Gleichzeitigkeit ist relativ

BLOG: RELATIV EINFACH

… aber nicht einfacher
RELATIV EINFACH

Um Einsteins spezielle Relativitätstheorie zu verstehen, muss man an einigen wichtigen Stellen umdenken – das ging den allermeisten Physikern 1905, als Einstein seine Theorie veröffentlichte, nicht anders. Ein zentraler Begriff dabei ist die Gleichzeitigkeit. In der klassischen Physik war Gleichzeitigkeit ein so selbstverständlicher Begriff, dass er in den Fachbüchern typischerweise gar nicht näher ausgeführt wurde. (Einige entsprechende Fachbücher sind ja heutzutage einfach online einsehbar – zum Beispiel das Elementar-Lehrbuch der Mechanik von Franceur von 1825, oder die anonyme Mechanik und mathematische Geographie von 1865.) In den entsprechenden Darstellungen war zwar von Zeit die Rede, etwa von linearer Bewegung eines Körpers, oder von beschleunigter Bewegung, ausgedrückt mithilfe einer entsprechenden Zeitkoordinate \(t\). Aber wie solch eine Zeitkoordinate zu definieren sei, wurde nicht angesprochen.

Gleichzeitigkeit muss man definieren

Im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert beschäftigte sich der französische Mathematiker und Physiker Henri Poincaré gezielt mit Grundlagen-Begriffen der Physik, die im allgemeinen Gebrauch waren, ohne dass sich die Gebrauchenden in Gänze die Voraussetzungen klargemacht hätten, auf deren Grundlage sie dort agierten. Die Vorträge, die Poincaré zu diesem Themenkreis hielt, erschienen auch in Buchform: im Jahre 1902 La Science et L’Hypothèse und 1905 La Valeur de la Science. Im zweiten Buch bespricht Poincaré auch das Grundproblem der Gleichzeitigkeit an (Kapitel 2). Gleichzeitigkeit ist nämlich gar nicht so einfach allgemein zu definieren. Zwar kann man für zwei Ereignisse, die am selben Ort stattfinden, direkt beurteilen, ob sie gleichzeitig stattfinden oder nicht. Für Ereignisse an unterschiedlichen Orten ist eine solche Beurteilung nicht so einfach. Will man Signale hin- und herschicken, um die Gleichzeitigkeit zu definieren, müsste man ja zunächst einmal die Geschwindigkeit jener Signale bestimmen, und das wiederum setzt voraus, dass man bereits weiß, wann zwei Ereignisse an unterschiedlichen Orten gleichzeitig stattfinden. (Ich bin in Einstein verstehen: Teil III auf diese Problematik eingegangen.)

Ist in der heutigen Physik in diesem Kontext von einem Ereignis die Rede, dann ist übrigens immer ein unendlich kurzes Ereignis in einem verschwindend kleinen Raumbereich gemeint, dem man entsprechend einen einzigen Zeitpunkt, sprich: eine eindeutige Anzeige einer direkt danebenstehenden Uhr sowie einen eindeutigen Ort zuordnen kann. Das ist eine Idealisierung, analog dem Begriff eines unendlich kleinen Raumpunkts in der Geometrie.

Später im gleichen Buch (Kapitel 8) spricht Poincaré dann noch einen weiteren ungewöhnlichen Umstand an: dass der Physiker Hendrik Antoon Lorentz ein paar Jahre zuvor (1895) bei dem Versuch, die Dynamik der elektrischen und magnetischen Felder zu beschreiben, auf die Notwendigkeit gestoßen sei, als Hilfsgröße eine Art “lokaler Zeit” oder “Ortstzeit” einzuführen, derer sich bewegte Beobachter für bestimmte Rechnungen bedienen mussten – wobei sich Poincaré beeilt, hinzuzufügen, dass es sich bei dem, was die entsprechend auf “Ortszeit” eingestellten Uhren zeigten, allerdings nicht um die “wahre Zeit” handle (“Les montres réglées de la sorte ne marqueront donc pas le temps vrai, elles marqueront ce qu’on peut appeler le temps local”). Die Beziehungen der betreffenden Größen untereinander werden durch das beschrieben, was wir heute Lorentz-Transformation nennen. (Ähnliche Beziehungen hatte ein paar Jahre zuvor der Physiker Woldemar Voigt aus Betrachtungen der Wellengleichung in elastischen Medien gefunden – allerdings ohne daraus Konsequenzen für die Eigenschaften von Raum und Zeit zu ziehen.)

Spezielle Relativitätstheorie

Mit dem, was Lorentz und Poincaré herausgefunden hatten, lagen wichtige Teile von dem, was wir heute Spezielle Relativitätstheorie nennen, zu jener Zeit bereits “in der Luft”. (Domenico Giulini hat die Vorgeschichte in diesem Beitrag hier beschrieben.) Einsteins Leistung bestand darin, die physikalische Beschreibung von Raum, Zeit und Elektromagnetismus vom Kopf auf die Füße zu stellen. In seiner Theorie, erstmals dargelegt in seinem Fachartikel Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905), stehen die grundlegenden Betrachtungen zur Definition der Gleichzeitigkeit ganz am Anfang.

Diese Definition gilt in unendlich vielen gleichberechtigten, relativ zueinander bewegten Bezugssystemen, sogenannten Inertialsysteme, deren Zeitbegriffe sich im allgemeinen voneinander unterscheiden. Der Äther als ausgezeichnetes System ist nicht mehr nötig. Von den Formeln her sind die Zeitkoordinaten jener Systeme gerade die “lokalen Zeiten” von Lorentz – allerdings gibt es keine “wahre Zeit”, die man gegenüber jenen lokalen Zeiten abgrenzen könnte. Meine nächsten nachfolgenden Absätze folgen direkt der Argumentation in Einsteins Artikel.

Gleichzeitigkeit innerhalb eines Inertialsystems

In jedem Inertialsystem kann man einen Gleichzeitigkeitsbegriff definieren, indem man Lichtsignale nutzt. Eine Möglichkeit der Definition besteht darin, dass man baugleiche Uhren A und B betrachtet, die relativ zu dem betreffenden System ruhen. Dann schickt man ein Lichtsignal von Uhr A zur Uhr B. Beim Abschicken des Signals zeige die Uhr A die Zeit \(t_A\) an, bei der Ankunft des Signals zeige die Uhr B die Zeit \(t_B\) an.

Sofort bei Ankunft des Signals schicken wir ein zweites Lichtsignal direkt von der Uhr B zurück zur Uhr A. Jenes zweite Signal läuft bei der Uhr B also zur Zeit \(t_B\) los. Zu dem Zeitpunkt, an dem das Signal bei der Uhr A eintrifft, möge die Uhr A die Zeit \(t_{A2}\) anzeigen (in Einsteins Artikel heißt diese zweite Zeit \(t’_{A}.\))

Die Uhren A und B heißen bei Einstein genau dann synchron, wenn \(t_{A2} – t_B = t_B – t_A\) gilt. Man beachte, dass die Uhren, um die es geht, in dem Inertialsystem, das wir betrachten, ruhen; das ist Bestandteil der Definition.

Aus der Synchronizität von Uhren folgt ein allgemeiner Gleichzeitigkeitsbegriff für das betreffende Inertialsystem: zu zwei Ereignissen C und D denken wir uns zwei (reale oder gedachte) in diesem Sinne synchrone Uhren, eine am Ort von C und eine am Ort von D. Zu dem Zeitpunkt, an dem das Ereignis C stattfindet, möge die dort befindliche Uhr den Wert \(t_C\) anzeigen. (Ob diese Zeitwertanzeige und das Ereignis selbst gleichzeitig stattfinden, kann man direkt beurteilen, da Anzeige und Ereignis am gleichen Ort stattfinden.) Zu dem Zeitpunkt, an dem das Ereignis D stattfindet, möge die am Ort von D befindliche zweite Uhr den Zeitwert \(t_D\) anzeigen. Dann nennen wir die Ereignisse genau dann bezüglich unseres Inertialsystems gleichzeitig, wenn \(t_C=t_D\) gilt.

Mithilfe dieses Gleichzeitigkeitsbegriff und der baugleichen Uhren kann man allgemein eine Zeitkoordinate für das betrachtete Inertialsystem definieren. Das ist nichts anderes als eine abgekürzte Sprechweise dafür, dass wir Gleichzeitigkeit mithilfe (realer oder gedachter) am Ort des jeweiligen Ereignisses platzierter Uhren bestimmen. Wir wählen dazu eine Uhr als Hauptuhr unseres Inertialsystems aus. Jedem Ereignis E ordnen wir dann wie folgt einen Zeitwert zu: Wir denken uns am Ort von E eine baugleiche Kopie unserer Hauptuhr, die gemäß der obigen Definition mit unserer Hauptuhr synchron sein möge. Wenn diese Uhr in dem Moment, in dem E stattfindet, den Zeitwert \(t_E\) anzeigt, dann ordnen wir dem Ereignis E jenen Wert \(t_E\) als Zeitkoordinatenwert zu. Von Uhren, die mit der Hauptuhr synchron laufen und deren Anzeige daher Zeitkoordinatenwerten des betrachteten Inertialsystems entspricht sagen wir auch, sie realisierten die Zeitkoordinate des betreffenden Systems.

Alternativ könnten wir auch gleich nur noch mit (realen oder gedachten) Lichtsignalen arbeiten, die von unserer Hauptuhr aus an verschiedene Orte des Systems reisen. Mit der genannten Gleichzeitigkeitsdefinition und der experimentell überprüfbaren Eigenschaft des Lichts, Rundwege jeweils mit derselben mittleren Geschwindigkeit (definiert als Gesamt-Rundweglänge durch Gesamt-Reisezeitdauer) c =299 792 458 m/s zurückzulegen, und zwar von jedem Inertialsystem aus beurteilt, gilt dabei: Licht, das zum Zeitpunkt \(t_0\) an meiner Hauptuhr losläuft und innerhalb meines Systems gemessen bis zu einem gegebenen Ort X die Strecke L zurücklegt, wird an dem Ort zur Zeit \(t = t_0 + L/c\) ankommen. Auch so lassen sich an allen Orten, zu denen Licht von meiner Hauptuhr aus hingelangen kann, Zeitkoordinatenwerte definieren.

Gleichzeitigkeit ist relativ

Bislang haben sich alle unsere Überlegungen auf ein einziges Inertialsystem bezogen. Wir haben darüber geredet, wie man relativ zueinander ruhende Uhren, in diesem einen Inertialsystem ruhende Uhren, miteinander synchronisieren kann, und wie man auf diese Weise innerhalb eines Systems eine Zeitkoordinate definieren kann.

In der Speziellen Relativitätstheorie sind alle Inertialsysteme gleichberechtigt, was die Gültigkeit der grundlegenden physikalischen Gesetze angeht. Wir können also auch in einem beliebigen anderen Inertialsystem ruhende Uhren in nach Einsteins Vorschrift synchronisieren. Allerdings stellt sich heraus, dass sich die so definierte Gleichzeitigkeit von Inertialsystem zu Inertialsystem unterscheiden kann. Insbesondere gilt für relativ zueinander bewegte Inertialsysteme: Zwei Ereignisse, die von einem Inertialsystem aus als gleichzeitig beurteilt werden, sind von einem relativ zum ersten bewegten Inertialsystem aus beurteilt im allgemeinen nicht gleichzeitig.

Das kann man an folgender Überlegung sehen. Betrachten wir zwei Uhren A und B, die an zwei Enden eines Stabes angebracht sind. Wir betrachten das Geschehen von einem Inertialsystem aus, das wir als \(S\) bezeichnen. Stab und Uhren mögen sich relativ zu unserem Inertialsystem \(S\) mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegen, wobei der Stab genau in Bewegungsrichtung orientiert ist, mit der Uhr A hinten und der Uhr B vorne. Der Stab möge, in unserem Inertialsystem gemessen, die Länge \(r_{AB}\) besitzen; nehmen wir der Einfachheit halber an, dass Bewegungsrichtung und Stabrichtung die x-Richtung unseres Koordinatensystems sind.

Jetzt betrachten wir ein Lichtsignal, das von der bezogen auf die Flugrichtung hinteren Uhr A nach vorne zur Uhr B läuft. Befindet sich Uhr A zum Loslauf-Zeitpunkt \(t_A\) am Ort \(x_{A0}\), dann befindet sich Uhr B (auf unser Inertialsystem bezogen) gleichzeitig am Ort \(x_{A0}+r_{AB}\). Das Lichtsignal läuft mit der üblichen Lichtgeschwindigkeit \(c\), und seine Bahn wird beschrieben durch $$x_L(t) = c\cdot (t- t_A) + x_{A0}, $$ während die Bahn der Uhr B beschrieben wird durch $$x_B(t) = v\cdot (t-t_A) + x_{A0}+r_{AB}.$$

Aus diesen beiden Bahngleichungen kann man durch Gleichsetzen \( x_B(t_B)\stackrel{!}{=} x_L(t_B)\) herauslesen, zu welchem Zeitpunkt \(t_B\) das Lichtsignal die Uhr B erreicht hat, nämlich $$t_B = t_A + \frac{r_{AB}}{c-v}.$$

Sobald das Lichtsignal an der Uhr B eingetroffen ist, wird ein Lichtsignal in Gegenrichtung zur Uhr A zurückgeschickt. Befindet sich die Uhr B zum Aussendezeitpunkt am Ort \(x_{B0}\), dann hat jenes Lichtsignal die Bahn $$x_{L2}(t) = -c(t-t_B) + x_{B0}.$$ Die Uhr A befindet sich zum Aussendezeitpunkt des zweiten Lichtsignals um die Distanz \(r_{AB}\) weiter hinten als die Uhr B, hat also die Bahngleichung $$x_A(t) = v(t-t_B) + x_{B0}-r_{AB}.$$

Durch Gleichsetzen der beiden Bahngleichungen für den Ankunftszeitpunkt \(t_{A2}\) können wir herausfinden, dass das Lichtsignal die Uhr A zur Zeit $$t_{A2} = t_B + \frac{r_{AB}}{c+v}$$ erreicht (in Einsteins Artikel heißt das, was ich \(t_{A2}\) genannt habe, wiederum \(t’_A\)).

Das heißt insbesondere, dass $$t_{A2} – t_B \ne t_B – t_A.$$ Betrachten wir jetzt ein zweites Inertialsystem S’, nämlich jenes, in dem die beiden Uhren A und B samt dem dazwischenliegenden Stab ruhen. Würden diese Uhren die Zeitkoordinate des Inertialsystems \(S\) anzeigen, also die Uhr A zum Aussendezeitpunkt des ersten Lichtsignals am Ort der Uhr A die Zeit \(t_A\), die Uhr B beim Eintreffen des Signals an der Uhr B zeitgleich mit dem Aussenden des zweiten Lichtsignals ebendort die Zeit \(t_B\) und die Uhr A beim Eintreffen des zweiten Lichtsignals am Ort der Uhr A, dann wären die Uhren gemäß der obigen Definition im System S’ nicht synchron.

Im Umkehrschluss gilt: Würde man jene Uhren A und B innerhalb des Systems S’, relativ zu dem diese beiden Uhren und der sie verbindende Stab ruhen, der Einsteinschen Vorschrift folgend synchronisieren, dann würden diese Uhren nicht den Gleichzeitigkeitsbegriff des Systems S reproduzieren. Ereignisse an unterschiedlichen Orten, die im System S’ gleichzeitig wären, beurteilt jeweils anhand von in S’ synchronisierten Uhren am Ort jedes der Ereignisse, wären von S aus beurteilt nicht gleichzeitig.

Das zeigt direkt: Gleichzeitigkeit ist relativ. Gleichzeitigkeit hängt vom Inertialsystem ab. Zwei Ereignisse, die von einem Inertialsystem \(S\) aus betrachtet gleichzeitig sind, sind von einem relativ zu \(S\) bewegten anderen Inertialsystem \(S’\) aus beurteilt im allgemeinen nicht gleichzeitig.

Begriffliche Stolperfallen

Im Alltag reden wir über Gleichzeitigkeit üblicherweise so, als wäre der Begriff absolut. Wir sagen, zwei Ereignisse hätten sich gleichzeitig ereignet, ohne explizit dazuzusagen, auf welches Inertialsystem sich die Aussage bezieht. Das funktioniert üblicherweise, da wir es im Alltag mit Bewegungen (z.B. mitgeführter Uhren) zu tun haben, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr langsam sind. Für solchermaßen langsame relative Bewegungen werden die Effekte der Inertialsystem-Abhängigkeit der Gleichzeitigkeit so klein, dass unsere Alltagsuhren bei weitem nicht genau genug sind, um sie nachzuweisen.

Aber im allgemeinen Falle, und insbesondere wenn schnell gegeneinander Bezugssysteme betrachtet werden, müssen wir berücksichtigen, dass Gleichzeitigkeit relativ ist. Wenn wir im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie eine Situation beschreiben, dann dürfen wir nur dann von Gleichzeitigkeit sprechen, wenn aus dem Zusammenhang klar ist, auf welches Inertialsystem sich der Gleichzeitigkeitsbegriff bezieht. Um Missverständnisse zu vermeiden, können wir dem Gleichzeitigkeitsbegriff auch direkt die Information beiordnen, auf welches Inertialsystem er sich bezieht, also beispielsweise bei Gleichzeitigkeit in Bezug auf das Inertialsystem \(S\) von \(S\)-Gleichzeitigkeit sprechen.

In seinem bereits zitierten Artikel leitet Einstein aus seiner Gleichzeitigkeitsdefinition sowie aus zusätzlichen Annahmen zur Gleichberechtigung der Inertialsysteme die allgemeinen Zusammenhänge zwischen Raum- und Zeitkoordinatenwerten in verschiedenen Inertialsystemen ab, die sogenannten Lorentztransformationen, die auch den nachfolgenden Veranschaulichungen zugrunde liegen.

Momentaufnahmen

Mithilfe des Gleichzeitigkeitsbegriffs kann man Momentaufnahmen definieren: grafische Darstellungen, die Objekte an dem Ort wo sie sich an einem gegebenen festen Zeitpunkt befinden, und in jenem Zustand, den sie zu jenem Zeitpunkt haben. Auch hier muss man allerdings sorgfältig vorgehen. Jede Momentaufnahme legt den Gleichzeitigkeitsbegriff eines bestimmten Inertialsystems zugrunde. In der Darstellung sind dann jene Objektzustände zu sehen, die bezüglich dieses bestimmten Gleichzeitigkeitsbegriffs gleichzeitig zu dem abgebildeten Zeitpunkt vorliegen.

In einer Hinsicht ist der Begriff “Momentaufnahme” irreführend. Fotografische Momentaufnahmen halten dasjenige Licht fest, das die Kamera in einem bestimmten Moment erreicht, also schon ein wenig zuvor von dem Objekt reflektiert wurde, dessen Bildinformationen es trägt. Diese Art von Aufnahme ist hier nicht gemeint. Die hier gemeinten Momentaufnahmen dokumentieren stattdessen, was in einem bestimmten Moment stattfindet, definiert mithilfe des in jenem Inertialsystem gültigen Gleichzeitigkeitsbegriff (äquivalent: durch einen konstanten Wert der Zeitkoordinate des betreffenden Inertialsystems).

Die folgende Abbildung zeigt zwei Beispiele. Die Uhren sind vereinfacht als Rechtecke dargestellt, die Zeitangaben als Zahlen wiedergegeben (zu denen man sich einheitliche geeignete Einheiten dazudenken möge):Gleichzeitigkeit und Zeitdilatation: Drei Uhren im Bild-System, an denen eine bewegte Uhr vorbeifliegt.(a) und (b) sind dabei zwei der erwähnten Momentaufnahmen, die jeweils Ereignisse zeigen, die relativ zu einem Inertialsystem \(S\) gleichzeitig stattfinden. In der Abbildung sind jeweils drei Uhren C1, C2, C3 gezeigt, welche die Zeitkoordinate von \(S\) realisieren. Abbildung (a) ist damit eine Momentaufnahme zur Zeit 26.2, Abbildung (b) eine Abbildung zur Zeit 27.2. Ebenfalls im Bild ist eine baugleiche, mit konstanter Geschwindigkeit v bewegte Uhr D, die entsprechend von der einen Momentaufnahme zur anderen ihre Position verändert. Der Vergleich mit den ruhenden \(S\)-Uhren zeigt einen weiteren Effekt der Speziellen Relativitätstheorie: Im Vergleich der Momentaufnahmen (a) und (b) ist die Anzeige der Uhr D nur um 0.5. weitergewandert, die der ruhenden Uhren C1, C,2, C3 aber um 1.0. Darin manifestiert sich die sogenannte Zeitdilatation, oft salopp zusammengefasst “bewegte Uhren gehen langsamer”.

Wir bezeichnen eine solche durch S-Gleichzeitigkeit definierte Momentaufnahme als S-Momentaufnahme (und analog für andere Bezugssysteme, deren Gleichzeitigkeitsbegriff und entsprechende Momentaufnahmen).

Momentaufnahmen und die Relativität der Gleichzeitigkeit

An solchen Momentaufnahmen kann man auch direkt die Relativität der Gleichzeitigkeit sehen. Die folgende Momentaufnahme ist vom System S aus angefertigt und zeigt Ereignisse, die S-gleichzeitig zur Zeit \(t=0\) sind, nämlich entlang der x-Achse aufgereihte Uhren, die im System S ruhen (magenta dargestellt), und darüber entlang der x-Achse aufgereihte Uhren, die im System S’ ruhen (türkis dargestellt), welches sich von S aus beurteilt in x-Richtung mit \(v=\sqrt{0.75}\approx 0.866\) mal der Lichtgeschwindigkeit nach rechts bewegt. Alle Zeitangaben sind in auf der jeweils betreffenden Uhr gemessenen Sekunden. Hier ist ein Ausschnitt aus beiden Uhrenreihen zu sehen, als Momentaufnahme vom System S aus:

Zwei Reihen von Uhren - eine davon ruht im S-System, die andere im S'-SystemDie Momentaufnahme zeigt zum einen direkt die Relativität der Gleichzeitigkeit: Die Uhren CL1, C0, CR1 und CR2, die in S ruhen und in S synchronisiert sind zeigen auch auf dieser S-Momentaufnahme S-gleichzeitig dieselbe Zeit an, nämlich die S-Systemzeit \(t=0\). Die in S’ ruhenden und in S’ synchronisierten Uhren dagegen zeigen zwar per Definition S’-gleichzeitig dieselbe Zeit an. Aber unsere Momentaufnahme zeigt nun einmal S-gleichzeitige Ereignisse an, nicht S’-gleichzeitige. Gleichzeitigkeit ist relativ: S-Gleichzeitigkeit ist etwas anderes als S’-Gleichzeitigkeit. In S’ synchronisierte Uhren wie die hier türkis gezeigten Exemplare CL2′, CL1′, C0′, CR1′, CR2′, CR3′ und CR4′ zeigen dementsprechend S-gleichzeitig, in einer S-Momentaufnahme, ganz unterschiedliche eigene Zeitwerte an.

Allenfalls an einem einzigen Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt können S’-Uhren und ihre Gegenstücke, die S-Uhren, übereinstimmen. Diese Möglichkeit ergibt sich aus der Freiheit, den Nullpunkt jeder Zeitkoordinate frei zu wählen, also denjenigen Zeitpunkt, zu dem die synchronisierten Uhren eines bestimmten Systems den Wert 0 anzeigen sollen. Es ist üblich (aber natürlich nicht die einzige Möglichkeit!) die Raumnullpunkte und den relativen Zeitnullpunkt von Inertialsystemen so zu wählen, dass die Uhren im Raumnullpunkt der beiden Systeme zu jenem Zeitpunkt, an dem sie genau zusammentreffen, den Zeitwert 0 anzeigen. Dieser Moment ist in der obigen Momentaufnahme gerade zu sehen: die Uhr C0 ist die Uhr im Raumnullpunkt von System S, und die Uhr C0′ die Uhr im Raumnullpunkt des Systems S’. Zur dargestellten Zeit \(t=0\) sind die Uhren gerade am gleichen Ort (abgesehen von einer kleinen senkrechten Verschiebung, die sicherstellen soll, dass man beide Uhren gut sehen kann) und sie zeigen in der Tat beide den Zeitwert Null an. Aus dem Umstand, dass wir es mit einer S-gleichzeitigen Momentaufnahme zu tun haben, folgt entsprechend, dass auch die mit C0 S-synchronisierten Uhren auf dieser Momentaufnahme die Zeit \(t=0\) anzeigen. (Über die mit C0′ S’-synchronisierten Uhren lässt sich keine so einfache direkte Aussage treffen – die gezeigte Momentaufnahme zeigt nun einmal S-gleichzeitige Ereignisse, nicht S’-gleichzeitige.)

Betrachten wir einen Ausschnitt beider Uhrenreihen etwas später, nämlich zur Zeit \(t=0.52\) (so gewählt, weil sich die S’-Uhren während des dazwischenliegenden Zeitintervalls gerade um soviel weiterbewegt haben, dass C0′ jetzt am Ort der nächsten S-Uhr ist, nämlich am Ort von CR1):

Zwei S’-Uhren, die zuvor nicht Teil unseres Bildausschnitts gewesen waren, sind dabei von links ins Bild gerutscht, dafür zwei andere nach rechts aus dem Bild verschwunden.

Wieder zeigen die S-Uhren wie erwartet dieselbe Zeit an – sie sind eben S-synchronisiert und die Momentaufnahme ist S-gleichzeitig. Daran, wie sich die Anzeigen der S’-Uhren verändert haben, kann man wiederum direkt die Zeitdilatation sehen: Auf den in beiden Bildern sichtbaren Uhren CL2′, CL1′, C0′, CR1′ und CR2′ ist zwischen der ersten Momentaufnahme die Zeitdifferenz 0.26 Sekunden vergangen, auf den vier S-Uhren liegen die Momentaufnahmen dagegen 0.52 Sekunden auseinander. In diesem speziellen Sinne gehen S’-Uhren, von S aus beurteilt, langsamer, nämlich in diesem Falle nur halb so schnell wie die S-Uhren.

Dass der relative Faktor in diesem Zahlenbeispiel gerade 1/2 beträgt und damit einen sehr einfachen Wert hat, war natürlich genau der Grund, diese spezielle Geschwindigkeit für das System S’ relativ zu S zu wählen.

Einen weiteren speziell-relativistischen Effekt kann man an den Momentaufnahmen ebenfalls ablesen, wenn man weiß, dass der Abstand der S’-Uhren im S’-System genau denselben Wert hat wie der Abstand der S-Uhren im S-System (nämlich jeweils 135 000 Kilometer). In der Momentaufnahme dagegen ist der Abstand der S’-Uhren untereinander dagegen nur halb so groß wie der Abstand zwischen den S-Uhren – das ist die sogenannte relativistische Längenkontraktion.

Perspektivenwechsel

Umgekehrt können wir natürlich auch Momentaufnahmen konstruieren, die S’-gleichzeitig sind. Hier ist eine solche, für dieselben Uhren-Reihen zum Zeitpunkt \(t’=0\): Oben in türkis die in S’ ruhenden, und in jenem System synchronisierten, Uhren, unten in magenta die in S ruhenden, in S synchronisierten Uhren:

Diesmal ist die Situation gerade anders herum: In der S’-gleichzeitigen Momentaufnahme sind es selbstverständlich die in S’ ruhenden und in jenem System synchronisierten Uhren, die dieselbe Zeit anzeigen, hier eben \(t’=0\). Die Relativität der Gleichzeitigkeit äußert sich darin, dass nunmehr die S Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen – S-Gleichzeitigkeit ist nun einmal etwas anderes als S’-Gleichzeitigkeit. Durch Vergleich der Zahlenwerte sieht man auch, dass die Art und Weise, wie weit die angezeigten Zeitwerte von Null abweichen, für die S-Uhren in dieser Moment dieselbe ist wie für die S’-Uhren in der S-Momentaufnahme; einziger Unterschied ist das Vorzeichen, und dieser Unterschied ist nicht überraschend, bewegen sich doch die S-Uhren vom S’-System aus beurteilt nach links, dagegen die S’-Uhren vom S-System aus beurteilt nach rechts.

Und diesmal sind es die S-Uhren, die aufgrund der Längenkontraktion näher zusammenstehen als die S’-Uhren. Auch vom System S’ aus betrachtet gilt die Längenkontraktion für eine Anordnung von Objekten, die sich relativ zum System bewegt.

Als letztes können wir noch die S’-Momentaufnahme zum Zeitpunkt \(t’=0.52\) betrachten. Hier ist sie:

Im Vergleich zur vorigen Momentaufnahme haben sich die S-Uhren sämtlich nach links bewegt; wieder sind dabei zwei Uhren aus dem Bildausschnitt herausgerutscht, zwei neue von rechts dazugekommen. Auch vom System S’ aus gilt die Zeitdilatation; schließlich ist zwischen den beiden Momentaufnahmen auf den S-Uhren nur das Zeitintervall 0.26 Sekunden vergangen, dagegen auf den S’-Uhren das Zeitintervall 0.52 Sekunden.

Symmetrie und Relativität

Die Symmetrie zwischen den beiden Paaren von Momentaufnahmen – den beiden S-Momentaufnahmen auf der einen Seite im Vergleich mit den beiden S’-Momentaufnahmen auf der anderen – ist eine grundlegende Eigenschaft der Speziellen Relativitätstheorie. Alle Inertialsysteme sind in dieser Theorie gleichberechtigt, was die grundlegenden Gesetze der Physik angeht. Stellen wir auf einer S-Momentaufnahme eine Längenkontraktion der Abstände zwischen den S’-Uhren, so müssen wir eine Längenkontraktion gleichen Ausmaßes auch für die S-Uhren auf der S’-Momentaufnahme sehen. Analog ist es mit der Zeitdilatation, und mit der Art und Weise, wie die Anzeigen der S-Uhren auf einer S’-Momentaufnahme von Ort zu Ort variieren, und wie die Anzeigen der S’-Uhren auf einer S-Momentaufnahme variieren.

Fazit

Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine grundlegende Eigenschaft der Speziellen Relativitätstheorie. Ihretwegen muss man immer dann, wenn von Gleichzeitigkeit die Rede ist, sorgfältig dazu sagen, auf welches Bezugssystem sich der betreffende Gleichzeitigkeitsbegriff beziehen soll. Die Gleichzeitigkeitsbegriffe verschiedener Inertialsysteme werden sich im allgemeinen unterscheiden: Ereignisse, die von einem System S aus gleichzeitig sind, werden von einem relativ zu S’ bewegten zweiten System aus in der Regel nicht als gleichzeitig eingestuft. Entsprechend ist auch die Synchronizität von Uhren vom System abhängig. Uhren, die in einem Inertialsystem S synchron laufen und dementsprechend auf einer S-Momentaufnahme die gleiche Zeit anzeigen, zeigen von einem anderen System S’ aus beurteilt in der Regel eben nicht S’-gleichzeitig die gleiche Zeit an, und sind auch auf einer S’-Momentaufnahme mit unterschiedlichen Zeitanzeigen erfasst.

 

 

 

Avatar-Foto

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit, seit 2010 zudem Leiter der Öffentlichkeitsarbeit am Max-Planck-Institut für Astronomie und seit 2019 Direktor des am Haus der Astronomie ansässigen Office of Astronomy for Education der Internationalen Astronomischen Union. Jenseits seines "Day jobs" ist Pössel als Wissenschaftsautor sowie wissenschaftsjournalistisch unterwegs: hier auf den SciLogs, als Autor/Koautor mehrerer Bücher und vereinzelter Zeitungsartikel (zuletzt FAZ, Tagesspiegel) sowie mit Beiträgen für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

2.030 Kommentare

  1. “Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine grundlegende Eigenschaft der Speziellen Relativitätstheorie.”
    Das mag sein.
    Ob diese Relativität auch eine Eigenschaft der Realität ist, ist wieder eine ganz andere Frage. Und das ist sie auch nicht.

      • Haben Sie sich schon einmal überlegt in wie vielen Artikel, Büchern, Blogs, etc. die Relativität schon erklärt wurde. Wahrscheinlich viele tausend mal.
        Und wenn es jemand nicht glauben will dann kommen Sie halt mit ihrer Keule daher.
        Es ist ganz einfach ein Zeichen dass Sie sich selbst ihrer Sache nicht sicher fühlen. Sonst bräuchten Sie ihre Keule nicht,.

        • @MarkWeger: Ich hätte da einen Tipp für Sie: Falls es sie so aufregt, dass hier Realtivitätstheorie erklärt wird, dann bleiben sie doch einfach fern? Ihre Kommentare helfen niemanden auch nur ein Stück weiter.

          @MP: Danke für den Beitrag! Werde ich auf jeden Fall zu Hause noch genauer studieren müssen.

          • Ich rege mich doch nicht auf. Ich sage ja nur ganz zurückhaltend meine Sichtweise.
            Aufregung ist mitunter bei den RT-Gläubigen. Manche halten es einfach nicht aus wenn man ihre Dogmenwelt in Frage stellt.

  2. Herr Poessel,
    Ihre zweite Darstellung mit mehreren Uhren in S und S’ entspricht meiner Uhrenergänzung Fig. 3 in meinem Papier “Einstein’s Third Postulate” https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate
    Die oberen türkisen Uhren sind offenbar nicht nach Einsteins Methode, die Sie beschrieben haben, synchronisiert worden. Sonst würden sie alle t’=0 anzeigen, so wie das die dritte Uhr von links und wie das die unteren Uhren auch tun. Diesen Fall habe ich in meiner Uhrenergänzung Fig. 2 eingezeichnet.

    Ich gebe Ihnen zu, dass der Widerspruch zwischen Fig. 2 und Fig. 3 “eine Eigenschaft der Relativitätstheorie” ist, die sich damit selbst ad absurdum führt, wie Einstein 1938 in seinem Buch mit Infeld demonstriert hat. Es ist halt “einfach so”, wie Sie richtig sagen.

    • Genau diesen Punkt sollten wir jetzt einmal herausarbeiten. Wie begründen Sie die (falsche) Behauptung, die “oberen türkisen Uhren” seien “offenbar nicht nach Einsteins Methode” synchronisiert worden?

      Anders gefragt: Wie kommen Sie darauf, dass S’-synchronisierte Uhren in einer S-Momentaufnahme dieselbe Zeit anzeigen müssten? Das läuft doch gerade nicht auf eine Argumentation im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie hinaus, sondern beruht auf der stillschweigenden, und falschen, Annahme, dass Gleichzeitigkeit und Synchronisation vom Bezugssystem unabhängig wären. Sprich: Sie treffen künstlich eine mit der SRT nicht zu vereinbarende Zusatzannahme (“was in S’ gleichzeitig ist muss auch in S gleichzeitig sein!”), leiten daraus einen Widerspruch ab (welch Überraschung), und verkaufen diesen Widerspruch dann unrichtiger- und unehrlicherweise als eine Eigenschaft der SRT.

  3. Wie kommst du auf das schmale Brett? Ich warte noch auf jemanden der mir eine exakte Beschreibung der Realität liefert. Kennst du jemanden und stellst ihn mir vor?
    Bis dahin gebe ich mich mit dem zufrieden was mir die anderen liefern. It works…

  4. @Poessel, Sie schreiben:
    Wie begründen Sie die (falsche) Behauptung, die “oberen türkisen Uhren” seien “offenbar nicht nach Einsteins Methode” synchronisiert worden?

    Ich begründe diese richtige Behauptung damit, dass die oberen Uhren alle verschiedene Zeiten anzeigen, was jedermann sehen kann. Sie wurden also im Gegensatz zu den unteren Uhren nicht synchronisiert. Freilich müssten sie alle nur die gleiche Zeit t’, nicht notwendig t’=0 anzeigen. Weil es aber eine tut (die dritte von links) müssten es auch alle anderen tun, wenn das System synchronisiert worden wäre.

    Offenbar herrscht Gleichzeitigkeit der dritten Uhr mit allen Uhren unten, nämlich t=0=t’, auch wenn sich S’ relativ zu S bewegt. Wären die oberen Uhren synchronisiert, so würden sie gleichzeitg mit der dritten Uhr t’=0 anzeigen. Dies wird von mir nicht “zusätzlich” angenommen, sondern ist eine Folge der Synchronisationsprozedur.

    Übrigens haben Sie im vorletzten Bild mehrere synchronisierte Uhren in S’ mit t’=0 gezeichnet. Es gibt keinen Grund, nun die Uhren im unteren System gegeneinander zu verstellen, nachdem sie ja schon synchronisiert waren. Es sei denn Sie sagen gelassen: “Die SRT ist halt widersprüchlich” und begeben sich damit auf einen synkretistischen Boden, der in Glaubenslehren seine Berechtigung haben mag.

    • Sehr geehrter Herr Dr. Engelhardt:

      Ich begründe diese richtige Behauptung damit, dass die oberen Uhren alle verschiedene Zeiten anzeigen, was jedermann sehen kann. Sie wurden also im Gegensatz zu den unteren Uhren nicht synchronisiert.

      Dann denken Sie mal nach, wie die Synchronisationsprozedur der oberen Uhren vom System der unteren Uhren gesehen wird. Die Zeiten für Hin- und Rückweg sind im unteren System unterschiedlich. Oder betrachten Sie einfach die oberen Uhren durch Signale von der Uhr CL0′ synchronisiert. dann gehen im unteren System die linken Uhren vor und die rechten Uhren nach.

    • Bitte beachten Sie, dass Einsteins Methode jeweils in einem bestimmten Bezugssystem funktioniert. Die Uhren, die relativ zu einem bestimmten Bezugssystem synchronisiert werden, ruhen in jenem System. Und sowohl Einstein in seinem Artikel als auch ich in meinem Haupttext oben (bei der Argumentation mit den bewegten Uhren an den zwei Enden eines Stabes) zeigen, dass Synchronisation in einem System S nicht bedeutet, dass die Uhren in einem relativ zu S bewegten System gleichzeitig dieselbe Zeit anzeigen.

      Deswegen muss man auch bei Synchronisation immer das System dazusagen, in dem synchronisiert wurde.

      Die S’-Uhren sind im System S’ synchronisiert worden. Würden sie demnach in einer S’-Momentaufnahme (Momentaufnahme mit dem Gleichzeitigkeitsbegriff von S’) unterschiedliche Zeiten anzeigen, wäre das in der Tat ein Widerspruch und ein Hinweis darauf, dass die Uhren nicht in S’ synchronisiert wurden.

      In der von Ihnen monierten Uhren zeigen nun aber die S’-Uhren, die im S’-System synchronisiert wurden, in einer S-Momentaufnahme (Momentaufnahme mit dem Gleichzeitigkeitsbegriff von S) unterschiedliche Zeiten an. Das ist kein Widerspruch dazu, dass sie in S’ synchronisiert wurden.

      Ihr angebliches Argument läuft darauf hinaus, dass Sie stillschweigend annehmen, Gleichzeitigkeit sei absolut: Uhren, die in S’ synchronisiert wären, müssten auch in einer S-Momentaufnahme dieselbe Zeit anzeigen. Damit haben Sie lediglich das Offensichtliche gezeigt: Dass eine der SRT widersprechende Zusatzannahme der SRT widerspricht. Was Sie nicht gezeigt haben ist, dass Synchronisation nach Einsteins Methode den gezeigten Momentaufnahmen bzw. der Lorentz-Transformation widerspräche.

      Im vorletzten Bild ist, wie im Text ja auch beschrieben, die Rekonstruktion einer Momentaufnahme mithilfe des Gleichzeitigkeitsbegriffs von S’ dargestellt. Dazu wurden mitnichten irgendwelche Uhren verstellt, sondern es handelt sich eben um eine andere Rekonstruktion als in den vorangehenden beiden (S-gleichzeitigen) Momentaufnahmen. Und nein, das bedeutet nicht, dass die SRT widersprüchlich wäre. Ebenso wenig wie bereits in der klassischen Physik die Aussage “Objekt X hat die Geschwindigkeit 5 km/s” und die Aussage “Objekt X hat die Geschwindigkeit 10 km/s” widersprüchlich sind, sofern sie von zwei relativ zueinander bewegten Bezugssystemen aus getroffen werden.

  5. @Markus er wird genau den Fehler den du ihm aufzeigst bis zum Sankt Nimmerleinstag repetieren. Er will das nicht sehen das er absolute Zeit voraussetzt die nicht da ist.

    • …das interessante ist aber: Kann er dem Fehler, den er macht, denn wirklich immmer wieder ausweichen? Wenn er ihn jedesmal wieder mit einfachen Worten und direktem Bezug auf das zuvor gesagte erklärt bekommt?

  6. Chapeau, eine meines Erachtens absolut gelungene Darstellung!

    Poincaré betreffend möchte ich gerne noch daran erinnern, dass er die Überwindung der Vorstellung des Äthers in La Science et l’Hypothèse, Chap. XII bereits prophezeit hatte:

    Peu nous importe que l’éther existe réellement, c’est l’affaire des métaphysiciens ; l’essentiel pour nous c’est que tout se passe comme s’il existait et que cette hypothèse est commode pour l’explication des phénomènes. Après tout, avons-nous d’autre raison de croire à l’existence des objets matériels ? Ce n’est là aussi qu’une hypothèse commode ; seulement elle ne cessera jamais de l’être, tandis qu’un jour viendra sans doute où l’éther sera rejeté comme inutile.


    Hier noch in der deutschen Übersetzung vom Ferdinand & Lisbeth Lindemann (Teubner, 1904):

    Es kümmert uns wenig, ob der Äther wirklich existiert; das ist Sache des Metaphysikers; wesentlich für uns ist nur, daß alles sich abspielt, als wenn er existierte, und daß diese Hypothese für die Erklärung der Erscheinungen bequem ist. Haben wir übrigens eine andere Ursache, um an das Dasein der materiellen Objekte zu glauben? Auch das ist nur eine bequeme Hypothese; nur wird sie nie aufhören zu bestehen, während der Äther eines Tages ohne Zweifel als unnütz verworfen wird.

    • Das ist eine äquivalente Formulierung, die aber für eine erste Einführung wie in diesem Haupttext hier weniger geeignet ist, weil sie über den Begriff der Mitte bereits Linearität voraussetzt.

      • Markus Pössel schrieb (9. April 2018 @ 20:56):
        > Das [“Gleichzeitigkeits-Defintion Einstein 1916/17”] ist eine [zur “Gleichzeitigkeits-Defintion Einstein 1905”] äquivalente Formulierung

        Offensichtlich nicht:

        “Einstein 1905” verlangt die Beurteilung und Feststellung von “Baugleichheit von Uhren“, sowie Kenntnis bestimmter (Zahlen-)Werte von “Zeitkoordinate \(t\)”;

        “Einstein 1916/17” verlangt dagegen (nur) die (eindeutige) Identifikation eines bestimmten Beteiligten als “Mitte zwischen” einem geeigneten Paar (“A” und “B”).

        Übrigens weist sogar der obige SciLog-Text darauf hin, dass Koordinaten(-Werte) durch Anwendung “dieses Gleichzeitigkeitsbegriff[s] und der baugleichen Uhren” überhaupt erst definierbar sind.

        Die “Gleichzeitigkeits-Defintion Einstein 1905”, die Koordinaten-Werte voraussetzt, ist demnach gar nicht nachvollziehbar;
        im Unterschied zur “Gleichzeitigkeits-Defintion Einstein 1916/17”, die deshalb auch anschließend zur eventuellen Definition von “guten/affinen/linearen” Koordinaten(-Werten) zur Verfügung steht.

        (Die Definition und Bewertung, ob je zwei gegebene Uhren hinreichend “baugleich” wären, oder in wie fern nicht, schließt sich an.)

        > […] über den Begriff der Mitte bereits Linearität voraussetzt.

        Natürlich muss auch der Begriff “Mitte zwischen (einem geeigneten Paar)” als Messgröße definiert werden; die Voraussetzung/Grundlage dafür ist selbstverständlich der Koinzidenz-Begriff, auf den (im Rahmen der RT) bekanntlich “all unsere zeit-räumliche Konstatierungen hinauslaufen“.

        Eine solche Definition stellt allerdings nur einen bescheidenen, naheliegenden Appendix zur wesentlich aufwändigeren Mess-Definition dar, ob gegebene Beteiligte A und B Mitglieder des selben “Inertialsystems” wären (d.h. im Sinne Rindlers: “gegenüber einander ruhten”, oder nicht),
        was ja in beiden Versionen verlangt wird.
        (Wie schon im Zusammenhang mit dem Thema “Lichtuhr” erwähnt.)

        In wie fern damit “Linearität voraus[ge]setzt” wäre, sei dahingestellt …
        (Ob die “Gleichzeitigkeits-Defintion Einstein 1905”, insbesondere hinsichtlich der dafür unterstellten Koordinaten-Werte wohl (ebenfalls) “Linearität voraussetzt” ?? … &)

        Im Übrigen war im SciLogs-Text offenbar ausschließlich von “(relativer) Gleichzeitigkeit von Ereignissen” die Rede;
        in meinem Kommentar dagegen von “Gleichzeitigkeit von Anzeigen (ohne Wenn und Aber)”.
        Letzterem liegt natürlich Einsteins (offenbar wenig beachtete) Auffassung von “Zeit” [als] “Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr” zugrunde …

        • Die meisten Menschen dürften kein Problem damit haben, zumindest mit einem Arbeitsbegriff von “baugleichen Uhren” sinnvoll umzugehen. Mich wundert übrigens, dass Sie mit Ihrer Herangehensweise an die Dinge überhaupt bei der Physik (zumindest der mathematisch-theoretischen) gelandet und nicht noch auf viel elementarerem Level bei der Erkenntnistheorie steckengeblieben sind.

          • Markus Pössel schrieb (10. April 2018 @ 19:59):
            > Die meisten Menschen dürften kein Problem damit haben, zumindest mit einem Arbeitsbegriff von “baugleichen Uhren” sinnvoll umzugehen.

            Wenn schon “Appell an Popularität“, denn schon zur Auswahl/Rechtfertigung dessen, was ausnahmslos jedem zugestanden werden muss (und nicht nur anteiligen Mehrheiten);
            hier also insbesondere zur Auswahl/Rechtfertigung der Nachvollziehbarkeit des Koinzidenz-Begriffs als Grundlage “all unserer zeit-räumlichen Konstatierungen”.

            > Mich wundert übrigens, […]

            Sollte es nicht. Ein Experimentalphysiker ohne erkenntnistheoretische Gewissenhaftigkeit wäre doch: bloß ein Ingenieur.

          • @Frank Wappler: Dass es da einen Weg gibt, der für “ausnahmslos jede[n]” didaktisch funktionieren würde, ist eine Illusion. Für die meisten Leser dürften die ellenlangen Ausführungen und Umformulierungen, die Sie hier regelmäßig beitragen, schlicht zu kompliziert und zu anstrengend sein. Klar kann man sagen: Wer es wirklich verstehen will, muss sich da halt durchbeißen, sich die ungewohnten Definitionen aneignen, sie dann im folgenden anwenden, darauf aufbauen, im Blick behalten was daraus folgt. Aber das ist schon eine sehr anspruchsvolle Art der Auseinandersetzung, und mit diesem hohen Anspruch verbauen Sie bereits einem großen Teil der potenziellen Leser den Zugang zum Thema.

            In diesem Blog (und in den SciLogs generell) geht es stattdessen eben um Popularisierung: Darum, zumindest einige Aspekte des Themas Relativitätstheorie so aufzubereiten, dass ein größerer Anteil der potenziellen Leser zumindest einige Verständnis-Verbindungen mitnimmt. Auch da ist der Anspruch immer noch vergleichsweise hoch (und der Bruchteil der erreichten Menschen immer noch relativ klein), und es ist trotzdem ein Kompromiss – eben keine systematische, mathematisch möglichst exakte Darstellung, sondern eine Darstellung, die nach wie vor Alltagsvorstellungen und Sprache nutzt, um den Zugang zu vereinfachen. Und klar, der Verzicht auf Mathematik oder auf strenge Definitionen im mathematischen Stil bedeutet einen Verlust von Eindeutigkeit und begrifflicher Strenge. Es ist ein Kompromiss auf einem bestimmten Niveau, orientiert am “typischen Spektrum-Leser” (der seinerseits, zugegeben, auch kein streng definiertes Gebilde ist).

            Die Tragik Ihrer Kommentare hier in diesem Blog besteht aus meiner Sicht darin, dass Sie diesen Kompromisscharakter entweder gar nicht sehen, oder die Zugänglichkeit mathematischer formulierterer Begriffsentwicklungen unterschätzen, oder beides. Und deswegen kommt es halt zu der Standardsituation, wo ich hier als Blogbeitrag einen Kompromisstext (Sprache, ein paar physikalische Konzepte, etwas Mathematik) schreibe und Sie dann sofort ellenlang (und vom Ton her ja auch durchaus genervt) antworten und als angebliche Alternative Texte anbieten, die für die meisten Leser hier deutlich schwieriger zu verstehen sein dürften als der Originalbeitrag.

  7. Das Warten hat sich gelohnt. Danke nochmal für den Artikel. Ich denke die Relativität der Gleichzeitigkeit ist für die SRT schon genauso wichtig wie der Lorentzfaktor (Gamma). Ich denke man kann damit auch Fragen wie das Zwillingsparadoxon schön erklären.

  8. Vorab: Ich bin Laie in Physik und habe den Artikel eben (nur) flott durchgelesen (mich z.B. überhaupt nicht mit den Formeln befasst und die Abb. nur kurz “studiert”). In den Kopf gekommen sind mir dabei zu ein paar Punkten folgende Gedanken (Reihenfolge entsprechend ihrer Erwähnung im Text):

    Zitat 1: Zwei Ereignisse, die von einem Inertialsystem aus als gleichzeitig beurteilt werden, sind von einem relativ zum ersten bewegten Inertialsystem aus beurteilt im allgemeinen nicht gleichzeitig.

    Gedanke: Zwei Ereignisse, die von einem Inertialsystem aus gleichzeitig beurteilt werden (das meint dass sie sich innerhalb desselben – aus derselben Perspektive – ereignen), sind von einem relativ zum ersten bewegten Inertialsystem aus (also einem anderen; aus anderer Perspektive) beurteilt im Allgemeinen nicht gleichzeitig.

    Zitat 2: Fotografische Momentaufnahmen halten dasjenige Licht fest, das die Kamera in einem bestimmten Moment erreicht, also schon ein wenig zuvor von dem Objekt reflektiert wurde, dessen Bildinformationen es trägt.

    Gedanke: Ja, aber da das Licht von den Objekten zum gleichen Zeitpunkt auf die Kamera trifft, passierten sie insf. auch gleichzeitig. Die (z.B.) Höhen der entsprechenden O. (auf dem Foto) allerdings entsprechen nicht ihren wirklichen Längen (abgesehen davon dass sie natürlich verkleinert sind), da das Licht von einem der Kamera näher liegenden O. die K. schneller bzw. von einem weiter entfernten später erreicht (was allerdings, kann man wohl sagen, bloß perspektivische Verschiebung ist).

    Zitat 3: … sind die Uhren gerade am gleichen Ort (abgesehen von einer kleinen senkrechten Verschiebung, die sicherstellen soll, dass man beide Uhren gut sehen kann) …

    Gedanke: Die Anm. in Klammern ist gut; zeigt die Genauigkeit von Herrn Pössel. Es finden aber doch auch Ereignisse gleichzeitig statt, (selbst) wenn die Uhren (bzw. die Ereignisse/Objekte deren Zeit sie messen) nicht am gleichen Ort sind.

    Zitat 4 (Runespawn 8. April 2018 @ 23:24 @Markus): Er wird genau den Fehler den du ihm aufzeigst bis zum Sankt Nimmerleinstag repetieren. Er will das nicht sehen das er absolute Zeit voraussetzt die nicht da ist.

    Gedanke: Ich weiß zwar nicht (“genau”) was eine “absolute” Zeit ist, meine aber dass, wie gesagt, Ereignisse an (auch sehr weit voneinander) verschiedenen Orten gleichzeitig stattfinden ..

    Das Ganze hat sicher sehr viel mit (präziser) Messung zu tun. Trotzdem: Es gibt Gleichzeitigkeit. Und, sag ich jetzt (doch auch) Mal: Abs. G. Eben i.S.v., dass Ereignisse an verschiedenen Orten abs. gleichzeitig stattfinden.

    • Gedanke: Ja, aber da das Licht von den Objekten zum gleichen Zeitpunkt auf die Kamera trifft, passierten sie insf. auch gleichzeitig. Die (z.B.) Höhen der entsprechenden O. (auf dem Foto) allerdings entsprechen nicht ihren wirklichen Längen (abgesehen davon dass sie natürlich verkleinert sind), da das Licht von einem der Kamera näher liegenden O. die K. schneller bzw. von einem weiter entfernten später erreicht (was allerdings, kann man wohl sagen, bloß perspektivische Verschiebung ist).

      Nun die Momentaufnahmen in den Abbildungen sind keine photographischen Aufnahmen. Sie stellen nur die an den einzelnen Punkten je nach Inertialsystem messbaren Uhrenstände dar.

      Gedanke: Ich weiß zwar nicht (“genau”) was eine “absolute” Zeit ist, meine aber dass, wie gesagt, Ereignisse an (auch sehr weit voneinander) verschiedenen Orten gleichzeitig stattfinden ..

      Das Ganze hat sicher sehr viel mit (präziser) Messung zu tun. Trotzdem: Es gibt Gleichzeitigkeit. Und, sag ich jetzt (doch auch) Mal: Abs. G. Eben i.S.v., dass Ereignisse an verschiedenen Orten abs. gleichzeitig stattfinden.

      Dies ist aber vom Inertialsystem abhängig. Und daher können Ereignisse, die in einem Inertialsystem gleichzeitig stattfinden, im anderen nicht gleichzeitig sein. Mann muss ja auch bei der Aussage der Gleichzeitigkeit beachten, daß das Licht nur eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit hat. Wenn Sie ein Blitz auf dem Mond sehen, dann ist das Ereignis auf dem Mond etwa 1 Sekunde früher passiert. Wenn auf einem Objekt von grosser Länge, das sich an Ihnen vorbei bewegt und an beiden Enden in dessem System gleichzeitig ein Blitz aufleuchtet, dann sehen Sie die Ereignisse nicht als gleichzeitig an.

    • Lieber Herr Krüger, mir ist gerade noch einmal ihr Kommentar aufgefallen, und ich denke, ein kleines bisschen zu ihren Gedanken zu Punkt 3 beitragen zu können.
      Es wird nämlich von Herrn Pössel nirgends behauptet, dass Gleichzeitigkeit bei räumlich entfernten Ereignissen nicht existieren kann. Auch bei der Definition von Gleichzeitigkeit wird ja ganz klar von zwei Uhren geschrieben, die sich natürlich auch an verschiedenen Orten befinden können, da ja Lichtstrahlen zwischen ihnen ausgetauscht werden (siehe “Gleichzeitigkeit innerhalb eines Inertialsystems”).
      In dem Absatz, aus dem ihr drittes Zitat stammt, wird ja im Prinzip nur die Momentaufnahme beschrieben, bei der sowohl C0 als auch C0′ die Zahl “0” anzeigen. Und da wir aus der “Perspektive” von System S schauen, zeigen zwar die anderen Uhren aus dem System S’ andere Zahlen als “0” an, jedoch zeigen sie diese zum gleichen Zeitpunkt an, an dem C0 und C0′ “0” anzeigen – auch wenn sie an ganz anderen Orten sind!
      Ich hoffe, ich konnte mich einigermaßen verständlich ausdrücken und ihnen helfen.

  9. @Wappler
    Ich darf Sie daran erinnern, dass Sie auf eine Frage von mir am 4. Januar geschrieben haben:

    > Lehnen Sie Einsteins “Definition der Gleichzeitigkeit” [1905], die auch eine Definition der “Zeit” nach § 1 beinhaltet, ab?

    Ja, die lehne ich ab (bzw. in Einsteins Darlegungen in Ann. Phys. 891, §1, keine nachvollziehbare Definition);

    Herr Poessel lehnt sie nicht ab und hat, wie auch Chrys, bereits zugegeben, dass alle Uhren in S’ die Zeit t’=0 anzeigen, wenn es die Uhr bei x’=0 tut. Warum Herr Pössel nun seine zweite Figur so zeichnet, dass sie dieser Aussage widerspricht, erklärt er damit, dass die RT dies nun mal verlange.

    Sein Glaube an das “Relativitäts-Evangelium” (Sommerfeld 1920) ist unerschüttelich. Er hält auch krasse Widersprüche zwischen Fig. 2 und Fig. 3 aus. Sogar den Widerspruch zwischen seiner eigenen zweiten und seiner vorletzten Zeichnung. Synchronisierte Uhren sind mal synchronisiert, mal sind sie es nicht. Wasser ist mal Wasser, mal ist es Wein. Credo quia absurdum! Auf die Idee, dass die RT von ihren Anhängern vielleicht Unsinn zu glauben verlange, kommt Herr Poessel nicht.

  10. Poincaré betreffend möchte ich gerne noch daran erinnern, dass er die Überwindung der Vorstellung des Äthers in La Science et l’Hypothèse, Chap. XII bereits prophezeit hatte:…

    Die Prophezeiung hat sich als falsch erwiesen. Der Lichtäther wurde immer wieder neu entdeckt. Auch von Einstein.

  11. @Rudi Knoth

    …Nun die Momentaufnahmen in den Abbildungen sind keine photographischen Aufnahmen. Sie stellen nur die an den einzelnen Punkten je nach Inertialsystem messbaren Uhrenstände dar. …

    Was haben die Uhrenstände mit der Zeit zu tun? Gar nichts. Die Uhren zeigen nicht die Zeit an. Auch ein Thermometer zeigt nicht die Temperatur sondern z.B. die Ausdehnung des Quecksilberfadens an.

    1. Wenn verschiedene Uhren unterschiedliche Zeit anzeigen dann sind sie nicht richtig synchronisiert.

    2. Wenn verschiedene Uhren nicht gleich schnell gehen dann ticken sie falsch.

    • 1. Wenn verschiedene Uhren unterschiedliche Zeit anzeigen dann sind sie nicht richtig synchronisiert.

      Wenn die Uhren aus dem Inertialsystem, in dem sie ruhen, abgelesen werden, dann stimmt das. Hier werden sie aber aus einem anderen Inertialsystem abgelesen, in dem sie nicht synchronisiert sind. Denn aus diesem anderen System wird erkannt, dass sie nicht synchron sind.

      2. Wenn verschiedene Uhren nicht gleich schnell gehen dann ticken sie falsch.

      Dies gilt auch nur in dem System, in dem sie ruhend sind.

  12. @Markweger:

    Können sie uns bitte Ihre Einwände gegen die Relativitätstheorie und die Beschreibung der “Realativität der Gleichzeitigkeit” von Herrn Pössel genauer erklären? Die Aussage: “Dies hat mit der Realität nichts zu tun” ist mir zu ungenau.

      • Eine lustige Seite muss ich sagen. Also um es zusammenzufassen:

        1. Licht hat keinen Wellencharakter.
        Und wie funktioniert dann ein Interferometer? Und die Tatsache, dass eine CD so bunt spiegelt, ist dann auch nur auf Teilchen zurückzuführen?

        2. Die Maxwell-Gleichungen wurde durch Lorentz verbessert.
        Aber genau diese sagen doch den Wellencharakter der elektromagnetischen Strahlung voraus. Und Heinrich Hertz hatte an diesen dieselben Effekte wie beim Licht festgestellt. Und Lorentz, Voigt und Einstein haben doch nur Transformationen gefunden, in denen diese Gleichungen invariant sind. Und seit Marconi werden ja solche Wellen technisch genutzt.

        • 1. Also wenn diese Lichtteilchen, wie immer man sie nennt, zu irgend einer Art periodischer Zustandsänderung imstande sind, dann geht das ja auch, dazu braucht es keine Welle.
          2. Ich würde eher sagen die Lorentztransformation ist eine mathematische Korrektur der Maxwellschen Gleichungen.
          Und eine Wellenfunktion ist ganz einfach eine mathematische Funktion, sie sagt überhaupt nichts über eine physikalische Natur aus, so wenig wie jede andere mathematische Funktion auch.
          Maxwell ging übrigens bei seinen Gleichungenj von der Vorstellung eines Äthers aus, was auch nicht heißt dass es einen Äther geben muß.

          • 1. Also wenn diese Lichtteilchen, wie immer man sie nennt, zu irgend einer Art periodischer Zustandsänderung imstande sind, dann geht das ja auch, dazu braucht es keine Welle.

            Und warum sollen die das machen? Und woher wissen Ihre Lichtteilchen, mit welcher Wellenlänge und Polarisation sie schwingen sollen? Und was ist mit zirkularer Polarisation? Wirbeln dann die Teilchen umher?

            2. Ich würde eher sagen die Lorentztransformation ist eine mathematische Korrektur der Maxwellschen Gleichungen.

            Und wie soll diese Korrektur sein? Dies sind erstmal Differentialgleichungen. Die Lorentztransformation beschreibt nur die Transformation zwischen zwei Inertialsystemen.

            Und eine Wellenfunktion ist ganz einfach eine mathematische Funktion, sie sagt überhaupt nichts über eine physikalische Natur aus, so wenig wie jede andere mathematische Funktion auch.

            Das ist insoweit richtig, dass es eine Beziehung zwischen Zeit und Raum einer gegebenen Grösse (in diesem Fall elektrische und magnetische Feldstärke) gibt. Aber beides kann man messen und seit Hertz und vor allem Marconi kann man sich dies auch technisch zunutze machen. Damit funktionieren Radiio, Fernsehen, Handy und WLAN.

            Maxwell ging übrigens bei seinen Gleichungen von der Vorstellung eines Äthers aus, was auch nicht heißt dass es einen Äther geben muß.

            Das mag sein. Aber ansonsten enthalten diese Gleichungen keine Angabe über diesen Äther. Sonder es Beziehungen zwischen elektrischen und magnetischen Feldern, sowie ruhenden und bewegten Ladungen.

  13. @Rudi Knoth

    … Hier werden sie aber aus einem anderen Inertialsystem abgelesen, in dem sie nicht synchronisiert sind. Denn aus diesem anderen System wird erkannt, dass sie nicht synchron sind…

    So etwas nennt man Schwachsinn. Wenn zwei Uhren synchron laufen dann laufen sie in jedem Bezugssystem synchron. Beweis GPS-Uhren – sie laufen in jedem Bezugssystem synchron (Inertial oder nicht, ist wurscht).

    Laufen Uhren in New York und in Berlin synchron in jedem IS? Klar laufen sie synchron und man kann gleichzeitige Ereignisse (Berlin-New York) ganz einfach bestimmen.

    • So etwas nennt man Schwachsinn. Wenn zwei Uhren synchron laufen dann laufen sie in jedem Bezugssystem synchron. Beweis GPS-Uhren – sie laufen in jedem Bezugssystem synchron (Inertial oder nicht, ist wurscht).

      Nein das tun sie nicht. Weil in einem zu den Uhren bewegten Inertialsystem die Laufzeiten der Signale von Uhr A nach Uhr B und zurück unterschiedlich sind. Denn dann bewegt sich die eine Uhr in Richtung des Signals und die andere entgegengesetzt. Nur in dem System, in dem die Uhren ruhen, sind die Laufzeiten gleich.

    • Die GPS-Uhren sind “zwangs”synchronisiert nach RT mit der Bodensegmentuhr.
      Nehme ich eine zu diesem Bezugssystem bewegte Uhr, ist die Synchronisation futsch.

  14. @Rudi Knoth

    Das heißt also, die GPS-Uhren laufen nicht synchron? Wie kann man dann eigene Position aus Lichtlaufzeit bestimmen?

    Nach Ihrer Argumentation müssten die Uhren relativ zu jedem Beobachter (Auto, Flugzeug, usw.) anders synchronisiert sein weil sich alle in verschiedenen Inertialsystemen befinden.

    Tja, wäre die SRT richtig, könnte GPS gar nicht funktionieren.

    • Das heißt also, die GPS-Uhren laufen nicht synchron? Wie kann man dann eigene Position aus Lichtlaufzeit bestimmen?

      Nun die Uhren laufen zum ECI synchron. Dazu müssen sie im Gang “verstellt” werden.

      Nach Ihrer Argumentation müssten die Uhren relativ zu jedem Beobachter (Auto, Flugzeug, usw.) anders synchronisiert sein weil sich alle in verschiedenen Inertialsystemen befinden.

      Im Prinzip ja. Nur sind die Positionsfehler daraus recht klein. Es wurden schon entsprechende Effekte festgestellt. Für die Synchronisierung von Uhren auf der Erde wird allerdings eine Korrektur nach Sagnac benutzt.

      Tja, wäre die SRT richtig, könnte GPS gar nicht funktionieren.

      Die Uhr der Satelliten wird gerade wegen SRT und ART “verstimmt”.

  15. Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb (9. April 2018 @ 12:57):
    > Ich darf Sie daran erinnern [… https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/relativitaetstheorie-antisemitismus/#comment-27564 ]

    … und ich möchte im Zusammenhang mit dem obigen SciLog-Beitrag bekräftigen, dass ich es insbesondere ablehne,

    – “baugleiche Uhren” von “nicht baugleichen” für unterscheidbar zu halten, solang keine nachvollziehbare Methode an die Hand gegeben ist, um im konkreten Fall entscheiden zu können, was zuträfe; bzw.

    – Rechnungen mit “\(t\)-Koordinaten” anzustellen, bevor definiert ist, wie bestimmte (reelle) Zahlenwerte bestimmten Anzeigen bestimmter Beteiligter oder sogar bestimmten ganzen Ereignissen als “\(t\)-Koordinaten-Werte” zugeordnet werden sollten.

    Und ich möchte (erneut) darauf hinweisen, dass derartiges in Einsteins abschließender Definition von “Gleichzeitigkeit” (1916/17; vgl. Comstock 1910) auch nicht verlangt wird.

    > Herr Poessel lehnt sie [Einsteins erste Definition von “Gleichzietigkeit”, 1905] nicht ab

    Und damit lädt er sich und offenbar auch einigen seiner Leser die o.g. Probleme auf. Die Physik ist allerdings schon über 100 Jahre weiter …

    > […] seine zweite Figur […]

    Es freut mich immerhin, dass die darin dargestellten unterscheidbaren Beteiligten verschieden benannt sind (wenn auch mit haarsträubend unbequemen Namen). Das dürfte das Verständnis und die Diskussion dessen, was gezeigt ist, wesentlich erleichtern.

    Die Zeichnungen im obigen SciLog-Beitrag sind sogar (für mich) erkennbar in Paaren gestaltet (in der ersten Figur z.B. die Teile “(a)” und “(b)“), die u.a. verdeutlichen, dass (bzgl. Figuren zwei und drei) z.B. C0′ als “Mitte zwischen” CL2′ und CR2’identifizierbar wäre, aber nicht als “Mitte zwischen” CL1 und CR1.

    Nur leider zeigen diese Zeichnungspaare (immer noch) nicht das, worauf es für Gleichzeitigkeits-Bewertungen besonders ankommt:
    wer wessen Anzeigen koinzident bzw. nicht-koinzident wahrgenommen hatte (so, wie ich es u.a. in den Skizzen-Paaren 12. Dezember 2017 @ 00:34 darzustellen versuchte).

    > […] Widerspruch zwischen seiner eigenen zweiten und seiner vorletzten Zeichnung […]

    Ich find im Gegenteil, dass aufgrund der ausdrücklichen Vorgabe der Paramterwertes β := √{ 0.75 } diese Zeichnungen besonders widerspruchsfrei zusammenpassen, und sich sogar die Namenswahl für die gezeigten Beteiligten begründen lässt:

    Dazu, dass COs Anzeige der Passage von CO’ gleichzeitig zu CR1s Anzeige der Passage von CR2′ sein soll,
    passt (unter der genannten Vorgabe) nun mal auffallend gut, dass CO’s Anzeige der Passage von CO gleichzeitig zu CR1’s Anzeige der Passage von CR2 wäre.
    (Über die Lesbarkeit dieser so formulierten Beziehung mag man allerdings geteilter Meinung sein. … &)

    > Synchronisierte Uhren sind mal synchronisiert, mal sind sie es nicht. […]

    Irrtum!
    Es ist allerdings möglich (und auf Markus Pössels Zeichnungen möglicher Weise zutreffend, auch wenn ich es ablehne, mich mit den gezeigten undefinierten “\(t\)-Koordinaten”-Werten abzugeben), dass in einer einzigen Zeichnung Anzeigen verschiedener Uhren zu sehen sind, die nicht gleichzeitig gewesen sein sollen.

  16. @Markweger

    <

    … Also wenn diese Lichtteilchen, wie immer man sie nennt, zu irgend einer Art periodischer Zustandsänderung imstande sind, dann geht das ja auch, dazu braucht es keine Welle.. …

    Das ist schon seltsam, periodische Zustandsänderung wäre eine Schwingung und wenn sie sich bewegt dann eine Welle.

    • Keineswegs.
      Eine Welle ist einfach die Bewegung vieler Teilchen.
      Das kann man sich so vorstellen, wie wenn man auf einen Billardtisch voll mit Kugeln hat und man stößt eine Kugel an einer Seite an. Die Bewegung geht dann sozusagen wellenförmig weiter.
      Ein einzelnes schwingendes Teilchen ist, sagen wir eine kleine Feder die schwingt und gleichzeitig durch die Gegend saust, ist etwas ganz anderes.

      • …Ein einzelnes schwingendes Teilchen ist, sagen wir eine kleine Feder die schwingt und gleichzeitig durch die Gegend saust, ist etwas ganz anderes…

        Wenn die Feder transversal schwingt dann beschreibt das Ende der Feder eine Sinuskurve im Raum in Abhängigkeit von Zeit.

        • Wenn Teilchen gleich schwingen werden sie am Ort ihres Auftreffens iher Schwingung übertragen. Wenn sie wechselweise schwingen wird das nicht geschehen.
          Es kann übrigens erheblich komplizierter sein.
          Nur zu sagen, es ist eine Welle und dort wo das Wellenmodell nicht paßt da ist es halt ein Teilchen. Hurra, fertig. Das ist nicht Physik sondern das ist von Kaffeesudleserei nicht mehr weit weg.

          • Wellenmodell passt überall, man muss es nur richtig anwenden. Wenn z.B. eine Wasserwelle ein Wassermolekül trifft, was passiert mit dem Molekül? Es wird weggestoßen und wenn es nicht “kleben” würde, würde es einfach wegfliegen (genau wie ein Elektron aus der Oberfläche eines Festkörpers).

  17. @Rudi Knoth

    … Für die Synchronisierung von Uhren auf der Erde wird allerdings eine Korrektur nach Sagnac benutzt…

    Quatsch.

    Wenn wir schon von Sagnac sprechen, bewegt sich die Erde um die Sonne oder nicht?

    Warum fehlt Sagnac-Effect aufgrund dieser Rotation (30 km/s)? Wenn GPS-Uhren 300 m/s messen können, wieso können sie 30 km/s nicht messen?

    • Wenn wir schon von Sagnac sprechen, bewegt sich die Erde um die Sonne oder nicht?

      Warum fehlt Sagnac-Effect aufgrund dieser Rotation (30 km/s)? Wenn GPS-Uhren 300 m/s messen können, wieso können sie 30 km/s nicht messen?

      Ganz einfach. Die Satelliten bewegen sich mit der Erde um die Sonne. Der Sagnac-Effekt ist kein Effektes des “Ätherwindes”. Und die Korrektur entspricht dem Term, der die Relativität der Gleichzeitigkeit beschreibt.

      • …Die Satelliten bewegen sich mit der Erde um die Sonne. …

        Ja und? Ist das keine Rotationswegung?

        Kleine Rotation verursacht Sagnac-Effekt, große nicht. Wieso denn das?

        • Ja und? Ist das keine Rotationswegung?

          Kleine Rotation verursacht Sagnac-Effekt, große nicht. Wieso denn das?

          Weil die Satelliten beim Umlauf um die Sonne mit rotieren.

          • Ja und? Ist die Lichtgeschwindigkeit relativ zum rotierenden System der Erde oder relativ zum Inertialsystem der Sonne konstant? Laut SRT müsste die Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Sonne konstant sein. Oder nicht?

            Ihre ursprüngliche Behauptung war, dass bewegte Uhren in verschiedenen Bezugssystemen unsynchronisierbar sind. Wie wir gesehen haben, laufen alle GPS-Uhren absolut synchron.

  18. Das mit der Gleichzeitigkeit kann man ja schön studieren wenn es um die Tonwiedergabe in einem Stadion geht.
    Man hört den Startschuss beim 100 m Lauf, wenn die Läufer längst gestartet sind. Wird der Startschuß mit Lautsprecher übertragen, dann hört man den Schuß früher. Je nachdem, wo man sich befindet hört man den Schuß früher oder später.
    Würde jetzt ein Dirigent ein ganzes Stadion dirigieren, dann kämen alle Einsätze akustisch nicht synchron, weil der Schall eben Zeit braucht.
    Vielleicht könnte man diese Vorstellung auf die Physik übertragen und sagen, physikalisch synchron aber nicht gedanklich. Oder gedanklich gleichzeitig, aber nicht physikalisch gleichzeitig. Dann könnte man sich viele Diskussionen ersparen.

  19. Die grundsätzliche “Trägheit” Einzelner, sog. Intertialsysteme meinend, weist darauf hin, dass diese Welt eine Welt sein könnte, die nicht umfänglich von außen bestimmt ist, ein oder der Weltbetrieb bleibt gemeint, sondern zuvörderst über das Wesen der Erkenntnis selbst bestimmt ist, sozusagen magische [1] Welten meint.

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1]
    Besondere Macht Einzelner, vgl. mit ‘Magie’, altpersisch, gilt es an dieser Stelle zu verstehen zu suchen, auch das, was dies für die Welt, für diese Welt, bedeuten könnte.

  20. Dr. webbaer
    Die Welt ist eine Sache , ihre Interpretation ist eine andere Sache.
    Eines wird bei diesen Haarspaltereien allerdings klar, die Begriffe , die wir verwenden, z.B. die Zeit, sind Abstraktionen, die im Einzelfall einer Analyse bedürfen. Und wenn es sich dann herausstellt, dass es die Gleichzeitigkeit per se nur in Gedanken gibt, dann muss man den Hut ziehen vor den Physikern, die dieses mal den Philosophen den Rang abgelaufen haben.

  21. Kollege Dr. Pössel sollte sagen, dass etwas abhängig von einem erkennenden Subjekt geschieht, dann abär nicht notwendigerweise aus Sicht von allen (anderen erkennenden Subjekten) : derart unabhängig.

    Relativitätstheorie, wie auch immer theoretisiert, ergibt sich, konstruktivistischer Philosophie folgend, bereits aus der Unterschiedlichkeit des Seins.

    Niemals war je, zumindest, bei den scilogs.de nicht, unterschiedlicher im Sein, als dieses Subjekt, oder?


    Sicherlich liegt so “nur” philosophische Bemerkung vor, allerdings “rult” diese.

    MFG
    Dr. W (der nun wegmuss)

  22. @Cryptic

    Ja und? Ist die Lichtgeschwindigkeit relativ zum rotierenden System der Erde oder relativ zum Inertialsystem der Sonne konstant? Laut SRT müsste die Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Sonne konstant sein. Oder nicht?

    Die Lichtgeschwindigkeit ist zwischen allen Inertialsystemen konstant. Und die Satelliten bewegen sich mit der Erde um die Sonne. Also ist diese Bewegung unwichtig.

    Ihre ursprüngliche Behauptung war, dass bewegte Uhren in verschiedenen Bezugssystemen unsynchronisierbar sind. Wie wir gesehen haben, laufen alle GPS-Uhren absolut synchron.

    Im Falle von GPS sind die Uhren der Satelliten “zwangssynchronisiert”. Sie laufen also synchron mit einem Inertialsystem, das nicht rotiert, aber auf der Erdoberfläche (wegen Gravitation) befindet. Siehe diese Kommentar von Herrn Senf

      • Nun genau dann heben sich Relativität der Gleichzeitigkeit und Zeitdilatation auf. Deshalb auch der Begriff der “baugleichen Uhren” in den Betrachtungen vo Einstein und Pössel. Aber dis später, wenn Herr Pössel erlaubt.

  23. …Im Falle von GPS sind die Uhren der Satelliten “zwangssynchronisiert”. Sie laufen also synchron mit einem Inertialsystem, das nicht rotiert, aber auf der Erdoberfläche (wegen Gravitation) befindet…

    Wollen Sie damit sagen, dass sich die Erde um die Sonne nicht bewegt oder sich geradlinig bewegt?

    • Und welchen Einfluss soll das haben? Wir reden hier über Relativbewegungen der Satelliten um die Erde und nicht mit der Erde um die Sonne.

  24. @Rudi Knoth, Sie schreiben:

    1. Wenn verschiedene Uhren unterschiedliche Zeit anzeigen dann sind sie nicht richtig synchronisiert.
    „Wenn die Uhren aus dem Inertialsystem, in dem sie ruhen, abgelesen werden, dann stimmt das. Hier werden sie aber aus einem anderen Inertialsystem abgelesen, in dem sie nicht synchronisiert sind. Denn aus diesem anderen System wird erkannt, dass sie nicht synchron sind.“

    Sie befinden sich im Irrtum. Lesen Sie nochmal Einsteins § 1 und Poessels obige Erklärungen. Bei Einsteins Figur 36 und Poessels Schaubildern handelt es sich nicht um photographische Momentaufnahmen, denn diese können immer nur zeigen was war und nicht was ist. Deshalb hat Einstein in seiner “§ 1 Definition der Gleichzeitigkeit” verfügt, dass in unmittelbarer Nähe einer Uhr ein Beobachter zu platzieren sei, der die Uhr abliest. Die Ablesungen dieser Beobachter werden in den Schaubildern dargestellt.

    Eine Ablesung aus einem anderen System heraus wird nicht in Betracht gezogen, außer die Uhren kommen sich sehr nahe wie in Einsteins Figur 36 bei x=x‘=0. Die dortigen Beobachter stimmen darin überein, dass die jeweiligen Uhren t=0=t‘ anzeigen. Weil beide Systeme synchronisiert sind, zeigen zu diesem Zeitpunkt alle Uhren t=0=t‘ an, d.h. es herrscht absolute Gleichzeitigkeit zwischen beiden Systemen.

    Dies ist im Widerspruch zu Poessels zweiter Zeichnung oben und zu seiner vorletzten Zeichnung unten. Allerdings ist er der Meinung, dass die Relativitätstheorie diesen Widerspruch verlangt. Ich bin der Meinung, dass es keine Uhr mit einem einzigen Zeiger gibt, die zwei verschiedene Zeiten gleichzeitig anzeigen kann.

    Übrigens gibt es noch eine deutsche Kurzfassung zu „Einstein’s Third Postulate”: https://www.researchgate.net/publication/282325187_Einsteins_eigene_Widerlegung_seiner_Theorie

    • Eine Ablesung aus einem anderen System heraus wird nicht in Betracht gezogen, außer die Uhren kommen sich sehr nahe wie in Einsteins Figur 36 bei x=x‘=0. Die dortigen Beobachter stimmen darin überein, dass die jeweiligen Uhren t=0=t‘ anzeigen. Weil beide Systeme synchronisiert sind, zeigen zu diesem Zeitpunkt alle Uhren t=0=t‘ an, d.h. es herrscht absolute Gleichzeitigkeit zwischen beiden Systemen.

      Nun bei dem Paar C0,C0′ stimmt das schon. Nur muss man bedenken, dass bei der Synchronisationsprozedur die bewegten Uhren sich gegenüber den Lichtsignalen bewegen. Eine Beobachtergruppe im ruhenden System wird also eine Differenz zwischen den Laufzeiten feststellen.

      • …Nur muss man bedenken, dass bei der Synchronisationsprozedur die bewegten Uhren sich gegenüber den Lichtsignalen bewegen.

        Warum? Ist die LG nicht gleich c im Bezug auf die Uhren?

        • Nun die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich. Nun sind aber nach den Bewegungsgleichungen von Herrn Pössel, die Zeiten zwischen dem Aussenden und dem Empfangen der Lichtsignale aus der Sicht eines dazu bewegten Inertialsystems unterschiedlich. Im Nenner ist dann die algebraische Summe oder Differenz der Geschwindigkeiten c und v zu finden.

          NB:
          Dies ist wohl eines der Missverständnisse von Relativitätskritikern, die diese Summen oder Differenzen mit dem Additionstheorem verwechseln. Dher kommen auch so Behauptungen, daß die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit durch den Dopplereffekt widerlegt sei.

          • Wenn die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen gleich c ist, wieso rechnet man mit c+v und c-v? Die Lichtgeschwindigkeit in einem der Systeme ist also nicht c sondern c+v und c-v, je nachdem in welcher Richtung sich das Licht bewegt.
            Ich sehe hier keine Missverständnisse. Etwas Einfacheres gibt es gar nicht.

          • Die Lichtgeschwindigkeit LG ist und bleibt c=const, +/-v macht den Laufzeitunterschied.
            “c+v” und “c-v” sind keine “neuen LGn”, nur Sagnac auch im linearen Fall – einfach.

    • @Wolfgang Engelhardt: Ich verstehe nicht, warum Sie behaupten, eine Ablesung “aus einem anderen System heraus [werde] nicht in Betracht gezogen”. Die entsprechenden Abbildungen sind von zwei verschiedenen Bezugssystemen aus rekonstruiert, mit zwei (unterschiedlichen) Gleichzeitigkeitsbegriffen.

      Dass Ihre angeblichen Argumente letztlich auf der stillschweigenden und im Rahmen der SRT falschen Zusatzannahme beruhen, Gleichzeitigkeit sei absolut, kann man übrigens direkt daran sehen, dass Ihre Argumente genau dann nicht mehr stimmen, wenn man, wie es sich gehört, zwischen S- und S’-Gleichzeitigkeit unterscheidet.

      “Weil beide Systeme synchronisiert sind, zeigen zu diesem Zeitpunkt alle Uhren t=0=t’ an” – genau das stimmt eben nicht. Jedes der Systeme ist für sich synchronisiert, eines unter Zugrundelegung der S-Gleichzeitigkeit, eines unter Zugrundelegung der S’-Gleichzeitigkeit. Die Uhren des S-synchronisierten Systems zeigen per Definition in einer S-Momentaufnahme zum Zeitpunkt t=0 sämtlich t=0 an. Die Uhren des S’-synchronisierten Systems zeigen per Definition in einer S’-Momentaufnahme zum Zeitpunkt t’=0 sämtlich t’=0 an.

      Nur wenn man diese Unterscheidung unter den Tisch fallen lässt, absichtlich ungenau formuliert, stillschweigend “synchronisiert” so behandelt als sei es eine vom System unabhängige Eigenschaft, kann man den angeblichen Widerspruch herbeireden. Das ist aber nicht mehr als ein sprachlicher Taschenspielertrick. Wenn man sauber formuliert, S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig unterscheidet, und S-synchron und S’-synchron unterscheidet, ergibt sich kein Widerspruch. Weswegen Sie es ja bislang auch wohlweislich immer vermieden haben, so sauber zu formulieren.

  25. Nun ist man gerade mal 24 Stunden auf Sendung und schon haben drei altbekannte
    Trolle die Diskussion per Derailing für den eigenen Spaß in den Sand gesetzt.
    @ Dr. Pössel, so wird das nichts, schon wie bei früheren Versuchen.
    Entweder Moderation, wozu die Zeit knapp ist, oder Sperre für die Störenfriede.
    Beim Zauberwort hat das Prof. Päs auch hart und herzlich hingekriegt.

    • Nun ist man gerade mal 24 Stunden auf Sendung und schon haben drei altbekannte
      Trolle die Diskussion per Derailing für den eigenen Spaß in den Sand gesetzt.

      Tatsächlich? Ist das alles was Sie zum Thema sagen können? Ich nehme an, dass Sie mit der Problematik (“Bestimmung der Gleichzeitigkeit”) sehr genau vertraut sind. Was sind Ihre Argumente?

      • Ohh, fühlen Sie sich als erster angesprochen 🙂
        mal gucken, wer sich noch meldet, dann könnte man sortieren.

    • Nun gut aber Dr. Engelhardt hat ja diese Diskussion angestossen. Den sollte man noch drin lassen. Etwas Kontroverse ist ja auch nicht falsch.

      • Dr. Engelhardt, wenn man zählt, war auch nicht gemeint.
        Wir wollen uns ja hier (in Ruhe) mit seinen Thesen auseinandersetzen.
        Da stören hausgemachte entgleisende Phantasien angehängter “Zweifler”.

        • @Senf
          Dann müsst ihr euch in einem geschlossenen Bereich unterhalten (von außen unsichtbar). Internet ist kein rechtsfreier Raum!

          • im Blog bestimmt der “Hausherr” die journalistischen Regeln gemäß Thema.
            Diskussionen im Mahag-style brauch ich nicht, also mach ich was Vernünftiges.

  26. @M. Pössel

    …In jedem Inertialsystem kann man einen Gleichzeitigkeitsbegriff definieren, indem man Lichtsignale nutzt…

    Das ist schon mal falsch, die Gleichzeitigkeit bedeutet, dass zwei Ereignisse gleichzeitig stattgefunden haben. Ob man weiß ob zwei Ereignisse gleichzeitig sind oder nicht, hat mit dem Begriff “Gleichzeitigkeit” nichts zu tun. Was z.B. jetzt auf der Sonne passiert, wissen wir erst in 8 Minuten. Es passiert aber genau jetzt.

    Um zu überprüfen ob zwei Ereignisse gleichzeitig sind, können z.B. Lichtsignale verwendet werden. Genauso kann man in ruhender Luft die Schallsignale verwenden. Wegen Sagnac-Effekt würde man mit Licht falsche Ergebnisse in Ost-West Richtung auf der rotierenden Erde bekommen.

    Gleichzeitigkeitsbegriff ist an sich absolut unproblematisch.

  27. @Senf

    Die Lichtgeschwindigkeit LG ist und bleibt c=const, +/-v macht den Laufzeitunterschied.
    “c+v” und “c-v” sind keine “neuen LGn”, nur Sagnac auch im linearen Fall – einfach.

    Was für Laufzeitunterschied? Ist die Entfernung A-B und B-A nicht gleich?

    • Was für Laufzeitunterschied? Ist die Entfernung A-B und B-A nicht gleich?

      Gleich sind die Entfernungen schon. Aber für die Strecke A-B muss das Licht den Punkt B “einholen, während für die Strecke B-A der Punkt A dem Licht “eintgegenkommt”. Dieses führt dann zu den Bewegungsgleichungen, bei denen im ersten Fall (c-v) und im zweiten Fall (c+v) im Nenner stehen. Dies ist in diesem System gültig, egal, wie schnell im System von A und B das Licht sich bewegt.

      • …Aber für die Strecke A-B muss das Licht den Punkt B “einholen, während für die Strecke B-A der Punkt A dem Licht “eintgegenkommt”. Dieses führt dann zu den Bewegungsgleichungen, bei denen im ersten Fall (c-v) und im zweiten Fall (c+v) im Nenner stehen. Dies ist in diesem System gültig, egal, wie schnell im System von A und B das Licht sich bewegt.

        Dann haben wir c+v und c-v relativ zu Stabenden. Ist das jetzt die Invarianz von c?

        Angenommen, das bewegte System wird als ruhend betrachtet (aber tatsächlich bleibt alles gleich) , gilt das dann genauso oder wird jetzt c aus c+v und c-v.

        • Dann haben wir c+v und c-v relativ zu Stabenden. Ist das jetzt die Invarianz von c?

          Im System, zu dem sich der Stab mit v bewegt, ist c dasselbe wie im Inertialsystem des Stabes. Aber in diesem System bewegen sich Stabenden und Lich zueinander. Dies wird durch die Bewegungsgleichungen ausgedrückt, in denen dann im Nenner c+v und c-v vorkommen.

          Angenommen, das bewegte System wird als ruhend betrachtet (aber tatsächlich bleibt alles gleich) , gilt das dann genauso oder wird jetzt c aus c+v und c-v.

          Nein in diesem hat man c und nicht c+v und c-v. Weil das Additionstheorem der RT immer ein c ergibt, unterscheidet es sich von dem der Galilie-Transformation. In der letzteren ist es wirklich so, dass die von einem beliebigen System, in dem sich zwei Objekte bewegen, ermittelte “Differenzgeschwindigkeit” auch aus dem Inertialsystem eines der Objekte gemessen wird. Dies gilt aber für die SRT nicht. Da hat man unterschiedliche Werte. In unserer Alltagserfahrung sehen wir immer Galilei. Und nach diesem kann man auch getrost berechnen, welche Geschwindigkeit über Grund ein Wasserfahrzeug mit gegebener Geschwindigkeit nach Log und bekannter Strömungsgeschwindigkeit hat.

          • @Rudi Knoth


            Angenommen, das bewegte System wird als ruhend betrachtet (aber tatsächlich bleibt alles gleich) , gilt das dann genauso oder wird jetzt c aus c+v und c-v.

            Nein in diesem hat man c und nicht c+v und c-v. Weil das Additionstheorem der RT…

            D.h. die Physik ändert sich sobald man die Gedanken ändert. Glauben Sie das im Ernst?

          • Nein, aber welche Werte man für bestimmte Größen erhält, hängt vom Bezugssystem ab. Für die Geschwindigkeit gilt das ja schon in der klassischen Physik, mit Galilei-Transformationen. Welchen Wert die Geschwindigkeit eines Objekts hat, hängt bereits dort vom Bezugssystem ab. Und wer dann kommt und sagt “D.h. die Geschwindigkeit ändert sich, sobald man die Gedanken ändert. Glauben Sie das im Ernst?” hat den Begriff des Bezugssystems nicht verstanden. Wie Sie hier eben auch…

          • @Rudi Knoth: Genau, das dürfte der Denkfehler sein, der einigen der hier geposteten kritischen Kommentare zugrundeliegt. Es gibt einen Unterschied von Differenzgeschwindigkeiten (beurteilt von einem äußeren Bezugssystem aus) und Relativgeschwindigkeiten (beurteilt von einem der betroffenen Objekte aus). Diese Unterscheidung muss man beachten; bringt man die beiden Begriffe durcheinander, kommt nur Unsinn heraus (was dann aber nicht an der SRT, sondern an dem Durcheinanderbringer liegt).

  28. @Markus Pössel

    Nun ist man gerade mal 24 Stunden auf Sendung und schon haben drei altbekannteTrolle die Diskussion per Derailing für den eigenen Spaß in den Sand gesetzt. @ Dr. Pössel, so wird das nichts, schon wie bei früheren Versuchen.
    Entweder Moderation, wozu die Zeit knapp ist, oder Sperre für die Störenfriede.
    Beim Zauberwort hat das Prof. Päs auch hart und herzlich hingekriegt.

    So schaut es aus, genau mein Gedankengang.

    Der Blogbeitrag soll ja Menschen helfen, Menschen die eben die Physik und die Relativitätstheorie begreifen wollen.

    Die obligatorischen Trolle hier sind alle Cranks, keiner von denen will da was lernen oder begreifen, alle sind seit vielen Jahren festgefahren, gescheitert mit dem Verstehen, blockiert, da geht gar nichts mehr weiter im Schädel.

    Da ist Fanatismus fest gefressen und es fehlt kollektiv auch jedweder Wille daran etwas zu ändern. Gegangen im Glauben an die eigene Genialität und davon geblendet.

    Kommen nun junge Menschen, oder andere welche ernsthaftes Interesse an Physik haben, die RdG verstehen wollen, werden die hier vermutlich einfach abgeschreckt.

    Aktuell hat sich nichts geändert, und so wie es jetzt läuft wird das hier recht schnell wieder endlos lang werden und man wird nur das alte bekannte Geseier der Trolle und Cranks zu lesen bekommen.

  29. Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb (9. April 2018 @ 18:49):
    > Ich bin der Meinung, dass es keine Uhr mit einem einzigen Zeiger gibt, die zwei verschiedene Zeiten gleichzeitig anzeigen kann.

    Ich bin der Meinung, dass zumindest im Rahmen von Diskussionen der RT das Wort “gleichzeitig” ausschließlich in (einer) seiner genau definierten Bedeutung(en) gebraucht werden sollte;
    falls nötig mit ausdrücklichem Verweis auf die zugrundegelegte Definition (d.h. insbesondere “Einstein 1905” oder “Einstein 1916/17”).

    Im Übrigen halte ich es (auch) für verständlich und sorgfältig,

    – nur dann von verschiedenen Ereignissen zu sprechen, wenn verschiedene Ereignisse gemeint sind (die sich darin unterscheiden, welche Beteiligten sich jeweils getroffen/passiert hatten bzw. welche Wahrnehmungen von Teilnehmern jeweils auf einmal gesammelt wurden;
    und nicht wie z.B. dort nur ein einziges Koinzidenz-Ereignis gemeint ist),

    – nur dann von verschiedenen Anzeigen (eines bestimmten Beteiligten) zu sprechen, wenn verschiedene seiner Anzeigen gemeint sind (also die jeweiligen Anteile dieses Beteiligten an veschiedenen Ereignissen, die sich darin unterscheiden, mit welchen anderen Beteiligten der Betreffende sich dabei getroffen bzw. welche Wahrnehmungen er dabei jeweils auf einmal gesammelt hatte), und

    – nur dann von verschiedenen Wahrnehmungen (die alle durch einen bestimmten Beteiligten gemacht wurden) zu sprechen, wenn verschiedene seiner Wahrnehmungen gemeint sind (die nicht auf einmal/koinzident gesammelt wurden, oder die Ping-Echo-Anzeigen verschiedener anderer Beteiligter und/oder auf verschiedene eigene Signal-Anzeigen betreffen).

    > […] im Widerspruch zu Poessels zweiter Zeichnung oben und zu seiner vorletzten Zeichnung unten.

    Wieso? Die beiden genannten Zeichnungen, so weit ich sie verstehe, sollen doch im Wesentlichen jeweils sieben Ereignisse zeigen;
    einerseits:

    – dass sich CL2′ und CL1 trafen/passierten,
    – dass CL1′ an einem bestimmten Ereignis (nach Verlassen von CL1 und vor Erreichen von CO) teilnahm,
    – dass sich CO und CO’ trafen/passierten,
    – dass CR1′ an einem bestimmten Ereignis (nach Verlassen von CO und vor Erreichen von CR1) teilnahm,
    – dass sich CR2′ und CR1 trafen/passierten,
    – dass CR3′ an einem bestimmten Ereignis (nach Verlassen von CR1 und vor Erreichen von CR2) teilnahm,
    – dass sich CR4′ und CR2 trafen/passierten,

    und andererseits:

    – dass sich CL2 und CL1′ trafen/passierten,
    – dass CL1 an einem bestimmten Ereignis (nach Verlassen von CO’ und vor Erreichen von CL1′) teilnahm,
    – dass sich CO und CO’ trafen/passierten,
    – dass CR1 an einem bestimmten Ereignis (nach Verlassen von CR1′ und vor Erreichen von CO’) teilnahm,
    – dass sich CR2 und CR1′ trafen/passierten,
    – dass CR3 an einem bestimmten Ereignis (nach Verlassen von CR2′ und vor Erreichen von CR1′) teilnahm,
    – dass sich CR4 und CR2′ trafen/passierten.

    Übrigens ist das Sich-Treffen/Passieren von CO und CO’ offenbar das einzige Ereignis, das in beiden genannten Zeichnungen (gleichermaßen) gezeigt ist. Alle anderen gezeigten Ereignisse sind verschieden; entsprechend auch mit verschiedenen Ereignis-Anteilen (Anzeigen) der gezeigten benannten Beteiligten. Von “Widerspruch” diesbezüglich also keine Spur …

  30. @Manuel Krieger
    Kannst Du was zum Thema sagen? Irgendwelche Einwände, Ergänzungen, Ideen, Zustimmung…?

    Was verstehst Du unter Gleichzeitigkeit? Sind die Ereignisse die jetzt auf der Erde und auf dem Mars passieren gleichzeitige Ereignisse? Oder wird da irgendwelche Übertragungsgeschwindigkeit benötigt?
    Was passiert wenn man mit einer unendlichen Geschwindigkeit rechnet?

    • Und schon daneben, das ist simple Retardierung, wir reden hier aber über eine
      (möglichst) einfache Gleichzeitigkeitsdefinition und Synchronisationsmethode,
      die Einstein’sche ist nunmal die “einsichtigste”, hat er doch von der Eisenbahn.
      Es gibt andere Definitionsmöglichkeiten, aber mit unhandlichem Rattenschwanz.
      Wenn die “Kritiker” die einfache nicht verstehen, was wird mit den komplizierten?

      • PS: wie kommt Cryptic zu der Überzeugung, daß “jetzt” auf der Erde auch “jetzt” auf
        dem Mars ist? Dazu brauchte er synchronisierte “Zeit”, wie macht er das?
        Wenn Zeit_E = Zeit_M – wäre Gleichzeitigkeit, wie synchronisiert man Zeit ohne Uhr?

        • Was ist das für eine Logik? Die Uhren werden synchronisiert, nicht die Zeit. Es ist egal ob die Uhren synchron laufen oder nicht, jetzt ist überall jetzt. Das geht auch ohne Uhren.

          Wie spät ist jetzt in New York?

        • @Herr Senf: Genau da liegt der Denkfehler von Cryptic, bzw. der blinde Fleck. Es reicht eben nicht, einfach nur laut und wiederholt zu behaupten, (absolute) Gleichzeitigkeit gäbe es eben einfach. Und auch abschätzige Formulierungen wie “So etwas nennt man Schwachsinn” ziehen in einer wissenschaftlichen Diskussion nicht. Letztlich fällt Cryptic damit hinter Poincaré zurück, der als erster klar formuliert hat, dass man Gleichzeitigkeit definieren muss. Dann folgt als zweiter Schritt, dass man Gleichzeitigkeit in einer Welt, in der das Relativitätsprinzip gilt, eben nicht willkürlich so definieren kann, dass ein Bezugssystem herausgehoben ist. (Da ist natürlich, weil wir Menschen uns nun einmal auf der Erde aufhalten, ein naheliegender Fehler, die Erde und die darauf definierte Weltzeit als etwas besonderes zu sehen – aber das wird natürlich problematisch, sobald man etwas über den Tellerrand guckt.)

      • Die einfachste Synchronisationsmethode ist die Methode nach Michelson. Es werden also mindestens 3 Uhren benötigt. Dass die Methode funktioniert sieht man bei GPS.

  31. @Rudi Knoth
    Ich denke “Cryptic” und Einstein in § 1 haben alles zur Gleichzeitigkeit gesagt. Jedes Inertialsystem kann man für sich als ruhend betrachten und darin die Synchronisation der dortigen Uhren vornehmen. Das geht natürlich nicht nur mit Lichtsignalen, worauf Pauli schon 1921 hingewiesen hat, sondern auch mit Schall in ruhender Luft oder einer rotierenden Stange, wie es Prof. Thim, Linz, mal vorgeschlagen und geplant hatte. Im Prinzip geht es sogar mit dem Postboten, wenn man sich darauf verlassen kann, dass er mit exakt bekannter Geschwindigkeit reist.

    Das Resultat ist jedenfalls was ich in Fig. 2, und Herr Poessel im zweiten Bild unten, sowie im vorletzten Bild oben, dargestellt hat. Im Widerspruch dazu verlangt die LT Fig. 3, bzw. zweites Bild oben und vorletztes Bild unten, was Herr Poessel hinzunehmen bereit ist, ich und andere nicht.

  32. @Frank Wappler

    ch bin der Meinung, dass zumindest im Rahmen von Diskussionen der RT das Wort “gleichzeitig” ausschließlich in (einer) seiner genau definierten Bedeutung(en) gebraucht werden sollte;

    Erhebt die RT nicht den Anspruch, die Wirklichkeit richtig zu beschreiben. Wenn das so ist dann muss man es auch beweisen. Oder meinen Sie, dass die Ereignisse die man gleichzeitig sieht, gleichzeitige Ereignisse sind.

  33. Allerdings finde ich es gerade bei bewegten Animationen nicht zweckmäßig, die Uhrzeiten so dar zu stellen wie hier.

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/files/Screen-Shot-2018-04-08-at-13.40.53.png

    Deswegen zeige ich in meinen Animationen nur die Uhren an, welche eine geradzahlige Uhrzeit anzeigen. So muss sich der Betrachter nicht von ständig wechselnden Zahlenwerten verwirren lassen und kann die Zeiten ähnlich wie bei Höhenlinien auf der Landkarte ablesen.

    Zum Beispiel…

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    …haben wir hier zwei Stäbe, die im System ROT gleich lang zu sein scheinen. siehe untere Bildhälfte. betrachten wir mal zwei Ereignisse.

    L: linke Stabenden liegen sich gegenüber
    R: rechte Stabenden liegen sich gegenüber

    In ROT finden die beiden Ereignisse gleichzeitig bei t=0 statt. Bleiben wir nur noch ganz kurz im unteren Bild, so lesen wir an den blauen timelines ab:

    L findet statt bei t’=8
    R findet statt bei t’=-8

    Jetzt aber zur oberen Bildhälfte. Sofort wird der Grund für dieses auf den ersten Blick etwas merkwürdige Szenario klar. Aus Sicht von BLAU ist ja der rote Stab viel kürzer. Nun ist schlagartig auch intuitiv klar warum hier L und R nicht gleichzeitig statt finden können.

    R sehen wir sofort mit Blick auf den rechten Bildrand. Für L müssen wir den blauen t’-Schieber auf t’=8 stellen.

    Woran sehen wir nun, dass auch die roten Uhren synchron laufen, wenn wir nun das obere Bild betrachten? Schauen wir uns doch das gelbe Testphoton an.

    Bei t’=-8 lesen wir ab
    x=6 t=0

    Bei t’=-5 lesen wir ab
    x=5 t=1

    Bei t’=-2 lesen wir ab
    x=4 t=2

    Es ist also eine der beiden Synchronitätsbedingungen erfüllt, welche Herr Pössel beschrieben hat.

    Und das einzige Argument, was Herr Engelhardt hier hat ist Folgendes. Die Uhren sind nicht synchron laufend eingezeichnet, also laufen sie auch nicht synchron.

  34. @Wappler
    Jedenfalls sind die Uhrenanzeigen in Fig. 3, bzw. in Poessel zweites Bild oben, sowie vorletztes Bild unten, nicht gleichzeitig, obwohl die Systeme vor dem Zusammentreffen nach § 1 synchronisiert worden waren.

    Freilich lehnen Sie Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit in § 1 ab, während sie mir, Herrn Poessel und den anderen Relativisten plausibel erscheint. Für Sie ergibt sich dann kein Widerspruch mit der LT, für mich, “Cryptic” und Herrn Poessel schon. Ich empfehle Ihnen eine inhaltliche Diskussion über § 1 mit Herrn Poessel.

  35. @Julian Apostata
    Was bei Ihnen abgelesen werden kann, errechnet sich aus der LT und steht im Widerspruch zu Einsteins § 1. Offenbar akzeptieren Sie diesen Widerspruch wie Poessel und die anderen Relativisten als einen essentiellen Teil des geglaubten “Relativitäts-Evangeliums”. Mit Wissenschaft hat das nichts zu tun.

  36. @Markus Pössel

    Offenbar akzeptieren Sie diesen Widerspruch wie Poessel und die anderen Relativisten als einen essentiellen Teil des geglaubten “Relativitäts-Evangeliums”. Mit Wissenschaft hat das nichts zu tun.

    Sagen Sie mal, soll hier nun diese ätzende provokative und beleidigende Art von Engelhardt weiter einfach so hingenommen werden?

    Er ist ein Troll und Crank und sein einziges Ziel ist es hier jedwede sachliche Diskussion zu stören und/oder zu unterbinden.

    Wissen Sie, wenn Sie das nicht auf die Kette bekommen, hier für ein anständiges Klima zu sorgen, würde ich allen anderen, jenen die eben ernsthaft interessiert sind, raten hier aus zusteigen, lassen wir doch dann Herrn Pössel sich mit den Trollen und Cranks plagen, jeder hat doch das Recht seine Lebenszeit so zu verschwenden, wie er es für richtig hält.

  37. Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb (10. April 2018 @ 13:22):
    > Jedenfalls sind die Uhrenanzeigen […] in Poessel zweites Bild oben, sowie vorletztes Bild unten, nicht gleichzeitig

    Die Ereignisse (und darin enthaltenen Anzeigen der benannten Beteiligten), die im zweiten Bild des obigen SciLogs-Artikels gezeigt sind (und die ich im vorausgegangenen Kommentar ausführlich beschrieben habe),
    sind offenbar so ausgewählt, dass die darin gezeigten Anzeigen von CL1, CO, CR1 und CR2 gleichzeitig waren,
    die Anzeigen von CL2′, CL1′, CO’, … CR4′ dagegen nicht gleichzeitig.

    Zumindest nennt man Uhren insbesondere dann “synchronisiert”, falls ihren gleichzeitigen Anzeigen gleiche Ablesewerte/Readings zugeordnet wurden und ihren ungleichzeitigen Anzeigen ungleiche Ablesewerte/Readings. Die Zahlen in betreffenden Bild würden jedenfalls einer solchen Zuordnung entsprechen.

    Und die Ereignisse (und darin enthaltenen Anzeigen der benannten Beteiligten), die im vierten Bild des obigen SciLogs-Artikels gezeigt sind (und die ich im vorausgegangenen Kommentar ausführlich beschrieben habe),
    sind offenbar so ausgewählt, dass die darin gezeigten Anzeigen von CL1′, CO’, CR1′ und CR2′ gleichzeitig waren,
    die Anzeigen von CL2, CL1, CO, … CR4 dagegen nicht gleichzeitig.

    Auch dort entsprechen die zugeordneten Ablesewerte/Readings offenbar sowohl der Versuchsanordnung der Uhren CL1′, CO’, CR1′ und CR2′ als (paarweise) synchronisiert, als auch der Versuchsanordnung der Uhren CL2, CL1, CO, … CR4 als (paarweise) synchronisiert.

    > Freilich lehnen Sie Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit in § 1 ab, während sie mir, Herrn Poessel und den anderen Relativisten plausibel erscheint.

    Wer sich und anderen Begriffe wie “Baugleichheit (von Uhren)” zumutet, ohne eine nachvollziehbare Methode an die Hand zu geben, nach welcher im vorliegenden Falle aus Experimenten entschieden werden könnte, ob bzw. auf wen diese Beschreibung zutrifft,
    ignoriert offenbar die entsprechende Ermahnung Einsteins
    und sollte sich folglich nicht “Relativist” nennen;
    und nicht “Physiker” sondern (bestenfalls) “Ingenieur”.

    > Ich empfehle Ihnen eine inhaltliche Diskussion über § 1 mit Herrn Poessel.

    Ich empfehle jedem die gewissenhafte Beschäftigung insbesondere mit § 8 in Einsteins “Büchlein”, zu dem der Link verweist.
    Dass Einstein dort leider keinen ausdrücklichen Kommentar und Vergleich zu seiner früher aufgestellten “Gleichzeitigkeitsdefinition” (1905, § 1) abgegeben hat, ist allerdings nur als Eselei zu entschuldigen.

  38. Cryptic schrieb (10. April 2018 @ 13:02):
    > Erhebt die RT nicht den Anspruch, die Wirklichkeit richtig zu beschreiben [?].

    Die RT erhebt meines Erachtens den Anspruch, die Mittel (nämlich Definitionen von Messgrößen bzw. Messoperatoren) bereitzustellen, die von ihren Anwendern nicht mehr voraussetzen, als das Verständnis
    richtig” von “falsch” unterscheiden zu können,
    bzw. “gleich” von “ungleich” bzw. (vorrangig) “das Selbe” von “Verschiedenes”;

    die deshalb jedem gleichermaßen nachvollziehbar sind, der überhaupt in der Lage wäre (guten Gewissens) zu fragen: “Ist diese Behauptung richtig?”;

    und durch deren Anwendung (auf gegebene Beobachtungsdaten) deshalb
    einvernehmliche, reelle, “wirkliche” Messwerte ermittelt werden können
    (vorrangig hinsichtlich “zeit-räumlicher” bzw. geometrisch-kinematischer Beziehungen; z.B. in Beantwortung von Fragen/Messaufgaben wie

    – “Waren A und B und C starr gegenüber einander ?”,

    – “Hatten A und B den gleichen Abstand voneinander wie A und C ?”,

    – “War die Region, die A und B und C enthielt, flach ?”
    ).

    > Wenn das so ist dann muss man es auch beweisen.

    Wohl eher:
    Wenn man etwas nachvollziehbar beweisen (oder messen) kann, dann ist das (wirklich) so. …

    > Oder meinen Sie, dass die Ereignisse die man gleichzeitig sieht,

    Ich hatte im obigen Kommentar schon meine Meinung ausgedrückt, dass zumindest im Rahmen von Diskussionen der RT das Wort “gleichzeitig” ausschließlich in (einer) seiner genau definierten Bedeutung(en) gebraucht werden sollte.

    Das meint natürlich auch:
    Dass man nicht “gleichzeitig” sondern “koinzident” sagen sollte,
    wenn man nicht “gleichzeitig” im Sinne der (Einsteinschen) Definition(en) meint, sondern “koinzident”.

    Also — so weit, so gut:
    Ereignisse (bzw. die Anzeigen der jeweils daran Beteiligten) lassen sich wahrnehmen,
    und jedem Wahrnehmenden wird im Rahmen der RT zugestanden, zumindest im Prinzip beurteilen zu können, welche seiner Wahrnehmungen er zusammen/koinzident gesammelt hat bzw. welche voneinander getrennt/nacheinander.

    > gleichzeitige Ereignisse sind [?].

    Meine Meinung betreffend “Gleichzeitigkeit”, bzw. die entsprechende Definition, die ich für nachvollziehbar halte, kann ich (bekanntlich) einigermaßen kurz und bündig so ausdrücken:

    Für zwei identifizierbare Beteiligte, die getrennt voneinander gegenüber einander ruhten,
    so dass ein dritter Beteiligter als “Mitte zwischen” den beiden identifiziertbar war,
    heißt eine Anzeige des einen “gleichzeitig” zu einer bestimmten Anzeige des anderen,
    falls der als “Mitte” identifizierte Beteiligte beide Anzeigen koinzident wahrnahm.

    • Meine Meinung betreffend “Gleichzeitigkeit”, bzw. die entsprechende Definition, die ich für nachvollziehbar halte, kann ich (bekanntlich) einigermaßen kurz und bündig so ausdrücken:

      Für zwei identifizierbare Beteiligte, die getrennt voneinander gegenüber einander ruhten,
      so dass ein dritter Beteiligter als “Mitte zwischen” den beiden identifiziertbar war,
      heißt eine Anzeige des einen “gleichzeitig” zu einer bestimmten Anzeige des anderen,
      falls der als “Mitte” identifizierte Beteiligte beide Anzeigen koinzident wahrnahm.

      Das ist nur dann richtig wenn die Signale von beiden Beteiligten mit der gleichen Geschwindigkeit und aus gleicher Entfernung zum mittleren Beteiligten angekommen sind. In diesem Fall sind die Signale gleichzeitig emittiert und gleichzeitig empfangen worden. Wenn sich beide Signale nicht gleich schnell ausbreiten dann werden sie ungleichzeitig empfangen obwohl sie gleichzeitig emittiert wurden. In diesem Fall kann der dritte behaupten, dass die Signale ungleichzeitig emittiert wurden weil er sie ungleichzeitig empfangen hat.

  39. Die (spezielle) Relativitätstheorie macht eine bestimmte Geschwindigkeit c zu einem Absolutwert und Raum und Zeit zu Variablen.
    Das kann selbstverständlich jeder für sinnvoll halten, wer mag.
    Hab ich das nicht unglaublich freundlich gesagt?

    • Ja, da können Sie sich ruhig auf die Schulter klopfen. Ach nee, haben Sie ja schon. Ändert aber nichts an dem Umstand: entscheidend ist, ob sich aufgrund der getroffenen Annahmen die richtigen Vorhersagen ergeben, die sich experimentell überprüfen lassen. Aber das ist, wie gesagt, ein anderes Thema.

  40. @Frank Wappler / 10. April 2018 @ 14:16

    »Offensichtlich nicht«

    Nicht offensichtlich” hätte besser gepasst. Die SR gestattet nur ein durch ihre Struktur eindeutig bestimmtes Konzept von Gleichzeitigkeit; siehe dazu auch D. Giulini (2001) Uniqueness of simultaneity, DOI 10.1093/bjps/52.4.651.

    Was Einstein dann in Büchlein schreibt, meint noch immer denselben Begriff von Gleichzeitigkeit wie seine Konstatierungen von 1905, da hat Markus Pössel recht.

  41. @Markweger;
    Es ist genau umgekehrt. Der Absolutwert der Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus der Dynamik der elektromagnetischen Strahlung, d.h. aus den Maxwell-Gleichungen. Daraus, sowie aus zusätzlichen Beobachtungen, wurde dann die Relativitätstheorie abgeleitet.

    Mit solchen elementaren Falschbehauptungen kann man nicht kritisieren, sondern nur sich selber entlarven und blamieren. Die Ablehnung der Relativitätstheorie hat unwissenschaftliche Motive und trägt nichts zur Klärung bei.

    • Der Absolutwert der Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus der Dynamik der elektromagnetischen Strahlung, d.h. aus den Maxwell-Gleichungen.

      Quatsch!

      Die Ablehnung der Relativitätstheorie hat unwissenschaftliche Motive…

      Quatsch!

      • Solche Ausbrüche ohne Sachargumente bringen hier wirklich keinen Mehrwert. Bitte formulieren Sie Sachargumente, wenn Sie welche haben; wenn nicht, dann bitte auch keine Kommentare schreiben. Wenn solcher Kindergartenstil hier einreißen sollte, werde ich in der Tat wieder Kommentare zurückweisen.

  42. @Cryptic;
    Nach den Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik hängt die Lichtgeschwindigkeit nicht von der Geschwindigkeit der Lichtquelle ab. Aus dieser Feststellung zusammen mit dem Relativitätsprinzip folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit auch nicht vom Bewegungszustand des zu ihrer Messung verwendeten Empfängers abhängt. Daraus entwickelte Albert Einstein die Relativitätstheorie. Sie besagt unter anderem, dass die Vakuumlichtgeschwindigkeit c {\displaystyle c} c eine unüberwindbare Geschwindigkeitsgrenze für die Bewegung von Masse und für die Übertragung von Energie und Information im Universum darstellt.

    https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit

    • …Aus dieser Feststellung zusammen mit dem Relativitätsprinzip folgt…

      Relativitätsprinzip muss erst hergeleitet werden.

  43. Müsste man nicht mit einer Lichtuhr ebenso im Schwerefeld einer Masse, zB der Sonne, eine Gleichzeitigkeit definieren können, auch wenn in dem Fall die lokalen Uhren nicht gleich schnell gehen?

    Dabei könnte man das reale Beispiel eines Radarsignals, das von der Erde dicht an der Sonne vorbei zur Venus geschickt und von ihr reflektiert wird, als Vorbild nehmen.

    Dabei nähme man im Zentrum eine Sonne an, und in einer Entfernung x von der Sonne in der einen Richtung einen Radarsender und in einer anderen Richtung ebenfalls in Entfernung x einen Reflektor. Dabei begänne der Sender mit einem Signal, und schickte jedesmal ein neues Signal, wenn eine Antwort käme.

    (Würde man die Auswirkungen der Speziellen Relativität, die durch bewegende Planeten entstünden, auf 0 setzen wollen, müsste man Sender und Reflektor allerdings im Orbit anhalten und dann stetig von der Sonne weg beschleunigen, um sie “ortsfest” zu halten)

    Der Radarsender würde ein bestimmtes Zeitintervall feststellen, in dem die Signale geschickt würden. Der Reflektor würde dasselbe Zeitintervall feststellen, in dem sie gemessen würden, und im Fall “ortsfester” Körper käme das Signal beim Reflektor genau in der Mitte der Aussendung zweier Signale vom Sender an.

    Ein Beobachter an dem Punkt, wo die Signale der Sonne am nächsten kommen, würde ein leicht unterschiedliches Zeitintervall messen, in dem die Signale vom Sender dort ankommen (wegen Zeitdilatation im Gravitationsfeld), aber da dieser Punkt sich genau zwischen Sender und Reflektor befindet, und die Bahn des Signals auf dem Weg nach innen auf genau dieselbe Art gekrümmt wie auf dem Weg nach außen, müsste dieser Zeitpunkt dem entsprechen, der bei dem Sender zu einem Viertel nach der Aussendung des Signals vorliegt.

    Hat jemand eine andere Ansicht, möge er sie bitte darlegen und erklären.

    • Nachdem die Diskussion bereits große Probleme einiger Teilnehmer offenbart, überhaupt mit dem Gleichzeitigkeitsbegriff der Speziellen Relativitätstheorie richtig umzugehen, möchte ich die Komplikationen durch Hinzunahme der Gravitation (und damit ja letztlich Argumenten im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie) an dieser Stelle bitte vermeiden. Bleiben wir doch bitte erstmal im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie.

      • Tja, zur Speziellen Relativitätstheorie hätte ich weder Beschwerden zu Ihren Erklärungen, und eigentlich auch keine Fragen zur Theorie…

        Und wahrscheinlich werden die Verständnisprobleme schon zur Speziellen Relativitätsprobleme in den nächsten Jahren auch nicht geringer werden.

  44. @M. Pössel

    Nein, aber welche Werte man für bestimmte Größen erhält, hängt vom Bezugssystem ab. Für die Geschwindigkeit gilt das ja schon in der klassischen Physik, mit Galilei-Transformationen. Welchen Wert die Geschwindigkeit eines Objekts hat, hängt bereits dort vom Bezugssystem ab. Und wer dann kommt und sagt “D.h. die Geschwindigkeit ändert sich, sobald man die Gedanken ändert. Glauben Sie das im Ernst?” hat den Begriff des Bezugssystems nicht verstanden. Wie Sie hier eben auch…

    Das haben Sie nicht verstanden. Ein Gegenstand bewegt sich im ruhenden System A mit der Geschwindigkeit c und im bewegten System B mit c-v. Wenn Sie jetzt System B als ruhend betrachten, wie schnell bewegt sich der Gegenstand im System B?

    Immer noch mit c-v.

    • Das haben Sie nicht verstanden. Ein Gegenstand bewegt sich im ruhenden System A mit der Geschwindigkeit c und im bewegten System B mit c-v. Wenn Sie jetzt System B als ruhend betrachten, wie schnell bewegt sich der Gegenstand im System B?

      Immer noch mit c-v.

      Genau das ist nicht der Fall. Dies gilt nur im Falle der Galilai-Transformation und deren einfachem Additionstheorem. Im Falle des relativistischen Additionstheorems gilt dies nicht.

      • Was ist das denn? Sie setzen etwas voraus was Sie erst beweisen wollten!

        Sie machen es genau wie Einstein: Die LG ist in jedem IS gleich c und das war’s. Jetzt müssen wir nur noch die Uhren so verstellen, dass es passt.

    • Das haben Sie nicht verstanden. Ein Gegenstand bewegt sich im ruhenden System A mit der Geschwindigkeit c und im bewegten System B mit c-v. Wenn Sie jetzt System B als ruhend betrachten, wie schnell bewegt sich der Gegenstand im System B?

      Immer noch mit c-v.

      Wenn sich ein Objekt in System A mit c bewegt, dann bewegt es sich in System B auch mit c. Oder wies soll ich Ihre Konstruktion verstehen?

      • Angenommen c ist gleich 10µm/s, v ist 5µm/s, System A ruht und System B bewegt sich mit v relativ zu A.

        Das Objekt bewegt sich mit c relativ zu A und somit mit 5µm/s relativ zu B.

        Wenn B als ruhend betrachtet wird dann bewegt sich System A mit -5µm/s relativ zu B aber das Objekt bewegt sich immer noch mit c-v relativ zu B.

        • @Cryptic 11.4. 13.26
          Du hast ein Objekt O im System A. Dann hast du ein Objekt P im System B, dass sich mit Geschwindigkeit v von O fortbewegt. Dann hast du ein Lichtsignal, dass sich von Objekt O mit Geschwindigkeit c in Richtung Objekt P bewegt.

          Dann hast du zwei Perspektiven: Einmal die von Objekt O, die die Lichtgeschwindigkeit als c misst. Die Ankunftszeit im System A ergäbe sich dabei dann aus der Entfernung am Anfang und der Geschwindigkeit c-v, mit der sich gemäß System A das Signal in Richtung Objekt P in System B bewegt.

          Das Objekt P im System B misst aber diese Geschwindigkeit des Signals (die für System A c-v ist) immer als c. Und diese Messung der Lichtgeschwindigkeit als c gilt für jeden Beobachter – das ist durch Messungen immer wieder bestätigt worden.

          Diese Unterschiede zwischen der Perspektive von System A und System B war ja gerade der Anstoß dazu, die Relativitätstheorie überhaupt erst zu entwickeln.

          • Du hast ein Objekt O im System A. Dann hast du ein Objekt P im System B…

            Nein, ich habe ein Objekt O das sich sowohl im System A als auch im System B bewegt.

            Sie reden über etwas ganz anderes.

          • Das Objekt O ruht relativ zum System A (und bewegt sich relativ zum System B). Das Objekt P bewegt sich vom Objekt O weg. Das Objekt P bewegt sich relativ zum System A, ruht aber relativ zum System B.

            Und das Lichtsignal L, das von Objekt O ausgeht, wird von beiden Objekten in beiden Systemen mit der Geschwindigkeit c gemessen.

        • Angenommen c ist gleich 10µm/s, v ist 5µm/s, System A ruht und System B bewegt sich mit v relativ zu A.

          Soweit klar. System A ruht und v ist c/2.

          Das Objekt bewegt sich mit c relativ zu A und somit mit 5µm/s relativ zu B.

          Soweit auch klar. Die Differenzgeschwindigkeit des Objektes ist also c/2.

          Wenn B als ruhend betrachtet wird dann bewegt sich System A mit -5µm/s relativ zu B aber das Objekt bewegt sich immer noch mit c-v relativ zu B.

          Genau das macht es nicht. Wenn man nach dem Additionstheorem die Geschwindigkeit des Objektes in B ausrechnet erhält man wieder c. Die Differenzgeschwindigkeit ist relativ zwischen beiden Systemen. Dies spielt bei gegen c kleinen Geschwindigkeiten in der Praxis keine Rolle. In diesen Fällen ist die Galileitransformation mit ihren Summengeschwindigkeiten eine brauchbare Lösung. Wie ich dies mit meinem Beispiel aus der Seefahrt verdeutlichte. Denn dann sind auch 50 Knoten klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit. Wenn aber die Enterprise mit Impulsantrieb sich einem anderen Raumschiff nähert, muss man die Ankunftszeit anders berechnen.

          • Wenn B als ruhend betrachtet wird dann bewegt sich System A mit -5µm/s relativ zu B aber das Objekt bewegt sich immer noch mit c-v relativ zu B.

            Genau das macht es nicht. Wenn man nach dem Additionstheorem die Geschwindigkeit des Objektes in B ausrechnet erhält man wieder c…

            Zirkelschluss! Von der relativistischen Addition wissen wir noch nichts.

          • @Cryptic: …aber die Gültigkeit der klassischen Geschwindigkeitsaddition (für Relativgeschwindigkeiten, also wirklich auf das Bezugssystem bezogen, in dem das betreffende Objekt ruht, relativ zu dem die Geschwindigkeit beurteilt werden soll) dürfen wir auch nicht einfach so als Zusatzannahme voraussetzen.

  45. @M. Pössel

    …Letztlich fällt Cryptic damit hinter Poincaré zurück, der als erster klar formuliert hat, dass man Gleichzeitigkeit definieren muss. Dann folgt als zweiter Schritt, dass man Gleichzeitigkeit in einer Welt, in der das Relativitätsprinzip gilt, eben nicht willkürlich so definieren kann, dass ein Bezugssystem herausgehoben ist…

    Sie gehen davon aus, dass die Behauptungen von Poincaré und Einstein als richtig bewiesen sind. Das ist überhaupt nicht der Fall.

  46. Chrys schrieb (10. April 2018 @ 18:06):
    > […] “Nicht offensichtlich” hätte besser gepasst.

    Zweifellos lassen sich \(t\)-Koordinaten bzw. Readings so geeignet (“linear“) definieren bzw. Anzeigen zuordnen (und alle dadurch erhaltenen Uhren “hinreichend baugleich” nennen), dass Einsteins Formulierungen von 1905 und von 1916/17 zwangsläufig stets zu den gleichen Befunden führen müssten;
    auch wenn dies einigen “nicht offensichtlich” sein mag.

    Ohne ausdrückliche Anerkennung dieser Definition, und erst recht ohne irgendeine nachvollziehbare Definition, sind die jeweiligen Befunde aber offensichtlich nicht zwangsläufig gleich.

    > D. Giulini (2001) Uniqueness of simultaneity

    Allgemein ist dazu festzustellen, dass ein nicht-konstruktiver Beweis von Eindeutigkeit offensichtlich nicht unbedingt eine experimentelle Methode an die Hand gibt, durch deren Anwendung Fall für konkreten Fall zu entscheiden wäre, ob “Gleichzeitigkeit” zuträfe, oder nicht.

    Konkret ist daran [ https://arxiv.org/abs/gr-qc/0011050 ] schon der bloße Ansatz des “Gleichzeitigkeits”-Begriffs zu bemängeln: Guilinis Auffassung ist ausdrücklich

    Simultaneity, \(S\), is a relation on \(\mathcal M\), that is, a subset of \(\mathcal M \times \mathcal M\) [where] \(\mathcal M\) denotes a flat spacetime [whose elements are] events.

    Dem ist die Auffassung von “Gleichzeitigkeit” als Relation zwischen Anzeigen-Paaren (einer Anzeige eines Beteiligten, und einer bestimmten Anzeige eines anderen Beteiligten) entgegenzusetzen. Formal (und etwas vereinfacht):

    Call \(\mathcal P\) the set of all distinct participants (“principal identifiable points”, “material points”) under consideration.
    Each participant \( P \in \mathcal P \) is constituted as (ordered) set of its (unique) indications, \( P \equiv \{ P_{(\kappa^j_P)} \}, which are identified by the (unique) set of participants who had been coincident with \( P \) (and each other) at the corresponding unique coincidence event; i.e.
    \( \kappa^j_P \in \text{Powerset}[ \, \mathcal P – \{ \, \} – \{ P \} \, ] \)
    and
    \( P_{(\kappa^j_P)} \in \varepsilon_{(\kappa^j_P + \{ P \}) } \in \mathcal M \).

    Simultaneity, \(S\), is a relation on the set of all indications of all participants \( \mathcal I \equiv \mathop{\text{Union}}_{P \in \mathcal P }[ \, P \, ] \equiv \mathop{\text{Union}}_{\varepsilon_{(\sigma)} \in \mathcal M }[ \, \varepsilon_{(\sigma)} \, ] \), that is, a subset of \( \mathcal I \times \mathcal I \).

  47. Chrys schrieb (10. April 2018 @ 18:06):
    > […] “Nicht offensichtlich” hätte besser gepasst.

    Zweifellos lassen sich \(t\)-Koordinaten bzw. Readings so geeignet (“linear“) definieren bzw. Anzeigen zuordnen (und alle dadurch erhaltenen Uhren “hinreichend baugleich” nennen), dass Einsteins Formulierungen von 1905 und von 1916/17 zwangsläufig stets zu den gleichen Befunden führen müssten;
    auch wenn dies einigen “nicht offensichtlich” sein mag.

    Ohne ausdrückliche Anerkennung dieser Definition, und erst recht ohne irgendeine nachvollziehbare Definition, sind die jeweiligen Befunde aber offensichtlich nicht zwangsläufig gleich.

    > D. Giulini (2001) Uniqueness of simultaneity

    Allgemein ist dazu festzustellen, dass ein nicht-konstruktiver Beweis von Eindeutigkeit offensichtlich nicht unbedingt eine experimentelle Methode an die Hand gibt, durch deren Anwendung Fall für konkreten Fall zu entscheiden wäre, ob “Gleichzeitigkeit” zuträfe, oder nicht.

    Konkret ist daran [ https://arxiv.org/abs/gr-qc/0011050 ] schon der bloße Ansatz des “Gleichzeitigkeits”-Begriffs zu bemängeln: Guilinis Auffassung ist ausdrücklich

    Simultaneity, \(S\), is a relation on \(\mathcal M\), that is, a subset of \(\mathcal M \times \mathcal M\) [where] \(\mathcal M\) denotes a flat spacetime [whose elements are] events.

    Dem ist die Auffassung von “Gleichzeitigkeit” als Relation zwischen Anzeigen-Paaren (einer Anzeige eines Beteiligten, und einer bestimmten Anzeige eines anderen Beteiligten) entgegenzusetzen. Formal (und etwas vereinfacht):

    Call \(\mathcal P\) the set of all distinct participants (“principal identifiable points”, “material points”) under consideration.
    Each participant \( P \in \mathcal P \) is constituted as (ordered) set of its (unique) indications, \( P \equiv \{ P_{(\kappa^j_P)} \} \), which are identified by the (unique) set of participants who had been coincident with \( P \) (and each other) at the corresponding unique coincidence event;
    i.e.
    \( \kappa^j_P \in \text{Powerset}[ \, \mathcal P – \{ \, \} – \{ P \} \, ] \)
    and
    \( P_{(\kappa^j_P)} \in \varepsilon_{(\kappa^j_P + \{ P \}) } \in \mathcal M \).

    Simultaneity, \(S\), is a relation on the set of all indications of all participants \( \mathcal I \equiv \mathop{\text{Union}}_{P \in \mathcal P }[ \, P \, ] \equiv \mathop{\text{Union}}_{\varepsilon_{(\sigma)} \in \mathcal M }[ \, \varepsilon_{(\sigma)} \, ] \), that is, a subset of \( \mathcal I \times \mathcal I \).

    • Frank Wappler schrieb (10. April 2018 @ 23:33):
      > […] die Auffassung von “Gleichzeitigkeit” als Relation zwischen Anzeigen-Paaren (einer Anzeige eines Beteiligten, und einer bestimmten Anzeige eines anderen Beteiligten) entgegenzusetzen. Formal (und etwas vereinfacht): […]

      Korrektur:

      … \( \kappa^j_P \in (\text{Powerset}[ \, \mathcal P – \{ P \} \, ] – \{ \, \}) \) …

  48. Cryptic schrieb (10. April 2018 @ 18:12):
    > […] Das ist nur dann richtig wenn die Signale von beiden Beteiligten mit der gleichen Geschwindigkeit […]
    > Wenn sich beide Signale nicht gleich schnell ausbreiten dann […]

    Mit diesem Einwand hat sich (bekanntlich) schon Einstein ausführlich beschäftigt:

    “Deine Definition wäre unbedingt richtig, wenn ich schon wüßte, daß das Licht, welches dem Beobachter in M die Wahrnehmung der Blitz- schläge vermittelt, sich mit der gleichen Geschwindigkeit auf der Strecke A –> M wie auf der Strecke B –> M fortpflanze. Eine Prüfung dieser Voraussetzung wäre aber nur dann mög-lich, wenn man über die Mittel der Zeitmessung bereits verfügte. Man scheint sich also hier in einem logischen Zirkel zu bewegen.”

    Nach einiger weiterer Überlegung wirfst du mir aber mit Recht einen etwas verächtlichen Blick zu und erklärst mir: “Ich halte meine Definition von vorhin trotzdem aufrecht, da sie in Wahrheit gar nichts über das Licht voraussetzt. An die Definition der Gleichzeitigkeit ist nur die eine Forderung zu stellen, daß sie in jedem realen Falle eine empirische Entscheidung an die Hand gibt über das Zutreffen oder Nicht-zutreffen des zu definierenden Begriffs. Daß meine Definition dies leistet, ist unbestreitbar. Daß das Licht zum Durchlaufen des Weges A –> M und zum Durchlaufen der Strecke B –> M dieselbe Zeit brauche, ist in Wahrheit keine Voraussetzung oder Hypothese über die physikalische Natur des Lichtes, sondern eine Festsetzung, die ich nach freiem Ermessen treffen kann, um zu einer Definition der Gleichzeitigkeit zu gelangen.”

    Dem kann ich höchstens noch die (rhetorisch gemeinte) Frage hinzufügen, was denn ansonsten überhaupt mit “Geschwindigkeit” gemeint, d.h. wie denn “Geschwindigkeit” überhaupt zu messen sein sollte, wenn nicht im Verhältnis zu “Signalfront-Geschwindigkeit” ??

  49. @F. Wappler

    Mit diesem Einwand hat sich (bekanntlich) schon Einstein ausführlich beschäftigt:..

    Und gescheitert – weil er eine dritte nicht kollinear aufgestellte Uhr nicht herangezogen hatte. Er redet zwar über die Lichtausbreitung entlang der y-Koordinate, das hat er aber bei der Synchronisation nicht berücksichtigt.

    Das GPS lehrt uns, dass eine absolute Gleichzeitigkeit – d.h. gleichzeitig in jedem IS – ganz einfach bestimmbar ist. Wenn es nach Einstein ginge, könnte man die 4 Uhren (in jeder Satelliten-Ebene) überhaupt nicht synchronisieren.

    • @Cryptic (Zitat): Wenn es nach Einstein ginge, könnte man die 4 Uhren (in jeder Satelliten-Ebene) überhaupt nicht synchronisieren.
      Das kann man tatsächlich nicht. Die Uhren müssen darum immer wieder resynchronisiert werden. In der Praxis gibt es unterschiedliche Masse von Synchronisation. Dieses Synchronisationsmass misst sich an der Gangabweichung, die nach einer bestimmten Zeitspanne zu erwarten ist.

      • @Cryptic, Zusatz: Die Synchronisation der GPS-Atomuhren wird dadurch erleichtert, dass ihre Bahnen (Abstand zur Erde, Gravitationspotenzial) sich über längere Zeit kaum ändern. Dies bedeutet, dass der Gang der Satellitenuhren sich auf systematische, vorausberechenbare Weise vom Gang der Uhren auf Meereshöhe unterscheidet. Dies wurde so berücksichtigt, dass die Satellitenuhren mit einer anderen Frequenz als die Uhren auf Meereshöhe laufen – und zwar genauso anders, dass sich die Unterschiede aufheben. Zusätzlich werden aber noch Softwarekorrekturen gemacht (Zitat Real-World Relativity: The GPS Navigation System, übersetzt von DeepL): Die Ingenieure, die das GPS-System entwickelt haben, haben diese relativistischen Effekte bei der Entwicklung und dem Einsatz des Systems berücksichtigt. Um z.B. dem allgemeinen relativistischen Effekt einmal im Orbit entgegenzuwirken, wurden die Borduhren so konzipiert, dass sie mit einer langsameren Frequenz “ticken” als die Bodenreferenzuhren, so dass ihre Uhren, sobald sie sich in ihrer eigenen Umlaufbahn befinden, im Vergleich zu den Referenz-Atomuhren an den GPS-Bodenstationen ungefähr mit der richtigen Geschwindigkeit ticken. Darüber hinaus hat jeder GPS-Empfänger einen Mikrocomputer eingebaut, der neben der Positionsberechnung mittels 3D-Trilatation auch zusätzliche spezielle relativistische Zeitberechnungen aus den von den Satelliten gelieferten Daten berechnet[3].

        • @M. Holzherr

          Das Ticken der Uhren hat nichts mit Synchronisierung zu tun. Man kann die Uhren immer wieder nachsynchronisieren auch wenn sie nicht gleich schnell ticken (was meistens der Fall ist).

          Gleichzeitigkeit bedeutet, dass sich zwei oder mehr Ereignisse gleichzeitig ereignet haben. Wie man diese Gleichzeitigkeit feststellt ist eine andere Sache.

          • Lieber Cryptic, ich habe hierzu eine Frage:

            Gleichzeitigkeit bedeutet, dass sich zwei oder mehr Ereignisse gleichzeitig ereignet haben.

            Haben sie eine genauere Definition vom Begriff “gleichzeitig” oder von “Gleichzeitigkeit”? Denn es ist doch immer ein Problem, wenn man einen Begriff mit dem gleichen Begriff zu erklären versucht. Das ist ungefähr so, als wenn ich auf die Frage “Was ist Komet?” antworten würde mit “Ein Komet ist ein Komet!”, oder nicht?

            Vielleicht könnte ich ihren Argumenten besser folgen, wenn ich verstehen würde, was für sie “gleichzeitig” bedeutet.

        • Martin Holzherr schrieb (11. April 2018 @ 10:41):
          > dass die Satellitenuhren […] mit einer langsameren [geringeren] Frequenz “ticken” als die Bodenreferenzuhren

          So lautet jedenfalls die Versuchsanordnung.
          (Ob bzw. in wie fern das zutraf, wäre Fall für konkreten Fall zu messen; vgl. “Hafele/Keating”.)

          > so dass ihre Uhren, sobald sie sich in ihrer eigenen Umlaufbahn befinden, im Vergleich zu den Referenz-Atomuhren an den GPS-Bodenstationen ungefähr mit der richtigen Geschwindigkeit [Tick-Frequenz, Gang-Rate] ticken.

          Wobei der besagte “Vergleich” eben gerade nicht darin besteht, die jeweiligen Tick-Raten-Werte (“ΔN / Δτ”) an sich miteinander zu vergleichen und deren Gleichheit zu fordern,
          sondern sich auf eine separate “Synchronitäts”-Bedingung bezieht;
          z.B. “gleiche Anzahl von Ticks der Satellitenuhr und der Bodenuhr jeweils von einer Passage bis zur nächsten Passage”.

  50. Cryptic schrieb (11. April 2018 @ 08:25):
    > [Einstein ist] gescheitert – weil er eine dritte nicht kollinear aufgestellte Uhr nicht herangezogen hatte.

    Sofern sich das auf den schon mehrfach erwähnten und empfohlenen “§ 8” mit Einsteins “abschließender Gleichzeitigkeits-Defintion von 1916/17 bezieht:

    Es stimmt — Einstein erwähnt nicht ausdrücklich, ob die dort vorausgesetzte “Mitte der Verbindungsstrecke [zwischen] A und B” “kollinear [bzgl. A und B]” zu sein hätte, oder nicht;
    und er zieht keine weiteren Beteiligten in Betracht, von denen ausdrücklich gefordert wäre, dass sie “nicht kollinear [bzgl. A und B]” zu sein hätten.

    Ist denn zumindest vorstellbar, dass Einstein gemeint haben könnte, dass die vorausgesetzte “Mitte der Verbindungsstrecke [zwischen] A und B” “kollinear [bzgl. A und B]” zu sein hätte ??

    Für die RT bzw. für uns (Anwender) ist wesentlich, ob und wie überhaupt Definitionen der betreffenden “zeit-räumlichen” Messgrößen, d.h. Methoden zur Ermittlung/Konstatierung ihrer Messwerte in jedem konkreten Versuch, so (nachvollziehbar) formuliert werden können, dass sie, wie von Einstein selbst gefordert, “auf Bestimmungen zeit-räumlicher Koinzidenzen hinauslaufen”.

    Und offenbar kann eine solche Definition erstellt werden, nämlich durch die Forderungen

    – dass M für jede seiner (Signal-)Anzeigen M_* die entsprechenden (Wahrnehmungs- bzw. Echo-)Anzeigen A_saw_M_* und B_saw_M_* der Beteiligten A bzw. B wiederum koinzident wahrgenommen haben soll, und außerdem

    – dass A für jede seiner (Signal-)Anzeigen A_* die entsprechenden (Wahrnehmungs- bzw. Echo-)Anzeigen B_saw_A_* und M_saw_A_saw_M_saw_A_* der Beteiligten B bzw. M wiederum koinzident wahrgenommen haben soll, und

    – dass B für jede seiner (Signal-)Anzeigen B_* die entsprechenden (Wahrnehmungs- bzw. Echo-)Anzeigen A_saw_B_* und M_saw_B_saw_M_saw_B_* der Beteiligten A bzw. M wiederum koinzident wahrgenommen haben soll.

    Man mag zwar bemängeln und bedauern, dass Einstein diese Forderungen nicht ausdrücklich angegeben hat;
    aber da wir sie uns wie gezeigt erschließen und nachreichen können, ist Einstein dahingehend nicht gescheitert.

    > Das GPS lehrt uns […]

    … dass nicht überall, wo von “Synchronisierung” die Rede ist, unbedingt ein Bezug auf die SRT und den Einsteinschen Begriff von Gleichzeitigkeit gemeint sein muss.

  51. @Frank Wappler / 10. April 2018 @ 23:33

    Zwar fehlt mir (noch immer) eine exakte Begriffsbestimmung von “Anzeige eines Beteiligten”, doch kann ich mir beim besten Willen darunter nichts vorstellen, was nicht auch ein (zeit-räumliches) “Ereignis” genannt werden kann. Insofern es nach landläufigem Verständnis um eine Beurteilung der Gleichzeitigkeit von “Ereignissen” geht, scheint mir doch, dass Du da allenfalls mit einer begrifflich etwas eingeschränkten Menge von “Ereignissen” operierst, ohne dass sich dadurch prinzipiell etwas ändern würde.

    N.B. Giulinis Artikel ist “free from publisher”; Du must Dich nicht mit dem arXiv Preprint begnügen.
    Und vermutlich, wärest Du einverstanden, wenn MP Deine verunglückte Dublette (10. April 2018 @ 23:30) löscht? Ich fürchte, es wird hier noch unübersichtlich genug, und solche “Konmmentar-Leichen” sind da gewiss nicht hilfreich.

  52. @Herr Pössel

    …wie gesagt, sich hier auszuklinken steht Ihnen frei. Und allen anderen hier (außer mir) auch.

    Schon klar, gut, formuliere ich es noch mal anders. Wenn Sie eine allgemeine Einladung aussprechen, und man kommt in Vorfreude auf einen netten Abend dann zu Ihnen ans Lagerfeuer, ist es wo schon doch befremdlich, wenn da die altbekannten Trolle schon hocken und jeden mit Dreck bewerfen, der sich in Richtung Feuer bewegt.

    Es kommt hier keine wirklich interessante Diskussion zustande, und wenn dann ist sie fragmentiert und homöopathisch zwischen all den Trollereien versteckt recht schwierig zu finden.

    Denn Thema ist für die Trolle echt Wurst, egal was Sie da auch immer oben rüber pinseln, egal wer angeblich auf der Bühne stehen soll, egal wie das Stück auch heißen mag, dass angeblich vorgetragen wird, die “Debatten” lesen sich, dank Trolle, einfach homogen. Kann ich auch eben rüber zu Joachim hüpfen, da darf ja Lopez weiter noch ins Feuer spucken.

    Können Sie meinen Ärger nicht, zumindest mal ein wenig, nachvollziehen?

    Scilogs – dachte der Name steht für was, dachte hier geht was so mit Wissenschaft, aber leider ist das hier seit einiger Zeit, durch weg, zum Tanz der Trolle verkommen.

    Aber Danke dass es mir frei steht mich auszuklinken. 😉

    • @Manuel Krüger: Klar kann ich Ihren Ärger nachvollziehen. Ich würde mich natürlich auch freuen, wenn hier nur Menschen dazu kämen, die höflich, mit dem Willen dazuzulernen etc. an einer konstruktiven Diskussion teilnehmen wollen.

      Aber ich werde hier niemanden von der Diskussion ausschließen, nur weil er oder sie für sich zu dem (hoffentlich vorläufigen) Schluss gekommen ist, die Relativitätstheorie(en) oder Teile davon sei(en) falsch/unsinnig und das hier mit entsprechenden Sachargumenten zu belegen versucht. Klar werde ich versuchen, die sich ergebende Diskussion nicht ausfasern zu lassen (daher meine wiederholten Ermahnungen, nicht zuweit vom Hauptthema abzukommen), und die Diskussion nicht zu Beschimpfungen oder bloßen Behauptungen wie “Quatsch!” ausarten zu lassen. Und ja, wer sich wiederholt komplett daneben benimmt den werde ich hier sperren (wie ja bei Frau Lopez geschehen).

      Und ja, natürlich sind das Ermessensentscheidungen und andere in anderen Teilen der SciLogs handhaben das anders.

  53. Herr Engelhardt hat behauptet
    “Was bei Ihnen abgelesen werden kann, errechnet sich aus der LT und steht im Widerspruch zu Einsteins § 1.”

    Dann werfen wir mal einen Blick auf § 1.

    http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/files/1905_17_891-921.pdf

    “Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn t_b-t_a = t’-a -t_b.”

    Ich möchte die Schreibweise mal ein wenig modernisieren.

    t_B1-t_A0=t_A2-tB_1

    https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

    A befindet sich in der Kreismitte: t_A0=0
    B befindet sich am Kreisrand: t_B1=1
    t_A2=2

    Stellen wir mal alfa’ auf 0° (dann kann man das Szenario auch auf ein Minkowskidiagramm übertragen)

    Dann Klick auf Systemwechsel.
    Wieder können wir an den timelines ablesen

    Start bei t’=0
    Ankunft bei t’=1
    Rückkunft bei t’=2

    Die Lichtlaufzeiten wurden ordnungsgemäß mit Lichtuhruhren im System Lichtuhr gemessen.

    Somit ist die Bedingung für Synchronlauf im Lichtuhrensystem (und zwar nur dort!!!) erfüllt.

    Dass sie in anderen Bezugsystemen nicht synchron laufen, spielt bei der Definition überhaupt keine Rolle!

  54. Cryptic behauptet
    “Gleichzeitigkeit bedeutet, dass sich zwei oder mehr Ereignisse gleichzeitig ereignet haben. Wie man diese Gleichzeitigkeit feststellt ist eine andere Sache.”

    A habe die Koordinaten ct_1,x_1,y_1,z_1
    B habe die Koordinaten ct_2,x_2,y_2,z_2

    Natürlich kann als Spezialfall t_1=t_2 auftreten. Trotzdem gilt in jedem Koordinatensystem (ct_2-ct_1)²-(x_2-x_1)²-(y_2-y_1)²-(z_2-z_1)², dass der Raumzeitabstand der Gleiche ist.

    Warum eigentlich macht ihr euch nicht mal über Minkowski her? Der hat doch die SRT 1908 noch einmal abgeleitet, wenn auch mit einer ganz anderen Methode.

    https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)

    Fig 1 ist übrigens eine schöne Anfängerübung für Geogebraneulinge!

  55. Chrys schrieb (11. April 2018 @ 12:19):
    > Zwar fehlt mir (noch immer) eine exakte Begriffsbestimmung von “Anzeige eines Beteiligten”

    Nach den etlichen Jahren, in denen ich diesen Begriff in unserer Korrespondenz benutze, ist das zwar enttäuschend …
    … aber sofern die Begriffe eines “Beteiligten” (a.k.a. “principal identifiable point”, “material point”, “observer” …) und eines “Ereignisses” (vgl. unten) schon verfügbar wären,
    meine ich mit einer bestimmten “Anzeige” stets den Anteil eines bestimmten Beteiligten an einem bestimmten Ereignis (an dem i.A. auch andere Beteiligte teilgenommen und jeweils ihren eigenen Anteil hatten).

    Entsprechend meint die Anzeige von Einsteins Uhr, die als eine bestimmte “Stellung ihres kleinen Zeigers” beschrieben ist, den Anteil von Einsteins Uhr an einem bestimmten Koinzidenz-Ereignis, an dem außerdem u.a. auch Einstein selbst, ein bestimmter Bahnsteig und ein bestimmter Eisenbahnzug beteiligt gewesen waren.

    Das erste Bild im obigen SciLogs-Artikel zeigt z.B. (nach eigenem Bekunden) bestimmte Ereignisse; und eines (das erste links in Teil (a)) zeigt offenbar das Koinzidenz-Ereignis, an dem sowohl D als auch C1 beteiligt waren.

    Den Anteil Ds an diesem einen Koinzidenz-Ereignis nenne ich “Ds Anzeige der Passage von C1”, symbolisch “D_C1”;
    den Anteil C1s an diesem selben Koinzidenz-Ereignis nenne ich “C1s Anzeige der Passage von D”, symbolisch “C1_D”.

    > doch kann ich mir beim besten Willen darunter nichts vorstellen, was nicht auch ein (zeit-räumliches) “Ereignis” genannt werden kann.

    Es ist zwar ganz korrekt, dass z.B. gewisse Anteile eines Haufens ebenfalls “Haufen” genannt werden (können);
    und darüber, was “lose, historisch gewachsene Sprechart” alles kann (wie z.B. dort), lässt sich sowieso nur staunen, nicht streiten.

    Aber:
    Sofern, wie in der RT gewohnt, jedes bestimmte Ereignis durch exakt ein bestimmtes Element (einen bestimmten “Punkt”) einer bestimmten Mannigfaltigkeit \(mathcal M\) dargestellt sein soll,
    und entsprechend je zwei verschiedene Ereignisse durch exakt zwei verschiedene solche “Punkte”,
    kann man die unterscheidbaren Anteile eines bestimmten Ereignisses eben nicht (mehr) ebenfalls “Ereignisse” nennen bzw. entsprechend als Elemente dieser Mannigfaltigkeit \(mathcal M\) darstellen.

    > […] ohne dass sich dadurch prinzipiell etwas ändern würde.

    Jedenfalls erlaubt die Betrachtung von Ereignis-Anteilen der verschiedenen Beteiligten, den darauf bezogenen Gleichzeitigkeits-Begriff “ohne Wenn und Aber” zu benutzen. Was ich zumindest für didaktisch vorteilhaft halte …

    > N.B. Giulinis Artikel ist “free from publisher”; Du must Dich nicht mit dem arXiv Preprint begnügen.

    Über den oben (10. April 2018 @ 18:06) gegebenen Link kam ich auf eine Seite, die mir (so wie vermutlich jedem, der nicht “in-signen” würde) recht unmissverständlich sagte: “You do not currently have access to this article.“. Daher mein Griff zum arXiv Preprint. (So oder so findet sich der selbe Typo im Abstract. &)

    Begnügen möchte ich mich damit aber keinesfalls: Auch dieses Schriftstück wird ja wohl noch (lieber früher als später) durch Wikipedia verwikilinkt und für die Wissenschaftskommunikation erschlossen.

  56. Poincaré schreibt folgendes: “Wenn ich sage, von zwölf bis ein Uhr ist die gleiche Zeit vergangen wie von zwei bis drei Uhr, was hat diese Behauptung für einen Sinn?

    Die geringste Überlegung zeigt, daß sie an sich gar keinen Sinn hat”.

    Das stimmt so nicht. Beide Zeitabschnitte sind per Definition gleich, das einzige Problem ist die Messung. Mit einer idealen Uhr, welche keiner äußeren Beeinflussung unterliegt, werden beide Zeitabschnitte exakt lange dauern. Das Problem ist also nur messtechnischer Natur.

  57. Chrys schrieb (11. April 2018 @ 12:19):
    > Zwar fehlt mir (noch immer) eine exakte Begriffsbestimmung von “Anzeige eines Beteiligten”

    Nach den etlichen Jahren, in denen ich diesen Begriff in meiner Korrespondenz benutze, ist das zwar enttäuschend …
    … aber sofern die Begriffe eines “Beteiligten” (a.k.a. “principal identifiable point”, “material point”, “observer” …) und eines “Ereignisses” (vgl. unten) schon verfügbar wären,
    meine ich mit einer bestimmten “Anzeige” stets den Anteil eines bestimmten Beteiligten an einem bestimmten Ereignis (an dem i.A. auch andere Beteiligte teilgenommen und jeweils ihren eigenen Anteil hatten).

    Entsprechend meint die Anzeige von Einsteins Uhr, die als eine bestimmte “Stellung ihres kleinen Zeigers” beschrieben ist, den Anteil von Einsteins Uhr an einem bestimmten Koinzidenz-Ereignis, an dem außerdem u.a. auch Einstein selbst, ein bestimmter Bahnsteig und ein bestimmter Eisenbahnzug beteiligt gewesen waren.

    Das erste Bild im obigen SciLogs-Artikel zeigt z.B. (nach eigenem Bekunden) bestimmte Ereignisse; und eines (das erste links in Teil (a)) zeigt offenbar das Koinzidenz-Ereignis, an dem sowohl D als auch C1 beteiligt waren.

    Den Anteil Ds an diesem einen Koinzidenz-Ereignis nenne ich “Ds Anzeige der Passage von C1”, symbolisch “D_C1”;
    den Anteil C1s an diesem selben Koinzidenz-Ereignis nenne ich “C1s Anzeige der Passage von D”, symbolisch “C1_D”.

    > doch kann ich mir beim besten Willen darunter nichts vorstellen, was nicht auch ein (zeit-räumliches) “Ereignis” genannt werden kann.

    Es ist zwar ganz korrekt, dass z.B. gewisse Anteile eines Haufens ebenfalls “Haufen” genannt werden (können);
    und darüber, was “lose, historisch gewachsene Sprechart” alles kann (wie z.B. dort), lässt sich sowieso nur staunen, nicht streiten.

    Aber:
    Sofern, wie in der RT gewohnt, jedes bestimmte Ereignis durch exakt ein bestimmtes Element (einen bestimmten “Punkt”) einer bestimmten Mannigfaltigkeit \(\mathcal M\) dargestellt sein soll,
    und entsprechend je zwei verschiedene Ereignisse durch exakt zwei verschiedene solche “Punkte”,
    kann man die unterscheidbaren Anteile eines bestimmten Ereignisses eben nicht (mehr) ebenfalls “Ereignisse” nennen bzw. entsprechend als Elemente dieser Mannigfaltigkeit \(\mathcal M\) darstellen.

    > […] ohne dass sich dadurch prinzipiell etwas ändern würde.

    Jedenfalls erlaubt die Betrachtung von Ereignis-Anteilen der verschiedenen Beteiligten, den darauf bezogenen Gleichzeitigkeits-Begriff “ohne Wenn und Aber” zu benutzen. Was ich zumindest für didaktisch vorteilhaft halte …

    > N.B. Giulinis Artikel ist “free from publisher”; Du must Dich nicht mit dem arXiv Preprint begnügen.

    Über den oben (10. April 2018 @ 18:06) gegebenen Link kam ich auf eine Seite, die mir (so wie vermutlich jedem, der nicht “in-signen” würde) recht unmissverständlich sagte: “You do not currently have access to this article.“. Daher mein Griff zum arXiv Preprint. (So oder so findet sich der selbe Typo im Abstract. &)

    Begnügen möchte ich mich damit aber keinesfalls: Auch dieses Schriftstück wird ja wohl noch (lieber früher als später) durch Wikipedia verwikilinkt und für die Wissenschaftskommunikation erschlossen.

  58. @Frank Wappler / 11. April 2018 @ 15:11 & 15:15

    Noch eine Dublette?

    »“You do not currently have access to this article.“«

    Oops! Habe ich gestern beiläufig oup.com gehackt und es nicht gemerkt?! Schade, sorry.

    Ansonsten bin ich gespannt, ob Markus Pössel versteht, was Du da im Sinne hast. Ich hab’s wohl noch nicht so recht kapiert.

  59. Markus Pössel schrieb (10. April 2018 @ 20:14):
    > […] wenn man, wie es sich gehört, zwischen S- und S’-Gleichzeitigkeit unterscheidet […]
    > […] Wenn man sauber formuliert, S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig unterscheidet, und S-synchron und S’-synchron unterscheidet […]

    > Jedes der Systeme ist für sich synchronisiert

    Aha! —
    Nicht einmal der residierende Verfechter dessen, was sich (angeblich) in diesem Zusammenhang “gehört“, hält sich an seine eigenen Vorgaben!

    Es hätte an dieser Stelle dann nämlich “gehört“:

    “Jedes der Systeme ist für sich System-synchronisiert.”

    bzw.

    “System S ist für sich S-synchronisiert.”

    und

    “System S’ ist für sich S’-synchronisiert.”

    Anstatt derartige impropere Verrenkungen zu betreiben,
    kann und sollte jedes System eben vorrangig und proper für sich selbst betrachtet und bewertet werden (so wie es Einstein übrigens im bekannten “§ 8” vorführte),

    Gleichzeitigkeit nicht auf ganze Ereignisse bezogen werden (um entsprechende Befunde anschließend wieder “relativieren” zu müssen),
    sondern (“lediglich”, aber hinreichend) auf die Anteile, die die Mitglieder des jeweils betrachteten Systems an den Ereignissen hatten, an denen sie teilnahmen (d.h.: auf deren Anzeigen bezogen werden),

    wodurch sich schlicht sagen lässt, wessen Anzeigen gleichzeitig bzw. ungleichzeitig waren, und welche Uhren synchron liefen bzw. welche asynchron.
    Und zwar proper und “ohne Wenn und Aber”, im selben, nachvollziehbaren Sinne für alle Systeme.

    So lassen sich dann auch die Beziehungen unmissverständlich beschreiben, die zwischen Mitgliedern verschiedener Inertialsysteme bestehen;
    hinsichtlich der letzten Abbildung im obigen SciLogs-Beitrag z.B.,
    dass die darin abgebildeten Anzeigen von CL1′, CO’, CR1′ sowie CR2′ alle gleichzeitig waren, die darin abgebildeten Anzeigen von CO, CR1, … CR6 alle (paarweise) ungleichzeitig waren,
    und natürlich welche Paare dieser Anzeigen jeweils gemeinsam zu einem Koinzidenz-Ereignis gehörten.

    > “Weil beide Systeme synchronisiert sind, zeigen zu diesem Zeitpunkt alle Uhren t=0=t’ an” – genau das stimmt eben nicht.

    Ob die zitierte Aussage stimmt, oder nicht, käme nicht zuletzt auf die Bedeutung des deplatziert wirkenden und in der RT ungebräuchlichen Begriffs “Zeitpunkt” an …

    Sofern die gezeigten \(t\)-Koordinaten/Ablesewerte/Timestamps zu Uhren des einen bzw. des anderen Inertialsystems gehören sollen, die jeweils (proper, alle Uhren ihres Systems betreffend) synchron waren und blieben,
    lassen sich jedenfalls zwangsläufig Koinzidenz-Ereignisse finden, bei denen den zugehörigen Anzeigen der Beteiligen aus verschiedenen Systemen ungleiche \(t\)-Koordinaten/Ablesewerte/Timestamps zugeordnet sind;
    so wie die Abbildungen zeigen.

    • @Frank Wappler: Ach kommen Sie – solche ellenlangen Ausführungen nur, weil meine Formulierung “für sich synchronisiert” Ihnen nicht hinreichend anzeigt, dass die Synchronisation systemspezifisch ist? Wenn sie es nicht wäre, hätte ich das “für sich” weglassen können. Natürlich ist Sprache unscharf, aber an dieser Stelle ignorieren Sie schlicht, was die zusätzliche Formulierung an Bedeutung trägt. Ebenso bei der von Ihnen zitierten Engelhardt-Aussage. Das ist (wie leider bei Ihnen recht häufig) eine wenig konstruktive Art und Weise, an dieser Art von Dialog teilzunehmen.

  60. Chrys schrieb (11. April 2018 @ 17:42):
    > […] was Du da im Sinne hast. Ich hab’s wohl noch nicht so recht kapiert.

    Derlei Äußerungen kann man bekanntlich nur schwer glauben, und noch schwerer auf sich beruhen lassen …

    Deshalb hier wenigstens noch eine eher knapp formulierte Variante dessen, was ggf. zu kapieren ist:

    Mit Blick auf die zweite Abbildung der obigen SciLog-Beitrags würden manche wohl sagen:

    dass das Zusammentreffen von CR2′ und CL1 sowie das Zusammentreffen von CO’ und CO (zwar) S-gleichzeitige Ereignisse waren, aber auch S’-ungleichzeitige Ereignisse.

    Ich dagegen möchte dazu sagen:

    dass CL1s Beteiligung am Treffen mit CR2′ sowie COs Beteiligung am Treffen mit CO’ gleichzeitig angezeigt waren, und dass CR2’s Beteiligung am Treffen mit CL1 sowie CO’s Beteiligung am Treffen mit CO ungleichzeitig angezeigt waren.

    (Der Unterschied ist sicherlich “nur semantisch”; aber: “semantics sells”. ;)

    p.s.
    > Noch eine Dublette?

    ‘tschuldigung: die SciLogs-Kommentar-Vorschau dient mir beim Formatieren von \(\LaTeX\)-Formeln leider immer noch nicht so zuverlässig, wie eine SciLogs-Beitrags-Vorschau bestimmt würde …

  61. @Frank Wappler / 11. April 2018 @ 18:18

    »Es hätte an dieser Stelle dann nämlich “gehört“: …«

    Nein. Der Sprachgebrauch von Synchronität ist vergleichbar mit dem von Parallelität (mit Bezug etwa auf Geraden in der Euklidischen Ebene).

    Wir können die Sprechweise “h ist g-parallel” einführen als eine Kurzform für “Gerade h ist parallel zur Geraden g“, aber nicht als Kurzform für “Gerade h ist g-parallel zur Geraden g“. Es existiert zwar nur eine Form von Parallelität, aber aus “h ist g-parallel” folgt dennoch nicht generell “h ist g’-parallel“, denn das mit dem Präfix gekennzeichnete “Bezugssystem” ist dabei entscheidend.

    Um noch bei dieser Analogie zu bleiben: Herr Engelhardt argumentiert wie jemand, der behaupten würde, es gäbe gar kein “g-parallel” und “g’-parallel“, sondern nur “parallel“, weil doch nur eine Form von Parallelität definiert ist. Und vor dem Hintergrund dieser bestechendenn Logik dann “beweisen” will, dass zwei Geraden in der Ebene gleich sein müssen, wenn sie sich in einem Punkt schneiden.

  62. @Crys
    “Herr Engelhardt argumentiert wie jemand, der behaupten würde, es gäbe gar kein “g-parallel” und “g’-parallel“, sondern nur “parallel“, weil doch nur eine Form von Parallelität definiert ist. ”
    Finde ich ziemlich treffend. Du hast mir den Tag verschönt 🙂

  63. @Baumgarten
    Haben sie eine genauere Definition vom Begriff “gleichzeitig” oder von “Gleichzeitigkeit”? Denn es ist doch immer ein Problem, wenn man einen Begriff mit dem gleichen Begriff zu erklären versucht. Das ist ungefähr so, als wenn ich auf die Frage “Was ist Komet?” antworten würde mit “Ein Komet ist ein Komet!”, oder nicht?…

    Nein, im Begriff “Gleichzeitigkeit” ist die Definition schon enthalten (selbsterklärend).

    Zwei Ereignisse sind gleichzeitig wenn sie zur gleichen (selben) Zeit geschehen. Und das ist schon die ganze Definition. Natürlich muss man wissen, was “gleich” und “zeit” bedeutet.

    • Danke für die Antwort!
      Auch wenn ich der Meinung bin, dass man genau diese Begriffe vielleicht genauer definieren müsste, um daraufhin aussagekräftige Statements zu formulieren. So wie ich es gerade sehe, wird im obigen Text “Zeit” im Prinzip definiert als “das, was die Uhr anzeigt” – das ist doch immerhin schon etwas. Auf dieser Grundlage kann ich auch keine logischen Fehler in Herrn Pössels Beitrag entdecken.
      Wenn man weiterhin als gegeben annimmt, das die Lichtgeschwindigkeit tatsächlich in jedem Inertialsystem die gleiche Geschwindikeit hat, sehe ich auch keine Möglichkeit, zu anderen Ergebnissen zu kommen, als zu denen, die im Text beschrieben werden.

      • ..Auch wenn ich der Meinung bin, dass man genau diese Begriffe vielleicht genauer definieren müsste, um daraufhin aussagekräftige Statements zu formulieren. So wie ich es gerade sehe, wird im obigen Text “Zeit” im Prinzip definiert als “das, was die Uhr anzeigt” – das ist doch immerhin schon etwas. Auf dieser Grundlage kann ich auch keine logischen Fehler in Herrn Pössels Beitrag entdecken.

        Nein, “Zeit” ist nicht das, was die Uhr anzeigt. Die Zeit besteht aus “Nichts”. Sie fließt nicht, sie kann nicht greifbar gemacht werden, sie existiert als ein Objekt überhaupt nicht. “Zeit” ist mehr ein philosophischer Begriff. Eine Uhr misst nicht die “Zeit” sondern zählt bestimmte periodische Vorgänge. Die Vorgänge müssen gar nicht periodisch sein, es kann sich beispielsweise um eine geradlinige gleichförmige Bewegung handel, wobei man anhand von Markierungen entlang einer Strecke die “Zeit” ablesen könnte. Die “Zeit” existiert (bzw. nicht existiert) ohne Uhren oder sonst was. Es muss überhaupt nichts existieren die “Zeit” ist immer da. Nichteinmal Universum muss existieren.

        Das jetzt, jetzt überall jetzt ist, kann man ganz einfach beweisen. Mit einem unendlich schnellen Signal, könnte man beobachten was, wo genau jetzt passiert.

        • Ich befürchte, sie verwechseln gerade die Wiedergabe einer Definition mit der Aussage darüber, ob diese denn nun Sinn macht oder nicht. Auf die Zusammenfassung der obigen Definition von “Zeit” kann man nicht mit “Nein” antworten, ausser, meine Zusammenfassung wäre inhaltlich falsch.
          Es geht mir ja nicht darum, eine Aussage darüber zu treffen, wer hier “recht hat” mit seiner Definition der Zeit. Ich versuche erstmal alle verschiedenen Standpunkte zu verstehen, was ich auch von jedem anderen erwarten würde, der sich an einer solchen Diskussion beteiligt. Und so wie ich das sehe, werden hier einfach zwei verschiedene Dinge mit dem Namen “Zeit” bezeichnet.
          Das Problem ist, dass ich bei einer der Definitionen von Zeit eine klare Vorstellung davon habe, was gemeint ist. Darauf kann ich dann weitere Überlegungen aufbauen.
          Bei dem anderen “Zeit”-Begriff habe ich hingegen keine klare Vorstellung, was gemeint ist. Daraus kann ich dann keine weiteren Dinge ableiten.
          Wie gesagt, das betrifft überhaupt nicht die Frage, wer nun die “richtige” Definition hat. Aber auch ohne diese Frage zu klären (was ja auch überhaupt nicht der Sinn des eigentlichen Blogeintrages ist) kann ich so schon feststellen, dass es auf der einen Seite anscheinend noch weitere logische, von der Definition abgeleitete Gedanken geben kann und man auf der anderen Seite eigentlich am Ende angelangt ist.
          Ich denke, dass ich nun auch die bestmöglichen Definitionen zweier verschiedener Seiten von den Begriffen “Zeit” und “Gleichzeitigkeit” gelesen habe, und es zumindest für mich persönlich somit keinen Diskussionssbedarf mehr darüber gibt.
          Ich danke wie immer für den Input!

        • @Cryptic: …und jetzt denken Sie diesen Gedanken mal konsequent zuende. Ich stimme Ihnen zu: Wenn es unendlich schnelle Signale gäbe, dann wäre Gleichzeitigkeit eindeutig definierbar. Solche Signale gibt es aber heutigen Wissens nach nicht. Und mit den nach heutigem Wissen schnellstmöglichen Signalen, nämlich Licht im Vakuum, kommt man mit einer vernünftigen Gleichzeitigkeitsdefinition und unter der (experimentell prüfbaren) Annahme, dass es kein durch die physikalischen Gesetze bevorzugtes Bezugssystem gibt, auf die SRT.

    • @Cryptic: Dass man Gleichzeitigkeit nur über eine Uhrensynchronisation definieren kann, bei der der Austauch von lichtschnellen Signalen eine Rolle spielt, ist eine Konsequenz des Lokalitätsprinzips (Zitat): Lokalität ist in der Physik die Eigenschaft einer Theorie, dass Vorgänge nur unmittelbare Auswirkungen auf ihre direkte räumliche Umgebung haben. Lokalität bedeutet letzlich, dass sie immer nur das hier und jetzt erleben und jede Einwirkung auf etwas räumlich oder zeitlich Entferntes eine Reise in der Raumzeit erfordert. Sie ignorieren dieses Lokalitätsprinzip, wenn sie eine unmittelbare Gleichzeitigkeit(sdefinition) fordern. Diese Unmittelbarkeit kann es nur gedanklich geben, nur sind solche Gedanken, die die Notwendigkeit der Kommunikation unter den Tisch fallen lassen, eben unphysikalisch.

      • M. Holzherr

        Dass man Gleichzeitigkeit nur über eine Uhrensynchronisation definieren kann, bei der der Austauch von lichtschnellen Signalen eine Rolle spielt, ist eine Konsequenz des Lokalitätsprinzips…

        Das ist falsch. Die Definition der Gleichzeitigkeit ist schon im Begriff “Gleichzeitigkeit” enthalten. Da kann nichts mehr definiert werden. Die Gleichzeitigkeit kann nur noch festgestellt werden. Z.B. indem man die Signale, die sich mit einer exakt bekannten Geschwindigkeit ausbreiten, aussendet. Mit zwei verschiedenen Geschwindigkeiten c+v und c-v kann man nur durch richtige Umrechnung über Gleichzeitigkeit oder keine Gleichzeitigkeit entscheiden. Man muss nur ausrechnen können wann die Signale von beiden Objekten emittiert wurden. Eine zweite Uhr wird überhaupt nicht benötigt. Wenn wir z.B. die Signale von ISS empfangen, brauchen wir nur die Entfernung und die Geschwindigkeit und wir wissen genau wann die Signale emittiert wurden. Man muss genau wissen wie hoch die Geschwindigkeit entlang der ganzen Strecke war (im Vakuum, Luft, Wolken, Plasma usw.) und nicht nur bei uns hier unten. Das gilt für alle anderen entfernten Objekte (Planeten, Sterne, Galaxien…).

        • @Cryptic: “Man muss genau wissen wie hoch die Geschwindigkeit entlang der ganzen Strecke war” – da drehen Sie sich bereits im Kreis, denn Einweggeschwindigkeiten kann ich überhaupt nur bestimmen, wenn ich bereits Gleichzeitigkeit (oder, äquivalent, Synchronizität) definiert habe. Um Einweggeschwindigkeiten zu messen, benötigen Sie eine Uhr am Start und eine am Ziel, und beide müssen synchron laufen. Ich war in Einstein verstehen Teil III darauf eingegangen; man kommt an der Stelle nicht drumherum, eine Konvention zu treffen.

  64. Wenn man annimmt dass c in allen Inertialsystemen gleich ist.
    Dafür gibt es keinen Beweis.
    Genau genommen nicht einmal einen Hinweis.

  65. Chrys schrieb (11. April 2018 @ 21:07):
    > [ »Es hätte an dieser Stelle dann nämlich “gehört“: …« ] Nein.

    Ich bezog mich auf die zitierten Vorgaben, was sich nach Markus Pössels Auffassung “gehört“. Dann also: Doch!

    > Der Sprachgebrauch von Synchronität ist vergleichbar mit dem von Parallelität (mit Bezug etwa auf Geraden in der Euklidischen Ebene).

    Das kann man gelten lassen.
    Mein Bemühen ist in diesem Zusammenhang darauf gerichtet,
    Formulierungen betreffend Gleichzeitigkeit so zu wählen,
    dass sie ganz analog zum Sprachgebrauch von Synchronität bzw. Parallelität brauchbar sind.

    > Wir können die Sprechweise “h ist g-parallel” einführen als eine Kurzform für “Gerade h ist parallel zur Geraden g“,

    Das könnten wir wohl.
    (Didaktisch wäre das allerdings u.a. deshalb unklug, weil damit die Symmetrie der herkömmlichen zwei-argumentigen “parallel”-Relation verschleiert würde; d.h. man müsste hinzufügen: “g ist h-parallel”.)

    > aber nicht als Kurzform für “Gerade h ist g-parallel zur Geraden g“.

    Die letztere Formulierung wirkt an sich “unförmig”, durch das offenbar redundante Auftreten von “g” …

    > Es existiert zwar nur eine Form von Parallelität, aber aus “h ist g-parallel” folgt dennoch nicht generell “h ist g’-parallel“, denn das mit dem Präfix gekennzeichnete “Bezugssystem” ist dabei entscheidend.

    Ganz recht.

    Die oben (11. April 2018 @ 20:51) präsentierte Sprechweise ist dazu (“weitgehend”, “strukturell”) analog:

    CL1s Beteiligung am Treffen mit CR2’ war COs-Beteiligung-am-Treffen-mit-CO’-gleichzeitig,

    bzw. entsprechend umgekehrt:

    COs Beteiligung am Treffen mit CO’ war CL1s-Beteiligung-am-Treffen-mit-CR2’-gleichzeitig,

    bzw. entsprechend dem üblichen symmetrischen Sprachgebrauch:

    COs Beteiligung am Treffen mit CO’ und CL1s Beteiligung am Treffen mit CR2’ waren gleichzeitig.

    Die “Pössel-Sprechweise” …

    das Zusammentreffen von CR2′ und CL1 sowie das Zusammentreffen von CO’ und CO waren S-gleichzeitig

    … ist dagegen offenbar (“strukturell”) weniger analog zum besprochenen Parallelitäts-Sprachgebrauch,
    denn das/jedes “(momentane) Zusammentreffen bzw. Passieren” mehrerer Beteiligter kennzeichnet kein Bezugssystem,
    es eignet sich gerade nicht als “Präfix” für die ein-argumentige Formulierung der Relation!

    > Herr Engelhardt argumentiert wie jemand, der […]

    Ich empfehle dazu nach wie vor dringend, die Diskussion von Gleichzeitigkeit strikt/kategorisch ohne irgendwelche Zuordnungen von \(t\)-Werten, also ohne Betrachtung von Uhren, Synchronisierung usw. zu führen.
    Also so, wie es Einstein (1916/17, § 8) vorgemacht hat.

    Und ich empfehle dazu auch, über Gleichzeitigkeits-Beziehungen wie oben gezeigt ganz entsprechend dem für Synchronisierungs- und Parallelitäts-Beziehungen üblichen, symmetrischen Sprachgebrauch zu sprechen;
    also nicht bezogen auf ganze Ereignisse, sondern bezogen auf die jeweiligen Anteile von Beteiligten an Ereignissen (deren indivuduelle Anzeigen);
    d.h. so, wie es Einstein (1916/17, § 8) zumindest inhaltlich vorgemacht hat (wenn auch leider nicht seinem exakten Wortlaut nach).

  66. @Markweger;
    In der Naturwissenschaft gibt es prinzipiell keine Beweise. Es gibt aber viele Experimente zu den Eigenschaften des Lichtes, die alle die Unveränderlichkeit der Vakuumlichtgeschwindigkeit bestätigen. Mit Sicherheit haben Sie selber keine Hinweise auf das Gegenteil; Sie schwadronieren nur.

    Die Zweifler an der Wissenschaft sollten auch an sich selber zweifeln. Statt dessen treffen eklatante Wissensmängel auf grenzenlose Selbstgefälligkeit und unkritische Selbstgerechtigkeit. Das kann man nicht ernst nehmen. Es braucht nur zwei gesunde Finger, um jeden Müll öffentlich ins Internet zu stellen.

    • Doch es gibt schon Beweise.
      Die Hebelgesetze sind im Prinzip plausibel uns sie funktionieren überall.
      Die sogenannte Invarianz der Geschwindigkeit hat noch kein Mensch auf direkten Weg gemessen.
      Allenfalls Geschwindigkeitsvergleich auf zwei Wegen, was mit Teilchen auch erklärbar ist, und eigentlich ist es überhaupt nur ein Frequenzvergleich des eintreffenden Lichts.
      Hier kann nicht entfernt davon von einem Nachweis die Rede sein.
      Es geht hier nicht um Zweifel an der Wissenschaft sonder darum Wissenschaft von unbewiesenen Hypothesen zu trennen, wobei hier Hypothese wirkich noch zu viel gesagt ist.
      Du lieber Gott bin ich wieder einmal höflich.

      • Allenfalls Geschwindigkeitsvergleich auf zwei Wegen, was mit Teilchen auch erklärbar ist, und eigentlich ist es überhaupt nur ein Frequenzvergleich des eintreffenden Lichts.
        Hier kann nicht entfernt davon von einem Nachweis die Rede sein.

        Nun es war ein Phasenvergleich und kein Frequenzvergleich. Und ann gibt es noch die Doppelsterne, Wenn das Licht eine näherkommenden Steres schneller als das eines sich hinwegbewegenden wäre, würde sich dies durch Auffälligkeiten in den Zeiten bemerkbar machen. Dies ist nicht der Fall.

        • Wer kann schon sagen dass die Doppelsterne das tun was wir zu sehen vermeinen. Das können reichlich verzerrte Kurven auch sein.
          Meines Wissens ist das Verhalten mancher Doppelsterne ohnehin nicht außergewöhnlich plausibel.

          • Wer kann schon sagen dass die Doppelsterne das tun was wir zu sehen vermeinen. Das können reichlich verzerrte Kurven auch sein.

            Dann müssen Kepler und Newton aber falsch liegen.

      • Zur Invarianz der Geschwindigkeit: Nein, da gibt es durchaus mehr. Insbesondere Experimente, die zeigen, dass die Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit der Quelle unabhängig ist.

        Höflichkeit: Sehr gut, weiter so! Und ich drücke die Daumen, dass Sie dann irgendwann jene Stufe zivilisierten Dialogs erreichen, wo die Höflichkeit ganz natürlich kommt und Sie nicht, wie jetzt offenbar noch der Fall, bei jedem Auftreten als außergewöhnlich überrascht.

  67. @a. reutlinger

    … Es gibt aber viele Experimente zu den Eigenschaften des Lichtes, die alle die Unveränderlichkeit der Vakuumlichtgeschwindigkeit bestätigen. Mit Sicherheit haben Sie selber keine Hinweise auf das Gegenteil; Sie schwadronieren nur.

    Es gibt nur Experiment, die bestätigen, dass die LG relativ zum nicht rotierenden Koordinatensystem der Erde konstant ist (im Rahmen der Genauigkeit). Mit dem Sagnac-Interferometer kann c+v und c-v beobachtet werden (auch mit GPS-Uhren).

    • Lieber Cryptic, wenn ich das richtig verstehe, so lässt sich ihre Kritik der Relativitätstheorie auf einen Punkt zurückführen, nämlich, das die Lichtgeschwindigkeit nicht in allem Systemen konstant sei. Natürlich wäre unter dieser Prämisse die spezielle Relativitätstheorie, wie sie hier erklärt wird, falsch. Noch nicht einmal eine Feststellung der Gleichzeitigkeit, nach der im Artikel erwähnten Methode, wäre möglich, da Lichtstrahlen, die in verschiedene Richtungen ausgesendet werden, in einem bewegten System auch verschiedene Geschwindigkeiten hätten. Jede weitere, darauf aufbauende Überlegung, wäre dann selbstverständlich nichtig.
      Ich danke ihnen auf jeden Fall für den Input.

      • Entschuldigung, ich muss mir leider einmal selber antworten, da ich gemerkt habe, dass mein “in einem bewegten System” in diesem Zusammenhang wahrscheinlich gar keinen Sinn ergibt, da die Definition von Gleichzeitigkeit voraussetzt, dass das System in sich nicht bewegt ist. Falls sich die Lichtgeschwindigkeit aber natürlich doch in Bezug auf einen irgendwie gearteten Hintergrund bzw. ein präferiertes, anderes Bezugssystem in der Gescheindigkeit änderte, so wäre mein Argument weiter gültig, dass in diesem Fall keine Bestimmung der Gleichzeitigkeit möglich wäre.

  68. Cryptic schrieb (12. April 2018 @ 11:22):
    > Wenn wir z.B. die Signale von ISS empfangen, brauchen wir nur die Entfernung und die Geschwindigkeit und wir wissen genau wann die Signale emittiert wurden.

    Sofern der ISS eine (mehr oder weniger bestimmte) von Null verschiedene Geschwindigkeit gegenüber “uns” zugeschrieben würde,
    wäre damit doch vermutlich verbunden,
    dass gewisse Entfernungen variieren ? …

    Dass z.B.
    die Entfernung der ISS von uns, bei ihrer Anzeige der Emission” ungleich
    der Entfernung der ISS von uns, bei unserer Anzeige des Empfangs”
    sein könnte ??

    Wie kämen wir also zunächst überhaupt an einen bestimmten Wert für “die Entfernung” und auch an einen bestimmten Wert für “die Geschwindigkeit“, die oben offenbar vorausgesetzt wurden ?? …

    Andererseits:
    Die Signale, die zwischen ISS und uns (z.B. “ground control”) ausgetauscht würden, lassen sich doch sicher inhaltlich bewerten;
    ein Funker könnte z.B. feststellen:

    “Ich registriere gerade meinen allerersten Empfang der allerersten Kenntnisnahme der ISS meines vorausgegangenen Funkspruchs (»ISS — bitte melden!«).”

    Daraus schließen wir doch unmittelbar:
    Die ISS zeigte die Emission des betreffenden, vom Funker empfangenen Signals genau dann an, als sie zum allerersten Mal vom vorausgegangenen Funkspruch Kenntnis nahm.
    Ist die Frage “Wann ?” damit etwa nicht hinreichend beantwortet ??

    • @F. Wappler


      Die ISS zeigte die Emission des betreffenden, vom Funker empfangenen Signals genau dann an, als sie zum allerersten Mal vom vorausgegangenen Funkspruch Kenntnis nahm.
      Ist die Frage “Wann ?” damit etwa nicht hinreichend beantwortet ??

      Ich glaube, nicht ganz. Wenn ISS mit ihrem Signal gleichzeitig auch eigene Positionsdaten zusendet dann ist die Frage eindeutig beantwortet. Genau das machen die GPS-Uhren. GPS-Empfänger weiß genau, wann und von welcher Position, welcher Satellit die Daten gesendet hat. Mit Daten von 3 Satelliten kann dann jeder Empfänger eigen Position genau berechnen.

  69. @Cryptic
    Geht es eigentlich darum, mit Messungen beweisen zu wollen, dass es ein bevorzugtes Bezugssystem gibt, in dem die gemessenen Geschwindigkeiten andere sind?

    Oder geht es darum, ob ein System beschleunigt wird oder nicht?

    Oder geht es um eine t-Gleichzeitigkeit mit gleichem Zeitabstand zum Urknall?

    • Geht es eigentlich darum, mit Messungen beweisen zu wollen, dass es ein bevorzugtes Bezugssystem gibt, in dem die gemessenen Geschwindigkeiten andere sind?

      Es geht um den Zeitpunkt, zu welchem 2 voneinander entfernte Objekte jeweils ein Lichtsignal gleichzeitig emittiert haben.

      Beispielsweise wenn 2 Blitze an verschiedenen Orten eingeschlagen haben. Das kann sowohl mit Licht als auch mit Schall berechnet werden wenn man die Entfernung kennt.

      Poincaré schreibt z.B. folgendes: “Wir hören den Schall des Donners erst einige Zeit nach der elektrischen Entladung der Wolke. Kann nicht von zwei Donnerschlägen, wenn der eine fern und der andere nah ist, der erste früher als der zweite sein, wenngleich der Schall des zweiten früher zu uns dringt als der des ersten?“.

      • Mit der Vorgabe, dass Biltze an zwei Orten einschlagen, hat man schon ein System, das beide Orte enthält – weil sich Orte nicht relativ zueinander bewegen. Und mit diesem System kann man mit Leichtigkeit eine Gleichzeitigkeit feststellen.

  70. Da Herr Pössel beschleunigte Bezugsysteme noch gar nicht behandelt hat. möchte ich mal zu den unbeschleunigten zurück kehren.

    In der Schule behandelt man ja auch zuerst die ebene Geometrie, bevor man zu gekrümmten Flächen kommt.

    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    Klicken wir nun 3-mal auf Schienenwechsel, so befindet sich unser Drag(zoom)point auf der x’-Schiene. Wir ziehen diesen nun auf x’=3 (kann man auch in der Tabellenansicht ablesen).

    Mit Hilfe der Zoomtasten (+-) kann man diesen leicht exakt platzieren.

    Dann wieder auf Schienenwechsel. Nun erscheint wieder O und der v-Schieber. Diesen schieben wir ein wenig hin und her und stellen fest: t’ ungleich 0.

    Die Ereignisse O und P haben ihre Gleichzeitigkeit verloren, ganz einfach deswegen weil die x’ und t’-Achsen rotieren, wenn wir v schieben.

    Es bleibt aber der raumzeitliche Abstand zu O erhalten. Der bleibt bei 3.

    Beispiel v=0.8 sqrt(3.25²-1.25²)=3

    Das ist auch intuitiv nachvollziehbar, wenn wir ein rein räumliches Koordinatensystem drehen.

    Nur raumzeitlich macht das intuitiv für uns keinen Sinn. Das heißt aber noch lange nicht, dass dies tatsächlich keinen Sinn hätte.

    Die Evolution war halt in unserer Frühzeit der Meinung, dass wir für den Überlebenskampf keinen raumzeitlichen Spürsinn bräuchten.

    Und SRT-Kritiker sind Leute, die blind ihrer Intuition vertrauen, anstatt ein wenig mathematisch zu abstrahieren.

  71. @ Rudi Knoth.
    Da niemand die Massen kennt, kann auch niemand sagen wie die Bahnen aussehen müssen.
    Es ist ja gerade umgekehrt. Aus vermeintliuchen Bahnen schließt man auf Massen etc.
    Kepler und Newton betrifft das überhaupt nicht.
    Und viel mehr als Umlaufzeiten kann man ohnehin nicht registrieren.

    • Bei den Doppelsternen (Kenneth Brecher in den 1970ern) geht es darum, nachzumessen, ob die Geschwindigkeit des ausgesandten Lichts von der Geschwindigkeit der Quelle abhängt (insbesondere: ob sich die Geschwindigkeit der Quelle zu einer Standardlichtgeschwindigkeit addiert um die Geschwindigkeit zu ergeben, die man tatsächlich beobachtet). Wäre das der Fall, würde sich schon die Anzahl der Spektrallinien, die man bei einem Doppelstern sähe, verändern – in bestimmter Phase würden von einem solchen Stern zwei Spektrallinien gleichzeitig ankommen. Das beobachtet man bei den betreffenden Doppelsternen ganz sicher nicht.

      • Man müßte nur tatsächlich die Geschwindigkeit des Lichts messen das von anderen (bewegten) Objekten aus dem Weltall ankommt. Das ist in 100 Jahren nicht geschehen.
        Da könnte etwas falsches dabei heraus kommen was man nicht wahrhaben will.
        Allein die alte Römer-Messung verweist auf eine ganz normale geometrische Addition der Lichtgeschwindigkeit.
        Die Lichtsignale die durch die Erddrehung auf der einen Seite der Erde zusammengedrückt ankommen und auf der anderen Seite der Erde auseinandergezogen, weisen eindeutig auf c+v und c-v hin.
        Wahrhaben kann man es nicht das ist alles.

        • Aber genau dort kommen doch die Doppelsterne ins Spiel: Da habe ich ein Objekt, das sich je nach Phase von mir weg bewegt oder auf mich zu bewegt. Und weil das Objekt weit von mir entfernt ist und die Lichtlaufzeit entsprechend groß, führen selbst extrem geringe Geschwindigkeitsveränderungen dazu, dass etwas schnellere Lichtanteile etwas langsamere Lichtanteile überholen würden. Wenn sich Ihr letzter Satz auf den Sagnac-Effekt bezieht: “weisen eindeutig auf c+v und c-v hin” – nicht in dem Sinne, um den es hier geht, nämlich tatsächliche Relativgeschwindigkeiten, nicht bloß von einem äußeren Inertialsystem beurteilte Geschwindigkeitsdifferenzen. Sobald relativ zueinander rotierende Systeme im Spiel sind, kann nun einmal höchstens eins davon ein Inertialsystem sein. (Bzw. kann man dem rotierenden Nicht-Inertialsystem immer nur lokal und zu einem bestimmten Zeitpunkt ein momentanes Inertialsystem beifügen.)

          • Was die Doppelsterne betrifft so kann niemand mit Sicherheit sagen was tatsächlich ist und was wir zu sehen vermeinen.
            Ich habe nicht den Sagnac Effekt gemeint, über den man auch endlos diskutieren kann.
            Meines Wissens erscheinen Lichtsignale aus dem Weltraum (zeitliche Änderung des Lichts), insbesondere in der Nähe des Äquators auf der einen Seite zusammengerückt und auf der anderen Seite auseinander gezogen.
            c+v und c-v.

          • @Markweger: Doppelsterne: Nein, das gibt den jetzigen Wissensstand überhaupt nicht richtig wieder. Wie gesagt: Insbesondere sehen wir bei Doppelsternen keine periodisch verschwindenden und wieder auftauchenden Doppel-Linien. Und in diesem Aspekt der Beobachtungen steckt Information über bestimmte Eigenschaften der Ausbreitung des Lichts. Diese Informationen einfach so abzutun, weil sie einem nicht in den Kram passen, ist kein sauberes Vorgehen.

            Lichtsignale: Aha, gut, dann meinen Sie den Dopplereffekt. Da kommt in Näherung kleiner Geschwindigkeiten tatsächlich c+v und c-v vor, aber eben als Differenzgeschwindigkeit. Die Aussage der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bezieht sich aber ausdrücklich (und mit gutem Grund) nicht auf Differenzgeschwindigkeiten (von einem Inertialsystem beurteilt für zwei Objekte, die sich relativ zu jenem System bewegen) sondern auf Relativgeschwindigkeiten (von einem Inertialsystem aus direkt die Geschwindigkeit eines Lichtsignals beurteilt). Die beiden Begriffe muss man in der SRT sauber unterscheiden.

  72. @Julian Apostata 12. April 2018 @ 13:50
    “Und SRT-Kritiker sind Leute, die blind ihrer Intuition vertrauen, anstatt ein wenig mathematisch zu abstrahieren.”

    Zum Thema Gleichzeitigkeit und mathematischer Abstraktion können wir doch einfach das Beispiel nehmen, das Markus Pössel in der Einleitung im Abschnitt “Gleichzeitigkeit ist relativ” bereits vorgerechnet hat.

    Das meiste ist dort ja schon ausgerechnet, betrachten wir zusätzlich noch die Laufzeiten der Lichtfront in beiden System.

    Für den Hinweg gilt (mit der Abkürzung dt1=tB-tA)
    in S : c*dt1 = rAB + v*dt1, also dt1 = rAB/(c-v)
    in S’: c*dt1′ = rAB, also dt1′ = rAB/c

    Damit erhalten wir dt1’/dt1 = 1-v/c.

    Für den Rückweg gilt (mit der Abkürzung dt2=tA2-tB)
    in S : c*dt2 = rAB – v*dt2, also dt2 = rAB/(c+v)
    in S’: c*dt2′ = rAB, also dt2=rAB/c

    Damit erhalten wir dt2’/dt2 = 1+v/c.

    Das Ergebnis ist also,
    dass die Zeit in S’ schneller als in S läuft, wenn die Lichtfront auf dem Hinweg ist, und
    dass die Zeit in S’ langsamer als in S läuft, wenn die Lichtfront auf dem Rückweg ist.

    Den Kommentar dazu spare ich mir jetzt.

    Im Prinzip hatten wir das alles schon an anderer Stelle:
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gravitationswellen-nachweis-durch-ligo-und-virgo/#comment-27966

    • @G. Termathe

      Das Ergebnis ist also,
      dass die Zeit in S’ schneller als in S läuft, wenn die Lichtfront auf dem Hinweg ist, und
      dass die Zeit in S’ langsamer als in S läuft, wenn die Lichtfront auf dem Rückweg ist.

      Das Ergebnis ist: Das Licht bewegt sich einmal mit c-v und einmal mit c+v relativ zum Beobachter. Man bekommt wieder raus was man eingesetzt hat.

      • Auch da wieder vorsicht: Es gibt in der SRT einen Unterschied zwischen Geschwindigkeitsdifferenzen (in diesem Beispiel zwischen den bewegten Uhren und dem Lichtsignal, aber von S aus beurteilt) und Relativgeschwindigkeiten (die man komplett im Ruhesystem desjenigen Objekts ausdrücken/messen/berechnen muss, relativ zu dem die Geschwindigkeit definiert sein soll).

    • Hallo Herr Termathe:

      Sie Sind also auch hier angekommen. Es ist sicher richtig, dass die Lichtlaufzeiten unterschiedlich sind. Das ist ja auch der Sinn der Aussage, dass die in einem System synchronen Uhren im anderen nicht synchron sind. Dies ist aber keine Aussage über die Zeiten in den beiden Systemen. Zu ihrer Herleitung über seltsame Zeiteffekte habe ich auch einen Kommentar geschrieben.

    • …und weil Sie dabei zum Beispiel den Effekt der Längenkontraktion vernachlässigen (indem sie stillschweigend annehmen, die Stablänge hätte von S und von S’ aus gemessen denselben Wert) kommt ein Kuddelmuddel heraus, das mit der SRT nichts mehr zu tun hat. Sie müssen sich schon entscheiden: Entweder mit der SRT nicht zu vereinbarende Zusatzannahmen treffen (dann ist das Ergebnis aber kein Widerspruch innerhalb der SRT) oder im Rahmen der SRT argumentieren (dann dürfen Sie aber eben keine mit der SRT nicht zu vereinbarenden Zusatzannahmen treffen).

  73. Frank Wappler schrieb (12. April 2018 @ 10:35):
    > Ich empfehle dazu nach wie vor dringend, die Diskussion von Gleichzeitigkeit strikt/kategorisch ohne irgendwelche Zuordnungen von t -Werten, also ohne Betrachtung von Uhren, Synchronisierung usw. zu führen.
    Also so, wie es Einstein (1916/17, § 8 [ http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/466 ]) vorgemacht hat.

    Mit den folgenden drei Skizzen möchte ich Einsteins Koordinaten-freie Definition von Gleichzeitigkeit nochmals ausdrücklich derjenigen (Koordinaten-abhängigen) entgegensetzen, die im obigen SciLogs-Beitrag beschrieben ist;
    und dabei auch Zusammenhänge von Gleichzeitigkeits- (bzw. Ungleichzeitigkeits-)Bestimmungen illustrieren, die von Mitgliedern verschiedener, sich gegenüber einander bewegender Inertialsysteme gemacht wurden (und die Einstein im betreffenden “§ 9” leider nur undeutlich darstellte):

    :::: S :::::: R :::::: Q :::::::::::::::::::::::: P :::::: O :::::: N :::::::::::::::::::::::: H :::::: G :::::: F ::::
                    e                   <~~ e ~~>                   e
    ::::::::::::::::::::::::: A ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: M ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: B :::::::::::::

    (Die Namensgebung “A”, “M” und “B” für bestimmte Mitglieder des einen Inertialsystems entspricht ausdrücklich der konventionellen, von Einstein gewählten. Von bestimmten Mitgliedern des anderen Inertialsystems, hier “F” … “S”, hatte Einstein in § 9 ohnehin nur ein einziges ausdrücklich benannt, das hier als “O” bezeichnet ist. Die Koinzidenz-Ereignisse, an denen A, M oder B teilnahmen, und dabei jeweils bestimmte anderen Beteiligte trafen und passierten, sind ausdrücklich durch “e” gekennzeichnet. Die Anzeigen der an einem bestimmten Treffen Beteiligten sind anderen wiederum wahrnehmbar; hier durch “~~>” symbolisiert.)

    ::::::::::::::: S :::::: R :::::: Q :::::::::::::::::::::::: P :::::: O :::::: N :::::::::::::::::::::::: H :::::: G :::::: F ::::
                    e ~~>                   e                   <~~ e
    ::::::::::::::::::::::::: A ===================== M ===================== B :::::::::::::

    Koinzident mit ihrem Treffen nahmen A und R die Anzeigen M_N bzw. N_M des Treffens von M und N wahr; ebenso nahmen B und G koinzident mit ihrem Treffen die Anzeigen M_N bzw. N_M des Treffens von M und N wahr.

    ::::::::::::::::::::::::: S :::::: R :::::: Q :::::::::::::::::::::::: P :::::: O :::::: N :::::::::::::::::::::::: H :::::: G :::::: F ::::
                    e                   ~~> e <~~                   e
    ::::::::::::::::::::::::: A ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: M ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: B :::::::::::::

    Koinzident mit ihrem Treffen nahmen M und P sowohl die Anzeigen A_R bzw. R_A des Treffens von A und R wahr, als auch die Anzeigen B_G bzw. G_B des Treffens von B und G.

    Insbesondere hatte M damit die Anzeigen A_R und B_G koinzident wahrgenommen. Sofern M als “Mitte zwischen” A und B identifizierbar war und blieb, heißen deshalb die Anzeigen A_R und B_G gleichzeitig.

    (Anhand der beschriebenen Anzeigen und deren Wahrnehmungen ist insbesondere festzustellen, dass M koinzident wahrgenommen hatte, dass sowohl A Ms Anzeige M_N wahrgenommen hatte, als auch B Ms Anzeige M_N wahrgenommen hatte. Zur Identifikation von M als “Mitte zwischen” A und B gehört, dass M gleichermaßen für jede seiner Signal-Anzeigen M_* die beiden jeweils entsprechenden Echo-Anzeigen As und Bs koinzident wahrnahm;

    und außerdem, dass A für jede seiner Signal-Anzeigen A_* die entsprechende Echo-Anzeige Bs koinzident mit der entsprechenden Anzeige Ms wahrnahm, dass M wahrgenommen hatte, dass A wahrgenommen hatte, dass M As Signal-Anzeige A_* wahrgenommen hatte,

    sowie dass B für jede seiner Signal-Anzeigen B_* die entsprechende Echo-Anzeige As koinzident mit der entsprechenden Anzeige Ms wahrnahm, dass M wahrgenommen hatte, dass B wahrgenommen hatte, dass M Bs Signal-Anzeige B_* wahrgenommen hatte.)

    Erkennbar ist auch, dass P zwar die Anzeigen R_A und G_B koinzident wahrgenommen hatte, aber (entsprechend den genannten ausdrücklichen Kriterien) nicht als “Mitte zwischen” G und R identifizierbar ist. (Stattdessen ist durch die gezeigten Skizzen zumindest angedeutet, dass O als “Mitte zwischen” G und R identifizierbar sein soll.)
    Es ist folglich nahegelegt, und bei Betrachtung noch detaillierterer Vorgaben (betreffend Os Anzeigen) beweisbar, dass die Anzeigen R_A und G_B nicht gleichzeitig waren.

  74. Cryptic behauptet
    “Das Ergebnis ist: Das Licht bewegt sich einmal mit c-v und einmal mit c+v relativ zum Beobachter.”

    Das ist eine unsaubere und mehrdeutige Aussage. Deswegen schaun’mer uns das Beispiel mit der verstellbaren Lichtuhr nochmal an.

    https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

    Alfa’ stellen wir auf 0°. Klick auf Systemwechsel. Im Bildschirmsystem bewegt sich das Photon mit c. Ebenso im Lichtuhrsystem, was man an den Lichtuhruhren (timelines) ablesen kann.

    r’ ist der kontrahierte Radius der Lichtuhr im Bildschirmsystem.

    Die Hinfahrt dauert: r’/(c-v)=0.6/0.2=3.
    Die Rückfahrt dauert r’/(c+v)=0.6/1.8=0.3333333…

    (c-v) und (c+v) sind Rechengrößen und keine Geschwindigkeiten.

    • Ganz generell: Das ist ja wirklich eine richtig schöne Möglichkeit, die geometrischen Verhältnisse und die Zeitveränderung direkt erfahrbar zu machen. Ich kannte Geogebra bislang nur als App. Danke!

      • So etwas hätte ich gerne für die Allgemeine Relativität: Die Bewegungen von Photonen durch einen bestimmten Punkt in verschiedene Richtungen – einmal in flacher Raumzeit, einmal näher an der Masse und einmal ganz nah dran – und das dann sowohl als Simulation (so dass man sehen kann, dass es tatsächlich die normale Bewegung unter Allgemeiner Relativität ist) und in einem r-t-Diagramm.

    • @J. Apostata

      Cryptic behauptet
      “Das Ergebnis ist: Das Licht bewegt sich einmal mit c-v und einmal mit c+v relativ zum Beobachter.”

      Das ist eine unsaubere und mehrdeutige Aussage.

      Dann musst Du dich an Einstein und Pössel wenden. Haben sie etwa nicht behauptet, dass sich das Licht mit c+v und c-v ausbreitet?

  75. @M. Pössel

    Lichtsignale: Aha, gut, dann meinen Sie den Dopplereffekt. Da kommt in Näherung kleiner Geschwindigkeiten tatsächlich c+v und c-v vor, aber eben als Differenzgeschwindigkeit.

    So sind wir wieder im Jahr 1905. Außer Behauptungen haben Sie sonst nichts vorzuweisen. Als Beweis für die Richtigkeit der SRT haben Sie Richtigkeit der SRT vorausgesetzt.

    • @Cryptic: Umgekehrt wird ein Schuh daraus. Wenn Sie Geschwindigkeitsdifferenzen und Relativgeschwindigkeiten gleichsetzen (stillschweigend oder absichtlich), dann benutzen sie die Galilei-Transformationen bzw. die nicht-relativistische Geschwindigkeitsaddition (wie Rudi Knoth ja ebenfalls schon angemerkt hat). Sprich: Sie treffen ausdrücklich eine Annahme, die der SRT widerspricht. Und zaubern den Zirkelschluss “Wenn man eine Annahme trifft, die der SRT widerspricht, dann erhält man einen Widerspruch zur SRT” als großartige neue Erkenntnis aus dem Hut.

      • @M. Pössel

        …Sprich: Sie treffen ausdrücklich eine Annahme, die der SRT widerspricht. Und zaubern den Zirkelschluss “Wenn man eine Annahme trifft, die der SRT widerspricht, dann erhält man einen Widerspruch zur SRT” als großartige neue Erkenntnis aus dem Hut.

        Diese Annahme stammt nicht von mir. In der ZEBK schreibt Einstein: “Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von k im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V – v, so daß gilt:
        x’/(V-v)=t

        …”

        usw.

        Wie kann V aus V-v gemacht werden? Nur dadurch, dass man die Uhren falsch synchronisiert.

        Aber der Lichtstrahl bewegt sich, nicht nur relativ zum Anfangspunkt von k mit der Geschwindigkeit V-v, sondern relativ zu jedem anderen Punkt von k. Das bedeutet, V-v gilt überall im k (auch dann wenn sich die Längen verkürzen).

        • @Cryptic: Auch wenn Einstein nicht dieselben Begriffe verwendet wie ich, schreibt er ja genau, worauf er sich bezieht, so dass man meine und seine Begrifflichkeit eindeutig einander zuordnen kann:

          “relativ zum Anfangspunkt von k im ruhenden System gemessen” (S. 899
          unten
          und 900 oben) ist das, was ich Geschwindigkeitsdifferenz nannte; Zeitdauern und Abstände werden in einem äußeren Inertialsystem K bestimmt, relativ zu dem sich die beiden betrachteten Objekte (hier: Licht und Nullpunkt von k) bewegen.

          Davon zu unterscheiden ist die Bewegung im System k (bei Einstein in §5 beschrieben): Raumkoordinaten und Zeitkoordinate sind dabei auf das System k bezogen; das ist das, was bei mir Relativgeschwindigkeit hieß/heißt.

          Einstein unterscheidet sorgfältig zwischen den beiden Fällen. Wenn sie das nicht tun und die beiden unterschiedlichen Arten von Geschwindigkeit (in meinem Sprachgebrauch: Geschwindigkeitsdifferenzen und Relativgeschwindigkeiten) gleichsetzen (stillschweigend oder absichtlich), dann benutzen sie die Galilei-Transformationen bzw. die nicht-relativistische Geschwindigkeitsaddition (wie Rudi Knoth ja ebenfalls schon angemerkt hat). Sprich: Sie treffen ausdrücklich eine Annahme, die der SRT widerspricht. Und zaubern den Zirkelschluss “Wenn man eine Annahme trifft, die der SRT widerspricht, dann erhält man einen Widerspruch zur SRT” als großartige neue Erkenntnis aus dem Hut.

          • Es muss geklärt werden wie Einstein seine Behauptungen begründet.

            Jeder Punkt von k kann zum “Anfangspunkt” von k erklärt werde. Das bedeutet, der Lichtstrahl bewegt sich relativ zu jedem Punkt von k mit der Geschwindigkeit V-v und somit auch zwischen zwei beliebigen Punkten. Der reflektierte Lichtstrahl bewegt sich mit V+v relativ zu k.

            Wenn Sie jetzt behaupten, dass im bewegten System die Zeit langsamer vergeht, um V-v zu V zu machen, dann haben Sie ein Problem mit V+v.

          • @Cryptic: Deswegen brauchen sie alle drei Effekte: Längenkontraktion, Zeitdilatation und Relativität der Gleichzeitigkeit. In der Lorentz-Transformation sind alle drei enthalten, und dann ist die Lichtgeschwindigkeit in der Tat in jedem System dieselbe. Wenn Sie (mindestens) einen der Effekte unterschlagen, sieht das natürlich anders aus – hat dann aber mit der SRT nichts mehr zu tun.

  76. @Cryptic

    So sind wir wieder im Jahr 1905. Außer Behauptungen haben Sie sonst nichts vorzuweisen. Als Beweis für die Richtigkeit der SRT haben Sie Richtigkeit der SRT vorausgesetzt.

    Nun die SRT hat Herr Pössel nciht vorrausgesetzt. Wenn Sie auf das 2. Postulat von Einstein meinen, dann gibt es folgende Gründe für dessen Gültigkeit:

    1. Wie in “zur Elektrodynamik bewegter Körper” beschrieben, hat EInstein darauf hingewiesen, dass Versuche zur Bestimmung des Ätherwindes diesen nicht sicher nachweisen konnten. Daher bewegt sich Licht im Inertialsystem Sonne mit derselben Geschwindigkeit wie im System Erde. Denn sonst wäre ein Ätherwind feststellbar.

    2. Die Maxwell-Gleichungen sind nicht forminvariant im Sinne der Galilei-Transformation. Das c sollte vor allem im Vakuum immer gleich sein und nicht etwa anisotrop von der Bewegungsrichtung abhängen.

    Man kann möglicherweise c=const als Ad-hoc Hypothese für die SRT ansehen, aber sie hat schon ihre Gründe. Ihre Betrachtung setzt nun mal eine Geschwindigkeitsaddition nach Galilei implizit voraus. Vor allem in dem Sinne dass eine Geschwindigkeitsdifferenz erhalten bleibt.

    Soweit meine Einschätzung

  77. @R. Knoth

    1. Wie in “zur Elektrodynamik bewegter Körper” beschrieben, hat Einstein darauf hingewiesen, dass Versuche zur Bestimmung des Ätherwindes diesen nicht sicher nachweisen konnten. Daher bewegt sich Licht im Inertialsystem Sonne mit derselben Geschwindigkeit wie im System Erde. Denn sonst wäre ein Ätherwind feststellbar.

    Es ist genau umgekehrt – wäre die Lichtgeschwindigkeit im System Sonne konstant, müsste man Ätherwind feststellen können. Insbesondere mit GPS-Uhren.

    • Es ist genau umgekehrt – wäre die Lichtgeschwindigkeit im System Sonne konstant, müsste man Ätherwind feststellen können. Insbesondere mit GPS-Uhren.

      Nun die Lichtgeschwindigkeit ist im System Sonne wie im ECI (mit der Erde verbundenem Inertialsystem) gleich. Sie gehen immer noch von den Annahmen der Galilei-Transformation aus. In dieser kann eine bestimmte Geschwindigkeit in zwei zueinander bewegten Inertialsystemen nicht gleich sein.

      • @R. Knoth

        Sie gehen immer noch von den Annahmen der Galilei-Transformation aus.

        Natütlich, das ist die einzige natürliche Transformation. GT wird auch durch Experimente bestätigt.

        Beispiel: https://ieeexplore.ieee.org/document/838298/?reload=true

        Zum Punkt 2. Beitrag vom 13. April 2018 @ 19:49
        2. Die Maxwell-Gleichungen sind nicht forminvariant im Sinne der Galilei-Transformation. Das c sollte vor allem im Vakuum immer gleich sein und nicht etwa anisotrop von der Bewegungsrichtung abhängen.

        Maxwell-Lorentz Gleichungen gelten nur im ruhenden Maxwell-Äther.

        • Natütlich, das ist die einzige natürliche Transformation. GT wird auch durch Experimente bestätigt.

          Nun dies stimmt insofern nicht, weil die Uhren der Satelliten so “verstimmt” sind, dass sie mit dem ECI synchron sind. Deshalb gilt bei denen auch t’=t. Zu diesem Thema werde ich nochmal später was sagen.

          • @R. Knoth

            Nun dies stimmt insofern nicht, weil die Uhren der Satelliten so “verstimmt” sind, dass sie mit dem ECI synchron sind. Deshalb gilt bei denen auch t’=t.

            1. ECI ist kein ECI da sich die Erde um die Sonne bewegt (fast kreisförmig).

            2. Ob die Uhren verstimmt sind, weiß man nicht so genau. Alle Hafele-Keating Uhren sind unterschiedlich schnell gelaufen, wobei mindestens eine, keinen Effekt zeigte. Das gilt wahrscheinlich genauso für alle GPS-Uhren (die angebliche Verstimmung ist also völlig überflüssig). Dass die Übergangsfrequenz zwischen Energieniveaus in den Atomen durch G-Potentialänderung beeinflusst wird, sieht man schon anhand von Schrödinger-Gleichung. Es müsste Gravitationsanteil in der Gleichung berücksichtigt werden.

            3. Die Bewegung der Uhren relativ zum IS-Sonne hat keinen Einfluss auf die Uhren (Widerspruch zur SRT)!

          • @Cryptic:

            1. Sie vernachlässigen die unterschiedlichen Zeitskalen. Eine “GPS-Elementarmessung” (Signale von N Satelliten laufen zum Empfänger, dort wird Position gerechnet) dauert weniger als eine Zehntelsekunde. Über so kleine Zeiten liefert die Erdbewegung (zumal der Rotations-Anteil beim ECI ja herausfällt) keine großen Korrekturen (vgl. auch meine Antwort zu 3).

            2. Das fehlen gleich mehrere wichtige Bausteine. Erstens nutzt man aus gutem Grund Uhrenensembles. In jedem GPS-Satelliten vier Uhren, soweit ich weiß, bei Hafele-Keating ja auch vier. Plötzliche “Sprünge” einer einzigen Uhr lassen sich so erkennen, und leichte Ganggeschwindigkeitsunterschiede mitteln sich weitgehend heraus. Letztere haben Hafele und Keating ja zudem vorher, nachher und zwischen den Flügen durch Vergleich mit den USNO-Laboruhren bestimmt. Und die Abweichungen durch die Ost- und Westflüge sind bei allen Uhren in etwa gleich, und wie im Rahmen der Relativitätstheorie zu erwartet, siehe Tabelle 1 in Hafele & Keating 1972. Die GPS-Uhren werden laufend überwacht; wenn da einzelne Uhren im selben Satelliten ganz anders laufen würden als die anderen, würde das auffallen. Und wenn die Uhrengänge systematisch von den Voraussagen der Relativitätstheorie abweichen würden, würde das auch auffallen. Zumal die relativistische Uhrenkorrektur ja einen kumulativen Effekt betrifft – würde man die ignorieren, würden die Unterschiede zwischen Modell und Beobachtungen mit der Zeit beliebig groß.

            3. Im Gegenteil ist doch Kernstück der SRT, dass allein die relative Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit relativ zu einem Inertialsystem null Einfluss auf das betreffende bewegte Objekt hat! Und Voraussetzung der ART, dass Physik in einem frei fallenden System näherungsweise den Regeln der SRT folgt. Grenzen ergeben sich durch Gezeitenkräfte, und die entsprechenden Korrekturen sind dann noch einmal deutlich kleiner als die relativistischen Effekte, die bei GPS durch Anpassung der Uhrenfrequenz berücksichtigt werden.

        • @Cryptic: Appelle an “Natürlichkeit” sind, ähnlich wie vage Appelle an “gesunden Menschenverstand” oder “das sieht doch jeder” immer problematisch, wenn genaueres Hinsehen/Nachmessen/Beschreiben etwas anderes zeigt.

          Zu dem zitierten Artikel: Wow, der basiert ja auf einem wirklich elementaren Missverständnis. Die Lichtlaufzeit-Entfernung ist nun einmal in jedem Inertialsystem die Entfernung von Aussendeort und Empfangsort zum Empfangszeitpunkt, nicht zum Aussendezeitpunkt, wie jener Autor in seinem Konferenzbeitrag von vor 18 Jahren fälschlicherweise argumentiert.

          • @M. Pössel

            Appelle an “Natürlichkeit” sind, ähnlich wie vage Appelle an “gesunden Menschenverstand” oder “das sieht doch jeder” immer problematisch, wenn genaueres Hinsehen/Nachmessen/Beschreiben etwas anderes zeigt…

            Wenn…, aber genaueres Hinsehen zeigt nicht etwas anderes in diesem Fall. Zwei Geschwindigkeiten addieren sich genauso wie zwei Längen, oder zwei Zeitabschnitte, oder zwei Massen, oder Geld, oder …

            Die Lichtlaufzeit-Entfernung ist nun einmal in jedem Inertialsystem die Entfernung von Aussendeort und Empfangsort zum Empfangszeitpunkt, nicht zum Aussendezeitpunkt, …

            Es ist in diesem Fall genau umgekehrt weil im IS-Empfänger gerechnet werden muss. Dass die LG relativ zur Erde gleich c ist, wissen wir seit Michelson.

          • Nein, so argumentiert Herr Wang nicht, siehe Seite 163 des von Ihnen zitierten Konferenzbeitrags rechts unten. Da rechnet er im üblichen äußeren Inertialsystem und schließt, ohne auch nur einen der drei Effekte Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation oder Längenkontraktion zu berücksichtigen, dass die Lichtgeschwindigkeit von der Bewegung des Empfängers abhinge. Oder, in anderen Worten: Wenn man annimmt, dass die Galilei-Transformationen gültig sind, kann die SRT nicht richtig sein. Nichts Neues also, aber wieder so verpackt, als sei es eine neue Erkenntnis.

  78. Cryptic schrieb (13. April 2018 @ 23:35):
    > In der ZEBK schreibt Einstein: “Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von k im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V – v, so daß gilt:
    x’/(V-v)=t
    …”

    Das ist (leider) nicht zu bestreiten.

    Um so wichtiger, die RT nicht denjenigen zu überlassen, die im Zusammenhang damit “Sprache unscharf” benutzen wollen! …

    Es ließe sich ja stattdessen z.B. schreiben, dass:

    – falls jemand (A, “am Bahnsteig”) vom Ende (Q) eines bestimmten Zuges passiert wurde, und

    – jemand anderes (B, der gegenüber A ruhte) vom Anfang (P) dieses Zuges passiert wurde (wobei sich versteht, dass auch P und Q gegenüber einander ruhten), und zwar dann/so, dass die Passage-Anzeigen A_Q und B_P dieser beiden gleichzeitig waren, und

    – jemand noch weiteres (F, der ebenfalls gegenüber A und B ruhte) auch noch von P passiert wurde, und zwar dann/so, dass F und P koinzident mit ihrem Treffen auch die Anzeigen A_Q und Q_A des Treffens von A und Q wahrnahmen,B_P dieser beiden gleichzeitig waren, und

    – A, B und F dabei gegenüber einander gerade lagen, d.h. dass für ihre Distanzverhältnisse untereinander galt:

    (AB/AF) + (BF/AF) = 1,

    dann A, B und F den Verhältniswert β
    – der Geschwindigkeit Ps (als auch Qs) ihnen gegenüber
    – zur Signalfront-Geschwindigkeit (auch “Lichtgeschwindigkeit im Vakuum” genannt)
    als β := (BF/AF) messen können.

    As Dauer von Anzeige der Passage Qs bis gleichzeitig zu Fs Anzeige der Passage Ps
    und gleichermaßen
    Bs Dauer von Anzeige der Passage Ps bis gleichzeitig zu Fs Anzeige der Passage Ps
    ist demnach gleich

    AF/c = AB/c 1/(1 – β).

  79. @ Dr. Wolfgang Engelhardt

    Nachdem die hier zuletzt behandelten Themen nun geklärt scheinen, Sie in allen wesentlichen Punkten widerlegt wurden, möchte ich mich mit einem Wunsch an Sie wenden: Könnten Sie bitte auch mal irgendeinen Blödsinn über Lichtuhren schreiben.

    Eventuell fände dann Herr Pössel die Zeit, einen Artikel zu diesem Thema zu erstellen.

    Als Gegenleistung habe ich Ihnen ein Gedicht gewidmet:

    Fig. 2

    Mann der Zeichnung, aufgewacht!
    Und erkenne deine Macht!
    Alle Uhren stehen still.
    Wenn dein Federstrich es will.

  80. Cryptic fragt

    Wie kann V aus V-v gemacht werden? Nur dadurch, dass man die Uhren falsch synchronisiert.

    Wie kann also c aus c-v gemacht werden?

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Bewegen wir den roten t-Schieber von t=0 auf t=3 so hat das linke Photon sich um 3 rote Raumeinheiten weiter bewegt aber nur um eine blaue Raumeinheit.

    Teilt man nun eine blaue Raumeinheit durch 3 rote Einheiten, so erhält man c/3. Misst man also im eigenen System die Lichtgeschwindigkeit mit Hilfe der Maßstäbe des anderen Systems und der Uhren des eignen Systems dann ist das keine korrekte Geschwindigkeitsmessung im Sinne der SRT. Die Messung wird auch dann noch nicht korrekt, wenn man die längenkontrahierte fremde Einheit hernimmt, und so tatsächlich c-v erhält.

    Jetzt stellen wir der roten Schieber aber wieder zurück auf t=0. Dann erscheint wieder links unten ein schwarzer Dragpoint. Bewegt den mal und hört erst hier zu lesen auf. Was passiert jetzt? Was könnte ich mir dabei gedacht haben, als ich diese Animation schuf?

    Gut verschieben wir ihn um 3 rote Einheiten. Nun können wir in beiden Ansichten folgende Koordinaten ablesen.

    ct=0 x=3 ct’=-4 x’=5

    Die Bewegung des schwarzen Punktes kann man auch im Minkowskidiagramm simulieren.

    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    v=0.8 einstellen. Einmal Klick auf “Schienenwechsel” und obige Koordinaten können auch hier wieder leicht eingestellt werden. Ablesen kann man sie in der Tabellenansicht.

    Wer mal selber Eines zeichnen möchte, so sind das die ersten Schritte.

    v-Schieber einrichten
    γ=1 / sqrt(1 – v²)
    t_e=Vektor[(0, 1)]
    x_e=Vektor[(1, 0)]
    t’_e=γ Vektor[(v, 1)]
    x’_e=γ Vektor[(1, v)]

    Die Punkte und Linien können dann leicht über einen Folgebefehl erstellt werden.

    • @J. Apostata

      Cryptic fragt

      Wie kann V aus V-v gemacht werden? Nur dadurch, dass man die Uhren falsch synchronisiert.

      Ich frage nichts da ich die Frage hinreichend beantwortet habe.

      Es steht also Aussage gegen Aussage, wobei meine Aussage um ein vielfaches glaubwürdige ist weil alle Geschwindigkeiten nach GT addiert werden.

  81. .. Simultaneity kommt in diesem Artikel (auch) vor:

    https://aeon.co/ideas/you-thought-quantum-mechanics-was-weird-check-out-entangled-time.

    .. Trotzdem denk ich “einfach so”, dass wenn hier etwas passiert _gleichzeitig_ woanders auch etwas passiert. Dass das nachzumessen schwierig (“relativ“, abhängig vom frame of reference) ist, ist mir aber ebenfalls einleuchtend.

    .. Hier noch ein etwas älterer (und weitgefassterer) Artikel zum (im thread tlw. ja auch) Thema Wissenschafts“philosophie“:

    https://www.npr.org/sections/13.7/2012/05/01/151752815/blackboard-rumble-why-are-physicists-hating-on-philosophy-and-philosophers.

  82. Die Aussage “Gleichzeitigkeit ist relativ” besagt schon, dass es Gleichzeitigkeit, d.h. gleichzeitige Ereignisse, gibt oder geben kann. Auch eine Messung gleichzeitiger Ereignisse ist möglich, aber nicht so trivial wie in unserer Alltagserfahrung. Die herkömmliche Gleichzeitigkeit von Ereignissen gilt annähernd nur für kleine Abstände und für geringe Bewegung zwischen Quellen von Ereignissen und Beobachter.

    Bei großen Abständen zwischen dem Ort eines Ereignisses und dem Beobachter ist die Laufzeit des Lichtes und bei hohen Relativgeschwindigkeiten ist die SRT zu berücksichtigen. Die Relativität der Gleichzeitigkeit hat mehrere Quellen. Bei unterschiedlichen Arten des Signals (Licht und Schall) ist noch die unterschiedliche Signalgeschwindigkeit zu berücksichtigen. Das gilt besonders auch für das Licht in unterschiedlichen Medien.

    • @a. reutlinger

      …Die Relativität der Gleichzeitigkeit hat mehrere Quellen. Bei unterschiedlichen Arten des Signals (Licht und Schall) ist noch die unterschiedliche Signalgeschwindigkeit zu berücksichtigen. Das gilt besonders auch für das Licht in unterschiedlichen Medien.

      Bedeutet das, dass es mehrere Gleichzeitigkeiten gibt?
      Schall-, Licht-, Glas-Gleichzeitigkeit?

  83. @Cryptic

    Es steht also Aussage gegen Aussage

    Na dann schaun’mer mal, ob du überhaupt zu einer klaren Aussage bereit bist. Ein Lichtsignal bewege sich im System S mit der Geschwindigkeit c.

    Ein Stab welcher mit der Geschwindigkeit v in Fahrtrichtung des Lichtsignals unterwegs ist, habe in S die Länge l’. Wie lange braucht das Lichtsignal von einem Ende zum anderen Ende des Stabes?

    Ich fürchte, da wird nur ausweichendes nichtssagendes blabla von dir kommen, so dass eine Nullaussage gegen eine konkrete Aussage steht.

    Noch ein Wort zu Minkowskidiagrammen in Geogebra. Hat man erst einmal die Basisvektoren definiert, so ist es kinderleicht, von S’ nach S um zu rechnen.

    Will man beispielsweise ct’=1 x’=1 umrechnen, braucht man nur das da einzugeben

    P=(0,0)+t’_e+x’_e

    Und schon kann man die Koordinaten von P in der Algebraansicht ablesen. Und man sieht: Minkowski macht genau dieselbe Aussage wie Einstein.

  84. @M. Pössel

    Deswegen brauchen sie alle drei Effekte: Längenkontraktion, Zeitdilatation und Relativität der Gleichzeitigkeit. In der Lorentz-Transformation sind alle drei enthalten, und dann ist die Lichtgeschwindigkeit in der Tat in jedem System dieselbe. Wenn Sie (mindestens) einen der Effekte unterschlagen, sieht das natürlich anders aus – hat dann aber mit der SRT nichts mehr zu tun.

    Genau!

    1. Uhren müssen falsch synchronisiert sein (funktioniert nicht bei GPS).

    2. Zeitdifferenzen werden mit Hilfe von 2 falsch synchronisierten Uhren (die sich an 2 verschiedenen Orten befinden) berechnet. Z.B. wenn man von Berlin nach New York fliegt berechnet man Flugdauer nach der Formel:
    Flugdauer = Ankunftszeit von New York – Abflugzeit in Berlin.

    3. Es gibt keine Symmetrie zwischen Inertialsystemen (Zwillingsparadoxon). Laut SRT müssten kosmische Myonen länger leben als Labor-Myonen und umgekehrt. Wie wird das gemacht?

    4. Die LG wurde bis heute nur in einem einzigen Bezugssystem gemessen. Wie kann daraus geschlossen werden, dass die LG in allen Bezugssystemen (inertial) immer gleich ist. Ist es nicht so, dass man mindestens noch eine Messung braucht? Z.B. mit einem relativ zur Erde bewegten MM-Interferometer (mit 30km/s).

    5. Sie behaupten, dass die Bewegung um die Sonne keinen Einfluss auf die Uhren hat, während die Bewegung um die Erde die Uhren beeinflusst. Wieso?
    Die GPS-Satelliten kommunizieren untereinander mit c+-v, v ist die Geschwindigkeit der Satelliten relativ zur Erde. Hat die Erde eine Sonderstellung im Universum?

    6. Wenn man die Uhren richtig synchronisiert (GPS) misst man wieder c+v und c-v.

    • Ich beantworte mal einige der Fragen:

      3. Es gibt keine Symmetrie zwischen Inertialsystemen (Zwillingsparadoxon). Laut SRT müssten kosmische Myonen länger leben als Labor-Myonen und umgekehrt. Wie wird das gemacht?

      Der reisende Zwilling wechselt beim Anhalten und bei der Rückreise das Inertialsytem (Szenario kurze Beschleunigungsphasen). Beim Myon ist es so, das das kosmische Myon an verschiedenen Stellen erzeugt wird und zerfällt. Das Labor-Myon ensteht und zerfällt an derselben Stelle von der Erde aus gesehen. Ein fiktiver Beobachter, der sich im Inertialsystem des kosmischen Myons befindet wird dies natürlich umgekehrt sehen.

      5. Sie behaupten, dass die Bewegung um die Sonne keinen Einfluss auf die Uhren hat, während die Bewegung um die Erde die Uhren beeinflusst. Wieso?
      Die GPS-Satelliten kommunizieren untereinander mit c+-v, v ist die Geschwindigkeit der Satelliten relativ zur Erde. Hat die Erde eine Sonderstellung im Universum?

      Nun weil die Satelliten sich mit der Erde um die Sonne bewegen. Und was soll die Behauptung, dass sie mit c+-v kommunizieren?

      6. Wenn man die Uhren richtig synchronisiert (GPS) misst man wieder c+v und c-v.

      Was ist die “richtige Synchronisation”? Und wie wird dann c+v und c-v gemessen?

      • Der reisende Zwilling wechselt beim Anhalten und bei der Rückreise das Inertialsytem (Szenario kurze Beschleunigungsphasen). Beim Myon ist es so, das das kosmische Myon an verschiedenen Stellen erzeugt wird und zerfällt. Das Labor-Myon ensteht und zerfällt an derselben Stelle von der Erde aus gesehen. Ein fiktiver Beobachter, der sich im Inertialsystem des kosmischen Myons befindet wird dies natürlich umgekehrt sehen.

        Warum muss er zurück reisen? Können die nicht ihre Zeitangaben per Funk übermitteln? Und wenn man die Beschleunigungsphasen herausrechnet?

        Zu Myonen: Heißt das, dass auch “früher” und “später” relativ sind?
        Labor-Myon zerfällt früher als das kosmische Myon und umgekehrt?
        Beide Myonen sehen den Tod des jeweils anderen!

        Nun weil die Satelliten sich mit der Erde um die Sonne bewegen. Und was soll die Behauptung, dass sie mit c+-v kommunizieren?

        Sie bewegen sich um die Sonne aber alle unterschiedlich schnell (z.B. wie Mond und Erde). Müssten nicht alle Uhren unterschiedlich schnell ticken?

        Die Satelliten tauschen ihre Informationen untereinander, und das geschieht mit c+v und c-v.

        Was ist die “richtige Synchronisation”?

        Das ist z.B. die GPS-Synchronisation – alle Uhren zeigen gleiche “Zeit” an.

        • Warum muss er zurück reisen? Können die nicht ihre Zeitangaben per Funk übermitteln? Und wenn man die Beschleunigungsphasen herausrechnet?

          Die Rückreise ist ein wesentlicher Teil dieses Paradoxons. In im Falle des Funkes würden beide die Zeiten nach Abstandskorrektur als langsamer laufend ansehen. Die Beschleunigungsphasen sollen nach dieser Betrachtung vernachlässigbar sein.

          Sie bewegen sich um die Sonne aber alle unterschiedlich schnell (z.B. wie Mond und Erde). Müssten nicht alle Uhren unterschiedlich schnell ticken?

          Aber mit der Erde. Und darauf kommt es an.

          Die Satelliten tauschen ihre Informationen untereinander, und das geschieht mit c+v und c-v.

          Und wo ist das beschrieben?

          • @R. Knoth

            Die Rückreise ist ein wesentlicher Teil dieses Paradoxons. In im Falle des Funkes würden beide die Zeiten nach Abstandskorrektur als langsamer laufend ansehen. Die Beschleunigungsphasen sollen nach dieser Betrachtung vernachlässigbar sein.

            D.h. also, beide Zwillinge altern gleich schnell. Was ist dann mit ZD?

      • Zu Myonen: Heißt das, dass auch “früher” und “später” relativ sind?
        Labor-Myon zerfällt früher als das kosmische Myon und umgekehrt?
        Beide Myonen sehen den Tod des jeweils anderen!

        Dann müssen Sie auch sagen, in welchem Inertialsystem die Myonen gleichzeitig erzeugt werden.

        Fall 1 Gleichzeitig im Inertialsystem Erde:
        Dann treffen sich die Myonen mit einer sehr kleinen Wahrscheinlichkeit. Dann ist das Myon auf der Erde zerfallen, wenn das kosmische die Erde erreicht.

        Fall 2 Gleichzeitigkeit im Inertialssystem kosmisches Myon:
        Dann trifft das kosmische Myon das irdische mit 50% Wahrscheinlichkeit lebend an. Denn dieses entsteht nur 600 Meter entfernt.

    • @Cryptic:

      1. und 6.: Das “falsch” bzw. “richtig”, was sie da behaupten, ist halt bloße Propaganda, keine Physik. Wenn man wie Einstein synchronisiert, behandelt man alle Inertialsysteme gleichberechtigt. Klar könnte man allen Inertialsystemen künstlich den Gleichzeitigkeitsbegriff eines willkürlich ausgewählten “Master-Systems” aufzwingen. Aber das wäre erstens eine unnötig verkomplizierte Beschreibung, es gäbe zweitens keinen physikalisch begründbaren Grund, warum man gerade dieses und kein anderes Inertialsystem wählt, und die direkt messbaren relativistischen Effekte (z.B. Zeitdilatation) würde man auch mit solch einer Definition nicht zum Verschwinden bringen.

      2. Was Sie beschreiben (Lokalzeit New York vs. Berlin) sind nicht miteinander synchronisierte Uhren. In der SRT werden die Uhren, die innerhalb eines Inertialsystems ruhen, in jenem System synchronisiert. Das ist etwas grundlegend anders, als die falsche Rechnung mit Berliner und New Yorker Lokalzeit, die Sie beschreiben; dieser Kritikpunkt geht schlicht an der SRT vorbei.

      3. Doch, alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt. Wenn Sie ein lokales Experiment in einem Inertialsystem durchführen, und anschließend das analoge lokale Experiment in einem anderen Inertialsystem, kommt jeweils das gleiche heraus (das ist die Symmetrie). Wenn die beiden Zwillinge jeweils die ganze Reisezeit über in einem bestimmten Inertialsystem ruhen würden, hätten Sie auch die Asymmetrie nicht – aber eben auch kein Zusammentreffen, das einen direkten Vergleich ermöglicht. Kosmische Myonen leben, im Vergleich mit einer mitbewegten Uhr gemessen, nicht länger als Labormyonen.

      4. Nein, das ist nicht richtig. An der Stelle hilft uns genau weiter, dass die Erde auf ihrer Bahn eben nicht das ganze Jahr über in einem einzigen Inertialsystem ruht. Beim Kennedy-Thorndike-Experiment misst man mit einer asymmetrischen Version eines Michelson-Interferometers über (mindestens) ein halbes Jahr hinweg und vergleicht damit effektiv zwei Inertialsysteme, die sich mit 60 km/s relativ zueinander bewegen.

      5. Na, Vorsicht bei der Formulierung: Die Bewegung um die Sonne hat keinen (bzw. vernachlässigbar kleinen) Einfluss darauf, dass ich mit um die Erde kreisenden Satelliten GPS mache. Weil die Anordnung, die ich da betrachte, in erster Näherung als Ganzes um die Sonne fällt und im Vergleich zur Erdumlaufbahn recht klein ist. Würde ich stattdessen mit Satelliten auf Sonnenumlaufbahnen eine Art sonnensystemweites Satellitennavigationssystem aufbauen, dürfte ich den Einfluss der Sonne natürlich nicht vernachlässigen.

      • @M. Pössel

        4. Nein, das ist nicht richtig. An der Stelle hilft uns genau weiter, dass die Erde auf ihrer Bahn eben nicht das ganze Jahr über in einem einzigen Inertialsystem ruht. Beim Kennedy-Thorndike-Experiment misst man mit einer asymmetrischen Version eines Michelson-Interferometers über (mindestens) ein halbes Jahr hinweg und vergleicht damit effektiv zwei Inertialsysteme, die sich mit 60 km/s relativ zueinander bewegen.

        Nein, das hilft uns nicht.

        1. Die Erde ist kein Inertialsystem.

        2. Die Lichtgeschwindigkeit wurde immer nur relativ zur Erde gleich c gemessen.

        • @Cryptic: Doch, das hilft uns. Wir können zu jedem Zeitpunkt ein Inertialsystem definieren, das in jenem Moment relativ zur Erde ruht. Klar werden sich solch ein System und ein erdfestes (oder erdmittelpunktfestes System, je nachdem was man modelliert) mit der Zeit auseinanderentwickeln. Aber für Experimente kurzer Dauer sind die Systeme näherungsweise gleich (was das quantitativ für einen zu messenden Effekt bedeutet, kann man von Fall zu Fall konkret ausrechnen). Während einer GPS-Signallaufzeit von 0,1 Sekunden ändert sich die Geschwindigkeit der Erde um rund 20 Zentimeter pro Sekunde geändert (durch Richtungsänderung, nicht Betragsänderung). Die Verweildauer von Licht im Kennedy-Thorndike-Interferometer ist noch deutlich geringer. In beiden (und vielen anderen) Fällen kann man dieses momentane Inertialsystem daher nutzen, um mit deutlich mehr als der geforderten Genauigkeit auszurechnen, was passiert.

          Bei Kennedy-Thorndike vergleicht man, wie gesagt, das momentane Inertialsystem am Anfang der halbes-Jahr-Messzeit mit dem momentanen Inertialsystem am Ende jener Messzeit. Und kann damit direkt testen, dass der Übergang von einem Inertialsystem ins andere tatsächlich so ist, wie es die Lorentztransformationen beschreiben.

          • @M. Pössel
            Das bringt nichts weil die LG relativ zur Erde konstant ist, nicht zu irgendeinem (jedem) Inertialsystem. Jede Messung auf der Erde wird immer LG=c ergeben (wenn man von der Rotation der Erde um die eigene Achse absieht). Was Sie behaupten ist vergleichbar mit der Behauptung, dass in jedem Auto die Schallgeschwindigkeit konstant ist. Also alle Experimente à la MMX sind völlig wertlos. Sie werden immer das Gleiche zeigen.

            Was unbedingt notwendig wäre, ist ein Experiment mit einer Anordnung welche sich mit 30km/s relativ zur Erde bewegt. Sogar die Geschwindigkeit der ISS ist nach Michelson noch zu gering.

          • @Chrys: Soll das eine Theorie mit komplett mitgeführtem Äther sein? Dann gäbe es Konflikte mit den Messungen zur Aberration.

            Ansonsten haben wir noch LISA Pathfinder mit einem hochempfindlichen Interferometer im L1, von dem meines Wissens nach keine unerklärten Phasenverschiebungen gemeldet wurden (die man zumindest im Fehlerbudget finden würde). Und Gaia, die relativistische Lichtablenkungseffekte berücksichtigt und ebenfalls keine mysteriösen Korrekturen entsprechend der Relativbewegung von Gaia zur Erde benötigt, um jene zu erklären.

            Ganz abgesehen natürlich von jenen vielen anderen Experimente, die im Rahmen der SRT gut erklärt werden, was Ihre “LG relativ zur Erde konstant”-Alternativtheorie erstmal nachmachen müsste. 🙂

  85. @J. Aostata

    Ein Stab welcher mit der Geschwindigkeit v in Fahrtrichtung des Lichtsignals unterwegs ist, habe in S die Länge l’. Wie lange braucht das Lichtsignal von einem Ende zum anderen Ende des Stabes?

    t=l’/(c-v)

    • @J. Apostata
      Wenn sich das Licht mit c-v ausbreitet dann müssen die Uhren mit c-v synchronisiert werden. In der anderen Richtung mit c+v. So wird wieder alles richtig.

      • Wenn man v kennt, alles kein Problem, das gibt ne Spirale in der Zeit, eben Rotation.
        Jaja, die simple Vorstellungskraft mit rotierenden Systemen, trotzdem ist c=const.

        • @Senf
          Wenn man v nicht kennt dann macht man wie Michelson. Man nimmt 3 Uhren wobei eine als Strahlteiler und zwei andere als Reflektoren fungieren. So erhält man nach Michelson, nur dann ein Nullergebnis wenn die Uhren im Äther ruhen.

          • 🙂 Michelson bewegt sich nicht, haben Michelson und Lorentz falsch gedacht und
            FitzGerald hat daraus eine falsche Verstauchung gemacht – also v=0 und kein Äther.

  86. @Senf
    v=0 und kein Äther passt nicht zusammen. Aus v=0 folgt Nullergebnis.

    Wenn kein Äther dann keine Vakuumpolarisation, keine Permitivität, keine Permeabilität, keine elektrischen und magnetischen Felder.

    In diesem Fall müsste Newtonsche Emissionstheorie gelten (passt zu MMX aber nicht zu Sagnac).

  87. M. Pössel

    Soll das eine Theorie mit komplett mitgeführtem Äther sein? Dann gäbe es Konflikte mit den Messungen zur Aberration.

    Man könnte die Theorie auch so nennen. Konflikte mit der Aberration gibt es nicht weil:

    1. Es gibt keine Experimente, welche das überprüfen könnten.
    2. Es ist bekannt, dass das elektromagnetische Feld Trägheit besitzt. Aus diesem Grund – also wegen Impulserhaltung – kann Aberration sehr gut erklärt werden.
    Beweis der Trägheit von em-Wellen: Compton-Effekt, Rückstoß bei Emission von em-Strahlung, sog. relativistische Masse usw.

    Ganz abgesehen natürlich von jenen vielen anderen Experimente, die im Rahmen der SRT gut erklärt werden, was Ihre “LG relativ zur Erde konstant”-Alternativtheorie erstmal nachmachen müsste.

    Die Theorie kann alle bekannten Experimente sehr gut erklären.

    Es bleibt dabei: Bisher wurde kein Beweis geliefert, dass die LG in noch einem Bezugssystem (außer BS-Erde) gleich c ist.

    • @Chryptic: Sie werden verstehen, dass ich, nachdem Sie bei Ihren Aussagen zur SRT hier bereits eine Reihe einfacher Fehler machen, kein großes Zutrauen habe, dass Sie da eine alles erklärende, konsistente, revolutionäre Theorie in der Hinterhand haben.

      Experimente zur Aberration: Es gibt die Aberrationsmessungen an Sternenlicht. Angebliche Erklärung durch Trägheit: Es dürfte schwierig bis unmöglich sein, damit zum einen Aberration zu erklären, aber andererseits bei Michelson-Morley, Kennedy-Thorndike et al. die richtigen Ergebnisse zu bekommen. Die Schlüsselexperimente zusammen schränken ja schon sehr ein, siehe die Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorien.

      …und die Messungen von Gaia und die Interferometermessungen von LISA-Pathfinder haben Sie aus rätselhaften Gründen komplett außer acht gelassen 🙂

      • @M. Pössel
        Sie verwechseln mich mit “chrys”.

        Sie werden verstehen, dass ich, nachdem Sie bei Ihren Aussagen zur SRT hier bereits eine Reihe einfacher Fehler machen, kein großes Zutrauen habe, dass Sie da eine alles erklärende, konsistente, revolutionäre Theorie in der Hinterhand haben.

        Ich habe keine Fehler gemacht und ich erwarte auch nicht, dass Sie eine andere Theorie als RT akzeptieren.

        Experimente zur Aberration: Es gibt die Aberrationsmessungen an Sternenlicht. Angebliche Erklärung durch Trägheit: Es dürfte schwierig bis unmöglich sein, damit zum einen Aberration zu erklären, aber andererseits bei Michelson-Morley, Kennedy-Thorndike et al. die richtigen Ergebnisse zu bekommen.

        Überhaupt nicht, es passt alles zusammen.

        …und die Messungen von Gaia und die Interferometermessungen von LISA-Pathfinder haben Sie aus rätselhaften Gründen komplett außer acht gelassen

        Ich betrachte hier nur die SRT.

        • @Cryptic: Eine rein typografische Verwechslung, nicht den Inhalten nach; habe die falsche Benennung jetzt akzeptiert.

          Ich würde schon eine andere Theorie als die Relativitätstheorien akzeptieren. Aber nicht, wenn die Gegenargumente entweder auf Fehlinterpretationen oder auf (explizite oder stille) zur SRT widersprüchliche Zusatzannahmen hinauslaufen.

  88. @Cryptic;
    Sie bringen nichts als leere Behauptungen. Wer einen Beweis fordert, muss klar darlegen können, was er als Beweis anerkennen würde. Dieses Problem haben wir gerade in der aktuellen politischen Diskussion. Nur zu behaupten, es gäbe keine Beweise, im Gegensatz zu vorliegenden Experimenten, ist sinnlos, unseriös und unwissenschaftlich.

    Man muss scharf darauf achten, dass die Unveränderlichkeit nicht die Lichtgeschwindigkeit allgemein, sondern die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum betrifft. In jedem Medium, wie in der Atmosphäre, ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als c. Deshalb sind Experimente an der Erdoberfläche sorgfältig zu planen, oder Abweichungen zur klassischen Physik können unter der Messgenauigkeit liegen. Die Relativität ist nur bei sehr hohen Relativgeschwindigkeiten messbar. Bei GPS-Satelliten mit 3,87 km/s liegt die Abweichung bei 38 Mikrosekunden, also 38 millionstel Sekunden, pro Tag.

    • @a. reutlinger

      Sie bringen nichts als leere Behauptungen.

      Ist die Trägheit des elektromagnetischen Feldes nicht eine anerkannte Tatsache?

      …Die Relativität ist nur bei sehr hohen Relativgeschwindigkeiten messbar. Bei GPS-Satelliten mit 3,87 km/s liegt die Abweichung bei 38 Mikrosekunden, also 38 millionstel Sekunden, pro Tag.

      Davon lebt die RT.

      Sie glauben, dass die Zeit durch Relativbewegung beeinflusst wird. Und zwar wechselseitig (reziprok), so dass jeder behaupten kann, die Uhr des anderen geht langsamer weil die Uhren durch “Zeit” gesteuert werden. Wurde das schon beobachtet? Kann man das überhaupt feststellen? Oder liegt hier eine Asymmetrie vor? Soviel ich weiß, nur Bewegungen relativ zur Erde beeinflussen die Atomuhren. Relativbewegungen untereinander haben keinen Einfluss.

      • @Chryptic: Dass es nicht die Relativbewegung relativ zur Erde sein kann zeigen ja schon Hafele-Keating und die (genaueren) Wiederholungen des Experiments. Wenn nur die Relativbewegung relativ zur Erde zählen würde, dürfte es ja keinen Unterschied zwischen Ost- und Westrichtung geben.

        • @M.Pössel
          Sie verwechseln mich mit “Chrys”.

          Das ist genau umgekehrt, wenn nur die Relativbewegung der Uhren zueinander zählen würde, dürfte es keinen Unterschied zwischen Ost- und Westrichtung geben.

          Mit relativ zur Erde meine ich natürlich das nicht rotierende Koordinatensystem, da der Äther nicht mitrotiert.

          • @Cryptic: Es zählt ja auch nicht nur die Relativbewegung der Uhren, sondern man muss die Bewegung beider Uhren in einem Inertialsystem beschreiben.

            Bei dem, was Sie hier sonst noch so erzählen, ist “meine ich natürlich nicht” für mich nicht unmittelbar einsichtig. Aber aus Neugier: Der Äther wird bei Ihnen komplett mitgeführt, aber rotiert nicht mit? Aber wandert mit der Erde auf der Umlaufbahn immer rund um die Sonne?

      • Nun das mit der Trägheit stimmt zwar, ist aber keine brauchbare Erklärung. Vor allem führt die von Ihnen bevorzugte Galilei-Transformation nicht zu dem beobachteten Ergebnis. Eine senkrecht zur Bewegungsrichtung einfallende Welle bleibt nach der GT immer noch senkrecht. Aber mit der Relativität der Gleichzeitigkeit erhält man die Aberration.

        • @R. Knoth

          …Eine senkrecht zur Bewegungsrichtung einfallende Welle bleibt nach der GT immer noch senkrecht. …

          Im Bezugssystem der Welle (Stern) bleibt sie auch senkrecht (wegen Impulserhaltung).

          • Aber nach der Galilei-Transformation auch im Bezugssystem Erde. Nur mit dr Relativität der Gleichzeitigkeit hat man die Aberration.

  89. Markus Pössel schrieb (13. April 2018 @ 08:06):
    > Wenn es unendlich schnelle Signale gäbe […]

    Sofern mit “unendlich schnelle Signale” gemeint ist, dass gegebene unterscheidbare Beteiligte Signale “instantan” miteinander austauschten (so dass jeweils eine Signalanzeige des einen koinzident mit dessen Wahrnehmungsanzeige festgestellt worden wäre, dass der andere diese Signalanzeige wahrgenommen hatte),
    handelt es sich um ein Paar von koinzidenten Beteiligten (deren Entfernung voneinander den Wert Null hat).

    Sofern dagegen von Beteiligten die Rede sein soll, die nicht koinzident waren (und sofern diese Beteiligten durch Entfernungswerte charakterisierbar wären, deren Entfernungen voneinander von Null verschieden wären),
    ist “unendliche Geschwindigkeit” allenfalls deren gleichzeitigen Anzeigen als entsprechende Phasengeschwindigkeit zuzuschreiben;
    aber nicht als Signalfront-Geschwindigkeit “c_0” (alias “Lichtgeschwindigkeit im Vakuum”).

    Das ergibt sich zwangsläufig aus der in der (S)RT zugrundegelegten chronometrischen Distanzdefinition (in der “c_0” zunächst als rein formaler, von Null verschiedener Parameter auftritt, der sich erst anschließend als Wert der Signalfront-Geschwindigkeit herausstellt).

    > Solche Signale gibt es aber heutigen Wissens nach nicht.

    Das erforderliche Wissen betrifft ausschließlich eine zugrundegelegte nachvollziehbare Definition.

  90. @Poessel Ich nehme Bezug auf Ihren Punkt:
    3. Doch, alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt. Wenn Sie ein lokales Experiment in einem Inertialsystem durchführen, und anschließend das analoge lokale Experiment in einem anderen Inertialsystem, kommt jeweils das gleiche heraus (das ist die Symmetrie).
    Wenn Sie Einsteins Synchronisationsprozedur sowohl im System S als auch im System S’ (s. “Einstein’s Third Postulate”) durchführen, “kommt jeweils das gleiche heraus”: Die Uhren in S zeigen z.B. gleichzeitig t=0 an, wie von Einstein in Fig. 36 gezeichnet. Die Uhren in S’ zeigen dann gleichzeitig t’=0 an, wie von mir in Fig. 2 gezeichnet, weil es die Uhr bei x’=0 tut. Etwas Anderes kann man aus Ihrem Punkt 3. kaum schließen.

    Wenn nun die LT behauptet, die Uhren in S’ würden im geschilderten Fall t’ = – x’ v/c^2 “ungleichzeitig” anzeigen, wie von mir in Fig. 3 gezeichnet, so ist das ein offensichtlicher Widerspruch.

    Sollen wir akzeptieren, dass Einsteins SRT Widersprüche enthält, die nicht beseitigt werden können? Wie soll diese Theorie auf Einsteins Gedankenexperiment zur Demonstration der Zeitdilatation, Fig. 36 (oder gar auf ein reales Experiment) angewendet werden, bei dem die Uhren in S’ nun mal t’=0 anzeigen und nicht t’ = – x’ v/c^2 ?

    • @Wolfgang Engelhardt: Sie sehen ja selbst – Sie können Ihren angeblichen Widerspruch gar nicht formulieren, indem Sie sauber S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig unterscheiden. Daher müssen Sie ja auch in dieser Erwiderung wieder von einem universellen, nicht weiter qualifizierten “gleichzeitig” schreiben.

      Sobald man sauber S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig unterscheidet, verschwindet Ihr angeblicher Widerspruch.

      Es bleibt also dabei: Sie führen dadurch, dass Sie implizit absolute Gleichzeitigkeit voraussetzen (indem Sie z.B. voraussetzen, dass S’-synchronisierte Uhren auch S-gleichzeitig seien) durch eine der SRT widersprechende Zusatzannahme künstlich einen Widerspruch herbei.

      Machen Sie doch, wie ich Ihnen schon früher mindestens einmal vorgeschlagen hatte, einmal die Gegenprobe: nutzen Sie konsequent die Begriffe S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig bzw. S’-synchron und S-synchron. Sie werden selbst sehen: Sobald Sie auf diese Weise sauber mit den Begriffen der Speziellen Relativitätstheorie operieren, lässt sich Ihr angeblicher Widerspruch gar nicht mehr formulieren!

  91. @M. Pössel

    Bei dem, was Sie hier sonst noch so erzählen, ist “meine ich natürlich nicht” für mich nicht unmittelbar einsichtig. Aber aus Neugier: Der Äther wird bei Ihnen komplett mitgeführt, aber rotiert nicht mit? Aber wandert mit der Erde auf der Umlaufbahn immer rund um die Sonne?

    Genau, und zwar so wie eine Luftatmosphäre, mit dem Unterschied dass der Äther nicht mitrotiert (wegen fehlender Reibung = Suprafluid). Das kann man sich als eine Art Dirac-See vorstellen. Es ist klar, dass die Gravitationskräfte die Teile, die gravitativ angezogen werden, mit sich führt. Alle Himmelskörper müssen so eine “Atmosphäre” mit sich schleppen. Dirac-See besitzt mindestens die Nullpuktsenergie und somit auch eine Masse. Das ist ganz normale Physik (an dieser Stelle möchte ich noch nicht über “dunkle Materie” sprechen).

    • @Cryptic: Ganz normale Physik ist das sicher nicht. Und ich sehe auch nicht, wie sie der Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie entkommen können, die ja Mitführung und partielle Mitführung etc. mit parametrisiert. Und dann eben als Ergebnis von direkten Experimenten bei den Lorentz-Transformationen landet.

      • @M. Pössel

        Ganz normale Physik ist das sicher nicht.

        Warum nicht?

        Und ich sehe auch nicht, wie sie der Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie entkommen können, die ja Mitführung und partielle Mitführung etc. mit parametrisiert. Und dann eben als Ergebnis von direkten Experimenten bei den Lorentz-Transformationen landet.

        Haben Sie auch Beispiele dazu?

          • @M. Pössel

            Der entsprechende Wikipedia-Artikel ist ein guter Einstieg, da sind die meisten entsprechenden Fachartikel verlinkt.

            Eben, und dort findet sich nichts was für die SRT spricht.
            1. Es wird bestätigt, dass die LG relativ zum nicht rotierenden Bezugssystem der Erde konstant ist (MMX, GPS).
            2. Es wird bestätigt, dass eine Anisotropie der Lichtausbreitung aufgrund von Rotation der Erde um die eigene Achse vorliegt (GPS, Michelson-Gale)
            3. Durch Mittelung von Messergebnissen und durch verschiedene technische Maßnahmen (elektronisch) wird der MMX-Anteil eliminiert.
            4. Wenn N. Ashby (GPS) und Michelson-Gale (Sagnac) die Anisotropie der LG relativ zur Erdoberfläche bestätigen, müssen auch MMX Untersuchungen diese ergeben.

          • @Cryptic: “nichts was für die SRT spricht”? Da muss man den Kopf schon sehr tief in den Sand stecken. Da finden sich ja durchaus die Aussage und der Verweis auf die entsprechenden Fachartikel, wie und mit welchen Experimenten man aus der Testtheorie direkt die Lorentztransformationen erschließen kann. Das ist doch der entscheidende Punkt.

          • @M. Pössel

            “nichts was für die SRT spricht”…

            Hiermit wollte ich nochmal betonen, dass alle Experimente im Bezugssystem-Erde durchgeführt wurden. Man weiß nicht, “was-wie-warum” in einem Relativ zur Erde bewegten BS passiert.

          • @Cryptic: Nein, da blenden Sie zuviel aus. Himmelsmechanik betreibt man mit großer Genauigkeit in einem nicht erdfesten System. Mit Radarabstandsmessungen oder Transpondermessungen auf planetaren Entfernungen geht man weit ins Sonnensystem hinaus. Und Doppelpulsare/Binärpulsare lassen sich mit der ART mit großer Genauigkeit modellieren. Auch wenn wir mit letzteren Experimenten nicht mehr bei der SRT, sondern bei der ART sind. Und auch mit den irdischen Experimenten deckt man, wie gesagt, ganz unterschiedliche Inertialsysteme ab. (Dass die das entscheidende sind, weiß man schon aus der klassischen Mechanik.)

  92. Wenn nun die LT behauptet, die Uhren in S’ würden im geschilderten Fall t’ = – x’ v/c^2 “ungleichzeitig” anzeigen, wie von mir in Fig. 3 gezeichnet, so ist das ein offensichtlicher Widerspruch.

    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    Dann machen wir einen Klick auf Schienenwechsel. Das heißt, wir können den Dragpoint nur entlang der x-Achse führen t(A1) bleibt 0. Für t'(B1) gilt. t’=(-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    Und jetzt dreimal Schienenwechsel und Klick auf “O”. Wieder dreimal Klick auf Schienenwechsel. Der Dragpoint lässt sich nur entlang der x’-Achse führen. t’ bleibt 0 und für t gilt: t=(x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    Analog dazu können wir bei der timeline-Animation
    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF
    jeweils unten und oben t=0 (t’=0) einstellen, mit der Maus dann entlang beider Lineale fahren und gelangen genau zu den selben Ergebnissen, die schon Einstein und Minkowski beschrieben haben..

    Einsteins Worte kann man nun beliebig verdrehen und jeden Widerspruch daraus konstruieren. Er kann sich ja nicht mehr dazu äußern.

    Ich dagegen bin eine noch lebende Person. Und es sagt einiges über den Charakter von Herrn Engelhardt aus, wenn er sich weigert, einen Widerspruch in meinen Animationen auf zu zeigen.

  93. @ Frank Wappler: “… handelt es sich um ein Paar von koinzidenten Beteiligten (deren Entfernung voneinander den Wert Null hat).” – wohl nicht – die gemessene Entfernung beträgt aktuell 1200 km.

    http://science.orf.at/stories/2849126/

    Es ergibt sich hier für klassisch argumentierende Physiker nicht selten ein semiotisches Problem, weswegen sie immer von Informationsübertragung sprechen, die es – wenn´s unendlich schnell ist und bleibt, naturgemäß nicht geben kann. Informationsübertragung ist also die falsche Frage in der Sache, man kann nicht von “Signalen” sprechen, wenn Identität gemeint ist. Ich empfehle hier die auch und gerade für Physiker unentbehrliche Grundlagen-Philosophie: “Identität und Differenz”, M. Heidegger, Stuttgart 1957

  94. @Rudi Knoth / 15. April 2018 @ 12:46

    »Der reisende Zwilling wechselt beim Anhalten und bei der Rückreise das Inertialsytem (Szenario kurze Beschleunigungsphasen).«

    Lassen Sie sich hier vielleicht besser nicht in Diskussionen um die Zwillinge verwickeln — das ist praktisch ein “red herring”, der nur vom eigentlichen Topic ablenkt, also der Relativität von Gleichzeitigkeit.

    Für das Altern der notorischen Zwillinge ist einzig die Eigenzeit massgeblich, und die ist nicht relativ. Präziser gesagt, Eigenzeit ist invariant unter einem Wechsel von Koordinaten, und das unterschiedliche Altern der reisenden Zwillinge lässt sich ganz ohne jegliche Erwähnung von Koordinaten und Bezugssystemen vollständig begreifen und erklären.

    By the way, didaktisch absolut vorbildlich ist die elegante Art und Weise, wie Roger Penrose in The Road to Reality die Zwillinge abfertigt.
    (Im übrigen erkläre ich, dass ich mit Sir Roger weder verwandt noch sonstwie liiert bin — diese Empfehlung ist rein sachlich motiviert.)

    • @Chrys

      …Für das Altern der notorischen Zwillinge ist einzig die Eigenzeit massgeblich, und die ist nicht relativ. …

      Ist das jetzt eine neue Theorie? Nach der “alten” Theorie altern beide Zwillinge jeweils langsamer solange sie sich gleichförmig bewegen. Jeder kann von sich behaupten, dass er der bewegte Zwilling ist. Oder haben Sie ein bevorzugtes Bezugssystem entdeckt?

      • In dem gesamten Aufbau gibt es nicht nur zwei Inertialsysteme, sondern drei.

        Eins ist das Inertialsystem des daheimbleibenden Zwillings. Das zweite ist das Inertialsystem, in dem sich der reisende Zwilling auf dem Hinweg befindet, das sich zB mit 0,9c gegenüber dem ersten nach rechts bewegt. Bei der Umkehr wechselt der reisende Zwilling in das dritte Inertialsystem, das sich dann mit 0,9c gegenüber dem ersten nach links bewegt.

        Man kann in allen drei Inertialsystemen nachrechnen, dass der reisende Zwilling weniger altert. Das “Paradoxon” erscheint nur dadurch, dass man glaubt, es gäbe nur zwei gleiche Systeme.

        • @F. Schmidt

          …Das zweite ist das Inertialsystem, in dem sich der reisende Zwilling auf dem Hinweg befindet, das sich zB mit 0,9c gegenüber dem ersten nach rechts bewegt. Bei der Umkehr wechselt der reisende Zwilling in das dritte Inertialsystem, das sich dann mit 0,9c gegenüber dem ersten nach links bewegt. …

          In Ihrer Theorie muss also zwischen links und rechts unterschieden werden? Welchen Einfluss hat links oder rechts auf die Relativgeschwindigkeit?

          • Vom Standpunkt des zweiten Inertialsystems bewegt sich der daheimbleibende Zwilling immer mit 0,9c nach links. Der reisende Zwilling bleibt dabei eine verkürzte Zeit lang unbewegt, und bewegt sich dann mit 0,9+0,9 / (1 + 0,9 * 0,9) c = 1,80/1,81 c, also ~0,994 c nach links, wobei für ihn kaum Zeit vergeht.

    • Chrys schrieb (16. April 2018 @ 14:30):
      > […] die elegante Art und Weise, wie Roger Penrose in The Road to Reality die Zwillinge abfertigt.

      Wer die Größen, mit denen Onkel Roger dort eine “reverse triangle inequality” ausdrückt, wirklich zu schätzen wüsste, würde deren Vorteile sicherlich auch in ähnlichen Zusammenhängen nutzen.

      Im Übrigen kann man es durchaus didaktisch mangelhaft finden, dass Penrose diese besagten Größen nicht ausdrücklich benennt, und auch nichts von “Alter” schreibt, oder (in Unterscheidung dazu) von “Dauer” …

    • Lassen Sie sich hier vielleicht besser nicht in Diskussionen um die Zwillinge verwickeln — das ist praktisch ein “red herring”, der nur vom eigentlichen Topic ablenkt, also der Relativität von Gleichzeitigkeit.

      Nun wollte ich eigentlich in meiner Erklärung des Zwillingsparadoxons die Relativität der Gleichzeitigkeit unterbringen. Im Prinzip läuft diese Erklärung darauf hinaus, dass beim Halten der reisende Zwilling im selben Inertialsytem wie der “ruhende” befindet, und deshalb dessen “aktuelle” Uhrzeit sieht. Bei der Rückreise ist die Uhr des ruhenden “vorgestellt, so daß dessen Zeitdilatation ausgeglichen wird.

    • Chrys schrieb (22. April 2018 @ 15:00):
      > Die Uhren in der RT zeigen Eigenzeit an, und das ist ein invariantes, ohne jeglichen Bezug auf Koordinaten vermittelbares Konzept.

      Uhren, und Beteiligte überhaupt haben (insbesondere in der RT) unterscheidbare Anzeigen
      (bzw. das, was Einstein z.B. als “die “Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr” beschrieb).

      In der RT wird jeweils einem Beteiligten “\(A\)” für je zwei seiner Anzeigen “\(A_J\)” und “\(A_K\)” seine
      Dauer “\(\tau A[ \, \_J, \_K \, ]\)” zugeschrieben;
      und es ist eine nachvollziehbare (auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufende) Methode an die Hand gegeben, um für je drei seiner Anzeigen “\(A_J\)”, “\(A_K\)” und “\(A_P\)” das Verhältnis seiner Dauern

      \[ \frac{\tau A[ \, \_J, \_K \, ]}{\tau A[ \, \_J, \_P \, ]} \]

      als reellen Messwert zu ermitteln.

      Ebenfalls ist in der RT eine nachvollziehbare (auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufende) Methode an die Hand gegeben, um für je zwei Beteiligte, “\(A\)” und “\(B\)”, und je ein Paar ihrer Anzeigen das Verhältnis ihrer Dauern

      \[ \frac{\tau B[ \, \_M, \_N \, ]}{\tau A[ \, \_J, \_K \, ]} \]

      als reellen Messwert zu ermitteln.
      Solche Verhältnisse von Dauern haben invariante, ohne jeglichen Bezug auf Koordinaten unmissverständliche Werte.

      Von einer “Uhr” spricht man (insbesondere in der RT) erst, wenn den Anzeigen eines bestimmten Beteiligten (d.h. der geordneten Menge \( \mathcal A \)) außerdem (reell-wertige) Ablesewerte zugeordnet sind:

      \[ t_A : \mathcal A \rightarrow \mathbb R. \]

      Die Beziehung zwischen Dauern \(\tau A\) und Ablesewerten \(t_A\) (die auch als Koordinaten betrachtet werden können) ist … ein Thema für sich.

      > Eigenzeit wird nicht “dilatiert”. Koordinatenzeit wird “dilatiert” […]

      Von “(Zeit-)Dilatation” spricht man bei Vergleich von Dauern zweier Beteiligter, sagen wir “\(A\)” und “\(P\)”, falls ihre Anzeigen eine bestimmte Beziehung zueinander haben, insbesondere:

      – falls sich \(A\) und \(Q\) (und ein geeigneter weiterer Beteiligter “\(J\)”) einmal getroffen hatten,
      und sich \(A\) und \(Q\) (und ein geeigneter weiterer Beteiligter “\(K\)”) erneut getroffen hatten, bewertet das Verhältnis der Dauern

      \[ \frac{\tau Q[ \, \_AJ, \_AK \, ]}{\tau A[ \, \_JQ, \_KQ \, ]} \]

      die entsprechende Dilatation (insbesondere, falls dieser Messwert von 1 abweicht), und

      – falls sich \(A\) und \(Q\) nur genau einmal getroffen hatten,
      und sich \(B\) und \(Q\) nur genau einmal getroffen hatten,
      und falls \(A\) und \(B\) gegenüber einander ruhten, so dass sich feststellen lässt, welche Anzeige \(A\)s gleichzeitig zu \(B\)s Anzeige der Passage \(Q\)s war, bewertet das Verhältnis der Dauern

      \[ \frac{\tau Q[ \, \_A, \_B \, ]}{\tau A[ \, \_Q, \_\text{gleichzeitig zu }B_Q \, ]} \]

      die entsprechende Dilatation.
      Falls \(Q\) dabei ebenfalls Mitglied eines Inertialsystems war, sich gegenüber dem System mit \(A\) und \(B\) “gleichförmig bewegte”, lässt sich (aus den an die Hand gegebenen Methoden bzw. Definitionen) beweisen , dass

      \[ \frac{\tau Q[ \, \_A, \_B \, ]}{\tau A[ \, \_Q, \_\text{gleichzeitig zu }B_Q \, ]} = \sqrt{ 1 – (\beta_{AB}[ \, Q \, ])^2 }.\]

  95. Markus Termin schrieb (16. April 2018 @ 13:59):
    > http://science.orf.at/stories/2849126/

    Da steht tatsächlich:

    Quantenverschränkung über 1.200 Kilometer. […]
    Was immer man mit einem Teilchen tut, beeinflusst augenblicklich auch den Zustand des anderen.

    A. Zeilinger sollte sich meines Erachtens schämen! …
    Oder, noch besser: Einen SciLogs-Gastbeitrag verfassen dürfen.

    Bis dahin lässt sich dem Zitierten immerhin (ganz unproblematisch) entgegensetzen:

    Quantenverschränkung:
    Falls dem einen Analysator (bzw. Detektorpaar) “etwas Geeignetes getan” würde (und dem anderen nicht), wäre augenblicklich die Beziehung zwischen den beiden beeinflusst (die als Wert ihres “Orientierungswinkels φ” gegenüber einander gemessen wird).

    p.s.
    > Es ergibt sich hier für klassisch argumentierende Physiker nicht selten ein semiotisches Problem […] “Identität und Differenz”, M. Heidegger, Stuttgart 1957

    Bis dem besagten M. Heidegger eingeräumt wird, dazu einen SciLogs-Gastbeitrag verfassen zu dürfen:
    Falls sich jemandem das (vermeintliche) “semiotische Problem” stellt, wie wäre damit umzugehen ?

    p.p.s.
    “A &#8801; A” wird dargestellt als: “A ≡ A”.

    • A. Zeilinger sollte sich meines Erachtens schämen! …
      Oder, noch besser: Einen SciLogs-Gastbeitrag verfassen dürfen.

      Bis dahin lässt sich dem Zitierten immerhin (ganz unproblematisch) entgegensetzen:

      Nun das war eher der Journalist. Da sollte schon von Herrn Zeilinger richtiggestellt werden, ob mit der Verschränkung wirklich eine überlichtschnelle Informationsübertragung möglich ist. Ich denke aber dass der Beitrag von Herrn Termin nicht zum Thema pass. Denn hier geht es um Relativität der Gleichzeitigkeit.

  96. @Julian Apostata
    Sie schreiben: Und es sagt einiges über den Charakter von Herrn Engelhardt aus, wenn er sich weigert, einen Widerspruch in meinen Animationen auf zu zeigen.
    Ich befasse mich nicht mit Ihren Animationen, sondern mit Einsteins Papier von 1905: “§1 Definition der Gleichzeitigkeit”, sowie mit seiner Figur 36 von 1938, wo er diese Gleichzeitigkeit mit Hilfe von Zeigerstellungen dargestellt hat. Was haben Sie an Einsteins Illustration Figur 36 oder an meiner Ergänzung Fig. 2 auszusetzen?

  97. @Rudi Knoth / 16. April 2018 @ 18:22

    »Nun wollte ich eigentlich in meiner Erklärung des Zwillingsparadoxons die Relativität der Gleichzeitigkeit unterbringen.«

    Oh, da habe ich womöglich etwas nicht mitbekommen.

    Können wir uns trotzdem darauf verständigen, dass derjenige von den Zwillingen mehr gealtert ist, der zwischen Abschied und Wiedersehen die — nach Eigenzeit bemessen — längere zeitartige Weltlinie absolviert hat?

    And that’s the hole story! Mehr als die Def. von Eigenzeit muss man dafür nicht verstanden haben.

    Den Credit dafür gibt Penrose übrigens Hermann Bondi. Der hatte das anfangs der 1960er in The Illustrated London News wohl als erster so popularisiert.

    • @Chrys

      …Können wir uns trotzdem darauf verständigen, dass derjenige von den Zwillingen mehr gealtert ist, der zwischen Abschied und Wiedersehen die — nach Eigenzeit bemessen — längere zeitartige Weltlinie absolviert hat?…

      Können wir uns darauf verständigen, dass während der “Inertialphasen” beide Zwillinge gleich “langsamer” gealtert sind? Wegen Gleichberechtigung von Inertialsystemen.

      • @Cryptic: Vorsicht, an der Stelle muss man eben unterscheiden. Während der “Inertialphasen” kann ich nur mithilfe von Lichtsignalen vergleichen, wer wann wieweit gealtert ist, und dabei spielen dann die unterschiedlichen Inertialsystem-Begriffe eine entscheidende Rolle. Knackpunkt des Zwillingsproblems ist aber, dass sich die Zwillinge am Ende wieder treffen und dann bei diesem direkten Vergleich an ein und demselben Ort zur gleichen Zeit alle Beobachter einig sind, welcher der Zwillinge mehr gealtert ist. Dabei spielt dann die Asymmetrie die enscheidende Rolle.

    • Können wir uns trotzdem darauf verständigen, dass derjenige von den Zwillingen mehr gealtert ist, der zwischen Abschied und Wiedersehen die — nach Eigenzeit bemessen — längere zeitartige Weltlinie absolviert hat?

      Ja das können wir. Ich wollte ja auch Beispiele für die Relativität der Gleichzeitigkeit anbringen.

  98. @M. Pössel

    Es zählt ja auch nicht nur die Relativbewegung der Uhren, sondern man muss die Bewegung beider Uhren in einem Inertialsystem beschreiben..(Hafele-Keating).

    Welches System ist ein Inertialsystem? Sind das die Flugzeuge, die Erde oder die Sonne?
    Nach Laue wäre das System der Erde ein “berechtigtes” Bezugssystem. Ich würde sagen, das Inertialsystem der Sonne ist ein “berechtigtes” Bezugssystem.
    An dieser Stelle wird also die SRT umgedeutet. Es zählt nicht mehr das Bezugssystem des Beobachters, wie das ursprünglich definiert wurde, sondern ein anderes, bevorzugtes Bezugssystem.

    Angenommen, zwei Beobachter (A und B) bewegen sich samt ihren Bezugssystemen relativ zu einem ruhenden Beobachter C. Beobacher A bewegt sich mit 0,3c nach links, Beobachter B bewegt sich mit 0.3c nach rechts. Die Geschwindigkeit zwischen A und B kann entweder relativistisch oder nach GT berechnet werden, die ist also ungefähr 0,6c.

    Was kann man daraus schließen?
    Die Uhren A und B gehen im Vergleich zu Uhr C gleich langsam, aber wenn man sie untereinander Vergleicht dann geht Uhr A langsamer als B und genauso die Uhr B langsamer als A je nachdem von welchem IS aus betrachtet wird.

    D.h. die Uhren müssen direkt verglichen werden und nicht über ein drittes Bezugssystem (welches sogar kein IS ist).

    • @Cryptic: Nein, die SRT wird mitnichten umgedeutet. Und die SRT-Vorhersage für die Gangunterschiede können Sie in jedem beliebigen Inertialsystem (oder hinreichend gut genäherten Inertialsystem) ausrechnen und bekommen immer dasselbe Ergebnis. Aber auf den Zeitskalen, um die es da geht, macht sich bemerkbar, dass ein erdfestes (mitrotierendes) Bezugssystem eben kein hinreichend gut genähertes Inertialsystem ist. Und die Bewegung der Uhren ist zwar relativ zu einem solchen erdfesten System symmetrisch, aber nicht von einem äußeren Inertialsystem aus (in dem die Flugzeuggeschwindigkeit und die Bewegung aufgrund der Erdrotation je nach Flugrichtung gleichgerichtet oder entgegengesetzt sind). Deswegen ist ihr Symmetrieargument falsch.

    • Angenommen, zwei Beobachter (A und B) bewegen sich samt ihren Bezugssystemen relativ zu einem ruhenden Beobachter C. Beobacher A bewegt sich mit 0,3c nach links, Beobachter B bewegt sich mit 0.3c nach rechts. Die Geschwindigkeit zwischen A und B kann entweder relativistisch oder nach GT berechnet werden, die ist also ungefähr 0,6c.

      Was kann man daraus schließen?
      Die Uhren A und B gehen im Vergleich zu Uhr C gleich langsam, aber wenn man sie untereinander Vergleicht dann geht Uhr A langsamer als B und genauso die Uhr B langsamer als A je nachdem von welchem IS aus betrachtet wird.

      Dann schlagen Sie mal bei Wikipedia zum Stichwort Drillingsparadoxon nach. Wenn die Uhren anhalten, sehen beide die gleiche Zeit zueinander. Und diese ist kürzer als die Zeit beim Drilling C.

        • Nachtrag: Wenn man die Beschleunigungsphase als absolute Bewegung betrachtet dann kann von unterschiedlichen Bewegungen gesprochen werden (aber nur während der Beschleunigung). Auf diese Weise wird dann der Newtonsche “Absolutraum” wieder entdeckt.

        • Nein weil die Mitte zwischen den beiden Zwillingen sich relativ zu den Umkehrpunkten der beiden bewegt. Beim Drillingsparadoxon ist das nicht der Fall. Damit hat man eine feste Länge, die aus der Sicht des bewegten Zwilling kürzer als aus der Sicht des ruhenden ist.

          Nachtrag: Wenn man die Beschleunigungsphase als absolute Bewegung betrachtet dann kann von unterschiedlichen Bewegungen gesprochen werden (aber nur während der Beschleunigung). Auf diese Weise wird dann der Newtonsche “Absolutraum” wieder entdeckt.

          Nun es gibt die vollkommen beschleunigungsfreie Variante des Zwillingsparadoxon. In diesem wird der Uhrenstand des reisenden Zwillings am “Zielpunkt” abgelesen und dann diese Kopie der Uhr zum Ausgangspunkt mit der gleichen Geschwindigkeit zurückgeschickt. Dann hat man keine Beschleunigung aber für die Uhr den gleichen Effekt.

  99. Chrys schrieb (16. April 2018 @ 22:11):
    > […] darauf verständigen, dass derjenige von den Zwillingen mehr gealtert ist, der zwischen Abschied und Wiedersehen die [größere Dauer erlebt] hat?

    Nein: Im Zusammenhang mit dem “Zwillingsproblem” beschreibt “Alterung” bzw. “Grad der Alterung” gerade nicht die definitionsgemäße Dauer \(\tau\) eines Beteiligten (d.h. das Infimum aller Partialsummen von Lorentzschen Distanzen zwischen Paaren von Ereignissen, an denen der Betreffende teilgenommen hatte),
    sondern eine andere, intrinsisch-“physische”, mit Dauer allenfalls korrelierte Bewertung \(t\) des Beteiligten, z.B:

    – das “biologische Alter” eines Lebewesens, oder
    – das “forensische Alter” einer Leiche, oder
    – das “radiologische Alter” einer Probe instabilen Materials, oder
    – das “zivilisatorische Alter” einer Zivilisation usw. Oder schlicht:
    – die “Anzahl von Ticks”.

    Aus einer bestimmten Dauer eines bestimmten Beteiligten (“\(A\)”),
    \(\tau A[ \, \text{Anfangsanzeige}, \text{Endanzeige} ]\),

    und den jeweiligen “Alters”-Bewertungen
    \(t[ \, \text{A_Anfangsanzeige} \, ]\) sowie \(t[ \, \text{A_Endanzeige} \, ]\)

    ergibt sich As (mittlere) Alterungs- bzw. Tickrate
    \(\frac{t[ \, \text{A_Endanzeige} \, ] – t[ \, \text{A_Anfangsanzeige} \, ]}{\tau A[ \, \text{Anfangsanzeige}, \text{Endanzeige} ]}\).

    Verhältnisse solcher Alterungsraten zweier Beteiligter (“\(A\)” und “\(B\)”)
    lassen sich aus deren Dauer-Verhältnissen sowie den Verhältnissen der Differenzen von Alterungs-Bewertungen ermitteln;
    d.h. es lässt sich so ermitteln, ob verschiedene Beteiligte “mit gleichen (mittleren) Raten alterten”,
    und ob je ein bestimmter Beteiligter “gleichmäßig alterte”.

    • @Frank Wappler

      Due “Zwillinge” verstehe ich eigentlich immer als eine Metapher für “Uhren”, das ist inzwischen doch schon längst relativistische Folklore. Zum forensichen Altern von Leichen kann ich mich leider nicht kompetent äussern, doch gehört dergleichen aus meiner Sicht auch nicht zum engeren Fragenkreis im Kontext der Relativität von Gleichzeitigkeit. Und muss man denn immer alles, was vergleichsweise einfach ist, möglichst weitschweifig verkomplizieren?

      By the way, die Lorentzian distance zwischen zwei Ereignissen P und Q ist def. als Supremum (nicht Infimum) der Länge von zeitartigen Kurven, die P mit Q verbinden. Das Infimum ist da stets null.

  100. @ Rudi Knoth, Sie haben es tatsächlich semiotisch nicht verstanden: ” … ob mit der Verschränkung wirklich eine überlichtschnelle Informationsübertragung möglich ist … “ – wenn wir das Wörtchen “überlichtschnell” mit dem wahrhaft gemeinten “instantan” ersetzen – weil das ja den Tatsachen entspricht – dann wird das Verständnis-Zuordnungsproblem Problem offenkundig: etwas, was einfach sofort da ist, kann per se keine Information übertragen. Das ist ganz kleinen Kindern schon verständlich – nur manche Physiker wollen es nicht wahr haben, weil ihnen scheinbar eben doch jetzt das all zu früh entsorgte philosophische Rüstzeug fehlt?

    Das Thema gehört in dem Sinne zum Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” – indem es belegt, dass die Fragestellung falsch ist: weil es keine “Relativität der Gleichzeitigkeit” gibt. Was es gibt, sind cinematografische Effekte, die den Eindruck der Ungleichzeitigkeit von ansonsten gleichzeitig stattfindenden Ereignissen hervorrufen. Das ist einfach der Grund der ganzen Verwirrung. Es gibt überhaupt nur “gleichzeitige Ereignisse”. Ereignisse, die nicht gleichzeitig wären, gehören der Vergangenheit an, und sind somit bereits aus der Zeit gefallen, im strengen Sinne – und den müssen wir hier beachten – gibt es sie dann nicht mehr.

    @ Frank Wappler: P.S. Heidegger war und ist in seinen Schriften ein paar Nummern größer, als SciLogs, er würde wohl antworten, dass es kaum ausreicht, den Satz der Identität aufschreiben zu können, man muss ihn auch verstehen. Mathematisch kommen Sie da wegen der Unzulänglichkeit der metaphysischen Hilfswissenschaft nicht weiter. Drum nehmen Sie sich ein Herz, vielleicht hilft Ihnen die Schrift, Ihre ewigen Fragen zu lösen.

    Prof. Zeilinger muss sich, glaube ich, nicht schämen, der macht diese Versuche seit vielen vielen Jahren sehr erfolgreich und paper dazu gibt´s wohl in allen relevanten Fachzeitschriften und überall sonst auch. Kann es wahr sein, dass Sie so spezifiziert sind in Ihrem Interesse, dass sie davon noch nichts mitbekommen haben?

    • Ereignisse, die nicht gleichzeitig wären, gehören der Vergangenheit an, …
      Wenn man “zugibt”, daß die Ungleichzeitigkeit zur Vergangenheit gehörte, wie kommt
      diese Vergangenheit semantisch in die Gegenwart, und wie soll sie dort überall denn
      Gleichzeitigkeit produzieren, wo sie doch einen Fehlstart hatte- infiniter Regreß.
      Halten wir fest, nicht überzeugendes bedeutungsloses Geschwurbele.

  101. Herr Engelhardt schrieb

    Ich befasse mich nicht mit Ihren Animationen, sondern mit Einsteins Papier von 1905: “§1 Definition der Gleichzeitigkeit”, sowie mit seiner Figur 36 von 1938, wo er diese Gleichzeitigkeit mit Hilfe von Zeigerstellungen dargestellt hat. Was haben Sie an Einsteins Illustration Figur 36 oder an meiner Ergänzung Fig. 2 auszusetzen?

    Hier nochmal der Link zu einer Animation zum Thema SRT.

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Und wenn sie tatsächlich ein Interesse hätten über Fig 36 und Fig 2 zu reden, würden sie auch einen Link präsentieren. So weiß doch keine alte Sau, worauf sie eigentlich hinaus wollen. Und ich fürchte, das wissen sie auch.

    Was sollen wir denn ihrer Meinung nach von einer Person halten, die gar kein Interesse hat, anderen mitzuteilen, was diese Person überhaupt will?

  102. Außerdem da fällt mir auf…

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-28854

    …dass sie eine völlig unbegründete Behauptung aufgestellt haben, nämlich die dass meine Lichtuhr im Widerspruch zu Einsteins Synchronisationsmethode stünde.

    Ich habe dann ausführlich begründet, dass da kein Widerspruch besteht Und von ihnen kam daraufhin nix mehr zum Thema.

    Wie soll denn da eine vernünftige Diskussion möglich sein, wenn sie unbegründete Behauptungen einfach im Raum stehen lassen.

  103. Markus Termin schrieb (17. April 2018 @ 08:28):
    > […] was einfach sofort da ist, kann per se keine Information übertragen.

    Ob diese Behauptung eventuell nachvollziehbar oder sogar richtig ist, ließe sich am Beispiel einer Ohrfeige erörtern.

    > […] dass es kaum ausreicht, den Satz der Identität aufschreiben zu können, man muss ihn auch verstehen.

    Dazu gehört,

    – Identität (ein-und-des-Selben, also z.B. “A ≡ A”) von

    – Gleichheit Verschiedener (jeweils hinsichtlich eines bestimmten Maßes, z.B. “A =(gleich_hübsch_wie)= B”)

    unterscheiden zu können;
    und natürlich auch, über die (insbesondere typografischen) Mittel zu verfügen, dieses Verständnis ausdrücken und mitteilen zu können.

    > Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” […] Was es gibt, sind cinematografische Effekte […]

    Zweifellos (gibt es Versuchsanordnungen, die jeweils “cinematografischer Effekt” genannt werden mögen).

    Es gibt allerdings auch Versuchsanordnungen (wie die oben (13. April 2018 @ 12:34) gezeigte und erläuterte), in denen jemand eindeutig als “Mitte zwischen” zwei bestimmten gegebenen Beteiligten identifizierbar war und blieb (und niemand anderes).

    p.s.
    > Prof. Zeilinger […] macht diese Versuche seit vielen vielen Jahren […] Kann es wahr sein, dass Sie so spezifiziert sind in Ihrem Interesse, dass sie davon noch nichts mitbekommen haben?

    Es könnte eher sein, dass nicht überall, wo “Prof. Zeilinger sollte sich (fremd-)schämen” drin ist, auch ausdrücklich “Prof. Zeilinger sollte sich (fremd-)schämen” draufsteht …

  104. @Julian Apostata
    Mehrfach habe ich die Links angegeben, die Sie offenbar nicht gelesen haben:

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    https://www.researchgate.net/publication/282325187_Einsteins_eigene_Widerlegung_seiner_Theorie

    Hierüber wurde in einem anderen Blog von Herrn Poessel monatelang diskutiert. Herr Poessel hat daraufhin den gegenwärtigen Blog über Gleichzeitigkeit neu eröffnet. In meinem ersten Kommentar vom 8. April habe ich das relevante Link mitgeteilt.

  105. @Rudi Knoth / 17. April 2018 @ 08:05

    Umgekehrt kam es mir hauptsächlich darauf an, dass die beiden unterschiedlichen Aspekte von Zeit — nämlich die Messung von Dauer einerseits und die Beurteilung von Gleichzeitigkeit andererseits — wie sie schon 1898 von Poincaré als separat herausgestellt worden sind, in der Wahrnehmung nicht zu sehr vermischt werden sollten, denn das wäre meines Erachtens nicht sonderlich hilfreich.

    Einstein hat sich 1905 zunächst auch nur der Gleichzeitigkeit gewidmet, auf eine Weise, die formal auf die lineare Algebra der speziellen Lorentz Gruppe SO(1,3) hinausläuft. Für eine Theoretisierung der Messung von Dauer fehlten ihm da noch die geeigneten Begriffe. Seine Konstatierungen über “die Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr” und seine später eingeräumte Hypothese, “dass Uhren von gleicher Beschaffenheit gleich rasch gehen,” sind schliesslich eher nur gängige Heuristik und insbesondere für metrologische Belange allemal unzureichend. Die Formalisierung der Messung von Dauer hat erst Minkowski 1908 vollbracht, wobei er als probates Konzept auf die geometr. Messung der Bogenlänge von Kurven zurückgreifen konnte.

  106. @ Herr Senf: “… daß die Ungleichzeitigkeit zur Vergangenheit gehörte, wie kommt
    diese Vergangenheit semantisch in die Gegenwart, und wie soll sie dort überall denn
    Gleichzeitigkeit produzieren … “
    – die Vergangenheit kommt überhaupt nur semantisch in die Gegenwart, sonst nicht: sie ist nämlich vergangen. Bin mir nicht sicher, ob Sie schon in der Lage waren, den Gedanken nachzuvollziehen. Es ist sehr einfach: Zeit existiert nicht als physikalische Realität. Zeit ist einzig und allein im menschlichen Bewusstsein vorhanden, dort nennt sie sich Erinnerungsvermögen. Alles, was existiert, existiert in der Gegenwart – sonst existiert es nicht. Man mag Rückschlüsse führen können: was in der Vergangenheit war – oder Vorschlüsse: was sein wird – das macht aber Zeit nicht zur physikalischen Kategorie. Eine physikalische Kategorie würde die Zeit erst dann sein, wenn sie dilatieren könnte – sie in ein Päckchen packen und rein theoretisch (im wahrsten Wortsinn) in ein schwarzes Loch schicken zum “Zeit-Aufbewahren” … Haha …

    @ Frank Wappler: “Gleichheit Verschiedener” gibt es genau so wenig wie “Relativität der Gleichzeitigkeit”. – Verschiedene sind verschieden, Gleiche sind gleich. That´s it. Wenn Sie den üblichen Umweg über die Wertigkeit gehen wollen, sind Sie, was die Natur betrifft, bereits in einer Abstraktion jenseits aller Realität – das können Sie machen – und technisch bin ich sehr dafür; – nur Grundlagen-wissenschaftlich sollte man dringend Verwechslungen vermeiden, weil man sonst – wie die Diskussion hier ja auch anschaulich macht, den Kontakt zur echten Realität verliert: und nur die geht uns letztlich an, meinen Sie nicht?

    • Und was macht der große Kosmos so ganz ohne Mensch, nur mit Fröschen und Vögeln?
      Ok, Tauben fliegen nach Relativitätstheorie, so ganz ohne Menschen, können es!
      Also ist doch das Zeitkonzept unabhängig von der Erinnerung des Menschen, meine
      Glühbirnen gehen auch kaputt, wenn ich nicht dabei bin, meist nicht gleichzeitig.

  107. @Herrn Engelhardt
    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Nehmen wir mal an, das untere Lineal ruhe in S und das obere Lineal in S’ und S’ bewegt sich mit v nach rechts (von S aus beurteil).

    Dann kann Fig 2 nicht Einsteins Synchronisationsvorschrift erfüllen Fig 3 dagegen schon eher.

    Oder können sie eine Animation liefern, die im bewegten System folgende Bedingung erfüllt.

    Ankunftszeit-Startzeit=Rückkunftzeit-Ankunftszeit

    Ich wüsste nicht, wie ich da vorgehen sollte. Wenn sie mir da einen Tipp geben könnten, dann animiere ich es.

    Hier ist die Bedingung im bewegten System erfüllt (Häkchen bei Systemwechsel machen)

    https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

  108. @Alle die das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) nicht verstehen können und die Beschreibung dazu in der Physik für falsch halten …

    Würde man Anstelle von gleichzeitig nur einfach mal gleichhöhig setzten, wäre es einfach zu verstehen.

    Gleichhöhig sind zwei Ereignisse oder Punkte dann, wenn sie gleiche y-Koordinaten haben.

    Gegeben sind Alice und Bob in der ISS, beide definieren frei ihr persönliches Inertialsystem mit x- und y-Achse. Nun sind beide Systeme von den Achsen so um 45 Grad zueinander verdreht.

    Zwei Punkte, oder Objekte in der ISS, welche für Alice nun gleich y-Koordinaten in ihrem System S haben, haben im System S’ von Bob unterschiedliche Höhenwerte.

    Was für Alice gleichhöhig ist, ist es nicht für Bob und umgekehrt.

    Mit der Gleichzeitigkeit ist es im Grunde nichts anderes.

    Kaum einer hier, vermutlich, würde behaupten, wenn zwei Dinge in einem System gleichhöhig sind, dann müssen sie es auch in allen anderen Systemen sein, normal leuchtet das da dann doch noch ein, wie blödsinnig so eine Behauptung wäre.

    Hier aber wird wieder endlos gegen Fakten an gestritten …

  109. Markus Termin schrieb (17. April 2018 @ 12:18):
    > Verschiedene sind verschieden, Gleiche sind gleich. That´s it.

    Keineswegs:

    Verschiedene sind nicht ein-und-der-Selbe
    (egal wie gleich sie hinsichtlich bestimmter Maße auch sein mögen);

    und Ungleiche sind nicht hinsichtlich des selben Maßes gleich.

    • @ Fran Wappler: “Verschiedene sind nicht ein-und-der-Selbe
      (egal wie gleich sie hinsichtlich bestimmter Maße auch sein mögen);

      und Ungleiche sind nicht hinsichtlich des selben Maßes gleich.”

      Ja und, was wollen Sie damit sagen?

      • Markus Termin schrieb (18. April 2018 @ 09:01):
        > Ja und, was wollen Sie damit sagen?

        Meine Absicht war, dem vorausgegangenen zitierten That’s it. zu widersprechen, und meinen Widerspruch anhand von Beispielen zu illustrieren.

        Ist dem nun hier vorliegenden “Ja” zu entnehmen, dass wir (letztlich doch) darin übereinstimmen,

        – von zwei verschiedenen (unterscheidbaren) Eiern nicht als ein-und-dem-selben Ei zu sprechen, auch und obwohl diese beiden sich so sehr gleichen mögen, wie (sprichwörtlich) “ein Ei dem anderen”; und

        – einen Apfel und eine Orange nicht nur (selbstverständlich) verschieden zu nennen, sondern ggf. auch jeweils hinsichtlich (mindestens) eines bestimmten Maßes ungleich (z.B. hinsichtlich der “Dicke ihrer Haut”)

        ?

        • @ Frank Wappler: Wertigkeit und Ding selbst sind zwei unterschiedliche Ebenen: das Ding ist existent, die Wertigkeit abstrakt. Ein Ding gibt es nicht zwei mal. Das Konzept der Wertigkeit ist ein praktikables Gebrauchswerkzeug – gewiss – es widerspricht aber dem Satz der Identität – die Verwechslung von Wertigkeit und Ding an sich ist eine der Hauptursachen für die Verwirrung, die hier topic diskutiert wird: und zwar durch den – wie ich meine – kategoriellen Fehler der RTs, die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auf der Erde zu ontologisieren, also eine Wertigkeit auf die Sein´s-Ebene zu empor zu heben. Das geschah, indem “c” zur Naturkonstanten ausgerufen wurde. De facto wird damit eine reine Wertigkeit verdinglicht – und letztlich “Zeit” zu einem lächerlichen Konzept gemacht. Darin liegt der kardinale Fehler der RTs und es wird keinen echten physikalischen Fortschritt mehr geben, bis dieser Fehler aus der Welt ist und als Irrtum erkannt.

  110. @J. Apostata

    …Oder können sie eine Animation liefern, die im bewegten System folgende Bedingung erfüllt.

    Ankunftszeit-Startzeit=Rückkunftzeit-Ankunftszeit…

    Woher weißt Du wann die Gleichheit zutrifft, wenn Du nicht weißt wie schnell sich die Signale ausbreiten?
    Die Uhr A kann nur wissen wie lange es dauert bis das Signal wieder zurückgekommen ist.
    Das Gleiche gilt für die Uhr B (Doppelweg).

    • @Cryptic: Das ist gerade die Situation, in der Einstein seine Gleichzeitigkeitsdefinition trifft. Solange die physikalischen Gesetze keine Richtungsabhängigkeit zeigen (das wiederum kann man ja an diversen Experimenten prüfen) kann man Gleichzeitigkeit für die Lichtgeschwindigkeit so definieren, dass die Einweg-Laufgeschwindigkeit gleich der mittleren Rundweggeschwindigkeit ist.

  111. @Julian Apostata
    Ensteins Synchronisations-Prozedur nach § 1 wird unabhängig von anderen Inertialsystemen und deren evt. Relativbewegung durchgeführt. Da es eine absolute Bewegung nicht gibt, kann jedes Inertialssystem für sich als ruhend angesehen werden. Nach Durchführung der Synchronisation lesen dann alle Beobachter dieses Systems in unmittelbarer Nähe ihrer zugehörigen Uhren per definitionem gleichzeitig dieselbe Zeit ab, wie in Fig. 2 für S’ gezeichnet. Einstein hat in seiner Figur 36 dieses Ergebnis der Synchronisation nur für S gezeichnet.

    • @Wolfgang Engelhardt: …und wieder können Sie sehen: Ihr angeblicher Widerspruch funktioniert nur, wenn Sie ignorieren, dass man mit Einsteins Vorschrift zunächst einen Gleichzeitigkeitsbegriff innerhalb jedes Inertialsystems bekommt und dass die Gleichzeitigkeitsbegriffe (das Beispiel bei Einstein mit den bewegten Uhren am Stabende, das ich oben wiedergebe, zeigt es ja eindeutig) nicht übereinstimmen.

      Daher die Notwendigkeit, bei Gleichzeitigkeit dazu zu sagen, auf welches System man sich bezieht.

      Sie ignorieren diesen Umstand konsequent, benutzen Gleichzeitigkeit weiter als absoluten Begriff, und führen so den angeblichen Widerspruch erst selbst herbei – durch die implizite, der SRT widersprechende Zusatzannahme, Gleichzeitigkeit sei absolut.

      Daher noch einmal meine Aufforderung: Versuchen Sie doch bitte mal, Ihren angeblichen Widerspruch so zu formulieren, dass, wie in der SRT notwendig, kein “synchron” oder “gleichzeitig” ohne Angabe des Systems vorkommt, auf welches sich der Begriff bezieht. Versuchen Sie doch bitte mal, Ihren angeblichen Widerspruch mit sorgfältiger Benutzung der Begriffe “S-gleichzeitig”, “S’-gleichzeitig”, “S-synchron”, “S’-synchron” zu formulieren.

      Sie werden sehen: Das geht nicht. Wenn man die Begriffe sorgfältig so formuliert, wie es in der SRT angemessen ist, löst sich Ihr angeblicher Widerspruch in Luft auf.

  112. Chrys schrieb (17. April 2018 @ 14:03):
    > “Zwillinge” verstehe ich eigentlich immer als eine Metapher für “Uhren”

    Meinetwegen.
    Was aber (aus Experimentalisten-Sicht) gar nicht geht, wäre,
    “Uhren” als Metapher für “gute Uhren” oder “baugleiche Uhren” (oder sogar beides) zu setzen.

    Daher die sorgfältige Unterscheidung zwischen “Dauer (\(\tau\))” und “Alter (\(t\))”.

    > By the way, die Lorentzian distance zwischen zwei Ereignissen […] ist def. als Supremum (nicht Infimum) der Länge von zeitartigen Kurven, die [diese beiden Ereignisse] verbinden.

    Dem wollte ich mit der obigen Formulierung (16. April 2018 @ 23:35) die Umkehrung entgegensetzen, also:

    dass die Dauer \( \tau A[ \, \_P, \_Q \, ] \) als Infimum (nicht Supremum) aller Partialsummen Lorentzscher Distanzen definiert ist, die sich aus Paaren der Ereignismenge bilden lassen,
    die das Ereignis \(\varepsilon_{AP}\) enthält (d.h. das Koinzidenz-Ereignis, das dadurch eindeutig identifiziert ist, dass sowohl \(A\) als auch \(P\) daran beteiligt waren),
    als auch das Ereignis \(\varepsilon_{AQ}\),
    als auch alle Ereignisse, an denen \(A\) teilgenommen hatte und die (bzgl. den entsprechenden Lorentzschen Distanzen) “zwischen” \(\varepsilon_{AP}\) und \(\varepsilon_{AQ}\) waren.

    (Das Supremum dieser Partialsummen wäre \( \ell[ \, \varepsilon_{AP}, \varepsilon_{AQ} \, ]\), sofern beim Summieren die Reihenfolge der Ereignisse berücksichtigt würde; oder sogar noch größer, falls nicht.)

    Ganz ähnlich wie bekanntlich “Länge eines Pfades in einem gegebenen metrischen Raum” definiert ist (nur dabei eben als “Supremum”, anstatt “Infimum”).

    Womit ich wiederum darauf hinweisen möchte, dass Werte von Lorentzschen Distanzen (oder zumindest: deren Verhältnisse) aus Beziehungen in Ping-Koinzidenz-Gittern zu ermitteln sind …

    > muss man denn immer alles, was vergleichsweise einfach ist, möglichst weitschweifig verkomplizieren?

    In der Physik ist nun mal unbedingte Nachvollziehbarkeit gefordert.
    Dass die Forderung nach Einfachheit damit nicht unbedingt kompatibel ist, gilt längst als Folklore

    • p.s.
      Chrys schrieb (17. April 2018 @ 14:03):
      > […] nicht zum engeren Fragenkreis im Kontext der Relativität von Gleichzeitigkeit.

      Dieser Einwand ist zwar insofern berechtigt, als z.B. Rudi Knoths Betrachtungen (16. April 2018 @ 09:31) betreffend (mindestens) drei verschiedene Ereignisse (unter Beteiligung diverser Myonen und Luft-Moleküle) keine Illustration der “Relativität von Gleichzeitigkeit” ist (für die nämlich die Betrachtung von genau zwei Ereignissen ausreichend und paradigmatisch ist,
      und sich bekanntlich darin äußert, dass, falls sich Paare von Beteiligten an diesen Ereignissen denken oder sogar finden lassen, deren Anzeigen jeweils gleichzeitig waren, sich zwangsläufig auch Paare von anderen Beteiligten an diesen Ereignissen denken oder sogar finden lassen, deren Anzeigen jeweils ungleichzeitig waren).

      Die Gemeinsamkeit mit der Bestimmung geometrischer Beziehungen im Allgemeinen, im Rahmen der RT, d.h. unter Zugrundelegung des Koinzidenz-Begriffs, sollte dennoch offensichtlich sein:
      nämlich Ping-Koinzidenz-Gitter, die Einstein in seiner (abschließenden) Gleichzeitigkeits-Definition (1916/17) zumindest ansatzweise benutzt.

      • Dieser Einwand ist zwar insofern berechtigt, als z.B. Rudi Knoths Betrachtungen (16. April 2018 @ 09:31) betreffend (mindestens) drei verschiedene Ereignisse (unter Beteiligung diverser Myonen und Luft-Moleküle) keine Illustration der “Relativität von Gleichzeitigkeit” ist (für die nämlich die Betrachtung von genau zwei Ereignissen ausreichend und paradigmatisch ist,

        Wieso 3 Ereignisse? In meiner Betrachtung waren die beiden Ereignisse Entstehung des kosmischen und des irdischen Myons gemeint. Und es war auch als “Gegenfrage” gedacht, um zu zeigen, welchen Unterschied die Gleichzeitigkeit in verschiedenen Inertialsystemen ausmachen kann.

        • Rudi Knoth schrieb (18. April 2018 @ 14:43):
          > [Frank Wappler schrieb (18. April 2018 @ 11:39): …] (mindestens) drei verschiedene Ereignisse (unter Beteiligung diverser Myonen und Luft-Moleküle) […]

          > Wieso 3 Ereignisse? In meiner Betrachtung [ https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-28998 ] waren die beiden Ereignisse Entstehung des kosmischen und des irdischen Myons gemeint.

          Dort wurden aber die zwei drastisch ungleichen “Fall 1” und “Fall 2” diskutiert, mit jeweils zwei Ereignissen entsprechend der obigen Beschreibung …

          • @Wappler

            Es war eine Diskussion zwischen mir und “Cryptic”. In dieser stellte er über das Thema Myonen-Schauer folgende Frage:

            Zu Myonen: Heißt das, dass auch “früher” und “später” relativ sind?
            Labor-Myon zerfällt früher als das kosmische Myon und umgekehrt?
            Beide Myonen sehen den Tod des jeweils anderen!

            Dann ist doch die Frage legitim, in welchem Inertialsystem die Myonen gleichzeitig erzeugt wurden. Denn dann hat man verschiedene Ergebnisse. Denn seine Aussage war, dass beide Myonen sich gegenseitig zerfallen sehen. Wie im Fall 1 beschrieben, zerfällt das Labormyon vor dem kosmischen. Falls da ein Irrtum vorliegt, können Sie diesen mir erklären.

  113. Was wäre, wenn c, gemeint als Vakuumlichtgeschwindigkeit, nicht konstant wäre? Hätten wir dann nicht ein physikalisches Chaos in der Welt? Gäbe es dann überhaupt Naturgesetze? Abgesehen davon, dass wir keinen objektiven Maßstab für die Zeit hätten!

    c=const. ist eine geniale Idee der Natur!

    • @a. reutlinger
      c=const wird erst durch Einstein-Transformation gemacht (von Poincaré Lorenz-Transformation genannt).

  114. @Cryptic;
    Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wurde von Maxwell schon 1870 entdeckt, aus den Gleichungen zur elektromagnetischen Strahlung. Daraus ergibt sich die Unabhängigkeit dieser Geschwindigkeit von einem Bezugssystem. Einstein hat dafür die richtige Erklärung gefunden, indem er die Zeit als relativ proklamierte.

    • Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wurde von Maxwell schon 1870 entdeckt, aus den Gleichungen zur elektromagnetischen Strahlung. …

      Das ist falsch, Maxwell-Gleichungen gelten nur im ruhenden Äther.

      Mein Zeuge ist z.B. Lorentz: “Bei der Aufstellung der Bewegungsgleichungen werden wir alle Grössen in electromagnetischem Maass ausdrücken und vorläufig ein Coordinatensystem zu Grunde legen, das im Aether ruht. Nach Maxwell kann nun in diesem Medium zweierlei Abweichung vom Gleichgewichtszustande bestehen“.

      https://de.wikisource.org/wiki/Versuch_einer_Theorie_der_electrischen_und_optischen_Erscheinungen_in_bewegten_K%C3%B6rpern/Abschnitt_I

      • @Cryptic: Das wird ja immer absurder. Wo in dem wiedergegebenen Zitat sagt Ihr angeblicher Zeuge Lorentz denn, dass jene Bewegungsgleichungen nur in dem von ihm (zudem ja nur “vorläufig”) gewählten Coordinatensystem gelten? Das ist doch nun elementarste Logik, dass aus “A gilt in System B” nicht zwingend folgt “A gilt nur in System B”.

          • @Cryptic: Ernsthaft? “Nach Maxwell kann nun in diesem Medium zweierlei Abweichung vom Gleichgewichtszustande bestehen” heißt das Zitat. Sie behaupten, es würde belegen, die “Maxwell-Gleichungen gelten nur im ruhenden Äther”.

            Den elementaren Logikfehler dabei hatte ich ja im vorigen Kommentar schon elementar dargestellt: aus “A gilt im System B” folgt noch lange nicht “A gilt nur im System B”. Wenn Lorentz schreibt, dass bestimmte Gleichungen in einem bestimmten System gelten, dann folgt daraus per se noch nichts darüber, ob diese Gleichungen auch in einem anderen System gelten. Und die Lorentztransformationen zeigen ja gerade, dass die Maxwell-Gleichungen, wenn sie in einem Inertialsystem gelten, auch in allen anderen Inertialsystemen gelten.

        • @M. Pössel

          …Den elementaren Logikfehler dabei hatte ich ja im vorigen Kommentar schon elementar dargestellt: aus “A gilt im System B” folgt noch lange nicht “A gilt nur im System B”…

          Man darf nicht vergessen, dass sich alles ändert wenn “Medium” im Spiel ist. Nach Maxwell, gelten seine Gleichungen in jedem Inertialsystem in welchem das “Medium” ruht. Dadurch wird Logik wieder hergestellt.
          Ich nehme an, dass Einstein nur deshalb das “Medium” abschaffen wollte.

          • @Cryptic: Aber wo steht das denn bitte in dem betreffenden Zitat? Lorentz hat ja später kein Problem damit, die richtigen aus der Form der Maxwellschen Gleichungen folgenden Transformationen zu finden, trotz Annahme eines Äthers als Medium.

          • @M. Pössel

            Aber wo steht das denn bitte in dem betreffenden Zitat? Lorentz hat ja später kein Problem damit, die richtigen aus der Form der Maxwellschen Gleichungen folgenden Transformationen zu finden, trotz Annahme eines Äthers als Medium.

            Es genügt wenn “Medium” irgendwo steht. Mehr wird nicht benötigt. Lorentz hat auch nur relativ zum Medium gerechnet und aus diesem Grund die Kontraktion der bewegten Körper angenommen. Lorentz geht bekanntlich von einem Stationären Äther aus. Lorentz-Transformation wurde nicht von Lorentz sondern von Poincaré eingeführt.

          • @Cryptic: Nein, das genügt keineswegs. Lorentz zeigt doch gerade, dass in einem (seiner Terminologie nach) relativ zum Medium bewegten System, das kontrahiert ist und Lokalzeit benutzt, die Maxwell-Gleichungen gelten. In der Sprechweise der SRT heißt das: für jedes Inertialsystem gelten die Maxwell-Gleichungen. Im Widerspruch zu Ihrer Behauptung, die Gleichungen gälten nur im ruhenden Äther-System.

          • …Lorentz zeigt doch gerade, dass in einem (seiner Terminologie nach) relativ zum Medium bewegten System, das kontrahiert ist und Lokalzeit benutzt, die Maxwell-Gleichungen gelten. In der Sprechweise der SRT heißt das: für jedes Inertialsystem gelten die Maxwell-Gleichungen. Im Widerspruch zu Ihrer Behauptung, die Gleichungen gälten nur im ruhenden Äther-System…

            Nein, für Lorentz sind x’ und t’ nur Hilfsvariablen. Für ihn gelten x und t als “echte” Variable und die LG ist nur relativ zum Äther konstant. Die Kontraktion wurde ad hoc eingeführt um “Nullergebnis” von MMX zu erklären.

            FitzGerald:

            “I have read with much interest Messrs. Michelson and Morley’s wonderfully delicate experiment attempting to decide the important question as to how far the ether is carried along by the earth. Their result seems opposed to other experiments showing that the ether in the air can be carried along only to an inappreciable extent. I would suggest that almost the only hypothesis that can reconcile this opposition is that the length of material bodies changes, according as they are moving through the ether or across it, by an amount depending on the square of the ratio of their velocity to that of light. …”

          • @Cryptic: Ich behaupte ja auch nicht, dass das für Lorentz keine Hilfsgrößen gewesen wären; klar waren sie das. Aber das heißt: die Maxwell-Gleichungen gelten auch in einem bewegten System, das jene Hilfsvariablen benutzt. Deswegen ist Ihre Aussage, jene Gleichungen gälten nur in einem einzigen System, falsch. In heutiger Sprechweise sagt man: die Maxwell-Gleichungen gelten in jedem Inertialsystem.

          • @M. Pössel
            Ich habe mich wieder nicht klar ausgedrückt. Es ging um c=const in Verbindung mit Maxwell-Gleichungen. Ich hätte sagen müssen: Unveränderte Maxwell-Gleichungen gelten nur im ruhenden Äther.

            An diese Stelle muss ich Einstein zur Hilfe rufen (ZEBK): “Daß die Elektrodynamik Maxwells — wie dieselbe gengenwärtig aufgefaßt zu werden pflegt — in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt, welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen, ist bekannt…”.

            Da Maxwell-Gleichungen ein Medium voraussetzen, ist klar, dass die LG (nach Maxwell) nur relativ zum Medium konstant sein kann.

          • @Cryptic: Das hängt aber davon ab, wie man Bezugssysteme definiert. In der SRT mit den Lorentz-Transformationen als Verknüpfung zwischen Inertialsystemen gelten die Maxwell-Gleichungen unverändert, also ausgedrückt durch dieselben Formeln als Verknüpfung von Feldgrößen und Raum-/Zeitkoordinaten in jedem Inertialsystem.

            Um darauf zu kommen, dass die Maxwell-Gleichungen nur in einem einzigen System (“relativ zum Medium”) gelten, muss man eben nicht nur ein Medium einführen, sondern explizit so etwas dazu sagen wie: Raum- und Zeitkoordinaten in einem relativ zum Medium bewegten System ergeben sich aus dem relativ zum Medium ruhenden System durch die Galilei-Transformationen. Klar, kann man machen. Aber dann führt man künstlich in all den bewegten Systemen eine andere Physik ein (was sich bei entsprechenden Experimenten z.B. zu den Strahlungsübergängen von relativ zu einem solchen System ruhenden Atomen) zeigt. Und man kann nicht experimentell festlegen, welches denn nun das bevorzugte Bezugssystem “relativ zum Medium ruhend” sein soll. Einsteins Konstruktion ist da deutlich einfacher. Gleiche Definitionen in allen Inertialsystemen, gleiche Form der Maxwell-Gleichungen und anderer Gleichungen, gleiche Ergebnisse für Experimente, keine prinzipiell nicht experimentell nachweisbaren Behauptungen wie jene, es gäbe ein ausgezeichnetes System (“Medium”). Was physikalisch (also den experimentellen Ergebnissen entsprechend) gleichberechtigt ist, wird auch gleichberechtigt beschrieben.

  115. Herr Reutlinger,
    machen Sie sich doch erst einmal kundig, bevor Sie drauflos reden. Als letzten Satz können Sie in Maxwell’s Treatise lesen:
    “… Hence all these theories lead to the conception of a medium in which
    the propagation takes place, and if we admit this medium as an hypothesis, I
    think it ought to occupy a prominent place in our investigations, and that we
    ought to endeavour to construct a mental representation of all the details of
    its action, and this has been my constant aim in this treatise.”

    Zitiert in meinem Aufsatz https://www.researchgate.net/publication/258818001_On_the_Origin_of_the_Lorentz_Transformation, der bereits 1000 mal aufgerufen wurde.
    Dort finden Sie auch, dass es Voigt war, der 1887 unsinnigerweise die Forminvarianz des D’Alembert Operators (c=const) postulierte, die auch für Schall gelten sollte. Dazu musste er die Zeit vom Ort abhängig machen, was zu dem Widerspruch mit der Definition der Gleichzeitigkeit führte, den Einstein 1938 selbst aufgedeckt hat (siehe “Einstein’s Third Postulate”).

    • Zitiert in meinem Aufsatz https://www.researchgate.net/publication/258818001_On_the_Origin_of_the_Lorentz_Transformation, der bereits 1000 mal aufgerufen wurde.

      Nun hier bei scilogs wurde es sicher auch aufgerufen, weil Sie es ja gerne mitteilen. Dazu noch einige Fragen:

      1. Warum ist die Forderung nach der Forminvarianz der Maxwellgleichungen unsinnig? Haben Sie dafür Belege, dass etwa die Fachwelt damals dies als unsinnig angesehen hat? Oder haben Sie mehr Argumente als die nur dei Behauptung, dass dies unsinnig sei.

      2. Interessant wie Sie in ihrem Laserparadoxon für die Resonatorlänge die Längenkontraktion anwenden, aber bei der Betrachtung des Dopplereffektes den Faktor 1/Gamma “weglassen”. Und warum soll ein im lokalen System eingestellter Laser durch die Bewegung innerhalb der Milchstrasse ausser Takt kommen?

    • @Wolfgang Engelhardt: Wobei die Sache mit dem angeblichen Widerspruch, die Sie hier einfach so wiederholen, eben nicht stimmt. Darum dreht sich ja ein Großteil der Diskussion hier. Und es zeigt sich an Ihren letzten diesbezüglichen Kommentaren: Sie schaffen es einfach nicht, den angeblichen Widerspruch zu formulieren, indem Sie sorgfältig wie in der SRT angemessen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit unterscheiden. Weil das eben nicht geht – wenn man die Begriffe sorgfältig so verwendet, wie Einstein sie definiert hat und wie sie in der SRT gelten (eben mit Relativität der Gleichzeitigkeit!), löst sich Ihre angeblicher Widerspruch in Luft auf.

  116. Zur Zeit Maxwells hatte man selbstverständlich noch die Existenz des Äthers angenommen. Der Äther erscheint aber nicht in seinen Gleichungen! Man hat dafür verschiedene Erklärungen gesucht und nicht gefunden. Experimente zum Nachweis des Äthers führten zu Widersprüchen. Einstein hat daher die Existenz des Äthers aufgegeben und statt dessen die Relativität der Zeit postuliert. Inzwischen ist die RT vielfach bestätigt worden.

    Bei näherem Überlegen hätte man schon damals darauf kommen können, dass eine absolute Zeit, bzw. eine variable Vakuumlichtgeschwindigkeit, die Naturgesetze generell unmöglich machen würde. Aber das steht eben im Widerspruch zu unseren Alltagserfahrungen, die nur sehr geringe Geschwindigkeiten erfasst im Verhältnis zur unendlich erscheinenden Lichtgeschwindigkeit.

    Die Suche nach einem Äther ist so sinnlos wie die Behauptungen der RT-Gegner.

    • @ Anton Reutlinger: auch, wenn man es noch so oft wiederholt: die RT ist nirgendwo bestätigt worden, sondern im Gegenteil: würde man sie einfach fallen lassen, hätten weder Technik noch Physik (Chemie oder Biologie) irgendetwas zu entbehren. Keine der zwei drei angeblichen Bestätigungen ist nur durch das RT-Modell zu erklären, sie sind geradezu hanebüchen für einen angeblichen Beweis in hoher Not zurechtgebogen – siehe “Gravitationswellen” oder Mionen. Es gibt keine widerspruchsfreie Integration in den Rest der wirklich bewiesenen Physik. Die RTs stehen im Widerspruch zur Dynamik der Galaxieentfaltungen, weswegen man den Hasen aus dem Hut gezaubert hat und die dunkle Seite der Macht beschwört, wie nur irgendwelche Singularitäts-Priester sonst: alles in allem ein britischer Krimi zur Unterhaltung der “Royal Society”.

      Der Zeit- und Geldaufwand, der für die RTs betrieben wird, steht im umgekehrt proportionalen Verhältnis zu ihrem Nutzen für die Menschheit: der Kaiser ist splitternackt.

    • Zur Zeit Maxwells hatte man selbstverständlich noch die Existenz des Äthers angenommen. Der Äther erscheint aber nicht in seinen Gleichungen!

      Die Existenz des Äthers wird auch heute angenommen. Einstein hat seine ursprüngliche Behauptung zurückgezogen.
      Die elektrischen und die magnetischen Eigenschaften des Äthers sind Permeabilität und Permittivität. Die sind in Maxwell-Gleichungen enthalten.

      • Die Existenz des Äthers wird auch heute angenommen. Einstein hat seine ursprüngliche Behauptung zurückgezogen.

        Meinen Sie den Vortrag in Leiden? Nun dann lesen Sie mal genau. Er sprach da von einem Ähter ohne Bewegungszustand.

        • Genau, er sprach vom Äther (und auch später).

          Zu seiner “ätherlosen” Theorie äußerte sich Ehrenfest:

          Herr Einstein sagt[1]:

          [A] „ ….. Daraus folgt, daß man zu einer befriedigenden Theorie nur dann gelangen kann, wenn man auf die Ätherhypothese verzichtet. Die das Licht konstituierenden elektromagnetischen Felder erscheinen dann nicht mehr als Zustände eines hypothetischen Mediums, sondern als selbständige Gebilde, welche von den Lichtquellen ausgesandt werden, gerade wie nach der Newtonschen Emissionstheorie des Lichts. Ebenso wie gemäß letzterer Theorie erscheint ein nicht von Strahlung durchsetzter, von ponderabler Materie freier Raum wirklich als leer“.

          Akzeptieren wir diesen Standpunkt, so veranlaßt uns die Annahme, daß der Raum leer ist zu folgender Behauptung über die Kinematik der emittierten Lichtimpulse:

          [B] Die Lichtimpulse, welche eine nicht-beschleunigte Lichtquelle L emittiert, wandern auf konzentrischen Kugeln, deren Radius sich mit der konstanten Geschwindigkeit V vergrößert und deren Mittelpunkt dauernd mit L zusammenfällt.

          usw.

          Leerer Raum und c=const sind demnach inkompatibel.

  117. @Markus Termin;
    Für unseren gewöhnlichen Alltag spielt die RT keine Rolle, das ist soweit richtig. Wenn man aber so argumentiert, dann hätte man auch das Mikroskop nicht erfinden müssen. Haben Sie in Ihrem Alltag schon mal Viren oder Bakterien gesehen? Nach Ihrer Argumentation gibt es so etwas nicht! Was Sie schreiben, ist also hanebüchener Unsinn, genauso wie Ihre Astrologie, die man im Alltag auch nicht erfahren kann und wofür es keinerlei experimentelle Bestätigung gibt. Sie widersprechen sich selber, ohne es zu bemerken, wie alle Cranks, die nur glauben, was ihnen nützlich sein könnte.

    • @ Anton Reutlinger: nicht nur im “persönlichen Alltag” – sie spielen gar keine Rolle: weil sie ein mathematisches Spiel sind, wo die Physik von der Mathematik gekapert wurde – und das offenbar nur unter Zuhilfenahme einiger Ungereimtheiten, die hier topic sind. Zur Astrologie gibt es selbstverständlich experimentelle Bestätigungen und gerade im Alltag kann sie bestens erfahren werden, aber das ist hier absolut nicht topic. Ihr Hinweis auf das Mikroskop unterstellt eine allgemeine Wissenschaftsfeindlichkeit? – davon kann keine Rede sein: nur, weil eine absurde Theorie nach über 100 Jahren ausreichend viele kluge Köpfe in den Wahn getrieben hat, bedeutet das keineswegs, dass Wissenschaft insgesamt – Mikroskop z.B. als Werkzeug dazu – irgendwie schlecht, falsch oder unbrauchbar wäre: ein solcher Standpunkt wäre/ist ja auch lächerlich angesichts des realen Gebrauchswerts dieser Dinge.

      • Anton Reutlinger: nicht nur im “persönlichen Alltag” – sie spielen gar keine Rolle: weil sie ein mathematisches Spiel sind, wo die Physik von der Mathematik gekapert wurde – und das offenbar nur unter Zuhilfenahme einiger Ungereimtheiten, die hier topic sind.

        Und wie funktioniert dann das Synchroton? Denn ohne den Massezuwachs bei steigender Geschwindigkeit, braucht man solch ein Gerät nicht.

        • @R. Knoth

          Und wie funktioniert dann das Synchroton? Denn ohne den Massezuwachs bei steigender Geschwindigkeit, braucht man solch ein Gerät nicht.

          .
          Heutzutage spricht man von Energiezuwachs. Also Energiezuwachs erhält man nach der Maxwell-Theorie (wie von vielen berechnet).

          • Heutzutage spricht man von Energiezuwachs. Also Energiezuwachs erhält man nach der Maxwell-Theorie (wie von vielen berechnet).

            Nun hier einige Klarstellungen:

            Für das Synchroton ist beseutsam, dass das Verhältnis von Elementarladung und Masse sich bei der hohen Geschwindigkeit ändert. Dieses wird im Synchroton durch Änderung des Magnetfeldes (stärker) und/oder der Frequenz des Wechselfeldes (niedriger) erreicht.

            Das Masse-Energie-Äquivalent gilt auch bei der Betrachtung von “beschleunigten” elektromagnetischen Wellen. Hier haben wir es aber mit Objekten (Elementarteilchen) mit einer endlichen Ruhemassen zu tun.

      • Apropos Astrologie:

        It is interesting to note (as pointed out by Jammer (2006, 49), in his comprehensive survey of virtually all aspects of simultaneity) that something closely analogous to Einstein’s definition of standard simultaneity was used more than 1500 years earlier by St. Augustine in his Confessions (written in 397 CE). He was arguing against astrology by telling a story of two women, one rich and one poor, who gave birth simultaneously but whose children had quite different lives in spite of having identical horoscopes. His method of determining that the births, at different locations, were simultaneous was to have a messenger leave each birth site at the moment of birth and travel to the other, presumably with equal speeds. Since the messengers met at the midpoint, the births must have been simultaneous. Jammer comments that this “may well be regarded as probably the earliest recorded example of an operational definition of distant simultaneity.”

        https://plato.stanford.edu/entries/spacetime-convensimul/

  118. @Herrn Engelhardt

    Nach Durchführung der Synchronisation lesen dann alle Beobachter dieses Systems in unmittelbarer Nähe ihrer zugehörigen Uhren per definitionem gleichzeitig dieselbe Zeit ab, wie in Fig. 2 für S’ gezeichnet.

    Niemand liest hier gleichzeitig irgendwelche Uhren ab.

    Schaun’mer uns halt die Definition von Gleichzeitigkeit noch mal an.
    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate
    Links von Fig 36 können wir lesen:

    “In accordance with definition the two clocks synchronize if
    t_b-t_a=t_a’-t_b”

    Synchronizität kann also erst festgestellt werden, wenn das Lichtsignal wieder nach A zurück gekehrt ist. Erfüllen diese 3 Uhrzeiten diese Gleichung, dann ticken A und B gemäß dieser Definition synchron.

    Was Fig 2 dabei für eine Rolle spielen soll, ist mir völlig schleierhaft.

    Und hier unten haben wir
    https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

    t_a=0
    t_b=1
    t_a’=2

    Und sie haben mir noch immer nicht vor gerechnet, inwiefern diese 3 Uhrzeiten obige Gleichung nicht erfüllen.

    • @J. Apostata

      “In accordance with definition the two clocks synchronize if
      t_b-t_a=t_a’-t_b”

      Synchronizität kann also erst festgestellt werden, wenn das Lichtsignal wieder nach A zurück gekehrt ist. Erfüllen diese 3 Uhrzeiten diese Gleichung, dann ticken A und B gemäß dieser Definition synchron. …

      Woher wissen die Beobachter A und B wie schnell sich ihre Signale ausbreiten?
      Das musst Du ihnen sagen. Oder nicht?

  119. @Markus Termin;
    Die Astrologie ist in keiner Weise bestätigt, so wenig wie die Homöopathie, alles andere ist pure Lüge. Es ist typisch für Cranks, dass sie selektiv und subjektiv glauben, was sie glauben wollen, wobei objektive Argumente keine Rolle spielen. Zu jeder naturwissenschaftlichen Theorie gibt es Skeptiker, Kritiker, Zweifler und Gegner. Das ist gut für die Theorie, denn so wird sie immer weiter verfeinert, oder aber aufgegeben, wenn sie nicht mehr haltbar ist, wie die Äthertheorie. Die RT wird ihre Gegner überleben, denn sie hat sich schon in vielen Experimenten und Anwendungen bestätigt.

    • @a. reutlinger

      …Zu jeder naturwissenschaftlichen Theorie gibt es Skeptiker, Kritiker, Zweifler und Gegner. Das ist gut für die Theorie, denn so wird sie immer weiter verfeinert, oder aber aufgegeben, wenn sie nicht mehr haltbar ist, wie die Äthertheorie. …

      Die Äthertheorie wurde aufgegeben, indem man den Begriff austauschte (durch “Quantevakuum”).

      • /offtopic
        Die Astrollogie ist im allgemeinen natürlich lange als Unsinn entlarvt. Im Speziellen hat sich auch Herr Termin in einem Nachbarblog aufs Gröbste blamiert, als er Nachbeben für Haiti vorausgesagt hat. Die einzig konkrete Vorhersage die er in seinem Leben öffentlich gemacht hat. Und die ist grandios in die Hose gegangen. Er lebt aber nach dem Spruch: “Ist der Ruf erst ruiniert, leb es sich ganz ungeniert.” Ein professioneller Troll halt.

  120. @Reutlinger
    Ich muss erkennen, dass Sie sich klüger dünken als Maxwell und Einstein, der 1921 geschrieben hat:
    Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum mit physikalischen Qualitäten ausgestattet; es existiert also in diesem Sinne ein Äther. Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar; denn in einem solchen gäbe es nicht nur keine Lichtfortpflanzung, sondern auch keine Existenzmöglichkeit von Maßstäben und Uhren, also auch keine räumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik.

    Als Anhänger einer ignoranten Relativisten-Sekte äußern Sie eine häretische Ansicht, die Einsteins Aussage diametral widerspricht: “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.”
    Im Berliner Tageblatt von 1920 kann man dagegen Einsteins Einlassung lesen: Die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch.
    Man mus zur Kenntnis nehmen, dass Ihre Glaubensgenossen Ihrer unsinnigen Aussage nicht widersprechen.

  121. Gratulation, Sie haben eine Absoluttheorie entdeckt.

    Nun ruhend meine ich im Bezug zum Umkehrpunkt. Das ist aber im Sinne der Relativitätstheorie.

  122. @Cryptic

    Woher wissen die Beobachter A und B wie schnell sich ihre Signale ausbreiten? Das musst Du ihnen sagen. Oder nicht?

    Nein, sie müssen nur wissen, dass das Signal auf dem Rückweg genauso schnell ist wie auf dem Hinweg.

    Weiß übrigens jemand, was Einstein zu Fig 2 wirklich geschrieben hat? Weil unkommentiert ist die natürlich völliger Quatsch.

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Sollte er damit tatsächlich vorsätzlich (was nicht glaube) der Lt widersprochen haben, dann ist das natürlich kein Argument gegen die SRT.

    Auch wenn Kolumbus glaubte, in Indien gewesen zu sein, so gibt es Amerika trotzdem. Und der Erstentdecker der SRT war auch nur ein Mensch.

    • @J. Apostata

      Woher wissen die Beobachter A und B wie schnell sich ihre Signale ausbreiten? Das musst Du ihnen sagen. Oder nicht?

      Nein, sie müssen nur wissen, dass das Signal auf dem Rückweg genauso schnell ist wie auf dem Hinweg…

      .
      Wie wollen sie nachweisen, dass die Signale gleich schnell sind? Sie haben kein Mittel dazu wenn sie nur eine Dimension betrachten.

      Poincare sagt z.B. folgendes dazu:

      Lasst uns annehmen, dass sich einige Beobachter an verschiedenen Punkten befinden und ihre Uhren durch den Gebrauch von Lichtsignalen synchronisieren. Sie versuchen die Signale unter Berücksichtigung der Übertragungszeiten zu korrigieren, aber sie sind sich nicht ihrer gemeinsamen Bewegung bewusst, und glauben folglich dass die Signale gleich schnell in beide Richtungen unterwegs sind. Sie führen Untersuchungen mit sich kreuzenden Signalen durch, eines ist unterwegs von A nach B, das andere folgt unmittelbar darauf von B nach A.

      .
      Also, sie sind sich nicht ihrer gemeinsamen Bewegung bewusst, und glauben folglich dass die Signale gleich schnell in beide Richtungen unterwegs sind.

  123. @Cryptic;
    Das Quantenvakuum bzw. die Nullpunktsenergie hat absolut nichts mit dem klassischen Äther zu tun, sondern ist eine Folge der quantenphysikalischen Unschärferelation. Es zeigt sich immer wieder, dass die Gegner der RT von Physik nur laienhafte Vorstellungen aus der Regenbogenpresse haben.

    • @a. reutlinger

      Das Quantenvakuum bzw. die Nullpunktsenergie hat absolut nichts mit dem klassischen Äther zu tun, sondern ist eine Folge der quantenphysikalischen Unschärferelation.

      .
      Wie wurde das bewiesen? Indem man annahm, dass das so ist! Es ist so weil das so ist, oder?

      • Wie wurde das bewiesen? Indem man annahm, dass das so ist! Es ist so weil das so ist, oder?

        Nun z.B. bei der spezifischen Wärme, die mit sinkender Temperatur abnimmt.

  124. @Cryptic;
    Sie können sich doch auch selber mal informieren, das ganze Internet steht Ihnen zur Verfügung! Wenn Sie eine Frage stellen, dann sind es nur Fangfragen, um die Antwort umgehend wieder abzulehnen, oder es sind unsinnige Unterstellungen. Wer Beweise fordert, muss auch angeben, was er als Beweis akzeptieren würde. Andernfalls ist es nur Heuchelei, so wie die Russen das derzeit praktizieren. Beweise gibt es nun mal nicht, was aber kein Argument für gegenteilige Behauptungen sein kann. Weder die Zukunft noch die Vergangenheit lässt sich beweisen. Die Gegenwart ist nur ein vergänglicher Moment. Für alles kann man alternative Erklärungen finden, und wenn sie noch so abenteuerlich sind. Lesen Sie doch mal ein Physikbuch und nicht nur Märchenbücher.

  125. Cryptic schrieb (18. April 2018 @ 11:50):
    > [Henri Poincaré schrieb]:

    […] Beobachter […] Sie führen Untersuchungen mit sich kreuzenden Signalen durch

    Daher die besondere, nachvollziehbare Bedeutung der jeweiligen Signalfront.

    > Wie wollen sie nachweisen, dass die Signale gleich schnell sind? Sie haben kein Mittel dazu wenn sie nur eine Dimension betrachten.

    Untersuchungen des Austausches von Signalen (auch zwischen zahlreichen Beteiligten), die nur auf “eine Dimension” (genauer “1+1-dimensional” bzw. “nur auf genau eine Sichtlinie”) beschränkt sind,
    erlauben ja nicht einmal die Feststellung, ob und welche der Beteiligten gegenüber einander ruhten!

    Daher die Bedeutung der Untersuchungen des Austausches von Signalen “im allgemeinen 3+1-dimensionalen Raum”;
    wobei sich ggf. flache Ping-Koinzidenz-Gitter auffinden lassen; also zwischen Beteiligten, die dadurch als “gegenüber einander ruhend” (alias “Mitglieder eines gemeinsamen Inertialsystems”) identifiziert sind.

    In Versuchen, in denen mindestens ein derartiges Inertialsystem identifizierbar war, d.h. “im (hinreichend) Flachen”, lassen sich bekanntlich auch zusätzliche Inertialsysteme denken und eventuell sogar auffinden …

    > sie sind sich nicht ihrer gemeinsamen Bewegung bewusst

    Die Inertialsysteme sind (hinsichtlich ihrer Definition bzw. Identifikation) gleichberechtigt. Es ließe sich offensichtlich sagen, dass die Mitglieder verschiedener Inertialsysteme sich gegenüber einander bewegten

    Die genannte Konstruktion garantiert insbesondere, dass dabei gegenseitig gleiche Geschwindigkeiten (im Verhältnis jeweils zur Signalfront-Geschwindigkeit) erhalten werden, d.h. gegenseitig der gleiche Wert β. (Genial, nicht wahr ?! … ;)

    > und glauben folglich dass die Signale gleich schnell in beide Richtungen unterwegs sind.

    Die betreffende Geschwindigkeit ist jedenfalls korrekt und einheitlich als Signalfront-Geschwindigkeit bezeichnet.

  126. @ Anton Reutlinger: “Weder die Zukunft noch die Vergangenheit lässt sich beweisen. Die Gegenwart ist nur ein vergänglicher Moment.” – sehr schön poetisch und vielleicht auch wahr. Nur sollten Sie dann auch ihre RTs entsorgen, wenn Sie schon selbst davon überzeugt sind, dass Beweise in der angenommenen zeitlichen Dimension nicht möglich sind. Oder habe ich Sie falsch verstanden?

    Machen Sie sich nichts draus, die Theorie ist verwirrend, kein Wunder, wenn man sich mal verplappert.

  127. @Markus Termin;
    Sie freuen sich zu früh. Wenn für eine Theorie ein Beweis fehlt, dann bedeutet das in keiner Weise, dass sie falsch ist, oder dass das Gegenteil richtig ist. In keiner empirischen Wissenschaft gibt es Beweise. Wir können funktionierende Experimente, Wahrnehmungen oder Anwendungen als Beweise für Theorien gelten lassen. Wir wissen aber, dass man mit Mikroskop die Welt anders sieht als mit dem bloßen Auge, und zwei Leute können die Welt unterschiedlich sehen, aus unterschiedlicher Perspektive oder mit unterschiedlicher Sehkraft. Eine Theorie steht nie allein in der Welt, sondern muss mit vielen anderen Theorien im Netzwerk der Wissenschaft konsistent sein. Wenn sie falsch wäre, dann würde sich das in Widersprüchen zu anderen Theorien zeigen.

    Gerade die Astrologen gehen sehr schlampig mit “Beweisen” um, indem sie ihre wirren Behauptungen nach Gutdünken deuten. Diese Woche wurde wieder einmal eine Studie veröffentlicht, die zeigt, dass Homöopathie unwirksam ist, entgegen den Behauptungen der Homöopathen. Genauso ist es in der Astrologie oder Esoterik allgemein. Dagegen hat die Wissenschaft objektive Kriterien, um zuverlässiges Wissen zu gewährleisten. Ein Computer funktioniert oder er funktioniert nicht. Darin steckt die ganze Physik, einschließlich Quantenphysik und RT. Das sehen Sie nur nicht.

    Leute wie Sie muss man nicht ernst nehmen. Die Wissenschaft und die daraus folgenden Technologien können das aushalten und werden die Cranks überleben. Seltsam ist, dass Leute wie Sie jede Technik nutzen, von der sie einen Vorteil haben, ohne nachzufragen, wie sie genau funktioniert, oder welche Theorien darin stecken, siehe GPS!

  128. @ Anton Reutlinger: meinethalben, Sie haben Recht: im Namen der “heiligen Singularität”. Es ist vor allem dem Blogautor gegenüber unfair, das topic-Thema zu verlassen. Wie steht´s jetzt mit Vergangenheit und Zukunft?

  129. Rudi Knoth schrieb (18. April 2018 @ 16:39):
    > […] Labor-Myon [und] das kosmische [in der Erdatmosphäre entstandene] Myon […]
    > Dann ist doch die Frage legitim, in welchem Inertialsystem die Myonen gleichzeitig erzeugt wurden.

    Die so formulierte Frage finde ich durchaus legitim,
    und anhand der gängigen Vorstellungen der Versuchsanordnung recht leicht zu beantworten:
    Es gibt schlicht kein Inertialsystem, in dem sowohl ein/das Labor-Myon und ein/das kosmische(s) Myon gemeinsam Mitglieder wären (sondern sie bewegen sich gegenüber einander).

    Und für Anzeigen von Beteiligen, die nicht gegenüber einander ruhten, ist Gelcihzeitigkeit nicht definiert. (Vgl. meinen ersten Kommentar auf dieser Seite.)

    Im Übrigen: die geometrischen Beziehungen zwischen ganzen Ereignissen lassen sich (im Flachen) durch deren paarweise “Intervalle \(s^2\)” bzw. (im Allgemeinen) durch deren paarweise “Lorentzsche Distanzen \(\ell\)” (oder daraus ableitbare Größen wie “chronometrische Distanzen \(\chi\)”) ausdrücken.

    p.s.
    Hinsichtlich meiner Zählung von Ereignissen in den beiden Fällen, die oben (16. April 2018 @ 09:31) beschrieben wurden, möchte ich mich korrigieren:
    sofern sowohl das Ereignis, zu dem die Entstehung des kosmischen Myons gehörte, als auch das Ereignis, zu dem die Entstehung des irdischen Myons gehörte, und schließlich außerdem das Ereignis, in dem sich das kosmische Myon und das irdische Myon (oder was nach dessen Zerfall davon übrigblieb) trafen, zu zählen sind,
    komme ich auf diese drei Ereignisse pro beschriebenem Fall.

    • Die so formulierte Frage finde ich durchaus legitim,
      und anhand der gängigen Vorstellungen der Versuchsanordnung recht leicht zu beantworten:
      Es gibt schlicht kein Inertialsystem, in dem sowohl ein/das Labor-Myon und ein/das kosmische(s) Myon gemeinsam Mitglieder wären (sondern sie bewegen sich gegenüber einander).

      Nun da haben Sie Recht. Wenn man Gleichzeitigkeit ermitteln will, brauch man zwei ruhende Beobachter mit synchronen Uhren. Also im Falle des Labormyons wäre das ein Beobachter im Labor und ein Beobachter in einem Ballon. Aber ich will dieses Thema nicht weiter vertiefen.

  130. @Reutlinger
    Wie begründen Sie Ihre Aussage
    “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.”
    angesichts von Einsteins Einlassung:
    Die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch.

  131. @Dr.W.E.;
    Es ist mir unverständlich, warum Sie auf solchen, heute unwesentlichen Details herumreiten. An der Gültigkeit der RT und Einsteines Gleichungen ändert das doch nichts. Gerbers Motiv war die Berechnung der Lichtgeschwindigkeit auf Grund der Periheldrehung des Merkur. Seine Idee dabei war eine endliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation als Ursache der Periheldrehung. Er kam dabei auf 305.000km/s, also recht nah an die Lichtgeschwindigkeit. Genauso kann man nun mit der Lichtgeschwindigkeit die Periheldrehung des Merkur berechnen, wie Einstein aus der Idee der Relativitätstheorie als Ursache der Periheldrehung.

    Gerber schrieb dazu:
    Es wäre daher ein sonderbarer Zufall, wenn die 41 Sekunden des Merkur gerade die Licht- und Elektrizitätsgeschwindigkeit lieferten, ohne mit einer räumlich-zeitlichen Ausbreitung der Gravitation etwas zu thun zu haben, da doch das Medium, worin diese Ausbreitung und die Bewegung des Lichtes und der elektrischen Wellen erfolgen, derselbe zwischen den Weltkörpern sich erstreckende Raum ist.

    Ein Zufall wäre es wohl gewesen, wenn Einstein mit Gerbers Gleichungen die RT hätte begründen können, ganz egal ob Gerbers Gleichungen richtig oder falsch sind. Kein Zufall wäre es gewesen, wenn Einstein auf Gerbers Gleichungen auf Grund der RT gekommen wäre, denn die Zahlenwerte für die Lichtgeschwindigkeit und die Periheldrehung stimmen nun mal (fast) überein.

    • @ Anton Reutlinger: Mir ist unverständlich, dass Sie selbst nicht bereit sind, einmal die Grundlagen für sich zu klären. Stimmt “Weder die Zukunft noch die Vergangenheit lässt sich beweisen. Die Gegenwart ist nur ein vergänglicher Moment.” – oder stimmen die RTs? Oder möchten Sie einfach weiter ein wenig rumalbern?

  132. @Engelhardt: Geben sie jetzt ihren Fehler endlich zu, oder wechseln sie einfach wieder das Thema und kommen dann in ein paar Wochen wieder mit demselben Unfug an? Sie beschweren sich zwar immer über die anonymen Kommentatoren hier, selber wenden sie aber (ob bewusst oder nicht) Troll-Taktiken an.

  133. @Markus Termin;
    Erfahrungen kann man nicht beweisen, weder vergangene noch für künftige Erfahrungen, nicht mal für gegenwärtige, weil das Wahrnehmungsvermögen und die Aufmerksamkeit der Menschen für gegenwärtige Erfahrungen nicht identisch sind. Mit der RT hat das direkt nichts zu tun. Entscheidend ist aber, dass der Mangel eines Beweises in keiner Weise bedeutet, dass die Erfahrung bzw. die Theorie falsch ist, oder dass das Gegenteil wahr wäre.

    • @a. reutlinger

      …Entscheidend ist aber, dass der Mangel eines Beweises in keiner Weise bedeutet, dass die Erfahrung bzw. die Theorie falsch ist, oder dass das Gegenteil wahr wäre.

      .
      Das ist falsch. Die Frage ist, was man unter Erfahrung versteht. Physikalische Erfahrung ist z.B.: Wenn ein Stein in der Luftatmosphäre (oder im Vakuum) auf der Erdoberfläche fallengelassen wird, er wird nach “unten” Fallen. Wie ein Stein fallen wird, kann mathematisch berechnet werden. Somit ist es sowohl experimentell als auch mathematisch bewiesen, dass ein Stein so und so fällt.
      Aber eine Behauptung wie, “Materie entsteht und verschwindet wegen Unschärferelation”, kann nur als ein Märchen verstanden werden.

  134. Rudi Knoth schrieb (19. April 2018 @ 10:55):
    > Wenn man Gleichzeitigkeit ermitteln will, braucht man zwei ruhende Beobachter

    Zwei gegenüber einander ruhende Beobachter.

    Aber nicht nur diese beiden:
    Um überhaupt herausfinden zu können, ob zwei in Betracht gezogene Beteiligte, A und B, gegenüber einander ruhten, oder nicht, sind diese beiden alleine ja nicht ausreichend (denn diese beiden könnten sich ja lediglich gegenseitig beobachten);
    sondern es sind noch einige weitere Beteiligte erforderlich
    (insgesamt mindestens ca. zehn, die Ping-Beziehungen untereinander feststellen wie z.B. dort illustriert),
    u.a. genau ein Beteiligter, der so als “Mitte zwischen” A und B identifiziert würde.

    > mit synchronen Uhren.

    Nochmals: Nein!
    Die Feststellung von zwei (bzw. wie gezeigt: zehn) Beteiligten als “gegenübereinander ruhend”,
    die damit verbundene Feststellung eines bestimmten Beteiligten als “Mitte zwischen” den zwei in Betracht gezogenen (die Gleichzeitigkeit oder Ungleichzeitigkeit ihrer Anzeigen feststellen wollen),
    und schließlich Einsteins darauf basierende Definition von Gleichzeitigkeit erfordern keinerlei Koordinaten oder Anzeigen-Ablesewerte (Readings);
    sondern sie laufen allein auf Koinzidenz-Bestimmungen hinaus (so wie von Einstein für “all unsere zeit-räumlichen Konstatierungen” gefordert).

    • Wenn zwei Beobachter nicht gegenüber einander ruhen, dann können sie dieses überprüfen, indem sie einander Signale schicken, die sie sofort wieder an den anderen zurückschicken, und die Zeiträume vergleichen, in denen die Signale ankommen. Kommen die Signale in gleichbleibenden Abständen an, dann ruhen sie relativ zueinander, ändern sie sich dagegen, dann bewegen sie sich relativ zueinander.

        • Bei Schallsignalen bei Wind – vorausgesetzt, der Wind ist immer gleich stark – ist das Signal in einer Richtung schneller als in die umgekehrte. Mit der beschriebenen Methode des ständigen Spiegelns der Signale könnte man aber trotzdem feststellen, ob die Beobachter gegenüber einander ruhen.

          Und die Windstärke könnte man im direkten Umfeld eines der Beobachter messen.

          Sydney und Berlin befinden sich in beschleunigten Systemen; sie umkreisen beide die Erdachse und werden dabei in verschiedene Richtungen beschleunigt. Die oben beschriebene Methode funktioniert nur, wenn keins der beiden Systeme beschleunigt wird (wie im Fall, wo nur die SRT zum Tragen kommt).

  135. Vielleicht solltest Du das Buch lesen.

    https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/51kHRBREZ1L._SX329_BO1,204,203,200_.jpg

    Ich hab gestern sogar in der Stadtbibliothek nachgeschaut. Aber die haben das Buch nicht. Extra kaufen tu ich mir das aber nicht.

    Herr Engelhardt betreibt hier eines der üblichen Spielchen der SRT-Kritik. Er hält die SRT für ein Märchen. Weil er aber keine Argumente hat, erfindet er ein anderes Märchen. Und nun will er uns sein Privatmärchen als SRT verkaufen, wobei er noch tolldreist behauptet, dieses stamme nicht von ihm, sondern von Einstein persönlich.

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    siehe Märchenfigur 2

    Wenn in S’ die Uhren nach der Einsteinmethode in S’ synchronisiert sind, dann sind sie nur in S’ und sonst nirgendwo synchronisiert.

    Das ist simpelste elementare Geometrie. Schon den antiken Griechen war klar: Liegen 2 Punkte auf einer der Achsen und dreh ich das Koordinatensystem, dann liegen die Punkte eben nicht mehr auf einer Parallelen zu der verdrehten Achse.

    Mein Gott, muss ich mich denn ständig wiederholen?

    https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)

    Minkowski hatte keinen persönlichen Grund, die Theorie des “faulen Hundes” Einstein zu bestätigen. Seine raumzeitlichen Überlegungen bestätigten diese aber zwangsläufig, ganz egal ob ihm das nun recht war, oder nicht.

    Hier habt ihr noch mal das interaktive Minkowskidiagramm. Das Bezugsystem zu wechseln heißt hier die Achsen des Koordinatensystems zu verdrehen.

    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    • Ich hab gestern sogar in der Stadtbibliothek nachgeschaut. Aber die haben das Buch nicht. Extra kaufen tu ich mir das aber nicht…

      Ich glaube, dass man englische Version im Internet finden kann (ob das legal ist weiß ich nicht). Ich habe trotzdem das Buch gekauft.

    • @J. Apostata

      …Schon den antiken Griechen war klar: Liegen 2 Punkte auf einer der Achsen und dreh ich das Koordinatensystem, dann liegen die Punkte eben nicht mehr auf einer Parallelen zu der verdrehten Achse…

      Die Lorentz-Transformation ist auch nur eine “Drehung” mathematisch gesehen.

        • Hängt davon ab wie man es betrachtet.

          Z.B. mit v/c=sin(φ) kann man schreiben:

          x’=x/cos(φ)-ct*tan(φ) und ct’=ct/cos(φ)-x*tan(φ)

          t=0 ==> x=x’*cos(φ) usw.

          • Dann stimmt aber das Vorzeichen vor dem Tangens nicht. Das ist bei der Drehung für die beiden Terme unterschiedlich.

          • @R. Knoth

            Dann stimmt aber das Vorzeichen vor dem Tangens nicht. Das ist bei der Drehung für die beiden Terme unterschiedlich.

            Genau, die Achsen werden unterschiedlich gedreht; t-Achse in Uhrzeigersinn x-Achse entgegen (oder t-Achse wird zusätzlich gespiegelt).

  136. Markus Termin schrieb (19. April 2018 @ 08:45):
    > Wertigkeit und Ding selbst sind zwei unterschiedliche Ebenen: das Ding ist existent, die Wertigkeit abstrakt. […]

    Ding” scheint mir ein äußerst weiter Begriff …
    In der RT betrachten wir

    – unterscheidbare identifizierbare Beteiligte (sogenannte “materielle Punkte”: A, B, … M, …),

    – deren (gegenseitige) Wahrnehmungen und Koinzidenz-Bestimmungen (als “primäre Beobachtungsdaten”),

    – Messgrößen (Messoperatoren), die auf (ggf. vorhandene) solche Beobachtungsdaten anwendbar sind, und die “zeit-räumliche” (geometrisch-kinematische) Beziehungen zwischen Beteiligten definieren,

    – konkrete Messwerte, die aus den konkreten Beobachtungsdaten jeweils eines “Versuchs” ggf. für jeweils eine definierte Messgröße ermittelt wurden.

    > […] indem “c” zur Naturkonstanten ausgerufen wurde. De facto wird damit eine reine Wertigkeit verdinglicht

    Jedenfalls reden wir über “c” (die “Signalfront-geschwindigkeit”) ausdrücklich nicht so, wie wir über die (“existenziellen”, “materiellen”) identifizierbaren, gegenseitig wahrnehmbaren und sich gegenseitig wahrnehmenden Beteiligten reden.

    Wir reden auch über Wahrnehmungen “an sich” bzw. über Signale “an sich” ausdrücklich nicht so, wie wir über diese Beteiligten reden, die Signale untereinander austauschen.

    Wir reden allerdings über “c” (die “Signalfront-Geschwindigkeit”) so, als sei dieser Begriff ganz unmissverständlich und allein aus (grundlegenderen) Begriffen mitteilbar/nachvollziehbar, deren Verständnis jedem von vornherein zugestanden werden muss.

    Und darauf beziehen wir den RT-Geschwindigkeits-Begriff und eventuelle Messwerte; anstatt auf irgendwelche konkrete aber an sich einzigartige “Artefakte” (also anstatt z.B. auf “mittlere Umlaufgeschwindigkeit des Mondes um die Erde” zu normieren).

    Sofern durch diese Auffassung nun “eine reine Wertigkeit verdinglicht ” ist — so what ?!
    Beeinträchtigt das uns etwa in der Erfüllung der Aufgabe to communicate what we have asked and what we have done and what we have found and what we (therefore) intend ? …

  137. @Cryptic;
    Woher nehmen Sie die Berechnungen für den Fall eines Steines? Alle Theorie kommt (letztlich) aus Beobachtungen. Beobachtungen sind Erfahrungen, wie alle Sinneswahrnehmungen. Beim Fall eines großen Steines kann man davon ausgehen, dass mehrere Personen dieselbe Beobachtung haben. Wem der Stein auf den Kopf fällt, hat trotzdem eine andere Erfahrung! Beim Fall eines kleinen Steines sieht es schon anders aus. Ein Anwesender hat den Stein gesehen, ein anderer nicht. Nun kann man solche Beobachtungen beliebig oft in Experimenten systematisch wiederholen, wie es in der Wissenschaft tatsächlich gemacht wird. Was ist aber bei seltenen Erfahrungen oder einmaligen Ereignissen, wie einem Kometeneinschlag?

    Das Fazit ist, Ihre Behauptungen sind reichlich naiv, entsprechend dem naiven Realismus. Schauen Sie mal im Internet unter “Letztbegründung” nach.

    Ein Ausweg (aber keine Lösung) aus dem Dilemma der Letztbegründung ist die Redundanz und die Vernetzung der wissenschaftlichen Theorien (eines Fachgebiets) zu einer Ganzheit. Eine falsche Theorie steht sehr wahrscheinlich im Widerspruch zu anderen, bewährten Theorien. Je dichter und je fundamentaler dieses Netzwerk geknüpft ist, desto zuverlässiger sind die konsistenten Theorien im Netzwerk. Theorien auf höheren Ebenen des Netzwerks können isoliert Gültigkeit haben, wenn ihr Gültigkeitsbereich begrenzt wird. Das trifft bspw. auf die Bewegungsgleichungen der klassischen Physik zu.

  138. …Schauen Sie mal im Internet unter “Letztbegründung” nach…

    .
    Wozu brauche ich Internet? Es stimmt, dass die Theorie dem Experiment angepasst werden muss. Also zuerst die experimentelle Erfahrung (Beweis) und dann die Theorie (abgeleiteter Beweis). Wenn man die Theorie gefunden hat dann kann theoretischer Beweis weiter verwendet werden.

    Können Sie nun beweisen, dass Materie wegen “Unschärfe” entsteht und verschwindet?

  139. Frank Schmidt schrieb (19. April 2018 @ 13:58):
    > […] indem sie einander Signale schicken, die sie sofort wieder an den anderen zurückschicken, und die Zeiträume [Dauern] vergleichen, in denen die Signale ankommen.
    > Kommen die Signale in gleichbleibenden Abständen an, dann […]

    Faszinierende Idee!
    (Könnte glatt von J.L.Synge sein! … ;)

    Nur:
    Wie wäre denn überhaupt festzustellen, ob jemandes Dauer jeweils von dessen Signalanzeige bis zu dessen Wahrnehmungsanzeige des entsprechenden Ping-Echos von einem bestimmten anderen Beteiligten
    Versuch zu Versuch gleich gewesen wäre,
    oder in wie fern nicht ??

    Dazu bedürfte es (zunächst) einer sogenannten “guten Uhr” (bzw. bei Synge: “standard clock”); bzw. da es ja insbesondere um gleichmäßige zeitliche Abstände (gleiche Dauern) gehen soll, zumindest sogenannten “idealen Uhren”.

    Und die müssen wiederum zunächst konstruiert bzw. identifiziert werden:
    wie oben vorgeschlagen als (flaches) tetrahedral-octahedral honeycomb-Ping-Koinzidenz-Gitter (dessen Mitglieder demnach als “gegenüber einander ruhend” bezeichnet werden, also gemeinsam als Mitglieder eines Inertialsystems).

    (Und nicht etwa so, wie Marzke und Wheeler sich das vorstellten, denn dafür hätte ja schon festgestellt werden müssen, welche Beteiligten “frei” gewesen wären.)

    Nachdem geeignete Ping-Koinzidenz-Gitter gefunden und (Verhältnisse von) Dauern den Pfadsegmenten bestimmter Beteiligter zugeordnet bzw. (Verhältnisse von) Lorentzsche(n) Distanzen den Paaren von Ereignissen zugeordnet sind,
    lassen sich freilich weitere Betrachtungen anstellen:

    > […] dann ruhen sie relativ zueinander, ändern sie sich dagegen, dann bewegen sie sich relativ zueinander.

    Bei gleichbleibenden gegenseitigen Ping-Dauern zweier Beteiligter spricht man genauer von “chronometrischer Starrheit”
    (denn die beiden müssen dafür nicht unbedingt selbst Mitglieder eines Inertialsystems sein).

  140. Frank Schmidt schrieb (19. April 2018 @ 13:58):
    > […] indem sie einander Signale schicken, die sie sofort wieder an den anderen zurückschicken, und die Zeiträume [Dauern] vergleichen, in denen die Signale ankommen.
    > Kommen die Signale in gleichbleibenden Abständen an, dann […]

    Faszinierende Idee!
    (Könnte glatt von J. L. Synge sein! … ;)

    Nur:
    Wie wäre denn überhaupt festzustellen, ob jemandes Dauer jeweils von dessen Signalanzeige bis zu dessen Wahrnehmungsanzeige des entsprechenden Ping-Echos von einem bestimmten anderen Beteiligten
    Versuch zu Versuch gleich gewesen wäre,
    oder in wie fern nicht ??

    Dazu bedürfte es (zunächst) einer sogenannten “guten Uhr” (bzw. bei Synge: “standard clock”); bzw. da es ja insbesondere um gleichmäßige zeitliche Abstände (gleiche Dauern) gehen soll, zumindest sogenannten “idealen Uhren”.

    Und die müssen wiederum zunächst konstruiert bzw. identifiziert werden:
    wie oben vorgeschlagen als (flaches) tetrahedral-octahedral honeycomb-Ping-Koinzidenz-Gitter (dessen Mitglieder demnach als “gegenüber einander ruhend” bezeichnet werden, also gemeinsam als Mitglieder eines Inertialsystems).

    (Und nicht etwa so, wie Marzke und Wheeler sich das vorstellten, denn dafür hätte ja schon festgestellt werden müssen, welche Beteiligten “frei” gewesen wären.)

    Nachdem geeignete Ping-Koinzidenz-Gitter gefunden und (Verhältnisse von) Dauern den Pfadsegmenten bestimmter Beteiligter zugeordnet bzw. (Verhältnisse von) Lorentzsche(n) Distanzen den Paaren von Ereignissen zugeordnet sind,
    lassen sich freilich weitere Betrachtungen anstellen:

    > […] dann ruhen sie relativ zueinander, ändern sie sich dagegen, dann bewegen sie sich relativ zueinander.

    Bei gleichbleibenden gegenseitigen Ping-Dauern zweier Beteiligter spricht man genauer von “chronometrischer Starrheit”
    (denn die beiden müssen dafür nicht unbedingt selbst Mitglieder eines Inertialsystems sein).

    • Entschuldigung. Wenn es sich beim Aufbau des Gedankenexperiments nicht um einen Kontext handelt, in dem keiner der Beobachter beschleunigt wird (und keine Gravitation mitspielt), so dass nur die reine Spezielle Relativitätstheorie gilt, dann war meine Antwort natürlich falsch.

      • Frank Schmidt schrieb (19. April 2018 @ 18:01):
        > Entschuldigung. Wenn es sich beim Aufbau des Gedankenexperiments nicht um einen Kontext handelt, in dem keiner der Beobachter beschleunigt wird (und keine Gravitation mitspielt), so dass nur die reine Spezielle Relativitätstheorie gilt, dann war meine Antwort natürlich falsch.

        Entschuldigung — aber:
        Auch in Gedankenexperimenten, in denen von vornherein als bekannt vorausgesetzt wäre, dass sie sich in einer hinreichend flachen Region abspielten,
        und (vor allem) von vornherein als bekannt vorausgesetzt wäre, welche daran Beteiligten “frei” gewesen und geblieben wären bzw. welche “beschleunigt”,
        wäre zum es zum oben (19. April 2018 @ 13:58) vorgeschlagenen Vergleich von Dauern trotzdem erforderlich,
        zunächst das “Wie?” zu definieren;
        also die Konstruktion einer/jeder guten oder wenigstens idealen Uhr,
        bzw. (was auf das Selbe hinausliefe, und ebenso schwierig wäre) die Identifikation eines/jedes Inertialsystems.

        (Unter den genannten Voraussetzungen würde das u.a. auch von der Marzke/Wheeler-Konstruktion geleistet.)

        Ohne Angabe einer entsprechenden Konstruktion wäre die Unterstellung der Vergleichbarkeit von Dauern nicht schlicht falsch, sondern (in Paulis Sinne) “noch nicht einmal falsch”,
        bzw. in Einsteins Worten: “eine Täuschung”.

        • Ich hatte da einige Dinge einfach vorausgesetzt, zum Beispiel das Vorhandensein von idealen Uhren, die jeweils die Zeit im lokalen System des Beobachters gleichmäßig anzeigen, oder die Abwesenheit von Gravitation.

          Was die An- oder Abwesenheit von Beschleunigung angeht, hatte ich angenommen, dass bei Abwesenheit von Gravitation die Beschleunigung eines Beobachters von diesem direkt gemessen werden könnte, und er könnte dies auch dem anderen Beobachter in einer Nachricht mitteilen.

  141. @Cryptic;
    Die Frage ist falsch gestellt. Dass Materie in Energie verwandelt werden kann und dabei verschwindet, das sollte Ihnen bekannt sein. Denken Sie auch an Vakuumfluktuationen.

    Woran ist Materie denn erkennbar? Kann man sie unmittelbar wahrnehmen mit unseren Sinnesorganen? Ich meine mit Materie nicht Ziegelsteine, sondern die Elementarteilchen der Physik, aus denen die Materie des Alltags erst aufgebaut wird. Deren Eigenschaften können nur gemäß der Unschärferelation bestimmt werden und somit letztlich auch deren Existenz. Die Energie ist ebenfalls gequantelt gemäß Max Planck.

  142. @Reutlinger
    Sie bleiben also bei Ihrer Behauptung “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.” entgegen Einsteins Feststellung, dass Gerber seine Formel sowohl aus seinen Voraussetzungen als auch aus seiner fehlerhaften Rechnung gar nicht erhalten konnte. Gerber musste demnach hellsichtig gewesen sein, um Einsteins Formel (14), die dieser gar nicht aus seiner eigenen Bewegungsgleichung herleiten konnte, siebzehn Jahre vorher veröffentlicht zu haben. Ein starker Tobak, den Sie uns da auftischen.

    Offenbar haben Sie noch immer nicht begriffen, dass sich die SRT selbst widerlegt, weil der Widerspruch zwischen Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit (§1) und der LT (§ 3), welche er von Voigt in gleicher Nomenklatur übernommen hatte, unauflösbar ist. Nur Ideologen können einen solchen Widerspruch als Realität propagieren und für unerheblich halten. Frei nach dem Motto: Die RT ist richtig, weil sie wahr ist.

    • Kennen Sie die “Forschungsrichtung” Radosophie, nach der Gerber gerechnet hat, die
      LG als c=const besteht aus 4 Konstanten 17, 137, 686, 544 – damit geht alles.

    • @Wolfgang Engelhardt: Ich weise an dieser Stelle noch einmal auf meinen entsprechenden Kommentar hin. Dass die von Ihnen auch hier wiederholte falsche Behauptung, es gäbe einen “Widerspruch zwischen Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit (§1) und der LT (§ 3)”, falsch ist, sehen Sie daran, dass sich Ihre diesbezügliche Argumentation genau dann in Luft auflöst, wenn man nicht im Widerspruch zur SRT unqualifiziert von einer absoluten Gleichzeitigkeit redet sondern auch sprachlich S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit sauber voneinander trennt.

      Daher noch einmal meine Aufforderung: Versuchen Sie doch bitte einmal, Ihren angeblichen Widerspruch so zu formulieren, dass, wie in der SRT notwendig, kein “synchron” oder “gleichzeitig” ohne Angabe des Systems vorkommt, auf welches sich der jeweilige Begriff bezieht. Versuchen Sie doch bitte mal, Ihren angeblichen Widerspruch mit sorgfältiger Benutzung der Begriffe “S-gleichzeitig”, “S’-gleichzeitig”, “S-synchron”, “S’-synchron” zu formulieren.

      Sie werden sehen: Das geht nicht. Wenn man die Begriffe sorgfältig so formuliert, wie es in der SRT angemessen ist, löst sich Ihr angeblicher Widerspruch in Luft auf.

  143. @Dr.W.E.;
    Diesen Widerspruch sehen offenbar nur Sie selber. Warum sollten tausende Physiker ihn über viele Jahrzehnte übersehen haben? Sie überschätzen sich selber maßlos. Die Zitate toter Physiker nützen nichts, ihre wahren Ideen können wir nicht mehr befragen. Was zählt, das sind die Erkenntnisse von heute, die mit modernen und hochpräzisen Instrumenten gewonnen werden, dazu mit Unterstützung des Computers.

    Wie ich weiter oben schon geschrieben habe, ist jede wissenschaftliche Theorie im Netzwerk der Theorien zu überprüfen. Das setzt voraus, dass sie in einer universellen Fachsprache geschrieben sind. Je dichter das Netzwerk der Theorien, desto größer ist die Chance, fehlerhafte Theorien zu erkennen. Die RT hat bisher alle Prüfungen bestanden, außer der Quantengravitation. Vielleicht muss sie noch modifiziert werden, aber falsch ist sie mit Sicherheit nicht.

  144. @Reutlinger
    Sie beharren also auf diesem Satz: “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.” und widersprechen damit Einsteins Festlegung im Berliner Tageblatt? Was sind Ihre Gründe? Warum hatte Einstein Unrecht?

    Diese Frage: “Warum sollten tausende Physiker ihn [den Widerspruch] über viele Jahrzehnte übersehen haben?” können Sie sich am besten selbst beantworten, denn Sie haben den Widerspruch ja auch übersehen. Einstein war sich jedenfalls 1938 des Widerspruchs bewusst, als er alle Uhren bis auf eine im System S entfernte, wenn er dieses System als relativ zu System S’ bewegt ansah. Ein absolut bewegtes System gibt es nicht, d.h. es gibt keinen Grund, in einem “bewegten” System immer nur eine einzige Uhr am Ursprung anzunehmen.

    Den plausibelsten Grund, warum in der Tat “tausende Physiker” den Widerspruch zwischen § 1 und § 3 nicht ernst genommen haben, hat der große Arnold Sommerfeld schon 1920 angegeben, als er vom “Relativitäts-Evangelium” sprach und damit ausdrückte, dass es sich bei der RT um keine physikalische Theorie handeln könne. Durch die Zeitumstände bedingt, fand eine weitere Ideologisierung statt, die bis heute nachwirkt. Schließlich haben sich Physiker kaum um die RT gekümmert, weil sie keinerlei praktische Bedeutung hat und der entscheidende lineare Term in der LT, nämlich xv/c^2 niemals experimentell nachgewiesen wurde.

    Planck’s Modifikation des zweiten Newtonschen Gesetzes mit m=gamma m_0, die nicht aus Einsteins SRT stammt, weil dort transversale und longitudinale Massen vorkommen, hat sich als zutreffend erwiesen und wird gerne von den Relativisten als Bestätigung der SRT vereinnahmt. Aus dieser Formel folgt in wenigen Zeilen E=mc^2, eine Formel die obstinat Einstein zugeschrieben wird, obwohl sie viele Väter hat. Feynman hat in seinen Lectures darauf hingewiesen, dass man nur Plancks Korrektur des Newtonschen Gesetzes braucht, um praktische Resultate zu erhalten. Die LT mit c=const konnte er natürlich nicht gebrauchen, als er bei der Berechnung der Pfadintegrale in seiner QED annahm, das Licht habe durchaus eine Wahrscheinlichkeit, sich sowohl schneller als auch langsamer als c auszubreiten.

    • @Wolfgang Engelhardt: Es ist ja durchaus sonderbar, dass Sie sich so ellenlang in Meta-Erklärungen und weiteren Behauptungen, aber aus irgendeinem Grunde nicht meiner Aufforderung nachkommen (zuletzt hier und hier, den angeblichen Widerspruch doch bitte einmal mit denjenigen Begriffen zu formulieren, die in der SRT statthaft sind – und bei “gleichzeit” immer das Bezugssystem dazu zu nennen; ich hatte das “S-gleichzeitig” und “S’-gleichzeitig” genannt.

      Daher noch einmal meine Aufforderung: Versuchen Sie doch bitte einmal, Ihren angeblichen Widerspruch so zu formulieren, dass, wie in der SRT notwendig, kein “synchron” oder “gleichzeitig” ohne Angabe des Systems vorkommt, auf welches sich der jeweilige Begriff bezieht. Versuchen Sie doch bitte mal, Ihren angeblichen Widerspruch mit sorgfältiger Benutzung der Begriffe “S-gleichzeitig”, “S’-gleichzeitig”, “S-synchron”, “S’-synchron” zu formulieren.

      Sie werden sehen: Das geht nicht. Wenn man die Begriffe sorgfältig so formuliert, wie es in der SRT angemessen ist, löst sich Ihr angeblicher Widerspruch in Luft auf.

      • Markus Pössel schrieb (19. April 2018 @ 21:34):
        > @Wolfgang Engelhardt: […] Daher noch einmal meine Aufforderung: Versuchen Sie doch bitte einmal […]
        > Sie werden sehen: […]

        In wie fern dieser Aufforderung mittlerweile bereits entsprochen und die antizipierte Einsicht gewonnen wurde, wage ich zwar nicht zu beurteilen …

        Interessant fände ich allerdings: die von Dr. Wolfgang Engelhardt offenbar häufig erwähnte “Fig. 2” hier mal ausdrücklich zu skizzieren
        bzw. (meiner bescheidenen Meinung nach noch besser) ein äquivalente Skizze zur Ansicht zu bringen, in der die sechs Beteiligten an drei Koinzidenz-Ereignissen ausdrücklich benannt wären, z.B. als “AO”, “MO”, “BO” und als “AU”, “MU”, “BU” (“O” für “oben”, “U” für “unten”),

        und mit Ablesewerten den dargestellten Anzeigen so zugeordnet, wie Dr. Wolfgang Engelhardt offenbar in Betracht zieht, also (falls ich das recht verstehe): allen sechs Anzeigen den Wert Null zugeordnet;

        und dann einige geeignete Skizzen hinzuzufügen, aus denen möglichst deutlich erkennbar wäre,

        – ob und auf wen oder was “Einstein-Sychronisation (1905)” zutraf, oder nicht;

        und ggf. auch

        – welche der gezeigten Beteiligten gegenüber einander ruhten, bzw. welche nicht, und

        – welche der gezeigten Beteiligten als “Mitte zwischen” welchen zu identifizieren wären.

        p.s.
        Der Kommentar 13. April 2018 @ 08:53 ist mir erst gestern aufgefallen. Es ist bestimmt nicht tragisch, wenn ich den vorerst auch noch unbeantwortet lasse.

  145. @Poessel
    Ich beziehe mich in meiner Argumentation ausschließlich auf Einsteins Begriffsbildung in seine “Definition der Gleichzeitigkeit” in § 1, die Sie gerne “Systemgleichzeitigkeit” nennen würden. Dagegen habe ich gar nichts einzuwenden, denn im Fall der Fig. 2 zeigen alle Uhren t=0=t’ an, d.h. “S’-Gleichzeitigkeit” ist hier identisch mit “S-Gleichzeitigkeit”, wie Sie und Chrys bereits eingeräumt haben. Es erübrigt sich also, in diesem Fall von “System”-gleichzeitig zu sprechen, aber Sie können es gerne tun. An der Uhrenanzeige t=0=t’ in beiden Systemen ändert Ihre Sprechweise nichts.

    Wohl aber stehen diese Uhrenanzeigen, die von allen zugehörigen Beobachtern in beiden Systemen gleichzeitig abgelesen werden, im Widerspruch zur Vorhersage der LT (Fig. 3), die somit fallen gelassen werden muss. Allerdings hatte ich bisher den Eindruck, dass Sie im Interesse der Rettung der LT bereit sind, diesen Widerspruch in Kauf zu nehmen. Dies fällt dann nach meinem Geschmack ins Gebiet von “Glaubenswahrheiten”, mit denen ich mich in der Kirche, aber nicht in einem Max-Planck-Institut befasse.

    Wie halten Sie es mit Reutlingers Satz, mit dem er Einstein widerspricht: “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.” Sind Sie der Ansicht, dass Reutlinger Recht hat und Einstein mit dieser Einlassung “Die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch.” Unrecht? Sie können sich auch gerne im Nachbarblog äußern, wo das Thema ursprünglich behandelt wurde.

    • @Wolfgang Engelhardt: An der Stelle dann bitte Schritt für Schritt. Wie ist die Fig. 2 definiert? Die entsprechende Abbildung 56 bei Einstein/Infeld (in Ihrer Ausgabe wohl Abb. 36) ist eine S-Momentaufnahme. Ist die Fig. 2 auch als S-Momentaufnahme definiert?

  146. @Frank Wappler

    Nirgendwo in der näheren Umgebung dieses Planeten werden Uhren dadurch konstruiert, dass irgendwelche Beteiligte sich wechselseitig Ping-Signale zusenden. Und mit solchen Ideen sind Deine Aussichten auf eine Berufung ins Konsultativkommitee für Zeit und Frequenz vermutlich nicht unbedingt rosig.

    Es ist beispielsweise ganz prinzipiell ausgeschlossen, durch Ping-Signale und unter Beteiligung beliebiger Beteiligter herauszufinden, ob eine SI-Sekunde am NIST so lange dauert wie eine SI-Sekunde an der PTB. Ob eine Uhr “gut” oder vielleicht sogar “besser” ist, lässt sich nur lokal am Ort der Uhr etwa daran feststellen, wie gut sie die SI-Sekunde realisiert.

    Also erst kommt das CCTF, dann kommt die Uhr, und dann irgendwann kann man sich Ping-Signale zusenden.

    • …Nirgendwo in der näheren Umgebung dieses Planeten werden Uhren dadurch konstruiert, dass irgendwelche Beteiligte sich wechselseitig Ping-Signale zusenden. …
      Doch. Die GPS-Uhren.

      • @Cryptic

        GPS Time ist eine TAI-basierte Zeitskala (Koordinatenzeit), und GPS-Uhren dienen nicht der Zeitmessung, sondern nur dazu, “GPS-gleichzeitig” — d.h. gleichzeitig in bezug auf diese Zeitskala — den gleichen GPS-Timestamp zu senden. Im Prinzip ist es ganz egal, welche Skala dazu verwendet wird, und bei GLONASS ist es meines Wissens die für Moskau gültige Zonenzeit.

        Dazu muss man jetzt noch wissen, dass Herrn Wappler nichts ferner liegt, als freiwillig von Koordinatenzeit zu reden. Dagegen ist er allergisch. Seine Sorgen sind daher ganz anderer Art.

        • @Chrys

          …GPS Time ist eine TAI-basierte Zeitskala (Koordinatenzeit), und GPS-Uhren dienen nicht der Zeitmessung…

          Das was Sie hier “Zeit” nennen (Zeigerstellung einer Uhr) kann beliebig umgerechnet werden. Genau wie Währungsumrechnung. Oder nicht?

          • @Cryptic

            Was zeigt eine Zeigerstellung denn an?

            Eine Uhr, die in einem metrolog. Labor zur Zeitmessung dient, zählt im Prinzip die ab einem frei wählbaren Nullpunkt verstrichenen SI-Sekunden und zeigt den Zählwert an. Zeitmessung ist die Bestimmung von Dauer, und die SI-Einheit für Dauer ist die SI-Sekunde. Und da ist nichts umzurechnen.

            Eine Uhr, die uns in der zivilen Zeitrechnung die Tageszeit anzeigt, misst gar nichts. Die angezeigte Tageszeit ist eine Zeitkoordinate, üblicherweise ein Timestamp der lokalen UTC-basierten Zonenzeit. Zwischen Zeitskalen kann man gerne beliebig umrechnen. Die Skaleneinheit von UTC ist die TAI-Sekunde, aber die ist kein Mass für Dauer. Um beispielsweise eine Videokonferenz an einem bestimmten Tag von 10:00 UTC bis 11:00 UTC zu koordinieren, die zwischen, sagen wir mal, Lima und La Paz stattfinden soll, ist es auch egal, ob die dann in Lima so lange dauert wie in La Paz, denn alle Beteiligten orientieren sich ausschliesslich an den genannten UTC-Zeitmarken. Tatsächlich dauert diese Videokonferenz dann in La Paz etwas länger als in Lima, aber das fällt normalerweise niemandem auf.

          • Was zeigt eine Zeigerstellung denn an?…

            Die Zeigerstellung zeigt zuerst einmal die Stellung eines Zeigers an. Falls sich der Zeiger bewegt (dreht) dann befindet sich der Zeiger kurzzeitig an einer bestimmten Stelle zu einer bestimmten Zeit. Der Zeiger dreht sich in Abhängigkeit von den wirkenden Kräften (mechanisch), oder in Abhängigkeit von anderen physikalischen Eigenschaften eines Oszillators (Quarz). Die Zeigerstellung hängt nicht von der Zeit ab und hat gar nichts mit der Zeit zu tun.

  147. Jetzt möchte ich doch noch mal fragen, in der Diskussion zu welchem Blogeintrag meine Fragen zur Allgemeinen Relativitätstheorie eigentlich ontopic wären.

    • @Frank Schmidt: Blogs sind nun einmal keine allgemeinen Diskussionsforen. Insofern wird es leider tatsächlich nicht zu jeder Frage auch ein geeignetes Blogthema geben. Angesichts der Probleme mit weit aus dem Ruder gelaufenen Diskussionen bitte ich trotzdem um Verständnis für meine On-Topic-Bemühungen.

      • Ihre Beiträge und Ihre On-Topic-Bemühungen haben Hand und Fuß.

        Aber es scheint mir weniger so, dass die Diskussion einfach aus dem Ruder gelaufen sei, sondern eher so, dass Meuterer das Ruder übernommen haben und das Schiff aus Spaß an der Freud auf die nächsten Klippen zusteuern – und Ihre Reaktion darauf ist, denen mit endloser Geduld erklären zu wollen, dies sei doch nicht der richtige Kurs. (Während diejenigen wie ich, die Sie vorher fragen, gar nicht die Erlaubnis bekommen, ans Ruder zu gelangen) Es scheinen nur noch die Unerschrockenen an Bord zu sein, die anderen sind schon mit den Rettungsbooten geflohen.

  148. @Herrn Engelhardt
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29081

    Wo bleibt denn jetzt ihre Rechnung um mir zu zeigen dass ich nicht nach Einstein synchronisiert habe?

    L linke Stabenden begegnen sich
    R rechte Stabenden begegnen sich

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    L und R finden in S gleichzeitig statt. Mit welcher Sychronisationsmethode wollen sie nun die beiden Ereignisse auch in S’ gleichzeitig statt finden lassen?

    Schieben sie doch mal den dicken schwarzen Punkt (rechts unten) nach links. Es wird dann sowohl in der oberen als auch in der unteren Ansicht ein und dasselbe Ereignis markiert.

    Der blaue t’-Schieber zeigt nun das selbe t’ an, wie die unten markierte timeline.

    Und die beiden Schieber stehen für die synchronisierten Uhren in ihrem System.

    Okay, ich widerhol mich schon wieder. Da aber Herr Engelhardt ständig seine fakenews (und Fig 2 ist eine!) zum Thema SRT hier einbringen will, muss ich mich auch ständig widerholen.

  149. @Poessel
    Weder Einsteins Figur 36 noch meine Ergänzung Fig. 2 sind fotographische Momentaufnahmen, wie Sie selbst einmal Ihren Lesern sehr schön und völlig korrekt erklärt hatten. Es werden die Uhrenanzeigen dargestellt, welche die unmittelbar benachbarten Beobachter neben jeder Uhr nach Einsteins Definition in § 1 gleichzeitig ablesen. Wegen der endlichen Lichtlaufzeit können Momentaufnahmen immer nur anzeigen was war und nicht was ist.

    Wenn also die Uhr in S bei x=0 die Zeit t=0 anzeigt, dann tun dies alle Uhren in S gleichzeitig, wie von Einstein dargestellt. Wenn die Uhr in S’ bei x’=0 die Zeit t’=0 anzeigt, dann tun dies alle Uhren in S’ gleichzeitig, wie von mir in Fig. 2 dargestellt. Einen Unterschied zwischen “S-Gleichzeitigkeit” und “S’-Gleichzeitigkeit” gibt es zum Zeitpunkt t=0=t’ nicht, weil eben alle Uhren die gleiche Zeit anzeigen, wofür es kein anderes Wort in der deutschen Sprache gibt als “gleichzeitig”, in völliger Harmonie mit Einsteins Definition und Darstellung der Gleichzeitigkeit.

    • @Wolfgang Engelhardt: Von fotografischen Momentaufnahmen war ja auch nicht die Rede, sondern von Momentaufnahmen in dem oben im Haupttext beschriebenen Sinne, nämlich von Darstellungen jeweils gleichzeitiger Ereignisse bzgl. eines gegebenen Bezugssystems.

      Sie schreiben “Es werden die Uhrenanzeigen dargestellt, welche die unmittelbar benachbarten Beobachter neben jeder Uhr nach Einsteins Definition in § 1 gleichzeitig ablesen.”

      Aber nach Einsteins Definition ist Gleichzeitigkeit nur in Bezug auf ein gewähltes Inertialsystem definiert. Welche der vielen möglichen Ablese-Ereignisse, von denen jedes an einem anderen Ort stattfindet, soll auf der Momentaufnahme festgehalten werden? Dafür brauchen Sie, wie immer wenn es um Ereignisse an unterschiedlichen Orten geht, einen Gleichzeitigkeitsbegriff. Welcher Gleichzeitigkeitsbegriff soll diese spezielle Momentaufnahme definieren? Der des Systems S oder der des Systems S’?

  150. @Poessel
    Es gilt Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit von § 1. Zum Zeitpunkt t=0=t’ gibt es keinen Unterschied zwischen “S-Gleichzeitigkeit” und “S’-Gleichzeitigkeit”, weil alle Uhren in beiden Systemen diese Zeit anzeigen, s. Fig. 2. Diesen Sachverhalt haben Sie und Chrys bereits eingeräumt. Warum also die Frage?

    • Dr. Pössel und andere haben nicht nur einmal, sondern mehrfach klargestellt, dass t=0=t’ nur an bestimmten Raumkoordinaten gilt. Die Behauptung, dass es an allen anderen Raumkoordinaten auch gilt, haben Sie dazuerfunden. Und dass er und Chrys ihrer Erfindung zugestimmt hat, haben SIe auch dazuerfunden. Warum also die Behauptung?

    • @Wolfgang Engelhardt: Nein, was Sie dort schreiben stimmt eben nicht und nein, das haben weder Chrys noch ich eingeräumt. (Daher eben die Rückfrage.)

      Richtig ist: Man wählt üblicherweise die Zeitkoordinaten-Nullpunkte von S und S’ so, dass die Uhr im Raumkoordinaten-Nullpunkt von S und die Uhr im Raumkoordinaten-Nullpunkt von S’ im Moment ihres Zusammentreffens t=0 bzw. t’=0 anzeigen. Diese Konvention wählt auch Einstein u.a. in der betreffenden Abbildung.

      Das ist zunächst einmal aber nur ein einziges Ereignis, an dem t=0 auch t’=0 entspricht. Soweit ich sehen kann, sind wir uns soweit einig, aber eben nur bis dahin.

      Jetzt behaupten Sie, gleichzeitig mit der im Raum-Nullpunkt des Systems S ruhenden Uhr, die beim Zusammentreff-Ereignis t=0 anzeigt, würden auch alle anderen in S ruhenden, mit jener Uhr nach Einsteins Vorschrift synchronisierten Uhren t=0 anzeigen. Das folge aus Einsteins Synchronisationsvorschrift.

      Dann behaupten Sie zusätzlich, gleichzeitig mit der im Raum-Nullpunkt des Systems S’ ruhenden Uhr, die beim Zusammentreff-Ereignis t’=0 anzeigt, würden auch alle anderen in S’ ruhenden, mit jener Uhr nach Einsteins Vorschrift synchronisierten Uhren t’=0 anzeigen. Das folge aus Einsteins Synchronisationsvorschrift.

      Habe ich soweit korrekt wiedergegeben, was Ihr Argument in dieser Angelegenheit ist? Kurzes Ja oder Nein genügt.

  151. @Dr.W.E.;
    Wenn ein Beobachter in S bei t=0 die Uhren von S’ – relativ bewegt zu S – abliest mit t’=0, dann ist zwischen S und S’ keine Gleichzeitigkeit gegeben! Sie müssen sich allmählich von Ihrer kindlichen Vorstellung lösen, dass bei Gleichzeitigkeit zum Zeitpunkt t=0 für den Beobachter in S sowohl die Uhren in S als auch in S’ t=0=t’ anzeigen. Das Problem liegt allein bei Ihrem mangelnden Verständnis des Grundprinzips und folglich der Synchronisation der Uhren in relativ bewegten Systemen!

  152. Poincaré sagt: “Lasst uns annehmen, dass sich einige Beobachter an verschiedenen Punkten befinden und ihre Uhren durch den Gebrauch von Lichtsignalen synchronisieren. Sie versuchen die Signale unter Berücksichtigung der Übertragungszeiten zu korrigieren, aber sie sind sich nicht ihrer gemeinsamen Bewegung bewusst, und glauben folglich dass die Signale gleich schnell in beide Richtungen unterwegs sind. Sie führen Untersuchungen mit sich kreuzenden Signalen durch, eines ist unterwegs von A nach B, das andere folgt unmittelbar darauf von B nach A”.

    D.h. A und B wissen nicht, dass die Signale nicht gleich schnell sind und deshalb glauben sie, dass die Uhren gleiche “Zeit” anzeigen. Aber tatsächlich zeigen die Uhren unterschiedliche “Zeit” an.

    Schlussfolgerung: Alle Uhren im bewegten System zeigen gleiche “Zeit” an weil Beobachter (im Bewegten System) glauben, dass die Uhren gleiche “Zeit” anzeigen. Die Beobachter im ruhenden System sehen, dass die Uhren im bewegten System falsche “Zeit” anzeigen.

    • Für Poincaré gab es gewissermaßen ein ruhendes System S mit der wahren Zeit, und ein bewegtes System S’ mit der falschen Zeit (wobei beide unbeschleunigt sind). Einstein hat dem hinzugefügt, dass man das ruhende System mit der wahren Zeit nicht herausfinden könnte, weil sich alle (unbeschleunigten) Systeme (in flacher Raumzeit) auf dieselbe Weise verhalten, S und S’ also gleichberechtigt sind.

      • @F. Schmidt

        …Einstein hat dem hinzugefügt, dass man das ruhende System mit der wahren Zeit nicht herausfinden könnte, weil sich alle (unbeschleunigten) Systeme (in flacher Raumzeit) auf dieselbe Weise verhalten, S und S’ also gleichberechtigt sind.

        Und gerade da ist das Problem. Aber aus Rücksicht auf Blog-Besitzer (da eine offene Diskussion zugelassen wurde) möchte ich jetzt nichts mehr dazu sagen.

  153. Chrys schrieb (20. April 2018 @ 13:11):
    > Nirgendwo in der näheren Umgebung dieses Planeten werden Uhren dadurch konstruiert, dass irgendwelche Beteiligte sich wechselseitig Ping-Signale zusenden.

    Das käme wohl nicht zuletzt darauf an, ob geeignete Ausbaustufen von LISA als “>em>in der näheren Umgebung dieses Planeten” gelten.

    Aber selbstverständlich gibt es zahlreiche Uhren, nah und fern, die nicht ausdrücklich der schon mehrfach beschriebenen Ping-Koinzidenz-Gitter-Konstruktion in “[[Sierpinski-Tetraeder]]“-Form entsprechen,
    und auch nicht der (schon in MTW genannten) Marzke-Wheeler-Konstruktion;
    die also nicht zwangsläufig, entsprechend der zugrundeliegenden Definition von “Dauer” als Messgröße, gleiche Dauer zwischen aufeinanderfolgenden “wesentlichen” Anzeigen hätten (und deren Anzeigen die “offensichtlichen” ganzzahligen t-Werte als Readings zugeordnet wären).

    Für jede solcher vielfältigen “dahergelaufenen” Uhren wäre entsprechend die beliebte [[systematische Abweichung]] zu bewerten …

    Für eine Uhr \(\mathcal A \equiv (A, tA)\),
    bestehend aus einer (geordneten) Menge von Anzeigen \(A \equiv \{ A_P \} \)
    und den zugeordneten Readings \( tA : A \rightarrow \mathbb R \),
    lässt sich bzgl. je zwei ihrer Anzeigen \( A_J \) und \( A_Q \) z.B. die Größe

    ( … Achtung! — die folgende mathematische Formel mag manchen Spektrum-Lesern vielleicht schwer verdaulich scheinen, aber wer von NIST, PTB und CCTF schwadronieren kann, dürfte auch damit wohl zurechtkommen …)

    \(
    \tau A[ \, \_ J, \_ Q \, ] \times \\
    \left( \left( \frac{ \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q}[ \, (\tau A[ \, \_ K, \_ P \, ] \, (t[ \, A_P \, ] – t[ \, A_J \, ]))^2 \, ]}{\left( \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} [ \, \tau A[ \, \_ K, \_ P \, ] \, (t[ \, A_P \, ] – t[ \, A_J \, ]) \, ] \right)^2} \right)
    \times \\
    \left( \frac{\left( \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} [ \, (\tau A[ \, \_ K, \_ P \, ])^2 \, ] \right)^2}{\sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q}[ \, (\tau A[ \, \_ K, \_ P \, ])^4 \, ]} \right)
    – 1 \right)^{(\frac{1}{2})}
    \)
    auswerten.

    > Es ist beispielsweise ganz prinzipiell ausgeschlossen, durch Ping-Signale und unter Beteiligung beliebiger Beteiligter herauszufinden, ob eine SI-Sekunde am NIST so lange dauert wie eine SI-Sekunde an der PTB.

    So prinzipiell und kategorisch ausgeschlossen, wie z.B. MTW prinzipiell und kategorisch von der dort beschriebenen Konstruktion behaupten (Box 16.4: “Ideal Rods And Clocks Built From Geodesic World Lines):

    Spacetime is filled with such geodesic clocks.

    ??

    > Ob eine Uhr “gut” oder vielleicht sogar “besser” ist, lässt sich nur lokal am Ort der Uhr etwa daran feststellen, wie gut sie die SI-Sekunde realisiert.

    Damit eine gegebene Uhr “gut” ist, also die o.g. Größe zur Bewertung ihrer systematischen Abweichung verschwindet (insbesondere, sofern es um bzw. über drei oder noch viel mehr Anzeigen geht), genüg es offensichtlich, dass “sie es in ihrer eigenen \(t\)-Einheit” gewährleistet; vgl. die Diskussion “idealer Uhren” bei Gourgoulhon mit dem (von Null verschiedenen, aber ansonsten beliebigen) “Faktor \(K\)”.

    Das jeweilge, aber vermutlich jeweils konstante Verhältnis zu einer gegebenen Realisation der SI-Einheit “Sekunde” ließe sich dann wohl experimentell feststellen. (Sofern das nicht als “ganz prinzipiell ausgeschlossen” gilt. … &)

    • Frank Wappler schrieb (21. April 2018 @ 04:52):
      > […] die beliebte [[systematische Abweichung]] zu bewerten …

      Da hatte ich doch eine ganz kleine 2 vergessen! Also:

      \(
      \tau A[ \, \_ J, \_ Q \, ] \times \\
      \left( \left( \frac{ \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q}[ \, (\tau A[ \, \_ K, \_ P \, ] \, (t[ \, A_P \, ] – t[ \, A_J \, ]))^2 \, ]}{\left( \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} [ \, \tau A[ \, \_ K, \_ P \, ] \, (t[ \, A_P \, ] – t[ \, A_J \, ]) \, ] \right)^2} \right)
      \times \\
      \left( \frac{\left( \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} [ \, (\tau A[ \, \_ K, \_ P \, ])^2 \, ] \right)^2}{\sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q}[ \, (\tau A[ \, \_ K, \_ P \, ])^4 \, ]} \right)
      – 1 \right)^{(\frac{1}{2})}
      \)

      • Frank Wappler schrieb (21. April 2018 @ 07:56):
        > Frank Wappler schrieb (21. April 2018 @ 04:52):
        > > […] die beliebte [[systematische Abweichung]] zu bewerten …

        Das geht doch noch positiver!:

        \tau A[ \, AK, AP \, ] \times \\
        {\Huge(} \displaystyle\sum\limits_{AJ \preceq AK \prec AP}^{AQ} \huge[ \, {\scriptsize \left( \frac{(t[ \, AP \, ] – t[ \, AK \, ])}{\tau A[ \, AK, AP \, ]} \times \\
        \frac{ \sum_{AJ \preceq AK \prec AP}^{AQ} [ \, (\tau A[ \, AK, AP \, ])^2 \, ] }{ \sum_{AJ \preceq AK \prec AP}^{AQ} [ \, \tau A[ \, AK, AP \, ] \, (t[ \, AP \, ] – t[ \, AK \, ]) \, ] } – 1 \right)^2 } \, \huge] \Huge)^{\normalsize (\frac{1}{2})}.

      • Frank Wappler schrieb (21. April 2018 @ 07:56):
        > Frank Wappler schrieb (21. April 2018 @ 04:52):
        > > […] die beliebte [[systematische Abweichung]] zu bewerten …

        Das geht doch noch positiver!:

        \[\tau A[ \, AK, AP \, ] \times \\
        {\Huge(} \displaystyle\sum\limits_{AJ \preceq AK \prec AP}^{AQ} \huge[ \, {\scriptsize \left( \frac{(t[ \, AP \, ] – t[ \, AK \, ])}{\tau A[ \, AK, AP \, ]} \times \\
        \frac{ \sum_{AJ \preceq AK \prec AP}^{AQ} [ \, (\tau A[ \, AK, AP \, ])^2 \, ] }{ \sum_{AJ \preceq AK \prec AP}^{AQ} [ \, \tau A[ \, AK, AP \, ] \, (t[ \, AP \, ] – t[ \, AK \, ]) \, ] } – 1 \right)^2 } \, \huge] \Huge)^{\normalsize (\frac{1}{2})}.\]

        • Frank Wappler schrieb (24. April 2018 @ 10:14):
          > Das geht doch noch positiver!: […]

          Und schließlich auch noch wesentlich wohl-geformter:

          \(\tau A[ \, \_K, \_P \, ] \times \\
          {\Huge(} \displaystyle\sum\limits_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} \huge[ \, {\scriptsize \left( \frac{(t[ \, A_P \, ] – t[ \, A_K \, ])}{\tau A[ \, \_K, \_P \, ]} \times \\
          \frac{ \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} [ \, (\tau A[ \, \_K, \_P \, ])^2 \, ] }{ \sum_{A_J \preceq A_K \prec A_P}^{A_Q} [ \, \tau A[ \, \_K, \_P \, ] \, (t[ \, A_P \, ] – t[ \, A_K \, ]) \, ] } – 1 \right)^2 } \, \huge] \Huge)^{\normalsize (\frac{1}{2})} \\
          .\)

  154. @Herrn Engelhardt

    Auf “Widerholungen” muss ich mich nicht wiederholen.

    Nein, das müssen sie wirklich nicht. Es ging zwar zum wiederholten male um das hier beschriebene Szenario, wo er gegen jede relativistische Logik gefühlte 100-mal behauptete Fig 2 wäre Bestandteil der SRT.

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29192

    Und wenn dem so wäre, dann müsste auch dies möglich sein. Man nehme einen kurzen und einen langen Stab und lege zeitgleich dessen Enden gegenüber.

    Beim propagieren seiner Fakefigur hat Herr Engelhardt wohl keinen einzigen Augenblick darüber nachgedacht, wie man dies anstellen solle.

    Deswegen wiederhole ich mich hier ständig, wenn SRT-Kritiker sogar so weit gehen, dass sie einfachste Alltagsphänomene außer acht lassen.

  155. An @alle, die Einsteins § 1 noch nicht verstanden haben.
    Es ist offenbar in Vergessenheit geraten, dass Herr Poessel am 6. Dezember geschrieben hat:

    2) Die im System S’ ruhenden Uhren werden nach §1 synchronisiert. Das definiert innerhalb des Systems S’ überhaupt erst einen Gleichzeitigkeitsbegriff, den ich S’-Gleichzeitigkeit nenne, weil er zunächst einmal nur im System S’ definiert ist. Um festzustellen, ob zwei Ereignisse S’-gleichzeitig sind, betrachte ich die an den betreffenden Orten der Ereignisse ruhenden zwei S’-Uhren. Zeigen die jeweils für ihr lokales Ereignis dieselbe Zeit t’ an, sind die Ereignisse gleichzeitig.

    3) Der üblichen Konvention nach stimmt man S und S’ so aufeinander ab, dass es ein Ereignis gibt, für das t=t’=0 ist. Dafür wählt man das (einmalige) Ereignis, bei dem die (gegeneinander bewegten) Raumkoordinatennullpunkte der beiden Systeme zusammenfallen. Diesem Ereignis werden im System S die Koordinaten x=0, t=0 zugeordnet, im System S’ die Koordinaten x’=0, t’=0. Einstein/Infeld haben Abbildung 36 so definiert, dass dort S-gleichzeitige Ereignisse mit t=0 dargestellt sind, als eines davon also auch das Ereignis des Zusammentreffens der Raumkoordinatennullpunkte.

    In 2) wird festgestellt, dass das System S’ synchronisiert wurde. Dies bedeutet, dass alle Uhren in S’ dieselbe Zeit anzeigen, d.h. jede Uhr zeigt dieselbe Zeit an, wie die Uhr bei x’=0.
    In 3) wird festgestellt, dass es einen Zeitpunkt gibt, zu dem die Uhren bei x=0 und bei x’=0 die gleiche Zeit anzeigen, nämlich t=0=t’.
    Chrys hat am 4. Januar nachgesetzt und Poessels Sätze in einem einzigen zusammengefasst:

    Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.

    Dem habe ich nichts hinzuzufügen. In meiner Fig. 2 wurde Einsteins Figur 36 um zwei synchronisierte Uhren ergänzt. Die dortigen Beobachter lesen an ihren jeweiligen Uhren die Zeit t’=0 ab. Zum gleichen Zeitpunkt lesen die Beobachter in S an ihren jeweiligen Uhren die Zeit t=0 ab, wie von Einstein gezeichnet.

    • @Wolfgang Engelhardt: Dass die beiden zusätzlichen S’-Systemuhren, die Sie in Fig. 2 eingefügt haben, S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ja auch außer Frage. Aber dass Sie diese beiden Uhren so in die Fig. 2 eingezeichnet haben, als ob sie S-gleichzeitig zur S-Zeit t=0 gerade beide t’=0 anzeigen würden, ist eben falsch. Deswegen geht es bei Chrys ja gleich anschließend weiter mit “Doch Sie haben diese Uhren dort so gezeichnet, dass sie auch S-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen.”

      Einsteins Abbildung zeigt Ereignisse, die S-gleichzeitig sind.

      Dass die beiden von Ihnen zusätzlich in die Abbildung eingezeichneten S’-Systemuhren t’=0 anzeigen, findet nun aber S’-gleichzeitig statt, nicht S-gleichzeitig.

      Sie tragen diese beiden Anzeigen t’=0 trotzdem in die Abbildung ein, gerade so als seien S’-gleichzeitig und S-gleichzeitig dasselbe.

      Genau das ist ihre stillschweigende, der SRT explizit widersprechende Zusatzannahme. Sie unterscheiden nicht zwischen S’-gleichzeitig und S-gleichzeitig, obwohl das gemäß Einsteins Definition in §1 nötig ist (wie das Beispiel, oben im Haupttext und auch bei Einstein, mit den beiden Uhren am Stabende explizit zeigt). Und diesen per Hand und per Zusatzannahme eingefügten Widerspruch versuchen Sie Ihren Lesern als Widerspruch innerhalb der SRT (nämlich zwischen Einsteins Definition in §1 und den Lorentztransformationen) zu verkaufen.

      Hier die Kurzfassung der vier Voraussetzungen der Situation, um die es geht:

      (1) Die in S synchronisierten, in S ruhenden S-Systemuhren zeigen S-gleichzeitig die Zeit t=0 an.

      (2) Die in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden S’-Systemuhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 an.

      (3) Man wählt den Zeitnullpunkt von S und S’ üblicherweise so, dass dem Ereignis des (einmaligen) Zusammentreffens der Uhr im Raumnullpunkt von S mit der Uhr im Raumnullpunkt von S’ im System S die Zeit t=0 und im System S’ die Zeit t’=0 zugeordnet wird.

      (4) Einsteins Abbildung zeigt S-gleichzeitige Ereignisse zum Zeitpunkt t=0.

      Das sind die vier Voraussetzungen. Hier das, was man aus diesen Voraussetzungen darüber schließen kann, was die Uhren in Einsteins Abbildung zeigen:

      Alle eingezeichneten S-Systemuhren zeigen in Einsteins Abbildung per Definition die Zeit t=0 an, denn sie zeigen S-gleichzeitig diese Zeit an, und die Abbildung zeigt S-gleichzeitige Ereignisse. Außerdem ist das Zusammentreffen der S-Systemuhr im Raumnullpunkt von S mit der S’-Systemuhr im Raumnullpunkt von S’ zu sehen, das ja gerade zur S-Zeit t=0 stattfindet. Die S’-Systemuhr am Raumnullpunkt von S’ zeigt in der Abbildung daher t’=0 an, da diesem Zusammentreff-Ereignis ja von S’ aus die Zeit t’=0 zugeordnet wird.

      Sie, Herr Engelhardt, behaupten jetzt zusätzlich, dass auf Einsteins Abbildung auch weitere S’-Systemuhren die Zeit t’=0 anzeigen müssten, wenn diese Uhren denn eingezeichnet wären (was Sie dann in Fig. 2 nachholen). Aber Sie haben kein stichhaltiges Argument dafür vorgebracht, warum das so sein sollte. Ihre “Argumente” bislang laufen immer darauf hinaus, dass Sie S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig durcheinanderwerfen, oder den Unterschied sprachlich verschleiern indem Sie beim Vergleich von Ereignissen, die nicht am gleichen Ort stattfinden, einfach von “gleichzeitig” reden ohne dazu zu sagen, welcher der beiden unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriffe gemeint sei.

      Sie sind anderer Meinung? Oben stehen die vier Voraussetzungen. Versuchen Sie doch einfach mal in Worte zu fassen, warum aus diesen Voraussetzungen Ihre Behauptung folgt. Und zwar unter sauberem Gebrauch des Gleichzeitigkeitsbegriffs – immer dann, wenn Sie explizit oder ausdrücklich behaupten, zwei Ereignisse seien gleichzeitig, müssen Sie dazu sagen, ob S-gleichzeitig oder S’-gleichzeitig.

      Sie werden sehen: das können Sie gar nicht. Es gibt keine Möglichkeit, Ihren behaupteten Widerspruch in diesem Sinne sauber zu formulieren.

      • @MP: Ihre Engelsgeduld (hat was für ein Wortspiel) in allen Ehren, aber ich denke ab diesem Punkt muss man wohl einsehen, dass Hr. Engelhardt das nicht verstehen kann oder will (ich gehe schon fast von zweiterem aus).

  156. @Poessel
    Nicht ich behaupte, dass synchronisierte Uhren in einem Inertialsystem alle die gleiche Zeit anzeigen, welche die Beobachter an ihren jeweiligen Uhren ablesen, sondern Einstein erklärt dies in § 1. Es ist nicht zwingend, die Synchronisation mit Lichtsignalen vorzunehmen, wie Pauli angemerkt hat. Man kann auch Schallsignale oder einen mit konstanter Geschwindigkeit reisenden Postboten nehmen.

    • @Wolfgang Engelhardt: In §1 betrachtet Einstein nur ein einziges System und Uhren, die in dem betrachteten System ruhen. Diese Uhren synchronisiert er. Sind die Uhren synchronisiert, dann zeigen sie per Definition entsprechend dem Gleichzeitigkeitsbegriff des betreffenden Systems gleichzeitig alle die gleiche Zeit an.

      Sie sind derjenige, der diesen Gleichzeitigkeitsbegriff in falscher Weise verallgemeinert und behauptet, aus §1 folge auch, dass in einem relativ zu S bewegten System S’ synchronisierte, in S’ ruhende Uhren S-gleichzeitig dieselbe Zeit anzeigen würden. Das steht bei Einsteins nirgends, im Gegenteil: In §2 zeigt Einstein ja gerade, dass dem nicht so ist!

      Und anschließend wollen Sie dann Ihren Lesern die von Ihnen getroffene, Einstein widersprechende Zusatzannahme als angeblichen Widerspruch der SRT verkaufen.

  157. @Dr.W.E.;
    Ihr gundlegender Fehler ist, dass Sie aus der Sicht eines übergeordneten Beobachters argumentieren, der beide Systeme S und S’ “gleichzeitig” im Blick hat. Die Vorstellung entspricht zwar unserer Alltagserfahrung, ist aber falsch. Diesen Beobachter gibt es nicht.

    Für einen Beobachter in S oder S’ ist zwar erkennbar wenn t=x=t’, aber das ist eben nur eine scheinbare oder relative Gleichzeitigkeit. Eine Uhr in dem zu S relativ bewegten S’ geht langsamer als eine Uhr in S, egal wie und wie oft man synchronisiert.

    • @a. reutlinger

      …Eine Uhr in dem zu S relativ bewegten S’ geht langsamer als eine Uhr in S, egal wie und wie oft man synchronisiert.

      Da jedes “Systeme” von sich behaupten kann das ruhende System zu sein (SRT), das gilt auch umgekehrt.
      Ich bin der Meinung, dass hier jeder zustimmen muss.

      • @Cryptic: Genau, das gilt auch umgekehrt. Und führt deswegen nicht zu einem Widerspruch, weil die beiden Systeme S und S’ eben unterschiedliche Gleichzeitigkeitsbegriffe zugrundelegen, um den Vergleich (was zeigt die relativ zu mir bewegte Uhr im Vergleich mit meiner eigenen?) durchzuführen.

        Deswegen ist es wichtig, immer dazu zu sagen, auf welches System sich die Aussage bezieht. Vom System S aus, den Gleichzeitigkeitsbegriff von S zugrundegelegt, wird die in S’ ruhende und in S bewegte Uhr als langsamer gehend beurteilt. Vom System S’ aus, den Gleichzeitigkeitsbegriff von S’ zugrundegelegt, wird die in S ruhende und in S’ bewegte Uhr als langsamer gehend beurteilt.

        • “Deswegen ist es wichtig, immer dazu zu sagen, auf welches System sich die Aussage [langsamer] bezieht.”

          Ich schlage die Begrifflichkeit S-langsamer, bzw. S’-langsamer vor (wie z.B. in, S-langsam wird es lustig).

  158. @Reutlinger
    Wenigstens widersprechen Sie nicht Chrys, der die Richtigkeit meiner Darstellung in Fig. 2 bestätigt.

    Wie können Sie nur so etwas Dummes sagen: Ihr gundlegender Fehler ist, dass Sie aus der Sicht eines übergeordneten Beobachters argumentieren, der beide Systeme S und S’ “gleichzeitig” im Blick hat. Habe ich mich nicht immer wieder auf Einsteins § 1 bezogen, wo die Beobachter, um die es geht, klar definiert sind? Die sitzen nicht in Ihrem Wolkenkuckucksheim, aus dem heraus Sie ohne Sachkenntnis Ihre ideologische “Sicht” verbreiten.

    Immerhin können Sie sich nun zugute halten, dass auch Herr Poessel Ihre Lachnummer “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.”, die Einstein strikt abgelehnt hatte, akzeptiert. Herr Poessel erkennt allerdings nur “gewisse Ähnlichkeiten” zwischen der Gerber-Formel und Einsteins Gleichung (14). Er glaubt offenbar an die mystische Hellsicht von Paul Gerber.

    • @Wolfgang Engelhardt: In Einsteins §1 ist nur von einem einzigen System die Rede, und nicht von mehreren relativ zueinander bewegten Systemen. Einstein definiert in §1 Gleichzeitigkeit innerhalb eines einzigen Systems. Sie interpretieren in jenen §1 Aussagen hinein (insbesondere dass die innerhalb eines Systems gültige Gleichzeitigkeit auch in relativ dazu bewegten Systemen gelten würde) die Einstein nie getätigt hat und die er in §2 sogar explizit widerlegt.

      Und bitte unterstellen Sie mir nicht, ich hätte Herrn Reutlingers Aussage unterschrieben, und das ist hier ja auch nachzulesen. “Möglich, dass an Aussage X etwas Wahres dran ist” ist nicht dasselbe wie “Aussage X ist wahr”. Aber irgendwie ist es recht konsistent, wenn Sie nicht nur Einstein Dinge unterstellen, die der nie behauptet hat, sondern auch mir; das scheint ein allgemeineres Problem von Ihnen zu sein.

  159. @Markus Pössel

    Ich gehe weiter davon aus, dass Wolfgang Sie und andere hier einfach verarscht und sich dämlich stellt. Dazu kommen noch seine ständigen Beleidigungen mit der SRT als “Relativitäts-Evangelium” seine Unterstellungen, jener oder dieser hätte ihm ja zugestimmt und würde nun seine Sichtweise bestätigen. Ständige unsachliche Provokationen und ansonsten geht es seit Jahren nur im Kreise mit dem Greise …

    Es ist doch so, nehmen wir zwei lange Stäbe, markieren mittig auf jeden einen Nullpunkt und dann in jede Richtung die Abstände von 1 m. Bauen uns also zwei Maßstäbe.

    Nun kreuzen wir diese am Nullpunkt, im Winkel von 20 Grad zueinander.

    Beide Nullpunkte liegen übereinander, zeigen gleiche Werte, es gilt also x = x’ = 0.

    Wolfgang behauptet nun, seit Jahren, daraus müsste folgen, dass generell x = x’ gilt.

    Das ist totaler Unfug, sollte so jedem gleich einleuchten. Es ist schwer zu vermuten, dass auch Wolfgang das so weit klar ist, denn es ist kaum glaubhaft, dass er sonst ohne Schummeln seinen Dr. Titel hätte bekommen können. Dieser Sachverhalt ist trivial, und es ist Wurst ob man nun x und x’ nimmt oder t und t’ mathematisch gibt es da keinen Unterschied.

    Es ist schon wirklich so, Sie, oder auch Joachim, machen einen interessanten Blogbeitrag und schon kommen Wolfgang und Jocelyne (hier zum Glück ja nun nicht mehr) angebraust, kapern das Schiff, greifen sich das Steuer und halten auf die Klippen zu. Beleidigen jeden der dagegen spricht und schlagen zusätzlich noch Löcher in den Rumpf.

    Es könnte ja ein schöner Segeltörn werden, das wollen die Trolle einfach verhindern egal mit welchem Schiff.

    Ernsthaft, nach den ganzen Jahren ist es doch wohl wirklich aussichtslos hier Wolfgang noch Heilung zu bringen, ihm die Dinge mit der SRT, mit der relativen Gleichzeitigkeit so verständlich zu machen, dass er da nicht mehr offen widerspricht und es bestreitet. Er müsste dann auch einräumen viele Jahre eben dieses nicht richtig verstehen gekonnt zu haben, als Dr. … ganz sicher wird das nicht passieren.

    So bleibt eben nur hier weiter Zeit zu verbrennen, sich den Segeltörn vermiesen zu lassen.

    Muss das wirklich sein?

  160. @ anton reutlinger

    “Eine Uhr in dem zu S relativ bewegten S’ geht langsamer als eine Uhr in S, egal wie und wie oft man synchronisiert.”

    Sind Sie immer noch der Meinung, man könne relativ zueinander bewegte Systeme S und S’ synchronisieren?

    Es ist mir bis jetzt nicht einmal eine von Einstein beschriebene Methode bekannt, wie man auch nur zwei einzelne Uhren, die sich zueinander bewegen, synchronisieren könnte. Das Stellen solcher Uhren ist nicht hinreichend für Synchronisation, die müssten zunächst mal ruhiggestellt werden. (Eine Einschätzung, ob sie sich dann noch in verschiedenen, zueinander bewegten Inertialsystem befänden, überlasse ich Ihrer Expertise.)

  161. @Dr.W.E.;
    Mir scheint, Sie sehen eine Uhr als imaginäres Ding, das nichts weiter tut als in jeder Situation die richtige (absolute) Zeit anzuzeigen. Eine Uhr ist aber ein physikalisches Objekt, dessen Mechanismus so gestaltet ist, dass seine Abläufe einer Referenzuhr oder Normuhr (“baugleich” bei Einstein) entsprechen. Das heißt, eine bewegte Uhr ist ein Komplex aus Molekülen, die teils in Bewegungsrichtung, teils quer dazu schwingen. Wenn nun die Uhr annähernd Lichtgeschwindigkeit erreichen würde, dann würden die Schwingungen längere Strecken zurücklegen und müssten folglich sogar Überlichtgeschwindigkeit erreichen! Der Umkehrschluss ist verlangsamte Zeit auf Grund länger dauernder Schwingungen.

    Wie vor Tagen schon einmal geschrieben, ohne die Realität der RT wäre diese Welt gar nicht möglich. Die Lichtgeschwindigkeit gilt für jede Form elektromagnetischer Strahlung oder Wirkung!

  162. @Joker;
    Dass Gleichzeitigkeit relativ ist, bedeutet nicht, dass es keine gibt. Andernfalls hätte der Ausdruck von M.Pössel gar keinen Sinn. Was bedeutet Synchronisation? – im schwächeren Sinn wohl so etwas wie Abgleich, im stärkeren Sinn etwas wie Eichung oder Normierung. Einstein spricht von “baugleichen” Uhren, als einer inhärenten Form von Synchronisation. Insofern wären die Uhren in beliebig bewegten Systemen technisch synchronisiert.

    Die Lorentztransformation ermöglicht eine Synchronisation über Inertialsysteme hinweg. Offenkundig geht es um einen Abgleich von Uhren, um Zeitdauern zwischen verschiedenen Inertialsystemen vergleichen zu können.

    • @ anton reutlinger

      “Einstein spricht von “baugleichen” Uhren, als einer inhärenten Form von Synchronisation.”

      Wo schreibt Einstein etwas von einer inhärenten Form?

      So wie ich das bisher aufgefasst habe, ist “Baugleichheit” etwas, was Eigenschaften von Uhren garantieren soll, die Synchronisation möglich machen. Eine weitere nötige Voraussetzung ist “Ruhe”.

      “Insofern wären die Uhren in beliebig bewegten Systemen technisch synchronisiert.”

      Wenn Sie die Bedeutung von Begriffen beliebig wählen, dann sind beliebige Aussagen zutreffend: Alle baugleichen Uhren laufen in allen Inertialsystemen synchron!? Super! Ob Einstein das gemeint hat?

      Aber gut, wenn Sie meinen.

      “Die Lorentztransformation ermöglicht eine Synchronisation über Inertialsysteme hinweg.”

      Dann würden Sie vermutlich auch dem zustimmen: Die Lorentz-Transformation ermöglicht eine Gleichzeitigkeitsbestimmung über Inertialsysteme hinweg.

  163. @Joker / 21. April 2018 @ 13:45

    »Ich schlage die Begrifflichkeit S-langsamer, bzw. S’-langsamer vor (wie z.B. in, S-langsam wird es lustig).«

    Mir scheint, langsam wird’s Zeit wird S’-Zeit, mal wieder ein ernstes Wort zu reden. Was passiert da wirklich?

    Für zwei mit der rel. Geschw. \(0 < \beta < 1\) bewegte Inertialsysteme \(S\) und \(S^\prime,\) gilt mit \(1/\gamma = \sqrt{1 – \beta^2}\)) gemäss Lorentz Transformation:

    Der Zeitspanne \(|t_1-t_0|\) in \(S\) entspricht \(S\)-gleichzeitig in \(S^\prime\) eine Zeitspanne
    \[
    |t^\prime(t_1)-t^\prime(t_0)| = |t_1-t_0|/\gamma < |t_1-t_0|.
    \]
    Der Zeitspanne \(|t^\prime(t_1)-t^\prime(t_0)|\) in \(S^\prime\) entspricht \(S^\prime\)-gleichzeitig in \(S\) eine Zeitspanne
    \[
    |t(t^\prime(t_1)) – t(t^\prime(t_0))| = |t^\prime(t_1)-t^\prime(t_0)|/\gamma = |t_1 -t_0|/\gamma^2 < |t_1-t_0|.

    Es werden da also Koordinatenabstände transformiert, und das geht vor- und rückwarts völlig problemlos — sofern man nur S-gleichzeitig und S'-gleichzeitig richtig in Stellung bringt.

    Mit der Ganggeschwindigkeit von Uhren hat das aber alles gar nichts zu tun. Eine Uhr geht, wie sie geht, und sie schert sich nicht im Geringsten darum, wer ihre Anzeige wie abliest.

    • Neuer VersucH:

      Der Zeitspanne \(|t_1-t_0|\) in \(S\) entspricht \(S\)-gleichzeitig in \(S^\prime\) eine Zeitspanne
      \[
      |t^\prime(t_1)-t^\prime(t_0)| = |t_1-t_0|/\gamma < |t_1-t_0|.
      \]
      Der Zeitspanne \(|t^\prime(t_1)-t^\prime(t_0)|\) in \(S^\prime\) entspricht \(S^\prime\)-gleichzeitig in \(S\) eine Zeitspanne
      \[
      |t(t^\prime(t_1)) – t(t^\prime(t_0))| = |t^\prime(t_1)-t^\prime(t_0)|/\gamma = |t_1 -t_0|/\gamma^2 < |t_1-t_0|.
      \]

      • @ Chrys

        Wenn sich hier rechnerisch schon durch zweimaligen Wechsel des Inertialsystems, hin und zurück, die deutliche Verkürzung eines Vorgangs im System S ergibt, ließe sich da nicht durch weitergehende Rekursion ein neues Argument à la Zenon gewinnen?

        Es kann nichts passieren.

        • @Joker

          In einem Minkowski-Diagramm kann man sich das noch schön hinzeichnen, am besten zuerst mal mit \(t_0 = 0\). Dann geht man von einem beliebigen Punkt \(t_1\) auf der t-Achse S-gleichzeitig rüber zur t’-Achse, von dem Schnittpunkt aus dann S’-gleichzeitig wieder zur t-Achse, von dort aus S-gleichzeitig erneut zur t’-Achse, und im zick-zack immer weiter so.

          Bei Herrn Engelhardt wird auch das nicht helfen, da sind Hopfen und Malz verloren.

  164. @Poessel, Sie schreiben:
    Sie, Herr Engelhardt, behaupten jetzt zusätzlich, dass auf Einsteins Abbildung auch weitere S’-Systemuhren die Zeit t’=0 anzeigen müssten, wenn diese Uhren denn eingezeichnet wären (was Sie dann in Fig. 2 nachholen). Aber Sie haben kein stichhaltiges Argument dafür vorgebracht, warum das so sein sollte.
    Das stichhaltige Argument haben Sie (und Chrys) ja selbst vorgebracht:

    Die in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden S’-Systemuhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 an.

    Genau dies habe ich in Fig. 2 dargestellt. Die beiden zusätzlichen Uhren sind synchronisiert, befinden sich im System S’, ruhen dort und zeigen t’=0 an, was die dortigen Beobachter, die in unmittelbarer Nähe ihrer Uhren postiert sind, gleichzeitig ablesen. Wenn Sie statt “gleichzeitig” lieber “S’-gleichzeitig” sagen wollen, um auszudrücken, dass sich die Uhren im System S’ befinden, so habe ich nichts dagegen. An der Uhrenanzeige zum Zeitpunkt t’=0, die für alle diese Uhren gleich ist, ändert das nichts. Auch in Zukunft werde ich allerdings nicht sagen, meine Armbanduhr zeigt gerade “Arm-gleichzeitig” 19h04 an, nur weil sie sich an meinem Arm befindet.

    Sie sehen, es gibt keinerlei Dissens zwischen Ihrer Feststellung 2) und meiner Fig. 2. Wenn Sie glauben, es gibt einen Widerspruch zu Fig. 3, so haben Sie Recht, aber in Fig. 3 sind ja auch keine synchronisierten Uhren eingezeichnet, im Gegensatz zu Fig. 2. Das erkennen Sie sofort an der Zeigerstellung t’=-x’v/c^2, welche die S’-Beobachter nicht ablesen können, weil sie eben S’-gleichzeitig t’=0 ablesen. Wo sehen Sie eigentlich ein Problem?

    • @Wolfgang Engelhardt: Aber wie ist Fig. 2 definiert? Sollen darin S-gleichzeitige oder S’-gleichzeitige Ereignisse dargestellt sein?

      Beides zusammen können Sie nicht als Definition verwenden, denn bereits mit der Aussage, es sollten S-gleichzeitige Ereignisse zum Zeitpunkt t=0 dargestellt sein ist komplett festgelegt, was Fig. 2 zeigt und was nicht. Mit der Aussage, es sollten S’-gleichzeitige Ereignisse zum Zeitpunkt t’=0 dargestellt sein ist ebenfalls komplett festgelegt, was Fig. 2 zeigt und was nicht.

      Wenn Sie fordern, die in Fig. 2 dargestellten Ereignisse sollten sowohl S-gleichzeitig als auch S’-gleichzeitig sein, haben Sie erstens die Fig. 2 überdefiniert und zweitens eine Zusatzannahme eingeführt, die der SRT widerspricht. Und diesen per Zusatzannahme “von Hand” eingeführten Widerspruch präsentieren Sie Ihren Lesern dann fälschlicherweise als Widerspruch der SRT.

  165. @Reutlinger
    Bitte lesen Sie Einsteins § 1, bevor Sie über “Synchronisation” und “Gleichzeitigkeit” herumschwadronieren. Sie haben sich mit dieser Sentenz “Es ist beileibe kein Zufall, dass Gerber und Einstein auf dieselbe Formel gestoßen sind, denn beide bauten auf der Elektrodynamik des Lichtes auf.” schon genug lächerlich gemacht. Einstein widerspricht Ihnen expressis verbis.

  166. @Poessel, Sie schreiben:
    “Wenn Sie fordern, die in Fig. 2 dargestellten Ereignisse sollten sowohl S-gleichzeitig als auch S’-gleichzeitig sein…”
    Das fordere ich nicht, sondern t’=0=t ist eine natürliche Konsequenz von Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit mit Hilfe synchronisierter Uhren. Wie Sie selber sagen, zeigen alle Uhren in S’ gleichzeitig t’=0 an und die Uhren in S zeigen zum selben Zeitpunkt gleichzeitig t=0 an. Andere Anzeigemöglichkeiten sind wegen der vorherigen, unabhängigen Synchronisierung der beiden Systeme zu diesem Zeitpunkt ausgeschlossen.

    Was stört Sie daran, dass dieser Sachverhalt der LT widerspricht? Der lineare Term x v/c^2, um den es hier geht, wurde doch noch niemals experimentell verifiziert. Er verdankt seine Einführung Voigts Irrtum, dass der D’Alembert Operator forminvariant für bewegte Beobachter sei. Jeder Akustiker weiß, dass dies barer Unsinn für Schall ist. Warum sollte es im Fall von Licht anders sein?

    • @Wolfgang Engelhardt: Nein, t=t’=0 ist keine Konsequenz von Einsteins Definition. Im Gegenteil ist an dem Beispiel mit den bewegten Uhren an den Stabenden, das ich oben beschreibe und das Einstein in §2 beschreibt, klar zu sehen, dass S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit nicht übereinstimmen.

      Sie demonstrieren hier einmal mehr, dass Sie es nicht fergigbringen, Ihren angeblichen Widerspruch zu formulieren, ohne stillschweigend als Zusatzannahme einen universellen Gleichzeitigkeitsbegriff einzuführen. Sie schreiben nämlich “Wie Sie selber sagen, zeigen alle Uhren in S’ gleichzeitig t’=0 an und die Uhren in S zeigen zum selben Zeitpunkt gleichzeitig t=0 an.” – nein, das sage ich ausdrücklich nicht. Sie reden hier wieder von einem unspezifizierten “selben Zeitpunkt gleichzeitig”, ohne anzugeben, ob sich “gleichzeitig” auf das System S oder auf das System S’ bezieht.

      Wenn man so formuliert, wie es gemäß Einsteins systembezogener Gleichzeitigkeitsdefinition einzig zulässig ist, würde der Satz nämlich lauten “Alle in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden Uhren zeigen S’-gleichzeitig t’=0 an und alle in S synchronisierten, in S ruhenden Uhren zeigen S-gleichzeitig t=0 an. Dem Zusammentreffen der Uhr im Raumnullpunkt von S mit der Uhr im Raumnullpunkt von S’ wird die S-Zeitangabe t=0 und die S’-Zeitangabe t’=0 zugeordnet.”

      Und bei dieser korrekten Formulierung löst sich ihr angeblicher Widerspruch in Luft auf. Ihr angeblicher Widerspruch beruht darauf, dass Sie inkorrekt formulieren und S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit gleichsetzen.

      Wie ich schrieb: Sie schaffen es nicht, den angeblichen Widerspruch unter korrekter Verwendung von S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit zu formulieren. Weil das gar nicht geht.

  167. @Joker;
    Wir sind uns wohl einig, dass die technische Ganggenauigkeit von Uhren unbedingte Voraussetzung ist für Synchronisation. “Baugleichheit” ist dafür nicht erforderlich, es genügt eine Eichung oder Normierung. Im allgemeinen stellt man sich unter Synchronisation wohl vor, dass synchronisierte Uhren dieselbe Zeit anzeigen (der kleine Zeiger). Das ist nicht notwendig, wenn man sich die Differenz der Anzeigen notiert oder wenn man die Synchronisation gedanklich ausführt, wie Einstein es gemacht hat. Dann ist auch eine Ruhestellung nicht notwendig.

    Die Synchronisation dient dazu, eine durch relative Bewegung bedingte Zeitdifferenz durch Uhrenvergleich festzustellen. Die LT macht einen Zeitvergleich zwischen verschiedenen Inertialsystemen durch Berechnung möglich. Somit wird auch die Feststellung von Gleichzeitigkeit bei unterschiedlicher Uhrenanzeige möglich, ohne vorausgehende Synchronisation (also ohne Uhrenabgleich), aber selbstverständlich unter der Bedingung der Ganggenauigkeit und einer gemeinsamen Weltzeit für “ruhende” Systeme.

    Interessant ist auch, was Einstein in §3 beschreibt, die kreisförmige oder polygonale Bewegung einer Uhr gegenüber einer ruhenden Uhr. Die Zeitdifferenz infolge der Zeitdilatation bleibt persistent erhalten bei Rückkehr der bewegten Uhr zur ruhenden Uhr. Das ist die Grundlage des Zwillingsparadoxons. Die ursprüngliche Gleichzeitigkeit ist also unwiederbringlich verloren. Dagegen ist die Längenkontraktion nicht persistent. Sie verschwindet, wenn das bewegte Inertialsystem zur Ruhe kommt, relativ zum ruhenden System.

    • @ anton reutlinger

      Gerade dachte ich noch etwas über Ihren, aus meiner Sicht etwas fahrigen Gebrauch des Begriffs Synchronisation in dieser Diskussion nach. Da sagte ich zu mir, lächle und sei froh, es könnte schlimmer kommen, und ich lächelte und war froh – und es kam schlimmer:

      “Die ursprüngliche Gleichzeitigkeit ist also unwiederbringlich verloren.”

      Als Konsequenz meinen Sie ja hoffentlich nicht so etwas wie, Zwilling von altem Foto verschwunden.

      Was bitte soll ich mir also unter ursprünglicher Gleichzeitigkeit vorstellen, etwa im Unterschied zu gewordener oder zukünftiger Gleichzeitigkeit? Ist die jetzt herrschende Gleichzeitigkeit gleichzeitige Gleichzeitigkeit?

      Ist die ursprüngliche Gleichzeitigkeit, die jetzt herrschende Gleichzeitigkeit oder jede der beiden Gleichzeitigkeiten gleichzeitig Lorentz-tansformierte Gleichzeitigkeit über alle Inertialsysteme hinweg?

  168. @a. reutlinger

    …Interessant ist auch, was Einstein in §3 beschreibt, die kreisförmige oder polygonale Bewegung einer Uhr gegenüber einer ruhenden Uhr. Die Zeitdifferenz infolge der Zeitdilatation bleibt persistent erhalten bei Rückkehr der bewegten Uhr zur ruhenden Uhr. …

    Sehr gut. Die Bewegung ist also absolut. Das verstößt gegen das Relativitätsprinzip Einsteins.

    • Die hier als ruhend beschriebene Uhr ist eine unbeschleunigte Uhr. Die bewegte Uhr dagegen ändert im Lauf der Zeit ihre Richtung, wird also beschleunigt, und kehrt schließlich zur anderen Uhr zurück.

        • Es bleibt eine Variante des “Zwillingsparadoxons”: Eine Uhr bleibt die ganze Zeit im selben Intertialsystem, während die andere die Inertialsysteme wechselt. Derselbe Effekt ergäbe sich, wenn sich die eine Uhr gegenüber dir konstant in eine Richtung bewegen würde, während eine andere Uhr sich relativ zu dieser in verschiedene Richtungen bewegt, also mal langsamer und mal schneller ist. In jedem Fall vergeht für die unbeschleunigte Uhr weniger Zeit.

    • Man braucht weiter nichts als Kurvenintegrale zu können τ = ∫_c dτ.
      In einem gemeinsamen Koordinatensystem ergibt sich für 2 Wege Δτ= τ_1- τ_2 .
      Wie der selbsternannten Chiefmathematiker Kurven rechnet, weiß ich nicht.

      • Angenommen, der bewegte Beobachter bewegt sich auf einem Sechseck. Er befindet sich immer in einem IS welches sich immer mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zum “ruhenden” Beobachter bewegt. Der “ruhende” Beobachter bewegt sich ganze Zeit mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zum “bewegten” Beobachter. Was kann man rechnen?

        • Angenommen, der bewegte Beobachter bewegt sich auf einem Sechseck. Er befindet sich immer in einem IS welches sich immer mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zum “ruhenden” Beobachter bewegt. Der “ruhende” Beobachter bewegt sich ganze Zeit mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zum “bewegten” Beobachter. Was kann man rechnen?

          Nun schon die Aussage der “gleichen Geschwindigkeit” ist nicht richtig, weil an jedem Punkt des Sechsecks sich die Relativgeschwindigkeit in der Richtung ändert. Am Anfang entfernt sich der reisende Zwilling vom und am Ende nähert er sich zum Ausgangspunkt. Nun meine Betrachtung zu diesem Thema:

          An den zueinander ruhenden Eckpunkten des Sechsecks nehme ich zueinander synchronisierte Uhren an. Dann sieht der reisende Zwilling folgende Situation:

          1. Am Beginn jeder Teilstrecke sieht der die Uhr des nächsten Endpunktes dieser Strecke nicht synchron zu der Uhr des Anfangspunktes.

          2. Die Uhr des Endpunktes geht nach seiner Messung langsamer und die Strecke ist kürzer.

          3. Am Ende der Teilstrecke ist die Differenz der Uhr am Endpunkt zu der am Anfangspunkt grösser als die von ihm gemessene Zeit.

          4. Am Ausgangspunkt seiner Reise ist also die an diesem ruhenden Uhr abgelaufene Zeit grösser als die sich mit ihm bewegte Uhr.

          • @R. Knoth
            Damit haben Sie die SRT widerlegt. Die ZD ist wechselseitig gleich und die ZD ist unabhängig von der Bewegungsrichtung. Das Einzige was zählt ist die Relativgeschwindigkeit der Systeme (Beobachter).

  169. @Cryptic / 21. April 2018 @ 14:45

    Diese Anmerkung habe ich nicht verstanden.

    Grob gesagt, man kann gewiss auf die Idee von Zeit kommen durch reflektierende Betrachtungen über die anschaulich vorgefundenen Dynamik von Erscheinungen, indem man die konstitutiven Bedingungen für jegliche Art von konkreter phänomenaler Dynamik abstrahierend begrifflich zu fassen versucht. Nicht zuletzt das Denken selbst kann immer nur als prozesshaft begriffen werden, sodass uns letztlich gar nichts ohne einen Bezug auf die Vorstellung von zeitlicher Abfolge und Ordnung denkbar ist.

    Mithin ist Zeit kein Ding oder Phänomen, sondern ein denknotwendiges regulatives Prinzip, mit dem sich Menschen dann auf recht vielfältige und mehr oder weniger geistreiche Weise zu befassen pflegen. Für wissenschaftl. Belange ist Zeit, unter den beiden von Poincaré betonten Aspekten von Dauer und Gleichzeitigkeit, dann auch kein Gegenstand der Untersuchung, sondern vielmehr ein Instrument zur Beschreibung. Und in der Metrologie der Zeit erhält dieses Instrument dann auch eine artefaktische Bedeutung — eben in der Gestalt realer Uhren.

    Der Einstein zugeschriebene Satz, Zeit sei das, was man auf einer Uhr ablesen kann, ist ein Aphorismus, in dem man je nach individueller Neigung eine fundamentele Einsicht finden, den man aber auch komplett missverstehen kann. Was freilich für praktisch jeden Aphorismus zutrifft.

    • @Chrys
      Richtig. Deswegen bin ich der Meinung, dass “Uhren” und “Zeit” nicht durcheinander gebracht werden dürfen. “Uhr” ist ein Instrument (Werkzeug), das nach einem bestimmten Prinzip funktioniert und verschiede Messfehler “produziert”. Die Messung der “Zeit” muss nach gleichen Messregeln geschehen wie es bei anderen Messgrößen vorgeschrieben sind. Die Maßeinheit muss immer gleich “groß” sein, d.h. die Messung muss immer mit einer “absoluten” Maßeinheit erfolgen (praktisch schwer realisierbar). Die Messwerte müssen korrigiert werden indem man immer mit der “absoluten” Einheit vergleicht. Im Klartext bedeutet das, dass bei der Zeitmessung die Sekunde immer gleich lange dauert. Mann muss also alle Messungen mit einer Uhr vergleichen, die sich an einem bestimmten Ort und immer unter gleichen Konditionen befindet.

      Definition der Sekunde: “The second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133 atom”.

      .

      “This definition refers to a caesium atom at rest at a temperature of 0 K.”

      .

      Zusatz: “and at mean sea level”

      .
      Und die “Zeitdilatation” (Uhr-Dilatation) verschwindet.

      • @Cryptic: Dafür, dass man auf diese Weise die Zeitdilatation künstlich wegdefiniert, kauft man sich aber viele andere Komplikationen ein. Unter anderem, dass die Naturgesetze – etwa die in Cäsiumuhren als innere Referenz genutzten Übergänge – auf einmal orts- und bewegungsabhängig werden. Sprich: die Korrektur zur simplen Newtonschen Sichtweise verschwindet nicht. Was eine solche unheimlich komplizierte Theorie, die ja zudem messbare Effekte wie das Zwillingsproblem nicht zum Verschwinden bringt, für einen Vorteil haben soll, erschließt sich mir nicht. Wenn die Natur es schon so eingerichtet hat, dass die Naturgesetze dem Relativitätsprinzip gehorchen, ist es doch am einfachsten, diesen Umstand auch bei den Definitionen von Bezugssystemen zu nutzen und transparent zu machen.

        • Ich weiß, dass Sie an die RT glauben (Sie halten sie für richtig). Ich glaube, Sie wissen, dass ich für die Effekte, die man der RT zuschreibt, eine andere Erklärung habe.

          • @Cryptic: Ich halte die RT für richtig, weil sie gut mit den Informationen übereinstimmt, die ich über diverse Experimente habe. Dass Sie eine konsistente Erklärung für die Effekte haben, die man der RT zuschreibt, bezweifle ich, allerdings aus heuristischen Gründen. Ich merke ja bei Ihren Äußerungen z.B. zum Zwillingsproblem, wie häufig da bei Ihnen elementare Missverständnisse und Fehlschlüsse auftreten. Daraus extrapoliert traue ich Ihnen eine konsistente Alternativtheorie ebenso wenig zu, wie ich jemandem glauben würde, den Großen Fermatschen Satz bewiesen zu haben, aber sich bei viel einfacheren algebraischen Aufgaben ständig verrechnet.

  170. @Chrys

    …Um beispielsweise eine Videokonferenz an einem bestimmten Tag von 10:00 UTC bis 11:00 UTC zu koordinieren, die zwischen, sagen wir mal, Lima und La Paz stattfinden soll, ist es auch egal, ob die dann in Lima so lange dauert wie in La Paz, denn alle Beteiligten orientieren sich ausschliesslich an den genannten UTC-Zeitmarken. Tatsächlich dauert diese Videokonferenz dann in La Paz etwas länger als in Lima, aber das fällt normalerweise niemandem auf.

    Wenn man die “Zeit” mit Pendeluhren misst dann ist es genau umgekehrt. Orientiert man sich nach der Sonne, dauert die Konferenz ungefähr gleich lange.

  171. @HerrPoessel, dieser Ihrer Formulierung:
    “Alle in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden Uhren zeigen S’-gleichzeitig t’=0 an und alle in S synchronisierten, in S ruhenden Uhren zeigen S-gleichzeitig t=0 an. Dem Zusammentreffen der Uhr im Raumnullpunkt von S mit der Uhr im Raumnullpunkt von S’ wird die S-Zeitangabe t=0 und die S’-Zeitangabe t’=0 zugeordnet.”
    stimme ich zu 100 % zu, was ich mehrfach ausgedrückt habe. Der Zeitpunkt t=0=t’ ist in beiden Systemen klar definiert und wird offensichtlich von allen Uhren gemäß Einsteins Definition gleichzeitig angezeigt. Einen Unterschied zwischen “S-gleichzeitig” und “S’-gleichzeitig” gibt es offensichtlich zu diesem Zeitpunkt nicht. Sie könnten noch dazu sagen, dass der Zeitpunkt t=0=t’ von den unmittelbar neben den Uhren postierten Beobachtern per Definitionem gleichzeitig abgelesen wird, aber das ist selbstverständlich und in § 1 genau beschrieben.

    Offenbar sehen Sie genau wie ich einen Widerspruch zur LT, der sich allerdings nicht “in Luft auflöst”, denn nirgends in Ihrer Formulierung kommt eine ortsabhängige Uhrenanzeige t’=-x’v/c^2 vor, die aus § 1 auch nicht folgt. Ich habe sie in Fig. 3 mit unsynchronisierten Uhren veranschaulicht. Dazu haben Sie keine Stellung genommen. Meine Frage, was Sie an diesem Widerspruch stört, haben Sie nicht beantwortet.

    • @Wolfgang Engelhardt: Immerhin sind wir uns über die korrekte Formulierung einig, das ist doch immerhin schon etwas.

      Aber im Anschluss kommt dann wieder Ihre falsche Zusatzbehauptung: “Der Zeitpunkt t=0=t’ ist in beiden Systemen klar definiert und wird offensichtlich von allen Uhren gemäß Einsteins Definition gleichzeitig angezeigt.” Da liegt offenbar der Knackpunkt.

      Ich habe inzwischen noch eine weitere Vermutung, wo Ihr zugrundeliegendes Missverständnis liegen könnte. Es gibt ja zwei Arten von Situation, in denen der Gleichzeitigkeitsbegriff bei Einstein eine Rolle spielt. In der ersten Situation geht es um ein einziges Ereignis, beispielsweise: das Zusammentreffen einer S-Uhr und einer S’-Uhr, bei dem ein Beobachter die Anzeigen der S-Uhr und der S’-Uhr im Moment des Zusammentreffens abliest. Das Ergebnis eines solchen Ablesevorgangs ist systemunabhängig. Alle Beobachter, auch relativ zu S und/oder S’ bewegte, sind sich über die Anzeige der S’-Uhr und die Anzeige der S-Uhr beim Zusammentreffen einig. Man kann dazu sagen, die Beobachter würden die beiden Uhren “gleichzeitig ablesen”; deutlicher wäre aber der Begriff der Koinzidenz: die Ereignisse “abgelesene Anzeige X der Uhr S'” und “abgelesene Anzeige Y der Uhr S” und “die beiden Uhren befinden sich momentan am gleichen Ort” fallen zusammen.

      Weniger einfach ist die Diskussion, wenn es um die Beurteilung der Gleichzeitigkeit von Ereignissen geht, die nicht koinzident sind. Dann muss man Gleichzeitigkeit extra definieren. Damit kommen wir zu Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition von §1 und systemabhängigen Definitionen, bei denen man zwischen S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig unterscheiden muss.

      Kann es sein, dass Sie Konvergenz mit der zweiten Art von Gleichzeitigkeit vermengen? Dass Sie die Aussge “ein Beobachter liest gleichzeitig die neben ihm befindliche S-Uhr und die momentan am gleichen Ort befindliche S’-Uhr ab” dahingehend über- bzw. fehlinterpretieren, dass das “gleichzeitig” in diesem Satz automatisch bedeuten soll, dass jene abgelesenen Uhren dann zwangsläufig dasselbe anzeigen? Also dass, wenn die eine Uhr beim Ablesen t=0 zeigt, die andere Uhr zwangsläufig t’=0 zeigt?

  172. @Frank Schmidt, Sie schreiben:
    “Derselbe Effekt ergäbe sich, wenn sich die eine Uhr gegenüber dir konstant in eine Richtung bewegen würde, während eine andere Uhr sich relativ zu dieser in verschiedene Richtungen bewegt”
    Dieser Fall liegt bei den Cäsiumuhren in Braunschweig und Boulder vor. Die Boulder-Uhr bewegt sich relativ zur Braunschweig-Uhr mit ca. 555 m/s in wechselnder Richtung. Die Braunschweig-Uhr bewegt sich relativ zur Boulder-Uhr mit ca. 555 m/s in wechselnder Richtung. Welche von beiden Uhren geht relativ zur anderen langsamer?

    Siehe https://www.researchgate.net/publication/315481168_Relative_Velocity_between_Points_on_the_Periphery_of_a_Rotating_Disk

    • Angenommen, beide Punkte befänden sich auf demselben Breitengrad, dann wären sie beide auf die gleiche Art und Weise, und im selben Ausmaß, beschleunigt gegenüber dem Erdmittelpunkt.

      Die Uhren würden also gleichmäßig gehen. Befände sich eine Uhr dagegen näher am Äquator, würde diese gegenüber dem Erdmittelpunkt stärker beschleunigt werden, da sie in einer Erdrotation eine größere Strecke zurückzulegen hätte, sollte also, wenn man nur die Beschleunigungen berücksichtigt, langsamer gehen.

      Ich bin mir momentan nicht sicher, wie sehr die Abplattung der Erde hier eine Rolle spielt, da Objekte auf Meereshöhe am Äquator weiter vom Erdmittelpunkt entfernt sind als Objekte auf Meereshöhe am Nordpol. (Eine größere Entfernung vom Erdmittelpunkt würde weniger Gravitations-Zeitdehnung bedeuten, und die Uhr würde demzufolge schneller gehen – und ich weiß nicht, welcher Effekt sich hier letztendlich durchsetzt)

    • Die Zeitdilatation ist es, die für die Abplattung der Erde und des Jupiters gesorgt hat.
      Es gibt nur eine Zeitdilatation, die Aufsplittung in “bewegt” und “gravitativ” ist künstlich,
      kann man in ausgesuchten Fällen (Analogien) zur Veranschaulichung zB GPS mal machen.
      Aufgrund der Rotation der Erde im noch flüssigen Zustand hat sich ein Geoid gebildet,
      im Idealfall wäre das eine Äquipotentialfläche, auf der alle Uhren gleich gehen, und genau
      dafür sorgen alle nicht starren (fluiden) Körper bei Rotation, deswegen zerfallen Kometen.
      “Boulder und Braunschweig” ist Unsinn, wenn man rotierende Bezugssystme nicht kann.

  173. @Cryptic
    Ihrer Argumentation bezüglich “Dauer der Videokonferenz” stimme ich 100 %ig zu. Ich möchte noch anfügen, dass die Erhaltungssätze für Impuls und Energie, welche zu den größten Errungenschaften der Physik gehören, von “Erhaltung in der Zeit” sprechen. Sobald man Manipulationen an der Zeit vornimmt, was die RT tut, verliert man diese Erhaltungssätze. Man kann dann theoretisch ein Perpetuum Mobile konstruieren, das in der Praxis mit Sicherheit nicht funktionieren würde.

  174. @Wolfgang
    .

    Die beiden zusätzlichen Uhren sind synchronisiert, befinden sich im System S’, ruhen dort und zeigen t’=0 an, was die dortigen Beobachter, die in unmittelbarer Nähe ihrer Uhren postiert sind, gleichzeitig ablesen. Wenn Sie statt “gleichzeitig” lieber “S’-gleichzeitig” sagen wollen, um auszudrücken, dass sich die Uhren im System S’ befinden, so habe ich nichts dagegen. An der Uhrenanzeige zum Zeitpunkt t’=0, die für alle diese Uhren gleich ist, ändert das nichts. Auch in Zukunft werde ich allerdings nicht sagen, meine Armbanduhr zeigt gerade “Arm-gleichzeitig” 19h04 an, nur weil sie sich an meinem Arm befindet.

    .
    Vorab, nervig dass hier aktuell kaum möglich ist, Absätze zu machen, welche das System auch anzeigt, die Software für den Blog ist von dem was sie leistet echt tonnig. Mit den “.” erzwinge ich nun die gewünschten Abstände …

    .
    Wolfgang, du hast noch immer nicht verstanden, dass sich jede Uhr in beiden Systemen “befindet”, konkret, darin mit Koordinaten beschrieben wird. Ein System ist in der Physik nicht was wie eine Kiste, in die du etwas legen kannst und es sich dann darin “befindet”.
    .
    Darum ist auch dein Beispiel mit dem Arm Mumpitz, der Arm ist ein materielles Objekt mit recht klaren Grenzen. Man kann eine Uhr am rechten oder linken Arm tragen aber schwerlich nur an beiden.
    .
    Mit zwei Systemen ist es anders, die haben keine Grenzen, Uhr A “befindet” sich im System S und ebenso auch im System S’.
    .
    Nur muss sie nicht in beiden Systemen gleich bewegt sein.
    .
    Und du benutzt den Begriff “gleichzeitig” generell System übergreifend, geht so wenig wie man das bei einer Geschwindigkeit machen kann. Der Asteroid hat eine Geschwindigkeit von 100.000 km/h sagt eben nichts wirklich aus, solange nicht das System genannt wird, in dem er diese Geschwindigkeit hat. Bewegt er sich so in Bezug zur Sonne? Oder zur Erde? Zum Mars?
    .
    .
    Dann schreibst du an Markus:
    .

    Offenbar sehen Sie genau wie ich einen Widerspruch zur LT, …

    .
    Unfug, ganz sicher ist das nicht “offenbar” so, ganz klar ist es genau gegenteilig, die Frage ist, weißt du das, kannst du das erkennen, lügst du hier bewusst, oder ist da was bei dir kaputt und du glaubst wirklich es wäre “offenbar” so?
    .
    Wohl keiner hier wird der Meinung sein, Markus sieht da wo einen Widerspruch zur LT, schon doch wo dreist zu versuchen anderen immer wieder eine Zustimmung zum eigenen Unfug in den Mund zu legen.
    .
    Noch mal ein einfaches Beispiel, es kreuzen sich zwei y-Achsen, die vom System S und S’ sauber in beiden Nullpunkten, der Winkel zwischen beiden Achsen beträgt so 20 Grad.
    .
    Klar gilt y = 0 = y’ aber daraus folgt eben nicht y = y’.
    .
    Der Nullpunkt beider Achen mag gleichhöhig sein, aber das gilt so nicht für alle Punkte auf beiden Achsen.
    .
    Geht man nun auf der y-Achse auf 1, als y = 1 dann befindet man sich ganz sicher nicht auch auf y’ = 1, es gilt hier dann y < y'. Ebenso andersherum, geht man auf y' = 1 befindet man sich nicht ebenfalls auf y = 1 sondern höher, es gilt y' < y.
    .
    Und nein, ich sehe schon wie sie alle kommen und schreiben, es wäre so ein Widerspruch, beides kann nicht gelten. Doch, es ist wie mit der Zeitdilatation, jeder sieht die, zu ihm eben bewegte, Uhr des anderen langsamer laufen als die eigene Uhr.
    .
    Das Beispiel mit den beiden Achsen kann mit der LT gerechnet werden, denn dahinter steht im Grunde auch nur eine Rotation im Raum.
    .
    Es braucht echt nicht viel geistiges Kontingent um mein Beispiel zu verstehen, ein Blatt Papier, ein Stift reichen aus. Im Grunde geht es auch ohne Bildchen.
    .
    Warum bestreitest du eigentlich nicht auch die Transformation zwischen zwei zueinander verdrehten Koordinatensysteme?
    .
    Mathematisch ist das äquivalent zur LT.

  175. Hier haben wir 2 Stäbe S und S’ welche 2 verschiedene Ruhelängen haben.
    l=12 l’=20.

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Das führt nun aber dazu dass (bei v=0.8*c) l’ im System von S genauso lang ist wie l

    Die Stabenden können sich zur Zeit t=0 gegenüber liegen.
    Die Begegnung der Stabenden kann in S’ aber nicht gleichzeitig erfolgen, sondern ungleichzeitig zu den Zeiten t’=-8 und t’=8.

    Herr Engelhardt möchte die Begegnung allerdings auch dort gleichzeitig haben und zwar zur zeit t’=0.

    Da müsste er allerdings eine total banale Frage beantworten. Wie legt man die Enden zweier ungleich langer Stäbe gleichzeitig gegenüber.

    Und da kommt nur peinliches Schweigen von ihm.

  176. @M. Krüger

    …Noch mal ein einfaches Beispiel, es kreuzen sich zwei y-Achsen, die vom System S und S’ sauber in beiden Nullpunkten, der Winkel zwischen beiden Achsen beträgt so 20 Grad….

    .
    Was Du hier verkaufst, ist ein Scheineffekt. Willst Du damit sagen, die Effekte der RT sind Scheineffekte?

  177. Welche von beiden Uhren geht relativ zur anderen langsamer? Siehe

    https://www.researchgate.net/publication/315481168_Relative_Velocity_between_Points_on_the_Periphery_of_a_Rotating_Disk

    Auch hier versucht er mal wieder, das Publikum auf’s Glatteis zu führen. Bei den genannten Orten handelt es sich nicht um 2 Punkte auf einer rotierenden Scheibe, sondern auf einem Geoid.

    Und da spielt die Rotationsgeschwindigkeit keine Rolle, sondern nur die Höhe über dem Meeresspiegel.

    Hier haben wir die Sache (nach anfänglichen Missverständnissen) geklärt

    http://astronews.com/forum/showthread.php?7915-Relativitätstheorie-eine-Frage&p=109622#post109622

    Die Rotationsgeschwindigkeit spielt keine Rolle, sondern nur die Höhe über dem Meeresspiegel.

  178. @J. Apostata

    …Die Rotationsgeschwindigkeit spielt keine Rolle, sondern nur die Höhe über dem Meeresspiegel.

    .
    Dann musst Du Hafele-Keating kritisieren.

    • …da war es die Relativgeschwindigkeit zum ruhenden Bezugssystem,
      die Flugzeuge konnten ja nichts für, das die Erde sich drunter weg dreht.

  179. Wenn Sie die Energieerhaltung wieder global und absolut beschreiben wollen, …
    deswegen teilt man wohl auf in Energiedichte und Energiestromdichte, die kriegt
    man mit Gauß auch ins Volumen. Aber wenn Sie falsche Erhaltungssätze bevorzugen.

  180. @Markus Pössel
    Fast 500 Kommentare bis jetzt – aber die meisten davon sind von Markweger, Engelhardt und Cryptic, oder Reaktionen auf deren Kommentare. Halten Sie die Diskussion anhand der Kommentarzahl für eine, an der alle begeistert teilnehmen?

    Interessant wird es allenfalls, wenn mal eine neue Idee aufscheint, die man dann behandeln kann, aber das verflüchtigt sich, wenn man zum zwanzigsten Mal dasselbe von derselben Person erzählt bekommt, dass man schon 19mal vorher widerlegt hat.

    Würde es helfen, wenn diejenigen, die die Relativitätstheorie akzeptieren, nicht mehr auf deren Kommentare antworten? Ich jedenfalls fürchte, es endet so, dass man von Ihrem Blog dann sagen würde: “Interessante Beiträge, aber da posten nur noch Einsteinleugner”

    • @F. Schmidt

      …Würde es helfen, wenn diejenigen, die die Relativitätstheorie akzeptieren, nicht mehr auf deren Kommentare antworten? …

      .
      Sind wir in einer Religionsgruppe? Glaube oder verschwinde! Ist das Physik?

      • Es gibt hier eine Seite, die mit der Mathematik der Relativitätstheorie und mit den Beobachtungen, die deren Voraussagen bestätigen, argumentiert.

        Und es gibt hier die anderen, die rhetorisch argumentieren, sich an einzelnen Zitaten festbeißen und die Mathematik ignorieren. Jaja, ich weiß, Sie verwenden auch Mathematik – nur ist Ihre nicht durch Beobachtungen gestützt, sondern nur durch grenzenloses Selbstvertrauen.

      • @Cryptic: Nein, aber es ist eine durchaus nicht einfache Frage von Diskussionsmanagement. Ohne solches Management wird eine solche Diskussion früher oder später von den “Extremisten” dominiert – denjenigen, denen eine Sache so wichtig ist, dass sie überproportional viel und häufig posten. Das ist auch keine repräsentative und faire Diskussion für den durchschnittlichen Mitleser hier.

    • @Frank Schmidt: Das Missverhältnis von Hauptbeitrag und Kommentaren ist ja nun im Internet keine Seltenheit. Ich würde aber nicht denken, dass es jemanden abhält, meine Blogbeiträge zu lesen, oder dass die Leute von den Kommentaren auf das Blog als Ganzes schließen. Allenfalls werden die Leute das tun, was z.B. ich bei YouTube-Videos oder Online-Zeitungsartikeln routinemäßig tue: den Beitrag ansehen/lesen und die Kommentare ignorieren.

      Ich fände es auch besser, wenn auf meinem Blog vornehmlich respektvolle Diskussionen zwischen Menschen ablaufen würden, die alle (wie ich auch) bereit sind dazuzulernen und sich für die Sache interessieren. Aber die Wirklichkeit sieht nun einmal anders aus. Es ist ja nicht so, als würde ich nicht versuchen, Missbrauch hier einzudämmen. Wenn sich hier Teilnehmer wiederholt daneben benehmen, persönliche Angriffe fahren und andere verleumden, dann sperre ich die betreffenden Teilnehmer auch – zuletzt hier ja mit Jocelyne Lopez geschehen. Außerdem versuche ich, die hier Diskutierenden einigermaßen on-topic zu halten.

      Was soll ich sonst machen? Alle, die sich wiederholt kritisch äußern, hier jeweils sofort herauswerfen, sobald klar ist, dass es sich um Relativitätskritiker handelt? Das kann es doch auch nicht sein.

      Hinzu kommt, dass ich gerade die besonders hartnäckigen Fälle durchaus interessant finde. Sie beleuchten die Grenzen rationalen Diskurses. Und da finde ich durchaus spannend: Kann man z.B. mit jemandem wie Herr Engelhardt rational klären, wo bei ihm der Denkfehler liegt? Indem man Schritt für Schritt vorgeht, sich auf gemeinsame Begriffe einigt usw.? Das finde ich ganz allgemein interessant. Auch als “Spielzeugmodell” für gesellschaftlich relevantere Bereiche mit einer “Kritikerszene”, z.B. Gentechnik und Klimawandel.

      • @Markus Pössel
        Das Problem ergibt sich dann, wenn sie nicht nur da sind, sondern bei jedem einzelnen Thema die Kommentarsektion übernehmen. Die wissen schon, dass sie Sie nicht überzeugen können, sie wollen aber die “Lufthoheit”. Und sie sind eben nicht so tolerant gegenüber Andersdenkenden wie Sie es gegenüber ihnen sind.

        Das Problem ist, dass diejenigen, die zwar neugierig, aber eher schüchtern sind, sich gar nicht mehr in die Diskussion trauen. Und andere, die weniger schüchtern sind, aber sich ihre Laune einigermaßen bewahren wollen, werden eine Diskussion auch vermeiden, die sie nur ärgerlich machen würde. Alle diese Leute wären eine Bereicherung, aber sie gehen Ihnen verloren.

        Und was mich persönlich angeht: Sie zeigen nicht gerade großes Interesse daran, mit mir erörtern zu wollen, wo bei mir der Denkfehler liegt. Ich weiß, dass ich unterschiedliche Ansichten habe, und brauche deshalb jemanden mit Fachwissen, der das mit mir mathematisch diskutieren könnte. Und ich frage mich schon, warum die anderen mir hier anscheinend überlegen sind, weil die ständig mathematische Diskussionen bekommen.

        • @Frank Schmidt: OK, ich sehe das Problem mit der Lufthoheit. Auch das ist ja ein allgemeines Problem im Internet: Diejenigen, die am meisten Zeit zu investieren gewillt sind, dominieren. Und dazu gehören regelmäßig diejenigen mit besonderem Sendungsbewusstsein.

          Ich sehe aber keinen praktischen Weg, z.B. zu sagen: “so, Leute, aus dem Lager der Einstein-Kritiker hier nur ein Thread zur Zeit”. Allenfalls eine verschärfte Form dessen, was ich jetzt schon mache: die Diskutanten direkt beim Thema halten.

          Die einzige bessere Lösung, die mir einfällt, wäre technischer Art und nicht von mir selbst realisierbar (aber ich frage sie mal bei Spektrum an): analog zu Twitter, wo die Leser selbst bestimmte Diskutanten blockieren können und deren Beiträge dann nicht angezeigt bekommen.

          Zu den schüchternen Neugierigen: Zumindest, wenn ich nach den nicht-relativistischen Blogbeiträgen gehe (wo dementsprechend die Einstein-Kritiker abwesend sind), sind das nicht soooo viele. (Wobei das kein valider Vergleich sein muss.)

          Zu Ihnen persönlich: Ich habe mal etwas geschaut, aber auf die Schnelle nur Kommentare gefunden, in denen Sie mit anderen diskutieren bzw. auf die andere schon geantwortet hatten. (Und den einen ART-Kommentar, aber der geht natürlich weit über das Thema hier hinaus.) Insofern: Auf welchen Ihrer Kommentare beziehen Sie sich? Link wäre hilfreich. (Findet man, wenn man auf die Datums-Zeitangabe des betreffenden Kommentars geht, die trägt den betreffenden Link.)

          • Ich wüsste auch nicht genau, wie man das Problem lösen könnte, außer durch den Versuch einer Trennung der Diskussionen. Vielleicht könnte man eine Sektion “Frag den Pössel” einrichten, die dann wirklich nur den Fragen dient, wie denn alles zusammenpasst, und bei der dann alternative Erklärungen draußen bleiben. Wenn viele fragen würden, wäre dies ein Gewinn, wenn nur wenige kämen, wäre auch nichts verloren.

            Was mich selbst betrifft: ja, es geht um die ART und ist darum bei diesem Beitrag off-topic. Ich habe nur das Gefühl, dass es noch monate- und jahrelang off-topic bleiben wird, weil die nie endende, sich ewig im Kreise drehende Diskussion sämtliche Zeit und Aufmerksamkeit verschlingt.

  181. @Cryptic / 22. April 2018 @ 12:32

    Die SI-Sekunde hat immer und überall dort, wo sie realisiert wird, die gleiche Dauer. In irgendeinem empirischen Sinne “beweisen” lässt sich das grundätzlich nicht, das ist vielmehr ein Postulat, eine metrologische Konvention.

    Die TAI-Sekunde ist hingegen mit Bezug auf das Geoid ortsabhängig definiert, die mit einer TAI-Sekunde assoziierte Dauer ist daher nicht überall gleich. Und das ist der Grund, warum eine UTC-Stunde in La Paz etwas länger dauert als in Lima.

    Die Zeitdilatation verschwindet damit keineswegs. Auch in der RT ist zu postulieren, was eine Uhr im Rahmen dieser Theorie eigentlich anzeigt, doch in gängigen Lehrbüchern wird das zumeist leider gar nicht klar gesagt. Die Uhren in der RT zeigen Eigenzeit an, und das ist ein invariantes, ohne jeglichen Bezug auf Koordinaten vermittelbares Konzept. Eigenzeit wird nicht “dilatiert”. Koordinatenzeit wird “dilatiert”, und das ist dann massgeblich für die Relativität von Gleichzeitigkeit.

    In der SI Brochure wird die SI-Sekunde als Einheit von Eigenzeit bestimmt, zugleich wird dort TAI als eine Zeitskala (Koordinatenzeit) ausgewiesen.

    »Wenn man die “Zeit” mit Pendeluhren misst …« (22. April 2018 @ 11:24)

    Weshalb es offenkundig verbindliche metrolog. Konventionen und Standards der Zeitmessung sowie der Zeitrechnung braucht. Wodurch nicht nur eine schlüssige Interpretation zeitbezogener Feststellungen gewährleistet, sondern diesen Begriffen überhaupt erst eine konkrete Bedeutung zugewiesen wird.

    Pendeluhren sind nach dem aktuellen Stand der Entwicklung in Science & Technology nicht mehr en vogue. Auf der Grundlage aktuell geltender Standards ist es dann für wissenschaftl.-technolog. Zwecke auch belanglos, was eine Pendeluhr anzeigt.

    • Chrys schrieb (22. April 2018 @ 15:00):
      > […] Eigenzeit wird nicht “dilatiert”. Koordinatenzeit wird “dilatiert” […]

      Mein Kommentar (23. April 2018 @ 11:13) zu dieser Kampfansage Kapriole wird leider (und für mich unerklärlicher Weise) dort gezeigt

      So wie meistens ist auch diesbezüglich bloße eventuelle Kenntnisnahme menschlich, die schriftlich niedergelegte Auseinandersetzung mit Zitaten dagegen göttlich für Maschinen bzw. unsere Nachkommen erkennbar.

  182. @Chief

    Was Du hier verkaufst, ist ein Scheineffekt. Willst Du damit sagen, die Effekte der RT sind Scheineffekte?

    .
    Nein ist ganz real einfach die Transformation aus S nach S’ oder andersherum, scheiterst du noch immer an zwei ganz einfachen Koordinatensystemen? Echt jetzt? Wo beide auch nur noch eine einzige Achse, eben die y-Achse haben?
    .
    Bezeichnend … 😀

    • @M. Krüger
      Koordinatensysteme mit nur einer Koordinate sind eindimensional. Wie viele Punkte sieht man dann und wann?

  183. The unit of time, the second, was at one time considered to be the fraction 1/86 400 of the mean solar day. The exact definition of “mean solar day” was left to the astronomers. However measurements showed that irregularities in the rotation of the Earth made this an unsatisfactory definition. In order to define the unit of time more precisely, the 11th CGPM (1960, Resolution 9) adopted a definition given by the International Astronomical Union based on the tropical year 1900...

    .
    D.h. die SI-Sekunde ist unveränderlich. Erst später wurde sie veränderlich gemacht.

    • nein, “year1900” war das Anschlußjahr, weil bei einer Neudefinition immer die zuletzt
      gültige Festsetzung “möglichst meßgenau” übernommen wird, aber für die Zukunft
      präziser (mehr Kommastellen) bzw. stabiler definiert wird (sh. auch kg oder sec).
      “1900” wurde übernommen, weil alle astronomischen Kataloge darauf aufbauen.
      Die astronomische Sekunde war kein stabiler Standard, wußte man schon 1885,
      der 1935 mit ersten Quartzuhren ermittelte Fehler lag bei 0,05 s/Tag – zu ungenau,
      deshalb koordiniert man sich mit dem Himmel heute lieber über Schaltsekunden.

    • Aus dem angefügten Zitat ergibt sich doch schon, dass die Definition der Sekunde verändert wurde, weil die Rotationsgeschwindigkeit der Erde nicht gleich bleibt. Und aus einer veränderten Rotationsgeschwindigkeit ergibt sich eine veränderte Tageslänge, und eine veränderte Länge der Sekunde (gemessen an anderen natürlichen Prozessen).

      • Mißverständnis: neue Sekunde 1967 = alte Sekunde von 1900 als Referenz,
        die Sekunde wurde nicht verändert, man hat von 1901-1966 nicht ständig “angepaßt”
        Das macht man nur mit Kleidungsgrößen, Frauen kaufen ab 20 immer die 36.

  184. @Chief
    .
    Ich bin nicht für deine fehlende Grundbildung verantwortlich, ist eine Holschuld. Und das übliche dümmliche Fragen hilft dir auch nicht wirklich.
    .
    Nebenbei, die Anzahl der Punkt in einem System hat nichts mit der Anzahl der Dimensionen des Systems zu tun. Haben wir einen Punkt kann der in beliebigen Systemen mit Koordinaten beschrieben werden, je nach Anzahl der Dimensionen bekommt er dann entsprechende Anzahl an Werten. Darum ging es aber gar nicht, es ging nur um die Transformation eines Punktes aus einem System S in ein anderes, zum ersten System, etwas gedrehten System S’.
    .
    https://books.google.de/books?id=HBf9I2VRtnQC&pg=PA116&lpg=PA116&dq=lorentz+transformation+rotation&source=bl&ots=n2mXbMaTG0&sig=st-QfP68nPySV4DblWzyXel7vfg&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwik9pXc_s3aAhWOyKQKHVf6BVsQ6AEITTAG#v=onepage&q=lorentz%20transformation%20rotation&f=false
    .
    Nebenbei, die Dauer der SI-Sekunde wurde nicht veränderlich gemacht, lokal kann jeder diese messen. Da ist nichts verändert. Lerne einfach nun endlich mal die Grundlagen oder suche die ein anderes Hobby, deinem geistigen Kontingent entsprechend, versuche es doch mal mit Stricken oder Puzzeln …

    • @M. Krüger

      … es ging nur um die Transformation eines Punktes aus einem System S in ein anderes, zum ersten System, etwas gedrehten System S’…

      .
      Und sind die Längen unterschiedlich? Abstände vom Koordinatenursprung?

  185. @ anton reutlinger

    Wir sind uns wohl nicht einig, dass es hier um die Theorie geht, und um den Begriff Synchronisation, wie ihn Einstein in seiner Beschreibung für diese Theorie verwendet, um Gleichzeitigkeit zu definieren.

    “Baugleichheit” ist dafür nicht erforderlich

    Nein, aber “Baugleichheit” von Uhren ist hinreichend für die Zwecke Einsteins.

    Daher erübrigt sich an dieser Stelle jede weitere Diskussion über technische Ganggenauigkeit, Eichung und Normierung von Uhren (außer vielleicht für @Frank Wappler).

    Die Synchronisation dient dazu, eine durch relative Bewegung bedingte Zeitdifferenz durch Uhrenvergleich festzustellen.

    Um eine Differenz bei der Differenz von Uhrenanzeigen relativ zueinander bewegter Uhren festzustellen, bedarf es einiger Ablesevorgänge, keiner Synchronisation.

    Aus didaktischen Gründen könnte es darüber hinaus zunächst hilfreich sein, bei Zeichnungen ausgewählte Uhren in bestimmten Situationen mit der gleichen Zeigerstellung zu versehen. Was aus meiner Sicht aber immer noch keine Synchronisation wäre.

    Wenn Sie die Ablesevorgänge an verschiedenen Uhren vornehmen wollen, dann könnte es allerdings sinnvoll sein, die beteiligten Uhren vorab zu synchronisieren. Eine Synchronisation kann dann aber nur innerhalb eines Inertialsystems vollzogen werden.

    Wenn Sie jeweils mehrere Uhren in verschiedenen Inertialsystemen für Ihre theoretischen Überlegungen benötigen, müssen Sie mehrere Synchronisationen durchführen, beispielsweise eine in S für alle Uhren in S, und eine in S’ für alle Uhren in S’.

    Im allgemeinen stellt man sich unter Synchronisation wohl vor, dass synchronisierte Uhren dieselbe Zeit anzeigen (der kleine Zeiger).

    Eher doch: … einen Vorgang, der garantiert, dass synchronisierte und noch synchron laufende (!) Uhren permanent (!) die selbe Zeit anzeigen.

    Bei Ihnen kann ich feststellen, dass Synchronisation ganz Unterschiedliches bedeuten kann. Eine nicht unbedingt vollständige Liste:

    1) Das Benutzen baugleicher Uhren (inhärente Form von Synchronisation).
    2) Das Stellen von Uhren ganz allgemein.
    3) Das Stellen von ganggleichen Uhren.
    4) Das Stellen von ganggleichen, zueinander ruhender Uhren.
    5) Das Vergleichen von Uhr-Anzeigen (Uhrenabgleich).
    6) Das Ermöglichen eines Vergleichs von Zeitdifferenzen zwischen verschiedenen Inertialsysteme ohne Anwendung der Lorentz-Transformation, obwohl (laut Ihnen) die Lorentz-Transformation eine Synchronisation über Inertialsysteme hinweg erst ermöglicht.

    (In der Hoffnung, das alles einigermaßen korrekt paraphrasiert zu haben.)

    Speziell bei dem erkennbaren Bemühen anderer, hier in die Diskussion etwas sprachliche Präzision hereinzubringen – die wohl auch nötig ist, um das Thema adäquat behandeln zu können – finde ich einige Ihrer Kommentare diesbezüglich kontraproduktiv und eher störend bis verstörend.

    Ich bitte Sie daher auf eine weitere Erläuterung zu verzichten, was Sie sich so unter Synchronisation alles vorstellen können oder die Allgemeinheit (und was eventuell an anderen Stellen ja auch so nachvollzogen werden kann), und sich hier auf Einstein zu konzentrieren; und bei weiterer Benutzung des Begriffs sich möglichst an ihn und seine Schriften anzulehnen.

    Interessant wäre es, wenn Sie Zitate von Einstein hätten, in denen von Synchronisation mittels Transformationen über Inertialsysteme hinweg die Rede ist.

  186. Die Kritiker bzw. Gegner der RT hier unterliegen dem fundamentalen Irrtum, dass sie glauben, eine Theorie zu Fall bringen zu können, indem sie ihre eigene Theorie dagegen stellen. Jeder sachlichen Theoriekritik unterliegt selber eine Theorie. Die einzige Begründung ihrer eigenen Theorie ist die Gewohnheit, sonst nichts, nach dem Prinzip “das haben wir schon immer so geglaubt”. Dabei ignorieren sie die Gültigkeitsgrenzen ihrer Theorie und den hypothetischen Charakter jeder Theorie, eben auch die Unbeweisbarkeit ihrer eigenen Theorie.

    Die naiven Skeptiker reflektieren ihre Skepsis nicht, wenden sie nicht auf ihre Skepsis selber an. Das ist so, als würden Boatpeople vesuchen, einen Ozeandampfer zum Kentern zu bringen und dabei das eigene Kenterrisiko zu ignorieren. Wäre da nicht etwas Bescheidenheit angebracht, ganz im Sinne von Popper? Man darf dahinter wohl unwissenschaftliche und persönliche Motive vermuten, denen mit wissenschaftlichen Argumenten naturgemäß nicht beizukommen ist. Typisch dafür sind wissentliche Falschbehauptungen, Nebenschauplätze, Unterstellungen, Beschimpfungen bis hin zu Verleumdungen.

  187. @Poessel
    Was meinen Sie mit „Knackpunkt“? Wir haben beide Einsteins § 1 verstanden, ziehen daraus die gleichen Folgerungen, die ich mit Fig. 2 veranschauliche, und Sie mit den zutreffenden Worten beschreiben: Die in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden S’-Systemuhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 an. Wo „knackt“ es jetzt noch bei Ihnen? Ich sehe zwischen Ihrer Aussage und meiner Fig. 2 keinerlei Diskrepanz. Auch sehe ich kein Missverständnis, weder auf Ihrer noch auf meiner Seite.

    In Einsteins § 1, den wir hier diskutieren, werden keine „zwei Arten von Gleichzeitigkeit“ definiert. Die neben den Uhren postierten Beobachter lesen im ganzen System gleichzeitig dieselbe Zeit ab, wenn die Uhren vorher synchronisiert wurden. So und nicht anders hat Einstein die Gleichzeitigkeit für ein Inertialsystem definiert. So und nicht anders haben wir beide die Definition und deren Konsequenzen verstanden: Im gewählten Zeitpunkt zeigen alle Uhren in S die Zeit t=0 an, und die Uhren in S‘ zeigen t‘=0 an. „Gleichzeitiger“ geht es doch nicht mehr, oder?

    • @Wolfgang Engelhardt: Das bestätigt mich jetzt eher in meiner Fehlschluss-Vermutung. Und doch, in §1 kommt einmal Gleichzeitigkeit als Koinzidenz vor (zusammentreffende Ereignisse) und einmal als Definition für nicht koinzidente Ereignisse. Das schreibt Einstein ganz explizit auf S. 893:

      “Eine solche Definition [Koinzidenz = Uhr lokal ablesen, MP] genügt in der Tat, wenn es sich darum handelt, eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet; die Definition genügt aber nicht mehr, sobald es sich darum handelt, an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander zeitlich zu verknüpfen, oder – was auf dasselbe hinausläuft – Ereignisse zeitlich zu werten, welche in von der Uhr entfernten Orten stattfinden.”

      Jeder Beobachter neben einer S-Uhr stellt Koinzidenzen fest: Welche Anzeige der jetzt, im Ablesemoment, neben dem Beobachter befindlichen S’-Systemuhr entspricht welcher koinzidenten (also lokal gleichzeitigen) Anzeige der S-Uhr neben dem Beobachter?

      Das ist alles, was bei Einstein damit gemeint ist, dass die neben den Uhren postierten Beobachter jeder für sich jeweils gleichzeitig eine S-Uhr und eine S’-Uhr ablesen.

      Was nirgends steht, sondern was Sie offenbar dazu erfunden haben, obwohl es aus Einsteins Definition in §1 nicht folgt bzw. dieser Definition, wie in §2 gezeigt (Uhren-und-Stab-Beispiel) ist, explizit wiederspricht: dass bei jenem lokalen Ablesen dann jeweils auch die Anzeigen der beiden Uhren gleich sein sollten, und dass wenn einer der Beobachter (nämlich der beim Zusammentreffen der beiden Nullpunktsuhren) t=0 und t’=0 abliest das auch für alle anderen ablesenden Beobachter an anderen Orten gelten solle. Das ist eine unbegründete Zusatzannahme von Ihnen. Das steht bei Einstein nirgends. Und diese Zusatzannahme präsentieren Sie Ihren Lesern dann fälschlicherweise als Widerspruch zwischen Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition und den Lorentztransformationen.

  188. @Reutlinger
    Sie übersehen, dass ich hier keine Theorie zu Fall bringen muss, denn Einstein hat sie durch den Widerspruch zwischen § 1 und § 3 schon 1905 zu Fall gebracht. Im Jahr 1938 hat er den immanenten Widerspruch mit Infelds Hilfe selbst realisiert und für jedermann sichtbar demonstriert.

  189. Der Begriff der Synchronisation enthält nun mal mehrere Komponenten. Allein die “gleiche Beschaffenheit” ist nicht hinreichend, hinzu kommt der Abgleich der Uhrenanzeige (“für A und B gemeinsame Zeit”). Mir scheint, Sie haben die Vorgehensweise von Einstein nicht verstanden. Er setzt die Synchronisation voraus, um dann den Lorentzfaktor herzuleiten. Erst dann kann im Umkehrschluss mit Hilfe der LT ein Vergleich ruhender und bewegter Uhren ausgeführt werden. Das bedeutet nichts anderes, als dass dann eine Synchronisation über die LT möglich wäre. Einstein stellt fest, dass zwei in A synchronisierte Uhren nicht mehr synchron gehen, wenn eine der Uhren nach B bewegt wurde.

  190. @Dr.W.E.;
    Eben das ist Ihre Theorie. Dafür haben Sie keinerlei Beweise, es ist nur Ihre subjektive Interpretation, die auf Missverständnis und Missdeutung basieren kann. Einstein selber können wir nicht mehr befragen, deshalb ist Ihre ganze Argumentation irrelevant für die RT, dient also nur noch Ihrer Selbstinszenierung. Die RT ruht nicht nur auf Einsteins Schultern.

    Die Synchronisation der Uhren ist die Voraussetzung und Vorbereitung zum Experiment, um während des Experiments sinnvolle und verlässliche Messwerte zu erhalten. Durch Bewegung der Uhren in S oder S’ nach der Synchronisation geht die Synchronisation wieder verloren, als Folge der Zeitdilatation.

  191. @Poessel
    Sagen Sie endlich, was Sie mit “Knackpunkt” meinen. Ihr Satz Die in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden S’-Systemuhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 an bestätigt Wort für Wort meine Fig. 2: Die ergänzten Uhren in S’ zeigen gleichzeitig die Zeit t’=0 an. Ich behaupte nichts anderes als Sie selbst. Wo “knackt” es bei Ihnen?

    • @Wolfgang Engelhardt: Wie schon mehrmals gesagt: Einsteins Abbildung ist so definiert, dass sie S-gleichzeitige Ereignisse zeigt. Sie ergänzen die weiteren Uhren so, als würde die Abbildung S’-gleichzeitige Ereignisse zeigen. Da S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit nicht dasselbe sind (siehe das nun schon oft erwähnte Beispiel in §2 mit den bewegten Uhren am Stabende) führen Sie auf diese Weise per Hand einen Widerspruch ein, den Sie dann fälschlicherweise als Widerspruch der SRT verkaufen.

      Genau da liegt der Knackpunkt. Warum tragen Sie in eine Abbildung, die (räumlich getrennte) S-gleichzeitige Ereignisse zeigt, einfach so S’-gleichzeitige Ereignisse ein?

      Und wenn jetzt wieder kommt “aber jeder lokale Beobachter liest doch gleichzeitig die Anzeigen von S-Uhr und S’-Uhr ab” dann: jeder lokale Beobachter dokumentiert zwar seine lokalen Koinzidenzen. Aber um zu sagen, welche der Ablese-Ergebnisse der an unterschiedlichen Orten befindlichen Uhren gleichzeitig sind, brauchen Sie dann wieder die Begriffe S- und/oder S’-Gleichzeitigkeit.

  192. Markus Pössel schrieb (22. April 2018 @ 18:47):
    > […] Koinzidenz [bedeutet] zusammentreffende Ereignisse

    Nein: ein einzelnes Koinzidenz-Ereignis, von dem auch als ein einzelner “Punkt der Raumzeit” gesprochen wird, bedeutet nicht mehrere unterscheidbare Ereignisse bzw. mehrere unterscheidbare “Raumzeit-Punkte” zusammen.

    Stattdessen bedeutet Koinzidenz zusammentreffende Beteiligte, und auch zusammentreffende Wahrnehmungen jeweils eines Beteiligten.

    p.s.
    Um mein Interesse am physikalischen (Koordinaten-freien) Gleichzeitigkeitsbegriff (Einstein 1916/17) zu veranschaulichen, hier eine Interpretation der mehrfach erwähnten “Fig. 2”, mit geeignet benannten Beteiligten:

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    Um mit diesen darin gezeigten drei Koinzidenz-Ereignissen eine vollständige(re) Versuchsanordnung ausdrücken, und durch entsprechende weitere Skizzen zu ergänzen, müsste u.a. entschieden werden (und manche könnten in diesem Zusammenhang von einem “Knackpunkt” sprechen”):

    – ob \(MO\) die (Signal-Anzeigen der) Koinzidenz-Ereignisse \(\varepsilon_{(AO \, AU)}\) und die (Signal-Anzeigen der) Koinzidenz-Ereignisse \(\varepsilon_{(BO \, BU)}\) zusammen (koinzident) wahrnahm,

    – oder welche(s) davon zuerst, und welche(s) danach, und

    – ob \(MU\) die (Signal-Anzeigen der) Koinzidenz-Ereignisse \(\varepsilon_{(AO \, AU)}\) und die (Signal-Anzeigen der) Koinzidenz-Ereignisse \(\varepsilon_{(BO \, BU)}\) zusammen (koinzident) wahrnahm,

    – oder welche(s) davon zuerst, und welche(s) danach.

    (Dieser “Knackpunkt” von Gleichzeitigkeits-Bestimmungen wurde zwar schon vor Monaten in Kommentaren eines anderen Artikels beschrieben; auf dieser Seite aber bemerkenswerter Weise offenbar noch nicht.)

  193. @ anton reutlinger

    Sie haben die Vorgehensweise von Einstein nicht verstanden.

    Gut möglich. Ich würde meinen letzten Kommentar mittlerweile etwas anders formulieren.

    Der Begriff der Synchronisation enthält nun mal mehrere Komponenten

    Was Uhren betrifft: Ganggleichheit, relative Ruhe, gleiche Zeigerstellung. Was meinen Sie, mehr oder weniger?

    Er setzt die Synchronisation voraus, um dann den Lorentzfaktor herzuleiten.

    Einstein spricht von zwei Synchronisationen, einmal von den Uhren im ruhenden System und einmal von denen im bewegten. Beide sind unabhängig voneinander durchzuführen.

    Einstein stellt fest, dass zwei in A synchronisierte Uhren nicht mehr synchron gehen, wenn eine der Uhren nach B bewegt wurde

    Trotz dieser Erkenntnis wollen Sie nach wie vor behaupten, dass sich die bewegte Uhr während ihrer Bewegung mit einer nicht bewegten Uhr hätte synchronisieren lassen?

    Sie würden damit vermutlich einen ganz ähnlichen Ansatz wie @Dr. Wolfgang Engelhardt verfolgen , der ebenfalls meint, aus temporär gleicher Zeigerstellung von Uhren, mehr ableiten zu können als dahinter verborgen ist.

    Das bedeutet nichts anderes, als dass dann eine Synchronisation über die LT möglich wäre.

    Aber doch keine Synchronisation von Uhren, die sich in gegeneinander bewegten Inertialsystemen befinden.

    Nach längerem Nachdenken würde ich allerdings nicht mehr ausschließen, dass es möglich sein könnte, mittels einer im System S ruhenden Uhr und der Lorentz-Transformation, im System S’ ruhende, ganggleiche Uhren miteinander zu synchronisieren.

  194. @Poessel
    Warum tragen Sie in eine Abbildung, die (räumlich getrennte) S-gleichzeitige Ereignisse zeigt, einfach so S’-gleichzeitige Ereignisse ein?
    Weil ich mich an Ihren Satz halte:
    Die in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden S’-Systemuhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 an
    Im Übrigen ist es völlig unerheblich, ob ich diesen korrekten Sachverhalt in einer Figur veranschauliche oder nicht, genauso wie es unerheblich ist, ob Einstein diesen Sachverhalt Die in S synchronisierten, in S ruhenden S-Systemuhren zeigen S-gleichzeitig die Zeit t=0 an in seiner Figur 36 veranschaulicht oder nicht. Tatsache ist, dass alle Uhren in S und S’ gleichzeitig die Zeit t=0=t’ anzeigen. Was stört Sie daran? Wollen Sie ihrem eigenen Satz widersprechen? Welche Zeit zeigen die Uhren in S’ sonst an, wenn nicht t’=0? Sie sind mit der Uhr bei x’ synchronisiert, welche nach Einsteins Festlegung jedenfalls t’=0 anzeigt, genauso wie die Uhren in S, die ebenfalls t=0 anzeigen. Wo “knackt” es also?

    • Das Problem ist (immer noch), dass Beobachter in den Systemen S und S’ nicht wissen, welches ihrer Systeme ruht. Sie sehen nur, dass sich das andere System ihnen gegenüber bewegt. Dann kann ein Beobachter im System S mit einer Uhr andere Beobachter im System S mit Uhren über die Synchronisationsvorschrift dazu bringen, ihre Uhren S-synchron zu stellen.

      Wenn jetzt Beobachter im (gegenüber dem System S bewegten) System S’ dasselbe machen, würde die Synchronisationsvorschrift zu einem von zwei Dingen führen: entweder diese S’-Beobachter messen ein unterschiedliches Verhalten und können so bestimmen, welches System das ruhende ist, oder sie messen dasselbe – dann aber führt die Synchronisationsvorschrift dazu, dass Beobachter mit Uhren in verschiedenen Teilen von S bei derselben S-Uhrzeit nicht mehr dieselbe S’-Uhrzeit bei vorbeikommenden S’-Uhren feststellen würden.

      Und in Experimenten ist immer wieder Letzteres gemessen worden.

      • @F. Schmidt

        Das Problem ist (immer noch), dass Beobachter in den Systemen S und S’ nicht wissen, welches ihrer Systeme ruht.

        .
        Nach Einstein ist das ganz einfach: Das System in welchem die Uhren schneller gehen ist das ruhende (bzw. das langsamer bewegte).

        Sie sehen nur, dass sich das andere System ihnen gegenüber bewegt. Dann kann ein Beobachter im System S mit einer Uhr andere Beobachter im System S mit Uhren über die Synchronisationsvorschrift dazu bringen, ihre Uhren S-synchron zu stellen.

        .
        Man kann aber auch “systemübergreifend” synchronisieren, wie das z.B. bei GPS passiert. Man synchronisiert einfach entlang der y-Achse.

        Wenn jetzt Beobachter im (gegenüber dem System S bewegten) System S’ dasselbe machen, würde die Synchronisationsvorschrift zu einem von zwei Dingen führen: entweder diese S’-Beobachter messen ein unterschiedliches Verhalten und können so bestimmen, welches System das ruhende ist, oder sie messen dasselbe – dann aber führt die Synchronisationsvorschrift dazu, dass Beobachter mit Uhren in verschiedenen Teilen von S bei derselben S-Uhrzeit nicht mehr dieselbe S’-Uhrzeit bei vorbeikommenden S’-Uhren feststellen würden.

        Und in Experimenten ist immer wieder Letzteres gemessen worden.

        .
        Nein, es wurde immer gemessen, dass die Atom-Uhren, welche relativ zum nicht rotierenden BS der Erde bewegt werden, langsamer ticken (also ein Absolut-Effekt wurde immer gemessen).

  195. Markus Pössel schrieb (23. April 2018 @ 07:45):
    > jeder lokale Beobachter dokumentiert zwar seine lokalen Koinzidenzen.

    Einen Beobachter ausdrücklich “lokal” zu nennen, ist sicherlich berechtigt und u.a. deshalb notwendig, weil sich manche offenbar leider nicht verkneifen wollen, jeweils ein ganzes Bezugssystem voller unterscheidbarer Beteiligter als “einen Beobachter” anzusprechen.

    Doch wozu die Koinzidenzen, die ein bestimmter Beobachter dokumentierte (weil er daran in Koinzidenz mit anderen Beteiligten teilnahm bzw. feststellte, welche seiner Wahrnehmungen koinzident waren), ausdrücklich “lokal” nennen ? — Sind denn unter “seinen Koinzidenzen” auch welche, die als “nicht-lokal” bezeichnet werden müssten ??

    > Aber um zu sagen, welche der Ablese-Ergebnisse der an unterschiedlichen Orten befindlichen Uhren gleichzeitig sind […]

    Schön, dass endlich mal wieder der bewährte, universelle, nachvollziehbare, Koordinaten-freie, schon von Einstein (1916/17) gebrauchte Begriff “gleichzeitig” gebraucht wird! (Nachdem er zuletzt wohl im Titel des obigen SciLogs-Beitrags auftauchte.)

    Anstatt zu sagen, dass dieser Begriff die Beziehung zwischen “Ablese-Ergebnissen der an unterschiedlichen Orten befindlichen Uhren” bzw. auf “die jeweiligen Koinzidenz-Dokumentationen verschiedener Beobachter” betrifft,
    lässt sich bekanntlich auch knapper formulieren:

    “welche Anzeigen gleichzeitig waren (bzw. welche nicht)”.

    Wie diese (bewährte universelle) Gleichzeitigkeit bzw. Ungleichzeitigkeit von bestimmten Anzeigen bestimmter Beteiligter/Beobachter festzustellen ist, hat bekanntlich Einstein 1916/17 beschrieben.

    • @Frank Wappler: Leider wieder ein Paradebeispiel dafür, dass Ihre Art und Weise, sich in Konversationen einzuklinken, die Dinge oft mehr verwirrt als erhellt. Sicher, das “lokal” ist redundant, wenn man begriffen hat, worum es geht. Solange hier aber noch im Raume steht, dass ein Teil des Missverständnisses von Herrn Engelhardt darin bestehen könnte, dass Koinzidenzenfeststellung und “per Einstein-Definition als gleichzeitig erkennen für nicht gleichortige Ereignisse” nicht sauber getrennt werden, können solche Redundanzen hilfreich sein. Ich weiß nicht, ob Sie es bemerkt haben, aber ich versuche gerade, gemeinsam mit Herrn Engelhardt den “Knackpunkt”, wo unsere Schlüsse divergieren, möglichst genau zu treffen. Die Art und Weise, wie Sie hier dazwischengrätschen hilft dabei gerade überhaupt nicht; wenn ich Pech habe, erschwert sie mein Vorhaben sogar. Insofern: Halten Sie sich doch bitte an dieser Stelle einfach einmal zurück.

  196. Markus Pössel
    als Quereinsteiger eine Frage zum Begriff Inertialsystem.
    Nach Wikipedia:”Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt.”

    Ein Satellit, der die Erde umkreist, ist der jetzt beschleunigt, oder ist der kräftefrei, weil er sich im freien Fall befindet ?
    Der Hintergrund dieser Frage. Befindet sich der Satellit im gleichen Inertialsystem wie eine Messstation auf der Erde?

    • @hmann: Eine Messstation auf der Erde ist allenfalls näherungsweise in einem Inertialsystem. Wenn man die Erdrotation herausrechnet, ist die Näherung aber für kurze Vorgänge (z.B. GPS-Signale hin- und herschicken) sehr gut. In solch einem Inertialsystem bewegt sich der Satellit beschleunigt auf einer Kreisbahn.

      Um Vorgänge innerhalb des Satelliten selbst zu beschreiben, kann man den Satelliten auch selbst genähert als Inertialsystem betrachten, weil er sich eben im freien Fall befindet. Jenes lokale näherungsweise Inertialsystem ist aber nicht dasselbe wie das näherungsweise Inertialsystem für die irdische Messstation.

  197. Dann musst Du Hafele-Keating kritisieren.

    Da schaun’mer uns mal die Vorhersagegleichung (4) an

    http://xrm.phys.northwestern.edu/research/pdf_papers/1972/hafele_science_1972.pdf

    t sei die Zeit die auf der Flugzeuguhr verstreicht und t_0 die einer stationären Atomuhr auf Meereshöhe.

    Was sagt uns aber die Gleichung, wenn wir eine Uhr irgendwo bei Höhe h relativ zum Erdboden ruhen lassen, also v=0?

    t-t_0 = Integral(g*h/c²)dt

    Es ist also nicht nur die kinetische Zd sondern auch die gravitative Zd zu beachten. Und das führt bequemerweise dazu, das man in dem speziellen Fall die Rotationsgeschwindigkeit eines Geoids gar nicht beachten muß.

    Und das Komische an euren Argumentationen ist ja. Ihr postuliert unbekannte physikalische Faktoren für deren unterschiedlichen Gang.

    Hier an dieser Stelle müsst ihr aber erklären wie diese ominösen Faktoren dafür sorgen, dass Atomuhren auf gleicher Höhe gleich schnell ticken. Und wie üblich kommt da mal wieder nix von euch zum Thema.

    Da hat also Herr Engelhardt ein hübsches argumentatives Eigentor produziert, als er seine rotierende Scheibe ins Spiel brachte.

    Und auf meinen Einwand zu Fig 2 weicht er beharrlich aus…

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29081

    …weil dann müsst er 2 ungleiche Stäbe so legen, dass L über L und R über R gleichzeitig liegt.

    L—————R
    L—————————R

    • @J. Apostata
      Das heißt also, deine Behauptung “…Die Rotationsgeschwindigkeit spielt keine Rolle, sondern nur die Höhe über dem Meeresspiegel” ist falsch!

  198. @Cryptic
    Was kriegst du raus, wenn du v=0 setzt?

    Und vielleicht könntest du ja mal Herrn Engelhardt ein wenig unterstützen. Warum also malst du keine Minkowskidiagramm zu Fig 2?

    • @J. Apostata
      Wieso v=0? Kannst Du die Relativgeschwindigkeit nicht berechnen?

      PS: Warum ticken alle Uhren unterschiedlich in Hafele-Keating Fig. 1? Insbesondere die Uhr 447 wird gar nicht beeibflußt.

  199. @Cryptic Ihr Kommentar zum Sechseck

    Nein ich habe die SRT nicht widerlegt. Wie ich beschrieben habe, sieht der Reisende am Beginn seines Teilstückes den Stand der Uhr am Ende des Teilstückes wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit gegenüber der Uhr am Anfang “vorgestellt”. Die Uhr am Ende geht zwar dann aus seiner Sicht langsamer, aber der Vorsprung gegenüber seiner Uhr bleibt. Daher zeigt am Ende der Rundreise seine Uhr weniger Zeit an als die Uhr am Startpunkt der Rundreise.

    Wenn man die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht im Betracht zieht, bekommt man am Ende jedes der Teilstücke einen “Zeitsprung” denn er sieht ja beim Passieren jedes Zwischenpunktes dessen Zeit im System der Strecke.

    • @R. Knoth
      Da kann man nur zustimmen wenn man voraussetzt, dass beide Systeme nicht gleichberechtigt sind. Das wäre dann wieder ein Widerspruch zur SRT.

      • Und wieso sind die Systeme nicht gleichberechtigt? Und weshalb ein Widerspruch zur SRT? Wie Herr Pössel in seinen Bildern zeigte, zeigt die zu einem Beobachter sich bewegende Uhr eine spätere Zeit als die gerade sich an der Stelle des Beobachters befindliche Uhr an. Und dieser Vorsprung ist grösser als die durch Zeitdilatation und Längenkontraktion “verlorene” Zeit am Endpunkt. Un der von mir genannte “Zeitsprung” tritt genau dann auf, wenn man die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht beachtet.

        • @R. Knoth
          Da alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind, muss es auch umgekehrt genauso sein. Beide Uhren müssen relativ zueinander langsamer gehen. Hatten wir schon Tausend mal. Beide Uhren müssen beim Vergleich gleiche Zeigerstellung haben (vom anderen System aus betrachtet).

          • Ein Inertialsystem ist ein unbeschleunigtes System. Wenn ein Beobachter die ganze Zeit im selben Inertialsystem bleibt, ein anderer dagegen sich durch Beschleunigungsphasen (ob nun 0, also unmittelbar, oder langsam) durch verschiedene Inertialsysteme bewegt, dann sind die beiden nicht mehr gleichberechtigt (und der Beobachter, der die ganze Zeit im selben Inertialsystem geblieben ist, wird mehr vergangene Zeit gemessen haben).

          • Beide Uhren müssen relativ zueinander langsamer gehen. Hatten wir schon Tausend mal. Beide Uhren müssen beim Vergleich gleiche Zeigerstellung haben (vom anderen System aus betrachtet).

            “Langsamer gehen” ist schon richtig. Aber die Uhr am Endpunkt des Teilstückes hat im Inertialsystem des Reisenden bei Beginn der Strecke eine spätere Zeit als die Uhr am Anfang des Teilstückes. Daher nicht die gleiche Zeigerstellung.

  200. Knoth,Cryptic,Apostata
    Aus den Höhen der Theorie jetzt mal zur Praxis

    mit welcher Zeit werden diese Messungen angegeben?
    als TAI die fortlaufend ohne Korrektur erfolgt
    als UTC , die jedes Jahr korrigiert wird, durch Einschub einer Schaltsekunde
    als UT , die ständig der Erdrotation folgt und keine Korrektur braucht ?

    UTC und TAI differieren im Augenblick um etwa 40 Sekunden.

    Wie bei GPS gemessen und gerechnet wird ist nicht bekannt, weil GPS ein militärisches System ist , wird oft vergessen! , und der Quellcode des Pragrammes ist nicht bekannt.

    • GPS ist sowas von geheim, daß man alles auf Wikipedia nachlesen kann.
      GPS nutzt eine eigenes unabhängiges Atomzeit-System, derzeit GPS=UTC+18s.
      So geheim, daß man Armbanduhren kaufen kann, die GPS-synchron laufen.

  201. Herr Senf
    Hinter der Frage nach dem Zeitsystem steckt natürlich eine Absicht.
    Und die ist, wie wird die Position des Satelliten bestimmt und wie wird Zeit übertragen. Als dt oder als Uhrzeit .
    Durch Funkpeilung von der Erde aus, oder bestimmt der Satellit selbst seine Position, indem er die Laufzeitunterschiede der Peilsender der Erde auswertet.
    Damit hängt zusammen, dass bei der Auswertung der Laufzeitunterschiede berücksichtigt werden muss, dass die Uhr im Satellit anders läuft.
    Und jetzt kommt die Gretchenfrage, wird der Satellit ständig synchronisiert damit ihrer Meinung nach die Zeit in UTC angegeben werden kann . Wenn das so ist, dann sind die Überlegungen mit der Relativität der Zeit nur insofern wichtig, als dass man weiß dass die Uhr im Satelliten anders geht und die Uhr ständig synchronisiert werden muss. Für die Berechnung der Laufzeit des Signals ist dieser Zeitunterschied aber so gering, dass eben mit UTC gerechnet wird. Die Behauptung, dass GPS ohne Einstein undenkbar wäre, wäre damit widerlegt.

    • @ hmann: “GPS=UTC+18s.” hat sowieso nichts mit Relativität zu tun – mit einer Hand kann man nicht klatschen. Der GPS-Relativitätshoax wird nur noch selten kolportiert. Aber müssen Sie jetzt damit kommen, wo Pössel mit Engelhardt kurz davor ist, sich darüber zu einigen ob S’ Null und S Null kompatible und vergleichbare Werte sind – wenn ja wäre die Lorentz-Transformation im Eimer und damit die ganze Einsteinerei – verstehen Sie nicht, wie wichtig das ist? Und da kommen Sie jetzt natürlich mit GPS …

    • Die Uhren im Satelliten sind nach Relativitätstheorie zwangsisochronisiert mit dem
      Zeittakt des Bodensegmentes, zeigen also keine “Eigenzeit” an – verstellte Atomuhren.
      Sie müssen deshalb nicht ständig “synchronisiert” werden, aber korrigiert.
      Ob UTC oder was anderes ist egal, das Navi ortet die Satelliten und bekommt von dort
      die aktuelle Zeit “gefunkt”, hat keine eigene Uhr, weil “Atomgenauigkeit” benötigt.
      Wenn man es ohne Einstein wollte, müßte man ständig an den Uhren drehen.
      Anekdotisch hatte die ersten Satelliten einen Umschalter RTja/nein, weil das Militär
      schwer zu überzeugen war, wie einige hier auch.

  202. Markus Termin
    mir liegt auch daran, dass so eine Diskussion wieder in verständliches Fahrwasser gerät.
    War wohl der falsche Augenblick, oder bin ich zu naiv ?

    • Nun das Thema ist hier Relativität der Gleichzeitigkeit. Beim GPS entfällt eine entsprechende Korrektur, weil er wie Herr Senf schrieb, zwangssynchronisiert ist. Dadurch wird seine Uhr zur Kompensation beider Effekte (Zeitdilatation und Gravitation) langsamer gestellt, damit sie synchron mit einer Uhr auf der Erde läuft.

      • @R. Knoth
        Was heißt hier “zwangssynchronisiert”? Synchronisiert wird ganz normal mit Lichtsignalen (oder em-Wellen) indem die Lichtlaufzeit dazugerechnet wird.

        • Was heißt hier “zwangssynchronisiert”? Synchronisiert wird ganz normal mit Lichtsignalen (oder em-Wellen) indem die Lichtlaufzeit dazugerechnet wird.

          Das heisst, dass die Uhr vom Gang her so eingestellt wird, dass deren auf der Erde empfangene Zeiten der einer auf der Erde befindlichen Zeit entspricht. Vor allem der Takt soll mit einer Uhr auf der Erde gleich sein.

  203. Herr Senf,
    das war zu kurz und zu missverständlich.
    Das Bodensegment misst , nehme ich an in UTC .
    Sie behaupten jetzt, der Satellit überträgt seine Eigenzeit an das Navi.
    Vorhin haben sie behauptet, GPS benützt UTC . wie ist das jetzt zu verstehen?
    Wie könnte das Navi aus der Zeitdifferenz von UTC und Eigenzeit die eigene Position berechen ? Bestenfalls die Entfernung.
    Was soll der Unterschied von Synchronistion und Korrektur sein?
    Sie sehen schon, es geht hier um technische Details, die aber wichtig sind um aufzukären, ob die Satellitennavigation ganz traditionell nach Newton rechnet, oder ob man tatsächlich mit Eigenzeit sprich Einstein rechnet.

    • @hman, was wollen Sie denn noch alles durcheinanderbringen?
      Das müßte doch reichen https://de.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System
      Es ist eine Unsitte, überall zugängliche einfache Sachen in Foren abzufragen.
      Der Satellit überträgt die vom Bodensegment vorgegebene Zeit – atomzeitbasiert.
      http://zogg-jm.ch/Dateien/Update_Zogg_Deutsche_Version_Jan_09_Version_Z4x.pdf
      Da gibts nichts unklares aufzuklären, ein Wochenende *Eigenzeit* zum Lesen nehmen.

  204. Rudi Knoth
    Die Uhr im Satelliten läuft also synchron mit der Uhr auf der Erde. Darauf kommt es an.
    Wir können also ohne Einstein weiterrechnen.
    Worauf es mir allerdings ankommt, ist der Begriff der Gleichzeitigkeit.
    Und Herr Senf hat ja einen guten Gedanken dazu geliefert, den Begriff der Eigenzeit.
    Und wenn wir diesen gedanken aufgreifen, dann wird auch klar, was unter Gleichzeitigkeit verstanden werden muss.
    Also jetzt mal mathematisch ganz einfach:
    Auf der Erdoberfläche gilt unter normalen Umständen: Eigenzeit = Zeit
    Im Weltraum gilt das nicht mehr, da gilt Eigenzeit = f(Zeit), wobei das f die Relation, die bedingung ausdrückt, die Funktion, durch die sich die Eigenzeit von der Zeit unterscheidet.
    Also Geschwindigkeit, Einfluss der Gravitation.
    Was aber durch die Gleichung auch klar wird, das Gleichheitszeichen implementiert, dass eine immer vorhanden ist, wenn der ausdruck Eigenzeit = f(Zeit) eine Lösung hat.
    Also Gleichzeitigkeit ist immer vorhanden. Nicht in der naiven Form von Zeit=Eigenzeit, aber als Relation von Zeit Und Eigenzeit.
    Anders formuliert, aus Der Eigenzeit läßt sich die Zeit berechnen, und aus der Eigenzeit die Zeit. die Gleichzeitigkeit ist immer gegeben

    • @hmann: Aber das ist eben nur eine mögliche Gleichzeitigkeitsdefinition. Wenn ich dasselbe von anderen Planeten aus mache (oder allgemeiner: von anderen Bezugssystemen) bekomme ich eine andere Gleichzeitigkeitsdefinition. Das wäre sozusagen die allgemeine Form der Relativität der Gleichzeitigkeit. Es gibt viele mögliche Definitionen. Und keine Möglichkeit, alleine durch Berufung auf die physikalischen Gesetze eine davon eindeutig vor allen anderen auszuzeichnen und als “absolute Gleichzeitigkeit” zu setzen.

      • @M. Pössel

        …Und keine Möglichkeit, alleine durch Berufung auf die physikalischen Gesetze eine davon eindeutig vor allen anderen auszuzeichnen und als “absolute Gleichzeitigkeit” zu setzen…

        .
        Das ist nur eine Behauptung ohne Beweis. Wir wissen aber, dass auf der Sonne exakt jetzt etwas passiert was wir in etwa 8 Minuten sehen können. Das “Jetzt” auf der Sonne und das “Jetzt” auf der Erde sind gleichzeitige Ereignisse.

        Oder: t_Erde-8min=t_Sonne.

        Man braucht keine Uhr auf der Sonne um Gleichzeitigkeit zu bestimmen da die Entfernung und die Signalgeschwindigkeit bekannt sind.

        • @Cryptic: Nein, wenn man das weiterverfolgt, kommt man auf zahlreiche Experimente, deren Ergebnisse man auf dieser Basis sehr gut erklären kann.

          Anschließend wiederholen Sie, wie es aussieht, Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition. Und? Niemand hier behauptet (soweit ich sehen kann), dass man Gleichzeitigkeit nicht so definieren kann. Dann haben Sie Gleichzeitigkeit relativ zu einem bestimmten Bezugssystem. Von anderen Bezugssystemen aus würden andere Ereignisse als gleichzeitig beurteilt, und auch dort würde argumentiert werden: Entfernung und Signalgeschwindigkeit bekannt.

          • @M. Pössel

            Perspektivenwechsel

            Umgekehrt können wir natürlich auch Momentaufnahmen konstruieren, die S’-gleichzeitig sind…

            .
            Sie haben Uhren in 2 Inertialsystemen synchronisiert unter der Annahme, dass die LG in einem der Systeme gleich c ist. Woher wissen Sie in welchen IS die LG=c gilt?

            Und wie machen Sie jetzt “Perspektivenwechsel”? Wie zwingen Sie das Licht jetzt in einem anderen System mit c zu laufen? Einfach so durch Gedanken?

          • @Cryptic: Das ist zunächst einmal ein Postulat (genauer: dass Rundwege in jedem Inertialsystem mit Durchschnittsgeschwindigkeit c durchlaufen werden ist ein Postulat; aufgrund des Postulats kann man Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition wählen und mit der sind dann auch Einweggeschwindigkeiten c).

            Und das Licht muss und kann man zu nichts zwingen – wissen Sie ja vermutlich selbst. Wenn das Licht sich anders bewegen sollte als dem Postulat entsprechend, würde man das an den Experimenten feststellen, überall dort wo man auf Basis des Postulats Vorhersagen trifft. Tut man aber nicht; das Postulat scheint im Geltungsbereich der SRT gut zu funktionieren.

          • @M. Pössel

            …Und das Licht muss und kann man zu nichts zwingen – wissen Sie ja vermutlich selbst. Wenn das Licht sich anders bewegen sollte als dem Postulat entsprechend, würde man das an den Experimenten feststellen, überall dort wo man auf Basis des Postulats Vorhersagen trifft. Tut man aber nicht; das Postulat scheint im Geltungsbereich der SRT gut zu funktionieren.

            .
            Funktioniert gut im nicht rotierenden BS der Erde. Nicht aber relativ zur Erdoberfläche weil sich diese mit etwa 300m/s (Deutschland) ostwärts bewegt.
            Außerdem, mittlere Hin- und Zurück-Geschwindigkeit ist nicht c sondern:
            c’=c*(1-v^2/c^2).
            Dass man das schwer feststellen kann, liegt daran, dass die LG so hoch ist. Deswegen sage ich, dass eine experimentelle Anordnung notwendig ist, die sich auf der Erde mit mindestens 30km/s bewegt (relativ zur Erde). So ein Experiment ist aber nicht durchführbar.

          • @Cryptic: Wir drehen uns im Kreis. Genau diejenigen Experimente, die man durchführen muss, um von der allgemeinen Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie auf die Form der Lorentz-Transformationen zu kommen und damit auf die unendlich vielen gleichberechtigten Inertialsysteme, hat man durchgeführt, und sie bestätigen die Spezielle Relativitätstheorie (oder, das stimmt natürlich, eine Lorentz-Äthertheorie, die für alle experimentell messbaren Größen dieselben Vorhersagen trifft wie die SRT, und zusätzlich einen Äther postuliert von dem wir aber nicht feststellen können, wie wir uns relativ zu ihm bewegen – da schlägt dann Ockhams Rasiermesser zu).

            Die Experimente sind dann aber wieder (mindestens) ein größeres Thema für sich. Soweit ich sehen kann, haben wir hier im Kommentarbereich noch deutlich einfachere Missverständnisse zu klären – Herrn Engelhardts stillschweigend postulierte absolute Gleichzeitigkeit oder Ihre Schnellschuss-Argumente zum Zwillingsproblem, bei denen Sie (nun schon mehrfach) Asymmetrien in den geschilderten Situationen ignorieren und dann auf solch wackliger Basis fälschlicherweise “Widerspruch zur SRT!” rufen. Diese einfacheren Missverständnisse sind wenigstens dergestalt, dass auch Leser ohne große Vorkenntnisse verstehen können, wo der Fehler liegt.

  205. Nachtrag Knoth
    es muss heißen:
    dass eine Gleichzeitigkeit immer vorhanden ist, wenn der Ausdruck Eigenzeit = f(Zeit) eine Lösung hat.

  206. Markus Pössel
    das war eher eine philosophische Lösung um den Begriff “Gleichzeitigkeit” in den Griff zu bekommen.
    Natürlich ist diese Funktion ortsabhängig, in ihrer allgemeinen Form aber durchaus brauchbar.
    Für bessere Vorschläge bin ich offen.

    Cryptic
    du hast vollkommen Recht. Eine Einschränkung müssen wir machen. In der Nähe von Schwarzen Löchern, wo wir nicht genau wissen, wie sich der Raum verändert, wie sich die Zeit verändert, gibt es vielleicht Bedingungen, die keine Lösung ergeben, wo es dann keine Gleichzeitigkeit gibt. (weil z.B. die Eigenzeit stehen bleibt).

    • @hmann: Die Willkürlichkeit jener Definition dürfte durchaus auch von philosophischem Interesse sein. Aber die zentrale Frage hier ist doch: Welche der vielen nicht-äquivalenten (!) Arten und Weisen, Gleichzeitigkeit zu definieren, wählen Sie? Ist eine davon den anderen vorzuziehen, und wenn ja, warum? Es ist ja nicht nur so, dass Ihre Funktion ortsabhängig wäre. Sondern es gibt viele unterschiedliche und doch gleichberechtigte Weisen, diese Funktion zu definieren, und jede davon entspricht einem anderen Gleichzeitigkeitsbegriff.

  207. Markus Pössel
    welche Definition wählen wir?
    Das nenne ich, welche Funktion wähle ich.
    Damit befinden wir uns auf den Spuren von Albert Einstein.
    Damals war die Bahnabweichung des Planeten Merkur bekannt und niemand konnte eine plausible Erklärung dafür finden.
    Albert Einstein vermutete damals , dass die starke Gravitation der Sonne den Raum und auch die Zeit verzerrt. Er stellte eine Formel auf, die diese Verzerrung berücksichtigt und sagte eine genaue Zeit für die Periheldrehung des Merkur voraus. Genauer: Die Bahnabweichung in Sekunden.
    Da dieser Vorgang des Merkurtransits nur auf der Südhalbkugel beobachtet werden konnte, schickte man eine Expedition los.
    Und diese Expedition bestätigte Einsteins Berechnung auf die Sekunde genau.
    Das begründete Einsteins Ruhm.
    Was hat das jetzt mit der Gleichzeitigkeit zu tun?
    Ganz einfach, man könnte die Formel für die Periheldrehung des Merkur als die f(Zeit)
    bezeichnen. Einstein hat also nur die Gleichzeitigkeit von Merkur und Erde durch die Formel hergestellt.

    • @hmann: Wir können in jeder Situation diejenige Definition wählen, die für die Rechnung am praktischsten ist. Aber wir sollten nicht so tun, als wäre eine der vielen möglichen, unterschiedlichen Definitionen die einzig richtige. Rechnungen für Vorhersagen kann man in unzählig vielen unterschiedlichen Bezugssystemen machen und bekommt jeweils die richtigen Vorhersagen – das ist ja gerade der Sinn der Aussage, dass die physikalischen Gesetze keines der Bezugssysteme grundlegend auszeichnen.

  208. @Cryptic;

    Man braucht keine Uhr auf der Sonne um Gleichzeitigkeit zu bestimmen da die Entfernung und die Signalgeschwindigkeit bekannt sind.

    Das ist eine lachhafte Behauptung ohne Beweis. Haben Sie das irgendwie nachgeprüft? Im Gegensatz dazu gibt es hunderte Quellen im Internet, in denen die Notwendigkeit und die relativistische Korrektur der GPS-Satelliten genau beschrieben ist.

    Die Frage ist doch, wie genau die Gleichzeitigkeit festgestellt werden soll. Wenn sie sich nur auf den gleichen Tag bezieht, dann gibt es keine relativistischen Probleme. Wenn die Gleichzeitigkeit jedoch im Bereich von Mikrosekunden liegen soll, wie beim GPS, dann sieht es ganz anders aus.

    • a. reutlinger

      …Haben Sie das irgendwie nachgeprüft?…

      .
      Natürlich, durch Astronomische Messungen.
      Was glauben Sie wie Neutrinogeschwindigkeit bestimmt wurde? Ganz einfach, man hat die Uhren exakt synchronisiert.

  209. Nachtrag Pössel,
    wenn man ein astronomisches Ereignis richtig berechnen kann, dann hat man Ereignisgleichheit = Zeitgleichheit =Gleichzeitigkeit . q. e. d.

  210. AR
    die Zeitdauer von 8 Minuten des Lichtes für die Sonne ist nur eine Faustformel.
    Der Denkansatz von Cryptic ist richtig. Nur ist die genaue Berechnung viel komplexer und dieses Beispiel dafür nicht geeignet. Die Ablenkung des Lichtes durch die Sonne ist bewiesen und damit die Vorstellung von Einstein, dass Gravitation den Raum und die Zeit verzerrt.
    Wenn man also den Begriff “Gleichzeitigkeit” im ursprünglichen Sinne als Relation zwischen Zeit und Eigenzeit betrachtet, dann ist das Beispiel mit Lichtstrahl zur Sonne ein guter Einstieg.

    • In der ART gibt es ein Uhrenparadoxon, daß man Uhren nicht synchronisieren kann.
      Die Gravitation ist überall anders und nicht abschirmbar, Uhren laufen auseinander.

  211. @hmann;
    Das ist ein typischer Zirkelschluss. In der Prämisse ist schon die Konklusion enthalten, bzw. vorausgesetzt; nix qed. Wie berechnet man ein astronomisches Ereignis “richtig”?

  212. @hmann
    Worum geht es Ihnen genau? Sie scheinen statt der hier behandelten Gleichzeitigkeit in der Speziellen Relativitätstheorie eine aus der Allgemeinen Relativitätstheorie anwenden zu wollen. Das widerlegt aber nicht die Spezielle Relativitätstheorie. Genauer ist die Spezielle Relativitätstheorie ein Sonderfall der Allgemeinen Relativitätstheorie für unbeschleunigte Massen in flacher Raumzeit. Oder was wollen Sie genau aussagen?

    • Der Begriff der Gleichzeitigkeit verliert in der ART seinen Sinn. Synchronisation nach SRT
      ist was ganz anderes als das “technische Synchronlaufen” in der ART, zB GPS.

      • @Herr Senf
        Ich weiß, dass die Synchronisation nach SRT was ganz anderes ist. Ich wollte nur dadurch anmerken, dass man durch die ART nicht die SRT widerlegen kann, dass hmann das aber anscheinend so sieht.

      • @Senf

        Der Begriff der Gleichzeitigkeit verliert in der ART seinen Sinn. Synchronisation nach SRT
        ist was ganz anderes als das “technische Synchronlaufen” in der ART, zB GPS.

        .
        Nein, die Synchronisation von Uhren hat weder mit der SRT noch mit der ARD was zu tun. Die Uhren werden durch verschiedene physikalische “Wirkungen” (Kräfte) beeinflusst und diese Einflüsse müssen korrigiert werden.
        Um eine “gute” Synchronisation zu erreichen, muss die Geschwindigkeit der “Informationsübertragung” zwischen den Uhren genau bekannt sein. Die Dauern der “Verarbeitungsvorgänge” in den “Uhren” müssen ebenfalls genau bekannt sein. Dass die Uhren durch Gravitation beeinflusst werden, war schon lange bekannt (Pendeluhr). Mit Atomuhren ist es genauso. Die Uhren müssen überhaupt nicht gleich schnell ticken, man muss nur wissen wie sie ticken. Alles andere kann rechnerisch erledigt werden.

        PS: Einstein-Poicaré Synchronisations-Methode ist eine sehr “ungenaue” Methode.

        • @Cryptic: Aber gerade dieses Alternativrezept funktioniert doch nicht! Wenn eine Uhr im freien Fall ist, oder sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, kann man ja gerade nicht lokal, direkt bei der Uhr, messen: aha, da ist ein physikalischer Einfluss, den korrigieren wir jetzt. Analog beim Zwillingsproblem: Da kann man die Beschleunigungsphasen beliebig kurz machen; jegliche Korrektur, die darauf beruht, dass man Beschleunigungen misst und die Laufzeit direkt anpasst, kann die relativistische Zeitdilatation ganz prinzipiell nicht ausgleichen.

          (Pendeluhren sind ein Sonderfall – die Pendeluhr selbst ist erst dann eine Uhr, wenn man die Erde mit dazunimmt. Das ist bei einer Atomuhr grundlegend anders; die funktionieren tatsächlich “lokal”. Und eine Atomuhr, die in einem Gravitationsfeld frei fällt, merkt eben so gut wie nichts von jenem Gravitationsfeld. Insofern sollten wir Pendeluhren hier beiseitelassen.)

          Kurz: Auf diese Weise lassen sich bereits die speziell-relativistischen Effekte nicht “wegzaubern”.

          Zur Einstein-Poincaré-Synchronisationsmethode: nein, die ist keineswegs ungenau. Auf solche Weise oder äquivalent werden ja z.B. auch die Weltzeituhren mit hoher Präzision verglichen.

          • @M. Pössel

            …Kurz: Auf diese Weise lassen sich bereits die speziell-relativistischen Effekte nicht “wegzaubern”. …

            .
            Speziell-relativistischen Effekte werden erst durch die erzwungene c-Konstanz hervorgerufen. Eine Uhr im freien Fall befindet sich immer noch im G-Feld und bewegt sich gleichzeitig relativ zum Äther. Beide Einflüsse sind immer noch vorhanden. Alleine die Bewegung relativ zum Äther verursacht eine Änderung des magnetischen Felds in den Atomen, wodurch die “em.-Übergänge” beeinflusst werden. Die Atome bestehen bekanntlich aus geladenen Teilchen und wenn die bewegt werden, entstehen magnetische Felder. Das ist ganz normale Physik (auch wenn Sie das nicht glauben sollten).

            Zur Einstein-Poincaré-Synchronisationsmethode: nein, die ist keineswegs ungenau. Auf solche Weise oder äquivalent werden ja z.B. auch die Weltzeituhren mit hoher Präzision verglichen.

            .
            Dabei werden mehrere Uhren verglichen.

  213. @ Herr Senf: “Der Begriff der Gleichzeitigkeit verliert in der ART seinen Sinn.” – so etwas hatte ich mir gedacht – nur – wie kann man ohne “Gleichzeitigkeit” messen?

    • Markus Termin schrieb (24. April 2018 @ 07:38):
      > […] wie kann man ohne “Gleichzeitigkeit” messen?

      Schon vergessen ??

      In der RT sind primär Bestimmung[en] zeiträumlicher Koinzidenzen gegeben;
      und alle weiteren Messoperationen sind so zu konstruieren, dass “unsere Konstatierungen” der entsprechenden Messwerte auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen.

      Konkret insbesondere: das Auffinden von Ping-Koinzidenz-Gittern (zwischen hinreichend vielen Beteiligten) zur Konstatierung von gegenseitiger Starrheit und ggf. von gegenseitiger Ruhe bestimmter Beteiligter gegenüber einander.

      (Für Beteiligte, von denen so festgestellt wurde, dass sie gegenüber einander ruhten, kann anschließend festgestellt werden, welche Anzeige des einen jeweils gleichzeitig zu einer bestimmten Anzeige des anderen war; wie von Einstein 1916/17 definiert.)

  214. Frank Schmidt
    Was will ich aussagen ?
    Sie haben es auf den Punkt gebracht.

    Doch vorher eine neue Behauptung.
    Wenn man einen Marsrover von der Erde aus steuert, und zwar in time, dann kann es passieren, dass der Rover schon in ein Loch gefallen ist, das wir auf dem Monitor noch gar nicht sehen. Die Zeitverzögerung zum Mars nehme ich jetzt mal mit 5 Minuten an.
    Also gibt es keine Gleichzeitigkeit zwischen der Station auf der Erde und dem Rover. Der Rover kann immer nur so weit bewegt werden, wie man auf dem Monitor nach vorn blicken kann.
    Philosophisch ausgedrückt sind wir von dem Marsrover nicht nur durch die Entfernung von 80 Millionen Km entfernt, sondern auch durch eine Zeitdifferenz von 5 Minuten. Und diese Trennung lässt sich nicht beseitigen, nie.
    Wir können also sagen, es gibt keine Gleichzeitigkeit zwischen dem Rover auf dem Mars und uns auf der Erde. Es gibt keine aktuale Gleichzeitigkeit. Alles , was wir sehen, ist auf dem Mars schon passiert. Was bei uns Gegenwart ist, ist auf dem Mars Vergangenheit.
    Credo: Es gibt keine aktuale Gleichzeitigkeit bei einer räumlichen Trennung.
    Was jetzt?
    Wie kommen wir aus diesem Zwiespalt heraus?
    Gibt es die Gleichzeitigkeit per se oder müssen wir die Gleichzeitigkeit definieren, wann und unter welchen Umständen es sinnvoll ist, von Gleichzeitigkeit zu sprechen.
    Darum ging es mir.

    • @hmann: Was Sie da beschreiben, sind genau einige der wichtigen Grundgedanken bei Einstein, die ja oben in meinem Blogtext auch wiedergegeben werden. Beim “lokalen Ablesen” sind sich alle einig – wenn zwei Uhren direkt nebeneinander platziert sind, kann ein direkt daneben befindlicher Beobachter direkt ablesen, welche Anzeigewerte der Uhren zusammenfallen (sprich: was jede dieser Uhren in einem bestimmten Moment anzeigt).

      Aber in der Tat: Sobald räumliche Trennung ins Spiel kommt, ist die Situation ungleich schwieriger. Dann kann man immer noch Gleichzeitigkeit definieren, wie es z.B. Einstein in der oben beschriebenen Definition tut. Aber in der Speziellen Relativitätstheorie ergibt sich dann eben, dass die Einsteinsche Definition zu unterschiedlichen Ergebnissen dafür führt, welche räumlich getrennten Ereignisse gleichzeitig sind und welche nicht. Das ist die (blogbeitragtitelgebende) Relativität der Gleichzeitigkeit. Und was Sie benennen mit “Es gibt keine aktuale Gleichzeitigkeit bei einer räumlichen Trennung” bezeichnet genau die Unmöglichkeit, eine dieser vielen möglichen Gleichzeitigkeitsdefinitionen vor den anderen auszuzeichnen und zu sagen: das ist die richtige, die anderen sind falsch.

    • @hmann

      …Wir können also sagen, es gibt keine Gleichzeitigkeit zwischen dem Rover auf dem Mars und uns auf der Erde. Es gibt keine aktuale Gleichzeitigkeit. Alles , was wir sehen, ist auf dem Mars schon passiert. Was bei uns Gegenwart ist, ist auf dem Mars Vergangenheit.
      Credo: Es gibt keine aktuale Gleichzeitigkeit bei einer räumlichen Trennung…

      .
      Die Gleichzeitigkeit bezieht sich auf die Zeit der “Entstehung” von Ereignissen.

  215. @M. Pössel

    Wir drehen uns im Kreis. Genau diejenigen Experimente, die man durchführen muss, um von der allgemeinen Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie auf die Form der Lorentz-Transformationen zu kommen und damit auf die unendlich vielen gleichberechtigten Inertialsysteme, hat man durchgeführt, und sie bestätigen die Spezielle Relativitätstheorie (oder, das stimmt natürlich, eine Lorentz-Äthertheorie, die für alle experimentell messbaren Größen dieselben Vorhersagen trifft wie die SRT, und zusätzlich einen Äther postuliert von dem wir aber nicht feststellen können, wie wir uns relativ zu ihm bewegen – da schlägt dann Ockhams Rasiermesser zu).

    .
    Genau, wir drehen uns im Kreis. Ich wiederhole es noch einmal. Wir wissen, dass sich das Licht hier auf der Erde mit c relativ zur Erde ausbreitet. Es bringt nichts wenn wir immer wieder die Experimente auf der Erde wiederholen. Die kleine Anisotrope (300m/s) muss messbar sein, wird aber in allen MMX-Experimenten künstlich unterdrückt ( Modern Michelson-Morley experiment using cryogenic optical resonators). Es kann nicht sein, dass Michelson-Gale 300m/s misst und die Gruppe von Müller, Hermann &Co. behauptet (delta c)/c <10^(-15) gemessen zu haben. Beides passt nicht zusammen.

    Die Berechnung der elektromagnetischen Energie des Elektrons (oder einer bewegten elektrischen Ladung) nach Lorentz-Theorie, führt zum gleichen Ergebnis wie nach Einstein. Auch andere Methoden ergeben gleiche oder ähnliche Werte (Heaviside, Searle, Thompson, Abraham, Langevin usw.).

    Torretti vermutet, dass Michelson mit Ihrer Vereibfachung nicht zufrieden wäre: "From the negative result of his experiment, Michelson drew neither the relativistic conclusion customarily associated with it today, nor the geostatic conclusion that Tycho Brahe or Roberto Bellarmino could have based on it. Instead, Michelson concluded that Gabriel Stokes was right in assuming that the local ether is dragged completely by the solid Earth, and in decreasing proportions by the atmosphere that surrounds it. Michelson therefore eventually had his experiment repeated on a mountain top. Had he lived much longer, he might have persuaded NASA to put an interferometer aboard a space shuttle.“.

  216. Markus Pössel,
    Danke, so langsam beginne ich die SRT zu verstehen. (hoffe ich zumindest)

    Also noch eine Kontrollfrage.
    Ich habe eine ruhende Messstation R und eine bewegte Messstation B.
    die bewegte Messtation bewegt sich mit halber Lichtgeschwindigkeit.
    Wenn ich jetzt mit einer Lichtuhr , die Zeitdilatation von B berechne, habe ich dann eine Gleichzeitigkeitsbedingung erfüllt ?

    • Die Gleichzeitigkeit kann man nur in einem System, zum Beispiel zwischen der Messstation R und einer relativ zu dieser im selben System ruhenden Messtation R2 definieren. Idealerweise wäre die Situation so, dass B exakt zuerst an R und später dann an R2 vorbeikommt, so dass B die Uhren von R und R2 und gleichzeitig die eigene Uhr ablesen kann.

      Dann kann man die Zeitdilatation aus der Differenz der Anzeigen von B (vergangene Zeit im B-System) und der Differenz der Anzeigen von R und R2 (vergangene Zeit im R-System) berechnen.

      (Natürlich kann man daraus immer noch nicht feststellen, ob R “wirklich” ruht und B sich “wirklich” bewegt, weil die Naturgesetze in beiden Systemen gleich gemessen werden)

  217. frank schmidt
    ART und SRT

    Damit kämpfe ich noch, und deswegen habe ich ja beide Möglichkeiten in den Raum gestellt,
    bei der ART ist eine Gleichzeitigkeit grundsätzlich möglich, weil die unterschidlichen Zeiten durch eine math. Funktion gleichgesetzt werden können.
    bei der SRT ist eine Gleichzeitigkeit im Sinne von allgemein grundsätzlich ausgeschlossen ??
    Deswegen hatte ich noch eine Frage bezüglich der Lichtuhr.
    Wenn man jetzt anstelle der Gravitation eine Raum-Zeit -Krümmung als Ursache für den freien Fall annimmt, kann man dann auch in der SRT eine Gleichzeitigkeit postulieren?

    • Bei der SRT kann man eine Gleichzeitigkeit zu Beobachtern im selben System definieren (darum geht es hier ja). Aber keine allgemeine über alle Systeme, weil, wie auch oben geschildert, dieselbe Gleichzeitigkeitsdefinition dazu führt, dass Ereignisse, die in einem System als gleichzeitig erscheinen, in einem relativ dazu bewegten System als ungleichzeitig erscheinen. Und man kann nicht feststellen, welches das “ruhende” System ist, weil sich alle gleichermaßen verhalten.

      Und auch in der ART hätte man nur dann eine Gleichzeitigkeit, wenn man ein System hat, relativ zu dem die Gleichzeitigkeit besteht.

      • Wenn ich zum Beispiel eine Uhr auf der Erdoberfläche habe und eine im Orbit in 100000 Kilometer Abstand, dann geht die Uhr auf der Erdoberfläche langsamer, und man kann auch exakt berechnen, wie. Aber auch dann ist die Zeit keine absolute für das Universum, sondern nur eine, die relativ zum Gravitationsfeld der Erde gilt.

        • @Frank Schmidt

          »… dann geht die Uhr auf der Erdoberfläche langsamer,«

          womit eine SI-Sekunde weiter unten länger dauern würde als eine SI-Sekunde weiter oben. Und wenn dem wirklich so wäre, dann hätten die Leute vom Comité Consultatif pour la Définition de la Seconde einen richtig kapitalen Bock geschossen.

          Haben sie aber nicht. Bei all der grassierenden Verwirrung um Uhren ist tatsächlich zu honorieren, dass die Time & Frequency People einen wirklich tadellosen Job machen.

          • Warum hätten sie einen Bock geschossen? Die SI-Sekunde ist ein Maß der lokalen Eigenzeit und harmoniert dadurch perfekt mit allen anderen lokalen Naturgesetzen. Ein Unterschied ergibt sich erst dann, wenn man die Eigenzeiten von Objekten vergleichen will, die unterschiedlich tief in Gravitationsfeldern bzw der Raumzeitkrümmung sitzen.

          • @Frank Schmidt

            Betrachten wir zur Motivation einmal die relativist. Bewegung einer in einem Gravitationsfeld frei fallenden Uhr. Die Gleichung zur Beschreibung dieser Bewegung ist eine zeitartige Geodätengleichung, deren Zeitparameter gerade der Anzeige eben dieser frei fallenden Uhr entspricht. Nun verlangt die Geodätengleichung aber unbedingt eine affine Parametrisierung, was für unsere Uhr bedeutet, dass ihre 4-Geschwindigkeit dem Betrage nach konstant sein muss. Mit anderen Worten, unsere Uhr muss bei ihrer Fallbewegung durch ihre Ticks Zeitintervalle von immer genau gleicher Dauer markieren, sie darf dabei unter keinen wie auch immer gearteten Umständen langsamer oder schneller werden. Das Kriterium zur Bemessung von “genau gleicher Dauer” ist intrinsich — nur durch den metr. Tensor der Raumzeit bestimmt — und in diesem Sinne absolut.

            Die Eigenzeit stellt eine kanonische Wahl eines affinen Zeitparamterers dar, wodurch dann insbesondere das Zeitmass für alle Uhren in einer Raumzeit einheitlich ist. Wenn nun seitens der Metrologie gesagt wird, “The definition of the second should be understood as the definition of the unit of proper time,”” dann ist damit auch gesagt, dass die SI-Sekunde (innerhalb der technischen Grenzen ihrer praktischen Realisierbarkeit) als immer und überall von gleicher Dauer zu verstehen ist. Wie im Himmel, so auf Erden.

  218. …Betrachten wir zwei Uhren A und B, die an zwei Enden eines Stabes angebracht sind. Wir betrachten das Geschehen von einem Inertialsystem aus, das wir als S bezeichnen. Stab und Uhren mögen sich relativ zu unserem Inertialsystem S mit der Geschwindigkeit v bewegen, wobei der Stab genau in Bewegungsrichtung orientiert ist, mit der Uhr A hinten und der Uhr B vorne. …

    .
    Wir rechnen:
    L=300000km
    c=300000km/s
    v=150000km/s
    Die Uhren ticken gleich schnell.

    Die Uhr A sendet um 12:00 ein Lichtsignal nach B.
    Die Uhr B glaubt, dass sich die Signale mit c ausbreiten und rechnet:
    t_1=300000/300000=1 Sekunde.
    Die Uhr B stellt eigene Anzeige auf 12:01
    Tatsächlich sind aber 2 Sekunden vergangen:L/(300000-150000)=2.
    Die Uhr A zeigt 12:02 an.
    Uhr B sendet um 12:01 ein Signal zurück.
    t_2=300000/(300000+150000)=0,66666=0,7
    Uhr A empfängt das Signal um 12:02,7
    Uhr A zeigt zu diesem Zeitpunkt t=12:01,7 an.
    Die Uhr A weiß, dass die Rechnung nicht stimmt und muss statt c eine andere Geschwindigkeit annehmen.

    Es sieht so aus als ob sich Einstein und Poincaré verrechnet haben.

  219. @Frank Wappler / 23. April 2018 @ 15:03 etc.

    »Von “(Zeit-)Dilatation” spricht man« üblicherweise mit Hinblick auf den Sachverhalt, dass einer Zeitspanne \(|t_2 – t_1|\) der S-Systemzeit die S-gleichzeitige und im Falle \(\gamma > 1\) kürzere Zeitspanne \(|t'(t_2) – t'(t_1)| = |t_2 – t_1|/\gamma\) der S’-Systemzeit entspricht. Synge spricht diesbezüglich übrigens von apparent clock retardation, die Vokabel time dilation kommt bei ihm nicht vor. Wie man es auch nennt, dieser Sachverhalt ist entscheidend für die hier thematisierte Relativität von Gleichzeitigkeit in der SR, und wenn Du das auch so siehst, ist es okay. Aber Du scheinst ja irgendwie chronisch unzufrieden zu sein mit allen Formulierungen, die nicht Deine eigenen sind. Von einigen Konstatierungen Einsteins mal abgesehen.

    Noch zu der von Dir so geschätzten Abhandlung von Gleichzeitigkeit in Einstens Büchlein. Das geschieht dort unter der Voraussetzung, dass A und B relativ zueinander ruhen. Denn falls A und B mit konstanter Geschw. voneinander weg oder aufeinander zu bewegt wären, existiert dazwischen zwar auch eine “Mitte” M, doch gelangen hier offensichtlich A, B, und M zu paarweise verschiedenen Beurteilungen von Gleichzeitigkeit.

    Bevor also die “Mitte” M zwischen A und B als Hilfskonstruktion bemüht wird, müssen A und B zunächst herausfinden, ob die genannte Voraussetzung überhaupt besteht. Doch wenn sie das herausfinden können, dann brauchen sie auch M gar nicht mehr, um sich über ihre Beurteilungen von Gleichzeitigkeit einigen zu können. Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit im Büchlein ist in Wahrheit nicht koordinatenfreier als die von 1905 und letzterer in jeder Hinsicht gleichwertig, wie Markus Pössel es ja auch schon angemerkt hatte.

    • Eben das versuche ich Frank Wappler schon seit ca. 2013 klar zu machen. Und da Koordinaten bereits vorgegebene absolute Raumsysteme (von Zeit nicht zu sprechen … ) sind, vorausgesetzt ihre Werte werden letztlich durch die willkürlich gesetzte Naturkonstante “c” bestimmt, widersprechen die RTs hier kategoriell ihrem absoluten Definitions-Grund im Ergebnis. Das Spiel lautet also: finde den Fehler.

      • Markus Termin schrieb (24. April 2018 @ 14:16):
        > […] Und da Koordinaten bereits vorgegebene absolute Raumsysteme (von Zeit nicht zu sprechen … ) sind, vorausgesetzt ihre Werte werden letztlich durch die willkürlich gesetzte Naturkonstante “c” bestimmt […]

        Dieser Auffassung möchte ich gerne einen Kommentar entgegensetzen …

        Ein solcher müsste allerdings ziemlich länglich werden, um einigermaßen vollständig durchschaubar bzw. nachvollziehbar zu sein;
        es könnte womöglich als rücksichtsvoller empfunden werden, wenn ich ihn erst auf der SciLogs-Seite einreichen würde, auf der der langersehnte “ [SciL]ogbeitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen in Zukunft mal erscheinen mag.

  220. @Cryptic

    Wir rechnen:
    L=300000km
    c=300000km/s
    v=150000km/s
    Die Uhren ticken gleich schnell.
    Die Uhr A sendet um 12:00 ein Lichtsignal nach B.

    Völlig nichtssagendes, weil beliebig interpretierbares Szenario.

    Wer oder was ist 300 000km lang (und in welchem Bezugsystem)?
    Wer oder was ist 150 000 km/s schnell (und in welchem Bezugsystem)?
    In welchem Bezugsystem ruhen A und B?

    Warum formulierst du nicht so, dass man es sofort in ein Minkowskidiagramm einzeichnen kann?

    Und warum drückst du dich um die Beantwortung einer derart simplen Frage.

    Das Flugzeug ruht auf der Erdoberfläche (v=0). Wie sieht dann die Vorhersagegleichung (4) aus?

    http://xrm.phys.northwestern.edu/research/pdf_papers/1972/hafele_science_1972.pdf

    • Wer oder was ist 300 000km lang (und in welchem Bezugsystem)?
      Wer oder was ist 150 000 km/s schnell (und in welchem Bezugsystem)?
      In welchem Bezugsystem ruhen A und B?

      Soweit ich verstanden habe ist der Stab 300000 km lang und bewegt sich mit 150000 km/s. Dabei ist die Strecke A->B in der Bewegungsrichtung. A und B ruhen im Beug zum Stab. Nur ist bei diesem Beispiel nicht klar, in welchem Inertialsystem die Uhren synchron sind.

      Sind sie synchron zum System S, dann zeigen sie diese angegebenen Zeiten an.

      Sind sie im System des Stabes synchron, dann Ziegt die Uhr B beim Eintreffen des Signals von A die Zeit 12:01 und die Uhr beim Eintreffen vom Signal von B 12:02 an.

  221. Chrys schrieb (24. April 2018 @ 11:47):
    > […] dass einer Zeitspanne \( | t_2 – t_1 | \) der S-Systemzeit die S-gleichzeitige […] Zeitspanne \( |t ′ [ \, t_2 \, ] – t ′ [ \, t_1 \, ]| […] der S’-Systemzeit entspricht.

    Wer sind Sie?,
    und was ist dem (hier Default-Weise generisch-maskulinen) Kommentator Chrys passiert, von dem diesbezüglich bisweilen so Vernünftig-Physikalisch-Koordinaten-frei-es zu lesen war wie z.B. (18. März 2013 @ 09:53, 19. März 2013 @ 23:33):

    Peter und Paul […] ihre Wege durch die Raumzeit unterschiedlich lang.
    […] Paul, der Reisende, hat die kürzere Weltlinie […] Damit ist dann eigentlich schon fast alles gesagt, was es zu den Zwillingen überhaupt zu sagen gibt.

    und der sich mit Begriffen wie “[[Länge]] (von Pfaden in metrischen Räumen) bzw. entsprechend Dauer (von Pfaden in geeignet verallgemeinerten Räumen)” nicht allzu schwertat
    ?? …

    > Noch zu […] Gleichzeitigkeit in Einstens Büchlein. Das geschieht dort unter der Voraussetzung, dass A und B relativ zueinander ruhen. [… Deshalb] müssen A und B zunächst herausfinden, ob die genannte Voraussetzung überhaupt besteht.

    Richtig.
    Möglicher Weise sollen sich die oben erwähnten “Systeme” auch als “inertial frames” im Sinne Rindlers verstehen, also als

    Menge (unterscheidbarer, materieller) Punktpartikel, die gegenüber einander ruhten

    .

    > Denn falls A und B mit konstanter Geschw. voneinander weg oder aufeinander zu bewegt wären, existiert dazwischen zwar auch eine “Mitte” M

    Nach welcher Definition von “Mitte [zwischen zwei bestimmten Beteiligten, A und B]” denn ??
    Sicherlich nicht entsprechend einer/jeder Definition, die u.a. verlangen würde, dass sowohl A und M als auch B und M paarweise gegenüber einander ruhen sollten.

    > Doch wenn sie das herausfinden können, dann brauchen sie auch M gar nicht mehr, um sich über ihre Beurteilungen von Gleichzeitigkeit einigen zu können.

    Weil … ??
    (Relevant ist offensichtlich, wie gegebene Beteiligte überhaupt herausfinden sollten/könnten, ob sie “(paarweise) gegenüber einander ruhten”, oder nicht. Sichtwort: tetrahedral-octahedral honeycomb/Sierpinski pyramid.)

    > Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit im Büchlein ist in Wahrheit nicht koordinatenfreier als die von 1905 […]

    Sieht dort irgendjemand algebraische Formeln, insbesondere mit \(t\)s ??

    > und letzterer in jeder Hinsicht gleichwertig

    Abgesehen davon, dass in der 1905-Methode \(t\)-Werte vorausgesetzt bzw. gebraucht werden, während die 1916/17-Methode ohne auskommt
    und im (operationalen) Gegenteil dazu benutzt werden könnte, bestimmte \(t\)-Werte auszuwählen bzw. zuzuordnen.

    • Frank Wappler schrieb (24. April 2018 @ 16:30):
      > Chrys schrieb (24. April 2018 @ 11:47):
      > > […] dass einer Zeitspanne \( | t_2 – t_1 | \) der S-Systemzeit die S-gleichzeitige […] Zeitspanne \( |t ′ [ \, t_2 \, ] – t ′ [ \, t_1 \, ]| […] der S’-Systemzeit entspricht.

      Da habe ich beim Versuch, einen \(\LaTeX\)-Ausdruck zu zitieren, offenbar leider (trotz SciLogs-Kommentarvorschau) die eigentlich notwendige abschließende Klammer vergessen …

      Zunächst: bitte um Entschuldigung dafür.
      (Dem entsprechend verunglückten Zitat mag man allerdings gerade deswegen einen gewissen “typografischen Symbolismus” zusprechen …)

      Ergänzt mit der besagten Klammer hätte sich stattdessen der folgende Ausdruck ergeben sollen:

      \( |t ′ [ \, t_2 \, ] – t ′ [ \, t_1 \, ]| \)

      … worin durch Nutzung von in üblicher/bewährter Notation u.a. verdeutlicht werden sollte, dass darin Funktionen (mit jeweils einem Argument) auftreten.

  222. @Frank Scmidt, Sie schreiben:
    “Und in Experimenten ist immer wieder Letzteres gemessen worden.”
    In Experimenten ist niemals Voigts Term x v/c^2, der die LT begründet, gemessen worden.

    Es wird hier gelegentlich Einsteins § 2 zitiert. Dort legt Einstein den Widerspruch zwischen seiner Gleichzeitigkeits-Definition in §1 und der LT, die an dieser Stelle noch gar nicht hergeleitet wurde, offen zutage: „Wir denken uns ferner an den beiden Stabenden (A und B) Uhren angebracht, welche mit den Uhren des ruhenden Systems synchron sind, d.h. deren Angaben jeweilen der `Zeit des ruhenden Systems ́ an den Orten, an welchen sie sich gerade befinden, entsprechen; diese Uhren sind also `synchron im ruhenden System ́ . Die bewegten Uhren an den Stabenden zeigen also dieselbe Zeit an, wie die synchronen Uhren im ruhenden System. Siehe diesen Brief an Fölsing: http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Brief-an-Foelsing-neu1.pdf . Damit bestätigt Einstein de facto Poessels Satz Die in S’ synchronisierten, in S’ ruhenden S’-Systemuhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 an.und meine Fig. 2. Herr Poessel hat immer noch nicht gesagt, was ihn daran stört, bzw. wo er einen “Knackpunkt” sieht.

    • @Wolfgang Engelhardt: Es ist genau anders herum, als Sie schreiben. Einstein zeigt an diesem Beispiel ja direkt: bewegte Uhren, die die gleiche Zeit anzeigen wie die am jeweils gleichen Ort befindlichen S-Uhren, laufen in dem System S’, in dem sie ruhen, nicht synchron. S-synchron und S’-synchron sind nicht dasselbe; S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig sind nicht dasselbe.

      Stören tut mich nur, wie Sie S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit in unzulässiger Weise gleichsetzen und Ihren Lesern diese falsche Argumentation als angeblichen Widerspruch verkaufen.

      Daher noch einmal die Rückfrage, die ich schon mehrmals in unterschiedlicher Formgestellt habe und auf die Sie bislang keine Antwort geliefert haben: wenn die in S’ ruhenden S’-Systemuhren S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 anzeigen, aber Einsteins Abbildung nicht S’-gleichzeitige sondern eben S-gleichzeitige Ereignisse zeigt: Mit welchem Argument behaupten Sie dann, auf jener Abbildung müssten alle S’-Uhren t’=0 anzeigen?

      Da klafft die fatale Lücke in Ihrem Argument. Sie haben schon mehrere wenig überzeugende Versuche unternommen, die Lücke zu füllen: Sie behaupten ohne Begründung, das sei “Tatsache”. Sie ignorieren, dass Einsteins Abbildung S-gleichzeitige Ereignisse zeigt und behaupten, S’-Gleichzeitigkeit sei für Ihre Darstellung doch ausreichend. Sie reden über Koinzidenz (lokales Ablesen) so, als würde daraus etwas über Gleichzeitigkeit für Ablese-Ergebnisse an unterschiedlichen Orten folgen.

      Aber Sie sagen nirgends etwas zu dem, was in der Tat der Knackpunkt ist: warum sollten S’-synchrone Uhren auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dieselbe Zeit anzeigen? Wie kommen Sie vom einen zum anderen?

      • @M. Pössel

        … Einstein zeigt an diesem Beispiel ja direkt: bewegte Uhren, die die gleiche Zeit anzeigen wie die am jeweils gleichen Ort befindlichen S-Uhren, laufen in dem System S’, in dem sie ruhen, nicht synchron…

        .
        Die Uhren haben aber gleiche “Zeigerstellung”.

        1) “Zeit” bedeutet hier “Zeit des ruhenden Systems” und zugleich “ZeigersteIlung der bewegten Uhr, welche sich an dem Orte, von dem die Rede ist, befindet”.

        .
        Und jetzt die Frage: Wie wird synchronisiert damit die Uhren im bewegten System gleiche “Zeit” anzeigen? Muss das System angehalten werden oder senden wir die Signale zu unterschiedlichen Zeiten? Wie wir gesehen haben (Rechenbeispiel), das hat nicht funktioniert.

        • @Cryptic: Wie man die Uhren verändern müsste, um aus dem Gedankenexperiment ein reales Experiment zu machen, ist für das betreffende Argument erst einmal egal. Wichtig ist nur, *dass* es geht (und man dann eben zeigen kann, dass solchermaßen gestellte Uhren nicht S’-synchron laufen).

          Bei den GPS-Satelliten zeigt sich ja, dass (im wesentlichen) ein einziger künstlicher Eingriff genügt, damit die Uhren beim (signalgestützten) Vergleich mit der Bodenstation nicht auseinanderlaufen.

          • @M. Pössel

            Wie man die Uhren verändern müsste, um aus dem Gedankenexperiment ein reales Experiment zu machen, ist für das betreffende Argument erst einmal egal. Wichtig ist nur, *dass* es geht (und man dann eben zeigen kann, dass solchermaßen gestellte Uhren nicht S’-synchron laufen)…

            .
            Dann laufen Sie in keinem IS synchron. Außerdem müssen Sie die SI-Sekunde verändern, sonst geht das Ganze nicht.

            Also, anstatt zu akzeptieren, dass LG “bezugssystemabhängig” ist, fordern Sie lieber, dass Zeit und Länge mit nicht SI-Einheiten gemessen werden.

    • Sehr geehrter Dr. Engelhardt:

      Eine kleiner Frage bezüglich Ihres Briefs an Fölsing:

      Sie schrieben, dass Einstein den Artikel aus den Göttinger Nachrichten aus dem Jahre 1887 in Bern 1905 lesen konnte. Heute ist es sicher möglich Artikel des Spiegel aus dem Jahre 1990 und früher bei Spiegel-Online zu finden. Aber ob es im Jahre 1905 möglich war, eine alte Ausgabe eine ausländischen Zeitung zu finden, kann ich nicht ganz glauben.

          • Oder meinten Sie dieses

            Nun das ist glaubhafter. Aber Herr Voigt ist wohl dahingehend falsch abgebogen als dass er das Relativitätsprinzip nicht beachtet hat.

          • @R. Knoth

            Aber Herr Voigt ist wohl dahingehend falsch abgebogen als dass er das Relativitätsprinzip nicht beachtet hat.

            .
            Er ist richtig abgebogen, da das Einsteinsche “Relativitätsprinzip” falsch ist. Die mathematische Rechengröße “Ortszeit” ist keine Zeit.

          • @Cryptic: Der Behauptung, die mathematische Rechengröße “Ortszeit” sei keine Zeit, widerspricht aber direkt der Umstand, dass man die Anzeigen bewegter Uhren nun einmal sehr präzise dadurch berechnen kann, dass man in der Tat die “Ortszeit” im (jeweiligen) Ruhesystem jener Uhren mit der Eigenzeit der Uhr gleichsetzt.

          • @M. Pössel

            Der Behauptung, die mathematische Rechengröße “Ortszeit” sei keine Zeit, widerspricht aber direkt der Umstand, dass man die Anzeigen bewegter Uhren nun einmal sehr präzise dadurch berechnen kann, dass man in der Tat die “Ortszeit” im (jeweiligen) Ruhesystem jener Uhren mit der Eigenzeit der Uhr gleichsetzt.

            .
            Das ist erstens, nicht im Sinne der SRT und zweitens, Sie verwechseln “Anzeige einer Uhr” mit Zeit.
            1. SRT behauptet, dass sich jede Uhr, sowohl als ruhend, als auch als bewegt betrachten kann. Somit ist die “Eigenzeit” schon weg. Oder kann eine Uhr mehrere “Eigenzeiten” haben.
            2. Die Uhr tickt nicht anders weil Zeit anders vergeht (oder weil man da irgendetwas rechnet), sondern weil Uhr (oder die Umgebung), durch bestimmte “Kräfte” verändert wurde (Gravitation, Trägheit, Elektromagnetismus).

  223. @Chrys
    Jede Uhr tickt mit ihrer Eigenzeit, und jede SI-Sekunde in dieser Eigenzeit hat gemessen zu den lokalen Naturgesetzen denselben Wert. Das heißt aber nicht, dass es eine absolute Eigenzeit gibt, die man messen kann – die erschiene dann bewegten Beobachtern unterschiedlich, und sie könnten feststellen, ob sie sich im absoluten System befänden oder nicht.

    So scheint die Eigenzeit einer Uhr in einem System für einen Beobachter in einem anderen System mit einer anderen Geschwindigkeit zu ticken als die eigene.

  224. Markus Pössel schrieb

    warum sollten S’-synchrone Uhren auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dieselbe Zeit anzeigen?

    @Herrn Engelhardt
    Anstatt ständig kilometerlange Ausweichtexte zu verfassen, wie wäre es mal, wenn sie auf diese entscheidende Frage eingingen.

    Hier noch mal ein einfaches Beispiel. Die untere Abbildung ist S-gleichzeitig. (L)inke und (R)echte Stabenden liegen sich gleichzeitig gegenüber.

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Die obere Abbildung ist S’-gleichzeitig. Wie wollen sie es bewerkstelligen, dass hier L und R S’-gleichzeitig sind?

    Hier weichen sie auch ständig aus. Aber mit mir kann man es ja machen. Ich bin ja ein Nobody.

    Wenn sie jetzt aber mit Herrn Pössel genauso umspringen, wie mit mir, wäre es da mal nicht angebraucht, ihren Diskussionsstil zu überdenken?

    • Julian Apostata schrieb (25. April 2018 @ 13:24):
      > Markus Pössel schrieb

      warum sollten S’-synchrone Uhren auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dieselbe Zeit anzeigen?

      Siehste! —
      Kaum wird der (ein) Gleichzeitigkeits-Begriff auf (Paare von) Anzeigen bestimmter Beteiligter angewendet,
      und nicht auf ganze Ereignisse,
      schon wird die Sache … didaktisch handhabbar.

      Jedoch:

      Maturity is humility …

      • @Frank Wappler: Dann testen Sie diesen tollen didaktischen Vorteil doch mal in der Praxis. Haben Sie den Eindruck, dass es Herr Engelhardt aufgrund dieser Formulierung jetzt wie Schuppen von den Augen gefallen ist?

    • @Julian Apostata: Herr Engelhardts Diskussionsstil scheint in der Tat derzeit davon abzuhängen, dass er stur ignoriert, was Ihm entgegnet wird. Er ist ja nun schon sehr oft darauf hingewiesen worden, dass Gleichzeitigkeit systembezogen ist und man deswegen korrekterweise von S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig reden muss (explizit oder durch den Zusammenhang kenntlich gemacht) um Fehlschlüsse zu vermeiden. Und seine Antwortstrategie scheint darin zu bestehen, diesen Umstand komplett zu ignorieren und munter weiter mit den unscharfen Begriffen zu operieren.

  225. @Frank Schmidt / 25. April 2018 @ 07:48

    »Das heißt aber nicht, dass es eine absolute Eigenzeit gibt, die man messen kann«

    Au contraire, denn genau das heisst es, wobei “absolut” hier als “intrinsisch” zu verstehen ist. (Wie auch sonst?) Die relativist. Fallgesetze erfordern unbedingt ein in diesem Sinne absolutes Gleichmass für das Verrinnen der Zeit — die wären sozusagen das erste Opfer einer SI-Sekunde von gravitationsbedingt variabler Dauer. Dies herauszustellen war ja gerade meine mit dem genannten Beispiel verbundene Absicht.

    Was es in der RT nicht gibt, ist eine absolute Koordinatenzeit. Was gleichbedeutend damit ist, dass es hier keine absolute Gleichzeitigkeit gibt, wie man schon in der SR sieht, und womit wir wieder beim Thema wären. Wenn die Anzeigen zweier Uhren, die Eigenzeit anzeigen, bedingt durch Gravitation oder rel. Bewegung nicht synchronisierbar sind, dann ist die Relativität von Gleichzeitigkeit dafür der alleinige Grund. So lassen sich alle vermeintlichen Mysterien von Uhren in der RT schlüssig aufklären.

    • Wie verläuft bei Ihnen die Eigenzeit bei Dingen wie dem Zwillingsparadoxon? Und sind sie der Ansicht, die Koordinatenzeit gäbe es nicht, oder lediglich, dass sie nicht absolut wäre (und was wäre die Koordinatenzeit dann Ihrer Ansicht nach?)?

    • Oder hatten Sie mit “absolut” kein absolutes System gemeint, sondern dass die Uhren in Eigenzeit absolut konstant ticken, während sie in Koordinatenzeit nicht absolut konstant ticken? Das ist natürlich so.

  226. @Frank Wappler / 24. April 2018 @ 16:30 etc.

    Nicht alles im Leben geht koordinatenfrei zu, und nach meinem Verständnis betrifft das insbesondere die Gleichzeitgkeit. Grundsätzlich stimme ich mit Poincaré darin überein, dass unsere zeitbezogenene Vorstellungen, sowohl hinsichtlich der Messung von Dauer wie auch insbesondere der Beurteilung von Gleichzeitigkeit, auf Konventionen beruhen.

    Was die SR angeht, hier scheint mir tatsächlich nur eine mit deren Postulaten verträgliche Konvention für Gleichzeitigkeit zu existieren, die allerdings auf unterschiedliche Weise etabliert werden kann. Die Konvention wäre damit bereits durch die lineare Struktur festgelegt, und ich denke, Malament hat hier (wieder mal) recht. Inwiefern das dann koordinatenfrei ist, hängt ganz davon ab, inwiefern die SR als koordinatenfrei gelten kann.

    Für die GR wird es grundsätzlich schwierig. In global hyperbolischen Raumzeiten liesse sich vielleicht globale Gleichzeitigkeit noch an Cauchy Hyperflächen festmachen. In beliebigen Raumzeiten wäre Gleichzeitigkeit nur lokal begrenzt definierbar, und da würde ich nicht gerade erwarten, dass dies koordinatenfrei machbar ist.

  227. @ Chrys: der Unterschied zwischen ihren Gedanken und denen Herrn Wapplers scheint mir der zu sein, dass Herr Wappler weiss, dass insbesondere die RTs ohne Koordinatenfreiheit obsolet sind – das ist ja der Grund, warum er Gleichzeitigkeit auf seine Art koordinatenfrei zu formulieren versucht. Ihnen scheint das egal zu sein? Oder ist Ihnen der Widerspruch noch gar nicht aufgegangen?

  228. @Cryptic 25. April 2018 @ 15:44

    Nun denn folgende Anmerkungen

    1. Diese Transformation betrachtet aber c=const. Damit gilt aber die Geschwindigkeitsaddition nach Galilei nicht. Denn genauso wie bei der Transformation ergibt die Addition de Geschwindigkeit mit einer Geschwindigkeit gleich c wieder c.

    2. Die von Ihnen bevorzugte Galilei-Transformation beinhaltet aber das Relativitätsprinzip.

    3. Diese Transformation beinhaltet aber auch, wie von Dr. Engelhardt die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diese wird aber von ihm kritisiert.

    Also ist er denn nun schon in die falsche Richtung gelaufen? Denn diese Punkte werden ja von Ihnen und Herrn Engelhardt kritisiert.

    • @R. Knoth
      Voigt-Transformation ist Galilei-Transformation. Sein “Tau” hat gar keine Bedeutung, da er nur x-vt durch c geteilt hat um “Tau” zu berechnen.
      Das ist nur eine Hilfsvariable (“Rechengröße”) – wie bei Lorentz – die nur dazu dient die Gleichungen zu vereinfachen.

      • Na sowas. Warum behauptet aber dann Dr. Engelhardt, dass Einstein diesen Fehler von Voigt übernommen habe? Und dann versuchen Sie mal mit der Galilei-Transformation der Wellenfunktion eine Aberration zu bekommen. Nur wenn die Zeit vom Ort abhängig ist, erhält man eine Aberration.

        • @R. Knoth
          Das ist falsch, die Aberration des Lichts ist eine Folge der Relativbewegung zwischen Beobachter und Quelle.
          Etwas Ähnliches erhält man auch mit Schall- oder Wasserwellen.

          • Nun dann versuchen Sie mal mit der Galilei-Transformation einer senkrecht zur Bewegungsrichtung ebenen Welle eine schräg dazu verlaufende zu bekommen. Es geht einfach nicht, weil dann kein Anteil des Wellenvektors parallel zur Bewegungsrichtung herauskommt. Nur bei der Lorentz- oder Voigt-Transformation geht dies.

          • @R. Knoth
            Das ist Unsinn.
            Wenn ein Flugzeug sehr hoch über einen Beobachter fliegt, aus welcher Richtung kommen die Schallwellen zum Beobachter? Selbstverständlich schräg in einem Winkel sin(theta)=v/c

  229. Sehr geehrter Herr @Knoth,

    Im Speicherarchiv der Uni Bern befinden sich die Bände 1854-1893 von “Nachrichten von der Georg-Augusts-Universität und der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen”, was ich 2005 noch nicht wusste. Kaum vorstellbar, dass Einstein nicht in die Uni-Bibliothek ging und die Bände dieser renommierten Zeitschrift durchgeblättert hat. Herr Fölsing hat 2005 eine ausweichende und nichtssagende Antwort gegeben, die er nicht veröffentlicht haben wollte. Mein zweiter Brief steht im Internet: http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Brief-an-Foelsing-neu2.pdf. Fölsing hat darauf nicht mehr geantwortet.

    Interessant ist übrigens, dass Voigt keine Begründung für seine angebliche Forminvarianz des D’Alembert-Operators gibt, sondern schlicht sagt “Da ja sein muss”, obwohl es natürlich in der Akustik keineswegs so sein muss. Einstein führt mit der unscheinbaren Beziehung τ1 = (1/2) (τ0 + τ2) das Postulat c=const in alle Richtungen, unabhängig von der Bewegung des Beobachters, ein. Dazu gebraucht er die Worte: “so muss dann sein”. Und außerdem verwendet er noch Voigts Nomenklatur. Nicht einmal Renn hat Zweifel, dass hier ein Plagiat vorliegt, wenn er schreibt: “To complete them, one needs also to arrive at the Lorentz transformations. But we see no reason why Einstein could not have been in possession of these prior to the discovery of the relativity of simultaneity”. (R. Rynasiewicz and J. Renn, Studies in History and Philosophy of Mod Phys 37 5, (2006), page 26. )

    Zu Ihrem Punkt 3. oben: Einstein hat durch seine Demonstration der “Zeitdilatation” seine Theorie von 1905, wohl mit Infelds Hilfe, im Jahr 1938 selbst ad absurdum geführt. Es ist unsinnig, synchronisierte Uhren zu entfernen, wenn man das System S als relativ bewegt zu S’ betrachtet. Dazu habe ich keinen kritischen Beitrag geleistet, sondern nur auf die Absurdidät hingewiesen.

  230. @Cryptic
    Dieser Satz ist sicher falsch: Voigt-Transformation ist Galilei-Transformation.

    Bis auf einen Faktor ist die Voigt-Transformation das Gleiche wie die Lorentz-Transformation. Entscheidend ist die unsinnige Transformation der Zeit t’=t-xv/c^2, um den D’Alembert Operator forminvariant zu machen, was er natürlich nicht ist, s. Akustik.

    • @W. Engelhardt

      Dieser Satz ist sicher falsch: Voigt-Transformation ist Galilei-Transformation.

      .
      Der Satz ist nicht falsch, Vogt-Transformation transformiert eine “Lichtkugel” von einem ruhenden in ein bewegtes Inertialsystem nach Galilei. Die Koordinaten x’, y’, und z’ sind die momentanen Positionen der Wellenfront im bewegten System. Das sind keine Transformationen der Koordinaten.

      Die Formel t’=t-xv/c^2 ist völlig überflüssig.

    • @W. Engelhardt
      Das ist mir bekannt, ich wollte nur mit dem anschaulichen Beispiel (Flugzeug und Schall) zeigen was “Astronomische” Aberration bedeutet.

      PS (Voigt Transformatin): Einstein hat nur Voigts Formeln mit Gamma multipliziert. Es ist klar, dass auf diese Weise die Lösung erhalten bleibt.

  231. @Poessel
    Offenbar sind Figuren für Sie nicht hilfreich, weil Sie nicht verstehen, was damit verbildlicht werden soll. Wenn Einstein drei Uhren mit gleicher Zeigerstellung zeichnet, dann will er offenbar veranschaulichen, was die Beobachter neben diesen Uhren gleichzeitig ablesen, siehe § 1.

    Insbesondere liest dann ein Beobachter am Ort x das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x=0 gleichzeitig auch abliest, weil diese beiden Uhren synchronisiert wurden.

    Genauso in S’: Ein Beobachter am Ort x’ liest das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x’=0 gleichzeitig auch abliest, weil diese beiden Uhren synchronisiert wurden.

    Wenn nun die Ablesungen am Ort x=0=x’ übereinstimmen, nämlich t=0=t’ wie Einstein annimmt, dann liest ein Beobachter an irgend einem Ort x gleichzeitig t=0 ab und ein Beobachter am Ort x’ liest ebenfalls gleichzeitig t’=0 ab.

    Wenn man will, kann man diesen Sachverhalt in Zeichnungen darstellen, man kann es aber auch lassen. Entscheidend ist, dass es keine Uhr in S oder S’ gibt, die zu diesem Zeitpunkt etwas Anderes als t=0 bzw. t’=0 anzeigt. Das haben Sie ja selbst gesagt. Keinesfalls haben Sie eine andere Uhrzeit als t=0=t’ angegeben. Wo sollte diese auch herkommen? Noch immer haben Sie nicht gesagt, was Sie an dem von Ihnen selbst festgestellten Sachverhalt stört, der ganz klar aus Einsteins § 1 folgt und den ich in keiner Weise bestreite.

    • @Wolfgang Engelhardt: Sie ignorieren nach wie vor den Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit. Anders gesagt: Ihr ganzes Pseudo-Argument beruht auf sprachlicher Schlampigkeit. Fällt Ihnen das gar nicht selbst auf? Dass Sie immer dann, wenn Sie wieder einmal Ihr Argument zu erklären versuchen, zwangsläufig die Unterscheidung zwischen S- und S’-Gleichzeitigkeit “absichtlich vergessen” müssen?

      Deswegen löst sich Ihr Argument eben auch in Luft auf, sobald man sorgfältig formuliert. Wenn man die Begriffe korrekt verwendet, dann würde da nämlich stehen (und ich ergänze Ihre Aussagen hier mal entsprechend):

      “Insbesondere liest dann ein Beobachter am Ort x an einer S-Systemuhr das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x=0 S-gleichzeitig auch an einer dortigen S-Systemuhr abliest, weil diese beiden Uhren S-synchronisiert wurden.

      Genauso in S’: Ein Beobachter am Ort x’ liest an einer S’-Systemuhr das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x’=0 S’-gleichzeitig auch an einer dortigen S-Systemuhr abliest, weil diese beiden Uhren S’-synchronisiert wurden.

      Wenn nun die Ablesungen am Ort x=0=x’ übereinstimmen, nämlich t=0=t’ wie Einstein annimmt, dann liest ein Beobachter an irgend einem Ort x S-gleichzeitig t=0 ab und ein Beobachter am Ort x’ liest S’-gleichzeitig t’=0 ab.”

      Und Sie sehen an dieser korrigierten Version ja selbst: sobald man S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit unterscheidet, folgt eben nicht mehr aus der Situation, dass die Anzeigen der S-synchronen und der S’-synchronen Uhren übereinstimmen. Dann ist das “ebenfalls” im letzten Absatz, dass in Ihrer Originalversion den Schluss besiegeln würde, nämlich nicht mehr richtig.

      Ihr Argument ist genau so absurd, als würden Sie behaupten, Donald Trump und Frank Walter Steinmeier wären dieselbe Person, gestützt auf Textstellen, in denen von jedem der beiden als “dem Präsidenten” die Rede ist. Ein schlichter Mangel an Sorgfalt in der Formulierung. Gleichsetzung von Äpfeln und Birnen.

    • Ohne diese Formel t’=t-xv/c^2 wird der D’Alembert Operator nicht Form-invariant.

      .
      Weil man diese erhält wenn x’=x-vt durch c geteilt wird:
      x’/c=x/c-vt/c und wegen x/c=t und t=x/c
      folgt t’=t-xv/c^2.

  232. Chrys schrieb (25. April 2018 @ 15:48):
    > Nicht alles im Leben geht koordinatenfrei zu,

    Zweifellos. Und nicht alles im Leben betrifft die Physik. Aber:

    > und nach meinem Verständnis betrifft das insbesondere die Gleichzeitgkeit.

    Wer angesichts Einsteins Beschreibung von Gleichzeitigkeit (1916/17) an derartigem “Verständnis” festhielte, oder gar erst dazu käme, kann jedenfalls nicht mit meinem Verständnis rechnen.

    > Grundsätzlich stimme ich mit Poincaré darin überein, dass unsere zeitbezogenene Vorstellungen, sowohl hinsichtlich der Messung von Dauer wie auch insbesondere der Beurteilung von Gleichzeitigkeit, auf Konventionen beruhen.

    Wer nicht ??.
    Bedeutsamer scheint mir die Auseinandersetzung damit, wie/warum wir welche Konvention(en) wählen (würden);
    und ich wiederhole deshalb einmal mehr Einsteins entsprechende “Meta-Konvention” (auch wenn meine Erwartung, damit auf Verständnis zu stoßen, bisher offenbar enttäuscht wurde):

    Alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen laufen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus [… also insbesondere auf] Begegnungen materieller Punkte.

    > Was die SR angeht, hier scheint mir tatsächlich nur eine mit deren Postulaten verträgliche Konvention für Gleichzeitigkeit zu existieren, die allerdings auf unterschiedliche Weise etabliert werden kann.

    Die besagten Postulate sind natürlich unter Verwendung bestimmten Begriffe formuliert, die ebenfalls “(als Messgrößen) etabliert bzw. definiert werden sollten …
    … vorrangig sicherlich der Begriff “Inertialsystem”.

    > Die Konvention wäre damit bereits durch die lineare Struktur festgelegt […]

    Was soll das konkret sein:
    die lineare Struktur [der SR] [die auf Koinzidenzbestimmungen hinausläuft]” ??

    > Für die GR wird es grundsätzlich schwierig. In global hyperbolischen Raumzeiten liesse sich vielleicht globale Gleichzeitigkeit noch an Cauchy Hyperflächen festmachen. […]

    Um dem eine (ebenfalls allgemeine) Betrachtung entgegenzusetzen, die sich auf den relevanten Begriff “gegenseitige Ruhe von Beteiligten” aus Einsteins o.g. Gleichzeitigkeits-Definition bezieht:

    Selbstverständlich ist

    – “gegenseitige (chronometrische) Starrheit” von Beteiligten (die sich ganz allgemein und recht einfach aus gegebenen Verhältnissen Lorentzscher Distanzen definieren lässt) von

    – “gegenseitiger (chronometrische) Starrheit” von Beteiligten im Flachen, d.h. “gegenseitiger Ruhe”

    zu unterscheiden;
    wobei sich bekanntlich ganz allgemein und recht einfach aus gegebenen Verhältnissen Lorentzscher Distanzen definieren bzw. ermitteln lässt, ob gegebene Beteiligte gegenüber einander “flach” waren, oder nicht, nämlich: Synges “Five-point curvature detector”-Methode.

    Gleichzeitigkeit (von Anzeigen der Beteiligten) ist entsprechend ausschließlich für Beteiligte definiert, die gegenüber einander flach waren/blieben.

    Nicht zu vergessen, dass wir “unter uns” seit 22. April 2018 @ 15:00 bzw. 23. April 2018 @ 11:13 usw. den Begriff der “Dilatation” diskutieren. Das scheint mir unter Verwendung von (gegebenen) Verhältnissen Lorentzscher Distanzen auch im Allgemeinen sehr einfach (wie bereits 23. April 2018 @ 11:13 skizziert).

  233. Kurze Mitteilung an die Nutzer, die mir das Verhalten des Kommentators Z gemeldet hatten: Die Kommentare des Z sind hier jetzt sämtlich gelöscht (bzw. die meisten davon waren hier gar nicht erst sichtbar), und ich habe mich mit dem betreffenden Nutzer in einem auf beiden (!) Seiten höflichen E-Mail-Wechsel geeinigt, dass er hier nicht mehr kommentiert.

  234. MT
    “Finde den Fehler ”
    Das war pädagogisch wertvoll.
    Bei solchen Problemen ist es sinnvoll, wenn man die Bedingungen ein wenig verändert.
    Das einzige was konstant zu sein scheint ist der Abstand von A zu B mit einer Lichtsekunde und die Zeitdilatation von A+B zu der Beobachtungsstation S.

    Und wir legen die Beobachtungsstation in die Mitte eines Kreises. Auf dem Kreis laufen die Satelliten A+B um das Zentrum S. Der Abstand der Satelliten zum Kreis beträgt 1 Lichtsekunde, der Abstand der Satelliten untereinander nur 0,866 Lichtsekunden.

    Wenn jetzt A blitzt, zeigt die Uhr in S genau 12.01 Uhr an.
    Die Uhr in B zeigt dann auch 12.01 Uhr an. (weil durch die Zeitdilatation auf B eine Verlangsamung der Uhrzeit von 1 Sekunde auf 0,866 Sekunden stattgefunden hat und die Entfernung zu A ja 0,866 Lichtsekunden beträgt. . B blitzt zurück, die Uhr auf Station S zeigt 12.02 Uhr an, die Uhr in Station A zeigt auch 12.02 Uhr an.
    Über die Zeitdilatation lässt sich also die Gleichzeitigkeit herstellen.

  235. @Cryptic:

    Nun melde ich mich nochmal zu Wort. Da das “Antworten” nicht bei allen Kommentaren geht, sammel ich in diesem Kommentar diese zusammen.

    @R. Knoth
    Das ist Unsinn.
    Wenn ein Flugzeug sehr hoch über einen Beobachter fliegt, aus welcher Richtung kommen die Schallwellen zum Beobachter? Selbstverständlich schräg in einem Winkel sin(theta)=v/c

    In diesem Fall, in dem der Beobachter ruhend zum Medium ist, und die Quelle sich bewegt, stimmt diese Berechnung. Nur bei der stellaren Aberration gibt es folgende Unterschiede:

    1. Die Quelle ist vom Beobachter weit entfernt. Daher ist das Licht dieser Quelle von der Erde aus durch eine ebene Welle gut angenähert. Wenn man die “originale” Galilei-Transformation mit t=t’ auf diese Welle anwendet, hat man im Fall senkrechter Welle keine Aberration.

    2. Es bewegt sich die Erde innerhalb eines Jahres in verschiedenen Richtungen. Das Licht vom Stern ist ja viele Jahre unterwegs. Daher ist die Position des Sternes nahezu unverändert.

    Weil man diese erhält wenn x’=x-vt durch c geteilt wird:
    x’/c=x/c-vt/c und wegen x/c=t und t=x/c
    folgt t’=t-xv/c^2.

    Dies gilt nur für den Fall x=ct und x’=ct’ (Lichtkegel). Dann muss man aber sich überlegen, welche Ersetzung man macht. Denn ein Diskussionsteilnehmer stellt mit entsprechender Ersetzung t’=t(1-v/c) als Folgerung fest. Wie Sie aber auch nach Ihrer Ersetzung sehen, ist die Zeit nicht mehr absolut. Also man hat hier schon eine Relativität der Gleichzeitigkeit. Und dann klappt das auch mit der ebenen Welle.

        • 1. Dann berechne tan(20,5”) und sin(20,5”), wie groß ist die Differenz?

          2. Wassertropfen bewegen sich mit einer konstanten Geschwindigkeit relativ zu Luft. Wenn der Beobachter die Luft “mitnimmt”, erhält man Sinus.

          Das wird immer langweiliger. Wieso brauchen Sie 100%-ge Analogie?

          PS: Einsteinsche Berechnung ist sowieso falsch (versuchen Sie einmal alles nachzuzeichnen).

          • 1. Dann berechne tan(20,5”) und sin(20,5”), wie groß ist die Differenz?

            Nun ja Sinus und Tangens sind bei kleinen Winkeln nicht sehr unterschiedlich.

            2. Wassertropfen bewegen sich mit einer konstanten Geschwindigkeit relativ zu Luft. Wenn der Beobachter die Luft “mitnimmt”, erhält man Sinus.

            Welle oder Teilchen? Und dann eine andere Frage? Wie ist das bei horizontalen Anordnungen (Very Large Arrray)? Dann passt dieses Modell nicht mehr.

          • @R. Knoth

            Welle oder Teilchen?

            Welle mit Trägheit. Deswegen sagt man: Das Licht hat beide Eigenschaften.

            Und: Alle Wellen bestehen aus Teilchen.

            Lord Kelvin: “That there must be a medium forming a continuous material communication throughout space to the remotest visible body is a fundamental assumption in the undulatory Theory of Light. Whether or not this medium is (as appears to me most probable) a continuation of our own atmosphere, its existence is a fact that cannot be questioned, when the overwhelming evidence in favour of the undulatory theory is considered; and the investigation of its properties in every possible way becomes an object of the greatest interest”.

  236. @Cryptic
    Die Beziehung x=c t gilt für die Wellenfront einer Lichtwelle. Im Allgemeinen sind aber die Koordinaten unabhängig von der Zeit. Ich sitze unbeweglich vor meinem Computer am Ort x=0, während meine Uhr munter tickt und die fortlaufende Zeit t anzeigt, die ich jederzeit am Ort x=0 ablesen kann. Mit einer Koordinatentransformation hat Ihre Überlegung nichts zu tun.

    Voigt nimmt an, dass der D’Alembert-Operator Form-invariant ist, d.h. eine Welle sieht für einen Beobachter immer gleich aus, egal wie er sich bewegt. Das ist natürlich Unsinn, wie jeder Akustiker oder auch jeder Segler weiß. Wenn man gegen die Wellen kreuzt, wird man anders durchgeschüttelt, als wenn man mit ihnen segelt. Voigt musste wegen seines Postulats c=const für bewegte Beobachter annehmen, dass die Zeit nicht absolut ist, sondern vom Ort abhängt, eine absurde Vorstellung. Der Term x v/c^2 kann beliebige Werte annehmen, je nachdem, wo man den Nullpunkt hinlegt.

    Für lineare Wellen gilt c=λ ν. Bewegt man sich relativ zur Wellenfront, so erlebt man einen Dopplereffekt: ν’=(c+v)/λ. Würde der Beobachter c für konstant halten, so müsste er annehmen, dass die Wellenlänge sich aufgrund seiner Bewegung ändert: λ’=λ/(1+v/c). Die Wellenlänge wäre nicht mehr klar definiert, sondern ins Belieben verschieden bewegter Beobachter gestellt. Das glauben nicht mal Relativisten, die brav ihr Geschwindigkeits-Ticket bezahlen, wenn ihnen die Polizei nachweist, dass sie eine Geschwindigkeit relativ zu den Radarwellenfronten hatten, die jenseits der erlaubten Grenze liegt, d.h. c+v betragen hat.

    • Würde der Beobachter c für konstant halten, so müsste er annehmen, dass die Wellenlänge sich aufgrund seiner Bewegung ändert: λ’=λ/(1+v/c). Die Wellenlänge wäre nicht mehr klar definiert, sondern ins Belieben verschieden bewegter Beobachter gestellt. Das glauben nicht mal Relativisten, die brav ihr Geschwindigkeits-Ticket bezahlen, wenn ihnen die Polizei nachweist, dass sie eine Geschwindigkeit relativ zu den Radarwellenfronten hatten, die jenseits der erlaubten Grenze liegt, d.h. c+v betragen hat.

      Dies ist insoweit richtig, als sich die Wellenlänge wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit wirklich ändert. Nun zur Radar-Kontrolle. Diese kann nun einfach im Inertialsystem Radar-Messgerät berechnet werden. In Ihrer Argumentation verwechseln Sie Differenzgeschwindigkeit mit der Relativgeschwindigkeit. Also braucht man bei der Betrachtung des Dopplereffektes des Radars sich keine Gedanken über die richtige Transformation machen. Übrigens informieren Sie sich mal über die Funktionsweise des Undulators bei DESY.

  237. @Frank Schmidt / 25. April 2018 @ 18:09

    Der RT zufolge wird einer Uhr eine zeitartige Weltlinie in der Raumzeit zugeordnet, und die in Eigenzeit gemessene Dauer zwischen zwei Ereignissen (Punkten) P und Q auf dieser Weltlinie ist definiert als die geometrische Bogenlänge des Weltliniensegments zwischen P und Q (gegebenenfalls dann noch dividiert durch die Lichtgeschw. \(c\), sofern nicht schon \(c = 1\) gesetzt ist). Die Zwillinge entsprechen zwei Uhren, deren Weltlinien sich in P und Q schneiden, dazwischen aber getrennt verlaufen. Die Trennung dauert dann für diejenige Uhr länger, die zwischen P und Q die längere Weltlinie durchläuft.

    Beachtet man strikt den geometrischen Charakter relativistischer Konzepte, dann ist es korrekt zu sagen, ein Zwilling sei während der Trennung mehr gealtert als der andere, wohingegen es unzulässig ist zu sagen, er sei schneller gealtert.

    Was sich in der SRT sagen lässt, das lässt sich mutatis mutandis auch in den der Lorentz Ether Theory (LET) sagen, denn beide verwenden dieselben Formeln und sind “observationell gleichwertig”. Der Unterschied steckt in der Intepretation. Gemäss der LET gibt es absolute Koordinatenzeit, nämlich die Systemzeit eines jeden im Aether ruhenden Inertialsystems, und damit verbunden auch einen Begriff von absoluter Gleichzeitigkeit. Die Sache mit den Zwillingen käme hier dann natürlich genauso heraus wie in der SRT. Mit Hinblick auf diese absolute Zeit ist es hier aber korrekt zu sagen, ein Zwilling sei schneller gealtert, weil dieser sich während der Trennung in summa weniger im Aether bewegt hat als der andere. Was die LET nicht erklären kann ist, wie Bewegung im Aether eigentlich den Gang von Uhren und das Altern von Zwillingen bremsen soll, zumal sich Bewegung im Aether observationell gar nicht nachweisen lässt.

    • Chrys schrieb (26. April 2018 @ 12:11):
      > […]

      Dem ist (nochmals) Folgendes entgegenzusetzen:

      Die Bahn bzw. der Pfad eines bestimmten Beteiligten, \(A\), ist durch die Menge der Ereignisse \( \mathcal E_A \equiv \{ … \varepsilon_{(A \, J)} … \varepsilon_{(A \, K )} … \varepsilon_{(A \, P)} … \varepsilon_{(A \, Q)} … \} \) beschrieben, an denen \(A\) teilnahm (jeweils in Koinzidenz mit bestimmten anderen Beteiligen \(J\) … \(Q\)).

      Die entsprechenden Anteile \(A\)s an diesen Ereignissen, also \(A\)s Anzeigen, bilden eine geordnete Menge, die insgesamt \(A\) selbst beschreibt; formal \[ A \equiv \{ … A_J \prec A_K \prec A_P \prec A_Q … \}. \]

      Der RT zufolge wird jedem Beteiligten für je zwei seiner Anzeigen eine bestimmte Dauer (“von der einen, bis zur anderen”) zugeschrieben, symbolisch \(\tau A[ \, \_K, \_P \, ]\);

      und das Verhältnis zweier Dauern lässt sich aus (in der RT gegebenen bzw. ermittelbaren) Verhältnissen Lorentzscher Distanzen berechnen bzw. ausdrücken, z.B. das Verhältnis \(\frac{\tau A[ \, \_K, \_Q \, ]}{\tau A[ \, \_J, \_P \, ]}\) als der reelle Zahlenwert

      \[ \left( \frac{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, K )}, \, \varepsilon_{(A \, Q )} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, J )}, \, \varepsilon_{(A \, P )} \, ]} \right) \times \left( \frac{\text{inf}[ \, \{ \sum_{\varepsilon_{(A \, \Xi )} := \varepsilon_{(A \, J )}}^{\varepsilon_{(A \, \Upsilon )} := \varepsilon_{(A \, P )}}[ \, \left( \frac{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, \Xi )}, \, \varepsilon_{(A \, \Upsilon )} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, J )}, \, \varepsilon_{(A \, P )} \, ]} \right) \, ] \} \, ]}{\text{inf}[ \, \{ \sum_{\varepsilon_{(A \, \Phi )} := \varepsilon_{(A \, K )}}^{\varepsilon_{(A \, \Psi )} := \varepsilon_{(A \, Q )}}[ \, \left( \frac{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, \Phi )}, \, \varepsilon_{(A \, \Psi )} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, K )}, \, \varepsilon_{(A \, Q )} \, ]} \right) \, ] \} \, ]} \right). \]

      In der typischen “Zwillings”-Versuchsanordnung betrachten wir zwei (unterscheidbare, identifizierbare) Beteiligte, \(A\) und \(B\),
      die bei zwei (jeweils eindeutig identifizierbaren) Ereignissen koinzident waren (sich trafen, passierten); z.B. bei den beiden Ereignissen \(\varepsilon_{(A \, B \, J )}\) und \(\varepsilon_{(A \, B \, Q )}\).

      Das Verhältnis der Dauer \( \frac{\tau B[ \, \_AJ, \_AQ \, ]}{\tau A[ \, \_BJ, \_BQ \, ]} \), dass sich beschrieben berechnen lässt, hat nicht zwangsläufig den Wert \(1\).

      Falls \[ \frac{\tau B[ \, \_AJ, \_AQ \, ]}{\tau A[ \, \_BJ, \_BQ \, ]} \gt 1, \]
      dann sagen wir, dass \(B\) länger von \(A\) getrennt war, als \(A\) von \(B\), oder Ähnliches; und wir nennen diesen Befund “Zeit-Dilatation (von \(A\) bzw. \(B\))”.

      Es ist zu beachten, dass bis dahin noch gar keine ausdrückliche Rede von “Uhren” war. Wir bezeichnen als Uhr nämlich einen Beteiligten, dessen Anzeigen reelle Zahlenwerte \(t\) als Ablesewerte/Readings bzw. Koordinaten zugeordnet wurden; formal:

      bzgl. eines bestimmten Beteiligten, \(A\), der wie beschrieben als geordnete Menge seiner Anzeigen gegeben ist, nennt man das Paar \( \mathcal A := (A, t_{\mathcal A}) \) eine Uhr mit den Readings \(t_{\mathcal A} : A \rightarrow \mathbb R \).

      Hinsichtlich dieser \(t\)-Werte bzw. ihrer Differenzen spricht man von “Gang” bzw. “Alterung” von Uhren;
      es lassen sich Gang- bzw. Alterungs-Raten ermitteln und vergleichen;
      und man kann unterscheiden und bewerten, ob eine gegebene Uhr “gut” war, oder in wie fern nicht.

      Falls im obigen “Zwillings”-Beispiel zusammen mit den beiden genannten Beteiligten ausdrücklich entsprechende Uhren gegeben sind,
      \( \mathcal A := (A, t_{\mathcal A}) \) und \( \mathcal B := (B, t_{\mathcal B}) \), und falls (zusammen mit dem oben beschriebenen Befund hinsichtlich des Verhältnisses der jeweiligen Dauern der Trennung des einen vom anderen Beteiligten) z.B. gefunden wurde, dass

      \[ (t_{\mathcal A}[ \, A_{BQ} \, ] – t_{\mathcal A}[ \, A_{BJ} \, ]) \gt (t_{\mathcal B}[ \, B_{AQ} \, ] – t_{\mathcal B}[ \, B_{AJ} \, ]), \]

      dann sagen wir, dass \(A\) “während der Trennung weiter gelaufen bzw. mehr gealtert” war als \(B\),
      und (weil ja oben außerdem gegeben wurde, dass \(A\)s Dauer des Getrenntseins von \(B\) kürzer war, als \(B\)s Dauer des Getrenntseins von \(A\))
      dass \(A\)s (mittlere) Gang- bzw. Alterungs-Rate während des Getrenntseins größer war als \(B\)s.

    • Chrys schrieb (26. April 2018 @ 12:11):
      > […]

      Dem ist Folgendes entgegenzusetzen:

      Die Bahn bzw. der Pfad eines bestimmten Beteiligten, \(A\), ist durch die Menge der Ereignisse \( \mathcal E_A \equiv \{ … \varepsilon_{(A \, J)} … \varepsilon_{(A \, K )} … \varepsilon_{(A \, P)} … \varepsilon_{(A \, Q)} … \} \) beschrieben, an denen \(A\) teilnahm (jeweils in Koinzidenz mit bestimmten anderen Beteiligen \(J\) … \(Q\)).

      Die entsprechenden Anteile \(A\)s an diesen Ereignissen, also \(A\)s Anzeigen, bilden eine geordnete Menge, die insgesamt \(A\) selbst beschreibt; formal \[ A \equiv \{ … A_J \prec A_K \prec A_P \prec A_Q … \}. \]

      Der RT zufolge wird jedem Beteiligten für je zwei seiner Anzeigen eine bestimmte Dauer (“von der einen, bis zur anderen”) zugeschrieben, symbolisch \(\tau A[ \, \_K, \_P \, ]\);

      und das Verhältnis zweier Dauern lässt sich aus (in der RT gegebenen bzw. ermittelbaren) Verhältnissen Lorentzscher Distanzen berechnen bzw. ausdrücken, z.B. das Verhältnis \(\frac{\tau A[ \, \_K, \_Q \, ]}{\tau A[ \, \_J, \_P \, ]}\) als der reelle Zahlenwert

      \[ \left( \frac{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, J )}, \, \varepsilon_{(A \, P )} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, K )}, \, \varepsilon_{(A \, Q )} \, ]} \right) \times \left( \frac{\text{inf}[ \, \{ \sum_{\varepsilon_{(A \, \Xi )} := \varepsilon_{(A \, J )}}^{\varepsilon_{(A \, \Upsilon )} := \varepsilon_{(A \, P )}}[ \, \left( \frac{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, \Xi )}, \, \varepsilon_{(A \, \Upsilon )} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, J )}, \, \varepsilon_{(A \, P )} \, ]} \right) \, ] \} \, ]}{\text{inf}[ \, \{ \sum_{\varepsilon_{(A \, \Phi )} := \varepsilon_{(A \, K )}}^{\varepsilon_{(A \, \Psi )} := \varepsilon_{(A \, Q )}}[ \, \left( \frac{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, \Phi )}, \, \varepsilon_{(A \, \Psi )} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{(A \, K )}, \, \varepsilon_{(A \, Q )} \, ]} \right) \, ] \} \, ]} \right), \]

      wobei \( \text{inf}[ \, \{ \sum … \} \, ] \) das [[Infimum]] der jeweiligen Menge von Partialsummen bezeichnet;
      im Unterschied zur Definition der [[Länge]] eines Pfades in einem [[metrischen Raum]] (als Supremum über die entsprechende Menge von Partialsummen).

      In der typischen “Zwillings”-Versuchsanordnung betrachten wir zwei (unterscheidbare, identifizierbare) Beteiligte, \(A\) und \(B\),
      die bei zwei (jeweils eindeutig identifizierbaren) Ereignissen koinzident waren (sich trafen, passierten); z.B. bei den beiden Ereignissen \(\varepsilon_{(A \, B \, J )}\) und \(\varepsilon_{(A \, B \, Q )}\).

      Das Verhältnis der Dauer \( \frac{\tau B[ \, \_AJ, \_AQ \, ]}{\tau A[ \, \_BJ, \_BQ \, ]} \), dass sich wie beschrieben berechnen lässt, hat nicht zwangsläufig den Wert \(1\).

      Falls \[ \frac{\tau B[ \, \_AJ, \_AQ \, ]}{\tau A[ \, \_BJ, \_BQ \, ]} \gt 1, \]
      dann sagen wir, dass \(B\) länger von \(A\) getrennt war, als \(A\) von \(B\), oder Ähnliches; und wir nennen diesen Befund “Zeit-Dilatation (von \(A\) bzw. \(B\))”.

      Es ist zu beachten, dass bis dahin noch gar keine ausdrückliche Rede von “Uhren” war. Wir bezeichnen als Uhr nämlich einen Beteiligten, dessen Anzeigen reelle Zahlenwerte \(t\) als Ablesewerte/Readings bzw. Koordinaten zugeordnet wurden; formal:

      bzgl. eines bestimmten Beteiligten, \(A\), der wie beschrieben als geordnete Menge seiner Anzeigen gegeben ist, nennt man das Paar \( \mathcal A := (A, t_{\mathcal A}) \) eine Uhr mit den Readings \(t_{\mathcal A} : A \rightarrow \mathbb R \).

      Hinsichtlich dieser \(t\)-Werte bzw. ihrer Differenzen spricht man von “Gang” bzw. “Alterung” von Uhren;
      es lassen sich Gang- bzw. Alterungs-Raten ermitteln und vergleichen;
      und man kann unterscheiden und bewerten, ob eine gegebene Uhr “gut” war, oder in wie fern nicht.

      Falls im obigen “Zwillings”-Beispiel zusammen mit den beiden genannten Beteiligten ausdrücklich entsprechende Uhren gegeben sind,
      \( \mathcal A := (A, t_{\mathcal A}) \) und \( \mathcal B := (B, t_{\mathcal B}) \), und falls (zusammen mit dem oben beschriebenen Befund hinsichtlich des Verhältnisses der jeweiligen Dauern der Trennung des einen vom anderen Beteiligten) z.B. gefunden wurde, dass

      \[ (t_{\mathcal A}[ \, A_{BQ} \, ] – t_{\mathcal A}[ \, A_{BJ} \, ]) \gt (t_{\mathcal B}[ \, B_{AQ} \, ] – t_{\mathcal B}[ \, B_{AJ} \, ]), \]

      dann sagen wir, dass \(A\) “während der Trennung weiter gelaufen bzw. mehr gealtert” war als \(B\),
      und (weil ja oben außerdem gegeben wurde, dass \(A\)s Dauer des Getrenntseins von \(B\) kürzer war, als \(B\)s Dauer des Getrenntseins von \(A\))
      dass \(A\)s (mittlere) Gang- bzw. Alterungs-Rate während des Getrenntseins größer war als \(B\)s.

  238. @Cryptic
    Die Uhren ticken nicht anders, nur weil ein Astronom die Aberration eines Sterns beobachtet. Natürlich kippt die ebene Wellenfront nicht aufgrund dessen, dass das Teleskop eine relative Geschwindigkeit zum Stern (beim Aussenden des Lichts) besitzt. Allerdings vergeht nach Abknicken der Wellenfront durch die Linse im Teleskop noch eine gewisse Zeit, bis das Licht in der Fokusebene angekommen ist. Deshalb “irrt” der Fokus noch etwas von der optischen Achse “ab”, was den Astronomen seit 1729 bekannt ist, korrekt mit der Galilei-Transformation quantitativ interpretiert wurde und “Aberration” genannt wurde (s. Figur 3 im zitierten Apeiron-Papier).

    Einstein und auch Pauli nahmen dagegen an, dass es nicht nur auf die wechselnde Geschwindigkeit des Teleskops ankommt, sondern auch auf die wechselnde Geschwindigkeit des Sterns, also auf die Relativgeschwindigkeit. Durch Beobachtungen an schnell beweglichen Doppelsternen wird dies klar widerlegt, d.h. die LT scheitert schon in erster Ordnung von v/c an der Beobachtung.

    • Sehr geehrter Herr Engelhardt:

      Einstein und auch Pauli nahmen dagegen an, dass es nicht nur auf die wechselnde Geschwindigkeit des Teleskops ankommt, sondern auch auf die wechselnde Geschwindigkeit des Sterns, also auf die Relativgeschwindigkeit. Durch Beobachtungen an schnell beweglichen Doppelsternen wird dies klar widerlegt, d.h. die LT scheitert schon in erster Ordnung von v/c an der Beobachtung.

      Nun das bezweifle ich. Ich habe schon öfters bei diesem Thema auf den Punkt aufmerksam gemacht, dass sich die Aberration beim bewegten Doppelstern anders bemerkbar macht als bei der bewegten Erde. Weil der einzelne Stern ein Rundstrahler ist, kommt das Licht in Richtung Sonnensystem immer entlang der Verbindungslinie Sonne/gemeinsamer Schwerpunkt an. Und das gilt für beide Komponenten, und damit sieht man beide Sterne an der selben Stelle.

      • @R. Knoth

        Weil der einzelne Stern ein Rundstrahler ist, kommt das Licht in Richtung Sonnensystem immer entlang der Verbindungslinie Sonne/gemeinsamer Schwerpunkt an. Und das gilt für beide Komponenten, und damit sieht man beide Sterne an der selben Stelle.

        Das heiß dann, die Systeme sind nicht vertauschbar. Somit ist die SRT widerlegt.

        Weil der einzelne Stern ein Rundstrahler ist, kommt das Licht in Richtung Sonnensystem immer entlang der Verbindungslinie Sonne/gemeinsamer Schwerpunkt an.

        Das Licht kommt also vom Ort wo kein Licht ist. Interessant.

        • Weil der einzelne Stern ein Rundstrahler ist, kommt das Licht in Richtung Sonnensystem immer entlang der Verbindungslinie Sonne/gemeinsamer Schwerpunkt an. Und das gilt für beide Komponenten, und damit sieht man beide Sterne an der selben Stelle.

          Das heiß dann, die Systeme sind nicht vertauschbar. Somit ist die SRT widerlegt.

          Nun das denke ich nicht. Der Effekt zeigt sich einfach auf eine andere Weise. Der bewegte Beobachter sieht die Lichtquelle an einer anderen Stelle. Denn er kann ja keine Einzelheiten erkennen. Ist das bewegte Objekt nah oder gross genug, dass man Details erkennen kann, dann wird er ein unterschiedlich gedrehtes Objekt sehen.

          Weil der einzelne Stern ein Rundstrahler ist, kommt das Licht in Richtung Sonnensystem immer entlang der Verbindungslinie Sonne/gemeinsamer Schwerpunkt an.

          Das Licht kommt also vom Ort wo kein Licht ist. Interessant.

          Ich habe nicht geschrieben, dass das Licht von diesem Punkt kommt, sondern dieser Punkt Teil einer Verbindungslinie ist.

          • @R. Knoth

            Das heiß dann, die Systeme sind nicht vertauschbar. Somit ist die SRT widerlegt.
            .
            Nun das denke ich nicht. Der Effekt zeigt sich einfach auf eine andere Weise. Der bewegte Beobachter sieht die Lichtquelle an einer anderen Stelle.

            .
            Und wenn sich Sterne bewegen dann nicht. Warum?

  239. @Poessel
    Mit sprachlichen Formulierungen kommen Sie nicht an dem Faktum vorbei, dass nach Ihrer eigenen Aussage alle Uhren in den beiden Systemen sowohl “S-gleichzeitig” als auch “S’-gleichzeitig” t=t’=0 anzeigen, weil zu diesem Zeitpunkt kein Unterschied in den Anzeigen t=0 und t’=0 besteht. Auch mit dieser Formulierung bin ich einverstanden:
    “Insbesondere liest dann ein Beobachter am Ort x an einer S-Systemuhr das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x=0 S-gleichzeitig auch an einer dortigen S-Systemuhr abliest, weil diese beiden Uhren S-synchronisiert wurden.

    Genauso in S’: Ein Beobachter am Ort x’ liest an einer S’-Systemuhr das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x’=0 S’-gleichzeitig auch an einer dortigen S-Systemuhr abliest, weil diese beiden Uhren S’-synchronisiert wurden.

    Wenn nun die Ablesungen am Ort x=0=x’ übereinstimmen, nämlich t=0=t’ wie Einstein annimmt, dann liest ein Beobachter an irgend einem Ort x S-gleichzeitig t=0 ab und ein Beobachter am Ort x’ liest S’-gleichzeitig t’=0 ab.”

    Weil es nun gar keine anderen Uhrenanzeigen als t’=0=t gibt, lesen eben alle Beobachter zu diesem Zeitpunkt dasselbe an ihren Uhren ab. Noch immer haben Sie nicht gesagt, was Sie daran stört. Schon gar nicht haben Sie gesagt, welche Uhr denn etwas Anderes als t=0=t’ anzeigen sollte und wie diese Anzeige dann aussehen soll.

  240. @W. Engelhardt
    Voigt geht von folgenden Gleichungen aus:

    x’=f(r)-ut
    y’=g(r)-vt
    z=h(t)-wt
    t’=t-m(r)

    Durch doppelte Ableitung dieser Galilei-Transformation erhält man ganz normal eine “bewegte” Wellengleichung.
    Was er eingesetzt hat, hat er wieder erhalten. Mit einer komplizierten Rechnung hat er am Schluss: r=ct und r’=(cv)t rausbekommen (“bold” bedeutet Vektorschreibweise).

    Das Gleiche hat auch Einstein gemacht, mit dem Unterschied, dass er Gamma-Faktor ad hoc einsetzte.

    Die ganze Rechnerei dient nur der Verwirrung.

  241. @Herrrn Engelhardt
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29440

    Leider liegt da immer noch keine Antwort auf Herrn Pössels kurze und einfache Frage vor.

    Und wie soll L und R auch in S’ gleichzeitig statt finden? Wie viele Kilometer an nichtssagenden Ausweichmannövern sollen wir denn noch über uns ergehen lassen?

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Ach ja, und mit einem Minkowskidiagramm wären wir auch schon zufrieden, wenn sie damit ihre Aussagen belegen könnten. Aber da wird wohl nix zum Thema kommen.

  242. @Cryptic 26. April 2018 @ 17:18

    Und wenn sich Sterne bewegen dann nicht. Warum?

    Weil die Sterne Rundstrahler sind. Angenommen ein Fixstern wird in Bewegung versetzt (Siehe Raumpatrouille) , dann braucht das Licht erstmal seine Zeit, bis es die Erde erreicht. Dieses Licht ist auch wie gesagt parallel und man sieht dann das Licht, das entlang der Verbindungslinie Sonne/Stern sich ausbreitet. Der Teil des Sterns, von diesem Licht kommt, liegt aber nicht auf dieser gedachten Verbindungslinie. Dieses kann man aber auf der Erde nicht erkennen, weil man ja nur einen Punkt sieht. Beim Eintreffen des Lichtes dieses Sterns ist dieser bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit weitergewandert. (Wenn er aber auf die Erde zurast und die Orion 7 geschrottet werden muss, um die Erde zu retten, sieht man mehr als einen Punkt.)

    • @R. Knot
      Was soll das heißen? Wenn sich der Beobachter bewegt dann sind die Sterne keine Rundstrahler oder was?

      Angenommen ein Fixstern wird in Bewegung versetzt (Siehe Raumpatrouille) , dann braucht das Licht erstmal seine Zeit, bis es die Erde erreicht.

      .
      Genau, deswegen ist die Einsteins Theorie falsch. Das kann man mit der Magnet/Leiter-Erklärung von Einstein vergleichen. Da sieht man eindeutig, dass alle Inertialsysteme nicht gleichwertig sind, wenn es um elektromagnetische Vorgänge geht.

  243. @Chrys
    Ich scheine Sie total missverstanden zu haben. Natürlich macht es Sinn, gegen einen absoluten Äther und sein bevorzugtes System Position zu beziehen. Ich hatte irgendwie verstanden, sie wollten mit der absoluten Eigenzeit aussagen, die Zwillinge müssten dieselbe Eigenzeit messen, wenn sie sich wieder treffen. Aber genau das wollten Sie ja nicht sagen.

  244. Sehr geehrter Herr @Knoth, Sie schreiben:

    …und damit sieht man beide Sterne an der selben Stelle.

    Völlig richtig! Doch Einsteins Aberrationsgesetz hängt von der Relativgeschwindigkeit ab. Spektroskopische Doppelsternpaare umkreisen einander innerhalb von Tagen oder Stunden mit Geschwindigkeiten von mehr als 100 km/s. Die beiden Komponenten haben also unterschiedliche, rasch wechselnde Relativgeschwindigkeiten zum Teleskop. Die beiden Komponenten müssten wegen unterschiedlicher Aberration deutlich periodisch auseinandertreten, aber das tun sie nicht, entgegen Einsteins Formel (s. Fig. 3 Apeiron Papier). Wegen ihrer großen Entfernung erscheinen sie wie ein Einzelstern und sind nur aufgrund des Dopplereffekts als Doppelsterne erkennbar.

    • Sehr geehrter Herr Dr. Engelhardt:

      pektroskopische Doppelsternpaare umkreisen einander innerhalb von Tagen oder Stunden mit Geschwindigkeiten von mehr als 100 km/s. Die beiden Komponenten haben also unterschiedliche, rasch wechselnde Relativgeschwindigkeiten zum Teleskop.

      Nun sie sind aber Rundstrahler. Und deren Licht muss ja erstmal zum Sonnensystem hier kommen.

  245. @Julian Apostata
    Leider liegt da immer noch keine Antwort auf Herrn Pössels kurze und einfache Frage vor.

    Welche Frage meinen Sie? Ich stimme Herrn Poessel in allen Punkten völlig zu. Von ihm liegt noch immer keine Aussage vor, warum er mit seiner korrekten Feststellung, die sich auf § 1 stützt, nicht zufrieden ist, nämlich dass in beiden Systemen nur t’=0=t zu diesem identischen Zeitpunkt abgelesen werden kann. Er verrät uns nicht, was sonst irgendwo in den beiden Systemen von den dortigen Beobachtern abgelesen werden könnte.

  246. @Cryptic Heute 18:01

    @R. Knot
    Was soll das heißen? Wenn sich der Beobachter bewegt dann sind die Sterne keine Rundstrahler oder was?

    Das natürlich nicht. Nur dessen Licht ist durch die grosse Entfernung gerichtet. Daher ist der von diesem Beobachter gemessene Winkel durch den Effekt auf die ebene Welle an seinem Ort bestimmt. Der Stern ist natürlich immer noch ein Rundstrahler, aber nur das in Richtung Sonnensystem gerichteter Anteil kann von der Erde wahrgenommen werden.

    Angenommen ein Fixstern wird in Bewegung versetzt (Siehe Raumpatrouille) , dann braucht das Licht erstmal seine Zeit, bis es die Erde erreicht.

    .
    Genau, deswegen ist die Einsteins Theorie falsch. Das kann man mit der Magnet/Leiter-Erklärung von Einstein vergleichen. Da sieht man eindeutig, dass alle Inertialsysteme nicht gleichwertig sind, wenn es um elektromagnetische Vorgänge geht.

    Nun alle solche Betrachtungen gelten ja nur wenn die Bewegung lange genug ist, dass das Licht oder das EM-Feld den Beobachter erreicht hat. Beim Beispiel Magnet Leiter sind beide Teile dicht nebeneinander.

    • @R. Knoth

      Genau, deswegen ist die Einsteins Theorie falsch. Das kann man mit der Magnet/Leiter-Erklärung von Einstein vergleichen. Da sieht man eindeutig, dass alle Inertialsysteme nicht gleichwertig sind, wenn es um elektromagnetische Vorgänge geht.

      Nun alle solche Betrachtungen gelten ja nur wenn die Bewegung lange genug ist, dass das Licht oder das EM-Feld den Beobachter erreicht hat. Beim Beispiel Magnet Leiter sind beide Teile dicht nebeneinander.

      .
      Das ist egal, beide Vorgänge sind physikalisch nicht identisch. Das Magnetfeld muss sich vom Magneten bis zum Leiter immer wieder neu fortbewegen. Umgekehrt gilt das nicht. Einstein hat schlecht aufgepasst in der Schule.

  247. @Cryptic
    Diese Gleichung t’=t-m(r) gibt es nicht in der Galilei-Transformation (GT), weil es dort t’=t heißt. Sie können in meinem Aufsatz “On the Origin of the LT” sehen, wie die Wellengleichung mit der GT transformiert (10) und wie sie nach der LT Form-invariant bleibt (19). Sie können es auch selber nachrechnen, wenn Sie wollen.

    Voigt musste die Zeit zu einer absurden Funktion des Ortes machen, um seine postulierte Form-Invarianz zu erhalten. Einstein hat diesen Unsinn ohne Zitat – wie bei ihm üblich – übernommen und konnte damit die Welt (den Mainstream) bis heute düpieren. Es hat nichts geholfen, dass er 1938 die LT selbst ad absurdum geführt hat. Wenigstens Herr Poessel und Chrys haben eingesehen, dass es in Einsteins Demonstration zum Zeitpunkt t’=0=t keine anderen Uhrenablesungen gibt als eben t’=0=t. Herrn Poessel scheint es dabei nicht ganz wohl zu sein, aber er sagt nicht warum, und präsentiert auch keine anderen Uhrenablesungen.

    • @W. Engelhardt

      Voigt musste die Zeit zu einer absurden Funktion des Ortes machen, um seine postulierte Form-Invarianz zu erhalten.

      .
      Das stimmt. Wenn man genau hinschaut dann hat seine “Zeitfunktion” links und rechts vom Koordinatenursprung unterschiedliche Werte.
      Rechts t’=t-|x|v/c^2 und links t’=t+|x|v/c^2.

      Auf diese weise hat er (c-v)t/t’=(c+v)t/t’=c.
      Und so wurde c-Invarianz geboren!
      .

      Diese Gleichung t’=t-m(r) gibt es nicht in der Galilei-Transformation (GT), weil es dort t’=t heißt.

      .
      Stimmt auch, nur die Gleichung folgt aus x’=f(r)-vt wenn man mit c dividiert und ein Bisschen herumspielt.

  248. Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb (26. April 2018 @ 19:09):
    > Welche Frage meinen Sie?

    Sofern mir nicht nur (so wie jedem) erlaubt ist, diesbezüglich auszuhelfen zu wollen, sondern ich auch diesbezüglich aushelfen darf, möchte ich die betreffenden Fragen folgendermaßen (in drei Schritten) formulieren:

    1. Können wir uns bitte auf bestimmte Namen für die sechs relevanten unterscheidbaren Beteiligten einigen, die auch in der o.g. “Fig. 2” dargestellt sind? Um meinen obigen Vorschlag (22. April 2018 @ 23:56) zu wiederholen:

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    Dann bezugnehmend auf diese vorgeschlagenen Namen der sechs Beteiligten, die insbesondere an den drei skizzierten Koinzidenz-Ereignissen beteiligte waren:

    2. Sind wir uns einig, dass

    – das Ereignis des Treffens von \(AO\) und \(AU\), also das Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \), auch für die anderen vier Beteiligten wahrnehmbar war, insbesondere für \(MO\) als auch für \(MO\), und dass

    – das Ereignis des Treffens von \(BO\) und \(BU\), also das Ereignis \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \), auch für die anderen vier Beteiligten wahrnehmbar war, insbesondere für \(MO\) als auch für \(MO\) ?

    Und falls so, schließlich:

    3. Ist die Versuchsanordnung, auf der u.a. die erwähnte “Fig. 2” basiert, so zu verstehen,

    – dass \(MO\) die Ereignisse \(\varepsilon_{(AO \, AU)} \) und \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \) koinzident wahrnahm, oder

    – dass \(MU\) die Ereignisse \(\varepsilon_{(AO \, AU)} \) und \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \) koinzident wahrnahm,

    – oder beides,

    – oder weder–noch
    ?

      • Cryptic schrieb (26. April 2018 @ 23:07):
        > Weder noch, […]

        Schön.
        Bevor ich darauf inhaltlich eingehe, zunächst zwei “Formalitäten”:

        Erstens hoffe ich, es wurde (pder wird noch) erkannt und verstande, dass mein Kommentar 26. April 2018 @ 22:53, dem wir hiermit direkt antworten, leider ein wenig fehlerhaft ist, und mein Kommentar 26. April 2018 @ 22:56, der weiter unten folgt, die korrigierte, “gültige Version meinen kleinen Quizzes” darstellt.
        Aber im Sinne von Vor-[[Geplänkel]] soll es mir ganz recht sein, die Diskussion “hier unter uns” zu führen, und Dr. Engelhardt (und in jedem Fall natürlich auch Markus Pössel) die “hochoffiziellen” Antworten unten zu überlassen.
        (Ich sehe zwar gerade, dass Dr. Engelhardt per 27. April 2018 @ 00:06 an anderer Stelle kommentiert hat; also: mal schaun …)

        Zweitens wäre es (didaktisch) schlauer von mir gewesen, die verschiedenen Antwortmöglichkeiten von vornherein individuell zu benennen …
        Die oben zitierte Antwort entspricht also (inhaltlich) der detaillierteren Antwort-Kette:

        – (1:Ja) — die vorgeschlagenen Namen sind akzeptabel,

        – (2:Ja) — sowohl \(MO\) als auch \(MU\) sollen (“irgendwann, im weiteren Versuchsablauf”) das Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \) wahrgenommen haben, und ebenso das Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \) wahrgenommen haben, und

        – (3:d) — Weder-noch; d.h. weder \(MO\) machte seine Wahrnehmungen der Ereignisse \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \) bzw. \( \varepsilon_{(BO \, AU)} \) koinzident, noch \(MU\) machte seine Wahrnehmungen der Ereignisse \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \) bzw. \( \varepsilon_{(BO \, AU)} \) koinzident.

        Na, wenn das so ist … und die “nahegelegteren” Antwort-Möglichkeiten (3:a) oder (3:b) ausgerechnet nicht gewählt wurden … dann muss ich mir jetzt eben die dazu passenden Anschlussfragen “nur für Cryptic” ausdenken:

        (Cr4):
        Ausgehend von Antwort (3:d) lassen sich verschiedene Reihenfolgen unterscheiden, in der \(MO\) bzw. \(MU\) die beiden genannten Ereignisse wahrgenommen hatten. Was soll gelten?:

        – (Cr4:a) — \(MO\) nahm zuerst die Passage von \(MU\) wahr, danach Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \), und erst wiederum danach Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \); und “entsprechend” \(MU\) nahm zuerst die Passage von \(MO\) wahr, danach Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \), und erst wiederum danach Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \);

        oder “gerade anders herum”

        – (Cr4:b) — \(MO\) nahm zuerst die Passage von \(MU\) wahr, danach Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \), und erst wiederum danach Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \); und “entsprechend” \(MU\) nahm zuerst die Passage von \(MO\) wahr, danach Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \), und erst wiederum danach Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \);

        oder “unsymmetrisch”

        – (Cr4:c) — \(MO\) nahm zuerst die Passage von \(MU\) wahr, danach Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \), und erst wiederum danach Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \); aber auch \(MU\) nahm zuerst die Passage von \(MO\) wahr, danach Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \), und erst wiederum danach Ereignis \( \varepsilon_{(BO \, BU)} \);

        oder …

        Weiterhin wäre es nötig, dass wir uns mit noch drei weiteren, anderen Beteiligten als den oben schon benannten beschäftigen, die ebenfalls an den drei o.g. Koinzidenz-Ereignissen teilgenommen hatten; ich schlage namentlich vor

        (Cr5):
        \(AI\), \(MI\), und \(BI\),
        und die drei oben schon skizzierten Koinzidenz-Ereignisse wären damit ausführlicher benannt als
        \( \varepsilon_{(AO \, AI \, AU)} \), \( \varepsilon_{(MO \, MI \, MU)} \) und \( \varepsilon_{(BO \, BI \, BU)} \)
        — okay?

        Und mit dieser Vorbereitung

        (Cr6):
        Sind die genannten Beteiligten \(AI\), \(MI\), und \(BI\) so vorstellbar, dass

        – (Cr6:a) — \(MI\) die beiden Ereignisse \( \varepsilon_{(AO \, AI \, AU)} \), und \( \varepsilon_{(BO \, BI \, BU)} \) koinzident wahrnahm (“irgendwann, im weiteren Versuchsablauf”), oder

        – (Cr6:b) — Ist es ganz grundsätzlich und prinzipiell überhaupt nicht vorstellbar, einen geeigneten Beteiligten \(MI\) zu denken (und eventuell sogar aufzufinden), der die beiden Ereignisse \( \varepsilon_{(AO \, AI \, AU)} \), und \( \varepsilon_{(BO \, BI \, BU)} \) koinzident wahrnahm (“irgendwann, im weiteren Versuchsablauf”)

        ?

        > gefragt sind die Koinzidenz-Ereignisse (AO,BO) und (AU,BU).

        Tja, sicher, selbstverständlich sind diese Koinzidenz-Ereignisse “gefragt“. Aber ich verstehe wohl nicht ganz den Sinn dieser Bemerkung, im Zzusammenhang mit der zitierten Antwort “(3:d)”. Sind meine “Anschlussfragen” (4, 5, 6) trotzdem verständlich und akzeptabel ? …

        p.s.
        Besonder gefragt scheint eine Dokumentation der \(\LaTeX\)-Notation in SciLogs-Kommentaren. Ich nutze:

        – “∖( … ∖)” “in der Zeile”, und

        – “∖[ … ∖]” als “zentrierte, bildhafte Formel auf eigener Zeile”.

        • Frank Wappler schrieb (27. April 2018 @ 06:41):
          > Ich nutze: […]

          Korrektur:

          – “\( … \)” “in der Zeile”, und

          – “\[ … \]” als “zentrierte, bildhafte Formel auf eigener Zeile”.

          p.s.
          Mein vorausgegangener Kommentar war (leider?) zu lang für eine SciLogs-Kommentarvorschau:
          > […] Erstens hoffe ich, es wurde (oder wird noch) erkannt und verstanden, dass […]

          • Frank Wappler schrieb (27. April 2018 @ 07:12):
            > […]

            Dokumentation der SciLogs-\(\LaTeX\)-Formatierung:

            – “\( … \)” “in der Zeile”, und

            – “\[ … \]” als “zentrierte, bildhafte Formel auf eigener Zeile”.

          • Frank Wappler schrieb (27. April 2018 @ 07:15):
            > […]

            Dokumentation der SciLogs-\(\LaTeX\)-Formatierung:

            – “&amp;#92;( … &amp;#92;)” “in der Zeile”, und

            – “&amp;#92;[ … &amp;#92;]” als “zentrierte, bildhafte Formel auf eigener Zeile”.

          • Frank Wappler schrieb (27. April 2018 @ 07:18):
            > […]

            Dokumentation der SciLogs-\(\LaTeX\)-Formatierung:

            – “\​( … \​)” “in der Zeile”, und

            – “\​[ … \​]” als “zentrierte, bildhafte Formel auf eigener Zeile”.

  249. Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb (26. April 2018 @ 19:09):
    > Welche Frage meinen Sie?

    Sofern mir nicht nur (so wie jedem) erlaubt ist, diesbezüglich auszuhelfen zu wollen, sondern ich auch diesbezüglich aushelfen darf, möchte ich die betreffenden Fragen folgendermaßen (in drei Schritten) formulieren:

    1. Können wir uns bitte auf bestimmte Namen für die sechs relevanten unterscheidbaren Beteiligten einigen, die auch in der o.g. “Fig. 2” dargestellt sind? Um meinen obigen Vorschlag (22. April 2018 @ 23:56) zu wiederholen:

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    Dann bezugnehmend auf diese vorgeschlagenen Namen der sechs Beteiligten, die insbesondere an den drei skizzierten Koinzidenz-Ereignissen beteiligte waren:

    2. Sind wir uns einig, dass

    – das Ereignis des Treffens von \(AO\) und \(AU\), also das Ereignis \( \varepsilon_{(AO \, AU)} \), auch für die anderen vier Beteiligten wahrnehmbar war, insbesondere für \(MO\) als auch für \(MU\), und dass

    – das Ereignis des Treffens von \(BO\) und \(BU\), also das Ereignis \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \), auch für die anderen vier Beteiligten wahrnehmbar war, insbesondere für \(MO\) als auch für \(MU\) ?

    Und falls so, schließlich:

    3. Ist die Versuchsanordnung, auf der u.a. die erwähnte “Fig. 2” basiert, so zu verstehen,

    – dass \(MO\) die Ereignisse \(\varepsilon_{(AO \, AU)} \) und \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \) koinzident wahrnahm, oder

    – dass \(MU\) die Ereignisse \(\varepsilon_{(AO \, AU)} \) und \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \) koinzident wahrnahm,

    – oder beides,

    – oder weder–noch
    ?

    • @Senf

      …was danach nochmal kam = RdG

      Nö, es kam so etwas wie: “Die Uhren laufen im bewegten System synchron, genau dann wenn sie nicht synchron laufen”.

      Das Problem ist leider die SRT, die fordert nämlich, dass beide Systeme als ruhend oder als bewegt betrachtet werden können (gleichberechtigt).

  250. @Wappler
    Sie haben es schon einmal abgelehnt, Einsteins Synchronisation in § 1 zu akzeptieren. Insofern haben Sie keinen Widerspruch zur LT. Poessel und Chrys hingegen akzeptieren Einsteins Synchronisation, sowie seine Figur 36, welche die Ablesungen der Beobachter unmittelbar neben den jeweiligen Uhren symbolisieren soll. Meine Fig. 2 soll das auch tun, aber das versteht Herr Poessel nicht, während Chrys damit kein Problem hat.

    Poessel und Chrys geben zu, dass es auf sämtlichen Uhren in beiden Systemen zum Zeitpunkt t’=0=t eben nur diese Anzeige abzulesen gibt. Für Poessel ist das der “Knackpunkt”, bei dem ihm nicht wohl ist, aber er sagt nicht, warum und wo es knackt.

    • Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb (27. April 2018 @ 00:06):
      > Sie haben es schon einmal abgelehnt, Einsteins Synchronisation in § 1 zu akzeptieren.

      Stimmt; vgl. 9. April 2018 @ 16:30.

      Es hätte mir gefallen, wenn darauf etwa folgendermaßen regiert worden wäre:
      “Ja, super, vergessen wir den Koordinaten-Schmarren und diskutieren Gleichzeitigkeit im Sinne von Einstein Büchlein, § 8, 1916/17”. …

      > Insofern haben Sie keinen Widerspruch zur LT.

      Die Lorentz-Transformation ist offenbar eine Koordinaten-Transformation, und Koordinaten jucken Physiker nun mal nicht;
      sondern: wie sich Distanzen bzw. Längen vergleichen lassen (u.a. schon
      dort (19. Januar 2018 @ 13:21) ausführlich gezeigt), bzw. wie sich Dauern vergleichen lassen (ist u.a. in meinen Kommentaren auf dieser Seite skizziert).

      > Poessel und Chrys hingegen […]

      Mit denen habe ich ja offensichtlich auch so “meine Sorgen”;
      allerdings: trotzdem (noch) gelegentlichen Meinungsaustausch.

      In diesem Sinne, wäre es (trotzdem) nett, sich mit “meinem kleinen Quizz” (26. April 2018 @ 22:56) direkt und ernsthaft auseinanderzusetzen.

      (Wann ich im Laufe des kommenden “verlängerten Wochenendes” Gelegenheit habe, wiederum zu antworten, weiß ich allerdings noch nicht so genau …)

  251. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 27. April 2018 @ 00:06

    »Poessel und Chrys geben zu, dass es auf sämtlichen Uhren in beiden Systemen zum Zeitpunkt t’=0=t eben nur diese Anzeige abzulesen gibt.«

    Nichts dergleichen. Die S’-synchronen Uhren gehen nicht S-synchron, wenn die relative Geschw. zwischen S und S’ einen Wert v ≠ 0 hat.

    Da Sie in diesem Punkt offenbar anderer Meinung sind, machen Sie doch einfach mal einen Vorschlag für ein (Gedanken-)Experiment, mit dem sich unter Verwendung von Lichtsignalen nachprüfen liesse, dass Sie recht haben. Oder lässt sich das aus Ihrer Sicht vielleicht gar nicht nachchprüfen?

    Wenn Sie nicht mehr als nur die gebetsmühlenhafte Recyclierung von Glaubenssätzen aus dem Einstein-Widerleger-Evangelium im Angebot haben — und an der Zementierung genau dieses Eindrucks arbeiten Sie hier immerhin schon seit Monaten — dann ist das doch intellektuell reichlich armselig. Strengen Sie sich also mal ein wenig mehr an, wenn Sie überzeugen wollen.

    • »Poessel und Chrys geben zu, dass es auf sämtlichen Uhren in beiden Systemen zum Zeitpunkt t’=0=t eben nur diese Anzeige abzulesen gibt.«

      Nichts dergleichen. Die S’-synchronen Uhren gehen nicht S-synchron, wenn die relative Geschw. zwischen S und S’ einen Wert v ≠ 0 hat.

      Da Sie in diesem Punkt offenbar anderer Meinung sind, machen Sie doch einfach mal einen Vorschlag für ein (Gedanken-)Experiment, mit dem sich unter Verwendung von Lichtsignalen nachprüfen liesse, dass Sie recht haben. Oder lässt sich das aus Ihrer Sicht vielleicht gar nicht nachchprüfen?

      .
      Wenn sich das Licht in allen Inertialsystemen mit c ausbreitet (wie von Einstein behauptet) dann müssen beide Systeme t=0=t’ gleichzeitig anzeigen. Anderenfalls muss davon ausgegangen werden, dass die LG in relativ zueinander bewegten Systemen unterschiedlich ist.

      Einstein schreibt auch in der Fußnote von §2, dass alle Uhren gleiche Zeigerstellung haben.

  252. @Dr. Engelhardt

    Nun habe ich Dr. google befragt, und damit folgendes gefunden:

    Selbst große Geschwindigkeiten innerhalb des beobachteten Sternsystems (wie beispielsweise die gegensätzlichen Bewegungen von Doppelsternen) ändern an diesem Umstand nichts, da auch hier nur diejenigen Lichtstrahlen von Bedeutung sind, die sich vom Doppelsternsystem aus geradlinig mit genau dem Winkel ausbreiten, um den Beobachter überhaupt zu erreichen. Zur Bestimmung der Richtung eines Strahls spielen also nur der relative Ort der Emission und der Ort des Empfängers eine Rolle. Deswegen ist die gelegentlich auftretende Vorstellung zu verwerfen, dass der stellare Aberrationswinkel von der tatsächlichen Eigenbewegung der Lichtquelle abhängt („aktive Aberration“).[3] Dieser Umstand wurde bereits 1844 von Herschel[4] und später auch von Emden (1926)[5] und Eisner (1967)[6] aufgezeigt.

    Aus Wikipedia

    Also wurde dieses Thema schon länger diskutiert. Und meine Argumentation ist darin auch zu finden.

    • @R. Knoth

      Also wurde dieses Thema schon länger diskutiert. Und meine Argumentation ist darin auch zu finden.

      .
      Natürlich, und das zeigt, dass die SRT nicht stimmt weil die Bewegungen Quelle/Beobachter – d.h. Bezugssysteme – nicht vertauschbar sind.

      Davon reden “wir” seit fast 113 Jahren.

      • Natürlich, und das zeigt, dass die SRT nicht stimmt weil die Bewegungen Quelle/Beobachter – d.h. Bezugssysteme – nicht vertauschbar sind.

        Davon reden “wir” seit fast 113 Jahren.

        Nun 1926 gab es schon eine Erklärung, warum dieses Ergebnis mit der SRT vereinbar ist. Dokument aus dem Internet

        Also nun denn gibt es mindestens 2 Erklärungen für diesen “Widerspruch”. Wohl war die Formulierung von Einstein missverständlich.

        • @R. Knoth

          Nun 1926 gab es schon eine Erklärung, warum dieses Ergebnis mit der SRT vereinbar ist. Dokument aus dem Internet

          Also nun denn gibt es mindestens 2 Erklärungen für diesen “Widerspruch”. Wohl war die Formulierung von Einstein missverständlich.

          .
          Es kann mit der SRT nicht vereinbar sein solange alle Inerialsysteme nicht gleichberechtigt sind. Ihre Argumentation klingt ungefähr so: “Es ist richtig weil es dort so steht”. So hat auch Reichenbach gegen Adler argumentiert: “Einsteins Theorie ist richtig weil sie von Einstein kommt. Einstein kann sich doch nicht irren”.

          • Es kann mit der SRT nicht vereinbar sein solange alle Inerialsysteme nicht gleichberechtigt sind.

            Auch in diesem Fall sind die Inertialsysteme gleichberechtigt. Nur zeigt sich die Differenz zwischen den Winkeln in beiden Fällen unterschiedlich. Denn das Licht der bewegten Komponenten muss ja das Sonnensystem und damit die Erde erreichen. Dies geht nur, wenn es sich entlang der Linie Sonne-Schwerpunkt des Doppelsterns bewegt. Daher sieht man beide Komponenten an derselben Stelle (Fall spektroskopischer Doppelstern). Die Stelle, von der das Licht, das die Erde erreicht, vom Stern ausgesendet wird, liegt aber vom Zentrum der Komponente aus gesehen nicht genau auf dieser Linie. Da wir aber den Stern nur als Punkt sehen, bemerken wir davon nichts.

            Ein anderer Erklärungsansatz in diesem Text ist die Latenz. Wie in ihrem Beispiel mit dem Flugzeug beschrieben, befindet sich dieses beim Eintreffen der Welle beim Beobachter senkrecht über diesem. Daher ist die Richtung des Schalls im Inertialsystem des Flugzeuges, senkrecht auf den Beobachter. Nun ist es aber beim Doppelstern so, dass die Komponenten schon nach kurzer Zeit ihre Bewegungsrichtung geändert haben. In dieser Zeit ist aber das Licht noch auf dem Weg zur Erde. Man kann also die einfache Betrachtung nicht auf den Fall des Doppelsterns übertragen.

            Ihre Argumentation klingt ungefähr so: “Es ist richtig weil es dort so steht”. So hat auch Reichenbach gegen Adler argumentiert: “Einsteins Theorie ist richtig weil sie von Einstein kommt. Einstein kann sich doch nicht irren”.

            Nun werden Sie etwas frech. Ich habe nur geschrieben, dass es diese Diskussion schon vor 92 Jahren gab und nach Dokumenten zu diesem Thema gesucht (oder suchen lassen) und eines gefunden. Nun werfen Sie mir vor, das ich ein solches Dokument vorlege. Das Hauptargument dieses Dokumentes ist wohl, das das Licht von der Doppelsternkomponente sich auch im Inertialsystem Erde (Sonne) kugelförmig ausbreitet. Daher macht die Bewegung der Komponenten nichts. Übrigens Ihr Argument Einstein kann sich nicht irren erinnert mich an den Artikel der relative Dinosaurierhasser in Telepolis.

  253. @Frank Wappler / 26. April 2018 @ 16:13

    Ich verstehe, Du willst gar keine Raumzeit, sondern betrachtest eine diskrete Ereignismenge zusammen mit einer kausalen Ordnung und einer damit kompatiblen Distanzfunktion, d.h., es soll die inverse Dreiecksungl. gelten. Doch bitte sprich dann nicht von Lorentzian distance, denn dieser Namen ist schon etabliert für etwas, das eine Struktur voraussetzt, die hier nicht vorliegt. Hingegen wäre beispielsweise Wapplerian distance wohl noch frei verfügbar…

    Unter diesen Gegebenheiten willst Du kausale Wege und deren Lánge definieren, was dann gewiss “Dauer” heissen soll. Okay, ich denke, das ginge schon. Aber dass dies jetzt nicht exakt das ist, was in Lehrtexten üblicherweise mit Raumzeit in der GR verknüpft wird, sollte allfällig mitlesenden Laien auch nicht ganz vorenthalten bleiben.

    So etwas wie Gleichzeitigkeit wird damit jedoch nicht konzipiert — nur beiläufig angemerkt. Und der Versuch, der ohnehin überstrapazierten Rede von “Zeitdilatiation” noch eine weitere unmotivierte Wendung zu verpassen, erscheint mir grundsätzlich unangebracht.

    • Chrys schrieb (27. April 2018 @ 11:42):
      > Ich verstehe […]

      Das liest sich ja, als sei einer der Groschen, die ich hier seit Jahren einzahle, gerade erst gefallen! (Besser spät als nie.)

      > Du […] betrachtest eine diskrete Ereignismenge zusammen mit einer kausalen Ordnung

      Selbstverständlich möchte ich eine Menge von unterscheidbaren Beteiligten (“materiellen Punkten”, “principal identifiable points”) betrachten, sowie deren unterscheidbare (Koinzidenz-)Ereignisse (einschl. Signal-Beziehungen und entsprechenden Wahrnehmungs-Koinzidenzen).

      Und natürlich einschließlich allem, was sich daraus als “Struktur” ermitteln ließe;
      z.B. “kausale Ordnung” und “(geo/chrono-)metrische Struktur”.

      > Du willst gar keine Raumzeit […] etwas, das eine Struktur voraussetzt, die hier nicht vorliegt.

      Die Bezeichnung “Raumzeit” halte ich für die genannte Ereignismenge für völlig korrekt und verständlich.

      Sofern manche mit diesem Begriff das Vorliegen noch irgendwelcher zusätzlicher “Struktur” verbinden (wollen), die hier/oben noch nicht explizit genannt und ermittelt wurde,
      wäre zu untersuchen und ggf. zu verdeutlichen, wie die betreffende “Strukturim Sinne Einsteins auf gegebene “Bestimmung[en] zeiträumlicher Koinzidenzen hinausläuft;
      oder im Rahmen der RT verstünde sich “Raumzeit” eben ausdrücklich ohne solche betreffende zusätzliche “Struktur“.

      > Doch bitte sprich dann nicht von Lorentzian distance, denn dieser Namen ist schon etabliert für etwas, das eine Struktur voraussetzt

      Welcherlei “Struktur” dabei (konkret zur Ermittlung von reell-wertigen Verhältnissen von Lorentzian distance) unbedingt bzw. operational nachvollziehbar voraussetzt werden muss,
      und, im Gegensatz dazu, welcherlei “Struktur” aus gegebenen (reell-wertigen Verhältnissen von) reell-wertigen Verhältnissen von Lorentzian distance) wiederum erst ermittelt werden könnte —
      das ist unter uns beiden vermutlich umstritten.

      Seit ich insbesondere hier in den SciLogs “Lorentzian distance” schreibe meine ich jedenfalls stets die Lorentzian distance; mit genau ihren (mehr oder weniger) bekannten bzw. lehrbuchmäßigen “Struktur”-Verknüpfungen,
      aber stets unter der Maßgabe, dass (im Rahmen der Diskussion der RT) dabei nichts in Betracht gezogen werden kann und darf, was nicht auf Bestimmung[en] zeiträumlicher Koinzidenzen hinausliefe.

      (Dass der Name etabliert ist, habe ich leider erst vor ca. zwei Jahren gelernt — und übrigens ganz allein von “Dr. Google”, aber immerhin bei meinen durchaus hartnäckigen Versuchen, hier “Groschen einzuwerfen” — also: danke!)

      Im Übrigen gibt es durchaus einen Grund, sich mit Lorentzian distance nicht ganz zufriedenzugeben: denn bekanntlich wird allen Paaren von raum-artig oder auch licht-artig voneinander entfernten Ereignissen gleichermaßen der selbe Wert \(\ell = 0\) zugewiesen,
      was insbesondere den Zusammenhang zu (nur in flachen Regionen/Raumzeiten definierten) “Intervall”-Werten \(s^2\) verkompliziert.
      Ich hatte deshalb an anderer Stelle bereits den Begriff der (strikt aus Lorentzian distance ermittelbaren) “chronometric distance” entwickelt …

      > So etwas wie Gleichzeitigkeit wird damit jedoch nicht konzipiert — nur beiläufig angemerkt.

      Nicht vordergründig; zugegeben.
      Aber bei der Konzipierung des (in vielen/unseren Diskussionen über Gleichzeitigkeit der Einfachheit halber gern vorausgesetzten) Begriffs “Inertialsystem” bzw. “gegenseitige Ruhe (von identifizierbaren Beteiligten, gegenüber einander)” erweist sich alsbald die gemeinsame “Struktur”-Grundlage: nämlich Ping-Koinzidenz-Gitter.

      > Und der Versuch, der ohnehin überstrapazierten Rede von “Zeitdilatiation” noch eine weitere unmotivierte Wendung zu verpassen, erscheint mir grundsätzlich unangebracht.

      Demnach ist diese Einschätzung unter uns beiden wohl gegenseitig.

  254. Chrys, Wappler und Kollegen,
    ehrlich gesagt, kann ich nicht mehr nachvollziehen worum es geht, deshalb hoffe ich, dass mein Beitrag der einen oder anderen Seite neue Einsichten bringt.

    Also es geht um Gleichzeitigkeit , gemeint ist eine Ereignismenge, der man einen gemeinsamen Ort zugesellen kann.
    Wenn wir jetzt mal davon ausgehen, dass es auch niederfrequente elektromagnetische Wellen gibt, dann hätten wir bei einer Frequenz von 1 Hz eine Wellenlänge von 300 000 km !
    Das ist ein sehr großer Raumbereich, deshalb nehmen wir jetzt mal eine Frequenz von 150 kHz, das entspricht dem Langwellenrundfunk. Die dazugehörige Wellenlänge wäre dann 2000 m. Und was viele gern vergessen, in 1 Sekunde wechselt das elektrische Feld in ein magnetisches Feld. Also auf 1000 m Länge finden wir das elektrische Feld und auf den nächsten 1000 m das magnetische Feld. Jetzt gibt es Antennen, die entweder das elektrische Feld empfangen können oder das magnetische Feld.
    Das bedeutet unser gemeinsamer Ort für die Gleichzeitigkeit ist auf ein Gebiet von 1000 m verschmiert bei einer Zeit von 1/2 Sekunde.
    Wenn man jetzt noch von Gleichzeitigkeit eines elektromagnetischen Ereignisses sprechen will, dann wird das sehr ungenau.

    • Wie kommen Sie auf die Idee, es sei entweder ein elektisches oder magnetisches Feld? Es ist gleichzeitig beides, nur wird in Grafiken oft ein Anteil gerade durch den anderen verdeckt.

    • hmann schrieb (27. April 2018 @ 12:02):
      > […] dass es auch niederfrequente elektromagnetische Wellen gibt, dann hätten wir bei einer Frequenz von 1 Hz eine Wellenlänge von 300 000 km !
      Das ist ein sehr großer Raumbereich, deshalb nehmen wir jetzt mal eine Frequenz von 150 kHz, das entspricht dem Langwellenrundfunk. Die dazugehörige Wellenlänge wäre dann 2000 m. […]

      Es geht aber vorrangig und ganz abstrakt um den Austausch von Signalen zwischen Beteiligten, um gegenseitige Beobachtungen,
      und insbesondere stets jeweils jemandes allererste Wahrnehmung einer gegebenen Signalanzeige.

      Es geht um die jeweilige Signalfront;
      und der sind (per Fourier-Analyse) Anteile beliebig hoher Frequenz zuzuschreiben.

      Und es geht nicht unbedingt um den Austausch von Signalen durch elektro-magnetische Felder,
      sondern es geht (schlicht) um die jeweils allererste Wahrnehmung(s-Anzeige) bzgl. einer gegebenen Signal-Anzeige,
      ganz egal ob und welcher “Signal-Träger” dabei mitspielt.

    • @hmann: Die Feldbetrachtung ist eine an dieser Stelle unnötige Komplikation. Sie bringt keinen Aspekt hinein, der die Erklärung von dem, was hier mit Gleichzeitigkeit gemeint ist, vereinfachen würde. Alles das, was wir hier diskutieren, lässt sich zwar selbstverständlich auch mit elektromagnetischen Wellen formulieren. Aber dann benötigen wir höhere Begriffe wie die Frontgeschwindigkeit. All das ist deutlich anspruchsvoller und schwieriger nachzuvollziehen als die Szenarien mit Lichtsignalen, mit denen wir bislang argumentiert haben.

  255. @Chrys
    Am 4. Januar haben Sie geschrieben: “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.”
    Fig. 2 sollte ja symbolisieren, was die Beobachter in S’ gleichzeitig, meinetwegen S’-gleichzeitig, ablesen, genauso wie das Einsteins Figur 36 tut, wo alle Uhren in S, und die Uhr bei x’=0 in S’, die gleiche Zeit anzeigen. Natürlich zeigen wegen der Synchronisierung auch meine beiden zusätzlichen Uhren in Fig. 2 die Zeit t’=0 an, wie Sie selbst sagen. Wenn alle Uhren in beiden Systemen t=0=t’ anzeigen, dann gibt es offenbar zu diesem Zeitpunkt keinen Unterschied zwischen verschiedenen “Gleichzeitigkeiten”.

    Welche Uhr in S’ soll denn etwas anderes als die Uhr bei x’=0, nämlich t’=0 anzeigen? Und wie soll diese Anzeige aussehen? Herr Poessel gibt darauf keine Antwort, aber er versteht auch Fig. 2 nicht, während Sie eine schlüssige Antwort haben, siehe oben.

    “Gebetsmühlenhaft” muss ich mich hier wiederholen, weil es noch immer einige Leute gibt, die zu bezweifeln scheinen, dass Einstein 1938 mit seiner Demonstration der “Gleichzeitigkeit” seine in sich widersprüchliche Theorie von 1905 selbst widerlegt hat. Diese Leute sind – wie Sie – in einem Lager-Denken befangen und können durch Vernunftgründe nicht überzeugt werden. Ihre Ideologie ist Vernunft-resistent.

    • @Wolfgang Engelhardt: Ich weise noch einmal darauf hin, dass Ihr Pseudo-Argument hier wiederum davon abhängt, dass Sie den Unterschied zwischen “S-gleichzeitig” und “S’-gleichzeitig” ignorieren.

      “Welche Uhr in S’ soll denn etwas anderes als die Uhr bei x’=0, nämlich t’=0 anzeigen?”

      Da wird der Unterschied nämlich wieder entscheidend. Wenn gemeint ist “Welche Uhr in S’ soll denn S’-gleichzeitig etwas anderes als die Uhr bei x’=0, nämlich t’=0 anzeigen?” dann ist die Antwort selbstverständlich: keine, denn S’-synchronisierte Uhren zeigen S’-gleichzeitig per Definition dasselbe an.

      Aber Einsteins Abbildung, die wir diskutieren, ist nun einmal eine S-gleichzeitige Abbildung, eine S-Momentaufnahme.

      Wie kommen Sie von der (selbstverständlichen) Aussage, dass die S’-Uhren dasselbe anzeigen, auf die (falsche) Aussage, dass die S’-Uhren auf der S-Momentaufnahme, also S-gleichzeitig dasselbe anzeigen?

      Dazu haben wir hier von Ihnen noch kein schlüssiges Argument gehört. Ihre Antworten bieten bislang allenfalls ein Pseudo-Argument aus Schlampigkeit: Sie verwischen den Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit, indem Sie (in Bezug auf Uhren an unterschiedlichen Uhren) weiterhin unqualifiziert von “Gleichzeitigkeit” reden.

      Gibt Ihnen das nicht zu denken? Dass Sie, um Ihr Pseudo-Argument überhaupt formulieren zu können, zwingend schlampig sein und den bei Einstein essenziellen Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit durch Ihre Wortwahl unter den Tisch fallen lassen müssen?

    • @J. Apostata

      “warum sollten S’-synchrone Uhren auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dieselbe Zeit anzeigen?”

      .
      Wegen Postulat I.

  256. @Dr. Wolfgang Engelhardt, @Cryptic

    Wenn bei einem Lichtsignal-Roundtrip Hin- und Rückweg in S’ symmetrisch sind, dann sind sie es in S nicht, falls v ≠ 0 gilt. Und nicht die Lichtgeschw. c, sondern die Relativgeschw. v ist der Grund für die Asymmetrie, die impliziert, dass dann keine zwei S’-synchronen Uhren S-gleichzeitig die gleiche Anzeige haben.

    Nur im Fall v = 0 geht Herrn Engelhardts Argument durch. Doch wenn man immer nur auf statisiche Figuren glotzt, dann fällt einem die entscheidende Rolle von v nicht unbedingt ins Auge.

    • @Chrys

      Wenn bei einem Lichtsignal-Roundtrip Hin- und Rückweg in S’ symmetrisch sind, dann sind sie es in S nicht, falls v ≠ 0 gilt. Und nicht die Lichtgeschw. c, sondern die Relativgeschw. v ist der Grund für die Asymmetrie, die impliziert, dass dann keine zwei S’-synchronen Uhren S-gleichzeitig die gleiche Anzeige haben.

      Das ist in sich widersprüchlich. Wenn c in beiden Systemen gleich ist dann MÜSSEN alle Uhren gleiche Zeit anzeigen.

      Anschauliches Beispiel.
      Wir synchronisieren mit Schall. In zwei Flugzeugen befinden sich vorne und hinten Uhren. In beiden Flugzeugen ist die Schallgeschwindigkeit gleich c. Alle Uhren zeigen nach Synchronisation gleiche Zeit an.
      Wenn gefordert wird dass die Uhren unterschiedliche “Zeit” anzeigen, dann ist die Lichtgeschwindigkeit nicht gleich.

      • Das ist in sich widersprüchlich. Wenn c in beiden Systemen gleich ist dann MÜSSEN alle Uhren gleiche Zeit anzeigen.

        Nun das muss nicht sein.

        Anschauliches Beispiel.
        Wir synchronisieren mit Schall. In zwei Flugzeugen befinden sich vorne und hinten Uhren. In beiden Flugzeugen ist die Schallgeschwindigkeit gleich c. Alle Uhren zeigen nach Synchronisation gleiche Zeit an.
        Wenn gefordert wird dass die Uhren unterschiedliche “Zeit” anzeigen, dann ist die Lichtgeschwindigkeit nicht gleich.

        Aber wenn die beiden Flugzeuge eine Relativgeschwindigkeit ungleich Null haben, dann sieht jedes der Flugzeuge die des anderen nicht synchron. Denn die Lichtsignale müssen die jeweiligen Uhren “einholen” und daher gibt es verschiedene Zeiten für A->B und B->A’.

        • @Rudi Knoth

          C’est ça.

          Zwei in S’ synchronisierte Uhren A und B laufen synchron unter Verwendung von Synch-Signalen, welche die Strecke A→B in der gleichen Zeitspanne absolvieren wie die Strecke B→A. Das ist der Fall mit Bezug auf die S’-Systemzeit, und wir können dann sagen, A und B laufen S’-synchron.

          Mit Bezug auf die S-Systemzeit absolvieren dieselben Synch-Signale jedoch die Strecke A→B entweder in einer kürzeren oder einer längeren Zeitspanne als die Strecke B→A, je nach Orientierung zur Richtung der Bewegung. Das heisst, bezogen auf die S-Systemzeit sind A und B in jedem Fall mit asymmetrischen Synch-Signalen synchronisiert worden, sodass wir schliessen können, die S’-synchronen Uhren A und B laufen nicht S-synchron.

          • @Chrys

            …Das heisst, bezogen auf die S-Systemzeit sind A und B in jedem Fall mit asymmetrischen Synch-Signalen synchronisiert worden, sodass wir schliessen können, die S’-synchronen Uhren A und B laufen nicht S-synchron.

            .
            In diesem Fall müssen Sie akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen unterschiedlich ist. Somit ist die SRT im Eimer.

            Postulat I gilt nicht mehr weil laut Maxwell, im System in welchem Maxwell-Gleichungen gelten, die LG gleich c sein muss.

        • R. Knoth

          Aber wenn die beiden Flugzeuge eine Relativgeschwindigkeit ungleich Null haben, dann sieht jedes der Flugzeuge die des anderen nicht synchron.

          .
          Das ist doch Unsinn. Die Flugzeuge synchronisieren eigene Uhren mit Schallsignalen, die durch “eigene” Luft laufen (die Luft im Flugzeug ruht relativ zum Flugzeug). Beide Flugzeuge haben absolut gleiche “Zeigerstellungen”. Die haben keine Ahnung was im anderen Flugzeug passiert (das ist aber auch egal).

          • Das ist doch Unsinn. Die Flugzeuge synchronisieren eigene Uhren mit Schallsignalen, die durch “eigene” Luft laufen (die Luft im Flugzeug ruht relativ zum Flugzeug). Beide Flugzeuge haben absolut gleiche “Zeigerstellungen”. Die haben keine Ahnung was im anderen Flugzeug passiert (das ist aber auch egal).

            Und wieso ist dann der Kommentar von Chris so wichtig? Denn er bejahte ja meinen Kommentar. Denn genau das ist die Frage: Wie sehen die jeweils synchronen Uhren im anderen Inertialsystem aus. Und Sie haben immer noch nicht die Unterscheidung zwischen Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit begriffen.

          • @R. Knoth

            Denn genau das ist die Frage: Wie sehen die jeweils synchronen Uhren im anderen Inertialsystem aus. Und Sie haben immer noch nicht die Unterscheidung zwischen Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit begriffen.

            .
            Wenn c in jedem Inertialsystem konstant ist dann müssen alle nach Einstein synchronisierte Uhren, überall im System gleiche “Zeit” anzeigen wenn sie bei x’=x=0 übereinstimmen.

            “Differenzgeschwindigkeit” ist eine Erfindung der SRT.

          • @Cryptic: Genauer: Der Unterschied zwischen “Differenzgeschwindigkeit” (beurteilt von einem äußeren System aus) und “Relativgeschwindigkeit” (beurteilt vom Ruhesystem des Objekts aus) ist eine Konsequenz der SRT.

            Der wichtige Punkt ist doch, dass die SRT in jener Hinsicht komplett in sich konsistent ist. Dass man, wenn man wichtige Elemente der SRT schlicht ignoriert (wie den Unterschied zwischen Relativgeschwindigkeit und Differenzgeschwindigkeit), damit also der SRT explizit widersprechende Annahmen einführt, auf einen Widerspruch stößt, ist trivial. Falsch ist nur, wenn man dann behauptet, das sei ein Widerspruch ‘der SRT’. Und das tun Sie hier ja, wiederholt.

  257. Frank Schmidt
    da habe ich doch die räumliche Ausrichtung vergessen.
    Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass eine genaue Lokalisierung des Feldes nicht möglich ist, weil eben im Zeitraum von 1,5 x 10 minus 5 Sekunden die Wellenfront einen Raum von etwa 1000 m Durchmesser einnimmt.

  258. @Julian Apostata
    Was ist eine “S-gleichzeitige Abbildung”? Wenn Sie nicht verstehen, was Fig. 2 darstellt, dann können Sie es mit Chrys klären: “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.” Diesen Sachverhalt habe ich in Fig. 2 eingezeichnet.

    Was sonst sollen die Uhren in S’ anzeigen, wenn nicht gleichzeitig mit der Uhr bei x’=0 die Zeit t’=0? Diese Frage wird weder von Poessel noch von Chrys beantwortet. Versuchen Sie’s mal!

    • @Wolfgang Engelhardt: …und eine weitere Auflage Ihres “Pseudo-Arguments per Schlampigkeit”. Wieder verwenden Sie “gleichzeitig” mit Bezug auf Ereignisse (Uhrenanzeigen) an unterschiedlichen Orten, ohne dazu zu sagen, ob es sich um “S-gleichzeitig” und “S’-gleichzeitig” handelt.

      Merken Sie das gar nicht mehr? Merken Sie nicht, dass Sie immer dann, wenn Sie Ihren angeblichen Widerspruch begründen wollen, automatisch die bei Einstein essenzielle Unterscheidung zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit fallen lassen? Und gibt Ihnen dieser Umstand nicht zu denken?

      Sauber formuliert wäre Ihre Aussage “Was sonst sollen die Uhren in S’ anzeigen, wenn nicht S’-gleichzeitig mit der Uhr bei x’=0 die Zeit t’=0?” Und dem würden Chrys und ich auch sofort zustimmen. Nur würde dieser Umstand nichts Direktes darüber aussagen, was die zusätzlichen S’-Uhren in Einsteins Abbildung zeigen, denn Einsteins Abbildung dokumentiert S-gleichzeitige Ereignisse, und Ihre Aussage sagt nur etwas über S’-gleichzeitige Ereignisse.

      Und S-gleichzeitig zeigen die S’-Uhren eben nicht t’=0 an, sondern das, was die Lorentztransformationen für ihre jeweiligen Anzeigen ergeben.

  259. @Chrys
    Doch wenn man immer nur auf statisiche Figuren glotzt, dann fällt einem die entscheidende Rolle von v nicht unbedingt ins Auge. So erging es Einstein in § 1. Er “glotzte” nämlich nur auf ein einziges Inertialsystem, während er die dortigen Uhren synchronisierte. Eine Geschwindigkeit v kommt in § 1 nicht vor. Es ist auch ganz irrelevant, ob sich andere Inertialsysteme relativ zum betrachteten bewegen oder nicht.

    “Mit Bezug auf die S-Systemzeit absolvieren dieselben Synch-Signale jedoch die Strecke A→B entweder in einer kürzeren oder einer längeren Zeitspanne als die Strecke B→A”
    Nirgendwo wird in Einsteins § 1 gesagt, dass sämtliche denkbare Inertialsysteme mit denselben Lichtsignalen synchronisiert werden müssen. So verrückt war selbst Einstein nicht. In Bezug auf S und S’ der Figur 36 ist völlig klar, dass die Systeme unabhängig voneinander vor dem Zusammentreffen der Ursprünge mit unterschiedlichen Lichtsignalen synchronisiert worden sind, denn der Synchronisationsprozess benötigt Zeit, besonders wenn man ihn für mehrere Positionen durchführen will.

  260. @Rudi Knoth
    Bitte lesen Sie Einsteins § 1!!! Ein Flugzeug sieht nicht das andere synchron, weil das wegen endlicher Lichtlaufzeit grundsätzlich nicht geht, wie Einstein ausgeführt hat. Deshalb sind ja seine Beobachter neben ihren Uhren postiert und bewegen sich mit diesen zusammen.

    Einstein fordert doch nicht, dass die Beobachter in S das System S’ synchron “sehen” sollen, oder nicht. Er macht nur eine einzige Ausnahme: Am Ursprung x=x’=0 sollen die dortigen Uhren und Beobachter sich so nahe kommen, dass sie wechselseitig konstatieren können, die jeweiligen Anzeigen stimmen überein, nämlich t=0=t’. Das gilt dann auch für den Rest der Uhren, weil ja beide Systeme vor dem Zusammentreffen synchronisiert wurden.

    • Und wie war das mit dem bewegten Stab an dessen Enden Uhren waren, die im anderen System synchron waren und im System des Stabes nicht synchron sind?

      • @R. Knoth

        Und wie war das mit dem bewegten Stab an dessen Enden Uhren waren, die im anderen System synchron waren und im System des Stabes nicht synchron sind?

        Interessant, dieselben Uhren sind in einem System synchron und in einem anderen nicht. Sind wir im Religionsunterricht? D.h. die Uhren verlieren Synchronizität bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt.

        • Interessant, dieselben Uhren sind in einem System synchron und in einem anderen nicht. Sind wir im Religionsunterricht? D.h. die Uhren verlieren Synchronizität bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt.

          Nein wir bei scilogs. Aber genau das ist der Punkt, in dem es im Artikel und auch in der Diskussion geht. Nämlich die Tatsache, das in der SRT wegen der Konstanz oder Invarianz von c Uhren, die in einem Inertialsystem ruhend sind, synchron sind, und in einem dazu bewegten Inertialsystem nicht synchron sind. Und diese Tatsache ist durch das Beispiel von Einstein mit der bewegten Stange, an deren Enden zwei Beobachter mit im “ruhenden” Inertialsystem synchronen Uhren sich befinden, erklärt. Diese Uhren zeigen die Zeitverhältnisse im Inertialsystem, zu dem sich die Stange bewegt, an.

          • @Rudi Knoth und Cryptic: Das ist eben nicht problematischer als alle anderen relativen Größen auch. Mit genau derselben verqueren Logik könnte Cryptic sagen, es sei absurd, dass der Umstand, ob ein Körper sich bewegt oder nicht, vom Bezugssystem abhängt: ‘D.h. Körper verlieren Geschwindigkeit bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt.’ Oder dass die Bewegungsenergie vom Bezugssystem abhängt: ‘D.h. Körper verlieren Energie bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt.’ In all diesen Fällen ist die Antwort, dass es sich eben um relative Größen handelt, also um Eigenschaften, die nicht nur vom Objekt (Körper, Uhr) selbst abhängen, sondern aufgrund der Art und Weise, wie sie gemessen/festgestellt werden, auch vom Bezugssystem.

          • @M. Pössel,

            Das ist eben nicht problematischer als alle anderen relativen Größen auch. Mit genau derselben verqueren Logik könnte Cryptic sagen, es sei absurd, dass der Umstand, ob ein Körper sich bewegt oder nicht, vom Bezugssystem abhängt: ‘D.h. Körper verlieren Geschwindigkeit bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt.’

            .
            Das ist falsch. Bei der Betrachtung geht es um ZWEI Objekte die im Verhältnis ZUEINANDER beurteilt werden. Ihre Relativgeschwindigkeit, Energie usw. ist in allen Inertialsystemen immer und ewig gleich.

            Diesen Fehler der SRT können Sie nicht “wegtransformieren”.

          • @Cryptic: Der zentrale Punkt ist der Systembezug, nicht ob eines oder mehrere Objekte involviert sind. (Das Energieargument gilt ja z.B. ebenso für ein Ensemble).

            Sie tun bei Aussagen wie “D.h. die Uhren verlieren Synchronizität bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt” so, als wäre Synchronizität eine absolute Eigenschaft. Aber das Argument mit den Uhren an den Stabenden (bei Einstein und bei mir oben auch) zeigt ja: Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition ist systemabhängig. Gleichzeitigkeit ist in der SRT jeweils relativ zu einem gegebenen Bezugssystem konstruiert. Auf komplett konsistente Weise.

          • @M. Pössel

            Der zentrale Punkt ist der Systembezug, nicht ob eines oder mehrere Objekte involviert sind. (Das Energieargument gilt ja z.B. ebenso für ein Ensemble).

            .
            Nein weil Sie hier mit Systembezug, Bezug zu einem anderen Objekt herstellen.

            Sie tun bei Aussagen wie “D.h. die Uhren verlieren Synchronizität bloß weil man sie in einem anderen Bezugssystem denkt” so, als wäre Synchronizität eine absolute Eigenschaft. Aber das Argument mit den Uhren an den Stabenden (bei Einstein und bei mir oben auch) zeigt ja: Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition ist systemabhängig. Gleichzeitigkeit ist in der SRT jeweils relativ zu einem gegebenen Bezugssystem konstruiert. Auf komplett konsistente Weise.

            .
            Das ist nicht konsistent weil, wie gesagt, eine anderen Signalgeschwindigkeit, andere Ergebnisse liefert.

          • @Cryptic: Aber Ihre Argumente mit der anderen Signalgeschwindigkeit liefen, soweit ich sehen kann, immer darauf hinaus, dass Sie Differenzgeschwindigkeit (in äußerem System gemessen, in dem sich Objekt und Licht bewegen) und Relativgeschwindigkeit (Bewegung des Lichts relativ zum Ruhesystem des Objekts gemessen) durcheinanderliefen. Wenn man da sauber vorgeht und so, wie es in der SRT korrekt ist, ist wieder alles konsistent.

        • @M. Pössel

          Aber Ihre Argumente mit der anderen Signalgeschwindigkeit liefen, soweit ich sehen kann, immer darauf hinaus, dass Sie Differenzgeschwindigkeit (in äußerem System gemessen, in dem sich Objekt und Licht bewegen) und Relativgeschwindigkeit (Bewegung des Lichts relativ zum Ruhesystem des Objekts gemessen) durcheinanderliefen. Wenn man da sauber vorgeht und so, wie es in der SRT korrekt ist, ist wieder alles konsistent.

          .
          Mit “andere Signalgeschwindigkeit” meine ich z.B. Schall, Glasfaser, Kupferleitung, Postbote, Wasserwelle usw. Was hat das für eine Bedeutung wie schnell Signale übertragen werden. Warum müssen die schnellsten Signale sein? Ist es nicht wichtiger, dass die Geschwindigkeit in beiden Richtungen gleich ist?

          • @Cryptic: Ah, OK. Bei allen jenen anderen Signalen fehlt die Konstanz, die wir bei der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit haben. So kann man zwar innerhalb eines Inertialsystems argumentieren (und die so definierte Gleichzeitigkeit sollte, isotrope Ausbreitung vorausgesetzt, auch mit der durch lichtschnelle Signale ermittelten übereinstimmen). Aber ohne von vornherein ein Additionsgesetz zu kennen, kann man halt nicht einfach schließen, wie die Ausbreitung jener Signale für einen Beobachter in einem relativ dazu bewegten Inertialsystem aussieht. Bei lichtschnellen Signalen kann man das direkt sagen, dank Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

    • @Wolfgang Engelhardt: Und wieder sieht man, wo Ihre Argumentation daran hängt, dass Sie die Unterscheidung von S-synchron und S’-synchron ignorieren. “Das gilt dann auch für den Rest der Uhren, weil ja beide Systeme vor dem Zusammentreffen synchronisiert wurden.” – nein, es gilt für S-synchronisierte Uhren nur in einer S-Momentaufnahme (wie Einsteins Abbildung eine darstellt) und für S’-synchronisierte Uhren nur in einer S’-Momentaufnahme.

      Ihre Behauptungen hängen hier, nicht zum ersten Mal, wieder von der Schlampigkeit ihrer Formulierungen ab. Und wenn man diese Schlampigkeit eliminiert und sauber formuliert (d.h. S-Synchronizität und S’-Synchronizität, S-Momentaufnahmen und S’-Momentaufnahmen auseinanderhält), dann löst sich Ihr angeblicher Widerspruch in Luft auf.

  261. @Herrn Engelhardt

    Was sonst sollen die Uhren in S’ anzeigen, wenn nicht gleichzeitig mit der Uhr bei x’=0 die Zeit t’=0?

    Sie haben bei Allem, was sie über Fig 2 geschrieben haben keine Angabe darüber gemacht, ob sie S-gleichzeitig oder S’-gleichzeitig gemeint ist.

    Angenommen sie haben sie S-gleichzeitig gemeint, dann ticken die Uhren in S’ asynchron, gerade deswegen weil sie sie synchron gezeichnet haben.

    Also, sie haben die Frage noch immer nicht beantwortet.

    “warum sollten S’-synchrone Uhren auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dieselbe Zeit anzeigen?”

    Eine mögliche Antwort wäre:

    “Ich will doch gar nicht, das die S’-Uhren synchron laufen. Gerade darum zeichne ich sie doch synchron”.

    Aber was ist ihre Antwort?

    • @J. Apostata

      “warum sollten S’-synchrone Uhren auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dieselbe Zeit anzeigen?”

      .
      Meine Antwort wäre: “Weil sie synchron laufen”.

        • @Senf
          Einstein sagt:
          1. Wenn die Uhr in B synchron mit der Uhr in A läuft,
          so läuft die Uhr in A synchron mit der Uhr in B.
          2. Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch
          mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in
          B und C synchron relativ zueinander.

          Bemerkung: Die Entdeckung 1. ist genial!

          • … aber nur “wenn”
            synchron nicht mit gleicher Zeigerstellung verwechseln!

    • @Julian Apostata: Das ist leider typisch für die Pseudo-Argumentationen des Herrn Engelhardt. Man kann ihm noch so oft erklären, dass S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit etwas unterschiedliches sind. Ein paar Kommentare weiter kommt er wieder mit einem Text, in dem nur von “gleichzeitig” die Rede ist, ohne den Unterschied zu beachten.

      Und dahinter scheint ein weiteres Missverständnis zu stehen, nämlich dass Herr Engelhardt in Einsteins Vorschrift für den lokalen Uhrenvergleich etwas hineinliest, was dort gar nicht enthalten ist; daraus, dass ein lokaler Beobachter bei ihm befindliche Uhren “gleichzeitig” ablesen soll, folgert Herr Engelhardt offenbar (ohne jede Logik und weitere Begründung), jenes “gleichzeitig” bezöge sich nicht nur auf das Ablesen, sondern solle auch bedeuten, dass jene abgelesenen Uhren dasselbe anzeigen mögen.

      In diesem Zyklus bewegt sich Herr Engelhardt jetzt schon eine ganze Weile, und es ist nicht einfach, Ihn daraus zu befreien.

  262. @Cryptic / 27. April 2018 @ 18:33

    »In diesem Fall müssen Sie akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen unterschiedlich ist.«

    Nope.

    Nehmen wir zunächst an, A → B sei parallel zur Richtung der Bewegung von S’ relativ zu S orientiert, und betrachten einen A → B → A Roundtrip in der Beurteilung von S. Dann ist die Signalstrecke A → B länger, weil die S’-Uhr B vor dem Signal davoneilt, während der Rückweg B → A kürzer ist, weil die S’-Uhr A dem Signal nun entgegeneilt. Bei anti-paralleler Orientierung ist entsprechend der Hinwag kürzer und der Rückweg länger. In beiden Fällen verläuft der Roundtrip in der Beurteilung von S asymmetrisch, im Unterschied zu der Beurteilung von S’. In der Konsequenz sind die Anzeigen je zweier S’-synchroner Uhren S-gleichzeitig stets verschieden, d.h., zu jedem beliebigen Moment der S-Systemzeit.

    Aber Herr Pössel wird das vermutlich noch besser verständlich machen können als ich es kann.

    • @Chrys

      »In diesem Fall müssen Sie akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen unterschiedlich ist.«

      Nope.

      Nehmen wir zunächst an, A → B sei parallel zur Richtung der Bewegung von S’ relativ zu S orientiert, und betrachten einen A → B → A Roundtrip in der Beurteilung von S. Dann ist die Signalstrecke A → B länger, weil die S’-Uhr B vor dem Signal davoneilt, während der Rückweg B → A kürzer ist, weil die S’-Uhr A dem Signal nun entgegeneilt.

      .
      Interessant!

      Obwohl die LG in beiden System gleich ist, eilt die Uhr davon!

      Wieso denn? Ist die LG nicht gleich? Mal so, mal so, oder wie?

      PS: Das ist wie bei R. Knoth – er verwechselt Schall und Licht. Oder liest er überhaupt nicht was die anderen schreiben?

      • … laufen Sie beim Kinderfest auch freiwillig in ein Kettenkarussell?
        Probieren Sie’s mal, die blauen Flecken kommen von der (zusätzlichen) Rotation.

      • @Cryptic: Irgendwie haben Sie ein Repertoire von Verwechslungen, von dem Sie sich nicht so leicht abbringen lassen – ignorieren von Asymmetrien zwischen Inertialsystemen gehört dazu, und die inkorrekte Gleichsetzung von Relativgeschwindigkeiten und Geschwindigkeitsdifferenzen auch.

        Nirgends wird in der SRT gefordert, die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen einem (einfacherweise: mit konstanter Geschwindigkeit) bewegten Objekt und einem Lichtsignal, beurteilt von einem äußeren Inertialsystem aus, müsse immer gleich c sein. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit besagt nur:
        In dem Inertialsystem, in dem jenes Objekt ruht, ist die Lichtgeschwindigkeit konstant und hat wieder den Wert c.

        Ein großer Teil, wenn nicht gar die Gesamtheit, Ihrer SRT-Kritik scheint auf solchen Verwechslungen und falschen Gleichsetzungen zu beruhen – schade!

        • @M. Pössel

          Irgendwie haben Sie ein Repertoire von Verwechslungen, von dem Sie sich nicht so leicht abbringen lassen – ignorieren von Asymmetrien zwischen Inertialsystemen gehört dazu, und die inkorrekte Gleichsetzung von Relativgeschwindigkeiten und Geschwindigkeitsdifferenzen auch.

          .
          Ich wende nur die Postulate der SRT an. Dazu gehört insbesondere, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sein sollen, was die Maxwellsche Theorie betrifft.

          • @Cryptic: Gleichberechtigt heißt aber: in relativ zum System gleichen Situationen kommt dasselbe heraus. Sie haben das bei der Diskussion von Zwillingsproblem etc. leider regelmäßig auf nicht symmetrische Situationen angewandt. Da lag dann jeweils der Fehler.

          • @M. Pössel

            …Da lag dann jeweils der Fehler.

            Nein, eben nicht. Ich wollte Sie nicht “zu stark unter Druck setzen”. Aber was soll’s.

        • @M. Pössel

          …Nirgends wird in der SRT gefordert, die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen einem (einfacherweise: mit konstanter Geschwindigkeit) bewegten Objekt und einem Lichtsignal, beurteilt von einem äußeren Inertialsystem aus, müsse immer gleich c sein. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit besagt nur:
          In dem Inertialsystem, in dem jenes Objekt ruht, ist die Lichtgeschwindigkeit konstant und hat wieder den Wert c. …

          .
          Nichts anderes habe ich gesagt. Bewegte Uhren ruhen im bewegten System, also die LG muss laut SRT auch im bewegten System gleich c sein. Somit müssen die Uhren auch im bewegten System genauso synchron laufen wie im ruhenden System.

          An dieser Stelle noch einmal Ehrenfest:

          Herr Einstein sagt[1]:

          [A] „ ….. Daraus folgt, daß man zu einer befriedigenden Theorie nur dann gelangen kann, wenn man auf die Ätherhypothese verzichtet. Die das Licht konstituierenden elektromagnetischen Felder erscheinen dann nicht mehr als Zustände eines hypothetischen Mediums, sondern als selbständige Gebilde, welche von den Lichtquellen ausgesandt werden, gerade wie nach der Newtonschen Emissionstheorie des Lichts. Ebenso wie gemäß letzterer Theorie erscheint ein nicht von Strahlung durchsetzter, von ponderabler Materie freier Raum wirklich als leer“.

          Akzeptieren wir diesen Standpunkt, so veranlaßt uns die Annahme, daß der Raum leer ist zu folgender Behauptung über die Kinematik der emittierten Lichtimpulse:

          [B] Die Lichtimpulse, welche eine nicht-beschleunigte Lichtquelle L emittiert, wandern auf konzentrischen Kugeln, deren Radius sich mit der konstanten Geschwindigkeit V vergrößert und deren Mittelpunkt dauernd mit L zusammenfällt.

          • @Crypti: Doch, Sie hatten nämlich geschrieben:

            “Obwohl die LG in beiden System gleich ist, eilt die Uhr davon! Wieso denn? Ist die LG nicht gleich? Mal so, mal so, oder wie?”

            Die Aussage, dass die S’-Uhr davon bzw. entgegeneile, bezog sich auf die Differenzgeschwindigkeit, beurteilt von außen von einem System, relativ zu dem sich sowohl die S’-Uhr bewegt als auch das Lichtsignal bewegt.

            Ihre Nachfrage verknüpft das mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

            An genau der Stelle werfen Sie Relativgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsdifferenz durcheinander. In der SRT ist das aber nun einmal nicht dasselbe.

          • @M. Pössel

            …Die Aussage, dass die S’-Uhr davon bzw. entgegeneile, bezog sich auf die Differenzgeschwindigkeit, beurteilt von außen von einem System, relativ zu dem sich sowohl die S’-Uhr bewegt als auch das Lichtsignal bewegt.

            Ihre Nachfrage verknüpft das mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

            An genau der Stelle werfen Sie Relativgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsdifferenz durcheinander. In der SRT ist das aber nun einmal nicht dasselbe.

            .
            Ich werfe nichts durcheinander, weil, die Lichtgeschwindigkeit im bewegten System muss ebenfalls relativ zum bewegten System gleich c sein (laut SRT). Und zwar unabhängig davon ob die Lichtquelle ruht oder nicht. Da kann nur gefolgert werden, dass auch Uhren im bewegten System gleiche “Zeit” anzeigen. Eine andere Möglichkeit gibt es nicht.

          • @Cryptic: Doch. Denn das “entgegeneilen” oder “weg von etwas eilen” bezieht sich ja eben nicht auf eine Messung im bewegten System, sondern auf eine Messung in jenem System, in dem sich S’-Uhr und Lichtteilchen bewegen.

            Sie können das übrigens ganz einfach prüfen. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bezieht sich in jedem konkreten Fall auf ein Inertialsystem. Wenn Sie sich beschweren, die S’-Uhr würde davoneilen oder hinterhereilen und das widerspräche der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, dann sagen Sie doch bitte einfach: In welchem Inertialsystem weicht die Lichtgeschwindigkeit in dieser Situation denn bitte vom normalen Wert ab? Wenn in keinem (und das ist nunmal in der beschriebenen Situation der Fall), dann besteht auch kein Widerspruch zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

      • @Cryptic / 28. April 2018 @ 00:17

        Wie’s ausschaut, haben Sie die von mir eingangs genannte Prämisse überlesen oder missachtet, die hier nochmals betont sei:

        »… und betrachten einen A → B → A Roundtrip in der Beurteilung von S.«

        Ein und derselbe Vorgang, hier der Roundtrip eines Synch-Signals zwischen den S’-Uhren A und B, kann sowohl in S wie auch in S’ dargestellt werden, und dabei ist ein Unterschied zu erwarten, da in der S-Darstellung die Uhren mit der Geschw. v bewegt sind, wohingegen sie in der S’-Darstellung ruhen. Um diesen Unterschied geht es. Die Konstanz von c ist davon in keiner Weise tangiert.

        Was frame-dependent konstatiert wird, kann nicht frame-independent interpretiert werden, ohne dass dabei zugleich ein Problem entsteht.

        • @Chrys

          »… und betrachten einen A → B → A Roundtrip in der Beurteilung von S.«

          Ein und derselbe Vorgang, hier der Roundtrip eines Synch-Signals zwischen den S’-Uhren A und B, kann sowohl in S wie auch in S’ dargestellt werden, und dabei ist ein Unterschied zu erwarten, da in der S-Darstellung die Uhren mit der Geschw. v bewegt sind, wohingegen sie in der S’-Darstellung ruhen. Um diesen Unterschied geht es. Die Konstanz von c ist davon in keiner Weise tangiert.

          Was frame-dependent konstatiert wird, kann nicht frame-independent interpretiert werden, ohne dass dabei zugleich ein Problem entsteht.

          .
          D.h. Ihre Uhren haben ZWEI Anzeigen, einmal für S und einmal für S’. Wie soll das denn gehen?

  263. @Rudi Knoth
    Einstein schreibt: „Wir denken uns ferner an den beiden Stabenden (A und B) Uhren angebracht, welche mit den Uhren des ruhenden Systems synchron sind, d.h. deren Angaben jeweilen der `Zeit des ruhenden Systems ́ an den Orten, an welchen sie sich gerade befinden, entsprechen; diese Uhren sind also `synchron im ruhenden System ́ “ Die bewegten Uhren an den Stabenden zeigen dieselben Zeiten wie die Uhren im ruhenden System an. Sie sind also genauso synchron wie die Uhren im ruhenden System. In beiden Systemen sind die Uhren synchron und zeigen die gleiche Zeit an. Das widerspricht natürlich Einsteins anschließender Aussage, die Uhren bei A und B seien nicht synchron, obwohl sie nach § 1 synchronisiert wurden. Er wollte halt auf Biegen und Brechen auf Voigts Transformation hinaus, auch wenn diese seinem Synchronismus in § 1 widerspricht.

    • @Wolfgang Engelhardt: Wie auch bereits beschrieben, da verdrehen Sie Einsteins Aussage. Einstein trifft die Annahme, die Uhren am Stabende mögen S-Zeit anzeigen (also dasselbe wie S-synchronisierte Uhren) und leitet dann mithilfe seiner Definition ab, dass jene künstlich an die S-Zeit angepassten Uhren in S’ eben nicht synchron laufen. Damit zeigt er also: S-synchron ist nicht dasselbe wie S’-synchron, S-gleichzeitig ist nicht dasselbe wie S’-gleichzeitig.

      Später im §2 sind die S’-Uhren dann aber ausdrücklich S’-synchronisiert. Sprich: sie verhalten sich eben gerade nicht wie die Uhren am Stabende. Das ist ein entscheidender Unterschied, den Sie hier mit dem leider bei Ihnen häufigen Mangel an Sorgfalt unter den Tisch fallen lassen; mit diesem Versäumnis fällt aber auch Ihr Argument in sich zusammen.

      Und wahrscheinlich sollte man, damit Ihre sture Wiederholung falscher Tatsachen hier nicht unwidersprochen bleibt: nein, es gibt keinen Hinweis darauf, dass Einstein Voigts Arbeit kannte und sich in irgendeiner Weise darauf bezogen hätte.

  264. @Julian Apostata
    Beantworten Sie bitte die Frage: Was ist eine “S-gleichzeitige Abbildung”?

    Sie haben bei Allem, was sie über Fig 2 geschrieben haben keine Angabe darüber gemacht, ob sie S-gleichzeitig oder S’-gleichzeitig gemeint ist.
    Immer wieder habe ich geschrieben, dass ich mit Poessel und Chrys darin übereinstimme, dass zum Zeitpunkt t=0=t’ alle Uhren genau diese Zeit anzeigen. Gleichzeitiger geht es nicht!

    Wenn eine Uhr t=0 anzeigt und eine andere Uhr t’=0, dann zeigen beide Uhren die gleiche Zeit an. Das nennt man “gleichzeitig”. Bitte beantworten Sie die Frage, was die Uhren in S’ sonst anzeigen sollen, wenn nicht t’=0. Dies folgt aus Einsteins Synchronismus und wird von Poessel und Chrys bekräftigt. Poessel scheint es auch gar nicht zu stören, er findet nur, dass es knackt, was immer er damit meint.

    • @Wolfgang Engelhardt: Das steht doch oben alles im Blogartikel: Eine S-gleichzeitige Abbildung oder S-gleichzeitige Momentaufnahme ist ein Diagramm, das S-gleichzeitige Ereignisse zeigt/dokumentiert. Einsteins Abbildung ist solch eine S-gleichzeitige Momentaufnahme. Und nein, auch wenn Sie jene Unwahrheit gebetsmühlenartig wiederholen: ich und Chrys stimmen keineswegs mit Ihnen überein, dass “alle Uhren genau diese Zeit anzeigen”. Lediglich die Nullpunkts-Uhren von S und S’ zeigen bei ihrem Zusammentreffen t=t’=0. Ihre Verallgemeinerung beruht auf der willkürlichen, der SRT widersprechenden Zusatzannahme, dass Sie S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit gleichsetzen dürfen. Und nein, das folgt keineswegs aus Einsteins Definition von Synchronität.

  265. @hmann
    Das einzelne Photon ist unscharf. Aber je mehr Photonen zusammenkommen, desto exakter werden die Welleneigenschaften des Signals, und umso genauer kann es von einer Antenne aufgenommen werden, die mit dem Signal in Resonanz geraten kann und in der dadurch elektromagnetische Effekte wie induzierter Strom ausgelöst werden können.

  266. @R. Knoth

    …Wie in ihrem Beispiel mit dem Flugzeug beschrieben, befindet sich dieses beim Eintreffen der Welle beim Beobachter senkrecht über diesem. Daher ist die Richtung des Schalls im Inertialsystem des Flugzeuges, senkrecht auf den Beobachter.

    .
    Mit Licht ist es genauso. Der Stern befindet sich senkrecht über dem Beobachter aber der Beobachter sieht den Stern an der Stelle von welcher das Licht im System Beobachter emittiert wurde.

    Nun ist es aber beim Doppelstern so, dass die Komponenten schon nach kurzer Zeit ihre Bewegungsrichtung geändert haben. In dieser Zeit ist aber das Licht noch auf dem Weg zur Erde. Man kann also die einfache Betrachtung nicht auf den Fall des Doppelsterns übertragen…

    .
    Genau das habe ich gesagt. Laut SRT sind die Bewegungen Stern/Beobachter äquivalent. Beobachtungen Zeigen, dass nur die Bewegung des Beobachters für die Aberration des Lichts verantwortlich ist.

    Genauso Magnet/Leiter Beispiel. Bewegt sich Magnet, so muss sich das Feld erst zum Leiter bewegen und bewegt sich der Leiter gibt es keine Verzögerung. Also beide Bewegungen sind nicht gleichwertig. Somit ist auch der “relativistische” Dopplereffekt falsch.

    • Genau das habe ich gesagt. Laut SRT sind die Bewegungen Stern/Beobachter äquivalent. Beobachtungen Zeigen, dass nur die Bewegung des Beobachters für die Aberration des Lichts verantwortlich ist.

      Nun das sind sie nur im Falle, dass die Bewegungen konstant während der Laufzeit des Lichtes sind, also der ganze Vorgang der Annahme von Inertialsystemen entspricht. Nur dann wird ein Beobachter im Inertialsystem der bewegten Quelle einen anderen Winkel als ein Beobachter im Inertialsystem des Teleskopes feststellen.

      Genauso Magnet/Leiter Beispiel. Bewegt sich Magnet, so muss sich das Feld erst zum Leiter bewegen und bewegt sich der Leiter gibt es keine Verzögerung. Also beide Bewegungen sind nicht gleichwertig. Somit ist auch der “relativistische” Dopplereffekt falsch.

      Nun aber solche Versuche wurden damals gemacht und auch von Einstein erwähnt. Diese ergaben keinen Unterschied. Sein Vater hatte übrigens solche Geräte gebaut.

      Nun zum “relativistischen” Dopplereffekt. Dieser wurde experimentell untersucht.

      1. Ives und Stilwell im Jahre 1938.

      2. Experiment bei der GSI

      3. Transversaler Dopplereffekt mit dem Mößbauereffekt.

      In all diesen Fällen wurde er “relativistische Dopplereffekt” nachgewiesen.Wie kommen Sie dann zu dieser Behauptung?

      • @R. Knoth

        1. Ives und Stilwell im Jahre 1938.

        2. Experiment bei der GSI

        3. Transversaler Dopplereffekt mit dem Mößbauereffekt.

        In all diesen Fällen wurde er “relativistische Dopplereffekt” nachgewiesen.Wie kommen Sie dann zu dieser Behauptung?

        .
        1. Bewegte Atome sind aufgrund von c=const relativ zur Erde verformt. Sie strahlen eine andere Frequenz als wenn sie ruhen relativ zur Erde. Analog Magnet/Leiter – bewegt sich Magnet mit c, so kann sich das Feld gar nicht entfernen in Vorwärtsrichtung. Bewegt sich der Beobachter (Leiter) und Magnet (Quelle) ruht, haben wir eine andere Situation.

        Alles andere analog.

        Tja, Nobelpreisträger Hänsch scheiterte auch an der SRT.

        • 1. Bewegte Atome sind aufgrund von c=const relativ zur Erde verformt. Sie strahlen eine andere Frequenz als wenn sie ruhen relativ zur Erde.

          Also vertreten Sie die Äthertheorie von Lorentz? Da haben Sie aber dieselben Probleme wie bei Einstein was die Experimente angeht. Denn die Voraussagen von Lorentz und Einstein unterscheiden sich nicht im Ergebnis. Denn nach beiden Theorien erhält man die Lorentz-Transformation. Und im Falle des Experimentes bei GSI waren die empfangenden Ionen bewegt.

          Analog Magnet/Leiter – bewegt sich Magnet mit c, so kann sich das Feld gar nicht entfernen in Vorwärtsrichtung. Bewegt sich der Beobachter (Leiter) und Magnet (Quelle) ruht, haben wir eine andere Situation.

          Ich weiss nicht, ob dieser Grenzfall experimentell geprüft wurde. Nur dachte ich sowieso, dass bei solchen Versuchen das Magnetfeld senkrecht zur Bewegungsrichtung liegt.

          • @R. Knoth

            Also vertreten Sie die Äthertheorie von Lorentz?

            .
            Eher die Theorie von Maxwell.

            Da haben Sie aber dieselben Probleme wie bei Einstein was die Experimente angeht. Denn die Voraussagen von Lorentz und Einstein unterscheiden sich nicht im Ergebnis.

            .
            Nein, weil Einsteinsche Theorie zu gleichen Ergebnissen führt, unabhängig davon wer/was sich bewegt.

            Und bei Lorentz gibt es keine “Rücktransformation”.

  267. Frank Schmidt
    für das Licht ist das richtig.
    Wir tun so, als ob das Licht einem Lichtstrahl gleicht. Eher stimmt aber die Vorstellung, dass das Licht eine elektromagnetische Raumwelle ist und das wir die Vorstellung von dem Licht als Strahl und dem Photon als “Körper” nur zur Anschauung benützen.
    Bekannt ist auch, dass in der Nähe von Radiosendern das magnetische Feld und das elektrische Feld der Radiowelle noch phasenverschoben laufen. Wir sprechen auch nur aus Bewqemlichkeitsgründen von einem Elektromagnetischen Feld.
    Und noch ganz davon abgesehn, dass kein Mensch weiß, was so ein Feld ist.
    Um jetzt wieder zum Thema Gleichzeitigkeit zurückzukommen, muss man den Raum skalieren. Man kann nur Gleichzeitigkeit postulieren, wenn man eine Position bestimmen kann. War das der Sinn des Blogs?

    • Das elektromagnetische Feld, das um 90 Grad phasenverschoben ist, ist der Teil des Feldes, der in der Antenne verbleibt, während der Teil ohne Phasenverschiebung sich als elektromagnetische Welle mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

      Zum Thema Gleichzeitigkeit: Man kann Raum, Zeit und Gleichzeitigkeit eben nur relativ zum eigenen System messen. Bei einer bestimmten Längenmessung oder Zeitmessung oder Gleichzeitigkeit in einem System hat man eine andere Längenmessung oder Zeitmessung oder Ungleichzeitigkeit in einem relativ dazu bewegten System.

  268. @Cryptic / 28. April 2018 @ 11:17

    »Wie soll das denn gehen?«

    Für S’: Jede der beiden Uhren hat zu jedem Moment der S’-Systemzeit t’ eine bestimmte Anzeige. Da die Uhren mit Synch-Signalen synchronisiert wurden, die in S’ als symmetrisch beurteilt werden, zeigen sie S’-gleichzeitig gleiche Zeigerstellungen.

    Für S: Jede der beiden Uhren hat zu jedem Moment der S-Systemzeit t eine bestimmte Anzeige. Da die Uhren mit Synch-Signalen synchronisiert wurden, die in S als asymmetrisch beurteilt werden, zeigen sie S-gleichzeitig ungleiche Zeigerstellungen.

    Widersprüchlich erscheint das nur dann, wenn hier “S’-gleichzeitig” mit “S-gleichzeitig” vertauscht oder gleichgesetzt wird, was jedoch schlicht unzulässig ist. Und bei Herrn Engelhardts Argumentation wird genau dies immer wieder als irgendwie versteckte Voraussetzung eingeschmuggelt.

    • @Chrys
      D.h. also definitiv: “die Lichtgeschwindigkeit ist in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen nicht gleich c”.

      Wäre sie in beiden Inertialsystemen gleich c, müssten die Uhren in S und die Uhren in S’ gleiche Anzeige haben.

      Oder haben die Uhren (beide Uhrenpaare) in beiden IS gleiche Zeigerstellung?

  269. @Cryptic 28. April 2018 @ 13:48

    Eher die Theorie von Maxwell.

    Und welche Koordinatentransformation hat diese Theorie? Sicher nicht die von Galilei.

    Nein, weil Einsteinsche Theorie zu gleichen Ergebnissen führt, unabhängig davon wer/was sich bewegt.

    Und bei Lorentz gibt es keine “Rücktransformation”.

    Und bei Lorentz gilt dieselbe Transformation wie bei Einstein. Nur dass dann von System A zum System Äther und zum System B transformiert wird. Dabei ist Transformation dieselbe, wie wenn man direkt von A nach B mit der entsprechenden Geschwindigkeit transformiert.

    • @R. Knoth

      Und welche Koordinatentransformation hat diese Theorie? Sicher nicht die von Galilei.

      .
      Natürlich die, welche denn sonst.

      Und bei Lorentz gilt dieselbe Transformation wie bei Einstein. Nur dass dann von System A zum System Äther und zum System B transformiert wird. Dabei ist Transformation dieselbe, wie wenn man direkt von A nach B mit der entsprechenden Geschwindigkeit transformiert.

      .
      Nein, bei Lorentz gibt’s gar keine Transformation. Seine Hilfsgrößen sind nur mathematische Rechengrößen ohne physikalische Bedeutung.

      Was hier von M. Pössel propagiert wird, ist keine SRT. Auch er rechnet nur mit c+v und c-v wenn von S nach S’ transformiert wird.

      • Und welche Koordinatentransformation hat diese Theorie? Sicher nicht die von Galilei.

        .
        Natürlich die, welche denn sonst.

        In der sind aber seine Gleichungen nach Aussage von Dr. Engelhardt nicht forminvariant. Das heisst c in einem der Inertialsysteme ist nicht gleich c im anderen Inertialsystem. Das ist einfache auszurechnen.

        Nein, bei Lorentz gibt’s gar keine Transformation. Seine Hilfsgrößen sind nur mathematische Rechengrößen ohne physikalische Bedeutung.

        Ohne physikalische Bedeutung? Und weshalb ergeben physikalische Experimente die nach dieser “unphysikalischen” Transformation vorhergesagten Ergebnisse?

        Was hier von M. Pössel propagiert wird, ist keine SRT. Auch er rechnet nur mit c+v und c-v wenn von S nach S’ transformiert wird.

        Jetzt wird es krass. Pössel hat das doch mehrmals erklärt, dass aus einem Inertialsystem das Licht und ein anderes Objekt aus gesehen, voneinander hinweg zu zueinander bewegen können und mann dann einfach die Bewegungsgleichungen lösen muss. In denen steht dann im Nenner c+v oder c-v.

        • @R. Knoth

          In der sind aber seine Gleichungen nach Aussage von Dr. Engelhardt nicht forminvariant. Das heisst c in einem der Inertialsysteme ist nicht gleich c im anderen Inertialsystem. Das ist einfache auszurechnen.

          .
          Natürlich, was denn sonst.

          Ohne physikalische Bedeutung? Und weshalb ergeben physikalische Experimente die nach dieser “unphysikalischen” Transformation vorhergesagten Ergebnisse?

          .
          Welche denn? Wenn sich ein Beobachter relativ zu einem ruhenden Elektron bewegt, nimmt die Masse des Elektrons zu? Selbstverständlich nicht.

          …Pössel hat das doch mehrmals erklärt, dass aus einem Inertialsystem das Licht und ein anderes Objekt aus gesehen, voneinander hinweg zu zueinander bewegen können und mann dann einfach die Bewegungsgleichungen lösen muss. In denen steht dann im Nenner c+v oder c-v…

          .
          Was bedeutet dann z.B. c+v ? Das sich das Licht relativ zur bewegten Uhr mit c+v bewegt oder?

          • Welche denn? Wenn sich ein Beobachter relativ zu einem ruhenden Elektron bewegt, nimmt die Masse des Elektrons zu? Selbstverständlich nicht.

            Nun etwa sie Experimente zum Dopplereffekt. Deren Ergebnisse stimmen mit der Lorentztransformation überein. Und nicht mit der Galilei-Transformation.

            Was bedeutet dann z.B. c+v ? Das sich das Licht relativ zur bewegten Uhr mit c+v bewegt oder?

            Nein das heisst nur dass von einem anderen Inertialsystem aus die Zeit für das Zusammentreffen zwischen einem Objekt und dem Licht diese Geschwindigkeitssumme eingesetzt werden muss.

          • @R. Knoth

            Nun etwa sie Experimente zum Dopplereffekt. Deren Ergebnisse stimmen mit der Lorentztransformation überein. Und nicht mit der Galilei-Transformation.

            .
            Ich habe erklärt warum. Weil sich die Resonanzfrequenz der bewegten Quelle ändert. Wenn man am bewegten Spiegel reflektiert dann funktioniert alles ganz normal.

          • @Cryptic: Auch wenn es eine Wiederholung ist, sage ich es nochmal, weil auf diesem Irrtum Ihrerseits soviel von Ihrer Kritik an der SRT abhängt.

            Das c+v ist die Differenzgeschwindigkeit von Licht und dem Licht entgegenbewegter (S’-)Uhr, beurteilt aus dem äußeren System S (in dem sich sowohl das Licht mit Geschwindigkeit c und die S’-Uhr mit Geschwindigkeit v bewegen).

            Unter Relativgeschwindigkeit versteht man in der SRT die Geschwindigkeit des Lichts, beurteilt von dem System S’ aus, in dem die S’-Uhr ruht.

            Die Differenzgeschwindigkeit kann größer und kleiner als c sein, richtig.

            Die Relativgeschwindigkeit (in dem obigen Sinne) von Licht relativ zu einem bewegten Objekt ist in der SRT immer c.

            Die Relativgeschwindigkeit (in dem obigen Sinne) ist wichtig für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit; Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bedeutet, dass die Relativgeschwindigkeit von Licht relativ zu jedem Objekt (beurteilt im [momentanen] Ruhe-Inertialsystem des Objekts) konstant ist.

            Das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit macht keine Aussagen zu Differenzgeschwindigkeiten. Nur dazu, dass das in der Situation vorkommende Lichtsignal tunlichst auch im Inertialsystem S die übliche Lichtgeschwindigkeit c haben sollte.

      • @Cryptic: Wo bitte rechne ich “nur mit c+v und c-v wenn von S nach S’ transformiert wird”? Bei mir taucht c+v und c-v nur als Differenzgeschwindigkeit auf, nie als Relativgeschwindigkeit (letztere entspricht immer einem Wechsel in das Ruhesystem des Objekts, relativ zu dem die Geschwindigkeit berechnet werden soll). Ein Großteil Ihrer Kritik scheint tatsächlich darauf zu beruhen, dass Sie Differenz- und Relativgeschwindigkeit vermengen. Und fällt dementsprechend sofort in sich zusammen, sobald man diese beiden Geschwindigkeiten sorgfältig unterscheidet.

        • @M. Pössel

          Wo bitte rechne ich “nur mit c+v und c-v wenn von S nach S’ transformiert wird”? Bei mir taucht c+v und c-v nur als Differenzgeschwindigkeit auf, nie als Relativgeschwindigkeit…

          .
          Mit dieser “Differenzgeschwindigkeit” begründen Sie die RdG. Oder nicht? Warum versuchen Sie nicht, die RdG mit der Relativgeschwindigkeit (im Sinne der SRT) zu begründen?

          Z.B. so: “Zum Zeitpunkt des Aussendens des Lichtsignals decken sich die Positionen von A/A’ und B/B’. Also wenn die Signale in beiden Systemen gleich schnell sind, dann müssen sie in der Gleichen Zeit von A nach B und von A’ nach B’ gelangen” (im jeweils “eigenem” IS). Da beide Systeme gleichberechtigt sind, muss jeder die Uhren des anderen langsamer gehen sehen. Somit wäre alles symmetrisch.

          • @Cryptic: Weil ich, um die Relativität der Gleichzeitigkeit abzuleiten, zwei Inertialsysteme vergleichen muss. Ich kann den Vergleich wahlweise vom ersten oder vom zweiten Inertialsystem aus vornehmen, aber ich muss in dem gewählten Inertialsystem jeweils die vollständige Situation beschreiben. Dabei treten zwangsläufig Differenzgeschwindigkeiten auf, sobald ich ausrechne, wann (von meinem System aus beurteilt) ein Lichtsignal auf eine (von meinem System aus bewegte) Uhr trifft.

  270. @Cryptic / 28. April 2018 @ 13:06

    »D.h. also definitiv: “die Lichtgeschwindigkeit ist in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen nicht gleich c”.«

    Nein, wieso denn? Hier wird nirgendwo der numerische Wert von c verändert, und nirgendwo wird dem Licht eine andere Geschwindigkeit zugeschrieben als c.

    Das Lichtpostulat besagt doch nicht, dass die Grösse c für formale Rechnungen nicht verfügbar sei. Wenn bei der Bestimmung von Laufzeiten und -strecken der Synch-Signale in S die formalen Ausdrücke c ± v geformt werden, dann das ist das reine Arithmetik. Da ist kein Objekt, von dem behauptet würde, es bewege sich mit dieser Geschwindigkeit. Und wenn man nachrechnet, mit welcher Geschw. die Synch-Signale die besagten Strecken durchlaufen, dann findet man auch wieder nur c. Wo also soll hier ein Problem sein?

    Für die systembezogen unterschidliche Beurteilung der Anzeige von in S’ ruhenden Uhren ist einzig die relative Geschw. v zwischen S’ und S massgeblich.

    • @Chrys
      Das nennt man Kapitulation. Es existiert ein einziges IS in welchem Uhren mit LG=c synchronisiert werden können, ohne dass irgendetwas manipuliert werden muss.

      Bei uns hier ist das, das nichtrotierende BS der Erde.

      Q.E.D.

        • @Senf

          … nichtrotierend heißt aber ruhend zum Fixsternhimmel, damit keiner durcheinanderkommt!

          .
          Nein, die Erde kreist noch um die Sonne. Und Fixsterne sind nicht “fix”, sie bewegen sich noch.

  271. @Poessel
    Einstein schreibt: „Wir denken uns ferner an den beiden Stabenden (A und B) Uhren angebracht, welche mit den Uhren des ruhenden Systems synchron sind…”
    Die Uhren des ruhenden Systems sind synchron, also sind es auch die Uhren an den Stabenden. Wenn Einstein später sagt: Mit dem bewegten Stabe bewegte Beobachter würden also die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, während im ruhenden System befindliche Beobachter die Uhren als synchron laufend erklären würden. dann widerspricht er sich eben.

    Der Junge war wohl etwas verwirrt, weil er immer auf Voigts LT schielen musste. Eben hatte er noch die Uhren auf dem bewegten Stab synchronisiert und nun finden seine Beobachter an den Stabenden, dass sie gar nicht synchronisiert sind! Aber die ruhenden Beobachter können erkennen, dass die bewegten Uhren synchron laufen. Verkehrte Welt!

    Wenn Sie gebetsmühlenartig wiederholen, dass t=0 “S-gleichzeitig” etwas anderes ist als t’=0 “S’-gleichzeitig”, aber nicht sagen, was der Unterschied sein soll, dann kann ich Ihnen nur gebetsmühlenartig versichern, dass ich Ihrer Folgerung, die Sie aus Einstein’s § 1 ziehen, und die Chrys bekräftigt hat, zustimme:

    “Ein Beobachter am Ort x’ liest an einer S’-Systemuhr das Gleiche ab, was der Beobachter am Ort x’=0 S’-gleichzeitig auch an einer dortigen S-Systemuhr abliest, weil diese beiden Uhren S’-synchronisiert wurden.”

    “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.”

    • @ Dr. Engelhardt

      Der Junge war wohl etwas verwirrt, weil er immer auf Voigts LT schielen musste. Eben hatte er noch die Uhren auf dem bewegten Stab synchronisiert und nun finden seine Beobachter an den Stabenden, dass sie gar nicht synchronisiert sind! Aber die ruhenden Beobachter können erkennen, dass die bewegten Uhren synchron laufen. Verkehrte Welt!

      Aber diese Uhren wurden ja nicht im Inertialsystem des Stabes synchronisiert. Und die Invarianz (oder Konstanz) der Lichtgeschwindigkeit ergibt nun mal dieses Ergebnis. Voigt oder Lorentz sind da unwichtig.

      • @R. Knoth

        Aber diese Uhren wurden ja nicht im Inertialsystem des Stabes synchronisiert. Und die Invarianz (oder Konstanz) der Lichtgeschwindigkeit ergibt nun mal dieses Ergebnis. Voigt oder Lorentz sind da unwichtig.

        .
        Ist die Konstanz der LG ein Faktum oder wird diese erst durch “Rechnerei” erzeugt?
        Wenn Konstanz der LG eine Tatsache ist dann müssen auch bewegte Uhren genau wie ruhende Uhren synchron laufen. Man kommt notwendigerweise zum selben Ergebnis wie wenn sich sich Signale unendlich schnell ausbreiten.
        Zum Zeitpunkt des Aussendens des Lichtsignals decken sich die Positionen von A/A’ und B/B’. Also wenn die Signale in beiden Systemen gleich schnell sind, dann müssen sie in der Gleichen Zeit von A nach B und von A’ nach B’ gelangen.

        • Ist die Konstanz der LG ein Faktum oder wird diese erst durch “Rechnerei” erzeugt?

          Dies ist das 2. Postulat von Einstein. Er hatte schon Gründe dies anzunehmen.

          Wenn Konstanz der LG eine Tatsache ist dann müssen auch bewegte Uhren genau wie ruhende Uhren synchron laufen. Man kommt notwendigerweise zum selben Ergebnis wie wenn sich sich Signale unendlich schnell ausbreiten.

          Nein die bewegten Uhren sind nur in dem System, in dem sie ruhen synchron. Im anderen System sind sie nicht synchron. Bei unendlicher Signalgeschwindigkeit gibt es keine Laufzeiteffekte wie bei einer maximalen und konstanten Signalgeschwindigkeit.

          • @R. Knoth

            Wenn Konstanz der LG eine Tatsache ist dann müssen auch bewegte Uhren genau wie ruhende Uhren synchron laufen. Man kommt notwendigerweise zum selben Ergebnis wie wenn sich sich Signale unendlich schnell ausbreiten.

            Nein die bewegten Uhren sind nur in dem System, in dem sie ruhen synchron. Im anderen System sind sie nicht synchron.

            .
            Dann ist die Konstanz der LG im Eimer. Hier geht es nur entweder oder, es gibt kein wenn und aber.

            Aber trotzdem schauen wir weiter. Die LG ist konstant im nicht rotierenden System der Erde. So ein System kann hergestellt werden, wenn ein Flugzeug genauso schnell westwärts fliegt, wie sich die Erde dreht. In diesem Flugzeug braucht das Licht 100ns um eine Strecke von 30m zu durchlaufen. Wenn man L/c teilt und die Laufzeit berücksichtigt, sind die Uhren synchron. Wenn man jetzt von einem anderen System aus synchronisiert (z.B. von einem Kometen), werden die Uhren wieder genauso synchron bleiben (unabhängig davon ob sich jemand im Flugzeug befindet oder nicht). Somit wäre die RdG widerlegt.

          • @Cryptic: Nein, dass das gerade nicht stimmt zeigt das oben im Haupttext durchgerechnete Beispiel mit den Uhren am Stabende. Uhren, die in einem Inertialsystem als synchron beurteilt werden, werden von einem (in Stabrichtung) bewegten Inertialsystem aus eben nicht als synchron beurteilt. Das folgt direkt aus Einsteins Gleichzeitigkeits-Definition.

          • @M. Pössel

            Nein, dass das gerade nicht stimmt zeigt das oben im Haupttext durchgerechnete Beispiel mit den Uhren am Stabende. Uhren, die in einem Inertialsystem als synchron beurteilt werden, werden von einem (in Stabrichtung) bewegten Inertialsystem aus eben nicht als synchron beurteilt. Das folgt direkt aus Einsteins Gleichzeitigkeits-Definition.

            .
            Nach Einsteins Definition schon, aber nicht in der Realität. Die Uhren im Flugzeug-Beispiel werden synchron laufen, ganz egal von wo die Signale emittiert wurden. Ob von einer ruhenden oder von einer bewegten Quelle ist absolut egal.

          • @Cryptic: Ob von einer ruhenden oder bewegten Quelle ist für die Lichtgeschwindigkeit ja auch in einem Inertialsystem egal. Die Lichtgeschwindigkeit ist vom Inertialsystem aus gemessen immer c. Und das Uhren-am-Stabbeispiel zeigt, wie sich gerade aus diesem Umstand die Relativität der Gleichzeitigkeit ergibt.

            Zu Ihren Behauptungen, dass es “in der Realität” anders sei: alle Experimente, die ich mir näher angesehen habe, sind im Gegenteil mit der SRT konsistent.

          • @M. Pössel

            Ob von einer ruhenden oder bewegten Quelle ist für die Lichtgeschwindigkeit ja auch in einem Inertialsystem egal. Die Lichtgeschwindigkeit ist vom Inertialsystem aus gemessen immer c. Und das Uhren-am-Stabbeispiel zeigt, wie sich gerade aus diesem Umstand die Relativität der Gleichzeitigkeit ergibt.

            .
            Und hier das Experiment (Flugzeug statt Stab):

            Die LG ist konstant im nicht rotierenden System der Erde. So ein System kann hergestellt werden, wenn ein Flugzeug genauso schnell westwärts fliegt, wie sich die Erde dreht. In diesem Flugzeug braucht das Licht 100ns um eine Strecke von 30m zu durchlaufen. Wenn man L/c teilt und die Laufzeit berücksichtigt, sind die Uhren synchron. Wenn man jetzt von einem anderen System aus synchronisiert (z.B. von einem Kometen), werden die Uhren wieder genauso synchron bleiben (unabhängig davon ob sich jemand im Flugzeug befindet oder nicht).

            .
            Ändert sich hier die Synchronizität im Flugzeug wenn man von einem Berg synchronisiert? Wenn ja warum? Nach Ashby ist die LG im Flugzeug (auch draußen relativ zum Flugzeug) in beiden Richtungen konstant.

          • @Cryptic: Solange man tatsächlich Inertialsysteme betrachtet (Flugzeug näherungsweise als linear bewegt; das ist auf kurzen Strecken eine gute Näherung) bekommt ein Beobachter in einem Inertialsystem, in dem sich das Flugzeug bewegt, in der Tat heraus, dass die innerhalb des Flugzeug synchronisierten Uhren nicht synchron laufen. Genau wie im Stabbeispiel ja genau deswegen, weil die Lichtgeschwindigkeit in einem solchen Inertialsystem in alle Richtungen gleich c ist. Das Argument ist genau dasselbe wie oben im Blogbeitrag beschrieben, und ja, dabei kommen Differenzgeschwindigkeiten vor.

            Und ehe Sie Ashby wieder etwas in den Mund legen: bitte geben Sie wieder an, auf welche von seinen Aussagen Sie sich beziehen.

    • @Wolfgang Engelhardt: Ich habe nun schon mehrfach auf Einsteins einfaches Argument hingewiesen, dass in S-synchronisierte Uhren in S’ nicht synchronisiert sind. Ich rechne das Argument ja auch oben im Blogbeitrag vor. Wenn Sie dazu eine Verständnisfrage haben, können Sie sie gerne stellen.

      Mir stattdessen zu unterstellen, ich würde die Ungleichheit von S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit lediglich behaupten, zeugt allerdings von recht mangelhafter Lesekompetenz Ihrerseits, oder von einem sehr unehrlichen Argumentationsstil, oder möglicherweise auch von beidem. Das Argument steht oben im Haupttext, es steht in Einsteins Artikel, und ich habe es in meinen Antworten an Sie immer wieder angesprochen.

      Ansonsten gilt weiterhin: Einsteins Abbildung zeigt S-gleichzeitige Ereignisse.

      Die von Ihnen zitierten Aussage sagt lediglich etwas dazu, was die von Ihnen für Fig. 2 herangezogenen weiteren S’-Systemuhren S’-gleichzeitig anzeigen und zunächst einmal nichts darüber, was jene Uhren S-gleichzeitig und damit in Einsteins Abbildung zeigen.

      Da liegt der schon mehrfach erwähnte Knackpunkt: Um von jener zitierten Aussage zu den von Ihnen in Fig. 2 falsch eingezeichneten Anzeige der S’-Systemuhren zu gelangen, müssen Sie so tun, als sei S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit dasselbe. Sie müssen einen expliziten Widerspruch zur SRT von Hand hinzufügen. Und diesen künstlichen Widerspruch verkaufen Sie den Lesern hier dann wahrheitswidrig als Widerspruch der SRT.

  272. @Cryptic 28. April 2018 @ 21:44

    Ich habe erklärt warum. Weil sich die Resonanzfrequenz der bewegten Quelle ändert. Wenn man am bewegten Spiegel reflektiert dann funktioniert alles ganz normal.

    Das entspricht aber dann der Äthertheorie von Lorentz. Diese führt aber zu Lorentz-Transformation.

    Aber ich denke, dass diese Diskussion sich weit vom Thema wegbewegt. Und über das Thema “Experimente zur Relativitätstheorie” will wohl Herr Pössel einen weitere Artikel schreiben.

  273. @W. Engelhardt

    Der Junge war wohl etwas verwirrt, weil er immer auf Voigts LT schielen musste.

    .
    Wenn man Voigts Arbeiten liest, findet man überall Unsinn. Beispielsweise bei der Anwendung seiner “Entdeckungen” im Beispiel 1. Er findet dass sich die Frequenz im bewegten System erhöht, obwohl sich das System von der Quelle entfernt. Dann macht er auch noch komische Substitution x=vt obwohl schon x=ct definiert wurde.

  274. @Chrys, @Knoth
    “Ist die Konstanz der LG ein Faktum oder wird diese erst durch “Rechnerei” erzeugt?”
    Sie ist ein Postulat, welches ohne Begründung von Voigt mit den Worten “da ja sein muss” und von Einstein mit “so muss dann sein” eingeführt wurde. Nach Voigt gillt das Postulat auch für Schall, weil er verlangte, dass der D’Alembert-Operator forminvariant sein sollte. Das Postulat verlangt, dass die Zeit eine Funktion des Ortes wird, wie Voigt vorgeführt hat und wie es sich in der LT ausdrückt. Es gibt allerdings keine experimentelle Bestätigung des postulierten Terms xv/c^2.

    Die Konstanz der LG wurde hingegen schon in erster Ordnung von v/c widerlegt:
    1) Die stellare Aberration von Doppelsternen hängt nur von der wechselnden Erdgeschwindigkeit ab, nicht von der weit höheren wechselnden Sterngeschwindigkeit, wie die LT fälschlich voraussagt.
    2) Das Michelson/Gale Experiment zeigt, dass die Maxwellgleichungen auf der rotierenden Erde nicht gelten, d.h. die LG ist anisotrop c+/-v.
    3) Die NASA hat mit Hilfe des linearen Dopplereffekts am CMB gezeigt, dass sich das Sonnensystem mit 370 km/s in Richtung tau leonis bewegt.

    Schließlich hat Einstein selbst gezeigt, dass in zwei relativ zueinander bewegten Systemen die Uhren gleichzeitig t’=0=t anzeigen, wodurch die LT und damit das zugrunde liegende Postulat entfällt.

    Schon immer ist bekannt, dass das aus der LT hergeleitete “Zillingsparadoxon” eben ein Paradoxon, d.h. eine unauflösliche Aporie ist. Es kann nicht sein, dass die Boulder-Uhr mit 555 km/s Relativgeschwindigkeit langsamer als die Braunschweig-Uhr geht und umgekehrt.

    • Sehr geehrter Herr Dr. Engelhardt:

      Die Konstanz der LG wurde hingegen schon in erster Ordnung von v/c widerlegt:
      1) Die stellare Aberration von Doppelsternen hängt nur von der wechselnden Erdgeschwindigkeit ab, nicht von der weit höheren wechselnden Sterngeschwindigkeit, wie die LT fälschlich voraussagt.

      Kommen Sie immer noch mit der schon seit 92 Jahren widerlegten Behauptung an? Wie ich schon mehrmals gesagt habe, ist der Effekt beim Doppelstern oder einem anderen sich relativ zur Erde bewegenden Objekt ein anderer. Da ja nicht mal die Komponenten getrennt werden können, ist dies ein Punkt im Teleskop.

    • @Wolfgang Engelhardt: Wieder eine falsche Aussage an die nächste gereiht. Könnten Sie Ihre Zeit stattdessen bitte an jenem Punkt der Diskussion konzentrieren, wo derzeit für die hier Mitlesenden am deutlichsten herausgearbeitet ist, woran Ihre Pseudo-Argumente zur SRT kranken?

      Sagen Sie uns bitte, warum daraus, dass die S’-Uhren S’-gleichzeitig t’=0 zeigen, angeblich folgen soll, dass jene Uhren auch in Einsteins Abbildung S-gleichzeitiger Ereignisse jene Anzeige zeigen? Wie kommen Sie vom einen zum anderen, ohne S’-Gleichzeitigkeit und S-Gleichzeitigkeit unzulässig zu vermengen?

  275. @Cryptic / 28. April 2018 @ 16:51

    »Was hier von M. Pössel propagiert wird, ist keine SRT. Auch er rechnet nur mit c+v und c-v wenn von S nach S’ transformiert wird.«

    Nun ja, zur Betrachtung der in S mit der Geschw. \(v \neq 0\) bewegten S’-Uhren A und B gehen wir gemeinhin ungefähr so vor:

    Sei in S die Bewegung der Uhr A beschrieben durch \(x_A(t) = x_A(0) + vt\), die der Uhr \(B\) durch \(x_B(t) = x_A(t) + |AB|\). Bei \(t = t_0\) sende die Uhr A ein zur Uhr B gerichtetes Lichtsignal aus. Das Signal erreicht die Uhr B bei \(t = t_1\), und dieser Zeitpunkt ergibt sich als Lösung von
    \[
    x_A(t_0) + c(t-t_0) = x_B(t_0) + v(t-t_0),\quad\text{also}\quad t_1 = t_0 + \frac{|AB|}{c-v}.
    \]
    Darf ich an dieser Stelle einfach mal ganz kindlich fragen, ob Sie an dieser Rechnung irgend etwas sehen, was Sie veranlassen könnte zu meinen, dass sei “keine SRT”? Und falls ja, können Sie das begründen?

  276. @Rudi Knoth
    Aber diese Uhren wurden ja nicht im Inertialsystem des Stabes synchronisiert.
    Irrtum! Einstein schreibt unmissverständlich:

    “Wir denken uns ferner, dass sich bei jeder Uhr ein mit ihr bewegter Beobachter befinde, und daß diese Beobachter auf die beiden Uhren das im § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden.”

    Auch Gedankenexperimente sind Fehler-anfällig! Besonders wenn man sich nicht von der Realität leiten lässt, sondern von jugendlichem Ehrgeiz. Hätte Einstein Voigt zitiert, wie es sich gehört hätte, dann wäre es vielleicht zu einer rationalen Diskussion gekommen und Einsteins inkonsistener Unsinn wäre schnell wieder verschwunden.

    Der physikalischen Wissenschaft wäre großer Schaden erspart geblieben. Sie wäre vielleicht nicht in die Irrationalität abgeglitten, die hier eifrig demonstriert wird, wenn gleiche Uhrenanzeigen als ungleich apostrophiert werden. Als ob wohldefinierte Zeigerstellungen durch Worte beeinflusst werden könnten, indem man das Attribut “S’-gleichzeitig” oder “S-gleichzeitig” anhängt.

    • @ Dr. Engelhardt

      Aus §2 von Einsteins Werk:

      Wir denken uns ferner an den beiden Stabenden (A und B)
      Uhren angebracht; welche mit den Uhren des ruhenden Systems
      synchron sind, dL h. deren Angaben jeweilen der „Zeit des
      ruhenden Systems“ an den Orten, an welchen sie sich gerade
      befinden, entsprechen; diese Uhren sind also „synchron im
      ruhenden System“.

      Also die Uhren sind im ruhenden System synchron.

      Jetzt das Ergebnis der Prüfung im bewegten System:

      Mit dem bewegten Stabe bewegte Be-
      obaohter würden also die beiden Uhren nicht synchron gehend
      finden, während im ruhenden System befindliche ‘Beobachter
      die Uhren als synchron laufend erklären würden. ‘
      Wir sehen also, daß wir dem Begriffe der Gleichzeitigkeit
      keine absolute Bedeutung beiınessen dürfen, sondern daß zwei
      Ereignisse, welche, von einem Koordinatensystem aus betrachtet,
      gleichzeitig sind, von einem relativ zu diesem System bewegten
      System aus betrachtet, nicht mehr als gleichzeitige Ereignisse
      aufzufassen sind. , – ‘

      Ich hoffe jetzt wird manches klar. Jetzt gehe ich Formel 1 anschauen. Der Dopplereffekt ist schön

      • @R. Knoth

        Ich hoffe jetzt wird manches klar.

        .
        Natürlich, jetzt ist klar, dass die Lichtgeschwindigkeit nur in einem IS konstant ist. Das System muss gar nicht “unbewegt” sein. In allen anderen gilt c+v bzw. c-v.

        Und in diesem ausgezeichneten System können Uhren mit Lichtsignalen synchronisiert werden, unabhängig davon von welchem System aus synchronisiert wird (beschleunigt oder nicht, ist auch egal).

        • Natürlich, jetzt ist klar, dass die Lichtgeschwindigkeit nur in einem IS konstant ist. Das System muss gar nicht “unbewegt” sein. In allen anderen gilt c+v bzw. c-v.

          Das ist Unsinn. In beiden Systemen ist die Lichtgeschwindigkeit konstant. Nur die Zeiten, in denen die Lichtsignale die beiden Uhren jeweils erreichen, sind verschieden. Denn die Uhren bewegen sich im ruhenden System und daher sind die Ankunftszeiten verschieden.

        • @Cryptic: Und wieder derselbe Fehler. c+v und c-v sind auch hier Differenzgeschwindigkeiten. Um festzustellen, was in “allen anderen” Inertialsystemen gilt, müssen Sie sauber in jene Inertialsysteme transformieren. Wenn Sie das tun würden, dann würden Sie sehen: auch in all jenen anderen Inertialsystemen hat die Lichtgeschwindigkeit, wie es sein soll, denselben Wert c.

          • @Cryptic: Geben Sie bitte die genaue Referenz an, auf die sie sich beziehen? Nach ihrem durchaus zweifelhaften Lorentz-Zitat, das ja im Kontext etwas anderes aussagte als Sie behaupteten, würde ich das Zitat gerne im Zusammenhang sehen, bevor ich dazu etwas sagen.

          • @M. Pössel

            …In the GPS, the Sagnac effect arises because the primary reference
            frame of interest for navigation is the rotating Earth-Centered, Earth-
            Fixed frame, whereas the speed of light is constant in a locally inertial
            frame, the Earth-Centered Inertial frame

            N. Ashby: “THE SAGNAC EFFECT IN THE GLOBAL POSITIONING SYSTEM”

            Sie können natürlich wieder uminterpretieren wie die Behauptung von Lorentz.

            (Lorentz) § 5. Bei der Aufstellung der Bewegungsgleichungen werden wir alle Grössen in electromagnetischem Maass ausdrücken und vorläufig ein Coordinatensystem zu Grunde legen, das im Aether ruht. Nach Maxwell kann nun in diesem Medium zweierlei Abweichung vom Gleichgewichtszustande bestehen. …

            .
            Hier wollen Sie gesehen haben, dass Maxwellsche Gleichungen in jedem IS gelten. Auch ohne Äther.

          • @Cryptic: Bei Ihnen wird aus der klaren Aussage von Ashby, dass die Lichtgeschwindigkeit im erdzentrierten momentanen Inertialsystem konstant ist (nichts anderes als das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) “auf der Erdoberfläche wird c+v und c-v gemessen” – wenn das keine wilde Uminterpretation ist, weiß ich auch nicht, denn davon, was auf der Erdoberfläche gemessen wird, steht direkt im Ashby-Zitat nichts, wie jeder nachlesen kann.

            Analog bei Lorentz: da steht, dass in einem im Äther ruhenden Koordinatensystem bestimmte Abweichungen vom Gleichgewichtszustande bestehen. Sie machen daraus die Aussage, nur im Äther würden die Maxwell-Gleichungen gelten. (Und geben meinen Einwand verfälscht wieder: ich monierte lediglich, dass bei Lorentz nichts darüber steht, die Gleichungen würden ausschließlich im Äther gelten. Ich habe nie behauptet, Lorentz hätte irgendwo explizit geschrieben, sie würden allgemein in Inertialsystemen gelten.)

            Sorry, aber da versuchen Sie mir und den Lesern offenbar eine Mogelpackung nach der anderen unterzuschieben. Ihre eigenen deutlich über die Zitate hinausgehenden Interpretationen (linare klassische Geschwindigkeitsaddition, Gültigkeit nur im Äther) verkaufen Sie als das, was Ashby bzw. Lorentz geschrieben haben. Das ist schon ein ziemlich starkes Stück.

          • @M. Pössel

            Bei Ihnen wird aus der klaren Aussage von Ashby, dass die Lichtgeschwindigkeit im erdzentrierten momentanen Inertialsystem konstant ist (nichts anderes als das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) “auf der Erdoberfläche wird c+v und c-v gemessen” – wenn das keine wilde Uminterpretation ist, weiß ich auch nicht, denn davon, was auf der Erdoberfläche gemessen wird, steht direkt im Ashby-Zitat nichts, wie jeder nachlesen kann.

            .
            Ashby sagt eindeutig, dass die LG auf der Erdoberfläche nicht konstant ist. Oder irre ich mich da? Die Erdoberfläche ist AUCH ein momentanes Inertialsystem. Oder haben Sie da eine andere Meinung?

          • @M. Pössel

            Analog bei Lorentz: da steht, dass in einem im Äther ruhenden Koordinatensystem bestimmte Abweichungen vom Gleichgewichtszustande bestehen. Sie machen daraus die Aussage, nur im Äther würden die Maxwell-Gleichungen gelten.

            .
            Dort steht auch noch “nach Maxwell”. Wo sollen die Gleichungen denn noch gelten wenn sie für den ruhenden Äther entwickelt wurden.

    • @Wolfgang Engelhardt: Nein, der Irrtum liegt bei Ihnen. Einen Absatz höher schreibt Einstein explizit, dass jene Uhren die Zeit im ruhenden System anzeigen sollen. Deswegen finden die mit der Uhr bewegten Beobachter ja auch, wenn Sie das im §1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden (diesen Ausschnitt zitierten Sie), dass jene Uhren von ihrem Ruhesystem aus (dem Ruhesystem des Stabes aus) diesem Kriterium nach eben nicht synchron laufen. Das schreibt Einstein dann ja auch auf der Folgeseite direkt: “Mit dem bewegten Stabe bewegte Beobachter würden also die beiden Uhren nicht synchron finden”. Da haben Sie sie ganz direkt, die Relativität der Gleichzeitigkeit, und damit die Notwendigkeit, S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit sauber zu trennen.

  277. @Chrys

    Darf ich an dieser Stelle einfach mal ganz kindlich fragen, ob Sie an dieser Rechnung irgend etwas sehen, was Sie veranlassen könnte zu meinen, dass sei “keine SRT”? Und falls ja, können Sie das begründen?

    .
    Natürlich; wenn die LG auch im bewegten System gleich c ist, dann muss
    t_1=t_0+|AB|/c sein (dann muss es sein – siehe Voigt/Einstein).

    Andernfalls, die c=const ist ein schlechter Scherz.

  278. @Cryptic 29. April 2018 @ 12:23

    Dann ist die Konstanz der LG im Eimer. Hier geht es nur entweder oder, es gibt kein wenn und aber.

    Nein genau bei der Annahme der Konstanz der LG hat man diesen Unterschied der Synchronisation. Denn von einem zu dem System, in dem die Uhren sich bewegen aus gesehen, hat man unterschiedliche Laufzeiten genau bei der konstanten LG. Denn aus diesem aus gesehen kommt die eine Uhr dem Licht entgegen, und die anderer “läuft dem Licht davon”. Daher hat man unterschiedliche Zeiten.

    Aber trotzdem schauen wir weiter. Die LG ist konstant im nicht rotierenden System der Erde. So ein System kann hergestellt werden, wenn ein Flugzeug genauso schnell westwärts fliegt, wie sich die Erde dreht. In diesem Flugzeug braucht das Licht 100ns um eine Strecke von 30m zu durchlaufen. Wenn man L/c teilt und die Laufzeit berücksichtigt, sind die Uhren synchron. Wenn man jetzt von einem anderen System aus synchronisiert (z.B. von einem Kometen), werden die Uhren wieder genauso synchron bleiben (unabhängig davon ob sich jemand im Flugzeug befindet oder nicht). Somit wäre die RdG widerlegt.

    Wie soll die Synchronisation vorgenommen werden und welche Relativgeschwindigkeit hat das Flugzeug gegenüber der Synchronisationsquelle?

    Beispiel:

    Die Synchronisationsquelle sendet einen Impuls im Moment aus, in dem sie in der Mitte des Flugzeuges ist. Dann treffen im Flugzeug beide Signale gleichzeitig ein. Von dem Inertialsystem der Synchronisationsquelle aus kommt aber das Signal bei der “vorderen” Uhr früher als bei der hinteren Uhr an.Also stellt der Beobachter in dieser Quelle fest, dass die Uhren im Flugzeug nicht synchron sin.

  279. @R. Knoth

    Wie soll die Synchronisation vorgenommen werden und welche Relativgeschwindigkeit hat das Flugzeug gegenüber der Synchronisationsquelle?

    .
    Das ist Wurscht.

    Beispiel:

    Die Synchronisationsquelle sendet einen Impuls im Moment aus, in dem sie in der Mitte des Flugzeuges ist. Dann treffen im Flugzeug beide Signale gleichzeitig ein. Von dem Inertialsystem der Synchronisationsquelle aus kommt aber das Signal bei der “vorderen” Uhr früher als bei der hinteren Uhr an.Also stellt der Beobachter in dieser Quelle fest, dass die Uhren im Flugzeug nicht synchron sind.

    .
    Wie soll man so etwas nennen? Hat das Licht gleichzeitig 2 Geschwindigkeiten?

    Wie gesagt, es wird von einer Lichtquelle im Weltraum synchronisiert. Es ist egal wie schnell sich die Lichtquelle bewegt. Die Uhren bleiben genauso synchron wie vor der Synchronisation von bewegtem System aus.

    • Wie soll man so etwas nennen? Hat das Licht gleichzeitig 2 Geschwindigkeiten?

      Nein es hat nur eine Geschwindigkeit. Aber aus dem bewegten System sind die Zeitpunkte der an denen die Lichtsignale die Uhren erreichen unterschiedlich. Daher sind aus diesem System die Uhren nicht synchron.

      Wie gesagt, es wird von einer Lichtquelle im Weltraum synchronisiert. Es ist egal wie schnell sich die Lichtquelle bewegt. Die Uhren bleiben genauso synchron wie vor der Synchronisation von bewegtem System aus.

      Nur im System des Flugzeugs. Nicht in einem relativ dazu bewegten System.

      So und in 20 Minuten gibt es akustischen Dopplereffekt auf die Ohren.

      • @R. Knoth

        Wie gesagt, es wird von einer Lichtquelle im Weltraum synchronisiert. Es ist egal wie schnell sich die Lichtquelle bewegt. Die Uhren bleiben genauso synchron wie vor der Synchronisation von bewegtem System aus.

        Nur im System des Flugzeugs. Nicht in einem relativ dazu bewegten System.

        Wieso im System Flugzeug. Laut SRT, gerade nicht im System Flugzeug weil die Signale von “außerhalb” kommen.
        Also, die RdG wurde jetzt experimentell widerlegt.

        • Wieso im System Flugzeug. Laut SRT, gerade nicht im System Flugzeug weil die Signale von “außerhalb” kommen.
          Also, die RdG wurde jetzt experimentell widerlegt.

          Nein. Denn in dem System von Ausserhalb, dass sich relativ zum Flugzeug bewegt. sind die Ankunftszeiten der Signale nicht gleich.

          • @R. Knoth

            Denn in dem System von Ausserhalb, dass sich relativ zum Flugzeug bewegt. sind die Ankunftszeiten der Signale nicht gleich.

            .
            Sie vergessen zu schnell, System “außerhalb” ist das ruhende System.

    • @Cryptic: Wieder der gleiche Fehler – Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit werden durcheinandergeworfen.

      Und der Test, mit dem Sie selbst feststellen können, ob Sie wieder in dieselbe Missverständnis-Falle getappt sind, ist wieder der gleiche. Formulieren Sie Ihren Satz “Hat das Licht gleichzeitig 2 Geschwindigkeiten?” doch bitte einmal so um, dass er sich auf zwei Inertialsysteme bezieht. Gibt es in dieser Situation ein Inertialsystem, in dem das Licht eine andere Geschwindigkeit hat als das übliche c? Nein? Dann besteht kein Widerspruch zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

      • @M. Pössel

        Gibt es in dieser Situation ein Inertialsystem, in dem das Licht eine andere Geschwindigkeit hat als das übliche c? Nein? Dann besteht kein Widerspruch zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

        .
        Dann funktioniert die RdG nicht.

        Postulat 2. Jeder Lichtstrahl bewegt sich im “ruhenden” Koordinatensystein mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist.

        .
        Also, bewegtes System sieht nur dass sich die Lichtquelle bewegt. Das ist aber nach Einstein völlig egal. LG ist in beiden “Koordinatensystemen” gleich. Oder ist c nicht gleich c?

        • @Cryptic: Doch, alles was ich für die Relativität der Gleichzeitigkeit brauche, bekomme ich vom System S aus mithilfe der Geschwindigkeitsdifferenzen. Siehe die Rechnung oben im Haupttext mit den Uhren am Stabende.

          Relativität der Gleichzeitigkeit oder, allgemeiner, die Lorentz-Transformationen, und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (gemessen jeweils in einem Inertialsystem) sind in sich vollkommen konsistent.

          Und Ihre gegenteiligen Behauptungen hatten zumindest bislang ja jeweils immer einen fatalen Fehler mit eingebaut: Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit vermengen, Situationen als symmetrisch beurteilen, die gar nicht symmetrisch sind, und so weiter.

          • @M. Pössel

            …Relativität der Gleichzeitigkeit oder, allgemeiner, die Lorentz-Transformationen, und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (gemessen jeweils in einem Inertialsystem) sind in sich vollkommen konsistent…

            Nein. Die Konstanz der LG bedeutet direkt, dass die Uhren, die mit Licht synchronisiert wurden, in jedem IS absolut synchron laufen. Etwas anderes gibt es nicht.
            In beiden System gilt jeweils: |AB|/c=|BA|/c und |A’B’|/c=|B’A’|/c.

          • @Cryptic: Das Beispiel der Uhren am Stab (bei Einstein und oben im Blogartikel) zeigt direkt, dass Ihre Aussage falsch ist. Einstein führt einen Beweis durch Widerspruch: Er nimmt zunächst an, die bewegten S’-Uhren würden dasselbe anzeigen wie die jeweils am gleichen Ort befindlichen S-Uhren. Und daraus lässt sich mithilfe von Einsteins Definition, angewandt von Beobachtern im System S’, direkt zeigen, dass jene Uhren eben nicht synchron laufen. Das rechne ich oben im Haupttext des Blogs ja auch direkt vor.

          • @M. Pössel
            Das passt aber nicht zu c-Konstanz (in jedem IS). Beides geht nicht. Die Uhren werden ja gerade synchronisiert. Mit der konstanten (gleichen) Signalgeschwindigkeit kann keine ungleiche “Zeigerstellung” gemacht werden. Das ist ein Widerspruch in sich.

          • @Cryptic: Im Gegenteil zeigt Einsteins Stab-und-Uhren-Beispiel direkt, wie genau das, was Sie hier für unmöglich erklären, widerspruchsfrei funktioniert. Diesem konkret ausgearbeiteten Beispiel müssen Sie schon mehr entgegensetzen als die bloße Behauptung, das sei ein Widerspruch. Alternativ schauen Sie sich doch mal die interaktiven Raumzeitdiagramme von Julian Apostata an. Da können Sie ja an jeder Stelle nachprüfen, dass die Signalgeschwindigkeit von jedem Inertialsystem aus beurteilt dieselbe ist und es trotzdem zu einer Relativität der Gleichzeitigkeit kommt.

          • @M. Pössel

            … Diesem konkret ausgearbeiteten Beispiel müssen Sie schon mehr entgegensetzen als die bloße Behauptung, das sei ein Widerspruch. …

            .
            Die Behauptung ist dadurch begründet, dass im bewegten System ebenfalls LG=c gilt (laut SRT). In diesem Fall müssen sich die Signale gleich schnell von links nach rechts wie von rechts nach links ausbreiten (habe ich schon mal an einer anderen Stelle gesagt). Wo wäre dann da ein Problem? Die “Zeigerstellung” der Uhren im bewegten System muss gleich sein.

          • @Cryptic: Auch bei Einstein gilt im bewegten System LG=c, und trotzdem zeigt der direkte Vergleich (der ja bei Einstein und oben bei mir im Blogartikel ausformuliert ist), dass Gleichzeitigkeit im einen nicht gleich Gleichzeitigkeit im anderen System ist. Was Sie beschreiben ist nur, dass sich Gleichzeitigkeit innerhalb jedes Systems auf dieselbe Weise definieren lässt. Ihre Argumentation sagt nichts darüber aus, was ein Beobachter im einen System für ein Ergebnis erhält, wenn er den Gleichzeitigkeitsbegriff des anderen Systems nach seinen eigenen Kriterien beurteilt.

  280. @Herrn Engelhardt

    Beantworten Sie bitte die Frage: Was ist eine “S-gleichzeitige Abbildung”?

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Die untere Abbildung ist eine S-gleichzeitige Abbildung.
    Die obere Abbildung ist eine S’-gleichzeitige Abbildung.

    Eine andere Art dieser Abbildungen entwickelte auch schon der Zweitentdecker der SRT: Herrmann Minkowski.

    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    Mit nur einem Klick auf “Schienenwechsel” können sie eine S-gleichzeitige Abbildung simulieren. Der Dragpoint lässt sich nur entlang der x-Achse bewegen. t (A2) bleibt gleich. t'(B2) ändert sich beim ziehen.

    Nochmal zwei Klicks auf “Schienenwechsel”-

    Jetzt können sie eine S’-gleichzeitige Abbildung simulieren. t'(B2) ändert sich nicht beim ziehen. t(A2) ändert sich.

    Wenn eine Uhr t=0 anzeigt und eine andere Uhr t’=0, dann zeigen beide Uhren die gleiche Zeit an. Das nennt man “gleichzeitig”. Bitte beantworten Sie die Frage, was die Uhren in S’ sonst anzeigen sollen, wenn nicht t’=0.

    Die Frage habe ich ja hiermit schon beantwortet. Eine viel näherliegende Frage wäre allerdings. Wie können sie kilometerlange Texte über die SRT verfassen, ohne deren einfachsten Grundlagen zu kennen?

    Aber egal, wenden wir uns doch wieder dieser Animation zu.

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    S-gleichzeitige Abbildung: Beide Stabenden liegen sich gegenüber (L und R)
    S’-gleichzeitige Abblidung: Zunächst ist nur R zu sehen. L können sie einstellen, wenn sie t’=8 einstellen.

    Und anstatt mir eine einfache Frage zu beantworten, kommen nur öde sinnlose Endlosschleifen von ihnen.

    Also, wie genau stellen sie sich das vor? Wie wollen sie L und R simulieren, ohne den t’-Schieber anzufassen?

    Folgendes Gedankenexperiment hat mich übrigens zu der Animation bewegt.

    https://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativitätstheorie:_Teil_I#Zweites_Gedankenexperiment

    Wenn an den unteren Stabenden zwei Photonen in Richtung Stabmitte starten dann treffen sie sich auch dort.

    Aus naheliegenden Gründen treffen sich die Photonen nicht bei der oberen Stabmitte. Also muss dort das rechte Photon viel eher gestartet sein, als das linke. (siehe auch Animation obere Bildhälfte S’-gleichzeitige Abbildung)

    Gibt es da außer Herrn Engelhardt noch jemanden, der da irgendwas nicht kapiert? Wenn nein, dann kann ich SRT-Einsteigern die wikibook-Seite nur wärmstens empfehlen, oder fragt mich ganz einfach, wenn ihr die Animation nicht versteht.

    Und überhaupt, wie wäre es, wenn wir Herrn Engelhardt einfach links liegen lassen würden und uns mehr dem Thema widmeten. Mancher Laie hat vielleicht eine Frage, welche unter den ständigen Störaktionen unter geht.

    Okay, ich hab ihn gerade nicht ignoriert, dafür hab ich aber versucht, nicht ganz am Thema vorbei zu reden.

  281. @R. Knoth

    Kommen Sie immer noch mit der schon seit 92 Jahren widerlegten Behauptung an?

    .
    https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.1974259
    .

    It is widely believed that aberration, like the Doppler effect, depends on the relative velocity of source and observer. It is here shown that, if this were true, binary stars would mostly look widely separated and rapidly rotating. Not only is this not observed, but it would appear to conflict with Kepler’s third law if it were.

  282. @Rudi Knoth
    Sie haben völlig Recht: Einsteins “Aberrationgesetz in seiner allgemeinsten Form” ist seit mindestens 92 Jahren widerlegt. Genau wie Sie habe ich in meinem Apeiron-Papier argumentiert, s. Gl. 31 (http://redshift.vif.com/JournalFiles/V10NO4PDF/V10N4ENG.pdf). Fig. 3 führt Ihnen den Widerspruch zwischen Beobachtung und SRT anschaulich vor.

    Einstein 1917 und Pauli 1921 haben jedoch darauf bestanden, dass eine Bewegung der Quelle entsprechend der LT auch eine beobachtbare Aberration hervorrufen würde. Pauli hat nicht einmal 1956 seinen Enzyklopädie-Artikel bei der Neuauflage in diesem Punkt korrigiert.

    • Hier noch eine Textstelle aus dem Werk von 1926

      So lesen wir in der so sorgfäItig redigierten gemeinverständlichen Schrift von EINSTEIN (S. 33) : ,,Ich erwähne hier Ms besonders wichtig, daß die Relativitätstheorie in überaus einfacher Weise in Übereinstimmung mit der Erfahrung die Einflüsse abznleiten gestattet, welche das yon den Fixsternen zu uns gesandte Licht durch die Relativitgtsbewegung der Erde gegen jene Fixsterne
      erfährt. Es ist dies die jährlicbe Wanderung des scheinbaren Ortes der Fixsterne iniolge der Erdbewegung der Erde nm die Sonne.” Der 2. Satz ist ganz exakt gefaBt, der Schlug des L Satzes aber kann zu verhängnisvollem Irrtum Veranlassung geben.

  283. @Markus Pössel,

    was glauben Sie würde passieren, wenn in einem Blog für Mediziner in einem Artikel neue Medikamente zum Impfen von Kindern vorgestellt werden würden und der Betreiber in der Diskussion nun fanatische und verlogene radikale Impfgegner und Virus-Leugner zulassen würde.

    Und dann wirklich versuchen würde mit denen eine sachliche Diskussion zu führen, die zu erden und ihnen zu helfen zu verstehen, dass sie eben falsch liegen, dass es wirklich Viren gibt und das Impfen von Kindern und auch so generell Sinn macht?

    Wo lesen wir hier im Blog noch einen User, der ernsthaft an der Physik und dem Thema interessiert ist und es hinterfragt? Der mehr verstehen will?

    Ich lese keinen, ich lese hier nur so verlogene fanatische Cranks wie Wolfgang Engelhardt dem Sie ganz sicher nie mehr helfen werden können. Der ist viele Jahre schon in seiner verlogenen Traumwelt gefangen und verloren, auf der Sachebene werden Sie dem nie helfen können die SRT richtig zu begreifen. Er will es eben auch gar nicht. Er will einfach nur Recht bekommen.

    Und ähnlich ist das mit einigen anderen Cranks hier, die jedwede sinnvolle Diskussion mit ihren alten bekannten Lügen und Verdrehungen stören und verhindern.

    Also, was soll das hier?

    Was wollen Sie überhaupt hier bezwecken, was erreichen?

    • Um beim Bild zu bleiben: Es wäre eine gute Sache, auf die Argumente der Impfgegner einzugehen, wenn diese von besorgten Eltern vorgebracht würden, die von den Impfgegnern verunsichert wurden. Denen würde eine gute Erklärung viel mehr helfen als die einfache Erklärung, Impfungen wären toll und prima – und mit der Erklärung würden sie auch lernen, warum es schlimmer als eine Impfung wäre, die Kinder auf einer “Masernparty” mit dem echten Erreger in Kontakt zu bringen.

      Nur, die fanatischen Impfgegner, die ihre Meinung auch nach der zigsten Widerlegung nicht ändern, die Diskussion dominieren zu lassen – das würde eben alle positiven Ansätze im Keim ersticken.

    • @M. Krüger

      …was glauben Sie würde passieren, wenn in einem Blog für Mediziner in einem Artikel neue Medikamente zum Impfen von Kindern vorgestellt werden würden und der Betreiber in der Diskussion nun fanatische und verlogene radikale Impfgegner und Virus-Leugner zulassen würde. …
      .
      Hast Du auch sachliche Argumente?

    • Schönes Bild. Als hier mitlesender besorgter Vater, der zwar grundsätzlich vom Nutzen der Impfung überzeugt ist, aber den Mechanismus noch nicht voll verstanden hat, haben mir insbesondere die Kommentare von Chris schon einiges gebracht (besten Dank dafür). Und ab und zu verraten sich ja auch die Cranks hier in einer geradezu tragikomischen Weise. Ich zitiere Cryptic:

      Ich verstehe, Ihre LG wird erst dann konstant wenn man die Größen mit Strichen markiert. Was ändern die Striche an der Realität?

      Damit hat Cryptic nun wirklich für jeden überdeutlich gemacht, dass er aber auch gar nichts verstanden hat.

    • @Manuel Krüger: Der Unterschied besteht aus meiner Sicht darin, dass es im Falle der Impfgegner um ganz konkrete gesundheitliche Folgen insbesondere für die betroffenen Kinder geht. Da geht es weniger um eine wissenschaftliche Diskussion sondern darum, konkret so zu handeln, dass möglichst viele Menschen möglichst gesund bleiben.

      Hier geht es darum, Physik zu verstehen und Rückfragen dazu zu diskutieren. Wie Frank Schmidt gegenüber schon gesagt: Klar, wir haben hier (wie sonst auch im Internet) das Problem, dass es Menschen abschreckt, wenn die Diskussion von wenigen besonders aktiven Menschen mit Extrem-Meinungen dominiert wird.

      Ich möchte meinen Kommentarbereich dazu zur Verfügung stellen, dass Rückfragen zum Thema des Haupttextes gestellt werden können und das Thema in der Diskussion weiter verfolgt werden kann. Ich fände es unmöglich, wenn ich bei jedem, der hier Fragen stellt, jeweils im Hintergrund lauern und beurteilen würde: sind die Fragen zu kritisch? Dann sofort sperren! Ist es so etwas, was Ihnen hier vorschwebt?

      Auch aus den Diskussionen mit Cryptic oder Herrn Engelhardt gibt es ja hier durchaus etwas über SRT zu lernen. Selbst wenn Herr Engelhardt gegen den Unterschied von S- und S’-Gleichzeitigkeit immun ist und unfähig ist, aus seinen Argumentationsfehlern zu lernen: wenn man sich seine Pseudo-Argumente anschaut, kann man ziemlich direkt sehen, warum die Relativität der Gleichzeitigkeit wichtig ist. Analog bei Cryptic dort, wo er z.B. Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit durcheinanderbringt.

      Was ich persönlich daraus zu lernen hoffe, hatte ich Ihnen ja auch bereits erzählt: Ich finde es spannend, wie tief Missverständnisse sitzen können und wo zum Teil die Grenzen rationalen Diskurses sitzen, und ich lerne in dieser Hinsicht auch immer noch hinzu. Was in Zeiten von “alternativen Fakten” durchaus ein wichtiges Thema ist, das sich hier bei der SRT in vergleichsweise harmlosem Kontext erkunden lässt – deutlich harmloser als bei Klimawandel und Impfgegnern jedenfalls.

      Aus meiner Sicht wäre eine gute Lösung, den Kommentarbereich in den SciLogs besser zu strukturieren und z.B. Threads als ganzes Auf- und Zuklappbar zu machen. Dann könnte man alle Nachfragen der regelmäßigen Relativitätskritiker in einem Thread vereinen, würde die anderen Fragen nicht durch Zuschütten verdrängen, und für diejenigen, die es interessiert, wäre die Diskussion trotzdem zugänglich. Ich frage bei Spektrum mal nach, ob sich irgendetwas in jene Richtung realisieren lässt.

  284. @Cryptic / 29. April 2018 @ 13:00

    Da haben Sie aber locker ein paar Striche unterschlagen und so einmal mehr eine Gleichsetzung ungleicher Grössen eingeführt — ganz in dem Stil, den Herr Engelhardt auch zu praktizieren pflegt. Derselbe Signaltransfer \(A \to B\) stellt sich in S’ jedoch wie folgt dar:

    In S’ ruht die Uhr A bei der Position \(x_A’\), die Uhr B bei \(x_B’ = x_A’ + |AB|’\). Das Lichtsignals wird zur S’-Systemzeit \(t_0’\) von der Uhr A gesendet und erreicht die Uhr B zur S’-Systemzeit \(t_1’\). Dieser Wert ergibt sich als Lösung von
    \[
    x_A’ + c(t’-t_0′) = x_B’,\quad\text{also}\quad t_1′ = t_0′ + \frac{|AB|’}{c}.
    \]
    Eine ordentliche Transformation räumt vermeintlich Widersprüchliches schon mit ein paar korrekt angebrachten Strichen aus. Noch weitere Bedenken?

    • @Chrys

      Da haben Sie aber locker ein paar Striche unterschlagen und so einmal mehr eine Gleichsetzung ungleicher Grössen eingeführt…

      .
      Ich verstehe, Ihre LG wird erst dann konstant wenn man die Größen mit Strichen markiert. Was ändern die Striche an der Realität?

      • @Cryptic
        Wenn gesagt wird, die Lichtgeschwindigkeit c sei konstant, dann ist damit gemeint, dass jeder Beobachter in einem unbeschleunigten System sie als c misst.

        Welche experimentellen Beweise würden Sie dafür anerkennen, welche nicht, und warum nicht?

        • @F. Schmidt

          Wenn gesagt wird, die Lichtgeschwindigkeit c sei konstant, dann ist damit gemeint, dass jeder Beobachter in einem unbeschleunigten System sie als c misst.

          .
          Das misst man aber nicht.

          Welche experimentellen Beweise würden Sie dafür anerkennen, welche nicht, und warum nicht?

          .
          Ich habe oben gezeigt (Gedankenexperiment) dass es die RdG nicht gibt.

          Es existieren nur Experimente die die LG relativ zur Erde messen. Da sich die Erde dreht, misst man c+v und c-v auf der Erdoberfläche (+-300-400m/s). Also die c-Invarianz wurde experimentell widerlegt. Da die Erde noch um die Sonne fliegt, müsste man noch +-30km/s messen. Misst man aber nicht.

          Was braucht man noch?

      • @Cryptic

        Gehen Sie mit der Gleichsetzung von Ungleichem denn auch real so um? Wie bei “Speisepilz” und “Giftpilz”?

        Dann wundert’s mich nur, dass Sie hier noch kommentieren können.

        P.S. Just another MathJax rendering test:
        \[
        x’_A + c(t’-t’_0) = x’_B,\quad\text{also}\quad t’_1 = t’_0 + \frac{|AB|’}{c}.
        \]

        • @Chrys
          Noch ein Versuch nach Postulat II.

          Zum Zeitpunkt des Aussendens des Lichtsignals decken sich die Positionen von A/A’ und B/B’. Also wenn die Signale in beiden Systemen gleich schnell sind, dann müssen sie in der Gleichen Zeit von A nach B und von A’ nach B’ gelangen.

          .
          Reicht das?

          Wenn nicht, dann haben Sie ein Problem.

          • Das stimmt schon im jeweiligen System. Nur wenn man aus dem System, das “bewegte Sytem” beobachtet, sin die Zeiten nicht gleich, weil sich die jeweiligen Uhren zwischenzeitlich bewegen. Für die Uhr, die von vorne kommt, ist die Zeit kürzer und für die Uhr, die nach hinten sich weiterbewegt, länger. Daher sind diese Uhren nicht mehr synchron mit den Uhren im “eigenen” System.

          • @R. Knoth

            Das stimmt schon im jeweiligen System. …

            .
            Stimmt nicht, sonst müssten die Uhren gleiche “Zeit” anzeigen.

          • @Senf

            … aber nicht wenn sich die Zeiten unterscheiden.

            Wenn die LG konstant ist, dann dauert es gleich lange von links nach rechts wie von rechts nach links. Oder nicht?

          • @Senf

            … nicht, wenn’s sich bewegt, wie’n Sagnac.

            Genau, weil LG=c+v bzw. c-v relativ zu den Spiegeln.

  285. @Rudi Knoth
    Hier noch eine Textstelle aus Paulis Enzyklopädie-Artikel von 1921:

    Wie bei der Aberration bringt hier die Relativitätstheorie insofern eine prinzipielle Vereinfachung, als die in der alten Theorie und beim Schall auch tatsächlich verschiedenen Fälle: ruhende Lichtquelle – bewegter Beobachter und bewegte Lichtquelle – ruhender Beobachter vollkommen identisch werden.

    Bei Einstein 1917 heißt es ebenfalls, wie Sie schon zitiert haben: ,,Ich erwähne hier als besonders wichtig, daß die Relativitätstheorie in überaus einfacher Weise in Übereinstimmung mit der Erfahrung die Einflüsse abzuleiten gestattet, welche das von den Fixsternen zu uns gesandte Licht durch die Relativbewegung der Erde gegen jene Fixsterne erfährt.”

    Immerhin hat Einstein 1907 bemerkt, dass man tatsächlich zwei Dopplerformeln benötigt, um der Erfahrung gerecht zu werden. Insbesondere beim quadratischen Dopplereffekt, der dem Relativitätsprinzip widerspricht, braucht man beide Formeln zur Beschreibung der Experimente (bei mir (12) und (18)). Im Jahr 1917 hatte er das schon wieder vergessen.

    Man war eben mehr an Gedankenexperimenten als an der Realität interessiert. Doch da kam es dann zu dem “verhängnisvollen Irrtum”, den Einstein erst 1938 eingesehen hat. Die relativistischen Ideologen werden ihn niemals einsehen. Sie lösen die Probleme terminologisch mit “S’-gleichzeitig” und “S-gleichzeitig”.

    • Immerhin hat Einstein 1907 bemerkt, dass man tatsächlich zwei Dopplerformeln benötigt, um der Erfahrung gerecht zu werden. Insbesondere beim quadratischen Dopplereffekt, der dem Relativitätsprinzip widerspricht, braucht man beide Formeln zur Beschreibung der Experimente (bei mir (12) und (18)). Im Jahr 1917 hatte er das schon wieder vergessen.

      Das ist wohl sicherlich richtig. Un aus den beiden Dopplerformeln kann man schön einfach die Aberration ableiten. Zumindestens in dem Sinne, dass es einen Unterschied zwischen dem Winkel der Quelle und des Empfängers gibt. Nur beim Doppelstern kann man den Winkel der Quelle nicht messen.

  286. @Knoth
    Lesen Sie bitte nach, dass die Formeln (35) und (37) dieselbe Aussage machen: Die Winkeldifferenz hängt nur von der Relativgeschwindigkeit ab.

    Betrachtet man das Teleskop als ruhend, so beschreiben aus seiner Sicht alle Sterne im Lauf eines Jahres einen Kreis am Himmel vom Durchmesser der Ekliptik. Die Relativgeschwindigkeit beträgt 30 km /s, der zugehörige Aberrationswinkel etwa 40 Bogensekunden.

    Manche Doppelsterne rotieren mit mehr als 100 km/s Relativgeschwindigkeit binnen Stunden oder Tagen, müssten also mindestens über 100 Bogensekunden voneinader getrennt erkennbar sein, wenn es auf die Relativgeschwindigkeit ankäme. Wie Sie richtig sagen, und das obige Zitat von Eisner ausdrückt, beobachtet man dergleichen nicht. Deshalb muss man Einsteins Formeln (35) und (37), die allein von der Relativgeschwindigkeit abhängen, verwerfen.

    • Was ist denn das für eine verkehrte Welt, gucken Sie falschrum durch’s Teleskop.
      Welche Relativgeschwindigkeit meinen Sie, in welchem Bezugssystem?

    • Nun wollte ich dieses Thema verlassen, weil es nur indirekt mit der RDG zu tun hat. Die Formeln sind richtig, aber Ihre Interpretation ist zweifelhaft. Wie in diesem Werk aus dem Jahre 1926 beschrieben, wird das Licht vom bewegten Stern auch vom System Erde wegen c=const kugelförmig ausgesendet. Der Winkel, in dem es von der Erde aus gesehen wird, ändert sich also durch die Bewegung nicht. Daher sieht man keinen Effekt.

      Anders ist dies bei de Bewegung der Erde um die Sonne. Wenn ich das Werk Einsteins richtig verstanden habe, dann berechnet er in welchem Winkel das vom Stern im System Sonne ankommende Licht von der relativ zu dieser bewegten Erde gesehen wird. In welchem Winkel de Stern das Licht aussendet, ist hier nicht bekannt und meiner Meinung auch unwichtig. Denn der Stern ist ja ein Rundstrahler. Aber ich denke, wir schweifen vom eigentlichen Thema des Blogs schon ab, weil dieses ja die RDG als theoretischer Ansatz ist.

      • @R. Knoth

        …Aber ich denke, wir schweifen vom eigentlichen Thema des Blogs schon ab, weil dieses ja die RDG als theoretischer Ansatz ist.

        .
        Einstein sagt die LG ist in jedem IS gleich c, Poincaré dagegen behauptet “die Beobachter wissen nicht wie schnell die Signale unterwegs sind” (frei übersetzt). Wie kann man da die Gleichzeitigkeit feststellen? Ich habe oben gezeigt dass die Rechnung mit c=const nicht funktioniert und dass die Beobachter ihre gemeinsame Geschwindigkeit berechnen können wenn ihre Uhren “von der gleichen Beschaffenheit sind” (also gleich schnell ticken).

        Was ist hier dann noch “relativ”?

        • Ich habe oben gezeigt dass die Rechnung mit c=const nicht funktioniert und dass die Beobachter ihre gemeinsame Geschwindigkeit berechnen können wenn ihre Uhren “von der gleichen Beschaffenheit sind” (also gleich schnell ticken).

          Nun die Rechnung funktioniert. Nur das Ergebnis gefällt Ihnen nicht, weil nicht mit der Galilei-Transformation vereinbar. Dies ist auch logisch.

          • @R. Knoth

            Nur das Ergebnis gefällt Ihnen nicht, weil nicht mit der Galilei-Transformation vereinbar. Dies ist auch logisch.

            .
            Da ist nichts logisch weil die Beobachter, die im System “ruhen” nichts transformieren müssen. Sie sehen was sie sehen. Und sie sehen dass c=const nicht stimmt.

  287. @ Manuel Krüger: sehe ich nicht so – Sie selbst sind jetzt der zweite echte Crank, der hier einschlägt. Wir anderen haben von Dr. Engelhardt dank seiner fast übermenschlichen Geduld gelernt, wie tragisch Einstein in eigentlich recht simple Irrtümer verstrickt war, denen hinterher offenbar viele gefolgt sind. Herrn Pössel kommt der Verdienst zu, diese Diskussion zuzulassen und jede/r, der sie nachlesen kann, darf sich selbst ein Urteil bilden.

    • Wollten Sie damit sagen, daß Sie hier der erste Crank waren 🙂
      Dann haben Sie inzwischen aber einige Crackpots übersehen,
      nicht Einstein hat die Fehler gemacht, die Einigen zeigen ihre Lerndefizite.

    • Wir anderen haben von Dr. Engelhardt dank seiner fast übermenschlichen Geduld gelernt, wie tragisch Einstein in eigentlich recht simple Irrtümer verstrickt war, denen hinterher offenbar viele gefolgt sind.

      Nun das kann man auch von Herrn Pössel sagen. Denn hier gibt es manch einen “Relativitätskritiker”, der nicht mal einfache Algebra aus der Mittelstufe zu beherrschen scheint.

    • @Markus Termin: Eine übermenschliche Geduld beweist Herr Engelhardt leider nur beim Finden verschiedener Möglichkeiten, der entscheidenden Frage auszuweichen. Aber wenn Sie seine Argumente nachvollzogen haben, können Sie vielleicht jene Frage beantworten: Wie kommt Herr Engelhardt von der Aussage, dass bestimmte Uhren S’-synchron laufen, darauf, dass sie auf einer S-gleichzeitigen Abbildung dasselbe anzeigen?

  288. @Cryptic / 29. April 2018 @ 17:35

    »Reicht das?«

    Bestimmt nicht.

    Was sollen A’ und B’ sein? Wir betrachten doch nur zwei Uhren A und B zusammen mit einem Lichtsignal \(A \to B\). Die Uhren ruhen im System S’, welches mit der Geschw. \(v\) relativ zum System S bewegt sei.

    Das Lichtsignal \(A \to B\) absolviert in S die Strecke von \(x_A(t_0)\) bis \(x_B(t_1)\) während die S-Systemzeit-Anzeige von \(t_0\) bis \(t_1\) zählt, in S’ hingegen die Strecke von \(x’_A\) bis \(x’_B\) während die S’-Systemzeit-Anzeige von \(t’_0\) bis \(t’_1\) zählt. Für die Signal-Geschw. ergibt sich dann per constructionem in S wie in S’ derselbe Wert:
    \[
    \frac{x’_B – x’_A}{t’_1 – t’_0}\,=\,c\,=\,\frac{x_B(t_1) – x_A(t_0)}{t_1 – t_0}.
    \]
    Wo sollte da jetzt ein Problem sein?

    • @Chrys

      Was sollen A’ und B’ sein?

      .
      Uhren im bewegten System.

      …Wo sollte da jetzt ein Problem sein?

      .
      Ich habe kein Problem damit – beide Uhrenpaare laufen synchron wenn sie mit gleich schnellen Signalen synchronisiert werden..

      • @Cryptic: …und da ist schon wieder dasselbe Pseudoargument-durch-schlampige-Wortwahl wie bei Herrn Engelhardt. Jedes der Uhrenpaare läuft synchron – die S’-Uhren laufen S’-synchron, die S-Uhren laufen S-synchron. Untereinander laufen die Uhren nicht synchron; das zeigt ja, darauf hatte ich bereits mehrmals hingewiesen, das Beispiel mit den Uhren am Stabende.

  289. @Markus Pössel 29. April 2018 @ 22:57

    Auch bei Einstein gilt im bewegten System LG=c, und trotzdem zeigt der direkte Vergleich (der ja bei Einstein und oben bei mir im Blogartikel ausformuliert ist), dass Gleichzeitigkeit im einen nicht gleich Gleichzeitigkeit im anderen System ist.

    .
    Konstanz von c und die RdG sind nicht vereinbar. Ich rechne einfach in beiden Systemen getrennt mit LG=c. Vom “ruhenden” System aus betrachtet, bewegt sich das Licht im “bewegten” System mit c+v relativ zum ruhenden System. Wenn Sie behaupten, dass sich das Licht mit c-v im “bewegten” System bewegt, dann ignorieren sie die Konstanz von c (in beiden Systemen).

    Was Sie beschreiben ist nur, dass sich Gleichzeitigkeit innerhalb jedes Systems auf dieselbe Weise definieren lässt.

    .
    Ich sage, in beiden Systemen erhält man notwendigerweise gleiche Gleichzeitigkeit wenn die Signalgeschwindigkeit in beiden Systemen dieselbe ist (in beiden Richtungen).

    Ihre Argumentation sagt nichts darüber aus, was ein Beobachter im einen System für ein Ergebnis erhält, wenn er den Gleichzeitigkeitsbegriff des anderen Systems nach seinen eigenen Kriterien beurteilt.

    .
    Er muss alle Uhren synchron gehen sehen weil A synchron mit A’, A synchron mit B und A’ synchron mit B’. Die Uhren werden mit Signalen synchronisiert, die sich in beiden Systemen gleich schnell ausbreiten, unabhängig davon ob sich die Quelle bewegt oder nicht (die Quelle ruht z.B. am Ort A).

    Einstein sagt: 2. Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch
    mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in
    B und C synchron relativ zueinander.

    • @Cryptic: …und es ist immer derselbe Fehler. Ich behaupte nicht, dass sich “das Licht mit c-v im ‘bewegten’ System bewegt”, wie Sie mir unterstellen. Ich sage nur (und das nutzt ja auch Einstein in seiner Rechnung), dass derjenige äußere Beobachter, in dessen Inertialsystem sich das andere System mit Geschwindigkeit v bewegt, eine Differenzgeschwindigkeit c-v feststellt (nicht “misst” – die kann nicht direkt messen, sondern man muss die Differenz zweier Messungen bilden).

      Solange Sie, trotz mehrmaliger entsprechender Hinweise, immer wieder unzulässig Geschwindigkeitsdifferenzen und Relativgeschwindigkeiten vermengen, sind all Ihre entsprechenden Argumente auf Sand gebaut. Fällt Ihnen das nicht selbst auf, dass Ihre entsprechenden Argumente sich in Luft auflösen, sobald man jene beiden Begriffe sauber unterscheidet?

  290. Hallo Cryptic, haben Sie schon geschnallt, daß mit dem neuen Datenschutzgesetz
    Trollerei im Internet verboten wird, womit beschäftigen Sie sich in Zukunft?

  291. https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29824
    @Cryptic

    Wenn die LG konstant ist, dann dauert es gleich lange von links nach rechts wie von rechts nach links. Oder nicht?

    Ist das dein voller Ernst. Muss ich dir jetzt wirklich nochmal meine verstellbare Lichtuhr um die Ohren hauen.

    https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

    Also stellen wir alfa’=0° ein. v=0.8*c lassen wir so. Wir klicken auf Systemwechsel.
    Der Hinweg dauert 3 Zeiteinheiten. Der Rückweg 0.333…Zeiteinheiten. Dabei beträgt die Differenzgeschwindigkeit (=c-Lichtuhrgeschwindigkeit) auf dem Hinweg 0.2*c. Auf dem Rückweg 1.8*c.

    Relativ zu Lichtuhr als auch zu Bildschirm ist c konstant. Es liegt also alles im grünen Bereich.

    @Herrn Engelhardt

    In diesem Kommentar habe ich gezeigt, wie Fig 2 im Widerspruch zur Längenkontraktion steht.

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29752

    Also was ist jetzt? Wollen sie diesen Widerspruch nicht endlich mal auflösen?

    • @J. Apostata

      Wenn die LG konstant ist, dann dauert es gleich lange von links nach rechts wie von rechts nach links. Oder nicht?

      Ist das dein voller Ernst. Muss ich dir jetzt wirklich nochmal meine verstellbare Lichtuhr um die Ohren hauen.

      https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

      Also stellen wir alfa’=0° ein. v=0.8*c lassen wir so. Wir klicken auf Systemwechsel.
      Der Hinweg dauert 3 Zeiteinheiten. Der Rückweg 0.333…Zeiteinheiten

      .
      Das ist der beste Beweis, dass die Theorie nichts taugt.

      • @Cryptic: Nein, weil Sie da wiederum Relativgeschwindigkeiten (wie breitet sich Licht im System des bewegten Beobachters aus) und Differenzgeschwindigkeiten (was kann ein äußerer Beobachter für das Zusammentreffen von bewegtem Objekt und Lichtsignal) unzulässig vermengen. Wenn man diese Begriffe sorgfältig auseinanderhält, ist alles konsistent.

  292. @Ctyptic 30. April 2018 @ 11:46

    Und woran sehen die Beobachter dies? Sie sehen nur dass die Uhren, im anderen System nicht synchron gehen. Und das genau wegen c=const. Siehe das Beispiel von Einstein mit der Stange. Und das von Ihnen genannte c+v und c-v ergeben sich aus den Lösungen von Bewegungsgleichungen, in denen immer dasselbe c eingesetzt wird.

    • @R. Knoth

      Und woran sehen die Beobachter dies?

      Die Beobachter wissen zuerst einmal gar nicht was sie sehen. Die wissen nicht einmal wie schnell sich die Signale ausbreiten. Erst wenn sie gesehen haben, dass ihre Uhren gleich schnell ticken, können sie eine bestimmte Entfernung einnehmen und dann versuchen mit Lichtsignalen erneut zu synchronisieren. Somit kommen sie zum Ergebnis wie oben berechnet.

      Wenn man aber davon ausgeht, dass die LG überall (in jedem IS) gleich ist, gibt es nur diese eine Lösung. Die Koordinatensysteme sind nicht auf bestimmte Räume beschränkt. Sie überdecken sich im ganzen Raum von minus unendlich bis plus unendlich. Es ist nicht möglich, dass sich das Licht nur in einem bewegt. Insbesondere ist es nicht möglich, dass sich das Licht “gleichzeitig” und am gleichen Ort mit zwei Geschwindigkeiten fortpflanzt. Das geht nur in doppelbrechenden Kristallen aber dann auch nur in verschiedenen Richtungen.

      Entweder muss die Konstanz der LG fallen gelassen werden, oder muss akzeptiert werden, dass alle Uhren synchron gehen.

      RdG ist total unlogisch genau wie Einsteinsche Lichtuhr. Es ist unmöglich dass eine Uhr unterschiedlich schnell tickt, je nachdem von welchem System aus betrachtet wird.

      • Entweder muss die Konstanz der LG fallen gelassen werden, oder muss akzeptiert werden, dass alle Uhren synchron gehen.

        Alle Uhren eines Inertialsystems gehen ja synchron. Nur aus einem anderen Inertialsystem aus gesehen gehen sie nicht synchron.

        RdG ist total unlogisch genau wie Einsteinsche Lichtuhr. Es ist unmöglich dass eine Uhr unterschiedlich schnell tickt, je nachdem von welchem System aus betrachtet wird.

        RDG ist mit Annahme c=const vollkommen logisch. Denn die Laufzeiten der Signale sind nur in dem System, in dem die Uhren ruhen, gleich. In einem dazu bewegten System sind sie das nicht.

        Nun als Abschweifung zur Lichtuhr. Dies ist wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und dem Relativitätsprinzip sehr gut möglich. Hier wie bei der Zeitdilatation allgemein passieren Ereignisse, die in einem System am gleichen Ort geschehen, im anderen System an verschiedenen Orten. Und genau diese Korrektur muss beim Dopplereffekt gemacht werden. Und dann haben wir ja noch das Thema Myonenschauer. Sie können die Äthertheorie von Lorentz bemühen, aber dann kommen Sie auf dieselbe Transformation wie Einstein.

        Noch eine generelle Bemerkung zu Ihren Kommentaren. Sie schreiben von “Kapitulation” oder “LG const ist im Eimer”. Hier ist keine Schlacht an der Marne sondern eine Diskussion über die Grundlagen einer wichtigen physikalischen Theorie. Überlegen Sie sich nochmal, ob sie die Aussagen von Herren Pössel nachvollziehen können.

        • @R. Knoth

          Denn die Laufzeiten der Signale sind nur in dem System, in dem die Uhren ruhen, gleich. In einem dazu bewegten System sind sie das nicht.

          .
          In beiden Systemen ruhen Uhren.

          Nun als Abschweifung zur Lichtuhr. Dies ist wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und dem Relativitätsprinzip sehr gut möglich. …

          .
          Wie denn? Uhr A tickt schneller als Uhr B und Uhr B tickt schneller als Uhr A. Ist das logisch?

          Außerdem, ist die Sekunde falsch definiert. Im bewegten Sytem ist die Strecke vile länger als z.B. 1m wie in der Definition vorgesehen.

          …Überlegen Sie sich nochmal, ob sie die Aussagen von Herren Pössel nachvollziehen können.

          .
          Die Annahme einer konstanten Geschwindigkeit ist wie gesagt unlogisch. Wenn die LG in einem IS konstant ist dann hat man im zweiten, relativ dazu bewegten IS c+v und c-v. Auch wenn versucht wird die Relativgeschwindigkeit in “Differenzgeschwindigkeit” umzubenennen. Wenn die LG in beiden Systemen gleich ist, dann müssen alle Uhren synchron gehen, weil die Laufzeiten von links nach rechts und umgekehrt gleich sind. Nicht logischer als das.

          • Denn die Laufzeiten der Signale sind nur in dem System, in dem die Uhren ruhen, gleich. In einem dazu bewegten System sind sie das nicht.

            .
            In beiden Systemen ruhen Uhren.

            Nun das eine Uhrenpaar ruht in einem System un das andere im anderen System. Aber beide bewegen sich im jeweils dazu bewegten System.

            Wie denn? Uhr A tickt schneller als Uhr B und Uhr B tickt schneller als Uhr A. Ist das logisch?

            Nun das ist Relativität. Die Uhren ticken ja von ihrer Eigenzeit glecih schnell, werden aber im anderen System als langsamer tickend gemessen.

            Außerdem, ist die Sekunde falsch definiert. Im bewegten Sytem ist die Strecke vile länger als z.B. 1m wie in der Definition vorgesehen.

            Wieso ist die Sekunde falsch definiert? Die Dauer für den Lichtblitz hin und zurück ist im System der Uhr kürzer als in einem dazu bewegtem System.

          • Die Annahme einer konstanten Geschwindigkeit ist wie gesagt unlogisch. Wenn die LG in einem IS konstant ist dann hat man im zweiten, relativ dazu bewegten IS c+v und c-v. Auch wenn versucht wird die Relativgeschwindigkeit in “Differenzgeschwindigkeit” umzubenennen.

            Nun diese “Differenzgeschwindigkeit” kommt durch die Lösung der Bewegungsgleichung zustande. Diese heisst:

            Die Ausgangsgleichungen lauten für den Fall Uhr in gleicher Richtung wie Licht:
            x=ct
            x=vt + L

            Daraus ergibt sich für t

            t=L/(c-v)

            Dieses c-v im Nenner nennt Her Pössel Differenzgeschwindigkeit. Dabei ist es unwichtig, wie schnell c im System der bewegten Uhr ist. Weil aber in diesem System das Licht sich mit c bewegt folgt für beide Wege:

            t=L/c.

            Nur im Falle der Galilei-Transformation gilt Ihre Schlussfolgerung. Daher muss sie verworfen werden oder nur als Näherung für kleine v angewendet werden.

      • @Cryptic: Aber es ist möglich, dass die Differenzgeschwindigkeit zwischen einem Objekt und einem Lichtsignal, gemessen in einem Inertialsystem, in dem sich das Objekt bewegt, einen anderen Wert hat als die Lichtgeschwindigkeit. Es ist immer derselbe Fehler, den Sie hier machen – Sie unterscheiden nicht zwischen Differenzgeschwindigkeiten und Relativgeschwindigkeiten. Und Sie scheinen irgendwie auch nicht dazuzulernen, sondern machen denselben Fehler wieder und wieder und wieder. Wie kommen wir aus solch einer vertrackten Situation heraus?

        • @R. Knoth

          …Wie kommen wir aus solch einer vertrackten Situation heraus?

          .
          Ich fürchte, wir werden uns nicht einigen können. Sie bestehen darauf, dass die LG in beiden System identisch ist. Ich schließe daraus, wenn Ihre Annahme stimmt, dann müssen alle Uhrenpaare synchron gehen wegen L/c=t.

          Ich habe auch ein “reales” Experiment vorgeschlagen um die RdG zu überprüfen (Flugzeug ruhend zu ECRF).

  293. @ Rudi Knoth: es wird, wie ich meine, umgekehrt ein Schuh draus: Sie und Herr Pössel sollten einmal versuchen, Dr. Engelhardts und Cryptics Aussagen mit Verständnis nachzuvollziehen. Vor allem aber sollten Sie versuchen, Ihre eigenen Gedanken logisch nachvollziehbar darzustellen; was z.B. meinen Sie mit dem Satz:
    “Hier wie bei der Zeitdilatation allgemein passieren Ereignisse, die in einem System am gleichen Ort geschehen, im anderen System an verschiedenen Orten.” – es klingt – mit Verlaub – schwachsinnig – aber Sie werden sicher wissen, was Sie meinen?

    • Sehr geehrter Herr Termin:

      Nun denn. Jetzt erstmal zu meinem “seltsamen” Satz zur Zeitdilatation/Lichtuhr. Angenommen wir haben zwei Inertialsysteme, die sich zueinander bewegen, und in einem passieren zwei Ereignisse am gleiche Ort in Bewegungsrichtung zu verschiedenen Zeiten. Dann passieren sie natürlich, im anderen System an verschiedenen Orten. dann ist die Zeitdifferenz im ersten System für diese Ereignisse kürzer als die im zweiten System. Genau so wird die Zeitdilatation berechnet. Um zum Beispiel der Lichtuhr zurückzukommen, dann gibt es die beiden Ereignisse “Aussenden des Lichtes nach oben” und “Empfang des Lichtes unten”. Diese passieren im System der Lichtuhr am selben Ort und im anderen wegen der Bewegung an verschiedenen Orten.

      Nun zu den Kommentaren von Herrn Engelhardt und Cryptic. Ich wefen hier nur meine Meinung sagen. Was Herr Pössel dazu zu sagen hat, kann er selber kundtun.

      Herr Engelhardt:
      Er kennt seinen “Einstein” schon, aber er zitiert in der Weise selektiv, dass die wesentliche Aussage unter den Tisch fällt. Etwa im Beispiel mit der bewegten Stange mit den im anderen System synchronen Uhren. Dieses ist im Text von Einstein leicht nachzuvollziehen, und man erkennt die “Relativität der Gleichzeitigkeit”. Beim Beispiel mit der Aberration hat er insofern recht, dass der Ausdruck “relativ zum Stern” falsch verstanden werden kann. Ich hätte das anders formuliert, um Missverständnisse zu vermeiden.

      Cryptic:

      Nun dieser Teilnehmer versteht nicht, dass die Galilei-Transformation nicht mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vereinbar ist. Daher argumentiert er immer mit 2 Lichtgeschwindigkeiten, die aber nur durch die Kinematik (Licht gegen bewegtem Objekt) entstehen. Dies haben Herr Pössel und andere versucht ihm zu erklären.

  294. @ Rudi Knoth: ” … die sich zueinander bewegen, und in einem passieren zwei Ereignisse am gleiche Ort … “ – es tut mir leid, ich möchte Sie nicht kränken – Sie wissen bestimmt, was Sie sagen wollen, aber irgendwie hapert es wahrscheinlich nur grammatikalisch: Bewegung wird gemeinhin als Ortsveränderung definiert – wenn sich die IS aufeinander zubewegen, können sich die Ereignisse nicht am “gleichen” Ort abspielen. Vielleicht nehmen Sie sich etwas mehr Zeit für Ihre Formulierungen? In Dingen, die so strittig sind, kommt es auf Exaktheit doch wahrlich an?

    • Ach nee. Nun denn. Im System Lichtuhr, dass sich entlang der X-Achse bewegt, passieren beide Ereignissen am selben Ort X zu verschiedenen Zeiten. Im System Beobachter passieren diese beiden Ereignisse wegen der Bewegung an verschiedenen Orten X’0 und X’1. Aber bei Ihnen weiss ich nicht, ob Sie das zufriedenstellt, Aber noch was zum Knobeln “Eine ruhende Uhr kann auch eine bewegte Uhr sein”.

      Es geht darum, dass im Falle einer Raummission wie DEEP-IN die Zeit für den Start und dem Empfangs des ersten Signals von Alpha-Centauri die Zeit auf der Erde kürzer als im System der Sondenkette ist. Aber andersrum die Zeit vom Start der Sonden bis zum Vorbeiflug an Alpha-Centauri die Zeit im System der Sonden kürzer als im System Erde-Alpha-Centauri ist.

      • @ Rudi Knoth: “Im System Lichtuhr, dass sich entlang der X-Achse bewegt, passieren beide Ereignissen am selben Ort X zu verschiedenen Zeiten.” : wenn das System sich bewegt, hat sich auch der Ort verändert – es ist nicht “am selben Ort”. Bitte genau bleiben. Science Fiction interessiert mich nicht.

        • wenn das System sich bewegt, hat sich auch der Ort verändert – es ist nicht “am selben Ort”. Bitte genau bleiben. Science Fiction interessiert mich nicht.

          Am selben Ort in dem System, in der die Uhr ruht. Dann ist es ja derselbe Ort in diesem System. von einem System, gegenüber sich das “Uhrensystem” bewegt, passieren die Ereignisse an verschiedenen Stellen . Nun was Sie “Science Fiction” nennen, wurde sogar von Stephen Hawking unterstützt.

    • @ Markus Termin

      wenn sich die IS aufeinander zubewegen

      Darf ich vermuten, dass das bereits exakt formuliert ist? Sind Sie also der Ansicht, Inertialsysteme könnten sich aufeinander zubewegen?

      Wenn sich herausstellen würde, dass Inertialsysteme (von denen hier die Rede ist) sich nicht aufeinander zubewegen können, wären Sie dann gegebenenfalls bereit, sich auf @Rudi Knoth etwas zuzubewegen?

  295. @R. Knoth

    Nun dieser Teilnehmer versteht nicht, dass die Galilei-Transformation nicht mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vereinbar ist. Daher argumentiert er immer mit 2 Lichtgeschwindigkeiten, die aber nur durch die Kinematik (Licht gegen bewegtem Objekt) entstehen. Dies haben Herr Pössel und andere versucht ihm zu erklären.

    .
    Ich bin Physiker (wenn’s jemanden interessieren sollte). Ich gehe von der Behauptung aus, dass die LG in beiden Inertialsystemen gleich ist. Somit ist klar, dass nach Einsteins Definition, die Uhren in beiden Systemen synchron gehen weil: t’_A-t_B=t_B-t_A. Also die Uhren haben in beiden Systemen gleiche “Zeigerstellung”.

    Einstein und Pössel versuchen dann klarzumachen, dass die LG nur dann in einem IS konstant ist, wenn sich in diesem IS ein Beobachter befindet. Was soll sich durch die Anwesenheit eine Beobachters ändern? Gar nichts. Deswegen ist meine Behauptung: Wenn Uhren in einem IS durch Lichtsignale synchron gemacht wurden, dann bleiben sie auch dann synchron, wenn sie von einem anderen IS betrachtet werden. Das bedeutet insbesondere, wenn die LG im bewegten System gleich c ist, dann ist die LG im bewegten System gleich c+v vom ruhenden System aus betrachtet. Dazu habe ich ein Flugzeug-Beispiel beschrieben.

    Beispiel:

    Die LG ist konstant im nicht rotierenden System der Erde (N. Ashby). So ein System kann hergestellt werden, wenn ein Flugzeug genauso schnell westwärts fliegt, wie sich die Erde dreht. In diesem Flugzeug braucht das Licht 100ns um eine Strecke von 30m zu durchlaufen. Wenn man L/c teilt und die Laufzeit berücksichtigt, sind die Uhren synchron. Wenn man jetzt von einem anderen System aus synchronisiert (z.B. von einem Berg), werden die Uhren wieder genauso synchron bleiben (unabhängig davon ob sich jemand im Flugzeug befindet oder nicht).

    .
    Ashby sagt, dass wegen Sagnac-Effekt, die LG auf der Erdoberfläche korrigiert werden muss. Das wurde auch durch Michelson-Gale festgestellt.

    Ändert sich hier die Synchronizität im Flugzeug wenn man von einem Berg synchronisiert? Selbstverständlich nicht weil die LG im Flugzeug durch “Systemwechsel” unverändert bleibt.

    • Hallo Cryptic, früher haben Sie mal behauptet, Sie wären Mathematiker.
      Das hat keiner wegen der Rechenkünste mit L’Hospital glauben wollen.
      Wann sind Sie zum Physiker mutiert (?) oder nur das Studium verschlafen?

      • @Senf

        … L’Hospital …

        .
        Mit L’Hospital habe ich gezeigt, dass die “relativistische” Addition c-c=c ergibt (c-c “relativistisch”).

        Limes von (c-v)/(1-cv/c^2) für v–>c ist gleich c.

    • @Cryptic: …und wieder derselbe Fehler. Nein, ob sich in dem Inertialsystem ein Beobachter befindet ist irrelevant. Die Lichtgeschwindigkeit hat in jedem System gemessen denselben Wert.

      Und die Rechnung mit den Uhren am Stabende zeigt direkt, dass Ihre Aussage, dass unter diesen Umständen Synchronisierung absolut wäre, falsch ist.

      Dahinter steckt irgendwie immer derselbe Fehler. Ich würde folgendes vorschlagen: Schaffen wir es, das Beispiel mit den Uhren am Stabende hier ganz elementar Schritt für Schritt einmal gemeinsam durchzugehen? Ich würde dabei das, was ich oben im Haupttext beschreibe, in kleine Schritte unterteilen und jeden Schritt hier einzeln kurz beschreiben. Sie würden (aber bitte kurz, ohne vorauszueilen – sonst kommen wir wieder durcheinander) nach jedem Schritt kurz sagen, ob Sie den Schritt nachvollziehen können oder nicht – und wenn nicht, dann mit kurzer Begründung. Wichtig wäre, dass wir beide uns bei jeder Antwort möglichst kurz fassen (und auch, dass bitte niemand von den anderen Kommentatoren dazwischengrätscht). Wollen wir das so versuchen?

      • @M. Pössel

        …Wollen wir das so versuchen?

        .
        Das wird wahrscheinlich nichts bringen, da für mich ein “leeres” Koordinatensystem nichts anderes als ein Stück Papier mit 3 sich kreuzenden Linien ist.

        Außerdem, ich habe zum Thema praktisch alles gesagt was ich sagen wollte.

        Ich bedanke mich für die ganze Diskussion.

        • @Cryptic: Was es das dann von Ihrer Seite? Das finde ich schade, denn Sinn einer Diskussion ist ja eigentlich nicht, dass Sie hier alles “abladen”, was Sie sagen wollten. Sondern dass dann auch (gegenseitig) kritisch hinterfragt wird. Dafür ist ein Schritt-für-Schritt-Vorgehen nun einmal geeignet.

          Aber wenn Sie sich hier verabschieden wollen, dann: OK, Tschüß! Ich habe ja als Antwort auf Ihre entsprechenden Kommentare geschrieben, warum ich Ihre Argumente jeweils für nicht stimmig halte (Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit werden unzulässig vermengt; Asymmetrie beim Zwillingsproblem; nach eigenem Gusto “ergänzte” Zitate).

          • @M. Pössel

            …Ich habe ja als Antwort auf Ihre entsprechenden Kommentare geschrieben, warum ich Ihre Argumente jeweils für nicht stimmig halte (Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit werden unzulässig vermengt; Asymmetrie beim Zwillingsproblem; …

            .
            Zu dieser Problematik habe ich bereits gesagt, dass Sie bei der Beweisführung, was zu beweisen ist, als bewiesen voraussetzen. “Relativistische” Relativgeschwindigkeit wird erst aus der Annahme einer konstanten LG hergeleitet. Es muss erst gezeigt werden, dass das Überhaupt geht.

            …nach eigenem Gusto “ergänzte” Zitate

            .
            Ich interpretiere exakt mathematisch. Wenn Sie bei Lorentz weiter lesen, werden Sie sehen, dass “V” (oder wie jetzt üblich “c”) die Lichtgeschwindigkeit relativ zum Äther ist. Wenn also Lorentz sagt, dass Maxwell-Gleichungen im Äther gelten, dann gelten sie nach Lorentz im Äther.

          • @Cryptic: Nur weil erst aus der konstanten Lichtgeschwindigkeit die konkrete Form der Geschwindigkeitsaddition hergeleitet wird, heißt das noch lange nicht, dass man einfach die Gültigkeit der klassischen Geschwindigkeitsaddition annehmen könnte. Damit würde man von Hand eine der SRT widersprechende Annahme einführen. Kann man machen, ist aber recht witzlos. Und man darf anschließend nicht so tun, als sei der Widerspruch ein innerer Widerspruch der SRT – sowas ist Irreführung der Leser.

            Zum nach Ihrem eigenen Gusto ergänzten Zitat: Irgendwie haben Sie es bei Ihrer Rechtfertigung schon wieder fertiggebracht, die eigentliche Verfälschung, die ich monierte, unter den Teppich zu kehren. Wie machen Sie das nur? 🙂

            Glücklicherweise kann ja jeder selbst nachlesen, was Sie schrieben. Nämlich nicht “Wenn also Lorentz sagt, dass Maxwell-Gleichungen im Äther gelten, dann gelten sie nach Lorentz im Äther.”

            Sondern Sie behaupteten, das Lorentz-Zitat würde belegen, die “Maxwell-Gleichungen gelten nur im ruhenden Äther”.

            Das hatte ich gerade moniert. Aus “A gilt in X” folgt noch lange nicht “A gilt nur in X”. Aber diesen Fehlschluss, so ziemlich das Gegenteil von “exakt mathematisch” weil grundlegende Regeln der Logik verletzend, haben Sie hier angestellt.

          • @M. Pössel

            Sondern Sie behaupteten, das Lorentz-Zitat würde belegen, die “Maxwell-Gleichungen gelten nur im ruhenden Äther”.

            Das hatte ich gerade moniert. Aus “A gilt in X” folgt noch lange nicht “A gilt nur in X”. Aber diesen Fehlschluss, so ziemlich das Gegenteil von “exakt mathematisch” weil grundlegende Regeln der Logik verletzend, haben Sie hier angestellt.

            .
            Klar dass es hier gilt, weil X die Voraussetzung für die Gültigkeit von A ist. Oder anders gesagt, ohne X gibt es A überhaupt nicht.

          • @M. Pössel

            Nur weil erst aus der konstanten Lichtgeschwindigkeit die konkrete Form der Geschwindigkeitsaddition hergeleitet wird, heißt das noch lange nicht, dass man einfach die Gültigkeit der klassischen Geschwindigkeitsaddition annehmen könnte. Damit würde man von Hand eine der SRT widersprechende Annahme einführen. …

            .
            Natürlich kann man das annehmen, solange das Gegenteil nicht bewiesen ist. Die Voraussetzungen für die klassische Addition sind durch die Homogenität (und Isotropie) von Raum schon gegeben. Eine andere Addition kann es überhaupt nicht geben.

  296. @R. Knoth

    Außerdem, ist die Sekunde falsch definiert. Im bewegten Sytem ist die Strecke viel länger als z.B. 1m wie in der Definition vorgesehen.

    Wieso ist die Sekunde falsch definiert? Die Dauer für den Lichtblitz hin und zurück ist im System der Uhr kürzer als in einem dazu bewegtem System.

    .
    Das habe ich gerade gesagt, weil sich das Licht in der bewegten Uhr schräg bewegt, wodurch die Strecke länger wird. Die Definition der Sekunde gilt nur für eine 1m lange Strecke. Wenn man dann zurückrechnet, erhält man Überlichtgeschwindigkeit in der Uhr.

      • @ Senf: Sehr spitzfindig, Sie Schlaumeier. Was sind Sie denn von Beruf? Die Sekunde wird aktuell über den Meter und der Meter über die Sekunde definiert und beides durch “c” – sonst noch irgendwo einen Senf dazuzugeben? Bei Ihnen kann nicht sein, was nicht sein darf – Relativisten unter sich …

        • Haben Sie schon mal ‘ne Uhr gesehen? Wozu, wenn man Sekunde nicht kennt.
          Astrologen brauchen sich ja nicht um Metrologie kümmern, da machts die Spinnerei.

          • @ Herr Senf: doch, wir haben hier sogar den Orloj – die astrologische Weltuhr gewissermaßen. So weiß ich auch, dass das Ablesen von Uhren ein Vorgang im Raum ist und Zeit als physikalische Kategorie nicht existiert.

  297. @Knoth, @Senf
    Betr. Aberration
    Einstein lässt keinen Zweifel daran, dass sich Teleskop (Beobachter) und Stern in verschiedenen Inertialsystemen befinden, die sich relativ zueinander mit der Geschwindigkeit v bewegen. Für die von ihm angegebene Formel, die identisch mit meiner Gl. (35) ist, nimmt er an, dass der Stern ruht und sich der Beobachter relativ dazu bewegt. Nimmt man dagegen an, dass der Beobachter ruht und der Stern sich relativ dazu bewegt, so ist Gl. (37) zuständig, die von Einstein nicht eigens angegeben wird, weil sie dasselbe aussagt wie Gl. (35). Auf diesem Tatbestand beruht Einsteins und Paulis Aussage, dass es bei der Aberration nur auf die Relativgeschwindigkeit ankomme.

    Wie inzwischen jeder weiß, und wie Astronomen schon immer wussten, ist die Vorhersage von Einsteins Aberrationsgesetz falsch, denn auf die Bewegung des Sterns kommt es überhaupt nicht an, sondern nur auf die Bewegung des Beobachters, wobei allerdings nur wechselnde Bewegungen der Messung zugänglich sind.

    Berücksichtigt man zusätzlich die konstante Absolutgeschwindigkeit der Erde von 370 km/s, so erhielte man einen veränderten Ort für alle Sterne, der aber konstant ist und praktisch keine Bedeutung hat, weil man den wahren Ort der Sterne ohnehin nicht kennt. Wesley hat darauf hingewiesen, dass man eine unterschiedliche Sterndichte in Vorwärts-bzw. in Rückwärts-Richtung sehen müsste, ähnlich wie man unterschiedliche Frequenzen beim CMB beobachtet. Voraussetzung ist natürlich, dass die Sterndichte tatsächlich isotrop ist, was man kaum nachweisen kann.

    Festzuhalten bleibt, dass das Phänomen der stellaren Aberration im Widerspruch zur LT steht, welche fälschlich eine Vorhersage des Aberrationswinkels abhängig von der Relativgeschwindigkeit zwischen Stern und Beobachter macht. Somit ist die LT, die Einstein spätestens 1938 ad absurdum geführt hatte, durch eine Messung in erster Ordnung von v/c widerlegt.

  298. @Chrys, Knoth, Apostata, Senf

    Wie wäre es, eine Woche lang Abstinenz zu üben? Ich bin mir sicher, die Grenzen des rationalen Diskurs werden unmittelbar sichtbar. Versucht es einfach mal.

    LG Lore

  299. An alle: Die Diskussion läuft hier gerade wieder aus dem Ruder. Bitte beim Hauptthema bleiben – mit der Definition der Sekunde, der Lichtuhr und der Aberration werden hier laufend neue Fässer aufgemacht, und wenn ich da alle Falschaussagen korrigieren wollte, müsste ich wieder ein paar Stunden investieren, die ich momentan schlicht nicht habe. Daher wiederum ein Aufruf an alle Beteiligten zur Zurückhaltung.

  300. An alle:
    Es ist schade, dass immer wieder vom Thema “Gleichzeitigkeit”, das Herr Poessel gesetzt hatte, abgewichen wird, so dass die Diskussion unübersichtlich zerfasert. Ich schlage vor, dass man erst einmal Einsteins “§ 1 Definition der Gleichzeitigkeit” zu Ende diskutiert, damit jeder weiß, was in Einsteins SRT über dieses Thema eigentlich gesagt wird.

    1) Die Rolle des “Beobachters” muss geklärt sein, damit nicht immer wieder das Missverständnis aufkommt, vom ruhenden System aus könnten Beobachter “sehen”, was die Uhren im bewegten System anzeigen. Nach Einstein können sie das nicht, weil es zwischen Anzeige und Ablesung immer einen Zeitverzug gibt, selbst innerhalb eines einzigen Systems. Deshalb platziert er seine Beobachter unmittelbar neben jede Uhr und ist sich dabei einer gewissen Ungenauigkeit durchaus bewusst, s. Fußnote 1) auf S. 893.

    Seine Darstellung in Figur 36 ist also keine Momentaufnahme, sondern verbildlicht, was die Beobachter an den Uhren gleichzeitig ablesen. Wer dazu “System-gleichzeitig” sagen möchte, möge das tun, doch die Worte ändern nicht die lokal abgelesene Zeigerstellung.

    Einstein lässt aber zu, dass man auch schnell bewegte Uhren in beliebig kurzer Zeit ablesen kann, wenn man ihnen nur nahe genug kommt. Deshalb stimmen die Beobachter an den Nullpunktsuhren darin überein, dass ihre Uhren wechselseitig dasselbe anzeigen, nämlich t=0=t’

    2) Einstein synchronisiert die Uhren in einem Inertialsystem mittels Lichtsignalen, von denen er annimmt, dass sie sich auf Hin- und Rückweg gleich schnell fortpflanzen. Falls es Ätherwind gibt, ist das nicht der Fall und man müsste andere Signale nehmen. Beispielsweise Schall in ruhender Luft, oder man benützt eine rotierende Stange zur Synchronisierung, wo beide Enden mit exakt gleicher Frequenz an auseinander liegenden Orten rotieren. Für Einsteins Gedankengang ist das unerheblich, denn er basiert nur auf der Gleichheit der Reisezeit in beiden Richtungen. Ein “präziser” Postbote, dessen exakte Geschwindigkeit man kennt, könnte die Uhren auch synchronisieren.

    Bei diesem Synchronisationsvorgang ist es unerheblich, ob sich relativ zum betrachteten System noch andere Systeme bewegen oder nicht. Jedes System wird für sich synchronisiert, prinzipiell sogar an unendlich vielen Orten mit unendlich vielen Uhren.

    3) Natürlich muss es in jedem System eine Bezugsuhr geben, deren Anzeige beliebig gewählt werden kann. Alle anderen Uhren werden dann nach Abschluss der Synchronisation per definitionem gleichzeitig die Zeit der Bezugsuhr anzeigen. Wer will kann wieder statt “gleichzeitig” das umständlichere Wort “System-gleichzeitig” benützen, das in der Alltagssprache nicht gerade gebräuchlich ist.

    4) Ein besonderer Fall liegt vor, wenn zwei Uhren in relativ zueinander bewegten Systemen am selben Ort die gleiche Zeit anzeigen. Diesen Fall hat Einstein in seiner Figur 36 gewählt: Am Ort x=0=x’ soll t=0=t’ von beiden Beobachtern abgelesen werden. Selbstverständlich lesen dann zu diesem Zeitpunkt alle Beobachter in beiden Systemen gleichzeitig die gleiche Zeit t=0=t’ ab, denn die Systeme wurden ja vor ihrem Zusammentreffen synchronisiert, so dass alle Uhren die gemeinsame Zeit der Bezugsuhren am Nullpunkt anzeigen.

    Ich denke nicht, dass man mehr über Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit sagen kann. Soweit ich sehe, haben auch alle hier (bis auf Wappler, der § 1 rundheraus ablehnt), insbesondere Chrys und Poessel, den in Einsteins Figur 36 dargestellten Uhrzeiten t=0=t’ zugestimmt. Und zwar nicht nur am Ort x=0=x’, sondern auch an beliebigen anderen Orten. Es wäre Spiegelfechterei, im betrachteten Fall noch einen Unterschied zwischen “S’-gleichzeitig” und “S-gleichzeitig” zu machen, wo doch die gleichzeitigen Uhrenanzeigen in beiden Systemen dieselben sind. Andere Uhrenstellungen wurden von niemand vorgeschlagen, so dass wir uns darauf einigen können, dass Einsteins Gleichzeitigkeit zum Zeitpunkt t=0=t’ in beiden Systemen gilt. Es dürfte schwer halten, aus Einsteins § 1 einen anderen Schluss zu ziehen.

    • @Wolfgang Engelhardt: Danke für die Zusammenfassung, aber es wäre schön, wenn Sie beim Sprachgebrauch keine Widersprüche zum obigen Blogtext einführen würden. Dort ist Momentaufnahme ja gerade nicht als “Fotografie” definiert; was Sie in 1) beschreiben, ist also in dem oben beschriebenen Sinne gerade eine Momentaufnahme.

      Und man muss an der Stelle in der Tat präziser formulieren und S-gleichzeitig oder S’-gleichzeitig bei der Definition von Momentaufnahmen sorgfältig auseinanderhalten. Denn es hängt zwar in der Tat nicht vom System ab, was ein lokaler Beobachter am Ort des Zusammentreffens einer bestimmten S’-Uhr mit einer bestimmten S-Uhr auf jeder der beiden Uhren abliest. Und dass die Uhren lokal gleichzeitig abgelesen werden, bedeutet nicht, dass sie beim Ablesen auch dasselbe anzeigen.

      Und, das ist ein zentraler Punkt hängt vom System ab, welche von mehreren an unterschiedlichen Orten stattfindenden solchen lokalen Ablesevorgänge gemäß Einsteins Kriterium als gleichzeitig beurteilt werden. Und von solch einer “globalen Gleichzeitigkeitsbeurteilung” hängt nun einmal davon ab, welche der Ablesevorgänge zu einer bestimmten Momentaufnahme gehören. Einstein sammelt in seiner Abbildung die Ergebnisse S-gleichzeitiger Ablesevorgänge. Genau deswegen zeigen die S-Uhren auf seiner Abbildung alle t=0 an.

      An der Stelle, wo Sie schreiben

      “Selbstverständlich lesen dann zu diesem Zeitpunkt alle Beobachter in beiden Systemen gleichzeitig die gleiche Zeit t=0=t’ ab, denn die Systeme wurden ja vor ihrem Zusammentreffen synchronisiert, so dass alle Uhren die gemeinsame Zeit der Bezugsuhren am Nullpunkt anzeigen.”

      kommt dann leider etwas, was ganz und gar nicht selbstverständlich ist. Denn da wird der Umstand wichtig, dass S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit sich unterscheiden. Und dass die S-Uhren S-synchronisiert wurden mit der S-Bezugsuhr am Nullpunkt, aber die S’-Uhren eben S’-synchronisiert mit der S’-Bezugsuhr am Nullpunkt.

      Genau da ist die Asymmetrie: In einer S-Momentaufnahme sind Ereignisse und auch Ablesevorgänge zu sehen, die S-gleichzeitig sind. Auf S-synchronisierte Uhren trifft per Definition zu, dass sie S-gleichzeitig dieselbe Zeit anzeigen. S’-synchronisierte Uhren dagegen zeigen S’-gleichzeitig dieselbe Zeit an. Was sie auf einer S-gleichzeitigen Momentaufnahme zeigen, folgt damit nicht unmittelbar aus der Definition der Abbildung, sondern muss erst einmal erschlossen werden. (Durch solche Schlüsse kommt man später zur Lorentz-Transformation; die sagt uns dann, was die S’-Uhren [S-gleichzeitig] anzeigen.)

      Wie kommen wir an dieser Stelle weiter? Ich habe nach wie vor den Eindruck, dass Sie Einstein an einer entscheidenden Stelle überinterpretieren. Daher die direkte Nachfrage:

      Ist in der Aussage “Ein lokaler Beobachter liest gleichzeitig die zu jenem Moment an seinem Ort befindliche S-Uhr und die ebendort befindliche S’-Uhr ab” Ihrer Interpretation nach bereits enthalten, dass die Ablesung für jede der Uhren denselben Wert ergibt, also wenn t=0 für die lokale S-Uhr dann auch t’=0 für die lokale S’-Uhr? Bei Einstein ist das nämlich nicht die Bedeutung des Satzes, da bezieht sich das “gleichzeitig” rein auf die lokale Handlung des Beobachters (gleichzeitig Uhren ablesen), nicht auf das, was jene Uhren zeigen.

      [Nachtrag 1.5.2018: Aussage zur Lorentz-Transformation korrigiert, indem “gleichzeitig” durch das korrekte “S-gleichzeitig” ersetzt wurde.]

      • @ Markus Pössel: “Und dass die Uhren lokal gleichzeitig abgelesen werden, bedeutet nicht, dass sie beim Ablesen auch dasselbe anzeigen.” – doch, lieber Herr Pössel, genau das bedeutet es. Warum? Die Systeme sind “lokal”, sie werden “gleichzeitig” abgelesen und alles steht offensichtlich auf Null.

        • @Markus Termin: Ich habe hier gleichzeitig meine Armbanduhr und meinen Funkwecker abgelesen. Die Armbanduhr war 34 Sekunden weiter. Offenbar zeigen diese beiden Uhren bei meinem gleichzeitigen Ablesen nicht dieselbe Anzeige an. Soetwas geht also durchaus. Und doch habe ich meine Uhren gleichzeitig abgelesen. (Hätte ich die eine gleich, die andere 5 min. später abgelesen, wäre schließlich noch etwas anderes herausgekommen.)

    • @Dr. Wolfgang Engelhardt / 30. April 2018 @ 23:05

      »2) Einstein synchronisiert die Uhren in einem Inertialsystem mittels Lichtsignalen, von denen er annimmt, dass sie sich auf Hin- und Rückweg gleich schnell fortpflanzen.«

      Pardon, aber da fehlt mir noch etwas, nämlich dass sich Einstein zur Beurteilung von Synchronität insbesondere auf Lichtsignale bezieht, die Hin- und Rückweg in der gleichen Zeitspanne absolvieren.

      Wähernd Isotropie und Betrag der Signal-Geschwindigkeit invariant sind bei einem Wechsel des Bezugssystems (Lichtposulat), gilt gerade das für die Bedingung der Symmetrie von Signal-Laufzeit bei Hin- und Rückweg nicht. Dieser für die ganze Angelegenheit essentielle Aspekt sollte von vornherein nicht unterschlagen werden und im weiteren Verlauf dann auch unbedingt im Fokus bleiben.

  301. @all

    Cryptic, 30. April 2018 @ 22:47
    Außerdem, ich habe zum Thema praktisch alles gesagt was ich sagen wollte.
    Ich bedanke mich für die ganze Diskussion.


    Das ist doch einmal ein wahrhaftiges statement zur Abstinenz und Einhegung Grenzen des rationalen Diskurs.

    Wenn alle anderen auch mitziehen (@Knoth: auch über heute hinaus) kann Markus Pössel diesen besonders für @Dr. Wolfgang Engelhardt eingerichteten Blogbeitrag selbstbestimmt diskutieren.

    LG Lore

    • @ Lore Ipsum: das bekommen wir auch so ganz gut hin. Mein Vorschlag: bleiben Sie selbst abstinent. Warum? Sie sind anonym und haben zum Thema offensichtlich nichts zu sagen.

    • @L. Ipsum
      Sehr geehrter Herr L. Ipsum, ich beschränke mich ab jetzt vorwiegend auf Beantwortung von Fragen (wenn Sie einverstanden sind).

      Mit freundlichen Grüßen

  302. lore ipsum
    die Situation hier ist schon kafkaesk. Der Mensch lebt im Schnitt 700 000 Stunden und verbringt unzählige Stunden damit darüber zu diskutieren ob eine Uhr 1,000007 Sekunden anzeigt oder 1,000008 Sekunden. Das schaffen nur Wissenschaftler.

    • Der Geist ist willig und das Fleisch ist schwach und da antworte ich mal. Diese Mikrosekunde sind beim GPS 300 Meter. Also eine nicht zu vernachlässigende Länge für die Navigation in der Stadt. Es ist richtig, diese Diskussion dauert schon recht lange. Direkt will ich daher erstmal nichts beitragen.

      • @ Rudi Knoth: diese Mikrosekunde spielt beim GPS absolut keine Rolle. So langsam sollte das doch auch bei Ihnen angekommen sein – mal abgesehen davon, dass das schon wieder nicht topic ist.

  303. @M. Pössel

    ..Und ehe Sie Ashby wieder etwas in den Mund legen: bitte geben Sie wieder an, auf welche von seinen Aussagen Sie sich beziehen.

    .
    Das kann nicht unbeantwortet bleiben. Deswegen rufen wie einen Übersetzer zur Hilfe.
    Z.B. “babelfish.de”

    Input:

    In the GPS, the Sagnac effect arises because the primary reference
    frame of interest for navigation is the rotating Earth-Centered, Earth-
    Fixed frame, whereas the speed of light is constant in a locally inertial
    frame, the Earth-Centered Inertial frame

    .
    Output:

    Im GPS entsteht der Sagnac-Effekt, weil der primäre Bezugsrahmen für die Navigation der rotierende erdzentrierte, erdfeste Rahmen ist, während die Lichtgeschwindigkeit in einem lokal trägen Rahmen, dem erdzentrierten trägen Rahmen, konstant ist.

    .
    Ich nehme an, dass jeder versteht, was Ashby sagte.

    Hier ist noch hinzuzufügen, dass weder ECEF reference frame noch ECI reference frame ein Inertialsystem ist. Beide sind etwa gleich “inertial”.

    • @Cryptic: Nur fehlt bei dieser Verteidigung das, was Sie Ashby dann später in den Mund gelegt hatten (und woraufhin ich mich dann beschwert hatte).

      Zitat, diesmal aus einem Ihrer Kommentare: “Auf der Erdoberfläche wird c+v und c-v gemessen (N. Ashby).”

      Dass Ashby in dem hier von Ihnen per Babelfish übersetzten Zitat nicht davon spricht, dass auf der Erdoberfläche c+v und c-v gemessen wird, sieht man ja ziemlich direkt. Es ist also wie ich behauptete: Sie legten Ashby etwas in den Mund. Etwas, dass Ihrer (aus meiner Sicht falschen) Interpretation entsprechen mag, was Ashby aber selbst in dem von Ihnen angegebenen Zitat nicht sagt.

      • @M. Pössel

        Dass Ashby in dem hier von Ihnen per Babelfish übersetzten Zitat nicht davon spricht, dass auf der Erdoberfläche c+v und c-v gemessen wird, sieht man ja ziemlich direkt. Es ist also wie ich behauptete: Sie legten Ashby etwas in den Mund.

        .
        Jeder (Physiker) weiß, dass Sagnaceffekt ein Synonym für c+v und c-v ist. Somit ist Ihre Kritik unbegründet.

        • @Cryptic: Nein, da wird nirgends direkt c+v bzw. c-v direkt gemessen. Das ist schon wieder Ihre (Über-)Interpretation, die Sie dann irreführenderweise als Ashby-Zitat verkaufen. Allenfalls kommen bei der Herleitung entsprechende Differenzgeschwindigkeiten vor, aber das ist ja gerade der entscheidende Unterschied, den Sie hier verwischen: In einem äußeren Laborsystem Geschwindigkeitsdifferenzen c+v oder c-v rechnerisch zu bestimmen ist etwas grundlegend anderes, als in einem Inertialsystem (mit dessen Uhrenmaßen, Längenmaßen und Gleichzeitigkeitsbegriff) solche Geschwindigkeiten direkt zu messen. Letzteres widerspricht dem Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, ersteres nicht.

          • @M. Pössel

            Nein, da wird nirgends direkt c+v bzw. c-v direkt gemessen. Das ist schon wieder Ihre (Über-)Interpretation, die Sie dann irreführenderweise als Ashby-Zitat verkaufen….

            .
            Ich habe nirgendwo gesagt, dass ich Ashby wortwörtlich zitiere (außer, ich zitiere ihn wortwörtlich). Ich interpretiere Sagnaceffekt, so wie es ursprünglich von Sagnac selbst gedeutet wurde. Laut Ashby-Zitat, ist die LG für einen, auf der Erdoberfläche ruhenden Beobachter, nicht konstant. Und das ist schon alles.

    • Cryptic (29. April 2018 @ 23:15):
      »Ashby sagt eindeutig, dass die LG auf der Erdoberfläche nicht konstant ist.«

      Ashby:

      „…the speed of light is constant in a locally inertial frame, the Earth-Centered Inertial frame.“

      .
      Cryptic:
      »Ich nehme an, dass jeder versteht, was Ashby sagte.«

      Fast jeder…

  304. Stellen wir mal folgende Überlegung zu Fig 2 an. Über beide Stäbe sei eine Lichterkette gespannt.

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Diese werde auf beiden Stäben gleichzeitig zur Zeit t=t’=0 eingeschaltet. Nun betrachten wir die S-gleichzeitige Abbildung in der unteren Bildhälfte. Wo wäre der gegenüberliegende Stab für den Beobachter auf S dunkel beziehungsweise hell?

    Ganz einfach. Rechts von der Timeline'(0) wäre es dunkel. Links davon wäre es hell.

    Auf der S’-gleichzeitigen Abbildung (obere Bildhälfte) wäre es rechts von der Timeline(0) hell und links davon dunkel.

    In Herrn Engelhardts privater SRT sollte aber der Beobachter im eigenen System das Aufleuchten der Lämpchen im bewegten System allerdings auch gleichzeitig registrieren.

    Das steht im Widerspruch zur Längenkontraktion.. Und anstatt ständig neue Fässer aufzumachen sollte Herr Engelhardt vielleicht endlich mal darlegen, wie er diesen Widerspruch auflösen möchte.

    siehe auch hier:
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29752

  305. @Julian Apostata
    Engelhardt hat keinen Widerspruch zu Einsteins § 1 gefunden und dies deutlich gesagt. Es gibt auch keine Engelhardtsche SRT, sondern nur eine Einsteinsche, die einen inneren Widerspruch zwischen § 1 und § 3 enthält. Diesen hat Einstein 1938 selbst offengelegt.

  306. @Poessel, diese Aussage:
    “Ein lokaler Beobachter liest gleichzeitig die zu jenem Moment an seinem Ort befindliche S-Uhr und die ebendort befindliche S’-Uhr ab”
    ist unpräzise, vielleicht sogar missverständlich formuliert. Aus Einsteins § 1 folgt, dass die lokalen Beobachter in S gleichzeitig die Zeit der Bezugsuhr am Ursprung, welche gerade t=0 anzeigt, ablesen. Ebenso gilt, dass die lokalen Beobachter in S’ gleichzeitig die Zeit der Bezugsuhr am Ursprung, welche gerade t’=0 anzeigt, ablesen. Es gibt also zu diesem Zeitpunkt keine anderen Anzeigen und keine anderen Ablesungen als eben t=0=t’. Weder Sie oder sonst jemand hat etwas anderes behauptet.

    “Durch solche Schlüsse kommt man später zur Lorentz-Transformation; die sagt uns dann, was die S’-Uhren gleichzeitig anzeigen.”
    Die LT hat mit Einsteins §1 Definition der Gleichzeitigkeit überhaupt nichts zu tun, was man schon daran erkennt, dass sie im Gegensatz zu § 1 eine Relativgeschwindigkeit enthält. Was die S’-Uhren gleichzeitig anzeigen, ist im gegebenen Fall eindeutig: Sie zeigen, wie ihre Bezugsuhr am Ursprung, alle die Zeit t’=0 an. Das haben Sie und Chrys hier völlig richtig mit Recht festgestellt. Wenn die LT etwas anderes behauptet, dann widerspricht sie dem Ergebnis der Synchronisation nach § 1.

    • @Wolfgang Engelhardt: Offenbar habe ich jetzt an der von Ihnen zitierten Stelle selbst einen Flüchtigkeitsfehler gemacht. Die letzte von Ihnen zitierte Aussage von mir hätte heißen sollen “Durch solche Schlüsse kommt man später zur Lorentz-Transformation; die sagt uns dann, was die S’-Uhren S-gleichzeitig anzeigen.” In jedem anderen Forum hätte man erwarten können, dass die Leser das aus dem Zusammenhang richtig verstehen, aber in dieser speziellen Diskussion kann man sich gerade darauf ja in diesem Falle nicht verlassen. Ich habe das in dem betreffenden Kommentar dementsprechend korrigiert und bitte, das Versehen zu entschuldigen.

      Was bei mir ein Flüchtigkeitsfehler war, hat bei Ihnen leider System: Sie formulieren in Ihrem obigen Kommentar laufend vage, etwas sei “gleichzeitig” bzw. “zu diesem Zeitpunkt”, ohne zu sagen, auf welches Bezugssystem sich der Gleichzeitigkeitsbegriff bezieht.

      In dieser Hinsicht drehen wir uns im Kreis. Ich rede mir den Mund fusselig, um Sie wieder und wieder darauf aufmerksam zu machen, dass Sie in der SRT mit Bezug auf Ereignisse, die nicht an ein und demselben Ort nicht pauschal von “gleichzeitig” reden kann, da nur systembezogene Gleichzeitigkeitsbegriffe wie “S-gleichzeitig”, “S’-gleichzeitig” etc. definiert sind.

      Und sobald Sie dann das nächste Mal antworten, kommt dabei zwangsläufig wieder “gleichzeitig” ohne Qualifikation vor.

      Was natürlich letztlich daran liegt, dass Ihr gesamtes Argument letztlich auf sprachlicher Schlampigkeit beruht. Ihr Argument löst sich nämlich in Luft auf, wenn man S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit sauber auseinanderhält.

      Machen Sie doch bitte einmal den Versuch, und formulieren Sie Ihr Argument, ohne mit Bezug auf Ereignisse, die nicht am gleichen Ort stattfinden, ein SRT-widriges allgemeines “gleichzeitig” zu verwenden. Formulieren Sie Ihr Argument bitte sauber, mit “S-gleichzeitig” und “S’-gleichzeitig”. Wenn Sie das nicht zuwegebringen, dann würde dieser Umstand ja recht eindrucksvoll illustrieren, was ich hier die ganze Zeit behaupte: dass sich Ihr Argument in Luft auflöst, sobald man versucht, es richtig sauber zu formulieren.

  307. @ Markus Pössel: Sie meinen, was für Ihre Funkuhr 1 Sekunde ist, sind für Ihre Armbanduhr 34 Sekunden? – und das zur selben Zeit und am selben Ort – also quasi gleichzeitig? Wenn das so ist, muss ich mich für meine Impertinenz entschuldigen. Jetzt weiss ich endlich, was Relativität der Gleichzeitigkeit wirklich bedeutet.

    • @Markus Termin: Nein, von Zeitdifferenzen war ja noch gar nicht die Rede. Die Antwort ist viel einfacher: Aus der Anzeige folgt, dass die Uhren nicht untereinander synchronisiert sind. Aber die S-Uhren sind mit den S’-Uhren ja auch nicht synchronisiert (sondern nur die S-Uhren untereinander und die S’-Uhren untereinander). Insofern folgt auch für ein gleichzeitig am gleichen Ort abgelesenes Paar aus einer S- und einer S’-Uhr nicht automatisch, dass beide Uhren dieselbe Anzeige haben.

  308. MT
    Das Drama dieser formalwissenschaftlichen Diskussion ist, dass sie den Bezug zur Wirklichkeit verliert.
    In anderen Blogs rufen sie für einen March für die Wissenschaft auf, und hier wird versucht, das zu verhindern.
    Wenn ein Gedankenexperiment nicht besser geignet ist als eine mathematische Formel, dann sollte man auf es verzeichten.
    Das Doppelspaltexperiment des Lichtes lässt sich auch nur mit einer Formel berechen, erklären kann man es nicht.
    Was die Gleichzeitigkeit angeht, das ist wie mit dem Licht selbst, wir wissen nicht , was Licht ist und wir wissen nicht was Gleichzeitigkeit ist, aber wir können damit rechnen.

    • @hmann

      …Das Doppelspaltexperiment des Lichtes lässt sich auch nur mit einer Formel berechen, erklären kann man es nicht…

      .
      Das ist Unsinn, das Experiment kann sogar mit Wasserwellen erklärt werden.

      https://youtu.be/gzjdKjrgbmU

      Mit Lichtwellen passiert das Gleiche. Es gibt leider Leute, die Physik zu einer mystischen “Wissenschaft” machen wollen.

    • Das Doppelspaltexperiment des Lichtes lässt sich auch nur mit einer Formel berechen, erklären kann man es nicht.

      Nun das ist nun wirklich anschaulich. Beide Spalte senden Kugelwellen aus. Und nur die Kugeln, die gleich-phasig passen werden als Licht wahrgenommen.

  309. @ hmann: nur deshalb wissen wir nicht, was Gleichzeitigkeit ist, weil die Relativisten über ein Jahrhundert Zeit gehabt haben, die Menschheit zu verwirren. Das Doppelspaltexperiment ist bis jetzt nicht erklärbar – nach einem – meines Erachtens mehr als angemessenen – Paradigmenwechsel in den NW können wir durchaus einen Schritt weiter kommen. Was Licht angeht, können wir eben gerade damit nicht rechnen – kosmologisch gesehen sind alle Lichtrechen-Exempel, soweit sie relativistisch sind, offenbar obsolet – so Dr. Engelhardt und viele andere Kritiker Recht haben. Zustimmung von meiner Seite aus für die Notwendigkeit, die Grenzen der Erkenntnis philosophisch sauber zu fassen (also die grundlegenden, logisch unlösbaren Paradoxa), damit die Naturwissenschaftler mal von ihrem Gauklerturm kommen und insgesamt wieder ein wenig Wirklichkeit in die Welt einzieht … MfG!

  310. MT
    Kosmologisch gesehen, das ist nicht meine Welt und ob jetzt Dr. Engelhardt Recht hat, oder Dr. Poessel, spielt für mich keine Rolle, weil ich bis jetzt nicht verstanden habe, worum es genau geht.
    Keiner von beiden kann anschaulich erklären, wann, wie und wo sich verschiedene Inertialsysteme begegnen und wie ich aus dem einem Inertialsystem die Uhr in dem anderern Inertialsystem ablesen kann. Keiner von beiden hat Mitleid mit einem “Durchschnittsmenschen”. Ich wünsche mir einfach ein paar Beispiele aus der Technik oder Raumfahrt.

    • @hmann: Die grundlegende Situation wird ja oben im Haupttext beschrieben, mit den Uhren am Stabende. Ablesen ist zumindest vom Prinzip her das geringste Problem – man denkt sich einfach einen Beobachter, der auf einer der Uhren sitzt und in dem Moment, wo jene Uhr einer bewegten Uhr begegnet, beide Uhren abliest. (Oder, alternativ, aus kurzer Distanz ein Foto macht auf dem die Anzeige beider Uhren zu sehen ist.)

  311. Markus Pössel schrieb (30. April 2018 @ 22:15):
    > […] Schaffen wir es, das Beispiel mit den Uhren am Stabende

    (… den beiden, unterscheidbaren Enden eines “Stabes” ? …)

    > hier ganz elementar Schritt für Schritt einmal gemeinsam durchzugehen?

    Sind wir uns denn (wenigstens und überhaupt schon darüber einig, dass “ganz elementar durchgehen” darauf hinausläuft,
    jeden o.g. “Schritt” ausdrücklich als (eine oder mehrere zusammenhängende) Koinzidenz-Bestimmung(en) darzulegen,
    wie von Einstein gefordert und
    wie von Einstein (zumindest ansatzweise, 1916/17) vorgeführt
    ?

    > Ich würde dabei das, was ich oben im Haupttext beschreibe, in kleine Schritte unterteilen und jeden Schritt hier einzeln kurz beschreiben

    Im obigen SciLogs-Artikel-Haupttext fällt mir als Erstes das Wort

    Ort

    auf, das im vereinbarten Sinne “durchzugehen” und mit den (Einsteins) gegebenen elementaren Begriffen der RT zu fassen wäre.

    Gehe ich recht in der Annahme, dass mit “(einem bestimmten) Ort” schlicht und einfach jeweils ein bestimmter/identifizierbarer/materieller Beteiligter (jeweils an einem bestimmten Koinzidenz-Ereignis, bzw. auch jeweils der selbe identifizierbare Beteiligte an mehreren verschiedenen geeigneten Koinzidenz-Ereignissen) gemeint ist ?

    Falls so, wären einige Formulierungen des SciLogs-Artikel-Haupttextes zu untersuchen; insbesondere im Zusammenhang mit dem (elementaren) Begriff “(Koinzidenz-)Ereignis”.

    Und falls nicht, bitte ich hiermit um eine (ggf. geeignet schrittweise) Beschreibung des Begriffs “Ort” durch die elementaren RT-Begriffe.

    > Wichtig wäre, dass wir beide uns bei jeder Antwort möglichst kurz fassen

    So kurz wie möglich sehr gerne; aber doch selbstverständlich nicht kürzer (als mit der unbedingten Forderung von Nachvollziehbarkeit vereinbar ist).

    > (und auch, dass bitte niemand von den anderen Kommentatoren dazwischengrätscht).

    Dass gewisse Wortmeldungen als “Dazwischengrätschen” aufgefasst würden, ließe sich (u.a.) wohl dadurch vermeiden, dass dafür (jeweils) eigene/gesonderte (Gast-)SciLogs-Artikel zur Verfügung stünden;
    oder sogar jeweils ganze eigene/gesonderte SciLogs.

    > Wollen wir das so versuchen?

    • @Frank Wappler: Das Angebot bezog sich ausdrücklich auf Cryptic und dessen Argumentation. Von Ihnen würde ich nicht denken, dass Sie denselben Irrtümern unterliegen. Insofern ist das, was Sie hier tun, genau das von mir angesprochene “Dazwischengrätschen”.

      • Markus Pössel schrieb (3. Mai 2018 @ 20:50):
        > Das Angebot bezog sich ausdrücklich auf Cryptic und dessen Argumentation.

        Und dennoch weckte es (zumindest meine) Nachfrage.
        (Sonst hätte wohl eher von “Sonderangebot” die Rede sein müssen … &)

        Im Übrigen hatte ich mich (in meiner “Argumentation”) ausdrücklich nur mit Begriffen bzw. Argumentation aus dem obigen SciLogs-Artikel-“Haupttext” beschäftigt;
        der Vorwurf, ich hätte durch meinen Kommentar “dazwischengegrätscht“, wirkt entsprechend fadenscheinig.

        p.s.
        Über Nacht wurde offenbar einer meiner Kommentare (3. Mai 2018 @ 14:53) hier weggegrätscht.

        (Anstatt eines Videobeweises kann ich zumindest auf die Erwähnung und Link in einem nachfolgenden Kommentar (3. Mai 2018 @ 20:48) verweisen.)

        Ich beabsichtige, den entsprechenden metaphorischen Ball nochmal aufzutippen und in Kürze wieder ins Spiel zu bringen.

        • @Frank Wappler: Doch, der Ausdruck dazwischengegrätscht trifft es aus meiner Sicht sehr gut. Leider führen Ihre Beiträge ja nicht selten dazu, die Diskussion hier noch schwieriger zu gestalten, als sie der Lage nach bereits ist.

          • Markus Pössel schrieb (4. Mai 2018 @ 19:36):
            > Doch, der Ausdruck dazwischengegrätscht trifft es aus meiner Sicht sehr gut.

            Das verwechselt ein (eventuelles) “Dazwischengrätschen” in eine (laufende, oder wie oben, zumindest vorgeschlagene) Debatte hinein,
            das ich mir keinesfalls vorwerfen lasse,
            mit dem “Umgrätschen” der im obigen SciLog-Artikel und diversen Kommentaren demonstrierten (un-)didaktischen Präsentation des Gleichzeitigkeits-Begriffs der SRT,
            das ich (zugegebenermaßen, selbstverständlich) beabsichtige und betreibe, soweit die zivile und Barriere-freie Möglichkeit dazu besteht (weil ich das aus intellektueller Redlichkeit und Zivilcourage für geboten halte).

            > Leider führen Ihre Beiträge ja nicht selten dazu, die Diskussion hier noch schwieriger zu gestalten, als sie der Lage nach bereits ist.

            Das Leichte(ste) bzw. Nachvollziehbar(st)e zu vertreten, nämlich, im Sinne Einsteins, den Koinzidenz-Begriff als (alleinige, axiomatische) Grundlage der RT,
            bedeutet nun mal (leider) nicht unbedingt, dass Diskussionen mit denjenigen leichtfielen, die das Gegenteil (oder noch anderes) vertreten möchten.

            Nein: dabei ist vielmehr (intellektuelle) Rigorosität, Hartnäckigkeit, Härte (zusammen auch: “Severity”) gefragt.

            Erleichterung mag sich erst bei jenen (seit Plancks bekannten Formulierung sprichwörtlich) “nachfolgenden Generationen” einstellen, die dadurch von vornherein mit dem leichten/nachvollziehbaren Zugang zur RT vertrautgemacht werden.

          • @Frank Wappler: Das ist ja letztlich der grundlegende Irrtum, dem Sie unterliegen. Dass in dem Moment, wo wir hier rein puristisch und axiomatisch vorgehen, alles auf den Koinzidenzen aufbauen, uns der eindeutigen Formelschreibweisen der Mathematik bedienen, hier allen Mitlesern simultan ein Licht aufgeht.

            Meine Erfahrung aus den Nachfragen nach Vorträgen und Vorlesungen, aus Workshops mit Schulklassen, aus Lehrerfortbildungen, aus Diskussionen mit Schülern und Lehrern ist, dass Sie dabei komplett vernachlässigen, wie Menschen überhaupt lernen.

            Meine Erfahrung ist, dass es in der Tat einige, aber wenige Menschen gibt, für die Ihr Zugang genau der richtige ist. Menschen mit entsprechender Vorerfahrung in der Mathematik, mit Mathematik-Affinität, in einer Reihe von Fällen auch mit Defiziten im Umgang mit der Unschärfe, die in populärwissenschaftlichen Vereinfachungen nun einmal unvermeidbar ist.

            Aber meine Erfahrung ist auch, dass es bei den meisten Menschen anders ist. Dass eine mathematisch-axiomatische Darstellung für die meisten Menschen eine beträchtliche Hürde darstellt. Nicht, weil sie nicht intelligent genug wären, sich mit entsprechendem Zeitaufwand in solch eine Art von Darstellung einzuarbeiten. Sondern weil solch eine Darstellung eben bei dem Stand, bei dem diese Menschen jetzt sind, ein deutlicher Sprung ist und von vornherein Zeitaufwand bei der Auseinandersetzung erfordert. Und den Zeitaufwand sind viele Menschen nicht bereit zu leisten, und schon gar nicht auf bloßen Zuruf hin, das sei aber der beste und letztlich nachvollziehbarste Weg.

            Solchen Menschen kann man trotzdem eine Reihe der Ideen, um die es hier geht, vermitteln. Sicher nicht alle, sicher nicht vollständig, sicher nicht so dass sie anschließend gleich selbst losrechnen können. Indem man an die Vorstellungen anknüpft, die diese Menschen bereits haben. Indem man zunächst vereinfachte Darstellungen bietet, in denen aber zumindest bestimmte Schlüsselideen vorkommen und eine bestimmte Art von “Aha-Erlebnis” im Sinne von “Aha, so ist das also” möglich ist. Genau das versuche ich hier. Und zwar, wenn ich mich umschaue, schon eher auf recht hohem Niveau; das heißt natürlich leider auch: auf eine Weise, die dann doch etwas mehr verlangt, und dementsprechend weniger Menschen anspricht, als z.B. ein Artikel in “Bild der Wissenschaft”.

            Ihr Auftreten hier erlebe ich als durchaus arrogant. Sie platzen hier so ziemlich in jede Diskussion hinein, immer mit dem Anspruch, das alles besser machen zu können als ich. Aber was Sie bieten ist letztlich eine Darstellung, die für noch einmal sehr viel weniger Menschen geeignet ist als das, was ich hier versuche. Ich finde diese Darstellung als solche gar nicht schlecht – wie gesagt, es gibt (wenige) Menschen, für die eine solche Darstellung vermutlich genau das Richtige ist. Aber der penetrante Absolutheits-Anspruch, mit dem Sie hier ankommen, ist völlig unangebracht. Nein, für die meisten Leser hier ist Ihre Darstellung alles andere als “Das Leichte(ste) bzw. Nachvollziehbar(st)e”. Im Gegenteil. Und dass Sie als Vertreter einer nur für eine kleine Minderheit geeignete Darstellungsform meine deutlich allgemeiner zugänglichen Texte als “(und-)didakti[sch]” bezeichnen, ist zum einen dreist und zeugt zum anderen davon, dass Sie offenbar von Didaktik, Zugänglichkeit, Popularisierung ein sehr unrealistisches Bild haben.

            Wenn ich raten müsste, würde ich sagen: all das, was Sie hier über Leichtigkeit und Nachvollziehbarkeit behaupten, beruht lediglich auf dem, was Ihre eigene Erfahrung mit sich selbst ist. Habe ich damit recht? Wenn ja, dann herzlichen Glückwunsch: Sie gehören offenbar zu denjenigen wenigen, für die ein solcher Ansatz genau das richtige ist. Aber bitte verallgemeinern Sie nicht von sich auf andere.

  312. @Herrn Engelhardt

    Es gibt auch keine Engelhardtsche SRT, sondern nur eine Einsteinsche, die einen inneren Widerspruch zwischen § 1 und § 3 enthält. Diesen hat Einstein 1938 selbst offengelegt.

    Es gibt auch keine Einsteinsche SRT. Es gibt nur die SRT. Und sollte deren Erstentdecker einen Widerspruch gesehen haben, dann kann die SRT nix dafür.

    Und wie schaut’s jetzt mit der Längenkontraktion aus? Wollen sie die auch aus der SRT streichen?

    Welche Rolle spielen überhaupt Relativität der Gleichzeitigkeit und Längenkontraktion beim Dopplereffekt?

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Untere Bildhälfte. Eine EM-Welle reicht von x=0 (dicker roter Punkt) bis x=3. Sie bewegt sich nach rechts. Werfen wir einen oberflächlichen Blick auf S’ und ziehen nur die Lk in Betracht, so reicht sie anscheinend von x’=0 bis x’=5.

    Jedoch am “Beginn” der Welle lesen wir ab: t’=0. Am “Ende” der Welle lesen wir ab. t’=-4.

    Zur Zeit t’=0 befeindet sich das Ende der Welle bei x’=9. Sie ist also dreimal so lang wie in System S.

  313. @ hmann

    Keiner von beiden kann anschaulich erklären, wann, wie und wo sich verschiedene Inertialsysteme begegnen und wie ich aus dem einem Inertialsystem die Uhr in dem anderern Inertialsystem ablesen kann.

    .
    Einer von beiden hat das zum Teil sogar schon sehr anschaulich erklärt. Nur nützt das nichts, wenn ein “Durchschnittsmensch” das ignoriert. (Zaunpfahlwink: Andere “Durchschnittsmenschen” lesen den Blog-Text und nutzen auch die dort angegebenen Links.)

    Die Frage(n), wo sich Inertialsysteme befinden, wie sie sich “aufeinander zubewegen” und wann sie sich begegnen, wird Ihnen und mir hoffentlich @Markus Termin noch anschaulich beantworten.

    Im Übrigen, anschauliche Erklärungen können das eigene Denken unterstützen, ersetzen können sie es nicht.

    • @Joker

      …Die Frage(n), wo sich Inertialsysteme befinden, wie sie sich “aufeinander zubewegen” und wann sie sich begegnen, wird Ihnen und mir hoffentlich @Markus Termin noch anschaulich beantworten. …

      .
      Ganz anschaulich ist schwierig.

      Man nimmt z.B. ein ruhendes Blattpapier und “fährt” mit einem Spielzeugauto mit der konstanten Geschwindigkeit über das Blatt (Blatt Nr. 1). Das Blatt steht z.B. auf einem Tisch. Dann nimmt man ein zweites Blatt (Nr. 2) und bewegt es über dem Tisch in Richtung Blatt Nr. 1. Das Spilzeugauto fährt weiter mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zum Blatt 1 (und relativ zum Tisch) bis Blatt 2 erreicht ist. Auf dem Blatt 2 passt das Auto die Geschwindigkeit an, so dass jetzt die Geschwindigkeit relativ zum Blatt 2 – das sich gleichzeitig auf das Blatt 1 zubewegt – konstant wird. Etwas ähnliches passiert mit Licht beim Übergang von Luft zu Wasser (Einfallswinkel 0°, also senkrecht auf die Grenzfläche).

      Einstein behauptet, dass das Spilzeugauto über beide Blätter gleich schnell fährt, während sich die Blätter übereinander bewegen. Er erklärt das mit Hypothese, dass die “Zeit” auf jeweils anderem Blatt (wechselseitig) langsamer vergeht.

      • @ Cryptic

        Inertialsysteme sind also bewegliche, scharfkantig abgegrenzte Gebiete (oftmals erhältlich im Format DIN A3 oder DIN A4), die sich auf einer Stabilität und Sicherheit gewährleistenden räumlichen Struktur befinden, und mit denen man eine Zeit lang schön spielen kann.

        Danke für ihr Bemühen.

        Ihre Darstellung verdeutlicht meines Erachtens allerdings weniger, was man unter Inertialsystemen versteht, als sie vielmehr erneut veranschaulicht, wie hoffnungslos naiv im Allgemeinen gegen die Spezielle Relativitätstheorie argumentiert wird.

        • @Joker

          Ihre Darstellung verdeutlicht meines Erachtens allerdings weniger, was man unter Inertialsystemen versteht, als sie vielmehr erneut veranschaulicht, wie hoffnungslos naiv im Allgemeinen gegen die Spezielle Relativitätstheorie argumentiert wird.

          .
          Meine Darstellung ist mMn genial. Es geht aber ein wenig weiter. Bezugssysteme haben keine räumlichen Grenzen. Sie erstrecken sich von minus unendlich bis plus unendlich. Das “Spielzeugauto” (oder ein Photon nach Einstein) fährt also ganze Zeit in beiden Systemen, mit der gleiche Geschwindigkeit, relativ zu beiden Systemen. D.h. das Licht ist in beiden Systemen ganze Zeit gleich schnell. Da sich das Licht (Photon) immer nur an einem Ort befindet, müssen die “Koordinatensystem” so verbogen werden, dass diese Forderung (“Gleichortigkeit” in der realen Welt) erfüllt ist. Daraus folgt, je nachdem in welchen Koordinatensystem sich der Beobachter denkt, die Uhren welche in diesen Koordinatensystem “ruhen” ticken langsamer.

          Das ist das ganze Geheimnis der Einsteinschen Theorie.

          • @ Cryptic

            Bezugssysteme haben keine räumlichen Grenzen. Sie erstrecken sich von minus unendlich bis plus unendlich.

            .
            Das nun vorausgesetzt, könnten Sie sich vielleicht noch einmal bemühen, auch die weiteren von @hmann ursprünglich aufgeworfenen und von mir exakt formulierten Fragen zu beantworten, wie Inertialsysteme sich “aufeinander zubewegen” (@Markus Termin) und wann sie sich begegnen?

          • Da sich das Licht (Photon) immer nur an einem Ort befindet, müssen die “Koordinatensystem” so verbogen werden, dass diese Forderung (“Gleichortigkeit” in der realen Welt) erfüllt ist. Daraus folgt, je nachdem in welchen Koordinatensystem sich der Beobachter denkt, die Uhren welche in diesen Koordinatensystem “ruhen” ticken langsamer.

            Nun hier kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel. Denn wegen dieser addieren sich die Geschwindigkeiten anders als bei der Galilei-Transformation. Und dann hat man das genannte Ergebnis. Nur im Falle von Geschwindigkeiten weitaus kleiner als c, wie man sie im Alltag hat, kommt man zu solchen “Widersprüchen”.

          • Da sich das Licht (Photon) immer nur an einem Ort befindet, müssen die “Koordinatensystem” so verbogen werden, dass diese Forderung (“Gleichortigkeit” in der realen Welt) erfüllt ist. Daraus folgt, je nachdem in welchen Koordinatensystem sich der Beobachter denkt, die Uhren welche in diesem Koordinatensystem “ruhen” ticken langsamer.
            .
            Nun hier kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel.

            .
            Und wegen Gleichberechtigung von Systemen fällt sie wieder weg. Oder kann jemand erklären, warum eine von zwei gleichberechtigten Uhren, langsamer ticken soll?

        • Joker schrieb (3. Mai 2018 @ 09:48):
          > […] auf einer Stabilität und Sicherheit gewährleistenden räumlichen Struktur […]

          Oder wie es Rindler ausdrückte:

          eine Menge (unterscheidbarer, materieller) Punktpartikel, die gegenüber einander ruhten

          .

          p.s.
          Noch ‘ne passend-launige Hausaufgabe:

          Gegeben die fünf positiven reelle Zahlen, jeweils kleiner als \(1\)):
          \( \beta_{\text{Meer}}[ \, \text{Wind} \, ] \), \( \beta_{\text{Meer}}[ \, \text{Boot} \, ] \), \( \beta_{\text{Meer}}[ \, \text{Möve} \, ] \), \( \beta_{\text{Wind}}[ \, \text{Boot} \, ] \), und \( \beta_{\text{Wind}}[ \, \text{Möve} \, ] \),
          ermittle den Wert \( \beta_{\text{Boot}}[ \, \text{Möve} \, ] \).

          Hinweise:
          Die genannten sechs \(\beta\)-Werte verstehen sich als Mess- bzw. Erwartungs-Werte des jeweiligen Geschwindigkeits-Parameters im Sinne der (S)RT; d.h. so dass \[ \beta_{\text{Meer}}[ \, \text{Wind} \, ] = \beta_{\text{Wind}}[ \, \text{Meer} \, ] \] usw.;
          dabei sollen \(\text{Meer}\), \(\text{Wind}\), \(\text{Boot}\) und \(\text{Möve}\) jeweils repräsentativ für ein bestimmtes Inertialsystem sein, bzw. Mitglied von einem bestimmten Inertialsystem sein,
          die sich alle vier gegenüber einander eben bewegten.

  314. Es gibt keinen “Ort” absolut in Raum denn man als solchen dort “messen” könnte. In einem großen leeren Void, oder sonst “leeren” Universum muss ein Objekt zwar an einem Ort sein, aber ob es den über die Zeit ändert ist so nicht messbar.

    Bleibt so, der Ort ist relativ, abhängig vom Beobachtersystem. Orte können nur relativ, eben in Bezug zu anderen, angegeben werden. Man kann Raum nicht messen in dem Sinne, dass es möglich wäre eine Geschwindigkeit gegenüber diesem zu messen, wie gegenüber Luft oder Wasser.

  315. @Poessel
    Wenn zwei Vorgänge zur “gleichen Zeit” geschehen, nennt man das “gleichzeitig”. Wenn Sie jedes Mal dazu sagen wollen, wo sich die Vorgänge befinden, so sei Ihnen das unbenommen, wie ich Ihnen schon mehrfach gesagt habe. Zeigerstellungen von Uhren werden dadurch nicht geändert.

    Wenn die Vorgänge an verschiedenen Orten stattfinden, kann man dies wegen der endlichen Lichtlaufzeit nicht erkennen. Deshalb hat Einstein in § 1 ein Verfahren angegeben, wie man die gleichzeitige Anzeige von Uhren sicherstellen kann. Andere Verfahren sind auch möglich.

    Als Resultat des Synchronisationsverfahrens zeigen alle Uhren an verschiedenen Orten in einem Inertialsystem “Inertialsystem-gleichzeitig” die gleiche Zeit an, welche eine Bezugsuhr z.B. am Ursprung auch anzeigt. Gibt es zwei Inertialssysteme S und S’, so zeigen die synchronisierten Uhren in S “S-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit der Bezugsuhr am Ort x=0 an und die synchronisierten Uhren in S’ zeigen “S’-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit der Bezugsuhr am Ort x’=0 an.

    Wenn die unmittelbar nebeneinander liegenden Bezugsuhren zu einem bestimmten Zeitpunkt, z.B. t=0=t’, “S- und S’-gleichzeitig” diese Zeit anzeigen, dann zeigen alle Uhren in S “S-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit t=0 an und alle Uhren in S’ zeigen “S’-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit t’=0 an. Gemäß dem logischen Satz, wenn A=B und B=C dann gilt auch A=C, zeigen offenbar alle Uhren in beiden Systemen S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig die Zeit t=0=t’ an.

    Ich hatte nicht den Eindruck, dass Sie oder Chrys diesem logischen Satz widersprechen wollten. Insbesondere haben Sie in dieser umfangreichen Diskussion niemals einen anderen Zeitpunkt als t=0=t’ benannt, den irgend ein Beobachter im System S oder S’ im Moment des Zusammentreffens bei x=x’=0 ablesen könnte.

    Ich habe mich bemüht, kein “SRT-widriges allgemeines “gleichzeitig” zu verwenden”. Das Faktum, dass alle Beobachter in beiden Systemen S- und S’-System-gleichzeitig dieselbe Zeit ablesen, wird durch diese schwerfällige Sprechweise nicht geändert. Übrigens ist nichts “§ 1 – widrig”, was ich zu Einstein-Gleichzeitigkeit, die sich mit dem allgemeinen Verständnis von Gleichzeitigkeit deckt, geschrieben habe.

    • @Wolfgang Engelhardt: Sie schrieben

      “Wenn die unmittelbar nebeneinander liegenden Bezugsuhren zu einem bestimmten Zeitpunkt, z.B. t=0=t’, “S- und S’-gleichzeitig” diese Zeit anzeigen, dann zeigen alle Uhren in S “S-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit t=0 an und alle Uhren in S’ zeigen “S’-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit t’=0 an.”

      Solange “zu einem bestimmten Zeitpunkt” eine lokale Aussage ist und so etwas meint wie “beim Ereignis des Zusammentreffens der Bezugsuhren (=Uhren im jeweiligen Raumnullpunkt”, stimme ich der Aussage zu. Wobei das “S- und S’-gleichzeitig” an der Stelle nicht nötig ist, da es um ein lokales Ereignis (Anzeige der Bezugsuhren bei ihrem Zusammentreffen) geht; S- und S’-gleichzeitig unterscheiden sich nur wenn es darum geht, Ereignisse zu vergleichen, die an unterschiedlichen Orten stattfinden.

      “Gemäß dem logischen Satz, wenn A=B und B=C dann gilt auch A=C, zeigen offenbar alle Uhren in beiden Systemen S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig die Zeit t=0=t’ an.”

      Nein, genau an der Stelle wird es falsch. Und diese Argumentation ist eben nicht valide. Was soll an dieser Stelle denn A=B oder B=C bedeuten? Die Aussagen über die verschiedenen Uhren sind ja nun einmal nicht gleich. Von den S-Uhren wissen wir nur, dass sie S-gleichzeitig zum Zusammentreffen der Bezugsuhren t=0 anzeigen. Von den S’-Uhren wissen Sie nur, dass Sie S’-gleichzeitig zum Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren t’=0 anzeigen. Wie kommen Sie von dort zu der Aussage, “dass alle Beobachter in beiden Systemen S- und S’-System-gleichzeitig dieselbe Zeit ablesen”? Aus der Information, die wir haben, folgt doch nur für die Bezugsuhren, nicht aber für die anderen Uhren, welche S-Anzeigen welchen S’-Anzeigen entsprechen. Nicht für die anderen Uhren. Da ist ein großer logischer Sprung in Ihrer Argumentation.

  316. @Julian Apostata
    Wie definieren Sie “SRT”, wenn nicht mit Einsteins Papier von 1905?
    Zum Dopplereffekt habe ich hier http://redshift.vif.com/JournalFiles/V10NO4PDF/V10N4ENG.pdf Einiges ausgeführt, falls Sie sich dafür interessieren.

    Nachdem Einstein die LT 1938 selbst widerlegt hat, entfällt auch die Lorentzkontraktion. Zur Erklärung des Michelson-Morley Experiments wird sie nicht benötigt: https://www.researchgate.net/publication/273333158_Phase_and_frequency_shift_in_a_Michelson_interferometer

  317. @Wolfgang
    .

    Wenn die unmittelbar nebeneinander liegenden Bezugsuhren zu einem bestimmten Zeitpunkt, z.B. t=0=t’, “S- und S’-gleichzeitig” diese Zeit anzeigen, dann zeigen alle Uhren in S “S-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit t=0 an und alle Uhren in S’ zeigen “S’-Inertialsystem-gleichzeitig” die Zeit t’=0 an. Gemäß dem logischen Satz, wenn A=B und B=C dann gilt auch A=C, zeigen offenbar alle Uhren in beiden Systemen S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig die Zeit t=0=t’ an.

    .
    Und das ist falsch, so richtig falsch …
    .
    Nehmen wir zwei Systeme, S und S’, die y-Achse ersetzten wir einfach durch eine t-Achse, da ändert sich mathematisch nur der Name.
    .
    Beide System liegen erst direkt übereinander und dann wird das eine gegenüber dem anderen um 20 Grad gedreht.
    .
    Noch immer liegen bei x = x’ = 0 die beiden t-Achsen übereinander, im Nullpunkt gilt also t = 0 = t’.
    .
    Aber daraus folgt eben nicht, dass nun generell an jedem Punkt x auch t = t’ gilt, im Gegenteil, nur bei x = x’ = 0 gilt t = t’.
    .
    Aber du behauptest wider jede Vernunft, wenn bei x = 0 = x’ nun t = 0 = t’ gilt, muss das generell so sein.
    .
    Man findet eben nun nicht an jedem t = 0 auf der x-Achse auch den Wert t’ = 0.
    .
    Bei x = 1 gilt für die x-Achse zwar auch t = 0, aber t’ ist dort ganz sicher eben nicht mehr gleich Null.
    .
    Es braucht nicht viel das zu verstehen, du kannst es offenbar nicht, oder willst du nur nicht?

  318. @Engelhardt

    Aus Einsteins §1 kann man direkt ableiten:
    A1: Wenn t=0=t’ am Ort x=0=x’ gegeben ist, dann stellt man in S fest, dass alle EIGENEN S-Uhren synchron t=0 anzeigen.
    A2: Wenn t=0=t’ am Ort x=0=x’ gegeben ist, dann stellt man in S’ fest, dass alle EIGENEN S’-Uhren synchron t’=0 anzeigen.
    Und diese Feststellungen sind ganz UNABHÄNGIG von der Frage, ob die beiden System in relativer Bewegung sind oder nicht.

    Jetzt stellen wir zwei Fragen:
    Frage B1: Zeigen aus Sicht von S, zum Zeitpunkt t=0, auch alle relativ BEWEGTEN S’-Uhren die Zeit t’=0 an?
    Antwort: Nein, aus Sicht von S ist die einzige S’-Uhr, die zur Zeit t=0 auch t’=0 anzeigt, diejenige die sich am Ort x=0=x’ befindet – alle andern S’-Uhren zeigen zu diesem Zeitpunkt nicht 0 an und sind nicht synchron.

    Frage B2: Zeigen aus Sicht von S’, zum Zeitpunkt t’=0, auch alle relativ BEWEGTEN S-Uhren die Zeit t=0 an?
    Antwort: Nein, aus Sicht von S’ ist die einzige S-Uhr, die zur Zeit t’=0 auch t=0 anzeigt, diejenige die sich am Ort x=0=x’ befindet – alle andern S-Uhren zeigen zu diesem Zeitpunkt nicht 0 an und sind nicht synchron.

    Man beachte dabei, dass alle vier Punkte A1, A2, B1, B2 nebeneinander ihre Gültigkeit behalten. Wie geht das? Wegen der Synchronisation mit Lichtsignalen und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit:

    Vergleichen wir einfach A2 mit B1: Die Synchronisation der S’-Uhren gemäß A2 kommt zustande, indem die Beobachter in S’ annehmen, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und die eigenen S’-Uhren RUHEN. Hingegen nach B1 wird genau diese S’-Synchronisation aus Sicht des anderen Systems S BEURTEILT, und in diesem S-System beobachtet man, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und die FREMDEN S’-Uhren BEWEGT sind. Einsteins Synchronisation gemäß §1 funktioniert aber nur mit im eigenen System RUHENDEN Uhren, deswegen ist aus Sicht von S die Synchronisierung der BEWEGTEN S’-Uhren fehlgeschlagen – aus S-Sicht unterliegen die Beobachter im S’-System also einem Irrtum, wenn sie glauben ihre Uhren seien synchron.
    Dasselbe ergibt sich, wenn wir A1 mit B2 vergleichen: Die Synchronisation der S-Uhren gemäß A1 kommt zustande, dass die Beobachter in S annehmen, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und die eigenen S-Uhren RUHEN. Hingegen im Fall B2 wird genau diese S-Synchronisation aus Sicht des anderen Systems S’ BEURTEILT, und in diesem S’-System beobachtet man, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und die FREMDEN S-Uhren BEWEGT sind. Einsteins Synchronisation gemäß §1 funktioniert aber nur mit im eigenen System RUHENDEN Uhren, deswegen ist aus Sicht von S’ die Synchronisierung der BEWEGTEN S-Uhren fehlgeschlagen – aus S’-Sicht unterliegen die Beobachter im S-System also einem Irrtum, wenn sie glauben ihre Uhren seien synchron.

    Sie können das auch schön mit Photographien der einzelnen Uhren überprüfen: Jede Sekunde der jeweiligen Systemzeit wir lokal bei jeder der unzähligen Uhren ein Photo gemacht. D.h. wir haben jede Menge Fotos von S-Uhren U1, U2… die alle irgendwann die Zeiten t=-1, t=0, t=1, t=2… anzeigen. Und wir haben jede Menge Fotos von S’-Uhren U1′, U2’… die alle irgendwann die Zeiten t’=-1, t’=0, t’=1, t’=2… anzeigen.
    Um aus diesen einzelnen lokalen Photos ein einziges großes Photo zu gestalten, müssen wir wissen, welche Photos gleichzeitig gemacht wurden, dann können wir das große Photo wie ein Puzzle zusammenstellen.
    Nun, nach A1 zeigen die Uhren U1, U2… alle gleichzeitig t=-1, dann gleichzeitig t=0, dann gleichzeitig t=1 an, etc. Und man wird daraus ein entsprechendes Photo kreieren.
    Wurde dieses Puzzle aus Sicht des relativ bewegten Systems S’ richtig zusammengestellt? Nein – denn gemäß B2 waren die Uhren U1, U2… überhaupt nicht synchron. D.h. beide Systeme S und S’ beobachten und beurteilen dieselben Puzzleteile, jedoch das “richtige” Zusammenstellen hängt von der Synchronisation ab.

    Umgekehrt gilt das auch für das Puzzle nach A2, beurteilt nach B1.

    Während also Existenz und Inhalt der Puzzleteile natürlich unabhängig von der Wahl des Bezugssystems ist, hängt die Form des damit zusammengestellten Puzzles von der Wahl der BS ab. (Das hat auch damit etwas zu tun, dass in der SRT keine “starren Körper” existieren, und somit auch unser Puzzle nicht als starrer Körper behandelt werden kann).

    • @Batiatus

      Aus Einsteins §1 kann man direkt ableiten:
      A1: Wenn t=0=t’ am Ort x=0=x’ gegeben ist, dann stellt man in S fest, dass alle EIGENEN S-Uhren synchron t=0 anzeigen.
      A2: Wenn t=0=t’ am Ort x=0=x’ gegeben ist, dann stellt man in S’ fest, dass alle EIGENEN S’-Uhren synchron t’=0 anzeigen.
      Und diese Feststellungen sind ganz UNABHÄNGIG von der Frage, ob die beiden System in relativer Bewegung sind oder nicht.

      .
      Daraus folgt direkt, dass t in S und t’ in S’ überall gleich ist. Und wenn die Anzeigen an einem Ort übereinstimmen dann stimmen sie überall überein.

      • @Cryptic: Danke für diese knappe und gute Zusammenfassung von Herrn Engelhardts Missverständnis. Falsch ist hier Ihre letzte Aussage.

        Wenn die Anzeigen an einem Ort übereinstimmen, folgt nämlich lediglich, dass S’-gleichzeitig auch die Anzeigen aller S’-Uhren übereinstimmend t’=0 zeigen, und dass S-gleichzeitig die Anzeigen aller S-Uhren übereinstimmend t=0 zeigen. Mehr nicht.

        In Ihrem letzten Satz mussten Sie daher ja auch die Angabe weglassen, für welchen Zeitpunkt jene Übereinstimmung gelten soll. S-gleichzeitig? Dann wissen Sie nur, dass die S-Uhren dasselbe anzeigen. Stattdessen S’-gleichzeitig? Dann können Sie aus den vorangehenden Aussagen nur etwas über die Anzeige der S’-Uhren sagen. Auch hier gilt wieder: das Pseudo-Argument funktioniert nur, wenn man unsauber formuliert.

        • @M. Pössel

          Danke für diese knappe und gute Zusammenfassung von Herrn Engelhardts Missverständnis. Falsch ist hier Ihre letzte Aussage.

          .
          Die ist nur dann falsch, wenn man Mathematik für falsch hält.

          • @M. Pössel

            Das ist jetzt eine rein rhetorische Argumentation, kein Sachargument mehr.

            .
            Nein, weil feststeht, dass t=0 und t’=0 in jeweils eigenen System gilt. Wenn eine andere Eigenschaft, statt des “unklaren” Begriffs “Zeit”, verwendet wird, sieht man leicht, dass die logische Verbindung gültig ist.

            Z.B. wenn wir die Farbe der Uhren betrachten, Uhr A hat gleiche Farbe wie Uhr B und Uhr A’ hat gleiche Farbe wie Uhr B’. Wenn Uhr A und Uhr A’ gleichfarbig sind dann sind auch Uhr B und die Uhr B’ Gleichfarbig.

          • @Cryptic: Sobald man von Gleichheit reden kann, ist der logische Schluss selbstverständlich richtig. Aber hier geht es nicht um Gleichheit. Sondern einmal um S-Gleichzeitigkeit und einmal von S’-Gleichzeitigkeit.

            Wie kommen Sie darauf, dass in einer S-Momentaufnahme (Darstellung aller S-gleichzeitigen Ereignisse) alle S’-Uhren t’=0 anzeigen? Da ist die große logische Lücke der Argumentation. Synchronisation sagt Ihnen in dieser Situation nur, dass alle S-Uhren in jener S-Momentaufnahme das gleiche anzeigen.

  319. @Batiatus
    Was Sie über “Sicht” von Uhren und deren “Beurteilung” aus einem anderen System heraus sagen, sind reine Behauptungen, die von Einsteins § 1 Definition der Gleichzeitigkeit nicht gedeckt werden. Wenn keine Uhr in einem der beiden Systeme etwas anderes als t=0=t’ anzeigt, dann kann auch niemand etwas anderes als eben t=0=t’ ablesen. Es wurde ja von Herrn Poessel auch kein Vorschlag gemacht, was irgendeine Uhr sonst anzeigen sollte.

    Bitte beachten Sie, was Einstein in § 1 über die Rolle der Beobachter sagt. Diese haben nur eine “Sicht” auf die eigene Uhr und “beurteilen” nicht was sie sehen, sondern lesen die augenblickliche Zeigerstellung ab, was alle Menschen tun, wenn sie auf die Uhr schauen. Funktioniert aber nicht, wenn sich die “Uhr” in Jupiternähe befindet, wie die “Mediceischen” Sterne. Dann vergehen viele Minuten bis das Licht bei uns ankommt, so dass Römer aus diesen Uhrenanzeigen die Lichtgeschwindigkeit ermitteln kann.

    Beachten Sie weiterhin, dass Einsteins Uhrensynchronisation nur auf der gleichen Hin- und Rückreisezeit der Signale von Uhr zu Uhr beruht. Um diese zu garantieren braucht man nicht unbedingt Licht zur Signalübermittlung. Man kann sogar “Uhren” nehmen, die per Konstruktion die gleiche Zeit an verschiedenen Orten anzeigen, wie z.B. die rotierende Stange von Prof. Thim. (Warum muss man alles mehrmals sagen, bevor es (immer noch nicht) verstanden wird?)

    Die LT beruht auf Voigts Postulat, dass der D’Alembert Operator forminvariant sein müsse, was er weder in der Akustik noch in der Optik ist, wie Experimente zeigen. Uhrenanzeigen, die aus einem ungeprüften Postulat folgen, kann kein Physiker ernst nehmen. Besonders dann nicht, wenn sie Einsteins transparenter und nachvollziehbarer Synchronisationsmethode nach § 1 widersprechen. Einstein selbst hat die Demonstration eines Widerspruchs in seiner Figur 36 vermieden, indem er in einem “bewegten” System nur eine einzige Uhr am Ursprung zuließ. Für diese Einschränkung gibt es keinen vernünftigen Grund.

    • @Wolfgang Engelhardt: Schade, dann ist die schöne Schilderung von Batiatus nach wie vor an Ihnen vorbeigegangen. Das lokale gleichzeitige Ablesen sind bei Batiatus gerade die Puzzlesteine. Was Sie nach wie vor übersehen ist, dass Ihnen die einzelnen Puzzlesteine – das lokale Ablesen – noch nichts nützen um zu beurteilen, welche der verschiedenen Ablesevorgänge gleichzeitig stattfinden. Da differenziert sich die Lage dann nach S- bzw. S’-gleichzeitig.

      Übrigens hatte ich selbstverständlich bereits gesagt, was die jeweils andere Uhr anzeigen soll – nämlich genau das, was die Lorentztransformationen (die Einstein ja durch genau jenen Vergleich zwischen den Bezugssystemen abgeleitet hat) für jene Anzeige aussagt.

  320. @W. Engelhardt

    Die LT beruht auf Voigts Postulat, dass der D’Alembert Operator forminvariant sein müsse, was er weder in der Akustik noch in der Optik ist, wie Experimente zeigen. …

    .
    Bucherer hatte 1903 eine Idee, dass nur Bewegungen von Materie relativ zu Materie “Strahlungserscheinungen” beeinflussen könnten, was totaler Unsinn ist. Dazu passt gerade die Voigt-Transformation.
    .

    …Aus den gegebenen Entwicklungen erhellt, dass die Hypothese eines ruhenden Äthers mit dem Resultate der von Hrn. Nordmeyer ausgeführten Versuche nicht im Widerspruche steht. Wir dürfen aber diese Versuche nicht als positive Stütze der Lorentzschen Theorie auffassen. Vielmehr scheinen dieselben eine weitere Begründung der sich immer mehr geltend machende Erkenntnis zu liefern, dass elektrische, ebenso wie die Strahlungserscheinungen nur beeinflusst werden, wenn Materie sich relativ zu Materie bewegt

    .
    https://de.wikisource.org/wiki/%C3%9Cber_den_Einflu%C3%9F_der_Erdbewegung_auf_die_Intensit%C3%A4t_des_Lichtes

  321. @ hman: die scheinbare Unverständlichkeit dieser Abstraktionen ist Teil des Relativitäts-Wahns – Jochen Kirchhoff und andere nennen das zu Recht „Verzifferung der Welt“ – es geht gerade darum, diese Dinge unverständlich zu halten. Und Du hast völlig Recht, dass hier Befürworter und Kritiker, obwohl es sich um scheinbar einfache Sachverhalte handelt, nicht in der Lage sind, anschaulich zu erklären, was sie eigentlich meinen – dabei ist diese Frage leicht zu beantworten: kann man, so ist die Grundfrage – mit Raum & Zeit mathematisch vermessen so operieren, dass dabei gültige Aussagen über unsere reale Wirklichkeit herauskommen, oder nicht? Geht es um Scheineffekte, cinematografische Verzerrungen, oder verlangsamt sich die Zeit wirklich, real? Ist, wie Dr. Pössel oben schreibt, “Relativität der Gleichzeitigkeit” eine Eigenschaft der SRT – oder eine Grundmodalität der echten Wirklichkeit? Meine Ansicht kennst Du.

    Aus dem Kosmos, der mit diesen Dingen dargestellt werden soll, kannst Du nicht aussteigen, Dich nicht distanzieren, wenn Du sagst, dass sei nicht Deine Welt. Denn „kosmisch“ bist auch Du – weil egal, wie klein, so hast Du doch Deinen Platz im Kosmos, bist selbst physikalisch gesehen ein Raum/Zeit-Fakt. Es geht also nicht nur um die akademische Diskussion über kosmische Distanzen und Berechnungen, sondern es geht um die zentrale Frage der menschlichen Orientierung in Raum und Zeit.

    Meine Kritik läuft darauf hinaus, dass uns die Mathematiker, seitdem sie die Physiker zu deren eigenem Wohlgefallen geknechtet haben – in einem mathematischen Käfig gefangen halten, was insgesamt die menschliche Entwicklung zerstört.

    Durch dieses falsche „Wissen“ wird von oben herab jedes Wissen unglaubwürdig, verziffert, menschlich unbrauchbar.

    In der aktuellen Diskussion versucht Dr. Engelhardt darzulegen, dass es dabei auch innerhalb des rein verzifferten Systems – ohne das in Betracht ziehen der sonstigen logischen Paradoxien, die sich daraus ergeben, auch einen kardinalen inner-mathematisch/physikalischen Berechnungsfehler gibt.

    Und natürlich – und deswegen dauert diese Diskussion so lange – ist dieser Angriff auf ihrem ureigensten Terrain für Relativisten besonders empörend.

    • @Markus Termin: Da spinnen Sie sich ja eine schöne Legende zurecht. Die Diskussion dauert leider so lange, weil Herr Engelhardt an entscheidender Stelle einfach wieder “vergisst”, was ihm vorher schon ausführlich als falsch erklärt wurde. Und dann wieder mit demselben Argument kommt. Und wer von den Beteiligten besonders “empört” ist, können Sie ja schon daran erkennen, wer besonders häufig zu Beleidigungen und herabsetzenden Spekulationen greift.

  322. MT
    Zustimmung.
    Ich will es noch drastischer formulieren. Wenn meine Sanduhr einen Riss hat und Feuchtigkeit eingedrungen ist, dann rieselt der Sand langsamer.
    Der Relativist behauptet jetzt, bei Feuchtigkeit vergeht die Zeit langsamer.
    Das ist zwar plakativ gesehen richtig, aber es verdeckt die Tatsache, dass nur der nasse Sand langsamer rieselt.

    Bei der Zeit in der SRT ist es etwas komplizierter, weil Einstein für seine Festellung, dass c=constant, den Zeitbegriff relativiert. Das ist aber auch nur plakativ.
    Wenn der rad. Zerfall bei einem beschleunigten Elementarteilchen langsamer vonstatten geht, als wenn es in Ruhe im Labor vor sich geht, dann kann man plakativ formulieren, die Zeit läuft in einem bewegten Koordinatensystem langsamer ab. Man könnte aber ganz einfach nur sagen , der radiaktive Zerfall des Pi -Mesons ist bei hoher Geschwindigkeit verlangsamt.
    Und wir dürfen nicht vergessen, dass wir die Zeit auf elektromagnetischem Wege messen.
    Wir benützen also Messgeräte, die nichts anderes beweisen können, als die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und die Abhängigkeit elektromagnetischer Vorgänge von der Geschwindigkeit. Irgendwie ein Zirkelschluss.
    Erst, wenn wir eine Uhr konstruieren könnten, die ohne Ladung funktiioniert, also aus Elementarteilchen besteht, die keine Ladung tragen, könnten wir uns aus dem elektromagnetischen Gefängnis befreien.

    • @hmann: Eigentlich ist es gerade anders herum. Zentral für die Relativitätstheorie ist ja gerade, dass bestimmte Bezugssysteme gleichberechtigt sind. Sprich: Sie können durch kein lokal durchgeführtes Experiment und keine in einem solchen Bezugssystem durchgeführte Messung nachweisen, dass sich die physikalischen Gesetze in jenem System von denen in den anderen gleichberechtigten Systemen unterscheiden. Ihr Beispiel mit der Sanduhr ist gerade das Gegenteil davon. Dort könnten Sie durch entsprechende Messungen (Riss-Detektor, Feuchtigkeitsmessung) nachweisen, was jene Sanduhr von den anderen unterscheidet. Bei den gleichberechtigten Systemen ist genau das nicht möglich.

      • @M. Pössel

        Bei den gleichberechtigten Systemen ist genau das nicht möglich.

        .
        Wirklich nicht? Ist Schallgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich?

        • @Cryptic: Ja. Wenn Sie in einem Inertialsystem einen relativ zum System ruhenden Luftbehälter aufstellen und die Schallgeschwindigkeit messen werden Sie dasselbe Ergebnis bekommen wie wenn Sie in einem anderen Inertialsystem einen relativ zum System ruhenden Luftbehälter mit denselben Eigenschaften (Temperatur, Dichte etc.) aufstellen und die Schallgeschwindigkeit darin messen.

          • @M. Pössel

            Ja. Wenn…

            .
            Ja wenn heißt nein. Alle Inertialsystem sind bezüglich Schallausbreitung nicht gleichberechtigt. Sie sind nur dann gleichberechtigt wenn in allen Inertialsystemen der Wellenträger ruht. Das Gleiche gilt für das Licht. Das ist jetzt meine Behuptung, die Sie nicht widerlegen können.

          • @Cryptic: Nein, da gehen Sie mit Ihren Forderungen deutlich über das Relativitätsprinzip hinaus. Das hat mit Spezieller Relativitätstheorie dann nichts mehr zu tun. In der SRT gilt nur: Wenn ich ein Experiment relativ zum System S aufbaue und dasselbe Experiment relativ zum System S’ aufbaue bekomme ich dieselben Ergebnisse. Darin besteht die Gleichberechtigung.

            Wenn Sie dagegen im System S ein Experiment aufbauen (z.B. Luftbehälter, der relativ zum System S ruht) und im System S’ ein ganz anderes Experiment aufbauen (Lufbehälter der sich relativ zum System S’ bewegt) dann erhalten Sie selbstverständlich im allgemeinen unterschiedliche Ergebnisse.

            Sie kritisieren hier, leider nicht zum ersten Mal, ein Zerrbild der Speziellen Relativitätstheorie, nicht die Theorie selbst.

          • @M. Pössel

            ….Wenn Sie dagegen im System S ein Experiment aufbauen (z.B. Luftbehälter, der relativ zum System S ruht) und im System S’ ein ganz anderes Experiment aufbauen (Lufbehälter der sich relativ zum System S’ bewegt) dann erhalten Sie selbstverständlich im allgemeinen unterschiedliche Ergebnisse.

            .
            Ich baue gar nichts auf, das Experiment wird einfach auf der Straße durchgeführt, von einem ruhenden und einem bewegten Beobachter.

            …Sie kritisieren hier, leider nicht zum ersten Mal, ein Zerrbild der Speziellen Relativitätstheorie, nicht die Theorie selbst.

            .
            Das ist nicht wahr, die Gleichberechtigung von Inertialsystemen muss in der ganzen Physik gelten. Das ist aber nicht der Fall. Das gilt auch für die Elektrodynamik, bewegte Ladungen erzeugen Magnetfeld bewegte Beobachter nicht. Oder glauben Sie, dass eine Hallsonde Magnetfeld detektiert wenn sich ein Beobachter relativ zur Sonde bewegt.

          • @Cryptic: Genau darin besteht Ihr Zerrbild. Nirgends sagt die SRT aus, dass Relativgeschwindigkeiten irrelevant seien. Selbstverständlich misst ja z.B. ein relativ zu einer monofrequenten Lichtquelle ruhender Beobachter eine andere Frequenz für das Licht als ein relativ zur Lichtquelle bewegter Beobachter. Was Sie hier an Gleichberechtigung fordern ist etwas anderes als das, was das Relativätsprinzip an Gleichberechtigung fordert.

          • @M. Pössel

            Was Sie hier an Gleichberechtigung fordern ist etwas anderes als das, was das Relativätsprinzip an Gleichberechtigung fordert.

            .
            Das Einsteinsche Relativitätsprinzip ist ein Postulat. Es wird behauptet, dass die Gesetze der Mechanik in allen IS dieselben sind. Ist das so? Nur dann wenn alle physikalischen Bedingungen identisch sind. Das Gleiche muss auch für die elektromagnetischen Vorgänge gelten – alle physikalischen Bedingungen müssen identisch sein. Daraus folgt, dass die Bewegung des Leiters und die Bewegung des Magneten zu unterschiedlichen Effekten führt, weil die Bedingungen nicht identisch sind.

            Wir wissen z.B. dass eine Atomuhr langsamer tickt, wenn sie relativ zur Erde (ECI) bewegt wird. Tickt dieselbe Uhr langsamer wenn sich ein Beobachter relativ zur Uhr bewegt (nach Einstein sind beide Inertialsysteme gleichberechtigt, weil beide für sich behaupten können, im ruhenden IS zu sitzen)? Natürlich tickt sie nicht langsamer obwohl sie sich im IS-Beobachter bewegt.

          • @Cryptic: Wenn Sie mit “alle physikalischen Bedingungen müssen identisch sein” meinen, dass das jeweilige Experiment relativ zum betrachteten Inertialsystem jeweils gleich aufgebaut sein muss, dann ist genau das die Aussage des Relativitätsprinzips (das in der Tat ein Postulat ist, allerdings mittlerweile eines, dessen Konsequenzen sehr gut getestet sind).

            Nur dass Sie sich, z.B. bei Ihrem Schall-Beispiel ja nicht an diese Vorschrift halten. Relativ zum Inertialsystem gleich aufgebaut ist das Experiment, wenn ich z.B. in jedem System einen gleich gebauten luftgefüllten Behälter ruhen lasse und darin jeweils die Schallgeschwindigkeit messe. Dann sind die experimentellen Bedingungen jeweils relativ zum Inertialsystem dieselben.

            Entsprechend ist die Frage bei der Atomuhr ja auch anders, als Sie sie formulieren: Die Frage ist, ob für einen relativ zum momentanen Inertialsystem der Erde bewegten Beobachter auch eine in jenem System ruhende Atomuhr langsamer tickt. Die Situation muss symmetrisch sein, damit Sie das Relativitätsprinzip und damit die Gleichberechtigung der Inertialsysteme testen können. (Nebenbei: es gibt ja gerade nicht “das” Inertialsystem mit Raummittelpunkt Erdmittelpunkt, sondern die Erde durchläuft im Laufe eines Jahres unendlich viele solcher Inertialsyteme, während sie um die Sonne kreist.)

            Einig müssen sich die unterschiedlichen Beobachter zusätzlich über jene Effekte sein, die systemunabhängig sind. Wenn beispielsweise ein Beobachter findet, dass zwei Teilchen sich anziehen und nach einer Weile am selben Ort zusammenstoßen, dann muss auch ein relativ zum ersten konstant bewegter Beobachter finden, dass jene beiden Teilchen zusammenkommen. Es müssen dabei nicht dieselben Größen eine Rolle spielen (z.B. kann die Anziehung für einen der Beobachter vornehmlich magnetischer Natur sein, für den anderen elektrostatisch), aber systemunabhängige Ergebnisse müssen dieselben sein.

  323. mz
    gut, so kommen wir dem Begriff “Zeit” näher. Mir scheint, dass in der Physik , der SRT, mit Zeit das gemeint ist, was die Uhr misst. Man definiert also die Zeit über die Messung der Zeit.

  324. Lieber Herr Termin,
    im Lauf eines relativ langen Lebens habe ich gelernt, die Menschen auf dem Bahnhof abzuholen, auf dem sie angekommen sind. Für Relativisten sind das die Sackbahnhöfe SRT und ART, aus denen diese Menschen nicht rückwärts herausfahren können, weil ihnen eine wesentliche Fertigkeit des Wissenschaftlers fehlt, nämlich seine eigenen Grundlagen immer wieder zu hinterfragen. Wir haben das von Sokrates gelernt und verdanken seiner Methode den tatsächlichen Erkenntnisfortschritt, den niemand leugnen kann. Konrad Lorenz hat es so ausgedrückt: Die beste Morgengymnastik für den Wissenschaftler ist es, eine seiner Lieblingsideen einmal probatorisch aufzugeben.

    Diese Haltung ist den meisten Menschen kaum möglich, sicher nicht den Ideologen und Fundamentalisten. Nun sehe ich, dass der “verzifferte” Mainstream in Dogmatismus abgeglitten ist, der zutiefst Wissenschafts-fremd ist. Das nun finde ich “empörend”, denn so werden die Grundlagen meiner geliebten Wissenschaft untergraben.

    Wenn die Relativisten meine Beschäftigung mit ihrem eigenen Thema in ihrer eigenen Sprache “empörend” finden, so kann das nur heilsam sein. Ich bediene mich dabei so vieler Anschaulichkeit wie möglich, was Einstein mit seinem Buch “Evolution der Physik” auch getan hat. Er beklagte ja selbst, dass er die Relativitätstheorie nicht mehr verstehe, seitdem die Mathematiker übernommen hatten. Hätte er sich nur durchgesetzt und nicht erst 1938 den inneren Widerspruch der SRT erkannt und demonstriert. Die jetzige Fehlentwicklung hätte vielleicht noch rechtzeitig gestoppt werden können.

    Nun sind wir schon so weit abgerutscht, dass ansonsten normale Wissenschaftler nicht mehr erkennen können, was es mit dem angeblichen Gravitationswellen-Nachweis auf sich hat. Sie glauben tatsächlich, man könne nachweisen, dass sich ein schwerer Spiegel relativ zur Entfernung bis zum nächsten Fixstern um Haaresbreite verschoben hat. Die “Verzifferung der Welt” hat dazu geführt, dass man mit Ziffern wie 1/1000 000 000 000 000 000 m keinen Bezug zur Realität mehr herstellen kann. Da flüchtet man sich in einen irrationalen Glauben, den Sommerfeld “Relativitäts-Evangelium” genannt hat, und vergöttert den Gründer.

    Solange ich es noch kann, werde ich mich dieser Fehlentwicklung entgegen stellen. Ich verdanke schließlich den segensreichen Fortschritten der Wissenschaft mein persönliches Leben, nachdem ich vor zweieinhalb Jahren nach Herzstillstand schon tot war. Mit Schrittmacher und neuer Herzklappe konnte ich noch mein knappes Free-Fall-Papier im Krankenhaus schreiben, das bei Research-Gate 91000 “Reads” erhalten hat, aber von den Relativisten mit “Empörung” aufgenommen wird. Darüber jedoch bin ich nicht unglücklich.

    Beste Grüße,
    Wolfgang Engelhardt

    • @Engelhardt: Statt diesem kleinen Aufsatz der Selbstbeweihräucherung hätten sie ja mal Hrn. Pössels Aufforderung nachkommen und ihr “Problem” sauber ausformulieren können. So verstärkt sich nur der Eindruck, dass sie eigentlich gar nicht verstehen wollen.

      • @Wolfgang Engelhardt: Der Aufforderung von Cliff kann ich mich nur anschließen.

        Ein Anfang wäre, dass Sie einmal genau sagen, wo in Einsteins §1 Sie die Aussage ausmachen, dass im Moment des Zusammentreffens der beiden Bezugsuhren (jener von S und jener von S’) angeblich bei allen anderen Uhren im Raum die Anzeige t=0 der S-Uhren mit der Anzeige t’=0 der S’-Uhren zusammenfällt. Hier ist die Seite, auf der Einsteins §1 anfängt; auf jede der folgenden Seiten können Sie genau so verlinken – wo steht das, was Sie da behaupten?

  325. @hmann

    Kosmologisch gesehen, das ist nicht meine Welt und ob jetzt Dr. Engelhardt Recht hat, oder Dr. Poessel, spielt für mich keine Rolle, weil ich bis jetzt nicht verstanden habe, worum es genau geht.

    https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

    Es geht eigentlich nur um diese beiden Gleichungen, welche am Anfang des Textes stehen.

    t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²) und (x’=x-vt)/sqrt(1-v²/c²)

    Kannst du uns mal erklären, was genau du daran nicht kapierst. Nun betreibt Herr Engelhardt ein Verwirrspiel, indem er uns in Fig 3 nur die “halbe Wahrheit” über die Lt präsentiert.

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Unten hat er synchrone Uhren eingezeichnet (t=0). Oben scheinbar asynchrone Uhren. genau das sagt ja (auf den ersten Blick) folgende Gleichung.

    t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    Unten synchrone Uhrzeit t. Ändert man x ändert sich t’, nicht aber t. Wir haben es mit einer S-gleichzeitigen Abbildung zu tun.

    Nun kann man allerdings folgende Umformungen machen. Wir lösen beide oberen Gleichungen nach x auf.

    x=(c²/v)*(t-t’*sqrt(1-v²/c²))
    x=x’*sqrt(1-v²/c²)+v*t

    Jetzt setzen wir diese beiden Gleichungen gleich, wobei x verschwindet und lösen das Ganze noch nach t auf.

    t=(t’+x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    Kurze Zusammenfassung:
    Warum malt Herr Engelhardt eine S-gleichzeitige Momentaufnahme?
    t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²)
    Warum unterschlägt er die S’-gleichzeitige Momentaufnahme?
    t=(t’+x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    Herr Engelhardt hat mich gefragt.

    Wie definieren Sie “SRT”, wenn nicht mit Einsteins Papier von 1905?

    Ganz einfach: Die räumliche Geometrie wird zur raumzeitlichen Geometrie erweitert. Einsteins Papers sind da überflüssig wie ein Kropf. Raumzeitgeometrie braucht keinen Personenkult.

    siehe auch

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-28896

    und

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-28896

  326. hmann schrieb (3. Mai 2018 @ 11:27):
    > Wenn meine Sanduhr einen Riss hat und Feuchtigkeit eingedrungen ist, dann rieselt der Sand langsamer [als in einem anderen, vorausgegangenen Versuch, bei dem der Sand (noch) trockener war].

    Das ist nicht (zwingend, nachvollziehbar, physikalisch) richtig!,
    Zwingend, definitiv und nachvollziehbar richtig ist dagegen:

    Bei Betrachtung von zwei bestimmten Versuchen eines bestimmten “Sand-Rieselers \(S\)”, nämlich

    – einmal beginnend mit/von dessen Anzeige “\(S_{\text{start}}\)” und endend mit/bis zu dessen Anzeige “\(S_{\text{stop}}\)”,

    – und ein andermal beginnend mit/von dessen Anzeige “\(S_{\text{anfangen}}\)” und endend mit/bis zu dessen Anzeige “\(S_{\text{aufhören}}\)”,

    und unter Vorgabe von bestimmten Anzeigewerten, die oft als “\(t\)” bezeichnet werden, hier aber ohne Einschränkung der Allgemeinheit “\(N\)”, nämlich

    \[ N_{\mathcal S} : S \rightarrow \mathbb R, \]

    womit das Paar \((S, N_{\mathcal S})\) zusammen eine Uhr \(\mathcal S \equiv (S, N_{\mathcal S})\) bildet,

    sagen wir genau dann, dass Uhr \(\mathal S\) im Versuch “von (S_{\text{anfangen}}\) bis\(S_{\text{aufhören}}\)” “(durchschnittlich) langsamer rieselte” bzw. “mit geringerer (mittlerer) Rate rieselteals im Versuch “von (S_{\text{start}}\) bis\(S_{\text{stop}}\)”
    falls:

    \[ \matrix{ (N[ \, S_{\text{aufhören}} \, ] – N[ \, S_{\text{anfangen}} \, ]) & \times \left( \frac{\tau S[ \, \_\text{start}, \_\text{stop} \, ]}{\tau S[ \, \_\text{anfangen}, \_\text{aufhören} \, ]} \right) \cr \lt (N[ \, S_{\text{stop}} \, ] – N[ \, S_{\text{start}} \, ]) & \, }. \]

    Dabei ist es vollkommen unerheblich, ob in dem einen oder anderen Versuch mehr oder weniger “Risse (im Glas)” auffindbar gewesen wären, und/oder ob in dem einen oder anderen Versuch mehr oder weniger “Feuchtigkeit eingedrungen” gewesen sein mag.

    (Solche Begleitumstände mögen allenfalls für Ingenieure/Phänomenologen/Modellkundler und übrige “Praktiker und Hazardeure” von Interesse sein;
    es lässt sich doch ohnehin nicht mit Sicherheit belegen, dass in den beiden genannten verschiedenen Versuchen “alle anderen Bedingungen so hinreichend gleich” gewesen wären,
    wie manche wohl gern annehmen würden.)

  327. Mathematik war goethlich und heilig und bleibt heilig – Ende der Diskussion.
    Engelhardt, Termin, Cryptic, hman, mz sind uninteressante Unwissende.

    • @ Herr Senf: “Mathematik war göttlich und heilig und bleibt heilig” – volle Zustimmung – nur sollte man auch wissen, was sie ist, warum sie “heilig” ist, was eigentlich “heilig” bedeutet? – und vor allem: wo genau die Grenzen dieser metaphysischen Hilfswissenschaft liegen. Ich fürchte, das sind Fragen, die Du und andere Relativisten sich noch niemals gestellt haben. Gödel war mit Einstein noch etwas näher an der Wahrheit – Sokrates …
      @ Dr. Engelhardt … vielen Dank für das Stichwort – warnte via Platon eindringlich vor Mathematik & Wahnsinn.

      • Können Sie nicht mehr richtig lesen, daß Sie Stuß deuten müssen?
        Vorm Hellsehen sollten Sie einen Buchstabenversteher fragen.

  328. FW
    Hilfe, wo bin ich da hineingeraten.
    Herr Wappler , das Beispiel mit der Sanduhr diente nicht dazu Physik zu erklären, sondern den unterschiedlichen Sprachgebrauch.
    Wenn ich einen physikalischen Vorgang benenne , dann kann ich sagen , die Mössbauer Uhr geht langsamer, weil sie sich schnell dreht oder weil sie sich mit hoher Geschwindigkeit um den Planeten bewegt.
    Man kann aber auch vollmundig verallgemeinert sagen, in einem bewegten Inertialsystem geht die” Zeit” langsamer.
    Es geht mir nur um den Sprachgebrauch. Wer mit der SRT argumentiert wird das bewegte Inertialsystem vorziehen, weil das wissenschaftlicher klingt.
    Wer auf dem Teppich bleibt, der konstatiert nur, die Mössbauer Uhr geht nach, weil sie sich schnell bewegt.
    Mehr gibt es von meiner Seite nicht zu sagen.

    • hmann schrieb (3. Mai 2018 @ 17:29):
      > Hilfe, wo bin ich da hineingeraten.

      Hoffentlich: in zunehmende Wertschätzung sorgfältigen Sprachgebrauchs. …

      > das Beispiel mit der Sanduhr diente nicht dazu Physik zu erklären, sondern den unterschiedlichen Sprachgebrauch.

      Und ich habe daraufhin versucht (3. Mai 2018 @ 14:53), den entsprechenden Sprachgebrauch in der Physik zu illustrieren.

      > Wenn ich einen physikalischen Vorgang benenne, dann kann ich sagen, die Mössbauer Uhr geht langsamer, weil […]

      Sofern die Wortform “langsamer” einen Komparativ andeuten soll, entspräche es dem bewährten und erwarteten Sprachgebrauch, den Satz an dieser Stelle mit dem Wort “als” fortzusetzen und anschließend ein sogenanntes “Vergleichsobjekt” zu nennen bzw. zu beschreiben.
      Nicht wahr?.

      > […] vollmundig verallgemeinert sagen, in einem bewegten Inertialsystem geht die” Zeit” langsamer.

      Sofern es (vermutlich) darum geht, zwei bestimmte Dauern miteinander zu vergleichen, und dass diese beiden Dauern nicht gleich wären,
      empfehle ich nachdrücklich den Sprachgebrauch zu sagen,

      – dass die eine Dauer kleiner bzw. kürzer war als die andere,

      – bzw. ansonsten umgekehrt, dass die eine Dauer größer bzw. länger war, als die andere.

      • Frank Wappler schrieb (3. Mai 2018 @ 20:48):
        > […] Und ich habe daraufhin versucht (3. Mai 2018 @ 14:53), den entsprechenden Sprachgebrauch in der Physik zu illustrieren.

        Der genannte und verlinkte Kommentar (“comment-30008“) wird auf dieser SciLogs-Seite offenbar (zumindest gegenwärtig) nicht mehr angezeigt.

        (Das überrascht mich zwar; ich finde das allerdings nicht ganz ausschließlich bedauerlich, weil der betreffende Kommentar noch gewisse Formatierungs-Mängel aufwies.)

        Ich habe diesen Kommentar (nun auch zufriedenstellend formatiert) deshalb erneut eingereicht (4. Mai 2018 @ 10:43).

      • Nun damit ist wohl der Nachweis des transversalen Dopplereffektes mit dem Mössbauereffekt gemeint. Also ein Atomkern, der in einem Kristallgitter sich befindet. Wenn dieser sich dann schnell senkrecht zur Strahlrichtung bewegt, dann misst er eine höhere Frequenz als die der ausgesendeten Gammastrahlung, weil die Ereignisse (zwei Wellenfronten) schneller als im Labor passieren. Genaugenommen reden wir hier von der Zeitdilatation.

  329. @Julian Apostata
    Wahrscheinlich können Sie kein Englisch und vermögen daher meine Veröffentlichung “Einstein’s Third Postulate” nicht zu lesen. Oder Sie schaffen es nicht, aus der LT (1) die Gleichung (2) herzuleiten, welche unsynchronisierte Uhren im System S’ vorhersagt. Diese, der vorhergehenden Synchronisierung widersprechende Vorhersage habe ich in Fig. 3 eingezeichnet. Einstein hat den Widerspruch vermieden, indem er nur eine einzige Uhr am Ursprung eingezeichnet hat. Ziemlich clever, nicht wahr?

    In Ihrer Rechnung haben Sie nur die Forminvarianz der LT bei der Rücktransformation konstatiert, die Poincaré herstellte, indem er die Voigt-Transformation mit einem geeigneten Faktor multipliziert hat. Das Ergebnis taufte er auf den Namen “Lorentz-Transformation”, obwohl man diese in Lorentz’ Arbeit von 1904 gar nicht findet. Sie enthält nur den entscheidenden Term in der Zeittransformation xv/c^2, der niemals experimentell nachgewiesen wurde.

    • @Wolfgang Engelhardt: Wieder ein Pseudo-Argument aus Schlampigkeit. Einstein hat seine Abbildung als S-gleichzeitig definiert und daher dort auch nur S-gleichzeitige Ereignisse eingetragen.

  330. @hmann
    Sie haben völlig Recht: Wenn verschiedene Uhren in verschiedener Umgebung mit unterschiedlichen Frequenzen ticken, dann hat das nichts mit der “Zeit” zu tun. Die Frequenz der Pendeluhr nimmt mit steigender Höhe ab und ist im Weltraum Null. Bleibt deshalb im Weltraum die Zeit stehen? Ich denke nicht, denn man nimmt vorteilhafter Weise die rotierende Erde als Zeitmesser, der noch immer funktioniert. Er beruht auf der Erhaltung des Drehimpulses in der “Zeit”, die nach Newton gleichmäßig dahinfließt. Manipuliert man sie, so verliert man die glänzend bestätigten Erhaltungssätze, die zu den größten Errungenschaften der Physik gehören.

  331. @ Alle: Auch, um diese Diskussion zu einem vernünftigen Abschluss zu bringen, lege ich hier mal eine mathematikfreie Deutung der Haltungen vor:

    Stellen Sie sich zwei Züge S und S´vor, die parallel auf zwei Gleisen stehen – das sind die beiden parallelen „Inertialsysteme S und S´“.
     
    Man synchronisiert erst einmal mit Licht alle Uhren der Passagiere in diesen beiden Zügen, so dass alle Uhren zum Zeitpunkt t=t‘=0 am Ort x=x=0 der Referenzuhr die gleiche Zeit anzeigen. Da alle Uhren in den beiden Zügen synchronisiert sind, ticken sie alle gleichzeitig weiter, d.h. dass die Zeiger aller Uhren gleichzeitig zur gleichen Zeigerstellung bei den Uhren aller Passagiere springen. Gleichzeitigkeit ist real gegeben: Alle Uhren in den beiden Zügen zeigen jederzeit gleichzeitig die gleiche Zeigeranzeige,  bei allen Passagieren.
     
    Das sagt Dr. Engelhardt, das sagt auch Einstein. Dr. Pössel dagegen drückt sich vage und missverständlich aus, er dreht und windet sich, weil er nicht zugeben mag, dass alle Uhren im Zug S und im Zug S´nach der Synchronisierung jederzeit die gleiche Zeigerstellung  haben, die ja jeder Passagier an seiner eigenen Uhr an der Zeigerstellung ablesen kann.
     
    Man kann auch dann die Züge relativ zueinander fahren lassen: Dr. Engelhardt sagt, dass alle gleich tickenden Uhren im Zug S und im Zug S´weiterhin gleich ticken und alle jederzeit die gleiche Zeigerstellung zeigen, die weiterhin jeder Passagier an seine eigenen Uhr ablesen kann: meine Uhr tickt ja nicht anders im Zug, egal ob der Zug steht oder fährt. Wenn ich prüfen will, welche Zeigerstellung die Uhr eines anderen Passagiers in meinem Zug zeigt, kann ich aufstehen und dahin gehen: Ich werde feststellen, dass sie die gleiche Zeigerstellung zeigt, wie meine Uhr.  

    Chrys sagt, wenn die Züge sich zueinander bewegen, dass die Uhren dann plötzlich nicht mehr synchron sind und die Uhren im Zug S eine andere Zeigerstellung als im Zug S´zeigen.  Das ist völliger Unsinn. 
    Dr. Pössel will sich weiter nicht klar ausdrücken, ob die Uhren im Zug S und im Zug S´nach der Synchronisierung alle die gleiche Zeit anzeigen, egal ob die Züge stehen oder sich zueinander bewegen.  Dr. Pössel ist hier in der Falle. Natürlich hat Dr. Engelhardt Recht und das kann auch jeder Nicht-Physiker erkennen: Man kann durchaus alle Uhren in zwei oder oder auch in beliebige Zügen synchronisieren, so dass alle Uhren jederzeit gleichzeitig auf die nächste Zeigerstellung springen und dass sie jederzeit die gleiche Zeigerstellung haben. Wo ist das Problem? Das Problem ist eine Erfindung der Relativisten.
     
    Das von den Relativisten erfundene Problem ist einfach, dass sie “Gleichzeitigkeit” mit “Wahrnehmung der Gleichzeitigkeit” verwechseln bzw. gleichsetzen. Das ist Unsinn. Gleichzeitigkeit kann gegeben sein, jedoch die Wahrnehmung der Gleichzeitigkeit ist nicht immer gegeben. Sie ist nur dann gegeben, wenn der Beobachter unmittelbar neben der Uhr steht (jeder Passagier im Zug mit seiner eigenen Uhr, oder jeder Passagier im Zug, wenn er zu einem anderen Passagier geht, um auf seine Uhr zu gucken).  Wenn aber ein Passagier  auf die Uhr eines Passagiers aus dem anderen Zug schauen will, kann er die Gleichzeitigkeit nicht wahrnehmen, wegen der Lichtlaufzeit.

    Wen interessiert aber auf eine entfernte Uhr zu gucken, vor allem wenn man ohnehin weiß, dass die Gleichzeitigkeit nur verzögert wahrgenommen werden kann? Das ist trivial.

    • @Markus Termin: Weder bei Einstein noch irgendwo in dem, was ich beschreibe, sind die Systeme S und S’ relativ zueinander in Ruhe. Das ist gerade nicht die Ausgangssituation.

      Bei der entscheidenden Situation, wie es sich in relativ zueinander bewegten Bezugssystemen S und S’ verhält, suche ich bei Ihnen vergeblich nach Argumenten. Einstein in §2 zeigt ganz klar am Beispiel der bewegten Uhren am Stabende: nach der von ihm in §1 definierten Gleichzeitigkeitsdefinition beurteilt ein Beobachter in S’ die Uhren in S synchronisierten Uhren als nicht synchron. Gleichzeitigkeit ist demnach relative, also vom Bezugssystem abhängig.

      Dass man S- und S’-Gleichzeitigkeit unterscheidet, ist deswegen wichtig. Tut man es nicht, wie Herr Engelhardt, dann setzt man stillschweigend etwas gleich, was ungleich ist. Das ist ja auch Herrn Engelhardts Pseudo-Argument aus Schlampigkeit – und der Grund, warum er immer dann, wenn er endlich mal klar darlegen soll, was er meint, wie durch ein Wunder wieder die nötige Unterscheidung zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit fallen lassen muss.

      Selbstverständlich könnte man willkürlich eines der Inertialsysteme auszeichnen und vorschreiben, alle anderen Bezugssysteme sollten gefälligst die Zeit in jenem System übernehmen. Insofern: Ja, Sie können selbstverständlich die Uhren in S’ so manipulieren, dass sie die S-Zeit anzeigen. Aber mit welcher Begründung zeichnen sie jenes eine Inertialsystem aus? Warum nicht ein anderes? Einstein rechnet vor, was man erhält, wenn man alle Inertialsysteme gleichberechtigt behandelt und in jedem davon auf gleiche Weise einen eigenen Gleichzeitigkeitsbegriff definiert. Und die solchermaßen jeweils systemintern synchronisierten Uhren zeigen dann eben nicht alle dieselbe Zeit an.

      Dass Sie an den entscheidenden Stellen nicht in der Sache argumentieren können, sondern polemisch von “Unsinn” und “natürlich” und “das kann auch jeder Nicht-Physiker erkennen” reden müssen, sprich: Rhetorik an die Stelle von Physik setzen müssen, ist doch recht bezeichnend.

      • @ Markus Pössel: wie nach einer “definierten Gleichzeitigkeitsdefinition () ein Beobachter in S’ die Uhren in S synchronisierten Uhren als nicht synchron” beurteilt, darauf kommt es gar nicht an (auch nicht, ob S oder S’ gegenseitig in Ruhe sind, oder nicht): das wird ja auch zugegeben und ist überaus trivial. Die entscheidende Frage ist die, wie es sich real verhält. Schreiben Sie also: Gleichzeitigkeitsbeurteilung ist demnach relativ, also vom Bezugssystem abhängig, bin ich ganz bei Ihnen. Es ist sogar so, dass ein Betrachter, wenn vorab mit Lichtsignal synchronisiert wurde, gar nicht anders kann, als gleichzeitig laufende Uhren in unterschiedlich schnell zueinander bewegten Systemen ungleich zu beurteilen, c konstant vorausgesetzt. Das ist wirklich nicht sehr schwer und eigentlich ein ziemlich billiger Trick, finden Sie nicht?

        • @Markus Termin: Aber Herr Engelhardt behauptet ja nun etwas anderes, nämlich dass aus Einsteins eigener Gleichzeitigkeitsdefinition bereits der Widerspruch folge. Er beruft sich nicht auf irgendwelche Experimente (die alleine zeigen könnten, was “real” ist) sondern konkret auf das, was Einstein schreibt. Er behauptet, dass selbst Einsteins Gleichzeitigkeitsbeurteilung (wenn Sie so wollen) aus §1 ergibt, dass alle Uhren gleichzeitig t=0 und t’=0 anzeigen. Behaupten Sie das auch? Wenn ja, wie begründen Sie das – aus was von dem, was Einstein in §1 sagt, folgt, dass alle Uhren relativ zueinander bewegter Systeme gleichzeitig t=0 bzw. t’=0 anzeigen?

          • @ Markus Pössel: wenn die Uhren S und S’ vorher synchronisiert wurden, gibt es überhaupt keinen Grund, anzunehmen, sie würden die Synchronisation durch irgendwelche Bewegungsabläufe verlieren. Es handelt sich um rein cinematografische Effekte. Nennen Sie, umgekehrt, irgendeinen Grund, warum es sich anders verhalten sollte? Ihre “Relativität der Gleichzeitigkeit” ist seitenverkehrt zutreffend: genau diejenigen zeitlichen Verzögerungen, die Sie als reale Effekte verstanden wissen wollen, sind die Korrekturen, die vorgenommen werden müssen, um auf die ursprüngliche Gleichzeitigkeit zu kommen, die natürlich auch in wie auch immer bewegten Systemen erhalten bleibt.

          • @Markus Termin: Nein, da zeigt Einsteins Beispiel mit den Uhren am bewegten Stab ja gerade, dass das, was Sie da behaupten, nicht stimmt. Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit folgt nun einmal die Relativität der Gleichzeitigkeit, wie im Blogtext oben ja auch vorgerechnet. Wenn Sie jetzt behaupten, alle Inertialsysteme müssten Korrekturen vornehmen um alle auf den Gleichzeitigkeitsbegriff eines der Inertialsysteme zu kommen, ist die Frage: Welches der Inertialsysteme zeichnen Sie da aus? Und warum nicht ein anderes? Was die Form der physikalischen Gesetze angeht, sind alle diese Systeme nun einmal gleichberechtigt.

  332. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 3. Mai 2018 @ 18:27
    Sie haben vergessen, zu erwähnen, dass all diese Gleichungen (LT(1) und Gleichung(2)) sich durch Ersetzen der Abkürzungen x=ct und x’=ct’ auf eine einzige Gleichung, nämlich
    ct’=gamma(1-v/c)ct
    reduzieren, womit gezeigt worden wäre, dass die SRT nur aus einer Hausaufgabe (x=ct, x1=vt, wie groß ist der Abstand (x’) zwischen x und x1 ?) und der Annahme x’=ct’ besteht.

    Der Gamma-Faktor ist dabei einerseits Blendwerk und andererseits eine nette mathematische Spielerei ohne jeden physikalischen Bezug.

    Natürlich heißt das auch:
    Gleichzeitigkeit ist nicht relativ, was in einem Bezugsystem gleichzeitig ist, ist auch in dem anderen Bezugssystem gleichzeitig.

    Siehe dazu auch:
    Wo ist eigentlich Gamma? – Die Mär vom Lorentzfaktor ? (Gemeinverständlich)

    • @Gerd Termathe: …aber diese Ersetzung ist ein Spezialfall. Dass ein Spezialfall weniger Informationen enthält als eine allgemeine Beziehung sollte niemanden überraschen. Die Lorentztransformationen dagegen sind ganz allgemein für die Koordinaten von Ereignissen gültig. Und an jenen anderen Fällen können Sie direkt ablesen, dass Gleichzeitigkeit relativ ist.

      • Wer etwas von der Mathematik versteht, sieht sofort, dass es sich hier nur um Dopplereffekt handelt (Voigt, Einstein, Termathe). Es gibt keine ZD, LK und keine c-Konstanz. Alles ist nur mathematische Spielerei. Einstein hat es besonders schlecht gemacht mit seinem Gamma-Faktor.

        • @Cryptic: Der klassische Dopplereffekt nicht, sondern den Experimenten nach der modifizierte – mit dem Extra-Gammafaktor, der auch in einer Situation auftritt, wo sich die Quelle nicht auf den Beobachter zu oder von ihm weg bewegt, sondern senkrecht zur Blickrichtung (transversal). Sprich: die messbaren Konsequenzen der Zeitdilatation werden Sie auf diese Weise nicht los.

          Ansonsten argumentieren Sie bitte in der Sache. Pauschale Behauptungen und Unterstellungen wie “Wer etwas von Mathematik versteht, sieht sofort” sind reine Rhetorik. Und von jemandem, der hier an so vielen Stellen Zerrbilder der Spezielle Relativitätstheorie als Strohmänner nutzt natürlich besonders wenig überzeugend.

          • @M. Pössel

            Ansonsten argumentieren Sie bitte in der Sache. Pauschale Behauptungen und Unterstellungen wie “Wer etwas von Mathematik versteht, sieht sofort” sind reine Rhetorik.

            .
            Doppler-Effekt (Signalquelle bewegt)

            f’=f/(1-v/c) ==> t’=t(1-v/c)

            Termathe

            t’=t(1-v/c)

            Voigt

            t’=t-vx/c^2 = t’=t(1-v/c), weil x=ct

            Einstein

            R. Dopplereffekt

            f’=f*sqrt(1-v^2/c^2)/(1-v/c) ==> t’=t*(1-v/c)/sqrt(1-v^2/c^2).

          • @Cryptic: …aber eben auch um den transversalen Dopplereffekt, den Sie hier unter den Teppich kehren. Der aber experimentell nachgewiesen ist. Und der ist in der Tat direkt verknüpft mit der Zeitdilatation.

  333. @Poessel
    “Und die solchermaßen jeweils systemintern synchronisierten Uhren zeigen dann eben nicht alle dieselbe Zeit an.”
    Ja was zeigen sie denn an, Herr Poessel? Auf die Beantwortung dieser Frage warten wir schon lange!
    In S zeigen alle Uhren t=0 an, zur selben Zeit zeigen in S’ alle Uhren t’=0 an, wie Sie selbst zugegeben haben. Aber t’=0 ist ungleich t=0? Wollen Sie das Ihren Lesern weismachen? Sollen die an Ihrem Verstand zweifeln?

    • @Wolfgang Engelhardt: Was die lokalen Beobachter an jeweils an Ihrem Ort ablesen, wenn Sie eine S-Uhr und die momentan am gleichen Ort befindliche S’-Uhr vergleichen, sagen Ihnen die Lorentz-Transformationen. Das hatte ich Ihnen ja auch bereits hier und hier geschrieben. Also tun Sie doch bitte nicht so, als hätte ich jene Frage nicht beantwortet.

      …und einmal mehr müssen Sie schlampig den sorgfältigen Sprachgebrauch “S-gleichzeitig” und “S’-gleichzeitig” fallenlassen, um Ihr Pseudoargument überhaupt formulieren zu können. Denn “zur selben Zeit” in Ihrem Satz ist ja schon wieder ein Taschenspielertrick, eine sprachliche Schummelei. Wenn man sauber trennt “alle S-Uhren zeigen S-gleichzeitig t=0 an; alle S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig t’=0 an” dann löst sich Ihr Widerspruch in Luft auf.

      Und das sollten ja auch die Leser hier gemerkt haben, die der Mathematik hier nicht folgen können: dass Sie wie durch ein Wunder immer dann, wenn Sie Ihr Argument ausformulieren, die saubere Trennung von S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit fallenlassen müssen. Weil sich Ihr Argument eben gar nicht sauber formulieren lässt ohne solche unzulässigen Gleichsetzungen.

  334. Markus Termin schrieb (3. Mai 2018 @ 21:55):
    > […] “Gleichzeitigkeit” mit “Wahrnehmung der Gleichzeitigkeit” verwechseln bzw. gleichsetzen. Das ist Unsinn.

    Die Formulierung “Wahrnehmung der Gleichzeitigkeit” ist schon an sich unsinning, weil es sich bei der (eventuellen) Feststellung von Gleichzeitigkeit (oder ggf. von Ungleichzeitigkeit) um das Ergebnis einer ziemlich komplizierten Messung handelt: ermittelt durch Auswertung von mehreren Wahrnehmungen, die von mehreren unterscheidbaren relevanten Beteiligten gesammelt wurden
    (in Einsteins Beschreibung von Gleichzeitigkeit (1916/17) namentlich von den Beteiligten \(A\), \(B\) und \(M\); und implizit, nämlich zur erforderlichen Feststellung, ob diese drei genannten gegenüber einander ruhten, oder nicht, sogar von weiteren relevanten Beteiligten).

    Unsinn wäre übrigens auch:
    “Gleichzeitigkeit” mit “Koinzidenz” verwechseln bzw. gleichsetzen.

    > […] lege ich hier mal eine mathematikfreie Deutung der Haltungen vor:

    Falls “mathematikfrei” auch nur einigermaßen ernstgemeint wäre, könnte ja zu allererst und insbesondere darauf verzichtet werden, den Anzeigen der Beteiligten irgendwelche reelle Zahlenwerte \(t\) als Ablesewerte/Readings bzw. Koordinaten zuzuordnen;
    wie z.B. hier (26. April 2018 @ 22:56) gezeigt

  335. Im Grunde ist das Engelhardtsche Uhrenproblem in Infelds(*) Fig. 36 doch ganz leicht zu begreifen. Aus der Annahme der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit (die auch Herr Engelhardt als Prämisse akzeptiert, wenngleich nur, um in der SRT vermeintlich Widersprüchliches aufzuzeigen) lässt sich für die beiden relativ zueinander bewegten Inertialsysteme S und S’ folgendes schliessen:

    Die S’-Uhren sind durch Signal-Roundtrips synchronisiert, die hinsichtlich der Lichtsignal-Laufzeit bei Hin- und Rückweg in S’-Systemzeit symmetrisch, in S-Systemzeit jedoch asymmetrisch sind. Der Grund für diese Asymmetrie ist einzig die relative Geschwindigkeit zwischen S’ und S.

    Entsprechend sind die S-Uhren durch Signal-Roundtrips synchronisiert, die im genannten Sinne in S-Systemzeit symmetrisch, in S’-Systemzeit indessen asymmetrisch sind.

    Das heisst, von S’ aus beurteilt gehen die S’-Uhren synchron, von S aus beurteilt gehen sie nicht synchron. Wie auch umgekehrt von S’ aus beurteilt die S-Uhren nicht synchron gehen, in der Beurteilung von S hingegen sind sie synchron. Kurz gesagt, die S’-Uhren gehen S’-synchron, aber nicht S-synchron, und die S-Uhren gehen S-synchron, aber nicht S’-synchron.

    Wenn zwei S’-Uhren A und B denselben Wert t’ anzeigen, dann geschehen die beiden Anzeige-Ereignisse “Uhr A zeigt t’ an” und “Uhr B zeigt t’ an” per definitonem S’-gleichzeitig. Da die Uhren A und B jedoch nicht S-synchron gehen, sind diese beiden Anzeige-Ereignisse dann S-ungleichzeitig. Der S-gleichzeitig bestehende Unterschied der Anzeigen von A und B lässt sich sogar vergleichsweise leicht berechnen, ohne zuvor die Lorentz Transf. eingeführt haben zu müssen.

    Wer halbwegs schlüssig denken und Begriffe konsequent anwenden kann, hat mit alledem überhaupt keine Probleme.

    (*) Da Einstein keinen nennenswerten Beitrag zu The Evolution of Physics erbracht hat, besteht auch keine Veranlassung, ihm die Fig. 36 anzudichten. Das Buch ist gewissermassen Infelds Baby, und warum sollte man das nicht auch klar und deutlich sagen.

  336. Szenenwechsel

    wer glaubt, die Spezielle Relativitätstheorie damit aushebeln zu können, indem der Begriff der Gleichzeitigkeit oder der Unmöglichkeit der Gleichzeitigkeit zu einem logischen Widerspruch führt, der sollte bedenken, dass das Verständnis der Elektrizitätslehre , insbesondere des Stromes und der magnetischen Kraft eine direkte Folge der SRT ist. Ohne SRT ist ein Verständnis der Magnetkraft nicht möglich. Und wenn Physiker mit der elektrischen Feldkonstanten und der magnetischen Feldkonstanten rechnen, dann denken sie nicht daran, dass diese beiden Konstanten eine direkte Folge der SRT sind. Man kann sogar behaupten, die Elektrizitätslehre beruht auf relativistischer Physik.
    Die Magnetkraft wird darin als relativistischer Effekt bewegter Ladungen erklärt, der wiederum auf der Lorenzkontrakton beruht. Ähnlich unseren beiden Zügen in verschiedenen Inertialsystemen.
    Und wenn man sich dann die magnetische Feldkonstante genauer ansieht, entdeckt man, dass darin der Faktor c² vorkommt. Welch ein Zufall.

    Also meiner Meinung nach beruhen die sprachlichen Schwierigkeiten darin, dass Herr Dr. Engelhardt extrinsisch mit dem Begriff Zeit umgeht, während Herr Pössel intrinsisch argumentiert.

    • @ human: um elektrische und magnetische Kräfte zu verstehen, sind Sie bereit, eine Phantasie-Erklärung zu akzeptieren? Die SRT fällt mit dem obsoleten Gleichzeitigkeitsbegriff – man kann nicht mal kurz, damit der Betrieb nett weiterläuft, auf die logischen Grundlagen verzichten. Es ist besser, gar nicht zu erklären, als falsch zu erklären. Ob “c” auf dem Jupiter unserer “Naturkonstanten” entspricht, darf stark bezweifelt werden.

    • Genau dies ist der Punkt, der bei der Diskussion gelegentlich auch von Dr. Engelhardt angesprochen wurde. Die Forminvarianz der Maxwell-Gleichungen. Aus dieser folgt die Relativität der Gleichzeitigkeit. Und dies ist auch schon in der Transformation von Voigt zu erkennen. Und die hier auch genannte Galilei-Transformation erfüllt diese Bedingung nicht.Trotzdem einige kritische Anmerkungen:

      Und wenn Physiker mit der elektrischen Feldkonstanten und der magnetischen Feldkonstanten rechnen, dann denken sie nicht daran, dass diese beiden Konstanten eine direkte Folge der SRT sind. Man kann sogar behaupten, die Elektrizitätslehre beruht auf relativistischer Physik.

      Nun diese Konstanten sind in verschiedenen Maßsystemen (Gauss, SI) unterschiedlich. In der Elektrotechnik nimmt man die SI-Einheiten und in der theoretischen Physik die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Der Kehrwert des Produktes ist aber immer c**2. Aber um den Technikteil der Amateurfunkprüfung bestehen zu können, braucht man die SRT nicht.

      Die Magnetkraft wird darin als relativistischer Effekt bewegter Ladungen erklärt, der wiederum auf der Lorenzkontrakton beruht. Ähnlich unseren beiden Zügen in verschiedenen Inertialsystemen.

      Nun das kann man so sehen, aber die Längenkontraktion tritt erst bei relativistischen Geschwindigkeiten deutlich auf. Die Lorentzkraft
      gibt es schon bei kleinen Geschwindigkeiten.

      Meine Frage: Woher der Sinneswandel?

  337. hmann schrieb (3. Mai 2018 @ 11:27):
    > Wenn meine Sanduhr einen Riss hat und Feuchtigkeit eingedrungen ist, dann rieselt der Sand langsamer [als in einem anderen, vorausgegangenen Versuch, bei dem der Sand (noch) trockener war].

    Das ist nicht (zwingend, nachvollziehbar, physikalisch) richtig!,
    Zwingend, definitiv und nachvollziehbar richtig ist dagegen:

    Bei Betrachtung von zwei bestimmten Versuchen eines bestimmten “Sand-Rieselers \(S\)”, nämlich

    – einmal beginnend mit/von dessen Anzeige “\(S_{\text{start}}\)” und endend mit/bis zu dessen Anzeige “\(S_{\text{stop}}\)”,

    – und ein andermal beginnend mit/von dessen Anzeige “\(S_{\text{anfangen}}\)” und endend mit/bis zu dessen Anzeige “\(S_{\text{aufhören}}\)”,

    und unter Vorgabe von bestimmten Anzeigewerten, die oft als “\(t\)” bezeichnet werden, hier aber ohne Einschränkung der Allgemeinheit “\(N\)”, nämlich

    \[ N_{\mathcal S} : S \rightarrow \mathbb R, \]

    womit das Paar \((S, N_{\mathcal S})\) zusammen eine Uhr \(\mathcal S \equiv (S, N_{\mathcal S})\) bildet,

    sagen wir genau dann, dass Uhr \(\mathcal S\) im Versuch “von \(S_{\text{anfangen}}\) bis \(S_{\text{aufhören}}\)” “(durchschnittlich) langsamer rieselte” bzw. “mit geringerer (mittlerer) Rate rieselteals im Versuch “von \(S_{\text{start}}\) bis \(S_{\text{stop}}\)”
    falls:

    \[ \matrix{ \left( \frac{\tau S[ \, \_\text{start}, \_\text{stop} \, ]}{\tau S[ \, \_\text{anfangen}, \_\text{aufhören} \, ]} \right) & \times (N[ \, S_{\text{aufhören}} \, ] – N[ \, S_{\text{anfangen}} \, ]) \cr \, & \lt (N[ \, S_{\text{stop}} \, ] – N[ \, S_{\text{start}} \, ]). } \]

    Dabei ist es vollkommen unerheblich, ob in dem einen oder anderen Versuch mehr oder weniger “Risse (im Glas)” auffindbar gewesen wären, und/oder ob in dem einen oder anderen Versuch mehr oder weniger “Feuchtigkeit eingedrungen” gewesen sein mag.

    (Solche Begleitumstände mögen allenfalls für Ingenieure/Phänomenologen/Modellkundler und übrige “Praktiker und Hazardeure” von Interesse sein;
    es lässt sich doch ohnehin nicht mit Sicherheit belegen, dass in den beiden genannten verschiedenen Versuchen “alle anderen Bedingungen so hinreichend gleich” gewesen wären,
    wie manche wohl gern annehmen würden.)

  338. @ Markus Pössel: “Was die lokalen Beobachter an jeweils an Ihrem Ort ablesen, wenn Sie eine S-Uhr und die momentan am gleichen Ort befindliche S’-Uhr vergleichen, sagen Ihnen die Lorentz-Transformationen.”

    Wozu denn, wenn sie sich “am gleichen Ort befinden”? Wer braucht dann irgendwelche Transformationen und warum?

    Ich glaube, es ist wichtig, Ihnen hier fundamental an einem einfachen und klaren Punkt zu widersprechen: das zeigen nicht die Lorentz-Transformationen, sondern wird durch Synchronistation festgelegt. Und das bleibt dann auch so. Warum sollte sich die Synchronisation ändern? Bitter gehen Sie einmal ganz konkret darauf ein: welcher konkrete physikalische Mechanismus bringt eine reale Veränderung synchronisierter Uhren zustande?

    • @Markus Termin: Wir haben in dieser Situation nun einmal zwei verschiedene Synchronisationen – S’-Synchronisation für die S’-Uhren und S-Synchronisation für die S-Uhren. Um festzustellen, was S-Uhren S’-gleichzeitig anzeigen oder umgekehrt, was S’-Uhren S-gleichzeitig anzeigen hilft die bloße Tatsache der S-Synchronisation bzw. S’-Synchronisation nicht weiter. Sie müssen die Brücke zwischen den beiden Synchronisationen schlagen. Genau das (und weiteres) tut die Lorentz-Transformation.

      • @M. Pössel

        …Um festzustellen, was S-Uhren S’-gleichzeitig anzeigen oder umgekehrt, was S’-Uhren S-gleichzeitig anzeigen hilft die bloße Tatsache der S-Synchronisation bzw. S’-Synchronisation nicht weiter…

        .
        Warum nicht, wenn wir davon ausgehen können, dass die LG in beiden Systemen identisch ist. Beide Uhrenpaare müssen unter diesen Umständen jeweils synchron gehen – sie müssen das Gleiche anzeigen (paarweise). Sie sind durch die konstante Lichtgeschwindigkeit dazu gezwungen. Etwas anderes ist überhaupt nicht möglich.

  339. Rudi Knoth
    gar kein Sinneswandel, nur eine andere Auffassung über eine physikalische Theorie.
    Ich bin jetzt in der Geschichte der Physik nicht so gut bewandert und ich weiß auch nicht, ob Einstein die SRT auch mit Hilfe der Elektrizitätslehre entwickelt hat. Und mir ist es auch egal, ob jede Ecke dieser Theorie widerspruchsfrei ist.
    Für mich ist die Anwendung einer Theorie das entscheidende Kriterium. Und wenn sich die relativistische Denkweise dazu eignet, die Magnetkraft zu erklären, warum nicht ? Was wäre die Alternative? Die Magnetkraft einfach empirisch festzustellen und sie als eigenständig stehen zu lassen. Das geht auch. Und für die Techniker reicht das auch.

    Markus Termin,
    auch für Sie, eine physikalische Theorie darf nicht mit der Wirklichkeit gleichgesetzt werden. Sie findet ihre Berechtigung in einer sinnvollen Anwendung, und sie hat meist ein Verfallsdatum, dann nämlich, wenn neue empirische Ergebnisse ein Umdenken erzwingen.

    Von Opfer bringen kann keine Rede sein. Wenn ich also beim Zeitbegriff behaupte, man kann auch mit der SRT bei der traditionellen Zeitvorstellung bleiben, dann fühle ich mich noch nicht als Gegner der SRT. Die SRT bringt Vorteile, sobald man sich mit Ladungen und Ladungsverschiebungen beschäftigt. In allen anderen Bereichen der angewandten Physik spielt die SRT kaum eine Rolle. also, für mich ist das kein Glaubenskrieg.

    Also nochmal, die SRT ist nur eine Theorie. Man kann algebraische Probleme auch geometrisch lösen ohne behaupten zu müssen, der eine Lösungsweg sei richtig und der andere sei falsch.
    und das scheint mir hier doch der Fall zu sein. Die Verteter der SRT denken, sie seien im Besitz der Wahrheit. Und alle anderen Vorstellungen sind falsch.

    • gar kein Sinneswandel, nur eine andere Auffassung über eine physikalische Theorie.
      Ich bin jetzt in der Geschichte der Physik nicht so gut bewandert und ich weiß auch nicht, ob Einstein die SRT auch mit Hilfe der Elektrizitätslehre entwickelt hat.

      Diese hat Einstein in seinem Werk “ZUr Elektrodynamik bewegter Körper” wohl im Hinterkopf gehabt. Und in seiner Einleitung ist davon einiges zu lesen.

      Und mir ist es auch egal, ob jede Ecke dieser Theorie widerspruchsfrei ist.
      Für mich ist die Anwendung einer Theorie das entscheidende Kriterium. Und wenn sich die relativistische Denkweise dazu eignet, die Magnetkraft zu erklären, warum nicht ? Was wäre die Alternative? Die Magnetkraft einfach empirisch festzustellen und sie als eigenständig stehen zu lassen. Das geht auch. Und für die Techniker reicht das auch.

      Nun das ist richtig. Hier wird dies kurz erklärt. Es hängt also auf jeden Fall mit der SRT zusammen.

    • @hmann
      Heinrich Rudolf Hertz erklärt es so: “Nehmt aus der Welt die Elektrizität, und das Licht verschwindet; nehmt aus der Welt den lichttragenden Äther, und die elektrischen und magnetischen Kräfte können nicht mehr den Raum überschreiten”.

    • @ human: “Wahrheitsbegriffe sind nicht, wie harmlose oder geistfeindliche Gemüter annehmen, die Angelegenheiten weltabgewandter Philosophen. Sie sind die ontologischen Zentralnervensysteme der Zivilisation; sie entscheiden über die Art und Weise, wie und ob Kulturen sich in außermenschliche Umwelten einfügen; sie bestimmen darüber, wie sich Kulturen selbst symbolisch ordnen oder desorganisieren. Die Auslegung der Welt und die Strukturierung menschlichen Lebens sind voneinander untrennbar und über das vermittelt, was in einer Kultur als Wahrheitsfunktion in Kraft ist.” (Peter Sloterdijk) – und weil es – anders, wie Du behauptest, gar keine sinnvolle Anwendung weder von SRT noch von ART gibt – sondern diese Dinge “good for nothing” sind – haben wir es hier nicht mit einem harmlosen theoretischen Rechenwerkzeug zu tun, sondern mit einer gegen die menschliche Zivilisation gerichteten, destruktiven Wahn. Ich muss zugeben, ich bin ein wenig enttäuscht von Dir, dass Du Dich so verbissen an diese Lüge klammerst.

    • @hmann: Wir müssen an der Stelle gar nicht den Status der SRT als Ganzes bemühen. Was hier von den Kritikern der SRT der SRT untergeschoben wird ist im Kern einfach falsch. Da wird S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit vermengt, Geschwindigkeitsdifferenzen und Relativgeschwindigkeiten, und so weiter. Daher ja auch jeweils meine konkreten Einwände zu den jeweiligen Behauptungen.

  340. @Chrys
    Was verstehen Sie unter der “Beurteilung” einer Uhr? Einstein lässt seine Beobachter ihre Uhren ablesen und nicht “beurteilen”.

    Sie haben selbst geschrieben: “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.” Dies ist im Einklang mit Einsteins § 1 und besagt, dass die Beobachter in S’ an ihren Uhren – insbesondere auch an der Bezugsuhr bei x’=0 – ablesen, was diese anzeigen, nämlich t’=0. Zur selben Zeit t’=0 lesen die Beobachter in S an ihren sämtlichen Uhren t=0 ab. Wenn das Postulat LT etwas anderes sagt, dann muss dieses Postulat eben fallen gelassen werden. Es wurde schließlich niemals experimentell verifiziert.

    Vielleicht kann hier jemand mal erklären, warum die Inertialsystem-gleichzeitige Ablesung von t=0 an allen Orten in S und die Inertialsystem-gleichzeitige Ablesung von t’=0 an allen Uhren in S’ dazu führt, dass 0 =/= 0 gilt?

    Man sollte “klar und deutlich” sagen, dass Einstein Co-Autor seines Buches “Evolution der Physik” ist und damit die volle Verantwortung für dessen Inhalt übernommen hat. Sein Konterfei ziert sämtliche Ausgaben, das Konterfei von Infeld kommt nicht vor. Wollen Sie sagen, dass die Figur 36 fehlerhaft ist, bzw. dass Einstein diese Figur anders gezeichnet hätte? Haben Sie eine Erklärung dafür, dass Einstein alle Uhren – bis auf eine einzige am Ursprung – entfernt, wenn er sich das System S relativ zu S’ “bewegt” denkt? Was soll physikalisch der Unterschied sein zwischen “S’ bewegt sich relativ zu S” und “S bewegt sich relativ zu S’ ” ?

  341. @Rudi Knoth
    Die Maxwellgleichungen mit konstantem c gelten nach Maxwell nur für den ruhenden Äther, sicher nicht auf der Erde, wie Michelson/Gale experimentell bewiesen haben. Zur korrekten Beschreibung des Sagnac-Effekts darf man keine Forminvarianz des D’Alembert Operators postulieren. Tut man es, so verschwindet der Sagnac-Effekt, s. https://www.researchgate.net/publication/309728087_Classical_and_Relativistic_Derivation_of_the_Sagnac_Effect

      • Und warum steht hier etwas anderes? …

        .
        Weil die Systeme falsch herum betrachtet werden. Das System in welchem der Beobachter ruht ist das Interferometer.

  342. @Poessel
    “Was die lokalen Beobachter an jeweils an Ihrem Ort ablesen, wenn Sie eine S-Uhr und die momentan am gleichen Ort befindliche S’-Uhr vergleichen, sagen Ihnen die Lorentz-Transformationen.”
    Nach Einstein “vergleichen” die lokalen Beobachter keine Uhren in S und S’, sondern sie lesen ihre eigenen Uhren in ihrem jeweiligen System ab. Dort lesen sie “S- und S’-Inertialsystem-gleichzeitig” dieselbe Zeit t=0 und t’=0 ab. Wenn die LT etwas anderes sagt, dann widerspricht sie eben Einsteins § 1 Definition der Gleichzeitigkeit.

  343. Rudi Knoth
    Danke für den Link über die Lorentz Kraft. Wenn man also auf einer Erklärung dieser Kraft besteht, muss man die SRT heranziehen. Sehr gut !
    Eine bessere Begründung der Nützlichkeit der SRT lässt sich gar nicht finden.

    • “Wikipedia” sagt, dass die Lorentzkraft einige Jahre vor der SRT bekannt war.
      .

      Lorentzkraft

      Geschichte

      Die Form des Induktionsgesetzes in On physical lines of force (1861) oder Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes (1864) von James Clerk Maxwell enthält aus heutiger Sicht einen Anteil, der als Vorläufer der Lorentzkraft betrachtet werden kann. Die eigentliche Behandlung der Kräfte auf bewegte Punktladungen in Magnetfeldern erfolgte erst 1881 durch J. J. Thomson.[1] Er hatte noch einen fehlerhaften Vorfaktor 1/2, die korrekte Form der Lorentzkraft leiteten Oliver Heaviside (1889)[2] und Lorentz (1895)[3] ab.[4]

  344. @Markus Pössel (4. Mai 2018 @ 07:23)

    Wenn Sie mit “alle physikalischen Bedingungen müssen identisch sein” meinen, dass das jeweilige Experiment relativ zum betrachteten Inertialsystem jeweils gleich aufgebaut sein muss, dann ist genau das die Aussage des Relativitätsprinzips (das in der Tat ein Postulat ist, allerdings mittlerweile eines, dessen Konsequenzen sehr gut getestet sind).

    Nur dass Sie sich, z.B. bei Ihrem Schall-Beispiel ja nicht an diese Vorschrift halten. Relativ zum Inertialsystem gleich aufgebaut ist das Experiment, wenn ich z.B. in jedem System einen gleich gebauten luftgefüllten Behälter ruhen lasse und darin jeweils die Schallgeschwindigkeit messe. Dann sind die experimentellen Bedingungen jeweils relativ zum Inertialsystem dieselben

    .
    Sie haben in Ihrem Beitrag zu viele Probleme angesprochen, die man besser getrennt, in einem “experimentellen” Teil, betrachten müsste.

    Dass “alle physikalischen Bedingungen identisch sein müssen”, steht weder bei Einstein noch bei Voigt. Einstein spricht nur vom “leeren” Raum, und bei Voigt gelten die Transformationen auch für Schall, Wasserwellen usw.

    Wenn man relativ zum Behälter rechnet, braucht man gar keine Transformation. Die Voigt-Transformation gilt genau dann wenn sich die Luft nicht mit dem Beobachter bewegt, oder, die Transformation gilt genau dann wenn sich Beobachter relativ zu Luft bewegt.

    Das Gleiche gilt bei Hendrik Antoon Lorentz – seine Transformation gilt genau dann wenn sich ein Beobachter (elektrisch geladenes Objekt) relativ zum Äther bewegt. Oder, die Transformation gilt genau dann wenn die Behauptung “alle physikalischen Bedingungen müssen identisch sein” nicht erfüllt ist.

    • @Cryptic: Bei Einstein fordert das Relativitätsprinzip lediglich, dass alle physikalischen Gesetze in jedem Inertialsystem dieselbe Form haben sollen. Daraus folgt direkt, dass relativ zum Inertialsystem gleich aufgebaute Experimente dieselben Ergebnisse liefern müssen, denn experimenteller Aufbau und physikalische Gesetze zusammen bestimmen ja bereits, was herauskommt.

      Ihre verquere Argumentation versuchte dagegen, unterschiedliche Experimente (z.B. Schall von einem relativ zum Medium ruhenden Beobachter versus Schall von einem relativ zum Medium bewegten Beobachter gemessen) gleichzusetzen. Das steht bei Einstein nirgends und wäre auch unsinnig. Sprich: da ist der angebliche Widerspruch letztlich wieder dadurch herbeigeführt, dass Sie die SRT falsch widergeben.

      • @M. Pössel
        Jetzt sind wir fast “auf der gleichen Linie”. Wenn alle physikalischen Eigenschaften der Inertialsysteme gleich sind, dann und nur dann, haben alle physikalischen Gesetze in diesen Inertialsystemen dieselbe Form. Daraus folgt, dass eine Verbindung (nach Einstein) zwischen Inertialsystemen nicht möglich ist – wie Sie mit “Behälterbeispiel” gezeigt haben. Eine Verbindung nach Voigt oder Lorentz ist möglich, wobei noch richtige Deutung der Ergebnisse gefunden werden muss. Damit sich Systeme “durchdringen” können, müssten sie absolut leer sein. Das ist nicht möglich weil (Zitatat Einstein 1920): “Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar; denn in einem solchen gäbe es nicht nur keine Lichtfortpflanzung, sondern auch keine Existenzmöglichkeit von Maßstäben und Uhren, also auch keine räumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik”.

        Weil die LG nur relativ zum Äther konstant ist, kann sie nur in den Inertialsystemen, in welchen der Äther ruht, konstant sein.

        • @Cryptic: Zur Speziellen Relativitätstheorie gelangen Sie, wenn Sie zusätzlich postulieren, dass es eben keinen physikalisch-experimentell nachweisbaren Äther gibt, und dass deswegen die Gesetze der Lichtausbreitung zu jenen gehören, für die das Relativitätsprinzip gilt. Dann wäre im Prinzip noch möglich, dass die Lichtgeschwindigkeit relativ zur Lichtquelle konstant ist; das schließt Einstein explizit mit seinem Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aus.

          Auf diese Weise bekommt man eine konsistente und mit den experimentellen Ergebnissen exzellent verträgliche Theorie – eben die Spezielle Relativitätstheorie. Und diese Theorie zeigt ja konsistent, dass und wie die Lichtgeschwindigkeit relativ zu jedem Inertialsystem konstant sein und denselben Wert haben kann.

          Und nein, diese Theorie enthält keinen “ruhenden Lichtäther” mehr – das Einstein-Zitat aus seiner Leidener Antrittsvorlesung bezieht sich ausdrücklich nur noch auf jene physikalischen Eigenschaften, die Raum und Zeit gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie noch tragen – und zu denen gehört weder ein ausgezeichneter Ruhezustand noch irgendetwas, das materielle Objekte daran hindern würde, sich durch den Raum zu bewegen.

  345. Herr Engelhardt hat mein Posting offensichtlich nicht gelesen…
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-30000
    …denn sonst hätte er diese Behauptung nicht aufgestellt.

    Oder Sie schaffen es nicht, aus der LT (1) die Gleichung (2) herzuleiten, welche unsynchronisierte Uhren im System S’ vorhersagt.

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Gleichung (2) braucht man aus LT(1) gar nicht herleiten, sie ist ja schon darin enthalten. Hier unten habe ich sie als (a) bezeichnet.

    (a) t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²)
    (b) t=(t’+x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    (a) sagt also synchrone Uhren in S und asynchrone Uhren in S’ voraus.
    (b) sagt also synchrone Uhren in S’ und asynchrone Uhren in S voraus.

    (b) lässt sich mit Hilfe elementarer Realschulmathematik aus LT(1) herleiten. Man kann Einsteins Synchronisationsvorschrift also sowohl auf S als auch auf S’ anwenden, weil in beiden Systemen die Uhren synchron ticken.

    Diese Aussage ist in LT(1) enthalten. Wenn Herr Engelhardt anderer Meinung ist, dann soll er mal in meiner Herleitung zeigen, wo der Fehler steckt.

    Hier nochmal zur Erinnerung:

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    (a) t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²) untere Bildhälfte
    t am Schieber ablesen t’ an den blauen timelines

    (b) t=(t’+x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²) obere Bildhälfte
    t’ am Schieber ablesen t an den roten timelines

    Aus welchem Grund Herr Engelhardt (b) unterschlägt, hat er uns immer noch nicht verraten.

    @hmann
    Und du hast uns immer noch nicht verraten, was du da nicht kapierst.

  346. Markus Termin schrieb (4. Mai 2018 @ 09:35):
    > Messung und Wahrnehmung können Sie in dieser, die Physik betreffenden Situation synonym setzten. Auch die komplizierteste Messung ist eine Wahrnehmung.

    Oh!, waren wir und sind wir (trotz jahrelanger Korrespondenz) sogar hinsichtlich solch grundlegender Terminologie uneinig,
    und sind immer, wenn (öfter wohl meinerseits) von “Messungen” oder von “Wahrnehmungen” (bzw. von “Beobachtungsdaten”) die Rede war, beim anderen auf Unverständnis gestoßen ?

    Na: gut, dass ich diese Diskrepanz nun wenigstens … wahrnehme.

    Noch einige Beispiele zur Illustration des Sprachgebrauchs, den ich hinsichtlich dieser Begriffe pflege (und, so weit ich mich erinnere, stets konsistent gepflegt habe):

    – Wahrnehmung: “Ich sah, dass \(A\) blinkte.”
    – Wahrnehmung: “Ich sah, dass \(B\) blitzte.”
    – Wahrnehmung: “Ich bemerkte, dass mich \(M\) im Passieren traf.”

    Und noch ein Beispiel für einen besonders einfachen Messoperator —
    die Fragestellung zur Ermittlung jeweils eines Messwertes,
    anzuwenden auf jeweils zwei (i.A. verschiedene) meiner Wahrnehmungen:

    “Habe ich diese zwei Wahrnehmungen zusammen/koinzident gemacht,
    Ja ?, oder
    Nein (d.h. stattdessen: zuerst die eine, und danach die andere) ?”
    .

    • @ Frank Wappler: Sie können sich denken, dass ich selbst für das Thema “Terminologie” zuständig bin – Nomen est Omen – und nein, wir sind uns in keiner Frage einig. Ich halte ihre Idee von Gleichzeitigkeit für falsch, weil, wie schon oft betont, Sie meines Erachtens immer und vorab die Koordinaten benötigen, die im Anspruch hernach definiert werden sollen. SRT und ART sind folglich nicht koordinatenfrei definierbar und widersprechen daher per Definition dem relativistischen Ergebnis: Längenkontraktion in einer immer bewegten physikalische Welt – von der geistigen spreche ich hier nicht – macht korrekte Maßstäblichkeit unmöglich. Und zum Thema: jeder Ablesevorgang ist ein Wahnehmungsvorgang – davon abgesehen spielt das für die gegenwärtige Thematik keine Rolle – weil Sie und andere Relativisten scheinbar gar nicht zwischen Cinematografie und Realität unterscheiden können. Trotzdem natürlich mit freundlichen Grüßen!

  347. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 4. Mai 2018 @ 11:23

    »Was verstehen Sie unter der “Beurteilung” einer Uhr? Einstein lässt seine Beobachter ihre Uhren ablesen und nicht “beurteilen”.«

    Synchronität wird rechnerisch festgestellt — oder beurteilt — aus den bei einem A → B → A Signal-Roundtrip ermittelten Timestamps, die dem Senden bei A, dem Retournieren bei B, und dem Empfangen bei A eines Signals zugeordnet sind. Diese Timestamps können auf die S’- sowie auf die S-Systemzeit bezogen sein, und abhängig davon ist dann jeweils die Wendung “von S’ aus beurteilt” oder “von S aus beurteilt” zu verstehen.

    Dieses Verfahren zum Uhrenvergleich über weite Distanzen haben weder Einstein noch Poincaré ausgeheckt, darauf war man irgendwann im 19. Jhdt. in der Telegraphie gekommen. Die im Prinzip gleiche Methode wird heute im Internet beim Network Time Protocol zum Uhrenab- oder -vergleich angewendet. Die Vokabeln timestamp und round-trip sind IT Jargon, und dort habe ich mir das zweckdienlich entlehnt.

    Recherchieren Sie doch vielleicht selbst mal, was es mit der Entstehung von The Evolution of Physics auf sich hat. Dass Einstein für Infeld die Figuren fabriziert hat, ist keine plausible Hypothese.

  348. @Engelhardt

    Bezüglich comment-29967 und comment-29978

    Wenn keine Uhr in einem der beiden Systeme etwas anderes als t=0=t’ anzeigt, dann kann auch niemand etwas anderes als eben t=0=t’ ablesen.

    Wir reden doch hoffentlich über gewöhnliche, gleichmäßig tickende Uhren, und zwar jede einzelne Uhr unabhängig von den anderen:
    Eine Uhr A zeigt nacheinander die Zeiten an tAa’=-1, tAb’=-0, tAc’=1, etc.;
    eine zweite, entfernte Uhr B zeigt nacheinander die Zeiten an tBa’=-1, tBb’=-0, tBc’=1, etc.;

    Bei jedem Tick soll LOKAL ein Photo gemacht werden, welche die Sekundenanzeige der einzelnen Uhr darstellt. D.h. wir haben jetzt jede Menge Photos, die wir als Puzzleteile verwenden, wobei der Inhalt der einzelnen, lokalen Puzzleteile natürlich nicht vom Bezugssystem abhängt.

    Um nun ein großes, zusammenhängendes Photo machen, welche BEIDE Uhren beinhaltet, müssen wir Regeln finden wie diese verschiedenen Puzzleteile zusammengehören. Die wichtigste Regel des Zusammensetzens ist die Definition der Gleichzeitigkeit: Denn erst wenn wir wissen, welche Photos gleichzeitig gemacht wurden, wissen wir, welche Puzzleteile nebeneinander gehören, und welche untereinander oder übereinander liegen.

    Im Wesentlichten gibt es da zwei Möglichkeiten:
    Newtonsche Mechanik: Es ist zumindest prinzipiell möglich, Uhren mit unendlich schnellen Signalen zu synchronisieren, und damit Gleichzeitigkeit festzustellen.
    Einstein/Poincaré: In allen Inertialsysteme werden Uhren mit Signalen mit maximal Lichtgeschwindigkeit synchronisiert – schneller gehts nicht, womit dann auch Gleichzeitigkeit gemäß §1 festgestellt wird.

    Sagen wir nun, Uhren A und B ruhen im selben Inertialsystem S’ (wobei Uhr A am Ursprung 0 ist), und die Uhren wurden schon von vornherein gemäß einer der obigen Methoden synchronisiert. Dann ist klar, dass aus Sicht von S’ folgende Zeitanzeigen und somit Photos nebeneinander zu legen sind (eine kleine Auswahl):
    tAa’=-1 neben tBa’=-1;
    tAb’=0 neben tBb’=0;
    tAc’=1 neben tBc’=1;
    Spielen wir dieses Spiel nochmals, aber diesmal mit zwei anderen Uhren C und D (wobei Uhr C am Ursprung 0 ist) die diesmal in S ruhen und dort synchronisiert wurden, dann haben wir (eine kleine Auswahl):
    tCa=-1 neben tDa=-1;
    tCb=0 neben tDb=0;
    tCc=1 neben tDc=1;
    Ebenso setzen wir fest, dass die Ursprünge der System S und S’ identisch sind mit tAb’=tCb=0 bei meinetwegen xAb’=xCb=0.

    Wir fragen jetzt nach der BEURTEILUNG der Synchronisation der S’-Uhren aus Sicht des RELATIV BEWEGTEN Systems S, und ebenso nach der BEURTEILUNG der Synchronisation der S-Uhren aus Sicht des RELATIV BEWEGTEN Systems S’.

    In der newtonschen Mechanik ist alles klar: Die Synchronisation wir aus Sicht aller Systeme als richtig befunden.

    Einsteins Synchronisation gemäß §1 hingegen setzt voraus, dass im eigenen Ruhesystem die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und die Uhren RUHEN. Jedoch aus Sicht des jeweils RELATIV BEWEGTEN Systems ist das nur zur Hälfte erfüllt: Die Lichtgeschwindigkeit wird zwar auch als konstant angenommen, jedoch die Uhren erscheinen als BEWEGT. Es ist also klar, dass die Synchronisation der S’-Uhren aus Sicht des RELATIV BEWEGTEN Systems S FEHLGESCHLAGEN ist, sowie die Synchronisation des S-Uhren aus Sicht des RELATIV BEWEGTEN Systems S’ FEHLGESCHLAGEN ist.
    Daraus folgt: Das Puzzle das in S’ zusammengestellt wurde, wurde aus Sicht des anderen Systems S falsch zusammengestellt. Richtig wäre eher (eine kleine Auswahl):
    tAa’=-1 neben tBb’=0;
    tAb’=0 neben tBc’=1; etc.
    Ebenso folgt: Das Puzzle das in S zusammengestellt wurde, wurde aus Sicht des anderen Systems S’ falsch zusammengestellt. Richtig wäre eher (eine kleine Auswahl):
    tCb=0 neben tDa=-1;
    tCc=1 neben tDb=0; etc.
    Wie Sie sehen, die Puzzleteile bleiben dieselben, nur ihre Zusammenstellung hängt von der Definition der Gleichzeitigkeit ab.

    Was Infelds Abb. 36 betrifft (bei mir ist es übrigens Fig. 56 in der Ausgabe 1995): Infeld stellt hier VÖLLIG KORREKT die Zeitdilatation dar. Also wir haben ein bestimmtes System mit synchronisierten RUHENDEN Uhren, und eine einzige BEWEGTE Uhr, welche zum Startzeitpunkt synchron mit den RUHENDEN Uhren war, gleitet an diese Uhren entlang, wobei die Zeigerstellung dieser einen Uhr gegenüber der jeweils am Ort befindlichen ruhenden Uhr immer weiter zurückfällt.
    Hingegen Ihre zusätzlichen “synchronen” Uhren, die Sie in Ihrer Abb. 2 eingefügt haben, zeigt nur Ihr Unverständnis gegenüber der Relativität der Gleichzeitigkeit im allgemeinen, und gegenüber Einsteins §1 im besonderen. Würden man nämlich weitere Uhren einzeichnen, die synchron mit der bewegten Uhr sind, dann müssten umgekehrt Infelds Uhren (=Puzzleteile) asynchron gezeichnet werden. Hingegen beide Uhrenreihen zusammen als synchron einzuzeichnen, ist Ihr Newtonscher Wunschtraum einer absoluter Zeit.

    • @Batiatus

      …Einsteins Synchronisation gemäß §1 hingegen setzt voraus, dass im eigenen Ruhesystem die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und die Uhren RUHEN. Jedoch aus Sicht des jeweils RELATIV BEWEGTEN Systems ist das nur zur Hälfte erfüllt: Die Lichtgeschwindigkeit wird zwar auch als konstant angenommen, jedoch die Uhren erscheinen als BEWEGT. Es ist also klar, dass die Synchronisation der S’-Uhren aus Sicht des RELATIV BEWEGTEN Systems S FEHLGESCHLAGEN ist, ….

      .
      Warum sollte das klar sein, wenn es klar ist, dass die LG in beiden Systemen konstant ist? Entweder ist die LG konstant und die Uhren laufen synchron, oder ist die LG nicht konstant und dann geht es nach Poincaré weiter.

      • @Cryptic

        Die Ergebnisse einer Synchronisationsprozedur müssen immer aufgrund gewisser Annahmen BEURTEILT werden – denn nur weil zwei Uhren IRGENDWANN jeweils die Anzeige 0 haben, heißt das nicht, dass dies GLEICHZEITIG der Fall war.

        Einsteins Definition des §1 beruht nun auf der Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in einem Inertialsystem UND dem Vorhandensein von im selben Inertialsystem ruhenden Uhren A und B – nur dann hat man gleiche Lichtlaufzeiten für Hin und Rückweg und wird die Synchronisation entsprechend bestimmen.

        Betrachtet man aber das alles aus Sicht eines relativ bewegten Inertialsystems, dann wird auch hier die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in einem Inertialsystem angenommen, aber obige Uhren A und B sind aus Sicht dieses Systems offenkundig bewegt, folglich hat man ungleiche Laufwege und Laufzeiten von Licht zwischen A und B und wieder zurück. Im relativ bewegten System wird man also URTEILEN, dass die anderen bei der Berechnung der Lichtlaufzeiten und somit bei der Synchronisation einen Fehler gemacht haben, und vice versa.

        Aber wie oben gesehen können Sie offenbar das Konzept der closing speed (“Differenzgeschwindigkeit”) zwischen Objekten und Licht, und den Zusammenhang mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Inertialsystemen nicht nachvollziehen, also wird Ihnen meine Erklärung wohl auch nichts bringen.

        • @Batiatus

          …Aber wie oben gesehen können Sie offenbar das Konzept der closing speed (“Differenzgeschwindigkeit”) zwischen Objekten und Licht, und den Zusammenhang mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Inertialsystemen nicht nachvollziehen, also wird Ihnen meine Erklärung wohl auch nichts bringen.

          .
          Sie haben Recht, was Sie hier vortragen, ist für mich absolut unlogisch. Wie gesagt, die “Differenzgeschwindigkeit”, die nicht gleichzeitig als Relativgeschwindigkeit gilt, ist eine Erfindung der SRT, über die wir gerade diskutieren. Es wurde mMn noch nicht gezeigt, dass die SRT widerspruchsfrei akzeptiert werden kann.

          Wenn Sie hier erklären, dass die Uhren in Beiden Systemen mit LG=c synchronisiert werden, dann gibt es keinen Grund zu zweifeln, dass die Uhren gleiche “Zeit” anzeigen. Ein Beobachter aus einem anderen System kann nur “fragen” welche “Zeit” die Uhren gerade – d.h. zum Zeitpunkt des Aussendens von Signalen – anzeigen.

          Übrigens, was hat das für eine Bedeutung für die physikalischen Eigenschaften eines Systems, was gerade von welcher Uhr angezeigt wird?

  349. Chrys schrieb (4. Mai 2018 @ 08:41):
    > Im Grunde ist das Engelhardtsche Uhrenproblem in Infelds(*) Fig. 36 doch ganz leicht zu begreifen. […]

    Freilich.
    Sofern (zum Beispiel)

    – der Beteiligte \(MU\) die (Koinzidenz-Signal-)Anzeigen der Beteiligten im Koinzidenz-Ereignis \(\varepsilon_{(AO \, AU)} \) sowie die (Koinzidenz-Signal-)Anzeigen der Beteiligten im Koinzidenz-Ereignis \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \) konzident wahrgenommen hatte, aber

    – \(MU\) diese Wahrnehmungen erst nach dem Anzeigen/Wahrnehmen der Passage \(MO\)s gemacht hatte …
    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]
    … dann sollte es doch leicht zu begreifen sein:

    – dass \(MO\) die (Koinzidenz-Signal-)Anzeigen der Beteiligten im Koinzidenz-Ereignis \(\varepsilon_{(AO \, AU)} \) sowie die (Koinzidenz-Signal-)Anzeigen der Beteiligten im Koinzidenz-Ereignis \(\varepsilon_{(BO \, BU)} \) nicht konzident wahrgenommen hatte.

    (Falls \(MU\) außerdem als “Mitte zwischen” \(AU\) und \(BU\) identifizierbar war und blieb, dann wäre folglich ermittelt, dass die Anzeigen \(AU_{AO}\) und \(BU_{BO}\) gleichzeitig waren;
    und falls \(MO\) außerdem als “Mitte zwischen” \(AO\) und \(BO\) identifizierbar war und blieb, dann wäre folglich ermittelt, dass die Anzeigen \(AO_{AU}\) und \(BO_{BU}\) nicht gleichzeitig waren.)

    Schwerer zu begreifen ist allerdings, dass es einigen offenbar sehr schwer fällt, diese leicht begreiflichen Zusammenhänge darzustellen, ohne “baugleiche Uhren” und/oder “Systemzeit(en)” und/oder “(reell-wertige) Timestamps” in Feld zu führen und damit Algebra zu treiben.

    Wäre “Systemzeit” von vornherein selbstverständlich und nachvollziehbar und “einfach immer schon gegeben” gewesen, hätten sich Einstein, und Comstock, und Einstein usw. wohl kaum besonders für Gleichzeitigkeit interessiert.

  350. @Cryptic Heute 16:57

    Und wegen Gleichberechtigung von Systemen fällt sie wieder weg. Oder kann jemand erklären, warum eine von zwei gleichberechtigten Uhren, langsamer ticken soll?

    Nein nicht die eine Uhr geht langsamer, Das Photon kommt zu einem späteren Zeitpunkt im System 1 als im System 2 an. Daher eine längere Zeit und daher eine kleinere Geschwindigkeit. Der Faktor Gamma hat mit der Addition von Geschwindigkeiten nichts zu tun, weil er bei der Quotientbildung sich aufhebt.

    • Nein nicht die eine Uhr geht langsamer, Das Photon kommt zu einem späteren Zeitpunkt im System 1 als im System 2 an…

      .
      Warum, wenn die Geschwindigkeiten gleich sind? Ist c nicht gleich c (ich wiederhole mich)?

      • Nun wenn Sie in den beiden Formeln der Lorentz-Transformation x=v1*t einsetzen und das Verhältnis von x’ und t’ bilden, dann sehen Sie dass bei v1=c das Verhältnis gleich c ist. Das ist die Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit.

        Und wenn Sie mit dem Argument “Zirkelschluss” kommen, die SRT ist mit c=const in sich Konsistent.

  351. @Batiatus
    Lesen Sie endlich § 1. Dort finden Sie Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit und keine einzige Zeile über eine hypothetische “Relativität der Gleichzeitigkeit”. Aufgrund der Synchronisation, die nicht notwendig mit Lichtsignalen erfolgen muss, zeigen alle Uhren in S’ die gleiche Zeit t’=0 an, welche von den dortigen Beobachtern “S’-Inertialssystem-gleichzeitig” abgelesen wird. Ebenso zeigen alle Uhren in S die gleiche Zeit t=0 an, welche von den dortigen Beobachtern “S-Inertialssystem-gleichzeitig” abgelesen wird. Es gibt also zum Zeitpunkt t’=0=t keine einzige Zeigerstellung, die etwas anderes anzeigt als t’=0 oder t=0, was dasselbe ist. Wieso glauben Sie, dass ein Beobachter in S’ oder S an seiner Uhr etwas anderes als t’=0 oder t=0 ablesen könnte?

  352. Markus Termin

    Wahrheitsbegriffe und ihr Einfluss auf den Lauf der Geschichte.

    Ich habe 40 Jahre lang Physik unterrichtet und dabei den Zeitbegriff so verwendet, wie es auch Nichtwissenschaftler machen.
    Den Begriff der Gleichzeitigkeit habe ich auch nie bemühen müssen, weil es in der Schule nicht um die „letzten Wahrheiten“ geht, sondern um einen praktischen Umgang mit Physik, den die Jugendlichen verstehen können.
    Die Spezielle Relativitättheorie ist im alltäglichen Leben totale Nebensache.
    Wenn man aber intrinsisch über diese Theorie spricht, dann sollte man die Begriffe in dem Sinne verwenden, wie sie in dieser Theorie üblicherweise verwendet werden.

    Ich finde die Gedankenexperimente auch an der Wirklichkeit vorbeigedacht und mische mich deshalb in die Diskussion zwiwchen Poessel und Engelhardt nur insoweit ein, um neue Gedankengänge zu eröffnen.

    Und ich fühle mich nicht des Zeitbegriffes beraubt, nur weil die SRT einen so abstrakten und wirklichkeitsfremden Zeitbegriff verwendet.

    Dafür einen Kreuzug zu starten ist meiner Meinung nach nicht notwendig.

    Die SRT ist aber eine brauchbare Theorie, weil sie die Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre erklären kann, was sonst nicht möglich wäre. Die Begriffe richtig und falsch sind in diesem Zusammenhang unpassend, weil eine Physik ohne SRT auch richtig ist.

    • @ human: “Den Begriff der Gleichzeitigkeit habe ich auch nie bemühen müssen, weil es in der Schule nicht um die „letzten Wahrheiten“ geht.” – das sehen die Schüler, die nicht mit einem Taschenrechner und Kariereplanung im Kopf geboren wurden, sondern sich für die Welt interessieren, in der Regel völlig anders. Es ist der Grund, warum wirklich kreative Geister bei euch Lehrern abschalten und aus dem Fenster gucken. Gerade in diesem Alter ist es wichtig, den Drang nach Wahrheit zu unterstützen und ernst zu nehmen: d.h. ehrlich zu trennen zwischen dem, was man weiss, und dem, was man nicht weiss. Du warst dann einer dieser Physiklehrer, die dazu beigetragen haben, dass wir jetzt dieses schrecklich zementierte System haben, wo Physiker entweder “Gravitationswellen” suchen, Bomben bauen oder Algorithmen für Großbanken einspeisen. Vielleicht hast Du jetzt noch die Möglichkeit, Deiner Verantwortung wirklich gerecht zu werden.

      • Du warst dann einer dieser Physiklehrer, die dazu beigetragen haben, dass wir jetzt dieses schrecklich zementierte System haben, wo Physiker entweder “Gravitationswellen” suchen, Bomben bauen oder Algorithmen für Großbanken einspeisen.

        Jetzt wird es aber krass. Die Physiker haben also den lieben ganzen Tag nichts besseres zu tun als “Gravitationswellen zu suchen, Bomben zu bauen oder Algorithmen in Großbanken einzuspeisen”.

        Also Bomben können auch andere Leute bauen. Und für die Algorithmen sind eher Informatiker zuständig. Ach so Ihr Berufsstand bringt den Leuten nur die Wahrheit.

    • @hmann

      Die SRT ist aber eine brauchbare Theorie, weil sie die Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre erklären kann, was sonst nicht möglich wäre.

      .
      Die Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre werden durch Maxwell-Theorie erklärt. Und zwar ohne SRT.

  353. @Chrys
    Meinetwegen nennen Sie es “beurteilen”, wenn Sie innerhalb eines Systems alle Uhren synchronisiert haben und dann erfreut feststellen, dass sie dasselbe anzeigen wie eine beliebig gewählte Bezugsuhr. Dabei kommt heraus, was Sie schon geschrieben haben: “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.” Es gibt hier einige Diskutanten, die Ihre Meinung nicht teilen. Was entgegnen Sie denen? Poessel hat dasselbe gesagt wie Sie, aber er glaubt trotzdem nicht, dass die Uhren in S’ gleichzeitig t’=0 anzeigen, obwohl sie gerade das tun, was Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit besagt. Ihm ist nicht zu helfen.

    Einstein hat als Co-Autor die volle Verantwortung für den Inhalt seines Buchs einschließlich der Figuren. Was finden Sie an Figur 36 falsch?

  354. @hmann
    Die SRT ist unbrauchbar, wenn sie behauptet, die Lichtgeschwindigkeit sei konstant, unabhängig von der Bewegung des Beobachters. Sie wird dann in erster Ordnung von v/c widerlegt durch 1) Absolutgeschwindigkeit der Erde von 370 km/s gegenüber dem CMB, 2) Stellare Aberration, 3) Sagnac-Effekt. In zweiter Ordnung von v^2/c^2 wird sie durch die Existenz zweier verschiedener Dopplerformeln widerlegt, die Einstein ab 1907 kannte, jedoch keine Konsequenzen daraus zog.

    • @Wolfgang Engelhardt: Jetzt sind Sie wieder im Rasensprenger-Modus – schnell eine falsche Aussage nach der anderen ausgeworfen. Können Sie bitte erst einmal diejenige Diskussion zuende führen, die hier im Mittelpunkt steht? Und, das war ja meine wiederholte Aufforderung, endlich einmal sagen, auf welche Aussage von Einstein in §1 Sie sich mit Ihrer Behauptung beziehen, t=0 und t’=0 würden für alle Uhren gelten?

  355. Dr. E.
    Die Geschwindigkeit des Lichtes ist wahrscheinlich nicht immer konstant, meiner Meinung nach kann sie nur den Grenzwert von c nicht überschreiten.

    Markus Termin,
    der Lehrplan ist so voll und die Zeit dafür so kurz, dass keine Zeit mehr zum Forschen bleibt. Es ist unrealistisch, da mehr zu verlangen. Als Lehrer verlangt man aber von mir, dass die Schüler ihren Schulabschluss schaffen. Für Romantik bleibt keine Zeit.

    Nochmal, eine Theorie nicht überbewerten, sie sollte ein Werzeug eine Hilfsmittel sein ,aber nicht die wirklichkeit selber ersetzen.

  356. @Poessel
    t’=0 gilt für alle Uhren in S’, wenn die Bezugsuhr bei x’=0 die Zeit t’=0 anzeigt, weil die Uhren nach § 1 synchronisiert wurden. Haben Sie und Chrys auch gesagt.

    t=0 gilt für alle Uhren in S, wenn die Bezugsuhr bei x=0 die Zeit t=0 anzeigt, weil die Uhren nach § 1 synchronisiert wurden. Haben Sie und Chrys auch gesagt. Einstein hat diesen Fall in Figur 36 bildlich dargestellt.

    Einstein hat in Figur 36 angenommen und bildlich dargestellt, dass die beiden Bezugsuhren bei x=x’=0 die gleiche Zeit, nämlich t=t’=0 anzeigen.

    Folglich gibt es zur Zeit t’=0=t keine andere Zeigerstellung in beiden Systemen als t’=0=t, so dass kein Beobachter unmittelbar neben einer Uhr (s. § 1) etwas anderes ablesen kann als t’=0=t.

    Etwas anderes können Sie aus § 1 nicht schließen. Insbesondere zeigen meine zusätzlichen, synchronisierten Uhren in Fig. 2 die Zeit t’=0 an, wie Chrys bestätigt: “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.”

    Einen Unterschied zwischen “S’-Inertialsystem-gleichzeitig” und “S-Inertialsystem-gleichzeitig” gibt es zum Zeitpunkt t’=0=t nicht, weil keine anderen Zeigerstellungen als t’=0=t in beiden Systemen vorkommen.

  357. @Cryptic

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF … . Ich sehe, dass Deine Abstände mit unterschiedlichen Maßeinheiten gemessen wurden. Wie erklärst Du sonst, dass bei Dir 10m genauso lang ist wie 6m ? Entspricht Dein Meter nicht dem “Urmeter”?

    Noch nie was von Längenkontraktion gehört oder wie oder was?????

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Unter (1) zitiert hier Engelhardt die Lorentztransformation. Darin sind folgende Gleichungen enthalten

    (a) t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²)
    (b) t=(t’+x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²)

    (a) erkennt man sofort. (b) kann man durch eliminieren von x ableiten.

    (a) erkennt man in Fig3. Wo erwähnt Herr Engelhardt (b)?

    (a) und (b) zusammen sagen ausdrücklich: In beiden Systemen laufen die Uhren synchron.

    Warum erwähnen weder Herr Einstein noch Herr Engelhardt (b).
    Herrn Einstein können wir nicht mehr fragen und Herr Engelhardt schweigt.

    • @J. Apostata

      Noch nie was von Längenkontraktion gehört oder wie oder was?????

      .
      Bei Dir sind nur Einheiten unterschiedlich, beide Längen sind gleich. Außerdem, 10 ist größer als 6, soviel ich weiß. Das wäre dann “Längendilatation”.

  358. @Cryptic / 4. Mai 2018 @ 01:30
    Um den Dopplereffekt ging es bisher nicht, dafür braucht man mindestens zwei aufeinanderfolgende Signalfronten, z.B. x0=ct, x1=c(t-T) mit T=1/f.
    x=ct bezeichnet nur eine einzige Signalfront.

    • Bei Voigt ging es gerade um den Dopplereffekt.

      http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002522942&physid=phys50#navi

      Das ist auch egal, man kann einfach T statt t schreiben, das ändert nichts an der Argumentation. Man kann auch mit x rechnen, wobei x als Wellenlänge aufzufassen ist.

      x’=x*(1-v/c)=λ’=λ*(1-v/c)

      Hier hat man dann: λ/T=c=λ’/T’, die universelle Lichtgeschwindigkeit.
      Die Wellenlänge verkürzt sich tatsächlich, aber nur deshalb weil sich die Lichtquelle mit dem Bewegten System bewegt (es wird von x’=0 bis x’=irgendetwas gerechnet).

      Das wäre dann das “Geheimnis” der Voigt-Transformation.

  359. @Markus Pössel / 4. Mai 2018 @ 00:12
    “…aber diese Ersetzung ist ein Spezialfall. Dass ein Spezialfall weniger Informationen enthält als eine allgemeine Beziehung sollte niemanden überraschen.”
    Eine Theorie oder ein Beweis wird durch ein einziges Gegenbeispiel widerlegt.

    Die SRT ist ein Sammelsurium an Fehlern. Die ersten Fehler sind bereits in den Voraussetzungen der Herleitung enthalten, siehe z.B. https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/530 .
    Dort heißt es:
    “Ein Lichtsignal, welches längs der positiven X-Achse vorschreitet, pflanzt sich nach der Gleichung x=ct fort”.
    Tatsächlich bezeichnet x=ct das Fortschreiten einer einzigen Lichtfront, z.B. des Hell/Dunkel-Übergangs eines Lichtsignals, das bei t=0 eingeschaltet wird, oder eines Wellenbergs.
    Darüber hinaus lässt sich auch die Lage der Koordinatensystems nicht frei wählen, wie an anderer Stelle behauptet wird. Diese ist ja durch den Ursprung des bewegten Koordinatensystems (x=x’=0 @t=t’=0 und x=vt) bereits eindeutig festgelegt.

    Somit besteht die ganze Herleitung aus der Betrachtung einer einzigen Lichtfront, nämlich genau der, die bei t=t’=0 den Koordinatenursprung beider Koordinatensysteme (x=x’=0) passiert.

    Damit ist auch Einsteins Hausaufgabe, das Lösen einer Gleichung mit einer Unbekannten, bereits gelöst:
    Der Abstand zwischen Lichtfront und dem Ursprung des bewegten Koordinatensystem beträgt
    x’=ct-vt. Da Koordinaten Abstände vom Ursprung eines Koordinatensystems sind, ist dies auch gleichzeitig die Koordinate der Lichtfront im bewegten Bezugssystems.

    Mit der Annahme x’=ct’ erhält man dann die eine Gleichung
    ct’=ct-vt.
    Durch wahlloses Herumspielen mit den Abkürzungen x=ct und x’=ct’ erhält man dann
    x’=ct’=ct-vt=ct-vx/c=c(t-vx/c^2)=x-vx/c
    worin die “Transformationsgleichungen” als Variation der einen Gleichung
    x’=x-vt und t’=t-vx/c^2
    bereits enthalten sind.

    • Schon wieder kommen Sie mit Ihrer seltsamen Anwendung der linearen Algebra an. Nun die Diskussion und hier habe ich die Fehler Ihrer Argumentation aufgezeigt. Sie benutzen nur die in einer Richtung sich ausbreitende Signalfront und leiten durch Substitution eine nicht ortsabhängige Transformation für die Zeit ab. Also Sie nehmen eine lineare Gleichung, um vier Unbekannte zu bestimmen. Dies geht nur mit entsprechenden Zusatzannahmen.

      • …Sie benutzen nur die in einer Richtung sich ausbreitende Signalfront und leiten durch Substitution eine nicht ortsabhängige Transformation für die Zeit ab.

        .
        In “x” sind bereits beide Richtungen enthalten. Man kann nicht “x” doppelt verwenden, wie das Einstein in seiner “Einfachen Ableitung” tut.

        Also Sie nehmen eine lineare Gleichung, um vier Unbekannte zu bestimmen. Dies geht nur mit entsprechenden Zusatzannahmen.

        .
        Genaugenommen verwendet Einstein genau zwei Gleichungen da die anderen zwei linearabhängig sind.

        x’=x-vt ………………………….. (1)

        x=x’+vt’ ………………………… (2)

        t’ und t sind in “Nebenbedingungen” enthalten. Die erhält man wieder durch Division von (1) und (2) mit c.

      • @R. Knoth

        Schon wieder kommen Sie mit Ihrer seltsamen Anwendung der linearen Algebra an. Nun die Diskussion und hier habe ich die Fehler Ihrer Argumentation aufgezeigt. …

        .
        Sie schreiben dort:

        “Die diagonalen Linien sind die Ausbreitung in dem System, zu dem sich die Uhr bewegt. Denn sonst würden die Lichtimpulse nicht den Spiegel treffen”.

        .
        In diesem Fall “bewegt” sich das System, nicht die Uhr. Die Lichtimpulse können den Spiegel nicht verfehlen, nur deshalb weil sich ein gedachtes Koordinatensystem bewegt. Mit im bewegten System ruhenden Spiegeln, würden die Impulse den Spiegel nicht treffen. Hier sieht man, dass Inertialsysteme nicht nach belieben vertauscht werden können.

        Wenn man das mit fallenden Regentropfen vergleicht, dann bedeutet Ihre Argumentation, dass sich Regentropfen im bewegten System schräg stellen müssen. Das ist nicht der Fall.

        • In diesem Fall “bewegt” sich das System, nicht die Uhr. Die Lichtimpulse können den Spiegel nicht verfehlen, nur deshalb weil sich ein gedachtes Koordinatensystem bewegt. Mit im bewegten System ruhenden Spiegeln, würden die Impulse den Spiegel nicht treffen. Hier sieht man, dass Inertialsysteme nicht nach belieben vertauscht werden können.

          Also das Thema Lichtuhr nochmal erklärt. Mein ursprüngliches Posting in in dieser Diskussion war, dass wenn man im gemeinsamen Ursprung beider Inertialsysteme die Zeit für das Erreichen eines Wertes y in ruhenden System betrachtet, dass diese Zeit in dem dazu bewegten System wegen der “schräg verlaufenden” Welle länger ist. In diesem Kommentar habe ich dann das Wort Lichtuhr verwendet. In der Antwort hat Herr Termathe dann die Variante von längeren Lichtimpulsen genannt. Diese Sehen selbstverständlich “senkrecht ” aus, weil sich der Anfang mit dem Ausgangspunkt und dem Spiegel mit bewegt. Aber die Linie des Anfangs bewegt sich im bewegten System schräg. Und daher die Zeitdilatation.

          Aber dies geht wider vom Thema weg.

          • @R. Knoth

            …Aber dies geht wider vom Thema weg.

            .
            Da fällt mir gerade ein – was wir hier untersuchen ist die horizontal liegende Lichtuhr. Es wird behauptet dass die Lichtuhr jeweils in beiden Systemen gleich schnell geht. Somit kann von der RdG und von nicht synchron gehenden Uhren keine Rede sein.

          • @Rudi Knoth: Die ganze Diskussion hier läuft schon wieder sehr auseinander. Und zeigt ja auch recht gut die Grenzen eines solchen Kommentarbereichs auf. Daher wieder die Bitte an alle, eng am Thema des Blogbeitrags zu bleiben bzw. dahin zurückzufinden. Derzeit geht es hier eher nach dem Grundprinzip freie Assoziation.

    • @Gerd Termathe: Auch mit dieser Argumentation zeigen Sie, dass Ihre angeblichen Widerlegungen der Speziellen Relativitätstheorie darauf beruhen, dass Sie (vermutlich stillschweigend und irrtümlich, aber nichtsdestrotrotz) mit der SRT unvereinbare Zusatzannahmen einführen.

      In diesem Falle gilt “Der Abstand zwischen Lichtfront und dem Ursprung des bewegten Koordinatensystem beträgt x’=ct-vt” in der SRT ja gerade nicht. ct-vt ist die Koordinatendifferenz, ausgedrückt im System S. Sie übertragen diese Gleichung auf das System S’ – das stimmt aber nur, wenn beide Systeme mit den Galilei-Transformationen verknüpft sind und relativistische Effekte demnach keine Rolle spielen.

      Mit anderen Worten: Herzlichen Glückwunsch, Sie haben gezeigt, dass die SRT mit den klassischen Galilei-Transformationen unvereinbar ist. Falsch und irreführend ist allerdings, wenn Sie Ihren Lesern das als inneren Widerspruch der SRT verkaufen würden.

      • @M. Pössel

        …Mit anderen Worten: Herzlichen Glückwunsch, Sie haben gezeigt, dass die SRT mit den klassischen Galilei-Transformationen unvereinbar ist. Falsch und irreführend ist allerdings, wenn Sie Ihren Lesern das als inneren Widerspruch der SRT verkaufen würden.

        .
        Ich habe es verstanden, dass Termathe die Herleitung der LT kritisiert. Er hat so wie Einstein mit x’/(c-v) gerechnet.

        • @Cryptic: Termathe führt aber in die Herleitung Relationen ein, die der SRT widersprechen. Unter anderem die Vermengung von Differenzgeschwindigkeiten und SRT-Relativgeschwindigkeit. Was er an Widersprüchen ableitet, sind von Hand eingeführte Widersprüche zwischen der SRT und Zusatzannahmen.

  360. Markus Termin schrieb (4. Mai 2018 @ 18:28):
    > […] weil, wie schon oft betont, Sie meines Erachtens immer und vorab die Koordinaten benötigen

    Und ich habe bestimmt schon vergleichbar oft zurückgefragt, ob bzw. wo denn “da” (insbesondere in “Einsteins Büchlein” §§ 8 und 9, 1916/17, oder in den zugrundeliegenden Ping-Koinzidenz-Gitter-Beziehungen illustriert z.B. so oder so) irgendwelche Koordinaten zu sehen wären ??

    (Ich wüsste aber nicht, dass ich darauf jemals eine erkenn bare Antwort erhalten hätte. Mir fällt übrigens auf, dass ich die selbe Frage oben (24. April 2018 @ 16:30) auch an Chrys gerichtet habe; bisher mit dem gleichen Resultat.)

    Oder, weil man ja mit allem rechnen muss: sind wir uns etwa (noch) gar nicht mal darüber einig, was “Koordinaten” überhaupt sind;
    ob wir sie einvernehmlich erkennen würden, falls der eine oder andere sie “vor die Nase gehalten” bekäme ?? …

    Es ist ja nicht zu bestreiten, dass (irgendwelche, oder auch mehr oder weniger “im Nachhinein bestimmte”) Koordinaten auf Beteiligte, Ereignisse, “Punkte/Elemente von (mathematischen) Räumen” gestreuselt werden können.

    Aber Physiker müssen das nicht (von vornherein);
    und vor allem: sie sollten es nicht (aus didaktischen Gründen, wenn es nämlich darum geht zu lehren bzw. zu lernen, wie “zeit-räumliche” bzw. geometrische und kinematische Beziehungen überhaupt erstmal zu messen sind).

    > Und zum Thema: jeder Ablesevorgang ist ein Wahnehmungsvorgang

    Damit bin ich nicht ganz einverstanden:
    Beim (Ab-)Lesen unterscheidet man die (bloße) Wahrnehmung von Schrift/Buchstaben/Anzeigen,
    von der bewussten erlernten Zuordnung von Bedeutung als Wort/Satz usw. bzw. der hier thematisierten Zuordnung von \(t\)-Werten.

    Und ein solcher “Ablesevorgang” reicht (i.A.) längst nicht für eine Messung, also die Ermittlung >b>eines (reell-wertigen, oder Booleschen) Messwertes, z.B. betreffend einen bestimmten Verhältniswert von Dauern, oder einen bestimmten Verhältniswert von Distanzen, oder eine Bewertung von Glechzeitigkeit (oder von Ungleichzeitigkeit) usw.

    > Längenkontraktion in einer immer bewegten physikalische Welt – von der geistigen spreche ich hier nicht – macht korrekte Maßstäblichkeit unmöglich.

    ??? Im Gegenteil: Längenkontraktion drückt doch gerade aus, dass (und wie) Distanzen/Längen auch zwischen “Stäben” (Paaren von Enden) verglichen werden können, die zu verschiedenen Inertialsystemen gehörten.

    > […] zwischen Cinematografie und Realität unterscheiden

    Sind wir uns denn (zumindest schon) darüber einig, dass mit “Realität” genau das gemeint ist, was auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft (bzw. was dafür auch vorausgesetzt ist: Bestimmung bzw. Wieder-Erkennbarkeit von Identität der einzelnen Beteiligten) ??

    (Gerade Einstein hat dahingehend doch ziemlich unentschlossen gewirkt …)

    Und falls (wenigstens) so: Was ist hier mit “Cinematografie” gemeint? …

    • @ Frank Wappler: “Cinematografie” meint in diesem Zusammenhang, dass optische Effekte, die mit der Lichtlaufzeit zusammenhängen, für die Realität der Zeit-Befindlichkeit der zu messenden/bestimmenden Objekte genommen wird. Was man also bei der “Längenkontraktion” vergleicht, ist ein Schein, nicht die Realität. Die Koordinaten, mit denen wir es zu tun haben heissen – “c” als Naturkonstante gesetzt – Meter/Sekunde – sie liegen jedem Messvorgang zugrunde. Es ist – fürchte ich – scheinheilig von Ihnen, so zu tun, als wüssten Sie das nicht – warum sonst würden Sie sich soviel Arbeit machen, ein alternatives System vorzustellen? – für das sich aber gerade die Relativisten unter Ihren Lesern überhaupt nicht interessieren, für Sie vielleicht tragischerweise. Aber auch Ihr “neues” System kommt – wie ich meine – nicht ohne vorhergehende Festlegung des gesamten Systems in metrischen Beschreibungen aus. Meine Ansicht deckt sich mit den Schlussfolgerungen zur ART von Hubert Goenner – schon oft zitiert – ich meine auch, wir hätten den ganzen Sachverhalt bereits 2009 oder so von A-Z erschöpfend behandelt. In der Summe: man kann den Meter nicht relativieren (nach Geschwindigkeit kürzer oder länger werden lassen) und gleichzeitig mit ihm messen. Auch bei der Gleichzeitigkeitsdefinition über Lichtsignale muss vorab (!) das gesamte Konstrukt metrisch in zwei (!) Strecken ausgemessen werden, um korrekte Ergebnisse zu erhalten.

  361. Cryptik
    Die Lorentzkraft kommt bei Maxwell noch nicht vor.
    Maxwell behauptet nur, dass es einen magnetischen Monopol nicht gibt.
    Die Herleitung des magnetischen Kraft Feldes aus dem elektrischen Feld macht er nicht.

    MT
    Ihnen geht es ja mehr um die “Rettung des Zeitbegriffes”.
    Die Denkkategorie Zeit wird von der RST nicht berührt. Einstein verwendet Zeit als math/physikalische Größe und macht sie variant, um den Erhaltungssatz der Energie zu retten. E = m x c². Und damit die Energie nicht über alle Grenzen wachsen kann, muss c eine Grenzgeschwindigkeit sein.
    Die Zeitdilatation ist nur eine anderer Ausdruck für die Verlangsamung physikalischer Vorgänge in Abhängigkeit von Geshwindigkeit und Gravitation.

    • @ human: die physikalische Vorgänge sind aber nicht abhängig von der Geschwindigkeit. Innerhalb eines sehr schnellen Zuges können Sie Ihr Brötchen genau so schnell oder langsam essen, wie auf dem Bahnsteig. Ich fürchte, Sie haben den im wahrsten Sinn des Wortes vermessenen Anspruch der SRT nicht verstanden. Mir geht es durchaus um mehr: die Rettung der Zivilisation überhaupt.

      • die physikalische Vorgänge sind aber nicht abhängig von der Geschwindigkeit. Innerhalb eines sehr schnellen Zuges können Sie Ihr Brötchen genau so schnell oder langsam essen, wie auf dem Bahnsteig.

        Da muss ich Ihnen zustimmen. Im System, in dem der Reisende ruht, vergeht für ihn die Zeit genauso schnell wie für einen im Bahnhofsrestaurant. Aber für den im Bahnhofsrestaurant scheint der Reisende langsamer zu essen.

        • Im System, in dem der Reisende ruht, vergeht für ihn die Zeit genauso schnell wie für einen im Bahnhofsrestaurant. Aber für den im Bahnhofsrestaurant scheint der Reisende langsamer zu essen.

          .
          Und warum “scheint” das so? Weil c überall konstant ist? Und was hat das für die physikalischen Konsequenzen? “Schein” = “Sein” ?

          @hmann

          Sie sind vor Kälte steif gefroren und ihnen fällt die Tasse Kaffee aus der Hand. Sie können Sie nicht auffangen, weil ihre Bewegungen verlangsamt sind, während die Tasse mit der üblichen Fallgeschwindigkeit fällt. Man kann auch sagen, dass ihre “Lebenszeit ” bei Unterkühlung langsamer verläuft.

          .
          Nein, die Tasse fällt schneller weil die “Zeit” (Ihre “Lebensuhr”) langsamer vergeht.

  362. MT
    Verlangsamung der Zeit.

    Dass die Zeit immer gleich schnell abläuft ist nur eine Denkgewohnheit. Stellen Sie sich eine Schlange vor, die Winterschlaf macht. Da ist die Herzfrequenz bis auf 2 Schläge verlangsamt. Für die Schlange geht die “Lebensuhr” langsamer. Oder sie persönlich. Sie sind vor Kälte steif gefroren und ihnen fällt die Tasse Kaffee aus der Hand. Sie können Sie nicht auffangen, weil ihre Bewegungen verlangsamt sind, während die Tasse mit der üblichen Fallgeschwindigkeit fällt. Man kann auch sagen, dass ihre “Lebenszeit ” bei Unterkühlung langsamer verläuft.
    Nur den Armbanduhren haben wir es zu verdanken, dass wir glauben überall verläuft die Zeit gleich schnell.

    • @ hmann: das ist ein ziemlich lustiger und schon fast esoterisch tauglicher Mix, den Du da glaubst. Tatsächlich gab es in der alten Astrologie Stunden unterschiedlicher Länge – weil man den Tag in 12 Stunden einteilte und die natürlich – je nach Tageslänge – unterschiedlich lang waren. Für den Orloj in Prag z.B. ist diese Tageslänge gut dokumentiert: man nannte das dann “Stundenherrscher”; es wurde, wie bei der Woche, die chaldäische Reihe durchgezählt. Die moderne Astrologie hat dieses System fallenlassen.

      Tatsächlich aber vermischst Du Geistiges und Physikalisches: auch, wenn jemand (bitte nicht ich!) vollkommen eingefroren im Stickstofftank auf seine Reanimation wartet, vergeht die Zeit für ihn und alles draußen rum komplett gleich. Du hast aber insofern auch recht, als dass es in Wirklichkeit physikalisch gesehen überhaupt keine Zeit gibt (siehe Parmenides von Ephesos) – die kann dann aber auch nicht schneller und langsamer vergehen. Zeit gibt es nur im menschlichen Bewusstsein – wir nennen Sie individuell und kollektiv “Gedächtnis”.

      Wäre die Physik sich darüber im Klaren, dass Zeit keine physikalische Kategorie sein kann – schon gar nicht geeignet für irgendwelche ontologisch relevanten Vektorrechnungen – dann hätten wir dieses Theater nicht. Zeit fängt daher physikalisch erst zu existieren an, wenn sie dilatiert – vorher gibt es immer nur Bewegung, schnell oder langsam. Physiker dürfen die Zeit als Hilfskonstruktion für Abläufe der Metamorphose benutzen – solange sie sich im Klaren darüber sind, dass es sich um eine substantiell irreale Hilfskonstruktion handelt. Das ist leider nicht der Fall, sie glauben, etwas Echtes in der Hand zu halten.

  363. mz, Poessel

    S1 und S1′
    Meiner Meinung nach kann man nicht deduktiv klären, ob es eine Gleichzeitigkeit zwischen S1 und S1′ gibt oder nicht gibt.
    Wenn wir nur annehmen, dass sich S1 und S1′ nur am gleichen Ort befinden, dann kann man aus dieser Angabe nicht schließen, ob sich S1′ bewegt. Das ist so ähnlich wie bei dem griechischen Parodoxon, wo bewiesen wird, dass der fliegende Pfeil in Wirklichkeit zu jeden Zeitpunkt in Ruhe ist, weil die Ortsbestimmung zum Zeitpunkt t einen festen Wert hat. Für diesen Zeitpunkt t ist der Pfeil in Ruhe. (Ohne Angabe eines weiteren Zeitpunktes und Ortes ist das Problem nicht lösbar. )
    Wenn wir also zusätzlich annehmen S1′ wäre auch in Ruhe, ist es dann nicht ein logischer Widerspruch anzunehmen, es gäbe S1′ ?
    Wenn beide Inertialsysteme sich am gleichen Ort und zur gleichen Zeit befinden, dann gibt es nur ein Inertialsystem.
    Zweiter Denkansatz. Zwischen einem bewegten Inertialsystem und einem unbewegten Inertialsystem gibt es keine Gleichzeitigkeit . Diese Behauptung kann auch nicht deduktiv hergeleitet werden, und stellt deshalb ein Axiom dar.

    • @ hmann

      Meiner Meinung nach kann man nicht deduktiv klären, ob es eine Gleichzeitigkeit zwischen S1 und S1′ gibt oder nicht gibt.

      .
      Ihre Meinung wurde gezählt. Sie würde nicht noch einmal gezählt, sollten Sie diese hier wiederholt äußern.

      Ich gehe davon aus, dass S1 und S1′ Inertialsysteme bezeichnen sollen, und substituiere S1 durch S.

      Aus Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit lässt sich deduktiv schließen, ob es eine Gleichzeitigkeit zwischen S und S′ gibt. Andere Definitionen sind möglich, aus denen sich anderes schließen lässt. Ihnen traue ich es auch zu, eine Definition hinzubekommen, aus der sich tatsächlich nichts deduktiv schließen ließe.

  364. @ Dr. Wolfgang Engelhardt

    zum Zeitpunkt t=0=t’

    .
    Sie sollten vielleicht, statt nur von einem, besser von zwei Zeitpunkten t=0=t’ sprechen.

    Solange Sie sich bei x=0=x’ aufhalten ist das unwichtig, aber wenn Sie von dem Raumpunkt abweichen, und Sie darüberhinausgehende Schlüsse ziehen wollen, wird die Bedeutung von Zeitpunkt entscheidend.

    So wie ich Einstein verstehe, lässt sich ein Zeitpunkt über alle Raumpunkte definieren, an denen synchronisierte Uhren in einem Inertialsystem die gleiche Zeigerstellung aufweisen. Demnach sollte man zunächst davon ausgehen, dass t=0 ein anderer Zeitpunkt ist als t’=0.

    Die Definition von Zeitpunkten als Punktmengen, bestehend aus Raumpunkten, würde uns erlauben Schnittmengen von Punkten zu bilden (von einzelnen Zeitpunkten).

    Im eindimensionalen Fall wäre die Schnittmenge von t=0 und t’=0, oder auch die von t=4 und t’=3, ein einzelner Punkt (Raumpunkt), im dreidimensionalen so etwas wie eine Ebene. (ohne Beweis)

    Wenn ich Sie richtig verstehe, behaupten Sie, dass im Fall von t=4 und t’=3 jeweils zwei Uhren (eine aus S, eine aus S’) an allen Raumpunkten, und nicht nur in einer Teilmenge daraus, koinzident 4 und 3 anzeigen, sowohl zum Zeitpunkt t=4, als auch zum Zeitpunkt t’=3. Kann das sein?

    • zum Zeitpunkt t=0=t’

      .
      Sie sollten vielleicht, statt nur von einem, besser von zwei Zeitpunkten t=0=t’ sprechen.

      Solange Sie sich bei x=0=x’ aufhalten ist das unwichtig, aber wenn Sie von dem Raumpunkt abweichen, und Sie darüberhinausgehende Schlüsse ziehen wollen, wird die Bedeutung von Zeitpunkt entscheidend.

      .
      Wie denn, wenn c in beiden Systemen gleich ist? Wie soll sich die Dauer hin im Vergleich zu zurück ändern?

      • @Cryptic: Weil die Dauer aus unterschiedlichen Systemen beurteilt wird. Und weil ja z.B. vom System S aus die Differenzgeschwindigkeiten dafür entscheidend sind, wie lange es dauern, bis ein Lichtsignal und eine auf das Lichtsignal zueilende S’-Uhr sich treffen. Sie sehen: so ziemlich alles bei diesem Thema läuft bei Ihnen auf dieselben Verständnisprobleme hinaus, nämlich den Unterschied von Differenzgeschwindigkeiten (wichtig für Dauer hin vs. Dauer zurück) und Relativgeschwindigkeiten (dass “c in beiden Systemen gleich ist”). Solange Sie diese Begriffe unzulässig vermengen, kommt jeweils Murks heraus. Wenn Sie mal bewusst versuchen würden, die Begriffe sauber zu trennen, würden Sie sehen, dass das alles durchaus konsistent ist.

        • @M. Pössel

          …Sie sehen: so ziemlich alles bei diesem Thema läuft bei Ihnen auf dieselben Verständnisprobleme hinaus, nämlich den Unterschied von Differenzgeschwindigkeiten (wichtig für Dauer hin vs. Dauer zurück) und Relativgeschwindigkeiten (dass “c in beiden Systemen gleich ist”)…

          .
          “Differenzgeschwindigkeit” ist Relativgeschwindigkeit. Was “Relativisten” mit “Relativgeschwindigkeit” bezeichnen, ist keine Relativgeschwindigkeit, sondern eine Funktion, welche die “Überlagerung” von Geschwindigkeiten beschreibt (Tangens hyperbolicus). Die Relativisten sollen sich eine andere Bezeichnung aussuchen da die “Relativgeschwindigkeit” schon vergeben ist.

          • @Cryptic: In der klassischen Physik gibt es ja dank Galilei-Transformationen keinen Unterschied zwischen Differenzgeschwindigkeit (von einem äußeren System aus beurteilt) und Relativgeschwindigkeit (von einem Bezugssystem aus beurteilt, relativ zu dem man die Geschwindigkeit beurteilen will).

            Aber die Worte sind in der Tat zweitrangig. Entscheidend ist: Sie vermischen jene in der SRT unterschiedlichen Konzepte in unzulässiger Weise. Zum Beispiel indem Sie bei Geschwindigkeitsdifferenzen c+v und c-v behaupten, jene widersprächen dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, obwohl jenes Prinzip sich ausdrücklich auf das bezieht, was ich hier Relativgeschwindigkeit nenne. Oder eben direkt in jenem Kommentar, auf den ich mich bezog — Dauer, von außen beurteilt, nutzt Differenzgeschwindigkeiten, “c in beiden Systemen gleich” bezieht sich auf Relativgeschwindigkeit. Nennen Sie es SRT-Relativgeschwindigkeit, wenn Sie sich dem anderen Sprachgebrauch nicht anpassen können oder wollen.

  365. @Julian Apostata
    Engelhardt schweigt nicht, sondern hat für jedermann sichtbar veröffentlicht, dass aus den LT-Gleichungen (1) durch Elimination von x die Gleichung (2) folgt. Er hat diese Trivialität nicht näher ausgeführt, weil jedermann sehen kann, dass x in (2) fehlt, während x in (1) noch vorhanden ist.

  366. @Dr. Wolfgang Engelhardt

    Lassen Sie mich versuchen, einen Punkt herauszustellen, den Sie in Ihrer Diskussion mit Herrn Pössel meines Erachtens vorrangig klären sollten.

    Einvernehmen scheint mir zwischen Ihnen zunächst darüber zu bestehen, dass wenn Einstein über die Synchronität zweier Uhren A und B spricht, er dies stets tut
    a) mit Bezug auf ein Inertialsystem, sagen wir, S’, und
    b) mit Bezug auf Lichtsignale, die den Hinweg A → B in der gleichen Zeitspanne absolvieren wie den Rückweg B → A, wobei die Zeitspanne in der S’-(Koordinaten-)Systemzeit t’ bemessen wird.

    Hinsichtlich der Gleichheit von Signal-Laufzeit für Hin- und Rückweg hatte ich dann von einem symmetrischen Signal-Roundtrip gesprochen, aber wenn Sie für diesen Sachverhalt eine andere Bezeichnung vorziehen, ist das auch okay. Daran sollte es gewiss nicht scheitern.

    Ein gegebener A → B → A Lichtsignal-Roundtrip wird nun als ein physikal. Vorgang gedacht, der sich auch in jedem anderen Inertialsystem darstellen und beschreiben lässt. Dazu braucht Einstein noch eine Regel, wie die Signal-Geschw. zwischen Inertialsystemen transformiert werden soll, und an dieser Stelle kommt jetzt das SRT-Lichtpostulat ins Spiel.

    Herr Pössel hat im Blogtext demonstriert, dass unter der Prämisse dieses Postulates ein A → B → A Signal-Roundtrip, der symmetrisch ist in der Darstellung von S’ mit der Systemzeit t’, dann nicht mehr symmetrisch ist in der Darstellung von S mit der Systemzeit t, wenn eine relative Bewegung zwischen S’ und S parallel zur Signalstrecke vorliegt.

    Können Sie ihm daher zugeben, nachvollziehbar dargelegt und begründet zu haben, warum er von S’-synchronen Uhren sprechen kann, die nicht S-synchron gehen?

    Bevor Sie ihm das zugeben können, hat eine Diskussion darüber, wann wer was auf welcher Uhr vermutlich abliest, noch überhaupt keinen Sinn. Einstweilen sieht’s nämlich so aus, dass Sie ihm das nicht zugeben und sich dann immer wieder einer Sprechweise bedienen, mit der Sie glatt an ihm vorbeireden.

    • @Chrys

      …Bevor Sie ihm das zugeben können, hat eine Diskussion darüber, wann wer was auf welcher Uhr vermutlich abliest, noch überhaupt keinen Sinn. Einstweilen sieht’s nämlich so aus, dass Sie ihm das nicht zugeben und sich dann immer wieder einer Sprechweise bedienen, mit der Sie glatt an ihm vorbeireden.

      .
      Bemerkung: Sie haben vergessen, dass noch t=0=t’ an irgendeiner Stelle gilt. Da die Systeme gleichberechtigt sind, kann diese Stelle (Ort) beliebig gewählt werden.

  367. @hmann
    Die Lorentzkraft kommt bei Maxwell noch nicht vor.
    Bei Maxwell kommt die “electromotive force” E=vxB-dA/dt-grad Ф vor, die das masselose Fluidum “electricity” bewegt. Nachdem Thomson das Elektron entdeckt hatte, welches außer einer Ladung eine kleine Masse hat, multiplizierte Lorentz die electromotive force mit der Ladung und erhielt so seine Lorentzkraft. F=q (vxB-dA/dt-grad Ф), die man nun auch in das 2. Newtonsche Gesetz einsetzen konnte. Nun hätten die Maxwellgleichungen geändert werden müssen, weil sie auf der Masselosigkeit der electricity explizit aufgebaut waren, doch das unterblieb, weil Maxwell schon tot war.

    Hertz entwickelte seine Elektrodynamik für ruhende Medien, indem er v=0 setzte. Wegen B = rot A konnte er rot E = – dB/dt schreiben. Das Ergebnis war das heutige System von “Maxwellgleichungen”, aus denen man aber nicht das wichtige elektrische Feld vxB gewinnen kann. Die Ingenieure wissen sich zu helfen und setzen ungerührt vxB = η j, wenn sie einen Generator beschreiben wollen.

    Die Vernachlässigung der Masse von geladenen Teilchen in der CED hat allerdings Folgen. Die Lorentzkraft erweist sich zusammen mit den Hertz-Maxwellgleichungen als eine Näherung, die nicht stimmen kann. Man könnte sonst eine Rückstoß-freie Rakete oder sogar ein Perpetuum mobile bauen (https://www.researchgate.net/publication/282134734_The_Lorentz_Rocket, bzw. Anhang von hier: https://www.researchgate.net/publication/2174184_Is_a_Plasma_Diamagnetic)

  368. @Chrys
    Ein gegebener A → B → A Lichtsignal-Roundtrip wird nun als ein physikal. Vorgang gedacht, der sich auch in jedem anderen Inertialsystem darstellen und beschreiben lässt. Dazu braucht Einstein noch eine Regel, wie die Signal-Geschw. zwischen Inertialsystemen transformiert werden soll, und an dieser Stelle kommt jetzt das SRT-Lichtpostulat ins Spiel.
    Einstein synchronisiert in § 1 seine Systeme unabhängig voneinander, d.h. in S zeigen alle Uhren dasselbe wie eine beliebige Bezugsuhr an und in S’ zeigen auch alle Uhren das gleiche wie eine beliebige Bezugsuhr an. Es gibt keinerlei Veranlassung diese Anzeigen von einem zu einem anderen System zu “transformieren”, denn sie werden ja nur von den mitbewegten, d.h. relativ zu den Uhren ruhenden, Beobachtern abgelesen.

    In seiner Figur 36 macht Einstein die nachvollziehbare Annahme, dass die jeweiligen Bezugsuhren sich momentan am Ort x=x’=0 befinden und die Zeit t=t’=0 anzeigen. Damit liegen alle Anzeigen in beiden Systemen fest, einer Transformation bedarf es nicht.

    Wenn sich nun herausstellt, dass eine postulierte Zeittransformation mit der Definition der Gleichzeitigkeit nach § 1 nicht vereinbar ist, dann muss sie eben fallen gelassen werden. Das ist auch nicht weiter schlimm, denn es handelte sich doch nur um Voigts gedachtes Postulat, das auf der irrigen Annahme c=const für alle Beobachter beruhte. Nicht umsonst habe ich meinen Artikel “Einstein’s Third Postulate” genannt, weil Einsteins Annahme (Postulat) von der Vereinbarkeit von Synchronismus und Lorentz-Transformation nicht zutrifft.

    • @Wolfgang Engelhardt: Nur, dass Sie uns den eigentlichen Widerspruch bislang schuldig geblieben sind, und immer dann, wenn ich versucht habe, Ihnen endlich mal eine klare Formulierung zu entlocken, flüchten Sie sich in die Sprach-Schlamperei und vermengen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit.

      Noch einmal meine Frage, die Sie bislang nie beantwortet haben: Aus welcher Textstelle in §1 schließen Sie, dass in S’ synchronisierte Uhren S-gleichzeitig dieselbe Zeit anzeigen? Beispielsweise dass alle S’-Uhren, wie Sie behaupten, S-gleichzeitig t’=0 anzeigen? Darauf hätte ich gerne eine kurze, klare Antwort.

  369. @Herrn Engelhardt

    Engelhardt schweigt nicht, sondern hat für jedermann sichtbar veröffentlicht, dass aus den LT-Gleichungen (1) durch Elimination von x die Gleichung (2) folgt

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Sorry, ich hab mir (2) nicht genau angeschaut. Ironischerweise haben sie genau dasselbe getan wie ich. Nur den letzten entscheidenden Schritt haben sie ausgelassenn.

    Vollenden sie also ihre korrekte Umformung und lösen sie nach t auf, dann haben sie Gleichung (b)

    (a) t’=(t-xv/c²)/sqrt(1-v²/c²) (S-gleichzeitig untere Abbildung)
    (b) t=(t’+x’v/c²)/sqrt(1-v²/c²) (S’-gleichzeitig obere Abbildung)
    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    In beiden Systemen laufen die Uhren synchron. Warum also unterschlagen sie (b)?

    @Cryptic

    Bei Dir sind nur Einheiten unterschiedlich, beide Längen sind gleich. Außerdem, 10 ist größer als 6, soviel ich weiß. Das wäre dann “Längendilatation”.

    Klar! Weil 100 Zentimeter auf einen Meter passen und weil 100>1, haben wir es mit “Längendilatation” zu tun!

    Gibt es hier jemanden, der nicht sprachlos ist, angesichts derartiger glasklarer Logik?

    • Bei Dir sind nur Einheiten unterschiedlich, beide Längen sind gleich. Außerdem, 10 ist größer als 6, soviel ich weiß. Das wäre dann “Längendilatation”.

      Klar! Weil 100 Zentimeter auf einen Meter passen und weil 100>1, haben wir es mit “Längendilatation” zu tun!

      Gibt es hier jemanden, der nicht sprachlos ist, angesichts derartiger glasklarer Logik?

      .
      Herr Willi, was hast Du für Einheiten? Doch Meter und Sekunde?

  370. @Rudi Knoth 5. Mai 2018 @ 07:53
    “Schon wieder kommen Sie mit Ihrer seltsamen Anwendung der linearen Algebra an. Nun die Diskussion und hier habe ich die Fehler Ihrer Argumentation aufgezeigt. Sie benutzen nur die in einer Richtung sich ausbreitende Signalfront und leiten durch Substitution eine nicht ortsabhängige Transformation für die Zeit ab. Also Sie nehmen eine lineare Gleichung, um vier Unbekannte zu bestimmen. Dies geht nur mit entsprechenden Zusatzannahmen.”

    Zu den “Fehlern meiner Argumentation”:

    Zu 1: Einsteins Lichtuhr
    Einsteins Lichtuhr ist so idiotisch, dass man sich gar nicht traut, es hinzuschreiben.
    Ein Lichtimpuls hat eine Geschwindigkeit und eine Richtung.
    Überqueren Sie doch einfach mal mit Ihrem Auto im rechten Winkel eine Autobahn (z.B. auf einer Brücke). Sie werden hoffentlich feststellen, dass die Autos unter Ihnen weder Einsteins noch Ihretwegen Fahrtrichtung und Geschwindigkeit ändern.

    Abstand ist die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten (bzw. zwischen einem Punkt und einer Geraden oder einer Fläche) zum gleichen Zeitpunkt, enthält also implizit Gleichzeitigkeit.
    Abstand ist wie jede andere Länge eine absolute Größe und daher unabhängig vom Koordinatensystem.

    Zu 2: Herleitung der Lorentz-Transformation
    “In Wikipedia ist das aber anders beschrieben.”
    Im Wikipedia-Artikel sind die von Ihnen erwähnten 4 Gleichungen mit den 4 Unbekannten zu finden:
    (1) a+b=0
    (2) e+f=0
    (3) -a+b=0
    (4) e-f=0
    Daraus ergibt sich sofort
    a=b=e=f=0.

    “Lichtkegel”?:
    x=ct und x=-ct beschreiben zwei Punkte, die sich in entgegengesetzter Richtung auf der x-Achse bewegen.

    Wikipedia ist nicht das Maß aller Dinge.

    Zu 3: Lorentz-Faktor
    Der Lorentz-Faktor ist das Ergebnis eines jämmerlichen Versuchs, durch einen “Korrektur-Faktor” Symmetrie dort herzustellen, wo von Natur aus keine ist.

    Lesen Sie doch einfach mal meine kleine Satire
    “Die Spezielle Prozentualitätstheorie (gemeinverständlich)”
    https://c.1und1.de/@519542296413215474/HnCi7MVzTR2DIerC0TZV5g
    Dort wird ebenfalls ein Korrektur-Faktor, nämlich in die Prozentrechnung, eingeführt.

    Korrektur-Faktoren sind überall zu finden, ganz besonders jedoch in Statistiken und Meinungsumfragen. Das Wort “bereinigt” ist ein Synonym dafür und weist darauf hin, dass richtige Ergebnisse durch dubiose Rechnungen manipuliert wurden.

    • Zu 1: Einsteins Lichtuhr
      Einsteins Lichtuhr ist so idiotisch, dass man sich gar nicht traut, es hinzuschreiben.
      Ein Lichtimpuls hat eine Geschwindigkeit und eine Richtung.
      Überqueren Sie doch einfach mal mit Ihrem Auto im rechten Winkel eine Autobahn (z.B. auf einer Brücke). Sie werden hoffentlich feststellen, dass die Autos unter Ihnen weder Einsteins noch Ihretwegen Fahrtrichtung und Geschwindigkeit ändern.

      Nun ich habe in meinem Beitrag nur das Wort “Lichtuhr” als Beispiel für den Fall zur Bewegungsrichtung senkrechter Ausbreitung in einem Inertialsystem genommen. Es ist in meiner Argumentation die Ausbreitung einer Kugelwelle zu einem Punkt auf der y-Achse gemeint. Sie werden wohl zustimmen, dass diese in dem dazu bewegten System schräg erfolgen muss. Denn das ist der kürzeste Weg.

      Zu 2: Herleitung der Lorentz-Transformation
      “In Wikipedia ist das aber anders beschrieben.”
      Im Wikipedia-Artikel sind die von Ihnen erwähnten 4 Gleichungen mit den 4 Unbekannten zu finden:
      (1) a+b=0
      (2) e+f=0
      (3) -a+b=0
      (4) e-f=0
      Daraus ergibt sich sofort
      a=b=e=f=0.

      “Lichtkegel”?:
      x=ct und x=-ct beschreiben zwei Punkte, die sich in entgegengesetzter Richtung auf der x-Achse bewegen.

      Das ist Unsinn. So steht das bei Wikipedia nicht drin. Folgendes steht bis zum Punkt “Lichtkegel” drin:

      Linearität
      Für alle gleichförmig bewegten Beobachter durchlaufen freie Teilchen gerade Weltlinien. Daher muss die Transformation Geraden auf Geraden abbilden. Mathematisch besagt dies, dass die Transformation linear ist.

      Stimmen beide Beobachter in der Wahl des Zeitnullpunkts und des räumlichen Ursprungs überein, dann ist die gesuchte Transformation linear und homogen.

      Bert bewege sich relativ zu Anna mit der Geschwindigkeit {\displaystyle v} v. Die Koordinatensysteme werden so orientiert, dass {\displaystyle x,x’} x,x’ und {\displaystyle v} v auf einer Gerade in einer Richtung liegen. Dann kann man sich auf die Koordinaten {\displaystyle x,t} x,t beschränken.

      Die gesuchte Lorentz-Transformation lautet dann

      {\displaystyle t’=at+bx,\quad x’=et+fx.} t’=at+bx,\quad x’=et+fx.
      Die Unbekannten {\displaystyle a,b,e,f} a,b,e,f sind nun zu bestimmen.

      Lichtkegel
      Ein Lichtimpuls, den Anna zur Zeit {\displaystyle t=0} t=0 am Ort {\displaystyle x=0} x=0 losschickt, wird durch {\displaystyle x=\pm t} x=\pm t beschrieben. Da die Lichtgeschwindigkeit absolut ist, muss für Bert {\displaystyle x’=\pm t’} x’=\pm t’ gelten. Die Gleichungen mit dem Pluszeichen erfordern {\displaystyle e+f=a+b} e+f=a+b und die Gleichungen mit dem Minuszeichen {\displaystyle e-f=-a+b} e-f=-a+b. Daraus folgt {\displaystyle e=b} e=b und {\displaystyle f=a} f=a bzw.

      {\displaystyle t’=at+bx,\quad x’=bt+ax.} t’=at+bx,\quad x’=bt+ax.
      Dies gilt für alle Lorentz-Transformationen, unabhängig von der Relativgeschwindigkeit der Beobachter.

      Zu 3: Lorentz-Faktor
      Der Lorentz-Faktor ist das Ergebnis eines jämmerlichen Versuchs, durch einen “Korrektur-Faktor” Symmetrie dort herzustellen, wo von Natur aus keine ist.

      Lesen Sie doch einfach mal meine kleine Satire

      Nun das ist die mathematische Folgerung des Relativitätsprinzips. Denn die Transformation von (x,t) nach (x’,t’) muss dieselbe wie von (x’,t’) nach (x,t) mit v=-v’ sein.

      Hier nochmal zum Nachlesen der Link des Artikels von Wikipedia

      Nun sollten wir diesen Disput beenden, weil das Thema die Relativität der Gleichzeitigkeit ist.

      • @R. Knoth

        Hier nochmal zum Nachlesen der Link des Artikels von Wikipedia

        .
        Die Herleitung ist mathematisch falsch (Lichtgegel). Wenn Halbachsen betrachtet werden dann muss man +x=ct und -x=-ct schreiben. Mit dem gleichen Trick hat Einstein “einfache Ableitung” abgeleitet, und zwar mit 2 Gleichungen von der Form 0=0.

        • Die Herleitung ist mathematisch falsch (Lichtgegel). Wenn Halbachsen betrachtet werden dann muss man +x=ct und -x=-ct schreiben. Mit dem gleichen Trick hat Einstein “einfache Ableitung” abgeleitet, und zwar mit 2 Gleichungen von der Form 0=0.

          Nun das stimmt nicht. Das Licht, das sich in positiver X-Richtung kann mit der Gleichung x=ct beschrieben werden. Das Licht in negativer X-Richtung entsprechend mit -x=ct.Daher bekommt man 2 Gleichungen mit 4 Variablen, durch die man jewils 2 Variablen gleichsetzen kann.

          Warum schreiben Sie Lichtgegel ? Sind Sie das “alter Ego” von Herrn Termin?

          • @R. Knoth

            Das Licht in negativer X-Richtung entsprechend mit -x=ct.

            .
            Wirklich? Dann haben wir -x-ct=0 oder -2x=0 oder 2x=0.
            Sehr interessant!

            Warum schreiben Sie Lichtgegel ? Sind Sie das “alter Ego” von Herrn Termin?

            .
            Das war ein “lapsus clavis”. Ich bin kein Astrologe, sondern Physiker + Mathematiker.

          • woraus folgt 2=2 und x=x, demzufolge x’=x’, keinesfalls 2=0, aber x’><x

  371. @Cryptic 5. Mai 2018 @ 14:32

    Nun von einer Lichtuhr sprechen wir die ganze Zeit nicht. Denn bei der Betrachtung der “üblichen Lichtuhr” ist diese senkrecht zur Bewegungsrichtung ausgerichtet, um Ereignisse an einem Ort in einem der beiden Systeme und eine definierte Länge (die Höhe) zu haben. Bei der “horizontalen Lichtuhr” haben wir sogar eine mit Gamma^2 längere Zeit im dazu bewegten System zu tun.

    • @R. Knoth

      Nun von einer Lichtuhr sprechen wir die ganze Zeit nicht.

      .
      Tatsächlich? Wir reden von zwei Uhren, die sich in einem Bestimmten Abstand voneinander befinden. Die Uhren tauschen Lichtsignale aus, und zwar genau wie von Poincaré und Einstein beschrieben. Das ist also eine horizontale Lichtuhr.

      Bei der “horizontalen Lichtuhr” haben wir sogar eine mit Gamma^2 längere Zeit

      .
      Genauso muss es zwischen zwei Spiegeln ablaufen.

  372. joker
    Es freut mich, dass Sie mir die Befähigung zum Politiker attestieren.

    engelhardt,
    Danke für den Tipp mit dem fehlenden Rückstoß bei B

    • Die Vernachlässigung der Masse von geladenen Teilchen in der QED hat keine Folgen.
      Es geht um die Vorhersage von Messungen, Masse ist ein freier Parameter.

  373. @Julian Apostata
    Es gibt keinen vernünftigen Grund, nach t aufzulösen, denn t ist die S-gleichzeitige Zeit, die frei gewählt werden kann, z.B. t=0 in Figur 36. Dann folgt aus (2) die S’-gleichzeitige Zeit t’, die den Nachteil hat, dass sie eben nicht gleichzeitig an allen Orten ist, sondern im Widerspruch zur Synchronisation des S’-Systems steht. Deshalb hat Einstein vermieden, sie in seiner Figur 36 darzustellen. Ich habe sie in Fig. 3 eingetragen, um zu zeigen, dass sie im Widerspruch zur S’-Gleichzeitigkeit gemäß Fig. 2 steht.

    Mit anderen Worten: Einsteins Annahme, der in § 1 definierte Synchronismus sei widerspruchsfrei möglich bei gleichzeitiger Annahme der Gültigkeit der LT, trifft nicht zu.

    • @Wolfgang Engelhardt: In §1 geht es Einstein aber nur um ein einziges System, also darum, dass die S-Synchronisation aller in S ruhenden Uhren möglich ist, und die S’-Synchronisation aller in S’ ruhenden Uhren.

      Inwiefern widerspricht der Umstand, dass S’-Gleichzeitigkeit und S-Gleichzeitigkeit nicht dasselbe sind, diesen rein systeminternen Eigenschaften von Synchronisation?

  374. Hallo Dr. Engelhardt, lesen Sie mal den Wladimir Ignatowski
    von 1911 https://de.wikisource.org/wiki/Das_Relativitätsprinzip_(Ignatowski) .
    Der hat schon vor 107 Jahren alle Ihre späteren Fehler vorhergesehen und widerlegt.
    Besonders, daß nach Gruppentheorie bewegte Uhren nicht synchron sein können.
    So ab Formel (19) ungestrichener und gestrichener Beobachter existieren unabhängig.
    Gute Nacht Dip Senf (es ist 5 nach 12)

    Die Zeit bestimmen wir mit Hilfe von Uhren, von denen wir verschiedene haben müssen, die alle synchron laufen, an verschiedenen Stellen unseres Bezugssystems aufgestellt sind und in bezug auf uns alle ruhen. Denn hätten wir keine solche synchron laufenden und ruhenden Uhren, so wäre eine Zeitmessung überhaupt illusorisch. Durch was stellen wir den Synchronismus fest? Ganz einfach, durch ein beliebiges physikalisches Verfahren, sei es ein mechanisches oder optisches. Denn ergibt uns eine physikalische Messung, daß zwei in bezug auf uns ruhende Uhren synchron laufen, so laufen sie auch tatsächlich synchron. Hierdurch ist der Synchronismus eindeutig bestimmt, denn er läßt sich ständig durch das Experiment kontrollieren.

    • @Senf

      …Durch was stellen wir den Synchronismus fest? Ganz einfach, durch ein beliebiges physikalisches Verfahren, sei es ein mechanisches oder optisches.

      .
      Auch Ignatowski macht den Fehler, dass er die LG für konstant hält. Aber mit einem mechanischen Verfahren kann man zum Glück diesen Fehler ausschließen.

      Was Zeit ist, hat M. Termin gut beschrieben. Raum, Zeit, Gleichzeitigkeit, “Gleichortigkeit” sind von der Natur, in ihrer “Natur” vorgegeben. Da ist nichts verhandelbar. Naturgesetze können nicht per Abstimmung verändert werden.

      • Auch Ignatowski macht den Fehler, dass er die LG für konstant hält. Aber mit einem mechanischen Verfahren kann man zum Glück diesen Fehler ausschließen.

        Nun hat er ja wie Andere auch dafür gute Gründe gehabt. Und wie soll ein mechanisches Verfahren zur Verifikation der Synchronisation von einem bewegten Inertialsystem aus erfolgen?

        Was Zeit ist, hat M. Termin gut beschrieben. Raum, Zeit, Gleichzeitigkeit, “Gleichortigkeit” sind von der Natur, in ihrer “Natur” vorgegeben. Da ist nichts verhandelbar. Naturgesetze können nicht per Abstimmung verändert werden.

        Interessant, dass Sie Harald Lesch zitieren. Und Sie kennen also die Naturgesetze besser als Herr Pössel?

        • @R. Knoth

          …Interessant, dass Sie Harald Lesch zitieren. Und Sie kennen also die Naturgesetze besser als Herr Pössel?

          .
          Harald Lesch, wer ist das?

          Warum sollte ich die Naturgesetze nicht genauso gut kennen wie M. Pössel? Ich bin seit vielen Jahren mit Experimentalphysik beschäftigt.

        • @R. Knoth

          Auch Ignatowski macht den Fehler, dass er die LG für konstant hält. Aber mit einem mechanischen Verfahren kann man zum Glück diesen Fehler ausschließen.

          Nun hat er ja wie Andere auch dafür gute Gründe gehabt. Und wie soll ein mechanisches Verfahren zur Verifikation der Synchronisation von einem bewegten Inertialsystem aus erfolgen?

          .
          Z.B. mit schnellen Elektronen im Vakuum (Bertozzi-Experiment). Bewegen sie sich (die Elektronen) gleich schnell in beide Richtungen? Wenn sich Beschleuniger in beiden Systemen befinden, werden dann die Uhren in beiden Systemen richtig synchronisiert?

      • @Cryptic: Mit einem mechanischen Verfahren bekommen Sie aber, wie gesagt, nicht den direkten Übergang von einem Inertialsystem zum anderen. Und solange die Natur – das zeigen die Experimente nun einmal – im Rahmen der von der Speziellen Relativitätstheorie beschriebenen Situationen kein Inertialsystem vor den anderen ausgezeichnet hat, wäre es unnatürlich (wenn Sie so argumentieren möchten), ein Inertialsystem den anderen vorzuziehen.

        • @M. Pössel

          Und solange die Natur – das zeigen die Experimente nun einmal…

          .
          Sie wollten über Experimente noch nicht sprechen.

          Wie ich die Experimente sehe, sie zeigen gerade das Gegenteil von dem was Sie behaupten. Wenn Sie einverstanden sind, können wir irgendein Experiment aussuchen und schauen was dort als Ergebnis gefunden wurde.

          • @Cryptic: Zumindest die Details der Experimente würden uns hier in der Tat noch weiter vom Thema wegführen. Aber zumindest darüber, dass am Ende die Experimente entscheiden, sind wir uns hoffentlich einig.

          • @M. Pössel

            Aber zumindest darüber, dass am Ende die Experimente entscheiden, sind wir uns hoffentlich einig.

            .
            Selbstverständlich.

            Zu Ihrem “Nein” auf mein “Nein” – das kann so ewig gehen weil keine neuen Argumente kommen. Ich bestehe darauf, dass in beiden Systemen die Uhren synchron gehen müssen, wenn vorausgesetzt wird, dass sich das Licht in beiden Systemen gleich schnell ausbreitet. Dies kann überhaupt nicht infrage gestellt werden.

            Was wer “vom anderen System aus sieht”, hat physikalisch keine Bedeutung, weil man nur das “sieht”, was im eigenen System passiert. Physikalisch geht es darum, was tatsächlich passiert.

            Es steht ausdrücklich in Postulat II, “Jeder Lichtstrahl bewegt sich im “ruhenden” Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist”..

            Beide Systeme können sich als “ruhend” betrachten. Beide Systeme sehen die Uhren des anderen Systems als “bewegte” Lichtquelle. Daraus folgt, dass die Uhren in beiden Systemen paarweise synchron gehen müssen.

          • @Cryptic: Um festzustellen, ob S’-Uhren vom S-System aus beurteilt synchron gehen (also ob S’-synchron gleich S-synchron ist) müssen wir im Gegenteil genau das tun: von S aus beurteilen, ob S’-synchrone Uhren dem S-Synchronizitätskriterium genügen. Dazu brauche ich die Differenzgeschwindigkeiten. Und wenn ich die nutze, bekomme ich heraus, dass die S-Uhren eben nicht S’-synchron sind, und umgekehrt. Das rechne ich im Blogbeitrag, Einstein folgend, ja auch direkt vor.

            Sie dagegen flüchten sich irgendwie gerade in die Rhetorik jener, die gerade nicht kritisch hinterfragen wollen. Sie “bestehen” auf etwas, oder deklarieren etwas könne “überhaupt nicht infrage gestellt werden”. Die Rechnung ist oben skizziert (Uhren am Stabende) und zeigt, dass Ihre Behauptung nicht stimmt. Dann sagen Sie doch bitte umgekehrt einmal ganz konkret: Was an der Rechnung ist denn Ihrer Meinung nach falsch, und warum?

          • @M. Pössel

            Um festzustellen, ob S’-Uhren vom S-System aus beurteilt synchron gehen (also ob S’-synchron gleich S-synchron ist) müssen wir im Gegenteil genau das tun: von S aus beurteilen, ob S’-synchrone Uhren dem S-Synchronizitätskriterium genügen. …

            .
            Nein, das müssen wir nicht tun, wir “fragen” bewegte Uhren ob sie synchron gehen. Die Uhren können uns genau “sagen” ob das so ist.

            Sie wollen hier etwas erzwingen was logisch nicht geht. Einmal, dass sich das Licht in allen Systemen mit c ausbreitet, und dann noch dazu, dass die Uhren nicht Synchron gehen, wenn man sie mit den Signalen, die sich gleich schnell in allen Richtungen ausbreiten, synchronisiert. Das ist Widerspruch. Postulat II ist somit falsch.

            Das können wir ohne Ende wiederholen.

            Versuchen Sie einmal die LT rein mathematisch herzuleiten.

          • @M. Pössel

            Die Uhren A und B heißen bei Einstein genau dann synchron,
            wenn t_A2–t_B=t_B–t_A gilt. Man beachte, dass die Uhren, um die es geht, in dem Inertialsystem, das wir betrachten, ruhen; das ist Bestandteil der Definition.

            .

            Die Rechnung ist oben skizziert (Uhren am Stabende) und zeigt, dass Ihre Behauptung nicht stimmt. Dann sagen Sie doch bitte umgekehrt einmal ganz konkret: Was an der Rechnung ist denn Ihrer Meinung nach falsch, und warum?

            .
            1. Ihre Rechnung verstößt gegen Postulat II, da sich das Licht gleichzeitig in beiden Inertialsystemen ausbreitet. Oder können sie das Licht zwingen, sich nur in einem System zu bewegen und im anderen nicht.

            2. Einsteins Definition der “Gleichzeitigkeit” ist falsch.

            Sie sagen: “Die Uhren A und B heißen bei Einstein genau dann synchron,
            wenn t_A2–t_B=t_B–t_A gilt”
            .

            Dazu muss noch gesagt werden “und wenn die Lichtgeschwindigkeit in beiden Richtungen identisch ist”.

            Nur so kann Gleichzeitigkeit “definiert” werden. Wenn mit unterschiedlich schnellen Signalen synchronisiert wird, muss noch umgerechnet werden (wie in der Rechnung oben gezeigt).

          • @Cryptic: Warum sollte meine Rechnung gegen das Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit verstoßen? Genauer: Wo kommt in meiner Rechnung ein Inertialsystem vor, in dem ein betrachtetes Lichtsignal eine andere Geschwindigkeit als die Geschwindigkeit c hat? (Denn das wäre ja die einzige Möglichkeit, gegen das Postulat zu verstoßen.)

            Zu Einsteins Definition: Nein, da bleiben Sie dann sogar hinter Poincaré zurück. Einweggeschwindigkeiten sind ohne einen Gleichzeitigkeitsbegriff überhaupt nicht definierbar.

          • @M. Pössel

            Wo kommt in meiner Rechnung ein Inertialsystem vor, in dem ein betrachtetes Lichtsignal eine andere Geschwindigkeit als die Geschwindigkeit c hat?

            .
            Überall dort wo Sie nicht mit c im bewegten Koordinatensystem rechnen. Wieso sollte man etwas anderes rechnen? Es steht schon fest, dass c in beiden Systemen gleichen Wert hat. Also rechnen Sie einfach mit c und zeigen Sie, dass die SRT dazu passt.

            Zu Einsteins Definition: Nein, da bleiben Sie dann sogar hinter Poincaré zurück. Einweggeschwindigkeiten sind ohne einen Gleichzeitigkeitsbegriff überhaupt nicht definierbar.

            .
            Ich bleibe nicht hinter Poincaré , sondern ich gehe mit Poincaré mit. Warum sollte ich eine unlogische “Definition” konstruieren, obwohl ich weiß, dass die Signale nicht gleich schnell sind? Die Poincaré “Definition” ist schon richtig, weil man weiß, dass nur gleiche Geschwindigkeit die minimalste Zeit hin und zurück braucht. Es ist also ohne weiteres feststellbar ob die Uhren richtig synchronisiert sind oder nicht.

  375. @Rudi Knoth 5. Mai 2018 @ 16:30

    Zu 1: Einsteins Lichtuhr
    Einsteins Lichtuhr-Story handelt von einem Lichtstrahl, vergleichbar mit dem, was ein Laser-Pointer von sich gibt.

    Jetzt kommen Sie daher und sagen, Sie hätten doch eher eine Lichtquelle gemeint, die das Licht in alle Richtungen gleichmäßig verteilt, vergleichbar mit dem, was eine Glühbirne so von sich gibt.
    Eine Lichtfront einer bewegten Lichtquelle, ausgesandt zum Zeitpunkt t=0 am Ort x=y=0, sieht dann zum Zeitpunkt t=t etwa so aus (Bild 1 von drei):
    https://c.1und1.de/@519542296413215474/4mhvQ6cvSBmUa9b-IwxwLg

    Wo genau wollten Sie jetzt Ihre Lichtuhr platzieren? Ein Bild, bitte!

    Zu 2: Herleitung der Lorentz-Transformation
    Bei Wikipedia steht viel Unsinn, besonders, wenn es um die Relativitätstheorie geht. Die 4 Gleichungen mit den 4 Unbekannten sind ja nur ein Beispiel davon.
    Den Artikel kenne ich, er dient nur zum Vertuschen von einfachen Zusammenhängen.

    Das Relativitätsprinzip kenne ich ebenfalls. Danach sollten sowohl
    x’=(1-v/c)x als auch x=(1+v/c)x’ gelten, was ja für v<c wird das Ergebnis dann eben unendlich falsch, wie hier in den Bildern zu sehen ist:
    https://c.1und1.de/@519542296413215474/ZASxU4bhRi2oqLHCFXnjfg

  376. Nun zurück zur Gleichzeitigkeit. Ich habe folgende Idee und hoffe, dass Herr Pössel diese nicht als “Dazwischengrätschen” auffasst.

    Ich gehe nun erstmal von der Annahme aus, dass die Vakuumlichtgeschwindigkeit in beiden Inertialsystemen gleich ist.

    Gegeben seien zwei Inertialsysteme, die sich entlang der X-Achse bewegen. In einem der beiden Systeme seien zwei in X-Richtung gleichweit vom Ursprung entfernte Messpunkte angebracht. Im Moment, indem die Koordinatenursprünge sich begegnen, wird ein Lichtblitz ausgesendet. In dem System, in dem diese Punkte ruhen, erreicht die Wellenfront des Blitzes beide Punkte gleichzeitig. Im anderen System bewegen sich die beiden Punkte, so dass der eine Punkt beim Erreichen der Wellenfront näher an dessen Ursprung sich befindet und der andere weiter weg. Also treffen die Wellenfronten in diesem System die Messpunkte nicht gleichzeitig. Denn die Laufzeiten der Wellenfronten sind wegen den unterschiedlichen Entfernungen verschieden.

    Wenn die Zeit in beiden Inertialsystemen gleich wäre, dann hätte man einen Widerspruch in der Angabe über die Lage der Wellenfront (Kugelblitzwiderspruch).

    • @R. Knoth

      …Gegeben seien zwei Inertialsysteme, die sich entlang der X-Achse bewegen. In einem der beiden Systeme seien zwei in X-Richtung gleichweit vom Ursprung entfernte Messpunkte angebracht.

      .
      Warum nicht in beiden? Wir nehmen an. dass in beiden solche Punkte existieren.

      Im Moment, indem die Koordinatenursprünge sich begegnen, wird ein Lichtblitz ausgesendet. In dem System, in dem diese Punkte ruhen, erreicht die Wellenfront des Blitzes beide Punkte gleichzeitig.

      .
      Nach der Annahme, dass in beiden Systemen solche Punkte existieren (sie ruhen jeweils in ihrem System) und nach Postulat II, muss die Wellenfront in beiden Systemen jeweils gleichzeitig die Punkte erreichen.

      Im anderen System bewegen sich die beiden Punkte, so dass der eine Punkt beim Erreichen der Wellenfront näher an dessen Ursprung sich befindet und der andere weiter weg. Also treffen die Wellenfronten in diesem System die Messpunkte nicht gleichzeitig. Denn die Laufzeiten der Wellenfronten sind wegen den unterschiedlichen Entfernungen verschieden…

      .
      Das gilt für beide Systeme – wir haben also eine Verdopplung der Wellenfront. Alle Punkte werden somit von jeweils zwei Lichtfronten getroffen – einmal aus dem eigenen System und einmal aus dem relativ dazu bewegten System. Jedes System “zieht” seine Lichtkugel mit sich mit.

      Und welches System ist demnach das ruhende System? Das System von dem wir “denken” dass es das ruhende System ist?

      • Das gilt für beide Systeme – wir haben also eine Verdopplung der Wellenfront. Alle Punkte werden somit von jeweils zwei Lichtfronten getroffen – einmal aus dem eigenen System und einmal aus dem relativ dazu bewegten System. Jedes System “zieht” seine Lichtkugel mit sich mit.

        Nun es gibt nur eine Wellenfront. Diese trifft die beiden Punkte des einen Systems in beiden Systemen zu unterschiedlichen Zeiten. Es ist richtig, dass in jedem System das Licht sich vom Ursprung gleich ausbreitet. Nur bei einer absoluten Zeit wie bei Galilei kommt man zu einem Widerspruch. Denn dann gäbe es wirklich zwei Kugelblitze.

        Und welches System ist demnach das ruhende System? Das System von dem wir “denken” dass es das ruhende System ist?

        Wenn Sie mich so fragen, dann das System in dem es nicht die Messpunkte gibt. Aber es geht in meiner Argumentation darum zu zeigen, dass die im System mit den Messpunkten die Ereignisse gleichzeitig und im anderen nicht gleichzeitig sind. Das gilt natürlich auch andersrum. Betrachtet man sieses Signal noch als Synchronisationssignal, dann sehe ich, dass die in einem System synchronen Uhren im anderen nicht synchron sind.

        • @R. Knoth

          …Betrachtet man dieses Signal noch als Synchronisationssignal, dann sehe ich, dass die in einem System synchronen Uhren im anderen nicht synchron sind.

          .
          1. Nach Postulat 1 muss in beiden Systeme alles gleich ablaufen.

          2. Nach Postulat 2, müssen alle Uhren synchron gehen (beide Systeme können von sich denken dass sie sich in ruhe befinden).

          • @Cryptic: Ah, mal wieder Ihr anderer Standardfehler. Derjenige, wo Sie Asymmetrien zwischen Inertialsystemen übersehen und daher Symmetrien fordern, die in den Postulaten gar nicht angelegt sind. Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit folgt eben nicht, dass die Uhren des einen mit den Uhren des anderen Systems synchron gehen. (Aber das diskutieren wir ja gerade an anderer Stelle.)

          • 1. Nach Postulat 1 muss in beiden Systeme alles gleich ablaufen.

            2. Nach Postulat 2, müssen alle Uhren synchron gehen (beide Systeme können von sich denken dass sie sich in ruhe befinden).

            Nun meine Betrachtung ist mit beiden Postulaten konform. In beiden Systemen trifft das Licht die “ruhenden” Messpunkte gleichzeitig. Daher sind die Uhren synchron. Nur die Uhren des “bewegten” Systems sind asynchron.

          • @R. Knoth
            Sie haben also ein Absolutsystem und ein Relativsystem. Das ist mit der SRT unvereinbar.

  377. Wenn die Zeit in beiden Inertialsystemen gleich wäre, dann hätte man einen Widerspruch in der Angabe über die Lage der Wellenfront (Kugelblitzwiderspruch).

    .
    Der Widerspruch entsteht weil man annimmt, dass eine Geschwindigkeit absolut sein kann. Die Geschwindigkeit ist von Natur aus immer relativ.

    • Der Widerspruch entsteht weil man annimmt, dass eine Geschwindigkeit absolut sein kann. Die Geschwindigkeit ist von Natur aus immer relativ.

      Und wer sagt das? Aus der Forminvarianz der Maxwellgleichungen folgt genau die Invarianz der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Und da Herr Pössel Astronom ist, wäre ihm das sicher schon aufgefallen.

      • @ Rudi Knoth: “Und da Herr Pössel Astronom ist, wäre ihm das sicher schon aufgefallen.” – solange die Astronomie kosmologisch unphysikalisch als creatio ex nihilo begründet wird, können Sie genauso gut in die Kirche gehen: da fällt auch auf, dass ein “ewiges” Licht am Tabernakel brennt. Also: guter Witz. Dem Teilchenzoo einen Sternenpark zur Seite, photoshop drauf und ab geht die Post.

        Ohne die obsolete Relativistik müssen wir – das ist klar – von vorne anfangen. Die Astronomen des alten Systems sind dabei die Letzten, denen irgend was auffällt …

        • solange die Astronomie kosmologisch unphysikalisch als creatio ex nihilo begründet wird, können Sie genauso gut in die Kirche gehen:

          Ach so. Tut sie das? Seit Newton und später Fraunhofer hat aber die Astronomie eine Menge mit der Physik zu tun. Und zum Beispiel die Doppelsterne sind ein Hinweis, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht von der Geschwindigkeit der Quelle abhängt.

        • @Markus Termin: Dass Sie in einer Diskussion, die sowieso schon wieder thematisch auseinanderläuft und in der ich nun schon wiederholt um Rückkehr zum/Beschränkung auf das Hauptthema gebeten haben, jetzt noch das große Fass Kosmologie aufmachen, hilft hier wirklich nicht weiter. Gelbe Karte.

    • @Cryptic: Mit Formulierungen wie “von Natur aus” kommen wir jetzt aber arg in den Bereich der Glaubenssätze. Die physikalischen Experimente zeigen ja im Gegenteil, dass man auf Basis der Postulate der SRT gut erklären kann, was tatsächlich gemessen wird.

      • @M. Pössel

        Mit Formulierungen wie “von Natur aus” kommen wir jetzt aber arg in den Bereich der Glaubenssätze…

        .
        Überhaupt nicht – darunter können Sie auch “per definitionem” verstehen.

        • @Cryptic: Mit “per definitionem” wird die Aussage allerdings falsch. Wie unterschiedliche Geschwindigkeiten von verschiedenen Inertialsystemen aus beurteilt und bestimmt werden geht deutlich über die Definition der Geschwindigkeit in jeweils einem einzelnen Inertialsystem hinaus.

          • @M. Pössel
            Das gilt nur für die SRT – dort (in der SRT) müsste die Geschwindigkeit anders definiert werden.

  378. RK
    “Denn die Laufzeiten der Wellenfronten sind wegen den unterschiedlichen Entfernungen verschieden.”
    Der bewegte Messpunkt der dem Ursprung näher liegt, zeigt dann eine Frequenzverschiebung des Lichtes in Richtung violett an, und der Messpunkt der sich vom Ursprung entfernt, der zeigt eine Frequenverschiebung in Richtung rot an.
    Ich glaube, ich habe mal irgendwo gelesen, dass man diese Frequenzverschiebung des Lichtes zur Entfernungsmessung verwendet und nicht mehr nur die Wellenfront betrachtet.
    Hier der Artikel:

    Eine empirisch festgestellte oder künstlich erzeugte Beziehung zwischen der Fre-
    quenz des Signals und der Entfernung
    kann als Basis für die Entfernungsmessung verwendet werden.
    Ein Sender strahlt eine elektromagnetische Welle mit einer linear ansteigenden Fre-
    quenz aus. Ein Objekt innerhalb der Reichweite des Senders reflektiert dieses Signal.
    Ein Empfänger, der sich beim Sender befindet, empfängt die reflektierten Signale.
    Die Frequenz des empfangenen Signals wird mit der aktuell ausgestrahlten Frequenz
    des Senders verglichen. Daraus wird die Signallaufzeit errechnet, da bekannt ist mit
    welcher Rate die Frequenz variiert wird. Mithilfe dieser aus der gemessenen Fre-
    quenzverschiebung berechneten Laufzeit wird die Entfernung berechnet.

    Was folgert daraus? Die Lichtgeschwindigkeit ist nicht die einzige Informationsquelle über das Licht, sondern auch die Frequenz. Man sollte also bei all diesen gedankenexperimenten auch dieFrequenz mit einbeziehen.
    Ein Update bei Einsteins RST ist nicht verboten!

    • Ich glaube, ich habe mal irgendwo gelesen, dass man diese Frequenzverschiebung des Lichtes zur Entfernungsmessung verwendet und nicht mehr nur die Wellenfront betrachtet.
      Hier der Artikel:

      Nun diese Methode ist brauchbar, wenn man ein zum Messgerät ruhendes Objekt hat. Wie Sie ja schreiben, überlagert der Dopplereffekt (Radar nicht relativistisch) die Frequenzinformation durch die Reflektion. Haben Sie beim Link zum Artikel vergessen, vor dem Ende des Links etwas Text zu schreiben?

  379. MT
    “Wäre die Physik sich darüber im Klaren, dass Zeit keine physikalische Kategorie sein kann – schon gar nicht geeignet für irgendwelche ontologisch relevanten Vektorrechnungen – dann hätten wir dieses Theater nicht. ”

    Das ist insoweit richtig, als man unterscheidet zwischen einer Denkkategorie im Kantschen Sinne und einer physikalischen Größe.
    Wenn man Zeit als physikaliche Größe benützt und sie dann auch noch variabel macht, dann ruft das Verwirrung hervor. Bei der Vorstellung über die “Raum-Zeit-Krümmung” wird ja die Zeit noch mit der Länge verknüpft und auch noch mit der Masse, die für die Raum-Zeit-Krümmung verantwortlich ist.
    Die Zeit als Denkkategorie, die sollte invariant bleiben .

  380. @Herrn Engelhardt

    Es gibt keinen vernünftigen Grund, nach t aufzulösen

    https://www.researchgate.net/publication/311218110_Einstein%27s_third_postulate

    Das wird ja immer absurder. In (1) sind folgende Gleichungen enthalten

    x’=γ(x-vt); t’=γ(t-xv/c²)

    Jetzt hat er beide Gleichungen verbunden indem er x eliminiert.

    (2) t’=t/γ-x’v/c²

    Die Umformung ist korrekt. Und warum soll man nun auf keinen Fall nach t auflösen? Weil dann nämlich dastehen würde:

    t=γ(t’+x’v/c²)

    Die Formel für S’-Gleichzeitigkeit. Sein künstlich konstruierter Widerspruch löst sich also in Luft auf, wenn man seine eigene Rechnung vollendet.

    Und jetzt schaun’mer uns mal die Gleichungen A,B,C,D am Ende des Textes an.

    https://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativitätstheorie:_Teil_I

    C lässt er gelten. D will er streichen.

    Mit anderen Worten: Weil er die SRT für ein Märchen hält und keine Argumente hat, schreibt er das Märchen einfach um!

    Stellt euch mal vor: Ich mag Schneewittchen nicht und kritisiere dafür Dornröschen! Geht’s noch makaberer?

  381. @Poessel
    “Inwiefern widerspricht der Umstand, dass S’-Gleichzeitigkeit und S-Gleichzeitigkeit nicht dasselbe sind…”

    S’-Gleichzeitigkeit und S-Gleichzeitigkeit sind dasselbe zum S’-gleichzeitigen Zeitpunkt t’=0 und zum S-gleichzeitigen Zeitpunkt t=0. Siehe Einsteins Figur 36.

    In § 1 geht es um eine Methode, Uhren in einem Inertialsystem zu synchronisieren, nicht etwa um die Synchronisation in einem einzigen System. Welches sollte dies auch sein? S oder S’? Natürlich sind beide Systeme synchronisiert, sonst könnte man überhaupt keine vernünftigen Aussagen über Zeigerstellungen machen.

    • @Wolfgang Engelhardt: “S’-Gleichzeitigkeit und S-Gleichzeitigkeit sind dasselbe zum S’-gleichzeitigen Zeitpunkt t’=0 und zum S-gleichzeitigen Zeitpunkt t=0. Siehe Einsteins Figur 36.”

      – nein, das ist schlicht falsch. Und noch einmal die Nachfrage: Wo bitte soll das in Einsteins §1 stehen?

      Da sehe ich nur, dass beim Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren die Anzeige t=0 der S-Bezugsuhr mit der Anzeige t’=0 der S’-Bezugsuhr übereinstimmt.

      Und daraus folgt selbstverständlich, dass S-gleichzeitig zu jenem Zusammentreffen alle S-Uhren die Zeit t=0 anzeigen. Und es folgt selbstverständlich, dass S’-gleichzeitig mit jenem Zusammentreffen alle S’-Uhren die Zeit t’=0 anzeigen.

      Sie behaupten jetzt aber noch etwas anderes, darüber hinausgehendes. Und für jene zusätzliche Behauptung fehlt mir bislang jeglicher Beleg. Sie behaupten, dass nämlich die S’-Uhren auch S-gleichzeitig mit jenem Zusammentreffen die Zeit t’=0 anzeigen. So zeichnen Sie es in Ihre “modifizierte Abbildung” ein; in Einsteins entsprechender Abbildung sind per Definition nur S-gleichzeitige Ereignisse eingezeichnet.

      Das ist ein logischer Sprung, für den Sie die Begründung komplett schuldig geblieben sind. Wie kommen Sie von der selbstverständlichen Aussage über S’-Gleichzeitigkeit “alle S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen die Zeit t’=0 an” zu der grundlegend verschiedenen Aussage über S-Gleichzeitigkeit “alle S’-Uhren zeigen S-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen die Zeit t’=0 an”?

    • Gleiche Zeigerstellung (irgendwann mal) heißt nicht gleiche Anzeige, die Zeiger haben
      ja auch eine Geschwindigkeit und die ist … was wohl? Den Moment falsch geknipst.
      Verstehe nicht, warum Dr. Pössel den ausufernden Blödsinn nicht auf Moderation setzt.
      Sie machen hier den Feldwebel für ein ganzes Trollkomando, die haben noch nicht mal
      gelesen, was sie “Ihnen zu Liebe” prahlerisch bejubeln. Ganz im Motto nach H.H.
      “Keine Ahnung ist zu wenig, man muß wenigstens dagegen sein.”
      Die Trittbrettfahrer verursachen nur gleichzeitig-abschweifende Antwortneurosen, so
      rutschen Ihre Wehwehchen mangels dringlicherer Aufmerksamkeit ins Abseits.

  382. @Knoth
    “Aus der Forminvarianz der Maxwellgleichungen folgt genau die Invarianz der Vakuumlichtgeschwindigkeit.”
    Umgekehrt: Das Postulat c=const beinhaltet automatisch die Forminvarianz der Wellengleichung, die ihrerseits verlangt, dass die Zeit eine Funktion des Orts wird. Siehe Voigt 1887, “da ja sein muss”.

    c=const wird aber widerlegt, durch Absolutgeschwindigkeit gegenüber CMB, Aberration, Sagnac-Effekt. Zur Beschreibung dieser Phänomene muss die Wellengleichung nach Galilei transformiert werden, insbesondere t’=t wie beim GPS.

    • Der CMB ist ein Photonengas, was überall ist, weil der Urknall überall gleichzeitig war.
      Wir haben eine lokale “gravitative” Pekuliargeschwindigkeit, dazu bewegen wir uns in
      der Zeit vom Urknall weg. Das sehen wir bei c=const als Doppler und Rotverschiebung.
      Auch Aberration, Sagnac und GPS funktionieren bestens mit c=const, c+/-v ist Laufzeit.
      Die Jungs vom örtlichen Schützenverein kennen das vom laufenden Keiler.

      • @Senf

        …Sagnac und GPS funktionieren bestens mit c=const, c+/-v ist Laufzeit…

        .
        Nein, bei c=const gibt es Sagnaceffekt nicht.

        • Silberstein 1921 ds² = dt² -dr² – r dφ² -dz²
          Sagnac-Effekt ist universell, Hafele und Keating haben ihn 1971 “nachgemacht”.
          Folge – die Nichtsynchronisierbarkeit muß bei GPS berücksichtigt werden.

    • Aber wir sollten doch bei dem Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” bleiben. Gibt es noch Einwände bezüglich der Uhren? Und zu zwei der von Ihnen angesprochenen Themen wurde schon was gesagt. ZU diesen Themen können wir uns unterhalten, wenn das Pössel für passend befindet.

      • @R. Knoth

        Aber wir sollten doch bei dem Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” bleiben. Gibt es noch Einwände bezüglich der Uhren? …

        .
        Uhren und Gleichzeitigkeit sind zwei verschiedene “Sachen”. D.h. Uhren haben mit der Gleichzeitigkeit gar nichts zu tun.

        • @Cryptic: Dass Synchronizität von Uhren so definiert ist, dass synchron laufende Uhren gleichzeitig dieselbe Uhrzeit anzeigen, ist doch aber bereits in der klassischen Physik so. (Wo man noch nicht aufpassen muss, auf welchen Gleichzeitigkeitsbegriff man sich bezieht.) Sie sind recht rasch darin, “X hat mit Y nichts zu tun” zu rufen. Übereilt, würde ich in diesem Falle aus dem genannten Grunde sagen.

          • @M. Pössel

            …Wo man noch nicht aufpassen muss, auf welchen Gleichzeitigkeitsbegriff man sich bezieht….

            .
            Über Gleichzeitigkeitsbegriff kann man nicht diskutieren. Diskutieren kann man nur über die richtige Synchronisationsmethode. Einsteinsche Synchronisation hat keinen Sinn, wenn Sie darauf bestehen, dass die Signale nicht gleich schnell unterwegs sind.

          • @Cryptic: Worin besteht denn dann Ihr Gleichzeitigkeitsbegriff? Welche Kriterien geben Sie einem Beobachter an die Hand, um festzustellen, ob zwei Ereignisse an unterschiedlichen Orten gleichzeitig stattfinden oder nicht?

          • @M. Pössel

            Worin besteht denn dann Ihr Gleichzeitigkeitsbegriff?

            .
            In der Frage: Was passiert jetzt auf einem anderen Ort?

            Welche Kriterien geben Sie einem Beobachter an die Hand, um festzustellen, ob zwei Ereignisse an unterschiedlichen Orten gleichzeitig stattfinden oder nicht?

            .
            Das habe ich schon mehrmals gesagt. Gleiche Laufzeit und gleiche Signalgeschwindigkeit in beiden Richtungen. Das ist ohne Probleme machbar. Bei verschiedenen Geschwindigkeiten (hin und zurück), können gleichzeitige Ereignisse leicht berechnet werden.

            Was jetzt auf der Sonne passiert, wissen wir erst in etwa 8 Minuten, aber die gleichzeitigen Ereignisse passieren gerade jetzt (überall im Universum).

  383. Markus Pössel: “Und daraus folgt selbstverständlich, dass S-gleichzeitig zu jenem Zusammentreffen alle S-Uhren die Zeit t=0 anzeigen. Und es folgt selbstverständlich, dass S’-gleichzeitig mit jenem Zusammentreffen alle S’-Uhren die Zeit t’=0 anzeigen.

    Sie behaupten jetzt aber noch etwas anderes, darüber hinausgehendes. Und für jene zusätzliche Behauptung fehlt mir bislang jeglicher Beleg. Sie behaupten, dass nämlich die S’-Uhren auch S-gleichzeitig mit jenem Zusammentreffen die Zeit t’=0 anzeigen.”

    Der Null ist es egal, ob sie ein Strichlein hat, oder keins. Es bleibt einfach Null. Es verhält sich umgekehrt: Sie sind bislang jeden Hinweis schuldig geblieben, warum 0 = 0′ etwas anderes, “darüber hinausgehendes” sein soll? Man sitzt über ihren Zeilen, und rätselt: “Was meint er bloss?” –

    … und bekommt bei Ihnen langsam, aber sicher den Verdacht, Sie wollen die Leute foppen. Ich kann zwar nicht billigen, aber doch verstehen, dass man aus reinen Erkenntnisgründen nicht einfach so seine soziale Verankerung riskiert; – einerseits ist es sympathisch, dass Sie sich in so einer Auseinandersetzung so weit vor wagen – andererseits ist Ihre Weigerung, logische Schlüsse als logisch anzuerkennen, auch unheimlich. Möglicherweise seid Ihr Relativisten schon Zyniker, jenseits von Gut & Böse … ?

    @ Dr. Engelhardt, @ Cryptic, @ Termathe, @ mz und weitere … – die Diskussion dreht sich im Kreis und hat offenbar einen ganz anderen Zweck, als Erkenntnis in der Sache – ich empfehle, einseitig abzubrechen, es hat keinen Sinn …

    • @Markus Termin: Dass es “der Null […] egal [ist], ob sie ein Strichlein hat” ist ja nun eher eine poetische Aussage. Darauf läuft es ja leider bei den Entgegnungen der Relativitätskritiker, die hier geboten werden allzu oft hinaus – wuschige Rhetorik die sich, wenn man sie einmal richtig ausformuliert, in Luft auflöst.

      Formulieren Sie das Argument, das Sie hier machen, doch bitte einmal wirklich in Form einer logischen Aussage. Dafür, dass S-gleichzeitig zu jenem Zusammentreffen alle S-Uhren die Zeit t=0 anzeigen, kann ich Ihnen das vormachen: Uhren laufen genau dann S-synchron, wenn sie S-gleichzeitig dieselbe Zeit anzeigen. Zum Zeitpunkt des Zusammentreffens der Bezugsuhren (=Uhren im Raumnullpunkt des betreffenden Systems) zeigt die S-Bezugsuhr die Zeit t=0 an. Die anderen S-Uhren sind mit der Bezugsuhr synchronisiert, zeigen also per Definition S-gleichzeitig mit der S-Bezugsuhr dieselbe Zeit an wie jene, nämlich t=0.

      So, und jetzt versuchen Sie doch bitte mal, in vergleichbarer logischer Weise aus Einsteins §1 oder meinetwegen direkt aus meinen Aussagen oben zur S-Synchronizität bzw. S’-Synchronizität die Aussage von Herrn Engelhardt abzuleiten, dass die S’-Uhren S-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen der Bezugsuhren die Zeit t’=0 anzeigen.

      Bitte sehr, Sie sind dran: Wie lautet Ihre logische Ableitung dieser Aussage? Nicht mit Poesie, nicht mit “das ist doch offensichtlich!” oder sonstiger Rhetorik, sondern als direkte logische Argumentation.

    • @M. Termin

      @ Dr. Engelhardt, @ Cryptic, @ Termathe, @ mz und weitere … – die Diskussion dreht sich im Kreis und hat offenbar einen ganz anderen Zweck, als Erkenntnis in der Sache – ich empfehle, einseitig abzubrechen, es hat keinen Sinn …

      .
      Vielleicht besser (noch) nicht, da wir Einsteins Tricks durchgeschaut haben. Er hat – genau wie Voigt – nur Dopplereffekt berechnet. Bei Einstein – wie bei Voigt – passiert alles im ruhenden System, was Einstein mit den Worten “vom ruhenden System aus betrachtet” formuliert. Er “beweist” die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, dadurch dass er die Nichtkonstanz der Lichtgeschwindigkeit zugrunde legt (c+v und c-v, genau wie M. Pössel). Beide brauchen unbedingt Michelsons “Zeit” (Michelson-Morley Experiment) weil man nur auf diese Weise Gammafaktor “einführen” kann. M. Pössel hat noch den Begriff “Relativgeschwindigkeit” umdefiniert bzw. abgeschafft um alle Gegenargumente für nichtig erklären zu können.

      • Vielleicht besser (noch) nicht, da wir Einsteins Tricks durchgeschaut haben.

        Nun andere haben jetzt Ihre Tricks durchschaut. Sie setzen die Differenzgeschwindigkeit in einem System zwischen Lichtgeschwindigkeit und einem bewegten System mit der Geschwindigkeit des Lichtes in diesem bewegten System gleich. Ebenso nehmen Sie an, dass in S’ synchrone Uhren in S auch synchron sind.

        Er hat – genau wie Voigt – nur Dopplereffekt berechnet.

        Nun der Dopplereffekt kommt aber bei Einstein viel später. Auch Voigt ermittelte Transformationsgleichungen, in denen die Maxwellgleichungen forminvariant sind. Der Faktor Gamma folgt aus dem Relativitätsprinzip.

        • @Rudi Knoth: Genau, das erzähle ich Cryptic auch seit einer ganzen Weile. Den Fehler macht er immer wieder, und kommt so immer wieder auf dieselben falschen Resultate. Bislang haben meine Appelle, er möge doch bitte Differenzgeschwindigkeit und SRT-Relativgeschwindigkeit auseinanderhalten, aber irgendwie nicht gefruchtet. Es kommt immer wieder die alte, unzulässige Vermengung der beiden Begriffe.

        • @R. Knoth

          Nun andere haben jetzt Ihre Tricks durchschaut. Sie setzen die Differenzgeschwindigkeit in einem System zwischen Lichtgeschwindigkeit und einem bewegten System mit der Geschwindigkeit des Lichtes in diesem bewegten System gleich.

          .
          Schon wieder die “Differenzgeschwindigkeit”, weil in der SRT nur Geschwindigkeiten “zugelassen” sind, die kleiner oder gleich c sind. Natürlich dass man da die Definition der Relativgeschwindigkeit abschaffen muss.

          Im bewegten System wird gar nicht gerechnet. Alles passiert im ruhenden System in welchem die LG gleich “c” ist. Einstein berechnet x’ (also Abstand vom Nullpunkt) dividiert durch x’ und multipliziert mit c. Aus diese Weise hat er wieder c erhalten. Und das alles im ruhenden System, “vom ruhenden System aus betrachtet”. Es ist offensichtlich, dass es sich hier um Dopplereffekt handelt, weil Einstein die “verkürzte” Strecke (verkürzte Wellenlänge) im “ruhenden” System, durch c im “ruhenden” System teilt, um die Laufzeit (Periode) einer Lichtwelle zu erhalten.

  384. @ Markus Pössel: Zum Zeitpunkt des Zusammentreffens der Bezugsuhren (= Uhren im Raumnullpunkt des betreffenden Systems) zeigt die S’-Bezugsuhr die Zeit t’=0 an. Die anderen S’-Uhren sind mit der Bezugsuhr synchronisiert, zeigen also per Definition S’-gleichzeitig mit der S’-Bezugsuhr dieselbe Zeit an wie jene, nämlich t’=0.

    Ihr Satz: “Zum Zeitpunkt des Zusammentreffens der Bezugsuhren (= Uhren im Raumnullpunkt des betreffenden Systems) zeigt die S-Bezugsuhr die Zeit t=0 an. Die anderen S-Uhren sind mit der Bezugsuhr synchronisiert, zeigen also per Definition S-gleichzeitig mit der S-Bezugsuhr dieselbe Zeit an wie jene, nämlich t=0.”

    So, das war´s schon. Warum? Weil: “Da sehe ich nur, dass beim Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren die Anzeige t=0 der S-Bezugsuhr mit der Anzeige t’=0 der S’-Bezugsuhr übereinstimmt.”

    That´s it – sonst noch was?

    • @Markus Termin: Da fehlt noch der wichtigste Teil. Bislang wissen wir nur, dass die Übereinstimmung auf die beiden Bezugsuhren (das waren, wie gesagt, die Uhren im Raumnullpunkt des jeweiligen Systems) zutrifft. Es fehlt noch die Verallgemeinerung auf die anderen Uhren. Also all jene Uhren, die sich an anderen Orten im jeweiligen System befinden. Warum sollten insbesondere all jene nicht am Raumnullpunkt befindlichen S’-Uhren S-gleichzeitig t’=0 anzeigen?

      • @M. Pössel

        …Warum sollten insbesondere all jene nicht am Raumnullpunkt befindlichen S’-Uhren S-gleichzeitig t’=0 anzeigen?

        .
        Ganz einfach, weil sich das Licht auch im bewegten System mit c ausbreitet (laut Einsteins Annahme, welche Voraussetzung für die Theorie ist). Und zwar in beiden Richtungen. Wenn das nicht so ist, dann ist die Theorie widerlegt.

      • @ Cryptic

        Vielleicht sollte man alles nochmal lesen.

        .
        Sie scherzen. – Der war übrigens auch nicht schlecht:

        Einsteins Definition der “Gleichzeitigkeit” ist falsch.

        .
        Einfach mal “falsch” falsch benutzt.

          • @ Cryptic

            Können Sie das auch beweisen?

            .
            Im Prinzip ja, aber vermutlich nicht Ihnen. Da fehlen wohl gemeinsame Begrifflichkeiten.

            Und mit dieser Aussage haben Sie mich sowieso schon sprachlos gemacht – falls das Ihre Absicht war, herzlichen Glückwunsch! -, da bleibt mir nur noch fassungsloses Staunen und Wundern:

            Uhren haben mit der Gleichzeitigkeit gar nichts zu tun.

          • @Joker

            …Und mit dieser Aussage haben Sie mich sowieso schon sprachlos gemacht – falls das Ihre Absicht war, herzlichen Glückwunsch! -, da bleibt mir nur noch fassungsloses Staunen und Wundern:

            Uhren haben mit der Gleichzeitigkeit gar nichts zu tun.

            .
            So wie ein Thermometer mit der Temperatur. Wenn zwei Thermometer nicht richtig geeicht sind, dann werden sie unterschiedliche Temperatur anzeigen. Was hat das mit der Temperatur zu tun? Nur soviel, dass die Temperatur falsch angezeigt wird.

  385. @Markus Termin
    Ich stimme Ihnen zu: “Der Worte sind genug gewechselt”, doch werden wir niemals Taten sehen. Ich habe mal gelesen: “Grundsatzfragen sind immer Machtfragen”, das ist wohl das eigentliche Problem. So war es schon zu Galileis Zeiten und so ist es noch heute im unaufgeklärten Zeitalter. Kants Mahnung “Sapere aude” verhallt ungehört. Doch seine realistische Weltsicht hat ewigen Bestand:
    Der Mangel an Urtheilskraft ist eigentlich das, was man Dummheit nennt, und einem solchen Gebrechen ist gar nicht abzuhelfen. Ein stumpfer oder eingeschränkter Kopf, dem es an nichts, als an gehörigem Grade des Verstandes und eigenen Begriffen desselben mangelt, ist durch Erlernung sehr wohl, sogar bis zur Gelehrsamkeit auszurüsten. Da es aber gemeiniglich alsdann auch an jener (der secunda Petri ) zu fehlen pflegt, so ist es nichts Ungewöhnliches, sehr gelehrte Männer anzutreffen, die im Gebrauche ihrer Wissenschaft jenen nie zu bessernden Mangel häufig blicken lassen.

    Und nicht zu vergessen:

    Am zähesten wird verteidigt, was nicht existiert.
    Ludwig Marcuse (auch Heinz Raabe,1894–1971)

    Brechen wir ab und lassen Poessel in seinem Saft schmoren.

    • @Wolfgang Engelhardt: Ich hätte natürlich schon noch gerne gehört, wie Sie die große logische Lücke in Ihrer beider Argumentation schließen wollen. Sie wissen schon: Die Frage, wo Einstein in §1 denn bitte etwas schreibt, das aussagen würde, S’-Uhren sollten S-gleichzeitig t’=0 anzeigen. Also die Frage, auf die von Ihnen oder Herrn Termin nie eine konkrete Antwort kam. Die Frage, bei der Sie bei Ihren Antwortversuchen jeweils zufällig dann doch die Unterscheidung zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit unter den Tisch fallen lassen mussten (sowas aber auch).

    • Nun ist also der Augenblick gekommen den viele vermutlich schon vorausgesehen haben. Dr. E. am Ende seiner Argumente tritt beleidigt und in üblicher Opfer- und Märtyrerrolle den Rückzug an. Alle Freunde dieses Schauspiels müssen sich aber nicht grämen. Er wird mit Sicherheit im nächsten Forum/Blog das Ganze wieder von vorne starten. Und täglich grüßt das Murmeltier….

      • @Cliff

        …am Ende seiner Argumente…

        .
        Wieso am Ende, es gibt genau ein Argument. Wie oft muss es wiederholt werden? Die Frage ist nur ob das jemand hier versteht.

        Einstein sagt:
        1. Wenn die Uhr in B synchron mit der Uhr in A läuft,
        so läuft die Uhr in A synchron mit der Uhr in B.
        2. Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch
        mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in
        B und C synchron relativ zueinander.

        • …. stinknormale Logik – transitiv – muß so sein, Mathe sucht Symmetrie – ohne Physik.
          Mathe ist goethlich, die Physik bestätigt im Experiment, siehe Hafele … schon stimmt’s.

        • …. stinknormale Logik – transitiv – muß so sein, Mathe sucht Symmetrie – ohne Physik.
          Mathe ist goethlich, die Physik bestätigt im Experiment, siehe Hafele … schon stimmt’s.

  386. @ Cryptic
    6. Mai 2018 @ 23:05

    Nun genaugenommen meinte ich

    die Uhren des jeweils bewegten Systems

    . Und so formuliert haben wir keinen Widerspruch zur SRT. Und auf diese Weise sollte doch klar sein, dass Ihre Argumentation deshalb falsch ist, weil in S die S’ Uhren nicht synchron sind. Und daher die Transitivität nicht gilt.

    • Was soll dieser Satz: “weil in S die S’ Uhren nicht synchron sind.”???

      Und wieso stellen Sie dann die Behauptung auf, dass alle Uhren von S’ in S die Zeit t=0 anzeigen?

  387. @M. Pössel

    Ah, mal wieder Ihr anderer Standardfehler. Derjenige, wo Sie Asymmetrien zwischen Inertialsystemen übersehen und daher Symmetrien fordern, die in den Postulaten gar nicht angelegt sind. Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit folgt eben nicht, dass die Uhren des einen mit den Uhren des anderen Systems synchron gehen.

    .
    Wir können alles ganz symmetrisch machen. In Knoths Beispiel können wir zwei Lichtquellen betrachten, die jeweils in Ihren System ruhen. Wenn sie sich begegnen, wird gleichzeitig (weil sie am selben Ort sind) jeweils ein Lichtblitz ausgesendet. Die Systeme sind absolut identisch. Nach Postulat 1 müssen alle Vorgänge gleich ablaufen (wie im Galileos Schiff). Wie kann man daraus ableiten, dass die Uhren nicht synchron gehen? Das geht gar nicht.

    • Nun da mein Gedankenexperiment genannt wurde eine Richtigstellung

      Wir können alles ganz symmetrisch machen. In Knoths Beispiel können wir zwei Lichtquellen betrachten, die jeweils in Ihren System ruhen. Wenn sie sich begegnen, wird gleichzeitig (weil sie am selben Ort sind) jeweils ein Lichtblitz ausgesendet.

      Ich habe aber nichts von zwei Lichtquellen geschrieben. Im Moment des Zusammentreffens wird ein Lichtblitz ausgesendet. Nun die Uhren laufen in ihren System natürlich synchron. Aber vom dazu bewegten System werden die Uhren eines System zu verschiedenen Zeiten vom Zeitsignal erreicht. Sie gehen also nicht synchron. Dabei ist es egal ob man eine oder zwei Signalquellen hat. Symmetrisch ist natürlich, dass jedes System beim anderen diesen Zeitversatz bemerkt.

      • @R. Knoth

        …Symmetrisch ist natürlich, dass jedes System beim anderen diesen Zeitversatz bemerkt.

        .
        Die Uhren gehen also synchron (weil alles absolut symmetrisch ist), nur die Beobachter glauben, dass sie nicht synchron gehen. Das ist genau umgekehrt als bei Poincaré.

        • Die Uhren gehen also synchron (weil alles absolut symmetrisch ist), nur die Beobachter glauben, dass sie nicht synchron gehen. Das ist genau umgekehrt als bei Poincaré.

          Die Uhren eines Inertialsystems gehen synchron. Sie gehen aus der Sicht des anderen Inertialsystems nicht synchron. Denn das Zeitsignal kommt in jedem System bei gleich weit entfernten Uhren gleichzeitig an. Nur bei den Uhren des anderen Systems kommen die Signale zu unterschiedlichen Zeiten an. Und von glauben kann nicht die Rede sein. Diese Unterschiede werden gemessen.

          • @R. Knoth

            …Und von glauben kann nicht die Rede sein. Diese Unterschiede werden gemessen.

            .
            Kann es sein, dass Ihre “Uhren” Doppelanzeige haben? Einmal für S und einmal für S’. Ticken sie auch unterschiedlich schnell für beide Beobachter, da sie relativ zueinander jeweils langsamer gehen (laut SRT)? Oder haben Sie schon vergessen, dass die Systeme absolut identisch sind (wie Pössels Behälter für Schall).

          • @Cryptic: Nein, jede Uhr zeigt selbstverständlich bei jedem Ablesevorgang nur einen einzigen Zeitwert an. Aber Sie benötigen ja noch mehr: nämlich eine Definition der Gleichzeitigkeit, um die Anzeigen von Uhren, die sich an unterschiedlichen Orten befinden, zu vergleichen. Dieser Gleichzeitigkeitsbegriff, siehe das Uhren-am-Stabende-Beispiel, ist relativ, also vom System abhängig. Und ein entscheidender Bestandteil, damit am Ende alles funktioniert: nämlich die beiden Systeme S und S’ gleichberechtigt sind, aber trotzdem beide zu dem Schluss kommen, dass die jeweils anderen Uhren dem eigenen Gleichzeitigkeitsbegriff nach nicht synchronisiert sind.

  388. @ Markus Pössel:

    “Warum sollten insbesondere all jene nicht am Raumnullpunkt befindlichen S’-Uhren S-gleichzeitig t’=0 anzeigen?”

    weil, wie Sie selbst sagen:

    “Die () S-Uhren … mit der Bezugsuhr synchronisiert” sind und Die … S’-Uhren ebenfalls mit der Bezugsuhr synchronisiert sind.

    Ich fürchte, lieber Herr Pössel, wir müssen uns tatsächlich gleichzeitig – also jetzt – an diesem Raum/Zeit-Punkt von Ihnen verabschieden. Ich persönlich wünsche Ihnen noch viel Spaß in Ihrem Institut und bedanke mich für Ihre Geduld – ich stelle mir vor, dass es schwer ist, etwas auszuhalten, das man einfach nicht verstehen kann.

    • @Markus Termin: Damit haben Sie noch einmal demonstriert, was das Problem der Argumentation bei Herrn Engelhardt und offenbar auch bei Ihnen ist. Es gibt kein absolutes “synchronisiert”. In unserer Situation laufen die S-Uhren S-synchron, die S’-Uhren S’-synchron.

      Und darauf, warum die S’-synchronen S’-Uhren S-gleichzeitig dasselbe anzeigen sollen, haben weder Sie noch Herr Engelhardt mir bislang eine schlüssige Antwort gegeben.

      Die Antwortversuche mussten bislang alle irgendwie der SRT Gewalt antun und unterstellen, S-synchron und S’-synchron seien dasselbe. Siehe das, was Sie hier schreiben: daraus, dass die S’-Uhren mit der S’-Bezugsuhr S’-synchron laufen schließen Sie, dass jene Uhren auch S-gleichzeitig dasselbe anzeigen wie die S’-Bezugsuhr. Gerade so, als seien S-synchron und S’-synchron dasselbe.

      Sie verwischen den Unterschied sprachlich, indem Sie schlicht von “synchronisiert” reden, wo man sauber zwischen S-synchronisiert oder S’-synchronisiert untescheiden müsste. Wie ich an anderer Stelle schrieb: das ist genau so unlogisch wie das auf Schlampigkeit beruhende Argument, Donald Trump sei Frank-Walter Steinmeier. Denn der Präsident sei nun einmal Donald Trump. Und der Präsident sei ja wohl Frank-Walter Steinmeier. Ein Argument, beruhend auf Begriffs-Schlampigkeit, auf dem Gleichsetzen von Begriffen, die bei sauberer Betrachtung eben nicht gleich sind.

      Ich sage dann jedenfalls gleichfalls “Tschüß”. Ich hätte gehofft, Sie oder Herrn Engelhardt irgendwie doch noch zu einer logisch schlüssigen Antwort zu bewegen, aber da sind Sie ja beide jeweils wiederholt ausgewichen. Dass ich verstehe, wo der Fehler bei Ihrer Pseudo-Argument liegt – das ist ja auch, wenn man die SRT verstanden hat, recht einfach einsichtig – ist ja leider nicht hinreichend dafür, dass ich Ihnen bzw. Herrn Engelhardt auch vermitteln kann, wo der Fehler liegt.

      • @M. Pössel

        Damit haben Sie noch einmal demonstriert, was das Problem der Argumentation bei Herrn Engelhardt und offenbar auch bei Ihnen ist. Es gibt kein absolutes “synchronisiert”. In unserer Situation laufen die S-Uhren S-synchron, die S’-Uhren S’-synchron…

        .
        Absolutes “synchronisiert” gibt es ganz sicher (rein mathematisch wegen Transitivität). Es ist noch bewiesen, dass Sie die Beweise niemals anerkennen werden, ganz egal wie sie aussehen.

        • @Cryptic: Nein, die entsprechenden Eigenschaften gelten (und da formuliert Einstein ja auch entsprechend sorgfältig) für Synchronisierung innerhalb eines Inertialsystems. Wie sich die so synchronisierten Uhren im Vergleich mit solchen verhalten, die in einem anderen Inertialsystem ruhen und dort synchronisiert wurden, ist damit noch nicht gesagt. Machen Sie doch mal die Probe und halten Sie die Begriffe S-synchron und S’-synchron sauber auseinander. Sie werden sehen: die vermeintlichen Widersprüche lösen sich in Luft auf.

          • @M. Pössel

            Nein, die entsprechenden Eigenschaften gelten (und da formuliert Einstein ja auch entsprechend sorgfältig) für Synchronisierung innerhalb eines Inertialsystems. Wie sich die so synchronisierten Uhren im Vergleich mit solchen verhalten, die in einem anderen Inertialsystem ruhen und dort synchronisiert wurden, ist damit noch nicht gesagt. …

            ´
            Ok, Sie haben die Uhren in S, mit Signalen die sich mit c ausbreiten, synchron gemacht. Und die bewegten Uhren (also die Uhren, die in S’ ruhen) mit Signalen die sich mit c-v und c+v bewegen ebenfalls. Das funktioniert aber nicht, wie Rechnung oben zeigt, aber egal, angenommen es geht, wie geht es weiter? Woher wissen die Beobachter, die neben der bewegten Uhren sitzen, ob die Uhren synchron gehen oder nicht?

          • @Cryptic: Nein, für die Synchronisation der Uhren, die in S’ ruhen, habe ich Lichtsignale verwendet, die sich in S’ mit der üblichen Geschwindigkeit c bewegen. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Und die Beobachter können jeweils nur beurteilen, ob bestimmte Uhren von Ihrem Ruhesystem aus synchron gehen, wenn sie Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit in Ihrem System anwenden. Dabei zeigt sich dann (siehe das Uhren-am-Stabende-Beispiel) dass die in S ruhenden Uhren von S’ aus beurteilt eben nicht (S’)-synchron gehen, und umgekehrt die in S’ ruhenden Uhren von S aus beurteilt nicht (S-)synchron gehen. Nur letzteres zeigt die obige Rechnung (wenn Sie die in meinem Blogtext meinen). Innerhalb jedes Systems funktioniert die Synchronisation für im System ruhende Uhren jeweils einwandfrei, inklusive Transitivität.

  389. Markus Termin schrieb (5. Mai 2018 @ 09:38):
    > Frank Wappler [schrieb (5. Mai 2018 @ 06:17): … Sind wir uns denn (zumindest schon) darüber einig, dass mit “Realität” genau das gemeint ist, was auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft (bzw. was dafür auch vorausgesetzt ist: Bestimmung bzw. Wieder-Erkennbarkeit von Identität der einzelnen Beteiligten) ?? … Und falls (wenigstens) so: Was ist hier mit “Cinematografie” gemeint?

    > “Cinematografie” meint in diesem Zusammenhang, dass optische Effekte, die mit der Lichtlaufzeit zusammenhängen, für die Realität der Zeit-Befindlichkeit der zu messenden/bestimmenden Objekte genommen [werden].

    Jede einzelne reale “Zeit-Befindlichkeit” jeweils eines einzelnen identifizierbaren Beteiligten ist demnach in anderen Worten das, was wir (nach Einstein) jeweils die “Stellung des kleinen Zeigers von dessen Uhr” bzw. kürzer und allgemeiner “dessen Anzeige” nennen.

    Und jede Beziehung zwischen (den zwangsläufig unterscheidbaren) Anzeigen verschiedener Beteiligter, die entsprechend einer bestimmten Festlegung/Messmethode ermittelt würde, die wiederum ausschließlich auf die o.g. Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft —
    gilt (deshalb) ebenfalls als real bzw. nachvollziehbar;
    insbesondere auch dann, falls es sich um Beteiligte handelt, die nicht (ständig) koinzident waren/blieben,
    sodass die geforderten Koinzidenz-Bestimmungen (jeweils eines bestimmten einzelnen Beteiligten) zwangsläufig die Koinzidenz bzw. Nicht-Koinzidenz bestimmter seiner Wahrnehmungen von (Signal-)Anzeigen anderer Beteiligter handelt,
    d.h. dass dabei Signalaustausch zwischen voneinander getrennten Beteiligten ausdrücklich eine Rolle spielt.

    (In diesem Zusammenhang von “Lichtlauf” zu sprechen, ist zumindest nicht erforderlich; es handelt sich ja jeweils schlicht um Signal-Austausch. Von “Lichtlaufzeit” zu sprechen ist im zitierten Einsteinschen Sinne von “Zeit” als “Anzeige” erst recht abwegig; relevant wären stattdessen bestimmte Dauern von bestimmten Beteiligten,

    z.B. As Ping-Dauer gegenüber B,
    d.h. As Dauer von As Signal-Anzeige bis zu As entsprechender Empfangs-Anzeige von Bs entsprechender Echo-Anzeige,

    oder z.B. die “Belegungs-Dauer der Signal-Strecke AB”, wobei vorausgesetzt ist, dass A und B gegenüber einander ruhten,
    d.h. As Dauer von As Signal-Anzeige bis zu As Anzeige gleichzeitig zu Bs entsprechender Echo-Anzeige,
    d.i. gleichermaßen Bs Dauer von Bs Anzeige gleichzeitig zu As Signal-Anzeige bis zu Bs entsprechender Echo-Anzeige.)

    > Was man also bei der “Längenkontraktion” vergleicht, ist ein Schein, nicht die Realität.

    Was wäre denn an der ganz konkreten Herleitung (die u.a. an anderer Stelle, 19. Januar 2018 @ 13:21, schon gezeigt wurde) nicht real/nachvollziehbar/auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufend ?!?

    > man kann den Meter nicht relativieren (nach Geschwindigkeit kürzer oder länger werden lassen) […]

    Jedenfalls sollte man sich davor hüten, derlei (unqualifizierte) Formulierungen mit Beschreibungen von “Längenkontraktion” zu verwechseln …

    > Die Koordinaten, mit denen wir es zu tun haben heissen – “c” als Naturkonstante gesetzt – Meter/Sekunde […]

    Au-weia! — Sogar bei H. Gönner kann man etwas finden, was zumindest einigermaßen sachdienlich zum Begriff von “Koordinaten” ist, wie ich ihn verstehe und gebrauche; nämlich eine/jede (i.A. “eindeutige” im Sinne von umkehrbare) Benennung der einzelnen Elemente der in Betracht stehenden Menge \(S\) (z.B. von Beteiligten, oder von Ereignissen, oder von Anzeigen jeweils eines bestimmten Beteiligten) durch Tupel reeller Zahlen; formal

    \[ \text{Koordinaten} : \mathcal S \rightarrow \mathbb R^n, \qquad n \ge 1. \]

    > […] nicht ohne vorhergehende Festlegung des gesamten Systems in metrischen Beschreibungen

    Metrische Beschreibung ist zweifellos wichtig. (Entsprechende Formalitäten siehe unter [[Metrischer Raum]] und dessen jeweils relevante Verallgemeinerungen.

    Aber die ist nun mal nicht konkret vorgegeben oder “vorhergehend festgelegt“, sondern muss Versuch für Versuch erst ermittelt werden; und zwar (s.o.) durch Messoperationen, die auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen.

    Was vorab nachvollziehbar und einvernehmlich festgelegt sein muss (und woran folglich auch festgehalten werden kann) ist stattdessen die Messoperation, d.h. die “Spielregeln zur Ermittlung von Ergebniswerten”.

    p.s.
    > ich meine auch, wir hätten den ganzen Sachverhalt bereits 2009 oder so von A-Z erschöpfend behandelt

    Erschöpfend — möglicher Weise;
    nachhaltig einvernehmlich — nicht, dass ich wüsste.
    (Ein konkreter Link könnte ggf. unsere Erinnerungen sicherlich auffrischen.)

  390. @Herr Senf 6. Mai 2018 @ 02:10

    “… nuuuuh die Bilder sind gaaaanz falsch.”

    Ich kenne mittlerweile Ihre Art, meine kleinen, aber feinen Diagramme zu würdigen. Danke.

  391. @Markus Pössel 6. Mai 2018 @ 10:53
    “Herzlichen Glückwunsch, Sie haben gezeigt, dass die SRT mit den klassischen Galilei-Transformationen unvereinbar ist.”
    Danke. Mit der Unvereinbarkeit fällt auch die Aussage der SRT, dass die Lorentz-Transformation für kleine Geschwindigkeiten v in die Galilei-Transformation übergeht.

    Damit sind wir uns also über die Abstände zwischen den drei Punkten im System S (nennen wir sie A, B und C) einig:
    AB: vt
    AC: x=ct
    BC: ct-vt

    Bleiben also noch die Abstände zwischen den drei Punkten im System S’:
    AB: vt’ (v=v’ ist Voraussetzung der SRT)
    AC: x/gamma=ct’+vt’
    BC: x’=ct’=gamma(ct-vt)

    Damit ist der Abstand AC in S’ kleiner als in S,
    der Abstand BC in S’ jedoch größer als in S,
    was sofort zum Widerspruch führt, weil die Relationen der Abstände untereinander durch v und c in jedem der beiden Systeme fest vorgegeben sind und das Verhältnis des Abstandes AC zwischen S und S’ ebenfalls gegeben ist.

    • @Gerd Termathe: Nein, im Grenzfall von v klein gegen c verschwindet auch die Unvereinbarkeit.

      Was Sie A, B und C nennen, sind freilich keine festen Raumpunkte, sondern jeweils zeitabhängige Bahnen. Wenn ich Sie richtig verstehe, soll A der Raumnullpunkt von S sein, B der Raumnullpunkt vom S’ und C der Ort der Lichtfront/des Lichtsignals.

      Dann gilt im System S in der Tat, dass der Abstand von A und B wie vt wächst, der Abstand des Lichtsignals vom S-Nullpunkt x=ct ist und der Abstand von S’-Raumnullpunkt und Lichtsignal (c-v)t ist.

      Auf das System S’ bezogen hat der Raumnullpunkt von S die Bahngleichung x’ = – vt’, also in der Tat den Abstand vt’ vom S’-Nullpunkt. Das Lichtsignal hat die Bahngleichung x’=ct’. Soweit, so gut. Und auch der Abstand des Raumnullpunkts von S zum Lichtsignal nimmt, von S aus beurteilt, wie (c+v)t’.

      Die Motivation für Ihre weiteren Umformungen verstehe ich allerdings nicht. x-Koordinatenwerte als Funktion von t’ und x’-Koordinatenwerte als Funktion von t würde schließlich keiner der beiden Beobachter als Abstand definieren. Abstände im System S kann man durch x-Koordinatenwerte ausdrücken, evaluiert zu konstantem Zeitpunkt t. Abstände im System S’ durch x’-Koordinatenwerte, evaluiert zu konstantem Zeitpunkt t’. Ihre Misch-Ausdrücke haben keine entsprechende Interpretation. Sie beschreiben nichts, was ein S-Beobachter “Abstand zur Zeit t” oder ein S’-Beobachter “Abstand zur Zeit t'” nennen würde.

      • @M. Pössel

        Dann gilt im System S in der Tat, dass der Abstand von A und B wie vt wächst, …

        Auf das System S’ bezogen hat der Raumnullpunkt von S die Bahngleichung x’ = – vt’…

        .
        Hier hat Einstein nicht so gut aufgepasst. Da die Uhren im System S’ anders ticken, müsste auch v “gestrichen” werden. Es muss also x’=-v’t’ geschrieben werden. Das müsste sich auf Gamma auswirken, so dass Gamma in S’ ebenfalls “gestrichen” werden muss.

        • @Cryptic: Das folgt recht direkt aus dem Relativitätsprinzip – auch die Formeln, mit denen Inertialsysteme in relativ zu ihnen bewegte Systeme transformieren, müssen dieselben sein. Sobald man eine symmetrische Situation betrachtet (z.B. von einem dritten Inertialsystem aus, in dem sich die ersten beiden mit Geschwindigkeiten +w und -w bewegen) geht die Ableitung recht schnell.

          • @M. Pössel

            Das folgt recht direkt aus dem Relativitätsprinzip – auch die Formeln, mit denen Inertialsysteme in relativ zu ihnen bewegte Systeme transformieren, müssen dieselben sein.

            ´
            Nein, die “Zeit” im bewegten System ist t’, aus diesem Grund muss in S’ mit t’ gerechnet werden.

          • @Cryptic: Das widerspricht nicht dem, was ich sage. Die Funktionalbeziehungen müssen dieselben sein – was z.B. ein Beobachter in S’ für die Bewegung und Eigenschaften eines im System S’ mit Geschwindigkeit v bewegten Objekts herausbekommt muss auch ein Beobachter in S für die Bewegung und Eigenschaften eines im System S mit Geschwindigkeit v bewegten Objekts herausbekommen.

          • @M. Pössel

            Das widerspricht nicht dem, was ich sage. Die Funktionalbeziehungen müssen dieselben sein – was z.B. ein Beobachter in S’ für die Bewegung und Eigenschaften eines im System S’ mit Geschwindigkeit v bewegten Objekts herausbekommt muss auch ein Beobachter in S für die Bewegung und Eigenschaften eines im System S mit Geschwindigkeit v bewegten Objekts herausbekommen.

            ´
            Sind dann v und v’ gleich? v ist die Geschwindigkeit von S’ in S und v’ ist die Geschwindigkeit von S in S’.

          • @Cryptic: Ja, v und v’ erweisen sich dann als gleich. Zumindest vom Betrag her; in der üblichen Orientierung unterscheiden sie sich ja noch durch das Vorzeichen.

  392. Chrys schrieb (5. Mai 2018 @ 13:02):
    > Ein gegebener A → B → A Lichtsignal-Roundtrip

    … wobei gefordert war, dass A und B voneinander getrennt gegenüber einander ruhten, also gemeinsam Mitglieder eines bestimmten Inertialsystems waren und blieben …

    > wird nun als ein physikal. Vorgang gedacht,

    Konkret besteht dieser “physikalische Vorgang” aus einer bestimmten Signal-Anzeige As, nennen wir sie “A_*”,
    Bs entsprechender Echo-Anzeige “B_saw_A_*”,
    und As entsprechender Ping-Anzeige “A_saw_B_saw_A_*”;

    wobei A_* und A_saw_B_saw_A_* ausdrücklich verschiedene Anzeigen As sein sollen (d.h. As Wahrnehmung der Signal-Darstellung ausdrücklich nicht koinzident mit As Wahrnehmung, dass B die Signal-Anzeige A_* wahrgenommen hatte, gewesen sein soll),
    so dass τA[ _*, _saw_B_saw_A_* ] ausdrücklich von Null verschieden ist.

    > der sich auch in jedem anderen Inertialsystem darstellen und beschreiben lässt.

    Um ein “anderes Inertialsystem“, d.h. von dem A und B nicht Mitglieder sind, überhaupt konkret in Betracht ziehen zu können,
    sollten auch dessen (relevante) Mitglieder ausdrücklich und individuell benannt werden …

    (Dann ließen sich z.B. auch “physikalische Vorgänge” mit diesen Beteiligten konkret beschreiben;
    oder z.B. konkrete Koinzidenz-Ereignisse benennen, an denen jeweils sowohl ein bestimmtes Mitglied des einen als auch bestimmtes Mitglied des anderen Inertialsystems teilhatte;
    oder z.B. konkrete kinematische Beziehungen zwischen Mitgliedern des einen und Mitgliedern des anderen Inertialsystems ausdrücken …)

  393. @Rudi Knoth, @Lore Poessel
    Und wieso stellen Sie dann die Behauptung auf, dass alle Uhren von S’ in S die Zeit t=0 anzeigen?

    Ich habe mit Einstein § 1, sowie mit Pössel und Chrys die Behauptung aufgestellt, dass alle Uhren in S’, einschließlich der Bezugsuhr am Ort x’=0, die Zeit t’=0 anzeigen und dies in Fig. 2 veranschaulicht. Außerdem habe ich mit Einstein Figur 36 behauptet, dass die Bezugsuhr in S am Ort x=0 die gleiche Zeit, nämlich t=0 anzeigt. Diese Zeit zeigen auch alle anderen Uhren in S an, wie Einstein in Figur 36 veranschaulicht, sowie Pössel und Chrys bestätigen.

    Falls Sie aus diesen Behauptungen, denen Sie kaum widersprechen können, den Schluss ziehen, dass irgendeine Uhr in S’ oder S eine andere Zeit anzeigt als t’=0=t, so bitte ich Sie, das stringent zu begründen. Geben Sie auch an, welche Zeit diese fragliche Uhr anzeigen soll, wenn alle anderen Uhren t’=0=t anzeigen.

    • @Wolfgang Engelhardt: Erstens hören Sie bitte gefälligst damit auf, meinen Namen zu verhunzen bzw. mich mit Lore Ipsum zu vermengen. So etwas gehört sich schlicht nicht.

      Zweitens konstatiere ich einmal mehr, dass Sie Ihr Pseudo-Argument wiederum nur vorbringen können, wenn Sie S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit vermengen bzw. gleichsetzen. Wundert Sie das nicht selbst? Dass Sie bei Ihrer Argumentation immer wieder diese bei Einstein so wichtige Unterscheidung fallen lassen müssen, um überhaupt etwas hinschreiben zu können, was das von Ihnen gewünscht Ergebnis liefert?

      Sowohl Chrys als auch ich behaupten lediglich, dass alle S’-Uhren S’-gleichzeitig die Zeit t’=0 anzeigen. Wie Sie von dort dazu kommen, dass jene Uhren auch in einer Abbildung, die per Definition S-gleichzeitige Ereignisse dokumentiert, dieselbe Zeit anzeigen, bleibt bislang Ihr Geheimnis. Begründet haben Sie es jedenfalls bislang trotz vieler Anfragen nicht schlüssig. Ihre Begründungsversuche mussten immer irgendwo eine der SRT widersprechende Annahme hineinschmuggeln, nämlich die Gleichheit von S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit.

      Dass die S’-Uhren S-gleichzeitig eine andere Zeit anzeigen als t’=0 folgt ja bereits aus dem bei mir oben im Haupttext vorgerechneten Beispiel mit den Uhren am Stabende, das zeigt, dass in S synchronisierte Uhren eben nicht S’-gleichzeitig dieselbe Zeit anzeigen und umgekehrt. Welche Zeit eine S’-Uhr auf der S-gleichzeitigen Aufnahme anzeigt, hängt vom Ort der S’-Uhr an; die genauen Werte liefert die Lorentz-Transformation.

  394. @Frank Wappler / 7. Mai 2018 @ 16:29

    Kann ich für mich und meine Uhr die gemeinsame Mitgliedschaft in einem Inertialsystem beantragen, und falls ja, wie und wo?

    Wie’s aussieht, hat Dr. Engelhardt heute ein neues Paradigma ausgerufen:

    Die S’-Uhren befinden sich in S’ und werden von den dortigen Beobachtern abgelesen. Sie befinden sich nicht in S!!!


    Es wird allmählich schwierig, bei alledem hier noch den Überblick zu behalten. 😉

    • @Chrys

      … Die S’-Uhren befinden sich in S’ und werden von den dortigen Beobachtern abgelesen. Sie befinden sich nicht in S!!!

      Es wird allmählich schwierig, bei alledem hier noch den Überblick zu behalten…

      .
      Da ist gar nichts so schwierig. Die S’-Uhren ruhen in S’ und bewegen sich in S, somit gehen sie in S’ schneller als in S. Das Gleiche gilt für die S-Uhren, sie gehen in S schneller und in S’ langsamer. Die Frage ist nur, wenn sie Digitalanzeige haben, wie werden sie abgelesen?

      • @Cryptic: Einmaliges Ablesen nützt Ihnen zur Feststellung der Zeitdilatation aber nun einmal nichts. Dazu müssen Sie die jeweils bewegte Uhr mindestens zweimal ablesen, um Zeitdifferenzen vergleichen zu können. Und dabei spielen wieder die systemabhängigen Gleichzeitigkeitsbegriffe hinein, denn die bewegte Uhr befindet sich beim zweiten Ablesen nun einmal an einem anderen Ort als am ersten. Die unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriffe sind entscheidend dafür, dass die Situation symmetrisch ist (S und S’ konstatieren Zeitdilatation der jeweils anderen Uhren) und es trotzdem nicht zu einem Widerspruch kommt.

        Irgendwie zieht sich durch Ihre Relativitätskritik als roter Faden, dass Sie immer Teile der SRT in Ihrer Argumentation weglassen. Mal den Unterschied zwischen Geschwindigkeitsdifferenzen und SRT-Relativgeschwindigkeit. Hier der Umstand, dass man zur Zeitdilatation-Feststellung den Gleichzeitigkeitsbegriff braucht, und dass Gleichzeitigkeit relativ ist. Ihre Kritik trifft damit jeweils Strohmann-Theorien – jeweils eine verstümmelte Version der SRT, bei der Sie wichtige Elemente fortgelassen haben.

        • @M. Pössel

          …Die unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriffe sind entscheidend dafür, dass die Situation symmetrisch ist (S und S’ konstatieren Zeitdilatation der jeweils anderen Uhren) und es trotzdem nicht zu einem Widerspruch kommt…

          .
          Ich verstehe, A arbeitet schneller als B und B arbeitet schneller als A, das ist unglaublich logisch. Wie gesagt, unter diesen Umständen ist eine Einigung nicht möglich. Es hat auch keinen Sinn, immer wieder das Gleiche zu wiederholen.

          • … ja aber das ist immer nur eine Abbildung aus der Sicht der Fotografen.
            Es gibt ganz viele Fotografen, aber nur eine Welt, jeder macht seine Selfies davon,
            iwie müssen sie sich über ihre Perspektiven einig werden, daß es dieselbe Welt ist.

          • @Cryptic
            Ich verstehe, A arbeitet schneller als B und B arbeitet schneller als A, das ist unglaublich logisch. Wie gesagt, unter diesen Umständen ist eine Einigung nicht möglich. Es hat auch keinen Sinn, immer wieder das Gleiche zu wiederholen.

            A im System S sieht, dass seine Uhr schneller geht als die Uhren im System S’, an denen er vorbeikommt.

            B im System S’ sieht, dass seine Uhr schneller geht als die Uhren im System S, an denen er vorbeikommt.

            Die beiden treffen sich nur in einem Punkt im Koordinatenursprung, wo ihre Uhren jeweils 0 anzeigen. An allen anderen Punkten sind die Systemuhren jeweils im System per Signalen synchronisiert.

            Und da diese Signale vom jeweils anderen System asymmetrisch erscheinen – da sich das andere System bewegt hat, bis das Signal zurückkommt – sind auch die Anzeigen der S-Uhren und S’-Uhren durch unterschiedliche Synchronisation unterschiedlich.

          • @F. Schmidt

            Die beiden treffen sich nur in einem Punkt im Koordinatenursprung, wo ihre Uhren jeweils 0 anzeigen. An allen anderen Punkten sind die Systemuhren jeweils im System per Signalen synchronisiert.

            `
            Die Uhren sind also doppelt synchronisiert. Sage ich ja, sie brauchen “Doppelanzeigen”. Dann muss der Lichtstrahl, in diesem Fall, zwei Lichtfronten haben. Wie wird das fertig gebracht? Durch Doppelbrechung?
            Wie man sieht, Einstein begründet eine unmögliche Annahme mit einer zweiten unmöglichen Annahme. Er will Unsinn mit noch mehr Unsinn beweisen.

          • @Senf

            Wenn sich Fotografen direkt nebeneinander befinden, wie werden ihre Fotos aussehen? Höchst wahrscheinlich absolut gleich.

          • @Cryptic: Nicht unlogischer als “Vom System S aus beurteilt bewegt sich der Raumnullpunkt des Systems S’ mit einer größeren Geschwindigkeit als der Raumnullpunkt von System S. Vom System S’ aus beurteilt bewegt sich der Raumnullpunkt des Systems S mit einer größeren Geschwindigkeit als der Raumnullpunkt von System S’.”

            Ein logischer Widerspruch, bereits in der klassischen Physik, wie schrecklich! – aber eben nur solange man vernachlässigt, dass sich die Geschwindigkeiten auf unterschiedliche Systeme beziehen. Und die Uhrengänge im anderen Falle mit unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriffen beurteilt werden. Sprich: Wir haben den immer gleichen Grundfehler, dass Sie die SRT kritisieren, aber dabei entscheidende Eigenschaften der SRT schlicht vergessen.

          • @M. Pössel

            Ein logischer Widerspruch, bereits in der klassischen Physik, wie schrecklich!

            ´
            In der “klassischen” Physik ja, nicht aber in der SRT. Und schon wieder haben wir Zwillingsparadoxon. Für den bewegten Zwilling geht die Zeit langsamer (sagen Sie), dann muss seine Geschwindigkeit größer sein, weil die Entfernung von A nach B gleich der Entfernung von B nach A sein muss.

            Wenn Sie freien Fall, mit einer Uhr vermessen, die langsamer als eine normale Uhr geht, wie werden Sie die Fallgeschwindigkeit beurteilen? Schneller oder langsamer als normal? Natürlich schneller.

          • @Cryptic: Sehen Sie meine Aussage zu den unterschiedlichen Geschwindigkeiten in diesem Kommentar wirklich als Widerspruch der klassischen Physik? Was ich da schrieb, ergab sich ja bereits lediglich aus den Galilei-Transformationen. Dann wäre Ihre Position allerdings noch deutlich sonderbarer, als ich gedacht hätte.

          • @M. Pössel

            Sehen Sie meine Aussage zu den unterschiedlichen Geschwindigkeiten in diesem Kommentar wirklich als Widerspruch der klassischen Physik? Was ich da schrieb, ergab sich ja bereits lediglich aus den Galilei-Transformationen. Dann wäre Ihre Position allerdings noch deutlich sonderbarer, als ich gedacht hätte.

            ´
            Ist es nicht so, dass laut SRT, die Uhren in zwei zueinander bewegten Systemen, gegenüber einander, langsamer gehen?

            Wenn das nicht so ist, dann kann meine Position als sonderbar betrachtet werden.

          • @M. Pössel

            Antworten Sie doch bitte direkt auf meine Frage. Sehen Sie meine Aussage zu den unterschiedlichen Geschwindigkeiten in diesem Kommentar wirklich als logischen Widerspruch innerhalb der klassischen Physik?

            ´
            Ich weiß nicht was Sie versuchen zu sagen, es geht um die Frage, wie schnell sich System S’ im System S bewegt und umgekehrt. Sind diese beide Geschwindigkeiten gleich? An einer anderen Stelle haben Sie gesagt, dass die Geschwindigkeiten v und v’ gleich sind. Das bedeutet, dass der Abstand zwischen Nullpunkt von S und Nullpunkt von S’ sich mit vt bzw. vt’ vergrößert. Ist dieser Abstand für beide Systeme gleich lang?

          • @Cryptic: Auf meine Frage hatte ich ja noch einmal verwiesen, sogar mit Link. Aber sei’s drum, hier ist sie nochmal. Geben wir den Raumnullpunkt von S die Bezeichnung P und dem Raumnullpunkt von S’ die Bezeichnung P’.

            Dann gilt: von S aus beurteilt hat P die Geschwindigkeit Null, und P’ hat die Geschwindigkeit v. Von S’ aus beurteilt hat P’ die Geschwindigkeit Null, und P hat die Geschwindigkeit v.

            Offenbar ist von S aus beurteilt P’ schneller als P, und von S’ aus beurteilt ist P’ schneller als P. Ist das nicht ein logischer Widerspruch? Einer, den es bereits in der klassischen Physik gibt? Wie kann denn sowohl P’ schneller sein als P als auch umgekehrt P schneller sein als P’?

            Dazu hätte ich gerne Ihre Einschätzung. Ihre Argumentation mit der Zeitdilatation läuft nämlich ganz analog zu dieser viel einfacheren Argumentation hier.

          • @M. Pössel

            …Dazu hätte ich gerne Ihre Einschätzung. Ihre Argumentation mit der Zeitdilatation läuft nämlich ganz analog zu dieser viel einfacheren Argumentation hier.

            ´
            Ich habe etwas ganz anderes gesagt. Es geht um die Reziprozität der ZD.

            Wikipedia schreibt: “Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene“.

            Daraus habe ich gefolgert: A arbeitet schneller als B und B arbeitet schneller als A… usw.

            In zwei Inertialsystemen befindet sich im Koordinatenursprung jeweils ein Beobachter (A und B) und jeweils eine Uhr. Die Zeit in einem System (S) ist t und die Zeit im anderen System (S’) ist t’. Die Geschwindigkeit von S’ relativ zu S ist v und die Geschwindigkeit von S relativ zu S’ ist -v’ (weil sich S in S’ bewegt).

            Es steht schon mal fest – laut Wikipedia – dass die Uhren, wechselseitig langsamer gehen. Bedeutet das, dass auch die Geschwindigkeiten v und v’ unterschiedlich sind, weil ja die Zeit unterschiedlich schnell vergeht.

            Der Abstand zwischen Nullpunkt von S und Nullpunkt von S’ vergrößert sich mit vt bzw. v’t’. Weil es sich um denselben Abstand handelt, muss vt gleich v’t’ sein.

            Habe ich hier etwas falsch verstanden?

          • @Cryptic: Genau um die Reziprozität geht es aber. Die sehen Sie ja offenbar als logischen Widerspruch an. Mir ging es an dieser Stelle darum, dass man an entsprechender Reziprozität für die Bewegung zweier Raumpunkte (Raumnullpunkt von S und Raumnullpunkt von S’) sehen kann, dass das eben kein logischer Widerspruch ist sobald man einbezieht, dass es sich um relative, also vom Bezugssystem abhängige Größen handelt.

        • Markus Pössel schrieb (7. Mai 2018 @ 21:01):
          > […] denn die bewegte Uhr befindet sich beim zweiten Ablesen nun einmal an einem anderen Ort als am ersten.

          Ich möchte erneut dazu auffordern, eine (nachvollziehbare) Definition des Begriffs “Ort (in der RT)” zu geben (wobei ich von eventuellen Kapriolen wie “S-Ort” dringend abrate);
          oder (bzw. indem) nur von identifizierbaren und entsprechend individuell benannten Beteiligten zu schreiben, wie z.B. “CR1, CR2, … CR1′, CR2′, …” im obigen SciLogs-Artikel.

          p.s.
          Den (langen) Kommentar 6. Mai 2018 @ 11:19 habe ich gelesen, und da er eine an mich gerichtete Frage enthält, möchte ich ihn auch noch beantworten. Ich halte das aber nicht für besonders dringlich (könnte nächste Woche dazu kommen), zumal ich ebenfalls nur Anekdotisches behaupten könnte (insbesondere aus meiner recht kurzen Tätigkeit als Teaching Assistant). Hic salta!

  395. Chrys schrieb (7. Mai 2018 @ 17:48):
    > Kann ich für mich und meine Uhr die gemeinsame Mitgliedschaft in einem Inertialsystem beantragen, und falls ja, wie und wo?

    Es geht in der (Experimental-)Physik nicht ums Beantragen, sondern ums Messen;
    und in der RT bekanntlich durch Anwendung von Messoperatoren (auf gegebene Wahrnehmungs-Daten), die “auf die Bestimmung zeit-räumlicher Koinzidenzen hinauslaufen”.

    Außerdem, sofern gemessen worden wäre, dass eine bestimmter Beteiligter (alias “materieller Punkt”, alias “principal identifiable point”), nennen wir ihn “\(\text{Chrys}\)”, in einem bestimmten Versuch Mitgied eines (bestimmten) Inertialsystems gewesen zu sein (notwendiger Weise zusammen mit hinreichend vielen weiteren Beteiligten, als Mitgliedern desselben Inertialsystems),
    dann gilt das (natürlich) nicht nur für irgendeine bestimmte Uhr
    \(\text{Chrys}, t_{\mathcal C}\) mit \(t_{\mathcal C} : \text{Chrys} \rightarrow \mathbb R\),
    sondern für alle und jede solcher Uhren von \(\text{Chrys}\);
    bzw. natürlich auch ohne Berücksichtgung irgendeiner solchen Uhr.

    > […] ein neues Paradigma ausgerufen:

    Gelegenheit, “das (altbewährte) Paradigma” in Erinnerung zu rufen:

    An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.

    Von besonderem Interesse dürfte die (ebenfalls altbewährte) Konsequenz (per Transivität von “gegenseitiger Ruhe”) sein, dass ein Mitglied eines bestimmten Inertialsystems nicht auch Mitglied irgendeines anderen Inertialsystems sein kann.

    • Korrektur:
      Frank Wappler schrieb (7. Mai 2018 @ 23:11):
      > […] nicht nur für irgendeine bestimmte Uhr

      … \((\text{Chrys}, t_{\mathcal C})\) mit \(t_{\mathcal C} : \text{Chrys} \rightarrow \mathbb R\), …

      > sondern für alle und jede solche Uhr von \(\text{Chrys}\); […]

    • @F. Wappler

      …Von besonderem Interesse dürfte die (ebenfalls altbewährte) Konsequenz (per Transivität von “gegenseitiger Ruhe”) sein, dass ein Mitglied eines bestimmten Inertialsystems nicht auch Mitglied irgendeines anderen Inertialsystems sein kann.

      .
      Die Transitivität wird in diesem Blog nicht anerkannt. Oder vielleicht nur selektiv.

      • Cryptic schrieb (8. Mai 2018 @ 00:05):
        > Die Transitivität

        Richtig: im obigen Kommentar (7. Mai 2018 @ 23:11) war die Transitivität gemeint, nur leider (schusselig-müder Weise) falsch geschrieben; vielen Dank für die Berichtigung!
        (Weitere, ebenfalls unabsichtliche Schreibfehler, die der besagte Kommentar enthält, wären ggf. am besten separat zu erörtern.)

        > wird in diesem Blog nicht anerkannt. Oder vielleicht nur selektiv.

        Offensichtlich kommt es auf die jeweils in Betracht stehende Relation an.
        Der Einsteinsche Begriff des “synchronen Laufens” (“Synchronismus”) ist jedenfalls offenbar transitiv gemeint;
        wobei von Uhren von bestimmten Beteiligten (A, B, …) die Rede ist, die Versuch für Versuch offensichtlich Mitglied von (höchstens) nur einem bestimmten Inertialsystem sind und sein können, und nicht von mehreren verschiedenen.

        Entsprechend transitiv versteht sich auch Einsteins Gleichzeitigkeits-Begriff (1916/17); nämlich als Relation bezogen auf Anzeigen von solchen bestimmten Beteiligten (A, B, …); und nicht auf ganze Ereignisse, die selbstverständlich jeweils zahlreiche verschiedene Teilnehmer haben (können), die dabei ggf. zu verschiedenen Inertialsystemen gehörten.

        p.s.
        Wie geht’s mit der Beantwortung der Fragen von 27. April 2018 @ 06:41 voran ?!? …

        • @F. Wappler

          p.s.
          Wie geht’s mit der Beantwortung der Fragen von 27. April 2018 @ 06:41 voran ?!? …

          Dazu brauche ich noch etwas Zeit.

      • @Cryptic: Lesen Sie mal genau: da hat Herr Wappler ja nicht ungefähr von “gegenseitiger Ruhe” gesprochen. Transitivität innerhalb eines Inertialsystems bei dort ruhenden Uhren ja. Und zwar in jedem Inertialsystem (und darum nicht selektiv). Zwischen den Inertialsystemen dagegen in der Tat Relativität der Gleichzeitigkeit.

        • @M. Pössel
          Nein, die “Gleichheit” oder die “Ordnung” sind immer transitiv.

          Sie können nicht sagen wenn A=B und B=C, dass A nicht gleich C ist.

          • @Cryptic: Wenn da tatsächlich ein Gleichheitszeichen steht, dann nicht. Aber Sie schreiben ja auch gerne mal ein Gleichheitszeichen dorthin, wo keines hingehört. Wie z.B. die Aussage, die ich in diesem Kommentar moniert hatte. Sie unterschlagen bei Ihren Gleichsetzungen leider immer mal wieder das Konzept der Relativität; wenn man das tut, kommt natürlich Murks heraus.

          • @M. Pössel

            Wie z.B. die Aussage, die ich in diesem Kommentar moniert hatte. Sie unterschlagen bei Ihren Gleichsetzungen leider immer mal wieder das Konzept der Relativität; wenn man das tut, kommt natürlich Murks heraus.

            ´
            Das hat Apostata so gezeichnet. Seine beide Längen sind gleich (weil sie sich decken) und die Werte sind 6 und 10 Längeneinheiten.

          • @M. Pössel

            Wir sind da aber in einem Raumzeitdiagramm, oder? Und es gibt unterschiedliche Messungen, je nach Inertialsystem?

            ´
            Wenn wir die Realität betrachten, genau das ist nicht der Fall. Jedes Inertialsystem kann als bewegt oder als ruhend betrachtet werden. Wenn zwei Beobachter jeweils im eigenen System etwas Messen – z.B. Temperatur einer Flüssigkeit – die Messung wird sich nicht ändern, weil man sich als ruhend oder als bewegt denkt. Genauso ist es mit Zeit- oder Längen-Messung.

          • @Cryptic: Die Temperatur sicher nicht. Aber bei Geschwindigkeiten z.B. erhalten Beobachter in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen ja sehr wohl unterschiedliche Werte, ohne dass dies einen Widerspruch bedeutet. Die SRT weitet das Feld derjenigen Messgrößen, die relativ sind, lediglich aus. Und das in konsistenter Weise.

          • @M. Pössel

            Die Temperatur sicher nicht. Aber bei Geschwindigkeiten z.B. erhalten Beobachter in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen ja sehr wohl unterschiedliche Werte, ohne dass dies einen Widerspruch bedeutet. Die SRT weitet das Feld derjenigen Messgrößen, die relativ sind, lediglich aus. Und das in konsistenter Weise.

            ´
            Was verstehen Sie unter relativen Messgrößen? Können Sie alle aufzählen?

          • @Cryptic: Unter relativen Messgrößen verstehe ich solche, die immer in Bezug auf ein Bezugssystem (am einfachsten: Inertialsystem) definiert sind. Und für die man dementsprechend unterschiedliche Ergebnisse erhält, je nachdem auf welches Inertialsystem man eine durchgeführte Messung bezieht. Warum brauchen Sie eine Liste von allen solchen Größen? Die Geschwindigkeit ist doch für sich genommen schon ein gutes Beispiel.

          • @M. Pössel

            Unter relativen Messgrößen verstehe ich solche, die immer in Bezug auf ein Bezugssystem (am einfachsten: Inertialsystem) definiert sind.

            ´
            Ich verstehe darunter die Größen, die im Bezug auf ein anderes Objekt definiert werden. Wenn man zwei solche Objekte hat, dann kann man relative Größen (wie Impuls, kinetische Energie, Geschwindigkeit, Beschleunigung) in verschiedenen Inertialsystemen betrachten. In der “klassischen” Physik sind diese Größen in allen Inertialsystemen gleich.

            In der SRT wird anders gerechnet.
            Beispiel:

            “Einstein wirft Fragen auf
            Die Spezielle Relativitätstheorie besagt unter anderem, dass sich die Länge eines bewegten Stabes vom ruhenden Beobachter aus gesehen verringert. Im Jahre 1907 schlugen Planck und Einstein vor, dass sich analog auch die absolute Temperatur eines bewegten Körpers verringern sollte. Andere große Physiker wie Eddington argumentierten demgegenüber für eine Temperaturerhöhung, während einige Autoren die Auffassung vertraten, dass sich die Temperatur nicht ändere”.

            http://www.scinexx.de/wissen-aktuell-7352-2007-11-07.html

  396. @Markus Pössel 7. Mai 2018 @ 20:56

    “Nein, im Grenzfall von v klein gegen c verschwindet auch die Unvereinbarkeit.”

    Da stimme ich Ihnen nicht zu.
    Im Grenzfall v klein gegen c wird der Lorentz-Faktor zu 1 und wir erhalten für x=ct
    x’=ct-vt=(1-v/c)x
    t’=(1-v/c)t
    Für v gegen Null verschwindet nicht nur der Term v/c, sondern auch die Transformation, und wir erhalten den Trivialfall
    x’=x
    t’=t.
    Für jedes v ungleich 0, und sei es auch noch so klein, bleibt also die Zeit-Transformation
    t’=(1-v/c)
    erhalten.

    “Was Sie A, B und C nennen, sind freilich keine festen Raumpunkte, sondern jeweils zeitabhängige Bahnen. Wenn ich Sie richtig verstehe, soll A der Raumnullpunkt von S sein, B der Raumnullpunkt vom S’ und C der Ort der Lichtfront/des Lichtsignals.

    Dann gilt im System S in der Tat, dass der Abstand von A und B wie vt wächst, der Abstand des Lichtsignals vom S-Nullpunkt x=ct ist und der Abstand von S’-Raumnullpunkt und Lichtsignal (c-v)t ist.”

    Abstand ist die Entfernung zwischen zwei Punkten zu einem festen Zeitpunkt, Abstand enthält implizit Gleichzeitigkeit. Der Abstand von A und B wächst hier damit nicht wie vt, sondern ist zu jedem beliebigen Zeitpunkt t gleich vt.
    Abstand ist, wie alle Längen, eine absolute, von der Wahl des Bezugssystems unabhängige Größe (außer in der SRT, wo Maßstäbe kleiner werden und deshalb einen zu großen Abstandswert anzeigen).

    “Auf das System S’ bezogen hat der Raumnullpunkt von S die Bahngleichung x’ = – vt’, also in der Tat den Abstand vt’ vom S’-Nullpunkt. Das Lichtsignal hat die Bahngleichung x’=ct’. Soweit, so gut. Und auch der Abstand des Raumnullpunkts von S zum Lichtsignal nimmt, von S aus beurteilt, wie (c+v)t’.”

    Zum letzten Satz gelten die gleichen Bemerkungen wie zuvor, also ist statt nimmt (zu) wie (c+v)t’.
    Der Zusatz “von S aus beurteilt” ergibt keinen Sinn, was sollte das bedeuten?

    “Die Motivation für Ihre weiteren Umformungen verstehe ich allerdings nicht. x-Koordinatenwerte als Funktion von t’ und x’-Koordinatenwerte als Funktion von t würde schließlich keiner der beiden Beobachter als Abstand definieren. Abstände im System S kann man durch x-Koordinatenwerte ausdrücken, evaluiert zu konstantem Zeitpunkt t. Abstände im System S’ durch x’-Koordinatenwerte, evaluiert zu konstantem Zeitpunkt t’. Ihre Misch-Ausdrücke haben keine entsprechende Interpretation. Sie beschreiben nichts, was ein S-Beobachter “Abstand zur Zeit t” oder ein S’-Beobachter “Abstand zur Zeit t’” nennen würde.”

    Koordinaten sind Abstände zum Bezugspunkt des Koordinatensystems, Abstand impliziert Gleichzeitigkeit.
    Ein Koordinatenursprung ist zwar immer an der gleichen Stelle im Koordinatensystem, für den Abstandsbegriff entscheidend aber ist der Umstand, dass er sich zum Zeitpunkt t genau an eben dieser Stelle befindet (Gleichzeitigkeit).
    Die Lorentz-Transformation setzt damit nicht nur Koordinatenwerte, sondern auch Abstände zueineinder in Beziehung. Welcher Zeitpunkt in S welchem Zeitpunkt in S’ entspricht, ist in der SRT durch die Zeittransformation beschrieben:
    t’=gamma(1-v/c)t.

    Die Ausdrücke, die Sie Mischausdrücke nennen, wird Lorentz-Transformation genannt.

    Dafür, dass sie für Gamma ungleich eins keinen Sinn ergeben, kann ich nicht.
    Ich habe die SRT nicht erfunden.

    • Koordinaten braucht man für Physik nicht, nur zum Messen, dann kommt man durcheinander.
      Warum einfach machen?, wenn man es mit Koordinaten so schön verkomplizieren kann.
      Gerade die Kritikasten füllosofieren so gerne, warum nehmen sie Koordinaten?

      • @Senf

        …wenn man es mit Koordinaten so schön verkomplizieren kann.
        Gerade die Kritikasten füllosofieren so gerne, warum nehmen sie Koordinaten?

        ´
        Koordinaten sind gedachte Strukturen, die können manipuliert werden. Die reale Welt ändert sich dadurch nicht. Die Welt wird weiterhin in den ursprünglichen Koordinaten richtig beschrieben. Wenn man die “Welt” in den manipulierten Koordinaten betrachtet, dann sieht man eine nur scheinbar veränderte Welt (Fata Morgana).

        • @Cryptic: Die Gleichberechtigung der Inertialsysteme ist allerdings etwas, das durchaus physikalische Konsequenzen hat – nämlich dass jedes Experiment, relativ zum gerade betrachteten Inertialsystem in bestimmter Weise aufgebaut, dieselben Ergebnisse liefern muss wie in einem zweiten Inertialsystem, relativ zu dem es in derselben Weise aufgebaut ist. Einsteins Koordinatenwahl macht diese Gleichberechtigung explizit. Ihre wir-beziehen-alles-auf-das-momentane-Erdmittelpunkts-Inertialsystem-und-alle-anderen-müssen-sich-gefälligst-anpassen-Koordinaten verwischen die Gleichberechtigung; dadurch werden alle entsprechenden Rechnungen zu Experimenten deutlich komplizierter, ohne am Ergebnis solcher Experimente etwas zu ändern.

          • @M. Pössel

            Die Gleichberechtigung der Inertialsysteme ist allerdings etwas, das durchaus physikalische Konsequenzen hat – nämlich dass jedes Experiment, relativ zum gerade betrachteten Inertialsystem in bestimmter Weise aufgebaut, dieselben Ergebnisse liefern muss wie in einem zweiten Inertialsystem, relativ zu dem es in derselben Weise aufgebaut ist.

            ´
            Was Sie hier behaupten steht im Widerspruch zur Ihrer Erklärung zum Zwillingsparadoxon.

          • @Cryptic: Nein, und das wurde Ihnen ja auch schon an entsprechender Stelle von mir und anderen erklärt. Bei der üblichen Formulierung des Zwillingsproblems ist die Situation asymmetrisch. Bei asymmetrischen Situationen haben wir es gerade nicht mit einem Experiment zu tun, das relativ zu den beiden Inertialsystemen, die betrachtet werden (beim Zwillingsproblem ja sogar zwingend mehr als zwei!) in derselben Weise aufgebaut ist.

          • @M. Pössel

            Nein, und das wurde Ihnen ja auch schon an entsprechender Stelle von mir und anderen erklärt.

            ´
            Das haben Sie behauptet, erklären kann man das nicht, wenn man das “Relativitätsprizip” (wie Sie oben gerade erklärt haben) zugrunde legt.

          • @Cryptic: Naja, doch. Sind wir uns zumindest bei “Die Gleichberechtigung der Inertialsysteme ist allerdings etwas, das durchaus physikalische Konsequenzen hat – nämlich dass jedes Experiment, relativ zum gerade betrachteten Inertialsystem in bestimmter Weise aufgebaut, dieselben Ergebnisse liefern muss wie in einem zweiten Inertialsystem, relativ zu dem es in derselben Weise aufgebaut ist.” einig?

            Dann kann man ja direkt nachprüfen, ob die Situation beim üblichen Zwillingsproblem symmetrisch ist. Und kommt schnell darauf, dass eine der Uhren ihre Bewegungsrichtung ändern muss, die andere nicht – und dass damit die Situation eben nicht symmetrisch ist.

          • @M. Pössel

            Dann kann man ja direkt nachprüfen, ob die Situation beim üblichen Zwillingsproblem symmetrisch ist. Und kommt schnell darauf, dass eine der Uhren ihre Bewegungsrichtung ändern muss, die andere nicht – und dass damit die Situation eben nicht symmetrisch ist.

            ´
            So einfach ist es nicht, deswegen wollte ich Zwillinge für später lassen. An dieser Stelle möchte ich nur fragen, ob Sie zustimmen, dass die ZD nur vom Betrag der Relativgeschwindigkeit abhängt?

          • @Cryptic: Die Zeitdilatation ja. Aber wenn ich die von den Uhren gemessene Dauer vergleichen will, benötige ich ja in jedem der drei Inertialsysteme, die in der Situation definiert sind, auch einen Gleichzeitigkeitsbegriff. Ohne den kann ich die Uhren, die sich während des Fluges an unterschiedlichen Orten befinden, nicht vergleichen.

          • @M. Pössel

            Sind wir uns zumindest bei “Die Gleichberechtigung der Inertialsysteme ist allerdings etwas, das durchaus physikalische Konsequenzen hat – nämlich dass jedes Experiment, relativ zum gerade betrachteten Inertialsystem in bestimmter Weise aufgebaut, dieselben Ergebnisse liefern muss wie in einem zweiten Inertialsystem, relativ zu dem es in derselben Weise aufgebaut ist.” einig?

            ´
            Ja. Wobei ich noch die Existenz eines ruhenden Äthers in jedem IS voraussetze. Soll aber im Moment nicht betrachtet werden.

    • @G. Termathe

      …Abstand ist die Entfernung zwischen zwei Punkten zu einem festen Zeitpunkt, Abstand enthält implizit Gleichzeitigkeit. Der Abstand von A und B wächst hier damit nicht wie vt, sondern ist zu jedem beliebigen Zeitpunkt t gleich vt…

      ´
      Deswegen will M. Pössel (Einstein) die Gleichzeitigkeit eliminieren, damit er (Einstein) die Abstände “in seinen Koordinaten” manipulieren kann. Aber das ist nur ein Scheineffekt weil jeder SRT-Beobachter etwas anderes sieht. Es ändert sich nichts in der Wirklichkeit, nur Koordinaten werden verändert (umskaliert). Aus einer Sekunde werden zwei Sekunden, aus einem Meter werden zwei Meter, so dass der Quotient immer “c” ergibt.

      • Deswegen will M. Pössel (Einstein) die Gleichzeitigkeit eliminieren, damit er (Einstein) die Abstände “in seinen Koordinaten” manipulieren kann.

        Und warum wollte Voigt die Gleichzeitigkeit eliminieren? Wie schon hier beschrieben, sind eine Konstaz der Lichtgeschwindigkeit und die absolute Zeit nicht vereinbar.Denn sonst hat man den Kugelblitzwiderspruch.

        • @R. Knoth

          Und warum wollte Voigt die Gleichzeitigkeit eliminieren?

          ´
          Das wollte Voigt nicht, Voigt wollte Dopplerprinzip verallgemeinern.

          Voigt schreibt explizit “Ueber das Doppler’sche Princip”.

          • Das wollte Voigt nicht, Voigt wollte Dopplerprinzip verallgemeinern.

            Voigt schreibt explizit “Ueber das Doppler’sche Princip”.

            War also der von Dr. Engelhardt kritisierte Term xv/c**2 damit ein “Betriebsunfall”?

          • @R. Knoth

            Voigt schreibt explizit “Ueber das Doppler’sche Princip”.

            War also der von Dr. Engelhardt kritisierte Term xv/c**2 damit ein “Betriebsunfall”?

            ´
            Eigentlich nicht, das ist die “Doppler-Änderung” der Periodendauer (weil die Lichtquelle dem “Lichtstrahl” (Lichtwelle) hinterher läuft.

            xv/c^2=ctv/c^2=tv/c

            da x als ct definiert ist.

        • p.s.

          Wie schon hier beschrieben, sind eine Konstaz der Lichtgeschwindigkeit und die absolute Zeit nicht vereinbar. Denn sonst hat man den Kugelblitzwiderspruch.

          ´
          Klar, dass man Widerspruch hat, weil Zeit nicht wie ein materielles Objekt behandelt werden kann. Oder können Sie mir eine Stunde von Ihrer Zeit per Post schicken?

          Der Widerspruch zeigt, dass die angebliche Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht existiert und nicht umgekehrt (die Zeit ist nicht veränderbar).

          • Klar, dass man Widerspruch hat, weil Zeit nicht wie ein materielles Objekt behandelt werden kann. Oder können Sie mir eine Stunde von Ihrer Zeit per Post schicken?

            Aber messen kann man doch Zeiten. Und darauf kommt es doch in der Physik an. Und eine Uhr kann man ja wohl verschicken.

            Der Widerspruch zeigt, dass die angebliche Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht existiert und nicht umgekehrt (die Zeit ist nicht veränderbar).

            Nun das ist dann aber eher die Frage von Experimenten. Diese erlauben dann die Klärung, welche der sich widersprechenden Annahmen (konstante Lichtgeschwindigkeit oder absolute Zeit) falsch ist. Dies ist aber dann das Thema eines anderen Blogs.

            PS: Mit dem Wort oder meinte ich das inclusive vel. Also beide Annahmen können im Prinzip falsch sein.

          • @R. Knoth

            … Und eine Uhr kann man ja wohl verschicken.

            ´
            Hier wird wieder Zeit und Uhr durcheinander gebracht. Ich möchte z.B. eine Stunde von Ihrer “Eigenzeit” kaufen. Sie sind dann gleich 1 Stunde älter und ich eine Stunde jünger. So könnte man die “Zeit” über “Amazon” verkaufen. Geht das?

            Offensichtlich hat “Zeit” ein negatives Vorzeichen.
            Momentanes Alter – (-1 Stunde)=Momentanes Alter + 1 Stunde

      • … nein Sekunde bleibt Sekunde und Meter bleibt Meter, die Kuckucksuhr und das
        Pariser Urmeter kann man mit sich nehmen, man hat nur den Reiseeffekt Dilatation.
        Man kann zwar die Uhr mitnehmen, aber nicht die Zeit, die gehört zum Raum.

        • @Senf
          Die Zeit gehört zu nichts, Zeit ist absolut selbständig und unabhängig. Es gibt keine Möglichkeit einer Einwirkung auf die Zeit oder auf den leeren Raum. Uhren können durch verschiedene Ursachen beeinflusst werden.

    • @Gerd Termathe: Ich hätte in der Tat schreiben sollen “In dem Grenzfalls, dass alle betrachteten Geschwindigkeiten klein gegen c sind” – das ist ja der übliche Grenzfall, in dem man aus den Lorentz-Transformationen die Galilei-Transformationen erhält.

      Wie Sie richtig schreiben: “Abstand ist die Entfernung zwischen zwei Punkten zu einem festen Zeitpunkt” und das heißt: der Abstand zwischen relativ zueinander bewegten Objekten hängt vom Gleichzeitigkeitsbegriff ab. Daher ist der Zusatz “von S aus beurteilt” entscheidend. Er gibt an, über welchen Gleichzeitigkeitsbegriff wir reden, nämlich den des Systems S.

      Mir ist schon klar, dass sich die Mischausdrücke aus der Lorentz-Transformation ergeben. Aber für einen Beobachter im System S ist Gleichzeitigkeit eben etwas anderes als für einen Beobachter in S’. Um Abstände im System S zu beschreiben, muss man dementsprechend S-Gleichzeitigkeit verwenden. Um Abstände im System S’ zu beschreiben, S’-Gleichzeitigkeit. Sicher kann man über die Lorentztransformationen zeigen, wie sich die x-Koordinate eines Objekts in Abhängigkeit vom t’-Koordinatenwert am jeweiligen Ort des Objekts verändert. Aber welche physikalische Interpretation geben Sie jenem Ausdruck? Ein Abstand ist es aus den gerade genannten Gründen weder für einen Beobachter in S noch für einen Beobachter in S’. Trotzdem nennen Sie die resultierende Größe einen “Abstand” – für wen? Auf welches Inertialsystem bezogen?

  397. GT
    “Abstand ist die Entfernung zwischen zwei Punkten zu einem festen Zeitpunkt, Abstand enthält implizit Gleichzeitigkeit.”

    Das ist ein guter Gedanke. Und wenn man nun die Lichtsekunde als neue physikalische Längen -Einheit einführen würde, würde das die Physik bereichern.

    Damit würde man auch die Invarianz der Sekunde wieder einführen.
    Wie sich diese Definition mit der SRT vereinbaren lässt, ist mir noch unklar.

    • @hmann

      Und wenn man nun die Lichtsekunde als neue physikalische Längen -Einheit einführen würde, würde das die Physik bereichern.

      ´
      Das hat man schon, und das ist falsch, weil die Lichtgeschwindigkeit von Bezugssystem abhängig ist. Eine solche Definition wird nur benötigt, damit die SRT “bestätigt” werden kann (Stchwort – Sagnac-Experiment).

    • @ hmann

      “Abstand enthält implizit Gleichzeitigkeit.”

      .
      Das ist ein guter Gedanke.

      .
      Ja, das stimmt. Hinzuzufügt wurde, als daraus ein großer Gedanke entstand:

      Abstand ist relativ.

      —————————————

      Damit würde man auch die Invarianz der Sekunde wieder einführen.

      .
      Darf ich fragen, wo Sie leben, und vor allem, wann?

      Wie groß ist denn zu Ihrer Zeit die Varianz der Sekunde und wie wird gleichzeitig eine Längen-Einheit physikalisch definiert?

  398. Cryptic,
    ….die Lichtgeschwindigkeit ist vom Bezugssystem abhängig. Was das heißen soll ist mir nicht 100%ig klar.
    Bei diesem Drehversuch nach Sagnac wird die Entfernung verkürzt, wenn sich die Apparatur entgegen der Richtung des Lichtes dreht. Das ist logisch.
    Es bleibt aber unbestritten, dass sich die Frequenz des Lichtes dabei erhöht. Also, was schließe ich daraus, ich kann die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr nur messen, sondern muss sie berechnen unter Berücksichtigung der Frequenzverschiebung.
    Ich stelle mir das Wellenpaket des Lichtes als einen “Energiebündel” vor, der übertragen wird. Wenn die Frequenz erhöht ist, ist die Übertragungsdauer verkürzt. Verringer ich die Frequenz auf die Hälfte, dann braucht es die doppelte Zeit, die gleiche Energiedosis zu übertragen.
    Anmerkung: Ich bin in bezug auf solche Gedankengänge absoluter Anfänger und weiß nicht, was es darüber schon als Ergebnisse und Einsichten gibt.

    • Ich stelle mir das Wellenpaket des Lichtes als einen “Energiebündel” vor, der übertragen wird. Wenn die Frequenz erhöht ist, ist die Übertragungsdauer verkürzt. Verringer ich die Frequenz auf die Hälfte, dann braucht es die doppelte Zeit, die gleiche Energiedosis zu übertragen.

      Nun bei diesen Versuchen werden keine Wellenpakete sonder kohärentes Licht verwendet.

    • @hmann,

      ….die Lichtgeschwindigkeit ist vom Bezugssystem abhängig. Was das heißen soll ist mir nicht 100%ig klar.
      Bei diesem Drehversuch nach Sagnac wird die Entfernung verkürzt, wenn sich die Apparatur entgegen der Richtung des Lichtes dreht. Das ist logisch…

      ´
      Die Entfernung wird nicht verkürzt, die Entfernung ist die Entfernung zwischen den Spiegeln. Die ändert sich nicht. Es geht um das Licht welches sich relativ zur Anordnung bewegt. Der Beobachter ruht auf dem “Drehtisch”, man muss also alles im Bezugssystem-Beobachter betrachten. In seinem System dreht sie die Umgebung.

  399. @Poessel

    „Dass Sie bei Ihrer Argumentation immer wieder diese bei Einstein so wichtige Unterscheidung fallen lassen müssen, um überhaupt etwas hinschreiben zu können, was das von Ihnen gewünscht Ergebnis liefert?“

    Wo trifft Einstein diese Unterscheidung in seinem § 1 Definition der Gleichzeitigkeit? Er hat gar keine Veranlassung eine solche Unterscheidung zu treffen, weil er sich nur mit einem einzelnen Inertialsystem befasst. Natürlich kann er dieselbe Synchronisationsmethode bei beliebig vielen Inertialsystemen wiederholen. Auf deren Relativgeschwindigkeit relativ zu anderen Inertialsystemen kommt es aber nicht an, was man schon daran sieht, dass in § 1 gar keine Geschwindigkeit vorkommt.

    Die Richtigkeit von Fig. 2 wurde von Chrys ausdrücklich bestätigt. Sie bezieht sich auf die Zeigerstellung t‘ der S‘-Uhren in S‘, die von den dortigen S’-Beobachtern abgelesen wird, sowie auf die Zeigerstellung der S-Uhren in S, die von den S-Beobachtern in S abgelesen werden. Diese Zeigerstellungen sind gleich, nämlich t‘=0=t, und können daher in die gleiche Figur eingetragen werden. Wenn die LT, welche mit Einsteins § 1 nichts zu tun hat, etwas anderes behauptet, so muss dieses Postulat, das niemals experimentell bestätigt wurde, fallen gelassen werden.

    Warum sperren Sie sich gegen diese offensichtliche Folgerung? Sie konnten ja auch keine Uhr angeben, die zum Zeitpunkt t‘=0=t etwas anderes anzeigt als t‘=0=t. Sie müssten sich auf die LT berufen, was sie auch tun, die aber Einsteins § 1 Definition der Gleichzeitigkeit widerspricht. Sie wollten doch hier die Gleichzeitigkeit diskutieren und nicht ein irrelevantes Postulat, oder?

    • @Wolfgang Engelhardt: Er trifft sie in §2. In §1 geht es in der Tat nur um Definitionen innerhalb eines einzigen Inertialsystems.

      Daher ja auch meine Verwunderung, dass Sie immer wieder behaupten, aus Einsteins §1 etwas darüber ableiten können, wie sich die Uhren der beiden Systeme relativ zueinander verhalten. Dazu sagt Einstein in §1 schlicht nichts.

      Sie können aus §1 erst einmal nur ableiten, wie Sie innerhalb des Systems S Gleichzeitigkeit definieren, und innerhalb des Systems S’ Gleichzeitigkeit definieren. In §1 steht nichts dazu, was man erhält, wenn man synchronisierte Uhren des einen und synchronisierte Uhren des anderen Systems vergleicht. Deswegen muss man, sobald man die Vorschriften aus §1 auf unterschiedliche Systeme anwendet, zunächst einmal zwischen den beiden so definierten Synchronizitäts- und Gleichzeitigkeitsbegriffen unterscheiden. Zumal Einstein in §2 dann ja direkt nachweist (Uhren am Stabende), dass S-synchron nicht gleich S’-synchron ist.

      Der Knackpunkt ist einmal “Sie bezieht sich auf die Zeigerstellung t‘ der S‘-Uhren in S‘, die von den dortigen S’-Beobachtern abgelesen wird, sowie auf die Zeigerstellung der S-Uhren in S, die von den S-Beobachtern in S abgelesen werden. Diese Zeigerstellungen sind gleich, nämlich t‘=0=t,”

      – nein, das gilt (per Definition) nur für die Bezugsuhren im Moment des Zusammentreffens. Wie kommen Sie darauf, dass das auch für die anderen S-Uhren bzw. S’-Uhren gilt? Wo steht das bitte bei Einstein? Im Gegenteil zeigt Einstein doch im §2, dass es nicht gilt!

  400. Zwei Ereignisse finden gleichzeitig in S (rot) statt, wenn sie auf einer Parallelen zur x-Achse liegen.

    Zwei Ereignisse finden gleichzeitig in S’ (blau) statt, wenn sie auf einer Parallelen zur x’-Achse liegen.

    Zwei Ereignisse können also nicht gleichzeitig in S und S’ statt finden. Wenn sich Herr Engelhardt weigert, simpelste Kindergartengeometrie anzuerkennen, dann macht eine Diskussion mit ihm auf dem Niveau: “Einstein hat dieses und jenes gesagt” keinen Sinn. Sollte Herr Einstein tatsächlich der SRT widersprochen haben, so kann die SRT nichts dafür.

    Oder will Herr Engelhardt jetzt auch noch das kleine Einmaleins in Frage stellen?

    Hier das interaktive Minkowskidiagramm
    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    Und hier eine Gebrauchsanweisung.
    https://www.geogebra.org/material/show/id/Bdtq7nTQ

    • @J. Apostata

      Zwei Ereignisse können also nicht gleichzeitig in S und S’ statt finden. …

      ´
      Warum? Weil Deine Annahme dies nicht erlaubt? Kannst Du das irgendwie begründen?

  401. @Frank Wappler / 7. Mai 2018 @ 23:11

    Es erscheint mir grundsätzlich didaktisch angeraten, alle Sprechweisen tunlichst zu vermeiden, die mehr oder minder unterschwellig eine Zugehörigkeit der als physikalisch gedachten Gegenstände der Beschreibung (e.g. Uhren, Lichtsignale) zu den als rein instrumentell gedachten Mitteln der Beschreibung (e.g. Koordinaten, Inertialsysteme) suggerieren könnten. Die Wendung von der “Mitgliedschaft” invarianter Objekten in nicht-invarianten “Clubs” macht mich daher nicht so recht glücklich.

    An Rindlers Formierungen finde ich wohl so gut wie immer etwas auszusetzen, mit dem als Lehrer ware ich bestimmt nie klargekommen. Seine “point particles” würde ich bei den Gegenständen der Beschreibung einordenen wollen (im Unterschied etwa zu den abstrakt geometrischen “time-like world lines of point particles“), und ausserdem sind die Partikelchen hier für meine Begriffe nicht still sitzend, sondern frei fallend.

    • @J. Apostata

      Kannst du das irgendwie begründen

      Ich muss gar nichts begründen, weil ich es nicht schaffe, zwei Punkte zugleich auf einer Parallelen zur x und x’-Achse zu platzieren.

      ´
      Dann musst Du zuerst x und x’ parallel zeichnen wie von Einstein gefordert.

    • @Julian Apostata 8. Mai 2018 @ 13:59

      Es ist nicht möglich, den völlig unsinnigen Lorentz-Faktor in irgendeinem Diagramm unterzubringen, auch nicht in einem Minkowski-Diagramm.

      Minkowski-Diagramme dienen nur dazu, mit schrägen Linien diesen Umstand zu vertuschen.

      Aus diesem Grund sind in der Relativitätstheorie keine aussagekräftigen Diagramme zu finden – selbst ein Blinder würde den Betrug sofort bemerken.

      • @Gerd Termathe: Im Gegenteil lässt sich nur so die Relativität der Gleichzeitigkeit richtig berücksichtigen. Einer Ihrer Fehler (wie früher schon angemerkt) besteht ja darin, dass Sie zumindest in einigen Ihrer Diagramme in unterschiedlichen Systemen gemessene Größen so eintragen, als gäbe es Längenkontraktion und Relativität der Gleichzeitigkeit nicht. Das ist dann aber wieder nur Kritik an einem SRT-Zerrbild, nicht ander SRT selbst. Denn, ganz klar: Wenn man aus der SRT entscheidende ihrer Elemente weglässt, dann erhält man einen Widerspruch. Der sagt aber nichts darüber aus, ob die SRT in sich widersprüchlich wäre oder nicht.

  402. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 8. Mai 2018 @ 12:32

    Wenn Sie beide Systeme, S’ und S, in einen gemeinsamen Betrachtungsrahmen setzen — und genau das tun Sie schliesslich in Ihrer Fig. 2 — dann gehen Sie damit doch ganz klar über §1 hinaus.

    Was Einstein in §1 schreibt, bleibt unverändert gültig, wenn es im Kontext einer ballistischen Licht-Theorie zusammen mit der Galilei Transf. interpretiert wird. Da ist erst mal noch nichts relativistisch. Das passiert erst durch die zu postulierenden Regeln, nach denen systembezogene Beschreibungen (e.g. der Propagation von Lichtsignalen) aus der Sprache des einen Systems in die des anderen Systems zu übersetzen sind. Sofern das unterlassen wird, ist so ein “common view” von S und S’ noch überhaupt nicht vernünftig interpretierbar.

    Und wenn es dergestalt ungeklärt bleibt, kann sich halt jeder nach eigenem Gusto stillschweigend dieses oder jenes in die Fig. 2 hineindeuteln. Erst wenn die Regeln zur Transformation zwischen S und S’ einvernehmlich akzeptiert sind und respektiert werden, lässt sich sinnvoll darüber reden, wie S’-synchrone Uhren und S-synchrone Uhren im “common view” der Fig. 2 darzustellen sind.

  403. @Cryptic 8. Mai 2018 @ 09:11
    “…Aus einer Sekunde werden zwei Sekunden, aus einem Meter werden zwei Meter, so dass der Quotient immer “c” ergibt.”

    Nicht ganz.
    Macht man aus Einsteins Hausaufgabe (x=ct, x0=vt, Abstand x’=?) eine Zeichnung:
    https://c.1und1.de/@519542296413215474/cIGEXNqjRZa-grc77pu0vA
    sieht man, dass x’ nur eine Teilstrecke von x ist, das Verhältnis der beiden ergibt sich aus den beiden Geschwindigkeiten:
    x’=ct-vt=(1-v/c)x
    Die konstante Lichtgeschwindigkeit ergibt sich allein dadurch, dass die Zeit mit dem gleichen Faktor multipliziert wird (Zeitdilatation):
    t’=(1-v/c)t

    Damit der Schwindel nicht auffällt, wird durch Einsetzen von x=ct bzw. t=x/c die Zeittransformation zu
    t’=t-vx/c**2
    verfremdet und damit eine scheinbare Ortsabhängigkeit generiert.

    Der Weg x’ kontrahiert sich daher nicht, er ist sowieso kleiner.

    Dass die Formeln nur für Einsteins Hausaufgabe gelten, versteht sich dabei von selbst.

    • @G. Termathe

      Geschwindigkeiten:
      x’=ct-vt=(1-v/c)x
      Die konstante Lichtgeschwindigkeit ergibt sich allein dadurch, dass die Zeit mit dem gleichen Faktor multipliziert wird (Zeitdilatation):
      t’=(1-v/c)t

      ´
      Oder, was gleichwertig ist, die x’-Gleichung mit c dividiert.

      Damit der Schwindel nicht auffällt, wird durch Einsetzen von x=ct bzw. t=x/c die Zeittransformation zu
      t’=t-vx/c**2
      verfremdet und damit eine scheinbare Ortsabhängigkeit generiert.

      ´
      Und so wurde die “Raumzeit” geboren.

      • @Cryptic: Naja, wenn man das mal der Polemik und Beschimpfung entkleidet, kommt heraus: Aus den Postulaten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und Relativitätsprinzip und an die Gleichberechtigung der Inertialsysteme angepassten Koordinatensystemen folgen recht direkt die Lorentz-Transformationen. Und ja, wenn man von deren Eigenschaften willkürlich welche streicht, dann kommt ein Widerspruch heraus.

        • @M. Pössel

          Aus den Postulaten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und Relativitätsprinzip und an die Gleichberechtigung der Inertialsysteme angepassten Koordinatensystemen folgen recht direkt die Lorentz-Transformationen.

          ´
          Dann zeigen Sie wie das geht.

    • @G. Termathe

      …Damit der Schwindel nicht auffällt, wird durch Einsetzen von x=ct bzw. t=x/c die Zeittransformation zu
      t’=t-vx/c**2
      verfremdet und damit eine scheinbare Ortsabhängigkeit generiert.

      ´
      Dazu muss noch gesagt werden, dass genau wegen dieser “Verfremdung” die “Relativität der Gleichzeitigkeit” erfunden werden musste. Durch die Proportionalität von t und x in x=ct, also mathematisch völlig “legitime” Vertauschung, wurde physikalisch unzulässige Schlussfolgerung gezogen (bzw. vorgetäuscht), dass die “Zeit” ortsabhängig wäre. So wurde aus Zeit eine Größe gemacht, die ähnliche Eigenschaften wie z.B. Temperatur besitzt. Temperatur ist eine Eigenschaft, welche durch die Anwesenheit von Materie bestimmt ist, während Zeit keinen “Träger” hat.

      • Dazu muss noch gesagt werden, dass genau wegen dieser “Verfremdung” die “Relativität der Gleichzeitigkeit” erfunden werden musste. Durch die Proportionalität von t und x in x=ct, also mathematisch völlig “legitime” Vertauschung, wurde physikalisch unzulässige Schlussfolgerung gezogen (bzw. vorgetäuscht), dass die “Zeit” ortsabhängig wäre.

        Nun hat aber Herr Termathe in seinem Text gezeigt, dass für den Lichtstrahl entgegengesetzt der Bewegungsrichtung eine andere Transformation sich ergibt. Und damit die Widersprüchlichkeit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit “bewiesen”. Wenn man aber dir Ortsabhängigkeit einsetzt, dann gibt es keinen Widerspruch.

        • @R. Knoth

          Nun hat aber Herr Termathe in seinem Text gezeigt, dass für den Lichtstrahl entgegengesetzt der Bewegungsrichtung eine andere Transformation sich ergibt.

          ´
          Natürlich wird’s anders transformiert. Weil sich das Licht mit c+v, relativ zum Anfangspunkt von S’ bewegt.

          Einsteins “vollständige Transformation” ist Mittelwert von beiden – wodurch Gamma entsteht.

          • Natürlich wird’s anders transformiert. Weil sich das Licht mit c+v, relativ zum Anfangspunkt von S’ bewegt.

            Nur wenn man nicht aus den beiden Fällen des Lichtkegels ermittelt, dass es zwischen Paaren der Faktoren es eine Übereinstimmung gibt. So wird es in dem Artikel von Wikipedia berechnet. Herr Termathe berechnet aber aus einem Fall des Lichtkegels eine Transformationsgleichung und eliminiert dann die Ortsabhängigkeit durch Substitution.

            Einsteins “vollständige Transformation” ist Mittelwert von beiden – wodurch Gamma entsteht.

            Nun so steht es wohl in seinem Werk. Es gibt aber inzwischen andere Methoden der Herleitung.

          • @R. Knoth

            Nur wenn man nicht aus den beiden Fällen des Lichtkegels ermittelt,…

            ´
            Was für “Lichtkegel”? Das Licht geht von A nach B und zurück.

      • @Cryptic: Wie gesagt, wenn man das neutral formulieren würde käme schlicht heraus, was ich bereits unten schrieb: um Inertialsysteme in gleichberechtigten Koordinaten zu beschreiben, so dass Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und Relativitätsprinzip gelten, braucht man das alles. Woher kommt die fast persönliche Animosität, die diesen einfachen Umstand schon wieder zur Verschwörungstheorie umdeuten muss?

        • @M. Pössel

          Wie gesagt, wenn man das neutral formulieren würde käme schlicht heraus, was ich bereits unten schrieb: um Inertialsysteme in gleichberechtigten Koordinaten zu beschreiben, so dass Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und Relativitätsprinzip gelten, braucht man das alles. Woher kommt die fast persönliche Animosität, die diesen einfachen Umstand schon wieder zur Verschwörungstheorie umdeuten muss?

          ´
          Ich weiß nicht was Sie hier genau meinen.

  404. Chrys schrieb (8. Mai 2018 @ 13:21):
    > […] ausserdem sind die Partikelchen hier für meine Begriffe nicht still sitzend, sondern frei fallend.

    Der Hinweis ist ja durchaus berechtigt, dass (die deutsche Phrase) “still sitzen” durchaus als “gleichmäßig beschleunigt, in einem Sessel auf der Erdoberfläche, oder in einer Rakete” verstanden werden kann;
    was jedoch mit

    sitting still […] relative to each other

    gerade nicht gemeint sein soll (denn ein Satz weiter ist ja tatsächlich von “free-floating particles” die Rede).

    (Ich hatte gelegentlich die Übersetzung “gegenüber einander ruhend” vorgeschlagen. Dass Rindlers englische Formulierung ähnlich kritikwürdig wäre, und eventuell noch verbessert werden sollte, möchte ich zwar bezweifeln; würde mich dem Urteil eines Englisch-Muttersprachlers allerdings selbstverständlich beugen …)

    Es dürfte aber recht offensichtlich sein, dass die Formulierung “(einzeln) frei fallendalleine nicht hinreichend ist, um zu beschreiben, wer zusammen zu einem Inertialsystem gehört.

    > Die Wendung von der “Mitgliedschaft” invarianter Objekten in nicht-invarianten “Clubs” […]

    Es überrascht mich zwar ein wenig, dass ein geometrisch-kinematischer, auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufender Begriff wie “gegenseitig ruhend” bzw. “Inertialsystem” als “nicht-invariant” beurteilt würde;
    aber derartige Beurteilungen erscheinen ohnehin nur als “irgendwas Koordinaten Betreffendes” und daher für Physik Irrelevantes.
    (Dahingehend hätte ich am verlinkten Artikel Rindlers auch jede Menge zu kritisieren.)

    p.s.
    > Es erscheint mir grundsätzlich didaktisch angeraten […]

    Auch ich bin unbedingt dafür

    – Unterscheidbares entsprechend verschieden zu benennen (“Leibnitz’ Sieb”), bzw.

    – in verschiedenen “instances” (“Instanzen”, Auftreten) ein-und-des-Selben auch entsprechend/konsequent ein-und-den-selben Namen dafür zu benutzen (“Ockhams Klinge”).

    > als physikalisch gedachte[…] Gegenstände der Beschreibung
    > [zu unterscheiden von]
    > als rein instrumentell gedachten Mitteln der Beschreibung

    Zweifellos sind diese Kategorien unterscheidbar.
    Ich vermute/argumentiere aber, dass “jeweils eine konkrete, resultierende Beschreibung (an sich)” bzw. “ein konkreter Messwert” nicht exakt und ausschließlich nur zu der einen oder anderen dieser beiden Kategorien gehören sollen, sondern eine “Kategorie für sich” bilden (die mit den beiden anderen natürlich zusammenhängt; vgl.
    \( \hat A \, |\psi_a\rangle = a \, |\psi_a\rangle\)”).

  405. Nun werde ich mich mal mit fast allen anlegen:
    Am meisten unrecht hat Herr Pössel, weil er glaubt, die SRT ist richtig, und so tut, als wenn die Anderen das nur nicht schnallen.
    Es ist Unsinn, dass von 2 Uhren jede gegenüber der anderen nachgehen kann.
    Leider hat auch Dr. Engelhardt unrecht, denn Vakuum-c ist tatsächlich in jedem Inertialsystem konstant und die Lorentzfaktoren gelten für die Eigenzeit, jedoch nur bezogen auf die eigene hypothetische Ruheposition einer Masse. Recht hat Dr. E. meiner Meinung nach mit der ungeeigneten Synchronisationsprozedur der SRT. Die Experimente, die zwar nicht die SRT, jedoch die ZD beweisen, muss man jedoch Ernst nehmen. Objekte von Inertialsystemen sind für die Betrachtung der ZD nicht selbstverständlich gleichwertig. Man muss ihnen eine Masse zuordnen und es ist wichtig, wieviel Energie aufgewendet wurde, um sie auf ihre jeweiligs konstante Geschwindigkeit zu beschleunigen. Ein grober Mangel der SRT, die deshalb auch die Gravitation unterschlagen muss. Man kann zwei Inertialsysteme, die sich gegeneinander bewegen, deshalb auch nicht einfach vertauschen.
    Und natürlich gibt es eine absolute Gleichzeitigkeit. Sie folgt aus der zweiten Dimension der Zeit, der mathematisch imaginären Gegenwart.

    • @Dr. Andreas Gimsa 8. Mai 2018 @ 17:16

      Mein lieber Dr. Andreas Gimsa,

      glauben Sie wirklich allen Ernstes, dass Sie hier wie ein “Deus ex machina” auftauchen können und uns mit vollständig sinnentleerten Phrasen wie
      – Vakuum-c ist tatsächlich in jedem Inertialsystem konstant
      – Lorentzfaktoren gelten für die Eigenzeit
      – eigene hypothetische Ruheposition einer Masse
      – Experimente, die die ZD beweisen, Ernst nehmen
      – Objekte von Inertialsystemen sind für die Betrachtung der ZD nicht selbstverständlich gleichwertig
      – der zweiten Dimension der Zeit, der mathematisch imaginären Gegenwart
      beglücken können, um uns auf den Pfad der ewig währenden, scheinbar wissenschaftlichen Endlos-Diskussions-Kreisbahnen zurückzuholen?

      Machen Sie sich nicht lächerlich. Die wesentlichen Fragen sind hier längst geklärt, lesen Sie die Beiträge.

      Markus Pössel tut das, wofür er bezahlt wird, nämlich die Öffentlichkeit dahingehend zu bearbeiten, dass sie an den ganzen Relativitätsquatsch glaubt. Rückendeckung von der Politik hat er ja. Was bleibt, ist die Frage nach der Moral.

      Mit was Dr. Engelhardt Recht hat oder nicht, ist hier relativ egal, weil er in diesem Forum (und auch anderswo) nur den “advocatus diaboli” spielt, der seitenfüllend an tertiären Problemen der SRT herumdoktert, damit die anderen nicht aus der Übung kommen.

      Die allgemein zu beobachtenden Defizite bei den elementaren Grundbegriffen der Physik (z.B. Abstand, Geschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz) sind das eigentliche Problem, das es zu lösen gilt.

      • Markus Pössel tut das, wofür er bezahlt wird, nämlich die Öffentlichkeit dahingehend zu bearbeiten, dass sie an den ganzen Relativitätsquatsch glaubt. Rückendeckung von der Politik hat er ja. Was bleibt, ist die Frage nach der Moral.

        Also unterstellen Sie Herrn Pössel, mit der Rückendeckung der Politik die Relativitätstheorie zu propagieren. Haben Sie dafür Beweise? Und welche Politiker oder Parteien sollen das sein? Gibt es eine Relativistenpartei? Bei der letzten BTW habe ich diese nicht auf dem Wahlzettel gefunden.

        Mit was Dr. Engelhardt Recht hat oder nicht, ist hier relativ egal, weil er in diesem Forum (und auch anderswo) nur den “advocatus diaboli” spielt, der seitenfüllend an tertiären Problemen der SRT herumdoktert, damit die anderen nicht aus der Übung kommen.

        Das wird ja noch schöner. Dr. Engelhardt als heimlicher Relativistenagent. Wissen das Frau Lopez und Herr Termin?

      • @Gerd Termathe: Können Sie nicht einfach bei den Sachargumenten bleiben und die Polemik und die Beschimpfungen weglassen? Falls Sie wirklich Sachargumente haben, wäre es doch viel überzeugender, wenn Sie die hier klar und sachlich darlegen.

    • @A. Gimsa

      Nun werde ich mich mal mit fast allen anlegen:…

      ´
      Es ist gut, dass sich auch Sie in die Diskussion einmischen. So können vielleicht noch weitere Argumente (für oder gegen) gefunden werden, die man noch nicht kannte.

      … Man kann zwei Inertialsysteme, die sich gegeneinander bewegen, deshalb auch nicht einfach vertauschen.

      ´
      In diesem Fall richtig, weil immer wieder behauptet wird, dass die SRT auch auf beschleunigte Vorgänge anwendbar ist.

    • @Andreas Gimsa: Und was soll solch eine Meinungsäußerung hier? Es ist schwierig genug, in dieser Diskussion zu konkreten Aussagen zu kommen, an denen man die angeblichen Widersprüche der SRT einmal direkt sehen kann. Meine entsprechenden Einsprüche sind ja sehr konkret: wo Differenzgeschwindigkeiten mit SRT-Relativgeschwindigkeiten durcheinandergeworfen werden, S- und S’-Gleichzeitigkeit nicht unterschieden werden etc. da folgt alleine aus jenen Umständen schon: da wird nicht die SRT kritisiert, sondern ein Zerrbild der SRT.

      Mit reinen Meinungsäußerungen ohne konkrete Sachargumente kommen wir hier nicht weiter. Wenn wir hier vom hundertsten ins tausendste kommen und immer weitere Themen ins Feld führen (Sagnac-Effekt, bestimmte Eigenschaften der Lorentztransformationen) ohne selbst bei den einfachsten Argumenten konkret zu schauen, wo eigentlich der Unterschied in unseren Einschätzungen herkommt, dann kommen wir nicht weiter. In diesem Sinne finde ich Ihren Kommentar einen Schritt genau in die falsche Richtung.

  406. @Chrys
    “Wenn Sie beide Systeme, S’ und S, in einen gemeinsamen Betrachtungsrahmen setzen — und genau das tun Sie schliesslich in Ihrer Fig. 2 — dann gehen Sie damit doch ganz klar über §1 hinaus.”

    Wie verträgt sich dieser Satz mit Ihrer Feststellung: “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.”

    Einstein geht in Figur 36 nicht über § 1 hinaus, wenn er die Zeit t’=0 am Ort x’=0 in den “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” mit drei Uhren in S einzeichnet, die ebenfalls t=0 anzeigen. Inwiefern geht Fig. 2 nun über den “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” hinaus, wenn ich zwei weitere Uhren einzeichne, die ebenfalls t’=0 anzeigen, wie Sie zugeben?

    Es ist doch nur das Postulat LT, welches kein Mensch zur Naturbeschreibung braucht, das über § 1 hinausgeht. Warum klebt man so krampfhaft an diesen Formeln, die auf dem experimentell widerlegten Postulat c=const basieren?

    @Apostata
    Sie begründen Ihre Ansicht mit einem Minkowski-Diagramm, welches nur die Formeln der LT visualisiert. Sie können die Richtigkeit der LT, die Einstein 1938 selbst widerlegt hat, nicht damit beweisen, dass Sie behaupten sie sei wahr. Man nennt das “Zirkelschluss”, oder “petitio principii”.

    • Na los, Chrys!, nun mal Butter bei die Fische!:
      Wie vertragen sich “gemeinsamer Betrachtungsrahmen” und (“System-intrinsische”) Gleichzeitigkeit? …

      Als Gedankenstütze hier nochmals eine (selbstverständlich Koordinaten-freie) Visualisierung:

      \[
      \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
      \]

      und der entsprechende “Source-Code” (mit besten Empfehlungen zur Nachahmung):

      \​[
      \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
      \​]

  407. Gerd Termathe 8.5.

    Grundlegende Probleme gilt es zu lösen.
    Für mich stellt sich die Frage, was bei der Lichtgeschwindigkeit gemessen wird und wie genau so eine Messung sein kann.
    Technisch nimmt man für Lichtmessung Fotodioden. Die haben eine Trägheit bis in den Nanobereich , also 10 hoch – 9 Sekunden. Schneller geht es nicht.
    Wenn eine Cäsiumuhr bis 10 hoch -16 Sekunden detektieren kann, nützt das nichts, weil eben die Signalauswertung nicht mehr als 10 hoch -9 Sekunden schafft.

    Und wenn man bedenkt, dass eine Fotodiode das Licht analog aufnimmt und der nachgeschaltete Analogdigitalwandler auch wieder Zeit braucht, dann ist es mir unerklärlich, wie man im Labor die Lichtgeschwindigkeit messen kann.

    • @hmann

      …Und wenn man bedenkt, dass eine Fotodiode das Licht analog aufnimmt und der nachgeschaltete Analogdigitalwandler auch wieder Zeit braucht, dann ist es mir unerklärlich, wie man im Labor die Lichtgeschwindigkeit messen kann.

      ´
      So genau geht es überhaupt nicht. Die Wellenlänge kann einfacher gemessen werden – z.B mit einem Michelson-Morley Interferometer (Mikrometerschraube). Für die Frequenzmessung werden verschiedene Tricks angewandt – z.B. optischer Frequenzkamm.

      • Cryptic schrieb (9. Mai 2018 @ 11:36):
        > Die Wellenlänge kann einfacher gemessen werden – z.B mit einem Michelson-Morley Interferometer (Mikrometerschraube).

        Wie ist denn (zumindest im Prinzip) für ein in Betracht stehendes Sammelsurium von spiegelnden bzw. halbspiegelnden Glasfächen zu messen,
        ob, Versuch für Versuch, die Abstände zwischen der semipermeablen Platte und den Spiegeln jeweils gleich (entsprechend Versuchsanordnung)” gewesen wären;

        und wie wäre zumindest im Prinzip zu messen, ob bzw. mit welcher [[Genauigkeit#Richtigkeit]], ein gegebener, mit Ablese-Skala bzw. Nonius ausgerüsteter Gegenstand als “Mikrometerschraube (zur Ermittlung der Verschiebestrecke \(\Delta d\))” brauchbar gewesen wäre
        ??

          • Cryptic schrieb (9. Mai 2018 @ 14:25):
            > https://www.ld-didactic.de/literatur/hb/d/p5/p5342_d.pdf […]

            Darin fällt im Abschnitt “Auswertung und Ergebnis” die Gleichung “(I)” und insbesondere deren zweiter Teil auf:

            Zahl \(N\) der Umdrehungen des Untersetzungsgetriebes, die
            Gesamtverschiebung \(\Delta s\) des Planspiegels […]
            \[ … \Delta s = 5~{\rm \mu}\text{m} \cdot N \qquad \text{(I)}\]

            Wieso der exakte Koeffizienten-Wert “\(5~{\rm \mu}\text{m}\)”, offenbar ohne irgendwelche (Mess-)Unsicherheit ??

            Interessant auch in “Planspiegel und Feinstelltrieb”:

            – Planspiegel (d) gemäß Fig. 1 in den vom Strahlteiler (b)
            reflektierten Teilstrahl stellen; dabei eine ähnliche Entfernung
            zum Strahlteiler wählen wie beim Planspiegel (c).

            – die jeweils intensivsten Strahlen der beiden Reflexgruppen
            auf dem Schirm durch Justieren der Planspiegel (c) und (d)
            mit Hilfe der Spiegelstellschrauben vollständig zur Dekkung
            bringen.

            Sind dadurch die (im o.g. Wikipedia-Artikel geforderten) “gleichen Abstände” gewährleistet ?

    • @hmann: Auch an Sie die Bitte, jetzt hier nicht viele neue Themen aufzumachen. Die Diskussion hier ist sowieso schon ein wildes Durcheinanderreden von vielen Teilnehmern; wenn wir jetzt noch die Themen beliebig erweitern, wird es so übersichtlich, dass wir den Laden ganz zumachen können.

  408. Herr Thermate,
    es freut mich für Sie, dass Sie die wesentlichen Fragen für geklärt halten.
    Besser Sie gewöhnen sich jetzt schon an den Gedanken, dass das nicht stimmt.
    Wir müssen wieder beim Urschleim, dem Äther anfangen.
    Und machen Sie sich doch bitte keine Sorgen um meine Reputation.

    • @A. Gimsa
      Hier geht es in erster Linie um die mathematische Begründung der Lorentztransformation.

      Wenn das erledigt ist, kann man auf die “experimentellen Befunde” übergehen.

  409. @Wolfgang

    Die S’-Uhren befinden sich in S’ und werden von den dortigen Beobachtern abgelesen. Sie befinden sich nicht in S!!!

    Schwachsinn, du hast die elementarsten Grundlagen der Physik nicht auf der Pfanne. Was für eine Lachnummer. Und das obwohl es dir so oft erklärt wurde. Damit scheiterst du schon ganz unten.
    .
    Also noch mal für Dich zum hinter die Löffel pinseln, jede Uhr “befindet” sich in jedem System.
    .
    Ja, so schaut es aus.
    .
    Die Uhren werden einfach in den Systemen beschrieben, eine Uhr die im System S ruht ist dann im System S’ bewegt.
    .
    Denke mal an ein System Erde, in dem rotiert die Erde, und nun erkläre mal, wie du, egal welches Objekt, du aus dem System Erde so entfernen willst, dass es sich nicht mehr darin befindet und beschrieben werden kann.
    .
    Ein System hat räumlich und zeitlich keine Grenze, und wir bleiben natürlich für die SRT in deren Rahmen. Also bleibt TON 618 außen vor.
    .
    .
    An die anderen Cranks, wie Andreas, auch ein Dr. unglaublich, mal zu:
    .

    Es ist Unsinn, dass von 2 Uhren jede gegenüber der anderen nachgehen kann.

    .
    Nein ist es nicht, du magst es nicht verstehen können, macht es aber nicht allgemein unlogisch.
    .
    Es ist sogar ganz einfach, wenn man zwei Autos hat, welche sich mit 100 km/h gegenüber dem Salzsee über den beide fahren bewegen, und beide fahren nicht in dieselbe Richtung, sondern bewegen sich in einem Winkel von beispielsweise 20 Grad zueinander, dann wird jeder in seinem System sich vorne sehen und den anderen hinter sich zurückfallen, weil dieser sich langsamer “geradeaus”, bewegt. Denn der jeweils andere bewegt sich dann eben ja auch noch seitlich und somit nicht mehr mit 100 km/h auf der x-Achse.
    .
    Es ist unglaublich, es sind immer schon so einfach elementare Dinge, die weit unter der SRT liegen, an dem die Cranks hier scheitern. Mit oder ohne Dr. im Namen …

    • @M. Krüger

      …Also noch mal für Dich zum hinter die Löffel pinseln, jede Uhr “befindet” sich in jedem System.
      .
      Ja, so schaut es aus.
      .
      Die Uhren werden einfach in den Systemen beschrieben, eine Uhr die im System S ruht ist dann im System S’ bewegt…

      ´
      Das ist dann noch “besser”, jeder Uhr geht gegenüber der anderen gleichzeitig, langsamer und schneller.

      Das ist unglaublich logisch.

      @J. Aostata

      …Ich behaupte, dass die Lt zur SRT gehört. …

      ´
      Kannst Du auch zeigen warum? Warum ist z.B. 6m=10m ?

      • @Cryptic: Mit Pseudo-Gleichungen wie “6m=10m” unterschlagen Sie wieder das wichtigste, nämlich die Relativität. Auf die Weise könnte man auch die klassische Physik angeblich ad absurdum führen. Auch da kann es ja sein, dass ein Objekt sich relativ zum System S mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s bewegt, relativ zum System S’ mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s. Und wenn Sie da dann herummosern und behaupten, es könne ja gar nicht sein, dass “6 m/s = 10 m/s” dann haben Sie offenbar übersehen, dass sich jede Größe sich auf ein anderes System bezieht und die beiden nicht einfach gleichgesetzt werden können. Den analogen Fehler machen Sie hier.

        • @M. Pössel

          Mit Pseudo-Gleichungen wie “6m=10m” unterschlagen Sie wieder das wichtigste, nämlich die Relativität.

          Was für Pseudo-Gleichungen? Die Werte stehen in Apostatas Animation.

          • @Cryptic: …und beziehen sich auf Messungen derselben Strecke in einem einzigen Inertialsystem? Oder um Abstandsmessungen, die von unterschiedlichen Inertialsystemen aus durchgeführt wurden? Oder…?

          • @M. Pössel

            Oder um Abstandsmessungen, die von unterschiedlichen Inertialsystemen aus durchgeführt wurden?

            ´
            Um Abstandsmessungen, die vom ruhenden System aus, in beiden Systemen gemessen werden. Die Einheiten müssen in beiden Systemen gleich sein, oder nicht?

          • @Cryptic: Die Einheiten sind auf jedes System bezogen gleich definiert, ja. Aber bei den Abstandsmessungen kommt ja z.B. wieder der Gleichzeitigkeitsbegriff ins Spiel.

    • Denke mal an ein System Erde, in dem rotiert die Erde

      .
      Wird im Zusammenhang mit Bezugssystemen als System Erde nicht häufig etwas bezeichnet, in dem die Erde gerade nicht rotiert?

  410. @Herr Engelhardt

    Sie können die Richtigkeit der LT, die Einstein 1938 selbst widerlegt hat, nicht damit beweisen, dass Sie behaupten sie sei wahr.

    Ich behaupte, dass die Lt zur SRT gehört. Und Fig 2 widerspricht der LT, also gehört sie nicht zur SRT. Die Meinung eines gewissen Herrn Einstein zu diesem Thema ist hier völlig uninteressant.

    • @Julian Apostata: Dass Einstein das selbst wiederlegt hätte, ist ja nun einmal sowieso eine Erfindung von Herrn Engelhardt. Ich versuche schon seit einer Weile aus Herrn Engelhardt herauszubekommen, welche Aussage in Einsteins §1 er eigentlich meint, wenn er seine entsprechende Behauptung aufstellt. Bislang ohne Erfolg.

    • @J. Apostata

      Cryptic ist mit dem Rechenergebnis nicht einverstanden…

      ´
      Ich bin mit Deiner “Messung” nicht einverstanden, Du hast zwei gleich lange Balken, welche mit unterschiedlichen Einheiten gemessen wurden (Zoll vs. Zentimeter).

  411. @Cryptic
    .

    Das ist dann noch “besser”, jeder Uhr geht gegenüber der anderen gleichzeitig, langsamer und schneller.

    .
    Unfug, habe ich auch nie behauptet, das ist dein Blödsinn.
    .
    Schon bezeichnend, da bewegen sich zwei Raketen im All aufeinander zu, jeder Astronaut kann – zu Recht – behaupten, er würde mit seiner Rakete ruhen, und die andere Rakete sei zu ihm bewegt.
    .
    Jeder Astronaut “misst” somit die jeweils andere Rakete schneller als die eigene.
    .
    Da schreien nun nur die wenigsten Cranks, das ist doch unlogisch, kann doch nicht sein, dass Astronaut A den Astronaut B schneller als sich selber misst und “gleichzeitig” aber auch der Astronaut B den Astronauten A schneller als eben sich selber.
    .
    In der Regel reichen dann da doch noch die paar Neuronen der Cranks um das begreifen zu können.
    .
    Aber wenn es um Zeit und Uhren geht, dann ist da einfach wirklich Ende im Gelände.
    .
    😀

    • @M. Krüger

      …Schon bezeichnend, da bewegen sich zwei Raketen im All aufeinander zu, jeder Astronaut kann – zu Recht – behaupten, er würde mit seiner Rakete ruhen, und die andere Rakete sei zu ihm bewegt.
      .
      Jeder Astronaut “misst” somit die jeweils andere Rakete schneller als die eigene…

      ´
      Das erzählen wir schon ewig. Aber die “andere Seite” behauptet, wir interpretieren die SRT falsch.
      Danke für die Bestätigung “unserer” Meinung.

    • Nun eine kleine Bitte um Klarstellung:

      Schon bezeichnend, da bewegen sich zwei Raketen im All aufeinander zu, jeder Astronaut kann – zu Recht – behaupten, er würde mit seiner Rakete ruhen, und die andere Rakete sei zu ihm bewegt.

      Das ist klar, denn jeder Astronaut sieht sich als “ruhend” und den Anderen als bewegt an.

      Jeder Astronaut “misst” somit die jeweils andere Rakete schneller als die eigene.

      Nun das stimmt auch in dem Sinne, dass er die andere Rakete als bewegt ansieht. Aber was ist hier mit “schneller bewegt gemeint”? Ist es

      1. Die Geschwindigkeit der Rakete relativ zu ihm? Das ist wohl nach Galilei und Einstein unstrittig.

      2. Die Geschwindigkeit der Bewegungen des anderen Astronauten und desse Uhr? Da wird der anderen als langsamer nach Einstein wahrgenommen. Denn beide Ereignisse wie etwa “Hand unten” und “Hand oben” beim Zuwinken des anderen Astronauten werden langsamer wahrgenommen, weil sie an verschiedenen Orten passieren.

      Soweit mein Verständnis der Zeitdilatation. Das eigentliche Thema iwst aber die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diese hat zwar indirekt mit der Zeitdilatation zu tun (wann passiert das Raumschiff einen Wegpunkt) aber hier geht es um einen Effekt, der sich auch bei kleinen Geschwindigkeiten bemerkbar macht.

      • R. Knoth

        …1. Die Geschwindigkeit der Rakete relativ zu ihm? Das ist wohl nach Galilei und Einstein unstrittig…

        ´
        Das kann nicht sein, weil bei Einstein t ungleich t’.

          • @R. Knoth

            Nein Die Geschwindigkeit wird von beiden Inertialsystemen gleich gemessen.

            ´
            Dann muss t’=t sein wegen vt’=vt.

            Ihre merkwürdige Konstruktion t’=t(1-v/c)? die ist aber nicht die SRT, sonderne eine kleine Verfälschung.

            ´
            Das ist t_B-t_A=r_AB/(c-v), nur anders geschrieben.

  412. @Dr. Andreas Gimsa 9. Mai 2018 @ 11:34

    Wie ich in den vorhergehenden Diskussionen mit Markus Pössel gezeigt habe, reduziert sich die Frage nach der Gültigkeit der SRT schon für den einfachsten Fall x=ct auf die Frage, ob 1+1 exakt 2 ist oder eben nicht.

    Wenn man sowohl die Gültigkeit der elementaren Mathematik als auch der SRT voraussetzt, erhält man einen unlösbaren Widerspruch.

    Markus Pössel hat das mittlerweise eingesehen und das Handtuch geworfen.

    • Wie ich in den vorhergehenden Diskussionen mit Markus Pössel gezeigt habe, reduziert sich die Frage nach der Gültigkeit der SRT schon für den einfachsten Fall x=ct auf die Frage, ob 1+1 exakt 2 ist oder eben nicht.

      Wo ist da die Frage, ob 1+1 genau 2 ergibt? Und wie widerspricht die SRT dieser Gleichung?

      Wenn man sowohl die Gültigkeit der elementaren Mathematik als auch der SRT voraussetzt, erhält man einen unlösbaren Widerspruch.

      Ihre merkwürdige Konstruktion t’=t(1-v/c)? die ist aber nicht die SRT, sonderne eine kleine Verfälschung.

      Markus Pössel hat das mittlerweise eingesehen und das Handtuch geworfen.

      Nun der kommt noch und sagt Ihnen Bescheid.

    • @Gerd Termathe: …und genau der Umstand, dass es bei Ihnen ohne Beleidigungen und beleidigende Unterstellungen nicht geht macht das Diskutieren mit Ihnen so anstrengend. Und weckt Zweifel daran, ob es Ihnen hier überhaupt um die Sache geht. Wenn ich ein paar Tage weniger Zeit habe, hier mitzudiskutieren, heißt es gleich, ich hätte “das Handtuch geworfen”. Was soll so ein Unsinn? Wenn Sie hier nicht höflich diskutieren können, bleiben Sie bitte weg.

      Aus meiner Sicht lautet das bisherige Fazit jedenfalls: Das Grundproblem der Relativitätskritiker hier, ist dass Sie gar nicht die SRT diskutieren, sondern eine verhunzte, verkürzte Version der SRT. Cryptic verhunzt die SRT, indem er z.B. stillschweigend Differenzgeschwindigkeiten und SRT-Relativgeschwindigkeiten vermengt. Herr Engelhardt wirft S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit durcheinander. Sie unterscheiden nicht hinreichend zwischen den von unterschiedlichen Inertialsystemen aus bestimmten Größen. Alles, was dabei herauskommen kann, ist dass eine unzulässig verkürzte Zerr-Version der SRT widersprüchlich ist. Was ja nun wahrlich keine Überraschung ist.

  413. @Cryptic 9. Mai 2018 @ 19:55

    Nun denn nochmal zur Klarstellung:

    Dann muss t’=t sein wegen vt’=vt.

    Nun jeder der Astronauten misst die Strecke und die Zeit der Passage eines Punktes vom anderen Astronauten in seinem Inertialsystem. Daher müssen die Zeiten nicht transformiert werden.

    Das ist t_B-t_A=r_AB/(c-v), nur anders geschrieben.

    .
    Nun das gilt nur für den Fall x=ct. Für die Gegenrichtung also x=-ct gilt das nicht. Und das ist der Fehler der Argumentation von Herrn Termathe.

    • R. Knoth

      Nun jeder der Astronauten misst die Strecke und die Zeit der Passage eines Punktes vom anderen Astronauten in seinem Inertialsystem. Daher müssen die Zeiten nicht transformiert werden.

      ´
      Das heißt, die SRT muss verschwinden. Keine Transformation = keine SRT.

      Nun das gilt nur für den Fall x=ct. Für die Gegenrichtung also x=-ct gilt das nicht. Und das ist der Fehler der Argumentation von Herrn Termathe.

      ´
      Für die “Minus-Richtung” erhält man andere Gleichung. Mittelwert von beiden ergibt Einsteins SRT.

      • Das heißt, die SRT muss verschwinden. Keine Transformation = keine SRT.

        Wieso denn? Für die Bestimmung der Geschwindigkeit eines im anderen Inertialsystem ruhenden Punktes braucht man keine Transformation.

        • @R. Knoth
          Das heißt, die Zeit vergeht in beiden Systemen gleich schnell. War das schon alles, was man zum “Zwillingsparadoxon” sagen kann?

          Wozu wird t’ überhaupt benötigt?

          • Das heißt, die Zeit vergeht in beiden Systemen gleich schnell. War das schon alles, was man zum “Zwillingsparadoxon” sagen kann?

            Wozu wird t’ überhaupt benötigt?

            Es kommt dabei darauf an, ob man die Ereignisse an einem Punkt des eigenen Inertialsystems betrachtet oder an verschiedenen Punkten Der Astronaut, der die Hand hebt hebt sie in seinem Inertialsystem an einem Ort. Für den anderen Astronauten passieren aber beide Ereignisse an verschiedenen Orten.

            ABer jetzt erstmal Schluss mit dem Thema Zeitdilatation, weil dies indirekt mit dem Thema des Blogs zu tun hat.

          • @R. Knoth

            Es kommt dabei darauf an, ob man die Ereignisse an einem Punkt des eigenen Inertialsystems betrachtet oder an verschiedenen Punkten…

            ´
            Hier geht es darum, dass sich Nullpunkt von S’ in S bewegt und umgekehrt Nullpunkt von S in S’.
            Wenn v=v’ dann muss auch t=t’ sein.

  414. @hmann
    Seit 1983 gibt es keine Möglichkeit mehr, die Lichtgeschwindigkeit zu messen, weil man das Urmeter abgeschafft hat. Es wurde ersetzt durch die Cäsiumsekunde sowie durch neun Ziffern. Wer eine Messung der Lichtgeschwindigkeit unternimmt, und dabei etwas anderes herausbringt als jene neun Ziffern, hat ein illegales Einheitensystem verwendet. Dies ist ein Erfolg der relativistischen Ideologie, die sich damit resistent gegen Kritik machen konnte, indem sie ihr Grundpostulat in allen Gesetzbüchern der zivilisierten Welt verankern ließ.

    Allerdings konnte man so nicht alle Probleme aus der Welt schaffen, welche sich insbesondere durch Beobachtungen in Gravitationsfeldern ergeben. Dazu habe ich vor vielen Jahren mal eine Notiz geschrieben: https://www.researchgate.net/publication/281784452_A_Remark_on_the_Constancy_of_the_Velocity_of_Light

    • … mal wieder E-Unsinn, das Urmeter wurde nicht abgeschafft, sondern präzisiert.
      Mit zwei Uhren läßt sich die LG wie früher messen, bringt aber keine Genauigkeit.

      • @Senf

        … mal wieder E-Unsinn, das Urmeter wurde nicht abgeschafft, sondern präzisiert.
        Mit zwei Uhren läßt sich die LG wie früher messen, bringt aber keine Genauigkeit.

        ´
        Nein, die neue Definition wurde an das Postulat II angepasst. Somit wird die SRT immer bestätigt.

  415. @Julian Apostata
    Und Fig 2 widerspricht der LT, also gehört sie nicht zur SRT. Die Meinung eines gewissen Herrn Einstein zu diesem Thema ist hier völlig uninteressant.
    Nun verstehe ich, warum Sie als Pseudonym den Namen dieses römischen Kaisers gewählt haben. Sie vertreten eine neue Sekte, die durch Voigt mit dem Postulat c=const gegründet wurde. Von Einsteins § 1 Definition der Gleichzeitigkeit haben Sie sich abgewendet und glauben nicht mehr, dass man Uhren nach seiner Vorschrift synchronisieren kann.

    Bitte bestätigen Sie noch, dass Sie die Darstellung unsynchronisierter Uhren gemäß Fig. 3 , die aus Ihrem Glaubenssatz folgt, grundsätzlich für richtig halten, dass also Chrys’ Ansicht “Dass Ihre beiden zusätzlichen S’-Systemuhren in Fig. 2 dann S’-gleichzeitig den Wert t’=0 anzeigen, steht ausser Frage.” falsch ist. Allerdings müssen Sie uns auch noch erklären, wie man überhaupt zu geordneten Uhrenanzeigen nach Fig. 3 gelangt, wenn es nicht möglich ist, diese Uhren nach § 1 zu synchronisieren.

  416. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 9. Mai 2018 @ 03:26

    Bei meiner von Ihnen zitierten Feststellung habe ich überall ganz brav Strichlein gesetzt, sodass beispielsweise Herr Pössel das problemlos als eine auf S’ bezogene Konstatierung verstehen wird. Hier ist noch nichts über ein anderes System S gesagt, ganz zu schweigen davon, wie die S’-gleichzeitigen Anzeigen von S’-Uhren in S darzustellen wären.

    »Einstein geht in Figur 36 nicht über § 1 hinaus, …«

    Einstein sowieso nicht. Aber Infeld ganz gewiss. Als gemeinsamen Betrachtungsrahmen für S und S’ hat er hier sogleich S gewählt, und darin wird dann in einer Sequenz von drei Einzelbildern die Anzeige einer S’-Uhr im zeitlichen Verlauf der Anzeige dreier exemplarischer S-Uhren vergleichend gegenübergestellt. Eine solche Darstellung erfordert vom Prinzip her eine Regel, wie die Anzeige t’ als auch die Position x’=0 der S’-Uhr in Zeit- und Positionsangaben (t,x) des Betrachtungsrahmens S zu übersetzen sind.

    Ohne Kenntnis der Übersetzungsregeln lässt sich noch gar nicht beurteilen, ob die Fig. 36 einen Sachverhalt nun richtig oder falsch darstellt. Bezieht man die Figur etwa auf eine ballistische Theorie von Licht plus Galilei Transf., wäre sie falsch.

    • @Chrys

      …Ohne Kenntnis der Übersetzungsregeln lässt sich noch gar nicht beurteilen, ob die Fig. 36 einen Sachverhalt nun richtig oder falsch darstellt. Bezieht man die Figur etwa auf eine ballistische Theorie von Licht plus Galilei Transf., wäre sie falsch.

      ´
      Das Experiment ist mit der ballistischen Theorie konform. In beiden System bewegt sich das Licht mit der konstanten Geschwindigkeit c relativ zur Lichtquelle (Uhr A und Uhr A’ zum Zeitpunkt t=t’=0).

  417. @Frank Wappler / 9. Mai 2018 @ 06:35

    »“System-intrinsische” Gleichzeitigkeit? …«

    Ein Oxymoron?

    Als geometrische Alternative zu Rindler lässt sich in der SR ein Inertialsystem auch als eine Karte im Atlas der Minkowski-Welt auffassen. Die innere Geometrie der Minkowski-Welt wird jedoch nicht in einzelnen Karten ersichtlich, sie manifestiert sich vielmehr in dem, was invariant bleibt, wenn Kartendarstellungen gewechselt werden.

    Zu den Eigenschaften, die in der Minkowski-Welt nicht invariant sind, gehört dann insbesondere die bereits wiederholt angesprochene Symmetrie von Hin- und Rückweg bei A → B → A Lichtsignal-Roundtrips zwischen zwei gegeneinander ruhenden Uhren A und B. Da nun der Begriff von Synchronität gerade durch diese Symmetrie-Eigenschaft konzipiert wird, ist folglich Synchronität hier eben nicht intrinsisch, sondern abhängig davon, welche Karte zur Darstellung herangezogen wird.

    Bist Du mit dieser Konstatierung noch einverstanden?

  418. @Cryptic
    Für die ZD ist es wichtig, den Objekten nicht einfach die Masse (gravitative Ladung) abzuerkennen. Das wäre in etwa so, als wenn man dem Licht die Frequenz aberkennen würde. Es verlöre seine wichtigste Eigenschaft.
    Wenn eine Masse von 1 kg bspw. auf c/2 beschleunigt wurde und eine zweite von 1 kg bspw. auf 3/4 c, kann man ihre Positionen nicht mehr tauschen.
    Nach der SRT wäre es prinzipiell kein Problem, wenn die Massen erst einmal die Geschwindigkeit haben, diese Inertialsystemen zuzuordnen. Und man könnte nach der SRT darüber streiten, welche von beiden schneller fliegt.
    Ich hoffe, es ist hier unstrittig, dass für jede Masse ganz unabhängig von der SRT gilt mb=m0/wurzel(1-v^2/c^2).

    • @A. Gimsa

      …Wenn eine Masse von 1 kg bspw. auf c/2 beschleunigt wurde und eine zweite von 1 kg bspw. auf 3/4 c, kann man ihre Positionen nicht mehr tauschen.
      Nach der SRT wäre es prinzipiell kein Problem, wenn die Massen erst einmal die Geschwindigkeit haben, diese Inertialsystemen zuzuordnen. Und man könnte nach der SRT darüber streiten, welche von beiden schneller fliegt.

      ´
      Deswegen wird an dieser Stelle behauptet, dass die SRT nicht für beschleunigte Systeme gilt.

      Ich hoffe, es ist hier unstrittig, dass für jede Masse ganz unabhängig von der SRT gilt mb=m0/wurzel(1-v^2/c^2).

      ´
      An dieser Stelle wird wiederum behauptet, dass die SRT auch für beschleunigte Systeme gilt.

      Was die Formel betrifft, die gilt nur für sog. elektromagnetische Masse. Die Formel wurde von Lorentz & Co. für die bewegten elektrischen Ladungen, ohne Einbeziehung von Masse, abgeleitet. Dass die Formel für alle Massen gilt, ist nur eine Behauptung von Einstein. Einstein hat später seine Behauptung korrigiert und erklärt, dass die “Ruhemasse” als “wahre” Masse zu betrachten ist.

  419. Leider hält Herr Pössel nicht viel von Meinungsfreiheit.
    Mein letzter Kommentar, der wie immer sachlich war, wurde nicht veröffentlicht.

    • @Andreas Gimsa: Und genau jener Hang zu beleidigenden Unterstellungen ist einer derjenigen Aspekte, die das Diskutieren hier so schwierig machen. Aus einer technischen Verzögerung, mit der ich nichts zu tun habe, machen Sie flugs die Unterstellung, ich hielte nicht viel von Meinungsfreiheit. Habe ich mal ein paar Tage anderes vor, unterstellt mir Herr Termathe gleich, ich hätte das Handtuch geworfen. Solche Gehässigkeit macht es von vornherein, und in völlig überflüssiger Weise, schwer und nervig, hier zu diskutieren.

  420. @Cryptic 10. Mai 2018 @ 08:43

    Hier geht es darum, dass sich Nullpunkt von S’ in S bewegt und umgekehrt Nullpunkt von S in S’.
    Wenn v=v’ dann muss auch t=t’ sein.

    Nein man kann nur sagen, dass x/t = x’/t’ ist. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit kann ich aber nicht sagen, dass die transformierte Zeit gleich der Zeit im eigenen Inertialssystem ist.

    • @R. Knoth

      …Nein man kann nur sagen, dass x/t = x’/t’ ist. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit kann ich aber nicht sagen, dass die transformierte Zeit gleich der Zeit im eigenen Inertialssystem ist.

      ´
      Somit haben Sie soeben die “Eigenzeit” abgeschafft.

      • Somit haben Sie soeben die “Eigenzeit” abgeschafft.

        Nun das ist Unsinn. In meinem folgenden Kommentar habe ich das klar gestellt. Diese Zeit gilt immer.

    • Nein man kann nur sagen, dass x/t = x’/t’ ist. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit kann ich aber nicht sagen, dass die transformierte Zeit gleich der Zeit im eigenen Inertialssystem ist.

      Nun auch die Beziehung des ersten Satzes ist nicht richtig. Ich kann nur für beide Inertialssysteme feststellen, dass die Geschwindigkeit vom Betrag gleich ist. Über die transformierte Zeit und Weglänge gilt, dass die im “bewegten” System die Zeit und Weglänge für Passage im “ruhenden” beides um 1/Gamma kleiner sind. Aber das ist dann wieder die Zeitdilatation und ist nicht ganz das Thema des Artikels.

        • Was soll denn diese Gleichung ausdrücken? Wenn wir die Geschwindigkeit eines zum Astronauten A ruhenden Punktes meinen, ist diese in dessem System 0 und im anderen System B v. Umgekehrt ist die Geschwindigkeit eines im System von Astronaut B ruhenden Punktes 0 und im System von Astronaut A -v (wenn man die Vorzeichen berücksichtigt). Also Astronaut A sieht Astronaut M mit der Geschwindigkeit v sich in eine Richtung bewegen und Astronaut B Astronaut A sich mit der vom Betrag gleichen Geschwindigkeit in die andere Richtung bewegen. Eine Gleichung v=v’ suggeriert aber eine Transformation von Geschwindigkeiten.

          Dies ist aber das Relativitätsprinzip. Wie passt jetzt diese Fragestellung mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammen?

          • @R. Knoth

            Was soll denn diese Gleichung ausdrücken? Wenn wir die Geschwindigkeit eines zum Astronauten A ruhenden Punktes meinen, ist diese in dessem System 0 und im anderen System B v. Umgekehrt ist die Geschwindigkeit eines im System von Astronaut B ruhenden Punktes 0 und im System von Astronaut A -v …

            ´
            Davon rede ich ganze Zeit. Wenn |v|=|-v| dann muss auch t=t’ sein.

  421. @Cryptic
    Nein, da irren Sie sich. Die Formel gilt sehr wohl für die Gesamtmasse. Sonst könnten Sie die kinetische Energie gar nicht herleiten.
    Ekin=Eges-E0=m0c^2/wurzel(v^2/c^2)-m0c^2 ist etwa m/2 v^2.

    • @A. Gimsa

      Nein, da irren Sie sich. Die Formel gilt sehr wohl für die Gesamtmasse. Sonst könnten Sie die kinetische Energie gar nicht herleiten.
      Ekin=Eges-E0=m0c^2/wurzel(v^2/c^2)-m0c^2 ist etwa m/2 v^2.

      ´
      So einfach ist das nicht.

      Wie gesagt, die Formel wurde als Energie der elektromagnetischen Felder einer bewegten elektrischen Ladung hergeleitet. Was hier als “kinetische Energie” genannt ist, ist die Energie welche durch Umwandlung der elektromagnetischen Energie in kinetische, oder eine andere Energieform entsteht. Das ist also das Energieäquivalent zwischen elektromagnetischer und mechanischer oder Wärme-Energie. Alle Energieformen sind äquivalent.

      Gerade hier hat die SRT große Problem verursacht.

  422. @Gerd Termathe
    .

    Wie ich in den vorhergehenden Diskussionen mit Markus Pössel gezeigt habe, reduziert sich die Frage nach der Gültigkeit der SRT schon für den einfachsten Fall x=ct auf die Frage, ob 1+1 exakt 2 ist oder eben nicht.

    Wenn man sowohl die Gültigkeit der elementaren Mathematik als auch der SRT voraussetzt, erhält man einen unlösbaren Widerspruch.

    Markus Pössel hat das mittlerweise eingesehen und das Handtuch geworfen.

    .
    Alles Bullshit, weder hast Du das gezeigt, noch ist es der Fall und auch hat Markus nicht das Handtuch geworden, und “eingesehen” hat er auch nichts, da da gar nichts zum Einsehen gegeben ist. Ihr Cranks müsst immer lügen.

  423. @Rudi Knoth
    .
    Du, die “Kritiker” versuchen es immer auf vielen Wegen und springen dann beliebig zwischen ihren falschen Behauptungen hin und her.
    .
    Ich zeige einfach erst mal auf, dass die Behauptung, etwas wechselseitig größer oder kleiner zu messen sei unlogisch, eben falsch ist.
    .
    Bei Beispiel mit den Astronauten wird das deutlich, und ich habe ebenso auch schon genau so ein Beispiel gebracht, wo man dann den jeweils anderen langsamer beobachtet.
    .
    Das ist von der Sache, und Mathematik kein Problem, da ist nichts unlogisch, es ist kein Widerspruch, dass nun jeder in seinem System die jeweils dort bewegte Uhr langsamer in ihrem Gang misst.
    .
    Leute, also Cranks, die Nummer ist lange durch, über 100 Jahre, ihr seid einfach Realitätsverweigerer. 😀
    .
    Die SRT wird nicht fallen, sie ist nicht falsch, sie enthält auch keinen Widerspruch in sich und sie ist nicht unlogisch. Im Gegenteil ist sie unglaublich einfach und mathematisch sehr schön und klar. Eine der wenigen aktuellen Theorien, die ohne Studium der Mathematik verstanden werden kann, es reicht das Wissen eines normalen Hauptschülers aus. Er muss eben nur aufgepasst haben und den Stoff gelernt.
    .
    Wirklich, um die SRT zu verstehen, zu begreifen, da ist kein Widerspruch, das passt alles, muss man nur den Pythagoras verstehen und das ist doch echt keine Kunst.
    .
    Das ist erst mal der Anfang, man muss begreifen, und das ist wie gesagt recht einfach, dass es in der Mathematik und der Theorie selber keinen Widerspruch gibt.
    .
    Dann kann man schauen, ob die Vorhersagen eben in der Natur bestätigt werden und das werden sie. Es gibt kein Experiment, welches im Widerspruch zur SRT steht.
    .
    Ja ich weiß, die Cranks labern viel davon, es gäbe solche, gibt es aber nicht.
    .
    Schaut euch die Lopez an und den Wolfgang, verloren im Hass und Verschwörungstheorien. Ach, der Friebe war ja auch mal dabei.
    .
    Davon abgesehen, mit Cranks zu debattieren ist so sinnvoll wie mit Homöopathen, Wünschelrutengängern, Magnetmotorbauern und Virusleugnern. Es bringt nichts.
    .
    Cranks sind eben schon an der SRT gescheitert, warum auch immer steigt da das Hirn schon aus. Nun können sie es nicht ertragen, es nicht verstehen zu können und darum soll es dann eben falsch sein.
    .
    ….

    • @M. Krüger

      …Die SRT wird nicht fallen, sie ist nicht falsch, sie enthält auch keinen Widerspruch in sich und sie ist nicht unlogisch. Im Gegenteil ist sie unglaublich einfach und mathematisch sehr schön und klar. Eine der wenigen aktuellen Theorien, die ohne Studium der Mathematik verstanden werden kann, es reicht das Wissen eines normalen Hauptschülers aus. Er muss eben nur aufgepasst haben und den Stoff gelernt…

      ´
      Als die Theorie ganz jung war, wurde behauptet, dass nur drei Menschen die Theorie verstehen. Nach Deiner Ansicht muss man gar nicht in die Schule gehen, um sie verstehen zu können.
      Die Behauptung, dass jeder Beobachter die Uhr des anderen langsamer gehen sieht, findest Du logisch, während die anderen gerade da ein Problem sehen (Zwillingsparadoxon).
      Die Menschen, die Du “Cranks” nennst, wollen nichts anderes als Wahrheit. Deswegen glaube ich, dass wir alle das Gleiche suchen – wir möchten wissen wie die Natur tatsächlich funktioniert. Ich verstehe nicht warum jemand dagegen sein kann. Sollen “Suchende” verhindert werden die Wahrheit zu finden?

      • Als die Theorie ganz jung war, wurde behauptet, dass nur drei Menschen die Theorie verstehen. Nach Deiner Ansicht muss man gar nicht in die Schule gehen, um sie verstehen zu können.

        Nun eher, dass mittlere Reife ausreicht. Nur man braucht kein Mathematik-Studium dafür.

        Die Behauptung, dass jeder Beobachter die Uhr des anderen langsamer gehen sieht, findest Du logisch, während die anderen gerade da ein Problem sehen (Zwillingsparadoxon).

        Nun es stimmt schon, dass dies für “Menschen auf der Strasse” schwer verständlich ist. Allerdings kann die Relativität der Gleichzeitigkeit, also dieses Thema hier, den Unterschied zwischen reisendem und ruhendem Zwilling erklären.

        Nun habe ich genug getippt.

    • War ich dann wohl zu eifrig bei der Sache? Nun gut, dann sollte ich wohl kürzer treten. Da ich auch “wirkliche” Menschen kenne, die zu einzelnen Themen der SRT sich skeptisch äussern, mach ich mal einige Anmerkungen. Unter “wirklichen” Menschen meine ich solche, die ich persönlich kenne. Hier gibt es ja nicht immer Klarnamen.

      1. Mathematisch ist die Lorentztransformation sicher einfach zu verstehen, wenn man die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und das Relativitätsprinzip zugrundelegt. Die Herleitung in Wikipedia zeigt dies recht klar.

      2. Andererseits muss man sich von der durch die Alltagserfahrung geprägte Anschauung verabschieden. In diesem Blog “geistert” ja die Vorstellung einer absoluten Zeit herum. Man kann dies mit der Synchronisation-Methode mit Licht erklären, aber es kommt dann der Einwand, doch eine andere zu nehmen. Nur dann hat man das Problem, die Synchronisation aus einem dazu bewegten System zu beurteilen (oder testen).

      3. Auch bemerkt man in dieser Diskussion, dass vom Kernthema abgewichen wird. Dann werden andere Aspekte der SRT diskutiert (Lichtuhr, stellare Aberration).

      So das war es dann erstmal von mir.

      • @R. Knoth

        1. Mathematisch ist die Lorentztransformation sicher einfach zu verstehen, wenn man die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und das Relativitätsprinzip zugrundelegt. Die Herleitung in Wikipedia zeigt dies recht klar.

        ´
        Dazu kann ich z.B. sagen: “Es existiert keine, mathematisch korrekte Herleitung der Lorentztransformation.
        Es gibt keine logische Veranlassung, davon auszugehen, dass die Lichtgeschwindigkeit in “Koordinatensystemen” konstant sein könnte. Wissen Sie was ein Koordinatensystem ist? Wieso sollten Koordinatensysteme irgendetwas mit den physikalischen Eigenschaften eines physikalischen Systems (z.B. eines Zweikörperproblems) zu tun?

  424. @Chrys
    Ein großer Fortschritt! Sie erklären die Figur 36 für falsch, obwohl Einstein sie autorisiert hat. Er hat sie dazu verwendet, um die Zeitdilatation zu demonstrieren. Das Buch “Evolution der Physik” wurde in viele Sprachen übersetzt und mehrfach nach 1938 neu aufgelegt. Sie sind der erste, der erkennt, dass man die Uhrenanzeige t’=0 nicht in eine Darstellung der Uhrenanzeigen t=0 einzeichnen darf. Einstein hat das fast auch so gesehen, als er zwei Uhren in S entfernt hat, wenn er sich S als “bewegt” gedacht hat.

    Eine bildliche Darstellung ist das Eine, eine formelmäßige Formulierung das Andere. Unbestritten dürfte sein, dass die LT am Ort x=x’=0 die beiden Anzeigen der dortigen Uhren mit t=t’=0 angibt. Warum dieser Sachverhalt nicht in ein und derselben Figur eingezeichnet werden darf, bleibt Ihr Geheimnis. Weiterhin haben Sie nicht bestritten, dass alle Uhren in S’ die Zeit t’=0 anzeigen, wenn es die Bezugsuhr bei x’=0 tut. Daraus ergibt sich mit und ohne bildliche Darstellung, dass in beiden Systemen nur die Anzeige t’=0=t vorkommt. Zwar hat Herr Pössel oben auch andere Zeigerstellungen angegeben, aber diese Uhren, die Einstein wegnahm, sind offenbar nicht synchronisiert.

    Poessel hat jedenfalls in seinen Darstellungen Uhren gezeigt, die in beiden Systemen die gleiche Zeit anzeigen. Nach Ihrer jetzigen Einlassung durfte er das nicht tun, denn relativ zueinander bewegte Uhren dürfen nach Ihrer Auffassung nicht im gleichen “Betrachtungsrahmen” dargestellt werden, ohne vorher die “Übersetzungsregeln” anzugeben. Weder er noch Sie haben diese Übersetzungsregeln genannt.

  425. @Herrn Engelhardt

    Bitte bestätigen Sie noch…

    Nein, tu ich nicht. Erst wenn sie bereit sein sollten, einen Dialog über die SRT zu führen, würde ich wieder mit ihnen reden. Leider besteht von ihrer Seite aus keine Bereitschaft dazu.

    Dasselbe gilt auch für die anderen so genannten SRT-Kritiker. Wenn jemand von Gleichzeitigkeit spricht, ohne zu definieren in welchem System sie gelten soll, so ist dieser ein Troll, welcher seine Privatphysik zur Schau stellt.

    Und da hier niemand bereit ist, mit mir das Thema SRT zu diskutieren, muss ich halt wieder Monologe führen, die dann wieder im Müll untergehen und ich mich dann später immer wiederholen muss.

    Stellen wir also im Minkowskidiagramm v=0.8 ein.

    https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ

    Und betätigen einmal Schienenwechsel. Der Dragpoint lässt sich nur entlang der x-Achse verschieben. Man sieht in der Tabellenansicht:

    t bleibt gleich. t’ ändert sich (und auch natürlich x und x’).

    Da Minkowskidiagramme für viele zu abstrakt sind, hab ich die Timelineanimation erfunden.

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Man fahre also in der unteren Bildansicht mit dem Mauszeiger entlang (t-Schieber bei t=0 belassen) und man kann dann die selben Zahlenwerte ablesen wie in der Tabellenansicht im interaktiven Minkowskidiagramm.

    Wir haben S-Gleichzeitigkeit simuliert. Wer hier von allgemeiner Gleichzeitigkeit spricht, ist ein Troll, der nicht über die SRT sprechen, sondern nur stören will.

    Zurück zum Minkowskidiagramm: So lange “Schienenwechsel” klicken, bis die Schaltfläche “O” wieder auftaucht. Klick auf dieselbige und der Dragpoint befindet sich wieder im Koordinatenursprung.

    Dreimal Klick auf “Schienenwechsel” und der Dragpoint ist an die x’-Achse gebunden. Wenn ihr diesen verschiebt, so simuliert ihr dadurch S’-gleichzeitige Ereignisse,

    Vergleicht diese mit der Timelineanimation (obere Bildhälfte t’=0 einstellen).
    Auch hier könnt ihr wieder dieselben Zahlenwerte wie in der Tabellenansicht des Minkowskidiagramms ablesen.

    Teile dieses Beitrags werde ich nun abspeichern und immer wieder aus der Versenkung hervor holen, wenn ihr ihn mit eurem Müll zugeschüttet habt. Ich kann ihn aber noch ein wenig umformulieren, wenn ihr irgendwelche Formulierungen darin unverständlich findet. Aber bitte nur konstruktive Fragen und Anregungen.

    Übrigens war nicht Albert Einstein der Geburtshelfer der Raumzeit, Herrmann Minkowski war es.

    https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)

    Er hat einfach nur den Satz des Pythagoras verallgemeinert, in dem er die Zeit mit ins Boot geholt hat und kommt so auf einem unabhängigen Weg zum selben Ergebnis wie Einstein (einschließlich dessen Synchronisationsvorschrift).

    • @J. Apostata

      Übrigens war nicht Albert Einstein der Geburtshelfer der Raumzeit, Herrmann Minkowski war es.

      ´
      Welche Experimente hat er durchgeführt um seine Theorie zu beweisen?

      • Welche Experimente hat er durchgeführt um seine Theorie zu beweisen?

        Muss er das? Er hat die “geniale” Idee gehabt, mit ct eine Grösse mit der Dimension einer Länge zu definieren. Mit v/c als Beta hat er dann noch eine dimensionslose Grösse. Dann kann man das Problem auf das Lösen von vier Gleichungen mit vier Unbekannten vereinfachen.

        • @R. Knoth

          Welche Experimente hat er durchgeführt um seine Theorie zu beweisen?

          Muss er das? Er hat die “geniale” Idee gehabt, mit ct eine Grösse mit der Dimension einer Länge zu definieren. Mit v/c als Beta hat er dann noch eine dimensionslose Grösse. Dann kann man das Problem auf das Lösen von vier Gleichungen mit vier Unbekannten vereinfachen.

          ´
          Und was bedeuten seine Buchstaben (t, x usw.). Überhaupt nichts. Die kann man auch anders schreiben (z.b. e, f, g usw.). Er hat also irgendetwas gerechnet.

          Und seine Idee ist überhaupt nicht genial, sondern eher das Gegenteil davon.

  426. Chrys schrieb (9. Mai 2018 @ 23:51):
    > »“System-intrinsische” Gleichzeitigkeit? …« Ein Oxymoron?

    Als eine Erläuterung.
    Mit der nochmals bekräftigt werden sollte, dass Gleichzeitigkeit (bzw. ansonsten Ungleichzeitigkeit) als Beziehung zwischen Anzeigen von je zwei einzelnen Beteiligten gemeint sein soll, die (dafür, wiederum) geeignet sein müssen (“gegenüber einander ruhend”);
    und nicht als Beziehung zwischen zwei ganzen Ereignissen (mit jeweils zahlreichen Beteiligten, die zu allen möglichen Inertialsystemen gehören können, oder sogar zu gar keinem).

    Sofern das verstanden/vereinbart ist (im obigen Kommentar, 9. Mai 2018 @ 23:44, usw. geht es ja offenbar darum, “wer was anzeigt”), kann man von universeller, nachvollziehbarer (und in diesem Sinne “absoluter”) Gleichzeitigkeit sprechen und sich den “S- bzw. S’-Gleichzeitigkeits”-Zirkus sparen, von dem Markus Pössel so begeistert scheint.

    Dort (9. Mai 2018 @ 23:44) ist allerdings auch die Rede davon,
    > [… schließlich] die […]gleichzeitigen Anzeigen von S’-Uhren in S darzustellen

    Demgegenüber finde ich die Formulierung vom “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” wesentlich passender;
    betrachtet und skizzenhaft dargestellt werden nämlich (doch) ganze Koinzidenz-Ereignisse, die Anteile/Auftritte/Anzeigen aller daran Beteiligter beinhalten und ganz selbstverständlich in Zusammenhang bringen.

    Es geht also nur darum, welche Mitglieder des S-Systems die betreffenden S’-Uhren “jeweils bei” (“jeweils koinzident mit”) ihren gleichzeitigen Anzeigen getroffen/passiert hatten. Genau diese Angabe ist überhaupt die eigentlich physische, wahrnehmbare, Koordinaten-freie Beschreibung einer Anzeige.

    Und die Gleichzeitigkeit/Ungleichzeitigkeit der betreffenden Anzeigen der (“passierten”) Mitglieder des anderen (d.h. S-)Systems sind nach genau der selben/nachvollziehbaren universellen Gleichzeitigkeits-Definition bzw. -Methodik zu bewerten, die bereits oben beschrieben und benutzt wurde. (Irgendwelche weiteren “Übersetzungsregeln” können wir uns auch sparen; die würden doch offenbar erfordern, zunächst bestimmte Koordinaten bzw. \(t\)-Werte und \(t’\)-Werte usw. zu vereinbaren.)

    > Die innere Geometrie der Minkowski-Welt wird jedoch nicht in einzelnen Karten ersichtlich, sie manifestiert sich vielmehr in dem, was invariant bleibt, wenn Kartendarstellungen gewechselt werden.

    Das ist zwar richtig; aber das stellt keine hinreichende Definition dieser (“inneren“) Geometrie dar.
    (Sondern konkreter: dass die Cayley-Menger-Determinanten für die Intervall- (d.h. \(s^2\)-)Werte zwischen je sechs Ereignissen verschwinden. Bzw. noch direkter/physikalischer: Das Vorhandensein von flachen Ping-Koinzidenz-Gittern.)

    > Zu den Eigenschaften, die in der Minkowski-Welt nicht invariant sind, gehört dann insbesondere die bereits wiederholt angesprochene Symmetrie von Hin- und Rückweg bei A → B → A Lichtsignal-Roundtrips zwischen zwei gegeneinander ruhenden Uhren A und B.

    Um den Begriff von “Varianz/Invarianz” richtig zu verstehen und zu erklären, würde ich das gern (noch-)mal im Detail diskutieren:

    Hängt es denn wirklich davon ab, ob und welche Koordinaten aufgestreußelt werden (insbesondere den Beteiligten des “einen” Systems, “oben”, bzw. deren Anzeigen), ob

    \[ \tau AO[ \, \_\text{Signal}, \text{_gleichzeitig}[ \, \_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \, ] \, ] = \cr \tau AO[ \, \text{_gleichzeitig}[ \, \_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \, ], \_\text{saw}\_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal}, \, ] \]

    oder nicht ??

    Oder ist (“schlicht und einfach” und ebenfalls invariant):

    \[ \tau AU[ \, \_\text{Signal}, \text{_gleichzeitig}[ \, \_PU\_\text{saw}\_AU\_\text{Signal} \, ] \, ] \ne \cr \tau AU[ \, \text{_gleichzeitig}[ \, \_PU\_\text{saw}\_AU\_\text{Signal} \, ], \text{_gleichzeitig}[ \, \_QU\_\text{saw}\_PU\_\text{saw}\_AU\_\text{Signal} \, ] \, ] \]

    wobei \(PU\) und \(QU\) relevante Mitglieder des “anderen” Systems (“unten”) wären, die im “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” dadurch identifiziert wären, dass die Anzeigen

    \[ BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \equiv BO_{PU} \]

    und

    \[ AO\_\text{saw}\_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \equiv AO_{QU} \]

    ?

  427. Chrys schrieb (9. Mai 2018 @ 23:51):
    > »“System-intrinsische” Gleichzeitigkeit? …« Ein Oxymoron?

    Als eine Erläuterung.
    Mit der nochmals bekräftigt werden sollte, dass Gleichzeitigkeit (bzw. ansonsten Ungleichzeitigkeit) als Beziehung zwischen Anzeigen von je zwei einzelnen Beteiligten gemeint sein soll, die (dafür, wiederum) geeignet sein müssen (“gegenüber einander ruhend”);
    und nicht als Beziehung zwischen zwei ganzen Ereignissen (mit jeweils zahlreichen Beteiligten, die zu allen möglichen Inertialsystemen gehören können, oder sogar zu gar keinem).

    Sofern das verstanden/vereinbart ist (im obigen Kommentar, 9. Mai 2018 @ 23:44, usw. geht es ja offenbar darum, “wer was anzeigt”), kann man von universeller, nachvollziehbarer (und in diesem Sinne “absoluter”) Gleichzeitigkeit sprechen und sich den “S- bzw. S’-Gleichzeitigkeits”-Zirkus sparen, von dem Markus Pössel so begeistert scheint.

    Dort (9. Mai 2018 @ 23:44) ist allerdings auch die Rede davon,
    > [… schließlich] die […]gleichzeitigen Anzeigen von S’-Uhren in S darzustellen

    Demgegenüber finde ich die Formulierung vom “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” wesentlich passender;
    betrachtet und skizzenhaft dargestellt werden nämlich (doch) ganze Koinzidenz-Ereignisse, die Anteile/Auftritte/Anzeigen aller daran Beteiligter beinhalten und ganz selbstverständlich in Zusammenhang bringen.

    Es geht also nur darum, welche Mitglieder des S-Systems die betreffenden S’-Uhren “jeweils bei” (“jeweils koinzident mit”) ihren gleichzeitigen Anzeigen getroffen/passiert hatten. Genau diese Angabe ist überhaupt die eigentlich physische, wahrnehmbare, Koordinaten-freie Beschreibung einer Anzeige.

    Und die Gleichzeitigkeit/Ungleichzeitigkeit der betreffenden Anzeigen der (“passierten”) Mitglieder des anderen (d.h. S-)Systems sind nach genau der selben/nachvollziehbaren universellen Gleichzeitigkeits-Definition bzw. -Methodik zu bewerten, die bereits oben beschrieben und benutzt wurde. (Irgendwelche weiteren “Übersetzungsregeln” können wir uns auch sparen; die würden doch offenbar erfordern, zunächst bestimmte Koordinaten bzw. \(t\)-Werte und \(t’\)-Werte usw. zu vereinbaren.)

    > Die innere Geometrie der Minkowski-Welt wird jedoch nicht in einzelnen Karten ersichtlich, sie manifestiert sich vielmehr in dem, was invariant bleibt, wenn Kartendarstellungen gewechselt werden.

    Das ist zwar richtig; aber das stellt keine hinreichende Definition dieser (“inneren“) Geometrie dar.
    (Sondern konkreter: dass die Cayley-Menger-Determinanten für die Intervall- (d.h. \(s^2\)-)Werte zwischen je sechs Ereignissen verschwinden. Bzw. noch direkter/physikalischer: Das Vorhandensein von flachen Ping-Koinzidenz-Gittern.)

    > Zu den Eigenschaften, die in der Minkowski-Welt nicht invariant sind, gehört dann insbesondere die bereits wiederholt angesprochene Symmetrie von Hin- und Rückweg bei A → B → A Lichtsignal-Roundtrips zwischen zwei gegeneinander ruhenden Uhren A und B.

    Um den Begriff von “Varianz/Invarianz” richtig zu verstehen und zu erklären, würde ich das gern (noch-)mal im Detail diskutieren:

    Hängt es denn wirklich davon ab, ob und welche Koordinaten aufgestreußelt werden (insbesondere den Beteiligten des “einen” Systems, “oben”, bzw. deren Anzeigen), ob

    \[ \tau AO[ \, \_\text{Signal}, \text{_gleichzeitig}[ \, \_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \, ] \, ] = \\ \tau AO[ \, \text{_gleichzeitig}[ \, \_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \, ], \_\text{saw}\_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal}, \, ] \]

    oder nicht ??

    Oder ist (“schlicht und einfach” und ebenfalls invariant):

    \[ \tau AU[ \, \_\text{Signal}, \text{_gleichzeitig}[ \, \_PU\_\text{saw}\_AU\_\text{Signal} \, ] \, ] \ne \\ \tau AU[ \, \text{_gleichzeitig}[ \, \_PU\_\text{saw}\_AU\_\text{Signal} \, ], \text{_gleichzeitig}[ \, \_QU\_\text{saw}\_PU\_\text{saw}\_AU\_\text{Signal} \, ] \, ] \]

    wobei \(PU\) und \(QU\) relevante Mitglieder des “anderen” Systems (“unten”) wären, die im “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” dadurch identifiziert wären, dass die Anzeigen

    \[ BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \equiv BO_{PU} \]

    und

    \[ AO\_\text{saw}\_BO\_\text{saw}\_AO\_\text{Signal} \equiv AO_{QU} \]

    ?

  428. @Cryptic 10. Mai 2018 @ 14:04

    Dies gilt aber nur, wenn die Gleichzeitigkeit absolut ist. Und dies ist sie nach dem Artikel nicht.

  429. @Knoth
    “Aber das ist dann wieder die Zeitdilatation und ist nicht ganz das Thema des Artikels.”

    Hier scheint ein großes Missverständnis vorzuliegen. Es ist gerade die Zeitdilatation nach LT, welche der Gleichzeitigkeit aufgrund von Synchronisation widerspricht. Deshalb hat Poessel seinen Artikel mit “Gleichzeitigkeit ist relativ” überschrieben.

    • Hier scheint ein großes Missverständnis vorzuliegen. Es ist gerade die Zeitdilatation nach LT, welche der Gleichzeitigkeit aufgrund von Synchronisation widerspricht. Deshalb hat Poessel seinen Artikel mit “Gleichzeitigkeit ist relativ” überschrieben.

      Nun beides hängt schon zusammen. Aber auch die von Ihnen oft erwähnte Transformation von Voigt ergibt eine “Relativität der Gleichzeitigkeit”.

    • @Wolfgang Engelhardt: Sie werfen zusammen, was nicht zusammengehört. Die Synchronisation, die Einstein einführt, gilt nur jeweils innerhalb eines Inertialsystems. S-synchronisierte Uhren zeigen S-gleichzeitig dieselbe Zeit an. S’-synchronisierte Uhren zeigen S’-gleichzeitig dieselbe Zeit an. Nichts an Einsteins Definition erlaubt den direkten Schluss, S-synchrone Uhren müssten auch S’-synchron laufen und/oder umgekehrt. An jener Stelle interpretieren Sie etwas in Einsteins §1 hinein, was dort nicht steht (und was Einsteins §2 schlicht widerspricht). Sie fügen etwas zu Einstein hinzu, was im Widerspruch zur SRT steht. Und behaupten dann fälschlicherweise, der Widerspruch gehe auf Einsteins §1 selbst zurück.

  430. @Julian Apostata
    “Wenn jemand von Gleichzeitigkeit spricht, ohne zu definieren in welchem System sie gelten soll, so ist dieser ein Troll, welcher seine Privatphysik zur Schau stellt.”
    Sie müssen Einstein nicht gleich als “Troll” bezeichnen, nur weil er in § 1 Definition der Gleichzeitigkeit kein bestimmtes System genannt hat. Das war ja nicht nötig, weil Definition und Realisierung der Gleichzeitigkeit für jedes Inertialsystem gelten sollte. In Ihrer Privatphysik, die Einstein ignoriert, gibt es in jedem Inertialsystem eine andere Gleichzeitigkeit, die sich dadurch auszeichnet, dass alle Uhren unterschiedliche Gleichzeitigkeiten zur gleichen Zeit anzeigen.

    Man muss seinen Verstand schon stark vergewaltigt haben, wenn man in “ungleichzeitiger Gleichzeitigkeit” keine contradictio in adjecto erkennen kann. Tatsächlich ist man dann auch unfähig zu erklären, wie es zu einer einigermaßen geordneten Anzeige von Uhren kommen kann, so dass diese Uhren keine zufälligen Zeiten anzeigen, die der Uhrmacherlehrling aus Spaß gerade eingestellt hatte. Früher machte man das tatsächlich, als die Uhren noch ziemlich ungenau waren. Der Kunde konnte so im Schaufenster nicht bemerken, dass verschiedene Uhren nicht sehr lange synchron liefen.

    • @Wolfgang Engelhardt: Ist das vielleicht das grundlegende Missverständnis? Einsteins Definition in §1 gilt zunächst mal innerhalb jedes Inertialsystems für sich. Man kann sie im System S definieren, man kann sie im System S’ definieren. Nichts in Einsteins §1 zeigt, dass man auf diese Weise einen universellen Gleichzeitigkeitsbegriff erhält, und das behauptet Einstein auch nirgends. Im Gegenteil zeigt er ja in §2, dass die unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriffe sich nicht entsprechen.

      Und vielleicht fällt Ihnen ja diesmal auf, dass Ihre “ungleichzeitige Gleichzeitigkeit” wieder nur dann wiedersprüchlich klingt, wenn man so tut, als gäbe es nur eine Gleichzeitigkeit, sprich: wenn man S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit nicht unterscheidet. Einmal mehr können Sie Ihre Pseudo-Argumente nur formulieren, wenn Sie die Begriffe schlampig einander gleichsetzen. Denn dass “S-ungleichzeitige S’-Gleichzeitigkeit” genau dann kein logischer Widerspruch ist, wenn S-Gleichzeitigkeit etwas anderes ist als S’-Gleichzeitigkeit, ist ja nun recht einfach zu sehen.

  431. @Rudi Knoth
    “Aber auch die von Ihnen oft erwähnte Transformation von Voigt ergibt eine “Relativität der Gleichzeitigkeit”.”
    Das haben Sie gut erkannt! Die Voigt-Transformation, die Einstein im wesentlichen (bis auf einen Faktor) von Voigt in gleicher Nomenklatur abgeschrieben hatte, ist natürlich genauso unsinnig wie die Lorentz-Transformation. Sie beruht auf dem experimentell widerlegten Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, das generell für den D’Alembert Operator, also auch für Schall gelten sollte.

  432. @Rudi Knoth
    Wenn ich in diesem Blog “Absolutgeschwindigkeit der Erde”, “stellare Aberration”, “Sagnac-Effekt” erwähnt habe, so bin ich nicht vom Thema abgewichen, sondern habe experimentelle Befunde erwähnt, die der SRT=LT in erster Ordnung von v/c widersprechen. Diese Befunde können nur mit der Galilei-Transformation erklärt werden, was ich in einschlägigen Papieren ausführlich begründet habe.

    Ausnahme: Absolutgeschwindigkeit der Erde gegenüber dem CMB. Das hat die NASA für mich erledigt. Wenn der CMB ein “Nachhall des Urknalls” ist, also die Welt in einem Anfangszustand repräsentiert, dann bewegen wir uns relativ zu dieser Welt, d.h. absolut mit 370 km/s Richtung tau leonis. Nach Einsteins Relativitätsprinzip, welches die Elektrodynamik einschließt, wäre eine solche Bewegung nicht messbar. Die Geschwindigkeit der Wellen des CMB relativ zum Beobachter COBE-Satellit müsste immer gleich c sein, so dass es die beobachtete blau-rot Verschiebung nicht gäbe.

    • Wenn ich in diesem Blog “Absolutgeschwindigkeit der Erde”, “stellare Aberration”, “Sagnac-Effekt” erwähnt habe, so bin ich nicht vom Thema abgewichen, sondern habe experimentelle Befunde erwähnt, die der SRT=LT in erster Ordnung von v/c widersprechen.

      Nun das alles ist, wie Herr Pössel schrieb, ein anderes Thema. Nur habe ich etwa beim Thema “stellare Aberration” meine Zweifel an Ihrer Beweisführung. Aber das alles später in einem anderen Blog.

  433. Cryptic
    Also wenn Sie die kinetische Energie nicht als Differenz zwischen Gesamtenergie und Ruheenergie akzeptieren wollen, wird es schwer für mich, weiter zu erklären. Dass dieser Ausdruck ursprünglich aus der elektromagnetischen Masse stammt, ist mir bekannt und spielt bei der kinetischen Betrachtung zweier Massen erstmal keine Rolle.

    • @A. Gimsa

      Also wenn Sie die kinetische Energie nicht als Differenz zwischen Gesamtenergie und Ruheenergie akzeptieren wollen, wird es schwer für mich, weiter zu erklären.

      ´
      Durch Umwandlung der elektromagnetischen Energie kann eine bestimmte Menge der kinetischen Energie erzeugt werden. Kinetische Energie ist für mich die Energie der Bewegung, wenn keine andere zusätzliche Energie im Spiel ist. Und diese Energie ist immer gleich mv^2/2. Wenn sich z.B. ein harmonischer Oszillator bewegt, dann muss Schwingungsenergie plus Translationsenergie berücksichtigt werden. Wenn beide Anteile gleich sind, erhält man E=mv^2. Es ist also nichts “mystisches” dabei. Auf diese Weise kann auch die Energie eines Photons E=mc^2 erklärt werden.

      Der Begriff “Ruheenergie” ist für mich extrem problematisch. Es ist noch niemals gelungen ein einziges Proton oder Neutron zu vernichten. D. h. die ganze “Energie-Formel” muss anders interpretiert werden.

      Diese Behauptung von Einstein (1905):

      “Wir bemerken, daß diese Resultate über die Masse auch
      für die ponderabeln materiellen Punkte gilt; denn ein ponderabler
      materieller Punkt kann durch Zufügen einer beliebig
      kleinen elektrischen Ladung zu einem Elektron (in unserem
      Sinne) gemacht werden
      “.

      ´
      hat mMn keinen Sinn, da die elektromagnetische Energie eines geladenen Teilchens gerade q^2 proportional ist.

    • @Andreas Gimsa: Die Diskussion hier ist schon unübersichtlich genug; bitte beschränken auch Sie sich direkt auf die Themen des Hauptbeitrags, sprich: auf die Relativität der Gleichzeitigkeit.

  434. @M. Pössel

    Ein logischer Widerspruch, bereits in der klassischen Physik, wie schrecklich! – aber eben nur solange man vernachlässigt, dass sich die Geschwindigkeiten auf unterschiedliche Systeme beziehen. Und die Uhrengänge im anderen Falle mit unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsbegriffen beurteilt werden. Sprich: Wir haben den immer gleichen Grundfehler, dass Sie die SRT kritisieren, aber dabei entscheidende Eigenschaften der SRT schlicht vergessen.

    ´
    Interessant.

    Also die Beobachter in beiden Systemen haben Kameras, die Uhren in beiden Systemen fotografieren, in dem Moment wenn sie sich gerade nebeneinander befinden. Das kann man leicht mit zwei Objektiven pro Kamera machen. Also beide Beobachter bei A und A’ fotografieren A-Uhr und A’-Uhr und die Beobachter bei B und B’ genauso. Was werden die Aufnahmen zeigen. Wird man da unterschiedliche Zeitangaben auf Fotos sehen? Höchstwahrscheinlich nicht.

  435. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 10. Mai 2018 @ 13:17

    Nur gemach, Herr Engelhardt. Zunächst mal, stimmen Sie zu,

    a) dass in Fig. 36 sowie daran anküpfend in Ihrer Fig. 2 jeweils zwei Inertialsysteme S’ und S in einen gemeinsamen Betrachtungsrahmen gesetzt sind, und

    b) dass damit über Einsteins §1 hinausgegangen wird, wo nur ein einzelnses Inertialsystem in Betracht steht?

    Anders gewendet, sind wir uns einig darüber, dass Einstein In §1 noch in keiner Weise bestimmt hat, wie die S’-synchronen Anzeigen der S’-Systemuhren zusammen mit den S-synchronen Anzeigen der S-Systemuhren dann vergleichend in einem gemeinsamen Betrachtungsrahmen darzustellen sind?

  436. @Poessel
    Nichts in Einsteins §1 zeigt, dass man auf diese Weise einen universellen Gleichzeitigkeitsbegriff erhält, und das behauptet Einstein auch nirgends.
    Ich zunächst auch nicht. Ich behaupte nur, genau wie Sie und Chrys, dass alle S-Uhren S-gleichzeitig die Zeit der Bezugsuhr bei x=0 anzeigen, nämlich t=0. Weiterhin behaupte ich wie Sie und Chrys, dass alle S’-Uhren S’-gleichzeitig die Zeit der Bezugsuhr bei x’=0 anzeigen, nämlich t’=0. Es gibt also weder zum Zeitpunkt t=0, noch zum Zeitpunkt t’=0 eine andere Anzeige als t=0=t’ in beiden Systemen. Warum macht Ihnen dieser einfache Schluss aus § 1 Definition der Gleichzeitigkeit, über die Sie hier diskutieren wollen, so viel Kopfzerbrechen?

    Liegt es daran, dass die LT diesem Schluss widerspricht? Das tut sie doch offensichtlich in Ihren Figuren oben, wo Sie unsynchronisierte Uhrenanzeigen einzeichnen, die nicht mit den jeweiligen Bezugsuhren übereinstimmen. Sie schreiben:

    Die Momentaufnahme zeigt zum einen direkt die Relativität der Gleichzeitigkeit: Die Uhren CL1, C0, CR1 und CR2, die in S ruhen und in S synchronisiert sind zeigen auch auf dieser S-Momentaufnahme S-gleichzeitig dieselbe Zeit an, nämlich die S-Systemzeit t=0. Die in S’ ruhenden und in S’ synchronisierten Uhren dagegen zeigen zwar per Definition S’-gleichzeitig dieselbe Zeit an. Aber unsere Momentaufnahme zeigt nun einmal S-gleichzeitige Ereignisse an, nicht S’-gleichzeitige.

    Dann haben Sie offenbar falsche Zeigerstellungen eingezeichnet, denn Ihre Momentaufnahme widerspricht “nun mal” Ihrer eigenen Feststellung, dass die S’-Uhren die S’-gleichzeitige Zeit t’=0 anzeigen, wenn alle Uhren in S die Zeit t=0 anzeigen. Dass es “nun mal” so ist wie Sie zeichnen, beweist doch nichts über die Richtigkeit Ihrer Zeichnung, die unsynchronisierte statt synchronisierte Uhren darstellt. Jedenfalls können Sie aus Ihrer bloßen Zeichnung, die Sie bei Einstein in Figur 36 nicht finden, nicht ohne Begründung schließen:

    Gleichzeitigkeit ist relativ: S-Gleichzeitigkeit ist etwas anderes als S’-Gleichzeitigkeit,

    was dem Synchronismus des § 1 völlig widerspricht.

    • @Wolfgang Engelhardt: Hm. Zumindest am Anfang sind wir uns da ja durchaus einig, um es noch einmal etwas genauer zu sagen:

      (a) Alle S-Uhren zeigen S-gleichzeitig die Zeit der S-Bezugsuhr bei x=0.
      (b) Alle S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit der S’-Bezugsuhr bei x’=0.

      Aber was Sie (letztlich) behaupten geht ja, wie gesagt, darüber hinaus. Für Ihre Fig. 2 benötigen Sie außerdem, dass alle S’-Uhren S-gleichzeitig dieselbe Zeit t’=0 anzeigen. Sind wir uns zumindest soweit noch einig? Dass Ihr Argument nur funktioniert, wenn Sie von den Aussagen (a) und (b) auf die Aussage

      (c) “alle S’-Uhren zeigen S-gleichzeitig dieselbe Zeit t’=0 an”

      kommen, weil jene Aussage (c) Ihrer Fig. 2 zugrundeliegt?

  437. @Chrys
    In § 1 beschreibt Einstein seine Synchronisationsmethode und deren Verifizierung mit Hilfe von lokalen Beobachtern an Hand eines einzelnen Systems, das er als ruhend auffassen kann, weil es ein absolut “bewegtes” System nicht gibt. Natürlich ist sein Synchronismus auf jedes beliebige Inertialsystem anwendbar, so wie die Messung eines Schraubendurchmessers mit der Schieblehre bei beliebigen Schrauben durchgeführt werden kann, aber dem Lehrling nur am Beispiel einer einzigen Schraube erklärt wird.

    In Figur 36 vergleicht er zwei Inertialsysteme miteinander, die zu einem bestimmten Zeitpunkt die gleiche Zeit t’=0=t anzeigen, weil sie vorher synchronisiert wurden. Wenn man will, kann man diesen Sachverhalt zur Veranschaulichung in einer Fig. 2 einzeichnen, man kann es aber auch lassen. Das ändert nichts an den Zeigerstellungen in S und S’, die aus § 1 zwingend folgen und eben S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig t=0=t’ lauten.

  438. Kurze Bemerkung zu “geogebra”. Wenn ihr euren Kindern und Enkeln Mathenachhilfe geben wollt, so kann ich die Software nur wärmstens empfehlen. Es gibt also keinen Grund, sie nicht runter zu laden. Man kann damit auch locker die Unsinnigkeit von Engelhardtaussagen entlarven, der hier wieder vorsätzlich S und S’-Gleichzeitigkeit vermischt.

    Es gibt also weder zum Zeitpunkt t=0, noch zum Zeitpunkt t’=0 eine andere Anzeige als t=0=t’ in beiden Systemen.

    Also v-Schieber (0<v<1) einrichten und folgende Befehle eingeben.
    γ=1/sqrt(1-v²)
    t_e=Vektor[(0, 1)]
    x_e=Vektor[(1, 0)]
    t'_e=γ Vektor[(v, 1)]
    x'_e=γ Vektor[(1, v)]

    a-Schieber einrichten und eingeben:
    P=(0,0)+a*x'_e

    P hat nun die Koordinaten ct'=0 x'=a.

    Stellen wir nun a=3 (bei v=0.6) so erzeugen wir das Ereignis
    t'=0 x'=3
    t=2.25 x=3.75 (letzteres kann man auch in der Algebraansicht ablesen)

    Die Minkowskiprobe ergibt: 0²-3³=2.25²-3.75²=-9

    Es gibt also zum Zeitpunkt t'=0 unter unendlich vielen Zeitpunkte t ungleich 0. Ihr braucht nur a ein wenig hin und her schieben, um Herrn Engelhardts Lüge zu entlarven.

    Jetzt überprüfen wir Einsteins Synchronisationsvorschrift.
    P_1=(0,0)
    P_2=P_1 + x'_e + t'_e
    P_3=P_2 – x'_e + t'_e

    Man sieht, die Hin und Rückreise des Photons beträgt im System S' t'_e, Die S'-Uhren ticken in S' synchron.

    Die Hinreise des Photons im System S dauert länger als im als die Rückreise. Die S'-Uhren ticken in S asynchron.

    Wie viele Müllkommentare wollt ihr noch hier rein kippen, nur um elementare Vektoralgebra zu leugnen?

    Das Ergebnis könnt ihr auch mit Hilfe der verstellbaren Lichtuhr überprüfen(α'=0).
    https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

      • Aber Willi, wie oft willst Du das noch zeigen?

        Ich find’s super. Nur weil sie das nicht kapieren (wollen) können sie den anderen wohl den Spaß lassen, oder nicht?

        @Julian Apostata: Danke, ich habe ihre Beiträge hier immer verfolgt und ein bisschen was dazugelernt. Nur nicht von den “exzentrischen Kritikern” unterkriegen lassen.

  439. @M. Pössel (11. Mai 2018 @ 01:02)

    … für die Synchronisation der Uhren, die in S’ ruhen, habe ich Lichtsignale verwendet, die sich in S’ mit der üblichen Geschwindigkeit c bewegen. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

    ´
    Nicht mit der üblichen, sondern mit der behaupteten Geschwindigkeit c.

    Und die Beobachter können jeweils nur beurteilen, ob bestimmte Uhren von Ihrem Ruhesystem aus synchron gehen, wenn sie Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit in Ihrem System anwenden.

    ´
    Wie können sie das technisch machen?

    Dabei zeigt sich dann (siehe das Uhren-am-Stabende-Beispiel) dass die in S ruhenden Uhren von S’ aus beurteilt eben nicht (S’)-synchron gehen, und umgekehrt die in S’ ruhenden Uhren von S aus beurteilt nicht (S-)synchron gehen.

    `
    Das ist Ihre Rechnung. Wie sollen dies die Beobachter sehen (rein technisch)?

    Nur letzteres zeigt die obige Rechnung (wenn Sie die in meinem Blogtext meinen). Innerhalb jedes Systems funktioniert die Synchronisation für im System ruhende Uhren jeweils einwandfrei, inklusive Transitivität.

    ´
    Ich meine nicht Ihre Rechnung sondern meine, aber egal.

    Die Synchronisation nach Einstein funktioniert, wie Sie sagen “einwandfrei”, nur dann wenn sich Signale in beide Richtungen gleich schnell ausbreiten. Sobald sich die Signale nicht gleich schnell ausbreiten, funktioniert Einsteins Methode nicht. Die Poincaré Methode funktioniert immer.
    Also Sie verwechseln, genau wie Einstein, das Ergebnis einer Synchronisationsmethode mit dem Begriff “Gleichzeitigkeit”. Aus Ihrer Verwechslung folgt, dass die Uhren-Paare, entweder in beiden Systemen unterschiedliche Zeit anzeigen (sie haben also objektiv unterschiedliche Anzeigen), oder dass die Uhren des “bewegten” Systems mit Signalen des “ruhenden” Systems “re-synchronisiert” werden. Also, je nachdem von welchen Signalen man “denkt”, ergibt sich eine andere “Zeitanzeige”. An dieser Stelle muss noch gesagt werden, dass sich aus Postulat II weitere Probleme ergeben.

    Transitivität bei der Gleichheit funktioniert immer, aber das können wir im Moment außer Acht lassen.

    • @Cryptic: Der praktische Ablauf wird doch sowohl oben als auch bei Einstein beschrieben. Die Beobachter schicken Lichtsignale zwischen den Uhren hin und her, notieren selbst oder lassen sich nachträglich übermitteln was die jeweiligen Uhren bei Absendung-Reflektion-Ankunft des Signals angezeigt haben (rein lokales Ablesen) und beurteilen dann anhand von Einsteins Kriterium ob jene Uhren synchron liefen.

      Und nochmals nein: die Synchronisation macht keine Annahmen über Einweggeschwindigkeiten der Signale. Man kann über Einweggeschwindigkeiten erst reden, wenn man bereits synchronisierter Uhren hat. Oder anders gefragt: Wie messen Sie denn eine Einweggeschwindigkeit, ohne bereits ein synchronisiertes Paar von Uhren (eine am Startpunkt, eine am Endpunkt der Teststrecke) zu haben?

      Zur angeblichen Verwechslung: Auch da die Frage was Gleichzeitigkeit denn sonst bedeutet? Bei meinen letzten entsprechenden Nachfragen kam von Ihnen ja leider nichts wirklich konkretes. Außer Behauptungen: es gäbe auf alle Fälle so etwas wie (absolute) Gleichzeitigkeit, als etwas ganz natürliches etc. pp. – aber wie Sie diese absolute Gleichzeitigkeit jetzt messen bzw. feststellen lassen wollen habe ich von Ihnen noch nicht gehört.

      Und nein, daraus, dass Einstein jedem Inertialsystem gleichberechtigt eigene Zeitmessung und Gleichzeitigkeitsdefinition zugesteht, folgt nicht, dass sich für irgendwelche lokalen Ablesevorgänge je nach Bezugssystem unterschiedliche Ergebnisse ergeben. Das wäre auch absurd; was eine S-Uhr und eine S’-Uhr bei ihrem (einmaligen) Zusammentreffen anzeigen, darüber sind sich auch in der SRT selbstverständlich alle Beobachter einig. Unterschiedliche Urteile fällen jene Beobachter erst dann, wenn sie, mithilfe jeweils ihres eigenen Gleichzeitigkeitsbegriffs, Uhren miteinander vergleichen, die sich eben nicht am gleichen Ort befinden.

      • @M. Pössel

        Zur angeblichen Verwechslung: Auch da die Frage was Gleichzeitigkeit denn sonst bedeutet? Bei meinen letzten entsprechenden Nachfragen kam von Ihnen ja leider nichts wirklich konkretes. Außer Behauptungen: es gäbe auf alle Fälle so etwas wie (absolute) Gleichzeitigkeit, als etwas ganz natürliches etc. pp. – aber wie Sie diese absolute Gleichzeitigkeit jetzt messen bzw. feststellen lassen wollen habe ich von Ihnen noch nicht gehört.

        ´
        Das ist keine angebliche sondern tatsächliche Verwechslung (dies ergibt sich aus Ihren Texten). Sie nennen ein “Zeit”-Anzeigenpaar “gleichzeitig”, wenn sie diese mit Lichtsignalen synchronisieren, obwohl sie nicht wissen, wie schnell sich die Signale bewegen. Die Uhren müssen nicht mit Licht synchron gemacht werden. Hier sieht man eindeutig, dass Sie die “Gleichzeitigkeit”, absichtlich so definieren, dass sie zur Einsteinschen Theorie passt.
        Für die Feststellung der Gleichzeitigkeit brauche ich keine zwei Uhren, eine Uhr reicht, man muss nur wissen, wie schnell die Signale unterwegs sind. Die Gleichzeitigkeit kann nur “rückwirkend” festgestellt werden.
        Einstein hat keine Gleichzeitigkeit definiert, sondern den Begriff, von der Lichtgeschwindigkeit abhängig gemacht. Wo steht es, dass die Uhren nur mit Licht synchronisiert werden müssen? Wie kommen Sie überhaupt dazu, Licht eine besondere Rolle zu geben?

          • @Cliff
            Selbstverständlich. Sind Sie nicht einverstanden? Nur deshalb weil das Licht etwas schneller ist? Wenn es schneller ist, heißt es nur, dass es früher ankommt.

      • @M. Pössel

        Und nein, daraus, dass Einstein jedem Inertialsystem gleichberechtigt eigene Zeitmessung und Gleichzeitigkeitsdefinition zugesteht, folgt nicht, dass sich für irgendwelche lokalen Ablesevorgänge je nach Bezugssystem unterschiedliche Ergebnisse ergeben.

        ´
        Wieso denn nicht? Ticken alle Uhren gleich schnell oder nicht?

      • @M. Pössel

        Und nochmals nein: die Synchronisation macht keine Annahmen über Einweggeschwindigkeiten der Signale. Man kann über Einweggeschwindigkeiten erst reden, wenn man bereits synchronisierter Uhren hat. Oder anders gefragt: Wie messen Sie denn eine Einweggeschwindigkeit, ohne bereits ein synchronisiertes Paar von Uhren (eine am Startpunkt, eine am Endpunkt der Teststrecke) zu haben?

        ´
        Doch gerade das macht sie.

        Die Uhren A und B heißen bei Einstein genau dann synchron, wenn \(t_{A2} – t_B = t_B – t_A\) gilt.

        ´
        Gleichheit gilt genau dann, wenn sich die Signale gleich schnell bewegen, in beiden Richtungen. Für die Messung der Lichtgeschwindigkeit werden nur Uhren benötigt, die genau gleich schnell gehen (also nach Einstein, die Uhren von der gleichen Beschaffenheit). Solche Uhren können ganz genau synchronisiert werden, wie das bei GPS der Fall ist. Sehen Sie da ein Problem?

        • @Cryptic: Woher wissen Sie, ohne Gleichzeitigkeit definiert zu haben, ob sich Signale gleich schnell auf Einwegstrecken bewegen? Bzw. ob sich ein Signal auf dem Hinweg gleich schnell bewegt wie auf dem Rückweg?

          • @Cryptic: Das ist aber dieses mysteriöse “tatsächlich” drin, das ohne jede Begründung behauptet, es sei “in Wirklichkeit” anders als Einstein annimmt. Wie lässt sich die Behauptung experimentell überprüfen?

          • @M. Pössel

            Das ist aber dieses mysteriöse “tatsächlich” drin, das ohne jede Begründung behauptet, es sei “in Wirklichkeit” anders als Einstein annimmt. Wie lässt sich die Behauptung experimentell überprüfen?

            ´
            Die Voraussetzung war, wie gesagt, dass die Uhren gleich schnell gehen (von der gleichen Beschaffenheit). Rechnen Sie nach, wenn Sie nicht einverstanden sind.

  440. Chrys schrieb (11. Mai 2018 @ 00:51):
    > […] die S’-synchronen Anzeigen der S’-Systemuhren zusammen mit den S-synchronen Anzeigen der S-Systemuhren

    Nochmals der Hinweis, dass sich Synchronismus (bzw. Asynchronismus) auf bestimmte Uhren bzw. entsprechend bestimmte Ablesewerte (Readings, Koordinaten) “\(t\)” u.Ä. bezieht;
    und nicht direkt auf die Anzeigen der bestimmten/identifizierbaren Beteiligten (“an sich”), denen diese “\(t\)”-Werte erst zugeordnet würden (um jeweils eine bestimmte Uhr zu erhalten, von der sich dann z.B. die Gangrate definieren und mit der Gangrate anderer Uhren vergleichen ließe).

    Auf (bestimmten Paare von) Anzeigen (“an sich”) bezieht sich dagegen die Bewertung von Gleichzeitigkeit (bzw. Ungleichzeitigkeit); und natürlich die Bewertung von Dauer “\(\tau\)” (jeweils eines bestimmten Beteiligten, jeweils von einer bestimmten seiner Anzeigen, bis zu einer bestimmten anderen).

    (Diese wesentliche Unterscheidung scheint übrigens auch Dr. W. Engelhardt bisher entgangen zu sein, der stattdessen undifferenziert und kaum nachvollziehbar gelegentlich von “Zeitpunkten” schreibt …)

    > dann vergleichend in einem gemeinsamen Betrachtungsrahmen darzustellen

    Die Darstellung einer bestimmten Anzeige (“an sich”) eines bestimmten Beteiligten, im “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” zusammen mit bestimmten Anzeigen bestimmter/identifizierbarer anderer Beteiligter, die zu anderen (Inertial-)Systemen gehören,
    ist ganz selbstverständlich, nachvollziehbar, unkontrovers als Koinzidenz-Ereignis gewährleistet;
    d.h. durch die Angabe, “wer wen dabei traf/passierte”.

    Die Vergleiche bzw. Messungen, welche der so dargestellten Anzeigen eventuell gleichzeitig gewesen wären, oder ungleichzeitig gewesen wären, lassen sich anschließend anhand der Darstellung gegebener Koinzidenz-Ereignisse diskutieren; siehe:

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    • @F. Wappler

      Die Darstellung einer bestimmten Anzeige (“an sich”) eines bestimmten Beteiligten, im “gemeinsamen Betrachtungsrahmen” zusammen mit bestimmten Anzeigen bestimmter/identifizierbarer anderer Beteiligter, die zu anderen (Inertial-)Systemen gehören,
      ist ganz selbstverständlich, nachvollziehbar, unkontrovers als Koinzidenz-Ereignis gewährleistet;
      d.h. durch die Angabe, “wer wen dabei traf/passierte”.

      `
      Richtig.

      Die Vergleiche bzw. Messungen, welche der so dargestellten Anzeigen eventuell gleichzeitig gewesen wären, oder ungleichzeitig gewesen wären, lassen sich anschließend anhand der Darstellung gegebener Koinzidenz-Ereignisse diskutieren; …

      ´
      Richtig.

  441. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 11. Mai 2018 @ 01:58

    Ein Inertialsystem ist schliesslich nichts anderes als eine etwas spezielle Klasse von Koordinaten und daher keine Naturerscheinung, sondern lediglich ein sprachliches Instrument des menschlichen Verstandes zur Beschreibung von Naturphänomenen. Der menschliche Verstand kann sich nun im Prinzip beleibig viele verschiedene Inertialsysteme denken und auf diese Weise zu beliebig vielen verschiedenen Beschreibungen eines Naturvorgangs gelangen. Für jedes Inertialsystem erhält man so beispielsweise eine Beschreibung, wie ein Lichtsignal von einem Emitter A zu einem Reflektor B und von dort wieder zurück zu A läuft.

    Der menschliche Verstand muss sich dann weiter fragen, welche Teile einer solchen Beschreibung als durch das Phänomen bedingt gelten können, und was davon nur ein durch die spezifische Wahl der Koordinaten bedingtes Artefakt ist. Wenn nun für ein spezifisches Inertialsystem konstatiert wird, dass unser Lichtsignal für den Weg von A nach B genauso lange braucht wie für den Weg zurück von B nach A, ist das dann ein Naturgesetz, das in jedem andern Inertialsystem ganz genauso gilt, oder ist es lediglich eine Besonderheit, die zwar für dieses spezifische Inertialsystem zutrifft, die aber nicht generell auch für andere Inertialsysteme gilt?

    In Ihrer Argumentation behandeln Sie die Zeitgleicheit von Hin- und Rückweg unseres Lichtsiganls als ein Naturgesetz. Dann wäre das Ergebnis der Prozedur aus §1 unabhängig von der spezifischen Wahl des Inertialsystems, womit sich auch eine Unterscheidung zwischen S’-synchron und S-synchron erübrigen würde. Für Einsten hingegen ist das kein Naturgesetz, er behandelt die Zeitsymmetrie von Hin- und Rückweg des Lichtsignals als ein Spezifikum des jeweils in Betracht stehenden Inertialsystems.

    Was Sie an Widersprüchlichem bei Einstein zu finden meinen, resultiert wiederum nur daraus, dass Sie unterschwellig eine Annahme machen, die im Widerspruch zu Einsteins Annahmen steht und bei ihm überhaupt nicht vorkommt. Auf diese Weise können Sie in der SRT aber keine logische Inkonsistenz nachweisen.

    • @Chrys

      …Wenn nun für ein spezifisches Inertialsystem konstatiert wird, dass unser Lichtsignal für den Weg von A nach B genauso lange braucht wie für den Weg zurück von B nach A, ist das dann ein Naturgesetz, das in jedem andern Inertialsystem ganz genauso gilt, oder ist es lediglich eine Besonderheit, die zwar für dieses spezifische Inertialsystem zutrifft, die aber nicht generell auch für andere Inertialsysteme gilt?…

      ´
      Zuerst kann behauptet werden, dass dieses Gesetz in diesem System gilt. Ob es in einem anderen System gilt, muss experimentell geprüft werden. Alle Experimente die bis heute durchgeführt worden sind, wurden immer im Gleichen System durchgeführt. Da wird versucht mit dem Trick zu argumentieren, dass die Erde etliche Inertialsysteme, bei der Drehung um die Sonne, durchläuft. Als ob man von System Erde schließen kann, was in anderen Systemen Passiert.
      Es ist also erforderlich, die Lichtgeschwindigkeit relativ zur Erde, auf der Erdoberfläche zu bestimmen. Das ist keine leichte Aufgabe, aber man kann nicht behaupten, die Lichtgeschwindigkeit sei in jedem Inertialsystem gleich, weil es so schwer ist, die Lichtgeschwindigkeit zu messen. Für die Kritiker ist die Frage eindeutig geklärt, wegen Sagnac (Michelson-Gale) ist die LG nicht konstant.

      • Korrektur
        Ich wollte sagen: “Es ist also erforderlich, die Lichtgeschwindigkeit in einem relativ zur Erde bewegten System, auf der Erdoberfläche zu bestimmen.

      • @Cryptic: Dass es sich bei dem Argument um einen “Trick” handle, ist doch schon wieder pure Polemik. Sie stimmen ja selbst zu, dass man, um vernünftig Mechanik zu betreiben, nicht das mit der Erde mitrotierende System betrachten darf, sondern das momentan mit der Erde mitbewegte Inertialsystem verwenden muss. Aber um den Umstand, dass es sich dabei nicht um ein einziges Inertialsystem handelt, sondern dass die solchermaßen definierten Inertialsysteme relativ zueinander bewegt sind, kommt man nun einmal nicht herum – die Erde läuft nun einmal um die Sonne um (von großräumigeren Bewegungen einmal abgesehen).

        • @M. Pössel

          Dass es sich bei dem Argument um einen “Trick” handle, ist doch schon wieder pure Polemik…

          ´
          Nein, die Bewegung der Erde ist näherungsweise inertial, die Rotation der Erde ist ebenfalls näherungsweise inertial, das Bezugssystem der Sonne ist ebenfalls inertial.

          Die Erde kann somit als ein einziges Inertialsystem betrachtet werden. Wenn man noch ein Inertialsystem heranziehen will, dann muss dieses Inertialsystem, am gleichen Ort, relativ zum ersten Inertialsystem (Erde) bewegt werden. Das heißt z.B., es müssen zwei MMI, am gleichen Ort (auf der Erde) relativ zueinander bewegt werden. Relativgeschwindigkeit zwischen diesen MMI muss nach Michelson mindestens 5km/s betragen. Ein solches Experiment wurde noch nie durchgeführt. Aufgrund eines einzigen Experiments zu schließen, dass die LG in allen Inertalsystemen gleich ist, ist wissenschaftlich unzulässig.
          Wie gesagt, die Schallgeschwindigkeit ist in jedem “inertial-fahrenden” Auto immer gleich c-Schall.

    • @Chrys: Ich würde dem aber unbedingt noch hinzufügen: Dass man Inertialsystemen jeweils eigene Koordinaten gibt, und das in jedem Inertialsystem in gleicher Weise, ist dadurch motiviert, dass die Inertialsysteme über das Relativitätstheorie gleichberechtigt sind. Die übliche Koordinatenwahl respektiert diese Gleichberechtigung und macht den Vergleich von Inertialsystemen damit einfacher. Andere, kompliziertere Koordinaten sind selbstverständlich möglich, aber eben komplizierter.

  442. @Frank Wappler / 10. Mai 2018 @ 14:15

    Versuch doch mal, die Synchronität von Uhren als eine Art Ingenieur-Problem zu sehen. Und kulturhistorisch waren es schliesslich auch die Techniker, die dieses Thema auf die Agenda gebracht haben, und nicht etwa die Physiker. Wenn Dir die Begeisterung für die Beziehung zwischen Synchronität einerseits und Gleichzeitigkeit andererseits fehlt, dann nimm das einstweilen doch als zwei sparate Fregestellungen. Kannst Du dann wenigstens Markus Pössel dahingehend zustimmen, dass die Synchronität von Uhren aus Sicht der SR keine intrinsische Angelegenheit ist?

  443. Weiter geht’s mit dem Thema “Minkowski und Geogebra”.
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-30606

    Hin und Rückfahrt dauern in S’ ja gleich lang. Und jetzt definieren wir:

    a=Strecke[P_1, (0, y(P_2))]
    b=Strecke[ (0,y(P_2)), (0,y(P_3))]

    a und b färben wir am besten ein, um sie besser unterscheiden zu können.

    Wir sehen a (Hinfahrtzeit) und b(Rückfahrtzeit) sind in S nur dann gleich lang wenn v=0, also S’ in S ruht.

    Jetzt löschen wir Alles außer den 4 Basisvektoren und gamma und v.

    L_1=Folge[(0, 0) + n x’_e, n, -9, 9]
    a=Strecke[Element[L_1, 1], Element[L_1, 19]]

    Damit wäre die x’-Achse visualisiert. Wer sie beschriften möchte kann noch folgendes tun.

    Folge[Text[n – 10, Element[L_1, n]], n, 1, 19]

    Die anderen Achsen funktionieren nach dem selben Schema.
    Cryptic fragt mich

    Aber Willi, wie oft willst Du das noch zeigen?

    Zeig du uns mal lieber, wo du das Ereignis ct’=-8 x’=10 einzeichnest.
    Wir stellen v=0.8 ein und geben ein:

    P=(0,0)-8*t’_e+10*x’_e.

    Wir sehen in S ct=0 x=6
    siehe auch Eingangsszenario (untere Bildhälfte)
    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Und wir warten immer noch vergeblich auf das Alternativergebnis von Cryptic.

    • @J. Apostata

      Und wir warten immer noch vergeblich auf das Alternativergebnis von Cryptic.

      ´
      Alternativergebnis wäre:
      t=t’
      x=x-vt
      y=y
      z=z

      • Also die Galilei-Transformation. Nun gab es schon vor 100 Jahren gute Gründe, diese fallen zu lassen. Und heute sind Experimente bekannt, die eher mit der Lorentz-Transformation als mit der Galilei-Transformation vereinbar sind. Aber das dann später.

        • @R. Knoth

          Nun gab es schon vor 100 Jahren gute Gründe, diese fallen zu lassen.

          ´
          Nö, überhaupt nicht. Deswegen haben wir ja “Streit” bis heute.

          • Nö, überhaupt nicht. Deswegen haben wir ja “Streit” bis heute.

            Wer ist denn “wir”? Vor 100 oder vor 70 Jahren sah das möglicherweise anders aus. Nur wie viel Physiker haben eine andere Meinung als etwa Herr Pössel oder ich.

          • @R. Knoth

            Wer ist denn “wir”? Vor 100 oder vor 70 Jahren sah das möglicherweise anders aus.

            ´
            Unter “wir” verstehe ich die Kritiker der SRT. Das sind z.B. Michelson, Schrödinger, Dirac, Dingle, Lodge, Essen, Ives und ich.

            Nur wie viel Physiker haben eine andere Meinung als etwa Herr Pössel oder ich.

            ´
            Sehr viele, die trauen sich aber nicht darüber zu sprechen. Kennen Sie KPK?
            Aber das hat mit dem Thema (Gleichzeitigkeit) wenig zu tun.

  444. @Cryptic;
    Man hat die Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Erdbahn und quer dazu gemessen und dabei keinen Unterschied der Lichtgeschwindigkeit festgestellt. Wie erklären Sie das?

    • @a. reutlinger
      Wie genau? Man kann laut Michelson (mit MMI), eine Lichtgeschwindigkeit innerhalb der Fehlergrenzen von +/- 5km/s messen. Das ist sehr ungenau. Louis Essen hat die LG mit c+/-1km/s gemessen. Erdbahn und quer dazu beträgt maximal 0,5km/s – also nicht messbar.

  445. @Cryptic;
    In der Erdatmosphäre ist die Lichtgeschwindigkeit ohnehin nicht gleich der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Es geht ausschließlich um die Differenz der Geschwindigkeit in verschiedenen Bewegungsrichtungen. Dabei ist ein Messfehler irrelevant, wenn er bei allen Messungen derselbe ist. Die Genauigkeit heutiger Messungen ist hoch genug, um verlässliche Aussagen zuzulassen. Die Einwände der RT-Gegner sind unbegründet.

    • @a. reutlinger

      Die Einwände der RT-Gegner sind unbegründet.

      ´
      Wie begründen Sie, dass die Einwände unbegründet sind? Dadurch dass eine genaue Messung nicht möglich ist?
      Die Messungen von Sagnac-Effekt werden nicht anerkannt, wie man in der Diskussion erfahren konnte.

      • @Cryptic

        Ich schlage vor, bei dem Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” zu bleiben und auf das Folgethema “experimentelle Beweise oder Widerlegungen” zu warten. Oder ist es jetzt das Thema “Postulate der SRT”? Denn darauf scheint die Diskussion hinauszulaufen.

  446. @Poessel
    Sie schreiben:
    (a) Alle S-Uhren zeigen S-gleichzeitig die Zeit der S-Bezugsuhr bei x=0.
    (b) Alle S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig die Zeit der S’-Bezugsuhr bei x’=0.
    Aber was Sie (letztlich) behaupten geht ja, wie gesagt, darüber hinaus.

    Einstein (nicht ich!) nimmt darüber hinaus an, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt, wenn die Ursprünge zusammenfallen (x’=0=x), die Bezugsuhr bei x=0 die Zeit t=0 anzeigt und die Bezugsuhr bei x’=0 die gleiche Zeit, nämlich t’=0 anzeigt (siehe Figur 36). Ohne weitere Zusatzannahmen folgt daraus, dass alle Uhren sowohl S- als auch S’-gleichzeitg zu diesem Zeitpunkt t=0=t’ anzeigen. Wenn man will, kann man diesen Sachverhalt in einer Figur darstellen, z.B. Fig. 2 mit 6 Uhren, die alle die gleiche Zeit anzeigen.

    Eine andere Uhrenanzeige kann man aus a), b) und Figur 36 nicht schließen. Deshalb habe ich die deutsche Kurzfassung meiner Veröffentlichung “Einstein’s Third Postulate” genauer “Einsteins eigene Widerlegung seiner Theorie” genannt, denn ich greife auf nichts zurück, was nicht in Einstein 1905, § 1 und Einstein 1938, Figur 36 dargelegt worden wäre.

    • @Wolfgang Engelhardt: Die Annahme, dass die beiden Bezugsuhren im Moment ihres Zusammentreffens t=0 (auf der S-Bezugsuhr) und t’=0 (auf der S’-Bezugsuhr) anzeigen wird in der Tat getroffen.

      Aber wie folgt “[o]hne weitere Zusatzannahmen […] daraus, dass alle Uhren sowohl S- als auch S’-gleichzeit[ig] zu diesem Zeitpunkt t=0=t’ anzeigen”?

      Was da in Anführungsstrichen steht, sind gleich vier Aussagen zusammen:

      (A) die S-Uhren zeigen S-gleichzeitig mit dem Bezugsuhren-Zusammentreffen t=0 an
      (B) die S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig mit dem Bezugsuhren-Zusammentreffen t’=0 an
      (C) die S-Uhren zeigen S’-gleichzeitig mit dem Bezugsuhren-Zusammentreffen t=0 an
      (D) die S’-Uhren zeigen S-gleichzeitig mit dem Bezugsuhren-Zusammentreffen t’=0 an

      Die Teilaussagen (A) und (B) sind offensichtlich richtig – sie folgen jeweils aus der Definition der S-Gleichzeitigkeit und der Definition der S’-Gleichzeitigkeit.

      Aber wie kommen Sie auf die Teilaussagen (C) und (D)? Da kommen zwar die üblichen rhetorischen Aussagen wie etwas anderes könne man nicht schließen.

      Aber wie lautet denn nun der logische Schluss? Wie wollen Sie von dem Umstand, dass bestimmte Uhren S-synchronisiert sind, ohne weitere Zusatzannahmen zu Aussagen dazu kommen, was jene Uhren S’-gleichzeitig anzeigen, und umgekehrt? Dazu würde ich von Ihnen gerne ein konkretes Argument hören. Wenn das wirklich logisch folgt, dann sollte es ja so logisch schlüssig ableitbar sein wie (A) und (B). Aber an der Stelle klafft bei Ihnen halt eine große Lücke. Bitte füllen Sie diese Lücke.

  447. @Chrys
    “Auf diese Weise können Sie in der SRT aber keine logische Inkonsistenz nachweisen.”
    Natürlich kann man Einstein aus der Annahme c=const für Hin-und Rückweg, sowie aus dem daraus folgenden Synchronismus gemäß § 1 keine logische Inkonsistenz nachweisen. Insbesondere gilt als logische Konsequenz zum Zeitpunkt t=0=t’, dass alle Uhren in S und S’ die Zeit t=0=t’ anzeigen. Wie sie richtig sagen, gibt es zu diesem Zeitpunkt keinen Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit.

    Unlogisch wird es erst, wenn Voigts unsinnige Zeittransformation zur Zeit t=0 herangezogen wird, nämlich t’= – x’ v/c^2. Sie sagt unsynchronisierte Uhren in S’ voraus, obwohl die Uhren dort nach § 1 synchronisiert wurden.

    Es war doch nur eine Annahme von Einstein, dass sein Synchronismus widerspruchsfrei mit der LT sein könne. Diese Annahme trifft halt nicht zu. Was ist daran so schlimm? Warum regen sich manche Leute darüber auf? Das Problem ist doch ganz leicht lösbar, indem man die niemals experimentell verifizierte LT aufgibt. Das GPS tut das schon immer und setzt t’=t zwischen ECI und dem relativ dazu bewegten ECEF. Beim Sagnac-Effekt macht man das auch und bei der Aberration ignoriert man Einsteins Aberrationsgesetz, das aus der LT abgeleitet wurde.

    • Sehr geehrter Herr Dr. Engelhardt:

      Nun einige kleine Anmerkungen:

      Das GPS tut das schon immer und setzt t’=t zwischen ECI und dem relativ dazu bewegten ECEF.

      Nun beim GPS gehen die Uhren SRT-mässig schneller, damit sie mit ECI synchron gehen. Dann sind sie aber mit Uhren im ECI synchron und man braucht den Term der relativen Gleichzeitigkeit nicht.

      Beim Sagnac-Effekt macht man das auch und bei der Aberration ignoriert man Einsteins Aberrationsgesetz, das aus der LT abgeleitet wurde.

      Macht man das beim Aberrationsgesetz wirklich? Herr Freistätter hat dies anders beschrieben.

      • @R. Knoth

        Nun beim GPS gehen die Uhren SRT-mässig schneller, damit sie mit ECI synchron gehen.

        ´
        Gehen dann die ECI-Uhren ebenfalls SRT-mässig schneller als die GPS-Uhren? Wegen Reziprozität der ZD?

        • Gehen dann die ECI-Uhren ebenfalls SRT-mässig schneller als die GPS-Uhren? Wegen Reziprozität der ZD?

          Nein. Genau dann ist diese Uhr synchron mit der im ECI. Denn wenn sie zu einem Zeitpunkt die Strecke im ECI zwischen zwei dort synchronen Uhren zurücklegt, hat sie dieselbe Zeit, wie die am Endpunkt der Strecke. Die Uhr am Endpunkt ist wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit mit der Uhr am Anfang im System der Satellitenuhr nicht synchron, sonder geht im einen konstante Betrag vor. Dieser Betrag verbunden mit der Längenkontraktion und der ZD ergibt dann die Passagezeit im ECI, die gleich der Zeit der “schneller laufenden” Satellitenuhr ist. Diese Thematik kann man im Forum von Relativ-kritisch unter dem Stichwort “Alpha-Centauri-Paradoxon” finden.

          • @R. Knoth

            …Die Uhr am Endpunkt ist wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit …

            ´
            Wie wurde die Relativität der Gleichzeitigkeit begründet (bzw. bewiesen)? Warum funktioniert die RdG nicht bei Sagnac-Experiment?

  448. @Markus Pössel 10. Mai 2018 @ 19:48

    Lassen Sie mich kurz rekapitulieren:

    Wir waren uns für den Fall x=ct einig über die Abstände zwischen den drei Punkten im System S zu einem beliebigen Zeitpunkt t:
    AB: vt
    AC: x=ct
    BC: ct-vt
    wobei A und B der Ursprung der beiden Koordinatensysteme S und S’, und C der Ort der Lichtfront sind.

    Und einig über die Abstände zwischen den drei Punkten im System S’ zu einem beliebigen Zeitpunkt t’:
    AB: vt’ (v=v’ ist Voraussetzung der SRT)
    AC: x/gamma=ct’+vt’
    BC: x’=ct’=gamma(ct-vt)

    (siehe https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-30336)

    Die “Mischausdrücke” zeigen, dass die Ausdrücke konsistent mit der Lorentztransformation sind. Zusätzlich wissen wir aus t’=gamma(1-v/c)t, dass alles, was in S gleichzeitig ist, auch in S’ gleichzeitig ist.

    Wir können damit auch die Relationen der Abstände zueinander sowohl in S (S-gleichzeitig) als auch in S’ (S’-gleichzeitig) berechnen.

    Für S erhalten wir
    AB:AC:BC = vt:ct:(ct-vt) = (v/c):1:(1-v/c)

    und für S’ erhalten wir
    AB:AC:BC = vt’:(ct’+vt’):ct’= (v/c):(1+v/c):1

    Das Ergebnis zeigt, dass die Lorentztransformation eine nichtlineare Transformation ist, und daher die SRT in sich widersprüchlich ist.

    • @Gerd Termathe: Nein, denn sie werfen dabei Beziehungen, die nur für bestimmte Ereignisse bzw. auf bestimmten Bahnen gelten, mit allgemeinen Koordinatentransformationen durcheinander.

      Weiterhin ist mir die Aussage rätselhaft, “Das Ergebnis zeigt, dass die Lorentztransformation eine nichtlineare Transformation ist” – nichtlinear worin? Linearität bedeutet doch nur, dass die Koordinatenwerte, die einem Ereignis im einen Inertialsystem zugeordnet werden, als Linearkombination der Koordinatenwerte darstellbar sind, die demselben Ereignis in einem anderen Inertialsystem zugeordnet werden. Das ist bei der Lorentztransformation eindeutig ganz allgemein der Fall. Inwiefern widersprechen die Verhältnisse, die Sie hingeschrieben haben, diesem Umstand?

  449. @Poessel
    “Die Annahme, dass die beiden Bezugsuhren im Moment ihres Zusammentreffens t=0 (auf der S-Bezugsuhr) und t’=0 (auf der S’-Bezugsuhr) anzeigen wird in der Tat getroffen.”
    Darauf und auf den Aussagen
    (A) die S-Uhren zeigen S-gleichzeitig mit dem Bezugsuhren-Zusammentreffen t=0 an
    (B) die S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig mit dem Bezugsuhren-Zusammentreffen t’=0 an

    folgt, dass es zu diesem Zeitpunkt t=0=t’ keine andere Anzeige als t=0=t’ gibt, d.h. dass es zu diesem Zeitpunkt auch keinen Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit gibt, weil alle Uhren in S das Gleiche anzeigen wie die S-Bezugsuhr, nämlich t=0, und alle Uhren in S’ das Gleiche anzeigen wie die S’-Bezugsuhr, nämlich t’=0.

    Betrachten Sie diese Folgerung als Trugschluss? Wenn ja, warum? Schließen Sie bei irgendeiner Uhr auf eine andere Anzeige als t=0=t’? Welche ist diese Uhr? Wo sehen Sie eine “Lücke”, die man schließen müsste?

    • @Wolfgang Engelhardt: Ja, das ist ein Trugschluss, und man sieht ja direkt, wo er wiederum durch schlampiges Formulieren zustandekommt.

      Sie behaupten “dass es zu diesem Zeitpunkt t=0=t’ keine andere Anzeige als t=0=t’ gibt” – was heißt dabei “zu diesem Zeitpunkt”? Da schleicht sich bei Ihnen schon wieder ein absoluter Gleichzeitigkeitsbegriff ein, den es in dieser Situation schlicht nicht gibt.

      Bei Einstein gibt es nur diejenigen Ereignisse, die mit dem Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren S-gleichzeitig stattfinden, und jene Ereignisse, die mit dem Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren S’-gleichzeitig stattfinden, mehr nicht.

  450. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 12. Mai 2018 @ 01:57

    »Wo sehen Sie eine “Lücke”, die man schließen müsste?«

    Betrachten wir ein S’-synchrones Uhrenpaar A, B, und lassen wir zu einem beliebigen Moment ein Lichtsignal von A nach B und wieder zurück nach A laufen, wobei die Laufzeit für Hin- und Rückweg in S’- sowie in S-Systemzeit ermittelt werde. Für den Hinweg werde \(t’_B – t’_A\) in S’-Zeit und \(t_B – t_A\) in S-Zeit ermittelt, für den Rückweg entsprechend \(t’_{A2} – t’_B\) in S’-Zeit und \(t_{A2} – t_B\) in S-Zeit. Unter der Prämisse des Lichtpostulats gilt dann:

    Wenn die Uhr A einen beliebigen Wert \(t’\) anzeigt, dann zeigt S’-gleichzeitig die Uhr B ebenfalls den Wert \(t’\), S-gleichzeitig hingegen den Wert
    \[
    t’ – \frac{t’_{A2} – t’_A}{t_{A2} – t_A}\left(t_B -\frac{t_{A2} + t_A}{2}\right)
    \]
    an. Dies ergibt sich zwingennd aus dem Lichtpostulat, noch ganz ohne Lorentz Transf., und der konstante Term in dieser Formel verschwindet nur, falls hier keine relative Geschw. zwischen S’ und S auftritt.

    Das lässt sich problemlos noch so einrichten, dass die Uhr A den Wert \(t’ = 0\) zur S-Sytemzeit \(t = 0\) anzeigt. Die Uhr B zeigt dann jedoch S-gleichzeitig, also wenn alle S-Uhren \(t = 0\) anzeigen, etwas anderes als null an. Da haben Sie Ihre Lücke.

    • @Chrys

      …Dies ergibt sich zwingennd aus dem Lichtpostulat, noch ganz ohne Lorentz Transf., und der konstante Term in dieser Formel verschwindet nur, falls hier keine relative Geschw. zwischen S’ und S auftritt.

      Das lässt sich problemlos noch so einrichten, dass die Uhr A den Wert t′=0 zur S-Sytemzeit t=0 anzeigt. Die Uhr B zeigt dann jedoch S-gleichzeitig, also wenn alle S-Uhren t=0 anzeigen, etwas anderes als null an. Da haben Sie Ihre Lücke.

      ´
      Da ist gar keine Lücke, ungleiche Anzeigen erhält man nur dann wenn man die Uhren “um-synchronisiert”.

      • @Cryptic: Doch, genau da ist die Lücke. Synchronisiert sind eben nur die S-Uhren untereinander, und die S’-Uhren untereinander. Das lässt die Möglichkeit offen, dass eine S-Uhr und die momentan am gleichen Ort befindliche S’-Uhr unterschiedliche Anzeigen haben. Ungleiche Anzeigen sind immer dann möglich, wenn die beiden Uhren, die betrachtet werden, nicht miteinander synchronisiert sind.

        • @M. Pössel

          Doch, genau da ist die Lücke. Synchronisiert sind eben nur die S-Uhren untereinander, und die S’-Uhren untereinander. Das lässt die Möglichkeit offen, dass eine S-Uhr und die momentan am gleichen Ort befindliche S’-Uhr unterschiedliche Anzeigen haben. Ungleiche Anzeigen sind immer dann möglich, wenn die beiden Uhren, die betrachtet werden, nicht miteinander synchronisiert sind.

          ´
          Und weil die Uhren am Ort x=x’=0 die Zeit t=t’=0 “anzeigen”, ist keine andere Anzeige als t=t’=0 im ganzen System möglich. Die Anzeige einer Uhr ist eine Eigenschaft wie z.B. Farbe, und diese Eigenschaft unterliegt der Transitivität. Darüber kann nicht einmal diskutieren werden.

  451. @pössel: Die Diskussion hier ist schon unübersichtlich genug; bitte beschränken auch Sie sich direkt auf die Themen des Hauptbeitrags, sprich: auf die Relativität der Gleichzeitigkeit.

    Herr Pössel, dann weiß ich jedoch nicht, worauf ich mich beschränken soll.
    Da Ihnen der mathematisch/physikalische Zusammenhang der absoluten Gleichzeitigkeit unbekannt ist, müssen Sie sich mit der Krücke “Relative Gleichzeitigkeit” rumquälen. Ich habe dazu nichts zu sagen. Nur soviel, das Konzept ist falsch. Und wenn es richtig gestellt werden soll, muss man für die Objekte Massen zulassen und über kurz oder lang einsehen, dass es neben der reellen Zeit noch die imaginäre Gegenwart gibt. Die Zeit ist eine mathematisch komplexe Größe und die Gegenwart als 5. Dimension steht senkrecht auf der reellen, allgemein bekannten Zeit.

    • @Andreas Gimsa: Sie sehen ja an den Aussagen des Haupttextes, worum es geht und in welchem Rahmen wir hier diskutieren – insbesondere halt über Behauptungen, bereits Einsteins Originalartikel enthalte innere Widersprüche. Wenn Sie konkret dazu nichts beitragen können, dann ist es ja auch nicht schlimm, wenn Sie eben nicht kommentieren.

  452. @Chrys
    Sie übersehen, dass die Uhren vor dem Zusammentreffen bei x’=0=x synchronisiert wurden. Bei konstanter Geschwindigkeit bleibt der Synchronismus beliebig lange erhalten. Es gilt also: Alle Uhren in S zeigen die Zeit der S-Bezugsuhr, d.h. t=0 an, wie von Einstein in Figur 36 gezeichnet. Alle Uhren in S’ zeigen die Zeit der S’-Bezugsuhr, d.h. t’=0 an, wie von mir in Fig. 2 gezeichnet.

    Bitte beantworten Sie die Fragen:
    Betrachten Sie diese Folgerungen als Trugschluss? Wenn ja, warum? Schließen Sie bei irgendeiner Uhr auf eine andere Anzeige als t=0=t’? Wenn ja, welche ist diese Uhr?

  453. Und weiter geht’s mit Minkowski und Geogebra
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-30606
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-30651

    Wir erzeugen die Hyperbeln x² – y² = 1 und y² – x² = 1 und nennen sie h_x und h_t.
    Auf den rechten Hyperbelast von h_x binden wir den Punkt P.

    v=y(P)/x(P)
    γ=(x(P))
    e’_x=Vektor[P]
    e’_t=Spiegle[e’_x, y=x]

    Ist jedem klar, dass eine der Forderungen der Raumzeit die ist, dass die Basisvektoren von S’ auf die beiden Eichhyperbeln zeigen müssen?

    Wir können nun S’ so verschieben, dass P immer in dessen Koordinatenursprung sich befindet.

    Verschiebe[e’_t, P]
    Verschiebe[e’_x, P]

    Unter der Weltlinie h_x kann man sich auch ein Raumschiff P vorstellen, welches konstant mit g=c/(1 Jahr) beschleunigt. Das wären umgerechnet 9.5m/s². Aber genau genommen ist das nicht ganz korrekt. 9.5m/s² spüren die Raumschiffinsassen. P selber beschleunigt im System S mit g/γ³. Im System S kommen (v=0.8c) in jeder S-Sekunde also nicht 9.5m/s sondern 2.05m/s hinzu.

    Das ist eine Folge der relativistischen Geschwindigkeitsaddition und diese leitet sich unter anderem aus der Relativität der Gleichzeitigkeit her. Und dieses Phänomen wird tagtäglich in unzähligen Teilchenbeschleunigern bestätigt.

    Und noch ein anderes Phänomen können wir auf der Weltlinie von P ablesen. P habe die Masse m. Ziehen wir ihn runter auf v=0, so können wir an seinem x-Wert den Energieinhalt E=mc² ablesen. Bei v=0.6*c beträgt E=1.25*m*c² und die kinetische Energie folglich 0.25*m*c².

    Protonen in Cern bringen es auf einige Tausend mc². Laut klassischer Physik dürften es höchstens 0.5*m*c² sein.

    • @J. Apostata

      …Protonen in Cern bringen es auf einige Tausend mc². Laut klassischer Physik dürften es höchstens 0.5*m*c² sein.

      ´
      Du hast die elektromagnetische Energie der bewegten elektrischen Ladung nicht berücksichtigt. Die kannst Du einfach über E=UIt berechnen, wobei I=dq/dt.

      Was haben wir da? dE=U(dq/dt)dt = Udq oder E=Uq.

      Du rechnest also mit einem Teilchen, welches keine Ladung besitzt. Wie willst Du solche Teilchen beschleunigen?

  454. Chrys schrieb (11. Mai 2018 @ 14:02):
    > […] Kannst Du […] zustimmen, dass die Synchronität von Uhren aus Sicht der SR keine intrinsische Angelegenheit ist?

    Es verblüfft mich (immer noch), dass diese Frage überhaupt ernsthaft zur Diskussion steht.
    (So sehr, dass ich auf die vorausgegangene Frage — »“System-intrinsische” Gleichzeitigkeit? …« Ein Oxymoron? — gar nicht direkt und angemessen reagiert habe; ich hätte gleich zurückfragen sollen: “Wieso denn Oxymoron, d.h. Widerspruch in sich ??”.)

    Dafür möchte ich zunächst ausführlicher und dadurch genauer darlegen, was ich mit der Qualifikation von Gleichzeitigkeit als “System-intrinsisch” meine; nämlich:

    – sofern gegeben ist, dass bestimmte/identifizierbare Beteiligte (paarweise) gegenüber einander ruhten (alias “gemeinsam Mitglieder eines bestimmten Inertialsystems” waren und blieben; nennen wir die Gesamtmenge dieser Beteiligten, d.h. dieses Inertialsystem, \(\mathcal U\) für “unteres System”),

    – und sofern die Anzeigen jedes Mitglieds von Inertialsystem \(\mathcal U\) als deren Anteile von Koinzidenz-Ereignissen gegeben sind (d.h. die Beschreibung der physischen Gegebenheiten, welches Mitglied von \(\mathcal U\) jeweils von welchen anderen Beteiligten getroffen/passiert wurde und welche Wahrnehmungen konzident dazu eventuell außerdem gemacht wurden),

    lassen sich die Feststellungen, welche Paare dieser Anzeigen gleichzeitig waren, oder ansonsten ungleichzeitig waren, ganz allein aus diesen Anzeigen (einschl. deren Wahrnehmungsgehalt betreffend Koinzidenz der Wahrnehmung dieser Anzeigen) ermittelt werden);
    die Anzeigen irgendwelcher anderer Beteiligter müssen dafür nicht ausdrücklich berücksichtigt werden (diese sind allerdings nicht unbedingt unabhängig von den relevanten Anzeigen der Mitglieder von \(\mathcal U\)).

    Gleichzeitigkeit als “System-intrinsisch” zu bezeichnen, hat demnach einen doppelten Sinn:

    (1) weil Gleichzeitigkeit (bzw. Ungleichzeitigkeit) eine Beziehung zwischen (zwei) Anzeigen von (zwei) Beteiligten ist, die zum selben Inertialsystem gehören (bei Einstein-1916/17: die Blitzeinschlag-Anzeige eines bestimmten Bestandteils des Bahndamms, \(A\), und die Blitzeinschlag-Anzeige eines anderen bestimmten Bestandteils, \(B\), des Bahndamms), und

    (2) weil Gleichzeitigkeit (bzw. Ungleichzeitigkeit) allein aus Anzeigen von Mitgliedern dieses Inertialsystems (einschl. der darin wiederum enthaltenen Wahrnehmungen von Anzeigen von Mitgliedern dieses Inertialsystems) zu ermitteln sind (bei Einstein-1916/17: die Bewertung, ob ein weiterer, als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierter Bestandteil des Bahndamms, genannt \(M\), \(A\)s Blitzeinschlag-Anzeige und (B\)s Blitzeinschlag-Anzeige koinzident wahrgenommen hatte, oder nicht).

    Und ich kann diesbezüglich nur (erneut) die Gegenfrage stellen:
    Ist das gerade (erneut) irgendwie zweifelhaft oder unverständlich ??
    .

    Falls so (und nur dann, und nur deswegen) lassen sich damit bestimmte (wiederum “System-intrinsische”) Koordinaten-Zuordnungen \[ t_{\mathcal{AU}} : AU \rightarrow \mathbb R, \qquad t_{\mathcal{ BU}} : B \rightarrow \mathbb R \] auswählen;
    insbesondere so, dass für beliebige (Signal-)Anzeigen \(AU_{\text{sig}}\) bzw. \(BU_{\text{*}}\)

    \[ t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{saw}\_BU\_\text{saw}\_AU\_\text{sig} \, ] – t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{sig} \, ] = \\
    t_{\mathcal{BU}}[ \, B\_\text{saw}\_AU\_\text{saw}\_AU\_\text{*} \, ] – t_{\mathcal{BU}}[ \, BU\_\text{*} \, ]; \]

    und nicht nur so, sondern außerdem so, dass:

    \[ t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{gleichzeitig}[ \, BU\_\text{saw}\_AU\_\text{sig} \, ] \, ] = t_{\mathcal{BU}}[ \, BU\_\text{saw}\_AU\_\text{sig} \, ] \]

    und so dass:

    \[ t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{saw}\_BU\_\text{saw}\_AU\_\text{sig} \, ] – t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{gleichzeitig}[ \, BU\_\text{saw}\_A\_\text{sig} \, ] \, ] = \\
    t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{gleichzeitig}[ \, BU\_\text{saw}\_AU\_\text{sig} \, ] \, ] – t_{\mathcal{AU}}[ \, AU\_\text{sig} \, ]. \]

    Das Entsprechende lässt sich ebenso/nachvollziehbar und wiederum intrinsisch z.B. für die Anzeigen der Mitglieder des Systems \(\mathcal O\) (für “oberes System”) ermitteln bzw. auswählen.

    Und erst dann/daraus lassen sich wiederum Beziehungen zwischen diesen Systemen in Betracht ziehen bzw. definieren und ermitteln, die man z.B. als

    – “\(\mathcal O\)-Ungleichzeitigkeit der gleichzeitigen \(\mathcal U\)-Anzeigen”,

    sowie entsprechend

    – “\(\mathcal U\)-Ungleichzeitigkeit der gleichzeitigen \(\mathcal O\)-Anzeigen”,

    oder

    – “\(\mathcal O\)-Asynchronität der synchronen \(\mathcal U\)-Uhren”,

    sowie entsprechend

    – “\(\mathcal U\)-Asynchronität der synchronen \(\mathcal O\)-Uhren”

    nennen mag.
    Aber diese “inter-systemischen” lassen sich eben nur ausgehend von den o.g. intrinsischen Definitionen verstehen;
    und sollten meines Erachtens auch entsprechend gelehrt werden.

    > Versuch doch mal, die Synchronität von Uhren als eine Art Ingenieur-Problem zu sehen. […]

    Sofern damit die Aufforderung verbunden ist, sich einfach nicht weiter darum zu kümmern, wie Koordinaten zugeordnet würden bzw. welche Uhren dadurch als “(hinreichend) baugleichermittelt würden (und welche nicht),
    muss ich das leider ablehnen;
    und nicht zuletzt im Interesse der Ingenieure, die von uns Physikern (bzw. von sich selbst in der Funktion als Physiker) erwarten, nachvollziehbar festzulegen, wie das überhaupt herauszufinden wäre.

  455. @Cryptic / 12. Mai 2018 @ 08:03
    @Dr. Wolfgang Engelhardt / 12. Mai 2018 @ 11:09

    Herrschaften, bei dem Vorgang wird nicht “um-synchronisiert”, es wird nur das Szenario einer schlichten Lichtsignal-Messung entworfen. Gemäss Vorausetzung zeigen alle S’-Uhren die S’-Zeit und alle S-Uhren die S-Zeit an. Dann schickt man irgendwann ein Lichtsignal wie beschrieben auf den Round-trip und registriert in S’-Zeit sowie in S-Zeit, wann es emittiert, wann es reflektiert, und wann es absorbiert wird. Aus diesen Daten lassen sich dann gewisse Schlüsse ziehen, um beispielsweise Vorhersagen für metrolog. Labor-Messungen zu gewinnen.

    Und bei Labor-Messungen mit optischen Uhren sind die SR-Vorhersagen inzwischen doch schon längst für relative Geschw. von weniger als 10 m/s signifikant bestätigt worden — daran sei hier nochmals nachdrücklich erinnert.

    • @Chrys

      Herrschaften, bei dem Vorgang wird nicht “um-synchronisiert”, es wird nur das Szenario einer schlichten Lichtsignal-Messung entworfen…

      ´
      Heißt das, dass die Uhren gar keine Zeiger haben?

  456. @Cryptic;
    Manche Uhren haben tatsächlich keine Zeiger. Ein im Internet zufällig gefundenes Experiment der MPG:

    Intensive Laser machen eine relativistische Betrachtung des Tunnelns nötig.

    Wo und wie Messungen aussagekräftiger werden, leiten die Forscher aus einer theoretischen Betrachtung des Tunnelprozesses ab, in der sie erstmals relativistische Effekte berücksichtigten. Diese treten auf, wenn der Atomkern und die elektromagnetische Kraft eines intensiven Lasers das tunnelnde Elektron fast auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Das ist für viele Experimente in der Quantenphysik relevant, in der Forscher die Materie besser verstehen lernen wollen. „Dabei werden heute immer intensivere Laser eingesetzt, sodass man relativistische Effekte bei der Interpretation der Ergebnisse nicht mehr vernachlässigen darf“, sagt Christoph Keitel. Das gilt unter anderem, wenn etwa ein sehr intensiver Infrarot-Laser ein Elektron dazu bringt, aus dem Atom herauszutunneln.

    Die Gegner der RT sind nicht auf dem heutigen Stand der Wissenschaft. Statt dessen beharren sie penetrant auf veralteten und falschen Behauptungen, die längst widerlegt oder korrigiert sind. Was bleibt, ist allein ihre Unbelehrbarkeit. Die Wissenschaft dagegen macht laufend Fortschritte, wobei auch Korrekturen von Theorien und Erkenntnissen möglich sind.

    • @a. reutlinger

      Die Gegner der RT sind nicht auf dem heutigen Stand der Wissenschaft. Statt dessen beharren sie penetrant auf veralteten und falschen Behauptungen, die längst widerlegt oder korrigiert sind. Was bleibt, ist allein ihre Unbelehrbarkeit. Die Wissenschaft dagegen macht laufend Fortschritte, wobei auch Korrekturen von Theorien und Erkenntnissen möglich sind.

      ´
      Geht es hier nicht um Relativität der Gleichzeitigkeit? Können Sie etwas dazu sagen?

  457. @Poessel
    Sie behaupten “dass es zu diesem Zeitpunkt t=0=t’ keine andere Anzeige als t=0=t’ gibt” – was heißt dabei “zu diesem Zeitpunkt”?
    „Zu diesem Zeitpunkt“ heißt bei Einstein, dass alle Beobachter in S gleichzeitig ihr Uhren-Zifferblätter besichtigen, deren Zeigerstellung den „Zeitpunkt“ t=0 markiert, wie in Figur 36 dargestellt. Es heißt auch, dass alle Beobachter in S‘ gleichzeitig ihr Uhren-Zifferblätter besichtigen, deren Zeigerstellung den „Zeitpunkt“ t‘=0 markiert, wie von mir in Fig. 2 dargestellt.

    Bei Einstein gibt es nur diejenigen Ereignisse, die mit dem Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren S-gleichzeitig stattfinden, und jene Ereignisse, die mit dem Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren S’-gleichzeitig stattfinden, mehr nicht.
    Richtig! Und diese Ereignisse sind z.B., dass die Beobachter in S an ihren Uhren gleichzeitig t=0 ablesen und dass die Beobachter in S‘ an ihren Uhren gleichzeitig t‘=0 ablesen. Der Ablese-Vorgang benötigt nach Einstein keine Zeit, weil das Licht vom Zifferblatt zum Auge des danebenstehenden Beobachters so gut wie keine Zeit benötigt, s. seine einschlägige Fußnote.

    Sie haben die Frage nicht beantwortet, welche Uhr eine andere Zeit als t=0 anzeigt, wenn alle Uhren in S die Zeit t=0 anzeigen. Und Sie haben die Frage nicht beantwortet, welche Uhr eine andere Zeit als t‘=0 anzeigt, wenn alle Uhren in S‘ die Zeit t‘=0 anzeigen. Sie konzedieren jedoch, dass die beiden Beobachter an den Bezugsuhren S-gleichzeitig und S‘-gleichzeitig den gemeinsamen Zeitpunkt t=t‘=0 anzeigen. Warum soll dann irgendeine andere der synchronisierten Uhren zu diesem Zeitpunkt etwas anderes als t=0=t‘ anzeigen?

    In Ihrem obigen Schaubild gibt es solche Uhren, aber die sind offensichtlich nicht synchronisiert. Sie haben dort ohne Begründung falsche Zeigerstellungen eingetragen, die im Widerspruch zu Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit nach § 1 stehen.

    • @Wolfgang Engelhardt: Und schon wieder können Sie Ihre Einwände nur formulieren, indem Sie wieder einmal die Begriffe S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit ignorieren und stattdessen ohne Qualifikation von “gleichzeitig” sprechen, gerade so, als wäre das ein absoluter, systemunabhängiger Begriff.

      Merken Sie diese Achillesferse Ihrer Argumentation gar nicht? Dass alles, was Sie hier schreiben, letztlich auf ein Pseudo-Argument aus Schlampigkeit herausläuft?

      Denn: Nein, bei Einstein muss man bei “zu diesem Zeitpunkt” unterscheiden. Wenn es darum geht, dass alle Beobachter in S S-gleichzeitig ihre Uhr-Zifferblätter besichtigen und bei den S-Uhren jeweils die Anzeige t=0 finden, dann sagt das zunächst nichts darüber aus, was sie für die jeweils momentan am gleichen Ort gegenüberliegenden S’-Uhren für eine Anzeige finden. Wenn dagegen alle Beobachter in S’ S’-gleichzeitig ihre Uhr-Zifferblätter besichtigen und jeweils t’=0 vorfinden, sagt das noch nichts darüber aus, was sie für die jeweils momentan am gleichen Ort gegenüberliegende S-Uhren für eine Anzeige finden. Dass Sie diese beide getrennten Ablesevorgänge (einmal S-gleichzeitig, einmal S’-gleichzeitig) gleichsetzen ist eine Zusatzannahme, die Sie treffen. Nichts in Einsteins §1 erfordert diese Zusatzannahme, und Einstein zeigt in §2 sogar direkt, dass diese Zusatzannahme falsch ist.

      Auf die Fragen, die ich angeblich nicht beantwortet hätte: auch die beruhen auf Schlampigkeit, denn das “wenn” darin ist ja wieder eine Aussage zur Gleichzeitigkeit. Wenn es darum geht, welche S’-Uhren S-gleichzeitig etwas anderes anzeigen als t’=0, dann ist die Antwort: alle S’-synchronen Uhren bis auf die S’-Bezugsuhr. Und nein, die dortigen Zeigerstellungen stehen keineswegs im Widerspruch zu Einsteins §1, sondern ergeben sich direkt, wenn man Einsteins Definition separat auf S und S’ anwendet (jeweils auf die im betreffenden System ruhenden Uhren) und dann wie in §2 die beiden Systeme vergleicht.

  458. @Reutlinger
    Kennen Sie eine Veröffentlichung, wo der Widerspruch zwischen Synchronismus und LT aufgedeckt und durch eine “fortschrittliche” Theorie behoben wurde? Wenn nicht, macht es durchaus Sinn, sich mit dem 113 Jahre alten Problem zu befassen, was Herr Poessel gewiss nicht ohne Grund hier unternommen hat.

    • @Wolfgang Engelhardt: Nein, es gibt zu dem elementaren Missverständnis keine ernsthafte Veröffentlichung. Solche Missverständnisse werden typischerweise im Unterricht bzw. in den Übungen besprochen und dann ausgeräumt; dass jemand so störrisch auf dem eigenen Irrtum beharrt wie Sie hier, ist glücklicherweise sehr selten. Im normalen Unterricht würde man es ja typischerweise auch hinbekommen, Fehler zu korrigieren. Dass ein Schüler trotz Korrektur immer wieder in denselben Fehler zurückfällt – wie Sie bei fast jedem Ihrer Pseudo-Argumente, wenn Sie trotz dutzendfacher Korrektur wieder den Unterschied zwischen S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig fallenlassen und von “gleichzeitig” reden als sei Gleichzeitigkeit absolut – ist ja glücklicherweise ein sehr, sehr seltenes Vorkommnis.

  459. @Chrys
    Ich kenne keine Messung, wo der lineare Term x v/c^2 in der LT gemessen, geschweige denn verifiziert wurde.

    Michelson-Interferometer sind für die Absolutgeschwindigkeit der Erde von 370 km/s nicht empfindlich: https://www.researchgate.net/publication/273333158_Phase_and_frequency_shift_in_a_Michelson_interferometer

    Sagnac-Interferometer können immerhin den durch die Drehbewegung der Erde hervorgerufenen Ätherwind messen (Michelson/Gale 1925).

  460. @Poessel
    Sie könnten sich in Ihrer Diskussion viel leichter tun, wenn Sie Ihren Blog-Titel mit einem Fragezeichen versähen: Ist Gleichzeitigkeit relativ? Das macht jeder seriöse Wissenschaftler, der seine Grundlagen hinterfragt. Konrad Lorenz nennt das “Morgengymnastik für den Wissenschaftler”.

    Nach Sichtung aller Argumente, einschließlich derer die Einstein 1938 selbst geliefert hat, könnten Sie entspannt feststellen: Nein, Gleichzeitigkeit ist nicht relativ, die LT ist ein “roter Hering”. Das wär’s, revenons à nos moutons.

    • @Wolfgang Engelhardt: Mein Problem besteht derzeit vor allem darin, zu Ihnen durchzudringen. Sie ignorieren Gegenargumente einfach und machen munter mit denselben Missverständnissen weiter wie am Anfang. Selbst Leser, die nicht so tief in der Materie drinstecken, können zumindest ein deutliches Anzeichen dafür bei Ihnen sehen: sobald Sie Ihre Pseudo-Argumente formulieren, müssen Sie immer durch entsprechend schlampige Formulierung wieder den Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit fallen lassen. Auf diese Weise bauen Sie wieder und wieder und wieder denselben Widerspruch (nämlich die Annahme einer absoluten Gleichzeitigkeit) künstlich in Ihre Ausführungen ein. Und behaupten dann wahrheitswidrig, es handle sich um einen Widerspruch der SRT bzw. einen inneren Widerspruch in dem, was Einstein schriebe.

      Und an solcher Resistenz gegenüber Korrekturen würde, so vermute ich mal ganz stark, auch ein Fragezeichen im Titel nichts ändern.

  461. @Dr. Wolfgang Engelhardt

    Zu dem Lichtsignal-Roundtrip lässt sich zunächst einmal festhalten, dass die Beziehungen \(t’_{A2} – t’_B = t’_B – t’_A\) und \(t_{A2} – t_B \neq t_B – t_A\) gelten, wenn S’ und S gegeneinander bewegt sind. Die erste Gleichung beschreibt die S’-Synchronität der Uhren A und B, die zweite wird im Blogtext hergeleitet.

    Gehen Sie bis dahin noch mit oder sind Sie hier schon ausgestiegen?

    • @Chrys
      Die Frage ist, was zeigen die Uhren an?

      Wenn Uhren in S die “Zeit” t=0 und Uhren in S’ die “Zeit” t’=0 anzeigen und wenn am Ort x=x’=0 die Anzeigen auf “0” stehen, dann zeigen alle Uhren “0” an.

      Nur wenn man mit c+v und c-v um-synchronisiert, stimmt dies nicht. In diesem Fall laufen dann die Uhren in keinem IS synchron.

      Der Trick der RdG ist, dass Voigt, unzulässigerweise, “t” in der Dopplerformel durch “x/c” austauscht. Dadurch wird vorgetäuscht, dass “t” ortsabhängig sein könnte. Wenn man “x/c” wieder durch “t” “rückumtauscht”, hat man die ursprüngliche, “ortsunabhängige” Form, wie es auch sein muss. Es ist klar, dass man aus x-vt niemals x-vx/c erhalten kann (Termathe).

      Es gibt kein S-synchron und S’-synchron. Hier gilt entweder oder.

      Was in diesem Beitrag steht, kann als Beweis gegen die RdG betrachtet werden (rein mathematisch).

  462. @W. Engelhardt

    …Es war doch nur eine Annahme von Einstein, dass sein Synchronismus widerspruchsfrei mit der LT sein könne. Diese Annahme trifft halt nicht zu. Was ist daran so schlimm? Warum regen sich manche Leute darüber auf? Das Problem ist doch ganz leicht lösbar, indem man die niemals experimentell verifizierte LT aufgibt…

    ´
    Die Frage “warum sich manche Leute darüber aufregen” möchte ich hier nochmal stellen?

  463. @Cryptic;
    Es sind doch nur die RT-Gegner, die sich aufregen. Die RT ist aus der Physik nicht mehr wegzudenken. In zahllosen Experimenten und Anwendungen ist sie unabhängig bestätigt worden. Daran können die RT-Gegner nichts ändern, weil ihre Argumente nicht stichhaltig oder falsch sind.

    Die Frage ist vielmehr, warum regen sich manche Leute über Sachen auf, die sie gar nicht betreffen und die sie nicht interessieren müssten. Welche Motive stecken wirklich dahinter? Sind es Minderwertigkeitskomplexe, weil sie die RT nicht verstehen?

    • Die Frage ist vielmehr, warum regen sich manche Leute über Sachen auf, die sie gar nicht betreffen und die sie nicht interessieren müssten. Welche Motive stecken wirklich dahinter? Sind es Minderwertigkeitskomplexe, weil sie die RT nicht verstehen?

      Nun das ist eine interessante Frage. Denn die Quantentheorie ist in den Aussagen auch schwer verständlich. Nun geht diese Frage vom Thema dieses Artikel weg. Sie passt dann eher zum Thema “Kritik Relativitätstheorie und Antisemitismus”. Das wäre aber dann kein rein “physikalisches” sondern “sozialpsychologisches”. Da kann ich aber nicht so gut mitreden. Und dann ist da noch die Frage, warum diese heute kleine Gruppe von Menschen doch eine andere Ansicht als die meisten Naturwissenschaftler haben, und recht vehement vertreten. Mit Ihrem Kommentar ist die 1500 Grenze erreicht.

      Nun gut, das war es von mir fürs Erste.

      • @R. Knoth

        Nun das ist eine interessante Frage. Denn die Quantentheorie ist in den Aussagen auch schwer verständlich. …

        ´
        Überhaupt nicht, die Quantentheorie ist so einfach wie das Kleine Einmaleins.

    • @a. reutlinger

      Es sind doch nur die RT-Gegner, die sich aufregen.

      ´
      Was heißt hier “Gegner”? Ist RT eine Ideologie? Eine physikalische Theorie, kann und wird nur mathematisch und experimentell getestet. Wie wir gerade gesehen haben, gibt es keine Relativität der Gleichzeitigkeit.

      Kann sich Einstein irren? Ist er in der Frage der “Fehlbarkeit” in der Physik, dem Papst (katholische Kirche) gleichgestellt?

      • Was heißt hier “Gegner”? Ist RT eine Ideologie? Eine physikalische Theorie, kann und wird nur mathematisch und experimentell getestet. Wie wir gerade gesehen haben, gibt es keine Relativität der Gleichzeitigkeit.

        Wirklich? Sie stellen diese Behauptung einfach ohne Beweis auf. Und das mit GPS meine ich wohl erklärt zu haben.

        In einer Stunde gibt es Dopplereffekt auf die Ohren.

        • @R. Knoth

          Wirklich? Sie stellen diese Behauptung einfach ohne Beweis auf. …

          ´
          Wie ohne Beweis? Die Uhren sind, in beiden Systemen, mit gleich schnellen Signalen synchronisiert. In beiden Systemen zeigt der kleine Zeiger gleiche “Zeit” an. Am Ort x=x’=0 zeigen Uhren in beiden Systemen t=t’=0 an. Welche Anzeige haben zwei restliche Uhren?

          1. t(A)=t'(A’)
          2. t(A)=t(B)
          3. t'(A’)=t'(B’)
          4. t(B) ??? (t'(B)

          Was folgt daraus?

          Man kann einfach einsetzen (erweitern): 2–>1–>3
          t(B)=t(A)=t'(A’)=t'(B’)

          Wie gesagt, man kann statt “t” eine Farbe nehmen. Unterschiedliche Zeit kann auch durch unterschiedliche Farben angezeigt werden. Z.B. 12:00 Uhr blau, 13:00 grün usw.

          • @Cryptic: Was sind A, B, A’ und B’ denn dabei? Eigentlich dürften es nur Ereignisse sein, denn Ereignissen lässt sich in der Tat von jedem Bezugssystem aus ein Zeitkoordinatenwert zuordnen. Aber welche Ereignisse sind es?

            Vielleicht kommen wir ja auf diese Weise weiter, aber dann müssten wir uns darauf einigen, um welche Ereignisse es geht. Ein Ereignis ist gesetzt: das Zusammentreffen der beiden Bezugsuhren am Ort x=x’=0. Aber wie sind die weiteren Ereignisse definiert?

          • @M. Pössel

            Was sind A, B, A’ und B’ denn dabei?

            ´
            Das sind Uhren im ruhenden und im bewegten System.

            M. Pössel: “In jedem Inertialsystem kann man einen Gleichzeitigkeitsbegriff definieren, indem man Lichtsignale nutzt. Eine Möglichkeit der Definition besteht darin, dass man baugleiche Uhren A und B betrachtet, die relativ zu dem betreffenden System ruhen. Dann schickt man ein Lichtsignal von Uhr A zur Uhr B. Beim Abschicken des Signals zeige die Uhr A die Zeit \(t_A\) an, bei der Ankunft des Signals zeige die Uhr B die Zeit \(t_B\) an”.

          • @Cryptic: Dann sind Ausdrücke wie t(A) oder t(B) aber gar nicht eindeutig definiert, und schon gar nicht eindeutige Funktionen des jeweiligen Arguments. Denn Uhren selbst lassen sich ja keine eindeutigen Zeitkoordinatenwerte zuordnen; deren Zeitanzeigen ändern sich ja per Definition.

            Wir sollten die Ausdrücke so schreiben, dass sich tatsächlich jeweils eindeutige Werte ergeben. Die beste Möglichkeit wäre, t(E) bzw. t'(E) zu schreiben, wobei E ein Ereignis ist (z.B. könnte E das Zusammentreffen der Bezugsuhren sein). Dann wäre t(E) das, was diejenige S-synchronisierte S-Uhr anzeigt, die sich am Ort des Ereignisses E befindet, und t'(E) wäre das, was die am Ort des Ereignisses E befindliche S’-synchronisierte S’-Uhr anzeigt.

            Wollen wir mal versuchen, ob wir Ihre Gleichungsreihe in diese eindeutig definierte Form bringen können?

          • Es ist doch immer dasselbe Spiel. Die in einem System synchronen Uhren sind m anderen System nicht synchron. Wie ich in meinem Beispiel mit der Synchronisation mit einem Impuls von der Zentraluhr aus gezeigt habe, steht eine Uhr am Ende über einer anderen mit einer anderen Uhrzeit. Nochmal erklärt:

            Zwei Uhrenreihen bewegen sich mit 0,1c. Ein Impuls am Treffpunkt der Zentraluhren startet die Synchronisation. Die Uhr, die 1c im “bewegten” System sich zum Impuls bewegt, steht dann über der Uhr, die 0,9 anzeigt. Sie selber zeigt aber 1,0 an, weil sie ja 1,0c vom in ihrem Inertialsystem vom Ursprung entfernt ist. Also hat diese Uhr einen Vorsprung von 0,1 gegenüber der Systemzeit der “ruhenden” Uhr.

          • @R. Knoth

            Es ist doch immer dasselbe Spiel.

            ´
            Die Uhren wurden vorher in beiden Systemen synchron gemacht.

          • @M. Pössel

            Wir sollten die Ausdrücke so schreiben, dass sich tatsächlich jeweils eindeutige Werte ergeben. Die beste Möglichkeit wäre, t(E) bzw. t'(E) zu schreiben, wobei E ein Ereignis ist …

            ´
            Nein, hier geht es um die “Anzeige” der Uhren.

          • @Cryptic: Über S-Synchronisierung ist doch die Zeitkoordinate von S gerade definiert. Sprich: t(E) ist per Definition das, was eine am Ort des Ereignisses befindliche S-Uhr zu dem Ereignis anzeigt. Insofern verstehe ich Ihren Einwand nicht.

            Haben Sie einen Alternativvorschlag, wie man Ihrem Ausdruck t(A) einen eindeutigen Sinn geben kann?

          • @M. Pössel

            Haben Sie einen Alternativvorschlag, wie man Ihrem Ausdruck t(A) einen eindeutigen Sinn geben kann?

            ´
            Ganz eindeutig: t(A) ist die “Zeitanzeige” der Uhr A.

          • @Cryptic: Eben das ist ja nun aber gerade keine eindeutige Definition. Ein- und dieselbe Uhr hat mehrere unterschiedliche Zeitanzeigen, je nachdem wann man sie betrachtet. “Die Zeitanzeige” der Uhr A, im Singular, ausgedrückt durch einen eindeutigen Zahlenwert, gibt es nicht.

            Daher noch einmal die Nachfrage: Wie können wir Ihren Ausdruck präzisieren? Ich würde ja nach wie vor empfehlen: durch Hinzufügen der Angabe, um welches Ereignis es sich handelt. t(A,E) wäre dann die Zeitanzeige der Uhr A beim Ereignis E.

          • @M. Pössel

            Eben das ist ja nun aber gerade keine eindeutige Definition.

            ´
            Wie meinen Sie das? Es wurde vorgegeben, dass die Uhr A die Zeit t=0 am Ort x=0 anzeigt. Was ist da nicht eindeutig?

          • @Cryptic: Die Uhr A ist aber doch diejenige Uhr, die im Raumnullpunkt von S ruht, oder? Die zeigt am Ort x=0 ganz viele unterschiedliche Zeiten an.

            Aber ich glaube, ich weiß jetzt, was Sie meinen. Ich war fälschlich davon ausgegangen, dass der ähnlichen Notation – wie t(A), t'(A’) etc. eine gemeinsame Systematik zugrundeliegt, aber das ist offenbar nicht der Fall. Es handelt sich, anders als die Notation suggeriert, gar nicht um Funktionen t und t’, sondern lediglich um getrennt definierte Ausdrücke.

            Wenn ich richtig verstehe:

            A ist die Uhr, die in S am Ort x=0 ruht.
            A’ ist die Uhr, die in S’ am Ort x’=0 ruht.

            t(A) ist die Zeit, die die Uhr A in dem Moment anzeigt, wo die beiden Uhren A und A’ zusammentreffen.
            t'(A’) ist die Zeit, die die Uhr A’ in dem Moment anzeigt, wo die beiden Uhren A und A’ zusammentreffen.

            Gebe ich soweit richtig wieder, was Sie meinen?

            Wenn ja, dann wäre meine nächste Frage: Wie sind die Uhren B und B’ definiert? Haben die irgendwelche besonderen Eigenschaften, außer dass B offenbar eine S-synchronisierte Uhr ist und B’ eine S’-synchronisierte Uhr?

          • @M. Pössel

            Wenn ja, dann wäre meine nächste Frage: Wie sind die Uhren B und B’ definiert? Haben die irgendwelche besonderen Eigenschaften, außer dass B offenbar eine S-synchronisierte Uhr ist und B’ eine S’-synchronisierte Uhr?

            ´
            Sie haben keine besonderen Eigenschaften.

            A zeigt t=0 an
            B zeigt t=0 an weil synchron mit A
            A’ zeigt t’=0 an
            B’ zeigt t’=0 an weil synchron mit A’

            Die Uhren A und A’ befinden sich am Ort x=x’=0 und beide zeigen t=t’=0 an.

          • @Cryptic: OK. Wobei Ihre Aussagen natürlich wieder arg verkürzt sind. A zeigt nicht generell t=0 an, sondern nur zu einem bestimmten Moment, und so weiter.

            Nun gut, dann wissen wir also: B zeigt S-gleichzeitig mit A t=0 an, und damit dasselbe, was B’ in dem Moment anzeigt, wo die Uhr B’ S’-gleichzeitig mit A’ t’=0 anzeigt.

            Und was bringt uns das? Insbesondere wissen wir damit immer noch nicht, was die Uhr B S’-gleichzeitig mit der Anzeige t’=0 der Uhr A’ anzeigt. Oder was die Uhr B’ S-gleichzeitig mit der Anzeige t=0 der Uhr A anzeigt.

          • @M. Pössel

            Und was bringt uns das? Insbesondere wissen wir damit immer noch nicht, was die Uhr B S’-gleichzeitig mit der Anzeige t’=0 der Uhr A’ anzeigt. Oder was die Uhr B’ S-gleichzeitig mit der Anzeige t=0 der Uhr A anzeigt.

            ´
            Natürlich wissen wir das – die Uhren wurden in ihren Systemen synchron gemacht.
            Die Uhr B’ zeigt t’=0 an, also das Gleiche was die Uhr A’ anzeigt (t’=0).
            Die Uhr A’ zeigt das Gleiche an wie die Uhr A (t=t’=0).
            Die Uhr B zeigt das Gleiche an wie die Uhr A (t=0).
            Also alle Uhren zeigen “0” an.

            Nur wenn Uhr B’ mit dem neuen Signal von der Uhr A um-synchronisiert wird, ändert sich die Anzeige. In diesem Fall sind die Uhren A’ und B’ nicht mehr synchron, weil das Signal mit c-v läuft.

          • @Cryptic: Nein, da haben Sie über die Hintertür wieder einen absoluten Gleichzeitigkeitsbegriff eingeführt. Einfach, indem Sie schlampig formulieren, sprich: die Unterscheidung zwischen S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig einfach fallen lassen.

            Wenn man sauber formuliert, heißt es eben:

            Die Uhr B’ zeigt S’-gleichzeitig t’=0 an, also das Gleiche was die Uhr A’ anzeigt (t’=0).
            Die Uhr A’ zeigt punktuell (nämlich beim Zusammentreffen) das Gleiche an wie die Uhr A (t=t’=0).
            Die Uhr B zeigt S-gleichzeitig das Gleiche an wie die Uhr A (t=0).

            Und damit kann man eben nicht einfach sagen

            “Also alle Uhren zeigen “0” an.”

            Sondern: die S-Uhren zeigen S-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen “0” an. Die S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen “0” an.

            Damit ist noch nicht gesagt, was die S’-Uhren S-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen anzeigen. Oder was die S-Uhren S’-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen anzeigen.

            Und Sie und auch die Mitleser sehen, was ja auch bei Herrn Engelhardt immer die Achillesferse ist: all jene Pseudoargumente funktionieren nur durch Schlampigkeit. Man muss die Unterscheidung zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit fallen lassen, damit sie “funktionieren”. Anders ausgedrückt: man muss als eine der SRT widersprechende Zusatzannahme per Hand hineinstecken, dass S-Gleichzeitigkeit dasselbe ist wie S’-Gleichzeitigkeit ist. Kann man machen. Aber das darf man dann nicht als Widerspruch innerhalb der SRT verkaufen.

          • @M. Pössel


            Und damit kann man eben nicht einfach sagen

            “Also alle Uhren zeigen “0” an.”

            Sondern: die S-Uhren zeigen S-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen “0” an. Die S’-Uhren zeigen S’-gleichzeitig mit dem Zusammentreffen “0” an.

            ´
            Alle Uhren zeigen “0” an, das ist ganz sicher. “0” ist eben gleich “0”. Ob Sie das S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig nennen, ändert nichts. Die Uhren haben nur einen (kleinen) Zeiger. Sie können höchstens behaupten, dass die S’ Uhren, unterschiedliche Anzeigen hätten, wenn man Sie mit “S-Signalen” synchronisiert. Das wird wieder problematisch weil sich das Licht in beiden Systemen gleichzeitig bewegt. Sie haben nur einen Lichtstrahl, der kann sich nicht verdoppeln. Die ruhende Uhr kann als Lichtquelle betrachtet werden, welche sich im System S’ mit -v bewegt. Die LG ist laut Postulat II unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle, so dass auf jeden Fall die Uhren in beiden Systemen synchron sein müssen.

            Bei Einstein heißt es:
            1. Wenn die Uhr in B synchron mit der Uhr in A läuft,
            so läuft die Uhr in A synchron mit der Uhr in B.
            2. Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch
            mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in
            B und C synchron relativ zueinander.

            Es steht nirgendwo System S oder S’ oder S”.

            Einstein: “Wenn ich z. B.. sage : “Jener Zug
            kommt hier um 7 Uhr an,'” so heißt dies etwa: “Das Zeigen
            des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 und das Ankommen des
            Zuges sind gleichzeitige Ereignisse”.

  464. @Chrys
    Ich versuche hier nicht, die LT herzuleiten, weil Voigt das 1887 mit seiner unsinnigen Annahme c=const im D’Alembert Operator bereits erledigt hat. Wenn Sie das auch können, ist es Ihnen unbenommen. Einsteins “Einfache Herleitung der LT” von 1917 aus den Gleichungen 0=λ 0 und 0=μ 0 lehne ich allerdings ab. Er demonstriert damit, dass der Patentprüfer mathematisch ziemlich unterbelichtet war.

    Im Rahmen von Poessels Blog über “Gleichzeitigkeit” befasse ich mich mit Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit in §1, wo keine “bewegten” Inertialsysteme vorkommen.

  465. @Reutlinger
    In zahllosen Experimenten und Anwendungen ist sie unabhängig bestätigt worden.

    Es gibt kein einziges Experiment, welches die LT bestätigt. Es gibt allerdings zahllose Experimente, die Plancks Geschwindigkeits-abhängige Masse von 1906 bestätigen. Plancks Formel m=γ m_0 wird häufig der SRT von 1905 zugerechnet, obwohl dort nur eine longitudinale und eine transversale Masse mit γ^2 und γ^3 vorkommt. Die Beziehung E=m c^2 = γ m_0 c^2 folgt aus Plancks Formel zwanglos.

    Es gibt allerdings eine Millionen-fache Widerlegung der LT durch das GPS, welches die Transformation t’=t verwendet und Sagnac-Korrekturen berücksichtigt. Die Widerlegung durch die stellare Aberration existiert schon seit 1729, während die Widerlegung durch die NASA mit der Messung einer Absolutgeschwindigkeit der Erde erst gegen Ende des vorigen Jahrhunderts stattfand.

    • @Engelhart

      Es wird schon langsam lustig, was Sie schreiben.

      Es gibt allerdings eine Millionen-fache Widerlegung der LT durch das GPS, welches die Transformation t’=t verwendet und Sagnac-Korrekturen berücksichtigt.

      Diese Transformation ist nur deshalb gültig, weil die Uhren der Satelliten so im Gang eingestellt werden, dass sie synchron mit ECI gehen. Dann braucht man keine Lorentztransformation. Diese brauch man nur mit Uhren, deren Gang im Inertialsystem gleich der Uhr auf der Erde ist. Die Sagnac-Korrektur ist aber genau der von Ihnen als “unsinnig” und “nicht bestätigt” beschriebene Term.

      Die Widerlegung durch die stellare Aberration existiert schon seit 1729, während die Widerlegung durch die NASA mit der Messung einer Absolutgeschwindigkeit der Erde erst gegen Ende des vorigen Jahrhunderts stattfand.

      Ach die Widerlegung fand vor der Theorie statt? Das ist interessant. Ich dachte immer eine Theorie kann erst durch spätere Experimente widerlegt werden. Dahaben wir was dazugelernt.

      Nun denn in einer Stunde gibt es Dopplereffekt auf die Ohren.

      • @R. Knoth

        Dann braucht man keine Lorentztransformation.

        ´
        Interessant. Wenn sich Uhren relativ zueinander bewegen, brauch man keine LT. Wann wird die LT benötigt?

        • Interessant. Wenn sich Uhren relativ zueinander bewegen, brauch man keine LT. Wann wird die LT benötigt?

          Da haben Sie wohl nicht aufgepasst. Die Uhren der Satelliten sind so eingestellt, dass sie mit den Uhren des ECI synchron gehen. Wenn sie mit derselben Geschwindigkeit wie die anderen Uhren gehen, und daher nicht synchron gehen, braucht man die LT.

          • @R. Knoth

            Da haben Sie wohl nicht aufgepasst. Die Uhren der Satelliten sind so eingestellt, dass sie mit den Uhren des ECI synchron gehen. Wenn sie mit derselben Geschwindigkeit wie die anderen Uhren gehen, und daher nicht synchron gehen, braucht man die LT.

            ,
            Welche Uhren sind die bewegten Uhren? Sind es nach der SRT nicht alle relativ zueinander? Können Sie die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Satelliten berechnen, wenn die Satelliten in zwei Ebenen kreisen?

  466. @Julian Apostata
    Als Einstein-Abtrünniger bewegen Sie sich lieber in Minkowskis Welt, wo nicht das Relativitätspostulat, sondern ein “Weltpostulat” gilt. Jeder substantielle Punkt bewegt sich auf einer Weltlinie, die mit anderen Weltlinien wechselwirkt.

    Projizieren wir mal eine menschliche Weltlinie auf die ct-Achse, so dass sie zwischen Geburt und Tod gerade die Länge von einem Meter hat. Die gleichberechtigten räumlichen Koordinaten in der xy-Ebene schrumpfen im selben Maßstab auf weniger als Atomradius zusammen. Nur Astronauten bewegen sich gelegentlich bis in eine Entfernung von Mikrometer von der ct-Achse hinweg. Doch der Rest der Menschheit drängelt sich innerhalb eines Atomdurchmessers um die Achse und wechselwirkt dort mit 6 Milliarden Individuen. So sieht die Sicht eines Mathematikers auf diese schöne Erde aus.

    Die programmatische Rede Minkowskis: Von Stund′ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren. kommentiert Weizsäcker mit den dürren Worten: “Man sieht an diesem Satz die Nachteile rhetorischer Begabung bei Wissenschaftlern.” Er war halt Physiker und distanzierte sich deutlich von Einsteins Zeitbegriff: “Die physikalische Auffassung von der Zeit ist es also, die uns von Einstein trennt.” Nachzulesen im Aufbau der Physik auf den Seiten 157 bzw. 557.

  467. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 13. Mai 2018 @ 12:52

    »Im Rahmen von Poessels Blog über “Gleichzeitigkeit” befasse ich mich mit Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit in §1, wo keine “bewegten” Inertialsysteme vorkommen.«

    Heisst das womöglich dann auch, dass in Ihrer Fig. 2 keine “bewegten” Inertialsysteme vorkommen?

    Von den drei Einzelbildern aus Infelds “Mini-Movie” in Fig. 36 haben Sie nur eines übernommen, woraus keine Bewegung mehr ersichtlich wird. Bedeutet dies, dass die relative Bewegung zwischen S’ und S aus Ihrer Sicht unerheblich und eigentlich nur der Fall relativer Ruhe zu erörtern ist?

  468. @Poessel
    …den Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit fallen lassen.
    Den Unterschied lasse nicht ich fallen, sondern Einstein selbst mit seiner Figur 36, wo die Bezugsuhren bei x’=0=x die gleiche Zeigerstellung t’=t=0 haben, wo es also keinen Unterschied zwischen S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit gibt.

    Weil wegen der Synchronisierung alle Uhren in S’ die Zeit der Bezugsuhr, nämlich t’=0 anzeigen, gibt es in beiden Systemen keine andere Anzeige als t’=0=t. Sie aber zeichnen in ihr erstes Schaubild unsynchronisierte Uhren ein. Warum? Diese Frage haben Sie noch immer nicht beantwortet. So bleibt mir denn nichts anderes übrig, als mich in einem Ostinato ständig zu wiederholen.

    • @Wolfgang Engelhardt: Doch, die betreffende Frage habe ich schon ziemlich oft beantwortet, nämlich hier, hier, hier und später sicher auch noch ein halbes Dutzend Mal. Und Sie haben die Antwort ebenso oft ignoriert. Also hier noch ein weiteres Mal: das Beispiel der Uhren am Stabende, das Einstein vorrechnet und das ich oben im Blogtext ebenfalls vorrechne, zeigt, dass in S synchronisierte Uhren nicht S’-synchron laufen (und umgekehrt). S’-Synchronizität ist etwas anderes als S-Synchronizität. S-gleichzeitig ist nicht dasselbe wie S’-gleichzeitig. Den genauen Zusammenhang zwischen den S’-Uhrenanzeigen und den S-Uhrenanzeigen liefert die Lorentztransformation.

      Und was Sie leider in der Tat in einem Ostinato wiederholen, ist die schlampige Verwendung aller Worte, die mit Gleichzeitigkeit und Synchronisierung zu tun haben. Sobald man sauber trennt und von S-Gleichzeitigkeit im Unterschied zu S’-Gleichzeitigkeit redet, löst sich Ihr Pseudoargument in Luft aus. Kein Wunder, dass Sie diese saubere Ausdrucksweise meiden wie der Teufel das Weihwasser, trotz wiederholter Ermahnungen.

      Es stimmt nämlich schlicht nicht, dass “wegen der Synchronisierung alle Uhren in S’ die Zeit der Bezugsuhr, nämlich t’=0 anzeigen”. Richtig ist lediglich, dass wegen der S’-Synchronisierung alle Uhren in S’ S’-gleichzeitig die Zeit der Bezugsuhr anzeigen”, in diesem Falle t’=0.

      Und deswegen muss man, wenn man eine Abbildung erstellt, die gleichzeitige Ereignisse und gleichzeitige Uhrenanzeigen festhalten soll, jeweils erst einmal festlegen: um welchen Gleichzeitigkeitsbegriff soll es denn gehen? Meine und Einsteins Abbildung zeigen S-gleichzeitige Ereignisse. Dass Sie für alle S’-Uhren in Ihre Version der Abbildung die Anzeigen t’=0 einfügen, ist daher für alle S’-Uhren außer der S’-Bezugsuhr schlicht falsch. Denn die anderen S’-Uhren zeigen nun einmal lediglich S’-gleichzeitig mit der Bezugsuhr t’=0 an. Die Abbildung zeigt nun aber nicht S’-gleichzeitige Ereignisse, sondern S-gleichzeitige Ereignisse.

      Wie ich nun schon mehrmals sagte: was Sie da haben, ist ein Pseudo-Argument, dass mit schlampiger Verwendung der Begrifflichkeiten steht, und eben auch fällt sobald man sich sauber ausdrückt.

  469. @Chrys
    …dass die relative Bewegung zwischen S’ und S aus Ihrer Sicht unerheblich und eigentlich nur der Fall relativer Ruhe zu erörtern ist?
    Natürlich nicht! Es steht doch klar im Text, dass sich die beiden Systeme relativ zueinander bewegen, wobei es egal ist, ob sich S’ mit v relativ zu S, oder S mit -v relativ zu S’ bewegt.

    Die Uhrenanzeigen in S werden doch nicht dadurch anders, dass ich mir “denke”, S bewegt sich relativ zu S’ mit -v. Allerdings hat Einstein in diesem Fall explizit zwei Uhren weggenommen, weil sonst aufgefallen wäre, dass die LT unsynchronisierte Uhren vorhersagt. Poessel war nicht so schlau, wie man an seinen Schaubildern sieht. Er hat unbedarft Uhren eingezeichnet, deren Anzeige dem Synchronismus nach § 1 widerspricht.

    • @Wolfgang Engelhardt: Nein, wie immer existiert der vermeintliche Widerspruch nur, wenn man sprachlich schlampt. Die Abbildung zeigt S-gleichzeitige Ereignisse; die S-Uhren sind S-synchronisiert und zeigen deswegen S-gleichzeitig dieselbe Zeit an. Genau das ist in der Abbildung auch zu sehen – sprich: da ist kein Widerspruch.

      Die S’-Uhren dagegen sind S’-synchronisiert und zeigen S’-gleichzeitig dieselbe Zeit an. Sie müssen demnach zwar in einer Abbildung dieselbe Zeit anzeigen, die S’-gleichzeitige Ereignisse zeigt. Aber das trifft auf die genannte Abbildung ja nicht zu – die zeigt stattdessen S-gleichzeitige Ereignisse. Wiederum: bei genauerer Betrachtung ist da kein Widerspruch.

      Den angebliche Widerspruch kann man wieder nur herbeireden, wenn man (absichtlich oder unabsichtlich) so tut, S- und S’-Gleichzeitigkeit wären dasselbe. Und daher einfach mal im Widerspruch zur SRT und zu dem was Einstein in §2 vorrechnet behauptet, auch in einer S-gleichzeitigen Abbildung müssten S’-synchronisierte Uhren dasselbe zeigen. Ein Widerspruch aus schlampiger Begriffsverwendung.

  470. @Poessel
    Sie haben sich zweimal in Ihren links auf § 2 bezogen, wo Einstein sich selbst widerspricht, weil seine “relative” Gleichzeitigkeit im Widerspruch zu seiner Definition der Gleichzeitigkeit in § 1 steht. Das ist ein alter Hut, den ich schon 2005 in meinem Brief an Fölsing aufgedeckt hatte. Wenn Sie wollen, kann ich meine damaligen Argumente auch hier in einem Ostinato wiederholen bis Sie’s begreifen: http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Brief-an-Foelsing-neu1.pdf

    Was Sie im 3. link schreiben ist Ihr uraltes Argument, dass es einen Unterschied zwischen S’-Gleichzeitigkeit und S-Gleichzeitigkeit gäbe. Dazu kann ich nur mein Ostinato wiederholen, dass im Spezialfall t’=0=t ein solcher Unterschied mit Sicherheit nicht existiert. Darum habe ich genau diesen Fall in Fig. 2 ausgewählt, der den Synchronismus zur gleichen Zeit in beiden Systemen in Übereinstimmung mit Einsteins § 1 darstellt. Chrys hat die Richtigkeit dieser Darstellung ausdrücklich bestätigt. Sie de facto auch, wenn Sie schreiben, dass alle Uhren in S’ System-gleichzeitig t’=0 anzeigen. Warum sollen sie denn plötzlich etwas anderes anzeigen, nur weil Sie ohne Begründung ein Schaubild mit unsynchronisierten Uhren malen?

  471. @Cryptic;
    Sie werden es wohl nie begreifen. Ihre Definition von Gleichzeitigkeit ist begrenzt auf zueiander ruhende Inertialsysteme, d.h. auf Uhren, die zum Beobachter in Ruhe sind. Sie gilt nicht mehr für Uhren, die relativ zum Beobachter mit hoher Geschwindigkeit unterwegs sind. Das lässt sich experimentell nachweisen, z.B. mit Uhren in Satelliten, mit hoher Genauigkeit.

    • @a. reutlinger

      Ihre Definition von Gleichzeitigkeit ist begrenzt auf zueinander ruhende Inertialsysteme, d.h. auf Uhren, die zum Beobachter in Ruhe sind.

      ´
      Nein, der Begriff “Gleichzeitigkeit” hat mit Uhren nichts zu tun. Die Uhren erleichtern Arbeit, sonst nichts. Sie verwechseln “Gleichzeitigkeit” mit “Synchronität von Uhren”. Zwei Uhren laufen synchron wenn sie zur gleichen Zeit gleiche Anzeige haben. Zeit und Anzeige ist nicht dasselbe.

  472. …so tut, S- und S’-Gleichzeitigkeit wären dasselbe.

    so tut man nicht nur, sondern so ist es auch, wenn zum gemeinsamen Zeitpunkt t=0=t’ S- und S’-Gleichzeitigkeit dasselbe ist. Sie sind dagegen der Ansicht, dass die Anzeige 0 Uhr auf einer Uhr etwas anderes ist als 0 Uhr auf einer umittelbar benachbarten Uhr. Den Unterschied zwischen 0 Uhr und 0 Uhr haben Sie noch nicht erklärt.

    • @Wolfgang Engelhardt: Auf lokale Vergleiche und Vergleiche an Uhren an unterschiedlichen Orten war ich hier bereits eingegangen.

      Niemand bestreitet, dass im Moment des Zusammentreffens der S-Bezugsuhr und der S’-Bezugsuhr diese beiden Uhren t=0 bzw. t’=0 anzeigen. Aber das ist nun einmal das einzige Uhrenpaar, von dem wir direkt wissen, dass dort eine S-Uhr und die unmittelbar benachbarte S’-Uhr dasselbe anzeigen.

      Dieser Umstand bedeutet auch nicht, dass S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit “zum gemeinsamen Zeitpunkt” dasselbe wäre. Genau so wenig wie der Umstand, dass zwei zweidimensionale Koordinatensysteme einen gemeinsamen Nullpunkt besitzen, bedeutet, dass die x-Achse des einen Systems parallel zur x-Achse des anderen wäre. Es ist in beiden Fällen ein punktuelles Zusammentreffen, nicht mehr.

      Aus der jeweiligen Synchronität folgt lediglich, dass S-gleichzeitig mit diesem Zusammentreffen alle anderen S-Uhren die Zeit t=0 anzeigen. Und dass S’-gleichzeitig mit diesem Zusammentreffen alle anderen S’-Uhren die Zeit t’=0 anzeigen.

      Sie behaupten zusätzlich, bislang ohne jede nachvollziehbare Begründung, dass damit auch S-gleichzeitig alle S’-Uhren die Zeit t’=0 anzeigen. Warum?

  473. @Knoth
    …weil die Uhren der Satelliten so im Gang eingestellt werden, dass sie synchron mit ECI gehen.
    Das geht nach LT gar nicht, weil die GPS Uhren alle unterschiedliche Relativgeschwindigkeiten zum ECI haben und auch untereinander beträchtliche Relativgeschwindigkeiten aufweisen (denken Sie an antipodische Satelliten!) Schließlich ist die Relativgeschwindigkeit eines Beobachters im ECEF zu jedem einzelnen Satelliten unterschiedlich.

    Der GPS-Ingenieur weiß glücklicherweise nichts von SRT, kennt nur eine GPS-Zeit, die alle Satelliten gleichzeitig anzeigen und die auf der Erde im ECEF für jeden Beobachter dieselbe ist: t‘=t. Außerdem berücksichtigt er, dass die Lichtgeschwindigkeit auf der Erde c+/-v ist, so dass er in seiner software „Sagnac-Korrekturen“ anbringen muss.

    Sie scheinen diesen Sachverhalt lustig zu finden. Ich auch, wenn ich an die unsinnigen Prämissen der SRT denke.

    Ich dachte immer eine Theorie kann erst durch spätere Experimente widerlegt werden.
    Wenn man wie Einstein (und Pauli) in Unkenntnis der Experimente eine falsche Theorie über die Aberration macht, dann ist diese Theorie eine Fehlgeburt, die schon vor ihrer Entstehung widerlegt war.

  474. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 13. Mai 2018 @ 18:39

    »Es steht doch klar im Text, dass sich die beiden Systeme relativ zueinander bewegen, wobei es egal ist, ob sich S’ mit v relativ zu S, oder S mit -v relativ zu S’ bewegt.«

    Gut, wir haben also eine relative Geschw. \(v \neq 0\) zwischen S’ und S. Nun hat Herr Pössel im Blogtext vorgerechnet, dass dann unter der Prämisse des Lichtpostulats ein Lichtsignal den Weg von A nach B nicht in der gleichen S-Zeitspanne durchläuft wie den Weg von B nach A. Die Messung in S-Zeit liefert also ein asymmetriches Resultat, \(t_{A2} – t_B \neq t_B – t_A\). Davon unabhängig liefert die Messung in S’-Zeit ein symmetrisches Ergebnis, \(t’_{A2} – t’_B = t’_B – t’_A\).

    Also nochmals gefragt: Haben Sie einen stichhaltigen Einwand gegen seine Rechnung, bei der die LT doch gar nicht verwendet wurde?

    • @Chrys

      Gut, wir haben also eine relative Geschw. \(v \neq 0\) zwischen S’ und S. Nun hat Herr Pössel im Blogtext vorgerechnet, dass dann unter der Prämisse des Lichtpostulats ein Lichtsignal den Weg von A nach B nicht in der gleichen S-Zeitspanne durchläuft wie den Weg von B nach A. Die Messung in S-Zeit liefert also ein asymmetriches Resultat, \(t_{A2} – t_B \neq t_B – t_A\). Davon unabhängig liefert die Messung in S’-Zeit ein symmetrisches Ergebnis, \(t’_{A2} – t’_B = t’_B – t’_A\).

      ´
      Wie ist die Zeigerstellung von Uhr B in S’? Zeigt S’ zwei unterschiedliche “Zeiten” gleichzeitig an?

  475. @Poessel
    Sie behaupten zusätzlich, bislang ohne jede nachvollziehbare Begründung, dass damit auch S-gleichzeitig alle S’-Uhren die Zeit t’=0 anzeigen. Warum?
    Weil ich logisch denken kann. Wenn A=B und B=C, dann gilt auch A=C. Hat Einstein übrigens auf S. 894 für Uhren auch so formuliert.

    Schlafen Sie mal darüber, vielleicht fällt ihnen dieser logische Satz über Nacht noch ein. Den Seinen gibt’s der Herr im Schlaf…

    • @Wolfgang Engelhardt: Hier ist aber nicht A=B sondern allenfalls, bei entsprechender Benennung, “A S-gleichzeitig mit B”. Und nicht B=C sondern “B S’-gleichzeitig mit C”.

      Und aus “A S-gleichzeitig mit B” und “B S’-gleichzeitig mit C” folgt eben nicht durch direkten logischen Schluss, ob A und C S-gleichzeitig, oder S’-gleichzeitig, oder eben keins von beiden sind.

      Sprich: das Pseudo-Argument durch Schlampigkeit geht auch in dieser Kurzfassung weiter. Sie ersetzen “S-gleichzeitig” durch ein simples Gleichheitszeichen und “S’-gleichzeitig” durch ein simples Gleichzeitszeichen, und schwupp, schon haben Sie den Unterschied zwischen den beiden Gleichzeitigkeitsbegriffen wieder per gezielter Schlamperei zum Verschwinden gebracht.

      Es bleibt also wie erwartet dabei: Sie können kein logisches Argument formulieren, das “S-Gleichzeitigkeit” und “S’-Gleichzeitigkeit” sauber auseinanderhält und trotz dieser sauberen Formulierungen zu dem von Ihnen behaupteten Resultat führt. Alle Ihre Pseudo-Argumente beruhen darauf, dass Sie den Unterschied von S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit verwischen.

      • @M. Pössel

        Hier ist aber nicht A=B sondern allenfalls, bei entsprechender Benennung, “A S-gleichzeitig mit B”. Und nicht B=C sondern “B S’-gleichzeitig mit C”…

        ´
        Heißt das, dass die Zeigerstellung nicht betrachtet wird, sondern wie wäre Zeigerstellung wenn…?

        Es hieß vorhin, dass die Uhren in ihren Systemen synchron waren.

  476. @Chrys
    …dass dann unter der Prämisse des Lichtpostulats ein Lichtsignal den Weg von A nach B nicht in der gleichen S-Zeitspanne durchläuft wie den Weg von B nach A.
    Dann hat er das Lichtpostulat offenbar nicht richtig angewendet, denn Einstein nimmt ja gerade an, dass in jedem System die Laufzeit von Licht in beiden Richtungen zwischen A und B die gleiche ist.

    Falls man Zweifel hat, ob dies für Licht überhaupt gilt, nehme man Schall bei Windstille oder Prof. Thims rotierende Stange, die per Konstruktion Gleichzeitigkeit der Rotation an beiden, voneinander entfernten Enden garantiert. Pauli hat bereits auf die Möglichkeit einer Synchronisation ohne Lichtsignale hingewiesen. Solcherart synchronisierte Systeme werden durch Fig. 2 im Prinzip zutreffend dargestellt, wie Sie selbst bestätigt haben.

    • … aber Lichtlaufzeit ist nicht gleich Lichtgeschwindigkeit und (Achtung Rotation)
      der Empfänger sollte in Ruhe zum Sender sein – sonst verwirren Sie die Diskussion.
      Prof. Thims Stange funktioniert nicht, diese Baustelle brauchen Sie nicht eröffnen.

      • @Senf

        der Empfänger sollte in Ruhe zum Sender sein – sonst verwirren Sie die Diskussion.

        ´
        Warum, ist die LG nicht unabhängig von der Bewegung der Quelle?

          • @Senf

            … doch die LG von der Quelle, aber nicht die LLz vom Empfänger -Sagnac, siehe GPS

            ´
            Das sagen wir auch, weil sich LLz ändert, ändert sich die relative LG (oder die “Differenzgeschwindigkeit”).

  477. @Poessel
    Warum lassen Sie sich durch Ihre fixe Idee den Schlaf rauben? Aber sei’s drum:

    Hier ist A (Bezugsuhr in S) S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig mit B (Bezugsuhr in S’), weil beide Uhren 0 Uhr anzeigen. Weiterhin ist B S’-gleichzeitig mit C (irgendeine Uhr in S’). Logisch folgt daraus, dass A S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig mit C ist, bzw. dass A und C beide 0 Uhr anzeigen, so wie auch eine vierte, entfernte Uhr D in S die Zeit 0 Uhr anzeigt. Wohl bekomm’s!

    • @Wolfgang Engelhardt: Da sich die Bezugsuhr in S und die Bezugsuhr in S’ am gleichen Ort zur gleichen Zeit befinden, brauchen wir für dieses Zusammentreffen nur den Begriff der Koinzidenz. S-Gleichzeitigkeit und S’-Gleichzeitigkeit werden erst wichtig, wenn man Uhren vergleicht, die sich beim Vergleich nicht am selben Ort befinden. Wie gesagt: das hatte ich samt entsprechenden Einstein-Verweisen hier ja ausführlich erklärt.

      Und nein, daraus, dass B S’-synchron mit C ist und dass A zu einem einzigen Zeitpunkt (nämlich beim Zusammentreffen) dieselbe Anzeige hat wie B folgt nicht, dass A S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig mit C dieselbe Anzeige hat wie C.

      Wie schon gesagt: Daraus, dass zwei Geraden einen einzigen Punkt gemeinsam haben, folgt noch nicht, dass diese beiden Geraden identisch sind. Daraus, dass die Uhren A und B an einem einzigen Ereignis, nämlich bei ihrem Zusammentreffen, dieselbe Anzeige haben, folgt noch nicht, dass diese Uhren allgemein S-synchron und S’-synchron liefen.

      • @M. Pössel

        Und nein, daraus, dass B S’-synchron mit C ist und dass A zu einem einzigen Zeitpunkt (nämlich beim Zusammentreffen) dieselbe Anzeige hat wie B folgt nicht, dass A S-gleichzeitig und S’-gleichzeitig mit C dieselbe Anzeige hat wie C.

        ´
        Warum nicht wenn überall t=t’=0 gilt? Gleichzeitig heißt, zur gleichen Zeit. Synchron bedeutet ebenfalls, “gleiche Anzeige habend”.

      • @M. Pössel

        …Daraus, dass die Uhren A und B an einem einzigen Ereignis, nämlich bei ihrem Zusammentreffen, dieselbe Anzeige haben, folgt noch nicht, dass diese Uhren allgemein S-synchron und S’-synchron liefen.

        ´
        Aber wenn sie paarweise synchron liefen und paarweise gleiche Anzeige hatten, dann haben alle Uhren zum Zeitpunkt t=t’=0 gleiche Anzeige. Bis hier kann noch nicht gesagt werden, dass alle Uhren S- Und S’ synchron sind. Die Anzeigen sind auf jeden Fall gleich. Erst wenn man versucht “von beiden Systemen aus” die Uhren des jeweils anderen Systems zu synchronisieren, kommt man in Schwierigkeiten. Was dann passiert, muss erst untersucht werden.

  478. @Cryptic und Dr. Engelhardt GPS

    Nun ist es doch ganz einfach so, dass man die Navigation auf der Erde durchführt. Deshalb müssen die Uhren der Satelliten synchron mit dem ECI gehen. Und daher ist dies das “ruhende” Inertialsystem. Die umgekehrte Richtung (Zeitsignal auf der Erde zum Satellit) ist eher bei der Korrektur von der Erde aus wichtig.

    Nun Was die Sagnac-Korrektur angeht, dann ist dies genau der Term, den Dr. Engelhardt als unsinnig beschrieben hat.

    Nun geht die Diskussion etwas vom Thema weg. Allerdings gibt es einen Zusammenhang mit der Sagnac-Korrektur. Ich möchte daher das Thema hier nicht weiter vertiefen, und Themen wie etwa Aberration etc an anderer Stelle besprechen.

    • @R. Knoth

      Nun ist es doch ganz einfach so, dass man die Navigation auf der Erde durchführt. Deshalb müssen die Uhren der Satelliten synchron mit dem ECI gehen. Und daher ist dies das “ruhende” Inertialsystem. Die umgekehrte Richtung (Zeitsignal auf der Erde zum Satellit) ist eher bei der Korrektur von der Erde aus wichtig.

      ´
      Die SRT fordert (siehe Wikipedia), dass jeder Beobachter die Uhr des anderen langsamer gehen sieht. Kann die SRT dies experimentell beweisen? Bei GPS haben alle Satelliten unterschiedliche Relativgeschwindigkeiten untereinander. Wie das so läuft, kann man hier sehen.

      Nun Was die Sagnac-Korrektur angeht, dann ist dies genau der Term, den Dr. Engelhardt als unsinnig beschrieben hat.

      ´
      Aus gutem Grund, es ist unmöglich aus x’=x-vt ein x’=x-vx/c zu machen. Dafür gibt es keine Begründung.

  479. @Knoth
    “Deshalb müssen die Uhren der Satelliten synchron mit dem ECI gehen.”
    Korrekt. Nach LT geht das aber nicht, weil sie unterschiedliche Relativgeschwindigkeiten nicht nur zum Beobachter auf der Erde, sondern auch untereinander haben. Deshalb ignoriert man die LT, setzt t’=t, wo der von mir kritisierte Term xv/c^2 nicht mehr vorkommt, rechnet mit der Galileitransformation und erhält hochpräzise Positionsmessungen.

    Arbeitet man dagegen mit c=const wie 2011 beim Neutrinoexperiment, dann erhält man eine Weltsensation, weil die Uhrensynchronisation über GPS zwischen Genf und Gran Sasso falsch wird. Berücksichtigt man dagegen das, was die PTB Sagnac-Korrektur nennt, so ist die Welt wieder in Ordnung. Dies bedeutet, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht unabhängig von der Bewegung des Beobachters ist, wie die LT behauptet, sondern auf der rotierenden Erde c+/-v zu setzen ist. Michelson/Gale haben dies schon 1925 nachgewiesen.

  480. @Wolfgang
    .

    <Es gibt kein einziges Experiment, welches die LT bestätigt. …

    Natürlich ist die Zeitdilatation (ZD) wie auch die Längenkontraktion (LK) bestätigt und das millionenfach. Hier mal ein Beispiel, die ZD kann man heute schon im Labor direkt messen und das bei sehr kleinen Geschwindigkeiten:
    .
    https://www.spektrum.de/news/zeitdilatation-im-labor-gemessen/1046444
    .
    Die LK zeigt sich in CERN und anderen Beschleuniger-Experimenten bei Kollisionen von Schwerionen, die nur erklärt werden können, wenn die erhöhte Dichte aufgrund der Lorentzkontraktion berücksichtigt wird.
    .
    .

    Es gibt allerdings eine Millionen-fache Widerlegung der LT durch das GPS, welches die Transformation t’=t verwendet …

    Nein, eben gerade GPS bestätigt die LT aus der SRT und auch die ART, die Frequenzen werden eben genau entsprechend der SRT und ART angepasst. Das führt dazu, dass die Uhren in den Satelliten dort lokal eben nicht mehr die SI-Sekunde messen.
    .
    Ist dir aber alles bekannt, du willst einfach dir selber nicht eingestehen an der SRT und vorher gescheitert zu sein.

    • @M. Krüger

      Natürlich ist die Zeitdilatation (ZD) wie auch die Längenkontraktion (LK) bestätigt und das millionenfach….

      ´
      Nein, es muss die Reziprozität der ZD bzw. LK experimentell nachgewiesen werden. Erst dann kann von einer SRT konformen Bestätigung gesprochen werden. Bisher wurde nur die Lorentzsche Äthertheorie, mit der Erde als Bezugspunkt, bestätigt.

      Von einer Bestätigung der SRT kann keine Rede sein.

  481. @Poessel
    Daraus, dass die Uhren A und B an einem einzigen Ereignis, nämlich bei ihrem Zusammentreffen, dieselbe Anzeige haben, folgt noch nicht, dass diese Uhren allgemein S-synchron und S’-synchron liefen.
    Nein, daraus allein folgt das noch nicht. Wenn aber die Uhren in beiden Systemen nach Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit synchronisiert wurden, dann folgt durchaus, dass zum Zeitpunkt dieses Ereignisses, nämlich 0 Uhr, die Uhren in beiden Systemen 0 Uhr anzeigen.

    Ihre Schaubilder, bei denen Sie unsynchronisierte Uhren eingezeichnet haben, sind deshalb Unsinn und können mit Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit nicht begründet werden. Sie benötigen dazu die LT, welche im Widerspruch zu Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit steht, was Ihr Schaubild augenfällig demonstriert.

    Leider ist mit Ihnen darüber keine Diskussion möglich, weil Sie einer absurden Logik anhängen: Wenn A=B und B=C, dann folgt A=/=C. Auf Einstein können Sie sich damit allerdings nicht berufen:
    2. Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in B und C relativ synchron zueinander. Setzen Sie
    A=Bezugsuhr in S’
    B=Bezugsuhr in S
    C=irgend eine Uhr in S’
    Die Orte aller Uhren seien im Bezugsystem mit Ursprung x=0 zum Zeitpunkt t=0 eingezeichnet. Folge aus Einsteins logischem Satz: Alle drei Uhren zeigen t=0 an.

    Dieser Beitrag ist zwar an Sie adressiert, richtet sich aber an Menschen, die sich ihr klares, logisches Denken bewahrt haben. Leute, die Ihrer abstrusen Logik anhängen, werden sich von ihren Glaubenssätzen so wenig wie Sie selber abbringen lassen. Fixen Idee kann man rational nicht begegnen.

  482. @Cryptic

    Nun geht es Ihnen also um die Zeitdilatation und deren experimentelle Bestimmung. Dies ist aber nicht das Thema dieses Artikels. Beliben wir doch bei der Relativität der Gleichzeitigkeit.

    @Engelhardt
    Nun was den Sagnac-Effekt angeht, kann man ihn als Effekt der Relativität der Gleichzeitigkeit ansehen. Aber wir haben es hier wieder mit der Frage “experimentelle Bestätigung oder Widerlegung der SRT” zu tun.

    • @R. Knoth

      Nun was den Sagnac-Effekt angeht, kann man ihn als Effekt der Relativität der Gleichzeitigkeit ansehen.

      ´
      Eigentlich nicht, weil in diesem Fall die LG gleich c sein müsste (für beide Richtungen) und somit keine Verschiebung von Interferenzstreifen.

  483. @Cryptic

    »…es muss die Reziprozität der ZD bzw. LK experimentell nachgewiesen werden. Erst dann kann von einer SRT konformen Bestätigung gesprochen werden. «

    Das Phänomen Zeitdilatation wird also akzeptiert. Demnach müsste jetzt nur noch gezeigt werden, dass es keine Rolle spielt, welches von zwei relativ zueinander bewegten Systemen als ruhend und welches als bewegt betrachtet wird. Das sollte wohl kein Problem sein…

    • Nun hier verlassen wir langsam den engeren Bereich des Blogthemas. Denn dies ist die “Relativität der Gleichzeitgkeit”.

      Demnach müsste jetzt nur noch gezeigt werden, dass es keine Rolle spielt, welches von zwei relativ zueinander bewegten Systemen als ruhend und welches als bewegt betrachtet wird. Das sollte wohl kein Problem sein…

      Also was die Zeitdilatation angeht, gibt es den Fall bewegter Sender von Ives und Stilwell (1938). Für den bewegten Empfänger wurde das am Beschleuniger der GSI festgestellt.

      Aber wie ich am Anfang sagte, sollte das Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” behandelt werden. Wie ich aus der Antwort von Dr. Engelhardt entnehme, gibt es da wohl noch eine Diskussion und Klärungsbedarf.

      • @R. Knoth

        Also was die Zeitdilatation angeht, gibt es den Fall bewegter Sender von Ives und Stilwell (1938). Für den bewegten Empfänger wurde das am Beschleuniger der GSI festgestellt.

        ´
        Schon wieder falsch – Sender und Empfänger können sich ganze Zeit als ruhend oder als bewegt betrachten. Diese Experimente stehen im Einklang mit der Lorentzschen Äthertheorie und nicht im Einklang mit der SRT.

        Aber das ist nicht das Thema.

    • @Balanus

      Das Phänomen Zeitdilatation wird also akzeptiert.

      ´
      Nein, es wird akzeptiert, dass Bewegung relativ zum Äther, einen Einfluss auf die “Atomübergänge” hat. Es werden also Atomuhren verlangsamt, die Zeit als freie Größe ist nicht beeinflussbar.

      Demnach müsste jetzt nur noch gezeigt werden, dass es keine Rolle spielt, welches von zwei relativ zueinander bewegten Systemen als ruhend und welches als bewegt betrachtet wird. Das sollte wohl kein Problem sein…

      ´
      Gerade das ist ein unüberwindbares Problem, außer, in beiden System befindet sich der ruhende Äther.

      Aber darum geht es gerade nicht.

  484. @Engelhardt (14. Mai 2018 @ 11:24)

    Wenn aber die Uhren in beiden Systemen nach Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit synchronisiert wurden, dann folgt durchaus, dass zum Zeitpunkt dieses Ereignisses, nämlich 0 Uhr, die Uhren in beiden Systemen 0 Uhr anzeigen.

    Sie ignorieren immer noch einfache Fakten (comment-29967 und comment-30090). Richtig heißt das:

    In S URTEILT man unter der ANNAHME der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, und dem Umstand dass die Uhren im EIGENEN System RUHEN, dass die Erfüllung von Einsteins Bedingung tA’-tB=tB-tA tatsächlich die Synchronizität der Uhren beweist. Das ist §1, und damit erschöpft sich §1 auch.

    Wir landen bei der Relativität der Gleichzeitigkeit und §2, wenn diese Situation aus Sicht eines anderen Systems S’ BEURTEILT wird. In S’ URTEILT man unter der ANNAHME, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, und dem Umstand dass die Uhren im FREMDEN System BEWEGT sind, dass die Erfüllung (oder Nichterfüllung) von Einsteins Bedingung im relativ bewegten System S das Resultat einer FEHLMESSUNG wir, tatsächlich sind die Uhren NICHT synchron.

    Und dasselbe gilt auch umgekehrt für in S’ gemäß §1 synchrone Uhren, welche in S nicht synchron beurteilt werden.

    Dieser Beitrag ist zwar an Sie [Markus Poessel] adressiert, richtet sich aber an Menschen, die sich ihr klares, logisches Denken bewahrt haben. Leute, die Ihrer abstrusen Logik anhängen, werden sich von ihren Glaubenssätzen so wenig wie Sie selber abbringen lassen. Fixen Idee kann man rational nicht begegnen.

    Diese Sätze sind eine treffende Beschreibung Ihres eigenen Verhaltens. Das Unvermögen, Ihren fixen Glauben an Newtons absolute Zeit hinter sich zu lassen, hindert Sie daran, den wirklich einfachen und elementaren Zusammenhang zwischen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Uhrensynchronisation, und Relativität der Gleichzeitigkeit zu erkennen.

    Die Relativisten haben Newtons absolute Gleichzeitigkeit verstanden und wissen dass sie widerspruchsfrei ist, aber sie haben auch auch Einsteins relative Gleichzeitigkeit verstanden und wissen dass sie widerspruchsfrei ist. Welche Theorie wahr ist, wird nur durch das Experiment entschieden.

    Hingegen die Anti-Relativisten haben Newtons absolute Gleichzeitigkeit verstanden (hoffe ich zumindest), aber sie VERSTEHEN Einsteins relative Gleichzeitigkeit einfach nicht, eben weil sie diverse versteckte Newtonsche Annahmen implizit oder explizit nicht aus dem Kopf kriegen. Das ist der Grund, warum hier keine wirkliche Diskussion zustandekommt, denn die Anti-Relativisten verwechseln die im Newtonschen System steckenden ANNAHMEN mit “klarer Logik” usw., während die in der Einsteinschen Definition steckenden Annahmen gar nicht erst zur Kenntnis genommen werden (obwohl Einstein und Poincaré uns diese Annahmen geradezu ins Gesicht geschrieen haben).
    Markus Poessel hat seinen Blogbeitrag ja damit begonnen, zur erklären, dass jede Menge Annahmen hinter dem Begriff der Gleichzeitigkeit stecken – aber für die Anti-relativisten scheint gerade das Aufdecken der dahinter stehenden Annahmen ein Tabubruch zu sein, vor dem zurückgeschreckt wird.

    • @Batiatus

      …Hingegen die Anti-Relativisten haben Newtons absolute Gleichzeitigkeit verstanden (hoffe ich zumindest), aber sie VERSTEHEN Einsteins relative Gleichzeitigkeit einfach nicht, eben weil sie diverse versteckte Newtonsche Annahmen implizit oder explizit nicht aus dem Kopf kriegen.


      ´
      Mit “Anti-Relativisten” sind offenbar die Kritiker der RT gemeint. Dazu muss man sagen, wenn die Kritik unbegründet ist, kann ganz einfach mathematisch oder logisch gezeigt werde. Wo ist da ein Problem?
      Jetzt möchte ich gerne wissen, welche versteckte Annahmen Sie hier meinen?

      • Die Kritik ist aus meiner Sicht unbegründet. Mathematisch, logisch und experimentell gilt: t’ im Allgemeinen ungleich t, wenn v’ ungleich v. Wo ist da ein Problem? Um Sie zu zitieren.

        Die versteckte falsche Annahme von Herrn Engelhardt (und Ihnen?) ist t’=t überall.

      • Außerdem vermute ich, Ihre Kritik an der Relativität der Gleichzeitigkeit entzündet sich an einer unterschiedlichen Definition von Begriffen. Sie akzeptieren ja, dass im bewegten System alle Vorgänge verlangsamt sind, meinen aber, es würden nur alle Vorgänge verlangsamt oder verlangsamt erscheinen, die Zeit aber bliebe gleich. Der Physiker meint mit veränderter Zeit schlicht, dass alle Vorgänge verlangsamt erscheinen. Nicht mehr als das und nicht weniger.

        Was ich an Ihrer Logik nicht verstehe, ist wessen Zeit (die man – darüber sollten Sie nachdenken – nicht anders messen kann als mit Uhren. Uhren sind per Definition = Zeitmesser.) Sie eigentlich zum Maßstab für Ihre “absolute Zeit” nehmen wollen. Vermutlich immer Ihre eigene Zeit, aber nach der SRT kann man halt kein Bezugssystem als richtiger als andere identifizieren. Wenn ich zum Beispiel mit dem Raumschiff in einem Rundflug herumfliege, werde ich halt meine von der Ihren abweichende Zeit als “richtige Zeit” ansehen und Ihre als scheinbare und falsche verwerfen.

        • @Wizzy

          Sie akzeptieren ja, dass im bewegten System alle Vorgänge verlangsamt sind…

          ´
          Da haben wir schon die Antwort. Welches System ist das bewegte? Laut SRT, beide!

          Logisch-Denkender kann daraus nur schließen, dass die Vorgänge in beiden Systemen gleich “verlangsamt” sind. Wo ist da ein Problem?

          Nee, ich akzeptieren nicht, dass die Vorgänge in einem als bewegt gedachten System verlangsamt sind.

        • @Wizzy

          Was ich an Ihrer Logik nicht verstehe, ist wessen Zeit (die man – darüber sollten Sie nachdenken – nicht anders messen kann als mit Uhren. Uhren sind per Definition = Zeitmesser.) Sie eigentlich zum Maßstab für Ihre “absolute Zeit” nehmen wollen. Vermutlich immer Ihre eigene Zeit, aber nach der SRT kann man halt kein Bezugssystem als richtiger als andere identifizieren. Wenn ich zum Beispiel mit dem Raumschiff in einem Rundflug herumfliege, werde ich halt meine von der Ihren abweichende Zeit als “richtige Zeit” ansehen und Ihre als scheinbare und falsche verwerfen.

          ´
          Zur Definition der Sekunde
          Die Sekunde ist definiert als 1/86400 des mittleren Sonnentags des Jahres 1900. Daraus folgt, dass es keine “meine Zeit”, “Ihre Zeit” geben kann. Die Sekunde ist immer gleich lang oder kurz. Wenn eine Uhr anders tickt, dann ist das ein Fehler der Uhr und muss korrigiert werden.

          Hier geht es aber um die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an zwei verschiedenen Orten.

  485. @Cryptic;
    Das funktioniert aber nur, wenn die “Kritiker” genug Fachkompetenz haben um ihre eigenen Fehler und ihre eigene Unlogik zu erkennen und wenn sie entsprechend einsichtig sind. Das ist bei den meisten dieser Art Kritiker leider nicht gegeben. Die wirren Behauptungen von Ihnen sind schon hundertfach widerlegt worden.

    Warum recherchieren Sie nicht im Internet nach Antworten auf Ihre Fragen und Einwände? Dort gibt es genügend Quellen von hochrangigen Wissenschaftlern! Deshalb wiederhole ich meine Vermutung, dass dahinter andere als wissenschaftliche Motive stecken, dass die Kritik eben keine Kritik, sondern unbegründete Ablehnung ist.

    • @a. reutlinger

      Die wirren Behauptungen von Ihnen sind schon hundertfach widerlegt worden.

      ´
      Haben Sie auch Beispiele dazu?

  486. @Batiatus
    “In S URTEILT man unter der ANNAHME der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, und dem Umstand dass die Uhren im EIGENEN System RUHEN, dass die Erfüllung von Einsteins Bedingung tA’-tB=tB-tA tatsächlich die Synchronizität der Uhren beweist. Das ist §1, und damit erschöpft sich §1 auch.”
    Richtig muss es heißen:
    In jedem Inertialsystem URTEILT man unter der ANNAHME der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, und dem Umstand dass die Uhren im EIGENEN System RUHEN, dass die Erfüllung von Einsteins Bedingung tA’-tB=tB-tA tatsächlich die Synchronizität der Uhren definiert.
    Damit “erschöpft” sich § 1 keineswegs. Es wird weiterhin verfügt, dass unmittelbar neben jeder Uhr ein Beobachter sitzt, der sie abliest. Das gilt sowohl im System S als auch im System S’. Wenn zwei Uhren in zwei Systemen die gleiche Zeit 0 Uhr anzeigen, wie Einstein in Figur 36 annimmt, dann lesen aufgrund der Synchronisierung alle Beobachter in beiden Systemen 0 Uhr ab, wie ich in Fig. 2 dargestellt habe. Allerdings widerspricht diesem Sachverhalt eine Anzeige nach Fig. 3 oder gemäß Pössels Schaubildern, weil diese Uhren eben nicht synchronisiert sind, wie jedermann sehen kann.

    Relativisten haben allerdings die fixe Idee, dass aus A=B und B=C die Folgerung A=/=C zu ziehen ist. Damit setzen sie sich jedoch in Widerspruch zu Einsteins Feststellung:
    Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in B und C relativ synchron zueinander.

  487. @Cryptic;
    Wozu Beispiele, wenn Sie Ihre Irrtümer nicht erkennen können? Ihr Verständnis von Zeit ist falsch und offenbar sind Sie immer noch Anhänger der Äthertheorie. Ihr Verständnis von Gleichzeitigkeit ist nur für relativ ruhende Uhren gültig. Augenscheinlich akzeptieren Sie nicht die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von Sender und Empfänger, obwohl sie längst experimentell vielfach nachgewiesen ist. Genau das sind die Grundlagen der RT.

    Wer Beweise fordert, muss zumindest angeben können, was er als Beweis anerkennen würde! In der Wissenschaft anerkannte Erkenntnisse oder Theorien anzuzweifeln oder abzulehnen, ohne stichhaltige Begründung oder mit falschen Argumenten, ist sinnlos.

    Skepsis und Kritik ist etwas anderes als Zweifel und Ablehnung. Letzteres hat allermeist unwissenschaftliche Motive, seien sie religiöser, ökonomischer, politischer oder psychologischer Natur.

    • @a. reutlinger

      Augenscheinlich akzeptieren Sie nicht die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von Sender und Empfänger…

      ´
      Haben Sie dazu eine Begründung? Für alle Wellen gilt das Postulat II, wenn man “Koordinatensystem” durch “Medium” ersetzt.

      Also Postulat II wäre somit auch dann gültig, wenn man schreibt:

      “Jede Welle bewegt sich im “ruhenden” Medium mit der bestimmten Geschwindigkeit c, unabhängig davon, ob diese Welle von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist”.

  488. Wie kommt es, dass alle RT-Gegner hier zu absoluter Hochstapelei neigen? Dagegen ist Donald Trump noch relativ bescheiden.

    • Nun das nennt man Dunning-Kruger Effekt. Wobei der Begriff alle wohl eher die Leute meint, die z.B. hier im Forum ihre Meinung kundtun. UNd hier in diesem Forum gibt es wirklich so manche, die “Unkenntnis” durch Meinungsstärke kompensieren.

  489. @Cryptic @Senf

    Hier muss ich mal “dazwischengrätschen”. Die Uhren der Satelliten sind so “verstimmt”, dass sie mit Uhren unterhalb ihrer Umlaufbahn im ECI synchron sind. Sie sind also “Relais”, die die ECI-Zeiten aussenden. Wie Herr Senf schon richtig feststellte, werden die Uhren der Empfänger auf diese Satellitenuhren synchronisiert. Aber sie gehen daher wegen Zeitdilatation und Gravitationseffekten anders als auf der Erde laufenden Uhren. Aber hier bewegen wir uns schon etwas weg vom Ausgangsthema.

    • @R. Knoth

      Aber sie gehen daher wegen Zeitdilatation und Gravitationseffekten anders als auf der Erde laufenden Uhren.

      ´
      Sie (Atomuhren) gehen wegen verschiedener Einflüsse auf die Uhren anders als auf der Erde. Das Gleiche passiert mit einer Pendeluhr wenn man sie vom Tal auf einen Berg bringt. Es handelt sich also um die “Uhrendilatation”. Die Sekunde darf sich aber nicht ändern, es gilt weiterhin: Die Sekunde ist 1/86400 des mittleren Sonnentags des Jahres 1900.

      • … und wie lang war der mittlere Sonnentag 1900 genau? Das war vor 118 Jahren.
        Ist so’n Ding mit den Zeitnormalen mit der Zeit, waren immer Uhren- haben Schwund.

        • @Senf

          Wikipedia sagt: “Ephemeridensekunde: Der Bruchteil 1/31556925,9747 des tropischen Jahres am 0. Januar 1900 (= 31. Dezember 1899) um 12 Uhr UT. Er bezieht sich auf das damalige Verhältnis zwischen Jahresdauer und Erdrotation”.

          • … diese Sekunde 1900 ist für die Erdbewohner im Bezugssystem Erde definiert worden,
            obwohl schon vor 1900 Probleme mit der Zeit aufgefallen waren, die Einstein 1905 löste.

      • Sie (Atomuhren) gehen wegen verschiedener Einflüsse auf die Uhren anders als auf der Erde.

        Nun werden aber die Atomuhren der Satelliten so eingestellt, dass sie mit darunter befindlichen Uhren auf der Erde (ECI) synchron gehen. Dies wird so in den Beschreibungen von GPS beschrieben. Auch in den offiziellen Spezifikationen (Man kann diese natürlich als Fälschungen abtun).

        Das Gleiche passiert mit einer Pendeluhr wenn man sie vom Tal auf einen Berg bringt. Es handelt sich also um die “Uhrendilatation”.

        Die relativistischen Effekte “beeinflussen” aber den messbaren Gang aller Uhren. Um in Ihrem Beispiel zu bleiben, mit einer Atomuhr neben der Pendeluhr kann man deren unterschiedlichen Gang messen. Eine Quartzuhr und eine Atomuhr unterscheiden sich im Flugzeug oder Raumschiff nicht in der Anzeige.

        Die Sekunde darf sich aber nicht ändern, es gilt weiterhin: Die Sekunde ist 1/86400 des mittleren Sonnentags des Jahres 1900.

        Das will aber auch niemand. Es geht nur darum, ob sich die Sekunde der Satellitenuhr von der Erde aus gesehen von der einer Uhr auf der Erde unterscheidet.

        • @R. Knoth

          Nun werden aber die Atomuhren der Satelliten so eingestellt, dass sie mit darunter befindlichen Uhren auf der Erde (ECI) synchron gehen.

          ´
          Natürlich, weil sonst die “Standardsekunde” verfälscht wäre. Wie gesagt, die Sekunde muss immer gleich lange dauern. Wenn das nicht der Fall ist dann geht die Uhr falsch.

          Die relativistischen Effekte “beeinflussen” aber den messbaren Gang aller Uhren. Um in Ihrem Beispiel zu bleiben, mit einer Atomuhr neben der Pendeluhr kann man deren unterschiedlichen Gang messen. Eine Quartzuhr und eine Atomuhr unterscheiden sich im Flugzeug oder Raumschiff nicht in der Anzeige.

          ´
          Ich muss mich leider wiederholen, die Effekte sind nicht relativ sondern absolut – es fehlt die wechselseitige “ZD”. Die Uhren werden durch die rein physikalischen “Umstände” beeinflusst.

          Das will aber auch niemand. Es geht nur darum, ob sich die Sekunde der Satellitenuhr von der Erde aus gesehen von der einer Uhr auf der Erde unterscheidet.

          ´
          Die Sekunde darf sich nicht unterscheiden, ganz egal von wo aus betrachtet wird. Das Gleiche gilt für alle anderen Einheiten wie z.B. Kelvin, Mol, Ampere, Kilogramm, Candela usw.

  490. @Cryptic
    Die Sekunde darf sich nicht unterscheiden, ganz egal von wo aus betrachtet wird.

    Sie haben völlig recht. Wenn die Sekunde manipuliert wird, verliert man die Erhaltungssätze. Sie besagen, dass Größen wie Energie, Impuls, Drehimpuls in der Zeit unveränderlich sind. Aus diesem Grund kann man in der ART gar keinen Energiesatz formulieren, weil man annimmt, dass die Zeit vom Gravitationspotential abhängt. Mit wenig Fantasie kann man unter dieser Annahme ein Perpetuum mobile konstruieren, das mit Sicherheit nicht funktionieren würde.

  491. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 13. Mai 2018 @ 22:27

    »Dann hat er [Markus Pössel] das Lichtpostulat offenbar nicht richtig angewendet, denn Einstein nimmt ja gerade an, dass in jedem System die Laufzeit von Licht in beiden Richtungen zwischen A und B die gleiche ist.«

    Ach was.

    Wird das im Einstein-Widerleger-Evangelium so gelehrt dass Einstein dergleichen angenommen habe?

    Es ist nicht Markus Pössel, der hier etwas offenbar nicht richtig angewendet hat…

    • @Chrys
      Aus Postulat II folgt, dass die Uhren in jedem IS in welchem sie ruhen synchron gehen, wenn man sie mit Licht synchronisiert. Also, man kann gar nichts falsch machen.

  492. @Chief

    Sie (Atomuhren) gehen wegen verschiedener Einflüsse auf die Uhren anders als auf der Erde. Das Gleiche passiert mit einer Pendeluhr wenn man sie vom Tal auf einen Berg bringt.

    .
    Nein, eine Pendeluhr ist abhängig von der Stärke der Gravitation und muss eben je nach Höhe richtig eingestellt werden. Diese Abhängigkeit ist eine ganz andere, als jede durch ZD durch Geschwindigkeit und Gravitation.
    .
    Die SRT und die ART zeigt ganz klar auf, wie groß die ZD ist und mit beiden zusammen kann man genau berechnen, wie die Uhren in den Satelliten zu verstellen sind.
    .
    Und würde man im Satelliten ein radioaktives Isotop haben und hier unten auf der Erde von hier aus die Halbwertszeit messen, dann würde sich zeigen, dass diese eben genau so dilatiert ist, wie es sich aus der ZD ergibt, auch ganz das kann man mit der RT genau berechnen.

    • @M. Krüger

      Nein, eine Pendeluhr ist abhängig von der Stärke der Gravitation und muss eben je nach Höhe richtig eingestellt werden. Diese Abhängigkeit ist eine ganz andere, als jede durch ZD durch Geschwindigkeit und Gravitation.

      ´
      Eine Atomuhr ist ebenfalls abhängig, vom Gravitationspotential, sie muss ebenfalls korrigiert werden. Die Sekunde darf sich in der Physik nicht ändern.

      Wie gesagt, ändert sich die Sekunde, so ändert sich auch die Geschwindigkeit. Mit einer falschen Sekunde erhält man Überlichtgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit der Lichtsignale Erde-Satellit wäre dann nicht gleich wenn man mit der “Erd-Uhr” und “Sat-Uhr” misst.

    • @M. Krüger

      Und würde man im Satelliten ein radioaktives Isotop haben und hier unten auf der Erde von hier aus die Halbwertszeit messen, dann würde sich zeigen, dass diese eben genau so dilatiert ist, wie es sich aus der ZD ergibt, auch ganz das kann man mit der RT genau berechnen.

      ´
      Es ist durchaus denkbar, dass die Vorgänge “oben” und “unten” anders ablaufen, weil beide Systeme nicht gleichberechtigt sind. Die unterscheiden sich zumindest in den G-Potentialen. Das heißt aber nicht, dass die Zeit unterschiedlich schnell vergeht, sondern dass die physikalischen “Umstände” (um Kurt zu zitieren) genau dieses Verhalten fordern. Außerdem diese Effekte sind absolut, und nicht relativ.

  493. 2 Pendeluhren auf Meereshöhe. Eine am Äquator. Eine weiter nördlich. Letztere tickt schneller, wegen der höheren Schwerkraft.

    2 Atomuhren auf Meereshöhe. Eine am Äquator. Eine weiter nördlich. Beide ticken gleich schnell, weil beide nur auf die Höhe über dem Meeresspiegel reagieren.

    Die RT kennt die Gründe seit über 100 Jahren. Von Seite der SRT-Kritik kommt mal wieder nix zum Thema.

  494. @Cryptic heute @ 13:52 und @ 13:54

    Ja was denn nun? Sind die Signale im einen System gleich schnell oder nicht? Bei c+v und c-v sind es aus der Bewegungsgleichung berechnete Grössen, die unabhängig von der Signalgeschwindigkeit im System der Objekte ist. Nur wenn Sie die Addition der Geschwindigkeiten nach Galilei annehmen, kommen Sie zu diesem Trugschluss.

    • @R. Knoth

      Ja was denn nun? Sind die Signale im einen System gleich schnell oder nicht? Bei c+v und c-v sind es aus der Bewegungsgleichung berechnete Grössen, die unabhängig von der Signalgeschwindigkeit im System der Objekte ist. Nur wenn Sie die Addition der Geschwindigkeiten nach Galilei annehmen, kommen Sie zu diesem Trugschluss.

      ´
      In der RT wird nur dann, nicht nach Galilei gerechnet, wenn man gleichzeitig zwei Systeme betrachtet.

      D.h. wenn sich System B relativ zu System A mit v bewegt und wenn sich ein Objekt in System B mit w bewegt, dann wird nach Einstein “relativistisch” gerechnet.

      u=(v+w)/(1+vw/c^2).

      In einem System wird immer nach Galilei gerechnet, weil es in eigenem System keine ZD gibt.

      • In der RT wird nur dann, nicht nach Galilei gerechnet, wenn man gleichzeitig zwei Systeme betrachtet.

        Nun diese Rechnung ist unabhängig von der Transformation. Denn wenn ich in meinem System zwei Objekte mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten beobachte und die Zeit ihres Zusammentreffens in meinem System berechnen will, ist die Transformation unwichtig. Daher hat die Rechnung nichts mit Galilei zu tun.

        D.h. wenn sich System B relativ zu System A mit v bewegt und wenn sich ein Objekt in System B mit w bewegt, dann wird nach Einstein “relativistisch” gerechnet.

        u=(v+w)/(1+vw/c^2).

        Das ist nach der SRT richtig. Und dann hat man bei w=+/- c auch u=+-c.
        In einem System wird immer nach Galilei gerechnet, weil es in eigenem System keine ZD gibt.

        In einem System wird immer nach Galilei gerechnet, weil es in eigenem System keine ZD gibt.

        Nun das liegt einfach an den Bewegungsgleichungen, die unabhängig von der Transformation ist. Und die Zeitdilatation hat mit dem Additionstheorem nichts zu tun. Denn bei der Berechnung der Geschwindigkeit (mit Differentialen oder einfach Differenzen) fällt der Faktor Gamma weg. Die Darstellung des Hawking-Zugs ist in dem Sinne leider falsch. Und da haben wir wieder die “Relativität der Gleichzeitigkeit”. Denn das ist für die Form des Nenners verantwortlich.

        • @R. Knoth

          Und die Zeitdilatation hat mit dem Additionstheorem nichts zu tun.

          ´
          Tatsächlich? Wie erhält man dann die relativistische Addition aus dx/dt ?

          • Nun bildet man dx/dt muss man einfach die partielle Ableitung von x und t nach t’ bestimmen. Dann stellt man fest, dass Gamma i Zähler wie Nenner steht. Also das hebt sich auf. Im Zähler hat man dann v1+v2. Im Nenner hat man dann 1+v1*v2/c^2. Also ganz einfach.

          • @R. Knoth

            Nun bildet man dx/dt muss man einfach die partielle Ableitung von x und t nach t’ bestimmen.

            ´
            Warum partielle Ableitung?
            Ist die ZD nicht in t’ enthalten?

          • @Cryptic16. Mai 2018 @ 23:24

            Warum partielle Ableitung?
            Ist die ZD nicht in t’ enthalten?

            Nun man kann auch einfach x’=wt’ setzen und x/y berechnen. da nun x=Gamma* (x’+vt’) ist, heben sich Gamma in Zähler und Nenner auf. Und für t gilt t=Gamma*(t’+x’v/c**2). Eingesetzt hat man dann x=Gamma*t’*(w+v) und t=Gamma*t’*(1+vw/c**2). Ist doch ganz einfach. Und da haben wir wieder die Relativität der Gleichzeitigkeit.

  495. Rudi Knoth schrieb (16. Mai 2018 @ 15:50):
    > Einstein wollte zeigen, dass zwei Ereignisse, die in einem Inertialsystem gleichzeitig an verschiedenen Orten passieren, in einem anderen Inertialsystem nicht gleichzeitig passieren.

    Hat Einstein etwa behaupten wollen, dass etwas, das jeweils “(nur) in einem Inertialsystem passierte“, ein ganzes (Koinzidenz-)Ereignis wäre ??

    Wohl kaum. Stattdessen hat Einstein gezeigt:

    Falls festgestellt wurde, dass eine bestimmte Anzeige eines bestimmten Beteiligten an einem (Koinzidenz-)Ereignis gleichzeitig zu einer bestimmten Anzeige eines anderen Beteiligten an einem anderen (Koinzidenz-)Ereignis war
    (was definitionsgemäß voraussetzt, dass diese beiden Beteiligten gegenüber einander ruhten),
    dann lassen sich (dennoch) Paare bestimmter anderen Beteiligter an jeweils dem einen bzw. dem anderen dieser beiden Ereignisse finden, für die festzustellen ist, dass die Anzeige des einen Beteiligten an dem einen Ereignis ungleichzeitig zur Anzeige des anderen am anderen Beteiligten am anderen Ereignis war
    (was definitionsgemäß ebenfalls voraussetzt, die beiden letzteren Beteiligten gegenüber einander ruhten).

    • Ich verstehe Ihre Argumentationsstrategie nicht. Es ging in meinem Beitrag doch nur darum, der Behauptung der absoluten Gleichzeitigkeit mit der Einführung von Spiegeln zu widerlegen. Und dann kommen Sie mit einem Bandwurmsatz an, mit dem Sie erklären wollen, wie es Einstein gesagt hat oder hätte. Warum nehmen Sie sich nicht den Teilnehmer vor, dessen Behauptung wirklich zweifelhaft ist?

  496. Sorry, hatte nicht gesehen, dass Benutzer mz alias Maciej Zasada wieder zurück ist. Den hatte ich hier auf diesem Blog ja bereits gesperrt, und wer die Kommentare der letzten Stunden mitgelesen hat, sieht ja auch direkt, warum. Dann werde ich mich mal daranmachen, da aufzuräumen und die entsprechenden Gesprächsfäden zu löschen.

      • Kein Grund zur Entschuldigung; ich hätte halt besser aufpassen müssen. Bitte entschuldigen Sie Ihrerseits, dass beim Löschen der entsprechenden Threads auch Antworten von Ihnen an mz mit dran glauben mussten.

  497. @Chrys
    Mit “Ach was” können Sie Einsteins § 1 nicht abtun. Dort nimmt er selbstverständlich an, dass die Beziehung t_B-t_A=t’_A-t_B in jedem Inertialsystem gilt. Diese Beziehung kann aber nur dann gelten, wenn die Laufzeit des Lichts in beiden Richtungen dieselbe ist. Mit Schall lässt sich die Synchronisierung genauso bewerkstelligen, wenn kein Wind zwischen A und B weht.

  498. @Julian Apostata
    “2 Atomuhren auf Meereshöhe. Eine am Äquator. Eine weiter nördlich. Beide ticken gleich schnell, weil beide nur auf die Höhe über dem Meeresspiegel reagieren.”
    Eine ganz neue Erkenntnis! Ich dachte immer, die Erde wäre abgeplattet, aber da habe ich mich wohl getäuscht.

    Doch bei Relativisten weiß man nie, weil sie bekanntlich auch logische Sätze ignorieren. Z.B. folgern sie A=/=C, wenn A=B und B=C, wie Herr Poessel hier emsig vorführt. Sie lesen allerdings nicht § 1, wo Einstein konstatiert:
    Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in B und C relativ synchron zueinander.

    • Hallo Dr. Engelhardt “Ich dachte immer, die Erde wäre abgeplattet”
      Womit Sie ziemlich gut Recht haben, bis auf die kleinen Abweichungen:
      Das Geoid ist grob eine Äquipotenzialfläche, naja Himalaya – Schwerkraft ist uninteressant.
      Der Meeresspiegel ist eine gut Äquipotenzialfläche, naja Äquatorwulst.
      Äquipotentialflächen sind Resultat der MInimierung der Zeitdilatation.
      .JA. hat richtig Recht, wären wir wieder bei der Logik Braunschweig/Boulder.

  499. @Dr.W.E.;
    Gleich ist nicht immer gleich. Die Eigenschaft der Transivität, um die es hier geht, gilt nicht allgemein. Zuerst müsste das Gleichheitszeichen präzise definiert werden, wenn es benutzt wird, besonders dann, wenn es um komplexere Dinge geht als nur um Zahlen. Man kann nicht immer davon ausgehen, dass die Partner einer Kommunikation stillschweigend dasselbe meinen, auch nicht in logischen Angelegenheiten!

  500. @Reutlinger
    Was hat Einstein mit diesem Satz wohl gemeint:
    Wenn die Uhr in A sowohl mit der Uhr in B als auch mit der Uhr in C synchron läuft, so laufen auch die Uhren in B und C relativ synchron zueinander.
    Setzen wir
    A= Bezugsuhr in S’, zeigt 0 Uhr
    B= Bezugsuhr in S, zeigt auch 0 Uhr
    C= irgendeine Uhr in S’ zeigt auch 0 Uhr

    Vermutlich wollte er sagen: Glauben Sie bloß nicht, dass die Zeigerstellung der Uhr in C die Zeit 0 Uhr anzeigt. 0 Uhr ist nämlich etwas ganz anderes als 0 Uhr! Bei dieser Logik geht dem Relativisten das Herz auf. Er fühlt sich in seinem Element.

    • Hallo Dr. Engelhardt “Setzen wir
      A= Bezugsuhr in S’ zeigt 0, B= Bezugsuhr in S zeigt auch 0, C= irgendeine Uhr in S’ zeigt auch 0”

      finden Sie Ihren Fehler zu Einsteins A-B-C im “ruhenden System” noch selber?
      Was hüpfen Sie zwischen S’ und S hin und her? Wozu soll () wohl gut sein?

  501. @Senf
    Der Meeresspiegel ist eine gut Äquipotenzialfläche, naja Äquatorwulst.
    Von welchem Potential reden Sie? Meinen Sie das Gravitationspotential? Es ist gewiss nicht konstant auf der Meeresoberfläche, denn ich habe eben doch damit Recht, dass die Erde abgeplattet ist, nicht wahr? Wenn Sie die Poissongleichung für das Gravitationspotential lösen, erweist sich die Erdoberfläche jedenfalls nicht als Potentialfläche.

    • … wollen wir wirklich noch über Physik reden oder lieber “Globusse! häkeln?
      Schiffe brauchen nicht “rauf und runter” fahren, trotz Abplattung, anders in den Alpen.

  502. @Dr. Wolfgang Engelhardt / 16. Mai 2018 @ 17:47

    »Dort [in §1] nimmt er [Einstein] selbstverständlich an, dass die Beziehung t_B-t_A=t’_A-t_B in jedem Inertialsystem gilt.«

    Verstehe. Einstein betrachtet Ihrer Meinung nach dort also selbstverständlich zwei Uhren, die in allen Inertialsystemen ruhen?

    Darauf muss man erst mal kommen…

    • »Dort [in §1] nimmt er [Einstein] selbstverständlich an, dass die Beziehung t_B-t_A=t’_A-t_B in jedem Inertialsystem gilt.«

      Verstehe. Einstein betrachtet Ihrer Meinung nach dort also selbstverständlich zwei Uhren, die in allen Inertialsystemen ruhen?

      ´
      Das verstehen Sie falsch. Einstein betrachtet in jedem Inertialsystem jeweils 2 ruhende Uhren für welche seine Behauptung gilt.

      • @Cryptic

        »Das verstehen Sie falsch. Einstein betrachtet in jedem Inertialsystem jeweils 2 ruhende Uhren für welche seine Behauptung gilt.«

        Richtig erkannt, aber falsch adressiert.

        Genau diese Botschaft sollten Sie Herrn Engelhardt vermitteln, sobald sich Ihnen die Gelegenheit dazu bietet.

  503. Nachdem Wolfgang Engelhardt hier lange Zeit die Möglichkeit hatte, sich zu Wort zu melden, und nachdem ich ja auch selbst gehörig Zeit investiert habe, mit ihm z.B. über die Relativität der Gleichzeitigkeit zu diskutieren, habe ich mich jetzt entschlossen, ihn auf diesem Blog zu sperren.

    Diskussionen mit Herrn Engelhardt sind, das wird aus seinen Kommentaren auf diesem Blog ja recht deutlich, letztlich sinnlos. Ich sperre Nutzer auf diesem Blog nicht gerne, und nehme den Vorgang ernst genug, jeweils eine Begründung dazu zu liefern.

    Dabei möchte ich Herrn Engelhardt zugute halten, dass er bei den meisten seiner Beiträge hier tatsächlich versucht hat, einigermaßen bei den Sachargumenten zu bleiben. Zum Teil stellte er ja sogar direkte Rückfragen; da hatte ich dann durchaus auch den Eindruck, er wolle eine Klärung herbeiführen. (Das war nicht immer so; bei entsprechender Gelegenheit bei der Diskussion zu Gravitationswellendetektoren hatte ich ihm ja mehrmals eine Schritt-für-Schritt-Diskussion seiner Argumentation angeboten, der er dann leider wiederholt ausgewichen war.)

    Allerdings zogen sich die entsprechenden Diskussionen sehr lange ohne rechte Auflösung hin. Das liegt aus meiner Sicht daran, dass Herr Engelhardt bestimmte Gegenargumente schlicht beharrlich ignoriert hat. Wer zum Beispiel die Gleichzeitigkeitsdiskussion verfolgt hat, kann ad nauseam das sich immer wiederholende Muster beobachten: ich weise Herrn Engelhardt wieder und wieder darauf hin, dass Gleichzeitigkeit vom Inertialsystem abhängt, im hier eingeführten Sprachgebrauch: “S-Gleichzeitigkeit ist nicht S’-Gleichzeitigkeit” (das wird im entsprechenden Haupttext des Blogeintrags auch vorgerechnet). Und Herr Engelhardt antwortet wieder und wieder in einer Weise, die diese beiden Gleichzeitigkeitsbegriffe nicht trennt, sondern sie (meist stillschweigend) gleichsetzt.

    Bei der Diskussion der Periheldrehung-Rechnungen dasselbe Problem. Ich habe bewusst versucht, meine Kritik zunächst auf einen sehr einfach nachvollziehbaren Fehler zu beschränken, nämlich den Umstand, dass Herr Engelhardt in seiner Rechnung ignoriert, dass die von ihm verwendete Konstante bei Einstein in unterschiedlichen Gleichungen unterschiedliche Bedeutungen hat. Aber auch da war Herr Engelhardt leider nicht zu einem Eingeständnis eines Fehlers zu bewegen. Zu einem konkreten Gegenargument allerdings auch nicht.

    Stattdessen scheint die Vorgehensweise von Herrn Engelhardt zu sein: stur die eigenen Argumente wiederholen, im Zweifelsfalle das Forum wechseln und dann mit denselben Behauptungen wieder anfangen – gerade so, als habe es nie Gegenargumente gegeben.
    Es wurde hier ja bereits darauf hingewiesen, dass die Periheldrehungs-Argumentation hier bei “Relativ einfach” bereits ihre mindestens zweite Inkarnation erlebte (von Lore Ipsum hier und von Martin Raible selbst hier).

    Eine Diskussion kann nur vorankommen, wenn jeder auf die Argumente des Gegenübers eingeht. Lediglich stur und ohne direkte Begründung bereits widerlegte Argumentationsmuster zu wiederholen mag zwar gesichtswahrende Eigenschaften haben – derjenige musste ja nie zugeben, sich geirrt zu haben! – legt jede Diskussion lahm.

    Das alleine wäre für mich noch kein hinreichender Grund für eine Sperrung. Hinzu kommt aber leider, dass Herr Engelhardt dabei auch durchaus bösartiges Verhalten an den Tag legt.

    Damit meine ich gar nicht so sehr die Beleidigungen. Klar, wer von “hirnlosen Fanatikern” poltert, Kommentatoren hier als “zu dumm und zu ungebildet” abwatscht (beides hier, um ein zufälliges Beispiel herauszugreifen), der trägt damit natürlich nicht zu einem konstruktiven Diskussionsklima bei. Insofern rufe ich bei entsprechender Gelegenheit zur Mäßigung auf, kann dafür aber durchaus ein wenig an (abstraktem) Verständnis aufbringen: wenn sich tatsächlich einmal jemand in ein verzerrtes Weltbild hineingesteigert hat, in dem man grundlegende Widersprüche in der heutigen Physik ausgemacht zu haben meint und dann vergleichsweise hilflos zusehen muss, wie die Physik trotzdem ihren gewohnten Gang geht, wird die- oder derjenige vermutlich durchaus einiges an Frust aufbauen, der sich dann womöglich in genau solchen Schimpfereien entlädt.

    Aber was ich hier nicht toleriere, sind beleidigende Unterstellungen. Die sind aus meiner Sicht wirklich die niederträchtigste Art der Bosheit: sich erst mit viel Fantasie etwas möglichst Unvorteilhaftes über den “Gegner” ausdenken und die herbeifantasierten Unwahrheiten dann als Polemik in die Diskussion einbringen.

    Das kam bei Herrn Engelhardt leider recht häufig vor.

    Einiges davon war nur nervig; dass sich Herr Engelhardt irgendwann ohne mir einsichtigen Grund darauf verstieg, ich und die anonyme Kommentatorin Lore Ipsum seien ein und dieselbe Person, und sich davon auch nicht abbringen lies (z.B. hier war zwar unhöflich und lästig, aber nicht wirklich schlimm.

    Aber die Vermengung von Wunschfantasien und Realität betraf ja durchaus auch die Sachthemen.
    Beispielsweise gab es bei den Gravitationswellen-Diskussionen Momente, in denen Herrn Engelhardts Fantasie mit ihm durchging und die herbeifantasierten unvorteilhaften Deutungen dann als Argument in Stellung gebracht wurden. Aus dem Umstand, dass zur LIGO-Kalibration mehrere Preprints/Artikel erschienen, einer mit dem vollen Konsortium, einer mit nur wenigen Autoren, strickte Herr Engelhardt die Räuberpistole, dass da offenbar “de facto 730 Mitarbeiter ihre Autorenschaft […] zurückgezogen” hätten – für Herrn Engelhardt natürlich ein weiterer Beweis dafür, dass mit der Kalibration jener Detektoren etwas nicht stimmte. Tatsächlich handelte es sich um zwei ganz unterschiedliche Fachartikel, mit unterschiedlichen Texten, unterschiedlichen Fragestellungen und eben auch unterschiedlichen Autoren (es geht um diesen hier und diesen hier; dass bei grundlegenden Artikel die LIGO Scientific Collaboration als Ganzes als Autor fungiert, bei eher spezielleren nur die direkt beteiligten Wissenschaftler, ist dort normales Vorgehen; ich schrieb hier etwas mehr dazu).

    Richtiggehend ekelhaft wurde es mit den bösartigen Unterstellungen dann im Themengebiet Relativitätskritik und Antisemitismus. Da stieg Herr Engelhardt gleich mit der beleidigenden Unterstellung ein, Einstein habe “den Antisemitismus losgetreten, der ihm am Ende mehr nützte als schadete” – eine ekelhafte Verbindung des klassischen antisemitischen Argumentationsmusters, das “die Juden” selbst für ihre antisemitische Verfolgung verantwortlich macht, mit der zynischen Behauptung, der Antisemitismus habe Einstein am Ende sogar noch genutzt. So etwas im Kontext des Holocaust und angesichts der Morde an Einsteins Verwandten zu behaupten, ist an Niedertracht kaum mehr zu überbieten. Da schimmert ein beeindruckender irrationaler Hass durch, dem bloße Tatsachen nichts mehr anhaben können.

    Später hat Herr Engelhardt dann konkret zu Philipp Lenard noch dementsprechend nachgelegt. In der ersten Version mit der Behauptung, Einstein habe Lenard
    “[a]us heiterem Himmel […] des Antisemitismus [bezichtigt.] Lenard war tief verletzt und beging darauf den Fehler, sich tatsächlich dem Antisemitismus zuzuwenden”. Das ist dann die persönliche Version der widerwärtigen “Selbst-schuld”-Legende, mit einem fast übernatürlich einflussreichen Einstein, der es mit ein paar Sätzen schafft, den armen Lenard quasi gegen dessen Willen für den Rest seines Lebens zum glühenden Hitler-Verehrer und Antisemiten zu machen.

    Das wäre für sich genommen schon absurd genug; es widerspricht allerdings auch ganz konkret den historischen Tatsachen. Diese Widersprüche hat Herr Engelhardt dann leider wieder komplett ignoriert. Ich hatte einige davon aufgeführt (z.B. hier noch einmal zusammengefasst), insbesondere dass Lenard sich bereits vor Einsteins Artikel mit der “Bekämpfung undeutscher Einflüsse” befasst hatte, und dass entsprechende antisemitische Kommentare über Einstein im Völkischen Beobachter ebenfalls schon vorher nachweisbar sind.

    (Darauf hingewiesen, dass Einstein außerdem Lenard gar nicht als Antisemiten bezeichnet hatte, lieferte Herr Engelhardt dann noch eine abgeschwächte Version: da war es dann Einsteins Ablehnung von Lenards Einwänden, und Einsteins Behauptung, Lenard habe in der theoretischen Physik nichts geleistet, die nicht unwesentlich dazu beigetragen haben dürfte”, dass Lenard zum offenen Antisemiten wurde.)

    Solche beleidigenden Unterstellungen erzeugen einen Teufelskreis: aus dem Vorurteil heraus wird etwas herbeifantasiert, was dann wieder das Vorurteil bestärkt. Die berühmten “alternativen Fakten” lassen grüßen. Auf diese Art und Weise kann man sich vermutlich auch in Wahnideen hineinsteigern.

    Für mich sind beleidigende Unterstellungen auch immer ein Warnzeichen dafür, dass man von der- oder demjenigen keine rationale Diskussion mehr erwarten sollte. Wer bereits so tief gesunken ist, sich die Realität den eigenen Vorurteilen entsprechend zurechtzubiegen, von dem kann man ab einem gewissen Punkt gar nicht mehr erwarten, dass er oder sie sich durch Gegenargumente, und seien sie noch so gut und schlüssig, von der vorgefassten Meinung abbringen lässt.

    Fehlendes Eingehen auf Kritik und Gegenargumente, gepaart mit einer Fantasiewelt aus bösartigen Unterstellungen – ich habe das zwischenzeitlich durchaus als Herausforderung gesehen. Wie hier schon mehrfach angemerkt: die Grenzen rationalen Diskurses finde ich persönlich sehr interessant. Meine Haltung “zu so jemandem muss man doch trotzdem mit rationalen Argumenten durchdringen können!” hat sich aber leider als zu optimistisch erwiesen.

    Nicht zuletzt die Probleme mit Herrn Engelhardt hatten hier zu der Diskussion geführt, wie man kontroverse Diskussionen im Kommentarteil sinnvoll gestalten kann. Was Herrn Engelhardt selbst angeht, sehe ich keine Möglichkeiten zur sinnvollen Gestaltung mehr; daher die Entscheidung, ihn hier auf “Relativ einfach” jetzt permanent zu sperren.

  504. @M. Pössel

    …Wer zum Beispiel die Gleichzeitigkeitsdiskussion verfolgt hat, kann ad nauseam das sich immer wiederholende Muster beobachten: ich weise Herrn Engelhardt wieder und wieder darauf hin, dass Gleichzeitigkeit vom Inertialsystem abhängt, im hier eingeführten Sprachgebrauch: “S-Gleichzeitigkeit ist nicht S’-Gleichzeitigkeit” (das wird im entsprechenden Haupttext des Blogeintrags auch vorgerechnet). Und Herr Engelhardt antwortet wieder und wieder in einer Weise, die diese beiden Gleichzeitigkeitsbegriffe nicht trennt, sondern sie (meist stillschweigend) gleichsetzt…

    ´
    In der Diskussion ging es um die Zeigerstellung. Selbstverständlich kann die Diskussion “vereinfacht” werden, indem man die “Gegenseite” sperrt (mz, Engelhardt, Zarathustra).

  505. Rudi Knoth schrieb (16. Mai 2018 @ 17:55):
    > Ich verstehe Ihre Argumentationsstrategie nicht. […]

    Deshalb möchte ich mein Argument (vgl. 16. Mai 2018 @ 17:26) nochmals vortragen.
    Denn dadurch könnte auch die damit verbundene Strategie verständlicher werden.

    Rudi Knoth schrieb (16. Mai 2018 @ 15:50):
    > > > Einstein wollte zeigen, dass zwei Ereignisse, die in einem Inertialsystem gleichzeitig an verschiedenen Orten passieren, […]

    Unter einem Ereignis wird in der RT insbesondere jeweils ein Koinzidenz-Ereignis verstanden.
    Das ist ausdrücklich das nur momentane Treffen (im Vorübergehen, im Einander-Passieren) von mehreren unterschiedbaren Beteiligten, die weder schon vorher koinzident waren, noch danach koinzident blieben.

    Von all diesen Beteiligten gehört nur jeweils höchstens ein bestimmter Beteiligter zu jeweils einem bestimmten Inertialsystem.

    In diesem einen bestimmten Inertialsystem passierte folglich nicht das gesamte Ereignis, sondern nur der Anteil dieses Beteiligten an diesem Ereignis.

    Der Anteil eines bestimmten Beteiligten an einem bestimmten Ereignis wird auch dessen Anzeige (bei diesem Ereignis) genannt.

    > Es ging in meinem Beitrag doch nur darum, der Behauptung der absoluten Gleichzeitigkeit […] zu widerlegen.

    Es geht in meinen Beiträgen vor allem darum zu verdeutlichen:
    entsprechend Einsteins Defintition ist Gleichzeitigkeit (oder ansonsten Ungleichzeitigkeit) jeweils eine Beziehung zwischen zwei Anzeigen.
    Und zwar jeweils einer bestimmten Anzeige eines bestimmten Beteiligten, und einer bestimmten Anzeige eines anderen bestimmten Beteiligten, sofern diese beiden getrennt voneinander gegenüber einander ruhten.

    Und zwar ganz unmissverständlich, nachvollziehbar, absolut.

    Die Beziehung zwischen ganzen Ereignissen kann dagegen nicht als entweder gleichzeitig oder ansonsten ungleichzeitig festgestellt und bezeichnet werden.
    Diese Konsequenz nennt man “die Relativität der Gleichzeitigkeit”.
    (Die Beziehung zwischen zwei Ereignissen wird dagegen als entweder zeitartig, oder lichtartig, oder ansonsten raumartig charakterisiert.)

    • @F. Wappler

      …entsprechend Einsteins Definition ist Gleichzeitigkeit (oder ansonsten Ungleichzeitigkeit) jeweils eine Beziehung zwischen zwei Anzeigen.
      Und zwar jeweils einer bestimmten Anzeige eines bestimmten Beteiligten, und einer bestimmten Anzeige eines anderen bestimmten Beteiligten, sofern diese beiden getrennt voneinander gegenüber einander ruhten.

      ´
      Richtig. Die Einschränkung, dass die Beteiligten gegenüber einander ruhen sollen, ist überhaupt nicht notwendig. Es genügt, dass sich die Beteiligten zum gleichen (selben) Zeitpunkt am gleichen (selben) Ort befinden, sie werden gleichzeitig von Signalen “getroffen” werden.

      • Cryptic schrieb (17. Mai 2018 @ 10:50):
        > […] Es genügt, dass sich die Beteiligten zum gleichen (selben) Zeitpunkt am gleichen (selben) Ort befinden, sie werden gleichzeitig von Signalen “getroffen” werden.

        Ich möchte erneut dringend empfehlen, dass Wort “koinzident” zu gebrauchen, wo/wenn das gemeint ist.
        (Einstein hat das in seiner Gleichzeitigkeits-Definition 1916/17 leider versäumt, obwohl er den Begriff 1916 schon kannte und offenbar sinnvoll benutzte.)

        In diesem Sinne ist es richtig, dass die Beteiligten an einem bestimmten Koinzidenz-Ereignis dabei zumindest im Prinzip alle die Signalfronten der selben (Signal-)Ereignisse koinzident wahrnehmen konnten.
        (Wenn wir dieses Prinzip aufgeben und stattdessen Empfindlichkeiten/Reizschwellen usw. der verschiedenen Beteiligten unterscheiden wollten, dann verlassen wir den Rahmen der RT-Definitionen und -Gedankenexperimente.)

        So weit, so gut.
        Aber was hat das mit Gleichzeitigkeit zu tun ??
        Im Zitat aus meinem vorausgegangenen Kommentar (17. Mai 2018 @ 10:00), das wiederum mit “Richtig.” kommentiert wurde,
        war doch ausdrücklich von (den Anzeigen von) Beteiligten die Rede, die “getrennt voneinander gegenüber einander ruhten“.
        Und das heißt (insbesondere): diese beiden sollen nicht koinzident gewesen sein!

        p.s.
        > Die Einschränkung, dass die Beteiligten gegenüber einander ruhen sollen, ist überhaupt nicht notwendig.

        Es lässt sich wohl diskutieren, ob und wozu diese Einschränkung bzw. Forderung überhaupt notwendig (oder auch: überhaupt möglich) wäre.
        Aber bitte erst, nachdem die grundlegendere Forderung nach Nicht-Koinzidenz (dem “Voneinander-getrennt-Sein-und-Bleiben”) der relevanten Beteiligten im Zusammenhang mit der Gleichzeitigkeits-Definition verstanden und einvernehmlich vereinbart ist.

        • @F. Wappler

          Im Zitat aus meinem vorausgegangenen Kommentar (17. Mai 2018 @ 10:00), das wiederum mit “Richtig.” kommentiert wurde,
          war doch ausdrücklich von (den Anzeigen von) Beteiligten die Rede, die “getrennt voneinander gegenüber einander ruhten“.
          Und das heißt (insbesondere): diese beiden sollen nicht koinzident gewesen sein!

          ´
          Gut. Ich wollte gleich die bewegten Beteiligten dazu nehmen und die Situation im Moment der “Begegnung” mit den beiden “Ruhenden” betrachten. Aber das kann man jetzt wieder vergessen.

        • @F. Wappler

          Ich möchte erneut dringend empfehlen, dass Wort “koinzident” zu gebrauchen, wo/wenn das gemeint ist.
          (Einstein hat das in seiner Gleichzeitigkeits-Definition 1916/17 leider versäumt, obwohl er den Begriff 1916 schon kannte und offenbar sinnvoll benutzte.)

          ´
          Grundvoraussetzung für das Auffinden von gleichzeitigen Ereignissen ist die Kenntnis der Signalgeschwindigkeit. Ohne diese Kenntnis ist jede “Definition” der Gleichzeitigkeit sinnlos.

          Insbesondere die Argumentation von Einstein (1916/17) hat keinen Sinn.

          “…Daß das Licht zum Durchlaufen des Weges A –> B und zum Durchlaufen der Strecke B –>A dieselbe Zeit brauche, ist in Wahrheit keine Voraussetzung oder Hypothese über die physikalische Natur des Lichtes, sondern eine Festsetzung, die ich nach freiem Ermessen treffen kann, um zu einer Definition der Gleichzeitigkeit zu gelangen“.

    • Nun mein Kommentar zu diesem Disput.

      Der Ausgangspunkt waren inzwischen gelöschte Kommentare von mz und Antworten von mir. In einem von ihm verfassten Werk wurde die Behauptung aufgestellt, dass die Gleichzeitigkeit nicht relativ sei. Ich hatte mir dieses Werk angeschaut, und festgestellt, dass durch die in seinem Gedankenexperiment aufgestellten Spiegel die reflektierten Lichtsignale sich in beiden Inertialsystemen gleichzeitig treffen. Damit meinte er die “Relativität der Gleichzeitigkeit” widerlegt zu haben. Diesem habe ich widersprochen. Dabei habe ich den Namen Einstein genannt. Dabei meinte ich doch eher die Aussage der SRT. Ob Einstein den Sachverhalt so formuliert hat oder hätte, war für mich nicht wichtig. Die Aussage, dass die beiden Lichtimpulse am Ausgangspunkt in beiden Systemen gleichzeitig antreffen, ist wegen der Tatsache, dass diese Ereignisse an einem Ort im einen System geschehen, nicht im Widerspruch zu Relativität der Gleichzeitigkeit. Dies war der Punkt, den ich machen wollte.

      Sie kritisieren, dass ich eine nicht für Einstein typische Formulierung benutzt haben. Dies mag sein aber weicht von der Diskussion, die ich mit mz führte ab.

      Meine Frage über Ihre Argumentationsstrategie beruht auf der Tatsache, dass Sie nicht die falsche Aussage von mz kritisierten, sondern meine nicht für Einstein typische Formulierung.

      Da das Thema mz wegen dessen Sperre voreüber ist, denke ich hier keine lange Diskussion führen zu wollen.

  506. Von welchem Potential reden Sie? Meinen Sie das Gravitationspotential? Es ist gewiss nicht konstant auf der Meeresoberfläche, denn ich habe eben doch damit Recht, dass die Erde abgeplattet ist, nicht wahr?

    Gerade weil die Erde abgeplattet ist, hängt der Atomuhrengang von der Höhe über dem Meeresspiegel ab.

    Wäre die Erde kugelrund, müsste man noch die Rotatonsgeschwindigkeit beachten. Auf einem Geoid muss man das nicht.

    http://astronews.com/forum/showthread.php?7915-Relativitätstheorie-eine-Frage&p=109627#post109627

    • @a. reutlinger
      Danke für die Empfehlung. Uninteressant.

      Ich weiß was Zeit ist.

      Newton: „Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand“.

      Hier muss noch “verfließt” in Anführungszeichen gesetzt werden, damit man weiß, dass da gar nichts fließt, sondern dass die Zeit eine rein mathematische Größe ist.

      Aber wir sind gerade bei der RdG, d.h. es muss noch gezeigt werden, dass die Zeit fließt.

  507. Rudi Knoth schrieb (17. Mai 2018 @ 12:20):
    > […] wegen der Tatsache, dass diese Ereignisse an einem Ort im einen System geschehen, […]

    Schon wieder! — Nein!:
    Jedes der Ereignisse, von denen in der RT die Rede ist, “geschahnicht nur einem bestimmten Beteiligten, und nicht in nur einem (nämlich dessen) System;
    sondern zahlreichen Beteiligten, die alle koinzident an diesem Ereignis teilnahmen, und demnach in allen (deren, unterscheidbaren) Systemen.

    Entsprechend nennt man das, was jeweils nur einem bestimmten Beteiligten eines Koinzidenz-Ereignisses “(dabei) geschah” bzw. was nur in dessen System “(dabei) geschah“, nicht “Ereignis”;
    sondern (insbesondere in Verallgemeinerung des Einsteinschen Begriffs der “Zeigerstellung”) dessen “Anzeige”.

    • Was soll das? Das Thema ist für mich nicht mehr interessant, weil mz gesperrt ist und seine sowie meine Kommentare gelöscht sind. Jetzt noch um die Wortwahl über die Beschreibung eines nicht mehr vorhandenen Textes zu diskutieren, halte ich für unnötig. Wie würden Sie denn die Tatsache ausdrücken, dass die reflektierten Lichtimpulse am Ausgangspunkt in beiden Inertialsystemen gleichzeitig ankommen? Damit ist die Diskussion zu diesem Punkt für mich beendet, wenn nicht nach der URL des Dokuments nachgefragt wird. Und Herr Pössel hat wohl seine Gründe mz zu sperren.

      • Rudi Knoth schrieb (17. Mai 2018 @ 18:35):
        > Was soll das? […] Jetzt noch um die Wortwahl über die Beschreibung eines nicht mehr vorhandenen Textes zu diskutieren, halte ich für unnötig.

        Der Kommentar (16. Mai 2018 @ 15:50), aus dem ich gestern zitiert hatte, ist ja tatsächlich von dieser SciLogs-Seite verschwunden.

        Der Kommentar (17. Mai 2018 @ 12:20), aus dem ich gerade zitiert habe, ist aber offensichtlich (bisher, noch) vorhanden.

        Und die jeweils zitierten Satzfragmente aus beiden weisen meines Erachtens das selbe Problem auf, auf das ich hinweisen und das ich berichtigen oder zumindest diskutieren möchte.

        (Und zwar — Stichwort: “Argumentationsstrategie” — wegen der Relevanz für das titelgebende Thema dieser Seite: um dasjenige “Konzept” hervorzuheben und verständlich zu machen, nämlich Anzeigen einzelner Beteiligter, von denen korrekter und unmissverständlicher Weise gesagt werden kann, dass ggf. eine bestimmte Anzeige gleichzeitig zu einer bestimmten anderen Anzeige war;

        also ausdrücklich im Unterschied zu Koinzidenz-Ereignissen, von denen es falsch wäre zu sagen, dass “ein bestimmtes Ereignis gleichzeitig zu einem bestimmten anderen Ereignis” gewesen wäre;

        sondern von denen sich höchsten mit hinreichend Pösselschem Händeringen korrekter Weise sagen ließe, dass ggf. ein bestimmtes Ereignis “S-gleichzeitig” zu einem bestimmten anderen Ereignis war, usw.)

        p.s.
        > Wie würden Sie denn die Tatsache ausdrücken, dass die reflektierten Lichtimpulse am Ausgangspunkt in beiden Inertialsystemen gleichzeitig ankommen?

        Was lässt sich mit diesem, aus einem mir kaum bekannten Zusammenhang gerissenen Satz anfangen ??
        Sofern es darum geht, dass ein bestimmter Beteiligter (bzw. auch mehrere koinzidente Beteiligte) bestimmte Signal-Anzeigen koinzident wahrgenommen hatte(n) … dann würde ich diese Tatsache jedenfalls mit ziemlich genau diesen Worten ausdrücken.

        (Im Übrigen sind solche Tatsachen bzw. Feststellungen sehr relevant, weil ja bekanntlich “alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeit-räumlicher Koinzidenzen hinauslaufen” sollen;
        nicht zuletzt auch die Identifikation bestimmter Beteiligter als “Mitte zwischen” bestimmten Paaren geeigneter Beteiligter, wie erst kürzlich wieder oben (13. April 2018 @ 12:34) beschrieben.)

  508. Chrys schrieb (17. Mai 2018 @ 11:31):
    > »Einstein betrachtet in jedem Inertialsystem jeweils 2 ruhende Uhren für welche seine Behauptung gilt.« […] Genau diese Botschaft sollten Sie Herrn Engelhardt vermitteln, sobald sich Ihnen die Gelegenheit dazu bietet.

    Eine probate didaktische Methode, mit der diese Botschaft hätte vermittelt werden können, war und bleibt, die betreffenden Gegenstände ausdrücklich und beispielhaft namentlich zu identifizieren, d.h. zu benennen.

    Als Gedankenstütze hier nochmals eine (selbstverständlich Koordinaten-freie) Visualisierung

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    und der entsprechende “Source-Code” (mit besten Empfehlungen zur Nachahmung):

    \​[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ AO \cr \varepsilon \cr AU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ MO \cr \varepsilon \cr MU } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ BO \cr \varepsilon \cr BU } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \​]

  509. @ Rudi Knoth (18. Mai 2018 @ 10:40)

    Nun man kann auch einfach x’=wt’ setzen und x/y berechnen. da nun x=Gamma* (x’+vt’) ist, heben sich Gamma in Zähler und Nenner auf. Und für t gilt t=Gamma*(t’+x’v/c**2). Eingesetzt hat man dann x=Gamma*t’*(w+v) und t=Gamma*t’*(1+vw/c**2). Ist doch ganz einfach. Und da haben wir wieder die Relativität der Gleichzeitigkeit.

    ´
    Das ist dann ein Problem für die LT, weil x’=ct’ vorausgesetzt wurde um die LT abzuleiten. Es ist mathematisch unzulässig x’=ct’ und x’=wt’ gleichzeitig zu verwenden. Die LT gilt nur für das Licht.

    • Das ist dann ein Problem für die LT, weil x’=ct’ vorausgesetzt wurde um die LT abzuleiten. Es ist mathematisch unzulässig x’=ct’ und x’=wt’ gleichzeitig zu verwenden. Die LT gilt nur für das Licht.

      Also das ist eine sehr wirre Argumentation. Erst schreiben Sie vom Additionstheorem und fragen, wie es hergeleitet wird, und dann gebe ich Ihnen die Antwort. (Mit der partiellen Ableitung lag ich falsch). Jetzt kommen Sie mit der Herleitung der Lorentz-Transformation und der Annahme des Lichtkegels. Dieser wird zwar für die Herleitung verwendet, aber die Lorentztransformation gilt für alle Geschwindigkeiten innerhalb eines System. Man kann auch x’=ct’ setzen, aber dann erhält man u=c wie gewünscht. Die Zeitdilatation hat wie gesagt nicht mit dem Additionstheorem zu tun.

      • @R. Knoth

        Also das ist eine sehr wirre Argumentation.

        ´
        Überhaupt nicht. x’=ct’ ist schon vorgegeben, man kann es nicht doppelt definieren.

        • Überhaupt nicht. x’=ct’ ist schon vorgegeben, man kann es nicht doppelt definieren.

          Das ist Unsinn. Wo steht das beschrieben? Die Lorentztransformation gilt für jedes Paar von x’,t’. Ich frage mich, ob Sie noch an einer Diskussion über die Relativität der Gleichzeitigkeit interessiert sind? Oder wollen Sie vom Thema ablenken.

          • @R. Knoth

            Die Lorentztransformation gilt für jedes Paar von x’,t’.

            ´
            Wie denn? Aus x’=(x-vt)*gamma folgt durch Division durch c, t’=(t-vt/c)*gamma.
            Hier muss t durch x/c ersetzt werden damit man t’=(t-vx/c^2)*gamma erhält.

            Also ohne x=ct und x’=ct’ existiert die LT nicht.

  510. Cryptic schrieb (18. Mai 2018 @ 10:58):
    > Grundvoraussetzung für das Auffinden von gleichzeitigen Ereignissen

    gleichzeitigen Ereignissen → gleichzeitigen Anzeigen …

    > ist die Kenntnis der Signalgeschwindigkeit. […]

    Das will ich nicht bestreiten.
    Die dafür ausreichende Kenntnis ist allerdings leicht zu erlangen bzw. jedem von vornherein gegeben:

    Wir beschäftigen uns zum Zwecke der Gleichzeitigkeits-Definition ausschließlich und unmissverständlich mit Signal-Fronten und demnach (ggf.) mit Signalfrontgeschwindigkeit;
    d.h. alles was Eventualitäten wie “Brechungsindex” oder “bestimmte Signalträger” oder “individuelle Empfindlichkeit bzw. Auflösung” betrifft, soll erst im Nachhinein als Messgröße definiert und ggf. bewertet werden.

    Und diese relevante Signalfrontgeschwindigkeit ist

    – weder “Unendlich”, d.h. wer eine Signal-Anzeige darstellte nahm die entsprechenden Echo-Anzeigen aller anderen Beteiligten nicht unbedingt alle schon zusammen damit wahr, sondern denkbarer und ggf. sogar tatsächlicher Weise zumindest von manchen erst deutlich danach;
    d.h. es waren nicht unbedingt alle Beteiligten koinzident,

    – noch Null, d.h. verschiedene Beteiligte konnten sich gegenseitig wahrnehmen.

    Und genau diese (Er-)Kenntnisse werden in der schon mehrfach erwähnten Gleichzeitigkeits-Definition Einsteins (1916/17) vorausgesetzt und benutzt;
    und zwar so selbstverständlich, dass es offenbar gar nicht nötig ist, dabei ausdrücklich von “Signal-(Front-)geschwindigkeit” zu reden oder sich schon mit der Definition von “Geschwindigkeit” als Messgröße zu befassen.

    Was will man mehr ?!? …

    • @F. Wappler

      – weder “Unendlich”…

      – noch Null…

      Und genau diese (Er-)Kenntnisse werden in der schon mehrfach erwähnten Gleichzeitigkeits-Definition Einsteins (1916/17) vorausgesetzt und benutzt;
      und zwar so selbstverständlich, dass es offenbar gar nicht nötig ist, dabei ausdrücklich von “Signal-(Front-)geschwindigkeit” zu reden oder sich schon mit der Definition von “Geschwindigkeit” als Messgröße zu befassen.

      ´
      Wie erhält man daraus LG=c in jedem IS?

    • @F. Wappler

      … gleichzeitigen Ereignissen → gleichzeitigen Anzeigen …

      ´
      Gleichzeitige Anzeigen können immer nur an einem Ort festgestellt werden (Koinzidenz). Wenn sich zwei Beobachter an einem Ort treffen, sehen beide gleichzeitig beide Anzeigen. Sie können sie auch fotografieren.

      Gleichzeitige Anzeigen an verschiedenen Orten können nur berechnet werden (“rückwirkend”). Beispielsweise wenn sich zwei Beobachter an einem – von beiden gleich weit entfernten – Ort treffen wollen, dann müssen sie gleichzeitig starten wenn sie sich gleich schnell bewegen. Das können auch zwei Lichtfronten sein. Sie können aber vom gleichen Ort starten – es ändert sich nichts an der Argumentation.

  511. Cryptic 18. Mai 2018 @ 16:19

    Wie denn? Aus x’=(x-vt)*gamma folgt durch Division durch c, t’=(t-vt/c)*gamma.
    Hier muss t durch x/c ersetzt werden damit man t’=(t-vx/c^2)*gamma erhält.

    Und woher kommt das Gamma her?

    Also ohne x=ct und x’=ct’ existiert die LT nicht.

    Nun das ist unabhängig vom Paar x,t b.z.w. x’,t’. Sie schreiben da wirklich eine neue Physik. Man nehme die Galilei-Transformation, multipliziere mit Gamma und mit ein paar Umformungen kommt man auf die Lorentztransformation. Ohne Einstein und Minkowski. Nur mit reiner Galilei-Transformation. Genial. Bauen sie auch Abflussreiniger nach dem Patent von Meister Röhrich?

    Nun Spass beiseite; was haben Sie zur Relativität der Gleichzeitigkeit zu sagen?

    • @R. Knoth

      Nun Spass beiseite; was haben Sie zur Relativität der Gleichzeitigkeit zu sagen?

      ´
      Die existiert nicht – die Gleichzeitigkeit ist absolut. Die kann auch ganz einfach durch Zweiweg-Messung der LG festgestellt werden.

      Aus Laufzeitmessung t=|AB|/(c-v)+|AB|/(c+v) kann v und somit die Gleichzeitigkeit bestimmt werden. Es wird nur eine Uhr benötigt.

    • @R. Knoth

      Man nehme die Galilei-Transformation, multipliziere mit Gamma und mit ein paar Umformungen kommt man auf die Lorentztransformation.

      ´
      Nichts anderes hat Einstein gemacht.

  512. @Cryptic;
    An Ihren absurden Behauptungen ändert sich auch nichts. Am Computer im KInderzimmer kann man alles behaupten und alles leugnen. Mit Wissen hat das jedoch nichts zu tun.

    • a. reutlinger

      An Ihren absurden Behauptungen ändert sich auch nichts.

      ´
      Können sie präzisieren wo genau etwas Absurdes behauptet wurde? Absurd ist, dass die Gleichzeitigkeit mit Signalen unbekannter Geschwindigkeit, einfach so per “Austausch” hergestellt werden kann.

  513. Cryptic schrieb (18. Mai 2018 @ 16:35):
    > […] Wie erhält man daraus LG=c in jedem IS?

    Gute Frage. — Konstruktive Antwort:
    Indem man geeignet definiert, wie die relevanten Größen zu messen sind.

    Konkret:

    (1)
    Verhältnisse von Dauern, für jeweils zwei (verschiedenen) Mitglieder irgendeines Inertialsystems, d.h. für jedes Paar von Beteiligten, die gegenüber einander ruhten (hier beispielhaft: für \(A\) und \(B\), und für jede von \(A\)s Anzeigen \(A_J\) und für jede von \(B\)s Anzeigen \(B_K\)):

    \[ \frac{\tau B[ \, \_K, \_\text{saw}\_A\_\text{saw}\_B\_K \, ]}{\tau A[ \, \_J, \_\text{saw}\_B\_\text{saw}\_A\_J \, ]} := 1 \]

    und

    \[ \frac{\tau A[ \, \_J, \_\text{gleichzeitig}[ \, \_B\_\text{saw}\_A\_J \, ] \, ]}{\tau A[ \, \_J, \_\text{saw}\_B\_\text{saw}\_A\_J \, ]} = \frac{\tau B[ \, \_K, \_\text{gleichzeitig}[ \, \_A\_\text{saw}\_B\_K \, ] \, ]}{\tau B[ \, \_K, \_\text{saw}\_A\_\text{saw}\_B\_K \, ]} := \frac{1}{2}. \]

    (2)
    Die Distanz für jeweils zwei Mitglieder irgendeines Inertialsystems, d.h. für jedes Paar von Beteiligten, die gegenüber einander ruhten (chronometrische Distanz):

    \[ \text{Distanz} := \frac{1}{2} \, c \, \text{Ping-Dauer}, \]

    d.h. beispielhaft für die Distanz \(AB\):

    \[ AB := \frac{1}{2} \, c \, \tau A[ \, \_J, \_\text{saw}\_B\_\text{saw}\_A\_J \, ] = \frac{1}{2} \, c \, \tau B[ \, \_K, \_\text{saw}\_A\_\text{saw}\_B\_K \, ], \]

    wobei der (offenbar von “Null” oder “Unendlich” verschiedene) Buchstabe “\(c\)” (“zunächst nur”) der Form halber eingefügt ist, damit Distanz-Werte von Dauer-Werten formal unterscheidbar sind.

    (3)
    Die Geschwindigkeit, gegenüber jeweils zwei Mitglieder irgendeines Inertialsystems (die in diesem Zusammenhang auch “die beiden Enden einer Strecke” genannt werden), von “Etwas” (materiellem, oder immateriellem), “wovon die Strecke belegt war”:

    \[ \text{Geschwindigkeit}_{Strecke}[ \, \text{wovon die Strecke belegt war}\, ] := \frac{Distanz der Streckenenden voneinander}{\text{Belegungs-Dauer der Strecke}}. \]

    Für die Signalfrontgeschwindigkeit eines/jedes Signalaustauschs zwischen \(A\) und \(B\) (beispielhaft: bestehend daraus, dass \(A\) die Signalanzeige \(A_J\) dargestellt hatte und dass \(B\) das wiederum wahrgenommen/gesehen hatte) ergibt sich:

    \[ \text{Geschwindigkeit}_{AB}[ \, \text{Signalfront}[ \, A\_J, B\_\text{saw}\_A\_J \, ] \, ] := \frac{1}{2} \, c \, \frac{\tau A[ \, \_J, \_\text{saw}\_B\_\text{saw}\_A\_J \, ]}{\tau A[ \_J, \_\text{gleichzeitig}[ \, \_B\_\text{saw}\_A\_J \, ] \, ]} = c. \]

    Es ergibt sich also:
    Die Signalfrontgeschwindigkeit eines/jedes Signalaustauschs zwischen zwei (verschiedenen) Mitglieder irgendeines Inertialsystems hat stets den Wert, der in der obigen Distanzdefinition formal dazu benutzt wurde um Distanz-Werte von Dauer-Werten zu unterscheiden. (Dass dafür ausgerechnet der Buchstabe “\(c\)” benutzt wurde und wird, der deshalb wiederum als Bezeichnung für den Wert von Signalfrontgeschwindigkeit verstanden wird, ist “natürlich nur Formsache”.)

    • @F. Wappler

      Die Schreibweise ist für mich immer noch “schwer lesbar”.

      Ich schalte lieber Mathjax ab da sonst das Laden der Seite ewig dauert.

      Damit beide Beteiligte (in jedem IS) Ping-Dauern messen können, müssen die Signale noch einmal zurück reflektiert werden:

      A–>B–>A–>B

      so haben beide Beteiligte ganze Periode (hin und zurück). Sie können dann einander informieren wie lange “hin-zurück” gedauert hat. Wenn sie gleiche Werte haben, gehen die Uhren gleich rasch (Einstein).

      Die “Beteiligen” wissen immer noch nicht ob ihre Uhren gleichzeitig gleiche Werte anzeigen. Sie teilen “hin-zurück”-Dauer durch 2 und so bekommen sie die Durchschnitts-Dauer in einer Richtung. Mit diesem Wert kann Gleichzeitigkeit berechnet werden.

      D.h. die Uhren haben nicht gleichzeitig gleiche Anzeige zum Zeitpunkt wenn sie von Signalen getroffen werden, sondern zu einem anderen Zeitpunkt (falls v ungleich 0).

      • Nachtrag: Und selbstverständlich c ist nicht konstant sondern gleich: Abstand geteilt durch Durchschnitts-Dauer.

  514. Cryptic schrieb (18. Mai 2018 @ 19:04):
    > Gleichzeitige Anzeigen an verschiedenen Orten […]

    Was soll das (im Rahmen der RT) sein: “Ort” ??

    Das habe ich schon vielfach an verschiedenen Stellen (u.a. schon auf dieser SciLogs-Seite) gefragt,
    ohne eine erkennbare Antwort erhalten zu haben. Deshalb:

    an verschiedenen Orten → von verschiedenen Beteiligten …

    > können nur berechnet werden (“rückwirkend”).

    Richtig:
    Es muss (entsprechend Einsteins Definition 1916/17) rückwirkend herausgefunden werden,

    – ob die in Betracht stehenden Beteiligten überhaupt geeignet waren, um für bestimmte ihrer Anzeigen überhaupt ein Urteil über deren Gleichzeitigkeit bzw. Ungleichzeitigkeit fällen zu können,
    d.h. ob die beiden überhaupt gegenüber einander ruhten,

    – und falls so: wer “Mitte zwischen” diesen beiden war,

    – welche Anzeigen der beiden in Betracht stehenden Beteiligten
    der als “Mitte zwischen” den beiden identifizierte Beobachter koinzident wahrgenommen hatte, bzw. welche nicht koinzident.

    • @F. Wappler

      > Gleichzeitige Anzeigen an verschiedenen Orten […]

      Was soll das (im Rahmen der RT) sein: “Ort” ??

      ´
      Position im Raum relativ zu einem anderen Objekt.

      Zwei Objekte befinden sich an zwei verschiedenen Positionen im Raum.
      Wie kann man feststellen ob ihre Anzeigen identisch sind?

  515. Da hier mal wieder allerlei wirres Zeug über die Lorentztransformation filosofiert wurde, muss ich mich doch mal wieder zu Wort melden. Wir brauchen nämlich Einstein nicht, um sie uns abzuleiten. Auch irgendwelche 00-Divisionen oder ähnlicher alberner Schabernack ist hier nicht nötig.

    (a) x=x’*k+v*t (untere Bildhälfte) (b) x’=x*k-v*t’ (obere Bildhälfte)

    https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

    Nun lautet die Hausaufgabe: Bestimme den Verzerrungsfaktor k so, dass gilt:
    x/t=c=x’/t’

    Wer die Hausaufgabe selbstständig lösen möchte, der lasse erst mal die Finger von dem wikibook-Link.

    https://de.wikibooks.org/wiki/Diskussion:Spezielle_Relativitätstheorie:_Teil_I#einfache_Ableitung_der_LT.

    Diese Ableitung steht nun schon seit 8 Jahren unwidersprochen auf der Diskussionsseite. Doch das muss nicht so bleiben.

    @Cryptic, Engelhardt, Zarathustra….

    Was habt ihr daran auszusetzen? Setzen wir die Diskussion doch da fort. Da seid ihr noch nicht gesperrt. Aber ich denke, da wird nix kommen, denn da müssten sie ja eine Ableitung kritisieren, die eine noch lebende Person sich ausgedacht hat. Lieber hält man sich an der Person Einstein fest, anstatt die SRT direkt zu kritisieren.

  516. Cryptic schrieb (19. Mai 2018 @ 09:58):
    > Die Schreibweise ist für mich immer noch “schwer lesbar”. Ich schalte lieber Mathjax ab da sonst das Laden der Seite ewig dauert.

    Grund genug meinen vorausgegangenen Kommentar (19. Mai 2018 @ 08:11) zunächst mit einfacher Formatierung (und kleinen Ergänzungen …) zu wiederholen:

    Cryptic schrieb (18. Mai 2018 @ 16:35):
    > […] Wie erhält man daraus LG=c in jedem IS?

    Gute Frage. — Konstruktive Antwort:
    Indem man geeignet definiert, wie die relevanten Größen zu messen sind.

    Konkret:

    (1)
    Verhältnisse von Dauern, für jeweils zwei (verschiedenen) Mitglieder irgendeines Inertialsystems, d.h. für jedes Paar von Beteiligten, die gegenüber einander ruhten (hier beispielhaft: für A und B, und für jede von As Anzeigen A_J und für jede von Bs Anzeigen B_K):

    Gleichheit der entsprechenden Ping-Dauern:

    τB[ _K, _sah_A_sah_B_K ] / τA[ _J, _sah_B_sah_A_J ] := 1,

    und Dauerverhältnisse im Zusammenhang mit Gleichzeitigkeit:

    τA[ _J, _gleichzeitig[ B_sah_A_J ] / τA[ _J, _sah_B_sah_A_J ] =

    τB[ _K, _gleichzeitig[ A_sah_B_K ] / τB[ _K, _sah_A_sah_B_K ] := 1/2.

    (2)
    Die Distanz für jeweils zwei Mitglieder irgendeines Inertialsystems, d.h. für jedes Paar von Beteiligten, die gegenüber einander ruhten (chronometrische Distanz):

    Distanz := 1/2 c Ping-Dauer

    d.h. beispielhaft für die Distanz AB:

    Distanz_AB :=
    1/2 c τA[ _J, _sah_B_sah_A_J ] =
    1/2 c τB[ _K, _sah_A_sah_K_K ],

    wobei der (offenbar von “Null” oder “Unendlich” verschiedene) Buchstabe “c” (“zunächst nur”) der Form halber eingefügt ist, damit Distanz-Werte von Dauer-Werten formal unterscheidbar sind.

    (3)
    Die Geschwindigkeit, gegenüber jeweils zwei Mitglieder irgendeines Inertialsystems (die in diesem Zusammenhang auch “die beiden Enden einer Strecke” genannt werden), von “Etwas” (materiellem, oder immateriellem), “wovon die Strecke belegt war”:

    Geschwindigkeit_{Strecke}[ wovon_die_Strecke_belegt_war ] :=

    Distanz_der_Streckenenden_voneinander / Belegungs_Dauer_der_Strecke.

    Für die Signalfrontgeschwindigkeit eines/jedes Signalaustauschs zwischen A und B (beispielhaft: bestehend daraus, dass A die Signalanzeige A_J dargestellt hatte und dass B das wiederum wahrgenommen/gesehen hatte) ergibt sich:

    Geschwindigkeit_{AB}[ Signalfront[ A_J, –> B_sah_ ] ] :=

    Distanz_AB / τA[ _J, _gleichzeitig[ B_sah_A_J ] ] =

    1/2 c τA[ _J, _sah_B_sah_A_J ] / τA[ _J, _gleichzeitig[ B_sah_A_J ] ] = c.

    Es ergibt sich also:
    Die Signalfrontgeschwindigkeit eines/jedes Signalaustauschs zwischen zwei (verschiedenen) Mitglieder irgendeines Inertialsystems hat stets den Wert, der in der obigen Distanzdefinition formal dazu benutzt wurde um Distanz-Werte von Dauer-Werten zu unterscheiden. (Dass dafür ausgerechnet der Buchstabe “c” benutzt wurde und wird, der deshalb wiederum als Bezeichnung für den Wert von Signalfrontgeschwindigkeit verstanden wird, ist “natürlich nur Formsache”.)

  517. Cryptic schrieb (19. Mai 2018 @ 09:58):
    > Damit beide Beteiligte (in jedem IS) Ping-Dauern messen können, müssen die Signale noch einmal zurück reflektiert werden: A–>B–>A–>B

    > so haben beide Beteiligte ganze Periode (hin und zurück).

    Oben (19. Mai 2018 @ 08:11, bzw. 20. Mai 2018 @ 09:11) war ja von jeder Anzeige As (beispielhaft: “A_J”) und jeder Anzeige Bs (beispielhaft: “B_K”) die Rede;
    also in der obigen Notation für alle Pings von A bzgl. B: A->B->A

    als auch für alle Pings von B bzgl. A: B->A->B.

    Dass sich aus jeweils einigen davon auch längere Ping-Ketten bilden lassen, dürfte selbstverständlich sein.

    Wichtig ist natürlich, dass die Beteiligten sich (bzw. ihre jeweiligen Anzeigen) überhaupt und wiederholt gegenseitig wahrnehmen konnten.

    Und nicht zu vergessen (leicht zu fordern, aber schwer zu definieren bzw. nachzuweisen):
    dass die Betreffenden gegenüber einander ruhten!

    > Sie können dann einander informieren wie lange “hin-zurück” gedauert hat.

    Wir dürfen nicht

    – Dauern (jeweils eines Beteiligten, von einer bestimmten Anzeige bis zu einer bestimmten anderen)

    – mit Differenzen von “t”-Werten (Ablesewerten/Readings/Koordinaten, die jeweils einer bestimmten Anzeige zugeordnet wurden)

    verwechseln!

    > Wenn sie gleiche Werte haben, gehen die Uhren gleich rasch (Einstein).

    Wenn Ablesewerten/Readings/Koordinaten den Anzeigen so zugeordnet wurden, dass
    gleichen Dauern (wie z.B. bestimmten Dauern τA und τB im obigen Kommentar)
    gleiche t-Wert-Differenzen entsprechen,
    dann sagen wir, dass die dadurch (d.h. durch die Zuordnung von bestimmten t-Werten zu bestimmten Anzeigen) erhaltenen/konstruierten Uhren gleich rasch gingen.

    Aber das muss eben Versuch für Versuch gemessen werden!,
    und dazu müssen vor allem die betreffenden Verhältnisse von Dauern gemessen werden,
    ganz egal ob und welche t-Werte den betreffenden Anzeigen zugeordnet wären.

    In der Physik nennt man Uhren nicht allein deshalb und von vornherein und für ewig und alle Zeiten “baugleich“, weil sie vielleicht mal mit diesem Etikett beklebt aus dem Baumarkt-Regal gepurzelt kamen; sondern das müsste Versuch für Versuch gemessen werden, falls sich irgendjemand dafür interessiert.

    > Sie teilen “hin-zurück”-Dauer durch 2 und so bekommen sie die Durchschnitts-Dauer in einer Richtung. Mit diesem Wert kann Gleichzeitigkeit berechnet werden.

    Das kann man gelten lassen.

    > D.h. die Uhren haben nicht gleichzeitig gleiche Anzeige zum Zeitpunkt wenn sie von Signalen getroffen werden, sondern […]

    Falls den gleichzeitigen Anzeigen As und Bs gleiche t-Werte zugeordnet wurden, dann sagen wir, dass die beiden dadurch erhaltenen/konstruierten Uhren synchron gingen.

    Aber das muss eben Versuch für Versuch gemessen werden!,
    und dazu müssen vor allem gemessen werden, welche der Anzeigen gelciehzeitig waren bzw. welche ungleichzeitig;
    ganz egal ob und welche t-Werte den betreffenden Anzeigen zugeordnet wären.

  518. Cryptic schrieb (19. Mai 2018 @ 13:19):
    > [»Was soll das (im Rahmen der RT) sein: “Ort” ??«] Position im Raum relativ zu einem anderen Objekt.

    Also (“nichts weiter und nichts anderes als”): ein bestimmtes Objekt “relativ zu einem anderen Objekt“?

    (Oder: ein bestimmter Beteiligter,
    oder nach Einstein: ein bestimmter materieller Punkt” ?,
    oder nach Misner/Thorne/Wheeler: ein bestimmter “principal identifiable point” ?) …

    Und wenn wie z.B. oben (18. Mai 2018 @ 19:04) geschrieben würde, dass sich “zwei Beteiligte am gleichen selben Ort getroffen” hätten,
    heißt das also nicht mehr und nicht weniger als: dass sich diese beiden getroffen hatten (oder in anderen Worten: koinzident waren) ?

    Oder dass sie dabei noch (mindestens) einen weiteren identifizierbaren Beteiligten getroffen hätten ?

    Oder … ??

    • @F. Wappler

      > [»Was soll das (im Rahmen der RT) sein: “Ort” ??«] Position im Raum relativ zu einem anderen Objekt.

      Also (“nichts weiter und nichts anderes als”): ein bestimmtes Objekt “relativ zu einem anderen Objekt“?

      (Oder: ein bestimmter Beteiligter,
      oder nach Einstein: ein bestimmter materieller Punkt” ?,

      Und wenn wie z.B. oben (18. Mai 2018 @ 19:04) geschrieben würde, dass sich “zwei Beteiligte am gleichen selben Ort getroffen” hätten,
      heißt das also nicht mehr und nicht weniger als: dass sich diese beiden getroffen hatten (oder in anderen Worten: koinzident waren) ?

      Oder dass sie dabei noch (mindestens) einen weiteren identifizierbaren Beteiligten getroffen hätten ?

      ´
      Zu den Beteiligten zählt auch die Lichtfront (ob materiell oder immateriell).

    • @F. Wappler

      Falls den gleichzeitigen Anzeigen As und Bs gleiche t-Werte zugeordnet wurden, dann sagen wir, dass die beiden dadurch erhaltenen/konstruierten Uhren synchron gingen.

      ´
      Das heißt insbesondere, dass die Anzeigen gleich aussehen (sie zeigen in einem Moment z.B. “0” an).

      Aber das muss eben Versuch für Versuch gemessen werden!,
      und dazu müssen vor allem gemessen werden, welche der Anzeigen gleichzeitig waren bzw. welche ungleichzeitig;
      ganz egal ob und welche t-Werte den betreffenden Anzeigen zugeordnet wären.

      ´
      Und gerade das ist nicht so einfach, wenn man nicht weiß wie schnell sich die Signale bewegen.

      Wenn die Uhren nicht zu weit voneinander entfernt sind, können sie mechanisch durch eine gemeinsame Achse (Welle) verbunden werden. Auf diese Weise haben sie immer gleiche Anzeige. In einem “Gedankenexperiment” kann diese Welle beliebig lang sein.

      • Wenn die Uhren nicht zu weit voneinander entfernt sind, können sie mechanisch durch eine gemeinsame Achse (Welle) verbunden werden. Auf diese Weise haben sie immer gleiche Anzeige. In einem “Gedankenexperiment” kann diese Welle beliebig lang sein.

        Und wie schnell wird die mechanische Spannung übertragen? Dies geht auch nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit, weil die Atome durch elektrische Felder auf Abstand gehalten werden.

        • @R. Knoth

          Und wie schnell wird die mechanische Spannung übertragen? Dies geht auch nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit, weil die Atome durch elektrische Felder auf Abstand gehalten werden.

          ´
          Das ist egal weil die Drehung nicht beschleunigt ist. An der Welle sind z.B. beide Sekundenzeiger befestigt. Andere Zeiger (Minute, Stunde usw.) werden über Zahnräder angetrieben.

          • Das ist egal weil die Drehung nicht beschleunigt ist. An der Welle sind z.B. beide Sekundenzeiger befestigt. Andere Zeiger (Minute, Stunde usw.) werden über Zahnräder angetrieben.

            Aber irgendwann muss sich die Welle anfangen, zu drehen. Und wenn das mit der Passage mit einer anderen Uhrenreihe beginnt, haben wir denselben Effekt wie mit dem Lichtsignal.

  519. @Cryptic;
    Ihre Naivität ist unerschöpflich. Auch in einer unendlich langen Welle werden Kräfte oder Bewegungen maximal mit LG übertragen.

  520. Cryptic schrieb (20. Mai 2018 @ 14:19):
    > [»Es muss … gemessen werden, welche der Anzeigen gleichzeitig waren bzw. welche ungleichzeitig … «] Und gerade das ist nicht so einfach, wenn man nicht weiß wie schnell sich die Signale bewegen.

    Sofern sich die Einsteins Gleichzeitigkeits-Definition auf Wahrnehmungen der jeweiligen Signalfront bezieht, ist die relevante Geschwindigkeit sehr einfach und unmissverständlich als Signalfront-Geschwindigkeit bekannt.

    Im Übrigen sagt man nicht, dass “sich Signale bewegten“, sondern dass “Signale (zwischen einander wahrnehmenden Beteiligten) ausgetauscht” wurden.
    Schließlich unterscheiden sich Signale von Beteiligten: Signale tauschen keine Signale aus (weder mit anderen wahrnehmenden Beteiligten, noch untereinander).

    > Wenn die Uhren nicht zu weit voneinander entfernt sind, können sie mechanisch durch eine gemeinsame Achse (Welle) verbunden werden.

    ???
    Die Signalfront betrifft doch immer die jeweils allererste Wahrnehmung einer bestimmten Anzeige eines bestimmten Beteiligten durch einen bestimmten (anderen) Beteiligten;
    ganz egal durch welche bestimmte “Verbindung” das betreffende Signal ausgetauscht worden wäre.

    • @F. Wappler

      Sofern sich die Einsteins Gleichzeitigkeits-Definition auf Wahrnehmungen der jeweiligen Signalfront bezieht, ist die relevante Geschwindigkeit sehr einfach und unmissverständlich als Signalfront-Geschwindigkeit bekannt.

      ´
      Gefragt ist Relativität der Gleichzeitigkeit, nicht Relativität der Wahrnehmung.

      Die Signalfront betrifft doch immer die jeweils allererste Wahrnehmung einer bestimmten Anzeige eines bestimmten Beteiligten durch einen bestimmten (anderen) Beteiligten;
      ganz egal durch welche bestimmte “Verbindung” das betreffende Signal ausgetauscht worden wäre.

      ´
      Es werden keine Signale ausgetauscht weil die Uhren über eine gemeinsame starre Welle angetrieben werden. Die “Signale” (Wirkung) werden praktisch augenblicklich übertragen (wenn Sie verstehen was/wie ich meine).

  521. @Cryptic;
    Jede Schraube in einem Mechanismus, auch in einer mechanischen Uhr, überträgt Kräfte. Das ist eigentlich elementare Physik. Jede Kausalität pflanzt sich mit maximal LG fort. Das ist eben die Täuschung unserer Alltagserfahrung, dass wir glauben, eine massive Stange könne eine Kraft oder eine Bewegung (Beschleunigung!) instantan übertragen! Das gilt nur näherungsweise bei kurzen Strecken.

    • @a. reutlinger

      Das ist eben die Täuschung unserer Alltagserfahrung, dass wir glauben, eine massive Stange könne eine Kraft oder eine Bewegung (Beschleunigung!) instantan übertragen! Das gilt nur näherungsweise bei kurzen Strecken.

      ´
      Kein Physiker glaubt, dass eine Masse beschleunigt werden kann, ohne dass dabei Kraft angewendet werden muss. Wenn die “Doppeluhr” im betrieb ist, wird keine weitere Kraft benötigt (falls alles “reibungsfrei” funktioniert). Das kann z.B. ein langer Zylinder sein, welcher um die Längsachse rotiert (mit Markierungen auf beiden Seiten). Wegen Erhaltung von Drehimpuls läuft die Uhr extrem genau (im Vakuum).

      Technische Ausführung ist nicht gefragt – es geht um das Prinzip.

  522. @Cryptic;
    Das Prinzip ist eben, dass es keine Wirkung ohne Ursache gibt und dass die Wirkung nie gleichzeitig mit der Ursache geschieht. Ein rotierender Zylinder überträgt eine Kraft von einem Ende zum anderen – wenn er seinen Zweck erfüllt. Die Kohäsionskräfte der Moleküle oder Atome im Zylinder wirken der zu übertragenden Kraft entgegen, wenn der Zylinder mit dem angetriebenen Teil fest verbunden ist. Kräfte können nur mit maximal LG übertragen werden, auch in (scheinbar) festen Körpern, z.B . in Form seismischer Wellen.

    • @a. reutlinger
      Es werden keine Kräfte benötigt, der Zylinder dreht sich aufgrund von Trägheit. Es muss nichts übertragen werden weil auf beiden Seiten nur abgelesen wird. Die Anzeige ist auf beiden Seiten gleich. Beide Uhren laufen absolut synchron.

      • Es werden keine Kräfte benötigt, der Zylinder dreht sich aufgrund von Trägheit. Es muss nichts übertragen werden weil auf beiden Seiten nur abgelesen wird. Die Anzeige ist auf beiden Seiten gleich. Beide Uhren laufen absolut synchron.

        Nun der Zylinder muss aber erstmal in Bewegung gesetzt werden. Und dann folgt wegen der endlichen Ausbreitung der Kohäsionskräfte, dass die Uhr am anderen Ende “vorgestellt” werden muss, damit sie mit der am einen Ende synchron ist. Und wenn die Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist, haben wir dasselbe Problem wie mit den Lichtsignalen.

  523. @Cryptic
    “Beide Uhren laufen absolut synchron”

    Na und? Was ist der Nutzen? Wollen Sie damit beweisen, dass Gleichzeitigkeit absolut sei? Absolute Synchronität erreichen Sie auch zwischen beliebigen Punktepaaren des Universums mittels mz’Methode, ohne den Uhren SchnickSchnack. Was ist der Nutzen

    • Wollen Sie damit beweisen, dass Gleichzeitigkeit absolut sei?

      ´
      Was gibt es da zu beweisen, es ist offensichtlich.

  524. Cryptic schrieb (20. Mai 2018 @ 23:45):
    > Die “Signale” (Wirkung) werden praktisch augenblicklich übertragen

    Falls das eine Ende für jede seiner Signalanzeigen “praktisch augenblicklich” wahrnahm, dass das andere Ende jeweils ein “übertragenes Signal” davon wahrgenommen hatte,
    und falls das eine Ende für jede seiner Signalanzeigen folglich mindestens so “praktisch augenblicklich” (wenn nicht sogar nochpraktisch augenblicklicher“) wahrnahm, dass das andere Ende davon überhaupt eine allererste Wahrnehmung hatte,
    dann waren diese beiden Ende offenbar (“praktisch“) koinzident.

    Und es wäre dann auch entsprechend einfach zu entscheiden, welche Anzeigen dieser beiden Enden (“praktisch“) koinzident waren, und welche nicht.

    Gleichzeitigkeit (bzw. Ungleichzeitigkeit) ist aber eine Beziehungen zwischen den Anzeigen von Beteiligten, die nicht (“praktisch“) koinzident waren, sondern (“praktisch“) voneinander getrennt gegenüber einander ruhten.

    • @F. Wappler

      Gleichzeitigkeit (bzw. Ungleichzeitigkeit) ist aber eine Beziehungen zwischen den Anzeigen von Beteiligten, die nicht (“praktisch“) koinzident waren, sondern (“praktisch“) voneinander getrennt gegenüber einander ruhten.

      ´
      Verstehen wir unter “Koinzidenz” das Gleiche?

      Wikipedia: “Koinzidenz (aus lat. con, ‚gemeinsam‘, und incidere, ‚vorfallen‘) ist ein zeitliches und/oder räumliches Zusammenfallen von Ereignissen oder Zusammentreffen von Objekten “.

  525. Cryptic schrieb (22. Mai 2018 @ 14:27):
    > Wikipedia:

    “Koinzidenz (aus lat. con, ‚gemeinsam‘, und incidere, ‚vorfallen‘) ist ein zeitliches und/oder räumliches Zusammenfallen von Ereignissen oder Zusammentreffen von Objekten “.

    Wer “ein zeitliches und räumliches Zusammenfallen von [mehreren unterscheidbaren] Ereignissen” in Betracht zieht, benutzt den Begriff “ein Ereignis” dabei offenbar nicht strikt im Sinne der RT;
    entsprechend dem verschiedene Ereignisse entweder dadurch unterscheidbar sein sollen, dass nicht alle, die an dem einen Ereignis beteiligt/zusammengetroffen waren, auch am anderen teilnahmen, oder dass ein/jeder bestimmte(r) Teilnehmer an beiden Ereignissen nicht alle in dem einen Ereignis gesammelten Wahrnehmungen auch in anderen gesammelt hätte.

    Im Rahmen der RT bedeutet “Koinzidenz” (stattdessen):

    das (momentane) Zusammentreffen von mehreren Beteiligten, oder das Zusammenfallen von mehreren Wahrnehmungen in einer bestimmten Anzeige eines bestimmten Beteiligten, in einem (Koinzidenz-)Ereignis.

    > Verstehen wir unter “Koinzidenz” das Gleiche?

    Hoffentlich (sogar) das Selbe.

    (Ich fände es darüberhinaus interessant zu versuchen, das “(momentane) Zusammentreffen von mehreren Beteiligten” durch das “Zusammenfallen” von mehreren geeigneten Wahrnehmungen jeweils jedes dieser Beteiligten zu definieren;
    z.B. “dass der eine Beteiligte eine bestimmte Anzeige des anderen wahrgenommen hatte, und dabei/zusammen/koinzident/auf-einmal auch wahrnahm, dass jener wahrgenommen und entsprechend anzeigt hatte, so wahrgenommen worden zu sein”.)

    • @F. Wappler

      Ich fände es darüberhinaus interessant zu versuchen, das “(momentane) Zusammentreffen von mehreren Beteiligten” durch das “Zusammenfallen” von mehreren geeigneten Wahrnehmungen jeweils jedes dieser Beteiligten zu definieren;…

      ´
      Wenn sich mehrere Beteiligte an einem Ort, zu einer bestimmten Zeit, treffen (=kurzzeitig aufhalten) dann müssen alle Wahrnehmungen auch identisch sein. Es ist nicht möglich, dass einige Beteiligte etwas anderes sehen als die anderen. Insbesondere ist es nicht möglich, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

      • Wenn sich mehrere Beteiligte an einem Ort, zu einer bestimmten Zeit, treffen (=kurzzeitig aufhalten) dann müssen alle Wahrnehmungen auch identisch sein.

        Soweit richtig Nur ist dann natürlich gefragt, welche Wahrnehmungen gemeint sind.

        Es ist nicht möglich, dass einige Beteiligte etwas anderes sehen als die anderen. Insbesondere ist es nicht möglich, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

        Die ist aber ein Widerspruch zum Begriff “kurzzeitig”. Denn um festzustellen, dass eine Uhr “langsamer geht” braucht es ja eine gewisse Zeit. Was jetzt z.B. die Zeitdilatation angeht, so hat man es ja mit dem kurzzeitigen Treffen des “Reisenden” mit zwei Beobachtern zu tun. Mit dem Beobachter an Anfang des Weges und mit dem Beobachter am Ende des Weges.

  526. Es gibt eine weitere Möglichkeit die Gleichzeitigkeit auf zwei verschiedenen Orten zu konstatieren. Die nenne ich “gravitomechanische” Informationsübertragung.

    Ein langer masseloser Draht hängt an einem geostationären Satelliten (z.B. Astra). Unten über dem Äquator ist am Draht eine Masse befestigt. Die Masse (z. B. eine Stahlkugel) berührt eine druckempfindliche Vorrichtung, die auf kleinste Druckänderung reagiert und eine Uhr startet. Wird oben der Draht um 12:00 losgelassen, reagiert die Kugel unten im gleichen Moment und startet die untere Uhr (welche ebenfalls auf 12:00 gestellt war). Die Information wurde also instantan übertragen.

    • Wird oben der Draht um 12:00 losgelassen, reagiert die Kugel unten im gleichen Moment und startet die untere Uhr (welche ebenfalls auf 12:00 gestellt war). Die Information wurde also instantan übertragen.

      Nein. Es muss die Kraftänderung unten ankommen. Und dies geht maximal mit Lichtgeschwindigkeit.

    • Cryptic schrieb (23. Mai 2018 @ 10:28):
      > […] Wird oben der Draht um 12:00 losgelassen, reagiert die Kugel unten im gleichen Moment

      Reagiert(e)” das oben losgelassene Ende des Drahts “im gleichen Moment” darauf, dass die Kugel unten wie beschrieben “reagiert(e)” ??

      Falls so, dann waren im betreffenden Versuch Drahtende und Kugel koinzident;
      und “oben” nicht von “unten” zu unterscheiden.

  527. Cryptic schrieb (22. Mai 2018 @ 23:29):
    > Wenn sich mehrere Beteiligte

    Ja …

    > an einem Ort

    Hier ist “ein Ort” offenbar nicht synonym mit “ein bestimmter/identifizierbarer Beteiligter (alias: materieller Punkt, alias: principal identifiable point)” gemeint, wie ich oben (20. Mai 2018 @ 11:00) als meine Vermututung unterbreitet hatte;
    denn es sollen ja offenbar mehrere unterscheidbare Beteiligte dazugehören.

    Solang dieser Begriff “Ort” nicht ausdrücklich so oder anders nachvollziehbar definiert wird, ignorieren wir ihn wohl am besten.

    > zu einer bestimmten Zeit

    Hier ist “bestimmte Zeit” offenbar nicht synonym mit “ein bestimmte Anzeige eines bestimmten Beteiligten (alias: die Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr)” gemeint, d.h. entsprechend “Einsteins Auffassung/Definition von “Zeit;
    denn es sollen ja offenbar mehrere unterscheidbare Beteiligte dazugehören.

    Solang dieser Begriff “Zeit” nicht ausdrücklich so oder anders nachvollziehbar definiert wird, ignorieren wir ihn wohl am besten.

    > treffen

    … das genügt doch; um (in anderen Worten) auszudrücken:
    dass “mehrere Beteiligte gemeinsam/zusammen/koinzident an einem Koinzidenz-Ereignis teilgenommen” hatten.

    > (=kurzzeitig aufhalten)

    (Wenn ich betonen möchte, dass es nur um ein einziges Koinzidenz-Ereignis gehen soll, schreibe ich gelegentlich auch von einem “momentanen Treffen” …)

    > dann müssen alle Wahrnehmungen auch identisch sein.

    Nein: Wahrnehmungen sind allein schon daran unterscheidbar, wer sie jeweils gesammelt hat.
    Da mehrere Beteiligte am in Betracht stehenden Ereignis unterscheidbar sein sollen,
    sind deshalb auch deren jeweilige individuelle Wahrnehmungen entsprechend unterscheidbar, und nicht identisch ein-und-die-Selbe(n).

    Aber selbstverständlich hängt das, was die verschiedenen koinzidenten Beteiligten jeweils individuell wahrgenommen hatten eng zusammen (sofern wir im Rahmen der RT bleiben und davon absehen, die verschiedenen Beteiligten hinsichtlich individueller “Empfindlichkeiten/Reizschwellen” zu unterscheiden, bzw. verschiedene Signal-Anzeigen hinsichtlich ihrer “Intensität”):
    … (den Versuch, den Zusammenhang einigermaßen konkret und sorgfältig zu formulieren, verkneife ich mir bis auf Weiteres).

    p.s.
    > Insbesondere ist es nicht möglich, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

    Richtig.
    Erstens, weil der Vergleich der (Durchschnitts-)Gangraten zweier gegebener Uhren nicht durch “bloßes Sehen/Wahrnehmen” erfolgt, sondern durch Messung (d.h. durch Anwendung einer bestimmten Bewertungs-Operation auf hinreichend gegebene Wahrnehmungen);

    und zweitens, weil in den vorausgegangenen Kommentaren lediglich von bestimmten/identifizierbaren Beteiligten (wie A oder B) und deren Anzeigen die Rede war, und nicht von bestimmten Uhren, also nicht zusätzlich/einschließlich von bestimmten Zuordnungen von reellen “t”-Werten (als “Koordinaten/Ablesewerte/Readings”) zu den Anzeigen jeweils eines Beteiligten.

    • @F. Wappler

      Hier ist “ein Ort” offenbar nicht synonym mit “ein bestimmter/identifizierbarer Beteiligter (alias: materieller Punkt, alias: principal identifiable point)” gemeint, wie ich oben (20. Mai 2018 @ 11:00) als meine Vermututung unterbreitet hatte;
      denn es sollen ja offenbar mehrere unterscheidbare Beteiligte dazugehören.

      Solang dieser Begriff “Ort” nicht ausdrücklich so oder anders nachvollziehbar definiert wird, ignorieren wir ihn wohl am besten.

      ´
      Also Ort wird hier irgendein Punkt in einem Koordinatensystem verstanden. Das Koordinatensystem kann als “ruhend” angenommen werden und alle “Bewegungen” werden dann als relative Bewegungen “in” diesem System betrachtet.

      Ein Ort (in diesem System) kann dann durch drei Werte der Koordinaten x, y und z definiert werden. Z.B. (x, y, z)=(100, 0, 0).

      • Cryptic schrieb (23. Mai 2018 @ 12:41):
        > Als[] Ort wird hier irgendein Punkt in einem Koordinatensystem verstanden.

        Ein “Ort” versteht sich also als irgendein Element eines Systems, dessen Elemente außerdem noch mit (irgendwelchen) Koordinaten-Tupeln bestreußelt sind; und zwar nicht ganz und gar beliebig, sondern zumindest irgendwie so, dass an jedem der einzelnen, unterscheidbaren Elemente des Systems ein anderes Koordinaten-Tupel haftet.

        Gehe ich recht in der Annahme, dass jedes Element eines/jedes dafür in Frage kommenden Systems, also jeder “Ort“, ein bestimmter identifizierbarer Beteiligter (“materieller Punkt”, “principal identifiable point” …) sein soll ?

        Das oben (a href=”https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-31268″>22. Mai 2018 @ 23:29) erwähnte “Treffen mehrere[r] Beteiligte[r] an einem Ort” verstünde sich demnach als
        “Treffen mehrerer Beteiligter mit einem (bestimmten) Beteiligten”;
        oder schlicht als “Treffen mehrerer (bestimmter) Beteiligter”.

  528. @Cryptic

    Wenn sich mehrere Beteiligte an einem Ort, zu einer bestimmten Zeit, treffen … dann müssen alle Wahrnehmungen auch identisch sein. Es ist nicht möglich, dass einige Beteiligte etwas anderes sehen als die anderen. Insbesondere ist es nicht möglich, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

    .
    Mal wieder ein Strohmann, du unterstellst aus der SRT und der ZD würde sich ergeben, dass zwei Beobachter an einem Ort eine einzige Uhr unterschiedlich ablesen müssten.
    .
    Käse ist das.
    .
    Erstmal sagt ein Bild gar nichts über Dynamik aus, also die Geschwindigkeit mit der eine Uhr läuft. Fakt ist natürlich, zwei (auch zueinander sehr schnell bewegte) Beobachter beobachten die Zeiger-Stellung einer Uhr gleich.
    .
    Bedeutet, um die Geschwindigkeit mit der zwei Uhren laufen zu vergleichen muss man zwei Bilder aufnehmen, nacheinander.
    .
    Sind nun die Beobachter mit ihren Uhren zueinander bewegt, kann das zweite Bild nicht an einem Ort aufgenommen werden, wenn sich beide für das erste Bild an einem solchen getroffen haben. Die Bewegung ist natürlich linear, da fährt keiner Karussell.
    .
    Nun kannst du überlegen, an welchen beiden Orten das in den jeweiligen Systemen gemessen werden soll, man könnte es symmetrisch machen, heißt der Abstand zwischen beiden Beobachtern ist bei jeder Messung gleich.
    .
    Sie bewegen sich aufeinander zu, erstes Bild bei einem Abstand von 100 m und dann fliegen sie aneinander vorbei und dann wieder bei einem Abstand von 100 m das zweite Bild.
    .
    Nun kann jeder Beobachter die Zeitdauer auf seiner Uhr zwischen beiden Aufnahmen angeben. Und dann die Zeit nennen, welche auf der zu ihm bewegten Uhr dazwischen vergangen ist. Die wird immer geringer sein, als die lokal mit seiner eigenen Uhr gemessene.
    .
    Das ist mathematisch recht einfach und in keiner Weise unlogisch oder widersprüchlich, wurde ja auch hier schon von einigen Usern richtig beschrieben, erklärt, vorgerechnet und aufgezeigt.
    .
    Nur steigen “Kritiker” wie du und Wolfgang nie dazu in eine Diskussion ein.
    .
    Also Tatsache ist, es gibt da nichts unlogisches und keinen Widerspruch, mathematisch passt das alles ohne Problem.
    .
    Nun dann, wenn man das verstanden und auch anerkannt hat, kann man fragen, ob es sich auch so in der Natur verhält. Dazu gibt es ganz viele Experimente und die bestätigen alle immer und immer wieder, so verhält sich auch die Natur.
    .
    Ja ich weiß, passt einigen nicht, ändert aber nichts an den Tatsachen.

    • @M. Krüger

      Wenn sich mehrere Beteiligte an einem Ort, zu einer bestimmten Zeit, treffen … dann müssen alle Wahrnehmungen auch identisch sein. Es ist nicht möglich, dass einige Beteiligte etwas anderes sehen als die anderen. Insbesondere ist es nicht möglich, dass jeder die Uhr des anderen langsamer gehen sieht.

      .
      Mal wieder ein Strohmann, du unterstellst aus der SRT und der ZD würde sich ergeben, dass zwei Beobachter an einem Ort eine einzige Uhr unterschiedlich ablesen müssten.

      ´
      Das ist nicht meine “Erfindung” sondern folgt direkt aus dem Einsteinschen Relativitätsprinzip.

      Wikipedia schreibt: “Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene“.

      Nun kann jeder Beobachter die Zeitdauer auf seiner Uhr zwischen beiden Aufnahmen angeben. Und dann die Zeit nennen, welche auf der zu ihm bewegten Uhr dazwischen vergangen ist.
      .
      Das ist mathematisch recht einfach und in keiner Weise unlogisch oder widersprüchlich,…

      ´
      Das ist mathematisch absolut unmöglich. Es kann nicht sein, dass von zwei “Zeitspannen” jeweils andere kürzer “erscheint”.

  529. Cryptic schrieb (23. Mai 2018 @ 22:39):
    > Wikipedia schreibt:

    “Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus:
    Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene“.

    Um dieser (bestenfalls strittigen) Aussage eine entgegenzusetzen, die ich für unmissverständlich und enzyklopädisch halte:

    “Zeitdilatation gilt gegenseitig zwischen je zwei Inertialsystemen, jeweils mit einem Reisenden als Mitglied des einen, und mit Start bzw. Ziel als Mitgliedern des anderen Inertialsystems:
    Die Reisedauer des Reisenden, von seiner Anzeige des Verlassens des Starts bis zu seiner Anzeige des Erreichens des Ziels,
    beträgt das √{ 1 – β^2 } -fache der Belegungsdauer der Reisestrecke, die durch Start und Ziel definiert und begrenzt war,
    d.h. das √{ 1 – β^2 } -fache der Dauer des Starts von seiner Anzeige des Verlassens des Reisenden bis zu seiner Anzeige gleichzeitig zur Anzeige des Ziels des Eintreffens des Reisenden,
    und gleichermaßen
    das √{ 1 – β^2 } -fache der Dauer des Ziels von seiner Anzeige gleichzeitig zur Anzeige des Starts des Verlassens des Reisenden bis zu seiner Anzeige des Eintreffens des Reisenden.“

    • p.s.
      Um das in Wikipedia erwähnte “Relativitätsprinzip” dabei nicht ganz unter den Tisch fallen zu lassen, sei ergänzt:

      Alle Inertialsysteme sind dabei u.a. insofern gleichwertig, als die Mitglieder jedes Inertialsystems den jeweiligen “Geschwindigkeits-Parameter β” eines bestimmten Beteiligten ihnen gegenüber entsprechend der selben (nachvollziehbaren) Messgrößen-Definition bzw. durch Anwendung des selben (nachvollziehbaren) Mess-Operators ermitteln.

      Die entsprechende Messgrößen-Definition garantiert insbesondere auch, dass die jeweiligen Mess-Wert-Beträge β, die von die Mitgliedern eines bestimmten Inertialsystems bzgl. je eines/jedes Mitglieds eines bestimmten (i.A. anderen) Inertialsystems ermittelt wurden, gegenseitig gleich sind.

  530. @Cryptic
    .

    Das ist nicht meine “Erfindung” sondern folgt direkt aus dem Einsteinschen Relativitätsprinzip.Wikipedia schreibt:

    “Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene“.

    .
    Was da steht ist auch richtig nur verstehst du es eben nicht. Um die Geschwindigkeit einer Uhr mit der eigenen zu messen, braucht es zwei Messpunkte, man muss mit der eigenen Uhr eben zwei Zeiten nehmen, sind zwei und nicht nur ein Bild. Darum sage ich dir ja, es reicht nicht einfach nur zwei Uhren einmal miteinander zu vergleichen.
    .
    .
    Manuel Krüger schrieb:
    .

    Nun kann jeder Beobachter die Zeitdauer auf seiner Uhr zwischen beiden Aufnahmen angeben. Und dann die Zeit nennen, welche auf der zu ihm bewegten Uhr dazwischen vergangen ist. Das ist mathematisch recht einfach und in keiner Weise unlogisch oder widersprüchlich,…

    .
    Cryptic schrieb:
    .

    Das ist mathematisch absolut unmöglich. Es kann nicht sein, dass von zwei “Zeitspannen” jeweils andere kürzer “erscheint”.

    Nein ist es nicht, nur weil du es nicht verstehst, und nicht mathematisch nachvollziehen kannst, ist es nicht unmöglich. Schau, du kannst sicher auch nicht alleine einen Beschleuniger wie LHC bauen, dennoch ist es möglich.
    .
    Mathematisch ist das mit der ZD viel einfacher, zwei y-Achsen treffen sich im Nullpunkt, sind aber zueinander leicht verdreht.
    .
    Nun gilt bis auf den Nullpunkt y > y’, heißt, nimm einen y-Wert und schaue auf der anderen Achse nach dem passenden y’ Wert, der ist geringer.
    .
    Und geht so auch in die andere Richtung, nimm einen y’-Wert und gehe im S’ System parallel zur dortigen x-Achse rüber auf die y-Achse vom System S und dort ist dann der y-Wert geringer als der y’-Wert.
    .
    Das ist so einfach und trivial, kaum möglich dass du geistig nicht in der Lage bist das zu begreifen. Mathematisch ist das also alles kein Problem.
    .
    Und Experimente zeigen, die Natur verhält sich ebenso.

    • @M. Krüger

      Nun gilt bis auf den Nullpunkt y > y’, heißt, nimm einen y-Wert und schaue auf der anderen Achse nach dem passenden y’ Wert, der ist geringer.
      .
      Und geht so auch in die andere Richtung, nimm einen y’-Wert und gehe im S’ System parallel zur dortigen x-Achse rüber auf die y-Achse vom System S und dort ist dann der y-Wert geringer als der y’-Wert.
      .
      Das ist so einfach und trivial, kaum möglich dass du geistig nicht in der Lage bist das zu begreifen. Mathematisch ist das also alles kein Problem.

      ´
      Das ist nicht trivial sondern unsinnig. Nach welchen Regeln werden deine Koordinatenabschnitte verglichen? Es kann höchstens heißen, dass (orthogonale) Projektion von y auf y’ kleiner als y sein muss und umgekehrt. Was willst Du damit beweisen?

  531. @Cryptic
    .

    Das ist nicht trivial sondern unsinnig. Nach welchen Regeln werden deine Koordinatenabschnitte verglichen?

    .
    Das ist nicht unsinnig und wie du mit deiner Frage sehr schön zeigst, verstehst du es ja gar nicht und musst darum nachfragen. Bezeichnend, wie Jocelyne und Wolfgang, keine Ahnung, nicht verstehen, aber den Lauten machen wollen. 😀
    .
    Also du zeigst hier, du weißt nicht wie man zwischen zwei zueinander verdrehen Systemen die Koordinaten transformiert?
    .
    .

    Es kann höchstens heißen, dass (orthogonale) Projektion von y auf y’ kleiner als y sein muss und umgekehrt. Was willst Du damit beweisen?

    .
    Sehr schön, gut machen wir wieder ein konkretes einfaches und klares Beispiel, Bob und Alice schweben in der ISS, jeder mit einen Zollstock. Sie verbinden beide Zollstöcke am Nullpunkt und halten dann beide in einem Winkel von, sagen wir mal 25 Grad zueinander.
    .
    Nun markieren beide auf ihren Zollstöcken die Länge 50 cm. Dann peilen sie von dieser Höhe von ihrem Stock parallel zu einer imaginären x-Achse (welche sich rechtwinklig zu ihrem eigenen Zollstock befindet) rüber auf den Zollstock des jeweils anderen.
    .
    Sie werden dort einen höheren Wert als ihre eigenen 50 cm ablesen und das auch wechselseitig.
    Wenn der Winkel zwischen beiden Stöcken entsprechend gewählt wird kann Bob da bei Alice dann 75 cm auf ihren Zollstock ablesen und sie liest bei Bob dann ebenso diese 75 cm ab.
    .
    Also mathematisch ist es gar kein Problem und Anstelle der y-Achse und dort eine Länge zu nehmen kann man genauso auch die z-Achse greifen und eine Dauer nehmen.
    .
    Noch mal ganz deutlich, mathematisch ist es weder unlogisch noch widersprüchlich oder gar unmöglich, dass die Dauer der Sekunde im jeweils anderen System größer als im eigenen System ist.
    .
    Es ist kein Problem das die jeweils bewegte Uhr im Vergleich mit der eigenen ruhenden Uhr langsamer läuft.

    • @M. Krüger

      Nun markieren beide auf ihren Zollstöcken die Länge 50 cm. Dann peilen sie von dieser Höhe von ihrem Stock parallel zu einer imaginären x-Achse (welche sich rechtwinklig zu ihrem eigenen Zollstock befindet) rüber auf den Zollstock des jeweils anderen.
      .
      Sie werden dort einen höheren Wert als ihre eigenen 50 cm ablesen und das auch wechselseitig.
      Wenn der Winkel zwischen beiden Stöcken entsprechend gewählt wird kann Bob da bei Alice dann 75 cm auf ihren Zollstock ablesen und sie liest bei Bob dann ebenso diese 75 cm ab.

      ´
      Das ist wieder Unsinn. Wieso sollte man 50cm als 70cm “ablesen”?

      Also mathematisch ist es gar kein Problem…

      ´
      Das ist mathematisch völlig unsinnig.

      Mathematisch heißt eindeutig y>y’ & y’>y, das ist logischer Schwachsinn.

      Es ist kein Problem das die jeweils bewegte Uhr im Vergleich mit der eigenen ruhenden Uhr langsamer läuft.

      ´
      Nö, das ist absolut unmöglich.

      • Was ist daran so schwierig?

        Das ist wieder Unsinn. Wieso sollte man 50cm als 70cm “ablesen”?

        Das ist die Projektion auf dem anderen Zollstock. Meine 50 cm sind in der Projektion 70 cm.

        Das ist mathematisch völlig unsinnig.

        Mathematisch heißt eindeutig y>y’ & y’>y, das ist logischer Schwachsinn.

        Nun genaugenommen ist f(y)>y’ & f(y’)>y. Und das ist nicht unsinnig. Nur Ihre ist die gute alte Lopez-Argumentation.

        Aber wollen wir uns dem Thema Gleichzeitigkeit wieder zuwenden? Nun gut auf der Seite von DUECK ist diese wohl verlagert, weil sich dann die hier Gesperrten austoben können.

        • @R. Knoth

          Nun genaugenommen ist f(y)>y’ & f(y’)>y. Und das ist nicht unsinnig.

          ´
          Genaugenommen das ist wieder falsch. Wenn y’=f(y) dann ist y=f^-1(y’).

          Übrigens, hier geht es um Vergleich von verschiedenen Werten, nicht um Funktionen.

        • Rudi Knoth schrieb (25. Mai 2018 @ 16:17):
          > [… » y > y’ & y’ > y «, das ist logischer Schwachsinn.] Nun genaugenommen ist […]

          Nun, genaugenommen ist an dieser Stelle zunächst einmal festzuhalten:
          Richtig! — » y > y’ & y’ > y « ist falsch (ein Widerspruch, Schwachsinn)!

          > » f[ y ] > y’ & f[ y’ ] > y «. Und das ist nicht unsinnig.

          Na, sieh mal an! …

          Und? — Haben die Elemente der Bildmenge der betreffenden Funktion f auch eigene, propere Bezeichnungen bzw. Namen (z.B. so mit Apostroph dran, oder z.B. ohne) ?? …

  532. Nun warum kritisieren Sie mal wieder meine Darstellung und nicht die Polemik von Cryptic? Dies passierte schon mehrmals (mz, Falsifizierbarkeit der SRT).

    Nun zu Ihrer Frage.

    Und? — Haben die Elemente der Bildmenge der betreffenden Funktion f auch eigene, propere Bezeichnungen bzw. Namen (z.B. so mit Apostroph dran, oder z.B. ohne) ?

    Nun mit dem f meine ich die Projektion von Herrn Krüger. In seinem Fall ist es eine Multiplikation mit dem Faktor 1,5.

    • Rudi Knoth schrieb (26. Mai 2018 @ 06:06):
      > Nun warum kritisieren Sie mal wieder meine Darstellung und nicht die Polemik von Cryptic?

      Weil, bzw. sofern, ich die Darstellung (im Gegensatz zu einer bloßen Polemik) für wenigstens kritikwürdig halte, bzw. den dafür Verantwortlichen für hinreichend verständig, um sich mit der Kritik konstruktiv auseinanderzusetzen.

      Wie Cryptic sicherlich bestätigen kann, versuche ich mich übrigens auch gegenüber dessen Äußererungen entsprechend kritisch aber konstrktiv zu verhalten.
      (Herr Krüger gibt mir dafür eher selten Anlass.)

      Und zum Schluss haben hoffentlich alle etwas davon.

      > Nun mit dem f meine ich die Projektion von Herrn Krüger.

      Schon klar.
      Mein Hinweis geht aber dahin, nicht nur “vom Argument, und von der Funktion des Arguments” zu reden, bzw. nicht nur von “von einer gegebenen Strecke, und von deren Projektion”,
      sondern auch und vor allem “den Funktionswert an sich” zu nennen, bzw. “die projezierte Strecke an sich” zu erwähnen.

      Auf “unser Thema” bezogen:

      – nicht bei der Formulierung zu verharren, dass “die Reisedauer eines Reisenden verkürzt” sei/erscheine, sondern detlich zu sagen und ausdrücklich auszurechenen,

      dass die Reisedauer des Reisenden kürzer als die Belegungsdauer der Reisestrecke ist

      bzw.

      – nicht bei der Formulierung zu verharren, dass “ein bewegter Stab verkürzt” sei/erscheine, sondern deutlich zu sagen und ausdrücklich auszurechenen,

      dass der Abstand zwischen Alice und Bob kürzer als der Abstand zwischen Pat und Quentin ist.

  533. @Julian Apostata 19. Mai 2018 @ 12:49
    “Da hier mal wieder allerlei wirres Zeug über die Lorentztransformation filosofiert wurde …”

    Das Problem ist, dass der Abstand (x’) zwischen Ursprung von S’ (vt) und Lichtfront (x=ct) eben nicht
    k*x’=(ct-vt)=(1-v/c)x ist, sondern exakt

    x’=ct-vt=(1-v/c)x bzw.
    x=x’/(1-v/c) ist,

    womit die “Hausaufgabe”, genau wie Einsteins Herleitung, schon vom Ansatz her falsch ist.

    Schauen Sie sich einfach mein x,t bzw. x’t’ Diagramm an und spielen etwas mit den Schiebereglern für t und v herum:
    https://ggbm.at/nbHMQBrQ
    Es zeigt die räumliche und zeitliche Lage der Koordinatensysteme zueinander in Abhängigkeit von der Zeit an.

    Sie sehn’s dann schon, Gleichzeitigkeit ist nicht relativ.

  534. Jetzt braucht man nur noch ein paar kleine Schritte zum Minkowski-Diagramm:

    Man fügt ein Paar Geraden durch die Lichtfront parallel zu den v-Achsen hinzu und projiziert die x’,t’-Werte auf die v-Achsen:

    https://ggbm.at/gtwSzBjv

    Dann lässt man das gestrichene Koordinatensystem einfach weg und hat ein schönes Minkowski-Diagramm:

    https://ggbm.at/ks6ar4m2

    Damit Einsteins Gleichungen erfüllt sind, fügt man einfach den unsinnigen Lorentz-Faktor den x’,t’-Werten an den v-Achsen hinzu.

    Die “Hausaufgabe” ist damit mehr als gelöst.

  535. Nach 1715 Kommentaren /und endlosen Kreiseln/ steht wieder einmal fest: Verstanden hat es niemand.
    Im ersten Bildchen (a)
    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/files/Screen-Shot-2018-03-27-at-10.00.52.png
    werden zwei Kästchen übereinander gemalt und einfach angenommen, dass das etwas Übereinstimmendes bedeute.
    Im zweiten Bild (b) erscheint ein blaues Kästchen versetzt und die Ziffernfolgen aller Kästchen verändert.
    Wenn zwei Kästchen übereinander gemalt sind, bedeutet das eine Übereinstimmung – unabhängig vom Kästcheninhalt.
    Wenn nur diese Übereinstimmung von Bedeutung ist und Bedeutung stiften kann, kann nur die räumliche Beziehung der Kästchen zueinander gemeint sein. Also sind beide Fälle (a) und (b) äquivalent. Aber nicht nur diese beiden sind füreinander austauschbar, sondern alle denkbaren Kästchen-Konstellationen.
    Vermutlich zeigt eine größere Zahl eine größere Distanz zu einem (fehlenden, aber notwendigen) Ursprung an. Da man diesen Ursprung (wiederum) vermutlich willkürlich wählen kann, ist auch der Inhalt der Kästchen beliebig.
    ‘beliebig’ ist ein Synonym für ‘frei wählbar’, aber auch für ‘bedeutungslos’.
    Meine Frage ist:
    Welchen Nutzen stiftet es, einen einzutragenden Wert je Kästchen zu
    bestimmen, wenn dieser doch beliebig ist?

    • Nun ich habe diese Bilder verstanden. Zu den beiden Bildern:

      Die beiden Bilder sind “Momentaufnahmen im Inertialsystem, in dem die Magenta Uhren ruhen und die Cyan Uhr sich bewegt. Die Magenta Uhren sind dabei synchron.

      Im ersten Bild ist dies dann die Zeit 26,2 für Magenta und 8,1 für Cyan.
      Im zweiten Bild ist dies dann die Zeit 27,2 für Magenta und 8,6 für Cyan.

      Also sind für Magenta 1,0 und für Cyan 0,5 Zeiteinheiten vergangen. Ich hoffe, dass dies richtig ist.

    • Nachtrag:

      Man könnte natürlich im Bild a alle Anzeigen auf 0 setzen und im Bild b den Cyan Kasten auf 0,5 und die Magenta Kästen auf 1,0 setzen.

      • Danke, Herr Knoth, für die freundlichen Hinweise zu “Momentaufnahmen im Inertialsystem, in dem die Magenta Uhren ruhen und die Cyan Uhr sich bewegt. Die Magenta Uhren sind dabei synchron.”
        Leider muss ich Ihnen sagen: Weder ist da ein zeitlicher Bezug zu erkennen, noch gibt es da überhaupt eine Zeit. Was Uhren sein sollen, bleibt im Dunklen, und was die da tun oder messen (!) sollen obendrein. Mir scheint, ich habe hier bei einer “heiligen Messe” gestört, wo nur Eingeweihte das Wahrhaftige erkennen können.
        Meine Frage ist und bleibt jedoch:
        Welchen Nutzen stiftet es, einen einzutragenden Wert je Kästchen zu
        bestimmen, wenn dieser doch beliebig ist?

        • Mir scheint, ich habe hier bei einer “heiligen Messe” gestört, wo nur Eingeweihte das Wahrhaftige erkennen können.
          Meine Frage ist und bleibt jedoch:
          Welchen Nutzen stiftet es, einen einzutragenden Wert je Kästchen zu
          bestimmen, wenn dieser doch beliebig ist?

          Ich denke, Sie lesen den Artikel nochmal durch. Ich habe mir Ihr Beispiel des Garagenparadoxon in Ihrer Internetseite angesehen. Genau die Relativität der Gleichzeitigkeit klärt dieses Paradoxon. Im System, in dem die Leiter ruht, werden die beiden Tore nicht gleichzeitig geöffnet und geschlossen.

        • Hier braucht es keine Eingeweihte, sondern lediglich Menschen, die den zum Bild gehörigen Text lesen. Sollten Sie vielleicht auch mal tun. Dort steht ja direkt geschrieben, dass es um Uhren geht und dass die Abbildungen bestimmte Momentaufnahmen darstellen. Der Knackpunkt ist, wie Herr Knoth richtig schrieb: Die Anzeige der bewegten Uhren zwischen erstem und zweitem Bild ist halb so schnell vorangeschritten ist wie bei den ruhenden Uhren. (Auch das wird ja im zugehörigen Text erklärt.) Dieser Umstand war/ist es, den die beiden Abbildungen illustrieren sollten, und er ist alles andere als beliebig.

    • Danke, Herr Pössel, dass Sie sich der Mühe unterzogen, meine Frage zu lesen. Eine Antwort konnte ich jedoch nicht entdecken, nicht in diesem Abschnitt

      Die Anzeige der bewegten Uhren zwischen erstem und zweitem Bild ist halb so schnell vorangeschritten ist wie bei den ruhenden Uhren. […] Dieser Umstand war/ist es, den die beiden Abbildungen illustrieren sollten, und er ist alles andere als beliebig.

      Meine Frage bleibt unbeantwortet:
      Welchen Nutzen stiftet es, einen einzutragenden Wert je Kästchen zu
      bestimmen, wenn dieser doch beliebig ist?

      Ich ergänze meine Frage:
      Was trägt die Hälfte (‘halb so schnell’) an Besonderheit, dass sie die Anzeige geben darf?

      • Ich antworte mal.

        Welchen Nutzen stiftet es, einen einzutragenden Wert je Kästchen zu
        bestimmen, wenn dieser doch beliebig ist?

        Nun ganz beliebig sind die Einträge nicht. Sie sehen doch, dass die Magenta Uhren alle den gleichen Wert anzeigen. Sie sind also synchron. Man kann sich nur üb er den Anfangswert (Bild a) streiten.

        Ich ergänze meine Frage:
        Was trägt die Hälfte (‘halb so schnell’) an Besonderheit, dass sie die Anzeige geben darf?

        Nun alle Uhren zeigen Zeiten an. Nur wegen der Zeitdilatation ist für die Cyan Uhr weniger Zeit als für die Magenta Uhren vergangen. Ich hoffe, dass dies richtig und verständlich ist. Und Ihre Fragen beantwortet.

        PS:Sie heissen wohl doch anders. Denn Max Born ist wohl schon tot.

  536. @Gerd Theramte

    Das Problem ist, dass der Abstand (x’) zwischen Ursprung von S’ (vt) und Lichtfront (x=ct) eben nicht k*x’=(ct-vt)=(1-v/c)x ist…

    Richtig. Nur hat das halt überhaupt nichts mit dieser Ableitung der Lt zu tun.

    https://de.wikibooks.org/wiki/Diskussion:Spezielle_Relativitätstheorie:_Teil_I#einfache_Ableitung_der_LT.

    Erklären sie uns lieber mal, wo in ihrem Diagramm die Basisvektoren der x,ct,x’ und ct’-Achsen liegen.

    https://ggbm.at/ks6ar4m2

  537. Egal, das Termathediagramm ist sowieso Quatsch, schon allein aus dem einen Grunde, weil es den Satz des Pythagoras missachtet.

    Richtet also erst mal 2 Schieber für v und t ein.

    x’=Vektor[(v t, t)] / (1 + v)
    t’=Vektor[(t, v t)] / (1 + v)
    p=x’+t’ (zeigt zu seiner Lichtfront)
    eichgerade=t-x

    Egal, wie man nun die Basisvektoren definiert. Pythagoras ist nicht erfüllt, wenn die Eichkurve eine Gerade ist.

    Sie muss entweder ein Kreis sein (bei reellem Umrechnungsfaktor für t), oder eine Hyperbel (bei komplexem Umrechnungsfaktor).

    https://ggbm.at/ks6ar4m2

  538. Markus Pössel schrieb (7. Juni 2018 @ 07:59):
    > Die Anzeige der bewegten Uhren zwischen erstem und zweitem Bild ist halb so schnell vorangeschritten ist wie bei den ruhenden Uhren.

    Gemeint ist vermutlich (stattdessen, genauer):
    die “tD”-werte, die Ds Anzeige des Treffens mit C1 (Bild (a)) bzw. Ds Anzeige des Treffens mit C3 (Bild (a)) zugeordnet sind,
    also die reellen Zahlenwerte 8.1 bzw. 8.6,
    differieren um nur halb so viel wie
    die “tC”-Werte, die C1s Anzeige des Treffens mit D (Bild (a)) bzw. C3s Anzeige des Treffens mit D (Bild (b)) zugeordnet sind,
    also die reellen Zahlenwerte 26.2 bzw. 27.2.

    Dabei ist allerdings keine Rede von “Schnelligkeit des Voranschreitens” im Sinne einer (durchschnittlichen) Gangrate, die im gegebenen Beispiel für D als

    (tD[ D_C3 ] – tD[ D_C1 ]) / τD[ _C1, _C3 ]

    zu ermitteln wäre;
    oder gar vom Vergleich bestimmter Gangraten.

    p.s.
    Da ich seit etlichen Jahren (beginnend wohl 26. Mai 2011 @ 07:00) den Begriff “Anzeige” recht häufig benutzt und erläutert habe,
    nämlich um den Anteil eines bestimmten Beteiligten an einem bestimmten Ereignis (dessen eigene “momentane Stellung dabei”, dessen eigenes “momentanens Erlebnis dabei”) an sich, Koordinaten-frei zu benennen und insbesondere von irgendwelchen “t”-Werten zu unterscheiden, die (nachträglich) als Ablesewerte/Readings/Koordinaten zugeordnet werden mögen,
    fällt es mir besonders unangenehm auf, wenn jemand das Wort “Anzeige” in einem anderen Sinne benutzt, der sich von “t”-Werten/Readings/Koordinaten nicht strikt unterscheidet.

    Der seit 24. September 2016 @ 10:56 in Aussicht gestellte[SciL]ogbeitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen” wird sich hoffentlich mit Terminologie beschäftigen, durch die “koordinatenfreie Darstellungen” auszudrücken sind.

  539. Wild Dueck hat es ja nun endlich beendet, hat sich das Rudel der Kritik nun zerstreut oder ein neues Feld gefunden?

    • Wild Dueck hat es ja nun endlich beendet, hat sich das Rudel der Kritik nun zerstreut oder ein neues Feld gefunden?

      Wuff. Nun das weiss ich nicht genau. In meinem “lauschigen Plätzchen” ist etwa Cryptic nicht willkommen. Dort habe ich ein Beitrag im Bezug auf die “Relativität der Gleichzeitigkeit” mit dem Dopplereffekt gebracht. Falls Sie dies interessiert, schauen Sie einfach bei “Quantenwelt” nach. Es ist ja leicht zu finden, denn im Blog von Dueck habe ich einige Hinweise gegeben. Sie sind herzlich eingeladen. Ansonsten hier der Beitrag.

    • Nachtrag: Cryptic versucht es immer noch. Bitte nicht antworten, weil Schulz sien und darauf antwortende Kommentare löscht . Und wenn Sie sich die Diskussion hier ansehen, kann ich das verstehen. Seine Zahl der Kommentare übersteigt meine. Und Schulz hat auch erklärt, warum er ihn nicht haben will. Und wenn Sie sich den letzen Kommentar bei Dueck von Frau Lopez ansehen, kann ein gewisser Verdacht aufkommen. Also Vorsicht.

  540. Wie ich schon in meiner Antwort auf die Frage von Manuel Krüger gestern beschrieb, kann man sich die Relativität der Gleichzeitigkeit mit dem Dopplereffekt erklären. Ich beschreibe es noch mal hier:

    Von einem Sender werden Zeitimpulse im Abstand T ausgesendet. In einer Reihe im Abstand von cT werden nun Anzeigen in Form von Lampen oder Uhren aufgestellt. Diese zeigen beim Eintreffen der Zeitimpulse dieses an. In Inertialsystem, in dem Sender und Anzeigen ruhen, reagieren diese also synchron. Für einen Beobachter, der sich in Richtung des Senders bewegt, ist die Frequenz der Zeitimpulse wegen des Dopplereffektes erhöht. Wegen c=const ist entsprechend der räumliche Abstand verringert. Daher sind in dem Inertialsystem, in dem der Beobachter ruht, die Anzeigen nicht mehr synchron.

    @Cryptic
    Vorgestern hatten Sie dort kommentiert und gestern früh wurden Ihre Kommentare gelöscht. Dasselbe lief gestern Nachmittag und gestern am späten Abend oder später ab. Es ist mir ja richtig peinlich, Sie dort “hingelotst” zu haben. Eines muss man Ihnen lassen: Sie waren mit Ihren Kommentaren sehr fleissig. Beim Suchwort “Cryptic” hat man mehr als 700 Treffer. Davon etwa 200 mit “@Cryptic”.

    • @R. Knoth

      Vorgestern hatten Sie dort kommentiert und gestern früh wurden Ihre Kommentare gelöscht. Dasselbe lief gestern Nachmittag und gestern am späten Abend oder später ab. Es ist mir ja richtig peinlich, Sie dort “hingelotst” zu haben.

      ´
      Ich kenne Quantenwelt sehr lange, ab und zu (ziemlich selten) habe ich dort etwas kommentiert (glaube ich). Es wundert mich, dass Joachim meine Kommentare ohne Begründung gelöscht hat. Durch Löschen von Kommentaren ist nichts getan. Ich will mich noch erkundigen welche Rechte ich in so einem Fall habe, oder befinden wir uns im “rechtsfreien” Raum..

      Wikipedia schreibt:

      Das oder auch der Blog /blɔg/ oder auch Weblog /ˈwɛb.lɔg/ (Wortkreuzung aus engl. Web und Log für Logbuch oder Tagebuch) ist ein auf einer Website geführtes und damit meist öffentlich einsehbares Tagebuch oder Journal, in dem mindestens eine Person, der Blogger, international auch Weblogger genannt, Aufzeichnungen führt, Sachverhalte protokolliert („postet“) oder Gedanken niederschreibt.

      Kommentare
      Bei vielen Weblogs ist es möglich, eine eigene Meinung zu einem Eintrag zu veröffentlichen. Ein solcher Kommentar wird dann auf derselben Seite wie der Eintrag selbst oder als Popup angezeigt. Bei vielen Weblogs kann man jedoch festlegen, ob der Kommentar sofort angezeigt wird oder moderiert, also vom Inhaber geprüft und dann freigeschaltet werden muss. Dies wird häufig angewandt, um Vandalismus und Spam in den Blogs zu verhindern.

      ´
      https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtsfreier_Raum

      Internet als rechtsfreier Raum

      Befürworter netzpolitischer Regulierungen wie der Vorratsdatenspeicherung, des Zugangserschwerungsgesetzes oder eines härteren Vorgehens gegen Urheberrechtsverstöße kritisieren das Internet häufig als rechtsfreien Raum. Die Forderung von Politikern und Lobbyisten, das Internet dürfe kein rechtsfreier Raum sein, wurde zu einer Standardredewendung in netzpolitischen Debatten. Bürgerrechtler, Netzaktivisten und Politiker halten dem entgegen, es handele sich dabei um eine irreführende Floskel, weil im Internet bereits die gleichen Gesetze wie in der reellen Welt gelten würden und das Netz mittlerweile sogar darüber hinausgehend reguliert sei.[5][6][7]

      • Ich kenne Quantenwelt sehr lange, ab und zu (ziemlich selten) habe ich dort etwas kommentiert (glaube ich). Es wundert mich, dass Joachim meine Kommentare ohne Begründung gelöscht hat.

        Nun er hat gestern um etwa 11:00 einen Moderationshinweis gegeben. Danach sind Sie ihm wohl unangenehm aufgefallen. Da er wohl eine solch grosse Zahl von Kommentaren nicht mag, kann dies wohl ein Grund sein. Ich kenne scilogs erst seit einem Jahr. Daher kann ich weder über Sie noch über Herrn Schulz Genaueres sagen.

        Durch Löschen von Kommentaren ist nichts getan. Ich will mich noch erkundigen welche Rechte ich in so einem Fall habe, oder befinden wir uns im “rechtsfreien” Raum.

        Was die Rechte angeht, so ist dies im Prinzip dasselbe “Hausrecht” wie bei Leserbriefen in einer gedruckten Zeitung. In der Praxis von Blogs oder Kommentaren zu Artikeln in Online-Zeitungen werden Kommentare schon gelöscht. Ob Sie dagegen rechtlich vorgehen könne, ist zweifelhaft.

        • @R. Knoth

          Was die Rechte angeht, so ist dies im Prinzip dasselbe “Hausrecht” wie bei Leserbriefen in einer gedruckten Zeitung.

          ´
          Das glaube ich nicht, weil es in diesem Fall nicht “öffentlich” gemacht werden dürfte. So ein Verhalten könnte als Diskriminierung aufgefasst werden. Leserbriefe müssen nicht veröffentlicht werden.

          Aber egal, ich werde an verschiedenen Stellen nachfragen.

          • Das glaube ich nicht, weil es in diesem Fall nicht “öffentlich” gemacht werden dürfte. So ein Verhalten könnte als Diskriminierung aufgefasst werden. Leserbriefe müssen nicht veröffentlicht werden.

            Nun dies wird auch bei scilogs unterschiedlich gehandhabt. Es gibt Blogs, in denen grundsätzlich moderiert wird wie der von Michael Blume. Da kann es passieren, dass ein Kommentar nicht zu sehen ist. Und wenn wir schon bei diesem Thema sind: Einige Kommentare von Frau Lopez an mich halte ich auch für problematisch.

          • Ich finde es ziemlich daneben, wenn jetzt Meta-Diskussionen über andere Blogs nach hier zu “Relativ einfach” transplantiert werden.

            Und wenn wir an dieser Stelle die Diskussion über die Relativität der Gleichzeitigkeit weiterführen wollen, sollten wir erst einmal einen Schritt zurücktreten und uns fragen, wie das konstruktiv weitergehen kann. Die bisherigen Diskussionen mit Cryptic haben ja zu keiner rechten Klärung geführt – mein Teil der Diskussion nicht und auch der Teil mit Frank Wappler nicht. Mein Eindruck war, dass zum einen die gemeinsame Basis (an akzeptierten Aussagen) zu klein war und dass zum anderen die Diskussion zum Teil recht schnell zwischen unterschiedlichen Teilthemen (GPS, Sagnac, Gleichzeitigkeit, …) hin- und hergesprungen ist.

            Für mich wäre an dieser Stelle daher die Meta-Frage wichtig: Wie könnte das Format einer Diskussion aussehen, die diese Probleme vermeidet?

          • @M. Pössel

            Ich finde es ziemlich daneben, wenn jetzt Meta-Diskussionen über andere Blogs nach hier zu “Relativ einfach” transplantiert werden.

            ´
            Die Verbindung zu anderen Blogs wurde (dieses Mal) durch M. Krüger und R. Knoth “hergestellt”.

    • @R. Knoth

      Von einem Sender werden Zeitimpulse im Abstand T ausgesendet. In einer Reihe im Abstand von cT werden nun Anzeigen in Form von Lampen oder Uhren aufgestellt. Diese zeigen beim Eintreffen der Zeitimpulse dieses an. In Inertialsystem, in dem Sender und Anzeigen ruhen, reagieren diese also synchron. Für einen Beobachter, der sich in Richtung des Senders bewegt, ist die Frequenz der Zeitimpulse wegen des Dopplereffektes erhöht.

      ´
      Für den Beobachter schon, aber nicht für die in “ruhenden” System ruhende Uhren oder Lampen (die sich im Abstand cT befinden).

      Wegen c=const ist entsprechend der räumliche Abstand verringert. Daher sind in dem Inertialsystem, in dem der Beobachter ruht, die Anzeigen nicht mehr synchron.

      ´
      Das gilt nach SRT (und auch “klassisch”) nur für die in seinem System mitbewegten Uhren oder Lampen.

      • Für einen Beobachter, der sich in Richtung des Senders bewegt, ist die Frequenz der Zeitimpulse wegen des Dopplereffektes erhöht.

        Für den Beobachter schon, aber nicht für die in “ruhenden” System ruhende Uhren oder Lampen (die sich im Abstand cT befinden).

        Aber für den “bewegten” Beobachter treffen die Impulse nicht die Uhren oder Lampen gleichzeitig. Daher zeigen diese dieses Treffen für ihn auch nicht gleichzeitig an.

        Wegen c=const ist entsprechend der räumliche Abstand verringert. Daher sind in dem Inertialsystem, in dem der Beobachter ruht, die Anzeigen nicht mehr synchron.

        ´

        Das gilt nach SRT (und auch “klassisch”) nur für die in seinem System mitbewegten Uhren oder Lampen.

        Aber der räumlich Abstand der Uhren im Inertialsystem des Senders ist für ihn nur geringfügig kleiner (Längenkontraktion). Aber dafür der räumliche Abstand der Impulse deutlich kleiner.

        • @R. Knoth

          Aber der räumlich Abstand der Uhren im Inertialsystem des Senders ist für ihn nur geringfügig kleiner (Längenkontraktion).

          ´
          Ist “geringfügig kleiner” auch kleiner oder nicht?

          Wenn jede Uhr beim Signalempfang, gleichzeitig mit dem empfangene Signal eigene Signale aussendet, dann vervielfacht sich die Anzahl der Signale, wenn man sie vom bewegten System aus betrachtet, währen im ruhenden System nur ein Signal läuft.

          Können Sie das erklären?

          • Ist “geringfügig kleiner” auch kleiner oder nicht?

            Das stimmt irgendwie. Aber es gibt dagegen folgende Einwände:

            1. Wenn man dasselbe mit einem vom Sender sich wegbewegenden Beobachter macht, wird der räumliche Impulsabstand grösser.

            Wenn jede Uhr beim Signalempfang, gleichzeitig mit dem empfangene Signal eigene Signale aussendet, dann vervielfacht sich die Anzahl der Signale, wenn man sie vom bewegten System aus betrachtet, währen im ruhenden System nur ein Signal läuft.

            Können Sie das erklären?

            Wieso im bewegten System vervielfacht und im ruhenden System nicht?

          • @R. Knoth

            Diese zeigen beim Eintreffen der Zeitimpulse dieses an. In Inertialsystem, in dem Sender und Anzeigen ruhen, reagieren diese also synchron. Für einen Beobachter, der sich in Richtung des Senders bewegt, ist die Frequenz der Zeitimpulse wegen des Dopplereffektes erhöht. Wegen c=const ist entsprechend der räumliche Abstand verringert. Daher sind in dem Inertialsystem, in dem der Beobachter ruht, die Anzeigen nicht mehr synchron.

            ´
            Weil synchron und nicht mehr synchron nicht gleich ist.

            Die Uhren senden ihre eigenen Signale einmal synchron und einmal nicht mehr synchron. Wie werden sie von einem Fotoempfänger empfangen? Synchron und nicht mehr synchron.

    • @R. Knoth

      Eines muss man Ihnen lassen: Sie waren mit Ihren Kommentaren sehr fleissig. Beim Suchwort “Cryptic” hat man mehr als 700 Treffer. Davon etwa 200 mit “@Cryptic”.

      ´
      Das ist doch gut, mindestens 200 von 500 wurden “beantwortet”.

  541. @Markus Pössel 10. Juni 2018 @ 22:08

    Für mich wäre an dieser Stelle daher die Meta-Frage wichtig: Wie könnte das Format einer Diskussion aussehen, die diese Probleme vermeidet?

    Es gibt sicher Lösungen, aber die sind dann doch recht restriktiv. Eine Lösung wäre Moderation, was aber aufwändig ist. Momentan kann man jasich mit Cryptic nur einigen, dass man sich thematisch nicht einig ist. Sonst fällt mir nichts ein.

  542. @M. Pössel

    Für mich wäre an dieser Stelle daher die Meta-Frage wichtig: Wie könnte das Format einer Diskussion aussehen, die diese Probleme vermeidet?

    ´
    Wenn ich Knoth’s Vorschlag richtig verstehe, dann sollten Sie alle Kritiker sperren, bzw. kritische Kommentare löschen. Ob das die Lösung ist…

    Meine drei Punkte sind:

    1. Uhren müssen nicht mit Licht synchronisiert werden.

    2. Wenn Uhren schon synchron gehen, können Sie nicht “desynchronisiert” werden wenn plötzlich ein Beobachter anfängt sich relativ zu den Uhren zu bewegen.

    3. Mit unendlich schnellen Signalen kann gezeigt werden, dass die RdG nicht existiert (Die Frage ob solche Signale existieren oder nicht, hat aus philosophischer Sicht keine Bedeutung).

    • Wenn ich Knoth’s Vorschlag richtig verstehe, dann sollten Sie alle Kritiker sperren, bzw. kritische Kommentare löschen. Ob das die Lösung ist…

      Nun das habe ich nun nicht gesagt. Ich sprach von Moderation. Dies ist in anderen Online-Kommentarbereichen üblich. Bei Cicero ist sogar Klarname Pflicht. Und auch Michael Blume lässt kritische Kommentare zu.

      • @R. Knoth

        Und auch Michael Blume lässt kritische Kommentare zu…

        ´
        Was heißt das?

        Welchen Sinn hat eine Diskussion wo man sich gegenseitig bestätigt?

        Man behauptet irgendetwas und jeder muss zustimmen oder wie?

        • Welchen Sinn hat eine Diskussion wo man sich gegenseitig bestätigt?

          Man behauptet irgendetwas und jeder muss zustimmen oder wie?

          Da bauen Sie aber einen Strohmann auf. Sie zeichnen sogar den Begriff kritische Kommentare aus und verdrehen sie Aussage vollkommen. Auch abweichende Meinungen werden zugelassen. Es ist interessant, wie Sie reagieren.

          • @R. Knoth

            Es ist interessant, wie Sie reagieren.

            ´
            M. Blume lässt kritische Kommentare zu…

            Was ist so besonderes daran?

            Sollte er vielleicht nur unkritische Kommentare zulassen?

    • @Cryptic: So verstehe ich Herrn Knots Vorschlag nicht, und das wäre auch ziemlich daneben.

      Danke jedenfalls, dass Sie hier Ihre drei Punkte auflisten; darauf kann ich dann ja Bezug nehmen.

      Fangen wir vielleicht mit dem dritten an (den Sie ja auch parallel schon mit anderen hier diskutieren). Dass die Frage, ob solche Signale existieren oder nicht, aus philosophischer Sicht keine Bedeutung hätte, ist doch schon einmal schlicht falsch. Wenn solche Signale in unserer Welt prinzipiell nicht existieren, kann man aus der Aussage “wenn solche Signale existierten, dann gäbe es eine absolute Gleichzeitigkeit” auch keine Schlüsse auf unsere Welt ziehen. Alle Aussagen zu hypothetischen unendlich schnellen Signalen bleiben Wenn-dann-Aussagen, und bei denen ist der Schluss “dann…” eben per Definition dann richtig, wenn die “wenn…”-Voraussetzung gegeben ist.

      Ich kann ja beispielsweise in der Mathematik unter der falschen Annahme, dass 0=1 gilt, viele verrückte Aussagen beweisen. Aber all jene Schlüsse sind falsch, weil eben die Ausgangs-Annahme falsch ist. Analog ist es bei hypothetischen unendlich schnellen Signalen.

      • @M. Pössel

        Ich kann ja beispielsweise in der Mathematik unter der falschen Annahme, dass 0=1 gilt, viele verrückte Aussagen beweisen. Aber all jene Schlüsse sind falsch, weil eben die Ausgangs-Annahme falsch ist. Analog ist es bei hypothetischen unendlich schnellen Signalen.

        ´
        Genauso hypothetisch ist die Annahme, dass solche Signale nicht existieren. Wenn man sie noch nicht gefunden hat, bedeutet nicht, dass es diese nicht gibt. Ich habe oben eine Möglichkeit konstruiert, wie eine schnelle Informationsübertragung mechanisch durchgeführt werden könnte.

        Übrigens Laplace hat berechnet, dass die Geschwindigkeit der Gravitationswellen 7·10^6 c sein muss (als Gegenbeispiel).

        • @Cryptic: Um noch einmal zur vorigen Aussage zurückzukommen, bevor wir weitermachen: Bedeutet Ihre jetzige Aussage, dass Sie mir zustimmen, dass es sich in der Tat um eine Wenn-Dann-Aussage handelt, und rücken Sie damit von Ihrer Aussage ab, philosophisch würde es keinen Unterschied machen, ob es unendlich schnelle Signale tatsächlich gibt?

          • @M. Pössel

            Bedeutet Ihre jetzige Aussage, dass Sie mir zustimmen, dass es sich in der Tat um eine Wenn-Dann-Aussage handelt, und rücken Sie damit von Ihrer Aussage ab, philosophisch würde es keinen Unterschied machen, ob es unendlich schnelle Signale tatsächlich gibt?

            ´
            Nein ich habe meine Meinung nicht geändert. “Hauptwerkzeug” der Philosophie ist Logik, und Logik sagt uns, dass “jetzt” überall jetzt ist. Wie schnell man erfährt, was wo gerade jetzt passiert ist egal. Es passiert gerade jetzt.

            Nach Laplace wäre Gravitation viel schneller als Licht und somit verliert LG die “Sonderstellung”.

            Ich habe keinen Grund anzunehmen, dass sich Laplace irren könnte.

          • @Cryptic: …und das finde ich an Ihrem Diskussionsstil sehr problematisch. Sie hatten eine Aussage getätigt, ich hatte ein Gegenargument gebracht, Sie hatten in einer Weise geantwortet die Ihre ursprüngliche Aussage gar nicht mehr aufgreift und jetzt erfahre ich, dass Sie trotzdem noch daran festhalten. So zerfasern Diskussionen, ohne dass jemals etwas geklärt wird; Gegenargumente perlen sozusagen an Ihnen ab. Sie diskutieren nicht, Sie werfen nur immer weitere Aussagen in die Kommentarspalte. Wie kommen wir dazu, tatsächlich mal eine davon richtig zu diskutieren? Mit Argument und Gegenargument, die aufeinander eingehen?

            Meinetwegen können wir da gerne bei der Frage ob alleine die Logik uns sagt, “dass “jetzt” überall jetzt ist”, ansetzen und alles andere erst einmal außen vor lassen – einverstanden?

          • @M. Pössel

            Meinetwegen können wir da gerne bei der Frage ob alleine die Logik uns sagt, “dass “jetzt” überall jetzt ist”, ansetzen und alles andere erst einmal außen vor lassen – einverstanden?

            ´
            OK.

            Ich zitiere noch (damit man nicht nochmal von vorne anfangen muss): “Ich stimme Ihnen zu: Wenn es unendlich schnelle Signale gäbe, dann wäre Gleichzeitigkeit eindeutig definierbar…” (M. Pössel 13. April 2018 @ 08:06).

          • @Cryptic: Und jetzt geht es eben um den Status des “wenn… dann..”.

            Sie schrieben oben “Mit unendlich schnellen Signalen kann gezeigt werden, dass die RdG nicht existiert (Die Frage ob solche Signale existieren oder nicht, hat aus philosophischer Sicht keine Bedeutung).”

            Was ist mit dem Satz in Klammern gemeint? Aus meiner Sicht ist richtig: Mit unendlich schnellen Signalen kann nur dann gezeigt werden, dass es eine absolute Gleichzeitigkeit gibt, wenn solche unendlich schnellen Signale existieren. Sie gehen, wenn ich Sie richtig verstehe, darüber hinaus. Könnten Sie das bitte etwas näher ausführen?

  543. Markus Pössel schrieb (10. Juni 2018 @ 22:08):
    > Mein Eindruck war, dass zum einen die gemeinsame Basis (an akzeptierten Aussagen) zu klein war […]

    Mein Eindruck ist, dass die gesamte nachvollziehbare (notwendige und hinreichende) begriffliche Basis der RT noch nicht oft und deutlich und eindringlich genug zum Ausdruck gebracht wurde; deshalb hiermit einmal mehr:

    Alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen laufen stets auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus.

    > […] die Meta-Frage wichtig: Wie könnte das Format einer Diskussion aussehen, die diese Probleme vermeidet?

    Mit unterscheidbaren Diskussionen so weit wie möglich in eigenverantwortliche Stränge vereinzeltaber nicht noch vereinzelter.

    • @Frank Wappler: Rein pragmatisch habe ich den Eindruck, dass Sie weder bei Herrn Engelhardt noch jetzt bei Cryptic größere Überzeugungs-Fortschritte machen als die anderen. Ihr Patentrezept “man muss nur alles in der Diskussion auf Koinzidenzen reduzieren, dann versteht es jeder” halte ich nach wie vor für naiv – eben weil ich denke, dass bei den Einigungs-Problemen hier andere, praktische Aspekte eine wichtige Rolle spielen. Aber versuchen Sie es gerne noch etwas weiter, vielleicht irre ich mich in dieser Hinsicht ja.

  544. @Cryptic 11. Juni 2018 @ 16:35

    M. Blume lässt kritische Kommentare zu…

    Was ist so besonderes daran?

    Sollte er vielleicht nur unkritische Kommentare zulassen?

    Aber Sie behaupten doch, dass Moderation bedeutet, dass kritische Kommentare nicht erscheinen. Ein Gegenbeispiel, also ist Ihre Aussage falsch. Eigentlich weiss ich nicht, warum ich mit Ihnen als alter Bekannter von Frau Lopez noch weiter diskutieren soll. Denn das stand im letzten Kommentar im Blog von Wild Dueck. Dann bleib ich lieber in meinem “lauschigen Plätzchen”.

    • @R. Knoth

      Aber Sie behaupten doch, dass Moderation bedeutet, dass kritische Kommentare nicht erscheinen.

      ´
      Wo habe ich das behauptet?

      Eigentlich weiss ich nicht, warum ich mit Ihnen als alter Bekannter von Frau Lopez noch weiter diskutieren soll.

      ´
      Was heißt hier “alter Bekannter”? Ich kenne Frau Lopez nicht.

      • Wenn ich Knoth’s Vorschlag richtig verstehe, dann sollten Sie alle Kritiker sperren, bzw. kritische Kommentare löschen. Ob das die Lösung ist…

        Aber das ist doch Ihr Kommentar oder? Und mein Vorschlag war Moderation.

  545. @Cryptic Heute 16:52

    Weil synchron und nicht mehr synchron nicht gleich ist.

    Die Uhren senden ihre eigenen Signale einmal synchron und einmal nicht mehr synchron. Wie werden sie von einem Fotoempfänger empfangen? Synchron und nicht mehr synchron.

    Das kommt auf das Inertialsystem an, in dem der Empfänger ruht. Im Intertialsystem der Uhren sind die Signale synchron umd im des Beobachter nicht.

  546. Cryptic schrieb (11. Juni 2018 @ 12:36):
    > 2. Wenn Uhren schon synchron gehen, können Sie nicht “desynchronisiert” werden wenn plötzlich ein Beobachter anfängt sich relativ zu den Uhren zu bewegen.

    Richtig ist, dass es eine messbare Eigenschaft der betreffenden (gegenüber einander ruhenden) Uhren selbst ist, ob sie synchron gingen, oder nicht.
    (Wer andere, weitergehendere, kompliziertere Beziehungen ausdrücken möchte, z.B. impropere Beziehungen hinsichtlich weiteren Beteiligten/Beobachtern, die gegenüber den in Betracht stehenden Uhren nicht ruhten, sollte/muss entsprechend andere, kompliziertere, impropere Terminologie dafür benutzen; wie z.B. den Begriff “S-synchron” aus dem obigen SciLogs-Artikel.)

    Zu beachten ist allerdings auch, dass stets erst im Nachheinein beurteilt werden kann, welche Uhren in einem bestimmten Versuch synchron gegangen waren, und welche nicht.

    > 1. Uhren müssen nicht mit Licht synchronisiert werden.

    Zur Feststellung von Gleichzeitigkeit bzw. Ungleichzeitigkeit entsprechend Einsteins Koordinaten-freier Definition (1916/17) ist eventuelle Synchronisierung ohnehin irrelevant: es spielt überhaupt keine Rolle, ob und welche “t”-Werte den Anzeigen der betreffenden Beteiligten (A bzw. B) zugeordnet würden; es ist nicht einmal erforderlich, dass die betreffenden Anzeigen in irgendeiner Weise ähnlich wären (dass es z.B. ausgerechnet um eine “Blitz-Einschlags-Anzeige” As und eine “Blitz-Einschlags-Anzeige” Bs ginge).

    Allerdings ist zur Feststellung der erforderlichen geometrischen Beziehungen (dass A und B gegenüber einander ruhten, sowie zur Identifizierung eines bestimmten weiteren Beteiligten als “Mitte zwischen” A und B) erforderlich, dass die Betreffenden ihre Anzeigen gegenseitig wahrnehmen können;
    und im Rahmen der gedanken-experimentellen Definition der RT wird (zur Nachvollziehbarkeit/Unmissverständlichkeit der Feststellungen) stets jeweils die allererste Wahrnehmung berücksichtigt, d.h. die entsprechende Signalfront (im historisierenden Sprachgebrauch auch “Austausch von Lichtsignalen im Vakuum” genannt).

    > 3. Mit unendlich schnellen Signalen kann […]

    Falls der Signal(front)austausch zwischen zwei unterscheidbaren Beteiligten “unendlich schnell” erfolgte,
    jeder der beiden also zusammen mit einer/jeder Signalanzeige sofort/unverzüglich/koinzident auch die entsprechende Echo-Anzeige des anderen wahrnahm, diese Signalanzeige wahrgenommen zu haben, dann heißen diese beiden “(dabei) koinzident” bzw. “(dabei) zusammengetroffen”.

    Die Feststellung von Gleichzeitigkeit bzw. Ungleichzeitigkeit bezieht sich aber gerade auf den gegenteiligen Fall, nämlich auf Anzeigen von Beteiligten, die voneinander getrennt waren und blieben (und gegenüber einander ruhten).

    • @F. Wappler

      > 3. Mit unendlich schnellen Signalen kann […]

      Falls der Signal(front)austausch zwischen zwei unterscheidbaren Beteiligten “unendlich schnell” erfolgte,
      jeder der beiden also zusammen mit einer/jeder Signalanzeige sofort/unverzüglich/koinzident auch die entsprechende Echo-Anzeige des anderen wahrnahm, diese Signalanzeige wahrgenommen zu haben, dann heißen diese beiden “(dabei) koinzident” bzw. “(dabei) zusammengetroffen”.

      Die Feststellung von Gleichzeitigkeit bzw. Ungleichzeitigkeit bezieht sich aber gerade auf den gegenteiligen Fall, nämlich auf Anzeigen von Beteiligten, die voneinander getrennt waren und blieben (und gegenüber einander ruhten).

      ´
      Sie waren und blieben voneinander getrennt, nur die Signalübermittlung war unendlich schnell. Man erhält also die gleiche “Gleichzeitigkeit”, wie wenn die Beteiligten am selben Ort gewesen wären.

      Das kann man mit der Newtonschen “Aktion-Reaktion” vergleichen, man drückt gegen die Wand und die Wand drückt gleichzeitig zurück. Zwischen Ursache und Wirkung kann klar unterschieden werden.

  547. @Markus Pössel

    Wie könnte das Format einer Diskussion aussehen, die diese Probleme vermeidet?

    .
    Der “Müll” muss raus und wer klar stören will der fliegt, ist ja schon in Umsetzung, ohne Lopez und Wolfgang geht es besser. Und Zasada ist ja auch extrahiert, obwohl er es immer wieder mit neuen Sockenpuppen versucht.
    .
    Man muss die Begriffe klar vorgeben und jedwedes Abweichen unterbinden.
    .
    Der Beobachter muss raus, da wird nichts mehr gesehen, betrachtet oder wahrgenommen, es wird nur noch gemessen.
    .
    Ein Bezugssystem ist immer ein Koordinatensystem und ein Ereignis ein Punkt in einem solchen System.
    .
    Ein System hat normal keine Grenzen, ist abstrakt, fiktiv, nur definiert, kein Objekt, es kann beliebig viele davon geben, ein Objekt das seine Ortskoordinaten über die Zeit in einem System nicht ändert wird da in seinem Ruhesystem gemessen.
    .
    Ein Objekt kann sich in beliebig vielen Systemen befinden.
    .
    Und ganz elementar, das klassische galileische Relativitätsprinzip muss richtig verstanden worden sein, abgenickt, eben anerkannt. Es bringt nichts über die SRT und die RdG zu “diskutieren”, wenn die Grundlagen nicht bekannt und verstanden sind und wenn das Relativitätsprinzip schon klassisch nicht anerkannt wird.
    .
    Bei der SRT und der RdG ist es doch noch recht einfach, jene die verstehen wollen verstehen es recht schnell, die anderen wollen einfach nicht. Bei der QT ist es etwas ganz anderes, das kann man nicht mehr wirklich richtig so verstehen.

  548. @Markus Pössel
    .
    Dann würde ich für die Zeit immer die Höhe als Analogie nehmen, man muss – gleichhöhig – erklären, man nimmt zwei Astronauten in der ISS die einen Zollstock senkrecht halten, aber zueinander in einem Winkel stehen.
    .
    Dann werden von beiden je zwei Objekte von der Höhe gemessen, was für den einen gleichhöhig ist, ist es für den anderen nicht.
    .
    Diese Analogie können Kinder schon mit zehn Jahren verstehen, habe ich mehrfach getestet.
    .
    Und dann kann man mit dieser Analogie zur Zeit übergehen, es ist ganz wichtig, dass verstanden wird, dass so etwas nicht unlogisch oder unmöglich ist.
    .
    Mit dieser Analogie kann man dann auch zeigen, wie zwei Uhren wechselseitig langsamer laufen können. Man kann auf jeden Zollstock eine Ameise setzten und dann die Geschwindigkeit mit der diese über den Zollstock laufen messen.
    .
    Wie gesagt, die RdG selber ist für Normalbegabte sicher schon ohne Probleme ab 12 Jahren zu verstehen, da kann man auch schon den Pythagoras rechnen, die Grundlagen von der Mathematik sollten gegeben sein.
    .
    Darum fällt es mir immer sehr schwer zu “glauben”, dass ein gewisses Klientel wirklich nur vom Geist her an der SRT und der RdG scheitert und das da nicht doch andere Gründe hinterstecken.

    • Wie gesagt, die RdG selber ist für Normalbegabte sicher schon ohne Probleme ab 12 Jahren zu verstehen, da kann man auch schon den Pythagoras rechnen, die Grundlagen von der Mathematik sollten gegeben sein.
      .
      Darum fällt es mir immer sehr schwer zu “glauben”, dass ein gewisses Klientel wirklich nur vom Geist her an der SRT und der RdG scheitert und das da nicht doch andere Gründe hinterstecken.

      Zu 1: Ob man schon in der 6. Klasse Pythagoras in der Schule hat, bezweifle ich. Bei mir war das erst in der 9. Klasse dran Nun gut Hessen.

      Zu 2: Wie Herr Reutlinger schon sagte, gibt es halt die Alltagserfahrung des absoluten Raums und der absoluten Zeit für uns Erdenmenschen. Andererseits ist der Eifer etwa von Cryptic beachtlich. Er kann doch wie Sherlock Holmes einfach sagen, dass dies für sein Leben unwichtig ist.

    • @M. Krüger

      Wie gesagt, die RdG selber ist für Normalbegabte sicher schon ohne Probleme ab 12 Jahren zu verstehen, da kann man auch schon den Pythagoras rechnen, die Grundlagen von der Mathematik sollten gegeben sein.

      ´
      Du verstehst den Unterschied zwischen “Verstehen” und “auswendig Lernen” nicht.

  549. @Manuel Krüger

    Also wie ich Sie verstanden habe sind es folgende Punkte:

    1. Teilnehmer, die die Diskussion “aufmischen” wollen sollte ermahnt und im Wiederholungsfall gesperrt werden. Dies ist im Prinzip richtig, nur sollte man dann die Kriterien nachvollziehbar fassen. Bei Beleidigungen, Herabwürdigungen ist die wohl klar. Wie ist dies bei Abweichungen wie hier leider auch geschehen? Ebenso bei Formen des “Populismus” in der Art von kurzen Einwürfen. Mein Vorschlag für Moderation (generell oder zeitweise) ist ja nicht auf Gegenliebe gestossen.

    2. Erklärung der SRT. Nun da gibt es viele Möglichkeiten. Man kann sich an Einstein oder Minkowski orientieren. Joachim Schulz hat eine schöne Erklärung für das Zwillingsparadoxon mit dem Dopplereffekt vorgestellt. Julian Apostata arbeitet mit “Geoagrebra”. Ich denke jeder von uns “Relativisten” hat da jeder seine “Lieblingserklärung”.

    Noch eine Frage: sollte diese Diskussion nicht besser zum Thema “kontroverse Diskussionen” weitergeführt werden?

    • Wie ist dies bei Abweichungen wie hier leider auch geschehen?

      Dies war leider recht ungenau. Ich meinte, dass in der Diskussion andere Themen wie die “Relativität der Gleichzeitigkeit” besprochen wurden (GPS, Zwillingsparadoxon).

  550. Manuel Krüger schrieb (13. Juni 2018 @ 12:53):
    > Ein Bezugssystem ist immer ein Koordinatensystem

    Dieser Auffassung sei hiermit ein weiteres Mal entgegengesetzt, was W. Rindler folgendermaßen formulierte:

    We should, strictly speaking, differentiate between an inertial frame and an inertial coordinate system […]
    An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.

    Die Verallgemeinerung zu sogenannten timelike congruences (als nicht unbedingt “inertialen” Bezugssystemen) lässt sich ebenfalls Koordinaten-frei ausdrücken.

  551. @Frank Wappler
    .
    Rindler hin und her, es ändert nichts an meiner Aussage, dass ein Bezugssystem immer auch ein Koordinatensystem ist.
    .
    Eventuell ist unsere Zielsetzung eine andere, ich will das so einfach und klar wie nur möglich erklären und das geht mit Koordinaten und einem Koordinatensystem am Besten. Wohin Dich das führt, ohne Koordinaten konnte man ja bei sehen.
    .
    Du musst dann die Dinge viel komplexer umschreiben und gibst den “Kritikern” viel Raum zum trollen.
    .
    Mir ist auch echt unklar, was Du so gegen Koordinaten hast, erklärt hast Du es bisher nicht, scheint wohl was persönliches zu sein. 😉

  552. Mal so gefragt, hier bei Markus Pössel sind Lopez und Engelhardt und auch Zasada gesperrt und bei Joachim zusätzlich auch Cryptic?
    .
    @Rudi Knoth
    .
    Wie war das mit “Schweine am Gang erkennen”, wer länger dabei ist kennt die “Kritiker” und weiß, da bewegt sich nichts mehr im Kopf. Da ist auch nicht der Wille vorhanden, es geht da nicht mehr darum etwas zu verstehen, sondern Krieg, man sieht “Gegner”, inszeniert sich immer gern als Opfer und will die vermeintlichen Gegner “fertig machen”, sogar auf jedwede Weise Schaden, gerne auch durch Verleumdung beim Arbeitgeber.
    .
    Aber richtig, das sollte in den anderen Thread.

    • Mal so gefragt, hier bei Markus Pössel sind Lopez und Engelhardt und auch Zasada gesperrt und bei Joachim zusätzlich auch Cryptic?

      Genau das ist der Fall. In dem nach meiner Ansicht interessanten Blog “Mit dem Dopplereffekt die Relativität begreifen” hatte ich leider Cryptic auch “hingelotst”. Joachim Schulz hat sein Beitrag gelöscht und einen Moderationshinweis geschrieben. Wo man dieses Thema (Diskussionsführung) thematisieren kann, sollte wohl Herr Pössel ansagen.

      PS: Zum Thema “Koordinatenfreiheit” frage ich mich auch, warum dies wichtig ist. Denn am Beginn der Theorievorlesungen (im 1. Semester) gab es bei mir einen “Crashkurs” in Vektoranalysis. Die Maxwellgleichungen und die Schrödingergleichung enthalten partielle Ableitungen nach Koordinaten. Also sind diese schon mal nicht koordinatenfrei. Dieses Thema können wir gerne hier diskutieren.

    • @M. Krüger

      Mal so gefragt, hier bei Markus Pössel sind Lopez und Engelhardt und auch Zasada gesperrt und bei Joachim zusätzlich auch Cryptic?

      ´
      Aus welchem Grund sollte “Cryptic” bei Joachim gesperrt sein? Nein, er ist nicht gesperrt, sondern Joachim löscht einfach seine Beiträge. Das ist aber auch egal weil Joachim’s SRT, von anderen widerlegt wurde (Orlov, Markweger, Termathe).

      Ob das “Löschen von Beiträgen” juristisch zulässig ist, ist fraglich, aber ich habe keine Lust mich mit der Frage weiter auseinanderzusetzen.

      5. Sind willkürliche hausrechtliche Maßnahmen zulässig?

      Es ist äußerst fraglich, ob das Urteil des AG Karlsruhe das letzte Wort der Rechtsprechung ist.

      Gut möglich ist, dass die höchstrichterliche Rechtsprechung mit Hinweis auf das Verbot willkürlicher Maßnahmen zumindest das Vorliegen eines Kündigungsgrundes fordert. Denn wer sein Portal grundsätzlich frei für alle redlichen Nutzer öffnet – und nicht nur für einen bestimmten Personenkreis, wie etwa Familie, Freunde und Bekannte – muss diskriminierungsfrei auch mit allen Nutzern einen Nutzungsvertrag abschließen, es sei denn, es liegt ein Grund für den Ausschluss bestimmter Nutzer (in diese Richtung bereits das LG Bonn, Urteil vom 16.11.1999, Az. 10 O 457/99)…”

  553. Cryptic schrieb (13. Juni 2018 @ 23:09):
    > Sie waren und blieben voneinander getrennt, nur die Signalübermittlung war unendlich schnell.

    Entweder verstehe ich die Begriffe richtig, mit denen diese Vorgabe/Aussage formuliert wurde; d.h. genau so, wie gerade (13. Juni 2018 @ 23:09) mit beispielhafter Deutlichkeit zitiert wurde. Dann ist diese Vorgabe/Aussage in sich widersprüchlich, also “nicht richtig, aber (wenigstens) falsch”.

    Oder (noch schlimmer) ich verstehe die beiden wesentlichen Begriffe (noch) nicht richtig; dann bleibt mir lediglich hiermit nochmals zu fragen:

    – was soll denn mit “unendlich schneller Signalübermittlung (zwischen zwei unterscheidbaren Beteiligten)” gemeint sein, wenn nicht ausdrücklich, dass jeder der beiden zusammen mit einer/jeder Signalanzeige sofort/unverzüglich/koinzident auch die Signalfront der entsprechenden Echo-Anzeige des anderen wahrnahm, die Signalfront dieser Signalanzeige wahrgenommen zu haben ??, und

    – was soll denn mit “voneinander getrennt Sein (zweier unterscheidbaren Beteiligter)” gemeint sein, wenn nicht ausdrücklich, dass jeder der beiden für jede Signalanzeige die Signalfront der entsprechenden Echo-Anzeige des anderen, die Signalfront dieser Signalanzeige wahrgenommen zu haben, nicht damit koinzident, sondern erst deutlich danach wahrnahm (falls überhaupt) ??

    Und (am schlimmsten): sofern und solang die Definitionen weder bestätigt, noch andere Definitionen dieser beiden Begriffe nachgereicht werden, die (auch mir, wie jedem anderen) nachvollziehbar wäre, weil und indem sie ggf. auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausliefe, halte ich (wie auch jeder gleichermaßen anspruchsvolle Leser) die genannte Vorgabe/Aussage deshalb sogar für ganz unverständlich und sinnlos und in Paulis Worten “nicht nur nicht richtig, [sondern noch] nicht einmal falsch”.

    > […] man drückt gegen die Wand und die Wand drückt gleichzeitig zurück.

    Wer gegen eine Wand drückt, ist nach meinem Verständnis mit (zumindest einigen Bestandteilen) dieser Wand koinzident.
    Die Feststellung von Gleichzeitigkeit bzw. Ungleichzeitigkeit bezieht sich aber gerade auf den gegenteiligen Fall, nämlich auf Anzeigen von Beteiligten, die voneinander getrennt waren und blieben (und gegenüber einander ruhten).

    • @F. Wappler

      – was soll denn mit “voneinander getrennt Sein (zweier unterscheidbaren Beteiligter)” gemeint sein, wenn nicht ausdrücklich, dass jeder der beiden für jede Signalanzeige die Signalfront der entsprechenden Echo-Anzeige des anderen, die Signalfront dieser Signalanzeige wahrgenommen zu haben, nicht damit koinzident, sondern erst deutlich danach wahrnahm (falls überhaupt) ??

      ´
      “voneinander getrennt sein” = “sich an zwei verschiedenen Raumpunkten befinden”. Also räumlich getrennt sein.

  554. @All

    Ich schlage vor, hier nur noch über die “Relativität der Gleichzeitigkeit” zu diskutieren.

    Für die Frage der “Diskussionsführung hat ja Herr Pössel ein Blogbeitrag angelgt, und dahin sollten dann alle Diskussionen hin. Und Grundsatzfragen wie “was ist eine Theorie” oder “Was ist ein Bezugssystem” passen weder hierher noch in den andere Blog von Pössel.

    Mit dem “Permalink” kann man auf Beiträge Bezug nehmen.

  555. Korrektur:

    Das ist so auch richtig, ein Bezugssystem ist immer auch kein Koordinatensystem, besitzt aber noch mehr Eigenschaften.
    .
    Soll natürlich heißen:
    .
    Das ist so auch richtig, ein Bezugssystem ist immer auch ein Koordinatensystem, besitzt aber noch mehr Eigenschaften.
    .
    Autokorrektur hatte wieder zugeschlagen …

  556. Manuel Krüger schrieb (14. Juni 2018 @ 07:47):
    > […] Mir ist auch echt unklar, was Du so gegen Koordinaten hast, erklärt hast Du es bisher nicht,

    Meine entsprechenden “Erklärungs“-Versuche haben wohl keinen bleibenden Eindruck hinterlassen; z.B. hier (12. Dezember 2017 @ 23:21) oder dort (28. Mai 2018 @ 23:26) sogar verbunden mit Kenntnisnahme (29. Mai 2018 @ 12:30) und Vertiefung (29. Mai 2018 @ 13:58).

    Deshalb gern auf’s Neue:
    Ich habe nichts dagegen, irgendwelche (sprichwörtlich “x-beliebige”) Koordinaten zuzuordnen, um Unterscheidbares (Ereignisse, oder Beteiligte und deren Anzeigen) mit entsprechend verschiedenen reellen Zahlen-Tupeln als “Namen” bzw. “Labels” auszustatten.

    (Wird auf eine/jede solche Zuordnung irgendeine “eins-zu-eins”-Koordinaten Transformation angewandt, dann ist mir die dadurch erhaltene Koordinaten-Zuordnung ganz genau so recht.)

    Aber ich habe etwas dagegen, über die “eins-zu-eins”-Forderung hinaus Koordinaten nur auf bestimmte Weise(n) zuzuordnen bzw. auszuwählen.

    Die mathematischen Eigenschaften von reellen Zahlen-Tupeln gehen nämlich über ihre bloße “eins-zu-eins”-Unterscheidbarkeit hinaus:
    sie haben z.B. bestimmte “natürliche” Topologie, sie bilden bestimmte beispielhafte “offensichtliche” Vektorräume usw.

    Wenn nun eine bestimmte Zuordnung von Koordinaten so erfolgen oder gedacht sein soll, dass die Koordinatenwerte anhand der genannten mathematischen Eigenschaften bzw. “Struktur” “etwas” (Physikalisches, Geometrisches) auf bestimmte Weise abbilden, “das” geeignet [[isomorph]] ist, also an sich ebenfalls “über derartige Struktur verfügt”,
    dann möchte ich erfahren und mich darauf konzentrieren, wie “dessen unterstellte Struktur” an sich ermittelt wurde oder zu ermitteln wäre.

    Ich bin dagegen, dass diese (experimental-physikalische) Frage unterschätzt und durch Vorzeigen der offensichtlichen mathematischen Struktur der Koordinaten-Tupel und oberflächlichem Appellieren an “isomorphe Zuordnung/Abbildung” beiseitegewischt wird.

    > Rindler hin und her, es ändert nichts an meiner Aussage, dass ein Bezugssystem immer auch ein Koordinatensystem ist.

    Das ändert aber nichts an meiner Ablehnung dieser Aussage; und meinem Gebrauch des Begriffs Bezugssystem als Menge von identifizierbaren Beteiligten, die sich (paarweise) nie trafen, zusammen mit deren geometrischen Beziehungen untereinander (gegeben als [[metrischer Raum]], oder geeignet verallgemeinert).

    > Eventuell ist unsere Zielsetzung eine andere

    Gut möglich, dass unsere Zielsetzungen verschieden sind, denn ich möchte die Physik kompromisslos nachvollziehbar vermitteln; und (deshalb) zwar so einfach, wie mit meiner Zielstellung verträglich ist, aber nicht noch einfacher.

    Man darf gespannt sein, ob und wie Markus Pössel bzw. die SciLogs dazu beitragen, dass wir uns nicht mehr als unvermeidlich gegenseitig stören.

  557. @Rudi Knoth
    .
    Mir ist das klar mit dem Troll, alleine das mit dem Punkt als BS definieren. In einem BS kann man den Abstand zwischen zwei Objekten angeben, man gibt jedem Objekt Koordinaten für seinen Ort und kann diese dann verrechnen um den Abstand zu bekommen.
    .
    Wenn man nur einen Punkt als BS hat, kann man nur das Objekt eben dort setzten, der Punkt hat immer die Koordinaten 0, 0 bei zwei Objekten können die auch nur dort sitzen, da ist wenig mit Abstand größer 0.
    .
    Die Sache ist so klar, gehört schon einiges an Streitlust dazu auf den Unfug zu beharren. Aber er war ja auch mit seinen Sockenpuppen eindeutig überführt und hat es weiter vor Markus Pössel stur bestritten. … Troll eben.

    • Nun gut dann ist dieses Thema erstmal durch. Worum ging es eigentlich nochmal?

      Die Relativität der Gleichzeitigkeit? Bis auf die Idee, das unendlich schnelle Signale dies überflüssig machen könnten, wohl wenig neues.

      Die Form der Diskussionsführung? Nun dafür gibt es ja den Thread um kontroverse Diskussionen bei “relativ einfach”. Dort können wir uns nochmal unterhalten.

  558. Manuel Krüger schrieb (14. Juni 2018 @ 18:48):
    > In einem BS kann man den Abstand zwischen zwei Objekten angeben,

    Das finde ich grundsätzlich richtig und wesentlich.

    Folglich lässt sich sagen:
    ein Bezugssystem ist
    (bzw., falls man den Unterschied ausdrücklich ziehen möchte, ein Bezugskörper ist)
    im Wesentlichen eine bestimmte Menge von bestimmten (unterscheidbaren, identifizierbaren) Objekten, denen sich (paarweise) ein bestimmter Abstand zuschreiben lässt,
    zusammen mit der Angabe von ensprechenden bestimmten Abstandswerten (meinetwegen bis auf eine gemeinsame, unbestimmte, aber von Null verschiedene Konstante).

    In anderen Worten: ein Bezugssystem ist im Wesentlichen ein metrischer Raum (bzw. eine geeignete Verallgemeinerung eines “metrichen Raumes” im strikten Sinne);
    formal \((\mathcal O, d)\),
    d.h. die bestimmte Menge \(\mathcal O\) von bestimmten Objekten, die (i.A.) jedes bzgl. jedem einen bestimmten Abstandswert
    \(d[ \, \text{das_eine_Objekt}, \text{ das_andere_Objekt} \, ]\) haben soll,
    zusammen mit einer konkreten Abstands-Funktion \[ d : \mathcal O \times \mathcal O \rightarrow \mathbb R \].

    > man gibt jedem Objekt Koordinaten für seinen Ort und kann diese dann verrechnen um den Abstand zu bekommen.

    Das lässt sich (nachträglich) machen:
    für jede eins-zu-eins-eindeutige (“invertierbare”) Zuordnung \( k \) von Koordinaten-Werten zur gegebenen Objekte-Menge \( \mathcal O\),
    \( k : \mathcal O \rightarrow \mathbb R^n \)
    ergibt sich die passende “Verrechnungs“-Vorschrift \(\mathfrak g : \mathbb R^n \times \mathbb R^n \rightarrow \mathbb R \) unmittelbar als
    \[ \mathfrak g[ \, \mathbf x, \mathbf y \, ] \mapsto d[ \, k^{(-1)}[ \, \mathbf x \, ], k^{(-1)}[ \, \mathbf y \, ] \, ], \]
    wobei \(k^{(-1)}\) die Umkehrfunktion der Koordinaten-Zuordnung \(k\) benennt.

    Aber ganz egal welche Koordinaten-Zuordnung \(k\) man dafür benutzt: an den gegebenen Abstandswerten \(d\) ändert das gar nichts. — Wozu überhaupt die Umstände ??

    Es stellen sich in diesem Zusammenhang noch einige weitere Fragen;
    für Physiker wohl vorrangig:

    – Wie soll überhaupt entschieden werden, welche Paare von Objekten durch einen bestimmten Abstandswert (als “ihre Eigenschaft”) charakterisiert wären, un d welche nicht ?, und

    – Wie wären für eine bestimmte Menge \( \mathcal O \) solcher geeigneter Objekte die Werte \( d \) ihrer Abstände untereinander überhaupt zu ermitteln ?;

    und eher nebensächlich-kurios:

    – Wieso sollte dabei nach “Bezugspunkten” und/oder nach “Richtungen” gefragt und unterschieden werden ??.

  559. Markus Pössel schrieb (14. Juni 2018 @ 22:16):
    > Und das schöne an koordinatenfreien Darstellungen ist ja gerade, dass Sie da Bezugssysteme vermeiden.

    ???
    Das Schöne an koordinatenfreien Darstellungen ist, dass sich die Darstellung gerade auf Bezugssysteme an sich konzentriert;
    und davon nicht dadurch abgelenkt wird, dass den Mitgliedern/Bestandteilen der Bezugssysteme irgendwelche Koordinaten-Tupel übergestülpt/-gestäubt/-gestreußelt würden, deren Werte bzw. “mathematische Struktur” eine vermeintlich isomorphe “Struktur” des Bezugssystems vorgaukeln könnte, ohne dass diese (schon) durch Messungen ermittelt und begründet wäre.

    > Was koordinatenfrei geschrieben als ein und dasselbe Vektorsymbol erscheint […]

    … hätte doch gar keinen Sinn ohne Kenntnis und Verständnis des betreffenden Bezugssystems;
    d.h. im Falle eines bestimmten Vektors ohne Kenntnis und Verständnis des betreffenden Vektorraumes \((V, \oplus, \odot_K) \).

    > kann auf ganz unterschiedliche Weisen in Basisvektoren zerlegt, sprich: in unterschiedlichen Koordinatensystemen ausgedrückt werden.

    Das ist natürlich nur ein sehr spezieller Fall der allgemeinen Invarianz eines Vektorraumes hinsichtlich der Zuordnung irgendwelcher Koordinaten; bzw. der allgemeinen Invarianz eines Bezugssystems hinsichtlich der Zuordnung irgendwelcher Koordinaten.

    p.s.
    Schade, dass dies (immer noch) nicht passender Weise in einem gesonderten SciLogs-Beitrag “zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen” (bzw. in den dortigen Kommentaren) diskutiert werden kann, wie er schon vor über einem Jahr in Aussicht gestellt wurde.

  560. Nun eine etwas naive Frage:

    Ist ein Bezugssystem ein Koordinatensystem oder hat ein Bezugssystem ein Koordinatensystem.

    Die erste Bedeutung heisst, dass ein Bezugssystem ein Koordinatensystem mit besonderen Eigenschaften ist.

    Die zweite Bedeutung heisst, dass ein Bezugsystem ein Koordinatensystem beinhaltet aber dazu noch andere Merkmale besitzt.

    • Rudi Knoth schrieb (15. Juni 2018 @ 17:15):
      > Ist ein Bezugssystem ein Koordinatensystem oder hat ein Bezugssystem ein Koordinatensystem [?]

      Weder, noch; sondern:
      Ein Koordinatensystem hat ein Bezugssystem.
      Ein Koordinatensystem ist ein Bezugssystem mit dem zusätzlichen Merkmal, dass den unterscheidbaren Bestandteilen eines gegebenen Bezugssystems individuelle Koordinatenwerte zugeordnet wurden.
      (Was man machen kann, aber keineswegs muss.)

  561. @Rudi Knoth

    Nun eine etwas naive Frage: Ist ein Bezugssystem ein Koordinatensystem oder hat ein Bezugssystem ein Koordinatensystem. Die erste Bedeutung heißt, dass ein Bezugssystem ein Koordinatensystem mit besonderen Eigenschaften ist. …

    .
    So ist es richtig, ein Bezugssystem ist ein Koordinatensystem mit zusätzlichen Eigenschaften, zum Beispiel können sich Körper mit Masse nicht mit c bewegen sondern es gilt v < c und das immer.
    .
    Von der Mathematik her hat man ein Koordinatensystem und das wird um bestimmte Eigenschaften erweitert und nennt sich dann damit eben in der Physik ein Bezugssystem.
    .
    Geht noch weiter, man kann auch ein Inertialsystem (IS) daraus machen, dann gibt es aber noch mal bestimmte Eigenschaften obendrauf.
    .
    .
    @Frank Wappler
    .

    Ein Koordinatensystem hat ein Bezugssystem.

    .
    Nein, ich kann beliebig ein KS definieren, dass nicht die Eigenschaften eines BS besitzt und somit eben kein BS ist. Und ein KS hat auch nicht ein BS, …
    .

    Ein Koordinatensystem ist ein Bezugssystem mit dem zusätzlichen Merkmal, dass den unterscheidbaren Bestandteilen eines gegebenen Bezugssystems individuelle Koordinatenwerte zugeordnet wurden.

    .
    Das geht anders, ein BS ist ein KS mit zusätzlichen Eigenschaften, klar kannst Du Dir dann eben so ein KS greifen und sagen, dieses besondere KS ist ein BS.
    .
    Aber unten ist immer das KS, das wird “erweitert” und kann dann ein BS sein und das sogar ein IS.

    • @M. Krüger

      So ist es richtig, ein Bezugssystem ist ein Koordinatensystem mit zusätzlichen Eigenschaften, zum Beispiel können sich Körper mit Masse nicht mit c bewegen sondern es gilt v < c und das immer.

      ,
      Das ist falsch, v<c gilt nur in der RT.

  562. Manuel Krüger schrieb (15. Juni 2018 @ 19:12):
    > ich kann beliebig ein KS definieren, dass nicht die Eigenschaften eines BS besitzt und somit eben kein BS ist.

    Ach. Dann mach doch mal! …

    • Und was hat dieser Film mit unserem Thema oder Themen zu tun? Oder soll dies nur zur Auflockerung der Diskussion dienen?

  563. Nun habe ich die Frage gestellt und zwei Antworten bekommen.

    Die Antwort von Herrn Wappler überzeugt mich nicht besonders. Denn ein Koordinatensystem ist etwas Abstraktes. Auch hat es keinen Bezugspunkt und vor allem keine Zeit. Man kann aus seiner Ansicht eher folgern, dass ein Bezugsystem ein Koordinatensystem hat.

    Die Ansicht von Herrn Krüger gefällt mir besser, denn mit der Geschwindigkeitsbegrenzung (gegenüber was?) und eventuell einem Bezugspunkt hat das Bezugssystem Eigenschaften, die das Koordinatensystem nicht hat.

    Eventuell kann man sich darauf einigen, dass ein Bezugsystem ein Koordinatensystem hat.

    PS: Meine Betrachtung ist aus der Programmierung in C++ hergeleitet. Dort gibt es Klassen, die von Basisklassen abgeleitet werden. Dies heisst dann sie sei eine erweiterte Basisklasse. Umgekehrt kann eine Klasse als Attribut ein Objekt einer anderen Klasse haben. Dies nennt man diese Klasse hat ein Objekt der anderen Klasse. Also diese Frage war ein kleiner Denkanstoss.

    • @R. Knoth

      Die Ansicht von Herrn Krüger gefällt mir besser, denn mit der Geschwindigkeitsbegrenzung (gegenüber was?) …

      ´
      Genau, gegenüber was?

      • Genau, gegenüber was?

        Das soll Herr Krüger sagen. Mir kommt es nur auf die logische Zuordnung der Objekte an. Oder der Begriffe.

  564. @Troll Cryptic

    Das ist falsch, v < c gilt nur in der RT.

    .
    Ja, gut wir bewegen uns hier nun die ganze Zeit in der SRT, aber man kann ein BS auch im Rahmen der klassischen Physik nach Newton definieren und da können Körper auch schneller als c sein. In der Natur selber geht es natürlich nicht, da kann kein Körper mit Masse c erreichen und Photonen ohne Masse müssen sich im Vakuum mit c bewegen, was sich auch aus den Gleichungen von Maxwell ergibt.
    .
    .
    @Rudi Knoth

    Eventuell kann man sich darauf einigen, dass ein Bezugsystem ein Koordinatensystem hat.

    .
    Die Frage wäre dann, was bleibt vom BS wenn wir das KS wegnehmen und da ist dann nichts mehr mit Sinn. Mir geht es nicht um Wortklauberei und die persönliche Wohlfühlzone einiger Personen, ich möchte da klare eindeutige Definitionen und diese aus der Physik. Ich sehe da auch keinen Sinn drin nun strickt wo zu sagen, nein ein BS ist kein KS sondern ein BS hat ein KS.
    .
    Denn die Definition hat ja einen klaren Sinn, man kann eben ein Ereignis in einem BS mit Koordinaten beschreiben, darum geht es und wenn man nun sagen würde, da ist ein BS und das hat ein KS und darin hat ein Ereignis nun Koordinaten ist da kein Unterschied von der Sache selber als wenn man sagt, im BS hat das Ereignis die Koordinaten und das BS ist eben immer auch ein KS.
    .
    Ich finde solche Debatten Sinn befreit und wo auch ermüdend, es geht ja ums Verständnis der RdG und dafür bedarf es da keiner Diskussion ob ein BS nun ein KS hat oder ist.
    .

    PS: Meine Betrachtung ist aus der Programmierung in C++ hergeleitet. Dort gibt es Klassen, die von Basisklassen abgeleitet werden. Dies heißt dann sie sei eine erweiterte Basisklasse. Umgekehrt kann eine Klasse als Attribut ein Objekt einer anderen Klasse haben. Dies nennt man diese Klasse hat ein Objekt der anderen Klasse. Also diese Frage war ein kleiner Denkanstoss.

    Ich komme auch aus der objektorientierten Programmierung, passt schon wo, KS könnte (bin bei JAVA) dann sogar abstrakt definiert werden, oder als abstrakte Schnittstelle und die würde dann von BS implementiert.
    .
    Hier sehe ich es aber auch mehr aus der Mengenlehre, man kann eine Menge von Eigenschaften haben und die auf BS und KS abbilden. BS ist dann eben größer.
    .
    Aber wie gesagt, so eine Metadiskussion mag für Trolle lustig sein, lenkt ab und man kann streiten, trägt aber substanziell nichts zum Verständnis des eigentlichen Themas bei.

    • @M. Krüger

      @Troll Cryptic

      Das ist falsch, v < c gilt nur in der RT.

      .
      Ja, gut wir bewegen uns hier nun die ganze Zeit in der SRT, aber man kann ein BS auch im Rahmen der klassischen Physik nach Newton definieren und da können Körper auch schneller als c sein. In der Natur selber geht es natürlich nicht, da kann kein Körper mit Masse c erreichen und Photonen ohne Masse müssen sich im Vakuum mit c bewegen, was sich auch aus den Gleichungen von Maxwell ergibt.

      ´
      Das ist eindeutig falsch, zwei Elektronen bewegen sich relativ zueinander mit v = 2c.

    • Ich finde solche Debatten Sinn befreit und wo auch ermüdend, es geht ja ums Verständnis der RdG und dafür bedarf es da keiner Diskussion ob ein BS nun ein KS hat oder ist.

      Da bin ich mit Ihnen einer Meinung. Eigentlich ist diese Diskussion wieder eine Abweichung vom Ausgangsthema.

      ch komme auch aus der objektorientierten Programmierung, passt schon wo, KS könnte (bin bei JAVA) dann sogar abstrakt definiert werden, oder als abstrakte Schnittstelle und die würde dann von BS implementiert.

      Nun ein KS könnte schon Koordinaten haben. Ein BS hätte dann noch ein Bezugsobjekt und eine Zeit. Ein IS dann eine Referenz zu eienm anderen IS und ein Geschwindigkeitsvektor als Attribut. Mir kam nur noch der Gedanke, dass ein Objekt Stadtplan dann von KS sinnvoll abgeleitet werden kann. Von einem Objekt BS klingt das seltsam. Nun aber Schluss mit Fachsimpeln.

  565. @Troll Cryptic

    Das ist eindeutig falsch, zwei Elektronen bewegen sich relativ zueinander mit v = 2c.

    .
    Nein das von mir war nicht falsch, deines ist aber falsch. Erstmal bewegt sich kein Elektron mit c, da Elektronen Masse haben und dann meinst du wieder mal zwei Objekte die in einem System je mit einer Geschwindigkeit aufeinander zu fliegen.
    .
    Keines davon bewegt sich aber in dem BS selber mit v > c.
    .
    Ganz deutlich, in einem BS kann sich im Rahmen der SRT kein Elektron mit v = c oder v > c bewegen. Kommen zwei Elektronen mit 0,999 c aufeinander zu, dann ist die Geschwindigkeit der Abstandsänderung eben 1,998 c, das ist aber eben nicht die Geschwindigkeit eines Körpers in einem BS.
    .
    In einem BS kann auch ein Photon von links mit c kommen und eines von rechts, sie sind zuerst genau 2 Ls voneinander entfernt und nach 1 s treffen sie dann zusammen.
    .
    Das ist natürlich im Rahmen der SRT kein Problem, weißt du doch aber auch, du willst nur trollen, Joachim hat dich aus guten Grund entsorgt und dich auch gut klassifiziert, was deine Ziele betrifft.

    • @M. Krüger

      Nein das von mir war nicht falsch, deines ist aber falsch. Erstmal bewegt sich kein Elektron mit c, da Elektronen Masse haben und dann meinst du wieder mal zwei Objekte die in einem System je mit einer Geschwindigkeit aufeinander zu fliegen…

      ´
      Nö, ich meine, dass sich ein Elektron, im mitbewegten Koordinatensystem des zweiten Elektron mit 2c bewegt (wenn sie mit c aufeinander zufliegen).

    • @M. Krüger

      Joachim hat dich aus guten Grund entsorgt und dich auch gut klassifiziert, was deine Ziele betrifft.

      ´
      Das zeigt nur, wie bescheiden seine “Physikfähigkeiten” sind. Wären seine Behauptungen richtig, müsste er keine Angst vor Kritik haben. :mrgreen:

      • Das zeigt nur, wie bescheiden seine “Physikfähigkeiten” sind. Wären seine Behauptungen richtig, müsste er keine Angst vor Kritik haben. :mrgreen:

        Nun ja Ihre “Physikfähigkeiten” sind auch interessant. Etwa wenn sie schreiben lamda(e)=(c-v)lamda(s). Also eine Länge ist eine Länge mal einer Geschwindigkeit.

        • @R. Knoth
          Ich habe gesagt, c=1 (wird oft gemacht).
          Die Formel zeigt, dass sog. relativistische Erklärung,
          nicht nur “kompliziert” sondern auch falsch ist.

          • Ich habe gesagt, c=1 (wird oft gemacht).
            Die Formel zeigt, dass sog. relativistische Erklärung,
            nicht nur “kompliziert” sondern auch falsch ist.

            Nun das mit c=1 kam später. Trotzdem ist es erstaunlich, dass die Dimensionen nicht stimmen. Denn der Faktor muss eine dimensionslose Zahl sein. Was jetzt die relativistische Erklärung angeht, so kommt es darauf an, ob man im System der Elektronen oder des Labors rechnet. Für das System der Elektronen stimmt die relativistische Formel. Für das System Labor stimmt Ihre Formel. Nur behaupteten Sie in Ihrem Post, dass Herr Schultz zu wenig von Physik versteht, um mit Ihnen mitzuhalten.Übrigens Ihr Kollege Gerd Termathe tut sich mit dem Thema schwer. Er versucht es mit Oberwellen zu erklären.

          • @R. Knoth

            Nur behaupteten Sie in Ihrem Post, dass Herr Schultz zu wenig von Physik versteht, um mit Ihnen mitzuhalten.Übrigens Ihr Kollege Gerd Termathe tut sich mit dem Thema schwer. Er versucht es mit Oberwellen zu erklären.

            ´
            Keine Ahnung ob Termathe Physiker ist oder nicht. Auf jeden Fall Schulz versucht etwas Unmögliches. Mit dem Dopplereffekt kann höchstens gezeigt werden, dass relativistischer Dopplereffekt nicht existiert.

  566. @Cryptic Heute 9:50

    eine Ahnung ob Termathe Physiker ist oder nicht. Auf jeden Fall Schulz versucht etwas Unmögliches. Mit dem Dopplereffekt kann höchstens gezeigt werden, dass relativistischer Dopplereffekt nicht existiert.

    Nun Herr Termathe ist wohl eher Elektrotechniker. Also Ihre Aussage ist wirklich lustig. Mit X kann relativistisches X widerlegt werden. Ich kann sogar relativistisches X aus den Postulaten von Einstein herleiten und damit die Lorentz-Transformation ableiten. Nun erklären Sie mal den Widerspruch.

    PS:Ich hatte hier auch die Relativität der Gleichzeitigkeit mit dem Dopplereffekt erklärt.

    • @R. Knoth

      Nun Herr Termathe ist wohl eher Elektrotechniker.

      ´
      Das ist schon mal gut. Die Elektrotechniker sind die besten “Versteher” der Elektrodynamik und somit die besten “Widerleger” der SRT.

      Also Ihre Aussage ist wirklich lustig. Mit X kann relativistisches X widerlegt werden.

      ´
      Warum lustig? Relativistisches X ist nicht X sondern f(X).

      Ich kann sogar relativistisches X aus den Postulaten von Einstein herleiten und damit die Lorentz-Transformation ableiten…

      ´
      Nein, das kann keiner. Und somit auch Sie nicht.

      PS:Ich hatte hier auch die Relativität der Gleichzeitigkeit mit dem Dopplereffekt erklärt.

      ´
      Das hatten Sie nicht, Sie glauben nur, dass Sie die RdG erklärt hätten.

      • Das ist schon mal gut. Die Elektrotechniker sind die besten “Versteher” der Elektrodynamik und somit die besten “Widerleger” der SRT.

        Nun Herr Termathe scheitert schon am Undulator. Da braucht er Oberwellen. Nach dessen Logik müsste man UHF Sender wegen der Oberwellen sehen können.

        Zum Dopplereffekt sind Sie ja nicht zugelassen. Daher können wir dort nicht diskutieren. Und hier sollte die auch nicht passieren.

        Bis auf den Punkt Relativität der Gleichzeitigkeit und Dopplereffekt. Dann erklären Sie mal, wieso in dem räumlichen Abstand ruhend zum Sender aufgestellte Uhren oder Lampen in beiden Inertialsystemen synchron “blinken” sollen? Denn die Abstände der Zeitsignale sind für den bewegten Beobachter bei Annäherung an den Sender wegen des Dopplereffektes und c=const kürzer und treffen daher in dessem Inertialsystem nicht synchron ein. Und der Abstand der Lichtsignale der Lampen ist wegen derselben Ausbreitungsgeschwindigkeit auch kürzer. Also sind diese Signale auch nicht synchron.

  567. Markus Pössel schrieb (16. Juni 2018, 08:57):
    > […] ein Bezugssystem hat eine physikalische Entsprechung
    > […] wichtig ist, dass zusätzlich zum Bezugspunkt eben auch Richtungen definiert sind, um relativ rotierende

    … nicht stattdessen: verdrehte ?? …

    > Bezugssysteme zu unterscheiden.

    Dazu möchte ich zunächst auf W. Rindlers Auffassung verweisen (nochmals, d.h. manchen Lesern mag das Folgende bekannt vorkommen):

    An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.

    Und ich möchte (besonders Markus Pössel, aber offensichtlich öffentlich) eine kurze Frage stellen (die möglicher Weise auch deshalb naiv erscheinen mag, weil ich vielleicht noch nicht alles gelesen geschweige denn verdaut habe, was zu diesem Thema allein auf dieser SciLogs-Seite schon geschrieben wurde, geschweige denn andernorts):

    Ist das, was Rindler als “inertial frame” beschreibt, überhaupt ein “Bezugssystem” im Sinne von Markus Pössel ?

    Ich frage, weil ich zwar einerseits “eine Unmenge von Punktpartikeln, die gegenüber einander ruhen” als eine Art von “physikalischer Entsprechung” verstehen könnte,
    aber andererseits darunter keinen “Bezugspunkt” oder “definierte Richtungen” erkennen kann.

    p.s.
    Schade, dass dies (immer noch) nicht passender Weise in einem gesonderten SciLogs-Beitrag “zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen” (bzw. in den dortigen Kommentaren) diskutiert werden kann, wie er schon vor über einem Jahr in Aussicht gestellt wurde.

    • @F. Wappler

      Dazu möchte ich zunächst auf W. Rindlers Auffassung verweisen (nochmals, d.h. manchen Lesern mag das Folgende bekannt vorkommen):

      An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.

      ´
      Die Definition ist unvollständig. Ein IS ist ein BS welches relativ zu einem unbekannten System unbeschleunigt ist. Die Existenz dieses unbekannten Systems (relativ zu welchem unendlich viele unbeschleunigte Systeme existieren) kann nicht geleugnet werden (Newtons Eimer-Experiment). Es wird vielleicht eines Tages möglich sein dieses System zu entdecken. Mit Licht geht das nicht.

      PS: Wer ist Rindler (im Sinne: was hat er zu sagen, was wir nicht schon wissen (oder denken zu wissen)?)?

    • @Frank Wappler: Nein, eben nicht “verdrehte” sondern tatsächlich “rotierende”. Mit einem einzigen Bezugspunkt könnten Sie eben noch nicht einmal sagen, ob es sich um ein Inertialsystem handelt oder z.B. um ein relativ zum ersten rotierendes Nicht-Inertialsystem.

      Und: ja, was Rindler als inertial frame beschreibt wäre ein Spezialfall eines Bezugssystems in der SRT. Wenn sie hinreichend viele Paare der stillsitzenden Teilchen verbinden, bekommen sie Referenz-Richtungen, anhand deren sie im allgemeinen Fall unterscheiden könnten, ob es sich um ein rotierendes Bezugssystem handelt oder nicht. (Im Falle eines Inertialsystems natürlich: nicht.)

  568. @Cryptic

    Nö, ich meine, dass sich ein Elektron, im mitbewegten Koordinatensystem des zweiten Elektron mit 2c bewegt (wenn sie mit c aufeinander zufliegen).

    Ja was du meinst weiß ich und es ist falsch. Im mitbewegten Koordinatensystem, nennen wir es mal K’ bewegt sich das Elektron auch nicht mit 2 c. Selbst wenn es sich in einem System mit c bewegen könnte.
    .
    Der Zug bewegt sich mit 10 km/h, mal ein einfaches klassisches Beispiel bei dem du dich weiter blöde stellen kannst, also KS K als Ruhesystem der Gleise und nun rennst du noch mit 10 km/h durch den Zug, dem das Ruhesystem KS K’ zugeordnet ist. Aber entgegen der Fahrtrichtung des Zuges.
    .
    Dann bewegst du dich im Ruhesystem des Zuges mit 10 km/h und im Ruhesystem der Gleise ruhst du. 😀
    .
    Schau, lassen wir mal die Faxen, im Rahmen der SRT musst man natürlich in das “mit bewegte” KS des einen Elektron transformieren und dort dann die Geschwindigkeit des anderen bestimmen, berechnen, addieren. Und das geht mit der LT, man kann es zusammenfassen und man nimmt gleich die Gleichung für die relativistische Geschwindigkeitsaddition und da kommt dann immer für das andere Elektron v < c raus.
    .
    .

    Das zeigt nur, wie bescheiden seine “Physikfähigkeiten” sind. Wären seine Behauptungen richtig, müsste er keine Angst vor Kritik haben.

    Hat er nicht, nur für ernsthafte Kritik muss man wissen um was es geht, hast du bekannterweise aber nicht. 😀

  569. @”Es ist mir schon wieder passiert”- Krüger

    Diese Behauptung
    “Ein Bezugssystem ist immer auch ein Koordinatensystem.”
    ist falsch. “Dogge hin, Dogge her”

    Bezugssystem ≠ Koordinatensystem

    Richtig ist:
    Bezugssystem = Bezugssystem
    und
    Koordinatensystem = Koordinatensystem

    Der Satz:
    “Einstein weiß [nicht Einstein – Krüger “weiß”! Wir wissen doch, dass Du nicht checkst, was Einstein wusste], dass jedes Bezugssystem ein Koordinatensystem ist und darum kann man ein BS auch immer ein KS nennen.

    Du machst makabre logische Fehler und Du bist deshalb eine Schande für all diejenigen, die durch deine Anhänglichkeit gezwungen sind, mit dir zu kommunizieren. Du (Du oder gewisse Eigenschaft von dir) färbst ab.

    Spektrum.de/Lexikon der Physik:

    “Im Rahmen der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie muß zwischen dem Begriff des Bezugssystems und des Koordinatensystems noch sorgfältiger als in der nichtrelativistischen Physik unterschieden werden

    …Krüger, du …, BS von KS sorgfältig zu “unterscheiden” bedeutet das Gegenteil von: “darum kann man BS auch immer ein KS nennen”.

    Das steht im HAUSEIGENEN Physiklexikon des Betreibers dieser Website. Kann ihm es jemand erklären?

  570. So mal für die Leser und Allgemeinheit, in einem Bezugssystem (BS) kann man natürlich Objekte mit Koordinaten beschreiben, sie können ihren Ort über die Zeit ändern und haben so je nach Zeit unterschiedliche Ortskoordinaten.
    .
    Und zwischen zwei BS werden Koordinaten mit einer Koordinatentransformation transformiert. Dazu mal was:
    .
    https://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatentransformation
    .
    Und im Rahmen der SRT werden Koordinaten mit der Lorentz-Transformationen zwischen zwei Bezugsystemen transformiert. Dazu ein Link:
    .
    https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation
    .
    Also in einem BS haben Objekte und Ereignisse Koordinaten, und damit erfüllt ein BS alle Kriterien für ein Koordinatensystem. Ein Bezugssystem ist so mit immer auch ein Koordinatensystem.
    .
    Mein Tipp:
    .
    https://de.wikipedia.org/wiki/Ententest

  571. Mein Fazit dieser Diskussion ist folgendes:

    1. Solange man keine unendlich schnelle Signalgeschwindigkeit hat, gibt es “messbar” eine Relativität der Gleichzeitigkeit. Und bis jetzt ist wohl die Lichtgeschwindigkeit die Obergrenze.

    2. Im Prinzip kann man einen “nicht nachweisbaren” Äther annehmen. Nach Ockham ist dann die SRT der Ähtertheorie vorzuziehen. Die Aussage, dass eine Messung auch durch die Äthertheorie erklärt werden kann, aber es nicht möglich ist, diese zu überprüfen, teile ich nicht.

  572. Markus Pössel schrieb (16. Juni 2018 @ 19:11):
    > […] was Rindler als inertial frame beschreibt wäre ein Spezialfall eines Bezugssystems in der SRT.

    Na super! — dabei ist in Rindlers zitierter Beschreibung gar kein “Bezugspunkt” erwähnt, und keine “Referenz-Richtungen“! …

    p.s.
    > Wenn sie hinreichend viele Paare der stillsitzenden Teilchen verbinden,

    Bedeutet “verbinden” insbesondere, dass für jeweils zwei in Betracht stehende Teilchen, A und B, identifiziert werden soll, welches (andere) Teilchen “Mitte zwischen” A und B gewesen und geblieben wäre (falls irgendeines) ?

    Und erfolgt diese Identifizierung konkret so (aus Koinzident-Bestimmungen hiauslaufend), wie schon mehrfach unterbreitet (letztens
    hier oben, 13. April 2018 @ 12:34):

    Zur Identifikation von M als “Mitte zwischen” A und B gehört, dass M gleichermaßen für jede seiner Signal-Anzeigen M_* die beiden jeweils entsprechenden Echo-Anzeigen As und Bs koinzident wahrnahm;

    und außerdem, dass A für jede seiner Signal-Anzeigen A_* die entsprechende Echo-Anzeige Bs koinzident mit der entsprechenden Anzeige Ms wahrnahm, dass M wahrgenommen hatte, dass A wahrgenommen hatte, dass M As Signal-Anzeige A_* wahrgenommen hatte,

    sowie dass B für jede seiner Signal-Anzeigen B_* die entsprechende Echo-Anzeige As koinzident mit der entsprechenden Anzeige Ms wahrnahm, dass M wahrgenommen hatte, dass B wahrgenommen hatte, dass M Bs Signal-Anzeige B_* wahrgenommen hatte.)

    ?

    > bekommen sie Referenz-Richtungen, anhand deren sie im allgemeinen Fall unterscheiden könnten, ob es sich um ein rotierendes Bezugssystem handelt oder nicht. (Im Falle eines Inertialsystems natürlich: nicht.)

    Versteht sich also, dass sich Paare von Mitgliedern nicht-inertialer (Bezugs-)Systme finden lassen, die sich nicht im obigen Sinne “verbinden” lassen; für die sich also niemand als “Mitte zwischen” den beiden identfizieren lässt ?

  573. Manuel Krüger schrieb (16. Juni 2018 @ 14:53):
    > […] in einem Bezugssystem (BS) kann man natürlich Objekte mit Koordinaten beschreiben, sie können ihren Ort über die Zeit ändern […]

    Dieser (mehrteiligen) Auffassung ist Mehreres entgegenzusetzen. Im Einzelnen:

    > in einem Bezugssystem (BS) kann man natürlich Objekte […] beschreiben

    Ein bestimmtes Bezugssystem beinhaltet vorrangig die geometrischen Beziehungen zwischen den identifizierbaren Objekten/Beteiligten/Beobachtern, die zusammen dieses bestimmte Bezugssystem bilden.

    Außerdem lässt sich für jedes Mitglied des betreffenden Bezugssystems feststellen, von welchen anderen identifizierbaren Objekten/Beteiligten/Beobachtern es in welcher Reihenfolge getroffen/passiert wurde, die deshalb ausdrücklich nicht ebenfalls zum diesem Bezugssystem gehörten.

    > […] kann man […] mit Koordinaten beschreiben

    Zweifellos kann man die identifizierbaren Objekte/Beteiligte/Beobachter, die zusammen zu einem bestimmten Bezugssystem gehören, auch mit Koordinaten-Tupeln individuell benennen (und darüber hinaus deren individuelle Anzeigen benennen); und dadurch (aufbauend auf dem gegebenen Bezugssystem) ein bestimmtes Koordinatensystem erhalten. (Muss man aber nicht. …)

    > Objekte […] können ihren Ort über die Zeit ändern

    Zumindest im Rahmen der RT-Gedankenexperimente sollen identifizierbare bestimmte Objekte/Beteiligte/Beobachter ihre jeweils eigene Identität nicht verändern; jeder soll individuell erkennbar und bestimmt bleiben.

    Was sich allerdings Anzeige für Anzeige eines bestimmten Objekts/Beteiligten/Beobachters ändern kann (und i.A. ändert), ist stattdessen: welchen anderen Objekte/Beteiligte/Beobachter jeweils ebenfalls an dem Koinzidenz-Ereignis teilhatten, zu dem auch die jeweilige betreffende Anzeige gehörte; in anderen Worten: es ändert sich, wer den Betreffenden (“gerade”) traf/passierte.

    > und haben so je nach Zeit unterschiedliche Ortskoordinaten.

    Das bezieht sich allerdings nicht auf die “eigenen” (“Orts“-)Koordinaten, die einem bestimmten Objekt/Beteiligten/Beobachter als Mitglied eines bestimmten Koordinatensystems zugeordnet wären, sondern (“improper”) auf (“Orts“-)Koordinaten von anderen Objekten/Beteiligten/Beobachtern, die getroffen/passiert wurden.

  574. @Markus Pössel
    .
    Kann es sein, dass neue Beiträge hin und wieder erst später angezeigt werden? Oder mal zu sehen sind, dann weg und dann wieder da? Oder liegt es an meinem Netz und dem Browser-Cache?

  575. @Herr Pössel
    .
    Kann es sein, dass Sie die “Diskussion” auf moderiert gestellt haben und somit massivst ausbremsen? Wegen der aktuellen Kabbelei zwischen Mir und dem Troll? Wenn, warum wird der nicht einfach wieder gesperrt, war doch schon Usus, mir eh unklar warum er nun wieder so lange stören darf. Und wenn Sie wollen, ich kann dem Troll gerne auch das letzte Wort lassen um das er so verzweifelt kämpft.
    .
    Könnte man nicht einfach endlich mal wieder mit dem Thema selber fortfahren, ohne Personen die hier eh schon für ihr Verhalten ausgeschlossen wurden und die nun erneut über viele Tage einfach nur wieder stören und streiten wollen?
    .
    Oder wollen Sie sich den Blog nun doch kaputt trollen lassen und das nachdem Sie endlich Engelhardt und Lopez raus geworfen haben?
    .
    Was soll nun hier die Richtung sein? Wäre nett da mal was zu erfahren, Sie sind nun mal der “Moderator” hier, …

    • Kann es sein, dass Sie die “Diskussion” auf moderiert gestellt haben und somit massivst ausbremsen? Wegen der aktuellen Kabbelei zwischen Mir und dem Troll?

      Hier war es wohl eher ein technisches Problem. Auch bei Joachim Schulz lief bis jetzt nichts.

  576. Wenn man über Rezepte von Kuchen diskutieren will, sollte man auch über Mehl sprechen können, bei der RdG nun krampfhaft auf Koordinaten verzichten zu wollen und zu glauben, es wäre sogar so noch einfach zu verstehen ist mehr als gewagt.

    Nun da stimme ich Ihnen zu. Vor allem sehe ich einen Punkt in dem Gedankenexperiment von Herrn Wappler, dass die Längenkontraktion schon bekannt sein muss, um das Bild zu verstehen. Und dass das Bild die gleichzeitigen konzidenten Ereignisse im System A-M-B zeigt.

    Was halten Sie eigentlich von dieser Herangehensweise? Nun es “Marke Eigenbau”. Ob sie koordinatenfrei ist, kann ich nicht sagen. Man könnte sich dies auch so vorstellen, dass die Anzeigen solange ganz langsam bewegt werden, bis ein Beobachter an einer Siete sie synchron mit der Anzeige am anderen Beobachter sieht.

  577. @Rudi Knoth
    .
    Das “Problem” sehe ich weiter in der Verweigerung einiger mit klaren Analogien zu arbeiten, Anstelle von gleichhöhig schlage ich nun mal – gleichabständig – vor.
    .
    Wir haben einen Boden, einen Schrank mit zwei Ecken, der soll natürlich “gerade” stehen, also sollten die beiden Ecke – gleich abständig – zum Boden sein.
    .
    Nun kann man auch noch eine Schräge wo an der Decke zum Beispiel haben, es leuchtet wohl jedem ein, dass beide Ecken nun nicht auch gleich abständig zur Schräge sein können.
    .
    Schräge und Boden definieren nun eben zwei Koordinatensysteme, der Boden stellt in einem die x-Achse und Nulllinie und ebenso die Schräge dann die x-Achse des anderen KS.
    .
    Das ist geometrisch so einfach, so klar, wäre eine Kunst das nicht zu verstehen.
    .
    Und eben mit dieser Analogie kann man nun auch gleichzeitig verstehen, von der Mathematik gibt es da keinen Unterschied.
    .
    Erst wenn man das richtig verstanden hat, so wie es eben in der SRT beschrieben wird kann man es infrage stellen.
    .
    Hier wird es aber gerne infrage gestellt ohne es überhaupt auch nur im Ansatz richtig verstanden zu haben, oder es wird versucht es zu “vervollständigen” … 😀
    .
    Echt jetzt, was für …

    • Nun ist das mit der Analogie so eine Sache. Es muss doch erstmal klar gemacht werden, wie man Raum und Zeit in ein solches “Analogmodell” umsetzt. Wenn dieser Vorgang verstanden ist, kann man mit der Analogie weitermachen. Es mus also verstanden werden, dass Zeit nicht absolut ist sondern von Bewegungszuständen und räumlichen Abständen abhängt. Wenn das klar ist und die passende Analogie gefunden wird, kann man mit dieser weiterreden. Mir ist wie gesagt auch nicht klar, was der Vorteil einer koordinatenfreien Beschreibung der SRT sein soll. Die Lorentztransformation ist ja der Ausgangspunkt weiterer Betrachtungen. Und diese ist nicht koordinatenfrei.

      Man kann sicher einzelne Aspekte der SRT ohne die Lorentztransformation erklären. Nur kann man an Herrn Wappler sehen, dass er den Wald vor lauter Bäumen (Definitionen) nicht mehr sieht. Dann kommen Aussagen wie “die SRT ist nicht falsifizierbar” heraus. Mich würde dann interessieren, wie Sie aus den Postulaten Relativitätsprinzip und c=const Ihr Modell erklären. Denn dann sind Ihre Analogien verständlich. Wobei jetzt die Frage ist, ob diese Diskussion schon das Thema dieses Blogs sprengt.

  578. Rudi Knoth schrieb (20. Juni 2018 @ 17:29):
    > Mir ist wie gesagt auch nicht klar, was der Vorteil einer koordinatenfreien Beschreibung der SRT sein soll.

    Mir ist dagegen nach wie vor rätselhaft,

    – was entweder mit völlig-willkürlich-aus-der-Luft-gegriffenen und dahingestreußelten Koordinaten beschreibbar sein könnte, oder

    – was ansonsten mit “auf bestimmte Weise” zugeordneten Koordinaten beschreibbar sein könnte, das nicht auch schon von vornherein ohne Koordinaten beschreibbar war; und gewesen sein muss, um diese “bestmmte Weise” überhaupt (als ein [[Isomorphismus]]) ausdrücken und festhalten zu können.

    Und im konkreten Fall:
    Was wäre denn zu gewinnen, wenn einer Koordinaten-freien Herleitung wie z.B. dieser nachträglich noch (irgendwelche, oder meinetwegen auch auf noch zu definierende “Weise” bestimmte) Koordinaten übergestülpt würden ??

    > Dann kommen Aussagen wie “die SRT ist nicht falsifizierbar”

    Sofern z.B. die erwähnte Koordinaten-freie Herleitung (des Vergleichs von Dauern) überhaupt nachvollziehbar und richtig wäre (Ist sie das?),
    in wie fern wäre denn (trotzdem) “experimentell falsifizierbar” ??

    • Nun lassen Sie mal die Polemik (gestreußelte Koordinatenwerte) beiseite. Tatsache ist, dass die Lorentztransformation eine Koordinatentransformation ist. Dies ist aber nach der Herleitung aus den Postulaten von Einstein der Ausgangspunkt weiterer Betrachtungen in den Vorlesungen der Theoretischen Physik. Überhaupt arbeitet man in der Theoretischen Physik mit Differentialgleichungen mit räumlichen Koordinaten und der Zeit. Siehe Maxwell-Gleichungen oder die Schrödinger-Gleichung.

      Und im konkreten Fall:
      Was wäre denn zu gewinnen, wenn einer Koordinaten-freien Herleitung wie z.B. dieser nachträglich noch (irgendwelche, oder meinetwegen auch auf noch zu definierende “Weise” bestimmte) Koordinaten übergestülpt würden ??

      Leider funktioniert der Link nicht. Frage: Ist ihre koordinatenfreie Herleitung einfacher zu verstehen als die Herleitung aus der Lorentztransformation?

      Sofern z.B. die erwähnte Koordinaten-freie Herleitung (des Vergleichs von Dauern) überhaupt nachvollziehbar und richtig wäre (Ist sie das?),
      in wie fern wäre denn (trotzdem) “experimentell falsifizierbar” ??

      Erstmal heisst falsifizierbar, dass das Ergebnis eines Experimentes von der Voraussage der Theorie abweichen kann. Das Beispiel, das wir bei Herrn Päs 4 Wochen diskutierten war der Dopplereffekt. Sie stellten die Aussagekraft der Versuchsergebnisse infrage. Auch Herr Päs hat Ihre Ansicht nicht geteilt. Nun geht die Diskussion aber wieder vom Thema weg.

      • Die SRT ist genau so koordinatenfrei formulierbar wie die ART, ist ja “Bestandteil”.
        Ausgiebige Versuche gehen auf 1920h/21 zurück, ist aber Frage der Verständlichkeit.
        Deswegen bevorzugt man in den Vorlesungen lieber die Rechenknechterei mit Lorentz,
        obwohl sich da bei den “kritischen Laien” die kontraintuitiven Haare sträuben.

  579. Rudi Knoth schrieb (21. Juni 2018 @ 07:23):
    > [ … Herleitung wie z.B. dieser … ] Leider funktioniert der Link nicht.

    Na, das finde ich aber außergewöhnlich!, denn in “meinem” Browser hatte genau dieser Link zur erwähnten Herleitung funktioniert, und er funktioniert auch jetzt noch ganz genau so. (Wofür ich, nebenbei bemerkt, schon an sich recht dankbar bin.)

    Aber hier gern noch ausdrücklich: es geht um die Herleitung in meinem SciLogs-Kommentar “Frank Wappler, 14. Juni 2018 @ 00:43”, mit URL https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/latex-spielwiese/#comment-31574

    und es geht dabei (nochmals) um die Fragen:

    – Wozu den (ohnehin schon) identifizierbaren und benannten Einzelheiten dieser Herleitung noch (irgendwelche, oder nach auf noch zu definierende Weise bestimmte) Koordinaten zuordnen ?, und

    – Sofern die Herleitung richtig ist (für Hinweise auf Fehler bin ich aufgeschlossen bis dankbar): Ist sie trotzdem und außerdem noch “experimentell falsifizierbar” ??.

    > Frage: Ist ihre koordinatenfreie Herleitung einfacher zu verstehen als die Herleitung aus der Lorentztransformation?

    Meiner bescheidenen Meinung nach zwangsläufig;
    denn man muss dafür nicht noch außerdem und nachträglich verstehen, wie die zur Anwendung von Lorentztransformationen erforderlichen Koordinaten zugeordnet werden sollten, da ja offenbar nicht irgendwelche beliebigen Koordinaten und irgendwelche beliebigen “eins-zu-eins”-Transformationen gemeint sind.

    (Der reell-wertige “Geschwindigkeits-Parameter” \(\beta\), bzw. der dimensions-behaftete Wert “Geschwindigkeit” \( c~\beta~\equiv~v \), tritt sowieso in Erscheinung.)

    Im Übrigen hat Markus Pössel schon 24. September 2016 @ 10:56 (und bisher ohne weitere Äußerung dazu) in Aussicht gestellt:

    Zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen: Dazu mache ich [Markus Pössel] in Zukunft mal einen gesonderten Blogbeitrag

    Und wenn ich meinen Kommentaren mal das (zwar meines Wissens nicht für uns bescheidene SciLogs-Kommentatoren dokumentierte, aber erfahrungsgemäß doch strikte) Maximum von zwei Links pro Kommentar nicht mit wichtigeren Links ausschöpfe, dann verlinkt ich auch das wohl mal wieder; bis auf Weiteres.

    • – Wozu den (ohnehin schon) identifizierbaren und benannten Einzelheiten dieser Herleitung noch (irgendwelche, oder nach auf noch zu definierende Weise bestimmte) Koordinaten zuordnen ?, und

      Sicher braucht man in diesem Fall keine zusätzlichen Koordinaten. Nur ist eine Herleitung der Längenkontraktion aus der Lorentztransformation wesentlich kürzer und einfacher. Und ich habe mal meine Zweifel, ob gar ein Laie Ihre Darstellung mit dem Versuch, an die Grenze von Latex zu gehen, versteht. Ich versuche mich an einem Buch über die Relativitätstheorie und schon bei einfachen Formeln wie die Galilei-Transformation stutzen mir bekannte Personen (auch Akademiker wenn auch nicht MINT).

      – Sofern die Herleitung richtig ist (für Hinweise auf Fehler bin ich aufgeschlossen bis dankbar): Ist sie trotzdem und außerdem noch “experimentell falsifizierbar” ??.

      Nun gut eine mathematische Herleitung kann man nur auf mathematische Fehler abprüfen. Aber das Ergebnis wie die Längenkontraktion kann man experimentell falsifizieren. Und die SRT hat auch solche Voraussagen, diem man prüfen kann.

  580. Rudi Knoth schrieb (21. Juni 2018 @ 09:18):
    > […] Nur ist eine Herleitung der Längenkontraktion aus der Lorentztransformation wesentlich kürzer und einfacher.

    Wer es “einfach” findet, überhaupt einen Zusammenhang zwischen (geometrischen) Längen bzw. Längenverhältnissen einerseits, und Koordinaten andererseits herzustellen, hat möglicherweise die damit verbundenen Schwierigkiten gar nicht verstanden …

    Woher sollten denn z.B. die Werte \( g_{jk} : \gamma \rightarrow \mathbb R \) bekannt sein, um die “Koordinaten-Länge” \( L_{\gamma}\) einer Kurve \(\gamma : \mathcal S_n \rightarrow [ a … b ] \) als

    \[ \int_a^b {\rm d}\lambda \, \sqrt{ \sum_{j,k = 1}^n \left[ \, g_{jk}[ \gamma[ \, \lambda \, ] \, ] \left( \frac{d}{d\lambda}[ \, x^j \circ \gamma[ \, \lambda \, ] \, ] \right) \left( \frac{d}{d\lambda}[ \, x^k \circ \gamma[ \, \lambda \, ] \, ] \right) \, \right] } \]

    ausdrücken und auswerten zu können ??

    Ganz zu schweigen von der Frage, woher man wissen könnte, ob solche Riemannschen Integrale für eine in Betracht gezogene Koordinaten-Zuordnung überhaupt existieren …

    (Ob gewisse Hoffnungen dahingehend an den von Markus Pössel in Aussicht gestellten gesonderten Scilogs-Beitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen gerechtfertigt wären, bleibt abzuwarten … &)

    > Ich versuche mich an einem Buch über die Relativitätstheorie

    Wer nicht?. …

    • Wer es “einfach” findet, überhaupt einen Zusammenhang zwischen (geometrischen) Längen bzw. Längenverhältnissen einerseits, und Koordinaten andererseits herzustellen, hat möglicherweise die damit verbundenen Schwierigkiten gar nicht verstanden …

      Warum einfach, wenn es kompliziert geht? Die Längenkontraktion findet ja nur in der Bewegungsrichtung statt. Es findet also nur eine Verkürzung in der X-Richtung statt. Von der Länge einer beliebigen Kurve ist daher nie die Rede.

      wer nicht

      Wenn dieser Text Teil Ihres Buches sein soll, dann stell ich die Frage, wer dies lesen soll? Ih habe eher ein allgemeinverständliches Werk vor.

  581. @All

    Inwieweit ist denn die “Relativität der Gleichzeitigkeit” noch das aktuelle Thema? Denn teilweise geht hier um Dinge wie Begriffsdefinitionen oder Koordinaten vs koordinatenfrei. Beides sind ja eher Fragen, wie man die SRT erklären will. Die erste Frage ist wohl geklärt. Bei der zweiten Frage stellt sich die Frage, ob man dieses Thema in einem gesonderten Blog behandelt. Zum eigentlichen Thema fallen mir folgende Aspekte ein:

    1. Ist meine Idee, die RDG mit dem Dopplereffekt zu erklären, brauchbar?
    2. Das Zusammenspiel der RDG mit Längenkontraktion/Zeitdilatation oder Aberration.

  582. Rudi Knoth schrieb (22. Juni 2018 @ 06:21):
    > Die Längenkontraktion findet ja nur in der Bewegungsrichtung statt.

    Es geht (wie gezeigt) Distanz-Vergleiche für Systeme von Beteiligten, deren jeweilige Mitglieder “gerade” (engl. “straigt”) gegenüber einander ruhten; d.h. mit (gemessenen) Distanzverhältnissen wie z.B.

    \[ \left( \frac{AB}{AF} \right) + \left( \frac{BG}{AF} \right) = 1 \]

    oder

    \[ \left( \frac{KP}{KQ} \right) + \left( \frac{PQ}{KQ} \right) = 1. \]

    Bewegung” und “Bewegungsrichtung” und “Geschwindigkeitsparameter \(\beta\)” oder “Geschwindigkeit \(c \, \beta \equiv v \)” sind geometrische, Koordinaten-unabhängige Begriffe bzw. Messgrößen, nicht wahr?

    > […] also nur […] in der X-Richtung

    Oh! — die Koordinaten-Tupel sollen wohl doch nur auf (mehr oder weniger) bestimmte “Weisen” dahingestreußelt sein; etwa in gewisser “Abhängigkeit von” den oben gezeigten Distanzverhältnissen ??

    (Wer wollte oder sollte sich dann überhaupt mit solchen mehr oder weniger bestimmten Koordinaten abgeben, und nicht gleich mit Distanzverhältnissen an sich beschäftigen ??
    Der von Markus Pössel in Aussicht gestellte gesonderte Scilogs-Beitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen verspricht ja, richtig interessant zu werden! … ;)

    Wenn in der letztens gezeigten Formel für Koordinaten-Länge entsprechend nur \(n = 1 \) berücksichtigt würde, und wir eine beispielhafte solche besonderen/”bestimmten” Kurve “\(\xi\)” nennen, anstatt (allegemein) “\(\gamma\)”, dann ergibt sich wohl

    \[ L_{\xi} := \int_a^b {\rm d}\lambda \, \sqrt{ \, g_{11}[ \xi[ \, \lambda \, ] \, ] \left( \frac{d}{d\xi}[ \, x^1 \circ \xi[ \, \lambda \, ] \, ] \right)^2 }. \]

    Immer noch erschrecken kompliziert, für meinen Geschmack. Immer noch fragt sich, woher diese Zahlen \( g_{11}[ \xi[ \, \lambda \, ] \, ] \) kommen könnten ? …

    > Es findet also nur eine Verkürzung in der X-Richtung statt.

    Verkürzung” ??? …
    Sowas Improperes hat meine gezeigte Herleitung der Messung von Distanzverhältnisses jedenfalls nicht nötig!:

    \[ \left( \frac{AB}{AF} \right) = \left( \frac{KQ}{PQ} \right) = \sqrt{ 1 – \beta^2}. \]

    > Wenn dieser Text Teil Ihres Buches sein soll, dann stell ich die Frage, wer dies lesen soll?

    Gern alle, die lesen können;
    und ganz besonders diejenigen, die bei eventuellen Nachfragen Antworten erwarten (oder, späterhin, auch selbst geben) würden, die allein auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen.
    Natürlich einschließlich gewisser “mathematischer Anwendungen” dieses Verständnisses, insbesondere (nach Peano von Neumann):

    “0”,
    “Nicht-das-Selbe-wie-0”,
    “Weder-das-Selbe-wie-0-Noch-das-Selbe-wie-Nicht-das-Selbe-wie-0”,

    • Oh! — die Koordinaten-Tupel sollen wohl doch nur auf (mehr oder weniger) bestimmte “Weisen” dahingestreußelt sein; etwa in gewisser “Abhängigkeit von” den oben gezeigten Distanzverhältnissen ??

      Nun so ist nun mal die Längenkontraktion von Einstein erklärt. Eien Kugel wird zu einem Rotationsellipsoid.

      “Verkürzung” ??? …
      Sowas Improperes hat meine gezeigte Herleitung der Messung von Distanzverhältnisses jedenfalls nicht nötig!:

      Ach alles improper ausser Frank Wappler?

      Gern alle, die lesen können;
      und ganz besonders diejenigen, die bei eventuellen Nachfragen Antworten erwarten (oder, späterhin, auch selbst geben) würden, die allein auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen.
      Natürlich einschließlich gewisser “mathematischer Anwendungen” dieses Verständnisses, insbesondere (nach Peano von Neumann):

      Mein Ziel sind “Leute von der Strasse”. Ihre Zielgruppe ist wohl eher überschaubar.

      • Rudi Knoth schrieb (22. Juni 2018 @ 08:36):
        > Nun so ist nun mal die Längenkontraktion von Einstein erklärt. Eine Kugel wird zu einem Rotationsellipsoid.

        Falsch! (Dieser Art von Fehlleistungen verdanken wir offenbar den anhaltenden Bedarf nach neuem, besserem Lehrstoff zur RT. &)

        Richtig ist stattdessen:
        Eine Kugel (Bestandteile einer Kugel-Oberfläche) und ein Rotationsellipsoid (Bestandteile einer rotations-elliptischen Oberfläche) trafen und passierten einander. Sie blieben dabei durchwegs unterscheidbar und genau so wie sie waren: Kugel einerseits, und andererseits Rotationsellipsoid.

        > Mein Ziel sind “Leute von der Strasse”. Ihre Zielgruppe ist wohl eher überschaubar.

        Auch gut. Meine Zielgruppe sind Leser, die sich kein \(\xi\) für ein \(\lambda\) vormachen lassen wollen und würden.
        (Deshalb habe ich nämlich meinen obigen Kommentar korrigiert.)
        Ob und wie sich unsere Zielgruppen-Mengen überschneiden, mag u.a. damit zusammenhängen, ob und was deren Mitglieder jeweils lesen, und darüber nachdenken, was sie ggf. gelesen haben.

        • Falsch! (Dieser Art von Fehlleistungen verdanken wir offenbar den anhaltenden Bedarf nach neuem, besserem Lehrstoff zur RT. &)

          Nun im Original von Einstein steht auf Seite 903 dieses mit dem Begriff erscheint. Meine Formulierung ist sicher etwas flapsig. Anmerkung: optisch sieht die Sache anders aus, die Kugel sieht auch im dazu bewegten Inertialsystem wie eine Kugel aus. Dies hat sien Grund in Laufzeiteffekten oder der Aberration.

  583. Rudi Knoth schrieb (22. Juni 2018 @ 06:21):
    > Die Längenkontraktion findet ja nur in der Bewegungsrichtung statt.

    Es geht (wie gezeigt) um Distanz-Vergleiche für Systeme von Beteiligten, deren jeweilige Mitglieder “gerade” (engl. “straigt”) gegenüber einander ruhten; d.h. mit (gemessenen) Distanzverhältnissen wie z.B.

    \[ \left( \frac{AB}{AF} \right) + \left( \frac{BG}{AF} \right) = 1 \]

    oder

    \[ \left( \frac{KP}{KQ} \right) + \left( \frac{PQ}{KQ} \right) = 1. \]

    Bewegung” und “Bewegungsrichtung” und “Geschwindigkeitsparameter \(\beta\)” oder “Geschwindigkeit \(c \, \beta \equiv v \)” sind geometrische, Koordinaten-unabhängige Begriffe bzw. Messgrößen, nicht wahr?

    > […] also nur […] in der X-Richtung

    Oh! — die Koordinaten-Tupel sollen wohl doch nur auf (mehr oder weniger) bestimmte “Weisen” dahingestreußelt sein; etwa in gewisser “Abhängigkeit von” den oben gezeigten Distanzverhältnissen ??

    (Wer wollte oder sollte sich dann überhaupt mit solchen mehr oder weniger bestimmten Koordinaten abgeben, und nicht gleich mit Distanzverhältnissen an sich beschäftigen ??
    Der von Markus Pössel in Aussicht gestellte gesonderte Scilogs-Beitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen verspricht ja, richtig interessant zu werden! … ;)

    Wenn in der letztens gezeigten Formel für Koordinaten-Länge entsprechend nur \(n = 1 \) berücksichtigt würde, und wir eine beispielhafte solche besonderen/”bestimmten” Kurve “\(\xi\)” nennen, anstatt (allegemein) “\(\gamma\)”, dann ergibt sich wohl

    \[ L_{\xi} := \int_a^b {\rm d}\lambda \, \sqrt{ \, g_{11}[ \xi[ \, \lambda \, ] \, ] \left( \frac{d}{d\lambda}[ \, x^1 \circ \xi[ \, \lambda \, ] \, ] \right)^2 }. \]

    Immer noch erschrecken kompliziert, für meinen Geschmack. Immer noch fragt sich, woher diese Zahlen \( g_{11}[ \xi[ \, \lambda \, ] \, ] \) kommen könnten. …

    > Es findet also nur eine Verkürzung in der X-Richtung statt.

    Verkürzung” ??? …
    Sowas Improperes hat meine gezeigte Herleitung der Messung von Distanzverhältnisses jedenfalls nicht nötig!:

    \[ \left( \frac{AB}{AF} \right) = \left( \frac{KQ}{PQ} \right) = \sqrt{ 1 – \beta^2}. \]

    > Wenn dieser Text Teil Ihres Buches sein soll, dann stell ich die Frage, wer dies lesen soll?

    Gern alle, die lesen können;
    und ganz besonders diejenigen, die bei eventuellen Nachfragen Antworten erwarten (oder, späterhin, auch selbst geben) würden, die allein auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen.
    Natürlich einschließlich gewisser “mathematischer Anwendungen” dieses Verständnisses, insbesondere (nach Peano von Neumann):

    “0”,
    “Nicht-das-Selbe-wie-0”,
    “Weder-das-Selbe-wie-0-Noch-das-Selbe-wie-Nicht-das-Selbe-wie-0”,

  584. @Frank Wappler
    .
    Zu – Dann kommen Aussagen wie “die SRT ist nicht falsifizierbar” –
    .
    Geht so gar nicht, eine Theorie muss falsifizierbar sein, es muss eine Möglichkeit geben, auch wenn diese noch nicht technisch zu realisieren ist, die Theorie zu überprüfen, gibt es diese nicht, ist es keine Theorie sondern eine Hyphothese.
    .
    .

    Was wäre denn zu gewinnen, wenn einer Koordinaten-freien Herleitung wie z.B. dieser nachträglich noch (irgendwelche, oder meinetwegen auch auf noch zu definierende “Weise” bestimmte) Koordinaten übergestülpt würden?

    .
    Nichts, diese “Herleitung” ist für die Tonne, grausiger und komplexer und unverständlicher geht es kaum, danke, damit zeigst Du genau das was ich meine, aufgebläht und ausgefranzt bis zum Erbrechen. Keiner der nur wenig Ahnung hat und dann die LT und SRT verstehen will wird damit etwas anfangen können, im Gegenteil er wird erschlagen und verschreckt.
    .
    Begeistert bist offenbar auch nur Du davon, was für eine Käse … 😀
    .
    Das geht viel einfache, auch ohne konkrete Werte für Koordinaten nehmen zu müssen. Es geht gar nicht um konkrete Werte, Du willst ja auch auch Bezugssystem und andere physikalische Grundbegriffe verzichten, eben auch schon auf ein einfaches KS.
    .
    Zur LT und den Lorentzfaktor kommt man ganz einfach über den Pyhtagoras und die Vierer-Geschwindigkeit, man setzt die Lichtgeschwindigkeit einfach auf 1, also normiert, von mir aus v = 1 c.
    .
    Dann ist die Annahme, dass sich alles immer mit v = c = 1 durch die Raumzeit bewegt, und jede Bewegung nur durch den Raum zu Lasten der Geschwindigkeit durch die Zeit geht.
    .
    Also man nimmt eine Achse für die drei Raumrichtungen und eine für die Zeit, hat man ein Objekt das “ruht” dann bewegt es sich mit c = 1 auf der Zeitachse, bewegt es sich hingegen mit vr = 0,9 c auf den Raumachsen dann kippt eben der Vektor, es gilt aber:
    .
    1 = √ (vr² + vt²)
    .
    Das kann man nach vt auflösen, es gilt:
    .
    vt = √ (1 – vr²)
    .
    Und somit hat man schon mit vt den Kehrwert des Lorentzfaktors. Hier bei 0,9 c beträgt der dann 2,29.
    .
    Habe das eben top/bottom geschrieben, beim ersten Kaffee, könnte es sicher noch klarer formulieren, aber auch so erkennt man, es geht sehr viel einfacher als der Formelwust von Dir. Ich empfehle da immer auch Epstein, der geht auch diesen Weg:
    .
    xttps://www.relativity.li/de/epstein/lesen
    .
    Aktuell zur RdG:
    .
    xttps://www.relativity.li/de/epstein/lesen/b0_de/b1_de
    .
    Und hier der Kern:
    .
    xttps://www.relativity.li/de/epstein/lesen/c0_de/c1_de
    .
    Die zentrale Aussage ist:
    .
    Warum können Sie sich nicht schneller fortbewegen als das Licht ? Warum Sie sich nicht schneller als das Licht fortbewegen können liegt daran, dass Sie dies auch nicht langsamer als das Licht tun können. Es gibt nur eine Geschwindigkeit. Alles, wir mit eingeschlossen, bewegt sich stets mit Lichtgeschwindigkeit. Wieso können Sie sich bewegen, wo Sie doch auf einem Stuhl sitzen ? Sie bewegen sich durch die Zeit.
    .
    Lustiger Weise hatte ich genau diesen Gedanken ohne Einstein oder Epstein damals gelesen zu haben, als ich 15 war gab es noch kein Internet. Ich wusst nur, geht nicht schneller als c und die Zeit soll bewegt langsamer vergehen, ich kam dann auf diese Idee und über den Pythagoras schnell zum Lorentzfaktor.
    .
    Ziel war einer kleinen Simulation zum Weltraumflug auf einem VC20 mehr Realismus einzuhauchen, die Flüge zu den Planeten dauerten entweder sehr lange oder man flog schneller als das Licht. Durch die SRT und LT lief es dann viel besser, …
    .
    Gab eh nur Zahlenwerte auf dem Schirm, die Eigenzeit im Schiff und die Zeit wie sie auf der Erde verging. Dann auch der Abstand zum Ziel und von der Erde, Geschwindigkeit und so weiter.
    .
    War schon spannend sich so der Physik und dem Universum zu nähern.
    .
    Verstehe mich hier auf dem “Morgen” (habe da eigene Zeiten) nicht falsch, ich erkenne Dein Streben wirklich an, betrachte meine harten Worte als ehrliche konstruktive Kritik.

    • Zu – Dann kommen Aussagen wie “die SRT ist nicht falsifizierbar” –
      .

      Nun das war genaugenommen ich, der hier diesen Satz geschrieben hat. Aber es war die Aussage von Herrn Wappler. Darüber habe ich mich mit ihm bei der “Einstein-Mafiosi Challenge” von Herrn Päs 4 Wochen gestritten.

      Geht so gar nicht, eine Theorie muss falsifizierbar sein, es muss eine Möglichkeit geben, auch wenn diese noch nicht technisch zu realisieren ist, die Theorie zu überprüfen, gibt es diese nicht, ist es keine Theorie sondern eine Hyphothese.

      Noch schlimmer. Herr Wappler betrachtet eine physikalische Theorie als eine Sammlung von Definitionen und Theoremen analog von Aussagen der Mathematik. Also etwas, was beweisbar aber nicht überprüfbar (validierbar/falsifizierbar) ist.

      Nichts, diese “Herleitung” ist für die Tonne, grausiger und komplexer und unverständlicher geht es kaum, danke, damit zeigst Du genau das was ich meine, aufgebläht und ausgefranzt bis zum Erbrechen. Keiner der nur wenig Ahnung hat und dann die LT und SRT verstehen will wird damit etwas anfangen können, im Gegenteil er wird erschlagen und verschreckt.

      Da gebe ich Ihnen recht. Er will ja sogar ein Buch schreiben. So wie ich. Nur stellt sich die Frage, wer denn ein solches Buch liest. Solch ein Wust von Formeln schreckt doch viele Menschen ab. Meine “Herleitung der Lorentztransformation mit dem Dopplereffekt” habe ich in den Anhang (Formelecke) verbannt.

      Nun denke ich es ist genug geschimpft oder gelästert. Was wollen wir noch zum Ausgangsthema sagen?

    • Dann ist die Annahme, dass sich alles immer mit v = c = 1 durch die Raumzeit bewegt, und jede Bewegung nur durch den Raum zu Lasten der Geschwindigkeit durch die Zeit geht.

      Eine kleine Frage: Ist diese Raumzeit relativ? Mir kommt da mein Gedankenexperiment mit dem Titel “Eine ruhende Uhr kann auch eine bewegte Uhr sein” in den Sinn. Angenommen Sie fliegen von Planet A über Planet B weiter ins All. Bei der Passage nach Planet B senden Sie ein Signal an Planet A. Wie lange dauert die Zeit von Start und der der Ankunft des Signales im Inertialsystem von Planet A (in dem A ruht) und in dem Inertialsystem, in dem das Raumschiff ruht. Weil der Planet A sich im Ruhesystem des Raumschiffes vom Raumschiff weg bewegt, braucht das Licht entsprechend in diesem Inertialsystem länger. Daher ist diese Zeitdifferenz im System von Planet A kleiner als im Inertialsystem des Raumschiffes. Also die Zeitdilatation mal andersrum.

  585. Manuel Krüger schrieb (22. Juni 2018 @ 14:01):
    > Verstehe mich hier auf dem “Morgen” (habe da eigene Zeiten) nicht falsch, ich erkenne Dein Streben wirklich an, betrachte meine harten Worte als ehrliche konstruktive Kritik.

    Danke (hätte ich die ehrlicher Weise kaum zugetraut); aber: …

    > […] Dann ist die Annahme, dass sich alles immer mit v = c = 1 durch die Raumzeit bewegt, und jede Bewegung nur durch den Raum zu Lasten der Geschwindigkeit durch die Zeit geht.

    … sowas würde ich keinem andrehen wollen.

    Mit solchen “Annahmen” mag vielleicht jemand zurecht kommen, wer schon Begründung von und Zugang zu “local lorentz geometry” bzw. “Raumzeit-Intervallen \(s^2 : \mathcal S \times \mathcal S \rightarrow \mathbb R\)” und Flachheit hat.

    Aber an sich stellen solche “Annahmen” nun mal keine Begründungen dar, die letztlich explizit auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen.

  586. @Frank Wappler

    … sowas würde ich keinem andrehen wollen. Mit solchen “Annahmen” mag vielleicht jemand zurecht kommen, wer schon Begründung von und Zugang zu “local lorentz geometry” bzw. “Raumzeit-Intervallen s2:S×S→R” und Flachheit hat.

    Aber an sich stellen solche “Annahmen” nun mal keine Begründungen dar, die letztlich explizit auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen.

    .
    Das hat nichts mit andrehen zu tun, diese Annahmen musst Du ja ebenso treffen, auch wenn Du sie nicht direkt nennst und nur implizit verbaust. Anders geht es nicht.
    .
    Schau, es ist wohl offensichtlich, dass sich alles wo durch die Zeit bewegt, denn das beobachten und erfahren wir ja stetig.
    .
    Nun kommt dazu die Annahme einer Maximalgeschwindigkeit, macht wo auch schon echt Sinn.
    .
    Wie schon geschrieben, es soll so einfach wie möglich sein. Also die Einheiten für Zeit und Länge definiert wurden, kannte man die Geschwindigkeit des Lichtes noch nicht, konkret die maximal im Universum mögliche Geschwindigkeit.
    .
    Da sie aber nun bekannt ist, finde ich es sinnvoll diese dann zu nutzen und auf 1 zu setzten.
    .
    Geht man den von mir gezeigten Weg, ebenso wie Epstein, dann ist die Ableitung des Lorentz-Faktors richtig trivial.
    .
    Ebenso kann man sich alles aus einfachsten Vorstellungen und Analogien geometrisch im normalen Raum ableiten und erklären. Wie auch schon erklärt, gleichhöhig oder gleichabständig passen da wie Faust aufs Auge.
    .
    Es muss doch einfach erstmal das Eigentliche erklärt, beschrieben und dann verstanden sein, die Aussage der SRT eben. Dann dazu die RdG.
    .
    Wie man hier wirklich gut sehen konnte und noch immer bei einigen sehen kann, die RdG ist gar nicht wirklich richtig in ihrer Aussage verstanden. Noch immer geistert da bei einigen was mit Beobachtern, mit beobachten, mit wahrnehmen herum.
    .
    Es wird von einigen nicht mal verstanden, dass es egal ist wo ein Beobachter im Raum steht, wenn es um die Frage geht, ob zwei Ereignisse für ihn gleichzeitig sind oder nicht.
    .
    Da wird von Lichtlaufzeiten fabuliert, ob dieser nun gleichzeitig von den Ereignissen Kenntnis erhält und diese Information wird dann mit dem Eigentlichem verwechselt.
    .
    Darum sage ich, alles was man nicht braucht muss raus. Und wie gezeigt, nehme ich ja keine konkreten Zahlenwerte, aber ich arbeite mit Koordinatensystemen und das macht echt wirklich Sinn, die braucht man in der Physik nun wirklich und auch schon ganz unten. Abstände werden eben zwischen zwei Punkten angegeben und beide haben Koordinaten. Dann kommt Geschwindigkeit, natürlich braucht es auch da ein Koordinatensystem.
    .
    Erst wenn diese Dinge, und noch mal ganz wichtig, das klassische galileische Relativitätsprinzip verstanden sind, kann man sich an die SRT und die RdG machen.
    .
    Wenn dann die RdG verstanden ist, kann man ja noch andere Wege der Erklärung gehen, wobei ich dabei bleibe, Deine “Ableitung” ist nichts für mich und ich kann mir kaum einen vorstellen, der da lieber Deine Erklärung nimmt, als die von Epstein oder eine andere einfache in dieser Richtung.

  587. Ich frage mich weiter, warum hier Beiträge zum Teil gleich nach dem Schreiben sichtbar werden und oft auch erst Tage später …

    Geschrieben am 24.06.18 – 13:18

    • Nun heute um 14:29 ist der Beitrag um 13:18 zu sehen. Am Dienstag den 19.6. waren auch bei quantenwelt die Beiträge erst am Nachmittag sichtbar.

  588. Manuel Krüger schrieb (23. Juni 2018 @ 12:15):
    > Das hat nichts mit andrehen zu tun, diese Annahmen musst Du ja ebenso treffen, auch wenn Du sie nicht direkt nennst und nur implizit verbaust.

    Ich lege aber gesteigerten Wert auf die sorgfältige Unterscheidung zwischen

    – Annahmen; d.h. unvermeidlichen, selbstverständlichen, nachvollziehbaren Annahmen von Begriffen;
    insbesondere der Begriff “Koinzidenz” (auf den, in Einsteins Worten, alle [weiteren] zeit-räumlichen Bestimmungen hinauslaufen sollen), und dazu erforderlich die “Unterscheidbarkeit und Erkennbarkeit” von Beteiligten, also auch deren gegenseitige Wahrnehmbarkeit;
    und

    – Definitionen; d.h. (in Einsteins Worten) Festsetzungen, die ich [so wie jeder andere] nach freiem Ermessen treffen kann, und die (ausschließlich) mit den angenommenen nachvollziehbaren Begriffen formuliert/konstruiert, festgehalten und mitgeteilt werden (sollen).

    In einer bestimmten Auswahl von Definitionen mag ja so Manches “implizit verbaut” sein;
    vorrangig in der Definition von (der Messgröße) “gegenseitige Ruhe”, also “Wie sollen zwei voneinander getrennte Beteiligte einvernehmlich feststellen, ob sie gegenüber einander ruhten, oder nicht?”.

    > Schau, es ist wohl offensichtlich, dass sich alles wo durch die Zeit bewegt, denn das beobachten und erfahren wir ja stetig.

    Wir erfahren sicherlich, dass “Zeit vergeht”; dass ein/jeder Beteiligte (wie du und ich) identifizierbar und erkennbar und “selbst” bleibt, obwohl dessen Anzeigen “wechseln und vergehen” und ggf. “laufend neue kommen”.

    In diesem Zusammenhang von “Bewegung” zu sprechen, und damit jeweils “einen bestimmten Weg” und gar “eine bestimmte Weglänge” ins Spiel zu bringen, geht mir weit über “selbstverständliche begriffliche Annnahmen” hinaus.
    Aber, unbestritten, auch auf “meinem Marsch durch die Definitionen” ( vgl. https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29523 ) gelangen wir

    – vom Begriff der Anzeige \(A_{P}\) eines bestimmten Beteiligten \(A\), als dessen Anteil am Ereignis \(\varepsilon_{A P}\)des Treffens/der Passage von \(A\) und \(P\), und

    – der geordneten Anzeigenmenge \(mathcal A\) eines bestimmten Beteiligten \(A\),

    – zu Darstellung dieses Beteiligten als ein “Weg durch die Raumzeit” \(\mathcal E_{A} := { \varepsilon_{A \Upsilon} \in \mathcal E \, | \, A_{\Upsilon} \in \mathcal A \),

    und schließlich u.a.

    – zu Lorentzscher Distanz (zwischen je zwei Ereignissen), \(\ell : \mathcal E \times \mathcal E \rightarrow \mathbb R\),

    – Dauer (eines bestimmen Beteiligten \(A\), zwischen je zwei seiner Anzeigen) \( \tau : \mathcal A \times \mathcal A \rightarrow \mathbb R \),

    und meinetwegen auch zum Verhältnis \(“\tau A / \ell”\) als “Grad der Dilatation \(A\)s”.

    > Wie schon geschrieben, es soll so einfach wie möglich sein.

    Wie dem schon mehrfach entgegengesetzt:
    Physik soll kompromisslos nachvollziehbar sein; und dieser Forderung untergeordnet: so einfach wie möglich, aber (deshalb, wie der Aphorismus besagt, den der Titel dieses SciLogs ins Gedächtnis ruft): nicht einfacher!

  589. Manuel Krüger schrieb (23. Juni 2018 @ 12:15):
    > Das hat nichts mit andrehen zu tun, diese Annahmen musst Du ja ebenso treffen, auch wenn Du sie nicht direkt nennst und nur implizit verbaust.

    Ich lege aber gesteigerten Wert auf die sorgfältige Unterscheidung zwischen

    – Annahmen; d.h. unvermeidlichen, selbstverständlichen, nachvollziehbaren Annahmen von Begriffen;
    insbesondere der Begriff “Koinzidenz” (auf den, in Einsteins Worten, alle [weiteren] zeit-räumlichen Bestimmungen hinauslaufen sollen), und dazu erforderlich die “Unterscheidbarkeit und Erkennbarkeit” von Beteiligten, also auch deren gegenseitige Wahrnehmbarkeit;
    und

    – Definitionen; d.h. (in Einsteins Worten) Festsetzungen, die ich [so wie jeder andere] nach freiem Ermessen treffen kann, und die (ausschließlich) mit den angenommenen nachvollziehbaren Begriffen formuliert/konstruiert, festgehalten und mitgeteilt werden (sollen).

    In einer bestimmten Auswahl von Definitionen mag ja so Manches “implizit verbaut” sein;
    vorrangig in der Definition von (der Messgröße) “gegenseitige Ruhe”, also “Wie sollen zwei voneinander getrennte Beteiligte einvernehmlich feststellen, ob sie gegenüber einander ruhten, oder nicht?”.

    > Schau, es ist wohl offensichtlich, dass sich alles wo durch die Zeit bewegt, denn das beobachten und erfahren wir ja stetig.

    Wir erfahren sicherlich, dass “Zeit vergeht”; dass ein/jeder Beteiligte (wie du und ich) identifizierbar und erkennbar und “selbst” bleibt, obwohl dessen Anzeigen “wechseln und vergehen” und ggf. “laufend neue kommen”.

    In diesem Zusammenhang von “Bewegung” zu sprechen, und damit jeweils “einen bestimmten Weg” und gar “eine bestimmte Weglänge” ins Spiel zu bringen, geht mir weit über “selbstverständliche begriffliche Annnahmen” hinaus.
    Aber, unbestritten, auch auf “meinem Marsch durch die Definitionen” ( vgl. https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/#comment-29523 ) gelangen wir

    – vom Begriff der Anzeige \(A_{P}\) eines bestimmten Beteiligten \(A\), als dessen Anteil am Ereignis \(\varepsilon_{A P}\)des Treffens/der Passage von \(A\) und \(P\), und

    – der geordneten Anzeigenmenge \(mathcal A\) eines bestimmten Beteiligten \(A\),

    – zu Darstellung dieses Beteiligten als ein “Weg durch die Raumzeit” \( \mathcal E_{A} := \{ \varepsilon_{A \Upsilon} \in \mathcal E \, | \, A_{\Upsilon} \in \mathcal A \} \),

    und schließlich u.a.

    – zu Lorentzscher Distanz (zwischen je zwei Ereignissen), \(\ell : \mathcal E \times \mathcal E \rightarrow \mathbb R\),

    – Dauer (eines bestimmen Beteiligten \(A\), zwischen je zwei seiner Anzeigen) \( \tau : \mathcal A \times \mathcal A \rightarrow \mathbb R \),

    und meinetwegen auch zum Verhältnis \(“\tau A / \ell”\) als “Grad der Dilatation”.

    > Wie schon geschrieben, es soll so einfach wie möglich sein.

    Wie dem schon mehrfach entgegengesetzt:
    Physik soll kompromisslos nachvollziehbar sein; und dieser Forderung untergeordnet so einfach wie möglich, aber (wie der Aphorismus besagt, den der Titel dieses SciLogs ins Gedächtnis ruft): nicht einfacher!

  590. @Wappler

    Physik soll kompromisslos nachvollziehbar sein; und dieser Forderung untergeordnet: so einfach wie möglich, aber (deshalb, wie der Aphorismus besagt, den der Titel dieses SciLogs ins Gedächtnis ruft): nicht einfacher!

    Nun da kenne ich Darstellungen der SRT, die einfacher als Ihre ist. Schauen Sie sich mal Vorlesungsskripte der Theoretischen Physik an. Der Begriff Koinzidenz kommt darin nicht immer vor.

  591. @Frank Wappler

    Wir erfahren sicherlich, dass “Zeit vergeht”; dass ein/jeder Beteiligte (wie du und ich) identifizierbar und erkennbar und “selbst” bleibt, obwohl dessen Anzeigen “wechseln und vergehen” und ggf. “laufend neue kommen”.

    In diesem Zusammenhang von “Bewegung” zu sprechen, und damit jeweils “einen bestimmten Weg” und gar “eine bestimmte Weglänge” ins Spiel zu bringen, geht mir weit über “selbstverständliche begriffliche Annahmen” hinaus.

    .
    Ob Dir das wo hinausgeht oder nicht, irrelevant. Es gibt einen Abstand zwischen zwei zeitlich getrennten Ereignissen, da gibt es eine Strecke, eine Länge. Dazwischen wird sich eben bewegt, ob Du da den Abstand nun als Weg bezeichnen willst oder nicht zählt nicht.
    .

    Physik soll kompromisslos nachvollziehbar sein; und dieser Forderung untergeordnet: so einfach wie möglich, aber (deshalb, wie der Aphorismus besagt, den der Titel dieses SciLogs ins Gedächtnis ruft): nicht einfacher!

    Aber Du gibst doch das nicht vor, also wo es nicht einfacher geht, da gehst Du von Dir aus und liegst offenkundig eben falsch. Wenn man sich Deine Erklärungen anschaut wird ein kraus im Kopf.
    .
    Du blähst es auf “Anzeige” wo gibt es in der Physik die Definition einer Anzeige, was soll das sein? Das kommt von Dir. Eben so “Beteiligten”, braucht man beides nicht.
    .
    Deine Beteiligten sind wo doch nur Beobachter, mit anderem Namen, wären sie nicht “beteiligt” wären sie auch für Dich egal.
    .
    Auch der Begriff “Koinzidenz” braucht man nicht, habe den erst Jahre später gehört, nachdem ich die SRT und RdG lange verstanden hatte. Begriffe wie “Koinzidenz” schrecken auch ab.
    .
    So, schaue ich mir Deine “Ableitung” an, dann lese ich:

    Drei Beteiligte, A, B und F, seien gegeben, die gegenüber einander ruhten, und die gegenüber einander gerade lagen; d.h. mit Distanzverhältnissen

    \left( \frac{AB}{AG} \right) + \left( \frac{BG}{AG} \right) = 1.

    .
    Echt jetzt? Was soll das? Erstmal gibst Du auch da implizit Euklid vor, nette flache ungekrümmte Raumzeit. Dann darf man grübeln, was nun “Beteiligte” sind, warum das nicht einfach Beobachter sind, oder nur normale Menschen. Und dann diese Gleichung, braucht echt kein Mensch, macht es nicht klarer, geht sicher einfacher.
    .
    Gegeben ist eine gerade Strecke zwischen den Punkten A und B, der Mittelpunkt nennen wir G, warum auch immer.
    .
    Und von da an wird es chaotisch, “Skizzen” mit seltsamen Zeichen, Formel-Berge ohne Ende. Was sollen das für “c” und “s” Operatoren sein, da in einem Kreis? Kenne ich nicht, hab ich auch nie gebraucht, braucht man somit sicher nicht zum Verstehen der SRT oder RdG.
    .
    Du bist betriebsblind, hast Dir das so lange angesehen, dass es für Dich ganz klar und einfach ist, ist es aber nicht für Andere. Ernsthaft, glaube nicht dass das wer mal im Detail nachvollzogen hat, Dein Mühen in allen Ehren, es ist aber für die Katz, das schaut sich keiner genau an, da scrollt man rüber, das hilft keinem.
    .
    Ist so, ich meine das nicht böse oder will Dich ärgern, wenn es wer anders sieht, möge er hier jetzt sprechen. Eventuell findet es ja wer ganz toll und ihm hat es geholfen, ich glaube es aber nicht.

  592. @Wappler

    Herr Krüger hat mit seiner Kritik insoweit recht, daß Ihre Beschreibung wirklich nicht einfach ist. Und wenn wir schon bei Polemik sind: Bei Ihnen wimmelt es nur so von “Beteiligten”. Und als Nachfrage zur Ansicht von Herrn Krüger:

    Eventuell findet es ja wer ganz toll und ihm hat es geholfen, ich glaube es aber nicht.

    Doch hoffentlich nicht Herr Termin? Mir fielen einfach gewisse gemeinsame Begriffe auf.

    @Krüger

    Hier gibt es einfach die Frage, wieso Sie das Konzept der “Weltlinie” so intuitiv fanden?

    Aber es sieht jetzt wieder so aus, daß die Diskussion eher über das Thema “Didaktik der Relativitätstheorie” handelt.

  593. @Wappler

    Eine provokative Frage:

    Alle zeiträumlichen Konstatierungen laufen stets auf die Bestimmungen zeit-räumlicher Koinzidenzen hinaus

    Ist diese Definition von Einstein absolut bindend für das Verständnis der SRT? Man kann nach meiner Ansicht die SRT auch ohne die Begriffe “Beteiligter” und “Koinzidenzen” verstehen.

  594. Manuel Krüger schrieb (25. Juni 2018 @ 12:47):
    > Es gibt einen Abstand zwischen zwei zeitlich getrennten Ereignissen

    Es gibt:

    – erstens jeweils die Definition einer bestimmten Messgröße (z.B.: die Definition der Messgröße “Verhältnis zweier Lorentzscher Distanzen”), und

    – ggf. zweitens Messwerte der in Betracht stehenden Messgröße, die durch Anwendung des definierten Messoperators auf gegebene geeignete Beobachtungsdaten ermittelt werden.

    Grundsätzlich gilt:

    Der Begriff existiert für den Physiker erst dann, wenn
    die Möglichkeit gegeben ist, im konkreten Falle herauszufinden,
    ob der Begriff zutrifft oder nicht. Es bedarf also einer
    solchen Definition, [die eine nachvollziehbare] Methode an die Hand gibt, nach welcher im vorliegenden
    Falle aus Experimenten entschieden werden kann, ob [die durch den Begriff benannte Möglichkeit im konkreten Versuch zutraf,] oder nicht. Solange diese Forderung nicht erfüllt ist, gebe ich mich als Physiker
    (allerdings auch als Nichtphysiker!) einer Täuschung hin,
    wenn ich glaube, mit [einer bestimmten] Aussage [die den betreffenden Begriff benutzt] einen Sinn verbinden zu können. (Bevor du mir dies mit Überzeugung zugegeben hast, lieber Leser, lies nicht weiter.)

    > wo gibt es in der Physik die Definition einer Anzeige, was soll das sein? Das kommt von Dir.

    Schon Einstein hat sich (an wohlbekannter, wenn auch vielleicht wenig gewürdigter Stelle, 1905) auf Anzeigen bezogen:

    Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 […]

    und

    das Ankommen [Bremsenquietschen, Türenöffnen] des Zuges […]

    .

    Die entsprechende allgemeine Definition einer “Anzeige” (im Rahmen der RT) ist demnach (naheliegender Weise):

    Der Anteil jeweils eines bestimmten Beteiligten an einem Ereignis nennen wir die Anzeige dieses Beteiligten, bei diesem Ereignis.

    (Dass das aber eventuell noch niemand sonst so deutlich, kurz und bündig ausdrückt hat, nehme ich gern in Kauf. Dass ich sogar Notation erfinden musste, um Beziehungen zwischen Anzeigen überhaupt symbolisch darzustellen, ist mir Freud und Leid zusammen.
    Wem das Lesen trotz “eingebauter Beschriftung” schwerfällt, mag die folgenden Hinweise nutzlich finden:

    – \( \tau P[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} A, \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} B \, ] \)
    sprich: “\(P\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(A\) bis Anzeige des Treffens mit \(B\).”,

    – \( \tau A[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P, \, {{\href{“simultaneous”}{{\hphantom{.}\text s \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} B {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P \, ] \)
    sprich: “\(A\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(P\) bis zur Anzeige gleichzeitig zu \(B\)s Anzeige des Treffens (von \(B\)) mit \(P\).”,

    – \( \tau A[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P, \, {{\href{“registered”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} G {{\href{“registered”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} A {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P \, ] \)
    sprich: “\(A\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(P\) bis zur Anzeige der Wahrnehmung, dass \(G\) das Treffen von \(A\) und \(P\) wahrgenommen hatte.”
    )

    > Eben so “Beteiligten”

    … Einsteins \(A\), \(B\) … \(M\);
    als Sammelbegriff für “Stabenden”, “Orte”, “materielle Punkte”, “Punkte im Raum”, “Beobachter”, “principal identifiable points” usw. usf.

    > Auch der Begriff “Koinzidenz” […] habe den erst Jahre später gehört, nachdem ich die SRT und RdG lange verstanden hatte.

    Man muss das Fachwort ja nicht unbedingt kennen, und mag trotzdem (schon) verstehen, dass “mehrere Wahrnehmungen auf einmal, zusammen” gemeint ist; insbesondere, wenn man sich mit Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit (1916/17) auseinandersetzt und zu verstehen versucht, was \(M\) dabei “zusammen/auf einmal” (koinzident) wahrgenommen haben soll, anstatt “nacheinander, getrennt voneinander” (nicht-koinzident).

    > Gegeben ist eine gerade Strecke zwischen den Punkten A und B, der Mittelpunkt nennen wir G, warum auch immer.

    Nein, nicht “warum auch immer“! (siehe obiges Zitat); sondern stets nur auf Grundlage von nachvollziehbaren, d.h. insbesondere auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufenden Definitionen der Begriffe “gerade” bzw. “Mittelpunkt” (oder “Mitte zwischen”), als Messgrößen.

    p.s.
    > das schaut sich keiner genau an, da scrollt man rüber, das hilft keinem.

    Unter denen mein (im Entstehen befindliches) “Vorlesungsskript Grundlagen der Experimentalphysik” hilfreich finden werden, erwarte ich nicht zuletzt Watson™

  595. Manuel Krüger schrieb (25. Juni 2018 @ 12:47):
    > Es gibt einen Abstand zwischen zwei zeitlich getrennten Ereignissen

    Es gibt:

    – erstens jeweils die Definition einer bestimmten Messgröße (z.B.: die Definition der Messgröße “Verhältnis zweier Lorentzscher Distanzen”), und

    – ggf. zweitens Messwerte der in Betracht stehenden Messgröße, die durch Anwendung des definierten Messoperators auf gegebene geeignete Beobachtungsdaten ermittelt werden.

    Grundsätzlich gilt:

    Der Begriff existiert für den Physiker erst dann, wenn die Möglichkeit gegeben ist, im konkreten Falle herauszufinden,
    ob der Begriff zutrifft oder nicht. Es bedarf also einer solchen Definition, [die eine nachvollziehbare] Methode an die Hand gibt, nach welcher im vorliegenden Falle aus Experimenten entschieden werden kann, ob [die durch den Begriff benannte Möglichkeit im konkreten Versuch zutraf,] oder nicht.

    Solange diese Forderung nicht erfüllt ist, gebe ich mich als Physiker (allerdings auch als Nichtphysiker!) einer Täuschung hin, wenn ich glaube, mit [einer bestimmten] Aussage [die den betreffenden Begriff benutzt] einen Sinn verbinden zu können. (Bevor du mir dies mit Überzeugung zugegeben hast, lieber Leser, lies nicht weiter.)

    > wo gibt es in der Physik die Definition einer Anzeige, was soll das sein? Das kommt von Dir.

    Schon Einstein hat sich (an wohlbekannter, wenn auch vielleicht wenig gewürdigter Stelle, 1905) auf Anzeigen bezogen:

    Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 […]

    und

    das Ankommen [Bremsenquietschen, Türenöffnen] des Zuges […]

    .

    Die entsprechende allgemeine Definition einer “Anzeige” (im Rahmen der RT) ist demnach (naheliegender Weise):

    Der Anteil jeweils eines bestimmten Beteiligten an einem Ereignis nennen wir die Anzeige dieses Beteiligten, bei diesem Ereignis.

    (Dass das aber eventuell noch niemand sonst so deutlich, kurz und bündig ausdrückt hat, nehme ich gern in Kauf. Dass ich sogar Notation erfinden musste, um Beziehungen zwischen Anzeigen überhaupt symbolisch darzustellen, ist mir Freud und Leid zusammen.
    Wem das Lesen trotz “eingebauter Beschriftung” schwerfällt, mag die folgenden Hinweise nutzlich finden:

    – \( \tau P[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} A, \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} B \, ] \)
    sprich: “\(P\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(A\) bis Anzeige des Treffens mit \(B\).”,

    – \( \tau A[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P, \, {{\href{“simultaneous”}{{\hphantom{.}\text s \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} B {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P \, ] \)
    sprich: “\(A\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(P\) bis zur Anzeige gleichzeitig zu \(B\)s Anzeige des Treffens (von \(B\)) mit \(P\).”,

    – \( \tau A[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P, \, {{\href{“registered”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} G {{\href{“registered”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} A {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P \, ] \)
    sprich: “\(A\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(P\) bis zur Anzeige der Wahrnehmung, dass \(G\) das Treffen von \(A\) und \(P\) wahrgenommen hatte.”
    )

    > Eben so “Beteiligten”

    … Einsteins \(A\), \(B\) … \(M\);
    als Sammelbegriff für “Stabenden”, “Orte”, “materielle Punkte”, “Punkte im Raum”, “Beobachter”, “principal identifiable points” usw. usf.

    > Auch der Begriff “Koinzidenz” […] habe den erst Jahre später gehört, nachdem ich die SRT und RdG lange verstanden hatte.

    Man muss das Fachwort ja nicht unbedingt kennen, und mag trotzdem (schon) verstehen, dass “mehrere Wahrnehmungen auf einmal, zusammen” gemeint ist; insbesondere, wenn man sich mit Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit (1916/17) auseinandersetzt und zu verstehen versucht, was \(M\) dabei “zusammen/auf einmal” (koinzident) wahrgenommen haben soll, anstatt “nacheinander, getrennt voneinander” (nicht-koinzident).

    > Gegeben ist eine gerade Strecke zwischen den Punkten A und B, der Mittelpunkt nennen wir G, warum auch immer.

    Nein, nicht “warum auch immer“! (siehe obiges Zitat); sondern stets nur auf Grundlage von nachvollziehbaren, d.h. insbesondere auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufenden Definitionen der Begriffe “gerade” bzw. “Mittelpunkt” (oder “Mitte zwischen”), als Messgrößen.

    p.s.
    > das schaut sich keiner genau an, da scrollt man rüber, das hilft keinem.

    Bei denen, von denen ich erwarte, dass sie mein (im Entstehen befindliches) “Vorlesungsskript Grundlagen der Experimentalphysik” hilfreich finden werden, denke ich nicht zuletzt an Watson™

  596. Manuel Krüger schrieb (25. Juni 2018 @ 12:47):
    > Es gibt einen Abstand zwischen zwei zeitlich getrennten Ereignissen

    Es gibt:

    – erstens jeweils die Definition einer bestimmten Messgröße (z.B.: die Definition der Messgröße “Verhältnis zweier Lorentzscher Distanzen”), und

    – ggf. zweitens Messwerte der in Betracht stehenden Messgröße, die durch Anwendung des definierten Messoperators auf gegebene geeignete Beobachtungsdaten ermittelt werden.

    Grundsätzlich gilt:

    Der Begriff existiert für den Physiker erst dann, wenn die Möglichkeit gegeben ist, im konkreten Falle herauszufinden,
    ob der Begriff zutrifft oder nicht. Es bedarf also einer solchen Definition, [die eine nachvollziehbare] Methode an die Hand gibt, nach welcher im vorliegenden Falle aus Experimenten entschieden werden kann, ob [die durch den Begriff benannte Möglichkeit im konkreten Versuch zutraf,] oder nicht.

    Solange diese Forderung nicht erfüllt ist, gebe ich mich als Physiker (allerdings auch als Nichtphysiker!) einer Täuschung hin, wenn ich glaube, mit [einer bestimmten] Aussage [die den betreffenden Begriff benutzt] einen Sinn verbinden zu können. (Bevor du mir dies mit Überzeugung zugegeben hast, lieber Leser, lies nicht weiter.)

    > wo gibt es in der Physik die Definition einer Anzeige, was soll das sein? Das kommt von Dir.

    Schon Einstein hat sich (an wohlbekannter, wenn auch vielleicht wenig gewürdigter Stelle, 1905) auf Anzeigen bezogen:

    Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 […]

    und

    das Ankommen [Bremsenquietschen, Türenöffnen] des Zuges […]

    .

    Die entsprechende allgemeine Definition einer “Anzeige” (im Rahmen der RT) ist demnach (naheliegender Weise):

    Den Anteil jeweils eines bestimmten Beteiligten an einem Ereignis nennen wir die Anzeige dieses Beteiligten, bei diesem Ereignis.

    (Dass das aber eventuell noch niemand sonst so deutlich, kurz und bündig ausdrückt hat, nehme ich gern in Kauf. Dass ich sogar Notation erfinden musste, um Beziehungen zwischen Anzeigen überhaupt symbolisch darzustellen, ist mir Freud und Leid zusammen.
    Wem das Lesen trotz “eingebauter Beschriftung” schwerfällt, mag die folgenden Hinweise nutzlich finden:

    – \( \tau P[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} A, \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} B \, ] \)
    sprich: “\(P\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(A\) bis Anzeige des Treffens mit \(B\).”,

    – \( \tau A[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P, \, {{\href{“simultaneous”}{{\hphantom{.}\text s \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} B {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P \, ] \)
    sprich: “\(A\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(P\) bis zur Anzeige gleichzeitig zu \(B\)s Anzeige des Treffens (von \(B\)) mit \(P\).”,

    – \( \tau A[ \, {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P, \, {{\href{“registered”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} G {{\href{“registered”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} A {{\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}}} P \, ] \)
    sprich: “\(A\)s Dauer von Anzeige des Treffens mit \(P\) bis zur Anzeige der Wahrnehmung, dass \(G\) das Treffen von \(A\) und \(P\) wahrgenommen hatte.”
    )

    > Eben so “Beteiligten”

    … Einsteins \(A\), \(B\) … \(M\);
    als Sammelbegriff für “Stabenden”, “Orte”, “materielle Punkte”, “Punkte im Raum”, “Beobachter”, “principal identifiable points” usw. usf.

    > Auch der Begriff “Koinzidenz” […] habe den erst Jahre später gehört, nachdem ich die SRT und RdG lange verstanden hatte.

    Man muss das Fachwort ja nicht unbedingt kennen, und mag trotzdem (schon) verstehen, dass “mehrere Wahrnehmungen auf einmal, zusammen” gemeint ist; insbesondere, wenn man sich mit Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit (1916/17) auseinandersetzt und zu verstehen versucht, was \(M\) dabei “zusammen/auf einmal” (koinzident) wahrgenommen haben soll, anstatt “nacheinander, getrennt voneinander” (nicht-koinzident).

    > Gegeben ist eine gerade Strecke zwischen den Punkten A und B, der Mittelpunkt nennen wir G, warum auch immer.

    Nein, nicht “warum auch immer“! (siehe obiges Zitat); sondern stets nur auf Grundlage von nachvollziehbaren, d.h. insbesondere auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufenden Definitionen der Begriffe “gerade” bzw. “Mittelpunkt” (oder “Mitte zwischen”), als Messgrößen.

    p.s.
    > das schaut sich keiner genau an, da scrollt man rüber, das hilft keinem.

    Bei denen, von denen ich erwarte, dass sie mein (im Entstehen befindliches) “Vorlesungsskript Grundlagen der Experimentalphysik” hilfreich finden werden, denke ich nicht zuletzt an Watson™

  597. Rudi Knoth schrieb (25. Juni 2018 @ 15:10):
    > […] Man kann nach meiner Ansicht die SRT auch ohne die Begriffe “Beteiligter” und “Koinzidenzen” verstehen.

    Lässt sich denn (z.B.) Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit (1916/17) verstehen, ohne zumindest “einen Begriff” von “Beteiligter” und “Koinzidenzen” zu haben, auch wenn man dafür nicht unbedingt genau diese Worte benutzt ?

    Also begreifen, dass, kurzgefasst:

    Für zwei identifizierbare Beteiligte, die getrennt voneinander gegenüber einander ruhten,
    so dass ein dritter Beteiligter als “Mitte zwischen” den beiden identifiziertbar war,
    heißt eine Anzeige des einen “gleichzeitig” zu einer bestimmten Anzeige des anderen,
    falls der als “Mitte” identifizierte Beteiligte beide Anzeigen koinzident wahrnahm.

  598. @Frank Wappler 25. Juni 2018 @ 23:28

    Lässt sich denn (z.B.) Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit (1916/17) verstehen, ohne zumindest “einen Begriff” von “Beteiligter” und “Koinzidenzen” zu haben, auch wenn man dafür nicht unbedingt genau diese Worte benutzt ?

    Einverstanden. Nun muss ich gestehen, dass in meiner Theorievorlesung dieser Begriff gar nicht gesondert vorkam. Deshalb war dieser Artikel auch lehrreich. Man benutzte ihn etwa bei der Längenkontraktion (t0’=t1′). Ebenso beim optischen Effekt bei der Bewegung von dreidimensionale Körpern (Drehung). Aber nicht als einzelnes Kapitel.

  599. Rudi Knoth schrieb (26. Juni 2018 @ 08:19):
    > […] dieser Begriff […] Man benutzte ihn etwa bei der Längenkontraktion […]

    Welcher eine Begriff der beiden oben zur Debatte stehenden Begriffe (“Beteiligter” und “Koinzidenz”) wurde denn benutzt?,
    und vor allem: Welcher nicht?

    Wurde etwa von “Länge” gesprochen, ohne jeweils ausdrücklich zu erwähnen und festzulegen, welches Paar von bestimmten/identifizierbaren geeigneten Beteiligten (bzw. vielleicht “Enden”) diese Eigenschaft hatte ??

    Wurde etwa ein Vergleich der “Längen” verschiedener Paare angestellt,
    und insbesondere mit einem Ergebnis im Sinne von “(AB / PQ) = √{ 1 – β^2 }”,
    ohne jeweils ausdrücklich zu erwähnen und festzulegen, dass “A und P koinzident gewesen” waren (bzw. “einander getroffen und passiert” hatten) und dass “B und Q koinzident gewesen” waren (bzw. “einander getroffen und passiert” hatten) ??

  600. @Frank Wappler 26. Juni 2018 @ 12:03

    Welcher eine Begriff der beiden oben zur Debatte stehenden Begriffe (“Beteiligter” und “Koinzidenz”) wurde denn benutzt?,
    und vor allem: Welcher nicht?

    Keiner von beiden. Dies wurde alles aus der Lorentz-Transformation gewonnen.

  601. @Frank Wappler

    Es gibt: – erstens jeweils die Definition einer bestimmten Messgröße (z.B.: die Definition der Messgröße “Verhältnis zweier Lorentzscher Distanzen”), und – ggf. zweitens Messwerte der in Betracht stehenden Messgröße, die durch Anwendung des definierten Messoperators auf gegebene geeignete Beobachtungsdaten ermittelt werden. Grundsätzlich gilt: Der Begriff existiert für den Physiker erst dann, wenn die Möglichkeit gegeben ist, im konkreten Falle herauszufinden, ob der Begriff zutrifft oder nicht. Es bedarf also einer solchen Definition, [die eine nachvollziehbare] Methode an die Hand gibt, nach welcher im vorliegenden Falle aus Experimenten entschieden werden kann, ob [die durch den Begriff benannte Möglichkeit im konkreten Versuch zutraf,] oder nicht. Solange diese Forderung nicht erfüllt ist, gebe ich mich als Physiker (allerdings auch als Nichtphysiker!) einer Täuschung hin, wenn ich glaube, mit [einer bestimmten] Aussage [die den betreffenden Begriff benutzt] einen Sinn verbinden zu können. (Bevor du mir dies mit Überzeugung zugegeben hast, lieber Leser, lies nicht weiter.)

    .
    Auch das ist schon wieder völlig überkandidelter Kram, braucht keiner. Du drückst Dich nicht einfach, klar und präzise aus, sondern geschwollen, überladen und unverständlich.
    .
    Will man die SRT und die RdG möglichst einfach erklären, Menschen die eben nicht Mathematik und/oder Physik studiert haben, denn jene wissen wohl eh schon Bescheid, sollte man sich einer einfachen klaren Sprache bedienen und Begriffe verwenden, die bekannt sind, zumindest mal gehört wurden und schon in der Schule mal angesprochen wurden.
    .
    Darum nehme ich Koordinatensystem, Koordinaten, Strecke, Länge, Dauer, Punkt.
    .
    Schau, jedem normal Begabten kann man wohl recht schnell und einfach erklären, was es bedeutet wenn zwei Ecken eines Schranks gleichen Abstand zum Boden haben, also beide Ecken – gleichabständig – zum Boden sind.
    .
    Dafür braucht man erstmal ganz sicher keine eigene – Notation – einführen, keine Anzeigen definieren, nicht über Messgrößen fabulieren, nichts in dieser Art.
    .
    Denn jeder Menschen weiß in der Regel schon so, was ein Abstand ist, wie man den misst. Ob da nun in cm oder was auch immer gemessen wird, irrelevant.
    .
    Und so habe ich dann eine Basis, man hat so eine ganz einfache Analogie, nun muss man nur noch den Schritt von einem Ortspunkt zu einem Zeitpunkt gehen.
    .
    Es ist sicher auch recht einfach jedem normal Begabten zu erklären, dass es zwei Orte mit je einer Uhr gibt, welche beide gleiche Zeiten zeigen, also synchronisiert sind.
    .
    Man kann zwei Türme mit Turmuhr in einer Stadt nehmen und wenn in jeder nun ein Blitz einschlägt, und beide Uhren dabei stehen bleiben und gleiche Zeiten zeigen, sind die Blitze wohl – gleichzeitig – eingeschlagen.
    .
    So, nun muss man dann ein zweites Koordinatensystem einführen, man nimmt sich wieder die Analoge mit dem Schrank und zeigt, das beide Ecken zu einem anderen “Boden” eben nicht zwingend auch – gleichabständig – sind.
    .
    Hier erklärt man nun mit der Analogie einfache Koordinatentransformation zwischen zwei Koordinatensystemen, Stoff der in jeder Hauptschule vermittelt worden sein sollte. Wer hier scheitert wird dann wohl eh nicht bis zur SRT kommen.
    .
    Dann wird das klassische galileische Realitätsprinzip noch mal erklärt, das Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit.
    .
    Man muss nun nur noch zeigen, dass in einem Koordinatensystem in dem die Stadt bewegt ist, beide Turmuhren nicht synchron sind.
    .
    Wie gesagt, geht alles ohne eine eigene Notation einzuführen und anderen Schnickschnack.
    .
    .

    Schon Einstein hat sich (an wohlbekannter, wenn auch vielleicht wenig gewürdigter Stelle, 1905) auf Anzeigen bezogen: Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 […] und das Ankommen [Bremsenquietschen, Türenöffnen] des Zuges […] Die entsprechende allgemeine Definition einer “Anzeige” (im Rahmen der RT) ist demnach (naheliegender Weise): Den Anteil jeweils eines bestimmten Beteiligten an einem Ereignis nennen wir die Anzeige dieses Beteiligten, bei diesem Ereignis.

    (Dass das aber eventuell noch niemand sonst so deutlich, kurz und bündig ausdrückt hat, nehme ich gern in Kauf. Dass ich sogar Notation erfinden musste, um Beziehungen zwischen Anzeigen überhaupt symbolisch darzustellen, ist mir Freud und Leid zusammen.

    .
    Ist doch ein Scherz, Du nimmst nun einzelne Silben und puzzelst daraus neue Worte zusammen? Und wie gesagt, Deine Notation raucht man in der Pfeife, braucht keiner.
    .

    Bei denen, von denen ich erwarte, dass sie mein (im Entstehen befindliches) “Vorlesungsskript Grundlagen der Experimentalphysik” hilfreich finden werden, denke ich nicht zuletzt an Watson™ …

    .
    Kannst Du halten wie ein Dachdecker, aktuell beteiligt sich hier Watson™ nicht am Dialog, schreib ihm doch eine Mail. Was passiert, wenn man so geschwollen und gestelzt schwafelt, zeigt das “Buch” von Zasada, das wurde nicht mal wirklich wo gelesen, Vorteil ist, hat kaum wer bemerkt, dass es voller Mumpitz ist. Deine Aussagen selber sind ja im Rahmen der SRT nicht falsch, nur eben einfach nicht klar verständlich.

  602. Rudi Knoth schrieb (26. Juni 2018 @ 14:26):
    > [ … Welcher eine Begriff der beiden oben zur Debatte stehenden Begriffe … ? ] Keiner von beiden.

    Na, sowas! — Wer oder Was genau war denn dann in der obigen Bemerkung (26. Juni 2018 @ 08:19):

    […] Man benutzte ihn etwa bei der Längenkontraktion […]

    mit “ihn” gemeint ??

    > Dies wurde alles aus der Lorentz-Transformation gewonnen.

    Was hätten denn Koordinaten (die von einer Koordinaten-Transformation transformiert werden mögen, wie z.B. einer Lorentz-Transformation) mit Längen (und “deren” eventueller “Kontraktion“) zu tun ??

    Und wer würde für die Beantwortung dieser Frage denn immer noch auf den 24. September 2016 @ 10:56 von Markus Pössel in Aussicht gestellten gesonderten [SciL]ogbeitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen warten ? …

  603. Frank Wappler schrieb (26. Juni 2018 @ 08:34):
    > […] wie die Identifikation eines bestimmten Beteiligten \(M\) als “Mitte zwischen” zwei geeigneten Beteiligten \(A\) und \(B\) auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft;

    Zu fordern ist:

    – \( \forall \varepsilon_{M \Omega} : M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \equiv M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, war \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte”.
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, nahm \(M\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s und die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzidenz wahr.”;

    – \( \forall \varepsilon_{A \Xi} : A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \equiv A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, war \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, nahm \(A\) die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”; und

    – \( \forall \varepsilon_{B \Upsilon} : B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \equiv B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, war \(B)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, nahm \(B\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”

    Vorausgesetzt ist außerdem, dass \(A\), \(B\) und \(M\) durchwegs gegenüber einander ruhten. (Die drei o.g. Gruppen von Koinzidenz-Bestimmungen sind dafür notwendig, aber nicht hinreichend.)

    p.s.
    Dieses hätte ich zwar gerne als “Antwort” auf den o.g. Kommentar (26. Juni 2018 @ 08:34) eingereicht; das scheint aber (z.Z.) nicht (mehr) möglich.

  604. Frank Wappler schrieb (26. Juni 2018 @ 08:34):
    > […] wie die Identifikation eines bestimmten Beteiligten \(M\) als “Mitte zwischen” zwei geeigneten Beteiligten \(A\) und \(B\) auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft;

    Zu fordern ist:

    – \( \forall \varepsilon_{M \Omega} : M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \equiv M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, war \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte”.
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, nahm \(M\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s und die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzidenz wahr.”;

    – \( \forall \varepsilon_{A \Xi} : A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \equiv A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, war \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, nahm \(A\) die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”; und

    – \( \forall \varepsilon_{B \Upsilon} : B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \equiv B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, war \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, nahm \(B\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”

    Vorausgesetzt ist außerdem, dass \(A\), \(B\) und \(M\) durchwegs gegenüber einander ruhten. (Die drei o.g. Gruppen von Koinzidenz-Bestimmungen sind dafür notwendig, aber nicht hinreichend.)

    p.s.
    Dieses (einschl. der Korrektur nach “instant preview” 26. Juni 2018 @ 23:33) hätte ich zwar gerne als “Antwort” auf den o.g. Kommentar (26. Juni 2018 @ 08:34) eingereicht; das scheint aber (z.Z.) nicht (mehr) möglich.

  605. Frank Wappler schrieb (26. Juni 2018 @ 08:34):
    > […] wie die Identifikation eines bestimmten Beteiligten \(M\) als “Mitte zwischen” zwei geeigneten Beteiligten \(A\) und \(B\) auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft;

    Zu fordern ist:

    – \( \forall \varepsilon_{M \Omega} : M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \equiv M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, war \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte”.
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, nahm \(M\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s und die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzidenz wahr.”;

    – \( \forall \varepsilon_{A \Xi} : A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \equiv A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, war \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, nahm \(A\) die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”; und

    – \( \forall \varepsilon_{B \Upsilon} : B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \equiv B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, war \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, nahm \(B\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”

    Vorausgesetzt ist außerdem, dass \(A\), \(B\) und \(M\) durchwegs gegenüber einander ruhten. (Die drei o.g. Gruppen von Koinzidenz-Bestimmungen sind dafür notwendig, aber nicht hinreichend.)

    p.s.
    Dieses (einschl. der Korrektur nach “instant previews” 26. Juni 2018 @ 23:33 und 23:36) hätte ich zwar gerne als “Antwort” auf den o.g. Kommentar (26. Juni 2018 @ 08:34) eingereicht; das scheint aber (z.Z.) nicht (mehr) möglich.

  606. Frank Wappler schrieb (26. Juni 2018 @ 08:34):
    > […] wie die Identifikation eines bestimmten Beteiligten \(M\) als “Mitte zwischen” zwei geeigneten Beteiligten \(A\) und \(B\) auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft;

    Zu fordern ist:

    – \( \forall \varepsilon_{M \Omega} : M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \equiv M_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Omega } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, war \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(M\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte”.
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(M\) teilgenommen hatte, nahm \(M\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s und die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzidenz wahr.”;

    – \( \forall \varepsilon_{A \Xi} : A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \equiv A_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Xi } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, war \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(B\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(A\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(A\) teilgenommen hatte, nahm \(A\) die entsprechende Echo-Anzeige \(B\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(A\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”; und

    – \( \forall \varepsilon_{B \Upsilon} : B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} A {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \equiv B_{ {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} M {\href{“registred”}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} B {\href{“coincident”}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}} \Upsilon } \)
    sprich: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, war \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(A\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) \(B\)s Anzeige der Wahrnehmung, dass \(M\) wahrgenommen hatte, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”
    In anderen Worten: “Für jedes Ereignis, an dem \(B\) teilgenommen hatte, nahm \(B\) die entsprechende Echo-Anzeige \(A\)s koinzident mit der Anzeige \(M\)s wahr, dass \(B\) wahrgenommen hatte, dass \(M\) dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”

    Vorausgesetzt ist außerdem, dass \(A\), \(B\) und \(M\) durchwegs gegenüber einander ruhten. (Die drei o.g. Gruppen von Koinzidenz-Bestimmungen sind dafür notwendig, aber nicht hinreichend.)

    p.s.
    Dieses (einschl. der Korrektur nach “instant previews” 26. Juni 2018 @ 23:33 und 23:38) hätte ich zwar gerne als “Antwort” auf den o.g. Kommentar (26. Juni 2018 @ 08:34) eingereicht; das scheint aber (z.Z.) nicht (mehr) möglich.

  607. @Frank Wappler 26. Juni 2018 @ 21:21

    Der Begriff “gleichzeitig” wurde in der Weise benutzt, dass im “Messsystem” “gleichzeitig” die beiden Enden der Strecke erfasst wurden (t1’=t0′).

    Was hätten denn Koordinaten (die von einer Koordinaten-Transformation transformiert werden mögen, wie z.B. einer Lorentz-Transformation) mit Längen (und “deren” eventueller “Kontraktion“) zu tun ??

    Ist doch ganz einfach. Die Länge im System S ist x1-x0. Die Länge im System S’ ist x1′-x0′. Dabei soll gelten t1’=t0′.

    Warum polemisieren Sie denn so gegen eine allgemein akzeptierte Herleitung der relativistischen Effekte?

    Der Weg (auch heute noch?) ist der, dass man aus den Postulaten Relativitätsprinzip und c=const die Lorentztransformation herleitet. Mit dieser werden dann die relativistischen Effekte hergeleitet. Und wenn man das von Ihnen genannte Werk von Einstein 1916/1917 weiter liest, wird nach den Ausführungen der Relativität der Gleichzeitigkeit die Lorentztransformation genannt.

  608. @Frank Wappler
    .

    … sprich: “Für jedes Ereignis, an dem A teilgenommen hatte, war As Anzeige der Wahrnehmung, dass B dieses Ereignis wahrgenommen hatte auch (die selbe wie) As Anzeige der Wahrnehmung, dass M wahrgenommen hatte, dass A wahrgenommen hatte, dass M dieses Ereignis wahrgenommen hatte.”

    .
    Schreib so ein Lametta in Dein Buch und dann schau mal … 😀
    .
    Nebenbei, bin sicher Watson™ kauft keine Bücher und liest noch immer nicht hier im Blog.
    .
    Ernsthaft, Du scheint mir leider echt in einer eigenen Wahrnehmungsblase gefangen zu sein, wie schon mal gesagt, das wird überlegen, da scrollt man rüber. Ich habe es mir nun extra ein paar mal durchgelesen, mir aber nicht noch die Mühe gemacht herauszutüfteln was Du da nun genau mit meinen könntest.
    .
    Beginnt schon mal wieder mit “Anzeige der Wahrnehmung”, unnötig und dazu noch überflüssig aufgeblasen. Und wie nimmt man (den braucht es auch nicht) nun an einem Ereignis teil? Und warum war As Anzeige der Wahrnehmung, nicht dass Bs Anzeige der Wahrnehmung anzeigte dass As Anzeige der Wahrnehmung anzeigte, dass Bs Anzeige der Wahrnehmung dieses Ereignis wahrgenommen hatte?
    .
    Sollte nicht A eine extra Anzeige der Anzeige der Wahrnehmung für Bs Anzeige der Wahrnehmung von As Anzeige der Wahrnehmung erhalten, damit As Anzeige der Anzeige der Wahrnehmung für Bs Anzeige der Wahrnehmung von As Anzeige der Wahrnehmung die Anzeige der Anzeige der Wahrnehmung für Bs Anzeige anzeigen kann?
    .
    Ich frage ja nur mal … 😀
    .
    Echt jetzt, komm besser aus Deiner Filterblase und bring Deine Füße wieder auf den Boden …

  609. Rudi Knoth schrieb (27. Juni 2018 @ 07:29):
    > Der Begriff “gleichzeitig” wurde in der Weise benutzt, dass im “Messsystem” “gleichzeitig” die beiden Enden der Strecke erfasst wurden

    Okay (hinsichtlich 26. Juni 2018 @ 21:21, und was dem vorausgegangen war).

    Offensichtlich (und naheliegender Weise) sind im Zitat ausdrücklich “Enden” erwähnt.
    Dadurch ist aber der oben unterbreitete Begriff von “Beteiligten” doch begriffen und benutzt, nämlich:
    dass es sich bei den genannten “beiden Enden” um zwei einzeln identifizierbare, und in diesem Beispiel getrennt voneinander gegenüber einander ruhende … Beteiligte handelt;
    denen (deshalb auch) eine bestimmte Distanz/Länge/Abstand voneinander zugeschrieben wird.

    Außerdem ist finde ich es hilfreich bis unverzichtbar, die in Betracht stehenden unterscheidbaren Beteiligten/Enden auch entsprechend verschieden und deutlich zu benennen; nach Einsteins Beispiel etwa als \(A\), \(B\) u.Ä.

    Und Einsteins Begriff “gleichzeitig” (entsprechend der Koordinaten-freien Definition von 1916/17) setzt natürlich auch den Begriff “Koinzidenz” voraus, nämlich:
    das Verständnis der Untzerscheidbarkeit, ob M gewisse Wahrnehmungen “zusammen” machte, oder stattdessen “nacheinander”.

    > (t1’=t0’).

    Die Bewertung der Gleichzeitigkeit oder Ungleichzeitigkeit bestimmter Anzeigen der genannten beiden Enden entsprechend Einsteins Koordinaten-freier Definition setzt offensichtlich keinerlei Zuordnung von Koordinaten bzw. Ablesewerten “t” (oder “t'” oder Ähnlichem) voraus.

    Sofern bestimmte Koordinaten/Ablesewerte (“t” …) bestimmten Anzeigen nachträglich deshalb so zugeordnet werden sollen, um den Befund “gleichzeitig” auf diese bestimmte Weise zu repräsentieren (abzubilden), setzt das voraus, dass der genannte Befund schon vorher ermittelt wurde.

    > [ Was hätten denn Koordinaten mit Längen zu tun ?? … ] Die Länge im System S ist x1-x0.

    Zunächst einmal: Die Länge (Distanz) zweier bestimmter geeigneter (gegenüber einander ruhender) Beteiligter/Enden (voneinander). Nennen wir diese beiden konkret z.B. \(A\) und \(B\), und den Längen- bzw. Distanzwert, der diesen beiden zugeschrieben wird konkret und kurz: \(AB\).

    Die Koordinatenwerte, die diesen beiden Beteiligter/Enden auf die vorgeschlagene mehr oder weniger bestimmte Weise zugeordnet sein sollen, wären dann konkreter \(x_A\) und \(x_B\) zu nennen.

    > Die Länge im System S’ ist x1’-x0’.

    Die Länge (Distanz) der zwei bestimmten Beteiligten/Enden \(A\) und \(B\) (voneinander) ist und bleibt aber schlicht und ergreifend \(AB\).

    Geht es nunmehr etwa (vorrangig Koordinaten-frei) um die Länge (Distanz) \(PQ\) zweier anderer bestimmter geeigneter Beteiligten/Enden (voneinander), z.B. um die von \(P\) und \(Q\) ??

    Und (nachträglich) um deren Koordinaten \(x_P\) und \(x_Q\) ? …

    Falls solche Koordinatenzahlen also ausgerechnet so zugeordnet werden sollen, dass

    \[ \frac{x_B – x_A}{x_Q – x_P} := \left( \frac{AB}{PQ} \right), \]

    dann mussten die dadurch repräsentierten/abgebildeten Distanzverhältnisse (wie z.B. der reelle Wert \( left( \frac{AB}{PQ} \right) \) schon vorher ermittelt worden sein. (Dass und wie das geht dürfte mittlerweile bekannt sein; s. Link im Memo.)

    > […] Der Weg (auch heute noch?) ist der, dass man aus den Postulaten Relativitätsprinzip und c=const die Lorentztransformation herleitet.

    Dazu muss man (auch heute noch) die in den Einsteinschen Postulaten (eigentlich insbesondere nur im zweiten) auftretenden Begriffe zunächst und vor allem nachvollziehbar als Messgrößen definieren:

    – Was ist (wie misst man) überhaupt “Geschwindigkeit” ?,

    – Was ist (wie misst man) überhaupt “gegenüber einander ruhen” ?.

    Aus der Betrachtung von (ansonsten) völlig beliebig dahingestreußelten Koordinaten erfährt man das jedenfalls nicht.

    p.s.
    Rudi Knoth schrieb (27. Juni 2018 @ 08:11):
    > Wenn […] drei Punkte gegenseitig ruhen,

    … also drei bestimmte/identifizierbare Beteiligte, die W. Rindler gemeinsam als Mitglieder eines Inertialsystems so beschrieb:

    An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.


    > dann werden sie in einem dazu bewegten Inertialsystem nicht […]

    Wenn von einem anderen Inertialsystem die Rede ist (als von dem, zu dem die o.g. drei Punkte/Beteiligte ausdrücklich gehören), dann damit ausdrücklich andere Punkte/Beteiligte gemeint.

    Die Anzeigen der einen Punkte/Beteiligten sind nicht zu verwechseln mit den Anzeigen der anderen.

    Eine bestimmte Beziehung (z.B. Gleichzeitigkeit), die zwischen bestimmten Anzeigen der einen Punkte/Beteiligten gemessen wurde,
    ist sorgfältigst zu unterscheiden von einer Beziehung, die die Anzeigen der anderen betrifft.
    Alles andere wäre (bzw. ist) improper und inakzeptabel.

  610. Frank Wappler schrieb (27. Juni 2018 @ 11:19):
    > […] Falls solche Koordinatenzahlen also ausgerechnet so zugeordnet werden sollen, dass

    \[ \frac{x_B – x_A}{x_Q – x_P} := \left( \frac{AB}{PQ} \right), \]

    > dann mussten die dadurch repräsentierten/abgebildeten Distanzverhältnisse (wie z.B. der reelle Wert

    … \( \left( \frac{AB}{PQ} \right) \) …

    > schon vorher ermittelt worden sein. (Dass und wie das geht dürfte mittlerweile bekannt sein; s. Link im Memo.)

  611. Ein aktuelles und anschauliches Beispiel für die Relativität der Gleichzeitigkeit:

    Wenn bei der Fußball-WM ein Tor fällt, jubeln TV-Zuschauer zum Teil erst eine Minute später als diejenigen, die im Stadion dabei sind.

    • @Anton Reutlinger: Naja, in der beschriebenen Form noch nicht. Die Signal-Laufzeit müssen Sie ja auch bei Einsteins Gleichzeitigkeitsdefinition erst herausrechnen, um beurteilen zu können, was gleichzeitig stattfand und was nicht.

  612. @Frank Wappler 27. Juni 2018 @ 11:54

    Nun ein kleiner Scherz:

    Der/jeder entsprechend definierte Gleichzeitigkeits-Begriff ist somit übrigens auch jeglicher Möglichkeit eines (echten, ernsthaften) experimentellen Tests entzogen.

    Nun es gibt ja den Witz über den Ingenieur, den Physiker und dem Mathematiker, die nach einer Notlandung in der Wüste jeweils eine Dose von Essbaren oder Getränk hatten, aber keine Dosenöffner dabei war. Der Ingenieur und der Physiker hatten das Problem praktisch gelöst. Nur der Mathematiker kauerte hinter einer Düne und sagte immerfort “ich definiere die Dose als offen”.

  613. Rudi Knoth schrieb (27. Juni 2018 @ 13:34):
    > Nun ein kleiner Scherz: […]

    Und sogar den hast du verhunzt …
    … ganz abgesehen von diesen.

    p.s.

    Einstein und Bohr gehen im Wald spazieren. Da bemerken sie einen riesigen Bären, der bedrohlich auf sie zuläuft.
    Bohr bückt sich und bindet seine Schnürsenkel fest zu.
    “Das hat keinen Sinn.”, sagt Einstein, “Schneller als der Bär kannst du trotzdem nicht rennen.”
    “Stimmt zwar”, sagt Bohr, “aber ich will ja nur schneller rennen als du!”

  614. Markus Pössel schrieb (27. Juni 2018 @ 14:39):
    > Einen “Begriff” zu “beweisen” ist ja von der Begrifflichkeit her schon äußerst schief.

    Ganz meine Meinung:
    Es ist (insbesondere) begrifflich “schief“, “beweisen” zu wollen, was erklärtermaßen “nach freiem Ermessen festgesetzt” wurde.

    > Und einen Begriff zu “testen”, zumal experimentell ist auch nicht so ganz selbsterklärend

    Eben. Und ebenso: eine Theorie “experimentell testen” zu wollen.

    > Dagegen lässt sich ja durchaus zumindest im Prinzip testen, wie sich diverse spezifische Messungen von Beobachtern, die mithilfe des hier beschriebenen Gleichzeitigkeitsbegriffs die Welt beschreiben, zueinander verhalten.

    Es lässt sich testen, welche Modelle (unter denen, die sich jeweils insbesondere mit konkreten Mess- bzw. Erwartungswerten von “Gleichzeitigkeits”-Bestimmungen beschäftigen) die so ermittelten konkreten Messwerte zusammenfassten oder vorhersagten, und welche nicht.

    Es lassen sich Hypothesen testen:
    “Dieses Modell beschreibt die Welt auch (noch) einschließlich des Messwertes, der als nächster ermittelt wird.”, oder ansonsten: “nicht (mehr)”.

    > Insbesondere [lässt sich ja durchaus zumindest im Prinzip testen], ob so definierte Gleichzeitigkeit in der Tat relativ, also beobachterabhängig ist.

    Diese Frage ausgerechnet anhand von experimentellen Tests (also Messwerten) beantworten zu wollen, ist ja schon von der Reihenfolge her ganz verkehrt.

    Es steht doch schon von vornherein durch die (relevante, nachvollziehbare) Definition an sich fest,

    – dass die Gewinnung von Messwerten in Anwendung dieser Messgrößen-Definition einerseits Beobachter erfordert (nämlich ganz ausdrücklich \(“M”\); und implizit außerdem \(“A”\) und \(“B”\) und sogar noch weitere ungenannte Beteiligte/Beobachter, um aus deren Koinzidenz-Bestimmungen ermitteln zu können, dass, wie gefordert, \(M\) “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) war und blieb),

    – und andererseits, dass die so gewonnenen Messwerte (im verlinkten Beispiel: “\(A\)s Blitzschlag-Anzeige und \(B\)s Blitzschlag-Anzeige waren gleichzeitig.”) auch für jeden anderen Beteiligten nachvollziehbar und unbestreitbar feststehen.

    p.s.
    Da in einem etwas zurückliegenden Kommentar (26. Juni 2018 @ 20:44) eine bestimmte Frage gestellt wurde, und ich dazu zwar schon (26. Juni 2018 @ 22:23) eine Antwort eingereicht habe, darauf aber wiederum noch keine Rückmeldung erkennen konnte, möchte ich hiermit nochmals darauf aufmerksam machen. Im Übrigen, wie der vorliegende Diskurs nahelegt, verbleibe ich in gespannter Erwartung des in Aussicht stehenden gesonderten [SciLogs-]Beitrags zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen.

    • @Frank Wappler: Dass “einen Begriff experimentell testen” genau so sinnvoll oder sinnlos sei wie “eine Theorie experimentell zu testen” halte ich für eine irreführende Gleichsetzung. Letzeres ist üblicherweise die Kurzform für das experimentelle auf-die-Probe-Stellen von Vorhersagen, die sich aus der Kombination von Theorie und vermittelnden Modellen ergeben. Bei ersterem sehe ich nicht, dass es eine übliche Kurzform für irgendeine sinnvolle längere Ausformulierung wäre.

      Testen, ob so definierte Gleichzeitigkeit in der Tat relativ ist: Wieso nicht? Mittelbar ist das ein Test der zugrundeliegenden Annahmen, insbesondere der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Dass die in der Tat in unserer Welt gilt steht mitnichten “schon von vornherein” fest.

      Zum P.S.: Meine Antwort hatten Sie ja schon das letzte Mal erhalten, und sie hat sich nicht geändert: wenn ich dafür Zeit habe, schreibe ich den Beitrag zuende, vorher naturgemäß nicht.

  615. @Wappler 16:58

    Eben. Und ebenso: eine Theorie “experimentell testen” zu wollen.

    Und da haben wir wieder das Thema, um das wir Februar-März 4 Wochen gestritten haben.

  616. Markus Pössel schrieb (27. Juni 2018 @ 19:35):
    > “eine Theorie experimentell zu testen” […] ist üblicherweise die Kurzform für das experimentelle auf-die-Probe-Stellen von Vorhersagen, die sich aus der Kombination von Theorie und vermittelnden Modellen ergeben.

    Vermittelnde” Modelle ??
    Soll das eine (bestimmte) Teilmenge aller denkbaren Modelle sein, die sich aus den (Wertebereichen der) in der betreffenden Theorie definierten Messgrößen formulieren lassen ??
    Ist irgendein bestimmter Wert aus dem Wertebereich (bzw. [[Spektrum]]) einer bestimmten Messgröße etwa “nicht vermittelnd” zu nennen ?? …

    > Testen, ob so definierte Gleichzeitigkeit in der Tat relativ ist: Wieso nicht?

    Wie denn, konkret und (wie es so schön im Juristendeutsch heißt) “wirksam” bzw. “Ergebnis-offen” ??

    Wenn laut Definition, festgesetzt “nach freiem Ermessen” gilt, dass \(A\)s “Blitzeinschlags”-Anzeige und \(B\)s “Wetterleucht”-Anzeige genau dann “gleichzeitig” genannt werden sollen, falls jemand (ggf. \(“M”\) genannt) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, der die Signalfronten dieser beiden Anzeigen koinzident wahrnahm —
    dann ist doch von vornherein ausgeschlossen, genau solch einen Befund für “falsch” zu halten. Nicht wahr?

    > Mittelbar ist das ein Test der zugrundeliegenden Annahmen, insbesondere der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

    Aber Einstein selbst hat doch die Unterstellung deutlich zurückgewiesen, dass derlei “Annahmen zugrundelägen” oder überhaupt zugrundegelegt werden könnten (weil ja der Begriff “Geschwindigkeit” noch gar nicht als Messgröße definiert werden könnte, und insbesondere die konventionelle Messgrößen “Geschwindigkeits-Parameter” \(\hat \beta\) gar nicht definiert werden kann, ohne den Begriff “Gleichzeitigkeit” schon als Messgröße definiert zu haben):

    » Ich halte meine Definition von vorhin trotzdem aufrecht, da sie in Wahrheit gar nichts über [Signalfronten] voraussetzt. An die Definition der Gleichzeitigkeit ist nur die eine Forderung zu stellen, daß sie in jedem realen Falle eine empirische Entscheidung an die Hand gibt über das Zutreffen oder Nicht-zutreffen des zu definierenden Begriffs. Daß meine Definition dies leistet, ist unbestreitbar. Daß [die Belegungsdauer der Strecke] A –> M und […] der Strecke B –> M [gleich sind], ist in Wahrheit keine Voraussetzung oder Hypothese über die physikalische Natur [von Signalfronten], sondern eine Festsetzung, die ich nach freiem Ermessen treffen kann, um zu einer Definition der Gleichzeitigkeit zu gelangen. «

    > Zum P.S.: Meine Antwort

    … offenbar nicht auf meinen Kommentar 26. Juni 2018 @ 22:23, aber zumindest auf mein hartnäckiges Nachfragen des 24. September 2016 @ 10:56 in Aussicht gestellten “gesonderten [SciL]ogbeitrag[s] zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen” …

    > hatten Sie ja schon das letzte Mal erhalten, und sie hat sich nicht geändert: wenn ich dafür Zeit habe, schreibe ich den Beitrag zuende, vorher naturgemäß nicht.

    Na, das sind ja ganz wundervolle Aussichten!: dass nicht von vornherein ausgeschlossen ist, dafür noch Zeit zu finden. Ich behalte mir allerdings vor, mich zu dieser Frage inzwischen bei Bedarf auch in meinen Gast-SciLog-Beiträgen-in-Kommentarform zu äußern.

  617. Ich war ja zwischenzeitlich, wo durchaus einige höflichere E-Mails von “Phobos, bzw. Deimos” kamen, wieder etwas unsicher, aber nachdem (a) der letzte ebenso unlogische wie überhebliche Kommentar dann doch wieder sehr dem Muster Maciej Zasada entsprach, während (b) Phobos, bzw. Deimos Nachfragen ob er Maciej Zasada sei, schlicht ignorierte, habe ich dann doch mal die IP-Adressen verglichen, und siehe da: Übereinstimmung mit dem jämmerlichen Sockenpuppentheater von mz alias Maciej Zasada alias BoneyM alias Gundel.

    Das ist dann natürlich doch sehr dreist. Warum ich jenes Sockenpuppen-Konglomerat damals gesperrt hatte, hatte ich hier näher begründet. Dass der- oder diejenige hier einfach so weitermacht bestätigt meine damalige Einschätzung. Wer so unhöflich und rücksichtslos ankommt, mit dem ist schon deswegen keine vernünftige Diskussion möglich.

    Dann mache ich mich jetzt jedenfalls an die Löschung der entsprechenden Beiträge und Gesprächsfäden – von Seiten Maciej Zasadas ist hier ja, soweit ich sehen kann, auch diesmal kein physikalischer Mehrwert gekommen; dass auch einige Antworten an Zasada mitgelöscht werden lässt sich leider nicht vermeiden.

    P.S.: Weitere Sockenpuppen-Kommentare von Maciej Zasada gelöscht. Manchen Menschen fehlt echt der grundlegende Anstand zu akzeptieren, wenn sie sich durch eigenes Fehlverhalten selbst hinausgekegelt haben. Echtes Kindergartenniveau.

    P.P.S.: Weitere Kommentare von Maciej-Zasada-Sockenpuppen gelöscht. Wie erwarten strickt Zasada an der Legende, er sei hier ja nuuuuuur wegen seiner tollen Gegenargumente gelöscht worden. Beeindruckend, wie komplett manche Menschen das eigene Fehlverhalten ausblenden können.

    P.P.P.S.: Nee, Herr Zasada, sich hier erst danebenzubenehmen und jetzt erwarten, hier irgendwelche Links posten zu dürfen ist ein Fehlschluss. Gesperrt ist gesperrt; das hätten Sie sich vorher überlegen müssen, bevor Sie hier mit Ihren Sockenpuppen-Betrügereien losgelegt haben.

  618. Markus Pössel schrieb (27. Juni 2018 @ 22:15):
    > […] Phobos, bzw. Deimos […] Übereinstimmung mit dem jämmerlichen Sockenpuppentheater von mz alias Maciej Zasada alias BoneyM alias Gundel.
    > […] Dann mache ich mich jetzt jedenfalls an die Löschung der entsprechenden Beiträge und Gesprächsfäden

    Ich gönne ja allen, jeweils einen persönlichen SciLog (oder ein vergleichbares Medium, das insbesondere aus einem angemessenen Anteil unseres Beitrags für kommunikative Teilhabe finanziert werden könnte) nach Gutdünken zu gestalten und zu moderieren, um sich öffentlich auffindbar zu äußern und ggf. wahlweise wiederum anderen die Möglichkeit zu eröffnen, dazu Barriere-frei auffindbare öffentliche Kommentare abzugeben.

    Dass mz alias Maciej Zasada alias BoneyM alias Gundel alias Phobos, bzw. Deimos in Konsequenz der Ausübung solchen Gutdünkens nun selbst (noch) keinen auffindbaren persönlichen SciLog (oder auffindbares Äquivalent) gestalten und wahlweise für Barriere-freie öffentliche Kommentare zur Verfügung stellen kann —
    dazu möchte ich mich hier nicht näher äußern;
    und zwar aus reiner Angst, dass (auch) mir andernfalls die Möglichkeit genommen würde, mich öffentlich, auffindbar und Barriere-frei insbesondere zu SciLogs-Beiträgen wie dem obigen zu äußern.

    • @Frank Wappler: Bezeichnend ist, wozu Sie sich an der Stelle demonstrativ nicht äußern. Und dass Sie hier behaupten, Sie hätten Angst, alleine für solche Aussagen bereits gesperrt zu werden, finde ich schon ziemlich beleidigend – gerade weil Sie an den Beispielen von Menschen, die hier tatsächlich gesperrt wurden, sehen sollten, dass ich den Balken recht hoch hänge.

      In Wirklichkeit ist es doch recht einfach: Kommunikation funktioniert – unabhängig von den Inhalten! – nur dann, wenn diejenigen, die kommunizieren, sich an bestimmte Regeln halten und sich einigermaßen höflich und konstruktiv verhalten. Und tun Sie bitte nicht so, als wäre das ein besonders hoher Standard! Die Nutzung von Sockenpuppen, um andere zu beleidigen; die permanente Weigerung, auf Gegenargumente überhaupt einzugehen; beleidigende Unterstellungen alleine aufgrund von Spekulationen sind direktes Fehlverhalten, und zwar ganz unabhängig von den Inhalten, die die Betroffenen ansonsten vertreten.

      Dass diejenigen, die sich derart danebenbenehmen und aus diesem Grunde gesperrt wurden, anschließend krähen, hier würde Ihre Meinungsfreiheit eingeschränkt, oder ich hätte sie ja nur gesperrt, weil ich ihren tollen Sachargumenten nichts entgegenzusetzen hätte ist reine Propaganda von jenen Leuten. Solche Spin-Versuche sollten Sie nicht noch unterstützen.

  619. @Frank Wappler 27. Juni 2018 @ 22:02

    Wenn laut Definition, festgesetzt “nach freiem Ermessen” gilt, dass As “Blitzeinschlags”-Anzeige und Bs “Wetterleucht”-Anzeige genau dann “gleichzeitig” genannt werden sollen, falls jemand (ggf. “M” genannt) als “Mitte zwischen” A und B identifizierbar war und blieb, der die Signalfronten dieser beiden Anzeigen koinzident wahrnahm —
    dann ist doch von vornherein ausgeschlossen, genau solch einen Befund für “falsch” zu halten. Nicht wahr?

    Nun für M, der gegenüber A und A ruht, stimmt das. Aber es gibt ja noch N, der zum Zeitpunkt der Ereignisse M passiert und dann eine Zeitdifferenz grösser 0 feststellt. Also M stellt Gleichzeitigkeit fest und N nicht.

  620. Rudi Knoth schrieb (28. Juni 2018 @ 06:46):
    > [»Wenn laut Definition, festgesetzt “nach freiem Ermessen” gilt, dass As “Blitzeinschlags”-Anzeige und Bs “Wetterleucht”-Anzeige genau dann “gleichzeitig” genannt werden sollen, falls jemand (ggf. \(“M”\) genannt) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, der die Signalfronten dieser beiden Anzeigen koinzident wahrnahm — dann …«] Nun für \(M\) […] stimmt das.

    (Wobei es natürlich nicht nur allein von \(M\)s Koinzidenz-Bestimmungen abhängt, ob \(M\) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, oder nicht; sondern: siehe z.B. die obige ausführlicher skizzierte Messdefinition (26. Juni 2018 @ 23:45).)

    > Aber es gibt ja noch \(N\), der [oder die, odet das …] M passiert[e]

    Selbstverständlich; wie insbesondere “Nelly”, die an anderer Stelle schon im Zusammenhang mit Alice, Bob, Maik, Pat und Quentin in Betracht gezogen wurde, nämlich durchwegs identifiziert als “Mitte zwischen Pat und Quentin”. Schematisch:

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ A \cr \varepsilon \cr P } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ M \cr \varepsilon \cr N } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ B \cr \varepsilon \cr Q } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    > Also \(M\) stellt Gleichzeitigkeit fest

    \(M\), zusammen mit \(A\) und \(B\) und sogar weiteren erforderlichen aber ungenannten Beteiligten stellt fast, dass, ganz ausführlich und ausdrücklich:
    \(A\)s Anzeige (\(A_P\)), von \(P\) getroffen und passiert worden zu sein gleichzeitig zu \(B\)s Anzeige (\(B_Q\)) war, von \(Q\) getroffen und passiert worden zu sein.

    > und \(N\) nicht.

    Weil bzw. sofern \(N\) nicht (so wie \(M\)) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, tragen \(N\)s Koinzidenz-Bestimmungen auch nicht (so wie \(M\)s) zur Ermittlung von Gleichzeitigkeit oder Ungleichzeitigkeit von Anzeigen \(A\)s und \(B\)s bei; richtig.

    Weil bzw. sofern \(N\) aber als “Mitte zwischen” \(P\) und \(Q\) identifizierbar war und blieb, tragen \(N\)s Koinzidenz-Bestimmungen zur Ermittlung von Gleichzeitigkeit oder Ungleichzeitigkeit von Anzeigen \(P\)s und \(Q\)s bei; insbesondere zum ganz ausführlichen und ausdrücklichen Befund:
    \(P\)s Anzeige (\(P_A\)), von \(A\) getroffen und passiert worden zu sein war ungleichzeitig zu \(Q\)s Anzeige (\(Q_B\)), von \(B\) getroffen und passiert worden zu sein.

    Diese beiden Befunde widersprechen sich nicht.
    Aber es ist natürlich darauf zu achten, dass Bewertungen von “Gleichzeitigkeit” bzw. “Ungleichzeitigkeit” nicht auf Paare ganzer Ereignisse zu beziehen sind (etwa auf eine Beziehungen zwischen den beiden skizzierten Koinzidenz-Ereignisse \(\varepsilon_{AB}\) und \(\varepsilon_{AB}\)), sondern auf Paare von Anzeigen geeigneter Beteiligter; also auf die (deshalb so genannte) “Relativität der Gleichzeitigkeit”.

  621. Rudi Knoth schrieb (28. Juni 2018 @ 06:46):
    > [»Wenn laut Definition, festgesetzt “nach freiem Ermessen” gilt, dass As “Blitzeinschlags”-Anzeige und Bs “Wetterleucht”-Anzeige genau dann “gleichzeitig” genannt werden sollen, falls jemand (ggf. \(“M”\) genannt) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, der die Signalfronten dieser beiden Anzeigen koinzident wahrnahm — dann …«] Nun für \(M\) […] stimmt das.

    (Wobei es natürlich nicht nur allein von \(M\)s Koinzidenz-Bestimmungen abhängt, ob \(M\) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, oder nicht; sondern: siehe z.B. die obige ausführlicher skizzierte Messdefinition (26. Juni 2018 @ 23:45).)

    > Aber es gibt ja noch \(N\), der [oder die, odet das …] \(M\) passiert[e]

    Selbstverständlich; wie insbesondere “Nelly”, die an anderer Stelle schon im Zusammenhang mit Alice, Bob, Maik, Pat und Quentin in Betracht gezogen wurde, nämlich durchwegs identifiziert als “Mitte zwischen Pat und Quentin”. Schematisch:

    \[
    \matrix{ ::::::: \cr \, \cr ::::::: } \! \! \matrix{ A \cr \varepsilon \cr P } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ M \cr \varepsilon \cr N } \! \! \matrix{ ::::::::::::::::: \cr \, \cr ::::::::::::::::: } \! \! \matrix{ B \cr \varepsilon \cr Q } \! \! \matrix{ :::: \cr \, \cr ::::: }
    \]

    > Also \(M\) stellt Gleichzeitigkeit fest

    \(M\), zusammen mit \(A\) und \(B\) und sogar weiteren erforderlichen aber ungenannten Beteiligten stellt fast, dass, ganz ausführlich und ausdrücklich:
    \(A\)s Anzeige (\(A_P\)), von \(P\) getroffen und passiert worden zu sein gleichzeitig zu \(B\)s Anzeige (\(B_Q\)) war, von \(Q\) getroffen und passiert worden zu sein.

    > und \(N\) nicht.

    Weil bzw. sofern \(N\) nicht (so wie \(M\)) als “Mitte zwischen” \(A\) und \(B\) identifizierbar war und blieb, tragen \(N\)s Koinzidenz-Bestimmungen auch nicht (so wie \(M\)s) zur Ermittlung von Gleichzeitigkeit oder Ungleichzeitigkeit von Anzeigen \(A\)s und \(B\)s bei; richtig.

    Weil bzw. sofern \(N\) aber als “Mitte zwischen” \(P\) und \(Q\) identifizierbar war und blieb, tragen \(N\)s Koinzidenz-Bestimmungen zur Ermittlung von Gleichzeitigkeit oder Ungleichzeitigkeit von Anzeigen \(P\)s und \(Q\)s bei; insbesondere zum ganz ausführlichen und ausdrücklichen Befund:
    \(P\)s Anzeige (\(P_A\)), von \(A\) getroffen und passiert worden zu sein war ungleichzeitig zu \(Q\)s Anzeige (\(Q_B\)), von \(B\) getroffen und passiert worden zu sein.

    Diese beiden Befunde widersprechen sich nicht.
    Aber es ist natürlich darauf zu achten, dass Bewertungen von “Gleichzeitigkeit” bzw. “Ungleichzeitigkeit” nicht auf Paare ganzer Ereignisse zu beziehen sind (etwa auf eine Beziehungen zwischen den beiden skizzierten Koinzidenz-Ereignisse \(\varepsilon_{AP}\) und \(\varepsilon_{BQ}\)), sondern auf Paare von Anzeigen geeigneter Beteiligter; also auf die (deshalb so genannte) “Relativität der Gleichzeitigkeit”.

  622. @Wappler 8:21

    Aber es ist natürlich darauf zu achten, dass Bewertungen von “Gleichzeitigkeit” bzw. “Ungleichzeitigkeit” nicht auf Paare ganzer Ereignisse zu beziehen sind (etwa auf eine Beziehungen zwischen den beiden skizzierten Koinzidenz-Ereignisse εAP und εBQ), sondern auf Paare von Anzeigen geeigneter Beteiligter; also auf die (deshalb so genannte) “Relativität der Gleichzeitigkeit”.

    Nun aber diese Anzeigen kann man in einem realen Experiment ermitteln. Un je nach Ergebnis eine Aussage treffen, ob die Relativität der Gleichzeitigkeit zutrifft oder nicht. Es sind natürlich andere Experimente als dieses Gedankenexperiment möglich und eventuell einfacher zu realisieren.

  623. Rudi Knoth schrieb (28. Juni 2018 @ 10:18):
    > Nun aber diese Anzeigen kann man in einem realen Experiment ermitteln.

    Was bedeutet “eine (bestimmte) Anzeige ermitteln” ?

    Etwa: einer bestimmten Anzeige, die einem bestimmten Beteiligten (z.B. \(A\)) gegeben ist (z.B. \(A\)s Anzeige \(A_P\), auch genannt “\(A\)s Anzeige von \(P\) getroffen und passiert worden zu sein”) einen bestimmten reellen Ablesewert zuzuordnen (z.B.: \(t[ \, A_P \, ] := 5.\) ??

    Sofern solche Zuordnungen nicht sprichwörtlich “x-beliebig” vorgenommen werden sollen, müsste natürlich zunächst (gedanken-experimentell) definiert und nachvollziehbar festgesetzt werden, wie die eine oder andere bestimmte, ausgewählte Zuordnung vorzunehmen wäre …

    Für die/Einsteins Definition, wie “Gleichzeitigkeit” zu messen ist, hätte das allerdings sowieso keine Relevanz, weil darin irgendwelche Ablese- bzw. Koordinatenwerte \(“t”\) gar nicht auftauchen; weil sie Koordinaten-frei ist.

    > Und je nach Ergebnis eine Aussage treffen, ob die Relativität der Gleichzeitigkeit zutrifft oder nicht.

    ??? Dass Relativität der Gleichzeitigkeit zutrifft, folgt schon von vornherein aus der genannten Definition von “Gleichzeitigkeit” als Messgröße;
    nicht erst aus nachträglich so ermittelten Messwerten.

    Vgl. auch die Skizzen “entweder” — “oder” (12. Dezember 2017 @ 00:34) (die ich im Rahmen meiner Öffentlichkeitsarbeit gern nochmals in \(\LaTeX\) nachgestalte. ;).

    > Es sind natürlich andere Experimente als dieses Gedankenexperiment möglich und eventuell einfacher zu realisieren.

    Noch einfacher ?!?
    Und dabei doch, wie grundsätzlich der Nachvollziehbarkeit halber gefordert, ausschließlich auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufend ?!?
    Konkret welche Experimente denn ? …

  624. @Frank Wappler 27. Juni 2018 @ 22:02

    Soll das eine (bestimmte) Teilmenge aller denkbaren Modelle sein, die sich aus den (Wertebereichen der) in der betreffenden Theorie definierten Messgrößen formulieren lassen ??

    Nun reden wir mal Klartext. Ein einfaches Beispiel ist der relativistische Dopplereffekt. Dieser wird aus der Anwendung der Lorentztransformation auf die Phasenfunktion einer in X-Richtung sich fortpflanzenden Welle berechnet. Diesen Zusammenhang zwischen Relativgeschwindigkeit und Frequenzen kann man wohl als Modell bezeichnen. Ebenso die Tatsache, dass das Produkt der aus entgegengesetzten Richtungen eines Ionenstrahl bestimmten Frequenzen gleich dem Quadrat der Frequenz der in seinem Ruhesystem ausgesendeten Frequenz ist. Dieses Experiment wurde mehrfach durchgeführt und ich habe zwei solcher Versuche (GSI oder Bortmann, Ives & Stilwell) in einer Diskussion bei Herrn Päs genannt. Sie haben in beiden Fällen die Aussagekraft der Ergebnisse angezweifelt. Dabei sind die Ergebnisse allgemein als Bestätigungen der SRT akzeptiert.

    Mir ist eigentlich wichtig, wie an diesem Beispiel zu erkennen ist, was Ihre Kriterien zu Experimenten der SRT und ART sind, damit Sie diese als Überprüfung der Experimente akzeptieren.

    PS: Es sieht sicher nach einer Diskussion aus einem anderen Blog aus aber das Thema Überprüfbarkeit (Verifikation/Falsifikation) ist hier ja auch ein Thema. Und an konkreten Beispielen kann man sicher “erkenntnistheoretische” Themen erläutern. Wir können dies auch an der Relativität der Gleichzeitigkeit diskutieren.

  625. @Frank Wappler 28. Juni 2018 @ 11:37

    Was bedeutet “eine (bestimmte) Anzeige ermitteln” ?

    Nun ganz einfach. M hat die Anzeige, dass der zeitliche Differenz der Signale von A und B nahe Null ist und die von N für Q und P ungleich Null ist oder besser noch dem aus der Lorentztransformation berechneten Wer ist.

  626. Rudi Knoth schrieb (28. Juni 2018 @ 11:40):
    > der relativistische Dopplereffekt […] Diesen Zusammenhang zwischen Relativgeschwindigkeit

    … gegenseitig gleichem “Geschwindigkeitsparameter-Wert \(\beta\)” …

    > und Frequenzen

    … dem reell-wertigen Verhältnis zwischen der “Sende”-bzw. “Signal”-Frequenz des einen und der entsprechenden “Empfangs”-Frequenz des anderen Beteiligten, etwa: \( \left( \frac{f_B^{eA}}{f_A^{s}} \right) \) …

    > kann man wohl als Modell bezeichnen.

    Ich würde den betreffenden Zusammenhang eher als “Theorem (insbesondere der SRT)” bezeichnen:

    \[ \left( \frac{f_B^{eA}}{f_A^{s}} \right) = \sqrt{ \frac{1 – \beta}{1 + \beta} }. \]

    Und die dafür (auch) zugrundegelegte Versuchsanordnung bzw. “Konfuguration”, dass Sender und Empfänger sich (so bewegen, als ob sie sich) getroffen/passiert hatten, oder noch treffen/passieren würden (also nicht so allgemein und ggf. komplizierter, wie z.B. dort betrachtet), nenne ich offensichtlich auch nicht “Modell”.

    Ich meine mit “Modell” stattdessen und ausschließlich eine bestimmte Zusammenfassung einschl. damit verbundener Vorhersagen von bestimmten Messwerten;
    was also ausdrücklich (und versuch für Versuch immer wieder) experimentell getestet werden kann.
    So wie prototypische das Standard-Modell der Teilchenphysik, das unter etlichen anderen Messwerten den folgenden (samt damit verbundener Vorhersage) beinhaltet:
    “das Massenverhältnis der zwei leichtesten Arten geladener Teilchen hat den Wert \(206,7683\), und wird immer so genau diesen Wert haben”.

    > was Ihre Kriterien zu Experimenten der SRT und ART sind, damit Sie diese als Überprüfung der Experimente akzeptieren.

    So wie sie da konkret gestellt und zitiert ist, verstehe ich die Frage nicht (ganz). …

    Falls jedoch gefragt sein soll:
    Was meine Kriterien sind, insbesondere an Messgrößen (Messoperatoren), die im Rahmen der SRT bzw. ART definiert oder noch definierbar sind, damit ich die durch deren Anwendung auf gegebene Beobachtungsdaten erhaltenen Messwerte als bzw. zur “Überprüfung von Modellen (der SRT bzw. ART)” anerkenne ? —
    Dafür habe ich ein Kriterium, nämlich: dass die betreffenden Messgrößen bzw. Messoperatoren nachvollziehbar sind, also insbesondere ausschließlich auf Koinzidenzbestimmungen hinauslaufen (d.h. daraus konstruiert/formuliert sind).

    Oder falls gefragt sein soll:
    Was meine Kriterien wären, damit ich Messwerte als bzw. zur “Überprüfung von Theoremen (der SRT bzw. ART)” anerkenne ? —
    Dafür habe ich keinerlei Kriterien; ich lehne es bedingungslos ab, Theoreme betreffend Messgrößen bzw. Messwerte für experimentell überprüfbar, d.h. für durch solche definitionsgemäß ermittelten Messwerte überprüfbar zu halten.

    p.s.
    Rudi Knoth schrieb (28. Juni 2018 @ 11:49):
    > M hat die Anzeige, dass der zeitliche Differenz der Signale von A und B nahe Null ist

    Das heißt wohl (auch):
    – M nahm die betreffende Signal-Anzeige As und die betreffende Signal-Anzeige Bs koinzident wahr;
    bzw.
    – Ms Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige As und Ms Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige Bs gehörten zur selben Anzeige Ms;
    bzw.
    – Ms Anzeige, die die Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige As beinhaltete, und Ms Anzeige, die die Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige Bs beinhaltete, waren ein-und-die-selbe Anzeige Ms.

    (Die letztere Formulierung eignet sich auch für Abkürzung durch symbolische Notation; vgl. Kommentar 26. Juni 2018 @ 23:45.
    Und ja: die Dauer eines/jedes Beteiligten jeweils von einer bestimmten seiner Anzeigen bis zu genau der selben Anzeige ist stets: Null.)

    > die von N für Q und P ungleich Null

    Das heißt wohl (auch):
    – N nahm die betreffende Signal-Anzeige Ps und die betreffende Signal-Anzeige Qs nicht koinzident wahr (sondern “getrennt voneinander”, “erst eine, danach die andere”);
    bzw.
    – Ns Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige Ps und Ns Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige Qs gehörten zur verschiedenen Anzeigen Ns;
    bzw.
    – Ns Anzeige, die die Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige Ps beinhaltete, und Ns Anzeige, die die Wahrnehmung der betreffenden Signal-Anzeige Qs beinhaltete, waren verschiedene Anzeigen Ns.

    (Und ja: die Dauer eines/jedes Beteiligten jeweils von einer bestimmten seiner Anzeigen bis zu einer anderen Anzeige ist stets: ungleich Null.)

    Schön und gut; das sind Ns unmittelbare Beobachtungsdaten bzw. (daraus gewonnene) Koinzidenz-Bestimmungen.
    Was dann ?? — Worin bestünde ein (echter, wirksamer, Ergebnis-offener) Test ??

    > oder besser noch dem aus der Lorentztransformation berechneten Wer[t] ist.

    ??? Sofern die für eventuelle solche Berechnungen wohl erforderlichen Koordinaten-Werte zuerst einmal so zugeordnet werden sollten, dass sie (bzw. deren Differenz-Verhältnisse) bestimmte Distanz-Verhältnisse affin abbilden, also (vgl. 27. Juni 2018 @ 11:32) insbesondere \[ \frac{x_B – x_A}{x_Q – x_P} := \left( \frac{AB}{PQ} \right), \]

    wie sollen denn diese dafür erforderlichen Werte von Distanz-Verhältnissen ermittelt worden sein ??
    Und erst recht: woher kämen erforderliche \(t\)-Werte ?? …

  627. p.s.
    Frank Wappler schrieb (28. Juni 2018 @ 14:24):
    > […]

    Dazu zwei Korrekturen:
    > “Konfiguration”

    und

    > Oder falls gefragt sein soll:
    > Was meine Kriterien wären, damit ich Messwerte als bzw. zur “Überprüfung von Theoremen (der SRT bzw. ART)” anerkenne ? —
    > Dafür habe ich keinerlei Kriterien; ich lehne es bedingungslos ab, Theoreme betreffend Messgrößen bzw. Messwerten für experimentell überprüfbar, d.h. für durch solche definitionsgemäß ermittelten Messwerte überprüfbar zu halten.

  628. @Frank Wappler 28. Juni 2018 @ 14:24

    Ich würde den betreffenden Zusammenhang eher als “Theorem (insbesondere der SRT)” bezeichnen:

    Also den relativistischen Dopplereffekt als Theorem zu bezeichnen, find ich schon etwas seltsam. Ich kann aus einer bekannten Sedefrequenz und der Geschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger die Empfangsfrequenz berechnen und im Experiment messen. Also eine klare Vorraussage und entsprechende Messung.

    Und die dafür (auch) zugrundegelegte Versuchsanordnung bzw. “Konfuguration”, dass Sender und Empfänger sich (so bewegen, als ob sie sich) getroffen/passiert hatten, oder noch treffen/passieren würden (also nicht so allgemein und ggf. komplizierter, wie z.B. dort betrachtet), nenne ich offensichtlich auch nicht “Modell”.

    Wieso sollen sie sich treffen? Wenn ich das Signal eines Amateurfunksatelliten etwa dessen Telegraphiebake empfange und dessen Frequenz messe, dann bleibt er oben und muss sich nicht mit mir treffen. Denn dann ist er abgestürzt und meine Station ist kaputt. Trotzdem kann ich den Dopplereffekt messen.

    Dafür habe ich keinerlei Kriterien; ich lehne es bedingungslos ab, Theoreme betreffend Messgrößen bzw. Messwerte für experimentell überprüfbar, d.h. für durch solche definitionsgemäß ermittelten Messwerte überprüfbar zu halten.

    Nun wenn Sie sogar den Dopplereffekt als Theorem ansehen, dann bin ich sprachlos.

    wie sollen denn diese dafür erforderlichen Werte von Distanz-Verhältnissen ermittelt worden sein ??
    Und erst recht: woher kämen erforderliche [Math Processing Error]-Werte ?? …

    Nun ganz einfach. Bei Blitz von Signal A und B befindet sic der bewegte Beobachter bei A. Dann empfängt er das Signal von B. Dann bestimmt er aus der Zeit, in der er die Stecke zwischen A und B zurückgelegt hat und seiner Geschwindigkeit die Strecke zwischen A und B. Die dazu entsprechende Lichtlaufzeit zieht er von der Differenz zwischen Signal B und Signal A ab und stellt fest, dass das Signal von B vor dem von Signal A gesendet wurde.

  629. @Frank Wappler 28. Juni 2018 @ 15:05

    Nun gut ich hätte nochmal den Nachnamen nachschauen sollen. Interessant Ihr Fazit in dieser Antwort

    Man fragt sich (und hiermit ausdrücklich öffentlich und Barriere-frei auch die betreffenden Autoren), ob Botermann et al. überhaupt wissen und bedacht haben, wie zumindest im Prinzip zu testen wäre, ob die genannten Modell-Annahmen in den in Betracht stehenden Versuchen erfüllt gewesen wären, oder in wie fern nicht.

    Dieses Experiment war auch Teil seiner Dissertation. Ich weiss jetzt nicht wie die Dissertation bewertet wurde. Aber so klingt Ihre Aussage, als ob Botermann et al nicht wussten, was sie getan haben. Dann ist ja noch die Frage, wie diese Leute die Strahlzeiten bei GSI bekommen haben, wenn das Experiment nicht irgendeine klare wissenschaftliche Zielrichtung hat.

    PS: Ich habe den Eindruck, dass Sie von der Theoretischen Physik andere Vorstellungen haben als ich. Für mich enthält die SRT experimentell nachprüfbare Aussagen. Und ich behaupte mal, daß ich mit dieser Ansicht nicht alleine bin.

    • @Rudi Knoth: Zu den Vorstellungen von der Theoretischen Physik: Das scheint mir einmal mehr das grundlegende Wapplersche Kommunikationsproblem zu sein. Die meisten, die sich damit auskennen, würden so etwas sagen wie “Ja, Theorien sind experimentell überprüfbar, aber bitte daran denken dass dabei zwangsläufig noch Hilfsmodelle im Spiel sind”. Diese Flexibilität fehlt Herrn Wappler irgendwie. Da wird die Aussage, Theorien seien experimentell überprüfbar, bereits dann als komplett falsch eingestuft, wenn in der Formulierung nicht ausdrücklich (und dann natürlich auch jeweils länglich, umständlich und daher schwer lesbar) alle nötigen Qualifikationen explizit aufgeführt sind. Dass das zahlreiche Mitleser in die Irre führen und seine Kommentare generell für viele hier Mitlesenden sehr anstrengend zu lesen machen dürfte, scheint Herrn Wappler leider egal zu sein, oder zumindest weniger wichtig als das möglichst genaue explizite formulieren.

  630. @Markus Pössel 28. Juni 2018 @ 16:43

    Es ist wohl auch so, daß er grundsätzlich die experimentelle Überprüfbarkeit (und damit auch der Falsifizierbakeit) der SRT ablehnt. Die Diskussion ging daher wochenlang. Die Ironie dabei ist, daß Frau Lopez (wohl aus ihren eigenen Gründen) die Falsifizierbarkeit der SRT ablehnt. Also ein Befürworter und ein “Kritiker” der SRT mit derselben Ansicht.

    • @Rudi Knoth: Nein, das denke ich nicht. Soweit ich sehen kann, weist er zu Recht darauf hin, dass man nicht die “nackten” Vorhersagen der SRT überprüfen kann, sondern nur Kombinationen aus der SRT und geeigneten Modellen die besagen, wie sich die SRT zu den praktischen Messungen verhalten soll. Allerdings, in der Annahme dass diese meine Interpretation stimmt: die Kompromisslosigkeit, was Flexibilität gegenüber dem Sprachgebrauch der anderen angeht (es *muss* so unverkürzt-explizit sein, wie es Herr Wappler formuliert, sonst ist es bei Herrn Wappler sofort *falsch*) erschwert es in dem Falle natürlich, zu verstehen, was er mit solchen Aussagen meint.

  631. Markus Pössel schrieb (28. Juni 2018 @ 16:43):
    > Die meisten, die sich damit auskennen, würden so etwas sagen wie “Ja, Theorien sind experimentell überprüfbar, aber bitte daran denken dass dabei zwangsläufig noch Hilfsmodelle im Spiel sind”.

    Ob wohl die Übrigen von denen, die sich damit auskennen, so etwas sagen würden, wie “Nein, Theorien sind nicht experimentell überprüfbar, denn deren Begriffe und Definition sind doch schon erforderlich, um Hilfsmodelle überhaupt ins Spiel zu bringen.” ?

    Jedenfalls scheinen diejenigen, die sich damit auskennen und das Eine oder Andere sagen würden, bisher vergleichsweise wenig über “Hilfsmodelle” bzw. “auxiliary models” aufgeschrieben zu haben. Wird jemand die Zeit finden, diese Thematik in einem SciLogs-Artikel aufzugreifen ?

    p.s.
    > das grundlegende Wapplersche Kommunikationsproblem […] Dass das zahlreiche Mitleser in die Irre führen und seine Kommentare generell für viele hier Mitlesenden sehr anstrengend zu lesen machen dürfte, scheint Herrn Wappler leider egal zu sein, oder zumindest weniger wichtig als das möglichst genaue explizite formulieren.

    Falls irgendwer sich von meinen Versuchen, möglichst genau und explizit zu formulieren, in die Irre geführt verstanden hat, dann habe ich mich beim Formulieren noch nicht genug angestrengt.

  632. Markus Pössel schrieb (28. Juni 2018 @ 16:43):
    > Die meisten, die sich damit auskennen, würden so etwas sagen wie “Ja, Theorien sind experimentell überprüfbar, aber bitte daran denken dass dabei zwangsläufig noch Hilfsmodelle im Spiel sind”.

    Ob wohl die Übrigen von denen, die sich damit auskennen, so etwas sagen würden, wie “Nein, Theorien sind nicht experimentell überprüfbar, denn deren Begriffe und Definitionen sind doch schon erforderlich, um Hilfsmodelle überhaupt ins Spiel zu bringen.” ?

    Jedenfalls scheinen diejenigen, die sich damit auskennen und das Eine oder Andere sagen würden, bisher vergleichsweise wenig über “Hilfsmodelle” bzw. “auxiliary models” aufgeschrieben zu haben. Wird jemand die Zeit finden, diese Thematik in einem SciLogs-Artikel aufzugreifen ?

    p.s.
    > das grundlegende Wapplersche Kommunikationsproblem […] Dass das zahlreiche Mitleser in die Irre führen und seine Kommentare generell für viele hier Mitlesenden sehr anstrengend zu lesen machen dürfte, scheint Herrn Wappler leider egal zu sein, oder zumindest weniger wichtig als das möglichst genaue explizite formulieren.

    Falls irgendwer sich von meinen Versuchen, möglichst genau und explizit zu formulieren, in die Irre geführt verstanden hat, dann habe ich mich beim Formulieren noch nicht genug angestrengt.

  633. Rudi Knoth schrieb (28. Juni 2018 @ 14:52):
    > [… »die dafür (auch) zugrundegelegte Versuchsanordnung bzw. “Konfiguration”, dass Sender und Empfänger sich (so bewegen, als ob sie sich) getroffen/passiert hatten, oder noch treffen/passieren würden« …] Wieso sollen sie sich treffen?

    Weil nur unter dieser Bedingung das oben gezeigte konkrete Theorem herleitbar ist, d.h. betreffend den sogenannten longitudinalen Doppler-Effekt (wobei ich den Geschwindigkeitsparameter mit der Konvention verstanden haben möchte, dass \(\beta > 0\) für zunehmende (Ping-)Entfernungen zwischen den Beteiligten);
    in Unterscheidung zu Theoremen betreffend z.B. den [[transversalen Doppler-Effekt]] oder noch wesentlich allgemeinere Doppler-Effekte (im Flachen, und erst recht im Krummen), mit entsprechend wesentlich schwierigeren Theoremen.

    > Ich kann aus einer bekannten Sendefrequenz und der Geschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger die Empfangsfrequenz berechnen und im Experiment messen.

    Die Annahme, die “Sendefrequenz” eines bestimmten beobachtbaren Beteiligten sei in einem/jedem bestimmten Versuch von vornherein (in näher zu definierender Weise) “bekannt“, ist vermutlich eine der “Hilfsmodell“-Annahmen, auf die Markus Pössel im Anschluss (28. Juni 2018 @ 16:43) verwies. Stimmt’s ??

    Als bescheidener Experimentalphysiker kann man dagegen schon froh sein, wenn sich zumindest nachträglich überhaupt ermitteln lässt, welches der o.g. “Doppler-Effekt”-Theoreme im betreffenden Versuch anwendbar wäre, und dann ggf. durch dessen Anwendung nachträglich überhaupt eine Bewertung der “Sendefrequenz” vorgenommen werden könnte (bzw. eine Bewertung, ob die Sende-Anzeigen überhaupt mit bestimmter Periodendauer vom Sender dargestellt gewesen wären).

    Die vermutliche “Hilfsmodell“-Annahme ließe sich offenbar so testen; die RT und ihre Theoreme dagegen nicht.

    Im Übrigen habe ich spätestens mit meinem Kommentar 28. Juni 2018 @ 08:21 auf dieser SciLogs-Seite alles zum Thema “Relativität der Gleichzeitigkeit” vorgetragen, was ich bis auf Weiteres möchte.

  634. @Markus Pössel 28. Juni 2018 @ 20:52

    Soweit ich sehen kann, weist er zu Recht darauf hin, dass man nicht die “nackten” Vorhersagen der SRT überprüfen kann, sondern nur Kombinationen aus der SRT und geeigneten Modellen die besagen, wie sich die SRT zu den praktischen Messungen verhalten soll.

    Ist der relativistische Dopplereffekt nicht überprüfbar? Jeder Amateurfunker (Ich benutze mal diesen ungenauen Ausdruck, denn ich bin einer), der niedrig fliegende Satelliten oder die ISS empfängt, kennt den Dopplereffekt und richtete sich bei Betriebsarten wie Morsezeichen oder SSB darauf ein. Allerdings nicht den relativistischen Anteil, weil der unter einem Hertz ist. Und die Frequenzen und Zeittakte von GPS wurden ja auch nicht aufs Geradewohl “korrigiert”.

    @Frank Wappler Heute 1:40

    Weil nur unter dieser Bedingung das oben gezeigte konkrete Theorem herleitbar ist, d.h. betreffend den sogenannten longitudinalen Doppler-Effekt (wobei ich den Geschwindigkeitsparameter mit der Konvention verstanden haben möchte, dass β>0 für zunehmende (Ping-)Entfernungen zwischen den Beteiligten);

    Nun dann stellt sich die Frage, was treffen/passieren heisst. Vermutlich meinen Sie, dass mein Empfänger aus Sicht des Satellit “querab” steht. Denn wie isch schrieb, wäre ein Treffen fatal.

    Die Annahme, die “Sendefrequenz” eines bestimmten beobachtbaren Beteiligten sei in einem/jedem bestimmten Versuch von vornherein (in näher zu definierender Weise) “bekannt“, ist vermutlich eine der “Hilfsmodell“-Annahmen, auf die Markus Pössel im Anschluss (28. Juni 2018 @ 16:43) verwies. Stimmt’s ??

    Nun das ja. Dieses ist sicher eine Annahme, die für das Experiment gemacht wird. Und sicherlich auch die Annahme, dass im Ruhesystem des Senders das Signal in beiden Richtungen mit derselben Frequenz ausgesendet wird.

    Nachtrag: Ich hoffe, dass diese Diskussion über dieses “Randthema” nicht wieder mehrere Wochen dauert. Herr Päs übrigens sieht die Vorhersagen der SRT schon als Modelle an. Und in der Diskussion bei Herrn Schulz “Mit dem Dopplereffekt Relativität durchschauen” wurde ich zurecht darauf hingewiesen, dass beim Test des transversalen Dopplereffekts mit einer Zentrifuge man die Messung als Ergebnis des transversalen Dopplereffekts oder der Beschleunigung (Empfänger auf niedrigerem Potential als Sender) beschrieben werden kann. Und das Problem war in der Diskussion bei Päs, daß die “nicht Falsifizierbarkeit” der SRT ein Argument von “Kritikern” wie Frau Lopez ist. Dabei benutzt sie eine verkürzte Darstellung der Ausssage von Karl Popper. Dieser hatte übrigens Einstein für seine Bereitschaft gelobt, seine Theorien überprüfen zu lassen. Ich fasse zusammen:

    1. Bei experimentellen Tests der SRT müssen Annahmen über die Eigenschaften der Objekte getroffen werden. Dieses muss in der Beschreibung klar herausgestellt werden.

    2. Aussagen wie “langsamere Uhren” sind zwar populär, stellen aber schon eine sehr starke Vereinfachung dar. Auch können manche Versuche unterschiedlich erklärt werden.

  635. @Frank Wappler 28. Juni 2018 @ 22:19

    Falls irgendwer sich von meinen Versuchen, möglichst genau und explizit zu formulieren, in die Irre geführt verstanden hat, dann habe ich mich beim Formulieren noch nicht genug angestrengt.

    Nun ich sehe Ihr Problem eher in der Lesbarkeit Ihrer Texte. Folgende Vorschläge mach ich hier:

    1. Die Sätze deutlich verkürzen.Ich habe den Eindruck, Gesetzestexte vor mir zu haben.

    2. Formeln möglichst einfach zu gestalten und sparsam anzuwenden. Ich bemühe mich in meinem Buchprojekt diese zu vermeiden. Wenn ein Sachverhalt wie eine Herleitung Formel braucht verbanne ich dies in ein Kapitel Formelecke.

    Nun genug gemeckert.

  636. Rudi Knoth schrieb (29. Juni 2018 @ 07:45):
    > [… »Die Annahme, die “Sendefrequenz” … sei … “bekannt“« …] Dieses ist sicher eine Annahme, die für das Experiment gemacht wird. Und sicherlich auch die Annahme, dass im Ruhesystem des Senders das Signal in beiden Richtungen mit derselben Frequenz ausgesendet wird.

    Damit derlei (“Hilfsmodell“)-Annahmen im Zusammenhang mit einer bestimmten Theorie überhaupt relevant sind (wobei wir hier selbstverständlich an ART/SRT denken), und damit derlei Annahmen überhaupt nachvollziehbar wären (bzw. in den Worten Poppers: “falsifizierbar” und “wissenschaftlich”), müssen sie aber jedenfalls zunächst jeweils konkret mit den Begriffen der betreffenden Theorie (d.h. sowohl den selbstverständlich-zugrundegelegten, als auch den daraus definierten/konstruierten) ausgedrückt werden;
    wobei zunächst sogar egal sein mag, ob und welche dieser Annahmen sich in Auswertung experimenteller Daten vielleicht noch als falsch/falsifiziert herausstellen würden.

    (Diejenigen, die das verstanden und verinnerlicht haben, würde ich übrigens als diejenigen ansehen, die sich damit auskennen.)

    > [… »longitudinaler Doppler-Effekt« …] Vermutlich meinen Sie, dass mein Empfänger aus Sicht des Satellit “querab” steht.

    ???
    Ich meine konkret, dass sich das schon oben gezeigte Theorem
    \[ \left( \frac{f_B^{eA}}{f_A^{s}} \right) = \sqrt{ \frac{1 – \beta}{1 + \beta} } \]

    im Rahmen der SRT, also unter Benutzung von (Verhältnis-)Werten von sogenannten [[Raumzeit-Intervallen \(s^2 : \mathcal E \times \mathcal E \rightarrow \mathbb R\)]] zwischen Paaren von Ereignissen nur unter der Vorgabe herleiten lässt, dass

    – je drei Ereignisse, an denen \(A\) teilgenommen hatte, gegenüber einander gerade (engl. “straight”) waren,

    – je drei Ereignisse, an denen \(B\) teilgenommen hatte, gegenüber einander gerade (engl. “straight”) waren, und

    – je vier Ereignisse, an denen \(A\) oder \(B\) teilgenommen hatten, gegenüber einander eben (engl. “plane”) waren.

    Es lässt sich in diesem Zusammenhang auch (genau) ein Ereignis \(\varepsilon_{AB}\) bestimmen, an dem sowohl \(A\) als auch \(B\) teilnahmen (sich trafen/passierten); zumindest, falls die Versuchsregion/Ereignismenge \(\mathcal E\) ausreichend “weit ausgedehnt” betrachtet wird (bzw. \(A\) und \(B\) “noch weit/lange genug verfolgt” oder “schon weit/lange genug vorausgesehen” würden).
    (Die explizite Herleitung dürfte einige Seiten füllen. &)

    > die Frage, was treffen/passieren heisst.

    Dieser Koinzidenz-Begriff, wird in der RT als (so gut wie) selbstverständlich vorausgesetzt. (Diesen Begriff noch weiter auf bestimmte gegenseitige “koinzidente Wahrnehmungen” der Beteiligten zurückzuführen, ist zwar möglich, aber nach meiner bescheidenen Auffassung nicht unbedingt didaktisch sinnvoll.)

    > wie [ich] schrieb, wäre ein Treffen fatal.

    Das stünde allerdings nicht dem Zugeständnis im Wege, das der Begriff an sich zumindest im Prinzip jedem nachvollziehbar/verständlich wäre.
    Im Übrigen sind wohl doch auch Treffen/Passagen denkbar, wenn nicht sogar auffindbar, die nicht unbedingt “fatal” zu nennen sind (Stichwort: Neutrinos).

    p.s.
    Ich hatte hinsichtlich meines vorausgegangenen Kommentars (29. Juni 2018 @ 01:40) eher mit der Frage gerechnet, was es denn konkret heißen könnte (bzw. wie denn ermittelt werden sollte), ob eine bestimmtes Theorem zur Gewinnung von Messwerten “anwendbar” wäre.
    Das erfordert die Auswahl der (zur Herleitung der Theoreme jeweils zugrundegelegten) o.g. “(zeit-räumlichen bzw. geometrisch-kinematischen) Vorgaben” entsprechend den experimentell gefundenen “Gegebenheiten”, die Versuch für Versuch jeweils zunächst ermittelt werden müssen; also zunächst ggf. die Feststellung der \(s^2\)-(Verhältnis-)Werte, bzw. die Lösung von noch allgemeineren, grundsätzlicheren Problemen der Experimentalphysik. (Deren Darstellung und Behandlung nimmt wohl einige Kapitel in Anspruch. … ;)

  637. Nun ich denke, daß die Diskussion hier nicht weiterführt. Schon der Begriff Koinzidenz, der für Sie so wichtig ist, war etwa in meiner Vorlesung nie gefallen. Und es ist schon erstaunlich, daß Sie voraussetzen, daß Sender und Empfänger zusammen stossen, um zu wissen, welche Frequenz der Empfänger empfangen hat. Bei Herrn Schulz gibt es das Thema “Mit dem Dopplereffekt Relativität surch schauen”. Da geht es mehr um eine Erklärung des Zwillingsparadoxon.

  638. Rudi Knoth schrieb (29. Juni 2018 @ 13:08):
    > Und es ist schon erstaunlich, daß Sie voraussetzen, daß Sender und Empfänger zusammen stossen, um zu wissen, welche Frequenz der Empfänger empfangen hat.

    Vielleicht mindert sich ja das Erstaunen darüber, was ich oben zum [[longitudinalen Dopplereffekt]] bzw. zum Theorem \[ \left( \frac{f_B^{eA}}{f_A^{s}} \right) = \sqrt{ \frac{1 – \beta}{1 + \beta} } \] geschrieben habe, wenn ich darauf hinweise, dass ausgerechnet diese Formel auch unter dem Titel “Motion along the line of sight” zu finden ist, und man sich (so konkret das eben gehen mag) ausmalt

    – “wohin” fortgesetzte “motion towards each other, along the line of sight” schließlich führen müsste; bzw.

    – was beharrlicher “motion away from each other, along the line of sight” “vorausgegangen” sein müsste.

    > Bei Herrn Schulz gibt es […]

    Bei Herrn Schulz darf ich seit Jahren keine Kommentare mehr in der Form einreichen, die ich bevorzuge und gewohnt bin;
    also kommentiere ich bei Herrn Schulz nicht mehr, und lese dort höchstens noch sporadisch — das haben wir nun davon.

    Um so gespannter bin ich darauf gespannt, was Herr Pössel mit seiner tollen Erfindung Hilfsmodell” (28. Juni 2018 @ 16:43) anstellen wird, und natürlich immer noch den koordinatenfreien Darstellungen.

    p.s.
    Wer “geschmeidige Vorreden” schätzt, dürfte Robb lieben. (Wäre da nur nicht das dicke Ende “Formelecke“! … &)

  639. @Frank Wappler 29. Juni 2018 @ 15:22

    – “wohin” fortgesetzte “motion towards each other, along the line of sight” schließlich führen müsste; bzw.

    – was beharrlicher “motion away from each other, along the line of sight” “vorausgegangen” sein müsste.

    Nun Das sehe ich nicht so. Im Text steht nur der zweite Teil. Der Empfänger kann ja auch erst gestartet sein und dann nach erreichen der Geschwindigkeit die Frequenz gemessen haben. Aber ein Passieren oder gar Treffen wird hier nicht genannt.

    Bei Herrn Schulz darf ich seit Jahren keine Kommentare mehr in der Form einreichen, die ich bevorzuge und gewohnt bin;

    Ja Herr Schulz ist da wohl recht eigen. Er ist wohl nicht auf lange Kommentarbereiche scharf. Und wohl auch nicht auf mehrwöchige Diskussionen.

  640. @Markus Pössel 28. Juni 2018 @ 20:52

    Ich habe dies anders in der Erinnerung. Er lehnt kategorisch die experimentelel Überprüfbarkeit der RT ab.

    Aus diesem Kommentar

    Die Relativitätstheorie (wohlgemerkt eine Theorie, kein Modell), ist ein System von selbstverständlichen Begriffen, daraus konstruierten Definitionen und beweisbaren Theoremen, das die richtige nachvollziehbare Beschreibung und Interpretation von Experimenten bzw. Messungen überhaupt erst ermöglicht.

    Also die SRT ist für ihn eine Möglichkeit Messungen durchzuführen und die Ergebnisse zu interpretieren. Und hier die Klarstellung von Herrn Päs. Noch mal der Wortlaut:

    @Rudi Knoth: Ich halte die von Herrn Wappler propagierte Trennung von nicht-falsifizierbaren “Theorien” und falsifizierbaren “Modellen” nicht für sinnvoll. M.E. entspricht das weder dem üblichen Sprachgebrauch in der Wissenschaft noch beschreibt es korrekt die Praxis der wissenschaftlichen Forschung.

    Herr Wappler verneinte auch die Aussagekraft der Ablenkung der Beobachtungen von Eddington und de Hafele-Keating Experimentes. Aber ich will diese Diskussion nicht nochmal 4 Wochen laufen lassen.

  641. Korrektur:

    Herr Wappler verneinte auch die Aussagekraft der Ablenkung der Beobachtungen von Eddington und de Hafele-Keating Experimentes. Aber ich will diese Diskussion nicht nochmal 4 Wochen laufen lassen.

    Gemeint war: Herr Wappler verneinte auch die Aussagekraft Beobachtung der Ablenkung von Licht durch das Gravitationsfeld der Sonne von Eddington und das Hafele-Keating Experimentes..

  642. Nochmal:

    Gemeint war: Herr Wappler verneinte auch die Aussagekraft der Beobachtung der Ablenkung von Licht durch das Gravitationsfeld der Sonne von Eddington und des Hafele-Keating Experimentes.

    Aber das sollte dann woanders diskutiert werden. Etwa im Rahmen des Themas “Experimente Nachweise der Relativitätstheorie”.

  643. @Cryptic:

    Diese Experimente stehen im Einklang mit der Lorentzschen Äthertheorie und nicht im Einklang mit der SRT.

    Diese Experimente stehen im Einklang mit einer Äthertheorie und zwar einer, in welcher der gesamte Raum eines unendlichen Universums als Äther betrachtet werden kann bzw. muss (dass ist nicht die Lorentzsche, nach welcher es sich beim Äther um ein Medium handeln muss). Natürlich wird man einen solchen Äther nicht detektieren können, aber immerhin findet sich darin ein Bezugssystem in welchem alles (!!!) stattfindet und und eine höhere Instanz eines “Schiedsrichtersystems” werden auch Relativisten nicht finden.

  644. @Markus Pössel:

    Bitte beachten Sie, dass Einsteins Methode jeweils in einem bestimmten Bezugssystem funktioniert. Die Uhren, die relativ zu einem bestimmten Bezugssystem synchronisiert werden, ruhen in jenem System.

    Das ist ja unheimlich interessant. Das geht?
    Die Frage ist natürlich ironisch gemeint, aber was denken Sie, bis zu welchem Level Sie das Spielchen treiben können? Nicht etwa bloß bis zu einem Raum, in welchem alles stattfindet? Ich fresse einen Besen, wenn sich dieser Raum als genau das herausstellen würde, von dem man meint, dass man es nicht detektieren kann. Wer jetzt noch von davon ausgeht, dass die SRT durch H&K oder durch GPS bestätigt statt widerlegt wurde, sollte seinen Doktortitel umgehend wieder abgeben.
    Ist nur schade, dass man Laien diesen Schneid nicht abkauft, weil man sich als Promovierter selbst viel zu wichtig vorkommt. Aber richtig unfair ist, dass es falsche Annahmen brauchte um auf die Korreten zu kommen, weswegen die Korrekten nach wie vor von der allgemeinen Lehrmeinung – warum auch immer – geleugnet werden.

    • @Nicht von Bedeutung: Nein, denn schon im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie gibt es kein eindeutiges Bezugssystem “in welchem alles stattfindet”, sondern immer auch unendlich viele relativ zum ersten bewegte Bezugssysteme, die sich experimentell nicht vom ersten unterscheiden lassen. Und sowohl Hafele-Keating als auch GPS lassen sich im diesem relativistischen Rahmen gut beschreiben – wo ist das Problem?

  645. @Markus Pössel:

    wo ist das Problem?

    Occams Razor ist das Problem, weil sich das Ganze (also die Lorentz-Transformation) auch klassisch ergibt, wenn man es sich gut überlegt.

    im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie gibt es kein eindeutiges Bezugssystem “in welchem alles stattfindet”

    In der speziellen Relativitätstheorie vllt. nicht, aber in der Realität schon. Es sei denn, Sie können mir beweisen, es gäbe noch einen anderen Raum, in welchem sich etwas anderes oder das gleiche wie hier stattfindet. Sehen Sie dann nicht auch wiederum einen Raum in welchem die beiden Räume “stattfinden”, die Sie mir gerade bewiesen haben? Aber nein, es muss die SRT mit allen Zusatzannahmen (Relativistischer Doppler, RdG) sein, damit Wissenschaftler wie Sie diese wieder und wieder als am besten getestete Theorie anpreisen können, wenn sich Fragen ergeben, wie in den Kommentaren hier? Und die, die Fragen, verstehen dann in aller Regel die SRT, Inertialsysteme, die RdG und den relativistischen Doppler nicht. Verstehen Sie aber auch warum dies dank H&K und GPS obsolet ist?

    • @Nicht von Bedeutung: Der relativistische Dopplereffekt ist keine Zusatzannahmen, sondern ergibt sich aus den beiden der Speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegenden Axiomen und den dort getroffenen Konventionen (Gleichzeitigkeitsdefinition).

      Die Realität lässt sich durch die Relativitätstheorien in weiten Teilen aber in der Tat sehr gut beschreiben; und ja, meiner Erfahrung nach verstehen die, die hier in den Kommentaren grundlegende Kritik äußern in der Tat in der Regel nicht, worum es bei der Relativitätstheorie geht. Wie Sie ja z.B. offenbar nicht verstanden haben, dass der Relativistische Dopplereffekt keine Zusatzannahme sind. Wenn in einem Kommentar solche elementaren Fehler auftreten, sinkt natürlich die Wahrscheinlichkeit, dass die daran anschließenden großen Behauptungen (“alles wegen Hafele-Keating und GPS obsolet!”) mehr sind als weitere Fehlschlüsse rapide.

      Aber was ist denn für Sie z.B. “der Raum” und warum ist es gerechtfertigt, “dem Raum” einen Bewegungszustand zuzuordnen? Da fangen die Probleme Ihrer Alternativdeutung doch schon an.

  646. @Markus Pössel:
    Wie gesagt gibt es in der Realität (das bedeutet objektiv) einen Raum, in welchem alles statt findet. Also was denken Sie, was Sie mit der SRT für Realitäten beschreiben? Eben, Subjektive.

    Aber was ist denn für Sie z.B. “der Raum” und warum ist es gerechtfertigt, “dem Raum” einen Bewegungszustand zuzuordnen? Da fangen die Probleme Ihrer Alternativdeutung doch schon an.

    Das ist ganz objektiv nicht mein Problem, sondern Ihres. Für mich ist vollkommen klar, dass Berechnungen für H&K, GPS und dem Zwillingsparadoxon nur durch setzen eines einzigen Ruhesystems passend gemacht werden können. Wendet z.B. der reisende Zwilling die SRT an, während er sich als ruhend betrachtet, wird er bei der Zusammenkunft merken, dass er sich verrechnet hat, weil es genau seine Uhr ist, die nach geht und nicht die des Erdzwillings. Wenn Ihnen als Wissenschaftler klar würde, was bezüglich der obersten Instanz eines Bezugssystems (der Raum in welchem alles stattfindet, gegenüber welchem sich alles bewegt oder darin ruht) klar wurde, würde bei Wikipedia unter Relativitätsprinzip nicht mehr behauptet werden, dass ein absolut ruhendes System nicht gefunden werden kann, Sie sind nämlich schon gründlich dabei. Immerhin bewegen sich bei Ihnen ja diverse Räume auch noch zueinander und nicht bei mir. Ich jedenfalls habe der obersten Instanz eines “Schiedsrichtersystems” keinen Bewegungszustand zugeordnet, sondern Sie. Soviel zum Thema Fehlschüsse und so viel auch dazu, wer hier etwas nicht verstanden hat. Scheint aber für Sie alles

    Grüße Nicht von Bedeutung

    • @Nicht von Bedeutung: Ich ordne “dem Raum” überhaupt keinen Bewegungszustand zu, sondern nur konkreten Bezugssystemen. Und da all diese Bezugssysteme bezüglich der grundlegenden Gesetze der Physik gleichberechtigt sind, scheint mir jede Auszeichnung eines der Systeme willkürlich. Das heißt ja nicht, dass bestimmte Bezugssysteme nicht in bestimmten Situationen eine einfachere Beschreibung ermöglichen als andere, und daher vorzuziehen sind. (Beim Zwillingsproblem muss der reisende Zwillinge eben zwei Inertialsysteme bemühen, um korrekt zu beschreiben, was passiert – das ist weniger einfach als das eine Inertialsystem des daheimgebliebenen Zwillings.) Aber das sind jeweils konkrete Situationen, und im allgemeinen jeweils unterschiedliche Systeme, die da lokal für eine konkrete Situation die jeweils einfachste Beschreibung liefern – dadurch wird kein System vor allen anderen ausgezeichnet, das man dann zur “obersten Instanz” erklären könnte, wie Sie hier propagieren.

  647. @Markus Pössel:

    Ich ordne “dem Raum” überhaupt keinen Bewegungszustand zu, sondern nur konkreten Bezugssystemen.

    Ich sage doch, das ist Ihr Problem. Ich kann in einem Raum, dem ich keinen Bewegungszustand zuordne, einen beliebigen Punkt als Ursprung setzen und sehe, was sich darin dann gegenüber diesem Punkt wie bewegt oder auch ruht. Ganz zum Schluss kann ich einen solchen Punkt nur in dem mir bekannten Ganzen setzen, was im Augenblick den durch Astronomen definierten Inertialraum darstellt. Mir jedenfalls wird sich auf die Art ein absolutes Bezugssystem offenbaren, Ihnen nicht.
    Der leere Raum, von dem es mMn unendlich viel in alle erdenklichen Richtungen gibt, ist die höchste Instanz eines definierbaren Bezugssystems. Das können Sie leugnen oder hinnehmen. Aber davon, dass ich etwas im Gegensatz zu Ihnen nicht verstehen würde, möchte ich nach Möglichkeit nichts mehr lesen.

    • @Nicht von Bedeutung: Da sich damit die Beobachtungen gut erklären lassen, sehe ich bei meinem Vorgehen gar kein “Problem”.

      Aber was Sie da beschreiben, funktioniert schlicht nicht. Sie sagen, dass Sie “einen beliebigen Punkt” als Ursprung setzen können. Je nachdem welchen Punkt sie da nehmen, kommt eben ein unterschiedliches Bezugssystem heraus. Das “Ganz zum Schluss”, wo Sie auf ein “absolutes Bezugssystem” kommen, gibt es schlicht nicht.

      In der speziellen Relativitätstheorie kann man dann ja auch recht schön sehen, warum nicht: Weil das, was wir aus dem Alltagsbegriff als “der Raum” mitnehmen, auf tieferem Level eine Raumzeit ist, in der sich unterschiedliche Gleichzeitigkeitsbegriffe definieren lassen (siehe der Blogbeitrag, unter dem diese Kommentare stehen). Und damit jeder Inertialbeobachter die Raumzeit auf seine eigene Weise in Raum und Zeit aufteilt. Dass ist dann eben nicht mehr “der Raum”, singular, sondern das sind bezugssystemabhängige Räume, aber jeder davon in Bezug auf die grundlegenden physikalischen Gesetze gleichberechtigt, für keinen gibt es einen Grund, ihn den anderen vorzuziehen.

  648. @Markus Pössel:
    Ich belasse es mal dabei. Ich weiß zwar immer noch nicht, wo Sie Raumzeitkrümmungen und Schicki Micki beobachten, aber seis drum. Mit dem, was ich so beobachte funtioniert das jedenfalls wunderbar. Aber Sie sind der Doktor und deswegen dürfen wohl auch nur Sie sagen, wer krank ist und wer nicht. 😆

  649. @Markus Pössel:
    Solche Diffamierungen können Sie sich sparen. Schließlich stehen die ungelösten Probleme in der Physik alle samt auf Ihrer (bzw. eurer) Liste, jedoch nicht auf Meiner.

    • @Nicht von Bedeutung: Erst nölen Sie hier cool rum, mit Promovierten die sich angeblich zu wichtig vorkommen würden und derlei Schmankerln mehr; dann verabschieden Sie sich bei Sach-Gegenargumenten ganz schnell und jetzt sind Sie beleidigt, weil ich auf eben diesen Umstand hingewiesen habe? Und Ihre Begründung ist, dass es in der Physik noch ungelöste Probleme gibt? Sie sind ja wirklich ein Scherzkeks. Naja, dann hoffentlich jetzt tatsächlich: Tschüß!

  650. @Markus Pössel:
    1. Sie hatten zu keiner Zeit ein Sach-Argument. Wie können Sie auch, Sie haben meine ja nicht mal verstanden.
    2. Ihre Liste mit ungelösten Problemen in der Physik ist immer noch nicht leer.
    4. Wenn Sie meinen, dass das lustig ist, dann lachen Sie ruhig. Aber bringt Sie das weiter?
    5. Ansonsten mache ich jetzt mit Diffamierungen weiter, denn wer hier Lernresistent ist, sind Sie.
    6. Und nicht nur das, Sie verspielen auch noch eine Möglichkeit und Alles, weil Sie meinen, sich als Studierter ohne Gegenwind aufspielen zu können.
    7. Wenn sie mich fragen, sind dies alles Merkmale von Personen, die nicht mehr ganz… ach vergessen Sie es… 😆

    • @Nicht von Bedeutung: Danke für die Bestätigung, dass Sie sich da in der Tat abgehärtet haben. Mit “Sie haben mich ja gar nicht verstanden und können mir daher gar nichts” und pauschale Seitenhiebe gegen “die Studierten” muss man sich natürlich gar nicht mehr mit Sachargumenten auseinandersetzen, da ist die eigene Position ja schon fest verkrustet ist. Was an dem Austausch hier Merkmale von verschiedenen Arten von Personen sind, die… bestimmte Eigenschaften haben, überlasse ich den Lesern hier zur gefälligen eigenen Beurteilung. Meine letzten Sachargumente, die Sie hier unter den Teppich kehren, finden Interessierte jedenfalls hier.

  651. 8. Von mir aus können Sie auch das letzte Wort haben, das ist man von wichtigtuerischen 0815-Mainstream-Lemmingen ja nicht anders gewohnt. 😆

    • @Mitsobischi Haschdatsu alias Nicht von Bedeutung: Ts ts ts, da hat sich ja jemand nicht an seine Zusage gehalten, mir hier das letzte Wort zu lassen? Und die Sockenpuppe vorgeschickt, um das zu verschleiern? Pfui, auf nichts mehr kann man sich in dieser bösen Welt verlassen :-/

      Was da beschrieben wird, ist aber genau der Knackpunkt: Der über die Fixsterne definierte Inertialraum ist nicht über die fundamentalen Gesetze der Physik ausgezeichnet – und das ist das Kriterium, das in der Speziellen Relativitätstheorie zählt –, sondern über eine Sammlung von Objekten. Für manche Beschreibungen ist er nützlich, für andere weniger nützlich. Dass man auf diese Weise nicht zu einem einzigen, fundamental ausgezeichneten Bezugssystem kommt, sieht man direkt an Ihrem vorigen Beispiel GPS: da nutzt man zur Beschreibung der Satellitenorbits und für die Positionsbestimmungen ein auf die Erde zentriertes Inertialsystem.

      Für GPS also Earth-Centered Inertial (ECI), das ja in Wirklichkeit (Erdbewegung um die Sonne) eine Vielzahl von Bezugssystemen repräsentiert, anderereseits z.B. für die hochgenauen Gaia-Messungen das ICRS mit Mittelpunkt im Sonnensystem-Schwerpunkt (und auch das durchläuft über die Jahrmillionen hinweg unterschiedliche Inertialsysteme, Bewegung des Sonnensystems um die Milchstraße). Am Ende natürlich noch das auf die kosmische Hintergrundstrahlung, sozusagen auf das größte “Bezugsobjekt” im Universum bezogene System.

      Also wo kommt man jetzt auf das von Ihnen behauptete alleinseligmachende Bezugssystem, das Sie “den Raum” nennen? Mit Ihren Beispielen GPS und Hafele-Keating offensichtlich nicht, die sind an ECI gekoppelt. Gaia bezieht sich auf das ICRS. Dass man angeblich mit den relativistischen Rechnungen stehts heimlich auf ein und dasselbe Bezugssystem käme, stimmt damit schlicht nicht.

  652. @Markus Pössel:
    Verdammt, man hat mich erkannt, wie verwunderlich. Aber Sie haben dennoch das letzte Wort, wetten? Sie können nämlich nicht anders.

    Mit was bitte haben Sie denn studiert? Professor Wikipedia? Dort musste ich auch die Frage stellen, wie der in der Astronomie definierte Inertialraum selbst ein Inertialsystem sein kann, zumal sich das wenigste dort drin gleichmäßig, geradlinig und kräftefrei bewegt. Man kann sich überlegen, ob das evtl. der Punkt sein könnte, den kein Mensch versteht, sondern nur Studierte, die es von Wikipedia auswendig gelernt und nicht reflektiert haben. Sagen Sie es mir – wieviele kosmologische Objekte im Inertialraum bewegen sich gegenüber einem beliebig gesetzten Punkt darin noch geradlinig?
    Man hat in diesem Inertialraum allenfalls unendlich viele zueinander bewegte Objekte und zwischen all denen kann ich einen Bezugssystem-Ursprung setzen und von jedem dieser Punkte aus bewegt sich das Licht mit c in alle Richtungen. Für Objekte, die gegenüber einem solchen Punkt ruhen bewegt sich das Licht ebenfalls mit c, für Objekte die sich diesem gegenüber bewegen, jedoch nicht mehr und dabei ist es vollkommen egal, ob sich diese Objekte geradlinig oder sonst wie bewegen. Das sind btw. auch jene Objekte, von denen die Uhren nach gehen werden, wenn man die Gravitation außen vor lässt und das ist auch der Punkt, der Ihre SRT (nicht aber die LT oder Minkowski-Diagramme) auf die Bretter schickt.
    Der Knackpunkt ist, das der definierte Inertialraum selber kein Inertialsystem ist, statt dessen ungezählt viele Inertialsysteme beinhaltet und genau deswegen das darstellt, was vom Relativitätsprinzip geleugnet wird – ein absolutes Bezugssystem – und das ist unabhängig von der Sichtweite beliebig erweiterbar.
    Sind Sie immer noch davon überzeugt, das Kritiker etwas nicht verstanden haben? Antworten Sie besser nicht, Sie könnten ja Ihr Gesicht verlieren – ebenso, wie Ihr Kollege Herr Joachim Schulz, der es genauso wenig versteht.

    vorerst Tschüss (es sei denn, Sie haben noch Fragen)

    • @Nicht von Bedeutung: Menno, was für eine unsympathische Mischung aus Arroganz (gegenüber den Studierten und irgendwie ja gegenüber allen, die Ihre Ausführungen kritisieren) und Unterstellungen! Und immer wieder der Versuch, Sachargumente der Gegenseite mit Polemik auf dem Niveau von “Wer jetzt noch antwortet ist aber doo-hoof!” abzubiegen.

      Aber, sorry, bei meinen Antworten denke ich vor allem an die stillen Mitleser hier. Bei denen gehe ich davon aus, dass sie sich für die Sache interessieren, und anhand der Fehlvorstellungen, die Sie da heraussprudeln, kann man ja durchaus interessante Dinge über die SRT lernen.

      Kann etwas ein Inertialsystem sein, wenn sich “das wenigste dort drin gleichmäßig, geradlinig und kräftefrei bewegt”? Selbstverständlich. Denn Inertialsystem heißt ja nicht, dass sich alles, oder auch nur das meiste, “gleichmäßig, geradlinig und kräftefrei bewegt”, sondern es geht um eine wenn-dann-Beziehung: wenn sich etwas kräftefrei bewegt (und dazu braucht man, ja, eine Vorstellung von den Kräften, die da im Spiel sein können), dann bewegt es sich in einem Inertialsystem gleichmäßig und geradlinig. Das kann man sogar anhand von Objekten testen, die sich nicht kräftefrei bewegen. Wenn sich z.B. in der klassischen Physik zwei Körper umkreisen und ich zur Beschreibung nur die Newtonsche Gravitationskraft berücksichtigen muss, aber keine Trägheitskräfte, dann befinde ich mich in einem Inertialsystem.

      “Für Objekte, die gegenüber einem solchen Punkt ruhen bewegt sich das Licht ebenfalls mit c, für Objekte die sich diesem gegenüber bewegen, jedoch nicht mehr” – nein, ein häufiger Fehler der immer dann auftritt, wenn man vernachlässigt, dass man in der Speziellen Relativitätstheorie zwei “Relativgeschwindigkeiten” auseinanderhalten muss, die in der klassischen Physik (wo die Galilei-Transformationen gelten) dieselben sind: ob ich von einem Inertialsystem aus beurteile, wie sich der Abstand zwischen einem relativ zum System bewegten Objekt und einem Lichtsignal ändert (das wäre so etwas wie eine “äußere Relativgeschwindigkeit”), oder ob ich vom (evt. momentanen) Ruhe-Inertialsystem des betreffenden Objekts beurteile, wie schnell sich das Lichtsignal bewegt (das ist es, was in der SRT mit “Relativgeschwindigkeit” gemeint ist). Diese beiden in der SRT nicht gleichwertigen Begriffe scheinen Sie durcheinander zu werfen, denn Ihre Aussage “für Objekte die sich diesem gegenüber bewegen” kann sich eigentlich nur auf die äußere Relativgeschwindigkeit beziehen. (Sonst wäre jene Aussage schlicht falsch.)

      Falsch ist jedenfalls (auch), dass es nur “jene” Objekte sind, deren Uhren nachgehen. Für Inertialsysteme ist die Zeitdilatation symmetrisch. Und für jede Zwillingsproblem-Situation in Bezug auf eines der Inertialsysteme kann ich unzählige andere Zwillingsproblem-Situationen finden, die in Bezug auf andere Inertialsysteme gelten – auch dadurch ergibt sich nicht, dass ein einziges Inertialsystem vor allen anderen ausgezeichnet wäre.

      Zum Inertialraum: Nein, da ignorieren Sie komplett, was ich in meinem vorigen Kommentar schrieb. Insbesondere ignorieren Sie die verschiedenen Inkarnationen für Bezugssysteme, die relativ zum Fixsternhintergrund nicht rotieren (ich nannte ECI und ICRS; es gibt im Universum natürlich unzählige weitere). Und das Relativitätsprinzip sagt sowieso nur – auch das schrieb ich ja schon – dass kein Inertialsystem relativ zu den grundlegenden Gesetzen der Physik ausgezeichnet ist. Es gibt kein System, das sich dadurch auszeichnen würde, dass diese Gesetze dort eine besonders einfache Form annähmen.

      (Und ja, nachdem Ihre Ausführungen, wie ich hier dargelegt habe, in so vielen Punkten auf Fehlschlüssen und Fehlvorstellungen zu basieren scheint, werden die Mitleser hier Verständnis dafür haben, dass ich meine Einschätzung, dass grundlegende Relativitäts-Kritik auf grundlegenden Missverständnissen und Fehlvorstellungen beruht, zumindest an diesem Beispiel nicht revidiere.)

      P.S.: Haben Sie für den Begriff “Inertialraum” auch eine andere Quelle als Wikipedia? Der Begriff scheint mir eher selten als synonym für astronomische Bezugssysteme verwendet zu werden; alternativ habe ich ihn auch schon als Synonym für “Inertialsystem” verwendet gesehen. Vielleicht sollten wir lieber bei den konkreten über Fixsterne bzw. Quasare definierten Systemen wie ECI oder ICRS bleiben; “den” Inertialraum, singular, gibt es ja offenbar gar nicht.

  653. @Markus Pössel:
    Sie hören einfach nicht auf zu Fragen.

    Kann etwas ein Inertialsystem sein, wenn sich “das wenigste dort drin gleichmäßig, geradlinig und kräftefrei bewegt”?

    Selbstverständlich nicht, denn ein Inertialsystem zeichnet sich genau nur durch solche Bewegungen aus bzw. wurde damit definiert.

    Mehrere ineinander verdrehte Inertialsysteme hingegen, bilden ein ordinäres Bezugssystem und Ursprünge für ein Solches findet man vorzugsweise in den Voids und diese Voids überall im Universum, wo außer CMB nichts ist. Kein Photon der CMB bewegt sich gegenüber eines solchen Punktes nicht mit c und jedes Objekt, welches sich gegenüber eines solchen Punktes bewegt, sieht Licht in und entgegen seiner Bewegungsrichtung auch nicht mehr mit c und das kann er sogar messen. Und Physiker haben nichts Besseres zu tun, als solche Messungen als SI_Sekunde zu definieren, damit das bloß mit der Längenkontraktion hinhaut. Das kann doch nur ein Witz sein.

    Bedenken Sie bitte, dass ich es vermieden habe, in diesem Beitrag Fragen zu stellen. Ich denke, Sie haben auch keine mehr, aber dennoch genug an den Haaren herbeigezogene Argumente, mit denen Sie Ihre Leserschaft davon zu überzeugen wünschen, Ihre Ausführungen nicht revidieren zu müssen, weil meine ja Ihrer Meinung nach grundsätzlich alle Fehlschüsse waren.

    • @Nicht von Bedeutung: Nein, da geben Sie die Definition von “Inertialsystem” schlicht falsch wieder. Wie vorhin geschrieben: Inertialsystem heißt nicht, dass sich alles, oder auch nur das meiste, “gleichmäßig, geradlinig und kräftefrei bewegt”, sondern es geht um eine wenn-dann-Beziehung: wenn sich etwas kräftefrei bewegt (und dazu braucht man, ja, eine Vorstellung von den Kräften, die da im Spiel sein können), dann bewegt es sich in einem Inertialsystem gleichmäßig und geradlinig. Das kann man sogar anhand von Objekten testen, die sich nicht kräftefrei bewegen. Wenn sich z.B. in der klassischen Physik zwei Körper umkreisen und ich zur Beschreibung nur die Newtonsche Gravitationskraft berücksichtigen muss, aber keine Trägheitskräfte, dann befinde ich mich in einem Inertialsystem.

      Was “ineinander verdrehte Inertialsysteme” sein sollen, erschließt sich mir nicht; damit, dass Sie jetzt die CMB als absoluten Ruhestandard definieren wollen, widersprechen Sie sich aber selbst. Denn bei ihren ursprünglichen Beispielen, GPS und Hafele-Keating, nimmt man die Rechnung ja eben nicht im CMB-Ruhesystem vor. Nicht, dass solche Widersprüche Sie zu stören scheinen.

      Und wie kommen Sie darauf, dass ein Beobachter, der sich gleichförmig gegenüber dem CMB-Bezugsrahmen bewegen würde, “in und entgegen seiner Bewegungsrichtung auch nicht mehr [..] c” als Lichtgeschwindigkeit misst? Das ist doch schlicht falsch. Was ich als zugrundeliegenden Irrtum Ihrerseits vermute habe ich im vorangehenden Kommentar ja ebenfalls schon geschildert; auch das ignorieren Sie offenbar.

      Insgesamt konstatiere ich, dass Sie hier gar nicht auf meine Gegenargumente eingehen, sondern sich Ihre Entgegnungen so lesen, als hätten Sie meine Argumente noch nicht einmal richtig gelesen. (Siehe die irrige, von mir ja bereits vorher korrigierte Definition von “Inertialsystem”.) Stattdessen wieder viel Herumgezetere und Rhetorik. Wenig überzeugend, das merken Sie hoffentlich selbst. Meine Ausführungen revidiere ich genau dann, wenn ich gute Argumente für eine Revision zu hören bekomme, aber nicht wenn mich jemand ohne gute Sachargumente beschimpft.

  654. @Nicht von Bedeutung 5. August 2018 @ 14:26

    Kein Photon der CMB bewegt sich gegenüber eines solchen Punktes nicht mit c und jedes Objekt, welches sich gegenüber eines solchen Punktes bewegt, sieht Licht in und entgegen seiner Bewegungsrichtung auch nicht mehr mit c und das kann er sogar messen.

    Und was wurde gemessen? Oder wurde überhaupt dies gemessen? Bisher war ich immer der Ansicht, daß n allen Inertialsystemen die Lichtgeschwindigkeit gleich sein soll.

    Und Physiker haben nichts Besseres zu tun, als solche Messungen als SI_Sekunde zu definieren, damit das bloß mit der Längenkontraktion hinhaut. Das kann doch nur ein Witz sein.

    Was soll die SI_Sekunde mit CMB und Längenkontraktion zu tun haben?

  655. @Markus Pössel:

    Und wie kommen Sie darauf, dass ein Beobachter, der sich gleichförmig gegenüber dem CMB-Bezugsrahmen bewegen würde, “in und entgegen seiner Bewegungsrichtung auch nicht mehr [..] c” als Lichtgeschwindigkeit misst?

    Weil es so ist. Das ist der Grund für die Zeitdilatation und das hatte ich in meinem voherigen Beitrag auch schon angedeutet – soviel zum Thema “nicht auf Argumente eingehen”. Deswegen gehen Atom- und Lichtuhren nach. Aber das merkt ja kein Mensch, weil eine SI_Sekunde stets eine SI_Sekunde sein soll, weswegen man Längenkontraktionen in Kauf nimmt, die noch kein Mensch tatsächlich gemessen hat, weil er sich in Gefahr begibt, wenn er es täte (z.B. die Fensterbreiten an einem vorbeifahrenden Zug)! Längen misst man immer ruhend, ansonsten zählt man vorher definierte Teilstrecken und multipliziert den Zählwert mit deren Länge.

    Messen Sie doch mal eine SI_Sekunde der GPS-Zeit gegenüber einer aus einer unsynchronisierten Atomuhr – evtl. in Flugzeugen in Ost- und West-Richtung oder ruhend auf der Erdoberfläche. Dann das selbe noch mal in geostationären und nicht geostationären Orbits. Ihre Argumente sind haltlos, punktum.

    Insgesamt konstatiere ich, dass Sie gar nicht merken, wie ich auf Ihre Kommentare eingehe und das merken Sie ganz offensichtlich leider nicht selbst, weswegen nur Sie es sind, der hier rumzetert, weil er einer unfassbaren Kritik gegenübersteht.

    Wenn Sie meinen, Ihre Definition von Inertialsystemen sei korrekt, dann sollten Sie sie bei Wikipedia einführen. Stattdessen wünschen Sie sich aber, dass meine Argumente kaum jemanden in Ihrer geschätzten Leserschaft interessieren.

    Ich würde ja liebend gerne Ihr Publikum befragen, ob auch nur einer von denen in meinen Ausführungen etwas findet, was nicht der Wahrheit entspricht oder gar unsachlich wäre. Aber jene, die meine Meinung teilen, verbannen Sie von Ihrem Kanal – das ist keine Diskussionsgrundlage!

    • @Nicht von Bedeutung: Na klar, das klassische “Selber, selber, lachen alle Kälber!”-Argument hat in Ihrem Repertoire ja auch noch gefehlt.

      Lassen wir mal das ganze Drumherum, und ich gehe jetzt auch nicht auf jede Aussage, die ich in Ihrem Kommentar falsch finde ein, sondern schauen wir uns doch einfach mal einen Aspekt näher an. Auch wenn Wikipedia immer nur so gut ist wie die dort genutzten Quellen: hier ist der Eintrag zum Inertialsystem. Wo bitte steht da, dass alle oder die meisten Objekte in einem Inertialsystem kräftefrei sein müssen?

  656. @Rudi Knoth:

    Was soll die SI_Sekunde mit CMB und Längenkontraktion zu tun haben?

    Lies nur mal meinen letzten Beitrag. Man misst c nicht mehr, man definiert es. Man misst auch die SI_Sekunde nicht mehr, man definiert sie und zwar über eine Anzahl an Periodendauern bei Phasenübergängen interferierender Mikrowellen (nichts Anderes geschieht bei 133Cs-Hyperfein… wai.), welche ihrerseits zeitliche Abstände sind. Das was man lt. jener UVV, die ich an anderer Stelle bereits erwähnte, mit nicht ruhenden Strecken macht, macht man im SI_System mit der Zeit.

  657. @Nicht von Bedeutung

    Lies nur mal meinen letzten Beitrag. Man misst c nicht mehr, man definiert es. Man misst auch die SI_Sekunde nicht mehr, man definiert sie und zwar über eine Anzahl an Periodendauern bei Phasenübergängen interferierender Mikrowellen (nichts Anderes geschieht bei 133Cs-Hyperfein… wai.), welche ihrerseits zeitliche Abstände sind.

    Trotzdem kann man im Prinzip die Vakuumlichtgeschwindigkeit zu relativ dazu bewegten Lichtquellen messen. Die Festsetzung der SI_Sekunde hat mit gemessenen Lichtgeschwindigkeiten nichts zu tun.

    Aber das merkt ja kein Mensch, weil eine SI_Sekunde stets eine SI_Sekunde sein soll, weswegen man Längenkontraktionen in Kauf nimmt, die noch kein Mensch tatsächlich gemessen hat, weil er sich in Gefahr begibt, wenn er es täte (z.B. die Fensterbreiten an einem vorbeifahrenden Zug)!

    Und was hat das mit Längenkontraktion zu tun. Und die Fensterbreiten kann man auch optisch oder mit Lichtschranke messen. Und ich denke, da diese Diskussion vom Blogthema “Relativität der Gleichzeitigkeit” schon etwas entfernt ist, sollten wir es sein lassen. Wenn Sie was dazu zu sagen haben können wir hier weiter diskutieren.

  658. @Markus Pössel:

    Wo bitte steht da, dass alle oder die meisten Objekte in einem Inertialsystem kräftefrei sein müssen?

    Gleich im ersten Satz würde ich sagen, denn sonst sehe ich, wie bereits gesagt, keinen Sinn darin, zwischen ordinären Bezugssystemen und Inertialsystemen zu unterscheiden, denn in infinitesimal kleinen Schritten ist jede Bewegung zwischen zwei Objekten im Raum eine gleichförmig, geradlinige und solche haben die Eigenschaft als kräftefrei angenommen werden zu können. Und wie gleichförmig, geradlinig ein Inertialsystem ist, können Sie der Lorentz-Transformation entnehmen, bei welcher man höchstwahrscheinlich (sage ich mal so, obwohl ich längst davon überzeugt bin) einen Vektor r nicht umsonst in senkrechte und parallele Anteile zerlegen muss. Aber Sie sind der Doktor. 😆

    • @Nicht von Bedeutung: Im ersten Satz steht im Gegenteil das, was ich auch behauptet habe: das ist eine wenn-dann-Beziehung. Das war genau mein Einwand hier bzw. hier gewesen.

      Zwei unterschiedliche Aussagen:

      “Kräftefreie Objekte bewegen sich in einem Inertialsystem geradlinig und gleichförmig”

      im Unterschied zu

      “In einem Inertialsystem sind alle oder die meisten Objekte kräftefrei”.

      Und Sie behaupten jetzt, die Aussagen seien beide gleichwertig? Bzw. aus der ersten folge die zweite Aussage? Sorry, aber das stimmt doch einfach nicht.

  659. @Rudi Knoth:

    Die Festsetzung der SI_Sekunde hat mit gemessenen Lichtgeschwindigkeiten nichts zu tun.

    Das ist ja das Problem. Nur die Festsetzung der SI_Sekunde auf einen festen Wert. Die besagte Perionendauer ändert sich nun mal, wenn Schwerkraft und Bewegung wirken – es will nur keiner wissen.
    Und natürlich hat das nichts mit den gemessenen Lichtgeschwindigkeiten zu tun, nur damit, dass sie ebenfalls auf einen Wert festgetackert wurde, was aber mMn kein Problem darstellt, denn auch ich verwende diesen Wert, allerdings nicht als Naturkonstante, sondern eher als Naturparameter.
    Beides zusammen führt über SI_Meter=c*1/299792458*SI_Sekunde zur Längenkontraktion. Korrekter wäre mMn nach wie vor SI_Sekunde=299792458*SI_Meter/c, weil man daran ohne Umschweife sofort das Verhalten von Uhren erkennt, die unter Einfluß einer Bewegung stehen.

  660. @Markus Pössel:

    Und Sie behaupten jetzt, die Aussagen seien beide gleichwertig? Bzw. aus der ersten folge die zweite Aussage?

    Ich weiß nicht, wo oder ob überhaupt Sie Leseverstehen gelernt haben. Ich behaupte die ganze Zeit, dass Inertialsysteme im Gegensatz zu ordinären Bezugssystemen eine Richtung haben, die durch den Bewegungsvektor vorgegeben ist, von welchem es pro Inertialsystem nur einen gibt, welchen man in der Lorentz-Transformation verwenden darf. Ändert sich dieser Bewegungsvektor, ändert sich auch das Inertialsystem. Die meisten Objekte im von der Astronomie definierten Inertialraum ändern ihre Richtungen immer wieder, während sie z.B. einen Galaxiekern umkreisen, dabei ändern sie aber nicht den Inertialraum, in welchem sie sich bewegen.
    Ich weiß, dass das schwer zu begreifen ist, wenn man etwas Anderes lernen musste, damit man sich sein Studium nicht versaut. 😆

    • @Nicht von Bedeutung: Dass Sie in Ihren bisherigen Kommentaren nirgends anhand eines Bewegungsvektors zwischen Inertialsystemen und “ordinären Bezugssystemen”, was immer das sein soll, kann jeder direkt nachlesen.

      Dass Sie den Umstand, dass sich “das wenigste dort drin gleichmäßig, geradlinig und kräftefrei bewegt”, wohlgemerkt nicht als wenn-dann-Beziehung, in diesem Kommentar als Kriterium für ein Inertialsystem anführen, kann auch jeder nachlesen.

      Auf diese Aussage habe ich mich bezogen, und sie kritisiert. Deswegen wäre nett, wenn Sie anstatt weiter herumzulavieren zuerst einmal die einfache, direkte Frage beantworten könnten:

      Behaupten Sie, die Aussagen

      “Kräftefreie Objekte bewegen sich in einem Inertialsystem geradlinig und gleichförmig”

      und

      “In einem Inertialsystem sind alle oder die meisten Objekte kräftefrei”

      seien gleichwertig, bzw. die zweite folge aus der ersten, oder nicht? Einfaches Ja oder Nein würde für’s erste genügen.

  661. @Markus Pössel

    Dass Sie in Ihren bisherigen Kommentaren nirgends anhand eines Bewegungsvektors zwischen Inertialsystemen und “ordinären Bezugssystemen”, was immer das sein soll, kann jeder direkt nachlesen.

    Dann bitte ich vielmals um Entschuldigung, weil ich diese Kleinigkeit vorausgesetzt habe und gerade angesichts Ihres Titels wundert es mich, dass Sie das nicht ein einziges Mal erkannt haben.

    Behaupten Sie, die Aussagen…

    Nein, zu keiner Zeit! Sie hingegen behaupten dies aber und zwar schlicht und ergreifend damit, dass Sie Inertialsysteme und Inertialräume gleichsetzen.

    “ordinären Bezugssystemen”, was immer das sein soll

    Der in der Astronomie definierte Inertialraum ist so ein ordinäres Bezugssystem und als solches sogar eines mit besonderer Auszeichnung, weil sich alles Bekannte darin “irgendwie” und nicht etwa gleichförmig, geradlinig und kräftefrei zueinander bewegt.

    • @Nicht von Bedeutung: Nein, ich behaupte das keineswegs. Immerhin: Dann sind wir uns also einig, dass Aussage A “Kräftefreie Objekte bewegen sich in einem Inertialsystem geradlinig und gleichförmig” und Aussage B “In einem Inertialsystem sind alle oder die meisten Objekte kräftefrei” nicht äquivalen sind, und auch nicht auseinander folgen?

      Aber warum haben Sie dann in diesem Kommentar, dass es so wäre, sprich: dass aus Aussage A die Aussage B folgt? Dort antworten Sie auf meine Frage “Wo bitte steht da, dass alle oder die meisten Objekte in einem Inertialsystem kräftefrei sein müssen?” (Aussage B) schließlich, das stehe im ersten Satz des Wikipedia-Artikels Inertialsystem – dort steht aber Aussage A.

      Was denn nun? Sie widersprechen sich selbst.

  662. @Nicht von Bedeutung 5. August 2018 @ 17:06

    Beides zusammen führt über SI_Meter=c*1/299792458*SI_Sekunde zur Längenkontraktion. Korrekter wäre mMn nach wie vor SI_Sekunde=299792458*SI_Meter/c, weil man daran ohne Umschweife sofort das Verhalten von Uhren erkennt, die unter Einfluß einer Bewegung stehen.

    Wieso zu Längenkontraktion? Dies setzt zwei zueinander bewegte Objekte voraus.

  663. @Rudi Knoth:

    Dies setzt zwei zueinander bewegte Objekte voraus.

    Ach nee. Zeitdilatation setzt auch (neben Gravitation) eine Bewegung voraus. Eine Strecke kann aber, wie gesagt, im Gegensatz zu einer Zeit, durch Abzählen von fest definierten Teilstrecken (z.B. Atomdurchmesser) definiert werden. Von einer Periodendauer weiß man nicht, unter welchem Einfluß sie steht.

  664. @Markus Pössel:

    Was denn nun? Sie widersprechen sich selbst.

    Natürlich widerspricht sich stets der Laie selbst, wenn der Doktor nicht zugeben kann, dass er dies selbst tut.
    Am Ende behaupten Sie noch, dass es zu einem Inertialsystem keinen Bewegungsvektor braucht – was btw. nur für einen Inertialraum zutrifft. Ein Inertialsystem kann von daher nur zwei zueinander bewegte Punkte (Objekte) beinhalten, in einem Inertialraum aber hat es weit mehr und die wenigsten davon bewegen sich gleichmäßig, geradlinig gegenüber diesem Raum.

    Was bei Wikipedia steht, interessiert prinzipiell nicht im Geringsten, denn letztendlich muss das alles auch mit einer gewissen Logik übereinstimmen, die man bei Ihnen – trotz oder gerade wegen Studium – aber vergeblich sucht. Ich will gar nicht wissen, was bei Ihnen gleichförmig, geradlinig und kräftefrei bedeutet, wenn Sie sich den gesamten Inertialraum irgendwann noch einmal (oder anscheinend zum ersten Mal) betrachten sollten.

    • @Nicht von Bedeutung: Wow, eine Nebelkerze nach dem anderen: Der Versuch, das als Konflikt Laie vs. Doktor (Who?) hochzustilisieren, gerade so als bräuchte man anhand der konkreten (und verlinkten) Beispiele Ihrer sich widersprechende Aussagen mehr als normales Laien-Leseverständnis. Die Behauptung, was bei Wikipedia stehe, “interessier[e] nicht im Geringsten”, gerade so als hätten Sie sich nicht selbst bei Ihrem Sockenpuppenauftritt und in Ihrer Antwort auf meine Inertial-System-Definition darauf berufen. Meinen Sie, solche Flip-Flop-Versuche bemerkt hier von den Lesern niemand?

      Und ja, für ein Inertialsystem an sich benötigt man in der Tat keinen “Bewegungsvektor”. Hat man einmal ein Inertialsystem gewählt, kann man sicherlich die Bewegung der unendlich viel anderen Inertialsysteme durch je einen Bewegungsvektor beschreiben. Aber jedes andere Inertialsystem ist eine genau so valide Beschreibung, mit dann jeweils einem ganz anderen Satz von Bewegungsvektoren für alle anderen Inertialsysteme.

  665. @Markus Pössel:

    Und ja, für ein Inertialsystem an sich benötigt man in der Tat keinen “Bewegungsvektor”. Hat man einmal ein Inertialsystem gewählt, kann man sicherlich die Bewegung der unendlich viel anderen Inertialsysteme durch je einen Bewegungsvektor beschreiben. Aber jedes andere Inertialsystem ist eine genau so valide Beschreibung, mit dann jeweils einem ganz anderen Satz von Bewegungsvektoren für alle anderen Inertialsysteme.

    Sie lesen ganz offensichtlich kaum selber, was Sie schreiben.
    Ein Inertialsystem zeichnet sich durch einen Bewegungsvektor aus – das ist die Konsequenz aus gleichförmig, geradlinig und kräftefrei, andernfalls macht eine Definition Inertialsystem, wie ich bereits schrieb, keinerlei Sinn – und das trifft auf einen Inertialraum – insbesondere für dessen höchst mögliche Instanz – eben nicht zu. Ich habe nicht Inertialsystem verlinkt, sondern Inertialraum und das zu einem Zeitpunkt, an welchem mir nicht klar war, dass ihr Relativisten diesen Inertialraum, warum auch immer, als Inertialsystem betrachtet.
    Sie müssen die ganze Konversation also nicht so auslegen, damit es so aussieht, ich würde mich die ganze Zeit fadenscheinig rechtfertigend aus der Affäre ziehen, denn Sie können, wie ich bereits schrieb, nicht anders. Und Argumente kommen von Ihrer Seite auch keine neuen. Stattdessen werfen Sie mir nur meine vermeintlichen Fehlschüsse vor. Kurz gesagt: Sie winden sich, wie ein Wurm am Haken (und sehen dieses Verhalten eher bei mir).
    Ich warte diesbezüglich jetzt mal geduldig Kommentare von anderen Usern ab, sofern da noch welche kommen. Vllt. hat ja einer Ihrer werten Leserschaft, im Gegensatz zu Ihnen, begriffen, worum es mir hier überaupt geht.

    • @Nicht von Bedeutung: Wieder viel Meta-Geschimpfe und Framing-Versuche, aber keine Substanz.

      Dann sagen Sie doch bitte, wie man einem Inertialsystem “einen Bewegungsvektor”, singular und damit offenbar eindeutig, zuordnet. Wie entscheidet sich, welcher Vektor das ist? (Mein Gegenargument, nur zur Erinnerung, war ja gewesen: man kann dem Inertialsystem von jedem anderen Inertialsystem aus eine Geschwindigkeit zuordnen, klar. Aber das ist nicht eindeutig.)

      Und die Widersprüche zu Ihren früheren Aussagen lassen Sie ja weiterhin geflissentlich beiseite, daher nochmal die Nachfrage: GPS und Hafele-Keating berechnet man im ECI, Gaia misst im ICRS, beide sind etwas anderes als ein an der Hintergrundstrahlung festgemachtes System – wie passt das zu Ihrer Behauptung, letztlich rechne man immer irgendwie in der “höchst möglichen Instanz”? (Zumal, wie schon angemerkt, ECI und ICRS ja allenfalls momentane, in der Praxis: über kurze Zeiträume gut angenäherte Inertialsysteme definieren. Und wir beim CMB-System schon in der Allgemeinen Relativitätstheorie sind, wo man Inertialsysteme allenfalls näherungsweise lokal definieren kann.)

      Außerdem bislang von mir mehrmals angemerkt, von Ihnen geflissentlich ignoriert: In der SRT geht es wie gesagt nicht darum, dass man nicht anhand irgendwelcher konkreter Situationen und Bezugsobjekte (ferne Sterne, ferne Quasare, Hintergrundstrahlung) ein von jenen Situationen ausgezeichnetes Bezugssystem definieren könnte. Sondern es geht darum, dass es kein Bezugssystem gibt, in dem die grundlegenden Gesetze der Physik eine einfachere Form annehmen als in den anderen Systemen. Auch an der Stelle geht Ihr Argumentationsversuch eben in die völlig falsche Richtung.

  666. @Markus Pössel:

    Meta-Geschimpfe

    Sie wissen nicht mal, wie Geschimpfe aussieht! Geschimpfe beinhaltet Begriffe wie gequirlte Grüze, Dünnpfiff, Schwachsinn und was weiß ich nicht noch alles, was mir Ihre Kollegen Andreas “Zeh Halbe” Müller usw. an den Kopf geworfen haben. Ich war zu jeder Zeit jedenfalls sachlich, meine ich.

    Mein Gegenargument, nur zur Erinnerung, war ja gewesen…

    In Ihrem Gegenargument legten Sie anfangs kein Inertialsystem fest, sondern bestimmten lediglich einen Bezugspunkt – ein ordinäres Bezugssystem also. Von diesem Bezugspunkt aus, können Sie bestimmen, welche Objekte sich in einem Inertialsystem befinden, sich also geradlinig bewegen und welche dies eben nicht tun. Kommen Sie schon! Sie sind der Doktor! Sie sollten das verstehen. 😆

    von Ihnen geflissentlich ignoriert

    Wes Sie geflissentlich ignorierten, steht im letzten Absatz. Bei der SRT sind wir an diesem Punkt ja noch gar nicht. Geht ja auch gar nicht, denn wir sind uns ja nicht mal über Bezugssysteme – das sind die Dinger, die darüber entscheiden, ob man die SRT überhaupt anwenden kann – einig. 😆

    Auch an der Stelle geht Ihr Argumentationsversuch eben in die völlig falsche Richtung.

    Aha… 😆
    Ich schlage erneut vor, dass wir mal lauschen, was Ihre werte Leserschaft zu meinen und Ihren Argumenten vorzubringen hat, bevor Sie sich weiter winden, wie ein Wurm, aber ich bin mir sicher, dass Sie das Antworten nicht lassen können, obwohl Sie es längst begriffen haben.

    • @Nicht von Bedeutung: Seufz. Nachdem wir Grundbegriffe wie “Inertialsystem” offenbar komplett unterschiedlich verwenden, sollten wir erstmal diese Begriffe klären. Den Publikumsjoker, den Sie vorschlagen, können Sie später ja immer noch aktivieren. Welche der unterschiedlichen Begriffsdefinitionen dem entspricht, was in der Physik üblich ist, entscheidet ja sowieso nicht das Applausometer.

      Also:

      Um zu einem Inertialsystem zu kommen, definiere ich erstmal, in der Tat, ein Bezugssystem: Suche mir einen Raumnullpunkt, wähle drei senkrecht aufeinander stehende Richtungen für meine Raumkoordinaten, bringe meine Uhr in Stellung, definiere (wie im Haupttext oben beschrieben) Gleichzeitigkeit. Mit den üblichen geometrischen Regeln (und Annahmen wie: Lichtbahnen definieren mir, was gerade ist) kann ich dann allen Objekten in meiner Umgebung Ortskoordinaten zuordnen und ihre Bahnen beschreiben. In diesem Bezugssystem schaue ich dann: Sind die Bewegungen kräftefreier Körper Geraden, die mit konstanter Geschwindigkeit durchlaufen werden? Oder, äquivalent dazu: Kann ich die Bewegung von Körpern, die sich unter dem Einfluss von Kräften bewegen, ohne Zuhilfenahme von Trägheitsbeschleunigungen beschreiben? Für beide Fragen gilt: Genau dann, wenn die Antwort “ja” lautet, ist mein Bezugssystem ein Inertialsystem.

      Sind wir uns zumindest soweit einig? Bei dem meisten, was ich hier schrieb, unterscheidet sich die klassische Physik ja noch nicht von dem, was man in der Speziellen Relativitätstheorie braucht.

  667. @Markus Pössel:
    Na sehen Sie es geht doch.

    Naja fast, denn

    Kann ich die Bewegung von Körpern, die sich unter dem Einfluss von Kräften bewegen, ohne Zuhilfenahme von Trägheitsbeschleunigungen beschreiben?

    Nur wenn diese Bewegung auf einer Geraden stattfindet, ist es ein Inertialsystem, ansonsten sind es viele infinitesimal kleine Inertialsysteme, die sich relativ zum anfangs definierten Bezugssystem/-punkt bewegen – welches/welcher immer noch kein Inertialsystem ist.
    Zu einem Inertialsystem gehören nun mal zwei Orte und nicht nur einer – ein Ursprung und ein Ort, der sich relativ zu diesem Ursprung geradlinig bewegt und das ist in einem Inertialraum, höcht selten der Fall. Was also kann der in der Astronomie definierte Inertialraum nicht sein? Wenn Sie die Lösung haben, dann teilen Sie diese auch freundlicherweise Ihrem Kollegen Joachim Schulz mit, der glaubt mir nämlich auch nicht – von der Möglichkeit, wie man darin eine Globalzeit messen und definieren kann, ganz zu schweigen.

    • @Nicht von Bedeutung: Da geht es dann offenbar schon los mit den Abweichungen. Ich gehe erstmal auf eine davon ein:

      Sehe ich richtig, dass Sie behaupten, in einem Inertialsystem müssten sich per Definition *alle* Objekte auf geraden Bahnen mit konstanter Geschwindigkeit bewegen?

  668. @Markus Pössel:
    Ja, das sehen Sie richtig, das schrieb ich aber auch schon recht oft – inkl. Begründung.
    Da sich Ihnen aber die Logik hinter dieser Schlußfolgerung noch nicht offenbart hat, wiederhole ich sie nochmal.
    Ein Bezugssystem in welchem sich die meisten Objekte mehr oder weniger wild gegenüber einem Bezugspunkt bewegen, nenne ich schlicht Bezugssystem und es bleibt auch zeitlebens ein Solches. Es macht keinen Sinn, einem solchen Bezugssystem einen speziellen Namen zu geben, zu welchem eine spezielle Definition – z.B. gleichförmig, geradlinig und kräftefrei – gehört, denn wie sich die Objekte darin im Einzelnen bewegen, wurde durch die Definition des Bezugssystem noch nicht festgestellt. Für Objekte, die sich gegenüber diesem Bezugspunkt definiert – z.B. gleichförmig, geradlinig und kräftefrei – bewegen, kann ich weitere Bezugssysteme innerhalb dieses Bezugssystems definieren – z.B. Kreisbewegungen, Taumel- und Schlangenlinien, Sonstiges und Inertialsysteme und dies alles gleichzeitig, für verschiedene Objekte (also eine Art System pro Objekt). Etwas Anderes macht – jedenfalls für mich und viele Andere Kritiker – überhaupt keinerlei Sinn.

    Mir fällt es deswegen auch weit weniger schwer, besagten Inertialraum aus der Astronomie – bzw. den Raum/das Vakuum/die CMB zwischen kosmologischen Objekten – als den anno dazumal gesuchten Äther anzusehen und ich muss mich auch nicht wundern, warum er nicht detektiert werden konnte. Leeren Raum werden auch Sie nicht los, da können Sie evakuieren, wie Sie wollen.

    • @Nicht von Bedeutung: Dann verwenden Sie den Begriff “Inertialsystem” ganz anders als in der herkömmlichen Physik (inklusive klassischer Mechanik, wir müssen hier gar nicht bis zur Speziellen Relativitätstheorie gehen).

      Stimmen Sie mir zu, dass Sie den Begriff ganz anders als in der herkömmlichen Physik (Lehrbücher, Vorlesungen, Schulunterricht, Wikipedia) verwenden, oder ist auch das ein Streitpunkt? (Wenn letzteres, dann vermutlich der Streitpunkt, den wir als nächstes diskutieren sollten?)

  669. @Markus Pössel:
    Ja, auch das sehen Sie richtig, nur ist dies kein Streitpunkt, sondern bereits der Kritikpunkt. Und technische Lehrbücher und Schulunterricht gehören in Ihre Aufzählung schlicht nicht rein, denn in jedem technischen Lehr- oder Tabellenbuch inkl. Formelsammlungen sind Bezugssysteme genau auf die Art beschrieben, wie ich dies hier tat. Um einen Streitpunkt daraus zu machen, benötigen Sie stichhaltige Argumente, warum man das zuerst festgelegte Bezugssystem jemals in Inertialsystem umbenennen sollte, nur weil es ein oder mehrere Inertialsysteme, aber auch andere enthält. Diese Argumente dürfen sich aber nicht bloß auf “weil es so festgelegt ist” beschränken – ist es nämlich nicht – allenfalls in ein oder mehrerer bevorzugter Theorien.

    • @Nicht von Bedeutung: Nennen Sie bitte ein Beispiel für technische Lehrbücher oder Schulbücher, in denen das so steht? Es fällt mir deswegen schwer zu glauben, dass es solche Bücher gibt, weil man auf diese Weise ja gar keine richtige Mechanik betreiben kann. Newtonsche Mechanik, die sich nur auf kräftefreie Körper beschränkt, ist ziemlich witzlos.

  670. @Markus Pössel:
    Nennen Sie mir doch eines, in welchem es anders steht und in dem es nicht um die Relativitätstheorie geht.
    Wir können uns gegenseitig die Beweislast zuwerfen, aber ich für meinen Teil denke, dass dies in keinster Weise zielführend ist, weswegen ich mir diese Kindereien gerne ersparen würde. Ich denke auch, dass wir uns einig darüber sind, dass ein Bezugspunkt erst zu einem Bezugssystem wird, wenn mindestens ein zweiter Ort mit dem Bezugspunkt verglichen wird. Wenn ich nun neben dem Ursprung zwei weitere Orte in einem Bezugssystem habe und diese sich senkrecht zueinander bewegen, dann habe ich zwar Inertialsysteme aber es sind dann schon zwei Inertialsysteme und nicht mehr bloß eines. Sie müssen nur dieses Argument stechen. Finden Sie in Ihren Büchern denn gar nichts, was Ihnen dies ermöglicht? Wie wäre es dann mit einem Video auf Ihrem YT-Kanal?

    Wie kommen Sie überhaupt auf den schmalen Grat, dass sich Newtonsche Mechanik nur auf kräftefreie Körper beschränkt? Ist es etwa die klassische Newtonsche Mechanik, die Probleme mit krummlinigen Bewegungen hat oder war es nicht doch eher die SRT, weswegen man sie verallgemeinern musste? Soweit ich weiß, ist es jedenfalls die klassische Newtonsche Mechanik, die Bewegungen unter dem Einfluß von Kräften beschreibt. Das Einzige, was Newton offen ließ, war doch die Herkunft/der Grund der von ihm “endeckten” Gravitation, oder sehen Sie auch das anders? Dabei frage ich mich gerade, wie lange Physiker und Kritiker schon in verschiedenen Welten leben. Ob dies wohl Einfluss auf den erkenntnistheoretischen Bereich der Wissenschaft hat? Dann hängt ihr aber ganz schön in den Seilen mit eurem Peer-Review.

    • @Nicht von Bedeutung: Da kommen jetzt schon wieder viele Behauptungen hintereinander. Damit haben wir in den vorangehenden Kommentaren doch eigentlich schlechte Erfahrungen gemacht; weitergekommen sind wir durch die kleinen Schritte und kurzen Antworten. Könnten wir daher bitte wieder in kleineren Schritten vorgehen?

      Meinetwegen könnte der nächste Schritt in der Tat sein, dass ich Ihnen Texte nenne, in denen die übliche Definition von Inertialsystem steht: Z.B. hier auf Ingenieurskurse.de, oder in diesem Buch Lehr- und Übungsbuch Technische Mechanik oder hier in einem Buch Technische Mechanik oder hier in einem Vorlesungsskript Technische Mechanik. Und das waren jetzt nur Ergebnisse durch kurzes Googeln.

      Das zeigt doch recht deutlich, dass der Begriff “Inertialsystem” auch in der technischen Literatur ganz anders verwendet wird, als Sie ihn hier verwenden – was aus meiner Sicht durchaus wichtig ist.

      Aber wenn Sie stattdessen lieber einen anderen (einzelnen) nächsten Schritt gehen möchten, sagen Sie mir einfach, was ich stattdessen als nächstes machen soll: Auf den angeblich nötigen zweiten Ort eingehen (über den wir uns eben nicht einig sind)? Das mit dem “schmalen Grat” erklären? Sagen Sie, wie es weiter gehen soll. Aber bitte Schritt für Schritt, sonst läuft das auseinander.

  671. @Michael Pössel:

    Das zeigt doch recht deutlich, dass der Begriff “Inertialsystem” auch in der technischen Literatur ganz anders verwendet wird, als Sie ihn hier verwenden

    Veto! MMn beschreibt dies genau das, was ich die ganze Zeit sage! Setzen Sie doch nochmal einen beliebigen Punkt (vorzugsweise einen in einem Void) in den durch die Astronomie definierten Inertialraum und sagen Sie mir, wie viele Objekte sich zu diesem in einem Inertialsystem bewegen?

    Außerdem unterscheide ich zwischen absolut ruhenden, nicht rotierenden, bevorzugten Bezugssystemen und Inertialsystemen selbst dann noch, wenn Ersteres per Definition auch in Letzteres passt. Sie nicht?

    War da nicht was? Das Relativitätsprinzip? Was würden Sie dazu sagen, wenn ein absoluter Ruhepunkt entgegen aller Vorstellungen und Theorien doch gefunden werden kann?

    Ich denke, den “schmalen Grat” und den “nötigen zweiten Ort” können wir nun überspringen, obgleich mich der Grat doch brennend interessiert.

    • @Nicht von Bedeutung: “Vetol MMn” sagt mir gerade gar nichts. Und die Formulierung “sich zu diesem in einem Inertialsystem” lässt bei mir Alarmglocken klingeln, dass wir wieder aneinander vorbeireden; ich zunächst mal von einem einzigen Inertialsystem, Sie offenbar sofort von mehreren.

      Wollen wir vielleicht doch erstmal in der klassischen Newtonschen Mechanik bleiben und sehen, bis wohin wir uns dort zum Begriff “Inertialsystem” einig sind? Sollte weniger kontrovers sein als gleich zur Speziellen Relativitätstheorie zu kommen. Passt hoffentlich zu dem, was Sie hier über nicht rotierende Bezugssysteme sagen, und löst dann vermutlich auch den “schmalen Grat” auf.

  672. @ Markus Pössel:

    Ich: @Michael Pössel:

    Wo hatte ich nur meinen Kopf. Es war schon reichlich spät, denke ich…

  673. @Markus Pössel:

    Veto = Einspruch
    mMn = meiner Meinung nach

    Ich weiß nicht, aber meine Alarmglocken schellten schon gestern ziemlich laut. Natürlich rede ich die ganze Zeit von mehreren Objekten, die sich gegenüber dem gesetzten Beuzugspunkt irgendwie und nicht nur in Inertialsystemen bewegen bzw. befinden.

    Von mir aus aber können wir auch erstmal nur bei einem leeren Raum/Vakuum/CMB und dem darin gesetzten Bezugspunkt bleiben. Ich habe schon ein Problem damit, diesen irgendwie schon als Bezugssystem zu begreifen, geschweige denn als Inertialsystem, selbst wenn für ihn Newton 1 gegenüber sich selbst gilt. Ein Inertialsystem kann es nämlich nur dann sein, wenn man diesen Punkt gegenüber ähnlich gesetzten Punkten an anderen Stellen im Raum als ruhend betrachtet und das wäre dann – durch die Blume gesagt – nach meinem Verständnis genau dass, was man lt. Relativitätsprinzip gar nicht haben will, nämlich ein bevorzugtes Bezugssystem. Naürlich ist ein solcher Punkt sowohl klassisch als auch relativistisch in ruhe sowie rotations- und kräftefrei und Licht bewegt sich gegenüber einem Solchen in alle Richtungen mit c. Der Punkt, wo wir nicht einer Meinung sind ist die Identifikation des ersten Punktes als Inertialsystem.

    Das Problem, bei welchem sich Kritiker und Relativisten ebenfalls nicht einig sind, ist wenn ein Objekt hinzu kommt, welches sich gegenüber dem eben festgelegten Punkt bewegt. Kritiker sagen, das Licht bewegt sich gegenüber einem solchen Objekt mit c±v und Relativisten bleiben – warum auch immer – beim c.

    Hatte ich eigentlich schon erwähnt, dass es theoretisch möglich ist, entgegen aller Vorstellungen einen absoluten Ruhepunkt – also einen, von dem sich Licht nicht nur per Definition sondern tatsächlich in alle Richtungen mit c ausbreitet – im Raum zu finden?

    • @Nicht von Bedeutung: Ah, OK. Dann hatte ich mich verlesen. Ich dachte, es wäre ein Verweis auf eine Quelle.

      Dann würde ich aber tatsächlich vorschlagen, dass wir anhand dieser Definitionen aus den Technische-Mechanik-Büchern und -Skripten, von denen Sie sagen, sie stützten Ihre Behauptungen, erst einmal sehen, wo unser Verständnis der dort definierten Inertialsysteme auseinandergeht. Ich sehe ehrlich gesagt nicht, wie wir überhaupt beginnen können, miteinander sinnvoll über Spezielle Relativitätstheorie zu diskutieren, wenn wir bereits unter dem, was die klassische Mechanik sagt, unterschiedliche Dinge verstehen.

      Wenn Sie einverstanden sind, könnten wir die von mir verlinkten Definitionen aus den Technischen Lehrbüchern ja mal gemeinsam durchgehen.

  674. @Markus Pössel:

    erst einmal sehen, wo unser Verständnis der dort definierten Inertialsysteme auseinandergeht.

    Das hatte ich doch schon festgestellt. Ein Inertialsystem mit dem Bewegungsvektor 0 oder überhaupt keinem ist nicht wirklich ein Inertialsystem, sondern ein Ruhesystem, selbst wenn dort Newton 1 gilt.

    Gilt für ein Ruhesystem Newton 1 nicht erst, wenn auch ein Objekt da ist? Und wenn es dann tatsachlich nur ein Objekt ist, kann dieses nicht mal feststellen, ob es ruht oder sich bewegt – es ist also auch ein Ruhesystem. Liegt der Punkt nun aber in einem Vakuum – also in einem Raum in welchem sich CMB mit Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen ausbreitet – kann man von diesem sehrwohl sagen, wie und ob sich das Objekt bewegt und das geht sogar auch vom Objekt aus, wenn man Strecke und Zeit korrekt definiert. Da sollten wir mit der SRT beginnen und mit horizontalen Armen eines Michelson Morley Interferometers als Lichtuhren, indem wir die Frage klären, warum solche Lichtuhren durch Bewegung langsamer gehen.

    • @Nicht von Bedeutung: Aber da fängt es doch leider schon an. In den verlinkten Texten zur Technischen Mechanik steht als Definition wahlweise “Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem in dem das erste Newton’sche Gesetz gilt” oder, äquivalent, “In dem das zweite Newton’sche Gesetz in der Form F=ma (also ohne zusätzliche Trägheitskräfte) gilt”.

      Das ist die allgemein übliche Definition bereits in der klassischen Mechanik.

      Warum sollte das, was da als Inertialsystem definiert ist “nicht wirklich ein Inertialsystem” sein, wie Sie behaupten? Definition ist Definition, und willkürlich Worten einen anderen als den allgemein üblichen Sinn zu geben führt nur zu Verwirrung.

      Und was meinen Sie mit einem “Inertialsystem mit dem Bewegungsvektor 0”? Der “Bewegungsvektor eines Inertialsystems” kommt in all diesen Definitionen gar nicht vor. Mir kommt vor, als würden Sie die Definition mit einem ganz anderen Thema vermengen, nämlich dem Übergang von einem Inertialsystem zu einem anderen. Der ist aber nicht Teil der genannten Definitionen, sondern ein gesondertes Thema.

  675. @Markus Pössel:

    Aber da fängt es doch leider schon an.

    Dann kommen wir halt nicht zueinander, aber dafür kann ich nicht.

    Definition, Definition, Definition… Wenn Ihnen kein Grund dafür einfällt, warum man zwischen Ruhe- und Inertialsystem unterscheiden sollte, dann bleiben Sie doch bei der SRT – haben Sie ja kein Problem mit – bis auf weitere zukünftige Erklärungsnöte, prophezeih’ ich mal.

    • @Nicht von Bedeutung: Definitionen sind erst einmal Definitionen. Und ja, solange Sie mir hier keine überzeugenden Gegenargumente präsentieren, sehe ich keinen Grund, meine Meinung zur SRT zu ändern. Warum auch?

    • @Nicht von Bedeutung: Vielleicht kommen wir dem Knackpunkt ja jetzt näher.

      Das Inertialsystem ist der Bezugsrahmen, mit dessen Hilfe ich die Bewegungen von Objekten beschreibe.

      Und Sie haben recht: Dank meinem Inertialsystem kann ich jedem kräftefreien Massepunkt in meinem Beschreibungsbereich einen konstanten Geschwindigkeitsvektor zuordnen. Und jedem beschleunigt bewegten Teilchen kann ich einen Geschwindigkeitsvektor zuordnenm, der sich mit der Zeit verändert.

      Ich verstehe nur nicht, warum Sie diese Geschwindigkeitsvektoren, die Eigenschaften der jeweiligen Teilchen ausdrücken, offenbar als Eigenschaften des Inertialsystems sehen. Das sind Eigenschaften der verschiedenen Teilchen, deren Bewegung ich da beschreibe, ausgedrückt im Rahmen meines Inertialsystems. Habe ich mein Inertialsystem einmal definiert (Raumnullpunkt, drei Raumrichtungen, Gleichzeitigkeitsbegriff) dann liegt das Inertialsystem fest, und verändert sich auch nicht, egal ob ich da drei oder vierundzwanzig oder sonst wieviele kräftefreie oder beschleunigte Teilchen beschreibe. Sie reden von “Ein Inertialsystem mit dem Bewegungsvektor 0” als ob der Vektor eine Eigenschaft des Systems selbst wäre.

  676. @Markus Pössel:

    Ich verstehe nur nicht, warum Sie diese Geschwindigkeitsvektoren, die Eigenschaften der jeweiligen Teilchen ausdrücken, offenbar als Eigenschaften des Inertialsystems sehen.

    Dann reden wir halt nicht über Teilchen, sondern über zueinander bewegten Orten oder Pixeln, wie in meinen Simulationen. Die kennen wenigstens nur zwei Eigenschaften – Bewegt oder Unbewegt. Vor allem braucht man sich dann nicht mehr mit Newton-Ballast rum ärgern und können zur Sache (SRT) kommen.

    Habe ich mein Inertialsystem einmal definiert

    Sie definieren mit dem ersten Punkt kein Inertialsystem, sondern nach wie vor lidiglich ein Bezugssystem, über welches Sie zunächst genau gar nichts wissen.

    • @Nicht von Bedeutung: Ich hatte jeweils am Anfang gesagt, wie ich mein Bezugssystem festlege: Raumnullpunkt wählen (samt Bewegungszustand), drei Raumrichtungen senkrecht aufeinander wählen, in SRT noch Gleichzeitigkeitsdefinition anwenden (bei Newton wird das ja stillschweigend vorausgesetzt).

      Sobald ich all das habe, ist das Bezugssystem definiert, und ich kann im Prinzip jedem Teilchen, was da herumfliegt, zu jeder Zeit einen Ort zuordnen, Geschwindigkeiten bestimmen und so weiter und so fort – all das, was man halt in der klassischen Physik auch schon macht.

      Wenn in diesem Bezugssystem das Trägheitsgesetz gilt, oder alternativ das zweite Newton’sche Axiom ohne zusätzliche Trägheitskräfte gilt, ist mein System ein Inertialsystem. Das kann ich anhand der Teilchen überprüfen, deren Bewegung ich mithilfe meines Bezugssystems beschreibe.

      Geht es jetzt darum, wieviele Teilchenbewegungen ich in der Praxis vermessen muss, um sicher sein, dass mein Bezugssystem ein Inertialsystem ist? Ist das der Aspekt, auf den Sie hier hinauswollen? Wenn ja: Im Prinzip sollte die Betrachtung eines einzigen kräftefreien Teilchens mir zeigen, ob mein Koordinatennullpunkt linear beschleunigt ist. Wenn ja, dann sollte mir die Betrachtung eines zweiten solchen Teilchens, das sich nicht entlang der gleichen Geraden bewegen darf wie das erste, Rotations-Trägheitskräfte ausschließen können.

      (Aber auch solche Tests laufen ja nicht darauf hinaus, meinem Inertialsystem “einen Bewegungsvektor” zuzuordnen, den Teil verstehe ich immer noch nicht.)

  677. @Markus Pössel:

    bei Newton wird das ja stillschweigend vorausgesetzt

    Oi, das hat aber gedauert.
    Wir waren noch gar nicht bei der SRT und Sie definieren Ihr bezugssystem trotzdem schon danach, oder wie?

    Wenn in diesem Bezugssystem das Trägheitsgesetz gilt

    Pixel wiegen genau nichts! Außerdem: SRT – bedeutet flache Raumzeit, Lorentz-Transformation, Minkowski-Diagramme, keine Kräfte, keine Massen, Relativitätsprinzip und alle Objekte dürfen sich gleichberechtigt als ruhend betrachten.
    Alles Andere ist bereits ART und der Grund dafür, warum die SRT überhaupt obsolet ist.
    Aber sicher lamentieren Sie gleich wieder, dass ich da etwas falsch verstanden habe, weil die Grenzen zwischen SRT und ART so fließend sind, dass man Beides stets zusammen betrachten muss, womit wir aber trotzdem nur wieder an dem Punkt landen, an welchem die SRT obsolet wird. Denn wie man es dreht und wendet, es ist nur die Berechnung eines einzigen Bezugssystems nötig, weil die Anderen, die man SRT-Konform noch berechnen müsste, ohnehin entfallen. Übrig bleibt eine nicht ignorierbare Lorentz-Transformation, die nicht von der SRT gepachtet wurde.

    • @Nicht von Bedeutung: Was Sie da sagen ist aus meiner Sicht in der Tat falsch. Aber wenn wir jetzt jeweils wechselseitig schreiben “Nein, Sie machen’s falsch!” – “Nein, Sie!” – “Nein, Sie!” dann kommen wir ja nicht weiter.

      Zumal wir uns ja bereits bei der Inertialsystem-Definition der klassischen Mechanik nicht einig sind.

      Daher mein Versuch durch Nachfragen herauszufinden, wo wir uns nicht einig sind. Siehe mein vorheriger Kommentar mit der Frage:

      Wenn in diesem Bezugssystem das Trägheitsgesetz gilt, oder alternativ das zweite Newton’sche Axiom ohne zusätzliche Trägheitskräfte gilt, ist mein System ein Inertialsystem. Das kann ich anhand der Teilchen überprüfen, deren Bewegung ich mithilfe meines Bezugssystems beschreibe.

      Geht es Ihnen jetzt darum, wieviele Teilchenbewegungen ich in der Praxis vermessen muss, um sicher sein, dass mein Bezugssystem ein Inertialsystem ist? Ist das der Aspekt, auf den Sie hier hinauswollen?

      Möglichst direkte Antwort ohne Spott u.ä. wäre schön.

  678. @Markus Pössel:

    Ist das der Aspekt, auf den Sie hier hinauswollen?

    Nein. Ich wünsche, dass Sie den Aspekt Newton mal vollkommen außen vor lassen, weil ich mich nur mit Bewegungen befassen will, ohne auf deren Ursachen zu achten. Ohne dies kommt man nie darauf, was am Relativitätsprinzip faul ist und das hängt nicht mal davon ab, ob und wie man die SRT versteht oder auslegt.
    Aber ob das hier ohne Spott u.ä. weiter geht, hängt mehr oder weniger davon ab, ob Sie lieber zuhören oder schulmeistern.

    • @Nicht von Bedeutung: Solange ich von Ihnen über Inertialsysteme lauter Aussagen höre, die aus meiner Sicht (und damit auch im Vergleich zu dem, was ich aus Vorlesungen, Fachbüchern, Diskussion mit Kollegen kenne) komplett falsch sind, und zwar bereits in der klassischen Mechanik und in der Speziellen Relativitätstheorie dann genau so, sehe ich nicht, wie wir sinnvoll über Dinge reden können, die darauf aufbauen. Ohne vorher die Grundlagen zu klären.

      Und wenn ich solche Aussagen lese, muss ich nachfragen, um das zu klären. Das ist kein “schulmeistern” sondern die einzige Art und Weise, wie man solche Differenzen klären kann: nachfragen, als Grundlage diejenigen Aussagen suchen, wo man sich noch einig ist, mit eigenen Worten neu formulieren um zu prüfen, ob man verstanden hat, was der andere sagt. Wie soll es denn sonst klappen? (Wenn ich mit Kollegen diskutiere, gehe ich mit denen übrigens ganz genau so vor, und die mit mir.)

      Mein Vorschlag ist daher nach wie vor: Wir sollten erstmal klären, wo genau wir bei den Newtonschen Inertialsystemen auseinander liegen. Wenn Sie ein anderes Vorgehen für besser halten, skizzieren Sie doch bitte kurz, wie wir aus Ihrer Sicht weitermachen sollen.

  679. @Markus Pössel:
    Wenn Sie unvollständig bereits als falsch ansehen, dann sehe ich da auch keine. Aber wenn Sie mir von Anfang an – wie nenne ich das mal – Betrachtungsvarianten gegönnt hätten, wie sich mE aus der Diskussion bei Wikipedia ergeben, hätten wir vllt. festgestellt, dass unsere jeweiligen Ansichten allenfalls unvollständig waren. An diesem Punkt war ich jedoch eigentlich längst vorbei (viel schlimmer – an diesen Punkt komme ich nie wieder, weil er nur noch davon abhängt, ob ich eine sog. View-Matrix statisch oder variabel implementiere).

    Aber “aus Ihrer Sicht falsch” hört sich auf jeden Fall schon mal besser an, als nur “falsch”. Das hängt mit den Niveaus zusammen, auf welche wir uns begeben können und die sind nicht etwa unterschiedlich, sondern gleich hoch.

    Wenn Sie Newtonsche Inertialsysteme die Einzigen sind, die Sie kennen, lägen wir btw. unheimlich weit auseinander. Pixel wiegen nichts. In der virtuellen Welt, kann man Newton allenfalls simulieren.

    • @Nicht von Bedeutung: Das, was z.B. Nutzer Pyrrhocorax Ihnen in der verlinkten Wikipedia-Diskussion entgegenhält, scheint mir dasselbe zu sein wie meine eigenen Einwände gegen ihre Verwendung des Begriffs “Inertialsystem”. Inertialsystem heißt nicht “dass sich Körper in einem Intertialsystem gleichförmig, geradlinig und kräftefrei bewegen, sondern dass sich kräftefreie Körper gleichförmig und geradlinig bewegen” (Pyrrhocorax); genau bei diesem Streitpunkt waren wir in unserer Diskussion hier ja auch.

      Zur Meta-Ebene: Ich habe zwar in der Tat die vorsichtige Formulierung “aus meiner Sicht” gewählt, und kann auch gerne so vorsichtig weiterformulieren, da Sie sich durch allgemeines “falsch” offenbar direkt angegriffen fühlen. Aber das heißt per se natürlich noch nicht, dass die unterschiedlichen Ansichten gleichwertig sind. Soweit ich sehe, ist das, was ich hier als “meine Ansicht” vertrete, keine Privatmeinung sondern eben auch das, was ich in Vorlesungen vermittelt bekommen habe, was ich in den Lehrbüchern finde und was ich in Diskussionen mit Kollegen als gemeinsame Auffassung bestätigt sehe. Sprich: das, was “die Physik” recht allgemein z.B. unter Inertialsystemen versteht. Das ist für Mitleser, die den Kontext betrachten, ja einigermaßen wichtig.

      Aber ich lasse diese Meta-Ebene von dieser Stelle an gerne beiseite, wenn es hilft, den Umgangston in unserer Sachdiskussion zu verbessern. Bei der können wir gerne dort weitermachen, wo Sie bei der Wikipedia-Diskussion gelandet waren. Dem, was Pyrrhocorax da schreibt, stimme ich jedenfalls zu. Bei dem, was Der-Wir-Ing schreibt, würde ich einige Formulierungen anders wählen, aber ich denke auch da, er und ich meinen dasselbe.

      Wichtig ist: Ein Inertialsystem S ist dadurch definiert, wie sich die Objekte darin bewegen. Genau diejenigen Körper, die kräftefrei sind, bewegen sich im System S gleichförmig auf geraden Bahnen. Bewegt sich ein Körper in meinem System S auf gekrümmten Bahnen oder ändert den Geschwindigkeitsbetrag, dann ist dieser Körper nicht kräftefrei; wie seine Kraft mit seiner Beschleunigung zusammenhängt wird durch das zweite Newton’sche Axiom beschrieben ohne, dass Trägheitskräfte mit eingerechnet werden müssen.

      Dass ich auch jedem der Objekte ein eigenes Bezugssystem “anhaften” kann, je nachdem dann ein Inertialsystem oder ein Nicht-Inertialsystem, ist für die Definition des Inertialsystems S irrelevant, sondern wird allenfalls später wichtig, wenn ich erkunden will, wie sich unterschiedliche Bezugssystem zueinander verhalten.

      Gerne können wir an diesem Punkt direkt weiterdiskutieren. Eine Reihe von dem, was aus meiner Sicht Ihre grundlegenden Missverständnisse sind, setzt ja genau dort an. Das gilt insbesondere für Ihre Behauptung, in einem Inertialsystem müssten sich alle Körper kräftefrei, geradlinig und gleichmäßig bewegen. Denkt man diese Behauptung konsequent weiter, könnte man überhaupt keine klassische Newtonsche Mechanik betreiben – Sie hatten das “schmaler Grat” genannt.

      Und ja, diese gesamte Argumentation (genau so wie bei der von Ihnen verlinkten Wikipedia-Diskussion) bewegt sich bequemerweise im Rahmen der klassischen Physik. Dazu braucht man noch keine Spezielle Relativitätstheorie; umgekehrt gilt aber: ohne den dort eingeführten Begriff des Inertialsytems zu verstehen, kann man auch die Spezielle Relativitätstheorie nicht richtig verstehen.

  680. @Markus Pössel:

    sondern dass sich kräftefreie Körper gleichförmig und geradlinig bewegen

    Das ist jetzt Haarspalterei, finde ich erstens und zweitens ändert dies leider gar nichts daran, dass sich die wenigsten Objekte im All (etwas anderes beinhaltet der Inertialraum nicht) gleichförmig und geradlinig bewegen -im Gegenteil, es bestärkt mich in meiner Annahme nur. Das “Kräftefrei” spar ich mir jetzt bei der Aufzählung mal, denn Kräfte verlieren in virtuellen Welten eh’ ihre Relevanz.
    Auf diese Kräfte aber scheint es anzukommen, wenn man sagt, dass sich z.B. der Reisende Zwilling im ZP plötzlich nicht mehr als ruhend betrachten darf, weil er mit einem Raketenantrieb unterwegs ist und weit weniger Masse hat (oder warum auch immer). An diesem Punkt hat man mMn aber die SRT bereits verlassen und bezieht teilweise bereits die ART bzw. die Newtonsche Dynamik mit ein. Und ich weiß beim besten Willen immer noch nicht, was es da nicht zu verstehen gibt und warte deswegen immer noch auf den Moment Ihrer Erleuchtung.

    • @Nicht von Bedeutung: Es ist ein himmelweiter Unterschied ob ich sage

      (A) “in einem Inertialsystem bewegen sich *alle* Objekte kräftefrei, gleichmäßig und geradlinig”

      oder ob ich sage

      (B) “in einem Inertialsystem bewegen sich genau diejenigen Objekte gleichmäßig und geradlinig, die kräftefrei sind”.

      Sind wir uns an dieser Stelle tatsächlich uneinig, dass die beiden Aussagen (A) und (B) komplett verschieden ist? Aussage (A) fordert eine Eigenschaft von einer Teilgruppe von Objekten, Aussage (B) fordert sie von allen Objekten – ist das für Sie kein grundlegender Unterschied?

  681. Ein kleiner Einwurf, weil ich diese Diskussion mit Nicht von Bedeutung auch schon hatte: Nicht von Bedeutung verwendet das Wort Inertialsystem für ein System von Punktmassen, nicht für ein Koordinatensystem. Wenn sich also Objekte (die ja als Systeme von Punktmassen beschreiben werden können) nicht geradlinig, gleichförmig bewegen, dann hat man es nach seiner Ansicht nicht mit einem Inertialsystem zu tun.

  682. @Joachim Schulz:
    Nun haben Sie aber was falsch verstanden. Wie gesagt: Pixel wiegen nichts! Die Problematik ist eher darin zu suchen, dass ein Bezugssystem mindestens zwei Orte aufweisen muss, damit man überhaupt von einem Bezug sprechen kann. Diese Orte bewegen sich zueinander und wenn sie dies gleichförmig und geradlinig tun, stellt es ein Inertialsystem dar. Ich habe mit Kräften nichts am Hut, denn die Orte meiner Pixel muss ich berechnen – ganz im Gegensatz zu euch zweien, ihr könnt auf Bibliotheken zurückgreifen.

    Um gegen taube Ohren (bzw. blinde Augen) zu Diskutieren, fehlt mir prinzipiell die Zeit.

    • @Nicht von Bedeutung: Wo steht denn die von Ihnen hier verwendete Definition von Inertialsystem einmal zum Nachlesen? Sie hatten hier behauptet, “in jedem technischen Lehr- oder Tabellenbuch inkl. Formelsammlungen sind Bezugssysteme genau auf die Art beschrieben, wie ich dies hier tat”.

      Beim selbst Googlen hatte ich, wie hier beschrieben, im Gegensatz dazu nur Texte der Technischen Mechanik gefunden, die die herkömmliche Definition (über erstes oder zweites Newtonsches Axiom) enthalten.

      Insofern, gerade wenn Sie hier Zeitmangel beklagen: Nennen Sie mir doch bitte eine Quelle, also z.B. ein konkretes technisches Lehrbuch, in dem die von Ihnen verwendete Definition steht. Ich lese dann gerne selbst nach, worum es da geht, und wir reden im Anschluss hoffentlich weniger aneinander vorbei.

  683. @Markus Pössel:
    Ja, wir reden ganz sicher an einander vorbei. Die Definitionen, die Ich aus Fachbüchern kenne, hatten Sie ja verlinkt. Die Definitionen in Simulationen sind, nachdem man sie möglicherweise irgendwie programmiert hat, für den User hoffentlich die selben, denn anders macht es ja keinen Sinn. Nur die Definitionen, mit denen ein Programmierer arbeiten muss, stehen nicht, sondern ergeben sich… aus Linearer Algebra und das, was die Programmiermittel bieten. Sollte eigentlich klar sein, zumal so ein Programm mal so gar nichts von Kräften weiß. Bezugssysteme ergeben sich in Form eines Rendertrees und das ist, wie der Name schon andeutet, eine Baumstruktur mit Wurzelelement, Ästen, Zweigen und Blättern. Daraus folgt, dass im Rendertree Bezugssysteme in einander verschachtelt sind – wobei jedes Objekt im Baum seine eigene Transformationsmatrix hat, welche im einfachsten Fall über einen Bewegungsvektor verändert werden, welcher widerum durch einen Beschleunigungsvektor verändert wird. Der Beschleunigungsvektor für ein Inertialsystem ist 0. Und das wollen Sie alles wissen? Was ändert es denn an der Tatsache, dass mir nicht klar wird, warum das Wurzelelement des Rendertrees ein Inertialsystem sein soll? Es hat einen Bewegungsvektor von 0 und einen Beschleunigungsvektor von 0, womit es ruht.
    Mein Zeitmangel beruht nur auf dem Umstand, dass ich nach wie vor ein wenig Initiative vorraussetze, damit man sich nicht wochenlang über Kinkerlitzchen unterhalten muss, sondern möglichst schnell zum Punkt kommt.
    Der ist nämlich der, dass man im Rendertree sehen kann, wie Zeitdilatation auf natürliche Weise (klassischer Doppler) zustande kommt, man aber von Längenkontraktion nichts sieht. Theoretisch kann man sogar einen kürzesten möglichen Zeittakt messen, damit definieren und in ein GPS-System einspeisen.

    • @Nicht von Bedeutung: Danke, das hilft mir schon etwas weiter. Den ganzen Kontext mit Programmieren und Simulieren haben Sie ja leider erst recht spät erwähnt.

      Ich sammle mal die Aussagen, von denen ich denke, dass wir uns darüber einig sind:

      In dem Moment, wo ich bereits ein Inertialsystem S habe (bei Ihnen das “Root-System”), können alle Punktmassen, die sich in S gleichmäßig und geradlinig bewegen, ebenfalls als Raumnullpunkte von anderen Inertialsystemen dienen. Jedem der so definierten neuen Inertialsysteme kann ich bezüglich S einen konstanten Bewegungsvektor (Geschwindigkeitsvektor) zuordnen.

      Diejenigen Punktmassen, die sich in S nicht gleichmäßig und geradlinig bewegen, können als Raumnullpunkte von Bezugssystemen dienen; jene Bezugssysteme sind dann aber keine Inertialsysteme.

      Und Ihre Frage ist, wenn ich Sie richtig verstehe: Damit kann man zwar relativ zu S feststellen, was Inertialsysteme sind und was nicht. Aber wie kann ich feststellen, dass S selbst ein Inertialsystem ist?

      Gebe ich soweit richtig wieder, was Sie sagen?

  684. @Markus Pössel:
    Das Wurzelelement (S) ist kein Inertial- sondern ein Initialsystem – zu gut deutsch eigentlich nur der Ursprung eines Bezugssystems für Simulationen vorzugsweise in der Mitte des Bildschirms. Dieser Ursprung “besteht” nur aus einer Matrix mit 16 Elementen, welche mit den Matritzen der Objekte im Baum per Multiplikation verknüpft wird und ein Bezugssystem hat man erst dann, wenn etwas da ist, zu was man einen herstellen kann – und etwas Anderes haben sicher auch Sie nicht über Bezugssysteme gelernt. Andernfalls sollten Sie Ihre Dogmen – entschuldigung: Definitionen – überdenken.
    Also ja… die Frage ist schon lange gestellt, nur ein wenig anders:
    Wieso soll der Ursprung eines Bezugssystems eine Rolle bekommen, die er gegenüber allen darin befindlichen Objekten vermutlich nicht einhalten kann?

    • @Nicht von Bedeutung: Ich bezog mich auf das, was Sie hier schrieben – dass Ihnen nicht klar sei, “warum das Wurzelelement des Rendertrees ein Inertialsystem sein soll”. Da war von “Initialsystem” nicht die Rede, insofern finde ich verwirrend, dass Sie jetzt auf einem anderen Begriff bestehen, als dem, nach dem Sie selbst gefragt haben.

      Aber das Thema, wann ein Bezugssystem ein Inertialsystem ist, hatten wir ja schon, und die Antworten sind hier ja auch bereits mehrfach ausformuliert und verlinkt: Ein Bezugssystem S ist genau dann ein Inertialsystem, wenn zur Beschreibung von Bewegungen in Bezug auf S das erste Newton’sche Axiom (oder äquivalent das zweite Newton’sche Axiom, ohne Trägheitskräfte) gilt. Dabei betrachtet man erstmal nur die Bewegung von Objekten, beschrieben vom Inertialsystem S aus. Dass man jenen Objekten noch eigene Ruhe-Bezugssysteme zuordnen könnte, ist an der Stelle erstmal irrelevant – alle Beschreibungen, anhand derer ich entscheiden kann, ob S ein Inertialsystem ist, beziehen sich auf das Bezugssystem S.

      Dass Sie da noch Parallelstrukturen mit Programmierung, Wurzelementen etc. einführen, ist ihr gutes Recht. Aber in dem Moment, wo diese Strukturen nicht das abbilden, was in der Physik passiert, können Sie aus jenen Strukturen eben auch keine Rückschlüsse mehr auf etwaige Fehler in der Physik ziehen.

      Nachfrage zu Ihrer umformulierten Frage: Welche Rolle des Ursprungs meinen Sie? Die Wahl des Ursprungs legt den Bewegungszustand meines Inertialsystems fest. (Der Ursprung ist ja nicht einfach ein Punkt im Raunm, sondern letztlich eine Weltlinie.) Warum der Ursprung da irgendetwas “nicht einhalten” können soll, verstehe ich nicht. Sobald mein Inertialsystem einmal definiert ist (Ursprung, drei senkrechte Richtungen, Zeitkoordinate) kann ich bezogen auf dieses System alle Bewegungen von Objekten beschreiben.

  685. @Markus Pössel:
    Natürlich war von Initialsystemen, (ordinären Koordinatensystemen, Bezugspunkten und Ursprüngen – also kurz, allem was man zum Aufziehen eines Bezugssystems braucht nie die Rede… über ganze gefühlt 100 Beiträge nicht. Nur von was dann?

    Aber in dem Moment, wo diese Strukturen nicht das abbilden, was in der Physik passiert, können Sie aus jenen Strukturen eben auch keine Rückschlüsse mehr auf etwaige Fehler in der Physik ziehen.

    Das ist ein gründlicher Irrtum. Man kann nämlich sehen, was in der Physik schief läuft, wenn man die beobachtete Realität abbildet.

    Warum der Ursprung da irgendetwas “nicht einhalten” können soll, verstehe ich nicht.

    Vllt. liegt es nur daran, dass Sie ein Inertialsystem aufreißen, wenn Sie ein Koordinatenkreuz zeichnen. Für mich jedoch hat dieses Koordinatenkreuz jedoch keine feste Rolle.

    • @Nicht von Bedeutung: Von meiner Seite aus von Inertialsystemen und von Bezugssystemen. Also dem, was man braucht, um letztlich zur Speziellen Relativitätstheorie zu kommen. (Auch wenn wir, wie gesagt, uns schon über diverse Dinge nicht einig zu sein scheinen, die schon in der klassischen Mechanik gelten und damit eher unkontrovers sein sollten.) Warum Sie zusätzlich noch eine Reihe anderer Begriffe ins Spiel gebracht haben, meist ja leider ohne Definition (“Initialsystem” ist einer davon) verstehe ich bislang nicht.

      Zum angeblichen “gründlichen Irrtum”: Nein, was in der Physik schief läuft kann man nur sehen, wenn man die beobachtete Realität und die betreffenden physikalischen Konzepte treu abbildet. Wenn Sie dagegen in einer Simulation ein System definieren, das nichts mit den Inertialsystemen der Physik zu tun hat, dann können Sie von jenem anderen System auch nicht ohne weitere Begründung auf die Inertialsysteme der Physik zurückschließen.

      Ein Koordinatenkreuz (beim Inertialsystem kommt noch mehr dazu) hat in einiger Hinsicht schon eine feste Rolle: den üblichen Regeln folgend kann ich jedem Punkt auf meinem Papier zwei Koordinatenwerte bezüglich des eingezeichneten Systems zuordnen (von den Unterschieden von Idealisierung und realer Zeichnung einmal abgesehen). Genau analog kann ich jedem Objekt relativ zu meinem gewählten Inertialsystem eine Bahn (sich mit der Zeit ändernde Ortskoordinaten) zuordnen. Wo sehen Sie an dieser Stelle ein Problem? Wo versprechen Inertialsystem, oder Koordinatensystem, da etwas, das sie nicht halten?

  686. @Markus Pössel:

    wenn man die beobachtete Realität und die betreffenden physikalischen Konzepte treu abbildet.

    Ich lasse die physikalischen Konzepte jedenfalls erst mal weg, weil es mir darum geht, die beobachtete Realität zu begreifen und dann erst in einem Konzept klarer und verständlicher zu gestalten. Ob ich damit die SRT richtig oder überhaupt verstehe, ist zweitrangig. Aber wenn ich so auf ein Konzept komme, womit man ganz klar eine nicht von Bewegung beeinflusste und somit kürzeste Zeitspanne messen kann (was sich hinterher auch noch als überflüssig herausstellt), wird das Konzept SRT überflüssig, weil ja schon ein Satz im Relativitätsprinzip ebenso überflüssig ist, weil wenn man mit im Vakuum in verschiedene Richtung bewegten Uhren gleiche Zeitspannen misst, deren Zentrum ein absolutes Ruhesystem ist. Wenn Sie meinen, das das nicht funktioniert, schauen Sie sich GPS noch mal an. Natürlich können sich zwei GPS-Systeme (oder besser GPS-Räume) zueinander bewegen, aber sie können auch synchronisiert werden, so dass etwa auf dem Mars die selbe Zeit vergeht, wie auf der Erde und welche Atomuhr dabei als Referenzuhr eingesetzt wird, ist nebensache. Wichtig ist nur, dass man Zeit über beliebig große Räume synchronisieren kann wodurch sie alles an Relativität verliert und Zeitdilatation einzig und allein an davon unabhängigen Messgeräten (Uhren) hängen bleibt. Wird ein Meter etwa kürzer, wenn man ein Zollmaßstab anlegt?

    • @Nicht von Bedeutung: Wie bei vorigen ähnlichen Beispielen reden Sie da aus meiner Sicht am Relativitätsprinzip vorbei. Das sagt ja gerade nicht aus, dass es unmöglich sei, eine globale Zeitkoordinate zu definieren (die man dann allen anderen Systemen aufzwingen könnte). Sondern dass kein Inertialsystem durch die Form der darin formulierten Naturgesetze vor den anderen ausgezeichnet ist, sprich: dass es wenn man allein nach den Naturgesetzen selbst geht kein Kriterium gibt, anhand dessen sich ein Inertialsystem (und dessen globale Zeitkoordinate) vor allen anderen auszeichnen ließe. (Und die Eigenzeit-Relationen und Messungen, die gerade nicht von der Wahl des Inertialsystems abhängen, würde man in einem willkürlich global gesetzten Bezugssystem außerden ja auch nachweisen können.)

      Zu dem, was Sie nebenan bei den Abzock-Journalen schrieben (was aber thematisch nicht nach dort, sondern hierher gehört):

      Und was das Inertialsystem angeht… Bezugssysteme beinhalten in der Regel Bezüge zwischen zwei oder mehr Objekten bzw. Orten und welche Form dieser Bezug annimmt bestimmen die Eigenschaften der Objekte. Soll das Bezugssystem eine Bewegung darstellen, können daran nur zwei Objekte bzw. Orte beteiligt sein, denn anders finden Bewegungen nun mal nicht statt, am allerwenigsten relative.

      Da müssen Sie unterscheiden zwischen den wenigen Objekten (als Gegenstücke mathematischer Konzepte) die verwendet werden, um ein Bezugssystem zu definieren (zum Beispiel Objekte, die in einem praktischen Fall Nullpunkt und Raumrichtungen festlegen) und all den anderen Objekten, die zur Definition nichts beitragen, deren Bewegung ich aber mit Bezug auf das vorher definierte Bezugssystem beschreiben kann. Diese Unterscheidung fehlt bei Ihnen, und so kommen dann falsche Aussagen wie jene zustande, in einem Inertialsystem müssten sich alle Objekte kräftefrei, geradlinig und gleichmäßig bewegen. Das mag bei einer bestimmten Umsetzungs-Vorschrift zum Bau von Inertialsystemen auf die wenigen zur Verkörperung des Systems herangezogenen Objekte zutreffen (genau weiß ich es nicht, da Sie ja noch keine richtige Definition geliefert haben), aber es gilt ganz sicher nicht für die nicht an der Definition beteiligten Objekte, deren Bewegung man mithilfe des Inertialsystems beschreibt.

  687. @Markus Pössel:

    Wie bei vorigen ähnlichen Beispielen reden Sie da aus meiner Sicht am Relativitätsprinzip vorbei.

    Hmm… liegt warscheinlich daran, dass mir (und Anderen) die Herren Krüger, Senf und Co immer beibringen wollten, dass sich jeder gleichberechtigt als Ruhend betrachten darf und von jedem dieser Ruhepunkte Licht mit der Geschwindigkeit c misst, was aber alles nicht sein kann, denn der reisende Zwilling beim ZP darf es z.B. nicht und das ist wohl der Punkt, an welchem die meisten Kritiker beim Verständnis der SRT aussteigen. Ich muss mich an dieser Stelle nun aber fragen, wieso ich aus Foren geworfen werde, wenn es letztendlich doch immer die Anderen waren, die von vorne herein Mist erzählt haben (Das ist Fakt! Andernfalls hätte ich mich gar nicht abfällig über die SRT äußern müssen).

    dass es wenn man allein nach den Naturgesetzen selbst geht kein Kriterium gibt, anhand dessen sich ein Inertialsystem (und dessen globale Zeitkoordinate) vor allen anderen auszeichnen ließe.

    Nun, es funktioniert dank GPS nun doch und da werden Naturgesetze angewendet. Aber das ist nicht das Naturgesetz, was mMn auch überall gilt und das unabhängig davon, ob man die SRT richtig oder überhaupt verstanden hat.
    Sie erinnern sich sicher an:
    Postulat EFa-Theorie: Eine Uhr, die bereits nachweislich schneller geht, als eine Andere, kann zu keiner Zeit und an keinem Ort auch langsamer gehen als die Andere (der genaue Wortlaut kann varieren).
    Sollten also irgendwann irgendwo Uhren wechselseitig langsamer gehend gesehen werden, ist das nur subjektiv.
    Jede Art Uhrenmechanik ist mindestens von ihrer Relativgeschwindigkeit gegenüber dem Licht abhängig, welches sich im all umfassenden Raum mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Uhren, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, bleiben stehen, während die Zeit aber weiterläuft. Würde neben der Uhr auch die Zeit stehen bleiben, würde ein Paradox entstehen, durch welche sich die Uhren unendlich schnell oder gar nicht mehr bewegen. Das gilt nicht nur für Uhren, die wegen Beschleunigungen ihr Inertialsystem wechseln sondern ausnahmslos für alle bewegten Uhren. Uhren messen demnach nur sehr unzuverlässig Eigenzeiten, weswegen es erforderlich ist, sie kontinuierlich zu korrigieren.
    Postulat EFa-Theorie: Nicht Zeit ist relativ, sondern Zeitmessung.
    Den all umfassenden Raum kann man btw. nicht nur als Inertialsystem betrachten, sondern vor allen Dingen auch als den seit damals vermissten Äther und wenn man dies tut, muss man sich auch nicht wundern, warum man ihn nicht detektieren konnte.
    All dies sieht man in Simulationen, bei denen es möglich ist (z.B. wenn man es möglich macht), vergisst die Gleichzeitigkeit herzustellen, wenn man den Viewport umschaltet.
    Meine Theorie ist demnach keine ganz neue Theorie sondern eine Folgerung der SRT und zwar eine, die möglicherweise weit weniger Fragen offen lässt (z.B. wegen der fehlenden Längenkontraktion).

    Diese Unterscheidung fehlt bei Ihnen

    Ich bin nach wie vor der Meinung, dass bei Ihnen Unterscheidungen fehlen. Ich unterscheide jedenfalls zwischen Ruhesystemen, geraden- und Kreisbewegungen. Ich kann deswegen reinen Gewissens auch weiter behaupten, dass sich in Inertialsystemen gefälligst alle Objekte geradlinig zu bewegen haben. Ihre Inertialsysteme unterscheiden sich von meinen “Räumen” – also dem Raum als Ganzes – in keinster Weise. Definitionen können umgeschrieben werden.

    • @Nicht von Bedeutung: Das gleichberechtigte in-Ruhe-Betrachten und die Lichtausbreitung mit c gilt in jedem Inertialsystem. Der reisende Zwilling muss von einem Inertialsystem ins andere wechseln; aus seiner Sicht erklärt dieser Inertialsystemwechsel, warum seine Uhr weniger vergangene Eigenzeit anzeigt als die des Zwillings, der in einem einzigen Inertialsystem geblieben ist.

      Zum Relativitätsprinzip: Es geht nicht darum, dass “Naturgesetze angewendet” werden, um eine globale Zeitkoordinate zu definieren. Sondern es geht beim Relativitätsprinzip darum, dass relativ zueinander bewegte Beobachter keinen Unterschied nachweisen können, wenn jeder für sich in seinem Ruhesystem physikalische Experimente ausführt, deren Ergebnis direkt von der Form der geltenden Naturgesetze abhängt. Das ist etwas deutlich anderes.

      Ich erinnere mich an kein “Postulat EFa-Theorie” – warum sollte ich? Kam das hier schon einmal vor?

      Und das Postulat ist in der Speziellen Relativitätstheorie falsch. Und dass man in der SRT ein in sich konsistentes System formulieren kann, wo das Postulat nicht gilt, zeigt ja schon, dass es keine logische Notwendigkeit ist.

      “Definitionen können umgeschrieben werden” – klar. Aber dann klammheimlich eigene Privat-Definitionen zu verwenden, die zu der üblichen Definition nicht äquivalent sind, führt zwangsläufig zu Missverständnissen. Soviel Verantwortung sollten Neu-Erfinder von Definitionen schon aufbringen, dass sie gleich ein ganz neues Wort wählen, um solche Verwirrung zu vermeiden.

      Die Aussage, dass sich “in Inertialsystemen gefälligst alle Objekte geradlinig zu bewegen haben” ist jedenfalls der in der Physik allgemein üblichen Definition von “Inertialsystem” nach falsch.

      An dieser Stelle zeigt sich wieder das Problem, wenn wir viele verschiedene Aussagen parallel diskutieren. Wie sollen wir da weiterkommen? Aus meiner Sicht geht das nur, wenn wir an einer Stelle konkret ansetzen, klären, wo wir uns noch einig sind und uns dann auf den Punkt hinarbeiten, wo unsere Aussagen voneinander abweichen.

      Ihre Behauptung, “dass sich in Inertialsystemen gefälligst alle Objekte geradlinig zu bewegen haben” scheint mir nach wie vor ein guter Ausgangspunkt. Ohne Inertialsysteme zu verstehen können wir weder über das Zwillingsproblem reden noch über Zeitdilatation; die setzen den Begriff jeweils voraus. Und wie schon gesagt: mit jener Aussage widersprechen Sie nicht nur der SRT, sondern bereits der klassischen Mechanik.

      Meine erste Nachfrage: liegt Ihrer Behauptung, “dass sich in Inertialsystemen gefälligst alle Objekte geradlinig zu bewegen haben” die in der Physik allgemein übliche Definition von “Inertialsystem” zugrunde (die z.B. in den von mir verlinkten Büchern/Skripten zur Technischen Mechanik genannt wird) oder eine abweichende Definition? Wenn ja, welche abweichende Definition, und wo außer bei Ihnen findet man die?

  688. @Nicht von Bedeutung 10. August 2018 @ 21:50

    Hmm… liegt warscheinlich daran, dass mir (und Anderen) die Herren Krüger, Senf und Co immer beibringen wollten, dass sich jeder gleichberechtigt als Ruhend betrachten darf und von jedem dieser Ruhepunkte Licht mit der Geschwindigkeit c misst, was aber alles nicht sein kann, denn der reisende Zwilling beim ZP darf es z.B. nicht und das ist wohl der Punkt, an welchem die meisten Kritiker beim Verständnis der SRT aussteigen.

    Nun der reisende Zwilling ändert ja sein Inertialsystem.

    Nun, es funktioniert dank GPS nun doch und da werden Naturgesetze angewendet. Aber das ist nicht das Naturgesetz, was mMn auch überall gilt und das unabhängig davon, ob man die SRT richtig oder überhaupt verstanden hat.

    Beim GPS wird aber die Uhr vom Satelliten so verstimmt, daß sie mit dem ECI synchron geht.

    Ansonsten habe Ich den Eindruck, daß Sie doch ein solches “absolutes” Inertialsystem annehmen.

    • @Rudi Knoth: Genau, der Umstand, dass der reisende Zwilling nicht die ganze Zeit in einem einzigen Inertialsystem ruht ist entscheidend.

      Und ich denke auch, dass “Nicht von Bedeutung” ein absolutes Bezugssystem einführen will. Nur gehen seine Argumente an dem vorbei, was das Relativitätsprinzip eigentlich aussagt. Das Relativitätsprinzip verbietet es ja gar nicht, ein globales Bezugssystem einzuführen und allen anderen Systemen dessen Zeitkoordinate “aufzudrücken”. Es sagt nur aus, dass die physikalischen Gesetze in jenem Bezugssystem auch keine andere/einfachere Form annehmen, als in den vielen alternativen globalen Bezugssystemen, die man in gleicher Weise definieren kann. So dass es rein aufgrund der physikalischen Gesetze keinen Grund gibt, das eine globale Bezugssystem den anderen vorzuziehen.

  689. @Markus Pössel:
    Es kann sein, dass ich die Postulate in einem anderen Blog veröffentlicht habe, nur noch nicht hier. Ich schreibe das recht oft. Und sicher ist es für die SRT (eine Theorie) falsch, aber es ist nicht für das reale Verhalten von Zeitmessgeräten falsch. Was ist ein Postulat? Nicht etwa eine (An)Forderung an eine Theorie? Dinge, die in der SRT postuliert wurden, waren auch für ihre Vorgänger falsch, von daher ist für mich damit alles in Ordnung.

    Ungefähr das selbe gilt für Definitionen. Ich unterscheide z.B. auch zwischen drei Formen der Existenz – ideell, objektiv und materiell. Mich braucht man nicht mehr darauf hinweisen, dass etwas nicht existiert (z.B. Zeit wird da gerne genommen), denn dann müsste ich ihm sagen, wie es existiert – per Definition, aus einer Notwendigkeit heraus oder tatsächlich greif- bzw. wahrnehmbar.

    Wieso fragen Sie eigentlich schon wieder nach dem Inertialsystem? Ich denke, ich habe diese Frage hinreichend beantwortet. Wenn Sie aus den Antworten nichts schließen können, können wir genau hier abbrechen – ganz einfach aus dem Grunde, weil Sie mir weder etwas beibringen noch etwas von mir lernen können. Mir jedenfalls schwirren noch andere Dinge im Kopf rum – z.B.
    Rotationskurven

    @Rudi Knoth:
    Seit wann gefallen Ihnen die Diskussionen mit mir wieder? Aber sei’s drum. Ich nehme einen absoluten Raum an, welcher sich als der gesuchte Äther entpuppt – Raum wird man btw. auch niemals detektieren können. Das wäre btw. auch im Sinne Einsteins, der letztendlich ja auch nicht ohne auskam. Es ist btw nicht wichtig, wie GPS-Uhren verstimmt werden. Wichtig ist nur, dass über beliebige Räume hinweg Synchronisationssignale gesendet werden können. Das führt zwar zu Verlusten bei der Anzahl der Stellen, aber dafür gehen alle uhren gleich. Zeitmessung ist eine Kunst.

    @Both of you:
    Das Raumschiff muss sein Inertialsystem wechseln? Warum? Es kann sein Inertialsystem nicht wechseln, weil es sich in dessen Ursprung befindet und deswegen darin ruht. Folglich dreht die Erde um und wechselt das Inertialsystem.
    Testflug

    • @Nicht von Bedeutung: Wenn Sie nicht bereit sind, bei den Inertialsystemen weiter eine Klärung zu versuchen, dann sollten wir die Diskussion hier in der Tat abbrechen. Sie haben bislang nur Andeutungen geliefert, was Sie unter einem Inertialsystem verstehen; Sie haben nicht klar gesagt ob Sie unter “Inertialsystem” etwas anderes verstehen als die herkömmliche Physik (und auch auf meine entsprechende Nachfrage erhalte ich in Ihrem jetzigen Kommentar keine klare Antwort); Sie behaupten Dinge, die nach der herkömmlichen Definition von Inertialsystemen eindeutig falsch sind, und zwar bereits in der Newtonschen klassischen Mechanik (nämlich die Aussage, in einem Inertialsystem müssten sich alle Objekte kräftefrei, geradlinig und gleichmäßig bewegen), aber lassen sich nicht zu einer Begründung überreden, warum dies so sein sollte.

      All das ist aus meiner Sicht ein großes Kuddelmuddel, durchsetzt mit Aussagen, die ich auch in der Vergangenheit bereits als Missverständnisse zur SRT kennengelernt habe (z.B. Rolle eines absoluten Bezugssystems, äußere Beurteilung von Relativgeschwindigkeiten versus Messung vom Ruhesystem eines der betroffenen Objekte aus). Ich habe mich mehrfach bemüht, durch systematisches Nachfragen herauszufinden, wo wir uns noch einig sind und wo unsere Einschätzungen auseinandergehen; da haben Sie aber nicht recht kooperiert.

      Insofern sollten wir jetzt in der Tat Schluss machen – meine Einschätzung, dass Sie da auf Basis einer Reihe grundlegender Missverständnisse zur SRT operieren, hat sich durch Ihre weiteren Kommentare nur noch verstärkt, und wenn Sie entweder nicht willens sind oder es Ihnen nicht möglich ist, gemeinsam mit mir nach denjenigen Konzepten zu suchen, zu denen wir noch übereinstimmen, und von dort Schritt für Schritt weiter zu gehen, dann sehe ich auch keine Möglichkeit einer systematischen Klärung.

  690. @Markus Pössel:
    Ich habe Ihnen wahrscheinlich viele Dinge nicht gesagt, wenn ich Ihrer Meinung nach nur behaupte. Das ist aber auch nicht wichtig, denn wichtig ist nur das Ergebnis.
    Es ist auch nicht wichtig, ob ich auf einer Reihe grundlegender Missverständnisse zur SRT operiere, denn die SRT ist ja nicht das Ziel. Was interessiert mich die SRT, wenn ich praktisch ganz andere Dinge sehe bzw. bereits gesehen habe? Definitionen und Postulate helfen ihnen da nicht.
    Willkommen in der Welt einer Didaktik (Gehirnfeuerwerke), von der Sie nachweislich kaum oder gar keine Ahnung haben, weil Sie sich damit nicht befassen – Learning by Doing oder Autodidaktik. Wenn Sie irgend etwas nachlesen wollen, sollten Sie anfangen Gedanken zu lesen und zwar bevor Sie auf irgendwelchen Definitionen oder Postulaten rumreiten.

    • @Nicht von Bedeutung: Wenn ich mir mal anschaue, was ich mir damals als Schüler alles selbst an Physik angeeignet habe, kommt mir die Aussage, ich würde von Autodidaktik keine Ahnung haben, recht gewagt vor.

      Viel wichtiger ist aber folgendes: Für Wissenschaft ist nicht das entscheidende, dass Sie oder irgendjemand anderes irgendwelche spannenden Ideen im Kopf haben oder irgendetwas sehen, von dem Sie denken, das habe vorher noch nie jemand gesehen. Zur Wissenschaft wird das erst, wenn Sie es so systematisch aufgeschrieben haben, dass Forscher, die sich mit dem betreffenden Fachgebiet beschäftigen, es nachvollziehen können. Dann erst können die Prüfmechanismen greifen, die kritischen Nachfragen, die Versuche es nachzuvollziehen, gegebenenfalls Messungen und Experimente zum Thema, mit denen die betreffenden Ergebnisse Teil des Wissens-Pools werden.

      Wenn Sie diese nachvollziehbare Darstellung nicht leisten möchten oder können, ist das erst einmal auch kein Problem – keiner zwingt Sie, das ist Ihre freie Entscheidung. Aber dann haben Sie sich den Weg, auf dem Ihre Erkenntnisse im günstigsten Falle Teil des Wissens-Pools werden können, eben weitgehend verbaut.

  691. @Markus Pössel:

    Zur Wissenschaft wird das erst, wenn Sie es so systematisch aufgeschrieben haben, dass Forscher, die sich mit dem betreffenden Fachgebiet beschäftigen, es nachvollziehen können.

    Sie fallen genau da schon mal aus. Sie können es nicht nachvollziehen, denn wir landen immer an dem selben Punkt. Liegt das nun an mir, oder an Ihnen? Die Frage ist btw. nur rein rethorisch, denn die Antwort ist irrelevant. Sie können meine Ausführungen nicht intuitiv (oder gar durch selbst ausprobieren, was aber länger dauern dürfte) nachvollziehen, woraus man schließen kann, dass Sie Ihr wissen mehr angelesen und auswendig gelernt haben und das ist von Autodidaktik in diesem Sinne sehr weit entfernt – es gab bisher nichts, was bei Ihnen ein Gehirnfeuerwerk auslöste.

  692. Nachtrag:
    Im Übrigen weiß ich, warum mir der Weg in den Wissens-Pool verwehrt ist. Vieles von dem, was darin steht, wird in Büchern weitergegeben, auswendig gelernt und genau so und nicht anders weitervermittelt. Kritisches Denken hat deswegen keine Chance, weil es zu wenige nachvollziehen können. Ihr seid auf euren Wissens-Pool angewiesen und Fehler darin werdet ihr in absehbarer Zeit – vor Allem, wenn es so bleibt – kaum selber finden.

    • @Nicht von Bedeutung: Jetzt sind wir wieder bei Ihrer Fantasiewelt, in der alle außer Ihnen irgendwie doof sind. Wer sich die Mühe macht, unseren Austausch hier zu lesen, dürfte sich jedenfalls ein eigenes Bild machen können, wer von uns beiden in welchem Maße konstruktiv, kritisch nachfragend, abschätzig, überheblich etc. agiert hat und was es da für Vermittlungsversuche, unvorteilhafte Unterstellungen, Klärungsversuche, Abschweifungen, Nebelkerzen und dergleichen mehr gab.

      Lassen wir’s dann bitte dabei bewenden und kommen hier zu einem Schlusspunkt – OK?

  693. @Markus Pössel:
    Also dabei lasse ich es jetzt sicher nicht bewenden!

    Jetzt sind wir wieder bei Ihrer Fantasiewelt

    Merken Sie sich, das es nur aus Ihrer Sicht eine Fantasiewelt ist! Und ich verbitte mir solche Aussagen, wie

    in der alle außer Ihnen irgendwie doof sind

    denn das haben ganz allein Sie gesagt!
    Es gibt Fähigkeiten, die kann man gar nicht oder nur unter besonderen Umständen lernen und mit Intelligenz hat das nur sehr wenig zu tun. Aber davon wollen Sie ja nichts wissen.
    Viel schlimmer ist aber, dass solche Dinge in der Mainstream-Physik ganz offensichtlich gar nicht gefragt sind (Peer-Review), weswegen immer wieder die selben Erklärungsversuche missverstanden und in einer Endlosschleife hinterfragt werden – nur leider nicht von denen, die es auswendig gelernt haben.
    Auch darüber kann sich die ganze Welt nun ein Bild machen.

    Dabei werde ich es bewenden lassen.

    • @Nicht von Bedeutung: Wie gesagt, für die Physik ist entscheidend, dass neue Erkenntnisse systematisch und klar dargestellt werden, so dass jeder Physiker, oder jeder Physiker der an den betreffenden Themen arbeitet, sie nachvollziehen kann. Und das ist ein handwerklicher Aspekt. Das “irgendwie doof” bezog sich auf Ihre abschätzige und unzutreffende Unterstellung, die herkömmlichen Physiker seien lediglich Auswendig-Lerner; das kam bei mir als “ich bin der einzige kreative Denker hier und alle anderen nur minderbemittelte Nachplapperer” an.

      Anyway, lassen wir es hier bewenden. Tschüß!

  694. Ich glaub’ ich spinn. Was für eine bodenlose Frechheit!

    Das “irgendwie doof” bezog sich auf Ihre abschätzige und unzutreffende Unterstellung

    Jetzt verteidigt er sich auch noch. Wäre eine Entschuldigung nicht angebrachter? Sie wissen gar nicht, was ich unterstelle oder bloß intuitiv vermute. Damit sind wir wieder beim Thema, wer das letzte Wort hat.

    Bleiben Sie auf den Schultern Ihrer Riesen (Newton) – auf deren Köpfe schaffen Sie es eh’ nicht. Als wenn ich mit einer Vermutung direkt ins Schwarze getroffen habe.

    Jetzt bin ich fertig. Tschüß!

    • @Nicht von Bedeutung: Ich finde “abschätzige und unzutreffende intuitive Vermutung” jetzt nicht wirklich besser als “….Unterstellung”, aber wie Sie mögen. Tschüß!

  695. Markus Pössel schrieb (6. August 2018 @ 18:01):
    > Um zu einem Inertialsystem zu kommen, definiere ich erstmal, in der Tat, ein Bezugssystem: Suche mir einen Raumnullpunkt, wähle drei senkrecht aufeinander stehende Richtungen für meine Raumkoordinaten […]

    Das verwechselt offensichtlich “Bezugssystem” mit “Koordinatensystem”.

    Es sei (nochmals) auf die von Rindler getroffene Unterscheidung hingewiesen:

    We should, strictly speaking, differentiate between an inertial frame and an inertial coordinate system […]
    An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.

    Zur Definition bzw. Auswahl eines bestimmten Bezugssystems genügt es, eine bestimmte Menge identifizierbarer Beteiligter (“point particles”) so auszuwählen, dass

    – an jedem Ereignis der in Betracht stehenden Raumzeit-Region genau einer teilnahm, und

    – sich diese Beteiligten (i.A.) durchwegs gegenseitig beobachten konnten.

    > […] Annahmen wie: Lichtbahnen definieren mir, was gerade ist […]

    Was genau ist eine “Lichtbahn” ?,
    und wie lautet die betreffende Definition davon “was gerade ist” im Einzelnen ? —

    Gilt insbesondere die Feststellung, dass drei bestimmte Mitglieder eines Bezugssystems gegenüber einander gerade lagen als äquivalent zur Feststellung, dass drei Ereignisse (an denen je eines dieser Mitglieder teilnahm) paarweise zueinander “[[Light_cone#lichtartig]]” gewesen wären ?

    > In diesem Bezugssystem schaue ich dann: Sind die Bewegungen kräftefreier Körper Geraden, die mit konstanter Geschwindigkeit durchlaufen werden? […] wenn die Antwort “ja” lautet, ist mein Bezugssystem ein Inertialsystem.

    Das unterstellt offenbar, dass eine nachvollziehbare Definition von “Kräftefreiheit” schon ohne Benutzung eines (rein geometrisch-kinematisch definierten) Begriffes von “Geradlinigkeit” zur Verfügung stünde.

    (Was ich bezweifle. Stattdessen siehe die Definitionen von “Beschleunigung” bzw. ansonsten von “gleichförmiger Bewegung” und darauf aufbauend von “Kraft” bzw. ansonsten “Kräftefreiheit” hier: http://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/latex-spielwiese/#comment-24648 .)

    Die Feststellung, ob ein (wie oben beschrieben) gegebenes Bezugssystem ein Inertialsystem ist, oder nicht, kann danach erfolgen, ob alle Mitglieder untereinander flache Ping-Koinzidenz-Gitter finden (und für ausgewählte Teilmengen insbesondere tetrahedral-oktahedrale bzw. Sierpinski-Tetraeder-Gitter), oder nicht.

    • @Frank Wappler: Es ist traurig, dass Sie Ihr Drang zum klaren Formulieren immer dann verlässt, wenn es um die (eigentlich nicht allzu subtile) Unterscheidung von Kommentar und Vorwurf geht.

      Richtig ist, dass in den einschlägigen Lehrbüchern “Bezugssystem” recht allgemein so verwendet wird, wie ich es hier verwende, nämlich synonym zu einem zu jeder Zeit definierten Raum-Koordinatensystem, in dem sich z.B. die Bewegung von Körpern verfolgen lässt.

      Richtig ist auch, dass Rindler und andere zwischen “(physical) reference frame” einerseits und “Cartesian frame” oder “(Cartesian) coordinate system” unterscheiden. Viele andere Autoren machen das nicht; bei denen ist ein “reference frame” ein Koordinatensystem mit bestimmter physikalischer Anwendung.

      Konstatieren wir also: es gibt da Variationen im Sprachgebrauch.

      Und ja, es gibt unterschiedliche Gründe, den einen oder den anderen Sprachgebrauch vorzuziehen:

      Die Unterscheidung zwischen “reference frame” und “coordinate system” betont Unterschiede im Bewegungszustand; darum geht es bei der SRT vor allem. So gesehen kann diese Unterscheidung hilfreich sein.
      Das heißt aber auch: unter all den möglichen Beziehungen zwischen Inertialsystemen weist diese Unterscheidung den “Boosts” (spezielle Lorentztransformationen) eine Sonderrolle zu. Im Raumzeit-Bild haben sie diese Sonderrolle aber nicht – da sind Rotationen und Boosts Teile ein und derselben größeren Gruppe. Aber Rotationen werden bei der Trennung von “reference frame” und “Cartesian frame” sozusagen herausgeteilt, boosts nicht. An der Stelle kann die Unterscheidung verwirrend sein und es schwieriger machen als nötig, die vierdimensionale Struktur zu begreifen.
      Englisch vs. deutsch: Im englischen gibt es noch die Unterscheidung zwischen “frame” und “system”, im üblichen deutschen Sprachgebrauch so gut wie nur “System”. Das hat eine gewisse sprachliche Logik, solange alle Wörter mit -system Kurzfassungen für “-koordinatensystem” sind, also “Inertialsystem” eine kürzere Form von “Inertial-Koordinatensystem” usw. Diese sprachliche Logik wird durchbrochen, wenn man “Bezugssystem” die Bedeutung des Rindlerschen “reference frame” gibt. Das ist wieder ein didaktischer Nachteil.

      Nicht zuletzt weil es eben Gründe dafür und dagegen gibt, dürfte sich von den leicht abweichenden Definitionen so bald keine ausschließlich durchsetzen.

      Mit solchen Begriffsunschärfen muss man in der Physik leben. Und wenn man an ein Beispiel kommt, wo die verschiedenen Bedeutungsvariationen wichtig sein könnten, muss man die Variationen im Hinterkopf behalten und kann zur Klärung darauf hinweisen, welche der Möglichkeiten man gerade verwendet. Was auf alle Fälle falsch ist, ist sich auf eine Bedeutung zu versteifen, alle anderen Bedeutungen für komplett falsch zu erklären und Mitdiskutanten abzukanzeln, wenn sie eine andere Bedeutungsvariation verwenden. Ganz abgesehen davon, dass diese Art von aggressivem Verhalten jede Diskussion vergiftet, fördert es eben ganz generell Missverständnisse. (Daher ja im Gegenteil meine Bemühungen herauszufinden, was @Nicht von Bedeutung da eigentlich meint, und ob es tatsächlich in technischen Lehrbüchern noch andere Definitionen von “Inertialsystem” gibt als die in der Physik übliche.)

      Konstatieren wir außerdem: Für die Frage, um die es hier in der Diskussion mit @Nicht von Bedeutung geht, ist diese Variation ohne praktische Bedeutung. An dieser Stelle trägt Ihr Kommentar leider nichts konstruktives zur Klärung bei sondern läuft im Gegenteil Gefahr, die Diskussion unnötig zu verkomplizieren. Das ist ja leider ein häufiges Verhalten bei Ihnen, dass Sie eine Diskussion weitgehend unabhängig vom vorigen Niveau der Darstellung und von den Fragen, um die es dort ging, kapern um stattdessen Ihre eigenen Steckenpferde ins Spiel zu bringen.

      Ähnlich geht es ja mit “kräftefrei”. Ja, dafür gibt es verschiedene äquivalente Definitionen, jeweils mit Vor- und Nachteilen. Die direkte Definition “Körper, auf den keine Kräfte wirken” hat aus Sicht einer möglichst reinen Darstellung den Nachteil, dass da durch die Hintertür ein ganzes Sammelsurium an Wissen mit hineinspielt. Um zu sagen, in welcher Situation bestimmte Kräfte nicht wirken, muss ich im Prinzip alles darüber wissen, welche Kräfte da wie wirken können. (Ich muss wissen, wo Reibungskräfte eine Rolle spielen und wo nicht, wann elektromagnetische Kräfte wirken usw.)

      Das ist in einiger Hinsicht keine elegante Definition. Hinzu kommt, dass in den meisten Situationen nun einmal Kräfte wirken. Da kann man dann dazu übergehen, zu sagen: Wenn ich in einem Bezugssystem die Bewegung von Objekten beschreiben kann, ohne Trägheitskräfte in meine Gleichungen einbringen zu müssen, handelt es sich um ein Inertialsystem. Das ist schon eine etwas günstigere Definition, denn Trägheitskräfte (eigentlich ja: Trägheitsbeschleunigungen) sind durch ihre direkte Proportionalität zur Objektmasse von so gut wie allen anderen Kröften zu unterscheiden (Ausnahme natürlich: die Gravitation), und haben ja auch sonst eine begrenzte Anzahl von möglichen Eigenschaften (Abhängigkeit vom Abstand von der Drehachse usw.). Insofern: kein Wunder, dass gerade bei den oben angeführten Beispielen aus der technischen Mechanik nicht selten die Gültigkeit des zweiten Newtonschen Gesetzes zur Definition eines Inrtialsystems herangezogen wird.

      Und ja, man kann, wenn man es denn will auch eine möglichst geometrisch-grundlegende Definition von kräftefreier Bewegung heranziehen, wie Sie sie hier skizzieren.

      Aber wieder gilt: In einem wichtigen Sinne sind all diese Definitionen äquivalent. Es gibt bei jeder davon Gründe, die dafür und Gründe, die dagegen sprechen. Für die von Ihnen skizzierte Definition spricht im Rahmen der SRT, dass sie mit möglichst wenigen Konzepten auskommt und sich möglichst sparsam die Raumzeitgeometrie zunutze macht. Für die herkömmlichen Definitionen mit erstem und zweitem Newtonschen Gesetz spricht, dass sie näher an der Praxis sind. Wer etwa ein Flugzeug-Bauteil modelliert und dazu bestimmte Tests im heimischen Labor durchgeführt hat, wird bei der Frage, inwieweit die Ergebnisse auf den Flugbetrieb übertragbar sind, vor allem klären müssen, wie groß die auftretenden Trägheitskräfte sind.

      In Beschreibungen nahe an der Allgemeinverständlichkeit ist ein Vorteil, dass man damit auf zum Teil vorhandenes Schulwissen, und auf Alltagserfahrungen wie z.B. Karusselfahrten (für rotierende Bezugssysteme) zurückgreifen kann.

      In Diskussionen mit SRT-Kritikern ist ein weiterer Vorteil, dass jene letzteren Definitionen bereits in der Newtonschen Mechanik gelten, wo man zumindest mit bestimmten Kritikern noch eine gemeinsame, nicht umstrittene Grundlage hat.

      So zu tun, als sei eine dieser Definitionen allein richtig, und alle anderen falsch, ist wiederum ein Rezept für Missverständnisse. Aber das ist die Art und Weise, wie Sie hier auftreten. Und dass es andere Mitleser verwirren oder abschrecken könnte, wenn hier Begriffe wie “tetrahedral-oktahedrale bzw. Sierpinski-Tetraeder-Gitter” fallen (nach dem Motto “Oh, das hier ist wohl nur für Menschen, die deutlich tiefer in der Materie stecken als ich”), schert Sie ja leider auch nicht.

    • @Frank Wappler: Auch wenn @Nicht von Bedeutung hier jetzt gesperrt ist, sehen Sie ja an seinen bisherigen Aussagen, dass er behauptet, ausnahmslos alle Objekte in einem Inertialsystem müssten sich geradlinig und gleichförmig bewegen, nicht nur einige dieser Objekte.

      Gilt das für ein Ihrer Vorschrift nach definiertes Inertialsystem? Sprich: sobald sich irgendein Objekt in dem von Ihnen definierten Inertialsystem beschleunigt bewegt, hört Ihr Inertialsystem dann auf, ein Inertialsystem zu sein? 🙂

      [Ursprüngliche Fassung mit einem direkten Zitat aus einem nicht freigeschalteten Kommentar von @Nicht von Bedeutung auf Wunsch von @Nicht von Bedeutung in indirekte Rede umgesetzt.]

  696. Markus Pössel schrieb (16. August 2018 @ 16:16):
    > […] dass Rindler und andere zwischen “(physical) reference frame” einerseits und “Cartesian frame” oder “(Cartesian) coordinate system” unterscheiden.

    Genau welchen Wortlaut insbesondere Rindler im Zusammenhang mit dem obigen verlinkten Zitat verwendet hat, lässt sich nachlesen. Zweifellos ist dadurch bestätigt, worin wir uns einig zu sein scheinen, nämlich:
    dass das, was Rindler mit “inertial reference frame” meint, nicht das Selbe ist, was er mit “standard Cartesian inertial coordinate system” meint.

    (Wobei es neben “standard Cartesian” Koordinaten natürlich noch etliche andere orthogonale und noch weit mehr kurvilineale und erst recht jede Menge “x-beliebige” Möglichkeiten gibt, um die Bestandteile eines Inertialsystems durch Zuordnung von Tupeln reeller Zahlenwerte eindeutig zu adressieren.)

    Und wenn also “Inertialsystem” von “inertialem Koordinatensystem” in Sinne Rindlers unterscheidbar ist,
    und in naheliegender Verallgemeinerung auch “Bezugssystem” von “Koordinatensystem”,
    dann ist es gewissenhaft, Behauptungen des Gegenteils zurückzuweisen;
    und Sprachgebrauch, der diesen unterscheidbaren Begriffe vermischt, nur unter dem Vorbehalt zu tolerieren, dass die Unterscheidbarkeit dennoch zunächst verstanden und vereinbart werden musste, und im Zweifelsfall wieder deutlich auszudrücken ist.

    > […] Beziehungen zwischen Inertialsystemen

    … sind nicht nur durch den (gegenseitig gleichen) bestimmten Betrag \(\beta\) von Geschwindigkeit gekennzeichnet, sondern auch durch deren (üblicherweise als einander “entgegengesetzt” aufgefasste) bestimmte Richtung (der Bewegung jeweils des einen bzgl. des anderen).

    Die damit wiederum verbundenen Begriffe wie “Winkel”, “Winkelgeschwindigkeit” … “Rotation” etc. lassen sich ebenfalls Koordinaten-frei definieren und benutzen.

    > […] einem zu jeder Zeit definierten Raum-Koordinatensystem, in dem sich z.B. die Bewegung von Körpern verfolgen lässt.

    Um “Bewegung von Körpern verfolgen” zu können, ist wohl ein/jedes Bezugssystem an sich ausreichend;
    und ein/jedes Koordinatensystem dafür nur insofern nützlich, als diesem jeweils ein bestimmtes Bezugssystem zugrundeliegt.

    > Für die Frage, um die es hier in der Diskussion mit @Nicht von Bedeutung geht, ist diese Variation ohne praktische Bedeutung.

    Angesichts der oben vorliegenden Diskussionsbeiträge hätte sich (meiner bescheidenen Meinung nach) die Frage angeboten, ob wenigstens Einverständnis darüber besteht, dass “Objekte” vorstellbar und ggf. sogar auffindbar sind, die niemals (also weder permanent, noch auch nur momentan) Mitglied irgendeines Inertialsystems waren, aber deren Bewegung durchwegs bzgl. mindesten eines Inertialsystems verfolgbar bzw. beschreibbar waren und blieben.

    (Dass eventuelle Stellungnahmen zu dieser Frage nun nicht mehr allgemein auffindbar abgegeben werden können, ist zugegebenermaßen unpraktisch … &)

    > […] meine Bemühungen herauszufinden, was @Nicht von Bedeutung da eigentlich meint

    … setzt etwas Nachvollziehbares voraus, das sich einvernehmlich denken ließe, wenn bestimmte Worte bemüht werden.

    p.s.
    > […] dass Sie eine Diskussion weitgehend unabhängig vom vorigen Niveau der Darstellung und von den Fragen, um die es dort ging, kapern um stattdessen Ihre eigenen Steckenpferde ins Spiel zu bringen.

    Wer selbst keine Diskussion vom Stapel lassen darf, kann eben nur hoffen, dass sich eine (so zwanglos) ergibt.

    • @Frank Wappler: Sie vergessen den wichtigsten Teil meiner Antwort. Sicher ist es “gewissenhaft, Behauptungen des Gegenteils zurückzuweisen”.

      Solch eine Behauptung wäre “ein Inertialsystem im Sinne Rindlers ist ein Koordinatensystem, das…”.

      Hier ging es um eine andere Aussage, nämlich “ein Inertialsystem ist ein Koordinatensystem, das…”.

      Automatisch so zu tun, als seien alle Inertialsysteme “Inertialsysteme in der Rindler’schen Bedeutung des Wortes” (oder genauer, da Rindler ja “frame” und nicht “system” schreibt, in der deutschen Übersetzung der Aussagen in Rindlers Buch) ist dagegen das Gegenteil von gewissenhaft, denn es ignoriert, dass es an dieser Stelle Unterschiede im Sprachgebrauch gibt, und trägt so zu potenziellen Missverständnissen bei.

  697. Markus Pössel schrieb (17. August 2018 @ 14:34):
    > Automatisch so zu tun, als seien alle Inertialsysteme “Inertialsysteme in der Rindler’schen Bedeutung des Wortes” (oder genauer, da Rindler ja “frame” und nicht “system” schreibt, in der deutschen Übersetzung der Aussagen in Rindlers Buch) ist dagegen das Gegenteil von gewissenhaft,

    Automatisch so zu tun, als sei die Unterscheidung, die Rindler mit seinen Worten auszudrücken versuchte, nicht vorhanden und durch Ockhams Klinge abzuschneiden und indiskutabel, ist das Gegenteil von gewissenhaft.

    Eine Menge vorstellbarer “(identifizierbarer materieller) Punkte”, und erst recht eine Menge tatsächlich beobachtbarer und beobachtender Beteiligter,
    ist nicht das Selbe wie
    eine Menge reeller Zahlen-Tripel.

    Eine bestimmte geometrische Beziehung zwischen bestimmten solcher Punkten (z.B. diejenige, die Rindler als deren “sitting still in space relative to each other” umschreibt),
    ist nicht das Selbe wie
    irgendeine bestimmte Zuordnung bestimmter Zahlen-(Tripel-)Werte zu solchen Punkten.

    Die vorstellbaren Messungen geometrischer Beziehungen zwischen vorstellbaren (oder sogar tatsächlich auffindbaren beobachtbaren und beobachtenden) Beteiligten sind immer noch und immer wieder das wesentliche Thema der (Experimental-)Physik,
    auch wenn manche durch ihren Sprachgebrauch hartnäckig dokumentieren, dass es sie einen Scheißdreck interessiert.

    • @Frank Wappler: Falls das gegen mich gerichtet sein soll: Wo tue ich denn so, als sei die Unterscheidung nicht vorhanden, oder durch Ockhams Rasiermesser zu beseitigen? Ich hatte doch im Gegenteil Gründe für und wider aufgeführt, und geschrieben, vermutlich werde sich keine der Definitionen komplett durchsetzen.

      Sie argumentieren daher aus meiner Sicht nach wie vor am Kernpunkt vorbei: Das Wort “Bezugssystem” (bzw. eigentlich ja genauer “reference frame”, siehe das Übersetzungsproblem) wird von unterschiedlichen Autoren unterschiedlich verwendet. Sehen Sie das wirklich nicht? Ihre Antworten lesen sich irgendwie so, als hätten Sie an dieser Stelle schlicht einen blinden Fleck.

      Den Umstand, dass es unterschiedliche Gebrauchsweisen eines Wortes gibt, zu ignorieren, nimmt Missverständnisse in Kauf und ist alles andere als gewissenhaft. Allein auf der Fiktion, es gebe nur eine einzig wahre Definition, Vorwürfe wie “da verwechseln Sie etwas!” aufzubauen, ist im besten Falle voreilig, im schlimmsten Falle schäbig.

  698. Markus Pössel schrieb (18. August 2018 @ 10:49):
    > Das Wort “Bezugssystem” wird von unterschiedlichen Autoren unterschiedlich verwendet.

    Hinsichtlich der Verwendung von Worten gibt es wohl nichts, was Autoren (insgesamt) nicht zuzutrauen wäre …

    Eine Verwendung der Wortes “Bezugssystem”, die Autoren wie Rindler naheliegen dürfte, ist die folgende Formulierung:

    Man nehme ein Bezugssystem und ordne jedem seiner ohnehin unterscheidbaren und identifizierbaren Elemente außerdem jeweils ein Tupel reeller Zahlenwerte zur eindeutigen Adressierung zu.
    Verschiedene solche Zuordnungen lassen sich insbesondere danach unterscheiden, ob und in wie fern dadurch geometrische Beziehungen zwischen Elementen des in Betracht stehenden Bezugssystems von sogenannten “natürlichen” Beziehungen zwischen den zugeordneten Tupeln abgebildet sind.

    Falls das Wort “Bezugssystem” aber anders verwendet wurde — in welche Worte wären dann eventuelle Gedanken an die beschriebenen Zuordnungen und Abbildungen überhaupt zu fassen gewesen ?

    > Wo tue ich denn so, als sei die Unterscheidung nicht vorhanden, oder durch Ockhams Rasiermesser zu beseitigen?

    Der obige SciLogs-Artikel vermittelt mir jedenfalls insbesondere nicht den Eindruck, als sei “Gleichzeitigkeit” diskutabel, ohne Koordinatenwerte “\(t\)” zu bemühen. Einsteins schon mehrfach erwähnte Definition von 1916/17 kommt jedoch offensichtlich ohne Koordinaten aus.

  699. Eine wissenschaftliche Untersuchung aus dem Jahr 2002 belegt, dass die Studenten, auch die fortgeschrittenen im Master-Studiengang, allergrößte Schwierigkeiten haben, die relativistische Gleichzeitigkeit zu verstehen.

    Der Versuch, die Gleichzeitigkeit auf die Lorentz-Transformation zurückzuführen (wie ihn M. Pössel hier exerzierte) wird dabei falsifiziert: Die Identität von Koordinaten ist abhängig von Konventionen. Die Koinzidenz von Ereignissen (was das ist, wird in der Untersuchung definiert) beruht jedoch nicht auf Konventionen.

    Für Einstein bedeutet “gleichzeitig” stets Koinzidenz von Lichtstrahlen:
    https://books.google.de/books?id=4-UFYy_73h8C&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&page=27
    Erst bei Minkowski wurde daraus eine koordinatenabhängige Identität.

    This article reports on an investigation of student understanding of the concept of time in special relativity. A series of research tasks are discussed that illustrate, step-by-step, how student reasoning of fundamental concepts of relativity was probed. The results indicate that after standard instruction students at all academic levels have serious difficulties with the relativity of simultaneity and with the role of observers in inertial reference frames. Evidence is presented that suggests many students construct a conceptual framework in which the ideas of absolute simultaneity and the relativity of simultaneity harmoniously co-exist.

    Student understanding of time in special relativity: Simultaneity and reference frames |

    • @Pseudo-Max Born: Haben Sie den Blogbeitrag oben eigentlich gelesen? Da werden die Lorentz-Transformationen als solche im Gegensatz zu Ihrer Behauptung gar nicht genutzt. Der Text geht stattdessen Schritt für Schrittz so vor wie Einstein in “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”. Alleine daran sieht man schon, dass Ihre Aussage zu Einstein und Minkowski nicht stimmt.

      Der verlinkte Artikel (z.B. auch hier direkt auf arXiv) ist aber in der Tat ganz interessant. Ein Haupt-Verständnisproblem der dort untersuchten Testpersonen findet sich auch in einer Reihe von Kommentaren zu diesem Blogbeitrag wieder: Die stillschweigende Annahme, dass doch irgendwie eine absolute Gleichzeitigkeit gilt. Die führt, hier wie dort, eben zu falschen Schlüssen bezüglich der Speziellen Relativitätstheorie.

  700. Max Born schrieb (2. September 2018 @ 14:23):
    > Eine wissenschaftliche Untersuchung aus dem Jahr 2002 […]
    > Die Koinzidenz von Ereignissen (was das ist, wird in der Untersuchung definiert)

    In der betreffenden pdf-Datei (die mir durch https://arxiv.org/abs/physics/0207109 zugänglich ist) kann ich keine Erwähnung von “coincidence” oder “coincident” oder Ähnlichem finden. Was soll also (dort, oder überhaupt) mit “Koinzidenz von Ereignissen” gemeint sein ??

    (Meinem Verständnis nach bedeutet eine Koinzidenz dagegen jeweils genau nur ein Ereignis;
    ein “Koinzidenz-Ereignis”,
    an/in dem mehrere unterscheidbare Beteiligte zusammen teilnahmen,
    und/oder in dem mindestens ein Beteiligter mehrere unterscheidbare Wahrnehmungen zusammen machte.)

    p.s.
    > Der Versuch, die Gleichzeitigkeit auf die Lorentz-Transformation zurückzuführen (wie ihn M. Pössel hier exerzierte) […]

    M. Pössels Vorgehen im obigen SciLogs-Beitrag, worin er (nach eigenem Bekunden, vgl. Kommentar 2. September 2018 @ 23:40) dem von Einstein 1905 folgte, ist eher durch die Annahme von (undefinierten) “\(t\)”-Koordinaten bzw. der Forderung nach “baugleichen Uhren” (ohne nachvollziehbare Messdefinition) gekennzeichnet; und deshalb zurückzuweisen. (In der Folge finden die Lorentz-Transformationen dort immerhin Erwähnung und Verwendung im Zusammenhang mit den gezeigten “Veranschaulichungen“.)

    Auf Einsteins spätere (1916/17) Koordinaten-freie, nachvollziehbare Definition von Gleichzeitigkeit habe ich insbesondere auch in meinen Kommentaren auf dieser Seite schon mehrfach hingewiesen (und dabei übrigens auch den Beitrag Comstocks erwähnt).

  701. Was ist Längenkontraktion ?
            oder
    Zur Bestimmung der Verhältnisse
    von Distanzen zwischen Mitgliedern des einen Inertialsystems
    und Distanzen zwischen Mitgliedern eines anderen Inertialsystems

    Markus Pössel schrieb (8. April 2018):
    > […] – das ist die sogenannte relativistische Längenkontraktion.

    Durch diese, in Darstellungen (der Definition) von “Gleichzeitigkeit” wohl eher nur beiläufige Bemerkung, ist nun offenbar (endlich!) der Begriff “Längenkontraktion” in diesem SciLog diskutabel geworden;
    nachdem einige frühere diesbezügliche Bemühungen als “Vorgreifen” disqualifiziert wurden,
    und die offenbar bisher überhaupt einzige Erwähnung dieses Begriffs in einem Beitrag dieses SciLogs, nämlich vom 25. Dezember 2013, in Zusammenhang mit “Zukunftsmusik” gebracht worden war.

    Eine Herleitung wurde (daraufhin) in einem Kommentar im Juni 2018 veröffentlicht;
    und “was Längenkontraktion ist” lässt sich im dort betrachteten Gedanken-experimentellen Zusammenhang einigermaßen knapp als Theorem der (S)RT so ausdrücken:

    falls \(A\) und \(B\) gegenüber einander ruhend waren und blieben, und
    falls \(P\) und \(Q\) gegenüber einander ruhend waren und blieben, und
    falls sich sowohl \(A\) und \(P\) trafen und passierten, als auch \(A\) und \(Q\), als auch \(B\) und \(P\), als auch \(B\) und \(Q\), und
    falls festgestellt wurde, dass \(A\)s Anzeige der Passage von \(P\) und \(B\)s Anzeige der Passage von \(Q\) einander gleichzeitig waren,
    dann gilt die (relle) Zahl \(\sqrt{1 – \beta^2}\) als Wert des Distanzverhältnisses \(\left(\frac{AB}{PQ}\right)\);
    wobei \(\beta \, {\rm c}\) den Betrag der Geschwindigkeit von \(P\) gegenüber \(A\) und \(B\), als auch von \(Q\) gegenüber \(A\) und \(B\), als auch von \(A\) gegenüber \(P\) und \(Q\), als auch von \(B\) gegenüber \(P\) und \(Q\) angibt.

    (Zu beachten ist übrigens, dass weder in der erwähnten Herleitung noch in der gezeigten Formulierung des Theorems von Koordinaten die Rede ist.)

    Adaptiert an die im obigen SciLogs-Artikel skizzierte Versuchsanordnung ergibt sich entsprechend u.a.:

    dass \({\rm C0}\) und \({\rm CR1}\) gegenüber einander ruhend waren und blieben, und
    dass \({\rm C0′}\) und \({\rm CR2′}\) gegenüber einander ruhend waren und blieben, und
    dass die gegenseitigen Treffen und Passagen dieser Beteiligten so erfolgten, wie in der Herleitung des Theorems vorausgesetzt, und\
    dass der Wert des gegenseitigen Geschwindigkeitsparameters dieser Beteiligten untereinander als \(beta = \sqrt{0.75}\) Gedanken-experimentell ermittelt bzw. festgesetzt wurde, sodass der zur Ermittlung des Distanzverhältnisses relevante Zahlenwert \(\sqrt{1 – \beta^2}\) “in diesem Zahlenbeispiel gerade 1/2 beträgt“, und
    dass \({\rm C0}\)s Anzeige der Passage von \({\rm C0′}\) und \({\rm CR1}\)s Anzeige der Passage von \({\rm CR2′}\) einander gleichzeitig waren, und
    in Anwendung des Theorems deshalb die Distanz zwischen \({\rm C0}\) und \({\rm CR1}\) als halb so groß wie Distanz zwischen \({\rm C0′}\) und \({\rm CR2′}\) gilt.

    Und hinsichtlich der entsprechenden Anzeige von \({\rm C0′}\) (bzw. dem damit verbundenen “Perspektivenwechsel” in Betrachtung der Versuchsanordnung) ergibt sich u.a. auch:

    dass \({\rm C0′}\)s Anzeige der Passage von \({\rm C0}\) und \({\rm CR1′}\)s Anzeige der Passage von \({\rm CR2}\) einander gleichzeitig waren, und
    in Anwendung des Theorems deshalb die Distanz zwischen \({\rm C0′}\) und \({\rm CR1′}\) als halb so groß wie Distanz zwischen \({\rm C0}\) und \({\rm CR2}\) gilt.

    Da sicherlich außerdem vorausgesetzt ist,
    dass Distanz zwischen \({\rm C0}\) und \({\rm CR1}\) gleich der Distanz zwischen \({\rm CR1}\) und \({\rm CR2}\) sein soll, und
    dass Distanz zwischen \({\rm C0′}\) und \({\rm CR1′}\) gleich der Distanz zwischen \({\rm CR1′}\) und \({\rm CR2′}\) sein soll, und
    dass die betreffenden Beteiligten gegenüber einander gerade lagen bzw. sich geradlinig bewegten,
    ergibt sich schließlich auch die Gleichheit der Distanz zwischen \({\rm C0}\) und \({\rm CR1}\) und der Distanz zwischen \({\rm C0′}\) und \({\rm CR1′}\).

    (Der Frage, in wie fern derart ermittelte Distanzverhältnisse durch Koordinaten-Differenzen dargestellt bzw. bei bestimmten Zuordnungen von Koordinaten berücksichtigt werden mögen, wird sich vielleicht irgendwann ein gesonderter SciLogs-Beitrag widmen …)

    > Einen weiteren speziell-relativistischen Effekt kann man an den Momentaufnahmen ebenfalls ablesen, wenn man weiß, dass der Abstand der S’-Uhren im S’-System genau denselben Wert hat wie der Abstand der S-Uhren im S-System […]

    Solches Wissen, nämlich Kenntnis der Werte der Verhältnisse von Distanzen zwischen Mitgliedern des “S-Systems” und Distanzen zwischen Mitgliedern des “S’-Systems“, lässt sich im Rahmen der (S)RT nur überhaupt erst durch Anwendung des beschriebenen Längenkontraktions-Theorems gewinnen.

    Stattdessen dabei von “Effekt” zu reden, unterstellt “Wissen (von Werten)” ohne nachvollziehbare Messgrößen-Definition.

    > In der Momentaufnahme dagegen ist der Abstand der S’-Uhren untereinander dagegen nur halb so groß wie der Abstand zwischen den S-Uhren […]

    Nein: in der gegebenen Versuchsanordnung sind insbesondere die Distanz zwischen \({\rm C0}\) und \({\rm CR1}\) und die Distanz zwischen \({\rm C0′}\) und \({\rm CR1′}\) einander gleich.

    Es ist ein (insbesondere didaktischer) Fehler, eventuelle “Momentaufnahmen“-Projektionen mit (den jeweils projizierten) eigentlichen Originalen zu verwechseln …

    • @Frank Wappler: Es wäre schon viel gewonnen, wenn Sie sich tatsächlich einmal die Zielgruppe hier bewusst machen und sich überlegen könnten, ob ein wie üblich ellenlanger Kommentar, der wie Sie selbst sagen nur ein en passant erwähntes Stichwort aufgreift, und das auch noch vom April diesen Jahres, wirklich hinreichend vielen Menschen, die hier mitlesen, Mehrwert bringt.

      Wir sind hier nicht vor Gericht, wo Sie mit einem clever ausgenutzten Paragrafen-Schlupfloch Recht bekommen können. Sondern über allem sollte die Überlegung stehen, was hier den meisten Mitlesern etwas nützt. Bei Ihnen scheint dagegen im Vordergrund zu stehen, hier möglichst viele eigene Texte “hineinzudrücken”, selbst in eine längst abgeflaute Diskussion und mit einem nebensächlichen Anknüpfungspunkt.

      Ein Beispiel für einen überdurchschnittlich interessierten Leser, der ihre länglichen und umständlichen Ausführungen trotzdem meist überspringt, haben Sie hier ja neulich als Feedback bekommen. Und auf das Feedback, das ginge doch auch weniger klausuliert und einfacher, hatten Sie, soweit ich erinnere, mit einer trotzigen Aussage, dann würden sich die Leser wenigstens anstrengen (sinngemäß) reagiert.

      Wenn Sie weiter so wenig bereit sind, sich an die Besonderheiten der Plattform anzupassen, sehe ich ab einem bestimmten Punkt auch keinen Ausweg mehr, als Sie hier zu sperren (wie es Ihnen wenn ich recht erinnere schon bei Quantenwelt passiert ist – ich vermute aus ähnlichen Gründen). Das möchte ich eigentlich nicht, denn Sie sind in einer ganz anderen Kategorie als diejenigen Personen, die ich bislang hier gesperrt habe – und mit denen möchte ich Sie wirklich nicht in einen Topf werfen. Daher also erst einmal nur wieder der Appell: Sie haben von mir und anderen entsprechende Rückmeldungen bekommen. Bitte beherzigen Sie sie: Fassen Sie sich kurz. Kommentieren Sie direkt zur Sache. Behalten Sie die Zielgruppe im Blick (“typische Spektrum-Leser”). Verkneifen Sie sich zusätzliche Rätsel und Verklausulierungen, dafür sind Ihre Texte in der Regel auch so schon schwer verdaulich genug.

Schreibe einen Kommentar