Dimension oder Parameter Zeit

Die Zeit ist in der Physik etwas so grundsätzliches, dass es schwer fällt zu definieren, um was es sich dabei genau handelt. Ich gebe Ihnen hier mal meine beiden liebsten Zeitkonzepte. Suchen Sie sich eins aus.

Zeit als Parameter

Der natürlichste Zugang zur Zeit ist, sie als Parameter zu verstehen. Ein Parameter ist in der Mathematik und Physik eine Zahl, die verschiedene Konstellationen durchzählt. Wenn wir mathematische Physik betreiben, können wir jedem Objekt in einer Momentaufnahme verschiedene Eigenschaften zuschreiben. Gegenstände haben einen Ort, eine Geschwindigkeit, einen Drehimpuls. Vielleicht müssen wir eine Temperatur oder eine Verformung kennen. Jede dieser Eigenschaften kann sich ändern. Die Zeit kann aufgefasst werden als der Parameter, der solche Veränderungen beschreibt. Zur Zeit \(t=0\) hat die Welt eine bestimmte Konstellation bestehend aus den momentanen Eigenschaften aller Objekte. Eine Sekunde später, zur Zeit \(t=1s\), liegt eine andere Konstellation vor.

Zeit als Parameter kommt in der theoretischen Physik sehr oft vor. So lässt sich ein mechanischer Ablauf recht problemlos durch sogenannte numerische Integration der Bewegungsgleichungen berechnen. Der Computer spielt die Situation einfach in konkreten Zeitschritten durch. Mit jedem Zeitschritt \(\Delta t\)(sprich: Delta-t) ändert sich der Ort jedes Objektes proportional zur aktuellen Geschwindigkeit: \(\vec{x}_{n+1}=\vec{x}_n+\Delta t\cdot\vec{v}_n\), wobei \(\vec{v}_n\) die jeweils aktuelle Geschwindigkeit ist. Jede Geschwindigkeit ändert sich proportional zur am Ort des Objektes herrschenden Kraft: \(\vec{v}_{n+1}=\vec{v}_n+\Delta t\cdot\frac{\vec{F}(\vec{x})}{m}\), wobei \(\vec{F}(\vec{x})\) die Kraft am Ort \(\vec{x}\) und \(m\) die Masse des Objektes ist. Indem der Computer den Parameter \(n\) hochzählt, durchläuft er die Zeit in konstanten Schritten. Zu jedem Zählschritt \(n\) lässt sich eindeutig ein Parameter Zeit angeben: \(t_n=t_0+n\cdot\Delta t\). Dabei ist es unerheblich, wie die Zeit angegeben wird. Hinter dem Buchstaben \(t\) kann sich eine Uhrzeit mit Datum ebenso verbergen, wie eine einfach Angabe von Sekunden, die seit dem Start des Experimentes vergangen sind.

Entscheidend in diesem Zusammenhang ist, dass die Zeit ganz anders behandelt wird als die Ortskoordinaten. Während letztere für jedes Objekt Schritt für Schritt berechnet werden, ist der Ablauf der Zeit vorgegeben. Die Zeit nummeriert die aufeinanderfolgenden Konstellationen, bezeichnet sie.

Zeit als vierte Dimension

Ein anderer Zugang zur Zeit beschreibt diese als vierte Dimension neben Länge, Höhe und Breite. Ein Objekt hat in dieser Interpretation der Zeit nicht nur eine Ausdehnung im Raum, sondern auch eine in der Zeit. Die im Parameterbild zeitlich nacheinander ablaufenden Konstellation bilden im Dimensionenbild einen Vierdimensionalen Faden durch die Raumzeit.

Nun können wir uns vier Dimensionen nicht wirklich vorstellen1, deshalb reduzieren wir zur Darstellung den Raum gerne auf zwei Dimension. Stellen sie sich vor, jede Konstellation eines flachen Raums (vielleicht die Kugel-Positionen auf einem Billardtisch) wird auf ein Blatt Papier gezeichnet. Legen wir diese Blätter nun in der richtigen zeitlichen Reihenfolge aufeinander, so durchzieht die Markierung jeder einzelnen dieser Kugeln den gesamten Papierstapel. Jede Kugel, die auf dem Papier nur zweidimensional war, ist nun ein dreidimensionaler Faden durch den Papierstapel. Die Stapelrichtung des Papiers ist ein Bild für die Zeitdimension, die Ebenen der Blätter für die räumlichen Dimensionen.

Dass Zeit eine vierte Dimension ist, wird typischer Weise in den Relativitätstheorien2 angenommen. Dadurch lassen sich die wesentlichen Aussagen dieser Theorien geometrisch deuten und die Theorien werden recht anschaulich.

Bei allen Vorteilen, die das Bild von der Zeit als Dimension hat, dürfen wir aber nicht vergessen, dass die Zeit andere Eigenschaften hat als der Raum. So kann eine Billardkugel auf dem Tisch hin und her rollen, sie kann aber nicht in die Zeit zurück laufen. Das würde nicht nur Energie- und Impulserhaltung3, sondern vor allem jeder Alltagserfahrung widersprechen.

Auch in der Relativitätstheorie wird die Zeitdimension nicht identisch zu den drei Raumdimensionen behandelt. Die Geometrie weicht in einem kleinen, aber wichtigen Vorzeichen ab. Der Abstand zweier Ereignisse in der Raumzeit wird nicht durch den gewöhnlichen, aus der Geometrie bekannten Satz von Pythagoras (\(a^2+b^2=c^2\)) berechnet, sondern durch die Formel: \(\Delta s^2=\Delta t^2-\Delta x^2-\Delta y^2-\Delta z^2\). Anders als ein echter Abstand kann die Größe \(\Delta s\) positiv und negativ sein. Wenn sie Null ist, sind die Ereignisse nicht unbedingt an den gleichen Koordinaten.4

Unterschied

In meinem letzen Beitrag habe ich kurz erläutert, dass die Zeitrichtung in die statistische Physik hineingesteckt werden muss und nicht als Ergebnis herauskommt. Das ist aber nur erstaunlich, wenn wir Zeit als vierte Dimension annehmen. Nur hier erscheint die Zeit wie ein Stapel Papier als ein Block, den wir von beiden Seiten betrachten können. Warum, fragt man sich in diesem Bild, sollte die Physik anders sein, wenn ich den Papierstapel einfach umdrehe?

Anders ist es, wenn wir Zeit als Parameter verstehen. Dann ist es nicht so selbstverständlich, dass die verwendeten Formeln umkehrbar sind. Die mechanischen Formeln sind es, aber das ist eine Erfahrungstatsache. Niemand garantiert, dass das so sein muss. Die thermodynamischen5 Formeln sind es nicht und auch in der Quantenmechanik scheint der Messprozess beim besten Willen nicht umkehrbar zu sein. Wir rechnen in der Physik immer von der Gegenwart ausgehend in die Zukunft. Wir können unter klassisch mechanischen Umständen zurückrechnen, unter thermodynamischen und quantenmechanischen nicht. Aber von der Vergangenheit können wir Erinnerungen und Aufzeichnungen haben. All das spricht für das Parameterbild der Zeit. Die Zeit vergeht einfach wie Newton es definiert hat, und die technische, physikalische Zeit ist ein Mittel, den Momenten eine Bezeichnung zu geben.

Verstehen Sie mich nicht falsch. Zeit als Dimension aufzufassen halte ich auch für haltbar und didaktisch in der Relativitätstheorie für sehr wertvoll. Aber eine Entscheidung für das eine oder andere Bild kann auf rein naturwissenschaftlichem Weg nicht gefunden werden. Beide Bilder sind nützlich und es ist nützlich sie zu kennen und zu unterscheiden.

Anmerkungen:
1. Ich kann mir jedenfalls nicht mehr als drei Dimensionen bildlich vorstellen.
3. Energie- und Impulserhaltung sind ohnehin nicht in Stein gemeißelt, sondern Folge der Raumzeit-Symmetrie, können also durchaus in manchen Fällen verletzt sein.
5. Hier meine ich die makroskopischen Formeln, die Größen wie Temperatur, Wärme, Entropie miteinander in Verbindung bringen. Die mikroskopischen Formeln der statistischen Mechanik sind wieder symmetrisch, führen aber, wenn man sie rückwärts in die Zeit anwendet, auf falsche Ergebnisse. (letzter Artikel)
Joachim

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

36 Kommentare

  1. Zeit kann als zusätzliche Dimension aufgefasst werden, sie kann aber nicht gleich behandelt werden wie die räumlichen Dimensionen – obwohl die Versuchung gross ist, dies zu tun. Wenn man von der 4-dimensionalen Raumzeit spricht, steckt implizit der Versuch dahinter, Raum und Zeit als gleichartig zu behandeln – und für gewisse Operationen trifft das wohl auch zu. Zeitdilatation und Längenkontraktion scheinen ähnliche Operationen in einer verallgemeinerten Geometrie zu sein. Auch in der Superstringtheorie und M-Theorie sprechen viele von 10 oder 11 Dimensionalität, wobei sie bereits die Zeit als Dimension mitzählen.
    In der theoretischen, sich mit ontologischen Fragen beschäftigenden Philosophie stand die 4 dimensionale Raumzeit Einsteins Pate für das Konzept des Blockuniversums. Man spricht auch vom Eternalismus, denn die Idee dahinter ist genau die, dass es in solch einer Welt gar keine Entwicklung gibt, denn Zukunft und Vergangenheit unterscheiden sich lediglich in ihren Koordinaten.

    Wer ein Blockuniversum annimmt, betrachtet jeweils Vergangenes, Gegenwärtiges und Zukünftiges als gleichermaßen real und analog zu räumlich entfernt liegenden Orten, die ob ihrer Entfernung auch nicht für weniger real gehalten werden als der eigene, momentane Standpunkt. Gegenthesen sind Präsentismus (nur Gegenwärtiges existiert) und Possibilismus (nur Gegenwärtiges und Vergangenes existieren wirklich, die Zukunft ist noch in dem Sinne offen, dass unterschiedliche Möglichkeiten realisierbar sind). ….
    Vertreter eines Blockuniversums scheinen auf die These verpflichtet, dass alle Ereignisse der Zukunft ebenso unveränderlich wie jene der Vergangenheit und Gegenwart sind, also einen Determinismus. Der freie Wille wäre demnach insofern eine Fiktion, als keine Alternativen für die Zukunft bestünden und somit auch keine Wahlfreiheit.

    Mir scheint für gewisse Philosophen ist die Idee des Blockuniversums attraktiv, erlaubt sie doch einen Standort ausserhalb des Geschehens einzunehmen und alles zu überblicken. Aus dieser höheren Warte betrachtet passiert in der Welt nichts. Es ist vielmehr schon alles passiert und man muss lediglich eine Distanz überwinden um von einer Szene zur anderen zu gelangen.

  2. Wenn man die Zeit als Parameter auffasst, dann ist auch sofort klar, warum die Zeit in der Quantenmechanik kein Operator ist.
    Manche folgern daraus, dass es ohne Veränderung (Impuls) auch keine Zeit (Entwicklungsparameter der Bewegung bzw. Zustandsänderung) geben würde.
    Gleichzeitig werden tiefergehende Quantenfeldtheorien auf Eichinvarianz und CPT-Theorem aufgebaut. Welchen Status bzw. welche Betrachtungsweise gilt für die Zeit, die man in das CPT-Theorem reinsteckt?

  3. Das sind zwei der Zeitvarianten, die sich (per Konventionen) messen lassen mit tic-tac.
    Ohne tic-tac kein Zählen und keine Koordinaten oder? Wir brauchen einen Oszilator.
    Mich “stört” die Frage, gibt es Zeit auch ohne Uhr – primordialer Zustand ohne Zwischentakte.

    • “Zeit” müsste der Maßstab oder das Maß der Veränderung sein, wenn beobachtet und hinreichend theoretisiert, auch memoriert, wird.

      Die Veränderung des Zustandes bedingt die Zeit oder die Kausaliät, denn ansonsten wäre die Welt nicht betrachtbar, im physikalischen Sinne, es könnte dann keine Physiklehre geben.
      Wie genau die Änderung von Zustand erfolgt, ist natürlich eine spannende Frage, Terry Pratchett hat sich dbzgl. und gedankenexperimentell in ‘Thief of Time’ ein wenig bemüht, Philip K. Dick fortdauernd ebenso, wenn auch soz. psychedelisch, aber den Kern der Veranstaltung nicht verkennend. [1]

      MFG
      Dr. W

      [1] die(se) Welt wäre auch denkbar oder möglich als serialisiert und auf Lochstreifenrollen persistiert, die nach und nach durch geeignete Vorrichtung gejagt wird, hauptsächlich natürlich: gedankenexperimentell

    • Ja, nach einem tic-tac sollte man sogar in Quantensystemen suchen, wenn man etwas über den Zeitverlauf dort wissen will und man das Verstreichen der Zeit auf quantenmechanischer Ebene verstehen will. Der arxiv-Artikel Investigating the origin of time with trapped ions berichtet über die Absicht den internen Zeitablauf in einem Quantensystem zu beobachten, indem passende Freihetsgrade innerhalb des Quantensystems als Uhr fungieren.

  4. Sind nicht doch Situationen denkbar, mittels derer eine Entscheidung zwischen beiden Bildern getroffen werden kann? Im Parameterbild ist die Zeit etwas externes, für das ganze Universum gültiges. Im Dimensionsbild ist die Zeit lokal. Gibt es nicht Lösungen der ART, die nicht mit dem Parameterbild vereinbar sind? Ich denke hier z.B. an Geometrien mit geschlossenen zeitartigen Kurven (wie bei Gödel) oder an solche mit nichttrivialer Topologie. (Und ich bin mir nicht sicher, ob nicht sogar einfache Schwarzschild-Schwarze Löcher darunter fallen.) Würde man sowas im Experiment beobachten, wäre doch klar, dass das Parameter-Bild nur eine (im Alltag sehr gute) Näherung ist. Weil das Dimensionsbild allgemeiner ist, geht das andersherum natürlich nicht.
    Klar kann es sein, dass sowas z.B. durch quantenmechanische Effekte ausgeschlossen ist; wiedermal wäre es sehr schön, endlich eine funktionierende Quantengravitationstheorie zu haben.

  5. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann ist bei den Feynmanschen Pfadintegralen die Zeitdimension nur dann mit den drei Raumdimensionen vergleichbar, wenn man die Zeitdimension als imaginär annimmt.

    Dadurch entsteht die Vorstellung eines vierdimensionalen Volumens, in dem die Teilchenpfade liegen.

    Liege ich damit richtig?

    —–

    Vorsicht, davon unabhängiger Science-Fiction-Humor, wie man die Lotto-Zahlen aus der Zukunft bekommt:

    http://www.e-stories.de/view-kurzgeschichten.phtml?23786

    • Liege ich damit richtig?

      Schwer zu sagen. Vor allem weil jedenfalls mir nicht wirklich klar ist, was Sie eigentlich meinen. Deshalb mal ein paar unstrukturierte Gedanken meinerseits:

      Im klassisch-quantenmechanischen (also nicht-relativistischen) Pfadintegral ist die Zeit ein Parameter und nicht mit dem Raum vergleichbar. Aber das ist in der Operatorformulierung der Quantenmechanik (Heisenberg, Schrödinger) ja auch so, sagt also nicht viel aus.

      Relativistische Einteilchenquantenmechanik wird nur sehr selten mit Pfadintegralen behandelt. Hier ein Beispiel von Kleinert: http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/233/233j.pdf (dass dieses elementare Problem erst 1996 mit Pfadintegralen gelöst wurde, sagt einiges). Dort ist die Position des Teilchens ein Vierervektor, die Zeit also eine Dimension ähnlich denen des Raumes.

      Relativistische Mehrteilchenquantenmechanik untersucht man so gut wie immer über Quantenfeldtheorien. Beschreibt man die mit Pfadintegralen (der Bestandteil “Pfad-” ist hier eigentlich irreführend, weil es sich genauer um “Entwicklungsgeschichten” von Feldern handelt; Teilchenpfade gibt es nicht mehr), ist die Zeit eine Dimension und mit dem Raum vergleichbar.

      Worauf Sie vermutlich anspielen ist die Wick-Rotation, bei der man die Zeit t durch eine rein imaginäre Größe ersetzt. Ich würde das aber eher als eine Art “Rechentrick” verstehen (man Wick-rotiert schließlich, damit bestimmte Rechnungen mathematisch besser definiert sind), und daraus keine Schlüsse über fundamentale Eigenschaften von Raum und Zeit ziehen.

  6. Anm. 2 “Wobei nachweislich schon vor der Relativitätstheorie Spekulationen über die Dimension Zeit im Umlauf waren.”

    Eine dichterische Variante zu diesem Thema gibt es schon im Textbuch von Richard Wagner zu Parsifal von 1877. Gurnemanz führt den “reinen Tor” Parsifal zur Gralsburg Monsalvat, zu der kein realer Weg führt und sagt zu ihm:
    “Du siehst, mein Sohn, zum Raum wird hier hier die Zeit.”

  7. Nurzu [1] hier ganz laienhaft angefragt:

    Wir können unter klassisch mechanischen Umständen zurückrechnen, unter thermodynamischen und quantenmechanischen nicht.

    Eine Regelmenge auf einen Zustand angewendet kann nicht derart zurückgerechnet werden, dass der Anfangszustand erreicht wird, stattdessen wird ein Range an Zuständen retroanalytisch erreicht, der sehr groß sein kann?

    Und hierzu:

    1. Ich kann mir jedenfalls nicht mehr als drei Dimensionen bildlich vorstellen.

    Tabellen und deren Dimensionen, die auf die Anzahl bezogen größer als drei sein können, können sich dennoch bildlich vorgestellt werden, das Erkenntnissubjekt lebt sozusagen von dieser Möglichkeit?

    MFG
    Dr. W

    [1] sofern dies ein deutsches Wort ist

  8. Das Ergebnis (auch einer physikalischen Formel) als Verbindung von Ding und Zeit aus Lukrez’ Sicht (55 a.c.n.):

    IV. Lehrsatz. Akzidenzen der Prinzipien

    Alles, was Namen besitzt, hängt ab von den beiden Prinzipien.
    Denn es gibt nichts als beider »Verbindung« oder »Ergebnis«.
    Als ein Verbundenes gilt, was ohne vernichtende Scheidung
    Niemals trennen sich läßt noch abgesondert bestehn kann.
    So hat der Stein sein Gewicht, das Feuer die Glut und das Wasser
    Nässe; den Körpern ist eigen Berührung, nur nicht dem Leeren,
    Knechtschaft aber und Freiheit und ferner Armut und Reichtum,
    Wie auch Frieden und Krieg und alles, was sonst noch hinzukommt
    oder verschwindet, doch ohne das Wesen der Dinge zu ändern:
    All dies sind wir gewöhnt, wie es recht ist, Ergebnis zu nennen.
    Auch ist die Zeit kein Ding an sich, nein, unsere Sinne
    Nehmen erst ab von den Dingen, was in der Vergangenheit vorging,
    Was uns soeben bedrängt, und endlich was später geschehn wird.
    Niemand kann ja die Zeit an sich mit den Sinnen erfassen,
    Wenn man die Ruhe der Dinge und ihre Bewegung nicht abmißt.
    (…)
    Daraus kannst du ersehn, daß alle Geschehnisse durchweg
    Nicht auf sich selber beruhn und nicht wie der Körper bestehen,
    Noch auch so wie das Leere besondre Benennung verdienen,
    Sondern nur so, daß man richtig vielmehr von »Ergebnissen« redet,
    Die an den Körper und Ort, wo jedes geschieht, sind gebunden.

  9. Über die Zeit ist schon viel geschrieben worden. Deshalb beschränke ich mich auf wenige Sätze. Die Zeit ist keine physikalische Realität, sondern ein gedankliches Konzept des Menschen aus der Erfahrung der Lebensvorgänge, Zeit ist der Abstand zwischen physikalischen Ereignissen oder Zustandsübergängen, mit andern Worten ein Zähler von Referenzereignissen. Somit ist die Zeitmessung zirkulär. Das zeigt sich darin, dass ein Uhrwerk die Referenzereignisse selbst generiert. Die Philosophie der Zeit muss nicht im Wesen der Zeit selber, sondern im Wesen der physikalischen, elementaren Zustände und Zustandsübergänge gesucht werden, wie die Relativitätstheorie deutlich macht. Das Licht spielt dabei eine Doppelrolle als Teilhaber von Ereignissen und als Überträger von Information über Ereignisse. Sind die Zustandsübergänge kontinuierlich oder sprunghaft, also Wellen- oder Teilchencharakter? Sind sie sprunghaft, dann gibt es immer nur endlich viele Ereignisse, sind sie kontuierlich, dann ist die Anzahl der Ereignisse unendlich! Ich hoffe, meine Überlegungen sind nicht allzu naiv.

  10. Hallo zusammen,
    Schrecklich, dass wir als Kinder nicht gelernt haben, dass Zeit und Raum dasselbe sind.
    Diese Trivialität wird deshalb seit mehr als hundert Jahren als paradox angesehen.
    Wir sind gezwungen das Bild der parametrischen Zeit zu stürzen, bevor wir die Idee der Relativität wirklich nachvollziehen können – dies gelingt in späteren Jahren den wenigsten von uns.
    Wären wir als Kinder davon überzeugt, hätten wir heute kein Problem damit.
    Nimmt man die Gegenwart als den Ursprung eines Koordinatensystems der Raumzeit und die Vergangenheit als einen Parameter des Raumes (verfrachtet man Raum und Materie in die Vergangenheit…wo sie hingehören), erhält man das Bild der Realität, in der wir als Physikerinnen und Zuschauer der “Welt der Wunder” unterwegs sind.

  11. Zeit ist nur ein Begriff, vom Menschen erfunden.
    Dahinter steckt Bewegung.
    Genauso wenig wie wir nach der physikalischen Zuordnung eines Lineals oder Zollstocks fragen, weil wir wissen, das diese Dinge als Maßstab zur Messung von Längen dienen, also eine definierte Vergleichsgröße darstellen, so wenig notwendig ist die Frage, was eine Uhr ist.
    Eine Uhr ist ein Messinstrument für Bewegung. Eine vom Menschen konstruierte und definierte Vergleichsbewegung.
    Zum Glück ist in der Geschichte niemand auf die Idee gekommen, ein weiteres Wort zu erfinden, welches ersatzweise die Größe angibt, die mit dem Lineal oder Zollstock gemessen wird, wie z.B.
    “Leit” (könnte z.B. aus Abkürzung L.E.I.T.von “LängenEinheitInTeilen” entstanden sein), dann würden wir nach einer zusätzlichen Dimension suchen, um dieser die Leit-Größe zuzuordnen…
    Zeit ist ist nur ein Ersatzbegriff für Bewegung.

    • Alle physikalischen Größen sind vom Menschen erfundene Begriffe. Was sonst? Tatsächlich ist jemand “auf die Idee gekommen, ein weiteres Wort zu erfinden, welches ersatzweise die Größe angibt, die mit dem Lineal oder Zollstock gemessen wird”. Wir nennen das Länge, wenn es sich auf ein Objekt bezieht, oder Abstand, wenn es sich auf den Zwischenraum zwischen Objekten bezieht.

      • genau das ist es ja, die Länge als Begriff reicht aus, ein zweiter wird nicht benötigt. Genauso ist es mit Bewegung. Die Uhr ist die Vergleichsbewegung zum messen von Bewegung, und Zeit ist daher nur ein weiterer Begriff, der nur dazu dient, der definierten Vergleichsbewegung einen eindeutigen Namen zu geben, dadurch wird es aber nicht zu einer weiteren anderen physikalischen Größe, diese bleibt Bewegung.
        Eine Länge messen wir, indem wir sie ins Verhältnis zu einer Vergleichslänge setzen. Mein Schraubendreher ist 20cm lang bedeutet, das meine Vergleichslänge, der Zentimeter, 20 mal kleiner ist als der Schraubendreher (Relativität). Aber es wird eine einzige physikalische Größe ins Verhältnis gesetzt, Länge zu Länge.
        Bei Bewegung ist es doch identisch. Wenn man eine Bewegung messen, beschreiben, erklären will, benötigt man eine Vergleichsbewegung… Eine Sanduhr macht das doch recht deutlich. Was zeigt die Sanduhr? Die Bewegung des durchfließenden Sands…. Letztendlich lässt sich jede Bewegung zu jeder Bewegung ins Verhätnis setzen, und jeder Uhr liegt Bewegung zu Grunde, dabei ist es egal, ob es es fließender Sand ist oder Schwingungen eines Atoms.
        Einstein beschreibt es doch unter anderem. Mehr Bewegung führt zu weniger Zeit, also verwandelt sich Zeit in Bewegung, die Äquivalenz ist doch offensichtlich, es ist ein und die gleiche Größe.
        Stellen wir uns die Sanduhr vor. Die natürliche max Bewegung sei 100. Die Sanduhr steht aufrecht und wird seitlich mit 100 bewegt (theoretisch !). Kann jetzt der Sand noch nach unten fließen? Nein, kann er nicht, weil er sich schon mit max Bewegung bewegt, eine zusätzliche Bewegung ist nicht möglich.
        usw usw. leider hab ich grad zeitmangel 😉 bis ectl später

  12. <<>>

    Damit ist lediglich bewiesen, dass bei einer max. seitlich gerichteten Bewegung die Sanduhr nicht mehr funktioniert. Die Uhr ist “Quasi” vorübergehend kaputt! 🙂

    Mit der Zeit selbst, hat dies wenig zu tun!

  13. B.Greifen wird es vielleicht nicht begreifen, aber Bewegung ist nicht Zeit. Das Maß für Bewegung eines Körpers ist bekanntlich die Geschwindigkeit, also die Länge der Ortsveränderung pro Zeitdifferenz. Eine interessante naturphilosophische Frage wäre, ob jedes Ereignis der Welt letztlich auf Bewegung reduzierbar ist. Dabei hat die Frage zwei Aspekte, den epistemologischen und ontologischen. Das heißt, ist das betreffende Ereignis durch physikalische Bewegung in Raum und Zeit bewirkt, oder ist es nur als Bewegung wahrnehmbar und erkennbar, bspw. der radioaktive Zerfall oder Streuexperimente im LHC. Anders ausgedrückt stellt sich die Frage, ob Bewegung die Ursache oder die Wirkung des Ereignisses ist.

    Man muss bedenken, dass es verschiedene Typen von Bewegung gibt, unterscheidbar in Existenz und Identität des bewegten Objekts:

    1. Die klassische, kontinuierliche Bewegung der Alltagserfahrung ist existenz- und identitätserhaltend.
    2. Die Vernichtung des Objekts in A und Erzeugung eines gleichartigen Objekts in B ist existenz- und identitätswechselnd.
    3. Die Fortpflanzung eines Phänomens, z.B. von Wasserwellen, Nebel oder Wolken, ist existenzerhaltend und identitätswechselnd. Das heißt, die Objekte in B sind nicht notwendig dieselben wie in A, obwohl sich das Phänomen scheinbar kontinuierlich bewegt.
    4. Die vierte Art ist für unsere Erfahrungswelt rein theoretisch, nämlich existenzwechselnd und identitätserhaltend, könnte aber für andere Dimensionen oder Welten hypothetisch sein. Eine Bewegung in der dritten Dimension würde in der zweidimensionalen Welt als Existenzwechsel erscheinen. Aber auch die Zerlegung eines komplexen Objektes in A und der Wiederaufbau in B könnte hier eingeordnet werden.

    Ein weiterer Aspekt bei einer Diskussion um Bewegung oder Zeit ist die sprachliche Unterscheidung von Geschwindigkeit und Schnelligkeit. Im Alltag werden die Begriffe oft synonym gebraucht, jedoch gibt es einen semantischen Unterschied zu beachten. Die Geschwindigkeit bezieht sich zweifellos auf die Bewegung von Körpern oder Objekten, aber es gibt viele Vorgänge, die nicht auf physikalischer Bewegung beruhen. Man kann schnell sprechen oder arbeiten, man kann schnell reagieren usw. Sicher ist mittelbar auch Bewegung dabei involviert, aber sie ist nicht das Wesentliche des Gemeinten.

    Man sieht, man kann aus einer physikalischen Mücke einen philosophischen Elefanten machen!-)

    • Natürlich ist Bewegung nicht nur Zeit. aber auch. Zeit ist Bewegung, Bewegung ist aber nicht Zeit. Im Übrigen denke ich, dass es nicht das Ziel der Philosophie ist aus einer Mücke einen Elefanten zu machen. Ich glaube vielmehr, dass Philosophie Dinge auf das Wesentliche konzentriert.

      • Philosophie ist die Klärung von Begriffen und Gedanken hinsichtlich Bedeutung und Gebrauch. Die meisten Begriffe stammen aus vorwissenschaftlichen Zeiten und aus der Alltagserfahrung, einschließlich Sinnestäuschungen, Wahrnehmungslücken, Irrtümern, Wunschdenken, Phantasien. Die Sprache ist nur ein lückenhaftes Skelett der Wirklichkeit. Jede Beschreibung ist subjektiv, unvollständig, uneindeutig, interpretationsbedürftig.

        Zeit ist ein Maß für beobachtbare Ereignisse, bezogen auf Referenzereignisse, sei es der Tag-Nacht-Rhythmus, eine Federschwingung oder die Schwingung von Cäsiumatomen. Bewegungen sind Ereignisse, da sind wir uns einig. Ob Bewegungen die einzig möglichen Ereignisse sind, das wäre zu klären, von den Naturwissenschaften, der Physik insbesondere. Was eine Bewegung genau ist, wäre ebenfalls zu klären, beispielsweise eine Gemütsbewegung.

        • schließt ein Ereignis nicht notwendigerweise eine Bewegung und ein Subjekt / Objekt mit ein? Ein Satz ist auch nur vollständig mit Subjekt u. Objekt.

          • Das kommt etwas darauf an, wie Sie “Ereignis” definieren.

            In der Alltagssprache könnten wir es, wie Sie vorschlagen, an Sätzen festmachen: Was sich in einem Hauptsatz beschreiben lässt, ist ein Ereignis. Dann braucht es Subjekt, Objekt und Prädikat. Allerdings muss das Prädikat keine Bewegung beschreiben. “Der Hund ruht.” ist auch ein Satz. Oder “bewegt sich nicht” ist ein gutes Beispiel für ein Prädikat.

            In der Physik definieren wir Begriffe strenger und meist etwas anders als die Alltagssprache. In der Mechanik, vor allem der relativistischen Mechanik, ist ein Ereignis ein Raum-Zeit-Punkt und schließt per Definition keine Bewegung ein. Ein Ereignis kann Anfang, Ende oder Zwischenpunkt einer Bewegung sein. Es kann aber auch ein Element eines ruhenden Systems sein.

          • Das ist eben die Frage. Mit Sicherheit kann man nur sagen, dass Bewegung als Tatsache notwendig einen Beobachter einschließt. Ein Beobachter könnte Bewegung beobachten, wo keine ist und umgekehrt. Zwischen Sein und Schein ist nicht immer einfach zu unterscheiden. Das sagt z.B. die Unbestimmtheitsrelation, genauso wie die Relativitätstheorie – und die Alltagserfahrung. Das eigentliche Problem liegt jedoch viel tiefer. Schließt eine Paarerzeugung oder -annihilation von Elektron-Positron notwendig eine Bewegung ein? Dass jede optische Beobachtung eines Ereignisses nur durch die Bewegung von Photonen möglich ist, das ist wieder eine andere Sache, ebenso wie Bewegung als Ursache oder Folge eines Ereignisses.

    • Sie mögen meinen Namen? sehr schön 😉
      Richtig, Bewegung ungleich Geschwindigkeit.
      Zwei Autos bewegen sich auf der Autobahn konstant in die gleiche Richtung, sie fahren nebeneinander. Welche Relativgeschwindigleit haben die beiden zueinander? Richtig,die ist Null, es ist keine Geschwindigkeit von Auto zu Auto vorhanden.
      Wie siehts mit der Bewegung aus? Die Relativbewegung der beiden Autos zueinander ist 1.
      Aber wie groß ist denn jetzt die Bewegung eines einzelnen Autos? Ich habe keine Ahnung, es spielt aber auch keine Rolle für das Verhältnis der beiden Autos zueinander.
      Geschwindigkeit ist also erst vorhanden bei Bewegung unterschiedlicher Größe und kann auch nur diesen Unterschied beschreiben. Rückschlüsse auf die Bewegung der betrachteten Objekte zu einem weiteren unbekannten Bezugspunkt sind nicht möglich, aber auch nicht notwendig.

      Wenn man mal von der Urknalltheorie ausgeht (der Code dafür ist übrigens im Zahlensystem zu finden) dann ist Bewegung natürlich eine Wirkung, Ursache ist der Urknall. Für alles weitere ist die Bewegung die Ursache. Atome sind bewegte Objekte, und es sind auch nur Objekte, weil sie Bewegung beinhalten. Es ist nicht möglich die Bewegung im Atom zu stoppen, oder Subatomare Teilchen festzuhalten. Bewegung ist also Pflicht für die Existenz von Materie.
      Genau das hat zur Aussage geführt, das kein Objekt so schnell wie das Licht sein kann, weil folglich keine Bewegung für das Bestehen des Objekts mehr vorhanden ist. Es wird sozusagen in die max Bewegung zerlegt.
      Und wenn man mal aus Richtung des Urknalls den logischen Pfad von Ursache und Wirkung konsequent einhält, wird auch deutlich, das Gravitation nicht mit Anziehungskraft von Materie erklärbar ist, das dunkle Energie und dunkle Materie nicht etwas was ist, was wir nicht schon kennen. Das Problem liegt im einäugigen egoistischen hinsehen.
      Und vergleichbar ist es eben auch mit dem Begriff “Zeit”. Jegliche Logik wird abgeschaltet, und nur der riesige Wunsch, Dinge nochmal zu erleben oder ungeschehen zu machen, oder in die Zukunft zu schauen, lässt uns glauben das Zeit etwas eigenes, unabhängiges ist, was sich hoffentlich bald technisch beeinflussen lässt, wenn wir es erst richtig verstanden haben.
      Zu akzeptieren, das wir hier nur von Bewegung sprechen, die unwiederbringlich vorbei ist, nachdem sie stattgefunden hat, ist zu grausam, alle Träume von Zeitreisen dahin… Ja ich finds auch schade. Aber die Vorstellung, das mein Aufenthalt in der Küche vor ca 10min, noch irgendwie im Universum vorhanden sein soll, weil das wär ja Vorraussetzung dafür, um dort nochmal hinzureisen, ist wesentlich verrückter und wissenschftlich und logisch nicht haltbar. Die Tatsache jedoch, das Zeit gleich Bewegung ist, ist allen bis dato wissenschaftlichen Erkenntnissen zufolge nur logisch konsequent.
      Dennoch sehe ich eine Möglichkeit die Abhängigkeit der verschachtelten Bewegung zu entkoppeln, und dadurch ungeahnte Fortbewegungsmöglichkeiten in ganz anderen Geschwindigkeitsbereichen….

      • Das Bewegung Zeit erfordert dürfte selbsterklärend sein, dass jedoch Zeit Bewegung erfordert kann ich mir nur schwer vorstellen.

        Demzufolge dürfte doch im leeren Raum in unserem Universum keine Zeit vergehen. Würden Objekte aus der Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft also Raumpunkte kreuzen an denen keine Zeit vergeht, müsste es dann nicht ständig zu Massenkarambolagen kommen? 🙂

        • Das verstehe ich anders.
          Es geht nicht darum, das Zeit und Bewegung sich gegenseitig erfordern, sondern die Aussage ist, das Zeit das gleiche ist wie Bewegung. Unlogisch finde ich das nicht, allerdings habe ich auch mit der Vorstellung Probleme.

          @Clemens
          das der Raum nicht leer ist, wurde ja nun schon in vielen Experimenten bestätigt. Im Vacuum finden ständig “Karambolagen” statt. Es tauchen kleinste Teilchen auf und verschwinden wieder.
          Und für die Orte, wo “Massenkarambolagen” stattfinden, haben wir auch ein Wort, das ist Masse. m = E/c²
          Was bleibt denn, wenn man E durch c² teilt? Also ich würde sagen, ein Teil von E…

          Was ich sehr schlüssig finde, ist weiter oben die Erklärung im Vergleich zur Länge.
          Wenn ich ihnen schreibe, das draußen vor meiner Tür ein Langer Gegenstand liegt, können sie schwerlich er ahnen, wie lang dieser Gegenstand ist. Damit sie also eine Vorstellung der Länge des Gegenstands bekommen, muss ich ihnen einen Vergleich liefern. Und dazu dient wiederum eine Länge, und zwar möglichst eine, die sie auch kennen, wie zb meter, cm und so. Ich sage ihnen also, das der Genstand 150 cm lang ist, ich beschreibe also eine Relation, Länge zu Länge. Nur so können wir Dinge wahrnehmen, auch für uns selbst. Unser Gehirn benutzt die Relativität automatisch.
          Nun fragt B.Greifen (schönes Pseudonym, vermute ich), warum wir das bei Bewegung anders sehen. Warum vergleichen wir hier scheinbar zwei unterschiedliche Dinge miteinander? Man kann ja jede Bewegung direkt mit einer naderen Vergleichen.

          Ich hab in dem Zusammenhang mal über eine Stoppuhr nachgedacht. wenn ich damit einen 100m Lauf stoppe, was starte und stoppe ich dann? Den Läufer ja nicht, der läuft wie er will, aber ich drücke die Knöpfe der Uhr. Starte ich die Zeit und stoppe sie wieder?! Also das wär ja zu schön!
          Die Uhr hat sich nun ein paar Sekunden bewegt, und das entspricht der Bewegung des Läufers, der Bezug ist klar, bewegte Uhr in Relation zu bewegtem Läufer.
          Aber wir sagen, ich habe mit der Uhr vergangene Zeit gemessen. Also ist jetzt die Zeit in der Uhr, aber umgewandelt in Bewegung, und die vergleich ich mit dem Läufer… ne, Moment mal. Ich hab drei Größen? Die Zeit, die Bewegung der Uhr, und den bewegten läufer?…
          Ich hab mich wohl grad selbst verwirrt, ich muss nochmal nachdenken und auch nochmal nachlesen..
          gruß Cassandra

          • Cassandra schrieb:
            Es geht nicht darum, das Zeit und Bewegung sich gegenseitig erfordern, sondern die Aussage ist, das Zeit das gleiche ist wie Bewegung.

            Keine Sorge das Prinzip hatte ich schon auch so verstanden. Folgender Satz hat mich gestört.

            Zitat:
            Die Tatsache jedoch, das Zeit gleich Bewegung ist, ist allen bis dato wissenschaftlichen Erkenntnissen zufolge nur logisch konsequent.

            Leider ist dieser bei meiner letzten Antwort verschwunden, ich hatte ihn wohl falsch gekennzeichnet.

          • Nur noch einmal zum Verständnis.

            Sicher kann ich anstatt mit Zeit in Bewegung rechnen, warum nicht wenn`s Spass macht. Ob es allerdings Sinnvoll oder von Vorteil ist?

          • Nachdenken ist nie verkehrt, aber so schlecht war die Überlegung gar nicht. Bewegung ist jedoch nicht dasselbe wie Zeit, sondern Weg pro Zeit oder Geschwindigkeit, das muss man deutlich unterscheiden.

            Länge wird mit einem Maßband als Referenzlänge gemessen. Genauso wird Zeit mit einer Uhr als Referenzzeit gemessen. Weil Zeit der Abstand von Ereignissen ist, muss die Uhr die Referenzereignisse durch ihr Uhrwerk selber erzeugen und zählen, z.B. mittels gleichmäßiger Bewegungen, Insofern könnte man Zeit auch als Vergleich von Bewegung mit Bewegung deuten!

            Diese Form des Messens funktioniert ganz gut, weil in unserer Erfahrungswelt Raum und Zeit unveränderlich sind und weil noch etwas ganz Entscheidendes hinzu kommt, nämlich das Licht. Das Licht überträgt die Information vom Maßband und von der Uhr zum Auge. Dazu benötigt es quasi keine Zeit, weil es so viel schneller ist als alle Bewegungen in unserer Alltagswelt und weil die Entfernungen sehr kurz sind. Deshalb können wir den Zeitverzug der Informationsübertragung vernachlässigen (anders bei Schall)! Das funktioniert aber nicht mehr, wenn die Bewegungen der Gegenstände fast so schnell sind wie das Licht, oder wenn die zu messenden Gegenstände und Ereignisse so weit weg sind (Sterne, Galaxien, Supernovae), dass das Licht Minuten oder gar Jahre braucht, um als Messergebnis wahrgenommen werden zu können. Weil das Licht noch ziemlich seltsame Eigenschaften hat, muss bei Bewegungen mit annähernd Lichtgeschwindigkeit auch die Relativitätstheorie Einsteins beachtet werden. Dann werden die Dinge deutlich komplizierter.

  14. Frohes Neues Allerseits,
    Bewegung und Zeit sind nicht äquivalent. Sie sind nämlich als Begriffe sinnlos ohne den unbeweglichen Rahmen, in dem ihre Ereignisse gemessen werden (erst der unbewegte Bezugssystem macht die Idee der Bewegung sinnvoll – das Universum als Ganzes bewegt sich nicht, denn es gibt wahrscheinlich keinen Referenzpunkt außerhalb des Universums, der als Bezug seiner Bewegung anvisiert werden könnte).
    Der unbewegliche Rahmen für die menschliche Begriffe der Bewegung und der Zeit ist der geometrische Begriff des Raumes. Innerhalb eines leeren geometrischen Raumes kann keine Bewegung festgestellt werden. Die Begriffe “Zeit” und “Bewegung” bezeichnen daher keine Identische Entitäten, wohl aber die Begriffe “Raum” und “Zeit” – sie beide bezeichnen nämlich den unbeweglichen Referenzrahmen der Messung.
    Mittels logischer Induktion lassen sich der Raum und die Zeit aufeinander reduzieren (um beispielsweise den Raum in zeitlichen Maßstäben bezeichnen zu können, verwende ich in meiner logischen Welt den Begriff “raumgerichtete Vergangenheitstiefe”)

  15. Pingback:Zeit und Symmetrie physikalischer Gesetze » Quantenwelt » SciLogs - Wissenschaftsblogs

  16. Der Laie
    Die Zeit ‘läuft” nicht nur, wenn sich etwas bewegt.
    Die Zeit ‘läuft’ immer.
    Die Zeit ist quasi eine fiktive Referenzdimension

  17. Zitat „Der Laie“: „Die Zeit ‘läuft’ immer.“

    Ganz gemäß dem herrschenden Paradigma und Weltbild wird in den Kommentaren eines nicht erwähnt, nämlich das Bewusstsein. Um das hier ins Spiel zu bringen: Ja, die Zeit läuft immer – aber nur in einem Bewusstsein.

  18. highlow
    zeit als blosser parameter beschreibt gar nichts,sondern gibt einen 1d-wert an,also einen zeitpunkt zb oder eine spanne. erst in der vernüpfung mit anderen parametern und dem wissen oder der erklärung der beziehungen zwischen diesen parametern entsteht dann erklärung.
    so aber habe ich zeit im grunde nicht verstanden,sondern immer grundsätzlich als eine 4.dimension.die verwendung als parameter ist dann eine nachgeordnete funktion.warum sollte man den parameter auch verwenden,wenn keine wirkliche dimension des seins dahintersteht?!
    und natürlich darf man sie nie als eine 4.raumdimension verstehen wollen. aus diesem grunde mag es zwar verführerisch sein,um sich überhaupt etwas vorstellen zu können,dieses bekannte,aber wenig intelligente spielchen zu betreiben :
    man nehme eine raumdimension weg,um sich dann eine weitere wieder hinzudenken zu können.warum?
    weil die zeit nun mal keine raumdimension ist!
    durch dieses spielchen aber verräumlicht man die zeit und gerät durch die gewohnheitsmäßige wiederholung allmählich in eine art der autosuggestion oder auch selbsthypnose und die zeit erscheint einem immer mehr so,als wäre sie nur eine 4.raumdimension.das liegt aber allein an der vorurteilenden wahl der perspektive und deren wiederholung ,nicht weil es tatsächlich so wäre.
    dazu kommt dass die zeit in den beziehungen von raum,strecke,geschwindigkeit eben ein faktor unter mehreren ist ,die man je nach bedarf dann multipliziert oder dividiert ,aber es dabei völlig gleich ist,was man ihr da als rolle zuschreibt.wenn die formel stimmt,stimmt das ergebnis.
    wenn man also in dieser frage überhaupt weiterkommen will,so muss man von anfang an eben dieser versuchung wiederstehen und bei der erkenntnis bleiben, dass die zeit keine räumliche ausdehnung ist und somit auch nicht bildlich graphisch vorstellbar oder ohne sinnverfremdung darstellbar ist!
    aber zeit ist erlebbar,wir leben in der zeit,alles existiert notwendig in der zeit,so wie alles existente auch notwendig im raum existiert.
    der unterschied zwischen raum und zeit beschränkt sich ja nicht nur auf die anzahl der dimensionen.die raumdimensionen sind keine zeitlichen und die zeitdimension ist keine räumliche ausdehnung.auch sollten wir uns darüber klar werden,dass wir für diese unterscheidlichen dimensionen auch in der hauptsache verschiedene sinneskanäle benutzen.der optische kanal ist am stärksten mit dem raum verbunden,hören stärker mit der zeit,dem zeiterleben wie es in der musik sehr gut nachvollziehbar wird ,in den entwicklungslinien von harmonien und melodien oder in der sinnentwicklung von sprache.
    auch ist die dominanz des auges über die anderen sinneskanäle ein neuzeitliches phänomen,also mit beginn der renaiscence hat diese entwicklung den entscheidenden schub bekommen,als man die 3d des raumes begriff und so die zentralperspektive verstand, 3 ansichen von konstruktionszeichnungen.all das hat nicht nur das auge fixiert,focussiert,sondern auch die ausrichtung menschlichen bewusstseins.in der folge dieser entwicklung ist das gesamte paradigma der wissenschaften entstanden,was in den focus geriet und was daraus mehr und mehr verschwand.
    wenn man also zeit tatsächlich unvoreingenommen verstehen will,so muss man aus dem einseitig und eindimensional geprägten wissenschaftsverständnis ausbrechen und das eigene bewusstsein und seine prägung hinterfragen lernen und das weittragender als man sich das gemeinhin so denkt.wäre dem nicht so,so gäbe es diese verwirrungen über die dimensionen und dimensionalitäten nicht.
    aus diesem grundlegenden verwirrspiel heraus ergeben sich auch völlig abstruse überzeugungen,die aber heute als state of the art geltung halten.
    so ist man sich heutzutage mit einstein darüber einig,dass raum und zeit erschaffen wurden im sogenannten urknall.
    was man dabei übersieht,wie vieles andere auch,ist die simple und absolute wahrheit,dass alles existente nur in raum und zeit existieren kann.selbst etwas was selbst weder eine räumliche noch eine zeitliche ausdehnung ist,kann nur in raum und zeit existieren.zb gott oder wirkung.
    ohne raum und zeit wäre das NICHTS.
    dass dem nicht so ist ,kann man seit den zeiten eines PARMENIDES nachvollziehen.
    das SEIENDE ist,also kann das NICHTS nicht sein.aus dem NICHTS kann nichts entstehen,auch kein urknall.
    vorraussetzung alles SEIENDEN aber sind RAUM und ZEIT.
    und ich spreche nicht von gemessenem raumabschnitt oder gemessener zeit,was die uhr misst,sondern von der ungeteilten unendlichkeit des RAUMES und der ewigkeit unstrukturierter ZEIT.sie sind die urmatrix alles SEIENDEN.
    das spielchen mit den dimensionen hat noch andere fallstricke zu bieten,denn widersprüche und paradoxa werden grundsätzlich erzeugt,wenn eine höherdimensionale wirklichkeit in minderdimensionaler perspektive wiedergegeben wird.und genau das ist der fall bei diesem spielchen und mehr ist es ja auch nicht. aber ein gefährliches,denn mit der verschwundenen dimension,verschwindet auch die möglichkeit der eindeutigkeit,der kontrolle der mentalen schritte,die man geht und der schlüsse,die man daraus zieht.da mentale prozesse aber mechanische prozesse sind,ist für ihre richtigkeit die vollständigkeit und richtigkeit aller prämissen und schritte absolut unabdingbare notwendigkeit – und die ist hier nicht mehr gegeben.zum einen ist eine ganze dimension verschwunden und zum anderen werden räumliche vorstellungen auf eine nichträumliche dimension projeziert!
    ich will hier mal an den niederländischen graphiker ESCHER erinnern,der dieses spielchen ja in seinen bildern mit grosser meisterschaft gespielt hat.mit dem kleinen unterschied: er war sich darüber voll bewusst was er da tat.
    da man über diese thematik ganze bände schreiben kann,will ich es für heute damit belassen,in der hoffnung beim einen oder anderen einen prozess der hinterfragung anzustossen,der allerdings sehr weit zurückreichen muss,um aussicht auf erfolg zu haben.und das geht auch nicht mal auf die schnelle,das braucht ZEIT und RAUM.
    und wer hat das denn heute noch …
    grüzi vimaldaumen

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