Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen

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Gedanken eines Experimentalphysikers
Quantenwelt

Einer der einfachsten Widersprüche zur Speziellen Relativitätstheorie lautet in etwa: “Wie können zwei Beobachter wechselseitig die Uhr des anderen langsamer laufen sehen?” Ist das nicht ein Widerspruch, muss nicht zwangsläufig eine Uhr schneller und die andere langsamer gehen? Im Gegenteil, eine Theorie, die hier einen Unterschied macht, wäre widersprüchlich.

Dass jeder Beobachter die Uhr des anderen langsamer gehen sieht, ist in der speziellen Relativitätstheorie nicht neu. Es ist der Dopplereffekt: Wenn an Ihnen ein Krankenwagen vorbei fährt, werden Sie die Sirene beim Heranfahren des Krankenwagens mit höherer Frequenz wahrnehmen und beim sich Entfernen mit tieferer Frequenz. Eine Sirene ist eine Uhr im Sinne meines letzten Artikels. Sie hören also die Uhr des Krankenwagens schneller, wenn er sich Ihnen nähert, und langsamer, wenn er sich entfernt.

Nehmen Sie nun zwei Krankenwagen an, so gilt das natürlich wechselseitig: Kommen sich die beiden Krankenwagen entgegen, so hört jeder Fahrer die Sirene des anderen Krankenwagens höher. Entfernen sie sich wieder voneinander, so hören sie sie tiefer.

Das Beispiel als Skizze
Das Beispiel als Skizze

Genau so ist es auch im berühmten Zwillingsparadoxon der speziellen Relativitätstheorie: Die Zwillinge Anette (A) und Bertram (B) trennen sich auf der Erde, A fliegt für zweieinhalb Jahre mit 80% Lichtgeschwindigkeit auf einen zwei Lichtjahre entfernten Planeten, bleibt ein halbes Jahr dort und kehrt mit derselben Geschwindigkeit zurück.  A folgt im linken Bild der roten Linie, B bleibt konstant am selben Fleck. Das ist die blaue Linie.1

Die beiden schicken einander ständig Lichtsignale mit konstanter Frequenz zu. Das sind die gegenseitig sichtbaren Uhren.

Stellen Sie sich vor, was die beiden sehen: A sieht für den gesamten Hinflug Bs Uhr langsamer gehen, denn er entfernt sich von ihr, die Laufzeit der Lichtsignale wird zunehmen länger, die Takte werden auseinander gezogen. Dann sieht A für ein halbes Jahr Bs Uhr genau so schnell wie ihre. Zuletzt sieht sie für den Rückflug Bs Uhr schneller gehen, denn er kommt auf sie zu. Es ist alles schön symmetrisch, denn Bs Signale kommen ja regelmäßig an und wenn A ein Brems- oder Beschleunigungsmanöver durchführt, hat das sofort Einfluss auf ihre eigene Wahrnehmung.

Das ist aus Bs Sicht ganz anders, As Manöver sieht er erst verzögert. A bremst zwar nach zweieinhalb Jahren ihr Raumschiff ab, da sie das aber in zwei Lichtjahren Entfernung tut, dauert es zwei weitere Jahre bis B das sieht. B sieht also für ganze viereinhalb Jahre As Uhr langsamer gehen als seine. Dann sieht er As Uhr für ein halbes Jahr gleich schnell gehen. Zuletzt sieht B nur für ein halbes Jahr As Uhr langsamer gehen. Sie ist zwar zweieinhalb seiner Jahre unterwegs, aber erst zwei Jahre nach ihrem Aufbruch sieht er davon das erste Anzeichen. Von da an dauert es nur noch ein halbes Jahr bis er seine Zwillingsschwester wieder bei sich hat.

Wir sehen aus diesem Beispiel, dass es das Zwillingsparadoxon logisch geben muss, wenn der Dopplereffekt symmetrisch ist. A hat auf ihrem Flug mehr Signale von Bs Uhr bekommen als ihre eigene Uhr ausgestrahlt hat, denn aus ihrer Sicht lief Bs Uhr genau so lange langsamer wie schneller als ihre. Ihre Uhr lief aber aus Bs Sicht viel länger langsamer als sie schneller lief.

Ich habe bisher bewusst auf Zahlen verzichtet, denn die Argumentation geht davon aus, dass der Dopplereffekt symmetrisch ist. Der akustische Dopplereffekt ist das nicht, denn er hängt von einem Medium, der Luft ab. Um den symmetrischen Dopplereffekt für Licht zu erhalten braucht es die so genannte Zeitdilatation. Sie können sich die Formeln des relativistischen Dopplereffekts hier ansehen. Mit diesen funktioniert dann auch das Zahlenbeispiel: Für A vergehen dreieinhalb, für B fünfeinhalb Jahre, gerade weil der Dopplereffekt symmetrisch ist, die Uhren also gegenseitig langsamer gehen.

Lesen Sie hier die Fortsetzung dieses Artikels mit konkreter Rechnung.2

Anmerkungen:
1. Nach oben ist hier die Zeit dargestellt, eine senkrechte Linie ist damit Stillstand.
2. Ergänzung vom 5. Oktober 2018
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Veröffentlicht von

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Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

1.595 Kommentare

  1. Die Essenz vom Zwillingsparadoxon haben Sie am Ende verlinkter Seite beschrieben:

    “Während des Abbremsens verzerrt sich jedoch die Weltsicht der Besatzung so, dass die Entfernung wieder 2 Lichtjahre beträgt und Ereignis P mit der Ankunft gleichzeitig ist. Durch die beiden Verzerrungen bei Landung und Start auf dem Planeten ergibt sich auch aus der Sicht des Reisenden, dass auf der Erde insgesamt 5,5 Jahre vergehen, während der Reisende nur 3,5 Jahre erlebt. Das Zwillingsparadoxon ist also lösbar: Der Reisende altert weniger.”

    Wie werden diese Sprünge bei Landung und Start mit Hilfe vom Dopplereffekt hergeleitet?

    • Der Unterschied zwischen der Erklärung hier und der Erklärung dort ist, dass ich hier nur lokale Beobachtungen der Akteure A und B in Betracht ziehe. Auf der verlinkten Website dagegen, konstruiere ich globale Bezugssysteme für jeden Beobachter, ich stecke dort also eine Gleichzeitigkeitsbetrachtung rein, die ich in der Argumentation mit dem Dopplereffekt nicht benötige.
      Die Stärke einer physikalischen Theorie liegt darin, dass beide Wege auf dasselbe Ergebnis führen.

      • “Es ist alles schön symmetrisch, denn Bs Signale kommen ja regelmäßig an und wenn A ein Brems- oder Beschleunigungsmanöver durchführt, hat das sofort Einfluss auf ihre eigene Wahrnehmung.”

        So können mehrere Beobachter nach dem Zusammentreffen beschließen, die dem Bezugssystem vom B (Erde) gehören, aber vor Ort, entlang der Flugstrecke, die Reise von A beobachtet haben.

        Was sieht aber A wirklich?

  2. Na, aus dem Dopplereffekt geht nicht hervor das es ein Zwillingsparadoxon geben muß.
    Aus dem Dopplereffekt geht nur hervor dass sich die Frequenz ändert wenn man sich relativ zum anderen Objekt bewegt. Mit irgend einer Zeitänderung hat das überhaupt nichts zu tun.
    Der Dopplereffekt ist logisch und plausibel. Am so bezeichneten Zwillingsparadoxon ist überhaupt nichts logisch oder plausibel.
    Man kann es glauben wenn man mag.

    • @Markweger: Der entscheidende Punkt an der obigen Reisegeschichte sind die ausgesandten Zeitsignale und ihre Beobachtung durch den jeweils anderen. Die Quintessenz liegt in den folgenden Sätzen aus obigem Text: A hat auf ihrem Flug mehr Signale von Bs Uhr bekommen als ihre eigene Uhr ausgestrahlt hat, denn aus ihrer Sicht lief Bs Uhr genau so lange langsamer wie schneller als ihre. Ihre Uhr lief aber aus Bs Sicht viel länger langsamer als sie schneller lief.
      Qualitativ ist diese Argumentation einleuchtend, quantitativ aber hat sie meiner Ansicht nach noch ein Problem und zwar in folgendem Fragment: “Ihre Uhr lief aber aus Bs Sicht viel länger langsamer als sie schneller lief.” Das Problem: Es könnte ja sein, dass im Zeitabschnitt wo Bs Uhr schnell läuft (am Ende der Rückreise), sie so ungeheuer schnell läuft, dass sie die lange Phase des Langsamlaufs wieder kompensiert. Ich behaupte: Man kommt nicht um eine quantitative Betrachtung herum, also um ein konkretes Beispiel in dem man begründet angibt, wieviel Impulse jeder der beiden Zwillinge auf den verschiedenen Abschnitten der Reise beobachtet.

      • Mit eben dem gleichen Recht könnte man dann beim Luftschall auch so argumentieren, ja sogar bei jeder Wasserwelle auch.
        Es ist beim Lichtsignal um nichts plausibler.

      • @Martin Holzherr:

        Das Problem: Es könnte ja sein, dass im Zeitabschnitt wo Bs Uhr schnell läuft (am Ende der Rückreise), sie so ungeheuer schnell läuft, dass sie die lange Phase des Langsamlaufs wieder kompensiert.

        Die Lösung besteht in der Symmetrie. Da es kein Medium gibt, in dem das Licht sich ausbreitet, muss A bei B dieselben Verschiebungen sehen wie B bei A. Wenn Bs Uhr auf der Rückreise schneller läuft, läuft auch As Uhr für B auf der Hinreise schneller. Das ist genau der Unterschied zum klassischen Dopplereffekt, bei dem die Verschiebungen von der Relativgeschwindigkeit zum Medium abhängen.

        Aber Sie haben recht, ob die Argumentation logisch aufgeht, sehen wir erst, wenn wir es am Beipiel, oder allgemein mit Formeln, durchrechnen.

  3. Nun das ist so, dass A die Impulse von B bei der Rückreise gleich empfängt und damit aus einer Sicht die Zeit von B schneller geht. B selber die Signale von A erst später empfängt. Daher der Zeitunterschied.

  4. Ein sehr schönes Beispiel, welches zeigt dass reale Zeit und Ergebnisse von Zeitmessung unterschiedliche Ergebnisse bringen:

    A und B haben Lichtsignale mit konstanter Frequenz ausgesandt. Dies bedeutet, dass auf der mitgeführten Uhr für A und B die reale Zeit immer gleich vergeht.

    Die gegenseitige Messung von Signalen bringt aber völlig andere Ergebnisse: Demnach ist die gemessene, vergangene Zeit für A bzw. B unterschiedlich gewesen.

    Wenn also A und B nach der Rückkehr von A ihre Uhren vergleichen, dann ist auf beiden Uhren exakt gleich viel Zeit vergangen. Die gemessenen Zeitwerte (3,5 bzw. 5,5 Jahre) zeigen aber unterschiedliche Werte für die vergangene Zeit.

    • Nun stellt sich aber die Frage, wie wir feststellen, was die reale Zeit ist, wenn sie nicht der Messung entspricht. Oder anders: Warum ist die von B gemessene Zeit realer als die von A gemessene Zeit.
      Sie sehen, wir sind im Kern der Relativitätstheorie.

    • Achso, nochmal eine Rückfrage: Wie kommen Sie auf die erste Aussage im letzen Absatz:

      Wenn also A und B nach der Rückkehr von A ihre Uhren vergleichen, dann ist auf beiden Uhren exakt gleich viel Zeit vergangen.

      Meine Argumentation im obigen Artikel kommt auf eine andere Aussage: Für A ist weniger Zeit vergangen, denn alle Zeitimpulse, die A erzeugt, kommen ja bei B an.

      • @Schulz
        Im Eingangsbeitrag schrieben Sie, dass A 2,5 Jahre mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit wegfliegt, 0,5 Jahre dort bleibt um dann mit der gleichen Geschwindigkeit zurück zu fliegen. Wenn er wieder mit der gleichen Geschwindigkeit unterwegs ist – dann benötigt er ebenfalls 2,5 Jahre.
        So waren Ihre Vorgaben. D.h. die Gesamtzeit beträgt 2,5+0,5+2,5 Jahre.

        • @KRichard
          Die 2,5 + 0,5 + 2,5 Jahre (also 5,5 Jahre) gelten in dem System, in dem sich A und B am Anfang befanden und am Ende wieder befinden (wobei B die ganze Zeit in dem System blieb). Die von A währenddessen erlebte und gemessene Zeit wären dagegen wie in der Grafik angezeigt 1,5 (Hinweg) + 0,5 (Aufenthalt) + 1,5 (Rückweg) Jahre, insgesamt 3,5 Jahre.

    • @KRichard: Die Idee Zeit und Zeitverlauf einer mitgeführten Uhr als relevante Zeit zu betrachten, macht nur Sinn, wenn diese Zeit relevant ist für alle Vorgänge im unmittelbaren Umfeld der Person, die die Uhr mitführt. Das aber ist so. Mit der mitgeführten Uhr können sie ihre Herzfrequenz, ihre Reaktionsgeschwindigkeit und vieles andere messen und sie werden die gleichen (oder ähnliche) Resultate erhalten egal ob sie relativ zu einem Laber oder Haus ruhen oder fast mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sind. Das muss so sein. Wenn es nicht so wäre, würde das ja heissen, dass die Naturverläufe und -gesetze von der Eigengeschwindigkeit abhängen. Das aber kann nicht sein, denn es würde zu sehr vielen Widersprüchen führen und das Universum könnte dann gar nicht funktionieren.
      Das Universum lässt es aber durchaus zu, dass sie als Beobachter eines bewegten Objekts bei diesem bewegten Objekt einen schnelleren oder langsameren Ablauf beobachten, denn für sie selbst hat das keine Auswirkungen und für das beobachtete Objekt auch nicht, denn beim beobachteten Objekt ist ja nicht nur die dort mitgeführte Uhr langsamer oder schneller, sondern jeder denkbare Vorgang dort ist synchron entsprechend schneller oder langsamer.
      Wenn es tatsächlich eine Maximalgeschwindigkeit gibt mit der ich mich von einem Punkt entfernen kann, dann kommt man letztlich unweigerlich auf so etwas wie die spezielle Relativitätstheorie und das Phänomen, dass eine schnell von mir weg bewegte beobachtete Uhr langsamer laufen muss – für mich als Beobachter. Im Prinzip ist verwunderlich, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht schon früher gefunden wurde. Sobald sich ein Physiker eingermassen sicher war, dass es eine Maximalgeschwindigkeit (die Lichtgeschwindigkeit) gibt, hätte er auch die spezielle Relativitätstheorie finden müssen.

      • @Holzherr
        Der Sirenenton eines fahrenden Krankenwagens ändert sich, je nachdem ob er sich nähert oder entfernt. D.h. der Sirenenton ist immer gleich, die veränderte Wahrnehmung des Tones ergibt sich daraus, weil sich die Messbedingungen ändern.

        • @KRichard: Den wahren Messwert gibt es nur wenn es eine absolut gültige Referenz gibt – und diese absolute Referenz fehlt gerade, wenn man alle relativ zueinander gleichförmig bewegten Systeme als gleichwertig betrachtet. Dies zu (Zitat): Der Sirenenton eines fahrenden Krankenwagens ändert sich, je nachdem ob er sich nähert oder entfernt. D.h. der Sirenenton ist immer gleich, die veränderte Wahrnehmung des Tones ergibt sich daraus, weil sich die Messbedingungen ändern.
          Hier ist die Behauptung “der Sirenenton ist immer gleich” schon problematisch. Eigentlich kann das nur stimmen wenn sie als Masstab einen Mitfahrer nehmen. Wenn sie aber eine Frequenzanalyse des Sirenentons in einem relativ zum Sirenenton sich bewegenden Objekt machen, dann finden sie andere Frequenzen als der Mitfahrer.
          Die Aussage “der Sirenenton ist immer gleich” ergibt nur Sinn, wenn sie einen absoluten Masstab haben. Bei Wellen, die sich in der Luft ausbreiten könnte man eine solch absolute Referenz eventuell noch finden, nämlich den Ort wo die Luft ruht, sich also nicht bewegt. Doch für Wellen, die sich im Vakuum ausbreiten wie das Licht gibt es keine solche absolute Referenz.

      • Sehr geehrter Herr Holzherr

        Im Prinzip ist verwunderlich, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht schon früher gefunden wurde. Sobald sich ein Physiker eingermassen sicher war, dass es eine Maximalgeschwindigkeit (die Lichtgeschwindigkeit) gibt, hätte er auch die spezielle Relativitätstheorie finden müssen.

        Nun erste Ansätze gab es schon früher. Etwa die Theorie von Woldemar Voigt, in der allerdings der Faktor Gamma für x und t nicht vorkam. Allerdings war dies mit dem Relativitätsprinzip noch nicht so klar.

  5. Nun noch ein Aspekt zu dem Titelthema. Sieht man sich die Formel des longitudinalen relativistischen Dopplereffekts an, So ist leicht zu erkennen, dass durch Erweiterungen des Bruches man Gamma b.z.w. 1/Gamma erhält.

    Erweitert man mit dem Zähler, dann hat man Gamma mal 1+v/c. Also die Formel für einen im Medium bewegten Empfänger, dessen Frequenz aber um Gamma höher ist. Dies ist also dann eine bewegte Uhr, die langsamer geht und daher eine höhere Frequenz registriert.

    Erweitert man mit dem Nenner hat man 1/Gamma mal 1/(1-v/c). Dies ist die Formel eines im Medium bewegten Senders, dessen Frequenz um 1/Gamma erniedrigt ist. Also eine Uhr (oder Oszillator), die langsamer geht und daher eine niedrigere Frequenz aussendet.

    Ich hoffe, dass dieser Beitrag noch zum Thema passt, weil er doch vom Zwillingsparadoxon abweicht.

    • Das ist in der Tat eine schöne Ergänzung. Sie zeigt, wie das Gedankenexperiment im Rahmen einer Lorentzschen Äthertheorie erklärt werden kann: Uhren, die im Äther bewegt werden, gehen langsamer.

      • Danke für die Antwort. Zu bemerken ist dabei, dass ich bei dieser Betrachtung nicht von einem Äther ausgehe, sondern den Begriff “Medium” im Sinne von Wellen in Flüssigkeiten oder Schallwellen meinte.Also eher in einer Analogie.

        Ich habe übrigens die Sache nochmal unter der Annahme “kein Aufenthalt” durchgerechnet und komme zu erwatenden Ergebnis.

        • Nun das Ergebnis im Detail:

          Die von A registrierte Zahl der Sekundenimpulse für die Reisezeit ist mit L als Weglänge und v als Geschwindigkeit 2L/v. Dies ist die acuh zu erwatende Reisezeit nach der Uhr von B.

          Die Zahl der von B registrierte Sekundenimpulse beträgt 2L/v /Gamma. Da ist auch die Zeit die A registriert, denn die Strecke ist ja durch den Faktor 1/Gamma verkürzt.

  6. Für die Aussage, dass für Person A 3,5 Jahre und für Person B 5,5 Jahre vergehen – hätte ich früher von meinem Physiklehrer eine ´6´ bekommen.
    Er hätte mir gesagt, dass eine solche Aussage nicht zulässig – und somit falsch ist.

    Denn mit dem obigen Beispiel wirde lediglich die Laufzeit von elektromagnetischen Signalen gemessen (und nicht das Alter von Personen):
    (2,5×1)+(0,5×1)+(2,5x(1-0,8) = 3,5
    (2,5×1)+(0,5×1)+2,5×1) = 5,5

    Es wäre nett, wenn man sich einmal Gedanken darüber machen würde; Was man mit einer Messung überhaupt misst, Was ein Messergebnis für Schlussfolgerungen zulässt und Was eine unzulässige Verknüpfung ist:
    Die Sirene des Krankenwagens heult immer mit der gleichen Frequenz, ganz egal was wir hören

    • Nun die Zahl der empfangenen Zeitimpulse entspricht ja der tatsächlich vergangenen Zeit des jeweiligen anderen Zwillings. B empfängt schnellere Impulse erst dann, wenn A schon ein Stück (0.8 L) auf dem Rückweg ist. A empfängt die schnelleren Zeitimpulse schon bei Antritt der Rückreise.

      @Martin Holzherr
      Ja es ist schade, wenn keine Berechnung über die Zahl der empfangenen Impulse vorgelegt werden würde.

    • Nun man kann ja den Zeitsignalen “aktuelle” Zeiten mitgeben, damit man erkennt, dass dies die Zeiten der beteiligten Personen ist. Un beim Uhrenvergleich am Ende wird man unterschiedliche Zeiten feststellen.

      Beim Beispiel mit der Sirene sollte auch beachtet werden, dass das Fahrzeug sich bit zur Wahrnehmung des Signals eine gewisse Strecke bewegt hat. Umgekehrt wenn es sich entfernt und das Signal ausgeschaltet wird, sich das Fahrzeug ebenfalls sich ein Stück bewegt hat.

  7. @Frank Schmidt
    Die Vorgabe war, dass A für den einfachen Weg 2,5 Jahre lang mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist (dies wären ca. 2,16 Mrd. km). Wenn A aber misst(!) und empfindet, dass er nur 1,5 Jahre unterwegs war – dann bedeutet dies, dass er seinen Weg mit ca. 400 000 km/s zurückgelegt hat. Gemessen und empfunden – Das wäre ein neuer Rekord.

  8. @ Schmidt, @Schulz:
    Sorry, daran habe ich nicht gedacht. Berücksichtigt man die Längenkontraktion dann kommt der Wert 1,5 Jahre heraus

  9. Theorie ist Theorie. Theoretisch ist es so, praktisch aber eben ganz anders. Das zeigen immer wieder die materiellen Befunde.
    Interessant wird es wirklich erst, wenn man das in einem praktischen Versuch mal durchführen möchte. Bei 2, 5 Lichtjahren ist man dann irgendwo im leeren Raum, man kommt noch nicht mal bis zum nächsten Stern.
    Die Geschwindigkeit ist nahe der Lichtgeschwindigkeit. Wir kommen mit unseren Antriebssystemen gerade mal auf einen winzigen Bruchteil der Geschwindigkeit.
    Da gibt es auch heute noch Verschwörungstheorien bezüglich der Mondlandung und der ist gerade mal eine reichliche Lichtsekunde weg.
    Aussichtslos!!!
    Also ich sehe da Schwarz was die praktische Durchführung betrifft.
    Aber wir führten den Versuch trotzdem mal durch. Rein theoretisch natürlich. Und wenn wir solch einen Versuch durchführten, dann richtig.
    Jedenfalls begnügten wir und nicht mit Zwillingen. Die Möglichkeiten, Lebewesen zu klonen, erlaubte es uns, viele identische Wesen auf die Reise zu schicken.
    Wir schickten also viele identische Lebewesen auf die Reise und statteten sie mit den entsprechenden Uhren aus. Der Messvorgang mit den Uhren wurde gleichzeitig gestartet.
    Unterwegs Funkstille. Keine Übertragung zwischen den Teilnehmern.
    Und nachdem wir es so eingerichtet hatten, das alle möglichst gleichzeitig gerade eben zurück waren, wurde auch der Messvorgang mit den Uhren gleichzeitig beendet.
    Der Messvorgang wurde nun auch gerade eben am 27.05.2018 beendet. Auf der Erde waren 5,5 Jahre vergangen. Die Uhren, die unterwegs waren, zeigten sehr Unterschiedliches an. Darunter:
    Die Uhr aus dem dargelegten Beispiel zeigte den 27.05.2016 an.
    Eine Uhr zeigte den 27.05.2007 an.
    Eine Uhr Zeigte den 27.10. 2020 an.
    Der materielle Befund ist eindeutig!!!
    Ja und nun ist guter Rat teuer, oder ?

    • Nun eine Idee, die Stephen Hawking aufgegriffen hatte, soll solches möglich machen.

      Ursprünglich war es das Projekt DEEP-IN von Lubin. Da war sogar von einer Kette dieser Raumsonden die Rede, die dann auch die Rückmeldung herstellen können soll. Wenn dann neben dem Photo auch ein Zeitstempel mitgesendet wird, würde man dann sehen, wie lange die Reise für die Sonde war. Interessanterweise ist die Zeit vom Start der ersten Sonde bis zum Empfang des Signales für die Erde kürzer als aus der Sicht der Kette.

      • Nachtrag:

        Man braucht nicht zu warten, bis solch eine Mission läuft. Das Experiment von Hafele und Keating war ein solcher Versuch, nur dass in diesem ein Flugzeug mit Atomuhren einmal um die Erde flog. Verglich man dann dessen Uhren mit den Uhren auf der Erde, dann hat sich dieser Effekt ergeben. Allerding muss man bedenken, dass die Erde sich dreht und daher deren Uhr auch eine “Rundreise” macht. Ich verweise der Einfachheit halber auf den Artikel in WIKIPEDIA.

        Man sollte das Szenario dieses Artikels auch eunfach nur als Gedankenexperiment sehen.

    • Die Uhr aus dem dargelegten Beispiel zeigte den 27.05.2016 an.
      Eine Uhr zeigte den 27.05.2007 an.
      Eine Uhr Zeigte den 27.10. 2020 an.
      Der materielle Befund ist eindeutig!!!
      Ja und nun ist guter Rat teuer, oder ?

      Haben sie ein Messprotokoll Ihres Ergebnisses? Was waren das für Tiere, wie schnell bewegten sich diese und was waren das für Uhren? Und warum denn Tiere? Haben Sie von PETA Ihre Zustimmung eingeholt. Und wenn alles theoretisch war, wieso schreiben Sie von materiellem Befund? Fragen über Fragen.

    • Die SRT wird ständig in praktischen Versuchen überprüft: Bei jeder Raumfahrtmission (egal ob etwa ESA, JAXA, NASA, CNSA oder Roskosmos) werden sowohl SRT- als auch ART-Korrekturen miteinbezogen.
      Ähnliches gilt bezüglich SRT für Experimente der Teilchenphysik, da schnell fliegende Teilchen entsprechend im Laborsystem langsamer zerfallen.
      Desweiteren kann man noch diverse Beobachtungen der Astrophysik anführen, die ja auch nur natürliche Phänomene (“materielle Befunde”) beobachtet, genau wie z.B. die Biologie per Mikroskop.

      Zusammenfassend ist die RT extrem gut belegt, inklusive Zeitdilatation. Sie ist genauso “Theorie” wie die Evolutionstheorie und mindestens genauso gut durch Beobachtungen und Experimente belegt.
      – Eine wissenschaftliche Theorie ist übrigens der Wissenschaftslehre nach die am besten belegte, höchste wissenschaftliche Erkenntnisstufe, entgegen des normalen Sprachgebrauchs. Besser belegt geht gar nicht. Im normalen Leben nennt man so etwas “definitive Tatsache”. Einen nicht ganz so gut belegten, aber wissenschaftlich plausiblen Befund, würde man wissenschaftliche Hypothese nennen.

  10. @ Senf
    Analyse:
    1. Eine Uhr zeigte den 27.05.2007 an.
    Taktgeber i.O., Zählwerk i.O., Computerverarbeitung falsch – sozusagen Rückwärtsgang mit Start Messvorgang gestartet – aber Delta n o.K.
    2. Eine Uhr Zeigte den 27.10. 2020 an.
    Taktgeber i.O., Zählwerk i.O., Computerverarbeitung richtig. Uhr mit Pendel war an einer Stelle mit höherer Gravitation als auf der Erde. – Delta n o.K.
    (Die Analyse lässt sich beliebig erweitern.)
    Fazit:
    1. Das Naturgesetz der „Existenz in der Bewegung“ gilt auch für den Taktgeber jeder Uhr.
    2. Es wurde festgestellt, dass unter relevanten unterschiedlichen physikalischen Bedingungen analoge/gleiche physikalische Prozesse unterschiedlich schnell ablaufen. (ermittelt per Vergleich der gezählten Takte des Zählwerks der Uhr – n im Vergleich oder Delta n).
    3. Der Dopplereffekt hat keinen Einfluss auf den Gang der Uhr.

    Interessant ist in dem Zusammenhang, wenn man mit den relevanten n im Vergleich bzw. Delta n in die RT geht, findet man dort die Ansätze für die Quantenphysik von Trägheit und Schwere. Etwas wonach man schon eine Ewigkeit sucht.

    @ Knoth
    Mir geht es erst einmal um die Suche nach den Ursachen unterschiedlicher Anzeigen der Uhr.
    Lassen Sie sich einfach mal zum Denken inspirieren.
    Natürlich lassen sich auch Menschen klonen. Biologisch ist der Unterschied zwischen Schaf und Mensch nicht das Problem.

    • “Mir geht es erst einmal um die Suche nach den Ursachen unterschiedlicher Anzeigen der Uhr.”

      Weil der Planet dem Bezugssystem der Erde gehört. Wählen wir einen Planeten, der zum Bezugssystem des reisenden Zwillings gehöre, bekommen wir eine gespiegelte, also symmetrische, Rechnung.

      • Bzw., es geht nicht um den Planeten, sondern um einen Punkt im Raum, der sich im Bezugssystem A in der Entfernung von 2 LJ befindet und dorthin bewegt sich die Erde. Die weiteren Überlegungen sind dann gleiche.

  11. @ Knoth
    Mir geht es erst einmal um die Suche nach den Ursachen unterschiedlicher Anzeigen der Uhr.
    Lassen Sie sich einfach mal zum Denken inspirieren.
    Natürlich lassen sich auch Menschen klonen. Biologisch ist der Unterschied zwischen Schaf und Mensch nicht das Problem.

    Also wie habe ich mir das vorzustellen? Vor 5,5, Jahren also im Jnauar 2013 hatten sie die Idee, die Zeitdilatation mit mehreren Uhren zu testen. Dazu gaben Sie mehreren Lebewesen (Menschen, Hunde, Katzen) diese Uhren mit und sammelten diese wieder ein. Und dann haben Sie diese Unterschiede festgestellt. Dann haben Sie diesen Artikel gelesen und gedacht, dass Ihre Forschung da doch interessant ist. Oder hatten Sie vor 5,5 Jahren eine Eingebung gehabt, dass Herr Schulz einen Artikel über die Zeitdilatation reinstellt? Und mit welcher Geschwindigkeit bewegten sich Ihre Lebewesen? Eventuell fiel eines dieser Lebewesen fast in ein schwarzes Loch von CERN und deshalb geht dessen Uhr so gewaltig nach.

  12. @Knoth
    Lesen Sie den Wikipedia-Artikel zum Thema [Dopplereffekt].

    Beispiel Krankenwagen: Dieser sendet immer den gleichen Signalton = Realität.

    Aber je nach Messbedingungen erhält man unterschiedliche Messwerte (Frequenz, Tonhöhe): Je nach dem, ob sich Signalgeber und Messgerät in gleiche bzw. unterschiedliche Richtungen – und mit welchen jeweiligen Einzelgeschwindigkeiten sie sich bewegen; kann man verschiedene Messwerte erhalten.

    So wie beim Krankenwagen der Sirenenton immer gleich abgegeben wird, aber die Art und Weise der Messung bestimmt, was dann für ein Wert gemessen wird – ist es auch beim Thema ´Uhrzeit´: Man muss sich Gedanken darüber machen, welcher Wert real vorgegeben ist und welcher Wert durch die Art und Weise der Messung erzeugt ist.
    Kurz gesagt: Man müsste sich Gedanken über den Einfluss von Messgerät/-bedingungen/-wertberechnungen auf das Ergebnis machen.

    • Nun was Ihr einleitender Satz betrifft, so ist es so, dass ich mich schon länger mit dem Dopplereffekt im Bereich der Relativitätstheorie beschäftigt habe.

      So wie beim Krankenwagen der Sirenenton immer gleich abgegeben wird, aber die Art und Weise der Messung bestimmt, was dann für ein Wert gemessen wird – ist es auch beim Thema ´Uhrzeit´: Man muss sich Gedanken darüber machen, welcher Wert real vorgegeben ist und welcher Wert durch die Art und Weise der Messung erzeugt ist.
      Kurz gesagt: Man müsste sich Gedanken über den Einfluss von Messgerät/-bedingungen/-wertberechnungen auf das Ergebnis machen.

      Das ist im Prinzip richtig. Folgendes ist dabei zu beachten:

      Wenn ein Sender Zeitimpulse aussendet, dann wird die Frequenz der Zeitimpulse auch duch den Dopplereffekt verändert. Denn diese sind Überlagerungen von Wellen. Da im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit gleich c sind, ist nicht nur die Frequenz im Empfänger, auf die er abgestimmt werden muss, höher sondern auch die Folge der Zeitimpulse.

      Jetzt nochmal zum Zwillingsparadoxon. Der Unterschied zwischen den Zwillingen ist folgender:

      Zwilling A empfängt während seiner Reise bei jeder Geschwindigkeitsänderung sofort eine andere Frequenz. Also bei der Rückreise ist die von ihm empfangene Frequenz und damit die Frequenz der Zeitimpulse höher.

      Zwilling B empfängt die höhere Frequenz von Zwilling A erst wenn dieser schon 4/5 der Strecke zurückgelegt hat. Damit zählt er also weniger Zeitimpulse als Zwilling A. Dies habe ich auch in Ihrem Krankenwagenbeispiel erklärt. Man hört den Ton der Sirene, wenn er Wagen sich beim Annähern schon ein Stück von der Stelel, an der die Sirene eingeschaltet wurde, bewegt wurde.

      Berechnet man die empfangenen Impulse abzüglich der von der “Ruhezeit”, dann erhält man das von der Zeitdilatation vorhergesagten Ergebnis.

      • @Rudi Knoth

        Da im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit gleich c sind, ist nicht nur die Frequenz im Empfänger, auf die er abgestimmt werden muss, höher sondern auch die Folge der Zeitimpulse.

        Das ist beim Rettungswagen auch der Fall. Also dass die Folge der Zeitimpulse um das gleiche Maß schneller ist als die Periode der ankommenden Wellen. Unser gehör nimmt nur die Änderung einer Tonhöhe viel genauer wahr als die Änderung einer Pulsfolgen-Frequenz.

        Der Unterschied zwischen Schall- und Licht-Dopplereffekt liegt in der Symmetrie. Der Dopplereffekt des Lichts hängt nur von der Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger ab, der des Schalls hängt von den Geschwindigkeiten in der Luft ab. Erstere Symmetrie lässt sich nur erreichen, wenn man Zeitdilatation und Längenkontraktion in die Rechnung aufnimmt.

    • @KRichard

      Kurz gesagt: Man müsste sich Gedanken über den Einfluss von Messgerät/-bedingungen/-wertberechnungen auf das Ergebnis machen.

      Klar muss man das. Meine Voraussetzungen in diesem Gedankenexperiment sind aber klar:
      1) Der Dopplereffekt ist symmetrisch nur von der Relativgeschwindigkeit abhängig.
      2) Beschleunigungen können nur lokal eine unmittelbare Wirkung entfalten.
      3) Jedes Signal, das A sendet, kommt auch bei B an. (Und umgekehrt.)

      1) und 2) führen dazu, dass B weniger Signale von A empfängt als A von B.
      3) Ergibt, dass A weniger Signale sendet als B.

      Das ganze ist nicht an raumfahrenden Zwillingen aber an Atomen sehr gut experimentell belegt.

  13. Interessant ist zu diesem Thema der transversale Dopplereffekt. Dies ist der Fall, wenn die EM-Welle senkrecht zu Bewegungsrichtung von Sender oder Empfänger ausgesendet wird. Dann hat man im ersten Fall eine um 1/Gamma niedrigere und im zweiten Fall eine um Gamma höhere Empfangsfrequenz. Der zweite Fall wurde mit dem Mössbauereffekt experimentell nachgewiesen. Hier hat man mit echter Zeitdilatation zu tun.

  14. @Schulz: Ich versuche mal ein andere Beispiel um das Problem zu verdeutlichen

    Angenommen eine unendliche Reihe numerierter identischer Domino-Steine wurden im gleichen Abstand so aufgestellt, dass sie von außen beobachtbar aber nicht beeinflussbar sind. Aus irgendeinem unerklärbaren Zufall (Urknall) ist Stein 1 auf Stein 2 gefallen und dieser Vorgang setzt sich seitdem fort. (diese Aktivität wäre zeitlos)

    Ein Physiker hat nun die Idee, einen Fallvorgang als Zeitmaßstab zu betrachten. Damit gelingt es ihm einen Kalender zu erstellen und über die Steinnummer zu berechnen, wie lange dieser Vorgang schon besteht. Somit hat er einem bestimmten zeitlosen Vorgang einen externen Zeitmaßstab/Kalender zugeordnet – der von ihm erfunden wurde.

    Nun kommt er auf die Idee, theoretisch zu berechnen welche Werte sich ergeben würden, wenn man diese Dominosteine deutlich schneller umfallen lässt. In einem Rechenbeispiel kommt er darauf, dass eine Strecke von Steinen die in (von ihm berechnet) 3,5 Jahren umfällt – von einem sich mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit bewegenden Beobachter so erlebt werden, dass sie schon in 1,5 Jahren umgefallen sind.

    Dieses Beispiel soll zeigen, dass es sich lohnt, über Messungen und deren Aussagen nachzudenken: Da das Umfallen der Dominosteine zeitlos und nicht beeinflussbar ist – bedeutet dies, dass die Bewegung des Beobachters (= Messgerät) nichts darüber aussagt – sondern dass die beobachteten Messwerte lediglich ein Ergebnis der Messprozedur sind.
    Realität (umfallende Dominosteine) und vom Physiker zugeordnete Messungen haben nichts miteinander zu tun.

    • @KRichard

      Zu diesem Modell einige Anmerkungen:

      Ein Physiker hat nun die Idee, einen Fallvorgang als Zeitmaßstab zu betrachten. Damit gelingt es ihm einen Kalender zu erstellen und über die Steinnummer zu berechnen, wie lange dieser Vorgang schon besteht. Somit hat er einem bestimmten zeitlosen Vorgang einen externen Zeitmaßstab/Kalender zugeordnet – der von ihm erfunden wurde.

      Das kann man machen. In wlechem Inertialsystem befinden sich diese Steine? Und wie kann die Reihe unendlich sein?

      Nun kommt er auf die Idee, theoretisch zu berechnen welche Werte sich ergeben würden, wenn man diese Dominosteine deutlich schneller umfallen lässt. In einem Rechenbeispiel kommt er darauf, dass eine Strecke von Steinen die in (von ihm berechnet) 3,5 Jahren umfällt – von einem sich mit 80 % der Lichtgeschwindigkeit bewegenden Beobachter so erlebt werden, dass sie schon in 1,5 Jahren umgefallen sind.

      Also der Beobachter bewegt sich mit 0,8c entlang der Reihe von Dominosteinen und braucht dafür 1,5 Jahre und trifft den nach dem Inertialsystem der Steinreihe nach 3,5 Jahren unfallenden Stein.

      Dieses Beispiel soll zeigen, dass es sich lohnt, über Messungen und deren Aussagen nachzudenken: Da das Umfallen der Dominosteine zeitlos und nicht beeinflussbar ist – bedeutet dies, dass die Bewegung des Beobachters (= Messgerät) nichts darüber aussagt – sondern dass die beobachteten Messwerte lediglich ein Ergebnis der Messprozedur sind.
      Realität (umfallende Dominosteine) und vom Physiker zugeordnete Messungen haben nichts miteinander zu tun.

      Was soll denn der Beobachter messen? Er misst seine Reisezeit von 1,5 Jahren und ermittelt eine kleinere Strecke als die Inertialsystem der Steine gemessene Strecke. Wenn er weiss, dass er sich mit 0,8 c entlang der Strecke der Steine bewegt und die Zeitdilatation kennt, wird er den Wert korrigieren. Daraus kann er seine in diesem System zurückgelegte Strecke ermitteln. Über die Frage, was die SRT im Bezug auf Messungen und Falsifizierbarkeit bedeutet hatte ich eine vier Wochen lang dauernde Diskussion.

      Was das Zwillingsparadoxon angeht, so hat Herr Schulz schon in seinem Beitrag heute um 7:53 alles Wichtige gesagt.

      Dabei ist der Punkt 3 wichtig. Die Zeitimpulse des jeweiligen anderen Beteiligten werden von beiden registriert und sind damit den Zeiten der einzelnen Beteiligten entsprechend. Sie können sich ja mal diese Berechnung selber vornehmen und Sie werden sofort feststellen, dass die von A für B gemessen Reisezeit genau der von B auf seiner Uhr gemessene Zeit entspricht. Dasselbe gilt auch für die von B für A gemessene Reisezeit. Zu Beachten ist, dass die Strecke für A um 1/Gamma kürzer ist.

      • @Knoth (ich hatte mich vertippt 2,5 ist richtig, 3,5 war falsch – leider haben Sie diesen Fehler übernommen)
        Ich habe keine Einwände gegen Ihre Anmerkungen – mir geht es um etwas anderes:

        Das Umfallen von Dominosteinen ist eine Abfolge von Ereignissen, die zeitlos ist.
        Zeitmodelle sind ein Produkt unserer Phantasie – werden sie zeitlosen Ereignissen zugeordnet, dann sind solche Modelle zulässig, aber nur brauchbar solange keine Widersprüche entstehen.
        Erlaubt aber ein solches Zeitmodell z.B. die Berechnung von Zeitreisen in ´Zukunft´ bzw. ´Vergangenheit´, dann wäre dies ein Widerspruch zu einer zeitlosen Realität.
        (off topic: Stephen Hawking hat einmal Zeitreisende zu einer Geburtstagsfeier eingeladen)

        • @KRichard
          Darf ich hier nochmal nachfragen, ob Sie ein Problem mit vorliegendem Beispiel sehen. Für die Zwillinge vergeht zwar unterschiedlich viel Zeit, aber es ist nicht möglich, in der Zeit zurück zu reisen.

          • @Schulz: Ich habe überhaupt kein Problem mit Ihrem obigen Beispiel – sondern will mit meinen Beiträgen nur Denkanstöße geben; z.B. um über Realität und Messungsergebnisse nachzudenken

            Beispiel Sirene des Krankenwagens
            Der Sirenenton ist immer gleich = Realität. Was gemessen wird, hängt von den Messbedingungen ab.

            Beispiel Reihe fallender Dominosteine
            Größe, Abstand und Abfolge des Umfallens der Dominosteine bleibt immer gleich = Realität
            Bewegt man sich sehr rasch (z.B. 0,8c) entlang dieser Reihe, dann haben die dabei möglichen Beobachtungen bzw. Berechnungen nichts mit der Realität zu tun sondern sind Ergebnis der Messbedingungen/Berechnungsmethode.

          • Nachtrag zur Messung des Signaltons vom Krankenwagen – Beispiel

            Wird das Signal eines stehenden Krankenwagens von Messgeräten gemessen, die sich dabei rasch in Richtung auf den Krankenwagen hin oder von ihm weg bewegen – dann bedeutet dies, dass durch die Eigenbewegung des Messgerätes das Messergebnis beeinflusst wird.
            Das wäre ein grober Messfehler.

        • @KRichard
          Es ist ein unfair, dass sie mir unterstellen, ich hätte behauptet, das gemessene Dopplersignal sei die Frequenz des Senders. Um von der Messung auf die Frequenz zu kommen, müssen natürlich die Laufzeiteffekte herausgerechnet werden. Dann erhalten wir die Frequenz im Eigensystem verlangsamt um den Gamma-Faktor. Übrigens auch für den Rettungswagen, nur dass die Zeitdilatation einer Relativgeschwindigkeit von 70-100 km/s vermutlich in der Messunsicherheit untergehen wird.

          Und nein, eine Dopplereffekt-Messung durchzuführen ist genau dann kein Messfehler, wenn der Dopplereffekt Gegenstand der Untersuchung ist.

  15. Ich hätte mal eine eigene Verständnisfrage zur Zeitdilatation. “[…] time dilation has been repeatedly demonstrated […] by small disparities in a pair of atomic clocks after one of them is sent on a space trip, or by clocks on the Space Shuttle running slightly slower than reference clocks on Earth, or clocks on GPS and Galileo satellites running slightly faster.[1][2][3]” – en.wikipedia: Time Dilation

    Ich habe ferner im Artikel “Gravitational time dilation” gelesen, dass für zirkuläre Erdorbits > 10000 km vom Erdmittelpunkt das “gravitational speedup” größer ist als die Zeitdilatation nach SRT, darunter sei es umgekehrt.

    Dies gegeben, folgendes Gedankenexperiment: In einem idealisierten Erdsystem (stationäres Universum, unendlich lange Wartung) kreise ein Satellit 300 km über der Oberfläche solange, bis seine Zeitdifferenz Δt vom Erdbetrachter aus gesehen 1 Milliarden Jahre beträgt. Umgekehrt gehen vom Satelliten aus gesehen Erduhren etwas langsamer und zeigen irgendwann ebenfalls – 1 Milliarde Jahre an. Wenn der Satellit in diesem Moment zurückgeholt wird, greift ja eigentlich das Zwillingsparadoxon (oder?) und der Satellit ist zurückgeholt im Hangar des Erdsystems schließlich 1 Milliarde Jahre “jünger”.

    Mir ist nicht ganz klar, wie diese Situation anhand Herrn Schulzes Schaubild erklärbar ist, da die Rückholstrecke klein ist. Ja sogar gegen Null gehen kann: Auf einem flachen Planeten ohne Atmosphäre könnte der Satellit auf der Höhe meiner eigenen Uhr kreisen.

    • Bitte lassen Sie die gravitative Rotverschiebung einmal außen vor. Die hatte ich Januar 2013 mal in diesem Blog beschrieben.

      Was den auf Uhrhöhe betrachteten Satelliten betrifft, ist es genau das hier besprochene Beispiel, nur dass A nicht zu einem entfernten Planeten und zurück reist, sondern unzählige Runden um den Planeten dreht. Bei jeder einzelnen Runde ist die Zeitdifferenz sehr klein, aber sie addiert sich natürlich mit vielen Runden auf.

    • Okay, ich glaube ich habe es selbst verstanden: Jede Orbit-Umkreisung ist bereits eine “Hin- & Zurückreise” gemäß des Schaubildes oben.

      Das heißt, vom Satellitenmitreisenden aus gesehen ist die Uhr auf der Erde – nach einem kompletten Orbitalzyklus – nach SRT schneller gegangen, nicht langsamer. Der Zeitunterschied ist schon während und nach dem ersten Orbitalzyklus für beide Beobachter gegenüber einander nicht symmetrisch.

  16. Um dies noch kurz klar zu ergänzen: Meine Prämisse “Umgekehrt gehen vom Satelliten aus gesehen Erduhren etwas langsamer und zeigen irgendwann ebenfalls – 1 Milliarde Jahre an” war schlichtweg falsch. Die im Artikel genannte “Asymmetrie der weg- und anreisenden Zeit” bei Erd- gegenüber Satellitenbeobachter greift hier bei jedem Orbit.

    Vielen Dank Herr Schulz! Ich finde das sehr anschaulich dargestellt, für dieses Thema.

    • Nur der Vollständigkeit halber, zeige ich hier eine Wiederholung:
      Wenn man die durch die Höhe verursachte Verringerung der gravitativen Zeitdilatation relativ zur Erdoberfläche und die durch die für diese Höhe erforderliche Kreisbahngeschwindigkeit bedingte Zeitdilatation miteinander vergleicht, zeigt sich, dass sich bei einem Bahnradius vom 1,5-Fachen des Erdradius, also in einer Flughöhe von einem halben Erdradius, die beiden Effekte genau aufheben und daher die Zeit auf einer solchen Kreisbahn genau so schnell vergeht wie auf der Erdoberfläche.
      Ein schönes Bild dazu:
      http://members.chello.at/karl.bednarik/ZEITDILA.PNG
      —–
      Gravitative Zeitdilatation der Erdoberfläche relativ zum fernen Weltraum:
      Faktor 1 plus 7,1 mal 10 hoch minus 10, das sind 22,4 Millisekunden pro Jahr,
      Sonnen-Umlauf-Geschwindigkeitsbedingte Zeitdilatation bei 29786 Metern pro Sekunde:
      Faktor 1 plus 4,94 mal 10 hoch minus 9, das sind 155,8 Millisekunden pro Jahr,
      Summe der Zeitdilatationen:
      Faktor 1 plus 5,65 mal 10 hoch minus 9, das sind 178,2 Millisekunden pro Jahr.

  17. Viel denken braucht man hier eigentlich nicht. Man muss einfach die erwähnten Formeln einsetzen. f0 sei die Referenzfrequenz.

    Entfernen sich A und B voneinander, gilt der Ausdruck:
    f_hin = f0*[(1 – v/c)/(1 + v/c)]^(1/2)
    Für v = 0.8*c
    f_hin = f0/3

    Nähern sich A und B zueinander, gilt der Ausdruck:
    f_zurück = f0*[(1 + v/c)/(1 – v/c)]^(1/2)
    Für v = 0.8*c
    f_zurück = 3*f0

    Das Geschehen aus der Sicht des erdbezogenen Bezugssystems von B sieht folgend aus: 2.5 Jahre für Hinflug von A plus 2 Jahre, bis B davon erfährt, und diese Summe mal f_hin( = f0/3). Dazu kommt die Ruhepause: 0.5 Jahre mal f0. Vom Rückflug kriegt B nur die letzten 0.5 Jahre mit, also 0.5 Jahre mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt B

    (2.5J + 2J)*f0/3 + 0.5J*f0 + 0.5J*3*f0 = 3.5J*f0 Ticks.

    Das Geschehen aus der Sicht des bewegenden Bezugssystems von A sieht folgend aus: Die Entfernung von 2LJ im erdgebundenen Bezugssystem von B bis zum Planeten erscheint für A wegen der Längekontraktion verkürzt: 2LJ*[1 – (v/c)^2]^(1/2) => 1.2LJ. Daher beträgt die Flugdauer 1.2LJ/(0.8*c) = 1.5Jahre. Und dies mal f_hin ( = f0/3). Dazu kommt die Ruhepause: 0.5 Jahre mal f0. Der Rückflug dauert wieder 1.5Jahre. Und dies mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt A

    1.5J*f0/3 + 0.5J*f0 + 1.5J*3*f0 = 5.5J*f0 Ticks.

    Also, das ist die Rechnung, die die echte Verlangsamung der Zeit für reisenden Zwilling belegen soll. Aber…

  18. Herr Schulz hat mir aber die Augen geöffnet – das ist doch pure Trickserei! Die Bezugssysteme nicht gleichberechtigt. Der Planet gehört auch zum Bezugssystem der Erde. Die Länge von 2LJ ist im Bezugssystem der Erde festgelegt. Dadurch wird die Erde zum bevorzugten Laborsystem.

    Nun legen wir gleiche Länge von 2LJ im Bezugssystem des fliegenden Zwillings fest. Nehmen wir an, dass es ein zweites Raumschiff gibt. Es gehört zum Bezugssystem des reisenden Zwillings, also fliegt genauso schnell und macht gleiche Manöver wie er (bzw. sie). Und es befindet sich aus der Sicht des reisenden Zwillings in der Entfernung von 2 LJ von anderer Seite der Erde, d.h., wenn der reisende Zwilling von der Erde weg flieg, fliegt das zweite Raumschiff auf Erde zu. Jetzt wiederholen wir die Rechnung.

    Zuerst aus der Sicht des bewegenden Bezugssystems von A: B und mit ihm die Erde fliegen mit v = 0.8*c weg in Richtung des zweiten Raumschiffs. Die Entfernung 2LJ legen sie deshalb in 2.5Jahre zurück. Davon erfährt A aber erst 2 Jahre später. Die Summe von beiden mal f_hin( = f0/3). Vom Rückflug kriegt A nur die letzten 0.5 Jahre mit, also 0.5 Jahre mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt A

    (2.5J + 2J)*f0/3 + 0.5J*f0 + 0.5J*3*f0 = 3.5J*f0 Ticks.

    Jetzt aus der Sicht des erdbezogenen Bezugssystems von B: Der Abstand von 2LJ zwischen den Raumschiffen im bewegenden Bezugssystem wird für die Erdbewohner wegen der Längekontraktion verkürzt erscheinen: 2LJ*[1 – (v/c)^2]^(1/2) => 1.2LJ. Daher beträgt die Flugdauer bis zum Umkehr, also wenn das zweite Raumschiff die Erde erreicht, 1.2LJ/(0.8*c) = 1.5Jahre. Und dies mal f_hin ( = f0/3). Dazu kommt die Ruhepause: 0.5 Jahre mal f0. Der Rückflug dauert wieder 1.5Jahre. Und dies mal f_zurück ( = 3*f0). Insgesamt zählt B

    1.5J*f0/3 + 0.5J*f0 + 1.5J*3*f0 = 5.5J*f0 Ticks.

    Also wir bekommen die Situation gespiegelt. Darüber hinaus bleibt die Zeitdilatation im Rahmen der Relativitätstheorie mit oder ohne Zwillingparadox weiterhin nur scheinbar. Deshalb belegen die Messungen, die die Zeitdehnung nachweisen, in keiner Weise die Relativitätstheorie, denn die Zeitdehnung dann halt echt ist. Im besten Fall profitiert davon die Loretzsche Äthertheorie 😉

    • @Walter Orlov

      Viel denken braucht man hier eigentlich nicht.

      Diese Grundannahme ist meines Erachtens ein Fehler.

      Nehmen wir an, dass es ein zweites Raumschiff gibt. Es gehört zum Bezugssystem des reisenden Zwillings, also fliegt genauso schnell und macht gleiche Manöver wie er (bzw. sie). Und es befindet sich aus der Sicht des reisenden Zwillings in der Entfernung von 2 LJ von anderer Seite der Erde, d.h., wenn der reisende Zwilling von der Erde weg flieg, fliegt das zweite Raumschiff auf Erde zu. Jetzt wiederholen wir die Rechnung.

      – Wenn das zweite Raumschiff zum Bezugssystem des reisenden Zwillings gehört, darf es ihm nicht entgegen fliegen. Ihre Prämisse ist widersprüchlich.
      – Hat Raumschiff B in der ersten und dritten Phase der Rundreise 0.8c gegenüber Raumschiff A oder der Erde? Beides zusammen geht nicht.
      – Raumschiff B ist anfangs 2 LJ von Raumschiff A und der Erde entfernt. Ihre Prämisse soll so angelegt sein, dass 2 Jahre später der Start von Raumschiff B auf der Erde registriert würde. Richtig?

    • Ich bin zu wenig Experte, um Ihr Beispiel wirksam zu überprüfen, aber ich könnte mir vorstellen, ein Fehler läge in Ihrer Anwendung der Längenkontraktion. Wenn Raumschiff 2 beim Start bei t=0 losfliegt und von 0c auf 0.8c beschleunigt (sagen wir einfach mal, das täte es), kann sich der von der Erde zu ihm ermittelte Abstand ja nicht plötzlich von 2 LJ auf 1,2 LJ ändern, das würde gegen max(v)=c verstoßen. Ich vermute mal, die Längenkontraktion muss anders angewendet werden. Ich überlasse das Feld aber jetzt Leuten, die auf diesem Gebiet forscherisch zuhause sind.

      • Ich denke, dass Problem bei der Argumentation ist das Wort “Gleichzeitig”. In der SRT gibt es eine “Relativität der Gleichzeitigkeit.”. Damit der Beobachter B das “Zwillingraumschiff” in einem kleineren Abstand sieht, muss es logischerweise in seinem System vor dem Start von A gestartet sein. Dann hält das “Zwillingsraumschiff auf der Erde an und A fliegt weiter bis zum Planeten. Bei der Rückreise läuft das umgekehrt ab. A fliegt los, bis es nahe genug an der Erde ist, und dann fliegt das Zwillingsraumschiff los.

    • Bzw. (ohne Beschleunigung), wenn der Abstand anfangs 2 LJ beträgt, ist die Längenkontraktion da ja schon inklusive.

      • Jedes Objekt hat “anfangs” die Länge L0. Wenn es auf eine bestimmte Geschwindigkeit v gebracht wird, wird es erst dann aus der Sicht des ursprünglichen Bezugssystem um Faktor [1 – (v/c)^2]^(1/2) verkürzt.

      • Ebend. Wenn beide Raumschiffe im System Erde Planet gleichzeitig starten, hat man die Situation des Bells Paradoxon. Der Abstand zeischen den Raumschiffen ist dann um Gamma nach der Beschleunigung in deren System grösser.

  19. Okay, meine Striche 1 bis 3 habe ich nun selbst aufgelöst, als es mir gelang, ein zu Ihren Angaben passendes Bild zu malen und B der Erde zugeordnet habe, und nicht Raumschiff 2.

    • Meine Antwort vom 11:49 habe ich übrigens als Antwort auf meinen Beitrag von 11:32 verfasst. Trotzdem holt die Blogsoftware meine Antwort nach vorne in der Hierarchie, als wäre es ein neuer/unabhängiger Beitrag. Ungünstig das.

      • Okay, ich habe auch geschrieben: “…wenn der reisende Zwilling von der Erde weg flieg, fliegt das zweite Raumschiff auf Erde zu.” Der Abstand zwischen den Raumschiffen bleibt immer gleich. Sie bewegen sich synchron, weil sie sich im Bezugssystem des reisenden Zwillings in Ruhe befinden.

        • Da liegt auch Ihr Fehler. Es gibt kein “Bezugssystem des reisenden Zwillings”, jedenfalls nicht so, wie Sie es benutzen. In der Physik nenen wir solch ein System ein Inertialsystem. Es gibt hier drei relevante Inertialsysteme: Das der ruhenden Erde, das der Hinreise, das sich bezüglich des ersten mit 80% bewegt, und das der Rückreise, dass sich bezüglich des ersten mit 80% in die andere Richtung bewegt.

          Führen Sie nun ein zweites Raumschiff ein, dass irgendwas gleichzeitig mit A machen soll. dass müssen Sie festlegen, in welchem Inertialsystem dies gleichzeitig geschehen soll. Es geht nur eines. Auch den Abstand können Sie nur in einem Inertialsystem definieren. In den anderen sind sie dann nicht mehr frei, das können Sie über die Lorentztransformation berechnen.

          Weiter oben schreiben Sie:

          das ist doch pure Trickserei! Die Bezugssysteme nicht gleichberechtigt.

          Doch, die Inertialsysteme sind gleichberechtigt. In jedem gelten dieselben “Naturgesetze”. Aber die beiden ins Inertialsystem der Erde definierten Bahnen von A und B sind nicht symmetrisch. A beschleunigt viel mal, B hält seine Geschwindigkeit konstant. Würde ich beide gleichartig bewegten, so gäbe es kein Zwillingsparadoxon. Symmetrische Bewegungen führen natürlich auch zum selben Zeitverlauf. Wie sollte es anders sein?

  20. Es ist die Stärke dieser Betrachtung des Zwillingsparadoxons, dass es mit einem einzelnen Koordinatensystem auskommt. Das Ruhesystem der Erde. Natürlich könnte man dasselbe auch in jedem anderen zeigen und berechnen.

  21. Ich habe mir so viel Mühe gegeben, um ein anschauliches Beispiel zu konstruieren, und Sie wollen es jetzt auseinander nehmen 🙂

    Schon gut, in Wirklichkeit ist die Sache viel einfacher. Auf zweites Raumschiff können wir ruhig verzichten. Prinzipiell geht es darum, in welchem Bezugssystem die Länge der Flugstrecke festgelegt wird. In anderem Bezugssystem, das sich relativ zu erstem bewegt, erscheint diese Flugstrecke wegen der Längekontraktion verkürzt. Automatisch verkürzt sich die Flugdauer. Das wird schließlich im Sinne der Zeitdilatation gedeutet.

    Also, wird die Flugstrecke im Bezugssystem der Erde von 2LJ festgelegt, erscheint sie für einen mit 0.8*c reisenden Zwilling nur als 1.2LJ lang. Deshalb schafft er sie locker in 1.5Jahren. Aus der Sicht des erdgebundenen Zwillings vergehen dabei 2.5 Jahre. Mit dem Umkehr wird der Unterschied verdoppelt und endgültig besiegelt.

    Und es darf auch umgekehrt gelten. Wird die Flugstrecke im Bezugssystem des mit 0.8*c (hin)reisenden Zwilling von 2LJ festgelegt, erscheint sie für den erdgebundenen Zwilling nur als 1.2LJ lang. Deshalb vergehen für ihn nur 1.5Jahre, bis der reisende Zwilling sein Ziel erreicht. Währenddessen muss der reisende Zwilling doch 2LJ zurücklegen. Und das kann er mit 0.8*c nur erst in 2.5Jahren schaffen.

    Das Inertialsystem des zurückreisenden Zwillings ist zwar ein anders, aber das ändert weder die Länge der Flugstrecke noch die Flugdauer. Man will doch schließlich nach Hause und nimmt denselben Weg.

    • Nein, der Abstand zweier Objekte ist immer in dem Inertialsystem am längsten, in dem sie beide Ruhen. Würden wir also den Abstand zwischen Erde und Planeten in As Hinreise-System zu 2 LJ definieren, so wären das im Erde-Planeten-Ruhesystem 3 1/3 LJ. Alle Zeiten des Beispiels würden sich entsprechend verlängern. Sonst ändert sich nichts.

      Sie können das ganze natürlich auch in einem System beschreiben, in dem Zwilling A zunächst ruht. In diesem Sytem bewegen sich Erde und Planet konstant mit 80% Lichtgeschwindigkeit. Der Planet rast in 1,5 Jahren auf A zu, die Erde von ihm weg. Dann beweht sich A für 5/6 Jahre mit dem Planeten mit. Zuletzt reist A 6 5/6 Jahre mit 40/41 Lichtgeschwindigkeit zurück zur Erde.

      Sie können das hier nachvollziehen: Drillingsparadoxon

      Vorsicht: Auf der Website habe ich auf den Aufenthalt beim Planeten verzichtet.

      • Und Sie haben behauptet, dass die Erde kein bevorzugtes Bezugssystem sei. Warum verwenden Sie die Formel für die Längekontraktion verkehrt rum? Jeder Schüler weißt doch, dass, wenn ein 2LJ-langer Stab mit 0.8*c vorbei fliegt, seine Länge mit Faktor [1 – (v/c)^2]^(1/2) = 0.6 multipliziert und nicht durch diesen Faktor geteilt wird.

        Bei einer Relativität gehe ich immer davon aus, dass alle Bezugssysteme gleichwertig sind und dementsprechend die Formel für Zeitdilatation und Längekontraktion aus der Sicht des jeweiligen Beobachter gleich rum eingesetzt werden.

        • Und Sie haben behauptet, dass die Erde kein bevorzugtes Bezugssystem sei. Warum verwenden Sie die Formel für die Längekontraktion verkehrt rum? Jeder Schüler weißt doch, dass, wenn ein 2LJ-langer Stab mit 0.8*c vorbei fliegt, seine Länge mit Faktor [1 – (v/c)^2]^(1/2) = 0.6 multipliziert und nicht durch diesen Faktor geteilt wird.

          Wieso? Die Reisestrecke für das Raumschiff wird doch mit diesem Faktor multipliziert,

          • Herr Schulz hat am 31. Mai 2018 um 11:41 folgendes behauptet:

            Würden wir also den Abstand zwischen Erde und Planeten in As Hinreise-System zu 2 LJ definieren, so wären das im Erde-Planeten-Ruhesystem 3 1/3 LJ.

  22. Und der Herr sprach es werde Gehirn ……………..

    Sorry Leute, aber die Kommentare hier zu lesen, löst bei mir sofort den Effekt des maximalen Fremdschämens aus!

    @Joachim Schulz

    Wenn ich mich recht erinnere, haben Sie in der Vergangenheit geäußert, das die Paradoxa der SRT nicht für bare Münze zu nehmen sind, sondern als Metapher für Vorgänge auf Teilchenebene betrachtet werden müssen.

    Hat man den schon Erfahrungen gemacht, die auch nur annähernd an das Zwillingsparadoxon herankommen? Das wäre doch mal ein echt spannendes Thema.

    • Hat man den schon Erfahrungen gemacht, die auch nur annähernd an das Zwillingsparadoxon herankommen? Das wäre doch mal ein echt spannendes Thema.

      Nun da werden Sie geholfen. Schlagen Sie mal nach Hafele und Keating bei Wikipedia oder der Suchmaschine Ihre Vertrauens nach. Die Uhr im Flugzeug ist dabei der reisende Zwilling und die auf der Erde der ruhende Zwilling.

  23. @Rudi

    Was hat dies mit Teilchenphysik zu tun und was bitte schön mit der SRT?

    • Nun das Hafele-Keating Experiment hat sehr wohl was mit der SRT zu tun. Und auch mit dem Zwillingsparadoxon. Denn die Uhren im Flugzeug sind die “reisenden” Zwillinge. Die Uhren auf der Erde, die “ruhenden” Zwillinge.

      • @Rudi
        Soso und ich dachte immer Vorgänge unter Einfluss von Gravitation gehören zur ART.

        Meines bescheidenen Wissens nach, hat die ART mit der SRT und umgekehrt nichts aber auch gar nichts miteinander zu tun.

        • Soso und ich dachte immer Vorgänge unter Einfluss von Gravitation gehören zur ART.

          Die Gravitation spielt bei der Auswertung auch eine Rolle. Aber der wesentliche Anteil ist die Rundreise des Flugzeuges. Und das ist das Zwillingsparadoxon in der Art des hier und dem nachfolgenden Threads beschriebenen Vorgangs.

          Meines bescheidenen Wissens nach, hat die ART mit der SRT und umgekehrt nichts aber auch gar nichts miteinander zu tun.

          Das hat Herr Senf vor mir erklärt.

          • @Rudi
            Mit Rundreise des Flugzeugs meinst du die Bewegung?

            Ihr habt alle offensichtlich noch nicht verstanden, dass durch die Bewegung nur der Einfluss der Gravitation verändert wird. Trotzdem ist einzig und alleine die Gravitation verantwortlich dafür, dass die Uhr, in ihrer Eigenschaft als Messinstrument, andere Werte anzeigt.

            Der Herr Senf gibt wie üblich nur seinen Senf dazu. Ergiebiges habe ich in den letzten 10 Jahren nie wirklich von ihm gehört!

  24. @Walter Orlov 31. Mai 2018 @ 19:58

    Nun die Länge von 2 Lj ist die im System von A gemessene. Die Strecke Erde Planet ist dann entsprechend länger.

    • Wenn Sie unbedingt einen Planeten wollen, dann gibt es einen Planet… oder lieber einen Asteroid, sonst wird es mit einem rasenden Planeten viel zu gefährlich. Dieser Asteroid befindet sich aber von anderer Seite der Erde als der reisende Zwilling. Ferner hat der Asteroid gleiche Geschwindigkeit und fliegt in gleiche Richtung wie der reisende Zwilling, d.h. im Bezugssystem des (hin)reisenden Zwillings befindet er sich wie der Zwilling selbst auch in Ruhe. Der Abstand zwischen ihnen beträgt in ihrem gemeinsamen Bezugssystem 2LJ.

      Nun, was sieht jetzt der erdgebundene Zwilling? Wie groß ist der Abstand zwischen reisendem Zwilling und Asteroid aus seiner Sicht? Wie lange wird es aus seiner Sicht dementsprechend dauern, bis der Asteroid die Erde erreicht?

      • Der Meteoroid befindet sich nach Erd-Koordinaten in 1,2 LJ Entfernung zu Zwilling A und errecht die Erd 1,5 Jahre nachdem A los geflogen ist. A empfängt die Information darüber allerdings erst wenn sie schon auf dem Rückweg ist.

        Würde A ihren Flug länger fortführen und nicht nach 1,5 Jahren ihrer Zeitrechnung umkehren, wären nach ihrer Gleichzeitigkeitsdefinition 2,5 Jahre vergangen, als der Meteoroid die Erde erreicht. (Laufzeit-korrigiert)

        • Würde A ihren Flug länger fortführen und nicht nach 1,5 Jahren ihrer Zeitrechnung umkehren, wären nach ihrer Gleichzeitigkeitsdefinition 2,5 Jahre vergangen, als der Meteoroid die Erde erreicht.

          Genau! A orientiert sich nicht nach dem, wieviel Zeit vergangen worden war, sondern A will 2LJ an einem Stück durchfliegen und dafür braucht A 2.5Jahre. Und währenddessen vergehen auf der Erde nur 1.5Jahre, oder…

          • … und stellen Sie sich jetzt vor, A ändert ihre Meinung und fliegt einfach weiter. B kommt 1.5 Erdjahre auf die Idee, ihr zu folgen, beschleunigt zunächst auf 80% Lichtgeschwindigkeit und nach 1/2 Jahr nochmal mit identischem Manöver. Dann erreicht B As Rakete nach 3 1/2 seiner Jahre, während für A 5 1/2 Jahre vergangen sind. Die Sonderrolle, die im obigen Beispiel die Erde einnimmt, nimmt nun As Rakete ein.

  25. @Clemens 1. Juni 2018 @ 02:55

    Nun warum sind Sie mit mir (und wohl auch anderen) per DU? In diesem Forum wird eher gesiezt. Nun zum Thema.

    Ihr habt alle offensichtlich noch nicht verstanden, dass durch die Bewegung nur der Einfluss der Gravitation verändert wird. Trotzdem ist einzig und alleine die Gravitation verantwortlich dafür, dass die Uhr, in ihrer Eigenschaft als Messinstrument, andere Werte anzeigt.

    Nun da ist insofern was dran, dass das Flugzeug bei der Rundreise das Inertialsystem ändert. Dies gilt auch für die Uhr auf der sich drehenden Erde. Dies macht aber auch der reisende Zwilling im Zwillingsparadoxon in der Variante 1G Beschleunigung. Aber der Einfluss von Beschleunigungen durch Bewegung ist noch im Rahmen der SRT. Die ART stellt fest, dass man nicht zwischen der Beschleunigung durch Bewegung und der Gravitation unterscheiden kann. Mit dieser Betrachtung können sie auch das Gedankenexperiment mit dem umlaufenden Satelliten zu ART zählen. Aber dann dürfte aus bei der Betrachtung über Satelliten keine Rolle spielen, in welcher Höhe der Satellit sich befindet. Denn für die Uhr heben sich in jeder Umlaufbahn Gravitation und Zentrifugalkraft auf.

  26. @Clemens

    Ich bin an einer Diskussion in Ihrem Stil hier nicht interessiert. Bitte suchen Sie sich einen passenderen Ort. Ich werde jeden weiteren Kommentar von Ihnen und eventuelle Antworten darauf löschen.

  27. Joachim Schulz:

    “Die Sonderrolle, die im obigen Beispiel die Erde einnimmt, nimmt nun As Rakete ein.”

    Und gerade darum geht es. Die Situation ist symmetrisch genauso wie früher. Zwei Beobachter A und B fliegen mit relativer Geschwindigkeit v aneinander vorbei. A beobachtet die Uhr von B und sieht, dass wegen der Zeitdilatation diese Uhr nachgeht. Dasselbe macht B und kommt zum Schluss, dass doch die Uhr von A nachgeht. Deshalb spricht man in diesem Fall von einem scheinbaren Effekt. Aber dank dem Zwillingsparadoxon sollte die Zeitdehnung real sein. Sie kann dies aber wiederum nicht, weil die Situation genauso symmetrisch wie früher ist. Es kann doch nicht sein, dass in einem Fall der erdgebundene Zwilling schneller altert und in einem anderen Fall, umgekehrt, der reisende Zwilling altert schneller.

    Und die “Sonderrolle” kann eigentlich nichts anders heißen als bevorzugtes Bezugssystem.

    • Kurze Anmerkung: Die Sonderrolle beim Zwillingsparadoxon heißt “Rundreise mit mindestens dreimaligem Wechsel des Inertialsystems (mit Zwischenruhepause wäre es 1 mal mehr)” gegenüber “Kein Wechsel des Inertialsystems”. Ein bleibender Zeitunterschied ist bei Vergleich beider Fälle zwingend.

      Inertialsysteme werden dabei nicht bevorzugt.

      • Kurze Anmerkung: Die Sonderrolle beim Zwillingsparadoxon heißt “Rundreise mit mindestens dreimaligem Wechsel des Inertialsystems (mit Zwischenruhepause wäre es 1 mal mehr)” gegenüber “Kein Wechsel des Inertialsystems”. Ein bleibender Zeitunterschied ist bei Vergleich beider Fälle zwingend.

        Genau das ist der Punkt. Nehmen wir etwa den mit A “synchronen” Raumfahrer. Beide können nur entweder in ihrem aktuellen System oder im System der Erde synchron ihre Manöver ausführen. Denn wie Sie richtig beschrieben haben, müsste dann A instantan aus der Sicht der Erde seine Position verändern.

    • Und die “Sonderrolle” kann eigentlich nichts anders heißen als bevorzugtes Bezugssystem.

      Ich erkläre es gerne noch ein letztes Mal:
      Die Relativitätstheorie besagt nicht, dass alles immer symmetrisch passieren muss. Dann wäre sie falsch. Sehen Sie sich mal um, die meisten Dinge passieren an einem ausgezeichneten Ort.
      Jedem nicht beschleunigtem Objekt lässt sich ein Inertialsystem* zuordnen, in dem es ruht. Wir haben hier drei ausgezeichnete Inertialsysteme: Eines, in dem Erde und Zielplanet ruhen, eines, in dem As Rakete während der Hinreise ruht, und eines, in dem As Rakete während der Rückreise ruht.
      Die Relativitätsheorie besagt nur, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen gelten müssen. Sie sagt nicht, dass in allen die Erde ruhen muss.

      *Eigentlich unendlich viele.

    • @Walter Orlov

      Deshalb spricht man in diesem Fall von einem scheinbaren Effekt.

      Nein, nur KRichard und Sie sprechen von einem scheinbaren Effekt.

      Aber dank dem Zwillingsparadoxon sollte die Zeitdehnung real sein. Sie kann dies aber wiederum nicht, weil die Situation genauso symmetrisch wie früher ist.

      Wizzy hat es ja schon erklärt. Die Symmetrie ist dadurch gebrochen, dass eine der Zwillinge beschleunigt und der andere nicht. Immer der Zwilling, der die Beschleunigungen durchführt, hat am Ende weniger Zeit gemessen.

  28. Man kann das Zwillingsszenario auch aus Sicht eines “Schiedsrichtersystem” betrachten.

    https://www.geogebra.org/m/sbBMPS3w?doneurl=%2Fjulian%252Bapostata

    Grün bewegt sich zunächst mit 0,5*c nach links und Blau mit 0.5*c nach rechts. Gemäß relativistischer Geschwindigkeitsaddition ist dann die relative Geschwindigkeit zwischen Grün und Blau =0.8*c.

    Stellen wir mal t_rot auf 3,4641. (t_blau=3) So haben wir ein zunächst ein völlig symmetrisches Szenario auf dem Schirm. An den grünen und roten Koordinatenursprüngen können wir ablesen: Im eigenen System ist um den Faktor 0,6 weniger Zeit vergangen, als im gegenüberliegenden.

    Doch jetzt kommt der entscheidende Symmetriebruch. Rot bemerkt, dass der dicke blaue Punkt plötzlich auf das System Schwarz aufspringt. Dieses ist nun mit der Geschwindigkeit 13/14*c unterwegs. Für Grün bedeutet dies: Blau ist mit 0,8*c wieder auf dem Rückweg (wieder relativistische Geschwindigkeitsaddition.).

    Am Ende stellt man fest: Grün ist um Δt=10 und Blau um Δt=6 gealtert. Kurios hierbei ist auch, daß die Hinreise für das “Schiedsrichtersystem” Δt_rot=3,46 und die Rückreise Δt_rot=8,08 dauert!

  29. Zum Thema der Überschrift fällt mir noch ein anderer Punkt ein. Mann kann wohl mit dem Dopplereffekt auch manche andere Aspekte der Relativitätstheorie erklären.

    Ich denke an das Thema “Relativität” der Gleichzeitigkeit”. Denn nach dem Dopplereffekt ändert sich die Frequenz, wenn sich der Empfänger der Quelle nähert. Die Wellenlänge im System, in dem die Quelle ruht, ist ja gegeben. Im System, in dem der Empfänger ruht, muss wegen der höheren Frequenz und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Wellenlänge kleiner werden. Also sind die Punkte, in denen die Phase im System der Quelle gleich ist, im System des Empfängers nicht mehr gleich. Also haben wir eine Relativität der Gleichzeitigkeit.

  30. Hier ist ein interessanter Versuch zum Thema relativistischer Dopplereffekt gemacht worden.

    http://www.astronews.com/news/artikel/2014/09/1409-024.shtml
    https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf

    Da haben wir 2 Laser. Der linke sendet blaues Licht und der rechte rotes Licht. Dazwischen haben wir den Empfänger, ein Lithium-Ion, welches mit v~0.34c unterwegs ist. Nun verlangt die SRT: Das Produkt der gesendeten Frequenzen ist gleich dem Produkt der empfangenen Frequenzen. Und genau das hat man dann auch gemessen.

    Ich hoffe nun, dass ich das Experiment wenigsten halbwegs begriffen habe. Und wenn nicht, vielleicht kann’s ja jemand besser erklären.

  31. Sehr geehrter Herr Apostata:

    Da haben wir 2 Laser. Der linke sendet blaues Licht und der rechte rotes Licht. Dazwischen haben wir den Empfänger, ein Lithium-Ion, welches mit v~0.34c unterwegs ist. Nun verlangt die SRT: Das Produkt der gesendeten Frequenzen ist gleich dem Produkt der empfangenen Frequenzen. Und genau das hat man dann auch gemessen.

    Ich hoffe nun, dass ich das Experiment wenigsten halbwegs begriffen habe. Und wenn nicht, vielleicht kann’s ja jemand besser erklären.

    Im Prinzip ist es richtig beschrieben. Dabei war es so, dass die beiden Laser verschiedene Hyperfeinstrukturübergänge anregten, sodass das Ion zwischen diesen wechselte. Damit konnte man sehr genau nachprüfen, ob das Produkt der empfangenen Frequenzen gleich dem der gesendeten ist. Wenn etwa das Ion ein bewegter Empfänger im Äther wäre, wäre das Produkt der empfangenen Frequenzen um 1/Gamma** niedriger.

    Das erste Experiment wurde übrigens um 1938 von Ives und Stilwell durchgeführt. Dabei wurde von dem Ionenstrahl das ausgesendete und das von einem Spiegel reflektierte Licht gemessen.

  32. @Julian Apostata 2. Juni 2018 @ 13:09

    “Am Ende stellt man fest: Grün ist um Δt=10 und Blau um Δt=6 gealtert. Kurios hierbei ist auch, daß die Hinreise für das “Schiedsrichtersystem” Δt_rot=3,46 und die Rückreise Δt_rot=8,08 dauert!”

    Am Ende stellt man fest, dass mit Einsteins Relativitätstheorie mit jedem neuen Koordinatensystem neue Kuriositäten produziert werden.

    Dagegen liefert die klassische Physik für das im Eingangstext geschilderte Problem, wie hier im x-t-Diagramm gezeigt
    https://ggbm.at/HBbpCTR6
    sofort eine konsistente Lösung, wie hier in einer Animation im x-y-Diagramm gezeigt
    https://ggbm.at/FaXuRZZp

    f’=(1-v/c)f, lamba’=lambda.

    “Ein Koordinatensystem dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum” (Wikipedia).

    Eindeutigkeit heißt auch: Beobachterunabhängigkeit.

    • Sehr geehrter Herr Termathe:

      f’=(1-v/c)f, lamba’=lambda.

      Diese Beziehung mag zwar in Ihren Augen richtig sein. Aber was sagen Sie zu diesem Experiment? Es bestätigt den relativistischen Dopplereffekt. Und der pass nicht zu Ihrer Formel. Denn dann wären die Empfangsfrequenzen wesentlich niedriger.

          • Auch ohne das Paper im Detail nachvollzogen zu haben, offenbart der Artikel über das Ives-Stilwell-Experiment in der Wikipedia, auf dem das Experiment basiert, die grundlegenden Verständnisprobleme in der Physik, die den ganzen Schwindel erst möglich machen, als da sind
            (1) der Unterschied zwischen Wellenlänge und Frequenz
            (2) der Unterschied zwischen (Absolut-)Geschwindigkeit, Relativgeschwindigkeit und Ausbreitungsgeschwindigkeit
            (3) die Eigenschaften des Lorentzfaktors ( gamma^2*(1-v/c)(1+v/c)=1 bzw. gamma*(1-v/c)=1/(gamma*(1+v/c)) )

            In der Wikipedia heißt es im besagten Artikel:
            “Gemäß klassischem Dopplereffekt müssten die Frequenzen von sich in- und entgegen der Bewegungsrichtung ausbreitendem Licht um f’/f = c/(c ± v) verschoben sein, wo c die Lichtgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeit der Kanalstrahlen ist. Wenn dies auf die Wellenlängen übertragen wird, ergibt der klassische Dopplereffekt rot- und blauverschobene Wellenlängen mit den Werten 1+v/c und 1-v/c. Wenn alle drei Wellenlängen (rotverschobene, blauverschobene, unveränderte) auf einer linearen Skala markiert werden, müssten diese Wellenlängen gemäß der klassischen Theorie in völlig gleichen Abständen zu finden sein.”

            Dort sind gleich mindestens zwei elementare Fehler enthalten:
            (1) Beim klassischen Doppler-Effekt gilt f’=(1±v/c)f
            (2) Beim klassischen Doppler-Effekt ändert sich die Wellenlänge nicht (lambda’=lambda)

            Um wenigstens ein paar Punkte bei dieser Gelegenheit noch einmal deutlich in Erinnerung zu rufen:
            (1) Frequenz ist die Häufigkeit periodischer Ereignisse am gleichen Ort (x=const).
            (2) Wellenlänge ist der Abstand zweier aufeinanderfolgender Wellenfronten zur gleichen Zeit (t=const).
            (3) Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit.
            (4) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System nicht bewegt, heißen (Absolut-)Geschwindigkeiten.
            (5) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System bewegt, heißen Relativgeschwindigkeiten.”

  33. @Gerd Termathe 5. Juni 2018 @ 14:56

    Auch ohne das Paper im Detail nachvollzogen zu haben, offenbart der Artikel über das Ives-Stilwell-Experiment in der Wikipedia, auf dem das Experiment basiert, die grundlegenden Verständnisprobleme in der Physik, die den ganzen Schwindel erst möglich machen, als da sind
    (1) der Unterschied zwischen Wellenlänge und Frequenz
    (2) der Unterschied zwischen (Absolut-)Geschwindigkeit, Relativgeschwindigkeit und Ausbreitungsgeschwindigkeit
    (3) die Eigenschaften des Lorentzfaktors ( gamma^2*(1-v/c)(1+v/c)=1 bzw. gamma*(1-v/c)=1/(gamma*(1+v/c)) )

    Nun dann hätten Sie doch erstmal diesen verlinkten Artikel lesen sollen, bevor Sie hier mit einem Artikel aus Wikipedia anfangen. Denn dort wird schon auf der ersten Seite beschrieben, wie die Auswertung des Experimentes erfolgen soll, um die Gültigkeit der SRT zu überprüfen. Apostatas hat dies auch im Kern richtig wiedergegeben.

    Nun zu Ihren Kritikpunkten am Artikel in WIKIPEDIA:

    Dort sind gleich mindestens zwei elementare Fehler enthalten:

    Dann schauen wir uns das mal an.

    (1) Beim klassischen Doppler-Effekt gilt f’=(1±v/c)f

    Dies gilt erstmal nur für den Fall Sender “ruhend” und Empfänger “bewegt”. Dabei sind beide Begriffe bezüglich des Mediums gemeint. Im Falle dieses Experimentes sind aber die Ionen schnell. Also wenn die Erde sich im Äther nur langsam bewegt, haben wir aber einen bewegten Sender (das strahlende Ion) und einen ruhenden Empfänger. Dann haben wir aber die im Artikel beschriebenen Formeln.

    (2) Beim klassischen Doppler-Effekt ändert sich die Wellenlänge nicht (lambda’=lambda)

    Genau in diesem Fall “bewegter Sender” und “ruhender Empfänger” gilt dies nicht. Der bewegte Sender drückt die Wellenfronten bei Annäherung zusammen und dehnt sie beim Entfernen. Daher sind die Wellenlängen nicht gleich.

    Um wenigstens ein paar Punkte bei dieser Gelegenheit noch einmal deutlich in Erinnerung zu rufen:

    Nun dann schaun mer mal:

    (1) Frequenz ist die Häufigkeit periodischer Ereignisse am gleichen Ort (x=const).
    (2) Wellenlänge ist der Abstand zweier aufeinanderfolgender Wellenfronten zur gleichen Zeit (t=const).

    Das ist richtig.

    (3) Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit.

    Dieses auch. Aber man bedenke, dass nach der SRT die Ausbreitungsgeschwindigkeit in beiden Systeme gleich ist. Also die bewegten Ionen strahlen auch im Labor mit einer anderen Wellenlänge. Und jetzt ist die mit der “Ableitung” un der Spektroskopie auch nicht richtig. Man misst nicht die Frequenz sondern mit dem Spektrographen die Wellenlänge. Denn für Licht hatte man damals keinen Frequenzzähler. Dies ist bei Funkwellen sicherlich anders.

    (4) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System nicht bewegt, heißen (Absolut-)Geschwindigkeiten.
    (5) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System bewegt, heißen Relativgeschwindigkeiten.”

    Nun Herr Pössel sieht dies etwas anders. Bei 4 spricht er von “Relativgeschwindigkeiten” und bei 5 von “Differenzgeschwindigkeiten”. Denn es gab da eine Diskussion, ob die bei der Bewegungsgleichung zwischen Lichtwelle und bewegten Punkt in einem Inertialsystem man von Relativgeschwindigkeit in dem Sinne sprechen kann, dass in dem System in dem dieser Punkt ruht, die Lichtgeschwindigkeit dieselbe wie in dem System, in dem sich dieser Punkt bewegt, ist. Denn bei der Vermischung dieser Geschwindigkeiten kommt man mit der Galilei-Tranformation zu unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten.

  34. “Nun dann hätten Sie doch erstmal diesen verlinkten Artikel lesen sollen, …”

    Schon in der Gleichung (1) des verlinkten Artikels findet man eine äußerst fragwürdige Formel für den Doppler-Effekt in verdrehter Form, die weder hergeleitet, noch mit einem Hinweis zur Herleitung versehen ist:
    f=f’*gamma*(1-beta*cos(theta))
    Tatsächlich lautet der relativistische Dopplereffekt in der üblichen Schreibweise:
    f’=gamma*(1+v/c)*f=f/(gamma*(1-v/c))
    Wie der Beobachtungswinkel theta dazu passt, bleibt im Dunkeln. Den Rest des Artikels kann man sich damit schenken, er erfüllt nicht einmal die Mindest-Standards für einen wissenschaftlichen Artikel.

    Dass darüber hinaus das Michelson-Morley-Experiment weiter unten als Bestätigung der Relativitätstheorie genannt wird, schlägt dem Fass den Boden aus. Das Michelson-Morley-Experiment hat die Äthertheorie widerlegt – sonst nichts.

    (1) Beim klassischen Doppler-Effekt gilt f’=(1±v/c)f

    Dies gilt erstmal nur für den Fall Sender “ruhend” und Empfänger “bewegt”. Dabei sind beide Begriffe bezüglich des Mediums gemeint. Im Falle dieses Experimentes sind aber die Ionen schnell. Also wenn die Erde sich im Äther nur langsam bewegt, haben wir aber einen bewegten Sender (das strahlende Ion) und einen ruhenden Empfänger. Dann haben wir aber die im Artikel beschriebenen Formeln.

    Soll ich das jetzt so verstehen, dass Sie noch immer, entgegen der SRT, der Äthertheorie hinterherlaufen? Wovon reden wir hier eigentlich?

    (3) Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit.

    Dieses auch. Aber man bedenke, dass nach der SRT die Ausbreitungsgeschwindigkeit in beiden Systeme gleich ist. Also die bewegten Ionen strahlen auch im Labor mit einer anderen Wellenlänge. Und jetzt ist die mit der “Ableitung” un der Spektroskopie auch nicht richtig. Man misst nicht die Frequenz sondern mit dem Spektrographen die Wellenlänge. Denn für Licht hatte man damals keinen Frequenzzähler. Dies ist bei Funkwellen sicherlich anders.

    Seit wann strahlen Lichtquellen eine Wellenlänge ab? Eine Lichtquelle hat eine Frequenz! Haben Sie schon einmal unter Wasser die Augen aufgemacht und dabei festgestellt, dass sich Farben geändert haben? Wohl kaum.

    (4) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System nicht bewegt, heißen (Absolut-)Geschwindigkeiten.
    (5) Geschwindigkeiten, die sich auf einen Punkt beziehen, der sich selbst in diesem System bewegt, heißen Relativgeschwindigkeiten.”

    Nun Herr Pössel sieht dies etwas anders. Bei 4 spricht er von “Relativgeschwindigkeiten” und bei 5 von “Differenzgeschwindigkeiten”. Denn es gab da eine Diskussion, ob die bei der Bewegungsgleichung zwischen Lichtwelle und bewegten Punkt in einem Inertialsystem man von Relativgeschwindigkeit in dem Sinne sprechen kann, dass in dem System in dem dieser Punkt ruht, die Lichtgeschwindigkeit dieselbe wie in dem System, in dem sich dieser Punkt bewegt, ist. Denn bei der Vermischung dieser Geschwindigkeiten kommt man mit der Galilei-Tranformation zu unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten.

    Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

    • Nun einige Anmerkungen zu Ihrem Text.

      Soll ich das jetzt so verstehen, dass Sie noch immer, entgegen der SRT, der Äthertheorie hinterherlaufen? Wovon reden wir hier eigentlich?

      Sie schrieben von dem klassischen Dopplereffekt aus der Akustik. Dieser setzt nun mal ein Medium voraus. Ich habe nur die Situation dieses Experimentes mit der Annahme, dass der Äther das Medium ist, beschrieben um die zutreffende klassische Formel zu erläutern. Denn die Ionen i diesem Experiment bewegen sich mit einer hohen Geschwindigkeit.

      Seit wann strahlen Lichtquellen eine Wellenlänge ab? Eine Lichtquelle hat eine Frequenz! Haben Sie schon einmal unter Wasser die Augen aufgemacht und dabei festgestellt, dass sich Farben geändert haben? Wohl kaum.

      Es ist sicher richtig, das man von Frequenz oder auch von Photonenenergie bei Emission und Absorption sprechen kann. Nur misst nun mal ein Spektrometer bei manchen Bauweisen (Beugung) die Wellenlänge und nicht die Frequenz.

      Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

      Nun das mag ja sein. Nur ist dieser ad honimen Vorwurf ein Argument gegen seine Ansichten? Sicher kann man sich über Begriffe streiten. Nur sollte man gerade beim Thema SRT klare Unterscheidungen vornehmen. In dieser Theorie gibt es nun mal keine “Absolutgeschwindigkeit”, weil es kein absoluten Raum gibt. Mit einer Ausnahme:Die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Die Beobachter, die in Inertialsystemen ruhen, sehen Objekte relativ zu sich bewegen. Sie können auch die Differenz der Geschwindigkeiten zweier Objekte ermitteln. Die gilt auch für einen anderen Beobachter und einer Lichtwelle oder einem Lichtsignal. diese ist natürlich ungleich c. Für den “bewegten” Beobachter gilt aber, dass in dem Inertialsystem, in dem er ruht, die Geschwindigkeit der Lichtwelle auch c ist. Dieser Unterschied wurde aber von einem Diskussionsteilnehmer nicht anerkannt, und ermeinte daher, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant sei. Denn er betrachtet die Galilei-Transformation als einzig richtig an. Soviel zu diesem Thema.

      Wenden wir uns doch mal dem aktuelleren Experiment bei der GSI zu. Das Ergebnis dieses Experiment stimmt ja wohl mit der relativistischen Formel des Dopplereffektes überein. Welche Einwände haben Sie denn dazu? Übrigens ich kann Ihnen noch die dazugehörige Dissertation zum Schmökern mitgeben.

      • Sie schrieben von dem klassischen Dopplereffekt aus der Akustik.

        Da haben wir uns falsch verstanden. In der SRT geht es um die Lichtausbreitung im Vakuum, gemäß klassischer Physik ergibt sich für diesen Fall (ohne beteiligtes Medium) für den Dopplereffekt:
        f’=(1-v/c)f, lambda’=lambda.
        Dabei ist es unerheblich, ob sich die Lichtquelle oder der Empfänger bewegt, wichtig ist, ob sie sich aufeinander zubewegen oder voneinander wegbewegen.

        Es ist sicher richtig, das man von Frequenz oder auch von Photonenenergie bei Emission und Absorption sprechen kann. Nur misst nun mal ein Spektrometer bei manchen Bauweisen (Beugung) die Wellenlänge und nicht die Frequenz.

        Ein Spektrometer, das auf Beugung beruht (Prisma), misst die Frequenz, da die Beugung frequenzabhängig ist (Dispersion). Von Photonen, die angeblich Frequenz und Wellenlänge gleichzeitig haben können (s. z.B. Leifi-Physik) will ich lieber erst gar nicht reden, und erst recht nicht von dem Planck’schen Unsinn E=h*f.

        Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

        Nun das mag ja sein. Nur ist dieser ad honimem Vorwurf ein Argument gegen seine Ansichten?

        Das ist kein Vorwurf, das ist eine Tatsache.

        Nur sollte man gerade beim Thema SRT klare Unterscheidungen vornehmen. In dieser Theorie gibt es nun mal keine “Absolutgeschwindigkeit”, weil es kein absoluten Raum gibt.

        Der Name Absolutgeschwindigkeit ist sicherlich unglücklich und missverständlich, wenn jedoch von DER Geschwindigkeit die Rede ist, ist damit genau diese gemeint, weil der zugehörige Bezugspunkt, in vielen Fällen ein unbewegter Punkt im Bezugssystem Erdoberfläche, stillschweigend vorausgesetzt wird.

        Bei der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c tut man sich da etwas schwer, weil Bezugspunkte im Vakuum scheinbar nicht vorhanden sind. Hinzu kommt, dass Licht sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreitet. Dabei wird gerne übersehen, dass trotz Vakuum ein einziger Bezugspunkt immer vorhanden ist – der Ort der Lichtquelle nämlich, womit sich sofort alle begrifflichen Schwierigkeiten in Wohlgefallen auflösen, wenn man diesen als ortsfesten Bezugspunkt nimmt.

        • Da haben wir uns falsch verstanden. In der SRT geht es um die Lichtausbreitung im Vakuum, gemäß klassischer Physik ergibt sich für diesen Fall (ohne beteiligtes Medium) für den Dopplereffekt:
          f’=(1-v/c)f, lambda’=lambda.
          Dabei ist es unerheblich, ob sich die Lichtquelle oder der Empfänger bewegt, wichtig ist, ob sie sich aufeinander zubewegen oder voneinander wegbewegen.

          Wirklich? Dann erklären Sie mal das Prinzip de Undulators. Hier auf der Seite 15 wird dies erklärt. Wie soll dann die kleine Wellenlänge zustande kommen? Übrigens Ihr “Mitstreiter” Harald Maurer ist da geschickter und schreibt lambda(e)=lambda(s)*(1-v/c).

          Ein Spektrometer, das auf Beugung beruht (Prisma), misst die Frequenz, da die Beugung frequenzabhängig ist (Dispersion).

          Beim Prisma haben Sie recht aber wie ist das mit Gittern oder anderen Spektrometern, die auf Interferenz beruhen?

          Von Photonen, die angeblich Frequenz und Wellenlänge gleichzeitig haben können (s. z.B. Leifi-Physik) will ich lieber erst gar nicht reden, und erst recht nicht von dem Planck’schen Unsinn E=h*f.

          Soso, die Quantentheorie leugnen Sie auch. Dann erklären Sie mal das Strahlungsgesetz. Und für den Teilchencharakter des Lichtes hat Einstein den Nobelpreis bekommen.

          Herr Pössel wird dafür bezahlt, dass er die Relativitätstheorie propagiert.

          Nun er ist wohl eher seit seiner Studentenzeit “Überzeugungstäter”. Da braucht er nicht viel Geld.

          Bei der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c tut man sich da etwas schwer, weil Bezugspunkte im Vakuum scheinbar nicht vorhanden sind. Hinzu kommt, dass Licht sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreitet. Dabei wird gerne übersehen, dass trotz Vakuum ein einziger Bezugspunkt immer vorhanden ist – der Ort der Lichtquelle nämlich, womit sich sofort alle begrifflichen Schwierigkeiten in Wohlgefallen auflösen, wenn man diesen als ortsfesten Bezugspunkt nimmt.

          Wollen Sie etwa auf die Emissionstheorie hinaus? Also die Theorie, dass die Lichtgeschwindigkeit relativ der Quelle sich mit c ausbreitet. Dann hat man aber mit Doppelsternen ein Problem, weil dann das Licht jeder Komponente unterschiedlich schnell sich in Richtung Erde bewegt. Und das gibt dann seltsame Effekte.

  35. @Gerd Termathe (6. Juni 1:28)

    Schon in der Gleichung (1) des verlinkten Artikels findet man eine äußerst fragwürdige Formel für den Doppler-Effekt in verdrehter Form, die weder hergeleitet, noch mit einem Hinweis zur Herleitung versehen ist:
    [..]
    Den Rest des Artikels kann man sich damit schenken, er erfüllt nicht einmal die Mindest-Standards für einen wissenschaftlichen Artikel.

    Sie machen auf mich nicht den Eindruck, die Qualität eines wissenschaftlichen Artikels beurteilen zu können. Es ist nicht üblich Lehrbuchwissen in solchen Artikeln herzuleiten. Da Sie den klassischen Dopplereffekt nicht zu kennen scheinen, fehlen Ihnen schlicht die Grundlagen.

    Wenn Ihre Argumentation hier nur auf dem Niveau von Verschwörungstheorien und Ad-hominem-Argumenten bleibt, möchte ich Sie bitten, sich zurückzuhalten. Daraus wird hier niemand Gewinn ziehen.

  36. Moderationshinweis:

    Ich habe hier Beiträge von Gerd Termathe und Cryptic gelöscht.

    Mit Cryptic habe ich kein Interesse, eine Diskussion zu beginnen. Ich kenne ihn und seine Strategie seit vielen Jahren, die Diskussionen gehen stets im Kreis und er versucht immer mit geringst möglichem Aufwand die Diskussionspartner zu beschäftigen. Das wird auch hier zu keiner Erkenntnis führen. In Konsequenz habe ich auch eine Antwort von Rudi Knoth entfernt. Bitte verzeihen Sie mir, es wird Ihnen einige Zeit sparen.

    Herrn Termathe habe ich ja oben bereits zur Zurückhaltung aufgefordert. Es macht hier keinen Sinn, experimentelle Ergebnisse ins Feld zu führen, die mit der längst widerlegten Emitter-Theorie (18. Jahrhundert) vereinbar sind, und alle anderen Experimente für Fälschungen zu erklären. Mit dieser Argumentationsart lässt sich natürlich alles belegen.

    • Nun gut akzeptiert. Aber warum wurde der Kommentar von “sabine” ? gelöscht? Der war doch eher zustimmend. Trotzdem finde ich dieses Thema interessant, denn es hat mich schon länger beschäftigt. Und die Erklärung des Zwillingsparadoxons mit dem Dopplereffekt finde ich verständlich und nachvollziehbar. Ähnliches kann man auch für das Drillingsparadoxon und seine Variante dem symmetrischen Zwillingsparadoxon machen. Aber vermutlich wollen Sie dieses Thema nicht allzu weit ausufern lassen.

      • Der Kommentar von “Sabine” sah verdächtig nach einem reinen Link-Placement aus. Über den Nutzernamen kam man zu einer reinen Werbeseite.

        Das Thema ist interessant und wenn Ihnen eine Konstellation einfällt, mit der man irgendeinen Aspekt noch besser herausarbeiten kann, sind Anregungen willkommen. Das von Julian Apostata genannte “Schiedsrichter”-Koordinatensystem war ein interessanter Ansatz.

        • Danke für die Antwort.

          Nun mir fällt dazu die Relativität der Gleichzeitigkeit ein. Ich stelle mir das so vor:

          Ein Sender sendet Zeitimpulse aus und es gibt Anzeigen (Lampen Uhren), die Im Abstand cT mit T dem zeitlichen Abstand der Impulse aufgestellt sind. Es ist dann klar, dass im Inertialystem, in dem der Sender ruht, diese Anzeigen synchron sind also gleichzeitig aufleuchten. Nun betrachten wir ein Beobachter in einem Inertialsystem ruhend, das sich in Richtung des Senders bewegt. Wegen des Dopplereffektes ist dann die Dauer zwischen den Impulsen kleiner als im System des Senders. Da aber wegen c=const die Wellenlänge und damit der räumliche Abstand der Impulse kleiner ist, treffen diese nicht gleichzeitig an den Anzeigen ein. Also sind für diesen Beobachter die Anzeigen nicht mehr synchron also gleichzeitig.

          Dies ist meine Anregung.

  37. @Joachim Schulz 6. Juni 2018 @ 09:52 (Nachtrag)

    Der Vollständigkeit halber sei hier noch das Zwischenergebnis angegeben, das man nach dem Gleichsetzen von t0’=t1’=t’ und der Substitution von t erhält:

    x0’=ct’
    x1’=ct’-(1+v/c)cT=c(t’-T/(1+v/c))

    woraus
    c’=c
    T’=(1+v/c)T bzw. f’=f/(1+v/c)
    lambda’=(1+v/c)lambda

    folgt.

    Das Ergebnis deckt sich mit dem, was aus dem letzten x-t-Diagramm entnommen werden kann:
    Das Gleichsetzen von t0’=t1’=t’ wirkt sich so aus, als ob die Geraden x=ct und x=c(t-T) zeitlich (und damit auch räumlich) auseinandergezogen würden und damit einen Dopplereffekt vortäuschen, der ja nach dem Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit logischerweise gar nicht erst auftreten dürfte.

    Was noch stört, ist der Proportionalitätsfaktor (1+v/c):
    Dort wo 1/(1-v/c) stehen sollte, steht in den obigen Gleichungen (1+v/c).
    Mit dem Lorentz’schen “Korrekturfaktor” mit der Eigenschaft
    gamma(1+v/c)=1/(gamma(1-v/c)) wird auch dieses Problem gelöst:
    Man multiziert einfach die rechten Seiten der Gleichungen für Zeiten und Orte mit ebendiesem Faktor und erhält daraus die Formeln für den relativistischen Dopplereffekt in der bekannten Form.

    Welche Grundlagen meinten Sie doch gleich, die mir Ihrer Meinung nach fehlen sollten?

    • Welche Grundlagen meinten Sie doch gleich, die mir Ihrer Meinung nach fehlen sollten?

      Ach, daher weht der Wind. Ich habe mich schon gewundert, dass sie mir eine kleine Rechen-Hausaufgabe zur Moderation einreichen. Das war ein Missverständnis. Ich glaube nicht, dass ihnen die mathematischen Grundlagen fehlen. Ihnen fehlt das physikalische Grundverständnis. Offenbar gibt es da schon in der nicht-relativistischen Mechanik Schwierigkeiten. Anders kann ich mir die Aussage, “einen Dopplereffekt vortäuschen, der ja nach dem Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit logischerweise gar nicht erst auftreten dürfte”, nicht erklären.

      Ich schlage vor, wir einigen uns darauf, dass wir uns nicht einigen werden und gehen in Zukunft getrennte Wege. Ich kann Ihnen den Kommentarbereich im Blog der “Kritiker der Relativitätstheorie” empfehlen. Den werden Sie durch Google sicher finden.

      • Leider habe ich ihm gerade geantwortet.

        Ich schlage vor, wir einigen uns darauf, dass wir uns nicht einigen werden und gehen in Zukunft getrennte Wege. Ich kann Ihnen den Kommentarbereich im Blog der “Kritiker der Relativitätstheorie” empfehlen. Den werden Sie durch Google sicher finden.

        Nun da kann er mit Cryptic über Äthertheorie oder Emissionstheorie streiten.

  38. Ich habe ja nicht die geringste Ahnung, was Herr Termathe in seinem letzten Beitrag uns da vor rechnet. Aber wahrscheinlich weiß er das selber nicht.

    Er kritisiert beispielsweise die Formel (1) in diesem Beitrag. Dort geht es um die Wellenlängen im gesendeten und im beobachtenden System.
    https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf
    Und dann kommt von ihm diese Bemerkung

    https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/mit-dem-dopplereffekt-relativitaet-durchschauen/#comment-28285

    Wie der Beobachtungswinkel theta dazu passt, bleibt im Dunkeln.

    α(theta) ist der Winkel, der im Bildschirmsystem registriert wird und α’ im Sendersystem.
    https://www.geogebra.org/m/W8ByVKFX

    Und im Experiment wurde die Formel speziell für die Winkel 0° und 180° gemessen.

    • Eine schöne Animation. Man sieht, dass wenn (theta) 90 Grad ist, dass dann a’ grösser als 90 Grad wird. Dies erklärt mit der Aberration das “gedrehte” Bils bei einem bewegtem Objekt, auf das man “senkrecht” draufsieht. Also eine Kugel bleibt dann eine Kugel.

  39. @Gerd Termathe 11. Juni 2018 @ 01:22

    Nun habe ich mal eine einfache Herleitung des relativistischen Dopplereffekte. Ich gehe dabei von dem Doppler-Radar aus. Dabei wird angenommen, dass der Reflektor sich direkt in Strahlrichtung auf das Radargerät zubewegt. Betrachtet man diesen Vorgang, aus dem System, in dem das Radargerät ruht, dann kann man leicht ausrechnen, dass die gemessene Frequenz fe=fs*(1+v/c)/(1-v/c) ist. Hier braucht man nur die Annahme, dass c=const ist.

    Nun wie kommt man dann auf die relativistische Formel? Man kann sich nun die Situation so vorstellen, dass diese Frequenz dadurch ensteht dass dieser Effekt dadurch ensteht, dass der Reflektor Sender und Empfänger in einem ist.

    Im Hinweg hat man den Sender des Radargerätes als Sender und den Reflektor als Empfänger. Im Rückweg hat man den Reflektor als Sender und den Empfänger des Radargerätes als Empfänger. Wenn man nun annimmt, dass wegen des Relativitätsprinzips für Hin- und Rückweg derselbe Faktor zwischen Sender und Empfänger vorliegt, hat man die Formel fe=fs*sqrt((1+v/c)/(1-v/c)).

    Der Faktor Gamma kommt dann, wie ich schon früher geschrieben habe ins Spiel, wenn man den Bruch mit dem Zähler oder dem Nenner erweitert.

    PS: Was sagen Sie zum Undulator, indem ja die Wellenlänge stark verkürzt wird?

  40. @Joachim Schulz 11. Juni 2018 @ 09:02

    Ihnen fehlt das physikalische Grundverständnis. Offenbar gibt es da schon in der nicht-relativistischen Mechanik Schwierigkeiten.

    @Julian Apostata 11. Juni 2018 @ 10:05

    Ich habe ja nicht die geringste Ahnung, was Herr Termathe in seinem letzten Beitrag uns da vor rechnet. Aber wahrscheinlich weiß er das selber nicht.

    @Rudi Knoth 11. Juni 2018 @ 10:17

    Nun habe ich mal eine einfache Herleitung des relativistischen Dopplereffekte.

    Ich hatte hier zwei Beiträge gepostet, wobei der zweite ein Nachtrag auf den ersten ist:

    (1) Gerd Termathe 9. Juni 2018 @ 02:10
    @Joachim Schulz 6. Juni 2018 @ 09:52

    (2) Gerd Termathe 11. Juni 2018 @ 01:22
    @Joachim Schulz 6. Juni 2018 @ 09:52 (Nachtrag)

    Der zweite Beitrag wurde heute morgen freigeschaltet, während mir der erste noch bis zum späten Vormittag mit dem Hinweis “Dein Kommentar befindet sich in Moderation” in meinem Browser angezeigt wurde.
    Seit heute Mittag ist dieser erste Beitrag kommentarlos verschwunden. Ich gehe davon aus, dass Joachim Schulz ihn um diese Zeit gelöscht hat und den Mitforisten damit vorenthalten hat.

    Wissenschaftliche Diskussion besteht nicht aus dem Vertuschen von unliebsamen Wahrheiten.

  41. Ein kleiner Nachtrag zu meinem Kommentar gestern 10:17.

    Sicher ist es verwunderlich, dass die “richtige” Formel für den relativistischen Dopplereffekt herauskommt. Der Grund hierfür ist, dass in Falle, dass die Richtung der Wellen und die relative Bewegugnsrichtung parallel oder antiparallel sind, man keine Aberration hat. Dann sind auch die Winkel für Radargrät und Reflektor gleich.

  42. Noch paar Angebote von mir im Bereich Dopplereffekt und Relativitätstheorie:

    1. Die Längenkontraktion aus der Verkürzung der Wellenlänge und der damit einhergehenden Verkürzung des Resonators.

    2. Herleitung der Aberration aus dem Dopplereffekt.

    3. Das Additionstheorem für Geschwindigkeiten. Allerdings geneuagenomen nicht für den Fall, dass eine der Geschwidigkeiten +-c ist.

    Da ich nicht weiss, welchen Umfang der Kommentarbereich hier annehmen darf, wäre ein erster Wunsch sinnvoll.

  43. Hallo Her Schulz,

    vielen Dank für die vielen, sehr guten Artikel!
    Ich habe eine Frage zum Dopplereffekt: Diesen haben Sie als Beispiel genutzt, um die unterschiedliche Gangweise der Uhren zu beschreiben. Andere Autoren weisen jedoch daraufhin, dass das eben nicht möglich ist, da der Dopplereffekt eine Richtung hat, die Zeitdilatation jedoch nicht, denn es heißt: die Uhr des Reisenden geht langsamer, egal, ob er auf den Beobachter zukommt oder sich von ihm wegbewegt. Beim Dopplereffekt ändert sich die Frequenz aber in Abhängigkeit der Bewegungsrichtung.

    • Der relativistische Dopplereffekt ist eine Wurzelfunktion:
      fE=fS sqrt[(c+v)/(c-v)]
      fE: Empfangsfrequenz
      fS: Senderfrequenz
      c: Vakuumlichtgeschwindigkeit
      v: Differenzgschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger.

      Solch eine Wurzel lässt sich in eine Reihe entwickeln:
      sqrt(t)=1+1/2 (t-1)-1/8 (t-1)² +1/16 (t-1)³…

      Der lineare und der kubische Term (und alle weiteren ungeraden Potenzen) ändern bei Änderung der Richtung ihr Vorzeichen. Insbesondere der führende lineare Term sorgt dafür, dass wir bei Annäherung (v>0, t>1) einen positiven Wert (Blauverschiebung) und bei Entfernung einen negativen Wert (Rotverschiebung) bekommen. Der quadratische Term und alle anderen geraden Potenzen tragen dagegen ein negatives Vorzeichen. Die bewirken unabhängig von der Richtung eine Rotverschiebung, also dass der Sender eine niedrigere Frequenz misst, als klassisch erwartet.

    • Hallo Andreas:

      In meinem Beitrag habe ich eine recht einfache Erklärung beschrieben. Es stimmt natürlich, dass der longitudinale Dopplereffekt je nach Richtung (aufeinander zu oder voneinander weg) unterschiedliche Frequenzen ergibt. Wenn man Zähler und Nenner mit dem Zähler multipliziert, dann hat man die “klassische” Betrachtung eines “bewegten” Empfängers, der aber eine höhere Frequenz als in der klassischen Betrachtung empfängt. Dies kann man sich so vorstellen, dass der Oszillator (die Uhr) des Empfängers langsamer geht.

      Anders ist dies bei dem transversalen Dopplereffekt. Hier bewegen sich Sender und Empfänger senkrecht zur Strahlrichtung des Senders oder der Empfangsrichtung des Empfängers. Beides gleichzeitig geht wegen der Aberration nicht. Nach der “klassischen” Betrachtung soll sotte dann die Empfangsfrequenz gleich der Sendefrequenz sein. Man stellt aber eine Abweichung fest. Z.B. hat man dis mit einer Zentrifuge und dem Mössbauereffekt festgestellt. Dabei war in der Mitte eine Gammaquelle, um die der Absorber rotierte. Man stellte fest, dass man die Quelle bei rotierenden Absorber wegbewegen musste, um wieder Resonanz zu erhalten. Also der Absorber empfing eine höhere Frequenz als der Sender aussendete. Also er war die “bewegte” langsamer gehende Uhr.

  44. @Joachim Schulz: Sehr gut, vielen Dank! Hab mir Ihre Seite angeschaut und es nun verstanden. Der relativistische Dopplereffekt hat unabhängig der Richtung immer eine höhere Rotverschiebung als klassisch erwartet. Sie sprechen hier vom longitudnialem Dopplererffekt – richtig?

    @Rudi Knoth: Kann die Kreisbahn der Zentrifunge denn tatsächlich als senkrechte Bewegung betrachtet werden? Könnte es nicht sein, dass gerade der Teil der Kreisbewegung, dessen Richtung zum Mittelpunkt hin zeigt, die Blauverschiebung verursacht hat? Ich habe im Physikunterricht gelernt, dass eine Kreisbewegung immer eine Beschleunigung zum Mittelpunkt ist.

    • @Rudi Knoth: Kann die Kreisbahn der Zentrifunge denn tatsächlich als senkrechte Bewegung betrachtet werden? Könnte es nicht sein, dass gerade der Teil der Kreisbewegung, dessen Richtung zum Mittelpunkt hin zeigt, die Blauverschiebung verursacht hat? Ich habe im Physikunterricht gelernt, dass eine Kreisbewegung immer eine Beschleunigung zum Mittelpunkt ist.

      Nun ich versuch mal zu antworten. Falls in der Antwort ein Fehler ist, möchte mir Herr Schulz verzeihen.

      Es stimmt, dass der Absorber genaugenommen sich nicht in einem Inertialsystem befindet. Trotzdem behaupte ich, dass hier wirklich der transversale Dopplereffekt gemessen wurde.

      Anders als im Pound-Repka Experiment befindet sich nur der Empfänger in einem beschleunigten Bezugssystem. Für das Photon oder die Welle gibt es auf dem Weg von der Quelle bis zum Absorber keine Beschleunigung. Nur der Absorber ist beschleunigt. Aber er bewegt sich an keiner Stelle seines Weges in Richtung der Quelle.

      Ich hoffe, die Antwort ist passend.

      • Es stimmt, dass der Absorber genaugenommen sich nicht in einem Inertialsystem befindet.

        Wäre er damit nicht ein Fall für die ART? Zumindest könnte man ebenso behaupten: Der Absorber befindet sich in einem beschleunigten System (ähnlich einer Atomuhr im gravitativen Feld der Erde), deshalb geht sein Uhr langsamer. Wurde diese Möglichkeit bei dem Experiment ebenfalls betrachtet?

        • Wäre er damit nicht ein Fall für die ART? Zumindest könnte man ebenso behaupten: Der Absorber befindet sich in einem beschleunigten System (ähnlich einer Atomuhr im gravitativen Feld der Erde), deshalb geht sein Uhr langsamer. Wurde diese Möglichkeit bei dem Experiment ebenfalls betrachtet?

          Nun zur letzten Frage habe ich keine Antwort gefunden. Nun zu den Einwänden:

          1. ART
          Da gibt es Diskussionen, ob Beschleunigungen auch schon zur ART oder noch zur SRT gehören. Denn die ART untersucht die Gravitation beschreibt sie aber mit dem Äquivalenzprinzip mit der Beschleunigung etwa eines Fahrstuhl.

          2. Uhr im Gravitationsfeld.
          Wie ich schon schrieb, fällt Ihnen wohl das Pound-Repka Experiment ein. Wichtig bei diesem Experiment ist aber die Tatsache dass sich die Welle oder das Photon während der ganzen Zeit in einem beschleunigten Bezugssystem befindet. Oder eben in einem Gravitationsfeld. Dies ist aber hier nicht der Fall. denn bis zum Zeitpunkt des Erreichen des Absorbers befindet sich die Welle oder das Photon im Inertialsystem des Labors. Es liegt also keine Beschleunigung vor. Man beachte auch, dass im Pound-Repka Experiment die Distanz (Höhe) eine Rolle spielt. Übrigens ist die Vorstellung einer “langsamer gehenden Uhr” eher eine Vorstellung aus der Äthertheorie von Lorentz als aus der SRT.

          Als kleinen Abschluss noch eine Betrachtung des Pound-Repka Experiments mit dem Dopplereffekt. (Diese Betrachtung ist nicht Marke Eigenbau).
          Wie das Äquivalenzprinzip der ART sagt, gibt es kein Unterschied zwischen einem Turm auf der Erde und einer Rakete, die im schwerelosen Raum beschleunigt wird. Wenn ein Lichtsignal vom Heck zum Bug ausgesendet wird, braucht das Signal Zeit bis zur Ankunft. In dieser Zeit bewegt sich aber der Bug schon etwas schneller. Daher hat man eine Rotverschiebung aus dem Dopplereffekt.

          So das wär es erstmal.

          • Ja, habe ich verstanden: die Photonen befinden sich im Ruhesystem des Labors. Was ich meinte, ist etwas anderes: Im Absorber finden Wechselwirkungen mit den Photonen statt (wie diese aussehen, weiß es selbstverständlich nicht). Da sich der Absorber jedoch in einem beschleunigten System befindet, geht für ihn die Zeit langsamer. Könnten die oben beschriebenen Wechselwirkungen im Absorber dabei nicht ebenfalls verlangsamt ablaufen und so die nicht vorhandene Resonanz hervorrufen?

  45. @Andreas 14. Juni 2018 @ 16:50

    Da sich der Absorber jedoch in einem beschleunigten System befindet, geht für ihn die Zeit langsamer. Könnten die oben beschriebenen Wechselwirkungen im Absorber dabei nicht ebenfalls verlangsamt ablaufen und so die nicht vorhandene Resonanz hervorrufen?

    Ganz genau kann ich das nicht sagen. Im Prinzip ist der Einwand verständlich.

    Nun zum Prinzip des Experimentes. Im Absorber haben wir ein Atomkern dessen Energieniveaus ein Paar enthält, dessen Abstand genau der Energie des ausgesendeten Photons entspricht. Es ist also keine Uhr im üblichen Sinne. Auch werden diese Niveaus durch die starke Wechselwirkung bestimmt, die mit Gravitation oder Elektromagnetischer Wechselwirkung nichts zu tun hat. Die Beschleunigung müsste also so stark sein, das sich die Energieniveaus messbar verschieben. Nur dann müsste der Effekt von der Grösse der Zentrifuge abhängen, denn bei einer grösseren Zentrifuge müsste ja dann der Effekt kleiner sein, weil bei derselben Geschwindigkeit die Beschleunigung kleiner ist. Nur warum wurde bei der Berechnung nicht die Grösse der Zentrifuge berücksichtigt? Ich denke, dass es sich hier wirklich um ein Effekt der SRT handelt.

  46. @Andreas 14. Juni 16:50

    Könnten die oben beschriebenen Wechselwirkungen im Absorber dabei nicht ebenfalls verlangsamt ablaufen und so die nicht vorhandene Resonanz hervorrufen?

    Es wäre schon ein großer Zufall, wenn irgendwelche unbekannten Wechselwirkungen zufällig die Vorhersagen der SRT simulieren. Übrigens krankt genau daran die Lorentzsche Interpretation der Theorie.

    @Andreas 15:24

    Wäre er damit nicht ein Fall für die ART? Zumindest könnte man ebenso behaupten: Der Absorber befindet sich in einem beschleunigten System (ähnlich einer Atomuhr im gravitativen Feld der Erde), deshalb geht sein Uhr langsamer. Wurde diese Möglichkeit bei dem Experiment ebenfalls betrachtet?

    Als Antwort auf

    Es stimmt, dass der Absorber genaugenommen sich nicht in einem Inertialsystem befindet.

    Vorsicht! Das Inertialsystem ist hier ein globales Koordinatensystem. Alle Objekte befinden sich in jedem Koordinatensystem. Der Absorber ruht in keinem Inertialsystem. Das muss er aber auch nicht. Die spezielle Relativitätstheorie macht ja gerade Aussagen über Objekte, die sich in einem Inertialsystem bewegen: Ihr Zeitablauf ist gegenüber Koordinatenzeit verlangsamt, Ihre Längen sind verkürzt. Das gilt auch für Beschleunigte Objekte.

    Im Maryland-Experiment war es ein Versuchssziel, herauszubekommen, ob die Beschleunigung in den Kurven zusätzliche Effekte erzeugt. Man hat nichts gefunden.

    Die SRT ist ausreichend. ART braucht es nur, wenn man die Dynamik unbedingt in einem beschleunigten Koordinatensystem beschreiben möchte.

  47. Es ist also keine Uhr im üblichen Sinne

    Nur zu meinem Verständnis: Nicht nur Uhren gehen langsamer, sondern sämtliche physikalischen Wechselwirkungen sind verlangsamt in einem Beschleunigungsfeld – so verstehe ich zumindest Einstein. Und das ist Gleichbedeutend mit einer Zeitdilatation. Richtig oder falsch?

    Ich denke, dass es sich hier wirklich um ein Effekt der SRT handelt.

    Nach meinem Verständnis muss es es einen Effekt bzgl. der ART geben, sonst wäre die ART ja falsch! Dieser müsste zum Effekt der SRT hinzugerechnet werden. Ist denn bekannt, wie hoch die Beschleunigung in der Zentrifuge ist/war?

    • Nach meinem Verständnis muss es es einen Effekt bzgl. der ART geben, sonst wäre die ART ja falsch! Dieser müsste zum Effekt der SRT hinzugerechnet werden. Ist denn bekannt, wie hoch die Beschleunigung in der Zentrifuge ist/war?

      Nun wie ich schon schrieb, müsste ja die Beschleunigung von dem Radius der Zentrifuge abhängen. Nach diesem Link kann der Effekt wohl entweder nur mit der SRT oder der ART erklärt werden. Nun will ich nicht den angegebenen Preis bezahlen, um an das ganze Dokument ran zu kommen.

      • Gemeint ist wohl, dass beide Erklärungen (SRT oder ART) jeweils alleine ausreichen. Nochmal das Zitat:

        This expression may be obtained either in terms of the time dilatation of special relativity or in terms of the pseudo-gravitational potential difference between source and absorber.

        Ich hoffe, dass die Antwort passt.

        • Wow! Da habe ich ja einen Volltreffer gelandet 🙂 Aber auch ein blindes Huhn findet mal ein Korn…

          für beschleunigte Koordinaten sagt die ART keine zusätzlichen Effekte vorher.

          Ich meinte das Äquivalenzprinzip: Ob nun durch Gravitation oder ständige Beschleuigung in einer Zentrifuge – nach Einstein sollte es doch dasselbe Phänomen sein. Wenn also eine Atomuhr im Tal langsamer geht als eine baugleiche auf dem Berg, dann sollte auch eine Atomuhr in der Zentrifuge langsamer gehen als eine im Labor stehende. Aus dieser Logik heraus muss es also einen Effekt beim genannten Experiment geben. Und der Link von Rudi Knoth scheint das wohl zu bestätigen.

          • Wow! Da habe ich ja einen Volltreffer gelandet 🙂 Aber auch ein blindes Huhn findet mal ein Korn…

            Nun erstmal langsam mit den blinden Hühnern. Was heisst übrigens hier Volltreffer? Sind wir hier an der Wurfbude?

            Nun zum Link. Es stimmt, dass nach diesem Abstract beide Erklärungen passen. Man sollte folgendes bedenken:

            Die angegebene Formel ist genaugenommen eine Näherungsformel für den Dopplereffekt. Man hat es bei diesem Experiment mit einer Geschwindigkeit von 329 m/s zu tun. Also eigentlich mit einer nicht relativistischen Geschwindigkeit zu tun. Und nur bei diesen Geschwindigkeiten hat man eine Übereinstimmung, weil man den Wurzelausdruck mit (v/c)**2 nach der Tailorreihe entwickelt und nach dem ersten Glied abbricht. Also dieses Experiment kann man deshalb mit beiden Ansätzen erklären. Aber ob dies bei relativistischen Geschwindigkeiten auch so ist, ist die Frage. Denn dann weicht der relativistische Dopplereffekt von dieser Formel deutlich ab. Wie es mit dem berechneten Potentialunterschied aussieht, weiss ich nicht.

          • Ja, aber das ist kein zusätzlicher ART-Effekt. In einer Zentrifuge geht die Zeit außen langsamer als innen:

            SRT: Wir beschreiben das ganze in einem Inertialsystem. Inertialsysteme rotieren nicht. Jedes Objekt in der Zentrifuge ist um so schneller bewegt, je weiter außen es liegt. Deshalb gibt es eine Zeitdilatation aufgrund der Bewegung.

            ART: Wir können ein mit der Zentrifuge rotierendes Koordinatensystem wählen. In diesem gibt es nach außen treibende Trägheitskräfte. Weil außen liegende Objekte hier tiefer im Potential liegen, vergeht für sie die Zeit langsamer.

  48. Warum darf ich micht nicht freuen, wenn ich durch einfache Überlegungen zum gleichen Schluss gekommen bin wie die Experimentatoren selbst? Na gut, ich nehme alles zurück!

    Es gibt ein bestimmtes NIST-Experiment, welches die Vorhersagen der SRT bestätigen soll, auch bei diesem Experiment war Beschleunigung im Spiel. Man hat aber die Hin-und-herbeschleunigung “weggerechnet” und stattdessen eine Durchschnittsgeschwindigkeit genutzt. M.E, ist das ein Fehler, denn so wird das Äquivalenzprinzip missachtet.

    Kennen Sie ein Labor-Experiment zur SRT, welches ausschließlich mit gleichförmigen Bewegungen die Vorhersagen der SRT bestätigt?

    • Vielleicht so: “kinematische Beschleunigungen” machen keine Zeitdilatation, sondern
      nur die jeweiligen Geschwindigkeiten, muß dann über den Weg aufintegriert werden.
      Im Gravitationsfeld kommt die Zeitdilatation vom Potential nicht von der Beschleunigung.
      Bei der Zentrifuge macht die Umfangsgeschwindigkeit die Zeitdilatation, ich kann sie aber
      äquivalent auf die Zetripetalbeschleunigung (wie Anziehung) umrechnen.
      Aber keinesfalls zweimal “berücksichtigen”, entweder so oder so.

    • Warum darf ich micht nicht freuen, wenn ich durch einfache Überlegungen zum gleichen Schluss gekommen bin wie die Experimentatoren selbst? Na gut, ich nehme alles zurück!

      Antwort von Radio Eriwan: Im Prinzip ja. Der Einwand, dass ja auch eine Beschleunigung im Spiel ist, ist mir auch gekommen. Wie Herr Schulz erklärte, sind beide Erklärungsansätze gültig.

      Kennen Sie ein Labor-Experiment zur SRT, welches ausschließlich mit gleichförmigen Bewegungen die Vorhersagen der SRT bestätigt?

      Nun die gibt es für den longitudinalen Dopplereffekt schon. Einmal das Experiment von Ives und Stilwell aus dem Jahr 1938. Dort wurden Ionen beschleunigt und nach der Beschleunigung wurde deren Licht in und entgegen der Strahlrichtung gemessen. Dann ein neueres Experiment hier. Wenn Sie meine Beiträge hier von früher lesen, werden Sie auch auf diese Experimente aufmerksam werden. Beim transversalen ist dies deshalb so schwierig, weil bei kleinen Geschwindigkeiten der transversale Effekt klein ist und eventuell durch den longitudinalen Dopplereffekt “überdeckt” wird. Bei einer Zentrifuge kann man sicher sein, dass ein senkrechter Winkel vorliegt.

    • Noch ein Kommentar von mir.

      Natürlich dürfen Sie sich freuen. Es war wohl auch ein Missverständnis von mir. Die Formulierung Volltreffer klang in meinen Ohren etwas “kriegerisch”.

      Nun zu einem Punkt:

      Es gibt ein bestimmtes NIST-Experiment, welches die Vorhersagen der SRT bestätigen soll, auch bei diesem Experiment war Beschleunigung im Spiel. Man hat aber die Hin-und-herbeschleunigung “weggerechnet” und stattdessen eine Durchschnittsgeschwindigkeit genutzt. M.E, ist das ein Fehler, denn so wird das Äquivalenzprinzip missachtet.

      Könnten Sie Details oder am Besten ein Link zu diesem Experiment angeben? Das wäre dann eine Grundlage, um darüber zu diskutieren.

      • Im NIST-Experiment wurden zwei Untersuchungen mit zwei Atomuhren gemacht. Ich habe es noch mal im Web gesucht und leider das ursprünglichen PDF nicht gefunden, sondern nur eine Zusammenfassung. In dieser wird aber gesagt, dass auch die Forscher am NIST das Zwillingsparadoxon nur mithilfe von Beschleunigung “bestätigt” haben. Somit ist alles wieder gut für mich 🙂

        1. Die Wissenschaftler haben den Tisch der einen Uhr um ca. 1/3 Meter erhöht. Die höhere Uhr lief etwas schneller als die niedrigere Uhr. -> ART bestätigt.

        2. Es wurden die Auswirkungen der Änderung der Bewegung des Ions in einer der Uhren untersucht. Die Ionen sind normalerweise fast völlig bewegungslos innerhalb der Uhr. Es wurde das Ion in einer der Uhren so verändert, dass es sich mit einer Geschwindigkeit von mehreren Metern pro Sekunde hin- und her bewegte. Diese Uhr “tickte” langsamer als die zweite Uhr. Das sich bewegende Ion sollte dann der bewegte Zwilling im Zwillingsparadoxon sein. -> SRT bestätigt.

        Mit 1. bin ich einverstanden, mit 2. auch, aber nur, weil die Beschleunigung eine Wirkung auf das Ion hat. Eine unbeschleunigte Variante wurde nicht überprüft. Und genau da liegt mein Verständnisproblem: Warum sollten zwei sich relativ zueinander bewegte Zwillinge irgendwelche physikalische Auswirkungen zeigen? Ohne Wirkung keine Auswirkung! Aber viele Wissenschaftler und auch Wikipedia behaupten genau das.

        Hier der Link zur Zusammenfassung des NIST-Experiments:
        https://www.nist.gov/news-events/news/2010/09/nist-pair-aluminum-atomic-clocks-reveal-einsteins-relativity-personal-scale

        • Und genau da liegt mein Verständnisproblem: Warum sollten zwei sich relativ zueinander bewegte Zwillinge irgendwelche physikalische Auswirkungen zeigen? Ohne Wirkung keine Auswirkung! Aber viele Wissenschaftler und auch Wikipedia behaupten genau das.

          Danke für die Info. Nun zum Zwillingsparadoxon. Sie sollten mal den Artikel von Herrn Schulz lesen. Dort hat er dieses mit dem Dopplereffekt erklärt. Die Beschleunigungsphase ist dabei unbedeutend. Auch gab es hier in der Diskussion eine analoge Betrachtung mit einem die Erde umlaufenden Satelliten.

  49. @Joachim Schulz 15. Juni 2018 @ 12:11

    Danke für die Klarstellung. Man kann also dieses Experiment aus einem Inertialsystem oder einem mit der Zentrifuge rotierenden Bezugssystem betrachten.

    Dasselbe gilt wohl auch für das Gedankenexperiment mit der beschleunigten Rakete. Aus einem Inertialsystem betrachtet gibt es die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Bug und Heck und wegen des Dopplereffektes dann eine Rotverschiebung. Aus dem Bezugsystem der Rakete muss das Licht eine Potentialdifferenz überwinden.

    Die Frage ist dann eventuell noch, ob dies bei grösseren Geschwindigkeiten b.z.w. Geschwindigkeitsdifferenzen stimmt. Das ist mir nicht klar.

  50. Rudi Knoth 11. Juni 2018 @ 10:17

    Was sagen Sie zum Undulator, indem ja die Wellenlänge stark verkürzt wird?

    Elektromagnetische Strahlung entsteht durch Oszillation elektrischer Ladungsträger.

    Beim Undulator stellt daher jedes Elektron, das den Undulator passiert, eine bewegte Strahlungsquelle dar. Die Strahlung selbst ist durch die Geometrie der Anordnung bestimmt und i.a. nicht sinusförmig. Daher sind in der Strahlung mehr oder weniger starke Oberwellenanteile (ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz) enthalten. Aufschluss liefert hier eine Spektralanalyse.

    Die Strahlung enthält also neben der Grundfrequenz auch höherfrequente (“kurzwelligere”) Anteile, die dort zu beobachten sind.

    • Die Strahlung enthält also neben der Grundfrequenz auch höherfrequente (“kurzwelligere”) Anteile, die dort zu beobachten sind.

      Nun da könnte Herr Schulz noch was dazu sagen. Nach der Beschreibung ist die Grundfrequenz aber im Gigahertzbereich also Wellenlängen von mehreren Millimetern. Die abgestrahlte Strahlung hat Wellenlängen im Bereich des sichtbaren Lichtes, der UV-Strahlung und sogar der weichen Röntgenstrahlung. Oberwellen sollten aber bei so hohen Frequenzen nur einen kleinen Anteil haben.

    • Nun nochmal zur Veranschaulichung. Bei Faktor 1000 hat man 25 nm als Wellenlänge. Bei Faktor 10000 0,25 nm, was Röntgenstrahlung ist. Also die millionste oder sogar die 100 millionste Oberwelle. Und das mit doch hoher Intensität. Ich denke, Ihre Betrachtung des Dopplereffektes ist falsch. Denn woher sollen so feine Strukturen im Magnetfeld herkommen?

      • “Synchrotronstrahlung hat eine Reihe interessanter Eigenschaften für die Anwendung in Wissenschaft und Technik:
        – sehr breites, kontinuierliches Spektrum vom infraroten über den sichtbaren Spektralbereich, ins ultraviolett bis tief in den Bereich der Röntgenstrahlung …”

        (Wikipedia)

        Ein breitbandiges Spektrum hat mit feinen Strukturen im Magnetfeld nichts zu tun.
        Vielmehr lässt es auf einen relativ chaotischen (zufällig verteilten) Weg der Elektronen im Undulator schließen, was in der Summe aller beteiligten Elektronen zu dieser Breitbandigkeit des Spektrums führt (vergleichbar mit weißem Rauschen in der Akustik).

        Im übrigen sollten Sie nicht von Wellenlängen reden, wenn Sie Frequenzen meinen:
        Strahlung hat eine Frequenz, die Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe und ergibt sich aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Ausbreitungsgeschwindigkeit ist ein Charakteristikum des Ausbreitungsmediums.

        • Ein breitbandiges Spektrum hat mit feinen Strukturen im Magnetfeld nichts zu tun.
          Vielmehr lässt es auf einen relativ chaotischen (zufällig verteilten) Weg der Elektronen im Undulator schließen, was in der Summe aller beteiligten Elektronen zu dieser Breitbandigkeit des Spektrums führt (vergleichbar mit weißem Rauschen in der Akustik).

          Nun steht in dem Artikel von Wikipedia etwas anderes.

          Wiggler unterscheiden sich von Undulatoren durch die Art der abgegebenen Synchrotronstrahlung: ein Wiggler erzeugt ein kontinuierliches Spektrum, ein Undulator ein Linienspektrum.

          Wir habe es alsi nicht mit einem breitbandigen Spektrum sondern mit einem Linienspektrum zu tun. Dies widerlegt Ihre Spekulationen.

          Im übrigen sollten Sie nicht von Wellenlängen reden, wenn Sie Frequenzen meinen:
          Strahlung hat eine Frequenz, die Wellenlänge ist eine abgeleitete Größe und ergibt sich aus Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Ausbreitungsgeschwindigkeit ist ein Charakteristikum des Ausbreitungsmediums.

          Nun das mach nicht nur ich. In de Elektrotechnik ist es sicher möglich, die Frequenz durch Zähler zu messen. In der Optik wird diese mit der Wellenlänge gemessen.

          Aber damit ist wohl Ihre Emittertheorie (Frequenzänderung ohne Wellenlängenänderung) nicht mehr zu halten. Denn nach dieser müssten die Wellen die doppelte Lichtgeschwindigkeit haben.

        • Nachtrag 2:

          Nun das mach nicht nur ich. In de Elektrotechnik ist es sicher möglich, die Frequenz durch Zähler zu messen. In der Optik wird diese mit der Wellenlänge gemessen.

          Für höhere Energien wie weiche Röntgenstrahlung und vor allem Gammastrahlung werden die Impulshöhen der Quanten gemessen und daraus die Energien ermittelt. Dies entspricht dann wieder der Frequenz.

  51. Hier noch ein kleiner Nachtrag zu folgendem Versuch…

    http://www.astronews.com/news/artikel/2014/09/1409-024.shtml https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf

    …welcher mich zu dieser Animation angeregt hat.

    https://www.geogebra.org/m/J2WzE66D

    Das Ion (schwarzer Punkt mit Messlatte) bewegt sich im Bildschirmsystem mit der Geschwindigkeit v von links nach rechts. Und jeweils von links als auch von rechts wird es so bestrahlt, dass im Ionensystem die Frequenz 1 und auch die Wellenlänge 1 ankommt, und zwar von beiden Seiten!

    Das heißt. Die blaue Frequenz muss sqrt((c + v) / (c – v)) und die rote Frequenz sqrt((c – v) / (c + v)) betragen.

    Dass die Frequenz 1 für das Ion beträgt, kann man leicht daran erkennen, dass immer dann eine timeline über das Ion streicht, wenn sich die nächste rote und blaue Welle dort treffen. Lassen wir also mal v=0.6 so stehen, dann wären das beispielsweise folgende Ereignisse:

    ct=1,25 x=0,75 ct’=1 x’=0
    ct=2,5 x=1,5 ct’=2 x’=0

    Wenn ich nur die Frequenz visualisieren wollte, hätte anstatt der timelines auch eine einzige Uhr an Stelle des Ions ausgereicht.

    Nun besteht aber die eigentliche “Zumutung” für unser Primatengehirn darin, dass im Ionensystem gleiche Wellenlänge sowohl von links als auch von rechts ankommt.

    Schalten wir also erst mal die blauen Wellen aus. Wir sehen dass eine rote Wellenfront sich am linken Ende der Ionenmesslatte befindet.

    Stellen wir nun t=0,75 ein so ist die die nächste rote Wellenfront ebenfalls bei t’=0.

    linkes Messereignis ct=0 x=0 ct’=0 x’=0
    rechtes Messereignis ct=0,75 x=1,25 ct’=0 x’=1

    Minkowskiprobe ergibt: |ct²-x²|=|ct’²-x’²|=1

    Speziell im Ionensystem haben wir da einen rein räumlichen Abstand und im Bildschirmsystem einen raumzeitlichen Abstand.

    Es ist also alles im grünen Bereich, solange man den inneren Affen unter Kontrolle hält.

    Ach ja, dieselbe Längenmessung kann man auch mit den blauen Wellen anstellen, z.B bei t’=1. Und wenn jemand eine Einstellung findet, wo die Minkowskiprobe nicht aufgeht, dann sagt es mir bitte. Dann muss ich die Simulation noch mal überarbeiten.

    • Nun besteht aber die eigentliche “Zumutung” für unser Primatengehirn darin, dass im Ionensystem gleiche Wellenlänge sowohl von links als auch von rechts ankommt.

      Nun das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit ist wirklich ausserhalb der Alltagserfahrung. Denn darauf beruht z.B. die Kritik von Herrn Termathe. Und über die Zahl der Kommentare zu diesem Thema bei Herrn Pössel sind Sie sicher auch im Bilde. Wobei kann man die Wellenlänge von EM-Wellen so einfach sehen? Eigentlich weiss man davon erst seit etwa 200 Jahren.

  52. Ein paar Worte zu den Undulatoren und Wigglern:
    Unsere Fachleute haben diese Geräte so gut im Griff, dass die Elektronen keine völlig chaotischen Bahnen durchlaufen. Die Strahlung der Wiggler ist relativ breitbandig, weil jeweils nur ein Bogen zu der Strahlung beiträgt und sich die Bögen inkohärent überlagern. Fliegen Elektronen in einem Bogen, so gibt das breitbandige Röntgenstrahlung, die eben wegen relativistischer Effekte stark nach vorne gerichtet ist und weit im Röntgenbereich liegt.
    Beim Undulator überlagern sich die Wellen der einzelnen Bögen kohärent, so dass sich ein Linienspektrum ergibt.
    Es gibt tatsächlich höhere Harmonische, aber die Basisfrequenz ist in der Regel Fektor 100 bis 1000 stärker als jede höhere Harmonische. Gerade Ordnungen sind meist sehr klein und treten nur deutlich hervor, wenn der Elektronenstrahl nicht symmetrisc durch die Magnetstruktur geht. Dritte und fünfte Harmonische werden regelmäßig genutzt, sind aber, wie gesagt, sehr vie schwächer. Wenn man aber harte Röntgenstrahlung braucht…

  53. Für die Ableitung der relativistischen Frequenzverschiebung reicht ja die Zeitdilatation aus. Für die Änderung der Wellenlänge braucht man noch die Relativität der Gleichzeitigkeit, wobei gelten muss: λ=c/f.

    Würde sich bei der mathematischen Ableitung über die RdG ein anderes Ergebnis zeigen, wäre sie schon widerlegt, bevor man nur ein einziges reales Experiment gemacht hätte.

    Den mathematischen Test besteht sie natürlich glänzend. Gibt es eigentlich rein mathematische Tests, bei der die klassische Physik durchfallen würde? Ich könnte da zumindest Einen nennen. Die Gleichung E=mc² widerspricht dem unelastischen Stoß zweier Massen. Mit dem relativistischen Impuls lässt sie sich vereinbaren.

  54. Nachtrag zu meinem Beitrag vom 7. Juni 2018 um 08:28

    Wie ich in diesem Beitrag schrieb, bekam Herr Maurer ein Ergebnis ohne Gamma. Wie ich schon früher schrieb, kann man durch entsprechende Umformungen des relativistischen Dopplereffektes eine “klassische” mal Gamma oder durch Gamma erreichen. Herr Maurer hat nun die “klassische” Variante durch Gamma (für die Frequenz) genommen. Dann hebt sich dieses Gamma mit dem Gamma aus Zeitdilatation/Längenkontraktion auf. Eine gewisse Gemeinsamkeit mit dem Radar-Dopplereffekt gibt es in der Weise, dass bei der Betrachtung aus dem Laborsystem und der Tatsache, dass Sender und Empfänger in diesem ruhen, man den relativistischen Faktor nicht braucht.

  55. Nun noch ein anderer Aspekt des Themas Dopplereffekt und Relativitätstheorie. Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten.

    Angenommen ein Raumschiff fliegt in Richtugn Erde mit der Geschwindigkeit v1. Am Bug befindet sich ein Sendeverstärker, der die Signale von schwachen Sendern an Bord so verstärkt, dass die Frequenz gleich bleibt. Ein Besatzungmitglied bewegt sich mit der Geschwindigkeit v2 zum Bug und sendet ein Signal aus. Dieses wird dann von dem Vestärker mit der Frequenz, die dieser Verstärker empfängt in Richtung Erde gesendet. Berechnet man mit dem Dopplereffekt die Frequenz, die auf der Erde empfangen wird, dann stellt man fest, dass diese Frequenz einer Geschwindigkeit von (v1+v2)/ (1+v1v2/c**2) entspricht. Dies wäre aber auch die Frequenz, wenn der Sender des Besatzungsmitgliedes so stark wäre, um die Erde zu erreichen.

  56. @Julian Apostata 17. Juni 2018 @ 11:45

    Hier noch ein kleiner Nachtrag zu folgendem Versuch…
    http://www.astronews.com/news/artikel/2014/09/1409-024.shtml https://arxiv.org/pdf/1409.7951.pdf
    …welcher mich zu dieser Animation angeregt hat.
    https://www.geogebra.org/m/J2WzE66D

    Das Experiment soll ein Test für die Zeitdilatation sein.

    Wie groß ist diese denn nun?

    Für den parallelen Laserstrahl (x=ct) erhält man aus der Lorentz-Transformation
    t’=gamma(1-v/c)t

    Und für den antiparallelen Laserstrahl (x=-ct) erhält man
    t’=gamma(1+v/c)t

    Der Test zeigt also, dass Zeit im Ruhesystem des Ions zur gleichen Zeit am gleichen Ort sowohl schneller als auch langsamer als im Laborsystem läuft – oder hab ich da was falsch verstanden?

    • Das Experiment soll ein Test für die Zeitdilatation sein.

      Wie groß ist diese denn nun?

      Nun das Experiment soll genaugenommen ein Test für den relativitischen Dopplereffekt sein. Dieser beinhaltet ebenfalls die Zeitdilatation. Nun zu den Betrachtungen

      Für den parallelen Laserstrahl (x=ct) erhält man aus der Lorentz-Transformation
      t’=gamma(1-v/c)t

      Dies ist die Periodendauer für den parallelen Strahl. Sie ist kleiner, weil auch die Wellenlänge kleiner ist.

      Und für den antiparallelen Laserstrahl (x=-ct) erhält man
      t’=gamma(1+v/c)t

      Dies ist entsprechend die Periodendauer des antiparallelen Strahls. Sie ist grösser weil die Wellenlänge grösser ist.

      Der Test zeigt also, dass Zeit im Ruhesystem des Ions zur gleichen Zeit am gleichen Ort sowohl schneller als auch langsamer als im Laborsystem läuft – oder hab ich da was falsch verstanden?

      Im Ruhesystem des Ions bewegt sich der parallele Laser weg. Deshalb ist dessen Wellenlänge grösser als im Ruhesystem der Lasers. Im anderen Fall bewegt sich der Laser auf das Ion zu. Dessen Wellenlänge ist deshalb kleiner als im Ruhesystem des Lasers. Im Ruhesystem des Ions sind dann beide Wellenlängen gleich. Ebenso die Frequenzen. Der springende Punkt bei diesem Experiment liegt in der Tatsache, dass das Produkt der Frequenzen oder Wellenlängen der Laser gleich dem der Hyperfeinübergänge des Ions ist. Würde man etwa eine Formel in der Form fe=fs(1+v/c) annehmen, hätte man als Produkt fe1*fe2= fs**2/Gamma**2. Dabei sind fs1 und fs2 die Frequenzen im parallelen und antiparallelen Fall.

  57. @ Termathe, @Apostata

    Nun wer es ganz im Detail wissen will hier ist die Dissertation für dieses Experiment.

    @Termathe
    Natürlich ist die Zeiten zwischen den Zeitimpulsen für ein relativ zur Quelle bewegten Empfänger kürzer und von einem von der Quelle sich wegbewegenden Empfänger länger als der zeitliche Abstand des Senders. Fies ist ja auch der Ausgangspunkt des Artikels. Die Zeitdilatation meint dann aber den laufzeitkorrigierten Zeitabstände. Diese dann kürzer als die im Sender gemessenen Zeitabstände.

    • Korrektur:

      Fies ist ja auch der Ausgangspunkt des Artikels

      Soll heissen: Dies ist ja auch der Ausgangspunkt des Artikels

  58. Analog zu meinem Kommentar kann man anstelle der Frequenzen auch die Wellenlängen betrachten. Dann hat man anstelle der Zeitdilatation die Längenkontraktion.

    Eine andere Betrachtung ist dieses Gedankenexperiment. Angenommen ein Resonator (Laser, Halbewellendipol) ist entlang der Bewegungsrichtung ausgerichtet und es gibt in diesem eine stehende Welle. Also der Resonator ist resonant. Für einen Beobachter, der sich entlang dieses Resonators bewegt hat man zwei entgegengesetzt laufende Wellen um unterschiedlicher Frequenz. Das Ergebnis dieser Überlagerung ist sich eine entgegengesetzt sich mit der Geschwindigkeit v bewegende Welle. Deren Wellenlänge ist aber um den Faktor 1/Gamma verkürzt, Da aber nun Resonanz herrscht, muss der Resonator auch im diesen Faktor verkürzt sein.

  59. https://scilogs.spektrum.de/wild-dueck-blog/alphas-hofschranzen-und-laestige-querdenker/#comment-11105

    oder dazu?
    Selbstverständlich kann jeder sich dazu äußern.Ich werde mich freuen, wenn endlich das größte Verbrechen in der Wissenschaftsgeschichte beendet wird und meine Beiträge nicht gelöscht werden.

    Joachim Schulz
    Solange du nicht wissen oder davon hören nicht willst, was die vier invarianten Eigenschaften eines Teilchens ((Spin,Ruheenergie(Ruhemasse), Chiralität)) und em. Ladung) physikalisch bedeuten, dann ist eure Diskussionen nicht mehr wert als Grunzen und Schnaufen deines Freundes (das echte Ferkel), denn die gesamte Beschreibung der Physik basiert ja auf diese Eigenschaften.
    Es ist an der Zeit, dass Physiker der Welt lernen und verstehen, was diese physikalisch bedeuten.
    Beende dieses Verbrechen und mach dein schmutziges und verlogenes Maul auf.

    PS: Ich will wirklich wissen aus welchem Grund ein Physiker wie du mit einem echten Ferkel befreundet sein kann.Was verbindet euch denn? Seid ihr Homos?

  60. Herr Schulz.

    Wie ich sehe, haben Sie meine Beiträge in anderem Thread (s.Link) noch nicht gelöscht.Danke dafür.
    Aber warum schweigen Sie dazu? Allein diese einzige absolut unbestreitbare Feststellung wird eine Revolution in der Physik herbeiführen.
    Was ist mit anderen Besucher hier? will niemand sich dazu äußern?

    https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/zeit-messen-heisst-vergleichen/#comment-27559

    Zarathustra
    19. April 2018 @ 19:51
    *
    Aufgrund der konstanten Ruheenergie stellt die Schwingungsfrequenz jedes Teilchens im absoluten Ruhezustand eine universelle Konstante dar, die als globale Zeiteinheit
    für jegliches Koordinatensystem im Universum benutz werden kann
    *
    Deshalb wird hier nicht das 9192631770 fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstruktur -niveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung als Zeiteinheit (Sekunde) definiert,
    sondern
    die Dauer der 1.235*10 ²° Schwingungen eines ruhenden Elektrons
    oder
    die Dauer der 2,268.731.814*1023 Schwingungen eines ruhenden Protons
    als Zeiteinheit, die eine absolute Größe darstellt.
    *
    ——————————————————————–
    Festlegung der absoluten Zeiteinheit basierend auf der neuen Definition der Sekunde
    *
    Eine Sekunde entspricht

    der Dauer der 1.235*10 ²° Schwingungen eines ruhenden Elektrons
    oder
    die Dauer der 2,268.731.814*1023 Schwingungen eines ruhenden Protons,
    *
    ——————————————————————————————–
    Diese neue Definition der ” Sekunde” kann als absolute Zeiteinheit betrachtet werden,
    denn
    diese Zeitspanne ist vom Aufenthaltsort des Teilchens im Universum unabhängig

    *
    Alternativ:
    Eine Sekunde ist die Dauer (Zeitspanne), in der das Licht,
    die Strecke zurücklegt,die der Länge 1.235*10 ²° an einander gereihten Elektronen
    oder
    die der Länge 2,268.731.814*1023 an einander gereihten Protonen
    im Ruhezustand entspricht
    *

  61. @Zarathustra
    hören Sie auf, in meinem Blog solch einen Unsinn zu schreiben. Sie haben eine eigene Website. Da können Sie publizieren, was sie wollen.

  62. Herr Schulz
    Wenn das Unsinn ist, dann ist die gesamte Quantenmechanik von Grund auf falsch und Unsinn, weil die Energie in der Wellenmechanik nur durch folgende Formel E = hv
    (Frequenz mal Wirkungsquantum) beschrieben werden kann.
    Was meinen Sie mit dem Unsinn? Sie meinen alles was De-Broglie, Schrödinger und Dirac geschrieben haben Unsinn ist?

    Diese Ansicht ist jedoch völliger Blödsinn. Seit über Hundert Jahren werden diese Thesen durch Experimente bestätigt und gelten als gesichertes Wissen.
    Sind Sie wirklich Herr Schulz oder andere Person nutzt ihren Namen und macht einen Scherz?

  63. Ich werde btw. auch bewusst auf Zahlen verzichten, aber dennoch Ihre Argumente vorführen.
    Also:
    In der SRT darf sich jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten und jeder, der sich als ruhend betrachtet, sieht die Uhren zu ihm bewegter Objekte langsamer gehen, so die Aussage.
    Befinden sich nun zwei Uhren, die zum Beginn des Experiments synchronisiert sind (zeigen also die selbe Zeit), an verschiedenen Orten, so rechnet Ort A damit, dass die Uhr an Ort B nachgeht und Ort B damit, dass die Uhr an Ort A nachgeht, wenn sich beide relativ auf einander zu bewegen. Am Ort der Zusammenkunft können nun drei Ereignisse eintreten:
    1. Uhr B geht entsprechend der Berechnungen von A nach, daraus folgt, dass sich A korrekterweise als ruhend betrachten durfte, B jedoch nicht, denn die Rechnungen von B erweisen sich als falsch (und damit btw. auch schon die SRT).
    2. Wie Erstens, bloß umgekehrt.
    3. Die Zeiten auf den Uhren entsprechen keiner der beiden Rechnungen A oder B, sondern zeigen etwas ganz Anderes, evtl. sogar gleiche Zeiten und daraus folgt, dass sowohl A als auch B gegenüber einem übergeordnetem Bezugssystem bewegt waren, weswegen sich beide fälschlicherweise als ruhend betrachteten, was lt. SRT ja eigentlich funktionieren soll.

    Das Fazit des Ganzen ist, dass ein Messergebnis, in welchem einst synchronisierte Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen, die SRT widerlegt und dieses unabhängig davon, ob währens des Experiments irgendwelche Zeiten stündlich mit Lichtgeschwindigkeit oder wie auch immer übertragen wurden. Die übertragenen Signale unterliegen dem Doppler-Effekt, weswegen über geänderte Wellenlängen einerseits geänderte Frequenzen und/oder andererseits geänderte Signaldauern wahrgenommen werden. Der klassische Doppler-Effekt hat aber leider mal so gar nichts, von jenem, von dem Sie hier reden – nämlich dem relativistischen Doppler-Effekt, der nur noch mehr verwirrt und die SRT in dieser Hinsicht auch nicht mehr rettet.
    Eine Theorie, die hier einen Unterschied macht, ist genau deswegen alles Andere als widersprüchlich. Eine Uhr, die im anderen Bezugssystem langsamer gehen soll, als im eigenen, kann im anderen Bezugssystem nicht plötzlich schneller gehen, als die dortige. Und mit Umkehren, Beschleunigen oder sonst was, hat dies nicht im Geringsten zu tun. Für ein Raumschiff, das sich, warum auch immer, als ruhend betrachtet, dreht nun mal die Erde um.

  64. Angesichts der obigen Feststellung(Physikalische Bedeutung der Ruheenergie) und ihr Schweigen dazu kann ihre Ausführungen als bewusstes Zumüllen des Thread verstanden werden.
    Deshalb folgenden Fragen.

    1- Haben Sie etwas dagegen vorzutragen? (aber natürlich? und was?)

    2- Wissen Sie was der Viererabstand (mathematische Grundlage der LT bzw.SRT)
    bedeutet? Übrigens Lorentz selbst oder Einstein wussten es auch nicht.

    3-Wissen Sie was der Vierergeschwindigkeit bedeutet.(Lorentz selbst wusste es nicht).

    4-Haben Sie eine Ahnung von Lorentz-Gruppe und Lorentz-Transformationen?

    Bitte beantworten Sie diese Fragen bevor Sie den Thread zumüllen.

    PS: Ihre Naivität ist grenzenlos. Wenn die SRT so widerlegt werden könnte, dann hätte diese Diskussion nicht 110 Jahren gedauert, woran tausende hochqualifitzierten Physiker beteiligt waren und nicht ein paar dahergelaufenen und unter pathologischen Selbstüberschätzung leidenden Menschen wie Sie.

    Bitte kein langes Geschwätz .Wenn Sie sachlich nichts zu sagen haben dann lassen Sie es und nicht meine Ausdrucksweise kritisieren.
    Um das zu verhindern, bitte Ich Sie und allen Mitleser um Verzeihung.

    Übrigens da (s.Link u. letzter Beitrag.) habe ich über meine Rolle in der Menschheitsgeschichte geschrieben.Damit Sie ihre Bedeutungslosigkeit in dieser Angelegenheit begreifen und verstehen, dass Sie tatsächlich einen passenden Namen für sich gewählt haben.

    https://scilogs.spektrum.de/wild-dueck-blog/alphas-hofschranzen-und-laestige-querdenker/#comment-11105

  65. @Zarathustra
    Wer redet (schreibt) denn mit dir?
    Die Frage ist rein rhetorisch, also bitte nicht antworten.
    Ich kann dir versichern, dass ich trotz meines Pseudonyms von weitaus höherer Bedeutung bin, als du und wäre dies mein Blog, wärest du auch hier geflogen, wie aus unzähligen Foren zuvor. Darüber hinaus hätte ich auch all deine Beiträge zensiert, denn fortwährenden “Joachim Deutschland”-Slang braucht wirklich niemand.
    Das ist auch der Grund, warum ich dich in Zukunft (ebenso wie in der Vergangenheit) weiterhin ignorieren werde. Don’t feed the Troll.

  66. 1- Haben Sie etwas dagegen vorzutragen? (aber natürlich? und was?)

    2- Wissen Sie was der Viererabstand (mathematische Grundlage der LT bzw.SRT)
    bedeutet? Übrigens Lorentz selbst oder Einstein wussten es auch nicht.

    3-Wissen Sie was der Vierergeschwindigkeit bedeutet.(Lorentz selbst wusste es nicht).

    4-Haben Sie eine Ahnung von Lorentz-Gruppe und Lorentz-Transformationen?

    Bitte beantworten Sie diese Fragen bevor Sie den Thread zumüllen.

  67. @Joachim Schulz:
    Zu dem, was ich im Beitrag zuvor geschrieben habe, noch mal eine kleine Ergänzung, die wohl auch Herrn Julian Apostata interessieren dürfte.
    Sein “Schiedsrichtersystem” ist nämlich mal gar keine so schlechte Idee, nein, es ist sogar die Idee. Solche Schiedsrichtersysteme sind allen beteiligten Inertialsystemen natütlich übergeordnet und Sie (und alle Anderen) dürfen sich fortan fragen, bis zu welchem Level man das Spielchen mit solchen wohl treiben kann, denn es geht ja nicht unbegrenzt. Spätestens wenn man einen Raum erreicht, in welchem sich alles befindet und darin mehr oder weniger bewegt (Licht z.B. mit c), weiß man, dass man ein absolutes Bezugssystem gefunden hat. Dieses Bezugssystem kann man dann auch als Äther betrachten und weiß sofort, warum man keinen detektieren kann. Das Ergebnis ist der Inertialraum, wie er in der Astrophysik verwendet wird. In einem solchen darf sich auch nicht mehr jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten, was ja eine Grundlage der SRT ist – die ohnehin schon mal ausfällt, wenn es z.B. beim Zwillingsparadoxon, warum auch immer, kein Ruhesystem “reisender Zwilling” geben darf.

  68. @Nicht von Bedeutung
    1. In der SRT ist es die Eigenschaft jedes Inertialsystems, globales “Schiedsrichtersystem” sein zu können. Man muss aber das “Schiedsrichtersystem” zu Beginn auswählen, und dann alle Bewegungen der Beobachter und die von ihnen gemessenen Zeiten konsequent vom “Schiedsrichtersystem” aus verfolgen.

    2. Ist ein Beobachter relativ zu einen Inertialsystem zuerst in Ruhe, und beschleunigt dann, dann bleibt das Inertialsystem so, wie es war, und der Beobachter ist nun relativ zu diesem in Bewegung (und zu einem ganz anderen Inertialsystem in Ruhe). “Schiedsrichtersystem” könnte das erste Inertialsystem, oder das zweite, oder ein ganz anderes Inertialsystem sein – aber NICHT das reine Beobachersystem, das zwischendrin ja beschleunigt hatte.

    3. Zwei Uhren können zueinander nur dann wirklich synchronisiert werden, wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind. Nur dann vergeht die Zeit für sie gleich schnell. In allen anderen Fällen sind sie bestenfalls auf dieselbe Startzeit oder Zwischen-Zeit initialisiert. Auch wenn sich die beiden Uhren nie selbst begegnen, könnten sich Uhren, die mit Uhr 1 wirklich synchronisiert wurden, und solche, die mit Uhr 2 synchronisiert wurden, begegnen – und dann unterschiedliche Zeiten anzeigen. Das ist dann keine Widerlegung der SRT, sondern es rächt sich nur der Regelbruch, den man mit dem Argument “das macht doch nix, das merkt doch keiner” “gerechtfertigt” hatte.

    4. In der SRT taugt jedes Inertialsystem als globales “Schiedsrichtersystem”. Nimmt man aber einen Äther an, der nicht in 100%iges Äquivalent der SRT ist, gäbe es nur ein einziges Äthersystem. Die Daten der Beobachter wären konsistent, wenn sie alle in “Schiedsrichtersystem 1” transformiert wurden, und auch, wenn sie alle in “Schiedsrichtersystem 2” transformiert wurden. Man darf nur nicht mitten in der Berechnung das Schiedsrichtersystem austauschen – dann würde man nur widersprüchliches Geschwurbel kriegen.

  69. @Frank Schmidt:
    Das ist nicht ganz korrekt, denn in einem Inertialsystem bewegen sich alle Objekte parallel zueinander. Anders sieht es in einem Inertialraum aus und der größte anzunehmende Inertialraum ist der, der das gesamte Universum umschließt. Alles bewegt sich oder ruht letztendlich darin und zwar absolut. Zumindest werden Sie mit ihrer SRT keinen einzigen Inertialraum finden, der größer – also voluminöser – ist, als das Universum selbst, womit die Frage “Äther oder nicht” bzw. “SRT oder nicht” hinreichend geklärt sein dürfte.
    (es sei denn, jemand teilt mir noch mit, warum es z.B. beim Zwillingsparadoxon kein Ruhesystem “reisender Zwilling” geben darf, obgleich es lt. SRT eigentlich zulässig sein sollte.)

  70. @Joachim Schulz:
    Das ist eben der Fehler im System. Betrachtet sich der reisende Zwilling als ruhend, was gemäß SRT (ohne ART und all dem) durchaus legitim ist, haben wir ein Inertialsystem des ruhenden Raumschiffs, ein Inertialsystem der sich entfernenden Erde und ein Inertialsystem der sich wieder nähernden Erde.

    Und Sie (und ihre SRT-Mitstreiter) meinen tahtsächlich, Sie würden gemäß SRT rechnen, nur weil Sie die Lorentz-Transformation verwenden?

  71. Aber (nur) das Raumschiff hat das Inertialsystem gewechselt, nicht die Erde,
    dazu braucht keiner die ART, es reicht, die SRT zu verstehen – bedeutungslos oder
    sind die Selbstgespräche im Grazer Sagenforum inzwischen zu langweilig?

  72. @Herr Senf:
    Wie kann etwas, dass sich als ruhend betrachtet, das Inertialsystem wechseln?

    Was bitte ist denn ein Inertialsystem? Eine gleichmäßig, geradlinige Bewegung zwischen mindestens zwei Objekten, von denen sich eines bewegt und das andere ruht. Welches Objekt sich als ruhend betrachtet, ist lt. SRT nicht vorgeschrieben und etwas das ruht ändert sicher nicht das Inertialsystem. Also welchen Gesichtspunkt der SRT mißachte ich, der dazu führt, dass sich der Reisende Zwilling nicht als ruhend betrachten darf und komm mir nicht mit RdG, denn die gehört hier nich her, weil keine Daten/Ereignisse übermittelt werden. Was ist? Kommt da wieder mal nur der selbe Senf oder begreifst du das endlich?

  73. …und btw. Die RdG setzt ebenfalls die SRT außer Kraft, weil man genau dann sieht, wer sich noch als ruhend betrachten darf und wer nicht. Ist also ein nettes Verwirrspiel, das ihr da treibt.

  74. Es sieht so aus, als hätten die das Problem eingekreist. Schlagen Sie, Nicht von Bedeutung, einmal nach, was ein Inertialsystem ist. Dann dürfte sich Ihre Verwirrung auflösen.

  75. @Joachim Schulz:
    Wer bitte ist denn hier verwirrt? Es geht hier nicht um Inertialsysteme. Lt. SRT darf sich, wie gesagt, jeder gleichberechtigt als ruhend betrachten, das kann man gar nicht oft genug wiederholen. Etwas, das sich als ruhend betrachtet, ist kaum dazu in der Lage ein Inertialsystem zu wechseln, das kann man anscheinend auch nicht oft genug wiederholen. Wen schert es denn überhaupt noch, was ein Inertialsystem in Ihrer Vorstellung auch immer sein mag, wenn schon klar ist, dass sich der reisende Zwilling eben nicht als ruhend betrachten darf, damit seine Uhr stets nach geht, was schon gar nicht mehr im Sinne der SRT ist? Das Raumschiff kann nur deswegen Umdrehen, weil es das einzige Objekt mit Triebwerk ist? Das ist schon keine SRT mehr. Also bitte… betrachten Sie den reisenden Zwilling zur Abwechslung auch mal gleichberechtigt als ruhend, denn nur so bleiben auch Sie SRT-Konform. Sie dürfen mich jetzt sperren. Ich empfehle mich.

  76. Wenn einer nicht zwischen einem Bezugssystem und dem Ursprung eines Bezugssystem unterscheiden kann, muss er auch nicht wissen, was ein Inertialsystem sein soll. Vor Allem aber braucht er auch keinen Dr. Titel mehr.

  77. An Kritiker und Befürworter der SRT

    Galileo-Transformation.Euklidischer Raum

    Für die konstante Bewegung gilt
    x=vt
    Zunächst wird die Richtigkeit dieser Gleichung experimentell bestätigt.
    Danach soll überprüft werden, ob die folgende Transformationsgleichung gilt.

    x´=x-vt
    ——————————————————————————————————–

    Lorentz-Transformation- Minkowski- Raum

    s²=c² t²- X²

    Wer, wo und wie wurde die Richtigkeit dieser Formel bestätigt?
    Selbstverständlich ist der experimentelle Nachweis dieser Gleichung unmöglich, solange niemand weiß was der Viererabstand ist, um den messen zu können.
    Es ist wirklich seltsam. Seit geraumer Zeit streiten Physiker über die Transformation eines Abstandes, dessen physikalische Bedeutung niemandem bekannt ist.

    Worüber streitet ihr denn?

    Was ist s oder ds ? um welchen Abstand handelt es sich?

    Erst wenn man weiß was der Viererabstand bedeutet, kann gezeigt werden, ob Lorentz-Transformation oder richtig ist oder nicht.

  78. @Zarathustra:
    Also ich streite jedenfalls nicht um die Korrektheit der LT, sondern ausschließlich um die Aussage der SRT, nach welcher man den Ursprung eines Inertialsystems in jedes beliebige beteiligte Objekt legen kann, damit daraus das Ruhesystem wird, sich also – Widersprüche um den Besitz eines Triebwerks, welches in der SRT nichts zu suchen hat, mal außen vor – jeder gleichberechtigt als Ruhend betrachten darf, was weder bei Hafele und Keating (Messung stimmt nur mit Ruhesystem Erdmittelpunkt überein) noch beim Zwillingsparadoxon (Einzig gültiges Ruhesystem ist der Erdmittelpnkt) berücksichtigt wird. Man bestätigt also mit solchen Sachen nur die Gültigkeit der LT und die Tatsache, dass man mit Inertialsystemen und Messungen einen absoluten Ruhepunkt in diesem Inertialsystem feststellen kann, was eindeutig die SRT widerlegt.
    Und es ist auch rein gar nicht von Bedeutung, welche Verwünschungen von dir Anderen (inkl. mir) gegenüber da wieder kommen mögen.

  79. Mich würde interessieren, ob der Blog-Autor die Zeitdilatation zwischen unbeschleunigt bewegten Objekten als einen scheinbaren oder als einen tatsächlichen Effekt ansieht. Denn auf Wikipedia finden ich beides:

    “Sie bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems langsamer abzulaufen scheinen, …”

    versus

    “Die allgemeine Tatsache, dass bewegte Uhren langsamer gehen, bezeichnet man als Zeitdilatation.”

    https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation

    Auch würde mich interessieren, wie Sie zu folgendem Problem stehen:

    Zwei sich unbeschleunigt bewegende Raumschiffe begegnen sich und fliegen wieder auseinander. Ihre Relativgeschwindigkeit mag 0,5 LJ/J betragen. Im Moment größter Annäherung stellen beide ihre Uhren auf Null. Sie vereinbaren, dass beide nach genau zwei Jahren Flugzeit (jeweilige Bordzeit) ein Signal absenden.

    Ich denke nun, dass beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) die Signale absenden werden, und beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) das jeweils andere Signal empfangen müssen.

    Nun kann immer eines der beiden Raumschiffe sowohl als bewegt als auch als ruhend angesehen werden.

    Wie verträgt sich das mit der Aussage, bewegte Uhren gingen (tatsächlich) langsamer, und wie kann beim Zwillingsparadoxon (ohne Beschleunigungen) unterschiedliche Alterung erfolgen?

    Gerne verweise ich auf ausführlichere Darstellung ab #21 in

    http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/das-zwillingsparadoxon-minkowskifrei-teil-2-aufgeraeumt/#comment-2082

    eines Threads, der leider etwas aus dem Ruder gelaufen ist.

    MfG
    Albrecht Storz

  80. @Albrecht Schorz:
    eines Threads, der leider etwas aus dem Ruder gelaufen ist.
    Laufen solche Dinger nicht immer aus dem Ruder? Da muss man sich doch fragen warum. Etwa weil Kritiker die RT nicht verstehen oder weil Relativisten nicht verstehen, dass es dank Gravitation, Energie- und Impulserhaltung (Newton, ART usw.) Inertialsysteme eigentlich nur in der Theorie gibt und die Ursprünge der Ruhesysteme genau nur deswegen festgelegt werden müssen, was gegen die Annahme, dass lt. Relativitätsprinzip kein Ruhesystem gefunden werden kann, spricht?

    Durch Hafele und Keating wurde hinreichend bewiesen, das sowohl gravitative als auch transitionale Zeitdilatation durchaus real sind – nur leider nicht im Sinne der Relativitätstheorie, sondern eher im Sinne einer Äther-Theorie in welcher der allen zur Verfügung stehende Raum der Äther ist. Es ist egal, ob man sofort sieht, dass sich der reisende Zwilling bzw, Erd- oder Flugzeuguhren nicht als ruhend betrachten dürfen und deswegen diese Ruhesysteme gar nicht erst berechnet werden oder ob man sie berechnet und am Ende merkt, dass die Messungen nur für eines zutreffen – es ist in beiden Fällen jenseits der Relativitätstheorie. Solange das nicht verstanden wird, macht es wenig Sinn, sich noch über den Sinn der physikalischen Wissenschaft zu unterhalten – Mülleimer auf, physikalische Wissenschaft rein, Mülleimer zu.

  81. @Albrecht Storz 1. August 2018 @ 10:58

    Ich denke nun, dass beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) die Signale absenden werden, und beide zugleich (die beiden Borduhren stehen auf dem gleichen Wert) das jeweils andere Signal empfangen müssen.

    Nun das stimmt nur in einem Inertialsystem, in dem sie sich entgegengesetzt mit gleicher Geschwindigkeit bewegen. In ihren jeweiligen Ruhesystemen ist dies wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht der Fall.

    Nun kann immer eines der beiden Raumschiffe sowohl als bewegt als auch als ruhend angesehen werden.

    Das ist natürlich richtig.

    Wie verträgt sich das mit der Aussage, bewegte Uhren gingen (tatsächlich) langsamer, und wie kann beim Zwillingsparadoxon (ohne Beschleunigungen) unterschiedliche Alterung erfolgen?

    Dies gilt wirklich für die Zeitmessung im dazu bewegten Inertialssystem. In unserem Fall wäre die Zeit bis zum Erhalt des Signales 3,46 Jahre. Was das Zwillingsparadoxon angeht, so ist der Wechsel des Inertialsystemes Voraussetzung für die unterschiedliche Alterung. Auch beim symmetrischen Zwillingsparadoxon gibt es keine unterschiedliche Alterung

  82. @Nicht von Bedeutung1. August 2018 @ 12:46

    Durch Hafele und Keating wurde hinreichend bewiesen, das sowohl gravitative als auch transitionale Zeitdilatation durchaus real sind – nur leider nicht im Sinne der Relativitätstheorie, sondern eher im Sinne einer Äther-Theorie in welcher der allen zur Verfügung stehende Raum der Äther ist.

    Nun das stimmt so nicht. In der Berechnung wurde nach der Relativitätstheorie schon berücksichtigt, da auch die Uhr auf der Erde sich nicht in einem Inertialsystem befindet, sondern auch eine Zeitdilatation wegen der Rotation hat.

  83. Nun das stimmt so nicht.

    Ach? Und was stimmt daran nicht? Ich habe zwei beliebig zueinander bewegte Objekte. Egal wer und wie irgendwie gegenüber dem Anderen beschleunigt, auf infinitesimaler Ebene ergibt sich zwischen beiden stets ein Inertialsystem mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Gemäß SRT muss ich beide Objekte abwechselnd als ruhend betrachten und aus jedem Ruhesystem genau ein mal die Lorentz-Transformation anwenden und damit fallen alle ZDs symmetrisch aus. Keine Diskussion darüber.
    Messungen ergeben aber, dass nur eine Berechnung gemäß LT zutrifft und das bedeutet, dass sich alle anderen, die die LT gemäß SRT angewendet haben, schlicht verrechnet haben und ganz allein daraus folgt schon die Widerlegung der SRT, auch daran sollte kein Zweifel bestehen.
    Aber Relativisten argumentieren, dass man dazu die RdG und Inertialsysteme verstehen müsste um zu begreifen, warum die SRT noch zutrifft. Die RdG (Minkowski-Diagramme) ist aber nichts weiter als eine grafische Darstellung der LT, wobei das Zentrum (der Ursprung) eines solchen Diagramms das Ruhesystem darstellt, welches nur entlang der ct-Achse “bewegt” werden darf, weil der Ort eines Ruhesystems stes x=0 ist.
    Tatsächlich aber folgt aus dem Hafele und Keating-Experiment nur, dass bewegte Uhren und solche die einem Schwerefeld ausgesetzt sind langsamer gehen aber keineswegs, dass man die Uhr des jeweils Anderen grundsätzlich langsamer gehen sieht.
    Also bitte… Ich erwarte in Zukunft bessere Argumente zur Bestätigung der SRT.
    Nur schade, dass hier keine Illustrationen gestattet sind.
    Testflug.png

  84. Um das noch einmal klar zu machen: die Aussage, eine bewegte Uhr ginge langsamer als eine unbewegte Uhr (wie etwa der Wikipedia-Artikel nahe legt), ist für sich genommen eindeutiger Unsinn.

    Ich versuche eine mE korrekte Formulierung:

    “Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.”

    Aber ganz klar sollte sein: dies ist ein Beobachtungsphänomen. Eine Art optische Täuschung. Denn es ist unmöglich, dass zwei Uhren gleichzeitig gegenüber der jeweils anderen Uhr nachgehen.

    Um dies zu überprüfen habe ich ein symmetrisches “Zwillings-Paradoxon” konstruiert.

    Um mich nicht zu wiederholen kopiere ich aus http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/07/13/das-zwillingsparadoxon-minkowskifrei-teil-2-aufgeraeumt/#comment-2249

    Hier also mein symmetrisches “Zwillings-Paradoxon”:

    Von der Erde (oder vielleicht besser von Punkt 0 aus) aus starten zwei Raumschiffe in entgegengesetzten Richtungen. Wir beobachten von dem einen Raumschiff aus, wie die Lichtuhr des anderen Raumschiffes langsamer geht. Das heißt, die von uns beobachtete Uhr im anderen Raumschiff geht gegenüber unserer eigenen Uhr immer weiter nach.

    Nun kehren beide Raumschiffe gleichzeitig wieder um und fliegen synchron zur Erde zurück. Auch während dieser Phase beobachten wir auf dem relativ zu uns bewegten Raumschiff einen langsameren Zeitablauf. Das Nachgehen der anderen Uhr gegenüber unserer eigenen Uhr summiert sich also immer weiter auf.

    Wenn wir auf der Erde zusammen mit dem anderen Raumschiff eintreffen, sind wir also überzeugt, dass die Uhr des anderen Raumschiffes gegenüber unserer eigenen Uhr nachgehgen muss.

    ABER: auch der Reisende auf dem anderen Raumschiff hat unsere Uhr langsamer gehen gesehen wie seine eigene. Auch er hat über den gesamten Flug ein Aufsummieren der Zeitdifferenz gesehen. Auch er ist damit überzeugt, dass unsere Uhr gegenüber seiner Uhr nachgehen muss.

    Und nun vergleichen wir die beiden Uhren …

    ****

    Beim Zwillings-Paradoxon lassen sich die Beschleunigungs-Effekt eliminieren wie auch auf der entsprechenden Wikipedia-Seite ausgeführt wird. Also berücksichtige ich solche hier auch nicht.
    Ich nehmen nun an, dass die (auf Relativgeschwindigkeit beruhende!) Zeitdilatation nicht davon betroffen ist ob sich zwei Beobachter aufeinander zu bewegen, oder voneinander weg bewegen, oder zwischendurch auch ein Wechsel der Bewegungsrichtung statt gefunden hat. Zumindest habe ich noch nirgends eine seriöse Quelle gefunden, die einen Einfluss der Bewegungsrichtung konstatieren würde. Die gemessenen Uhrzeiten werden einfach vom einen in das andere Inertialsystem übernommen und fortgeschrieben. Die Werte können sich bei dieser Übertragung nicht plötzlich ändern. Folglich müssen beide ein Nachgehen der anderen Uhr gegenüber der eigenen feststellen. Und zwar beim Hinweg und zusätzlich auch bei dem Rückweg. Diese Differenzen addieren sich auf, so dass beide auf eine Nachgehen der jeweils anderen Uhr bestehen müssten. Was aber nicht sein kann.

    Wie löst sich dieses Dilemma auf?

    MfG
    Albrecht Storz

  85. @Albrecht Storz:

    Wie löst sich dieses Dilemma auf?

    Indem man ein Messergebnis anerkennt, statt als Unsinn zu bezeichnen und statt dessen

    “Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.”

    zum Unsinn erklärt.

    Postulat EFa-Theorie: Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

  86. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 15:25

    Ach? Und was stimmt daran nicht? Ich habe zwei beliebig zueinander bewegte Objekte. Egal wer und wie irgendwie gegenüber dem Anderen beschleunigt, auf infinitesimaler Ebene ergibt sich zwischen beiden stets ein Inertialsystem mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Gemäß SRT muss ich beide Objekte abwechselnd als ruhend betrachten und aus jedem Ruhesystem genau ein mal die Lorentz-Transformation anwenden und damit fallen alle ZDs symmetrisch aus. Keine Diskussion darüber.

    Nun ist das wirklich so? in diesem Kommentar wird auf das Problem von Rundreisen hingewiesen. Genau wie beim Zwillingsparadoxon erhält der Zwilling auf der Erde die schnelleren Signale des reisenden Zwillings erst nach einer gewissen Reisezeit.

    Aber Relativisten argumentieren, dass man dazu die RdG und Inertialsysteme verstehen müsste um zu begreifen, warum die SRT noch zutrifft. Die RdG (Minkowski-Diagramme) ist aber nichts weiter als eine grafische Darstellung der LT…

    Das ist Unsinn. Die RdG hat mit Minkowski-Diagrammen nichts zu tun Sie wurde schon im Werk “zur Elektrodynamik bewegter Körper” von Einstein im Paragraph 1 erwähnt. Man kann sie sich auch mit dem Dopplereffekt veranschaulichen. Angenommen im Abstand cT sind zwei Anzeigen eines Sendesignals aufgestellt. Der Sender sendet im Zeitraum von T Impulse auf. Dann sind die Anzeigen synchron. Für ein dazu bewegtes System sind sie dies nicht, weil die Wellenlänge anders ist und daher die Impulse nicht gleichzeitig eintreffen.

    Tatsächlich aber folgt aus dem Hafele und Keating-Experiment nur, dass bewegte Uhren und solche die einem Schwerefeld ausgesetzt sind langsamer gehen aber keineswegs, dass man die Uhr des jeweils Anderen grundsätzlich langsamer gehen sieht.

    Das sagt die SRT im Bezug auf dieses Experiment auch nicht.

    Nun noch eine Bemerkung zur Äthertheorie. Nach Lorentz soll die Bewegung relativ zum Äther nicht messbar sein. Also sie ist nicht falsifizierbar. Und dann gibt es noch die Frage, wieso der Äther nicht nur auf die elektromagnetische Wechselwirkung sondern auch auf die starke und schwache sich auswirken soll. Denn die Zeitdilatation wurde auch mit dem Mössbauereffekt festgestellt. Und warum soll die SRT falsch und die ART richtig sein?

  87. @Albrecht Storz 1. August 2018 @ 16:45

    Nun eine einfache Lösung ist sich auf der Erde den “dritten Mann” vorzustellen und nach dem Drillingsparadoxon zu suchen. Siehe hier.

    Ein Aspekt ist auch noch zu beachten. Beim Wechsel der Inertialsysteme (Rückflug) geht die Uhr des anderen Zwillings konstant vor aber langsamer. Daher sind die Zeiten gleich.

  88. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 16:53

    “Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.”

    Nun das kann man schon schön am relativistischen Dopplereffekt sehen. Was sagen Sie dazu? Und der relativistische Dopplereffekt ist seit 1938 experimentell nachgewiesen.

  89. Was sagen Sie dazu?

    Dazu sage ich, dass es bei der durch die Relativisten inszenierten Augenwischerei bleibt, weil sie einfach nicht einsehen, dass die SRT am Boden liegt.

    Zunächst erstmal bleiben Beschleunigungen (inkl. Richtungänderungen) infinitesimal kleine Inertialsysteme und alle (!!!) Bewegungen finden in einem gemeinsamen Inertialraum (dem Universum!!!) statt und eine höhere Instanz eines “Schiedsrichtersystems” werdet auch ihr Relativisten nicht finden können, egal, was ihr anstellt. Gegenüber diesem Raum gehen bewegte Uhren langsamer als in diesem Raum ruhende. Lichtsignale zwischen zueinander bewegten Objekten unterliegen dem klassischen Doppler-Effekt und dieser ergibt mit den durch Bewegung langsam gehenden Uhren den relativistischen Doppler-Effekt und selbst bei dem hängt es von der Richtung ab, ob die Uhr des Anderen schneller oder langsamer gehend gesehen wird, was ebenfalls der SRT widerspricht. Wem wollt ihr noch was vor machen, wenn ihr die einfachsten Dinge nicht begreift?

    Postulat EFa-Theorie: Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

    Nichts da mit Aspekte beachten und Zeug verstehen, das tut ihr beim “Messen” ( 😆 ) der Gravitationskonstanten ja auch nicht und Argumente habt ihr auch keine besseren.

  90. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 18:05

    Lichtsignale zwischen zueinander bewegten Objekten unterliegen dem klassischen Doppler-Effekt und dieser ergibt mit den durch Bewegung langsam gehenden Uhren den relativistischen Doppler-Effekt und selbst bei dem hängt es von der Richtung ab, ob die Uhr des Anderen schneller oder langsamer gehend gesehen wird, was ebenfalls der SRT widerspricht.

    Nun das ist nicht ganz richtig. Es stimmt, daß man den relativistischen Dopplereffekt so beschreiben kann, daß etwa im Inertialsystem des Empfängers der Sender eine Zeitdilatation hat und deshalb mit niedrigerer Frequenz sendet. Aber einen Widerspruch gibt es nicht denn im Inertialsystem des Senders geht die “Uhr” des Empfängers langsamer und er empfängt daher eine höhere Frequenz. Also beide Uhren (Oszillatoren) gehen bewegt langsamer. Also kein Widerspruch zur SRT.

  91. Aber einen Widerspruch gibt es nicht denn im Inertialsystem des Senders geht die “Uhr” des Empfängers langsamer und er empfängt daher eine höhere Frequenz.

    Und? Was ist das? Ich nenne das schlicht Augenwischerei… Sollte ich es anders nennen, nur damit sich die Relativisten besser fühlen? Nö! Ich bin lieber für Aufklärung, denn am Ende sieht man immer, wer gegenüber dem absoluten Raum, den Relativisten nach wie vor und bis in alle Ewigkeit leugnen, schneller bewegt hat und wer nicht – je nach dem, wessen Uhr weniger Zeit anzeigt. Ohne den relativistischen Doppler funktioniert die SRT nicht und ohne SRT gäbe es keinen relativistischen Doppler. Kommen jetzt noch bessere Argumente von dir (bzw. euch) oder nicht? Wenn keine mehr kommen, dann könnt ihr ja endlich mal bei dem Rätsel fortfahren, warum bewegte Uhren langsamer gehen, aber das interessiert euch ja nicht, denn es ist schlicht die Zeit, die langsamer und für Photonen gar nicht mehr läuft (weswegen sie überall und nirgends gleichzeitig sein müssten).

  92. @Nicht von Bedeutung 1. August 2018 @ 20:32

    Ich bin lieber für Aufklärung, denn am Ende sieht man immer, wer gegenüber dem absoluten Raum, den Relativisten nach wie vor und bis in alle Ewigkeit leugnen, schneller bewegt hat und wer nicht – je nach dem, wessen Uhr weniger Zeit anzeigt.

    Und wie wollen Sie den absoluten Raum festlegen? Wie Lorentz selbst sagte, kann man keine Bewegung gegenüber dem Äther (absoluter Raum) nachweisen.

    Ohne den relativistischen Doppler funktioniert die SRT nicht und ohne SRT gäbe es keinen relativistischen Doppler.

    Nun der relativistische Doppler ist aber seit 1938 Realität. Ausser Sie können mit einer schlüssigen Theorie den relativistischen Dopplereffekt erklären. Mit der Äthertheorie von Lorentz ist aber es nicht möglich zwischen der SRT und dessen Theorie mit Experimenten zu entscheiden.

  93. Ich kann die hier gegeben Erklärung nicht mit der Behauptung der Zeitdilatation durch konstante Bewegung in Einklang bringen. Was hat denn der Doppler-Effekt damit zu tun? Der Doppler-Effekt ist ein Effekt der eindeutig auf der Seite des Empfängers Auswirkungen hat, aber eindeutig keinerlei Auswirkungen auf den Sender hat. Die Sirene des Krankenwagens in dem ich sitze bleibt immer gleich. Egal was ein sich außerhalb des Krankenwagens befindlicher Beobachter wahrnimmt. Und insbesondere nimmt ein Beobachter nicht eine größere oder kleiner Anzahl von Amplitudenmaxima wahr als ich. Denn diese Anzahl ist strikt vom aussenden System bestimmt. Und nicht vom Zustand eines Beobachters.

    Die Aussage ist doch, dass die aus meiner Sicht bewegte Uhr tatsächlich langsamer ginge (wie sonst soll es zum Zwillings-Paradoxon ohne Beschleunigungsphasen kommen). Das wäre dann aber ein Effekt beim Sender, nicht beim Empfänger. Und das kann nicht sein, denn was soll sich beim Sender durch irgend eine Relativgeschwindigkeit zu irgend einem (oder vielen) Beobachtern denn ändern? Das wäre Magie.

    In der RT kennt man die Zeitdilatation zwischen zwei Beobachtern durch Schwerepotential-Unterschiede und durch eine beschleunigte Bewegung eines der beiden Beobachter. Diese Effekte sind real laut den Messungen. Der Doppler-Effekt kann nicht real auf den Gang einer Uhr wirken, da er ein Scheineffekt ist wie etwa die perspektivische Verkürzung.

    Ich würde gerne folgende Punkte verstehen:

    – Ist laut RT der verlangsamte Gang einer bewegten Uhr ein realer Effekt oder nicht viel eher ein Scheineffekt? Wenn es ein realer Effekt ist, wie soll dieser bewirkt werden? Wie soll der Zustand eines Beobachters auf ein beobachtetes System makroskopisch rückwirken? Was ist, wenn ein schnelles Alien das System zugleich beobachtet? Geht dann die Uhr nochmal anders?

    – Der Effekt der Zeitdilatation kann immer nur eine Verlangsamung einer Uhr anzeigen. Denn bei der Lichtuhr, die mit mir ruht nimmt für mich das Licht schon den kürzesten Weg. Kürzer geht nicht. Also muss IMMER eine Verlangsamung eintreten, niemals kann eine schneller gehende Uhr durch diesen Effekt beobachtet werden. Also kann auch ein schon entstandener Rückstand in der Zeit nicht wieder aufgeholt werden.

    Ich halte es für einen Fehler, wenn Lichtlaufzeiten durch die Entfernung zwischen Sender und Empfänger mit der relativistischen Zeitdilatation vermengt wird. Die Zeitdilatation entsteht laut Einstein nicht durch wachsende oder sich verringernde Entfernungen zwischen Sender und Empfänger, sondern dadurch, dass für den Beobachter DIE LICHTLAUFSTRECKE IM BEOBACHTETEN SYSTEM SELBST verlängert erscheint (man denke an den Zug mit darin auf und ab fliegenden Bällen und an den Beobachter am Bahnhof) und er dadurch auf einen langsameren Zeitablauf in diesem System schließen muss.

    Einstein selbst hat meines Wissens nirgendwo mit zunehmenden und abnehmenden Entfernungen und der daraus resultierenden variierenden Lichtlaufzeiten argumentiert. Siehe zB:

    https://biblio.wiki/wiki/Dialog_über_Einwände_gegen_die_Relativitätstheorie

    Wenn sich zwei sich voneinander entfernende Personen Golfbälle zuwerfen, werden die Flugzeiten immer länger werden, wenn sie eine konstante Entfernung einhalten werden die Flugzeiten konstant bleiben, und wenn sie wieder aufeinander zukommen werden sich die Flugzeiten wieder verkürzen. Niemand würde auf die Idee kommen, bei einer der Personen würde sich der Zeitablauf deswegen verändern oder deren Uhren gingen nachher nicht mehr gleich.

  94. Und wie wollen Sie den absoluten Raum festlegen?

    Die Frage kann doch nicht ernst gemeint sein…
    Das die Astronomen mit ihrem Inertialraum schon verdammt nah dran sind, ist nunmal auch Realität. Also mit Stellar-Statistik würde ich sagen. Allerdings wird sich sehr langfristig ein solches ergeben, wenn man GPS universumweit etabliert, was natürlich ebenso graue Theorie wie der Urknall ist. Auf jeden Fall dürfte klar sein, dass man beim Vergleichen von Uhren in zueinander bewegten Inertialsystemen oder -räumen irgendwann merkt, dass in einem davon die Zeit am schnellsten vergeht und dieses ist dann am wenigsten gegenüber dem Raum bewegt. Früher oder später wird sich demnach ein absolut ruhendes Bezugssystem offenbaren.
    Bau mal ein GPS-System um den Mars… Die Systemzeit dürfte dort sicher anders gehen als im Erd-GPS aber hey… es gibt Möglichkeiten beide zu synchronisieren. Meinst du nicht auch, dass das im ganzen Universum weitaus besser funktioniert, als wenn man sich vormacht, die Uhren von zu mir bewegten Objekten gehen grundsätzlich langsamer, obwohl man längst weiß, dass sie auch mal schneller gehen können?

  95. @Albrecht Storz:

    Einstein selbst hat meines Wissens nirgendwo mit zunehmenden und abnehmenden Entfernungen und der daraus resultierenden variierenden Lichtlaufzeiten argumentiert.

    Das musste er auch nicht, denn eine relative Bewegung beinhaltet immer eine Abstandsänderung und das gilt auch für Kreisbewegungen, nur ändern sich dort zwei Abstände (Sinus und Kosinus) gleichzeitig.

    Die wechselseitige ZD gemäß SRT ist nur scheinbar und deswegen ein Irrtum. Real ist die Zeitdilatation aber dennoch, gilt aber stets nur für ein einziges Ruhesystem oder besser gesagt für die bewegten Objekte gegenüber einem einzigen definierten Ruhesystem. Die Kunst besteht nun darin, ein absolutes Ruhesystem zu etablieren.

  96. @Albrecht Storz 1. August 2018 @ 22:57

    Zu einige Fragen werde ich mal antworten:

    – Ist laut RT der verlangsamte Gang einer bewegten Uhr ein realer Effekt oder nicht viel eher ein Scheineffekt? Wenn es ein realer Effekt ist, wie soll dieser bewirkt werden?

    Ein realer Effekt im Sinne der Messbarkeit ist er sicherlich. Aber kein Effekt, in dem etwa der Äther auf die Uhr einwirkt und sie verlangsamt.

    Wie soll der Zustand eines Beobachters auf ein beobachtetes System makroskopisch rückwirken? Was ist, wenn ein schnelles Alien das System zugleich beobachtet? Geht dann die Uhr nochmal anders?

    Nun der Alien würde auch eine langsamer gehende Uhr sehen. Genaugenommen würden zwei in seinem Raumschiff befindliche Uhren an Bug und Heck eine längere Passagezeit stoppen als die Uhr, an dem er vorbeifliegt.

    – Der Effekt der Zeitdilatation kann immer nur eine Verlangsamung einer Uhr anzeigen. Denn bei der Lichtuhr, die mit mir ruht nimmt für mich das Licht schon den kürzesten Weg. Kürzer geht nicht. Also muss IMMER eine Verlangsamung eintreten, niemals kann eine schneller gehende Uhr durch diesen Effekt beobachtet werden. Also kann auch ein schon entstandener Rückstand in der Zeit nicht wieder aufgeholt werden.

    Das ist soweit richtig, wenn der gegenüber Ihnen bewegte Beobachter sich immer in einem Inertialsystem bewegt. Hält er an, dann ist er im gleichen Inertialsystem wie Sie. Er sieht dann Ihre aktuelle Uhrzeit. Bewegt er sich dann in Ihre Richtung, dann erscheint Ihre Uhr “vorgestellt” und geht langsamer.

  97. @Joachim Schulz:

    Hatten Sie, Herr von Bedeutung, uns nicht in Aussicht gestellt, sich aus der Diskussion herauszuhalten? Das würde ich sehr begrüßen.

    Ich hatte Ihnen in Aussicht gestellt, mich sperren zu dürfen, weil Ihnen meine Argumente ohnehin nicht gefallen würden. Diese sind nämlich auch nicht neu, jedoch weitaus verständlicher und deswegen vermittelbarer, als Ihre SRT-Flickwerk-Strategie.
    Man muss die RdG verstehen, damit die SRT hinhaut, mann muss Inertialsysteme verstehen, damit die SRT hinhaut und man muss den relativistischen Doppler verstehen, damit die SRT hinhaut.
    Man muss aber bloß Inertialräume, den klassischen Doppler und die LT verstehen, damit man hinter das Phänomen Zeitdilatation kommt, die nunmal nicht wechselseitig sein kann, wenn sie einseitig gemessen wird. Ich würde es sehr begrüßen, wenn das mal einer der Relativisten zugeben würde – aber warum Einfach, wenn es auch kompliziert geht, denn einfach muss kaum studiert werden, oder?

  98. @Rudi Knoth:

    Aber kein Effekt, in dem etwa der Äther auf die Uhr einwirkt und sie verlangsamt.

    Davon, dass ein Äther auf die Uhr einwirkt, hat auch keiner gesprochen. Wenn es sich bei dem gesuchten Äther schlicht um Raum handelt, in welchem alles stattfindet und sich Licht mit c bewegt, braucht man sich nur noch zwei Spiegel in diesem Raum vorstellen, zwischen denen sich horizontal ein Photon bewegt. Das Photon bewegt sich gegenüber diesem Raum mit c und den Spiegeln gegenüber auf dem Hinweg mit c+v und auf dem Rückweg mit c-v (oder umgedreht, je nach Bewegungsrichtung der Spiegel im Raum). Berechnet man nun Laufzeiten einmal für v=0 und einmal für v ungeich 0 dann stehen diese im Verhältnis des Lorentzfaktors zum Quadrat. Raum selber nimmt keinen Einfluß darauf, sondern nur das Verhältnis Vakuum- bzw. Raumlichtgeschwindigkeit zu (absoluter) Objektgeschwindigkeit. Und wenn der Raum der gesuchte Äther ist, muss man sich nicht wundern, warum er nicht detektierbar ist.

  99. Im Übrigen gab es vor geraumer Zeit für solche Feststellungen noch Nobelpreise – heute wird man aus Foren und sonstigen Kommunen verbannt, wenn man solche äußert.

  100. @ Nicht von Bedeutung heute 11:31

    Davon, dass ein Äther auf die Uhr einwirkt, hat auch keiner gesprochen.

    Nun hier im Blog nicht. Aber in einem Nachbarblog schon. Allerdings ist derNutzer Cryptic hier nicht erwünscht.

  101. @Rudi Knoth:

    Aber in einem Nachbarblog schon. Allerdings ist derNutzer Cryptic hier nicht erwünscht.

    Erstens: Was interessieren mich die Aussagen Anderer und dann auch noch welche von anderen Platformen? Meine Aussagen interessieren ja auch niemanden unabhängig von der Platform, auf welcher sie auftauchen.
    Zweitens: Als ob ich hier mehr erwünscht wäre als ein gewisser Cryptic.
    Drittens: Wenn all dies hier ein Wunschkonzert wäre, würde ich mir wünschen, dass Relativisten mal endlich ein wenig ehrlicher werden.

  102. …ach so und viertens:

    Zwei gegeneinander bewegte, unbeschleunigte Beobachter sehen die Uhr des jeweils anderen verlangsamt, verglichen mit der eigenen Uhr.

    ist eine Annahme, die man mit unendlich vielen weiteren Annahmen beliebig weit bestätigen kann.

    Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

    ist hingegen ein Naturgesetz, gegen das man nichts unternehmen kann.

  103. @Nicht von Bedeutung 2. August 2018 @ 14:52

    Einer kann die Uhr des Anderen nicht langsamer gehen sehen, wenn die Uhr des Anderen bereits nachweislich schneller läuft.

    ist hingegen ein Naturgesetz, gegen das man nichts unternehmen kann.

    Nun das ist es nicht. Die Uhr des Anderen geht nur in seinem Inertialsystem schneller. Nennen wir die Beobachter E und A. E sieht die Uhr von A langsamer gehen als seine. genauso sieht A die von E langsamer als seine Uhr. Dies liegt daran daß beide die Signale des anderen durch die Zeitdilatation langsamer gehend sehen.

  104. @Rudi Knoth:
    Ist es eben doch! Sonst könnte man nämlich zu keiner Zeit irgendwann unterschiedlich gehende Uhren feststellen. Und dabei ist es vollkommen egal, wie oft man ein Inertialsystem wechselt, die oberste Instanz des finalen Inertialraums wechselt man jedenfalls nicht, da können Sie sich auf den Kopf stellen oder meinen Sie es gäbe Multiversen und/oder Parallelräume? Einer der beiden, der eine Uhr langsamer gehen sieht, weiß dass er sich irrte, wenn die Uhren verglichen werden und sollte bis zum nächsten Versuch herausfinden, warum er sich irrte und dann nicht mit Entschuldigungen wie relativistischer Doppler und/oder RdG kommen.
    Begreifst du das? Ich denke mal nicht, weil das Leugnen eines Inertialraums als absolutes Bezugssystem ja um so vieles einfacher ist, weil man es überall nachlesen kann und dabei am wenigsten seinen Kopf anstrengen muss.

  105. Keine Sorge, niemand leugnet den Inertialraum. Nur lassen sich, hat man erstmal einen Inertialraum gefunden, beliebig viele andere durch lineare Verschiebungen, Rotationen um feste Winkel und Lorentztransformation erzeugen, die exakt dieselben Eigenschaften haben. Das ist übrigens nicht erst in der SRT so. In der Newtonschen Physik wurde nur die Galileotransformation statt der Lorentztransformation verwendet. Sonst ändert sich nicht.

    Ich bin nach wie vor der Ansicht, dass meine Aufforderung, sie sollten erstmal die Elemente der Theorie verstehen, bevor sie sie zu widerlegen versuchen, nicht überzogen ist. Vielleicht sehen Sie sich auch mal die vor-relativistische klassische Mechanik an. Sie werden sich wundern, wie wenig die SRT eigentlich ändert.

  106. Ich bin nach wie vor der Ansicht, dass meine Aufforderung, sie sollten erstmal die Elemente der Theorie verstehen, bevor sie sie zu widerlegen versuchen, nicht überzogen ist.

    Und ich bin nach wie vor der Ansicht, das eine Geschwindigkeit nicht mehr c sein kann, wenn sich ein Objekt, welches eine solche misst, sich parallel zu dieser bewegt. Ich bin ferner nach wie vor der Ansicht, dass die spezielle Relativitätstheorie rechnerisch ein Spezialfall der klassischen Mechanik ist, die eher einer subjektiven Realität, als einer Objektiven entspricht. Oder meinen Sie Kritiker beschweren sich im Angesicht einer postulierten Längenkontraktion, die lt. Relativisten durchaus real sein soll, umsonst? Ihresgleichen meint immer, ihr wüsstet alles, weil ihr studiert habt. Leider weiß keiner von euch, was man wie umformulieren müsste, damit man sich nicht mehr so kontrovers drüber unterhalten muss. Beschäftigen Sie sich also, wie Sie meinen, es sei richtig, aber stellen Sie nach Möglichkeit die Anderen danei nicht immer als Saublöde hin – wobei es schon reicht, zu behaupten, Längen würden in Bewegungsrichtung tatsächlich kontrahieren.
    Sie würden sich wundern, wie wenig sich ändert, wenn Sie meine Theorie nur lesen könnten – aber leider gibt es keinen, der seinen “guten” Namen für ein Endorsement bei Arxiv.org hergibt. Und nun?

  107. Und btw.: Wenn ein höchstmöglicher Inertialraum von den Relativisten nicht geleugnet wird, wie Sie sagen, warum steht bei Wikipedia unter Relativitätsprinzip dann immernoch

    Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen.

    zu lesen?
    Nur weil sich widerwilligen Relativisten keiner offenbaren will, wie z.B. durch GPS?
    Ihr habt immer Recht, versteht nur die Hälfte, verbannt aber dank Peer-Review-Verfahren trotzdem manch gute Idee aus eurem Wissens-Pool und Kritiker, die sich ein zu hartes Urteil über euch gebiltet haben, aus euren Kommunen.

  108. Absolute Unvereinbarkeit zwischen Lorentz-Transformation und Einsteins Gedankenexperiment.
    *

    Das Ziel des Einsteins Gedankenexperimentes ist zu zeigen, dass eine bewegte Uhr langsamer tickt als eine ruhende. Die unabdingbare Voraussetzung dafür ist jedoch, dass eindeutig und mit Sicherheit festgestellt werden kann welche Uhr (KS, Partikel, Beobachter) währende des Experimentes ruht und welche sich bewegt, was im Einsteins Gedankenexperiment, das im Minkowskiraum konstruiert wurde absolut unmöglich ist.
    Ich nehme an, dass alle hier der Meinung sind, dass jeder Mensch zum Psychiater geschickt werden soll, der behauptet, er sei in derselben Zeitspanne relativ zu EINEM Bezugspunkt sowohl ruhend als auch bewegt. Kein Mensch kann daran zweifeln, dass eine Person mit solcher Behauptung zum Psychiater gehen soll, denn nur ein wirklich schwachsinniger Mensch kann sich relativ zu einem Bezugspunkt gleichzeitig als bewegt und ruhend betrachten.
    Genau das gleiche behaupten die Menschen, die nicht verstanden haben, dass es absolut unmöglich ist im Einsteins Gedankenexperiment oder unter Lorentz-Transformation festzustellen welche Uhr ruht und welche sich bewegt.

    Begründung:
    Wie kann ein ruhendes Koordinatensystem (Beobachter, Uhr) definiert werden.
    Ein Koordinatensystem (Partikel, Uhr) kann sich dann relativ zu einem Bezugspunkt als ruhend betrachten, wenn der Abstand zwischen Bezugspunkt und das System (Ks, Uhr, partikel) zeitlich konstant bleibt.
    Jetzt betrachten wir das Einsteins Gedankenexperiment bzw. den Minkowski-Raum.
    Wir haben nur zwei absolut identische Objekte (Uhren gleicher Bauart) im Universum, die eine relative Geschwindigkeit zueinander aufweisen. Es soll erwähnt werden, dass diese Geschwindigkeit nicht relativ zu irgendeinem Bezugspunkt angegeben wird, sondern im Vergleich mit einer absoluten Geschwindigkeit (v/c).

    Also wir haben zwei absolut identische Uhren (gleiche Eigenzeit), die die gleiche Geschwindigkeit (v/c) haben. Wie ersichtlich ist es absolut unmöglich einen Unterschied, unter welchem Aspekt auch immer, zwischen Uhr 1 oder Uhr 2 festzustellen. Es gibt absolut kein Unterschied, weder Bewegungszustand, noch Bauart, noch was anderes. Um bestimmen zu können welche Uhr (A oder B) in derselben Zeitspanne ruht, muss unbedingt ein Bezugspunkt ( C ) existieren, was im Einsteins- Gedankenexperiment fehlt.

    Wenn dieser Bezugspunkt (c) angegeben worden wäre, dann wäre die Wahnsinnigkeit dieser These offensichtlich, denn wenn A relativ zum Bezugspunkt (c ) ruht, dann muss B sich relativ zum Bezugspunkt bewegen und umgekehrt, sonst ist
    Um den gangunterschied der Uhren festzustellen, muss eine der beiden Uhren in einem gewählten Koordinatensystem tatsächlich ruhen d.h. seine Position relativ zum Ursprung des Koordinatensystems nicht ändern, während die andere Uhr sich in demselben Koordinatensystem dem Ursprung nähert oder von dem entfernt.

    Diese Bedingung (Vorhandensein eines Bezugspunktes) MUSS unbedingt erfüll sein, um feststellen zu können, ob die bewegte Uhr langsamer tickt oder nicht, was unter LT bzw. im Einsteins-Gedankenexperiment absolut unmöglich ist.
    Da gibt es nichts zu diskutieren. Absolut nichts, denn diese Feststellung entspricht der mathematischen (LT im Minkowskiraum) Grundlage der Theorie und logisch (fehlender Bezugspunkt) unbestreitbar begründet.

    Allein dieses Argument wie jede meiner 7 weiteren Argumente reicht völlig aus, um zur Kenntnis zu gelangen, dass im Einsteins Gedankenexperiment oder unter LT absolut unmöglich ist zu bestimmen welches Objekt während des Experimentes (d.h. in derselben Zeitspanne) sich bewegt und welche ruht.

    Kurz:
    Im Einsteins Gedankenexperiment darf nur eine der beiden Uhren sich in derselben Zeitspanne (während des Experimentes) als ruhend betrachten, während unter Lorentz-Transformation beide Uhren absolut identisch sind (volle Symmetrie) und unter keinem Aspekt eine Unterscheidung, möglich ist. Deshalb kann auch die Lorentz-Transformation nicht für die die Feststellung des Gangunterschiedes der Uhren herangezogen werden.

    PS: Die physikalische Aussage der Lorentz-Transformation wird dann verstanden, wenn geklärt ist wie die richtige Energie-Impuls-Beziehung hergleitet wurde.

  109. Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der SRT und Lorentz-Transformation.

    1-E=mc²

    2-s²=c² t²- X²

    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Der Streit zwischen Kritiker und Befürworter der Theorie wird erst dann endgültig beendet, wenn die Kontrahenten wissen, worüber überhaupt gestritten wird, sonst drehen sie sich ewig im Hamsterrad. Alle sprechen über Ruhemasse ohne zu wissen, dass Masse sich quantitativ auf die Schwingungsfrequenz des ruhenden Teilchens bezieht und deshalb ändert sich, wenn das Teilchen sich bewegt und keine Konstante darstellt.
    Wenn dies bekannt wäre, dann wäre kein Mensch auf die Idee gekommen Raum und Zeit zu relativieren und mit dem Gamma-Faktor zu multiplizieren, um die Masse in p=mv konstant zu halten.

    Ich als der letzte Physiklehrer der Menschheit im erwähnten Sinne bin der einzige Mensch auf der Welt, der vorgelegt hat, was diese Begriffe physikalisch bedeuten, worauf jegliche Beschreibung der physikalischen Welt beruht.
    Seit Ewigkeit besonders in den letzten hundert Jahren arbeiten zehntausende hochqualifizierte Physiker daran herauszufinden was die Masse bedeutet, was ich vorgelegt und begründet habe, nämlich

    Die longitudinale Polarisation der Spinkomponente ist die Eigenschaft, die einem Teilchen Masse verleiht”.

    Hat Jemand was dagegen vorzutragen? Wenn ja was?
    Wenn Nein, warum schweigt ihr dann? Warum? Aus welchem Grund? Warum geht nicht überall (Foren und Blogs) hin und berichtet nicht darüber? Warum?

    Kann Jemand mir ein Verbrechen in der Geschichte nennen, das abscheulicher, verwerflicher, verbrecherischer, unmenschlicher und grausamer ist als das, was man meiner Tochter und mir (Antrag auf Vormundschaft) angetan hat.
    ———————————–

    1- E=mc²

    Basierend auf die Ruheenergie und Ruhemasse und deren Änderung in jeweiligen Wechselwirkungen wird die Eigenzeit und Koordinatenzeit berechnet. Deshalb ist die Kenntnis darüber die Voraussetzung um wissenschaftlich (kein endloses philosophisches oder spekulatives Geschwätz) über die Zeit und Eigenzeit zu diskutieren. Um eine Sperre zu vermeiden verzichte ich darauf das Schweigen in dieser Angelegenheit zu bewerten, zumal ich meine diesbezügliche Meinung an anderen Stellen oft genug wiederholt habe.
    Es ist wirklich seltsam.
    —————————————

    s²=c² t²- X²

    Lorenz hat diese Gleichung aufgestellt und setzte deren Richtigkeit voraus, obwohl eine experimentelle Überprüfung dieser Gleichung absolut unmöglich ist, denn niemand weiß, was der Viererabstand bedeutet, um den messen bzw. deren Übereinstimmung mit der Wirklichkeit (Ergebnisse des Experimentes) zu beweisen, oder weiß Jemand hier was der Viererabstand bedeutet bzw. wie die Richtigkeit dieser Formel bestätigt werden kann?

    Der einzige Beweis für die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit wird doch allein die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System. Das ist doch vollkommener Unsinn aus der Invarianz einer Größe schwerwiegende Konsequenzen und Schlussfolgerungen zu ziehen, obwohl niemand weiß was die Größe (Viererabstand).

    Deshalb ist jegliche Diskussion über die berechenbare Verkürzung der Zeit in SRT, die mit der Invarianz dieses Abstandes unter LT begründet wird völlig sinnlos, wenn man nicht weiß wie der Viererabstand gemessen werden soll.

    Weiß Jemand hier was der Viererabstand bedeutet? Wenn nicht, worüber wollt ihr dann sprechen?
    Worüber denn? Transformation einer Gleichung (x=vt z.b) bzw. die Diskussion über die daraus gezogenen Schlussfolgerungen hat dann einen Sinn, wenn man weiß was (x=ein messbarer Abstand) da transformiert wird.
    Denn sollte diese Gleichung nicht richtig sein, dann ist die Diskussion über deren Transformation vollkommen sinnlos.
    —————————————-
    .
    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Diese Gleichung ist nicht nur in der SRT wichtig, sondern auch in Physik allgemein.
    Weiß Jemand hier wer und wie diese Gleichung hergeleitet hat? Alle sprechen von der richtigen Energie-Impuls-Beziehung (obige Formel), jedoch niemand fragt wie die Herleitung dieser Gleichung aussieht.

    Ich behaupte nicht, dass die These hinsichtlich der relativen Gleichzeitigkeit falsch ist, sondern bin in der Lage allen davon zu überzeugen, dass diese These nicht nur falsch, sondern tatsächlich ohne geringste Polemik den puren Wahnsinn im klinischen Sinne darstellt und bin ziemlich sicher, dass alle Menschen außerhalb der Psychiatrie werden diese These (relative Gleichzeitigkeit) als wirklicher Wahnsinn (im medizinischem Sinne) betrachten, wenn die physikalische Bedeutung dieser Gleichungen bekannt werden.

    Wenn Jemand den denkbar geringsten Zweifel daran hat, kann die Physiker hier bieten sich zu meinen weltbewegenden Entdeckungen (physikalische Bedeutung dieser Gleichungen) äußern, um selbst feststellen zu können, dass die Diskussion über relative Zeit nur in der Psychiatrie fortgesetzt werden darf, wenn die Denkblockaden zerstört und die physikalische Bedeutung der mathematische Gleichungen bekannt sind.

  110. @Nicht von Bedeutung 2. August 2018 @ 21:33

    Sie würden sich wundern, wie wenig sich ändert, wenn Sie meine Theorie nur lesen könnten – aber leider gibt es keinen, der seinen “guten” Namen für ein Endorsement bei Arxiv.org hergibt. Und nun?

    Nun wenn Ihre Theorie so toll ist, dann mieten Sie sich eine Cloud (ist bei T-Online und GMX etc schon drin), laden Ihr Werk hoch und setzen einen Link drauf. Dann können wir darüber diskutieren. Und auf Researchgate soll dies auch gehen.

  111. @Zarathustra 2. August 2018 @ 22:34

    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der SRT und Lorentz-Transformation.

    1-E=mc²

    2-s²=c² t²- X²

    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Nun das stimmt überhaupt nicht. Gleichung 1 und 3 sind eindeutig Folgerungen aus der SRT. Sie sind in seinem Werk aus dem Jahre 1905 nicht mal erwähnt.

    Gleichung 2 ist zwar aus den Postulaten herleitbar, ist aber nicht Voraussetzung für die Herleitung der Lorentztransfomation.

  112. @Rudi Knoth:

    Nun wenn Ihre Theorie so toll ist, dann mieten Sie sich eine Cloud (ist bei T-Online und GMX etc schon drin), laden Ihr Werk hoch und setzen einen Link drauf.

    Das ist mitunter auch ein Grund, durch welchen man aus Foren oder YT-Kanälen fliegen kann, wenn man es mit Dropbox-Links “zuspammt”. Also nee, erst mal habe ich genug davon. Außerdem kannst du den Großteil meinen Posts hier ja ohnehin schon entnehmen und die Frage, bis zu welchem Grad man den Umstand mit dem “Schiedsrichter-Bezugssystem” wohl treiben könnte wurde weder von dir noch von jemand Anderem beantwortet. Und auf die Folgerung, dass sich ein Photon zwischen zwei sich parallel dazu bewegenden Spiegeln für diese gar nicht mehr mit c bewegen kann, weswegen es zu längeren Laufzeiten (hin und her – also dem Grund, warum bewegte Uhren langsamer gehen) dawischen kommt, wurde auch noch nicht eingegangen. Woher will irgendeiner wissen, dass sich die Dauer einer Phasenverschiebung (Definition der SI_Sekunde) nicht auch durch eine Bewegung ändert? Ich sage mal; Fakt ist, dass sie es tut und anders als bei Längenmaßen hat man auf den Abstand einer Zeitmeßeinheit τ leider nicht den geringsten Einfluss. Bei Strecken hingegen kann man im Zweifelsfall noch (echte) Teilchen bzw. Atome zählen, was man Dank des SRT-Wahns inzwischen wohl leider vergessen hat, weswegen Hinz und Kunz der Wissenschaft nun gefälligst Längenkontraktion abkaufen sollen.

    Gleichung 1 und 3 sind eindeutig Folgerungen aus der SRT.

    Nicht bloß das, E=mc² war auch schon andeutungsweise Folgerung der Äthertheorie. So etwas findet man jedenfalls immer wieder in Dokumenten, die Einstein Plagiatismus vorwerfen und das ist auch recht nachvollziehbar. Zu den Grundlagen und Folgerungen, die rein SRT sind, gehört z.B. auch der relativistische Doppler, also die Kombination aus durch tatsächlicher Bewegung langsam gehender Uhren und dem klassischen Doppler – somit trifft die SRT nur zu, wenn man sie mit den daraus folgenden Zusatzannahmen anwendet, was Occams Razor für sie recht stumpf macht.

  113. @Nicht von Bedeutung 3. August 2018 @ 12:10

    Nun beschränke ich mich in meiner Antwort auf den 2. Teil. Inwiefern Herr Schulz eine “alternative Theorie” hier zulässt, kann ich nicht sagen. Un das Gedankenexperiment mit dem Photon zwischen zwei Spiegeln wurde in etwas anderer Form mit dem Michelson-Morley Experiment durchgeführt. Das Resultat ist ja bekannt.

    Nicht bloß das, E=mc² war auch schon andeutungsweise Folgerung der Äthertheorie. So etwas findet man jedenfalls immer wieder in Dokumenten, die Einstein Plagiatismus vorwerfen und das ist auch recht nachvollziehbar.

    Nun da kann man sagen: “gleiche Formel, anderer Zusammenhang”. Es gab Betrachtungen, wie eine “eingeschlossene” EM-Welle auf Beschleunigungen reagiert und daraus wurde die der Energie entsprechende Masse berechnet. Von der Masse eines materiellen Körpers ist da gar nicht die Rede.

    Zu den Grundlagen und Folgerungen, die rein SRT sind, gehört z.B. auch der relativistische Doppler, also die Kombination aus durch tatsächlicher Bewegung langsam gehender Uhren und dem klassischen Doppler – somit trifft die SRT nur zu, wenn man sie mit den daraus folgenden Zusatzannahmen anwendet, was Occams Razor für sie recht stumpf macht.

    Wenn man das Original von Einstein liest, sieht die Sache anders aus. Sein Ansatz waren die beiden Postulate Relativitätsprinzip und Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Der relativistische Dopplereffekt wurde mit der Koordinatentransformation der Wellenfunktion einer ebenen Welle berechnet. Dies ist auch bis heute die “klassische” Herleitung, Man kann zwar die Kombination von klassischem Dopplereffekt und Zeitdilatation dazu benutzen, aber es ist nicht notwendig. Und in dieser Weise ist der relativistische Dopplereffekt eine Folgerung aus der SRT. bei der von mir beschriebenen Herleitung gehe ich auch erstmals von den beiden Postulaten aus und betrachte dann, wie der relativistische Dopplereffekt aussehen würde, der diese erfüllt und aus beiden Inertialsystemen denselben Wert ergibt. Die weiteren Schritte sind einfach die umgekehrte Vorgehensweise von Einstein.

  114. @Rudi Knoth:

    Un das Gedankenexperiment mit dem Photon zwischen zwei Spiegeln wurde in etwas anderer Form mit dem Michelson-Morley Experiment durchgeführt. Das Resultat ist ja bekannt.

    Deswegen ist es wohl auch kaum noch ein Gedankenexperiment, denn der Spiegel in der Mitte und der Spiegel am Ende des Horizontalen Arms bilden genau eine solche Konstellation. Was man bei MM aber nicht beachtet, wäre die Tatsache, dass man bloß die Radialwellen auf dem Screen betrachtet, deren Wellenmuster sich vllt. auf genau nur eine einzige Art ergeben kann, unabhängig davon, wie sich die Phasen der einzelnen Strahlen in Ausbreitungsrichtung verschieben.

    Von der Masse eines materiellen Körpers ist da gar nicht die Rede.

    Von was dann? Masse wurde vor Einstein stets Teilchen zugesprochen und erst später gab es die relativistische Masse, welche aber inzwischen auch wieder längst vom Tisch ist.

    Wenn man das Original von Einstein liest, sieht die Sache anders aus.

    In welchem Original? Ich sage jetzt mal nicht, worauf ich hinaus will.

    Der relativistische Dopplereffekt wurde mit der Koordinatentransformation der Wellenfunktion einer ebenen Welle berechnet. Dies ist auch bis heute die “klassische” Herleitung, Man kann zwar die Kombination von klassischem Dopplereffekt und Zeitdilatation dazu benutzen, aber es ist nicht notwendig.

    Lies mal, was du da schreibst! Wozu ist der relativistische Doppler eigentlich noch gut, wenn sich das Ganze plötzlich auch klassisch erklären lässt, was btw. um Einiges einfacher zu schlucken ist? Er bleibt eine Zusatzannahme, die für die Korrektheit der SRT benötigt wird, welche dummerweise aber nur dazu dient, subjektive Realitäten zu berechnen.

  115. @Rudi Knoth:
    OOPS… habe ich Sie gedutzt? Naja… ist in Foren meistens Sitte, von daher Macht der Gewohnheit. Entschuldigung.

  116. @Nicht von Bedeutung 3. August 2018 @ 13:43

    Von was dann? Masse wurde vor Einstein stets Teilchen zugesprochen und erst später gab es die relativistische Masse, welche aber inzwischen auch wieder längst vom Tisch ist.

    Nun in dem Fall war es die “träge” Masse der “eingeschlossenen Welle”. Zumindestens kenne ich ein Plagiatsvorwurf in dieser Richtung.

    In welchem Original? Ich sage jetzt mal nicht, worauf ich hinaus will.

    Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905).

    Lies mal, was du da schreibst! Wozu ist der relativistische Doppler eigentlich noch gut, wenn sich das Ganze plötzlich auch klassisch erklären lässt, was btw. um Einiges einfacher zu schlucken ist?

    Aber nur, wenn man kein Medium annimmt, in dem sich Empfänger oder Sender oder beide sich bewegen müssen. Beide können nicht gleichzeitig im Medium ruhen.

    Er bleibt eine Zusatzannahme, die für die Korrektheit der SRT benötigt wird, welche dummerweise aber nur dazu dient, subjektive Realitäten zu berechnen.

    Welche soll das denn sein? Der relativistische Dopplereffekt kann nach meiner (möglicherweisen falsche) Herleitung aus diesen Postulaten ermittelt werden. Ich mache ansonsten keine weitere Annahmen. Herr Schulz geht anders vor und nimmt den relativistischen Dopplereffekt als Folgerung aus der Lorentz-Transformation an. Dann betrachtet er beim Zwillingsparadoxon, wie viele Zeitimpulse jeder der Zwillinge vom anderen Zwilling bekommt. Dafür braucht man den (relativistischen) Dopplereffekt.

  117. Rudi Knoht

    s²=c² t²- X²

    Lorenz hat diese Gleichung aufgestellt und setzte deren Richtigkeit voraus, obwohl eine experimentelle Überprüfung dieser Gleichung absolut unmöglich ist, denn niemand weiß, was der Viererabstand bedeutet, um den messen bzw. deren Übereinstimmung mit der Wirklichkeit (Ergebnisse des Experimentes) zu beweisen, oder weiß Jemand hier was der Viererabstand bedeutet bzw. wie die Richtigkeit dieser Formel bestätigt werden kann?
    ————————————————————————————————
    Die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System ist das einzige Postulat, woraus die relative Gleichzeitigkeit Schlusgefolgert wird.
    —————————————————————————————————-

    Was haben Sie da einzuwenden?

    ————————————————
    Trotzdem nochmal Kurz zusammengefasst:

    LT und Gammma-Faktor

    Erste Postualt:

    s²=c² t²- X²

    Dieses Postulat wird (grundlos) als richtig angenommen.

    Zweites Posulat:

    Dieser Abstand (s) bleibt bei der Transformation in ein bewegtes System invariant.
    s=s´

    Dieses Postulat wird als richtig angenommen.

    Schlussfolgerung:

    wenn s=s´
    dann ergibt sich Gamma-Faktor, womit die Verkürzung berechnet wird.
    —————————————

    Die wichtige Frage lautet immer noch, ob jemand weiß was der Viererabstand ist.
    Deshalb werde ich sehr schnell darauf zurückkommen und nach der physikalischen Bedeutung der folgenden Begriffe, die ich vorgetragen habe, fragen.

    -Ruheenergie
    -Ruhemasse
    -Viererabstand
    -Vierergeschwindigkeit

  118. Korrektur:
    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der SRT und Lorentz-Transformation.

    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der Diskussionen über SRT und Lorentz-Transformation.

    ——————————————
    Ergänzung:
    Der einzige Beweis für die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit wird doch allein die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System.

    Die Invarianz des Viererabstandes ist die einzige mathematische und physikalische Aussage, womit die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit begründet wird.

    oder anderes:
    Die Invarianz dieses Abstandes bei der Transformation in ein bewegtes System ist das einzige Postulat, woraus die relative Gleichzeitigkeit schlusgefolgert wird.

  119. @Zarathustra 3. August 2018 @ 16:05

    Nun bei Einstein etwas “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” wird dies nicht vorausgesetzt. Allerdings ist es richtig, daß diese Größe invariant gegenüber der Lorentz-Transformation ist.

  120. @Zarathustra 3. August 2018 @ 16:34

    Die Invarianz des Viererabstandes ist die einzige mathematische und physikalische Aussage, womit die Richtigkeit der relativen Gleichzeitigkeit begründet wird.

    Das stimmt nicht. Schon in der Transformation von Woldemar Voigt ist die “Relativität der Gleichzeitigkeit” enthalten. Und diese Transformation erhält diesen Viererabstand nicht.

  121. die Frage lautet:

    Was bedeutet hier s² (Viererabstand)?

    s²=c² t²- X²

    wissen Sie es?

  122. @Rudi Knoth:

    Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905).

    Natürlich – welches denn sonst. Nur hat er 15 Jahre später hat er die Sache bereits schon wieder ganz anders gesehen, als man 1938 dann vom relativistischen Doppler faselte, war er schon mit etwas ganz Anderem beschäftigt und schließlich hätte er mMn allen, die 1971 davon übezeugt waren, H&K hätte ihn bestätigt statt widerlegt, reinen Wein eingeschenkt, wenn er dazu noch in der Lage gewesen wäre.

    Welche soll das denn sein?

    Was ist das bitte für eine Frage? Und was soll Folge von was sein? Ich bekomme durch die Überlegungen mit den Spiegeln die sich parallel zu einem Lichtstrahl bewegen, der zwischen ihnen hin und herwandert auf den Lorentz-Faktor zum Quadrat bei den Lichtlaufzeiten durch simplen klassischen Doppler, kann mir aus diesem Grunde vorstellen, warum bewegte Uhren tatsächlich langsamer gehen, anschließend mit t’=γ(t-vs/c²)=t/γ², solange s’=s der Abstand zweier Objekte und keine Koordinate ist, und letztendlich ebenfalls durch klassischen Doppler auf Frequenzunterschiede bei Signalübertragungen. Zu keiner Zeit aber sehe ich Uhren wechselseitig langsamer gehen und SRT mit allem was dazu gehört, außer der Lorentz-Transformation, brauchte ich bis dahin auch noch nicht. Und Sie fragen immer noch danach, welche Zusatzannahmen, das sein sollen?
    Und als absolutes Bezugssystem nehme ich halt alles, was da ist, fasse dies in einem Inertialraum zusammen (mist… hat ja die Astronomie schon so gut wie erledigt), in welchem ich an beliebigen Orten Ursprünge setzen kann, wie ich will und sehe sofort, was sich darin alles bewegt oder ruht. Ist Ihnen das zu naiv oder nicht kompliziert genug?

  123. Rudi Knoth.

    Wissen Sie, dass zehntausende hochqualifizierte Physiker der Welt nach der physikalischen Bedeutung der Masse suchen, die ich hier vorgelegt habe.
    Haben Sie überhaupt eine Ahnung von Physik?
    Wissen Sie, dass Einstein diese Formel E=mc² entdeckt hat?
    Einstein hat diese Beziehung gefunden, jedoch nicht erkannt was diese Ruheenergie oder Ruhemasse bedeutet.

    Verstehen Sie? Haben Sie verstanden wer ich bin?

    Nochmal:

    Folgende Gleichungen bilden die mathematische Grundlage der Diskussion über SRT und Lorentz-Transformation.

    1-E=mc²

    2-s²=c² t²- X²

    3- E²= m² c² c²+ p² c²

    Um nicht endlos philosophiert werden kann, soll zunächst über diese Gleichungen gesprochen werden.
    ———————–
    Da kommen u.a. folgende fundamentale Begriffe vor wie.
    -Ruheenergie
    -Ruhemasse
    -Viererabstand
    -Vierergeschwindigkeit

    Ich bin der einzige Mensch auf der Welt, der entdeckt hat was die Begriffe physikalisch bedeuten, womit alle wesentlichen offenen Fragen der Physik beantwortet wird.
    Aus diesem Grund stellen meine Entdeckungen das wichtigste Ereignis der Wissenschaftsgeschichte dar, wovon die Menschheit erfahren MUSS.

    Im nächste Beitrag werde ich Spekulationen darüber anstellen, wie Jemand, der die geringste Ahnung von Physik hat oder das geringste Interesse daran, nicht weiß, wie wichtig diese Entdeckungen (z.b. Bedeutung der Masse) für die Wissenschaft und deren Entwicklung sind.

  124. Es ist sinnlos die Ausführungen des Autors in Frage zu stellen, da er keine spekulativen Neuigkeiten verkündet sondern auf Grundlage von Gedankenexperimenten Teilaspekte der seit mehr als 100 Jahren bekannten Axiomatik“ abbildet“ …Es kommt zu einem Kommentarfeld-Schlagabtausch, der hier keinerlei neue Argumente und leider auch keine nennenswerte „Unterhaltung“ beinhaltet.

    Es scheint den Relativitätsgegnern nicht möglich zu sein, zu verstehen, daß auf Grund der “freien” (S)RT-Parameter Zeitdilatation, (eindimensionaler) Längenkontraktion und geschwindigkeitsabhängiger (relativer) Massenzunahme im Rahmen der Theorie-Axiomatik die RT nie falsch sein kann. Das bedeutet aber eben nicht, daß die (S)RT realphysikalisch brauchbar ist. Brauchbar in dem Sinne, daß aus dem mathematischen Theorie-Konzept Berechnungen zur Materiebildung ableitbar wären.

    Zur Erinnerung: Die spezielle Relativitätstheorie knüpft zwar an das physikalische Experiment von Michelson & Morley an, beruht aber lediglich auf dessen mathematischer Deutung durch Lorentz. Die Relativierung der Zeit ist physikalisch nicht begründet, sondern nur das Ergebnis einer mathematischen Annahme. Auch die Herleitung der Masse-Energie-Äquivalenz ist unter formalanalytischen Gesichtspunkten weit weniger “eindeutig geklärt”, als es die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) suggeriert. Ohne das Gedankenexperiment Einsteins und den Rechenweg an dieser Stelle explizit auszuführen, folgt gemäß Albert Einstein respektive gemäß SRT E = mc² aus einer “klassischen Grenzfall” – Approximation mittels Taylorreihenentwicklung. Streng genommen ist diese Herleitung – salopp formuliert – nicht “zwingend”, da hier ergebnisorientiert die gewünschte Lösung die Näherung (mit-)bestimmt.

    Dirk Freyling

  125. Dirk Freyling

    Wissen Sie was Ruheenergie oder Viererabstand physikalisch bedeuten?

    Ich schrieb was diese Bedeuten. Haben was dazu zu sagen?

  126. @Dirk Freyling:

    Es ist sinnlos …

    Das ist Alles in Allem nicht ganz korrekt – bis auf die Äußerung über den Schlagabtatsch.
    1. Ganz deutlich: E=mc² ist nicht SRT sondern allenfalls ART. In der SRT gibt es Inertialsysteme und eine flache Raumzeit. Von daher haben Energien, Impulse, Gravitation und sonstige Kräfte sowie Massen nichts verloren.
    2. Die SRT postuliert wechselseitige Zeitdilatation welche aber niemals gemessen werden könnte. Eine Zeitdilatation wurde aber gemessen und das zeigt eindeutig, dass eine Uhr real und die Andere zu jeder Zeit (wenn überhaupt) nur scheinbar langsamer ging. Deswegen ist die SRT nicht nur unbrauchbar und obsolet, sondern falsifizert. Es liegt nur an den Wissenschaftlern, die diese Tatsache nicht einsehen wollen, weil sie sich lieber mit obsoletem Wissen brüsten, das kein Mensch tatsächlich versteht, damit sie sich schlauer fühlen.
    3. Die SRT ist auch deswegen falsch, weil eine Längenkontraktion zu keiner Zeit tatsächlich gemessen werden konnte. Man brauchte für eine Bewegung auf einer Strecke allenfalls weniger Zeit als erwartet. Die Anzahl der Atome auf beliebigen Strecken änderte sich während einer Bewegung sicher nicht und das kann man aus beiden Systemen (ruhend und bewegt) konkret mitzählen. Was sich ändert ist lediglich die Taktrate der jeweils bewegten Uhr.
    4. Ohne SRT braucht es keinen relativistischen Doppler, keine RdG und keine vorgeschobene irrationale Längenkontraktion. Und da sich die gemessene ZD nun letztendlich auch durch den klassischen Doppler ergibt, ist all dies, was die SRT betrifft bis auf den Lorentz-Faktor und einem Teil der Lorentz-Transformation obsolet (Occams Razor).
    5. Die, die das anders sehen, haben nicht die SRT verstanden, sondern reden anderen Wissenschaftlern nach dem Munde. Kritiker haben so etwas nicht nötig. Kritiker haben auch die RT nicht nötig und sie werden immer mehr – bis irgendwann der Punkt erreicht ist, an welchem es mehr Kritiker als Verfechter der RT gibt. Dann können sich entsprechende Wissenschaftler ihren dank Peer-Review-Verfahren degenerierten Wissens-Pool an den Hut stecken und in ein dickes Buch – genannt das neueste Testament – einbinden.

  127. @Nicht von Bedeutung 3. August 2018 @ 23:33

    Nun da stimmt eine Menge nicht.

    1. Ganz deutlich: E=mc² ist nicht SRT sondern allenfalls ART. In der SRT gibt es Inertialsysteme und eine flache Raumzeit. Von daher haben Energien, Impulse, Gravitation und sonstige Kräfte sowie Massen nichts verloren.

    Nein. Die ART ist für die Gravitation zuständig. Schon in dem Werk von Einstein wurde auf den Massenzuwachs mit der Geschwindigkeit hingewiesen.

    2. Die SRT postuliert wechselseitige Zeitdilatation welche aber niemals gemessen werden könnte. Eine Zeitdilatation wurde aber gemessen und das zeigt eindeutig, dass eine Uhr real und die Andere zu jeder Zeit (wenn überhaupt) nur scheinbar langsamer ging. Deswegen ist die SRT nicht nur unbrauchbar und obsolet, sondern falsifizert.

    Auch falsch. Sie kann nur durch ein ihr widersprechendes Experiementelles Ergebnis falsifiziert werden. Und prinzipiell kann sie gemessen werden.

    3. Die SRT ist auch deswegen falsch, weil eine Längenkontraktion zu keiner Zeit tatsächlich gemessen werden konnte. Man brauchte für eine Bewegung auf einer Strecke allenfalls weniger Zeit als erwartet. Die Anzahl der Atome auf beliebigen Strecken änderte sich während einer Bewegung sicher nicht und das kann man aus beiden Systemen (ruhend und bewegt) konkret mitzählen. Was sich ändert ist lediglich die Taktrate der jeweils bewegten Uhr.

    Natürlich ändert sich die mechanische Länge nicht. Aber in der “Messvorschrift” der Längenkontraktion wird im Messsystem das gleichzeitige Ablesen verlangt.

    4. Ohne SRT braucht es keinen relativistischen Doppler, keine RdG und keine vorgeschobene irrationale Längenkontraktion. Und da sich die gemessene ZD nun letztendlich auch durch den klassischen Doppler ergibt, ist all dies, was die SRT betrifft bis auf den Lorentz-Faktor und einem Teil der Lorentz-Transformation obsolet (Occams Razor).

    Nun was den Dopplereffekt angeht haben Sie meine Betrachtung falsch verstanden. Sehr wohl folgt aus den beiden Postulaten der relativistische Dopplereffekt. Denn der klassische verlangt ein Medium, in dem nicht Sender und Empfänger gleichzeitig ruhen. Berechnet man den Dopplereffekt für die beiden Fälle ruhender Empfänger und ruhender Sender erhält man unterschiedliche Formel, die bei relativistischen Geschwindigkeiten voneinander abweichen. der relativistische Dopplereffekt ist das geometrische Mittel aus diesen Ausdrücken. In diesem ist die Zeitdilatation des “bewegten” Teils enthalten. Die RdG folgt aus der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit.

  128. @Rudi Knoth:

    Falsch… falsch… falsch… (sinnerhaltend zusammengefasst)

    Wer versteht denn hier was nicht? Wie Dirk Freyling schon sagte: “Es ist sinnlos, mit Relativisten darüber zu diskutieren. Von mir aus könnt ihr eure Märchen jedenfalls noch weitere 100 Jahre versuchen an den Mann zu bringen – In der Realität jedoch wird es nicht benötigt – und deswegen werden die Diskussionen auch immer so lang.
    Ich bleibe dabei, dass Massen, Gravitation, Impulse und Energie in der flachen Raumzeit der SRT und besonders in Inertialsystemen nichts verloren haben.
    Ich bleibe auch dabei, dass eine wechselseitige ZD nicht gemessen werden kann, weil sie, wenn eine ZD je gemessen wurde stets einseitig ausfiel.
    Ich bleibe auch dabei, dass es keine Meßvorschrift braucht, in der relativ zu mir bewegte Strecken auch noch gleichzeitig gemessen werden sollen. Wer macht denn sowas und nimmt das Maß dann auch noch ernst?
    Ich bleibe auch dabei, dass wenn die SRT bereits obsolet ist, die Dinge die daraus folgen ebenso obsolet sind.
    Relativistisch dies, relativistisch das… Ich würde eher zwischen subjektiv und objektiv unterscheiden, wobei die SRT die subjektive und die klassische Physik die objektive Wahrnehmung beschreibt. Ich habe da überhaupt nichts falsch verstanden, nur leider haben Sie von meinen Ausführungen gar nichts verstanden. So geht es vermutlich jedem, der es studiert hat und da kann man wohl nichts machen.

  129. @Zarathustra,

    wie hättest Du es denn gerne? Über welches Stöckchen soll ich springen? Beschränken wir uns doch auf Begriffe, Postulate und Axiome statt persönlicher RT-Interpretationen.

    Literaturreproduziert gilt: Im Rahmen der SRT wird der Begriff invariante Masse statt Ruhemasse verwendet. Zur Begriffsdefinition: Eine Größe, die sich bei Lorentz-Transformationen nicht ändert, heißt Lorentz-Invariante. In der Speziellen Relativitätstheorie wird Masse so definiert, dass sie eine lorentzinvariante Größe ist.

    Die axiomatisch begründete SRT ist im Rahmen ihres „inertialsystembelasteten“ Gültigkeitsbereiches stets richtig aber realphysikalisch – im wahrsten Sinne des Wortes – gegenstandslos. Sie behandelt die Welt rein kinematisch ohne – beispielsweise – Rücksichtnahme auf geometrische Strukturbildungen. Sie ist erst recht gegenstandslos unter dem Gesichtspunkt realphysikalischer Vorgänge, denen allesamt Beschleunigungen zu Grunde liegen.

    Die Unveränderlichkeit der physikalischen Gesetze unter Lorentztransformationen ist die zentrale Eigenschaft der SRT. Es handelt sich um eine rein kinematische Betrachtung, ohne jeglichen Bezug auf physikalische Vorbedingungen. Aus dieser Lorentz-Invarianz folgt direkt, daß die Lorentztransformationen die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit unverändert lassen. Für Einstein stand offensichtlich fest, daß ein Lichtstrahl die mathematisch präzise definierte “Schiene” für den Transport eines Signals ist, sozusagen das Musterbeispiel einer eindimensionalen Geraden. In der geometrischen Optik mag das noch sinnvoll sein, aber diese Vorstellung versagt in der praktischen Elektrodynamik. Die geometrische Optik kann keine wellenphysikalischen Effekte erklären und keine realistische Beschreibung der für die Strahlung relevanten Energieverteilung und Energiedichte im Raum liefern.

    Am Rande bemerkt zum Thema Versuchsinterpretationen: Ernst Mach* zeigte auf, daß alle Beugungs- und Interferenzexperimente nicht die Welle, sondern nur die Periodizität des Lichtes beweisen…
    *Ernst Mach, Die Prinzipien der physikalischen Optik. Barth, Leipzig 1921; The Principles of Physical Optics. New York 1926.

    Die SRT zielt nur auf gleichförmige Bewegungen ohne Kräfte ab. Die ART behandelt nur ungleichförmige Bewegungen mit Kräften. Die Grenzfälle beider Theorien führen zu keinerlei Brücke zwischen SRT und ART. Die Tatsache, daß die SRT „krummlinigen Bewegungen ratlos gegenüber steht” und nur Punktmassen kennt, wird selten betont. Die SRT befasst sich ausschließlich mit der Kinematik relativistischer Bewegungen von Körpern im Raum unter Impuls- und Energie-Erhaltung. Sie ist reine Mechanik ohne Berücksichtigung von Krafteinwirkungen realphysikalischer Interaktionen, sie ist meist Spielwiese für Modellrechnungen in Gedankenexperimenten.

    Physik bedeutet Wechselwirkung und Energieaustausch. Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen “sind” keine physikalischen Vorgänge, sondern Mathematik. Es wird nicht geklärt, wie die Energiedifferenz und die „Struktur der Energiespeicherung“ über Koordinatentransformationen erzeugt wird oder „verschwindet“.
    Im Rahmen der SRT besteht die grundsätzliche Aussage-Problematik darin, daß es weder eine Objektphänomenologie gibt, noch – im Sinne physikalischer Interaktionen – real existierende Inertialsysteme. „Licht“ ist je nach subjektiver Theoriebetrachtung ein nicht weiter phänomenologisch bestimmtes Objekt der Geometrischen Optik, ein Ensemble, beispielsweise im Sinne der mathematischen Beschreibung der Interferenzfähigkeit oder (randbegrenzte) Elektromagnetische Welle oder formal postulierte »mathematische Mischung« der Elektroschwachen Theorie, ein Photon real und/oder virtuell. ( Bei Interesse siehe weiterführend meine Kommentare vom 28.und 29.Juli 2018 zu Mechanische Systeme und Koordinatensysteme von Joachim Schulz https://scilogs.spektrum.de/quantenwelt/mechanische-systeme-und-koordinatensysteme/ )

    Dirk Freyling

  130. Dirk Freyling

    -s²=c² t²- X²

    (Quadrat der )Viererabstan ist Gegenstand der Lorentz-Transfomation.

    wissen Sie Welcher Abstand transformiert werden soll?

    Wenn Sie es nicht wissen, wie wollen Sie feststellen (theoretisch oder experimentell), ob dieser Abstand invariant bleibt.
    ———————————————————————————————-

    Übrigens Sie haben immer noch nicht gesagt, ob sie etwas gegen meiner absolut unbestreitbaren Feststellung hinsichtlich der physikalischen Bedeutung der Ruheenergie (Ruhefrequenz)vorzutragen haben oder nicht.
    Haben Sie verstanden?
    Lenken Sie bitte nicht ab. Ich sagte Einstein hat nicht erkannt was die Ruheenergie physikalisch bedeutet. Was sagen Sie dazu?
    Warum schweigen Sie?

  131. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 11:52

    Ich bleibe dabei, dass Massen, Gravitation, Impulse und Energie in der flachen Raumzeit der SRT und besonders in Inertialsystemen nichts verloren haben.

    Was die Gravitation angeht, stimmt dies. Sonst sind Masse, Impuls und Energie schon Thema der SRT.

    Ich bleibe auch dabei, dass eine wechselseitige ZD nicht gemessen werden kann, weil sie, wenn eine ZD je gemessen wurde stets einseitig ausfiel.

    Nein , sie kann gemessen werden. Ich habe sogar ein Gedankenexperiment erdacht, in dem bei einer Weltraummission im System der Raumsonde die Uhren auf der Erde langsamer gehen. Denn für die Zeit vom Start bis zum Empfang eines Signales am Zielort vergeht im System Erde-Zielort weniger Zeit als im System der Raumsonde. Dies gilt deshalb, weil das Licht in diesem System der Erde nur mit 70% der Lichtgeschwindigkeit entgegen kommt.

    Ich bleibe auch dabei, dass es keine Meßvorschrift braucht, in der relativ zu mir bewegte Strecken auch noch gleichzeitig gemessen werden sollen. Wer macht denn sowas und nimmt das Maß dann auch noch ernst?

    Wie messen Sie denn Strecken? Sie nehmen ein Maßstab und legen beide Enden an das Objekt an. Wenn Sie ein bewegtes Objekt haben, dann machen Sie es genauso oder?

  132. @Rudi Knoth:

    Wenn Sie ein bewegtes Objekt haben, dann machen Sie es genauso oder?

    Sicher nicht! Darf ich von Berufswegen gar nicht, so steht es in der UVV. Glauben Sie etwa, ich lass mir von einem bewegten Ding, das ich messen will, den Arm abreißen? Nö – das erledigen Lichtschranken und Anschläge für mich und da ist kein Platz für Längenkontraktionen.

    Strecken werden in Ruhe gemessen und wenn sie bewegt sind zählt man markierte oder anderweitig definierte Teilstrecken, welche natürlich kürzer erscheinen, was sie aber zum Henker nochmal nicht sind.

  133. @Zarathustra,
    erst einmal wundere ich mich, daß hier der Blogbetreiber und Artikelautor mit dem eigentlichen Thema Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen Deine Kommentarbeiträge in der Folge „durchgehen ließ“. Insbesondere da er bereits folgendes äußerte: „@Zarathustra hören Sie auf, in meinem Blog solch einen Unsinn zu schreiben. Sie haben eine eigene Website. Da können Sie publizieren, was sie wollen.“

    Ohne Frage, der Hang zur Selbstdarstellung ist sowohl dem Blogbetreiber, jedem Kommentarschreiber, Dir und mir „nachzusagen“. Wir alle wollen auch einmal etwas „sagen“. Herr Schulz „nutzt“ u.a. seinen Blog als personenbezogenes Sprachrohr anerkannten Wissens. Du nutzt das Kommentarfeld um u.a. auf Deine persönliche Situation und Deine alternativen Theorieansätze hinzuweisen, ich kommentier(t)e hier Systemphysikansichten mit Verweisen.

    Mir fehlt letztendlich das Interesse über Deine Befindlichkeiten im Rahmen von physikalischen Gegebenheiten zu philosophieren. Zur Erinnerung: Wir befinden uns hier im Kommentarbereich zum Beitrag von Joachim Schulz Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen Das kannst und solltest auch Du realisieren und respektieren.

    Zu Deinen wiederkehrenden Fragen an mich: Solltest Du wirklich wissen wollen, was ich in einem größeren Bild von Begriffen wie (Ruhe-)Masse, (Ruhe-)Energie,… denke, so ist mein Name Programm. Ich befasse mich insbesondere mit der Frage, wie Masse und Raum basisnah miteinander verknüpft sind und im „Zusammenspiel“ zu verständlichen Materiebildungen führen, die sich näherungsfrei und ohne freie Parameter formal-analytisch – sowohl mikroskopisch als auch korrespondierend makroskopisch – berechnen lassen. Dieses „Programm“ passt im wahrsten Sinne des Wortes aus diversen Gründen hier nicht in den Kommentarbereich. Bemühe bei Bedarf eine gängige Suchmaschine.
    Dirk Freyling

  134. Eine physikalische Theorie kann erst dann durchschaut werden, wenn die physikalische Bedeutung der verwendeten Begriffe, die in den Gleichungen vorkommen, bekannt sind.Wenn diese Kenntnis fehlt, dann ist unmöglich die Theorie zu durchschauen, mit Keppler oder ohne.
    1-E=mc²
    2-s²=c² t²- X²
    3- E²= m² c² c²+ p² c²
    Wissen Sie was diese Gleichungen aussagen? Wissen Sie was der Viererabstand ist, den transformiert werden soll? Was woolen Sie denn transformieren?
    Ich habe diese vorgelegt, was sagen Sie dazu? z.b. Ruheenergie gibt die Ruhefrequenz an, was Einstein selbst nicht erkannte.
    Warum schweigen Sie dazu ? warum?
    ——————————————————————————————
    Es geht nicht um das, was Sie wissen. Angenommen Sie wissen tatsächlich soviel wie alle Physiker der Welt zusammen und können hunderte oder tausende fundierte und fachliche Beiträge schreiben und den Thread zumüllen. Das interessiert jedoch keinen.
    Hier geht es jedoch über die physikalische Bedeutung der obigen Gleichungen bzw.
    folgenden Begriffe.
    Ruheenergie
    Ruhemasse
    Viererabstand
    Vierergeschwindigkeit.

    Ich bin der einzige Mensch, der diese vorgelegt hat, womit eine neue Ära in der Wissenschaft beginnt. Haben Sie was dagegen zu sagen?
    Was? Warum machen Sie den Mund nicht auf? Ich sagte Einstein hat die physikalische Bedeutung seiner Formel erkannt. Machen Sie den Mund auf und nehmen sie Stellung dazu.
    ——————————————————

    Herr Schulz braucht nur zu sagen, was er als Unsinn betrachtet, wenn es kein Scherz war, dann kann ich ihn ernst nehmen und gehen. Vorher müssen zumindest die Besucher wissen, was Unsinn war, unabhängig von meiner Antwort darauf.

  135. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 14:57

    Nö – das erledigen Lichtschranken und Anschläge für mich und da ist kein Platz für Längenkontraktionen.

    Nun dann schauen wir uns eine Messmethode an.

    Die Lichtschranke: Diese ist in dem Inertialsystem der Messung an einem Ort. Im Inertialsystem des Objektes ist die Zeit zwischen den Passagen von Anfang und Ende des Objektes wegen der ZD länger als die von der Lichtschranke gemessenen Zeit. Damit ist die von der Lichtschranke gemessenen Zeit kürzer und damit das Objekt kürzer als im Inertialsystem des Objektes.

  136. @Rudi Knoth:
    Unterhalten Sie sich am Ende noch mit Ihren Baustoffen? Was meinen Sie in welchem Bezugssystem die gemessene Länge benötigt wird? Im Bezugssystem, in dem sie Verwendet wird, oder in ihrem eigenen? Als ob ich jemals einen meiner zugeschnittenen Doppel-T-Träger fragen würde, ob er meint, er hätte seiner Meinung nach die falsche Länge.
    Mit dem Jonglieren von Bezugssystemen könnte man gut im Zirkus auftreten, aber einen praktischen Nutzen hat man davon weniger.

  137. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 17:35

    Unterhalten Sie sich am Ende noch mit Ihren Baustoffen? Was meinen Sie in welchem Bezugssystem die gemessene Länge benötigt wird? Im Bezugssystem, in dem sie Verwendet wird, oder in ihrem eigenen? Als ob ich jemals einen meiner zugeschnittenen Doppel-T-Träger fragen würde, ob er meint, er hätte seiner Meinung nach die falsche Länge.

    Nun ja das ist wirklich eine lustige Antwort. Spaßig wird es auch, wenn Sie Ihren Träger währen einer schnellen Bewegung aufnehmen. Dann erscheint er nämlich gedreht. Und sein Schatten wird, wenn er senkrecht von Oben beleuchtet wird, auch wegen der Aberration kürzer. Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen, Sie werden eine kürzere Länge erhalten. Auch mit dem (relativistischen) Dopplereffekt berechnet sich eine verkürzte Länge.

  138. @Rudi Knoth:

    Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen, Sie werden eine kürzere Länge erhalten.

    Werde ich eben nicht.
    1. Zähle ich bei bewegten Längen wie gesagt nur definierte Teilstrecken und multipliziere die gezählte Anzahl mit der Länge der definierten Teilstrecke.
    2. Mit Maßstab messe ich Strecken nur wenn sie in meinem Bezugssystem ruhen.
    3. Noch kein Gebäude ist jemals zusammen gebrochen, weil ein Baumeister, Geselle, Architekt. Hilfsarbeiter oder Stift nicht mit der SRT gerechnet hat.

    Kontrahierte Längen in bewegten Bezugssystemen interessieren schlicht und ergreifend nicht und stramme Ketten reißen auch nicht, wenn sie bewegt werden und wenn sie reißen, hatte dies andere Gründe. Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen.

  139. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 18:34

    Nun für das Errichten von Bauwerken ist die SRT unwichtig. Das bedeutet aber nicht, daß sie deshalb falsch ist. Die Längenkontraktion ist in der Tat noch nicht direkt gemessen worden.

  140. Dirk Freyling

    Aus welchem Grund lassen Sie meine Fragen hinsichtlich der Richtigkeit meiner weltbewegenden Feststellungen beharrlich unbeantwortet und philosophieren weiter?

    Wenn Sie nichts dagegen haben würde ich sehr gerne über meine Vermutung dazu schreiben. Kann ich das?
    ————————————————————————

    nochmal:
    Ich bin der bedeutendste und wichtigster Wissenschaftler aller Zeiten, weil ich die physikalische Bedeutung der vier invarianten Eigenschaften der Materieteilchen, worauf alle physikalischen Theorien aufgebaut sind, entdeckt und vorgelegt und begründet habe. Die Begründung ist logisch, mathematisch und anschaulich vorgetragen.

    und wer sind Sie? was haben Sie zur Entwicklung der Wissenschaft beigetragen?
    Liegt der Grund des Schweigens dazu darin?

  141. @Rudi Knoth:

    Nun für das Errichten von Bauwerken ist die SRT unwichtig.

    Immerhin hat es dabei geholfen, simpelste Messtechniken zu vermitteln.

    Das bedeutet aber nicht, daß sie deshalb falsch ist.

    Da bin ich ganz auf Dirk Freylings Seite. Ich habe nicht behauptet, sie sei falsch, ich habe beauptet, sie sei obsolet.

    Die Längenkontraktion ist in der Tat noch nicht direkt gemessen worden.

    Geht ja auch nicht, weils nur ein scheinbarer Effekt ist. Man misst einen Meter im fahrenden Zug genauso wie am stehenden Bahnhof. Überflüssigerwise könnte man noch sagen, dass dies kein Wunder wär, weil der Maßstab ja mit kontrahiert. Wie auch immer. Diese Tatsache rechtfertigt schon mal die Tatsache, dass die Definition des SI_Meters aktuell falsch ist.
    Als nächstes sollte man nun vllt. klären, ob und wie sich die Wellenlängen der Lichtstrahlen zwischen den Spiegeln auf Hin- und Rückweg unterscheiden, wenn man es relativistsch betrachtet (und zwar gegenüber den Ruhesystemen linker Spiegel, rechter Spiegel und der Umgebung, gegenüber sich die Spiegel bewegen).

  142. @Nicht von Bedeutung 4. August 2018 @ 20:48

    Geht ja auch nicht, weils nur ein scheinbarer Effekt ist. Man misst einen Meter im fahrenden Zug genauso wie am stehenden Bahnhof. Überflüssigerwise könnte man noch sagen, dass dies kein Wunder wär, weil der Maßstab ja mit kontrahiert.

    Das ist ja auch kein Widerspruch zur SRT. Nur der Meter im Zug wird vom Bahnsteig als kürzer gemessen.

    Als nächstes sollte man nun vllt. klären, ob und wie sich die Wellenlängen der Lichtstrahlen zwischen den Spiegeln auf Hin- und Rückweg unterscheiden, wenn man es relativistsch betrachtet (und zwar gegenüber den Ruhesystemen linker Spiegel, rechter Spiegel und der Umgebung, gegenüber sich die Spiegel bewegen).

    Nun das habe ich Hier erklärt. Eine stehende Welle hat für einen bewegten Beobachter eine kürzere Wellenlänge, aber passt in den Resonator. Also ist der Resonator kürzer.

  143. @Rudi Knoth:

    Das ist ja auch kein Widerspruch zur SRT.

    Also wenn das nur ein scheinbarer effekt ist und damit nicht im Widerspruch zur SRT steht, was beschreibt dann die SRT? Subjektive Wahrnehmungen und Realitäten – keine objektive Realität. Der Meter im Zug wird hoffentlich NIE!!! vom Bahnhof aus gemessen! Schlage hie nicht immer solche brandgefährlichen Dinge vor. Der Meter im Zug erscheint kürzer, belassen wir es dabei.

    Nun das habe ich Hier erklärt.

    Nein, hast du nicht, denn dort steht “Angenommen ein Resonator…” usw.
    Wir haben aber keinen Resonator. Wir haben zwei Spiegel, die sich selbst gegenüber in Ruhe befinden, sich aber gegenüber einem Raum bewegen, was sie aber auch nicht feststellen können, weil die Reflektionsfrequenz immer noch die selbe ist, als sich die Spiegel noch nicht gegenüber dem Raum bewegten. An den Spiegeln ist theoretisch c_in=c_out, λ_in=λ_out und f_in=f_out, aber wir sind uns hoffentlich einig, dass dies aus dem Ruhesystem Umgebung ganz sicher nicht mehr zutrifft. Man muß nur noch etwas finden, womit man λ_in und λ_out in verschiedene Richtungen miteinander vergleichen kann.

  144. Ich deaktiviere die Kommentarfunktion zu diesem Beitrag jetzt mal für eine Weile. Es scheint jetzt wieder nur um die Grundlagen der SRT zu gehen, zu denen wir mit den Kritikern wohl nicht in absehbarer Zeit auf einen gemeinsamen Nenner kommen werden.

  145. Nun mein persönliches Resumee zu diesem Artikel und der Diskussion:

    1. Der relativistische Dopplereffekt erlaubt es, in einfacher Weise das Zwillingsparadoxon zu erklären.

    2. Da dieser Dopplereffekt seit 1938 experimentell nachgewiesen wurde (Ives und Stilwell) ist er sicherlich ein gutes Argument für die SRT oder zumindestens die Lorentz-Transformation.

    3. Man kann recht einfach diesen aus den Postulaten von Einstein herleiten und damit die SRT erklären.

  146. Das scheint der übliche Effekt zu sein, wenn Dogmen in Frage gestellt werden: Kritiker mundtot machen.

    Dass ein Kritiker ehrlich nach der Wahrheit und dem rechten Verständnis strebt kann ja schließlich nicht sein …

    Ein Armutszeugnis für die Wissenschaft nach der Aufklärung.

  147. Oh, ich hatte nicht damit gerechnet dass Kommentare noch erscheinen. Gut, dann nehme ich alles zurück 😉

  148. Dann mal an den Herr Knoth (und natürlich auch an den Autor der Seite):

    Sie schreiben hier viel zu einem so genannten “relativistischen Dopplereffekt”. Mir scheint dieser “Effekt” der Dreh- und Angelpunkt für die Behauptung der gleichen Alterung der rückkehrenden Zwillinge im symmetrischen Zwillingsparadoxon zu sein.

    Dieser “relativistischen Dopplereffekt” bringt ja erst eine Bewegungs-Richtungsabhängigkeit in die Zeitdilatation ein, die ja an für sich nur von der Relativgeschwindigkeit abhängen kann.

    Nun würde mich interessieren, wo es eine seriöse Veröffentlichung zu einem “relativistischen Dopplereffekt” gibt.

    Und bitte: Hobby-Erklärbär-Seiten – und schon gar nicht Wikipedia – gelten wirklich nicht als seriös.

    Ich finde, Sie sind schon in der Pflicht so etwas vorweisen zu können, wenn Sie hier diesen Begriff zum Dreh- und Angelpunkt der Argumentation machen.

    Dissertation oder veröffentlichter Fachartikel wäre schön …

  149. In
    “Test der Speziellen Relativit¨atstheorie mittels Laserspektroskopie an relativistischen Li+ -Ionen am ESR”

    werden die beiden Effekte, Doppler-Effekt und Zeitdilatation, klar getrennt.
    Zitat: ” Ives und Stilwell stellten dabei fest, dass die Wellenlänge nicht
    nur durch den klassischen Dopplereffekt verschoben wurde, sondern eine zusätzliche Verschiebung erfuhr. Diese konnte durch die Zeitdilatation der SRT erklärt werden.”

    Das Resultat des Experiments ist auch noch unsicher (“Im nachfolgenden
    wird eine kurze Übersicht über diese und weitere mögliche Verbesserungen
    des Experiments gegeben. […]”).

    Herbert E. Ives and G. R. Stilwell: An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock, Journal of the Optical Society of America Vol. 28, Issue 7, pp. 215-226 (1938) konnte ich nicht prüfen, da ich keinen Zugang habe und das Dokument hinter eine Bezahlschranke liegt.

    Um nochmal meine Frage zu formulieren:

    Die Zeitdilatation, wie sie zB anschaulich anhand der Lichtuhr erklärt wird, ist von der Bewegungsrichtung völlig unabhängig. Einzig die Relativgeschwindigkeit geht als Parameter ein. Der Sender kann sich auf den Beobachter zubewegen oder wegbewegen. Das ist völlig egal für den Effekt der Zeitdilatation.

    Das völlig andere Phänomen, der Doppler-Effekt, ist klar richtungsabhängig. Aber dieser Effekt ist auch unbestritten ein Scheineffekt (bzw. ein Effekt nur beim Beobachter). Niemand käme auf die Idee, dass die tatsächliche Frequenz des Senders sich ändert nur weil ein dazu relativ bewegter Beobachter eine Frequenzänderung im Moment der größten Annäherung wahrnimmt.

    Wenn also jemand von einem “relativistischen Doppler-Effekt” spricht, so kann er entweder damit eine neue Wortschöpfung für Zeitdilatation prägen wollen (was völlig unnötig wäre), oder er muss erklären, was Zeitdilatation mit dem eigentlichen Doppler-Effekt zu tun haben soll. Denn durch die Zeitdilatation kann es immer nur eine scheinbare Frequenzerniedrigung geben, nie eine Erhöhung. Im Gegensatz zum Doppler-Effekt eben.

    Also meine Frage:
    – was hat der Doppler-Effekt mit der Zeitdilatation zu tun, außer, dass beide im Zusammenhang mit Bewegung auftreten?

    (Warum eigentlich nur zwei Verweise wenn der “relativistische Doppler-Effekt” so allgemein eingeführt ist wie hier nahe gelegt wird? Insbesondere wäre ein Dokument interessant, in dem genau auf diesen Effekt eingegangen wird und nicht einfach irgendwo der Begriff randständig auftaucht.)

  150. Wenn ich nach diesem Dokument gehe
    https://www.univie.ac.at/physikwiki/images/e/e6/Dopplereffekt.doc

    so wäre der “relativistische Doppler-Effekt” ein Überlagerung von Doppler-Effekt und Zeitdilatation. Und somit kein eigener Effekt für sich. Ich fände es der Verwirrung abträglich, wenn man die zwei Effekte für sich behandelt, und sie nicht durch einen Eigennamen zusammenquirlt, sollte diese Interpretation hier gemeint sein.

  151. @Albrecht Storz 14. August 2018 @ 21:17

    Nun der relativistische Dopplereffekt wurde schon Im Werk von Albert Einstein beschrieben.

    Die Zeitdilatation folgt aus dem Verhältnis von relativistischem Dopplereffekt und der aus dem im System ruhenden Empfängers berechneten klassischen Dopplereffekt.

  152. So, jetzt habe ich mich etwas weiter eingelesen. Der “relativistische Doppler-Effekt” ist also eine “Abart” des Doppler-Effektes, allerdings ohne Medium, und mit c=const. Ich war etwas fehlgeleitet weil ich bei dem Doppler-Effekt bisher hauptsächlich an die beobachtete Rotverschiebung bei sich entfernenden Sternen gedacht habe.

    Gut soweit.

    Bei dem relativistischen Doppler-Effekt geht also die Zeitdilatation mit ein. Nichts desto trotz halte ich es für klarer wenn beide Effekte getrennt betrachtet werden. Und das Zwillings-Paradoxon ist nun mal eine Folge der Zeitdilatation – und der Doppler-Effekt ist ein Beobachtungsphänomen und somit ohne Auswirkung auf den bewegten Sender, und insbesondere gehen wegen dem Doppler-Effekt keine Uhren anders.

  153. Irgendwas läuft gerade schief. Ich bekomme immer wieder den Hinweis, ich hätte den Kommentar schon einmal gesendet. Und zwar BEVOR ich ihn zum zweiten mal sende.

    Bitte Doppelpost löschen!

  154. Hallo Herr Storz,

    Dieser Hinweis wird automatisch generiert und ich habe keinen Einfluss darauf. Ob das an unserem Server oder Ihren Browser liegt, kann ich nicht feststellen, aber vermutlich erhält das Blogsystem die Kommentare zwei Mal bei jedem Abschicken. Ignorieren Sie die Meldung bitte einfach, es scheint ja trotzdem zu klappen.

  155. @Albrecht Storz 14. August 2018 @ 23:36

    Nun das Thema des Artikels ist, das Zwillingsparadoxon zu erklären. Denn es gibt ja immer die Frage, warum der reisende Zwilling weniger altert als der auf dem Ausgangspunkt der Reise verbleibende Zwilling. Dazu wird berechnet, wie viele Zeitimpulse der jeweils andere Zwilling empfängt. Um dies zu berechnen, muss berücksichtigt werden, dass beim Entfernen wegen des Dopplereffektes weniger Impulse und beim der Annäherung mehr Impulse empfangen werden. Daher wird der Dopplereffekt eingesetzt.

    Der Unterschied zwischen den beiden Zwillingen liegt darin, dass bei der Rückreise der auf dem Ausgangspunkt befindliche Zwilling die schnelleren Zeitimpulse erst dann empfängt, wenn der Reisende schon ein gutes Stück des Rückweges zurückgelegt hat. Dieser wiederum empfängt die schnelleren Signale des Zwillings am Ausgangspunkt sofort bei der Rückreise.

  156. […] der Doppler-Effekt ist ein Beobachtungsphänomen und somit ohne Auswirkung auf den bewegten Sender […]

    Dieser Einwand kommt oft und ich habe großes Verständnis dafür. So ist es nach Newton, wo man davon ausgeht, dass Zeit unabhängig von äußeren Umständen immer und für alle gleichmäßig vergeht. Das ist aber eine theoretische Annahme Newtons, die näherungsweise stimmt, aber bei schnellen Bewegungen und der Betrachung elektromagnetischer Effekte versagt. Für die SRT muss man dieses Newtonsche Postulat fallen lassen.

  157. Wenn “Doppelkomentar” kommt, liegt es an der Sendung mit der “Maus” 🙂
    Manchmal gehen bei mir beim Anklicken auch die Browser doppelt auf.

  158. Ich bleibe dabei, dass der Doppler-Effekt nichts zur Erklärung des Zwillings-Paradoxons beitragen kann. Die beschriebenen Phänomene (A sieht augenblicklich die Änderung der Pulsfrequenz der von B ausgehenden Pulse bei Änderung seiner Geschwindigkeit, B sieht Änderungen der Geschwindigkeit bei A durch Veränderung der von A ausgehenden Pulsfrequenz erst verspätet durch die Laufzeitentfernung) sind Phänomene die rein durch die Laufzeitentfernung bzw. deren Veränderung begründet werden. Völlig unabhängig von einer Zeitdilatation.

    Man sehe sich folgendes Beispiel an:

    Ein Schiff (A) sticht von einem Hafen (B) aus in See. Vom Hafen aus werden regelmäßig Ruderboote dem Schiff hinterher gesandt, vom Schiff aus werden regelmäßig Ruderboote zum Hafen zurück gesandt. Natürlich sollten die Ruderboote alle gleich schnell und deutlich schneller als das Schiff unterwegs sein und von A und B jeweils mit gleicher Frequenz abgesandt werden.
    Hafen und Schiff “empfangen” also nun Ruderboote statt Lichtimpulse. Die Frequenzen des Eintreffens der Ruderboote bei A (Schiff) und B (Hafen) verhalten sich exakt wie bei dem gegebenen Beispiel mit Anette und Bertram.

    Niemand käme auf die Idee daraus auf einen unterschiedlichen Zeitverlauf auf Schiff und im Hafen zu schließen.

  159. @Albrecht Storz 15. August 2018 @ 12:48

    Ich bleibe dabei, dass der Doppler-Effekt nichts zur Erklärung des Zwillings-Paradoxons beitragen kann. Die beschriebenen Phänomene (A sieht augenblicklich die Änderung der Pulsfrequenz der von B ausgehenden Pulse bei Änderung seiner Geschwindigkeit, B sieht Änderungen der Geschwindigkeit bei A durch Veränderung der von A ausgehenden Pulsfrequenz erst verspätet durch die Laufzeitentfernung) sind Phänomene die rein durch die Laufzeitentfernung bzw. deren Veränderung begründet werden. Völlig unabhängig von einer Zeitdilatation.

    Nun das hat Herr Schulz hier erklärt. Jeder der Zwillinge zählt alle Zeitimpulse des anderen während der Reise. Also registriert der Zwilling auf der Erde insgesamt weniger Impulse vom reisenden Zwilling als der reisende Zwilling vom Zwilling auf der Erde.

  160. @Albrecht Storz 15. August 2018 @ 12:48

    Kommentar Teil 2:

    Ein Schiff (A) sticht von einem Hafen (B) aus in See. Vom Hafen aus werden regelmäßig Ruderboote dem Schiff hinterher gesandt, vom Schiff aus werden regelmäßig Ruderboote zum Hafen zurück gesandt. Natürlich sollten die Ruderboote alle gleich schnell und deutlich schneller als das Schiff unterwegs sein und von A und B jeweils mit gleicher Frequenz abgesandt werden.
    Hafen und Schiff “empfangen” also nun Ruderboote statt Lichtimpulse. Die Frequenzen des Eintreffens der Ruderboote bei A (Schiff) und B (Hafen) verhalten sich exakt wie bei dem gegebenen Beispiel mit Anette und Bertram.

    Niemand käme auf die Idee daraus auf einen unterschiedlichen Zeitverlauf auf Schiff und im Hafen zu schließen.

    Nun ist dieser Vergleich ein Vergleich aus der vorrelativistischen Mechanik. In diesem Fall ist das Meer der “Äther”, in dem sich Schiff und Boote bewegen. Genau dann ist die Zahl der Boote vom Hafen und vom Schiff bei der Reise gleich. Denn der Dopplereffekt, der für die Boote eine Rolle spielt, gleicht die verzögerte Ankunft der Boote vom Schiff durch eine höhere Rate der dann ankommenden Boote aus. Daher gibt in Ihrem Galilei-Szenario gleiche Zeiten.

  161. Der Wesentliche Unterschied zwischen dem Zwillingsparadoxon und dem Boote-Analogon ist, dass die Boote relativ zum Schiff eine andere Geschwindigkeit haben als relativ zum Hafen. Unter dieser Voraussetzung greifen die Formeln des Klassischen Dopplereffekts. Die sind natürlich asymmetrisch.

    Bei bewegtem Sender (Boote kommen vom Schiff) ist im klassischen Dopplereffekt die Rotverschiebung schwächer und die Blauverschiebung stärker als im relativistischen Fall, denn die Boote fahren ja relativ zum Schiff schneller, wenn es sich entfernt, und langsamer, wenn das Schiff auf dem Rückweg ist. Bei Booten, die vom Hafen zum Schiff fahren, ist es genau umgekehrt: Die Rotverschiebung ist stärker, die Blauverschiebung schwächer. Auch im Analogon sieht der Hafen länger Boote mit verringerter Frequenz ankommen als mit erhöhter, während das Boot genauso lange geringe wie hohe Bootfrequenz sieht. Aber dadurch, dass der Hafen eine schwachere Rotverschiebung und stärkere Blauverschiebung als das Schiff sieht, kann sich der beschriebene Effekt ausgleichen.

  162. Hallo Herr Schulz,
    “Auch im Analogon sieht der Hafen länger Boote mit verringerter Frequenz ankommen als mit erhöhter, während das Boot genauso lange geringe wie hohe Bootfrequenz sieht. ”

    Nun ist das aber doch genau der Punkt, womit Sie das Zwillings-Paradoxon erklärt haben wollen?!?

    Und ich bleibe dabei: der Doppler-Effekt trägt nichts zur Erklärung des Zwillings-Paradoxons bei. Das Zwillings-Paradoxon muss anhand der Zeitdilatation erklärt werden. Nur weil es den “relativistischen Doppler-Effekt” gibt, bei dem Doppler-Effekt und Zeitdilatation verquickt werden, trägt dieser nicht zur Erklärung bei.
    Und mE zeige ich dies mit meinem Beispiel deutlich.

    Wenn sich Effekte ausgleichen können, wie sie schreiben, so ist mit der von Ihnen gegebenen Erklärung für das Zwillings-Paradoxon einfach nichts gewonnen. Oder anders gesagt: es ist keine Erklärung dafür.

    Nochmal: das Zwillingsparadoxon muss mE rein aus der Zeitdilatation heraus erklärt werden. Alles andere ist höchstens Beiwerk oder sogar Hindernis zum Verständnis.

  163. Machen wir doch unsere Akteure etwas intelligenter und lassen sie die jeweiligen Laufzeitentfernungen für die “Signale” herausrechnen. Dann muss für Schiff und Hafen ganz offensichtlich die Ankunftfrequenz der Ruderboote über den gesamten Verlauf gleichmäßig mit der Absendefrequenz übereinstimmen. Bezüglich Anette und Bertram kann dann nur noch die Zeitdilatation einen Unterschied ausmachen. Der Doppler-Effekt (ohne Zeitdilatation) ist dann aber vollständig eliminiert.

  164. Herr Knoth,
    wir sind uns sicher doch einig, dass alle abgesandten Signale empfangen werden, genau so, wie alle gesendeten Ruderboote ankommen werden.
    Also können von den von Anette gesendete Signale nur weniger Signal bei Bertram ankommen, wenn sie insgesamt weniger sendet. Und dies kann nur der Fall sein, wenn sie weniger Zeit hat.
    Dies kann aber keine Folge des Doppler-Effektes sein, sondern einzig und allein die Folge einer Zeitdilatation.
    Warum also den Doppler-Effekt überhaupt bemühen?

    Ich wiederhole mich: der Doppler-Effekt trägt nicht zum Verständnis des Zwillings-Paradoxons bei sondern macht den Sachverhalt nur unnötig kompliziert.

  165. Herr Schulz,

    Das Dilemma des Zwillingsparadoxons lässt sich nicht mit Hilfe des richtungsabhängigen Doppler-Effektes auflösen, denn der Doppler-Effekt ist ein reines Beobachtungsphänomen. Aus dem Doppler-Effekt lässt sich keine Rückwirkung auf den Sender, insbesondere auf den Lauf dessen Uhren, ableiten. Das Zwillingsparadoxon kann nur aus der reinen Zeitdilatation abgeleitet werden. Und gerade daraus entsteht eben das Paradoxon das in Wahrheit eine Antinomie ist. Denn Bewegung ist laut der RT relativ. Es gibt kein bewegtes versus ruhendes Inertialsystem.

    Betrachten Sie bitte folgendes Szenario:

    Ein Inertialsystem B mit einem Beobachter B und einer Uhr B bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit gegenüber dem Inertialsystem A mit einem Beobachter A und einer Uhr A an diesem vorbei. Im Moment größter Annäherung stellen A und B ihre Uhren auf Null. Nach einiger Zeit begegnet B dem konstant bewegten Inertialsystem C mit einem Beobachter C und einer Uhr C. Im Moment größter Annäherung übernimmt C die in diesem Moment aktuelle Uhrzeit von B und lässt seine Uhr C von diesem Uhrenstand aus weiterlaufen.

    C fliegt später an A vorbei und im Moment größter Annäherung vergleichen C und A ihre Uhrenstände.

    Unter Berücksichtigung der Zeitdilatation müsste nun eine Uhr gegenüber der anderen nachgehen. Aber welche?

    Niemand wird behaupten wollen, dass in dem Moment, in dem aus Inertialsystem B die Uhrzeit auf Inertialsystem C übertragen wird, diese Uhrzeit sich auf irgend eine Weise verändern kann. Vielmehr muss der Rückstand der Uhr B gegenüber der Uhr A (A hier als ruhend betrachtet) auf C übertragen werden. Da C auch relativ zu A bewegt ist (A hier immer als ruhend betrachtet) müsste die Zeit weiter dilatieren und die Uhr C müsste schließlich die Summe der Rückstände von B und C (gegenüber A) anzeigen.

    Nun kann aber aufgrund des Relativitätsprinzips genauso B oder C als ruhend betrachtet werden. Daraus folgt ein unauflösbarer Widerspruch. Dieser lässt sich tatsächlich nur auflösen, indem davon ausgegangen wird, dass die Uhrenstände von A und C am Ende dieser Vorgänge (beim Uhrenvergleich A mit C) gleich sind.

    Das ist das Zwillings-Paradoxon. Und das darin beschriebene Dilemma lässt sich nicht mit den bekannten Mitteln beheben. Der einzige Ausweg, den ich sehe, besteht darin, dass auch eine Längendilatation, und zwar in alle drei Raum-Dimensionen, auftreten muss. Ansonsten haben die “Relativisten” (ein Begriff von Einstein selbst) ein ernstes Problem.

    Bitte beachten Sie, dass in dem gegebenen Szenario weder Beschleunigungen noch Richtungswechsel eines Systems auftreten. Es finden nur Informationsübertragungen statt, im Idealfall jeweils in Entfernung Null. Zeitdilatation ist nur geeignet, eine Uhr gegenüber einer anderen Nachgehen zu lassen. Jede als ruhend betrachtete Uhr muss, relativ gesehen, schneller gehen als die beiden anderen, in Relativgeschwindigkeit zur Ersteren begriffenen.

    Aus der Zeitdilatation bewegter Uhren gegenüber als ruhend betrachteter Uhren folgt ein unauflöslicher Widerspruch der im Dilemma des Zwillings-Paradoxons unauflöslich sichtbar wird.

  166. @Albrecht Storz 16. August 2018 @ 16:05

    wir sind uns sicher doch einig, dass alle abgesandten Signale empfangen werden, genau so, wie alle gesendeten Ruderboote ankommen werden.

    Genau dies ist der Punkt der Argumentation. Weil die Zahl der empfangenen Zeitsignale der der gesendeten ist, ergibt dies den Uhrenstand nach der Reise.

    Nun zum Thema Dopplereffekt und Zeitdilatation:

    1. Wir haben es hier mit dem relativistischen Dopplereffekt zu tun, der aus den beiden Postulaten Relativitätsprinzip und Invarianz der Lichtgeschwindigkeit folgt. Dieser beinhaltet, wie ich in einem Beitrag am Anfang erläutert habe, die Zeitdilatation des jeweils “bewegten” Teils. Sie ist also schon im Dopplereffekt enthalten.

    2. Natürlich dauert für den Reisenden die beiden Abschnitte der Reise kürzer als im Inertialsystem Ausgangsort-Zielort. Hätte man am Zielort eine mit der Uhr am Ausgangsort synchrone Uhr, würde die auch eine spätere Zeit bei der Ankunft als die Uhr des Reisenden anzeigen.

  167. @Albrecht Storz 16. August 2018 @ 23:41

    Nun zu Ihrem Beispiel mit den drei Teilnehmern.

    Wenn man A als ruhend annimmt und B wie C mit der gleichen Geschwindigkeit A in entgegengesetzten Richtungen passieren, hat man die auch in WIKIPEDIA beschriebene “beschleunigungsfreie” Variante des Zwillingsparadoxons.

    Nur ist in diesem Szenario Beobachter A dadurch ausgezeichnet, weil nur er die beiden Uhrzeiten bei der Passage direkt ablesen kann. Beobachter B kann die Endzeit von A nicht direkt ablesen (er bewegt sich ja immer weiter weg) und Beobachter C kennt nicht die Zeit vom Treffen von A und B, weil er von weiter weg kommt.

    Der einzige Ausweg, den ich sehe, besteht darin, dass auch eine Längendilatation, und zwar in alle drei Raum-Dimensionen, auftreten muss. Ansonsten haben die “Relativisten” (ein Begriff von Einstein selbst) ein ernstes Problem.

    Nun es gibt eine “Längenkontraktion” in de Bewegungsrichtung. Diese hängt mit der Zeitdilatation zusammen, weil ja für den “bewegten” und dem “ruhenden” Beobachter die Geschwindigkeit gleich ist.

  168. Meiner Erfahrung nach wird es uns nicht weiterbringen, jetzt immer wieder neue, leicht modifizierte Gedankenexperimente durchzusprechen, denn sie lassen sich alle mit derselben Methodik verstehen.

    Wenn ich das richtig sehe, besteht der wesentliche Disput darin, dass Sie, Herr Storz, darauf bestehen, die Zeitdilatation dürfe nicht als Teil des Dopplereffekts betrachtet werden, während ich ausführe, dass sie sich aus dem Dopplereffekt ergibt, wenn man fordert, dass der Dopplereffekt symmetrisch sein muss.

    Dass er symmetrisch ist folgt, Herr Knoth hat es geschrieben, aus Relativitätsprinzip und Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Weil er symmetrisch ist, kann er die Asymmetrie zwischen reisendem und ruhendem Zwilling nicht ausgleichen und die Zeitabläufe müssen unterschiedlich sein.

  169. @Albrecht Storz 16. August 2018 @ 23:41

    Nachtrag:

    Wenn C die Zeitsignale der kopierten Uhr von B nach dem Zusammentreffen mit B aussendet und von A die Signale empfängt, dann hat man dieselbe Situation wie im Artikel von Herrn Schulz beschrieben. C erhält gleich beim Empfan die Signale von A und A erst nach einer gewissen Zeit die schnelleren Signale von C.

  170. Ich habe nun selber den Fehler in meinem Szenario entdeckt, wodurch ich zur Behauptung kam, damit wäre die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung ad absurdum geführt. Es ist durchaus möglich, dass in jedem der Fälle (A, B oder C ruhend, und auch für den Fall, wenn alle als bewegt betrachtet) das Ergebnis in jedem Fall ein Nachgehen der Uhr C gegenüber der Uhr A möglich und widerspruchsfrei ist.

    Aber ich möchte betonen, dass dies nicht etwa ein Beweis für die Existenz einer Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung wäre. Nur ist mein Szenario nicht geeignet, das Gegenteil zwingend notwendig zu machen wie ich fälschlich behauptet habe. Aber natürlich wäre auch ein gleichartiger Zeitverlauf bei allen Beteiligten im Ergebnis konsistent.

    Meine Aussage, dass der Doppler-Effekt nicht geeignet ist, die Verhältnisse zu klären, halte ich auf jeden Fall aufrecht, und die Erläuterung in diesem Blog berücksichtigt eben genau den Problempunkt beim Zwillingsparadoxon nicht: dass jedes Inertialsystem als ruhend betrachtet werden kann.

    Ich verweise in diesem Zusammenhang gerne auf Einstein selbst, der in einem fingierten Streitgespräch mit einem Kritiker darauf eingeht:

    https://biblio.wiki/wiki/Dialog_über_Einwände_gegen_die_Relativitätstheorie

    Später mehr.

  171. die Erläuterung in diesem Blog berücksichtigt eben genau den Problempunkt beim Zwillingsparadoxon nicht: dass jedes Inertialsystem als ruhend betrachtet werden kann.

    Doch. Genau das ist der Ausgangspunkt dieser Argumentation.

  172. @Albrecht Storz 17. August 2018 @ 15:19

    Meine Aussage, dass der Doppler-Effekt nicht geeignet ist, die Verhältnisse zu klären, halte ich auf jeden Fall aufrecht, und die Erläuterung in diesem Blog berücksichtigt eben genau den Problempunkt beim Zwillingsparadoxon nicht: dass jedes Inertialsystem als ruhend betrachtet werden kann.

    Nun ist aber folgender Punkt wichtig und nach meiner Meinung übersehen worden. Bei beide Varianten des Zwillingsparadoxons (Schulz oder Ihr mit der “Stafettenuhr”) gibt es nur der Beobachter A (Erdling), der während der ganzen Reise in einem Inertialsystem “ruht” (ein Intertialsystem ruht nicht immer).

    Im Szenario von Schulz wird das Inertialsystem vom “Reisenden” während der Reise zweimal gewechselt. Zuerst hält er an und befindet sich 6 Monate im gleichen Inertialsystem wie der “Erdling”. Also empfängt er in dieser Zeit laufzeitbereinigt die aktuelle Zeit des Erdlings. Wenn er dann sich in Richtung Erde bewegt, ist die Uhr des Erdling in seinem Inertialsystem “vorgestellt” und geht langsamer. Es ist also wie im Märchen vom Hasen und dem Igel, daß für ihn die Uhr des “Erdlings” schon beim Beginn der Rückreise vorgeht.

    Nun zum Dopplereffekt:
    Die Idee, die reellen Zeitimpulse für beide Teile sich anzuschauen, finde ich gut. Der Dopplereffekt dient ja zur Berechnung der auflaufenden Zeitimpulse für beide Zwillinge. Sonst müsste man den Aspekt der “Relativität der Gleichzeitigkeit” anbringen, um die Verhältnisse klar zu beschreiben. Dann müsste man sich am Zielort eine mit der Uhr am Ausgangsort synchronen Uhr vorstellen. Deshalb finde ich die Idee mit dem Dopplereffekt “schöner”.

  173. Hallo Herr Schulz, ich muss Ihnen ehrlich gestehen dass ich nicht weiß, was Sie im Zusammenhang mit dem Doppler-Effekt und Ihrer Erklärung mit “symmetrisch” meinen. Das, was Sie beschreiben, ist ja nicht symmetrisch (dass A und B die Signale des anderen mit unterschiedlichen Phasenlängen empfangen).
    Der Satz: “Dass jeder Beobachter die Uhr des anderen langsamer gehen sieht, ist in der speziellen Relativitätstheorie nicht neu. Es ist der Dopplereffekt: […]” ist mE nicht haltbar, wenigstens irreführend. Die Zeitdilatation ist nicht der Doppler-Effekt und hat nur dann etwas mit dem Doppler-Effekt zu tun, wenn man beides in Form des “relativistischen Doppler-Effektes” miteinander verquirlt.

    Sie sagen, dass es keinen Sinn hätte, das Zwillings-Paradoxon mit [leicht] veränderten Gedankenexperimenten zu untersuchen. Auch da muss ich Ihnen widersprechen. Bitte beachten Sie, wie das Zwillings-Paradoxon seit 100 Jahren bis heute stark diskutiert wird und neben ständigen Angriffen es auch immer ständig andere, neue, oder auch schlicht falsche Erklärungsmuster für das Zwillings-Paradoxon gibt. Nehmen Sie nur den Wikipedia-Artikel zum Thema. Das fängt damit an, dass ohne Not zwischen beschleunigten und unbeschleunigten Systemen unterschieden wird. Warum? Wenn das Zwillings-Paradoxon eine Folge des einfachsten Falles ist (Zeitdilatation durch geradlinig-konstante Relativbewegung), warum den Fall verkomplizieren?
    Schauen Sie sich einmal an, wie auf den verschiedensten Seiten um diese Frage gerungen wird. Und nehmen Sie Ihre Seite hier selbst als Beispiel: Sie bieten eine Erklärung an, die ich noch nirgends so gesehen habe, und die mE wenigstens verwirrend wenn nicht gar falsch ist: der Doppler-Effekt kann keinen Einfluss auf einen Zeitverlauf eines beobachteten Systems haben. Indem Sie den “relativistischen Doppler-Effekt” bemühen tun Sie der Sache der Erklärung des Zwillings-Paradoxons mE keinen Gefallen.

    Nehmen Sie diese Seite: http://www.zwillingsparadoxon.de/faszination.htm
    Hier wird geschrieben “Es gibt vermutlich wenig Themenbereiche, bei denen die Erklärungsversuche von Physikern so weit auseinander klaffen wie bei dem Zwillingsparadoxon – heute ebenso wie 1911.”
    Ganz meine Meinung. Ich stehe also nicht allein mit meiner Wahrnehmung.

    Nehmen Sie eine beliebige andere Seite: https://de.wikibooks.org/wiki/Das_»Zwillingsparadoxon«_-_einmal_genau_betrachtet
    “Bei der mathematischen Behandlung des so genannten Zwillingsparadoxons – das in Wirklichkeit keines ist – werden im Allgemeinen die Beschleunigungs- und Bremsphasen zu Beginn, bei der Umkehr und am Ende der Reise vernachlässigt. Dabei sind – wie sich zeigen wird – gerade sie die Ursachen des gesamten Phänomens. ”

    Das ist, wie Sie selber wissen werden, einfach falsch. Sogar mehrfach (natürlich ist das Paradoxon ein Paradoxon).

    Nehmen Sie eine andere Seite: http://greiterweb.de/spw/Das-Zwillings-Paradoxon.htm
    “Wenn Zwillinge unterschiedlich stark beschleunigt werden (z.B. einer in einem Flugzeug die Erde umrundet oder die Erde verlässt und später zurückkehrt, der andere aber auf der Erde im Sessel sitzen bleibt), so wird, wenn die beiden sich wieder treffen, jener der unterwegs war und daher in Summe stärker beschleunigt wurde, weniger gealtert sein als sein Bruder.”

    Dies ist nicht falsch, aber es wird verkannt, dass das Zwillings-Paradoxon auf das Phänomen der Zeitdilatation bei geradlinig-konstant bewegten Uhren abzielt. Und das ist der zentrale Punkt. Zeitdilatation durch Beschleunigung, oder gar Gravitation, kommt höchsten “on top” dazu.

    Diese Seite hier: https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/zwillingsparadoxon
    “Es gilt also: Nur für einen unbeschleunigten Beobachter altert der Andere langsamer.”

    kommt zwar insgesamt der Sache nahe und ist nicht ganz falsch, aber geht auch am Kern vorbei: Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung.

    Oder nehmen Sie das hier: http://wase.urz.uni-magdeburg.de/kassner/srt/crashcourse/zwillingsparadoxon.html
    “Denn Stella wechselt das Inertialsystem. Sie geht beim Umkehren über vom Bezugssystem (x’ t’) zum System (x” t”). Während des Umkehrvorgangs altert aus ihrer Sicht Theresa unheimlich schnell. Nach dem Umkehren altert sie wieder langsamer als Stella (aber sie holt den Zeitverlust bis zur Rückkehr nicht wieder ein). ”

    Das halte ich auch für mehr als fragwürdig, ehrlich gesagt.

    So könnte ich gerade weitermachen. Ganz unberührt zB die Sammlung von Texten eines “G. O. Müller” der anscheinend eine Fülle von Dokumenten von Wissenschaftlern (zumindest angeblich) gesammelt hat, die den gängigen Erklärungen des Zwillings-Paradoxons widersprechen würden (oder der RT allgemein). Das ist aber nicht meine Sache.

    Unleugenbare Tatsache bleibt, dass zwei auseinander strebende Inertialsystem, die sich gegenseitig regelmäßige Signale zusenden, nach dem herausrechnen der Laufzeit der Signale nichts anderes als eine synchrone Laufzeit der eigenen Uhr mit der jeweils anderen Uhr feststellen können. Wie soll da eine Zeitdilatation beim jeweils als bewegt betrachteten Sender möglich sein?

  174. @Albrecht Storz heute

    Nun gibt es mehrere Erklärungen für das Zwillingsparadoxon. Es gibt ja auch mehrere Varianten davon. Ihr Beispiel mit der “Staffeluhr” ist eine Variante ohne Beschleunigung. Dann gibt es noch die Variante mit der kurzen Beschleunigung (Autsch!) und die mit einer Beschleunigung von 1 g während der Reise.

    Nun zum letzten Punkt (Können Sie den Unausprechlichen nicht nennen; deswegen gibt es wohl kein Ärger):

    Unleugenbare Tatsache bleibt, dass zwei auseinander strebende Inertialsystem, die sich gegenseitig regelmäßige Signale zusenden, nach dem herausrechnen der Laufzeit der Signale nichts anderes als eine synchrone Laufzeit der eigenen Uhr mit der jeweils anderen Uhr feststellen können. Wie soll da eine Zeitdilatation beim jeweils als bewegt betrachteten Sender möglich sein?

    Genau das ist nicht der Fall. Nun Sie meinen wohl Beobachter, die in diesen Inertialsystemen ruhen. Wenn diese Beobachter sich bei dem “Zusammentreffen” ihre Uhren synchronisiert haben und dann weiter sich auseinander bewegen, werden sie jeweils die anderen Uhren nach der Korrektur als langsamer laufend ansehen. Die Zeitdilatation kommt wegen des relativistischen Dopplereffekts. Denn der klassische (bewegter Sender) ergibt die Laufzeitkorrektur. Die daraus berechnete Taktfrequenz ist dann um 1/Gamma kleiner.

  175. Zum Thema Zwillingsparadoxon hab ich mal ein kleines interaktives Minkowskidiagramm gebastelt.

    https://www.geogebra.org/m/hdnvhxyu

    Gegeben sei die Geschwindigkeit u. u relativistisch verdoppelt ergibt v. u relativistisch verdreifacht ergibt w.

    Regeln kann man diese Geschwindigkeiten mit Hilfe des v-Schiebers, wobei dann gilt: u=v/(1+sqrt(1-v²/c²))

    Dargestellt ist das Schiedsrichtersystem Rot. A ruht im System Grün und B zunächst in System Blau. Da beide in Rot sich in gegensätzliche Richtung mit u auseinander bewegen, hat Blau gegenüber Grün die Geschwindigkeit v und umgekehrt auch.

    Nach drei Jahren steigt B auf das System Schwarz um, welches mit w unterwegs ist. Das heißt aber auch, dass sich B wieder auf A mit der Geschwindigkeit v zu bewegt.

    A ist in dem Szenario immer 6 Jahre unterwegs. Für B ist diese Zeit immer länge als 6 Jahre, es sei denn ihr stellt v=0 ein, wenn ihr die Zwillinge nicht trennen wollt.

    Weiß übrigens ein jeder, welche Funktion die Hyperbel hat?

  176. Herr Storz,
    Wenn Ihnen das System anzeigt, dass Ihr Kommentar in Moderation ist, geben Sie mir bitte ein paar Stunden Zeit, ihr freizuschalten. Ich habe Job und Familie und kann nicht Tag und Nach bereitstehen, hier zu moderieren. Dadurch würden Sie uns beiden einige Arbeit sparen.

    Ich hoffe, es ist mir gelungen, die Dopplungen zu löschen, ohne zu viel herauszulöschen. Sollten Sie etwas vermissen, geben Sie gerne bescheid. Die doppelten Kommentare sind noch im System und können wieder hergestellt werden.

  177. @Albrecht Storz 18. August 2018 @ 13:11

    So könnte ich gerade weitermachen. Ganz unberührt zB die Sammlung von Texten eines “G. O. Müller” der anscheinend eine Fülle von Dokumenten von Wissenschaftlern (zumindest angeblich) gesammelt hat, die den gängigen Erklärungen des Zwillings-Paradoxons widersprechen würden (oder der RT allgemein). Das ist aber nicht meine Sache.

    Nun wenn es nicht Ihre Sache ist, dann ist es gut. Diese Sammlung enthält nach meiner Meinung Argumente, die zum Teil scon vor etwa 80 Jahren widerlegt wurden.

    Aber nochmal zum Thema Zeitdilatation einfacher Fall. Genau der relativistische Dopplereffekt führt dazu, daß nach der Laufzeitkorrektur, die Uhr des “bewegten” Beobachter langsamer geht. Denn die Laufzeitkorrektur entspricht genau dem “klassischen” Dopplereffekt bei bewegtem Sender. Da wir aber wegen de Relativitätsprinzip und c=const den relativistischen Dopplereffekt annehmen müssen, hat man mit der Laufzeitkorrektur die Zeitdilatation.

  178. Oder nehmen wir ein anderes Szenario:

    Zwei entfernte, aufeinander konstant sich zu bewegende Raumschiffe A und B synchronisieren ihre Uhrenstände, dh sie stellen zB auf Null. ZB indem sie ein entferntes Ereignis, für beide in gleicher Entfernung sich ereignend, beobachten. Sei es eine Supernova-Ereignis, sei es ein drittes Raumschiff, das an sie ein Signal sendet. Da die Entfernung des Ereignisses zu beiden Raumschiffen gleich ist, erhalten sie das Signal gleichzeitig.

    Nun begegnen sich die Raumschiffe nach einiger Zeit konstanter Bewegung und sie vergleichen die nun jeweils aufgelaufenen Uhrenstände. Welche Uhr geht nun vor, welche nach? Oder warum sind die Uhrenstände identisch, obwohl sie sich relativ zueinander bewegt haben?

    Speziell an Herr Schulz: leider wurde mir nicht angezeigt, dass die Posts in Moderation wären, sondern sie wurden einfach nicht angezeigt. Ich bekam keine Rückmeldung. Natürlich verstehe ich, dass Sie sich nicht ständig um diesen Blog kümmern können. Kein Problem meinerseits. Es ist nur irritierend, wenn sich das System plötzlich anders verhält. Sie haben aber offensichtlich die ganze Post wiederherstellen können, die ich danach auch noch stückchenweise gesendet haben. Besten Dank.

  179. Wenn die Situation symmetrisch ist, gibt es keinen Zwillingseffekt, nur bei verschiedenen Weltlinien.

  180. @ Albrecht Storz
    https://www.geogebra.org/m/hdnvhxyu

    Warum zeigen sie uns denn nicht, inwiefern sie bei diesem Szenario zu einem anderen Rechenergebnis kommen als ich. Nehmen wir doch nur das Eingangsszenario, ohne den v-Schieber zu berühren (v=0,8*c).

    A befindet sich in Raumschiff Grün und B in Raumschiff Blau, welche aus Sicht von Rot jeweils mit 0,5*c auseinander streben.

    Nach 3 Jahren Eigenzeit steigt B in Raumschiff Schwarz um, was zur Folge hat, dass B sich wieder auf A zu bewegt.

    Aus Sicht von Rot bewegt sich B aber nun schneller als A, wobei nun bis zur Begegnung bei B weniger Zeit verstreicht als bei A.

    Was gibt es eigentlich bei einer derart simplen Rechenaufgabe zu diskutieren? Wenn sie meinen ich hätte mich verrechnet, dann zeigen sie mir doch bitte den Rechenfehler auf.

    Wenn sie Fragen haben (evtl bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition), würde ich diese gerne beantworten.

  181. Um das letzte Szenario weiter auszuführen:

    a) Kann Gleichzeitigkeit auf Entfernung hergestellt werden?
    Dies ist offensichtlich möglich. Die Lichtfront eines Ereignisses entfernt sich kugelförmig von seinem Ursprung. Jeder Punkt auf einer momentanen Kugeloberfläche dieser Front ist mit jedem anderen Punkt in diesem Moment gleichzeitig. Somit können weit voneinander entfernte Punkte synchronisiert werden, indem von diesen Punkten aus ein für alle Punkte gleich weit entferntes Ereignis beobachtet wird.

    b) Kann diese Gleichzeitigkeit auch für bewegte Objekte hergestellt werden? Ein komplexerer Fall wenn die Objekte nicht auf Kreislinien oder Strahlen bewegt sind: zwei Raumschiffe bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit auf Tangenten zu einem Kreis um das Beobachtungsobjekt. Natürlich können sich die Objekte auch einfach auf Geraden, die durch das Beobachtungsobjekt gehen, bewegen. Aber in dem gegebenen Szenario kommt es ja darauf an, dass sich die Raumschiffe später begegnen können. Dies ist durch tangentiale Bewegung gegeben.

    c) Können sich die Raumschiffe nach der Synchronisation begegnen? Dies habe ich schon in b) gezeigt. Zwei nichtparallele Tangenten an einer Kreislinie müssen sich schneiden. Die Raumschiffe fliegen hier natürlich aufeinander zu.

    Wir haben hier also eine Situation, in der, konstant-geradlinige Bewegung der synchronisierten Uhren vorausgesetzt, eine echte Antinomie durch die Annahme einer Zeitdilatation auftritt. Versetzen wir uns in Raumschiff A, so kann der dortige Beobachter sich sowohl als bewegt betrachten und muss damit mit dem Nachgehen seiner Uhr gegen B rechnen, als auch in ruhe betrachten und damit mit einem Nachgehen der Uhr von B gegen seine Uhr rechnen. Und das gleiche Spiel gilt für den Beobachter auf B.

    Nun können bei einem Uhrenvergleich aber nicht beide Uhren gleichzeitig gegeneinander nachgehen.

    Damit ist die Annahme einen Zeitdilatation durch geradlinig-konstante Bewegung gegenüber einem relativ ruhenden Beobachter ad absurdum geführt.

    Mit diesem Szenario wird das Problem der Zusammenführung der Uhren gelöst, das ja der Hintergrund der ursprünglichen Diskussion um das Zwillings-Paradoxon bildete. Einstein bestand auf einen realen Effekt der Zeitdilatation. Dieser ist hier für geradlinig-konstante Bewegungen widerlegt. Die Zeitdilatation durch Gravitation und durch Beschleunigung beleibt davon natürlich unberührt und ist auch ausreichend und erfolgreich nachgewiesen worden.

  182. @Albrecht Storz 19. August 2018 @ 12:10

    b) Kann diese Gleichzeitigkeit auch für bewegte Objekte hergestellt werden? Ein komplexerer Fall wenn die Objekte nicht auf Kreislinien oder Strahlen bewegt sind: zwei Raumschiffe bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit auf Tangenten zu einem Kreis um das Beobachtungsobjekt. Natürlich können sich die Objekte auch einfach auf Geraden, die durch das Beobachtungsobjekt gehen, bewegen.

    Nun in welchen der drei Inertialsysteme kann man von Gleichzeitigkeit sprechen? Eigentlich nur in dem Inertialsystem des Beobachtungsobjektes und des “Treffpunktes”. Nur in dem Inertialsystem, in dem dies beide ruhen, treffen die Signale bei A und B gleichzeitig ein. Mann kann also dieses System nach Julian Apostata als “Schiedsrichtersystem” auswählen. Dann stellt man fest, daß beide Uhren langsamer gehen, aber die gleiche Zeit beim Treffen anzeigen.

  183. Ich habe das Ganze unnötig verkompliziert bezüglich dem Uhrenabgleich. Natürlich ist die Bedingung einfach ein gleichschenkeliges Dreieck mit den beiden Raumschiffen die auf der Basis sich aufeinander zu bewegen und dem Abgleich-Sender an der Spitze.
    Damit erhalten die beiden Raumschiffe gleichzeitig das Signal und können nach Absprache ihre Uhren auf den selben Stand abgleichen.

    Das Eintreffen der Signalfront bei den Raumschiffen kann aus keinem Grund ungleich sein. Die Bewegung der Raumschiffe ist irrelevant, so lange sie im Moment des Eintreffens auf dem selben Kugelradius liegen und die gleiche Relativbewegung zu der Signalquelle ausführen. Außerdem kann man nicht die zu untersuchende Annahme in die Grundvoraussetzungen packen. Natürlich findet man, wenn man von Zeitdilatation ausgeht auch Zeitdilatation in seinem Ergebnis. Das ist aber dann ein logischer Trugschluss.

    Ich frage mich auch, inwiefern hier das Inertialsystem überhaupt eine Rolle spielt: der Moment des Eintreffens der Signalfront kann rein statisch betrachtet werden. Die Signalfront ist in einem Moment bei den Raumschiffen, nicht über eine Zeitraum in dem sie sich noch bewegen. Soll man jetzt ernsthaft annehmen, dass gleich weit von der Signalquelle entfernte Orte nicht gleichzeitig ein Signal von dort empfangen? Was bleibt dann eigentlich noch für eine Physik übrig?

    “Dann stellt man fest, daß beide Uhren langsamer gehen, aber die gleiche Zeit beim Treffen anzeigen.” Hier sprechen Sie für mich in echten Rätseln, Herr Knoth.

  184. @Albrecht Storz 19. August 2018 @ 22:35

    Das Eintreffen der Signalfront bei den Raumschiffen kann aus keinem Grund ungleich sein. Die Bewegung der Raumschiffe ist irrelevant, so lange sie im Moment des Eintreffens auf dem selben Kugelradius liegen und die gleiche Relativbewegung zu der Signalquelle ausführen.

    Nun das hängt vom Inertialsystem ab. Im Inertialsystem der Signalquelle sind beide Ereignisse gleichzeitig. Im Inertialsystem jedes der Raumschiffe ist dies nicht der Fall.

    “Dann stellt man fest, daß beide Uhren langsamer gehen, aber die gleiche Zeit beim Treffen anzeigen.” Hier sprechen Sie für mich in echten Rätseln, Herr Knoth.

    Ich meinte in den “Schiedsrichtersystem” in dem die Signalquelle und der Treffpunkt ruhen. In diesem wird mehr Zeit für die Passage gemessen als die von den Uhren der Raumschiffe gemessen wird. Aber die Uhrenstände der Raumschiffe sind gleich.

  185. “Im Inertialsystem jedes der Raumschiffe ist dies nicht der Fall.”
    Tja, dann frage ich mich, was sie damit sagen wollen. Empfängt eines der Raumschiffe das Signal früher, eines später? Und wenn ja, welches warum?
    Oder wollen Sie sagen, dass keine Aussage über den Empfang des Signals im jeweilig anderen Raumschiff gemacht werden kann, weder früher noch später noch gleichzeitig?
    Das müsste ich als pure Sophisterei ablehnen.

    Wenn wir davon ausgehen, wie Sie auch selber sagen, dass die Uhren der beiden Raumschiffe beim Zusammentreffen gleiche Uhrenstände zeigen, so scheint es doch sehr naheliegend einfach davon auszugehen, dass die Raumschiffe das Signal auch gleichzeitig empfangen haben. Aber wie wollen Sie dann die Zeitdilatation aufrecht erhalten? Also müssen Sie, um die Zeitdilatation zu erhalten, die Zustände vor dem Zusammentreffen im Dunkeln lassen?

  186. Noch eine interessierte Frage an Herr Knoth. Sie schreiben:

    “Nun in welchen der drei Inertialsysteme kann man von Gleichzeitigkeit sprechen? Eigentlich nur in dem Inertialsystem des Beobachtungsobjektes und des “Treffpunktes”.”

    Sie gehen also tatsächlich davon aus, dass die aneinander vorbei fliegenden Raumschiffe ein Inertialsystem bilden? Für eine kurzen Moment? Oder wie ist das zu verstehen?

  187. @Albrecht Storz Heute:

    Nun scheinen Sie ein Problem mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zu haben. Im Inertialsystem des Signalobjektes, in dem das Objekt also ruht, sind beide Ereignisse (Entreffen der Signale bei den Raumschiffen) gleichzeitig. Wenn Sie sich das Inertialsystem eines der Raumschiffe anschauen, dann bleibt dies gegenüber dem Licht “ruhend”. Das andere Raumschiff bewegt sich in diesem System auf da Signal zu und dessen Uhr startet deshalb früher. ZU diesem Thema gibt von Herrn Pössel einen interessanten Artikel. Da wird dann gezeigt, daß die in einem System synchronen Uhren in einem dazu bewegten nicht synchron gehen. Diese Tatsache und die Längenkontraktion kompensieren die Zeitdilatation des anderen Raumschiffes.

    Sie gehen also tatsächlich davon aus, dass die aneinander vorbei fliegenden Raumschiffe ein Inertialsystem bilden? Für eine kurzen Moment? Oder wie ist das zu verstehen?

    Natürlich nicht. Aber der Treffpunkt ist im Inertialsystem des Beobachtungsobjektes berechenbar und ruht auch in diesem. Ich denke, daß bei Ihnen folgende Denkfehler gemacht werden:

    1. Sie betrachten die Zeitdilatation isoliert. Dies kann sch zu Problemen führen, wenn man aus einem Raumschiff die Zeit einer im Inertiasystem der Erde synchronen Uhr an einem Wegpunkt berechnen will. Denn mit Zeitdilatation und Längenkontraktion berechnet man eine wesentlich frühere Zeit als an diesem Punkt bei der Passage gemessen wird. Man kann natürlich wie Jilian Apostata die vollständige Lorentztransformation oder die Weltlinien betrachten. Dann erhält man ein korrektes Ergebnis.

    2. Anstatt die Betrachtung im Inertialsystem des Beobachtungsobjektes und schon an der Symmetrie die gleichen Ergebnisse zu erkennen, versuchen Sie isoliert mit der Zeitdilatation einen Widerspruch zu konstruieren. Denn aus diesem “ausgezeichneten” Inertialsystem haben sie folgende Vorzüge:

    2.a Die Gleichzeitigkeit ist in diesem System gegeben.

    2.b Die Weglängen sind bekannt und daher können Längen und Zeit in die einzelnen Inertialsysteme umgerechnet werden.

  188. “Das andere Raumschiff bewegt sich in diesem System auf da Signal zu und dessen Uhr startet deshalb früher. ” Das sehe ich bei dem Szenario nicht. Die Raumschiffe bewegen sich i.W. tangential zur Signalquelle.
    Offensichtlich kann man das Ganze so konstruieren, dass die Relativbewegung der Raumschiffe zur Signalquelle praktisch Null ist (zB Signalquelle in 3 Mrd LJ Entfernung, Raumschiffe zueinander in 3 LJ Entfernung).

    Vielleicht sollte man zuerst einmal untersuchen, in welchen Punkten “Relativisten” wie Sie (ist nicht böse gemeint, den Begriff hat ja Einstein selber für sich geprägt) mit meinem Verständnis überein stimmen:

    a) Signalquelle und (jeweils ein) Raumschiff können gemeinsam als ein Inertialsystem betrachtet werden?

    b) Der Uhrenvergleich beim Treffen der Raumschiffe ist eindeutig möglich, da praktisch ohne Zeitverlust (Sie nannten das “Inertialsystem des Treffpunkts”)?

    c) Zwischen den beiden aufeinander zu bewegten Raumschiffen muss der Effekt der Zeitdilatation beobachtbar sein?

    Wenn über die jeweiligen Standpunkte dazu Klarheit erzielbar wäre stände die Diskussion für mich schon einmal auf sichereren Füßen.

    “Nun scheinen Sie ein Problem mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zu haben. ”
    Tatsache 🙂 Denn eben das ist hier das Thema. Die “Relativität der Gleichzeitigkeit” ergibt sich doch erst aus der Zeitdilatation (zwischen Inertialsystemen in relativer Bewegung). Und genau die bezweifle ich an – wie viele andere auch. Und genau zur Untersuchung dieses Sachverhaltes konstruiere ich doch diese Szenarien. 😉

  189. Hallo Herr Storz,

    Sie scheinen den Begriff “Inertialsystem” falsch verstanden zu haben:

    a) Signalquelle und (jeweils ein) Raumschiff können gemeinsam als ein Inertialsystem betrachtet werden?

    Nein, denn ein Inertialsystem ist ein Koordinatensystem. Signalquelle und beide Raumschiffe können in jedem beliebigen Inertialsystem beschrieben werden.

    b und c sind richtig. Bei c ergibt sich die Zeiitdilatation natürlich erst nach Herausrechnen der Signallaufzeiten.

  190. @Albrecht Storz 20. August 2018 @ 13:06

    “Das andere Raumschiff bewegt sich in diesem System auf da Signal zu und dessen Uhr startet deshalb früher. ” Das sehe ich bei dem Szenario nicht. Die Raumschiffe bewegen sich i.W. tangential zur Signalquelle.

    Nun das gilt aber nur im Inertialsystem, in dem die Signalquelle ruht.

    Offensichtlich kann man das Ganze so konstruieren, dass die Relativbewegung der Raumschiffe zur Signalquelle praktisch Null ist (zB Signalquelle in 3 Mrd LJ Entfernung, Raumschiffe zueinander in 3 LJ Entfernung).

    Also eine Signal, daß im Inertialsystem der Lichtquelle parallel auf beide Raumschiffe (oder deren Verbindungslinie) einfällt. Dies gilt aber wegen der stellaren Aberration nicht im Inertialsystem jedes der Raumschiffe (in dem jedes jeweils ruht). Dann trifft da Licht jeweils schräg von Vorne ein und trifft das anderen Raumschiff früher.

  191. Herr Schulz, Sie schreiben:

    Sie scheinen den Begriff “Inertialsystem” falsch verstanden zu haben:

    a) Signalquelle und (jeweils ein) Raumschiff können gemeinsam als ein Inertialsystem betrachtet werden?

    Nein, denn ein Inertialsystem ist ein Koordinatensystem. Signalquelle und beide Raumschiffe können in jedem beliebigen Inertialsystem beschrieben werden.

    Klar, ich habe schlampig formuliert. Aber ist wirklich nicht erkennbar, was ich gemeint habe?

    Herr Knoth,

    “Dies gilt aber wegen der stellaren Aberration nicht im Inertialsystem jedes der Raumschiffe ”
    interessant. Wir brauchen also schon wieder einen weiteren Effekt, um das beschriebene Szenario mit der Zeitdilatation relativ bewegter Objekte konform zu machen? Inzwischen wird also Doppler-Effekt und Aberration bemüht, um Konsequenzen dieser Annahme plausibel zu halten.

    Ich stelle mir folgende Frage:

    Wenn, wie ich verstanden habe, die Relativgeschwindigkeit eines der Raumschiffe (sagen wir A) zur Signalquelle (aus Sicht von B) maßgeblich für den Zeitversatz ( so nenne ich mal die anfängliche Zeitdiskrepanz aus Sicht eines der Beteiligten, wenn er die Uhrzeit beim anderen ablesen könnte) ist, der zwischen dem Empfang des Signales in A und B erforderlich ist, um die Zeitdilatation auszugleichen,
    und wenn die Zeitdilatation die zwischen A und B auftritt von Entfernung (zum jeweiligen Zeitpunkt des Empfangs des Signals, hier aus der Sicht von B) und Geschwindigkeit zwischen A und B abhängig ist, so muss es eine feste Beziehung zwischen diesen Größen geben,
    denn sonst können ja unmöglich bei jeder konkreten Variante die Uhrenstände beim Treffen sich genau angleichen.

    Nun sind aber
    – Entfernung der Signalquelle zu den Raumschiffen,
    – Entfernung der Raumschiffe voneinander,
    – Relativgeschwindigkeit der Raumschiffe zueinander
    frei wählbar.

    Wie sind diese Größen also fest verkoppelt, so dass bei jeder beliebigen Kombination dieser Parameter die Zeitdiskrepanz beim Treffen genau null wird?

  192. interessant. Wir brauchen also schon wieder einen weiteren Effekt, um das beschriebene Szenario mit der Zeitdilatation relativ bewegter Objekte konform zu machen? Inzwischen wird also Doppler-Effekt und Aberration bemüht, um Konsequenzen dieser Annahme plausibel zu halten.

    Zu diesem Thema erstmal etwas Grundsätzliches:

    Die Zeitdilatation beschreibt erstmal nur die langsamer vergehende Zeit eines in einem Inertialsystem sich bewegenden Objektes. In dem Zwillingsparadoxon also die vom Reisenden gemessene Reisezeit zur Zeitdifferenz von Passage des Endpunktes zu Passage des Ausgangspunktes.

    Wenn dieser selbst Aussagen über den voraussichtlichen Uhrenstand des Endpunktes bei der Passage machen will, muss er die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigen. Wenn man dies macht, erhält man die richtige Zeit für das Erreichen des Endpunktes.

    Man kann dies auch mit dem Zählen der empfangenen Zeitimpulse machen. Da kommt dann der Dopplereffekt ins Spiel.

    Nun zu Ihrem Beispiel. Wie man erkennen kann, hat man es mit drei Inertialsystemen zu tun. Neben den Inertialsystemen, in denen die beiden Raumschiffe ruhen hat man auch das Inertialsystem in dem das Beobachtungsobjekt ruht. Genau in diesem kann man den Sachverhalt gut berechnen, weil hier die Gleichzeitigkeit des Eintreffens des Startsignales gegeben ist. Ebenso die Länge der Wege beider Raumschiffe zum Treffpunkt. Dann erhält man für beide Raumschiffe die gleiche Zeitdilatation im Vergleich zum System des Beobachtungsobjektes.

    Betrachtet man nun die Zeitimpulse, so kann man leicht sehen, dass etwa der Zielpunkt von jedem Raumschiff gleichviel Zeitimpulse erhält. Jedes der Raumschiffe erhält für die Zeit vom Empfang des Startsignales bis zum Treffen wie der Treffpunkt. Damit sehen beim Treffen die beiden Raumschiffe jeweils die gleichen Uhrzeiten.

  193. Ich habe jetzt gesehen, dass die Synchronisation entfernter Uhren mittels “langsamen Uhrentransports” möglich ist. Damit erübrigt sich mein ganzes umständliches Konstrukt mit der Signalquelle.

    Wir haben also zwei entfernte, synchrone Uhren A’ und B’.

    Die Raumschiffe A und B fliegen aufeinander mit konstanter Geschwindigkeit zu und gleichen beim Vorbeiflug an jeweils A’ bzw. B’ ihre Zeiten mit diesen unbewegten, synchronen Uhren ab und treffen sich dann in der Mitte von Strecke A’B’.

    Was gilt nun sowohl aus Sicht von A als auch von B?

    – Sie treffen sich in der Mitte von A’B’
    – Beide sehen die gleiche Relativgeschwindigkeit zueinander
    …?

    Nun sollen also die Raumschiffe aus der Sicht des jeweils anderen zu verschiedenen Zeiten an den Uhren A’ bzw. B’ vorbei kommen um dann durch eine genau passende Zeitdilatation beim Zusammentreffen in der Mitte die verschieden schnell laufenden Uhren in genau dem Moment des Treffens angeglichen zu sehen. Klingt doch schon sehr phantastisch, oder?
    Klar, ich sehe schon, dass die Formeln konsistente Ergebnisse liefern. Nur ist das ein Beweis für genau nur das: für mathematische Konsistenz. Aber nicht dafür, dass das alles in der Realität so sein müsse. Überzeugt bin ich immer noch nicht.

  194. Klar, ich sehe schon, dass die Formeln konsistente Ergebnisse liefern. Nur ist das ein Beweis für genau nur das: für mathematische Konsistenz. Aber nicht dafür, dass das alles in der Realität so sein müsse. Überzeugt bin ich immer noch nicht.

    Nun was ist denn in Ihrem Sinne die “Realitiät”? Wir bewegen uns hier immer noch im Bereich von Gedankenexperimenten. Also theoretische Betrachtungen, wie die Zeitdilatation zu verstehen ist. Wenn man die Uhren betrachten will, muss man alle Faktoren für die Zeit mit einbeziehen. Dazu gehört auch die Relativität der Gleichzeitigkeit. Vor allem hat man hier auch noch ein drittes Inertialsystem im Spiel, in dem die beiden synchronen Uhren ruhen. In diesem kann man auch berechnen, welche Uhrzeiten beim Zusammentreffen angezeigt werden. Wenn man noch einen dritten Beobachter in der Mitte einführt, ist die Sache recht klar. Ich habe noch ein Paradoxon mit 2 Inertialsystemen gefunden. Hier die Diskussion. Genau in diesem Fall löst die Relativität der Gleichzeitigkeit das Problem, weil im Inertialsystem des Raumschiffs die Uhr auf AC nicht synchron mit der von der Erde ist.

  195. @Albrecht Storz
    21. August 2018 @ 15:11

    entschuldigen Sie, wenn ich weiter oben nochmal nachhake:

    Aber ist wirklich nicht erkennbar, was ich gemeint habe?

    Nein, denn Sie schrieben:

    Signalquelle und (jeweils ein) Raumschiff können gemeinsam als ein Inertialsystem betrachtet werden?

    und das macht für mich keinen Sinn. Wenn wir in der Physik von dem “Inertialsystem des Raumschiffs” sprechen, dann meinen wir ein Ruhesystem des Raumschiffs. Also ein Inertialsystem, in dem das Schiff ruht. In Ihrem Beispiel bewegen sich beide Raumschiffe aber relativ zur Quelle. Es gibt damit kein gemeinsames Ruhesystem von einem Raumschiff und der Quelle. Es ist nicht eindeutig, welches Inertialsystem Sie meinen, wenn Sie davon sprechen, Raumschiff und Quelle bilden ein Inertialsystem.

  196. Vielleicht ist es ja noch nicht angekommen, aber ich habe inzwischen eingesehen, dass mit meinen Szenarien kein Widerspruch gegenüber der Annahme von Zeitdilatation konstruiert werden kann wie ich zuerst dachte.
    Das ändert aber nichts an meiner Meinung, dass die Einführung des Doppler-Effekts zur Erläuterung des Zwillings-Paradoxons nicht förderlich ist. Und das ändert auch nichts an meiner Meinung, dass die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung für mich (wie auch für viel andere) fragwürdig ist. Und es ändert auch nichts an meiner Wahrnehmung, dass Zeitdilatation und Zwillings-Paradoxon oft schlecht, falsch oder irreführend erklärt wird, wodurch die Situation auch nicht besser wird.

    Warum ist die Zeitdilatation bei konstanter Bewegung so fragwürdig? Das hängt natürlich auch mit unserem schwachen Verständnis von Zeit zusammen. Ich glaube verstanden zu haben, dass die Physik für die von ihr untersuchten Prozesse keinen Zeitpfeil (Richtung oder Ablaufgeschwindigkeit) kennt, und man versucht, Zeitablauf aus der Thermodynamik abzuleiten.
    Aber wenn man auf das einfache Prinzip von Ursache und Wirkung (Kausalität, oder im Volksmund: von nichts kommt nichts) schaut, wundert man sich doch, warum aus Relativbewegung eine Wirkung auf den Zeitablauf folgen soll, ist doch Relativbewegung sozusagen der einwirkungslose Grundzustand im Weltall. Im Gegensatz dazu ist Zeitdilatation durch Gravitationspotential oder Beschleunigung einleuchtend: hier wirkt etwas auf ein System. Kein Wunder, wenn dann aufgrund einer Ursache auch Wirkungen beobachtet werden können.

    So lange kein eindeutiges Experiment zum Nachweis der Zeitdilatation bei Relativbewegung vorliegt, und so lange unser Verständnis von Zeit noch so schwach ist wie heute, halte ich es für absolut ehrbar und legitim an dieser Annahme zu zweifeln und dazu Fragen zu stellen.

    Natürlich wird nun der Aufschrei kommen, was an der experimentellen Situation fragwürdig sei. Dazu stelle ich dann die Fragen:

    – Welches der immer wieder genannten Experimente untersucht tatsächlich geradlinig-unbeschleunigte Bewegungen?
    – Welches der immer wieder genannten Experimente kommt ohne eine große Anzahl von Annahmen aus, durch die immer Fehlerquellen eingeschleust werden können – zumal ein Infragestellen der Zeitdilatation heute die wissenschaftliche Karriere kosten kann?
    – Welches der immer wieder genannten Experimente kommt ohne aufwändige statistische Auswertung aus, über die ungewollt die Ergebnisse “passend gemacht” werden können?
    – Welches der Ergebnis hat einen so geringen Fehler, dass wirklich mit absoluter Sicherheit die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung nachgewiesen ist?

    Und Tatsache bleibt: für jedes diskutierte Szenario ist immer auch eine Lösung mit Gleichzeitigkeit zu finden, die ohne Zeitdilatation mathematisch und logisch korrekt ist.

    Würde gegen Letzteres jemand widersprechen wollen wäre das sehr interessant.

  197. @Albrecht Storz 24. August 2018 @ 13:04

    Nun da wären auch die kosmischen Myonenschauer, in denen die Myonen eien grössere Halbwertszeit als die auf der Erde erzeugten Myonen haben.

    Ebenso kann man das Experiment von Ives und Stilwell so interpretieren, daß die Ionen in ihrem Ruhesystem mit einer höheren Frequenz als im Laborsystem senden. Nur stellt sich die Frage, ob man von einer Uhr sprechen kann.

  198. Das Maryland-Experiment mit kreisenden Flugzeugen? Offensichtlich tritt hier konstante Beschleunigung auf die doch auch herausgerechnet werden muss?
    Bei den Myonen sind sehr viele Annahmen erforderlich. ZB. dass die Myonen in bestimmten Raten in bestimmten Höhen erzeugt werden.
    Das Ives-Stilwell-Experiment kommt meinen Anforderungen wohl noch am nächsten. Aber wie groß ist der Fehler im Vergleich zum beobachteten Effekt?

    Diese Fragen können sicher nur Experten letztlich klären.

    Eine ganz andere Sache würde mich aber noch interessieren: Man beobachtet ja Rotverschiebung bei entfernten Strahlenquellen. Dabei können mehrere Effekte eine Rolle spielen. Der eine ist der Doppler-Effekt aufgrund von Fluchtbewegung. Der andere ist die Raumexpansion.
    Wie ist es aber mit der Zeitdilatation aufgrund der Relativbewegung? Die Vorgänge bei der Strahlungsentstehung können ja als Uhren angesehen werden. Wenn diese Vorgänge nun aufgrund der Zeitdilatation gegenüber unseren Uhren (Detektoren) verlangsamt sind, müssen wird diesen Effekt doch ebenso als eine (zusätzliche) Rotverschiebung wahrnehmen. Wird das denn bei der Erklärung des Rotverschiebungseffekt bei fernen Strahlungsquellen berücksichtigt?

  199. Wie es der Zufall so will, bei Sabine Hossenfelder wurde gerade auch das Thema “Zeit” in den Focus genommen:

    “Guest Post: Tam Hunt questions Carlo Rovelli about the Nature of Time”

    http://backreaction.blogspot.com/2018/08/guest-post-tam-hunt-roasts-carlo.html

    “Happenings reveal change, and change is ubiquitous, but nothing states that this change should be organized along the single universal uniform flow that we commonly call time.”

    Ich sehe, dass ich mit meinem Infragestellen von “relativer Zeit” nicht alleine bin.

  200. @Albrecht Storz 24. August 2018 @ 17:20

    Ich sehe, dass ich mit meinem Infragestellen von “relativer Zeit” nicht alleine bin.

    Nun ich habe das anders vertanden. Gerade die “universelle Zeit” stellt er in Frage.

  201. @Albrecht Storz
    24. August 2018 @ 16:47

    Das Maryland-Experiment mit kreisenden Flugzeugen? Offensichtlich tritt hier konstante Beschleunigung auf die doch auch herausgerechnet werden muss?

    Lesen Sie das Paper nochmal: Die Flugzeuge flogen in Stadion förmigen Bahnen, also zwei Kurven und zwei Geraden. Das taten sie um mögliche Effekte der Beschleunigung herausrechnen zu könen. Es traten aber keine auf.

  202. Ich komme noch einmal auf die Möglichkeit zurück durch den langsamen Uhrentransport zwei entfernte, gegeneinander ruhende Uhren zu synchronisieren.

    Seien A und B zwei entfernte, zueinander synchronisierte Uhren. An diesen bewegt sich C vorbei. Beim Passieren der Uhr B wird die Zeit von Uhr C mit Uhr B abgeglichen (also C auf die Uhrzeit von B gestellt). Wenn nun C die Uhr A passiert, so sollte ein Nachgehen von C gegenüber A (und damit natürlich auch gegen B) festgestellt werden.

    Nun betrachten wir Uhr C als ruhend. Auch dabei wird Uhr C beim Passieren von Uhr B mit dieser abgeglichen (also C auf auf die Uhrzeit von B gestellt). Da wir nun A und B als (gleichartig) bewegt ansehen, C als sich dagegen in Ruhe befindlich, sollte Uhr C beim passieren von Uhr A gegenüber dieser vorgehen.

    Je nachdem, welches System (System AB oder System C) als bewegt angesehen wird geht also Uhr C gegenüber Uhr A (und B) vor oder nach. Widerspruch!

  203. Zum Maryland-Experiment lese ich folgendes:

    “Die Flugzeuge kreisten nämlich zunächst fünf Stunden auf 25.000 Fuß, stiegen dann auf 30.000 Fuß, wo sie fünf Stunden kreisten, um dann die letzten fünf Stunden auf 35.000 Fuß zu kreisen. ”

    Und (zumindest laut der Zusammenfassung auf die Sie verweisen) wurden die kumulativen Effekte über die gesamte Flugzeit (also mitsamt den Kurven) betrachtet.

  204. Herr Knoth, mit “er” meinen Sie Carlo Rovelli? Ich meine aber den Interviewer (sowie Kommentatoren im Blog).

  205. @Albrecht Storz 24. August 2018 @ 23:52

    Genau dies ist das “Paradoxon”, das ich in meinem Beitrag vom 22. August 10:36 unter dem Link Diskussion genannt habe. Die Lösung des Rätzesl ist folgende:

    Im System, in dem C ruht, sind die Uhren A und B nicht synchron. dies heisst, daß in diesem Fall die Uhr A beim Passieren von Uhr B schon eine spätere Zeit als die Uhr B anzeigt. Sie geht zwar langsamer, aber der “Vorprung” gleicht diese “Verlangsamung” aus. Daher sieht Uhr C bei der Passage von Uhr A die richtige Zeit.

    PS: Diese Betrachtung kann man auch zur Lösung des Zwillingsparadoxon verwenden. Dann müsste man aber am Zielpunkt noch eine mit der Uhr auf der Erde synchrone Uhr sich vorstellen. Daher ist die Lösung von Herrn Schulz “eleganter”.

  206. @Albrecht Storz 25. August 2018 @ 00:03

    Ach so. Nun gibt es von Laien immer Zweifel an der “relativen Zeit”. Für mich ist wohl eher der Interviewte von Bedeutung.

  207. Nachtrag zu meinem Beitrag 25. August 2018 @ 07:29

    Auch mit der von Herrn Schulz verwendeten Methode der Impulszählung mit dem Dopplereffekt löst sich der Widerspruch auf. Der Fehler Ihrer Argumentation ist einfach, daß Sie die “Relativität der Gleichzeitigkeit” “vergessen”.Bei der “Impulsmethode” von Herrn Schulz werden die “Rohdaten” also die wirklich gesendeten und empfangenen Zeitimpulse gezählt. Dieses “realistische” Bild der empfangenen Impulse ergibt dann ein getreues Abbild der Verhältnisse.

    Entweder man berechnet die Verhältnisse mit der kompletten Lorentztransformation oder mit den empfangenen Impulse. Eine Berechnung von Uhrenanzeigen alleine aus der Zeitdilatation führt zu Fehlern, die dann als Widerspruch in der Kritik benannt werden.

  208. Herr Knoth,
    wie wäre es mal mit einer Internet-Seite mit einer Sammlung der möglichen Grundtypen von “Reise-Zeit-Problemen” und deren jeweilige Lösungen?

    Der Verweis auf diese Diskussionsseite und so Kram wie dem “Formiator” und anderen verschwurbelten Geschichten (Barbarella, Barbara und Barbie, ???) war für mich nicht hilfreich, wenn auch vielleicht zur Auflockerung durchaus gut gemeint. 😉

    Meine Anregung geht natürlich nicht wirklich an Sie, da Sie, soweit ich das Verstehe, als Privatperson hier der Aufklärung dienen. Aber ich halte die öffentlich finanzierte Forschung und Wissenschaft für in der Pflicht, entsprechende Information und Aufklärung mit denen ihr zur Verfügung gestellten Mitteln der Öffentlichkeit bereit zu stellen.

  209. @Albrecht Storz 25. August 2018 @ 11:09

    wie wäre es mal mit einer Internet-Seite mit einer Sammlung der möglichen Grundtypen von “Reise-Zeit-Problemen” und deren jeweilige Lösungen?

    Nun da Sie hier mehrere Szenarien sich ausgedacht haben und zur Diskussion stellten, könnten Sie diese mal auf einer Internetseite sammeln. Dann kann ma über Lösungen diskutieren.

    Der Verweis auf diese Diskussionsseite und so Kram wie dem “Formiator” und anderen verschwurbelten Geschichten (Barbarella, Barbara und Barbie, ???) war für mich nicht hilfreich, wenn auch vielleicht zur Auflockerung durchaus gut gemeint. 😉

    Ja die Geschichte mit ihren Ausschmückungen ist schon amüsant. Aber diese Geschichte entspricht im Kern Ihres “Paradoxons”. Die Frage ist ja in beiden Fällen, welche Zeit die Uhr (besser der Kalender) auf AC bei Passage des “Formiators” nach Berechnung des Astronomen in diesem Raumschiff anzeigen würde. Und da kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel. Hier könnten Sie sich diesen Artikel von Herrn Pössel ansehen. Sie sehen dann, daß die in einem Inertialsystem synchronen Uhren in einem dazu bewegten Inertialsystem nicht synchron sind. Die entgegenkommenden Uhren zeigen eine spätere Uhrzeit an.

    Meine Anregung geht natürlich nicht wirklich an Sie, da Sie, soweit ich das Verstehe, als Privatperson hier der Aufklärung dienen. Aber ich halte die öffentlich finanzierte Forschung und Wissenschaft für in der Pflicht, entsprechende Information und Aufklärung mit denen ihr zur Verfügung gestellten Mitteln der Öffentlichkeit bereit zu stellen.

    Und wollen Sie dann daran teilnehmen und Ihre Ideen dann dort einbringen? Von Ihnen kamen schon mal drei Szenarien:

    1. Das Zwillingsparadoxon mit “Stafettenuhr”

    2. Die beiden Raumschiffe , die von einem gleich weit entfernten Objekt synchronisiert wurden.

    3. Die Raumschiffe, die aufeinander zu fliegen und an beiden Enden der Strecke synchronisiert wurden.

    4. Das Raumschiff, das zwei synchrone Uhren passiert und am Anfang der Strecke synchronisiert wurde.

    Ob es aber heute ein öffentliches Interesse für ein solches Projekt gibt, weiss ich nicht. Aufklärung von Schutzimpfungen etc sind da wohl wichtiger als Fragen zur Relativitätstheorie. Und Vorträge etwa zum Zwillingsparadoxon gibt es etwa an der Volkssternwarte München.

  210. “Im System, in dem C ruht, sind die Uhren A und B nicht synchron.”

    Das fordert schon arg viel Glauben und paradoxes Denken. Während also im System AB ganz klar und objektiv die Synchronizität von A mit B festgestellt wird, sieht man vom System C aus etwas anderes …

    Gäbe es felsenfeste Beweise für die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung wäre es mir mit der Sache wohler. 😉

    Können Sie noch etwas zu der Frage von mir sagen, inwiefern diese Zeitdilatation bei der Erklärung von Rotverschiebung bei fernen Sternen, Galaxien und Quasaren berücksichtigt wird? Wenn diese Zeitdilatation schon bei der Bewegung von Flugzeugen (Maryland-Experiment) berücksichtigt werden muss, so muss sie doch erst recht bei viel schneller bewegten Objekten eine Rolle spielen. Ich habe aber für diesen Aspekt bisher noch keinen Hinweis gefunden. Sollte ich da eher in einem Kosmologie-Forum fragen? Können Sie mir eines empfehlen?

  211. @Albrecht Storz 25. August 2018 @ 12:31

    “Im System, in dem C ruht, sind die Uhren A und B nicht synchron.”

    Das fordert schon arg viel Glauben und paradoxes Denken. Während also im System AB ganz klar und objektiv die Synchronizität von A mit B festgestellt wird, sieht man vom System C aus etwas anderes …

    Nun die Relativität der Gleichzeitigkeit wird in diesem Artikel erklärt.

    Gäbe es felsenfeste Beweise für die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung wäre es mir mit der Sache wohler. 😉

    Nun das sind die Myonenschauer. Ebenso im Prinzip auch der relativistische Dopplereffekt.


  212. “Gäbe es felsenfeste Beweise für die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung wäre es mir mit der Sache wohler. 😉”

    Nun das sind die Myonenschauer. Ebenso im Prinzip auch der relativistische Dopplereffekt.

    Ich freue mich darauf, wenn man in dem Zusammenhang auf einen ganzen Sack voll überzeugende Beweise verweisen kann wie es für viele Bereiche der anerkannten Physik Gang und Gäbe ist. Aber wahrscheinlich werde ich das nicht mehr erleben ;-(

    ZB sehe ich die Zeitdilatation durch unterschiedliche Gravitationspotentiale (oder durch Beschleunigung) nicht in diesem fragwürdigen Licht stehen, wie eben die angebliche Zeitdilatation durch geradlinig-konstante Bewegung.

    Haben Sie für mich noch etwas zu meiner Frage bezüglich Rotverschiebung?

  213. Gäbe es felsenfeste Beweise für die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung wäre es mir mit der Sache wohler.

    Nun es gibt felsenfeste Beweise (Messungen) dafür, dass bewegte Uhren die Zeit langsamer messen als unbewegte und das Ganze lässt sich auch auf die LG im Vakuum zurückführen. Allerdings sieht ma deutlich, das Zeit nicht glaich Zeitmessung sein kann, weil eine Bewegung, die für Zeitdilatation sorgt auch dann noch stattfindet, wenn die Zeit selber (beim Erreichen der LG) gar nicht mehr gemessen werden kann.

  214. @Albrecht Storz

    Ich freue mich darauf, wenn man in dem Zusammenhang auf einen ganzen Sack voll überzeugende Beweise verweisen kann wie es für viele Bereiche der anerkannten Physik Gang und Gäbe ist. Aber wahrscheinlich werde ich das nicht mehr erleben ;-(

    Ich freue mich darauf, denn SIe mir erläutern, was Ihnen am Maryland-Experiment noch fehlt. Aber wahrscheinlich werde ich das nicht mehr erleben.

    Ich führe diese Diskussionen nun schon seit vielen Jahren und es läuft immer gleich ab: Der Kritiker nennt Kriterien für ein Experiment, das ihn überzeugen würde. Wenn man dann solch ein Experiment nennt, zieht er gleich ein neues Kriterium hervor. Der Punkt ist doch: Sie wollen nicht überzeugt werden.

  215. Sehr geehrter Herr Schulz, Sie haben Recht: ich will nicht von etwas überzeugt werden was mich nicht überzeugt. Sehen Sie darin tatsächlich etwas bedenkliches wie Ihre Anmerkung anscheinend andeutet?

    Klar. Ich könnte jetzt mich tiefergehend mit dem Maryland-Experiment befassen, und vielleicht würde mich das dann überzeugen. Aber dem gegenüber stehen meine eher philosophischen Bedenken, die ich oben zT angedeutet habe:

    – was soll die Zeitdilatation bei unbeschleunigter, “unberührter”, unbeeinflusster Bewegung bewirken? ME braucht man ein übergeordnetes Konzept von Zeit, in dessen Rahmen sich dieses Phänomen einordnen lässt. Ein solches Konzept sehe ich nicht. (Die RT ist kein solches Konzept, da sie nicht diese Frage erklärt sondern nur den Sachverhalt behauptet und aus der Konstanz der LG ableitet. Diese Ableitung muss aber nicht stimmen. Es könnten weitere, bisher unbekannte Effekte eine Rolle spielen.)

    – Was hat ein Konzept einer nicht universellen Zeit eigentlich für Konsequenzen für unser Weltbild? Ich sehe da noch nicht sehr viel Gedankenarbeit publiziert. Vielleicht kenne ich diese aber einfach nicht?

    Herr Knoth liefert mir unfreiwillig ein weiteres Argument: ich fragte nach dem Anteil der Auswirkung der Zeitdilatation an der beobachteten kosmologischen Rotverschiebung. Er verweist mich auf einen seriösen Artikel von Spektrum.de. Nun finde ich aber dort kein Wort zum Aspekt der Zeitdilatation. Wie ist das möglich? Ist meine Annahme, Zeitdilatation müsste Prozesse auf zu uns relativ bewegten Objekten verlangsamen und somit eine daraus resultierende Rotverschiebung beobachtbar sein, falsch? Ist es nicht genau das, was Sie und Herr Knoth mir hier andauernd beizubringen versuchen: bei zu uns relativ bewegten Objekten müssen wir eine Zeitdilatation beobachten? Oder wollen Sie vielleicht anbringen, Sterne, Quasare, Galaxien könnten sich nicht relativ zu uns schneller bewegen wie Flugzeuge im Maryland-Experiment, so dass wir bei diesen Objekten eben nicht die Zeitdilatation beobachten könnten weil unsere Messmethoden nicht fein genug sind? Das werden Sie sicher nicht behaupten wollen. Wie erklären Sie sich dann diese Diskrepanz in der Behandlung von Flugzeug-Beobachtungen und Beobachtungen an etwa Quasaren?

    Ich verstehe, dass Sie sich absolut sicher über die Existenz der Zeitdilatation aufgrund von Relativbewegung sind. Leider ergibt sich aus solch einer absoluten Sicherheit oft auch eine Unfähigkeit, mögliche Schwachstellen oder Hinweise auf Ungereimtheiten erkennen zu können. Sind Sie gegen so etwas gefeit? Reicht Ihnen tatsächlich ein einziges Experiment um eine ungeheuer gravierende Annahme als bestätigt anzuerkennen? Wahrscheinlich nicht. Aber Sie verlangen genau dies gerade von mir.

  216. Mein letzter Punkt scheint mir so wichtig, dass ich ihn versuche noch einmal ganz klar zu machen:

    Wir kennen in der Astrophysik und Kosmologie eine ganze Reihe von Phänomenen, die einen Anteil an den beobachteten Rotverschiebungen haben können:

    – Doppler-Effekt (die Wellenzüge des Lichts werden aufgrund der Relativbewegung zwischen Sender und Empfänger auseinander gezogen (oder auch gestaucht))

    – Raumexpansion (die Wellenzüge des Lichts werden beim Durcheilen von expandierendem Raum mitexpandiert, also auch auseinander gezogen)

    – Gravitative Rotverschiebung (die Arbeit, die das Licht gegen ein Gravitationsfeld verrichtet wirkt sich als Rotverschiebung aus)

    Aus dem von Herr Knoth zitierten Artikel:
    “Die Rotverschiebung einer Quelle zerfällt demnach allgemein in die drei oben geschilderten Anteile: kosmologische, Doppler- und gravitative Rotverschiebung (siehe Gleichung rechts).”

    Nun frage ich Sie oder Herr Knoth: wo ist da die Zeitdilatation durch Relativbewegung wie sie durch den Zwillingseffekt plausibel gemacht werden soll? Haben die Kosmologen davon noch nichts gehört? Glauben die Kosmologen nicht daran? Wird der Effekt, da zu geringfügig, unterschlagen (im Artikel werden aber die zwei letzteren in der Aufzählung gegenüber dem ersten als geringfügig eingestuft, warum dann nicht noch einen weiteren geringfügigen Effekt erwähnen?)?

    Könne Sie mir diese in meinen Augen dramatische Diskrepanz bei der Auffassung der Zeitdilatation durch konstante Bewegungen in verschiedenen Wissenschaftsgebieten erklären? Oder ist es etwa so, dass eine Verlangsamung der Zeit in Prozessen die Photonen erzeugen, keine Auswirkung auf die beobachtete Wellenlänge haben soll? Ich versteh das nicht.

  217. @Albrecht Storz 26. August 2018 @ 13:04

    Nun da muss ich wohl einiges klar stellen. Denn meiner Ansicht vermischen Sie hier einiges.

    1. Die kosmologische Rotverschiebung
    Für dieses habe ich auf Ihre Anfrage den Artikel in Spektrum angegeben. Wie im Artikel beschrieben, hat diese nichts mit der Zeitdilatation oder dem Dopplereffekt zu tun(Ich hoffe, ich habe das richtig verstanden).

    2. Der relativistische Dopplereffekt.
    Dieser beinhaltet tatsächlich die Zeitdilatation in der Form, daß nach der Laufzeitkorrektur man eine niedrigeren Sendefrequenz erhält. Hier eine Animation wie sich die Wellenlänge vom Empfangswinkel bei einer am Schieberegler v eingestellten Geschwindigkeit verhält. Interessant daß bei 90 Grad die Wellenlänge grösser als 1 wird. Dies ist die Zeitdilatation.

    PS: Danke für den Tipp von Julian Apostata.

  218. Rudi Knoth
    26. August 2018 @ 13:43

    1. Das versteh ich nun auch nicht. Ich habe von der Rotverschiebung und deren verschiedenen Komponenten gesprochen. (Sehen Sie hier 25. August 2018 @ 12:31 und hier 25. August 2018 @ 13:17, nur in der letzten Post sprach ich versehentlich nur von “kosmologischer Rotverschiebung”). Die kosmologische Rotverschiebung ist bekanntlich nur eine (bei entfernten Objekten vielleicht dominanteste) Komponente der beobachteten Rotverschiebung.

    2. Der relativistische Dopplereffekt: ich habe nun folgendes festgestellt bzw. weiter bestätigt bekommen:
    nicht nur, dass mit dem “relativistischen Dopplereffekt” zwei mE unabhängige und zu trennende Effekte zusammen geschmissen und verqirlt werden,
    sondern dass auch noch schludrig vom “Doppler-Effekt” gesprochen wird, wenn der “relativistische Doppler-Effekt” gemeint ist. Als Beispiel möge die von Ihnen gezeigte Seite auf spektrum.de dienen. Müsste hier nicht vom relativistischen Doppler-Effekt gesprochen werden? Oder wird die Zeitdilatation schlicht unterschlagen? Ich kann es auf die Schnelle nicht beurteilen.

    Ich möchte aber noch einmal ausführen, warum ich der Meinung bin, dass es dem Verständnis abträglich ist, wenn man Doppler-Effekt und Zeitdilatation miteinander zum “relativistischen Dopplereffekt” zusammen mixt.

    Der Doppler-Effekt wie er landläufig bekannt ist, ist eine Art Täuschung oder Verzerrung. Ein Beobachter nimmt eine Veränderung einer Frequenz war, die aber nicht bei dem beobachteten Objekt selbst vorliegt. Das beobachtete Objekt ist unverändert und integer, egal welche Beobachter welche Doppler-Effekte wahrnehmen. Und insbesondere kann keine Zeitdiskrepanz zwischen Beobachter und Beobachtetem festgestellt werden – auch nicht wenn beide zusammenkommen.

    Die Zeitdilatation ist nun eine ganz andere Geschichte. Gerade das Zwillingsparadoxon soll ja zeigen, dass zwischen (ruhendem) Beobachter und (bewegtem) Beobachtetem eine tatsächliche Zeitdiskrepanz auftritt.

    Wie kann man diese zwei Dinge einfach vermischen? Es handelt sich doch um zweierlei Dinge. Es ist ja auch einfach zu sehen, dass in der Formel des kinematischen Dopplereffekts der Lorentzfaktor eingeführt wird um zum “relativistischen Dopplereffekt” zu kommen. Der Lorentzfaktor steht eindeutig für die Zeitdilatation.

    Ich möchte Ihnen aber auch mal ein Beispiel geben, was bei der Zeitdilatation durch konstante Bewegung so stutzig macht. Wie ich schon einmal bemerkt habe ist diese Zeitdilatation völlig unmotiviert. Wenn bei der beschleunigungsbedingten oder gravitativ bedingten Zeitdilatation offensichtliche Ursachen und Wirkkräfte vorliegen – wo sind diese bei der geschwindigkeitsbedingten Zeitdilatation zu suchen?

    Ich stelle nun folgende Behauptung auf: es gibt eine entfernungsbedingte Zeitdilatation. Und alleine aus diesem Grund sehen wir entfernte Sterne, Galaxien und Quasare rotverschoben: je weiter ein Objekt weg ist, umso mehr wird die Strahlung rotverschoben. Durch welche Wirkkräfte? Keine! Es ist einfach ein Entfernungseffekt. Leider ist dieser Effekt so gering, dass wir ihn mit unseren Labormitteln und anhand der erreichbaren Entfernungen in unserem Sonnensystem nicht nachweisen können. So ein Pech.

  219. @Albrecht Storz

    Sehr geehrter Herr Schulz, Sie haben Recht: ich will nicht von etwas überzeugt werden was mich nicht überzeugt. Sehen Sie darin tatsächlich etwas bedenkliches wie Ihre Anmerkung anscheinend andeutet?

    Klar. Ich könnte jetzt mich tiefergehend mit dem Maryland-Experiment befassen, und vielleicht würde mich das dann überzeugen. Aber dem gegenüber stehen meine eher philosophischen Bedenken, die ich oben zT angedeutet habe:

    Ja, ich sehe darin etwas bedenkliches oder zumindest eine grobe Unhöflichkeit. Sie haben uns am 24. August aufgefordert, ein Experiment beizubringen, dass folgende Eigenschaften hat:

    – Welches der immer wieder genannten Experimente untersucht tatsächlich geradlinig-unbeschleunigte Bewegungen?
    – Welches der immer wieder genannten Experimente kommt ohne eine große Anzahl von Annahmen aus, durch die immer Fehlerquellen eingeschleust werden können – zumal ein Infragestellen der Zeitdilatation heute die wissenschaftliche Karriere kosten kann?
    – Welches der immer wieder genannten Experimente kommt ohne aufwändige statistische Auswertung aus, über die ungewollt die Ergebnisse “passend gemacht” werden können?
    – Welches der Ergebnis hat einen so geringen Fehler, dass wirklich mit absoluter Sicherheit die Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung nachgewiesen ist?

    Ich nenne Ihnen ein Experiment, dass diese Bedingungen 100% erfüllt und mit dem ich mich eingehend beshäftigt habe. Sie weigern sich nun, dieses Experiment zur Kenntnis zu nehmen und verweisen auf Bedenken, die Sie nur zum Teil angedeutet haben.

    Wenn Sie sich nicht die Mühe machen wollen, sich mit der Speziellen Relativitätstheorie und den diese Theorie stützenden Experimenten zu beschäftigen, ist das Ihr gutes Recht. Aber dann hören Sie bitte auf, andere damit zu beschäftigen. Ich erkläre wirklich gern, aber ein Wenig Mitarbeit kann ich dann schon erwarten.

  220. @Albrecht Storz 26. August 2018 @ 18:12

    Nun beschränke ich mich auf das Thema “relativistischer Dopplereffekt”.

    Wie kann man diese zwei Dinge einfach vermischen? Es handelt sich doch um zweierlei Dinge. Es ist ja auch einfach zu sehen, dass in der Formel des kinematischen Dopplereffekts der Lorentzfaktor eingeführt wird um zum “relativistischen Dopplereffekt” zu kommen. Der Lorentzfaktor steht eindeutig für die Zeitdilatation.

    Nun das ist keine “Vermischung” sondern das Ergebnis einer Betrachtung über einen Dopplereffekt, der den beiden Postulaten der SRT entspricht. Nehmen wir etwa den Dopplereffekt bei der Radarmessung. Dieser hat aus dem System des Radargerätes zweifelsfrei die Form fe = fs((1+v/c)/(1-v/c)). Man kann sich beide Pfade Sender->Reflektor und Reflektor->Empfänger ansehen, udn daraus schliessen, daß für jeden dieser Pfade gilt: fe=fs * sqrt(((1+v/c)/(1-v/c)) . Denn für den ersten Pfad ist der Sender des Radargerätes der Sender und der Reflektor der Empfänger. Für den zweiten Pfad ist der Reflektor der Sender und der Empfänger des Radargerätes der Empfänger. Die Zeitdilatation ist also noch nicht eingeführt. Nun kann man aber durch Erweitern des Bruchs jeweils für den Sender oder den Empfänger eine Kombination von kinematischen Dopplereffekt und Zeitdilatation herleiten.

    Ich möchte Ihnen aber auch mal ein Beispiel geben, was bei der Zeitdilatation durch konstante Bewegung so stutzig macht. Wie ich schon einmal bemerkt habe ist diese Zeitdilatation völlig unmotiviert. Wenn bei der beschleunigungsbedingten oder gravitativ bedingten Zeitdilatation offensichtliche Ursachen und Wirkkräfte vorliegen – wo sind diese bei der geschwindigkeitsbedingten Zeitdilatation zu suchen?

    Nun hier zeigt sich der grundsätzliche Irrtum. Die Zeitdilatation hat nichts mit “Wirkkräften” auf die “Uhren” zu tun. Dies haben Herr Schulz und ich auch in einer früheren Diskussion zum Thema transversalen Dopplereffekt mit einer Zentrifuge beschrieben. Man kann entweder diesen Effekt bei dieser Versuchsanordnung mit dem transversalen Dopplereffekt oder mit dem Potentialunterschied von Sender und Empfänger beschreiben.

  221. Ich habe so ziemlich alles gesagt, was ich sagen wollte und konnte auch einige Missverständnisse und Irrtümer bei mir klären.

    Insofern bedanke ich mich für die freundliche Aufnahme und geduldige Erklärungen in diesem Blog.

    Auf Wiedersehen

  222. Sehr geehrter Herr Schulz,

    Sie schrieben an meine Adresse: “Ja, ich sehe darin etwas bedenkliches oder zumindest eine grobe Unhöflichkeit. ”

    Nun will ich so einen Anwurf ungern auf mir sitzen lassen, zumal ich durchaus an diesem Experiment Interesse habe. Ich stelle aber fest, dass ich dazu nicht viel Brauchbares finden kann, und wie ich schon gezeigt habe, befindet sich das von Ihnen genannte Dokument hinter ein Paywall (und ich dazu auch keine Bezahlmöglichkeiten im Internet nutzen mag). Alles was ich finde sind ganz pauschale Angaben die nichts über den genauen Verlauf und die genauen Resultate aussagen. Das beste ist noch dies:
    https://www.relativity.li/de/epstein/lesen/i0_de/i6_de

    “Ich nenne Ihnen ein Experiment, dass diese Bedingungen 100% erfüllt und mit dem ich mich eingehend beshäftigt habe. ”

    Dann wäre dieses Experiment quasi DAS Referenz-Experiment um Zeitdilatation durch geradlinig-konstante Bewegung zu belegen? Warum wird dieses Experiment dann so stiefmütterlich behandelt? Ein paar dürftige Verweise, mäßige Zitierung, das eigentliche Paper zum Experiment hinter einer Paywall?

    Mit viel Mühe fand ich schließlich dies hier und will dieses Fundstück den Interessierten hier nicht vorenthalten.

    https://web.archive.org/web/20120315002550/http://www.pttimeeting.org/archivemeetings/1981papers/Vol%2013_37.pdf

  223. @Albrecht Storz,

    Vielen Dank für Ihre Rückmeldung. Dass sich das paper hinter einer Paywall befindet, war mir nicht mehr bewusst. Das tut mir Leid. Vielleicht können Sie es sich ja mal über eine Bibliothek besorgen, ich kann es natürlich nicht ohne Einverständnis des Verlags öffentlich machen. Ich werde aber unsere Diskussion zum Anlass nehmen, meinen Artikel bei Gelegenheit um ein paar Aspekte auszubauen.

    Hier ist einmal eine Abbildung der Flugbahnen in diesem Experiment.

    Dann wäre dieses Experiment quasi DAS Referenz-Experiment um Zeitdilatation durch geradlinig-konstante Bewegung zu belegen?

    Nein. Es ist nur das Experiment, das für Laien am besten nachvollziehbar ist und damit Ihren oben genannten Anforderungen entspricht. Moderne Experimente überprüfen die Lorentz-Invarianz direkt. Daraus folgt dann die Zeitdilatation als eine von mehreren Konsequenzen. Die zeitgenössische Experimentalphysik ist eben ein wenig abstrakter als Sie es für die Messung der Zeitdilatation fordern.

  224. @Albrecht Storz

    Anlässlich einer früheren Diskussion hatte ein geschätzter Kommentator freundlicherweise hier zwei passende Links gebracht.

    Das eine ist Alleys eigene Fassung vom 1983, die ohnehin deutlich besser ist als die von 1979.

    Das andere ist ein Probekapitel aus einem excellenten Lehrbuch von É. Gourgoulhon; vgl. dort Sec. 2.6.6.2. (Man beachte, dass der Autor in diesem Kapitel ganz ohne time dilation auskommt. Und die Verständnisfrage wäre: Wieso kann er das?)

    N.B. Meine Verständnisfrage wäre noch: Ist die `Vorschau’-Funktion hier defekt?

  225. Sehr geehrter Herr Schulz,
    Sie schreiben:

    A hat auf ihrem Flug mehr Signale von Bs Uhr bekommen als ihre eigene Uhr ausgestrahlt hat.

    Sie erkennen nicht, dass das völlig unmöglich ist?
    Wenn jeder Zwilling sich an die Regeln (dieses Beispiels, die Max von Laue aufgestellt hat) hält und seine Signale gemäß Eigenzeit triggert, kann das nicht passieren, denn:
    (a) Jede ausgesandte Welle läuft schneller zum anderen Zwilling als der Sender selbst.
    (b) Kein Zwilling kann den Empfang einer Lichtwelle vermeiden.
    ► Also wird jede verschickte Welle empfangen.
    Sie können das live im Video ansehen oder hier nachlesen.

    Sie (und die vielen Kollegen) sind einem Denkfehler aufgesessen, den A. Einstein mit seinem präoperationalen Denkansatz (Piaget-2) bis zum Ende in Starrsinn verfolgte: Er setzte die Beobachtung (Bild, Signalempfang) mit dessen Ursprung (Causa und Signalerzeugung) gleich. Gleiche Zeit war für ihn, wenn das Licht koinzident an einem Ort war. Daraus machte er, weil das Licht das Bild seiner Entstehung trug, die Gleichzeitigkeit des Entstehungsereignisses.

    Nur allzu tragisch ist jedoch, dass Sie nicht erkannt haben, dass Ihr Beispiel nicht mit einem Bild beschrieben werden darf. Sie sprechen im Kontext der speziellen Relativität über die Situation aus der Perspektive von B, welcher zu ruhen gedenkt. Aus der Sicht von A jedoch, der sich ebenso ruhend stellen darf, ergibt sich das gleiche Diagramm!

    Sie unterstellen eine Reziprozität, die nicht existiert.

    Wie können zwei Beobachter wechselseitig die Uhr des anderen langsamer laufen sehen?

    Erinnern Sie sich nicht an Ihre Kindertage (im Piaget-2-Alter)?
    Da hätten Sie mich in der Ferne auch kleiner wahrgenommen als ich (vor Ort) war und ich hätte das selbe über sagen können!

    Was der zweite Twin jeweils zu sehen bekäme, kann angeblich mit Hilfe der LT t’= g(t-ßx) berechnet werden. Das ist ein Märchen, denn keine Transformation, die mit Zahlen beschreibt und spielt, kann die Physik beeinflussen. Wenn A behauptet, dass x’ die Koordinate des B (im ruhenden Abteil analog zu x’= x-vt) meint, kann der B das selbe sagen: B kennt nämlich das x, bezogen auf den Ursprung, genauso gut und x’ wäre dann die Koordinate des A!
    The missing link: Was A über B denkt und dem B zuordnet, ist dem B völlig egal, denn Reziprozität gibt es nicht in der SRT.

  226. @Max Born 2. September 2018 @ 15:27

    Nun zu einigen Ihren Einwänden:

    Text aus dem Artikel von Herrn Schulz:

    A hat auf ihrem Flug mehr Signale von Bs Uhr bekommen als ihre eigene Uhr ausgestrahlt hat.

    Ihr Kommentar:

    Sie erkennen nicht, dass das völlig unmöglich ist?

    Nein das ist möglich. Denn die Uhr von A zeigt eine kleinere Zeitspanne für die Reise als die von A.

    Wenn jeder Zwilling sich an die Regeln (dieses Beispiels, die Max von Laue aufgestellt hat) hält und seine Signale gemäß Eigenzeit triggert, kann das nicht passieren, denn:
    (a) Jede ausgesandte Welle läuft schneller zum anderen Zwilling als der Sender selbst.
    (b) Kein Zwilling kann den Empfang einer Lichtwelle vermeiden.
    ► Also wird jede verschickte Welle empfangen.
    Sie können das live im Video ansehen oder hier nachlesen.

    Genau dies ist die Argumentation des Artikels. Es geht um den bekannten Einwand, daß bei beiden Teilstrecken A die Uhr von B auch langsamer als seine gehen sieht.

    In diesem Artikel wird nun untersucht, wie viele Zeitimpulse jeder Zwilling vom anderen erhält. Dazu wird der Dopplereffekt benutzt, im die Zahl der Impulse pro “Eigenzeit” zu ermitteln. Für A und B ergeben sich jeweils folgende Situationen:

    A: Seine Reisezeit selbst ist durch Zeitdilatation oder Längenkontraktion kürzer als im Inertialsystem von B. Ein Manöver führt für Ihn sofort zu einer Änderung der empfangenen Frequenz. Dies führt dazu, daß die unterschiedlichen Frequenzen “aufheben”. Er zählt am Ende die Zahl der Impulse, die der Reise zeit nach der Uhr von B entspricht.

    B: Er misst im Falle der Hinreise von A durch den Dopplereffekt eine kleinere Zahl von Impulsen. Bei der Rückreise erhält der eine höhere Impulsrate, wenn A schon eine gewisse Zeit auf dem Rückweg ist. Zählt man dies zusammen, hat er insgesamt weniger Impulse empfangen als A von ihm.

  227. Noch etwas zum (weiteren) Thema (falls sich hier jemand weiter damit auseinandersetzen mag):

    https://www.authorea.com/users/61793/articles/190801-reconsidering-the-interpretation-of-the-lorentz-transformations

    “Reconsidering the interpretation of the Lorentz transformations”
    Authorea preprint 07/30/2017
    DOI: 10.22541/au.150145238.89268732

    von Tam Hunt

    Speziell zu verschiedenen Experimenten zur Zeitdilatation:

    “Appendix 1. Weighing the evidence for physical time dilation.”
    […]
    “In sum, based on this admittedly non-comprehensive review of key time dilation papers, the evidence for physical time dilation doesn’t seem to be very strong. This conclusion weighs further in favor of the Lorentzian ether-based interpretation of the Lorentz transformations and the view that apparent time dilation effects are better interpreted as coordinate effects only rather than physical time dilation.”

  228. @Albrecht Storz / 3. September 2018 @ 21:16

    Sie hatten sich beklagt, dass der Joachims Link zu Alley (1979) zu einer Paywall führt. Wenn Sie stattdessen die überarbeitete Fassung Alley (1983) nehmen, — und das können Sie jetzt schliesslich — dann entgeht Ihnen inhaltlich nichts und Sie benötigen die ältere Arbeit gar nicht mehr. Wo haben Sie da ein Problem?

  229. @Albrecht Storz 3. September 2018 @ 21:00

    Nun ist es richtig, daß man durch Experimente wie etwa dem Dopplereffekt nicht entscheiden kann, ob die SRT oder die Lorentztheorie richtig ist, da wie in dem Text beschrieben, beide Theorien zur Lorentztransformation führen. Zu den Evidenzen, die in dem Text angeführt, kann ich folgendes erwidern:

    1. “Spukhafte Fernwirkung”. Wie in dem Artikel eingeräumt wurde, kann man damit keine Informationen überlichtschnell übertragen, weil das Ergebnis der Messung erst nach dieser bekannt ist und mit maximal Lichtgeschwindigkeit von A nach B übertragen werden kann.

    2. CMB. Diese widerspricht auch nicht der SRT. Siehe diesen Link.

    Sicher ist etwa das Zwillingsparadoxon dann einfacher zu “begreifen” wenn man annimmt, daß die “bewegte Uhr” langsamer geht. Allerdings sollte man bedenken, daß auch aus der Äthertheorie von Lorentz die Postulate von Einstein sich ergeben. Man kann die Bewegung im Äther nicht durch Experimente nachweisen.

  230. @Rudi Knoth / 4. September 2018 @ 10:13

    »Allerdings sollte man bedenken, daß auch aus der Äthertheorie von Lorentz die Postulate von Einstein sich ergeben. Man kann die Bewegung im Äther nicht durch Experimente nachweisen.«

    Na ja, mit Postulat ist gemeinhin eine axiomatische Setzung gemeint, die nicht durch logisches Schlussfolgern aus anderen Prämissen erhalten wird. Formal sind die Postulate der Lorentzschen LET die substativalistische Version der Postulate von Einsteins relationaler SRT, was dann einige Konsequenzen für die Interpretation theoriebezogener Aussagen hat. Man kann durchaus sagen, der historische Disput zwischen Newton und Leibniz findet hierin seine Fortsetzung.

    In der SRT sind `Zeitdilatation’ sowie `Längenkontraktion’ in der Tat nur als das spezifische Verhalten von Zeit- sowie Ortskoordinaten bei Lorentz-Boosts zu verstehen, wohingegen in der LET diese als inobservable physikal. Effekte zu denken wären. Mit anderen Worten, in der SRT gehören diese Konzepte zu den Mitteln der (Lorentz-covarianten) Beschreibung, in der LET bezeichnen sie indessen gleichsam phantomische Eigenschaften des Beschriebenen. Und letzteres ist ziemlich unbefriedigend. Eigentlich völlig inakzeptabel, wie Frau Merkel hier gewiss sagen würde.

  231. @Chrys 4. September 2018 @ 13:24

    Na ja, mit Postulat ist gemeinhin eine axiomatische Setzung gemeint, die nicht durch logisches Schlussfolgern aus anderen Prämissen erhalten wird.

    Das ist richtig. Besser ist es zu sagen, daß die Lorentztransformation die Postulate der SRT erfüllt.

    Man kann durchaus sagen, der historische Disput zwischen Newton und Leibniz findet hierin seine Fortsetzung.

    Nun es ist doch etwas anders, ob zwei Forscher sich darüber streiten, wer der “Erste” ist, oder ob beide Forscher mit verschiedenen Ansätzen zum gleichen Ergebnis kommen. Nur daß beide Ansätze eine unterschiedliche Physik erhalten.

    Mit anderen Worten, in der SRT gehören diese Konzepte zu den Mitteln der (Lorentz-covarianten) Beschreibung, in der LET bezeichnen sie indessen gleichsam phantomische Eigenschaften des Beschriebenen. Und letzteres ist ziemlich unbefriedigend.

    Letztere ist in gewisser Weise über ihre Grundannahme nicht falsifizierbar, denn man kann die Veränderung der Strecke ja nicht in ihrem Inertialsystem messen. Auch bei der Zeitdilatation kann man sich fragen, ob der “Äther” auch auf die starke Wechselwirkung Einfluss hat.

  232. Ich muss mich noch mal einschalten…
    Man kann eine gewisse Relativität mit dem Doppler-Effekt durchschauen, keine Frage.
    Als erstes baue man sich einige horizontale Lichtuhren, in welchen τ’/τ=c²/(c²-v²) gilt, wobei τ (Tau) ein definierter zeitlicher Abstand ist, in welchem gegenüber einem absoluten Raum ruhende Uhren Zeiteinheiten t zählen. Dieser zeitliche Abstand ändert sich abhängig von der Bewegung der Uhr im Raum zu τ’, so dass τ*t-τ’*t’=0 gilt.
    Nun kann man über eine festgelegte Strecke s eine solche Uhr auf eine andere zubewegen lassen und während die Uhr, die gegenüber dem Raum (mehr) ruht schneller geht als die Andere, zählt sie über die gesamte Strecke mehr t, weswegen t abhängig von v kleiner wird, während τ größer wird. Kleiner werdende Zeiten t’ auf identischen Strecken s ergeben höhere Geschwindigkeiten v’ und dafür gilt v*t=v’*t’=s, wobei v die Geschwindigkeit ist, die mit der ruhenden Uhr und v’ die Geschwindigkeit, die mit bewegten Uhr gemessen wird. Alles in Allem führt dies zu c²=v²*v’/(v’-v), womit sich Geschwindigkeiten v und v’ über definierte Lichtgeschwindigkeit und definierte Strecke parametrisieren lassen, statt über LG und definierte Zeitzählabstände.

  233. @Rudi Knoth / 4. September 2018 @ 18:59

    Nur kurz noch angemerkt: Beim Disput zwischen Newton, verteten durch seinen Spokesman Samuel Clarke, und Leibniz ging es u.a. um die Auffassung von Raum und Zeit im absolutistischen Sinne nach Newton, im Kontrast zum relationalistischen Verständnis nach Leibniz. Der Hinweis darauf scheint mir jetzt nicht so wie beabsichtigt angekommen zu sein, Vgl. dazu etwa Space, Time, and Theology in the Leibniz-Newton Controversy (Book Review).

  234. @Chrys 4. September 2018 @ 23:52

    Danke für den Hinweis. Ich hatte nur die WIKIPEDIA-Einträge gelesen. Darin war eben die Diskussion über die “Priorität” der Analysis zu finden.

  235. Ein genannter Link führte zu einer Paywall, ja.

    Sie nennen mir nun einen Link, der genau das selbe enthhält wie der Link, den ich schon vor Ihnen genannt hatte, nämlich hier:

    Albrecht Storz
    29. August 2018 @ 17:44

    Soll das jetzt Beschäftigungstherapie sein, oder lesen Sie einfach nicht sondern streuen nur irgendwelche Ideensplitter von sich ein? Und der andere Link auf den Sei verweisen liegt ebenfalls hinter einer Paywall.

  236. Oh, entschudligung, die letzte Post ging an

    Cjrys
    4. September 2018 @ 08:54

  237. Leider kann ich nach wie vor nicht erkennen, wie sich durch Hinzunahme des Doppler-Effekt eine logische Herleitung des Zwillings-Paradoxons, bzw. dessen Auflösung, ergeben soll.

    “Wir sehen aus diesem Beispiel, dass es das Zwillingsparadoxon logisch geben muss, wenn der Dopplereffekt symmetrisch ist.”

    Zum Einen weiß ich leider immer noch nicht, was Herr Schulz hier mit “symmetrisch” meint. Zum Zweiten, wenn man in ein System eine Annahmen hineinsteckt, so sollte man sich nicht wundern, wenn die Annahme damit bestätigt wird: man hat sie ja zur Grundlage gemacht.

    Wenn ich annehme, dass im Beispiel jedes gesendete Signal auch empfangen wird (wovon wir ausgehehn sollten), dann ist es völlig klar, dass wenn ich annehme, einer der Sender unterläge der Zeitdilatation dieser dann eben nicht so viele Signale senden kann wie der nicht dilatierte Sender. Die wenigeren Signale des einen ergeben sich weder aus einem Doppler-Effekt oder irgend einer tieferen Logik, sondern schlicht und einfach aus der Annahme der Zeitdilatation des einen Senders.

    Was also mit diesem Doppler-Effekt-Beispiel (irgendwie besser oder klarer) gezeigt oder erklärt werden soll bleibt mir ein Rätsel.

  238. Ich versuche es nochmal mit einem bodenständigen Beispiel:

    A und B würden sich in regelmäßigem Takt mit Ping-Pong-Ball-Kanonen beschießen. Nun entfernt sich B von A, bleibt eine Weile in einer bestimmten Entfernung zu A und kehrt dann wieder zu A zurück.

    “Stellen Sie sich vor, was die beiden sehen: A sieht für den gesamten Hinflug Bs Uhr langsamer gehen, denn er entfernt sich von ihr, die Laufzeit der Lichtsignale wird zunehmen länger, die Takte werden auseinander gezogen. Dann sieht A für ein halbes Jahr Bs Uhr genau so schnell wie ihre. Zuletzt sieht sie für den Rückflug Bs Uhr schneller gehen, denn er kommt auf sie zu. Es ist alles schön symmetrisch, denn Bs Signale kommen ja regelmäßig an und wenn A ein Brems- oder Beschleunigungsmanöver durchführt, hat das sofort Einfluss auf ihre eigene Wahrnehmung.

    Das ist aus Bs Sicht ganz anders, As Manöver sieht er erst verzögert. A bremst zwar nach zweieinhalb Jahren ihr Raumschiff ab, da sie das aber in zwei Lichtjahren Entfernung tut, dauert es zwei weitere Jahre bis B das sieht. B sieht also für ganze viereinhalb Jahre As Uhr langsamer gehen als seine. Dann sieht er As Uhr für ein halbes Jahr gleich schnell gehen. Zuletzt sieht B nur für ein halbes Jahr As Uhr langsamer gehen. ”

    Diese Beschreibung der Erfahrungen von A und B passt exakt auf mein Beispiel. Aber deshalb kann man doch nun nicht “Wir sehen aus diesem Beispiel, dass es das Zwillingsparadoxon logisch geben muss, wenn der Dopplereffekt symmetrisch ist.” folgern.

    Herr Knoth wird nun wieder einwenden, dass ich hier wieder ein Galileo-Szenario bemüht hätte. Ja, ganz korrekt. Und genau damit ist gezeigt, dass mit diesem Doppler-Effekt-Beispiel überhaupt nichts zur Zeitdilatation gesagt wird. Das Beispiel funktioniert eben nur, wenn man vom Anfang an Zeitdilatation annimmt. Was hat man also denn nun durch das Beispiel verstehen sollen? Dass der Autor Zeitdilatation bei geradlinig-konstanter Bewegung als gegeben ansieht? Das hätte man auch einfacher sagen können.

  239. Herr Storz,

    wenn Sie tatsächlich durchschauen möchten, was ich hier vorstelle, warum verwirren Sie dann immer wieder mit neuen Beispielen. Lassen Sie es uns doch kurz halten und bei meinem einfachen Beispiel bleiben: Zwilling A fliegt los, kehrt irgendwann um und kehrt zu B zurück. B bleibt die ganze Zeit unbeschleunigt.

    Meine Voraussetzung ist keinesfalls, dass es Zeitdilatation gibt.
    Meine Voraussetzungen sind:
    1) Symmetrie des Dopplereffekts.
    Das bedeutet, dass B die Signale von A exakt genau so stark erst rot und dann blau verschoben sieht, wie A die Signale von B.
    2) Jedes Signal, dass A sendet kommt auch bei B an und umgekehrt.

    Daraus folgt dann, dass A bei der Rückkehr tatsächlich weniger Signale gesendet haben muss als B.

  240. @Albrecht Storz 5. September 2018 @ 13:29 und 13:09

    Nun von mir ein paar Kommentare dazu.

    Zum Einen weiß ich leider immer noch nicht, was Herr Schulz hier mit “symmetrisch” meint.

    Mit symmetrisch meint Herr Schulz, daß im Inertialsystem der Quelle wie dem Empfänger jeweils die gleiche Korrektur für den bewegten Teil vorgenommen wird, damit man dasselbe Ergebnis erhält.

    Zum Zweiten, wenn man in ein System eine Annahmen hineinsteckt, so sollte man sich nicht wundern, wenn die Annahme damit bestätigt wird: man hat sie ja zur Grundlage gemacht.

    Nun die Eingangsfrage des Artikels war ja, daß auch aus der Sicht von A B einer Zeitdilatation unterliegt. Denn dessen Uhr geht für A laufzeitkorrigiert langsamer. Es steht ausser Frage, daß für beide Teilstrecken A im Inertialsystem von B mehr Zeit braucht als die Uhr von A anzeigt.

    Herr Knoth wird nun wieder einwenden, dass ich hier wieder ein Galileo-Szenario bemüht hätte. Ja, ganz korrekt. Und genau damit ist gezeigt, dass mit diesem Doppler-Effekt-Beispiel überhaupt nichts zur Zeitdilatation gesagt wird. Das Beispiel funktioniert eben nur, wenn man vom Anfang an Zeitdilatation annimmt.

    Nun gut geraten Herr Storz. Eine kleine Frage hierzu: Mit welcher Geschwindigkeit empfängt B die Bälle von A. denn in der Galileo-Betrachtung müssten die Bälle von A, die vom Rückweg geschickt werden, mit v+c empfangen werden.

  241. Eine kleine Frage hierzu: Mit welcher Geschwindigkeit empfängt B die Bälle von A. denn in der Galileo-Betrachtung müssten die Bälle von A, die vom Rückweg geschickt werden, mit v+c empfangen werden.

    Das ist der Springende Punkt. Im Bällebeispiel erhält B die Bälle auf dem Hinweg von A in größeren Abstand als A die von B, weil die von A geworfenen Bälle langsamer sind. Auf As Rückweg sind die von A geworfenen Bälle schneller. Deshalb erhält B diese Bälle in schnellerer Folge als A die von B. Und so gleicht sich der Umstand aus, dass A die Hinweg-Bälle für einen längeren Zeitraum sieht als die Rückweg-Bälle.

    Bei Licht, dass immer gleich schnell ist, gibt es diesen Ausgleich nicht.

    Tatsächlich gibt es den Vollständigen Ausgleich nie, weil man bei Bällen die relativistische Geschwindigkeitsaddition verwenden muss. Bei Licht aber zum Glück nicht, so dass wir das nicht in das Beispiel hineinstecken müssen.

  242. @Joachim Schulz:

    Daraus folgt dann, dass A bei der Rückkehr tatsächlich weniger Signale gesendet haben muss als B.

    Das gefällt mir. Das hätte ich beim ZP gerne schon viel früher und viel öfters von Vertretern der Relativitätstheorie gehört. Daran sieht man doch, wessen Uhr tatsächlich langsamer geht oder nicht? Daran sieht man doch auch, wer sich als ruhend betrachten darf und wer nicht? Wie kann man hier noch von der Relativitätstheorie sprechen, wenn die Wahl der Bezugs- bzw. Inertialsysteme von vorne herein fest verdrahtet ist?

    @Rudi Knoth:
    Was ist denn der Unterschied zwischen klassischen und relativistischen Doppler? Beim relativistischen Doppler hat man nur eine Geschwindigkeit und zwar die Relative zwischen zwei Objekten. Beim klassischen Doppler hat man derer gleich drei denn es kommen noch die Geschwindigkeiten der Objekte gegenüber dem Medium (Äther, Raum, Vakuum, Licht) hinzu. Beim klassischen Doppler gilt deswegen v_S und v_B und beim relativistischen nur v (und eine Wurzel). Das Medium ist beim Relativistischen vollkommen uninteressant. Wenn man jetzt nur feststellen könnte, wie hoch v_S und v_B sind… einfach Addieren funktioniert ja nicht.

  243. @Joachim Schulz:

    Bei Licht, dass immer gleich schnell ist

    Das hätte ich mal gerne genauer. Ist denn Licht immer gleich schnell oder wird es gemäß Definitionen immer nur gleich schnell gemessen?

    Klar ist doch, dass wenn sich Licht in einem Medium oder im Raum mit c und ich mich im selben Raum parallel dazu mit v bewege, ich selber das Licht eben nicht mehr mit c, sondern nur noch mit c±v messen kann. Das Problem dabei dürfte aber meine (mitbewegte) Uhr sein, die ich zum Messen von v benötige.

  244. @Nicht von Bedeutung 5. September 2018 @ 15:56

    Nun dann antworte ich Ihnen. Aber bitte nicht schimpfen.

    Zur Frage “klassisch vs. relativistisch”.
    Es ist richtig, daß im Falle von klassischem Dopplereffekt es 2 Geschwindigkeiten und beim relativistischen nur eine Geschwindigkeit gibt. Nun man kann sich dies nach Lorentz vorstellen und annehmen, daß Sender und Empfänger sich innerhalb des Mediums bewegen. In dieser Theorie wird nun angenommen, daß die Oszillatoren von Sender und Empfänger mit dem Lorentzfaktor gegenüber der Zeit des Äther(etc) langsamer gehen. Dann hat man den relativistischen Dopplereffekt von der Formel her. Aus den beiden Dopplereffekten Sender->Äther und Äther->Empfänger kann man dann den von Sender->Empfänger berechnen, wenn man das relativistische Additionstheorem einsetzt.

  245. @Nicht von Bedeutung 5. September 2018 @ 16:07

    Klar ist doch, dass wenn sich Licht in einem Medium oder im Raum mit c und ich mich im selben Raum parallel dazu mit v bewege, ich selber das Licht eben nicht mehr mit c, sondern nur noch mit c±v messen kann.

    Nein das ist nicht der Fall. Ich messe auch c. Das sagen die SRT und auch die Lorentztransformation aus.

  246. @Rudi Knoth:
    Beim klassischen Doppler gibt es gegenüber dem Medium keinen Lorentz-Faktor und beim relativistischen bewegt sich nur jeweils ein Objekt gegenüber dem Medium – es gibt dort ja nur ein v.

    Nein das ist nicht der Fall. Ich messe auch c. Das sagen die SRT und auch die Lorentztransformation aus.

    Das wurde hier schon mal angesprochen. Wer misst misst Mist. Was SRT und/oder Lorentz-Transformation aussagen, kann beliebig interpretiert werden, denn nur weil man mit einer Längenkontraktion rechnet, heisst das lange nicht, dass Längen auch tatsächlich kontrahieren.
    Ich jedenfalls messe c±v, denn wenn ich mich parallel zu einem Lichtstrahl, der sich im selben Medium mit c bewegt, mit v bewege, gebietet schon ganz einfach die Logik, dass ich mich gegenüber dem Licht nicht mehr mit c bewegen kann. Allerdings messe ich mit langsamer gehenden Uhren auch ganz andere Geschwindigkeiten über identische Strecken. Ob man in GPS nun Strecken oder Zeiten korrigiert, damit man Uhren synchron bekommt, ist vollkommen egal – das ergibt sich ja eh’ aus der Mathematik. In Technologie steckt also kaum die Mathematik einer speziellen Theorie, sondern allenfalls Mathematik, die mehr oder minder frei interpretierbar ist. Soviel zum Thema irgend eine Technologie würde spezielle Theorien beweisen.

  247. Nicht von Bedeutung 5. September 2018 @ 18:10

    ch jedenfalls messe c±v, denn wenn ich mich parallel zu einem Lichtstrahl, der sich im selben Medium mit c bewegt, mit v bewege, gebietet schon ganz einfach die Logik, dass ich mich gegenüber dem Licht nicht mehr mit c bewegen kann.

    Und wurde das gemessen? Ausserdem würde dann der Dopplereffekt anders aussehen als er wirklich gemessen wird.

  248. @Rudi Knoth:

    Und wurde das gemessen?

    Was bitte ist das für eine Frage? Eines von Beiden muss gemessen worden sein. Entweder Längenkontraktionen oder verfälsche Geschwindigkeiten durch langsamer gehende Uhren. Wer misst, misst Mist. Doppler-Effekte ergeben sich physikalisch wie auch immer und lassen sich mathematisch auf die ein oder andere Art beschreiben. Was gibt es da nicht zu verstehen?

    Eine Strecke lässt sich trotzdem sehr viel besser über Teilstrecken definieren, selbst wenn sie einem Bewegt kürzer erscheinen, als sin zeitlicher Abstand, mit welchem Zeiteinheiten gezählt werden. Ist das auch nach wie vor unverständlich? Hauptsache Raumzeit und Raumzeitkrümmung sind real, oder wie?

  249. Albrecht Storz / 5. September 2018 @ 12:54

    Alley (1981) Introduction to some fundamental concepts of general relativity and to their required use in some modern timekeeping systems.
    (Ihr “Fundstück”, 29. August 2018 @ 17:44)

    Alley (1983) Proper time experiments in gravitational fields with atomic clocks, aircraft, and laser light pulses.
    (Mein Hinweis, 31. August 2018 @ 12:25)

    Falls Sie ausserstande sind zu erkennen, dass es sich hierbei um zwei verschiedene Dokumente handelt, dürfte es für Sie etwas schwierig werden, sich inhaltlich damit in angemessener Form zu befassen.

    Ist Ihnen zum Maryland-Experiment — anhand welcher “Fundstücke” auch immer — zumindest klar geworden, dass dabei mit den Uhren im Flugzeug die relativist. vorhergesagte, um 47.1 ns längere Zeitspanne zwischen Start und Landung im Vergleich zur Messung mit den Uhren auf dem Flugfeld signifikant bestätigt worden ist?

    P.S. Das besagte Probekapitel war seinerzeit unter dem angegebenen Link frei erhältlich, sonst wäre es da nicht verlinkt worden. Wenn das inzwischen nicht mehr funktioniert, dann kann ich dagegen leider nichts machen.

  250. @Nicht von Bedeutung 5. September 2018 @ 21:36

    Was bitte ist das für eine Frage? Eines von Beiden muss gemessen worden sein. Entweder Längenkontraktionen oder verfälsche Geschwindigkeiten durch langsamer gehende Uhren. Wer misst, misst Mist.

    Nun es wurde also nichts gemessen. Warum schreiben Sie dann, daß c+v/c-v gemessen wurde?

    Doppler-Effekte ergeben sich physikalisch wie auch immer und lassen sich mathematisch auf die ein oder andere Art beschreiben. Was gibt es da nicht zu verstehen?

    Nun aber die Messung zeigt, welche Beschreibung stimmt. Und bei Messungen passte der relativistische Dopplereffekt am Besten.

  251. @Rudi Knoth:

    Warum schreiben Sie dann, daß c+v/c-v gemessen wurde?

    Habe ich das geschrieben? Nicht dass ich wüsste. c±v ist etwas ganz anderes. Ach Sie meinen beim relativistischen Doppler? Naja… vllt. ist Messen und Messen nicht unbedingt immer das gleiche. Der eine korrigiert seine Messgeräte und der nächste eicht sie bloß. Wie dem auch sei – man wird bei zwei sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten parallel zueinander bewegten Objekten von einem Ruhepunkt aus immer 3 unterschiedliche Geschwindigkeiten beobachten können – Die Geschwindigkeit zu Objekt 1, die Geschwindigkeit zu Objekt 2 und die Geschwindigkeit zwischen Objekt 1 und Objekt 2. Warum dies beim Licht anders sein soll, wissen nur die Relativisten, aber in einer Animation zeigen, wie das gehen soll, können sie auch nicht. Auf einer festen Strecke mitbewegte Uhren messen Geschwindigkeiten höher als neben der selben Strecke ruhende und deswegen ist nicht auszuschließen, dass bewegte Uhren auch die Lichtgeschwindigkeit immer passend messen. Darüber hinaus wurde die Lichtgeschwindigkeit auch nie so genau gemessen, wie sie 1983 festgelegt wurde. Allerdings ist nicht die Festlegung der LG ein problem, sondern die Festlegung der Sekunde und des Meters. Ein Urmeter ließe sich heutzutage ebenso genau und unerschütterlich herstellen, wie ein Urkilogramm – die Zeit hingegen baut uns seit damals jedoch eine Lampe nach der Anderen.

  252. @Nicht von Bedeutung 6. September 2018 @ 11:24

    Nun da werde ich einiges klar stellen.

    Habe ich das geschrieben? Nicht dass ich wüsste. c±v ist etwas ganz anderes.

    Ich meinte c±v. Leider fand ich dies nicht gleich auf der Tastatur.

    Naja… vllt. ist Messen und Messen nicht unbedingt immer das gleiche. Der eine korrigiert seine Messgeräte und der nächste eicht sie bloß.

    Wollen Sie damit die Messergebnisse etwa von Ives und Stilwell oder Botermann anzweifeln? Nun kommt es auf das Produkt der Frequenzen/Wellenlängen an. Und wenn die Messung in diesem Bereich linear genug ist, sollte das genügen.

    Der eine korrigiert seine Messgeräte und der nächste eicht sie bloß. Wie dem auch sei – man wird bei zwei sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten parallel zueinander bewegten Objekten von einem Ruhepunkt aus immer 3 unterschiedliche Geschwindigkeiten beobachten können – Die Geschwindigkeit zu Objekt 1, die Geschwindigkeit zu Objekt 2 und die Geschwindigkeit zwischen Objekt 1 und Objekt 2. Warum dies beim Licht anders sein soll, wissen nur die Relativisten, aber in einer Animation zeigen, wie das gehen soll, können sie auch nicht.

    Nun das misst man auch bei Licht. Man kann diese drei Geschwindigkeiten messen.

    Auf einer festen Strecke mitbewegte Uhren messen Geschwindigkeiten höher als neben der selben Strecke ruhende und deswegen ist nicht auszuschließen, dass bewegte Uhren auch die Lichtgeschwindigkeit immer passend messen.

    Nein die Geschwindigkeit der Uhr gegenüber der Strecke wird von der Uhr genauso groß gemessen wie im Inertialsystem, in dem die Strecke ruht.

  253. @Rudi Knoth:

    Ich meinte c±v. Leider fand ich dies nicht gleich auf der Tastatur.

    Ich habe es auch noch nie gefunden, aber dafür gibt es ja eine Zeichentabelle.

    Nein die Geschwindigkeit der Uhr gegenüber der Strecke wird von der Uhr genauso groß gemessen wie im Inertialsystem, in dem die Strecke ruht.

    Das würde ich mir an Ihrer Stelle noch mal überlegen oder noch mal genau lesen. Die Strecke ist fest (wird also stets unkontrahiert angenommen/gesehen/gemessen) und die mitbewegte Uhr geht langsamer, weswegen sie über die ganze Strecke zunehmend weniger Zeit anzeigt. Teilt man beide Strecken durch die Zeiten, bekommt man zwei verschiedene Geschwindigkeiten und die der bewegten Uhr fällt höher aus, weil die Zeit im Nenner kleiner ist.
    vt=v’t’=s ist nur eine andere Form von s/t=s’/t’=v. Und dass etwas kürzer wird, nur weil man sich daran vorbei bewegt, ist für mich vollkommen irrational.

  254. @Nicht von Bedeutung 6. September 2018 @ 13:12

    Das würde ich mir an Ihrer Stelle noch mal überlegen oder noch mal genau lesen. Die Strecke ist fest (wird also stets unkontrahiert angenommen/gesehen/gemessen) und die mitbewegte Uhr geht langsamer, weswegen sie über die ganze Strecke zunehmend weniger Zeit anzeigt. Teilt man beide Strecken durch die Zeiten, bekommt man zwei verschiedene Geschwindigkeiten und die der bewegten Uhr fällt höher aus, weil die Zeit im Nenner kleiner ist.

    Nun das Relativitätsprinzip sagt aber aus, daß in beiden Inertialsystemen dieselbe Geschwindigkeit gemessen wird.

    vt=v’t’=s ist nur eine andere Form von s/t=s’/t’=v. Und dass etwas kürzer wird, nur weil man sich daran vorbei bewegt, ist für mich vollkommen irrational.

    Nun die Strecke wird im Inertialsystem, in dem sie ruht nicht kürzer. Aber im Inertialsystem der Uhr wird sie kürzer. Das ist in etwa das Prinzip der Längenkontraktion. Wie ich schon in meinem Beispiel mit der Lichtschranke beschrieben habe.

  255. Man sieht an dieser Diskussion sehr schön, wie problematisch es ist, die Folgen der Lorentztransformation in die Einzeleffekte Zeitdilatation, Längenkontraktion und Relativität der Gleichzeitigkeit zu zerlegen. Eigentlich sind das eher Sprechweisen aus der Ätherinterpretation der Lorentztransformation, in der ein Äther die Materie auf geradezu wunderlicher Weise genau so kontrahiert und die Zeiten genau so verlangsamt, dass er sich unmessbar macht.

    Die Einsteinsche SRT kommt ohne solche Zaubereien aus, wenn man sie als eine Symmetrieeigenschaft der Welt versteht. Dann kann man eben aus dem Dopplereffekt errechnen, dass für Zwilling A weniger Zeit vergangen sein muss also für Zwilling B. Die Zeitdilatation ist dann nichts anderes als der transversale Dopplereffekt, also ein Effekt der relativen Bewegung und nicht einer Bewegung gegen ein Koordinatensystem.

  256. @Rudi Knoth:
    Nun das Relativitätsprinzip arbeitet ja auch mit Längenkontraktion und nun die Strecke wird nicht kürzer. Man kann einen hyper genauen Kilometerzähler dran abrollen aber den Gang einer autonomen Uhr beeinflusst man nicht. Längenkontraktion wurde bisher noch nie tatsächlich gemessen, ergo sind die Geschwindigkeiten unterschiedlich.

  257. @Nicht von Bedeutung 6. September 2018 @ 14:13

    Längenkontraktion wurde bisher noch nie tatsächlich gemessen, ergo sind die Geschwindigkeiten unterschiedlich.

    Nun ist dies aber eine seltsame Logik. Es ist richtig, daß die Längenkontraktion noch nicht in einem Experiment direkt gemessen wurde. Aber daraus zu schliessen, daß die gemessene Geschwindigkeit grösser ist, halte ich für gewagt.

  258. @Rudi Knoth:
    Wieso ist alles, was gegen den Mainstream spricht immer gleich gewagt? Vllt. verstehe ich das auch nur falsch, denn wer nicht wagt, der nicht gewinnt.

  259. @Nicht von Bedeutung 6. September 2018 @ 14:59

    @Rudi Knoth:
    Wieso ist alles, was gegen den Mainstream spricht immer gleich gewagt? Vllt. verstehe ich das auch nur falsch, denn wer nicht wagt, der nicht gewinnt.

    Nun wenn jemand behauptet, daß aus einem fehlenden experimentellen Nachweises einer Folgerung einer Theorie, eine andere Theorie richtig ist, halte ich für gewagt.

  260. Nun wenn jemand für die Mainstream-Theorie dabei selbst hin und wieder keinerlei Nachweise hat, halte ich das für otwendig.

  261. @Joachim Schulz:
    Einspruch! Es gibt ausreichend Nachweise für große Teile der Lorentz-Transformation und andere Formeln. Beweise für Raumzeit, Raumzeitkrümmung, der Gravitationskonstanten, Dunkler Materie usw. sind durchweg hausgemacht, weil man irrtümlicherweise meint, etwas hinreichend vertstanden zu haben, was aber längst nicht der Fall ist. Z.B. käme kein Mainstreamer auf die Idee, z.B. die Gravitationskonstante mit mehr als nur zwei Massen in einer Reihe zu messen um einen dabei unverstandenen Aspekt zu ergründen. Dagegen kann man sich sperren, indem man sich die Ohren zu hält oder Nutzer sperrt, aber aus dem Weg räumt man die Probleme damit nicht.

  262. @Nicht von Bedeutung 6. September 2018 @ 22:06

    Beweise für Raumzeit, Raumzeitkrümmung, der Gravitationskonstanten, Dunkler Materie usw. sind durchweg hausgemacht, weil man irrtümlicherweise meint, etwas hinreichend vertstanden zu haben, was aber längst nicht der Fall ist. Z.B. käme kein Mainstreamer auf die Idee, z.B. die Gravitationskonstante mit mehr als nur zwei Massen in einer Reihe zu messen um einen dabei unverstandenen Aspekt zu ergründen.

    Dies gehört aber nicht mehr zum Thema SRT.

  263. @Rudi Knoth:
    Das ist korrekt. Aber das etwas, das hier her gehört, habe ich dort gar nicht erwähnt – Längenkontraktion ist auch ein hausgemachtes Problem.

  264. @Nicht von Bedeutung 7. September 2018 @ 08:39

    @Rudi Knoth:
    Das ist korrekt. Aber das etwas, das hier her gehört, habe ich dort gar nicht erwähnt – Längenkontraktion ist auch ein hausgemachtes Problem.

    Nun die Längenkontraktion wurde noch nicht direkt experimentell bestätigt. Dies ist richtig. Aber es gibt zum Beispiel Experimente mit Schwerionen, die auf eine Längenkontraktion hindeuten.

    PS: Ich habe mit “google” mindesten zwei geplante Experimente, in denen die Längenkontraktion getestet werden soll, gefunden. Gibt es eventuell in dieser Richtung Ergebnisse?

  265. Antworten
    Chrys
    5. September 2018 @ 23:24

    “Falls Sie ausserstande sind zu erkennen, dass es sich hierbei um zwei verschiedene Dokumente handelt, dürfte es für Sie etwas schwierig werden, sich inhaltlich damit in angemessener Form zu befassen.”

    Was soll dieser provokante Ton? Und wie geht es dem armen Karl-Heinz?

  266. Herr Schulz,
    (5. September 2018 @ 13:50)

    Sie verstehen leider nicht, dass aus Ihrer Beschreibung

    “Stellen Sie sich vor, was die beiden sehen: A sieht für den gesamten Hinflug Bs Uhr langsamer gehen, denn er entfernt sich von ihr, die Laufzeit der Lichtsignale wird zunehmen länger, die Takte werden auseinander gezogen. Dann sieht A für ein halbes Jahr Bs Uhr genau so schnell wie ihre. Zuletzt sieht sie für den Rückflug Bs Uhr schneller gehen, denn er kommt auf sie zu. Es ist alles schön symmetrisch, denn Bs Signale kommen ja regelmäßig an und wenn A ein Brems- oder Beschleunigungsmanöver durchführt, hat das sofort Einfluss auf ihre eigene Wahrnehmung.

    Das ist aus Bs Sicht ganz anders, As Manöver sieht er erst verzögert. A bremst zwar nach zweieinhalb Jahren ihr Raumschiff ab, da sie das aber in zwei Lichtjahren Entfernung tut, dauert es zwei weitere Jahre bis B das sieht. B sieht also für ganze viereinhalb Jahre As Uhr langsamer gehen als seine. Dann sieht er As Uhr für ein halbes Jahr gleich schnell gehen. Zuletzt sieht B nur für ein halbes Jahr As Uhr langsamer gehen. ”

    eben das von Ihnen gefolgte nicht folgt, da diese Beschreibung exakt auch auf mein nicht-relativistisches Beispiel zutrifft. Das ist mein Punkt. Wenn sie jetzt wieder mit Rot- und Blauverschiebung argumentieren – das ist ein ganz anderer Punkt.

    Sie sagen, dass A exakt gleich viel Dauer der Verzögerung als auch der Beschleunigung der Uhr von B (gegenüber seiner eigenen) beobachtet, während B eine längere Dauer der Verzögerung und eine kürzere Dauer der Beschleunigung der Uhr von A (gegenüber seiner eigenen) beobachtet.

    Angenommen die Lichtgeschwindigkeit wäre nicht konstant (oder wir benutzten eben Ruderboote oder Ping-Pong-Bälle oder verwandtes; allgemein und kurz: eine Kommunikation unterhalb der Lichtgeschwindigkeit), wäre dem dann etwa nicht so?

    Aber müsste man eigentlich nicht zuerst einmal folgende Frage stellen: wenn die Bewegung relativ ist, wenn man genau so wie man sagen kann, dass sich A auf die Reise begibt man genau so behaupten kann, die Erde entfernte sich von A,

    (siehe etwa hier : https://biblio.wiki/wiki/Dialog_über_Einwände_gegen_die_Relativitätstheorie)

    wie erklärt man dann eigentlich den objektiven Unterschied der doch offensichtlich darin besteht, dass A sofort Änderungen des relativen Zustands zwischen sich und B (Veränderung der Relativgeschwindidkeit) an der Uhr von B sieht, B aber erst laufzeitverzögert? Damit ist doch die ganze Relativität perdu! Es ist ganz offensichtlich A der, der sich bewegt, und B der der in Ruhe ist.

  267. @Rudi Knoth:

    die Längenkontraktion wurde noch nicht direkt experimentell bestätigt.

    Und wenn sie erst bestätigt wurde, gibt es wieder nichts zu meckern, bis auf solche Kleinigkeiten, die es auch schon bei der Gravitationskonstanten, der Raumzeit, der Raumzeitkrümmung usw. usf. zu bemängeln gibt. Hingegen werden Hypothesen, wie die Meinen, aus denen sich keine Längenkontraktion, keine Raumzeit, kein Urknall, keine Dunkle Materie und keine Gravitationskonstante ergibt, weiterhin müde belächelt oder gar als dummer Unfug abgetan. Alles zum Wohle einer Wissenschaft, die nicht erkennen will, dass sie sich verrannt hat und wie damals bei Kopernikus eine wissenschaftliche Revolution aus “religiösen Gründen” Jahrhundete lang verhindert.

  268. @Albrecht Storz 7. September 2018 @ 11:44

    wie erklärt man dann eigentlich den objektiven Unterschied der doch offensichtlich darin besteht, dass A sofort Änderungen des relativen Zustands zwischen sich und B (Veränderung der Relativgeschwindidkeit) an der Uhr von B sieht, B aber erst laufzeitverzögert? Damit ist doch die ganze Relativität perdu! Es ist ganz offensichtlich A der, der sich bewegt, und B der der in Ruhe ist.

    Nein das ist sie nicht. Beim Anhalten und späterem Rückflug ändert A sein Inertialsystem. Die Erde bleibt im selben Inertialsystem. Das ist der Unterschied. Daher empfängt er in diesen neuen Inertialsystemen sofort die anderen Takte. B empfängt die neuen Takte von A erst nach einiger Zeit.

    Solange A weiterfliegt, haben Sie natürlich Recht. Aber durch den Wechsel des Inertialsystems von A gilt dies nicht mehr.

  269. @Nicht von Bedeutung 7. September 2018 @ 12:11

    Nun läuft mit Ihrer Theorie die Diskussion vom Ausgangsthema schon weg in Richtung ART und Kosmologie. Dann sollten wir doch eher bei dem Verbund Zeitdilatation-Längenkontraktion-“Relativität der Gleichzeitigkeit” bleiben. Alles drei hängt, wie Herr Schulz Gestern um 13:45 schrieb, zusammen.

    Ich kann Ihnen nochmal diese Zusammenhang versuchen zu erklären.

  270. @Rudi Knoth:

    Ich kann Ihnen nochmal diese Zusammenhang versuchen zu erklären.

    Nein, Danke. Das werde ich wahrscheinlich nicht verstehen, weil ich es, wie immer nicht verstehen möchte. Ist bei Ihnen aber genauso, wenn ich versuche, Ihnen meine Hypothesen darzulegen, die erstens sehr viel logischer sind, weil sie keinerlei stoffliche Mathematik, spontane Streckenkürzung usw. benötigen und zweitens ohnehin sehr viel einfacher sind. Und den optischen Doppler bekomme ich auch noch hin.

  271. @Nicht von Bedeutung

    Ich bin ja fast ein bisschen eifersüchtig, denn mir haben Sie noch nicht versucht, Ihre Hypothesen darzulegen. Außer die, dass alles was ich schreibe totaler Unsinn ist. Aber vermutlich ist hier ohnehin nicht der richtige Platz dafür.

  272. @Joachim Schulz:
    Wo habe ich denn geschrieben, dass alles, was Sie schreiben, totaler Unsinn ist? Und meine Hypothesen, die SRT betreffend, stehen hier schon öfters, Sie haben sie aber anscheinend noch nicht gelesen. Durch die Zeitdilatation werden höchstens zeitabhängige physikalische Größen wie z.B. Geschwindigkeiten und Frequenzen falsch gemessen und das könnte dazu führen, dass man mit bewegten Uhren Wellenlängen, Frequenzen und/oder zurückgelegte Strecken falsch interpretiert. Witzigerweise kommt man über das Verhältnis kontrahierte Strecken s/γ zu gedehnten Zeitspannen τ*γ zu s/(τ*γ²) und τ’/τ=γ²=c²/(c²-v²) gilt auch. Irgendwie verfolgt mich dieser Lorentzfaktor zum Quadrat durch die ganze Hypothese, während er in der Relativitätstheorie stets aufgesplittet wird und ich versuche gerade herauszufinden, wie dieser Split beim Doppler-Effekt zu Stande kommt. Das kann noch ein Weilchen dauern.

  273. Korrektur:
    Die Frequenzen in der Aufzählung mit den Wellenlängen sind natürlich zu viel.

  274. @Albrecht Storz / 7. September 2018 @ 11:00

    »Was soll dieser provokante Ton?«

    Seltsam, so etwas hatte ich mich angesichts Ihres impertinenten Anfalls vom 5. September 2018 @ 12:54 tatsächlich auch schon gefragt.

  275. @Nicht von Bedeutung 7. September 2018 @ 18:39

    Irgendwie verfolgt mich dieser Lorentzfaktor zum Quadrat durch die ganze Hypothese, während er in der Relativitätstheorie stets aufgesplittet wird und ich versuche gerade herauszufinden, wie dieser Split beim Doppler-Effekt zu Stande kommt. Das kann noch ein Weilchen dauern.

    Ein kleiner Tip: Stellen Sie sich vor, daß man einmal die bewegte Licht uhr als Oszillator eines Sender und ein anderes Mal als den Oszillator eines bewegten Empfängers sieht.

  276. @Rudi Knoth:
    Das Problem ist, dass ich immer beides gleichzeitig sehe. Und wenn ich ein sonst bewegtes Objekt im Viewport einfange, sehe ich schon mal, wie die Uhren der nun bewegten sonst ruhenden Objekte immernoch schneller gehen. Langsamer wird die nun bewegte Uhr erst dann, wenn Zeitstempel übermittelt werden und das auch nur, wenn sich die schneller gehende Uhr entfernt. Klinkt man sich (egal wo) in ein GPS-System ein (in einer Simulation kann man dazu die Systemzeit nutzen), weiß man, welches Objekt bewegt ist und welches nicht. Etabliert man ein GPS über dem gesamten Inertialraum, erkennt man, wo man ein absolutes Bezugssystem findet. Der optische Doppler funktioniert aber auch dann noch – für autonome Uhren jedenfalls. Daraus folgt, dass es für den optischen Doppler eine nicht relativistische Erklärung – also eine, die ohne Längenkontraktion auskommt – geben muss.

  277. @Nicht von Bedeutung 8. September 2018 @ 14:41

    Nun sieht dies aus Ihrem Text so aus, daß Sie eine Computersimulation Ihres Ansatzes verwenden. Nun ohne den zugrunde liegenden Gleichungen kann ich dazu wenig sagen. Folgende Fragen zu Ihrem Text:

    Das Problem ist, dass ich immer beides gleichzeitig sehe. Und wenn ich ein sonst bewegtes Objekt im Viewport einfange, sehe ich schon mal, wie die Uhren der nun bewegten sonst ruhenden Objekte immernoch schneller gehen.

    Was ist der Viewport? Und gegenüber welcher Uhr gehen die “nun bewegten” Uhren “immer noch schneller”?

    Der optische Doppler funktioniert aber auch dann noch – für autonome Uhren jedenfalls. Daraus folgt, dass es für den optischen Doppler eine nicht relativistische Erklärung – also eine, die ohne Längenkontraktion auskommt – geben muss.

    Nun erstmal habe ich in meiner Betrachtung nichts von Längenkontraktion erwähnt. Das ist auch nicht nötig, weil hier erstmal nur die Zeit(Dilatation) eine Rolle spielt.

  278. @Rudi Knoth:
    Der Viewport ist das bzw. ein “Auge des Beobachters”. Im Prinzip fixiert man damit den Ursprung eines Beobachtersystems. Man definiert Objekte, die sich gegenüber einem festen Bezugspunkt unter identischen Voraussetzungen bewegen und aufgrund dieser Bewegungen kann man auch ZDs für die einzelnen Objekte berechnen. Man hat dann prinzipiell einen Inertialraum. Den Viewport kann man nun während einer Simulation auf jedes der definierten Objekte legen und man betrachtet dieses Objekt dann prinzipiell als ruhend. Nur ändert man dabei nicht den Ursprung des Koordinatensystems und da alle Eigenzeiten der Objekte vor einem ad hoc sichtbar sind, sieht man Uhren aus diesen Perspektiven (Blickwinkel, Viewports) auch mal schneller gehen. Tatsächlich gäbe es für ein Objekt keinen Grund, sein Verhalten zu ändern, nur weil es von verschiedenen Blickwinkeln aus betrachtet wird. Programmierte Objekte genieren sich da auch nicht, es sei denn man programmiert es.

    Nun erstmal habe ich in meiner Betrachtung nichts von Längenkontraktion erwähnt. Das ist auch nicht nötig

    Gut, dann vergessen wir die Längenkontraktion und betrachten nur mal eine Minkowski-Geometrie.

    Situation 1:
    Ein Spiegel soll an Position 0ls und ein Anderer an Position 0,5ls ruhen. Die Zeitlinien der Spiegel gehen also im Abstand von L=0,5ls (parallel) senkrecht nach oben. Zwischen diesen Spiegeln bewegt sich ein Photon (mit LG) hin und her – die Raumzeitlinie des Photons geht also im 45°-Zick-Zack zwischen den beiden Spiegellinien nach oben. 1 s ergibt sich hier aus t=2L/c.

    Situation 2:
    Nun sollen sich die Spiegel mit 0,6c bewegen – ihre Zeitlinien sind also um etwa atan(0,6c)=31° geneigt. Das Photon benötigt nun viel mehr Zeit zum 2. Spiegel und sehr vie weniger für den Rückweg. Eine Sekunde (t’) ist wie in Situation 1 vergangen, wenn dass Photon wieder Spiegel 1 erreicht hat und das ist in diesem Fall nach t=1,5625 und der Spiegel steht dann an Position 0,9375ls. v ist nach wie vor 0,6c, v’ aber bereits 0,9375c. Dreht man das Diagramm um die etwa 31° zurück, fällt einem auf, dass der Abstand der beiden Spiegel-Zeitlinien nur noch L’=0,4ls ist und dass sich das Photon nicht mehr im 45°-Zick-Zack bewegt. Ferner käme man mit c’=2L’/t’ auf c’=0,8c.

    Der optische Doppler wird über die verlängerten Linien der Photonenbewegungen sichtbar, jedoch gilt dieser nur im normalen Diagramm, nicht aber im Zurückgedrehten.

    Eine Frage wirft bei dem Ganzen das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten auf. Berechnen ist ja gut und schön, nur wo sieht man eine solche Geschwindigkeit?

  279. @Nicht von Bedeutung 9. September 2018 @ 20:27

    Nun einige Kommentare zu Ihrem Post:

    Nun sollen sich die Spiegel mit 0,6c bewegen – ihre Zeitlinien sind also um etwa atan(0,6c)=31° geneigt. Das Photon benötigt nun viel mehr Zeit zum 2. Spiegel und sehr vie weniger für den Rückweg. Eine Sekunde (t’) ist wie in Situation 1 vergangen, wenn dass Photon wieder Spiegel 1 erreicht hat und das ist in diesem Fall nach t=1,5625 und der Spiegel steht dann an Position 0,9375ls. v ist nach wie vor 0,6c, v’ aber bereits 0,9375c.

    Nun dann würde das Relativitätsprinzip nicht mehr gelten. Noch schlimmer: mit einer etwas höheren Geschwindigkeit v wäre v’ grösser als c.

    Dreht man das Diagramm um die etwa 31° zurück, fällt einem auf, dass der Abstand der beiden Spiegel-Zeitlinien nur noch L’=0,4ls ist und dass sich das Photon nicht mehr im 45°-Zick-Zack bewegt. Ferner käme man mit c’=2L’/t’ auf c’=0,8c.

    Dann wäre nach dieser Operation noch c=const nicht mehr gegeben. Das würden dann zu der absurden Situation führen, daß im System der Spiegel kein Licht von Hinten ais dem Inertialsystem ankommt und umgekehrt.

    Der optische Doppler wird über die verlängerten Linien der Photonenbewegungen sichtbar, jedoch gilt dieser nur im normalen Diagramm, nicht aber im Zurückgedrehten.

    Das verstehe ich nicht. Hier wird nur das Licht zwischen den Spiegeln betrachtet. Und diese befinden sich im gleichen Inertialsystem. Wo ist da der Dopplereffekt, der ja zueinander bewegte Quellen und Detektoren betrachtet?

    Eine Frage wirft bei dem Ganzen das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten auf. Berechnen ist ja gut und schön, nur wo sieht man eine solche Geschwindigkeit?

    Nun das wurde im Fizeau-Experiment festgestellt. Allerdings nur im Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit. Siehe etwa dieses Dokument.

  280. @Rudi Knoth:

    Noch schlimmer: mit einer etwas höheren Geschwindigkeit v wäre v’ grösser als c.

    Bei φc (etwa 0,618c; Kehrwert des goldenen Schnitts) wäre v’=c und bei v=c wäre v’=unendlich. Aber warum wäre das schlimm? Das Phänomen der Quantenverschränkung wäre damit jedenfalls geklärt.

    Dann wäre nach dieser Operation noch c=const nicht mehr gegeben. Das würden dann zu der absurden Situation führen, daß im System der Spiegel kein Licht von Hinten ais dem Inertialsystem ankommt und umgekehrt.

    Das Diagramm würde etwas Anderes zeigen, nämlich eine krasse Phasenverschiebung. Der hintere Spiegel würde nicht mehr nach der Hälfte der Lauzeit erreicht, sondern erst sehr viel später. Der Rest der Laufzeit entfällt dann auf den Rückweg. t’, L’ und c’ sind auch nur transformierte Größen und keineswegs real. Das Einzige was gemessen wird, ist die Zeitdilatation t’ und das ist dem Verhalten von Uhren geschuldet.

    Wo ist da der Dopplereffekt, der ja zueinander bewegte Quellen und Detektoren betrachtet?

    Bekommen Sie das Diagramm nach Beschreibung aufgerissen? Bei den unbewegten Spiegeln sind die Abstände der Hin- und Rückwege gleich groß und bei den bewegten Spiegeln eben nicht mehr. Die Hinwege liegen viel enger zusammen als die Rückwege. Die Frequenzen sind zwar an beiden Spiegeln gleich jedoch sind die Phasen am hinteren Spiegel verschoben. Das ist auch ein Doppler-Effekt.

    Nun das wurde im Fizeau-Experiment festgestellt.

    Mag ja sein, nur stehen in dem Dokument auch wieder nur Formeln. Im Diagramm taucht ein solches Δv nicht auf, es sei denn man berechnet es und trägt es so ein – das ist aber nicht der Sinn eines Diagramms. Und so ganz nachvollziehbar ist das im Dokument auch nicht, weil z.B. die Seiten 71 und 72 fehlen.

  281. Zu
    Chrys
    7. September 2018 @ 23:35

    Impertinenz (von lateinisch impertinens ‚nicht zur Sache gehörend‘) bezeichnet bildungssprachlich eine als nicht gehörig empfundene Zudringlichkeit oder Unverschämtheit …

    “Soll das jetzt Beschäftigungstherapie sein, oder lesen Sie einfach nicht sondern streuen nur irgendwelche Ideensplitter von sich ein? Und der andere Link auf den [Sie] verweisen liegt ebenfalls hinter einer Paywall.”

    Wer hier Impertinenz findet, darf sie gerne behalten. Ach, ich vergaß: Könige (und solche, die sich dafür halten) haben sich früher gerne über die Impertinenz ihrer aufmüpfigen Untertanen beklagt …

  282. @Nicht von Bedeutung 10. September 2018 @ 11:41

    Bei φc (etwa 0,618c; Kehrwert des goldenen Schnitts) wäre v’=c und bei v=c wäre v’=unendlich. Aber warum wäre das schlimm? Das Phänomen der Quantenverschränkung wäre damit jedenfalls geklärt.

    Nun ein Beobachter mit dieser Lichtuhr würde dann nicht hinter sich erkennen können, wenn die Geschwindigkeit der sich entfernenden Lichtquelle gößer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Die Quantenverschänkung hat mit diesem erstmal nicht zu tun.

    Bekommen Sie das Diagramm nach Beschreibung aufgerissen? Bei den unbewegten Spiegeln sind die Abstände der Hin- und Rückwege gleich groß und bei den bewegten Spiegeln eben nicht mehr. Die Hinwege liegen viel enger zusammen als die Rückwege. Die Frequenzen sind zwar an beiden Spiegeln gleich jedoch sind die Phasen am hinteren Spiegel verschoben. Das ist auch ein Doppler-Effekt.

    Nun das ist aber kein Dopplereffekt sondern die “Relativität der Gleichzeitigkeit”. Zwei Uhren an jedem der Spiegel, die in dem Inertialsystem der Spiegel synchron gehen, gehen im System, in dem sich die Spiegel bewegen nicht mehr synchron.

  283. Interessant bei dem Maryland-Experiment finde ich die 30 nsec Abweichung zwischen den Uhren pro Tag OHNE Gravitationspotential-Unterschiede. (Fig. 43 auf S. Seite 409, in http://www2.montgomerycollege.edu/departments/planet/planet/Numerical_Relativity/AlleyProperTimeExperiments.pdf)

    Wenn pro Tag schon eine Drift zwischen den Uhren von 30 nsec pro Tag auftritt, was sagt mir dann eine Drift von 45 nsec/Tag?

    Ich würde sagen: dass ich mit einem Fehler bis in der Größenordnung des “Ergebnisses” rechnen muss.

  284. @Rudi Knoth:

    Nun ein Beobachter mit dieser Lichtuhr würde dann nicht hinter sich erkennen können, wenn die Geschwindigkeit der sich entfernenden Lichtquelle gößer als die Lichtgeschwindigkeit ist.

    Ach so… warum ist das so? Längenkontraktion wird ja auch wahrgenommen. Möglicherweise genau deswegen.

    Die Quantenverschänkung hat mit diesem erstmal nicht zu tun.

    Wenn Sie das sagen…

    Nun das ist aber kein Dopplereffekt sondern die “Relativität der Gleichzeitigkeit”. Zwei Uhren an jedem der Spiegel, die in dem Inertialsystem der Spiegel synchron gehen, gehen im System, in dem sich die Spiegel bewegen nicht mehr synchron.

    An den Spiegeln gibt es keine Uhren – die Spiegel und das Photon dazwischen sind die Uhr und die Laufzeit zwischen den Spiegeln verlängert sich entsprechend der Bewegung um den Faktor γ². Über die RdG habe ich mich an diversen Stellen schon genug geäußert – als Doppler-Effekt-Ersatz lasse ich sie mir jedoch schon gar nicht verkaufen.

  285. Bei Bing bekomme ich für “hafele” und “keating” und “maryland” 418.000 Treffer. Offensichtlich wird massenhaft auf diese Experimente verwiesen. Schon komisch, dass dann im Netz nicht einmal eine ausführliche Experiment-Beschreibung und Auswertung (und damit meine ich etwas, was sich auch als Arbeitsmaterial verwenden lässt, keinen mehr oder minder guten Scan) verfügbar ist.

    Der Verweis auf eine schwer einsehbare Sache hat immer etwas Ungutes an sich.

  286. @Nicht von Bedeutung 10. September 2018 @ 12:48

    Nun ein Beobachter mit dieser Lichtuhr würde dann nicht hinter sich erkennen können, wenn die Geschwindigkeit der sich entfernenden Lichtquelle gößer als die Lichtgeschwindigkeit ist.

    Ach so… warum ist das so? Längenkontraktion wird ja auch wahrgenommen. Möglicherweise genau deswegen.

    Nun eigentlich meinte ich “…würde dann nichts erkennen..”. Wenn die “gemessene” Geschwindigkeit der Objekte im “absoluten Inertialsystem” grösser als c ist, dann erreicht weder Lich von diesen die Uhr oder Licht von der Uhr diese Objekte.

    Die Quantenverschänkung hat mit diesem erstmal nicht zu tun.

    Wenn Sie das sagen…

    Nun die Quantenverschränkung hat mit der Quantenphysik zu tun. Sie ist auch keine Informationsübertragung.

    An den Spiegeln gibt es keine Uhren – die Spiegel und das Photon dazwischen sind die Uhr und die Laufzeit zwischen den Spiegeln verlängert sich entsprechend der Bewegung um den Faktor γ². Über die RdG habe ich mich an diversen Stellen schon genug geäußert – als Doppler-Effekt-Ersatz lasse ich sie mir jedoch schon gar nicht verkaufen.

    Nun die Uhren an den Spiegeln habe ich aus dem Werk von Einstein entnommen. Ich beleibe dabei, weil die Spiegel nicht relativ zueinander bewegen, kann es keinen Dopplereffekt geben.

    Ich denke, wir sollten es damit auf sich beruhen lassen. Ich denke, Sie sollten über folgende Punkte nachdenken:

    1. Nicht umsonst wird die “originale” Lichtuhr senkrecht zur Bewegungsrichtung ausgerichtet. Denn dann bewegt sich in dem System, in dem die Lichtuhr “ruht”, das Licht senkrecht zu Bewegungsrichtung und damit ist es in diesem System immer an der selben X-Position.

    2. Diese Theorie heisst nicht umsonst “Relativitätstheorie”. Das Relativitätsprinzip ist vergleichsweise anschaulich. Und ich denke, daß es schon seltsam ist, wenn in einem System die relative Geschwindigkeit kleiner als c und im anderen grösser als c ist.

  287. @Rudi Knoth:
    Nun dies, nun das… Ich soll immer nachdenken, aber bitte wann fangen Sie denn mal damit an?
    Licht bewegt sich im Raum mit absolut c. Für relativ zu Licht parallel bewegte Objekte ergibt sich daraus c±v. Deswegen verlängern sich die Laufzeiten zwischen den beiden Spiegeln gemäß τ’=2Lc/(c²-v²) für v=0 also τ=2L/c und daraus folgt τ’/τ=c²/(c²-v²)=γ². Sekunden (Laufzeiten) werden am ersten Spiegel gezählt und wenn man Strecken durch diese Sekunden teilt, bekommt man ein v’, dass höher als v ist.

    Bewegt sich eine senkrechte Lichtuhr im Raum so geht auch diese um den Faktor c²/(c²-v²)=γ² langsamer. Bewegt sich aber der Beobachter an der im Raum ruhenden Uhr vorbei, sieht er, wie sich das Licht projeziert mit >c und rotverschoben bewegt. Das ist zumindest das, was ich mir denke und mich interessiert es dabei nicht, was Einstein dachte.

    Ein langsameres c’ ist genau der selbe Effekt wie ein verkürztes L’ – also ein scheinbarer. Der einzige Effekt, der definitiv nicht scheinbar ist, ist t’ bzw. τ’ wobei τ*t=τ’*t’ gilt.

    Das muss man nicht verstehen, wenn man nicht will, aber dabei würde ich es bewenden lassen.

  288. @Nicht von Bedeutung 10. September 2018 @ 14:42

    Bewegt sich eine senkrechte Lichtuhr im Raum so geht auch diese um den Faktor c²/(c²-v²)=γ² langsamer. Bewegt sich aber der Beobachter an der im Raum ruhenden Uhr vorbei, sieht er, wie sich das Licht projeziert mit >c und rotverschoben bewegt. Das ist zumindest das, was ich mir denke und mich interessiert es dabei nicht, was Einstein dachte.

    Nun wenn sich die Uhr gegenüber dem Raum bewegt, dann muß das Photon sich “schräg” im Raum bewegen, im den anderen Spiegel zu treffen. als ist der Faktor 1/sqrt(1-v**2/c**2) = γ um die sie langsamer geht.

    Aber ich sehe schon, daß es keinen Zweck hat, mit Ihnen zu diskutieren.

  289. @Rudi Knoth:
    Vllt. macht es ja auch keinen Sinn mit Ihnen zu diskutieren. 1/sqrt(1-v²/c²)=c/sqrt(c²-v²) und das zum Quadrat ist c²/(c²-v²). Sie haben Längenkontraktion s’=s/γ und deswegen nur einen Teil Zeitdilatation τ’=τ*γ. Über τ*t=τ’*t’ kommen Sie auf v=s’*γ/t’*γ=s’/t’=s/t.

    Ich hingegen komme über v’=s/γ/(τ*γ)=s/(τ*γ²) auf s=v*t=v’*t’. Keine Längenkontraktion, weil sie ja ohnehin nie direkt gemessen wurde – dafür halt lokale Geschwindigkeiten.

    Außerdem wundert es mich, warum Sie mit keinem Wort auf die Projektionsgeschwindigkeit von c eingegangen sind, welche man sieht, wenn man sich selbst an einer ruhenden senkrechten Lichtuhr vorbei bewegt. Könnte da etwa etwas dran sein? Um wieviel langsamer geht wohl eine Lichtuhr, wenn man sich in einem Kreis, in dessen Zentrum sie sich befindet, herum bewegt? Würde man zu der Uhr, die sich mit einem mitbewegt, einen Gangunterschied merken? Wenn ja, welche ginge denn dann langsamer? Willkommen bei Hafele und Keating sage ich mal und das wars dann mit “Jeder sieht die Uhr des Anderen langsamer gehen”. Habe ich etwa wieder die RdG oder den optischen Doppler vergessen? Wozu brauche ich das? Hier dopplert doch gar nichts. Die kreisende Uhr geht aufgrund ihres Bewegungszustands langsamer. Das kann man begreifen wollen oder man kann weiter auf verstofflichter Mathematik genannt Raumzeit beharren.

    Inzwischen habe ich sogar ein Indiz auf das Δv gefunden, wenn auch nur ein schwaches. Aber es könnte sein, dass dies neu für Sie ist. Der Zauber liegt wohl in der Darstellung einer Geschwindigkeit als Winkel atan(v/c). 0,3c ergeben z.B. etwa 17° und 2*0,3c=0,6c etwa 31°. 31°-17° ergeben 14° und das sind die 0,3c aus Sicht der ersten 0,3c – also wenn man das Koordinatensystem um diese 17° zurückdreht. Die ±0,3c erscheinen nun aber leider nicht mehr symmetrisch sondern einmal als -0,3c (-17°) und ein anderes mal als 0,25c (14°) und diese 0,25c sind in etwa die Hälfte von dem, was bei 0,3c+0,3c/(1+0,3c*0,3c)=0,55c heraus kommt.

    Wenn Sie nun immernoch meinen, dass man mit mir nicht diskutieren kann, dann kann ich das nur zurück geben und dann wären wir auch wieder beim respektlosen “Du”.

  290. @Nicht von Bedeutung 11. September 2018 @ 10:48

    @Rudi Knoth:
    Vllt. macht es ja auch keinen Sinn mit Ihnen zu diskutieren. 1/sqrt(1-v²/c²)=c/sqrt(c²-v²) und das zum Quadrat ist c²/(c²-v²). Sie haben Längenkontraktion s’=s/γ und deswegen nur einen Teil Zeitdilatation τ’=τ*γ. Über τ*t=τ’*t’ kommen Sie auf v=s’*γ/t’*γ=s’/t’=s/t.

    Nun von Längenkontraktion habe ich auch nichts geschrieben. Und die Wurzel kommt einfach aus dem Satz von Pythagoras. Sie können natürlich wie Woldemar Voigt annehmen, daß die transformierte Höhe sich um 1/γ verringert. Für ihn war wichtig, daß die Transformation forminvariant bezüglich der Maxwellgleichungen ist. Das heisst, daß die Lichtgeschwindigkeit gleich ist.

  291. @Rudi Knoth:
    Korrekt. Ich kann annehmen was ich will. Ich kann auch ganz andere Dinge als ein Woldemar Voigt annehmen, z.B. dass sich das Licht einer bewegten senktrechten Lichtuhr zwischen den Spiegeln mit c-v bewegt, wegen dem Reflektionsgesetz (Einfallswinkel=Ausfallswinkel und v_in=v_out). Aber c²/(c²-v²)=γ² passt nun mal (ist forminvariant) zu Beidem – vertikal und horizontal. Horizontal sehe ich jedenfalls kein Pythagoras, sondern nur ein binomische Formel und zwar die dritte. Sie haben vllt. nichts von Längenkontraktion geschrieben, ich aber und zwar, dass Sie damit “zu kämpfen” haben, während ich auf lokale Geschwindigkeiten setze. Sie haben s’=s/γ und τ’=τ*γ, das ist Fakt.
    Und ich sehe nun mal überall den Fakt, dass sich ein Lichtstrahl zu einem parallel dazu bewegtem Objekt nicht mit c bewegen kann. Wenn Sie das nicht sehen, weil Sie Ihre Meßgeräte nicht dahingehend korrigieren können, dann bleiben Sie doch bei Ihren Messungen und bestätigen nur das, was Sie sehen wollen bzw. lt. allg. Lehrmeinung sehen sollen.

  292. @Nicht von Bedeutung 11. September 2018 @ 11:47

    Nun der Begriff “forminvariant” meint, daß man nach einer Transformation von einem Inertialsystem in ein anderes, diese gleich aussieht. besonders ändert sich c nicht.

    Und ich sehe nun mal überall den Fakt, dass sich ein Lichtstrahl zu einem parallel dazu bewegtem Objekt nicht mit c bewegen kann. Wenn Sie das nicht sehen, weil Sie Ihre Meßgeräte nicht dahingehend korrigieren können, dann bleiben Sie doch bei Ihren Messungen und bestätigen nur das, was Sie sehen wollen bzw. lt. allg. Lehrmeinung sehen sollen.

    Nun es kommt darauf an in welchem Inertialsystem Sie messen. In dem Inertialsystem, in dem sich das Objekt bewegt, ist das richtig. Da hat man eine andere Geschwindigkeit als c, mit der das Licht sich dem Objekt nähert. Im Inertialsystem, in dem das Objekt ruht, ist die Geschwindigkeit c.

  293. @Rudi Knoth:

    Im Inertialsystem, in dem das Objekt ruht, ist die Geschwindigkeit c.

    Und wie kann das sein? Wie kann das übehaupt noch forminvariant sein? Man sieht doch deutlich, dass sich die Strecke, auf welcher das Licht mit c unterwegs ist, genau um die Anzahl der Atome verkürzt, die man duch die eigene Bewegung abziehen muss. Deswegen kann man auch annehmen, dass sich das Licht zu genau jenem Inertialsystem mit c bewegt, zu welchem man sich auch selbst bewegt. Da ist nichts mit sich selbst als ruhend betrachten. Von dem selben Prinzip muss man ausgehen, wenn man die Atome als Referenz weg lässt. Das Licht kann sich schlicht zum dazu parallel bewegten Objekt mit c bewegen, selbst wenn man es je so gemessen haben sollte, was btw. nie wirklich der Fall war. Widerholt mit ruhenden Iod stabilisierten Lasern im Vakuum zu messen, ist natürlich etwas ganz Anderes. Aber es geht ja eigentlich auch nicht um die VLG, sondern mehr um die LG in bewegten Bezugssystemen, welche nun mal mit der VLG nicht mehr identisch sein kann. Wenn man aber den Meter über das Produkt aus VLG und undefinierbarer Periodendauern von Phasenübergängen zwischen zwei Hyperfeinstrukturniveaus definiert, kommt man in 1000 Jahren nicht darauf, dass man ihn besser über abgezählte Atome in einer Reihe hätte definieren sollen, was dazu führen würde, dass c eben nicht mehr in allen Inertialsystemen identisch ist. Das scheint aber niemandem einzuleuchten.

  294. “In terms of comparing proximate clocks that have gone through different acceleration, as in Hafele-Keating, the original experiment was apparently fatally flawed, as discussed in detail by Kelly 2000 and in my in-progress paper that I’ve already linked to. The data was heavily massaged so its conclusions are not valid. ”

    siehe
    Tam Hunt 2:15 AM, September 09, 2018
    auf
    https://backreaction.blogspot.com/2018/08/guest-post-tam-hunt-roasts-carlo.html?m=1

    Was sagt man hier dazu?

  295. @Albrecht Storz 11. September 2018 @ 17:02

    Nun daß dieser Mann von der Materie nichts versteht. Er ist Jurist und Jounalist. Also wohl nicht ganz kompetent.

  296. @Rudi Knoth:
    Nun, wie kompetent Sie sind, sieht man in unserer Konversation ab hier. Dort schreiben Sie, dass sie nichts von Längenkontraktion geschrieben hatten, wobei Sie völlig übersehen, dass diese Teil der Lorentz-Transformation ist, durch welche γ² auf Strecken und Zeiten verteilt werden, damit v=v’ und c=c’ bleiben kann.
    Der Lorentz-Faktor wird dabei definiert, wie man z.B. u.A bei Wikipedia nachlesen kann. Allerdings geht man bei dieser Definition dvon aus, dass sich Licht auf der Schrägen einer vertikalen Lichtuhr mit c bewegt, was sich jedoch leider niemals tatsächlich feststellen lässt, weil es eine projezierte Geschwindigkeit ist. Tatsächlich kommt man aber mit der horizontalen Lichtuhr nur auf auf den Lorentz-Faktor zum Quadrat und es gibt keinen Grund, warum man aus einer ermittelten Laufzeit noch die Wurzel ziehen sollte. In Michelson Morley Interferometern sind vertikale und horizontale Lichtuhren verbunden und man kann nur ahnen, warum sich auf dem Screen immer nur Nullresultate zeigen. Einerseits kann es daran liegen, dass die ZD vertikal ebenso zustande kommt, wie horizontal und dann würde in beiden Fällen γ² gelten. Andererseits kann es aber auch sein, dass die Phasenverschiebungen bei Lichtkegeln parallel zur Ausbreitungsrichtung radial dazu immer zu identischen Interferenzmustern führen. Die parallelen Phasenverschiebungen kann man nur berechnen.
    In der Lorentz-Transformation wird der definierte Lorentz-Faktor sowohl auf die Zeit als auch auf Strecken angewendet und zwar ohne korrekt nachvollzogen zu haben, ob er überhaupt zutrifft. Und wenn man sich mal eine andere Herleitung des relativistischen Geschwindigkeitstheorems, als jenes von Herrn Schulz ansieht, sieht man, wie sich dieser Lorentz-Faktor herauskürzt. Zu beachten ist dabei vermutlich auch die Geschwindigkeitsdifferenz v2-v1 als Steigung (x2-x1)/(t2-t1), was nicht das selbe wie x2/t2-x1/t1 ist. Da werden also keine Geschwindigkeiten addiert sondern transformiert.

  297. Antworten
    Rudi Knoth
    11. September 2018 @ 18:48
    @Albrecht Storz 11. September 2018 @ 17:02

    Nun daß dieser Mann von der Materie nichts versteht. Er ist Jurist und Jounalist. Also wohl nicht ganz kompetent.

    Dr. A. G. Kelly ist aber kein Journalist/ Jurist.

  298. Kelly schreibt:

    “It is also shown that the clocks used [im Hafele & Keating Experiment] were not of sufficient stability to prove anything. ”

    Ebenso habe ich angefragt, inwiefern ein Messergebnis in Form einer Abweichung von 45 nsec/Tag signifikant ist bei einer Uhrendrift (sprich: Ungenauigkeit) von 30 nsec am Tag (im Maryland-Experiment).

    Schweigen im Walde, bisher.

  299. Hier noch der Link zu Kelly:

    http://www.cartesio-episteme.net/h%26kpaper.htm

    “The original 1971 test report, prepared by Hafele, has been obtained by this author direct from the United States Naval Observatory (USNO), [14]. It is to be wondered why H & K avoided giving the actual test results in their 1972 paper. The drift-rates given in Table 1 are those from this report written a month after the tests were completed, and four months before the H & K papers were submitted for publication. From these drift-rates it is possible to analyse in detail the performance of the four clocks.”

  300. Joachim Schulz
    12. September 2018 @ 11:40

    Wenn man eine Drift von -30 nsec/d hat, dann kommt man bei einer Messung von + 45 nsec/d (beides aus Fig. 43) zu einer Abweichung von +75 nsec/d (die -30 nsec/d werden durch eine Abweichung von +75 nsec/d auf den Messwert von 45 nsec/d “überkompensiert”), und nicht zu 47, 1 nsec/d (Fig. 44).

  301. @Albrecht Storz 12. September 2018 @ 11:13

    r. A. G. Kelly ist aber kein Journalist/ Jurist.

    Dieser Kommentar stammt aber von Tam Hunt.

  302. @Nicht von Bedeutung 12. September 2018 @ 01:18

    Nun, wie kompetent Sie sind, sieht man in unserer Konversation ab hier. Dort schreiben Sie, dass sie nichts von Längenkontraktion geschrieben hatten, wobei Sie völlig übersehen, dass diese Teil der Lorentz-Transformation ist, durch welche γ² auf Strecken und Zeiten verteilt werden, damit v=v’ und c=c’ bleiben kann.

    Nun dies ist nicht Teil der Lorentztransformation, sondern die Folge der Lorentztransformation. Im Übrigen kann ich Ihnen auch Fehlleistungen wie

    undefinierbarer Periodendauern von Phasenübergängen zwischen zwei Hyperfeinstrukturniveaus definiert,

    um die Ohren hauen.

    Und wenn man sich mal eine andere Herleitung des relativistischen Geschwindigkeitstheorems, als jenes von Herrn Schulz ansieht, sieht man, wie sich dieser Lorentz-Faktor herauskürzt.

    An welcher Stelle soll das Herr Schulz getan haben? Es ist klar, daß der Faktor γ sich bei der Quotientenbildung oder der Berechnung des Differentials kürzt. Es stimmt, daß manchmal behauptet wird, daß die Zeitdilatation eine Folge des Additionstheorems der Geschwindigkeiten sei.

  303. Herr Knoth, wenn sich Herr Hunt auf Herr Kelly bezieht … ist das wirklich so schwer zu begreifen?

    Wenn das, was Herr Dr. Kelly schreibt, stimmt, ist das ein riesiger Wissenschaftsskandal erster Güte.

    “Having dismissed this method, they still published graphs (corresponding to Figure 2 above), based upon that method, which they described as producing “convincing qualitative results”. It was publ;ished because it looked convincing and not because it gave a legitimate picture of the test results. To the unsuspecting reader, these graphs looked like proof of the success of the tests.”

    Die Relativitätstheorie (bzw. Aspekte davon) wird deshalb gestützt, einzig, weil sie als wahr angesehen wird – nicht weil es vertrauenswürdige Beweise dafür gäbe.

    Nun kommt man sicher wieder mit “neueren Erkenntnisse und Experimente” um die Ecke. Nein! So lange ein Wissenschaftsbetrug immer an erster Stelle genannt wird um eine Theorie zu belegen, so lange stinkt die Sache!

  304. “7. Conclusions

    The H & K tests [Hafele & Keating-Experiment] prove nothing. The accuracy of the clocks would need to be two orders of magnitude better to give confidence in the results. The actual test results, which were not published, were changed by H & K give the impression that they confirm the theory. Only one clock (447) had a failry steady performance over the whole test period; taking its results gives no difference for the Eastward and the Westward tests.”

    Ein vernichtendes Urteil!

  305. @Rudi Knoth:
    Noch mal zum Mitschreiben: Wir haben in der horizontalen Lichtuhr einen Faktor τ’/τ=γ², daran ist nichts zu rütteln oder kommen Sie da etwa auf etwas anderes, dann zeigen Sie wie. Der Lorentz-Faktor γ wird über eine Annahme der vertikalen Lichtuhr, die nicht mal zutreffen muss, definiert und damit die Lorentz-Tramsformation gebildet und so entfällt der zweite Teil von γ² (also γ) auf die Längenkontraktion.

    Ich: undefinierbarer Periodendauern von Phasenübergängen zwischen zwei Hyperfeinstrukturniveaus definiert
    ist hingegen keine Fehlleistung, oder fällt Ihnen ein plausiblerer Grund dafür ein, dass bewegte Uhren messbar langsamer gehen, wie z.B. bei Hafele und Keating? Ach ja… die Zeit vergeht anders… wie naiv sind Relativisten eigentlich? Die Periodendauer ist nicht definierbar und deswegen werden SI-Sekunden in zueinander bewegten Systemen unterschiedlich lang gemessen. Zeit ist definierbar als τ*t/(τ’*t’)=1. τ ist so eine Periodendauer, durch welche die SI-Sekunde definiert ist und diese ist nun mal veränderlich.

    An welcher Stelle soll das Herr Schulz getan haben?

    Ich meine, mal eine solche Herleitung auf einer seiner Seiten oder Beiträge gesehen zu haben, kann aber auch sein, dass ich da etwas verwechsle.

    Es stimmt, daß manchmal behauptet wird, daß die Zeitdilatation eine Folge des Additionstheorems der Geschwindigkeiten sei.

    Ich habe diese Behauptung mit der ZD durch das Additionstheorem selber jedenfalls noch nie geäußert und wenn ich ehrlich bin auch noch nirgendwo gehört – wohl aber, dass es eine Folge der Lorentz-Transformation ist. Zeitdilatation war für mich schon immer eine Folge sich durch Bewegung und Gravitation beeinflusster Periodendauern und das wird es auch immer bleiben. Wie kommen Sie also auf so eine Aussage? Meinen Beiträgen kann so etwas nicht entmehmbar sein.

  306. @Albrecht Storz 12. September 2018 @ 13:51

    Herr Knoth, wenn sich Herr Hunt auf Herr Kelly bezieht … ist das wirklich so schwer zu begreifen?

    Sorry, das habe ich übersehen. Ich dachte, daß dies sein Kommentar war, und nicht das Ergebnis des Papers von Herrn Kelly.

    Die Relativitätstheorie (bzw. Aspekte davon) wird deshalb gestützt, einzig, weil sie als wahr angesehen wird – nicht weil es vertrauenswürdige Beweise dafür gäbe.

    Nu das ist nicht richtig. So einfach, wie Sie sich das machen, ist die Sache doch nicht. Selbst wenn bei dieser Arbeit “gemogelt” wurde, gibt es noch andere Experimente, die diese Theorie stützen.

    Nun kommt man sicher wieder mit “neueren Erkenntnisse und Experimente” um die Ecke. Nein! So lange ein Wissenschaftsbetrug immer an erster Stelle genannt wird um eine Theorie zu belegen, so lange stinkt die Sache!

    Nun weiter im Text. Von diesem Experiment stand z.B. in Physikbüchern aus der Zeit davor nichts. Wie denn auch? Aber schon vor 50 Jahren war die Zeitdilatation bei den Myonenschauern bekannt. Auch die Experimente mit dem Dopplereffekt (Ives und Stilwell 1938 und weitere) stimmten mit ihren Ergebnissen mit der Theorie überein. Bei der ART gibt dann noch die Periheldrehung des Merkurs und der Lichtablenkung durch die Gravitation der Sonne von 1919. Natürlich ist es anschaulicher, Experimente zu nennen, in denen “reelle” Uhren anstelle Ionen oder Elementarteilchen bewegt werden.

  307. @Nicht von Bedeutung 12. September 2018 @ 14:15

    Noch mal zum Mitschreiben: Wir haben in der horizontalen Lichtuhr einen Faktor τ’/τ=γ², daran ist nichts zu rütteln oder kommen Sie da etwa auf etwas anderes, dann zeigen Sie wie. Der Lorentz-Faktor γ wird über eine Annahme der vertikalen Lichtuhr, die nicht mal zutreffen muss, definiert und damit die Lorentz-Tramsformation gebildet und so entfällt der zweite Teil von γ² (also γ) auf die Längenkontraktion.

    Nun das Ihr theoretischer Ansatz. Ob er zu sinnvollen oder mit Experimenten bestätigt wird, muß man noch ermitteln. Ich habe da meine Zweifel. Die vertikale Lichtuhr dient nur zur Veranschaulichung der Zeitdilatation.

    Ich habe diese Behauptung mit der ZD durch das Additionstheorem selber jedenfalls noch nie geäußert und wenn ich ehrlich bin auch noch nirgendwo gehört – wohl aber, dass es eine Folge der Lorentz-Transformation ist.

    Nun es gab mal eine Sendung über Zeitreisen, in der auch Stephen Hawking “mitspielte”. In dieser Sendung wurde wirklich behauptet, daß die Zeitdilatation mit der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit erklärt wurde. Dies ist etwa mit der von Ihnen genannten Herleitung vergleichbar.

  308. @Nicht von Bedeutung 12. September 2018 @ 14:15

    Ich: undefinierbarer Periodendauern von Phasenübergängen zwischen zwei Hyperfeinstrukturniveaus definiert

    Wissen Sie überhaupt, was Phasenübergänge sind? Dies sind Übergänge wie fest-flüssig, ferromangnetisch->Paramagnetisch oder kubisch->rhombisch (Zyankali).

  309. @Rudi Knoth:
    1. Eine horizontale Lichtuhr ist weniger ein theoretischer Ansatz als eine vertikale und die Berechnung der Laufzeit in Ersterer ist logisch nachvollziehbar nur auf eine Art möglich. Bei zweiterer bleibt die Lichtgeschwindigkeit auf einer projezierten Strecke immer hypothetisch. Was für ein Experiment soll es denn sein? Ich würde ja die Phasenverschiebungen der Lichtstrahlen auf dem letzten Abschitt eines MMIs parallel zur Ausbreitung messen, wenn mir nur einfiele wie. Man könnte auch die Gangunterschiede der Borduhren aller GPS-Satelliten aufzeichnen, dann würde man feststellen, dass sie zyklisch zwischen gegenüber der einspeisenden Uhr langsamer und schneller gehend wechseln und man aus diesen Übergängen die Geschwindigkeit der Erde gegenüber dem CMB feststellen kann, wenn mas es geschickt genug anstellt.
    2. Klar… Lichtgeschwindigkeit ist Grenzgeschwindigkeit… wenn das der Fall wäre, mit welcher Geschwindigkeit sollten sich denn dann zwei Photonen voneinander entfernen? Mit Lichtgeschwindigkeit? Warum sollten sie? Es gibt einen Unterschied zwischen real vergehender und gemessener Zeit und deswegen gibt es auch zwischen real stattfindender und gemessener Geschwindigkeit – das ist die ganze Logik, die man für eine vernünftige Physik benötigt.
    3. Natürlich weiß ich, was Phasenübergänge sind, aber wissen Sie auch, was vorwitzig ist? Sie haben die Übergänge zwischen zwei Phasenlagen bei interferierenden Wellen vergessen. Aber was hat das damit zu tun, wie lange so ein Phasenübergang dauert?
    4. Wissen Sie überhaupt, womit man es bei der Raumzeit zu tun hat? Verstofflichte Mathematik – also Mathematik mit physikalischen Eigenschaften und mit sowas kann man sich höchstens lächerlich machen. Lassen Sie sich etwas Besseres einfallen, was Sie experimentell bestätigt haben wollen. Aber ich merke schon, dass Diskussionen darüber mit Ihnen keinerlei Sinn ergeben. Sie sind auf jeden Fall der Klügere – wie jeder Andere auch. 😆

  310. Da meinte jemand, er könnte einen möglichen Wissenschaftsbetrug einfach mit einem Verweis auf

    http://www.lightandmatter.com/cgi-bin/meki?physics/faq#general_relativity,Was_the_famous_Hafele-Keating_experiment_bogus?

    abtun.
    Na, schauen wir uns das mal an:

    “No. Certain internet kooks, including someone named A.G. Kelly, have produced reanalyses of the Hafele-Keating data[Hafele 1972] in an attempt to disprove relativity. This is just silly, because the experiment was reproduced four years later to much better precision,[Reisse 1976,Williams 1976] and again in a 25th-anniversary reenactment. The GPS system depends on general relativity, so any time you use a GPS receiver, you’re reproducing relativistic time dilations of the type seen by Hafele and Keating.[Ashby 2003]”

    Es wird also auf andere Experimente verwiesen. DAS weltberühmte Experiment dazu ist ja irrelevant. Und warum sollte man nicht einfach weiter ein gefaktes Experiment (wenn es denn so war) als “Beweis” anführen? Sehr lustig.
    Der Verweis auf das GPS ist nun besonders für ein Riesen-Hallo geeignet. Dumm nur, dass beim GPS zwar die gravitative Zeitdilatation berücksichtigt wird (hat aber auch niemand in Zweifel gezogen), aber eben nicht die “kinetische Zeitdilatation” (scheint ein im angelsächsichen Bereich verbeiteter Begriff zu sein, “kinect time dilation”). Die geht nämlich im Rahmen der allgemeinen Ungenauigkeiten der Uhren sowie deren regelmäßige Nachsynchronisation völlig unter.

    Und zu allem Überfluss sind als scheinbar unabhängigen Beleg für weitere Experimente die Herren Reisse und Williams gennant – die zufälliger Weise beide zum Maryland-Experiment ihre Master-Thesis’ verfasst haben. Ich muss davon ausgehen, dass dort nicht zwei weitere Expereimente abgehandelt wurden, sondern eben dieses eine. Und über das “25th-anniversary reenactment” erfährt man schon gar nichts.

    Das ist wirklich sehr schwach.

  311. @Albrecht Storz 12. September 2018 @ 21:24

    Es wird also auf andere Experimente verwiesen. DAS weltberühmte Experiment dazu ist ja irrelevant. Und warum sollte man nicht einfach weiter ein gefaktes Experiment (wenn es denn so war) als “Beweis” anführen? Sehr lustig.

    Nun es ist nicht DAS Experiment. Wie ich schrieb, gab es schon früher Experimente, die Aussagen der SRT bestätigten.

    Der Verweis auf das GPS ist nun besonders für ein Riesen-Hallo geeignet. Dumm nur, dass beim GPS zwar die gravitative Zeitdilatation berücksichtigt wird (hat aber auch niemand in Zweifel gezogen), aber eben nicht die “kinetische Zeitdilatation” (scheint ein im angelsächsichen Bereich verbeiteter Begriff zu sein, “kinect time dilation”).

    Nein beide Effekte bestimmen die Uhrkorrektur

    .

  312. @Albrecht Storz:
    Das passt schon so beim GPS. Die translatorische (kinematische) ZD ist unter den Satelliten sozusagen selbstkorrigierend. Da gibt es verschiedene Arten, die aber prinzipiell alle zum Selben führen: (Bordzeit + berechneter oder kodierter empfangener Zeitstempel)/2=Lokalzeit und diese Lokalzeit unterscheidet sich nur in den niederwertigsten Bits von der tatsächlichen Bordzeit. Die Lokalzeit wird anschließend als Bordzeit übernommen und bei der nächsten Synchronisation das selbe nochmal.

  313. @Albrecht Storz

    Ich kann Sie beruhigen, das Hafele-Keating-Experiment war keine Fälschung. Die Datenauswertung war nur komplizierter als Kelly es verstanden hat. Nicht umsonst verweise ich meist auf das Maryland-Experiment, das für Laien einfacher nachvollziehbar ist, weil es konstante Uhrenvergleiche gibt.

    Eine Atomuhr funktioniert nicht, wie Ihre Kuckucksuhr um Wohnzimmer. Da wird nicht nachgestellt, wenn die Uhr konsistent etwas vor oder nach geht. Solchen Driften werden einfach sehr genau beobachtet und dann herausgerechnet. Die Genauigkeit einer Atomuhr bemisst sich nicht darin, wie exakt ihre Taktfrequenz einem Standard folgt, sondern wie stabil sie ihre Frequenz einhält. Driften kann man ausgleichen.

  314. @Joachim Schulz

    Wo doch recht häufig von Uhren die Rede ist, wäre vielleicht ein klärender Blogartikel als handliche Referenz zu Accuracy, Stability, and Precision keine so schlechte Idee.

    Zudem scheint mir, dass über den Unterschied zwischen der SI-Sekunde (Einheit zur Messung von Zeitdauer) und der TAI-Sekunde (Einheit von Zeitskalen wie UTC, GPS Time, …) sowie deren korrekten Gebrauch landläufig einige Verwirrung herrscht.

  315. @Chrys:

    Zudem scheint mir, dass über den Unterschied zwischen der SI-Sekunde (Einheit zur Messung von Zeitdauer) und der TAI-Sekunde (Einheit von Zeitskalen wie UTC, GPS Time, …) sowie deren korrekten Gebrauch landläufig einige Verwirrung herrscht.

    Darf es da überhaupt Verwirrung geben? Oder anders gefragt, darf es da überhaupt einen Unterschied geben? Nun, es gibt einen. Einmal wird der Meter durch abgezählte Periodendauern definiert und ein anderes mal die Sekunde über abgezählte Streckenabschnitte. Würde man in Minkowski-Diagrammen die gestrichene x-Achse direkt senkrecht zur gestrichenen ct’-Achse eintragen und entsprechend drehen, statt sie auseinander zu ziehen, würde man sehen, dass sich das Licht in einer horizontalen Lichtuhr auch im gestrichenen System auf hin- und Rückweg unterschiedlich schnell bewegt. Dadurch, dass man die gestrichenen Achsen auseinander zieht, wird der Gesamteindruck verzerrt. So kann man zwar in allen Inertialsystemen mit einem invarianten c arbeiten, aber die Realität wird dadurch sicher nicht korrekt widergegeben.

  316. @Nicht von Bedeutung 13. September 2018 @ 14:02

    So kann man zwar in allen Inertialsystemen mit einem invarianten c arbeiten, aber die Realität wird dadurch sicher nicht korrekt widergegeben.

    Nun die Realität sind sicher die Experimente von Ives und Stilwell und von Botermann im Bezug auf den Dopplereffekt. Nun denn beschreiben Sie mal entweder im Kommentar oder mit einem Link, wie der Dopplereffekt aus Ihrer Sicht aussieht. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß das irdische Labor in Ihrem Raum ruht und die Ionen sich etwa beim Experiment von Botermann mit 30% der Lichtgeschwindigkeit zu diesem Raum bewegen.

  317. @Rudi Knoth:

    Nun denn beschreiben Sie mal…

    Nun, ich glaube nicht, dass das Sinn macht, zumal ich das weiter oben schon getan habe. Sie müssen sich eigentlich nur noch den Unterschied zwischen Achsen drehen und auseinanderziehen vorstellen. Wenn es daran schon scheitert, kann ich Ihnen nicht helfen. Ansonsten können Sie sich anschließend noch überlegen, in welchem Koordinatensystem die Lichtlaufinien eher die Realität beschreiben – jenes in welchem sie in einer bewegten jedoch ruhend betrachteten horizontalen Lichtuhr plötzlich alle gleich lang sind oder vllt. doch jenes, in welchem sich das Verhältnis von Hin- und Rückweg nicht ändert. Meinen Sie dann noch, dass 1. zutreffen sollte, dann müssen Sie begründen, warum sich Bewegungen ändern sollten, sobald sie beobachtet werden.

  318. @Nicht von Bedeutung 13. September 2018 @ 16:25

    Nun dann will ich Ihnen meine Einschätzung mitteilen. Betrachten wir mal das Ganzer vom System des Raumes. Dann bewegt sich das strahlende Ion mit der Geschwindigkeit v gegenüber dem Empfänger im Raum hinzu oder hinweg. Die Die Frequenz des Ions wir laut Ihrer Lichtuhr um de Faktor 1-(v/c)**2 verlangsamt. Wenn sich diese Quelle zum Empfänger bewegt haben wir eine Frequenz fe=fs(1-(v/c)**2)/1-v/c). Das ergibt fe=fs(1+v/c). Diesem widerspricht aber das Experiment von Ives und Stilwell.

  319. zu
    Antworten
    Joachim Schulz
    13. September 2018 @ 08:34

    “@Albrecht Storz

    Ich kann Sie beruhigen, das Hafele-Keating-Experiment war keine Fälschung. Die Datenauswertung war nur komplizierter als Kelly es verstanden hat.”

    Na, das beruhigt mich aber jetzt. Ich brauche nicht etwa zu zweifeln. Berufene Herren haben für mich schon alle Fragern geklärt. Ich kann mich wieder um eine Tomaten kümmern …

    Ist das allen ernstes Ihre Einstellung zu kritischen Fragen und, ja, letztenendes auch zur Aufklärung, in der man uns ja eigentlich aufgegeben hat eben solchen “ex cathedra”-Reden nicht zu trauen.

    Die Datenauswertung sei komplizierter gewesen. Oder anders gesagt: wer nicht das verkündete Ergebnis glaubt ist einfach zu dumm. Eventuell sogar noch schlimmeres: ein Querulant oder gar Ketzer. (Oder noch deutlicher: a kook, ein Verrückter also).

    Ich frage mich manchmal, in welchen Zeiten wir eigentlich heute leben …

    Warum werden die Daten dieses eben doch wichtigsten Experiments (schlicht und einfach aufgrund seiner Öffentlichkeitswirksamkeit und Verbreitung) nicht so bereit gestellt, dass jeder sie nachprüfen und nachvollziehen kann? Dafür ist niemand zuständig? Angesichts mit Millionen Steuermitteln geförderter Forschung? Für was sind die Leute die dort für Öffentlichkeitsarbeit bezahlt werden eigentlich da? Nur dazu, für mehr Forschungsmittel Werbung zu machen indem ein Bild von der Unfehlbarkeit der Forschung (und der Forscher) verbreitet wird?

  320. @Rudi Knoth:

    Nun dann will ich Ihnen meine Einschätzung mitteilen…

    Wenn Sie das sagen. Dann bleiben Sie halt bei dieser irrationalen verstofflichten Mathematik. Meine Koordinatensysteme verzerren sich jedenfalls nicht und die Realität verzerrt sich ebenso wenig.

  321. Nicht von Bedeutung
    13. September 2018 @ 07:15

    “@Albrecht Storz:
    Das passt schon so beim GPS.”

    Nein. Der Fehler, der durch die Relativbewegung (gegenüber dem Master Control) entstehen würde, ist so gering im Vergleich zu allen anderen Einflüssen und Fehlern, dass er schlicht nicht zum tragen kommt. Selbst wenn in die verwendeten Formeln ein Term dafür eingeflochten ist, so ist das völlig bedeutungslos, da alles auch ohne eine solchen Term genauso gut funktioniert. Die laufende Nachsynchronisation bügelt eo etwas wie “kinetische Zeitdilatation” (berücksichtigt oder unberücksichtigt) einfach weg.

    Und die Synchronisation läuft mE völlig anders als von Ihnen dargestellt:

    Master Control sendet einen Zeitstempel an die einzelnen Satelliten der exakt zum Zeitpunkt dessen Ankunft auf dem Satelliten die dann aktuelle Zeit des Master Control (und schließlich auch der anderen, neu synchronisierten Satelliten) angibt. Diese Vorgehensweise ist schon alleine deshalb sinnvoll, weil man auf dem Satelliten möglichst wenig Rechenkapazität für Dinge aufwenden will, die auch woanders erledigt werden können. Master Control berechnet einfach aus seiner aktuellen Zeit und den Bahndaten des jeweiligen Satellten den Zeitstempel, der vom Satelliten beim Empfang ohne weitere Berechnungen übernommen werden kann. Voila!

  322. @Albrescht Storz:
    Meine Darstellung war recht einfach gehalten und beinhaltete eigentlich nur noch die eigentliche Synchonisation und nicht die Zeitstempelübertragung. Es genügt, wenn Master Control die Zeitstempel an einige wenige Satelliten in Reichweite sendet. Am einfachsten geht die Übertragung des Zeitstempels mit einer sich ständig widerholenden Code-Sequenz (PRN C/A), die etwa wie “elektronische” Zahnräder funktionieren. Einelne Codes dieser Sequenz wären dabei ein einzelner Zahn zu welchem eine feste Zeit gehört. Wären die Übertragungswege im GPS ebenso starr wie in einem echten Getriebe, bräuchte man keinerlei andere Hilfsmittel oder Berechnungen, damit die etwa 30 Satelliten synchron laufen. Da aber mit Drift und translativer ZD zu rechnen ist, muss man den empfangenen Zeitstempel noch mit einer lokal laufenden Uhr verrechnen. Das Ganze ist trotz der Auswahl des Zeitversatzes durch die Entfernung aus einer Tabelle und die Berechnung des Mittelwertes bei den Satelliten immen noch weit weniger aufwendig, als wenn man versuchen würde verschiedene Zeitsignale für alle Satelliten zentral zu berechnen und zu verteilen. Verteilen muss man ohnehin und man erreicht sowieso nicht alle GPS-Satelliten gleichzeitig. Von daher können das einzelne Satelliten auch besser alleine machen. für die Berechnung genügt btw. ein Volladdierer und ein Schieberegister pro Satellit. Da braucht man keine ausgeklügelten Rechner für. Heute sind sogar solche Chips schon zu viel Aufwand, also programmiert man einen Mikrocontroller.

  323. nichtvonbedeutung

    Alle Satelliten sind immer in Reichweite, da mit dem Master Controll weitere erdgebundene Sendestationen verbunden sind.

    Es ist mir ein Rätsel, was an der einfachsten Methode aufwändig sein soll: (relativ gesehen) beliebig viel Rechenkapazität, beliebig viel Energie sowie immer komplett alle aktuellen Daten über alle Satelliten liegen in der Bodenstation vor (trifft alles nicht auf die Satellliten zu) um jedem Satelliten die jeweilige Zeit korrekt mitzuteilen. Wie genau (alphanumerisch, Pulscodes, Bitfolgen, …) ist komplett Wurscht.

    Das Ergebnis: Abgleich aller Uhren (boden- und raumgstützt) mit maximaler Genauigkeit und mit vertretbarem Zeitversatz (zwischen dem Abgleich des ersten und letzten Satelliten). Aus welchem Grund die Satelliten auch noch untereinander kommunizieren sollten, bleibt ihr Geheimnis (zusätzlicher Aufwand, für was?).

    Bei Satelliten zählt jedes Gramm Nutzmasse, dabei geht es weniger um einen Chip oder um Speichereinheiten, sondern vielmehr um deren Energieversorgung. Akkus, Solarpanelen machen viel mehr aus. An Sender und Empfänger kann man kaum sinnvoll sparen. Aber an der notwendigen Rechenleistung (deren Energieverbrauch) schon.
    Ganz davon abgesehen, dass man fehlerhafte Komponenten im Master Control “zu Fuß” auswechseln kann. Bei Satelliten nicht. Je weniger im Satelliten gerechnet (und sonstige Sachen erledigt) werden muss, umso besser.

  324. @Albrecht Storz:

    Alle Satelliten sind immer in Reichweite, da mit dem Master Controll weitere erdgebundene Sendestationen verbunden sind.

    Wenn dem so wäre, bräuchte man kein GPS mehr. Es mag zwar mehrere Master Controller geben, aber die sind sicher nicht auf der ganzen Erde verteilt. Die Master könnten Ihre Zeiten dann ja gleich von Sendeturm zu Sendeturm übertragen.
    Bei Satelliten, die rd. 2t wiegen, fallen ein zwei Chips ganz sicher nicht ins Gewicht. Dieser “Datenmüll”, der da neben Zeistempeln noch so im GPS-Signal rumkreucht, ist dann sicher ein Überbleibsel der selektiven Verfügbarkeit, oder wie? Woher haben Sie ihre Infos darüber?
    Ein add und ein /2 (logic shift right) lassen sich in einem einzigen IC statisch verdrahten, da muss man nicht rechnen. Das heisst, man legt Borduhr und Zeitstempel an die Eingänge, bringt das Ergebnis mit einer steigenden Flanke an CLK an dessen Ausgänge und übernimmt die Ausgänge mit einer fallenden Flanke in das Zählregister der Borduhr. Würde mich echt wundern, wenn dieser Aufwand mehr wiegt als 1g.

  325. nichtvon bedeutung

    Für mich ist das ein Streit um den Kaisers Bart. Ich stütze mich auf techniches Denken. ZB dass möglichst kleine Nutzlasten in den Orbit geschickt werden, Systeme im Orbit möglichst narrensicher laufen sollten, man Folgefehler vermeiden möchte, zB dadurch, dass sich Satelliten in Kette synchronisieren anstatt zentral zu verwalten, etc.

    Auf was Sie sich stützen weiß ich nicht. Aber es ist mir auch egal. Denn mit dem Fakt, dass die “kinetische Zeitdilatation” für GPS aufgrund seines, wenn überhaupt vorhandenen, geringen Beitrags nicht berücksichtigt werden muss, da die Fehlerkorrektur wesentlich größere Abweichungen regelmäßig korrigiert, hat das alles nichts zu tun.

  326. @Albrecht Storz:
    Ich stütze mich auf technisches Denken und auf Informationen darüber, was alles möglich ist. Dazu gehört z.B. auch wie GPS ganz ohne Bodenstation funktionieren könnte, wobei man dann aber keine Möglichkeit mehr hätte, die Uhren zu stellen.
    Veranschaulichen kann man dieses Zeit-Sync-Signal im GPS btw. mit mehreren identischen kleinen Zahnrädern und einem Großen, dessen Zähnezahl ein Vielfaches der kleinen hat, z.B. 5 Kleine mit 10 Zähnen und ein Großes mit 50 Zähnen. Zähne nummeriert man auf beiden Zahnradarten gleich – auf dem Großen also 5 mal die gewählte Zahlensequenz. Die 5 kleinen Zahnräder kann man nun so um das Große Rad platzieren, dass die Sequenzen übereinstimmen. die kleinen Zahnräder verbindet man nun noch mit identischen Zifferblättern, die man in die selbe Richtung ausrichtet. Wenn man nun am großen Zahnrad dreht, drehen sich alle Zifferblätter synchron. Dieses Verfahren funktioniert auch elektronisch mit sog. Chip-Codes, die wahrscheinlich genau deswegen so heissen, weil sie mit einem einzigen Chip realisierbar sind und ein Chip wiegt in Zeiten von SMD wirklich fast gar nichts mehr. Das Argument “Nutzlast” zieht also nicht. Die ZD muss nur deswegen nicht beachtet werden, weil all diese Einflüsse (Drift, Abstandsänderung usw.) narrensicher in einem Abwasch abgefrühstückt werden. Über solche technischen Möglichkeiten muss man sich natürlich informieren, dann kann man auch dran denken.

  327. “Wenn man nun am großen Zahnrad dreht, drehen sich alle Zifferblätter synchron.”

    stimmt nicht, geht nicht

    “Über solche technischen Möglichkeiten muss man sich natürlich informieren, …”

    müßtest Du mal machen.

  328. @Senf:
    Willst du mich verkohlen? Ein kleines Zahnrad mit 10 Zähnen hat nach 10 Zähnen genau eine Umdrehung gemacht – nicht mehr und nicht weniger. Ein großes Zahnrad mit 5 mal so vielen Zähnen macht nach 10 Zähnen genau 1/5 Umdrehung – nicht mehr und nicht weniger. Das große Zahrad hat aber auch kein Zifferblatt. Nummeriere die Zähne halt alle durch und probiere es aus oder nenne einen vernünftigen Grund, warum es anders sein sollte – also Keinen, bei dem man auf das Ehrenfestsche Paradoxon verweisen müsste.

  329. @Senf:
    Ach soo, du meinst, weil 5 kleine Zahhräder bei den Zahlen nicht um das Große herum passen? dann nimm halt 500, du Schlaumeier. Hauptsache das Prinzip ist klar.

  330. Ich möchte hier nochmal auf eine offene Frage zurück kommen. Herr Schulz hatte ja schon bestätigt, dass beim Maryland-Experiment eine Drift zwischen den, ich nehme mal an, “paper clocks” des Flugzeuges und der Bodenstation auftrat.
    Man sieht also eine Drift von 30 nsec/d vor dem Flug und nach dem Flug. Ich hätte diese Drift aus den Zeitunterschieden währende des Fluges herausgerechnet. Denn es gibt nirgendwo einen Anhaltspunkt dafür, dass diese anscheinen sehr konstante Drift nicht während des Fluges ebenso auftrat. Dann ergibt sich aber eine Abweichung zwischen Bodenstation und Flugzeug von 75 nsec/d, und nicht die immer wieder beschworenen Werte nahe den erwarteten 47,1 nsec.

    (Unverständlich bleibt mir auch die Erklärung von Alley, die Preflight “Laser puls time comparison” hätte für 12 Stunden unterbrochen werden müssen, weil der “laser operator” Schlaf brauchte. Hatten die keine automatischen Systeme? Hier wurde ja nichtmal geflogen.)

  331. @AS:

    Da meinte jemand, er könnte einen möglichen Wissenschaftsbetrug einfach mit einem Verweis auf[…] abtun.

    Falls sie damit mich meinen: Nein das wollte ich nicht. Aber der Verweis auf die anderen Experimente (die wohl zum selben Ergebnis kommen) steigert meiner Ansicht nach die Wahrscheinlichkeit, dass sich Kelly irrt. Vor allem vor dem Hintergrund, dass seine Kritik nie durch ein Peer Review ging, falls ich das richtig verstanden habe.

  332. @Nicht von Bedeutung 13. September 2018 @ 22:53

    @Albrecht Storz:
    Ich stütze mich auf technisches Denken und auf Informationen darüber, was alles möglich ist. Dazu gehört z.B. auch wie GPS ganz ohne Bodenstation funktionieren könnte, wobei man dann aber keine Möglichkeit mehr hätte, die Uhren zu stellen.

    Nun so einfach ist das nicht. Ersten müssen die Satelliten schon wegen ihren Bahndaten überwacht werden. Denn diese unterliegen nun mal Störungen verschiedener Art. Und dann gibt es eventuell noch Abweichungen von deren Atomuhren (Drift etc). Und was soll eigentlich das Modell mit de Zahnrädern?

  333. @Rudi Knoth:
    Ich krieg die Kriese. Würden Sie mir bitte erklären, wie GPS Ihrer Meinung nach funktioniert? Drift und ZD sind nicht das Problem, aber wie überwacht man Entfernungen? Meistens doch mit Maßstäben, oder nicht? Und in Funksignale bekommt solche Maßstäbe mit Code-Sequenzen, die man mittels Schieberegistern vergleichen kann. Wie das funktechnisch funktioniert, lässt sich mittels diesem Zahrad-Modell erklären.
    Wenn Sie das nicht auf den Schirm bekommen, dann belehren Sie mich halt, wie GPS funktioniert. Aber wenn Sie meinen, man müsste jeden einzelnen Satelliten von verschiedenen Punkten der Erde gleichzeitig überwachen, dann denken Sie noch mal über den Sinn von GPS-Satelliten nach – auf der Erde verteilte Bodenstationen wären nämlich um Einiges zuverlässiger als Satelliten und könnten Positions- und Zeitsignale direkt an Empfänger am Boden verteilen.
    Gesteuert wird GPS hauptsächlich von zwei Stationen in den Staaten, der Rest dient nur der Überwachung oder Ausweich-Steuerung. Man muss ur daran denken, dass GPS seinen Ursprung beim Militär hatte, die Steuerung im Zweifelsfalle also zentral erfolgen muss und die Überwachung eigentlich nur mobil erfolgen kann.
    https://www.gps.gov/multimedia/images/GPS-control-segment-map.pdf

  334. Joachim Schulz
    13. September 2018 @ 08:34

    “@Albrecht Storz

    Ich kann Sie beruhigen, das Hafele-Keating-Experiment war keine Fälschung.”

    Das sehen andere vielleicht anders:

    “Given the large drift rates, numerous rate shifts, and dicey adjustments, their results certainly wouldn’t qualify as a “five sigma detection”, but I think they could legitimately claim to have found at least qualitative support for the predicted time dilation.”

    Amos 10:32 PM, September 13, 2018

    auf
    https://backreaction.blogspot.com/2018/08/guest-post-tam-hunt-roasts-carlo.html?m=1

    Ich sehe nämlich das Ausgeben einer falschen Evidenz durchaus als Fälschung an.

  335. @Nicht von Bedeutung 14. September 2018 @ 14:58

    Nun mal Punkt für Punkt.

    1. Sie schrieben von einem GPS, das ohen Bodenstation auskommen könnte. Dann müssten die Satelliten aber ihre Bahndaten selbst bestimmen. Und deren Uhren müssten eine höchstmögliche Genauigkeit haben. Beides kann man eher von der Erde mit Bodenstationen erzielen.

    2.

    Aber wenn Sie meinen, man müsste jeden einzelnen Satelliten von verschiedenen Punkten der Erde gleichzeitig überwachen, dann denken Sie noch mal über den Sinn von GPS-Satelliten nach – auf der Erde verteilte Bodenstationen wären nämlich um Einiges zuverlässiger als Satelliten und könnten Positions- und Zeitsignale direkt an Empfänger am Boden verteilen.

    Nun von gleichzeitiger Überwachung habe ich nicht gesprochen. Und wie wollen Sie ein globales Netz von Bodenstationen herstellen? 70% der Erdoberfläche ist mit Wasser bedeckt. Gerade weil die Satelliten so weit oben sind, können sie grosse Teile der Erdoberfläche abdecken.

  336. @Albrecht Storz 14. September 2018 @ 15:23

    Diesen zweiten Teit haben Sie wohl unterschlagen:

    Aside from historical interest, it’s a moot point, because more precise and stable clocks are now available, and similar experiments have been conducted (e.g., in 2010), not to mention GPS satellite clocks, etc., all confirming the relativistic predictions.

  337. @Rudi Knoth:
    1. Satelliten können ihre Abstände zu anderen Satelliten messen. Erzählen Sie mir nicht, Sie könnten sie nicht auch autonom korrigieren. Die Masteruhr muss nur eine der Satellitenuhren sein und die dürfte nicht weniger genau als eine Master-Uhr auf der Erdoberfläche sein. Viel genauer ist aber die Zeit, die sich aus die mittleren Ganggeschwindigkeit aller Uhren ergibt und das ist dann die, die sich bis auf wenige Bits von der Echtzeit unterscheidet. GPS-Zeit ist also ohnehin nicht so genau, wie eine autonome Labor-Atomuhr aber eine Labor-Atomuhr wird ja auch nicht in ihrem Gang beeinflusst oder nachgestellt.
    2. Ich wollte das globale Netz an Bodenstationen nicht haben, Albrecht Storz wollte das und es hörte sich so an, als wären Sie seiner Meinung.

  338. @Nicht von Bedeutung 14. September 2018 @ 17:59

    Zu 1
    Ein wesentlicher Punkt bei GPS ist doch die Navigation auf der Erde. Deshalb ist die Synchronisation mit einer Uhr auf der Erde eine Garantie, da0 das Navi die richtige Position anzeigt.

    Zu 2
    Dieser Meinung sind weder Albrecht Storz noch ich. Er schrieb einfach von mehreren Stationen. Mein Einwand war eine Antwort auf Ihre Idee, diese Stationen anstelle der Satelliten zu verwenden. Dies ist wegen der Wasserflächen und der quasioptischen Ausbreitung von UHF-Wellen nicht möglich.

  339. @Rudi Knoth:
    Meinen Sie, ich würde so ein Aufhebens darum machen, wenn es so wäre, wie Sie meinen? Nein, würde ich nicht!
    Erstens habe ich nur geschrieben, dass sich die Uhren auch ohne Erduhr synchronisieren lassen, nur hätte man dan kaum noch eine Referenzzeit hier unten, die für die Navigation erforderlich wäre. Zweitens war Herr Storz sehr wohl der Meinung GPS würde von mehreren Stationen überall auf der Erde kontrolliert, das ist aber nicht der Fall – es wird nur an diversen Stellen stationär überwacht – zumindest seitdem es auch zivil genutzt wird. Darüber, dass Überwachung und Steuerung zwei verschiedene Dinge sind, sind wir uns zumindest hoffentlich einig.
    Das ganze Geschreibe kam ja nur deswegen zustande, weil Herr Storz meinte, die Kontrollstationen (Steuerung!) wären über die Erde verteilt, aber wenn dem so wäre bräuchte man, wie geschrieben, keine Satelliten mehr. Klar soweit?

  340. @Nicht von Bedeutung 14. September 2018 @ 21:22

    Das ganze Geschreibe kam ja nur deswegen zustande, weil Herr Storz meinte, die Kontrollstationen (Steuerung!) wären über die Erde verteilt, aber wenn dem so wäre bräuchte man, wie geschrieben, keine Satelliten mehr. Klar soweit?

    Nun so einfach ist das nicht. Herr Storz schrieb von mehreren Bodenstationen, mit denen alle Satelliten gleichzeitig erfasst werden können. Dazu braucht man nun mal mehre Bodenstationen, die etwa über “Kabel” verbunden sind. Die Folgerung wenn dem so wäre bräuchte man, wie geschrieben, keine Satelliten mehr stimmt nicht. Denn die Reichweite eines Satelliten ist wegen dessen Höhe wesentlich grösser als die einer Bodenstation.

  341. @Rudi Knoth:
    Man braucht aber nicht mehrere Bodenstationen. Überwachen kann man GPS auch mit ganz normalen GPS-Empfängern, bei denen zum Überwachungszeitpunkt die geographischen Lagen bekannt sind oder festgestellt werden können. Feste Einrichtungen, machen dies natürlich weitaus einfacher, aber man muss nicht meinen, dass GPS nicht auch ohne diese auskommen würde – sie liefern ja nur Vergleichsdaten zu denen, die von Master Control über Satellitenkomunikation auch gleichzeitig erfasst werden. Muss ein Satellit in der Position korrigiert werden, geschieht dies über Master Control. Wenn der amerikanische Senat entscheidet, dass GPS nur noch vom amerikanischen Militär genutzt werden soll, dann können sie es weltweit per Knopfdruck verschlüsseln. Galileo, GLONASS (vor allem das) und Beidou gibt es jedenfalls nicht umsonst.

  342. @Nicht von Bedeutung 15. September 2018 @ 10:23

    @Rudi Knoth:
    Man braucht aber nicht mehrere Bodenstationen. Überwachen kann man GPS auch mit ganz normalen GPS-Empfängern, bei denen zum Überwachungszeitpunkt die geographischen Lagen bekannt sind oder festgestellt werden können. Feste Einrichtungen, machen dies natürlich weitaus einfacher, aber man muss nicht meinen, dass GPS nicht auch ohne diese auskommen würde – sie liefern ja nur Vergleichsdaten zu denen, die von Master Control über Satellitenkomunikation auch gleichzeitig erfasst werden.

    Zu diesem Text folgende Anmerkungen:

    1. Mit mehreren Bodenstationen kann man aber alle Satelliten gleichzeitig korrigieren. Mit einer Station geht das nicht, wenn nicht alle Satelliten zu einem Zeitpunkt erreicht werden

    2. Die GPS-Empfänger haben aber keine Atomuhren, sonder wesentlich ungenauere Quarzuhren. Deshalb braucht man auch mindestens 4 Satelliten zur Positionsbestimmung.

  343. @Rudi Knoth:
    1. Um alle Satelliten gleichzeitig zu kontrollieren, genügen die zwei Controller in den Staaten. Steuersignale werden nur von dort gesendet und über das Satellitennetzwerk verbreitet – mit einem Protokoll, das etwa wie der Phoenix-Interbus arbeitet, nur halt über Funk. Dass man auch von von woanders Steuersignale senden kann, ist zwar gut und schön, aber nicht relevant.
    2. GPS (und das russische Pendant wohl auch) sind inzwischen so ausgelegt, dass weltweit ganze Armeeverbände mit einfachsten Mitteln recht genau zentral koordiniert werden können. Das war bzw. ist der eigentliche Sinn dieser Systeme. Zu meinen, dieser weltweit verteilte Schnokus drum rum sei dringend erforderlich, ist hochgradig naiv.

  344. Rudi Knoth
    14. September 2018 @ 15:36

    “Diesen zweiten Teit haben Sie wohl unterschlagen:”

    Ja. Warum sollte ich auf pure Behauptungen ohne jede Evidenz oder Belege eingehen? Weil des dem aktuellen Wissenschaftsdogma entspricht?

    Es geht hier darum, falls ich das Ihnen noch nicht genug deutlich gemacht habe, dass das meistzitierte “Referenzexperiment” fraglich, wenn nicht sogar gefakted ist! Ist das etwa nicht relevant? Wo ist die Wissenschaft heute, wenn man so etwas zulässt? Dass in Schulbüchern schon ungültige Beweise aufgeführt werden dürfen? (Wikipedia will ich in dem Zusammenhang gar nicht bemühen, das ist eh eine Dogma-Maschine.)

    Wenn berechtigte Zweifel an dem Experiment bestehen (und so ist es) dann müsste eine um Glaubwürdigkeit bemühte Wissenschaft diese Causa klären – und nicht die Sache herunterspielen – wie es auch hier vorexerziert wird (wobei ich Ihnen zugute halte, dass Sie immerhin die Möglichkeit des Mogelns zulassen).

  345. Zum Streit über GPS und Bodenstationen:

    Es gibt wohl zwei Bodenstationen die Daten an die Satelliten senden. Die übrigen Stationen empfangen nur Daten bzw. messen bahnbezogene Daten, etc.
    Ich hab nun gefunden, dass jeder Satellit mindestens einmal all 24h mit der Master-Control-Uhr abgeglichen werden.
    Die Master-Control-Uhr ist übrigens nicht einfach eine Atomuhr wie in den Satelliten, sondern ein Uhrenverbund. Alleine dadurch ist deren wesentlich höhere Genauigkeit gegeben und genau deshalb liefert sie auch alle Referenzzeiten.

    Ein GPS-System mit nur Erdstationen? Das hört sich aber sehr abenteuerlich an. Genauer gesagt: Unsinn. Herr Knoth wies schon auf die Unmöglichkeit einfach aufgrund der Ausbreitunggesetze von geeigneten Funkwellen hin.

  346. @Albrecht Storz

    Wenn berechtigte Zweifel an dem Experiment bestehen (und so ist es)

    Ja, wenn es denn so wäre. Aber es gibt keine berechtigten Zweifel. Hafele und Keating haben im Detail erläutert, wie ihr Ergebnis zustande kam und welche Genauigkeit dieses Experiment aufweist. Kelly unterschlägt die komplette Auswertung und tut so, als sei es mit einer Mittelung über vier Uhren getan. Es ist Kelly der hier betrügt um Hafele und Keating zu diskreditieren.

  347. @Albrecht Storz:

    Es gibt wohl zwei Bodenstationen die Daten an die Satelliten senden.

    Genau darauf wollte ich hinaus, aber Sie wollten mir weis machen, die auf der Erde verteilten Stationen würden auch unbedingt Daten senden und zum Master-Control gehören. Tatsächlich können dies aber nur wenige Monitorstationen, wobei es sich dabei nur um Ausfallsteuerungen zusätzlich zur Hauptausfallsteuerung in den Staaten handelt. Zur Steuerung der Satelliten genügt genau eine einzige Station und an den Monitorstationen können z.B. keine zivilen Signale an oder abgeschaltet bzw. verschlüsselt werden, das geht nur von den beiden Mastern aus. Wenn diese Steuerungen auf mehrere erdgebundene, zueinander unbewegte Atomuhren zugreifen, dann wird damit wohl deren Drift vorab gemittelt.

    Zu H&K: Das Experiment zeigt hinreichend genug, dass Uhren durch Bewegung und Schwerkraft beeinflussbar sind. Leider zeigt es nicht, dass dieses nicht unbedingt daran liegt, dass immer Inertialsysteme gewechselt werden. Theoretisch kann man zwei Uhren über eine lange Strecke hinweg synchronisieren und sich eine dritte autonom auf dieser Strecke geradlinig bewegen lassen. Man würde feststellen, das die auf der Strecke bewegte Uhr gegenüber den beiden anderen stets nachgeht, wenn sie am Ziel ankommt, synchronisiert wird und wieder umdreht. Stellt man hingegen fest, dass die synchronen Uhren nach gehen, sind sie es, die sich gegenüber dem Raum schneller bewegen. Auf die Art könnte man entgegen aller Vorstellungen tatsächlich einen absoluten Ruhepunkt im Raum ermitteln.

  348. @Senf:
    Was willst du denn schon wieder? Wie soll was gehen? Kann man um die Satelliten des GPS-Systems herum einen Würfel aus 8 weiteren Satelliten positionieren und deren Uhren synchronisieren? Kann man das beliebig weit ausweiten? Kann man dann zwischen zwei solcher Satelliten einen weiteren navigieren, mit einer autonomen Atomuhr an Bord? Das kannst du ja mal simulieren und wenn es dann auch kostentechnisch möglich ist, dann real durchführen. Ich sage mal, dass genau das eintrifft, was ich oben geschrieben habe und wovon du nicht weißt, wie das gehen soll.

  349. Würfel wird nix, wegen Gravitation – Synchronisation scheitert auch an Gravitation.

  350. @Senf:
    Klar… der Herr sagt, es geht nicht und dann geht es auch nicht und zum selber ausprobieren fehlt ihm die Kohle. Selbst simulieren kann er es nicht, will mir aber sagen, es würde nicht gehen. Sorry… Gravitationswellen durch verstofflichte Mathematik geht doch auch. Warum nimmst du es da nicht so genau? 😆

  351. Antworten
    Joachim Schulz
    15. September 2018 @ 14:44

    “Hafele und Keating haben im Detail erläutert, wie ihr Ergebnis zustande kam ”

    Bitte Link auf die Webseite mit dem Datenmaterial. Oder wollen Sie weiter darauf bestehen, dass das ungeschätzte Publikum gefälligst fest im Glauben sein solle (wie damals zu den Hochzeiten der katholischen Kirche).

    Und warum gehen Sie eigentlich nicht, als, wie Sie selber sagen, ausgewiesener Kenner des Maryland-Experiments, auf meine recht einfache Frage bezüglich der Uhrendrift zwischen den stationären und den fliegenden Uhren ein? Weil man so etwas auch nur fragen kann wenn man nicht ausreichend fest im “rechten Glauben” ist, kurz: die Frage eines Frevlers (oder (“kook”) muss man nicht beachten?

    Im Gegensatz zu Ihnen lassen Leute wie Herr Knoth oder “Amos” wenigstens noch die Möglichkeit zu, dass beim H&K-Experiment der Wunsch der Vater des Ergebnisses gewesen sein könnte. Und genau das vermute ich. Und bei allen nachfolgenden Experimenten ist dieser Wunsch (oder Druck) vielleicht immer stärker und stärker geworden …

  352. @Albrecht Storz 16. September 2018 @ 13:18

    Im Gegensatz zu Ihnen lassen Leute wie Herr Knoth oder “Amos” wenigstens noch die Möglichkeit zu, dass beim H&K-Experiment der Wunsch der Vater des Ergebnisses gewesen sein könnte.

    Nun wie das “Amos” sieht, wird er hier wohl nicht mitteilen. Ich selber sehe bestenfalls eine recht grosse Fehlertoleranz, die eventuell als zufälligen Effekt angesehen werden kann. Aber nicht eine “vorsätzliche” Manipulation oder Auswertung.

  353. @Albrecht Storz:
    Was meinen Sie denn, wie die Ergebnisse von Maryland oder Hafele & Keating hätten interpretiert werden sollen? Fragen wir doch mal so.

  354. @Rudi Knoth:
    Bei mir taucht gerade ein Problem auf…
    Ich habe es ja bereits geschafft, eine horizontal betriebene Lichtuhr in ein Weg-Zeit-Diagramm einzutragen (nicht Minkowski-Diagramm, denn das unterscheidet sich in den gestrichenen x-Achsen), aber wie bekomme ich eine vertikal betriebene in ein solches hinein? Einmal darüber geschlafen und es fiel mir wie Schuppen von den Augen – es geht nicht und zwar genau deswegen, weil in solchen Diagrammen nur Objekte, die sich parallel zum Licht bewegen, erfasst werden können.
    Das Problem ist nun, dass die vertikal betriebene Lichtuhr, welche ja nur ein Gedankenexperiment ist, mit dem darin verwendeten Pythagoras, die Grundlage für den Lorentz-Faktor darstellt, welcher dann nur in Weg-Zeit-Diagrammen Verwendung findet, in welchen nur horizontal betriebene Lichtuhren dargestellt werden können. Horizontal betriebene Lichtuhren können also grafisch nachvollzogen werden, vertikal Betriebene jedoch nur theoretisch durchdacht. Fällt einem da nichts auf?

  355. “@Albrecht Storz:
    Was meinen Sie denn, wie die Ergebnisse von Maryland oder Hafele & Keating hätten interpretiert werden sollen?”

    Legen Sie mir das Datenmaterial in verwertbarer Form vor, und ich beantworte Ihnen gerne Ihre Frage. Ansonsten: was soll das? Verwechseln Sie mich mit einem Spökenkieker? Oder soll ich wie Sie beim Thema GPS herumspekulieren?

    Ganz generell kann ich aber gerne auf die Unzahl von Lehrbüchern und Skripten verweisen, in denen gute wissenschaftliche Praxis, Fehlerrechnung, Wissenschaftstheorie, etc. beschrieben wird.

  356. @ Rudi Knoth
    16. September 2018 @ 13:52

    Ich selber sehe bestenfalls eine recht grosse Fehlertoleranz, die eventuell als zufälligen Effekt angesehen werden kann. Aber nicht eine “vorsätzliche” Manipulation oder Auswertung.

    So groß waren die Fehler gar nicht. Ich habe vor langer Zeit mal die Ergebnisse zusammengefasst: Auf dem Ostflug ging die Zeit 59±10 Nanosekunden nach, auf dem Westflug 273±7 Nanosekunden vor.

    Die theoretischen Vorhersagen der Effekte hatten die größeren Fehlerbalken mit 40±23 Nanosekunden und 274±21 Nanosekunden, weil es sich im Linienflüge handelte und in vor-GPS Zeiten die Flugbahnen einfach nicht ganz so genau bestimmt werden konnten.

    Herr Storz wird sich wohl einfach mal selbst bemühen müssen, falls tatsächlich Interesse besteht.

  357. @Albrecht Storz:
    Beim GPS spekuliere ich nicht rum bzw. weit weniger als Sie, denn alles weiß ich darüber auch nicht.
    Und wenn Ihnen die Litanei über Fehlerrechnungen in der wissenschaftlichen Praxis bekannt sind, sollten Sie doch wissen, dass beim Maryland- und Hafele-Keating-Experiment bei den Toleranzlagen keine andere Interpretation in Frage kommt, als dass die zueinander bewegten Uhren bzw. solche in verschiedenen Höhen (Gravitationspotentiale) unterschiedlich schnell laufen. Da muss man nicht mehr rumspekulieren, solange die Messergebnisse artig zwischen beiden (Drift und Bewegung) berechneten Toleranzminima und -maxima liegen. Würden sie nur eine Toleranzschwelle überschreiten, wäre das Resultat nicht mehr ganz so eindeutig.
    Daraus folgt, dass man nun auch als Kritiker langsamer gehende Uhren in Kauf nehmen muss und Kritik kann sich nur noch darauf beschränken, ob ein Meßgerät falsch misst oder sich das Gemessene tatsächlich anders verhält.

  358. “So groß waren die Fehler gar nicht.” Da sprechen andere dagegen:

    “The individual portable clocks used by H & K should have displayed a steady drift-rate, relative to the ground clock-station. Three of the four clocks were so poor in this regard as to render them useless.”

    “The 1971 report [Hafele, vom Proc. 3rd Dept. Def. PTTI Meeting 261-288 (1971)] says “Particularly in the case of [clock] 361 after the eastbound flight, it is quite uncertain what the rate is after the flight” , and “Portable cesium clocks cannot be expected to perform as well under travelling conditions as they do in the laboratory. Our results show that changes as large as 120 nsec/day may occur during trips with clocks that have shown considerably better performance in the laboratory”.”

    http://www.cartesio-episteme.net/h%26kpaper.htm

    “Given the large drift rates, numerous rate shifts, and dicey adjustments, their results certainly wouldn’t qualify as a “five sigma detection”, but I think they could legitimately claim to have found at least qualitative support for the predicted time dilation.”

    Amos 10:32 PM, September 13, 2018

    auf
    https://backreaction.blogspot.com/2018/08/guest-post-tam-hunt-roasts-carlo.html?m=1

    Wenn ich die einzelnen Uhrendaten zur Verfügung hätte würde ich die mir sehr gerne ansehen. Aber wo sind die Rohdaten? Großes Geheimnis. Was man hinter den Zahlschranken wohl findet? Ich fürchte, auch keine Daten sondern ebenso wie hier: nur ein “Glaubt uns doch gefälligst!” Dabei hat anscheinend Hafele selbst die Ergebnisse angezweifelt. “So ein Verräter! Ignoriert ihn!”

    Kann denn niemand Papers mit den Roh-Daten vorweisen?

  359. Es geht hier (mir) einzig um die Frage, ob eine “kinetische Zeitdilatation” nachgewiesen wurde. Und wenn schon die Messergebnisse (H&K, Maryland) fraglich sind in der Hinsicht, ob überhaupt eine Zeitdilatation nachgewiesen wurde, dann ist das Ergebnis für den in den Experimenten eindeutig geringeren Effekt der “kinetischen Zeitdilatation” (falls überhaupt vorhanden) wesentlich dramatischer: da ist in dieser Beziehung Null und Nichts nachgewiesen da dieser Effekt völlig in den (echten, nicht zurecht gerechneten) Fehlern untergeht.

    Es ist wie beim GPS: auch da geht eine mögliche “kinetische Zeitdilatation” völlig in den laufenden Fehlerkorrekturen unter.

    Warum wird immer einfach alles in einen Topf geworfen und dann soll für die gesamte Brühe das gleiche gelten? Wenn ich einen zusammen gesetzten Abstand messe wobei ein Teil 10mal länger ist als der übrige Teil, so ist mein (absoluter) Messfehler für die Genauigkeit des Messwerts des kleineren Teil viel dramatischer als für den größeren Teil. Ist das denn so schwer?

  360. “… Es ist wie beim GPS: auch da geht eine mögliche “kinetische Zeitdilatation” völlig
    in den laufenden Fehlerkorrekturen unter. …”
    Stimmt nicht, sonst wäre die Zwangssynchronisierung (Verstimmung) nicht erforderlich.

  361. @Albrecht Storz:
    Nein, es ist nicht wie beim GPS, denn GPS wird über gechipte Zeitstempel synchronisiert, während bei Maryland und H&K entweder nur zwei autonome Uhren oder zwei autonome Uhrensysteme deren Drifts jeweils intern gemittelt werden, verwendet werden.
    Das bewegte Uhren langsamer gehen, ist in jedem Fall erwiesen. Es ist nur noch die Frage, ob tatsächlich die Zeit als solche anders vergeht oder ob sie von durch Bewegung korrumpierte Uhren verfälscht angezeigt wird. Kurzgesagt ob τ*t=τ’*t gilt oder nicht, denn dies gilt nicht, solange die SI-Sekunde so definiert ist, wie nach dem SI-Einheitensystem, denn dort ist τ (Tau) immer gleich lang.

  362. Korrektur:

    ob τ*t=τ’*t gilt

    muss ob τ*t=τ’*t’ gilt heissen.

  363. Ist das Realitätsverweigerung?
    – Die Verstimmung der Uhren beim GPS kompensiert die gravitational verursachte (relative) Zeit-Beschleunigung gegenüber erdgestützten Uhren. Jeglicher möglicher Effekt einer “kinetischen Zeit-Dilatation” geht in den anderen Fehlern und dem daher erforderlichen täglichen Uhrenabgleich völlig unter.

    Und was der andere Blödsinn soll, gechipt oder gepudert oder was auch immer, was soll der Quatsch? Es geht darum, dass Uhrzeiten verglichen werden. Punkt.

    Halten wir nochmal fest:

    Herr Schulz berichtet von Fehlern der Größenordnung von ±10 bis ±20 Nanosekunden beim H&K-Experiment. Schauen wir uns doch mal das Experiment an: die Uhren wurden mit Linienflügen mehr oder weniger in Richtung West bzw. Ost transportiert. Es gab dazwischen mehrerer Starts und Landungen (wie viele in jede Richtung?). Wo sind denn die Berechnung bezüglich der gravitativen Zeitdilatation? Immerhin haben sich die Flugzeuge teilweise in ziemlich unterschiedlichen Höhen befunden.

    Wo sind denn die Berechnungen bzgl. Zeitdilatation durch Beschleunigungen? Gut, der Effekt mag minimal sein. Dennoch müsste das durchgerechnet worden sein.

    Aber gut. H&K hätte also einen Fehler von ±10 bis 20 nsec gehabt. Das wesentlich reproduzierbarer Experiment (nur jeweils einmal Start und einmal Landung, definierte Flugbahn, kontrollierte Flughöhe) in Maryland aber nur um einen Faktor 10 besser? Für jeden, der schon einmal Fehlerrechnung gemacht hat: Unglaubwürdig!

    Und nach wie vor: beim Maryland-Experiment besteht ein offener Widerspruch zwischen den Daten in Fig. 43 und Fig. 44.

    http://www2.montgomerycollege.edu/departments/planet/planet/Numerical_Relativity/AlleyProperTimeExperiments.pdf

    Die Drift wird nur bei den Pre-und Post-Flight-Segmenten eliminiert. Was soll das? Ganz davon abgesehen, dass man aus Fig. 43 eine Abweichung von unter 30 nsec herauslesen kann. Woher kommen plötzlich die 47 nsec in Fig. 44?

    Das ist alles so Wischiwaschi, undurchsichtig, unsauber, und selbstwidersprüchlich. Aber die Vertreter der “Wahren Lehre” wissen natürlich ganz genau, dass das alles seine Richtigkeit haben muss? Woher? Fester Glaube, fester Glaube, fester Glaube, fester Glaube! Denn Daten sind nämlich nicht verfügbar!

  364. @ Albrecht Storz

    Kann denn niemand Papers mit den Roh-Daten vorweisen?

    Ist Ihnen bewusst, dass dieses Experiment vor bald einem halben Jahrhundert stattfand? Zu der Zeit gab es das Internet noch gar nicht, deshalb ist es kaum verwunderlich, dass Hafele und Keating, die Rohdaten nicht direkt ins Netz hochgeladen haben sondern statt dessen die ausgewerteten Ergebnisse in zwei Artikeln im Science-Magazin veröffentlichten. Die Rohdaten bestanden vermutlich aus Papierstreifen aus Datenschreibern und handschriftlichen Laborbuchnotizen und dürften in irgend einem NIST-Archiv lagern.

    Für Sie ist das, seien Sie mal ehrlich, ein großes Glück, denn nun können sie sich beruhigt zurück lehnen und sagen: “Solange mir keiner die Rohdaten für Hafele & Keating vorlegen kann, bin ich im Recht.”

  365. @Albrecht Storz

    Herr Schulz berichtet von Fehlern der Größenordnung von ±10 bis ±20 Nanosekunden beim H&K-Experiment. Schauen wir uns doch mal das Experiment an: die Uhren wurden mit Linienflügen mehr oder weniger in Richtung West bzw. Ost transportiert. Es gab dazwischen mehrerer Starts und Landungen (wie viele in jede Richtung?). Wo sind denn die Berechnung bezüglich der gravitativen Zeitdilatation? Immerhin haben sich die Flugzeuge teilweise in ziemlich unterschiedlichen Höhen befunden.

    Das ist der Grund, warum ich ihnen nahe lege, sich die Artikel zu besorgen: Science 177, pp 166-168 (kurzer Ausschnitt)

    Wo sind denn die Berechnungen bzgl. Zeitdilatation durch Beschleunigungen? Gut, der Effekt mag minimal sein. Dennoch müsste das durchgerechnet worden sein.

    Es gibt keine Zeitdilatation durch Beschleunigungen.

  366. @Albrecht Storz:

    Und was der andere Blödsinn soll, gechipt oder gepudert oder was auch immer, was soll der Quatsch? Es geht darum, dass Uhrzeiten verglichen werden. Punkt.

    Was der Quatsch soll, ist eigentlich recht simpel. Wollten sie es so einfach wie möglich in den Satelliten haben, oder nicht? Was denken Sie wohl, was man alles machen kann, wenn man den mittleren Abstand zwischen zwei Objekten und die Signalgeschwindigkeit kennt und zusätzlich durch eine Codesequenz noch ein Signal mit einer bestimmten präzisen Länge hat, dass man von der Bodenstation zunächst zu je einem Sateliten auf den GPS-Bahnen und dann pro Bahn von Satellit zu Satellit rings um die Erde weiterreicht? Lassen Sie sich das mit Hilfe des Zahrad-Modells mal durch den Kopf gehen, dann sehen Sie evtl. dass man dieUhren nicht mehr viel vergleichen, sondern (eigentlich) nur noch korrigieren muss. Ein GPS-Empfänger am Boden muss erst wieder vergleichen, damit er aus einer Zeit und vier Abständen berechnen kann, wo er sich befindet.

  367. Joachim Schulz
    18. September 2018 @ 12:13
    “Es gibt keine Zeitdilatation durch Beschleunigungen.”

    Na jetzt aber wird’s spannend …

    “Zeitdilatation durch reine Beschleunigung”

    https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation

    Und was ist mit dem Äquivalenzprinzip?

    “Nach dem starken Äquivalenzprinzip gilt, dass Gravitations- und Trägheitskräfte auf kleinen Abstands- und Zeitskalen in dem Sinn äquivalent sind, dass sie an ihren Wirkungen weder mit mechanischen noch irgendwelchen anderen Beobachtungen unterschieden werden können. ”

    https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_%28Physik%29

  368. Mit Beschleunigung ist dort Geschwindigkeitsänderung gemeint, die jeweilige Geschwindigkeit machts.
    Bei veränderlicher Geschwindigkeit muß man halt integrieren.

  369. @Albrecht Storz:

    Na jetzt aber wird’s spannend …

    Dem kann man nur zustimmen. Dieser Part isi nämlich das spannendste an der Relativitätstheorie, wenn Relativisten versuchen zu erklären wann genau welche Uhr nachgeht, weil genau diese sich bewegt und nicht die Andere – z.B. darf sich beim ZP der reisende Zwilling nicht als ruhend betrachten und begründet wird das damit, weil ja klar ist, dass das Raumschiff und nicht die Erde umdreht usw. RdG. usf. Die RdG und der optische Doppler muss dabei wohl verstanden werden, was Laien oder Kritiker, wie wir dann eben nicht können. Aber auf den Punkt, dass man genau deswegen zwangsläufig ein Ruhesystem (Schiedsrichtersystem) wählen muss, womit die SRT eigentlich ausgehebelt wird, weil man eigentlich schon eine Äthertheorie betrachtet, bringen es diese Relativisten dann auch nicht.

  370. @Senf:

    Mit Beschleunigung ist dort Geschwindigkeitsänderung gemeint

    Ach nee. Gibt es noch andere Beschleunigungen? Oops – ganz vergessen… vermutlich meinst du noch Richtungsänderungen wenn man z.B. mit konstanter Winkelgeschwindigkeit im Kreis fliegt und deswegen immer in zwei Richtungen gleichzeitig beschleunigt. 😆
    Jede Bewegung – ob beschleunigt oder nicht – lässt sich als gerade Linie darstellen und wenn ein Mond, ein Satellit, ein Flugzeug oder sonstwas um die Erde kreist, kreist aus deren Sicht jeweils die Erde auch um diese Dinge und zwar ungeachtet, ob sie Träger sind oder nicht.
    Eine Beschleunigung – warum auch imer sie stattfindet – ist eine besondere Form einer Bewegung und deswegen muss auch aus dieser eine ZD resultieren. Ihr Relativisten haltet aber unbedingt daran fest, eine ZD würde wechselseitig von statten gehen, solange die Bewegungen geradlinig sind und erst dann real, wenn irgendwie beschleunigt wird. Aber ich jedenfalls bin mir mit vielen Kritikern schon mal in der Hinsicht einig, dass diese ZDs auch bei einer geradlinigen Bewegung einseitig zustande kommen, selbst wenn du dir nicht vorstellen kannst, wie das gehen soll, weil es die RT nicht hergibt.

  371. Joachim Schulz
    18. September 2018 @ 12:13
    “Es gibt keine Zeitdilatation durch Beschleunigungen.”

    Das ist ein direkter Widerspruch zum Äquivalenzprinzip!

    “Gemäß dem Äquivalenzprinzip kann man innerhalb eines fensterlosen Raumes nicht entscheiden, ob dieser im Gravitationsfeld eines Planeten ruht oder wie eine Rakete im Weltraum beschleunigt wird.”

    https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_%28Physik%29

    Denn man könnte es anhand von entsprechend platzierten Uhren unterscheiden, in jedem Falle prinzipiell.

  372. Die Zeitdilatation hängt aber nicht von der Gravitationsbeschleunigung ab, sondern vom Gravitationspotenzial. Die Äquivalenz kann man sich mit einer drehenden Scheibe verdeutlichen.
    Entweder mit Umfangsgeschwindigkeit oder Zentripetalpotenzial rechnen, beides aber nicht addieren, es ist nur eine äquivalente Rechnung – keine zwei ZD, die kommt hier vom “v” vom a=v²/r.
    Beschleunigung macht keine Zeitdilatation!

  373. @Senf:
    Und wer behauptete in der Vergangenheit immer Anderslautendes? Ihr Relativisten! Denn es unterliegt nur jenes Objekt der ZD, welches das Inertialsystem wechselt und das kann lt. relativistischer Interpretation des ZP nur das Raumschiff sein. Das ist nur leider keine relative Interpretation, sondern irgend etwas Anderes. Denn wenn man es gnadenlos relativ betrachtet, dreht nun mal die Erde um, wenn sich das Raumschiff als ruhend betrachtet.

    Und schon dreht sich die Diskussion wieder im Kreis, weil wir (die Kritiker) die RdG und/oder den relativistischen Doppler nicht beachten oder nicht verstehen und ihr (die Relativisten) hingegen nicht, dass einem damit konkret ein absolutes Bezugssystem untergejubelt wird, wie es in der Äthertheorie üblich war.

  374. @Nicht von Bedeutung 18. September 2018 @ 22:26

    Warum so wütend? Nun zu Ihrem Kommentar hier:

    Denn es unterliegt nur jenes Objekt der ZD, welches das Inertialsystem wechselt und das kann lt. relativistischer Interpretation des ZP nur das Raumschiff sein.

    Nein. In einem Inertialsystem, in dem die Erde nicht ruht, hat die Erde auch eine ZD. Für eine Reise gilt aber, daß diese für die Zeit von Start und Ankunft am Zielort für den Raumfahrer gilt.

    Das ist nur leider keine relative Interpretation, sondern irgend etwas Anderes. Denn wenn man es gnadenlos relativ betrachtet, dreht nun mal die Erde um, wenn sich das Raumschiff als ruhend betrachtet.

    Nein. Nur das Raumschiff wechselt sein Inertialsystem. Denn ein Inertialsystem ist so beschrieben, daß auf einer darin ruhenden Masse keine Kraft ausgeübt wird. Im Zeitpunkt de Umkehr wird aber auf das Raumschiff Kraft ausgeübt. Das Inertialsystem, in dem es bei der Hinreise ruhte, bewegt sich weiter von der Erde weg.

  375. Und ich möchte auf die Verletzung des Äquvivalenzprinzips verweisen:

    In einem abgeschlossenen Labor kann ein Wissenschaftler anhand von zwei in unterschiedlicher Höhe platzierter Uhren nachweisen, ob er der Gravitation oder der Beschleunigung unterliegt.

    Äquivalenzprinzip Ade!

    Hier argumentiert Einstein selbst mit der praktischen Austauschbarkeit von Gravitation und Beschleunigung:

    https://biblio.wiki/wiki/Dialog_%C3%BCber_Einw%C3%A4nde_gegen_die_Relativit%C3%A4tstheorie

    Seit wann genau hält man diese Austauschbarkeit nicht mehr für gegeben und richtig? Wer hat massgeblich dieses Umdenken eingeführt?

  376. @Albrecht Storz 19. September 2018 @ 10:01

    Und ich möchte auf die Verletzung des Äquvivalenzprinzips verweisen:

    In einem abgeschlossenen Labor kann ein Wissenschaftler anhand von zwei in unterschiedlicher Höhe platzierter Uhren nachweisen, ob er der Gravitation oder der Beschleunigung unterliegt.

    Können Sie das genauer erläutern? Ich denke, wenn die Inhomogenität der Gravitation sich nicht bemerkbar macht, sollte man diesen Unterschied nicht bemerken. Den Effekt von Experimenten wie Pound-Repka kann man bei einer Beschleunigung mit dem Dopplereffekt erklären, weil die Uhr in Beschleunigungsrichtung sich beim Eintreffen des Signals schneller beweg als die andere Uhr beim Absenden.

  377. @rudi Knoth:
    Ich bin nicht wütend, sondern lediglich genervt. Wenn sich das Raumschiff als ruhend betrachtet, wie kann es dann das Inertialsystem wecheln? Seine Zeitlinie verläuft dauerhaft senkrecht und seine Ortslinie dauerhaft waagerecht. Es sieht also die Erde und Lichtstrahlen zu verschiedenen Zeiten an verschiedenen Orten und deswgen kann nur die Erde ihr Inertialsystem wechseln. Aufgrund von Umständen (z.B. Massen) aber, die mit der Relativität von Geschwindigkeit nichts zu tun haben, darf sich das Raumschiff der RT zum Trotze nun mal nicht mehr als ruhend betrachten und schon fällt ein Aspekt der RT aus und man bewegt sich deswegen bereits in ganz anderen Gefilden.

    Nun nochmal zur horizontal betriebenen Lichtuhr (ich wüsste immer noch nicht, wie man eine vertikal Betriebene in einem Minkowski-Diagramm darstellt). Ruhend betrachtet verlaufen die Ortslinien der Spiegel senkrecht und die Lichtlauflinien im 45°-Zick-Zack zwischen den Ortslinien – Folge: die Lichtlauflinien sind gleich lang. Bewegt betrachtet, verlaufen die Ortslinien der Spiegel in einem Winkel der v entspricht parallel und die Lichtlauflinien imer noch im 45°-Zick-Zack zwischen ihnen – Folge: Die Lichtlauflinien sind unterschiedlich lang. Ab diesem Zeitpunkt weiß man (oder zumindest sollte man damit rechnen!), dass die Lichtlaufzeiten zwischen zwei Orten aug Hin- und Rückweg unterschiedlich sein können. Aber wenn man nun diese bewegte Lichtuhr gemäß RT wieder als ruhend betrachten will, schert man die Zeitachse senkrecht (bis hier her ist die Welt noch in Ordnung) und anschließend die Ortsachse waagerecht und schon sind die Lichtlaufzeiten in der Lichtuhr für Hin- und Rückweg wieder identisch, obwohl man weiß, dass dies nicht sein kann! Gemessen werden diese unterschiedlichen Lichtlaufzeiten btw. auch nie, weil man gemäß der RT (Theorie) davon ausgeht, sie seien gleich. Sie sind nicht gleich und wäre man in der Lage, sie zu messen, würde man daran erkennen, ob man gegenüber einem absoluten Raum (Inertialraum) ruht oder sich bewegt und zwar unabhängig davon, ob man sein Inertialsystem wechselt oder nicht.
    Im Übrigen misst man dies bei den Periodendauern der Phasenübergänge bei Cs133 auch nicht. Nehmen wir mal kurz an, dass ein Elektron für eine Umkreisung des Kerns länger benötigt, wenn sich der Kern im Raum bewegt und dass dieser Zeitunterschied besagte Periodendauern ausmacht. Multipliziert man das mit einem festen Wert, ist es kein Wunder, wenn Sekunden unterschiedlich lange dauern, nur leider vergeht nicht die Zeit anders, sondern das Zeitmeßgerät wurde manipuliert und zwar ohne das man etwas davon gemerkt hat. Bei einer Strecke sieht das anders aus, denn da braucht man nur Atome in einer Reihe zählen und die verändert sich nicht, ohne dass man es merkt.
    Wenn dies für Sie auch alles so einleuchtend klingt, wie für mich, können Sie sich sicher vorstellen, warum mir Senf z.B. von den Herren Krüger und Senf gewaltig auf die Nerven geht. Meine Sie jedoch auch weiterhin, dass dies Philosophien eines blutigen Laien sind, dann kann ich Ihnen auch nicht helfen. Zumindest aber habe ich soeben gezeigt, wie man mit dem Doppler-Effekt die Relatvität durchschaut. Waren Sie dabei?

  378. @Nicht von Bedeutung 19. September 2018 @ 12:51

    Wenn sich das Raumschiff als ruhend betrachtet, wie kann es dann das Inertialsystem wecheln? Seine Zeitlinie verläuft dauerhaft senkrecht und seine Ortslinie dauerhaft waagerecht.

    Der Begriff bezieht sich immer auf ein Inertialsystem. Dies ist bei diesem Fall aber beim Richtungswechsel gegeben.

    Folge: Die Lichtlauflinien sind unterschiedlich lang. Ab diesem Zeitpunkt weiß man (oder zumindest sollte man damit rechnen!), dass die Lichtlaufzeiten zwischen zwei Orten aug Hin- und Rückweg unterschiedlich sein können. Aber wenn man nun diese bewegte Lichtuhr gemäß RT wieder als ruhend betrachten will, schert man die Zeitachse senkrecht (bis hier her ist die Welt noch in Ordnung) und anschließend die Ortsachse waagerecht und schon sind die Lichtlaufzeiten in der Lichtuhr für Hin- und Rückweg wieder identisch, obwohl man weiß, dass dies nicht sein kann!

    Genau dies heisst “Relativität der Gleichzeitigkeit”. Das hat schon Einstein beschrieben.

    Im Übrigen misst man dies bei den Periodendauern der Phasenübergänge bei Cs133 auch nicht. Nehmen wir mal kurz an, dass ein Elektron für eine Umkreisung des Kerns länger benötigt, wenn sich der Kern im Raum bewegt und dass dieser Zeitunterschied besagte Periodendauern ausmacht. Multipliziert man das mit einem festen Wert, ist es kein Wunder, wenn Sekunden unterschiedlich lange dauern, nur leider vergeht nicht die Zeit anders, sondern das Zeitmeßgerät wurde manipuliert und zwar ohne das man etwas davon gemerkt hat.

    Nun die “Phasenübergänge” heissen Hyperfeinstrukturübergänge. Was Sie beschreiben, ist in etwa die Annahme der Äthertheorie von Lorentz.

    Bei einer Strecke sieht das anders aus, denn da braucht man nur Atome in einer Reihe zählen und die verändert sich nicht, ohne dass man es merkt.

    Wenn die Elektronen sich anders bei der Bewegung verhalten, warum soll dann auch nicht der Atomabstand sich ändern? Das meinte auch Lorentz.

  379. Korrektur zu Rudi Knoth 19. September 2018 @ 13:15

    Der Begriff bezieht sich immer auf ein Inertialsystem. Dies ist bei diesem Fall aber beim Richtungswechsel gegeben.

    Gemeint ist: Der Begriff ruhend bezieht sich immer auf ein Inertialsystem. Dies ist bei diesem Fall aber beim Richtungswechsel nicht gegeben.

  380. @Rudi Knoth:
    Wie gesagt, Ich bleibe dabei: Betrachtet sich das Raumschiff als ruhend, kann es keine Richtung wechseln. Der Ursprung des Inertialsystems x=x’=t=t’=0 liegt auf dem Raumschiff. Deswegen dreht für dieses Inertialsystem die Erde um. Nur Umstände, die nicht SRT sind, führen dazu, dass es dieses Inertialsystem nicht geben darf.
    Ich stelle also fest, dass Sie nicht dabei waren, als ich meinen Text oben verfasst habe – mit anderen Worten, Sie haben nichts davon verstanden.

  381. Herr Knoth:

    “Können Sie das genauer erläutern?”

    Ich habe dazu das Zitat gebracht.

    “Gemäß dem Äquivalenzprinzip kann man innerhalb eines fensterlosen Raumes nicht entscheiden, ob dieser im Gravitationsfeld eines Planeten ruht oder wie eine Rakete im Weltraum beschleunigt wird.”

    Sehen Sie nicht die Konsequenz? Mittels zweier Uhren kann man offensichtlich diese Ungewissheit beseitigen. Also ist das Äquivalenzprinzip in dieser Hinsicht falsch. Vielleicht einfach falsch formuliert. Aber daher auch leicht missverständlich.

    Ich ging bisher davon aus, dass Gravitation und Beschleunigung bezüglich ihrer Wirkungen gegeneinander austauschbar seien.

  382. @Rudi Knoth:
    Sie haben ja nicht mal verstanden, dass ich weiß, wovon ich schreibe. Natürlich ist die Scherung der Achsen die RdG. Sie haben ja nicht mal verstanden, dass ich nicht mal annähernd bei Lorentz bin, denn mein “Äther” ist leerer Raum und kein stoffliches Objekt. Realisiert ist dieser “Äther” mit dem Inertialraum, wie er in der Astronomie definiert wurde und in keinem dazu bewegten Inertialsystem bewegt sich Licht tatsächlich noch mit Lichtgeschwindigkeit. Was Einstein und Lorentz dazu dachten, muss mir völlig egal sein, denn ich kenne nur Überlieferungen von Personen, die meinen diese Herren bis ins Detail verstanden zu haben. Ausgenommen natürlich Mathematiker, denn als diese sich z.B. über die RT hermachten, hatte sie Einstein selber auch nicht mehr verstanden und genauso geht es aktuell jenen Leuten, die meinen, Laien würden RdG und Schnokus nicht verstehen.

  383. @Albrecht Storz 19. September 2018 @ 13:44

    Sehen Sie nicht die Konsequenz? Mittels zweier Uhren kann man offensichtlich diese Ungewissheit beseitigen. Also ist das Äquivalenzprinzip in dieser Hinsicht falsch. Vielleicht einfach falsch formuliert. Aber daher auch leicht missverständlich.

    Genau dies ist nicht möglich. Betrachtet man etwa Photonen im Gravitationsfeld, so “verlieren” oder “gewinnen” sie Energie, wenn si sich nach “oben” oder nach “unten” bewegen.

    Im Fall der beschleunigten Rakete hat man am Bug wegen der Laufzeit eine niedrigere Frequenz und am Heck eine höhere Frequenz. Beides ist im Betrag gleich. Damit ist keine Unterscheidung möglich.

  384. @Nicht von Bedeutung 19. September 2018 @ 13:42

    Nein. Das Inertialsystem, in dem das hinreisende Raumschiff ruht, bewegt sich mit seinem Ursprung vom Zielort, nachdem das Raumschiff diese erreicht hat, weiter weg. Daher ist das Raumschiff nicht mehr an x’=0. Denn das Raumschiff bewegt sich dann in Richtung Erde.

  385. @Nicht von Bedeutung 19. September 2018 @ 13:53

    Nun aus der Sicht von Koordinatentransformationen ist der Äther von Lorentz Ihr Inertialraum. Und was die korrumpierten Uhren (Cäsium) angeht, so sind es ja die Elektronenbahnen, die auch die Atomabstände bestimmen. Sie sehen Atome als starre Kugeln an. Aber das stimmt nicht.

  386. @Rudi Knoth:

    Nein. Das Inertialsystem, in dem das hinreisende Raumschiff ruht, bewegt sich mit seinem Ursprung vom Zielort

    Nein, ein Inertialsystem in welchem sich ein Objekt als ruhend bertachtet, bewegt sich nicht. Das ist der Sinn, wenn man sich als ruhend betrachtet. Wenn man das System, in welchem das Raumschiff ruht, von der Erde aus betrachte, bewegt es sich natürlich, jedoch betrachtet man sich dann von der Erde aus als ruhend. Da gibt es kein Vertun und auch keine Missvertändnisse. Für den Fall, dass doch, bewegt man sich nicht mehr im Rahmen der SRT – haben Sie das begriffen, oder stehen Sie etwa genauso Verständnislos, wie Einstein selber da?

  387. @Nicht von Bedeutung 19. September 2018 @ 14:48

    Nein, ein Inertialsystem in welchem sich ein Objekt als ruhend bertachtet, bewegt sich nicht. Das ist der Sinn, wenn man sich als ruhend betrachtet.

    Nun dieses Inertialsystem bewegt sich aber gegenüber dem Inertialsystem, in dem die Erde und der Zielort ruhen.

    Wenn man das System, in welchem das Raumschiff ruht, von der Erde aus betrachte, bewegt es sich natürlich, jedoch betrachtet man sich dann von der Erde aus als ruhend.

    In welchem Inertialsystem ruht denn das Raumschiff. Zuerst im Inertialsystem der Hinreise. Dann beim Aufenthalt im Inertialsystem der Erde. Und bei der Rückreise im Inertialsystem der Rückreise vom Stern zu unserer Sonne.

    Da gibt es kein Vertun und auch keine Missvertändnisse. Für den Fall, dass doch, bewegt man sich nicht mehr im Rahmen der SRT – haben Sie das begriffen, oder stehen Sie etwa genauso Verständnislos, wie Einstein selber da?

    Nun ich denke die Missverständnisse sind bei Ihnen. In der SRT wir erstmal von Inertialsystemen gesprochen. Und diese sind klar definiert. Es gibt einfach kein Inertialsystem, das sich von Punkt A nach Punkt B und dann wieder nach Punkt A bewegt.

  388. @Rudi Knoth:

    Nun aus der Sicht von Koordinatentransformationen ist der Äther von Lorentz Ihr Inertialraum.

    Oh nein! Wenn dem so wäre, würde man nie auf die Idee kommen, der Äther könnte sich in irgend einer Form mitbewegen. Sie könnten einen Raum dann mit Äther füllen, idem Sie ihn evakuieren und wenn Sie dies tun, bewegt sich Licht darin mit c und alles was sich in diesem Raum noch so bewegt, misst dafür c±v.
    Man würde dann in Diagrammen eher die Lichtlaufraster um 1 – tan(v/c) verdrehen, statt sie gemäß Minkowski zu verzerren.

  389. @Rudi Knoth:

    Nun ich denke die Missverständnisse sind bei Ihnen.

    Was Sie denken, kann ich nicht beeinflussen und was ich im Gegensatz zu Ihnen und anderen Relativisten sehe und messe, ebenfalls nicht. Und ich sehe andere Dinge, als Sie. Z.B. sind die Lichtlaufzeiten auf Hin- und Rückweg, einer horizontalen Lichtuhr, von der ich weiß, dass sie sich im Raum bewegt, zu keiner Zeit mehr identisch, selbst dann nicht, wenn ich in ihrem Ruhesystem Gleichzeitigkeit herstelle. In der SRT ist das definitiv anders.

  390. @Rudi Knoth:
    Und ich widerhole es noch mal: Das Raumschiff ruht nicht in irgendeinem Inertialsystem, sondern es betrachtet sich in seinem als ruhend, was zur Folge hat, dass sich in diesem die Erde bewegt. Die SRT besagt, dass dies Möglich sein soll, die Erklärungen der Relativisten, stellt es jedoch anders dar, weil man Massen und Antriebe betrachten muss. Ergo passt die SRT beim ZP nicht mehr – ganz einfache Kiste.

  391. @NvB

    Dieser Part isi nämlich das spannendste an der Relativitätstheorie, wenn Relativisten versuchen zu erklären wann genau welche Uhr nachgeht, weil genau diese sich bewegt und nicht die Andere – z.B. darf sich beim ZP der reisende Zwilling nicht als ruhend betrachten und begründet wird das damit, weil ja klar ist, dass das Raumschiff und nicht die Erde umdreht usw. RdG. usf. Die RdG und der optische Doppler muss dabei wohl verstanden werden, was Laien oder Kritiker, wie wir dann eben nicht können. Aber auf den Punkt, dass man genau deswegen zwangsläufig ein Ruhesystem (Schied