Ist unser Universum unendlich? (Videos und App)
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Unendlichkeiten faszinieren, und in der Astronomie ganz besonders – das merken wir in unserer digitalen Vortragsreihe “Fragen ans Universum” (als Teil des Wissenschaftsjahrs 2023 “Unser Universum”) auch. Jeder Vortrag in jener Reihe hat als Ausgangspunkt eine Frage, die uns erreicht hat; entweder von Schüler*innen, zum Teil aus der allgemeinen Öffentlichkeit, und einige Fragen noch aus dem Wissenschaftsjahr 2022 “Nachgefragt”. Ich war jüngst selbst mit zwei Vorträgen dabei, in denen es um ganz unterschiedliche Unendlichkeiten ging: einmal um den Urknall, der in den herkömmlichen kosmologischen Modellen am Anfang der Entwicklung unseres Universums stand, und einmal allgemeiner um die Frage, ob der Weltraum, der uns umgibt, unendlich groß ist.
Fand der Urknall an einem Punkt statt?
Der Urknall, genauer gesagt die Urknallsingularität (zum Unterschied Urknallphase vs. Urknallsingularität siehe diesen Einstein-Online-Beitrag) wird ja in einigen populärwissenschaftlichen Darstellungen so beschrieben, dass das gesamte Universum zum Zeitpunkt des Urknalls in einen einzigen Raumpunkt zusammengedrängt gewesen wäre – Größen wie die Energiedichte waren zu jenem Zeitpunkt unendlich groß. Warum das problematisch ist und dem, was die Modelle tatsächlich sagen, auch nicht wirklich gerecht wird, habe ich Ende August im folgenden Vortrag näher ausgeführt:
Ist unser Universum unendlich groß?
Gestern ging es dann in einem weiteren Vortrag um eine deutlich harmlose Variante von “unendlich” – eine, die bereits in der klassischen Physik und erst recht in der allgemeinen Relativitätstheorie unproblematisch ist: die Vorstellung von einem unendlich großen Raum, also im einfachsten Falle einem Raum, in dem man in alle Richtungen immer weiterfliegen kann, ohne an eine Grenze zu stoßen oder in die Nähe der Ausgangsregion zurückzukehren.
Besonders interessant finde ich in diesem Zusammenhang die Möglichkeit eines Universums, in dem der Raum “flach” ist (das ist in diesem Zusammenhang ein Synonym dafür, dass die Geometrie jenes Raumes den üblichen Regeln der euklidischen Geometrie folgt), von endlicher Größe oder endlich ausgedeht. Das zweidimensionale Analogon kennen viele, die das hier lesen, vermutlich von alten 2D-Videospielen, wo das Raumschiff, wenn es über den rechten Rand des Bildschirms hinausdriftet, am linken Rand wieder auftaucht. Zu dieser Modellsituation hat mein Kollege Thomas Müller vom Haus der Astronomie eine schöne browserbasierte App programmiert, in der man auch sehen kann, was passiert, wenn solch ein Raumschiff in alle Richtungen Lichtsignale aussendet. Dass solche Lichtsignale bei Beobachter*innen dann aus unterschiedlichen Richtungen wieder ankommen ist eine Möglichkeit, tatsächlich nachzuweisen, dass man sich in einem endlich großen Raum dieser Art befindet. Entsprechende statistische Untersuchungen der kosmischen Hintergrundstrahlung – einer am Ende der Urknallphase überall in unserem Universum freigesetzten Wärmestrahlung – haben allerdings bislang keine Hinweise darauf ergeben. Wie klein ein endliches Universum sein müsste, um diese Art von Nachweis zu ermöglichen, hängt davon ab, nach welcher Art statistischer Spuren man sucht. In diesem jüngeren Artikel beispielsweise betrüge die “Seitenlänge” des maximalen nachweisbaren Fundamental-Würfels, dessen Flächen miteinander identifiziert werden, 160 Milliarden Lichtjahre.
Mit der App kann man solch ein 2D-Torus-Universum jedenfalls auf verschiedene Weisen selbst erkunden:
https://astro-apps.org/TorusTopology/
Grundlegende kosmologische Fragen haben ja immer mal wieder die Eigenschaft, dass die kürzeste Antwort “Wir wissen es (noch) nicht” lautet. Das ist bei der Frage nach der Unendlichkeit des Kosmos auch so. Aber bei der etwas längeren Antwort kommen dann hoffentlich trotz des letztlichen Nicht-Wissens typischerweise einige interessante Erkenntnisse über Universum zur Sprache.
Mal eine vielleicht ungewöhnliche Frage an Sie, Herr Dr. Markus Pössel. Physiker, eine Ihnen womöglich unbekannte Frage, zur Endlichkeit oder Unendlichkeit der Welt, dieser Welt, eine Frage metaphysischer Art :
Wenn das beobachtende Subjekt immer und immer wieder in der großen Ferne des Weltalls neue Gegenstände entdeckt, so wäre es sich zu fragen :
1.)
Ob die Beobachtung selbst es ist, die diese Welt erweitert.
2.)
Ob anzunehmen ist, dass diese Welt an sich unendlich groß ist und nur fürderhin vom erkennenden Subjekt eben nach und nach erkannt wird.
Was wäre intuitiver [1], ein Ausbau des Beobachteten oder ein sozusagen unendlicher großer Gegenstand? [2]
Mit freundlichen Grüßen
Dr. Webbaer (der “SciFi-erfahren ist seit vielen Dekaden)
[1]
Die Plausibilität meinend, die Intuition, die Möglichkeit des Denkens zur Vernunft begabter Subjekte.
[2]
Unendlich große Gegenstände, die sich ständig mit neuen Eigenschaften dem Erkennenden offenbaren gibt es, sie werden Prozesse genannt.
Und fehlt die Vorstellungskraft für das, was “hinter” dem Rand des Universums ist. Sofern es den überhaupt geben sollte.
Die Unendlichkeit ist ebenfalls schwer vorstellbar, macht es aber leichter mit der Frage “Was kommt danach?” umzugehen.
Darum, dass es keinen Rand gibt (und wie man sich das vorstellen kann bei einem endlichen Universum) geht es ja unter anderem gerade in dem entsprechenden Video. Insofern: vielleicht ruhig mal ansehen 🙂
Ihre politischen Nachrichten, Herr Dr, Markus Pössel, werden womöglich nicht immer von allen, sozusagen gleichzeitig, gemocht, aber die Unendlichkeit ist auch auch aus diesseitiger Sicht ein “spannender Gedanke”, weil sich real, die Sache meinend, so nicht direkt vorstellen lässt.
Sondern nur als Prozess.
Sicherlich hat der Schreiber dieser Zeilen das dankenswerterweise bereit gestellte audiovisuelle Material, das “Vid”, besucht.
Das war schon “vely” klug, wissend sozusagen – und nett.
Moment, Dr. W schaut noch einmal rein.
Mit freundlichen Grüßen und setzen Sie Ihre auch publizistische Arbeit gerne fort
Dr. Webaer
@Fand der Urknall an einem einzigen Punkt statt?
Eine Frage dazu: warum verschwand das Universum nach seiner Entstehung nicht sofort in einem Schwarzen Loch? Die Massendichte/Energiedichte war ja sehr hoch.
Nach meinem allerdings sehr laienhaften Verständnis braucht es für die Entstehung eines schwarzen Lochs ein Massezentrum, das die Materie bzw. Strahlung ansaugt. Beim Urknall war die Energie aber über das gesamte Universum gleich verteilt, auch wenn das Universum zugegebenermassen noch sehr klein war (1.6*10^-35 m).
Wenn man beim toroidalen Modell des Universums
auch noch die Zeit-Dimension zu einem Kreis krümmt,
dann erhält man eine endlose aber nicht unendlich
große zeitliche Ausdehnung.
Ein pulsierendes Universum mit zyklischer Zeit würde
dann im Modell wie eine Dupinsche Zyklide aussehen.
Ein Bild:
http://s880616556.online.de/ZYKUNI.jpg
Drei Nachträge:
1.) In einem pulsierendes Universum wird bei der
Kompression zum Big Crunch alle Materie und auch alle
Energie in einem sehr kleinen Volumen komprimiert.
Dieses Volumen muss nicht zwangsläufig null sein.
Dadurch sinkt die Entropie auf einen niedrigen Wert.
Sobald das Universum wieder expandiert steigt die
Entropie an, weil sich die Energie verteilen kann.
Dann ist auch die thermodynamische Zeit-Richtung definiert.
2.) In einem Universum mit zyklischer Zeit geschieht
jedes Ereignis nur einmal, und es wiederholt sich nicht.
Für einen hypothetischen Beobachter, der den Big Crunch
überstehen kann, und der länger als die zeitliche
Ausdehnung leben kann, würde es wie eine Wiederholung
des Ereignisses erscheinen, obwohl es das selbe Ereignis
und der selbe Zeitpunkt wäre.
Wenn man um die räumliche Ausdehnung des Universums herum
fliegen könnte, dann käme man ja auch zum selben Ort zurück,
und nicht zu einer Kopie des Ortes.
3.) Vorsicht, Science-Fiction-Humor zu diesem Thema.
Jede Ähnlichkeit mit realen Universen ist reiner Zufall 🙂
http://s880616556.online.de/FEYNMANR.html
@Ist das Universum unendlich?
Trotz Entstehung in einem Urknall unendlich, das ist interessant. Also dann schon im Urknall sofort unendlich, wenn ich das richtig verstanden habe.
Vorstellen ist hier in der Tat dann nur bedingt möglich. Aber Endlichkeit ist auch nicht ausgeschlossen, intuitiv würde ich das bevorzugen. Unendlich geht irgendwie nicht, gefühlt geht das nicht.
Aber wer ist schon der Mensch. Haben wir es drauf, oder am Ende wirklich nicht?
T.Jeckenburger
“”unendlich geht irgendwie nicht”
Betrachte einmal ein Rechteck. Das ist lang und breit. Wenn du es länger machst , wird die Breite kleiner. Wichtig: wir nehmen an, seine Fläche bleibt gleich.
Und jetzt kannst du (bei der Annahme einer Flächenkonstanz) die Länge unendlich lang machen, und dabei wird die Breite unendlich kürzer. Was willst du mehr? Gleich in beiden Fällen unendlich.
Oder als Formel : Unendlich lang x unendlich kurz = konstant.
Und schon hast du das Monstrum “unendlich” gebändigt, gefangen im Begriff ” Fläche”.
Das Wort unendlich hat es in sich. Ich schreibe bewusst nicht von “Begriff” unendlich. Die Mathematik bildet das was wir als Realität ansehen nur zum Teil ab.
Also, was wissen wir ? Wir kennen nur das Universum , dessen Licht uns erreicht (hat)
Und dieses Universum sehen wir durch die “elektromagnetische Brille”.
Und wir denken in den Kategorien Raum und Zeit. Was wäre, wenn es noch eine andere Kategorie gäbe, die wir im Augenblick noch nicht einmal erahnen.
So ein Thema ist ein willkommener und auch geeigneter Aufhänger um unser ganzes Wissen zu Universum rekapitulieren zu können.
Oder weiß jemand mehr ?
Zitat:
So ein Thema ist ein willkommener und auch geeigneter Aufhänger um unser ganzes Wissen zu Universum rekapitulieren zu können.
Oder weiß jemand mehr ?
Dazu meine persönliche Überlegungen:
http://4-e-inigkeit.info/Raum-Zeit.htm
und
http://4-e-inigkeit.info/Hintergrundstrahlung.html
Ein bischen anstrengend, hat auch etwas mit einer String-Theorie zu tun.
M. f. G.
@Unendlichkeit
Das heißt ja nicht nur ein paar Milliarden mal größer. Das Universum kann dann auch in 10^-33 Sekunden nach dem Urknall schon nicht nur Lichtjahre groß sein, sondern auch wirklich da schon unendlich.
Irgendwie beängstigend, finde ich. In einem wirklich unendlichen Kosmos leben, das macht es mir etwas schwindelig, wenn ich nur versuche, mir das vorzustellen.
Von einem vernünftigen Projekt würde ich keine solche Unendlichkeit erwarten. Und sonst sind ja alle Naturgesetze wirklich sehr vernünftig konfiguriert. Es gibt Atome, Sterne, Planeten, Leben und Menschen mit eigenen Innenwelten. Selbstverständlich ist das alles nicht.
Wenn ich müsste, würde ich also ganz klar auf einen endlichen Kosmos wetten. Aber wetten müssen wir ja nicht. Wenn ich das richtig verstanden habe, dann kann man die Frage der Endlichkeit mit genaueren astronomischen Beobachtungen beantworten.
Die Unendlichkeiten in der Mathematik sind eigentlich leicht erträglich, man kann immer sagen, dass sind nur Denkmodelle. Aber Unendlichkeit in der Physik, das ist noch mal was anderes. Die Frage nach dem Unendlich Kleinen ist ja längst geklärt, das gibt es nicht. Das wird dann dem Unendlich Großem wohl nicht anders gehen.
Wobei denn ein Kosmos mit Milliarden mal mehr Galaxien, als von uns aus beobachtbar sind, wiederum eine angenehme Vorstellung sein kann. Schön groß, das ist ja was, da ist mehr Platz, wo auch mehr Leben geht.
Das mit “vernünftig” und “wird … wohl nicht anders gehen” sind halt reine Spekulationen. Dass die Wahrheit nicht immer beim Naheliegenden/Erwartbaren liegt, gibt es in der Physikgeschichte immer wieder – Quantentheorie als extremes Beispiel. Zum Thema Unendlichkeiten in der Physik: da ist noch die Unterscheidung wichtig zwischen lokalen Größen, die unendliche Werte annehmen (geht in der Physik gar nicht) und einer harmlosen Unendlichkeit wie “der Raum geht immer weiter (ohne eingebaute Wiederholung).
Geht man von der Urknall-Theorie aus, dann ist das Universum endlich: denn es gibt ein Universum nur bis dahin, ´wohin´ es sich ausgebreitet hat.
Oder mit anderen Worten: ´außerhalb´ des Universums gibt es nichts. (Noch nicht einmal ein ´Außerhalb´.)
Die Physik hat nur den Uhrzeit-Meßparameter ´Sekunde´ definiert. Dafür, was ´Zeit´ ist, gibt es keine wissenschaftliche Definition (Was ´vergeht´, wenn eine Sekunde vergeht.). Daher sind Aussagen über ´Zeit´-Effekte nicht möglich mangels Definition.
Genau dieser Unterschied von “unendlich” im Vergleich mit “ohne Grenze/außerhalb” wird in dem Vortrag ja thematisiert. Und unendlicher Raum ist in den kosmologischen Modellen, auf denen unsere derzeitige Beschreibung der Urknallphase beruht, im Gegenteil gut (und unproblematisch) definiert. (Das “‘wohin’ es sich ausgebreitet hat” klingt allerdings nach dem Inhomogenitäts-Irrtum, der im Video ja auch behandelt wird – kosmische Expansion ist keine klassische “Explosion” in einen ansonsten leeren Raum hinein.)
„Dafür, was ´Zeit´ ist, gibt es keine wissenschaftliche Definition“
Nur, weil sie die Definition nicht kennen – nicht kennen wollen? – bedeutet das nicht, dass es sie nicht gibt.
Vorschlag: Vor dem Kommentieren eines Artikels aus dem Bereich Physik vielleicht mal einen Blick in ein Physikbuch werfen?
Nur so als Idee.
Mit freundlichen Grüßen
Erik Martin
“Daher sind Aussagen über ´Zeit´-Effekte nicht möglich mangels Definition.”
Herr KRichard, Sie sind noch nicht zu spät gekommen ?
Man kann die Zeit auch definieren als Ablauf von Ereignissen, also punktuell, Ereignis nach Ereignis in der Reihe wie bei den ganzen Zahlen auch.
Außerhalb des Universums gibt es keine Ereignisse (definitionsgemäß) also gibt es auch keine Zeit dort. Außerhalb des Universums findet nichts statt, es gibt außerhalb nichts, nicht einmal das Außerhalb.
Das führt dann zu der bekannten philosophischen Frage : “Ist Nichts nichts oder vielleicht doch etwas ?
Herr Pössel,
Sie machen es wie die Griechen, Sie erklären das Universum mit der Hilfe der Geometrie. Was wäre aber, wenn sich das Universum wie ein Fraktal verhält, also räumlich begrenzt in seiner Ausdehnung aber unendlich ?
@Neumann
Eine Abfolge von Ereignissen kann man auch als Kettenreaktion oder Domino-Effekt bezeichnen. Den Parameter ´Zeit´ braucht man dazu nicht.
Im Blog-Beitrag geht es darum ob unser Universum unendlich ist – und dazu muss man zwei Varianten diskutieren:
a) ist es zeitlich endlich/unendlich?
b) ist es räumlich endlich/unendlich?
Sehr lustig, da hat die Physik erst mühsam die Raumzeit zusammengebracht und -gedacht, und jetzt kommen Sie daher und wollen Raum und Zeit wieder säuberlich getrennt betrachten.
Andrei Sacharow entwarf im Jahre 1970 ein vollkommen
symmetrisches Universum-Modell bei dem unser Universum
am Urknall gespiegelt war.
Das andere Universum war aus Antimaterie zusammengesetzt
und hatte eine umgekehrte Zeitrichtung, so dass insgesamt
CPT-Symmetrie vorhanden war.
Bild 1:
http://s880616556.online.de/SACHAROW.png
—–
Neil Turok entwarf im Jahre 2019 ein ziemlich ähnliches
Universum-Modell, das noch detaillierter beschrieben war,
und das einige kosmologische Fragen einfacher beantwortet.
Bild 2:
http://s880616556.online.de/TUROK.png
Ungefähr 12 Millionen Jahre nach dem Urknall
hatte das Universum ungefähr Zimmertemperatur.
Leider war damals die Wahrscheinlichkeit für die
Existenz von erdähnlichen Planeten sehr gering.
Abraham Loeb,
The Habitable Epoch of the Early Universe:
https://browse.arxiv.org/pdf/1312.0613.pdf
—–
Eine Näherungs-Gleichung mit etwas Humor 🙂
http://s880616556.online.de/ZEITMAS3.png
@Markus Pössel 08.10. 11:14
„Dass die Wahrheit nicht immer beim Naheliegenden/Erwartbaren liegt, gibt es in der Physikgeschichte immer wieder…“
Trotzdem kann man da suchen, wo es verständlicherweise näherliegend zu denken wäre. Ich denke mal, das kann auch funktionieren. Muss natürlich nicht, die Wirklichkeit dürfte unbestechlich sein.
„…da ist noch die Unterscheidung wichtig zwischen lokalen Größen, die unendliche Werte annehmen (geht in der Physik gar nicht) und einer harmlosen Unendlichkeit wie “der Raum geht immer weiter (ohne eingebaute Wiederholung).“
Was den Alltagsverstand angeht, da ist es genau umgekehrt, scheint mir. Eine Singularität in einem Schwarzen Loch ist eher egal, es verschwindet halt alles da drin. Aber einen unendlichen Kosmos mit unendlich vielen Galaxien, das ist finde ich beängstigend.
@KRichard 08.10. 04:58
„Dafür, was ´Zeit´ ist, gibt es keine wissenschaftliche Definition (Was ´vergeht´, wenn eine Sekunde vergeht.)“
Rein praktisch ergibt sich mit dem Ablauf der Zeit die Gelegenheit, in der sich der Kosmos ändern kann. Erst haben wir die Zukunft, die ist noch unbestimmt. Dann haben wir die Gegenwart, in der sich alle Details entwickeln und sich entwickeln müssen. Und danach kann sich nichts mehr, aber auch gar nichts mehr ändern.
Derweil die Gegenwart durch die Zeiten läuft wie ein komplexer Prozess.
Wir selber sind in jedem Fall Mitreisende. Nicht nur unsere lokale Geschichte als innere Gegenwart läuft inmitten der äußeren Gegenwart synchron, auch begegnen wir einander stets innerhalb der selben Gegenwart.
Anders geht es eben nicht.
Wenn es Andere gäbe, die schon eine Stunde weiter sind, dann könnten wir mit denen nicht interagieren. Entsprechend behindert wäre schon die Kommunikation mit Raumfahrern auf dem Mars. Ein Blog wie dieser würde noch funktionieren, ein normales Telefongespräch schon nicht mehr.
@Neumann 08.10. 11:24
„Oder als Formel : Unendlich lang x unendlich kurz = konstant. Und schon hast du das Monstrum “unendlich” gebändigt, gefangen im Begriff ” Fläche”.“
Gutes Beispiel, wie man mathematische Unendlichkeiten erst konstruiert, und dann mit geschickter Umformulierung wieder aufhebt.
Das geht jetzt aber mit dem Universum nicht so einfach. Es ginge bei einer Unendlichkeit um eindeutig physikalische Fakten, mit dem konkreten Inhalt von unendlich vielen Galaxien, die wiederum jede für sich voller Leben sein können.
Das ist mir halt unheimlich, ich bevorzuge hier eine Begrenzung. Solange die Frage nicht durch Messergebnisse geklärt ist, bleibe ich dann vorerst mal bei dieser Begrenzung.
Ein unendlicher leerer Raum rund um ein sehr sehr großes, aber begrenztes Universum wäre gefühlt unproblematisch, aber das geht nun physikalisch nicht. Ähnliches beträfe ein in der Zeit unendliches Universum, in der im Laufe von tausenden Jahrmilliarden langsam aber sicher nichts mehr los ist. Das Leben wird Wege finden, zu überdauern, schätze ich.
Und selbst wenn das Leben viel später dann doch endet, es würde mich auch nicht stören. Man hat ja bis dahin gelebt, die Vergänglichkeit ist im Leben eingebaut. Und die Vergangenheit mag in irgend einer weise archiviert bleiben. Und auch wenn sich das Universum dann auf begrenzter Basis immer weiter ins bis ins Unendliche ausdehnt, wäre das eventuell sogar ein angemessener Nachklang einer zwischendurch wunderbaren und reichhaltigen Veranstaltung.
Tobias Jeckenburger
Herr Pössel versucht mit einem Modell dem Begriff der Unendlichkeit näher zu kommen.
Und wenn wir jetzt noch neben der räumlichen Unendlichkeit die zeitliche Unendlichkeit hinzufügen, dann werden neben den vielen Universen mit den vielen “Menschen” dort nochmal mehr Menschen.
Also ich rate davon ab, darüber nachzudenken, vorallem was ist unendlicher der Raum oder die Zeit. Beim Raum können wir mit der Hilfe der Energie die Notbremse ziehen. Aber bei der Zeit, das gibt es keine Grenze.
@Jeckenburger
Die buddhistische Philosophie und Bischof Augustinus (in ´Bekenntnisse´, Buch 11, Kap. 13-29) gehen davon aus, dass alle Veränderungen im Universum sich an einer imaginären (gedachten) Grenze des Übergangs erfolgen – die wir ´Gegenwart´ nennen.
´Zukunft, Gegenwart, Vergangenheit´ gibt es nicht wirklich – denn wenn es ´Zukunft´ und ´Vergangenheit´ parallel zur ´Gegenwart´ geben würde – wären alle Ereignisse darin ebenfalls der Gegenwart zuzuordnen. Und die ´Gegenwart´ gibt es ebenfalls auch nicht wirklich – da sie nur eine imaginäre (nicht konkrete) Grenze des Übergangs ist, an der sich alle Veränderungen im Universum ereignen.
Dies zu beachten ist deshalb wichtig, weil es bisher keine wissenschaftliche Definition für ´Zeit´ gibt.
D.h. Wenn man mit wissenschaftlichen Formeln in der Lage ist, die Möglichkeit von ´Zeitreisen´ zu berechnen – dann muss man die dafür verwendete ´Mathematik´ hinterfragen. Denn Begriffe wie ´Zukunft, Gegenwart, Vergangenheit´ sind nur Vorstellungen unserer Phanasie – und dass Physiker berechnen können, ob man dahin reisen kann, sollte uns zum Nachdenken bringen.
Sich mit einer Definition für ´Zeit´ zu beschäftigen wäre von großer Bedeutung für unser Verständnis des Weltalls und der Kosmologie.
Denn wenn sich alle Veränderungen im Universum ausschließlich an der imaginären Grenze ereignen – die wir Gegenwart nennen – dann ist die Idee einer 4D-Raumzeit falsch.
Ich habe noch einen guten Artikel aus dem Jahre
2022 zum symmetrischen Universum-Modell gefunden.
The Big Bang, CPT, and neutrino dark matter.
We investigate the idea that the universe
before the Big Bang is the CPT reflection of
the universe after the bang, both classically
and quantum mechanically, so that the
universe does not spontaneously violate CPT.
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491622000070
—–
Ich habe im Jahre 2001 ein Bild des Sacharow-
Universum-Modells aus dem Jahre 1970 gezeichnet.
Auf einen solchen Doppelkegel könnte man viele
gerade Weltlinien ganz ohne Singularitäten
durch den Mittelpunkt zeichnen.
http://s880616556.online.de/ANTI-2.jpg
@Unendlicher Urknall?
Wenn das Universum unendlich ist, dann muss es das auch im Urknall schon sein. Rings um die Singularität drängelt sich dann das schon unendliche ganz frühe Universum.
Wenn dann etwa die Planckdichte nicht überschritten werden darf, dann bildet sich ein immer größerer Bereich, indem das ganze Universum auf Planckdichte gedrängt ist. Aber unendlich ist es auch hier, und dieser Planckdichtenbereich muss selber unendlich groß sein.
Wie kann das funktionieren? Klar dürfte sein, dass ein endliches Universum dieses Problem nicht macht.
Genau so sieht die Singularität (problematisch) bzw. die Raumzeit infinitesimal weit vor der Singularität (Teil des Modells) in entsprechenden (konformen) Darstellungen aus: Wie ein räumlich unendlich ausgedehntes Gebilde, an dem die Zeit abrupt aufhört. (Das ist bei der Singularität im Inneren eines Schwarzen Lochs übrigens genau das gleiche.) Sich die Singularität als “Punkt” vorzustellen gibt nicht richtig wieder, was da passiert. (Darum geht es ja auch in dem entsprechenden Video.)
@KRichard 09.10. 06:14
„Denn wenn sich alle Veränderungen im Universum ausschließlich an der imaginären Grenze ereignen – die wir Gegenwart nennen – dann ist die Idee einer 4D-Raumzeit falsch.“
Nicht falsch, nur unvollständig. Alles hinter der durchgelaufenen Gegenwart ist 4D-Raumzeit, die andere Hälfte davor ist noch unfertig. Wobei sich durchaus Erwartungen so genau abzeichnen können, dass man sie rein praktisch auch schon als Gelaufen erklären kann. Etwa die Bahnen von Planeten für einige Jahre. Oder das Licht ferner Sterne, das definitiv zu uns unterwegs ist.
Was das Gewusel des Lebens auf der Erde betrifft, so ist die Unbestimmtheit der Zukunft dort aber grundlegend.
„Und die ´Gegenwart´ gibt es ebenfalls auch nicht wirklich – da sie nur eine imaginäre (nicht konkrete) Grenze des Übergangs ist, an der sich alle Veränderungen im Universum ereignen.“
Gerade als lebendiger Mensch ist man doch ganz organisiert dabei, sich gegenwärtig den Herausforderungen des Lebens zu stellen. Hier ist Gegenwart sehr wohl und sehr bestimmt definiert. Und diese Gegenwart ist sehr genau gleichzeitig im Zusammenhang des restlichen Lebens auf der Erdoberfläche.
Die Zeitordnung, der wir als biologische Automaten unterliegen, die kann man doch problemlos auch auf die umgebende physische Welt übertragen. Einfach weil Physik und Biologie zusammen gehören.
Wenn man die Raumzeit als vierdimensionale Oberfläche in einer höherdimensionalen Welt betrachtet sind nur die Nullstellen des Beobachters als Gegenwart für ihn aktuell. Vergangenheit und Zukunft sind innen und außen am Möbiusband fest verbunden aber in der Bewegungsrichtung für den Beobachter beeinflussbar.
Das widerspricht allerdings der herkömmlichen Beschreibung der Raumzeit ganz fundamental. Seit Carl Friedrich Gauß beschreiben wir ja gekrümmte Flächen, später auch höherdimensionale Gebilde, mit Hilfe von innerer Geometrie – Einbettungseigenschaften sind davon komplett entkoppelt.
Wie auch Naturwissenschaft und Geisteswissenschaft keine Einbettungseigenschaften haben und völlig losgelöst voneinander existieren sollen.
Es gibt auch gekrümmte Flächen, die man mit
Hilfe ihrer inneren Geometrie nicht vollständig
beschreiben kann, und bei denen ihre Einbettung
in den Raum für die Beschreibung notwendig ist.
Zum Beispiel die Mantelfläche eines Zylinders,
im Gegensatz zu ihrer abgewickelten Fläche.
Ein Bewohner der Mantelfläche eines Zylinders
fragt sich sicher, warum er ständig zu seinem
Startplatz zurück kommt.
Wenn wir sagen, die linke Kante und die rechte
Kante dieser Rechteck-Fläche werden als
identisch angesehen, dann vermeidet man nur,
zu sagen, dass das nur im Raum möglich ist.
Wenn man den Zylinder-Mantel flach drückt,
dann gibt es an willkürlichen Stellen zwei
Knick-Linien, die mathematisch schwer
beschreibbar sind.
Außerdem ist dann der flache Zylinder-Mantel
eine zweischichtige Fläche.
Bei der Torus-Oberfläche bin ich mir da nicht
sicher, vielleicht heben sich da die positive
und die negative Krümmung gegenseitig auf.
Auch eine gekrümmte Linie kann nur mit ihrer
Einbettung in eine Fläche beschrieben werden.
Eine Überlegung zum flachen Torus, der dann
zu einer vierschichtigen Fläche wird.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/FLSCFLZ3_Flach_Schlauch_Flach_Zylinder.jpg
Nein: Wenn z.B. im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie von gekrümmten Raumzeiten oder gekrümmten Räumen die Rede ist, oder bei Gauß von gekrümmten Flächen, dann ist *immer* die innere Krümmung gemeint. Diese Art von Krümmung ist immer lokal; was der Zylinderbewohner sich fragt (oder auch die Bewohner*innen unseres einfachen Torus) ist dagegen eine globale Eigenschaft. Ebenso ist der Zylinder “lokal flach” – wenn Zylinderbewohner*innen dort winzige Dreiecke aufmalen aus geradestmöglichen Linienabschnitten, ist die Winkelsumme immer 180 Grad. Und die im Vortrag vorgeführte Torus-Definition kommt mathematisch komplett ohne Einbettungs-Hilfestellung aus. Insofern: Wenn Sie verstehen wollen, was da vor sich geht und welche mathematischen Definitionen da verwendet werden, lösen Sie sich von der Vorstellung, das alles ginge nur mit Einbettungen! Diese Fehlvorstellung hat Gauß im 19. Jahrhundert überwunden. Fallen Sie nicht hinter die Mathematik des 19. Jahrhunderts zurück.
@Jeckenburger
Das wir Menschen uns Phänomene von/als Zukunft, Gegenwart bzw. Vergangenheit vorstellen können, hat mit unseren mentalen Fähigkeiten zu tun – weil wir ein Gedächtnis haben und uns Erinnern bzw. Zukünftiges vorstellen können.
Das ist unbestritten – das schrieb schon Bischof Augustinus vor 1600 Jahren in ´Bekenntnisse, Buch 11, Kap. 13-29´. Er wies aber auch deutlich darauf hin, dass es diese Phänomene nicht wirklich geben kann und begründete diese Aussage.
Wenn ein Physiker aber behauptet, z.B. dass es die 4D-Raumzeit gibt – dann müsste dafür der Begriff ´Zeit´ nachvollziehbar definiert werden. Das ist bisher nicht geschehen.
(Ohne Definition für die ´Zeit´ ist es aber unwissenschaftlich, ihr irgendwelche Eigenschaften zuzuschreiben.)
Ich hoffe Sie verstehen das Problem.
@KRichard 09.10. 16:02
„Das wir Menschen uns Phänomene von/als Zukunft, Gegenwart bzw. Vergangenheit vorstellen können, hat mit unseren mentalen Fähigkeiten zu tun – weil wir ein Gedächtnis haben und uns Erinnern bzw. Zukünftiges vorstellen können.“
So ergibt sich letztlich sogar eine bewusste Gegenwart. Aber die Quantenchemie ist doch auch schon ein Prozess, der aus Möglichkeiten Fakten macht, und das eben auch in einer zumindest lokalen Gegenwart. So stell ich mir das jedenfalls vor.
„dann müsste dafür der Begriff ´Zeit´ nachvollziehbar definiert werden.“
Ich bin kein studierter Physiker, aber ich habe schon eine Vorstellung von Zeit. Hauptsächlich aus Alltagserfahrung, so wie eben von Newton beschrieben, aber eben mit einer durchlaufenden Gegenwart, die eben den Raum der Möglichkeiten zu einem Raum des Vergangenen macht.
Eine relativistische 4D-Raumzeit ist komplizierter, aber hier sieht es ganz genauso aus, auch die ist nur halbfertig und steht nur soweit fest, wie sie von der Gegenwart schon erreicht und gestaltet ist. Alles weitere ist schlichtweg noch nicht fertig.
Auch ein Lichtquant, der von einem Stern aus zu uns unterwegs ist, ist jederzeit als frei fliegendes Teilchen definiert und durchläuft auf seiner Reise den ganzen Raum genau entlang der Gegenwart. Findet das Lichtquant irgendwann etwas, was es absorbiert, dann geht die Energie des Lichtquants gegenwärtig in den absorbierenden Stoff über. Das passiert dann ebenfalls in einem definitivem Hier und Jetzt.
„Ich hoffe Sie verstehen das Problem.“
Nein, ich fürchte nicht.
@KRichard
Zu „Das wir Menschen uns Phänomene von/als Zukunft, Gegenwart bzw. Vergangenheit vorstellen können, hat mit unseren mentalen Fähigkeiten zu tun – weil wir ein Gedächtnis haben“:
Ja, die Einheit der Raumzeit hat das Problem eines geschlossenen Gebildes. Aber die Relativitätstheorie im Zusammenhang mit der Quantentheorie löst dies bei einer gleichen kleinsten Oberfläche aller Raumflächen bei den Zeitsprüngen des Beobachters auf dem Möbiusband https://www.spektrum.de/news/das-raetsel-um-das-kuerzeste-moebiusband-ist-gelueftet/2180112 innen und außen.
@Jeckenburger
Zu “So ergibt sich letztlich sogar eine bewusste Gegenwart. … „Ich hoffe Sie verstehen das Problem.“ … Nein, ich fürchte nicht.“:
Die Elemente der Zeit zeigen sich auf dem Kurs des Beobachters im Raum als Winkelanpassungen aller Raumtrapeze der gleichzeitig verbundenen Möbiusbänder im Raum bei der Spiegelung von Sein und Bewusstsein.
Die spezielle Relativitätstheorie zeigt, dass es keine
absolute Gleichzeitigkeit gibt.
Für zwei relativ zueinander bewegte Beobachter gibt es
zwei verschiedene Gegenwarten, die in die Zukunft oder in
die Vergangenheit des jeweils anderen Beobachters reichen.
Deshalb ist die festgelegte Vergangenheit und die nicht
festgelegte Zukunft auch nicht allgemein gültig.
Ein Bild:
http://s880616556.online.de/GLEIZEIR.png
@Jeckenburger
Unsere Alltagserfahrungen bzw. Begriffe sind oft ungenau oder sogar falsch.
z.B. kann man von Uhren gar keine ´Zeit´ ablesen sondern nur eine ´Uhrzeit´, welche mit der Messgröße ´Sekunde´ definiert ist. (Uhren sind Messgeräte, die dazu gemacht sind, damit man davon Kalenderdaten in Form von ´Uhrzeit´ ablesen kann.) Die Anzeige von Uhren wird von einem Uhrwerk angetrieben – einer Maschine, die nach den Gesetzen der Thermodynamik funktioniert. D.h. diese Maschine wird durch einen einseitig gerichteten Fluss von Energie angetrieben – wenn dabei die im Federwerk bzw. einer eingelegten Batterie gespeicherte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt wird.
D.h. ´Zeit´ vergeht in einer Uhr nur dann, wenn darin (im Uhrwerk) ein seinseitig gerichteter Fluss von Energie erfolgt. Darum hat man auch mit der Definition ´Zeit ist Energie´ eine Definition für ´Zeit´.
Diese Veränderung des Energieinhalts vom Federwerk bzw. von der Batterie wird aber gar nicht gemessen – d.h. eine Uhr misst keine ´Zeit´ und zeigt auch keine ´Zeit´ an.
Dieses Beispiel zeigt den Unterschied zwischen ´Zeit´ und ´Uhrzeit´.
Noch ein anderes Beispiel zum Thema:
Wenn man eine Präzisionsuhr in 1000 m Höhe so kalibriert/eicht, dass sie die Uhrzeit korrekt anzeigt
– dann wird diese geeichte Uhr langsamer gehen, wenn man sie auf 0 m Meereshöhe verwendet – bzw.
– dann wird diese geeichte Uhr schneller gehen, wenn man sie in 2000 m Höhe betreibt.
Weil sich aber die reale Dauer des gemessenen Tages durch eine Messung nicht verändert, bedeutet dies, dass die beiden Messungen in 0 m bzw. 2000 m falsch sind. (Der Grund dafür ist – dass die Funktionsweise von Maschinen – dem Uhrwerk – von den Umgebungsbedingungen abhängt.)
Es gibt Leute, welche offenbar nicht verstehen was ein Messgerät ist und welche Aussagen man mit einer Messung machen kann. Von diesen Leuten kommt die Behauptung, dass solche Veränderungen von Messwerten ein Beleg dafür sind – dass Zeit relativ ist.
Dieses Beispiel zeigt, dass man populäre Aussagen wie ´Zeit ist relativ´ hinterfragen sollte, indem man sich mit Funktion von Messgeräten und der Bedeutung von Messwerten beschäftigt.
Mit der Definition ´Zeit ist Energie´ ist aber die ´Zeit´ keine Dimension mehr und die Idee einer 4D-Raumzeit ist damit fragwürdig bzw. falsch. Auch die Aussage ´Zeit ist relativ´ kann nicht stimmen.
Oder mit anderen Worten: Man muss gängige Vorstellungen zu unserem Universum neu überdenken.
@Markus Pössel 09.10. 16:02
„Wie ein räumlich unendlich ausgedehntes Gebilde, an dem die Zeit abrupt aufhört.“
Es ging hier um ein von Anfang an unendliches Universum. Wenn Sie das so einordnen können, dann ist ja gut. Ganz folgen kann ich da nicht. Wenn wir aber ein von Anfang an endliches Universum haben, dann ist hierfür auf jeden Fall erst recht genug Platz rund um die Singularität.
„Das ist bei der Singularität im Inneren eines Schwarzen Lochs übrigens genau das gleiche.“
Der Inhalt von schwarzen Löchern ist nun aber definitiv endlich. Ein unendlich schweres schwarzes Loch würde womöglich das gesamte Universum verschlucken? Obwohl es wohl immer kleiner als der ja ebenfalls unendliche Raum sein könnte.
„Sich die Singularität als “Punkt” vorzustellen gibt nicht richtig wieder, was da passiert.“
Das verstehe ich inzwischen. Könnte man es eine kleinräumige Grenze der Beschreibbarkeit nennen?
Ich habe ein Verständnisproblem mit dem Begriff der Unendlichkeit speziell bei einer Kugel.
Ich verstehe Unendlichkeit mathematisch als die Konsequenz aus n + 1. Ich kann mir also eine beliebige Zahl n vorstellen, meinen Ausgangs- und ursprünglichen Referenzpunkt, zu dem ich 1 addiere. Wie oft kann ich das tun? Beliebig oft, es findet kein Ende, daher unendlich. Das bedeutet aber auch, dass ich niemals an den Punkt n zurück käme. Weder dem n irgendwann im Laufe dieses Prozesses, zu dem bereits viele male eine 1 addiert wurde, noch dem ursprünglichen n, bei dem ich gestartet bin. Also ganz konkret: n sei mal 0, dann bin ich bei der ersten Iteration bei 1, dann bei 2, dann 3 und so weiter – aber ich habe keine Chance jemals wieder bei der 0 anzukommen.
Übertragen wir das nun auf die Kugel: ich starte also bei meinem Referenzpunkt n, indem ich irgendwo auf der Kugel ein Fähnchen setze. Das ist mein urprüngliches n. Jetzt addiere ich also immer wieder eine 1 dazu. Sagen wir, dass es sich dabei um 1 cm handelt. Bei n + 1 als ersten Schritt habe ich mich also genau 1 cm auf der Kugeloberfläche von meinem ursprünglichen Referenzpunkt n fortbewegt. Beim zweiten mal sind es schon 2 cm Abstand, dann 3 und so weiter.
Irgendwann hätte ich auf diese Weise aber die Kugel umrundet, sagen wir nach 30 Iterationen, wenn also die Kugel einen Umfang von 30 cm hat, wäre ich wieder zurück an meinem ursprünglichen Referenzpunkt n, auch wenn dieser durch meine Reise nun gleichzeitig auch n + 30 entspräche. Dennoch wäre es geometrisch genau der Ort, an dem ich gestartet bin – was ich an dem Fähnchen erkennen könnte.
Kann ich also sagen, dass es sich um dieselbe Form der Unendlichkeit handelt, wie beim mathematischen Fall? Doch wohl kaum, ich bin schließlich wieder zurück! Die Erdoberfläche ist auch so ein Fall: ich kann vielleicht ewig diese umrunden, dann wäre meine Reise unendlich. Ich kann nicht wissen oder vergessen, wo ich gestartet bin, dann wäre meine Reise auch unendlich, da ich es nicht beurteilen könnte. Aber deswegen wäre doch nicht die Erdoberfläche selbst unendlich, nicht die Erde als Planet – und zurück übertragen auf das Weltall dieses dann auch nicht, oder?
Habe ich hier irgendwo einen Denkfehler gemacht, handelt es sich um zwei verschiedene Formen der Unendlichkeit oder ist es noch ganz anders?
@Tobias, zu: „Man muss gängige Vorstellungen zu unserem Universum neu überdenken. –
Der Inhalt von schwarzen Löchern ist nun aber definitiv endlich.“
??? siehe:
https://www.scinexx.de/news/physik/wie-fuehlt-sich-ein-superfluid-an/
„Unter extremen Bedingungen verlieren manche Gase und Flüssigkeiten jede innere Reibung.
„Wenn man einen Finger in diese Flüssigkeit stecken würde, hätte man das Gefühl, eine zweidimensionale Membran zu durchstoßen“, erklärt Autti. „Der ganze Rest des Superfluids würde sich völlig leer anfühlen, wie ein Vakuum.“ Denn die vom Finger eingebrachte Energie in Form von Wärme breitet sich nur entlang der Grenzschicht aus – am Finger entlang und an der Oberfläche des Superfluids.“
oder auch:
https://www.scinexx.de/dossierartikel/mit-licht-und-metamaterialien/
Ja, wir sollten unsere Vorstellungen vom Universum überdenken.
@Adam zu: „Habe ich hier irgendwo einen Denkfehler gemacht, handelt es sich um zwei verschiedene Formen der Unendlichkeit oder ist es noch ganz anders?“
https://www.spektrum.de/news/kategorientheorie-mathematik-aus-der-vogelperspektive/2197350
Beim Sein und Bewusstsein ist es aus mengentheoretischer Sicht einfach zu beurteilen ob sie identisch sind da Objekte klar definiert sind. In der Kategorientheorie ist das anders da so etwas wie natürliche Zahlen dabei nicht vorkommen sondern nur das Konzept der natürlichen Zahlen, wobei nicht die genaue Art der Objekte entscheidend ist sondern ihre Verbindungen zueinander. Dabei gibt es zu jedem Element auch ein inverses Element, so dass beide miteinander verknüpft ein neutrales Element als Oberfläche ergeben.