Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen

Einer der einfachsten Widersprüche zur Speziellen Relativitätstheorie lautet in etwa: “Wie können zwei Beobachter wechselseitig die Uhr des anderen langsamer laufen sehen?” Ist das nicht ein Widerspruch, muss nicht zwangsläufig eine Uhr schneller und die andere langsamer gehen? Im Gegenteil, eine Theorie, die hier einen Unterschied macht, wäre widersprüchlich.

Dass jeder Beobachter die Uhr des anderen langsamer gehen sieht, ist in der speziellen Relativitätstheorie nicht neu. Es ist der Dopplereffekt: Wenn an Ihnen ein Krankenwagen vorbei fährt, werden Sie die Sirene beim Heranfahren des Krankenwagens mit höherer Frequenz wahrnehmen und beim sich Entfernen mit tieferer Frequenz. Eine Sirene ist eine Uhr im Sinne meines letzten Artikels. Sie hören also die Uhr des Krankenwagens schneller, wenn er sich Ihnen nähert, und langsamer, wenn er sich entfernt.

Nehmen Sie nun zwei Krankenwagen an, so gilt das natürlich wechselseitig: Kommen sich die beiden Krankenwagen entgegen, so hört jeder Fahrer die Sirene des anderen Krankenwagens höher. Entfernen sie sich wieder voneinander, so hören sie sie tiefer.

Das Beispiel als Skizze

Das Beispiel als Skizze

Genau so ist es auch im berühmten Zwillingsparadoxon der speziellen Relativitätstheorie: Die Zwillinge Anette (A) und Bertram (B) trennen sich auf der Erde, A fliegt für zweieinhalb Jahre mit 80% Lichtgeschwindigkeit auf einen zwei Lichtjahre entfernten Planeten, bleibt ein halbes Jahr dort und kehrt mit derselben Geschwindigkeit zurück.  A folgt im linken Bild der roten Linie, B bleibt konstant am selben Fleck. Das ist die blaue Linie.1

Die beiden schicken einander ständig Lichtsignale mit konstanter Frequenz zu. Das sind die gegenseitig sichtbaren Uhren.

Stellen Sie sich vor, was die beiden sehen: A sieht für den gesamten Hinflug Bs Uhr langsamer gehen, denn er entfernt sich von ihr, die Laufzeit der Lichtsignale wird zunehmen länger, die Takte werden auseinander gezogen. Dann sieht A für ein halbes Jahr Bs Uhr genau so schnell wie ihre. Zuletzt sieht sie für den Rückflug Bs Uhr schneller gehen, denn er kommt auf sie zu. Es ist alles schön symmetrisch, denn Bs Signale kommen ja regelmäßig an und wenn A ein Brems- oder Beschleunigungsmanöver durchführt, hat das sofort Einfluss auf ihre eigene Wahrnehmung.

Das ist aus Bs Sicht ganz anders, As Manöver sieht er erst verzögert. A bremst zwar nach zweieinhalb Jahren ihr Raumschiff ab, da sie das aber in zwei Lichtjahren Entfernung tut, dauert es zwei weitere Jahre bis B das sieht. B sieht also für ganze viereinhalb Jahre As Uhr langsamer gehen als seine. Dann sieht er As Uhr für ein halbes Jahr gleich schnell gehen. Zuletzt sieht B nur für ein halbes Jahr As Uhr langsamer gehen. Sie ist zwar zweieinhalb seiner Jahre unterwegs, aber erst zwei Jahre nach ihrem Aufbruch sieht er davon das erste Anzeichen. Von da an dauert es nur noch ein halbes Jahr bis er seine Zwillingsschwester wieder bei sich hat.

Wir sehen aus diesem Beispiel, dass es das Zwillingsparadoxon logisch geben muss, wenn der Dopplereffekt symmetrisch ist. A hat auf ihrem Flug mehr Signale von Bs Uhr bekommen als ihre eigene Uhr ausgestrahlt hat, denn aus ihrer Sicht lief Bs Uhr genau so lange langsamer wie schneller als ihre. Ihre Uhr lief aber aus Bs Sicht viel länger langsamer als sie schneller lief.

Ich habe bisher bewusst auf Zahlen verzichtet, denn die Argumentation geht davon aus, dass der Dopplereffekt symmetrisch ist. Der akustische Dopplereffekt ist das nicht, denn er hängt von einem Medium, der Luft ab. Um den symmetrischen Dopplereffekt für Licht zu erhalten braucht es die so genannte Zeitdilatation. Sie können sich die Formeln des relativistischen Dopplereffekts hier ansehen. Mit diesen funktioniert dann auch das Zahlenbeispiel: Für A vergehen dreieinhalb, für B fünfeinhalb Jahre, gerade weil der Dopplereffekt symmetrisch ist, die Uhren also gegenseitig langsamer gehen.

 

Anmerkungen:
1. Nach oben ist hier die Zeit dargestellt, eine senkrechte Linie ist damit Stillstand.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

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  1. Die Essenz vom Zwillingsparadoxon haben Sie am Ende verlinkter Seite beschrieben:

    “Während des Abbremsens verzerrt sich jedoch die Weltsicht der Besatzung so, dass die Entfernung wieder 2 Lichtjahre beträgt und Ereignis P mit der Ankunft gleichzeitig ist. Durch die beiden Verzerrungen bei Landung und Start auf dem Planeten ergibt sich auch aus der Sicht des Reisenden, dass auf der Erde insgesamt 5,5 Jahre vergehen, während der Reisende nur 3,5 Jahre erlebt. Das Zwillingsparadoxon ist also lösbar: Der Reisende altert weniger.”

    Wie werden diese Sprünge bei Landung und Start mit Hilfe vom Dopplereffekt hergeleitet?

    • Der Unterschied zwischen der Erklärung hier und der Erklärung dort ist, dass ich hier nur lokale Beobachtungen der Akteure A und B in Betracht ziehe. Auf der verlinkten Website dagegen, konstruiere ich globale Bezugssysteme für jeden Beobachter, ich stecke dort also eine Gleichzeitigkeitsbetrachtung rein, die ich in der Argumentation mit dem Dopplereffekt nicht benötige.
      Die Stärke einer physikalischen Theorie liegt darin, dass beide Wege auf dasselbe Ergebnis führen.

      • “Es ist alles schön symmetrisch, denn Bs Signale kommen ja regelmäßig an und wenn A ein Brems- oder Beschleunigungsmanöver durchführt, hat das sofort Einfluss auf ihre eigene Wahrnehmung.”

        So können mehrere Beobachter nach dem Zusammentreffen beschließen, die dem Bezugssystem vom B (Erde) gehören, aber vor Ort, entlang der Flugstrecke, die Reise von A beobachtet haben.

        Was sieht aber A wirklich?

  2. Na, aus dem Dopplereffekt geht nicht hervor das es ein Zwillingsparadoxon geben muß.
    Aus dem Dopplereffekt geht nur hervor dass sich die Frequenz ändert wenn man sich relativ zum anderen Objekt bewegt. Mit irgend einer Zeitänderung hat das überhaupt nichts zu tun.
    Der Dopplereffekt ist logisch und plausibel. Am so bezeichneten Zwillingsparadoxon ist überhaupt nichts logisch oder plausibel.
    Man kann es glauben wenn man mag.

    • @Markweger: Der entscheidende Punkt an der obigen Reisegeschichte sind die ausgesandten Zeitsignale und ihre Beobachtung durch den jeweils anderen. Die Quintessenz liegt in den folgenden Sätzen aus obigem Text: A hat auf ihrem Flug mehr Signale von Bs Uhr bekommen als ihre eigene Uhr ausgestrahlt hat, denn aus ihrer Sicht lief Bs Uhr genau so lange langsamer wie schneller als ihre. Ihre Uhr lief aber aus Bs Sicht viel länger langsamer als sie schneller lief.
      Qualitativ ist diese Argumentation einleuchtend, quantitativ aber hat sie meiner Ansicht nach noch ein Problem und zwar in folgendem Fragment: “Ihre Uhr lief aber aus Bs Sicht viel länger langsamer als sie schneller lief.” Das Problem: Es könnte ja sein, dass im Zeitabschnitt wo Bs Uhr schnell läuft (am Ende der Rückreise), sie so ungeheuer schnell läuft, dass sie die lange Phase des Langsamlaufs wieder kompensiert. Ich behaupte: Man kommt nicht um eine quantitative Betrachtung herum, also um ein konkretes Beispiel in dem man begründet angibt, wieviel Impulse jeder der beiden Zwillinge auf den verschiedenen Abschnitten der Reise beobachtet.

      • Mit eben dem gleichen Recht könnte man dann beim Luftschall auch so argumentieren, ja sogar bei jeder Wasserwelle auch.
        Es ist beim Lichtsignal um nichts plausibler.

      • @Martin Holzherr:

        Das Problem: Es könnte ja sein, dass im Zeitabschnitt wo Bs Uhr schnell läuft (am Ende der Rückreise), sie so ungeheuer schnell läuft, dass sie die lange Phase des Langsamlaufs wieder kompensiert.

        Die Lösung besteht in der Symmetrie. Da es kein Medium gibt, in dem das Licht sich ausbreitet, muss A bei B dieselben Verschiebungen sehen wie B bei A. Wenn Bs Uhr auf der Rückreise schneller läuft, läuft auch As Uhr für B auf der Hinreise schneller. Das ist genau der Unterschied zum klassischen Dopplereffekt, bei dem die Verschiebungen von der Relativgeschwindigkeit zum Medium abhängen.

        Aber Sie haben recht, ob die Argumentation logisch aufgeht, sehen wir erst, wenn wir es am Beipiel, oder allgemein mit Formeln, durchrechnen.

  3. Nun das ist so, dass A die Impulse von B bei der Rückreise gleich empfängt und damit aus einer Sicht die Zeit von B schneller geht. B selber die Signale von A erst später empfängt. Daher der Zeitunterschied.

  4. Ein sehr schönes Beispiel, welches zeigt dass reale Zeit und Ergebnisse von Zeitmessung unterschiedliche Ergebnisse bringen:

    A und B haben Lichtsignale mit konstanter Frequenz ausgesandt. Dies bedeutet, dass auf der mitgeführten Uhr für A und B die reale Zeit immer gleich vergeht.

    Die gegenseitige Messung von Signalen bringt aber völlig andere Ergebnisse: Demnach ist die gemessene, vergangene Zeit für A bzw. B unterschiedlich gewesen.

    Wenn also A und B nach der Rückkehr von A ihre Uhren vergleichen, dann ist auf beiden Uhren exakt gleich viel Zeit vergangen. Die gemessenen Zeitwerte (3,5 bzw. 5,5 Jahre) zeigen aber unterschiedliche Werte für die vergangene Zeit.

    • Nun stellt sich aber die Frage, wie wir feststellen, was die reale Zeit ist, wenn sie nicht der Messung entspricht. Oder anders: Warum ist die von B gemessene Zeit realer als die von A gemessene Zeit.
      Sie sehen, wir sind im Kern der Relativitätstheorie.

    • Achso, nochmal eine Rückfrage: Wie kommen Sie auf die erste Aussage im letzen Absatz:

      Wenn also A und B nach der Rückkehr von A ihre Uhren vergleichen, dann ist auf beiden Uhren exakt gleich viel Zeit vergangen.

      Meine Argumentation im obigen Artikel kommt auf eine andere Aussage: Für A ist weniger Zeit vergangen, denn alle Zeitimpulse, die A erzeugt, kommen ja bei B an.

      • @Schulz
        Im Eingangsbeitrag schrieben Sie, dass A 2,5 Jahre mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit wegfliegt, 0,5 Jahre dort bleibt um dann mit der gleichen Geschwindigkeit zurück zu fliegen. Wenn er wieder mit der gleichen Geschwindigkeit unterwegs ist – dann benötigt er ebenfalls 2,5 Jahre.
        So waren Ihre Vorgaben. D.h. die Gesamtzeit beträgt 2,5+0,5+2,5 Jahre.

        • @KRichard
          Die 2,5 + 0,5 + 2,5 Jahre (also 5,5 Jahre) gelten in dem System, in dem sich A und B am Anfang befanden und am Ende wieder befinden (wobei B die ganze Zeit in dem System blieb). Die von A währenddessen erlebte und gemessene Zeit wären dagegen wie in der Grafik angezeigt 1,5 (Hinweg) + 0,5 (Aufenthalt) + 1,5 (Rückweg) Jahre, insgesamt 3,5 Jahre.

    • @KRichard: Die Idee Zeit und Zeitverlauf einer mitgeführten Uhr als relevante Zeit zu betrachten, macht nur Sinn, wenn diese Zeit relevant ist für alle Vorgänge im unmittelbaren Umfeld der Person, die die Uhr mitführt. Das aber ist so. Mit der mitgeführten Uhr können sie ihre Herzfrequenz, ihre Reaktionsgeschwindigkeit und vieles andere messen und sie werden die gleichen (oder ähnliche) Resultate erhalten egal ob sie relativ zu einem Laber oder Haus ruhen oder fast mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sind. Das muss so sein. Wenn es nicht so wäre, würde das ja heissen, dass die Naturverläufe und -gesetze von der Eigengeschwindigkeit abhängen. Das aber kann nicht sein, denn es würde zu sehr vielen Widersprüchen führen und das Universum könnte dann gar nicht funktionieren.
      Das Universum lässt es aber durchaus zu, dass sie als Beobachter eines bewegten Objekts bei diesem bewegten Objekt einen schnelleren oder langsameren Ablauf beobachten, denn für sie selbst hat das keine Auswirkungen und für das beobachtete Objekt auch nicht, denn beim beobachteten Objekt ist ja nicht nur die dort mitgeführte Uhr langsamer oder schneller, sondern jeder denkbare Vorgang dort ist synchron entsprechend schneller oder langsamer.
      Wenn es tatsächlich eine Maximalgeschwindigkeit gibt mit der ich mich von einem Punkt entfernen kann, dann kommt man letztlich unweigerlich auf so etwas wie die spezielle Relativitätstheorie und das Phänomen, dass eine schnell von mir weg bewegte beobachtete Uhr langsamer laufen muss – für mich als Beobachter. Im Prinzip ist verwunderlich, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht schon früher gefunden wurde. Sobald sich ein Physiker eingermassen sicher war, dass es eine Maximalgeschwindigkeit (die Lichtgeschwindigkeit) gibt, hätte er auch die spezielle Relativitätstheorie finden müssen.

      • @Holzherr
        Der Sirenenton eines fahrenden Krankenwagens ändert sich, je nachdem ob er sich nähert oder entfernt. D.h. der Sirenenton ist immer gleich, die veränderte Wahrnehmung des Tones ergibt sich daraus, weil sich die Messbedingungen ändern.

        • @KRichard: Den wahren Messwert gibt es nur wenn es eine absolut gültige Referenz gibt – und diese absolute Referenz fehlt gerade, wenn man alle relativ zueinander gleichförmig bewegten Systeme als gleichwertig betrachtet. Dies zu (Zitat): Der Sirenenton eines fahrenden Krankenwagens ändert sich, je nachdem ob er sich nähert oder entfernt. D.h. der Sirenenton ist immer gleich, die veränderte Wahrnehmung des Tones ergibt sich daraus, weil sich die Messbedingungen ändern.
          Hier ist die Behauptung “der Sirenenton ist immer gleich” schon problematisch. Eigentlich kann das nur stimmen wenn sie als Masstab einen Mitfahrer nehmen. Wenn sie aber eine Frequenzanalyse des Sirenentons in einem relativ zum Sirenenton sich bewegenden Objekt machen, dann finden sie andere Frequenzen als der Mitfahrer.
          Die Aussage “der Sirenenton ist immer gleich” ergibt nur Sinn, wenn sie einen absoluten Masstab haben. Bei Wellen, die sich in der Luft ausbreiten könnte man eine solch absolute Referenz eventuell noch finden, nämlich den Ort wo die Luft ruht, sich also nicht bewegt. Doch für Wellen, die sich im Vakuum ausbreiten wie das Licht gibt es keine solche absolute Referenz.

      • Sehr geehrter Herr Holzherr

        Im Prinzip ist verwunderlich, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht schon früher gefunden wurde. Sobald sich ein Physiker eingermassen sicher war, dass es eine Maximalgeschwindigkeit (die Lichtgeschwindigkeit) gibt, hätte er auch die spezielle Relativitätstheorie finden müssen.

        Nun erste Ansätze gab es schon früher. Etwa die Theorie von Woldemar Voigt, in der allerdings der Faktor Gamma für x und t nicht vorkam. Allerdings war dies mit dem Relativitätsprinzip noch nicht so klar.

  5. Nun noch ein Aspekt zu dem Titelthema. Sieht man sich die Formel des longitudinalen relativistischen Dopplereffekts an, So ist leicht zu erkennen, dass durch Erweiterungen des Bruches man Gamma b.z.w. 1/Gamma erhält.

    Erweitert man mit dem Zähler, dann hat man Gamma mal 1+v/c. Also die Formel für einen im Medium bewegten Empfänger, dessen Frequenz aber um Gamma höher ist. Dies ist also dann eine bewegte Uhr, die langsamer geht und daher eine höhere Frequenz registriert.

    Erweitert man mit dem Nenner hat man 1/Gamma mal 1/(1-v/c). Dies ist die Formel eines im Medium bewegten Senders, dessen Frequenz um 1/Gamma erniedrigt ist. Also eine Uhr (oder Oszillator), die langsamer geht und daher eine niedrigere Frequenz aussendet.

    Ich hoffe, dass dieser Beitrag noch zum Thema passt, weil er doch vom Zwillingsparadoxon abweicht.

    • Das ist in der Tat eine schöne Ergänzung. Sie zeigt, wie das Gedankenexperiment im Rahmen einer Lorentzschen Äthertheorie erklärt werden kann: Uhren, die im Äther bewegt werden, gehen langsamer.

      • Danke für die Antwort. Zu bemerken ist dabei, dass ich bei dieser Betrachtung nicht von einem Äther ausgehe, sondern den Begriff “Medium” im Sinne von Wellen in Flüssigkeiten oder Schallwellen meinte.Also eher in einer Analogie.

        Ich habe übrigens die Sache nochmal unter der Annahme “kein Aufenthalt” durchgerechnet und komme zu erwatenden Ergebnis.

        • Nun das Ergebnis im Detail:

          Die von A registrierte Zahl der Sekundenimpulse für die Reisezeit ist mit L als Weglänge und v als Geschwindigkeit 2L/v. Dies ist die acuh zu erwatende Reisezeit nach der Uhr von B.

          Die Zahl der von B registrierte Sekundenimpulse beträgt 2L/v /Gamma. Da ist auch die Zeit die A registriert, denn die Strecke ist ja durch den Faktor 1/Gamma verkürzt.

  6. Für die Aussage, dass für Person A 3,5 Jahre und für Person B 5,5 Jahre vergehen – hätte ich früher von meinem Physiklehrer eine ´6´ bekommen.
    Er hätte mir gesagt, dass eine solche Aussage nicht zulässig – und somit falsch ist.

    Denn mit dem obigen Beispiel wirde lediglich die Laufzeit von elektromagnetischen Signalen gemessen (und nicht das Alter von Personen):
    (2,5×1)+(0,5×1)+(2,5x(1-0,8) = 3,5
    (2,5×1)+(0,5×1)+2,5×1) = 5,5

    Es wäre nett, wenn man sich einmal Gedanken darüber machen würde; Was man mit einer Messung überhaupt misst, Was ein Messergebnis für Schlussfolgerungen zulässt und Was eine unzulässige Verknüpfung ist:
    Die Sirene des Krankenwagens heult immer mit der gleichen Frequenz, ganz egal was wir hören

    • Nun die Zahl der empfangenen Zeitimpulse entspricht ja der tatsächlich vergangenen Zeit des jeweiligen anderen Zwillings. B empfängt schnellere Impulse erst dann, wenn A schon ein Stück (0.8 L) auf dem Rückweg ist. A empfängt die schnelleren Zeitimpulse schon bei Antritt der Rückreise.

      @Martin Holzherr
      Ja es ist schade, wenn keine Berechnung über die Zahl der empfangenen Impulse vorgelegt werden würde.

    • Nun man kann ja den Zeitsignalen “aktuelle” Zeiten mitgeben, damit man erkennt, dass dies die Zeiten der beteiligten Personen ist. Un beim Uhrenvergleich am Ende wird man unterschiedliche Zeiten feststellen.

      Beim Beispiel mit der Sirene sollte auch beachtet werden, dass das Fahrzeug sich bit zur Wahrnehmung des Signals eine gewisse Strecke bewegt hat. Umgekehrt wenn es sich entfernt und das Signal ausgeschaltet wird, sich das Fahrzeug ebenfalls sich ein Stück bewegt hat.

  7. @Frank Schmidt
    Die Vorgabe war, dass A für den einfachen Weg 2,5 Jahre lang mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist (dies wären ca. 2,16 Mrd. km). Wenn A aber misst(!) und empfindet, dass er nur 1,5 Jahre unterwegs war – dann bedeutet dies, dass er seinen Weg mit ca. 400 000 km/s zurückgelegt hat. Gemessen und empfunden – Das wäre ein neuer Rekord.

  8. @ Schmidt, @Schulz:
    Sorry, daran habe ich nicht gedacht. Berücksichtigt man die Längenkontraktion dann kommt der Wert 1,5 Jahre heraus

  9. Theorie ist Theorie. Theoretisch ist es so, praktisch aber eben ganz anders. Das zeigen immer wieder die materiellen Befunde.
    Interessant wird es wirklich erst, wenn man das in einem praktischen Versuch mal durchführen möchte. Bei 2, 5 Lichtjahren ist man dann irgendwo im leeren Raum, man kommt noch nicht mal bis zum nächsten Stern.
    Die Geschwindigkeit ist nahe der Lichtgeschwindigkeit. Wir kommen mit unseren Antriebssystemen gerade mal auf einen winzigen Bruchteil der Geschwindigkeit.
    Da gibt es auch heute noch Verschwörungstheorien bezüglich der Mondlandung und der ist gerade mal eine reichliche Lichtsekunde weg.
    Aussichtslos!!!
    Also ich sehe da Schwarz was die praktische Durchführung betrifft.
    Aber wir führten den Versuch trotzdem mal durch. Rein theoretisch natürlich. Und wenn wir solch einen Versuch durchführten, dann richtig.
    Jedenfalls begnügten wir und nicht mit Zwillingen. Die Möglichkeiten, Lebewesen zu klonen, erlaubte es uns, viele identische Wesen auf die Reise zu schicken.
    Wir schickten also viele identische Lebewesen auf die Reise und statteten sie mit den entsprechenden Uhren aus. Der Messvorgang mit den Uhren wurde gleichzeitig gestartet.
    Unterwegs Funkstille. Keine Übertragung zwischen den Teilnehmern.
    Und nachdem wir es so eingerichtet hatten, das alle möglichst gleichzeitig gerade eben zurück waren, wurde auch der Messvorgang mit den Uhren gleichzeitig beendet.
    Der Messvorgang wurde nun auch gerade eben am 27.05.2018 beendet. Auf der Erde waren 5,5 Jahre vergangen. Die Uhren, die unterwegs waren, zeigten sehr Unterschiedliches an. Darunter:
    Die Uhr aus dem dargelegten Beispiel zeigte den 27.05.2016 an.
    Eine Uhr zeigte den 27.05.2007 an.
    Eine Uhr Zeigte den 27.10. 2020 an.
    Der materielle Befund ist eindeutig!!!
    Ja und nun ist guter Rat teuer, oder ?

    • Nun eine Idee, die Stephen Hawking aufgegriffen hatte, soll solches möglich machen.

      Ursprünglich war es das Projekt DEEP-IN von Lubin. Da war sogar von einer Kette dieser Raumsonden die Rede, die dann auch die Rückmeldung herstellen können soll. Wenn dann neben dem Photo auch ein Zeitstempel mitgesendet wird, würde man dann sehen, wie lange die Reise für die Sonde war. Interessanterweise ist die Zeit vom Start der ersten Sonde bis zum Empfang des Signales für die Erde kürzer als aus der Sicht der Kette.

      • Nachtrag:

        Man braucht nicht zu warten, bis solch eine Mission läuft. Das Experiment von Hafele und Keating war ein solcher Versuch, nur dass in diesem ein Flugzeug mit Atomuhren einmal um die Erde flog. Verglich man dann dessen Uhren mit den Uhren auf der Erde, dann hat sich dieser Effekt ergeben. Allerding muss man bedenken, dass die Erde sich dreht und daher deren Uhr auch eine “Rundreise” macht. Ich verweise der Einfachheit halber auf den Artikel in WIKIPEDIA.

        Man sollte das Szenario dieses Artikels auch eunfach nur als Gedankenexperiment sehen.

    • Die Uhr aus dem dargelegten Beispiel zeigte den 27.05.2016 an.
      Eine Uhr zeigte den 27.05.2007 an.
      Eine Uhr Zeigte den 27.10. 2020 an.
      Der materielle Befund ist eindeutig!!!
      Ja und nun ist guter Rat teuer, oder ?

      Haben sie ein Messprotokoll Ihres Ergebnisses? Was waren das für Tiere, wie schnell bewegten sich diese und was waren das für Uhren? Und warum denn Tiere? Haben Sie von PETA Ihre Zustimmung eingeholt. Und wenn alles theoretisch war, wieso schreiben Sie von materiellem Befund? Fragen über Fragen.

    • Die SRT wird ständig in praktischen Versuchen überprüft: Bei jeder Raumfahrtmission (egal ob etwa ESA, JAXA, NASA, CNSA oder Roskosmos) werden sowohl SRT- als auch ART-Korrekturen miteinbezogen.
      Ähnliches gilt bezüglich SRT für Experimente der Teilchenphysik, da schnell fliegende Teilchen entsprechend im Laborsystem langsamer zerfallen.
      Desweiteren kann man noch diverse Beobachtungen der Astrophysik anführen, die ja auch nur natürliche Phänomene (“materielle Befunde”) beobachtet, genau wie z.B. die Biologie per Mikroskop.

      Zusammenfassend ist die RT extrem gut belegt, inklusive Zeitdilatation. Sie ist genauso “Theorie” wie die Evolutionstheorie und mindestens genauso gut durch Beobachtungen und Experimente belegt.
      – Eine wissenschaftliche Theorie ist übrigens der Wissenschaftslehre nach die am besten belegte, höchste wissenschaftliche Erkenntnisstufe, entgegen des normalen Sprachgebrauchs. Besser belegt geht gar nicht. Im normalen Leben nennt man so etwas “definitive Tatsache”. Einen nicht ganz so gut belegten, aber wissenschaftlich plausiblen Befund, würde man wissenschaftliche Hypothese nennen.

  10. @ Senf
    Analyse:
    1. Eine Uhr zeigte den 27.05.2007 an.
    Taktgeber i.O., Zählwerk i.O., Computerverarbeitung falsch – sozusagen Rückwärtsgang mit Start Messvorgang gestartet – aber Delta n o.K.
    2. Eine Uhr Zeigte den 27.10. 2020 an.
    Taktgeber i.O., Zählwerk i.O., Computerverarbeitung richtig. Uhr mit Pendel war an einer Stelle mit höherer Gravitation als auf der Erde. – Delta n o.K.
    (Die Analyse lässt sich beliebig erweitern.)
    Fazit:
    1. Das Naturgesetz der „Existenz in der Bewegung“ gilt auch für den Taktgeber jeder Uhr.
    2. Es wurde festgestellt, dass unter relevanten unterschiedlichen physikalischen Bedingungen analoge/gleiche physikalische Prozesse unterschiedlich schnell ablaufen. (ermittelt per Vergleich der gezählten Takte des Zählwerks der Uhr – n im Vergleich oder Delta n).
    3. Der Dopplereffekt hat keinen Einfluss auf den Gang der Uhr.

    Interessant ist in dem Zusammenhang, wenn man mit den relevanten n im Vergleich bzw. Delta n in die RT geht, findet man dort die Ansätze für die Quantenphysik von Trägheit und Schwere. Etwas wonach man schon eine Ewigkeit sucht.

    @ Knoth
    Mir geht es erst einmal um die Suche nach den Ursachen unterschiedlicher Anzeigen der Uhr.
    Lassen Sie sich einfach mal zum Denken inspirieren.
    Natürlich lassen sich auch Menschen klonen. Biologisch ist der Unterschied zwischen Schaf und Mensch nicht das Problem.

    • “Mir geht es erst einmal um die Suche nach den Ursachen unterschiedlicher Anzeigen der Uhr.”

      Weil der Planet dem Bezugssystem der Erde gehört. Wählen wir einen Planeten, der zum Bezugssystem des reisenden Zwillings gehöre, bekommen wir eine gespiegelte, also symmetrische, Rechnung.

      • Bzw., es geht nicht um den Planeten, sondern um einen Punkt im Raum, der sich im Bezugssystem A in der Entfernung von 2 LJ befindet und dorthin bewegt sich die Erde. Die weiteren Überlegungen sind dann gleiche.

  11. @ Knoth
    Mir geht es erst einmal um die Suche nach den Ursachen unterschiedlicher Anzeigen der Uhr.
    Lassen Sie sich einfach mal zum Denken inspirieren.
    Natürlich lassen sich auch Menschen klonen. Biologisch ist der Unterschied zwischen Schaf und Mensch nicht das Problem.

    Also wie habe ich mir das vorzustellen? Vor 5,5, Jahren also im Jnauar 2013 hatten sie die Idee, die Zeitdilatation mit mehreren Uhren zu testen. Dazu gaben Sie mehreren Lebewesen (Menschen, Hunde, Katzen) diese Uhren mit und sammelten diese wieder ein. Und dann haben Sie diese Unterschiede festgestellt. Dann haben Sie diesen Artikel gelesen und gedacht, dass Ihre Forschung da doch interessant ist. Oder hatten Sie vor 5,5 Jahren eine Eingebung gehabt, dass Herr Schulz einen Artikel über die Zeitdilatation reinstellt? Und mit welcher Geschwindigkeit bewegten sich Ihre Lebewesen? Eventuell fiel eines dieser Lebewesen fast in ein schwarzes Loch von CERN und deshalb geht dessen Uhr so gewaltig nach.

  12. @Knoth
    Lesen Sie den Wikipedia-Artikel zum Thema [Dopplereffekt].

    Beispiel Krankenwagen: Dieser sendet immer den gleichen Signalton = Realität.

    Aber je nach Messbedingungen erhält man unterschiedliche Messwerte (Frequenz, Tonhöhe): Je nach dem, ob sich Signalgeber und Messgerät in gleiche bzw. unterschiedliche Richtungen – und mit welchen jeweiligen Einzelgeschwindigkeiten sie sich bewegen; kann man verschiedene Messwerte erhalten.

    So wie beim Krankenwagen der Sirenenton immer gleich abgegeben wird, aber die Art und Weise der Messung bestimmt, was dann für ein Wert gemessen wird – ist es auch beim Thema ´Uhrzeit´: Man muss sich Gedanken darüber machen, welcher Wert real vorgegeben ist und welcher Wert durch die Art und Weise der Messung erzeugt ist.
    Kurz gesagt: Man müsste sich Gedanken über den Einfluss von Messgerät/-bedingungen/-wertberechnungen auf das Ergebnis machen.

    • Nun was Ihr einleitender Satz betrifft, so ist es so, dass ich mich schon länger mit dem Dopplereffekt im Bereich der Relativitätstheorie beschäftigt habe.

      So wie beim Krankenwagen der Sirenenton immer gleich abgegeben wird, aber die Art und Weise der Messung bestimmt, was dann für ein Wert gemessen wird – ist es auch beim Thema ´Uhrzeit´: Man muss sich Gedanken darüber machen, welcher Wert real vorgegeben ist und welcher Wert durch die Art und Weise der Messung erzeugt ist.
      Kurz gesagt: Man müsste sich Gedanken über den Einfluss von Messgerät/-bedingungen/-wertberechnungen auf das Ergebnis machen.

      Das ist im Prinzip richtig. Folgendes ist dabei zu beachten:

      Wenn ein Sender Zeitimpulse aussendet, dann wird die Frequenz der Zeitimpulse auch duch den Dopplereffekt verändert. Denn diese sind Überlagerungen von Wellen. Da im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit gleich c sind, ist nicht nur die Frequenz im Empfänger, auf die er abgestimmt werden muss, höher sondern auch die Folge der Zeitimpulse.

      Jetzt nochmal zum Zwillingsparadoxon. Der Unterschied zwischen den Zwillingen ist folgender:

      Zwilling A empfängt während seiner Reise bei jeder Geschwindigkeitsänderung sofort eine andere Frequenz. Also bei der Rückreise ist die von ihm empfangene Frequenz und damit die Frequenz der Zeitimpulse höher.

      Zwilling B empfängt die höhere Frequenz von Zwilling A erst wenn dieser schon 4/5 der Strecke zurückgelegt hat. Damit zählt er also weniger Zeitimpulse als Zwilling A. Dies habe ich auch in Ihrem Krankenwagenbeispiel erklärt. Man hört den Ton der Sirene, wenn er Wagen sich beim Annähern schon ein Stück von der Stelel, an der die Sirene eingeschaltet wurde, bewegt wurde.

      Berechnet man die empfangenen Impulse abzüglich der von der “Ruhezeit”, dann erhält man das von der Zeitdilatation vorhergesagten Ergebnis.

      • @Rudi Knoth

        Da im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit gleich c sind, ist nicht nur die Frequenz im Empfänger, auf die er abgestimmt werden muss, höher sondern auch die Folge der Zeitimpulse.

        Das ist beim Rettungswagen auch der Fall. Also dass die Folge der Zeitimpulse um das gleiche Maß schneller ist als die Periode der ankommenden Wellen. Unser gehör nimmt nur die Änderung einer Tonhöhe viel genauer wahr als die Änderung einer Pulsfolgen-Frequenz.

        Der Unterschied zwischen Schall- und Licht-Dopplereffekt liegt in der Symmetrie. Der Dopplereffekt des Lichts hängt nur von der Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger ab, der des Schalls hängt von den Geschwindigkeiten in der Luft ab. Erstere Symmetrie lässt sich nur erreichen, wenn man Zeitdilatation und Längenkontraktion in die Rechnung aufnimmt.

    • @KRichard

      Kurz gesagt: Man müsste sich Gedanken über den Einfluss von Messgerät/-bedingungen/-wertberechnungen auf das Ergebnis machen.

      Klar muss man das. Meine Voraussetzungen in diesem Gedankenexperiment sind aber klar:
      1) Der Dopplereffekt ist symmetrisch nur von der Relativgeschwindigkeit abhängig.
      2) Beschleunigungen können nur lokal eine unmittelbare Wirkung entfalten.
      3) Jedes Signal, das A sendet, kommt auch bei B an. (Und umgekehrt.)

      1) und 2) führen dazu, dass B weniger Signale von A empfängt als A von B.
      3) Ergibt, dass A weniger Signale sendet als B.

      Das ganze ist nicht an raumfahrenden Zwillingen aber an Atomen sehr gut experimentell belegt.

  13. Interessant ist zu diesem Thema der transversale Dopplereffekt. Dies ist der Fall, wenn die EM-Welle senkrecht zu Bewegungsrichtung von Sender oder Empfänger ausgesendet wird. Dann hat man im ersten Fall eine um 1/Gamma niedrigere und im zweiten Fall eine um Gamma höhere Empfangsfrequenz. Der zweite Fall wurde mit dem Mössbauereffekt experimentell nachgewiesen. Hier hat man mit echter Zeitdilatation zu tun.

  14. @Schulz: Ich versuche mal ein andere Beispiel um das Problem zu verdeutlichen

    Angenommen eine unendliche Reihe numerierter identischer Domino-Steine wurden im gleichen Abstand so aufgestellt, dass sie von außen beobachtbar aber nicht beeinflussbar sind. Aus irgendeinem unerklärbaren Zufall (Urknall) ist Stein 1 auf Stein 2 gefallen und dieser Vorgang setzt sich seitdem fort. (diese Aktivität wäre zeitlos)

    Ein Physiker hat nun die Idee, einen Fallvorgang als Zeitmaßstab zu betrachten. Damit gelingt es ihm einen Kalender zu erstellen und über die Steinnummer zu berechnen, wie lange dieser Vorgang schon besteht. Somit hat er einem bestimmten zeitlosen Vorgang einen externen Zeitmaßstab/Kalender zugeordnet – der von ihm erfunden wurde.

    Nun kommt er auf die Idee, theoretisch zu berechnen welche Werte sich ergeben würden, wenn man diese Dominosteine deutlich schneller umfallen lässt. In einem Rechenbeispiel kommt er darauf, dass eine Strecke von Steinen die in (von ihm berechnet) 3,5 Jahren umfällt – von einem sich mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit bewegenden Beobachter so erlebt werden, dass sie schon in 1,5 Jahren umgefallen sind.

    Dieses Beispiel soll zeigen, dass es sich lohnt, über Messungen und deren Aussagen nachzudenken: Da das Umfallen der Dominosteine zeitlos und nicht beeinflussbar ist – bedeutet dies, dass die Bewegung des Beobachters (= Messgerät) nichts darüber aussagt – sondern dass die beobachteten Messwerte lediglich ein Ergebnis der Messprozedur sind.
    Realität (umfallende Dominosteine) und vom Physiker zugeordnete Messungen haben nichts miteinander zu tun.

    • @KRichard

      Zu diesem Modell einige Anmerkungen:

      Ein Physiker hat nun die Idee, einen Fallvorgang als Zeitmaßstab zu betrachten. Damit gelingt es ihm einen Kalender zu erstellen und über die Steinnummer zu berechnen, wie lange dieser Vorgang schon besteht. Somit hat er einem bestimmten zeitlosen Vorgang einen externen Zeitmaßstab/Kalender zugeordnet – der von ihm erfunden wurde.

      Das kann man machen. In wlechem Inertialsystem befinden sich diese Steine? Und wie kann die Reihe unendlich sein?

      Nun kommt er auf die Idee, theoretisch zu berechnen welche Werte sich ergeben würden, wenn man diese Dominosteine deutlich schneller umfallen lässt. In einem Rechenbeispiel kommt er darauf, dass eine Strecke von Steinen die in (von ihm berechnet) 3,5 Jahren umfällt – von einem sich mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit bewegenden Beobachter so erlebt werden, dass sie schon in 1,5 Jahren umgefallen sind.

      Also der Beobachter bewegt sich mit 0,8c entlang der Reihe von Dominosteinen und braucht dafür 1,5 Jahre und trifft den nach dem Inertialsystem der Steinreihe nach 3,5 Jahren unfallenden Stein.

      Dieses Beispiel soll zeigen, dass es sich lohnt, über Messungen und deren Aussagen nachzudenken: Da das Umfallen der Dominosteine zeitlos und nicht beeinflussbar ist – bedeutet dies, dass die Bewegung des Beobachters (= Messgerät) nichts darüber aussagt – sondern dass die beobachteten Messwerte lediglich ein Ergebnis der Messprozedur sind.
      Realität (umfallende Dominosteine) und vom Physiker zugeordnete Messungen haben nichts miteinander zu tun.

      Was soll denn der Beobachter messen? Er misst seine Reisezeit von 1,5 Jahren und ermittelt eine kleinere Strecke als die Inertialsystem der Steine gemessene Strecke. Wenn er weiss, dass er sich mit 0,8 c entlang der Strecke der Steine bewegt und die Zeitdilatation kennt, wird er den Wert korrigieren. Daraus kann er seine in diesem System zurückgelegte Strecke ermitteln. Über die Frage, was die SRT im Bezug auf Messungen und Falsifizierbarkeit bedeutet hatte ich eine vier Wochen lang dauernde Diskussion.

      Was das Zwillingsparadoxon angeht, so hat Herr Schulz schon in seinem Beitrag heute um 7:53 alles Wichtige gesagt.

      Dabei ist der Punkt 3 wichtig. Die Zeitimpulse des jeweiligen anderen Beteiligten werden von beiden registriert und sind damit den Zeiten der einzelnen Beteiligten entsprechend. Sie können sich ja mal diese Berechnung selber vornehmen und Sie werden sofort feststellen, dass die von A für B gemessen Reisezeit genau der von B auf seiner Uhr gemessene Zeit entspricht. Dasselbe gilt auch für die von B für A gemessene Reisezeit. Zu Beachten ist, dass die Strecke für A um 1/Gamma kürzer ist.

      • @Knoth (ich hatte mich vertippt 2,5 ist richtig, 3,5 war falsch – leider haben Sie diesen Fehler übernommen)
        Ich habe keine Einwände gegen Ihre Anmerkungen – mir geht es um etwas anderes:

        Das Umfallen von Dominosteinen ist eine Abfolge von Ereignissen, die zeitlos ist.
        Zeitmodelle sind ein Produkt unserer Phantasie – werden sie zeitlosen Ereignissen zugeordnet, dann sind solche Modelle zulässig, aber nur brauchbar solange keine Widersprüche entstehen.
        Erlaubt aber ein solches Zeitmodell z.B. die Berechnung von Zeitreisen in ´Zukunft´ bzw. ´Vergangenheit´, dann wäre dies ein Widerspruch zu einer zeitlosen Realität.
        (off topic: Stephen Hawking hat einmal Zeitreisende zu einer Geburtstagsfeier eingeladen)

        • @KRichard
          Darf ich hier nochmal nachfragen, ob Sie ein Problem mit vorliegendem Beispiel sehen. Für die Zwillinge vergeht zwar unterschiedlich viel Zeit, aber es ist nicht möglich, in der Zeit zurück zu reisen.

          • @Schulz: Ich habe überhaupt kein Problem mit Ihrem obigen Beispiel – sondern will mit meinen Beiträgen nur Denkanstöße geben; z.B. um über Realität und Messungsergebnisse nachzudenken

            Beispiel Sirene des Krankenwagens
            Der Sirenenton ist immer gleich = Realität. Was gemessen wird, hängt von den Messbedingungen ab.

            Beispiel Reihe fallender Dominosteine
            Größe, Abstand und Abfolge des Umfallens der Dominosteine bleibt immer gleich = Realität
            Bewegt man sich sehr rasch (z.B. 0,8c) entlang dieser Reihe, dann haben die dabei möglichen Beobachtungen bzw. Berechnungen nichts mit der Realität zu tun sondern sind Ergebnis der Messbedingungen/Berechnungsmethode.

          • Nachtrag zur Messung des Signaltons vom Krankenwagen – Beispiel

            Wird das Signal eines stehenden Krankenwagens von Messgeräten gemessen, die sich dabei rasch in Richtung auf den Krankenwagen hin oder von ihm weg bewegen – dann bedeutet dies, dass durch die Eigenbewegung des Messgerätes das Messergebnis beeinflusst wird.
            Das wäre ein grober Messfehler.

        • @KRichard
          Es ist ein unfair, dass sie mir unterstellen, ich hätte behauptet, das gemessene Dopplersignal sei die Frequenz des Senders. Um von der Messung auf die Frequenz zu kommen, müssen natürlich die Laufzeiteffekte herausgerechnet werden. Dann erhalten wir die Frequenz im Eigensystem verlangsamt um den Gamma-Faktor. Übrigens auch für den Rettungswagen, nur dass die Zeitdilatation einer Relativgeschwindigkeit von 70-100 km/s vermutlich in der Messunsicherheit untergehen wird.

          Und nein, eine Dopplereffekt-Messung durchzuführen ist genau dann kein Messfehler, wenn der Dopplereffekt Gegenstand der Untersuchung ist.

  15. Ich hätte mal eine eigene Verständnisfrage zur Zeitdilatation. “[…] time dilation has been repeatedly demonstrated […] by small disparities in a pair of atomic clocks after one of them is sent on a space trip, or by clocks on the Space Shuttle running slightly slower than reference clocks on Earth, or clocks on GPS and Galileo satellites running slightly faster.[1][2][3]” – en.wikipedia: Time Dilation

    Ich habe ferner im Artikel “Gravitational time dilation” gelesen, dass für zirkuläre Erdorbits > 10000 km vom Erdmittelpunkt das “gravitational speedup” größer ist als die Zeitdilatation nach SRT, darunter sei es umgekehrt.

    Dies gegeben, folgendes Gedankenexperiment: In einem idealisierten Erdsystem (stationäres Universum, unendlich lange Wartung) kreise ein Satellit 300 km über der Oberfläche solange, bis seine Zeitdifferenz Δt vom Erdbetrachter aus gesehen 1 Milliarden Jahre beträgt. Umgekehrt gehen vom Satelliten aus gesehen Erduhren etwas langsamer und zeigen irgendwann ebenfalls – 1 Milliarde Jahre an. Wenn der Satellit in diesem Moment zurückgeholt wird, greift ja eigentlich das Zwillingsparadoxon (oder?) und der Satellit ist zurückgeholt im Hangar des Erdsystems schließlich 1 Milliarde Jahre “jünger”.

    Mir ist nicht ganz klar, wie diese Situation anhand Herrn Schulzes Schaubild erklärbar ist, da die Rückholstrecke klein ist. Ja sogar gegen Null gehen kann: Auf einem flachen Planeten ohne Atmosphäre könnte der Satellit auf der Höhe meiner eigenen Uhr kreisen.

    • Bitte lassen Sie die gravitative Rotverschiebung einmal außen vor. Die hatte ich Januar 2013 mal in diesem Blog beschrieben.

      Was den auf Uhrhöhe betrachteten Satelliten betrifft, ist es genau das hier besprochene Beispiel, nur dass A nicht zu einem entfernten Planeten und zurück reist, sondern unzählige Runden um den Planeten dreht. Bei jeder einzelnen Runde ist die Zeitdifferenz sehr klein, aber sie addiert sich natürlich mit vielen Runden auf.

    • Okay, ich glaube ich habe es selbst verstanden: Jede Orbit-Umkreisung ist bereits eine “Hin- & Zurückreise” gemäß des Schaubildes oben.

      Das heißt, vom Satellitenmitreisenden aus gesehen ist die Uhr auf der Erde – nach einem kompletten Orbitalzyklus – nach SRT schneller gegangen, nicht langsamer. Der Zeitunterschied ist schon während und nach dem ersten Orbitalzyklus für beide Beobachter gegenüber einander nicht symmetrisch.

  16. Um dies noch kurz klar zu ergänzen: Meine Prämisse “Umgekehrt gehen vom Satelliten aus gesehen Erduhren etwas langsamer und zeigen irgendwann ebenfalls – 1 Milliarde Jahre an” war schlichtweg falsch. Die im Artikel genannte “Asymmetrie der weg- und anreisenden Zeit” bei Erd- gegenüber Satellitenbeobachter greift hier bei jedem Orbit.

    Vielen Dank Herr Schulz! Ich finde das sehr anschaulich dargestellt, für dieses Thema.

    • Nur der Vollständigkeit halber, zeige ich hier eine Wiederholung:
      Wenn man die durch die Höhe verursachte Verringerung der gravitativen Zeitdilatation relativ zur Erdoberfläche und die durch die für diese Höhe erforderliche Kreisbahngeschwindigkeit bedingte Zeitdilatation miteinander vergleicht, zeigt sich, dass sich bei einem Bahnradius vom 1,5-Fachen des Erdradius, also in einer Flughöhe von einem halben Erdradius, die beiden Effekte genau aufheben und daher die Zeit auf einer solchen Kreisbahn genau so schnell vergeht wie auf der Erdoberfläche.
      Ein schönes Bild dazu:
      http://members.chello.at/karl.bednarik/ZEITDILA.PNG
      —–
      Gravitative Zeitdilatation der Erdoberfläche relativ zum fernen Weltraum:
      Faktor 1 plus 7,1 mal 10 hoch minus 10, das sind 22,4 Millisekunden pro Jahr,
      Sonnen-Umlauf-Geschwindigkeitsbedingte Zeitdilatation bei 29786 Metern pro Sekunde:
      Faktor 1 plus 4,94 mal 10 hoch minus 9, das sind 155,8 Millisekunden pro Jahr,
      Summe der Zeitdilatationen:
      Faktor 1 plus 5,65 mal 10 hoch minus 9, das sind 178,2 Millisekunden pro Jahr.

  17. Viel denken braucht man hier eigentlich nicht. Man muss einfach die erwähnten Formeln einsetzen. f0 sei die Referenzfrequenz.

    Entfernen sich A und B voneinander, gilt der Ausdruck:
    f_hin = f0*[(1 – v/c)/(1 + v/c)]^(1/2)
    Für v = 0.8*c
    f_hin = f0/3

    Nähern sich A und B zueinander, gilt der Ausdruck:
    f_zurück = f0*[(1 + v/c)/(1 – v/c)]^(1/2)
    Für v = 0.8*c
    f_zurück = 3*f0

    Das Geschehen aus der Sicht des erdbezogenen Bezugssystems von B sieht folgend aus: 2.5 Jahre für Hinflug von A plus 2 Jahre, bis B davon erfährt, und diese Summe mal f_hin( = f0/3). Dazu kommt die Ruhepause: 0.5 Jahre mal f0. Vom Rückflug kriegt B nur die letzten 0.5 Jahre mit, also 0.5 Jahre mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt B

    (2.5J + 2J)*f0/3 + 0.5J*f0 + 0.5J*3*f0 = 3.5J*f0 Ticks.

    Das Geschehen aus der Sicht des bewegenden Bezugssystems von A sieht folgend aus: Die Entfernung von 2LJ im erdgebundenen Bezugssystem von B bis zum Planeten erscheint für A wegen der Längekontraktion verkürzt: 2LJ*[1 – (v/c)^2]^(1/2) => 1.2LJ. Daher beträgt die Flugdauer 1.2LJ/(0.8*c) = 1.5Jahre. Und dies mal f_hin ( = f0/3). Dazu kommt die Ruhepause: 0.5 Jahre mal f0. Der Rückflug dauert wieder 1.5Jahre. Und dies mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt A

    1.5J*f0/3 + 0.5J*f0 + 1.5J*3*f0 = 5.5J*f0 Ticks.

    Also, das ist die Rechnung, die die echte Verlangsamung der Zeit für reisenden Zwilling belegen soll. Aber…

  18. Herr Schulz hat mir aber die Augen geöffnet – das ist doch pure Trickserei! Die Bezugssysteme nicht gleichberechtigt. Der Planet gehört auch zum Bezugssystem der Erde. Die Länge von 2LJ ist im Bezugssystem der Erde festgelegt. Dadurch wird die Erde zum bevorzugten Laborsystem.

    Nun legen wir gleiche Länge von 2LJ im Bezugssystem des fliegenden Zwillings fest. Nehmen wir an, dass es ein zweites Raumschiff gibt. Es gehört zum Bezugssystem des reisenden Zwillings, also fliegt genauso schnell und macht gleiche Manöver wie er (bzw. sie). Und es befindet sich aus der Sicht des reisenden Zwillings in der Entfernung von 2 LJ von anderer Seite der Erde, d.h., wenn der reisende Zwilling von der Erde weg flieg, fliegt das zweite Raumschiff auf Erde zu. Jetzt wiederholen wir die Rechnung.

    Zuerst aus der Sicht des bewegenden Bezugssystems von A: B und mit ihm die Erde fliegen mit v = 0.8*c weg in Richtung des zweiten Raumschiffs. Die Entfernung 2LJ legen sie deshalb in 2.5Jahre zurück. Davon erfährt A aber erst 2 Jahre später. Die Summe von beiden mal f_hin( = f0/3). Vom Rückflug kriegt A nur die letzten 0.5 Jahre mit, also 0.5 Jahre mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt A

    (2.5J + 2J)*f0/3 + 0.5J*f0 + 0.5J*3*f0 = 3.5J*f0 Ticks.

    Jetzt aus der Sicht des erdbezogenen Bezugssystems von B: Der Abstand von 2LJ zwischen den Raumschiffen im bewegenden Bezugssystem wird für die Erdbewohner wegen der Längekontraktion verkürzt erscheinen: 2LJ*[1 – (v/c)^2]^(1/2) => 1.2LJ. Daher beträgt die Flugdauer bis zum Umkehr, also wenn das zweite Raumschiff die Erde erreicht, 1.2LJ/(0.8*c) = 1.5Jahre. Und dies mal f_hin ( = f0/3). Dazu kommt die Ruhepause: 0.5 Jahre mal f0. Der Rückflug dauert wieder 1.5Jahre. Und dies mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt B

    1.5J*f0/3 + 0.5J*f0 + 1.5J*3*f0 = 5.5J*f0 Ticks.

    Also wir bekommen die Situation gespiegelt. Darüber hinaus bleibt die Zeitdilatation im Rahmen der Relativitätstheorie mit oder ohne Zwillingparadox weiterhin nur scheinbar. Deshalb belegen die Messungen, die die Zeitdehnung nachweisen, in keiner Weise die Relativitätstheorie, denn die Zeitdehnung dann halt echt ist. Im besten Fall profitiert davon die Loretzsche Äthertheorie 😉

    • @Walter Orlov

      Viel denken braucht man hier eigentlich nicht.

      Diese Grundannahme ist meines Erachtens ein Fehler.

      Nehmen wir an, dass es ein zweites Raumschiff gibt. Es gehört zum Bezugssystem des reisenden Zwillings, also fliegt genauso schnell und macht gleiche Manöver wie er (bzw. sie). Und es befindet sich aus der Sicht des reisenden Zwillings in der Entfernung von 2 LJ von anderer Seite der Erde, d.h., wenn der reisende Zwilling von der Erde weg flieg, fliegt das zweite Raumschiff auf Erde zu. Jetzt wiederholen wir die Rechnung.

      – Wenn das zweite Raumschiff zum Bezugssystem des reisenden Zwillings gehört, darf es ihm nicht entgegen fliegen. Ihre Prämisse ist widersprüchlich.
      – Hat Raumschiff B in der ersten und dritten Phase der Rundreise 0.8c gegenüber Raumschiff A oder der Erde? Beides zusammen geht nicht.
      – Raumschiff B ist anfangs 2 LJ von Raumschiff A und der Erde entfernt. Ihre Prämisse soll so angelegt sein, dass 2 Jahre später der Start von Raumschiff B auf der Erde registriert würde. Richtig?

    • Ich bin zu wenig Experte, um Ihr Beispiel wirksam zu überprüfen, aber ich könnte mir vorstellen, ein Fehler läge in Ihrer Anwendung der Längenkontraktion. Wenn Raumschiff 2 beim Start bei t=0 losfliegt und von 0c auf 0.8c beschleunigt (sagen wir einfach mal, das täte es), kann sich der von der Erde zu ihm ermittelte Abstand ja nicht plötzlich von 2 LJ auf 1,2 LJ ändern, das würde gegen max(v)=c verstoßen. Ich vermute mal, die Längenkontraktion muss anders angewendet werden. Ich überlasse das Feld aber jetzt Leuten, die auf diesem Gebiet forscherisch zuhause sind.

      • Ich denke, dass Problem bei der Argumentation ist das Wort “Gleichzeitig”. In der SRT gibt es eine “Relativität der Gleichzeitigkeit.”. Damit der Beobachter B das “Zwillingraumschiff” in einem kleineren Abstand sieht, muss es logischerweise in seinem System vor dem Start von A gestartet sein. Dann hält das “Zwillingsraumschiff auf der Erde an und A fliegt weiter bis zum Planeten. Bei der Rückreise läuft das umgekehrt ab. A fliegt los, bis es nahe genug an der Erde ist, und dann fliegt das Zwillingsraumschiff los.

    • Bzw. (ohne Beschleunigung), wenn der Abstand anfangs 2 LJ beträgt, ist die Längenkontraktion da ja schon inklusive.

      • Jedes Objekt hat “anfangs” die Länge L0. Wenn es auf eine bestimmte Geschwindigkeit v gebracht wird, wird es erst dann aus der Sicht des ursprünglichen Bezugssystem um Faktor [1 – (v/c)^2]^(1/2) verkürzt.

      • Ebend. Wenn beide Raumschiffe im System Erde Planet gleichzeitig starten, hat man die Situation des Bells Paradoxon. Der Abstand zeischen den Raumschiffen ist dann um Gamma nach der Beschleunigung in deren System grösser.

  19. Okay, meine Striche 1 bis 3 habe ich nun selbst aufgelöst, als es mir gelang, ein zu Ihren Angaben passendes Bild zu malen und B der Erde zugeordnet habe, und nicht Raumschiff 2.

    • Meine Antwort vom 11:49 habe ich übrigens als Antwort auf meinen Beitrag von 11:32 verfasst. Trotzdem holt die Blogsoftware meine Antwort nach vorne in der Hierarchie, als wäre es ein neuer/unabhängiger Beitrag. Ungünstig das.

      • Okay, ich habe auch geschrieben: “…wenn der reisende Zwilling von der Erde weg flieg, fliegt das zweite Raumschiff auf Erde zu.” Der Abstand zwischen den Raumschiffen bleibt immer gleich. Sie bewegen sich synchron, weil sie sich im Bezugssystem des reisenden Zwillings in Ruhe befinden.

        • Da liegt auch Ihr Fehler. Es gibt kein “Bezugssystem des reisenden Zwillings”, jedenfalls nicht so, wie Sie es benutzen. In der Physik nenen wir solch ein System ein Inertialsystem. Es gibt hier drei relevante Inertialsysteme: Das der ruhenden Erde, das der Hinreise, das sich bezüglich des ersten mit 80% bewegt, und das der Rückreise, dass sich bezüglich des ersten mit 80% in die andere Richtung bewegt.

          Führen Sie nun ein zweites Raumschiff ein, dass irgendwas gleichzeitig mit A machen soll. dass müssen Sie festlegen, in welchem Inertialsystem dies gleichzeitig geschehen soll. Es geht nur eines. Auch den Abstand können Sie nur in einem Inertialsystem definieren. In den anderen sind sie dann nicht mehr frei, das können Sie über die Lorentztransformation berechnen.

          Weiter oben schreiben Sie:

          das ist doch pure Trickserei! Die Bezugssysteme nicht gleichberechtigt.

          Doch, die Inertialsysteme sind gleichberechtigt. In jedem gelten dieselben “Naturgesetze”. Aber die beiden ins Inertialsystem der Erde definierten Bahnen von A und B sind nicht symmetrisch. A beschleunigt viel mal, B hält seine Geschwindigkeit konstant. Würde ich beide gleichartig bewegten, so gäbe es kein Zwillingsparadoxon. Symmetrische Bewegungen führen natürlich auch zum selben Zeitverlauf. Wie sollte es anders sein?

  20. Es ist die Stärke dieser Betrachtung des Zwillingsparadoxons, dass es mit einem einzelnen Koordinatensystem auskommt. Das Ruhesystem der Erde. Natürlich könnte man dasselbe auch in jedem anderen zeigen und berechnen.

  21. Ich habe mir so viel Mühe gegeben, um ein anschauliches Beispiel zu konstruieren, und Sie wollen es jetzt auseinander nehmen 🙂

    Schon gut, in Wirklichkeit ist die Sache viel einfacher. Auf zweites Raumschiff können wir ruhig verzichten. Prinzipiell geht es darum, in welchem Bezugssystem die Länge der Flugstrecke festgelegt wird. In anderem Bezugssystem, das sich relativ zu erstem bewegt, erscheint diese Flugstrecke wegen der Längekontraktion verkürzt. Automatisch verkürzt sich die Flugdauer. Das wird schließlich im Sinne der Zeitdilatation gedeutet.

    Also, wird die Flugstrecke im Bezugssystem der Erde von 2LJ festgelegt, erscheint sie für einen mit 0.8*c reisenden Zwilling nur als 1.2LJ lang. Deshalb schafft er sie locker in 1.5Jahren. Aus der Sicht des erdgebundenen Zwillings vergehen dabei 2.5 Jahre. Mit dem Umkehr wird der Unterschied verdoppelt und endgültig besiegelt.

    Und es darf auch umgekehrt gelten. Wird die Flugstrecke im Bezugssystem des mit 0.8*c (hin)reisenden Zwilling von 2LJ festgelegt, erscheint sie für den erdgebundenen Zwilling nur als 1.2LJ lang. Deshalb vergehen für ihn nur 1.5Jahre, bis der reisende Zwilling sein Ziel erreicht. Währenddessen muss der reisende Zwilling doch 2LJ zurücklegen. Und das kann er mit 0.8*c nur erst in 2.5Jahren schaffen.

    Das Inertialsystem des zurückreisenden Zwillings ist zwar ein anders, aber das ändert weder die Länge der Flugstrecke noch die Flugdauer. Man will doch schließlich nach Hause und nimmt denselben Weg.

    • Nein, der Abstand zweier Objekte ist immer in dem Inertialsystem am längsten, in dem sie beide Ruhen. Würden wir also den Abstand zwischen Erde und Planeten in As Hinreise-System zu 2 LJ definieren, so wären das im Erde-Planeten-Ruhesystem 3 1/3 LJ. Alle Zeiten des Beispiels würden sich entsprechend verlängern. Sonst ändert sich nichts.

      Sie können das ganze natürlich auch in einem System beschreiben, in dem Zwilling A zunächst ruht. In diesem Sytem bewegen sich Erde und Planet konstant mit 80% Lichtgeschwindigkeit. Der Planet rast in 1,5 Jahren auf A zu, die Erde von ihm weg. Dann beweht sich A für 5/6 Jahre mit dem Planeten mit. Zuletzt reist A 6 5/6 Jahre mit 40/41 Lichtgeschwindigkeit zurück zur Erde.

      Sie können das hier nachvollziehen: Drillingsparadoxon

      Vorsicht: Auf der Website habe ich auf den Aufenthalt beim Planeten verzichtet.

      • Und Sie haben behauptet, dass die Erde kein bevorzugtes Bezugssystem sei. Warum verwenden Sie die Formel für die Längekontraktion verkehrt rum? Jeder Schüler weißt doch, dass, wenn ein 2LJ-langer Stab mit 0.8*c vorbei fliegt, seine Länge mit Faktor [1 – (v/c)^2]^(1/2) = 0.6 multipliziert und nicht durch diesen Faktor geteilt wird.

        Bei einer Relativität gehe ich immer davon aus, dass alle Bezugssysteme gleichwertig sind und dementsprechend die Formel für Zeitdilatation und Längekontraktion aus der Sicht des jeweiligen Beobachter gleich rum eingesetzt werden.

        • Und Sie haben behauptet, dass die Erde kein bevorzugtes Bezugssystem sei. Warum verwenden Sie die Formel für die Längekontraktion verkehrt rum? Jeder Schüler weißt doch, dass, wenn ein 2LJ-langer Stab mit 0.8*c vorbei fliegt, seine Länge mit Faktor [1 – (v/c)^2]^(1/2) = 0.6 multipliziert und nicht durch diesen Faktor geteilt wird.

          Wieso? Die Reisestrecke für das Raumschiff wird doch mit diesem Faktor multipliziert,

          • Herr Schulz hat am 31. Mai 2018 um 11:41 folgendes behauptet:

            Würden wir also den Abstand zwischen Erde und Planeten in As Hinreise-System zu 2 LJ definieren, so wären das im Erde-Planeten-Ruhesystem 3 1/3 LJ.

  22. Da fällt mir ein: Eine Simulation zum relativistischen Dopplereffekt hab ich doch schon vor 2 Jahren hier vorgestellt.

    http://mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=774
    https://www.geogebra.org/m/W8ByVKFX?doneurl=%2Fjulian%252Bapostata

    Immer zum Zeitpunkt t’=0, t’=1…..t’=6 sendet die blaue Lichtuhr ein Signal, also immer dann wenn eine timeline deren Mittelpunkt überstreicht.

    λ’ beträgt also 1. λ=1/3 bei α=0° und λ=3 bei 180° (bei 0.8*c)

  23. Und der Herr sprach es werde Gehirn ……………..

    Sorry Leute, aber die Kommentare hier zu lesen, löst bei mir sofort den Effekt des maximalen Fremdschämens aus!

    @Joachim Schulz

    Wenn ich mich recht erinnere, haben Sie in der Vergangenheit geäußert, das die Paradoxa der SRT nicht für bare Münze zu nehmen sind, sondern als Metapher für Vorgänge auf Teilchenebene betrachtet werden müssen.

    Hat man den schon Erfahrungen gemacht, die auch nur annähernd an das Zwillingsparadoxon herankommen? Das wäre doch mal ein echt spannendes Thema.

    • Hat man den schon Erfahrungen gemacht, die auch nur annähernd an das Zwillingsparadoxon herankommen? Das wäre doch mal ein echt spannendes Thema.

      Nun da werden Sie geholfen. Schlagen Sie mal nach Hafele und Keating bei Wikipedia oder der Suchmaschine Ihre Vertrauens nach. Die Uhr im Flugzeug ist dabei der reisende Zwilling und die auf der Erde der ruhende Zwilling.

    • Nun das Hafele-Keating Experiment hat sehr wohl was mit der SRT zu tun. Und auch mit dem Zwillingsparadoxon. Denn die Uhren im Flugzeug sind die “reisenden” Zwillinge. Die Uhren auf der Erde, die “ruhenden” Zwillinge.

      • @Rudi
        Soso und ich dachte immer Vorgänge unter Einfluss von Gravitation gehören zur ART.

        Meines bescheidenen Wissens nach, hat die ART mit der SRT und umgekehrt nichts aber auch gar nichts miteinander zu tun.

        • Soso und ich dachte immer Vorgänge unter Einfluss von Gravitation gehören zur ART.

          Die Gravitation spielt bei der Auswertung auch eine Rolle. Aber der wesentliche Anteil ist die Rundreise des Flugzeuges. Und das ist das Zwillingsparadoxon in der Art des hier und dem nachfolgenden Threads beschriebenen Vorgangs.

          Meines bescheidenen Wissens nach, hat die ART mit der SRT und umgekehrt nichts aber auch gar nichts miteinander zu tun.

          Das hat Herr Senf vor mir erklärt.

          • @Rudi
            Mit Rundreise des Flugzeugs meinst du die Bewegung?

            Ihr habt alle offensichtlich noch nicht verstanden, dass durch die Bewegung nur der Einfluss der Gravitation verändert wird. Trotzdem ist einzig und alleine die Gravitation verantwortlich dafür, dass die Uhr, in ihrer Eigenschaft als Messinstrument, andere Werte anzeigt.

            Der Herr Senf gibt wie üblich nur seinen Senf dazu. Ergiebiges habe ich in den letzten 10 Jahren nie wirklich von ihm gehört!

  24. @Walter Orlov 31. Mai 2018 @ 19:58

    Nun die Länge von 2 Lj ist die im System von A gemessene. Die Strecke Erde Planet ist dann entsprechend länger.

    • Wenn Sie unbedingt einen Planeten wollen, dann gibt es einen Planet… oder lieber einen Asteroid, sonst wird es mit einem rasenden Planeten viel zu gefährlich. Dieser Asteroid befindet sich aber von anderer Seite der Erde als der reisende Zwilling. Ferner hat der Asteroid gleiche Geschwindigkeit und fliegt in gleiche Richtung wie der reisende Zwilling, d.h. im Bezugssystem des (hin)reisenden Zwillings befindet er sich wie der Zwilling selbst auch in Ruhe. Der Abstand zwischen ihnen beträgt in ihrem gemeinsamen Bezugssystem 2LJ.

      Nun, was sieht jetzt der erdgebundene Zwilling? Wie groß ist der Abstand zwischen reisendem Zwilling und Asteroid aus seiner Sicht? Wie lange wird es aus seiner Sicht dementsprechend dauern, bis der Asteroid die Erde erreicht?

      • Der Meteoroid befindet sich nach Erd-Koordinaten in 1,2 LJ Entfernung zu Zwilling A und errecht die Erd 1,5 Jahre nachdem A los geflogen ist. A empfängt die Information darüber allerdings erst wenn sie schon auf dem Rückweg ist.

        Würde A ihren Flug länger fortführen und nicht nach 1,5 Jahren ihrer Zeitrechnung umkehren, wären nach ihrer Gleichzeitigkeitsdefinition 2,5 Jahre vergangen, als der Meteoroid die Erde erreicht. (Laufzeit-korrigiert)

        • Würde A ihren Flug länger fortführen und nicht nach 1,5 Jahren ihrer Zeitrechnung umkehren, wären nach ihrer Gleichzeitigkeitsdefinition 2,5 Jahre vergangen, als der Meteoroid die Erde erreicht.

          Genau! A orientiert sich nicht nach dem, wieviel Zeit vergangen worden war, sondern A will 2LJ an einem Stück durchfliegen und dafür braucht A 2.5Jahre. Und währenddessen vergehen auf der Erde nur 1.5Jahre, oder…

          • … und stellen Sie sich jetzt vor, A ändert ihre Meinung und fliegt einfach weiter. B kommt 1.5 Erdjahre auf die Idee, ihr zu folgen, beschleunigt zunächst auf 80% Lichtgeschwindigkeit und nach 1/2 Jahr nochmal mit identischem Manöver. Dann erreicht B As Rakete nach 3 1/2 seiner Jahre, während für A 5 1/2 Jahre vergangen sind. Die Sonderrolle, die im obigen Beispiel die Erde einnimmt, nimmt nun As Rakete ein.

  25. @Clemens 1. Juni 2018 @ 02:55

    Nun warum sind Sie mit mir (und wohl auch anderen) per DU? In diesem Forum wird eher gesiezt. Nun zum Thema.

    Ihr habt alle offensichtlich noch nicht verstanden, dass durch die Bewegung nur der Einfluss der Gravitation verändert wird. Trotzdem ist einzig und alleine die Gravitation verantwortlich dafür, dass die Uhr, in ihrer Eigenschaft als Messinstrument, andere Werte anzeigt.

    Nun da ist insofern was dran, dass das Flugzeug bei der Rundreise das Inertialsystem ändert. Dies gilt auch für die Uhr auf der sich drehenden Erde. Dies macht aber auch der reisende Zwilling im Zwillingsparadoxon in der Variante 1G Beschleunigung. Aber der Einfluss von Beschleunigungen durch Bewegung ist noch im Rahmen der SRT. Die ART stellt fest, dass man nicht zwischen der Beschleunigung durch Bewegung und der Gravitation unterscheiden kann. Mit dieser Betrachtung können sie auch das Gedankenexperiment mit dem umlaufenden Satelliten zu ART zählen. Aber dann dürfte aus bei der Betrachtung über Satelliten keine Rolle spielen, in welcher Höhe der Satellit sich befindet. Denn für die Uhr heben sich in jeder Umlaufbahn Gravitation und Zentrifugalkraft auf.

  26. @Clemens

    Ich bin an einer Diskussion in Ihrem Stil hier nicht interessiert. Bitte suchen Sie sich einen passenderen Ort. Ich werde jeden weiteren Kommentar von Ihnen und eventuelle Antworten darauf löschen.

  27. Joachim Schulz:

    “Die Sonderrolle, die im obigen Beispiel die Erde einnimmt, nimmt nun As Rakete ein.”

    Und gerade darum geht es. Die Situation ist symmetrisch genauso wie früher. Zwei Beobachter A und B fliegen mit relativer Geschwindigkeit v aneinander vorbei. A beobachtet die Uhr von B und sieht, dass wegen der Zeitdilatation diese Uhr nachgeht. Dasselbe macht B und kommt zum Schluss, dass doch die Uhr von A nachgeht. Deshalb spricht man in diesem Fall von einem scheinbaren Effekt. Aber dank dem Zwillingsparadoxon sollte die Zeitdehnung real sein. Sie kann dies aber wiederum nicht, weil die Situation genauso symmetrisch wie früher ist. Es kann doch nicht sein, dass in einem Fall der erdgebundene Zwilling schneller altert und in einem anderen Fall, umgekehrt, der reisende Zwilling altert schneller.

    Und die “Sonderrolle” kann eigentlich nichts anders heißen als bevorzugtes Bezugssystem.

    • Kurze Anmerkung: Die Sonderrolle beim Zwillingsparadoxon heißt “Rundreise mit mindestens dreimaligem Wechsel des Inertialsystems (mit Zwischenruhepause wäre es 1 mal mehr)” gegenüber “Kein Wechsel des Inertialsystems”. Ein bleibender Zeitunterschied ist bei Vergleich beider Fälle zwingend.

      Inertialsysteme werden dabei nicht bevorzugt.

      • Kurze Anmerkung: Die Sonderrolle beim Zwillingsparadoxon heißt “Rundreise mit mindestens dreimaligem Wechsel des Inertialsystems (mit Zwischenruhepause wäre es 1 mal mehr)” gegenüber “Kein Wechsel des Inertialsystems”. Ein bleibender Zeitunterschied ist bei Vergleich beider Fälle zwingend.

        Genau das ist der Punkt. Nehmen wir etwa den mit A “synchronen” Raumfahrer. Beide können nur entweder in ihrem aktuellen System oder im System der Erde synchron ihre Manöver ausführen. Denn wie Sie richtig beschrieben haben, müsste dann A instantan aus der Sicht der Erde seine Position verändern.

    • Und die “Sonderrolle” kann eigentlich nichts anders heißen als bevorzugtes Bezugssystem.

      Ich erkläre es gerne noch ein letztes Mal:
      Die Relativitätstheorie besagt nicht, dass alles immer symmetrisch passieren muss. Dann wäre sie falsch. Sehen Sie sich mal um, die meisten Dinge passieren an einem ausgezeichneten Ort.
      Jedem nicht beschleunigtem Objekt lässt sich ein Inertialsystem* zuordnen, in dem es ruht. Wir haben hier drei ausgezeichnete Inertialsysteme: Eines, in dem Erde und Zielplanet ruhen, eines, in dem As Rakete während der Hinreise ruht, und eines, in dem As Rakete während der Rückreise ruht.
      Die Relativitätsheorie besagt nur, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen gelten müssen. Sie sagt nicht, dass in allen die Erde ruhen muss.

      *Eigentlich unendlich viele.

    • @Walter Orlov

      Deshalb spricht man in diesem Fall von einem scheinbaren Effekt.

      Nein, nur KRichard und Sie sprechen von einem scheinbaren Effekt.

      Aber dank dem Zwillingsparadoxon sollte die Zeitdehnung real sein. Sie kann dies aber wiederum nicht, weil die Situation genauso symmetrisch wie früher ist.

      Wizzy hat es ja schon erklärt. Die Symmetrie ist dadurch gebrochen, dass eine der Zwillinge beschleunigt und der andere nicht. Immer der Zwilling, der die Beschleunigungen durchführt, hat am Ende weniger Zeit gemessen.

  28. Man kann das Zwillingsszenario auch aus Sicht eines “Schiedsrichtersystem” betrachten.

    https://www.geogebra.org/m/sbBMPS3w?doneurl=%2Fjulian%252Bapostata

    Grün bewegt sich zunächst mit 0,5*c nach links und Blau mit 0.5*c nach rechts. Gemäß relativistischer Geschwindigkeitsaddition ist dann die relative Geschwindigkeit zwischen Grün und Blau =0.8*c.

    Stellen wir mal t_rot auf 3,4641. (t_blau=3) So haben wir ein zunächst ein völlig symmetrisches Szenario auf dem Schirm. An den grünen und roten Koordinatenursprüngen können wir ablesen: Im eigenen System ist um den Faktor 0,6 weniger Zeit vergangen, als im gegenüberliegenden.

    Doch jetzt kommt der entscheidende Symmetriebruch. Rot bemerkt, dass der dicke blaue Punkt plötzlich auf das System Schwarz aufspringt. Dieses ist nun mit der Geschwindigkeit 13/14*c unterwegs. Für Grün bedeutet dies: Blau ist mit 0,8*c wieder auf dem Rückweg (wieder relativistische Geschwindigkeitsaddition.).

    Am Ende stellt man fest: Grün ist um Δt=10 und Blau um Δt=6 gealtert. Kurios hierbei ist auch, daß die Hinreise für das “Schiedsrichtersystem” Δt_rot=3,46 und die Rückreise Δt_rot=8,08 dauert!

  29. Zum Thema der Überschrift fällt mir noch ein anderer Punkt ein. Mann kann wohl mit dem Dopplereffekt auch manche andere Aspekte der Relativitätstheorie erklären.

    Ich denke an das Thema “Relativität” der Gleichzeitigkeit”. Denn nach dem Dopplereffekt ändert sich die Frequenz, wenn sich der Empfänger der Quelle nähert. Die Wellenlänge im System, in dem die Quelle ruht, ist ja gegeben. Im System, in dem der Empfänger ruht, muss wegen der höheren Frequenz und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Wellenlänge kleiner werden. Also sind die Punkte, in denen die Phase im System der Quelle gleich ist, im System des Empfängers nicht mehr gleich. Also haben wir eine Relativität der Gleichzeitigkeit.

  30. Hier ist ein interessanter Versuch zum Thema relativistischer Dopplereffekt gemacht worden.

    http://www.astronews.com/news/artikel/2014/09/1409-024.shtml
    https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf

    Da haben wir 2 Laser. Der linke sendet blaues Licht und der rechte rotes Licht. Dazwischen haben wir den Empfänger, ein Lithium-Ion, welches mit v~0.34c unterwegs ist. Nun verlangt die SRT: Das Produkt der gesendeten Frequenzen ist gleich dem Produkt der empfangenen Frequenzen. Und genau das hat man dann auch gemessen.

    Ich hoffe nun, dass ich das Experiment wenigsten halbwegs begriffen habe. Und wenn nicht, vielleicht kann’s ja jemand besser erklären.

  31. Sehr geehrter Herr Apostata:

    Da haben wir 2 Laser. Der linke sendet blaues Licht und der rechte rotes Licht. Dazwischen haben wir den Empfänger, ein Lithium-Ion, welches mit v~0.34c unterwegs ist. Nun verlangt die SRT: Das Produkt der gesendeten Frequenzen ist gleich dem Produkt der empfangenen Frequenzen. Und genau das hat man dann auch gemessen.

    Ich hoffe nun, dass ich das Experiment wenigsten halbwegs begriffen habe. Und wenn nicht, vielleicht kann’s ja jemand besser erklären.

    Im Prinzip ist es richtig beschrieben. Dabei war es so, dass die beiden Laser verschiedene Hyperfeinstrukturübergänge anregten, sodass das Ion zwischen diesen wechselte. Damit konnte man sehr genau nachprüfen, ob das Produkt der empfangenen Frequenzen gleich dem der gesendeten ist. Wenn etwa das Ion ein bewegter Empfänger im Äther wäre, wäre das Produkt der empfangenen Frequenzen um 1/Gamma** niedriger.

    Das erste Experiment wurde übrigens um 1938 von Ives und Stilwell durchgeführt. Dabei wurde von dem Ionenstrahl das ausgesendete und das von einem Spiegel reflektierte Licht gemessen.

  32. @Julian Apostata 2. Juni 2018 @ 13:09

    “Am Ende stellt man fest: Grün ist um Δt=10 und Blau um Δt=6 gealtert. Kurios hierbei ist auch, daß die Hinreise für das “Schiedsrichtersystem” Δt_rot=3,46 und die Rückreise Δt_rot=8,08 dauert!”

    Am Ende stellt man fest, dass mit Einsteins Relativitätstheorie mit jedem neuen Koordinatensystem neue Kuriositäten produziert werden.

    Dagegen liefert die klassische Physik für das im Eingangstext geschilderte Problem, wie hier im x-t-Diagramm gezeigt
    https://ggbm.at/HBbpCTR6
    sofort eine konsistente Lösung, wie hier in einer Animation im x-y-Diagramm gezeigt
    https://ggbm.at/FaXuRZZp

    f’=(1-v/c)f, lamba’=lambda.

    “Ein Koordinatensystem dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum” (Wikipedia).

    Eindeutigkeit heißt auch: Beobachterunabhängigkeit.

    • Sehr geehrter Herr Termathe:

      f’=(1-v/c)f, lamba’=lambda.

      Diese Beziehung mag zwar in Ihren Augen richtig sein. Aber was sagen Sie zu diesem Experiment? Es bestätigt den relativistischen Dopplereffekt. Und der pass nicht zu Ihrer Formel. Denn dann wären die Empfangsfrequenzen wesentlich niedriger.

          • Auch ohne das Paper im Detail nachvollzogen zu haben, offenbart der Artikel über das Ives-Stilwell-Experiment in der Wikipedia, auf dem das Experiment basiert, die grundlegenden Verständnisprobleme in der Physik, die den ganzen Schwindel erst möglich machen, als da sind
            (1) der Unterschied zwischen Wellenlänge und Frequenz
            (2) der Unterschied zwischen (Absolut-)Geschwindigkeit, Relativgeschwindigkeit und Ausbreitungsgeschwindigkeit
            (3) die Eigenschaften des Lorentzfaktors ( gamma^2*(1-v/c)(1+v/c)=1 bzw. gamma*(1-v/c)=1/(gamma*(1+v/c)) )

            In der Wikipedia heißt es im besagten Artikel:
            “Gemäß klassischem Dopplereffekt müssten die Frequenzen von sich in- und entgegen der Bewegungsrichtung ausbreitendem Licht um f’/f = c/(c ± v) verschoben sein, wo c die Lichtgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeit der Kanalstrahlen ist. Wenn dies auf die Wellenlängen übertragen wird, ergibt der klassische Dopplereffekt rot- und blauverschobene Wellenlängen mit den Werten 1+v/c und 1-v/c. Wenn alle drei Wellenlängen (rotverschobene, blauverschobene, unveränderte) auf einer linearen Skala markiert werden, müssten diese Wellenlängen gemäß der klassischen Theorie in völlig gleichen Abständen zu finden sein.”

            Dort sind gleich mindestens zwei elementare Fehler enthalten:
            (1) Beim klassischen Doppler-Effekt gilt f’=(1±v/c)f
            (2) Beim klassischen Doppler-Effekt ändert sich die Wellenlänge nicht (lambda’=lambda)

            Um wenigstens ein paar Punkte bei dieser Gelegenheit noch einmal deutlich in Erinnerung zu rufen:
            (1) Frequenz ist die Häufigkeit periodischer Ereignisse am gleichen Ort (x=const).
            (2) Wellenlänge ist der Abstand zweier aufeinanderfolgender Wellenfronten zur gleichen Zeit (t=const).
            (3) Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit.
            (4) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System nicht bewegt, heißen (Absolut-)Geschwindigkeiten.
            (5) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System bewegt, heißen Relativgeschwindigkeiten.”

  33. @Gerd Termathe 5. Juni 2018 @ 14:56

    Auch ohne das Paper im Detail nachvollzogen zu haben, offenbart der Artikel über das Ives-Stilwell-Experiment in der Wikipedia, auf dem das Experiment basiert, die grundlegenden Verständnisprobleme in der Physik, die den ganzen Schwindel erst möglich machen, als da sind
    (1) der Unterschied zwischen Wellenlänge und Frequenz
    (2) der Unterschied zwischen (Absolut-)Geschwindigkeit, Relativgeschwindigkeit und Ausbreitungsgeschwindigkeit
    (3) die Eigenschaften des Lorentzfaktors ( gamma^2*(1-v/c)(1+v/c)=1 bzw. gamma*(1-v/c)=1/(gamma*(1+v/c)) )

    Nun dann hätten Sie doch erstmal diesen verlinkten Artikel lesen sollen, bevor Sie hier mit einem Artikel aus Wikipedia anfangen. Denn dort wird schon auf der ersten Seite beschrieben, wie die Auswertung des Experimentes erfolgen soll, um die Gültigkeit der SRT zu überprüfen. Apostatas hat dies auch im Kern richtig wiedergegeben.

    Nun zu Ihren Kritikpunkten am Artikel in WIKIPEDIA:

    Dort sind gleich mindestens zwei elementare Fehler enthalten:

    Dann schauen wir uns das mal an.

    (1) Beim klassischen Doppler-Effekt gilt f’=(1±v/c)f

    Dies gilt erstmal nur für den Fall Sender “ruhend” und Empfänger “bewegt”. Dabei sind beide Begriffe bezüglich des Mediums gemeint. Im Falle dieses Experimentes sind aber die Ionen schnell. Also wenn die Erde sich im Äther nur langsam bewegt, haben wir aber einen bewegten Sender (das strahlende Ion) und einen ruhenden Empfänger. Dann haben wir aber die im Artikel beschriebenen Formeln.

    (2) Beim klassischen Doppler-Effekt ändert sich die Wellenlänge nicht (lambda’=lambda)

    Genau in diesem Fall “bewegter Sender” und “ruhender Empfänger” gilt dies nicht. Der bewegte Sender drückt die Wellenfronten bei Annäherung zusammen und dehnt sie beim Entfernen. Daher sind die Wellenlängen nicht gleich.

    Um wenigstens ein paar Punkte bei dieser Gelegenheit noch einmal deutlich in Erinnerung zu rufen:

    Nun dann schaun mer mal:

    (1) Frequenz ist die Häufigkeit periodischer Ereignisse am gleichen Ort (x=const).
    (2) Wellenlänge ist der Abstand zweier aufeinanderfolgender Wellenfronten zur gleichen Zeit (t=const).

    Das ist richtig.

    (3) Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit.

    Dieses auch. Aber man bedenke, dass nach der SRT die Ausbreitungsgeschwindigkeit in beiden Systeme gleich ist. Also die bewegten Ionen strahlen auch im Labor mit einer anderen Wellenlänge. Und jetzt ist die mit der “Ableitung” un der Spektroskopie auch nicht richtig. Man misst nicht die Frequenz sondern mit dem Spektrographen die Wellenlänge. Denn für Licht hatte man damals keinen Frequenzzähler. Dies ist bei Funkwellen sicherlich anders.

    (4) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System nicht bewegt, heißen (Absolut-)Geschwindigkeiten.
    (5) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System bewegt, heißen Relativgeschwindigkeiten.”

    Nun Herr Pössel sieht dies etwas anders. Bei 4 spricht er von “Relativgeschwindigkeiten” und bei 5 von “Differenzgeschwindigkeiten”. Denn es gab da eine Diskussion, ob die bei der Bewegungsgleichung zwischen Lichtwelle und bewegten Punkt in einem Inertialsystem man von Relativgeschwindigkeit in dem Sinne sprechen kann, dass in dem System in dem dieser Punkt ruht, die Lichtgeschwindigkeit dieselbe wie in dem System, in dem sich dieser Punkt bewegt, ist. Denn bei der Vermischung dieser Geschwindigkeiten kommt man mit der Galilei-Tranformation zu unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten.

  34. “Nun dann hätten Sie doch erstmal diesen verlinkten Artikel lesen sollen, …”

    Schon in der Gleichung (1) des verlinkten Artikels findet man eine äußerst fragwürdige Formel für den Doppler-Effekt in verdrehter Form, die weder hergeleitet, noch mit einem Hinweis zur Herleitung versehen ist:
    f=f’*gamma*(1-beta*cos(theta))
    Tatsächlich lautet der relativistische Dopplereffekt in der üblichen Schreibweise:
    f’=gamma*(1+v/c)*f=f/(gamma*(1-v/c))
    Wie der Beobachtungswinkel theta dazu passt, bleibt im Dunkeln. Den Rest des Artikels kann man sich damit schenken, er erfüllt nicht einmal die Mindest-Standards für einen wissenschaftlichen Artikel.

    Dass darüber hinaus das Michelson-Morley-Experiment weiter unten als Bestätigung der Relativitätstheorie genannt wird, schlägt dem Fass den Boden aus. Das Michelson-Morley-Experiment hat die Äthertheorie widerlegt – sonst nichts.

    (1) Beim klassischen Doppler-Effekt gilt f’=(1±v/c)f

    Dies gilt erstmal nur für den Fall Sender “ruhend” und Empfänger “bewegt”. Dabei sind beide Begriffe bezüglich des Mediums gemeint. Im Falle dieses Experimentes sind aber die Ionen schnell. Also wenn die Erde sich im Äther nur langsam bewegt, haben wir aber einen bewegten Sender (das strahlende Ion) und einen ruhenden Empfänger. Dann haben wir aber die im Artikel beschriebenen Formeln.

    Soll ich das jetzt so verstehen, dass Sie noch immer, entgegen der SRT, der Äthertheorie hinterherlaufen? Wovon reden wir hier eigentlich?

    (3) Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit.

    Dieses auch. Aber man bedenke, dass nach der SRT die Ausbreitungsgeschwindigkeit in beiden Systeme gleich ist. Also die bewegten Ionen strahlen auch im Labor mit einer anderen Wellenlänge. Und jetzt ist die mit der “Ableitung” un der Spektroskopie auch nicht richtig. Man misst nicht die Frequenz sondern mit dem Spektrographen die Wellenlänge. Denn für Licht hatte man damals keinen Frequenzzähler. Dies ist bei Funkwellen sicherlich anders.

    Seit wann strahlen Lichtquellen eine Wellenlänge ab? Eine Lichtquelle hat eine Frequenz! Haben Sie schon einmal unter Wasser die Augen aufgemacht und dabei festgestellt, dass sich Farben geändert haben? Wohl kaum.

    (4) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System nicht bewegt, heißen (Absolut-)Geschwindigkeiten.
    (5) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System bewegt, heißen Relativgeschwindigkeiten.”

    Nun Herr Pössel sieht dies etwas anders. Bei 4 spricht er von “Relativgeschwindigkeiten” und bei 5 von “Differenzgeschwindigkeiten”. Denn es gab da eine Diskussion, ob die bei der Bewegungsgleichung zwischen Lichtwelle und bewegten Punkt in einem Inertialsystem man von Relativgeschwindigkeit in dem Sinne sprechen kann, dass in dem System in dem dieser Punkt ruht, die Lichtgeschwindigkeit dieselbe wie in dem System, in dem sich dieser Punkt bewegt, ist. Denn bei der Vermischung dieser Geschwindigkeiten kommt man mit der Galilei-Tranformation zu unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten.

    Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

    • Nun einige Anmerkungen zu Ihrem Text.

      Soll ich das jetzt so verstehen, dass Sie noch immer, entgegen der SRT, der Äthertheorie hinterherlaufen? Wovon reden wir hier eigentlich?

      Sie schrieben von dem klassischen Dopplereffekt aus der Akustik. Dieser setzt nun mal ein Medium voraus. Ich habe nur die Situation dieses Experimentes mit der Annahme, dass der Äther das Medium ist, beschrieben um die zutreffende klassische Formel zu erläutern. Denn die Ionen i diesem Experiment bewegen sich mit einer hohen Geschwindigkeit.

      Seit wann strahlen Lichtquellen eine Wellenlänge ab? Eine Lichtquelle hat eine Frequenz! Haben Sie schon einmal unter Wasser die Augen aufgemacht und dabei festgestellt, dass sich Farben geändert haben? Wohl kaum.

      Es ist sicher richtig, das man von Frequenz oder auch von Photonenenergie bei Emission und Absorption sprechen kann. Nur misst nun mal ein Spektrometer bei manchen Bauweisen (Beugung) die Wellenlänge und nicht die Frequenz.

      Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

      Nun das mag ja sein. Nur ist dieser ad honimen Vorwurf ein Argument gegen seine Ansichten? Sicher kann man sich über Begriffe streiten. Nur sollte man gerade beim Thema SRT klare Unterscheidungen vornehmen. In dieser Theorie gibt es nun mal keine “Absolutgeschwindigkeit”, weil es kein absoluten Raum gibt. Mit einer Ausnahme:Die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Die Beobachter, die in Inertialsystemen ruhen, sehen Objekte relativ zu sich bewegen. Sie können auch die Differenz der Geschwindigkeiten zweier Objekte ermitteln. Die gilt auch für einen anderen Beobachter und einer Lichtwelle oder einem Lichtsignal. diese ist natürlich ungleich c. Für den “bewegten” Beobachter gilt aber, dass in dem Inertialsystem, in dem er ruht, die Geschwindigkeit der Lichtwelle auch c ist. Dieser Unterschied wurde aber von einem Diskussionsteilnehmer nicht anerkannt, und ermeinte daher, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant sei. Denn er betrachtet die Galilei-Transformation als einzig richtig an. Soviel zu diesem Thema.

      Wenden wir uns doch mal dem aktuelleren Experiment bei der GSI zu. Das Ergebnis dieses Experiment stimmt ja wohl mit der relativistischen Formel des Dopplereffektes überein. Welche Einwände haben Sie denn dazu? Übrigens ich kann Ihnen noch die dazugehörige Dissertation zum Schmökern mitgeben.

      • Sie schrieben von dem klassischen Dopplereffekt aus der Akustik.

        Da haben wir uns falsch verstanden. In der SRT geht es um die Lichtausbreitung im Vakuum, gemäß klassischer Physik ergibt sich für diesen Fall (ohne beteiligtes Medium) für den Dopplereffekt:
        f’=(1-v/c)f, lambda’=lambda.
        Dabei ist es unerheblich, ob sich die Lichtquelle oder der Empfänger bewegt, wichtig ist, ob sie sich aufeinander zubewegen oder voneinander wegbewegen.

        Es ist sicher richtig, das man von Frequenz oder auch von Photonenenergie bei Emission und Absorption sprechen kann. Nur misst nun mal ein Spektrometer bei manchen Bauweisen (Beugung) die Wellenlänge und nicht die Frequenz.

        Ein Spektrometer, das auf Beugung beruht (Prisma), misst die Frequenz, da die Beugung frequenzabhängig ist (Dispersion). Von Photonen, die angeblich Frequenz und Wellenlänge gleichzeitig haben können (s. z.B. Leifi-Physik) will ich lieber erst gar nicht reden, und erst recht nicht von dem Planck’schen Unsinn E=h*f.

        Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

        Nun das mag ja sein. Nur ist dieser ad honimem Vorwurf ein Argument gegen seine Ansichten?

        Das ist kein Vorwurf, das ist eine Tatsache.

        Nur sollte man gerade beim Thema SRT klare Unterscheidungen vornehmen. In dieser Theorie gibt es nun mal keine “Absolutgeschwindigkeit”, weil es kein absoluten Raum gibt.

        Der Name Absolutgeschwindigkeit ist sicherlich unglücklich und missverständlich, wenn jedoch von DER Geschwindigkeit die Rede ist, ist damit genau diese gemeint, weil der zugehörige Bezugspunkt, in vielen Fällen ein unbewegter Punkt im Bezugssystem Erdoberfläche, stillschweigend vorausgesetzt wird.

        Bei der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c tut man sich da etwas schwer, weil Bezugspunkte im Vakuum scheinbar nicht vorhanden sind. Hinzu kommt, dass Licht sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreitet. Dabei wird gerne übersehen, dass trotz Vakuum ein einziger Bezugspunkt immer vorhanden ist – der Ort der Lichtquelle nämlich, womit sich sofort alle begrifflichen Schwierigkeiten in Wohlgefallen auflösen, wenn man diesen als ortsfesten Bezugspunkt nimmt.

        • Da haben wir uns falsch verstanden. In der SRT geht es um die Lichtausbreitung im Vakuum, gemäß klassischer Physik ergibt sich für diesen Fall (ohne beteiligtes Medium) für den Dopplereffekt:
          f’=(1-v/c)f, lambda’=lambda.
          Dabei ist es unerheblich, ob sich die Lichtquelle oder der Empfänger bewegt, wichtig ist, ob sie sich aufeinander zubewegen oder voneinander wegbewegen.

          Wirklich? Dann erklären Sie mal das Prinzip de Undulators. Hier auf der Seite 15 wird dies erklärt. Wie soll dann die kleine Wellenlänge zustande kommen? Übrigens Ihr “Mitstreiter” Harald Maurer ist da geschickter und schreibt lambda(e)=lambda(s)*(1-v/c).

          Ein Spektrometer, das auf Beugung beruht (Prisma), misst die Frequenz, da die Beugung frequenzabhängig ist (Dispersion).

          Beim Prisma haben Sie recht aber wie ist das mit Gittern oder anderen Spektrometern, die auf Interferenz beruhen?

          Von Photonen, die angeblich Frequenz und Wellenlänge gleichzeitig haben können (s. z.B. Leifi-Physik) will ich lieber erst gar nicht reden, und erst recht nicht von dem Planck’schen Unsinn E=h*f.

          Soso, die Quantentheorie leugnen Sie auch. Dann erklären Sie mal das Strahlungsgesetz. Und für den Teilchencharakter des Lichtes hat Einstein den Nobelpreis bekommen.

          Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

          Nun er ist wohl eher seit seiner Studentenzeit “Überzeugungstäter”. Da braucht er nicht viel Geld.

          Bei der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c tut man sich da etwas schwer, weil Bezugspunkte im Vakuum scheinbar nicht vorhanden sind. Hinzu kommt, dass Licht sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreitet. Dabei wird gerne übersehen, dass trotz Vakuum ein einziger Bezugspunkt immer vorhanden ist – der Ort der Lichtquelle nämlich, womit sich sofort alle begrifflichen Schwierigkeiten in Wohlgefallen auflösen, wenn man diesen als ortsfesten Bezugspunkt nimmt.

          Wollen Sie etwa auf die Emissionstheorie hinaus? Also die Theorie, dass die Lichtgeschwindigkeit relativ der Quelle sich mit c ausbreitet. Dann hat man aber mit Doppelsternen ein Problem, weil dann das Licht jeder Komponente unterschiedlich schnell sich in Richtung Erde bewegt. Und das gibt dann seltsame Effekte.

  35. @Gerd Termathe (6. Juni 1:28)

    Schon in der Gleichung (1) des verlinkten Artikels findet man eine äußerst fragwürdige Formel für den Doppler-Effekt in verdrehter Form, die weder hergeleitet, noch mit einem Hinweis zur Herleitung versehen ist:
    [..]
    Den Rest des Artikels kann man sich damit schenken, er erfüllt nicht einmal die Mindest-Standards für einen wissenschaftlichen Artikel.

    Sie machen auf mich nicht den Eindruck, die Qualität eines wissenschaftlichen Artikels beurteilen zu können. Es ist nicht üblich Lehrbuchwissen in solchen Artikeln herzuleiten. Da Sie den klassischen Dopplereffekt nicht zu kennen scheinen, fehlen Ihnen schlicht die Grundlagen.

    Wenn Ihre Argumentation hier nur auf dem Niveau von Verschwörungstheorien und Ad-hominem-Argumenten bleibt, möchte ich Sie bitten, sich zurückzuhalten. Daraus wird hier niemand Gewinn ziehen.

  36. Moderationshinweis:

    Ich habe hier Beiträge von Gerd Termathe und Cryptic gelöscht.

    Mit Cryptic habe ich kein Interesse, eine Diskussion zu beginnen. Ich kenne ihn und seine Strategie seit vielen Jahren, die Diskussionen gehen stets im Kreis und er versucht immer mit geringst möglichem Aufwand die Diskussionspartner zu beschäftigen. Das wird auch hier zu keiner Erkenntnis führen. In Konsequenz habe ich auch eine Antwort von Rudi Knoth entfernt. Bitte verzeihen Sie mir, es wird Ihnen einige Zeit sparen.

    Herrn Termathe habe ich ja oben bereits zur Zurückhaltung aufgefordert. Es macht hier keinen Sinn, experimentelle Ergebnisse ins Feld zu führen, die mit der längst widerlegten Emitter-Theorie (18. Jahrhundert) vereinbar sind, und alle anderen Experimente für Fälschungen zu erklären. Mit dieser Argumentationsart lässt sich natürlich alles belegen.

    • Nun gut akzeptiert. Aber warum wurde der Kommentar von “sabine” ? gelöscht? Der war doch eher zustimmend. Trotzdem finde ich dieses Thema interessant, denn es hat mich schon länger beschäftigt. Und die Erklärung des Zwillingsparadoxons mit dem Dopplereffekt finde ich verständlich und nachvollziehbar. Ähnliches kann man auch für das Drillingsparadoxon und seine Variante dem symmetrischen Zwillingsparadoxon machen. Aber vermutlich wollen Sie dieses Thema nicht allzu weit ausufern lassen.

      • Der Kommentar von “Sabine” sah verdächtig nach einem reinen Link-Placement aus. Über den Nutzernamen kam man zu einer reinen Werbeseite.

        Das Thema ist interessant und wenn Ihnen eine Konstellation einfällt, mit der man irgendeinen Aspekt noch besser herausarbeiten kann, sind Anregungen willkommen. Das von Julian Apostata genannte “Schiedsrichter”-Koordinatensystem war ein interessanter Ansatz.

        • Danke für die Antwort.

          Nun mir fällt dazu die Relativität der Gleichzeitigkeit ein. Ich stelle mir das so vor:

          Ein Sender sendet Zeitimpulse aus und es gibt Anzeigen (Lampen Uhren), die Im Abstand cT mit T dem zeitlichen Abstand der Impulse aufgestellt sind. Es ist dann klar, dass im Inertialystem, in dem der Sender ruht, diese Anzeigen synchron sind also gleichzeitig aufleuchten. Nun betrachten wir ein Beobachter in einem Inertialsystem ruhend, das sich in Richtung des Senders bewegt. Wegen des Dopplereffektes ist dann die Dauer zwischen den Impulsen kleiner als im System des Senders. Da aber wegen c=const die Wellenlänge und damit der räumliche Abstand der Impulse kleiner ist, treffen diese nicht gleichzeitig an den Anzeigen ein. Also sind für diesen Beobachter die Anzeigen nicht mehr synchron also gleichzeitig.

          Dies ist meine Anregung.

  37. @Joachim Schulz 6. Juni 2018 @ 09:52 (Nachtrag)

    Der Vollständigkeit halber sei hier noch das Zwischenergebnis angegeben, das man nach dem Gleichsetzen von t0’=t1’=t’ und der Substitution von t erhält:

    x0’=ct’
    x1’=ct’-(1+v/c)cT=c(t’-T/(1+v/c))

    woraus
    c’=c
    T’=(1+v/c)T bzw. f’=f/(1+v/c)
    lambda’=(1+v/c)lambda

    folgt.

    Das Ergebnis deckt sich mit dem, was aus dem letzten x-t-Diagramm entnommen werden kann:
    Das Gleichsetzen von t0’=t1’=t’ wirkt sich so aus, als ob die Geraden x=ct und x=c(t-T) zeitlich (und damit auch räumlich) auseinandergezogen würden und damit einen Dopplereffekt vortäuschen, der ja nach dem Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit logischerweise gar nicht erst auftreten dürfte.

    Was noch stört, ist der Proportionalitätsfaktor (1+v/c):
    Dort wo 1/(1-v/c) stehen sollte, steht in den obigen Gleichungen (1+v/c).
    Mit dem Lorentz’schen “Korrekturfaktor” mit der Eigenschaft
    gamma(1+v/c)=1/(gamma(1-v/c)) wird auch dieses Problem gelöst:
    Man multiziert einfach die rechten Seiten der Gleichungen für Zeiten und Orte mit ebendiesem Faktor und erhält daraus die Formeln für den relativistischen Dopplereffekt in der bekannten Form.

    Welche Grundlagen meinten Sie doch gleich, die mir Ihrer Meinung nach fehlen sollten?

    • Welche Grundlagen meinten Sie doch gleich, die mir Ihrer Meinung nach fehlen sollten?

      Ach, daher weht der Wind. Ich habe mich schon gewundert, dass sie mir eine kleine Rechen-Hausaufgabe zur Moderation einreichen. Das war ein Missverständnis. Ich glaube nicht, dass ihnen die mathematischen Grundlagen fehlen. Ihnen fehlt das physikalische Grundverständnis. Offenbar gibt es da schon in der nicht-relativistischen Mechanik Schwierigkeiten. Anders kann ich mir die Aussage, “einen Dopplereffekt vortäuschen, der ja nach dem Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit logischerweise gar nicht erst auftreten dürfte”, nicht erklären.

      Ich schlage vor, wir einigen uns darauf, dass wir uns nicht einigen werden und gehen in Zukunft getrennte Wege. Ich kann Ihnen den Kommentarbereich im Blog der “Kritiker der Relativitätstheorie” empfehlen. Den werden Sie durch Google sicher finden.

      • Leider habe ich ihm gerade geantwortet.

        Ich schlage vor, wir einigen uns darauf, dass wir uns nicht einigen werden und gehen in Zukunft getrennte Wege. Ich kann Ihnen den Kommentarbereich im Blog der “Kritiker der Relativitätstheorie” empfehlen. Den werden Sie durch Google sicher finden.

        Nun da kann er mit Cryptic über Äthertheorie oder Emissionstheorie streiten.

  38. Ich habe ja nicht die geringste Ahnung, was Herr Termathe in seinem letzten Beitrag uns da vor rechnet. Aber wahrscheinlich weiß er das selber nicht.

    Er kritisiert beispielsweise die Formel (1) in diesem Beitrag. Dort geht es um die Wellenlängen im gesendeten und im beobachtenden System.
    https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf
    Und dann kommt von ihm diese Bemerkung

    https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/mit-dem-dopplereffekt-relativitaet-durchschauen/#comment-28285

    Wie der Beobachtungswinkel theta dazu passt, bleibt im Dunkeln.

    α(theta) ist der Winkel, der im Bildschirmsystem registriert wird und α’ im Sendersystem.
    https://www.geogebra.org/m/W8ByVKFX

    Und im Experiment wurde die Formel speziell für die Winkel 0° und 180° gemessen.

    • Eine schöne Animation. Man sieht, dass wenn (theta) 90 Grad ist, dass dann a’ grösser als 90 Grad wird. Dies erklärt mit der Aberration das “gedrehte” Bils bei einem bewegtem Objekt, auf das man “senkrecht” draufsieht. Also eine Kugel bleibt dann eine Kugel.

  39. @Gerd Termathe 11. Juni 2018 @ 01:22

    Nun habe ich mal eine einfache Herleitung des relativistischen Dopplereffekte. Ich gehe dabei von dem Doppler-Radar aus. Dabei wird angenommen, dass der Reflektor sich direkt in Strahlrichtung auf das Radargerät zubewegt. Betrachtet man diesen Vorgang, aus dem System, in dem das Radargerät ruht, dann kann man leicht ausrechnen, dass die gemessene Frequenz fe=fs*(1+v/c)/(1-v/c) ist. Hier braucht man nur die Annahme, dass c=const ist.

    Nun wie kommt man dann auf die relativistische Formel? Man kann sich nun die Situation so vorstellen, dass diese Frequenz dadurch ensteht dass dieser Effekt dadurch ensteht, dass der Reflektor Sender und Empfänger in einem ist.

    Im Hinweg hat man den Sender des Radargerätes als Sender und den Reflektor als Empfänger. Im Rückweg hat man den Reflektor als Sender und den Empfänger des Radargerätes als Empfänger. Wenn man nun annimmt, dass wegen des Relativitätsprinzips für Hin- und Rückweg derselbe Faktor zwischen Sender und Empfänger vorliegt, hat man die Formel fe=fs*sqrt((1+v/c)/(1-v/c)).

    Der Faktor Gamma kommt dann, wie ich schon früher geschrieben habe ins Spiel, wenn man den Bruch mit dem Zähler oder dem Nenner erweitert.

    PS: Was sagen Sie zum Undulator, indem ja die Wellenlänge stark verkürzt wird?

  40. @Joachim Schulz 11. Juni 2018 @ 09:02

    Ihnen fehlt das physikalische Grundverständnis. Offenbar gibt es da schon in der nicht-relativistischen Mechanik Schwierigkeiten.

    @Julian Apostata 11. Juni 2018 @ 10:05

    Ich habe ja nicht die geringste Ahnung, was Herr Termathe in seinem letzten Beitrag uns da vor rechnet. Aber wahrscheinlich weiß er das selber nicht.

    @Rudi Knoth 11. Juni 2018 @ 10:17

    Nun habe ich mal eine einfache Herleitung des relativistischen Dopplereffekte.

    Ich hatte hier zwei Beiträge gepostet, wobei der zweite ein Nachtrag auf den ersten ist:

    (1) Gerd Termathe 9. Juni 2018 @ 02:10
    @Joachim Schulz 6. Juni 2018 @ 09:52

    (2) Gerd Termathe 11. Juni 2018 @ 01:22
    @Joachim Schulz 6. Juni 2018 @ 09:52 (Nachtrag)

    Der zweite Beitrag wurde heute morgen freigeschaltet, während mir der erste noch bis zum späten Vormittag mit dem Hinweis “Dein Kommentar befindet sich in Moderation” in meinem Browser angezeigt wurde.
    Seit heute Mittag ist dieser erste Beitrag kommentarlos verschwunden. Ich gehe davon aus, dass Joachim Schulz ihn um diese Zeit gelöscht hat und den Mitforisten damit vorenthalten hat.

    Wissenschaftliche Diskussion besteht nicht aus dem Vertuschen von unliebsamen Wahrheiten.

  41. Ein kleiner Nachtrag zu meinem Kommentar gestern 10:17.

    Sicher ist es verwunderlich, dass die “richtige” Formel für den relativistischen Dopplereffekt herauskommt. Der Grund hierfür ist, dass in Falle, dass die Richtung der Wellen und die relative Bewegugnsrichtung parallel oder antiparallel sind, man keine Aberration hat. Dann sind auch die Winkel für Radargrät und Reflektor gleich.

  42. Noch paar Angebote von mir im Bereich Dopplereffekt und Relativitätstheorie:

    1. Die Längenkontraktion aus der Verkürzung der Wellenlänge und der damit einhergehenden Verkürzung des Resonators.

    2. Herleitung der Aberration aus dem Dopplereffekt.

    3. Das Additionstheorem für Geschwindigkeiten. Allerdings geneuagenomen nicht für den Fall, dass eine der Geschwidigkeiten +-c ist.

    Da ich nicht weiss, welchen Umfang der Kommentarbereich hier annehmen darf, wäre ein erster Wunsch sinnvoll.

  43. Hallo Her Schulz,

    vielen Dank für die vielen, sehr guten Artikel!
    Ich habe eine Frage zum Dopplereffekt: Diesen haben Sie als Beispiel genutzt, um die unterschiedliche Gangweise der Uhren zu beschreiben. Andere Autoren weisen jedoch daraufhin, dass das eben nicht möglich ist, da der Dopplereffekt eine Richtung hat, die Zeitdilatation jedoch nicht, denn es heißt: die Uhr des Reisenden geht langsamer, egal, ob er auf den Beobachter zukommt oder sich von ihm wegbewegt. Beim Dopplereffekt ändert sich die Frequenz aber in Abhängigkeit der Bewegungsrichtung.

    • Der relativistische Dopplereffekt ist eine Wurzelfunktion:
      fE=fS sqrt[(c+v)/(c-v)]
      fE: Empfangsfrequenz
      fS: Senderfrequenz
      c: Vakuumlichtgeschwindigkeit
      v: Differenzgschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger.

      Solch eine Wurzel lässt sich in eine Reihe entwickeln:
      sqrt(t)=1+1/2 (t-1)-1/8 (t-1)² +1/16 (t-1)³…

      Der lineare und der kubische Term (und alle weiteren ungeraden Potenzen) ändern bei Änderung der Richtung ihr Vorzeichen. Insbesondere der führende lineare Term sorgt dafür, dass wir bei Annäherung (v>0, t>1) einen positiven Wert (Blauverschiebung) und bei Entfernung einen negativen Wert (Rotverschiebung) bekommen. Der quadratische Term und alle anderen geraden Potenzen tragen dagegen ein negatives Vorzeichen. Die bewirken unabhängig von der Richtung eine Rotverschiebung, also dass der Sender eine niedrigere Frequenz misst, als klassisch erwartet.

    • Hallo Andreas:

      In meinem Beitrag habe ich eine recht einfache Erklärung beschrieben. Es stimmt natürlich, dass der longitudinale Dopplereffekt je nach Richtung (aufeinander zu oder voneinander weg) unterschiedliche Frequenzen ergibt. Wenn man Zähler und Nenner mit dem Zähler multipliziert, dann hat man die “klassische” Betrachtung eines “bewegten” Empfängers, der aber eine höhere Frequenz als in der klassischen Betrachtung empfängt. Dies kann man sich so vorstellen, dass der Oszillator (die Uhr) des Empfängers langsamer geht.

      Anders ist dies bei dem transversalen Dopplereffekt. Hier bewegen sich Sender und Empfänger senkrecht zur Strahlrichtung des Senders oder der Empfangsrichtung des Empfängers. Beides gleichzeitig geht wegen der Aberration nicht. Nach der “klassischen” Betrachtung soll sotte dann die Empfangsfrequenz gleich der Sendefrequenz sein. Man stellt aber eine Abweichung fest. Z.B. hat man dis mit einer Zentrifuge und dem Mössbauereffekt festgestellt. Dabei war in der Mitte eine Gammaquelle, um die der Absorber rotierte. Man stellte fest, dass man die Quelle bei rotierenden Absorber wegbewegen musste, um wieder Resonanz zu erhalten. Also der Absorber empfing eine höhere Frequenz als der Sender aussendete. Also er war die “bewegte” langsamer gehende Uhr.

  44. @Joachim Schulz: Sehr gut, vielen Dank! Hab mir Ihre Seite angeschaut und es nun verstanden. Der relativistische Dopplereffekt hat unabhängig der Richtung immer eine höhere Rotverschiebung als klassisch erwartet. Sie sprechen hier vom longitudnialem Dopplererffekt – richtig?

    @Rudi Knoth: Kann die Kreisbahn der Zentrifunge denn tatsächlich als senkrechte Bewegung betrachtet werden? Könnte es nicht sein, dass gerade der Teil der Kreisbewegung, dessen Richtung zum Mittelpunkt hin zeigt, die Blauverschiebung verursacht hat? Ich habe im Physikunterricht gelernt, dass eine Kreisbewegung immer eine Beschleunigung zum Mittelpunkt ist.

    • @Rudi Knoth: Kann die Kreisbahn der Zentrifunge denn tatsächlich als senkrechte Bewegung betrachtet werden? Könnte es nicht sein, dass gerade der Teil der Kreisbewegung, dessen Richtung zum Mittelpunkt hin zeigt, die Blauverschiebung verursacht hat? Ich habe im Physikunterricht gelernt, dass eine Kreisbewegung immer eine Beschleunigung zum Mittelpunkt ist.

      Nun ich versuch mal zu antworten. Falls in der Antwort ein Fehler ist, möchte mir Herr Schulz verzeihen.

      Es stimmt, dass der Absorber genaugenommen sich nicht in einem Inertialsystem befindet. Trotzdem behaupte ich, dass hier wirklich der transversale Dopplereffekt gemessen wurde.

      Anders als im Pound-Repka Experiment befindet sich nur der Empfänger in einem beschleunigten Bezugssystem. Für das Photon oder die Welle gibt es auf dem Weg von der Quelle bis zum Absorber keine Beschleunigung. Nur der Absorber ist beschleunigt. Aber er bewegt sich an keiner Stelle seines Weges in Richtung der Quelle.

      Ich hoffe, die Antwort ist passend.

      • Es stimmt, dass der Absorber genaugenommen sich nicht in einem Inertialsystem befindet.

        Wäre er damit nicht ein Fall für die ART? Zumindest könnte man ebenso behaupten: Der Absorber befindet sich in einem beschleunigten System (ähnlich einer Atomuhr im gravitativen Feld der Erde), deshalb geht sein Uhr langsamer. Wurde diese Möglichkeit bei dem Experiment ebenfalls betrachtet?

        • Wäre er damit nicht ein Fall für die ART? Zumindest könnte man ebenso behaupten: Der Absorber befindet sich in einem beschleunigten System (ähnlich einer Atomuhr im gravitativen Feld der Erde), deshalb geht sein Uhr langsamer. Wurde diese Möglichkeit bei dem Experiment ebenfalls betrachtet?

          Nun zur letzten Frage habe ich keine Antwort gefunden. Nun zu den Einwänden:

          1. ART
          Da gibt es Diskussionen, ob Beschleunigungen auch schon zur ART oder noch zur SRT gehören. Denn die ART untersucht die Gravitation beschreibt sie aber mit dem Äquivalenzprinzip mit der Beschleunigung etwa eines Fahrstuhl.

          2. Uhr im Gravitationsfeld.
          Wie ich schon schrieb, fällt Ihnen wohl das Pound-Repka Experiment ein. Wichtig bei diesem Experiment ist aber die Tatsache dass sich die Welle oder das Photon während der ganzen Zeit in einem beschleunigten Bezugssystem befindet. Oder eben in einem Gravitationsfeld. Dies ist aber hier nicht der Fall. denn bis zum Zeitpunkt des Erreichen des Absorbers befindet sich die Welle oder das Photon im Inertialsystem des Labors. Es liegt also keine Beschleunigung vor. Man beachte auch, dass im Pound-Repka Experiment die Distanz (Höhe) eine Rolle spielt. Übrigens ist die Vorstellung einer “langsamer gehenden Uhr” eher eine Vorstellung aus der Äthertheorie von Lorentz als aus der SRT.

          Als kleinen Abschluss noch eine Betrachtung des Pound-Repka Experiments mit dem Dopplereffekt. (Diese Betrachtung ist nicht Marke Eigenbau).
          Wie das Äquivalenzprinzip der ART sagt, gibt es kein Unterschied zwischen einem Turm auf der Erde und einer Rakete, die im schwerelosen Raum beschleunigt wird. Wenn ein Lichtsignal vom Heck zum Bug ausgesendet wird, braucht das Signal Zeit bis zur Ankunft. In dieser Zeit bewegt sich aber der Bug schon etwas schneller. Daher hat man eine Rotverschiebung aus dem Dopplereffekt.

          So das wär es erstmal.

          • Ja, habe ich verstanden: die Photonen befinden sich im Ruhesystem des Labors. Was ich meinte, ist etwas anderes: Im Absorber finden Wechselwirkungen mit den Photonen statt (wie diese aussehen, weiß es selbstverständlich nicht). Da sich der Absorber jedoch in einem beschleunigten System befindet, geht für ihn die Zeit langsamer. Könnten die oben beschriebenen Wechselwirkungen im Absorber dabei nicht ebenfalls verlangsamt ablaufen und so die nicht vorhandene Resonanz hervorrufen?

  45. @Andreas 14. Juni 2018 @ 16:50

    Da sich der Absorber jedoch in einem beschleunigten System befindet, geht für ihn die Zeit langsamer. Könnten die oben beschriebenen Wechselwirkungen im Absorber dabei nicht ebenfalls verlangsamt ablaufen und so die nicht vorhandene Resonanz hervorrufen?

    Ganz genau kann ich das nicht sagen. Im Prinzip ist der Einwand verständlich.

    Nun zum Prinzip des Experimentes. Im Absorber haben wir ein Atomkern dessen Energieniveaus ein Paar enthält, dessen Abstand genau der Energie des ausgesendeten Photons entspricht. Es ist also keine Uhr im üblichen Sinne. Auch werden diese Niveaus durch die starke Wechselwirkung bestimmt, die mit Gravitation oder Elektromagnetischer Wechselwirkung nichts zu tun hat. Die Beschleunigung müsste also so stark sein, das sich die Energieniveaus messbar verschieben. Nur dann müsste der Effekt von der Grösse der Zentrifuge abhängen, denn bei einer grösseren Zentrifuge müsste ja dann der Effekt kleiner sein, weil bei derselben Geschwindigkeit die Beschleunigung kleiner ist. Nur warum wurde bei der Berechnung nicht die Grösse der Zentrifuge berücksichtigt? Ich denke, dass es sich hier wirklich um ein Effekt der SRT handelt.

  46. @Andreas 14. Juni 16:50

    Könnten die oben beschriebenen Wechselwirkungen im Absorber dabei nicht ebenfalls verlangsamt ablaufen und so die nicht vorhandene Resonanz hervorrufen?

    Es wäre schon ein großer Zufall, wenn irgendwelche unbekannten Wechselwirkungen zufällig die Vorhersagen der SRT simulieren. Übrigens krankt genau daran die Lorentzsche Interpretation der Theorie.

    @Andreas 15:24

    Wäre er damit nicht ein Fall für die ART? Zumindest könnte man ebenso behaupten: Der Absorber befindet sich in einem beschleunigten System (ähnlich einer Atomuhr im gravitativen Feld der Erde), deshalb geht sein Uhr langsamer. Wurde diese Möglichkeit bei dem Experiment ebenfalls betrachtet?

    Als Antwort auf

    Es stimmt, dass der Absorber genaugenommen sich nicht in einem Inertialsystem befindet.

    Vorsicht! Das Inertialsystem ist hier ein globales Koordinatensystem. Alle Objekte befinden sich in jedem Koordinatensystem. Der Absorber ruht in keinem Inertialsystem. Das muss er aber auch nicht. Die spezielle Relativitätstheorie macht ja gerade Aussagen über Objekte, die sich in einem Inertialsystem bewegen: Ihr Zeitablauf ist gegenüber Koordinatenzeit verlangsamt, Ihre Längen sind verkürzt. Das gilt auch für Beschleunigte Objekte.

    Im Maryland-Experiment war es ein Versuchssziel, herauszubekommen, ob die Beschleunigung in den Kurven zusätzliche Effekte erzeugt. Man hat nichts gefunden.

    Die SRT ist ausreichend. ART braucht es nur, wenn man die Dynamik unbedingt in einem beschleunigten Koordinatensystem beschreiben möchte.

  47. Es ist also keine Uhr im üblichen Sinne

    Nur zu meinem Verständnis: Nicht nur Uhren gehen langsamer, sondern sämtliche physikalischen Wechselwirkungen sind verlangsamt in einem Beschleunigungsfeld – so verstehe ich zumindest Einstein. Und das ist Gleichbedeutend mit einer Zeitdilatation. Richtig oder falsch?

    Ich denke, dass es sich hier wirklich um ein Effekt der SRT handelt.

    Nach meinem Verständnis muss es es einen Effekt bzgl. der ART geben, sonst wäre die ART ja falsch! Dieser müsste zum Effekt der SRT hinzugerechnet werden. Ist denn bekannt, wie hoch die Beschleunigung in der Zentrifuge ist/war?

    • Nach meinem Verständnis muss es es einen Effekt bzgl. der ART geben, sonst wäre die ART ja falsch! Dieser müsste zum Effekt der SRT hinzugerechnet werden. Ist denn bekannt, wie hoch die Beschleunigung in der Zentrifuge ist/war?

      Nun wie ich schon schrieb, müsste ja die Beschleunigung von dem Radius der Zentrifuge abhängen. Nach diesem Link kann der Effekt wohl entweder nur mit der SRT oder der ART erklärt werden. Nun will ich nicht den angegebenen Preis bezahlen, um an das ganze Dokument ran zu kommen.

      • Gemeint ist wohl, dass beide Erklärungen (SRT oder ART) jeweils alleine ausreichen. Nochmal das Zitat:

        This expression may be obtained either in terms of the time dilatation of special relativity or in terms of the pseudo-gravitational potential difference between source and absorber.

        Ich hoffe, dass die Antwort passt.

        • Wow! Da habe ich ja einen Volltreffer gelandet 🙂 Aber auch ein blindes Huhn findet mal ein Korn…

          für beschleunigte Koordinaten sagt die ART keine zusätzlichen Effekte vorher.

          Ich meinte das Äquivalenzprinzip: Ob nun durch Gravitation oder ständige Beschleuigung in einer Zentrifuge – nach Einstein sollte es doch dasselbe Phänomen sein. Wenn also eine Atomuhr im Tal langsamer geht als eine baugleiche auf dem Berg, dann sollte auch eine Atomuhr in der Zentrifuge langsamer gehen als eine im Labor stehende. Aus dieser Logik heraus muss es also einen Effekt beim genannten Experiment geben. Und der Link von Rudi Knoth scheint das wohl zu bestätigen.

          • Wow! Da habe ich ja einen Volltreffer gelandet 🙂 Aber auch ein blindes Huhn findet mal ein Korn…

            Nun erstmal langsam mit den blinden Hühnern. Was heisst übrigens hier Volltreffer? Sind wir hier an der Wurfbude?

            Nun zum Link. Es stimmt, dass nach diesem Abstract beide Erklärungen passen. Man sollte folgendes bedenken:

            Die angegebene Formel ist genaugenommen eine Näherungsformel für den Dopplereffekt. Man hat es bei diesem Experiment mit einer Geschwindigkeit von 329 m/s zu tun. Also eigentlich mit einer nicht relativistischen Geschwindigkeit zu tun. Und nur bei diesen Geschwindigkeiten hat man eine Übereinstimmung, weil man den Wurzelausdruck mit (v/c)**2 nach der Tailorreihe entwickelt und nach dem ersten Glied abbricht. Also dieses Experiment kann man deshalb mit beiden Ansätzen erklären. Aber ob dies bei relativistischen Geschwindigkeiten auch so ist, ist die Frage. Denn dann weicht der relativistische Dopplereffekt von dieser Formel deutlich ab. Wie es mit dem berechneten Potentialunterschied aussieht, weiss ich nicht.

          • Ja, aber das ist kein zusätzlicher ART-Effekt. In einer Zentrifuge geht die Zeit außen langsamer als innen:

            SRT: Wir beschreiben das ganze in einem Inertialsystem. Inertialsysteme rotieren nicht. Jedes Objekt in der Zentrifuge ist um so schneller bewegt, je weiter außen es liegt. Deshalb gibt es eine Zeitdilatation aufgrund der Bewegung.

            ART: Wir können ein mit der Zentrifuge rotierendes Koordinatensystem wählen. In diesem gibt es nach außen treibende Trägheitskräfte. Weil außen liegende Objekte hier tiefer im Potential liegen, vergeht für sie die Zeit langsamer.

  48. Warum darf ich micht nicht freuen, wenn ich durch einfache Überlegungen zum gleichen Schluss gekommen bin wie die Experimentatoren selbst? Na gut, ich nehme alles zurück!

    Es gibt ein bestimmtes NIST-Experiment, welches die Vorhersagen der SRT bestätigen soll, auch bei diesem Experiment war Beschleunigung im Spiel. Man hat aber die Hin-und-herbeschleunigung “weggerechnet” und stattdessen eine Durchschnittsgeschwindigkeit genutzt. M.E, ist das ein Fehler, denn so wird das Äquivalenzprinzip missachtet.

    Kennen Sie ein Labor-Experiment zur SRT, welches ausschließlich mit gleichförmigen Bewegungen die Vorhersagen der SRT bestätigt?

    • Vielleicht so: “kinematische Beschleunigungen” machen keine Zeitdilatation, sondern
      nur die jeweiligen Geschwindigkeiten, muß dann über den Weg aufintegriert werden.
      Im Gravitationsfeld kommt die Zeitdilatation vom Potential nicht von der Beschleunigung.
      Bei der Zentrifuge macht die Umfangsgeschwindigkeit die Zeitdilatation, ich kann sie aber
      äquivalent auf die Zetripetalbeschleunigung (wie Anziehung) umrechnen.
      Aber keinesfalls zweimal “berücksichtigen”, entweder so oder so.

    • Warum darf ich micht nicht freuen, wenn ich durch einfache Überlegungen zum gleichen Schluss gekommen bin wie die Experimentatoren selbst? Na gut, ich nehme alles zurück!

      Antwort von Radio Eriwan: Im Prinzip ja. Der Einwand, dass ja auch eine Beschleunigung im Spiel ist, ist mir auch gekommen. Wie Herr Schulz erklärte, sind beide Erklärungsansätze gültig.

      Kennen Sie ein Labor-Experiment zur SRT, welches ausschließlich mit gleichförmigen Bewegungen die Vorhersagen der SRT bestätigt?

      Nun die gibt es für den longitudinalen Dopplereffekt schon. Einmal das Experiment von Ives und Stilwell aus dem Jahr 1938. Dort wurden Ionen beschleunigt und nach der Beschleunigung wurde deren Licht in und entgegen der Strahlrichtung gemessen. Dann ein neueres Experiment hier. Wenn Sie meine Beiträge hier von früher lesen, werden Sie auch auf diese Experimente aufmerksam werden. Beim transversalen ist dies deshalb so schwierig, weil bei kleinen Geschwindigkeiten der transversale Effekt klein ist und eventuell durch den longitudinalen Dopplereffekt “überdeckt” wird. Bei einer Zentrifuge kann man sicher sein, dass ein senkrechter Winkel vorliegt.

    • Noch ein Kommentar von mir.

      Natürlich dürfen Sie sich freuen. Es war wohl auch ein Missverständnis von mir. Die Formulierung Volltreffer klang in meinen Ohren etwas “kriegerisch”.

      Nun zu einem Punkt:

      Es gibt ein bestimmtes NIST-Experiment, welches die Vorhersagen der SRT bestätigen soll, auch bei diesem Experiment war Beschleunigung im Spiel. Man hat aber die Hin-und-herbeschleunigung “weggerechnet” und stattdessen eine Durchschnittsgeschwindigkeit genutzt. M.E, ist das ein Fehler, denn so wird das Äquivalenzprinzip missachtet.

      Könnten Sie Details oder am Besten ein Link zu diesem Experiment angeben? Das wäre dann eine Grundlage, um darüber zu diskutieren.

      • Im NIST-Experiment wurden zwei Untersuchungen mit zwei Atomuhren gemacht. Ich habe es noch mal im Web gesucht und leider das ursprünglichen PDF nicht gefunden, sondern nur eine Zusammenfassung. In dieser wird aber gesagt, dass auch die Forscher am NIST das Zwillingsparadoxon nur mithilfe von Beschleunigung “bestätigt” haben. Somit ist alles wieder gut für mich 🙂

        1. Die Wissenschaftler haben den Tisch der einen Uhr um ca. 1/3 Meter erhöht. Die höhere Uhr lief etwas schneller als die niedrigere Uhr. -> ART bestätigt.

        2. Es wurden die Auswirkungen der Änderung der Bewegung des Ions in einer der Uhren untersucht. Die Ionen sind normalerweise fast völlig bewegungslos innerhalb der Uhr. Es wurde das Ion in einer der Uhren so verändert, dass es sich mit einer Geschwindigkeit von mehreren Metern pro Sekunde hin- und her bewegte. Diese Uhr “tickte” langsamer als die zweite Uhr. Das sich bewegende Ion sollte dann der bewegte Zwilling im Zwillingsparadoxon sein. -> SRT bestätigt.

        Mit 1. bin ich einverstanden, mit 2. auch, aber nur, weil die Beschleunigung eine Wirkung auf das Ion hat. Eine unbeschleunigte Variante wurde nicht überprüft. Und genau da liegt mein Verständnisproblem: Warum sollten zwei sich relativ zueinander bewegte Zwillinge irgendwelche physikalische Auswirkungen zeigen? Ohne Wirkung keine Auswirkung! Aber viele Wissenschaftler und auch Wikipedia behaupten genau das.

        Hier der Link zur Zusammenfassung des NIST-Experiments:
        https://www.nist.gov/news-events/news/2010/09/nist-pair-aluminum-atomic-clocks-reveal-einsteins-relativity-personal-scale

        • Und genau da liegt mein Verständnisproblem: Warum sollten zwei sich relativ zueinander bewegte Zwillinge irgendwelche physikalische Auswirkungen zeigen? Ohne Wirkung keine Auswirkung! Aber viele Wissenschaftler und auch Wikipedia behaupten genau das.

          Danke für die Info. Nun zum Zwillingsparadoxon. Sie sollten mal den Artikel von Herrn Schulz lesen. Dort hat er dieses mit dem Dopplereffekt erklärt. Die Beschleunigungsphase ist dabei unbedeutend. Auch gab es hier in der Diskussion eine analoge Betrachtung mit einem die Erde umlaufenden Satelliten.

  49. @Joachim Schulz 15. Juni 2018 @ 12:11

    Danke für die Klarstellung. Man kann also dieses Experiment aus einem Inertialsystem oder einem mit der Zentrifuge rotierenden Bezugssystem betrachten.

    Dasselbe gilt wohl auch für das Gedankenexperiment mit der beschleunigten Rakete. Aus einem Inertialsystem betrachtet gibt es die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Bug und Heck und wegen des Dopplereffektes dann eine Rotverschiebung. Aus dem Bezugsystem der Rakete muss das Licht eine Potentialdifferenz überwinden.

    Die Frage ist dann eventuell noch, ob dies bei grösseren Geschwindigkeiten b.z.w. Geschwindigkeitsdifferenzen stimmt. Das ist mir nicht klar.

  50. Rudi Knoth 11. Juni 2018 @ 10:17

    Was sagen Sie zum Undulator, indem ja die Wellenlänge stark verkürzt wird?

    Elektromagnetische Strahlung entsteht durch Oszillation elektrischer Ladungsträger.

    Beim Undulator stellt daher jedes Elektron, das den Undulator passiert, eine bewegte Strahlungsquelle dar. Die Strahlung selbst ist durch die Geometrie der Anordnung bestimmt und i.a. nicht sinusförmig. Daher sind in der Strahlung mehr oder weniger starke Oberwellenanteile (ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz) enthalten. Aufschluss liefert hier eine Spektralanalyse.

    Die Strahlung enthält also neben der Grundfrequenz auch höherfrequente (“kurzwelligere”) Anteile, die dort zu beobachten sind.

    • Die Strahlung enthält also neben der Grundfrequenz auch höherfrequente (“kurzwelligere”) Anteile, die dort zu beobachten sind.

      Nun da könnte Herr Schulz noch was dazu sagen. Nach der Beschreibung ist die Grundfrequenz aber im Gigahertzbereich also Wellenlängen von mehreren Millimetern. Die abgestrahlte Strahlung hat Wellenlängen im Bereich des sichtbaren Lichtes, der UV-Strahlung und sogar der weichen Röntgenstrahlung. Oberwellen sollten aber bei so hohen Frequenzen nur einen kleinen Anteil haben.

    • Nun nochmal zur Veranschaulichung. Bei Faktor 1000 hat man 25 nm als Wellenlänge. Bei Faktor 10000 0,25 nm, was Röntgenstrahlung ist. Also die millionste oder sogar die 100 millionste Oberwelle. Und das mit doch hoher Intensität. Ich denke, Ihre Betrachtung des Dopplereffektes ist falsch. Denn woher sollen so feine Strukturen im Magnetfeld herkommen?

      • “Synchrotronstrahlung hat eine Reihe interessanter Eigenschaften für die Anwendung in Wissenschaft und Technik:
        – sehr breites, kontinuierliches Spektrum vom infraroten über den sichtbaren Spektralbereich, ins ultraviolett bis tief in den Bereich der Röntgenstrahlung …”

        (Wikipedia)

        Ein breitbandiges Spektrum hat mit feinen Strukturen im Magnetfeld nichts zu tun.
        Vielmehr lässt es auf einen relativ chaotischen (zufällig verteilten) Weg der Elektronen im Undulator schließen, was in der Summe aller beteiligten Elektronen zu dieser Breitbandigkeit des Spektrums führt (vergleichbar mit weißem Rauschen in der Akustik).

        Im übrigen sollten Sie nicht von Wellenlängen reden, wenn Sie Frequenzen meinen:
        Strahlung hat eine Frequenz, die Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe und ergibt sich aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Ausbreitungsgeschwindigkeit ist ein Charakteristikum des Ausbreitungsmediums.

        • Ein breitbandiges Spektrum hat mit feinen Strukturen im Magnetfeld nichts zu tun.
          Vielmehr lässt es auf einen relativ chaotischen (zufällig verteilten) Weg der Elektronen im Undulator schließen, was in der Summe aller beteiligten Elektronen zu dieser Breitbandigkeit des Spektrums führt (vergleichbar mit weißem Rauschen in der Akustik).

          Nun steht in dem Artikel von Wikipedia etwas anderes.

          Wiggler unterscheiden sich von Undulatoren durch die Art der abgegebenen Synchrotronstrahlung: ein Wiggler erzeugt ein kontinuierliches Spektrum, ein Undulator ein Linienspektrum.

          Wir habe es alsi nicht mit einem breitbandigen Spektrum sondern mit einem Linienspektrum zu tun. Dies widerlegt Ihre Spekulationen.

          Im übrigen sollten Sie nicht von Wellenlängen reden, wenn Sie Frequenzen meinen:
          Strahlung hat eine Frequenz, die Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe und ergibt sich aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Ausbreitungsgeschwindigkeit ist ein Charakteristikum des Ausbreitungsmediums.

          Nun das mach nicht nur ich. In de Elektrotechnik ist es sicher möglich, die Frequenz durch Zähler zu messen. In der Optik wird diese mit der Wellenlänge gemessen.

          Aber damit ist wohl Ihre Emittertheorie (Frequenzänderung ohne Wellenlängenänderung) nicht mehr zu halten. Denn nach dieser müssten die Wellen die doppelte Lichtgeschwindigkeit haben.

        • Nachtrag 2:

          Nun das mach nicht nur ich. In de Elektrotechnik ist es sicher möglich, die Frequenz durch Zähler zu messen. In der Optik wird diese mit der Wellenlänge gemessen.

          Für höhere Energien wie weiche Röntgenstrahlung und vor allem Gammastrahlung werden die Impulshöhen der Quanten gemessen und daraus die Energien ermittelt. Dies entspricht dann wieder der Frequenz.

  51. Hier noch ein kleiner Nachtrag zu folgendem Versuch…

    http://www.astronews.com/news/artikel/2014/09/1409-024.shtml https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf

    …welcher mich zu dieser Animation angeregt hat.

    https://www.geogebra.org/m/J2WzE66D

    Das Ion (schwarzer Punkt mit Messlatte) bewegt sich im Bildschirmsystem mit der Geschwindigkeit v von links nach rechts. Und jeweils von links als auch von rechts wird es so bestrahlt, dass im Ionensystem die Frequenz 1 und auch die Wellenlänge 1 ankommt, und zwar von beiden Seiten!

    Das heißt. Die blaue Frequenz muss sqrt((c + v) / (c – v)) und die rote Frequenz sqrt((c – v) / (c + v)) betragen.

    Dass die Frequenz 1 für das Ion beträgt, kann man leicht daran erkennen, dass immer dann eine timeline über das Ion streicht, wenn sich die nächste rote und blaue Welle dort treffen. Lassen wir also mal v=0.6 so stehen, dann wären das beispielsweise folgende Ereignisse:

    ct=1,25 x=0,75 ct’=1 x’=0
    ct=2,5 x=1,5 ct’=2 x’=0

    Wenn ich nur die Frequenz visualisieren wollte, hätte anstatt der timelines auch eine einzige Uhr an Stelle des Ions ausgereicht.

    Nun besteht aber die eigentliche “Zumutung” für unser Primatengehirn darin, dass im Ionensystem gleiche Wellenlänge sowohl von links als auch von rechts ankommt.

    Schalten wir also erst mal die blauen Wellen aus. Wir sehen dass eine rote Wellenfront sich am linken Ende der Ionenmesslatte befindet.

    Stellen wir nun t=0,75 ein so ist die die nächste rote Wellenfront ebenfalls bei t’=0.

    linkes Messereignis ct=0 x=0 ct’=0 x’=0
    rechtes Messereignis ct=0,75 x=1,25 ct’=0 x’=1

    Minkowskiprobe ergibt: |ct²-x²|=|ct’²-x’²|=1

    Speziell im Ionensystem haben wir da einen rein räumlichen Abstand und im Bildschirmsystem einen raumzeitlichen Abstand.

    Es ist also alles im grünen Bereich, solange man den inneren Affen unter Kontrolle hält.

    Ach ja, dieselbe Längenmessung kann man auch mit den blauen Wellen anstellen, z.B bei t’=1. Und wenn jemand eine Einstellung findet, wo die Minkowskiprobe nicht aufgeht, dann sagt es mir bitte. Dann muss ich die Simulation noch mal überarbeiten.

    • Nun besteht aber die eigentliche “Zumutung” für unser Primatengehirn darin, dass im Ionensystem gleiche Wellenlänge sowohl von links als auch von rechts ankommt.

      Nun das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit ist wirklich ausserhalb der Alltagserfahrung. Denn darauf beruht z.B. die Kritik von Herrn Termathe. Und über die Zahl der Kommentare zu diesem Thema bei Herrn Pössel sind Sie sicher auch im Bilde. Wobei kann man die Wellenlänge von EM-Wellen so einfach sehen? Eigentlich weiss man davon erst seit etwa 200 Jahren.

  52. Ein paar Worte zu den Undulatoren und Wigglern:
    Unsere Fachleute haben diese Geräte so gut im Griff, dass die Elektronen keine völlig chaotischen Bahnen durchlaufen. Die Strahlung der Wiggler ist relativ breitbandig, weil jeweils nur ein Bogen zu der Strahlung beiträgt und sich die Bögen inkohärent überlagern. Fliegen Elektronen in einem Bogen, so gibt das breitbandige Röntgenstrahlung, die eben wegen relativistischer Effekte stark nach vorne gerichtet ist und weit im Röntgenbereich liegt.
    Beim Undulator überlagern sich die Wellen der einzelnen Bögen kohärent, so dass sich ein Linienspektrum ergibt.
    Es gibt tatsächlich höhere Harmonische, aber die Basisfrequenz ist in der Regel Fektor 100 bis 1000 stärker als jede höhere Harmonische. Gerade Ordnungen sind meist sehr klein und treten nur deutlich hervor, wenn der Elektronenstrahl nicht symmetrisc durch die Magnetstruktur geht. Dritte und fünfte Harmonische werden regelmäßig genutzt, sind aber, wie gesagt, sehr vie schwächer. Wenn man aber harte Röntgenstrahlung braucht…

  53. Für die Ableitung der relativistischen Frequenzverschiebung reicht ja die Zeitdilatation aus. Für die Änderung der Wellenlänge braucht man noch die Relativität der Gleichzeitigkeit, wobei gelten muss: λ=c/f.

    Würde sich bei der mathematischen Ableitung über die RdG ein anderes Ergebnis zeigen, wäre sie schon widerlegt, bevor man nur ein einziges reales Experiment gemacht hätte.

    Den mathematischen Test besteht sie natürlich glänzend. Gibt es eigentlich rein mathematische Tests, bei der die klassische Physik durchfallen würde? Ich könnte da zumindest Einen nennen. Die Gleichung E=mc² widerspricht dem unelastischen Stoß zweier Massen. Mit dem relativistischen Impuls lässt sie sich vereinbaren.

  54. Nachtrag zu meinem Beitrag vom 7. Juni 2018 um 08:28

    Wie ich in diesem Beitrag schrieb, bekam Herr Maurer ein Ergebnis ohne Gamma. Wie ich schon früher schrieb, kann man durch entsprechende Umformungen des relativistischen Dopplereffektes eine “klassische” mal Gamma oder durch Gamma erreichen. Herr Maurer hat nun die “klassische” Variante durch Gamma (für die Frequenz) genommen. Dann hebt sich dieses Gamma mit dem Gamma aus Zeitdilatation/Längenkontraktion auf. Eine gewisse Gemeinsamkeit mit dem Radar-Dopplereffekt gibt es in der Weise, dass bei der Betrachtung aus dem Laborsystem und der Tatsache, dass Sender und Empfänger in diesem ruhen, man den relativistischen Faktor nicht braucht.

  55. Nun noch ein anderer Aspekt des Themas Dopplereffekt und Relativitätstheorie. Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten.

    Angenommen ein Raumschiff fliegt in Richtugn Erde mit der Geschwindigkeit v1. Am Bug befindet sich ein Sendeverstärker, der die Signale von schwachen Sendern an Bord so verstärkt, dass die Frequenz gleich bleibt. Ein Besatzungmitglied bewegt sich mit der Geschwindigkeit v2 zum Bug und sendet ein Signal aus. Dieses wird dann von dem Vestärker mit der Frequenz, die dieser Verstärker empfängt in Richtung Erde gesendet. Berechnet man mit dem Dopplereffekt die Frequenz, die auf der Erde empfangen wird, dann stellt man fest, dass diese Frequenz einer Geschwindigkeit von (v1+v2)/ (1+v1v2/c**2) entspricht. Dies wäre aber auch die Frequenz, wenn der Sender des Besatzungsmitgliedes so stark wäre, um die Erde zu erreichen.

  56. @Julian Apostata 17. Juni 2018 @ 11:45

    Hier noch ein kleiner Nachtrag zu folgendem Versuch…
    http://www.astronews.com/news/artikel/2014/09/1409-024.shtml https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf
    …welcher mich zu dieser Animation angeregt hat.
    https://www.geogebra.org/m/J2WzE66D

    Das Experiment soll ein Test für die Zeitdilatation sein.

    Wie groß ist diese denn nun?

    Für den parallelen Laserstrahl (x=ct) erhält man aus der Lorentz-Transformation
    t’=gamma(1-v/c)t

    Und für den antiparallelen Laserstrahl (x=-ct) erhält man
    t’=gamma(1+v/c)t

    Der Test zeigt also, dass Zeit im Ruhesystem des Ions zur gleichen Zeit am gleichen Ort sowohl schneller als auch langsamer als im Laborsystem läuft – oder hab ich da was falsch verstanden?

    • Das Experiment soll ein Test für die Zeitdilatation sein.

      Wie groß ist diese denn nun?

      Nun das Experiment soll genaugenommen ein Test für den relativitischen Dopplereffekt sein. Dieser beinhaltet ebenfalls die Zeitdilatation. Nun zu den Betrachtungen

      Für den parallelen Laserstrahl (x=ct) erhält man aus der Lorentz-Transformation
      t’=gamma(1-v/c)t

      Dies ist die Periodendauer für den parallelen Strahl. Sie ist kleiner, weil auch die Wellenlänge kleiner ist.

      Und für den antiparallelen Laserstrahl (x=-ct) erhält man
      t’=gamma(1+v/c)t

      Dies ist entsprechend die Periodendauer des antiparallelen Strahls. Sie ist grösser weil die Wellenlänge grösser ist.

      Der Test zeigt also, dass Zeit im Ruhesystem des Ions zur gleichen Zeit am gleichen Ort sowohl schneller als auch langsamer als im Laborsystem läuft – oder hab ich da was falsch verstanden?

      Im Ruhesystem des Ions bewegt sich der parallele Laser weg. Deshalb ist dessen Wellenlänge grösser als im Ruhesystem der Lasers. Im anderen Fall bewegt sich der Laser auf das Ion zu. Dessen Wellenlänge ist deshalb kleiner als im Ruhesystem des Lasers. Im Ruhesystem des Ions sind dann beide Wellenlängen gleich. Ebenso die Frequenzen. Der springende Punkt bei diesem Experiment liegt in der Tatsache, dass das Produkt der Frequenzen oder Wellenlängen der Laser gleich dem der Hyperfeinübergänge des Ions ist. Würde man etwa eine Formel in der Form fe=fs(1+v/c) annehmen, hätte man als Produkt fe1*fe2= fs**2/Gamma**2. Dabei sind fs1 und fs2 die Frequenzen im parallelen und antiparallelen Fall.

  57. @ Termathe, @Apostata

    Nun wer es ganz im Detail wissen will hier ist die Dissertation für dieses Experiment.

    @Termathe
    Natürlich ist die Zeiten zwischen den Zeitimpulsen für ein relativ zur Quelle bewegten Empfänger kürzer und von einem von der Quelle sich wegbewegenden Empfänger länger als der zeitliche Abstand des Senders. Fies ist ja auch der Ausgangspunkt des Artikels. Die Zeitdilatation meint dann aber den laufzeitkorrigierten Zeitabstände. Diese dann kürzer als die im Sender gemessenen Zeitabstände.

    • Korrektur:

      Fies ist ja auch der Ausgangspunkt des Artikels

      Soll heissen: Dies ist ja auch der Ausgangspunkt des Artikels

  58. Analog zu meinem Kommentar kann man anstelle der Frequenzen auch die Wellenlängen betrachten. Dann hat man anstelle der Zeitdilatation die Längenkontraktion.

    Eine andere Betrachtung ist dieses Gedankenexperiment. Angenommen ein Resonator (Laser, Halbewellendipol) ist entlang der Bewegungsrichtung ausgerichtet und es gibt in diesem eine stehende Welle. Also der Resonator ist resonant. Für einen Beobachter, der sich entlang dieses Resonators bewegt hat man zwei entgegengesetzt laufende Wellen um unterschiedlicher Frequenz. Das Ergebnis dieser Überlagerung ist sich eine entgegengesetzt sich mit der Geschwindigkeit v bewegende Welle. Deren Wellenlänge ist aber um den Faktor 1/Gamma verkürzt, Da aber nun Resonanz herrscht, muss der Resonator auch im diesen Faktor verkürzt sein.

  59. https://scilogs.spektrum.de/wild-dueck-blog/alphas-hofschranzen-und-laestige-querdenker/#comment-11105

    oder dazu?
    Selbstverständlich kann jeder sich dazu äußern.Ich werde mich freuen, wenn endlich das größte Verbrechen in der Wissenschaftsgeschichte beendet wird und meine Beiträge nicht gelöscht werden.

    Joachim Schulz
    Solange du nicht wissen oder davon hören nicht willst, was die vier invarianten Eigenschaften eines Teilchens ((Spin,Ruheenergie(Ruhemasse), Chiralität)) und em. Ladung) physikalisch bedeuten, dann ist eure Diskussionen nicht mehr wert als Grunzen und Schnaufen deines Freundes (das echte Ferkel), denn die gesamte Beschreibung der Physik basiert ja auf diese Eigenschaften.
    Es ist an der Zeit, dass Physiker der Welt lernen und verstehen, was diese physikalisch bedeuten.
    Beende dieses Verbrechen und mach dein schmutziges und verlogenes Maul auf.

    PS: Ich will wirklich wissen aus welchem Grund ein Physiker wie du mit einem echten Ferkel befreundet sein kann.Was verbindet euch denn? Seid ihr Homos?

  60. Herr Schulz.

    Wie ich sehe, haben Sie meine Beiträge in anderem Thread (s.Link) noch nicht gelöscht.Danke dafür.
    Aber warum schweigen Sie dazu? Allein diese einzige absolut unbestreitbare Feststellung wird eine Revolution in der Physik herbeiführen.
    Was ist mit anderen Besucher hier? will niemand sich dazu äußern?

    https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/zeit-messen-heisst-vergleichen/#comment-27559

    Zarathustra
    19. April 2018 @ 19:51
    *
    Aufgrund der konstanten Ruheenergie stellt die Schwingungsfrequenz jedes Teilchens im absoluten Ruhezustand eine universelle Konstante dar, die als globale Zeiteinheit
    für jegliches Koordinatensystem im Universum benutz werden kann
    *
    Deshalb wird hier nicht das 9192631770 fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstruktur -niveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung als Zeiteinheit (Sekunde) definiert,
    sondern
    die Dauer der 1.235*10 ²° Schwingungen eines ruhenden Elektrons
    oder
    die Dauer der 2,268.731.814*1023 Schwingungen eines ruhenden Protons
    als Zeiteinheit, die eine absolute Größe darstellt.
    *
    ——————————————————————–
    Festlegung der absoluten Zeiteinheit basierend auf der neuen Definition der Sekunde
    *
    Eine Sekunde entspricht

    der Dauer der 1.235*10 ²° Schwingungen eines ruhenden Elektrons
    oder
    die Dauer der 2,268.731.814*1023 Schwingungen eines ruhenden Protons,
    *
    ——————————————————————————————–
    Diese neue Definition der ” Sekunde” kann als absolute Zeiteinheit betrachtet werden,
    denn
    diese Zeitspanne ist vom Aufenthaltsort des Teilchens im Universum unabhängig

    *
    Alternativ:
    Eine Sekunde ist die Dauer (Zeitspanne), in der das Licht,
    die Strecke zurücklegt,die der Länge 1.235*10 ²° an einander gereihten Elektronen
    oder
    die der Länge 2,268.731.814*1023 an einander gereihten Protonen
    im Ruhezustand entspricht
    *

  61. Herr Schulz
    Wenn das Unsinn ist, dann ist die gesamte Quantenmechanik von Grund auf falsch und Unsinn, weil die Energie in der Wellenmechanik nur durch folgende Formel E = hv
    (Frequenz mal Wirkungsquantum) beschrieben werden kann.
    Was meinen Sie mit dem Unsinn? Sie meinen alles was De-Broglie, Schrödinger und Dirac geschrieben haben Unsinn ist?

    Diese Ansicht ist jedoch völliger Blödsinn. Seit über Hundert Jahren werden diese Thesen durch Experimente bestätigt und gelten als gesichertes Wissen.
    Sind Sie wirklich Herr Schulz oder andere Person nutzt ihren Namen und macht einen Scherz?

  62. Ich werde btw. auch bewusst auf Zahlen verzichten, aber dennoch Ihre Argumente vorführen.
    Also:
    In der SRT darf sich jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten und jeder, der sich als ruhend betrachtet, sieht die Uhren zu ihm bewegter Objekte langsamer gehen, so die Aussage.
    Befinden sich nun zwei Uhren, die zum Beginn des Experiments synchronisiert sind (zeigen also die selbe Zeit), an verschiedenen Orten, so rechnet Ort A damit, dass die Uhr an Ort B nachgeht und Ort B damit, dass die Uhr an Ort A nachgeht, wenn sich beide relativ auf einander zu bewegen. Am Ort der Zusammenkunft können nun drei Ereignisse eintreten:
    1. Uhr B geht entsprechend der Berechnungen von A nach, daraus folgt, dass sich A korrekterweise als ruhend betrachten durfte, B jedoch nicht, denn die Rechnungen von B erweisen sich als falsch (und damit btw. auch schon die SRT).
    2. Wie Erstens, bloß umgekehrt.
    3. Die Zeiten auf den Uhren entsprechen keiner der beiden Rechnungen A oder B, sondern zeigen etwas ganz Anderes, evtl. sogar gleiche Zeiten und daraus folgt, dass sowohl A als auch B gegenüber einem übergeordnetem Bezugssystem bewegt waren, weswegen sich beide fälschlicherweise als ruhend betrachteten, was lt. SRT ja eigentlich funktionieren soll.

    Das Fazit des Ganzen ist, dass ein Messergebnis, in welchem einst synchronisierte Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen, die SRT widerlegt und dieses unabhängig davon, ob währens des Experiments irgendwelche Zeiten stündlich mit Lichtgeschwindigkeit oder wie auch immer übertragen wurden. Die übertragenen Signale unterliegen dem Doppler-Effekt, weswegen über geänderte Wellenlängen einerseits geänderte Frequenzen und/oder andererseits geänderte Signaldauern wahrgenommen werden. Der klassische Doppler-Effekt hat aber leider mal so gar nichts, von jenem, von dem Sie hier reden – nämlich dem relativistischen Doppler-Effekt, der nur noch mehr verwirrt und die SRT in dieser Hinsicht auch nicht mehr rettet.
    Eine Theorie, die hier einen Unterschied macht, ist genau deswegen alles Andere als widersprüchlich. Eine Uhr, die im anderen Bezugssystem langsamer gehen soll, als im eigenen, kann im anderen Bezugssystem nicht plötzlich schneller gehen, als die dortige. Und mit Umkehren, Beschleunigen oder sonst was, hat dies nicht im Geringsten zu tun. Für ein Raumschiff, das sich, warum auch immer, als ruhend betrachtet, dreht nun mal die Erde um.

  63. Angesichts der obigen Feststellung(Physikalische Bedeutung der Ruheenergie) und ihr Schweigen dazu kann ihre Ausführungen als bewusstes Zumüllen des Thread verstanden werden.
    Deshalb folgenden Fragen.

    1- Haben Sie etwas dagegen vorzutragen? (aber natürlich? und was?)

    2- Wissen Sie was der Viererabstand (mathematische Grundlage der LT bzw.SRT)
    bedeutet? Übrigens Lorentz selbst oder Einstein wussten es auch nicht.

    3-Wissen Sie was der Vierergeschwindigkeit bedeutet.(Lorentz selbst wusste es nicht).

    4-Haben Sie eine Ahnung von Lorentz-Gruppe und Lorentz-Transformationen?

    Bitte beantworten Sie diese Fragen bevor Sie den Thread zumüllen.

    PS: Ihre Naivität ist grenzenlos. Wenn die SRT so widerlegt werden könnte, dann hätte diese Diskussion nicht 110 Jahren gedauert, woran tausende hochqualifitzierten Physiker beteiligt waren und nicht ein paar dahergelaufenen und unter pathologischen Selbstüberschätzung leidenden Menschen wie Sie.

    Bitte kein langes Geschwätz .Wenn Sie sachlich nichts zu sagen haben dann lassen Sie es und nicht meine Ausdrucksweise kritisieren.
    Um das zu verhindern, bitte Ich Sie und allen Mitleser um Verzeihung.

    Übrigens da (s.Link u. letzter Beitrag.) habe ich über meine Rolle in der Menschheitsgeschichte geschrieben.Damit Sie ihre Bedeutungslosigkeit in dieser Angelegenheit begreifen und verstehen, dass Sie tatsächlich einen passenden Namen für sich gewählt haben.

    https://scilogs.spektrum.de/wild-dueck-blog/alphas-hofschranzen-und-laestige-querdenker/#comment-11105

  64. @Zarathustra
    Wer redet (schreibt) denn mit dir?
    Die Frage ist rein rhetorisch, also bitte nicht antworten.
    Ich kann dir versichern, dass ich trotz meines Pseudonyms von weitaus höherer Bedeutung bin, als du und wäre dies mein Blog, wärest du auch hier geflogen, wie aus unzähligen Foren zuvor. Darüber hinaus hätte ich auch all deine Beiträge zensiert, denn fortwährenden “Joachim Deutschland”-Slang braucht wirklich niemand.
    Das ist auch der Grund, warum ich dich in Zukunft (ebenso wie in der Vergangenheit) weiterhin ignorieren werde. Don’t feed the Troll.

  65. 1- Haben Sie etwas dagegen vorzutragen? (aber natürlich? und was?)

    2- Wissen Sie was der Viererabstand (mathematische Grundlage der LT bzw.SRT)
    bedeutet? Übrigens Lorentz selbst oder Einstein wussten es auch nicht.

    3-Wissen Sie was der Vierergeschwindigkeit bedeutet.(Lorentz selbst wusste es nicht).

    4-Haben Sie eine Ahnung von Lorentz-Gruppe und Lorentz-Transformationen?

    Bitte beantworten Sie diese Fragen bevor Sie den Thread zumüllen.

  66. @Joachim Schulz:
    Zu dem, was ich im Beitrag zuvor geschrieben habe, noch mal eine kleine Ergänzung, die wohl auch Herrn Julian Apostata interessieren dürfte.
    Sein “Schiedsrichtersystem” ist nämlich mal gar keine so schlechte Idee, nein, es ist sogar die Idee. Solche Schiedsrichtersysteme sind allen beteiligten Inertialsystemen natütlich übergeordnet und Sie (und alle Anderen) dürfen sich fortan fragen, bis zu welchem Level man das Spielchen mit solchen wohl treiben kann, denn es geht ja nicht unbegrenzt. Spätestens wenn man einen Raum erreicht, in welchem sich alles befindet und darin mehr oder weniger bewegt (Licht z.B. mit c), weiß man, dass man ein absolutes Bezugssystem gefunden hat. Dieses Bezugssystem kann man dann auch als Äther betrachten und weiß sofort, warum man keinen detektieren kann. Das Ergebnis ist der Inertialraum, wie er in der Astrophysik verwendet wird. In einem solchen darf sich auch nicht mehr jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten, was ja eine Grundlage der SRT ist – die ohnehin schon mal ausfällt, wenn es z.B. beim Zwillingsparadoxon, warum auch immer, kein Ruhesystem “reisender Zwilling” geben darf.

  67. @Nicht von Bedeutung
    1. In der SRT ist es die Eigenschaft jedes Inertialsystems, globales “Schiedsrichtersystem” sein zu können. Man muss aber das “Schiedsrichtersystem” zu Beginn auswählen, und dann alle Bewegungen der Beobachter und die von ihnen gemessenen Zeiten konsequent vom “Schiedsrichtersystem” aus verfolgen.

    2. Ist ein Beobachter relativ zu einen Inertialsystem zuerst in Ruhe, und beschleunigt dann, dann bleibt das Inertialsystem so, wie es war, und der Beobachter ist nun relativ zu diesem in Bewegung (und zu einem ganz anderen Inertialsystem in Ruhe). “Schiedsrichtersystem” könnte das erste Inertialsystem, oder das zweite, oder ein ganz anderes Inertialsystem sein – aber NICHT das reine Beobachersystem, das zwischendrin ja beschleunigt hatte.

    3. Zwei Uhren können zueinander nur dann wirklich synchronisiert werden, wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind. Nur dann vergeht die Zeit für sie gleich schnell. In allen anderen Fällen sind sie bestenfalls auf dieselbe Startzeit oder Zwischen-Zeit initialisiert. Auch wenn sich die beiden Uhren nie selbst begegnen, könnten sich Uhren, die mit Uhr 1 wirklich synchronisiert wurden, und solche, die mit Uhr 2 synchronisiert wurden, begegnen – und dann unterschiedliche Zeiten anzeigen. Das ist dann keine Widerlegung der SRT, sondern es rächt sich nur der Regelbruch, den man mit dem Argument “das macht doch nix, das merkt doch keiner” “gerechtfertigt” hatte.

    4. In der SRT taugt jedes Inertialsystem als globales “Schiedsrichtersystem”. Nimmt man aber einen Äther an, der nicht in 100%iges Äquivalent der SRT ist, gäbe es nur ein einziges Äthersystem. Die Daten der Beobachter wären konsistent, wenn sie alle in “Schiedsrichtersystem 1” transformiert wurden, und auch, wenn sie alle in “Schiedsrichtersystem 2” transformiert wurden. Man darf nur nicht mitten in der Berechnung das Schiedsrichtersystem austauschen – dann würde man nur widersprüchliches Geschwurbel kriegen.

  68. @Frank Schmidt:
    Das ist nicht ganz korrekt, denn in einem Inertialsystem bewegen sich alle Objekte parallel zueinander. Anders sieht es in einem Inertialraum aus und der größte anzunehmende Inertialraum ist der, der das gesamte Universum umschließt. Alles bewegt sich oder ruht letztendlich darin und zwar absolut. Zumindest werden Sie mit ihrer SRT keinen einzigen Inertialraum finden, der größer – also voluminöser – ist, als das Universum selbst, womit die Frage “Äther oder nicht” bzw. “SRT oder nicht” hinreichend geklärt sein dürfte.
    (es sei denn, jemand teilt mir noch mit, warum es z.B. beim Zwillingsparadoxon kein Ruhesystem “reisender Zwilling” geben darf, obgleich es lt. SRT eigentlich zulässig sein sollte.)

  69. @Joachim Schulz:
    Das ist eben der Fehler im System. Betrachtet sich der reisende Zwilling als ruhend, was gemäß SRT (ohne ART und all dem) durchaus legitim ist, haben wir ein Inertialsystem des ruhenden Raumschiffs, ein Inertialsystem der sich entfernenden Erde und ein Inertialsystem der sich wieder nähernden Erde.

    Und Sie (und ihre SRT-Mitstreiter) meinen tahtsächlich, Sie würden gemäß SRT rechnen, nur weil Sie die Lorentz-Transformation verwenden?

  70. Aber (nur) das Raumschiff hat das Inertialsystem gewechselt, nicht die Erde,
    dazu braucht keiner die ART, es reicht, die SRT zu verstehen – bedeutungslos oder
    sind die Selbstgespräche im Grazer Sagenforum inzwischen zu langweilig?

  71. @Herr Senf:
    Wie kann etwas, dass sich als ruhend betrachtet, das Inertialsystem wechseln?

    Was bitte ist denn ein Inertialsystem? Eine gleichmäßig, geradlinige Bewegung zwischen mindestens zwei Objekten, von denen sich eines bewegt und das andere ruht. Welches Objekt sich als ruhend betrachtet, ist lt. SRT nicht vorgeschrieben und etwas das ruht ändert sicher nicht das Inertialsystem. Also welchen Gesichtspunkt der SRT mißachte ich, der dazu führt, dass sich der Reisende Zwilling nicht als ruhend betrachten darf und komm mir nicht mit RdG, denn die gehört hier nich her, weil keine Daten/Ereignisse übermittelt werden. Was ist? Kommt da wieder mal nur der selbe Senf oder begreifst du das endlich?

  72. …und btw. Die RdG setzt ebenfalls die SRT außer Kraft, weil man genau dann sieht, wer sich noch als ruhend betrachten darf und wer nicht. Ist also ein nettes Verwirrspiel, das ihr da treibt.

  73. Es sieht so aus, als hätten die das Problem eingekreist. Schlagen Sie, Nicht von Bedeutung, einmal nach, was ein Inertialsystem ist. Dann dürfte sich Ihre Verwirrung auflösen.

  74. @Joachim Schulz:
    Wer bitte ist denn hier verwirrt? Es geht hier nicht um Inertialsysteme. Lt. SRT darf sich, wie gesagt, jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten, das kann man gar nicht oft genug wiederholen. Etwas, das sich als ruhend betrachtet, ist kaum dazu in der Lage ein Inertialsystem zu wechseln, das kann man anscheinend auch nicht oft genug wiederholen. Wen schert es denn überhaupt noch, was ein Inertialsystem in Ihrer Vorstellung auch immer sein mag, wenn schon klar ist, dass sich der reisende Zwilling eben nicht als ruhend betrachten darf, damit seine Uhr stets nach geht, was schon gar nicht mehr im Sinne der SRT ist? Das Raumschiff kann nur deswegen Umdrehen, weil es das einzige Objekt mit Triebwerk ist? Das ist schon keine SRT mehr. Also bitte… betrachten Sie den reisenden Zwilling zur Abwechslung auch mal gleichberechtigt als ruhend, denn nur so bleiben auch Sie SRT-Konform. Sie dürfen mich jetzt sperren. Ich empfehle mich.

  75. Wenn einer nicht zwischen einem Bezugssystem und dem Ursprung eines Bezugssystem unterscheiden kann, muss er auch nicht wissen, was ein Inertialsystem sein soll. Vor Allem aber braucht er auch keinen Dr. Titel mehr.

  76. An Kritiker und Befürworter der SRT

    Galileo-Transformation.Euklidischer Raum

    Für die konstante Bewegung gilt
    x=vt
    Zunächst wird die Richtigkeit dieser Gleichung experimentell bestätigt.
    Danach soll überprüft werden, ob die folgende Transformationsgleichung gilt.

    x´=x-vt
    ——————————————————————————————————–

    Lorentz-Transformation- Minkowski- Raum

    s²=c² t²- X²

    Wer, wo und wie wurde die Richtigkeit dieser Formel bestätigt?
    Selbstverständlich ist der experimentelle Nachweis dieser Gleichung unmöglich, solange niemand weiß was der Viererabstand ist, um den messen zu können.
    Es ist wirklich seltsam. Seit geraumer Zeit streiten Physiker über die Transformation eines Abstandes, dessen physikalische Bedeutung niemandem bekannt ist.

    Worüber streitet ihr denn?

    Was ist s oder ds ? um welchen Abstand handelt es sich?

    Erst wenn man weiß was der Viererabstand bedeutet, kann gezeigt werden, ob Lorentz-Transformation oder richtig ist oder nicht.

  77. @Zarathustra:
    Also ich streite jedenfalls nicht um die Korrektheit der LT, sondern ausschließlich um die Aussage der SRT, nach welcher man den Ursprung eines Inertialsystems in jedes beliebige beteiligte Objekt legen kann, damit daraus das Ruhesystem wird, sich also – Widersprüche um den Besitz eines Triebwerks, welches in der SRT nichts zu suchen hat, mal außen vor – jeder gleichberechtigt als Ruhend betrachten darf, was weder bei Hafele und Keating (Messung stimmt nur mit Ruhesystem Erdmittelpunkt überein) noch beim Zwillingsparadoxon (Einzig gültiges Ruhesystem ist der Erdmittelpnkt) berücksichtigt wird. Man bestätigt also mit solchen Sachen nur die Gültigkeit der LT und die Tatsache, dass man mit Inertialsystemen und Messungen einen absoluten Ruhepunkt in diesem Inertialsystem feststellen kann, was eindeutig die SRT widerlegt.
    Und es ist auch rein gar nicht von Bedeutung, welche Verwünschungen von dir Anderen (inkl. mir) gegenüber da wieder kommen mögen.

  78. Mich würde interessieren, ob der Blog-Autor die Zeitdilatation zwischen unbeschleunigt bewegten Objekten als einen scheinbaren oder als einen tatsächlichen Effekt ansieht. Denn auf Wikipedia finden ich beides:

    “Sie bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems langsamer abzulaufen scheinen, …”

    versus

    “Die allgemeine Tatsache, dass bewegte Uhren langsamer gehen, bezeichnet man als Zeitdilatation.”

    https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation

    Auch würde mich interessieren, wie Sie zu folgendem Problem stehen:

    Zwei sich unbeschleunigt bewegende Raumschiffe begegnen sich und fliegen wieder auseinander. Ihre Relativgeschwindigkeit mag 0,5 LJ/J betragen. Im Moment größter Annäherung stellen beide ihre Uhren auf Null. Sie vereinbaren, dass beide nach genau zwei Jahren Flugzeit (jeweilige Bordzeit) ein Signal absenden.

    Ich denke nun, dass beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) die Signale absenden werden, und beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) das jeweils andere Signal empfangen müssen.

    Nun kann immer eines der beiden Raumschiffe sowohl als bewegt als auch als ruhend angesehen werden.

    Wie verträgt sich das mit der Aussage, bewegte Uhren gingen (tatsächlich) langsamer, und wie kann beim Zwillingsparadoxon (ohne Beschleunigungen) unterschiedliche Alterung erfolgen?

    Gerne verweise ich auf ausführlichere Darstellung ab #21 in

    http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/das-zwillingsparadoxon-minkowskifrei-teil-2-aufgeraeumt/#comment-2082

    eines Threads, der leider etwas aus dem Ruder gelaufen ist.

    MfG
    Albrecht Storz

  79. @Albrecht Schorz:
    eines Threads, der leider etwas aus dem Ruder gelaufen ist.
    Laufen solche Dinger nicht immer aus dem Ruder? Da muss man sich doch fragen warum. Etwa weil Kritiker die RT nicht verstehen oder weil Relativisten nicht verstehen, dass es dank Gravitation, Energie- und Impulserhaltung (Newton, ART usw.) Inertialsysteme eigentlich nur in der Theorie gibt und die Ursprünge der Ruhesysteme genau nur deswegen festgelegt werden müssen, was gegen die Annahme, dass lt. Relativitätsprinzip kein Ruhesystem gefunden werden kann, spricht?

    Durch Hafele und Keating wurde hinreichend bewiesen, das sowohl gravitative als auch transitionale Zeitdilatation durchaus real sind – nur leider nicht im Sinne der Relativitätstheorie, sondern eher im Sinne einer Äther-Theorie in welcher der allen zur Verfügung stehende Raum der Äther ist. Es ist egal, ob man sofort sieht, dass sich der reisende Zwilling bzw, Erd- oder Flugzeuguhren nicht als ruhend betrachten dürfen und deswegen diese Ruhesysteme gar nicht erst berechnet werden oder ob man sie berechnet und am Ende merkt, dass die Messungen nur für eines zutreffen – es ist in beiden Fällen jenseits der Relativitätstheorie. Solange das nicht verstanden wird, macht es wenig Sinn, sich noch über den Sinn der physikalischen Wissenschaft zu unterhalten – Mülleimer auf, physikalische Wissenschaft rein, Mülleimer zu.

  80. @Albrecht Storz 1. August 2018 @ 10:58

    Ich denke nun, dass beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) die Signale absenden werden, und beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) das jeweils andere Signal empfangen müssen.

    Nun das stimmt nur in einem Inertialsystem, in dem sie sich entgegengesetzt mit gleicher Geschwindigkeit bewegen. In ihren jeweiligen Ruhesystemen ist dies wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht der Fall.

    Nun kann immer eines der beiden Raumschiffe sowohl als bewegt als auch als ruhend angesehen werden.

    Das ist natürlich richtig.

    Wie verträgt sich das mit der Aussage, bewegte Uhren gingen (tatsächlich) langsamer, und wie kann beim Zwillingsparadoxon (ohne Beschleunigungen) unterschiedliche Alterung erfolgen?

    Dies gilt wirklich für die Zeitmessung im dazu bewegten Inertialssystem. In unserem Fall wäre die Zeit bis zum Erhalt des Signales 3,46 Jahre. Was das Zwillingsparadoxon angeht, so ist der Wechsel des Inertialsystemes Voraussetzung für die unterschiedliche Alterung. Auch beim symmetrischen Zwillingsparadoxon gibt es keine unterschiedliche Alterung

  81. @Nicht von Bedeutung1. August 2018 @ 12:46

    Durch Hafele und Keating wurde hinreichend bewiesen, das sowohl gravitative als auch transitionale Zeitdilatation durchaus real sind – nur leider nicht im Sinne der Relativitätstheorie, sondern eher im Sinne einer Äther-Theorie in welcher der allen zur Verfügung stehende Raum der Äther ist.

    Nun das stimmt so nicht. In der Berechnung wurde nach der Relativitätstheorie schon berücksichtigt, da auch die Uhr auf der Erde sich nicht in einem Inertialsystem befindet, sondern auch eine Zeitdilatation wegen der Rotation hat.

  82. Nun das stimmt so nicht.

    Ach? Und was stimmt daran nicht? Ich habe zwei beliebig zueinander bewegte Objekte. Egal wer und wie irgendwie gegenüber dem Anderen beschleunigt, auf infinitesimaler Ebene ergibt sich zwischen beiden stets ein Inertialsystem mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Gemäß SRT muss ich beide Objekte abwechselnd als ruhend betrachten und aus jedem Ruhesystem genau ein mal die Lorentz-Transformation anwenden und damit fallen alle ZDs symmetrisch aus. Keine Diskussion darüber.
    Messungen ergeben aber, dass nur eine Berechnung gemäß LT zutrifft und das bedeutet, dass sich alle anderen, die die LT gemäß SRT angewendet haben, schlicht verrechnet haben und ganz allein daraus folgt schon die Widerlegung der SRT, auch daran sollte kein Zweifel bestehen.
    Aber Relativisten argumentieren, dass man dazu die RdG und Inertialsysteme verstehen müsste um zu begreifen, warum die SRT noch zutrifft. Die RdG (Minkowski-Diagramme) ist aber nichts weiter als eine grafische Darstellung der LT, wobei das Zentrum (der Ursprung) eines solchen Diagramms das Ruhesystem darstellt, welches nur entlang der ct-Achse “bewegt” werden darf, weil der Ort eines Ruhesystems stes x=0 ist.
    Tatsächlich aber folgt aus dem Hafele und Keating-Experiment nur, dass bewegte Uhren und solche die einem Schwerefeld ausgesetzt sind langsamer gehen aber keineswegs, dass man die Uhr des jeweils Anderen grundsätzlich langsamer gehen sieht.
    Also bitte… Ich erwarte in Zukunft bessere Argumente zur Bestätigung der SRT.
    Nur schade, dass hier keine Illustrationen gestattet sind.
    Testflug.png

  83. Um das noch einmal klar zu machen: die Aussage, eine bewegte Uhr ginge langsamer als eine unbewegte Uhr (wie etwa der Wikipedia-Artikel nahe legt), ist für sich genommen eindeutiger Unsinn.

    Ich versuche eine mE korrekte Formulierung:

    “Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.”

    Aber ganz klar sollte sein: dies ist ein Beobachtungsphänomen. Eine Art optische Täuschung. Denn es ist unmöglich, dass zwei Uhren gleichzeitig gegenüber der jeweils anderen Uhr nachgehen.

    Um dies zu überprüfen habe ich ein symmetrisches “Zwillings-Paradoxon” konstruiert.

    Um mich nicht zu wiederholen kopiere ich aus http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/das-zwillingsparadoxon-minkowskifrei-teil-2-aufgeraeumt/#comment-2249

    Hier also mein symmetrisches “Zwillings-Paradoxon”:

    Von der Erde (oder vielleicht besser von Punkt 0 aus) aus starten zwei Raumschiffe in entgegengesetzten Richtungen. Wir beobachten von dem einen Raumschiff aus, wie die Lichtuhr des anderen Raumschiffes langsamer geht. Das heißt, die von uns beobachtete Uhr im anderen Raumschiff geht gegenüber unserer eigenen Uhr immer weiter nach.

    Nun kehren beide Raumschiffe gleichzeitig wieder um und fliegen synchron zur Erde zurück. Auch während dieser Phase beobachten wir auf dem relativ zu uns bewegten Raumschiff einen langsameren Zeitablauf. Das Nachgehen der anderen Uhr gegenüber unserer eigenen Uhr summiert sich also immer weiter auf.

    Wenn wir auf der Erde zusammen mit dem anderen Raumschiff eintreffen, sind wir also überzeugt, dass die Uhr des anderen Raumschiffes gegenüber unserer eigenen Uhr nachgehgen muss.

    ABER: auch der Reisende auf dem anderen Raumschiff hat unsere Uhr langsamer gehen gesehen wie seine eigene. Auch er hat über den gesamten Flug ein Aufsummieren der Zeitdifferenz gesehen. Auch er ist damit überzeugt, dass unsere Uhr gegenüber seiner Uhr nachgehen muss.

    Und nun vergleichen wir die beiden Uhren …

    ****

    Beim Zwillings-Paradoxon lassen sich die Beschleunigungs-Effekt eliminieren wie auch auf der entsprechenden Wikipedia-Seite ausgeführt wird. Also berücksichtige ich solche hier auch nicht.
    Ich nehmen nun an, dass die (auf Relativgeschwindigkeit beruhende!) Zeitdilatation nicht davon betroffen ist ob sich zwei Beobachter aufeinander zu bewegen, oder voneinander weg bewegen, oder zwischendurch auch ein Wechsel der Bewegungsrichtung statt gefunden hat. Zumindest habe ich noch nirgends eine seriöse Quelle gefunden, die einen Einfluss der Bewegungsrichtung konstatieren würde. Die gemessenen Uhrzeiten werden einfach vom einen in das andere Inertialsystem übernommen und fortgeschrieben. Die Werte können sich bei dieser Übertragung nicht plötzlich ändern. Folglich müssen beide ein Nachgehen der anderen Uhr gegenüber der eigenen feststellen. Und zwar beim Hinweg und zusätzlich auch bei dem Rückweg. Diese Differenzen addieren sich auf, so dass beide auf eine Nachgehen der jeweils anderen Uhr bestehen müssten. Was aber nicht sein kann.

    Wie löst sich dieses Dilemma auf?

    MfG
    Albrecht Storz

  84. @Albrecht Storz:

    Wie löst sich dieses Dilemma auf?

    Indem man ein Messergebnis anerkennt, statt als Unsinn zu bezeichnen und statt dessen

    “Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.”

    zum Unsinn erklärt.

    Postulat EFa-Theorie: Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

  85. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 15:25

    Ach? Und was stimmt daran nicht? Ich habe zwei beliebig zueinander bewegte Objekte. Egal wer und wie irgendwie gegenüber dem Anderen beschleunigt, auf infinitesimaler Ebene ergibt sich zwischen beiden stets ein Inertialsystem mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Gemäß SRT muss ich beide Objekte abwechselnd als ruhend betrachten und aus jedem Ruhesystem genau ein mal die Lorentz-Transformation anwenden und damit fallen alle ZDs symmetrisch aus. Keine Diskussion darüber.

    Nun ist das wirklich so? in diesem Kommentar wird auf das Problem von Rundreisen hingewiesen. Genau wie beim Zwillingsparadoxon erhält der Zwilling auf der Erde die schnelleren Signale des reisenden Zwillings erst nach einer gewissen Reisezeit.

    Aber Relativisten argumentieren, dass man dazu die RdG und Inertialsysteme verstehen müsste um zu begreifen, warum die SRT noch zutrifft. Die RdG (Minkowski-Diagramme) ist aber nichts weiter als eine grafische Darstellung der LT…

    Das ist Unsinn. Die RdG hat mit Minkowski-Diagrammen nichts zu tun Sie wurde schon im Werk “zur Elektrodynamik bewegter Körper” von Einstein im Paragraph 1 erwähnt. Man kann sie sich auch mit dem Dopplereffekt veranschaulichen. Angenommen im Abstand cT sind zwei Anzeigen eines Sendesignals aufgestellt. Der Sender sendet im Zeitraum von T Impulse auf. Dann sind die Anzeigen synchron. Für ein dazu bewegtes System sind sie dies nicht, weil die Wellenlänge anders ist und daher die Impulse nicht gleichzeitig eintreffen.

    Tatsächlich aber folgt aus dem Hafele und Keating-Experiment nur, dass bewegte Uhren und solche die einem Schwerefeld ausgesetzt sind langsamer gehen aber keineswegs, dass man die Uhr des jeweils Anderen grundsätzlich langsamer gehen sieht.

    Das sagt die SRT im Bezug auf dieses Experiment auch nicht.

    Nun noch eine Bemerkung zur Äthertheorie. Nach Lorentz soll die Bewegung relativ zum Äther nicht messbar sein. Also sie ist nicht falsifizierbar. Und dann gibt es noch die Frage, wieso der Äther nicht nur auf die elektromagnetische Wechselwirkung sondern auch auf die starke und schwache sich auswirken soll. Denn die Zeitdilatation wurde auch mit dem Mössbauereffekt festgestellt. Und warum soll die SRT falsch und die ART richtig sein?

  86. @Albrecht Storz 1. August 2018 @ 16:45

    Nun eine einfache Lösung ist sich auf der Erde den “dritten Mann” vorzustellen und nach dem Drillingsparadoxon zu suchen. Siehe hier.

    Ein Aspekt ist auch noch zu beachten. Beim Wechsel der Inertialsysteme (Rückflug) geht die Uhr des anderen Zwillings konstant vor aber langsamer. Daher sind die Zeiten gleich.

  87. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 16:53

    “Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.”

    Nun das kann man schon schön am relativistischen Dopplereffekt sehen. Was sagen Sie dazu? Und der relativistische Dopplereffekt ist seit 1938 experimentell nachgewiesen.

  88. Was sagen Sie dazu?

    Dazu sage ich, dass es bei der durch die Relativisten inszenierten Augenwischerei bleibt, weil sie einfach nicht einsehen, dass die SRT am Boden liegt.

    Zunächst erstmal bleiben Beschleunigungen (inkl. Richtungänderungen) infinitesimal kleine Inertialsysteme und alle (!!!) Bewegungen finden in einem gemeinsamen Inertialraum (dem Universum!!!) statt und eine höhere Instanz eines “Schiedsrichtersystems” werdet auch ihr Relativisten nicht finden können, egal, was ihr anstellt. Gegenüber diesem Raum gehen bewegte Uhren langsamer als in diesem Raum ruhende. Lichtsignale zwischen zueinander bewegten Objekten unterliegen dem klassischen Doppler-Effekt und dieser ergibt mit den durch Bewegung langsam gehenden Uhren den relativistischen Doppler-Effekt und selbst bei dem hängt es von der Richtung ab, ob die Uhr des Anderen schneller oder langsamer gehend gesehen wird, was ebenfalls der SRT widerspricht. Wem wollt ihr noch was vor machen, wenn ihr die einfachsten Dinge nicht begreift?

    Postulat EFa-Theorie: Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

    Nichts da mit Aspekte beachten und Zeug verstehen, das tut ihr beim “Messen” ( 😆 ) der Gravitationskonstanten ja auch nicht und Argumente habt ihr auch keine besseren.

  89. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 18:05

    Lichtsignale zwischen zueinander bewegten Objekten unterliegen dem klassischen Doppler-Effekt und dieser ergibt mit den durch Bewegung langsam gehenden Uhren den relativistischen Doppler-Effekt und selbst bei dem hängt es von der Richtung ab, ob die Uhr des Anderen schneller oder langsamer gehend gesehen wird, was ebenfalls der SRT widerspricht.

    Nun das ist nicht ganz richtig. Es stimmt, daß man den relativistischen Dopplereffekt so beschreiben kann, daß etwa im Inertialsystem des Empfängers der Sender eine Zeitdilatation hat und deshalb mit niedrigerer Frequenz sendet. Aber einen Widerspruch gibt es nicht denn im Inertialsystem des Senders geht die “Uhr” des Empfängers langsamer und er empfängt daher eine höhere Frequenz. Also beide Uhren (Oszillatoren) gehen bewegt langsamer. Also kein Widerspruch zur SRT.

  90. Aber einen Widerspruch gibt es nicht denn im Inertialsystem des Senders geht die “Uhr” des Empfängers langsamer und er empfängt daher eine höhere Frequenz.

    Und? Was ist das? Ich nenne das schlicht Augenwischerei… Sollte ich es anders nennen, nur damit sich die Relativisten besser fühlen? Nö! Ich bin lieber für Aufklärung, denn am Ende sieht man immer, wer gegenüber dem absoluten Raum, den Relativisten nach wie vor und bis in alle Ewigkeit leugnen, schneller bewegt hat und wer nicht – je nach dem, wessen Uhr weniger Zeit anzeigt. Ohne den relativistischen Doppler funktioniert die SRT nicht und ohne SRT gäbe es keinen relativistischen Doppler. Kommen jetzt noch bessere Argumente von dir (bzw. euch) oder nicht? Wenn keine mehr kommen, dann könnt ihr ja endlich mal bei dem Rätsel fortfahren, warum bewegte Uhren langsamer gehen, aber das interessiert euch ja nicht, denn es ist schlicht die Zeit, die langsamer und für Photonen gar nicht mehr läuft (weswegen sie überall und nirgends gleichzeitig sein müssten).

  91. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 20:32

    Ich bin lieber für Aufklärung, denn am Ende sieht man immer, wer gegenüber dem absoluten Raum, den Relativisten nach wie vor und bis in alle Ewigkeit leugnen, schneller bewegt hat und wer nicht – je nach dem, wessen Uhr weniger Zeit anzeigt.

    Und wie wollen Sie den absoluten Raum festlegen? Wie Lorentz selbst sagte, kann man keine Bewegung gegenüber dem Äther (absoluter Raum) nachweisen.

    Ohne den relativistischen Doppler funktioniert die SRT nicht und ohne SRT gäbe es keinen relativistischen Doppler.

    Nun der relativistische Doppler ist aber seit 1938 Realität. Ausser Sie können mit einer schlüssigen Theorie den relativistischen Dopplereffekt erklären. Mit der Äthertheorie von Lorentz ist aber es nicht möglich zwischen der SRT und dessen Theorie mit Experimenten zu entscheiden.

  92. Ich kann die hier gegeben Erklärung nicht mit der Behauptung der Zeitdilatation durch konstante Bewegung in Einklang bringen. Was hat denn der Doppler-Effekt damit zu tun? Der Doppler-Effekt ist ein Effekt der eindeutig auf der Seite des Empfängers Auswirkungen hat, aber eindeutig keinerlei Auswirkungen auf den Sender hat. Die Sirene des Krankenwagens in dem ich sitze bleibt immer gleich. Egal was ein sich außerhalb des Krankenwagens befindlicher Beobachter wahrnimmt. Und insbesondere nimmt ein Beobachter nicht eine größere oder kleiner Anzahl von Amplitudenmaxima wahr als ich. Denn diese Anzahl ist strikt vom aussenden System bestimmt. Und nicht vom Zustand eines Beobachters.

    Die Aussage ist doch, dass die aus meiner Sicht bewegte Uhr tatsächlich langsamer ginge (wie sonst soll es zum Zwillings-Paradoxon ohne Beschleunigungsphasen kommen). Das wäre dann aber ein Effekt beim Sender, nicht beim Empfänger. Und das kann nicht sein, denn was soll sich beim Sender durch irgend eine Relativgeschwindigkeit zu irgend einem (oder vielen) Beobachtern denn ändern? Das wäre Magie.

    In der RT kennt man die Zeitdilatation zwischen zwei Beobachtern durch Schwerepotential-Unterschiede und durch eine beschleunigte Bewegung eines der beiden Beobachter. Diese Effekte sind real laut den Messungen. Der Doppler-Effekt kann nicht real auf den Gang einer Uhr wirken, da er ein Scheineffekt ist wie etwa die perspektivische Verkürzung.

    Ich würde gerne folgende Punkte verstehen:

    – Ist laut RT der verlangsamte Gang einer bewegten Uhr ein realer Effekt oder nicht viel eher ein Scheineffekt? Wenn es ein realer Effekt ist, wie soll dieser bewirkt werden? Wie soll der Zustand eines Beobachters auf ein beobachtetes System makroskopisch rückwirken? Was ist, wenn ein schnelles Alien das System zugleich beobachtet? Geht dann die Uhr nochmal anders?

    – Der Effekt der Zeitdilatation kann immer nur eine Verlangsamung einer Uhr anzeigen. Denn bei der Lichtuhr, die mit mir ruht nimmt für mich das Licht schon den kürzesten Weg. Kürzer geht nicht. Also muss IMMER eine Verlangsamung eintreten, niemals kann eine schneller gehende Uhr durch diesen Effekt beobachtet werden. Also kann auch ein schon entstandener Rückstand in der Zeit nicht wieder aufgeholt werden.

    Ich halte es für einen Fehler, wenn Lichtlaufzeiten durch die Entfernung zwischen Sender und Empfänger mit der relativistischen Zeitdilatation vermengt wird. Die Zeitdilatation entsteht laut Einstein nicht durch wachsende oder sich verringernde Entfernungen zwischen Sender und Empfänger, sondern dadurch, dass für den Beobachter DIE LICHTLAUFSTRECKE IM BEOBACHTETEN SYSTEM SELBST verlängert erscheint (man denke an den Zug mit darin auf und ab fliegenden Bällen und an den Beobachter am Bahnhof) und er dadurch auf einen langsameren Zeitablauf in diesem System schließen muss.

    Einstein selbst hat meines Wissens nirgendwo mit zunehmenden und abnehmenden Entfernungen und der daraus resultierenden variierenden Lichtlaufzeiten argumentiert. Siehe zB:

    https://biblio.wiki/wiki/Dialog_über_Einwände_gegen_die_Relativitätstheorie

    Wenn sich zwei sich voneinander entfernende Personen Golfbälle zuwerfen, werden die Flugzeiten immer länger werden, wenn sie eine konstante Entfernung einhalten werden die Flugzeiten konstant bleiben, und wenn sie wieder aufeinander zukommen werden sich die Flugzeiten wieder verkürzen. Niemand würde auf die Idee kommen, bei einer der Personen würde sich der Zeitablauf deswegen verändern oder deren Uhren gingen nachher nicht mehr gleich.

  93. Und wie wollen Sie den absoluten Raum festlegen?

    Die Frage kann doch nicht ernst gemeint sein…
    Das die Astronomen mit ihrem Inertialraum schon verdammt nah dran sind, ist nunmal auch Realität. Also mit Stellar-Statistik würde ich sagen. Allerdings wird sich sehr langfristig ein solches ergeben, wenn man GPS universumweit etabliert, was natürlich ebenso graue Theorie wie der Urknall ist. Auf jeden Fall dürfte klar sein, dass man beim Vergleichen von Uhren in zueinander bewegten Inertialsystemen oder -räumen irgendwann merkt, dass in einem davon die Zeit am schnellsten vergeht und dieses ist dann am wenigsten gegenüber dem Raum bewegt. Früher oder später wird sich demnach ein absolut ruhendes Bezugssystem offenbaren.
    Bau mal ein GPS-System um den Mars… Die Systemzeit dürfte dort sicher anders gehen als im Erd-GPS aber hey… es gibt Möglichkeiten beide zu synchronisieren. Meinst du nicht auch, dass das im ganzen Universum weitaus besser funktioniert, als wenn man sich vormacht, die Uhren von zu mir bewegten Objekten gehen grundsätzlich langsamer, obwohl man längst weiß, dass sie auch mal schneller gehen können?

  94. @Albrecht Storz:

    Einstein selbst hat meines Wissens nirgendwo mit zunehmenden und abnehmenden Entfernungen und der daraus resultierenden variierenden Lichtlaufzeiten argumentiert.

    Das musste er auch nicht, denn eine relative Bewegung beinhaltet immer eine Abstandsänderung und das gilt auch für Kreisbewegungen, nur ändern sich dort zwei Abstände (Sinus und Kosinus) gleichzeitig.

    Die wechselseitige ZD gemäß SRT ist nur scheinbar und deswegen ein Irrtum. Real ist die Zeitdilatation aber dennoch, gilt aber stets nur für ein einziges Ruhesystem oder besser gesagt für die bewegten Objekte gegenüber einem einzigen definierten Ruhesystem. Die Kunst besteht nun darin, ein absolutes Ruhesystem zu etablieren.

  95. @Albrecht Storz 1. August 2018 @ 22:57

    Zu einige Fragen werde ich mal antworten:

    – Ist laut RT der verlangsamte Gang einer bewegten Uhr ein realer Effekt oder nicht viel eher ein Scheineffekt? Wenn es ein realer Effekt ist, wie soll dieser bewirkt werden?

    Ein realer Effekt im Sinne der Messbarkeit ist er sicherlich. Aber kein Effekt, in dem etwa der Äther auf die Uhr einwirkt und sie verlangsamt.

    Wie soll der Zustand eines Beobachters auf ein beobachtetes System makroskopisch rückwirken? Was ist, wenn ein schnelles Alien das System zugleich beobachtet? Geht dann die Uhr nochmal anders?

    Nun der Alien würde auch eine langsamer gehende Uhr sehen. Genaugenommen würden zwei in seinem Raumschiff befindliche Uhren an Bug und Heck eine längere Passagezeit stoppen als die Uhr, an dem er vorbeifliegt.

    – Der Effekt der Zeitdilatation kann immer nur eine Verlangsamung einer Uhr anzeigen. Denn bei der Lichtuhr, die mit mir ruht nimmt für mich das Licht schon den kürzesten Weg. Kürzer geht nicht. Also muss IMMER eine Verlangsamung eintreten, niemals kann eine schneller gehende Uhr durch diesen Effekt beobachtet werden. Also kann auch ein schon entstandener Rückstand in der Zeit nicht wieder aufgeholt werden.

    Das ist soweit richtig, wenn der gegenüber Ihnen bewegte Beobachter sich immer in einem Inertialsystem bewegt. Hält er an, dann ist er im gleichen Inertialsystem wie Sie. Er sieht dann Ihre aktuelle Uhrzeit. Bewegt er sich dann in Ihre Richtung, dann erscheint Ihre Uhr “vorgestellt” und geht langsamer.

  96. @Joachim Schulz:

    Hatten Sie, Herr von Bedeutung, uns nicht in Aussicht gestellt, sich aus der Diskussion herauszuhalten? Das würde ich sehr begrüßen.

    Ich hatte Ihnen in Aussicht gestellt, mich sperren zu dürfen, weil Ihnen meine Argumente ohnehin nicht gefallen würden. Diese sind nämlich auch nicht neu, jedoch weitaus verständlicher und deswegen vermittelbarer, als Ihre SRT-Flickwerk-Strategie.
    Man muss die RdG verstehen, damit die SRT hinhaut, mann muss Inertialsysteme verstehen, damit die SRT hinhaut und man muss den relativistischen Doppler verstehen, damit die SRT hinhaut.
    Man muss aber bloß Inertialräume, den klassischen Doppler und die LT verstehen, damit man hinter das Phänomen Zeitdilatation kommt, die nunmal nicht wechselseitig sein kann, wenn sie einseitig gemessen wird. Ich würde es sehr begrüßen, wenn das mal einer der Relativisten zugeben würde – aber warum Einfach, wenn es auch kompliziert geht, denn einfach muss kaum studiert werden, oder?

  97. @Rudi Knoth:

    Aber kein Effekt, in dem etwa der Äther auf die Uhr einwirkt und sie verlangsamt.

    Davon, dass ein Äther auf die Uhr einwirkt, hat auch keiner gesprochen. Wenn es sich bei dem gesuchten Äther schlicht um Raum handelt, in welchem alles stattfindet und sich Licht mit c bewegt, braucht man sich nur noch zwei Spiegel in diesem Raum vorstellen, zwischen denen sich horizontal ein Photon bewegt. Das Photon bewegt sich gegenüber diesem Raum mit c und den Spiegeln gegenüber auf dem Hinweg mit c+v und auf dem Rückweg mit c-v (oder umgedreht, je nach Bewegungsrichtung der Spiegel im Raum). Berechnet man nun Laufzeiten einmal für v=0 und einmal für v ungeich 0 dann stehen diese im Verhältnis des Lorentzfaktors zum Quadrat. Raum selber nimmt keinen Einfluß darauf, sondern nur das Verhältnis Vakuum- bzw. Raumlichtgeschwindigkeit zu (absoluter) Objektgeschwindigkeit. Und wenn der Raum der gesuchte Äther ist, muss man sich nicht wundern, warum er nicht detektierbar ist.

  98. Im Übrigen gab es vor geraumer Zeit für solche Feststellungen noch Nobelpreise – heute wird man aus Foren und sonstigen Kommunen verbannt, wenn man solche äußert.

  99. @ Nicht von Bedeutung heute 11:31

    Davon, dass ein Äther auf die Uhr einwirkt, hat auch keiner gesprochen.

    Nun hier im Blog nicht. Aber in einem Nachbarblog schon. Allerdings ist derNutzer Cryptic hier nicht erwünscht.

  100. @Rudi Knoth:

    Aber in einem Nachbarblog schon. Allerdings ist derNutzer Cryptic hier nicht erwünscht.

    Erstens: Was interessieren mich die Aussagen Anderer und dann auch noch welche von anderen Platformen? Meine Aussagen interessieren ja auch niemanden unabhängig von der Platform, auf welcher sie auftauchen.
    Zweitens: Als ob ich hier mehr erwünscht wäre als ein gewisser Cryptic.
    Drittens: Wenn all dies hier ein Wunschkonzert wäre, würde ich mir wünschen, dass Relativisten mal endlich ein wenig ehrlicher werden.

  101. …ach so und viertens:

    Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.

    ist eine Annahme, die man mit unendlich vielen weiteren Annahmen beliebig weit bestätigen kann.

    Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

    ist hingegen ein Naturgesetz, gegen das man nichts unternehmen kann.

  102. @Nicht von Bedeutung 2. August 2018 @ 14:52

    Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

    ist hingegen ein Naturgesetz, gegen das man nichts unternehmen kann.

    Nun das ist es nicht. Die Uhr des Anderen geht nur in seinem Inertialsystem schneller. Nennen wir die Beobachter E und A. E sieht die Uhr von A langsamer gehen als seine. genauso sieht A die von E langsamer als seine Uhr. Dies liegt daran daß beide die Signale des anderen durch die Zeitdilatation langsamer gehend sehen.

  103. @Rudi Knoth:
    Ist es eben doch! Sonst könnte man nämlich zu keiner Zeit irgendwann unterschiedlich gehende Uhren feststellen. Und dabei ist es vollkommen egal, wie oft man ein Inertialsystem wechselt, die oberste Instanz des finalen Inertialraums wechselt man jedenfalls nicht, da können Sie sich auf den Kopf stellen oder meinen Sie es gäbe Multiversen und/oder Parallelräume? Einer der beiden, der eine Uhr langsamer gehen sieht, weiß dass er sich irrte, wenn die Uhren verglichen werden und sollte bis zum nächsten Versuch herausfinden, warum er sich irrte und dann nicht mit Entschuldigungen wie relativistischer Doppler und/oder RdG kommen.
    Begreifst du das? Ich denke mal nicht, weil das Leugnen eines Inertialraums als absolutes Bezugssystem ja um so vieles einfacher ist, weil man es überall nachlesen kann und dabei am wenigsten seinen Kopf anstrengen muss.

  104. Keine Sorge, niemand leugnet den Inertialraum. Nur lassen sich, hat man erstmal einen Inertialraum gefunden, beliebig viele andere durch lineare Verschiebungen, Rotationen um feste Winkel und Lorentztransformation erzeugen, die exakt dieselben Eigenschaften haben. Das ist übrigens nicht erst in der SRT so. In der Newtonschen Physik wurde nur die Galileotransformation statt der Lorentztransformation verwendet. Sonst ändert sich nicht.

    Ich bin nach wie vor der Ansicht, dass meine Aufforderung, sie sollten erstmal die Elemente der Theorie verstehen, bevor sie sie zu widerlegen versuchen, nicht überzogen ist. Vielleicht sehen Sie sich auch mal die vor-relativistische klassische Mechanik an. Sie werden sich wundern, wie wenig die SRT eigentlich ändert.

  105. Ich bin nach wie vor der Ansicht, dass meine Aufforderung, sie sollten erstmal die Elemente der Theorie verstehen, bevor sie sie zu widerlegen versuchen, nicht überzogen ist.

    Und ich bin nach wie vor der Ansicht, das eine Geschwindigkeit nicht mehr c sein kann, wenn sich ein Objekt, welches eine solche misst, sich parallel zu dieser bewegt. Ich bin ferner nach wie vor der Ansicht, dass die spezielle Relativitätstheorie rechnerisch ein Spezialfall der klassischen Mechanik ist, die eher einer subjektiven Realität, als einer Objektiven entspricht. Oder meinen Sie Kritiker beschweren sich im Angesicht einer postulierten Längenkontraktion, die lt. Relativisten durchaus real sein soll, umsonst? Ihresgleichen meint immer, ihr wüsstet alles, weil ihr studiert habt. Leider weiß keiner von euch, was man wie umformulieren müsste, damit man sich nicht mehr so kontrovers drüber unterhalten muss. Beschäftigen Sie sich also, wie Sie meinen, es sei richtig, aber stellen Sie nach Möglichkeit die Anderen danei nicht immer als Saublöde hin – wobei es schon reicht, zu behaupten, Längen würden in Bewegungsrichtung tatsächlich kontrahieren.
    Sie würden sich wundern, wie wenig sich ändert, wenn Sie meine Theorie nur lesen könnten – aber leider gibt es keinen, der seinen “guten” Namen für ein Endorsement bei Arxiv.org hergibt. Und nun?

  106. Und btw.: Wenn ein höchstmöglicher Inertialraum von den Relativisten nicht geleugnet wird, wie Sie sagen, warum steht bei Wikipedia unter Relativitätsprinzip dann immernoch

    Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen.

    zu lesen?
    Nur weil sich widerwilligen Relativisten keiner offenbaren will, wie z.B. durch GPS?
    Ihr habt immer Recht, versteht nur die Hälfte, verbannt aber dank Peer-Review-Verfahren trotzdem manch gute Idee aus eurem Wissens-Pool und Kritiker, die sich ein zu hartes Urteil über euch gebiltet haben, aus euren Kommunen.

  107. Absolute Unvereinbarkeit zwischen Lorentz-Transformation und Einsteins Gedankenexperiment.
    *

    Das Ziel des Einsteins Gedankenexperimentes ist zu zeigen, dass eine bewegte Uhr langsamer tickt als eine ruhende. Die unabdingbare Voraussetzung dafür ist jedoch, dass eindeutig und mit Sicherheit festgestellt werden kann welche Uhr (KS, Partikel, Beobachter) währende des Experimentes ruht und welche sich bewegt, was im Einsteins Gedankenexperiment, das im Minkowskiraum konstruiert wurde absolut unmöglich ist.
    Ich nehme an, dass alle hier der Meinung sind, dass jeder Mensch zum Psychiater geschickt werden soll, der behauptet, er sei in derselben Zeitspanne relativ zu EINEM Bezugspunkt sowohl ruhend als auch bewegt. Kein Mensch kann daran zweifeln, dass eine Person mit solcher Behauptung zum Psychiater gehen soll, denn nur ein wirklich schwachsinniger Mensch kann sich relativ zu einem Bezugspunkt gleichzeitig als bewegt und ruhend betrachten.
    Genau das gleiche behaupten die Menschen, die nicht verstanden haben, dass es absolut unmöglich ist im Einsteins Gedankenexperiment oder unter Lorentz-Transformation festzustellen welche Uhr ruht und welche sich bewegt.

    Begründung:
    Wie kann ein ruhendes Koordinatensystem (Beobachter, Uhr) definiert werden.
    Ein Koordinatensystem (Partikel, Uhr) kann sich dann relativ zu einem Bezugspunkt als ruhend betrachten, wenn der Abstand zwischen Bezugspunkt und das System (Ks, Uhr, partikel) zeitlich konstant bleibt.
    Jetzt betrachten wir das Einsteins Gedankenexperiment bzw. den Minkowski-Raum.
    Wir haben nur zwei absolut identische Objekte (Uhren gleicher Bauart) im Universum, die eine relative Geschwindigkeit zueinander aufweisen. Es soll erwähnt werden, dass diese Geschwindigkeit nicht relativ zu irgendeinem Bezugspunkt angegeben wird, sondern im Vergleich mit einer absoluten Geschwindigkeit (v/c).

    Also wir haben zwei absolut identische Uhren (gleiche Eigenzeit), die die gleiche Geschwindigkeit (v/c) haben. Wie ersichtlich ist es absolut unmöglich einen Unterschied, unter welchem Aspekt auch immer, zwischen Uhr 1 oder Uhr 2 festzustellen. Es gibt absolut kein Unterschied, weder Bewegungszustand, noch Bauart, noch was anderes. Um bestimmen zu können welche Uhr (A oder B) in derselben Zeitspanne ruht, muss unbedingt ein Bezugspunkt ( C ) existieren, was im Einsteins- Gedankenexperiment fehlt.

    Wenn dieser Bezugspunkt (c) angegeben worden wäre, dann wäre die Wahnsinnigkeit dieser These offensichtlich, denn wenn A relativ zum Bezugspunkt (c ) ruht, dann muss B sich relativ zum Bezugspunkt bewegen und umgekehrt, sonst ist
    Um den gangunterschied der Uhren festzustellen, muss eine der beiden Uhren in einem gewählten Koordinatensystem tatsächlich ruhen d.h. seine Position relativ zum Ursprung des Koordinatensystems nicht ändern, während die andere Uhr sich in demselben Koordinatensystem dem Ursprung nähert oder von dem entfernt.

    Diese Bedingung (Vorhandensein eines Bezugspunktes) MUSS unbedingt erfüll sein, um feststellen zu können, ob die bewegte Uhr langsamer tickt oder nicht, was unter LT bzw. im Einsteins-Gedankenexperiment absolut unmöglich ist.
    Da gibt es nichts zu diskutieren. Absolut nichts, denn diese Feststellung entspricht der mathematischen (LT im Minkowskiraum) Grundlage der Theorie und logisch (fehlender Bezugspunkt) unbestreitbar begründet.

    Allein dieses Argument wie jede meiner 7 weiteren Argumente reicht völlig aus, um zur Kenntnis zu gelangen, dass im Einsteins Gedankenexperiment oder unter LT absolut unmöglich ist zu bestimmen welches Objekt während des Experimentes (d.h. in derselben Zeitspanne) sich bewegt und welche ruht.

    Kurz:
    Im Einsteins Gedankenexperiment darf nur eine der beiden Uhren sich in derselben Zeitspanne (während des Experimentes) als ruhend betrachten, während unter Lorentz-Transformation beide Uhren absolut identisch sind (volle Symmetrie) und unter keinem Aspekt eine Unterscheidung, möglich ist. Deshalb kann auch die Lorentz-Transformation nicht für die die Feststellung des Gangunterschiedes der Uhren herangezogen werden.

    PS: Die physikalische Aussage der Lorentz-Transformation wird dann verstanden, wenn geklärt ist wie die richtige Energie-Impuls-Beziehung hergleitet wurde.

  108. Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der SRT und Lorentz-Transformation.

    1-E=mc²

    2-s²=c² t²- X²

    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Der Streit zwischen Kritiker und Befürworter der Theorie wird erst dann endgültig beendet, wenn die Kontrahenten wissen, worüber überhaupt gestritten wird, sonst drehen sie sich ewig im Hamsterrad. Alle sprechen über Ruhemasse ohne zu wissen, dass Masse sich quantitativ auf die Schwingungsfrequenz des ruhenden Teilchens bezieht und deshalb ändert sich, wenn das Teilchen sich bewegt und keine Konstante darstellt.
    Wenn dies bekannt wäre, dann wäre kein Mensch auf die Idee gekommen Raum und Zeit zu relativieren und mit dem Gamma-Faktor zu multiplizieren, um die Masse in p=mv konstant zu halten.

    Ich als der letzte Physiklehrer der Menschheit im erwähnten Sinne bin der einzige Mensch auf der Welt, der vorgelegt hat, was diese Begriffe physikalisch bedeuten, worauf jegliche Beschreibung der physikalischen Welt beruht.
    Seit Ewigkeit besonders in den letzten hundert Jahren arbeiten zehntausende hochqualifizierte Physiker daran herauszufinden was die Masse bedeutet, was ich vorgelegt und begründet habe, nämlich

    Die longitudinale Polarisation der Spinkomponente ist die Eigenschaft, die einem Teilchen Masse verleiht”.

    Hat Jemand was dagegen vorzutragen? Wenn ja was?
    Wenn Nein, warum schweigt ihr dann? Warum? Aus welchem Grund? Warum geht nicht überall (Foren und Blogs) hin und berichtet nicht darüber? Warum?

    Kann Jemand mir ein Verbrechen in der Geschichte nennen, das abscheulicher, verwerflicher, verbrecherischer, unmenschlicher und grausamer ist als das, was man meiner Tochter und mir (Antrag auf Vormundschaft) angetan hat.
    ———————————–

    1- E=mc²

    Basierend auf die Ruheenergie und Ruhemasse und deren Änderung in jeweiligen Wechselwirkungen wird die Eigenzeit und Koordinatenzeit berechnet. Deshalb ist die Kenntnis darüber die Voraussetzung um wissenschaftlich (kein endloses philosophisches oder spekulatives Geschwätz) über die Zeit und Eigenzeit zu diskutieren. Um eine Sperre zu vermeiden verzichte ich darauf das Schweigen in dieser Angelegenheit zu bewerten, zumal ich meine diesbezügliche Meinung an anderen Stellen oft genug wiederholt habe.
    Es ist wirklich seltsam.
    —————————————

    s²=c² t²- X²

    Lorenz hat diese Gleichung aufgestellt und setzte deren Richtigkeit voraus, obwohl eine experimentelle Überprüfung dieser Gleichung absolut unmöglich ist, denn niemand weiß, was der Viererabstand bedeutet, um den messen bzw. deren Übereinstimmung mit der Wirklichkeit (Ergebnisse des Experimentes) zu beweisen, oder weiß Jemand hier was der Viererabstand bedeutet bzw. wie die Richtigkeit dieser Formel bestätigt werden kann?

    Der einzige Beweis für die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit wird doch allein die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System. Das ist doch vollkommener Unsinn aus der Invarianz einer Größe schwerwiegende Konsequenzen und Schlussfolgerungen zu ziehen, obwohl niemand weiß was die Größe (Viererabstand).

    Deshalb ist jegliche Diskussion über die berechenbare Verkürzung der Zeit in SRT, die mit der Invarianz dieses Abstandes unter LT begründet wird völlig sinnlos, wenn man nicht weiß wie der Viererabstand gemessen werden soll.

    Weiß Jemand hier was der Viererabstand bedeutet? Wenn nicht, worüber wollt ihr dann sprechen?
    Worüber denn? Transformation einer Gleichung (x=vt z.b) bzw. die Diskussion über die daraus gezogenen Schlussfolgerungen hat dann einen Sinn, wenn man weiß was (x=ein messbarer Abstand) da transformiert wird.
    Denn sollte diese Gleichung nicht richtig sein, dann ist die Diskussion über deren Transformation vollkommen sinnlos.
    —————————————-
    .
    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Diese Gleichung ist nicht nur in der SRT wichtig, sondern auch in Physik allgemein.
    Weiß Jemand hier wer und wie diese Gleichung hergeleitet hat? Alle sprechen von der richtigen Energie-Impuls-Beziehung (obige Formel), jedoch niemand fragt wie die Herleitung dieser Gleichung aussieht.

    Ich behaupte nicht, dass die These hinsichtlich der relativen Gleichzeitigkeit falsch ist, sondern bin in der Lage allen davon zu überzeugen, dass diese These nicht nur falsch, sondern tatsächlich ohne geringste Polemik den puren Wahnsinn im klinischen Sinne darstellt und bin ziemlich sicher, dass alle Menschen außerhalb der Psychiatrie werden diese These (relative Gleichzeitigkeit) als wirklicher Wahnsinn (im medizinischem Sinne) betrachten, wenn die physikalische Bedeutung dieser Gleichungen bekannt werden.

    Wenn Jemand den denkbar geringsten Zweifel daran hat, kann die Physiker hier bieten sich zu meinen weltbewegenden Entdeckungen (physikalische Bedeutung dieser Gleichungen) äußern, um selbst feststellen zu können, dass die Diskussion über relative Zeit nur in der Psychiatrie fortgesetzt werden darf, wenn die Denkblockaden zerstört und die physikalische Bedeutung der mathematische Gleichungen bekannt sind.

  109. @Nicht von Bedeutung 2. August 2018 @ 21:33

    Sie würden sich wundern, wie wenig sich ändert, wenn Sie meine Theorie nur lesen könnten – aber leider gibt es keinen, der seinen “guten” Namen für ein Endorsement bei Arxiv.org hergibt. Und nun?

    Nun wenn Ihre Theorie so toll ist, dann mieten Sie sich eine Cloud (ist bei T-Online und GMX etc schon drin), laden Ihr Werk hoch und setzen einen Link drauf. Dann können wir darüber diskutieren. Und auf Researchgate soll dies auch gehen.

  110. @Zarathustra 2. August 2018 @ 22:34

    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der SRT und Lorentz-Transformation.

    1-E=mc²

    2-s²=c² t²- X²

    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Nun das stimmt überhaupt nicht. Gleichung 1 und 3 sind eindeutig Folgerungen aus der SRT. Sie sind in seinem Werk aus dem Jahre 1905 nicht mal erwähnt.

    Gleichung 2 ist zwar aus den Postulaten herleitbar, ist aber nicht Voraussetzung für die Herleitung der Lorentztransfomation.

  111. @Rudi Knoth:

    Nun wenn Ihre Theorie so toll ist, dann mieten Sie sich eine Cloud (ist bei T-Online und GMX etc schon drin), laden Ihr Werk hoch und setzen einen Link drauf.

    Das ist mitunter auch ein Grund, durch welchen man aus Foren oder YT-Kanälen fliegen kann, wenn man es mit Dropbox-Links “zuspammt”. Also nee, erst mal habe ich genug davon. Außerdem kannst du den Großteil meinen Posts hier ja ohnehin schon entnehmen und die Frage, bis zu welchem Grad man den Umstand mit dem “Schiedsrichter-Bezugssystem” wohl treiben könnte wurde weder von dir noch von jemand Anderem beantwortet. Und auf die Folgerung, dass sich ein Photon zwischen zwei sich parallel dazu bewegenden Spiegeln für diese gar nicht mehr mit c bewegen kann, weswegen es zu längeren Laufzeiten (hin und her – also dem Grund, warum bewegte Uhren langsamer gehen) dawischen kommt, wurde auch noch nicht eingegangen. Woher will irgendeiner wissen, dass sich die Dauer einer Phasenverschiebung (Definition der SI_Sekunde) nicht auch durch eine Bewegung ändert? Ich sage mal; Fakt ist, dass sie es tut und anders als bei Längenmaßen hat man auf den Abstand einer Zeitmeßeinheit τ leider nicht den geringsten Einfluss. Bei Strecken hingegen kann man im Zweifelsfall noch (echte) Teilchen bzw. Atome zählen, was man Dank des SRT-Wahns inzwischen wohl leider vergessen hat, weswegen Hinz und Kunz der Wissenschaft nun gefälligst Längenkontraktion abkaufen sollen.

    Gleichung 1 und 3 sind eindeutig Folgerungen aus der SRT.

    Nicht bloß das, E=mc² war auch schon andeutungsweise Folgerung der Äthertheorie. So etwas findet man jedenfalls immer wieder in Dokumenten, die Einstein Plagiatismus vorwerfen und das ist auch recht nachvollziehbar. Zu den Grundlagen und Folgerungen, die rein SRT sind, gehört z.B. auch der relativistische Doppler, also die Kombination aus durch tatsächlicher Bewegung langsam gehender Uhren und dem klassischen Doppler – somit trifft die SRT nur zu, wenn man sie mit den daraus folgenden Zusatzannahmen anwendet, was Occams Razor für sie recht stumpf macht.

  112. @Nicht von Bedeutung 3. August 2018 @ 12:10

    Nun beschränke ich mich in meiner Antwort auf den 2. Teil. Inwiefern Herr Schulz eine “alternative Theorie” hier zulässt, kann ich nicht sagen. Un das Gedankenexperiment mit dem Photon zwischen zwei Spiegeln wurde in etwas anderer Form mit dem Michelson-Morley Experiment durchgeführt. Das Resultat ist ja bekannt.

    Nicht bloß das, E=mc² war auch schon andeutungsweise Folgerung der Äthertheorie. So etwas findet man jedenfalls immer wieder in Dokumenten, die Einstein Plagiatismus vorwerfen und das ist auch recht nachvollziehbar.

    Nun da kann man sagen: “gleiche Formel, anderer Zusammenhang”. Es gab Betrachtungen, wie eine “eingeschlossene” EM-Welle auf Beschleunigungen reagiert und daraus wurde die der Energie entsprechende Masse berechnet. Von der Masse eines materiellen Körpers ist da gar nicht die Rede.

    Zu den Grundlagen und Folgerungen, die rein SRT sind, gehört z.B. auch der relativistische Doppler, also die Kombination aus durch tatsächlicher Bewegung langsam gehender Uhren und dem klassischen Doppler – somit trifft die SRT nur zu, wenn man sie mit den daraus folgenden Zusatzannahmen anwendet, was Occams Razor für sie recht stumpf macht.

    Wenn man das Original von Einstein liest, sieht die Sache anders aus. Sein Ansatz waren die beiden Postulate Relativitätsprinzip und Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Der relativistische Dopplereffekt wurde mit der Koordinatentransformation der Wellenfunktion einer ebenen Welle berechnet. Dies ist auch bis heute die “klassische” Herleitung, Man kann zwar die Kombination von klassischem Dopplereffekt und Zeitdilatation dazu benutzen, aber es ist nicht notwendig. Und in dieser Weise ist der relativistische Dopplereffekt eine Folgerung aus der SRT. bei der von mir beschriebenen Herleitung gehe ich auch erstmals von den beiden Postulaten aus und betrachte dann, wie der relativistische Dopplereffekt aussehen würde, der diese erfüllt und aus beiden Inertialsystemen denselben Wert ergibt. Die weiteren Schritte sind einfach die umgekehrte Vorgehensweise von Einstein.

  113. @Rudi Knoth:

    Un das Gedankenexperiment mit dem Photon zwischen zwei Spiegeln wurde in etwas anderer Form mit dem Michelson-Morley Experiment durchgeführt. Das Resultat ist ja bekannt.

    Deswegen ist es wohl auch kaum noch ein Gedankenexperiment, denn der Spiegel in der Mitte und der Spiegel am Ende des Horizontalen Arms bilden genau eine solche Konstellation. Was man bei MM aber nicht beachtet, wäre die Tatsache, dass man bloß die Radialwellen auf dem Screen betrachtet, deren Wellenmuster sich vllt. auf genau nur eine einzige Art ergeben kann, unabhängig davon, wie sich die Phasen der einzelnen Strahlen in Ausbreitungsrichtung verschieben.

    Von der Masse eines materiellen Körpers ist da gar nicht die Rede.

    Von was dann? Masse wurde vor Einstein stets Teilchen zugesprochen und erst später gab es die relativistische Masse, welche aber inzwischen auch wieder längst vom Tisch ist.

    Wenn man das Original von Einstein liest, sieht die Sache anders aus.

    In welchem Original? Ich sage jetzt mal nicht, worauf ich hinaus will.

    Der relativistische Dopplereffekt wurde mit der Koordinatentransformation der Wellenfunktion einer ebenen Welle berechnet. Dies ist auch bis heute die “klassische” Herleitung, Man kann zwar die Kombination von klassischem Dopplereffekt und Zeitdilatation dazu benutzen, aber es ist nicht notwendig.

    Lies mal, was du da schreibst! Wozu ist der relativistische Doppler eigentlich noch gut, wenn sich das Ganze plötzlich auch klassisch erklären lässt, was btw. um Einiges einfacher zu schlucken ist? Er bleibt eine Zusatzannahme, die für die Korrektheit der SRT benötigt wird, welche dummerweise aber nur dazu dient, subjektive Realitäten zu berechnen.

  114. @Rudi Knoth:
    OOPS… habe ich Sie gedutzt? Naja… ist in Foren meistens Sitte, von daher Macht der Gewohnheit. Entschuldigung.

  115. @Nicht von Bedeutung 3. August 2018 @ 13:43

    Von was dann? Masse wurde vor Einstein stets Teilchen zugesprochen und erst später gab es die relativistische Masse, welche aber inzwischen auch wieder längst vom Tisch ist.

    Nun in dem Fall war es die “träge” Masse der “eingeschlossenen Welle”. Zumindestens kenne ich ein Plagiatsvorwurf in dieser Richtung.

    In welchem Original? Ich sage jetzt mal nicht, worauf ich hinaus will.

    Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905).

    Lies mal, was du da schreibst! Wozu ist der relativistische Doppler eigentlich noch gut, wenn sich das Ganze plötzlich auch klassisch erklären lässt, was btw. um Einiges einfacher zu schlucken ist?

    Aber nur, wenn man kein Medium annimmt, in dem sich Empfänger oder Sender oder beide sich bewegen müssen. Beide können nicht gleichzeitig im Medium ruhen.

    Er bleibt eine Zusatzannahme, die für die Korrektheit der SRT benötigt wird, welche dummerweise aber nur dazu dient, subjektive Realitäten zu berechnen.

    Welche soll das denn sein? Der relativistische Dopplereffekt kann nach meiner (möglicherweisen falsche) Herleitung aus diesen Postulaten ermittelt werden. Ich mache ansonsten keine weitere Annahmen. Herr Schulz geht anders vor und nimmt den relativistischen Dopplereffekt als Folgerung aus der Lorentz-Transformation an. Dann betrachtet er beim Zwillingsparadoxon, wie viele Zeitimpulse jeder der Zwillinge vom anderen Zwilling bekommt. Dafür braucht man den (relativistischen) Dopplereffekt.

  116. Rudi Knoht

    s²=c² t²- X²

    Lorenz hat diese Gleichung aufgestellt und setzte deren Richtigkeit voraus, obwohl eine experimentelle Überprüfung dieser Gleichung absolut unmöglich ist, denn niemand weiß, was der Viererabstand bedeutet, um den messen bzw. deren Übereinstimmung mit der Wirklichkeit (Ergebnisse des Experimentes) zu beweisen, oder weiß Jemand hier was der Viererabstand bedeutet bzw. wie die Richtigkeit dieser Formel bestätigt werden kann?
    ————————————————————————————————
    Die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System ist das einzige Postulat, woraus die relative Gleichzeitigkeit Schlusgefolgert wird.
    —————————————————————————————————-

    Was haben Sie da einzuwenden?

    ————————————————
    Trotzdem nochmal Kurz zusammengefasst:

    LT und Gammma-Faktor

    Erste Postualt:

    s²=c² t²- X²

    Dieses Postulat wird (grundlos) als richtig angenommen.

    Zweites Posulat:

    Dieser Abstand (s) bleibt bei der Transformation in ein bewegtes System invariant.
    s=s´

    Dieses Postulat wird als richtig angenommen.

    Schlussfolgerung:

    wenn s=s´
    dann ergibt sich Gamma-Faktor, womit die Verkürzung berechnet wird.
    —————————————

    Die wichtige Frage lautet immer noch, ob jemand weiß was der Viererabstand ist.
    Deshalb werde ich sehr schnell darauf zurückkommen und nach der physikalischen Bedeutung der folgenden Begriffe, die ich vorgetragen habe, fragen.

    -Ruheenergie
    -Ruhemasse
    -Viererabstand
    -Vierergeschwindigkeit

  117. Korrektur:
    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der SRT und Lorentz-Transformation.

    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der Diskussionen über SRT und Lorentz-Transformation.

    ——————————————
    Ergänzung:
    Der einzige Beweis für die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit wird doch allein die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System.

    Die Invarianz des Viererabstandes ist die einzige mathematische und physikalische Aussage, womit die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit begründet wird.

    oder anderes:
    Die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System ist das einzige Postulat, woraus die relative Gleichzeitigkeit schlusgefolgert wird.

  118. @Zarathustra 3. August 2018 @ 16:05

    Nun bei Einstein etwas “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” wird dies nicht vorausgesetzt. Allerdings ist es richtig, daß diese Größe invariant gegenüber der Lorentz-Transformation ist.

  119. @Zarathustra 3. August 2018 @ 16:34

    Die Invarianz des Viererabstandes ist die einzige mathematische und physikalische Aussage, womit die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit begründet wird.

    Das stimmt nicht. Schon in der Transformation von Woldemar Voigt ist die “Relativität der Gleichzeitigkeit” enthalten. Und diese Transformation erhält diesen Viererabstand nicht.

  120. @Rudi Knoth:

    Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905).

    Natürlich – welches denn sonst. Nur hat er 15 Jahre später hat er die Sache bereits schon wieder ganz anders gesehen, als man 1938 dann vom relativistischen Doppler faselte, war er schon mit etwas ganz Anderem beschäftigt und schließlich hätte er mMn allen, die 1971 davon übezeugt waren, H&K hätte ihn bestätigt statt widerlegt, reinen Wein eingeschenkt, wenn er dazu noch in der Lage gewesen wäre.

    Welche soll das denn sein?

    Was ist das bitte für eine Frage? Und was soll Folge von was sein? Ich bekomme durch die Überlegungen mit den Spiegeln die sich parallel zu einem Lichtstrahl bewegen, der zwischen ihnen hin und herwandert auf den Lorentz-Faktor zum Quadrat bei den Lichtlaufzeiten durch simplen klassischen Doppler, kann mir aus diesem Grunde vorstellen, warum bewegte Uhren tatsächlich langsamer gehen, anschließend mit t’=γ(t-vs/c²)=t/γ², solange s’=s der Abstand zweier Objekte und keine Koordinate ist, und letztendlich ebenfalls durch klassischen Doppler auf Frequenzunterschiede bei Signalübertragungen. Zu keiner Zeit aber sehe ich Uhren wechselseitig langsamer gehen und SRT mit allem was dazu gehört, außer der Lorentz-Transformation, brauchte ich bis dahin auch noch nicht. Und Sie fragen immer noch danach, welche Zusatzannahmen, das sein sollen?
    Und als absolutes Bezugssystem nehme ich halt alles, was da ist, fasse dies in einem Inertialraum zusammen (mist… hat ja die Astronomie schon so gut wie erledigt), in welchem ich an beliebigen Orten Ursprünge setzen kann, wie ich will und sehe sofort, was sich darin alles bewegt oder ruht. Ist Ihnen das zu naiv oder nicht kompliziert genug?

  121. Rudi Knoth.

    Wissen Sie, dass zehntausende hochqualifizierte Physiker der Welt nach der physikalischen Bedeutung der Masse suchen, die ich hier vorgelegt habe.
    Haben Sie überhaupt eine Ahnung von Physik?
    Wissen Sie, dass Einstein diese Formel E=mc² entdeckt hat?
    Einstein hat diese Beziehung gefunden, jedoch nicht erkannt was diese Ruheenergie oder Ruhemasse bedeutet.

    Verstehen Sie? Haben Sie verstanden wer ich bin?

    Nochmal:

    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der Diskussion über SRT und Lorentz-Transformation.

    1-E=mc²

    2-s²=c² t²- X²

    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Um nicht endlos philosophiert werden kann, soll zunächst über diese Gleichungen gesprochen werden.
    ———————–
    Da kommen u.a. folgende fundamentale Begriffe vor wie.
    -Ruheenergie
    -Ruhemasse
    -Viererabstand
    -Vierergeschwindigkeit

    Ich bin der einzige Mensch auf der Welt, der entdeckt hat was die Begriffe physikalisch bedeuten, womit alle wesentlichen offenen Fragen der Physik beantwortet wird.
    Aus diesem Grund stellen meine Entdeckungen das wichtigste Ereignis der Wissenschaftsgeschichte dar, wovon die Menschheit erfahren MUSS.

    Im nächste Beitrag werde ich Spekulationen darüber anstellen, wie Jemand, der die geringste Ahnung von Physik hat oder das geringste Interesse daran, nicht weiß, wie wichtig diese Entdeckungen (z.b. Bedeutung der Masse) für die Wissenschaft und deren Entwicklung sind.

  122. Es ist sinnlos die Ausführungen des Autors in Frage zu stellen, da er keine spekulativen Neuigkeiten verkündet sondern auf Grundlage von Gedankenexperimenten Teilaspekte der seit mehr als 100 Jahren bekannten Axiomatik“ abbildet“ …Es kommt zu einem Kommentarfeld-Schlagabtausch, der hier keinerlei neue Argumente und leider auch keine nennenswerte „Unterhaltung“ beinhaltet.

    Es scheint den Relativitätsgegnern nicht möglich zu sein, zu verstehen, daß auf Grund der “freien” (S)RT-Parameter Zeitdilatation, (eindimensionaler) Längenkontraktion und geschwindigkeitsabhängiger (relativer) Massenzunahme im Rahmen der Theorie-Axiomatik die RT nie falsch sein kann. Das bedeutet aber eben nicht, daß die (S)RT realphysikalisch brauchbar ist. Brauchbar in dem Sinne, daß aus dem mathematischen Theorie-Konzept Berechnungen zur Materiebildung ableitbar wären.

    Zur Erinnerung: Die spezielle Relativitätstheorie knüpft zwar an das physikalische Experiment von Michelson & Morley an, beruht aber lediglich auf dessen mathematischer Deutung durch Lorentz. Die Relativierung der Zeit ist physikalisch nicht begründet, sondern nur das Ergebnis einer mathematischen Annahme. Auch die Herleitung der Masse-Energie-Äquivalenz ist unter formalanalytischen Gesichtspunkten weit weniger “eindeutig geklärt”, als es die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) suggeriert. Ohne das Gedankenexperiment Einsteins und den Rechenweg an dieser Stelle explizit auszuführen, folgt gemäß Albert Einstein respektive gemäß SRT E = mc² aus einer “klassischen Grenzfall” – Approximation mittels Taylorreihenentwicklung. Streng genommen ist diese Herleitung – salopp formuliert – nicht “zwingend”, da hier ergebnisorientiert die gewünschte Lösung die Näherung (mit-)bestimmt.

    Dirk Freyling

  123. Dirk Freyling

    Wissen Sie was Ruheenergie oder Viererabstand physikalisch bedeuten?

    Ich schrieb was diese Bedeuten. Haben was dazu zu sagen?

  124. @Dirk Freyling:

    Es ist sinnlos …

    Das ist Alles in Allem nicht ganz korrekt – bis auf die Äußerung über den Schlagabtatsch.
    1. Ganz deutlich: E=mc² ist nicht SRT sondern allenfalls ART. In der SRT gibt es Inertialsysteme und eine flache Raumzeit. Von daher haben Energien, Impulse, Gravitation und sonstige Kräfte sowie Massen nichts verloren.
    2. Die SRT postuliert wechselseitige Zeitdilatation welche aber niemals gemessen werden könnte. Eine Zeitdilatation wurde aber gemessen und das zeigt eindeutig, dass eine Uhr real und die Andere zu jeder Zeit (wenn überhaupt) nur scheinbar langsamer ging. Deswegen ist die SRT nicht nur unbrauchbar und obsolet, sondern falsifizert. Es liegt nur an den Wissenschaftlern, die diese Tatsache nicht einsehen wollen, weil sie sich lieber mit obsoletem Wissen brüsten, das kein Mensch tatsächlich versteht, damit sie sich schlauer fühlen.
    3. Die SRT ist auch deswegen falsch, weil eine Längenkontraktion zu keiner Zeit tatsächlich gemessen werden konnte. Man brauchte für eine Bewegung auf einer Strecke allenfalls weniger Zeit als erwartet. Die Anzahl der Atome auf beliebigen Strecken änderte sich während einer Bewegung sicher nicht und das kann man aus beiden Systemen (ruhend und bewegt) konkret mitzählen. Was sich ändert ist lediglich die Taktrate der jeweils bewegten Uhr.
    4. Ohne SRT braucht es keinen relativistischen Doppler, keine RdG und keine vorgeschobene irrationale Längenkontraktion. Und da sich die gemessene ZD nun letztendlich auch durch den klassischen Doppler ergibt, ist all dies, was die SRT betrifft bis auf den Lorentz-Faktor und einem Teil der Lorentz-Transformation obsolet (Occams Razor).
    5. Die, die das anders sehen, haben nicht die SRT verstanden, sondern reden anderen Wissenschaftlern nach dem Munde. Kritiker haben so etwas nicht nötig. Kritiker haben auch die RT nicht nötig und sie werden immer mehr – bis irgendwann der Punkt erreicht ist, an welchem es mehr Kritiker als Verfechter der RT gibt. Dann können sich entsprechende Wissenschaftler ihren dank Peer-Review-Verfahren degenerierten Wissens-Pool an den Hut stecken und in ein dickes Buch – genannt das neueste Testament – einbinden.

  125. @Nicht von Bedeutung 3. August 2018 @ 23:33

    Nun da stimmt eine Menge nicht.

    1. Ganz deutlich: E=mc² ist nicht SRT sondern allenfalls ART. In der SRT gibt es Inertialsysteme und eine flache Raumzeit. Von daher haben Energien, Impulse, Gravitation und sonstige Kräfte sowie Massen nichts verloren.

    Nein. Die ART ist für die Gravitation zuständig. Schon in dem Werk von Einstein wurde auf den Massenzuwachs mit der Geschwindigkeit hingewiesen.

    2. Die SRT postuliert wechselseitige Zeitdilatation welche aber niemals gemessen werden könnte. Eine Zeitdilatation wurde aber gemessen und das zeigt eindeutig, dass eine Uhr real und die Andere zu jeder Zeit (wenn überhaupt) nur scheinbar langsamer ging. Deswegen ist die SRT nicht nur unbrauchbar und obsolet, sondern falsifizert.

    Auch falsch. Sie kann nur durch ein ihr widersprechendes Experiementelles Ergebnis falsifiziert werden. Und prinzipiell kann sie gemessen werden.

    3. Die SRT ist auch deswegen falsch, weil eine Längenkontraktion zu keiner Zeit tatsächlich gemessen werden konnte. Man brauchte für eine Bewegung auf einer Strecke allenfalls weniger Zeit als erwartet. Die Anzahl der Atome auf beliebigen Strecken änderte sich während einer Bewegung sicher nicht und das kann man aus beiden Systemen (ruhend und bewegt) konkret mitzählen. Was sich ändert ist lediglich die Taktrate der jeweils bewegten Uhr.

    Natürlich ändert sich die mechanische Länge nicht. Aber in der “Messvorschrift” der Längenkontraktion wird im Messsystem das gleichzeitige Ablesen verlangt.

    4. Ohne SRT braucht es keinen relativistischen Doppler, keine RdG und keine vorgeschobene irrationale Längenkontraktion. Und da sich die gemessene ZD nun letztendlich auch durch den klassischen Doppler ergibt, ist all dies, was die SRT betrifft bis auf den Lorentz-Faktor und einem Teil der Lorentz-Transformation obsolet (Occams Razor).

    Nun was den Dopplereffekt angeht haben Sie meine Betrachtung falsch verstanden. Sehr wohl folgt aus den beiden Postulaten der relativistische Dopplereffekt. Denn der klassische verlangt ein Medium, in dem nicht Sender und Empfänger gleichzeitig ruhen. Berechnet man den Dopplereffekt für die beiden Fälle ruhender Empfänger und ruhender Sender erhält man unterschiedliche Formel, die bei relativistischen Geschwindigkeiten voneinander abweichen. der relativistische Dopplereffekt ist das geometrische Mittel aus diesen Ausdrücken. In diesem ist die Zeitdilatation des “bewegten” Teils enthalten. Die RdG folgt aus der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit.

  126. @Rudi Knoth:

    Falsch… falsch… falsch… (sinnerhaltend zusammengefasst)

    Wer versteht denn hier was nicht? Wie Dirk Freyling schon sagte: “Es ist sinnlos, mit Relativisten darüber zu diskutieren. Von mir aus könnt ihr eure Märchen jedenfalls noch weitere 100 Jahre versuchen an den Mann zu bringen – In der Realität jedoch wird es nicht benötigt – und deswegen werden die Diskussionen auch immer so lang.
    Ich bleibe dabei, dass Massen, Gravitation, Impulse und Energie in der flachen Raumzeit der SRT und besonders in Inertialsystemen nichts verloren haben.
    Ich bleibe auch dabei, dass eine wechselseitige ZD nicht gemessen werden kann, weil sie, wenn eine ZD je gemessen wurde stets einseitig ausfiel.
    Ich bleibe auch dabei, dass es keine Meßvorschrift braucht, in der relativ zu mir bewegte Strecken auch noch gleichzeitig gemessen werden sollen. Wer macht denn sowas und nimmt das Maß dann auch noch ernst?
    Ich bleibe auch dabei, dass wenn die SRT bereits obsolet ist, die Dinge die daraus folgen ebenso obsolet sind.
    Relativistisch dies, relativistisch das… Ich würde eher zwischen subjektiv und objektiv unterscheiden, wobei die SRT die subjektive und die klassische Physik die objektive Wahrnehmung beschreibt. Ich habe da überhaupt nichts falsch verstanden, nur leider haben Sie von meinen Ausführungen gar nichts verstanden. So geht es vermutlich jedem, der es studiert hat und da kann man wohl nichts machen.

  127. @Zarathustra,

    wie hättest Du es denn gerne? Über welches Stöckchen soll ich springen? Beschränken wir uns doch auf Begriffe, Postulate und Axiome statt persönlicher RT-Interpretationen.

    Literaturreproduziert gilt: Im Rahmen der SRT wird der Begriff invariante Masse statt Ruhemasse verwendet. Zur Begriffsdefinition: Eine Größe, die sich bei Lorentz-Transformationen nicht ändert, heißt Lorentz-Invariante. In der Speziellen Relativitätstheorie wird Masse so definiert, dass sie eine lorentzinvariante Größe ist.

    Die axiomatisch begründete SRT ist im Rahmen ihres „inertialsystembelasteten“ Gültigkeitsbereiches stets richtig aber realphysikalisch – im wahrsten Sinne des Wortes – gegenstandslos. Sie behandelt die Welt rein kinematisch ohne – beispielsweise – Rücksichtnahme auf geometrische Strukturbildungen. Sie ist erst recht gegenstandslos unter dem Gesichtspunkt realphysikalischer Vorgänge, denen allesamt Beschleunigungen zu Grunde liegen.

    Die Unveränderlichkeit der physikalischen Gesetze unter Lorentztransformationen ist die zentrale Eigenschaft der SRT. Es handelt sich um eine rein kinematische Betrachtung, ohne jeglichen Bezug auf physikalische Vorbedingungen. Aus dieser Lorentz-Invarianz folgt direkt, daß die Lorentztransformationen die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit unverändert lassen. Für Einstein stand offensichtlich fest, daß ein Lichtstrahl die mathematisch präzise definierte “Schiene” für den Transport eines Signals ist, sozusagen das Musterbeispiel einer eindimensionalen Geraden. In der geometrischen Optik mag das noch sinnvoll sein, aber diese Vorstellung versagt in der praktischen Elektrodynamik. Die geometrische Optik kann keine wellenphysikalischen Effekte erklären und keine realistische Beschreibung der für die Strahlung relevanten Energieverteilung und Energiedichte im Raum liefern.

    Am Rande bemerkt zum Thema Versuchsinterpretationen: Ernst Mach* zeigte auf, daß alle Beugungs- und Interferenzexperimente nicht die Welle, sondern nur die Periodizität des Lichtes beweisen…
    *Ernst Mach, Die Prinzipien der physikalischen Optik. Barth, Leipzig 1921; The Principles of Physical Optics. New York 1926.

    Die SRT zielt nur auf gleichförmige Bewegungen ohne Kräfte ab. Die ART behandelt nur ungleichförmige Bewegungen mit Kräften. Die Grenzfälle beider Theorien führen zu keinerlei Brücke zwischen SRT und ART. Die Tatsache, daß die SRT „krummlinigen Bewegungen ratlos gegenüber steht” und nur Punktmassen kennt, wird selten betont. Die SRT befasst sich ausschließlich mit der Kinematik relativistischer Bewegungen von Körpern im Raum unter Impuls- und Energie-Erhaltung. Sie ist reine Mechanik ohne Berücksichtigung von Krafteinwirkungen realphysikalischer Interaktionen, sie ist meist Spielwiese für Modellrechnungen in Gedankenexperimenten.

    Physik bedeutet Wechselwirkung und Energieaustausch. Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen “sind” keine physikalischen Vorgänge, sondern Mathematik. Es wird nicht geklärt, wie die Energiedifferenz und die „Struktur der Energiespeicherung“ über Koordinatentransformationen erzeugt wird oder „verschwindet“.
    Im Rahmen der SRT besteht die grundsätzliche Aussage-Problematik darin, daß es weder eine Objektphänomenologie gibt, noch – im Sinne physikalischer Interaktionen – real existierende Inertialsysteme. „Licht“ ist je nach subjektiver Theoriebetrachtung ein nicht weiter phänomenologisch bestimmtes Objekt der Geometrischen Optik, ein Ensemble, beispielsweise im Sinne der mathematischen Beschreibung der Interferenzfähigkeit oder (randbegrenzte) Elektromagnetische Welle oder formal postulierte »mathematische Mischung« der Elektroschwachen Theorie, ein Photon real und/oder virtuell. ( Bei Interesse siehe weiterführend meine Kommentare vom 28.und 29.Juli 2018 zu Mechanische Systeme und Koordinatensysteme von Joachim Schulz https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/mechanische-systeme-und-koordinatensysteme/ )

    Dirk Freyling

  128. Dirk Freyling

    -s²=c² t²- X²

    (Quadrat der )Viererabstan ist Gegenstand der Lorentz-Transfomation.

    wissen Sie Welcher Abstand transformiert werden soll?

    Wenn Sie es nicht wissen, wie wollen Sie feststellen (theoretisch oder experimentell), ob dieser Abstand invariant bleibt.
    ———————————————————————————————-

    Übrigens Sie haben immer noch nicht gesagt, ob sie etwas gegen meiner absolut unbestreitbaren Feststellung hinsichtlich der physikalischen Bedeutung der Ruheenergie (Ruhefrequenz)vorzutragen haben oder nicht.
    Haben Sie verstanden?
    Lenken Sie bitte nicht ab. Ich sagte Einstein hat nicht erkannt was die Ruheenergie physikalisch bedeutet. Was sagen Sie dazu?
    Warum schweigen Sie?

  129. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 11:52

    Ich bleibe dabei, dass Massen, Gravitation, Impulse und Energie in der flachen Raumzeit der SRT und besonders in Inertialsystemen nichts verloren haben.

    Was die Gravitation angeht, stimmt dies. Sonst sind Masse, Impuls und Energie schon Thema der SRT.

    Ich bleibe auch dabei, dass eine wechselseitige ZD nicht gemessen werden kann, weil sie, wenn eine ZD je gemessen wurde stets einseitig ausfiel.

    Nein , sie kann gemessen werden. Ich habe sogar ein Gedankenexperiment erdacht, in dem bei einer Weltraummission im System der Raumsonde die Uhren auf der Erde langsamer gehen. Denn für die Zeit vom Start bis zum Empfang eines Signales am Zielort vergeht im System Erde-Zielort weniger Zeit als im System der Raumsonde. Dies gilt deshalb, weil das Licht in diesem System der Erde nur mit 70% der Lichtgeschwindigkeit entgegen kommt.

    Ich bleibe auch dabei, dass es keine Meßvorschrift braucht, in der relativ zu mir bewegte Strecken auch noch gleichzeitig gemessen werden sollen. Wer macht denn sowas und nimmt das Maß dann auch noch ernst?

    Wie messen Sie denn Strecken? Sie nehmen ein Maßstab und legen beide Enden an das Objekt an. Wenn Sie ein bewegtes Objekt haben, dann machen Sie es genauso oder?

  130. @Rudi Knoth:

    Wenn Sie ein bewegtes Objekt haben, dann machen Sie es genauso oder?

    Sicher nicht! Darf ich von Berufswegen gar nicht, so steht es in der UVV. Glauben Sie etwa, ich lass mir von einem bewegten Ding, das ich messen will, den Arm abreißen? Nö – das erledigen Lichtschranken und Anschläge für mich und da ist kein Platz für Längenkontraktionen.

    Strecken werden in Ruhe gemessen und wenn sie bewegt sind zählt man markierte oder anderweitig definierte Teilstrecken, welche natürlich kürzer erscheinen, was sie aber zum Henker nochmal nicht sind.

  131. @Zarathustra,
    erst einmal wundere ich mich, daß hier der Blogbetreiber und Artikelautor mit dem eigentlichen Thema Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen Deine Kommentarbeiträge in der Folge „durchgehen ließ“. Insbesondere da er bereits folgendes äußerte: „@Zarathustra hören Sie auf, in meinem Blog solch einen Unsinn zu schreiben. Sie haben eine eigene Website. Da können Sie publizieren, was sie wollen.“

    Ohne Frage, der Hang zur Selbstdarstellung ist sowohl dem Blogbetreiber, jedem Kommentarschreiber, Dir und mir „nachzusagen“. Wir alle wollen auch einmal etwas „sagen“. Herr Schulz „nutzt“ u.a. seinen Blog als personenbezogenes Sprachrohr anerkannten Wissens. Du nutzt das Kommentarfeld um u.a. auf Deine persönliche Situation und Deine alternativen Theorieansätze hinzuweisen, ich kommentier(t)e hier Systemphysikansichten mit Verweisen.

    Mir fehlt letztendlich das Interesse über Deine Befindlichkeiten im Rahmen von physikalischen Gegebenheiten zu philosophieren. Zur Erinnerung: Wir befinden uns hier im Kommentarbereich zum Beitrag von Joachim Schulz Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen Das kannst und solltest auch Du realisieren und respektieren.

    Zu Deinen wiederkehrenden Fragen an mich: Solltest Du wirklich wissen wollen, was ich in einem größeren Bild von Begriffen wie (Ruhe-)Masse, (Ruhe-)Energie,… denke, so ist mein Name Programm. Ich befasse mich insbesondere mit der Frage, wie Masse und Raum basisnah miteinander verknüpft sind und im „Zusammenspiel“ zu verständlichen Materiebildungen führen, die sich näherungsfrei und ohne freie Parameter formal-analytisch – sowohl mikroskopisch als auch korrespondierend makroskopisch – berechnen lassen. Dieses „Programm“ passt im wahrsten Sinne des Wortes aus diversen Gründen hier nicht in den Kommentarbereich. Bemühe bei Bedarf eine gängige Suchmaschine.
    Dirk Freyling

  132. Eine physikalische Theorie kann erst dann durchschaut werden, wenn die physikalische Bedeutung der verwendeten Begriffe, die in den Gleichungen vorkommen, bekannt sind.Wenn diese Kenntnis fehlt, dann ist unmöglich die Theorie zu durchschauen, mit Keppler oder ohne.
    1-E=mc²
    2-s²=c² t²- X²
    3- E²= m² c² c²+ p² c²
    Wissen Sie was diese Gleichungen aussagen? Wissen Sie was der Viererabstand ist, den transformiert werden soll? Was woolen Sie denn transformieren?
    Ich habe diese vorgelegt, was sagen Sie dazu? z.b. Ruheenergie gibt die Ruhefrequenz an, was Einstein selbst nicht erkannte.
    Warum schweigen Sie dazu ? warum?
    ——————————————————————————————
    Es geht nicht um das, was Sie wissen. Angenommen Sie wissen tatsächlich soviel wie alle Physiker der Welt zusammen und können hunderte oder tausende fundierte und fachliche Beiträge schreiben und den Thread zumüllen. Das interessiert jedoch keinen.
    Hier geht es jedoch über die physikalische Bedeutung der obigen Gleichungen bzw.
    folgenden Begriffe.
    Ruheenergie
    Ruhemasse
    Viererabstand
    Vierergeschwindigkeit.

    Ich bin der einzige Mensch, der diese vorgelegt hat, womit eine neue Ära in der Wissenschaft beginnt. Haben Sie was dagegen zu sagen?
    Was? Warum machen Sie den Mund nicht auf? Ich sagte Einstein hat die physikalische Bedeutung seiner Formel erkannt. Machen Sie den Mund auf und nehmen sie Stellung dazu.
    ——————————————————

    Herr Schulz braucht nur zu sagen, was er als Unsinn betrachtet, wenn es kein Scherz war, dann kann ich ihn ernst nehmen und gehen. Vorher müssen zumindest die Besucher wissen, was Unsinn war, unabhängig von meiner Antwort darauf.

  133. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 14:57

    Nö – das erledigen Lichtschranken und Anschläge für mich und da ist kein Platz für Längenkontraktionen.

    Nun dann schauen wir uns eine Messmethode an.

    Die Lichtschranke: Diese ist in dem Inertialsystem der Messung an einem Ort. Im Inertialsystem des Objektes ist die Zeit zwischen den Passagen von Anfang und Ende des Objektes wegen der ZD länger als die von der Lichtschranke gemessenen Zeit. Damit ist die von der Lichtschranke gemessenen Zeit kürzer und damit das Objekt kürzer als im Inertialsystem des Objektes.

  134. @Rudi Knoth:
    Unterhalten Sie sich am Ende noch mit Ihren Baustoffen? Was meinen Sie in welchem Bezugssystem die gemessene Länge benötigt wird? Im Bezugssystem, in dem sie Verwendet wird, oder in ihrem eigenen? Als ob ich jemals einen meiner zugeschnittenen Doppel-T-Träger fragen würde, ob er meint, er hätte seiner Meinung nach die falsche Länge.
    Mit dem Jonglieren von Bezugssystemen könnte man gut im Zirkus auftreten, aber einen praktischen Nutzen hat man davon weniger.

  135. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 17:35

    Unterhalten Sie sich am Ende noch mit Ihren Baustoffen? Was meinen Sie in welchem Bezugssystem die gemessene Länge benötigt wird? Im Bezugssystem, in dem sie Verwendet wird, oder in ihrem eigenen? Als ob ich jemals einen meiner zugeschnittenen Doppel-T-Träger fragen würde, ob er meint, er hätte seiner Meinung nach die falsche Länge.

    Nun ja das ist wirklich eine lustige Antwort. Spaßig wird es auch, wenn Sie Ihren Träger währen einer schnellen Bewegung aufnehmen. Dann erscheint er nämlich gedreht. Und sein Schatten wird, wenn er senkrecht von Oben beleuchtet wird, auch wegen der Aberration kürzer. Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen, Sie werden eine kürzere Länge erhalten. Auch mit dem (relativistischen) Dopplereffekt berechnet sich eine verkürzte Länge.

  136. @Rudi Knoth:

    Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen, Sie werden eine kürzere Länge erhalten.

    Werde ich eben nicht.
    1. Zähle ich bei bewegten Längen wie gesagt nur definierte Teilstrecken und multipliziere die gezählte Anzahl mit der Länge der definierten Teilstrecke.
    2. Mit Maßstab messe ich Strecken nur wenn sie in meinem Bezugssystem ruhen.
    3. Noch kein Gebäude ist jemals zusammen gebrochen, weil ein Baumeister, Geselle, Architekt. Hilfsarbeiter oder Stift nicht mit der SRT gerechnet hat.

    Kontrahierte Längen in bewegten Bezugssystemen interessieren schlicht und ergreifend nicht und stramme Ketten reißen auch nicht, wenn sie bewegt werden und wenn sie reißen, hatte dies andere Gründe. Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen.

  137. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 18:34

    Nun für das Errichten von Bauwerken ist die SRT unwichtig. Das bedeutet aber nicht, daß sie deshalb falsch ist. Die Längenkontraktion ist in der Tat noch nicht direkt gemessen worden.

  138. Dirk Freyling

    Aus welchem Grund lassen Sie meine Fragen hinsichtlich der Richtigkeit meiner weltbewegenden Feststellungen beharrlich unbeantwortet und philosophieren weiter?

    Wenn Sie nichts dagegen haben würde ich sehr gerne über meine Vermutung dazu schreiben. Kann ich das?
    ————————————————————————

    nochmal:
    Ich bin der bedeutendste und wichtigster Wissenschaftler aller Zeiten, weil ich die physikalische Bedeutung der vier invarianten Eigenschaften der Materieteilchen, worauf alle physikalischen Theorien aufgebaut sind, entdeckt und vorgelegt und begründet habe. Die Begründung ist logisch, mathematisch und anschaulich vorgetragen.

    und wer sind Sie? was haben Sie zur Entwicklung der Wissenschaft beigetragen?
    Liegt der Grund des Schweigens dazu darin?

  139. @Rudi Knoth:

    Nun für das Errichten von Bauwerken ist die SRT unwichtig.

    Immerhin hat es dabei geholfen, simpelste Messtechniken zu vermitteln.

    Das bedeutet aber nicht, daß sie deshalb falsch ist.

    Da bin ich ganz auf Dirk Freylings Seite. Ich habe nicht behauptet, sie sei falsch, ich habe beauptet, sie sei obsolet.

    Die Längenkontraktion ist in der Tat noch nicht direkt gemessen worden.

    Geht ja auch nicht, weils nur ein scheinbarer Effekt ist. Man misst einen Meter im fahrenden Zug genauso wie am stehenden Bahnhof. Überflüssigerwise könnte man noch sagen, dass dies kein Wunder wär, weil der Maßstab ja mit kontrahiert. Wie auch immer. Diese Tatsache rechtfertigt schon mal die Tatsache, dass die Definition des SI_Meters aktuell falsch ist.
    Als nächstes sollte man nun vllt. klären, ob und wie sich die Wellenlängen der Lichtstrahlen zwischen den Spiegeln auf Hin- und Rückweg unterscheiden, wenn man es relativistsch betrachtet (und zwar gegenüber den Ruhesystemen linker Spiegel, rechter Spiegel und der Umgebung, gegenüber sich die Spiegel bewegen).

  140. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 20:48

    Geht ja auch nicht, weils nur ein scheinbarer Effekt ist. Man misst einen Meter im fahrenden Zug genauso wie am stehenden Bahnhof. Überflüssigerwise könnte man noch sagen, dass dies kein Wunder wär, weil der Maßstab ja mit kontrahiert.

    Das ist ja auch kein Widerspruch zur SRT. Nur der Meter im Zug wird vom Bahnsteig als kürzer gemessen.

    Als nächstes sollte man nun vllt. klären, ob und wie sich die Wellenlängen der Lichtstrahlen zwischen den Spiegeln auf Hin- und Rückweg unterscheiden, wenn man es relativistsch betrachtet (und zwar gegenüber den Ruhesystemen linker Spiegel, rechter Spiegel und der Umgebung, gegenüber sich die Spiegel bewegen).

    Nun das habe ich Hier erklärt. Eine stehende Welle hat für einen bewegten Beobachter eine kürzere Wellenlänge, aber passt in den Resonator. Also ist der Resonator kürzer.

  141. @Rudi Knoth:

    Das ist ja auch kein Widerspruch zur SRT.

    Also wenn das nur ein scheinbarer effekt ist und damit nicht im Widerspruch zur SRT steht, was beschreibt dann die SRT? Subjektive Wahrnehmungen und Realitäten – keine objektive Realität. Der Meter im Zug wird hoffentlich NIE!!! vom Bahnhof aus gemessen! Schlage hie nicht immer solche brandgefährlichen Dinge vor. Der Meter im Zug erscheint kürzer, belassen wir es dabei.

    Nun das habe ich Hier erklärt.

    Nein, hast du nicht, denn dort steht “Angenommen ein Resonator…” usw.
    Wir haben aber keinen Resonator. Wir haben zwei Spiegel, die sich selbst gegenüber in Ruhe befinden, sich aber gegenüber einem Raum bewegen, was sie aber auch nicht feststellen können, weil die Reflektionsfrequenz immer noch die selbe ist, als sich die Spiegel noch nicht gegenüber dem Raum bewegten. An den Spiegeln ist theoretisch c_in=c_out, λ_in=λ_out und f_in=f_out, aber wir sind uns hoffentlich einig, dass dies aus dem Ruhesystem Umgebung ganz sicher nicht mehr zutrifft. Man muß nur noch etwas finden, womit man λ_in und λ_out in verschiedene Richtungen miteinander vergleichen kann.

  142. Ich deaktiviere die Kommentarfunktion zu diesem Beitrag jetzt mal für eine Weile. Es scheint jetzt wieder nur um die Grundlagen der SRT zu gehen, zu denen wir mit den Kritikern wohl nicht in absehbarer Zeit auf einen gemeinsamen Nenner kommen werden.

  143. Nun mein persönliches Resumee zu diesem Artikel und der Diskussion:

    1. Der relativistische Dopplereffekt erlaubt es, in einfacher Weise das Zwillingsparadoxon zu erklären.

    2. Da dieser Dopplereffekt seit 1938 experimentell nachgewiesen wurde (Ives und Stilwell) ist er sicherlich ein gutes Argument für die SRT oder zumindestens die Lorentz-Transformation.

    3. Man kann recht einfach diesen aus den Postulaten von Einstein herleiten und damit die SRT erklären.

  144. Das scheint der übliche Effekt zu sein, wenn Dogmen in Frage gestellt werden: Kritiker mundtot machen.

    Dass ein Kritiker ehrlich nach der Wahrheit und dem rechten Verständnis strebt kann ja schließlich nicht sein …

    Ein Armutszeugnis für die Wissenschaft nach der Aufklärung.

  145. Dann mal an den Herr Knoth (und natürlich auch an den Autor der Seite):

    Sie schreiben hier viel zu einem so genannten “relativistischen Dopplereffekt”. Mir scheint dieser “Effekt” der Dreh- und Angelpunkt für die Behauptung der gleichen Alterung der rückkehrenden Zwillinge im symmetrischen Zwillingsparadoxon zu sein.

    Dieser “relativistischen Dopplereffekt” bringt ja erst eine Bewegungs-Richtungsabhängigkeit in die Zeitdilatation ein, die ja an für sich nur von der Relativgeschwindigkeit abhängen kann.

    Nun würde mich interessieren, wo es eine seriöse Veröffentlichung zu einem “relativistischen Dopplereffekt” gibt.

    Und bitte: Hobby-Erklärbär-Seiten – und schon gar nicht Wikipedia – gelten wirklich nicht als seriös.

    Ich finde, Sie sind schon in der Pflicht so etwas vorweisen zu können, wenn Sie hier diesen Begriff zum Dreh- und Angelpunkt der Argumentation machen.

    Dissertation oder veröffentlichter Fachartikel wäre schön …

  146. In
    “Test der Speziellen Relativit¨atstheorie mittels Laserspektroskopie an relativistischen Li+ -Ionen am ESR”

    werden die beiden Effekte, Doppler-Effekt und Zeitdilatation, klar getrennt.
    Zitat: ” Ives und Stilwell stellten dabei fest, dass die Wellenlänge nicht
    nur durch den klassischen Dopplereffekt verschoben wurde, sondern eine zusätzliche Verschiebung erfuhr. Diese konnte durch die Zeitdilatation der SRT erklärt werden.”

    Das Resultat des Experiments ist auch noch unsicher (“Im nachfolgenden
    wird eine kurze Übersicht über diese und weitere mögliche Verbesserungen
    des Experiments gegeben. […]”).

    Herbert E. Ives and G. R. Stilwell: An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock, Journal of the Optical Society of America Vol. 28, Issue 7, pp. 215-226 (1938) konnte ich nicht prüfen, da ich keinen Zugang habe und das Dokument hinter eine Bezahlschranke liegt.

    Um nochmal meine Frage zu formulieren:

    Die Zeitdilatation, wie sie zB anschaulich anhand der Lichtuhr erklärt wird, ist von der Bewegungsrichtung völlig unabhängig. Einzig die Relativgeschwindigkeit geht als Parameter ein. Der Sender kann sich auf den Beobachter zubewegen oder wegbewegen. Das ist völlig egal für den Effekt der Zeitdilatation.

    Das völlig andere Phänomen, der Doppler-Effekt, ist klar richtungsabhängig. Aber dieser Effekt ist auch unbestritten ein Scheineffekt (bzw. ein Effekt nur beim Beobachter). Niemand käme auf die Idee, dass die tatsächliche Frequenz des Senders sich ändert nur weil ein dazu relativ bewegter Beobachter eine Frequenzänderung im Moment der größten Annäherung wahrnimmt.

    Wenn also jemand von einem “relativistischen Doppler-Effekt” spricht, so kann er entweder damit eine neue Wortschöpfung für Zeitdilatation prägen wollen (was völlig unnötig wäre), oder er muss erklären, was Zeitdilatation mit dem eigentlichen Doppler-Effekt zu tun haben soll. Denn durch die Zeitdilatation kann es immer nur eine scheinbare Frequenzerniedrigung geben, nie eine Erhöhung. Im Gegensatz zum Doppler-Effekt eben.

    Also meine Frage:
    – was hat der Doppler-Effekt mit der Zeitdilatation zu tun, außer, dass beide im Zusammenhang mit Bewegung auftreten?

    (Warum eigentlich nur zwei Verweise wenn der “relativistische Doppler-Effekt” so allgemein eingeführt ist wie hier nahe gelegt wird? Insbesondere wäre ein Dokument interessant, in dem genau auf diesen Effekt eingegangen wird und nicht einfach irgendwo der Begriff randständig auftaucht.)

  147. @Albrecht Storz 14. August 2018 @ 21:17

    Nun der relativistische Dopplereffekt wurde schon Im Werk von Albert Einstein beschrieben.

    Die Zeitdilatation folgt aus dem Verhältnis von relativistischem Dopplereffekt und der aus dem im System ruhenden Empfängers berechneten klassischen Dopplereffekt.

  148. So, jetzt habe ich mich etwas weiter eingelesen. Der “relativistische Doppler-Effekt” ist also eine “Abart” des Doppler-Effektes, allerdings ohne Medium, und mit c=const. Ich war etwas fehlgeleitet weil ich bei dem Doppler-Effekt bisher hauptsächlich an die beobachtete Rotverschiebung bei sich entfernenden Sternen gedacht habe.

    Gut soweit.

    Bei dem relativistischen Doppler-Effekt geht also die Zeitdilatation mit ein. Nichts desto trotz halte ich es für klarer wenn beide Effekte getrennt betrachtet werden. Und das Zwillings-Paradoxon ist nun mal eine Folge der Zeitdilatation – und der Doppler-Effekt ist ein Beobachtungsphänomen und somit ohne Auswirkung auf den bewegten Sender, und insbesondere gehen wegen dem Doppler-Effekt keine Uhren anders.

  149. Irgendwas läuft gerade schief. Ich bekomme immer wieder den Hinweis, ich hätte den Kommentar schon einmal gesendet. Und zwar BEVOR ich ihn zum zweiten mal sende.

    Bitte Doppelpost löschen!

  150. Hallo Herr Storz,

    Dieser Hinweis wird automatisch generiert und ich habe keinen Einfluss darauf. Ob das an unserem Server oder Ihren Browser liegt, kann ich nicht feststellen, aber vermutlich erhält das Blogsystem die Kommentare zwei Mal bei jedem Abschicken. Ignorieren Sie die Meldung bitte einfach, es scheint ja trotzdem zu klappen.

  151. @Albrecht Storz 14. August 2018 @ 23:36

    Nun das Thema des Artikels ist, das Zwillingsparadoxon zu erklären. Denn es gibt ja immer die Frage, warum der reisende Zwilling weniger altert als der auf dem Ausgangspunkt der Reise verbleibende Zwilling. Dazu wird berechnet, wie viele Zeitimpulse der jeweils andere Zwilling empfängt. Um dies zu berechnen, muss berücksichtigt werden, dass beim Entfernen wegen des Dopplereffektes weniger Impulse und beim der Annäherung mehr Impulse empfangen werden. Daher wird der Dopplereffekt eingesetzt.

    Der Unterschied zwischen den beiden Zwillingen liegt darin, dass bei der Rückreise der auf dem Ausgangspunkt befindliche Zwilling die schnelleren Zeitimpulse erst dann empfängt, wenn der Reisende schon ein gutes Stück des Rückweges zurückgelegt hat. Dieser wiederum empfängt die schnelleren Signale des Zwillings am Ausgangspunkt sofort bei der Rückreise.

  152. […] der Doppler-Effekt ist ein Beobachtungsphänomen und somit ohne Auswirkung auf den bewegten Sender […]

    Dieser Einwand kommt oft und ich habe großes Verständnis dafür. So ist es nach Newton, wo man davon ausgeht, dass Zeit unabhängig von äußeren Umständen immer und für alle gleichmäßig vergeht. Das ist aber eine theoretische Annahme Newtons, die näherungsweise stimmt, aber bei schnellen Bewegungen und der Betrachung elektromagnetischer Effekte versagt. Für die SRT muss man dieses Newtonsche Postulat fallen lassen.

  153. Wenn “Doppelkomentar” kommt, liegt es an der Sendung mit der “Maus” 🙂
    Manchmal gehen bei mir beim Anklicken auch die Browser doppelt auf.

  154. Ich bleibe dabei, dass der Doppler-Effekt nichts zur Erklärung des Zwillings-Paradoxons beitragen kann. Die beschriebenen Phänomene (A sieht augenblicklich die Änderung der Pulsfrequenz der von B ausgehenden Pulse bei Änderung seiner Geschwindigkeit, B sieht Änderungen der Geschwindigkeit bei A durch Veränderung der von A ausgehenden Pulsfrequenz erst verspätet durch die Laufzeitentfernung) sind Phänomene die rein durch die Laufzeitentfernung bzw. deren Veränderung begründet werden. Völlig unabhängig von einer Zeitdilatation.

    Man sehe sich folgendes Beispiel an:

    Ein Schiff (A) sticht von einem Hafen (B) aus in See. Vom Hafen aus werden regelmäßig Ruderboote dem Schiff hinterher gesandt, vom Schiff aus werden regelmäßig Ruderboote zum Hafen zurück gesandt. Natürlich sollten die Ruderboote alle gleich schnell und deutlich schneller als das Schiff unterwegs sein und von A und B jeweils mit gleicher Frequenz abgesandt werden.
    Hafen und Schiff “empfangen” also nun Ruderboote statt Lichtimpulse. Die Frequenzen des Eintreffens der Ruderboote bei A (Schiff) und B (Hafen) verhalten sich exakt wie bei dem gegebenen Beispiel mit Anette und Bertram.

    Niemand käme auf die Idee daraus auf einen unterschiedlichen Zeitverlauf auf Schiff und im Hafen zu schließen.

  155. @Albrecht Storz 15. August 2018 @ 12:48

    Ich bleibe dabei, dass der Doppler-Effekt nichts zur Erklärung des Zwillings-Paradoxons beitragen kann. Die beschriebenen Phänomene (A sieht augenblicklich die Änderung der Pulsfrequenz der von B ausgehenden Pulse bei Änderung seiner Geschwindigkeit, B sieht Änderungen der Geschwindigkeit bei A durch Veränderung der von A ausgehenden Pulsfrequenz erst verspätet durch die Laufzeitentfernung) sind Phänomene die rein durch die Laufzeitentfernung bzw. deren Veränderung begründet werden. Völlig unabhängig von einer Zeitdilatation.

    Nun das hat Herr Schulz hier erklärt. Jeder der Zwillinge zählt alle Zeitimpulse des anderen während der Reise. Also registriert der Zwilling auf der Erde insgesamt weniger Impulse vom reisenden Zwilling als der reisende Zwilling vom Zwilling auf der Erde.

  156. @Albrecht Storz 15. August 2018 @ 12:48

    Kommentar Teil 2:

    Ein Schiff (A) sticht von einem Hafen (B) aus in See. Vom Hafen aus werden regelmäßig Ruderboote dem Schiff hinterher gesandt, vom Schiff aus werden regelmäßig Ruderboote zum Hafen zurück gesandt. Natürlich sollten die Ruderboote alle gleich schnell und deutlich schneller als das Schiff unterwegs sein und von A und B jeweils mit gleicher Frequenz abgesandt werden.
    Hafen und Schiff “empfangen” also nun Ruderboote statt Lichtimpulse. Die Frequenzen des Eintreffens der Ruderboote bei A (Schiff) und B (Hafen) verhalten sich exakt wie bei dem gegebenen Beispiel mit Anette und Bertram.

    Niemand käme auf die Idee daraus auf einen unterschiedlichen Zeitverlauf auf Schiff und im Hafen zu schließen.

    Nun ist dieser Vergleich ein Vergleich aus der vorrelativistischen Mechanik. In diesem Fall ist das Meer der “Äther”, in dem sich Schiff und Boote bewegen. Genau dann ist die Zahl der Boote vom Hafen und vom Schiff bei der Reise gleich. Denn der Dopplereffekt, der für die Boote eine Rolle spielt, gleicht die verzögerte Ankunft der Boote vom Schiff durch eine höhere Rate der dann ankommenden Boote aus. Daher gibt in Ihrem Galilei-Szenario gleiche Zeiten.

  157. Der Wesentliche Unterschied zwischen dem Zwillingsparadoxon und dem Boote-Analogon ist, dass die Boote relativ zum Schiff eine andere Geschwindigkeit haben als relativ zum Hafen. Unter dieser Voraussetzung greifen die Formeln des Klassischen Dopplereffekts. Die sind natürlich asymmetrisch.

    Bei bewegtem Sender (Boote kommen vom Schiff) ist im klassischen Dopplereffekt die Rotverschiebung schwächer und die Blauverschiebung stärker als im relativistischen Fall, denn die Boote fahren ja relativ zum Schiff schneller, wenn es sich entfernt, und langsamer, wenn das Schiff auf dem Rückweg ist. Bei Booten, die vom Hafen zum Schiff fahren, ist es genau umgekehrt: Die Rotverschiebung ist stärker, die Blauverschiebung schwächer. Auch im Analogon sieht der Hafen länger Boote mit verringerter Frequenz ankommen als mit erhöhter, während das Boot genauso lange geringe wie hohe Bootfrequenz sieht. Aber dadurch, dass der Hafen eine schwachere Rotverschiebung und stärkere Blauverschiebung als das Schiff sieht, kann sich der beschriebene Effekt ausgleichen.

  158. Hallo Herr Schulz,
    “Auch im Analogon sieht der Hafen länger Boote mit verringerter Frequenz ankommen als mit erhöhter, während das Boot genauso lange geringe wie hohe Bootfrequenz sieht. ”

    Nun ist das aber doch genau der Punkt, womit Sie das Zwillings-Paradoxon erklärt haben wollen?!?

    Und ich bleibe dabei: der Doppler-Effekt trägt nichts zur Erklärung des Zwillings-Paradoxons bei. Das Zwillings-Paradoxon muss anhand der Zeitdilatation erklärt werden. Nur weil es den “relativistischen Doppler-Effekt” gibt, bei dem Doppler-Effekt und Zeitdilatation verquickt werden, trägt dieser nicht zur Erklärung bei.
    Und mE zeige ich dies mit meinem Beispiel deutlich.

    Wenn sich Effekte ausgleichen können, wie sie schreiben, so ist mit der von Ihnen gegebenen Erklärung für das Zwillings-Paradoxon einfach nichts gewonnen. Oder anders gesagt: es ist keine Erklärung dafür.

    Nochmal: das Zwillingsparadoxon muss mE rein aus der Zeitdilatation heraus erklärt werden. Alles andere ist höchstens Beiwerk oder sogar Hindernis zum Verständnis.

  159. Machen wir doch unsere Akteure etwas intelligenter und lassen sie die jeweiligen Laufzeitentfernungen für die “Signale” herausrechnen. Dann muss für Schiff und Hafen ganz offensichtlich die Ankunftfrequenz der Ruderboote über den gesamten Verlauf gleichmäßig mit der Absendefrequenz übereinstimmen. Bezüglich Anette und Bertram kann dann nur noch die Zeitdilatation einen Unterschied ausmachen. Der Doppler-Effekt (ohne Zeitdilatation) ist dann aber vollständig eliminiert.

  160. Herr Knoth,
    wir sind uns sicher doch einig, dass alle abgesandten Signale empfangen werden, genau so, wie alle gesendeten Ruderboote ankommen werden.
    Also können von den von Anette gesendete Signale nur weniger Signal bei Bertram ankommen, wenn sie insgesamt weniger sendet. Und dies kann nur der Fall sein, wenn sie weniger Zeit hat.
    Dies kann aber keine Folge des Doppler-Effektes sein, sondern einzig und allein die Folge einer Zeitdilatation.
    Warum also den Doppler-Effekt überhaupt bemühen?

    Ich wiederhole mich: der Doppler-Effekt trägt nicht zum Verständnis des Zwillings-Paradoxons bei sondern macht den Sachverhalt nur unnötig kompliziert.

  161. Herr Schulz,

    Das Dilemma des Zwillingsparadoxons lässt sich nicht mit Hilfe des richtungsabhängigen Doppler-Effektes auflösen, denn der Doppler-Effekt ist ein reines Beobachtungsphänomen. Aus dem Doppler-Effekt lässt sich keine Rückwirkung auf den Sender, insbesondere auf den Lauf dessen Uhren, ableiten. Das Zwillingsparadoxon kann nur aus der reinen Zeitdilatation abgeleitet werden. Und gerade daraus entsteht eben das Paradoxon das in Wahrheit eine Antinomie ist. Denn Bewegung ist laut der RT relativ. Es gibt kein bewegtes versus ruhendes Inertialsystem.

    Betrachten Sie bitte folgendes Szenario:

    Ein Inertialsystem B mit einem Beobachter B und einer Uhr B bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit gegenüber dem Inertialsystem A mit einem Beobachter A und einer Uhr A an diesem vorbei. Im Moment größter Annäherung stellen A und B ihre Uhren auf Null. Nach einiger Zeit begegnet B dem konstant bewegten Inertialsystem C mit einem Beobachter C und einer Uhr C. Im Moment größter Annäherung übernimmt C die in diesem Moment aktuelle Uhrzeit von B und lässt seine Uhr C von diesem Uhrenstand aus weiterlaufen.

    C fliegt später an A vorbei und im Moment größter Annäherung vergleichen C und A ihre Uhrenstände.

    Unter Berücksichtigung der Zeitdilatation müsste nun eine Uhr gegenüber der anderen nachgehen. Aber welche?

    Niemand wird behaupten wollen, dass in dem Moment, in dem aus Inertialsystem B die Uhrzeit auf Inertialsystem C übertragen wird, diese Uhrzeit sich auf irgend eine Weise verändern kann. Vielmehr muss der Rückstand der Uhr B gegenüber der Uhr A (A hier als ruhend betrachtet) auf C übertragen werden. Da C auch relativ zu A bewegt ist (A hier immer als ruhend betrachtet) müsste die Zeit weiter dilatieren und die Uhr C müsste schließlich die Summe der Rückstände von B und C (gegenüber A) anzeigen.

    Nun kann aber aufgrund des Relativitätsprinzips genauso B oder C als ruhend betrachtet werden. Daraus folgt ein unauflösbarer Widerspruch. Dieser lässt sich tatsächlich nur auflösen, indem davon ausgegangen wird, dass die Uhrenstände von A und C am Ende dieser Vorgänge (beim Uhrenvergleich A mit C) gleich sind.

    Das ist das Zwillings-Paradoxon. Und das darin beschriebene Dilemma lässt sich nicht mit den bekannten Mitteln beheben. Der einzige Ausweg, den ich sehe, besteht darin, dass auch eine Längendilatation, und zwar in alle drei Raum-Dimensionen, auftreten muss. Ansonsten haben die “Relativisten” (ein Begriff von Einstein selbst) ein ernstes Problem.

    Bitte beachten Sie, dass in dem gegebenen Szenario weder Beschleunigungen noch Richtungswechsel eines Systems auftreten. Es finden nur Informationsübertragungen statt, im Idealfall jeweils in Entfernung Null. Zeitdilatation ist nur geeignet, eine Uhr gegenüber einer anderen Nachgehen zu lassen. Jede als ruhend betrachtete Uhr muss, relativ gesehen, schneller gehen als die beiden anderen, in Relativgeschwindigkeit zur Ersteren begriffenen.

    Aus der Zeitdilatation bewegter Uhren gegenüber als ruhend betrachteter Uhren folgt ein unauflöslicher Widerspruch der im Dilemma des Zwillings-Paradoxons unauflöslich sichtbar wird.

  162. @Albrecht Storz 16. August 2018 @ 16:05

    wir sind uns sicher doch einig, dass alle abgesandten Signale empfangen werden, genau so, wie alle gesendeten Ruderboote ankommen werden.

    Genau dies ist der Punkt der Argumentation. Weil die Zahl der empfangenen Zeitsignale der der gesendeten ist, ergibt dies den Uhrenstand nach der Reise.

    Nun zum Thema Dopplereffekt und Zeitdilatation:

    1. Wir haben es hier mit dem relativistischen Dopplereffekt zu tun, der aus den beiden Postulaten Relativitätsprinzip und Invarianz der Lichtgeschwindigkeit folgt. Dieser beinhaltet, wie ich in einem Beitrag am Anfang erläutert habe, die Zeitdilatation des jeweils “bewegten” Teils. Sie ist also schon im Dopplereffekt enthalten.

    2. Natürlich dauert für den Reisenden die beiden Abschnitte der Reise kürzer als im Inertialsystem Ausgangsort-Zielort. Hätte man am Zielort eine mit der Uhr am Ausgangsort synchrone Uhr, würde die auch eine spätere Zeit bei der Ankunft als die Uhr des Reisenden anzeigen.

  163. @Albrecht Storz 16. August 2018 @ 23:41

    Nun zu Ihrem Beispiel mit den drei Teilnehmern.

    Wenn man A als ruhend annimmt und B wie C mit der gleichen Geschwindigkeit A in entgegengesetzten Richtungen passieren, hat man die auch in WIKIPEDIA beschriebene “beschleunigungsfreie” Variante des Zwillingsparadoxons.

    Nur ist in diesem Szenario Beobachter A dadurch ausgezeichnet, weil nur er die beiden Uhrzeiten bei der Passage direkt ablesen kann. Beobachter B kann die Endzeit von A nicht direkt ablesen (er bewegt sich ja immer weiter weg) und Beobachter C kennt nicht die Zeit vom Treffen von A und B, weil er von weiter weg kommt.

    Der einzige Ausweg, den ich sehe, besteht darin, dass auch eine Längendilatation, und zwar in alle drei Raum-Dimensionen, auftreten muss. Ansonsten haben die “Relativisten” (ein Begriff von Einstein selbst) ein ernstes Problem.

    Nun es gibt eine “Längenkontraktion” in de Bewegungsrichtung. Diese hängt mit der Zeitdilatation zusammen, weil ja für den “bewegten” und dem “ruhenden” Beobachter die Geschwindigkeit gleich ist.

  164. Meiner Erfahrung nach wird es uns nicht weiterbringen, jetzt immer wieder neue, leicht modifizierte Gedankenexperimente durchzusprechen, denn sie lassen sich alle mit derselben Methodik verstehen.

    Wenn ich das richtig sehe, besteht der wesentliche Disput darin, dass Sie, Herr Storz, darauf bestehen, die Zeitdilatation dürfe nicht als Teil des Dopplereffekts betrachtet werden, während ich ausführe, dass sie sich aus dem Dopplereffekt ergibt, wenn man fordert, dass der Dopplereffekt symmetrisch sein muss.

    Dass er symmetrisch ist folgt, Herr Knoth hat es geschrieben, aus Relativitätsprinzip und Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Weil er symmetrisch ist, kann er die Asymmetrie zwischen reisendem und ruhendem Zwilling nicht ausgleichen und die Zeitabläufe müssen unterschiedlich sein.

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