Wie viele Dimensionen hat unser Universum? (Videos)
Wenn von Dimensionen die Rede ist, klingt das für einige nach Science Fiction. Aber die Frage, die jüngst jemand an unsere Vortragsreihe “Fragen ans Universum” (als Teil des Wissenschaftsjahrs 2023 “Unser Universum”) stellte, wie viele Dimensionen denn nun unser Universum habe, fällt durchaus in den Bereich der Wissenschaft. Nachdem ich vor einer Weile in jener Reihe schon einige Fragen zum Kosmos als Ganzes beantwortet hatte (Ist unser Universum unendlich? Fand der Urknall an einem einzigen Punkt statt), bin ich im jüngsten Vortrag der Frage nachgegangen, von den Raumdimensionen bis zur Raumzeit und am Ende noch mit einem Abstecher zu den Extra-Dimensionen der Stringtheorie:
In der Science Fiction dienen zusätzliche Dimensionen ja nicht selten dazu, so etwas wie Paralleluniversen ins Spiel zu bringen (“Wesen aus einer anderen Dimension”). Darauf bin ich in obigem Vortrag nicht eingegangen, aber das hatte vor ein paar Wochen in derselben Reihe freundlicherweise Sven Krippendorf von der Ludwig-Maximilians-Universität München übernommen, unter dem Titel: Gibt es noch andere Universen außer unserem eigenen?
Last but not least möchte ich Ihnen noch den schönen Vortrag von Christian Theis, dem Leiter des Planetariums Mannheim ans Herz legen. Der hat sich der Frage angenommen, wie lange unser Universum sich noch ausdehnen wird:
Wenn ein Universum durch einen Urknall entsteht, entstehen erst Raum und Zeit mit all den darin gesetzmäßigen naturwissenschaftlichen Abläufen. Ohne Urknall also kein Raum, keine Zeit sondern nur ein zeitloses NICHTS was permanent (endlos) solche Urknallblasen produzieren könnte die irgendwann wieder ,wenn die Energien aufgebraucht sind, in NICHTS zerfallen.
Schon die Formulierung, dass Zeit und Raum dadurch “entstehen” würden, tut der klassischen Urknall-Singularität zuviel der Ehre an. Wir sollten die Urknall-Singularität als das benennen, was es ist: eine Grenze in den klassischen Modellen, an denen deren Beschreibungsform versagt. Dazu habe ich ja z.B. in dem hier verlinkten Video etwas mehr erzählt.
Ich habe mir das komplette Video des Vortrags vom 05.12.2023 über das Thema “Wie viele Dimensionen hat unser Universum” mit Interesse angesehen.
Für mich als ‘Realist’ hat unser Universum (und es gibt nur dieses) nur die drei uns bekannten Dimensionen. Die Zeit ist unabhängig von den drei Raumdimensionen … und nichts weiter als das Altern von Materie. Wobei sämtliche Materie im Raum, relativ gesehen, mit einer unterschiedlichen Geschwindigkeit altert.
In der ersten Hälfte des Videos ergibt sich die Schlussfolgerung, dass das Universum 4-dimensional ist (3 geometrische Dimensionen, 1 Zeit-Dimension).
Die Natur selbst sieht die Dinge anders: Das Universum sagt uns, wo sich etwas befindet (x,y,z), es sagt uns wann es sich dort befindet (t) und es sagt uns auch, was sich dort befindet (objekt). Das Universum beschreibt also Entitäten durch den Vektor (x, y, z, t, objekt), ist also 5-dimensional.
Es gibt nicht nur Raum und Zeit, sondern auch Materie.
Das Problem ist, dass die Materie im Video einfach als Massenmittelpunkt wegidealisiert wird, was aber bei der Frage nach der Dimensionalität nicht zulässig ist. Es geht ja nicht um eine mathematische Berechnung von Bahnkurven usw., sondern es geht um die Frage: Wie viele Dimensionen hat das Universum – also: wie viele Zahlen werden benötigt, um eine Entität im Universum vollständig zu beschreiben.
Und da sich in der realen Welt an
* verschiedenen Orten zu
* verschiedenen Zeiten
* verschiedene Dinge
befinden, ist eben die Angabe von allen drei Größen notwendig, woraus resultiert, dass das Universum 5-dimensional ist:
* 3 geometrische Dimensionen
* 1 Dimension der Zeit
* 1 Dimension des Inhaltes
Das ist keine sinnvolle Beschreibung. Richtig ist, dass es natürlich noch andere Möglichkeiten gibt, Dimensionen ins Spiel zu bringen – Phasenräume beispielsweise. Aber die sind dann deutlich höherdimensional. Eine bloße, eindimensionale “Inhaltsangabe” wie in Ihrem Vorschlag reicht dafür aber nicht aus. Was Raum und Zeit gemeinsam haben ist, dass sie nicht nur ein Vektorraum, sondern tatsächlich ein einheitliches geometrisches Gebilde sind. Das ist in den allermeisten Fällen gemeint, wenn gesagt wird, unser Universum sei vierdimensional.
Im letzten Posting wurde nicht alles angezeigt, weil ich eckige Klammern verwendet habe. Ich sende daher das Posting noch einmal.
Bitte überprüfen Sie das Raumzeit-Diagramm im Video bei 19:57.
Dieses Diagramm ist nicht 2-dimensional wie der Titel “Raumzeitdiagramm in 1+1 Dimensionen” suggeriert, sondern es ist 3-dimensional: Es enthält 1 Raum-Dimension, 1 Zeit-Dimension und 1 Farb-Dimension (jeder Weltlinie wurde genau eine Farbe zugeordnet). Die Farbe zeigt letztlich Materie an, denn die Farbe Grün steht für Baum, die Farbe Braun steht für Hund und die Farbe Rot steht für Mensch. Die Objekte Baum, Hund und Mensch gehören nicht zur Kategorie Raum oder Zeit, sondern sie gehören zur Kategorie Materie – bilden als eine eigene Dimension.
Tatsächlich zeigt das Diagramm also nicht nur Raum und Zeit an, sondern es zeigt auch Materie an, ist also 3-dimensional. (Dass es auch Materie anzeigt, lässt sich im Video an der Stelle 17:57 gut erkennen. Der Betrachter kann im Diagramm durch den grünen Punkt eindeutig das Vorhandensein eines ganz bestimmten Baumes erkennen. Auf analoge Weise sieht er auch einen Hund und einen Mensch.)
Die Einführung der Farbdimension war zwingend notwendig. Da sich in der Raum-Zeit mehrere Objekte befinden (Baum, Hund, Mensch) musste klargestellt werden, welches Objekt nun welche Weltlinie erzeugt. Und dies wird eben durch die Farbe festgelegt.
Mit anderen Worten: Der Autor des Diagrammes hat verstanden, dass die bloße Angabe von Raum und Zeit nicht ausreicht, sondern dass natürlich auch noch das Objekt angeben werden muss. Damit beschreibt das Diagramm die Realität im Sinne meiner Ausführungen. Meine Aussage war:
Da sich in der realen Welt an
* verschiedenen Orten, zu
* verschiedenen Zeiten
* verschiedene Dinge befinden
ist die Angabe von allen drei Größen notwendig. Und genau das passiert auch in der Grafik.
Meine Frage wäre: Stimmen Sie zu, dass die Angabe von allen drei Größen notwendig ist?
Das Diagramm beschreibt die Realität durch 3 Dimensionen: (x, t, farbe) oder allgemeiner: (x, t, objekt). Wenn es alle 3 geometrischen Dimensionen enthalten würde, dann würde es die Realität durch (x, y, z, t, objekt) darstellen. Das Diagramm bestätigt also meine Aussage, dass das Universum 5 Dimensionen besitzt.
Meine Frage wäre: Stimmen Sie zu, dass das Universum 5-dimensional ist?
Was noch getan werden muss ist, die Überschrift des Diagrammes zu ändern. Logisch folgerichtig wäre: 1+1+1 Raum-Zeit-Materie Diagramm.
Meine Frage ist: Stimmen Sie dieser Überschrift zu?
Wie schon in meiner letzten Antwort gesagt (auch wenn Sie auf meine Einwände soweit ich sehen kann nirgends eingehen): Hier geht es um geometrische Dimensionen. Nicht um irgendeinen willkürlichen Vektorraum, sondern über Dimensionen, die eine gemeinsame Geometrie haben – sich im Falle von Raumdimensionen durch Drehungen ineinander überführen lassen, im Falle der Raumzeit kommen noch die Boosts (“Drehung” zwischen Raum- und Zeitdimension) dazu. In dem Sinne ist “Materie” keine zusätzliche Dimension. Insofern: doch, in dem Sinne, in dem “Dimension” dort gemeint ist, ist das genannte Diagramm 1+1-dimensional. Im abstrakteren Sinne wäre eine Inhaltsangabe ja übrigens auch keine einzelne neue Dimension. Materieteilchen haben Masse und verschiedene Arten von Ladungen. Wenn Sie an der Stelle konsequent sind, ist jede Materieeigenschaft eine neue Dimension. Nur eben nicht in dem üblichen und hier gemeinten geometrischen Sinne.
* …auch wenn Sie auf meine Einwände soweit ich sehen kann nirgends eingehen
Im Folgenden gehe ich explizit auf Ihre Argumente ein:
* Diese Beschreibung ist nicht sinnvoll.
Im 1+1 Diagramm beschreiben Sie die Realität mit (x,t,farbe). Enthält es alle 3 geometrische Dimensionen, ergibt sich (x,y,z,t,farbe) oder allgemeiner (x,y,z,t,objekt), da Farbe nur ein Symbol für Objekt ist. Sie beschreiben das Universum also gleich wie ich, nämlich 5-dimensional.
* Eine bloße, eindimensionale “Inhaltsangabe” wie in Ihrem Vorschlag reicht dafür aber nicht aus.
Die Erklärungen im Video beweisen das Gegenteil: Auch Sie charakterisieren Objekte eindimensional. Jedem Objekt wird genau eine Farbe zugeordnet. Zum Beispiel ist das Objekt Baum durch die Farbe Grün eindeutig identifiziert. Im Video zeigen Sie, dass diese eindimensionale Charakterisierung ausreichend ist und dass es nicht notwendig ist, auf Materialeigenschaften, Masse, Ladung usw. einzugehen.
* Was Raum und Zeit gemeinsam haben ist, dass sie … ein einheitliches geometrisches Gebilde sind.
Ich nehme an Sie beziehen sich auf die RT. Dass auf Basis einer mathematischen Theorie Raum und Zeit als einheitliches geometrisches Gebilde beschrieben werden können, oder dass Boosts dargestellt werden können, sagt nichts darüber aus, wie viele Dimensionen das Universum hat. Und darum geht es hier.
Wie ich bereits erwähnte (und was Sie bisher trotz Nachfrage unkommentiert liesen) gibt es im realen Universum verschiedene Orte, Zeiten und Dinge, daher müssen alle drei Größen angegeben werden, wie Sie es im Diagramm auch durchführen. Die RT kann verschiedene Orte und Zeiten beschreiben, aber nicht verschiedene Dinge, weil sie Objekte nicht kennzeichnet (wie es im Diagramm zum Beispiel durch Farbe geschieht). Sie kann also diesen Aspekt der Realität nicht darstellen. Ein Diagramm, im welchem nicht klar ist, welches Objekt zu einer bestimmten Weltlinie gehört, ist bedeutungslos. Dies zeigt, dass eine 4-dimensionale Beschreibung der Realität nicht vollständig ist und daher nicht richtig sein kann.
Erst eine 5-dimensionale Darstellung beschreibt das Universum auf korrekte Weise, wie es zum Beispiel das 1+1 Diagramm zeigt (erweitert auf 3 geometrische Dimensionen).
Danke für die Antworten, die ich im Einzelnen aus den folgenden Gründen für falsch halte.
Fangen wir mit der dritten Frage an. Dass es hier nicht nur um die Relativitätstheorie geht, zeigt ja bereits der Umstand, dass die drei Raumdimensionen bereits in der klassischen Physik (und in der Mathematik) geometrisch sind: Wie man den Raum in drei Richtungen aufteilt, ist willkürlich. Das zugrundeliegende Gebilde ist geometrisch dreidimensional – es gibt keine absolute Weise, die drei Dimensionen zu separieren. Das ist ein deutlich engerer Zusammenhang als bei den Dimensionen eines bloßen Vektorraums. Wenn in der Physik von Dimensionen die Rede ist, gibt es immer mehrere Möglichkeiten, was gemeint ist. Geht es um geometrische Dimensionen (wie im Titel meines Vortrags und in dem Vortrag selbst) dann hängen nur Raum und Zeit in dieser geometrischen Weise zusammen – als nicht separables Gebilde. Darauf bezieht sich die Aussage, das Universum habe 4 Dimensionen.
Nun kommen Sie und sagen: Aber um das Universum zu beschreiben, benötige ich doch noch weitere Aussagen! Zweifellos. Aber ich benötige nicht noch weitere geometrische Dimensionen. Ich benötige Aussagen zu den Inhaltsstoffen, im einfachsten Falle beispielsweise dazu, wo sich im Universum welche Teilchen zu welchem Zeitpunkt befinden. Das ist eine zweite Bedeutung von “Dimension”, die in der Physik typischerweise mit Begriffen wie “Konfigurationsraum” oder auch “Phasenraum eines Systems” einher geht. Wenn ich beispielsweise ein System aus N unterscheidbaren Teilchen im dreidimensionalen Raum betrachte, dann benötige ich 3N Zahlenangaben, um die Konfiguration meines Systems zu beschreiben. Der Konfigurationsraum jenes Systems ist 3N-dimensional, und in diesem Sinne (nicht im geometrischen Sinne) ist auch meine Modellwelt 3N-dimensional. Wenn ich noch die momentanten Geschwindigkeiten zur Beschreibung dazunehme, lande ich bei einem 6N-dimensionalen Phasenraum. In jenem Sinne ist meine Modellwelt 6N-dimensional.
Es gibt also zwei jeweils legitime Arten und Weisen, über die Dimensionalität der Welt bzw. von Modellwelten zu sprechen. Entweder ich rede (wie in meinem Vortrag) nur über geometrische Dimensionen. Dann ist unsere Welt vierdimensional. Oder ich beschreibe die Inhaltsstoffe der Welt. Dann brauche ich typischerweise deutlich mehr Zahlenangaben, und entsprechend mehr Dimensionen – das sind dann allerdings keine geometrischen Dimensionen.
Ihre Behauptung, für die Beschreibung der Inhaltsstoffe würde lediglich eine einzelne Zahlenangabe reichen, ist in der Praxis schlicht falsch. In meinen einfachen Modellsituationen nutze ich in der Tat Farbe als Informationsträger – der Hund ist braun, der Baum ist grün, der Mensch ist rosa. Aber das ist nur eine pädagogische Vereinfachung. Mit etwas Nachdenken fallen Ihnen sicher noch mehr unterschiedliche braune, oder grüne, oder rosa Gebilde ein. Der Farbe an jener Stelle eine besondere Stellung als fünfte Dimension zuzuweisen wird der Vielfalt der Objekte also ganz bestimmt nicht gerecht. Das sagt Ihnen (hoffentlich) auch Ihre Alltagserfahrung. Und Ihr Schluss, das, was für eine stark vereinfachte pädagogische Darstellung ausreiche müsse zwangsläufig auch für eine allgemeine Beschreibung der Welt ausreichen (denn so argumentieren Sie ja in Ihrer zweiten Antwort) ist einfach unlogisch.
Jedes *Modell* auf Basis der Relativitätstheorien enthält zusätzlich zur Raumzeit ganz selbstverständlich Angaben zu den Dingen, die ich in jener Raumzeit betrachten muss. In jeder Beschreibung einer im Rahmen der Relativitätstheorien finden Sie Aussagen wie “hier ist ein Objekt der Masse M” oder “von A nach B wird ein Lichtstrahl geschickt” oder derlei Beschreibungen des Inhalts mehr. Die Raumzeit ist der Rahmen. Den Inhalt beschreibt man jeweils explizit, wie in anderen Bereichen der Physik auch. Dass die Relativitätstheorien jenen Aspekt der Wirklichkeit nicht darstellen könnten, ist aus diesem Grund eine absurd falsche Behauptung. Jene Gesetze der Relativitätstheorien, die mir sagen, wie sich Objekte oder Licht in der Raumzeit bewegen, sind ja im Gegenteil direkte Anweisungen, wie sich der Raumzeit-Rahmen mit Dingen und Objekten “füllen” lässt um auf dieser Basis Modelle der Welt zu formulieren.
Kurzgefasst: Sie verwischen den Unterschied zwischen geometrischen Dimensionen (Raum, Raumzeit) und allgemeinen Dimensionen (Zustandsraum, Phasenraum). Dieser Unterschied ist wichtig; dass Sie Ihn nicht treffen, führt direkt zu falschen Aussagen. Sie behaupten, für die allgemeinen Dimensionen würde eine einzige genügen. Dass das falsch ist, sieht man bereits daran, dass Farbe nicht zwischen weiteren wichtigen Objekteigenschaften unterscheidet (Masse, Ladung etc.). Ihre Beschreibung ist also zum Teil sprachlich inkonsistent, zum anderen Teil greift sie bei der Beschreibung der Welt viel zu kurz (Farbe).