• Von Markus Pössel
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Woche der Schwarzen Löcher 5: Singularitäten als Wissenslücke

Astrophysik, Soziale Medien und Cartoon-Charaktere von Schwarzen Löchern und von Aliens, die sie besuchen – das ist die Black Hole Week, vom 12. bis 16.4., der ich mich hier auf Relativ Einfach einfach mal angeschlossen habe. Hier in meinem fünften Teil soll es um eine Eigenschaft von Schwarzen Löchern gehen, die anzeigt, dass unser Wissen eine gehörige Lücke besitzt: Singularitäten.

[Die Woche der Schwarzen Löcher hier auf Relativ Einfach: 1 Sicherheitshinweise, 2 Akkretion, 3 Schattenrisse, 4 Wellenschlag, 5 Wissenslücken]

In der Astrophysik betrachtet man Schwarze Löcher immer nur von außen: Wie beeinflussen sie die Sterne, die um das Schwarze Loch kreisen? Was für Leuchterscheinungen ruft die Akkretionsscheibe hervor, also die Scheibe aus Gas, die ein Schwarzes Loch umkreist, bevor das Gas nach und nach in das Schwarze Loch hineinfällt? Tatsächlich lassen sich die Grundeigenschaften eines einfachen Schwarzen Lochs (und wenn man sie lange genug alleine lässt werden alle Schwarzen Löcher einfach) aus dem Außenbereich heraus bestimmen. Wer dazu Näheres wissen will, dem sei der Vortrag von Carla Cederbaum in unserer Reihe Faszination Astronomie Online empfohlen – der geht zwar von einer anderen Situation aus (der Suche nach dem Schwerpunkt eines Sterns), aber zeigt sehr schön, wie fundamentale Eigenschaften wie die Massenverteilung mit der Geometrie der umgebenden Raumzeit zusammenhängen:

Im Inneren eines Schwarzen Lochs wird es dagegen problematisch. Geht man strikt nach der Allgemeinen Relativitätstheorie, befindet sich dort eine Singularität. Vereinfacht kann man sich vorstellen: Kollabiert ein kugelförmiger Körper weiter und weiter, dann geht sein Radius gegen Null. Die mittlere Dichte des Körpers wird dabei immer größer; bei Radius Null ist sie unendlich groß. Unendliche Werte für physikalische Größen sind in der Physik problematisch – wo sie in Modellen auftreten, zeigen sie typischerweise an, dass das Modell, welches man zur Beschreibung herangezogen hat, in jener Situation an seine Grenzen stößt.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Situation komplizierter. Zum einen wird die Raumzeit-Geometrie im Inneren des Schwarzen Lochs – sagen wir mal diplomatisch: ungewöhnlich. In gewisser Weise tauschen Raum und Zeit die Rollen. Sich in radiale Richtung immer weiter nach innen zu bewegen, wird so unausweichlich, wie es für uns Bewohner*innen des Außenraums ist, dass wir uns immer vorwärts in der Zeit bewegen, aber nie rückwärts in der Zeit. Eine Raumzeitsingularität ist in dieser Betrachtungsweise eine Region, in der es abrupt nicht mehr weitergeht. Hat das fallende Objekt eine Uhr dabei, dann vergeht auf jener Uhr bis zum Erreichen des Punktes, ab dem es nicht mehr weitergeht, nur eine endliche Zeit.

Das einfache Bild des Kugel-Kollaps macht sich allerdings die Kugelsymmetrie zunutze, und man könnte naiv denken: Vielleicht liegt es ja daran, dass sich dort im Modell eine Singularität bildet? Im wirklichen Leben ist ja keine Situation perfekt symmetrisch. Vielleicht fliegen die unterschiedlichen Teile des kollabierenden Körpers ja in Situationen, die nicht perfekt kugelsymmetrisch sind, aneinander vorbei, ohne dass sich eine Singularität bildet? Diese Hoffnung hat Roger Penrose in den 1960er Jahren zunichte gemacht. Mit eleganten geometrischen Methoden konnte er zeigen, dass Singularitäten in bestimmten Kollaps-Situationen in der Allgemeinen Relativitätstheorie ganz allgemein entstehen, nicht nur unter sehr speziellen Bedingungen. Dieser Beweis, eines der sogenannten Singularitätentheoreme, und die Methoden, die er auf dem Weg dorthin entwickelte, haben Penrose letztes Jahr den Physik–Nobelpreis eingebracht.

Bei Faszination Astronomie Online hat uns Melanie Graf vor einiger Zeit etwas zu Raumzeitsingularitäten erzählt:

Wenn die Allgemeine Relativitätstheorie im Zentrum eines Schwarzen Loches versagt, sprich: wenn sie nicht richtig beschreiben kann, was dort vor sich geht – woran liegt das? Darauf gibt es eine naheliegende Antwort: Auf extrem kleinen Größenskalen und bei extrem hohen Dichtewerten werden, das wissen wir aus einer ganzen Batterie entsprechender Laborexperimente, Quanteneffekte wichtig. Solche Quanteneffekte lässt die Allgemeine Relativitätstheorie aber konsequent außen vor – Physiker*innen sagen dazu: Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine klassische Theorie. Insofern wissen wir, was im Prinzip nötig wäre, um an dieser Stelle weiterzukommen: Eine Theorie, die die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantentheorie verbindet. Eine Theorie der Quantengravitation.

Solch eine Theorie haben wir derzeit leider noch nicht – obwohl sich in den letzten 80 Jahren (plus/minus) eine ganze Reihe Physiker*innen bemüht haben, so etwas zu finden. Immerhin gibt es interessante Ansätze. Über einen davon hat bei “Faszination Astronomie Online” vor einiger Zeit Bianca Dittrich etwas erzählt:

 

Derzeit sind Singularitäten in der Allgemeinen Relativitätstheorie allerdings noch so etwas wie verkörperter (oder gerade nicht?) Wissenslücken. Immerhin im Falle Schwarzer Löcher, im Gegensatz zur Urknall-Singularität, in einer Region versteckt, die unser Universum zumindest im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie per Definition nicht beeinflussen kann. Aber sehen wir es positiv: Offenbar gibt es noch eine Reihe dunkler Regionen im Universum, in denen die nächste Generation von Wissenschaftler*innen Entdeckungen machen könnte!

Könnte stellenweise auch ein Schwarzes Loch sein, ist aber eine Katze. Vermutlich frei von Singularitäten.Dunkle Region, in der sich Entdeckungen machen lassen. Bild: Sü Suri

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.