Higgs-Erklärungen und -Missverständnisse reloaded

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… aber nicht einfacher
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Es war keine große Überraschung: Der diesjährige Physik-Nobelpreis wurde an Peter Higgs und François Englert vergeben – dafür, dass sie den Higgs-Mechanismus formuliert haben, der Elementarteilchen auf Umwegen eine Masse verleihen kann. Jetzt, wo das Higgs-Teilchen – oder etwas sehr ähnliches – tatsächlich entdeckt wurde (die näheren Umstände hatte ich im Sommer 2012 in Higgs-Suche: Grundlagen und Hintergrundinformationen beschrieben), war die Frage im wesentlichen: Wann ist der Nachweis dem Nobel-Komitee sicher genug? Und bekommen die Theoretiker den Preis, oder (auch) die Experimentatoren? (Zu letzterem Thema hat Joachim Schulz gerade hier gebloggt.)

Dementsprechend sind jetzt natürlich viele Medien dabei, zu erklären, was es mit dem Higgs-Teilchen auf sich hat. Mit den guten und weniger guten Higgs-Erklärungen hatte ich mich vor geraumer Zeit, im September 2008 schon in LHC-Anmerkungen I: Higgs und Masse beschäftigt. Ein guter Anlass, den alten Beitragstext wieder hervorzuholen, abzustauben, um die neuen Beispiele zu ergänzen und hier noch einmal ins Netz zu stellen. Hier sind sie also: Die Higgs-Erklärungen und -Missverständnisse, reloaded.

Immer noch am besten: Higgsteilchen auf der Cocktailparty

Die schönste Erklärung, auf die aber in der Nobelpreis-Berichterstattung kaum zurückgegriffen wird, stammt nach wie vor von David Miller vom University College London. Sie ist mittlerweile ganze 20 Jahre alt und das Ergebnis eines Wettbewerbs: Der damalige britische Wissenschaftsminister William Waldegrave hatte angesichts der beträchtlichen Mengen an Steuergeldern, die für die Suche nach dem Higgs-Boson zur Verfügung gestellt werden sollten, einen Preis für die beste Erklärung der Bedeutung (und Wichtigkeit) dieser Suche ausgesetzt. Die Erklärung müsse freilich auf ein einziges Blatt Papier passen.

Millers Analogie (hier ist das Original) ist das einer Partygesellschaft konservativer britischer Politiker, die, an ihren Cocktails nippend, gleichmäßig verteilt im Raum stehen und sich unterhalten. Nun betritt, wir schreiben das Jahr 1993, Margaret Thatcher den Raum und schreitet zielstrebig voran. Sofort bildet sich eine Art Traube um sie — diejenigen Partygäste, an denen sie vorbeigeht, werden zu ihr hingezogen und kommen ihr näher; ist Thatcher vorbeigegangen, dann stellt sich die ursprüngliche, lockere Verteilung von Gästen wieder ein. Da die Menschendichte um Thatcher herum auf diese Weise immer etwas größer ist als anderswo, sieht es so aus, als würde sich viel mehr Masse durch den Raum bewegen als nur Thatchers eigene. Schaut man genauer hin, bewegt sich allerdings nur Thatcher selbst — alle anderen Personen bewegen sich nur einmal kurz auf Thatcher zu und kehren dann ungefähr dahin zurück, wo sie vor der Thatcher-Begegnung waren.

Die träge Masse ist ein Maß für den Widerstand, den ein Teilchen Änderungen seiner Bewegungsrichtung oder seiner Geschwindigkeit entgegensetzt. In Abwesenheit der Partygäste wäre es ganz einfach, Thatcher durch leichtes Schieben von ihrer geraden Bahn abzulenken (rechtliche Konsequenzen und der Umstand, dass Thatcher bei solcher Behandlung wahrscheinlich entrüstet stehengeblieben wäre, bleiben der Einfachheit halber außen vor). Mit den Partygästen ist es dagegen deutlich schwieriger, Thatcher samt der sie umgebenden Menschentraube von ihrem gewählten Kurs abzulenken, sie schneller oder langsamer werden zu lassen.

Die Partygäste sind in diesem Bild das Analogon des sogenannten Higgsfeldes, das den ganzen Raum erfüllt (man denke an ein Kraftfeld wie das elektromagnetische Feld — den ganzen Raum zu erfüllen ist eine allgemeine Eigenschaft von Feldern). Auch bei Elementarteilchen ist die träge Masse nicht von vornherein “eingebaut”. Wie sehr sich beispielsweise ein Elektron Bewegungsänderungen widersetzt, ergibt sich erst durch seine Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld.

Das mit dem Feld assoziierte Higgs-Boson oder Higgs-Teilchen ist im Cocktailpartybild ein Gerücht, das gezielt durch den Raum läuft: es beginnt an einer Stelle des Raumes, und die dortigen Partygäste stecken die Köpfe zusammen. Dann wenden sich die ersten Gäste ab, aber es kommen benachbarte Gäste dazu, denen das Gerücht weitererzählt wird. Unter geeigneten Bedingungen (keine Aufspaltung!) kann sich eine “wandernde Traube” von zusammengesteckten Köpfen bilden, die durch den Raum läuft. Diese wandernde Menschenverdichtung entspricht dem mit dem Higgs-Feld assoziierten Higgs-Teilchen — es handelt sich um eine Anregung des Higgs-Feldes, die sich als Teilchen durch den Raum fortpflanzt.

Dieses Teilchen ist am LHC mit großer Wahrscheinlichkeit (Subtilitäten siehe hier) nachgewiesen worden.

Wasser, Sirup, Molasse?

Die erste Subtilität: In manchen Darstellungen ist Millers Analogie mutiert. Dann ist beispielsweise davon die Rede, Teilchen erführen im Higgsfeld “eine Art Reibungswiderstand, so wie ein Mensch, der in einem Schwimmbecken durch das Wasser läuft”. Die New York Times hat eine schön gestaltete, interaktive Grafik zum Thema – nur, dass sie darin die unterschiedlichen Arten und Weisen als Beispiel nimmt, wie ein Skiläufer, eine Frau mit Schneeschuhen etc. durch den Schnee vorankommen.

Schnee, Wasser und Molasse sind sehr ungünstig, denn dann würden diese Teilchen immer langsamer werden und schließlich zur Ruhe kommen. Es geht aber nicht um einen generellen Widerstand gegenüber Bewegungen jeglicher Art. Es geht um Widerstand gegenüber Änderungen des Bewegungszustandes, um das, was die Physik zusammenfassend als Geschwindigkeitsänderungen bezeichnet: schneller werden, abbremsen, Änderung der Bewegungsrichtung.

Das ist das große Problem von Analogien wie der Bewegung durch Wasser, Sirup oder Molasse oder Schnee. Auch Millers Analogie entkommt dieser Falle nur, weil Miller seinen Partygästen ein etwas unnatürliches Verhalten zuschreibt — bei einer wirklichen Party würde Margaret Thatcher höchstwahrscheinlich im Menschenandrang abgebremst werden.

Leider ist dieses Missverständnis auch diesmal wieder präsent. Nicht nur bei der New York Times, siehe oben, sondern auch bei der WELT, deren Teilchen “ähnlich einem durch zähen Honig fliegenden Kügelchen” Trägheit bekommen oder beim Focus, der einen “Reibungswiderstand, so wie ein Mensch, der in einem Schwimmbecken durch das Wasser läuft” beschreibt. Auch der Tagesspiegel steckt im Honigtopf.

Der STERN benutzt zumindest das Bild von der Party und, in diesem Falle, einem Rockstar. Aber wenn man nur schreibt, die Fans machten den Rockstar durch ihre Zusammenballung “langsamer”, dann ist das natürlich derselbe Fehlschluss wie bei Molasse, Honig und Co.

Wie ist es mit der Bezeichnung “abgebremst”, wie hier in der ZEIT (wenn auch in Anführungsstrichen)? Grenzwertig, finde ich. Dass Teilchen, die sich ansonsten mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, sich stattdessen unterlichtschnell bewegen ist natürlich irgendwie eine Art Abbremsung – aber kein Bremsvorgang, kein Übergang erst das eine, dann das andere, und wer dies als kontinuierliches Abbremsen versteht, sitzt schon in der Molasse.

Den eigentlichen Kernpunkt der Party-Analogie – die Schwierigkeit, Margaret Thatcher oder meinetwegen auch den Rockstar von der gewählten Bahn abzubringen, also tatsächlich die träge Masse – habe ich in der aktuellen Berichterstattung gar nicht gefunden. Vielleicht jemand von den Lesern?

Verschiedene Arten von Masse

Die zweite Subtilität: Dass im vorangehenden Text so explizit von “Elementarteilchen” die Rede war und nicht einfach von “Teilchen” oder “Materie”, hat seinen Grund. Schon bei einem Teilchen wie dem Proton, einem der zwei Grundbestandteilen von Atomkernen, ist die Sache deutlich komplizierter. Gemäß Einsteins berühmter Formel E=mc² trägt jegliche Energie zur trägen Masse eines Objekts bei. Und einige wichtige Energiebeiträge haben mit den durch das Higgsfeld erzeugten Elementarteilchenmassen nichts zu tun.

Charakteristisch für jede Spezies von Teilchen ist die so genannte Ruhemasse. Naiv gesehen ist sie für Teilchen, deren Ruhemasse ungleich Null ist, diejenige Masse, die das Teilchen besitzt, wenn es in Ruhe ist, wenn also insbesondere die Bewegungsenergie nichts zur Trägheit des Teilchens beisteuert. Teilchen mit Ruhemasse Null sind in einer Klasse für sich — sie sind gezwungen, sich ohne Unterlass mit Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen, können also gar nicht zur Ruhe kommen.

Die Quantenwelt ist etwas komplizierter, und das einfache Bild von einem Teilchen, das an einem genau festlegbaren Ort ruht, ist dort nicht anwendbar. Das heißt aber nicht, dass sich die Ruhemasse in der Quantentheorie nicht ebenfalls mit Beobachtungsgrößen verknüpfen ließe. In Beschleunigern die dem LHC werden Teilchen mit bestimmter Energie zusammengeschossen; aus der Kollision entstehen neue Teilchen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bei gegebener Kollisionsenergie welche neuen Teilchen entstehen, lässt sich berechnen. Und einer der Parameter, der in die Rechnungen eingeht und die Wahrscheinlichkeit mitbestimmt, ist die Ruhemasse der neu entstehenden Teilchen.

Wenn Elementarteilchenphysiker das Standardmodell allgemeingültig, nämlich so, dass es auch für sehr hohe Energiebereiche gilt, hinschreiben, dann haben die Quarks und Elektronen darin allerdings die Ruhemasse Null. Nicht aus Jux und Dollerei, sondern weil die Grundlagen der mathematischen Formulierung der Theorie kaputtgehen, wenn man den Formeln einfach per Hand diejenigen Terme hinzufügt, die den betreffenden Teilchen eine von Null verschiedene Ruhemasse verleihen. Hier schafft das Higgs Abhilfe — auf diesem indirekten Wege können Elektronen, Quarks, aber beispielsweise auch die so genannten W- und Z-Bosonen, die für bestimmte Arten von Radioaktivität verantwortlich sind, zumindest in dem Bereich, in dem unsere Beschleunigerexperimente ablaufen, eine Ruhemasse ungleich Null bekommen, ohne dass es Konflikte mit der mathematischen Struktur des Modells gibt. Deswegen ist das Higgsteilchen so wichtig — ohne das Higgs müssten sich die Teilchenphysiker etwas ganz Neues ausdenken, um zu einer in sich stimmigen Beschreibung der Teilchen und Kräfte zu gelangen.

Soweit, so gut. Bei zusammengesetzten Teilchen sieht die Lage dann allerdings schon anders aus. Die Massen der drei Elementarteilchen-Konstituenten des Protonen die Quarks, sind für weniger als die Hälfte der Ruhemasse des Protons verantwortlich (ein Teil dieses Quark-Beitrags ergibt sich aus der Ruhemasse der Quarks, der Rest aus ihrer Bewegungsenergie). Der Rest der Masse kommt durch die Energie der Gluonen zustande, Bindeteilchen mit Ruhemasse Null, welche die Quarkbestandteile zusammenhalten, sowie durch einige noch subtilere Effekte. Allgemeiner gilt: Elementarteilchenmasse ist eben nur eine der möglichen Arten von Masse.

Dieser Unterschied fällt in der Berichterstattung immer dann unter den Tisch, wenn ganz allgemein die Rede davon ist, das Higgs-Teilchen erkläre die Masse von Teilchen. An einer Stelle stand sogar ganz explizit, das Higgs sei dafür verantwortlich, “wie die Bausteine der Materie (schwere Protonen, leichte Elektronen usw.) zu ihrer spezifischen Masse kommen”. Das Higgs-Feld ist ein wichtiger Erklärungsbaustein, aber eben weder der einzige noch der wichtigste, wenn es um zusammengesetzte Systeme wie Proton oder Neutron geht.

Wie sieht es diesmal aus? Daumen hoch für den Spiegel, der die Teilchenphysikerin Johanna Stachel mit genau der Aussage zitiert, dass das Higgs eben nur für einen kleinen Teil der Massen direkt verantwortlich ist, die wir um uns herum kennen, und abgeschwächt auch für den Focus, der sagt, dadurch bekämen “ander[e] Teilchen zumindest einen Teil ihrer Masse” – das ist zwar nicht ganz richtig (einige Teilchen bekommen ihre ganze Masse so, andere nicht), aber erkennt zumindest die Existenz der besprochenen Subtilität an.

DIE WELT tappt allerdings auch in diese Falle, wenn sie dem Higgs-Mechanismus unterstellt, dadurch würden “Elementarteilchen – und damit alle Materie – überhaupt erst Masse erhalten”. Elementarteilchen ja, alle Materie nein.

Auch bei der taz verleiht das Higgs “allen anderen Partikeln erst die Masse”. Wobei der Umstand, dass kurz darauf von “atomaren Teilchen” die Rede ist, bereits andeutet, dass der Autor in diesem Falle etwas am Schwimmen ist. Möglicherweise in Honig oder Molasse.

Selbst die Tagesschau (Clip unten auf der Seite) hat die bereits schon etwas missverständliche Erklärung bei der Preisverleihung zum “origin of mass” wenig hilfreich in der deutschen Fassung zum “Ursprung aller [!] Masse” verschlimmbessert und legt dann noch falsch nach, dass “alle Dinge, die um uns herum sind” dem Higgs ihre Masse verdanken. (Ach ja: und Gewicht und Masse gehen in dem Beitrag auch noch durcheinander.)

Tja, das ist ja auch fiese. Teilchen und Elementarteilchen, wer würde darauf kommen, dass es da noch eine Abstufung gibt? Ist das Proton ein Teilchen? Ja. Ist das Proton ein Elementarteilchen? Nein. Soviel muss man schon wissen.

Kann man die Sätze, die ich hier kritisiere, retten, indem man – wie ein Leser es in den Kommentaren vorschlug – argumentiert, wenn Elementarteilchen keine Ruhemasse hätten und dementsprechend immer lichtschnell durch das All irrten, gäbe es ja gar keine gebundenen Systeme, also auch keine Beiträge der Bindungsenergie zur Masse?

Aus meiner Sicht nicht, denn in dieser Interpretation wären die genannten Sätze nicht weniger, sondern noch stärker irreführend, als wenn man sie als Ausdruck des Irrtums “Higgs gibt Elementarteilchen Masse, Materie besteht nur aus Elementarteilchen, ergo ist Higgs direkt für die Masse der Materie verantwortlich” betrachtet, wie ich das oben mache. Denn erstens leistet die Alternativinterpretation eben diesem Irrtum Vorschub – schon deswegen bleiben die Aussagen kritikwürdig. Und zweitens ist sie eben auch nicht ganz richtig (die Neutrinos, die anderweitig eine Masse erhalten, und exotische gebundene Gebilde namens Gluebälle wurden in den Kommentaren ja bereits erwähnt).

Spezifische Massenwerte?

“…zu ihrer spezifischen Masse kommen”. Hoppla, da ist ja noch ein Mißverständnis: die genauen Werte der verschiedenen Ruhemassen erklärt der Higgs-Mechanismus auch nicht. Warum hat beispielsweise ein Elektron eine geringere Masse hat als ein Myon? Gute Frage, aber eine Frage, die das Standardmodell nicht beantworten kann. Wie stark die einzelnen Teilchen an das Higgsfeld koppeln — daraus ergibt sich die Ruhemasse der Teilchen — lässt das Modell offen. Die Massenwerte sind freie Parameter, über die das Standardmodell keinerlei Voraussagen trifft.

Dieses Missverständnis habe ich in der aktuellen Nobelpreis-Berichterstattung allerdings bislang nicht gefunden.

Die Benennung des Higgsteilchens als “Gottesteilchen“, so hatte ich damals geschrieben, sollte man ganz einfach totschweigen. Sie hat keinerlei Erklärungswert (ausser für Massenanbeter, falls es so etwas geben sollte) und sollte in verdiente Vergessenheit geraten. Dass das ein vergeblicher Wunsch ist, zeigt die Berichterstattung über den Physiknobelpreis 2013 leider auch. Immerhin oft mit der Entschärfung, Leon Lederman habe sein Buch eigentlich “Das gottverdammte Teilchen” nennen wollen; manchmal wird aber leider immer noch nachgebetet, das Teilchen habe diesen Beinamen ob seiner fundamentalen Wichtigkeit erhalten.

Ja und?

Sind das alles Spitzfindigkeiten? Ich finde, damals wie heute, nein. Wenn schon über die Physik hinter dem Nobelpreis berichtet wird, dann sollten die Leser auch erfahren, was das Higgsteilchen denn nun eigentlich tut — und zwar ohne, dass dem Higgsteilchen dabei zuviel in die Schuhe geschoben wird (etwa Protonenmasse). Besonders fiese finde ich nach wie vor, dass durch solche schiefen Beschreibungen gerade diejenigen Leser, die selber mitdenken, verwirrt werden: wenn ein Leser eine Beschreibung liest, in der das Higgsfeld mit Sirup oder Wasser oder Schnee verglichen wird, und derjenige Leser genügend Hintergrundwissen besitzt, den Konflikt zwischen diesem Bild und dem Umstand zu sehen, dass Elementarteilchen, sich selbst überlassen, nicht einfach abbremsen und stehenbleiben, und wenn der Leser sich dann womöglich noch sagt, er sei wohl einfach zu dumm, zu verstehen, wie das zusammenpasst — dann hat die Berichterstattung mehr geschadet als genützt.

Mir ist völlig klar, dass man in einem Zeitungsartikel die Subtilitäten nicht so explizit wird aufschlüsseln können wie in diesem Blogbeitrag. Aber das muss ja auch gar nicht sein. Es gibt immer eine Möglichkeit, die Dinge so darzustellen, dass sie richtig und doch verständlich sind — Leser ohne Vorwissen freuen sich über den verständlichen Text, und Fachleute nicken anerkennend, wenn sie sehen, wie der Autor mit seinen Formulierungen diese oder jene Klippe umschifft, ohne dass die meisten Leser davon überhaupt etwas mitbekommen. Der Journalist muss dafür allerdings wissen, worauf zu achten ist — keine Protonen ins Spiel bringen, z.B. das Wort “Elementarteilchen” verwenden, und auf irreführende Bilder wie Sirup oder Wasser verzichten. Jetzt, wo die Higgs-Teilchen nobelpreisgekrönt sind, erst recht.

Ein zweiter Nobelpreis für die Experimentatoren wird sicher auch noch kommen. (Auch dazu ein Missverständnis: “jahrzehntelang haben [Higgs und Englert] unabhängig voneinander nach dem einen fehlenden Elementarteilchen gesucht”, belehrt uns die Tagesschau. Äh: nein.) Ich bin gespannt, ob die Berichterstattung sich bis dahin gebessert hat, oder ob dieselben Missverständnisse uns getreulich weiter begleiten. Meine Erfahrung mit den letzten fünf Jahren – von der ersten Veröffentlichung dieses Beitrags bis zur jetzigen, leicht aktualisierten Version – stimmt mich da nicht gerade optimistisch.

[Bemerkungen: Nachträgliche Änderungen als Reaktion auf Blogkommentare sind in diesem Blau hier in den Text eingefügt.]

Markus Pössel

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

35 Kommentare

  1. Die nach meinem Eindruck solideste Berichterstattung über die Nominierung der Preisträger in den deutschsprachigen Nachrichten war die der NZZ [Ein Nobelpreis mit Ansage]. Eine wirklich gute Zusammenfassung der Higgs-Geschichte hat die Unversity of Edinburgh [Brief History of the Higgs Mechanism].

    Für die Nominierung mag das vorgerückte Lebensalter der Preisträger eine Rolle gespielt haben und die Tatsache, dass derzeit niemand so recht sagen kann, was das gefundene Higgs-artige Boson anderes sein sollte als das “Higgs”.

    Dass man beim CERN gezielt nach dem “Higgs” gesucht habe, war anscheinend nur ein PR-Gag der dortigen Pressestelle. [Ein bittersüßes Ende?]

    Unter dem Deckmantel der Wissenschaft sagte etwa der CERN-Cheftheoretiker Luis Alavarez-Gaume: “Wir wollen das Higgs-Teilchen gar nicht sehen. Die Disziplin wäre absolut tot.” Die Pressestelle habe die Idee in die Welt gesetzt, es gehe beim LHC nur darum, das Higgs zu finden. Eigentlich suche man neue Physik jenseits des Standardmodells.

    Sollte das neue Boson vielleicht doch den Weg zu “neuer Physik” weisen, die dann jene Fragen beantwortet, die der Higgs Mechanismus überhauot erst aufwirft, kann man dafür ja irgendwann noch einen Nobelpreis verleihen.

  2. Markus Pössel schrieb (8. Oktober 2013):
    > In der üblichen Formulierung des Standardmodells haben alle Teilchen, auch die Elektronen und die Quarks, die Ruhemasse Null.

    Wohl eher (historisch sorgfältiger):
    In der ursprünglichen Formulierung der Theorie der elektro-schwachen Wechselwirkung (d.h. ohne den “Higgs-Mechanismus”) haben die dadurch beschriebenen Teilchen keine Masse.

    > […] weil die Grundlagen der mathematischen Formulierung der Theorie kaputtgehen, wenn man den Formeln einfach per Hand diejenigen Terme hinzufügt,

    … also ausschließlich solche Terme, vgl. http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model_(mathematical_formulation)#Mass_terms

    > die den betreffenden Teilchen eine von Null verschiedene Ruhemasse verleihen

    Bei näherer Betrachtung eines solchen Terms, insbesondere die Elektronen oder Quarks (also Fermionen) betreffend,

    $latex m \bar{ \psi } \psi$,

    fällt die Ähnlichkeit (mathematische Proportionalität) zur Bornschen Wahrscheinlichkeitsdichte auf:

    $latex \bar{ \psi } \psi \equiv \rho$.

    Hilft “das Higgs” demnach sogar zu verstehen, dass Fermionen, die entsprechend der elektro-schwachen Theorie wechselwirken, überhaupt eine von Null verschiedene Aufenthaltswahrscheinlichkeit haben können?

  3. @Karl Bednarik:

    Die bekommen ihre Masse auf die gleiche Weise.

    Etwas genauer: Die Elementarteilchen bekommen ihre Masse daher, dass das Higgs-Feld einen von Null verschiedenen konstanten Wert annimmt. So bekommt man in der Theorie Terme, die wie herkömmliche Massenterme aussehen.

    Das Higgs-Boson erhält man, wenn man kleine Schwankungen um den genannten Higgs-Feld-Wert zulässt. Dieses Teilchen bekommt seine Masse dann aber genau so wie die anderen Teilchen – durch Terme, in denen sowohl der Higgs-Feld-Wert als auch die kleine-Schwankungs-Felder vorkommen.

  4. @Chrys:

    Der NZZ-Artikel ist wirklich gut, danke für den Hinweis.

    Dazu, dass die Higgs-Suche ein “PR-Gag” war: Das war sie sicher nicht. Wenn die Teilchenphysiker einen neuen Beschleuniger vorschlagen, müssen sie genau angeben, was sie damit machen wollen – einen “Science case” vorlegen nennt sich das. Die Suche nach dem Higgs war ein wichtiger Teil dieses Science case, und da wurde eine ganze Menge Hirnschmalz und Forschungszeit investiert, um das Higgs dann auch wirklich nachweisen zu können – die erwarteten Reaktionen simulieren, berechnen, welche Abweichungen es bei welchen Higgs-Eigenschaften gibt, und so weiter und so fort.

    Dass Theoretiker wie Alvarez-Gaumé an den ergebnisoffeneren ebenfalls im Science case genannten Suchen – Supersymmetrie, Physik jenseits des Standardmodells etc. – mehr interessiert sind als am Higgs, ist keine Überraschung. Und dass der LHC *nur* für die Suche nach dem Higgs gebaut wurde, ist ganz klar falsch. Dass die Higgs-Suche nur ein PR-Gag gewesen sei, ist aber noch fälscher.

  5. @Karl Stor

    Danke für die Anregung; derzeit sind zumindest bei mir allerdings noch eine Reihe anderer Themen auf der Liste, die davor kommen. Im jetzigen Stadium finde ich die Überlegungen zur “Higgsogenese” im frühen Universum nicht so besonders interessant – wenn, dann im weiteren Zusammenhang derjenigen Leute, die sich über diese Phase Gedanken machen.

  6. @Frank Wappler:

    Ich finde die angebotene Formulierung keineswegs sorgfältiger. Massenterme “latex m \bar{ \psi } \psi$ mit konstantem Psi gibt es in der allgemeinen Lagrangefunktion ja auch in der heutigen Formulierung nicht. Die Terme, in denen das Higgs vorkommt, sind so betrachtet ja keine Massenterme, sondern Wechselwirkungsterme. Erst nach der spontanen Symmetriebrechung “simuliert” ein Teil des Higgs-Felds via Erwartungswert Ausdrücke, die wie Massenterme aussehen.

    Zu der Ähnlichkeit zur Wahrscheinlichkeitsdichte: Nun ja, das ist eben die einfachste Möglichkeit, einen Skalar zu bauen. Ob man da mehr hineinlesen sollte als diese Aussage – keine Ahnung. Würde ich bezweifeln.

  7. Danke bei den ganzen Definitionen war ich am Ende sowas von verwirrt war, gut dass es nun für mich einen Referenzrahmen gibt es halbwegs zu verstehen.

    Noch eine Frage was halten Sie von der Hypothese, dass das Higgsteilchen möglicherweise auch die dunkle Materie und Energie erklären könnte????

  8. Ein Mitglied der anonymen Kommentatorenschaft schrieb (9. Oktober 2013 14:28):
    > [Frank Wappler schrieb (9. Oktober 2013 11:55):

    > > Markus Pössel schrieb (8. Oktober 2013):
    > > > In der üblichen Formulierung des Standardmodells haben alle Teilchen, auch die Elektronen und die Quarks, die Ruhemasse Null.

    > > Wohl eher (historisch sorgfältiger):
    > > In der ursprünglichen Formulierung der Theorie der elektro-schwachen Wechselwirkung (d.h. ohne den “Higgs-Mechanismus”) haben die dadurch beschriebenen Teilchen keine Masse. ]

    > Ich finde die angebotene Formulierung keineswegs sorgfältiger.

    Und ich finde, dass die übliche Formulierung des Standardmodells, seit man überhaupt von “Standardmodell” spricht, also seit den 1970-er Jahren, das damals hypothetische Higgs-Feld (mit “Vakuum-Erwartungswert ungleich Null”) einschließt, weswegen darin insbesondere die Elektronen und die Quarks mit Masse auftreten (können);
    als Terme mit “m_f” (d.h. mit expliziten Fermion-Massen) im “kinetic part” der Lagrangefunktion s. z.B. http://en.wikipedia.org/wiki/Electroweak_interaction#After_electroweak_symmetry_breaking

    > Erst nach der spontanen Symmetriebrechung “simuliert” ein Teil des Higgs-Felds via Erwartungswert Ausdrücke, die wie Massenterme aussehen.

    Die Koeffizienten der genannten “Ausdrücke, die wie Massenterme aussehen“, jedenfalls sofern sie Fermionen(-Felder) betreffen (d.h. insbesondere “die Elektronen und Quarks“), heißen “Massen” der entsprechenden Teilchen.

    Ist es nun üblich, das Standardmodell mit Higgsfeld explizit mit ausdrücklichem
    “Vakuum-Erwartungswert ungleich Null” zu formulieren?

    Oder ist es stattdessen üblich, das Standardmodell mit Higgsfeld allgemein zu formulieren, um den (experimentell MBMN fragwürdigen) Fall einschließen zu können, dass dessen “Vakuum-Erwartungswert gleich Null” wäre?
    Darüber will ich allerdings nicht streiten …

    > Massenterme “latex m \bar{ \psi } \psi$ mit konstantem Psi gibt es in der allgemeinen Lagrangefunktion ja auch in der heutigen Formulierung nicht.

    Es sei nochmals auf die Terme mit “m_f” (d.h. expliziten Fermion-Massen) im “kinetic part” der Lagrangefunktion hingewiesen.
    Von Konstanz der Fermion-Feld-Zustände “psi” bzw. “f” ist dabei übrigens keine Rede.
    Allenfalls sind die Werte “m_f” als Konstanten zu betrachten …

    Und diese Syntax: ““latex m \bar{ \psi } \psi$” ist offenbar leider auch nicht
    geeignet, um hier LaTeX-Symbole darzustellen.

    > Zu der Ähnlichkeit zur Wahrscheinlichkeitsdichte: […]

    Um den Gedanken nochmal anders zu formulieren:
    Mir war nicht bewusst, dass Wahrscheinlichkeitsdichte (sofern sie verschieden von Null ist) offenbar “nicht invariant unter elektro-schwacher Symmetrie” ist.

    (Vielleicht ist das ja ganz selbstverständlich und unproblematisch: Elektronendichte ist nicht das Selbe wie Neutrinodichte; die Dichte oder Anzahl von linkshändigen Elektronen ist nicht das Selbe wie die Dichte bzw. Anzahl rechtshändiger Elektronen, usw.)

    Vielleicht kann man aber Ausdrücke finden, die insgesamt “invariant unter elektro-schwacher Symmetrie” sind, und die Wahrscheinlichkeitsdichte(n) als einzelne(n) Term(e) enthalten.

    • Dort, wo ich nachgeschaut habe (der von Ihnen angegebene Link, oder PDG), wird selbstverständlich nicht einfach direkt ein Massenterm hingeschrieben (einfach mit einem Parameter), sondern immer darauf verwiesen, dass das der Zustand nach Symmetriebrechung ist. Ohne Symmetriebrechung keine Massenterme. Das ist ein Unterschied dazu, den Massenwert mit einem Parameter m, der keine andere Bedeutung hat außer Masse zu sein, einfach hinzuschreiben. Aber die meisten, die auf diesem Level mitlesen, wissen sowieso, was Sache ist, insofern ist das hier keine wirklich fruchtbare Diskussion – und vom eigentlichen Thema des Blogbeitrags haben wir uns auch schon sehr weit entfernt.

      • So, ich habe nochmal eine Nacht darüber geschlafen – die Massenterme einfach so ohne Unterscheidung als Massenterme zu bezeichnen ist hier natürlich von den Erkläranforderungen her gerade das falsche. Aber mein “In der üblichen Formulierung” kann man sicher etwas expandieren – zu so etwas wie “Wenn man das Standardmodell zunächst einmal hinschreibt” oder die Symmetrien explizit erwähnend. Was danach dazu kommt, steht an dieser Stelle ja bereits.

        • Markus Pössel schrieb (10. Oktober 2013 9:23):
          > Aber mein “In der üblichen Formulierung” kann man sicher etwas expandieren – zu so etwas

          wie “Wenn man das Standardmodell zunächst einmal hinschreibt”

          Eben; danke; vermutlich “Wenn man das Standardmodell zunächst einmal hinschreibt wie Glashow oder Salam …”.

          • Nein, gerade nicht “eben”. Sondern (das wäre aber natürlich in dieser Kürze nicht allgemeinverständlich) “wenn man das Standardmodell zunächst einmal hinschreibt wie jemand, dem zur Definition nur die Eichsymmetrien gegeben wurden”. Das ist auch heute noch der erste Schritt. Die Symmetriebrechung ist der zweite.

          • So, ich habe jetzt versucht, es mit den unterschiedlichen Energieniveaus (vor/nach Symmetriebrechung) so zu lösen, dass der Zusatz Leser ohne Vorkenntnisse möglichst wenig verwirrt, aber Leser mit Vorkenntnissen trotzdem nicht das Gefühl bekommen, da stimme etwas nicht.

  9. Wäre ein Bindungsenergie-Beitrag zur Gesamtmasse überhaupt denkbar, wenn Elementarteilchen masselos wären?
    So gesehen stimmt die Aussage der Medien sehrwohl, dass es ohne den Higgs-Mechanismus überhaupt keine Masse gäbe… abgesehen vielleicht von sehr exotischen Zuständen wie z.B. Glueballs.

    • Dass die Journalisten, die die entsprechenden Sätze schrieben, diese Vorstellung im Hinterkopf hatten, halte ich für, vorsichtig formuliert, extrem unwahrscheinlich.

      • Also ich würde keine Journalisten für Vorstellungen kritisieren, die sie vermutlich (nicht) im Hinterkopf hatten.

        Und wenn meine obige Überlegung stimmt, dann ist Ihr Blog-Artikel ganz genauso kritikwürdig – oder mit Ihren Worten:

        Mir ist völlig klar, dass man in einem Blogartikel die Subtilitäten nicht so explizit wird aufschlüsseln können wie in einer Fachpublikation. Aber das muss ja auch gar nicht sein. Es gibt immer eine Möglichkeit, die Dinge so darzustellen, dass sie richtig und doch verständlich sind (z.B. indem man sagt, dass so gut wie jede Masse direkt oder indirekt auf den Higgs-Mechanismus zurückzuführen ist) — Leser ohne Vorwissen freuen sich über den verständlichen Text, und Fachleute nicken anerkennend, wenn sie sehen, wie der Autor mit seinen Formulierungen diese oder jene Klippe umschifft, ohne dass die meisten Leser davon überhaupt etwas mitbekommen…

        • Kritisiert habe ich auch nicht die Vorstellungen im Hinterkopf (oder nicht), sondern das, was ich meinem Haupttext jetzt an der entsprechenden Stelle in blau hinzugefügt habe: dass diese Formulierungen einem naheliegenden Irrtum Vorschub leisten.

          Zu Ihrem Versuch, den Spieß umzudrehen: Ich habe bei meiner Kritik durchaus auf den Zusammenhang geachtet – Artikel, die genauer erklären, worum es eigentlich geht, sind bei mir nicht als Negativbeispiel aufgeführt, auch wenn sie z.B. von “Teilchen” statt “Elementarteilchen” reden (denn das wäre in der Tat nörglerisch). Umgekehrt sollten Sie mir zugestehen, dass ich durchaus erkläre, worum es mir bei der Unterscheidung Higgs-erzeugte Masse und nicht-Higgs-erzeugte Masse geht. Und wenn die entsprechenden Online-Redaktionen ihre Artikel im Nachhinein korrigieren würden, würde ich das hier lobend erwähnen – sehen Sie dafür ein Beispiel? Dann immer her damit!

  10. Markus Pössel schrieb (9. Oktober 2013 23:19):
    > Dort, wo ich nachgeschaut habe (der von Ihnen angegebene Link, oder PDG), wird selbstverständlich nicht einfach direkt ein Massenterm hingeschrieben (einfach mit einem Parameter), sondern immer darauf verwiesen, dass das der Zustand nach Symmetriebrechung ist.

    Stimmt: die (Fermion-)Massenterme werden nicht “einfach direkt hingeschrieben“, sondern innerhalb einer komplizierteren, konsistenten, letztlich Nobelpreis-würdigen Formulierung.
    Und “Masse m_f” tritt darin nicht nur als Koeffizient der “Masseterme” auf, sondern auch als Koeffizient der Wechselwirkung mit dem (notwendiger Weise vorhandenen) Higgsfeld.

    Der nach wie vor vorhandene und beanstandete Satz im obigen Beitrag:
    > “In der üblichen Formulierung des Standardmodells haben […] die Elektronen und die Quarks […M]asse Null.
    scheint aber etwas entscheidend Anderes auszusagen.

    p.s.
    Frank Wappler schrieb (9. Oktober 2013 18:32):
    > Ein Mitglied der anonymen Kommentatorenschaft schrieb (9. Oktober 2013 14:28): […]
    Mittlerweile ist Markus Pössel als Autor des entsprechenden Kommentars identifiziert worden.

    • “Der nach wie vor vorhandene und beanstandete Satz im obigen Beitrag […] scheint aber etwas entscheidend Anderes auszusagen.”

      Nur, wenn man nicht weiterliest.

      Aber, wie gesagt: Ich überlege, wie ich es etwas umstellen kann, ohne dass der Absatz dadurch zu kompliziert wird.

      • Markus Pössel schrieb (10. Oktober 2013 10:48):
        > “wenn man das Standardmodell zunächst einmal hinschreibt wie jemand, dem zur Definition nur die Eichsymmetrien gegeben wurden”.

        Dann? —
        Haben Fermionen entsprechend dieser Beschreibung etwa zwangsläufig Masse Null (wie der Artkel besagt, wenn man bis zum Punkt des fraglichen Satzes weiterliest) ??

        Nein!
        Denn man schreibt (heutzutage, üblicher Weise) dabei auch “Yukawa-Terme” hin, die offenbar insgesamt der gegebenen/geforderten Eichsymmetrie genügen, und die u.a. ausdrücken, dass Fermionen eben doch Masse haben (können).

        Nur wenn man eine Formulierung ohne solche “Yukawa-Terme” betrachtet, z.B. weil man noch gar keine Vorstellung von der Möglichkeit des damit verbundenen “Higgs-Feldes” und “Higgs-Mechanismus” hatte, dann haben die so beschriebenen “Elektronen und Quarks Masse Null“.

        Schade, wenn es keinen SciLog gäbe, der das verdeutlicht …

        • …dann haben die Fermionen zunächst einmal in der Tat Masse Null. Keine Massenterme (denn die enthalten außer dem Feldbetragsquadrat nur eine Konstante), nur Wechselwirkungsterme (enthalten außer dem Feld noch andere Felder).

          Erst nach der Symmetriebrechung (Higgs bekommt einen Vakuumerwartungswert) werden aus den Wechselwirkungstermen Massenterme. Aber dann sind Sie im Gegenzug auch die Symmetrien los.

          Das ist der Unterschied, den ich hier (möglichst verständlich, im Gegensatz zu unserer Diskussion jetzt) herausarbeiten will. Und es ist ein wichtiger Unterschied, wenn man den Higgs-Mechanismus erklären will. Und das ist eben keine bloße historische Entwicklung, wie es sich in Ihrer Version anhört (damals, Glashow et al., die hätten das noch hingeschrieben) sondern auch heute noch eine wichtige physikalische Unterscheidung – eben die Lagrangedichte vor und nach der Symmetriebrechung.

          • Markus Pössel schrieb (10. Oktober 2013 16:51):
            > [wenn man das Standardmodell zunächst einmal hinschreibt wie jemand, dem zur Definition nur die Eichsymmetrien gegeben wurden] [bzw.] [so, dass es auch für sehr hohe Energiebereiche gilt]
            > …dann haben die Fermionen zunächst einmal in der Tat Masse Null.

            Zunächst einmal Mass Null” ??
            (Der beanstandete Satz enthält übrigens nicht einmal diese Einschränkung; weder in der ursprünglichen noch in der gegenwärtigen Fassung.)

            Nochmals: Nein!
            Die Fermionen haben nicht etwa “zunächst einmal” keine Masse, und “dann doch Masse”.
            Und das Higgs-Feld hat nicht etwa “zunächst einmal” Vakuum-Erwartungswert Null, und “dann doch einen von Null verschiedenen”.

            Sondern: Die Fermionen haben (i.A.) Masse; und das Higgs-Feld hat (i.A.) einen von Null verschiedenen Vakuum-Erwartungswert.

            Wenn man das Standardmodell (Lagrangedichte) so hinschreibt, dass dessen Eichsymmetrie und innere Konsistenz auch bei hoher Energie wohl ausdrücklich deutlich wird (zumindest für die Veltmänner unter uns), dann ist in dieser Darstellung zunächst einmal nicht deutlich ob so beschriebene Fermionen Massen haben (können), oder nicht.

            Man kann sich das aber verdeutlichen, indem man das Higgs-Feld mit seinem Vakuum-Erwartungswert ausdrücklich einsetzt und die entstehenden Ausdrücke so umformt, dass man ausdrückliche Massenterme erkennen kann.

            > eine wichtige physikalische Unterscheidung – eben die Lagrangedichte vor und nach der Symmetriebrechung.

            Die physikalisch/experimentelle Unterscheidung, ob “Symmetrie gebrochen” ist, oder nicht, ist selbstverständlich wichtig; aber sie ist offenbar eindeutig gefallen:
            Ja, Fermionen haben Massen (vermutlich sogar einschließlich Neutrinos); und ja, das Standardmodell (in seiner heutzutage üblichen Darstellung) bringt das zum Ausdruck, was “Symmetriebrechung” (ein Higgs-Feld mit von Null verschiedenem Vakuum-Erwartungswert) einschließt.

            > Erst nach der Symmetriebrechung (Higgs bekommt einen Vakuumerwartungswert) werden aus den Wechselwirkungstermen Massenterme.

            Wenn man den (üblichen) Fall des Higgs-Feldes mit von Null verschiedenem Vakuum-Erwartungswert in den (unveränderten) allgemeinen Ausdruck der Lagrangedichte einsetzt, dann kann man die Wechselwirkungsterme so umformen, dass u.a. ausdrückliche Messenterme hervortreten.
            Das ist eine mathematische Übung; kein physikalischer Vorgang oder Unterschied.

            > Aber dann sind Sie im Gegenzug auch die Symmetrien los.

            Ich vermute, dass das zu drastisch formuliert ist und dass auch das Higgs-Feld mit von Null verschiedenem Vakuum-Erwartungswert die Bedingungen erfüllen kann, die Veltman offenbar besonders wichtig waren (worauf Chrys, 10. Oktober 2013 14:19, hinwies) …

        • Frank Wappler 11. Oktober 2013 11:16: »Das ist eine mathematische Übung; kein physikalischer Vorgang oder Unterschied.«

          Das stimmt, allerdings tritt das nicht in jeder Darstellung des Sachverhalts deutlich zutage. Veltman unterscheidet da zwischen der model-building line und der mathematical-theory line, und womöglich hängt die jeweils bevorzugte physikalische Interpretation davon ab, welcher dieser Traditionen ein Autor zuneigt — möglicherweise ohne sich darüber tatsächlich im klaren zu sein.

          Veltman hält jedenfalls nicht viel davon, die Massen von Quarks und Leptonen durch das Higgs Feld erklären zu wollen, denn u.a. wäre physikalisch damit eigentlich nichts gewonnen: “In this sense ignorance about the origin of particle masses is replaced by ignorance about particle-Higgs couplings, and no real knowledge is gained.”

          • @Frank Wappler: Dass diese Teilchen “zunächst” die Masse null haben, ist sogar in dreierlei Hinsicht richtig.

            Erst formuliert man die Theorie, dann spezialisiert man sich auf spezifische Lösungen. In diesem Sinne: Erst Standardmodell ohne Symmetriebrechung, dann der Spezialfall mit spezifischem Vakuumerwartungswert.

            Didaktisch erklärt man auch erst die Formulierung ohne Higgs-Mechanismus, führt dann das Higgs ein (immer noch keine Ruhemassen!) und dann die Symmetriebrechung.

            Und last but not least, wie Veltman auch schreibt (und so hatte ich oben ja auch in der neuen Version meinen Ausweg gewählt): Auch im Universum bin ich in der Urknallphase erst bei sehr hohen Energien, und erst später kommt die Symmetriebrechung und damit die Higgs-erzeugten Ruhemassen. Alles physikalische Vorgänge.

            @Chrys: Was du da zitierst, ist noch ein ganz anderer Punkt. Was die Zahl der freien Parameter angeht, hat man mit dem Higgs in der Tat nichts gewonnen. Das sage ich ja auch oben in meinem Text unter “Spezifische Massewerte?”

          • Markus Pössel schrieb (11. Oktober 2013 15:42):
            > Erst formuliert man die Theorie, dann spezialisiert man sich auf spezifische Lösungen. […]
            > Didaktisch erklärt man auch erst die Formulierung ohne Higgs-Mechanismus […]

            Kann man so machen; physikalische Eigenschaften von Elektronen und Quarks sind davon sicherlich unberührt.

            > führt dann das Higgs ein (immer noch keine Ruhemassen!) […]

            Das Higgs-Feld wird doch sicherlich nicht unter einem Vorbehalt eingeführt, dass es irgendeinen bestimmten Vakuum-Erwartungswert hätte, oder nicht hätte; sondern allgemein, unter Einschluss aller möglicher “spezifischer Lösungen“.
            Und zu solchen “Lösungen” gehört insbesondere der Fall, dass Fermionen Masse haben.

            > Und last but not least, wie Veltman auch schreibt (und so hatte ich oben ja auch in der neuen Version meinen Ausweg gewählt): Auch im Universum bin ich in der Urknallphase erst bei sehr hohen Energien, und erst später kommt die Symmetriebrechung und damit die Higgs-erzeugten Ruhemassen.

            Ja, so lese ich das auch im schon erwähnten Artikel von Veltman.
            Da steht aber nicht (für mich erkennbar), dass es deshalb “(zu)erst bei sehr hohen Energien” Fermionen mit Masse Null gegeben hätte; oder überhaupt irgendwelche der bekannten Teilchen oder Felder, mit denen sich das Standardmodell beschäftigt.

          • Chrys schrieb (11. Oktober 2013 13:47):
            > […] womöglich hängt die jeweils bevorzugte physikalische Interpretation davon ab, welcher dieser Traditionen ein Autor zuneigt

            Das wäre doch gelacht! – keinen einvernehmlichen Begriff von “Masse” zu haben!

            Obwohl …

            Immerhin gibt’s ja auch den Begriff der “effektiven Masse”.

            (Ganz selbstverständlich für die Eich-Bosonen; warum dann nicht auch bezogen auf die Fermionen.)

            Es bliebe dann allerdings zu fragen, in wie fern einem tatsächlichen Elementarteilchen mit einer bestimmten von Null verschiedenen “effektiven Masse”, im vermeintlich allgegenwärtigen Higgs-Feld, überhaupt ein bestimmter Wert von “Masse an sich” (bzw. “mass of its own“) zugeschrieben werden könnte; insbesondere der Wert “Null”.

            > Veltman hält jedenfalls nicht viel davon, die Massen von Quarks und Leptonen durch das Higgs Feld erklären zu wollen

            Danke für den Hinweis (10. Oktober 2013 14:19) auf
            http://www.nature.com/scientificamerican/journal/v255/n5/pdf/scientificamerican1186-76.pdf
            (was mir erspart hat, in vergilbten Fotokopien herumzusuchen. 🙂

            Veltman schrieb dort auch:

            Curiously, however, in the standard model not a single particle could have a mass of its own without destroying the mathematical completeness of the theory.

            Merkwürdig, dass ausgerechnet ein Vertreter der “mathematical theory” line das Vermeiden der “Zerstörung der mathematischen Vollständigkeit der Theorie” als Kuriosität abtun würde …

          • @ Markus Pössel, Frank Wappler

            Der Clou ist doch, dass die Lagrangedichte “vor” und “nach” der Symmetriebrechung offenbar dieselbe physikalische Information beinhaltet. Einzig die lokale Wahl eines Eichpotentials ist bei der besagten “mathematischen Übung” vielleicht ein gesondert hervorzuhebender Schritt. Eine solche Wahl ist jedoch physikalisch belanglos.

            Allfällige Masse-Parameter wären grundsätzlich empirisch zu bestimmen, und diese Information müsste axiomatisch in das Modell zusätzlich hineingesteckt werden. Diese Parameter wären dann aber durchgängig festgelegt und ändern sich nicht in Abhängigkeit von der formalen Darstellung.

            Ob die Teilchen dann “zunächst” die Masse null haben, oder ob ihre Massen dabei “zunächst” einfach nur geschickt versteckt werden, scheint mir mehr eine Frage der physikal. Deutung zu sein, die sich durch das math. Modell allein nicht beantworten lässt.

          • Vielleicht in didaktischer Hinsicht noch irgendwie nützlich:

            Jeremy Bernstein. A question of mass. Am. J. Phys., Vol. 79, No. 1, January 2011, 25-31.
            http://dx.doi.org/10.1119/1.3487939

            Gewissermassen eine detaillierte Musterlösung zu Frank Wapplers math. Übung.

          • Das ist ein schöner Artikel – danke! Und bei der Lektüre des Texts bekommen diejenigen, die das nötige Vorwissen haben, auch noch einmal direkt vor Augen geführt, woher meine vereinfachten Formulierungen (“zunächst”) stammen, und das sie sich recht eng an das halten, was eine mathematisch anspruchsvollere Beschreibung aussagt: Dass bei der spontanen Symmetriebrechung aus zunächst (vor der Symmetriebrechung) masselosen Feldern neue Felder werden, von denen einige eine Masse besitzen (z.B. auf S. 28). Dass die zugrundeliegende Lagrangedichte bei der elektroschwachen Theorie masselose Vektorbosonen enthält, die erst anschließend, bei der Symmetriebrechung, eine Masse erhalten (S. 30). Das ist einfach von der Logik der Formulierung her der Sprachgebrauch (zunächst vs. anschließend).

          • Man sieht da insbesondere für das vergleichsweise einfache Fallbeispiel globaler U(1) Symmetrie, dass durch die Hinzunahme eines “Mexikanerhutes”

            V(|Φ|) = −|Φ|² (m²/2 − λ|Φ|²/4)

            zur Lagrangedichte L zunächst keine Massenterme entstehen. Eine Symmetriebrechung geschieht dann im wesentlichen infolge der Ersetzung von Φ durch neue Feldvariablen {η, ξ}, die erhalten werden aus der Taylorententwicklung von V um ein Minimum, wo also |Φ|² = m²/λ gilt, und wo η die zur U(1) Aktion orthogonale und ξ die tangentiale Richtung beschreibt. Für η treten dann in L formale Massenterme auf, wohingegen ξ masselos bleibt und, was für den Higgs Mechanismus von Belang ist, schlussendlich “weggeeicht” werden kann.

            Für den elektroschwachen Fall (wie bei obigen wikipedia Links betrachtet) läuft es prinzipiell genauso, ist nur im Detail deutlich komplizierter und daher weniger übersichtlich.

          • Noch als Anmerkung zu dem Artikel von Jeremy Bernstein. Die Massen von Fermionen betreffend schreibt er lediglich am Schluss des Textes etwas, in Zusammenhang mit der Erwähnung von Julian Schwinger. Dies bestätigt nach meinem Verständnis noch die Aussage von Veltman, dass das Higgs Boson zunächst nichts mit der Frage zu tun hatte, wie die Partikel generell zu ihren Massen kommen.

            Bleibt noch festzuhalten, dass bei den SciLogs anscheinend ein HTML Downgrade von 4.0 auf 3.2 oder so stattgefunden hat, was den Formeln nicht sonderlich gut bekommt 🙁

  11. Zur Entflechtung diverser Higgs-Erklärungen und -Missverständnisse sei geflissentlich noch auf Martinus Veltman verwiesen. Der schreibt u.a. (The Higgs boson. Scientific American, vol. 255, Nov 1986, 76-81, 84.):

    Even though the only legitimate reason for introducing the Higgs boson is to make the standard model mathematically consistent, much attention has been given to the conceptually easier proposal that the particle generates the masses of all the fundamental particles. (p. 76) […] Historically the introduction of the Higgs boson to give such consistency had nothing to do with its introduction to account for mass. (p. 80)

    Aus manch aktuellem journalistischen Bericht kann man den Eindruck erhalten, es ginge bei Higgs ganz speziell um eine Erklärung, wie Masse schlechthin in die Teilchenwelt kommt, und dafür würde jetzt der Nobelpreis verliehen. Dem ist jedoch nicht so. Das Standardmodell erklärt insbesondere ja auch nicht, wie Neutrinos zu ihrer Masse kommen.

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