Abbrennen einer Lunte – unbelebte Modelle in der Biologie

Graue Substanz

Ein explosibles Gasgemisch, ein Stück passives Eisen in nicht zu konzentrieter Salpetersäure und ein lebender Nerv im Ruhezustand haben miteinander gewisse Ähnlichkeiten. Gegenüber kleinen vorübergehenden Störungen ist ihr Zustand stabil; überschreitet aber die Störung eine gewisse Größe, so tritt ein Ereignis ein, das man beim explosiblen Gemisch als „Entzündung“, beim passiven Eisen als „Aktivierung“, beim Nerv als „Erregung“ bezeichnet. In allen drei Fällen bleibt das Ergebnis nicht auf den Ort der Störung beschränkt, sondern es breitet sich über das ganze System aus. Das System ist also zwar im Ruhezustand stabil, in erreichbarer Nähe vom Ruhezustand aber befindet sich ein labiler Zustand, und, wenn dieser labile Zustand erreicht ist, so kann das an dieser Stelle eintretende „Ereignis“ bewirken, daß die räumliche Umgebung ebenfalls in den labilen Zustand gebracht wird und sich das Ereignis fortpflanzt.

So beginnt die wissenschaftliche Veröffentlichung „Modelle der Nervenerregung“. Der Text stammt aus der Feder von Karl Friedrich Bonhöfer, wurde 1953 veröffentlicht – und kommt mir gerade wieder sehr aktuell vor.

In vielen, nicht nur meinen letzten Beiträgen sind Modelle der Nervenübererregung bei Migräne beschrieben und Vergleiche gezogen worden, z.B. der Vergleich der Erregung mit einem Kastenspüler auf der Toilette (vom April 2012) oder der Erregungsausbreitung mit der La-Ola-Welle im Fussballstadion oder der Ausbreitung der Pest in Europa (von Januar 2010).

In diesem Beitrag schaue ich nochmal auf die Bedeutung unbelebter Modelle nachdem im vorangegangen schon von Tier- und mathematischen Modellen die Rede war.

Der Prozess breiten sich aus – oder schreitet er (sich) fort?

Bei diesen letzten Vergleichen (La Ola, Pest) geht es insbesondere um die Ausbreitung in zwei Dimensionen (2D). Der Nerv, der Eisendraht oder die Lunte, das sind Vergleiche eindimensionaler (1D) Objekte, natürlich nur annäherungsweise 1D. Für diese gilt, dass ein „Ereignis“ sich über das ganze System ‘ausbreitet’, was man allerdings in 1D klarer als „Leitung“ (oder „Weiterleitung“, „Fortpflanzung“, „Fortschreiten“, u.ä.) bezeichnet, denn ‘breiter’ wird das „Ereignis“ nicht, worauf noch eingegangen wird.

Bemerkenswert ist zunächst, dass in zwei Dimensionen die Ausbreitung über das ganze System nicht unbedingt der einzige Fall eines autonom fortschreitenden Ereignisses (oder Prozesses!) sein muss. Der Prozess kann auch lokal begrenzt nur in eine von vielen möglichen Richtungen sich ‘ausbreiten’ – besser: sich fortpflanzen, denn dies betont nicht ein Breiter werden, was in der Tat oft nicht geschieht. (Leider ist unser Wortschatz hier durchaus beschränkt, insbesondere bei Verben, die reflexiv gebraucht werden, die sich durchaus anbietet würden, da sie einen sich selbst-organisierenden Prozess ausdrücken sollen.)

Vergleich wird zum Modell

Man denke bei räumlicher Begrenzung an die La Ola, die auf einige Ränge begrenzt bleibt oder die Pest, die einige Landstriche ausspart. Ob indes die Mechanismen bei einer räumlichen Begrenzung die gleichen sind, ist nicht von vornherein gesagt und nur in diesem Fall geht es um das gleiche Phänomen. Nur dann lohnt der Vergleich über eine Begriffsklärung hinaus und es ist gerechtfertigt, den Vergleich als „Modell“ zu bezeichnen, wie es Bonhöfer in Titel seiner Arbeit tut.

Der prototypische Mechanismus für Lokalisation von Strukturen, seien es nun Entzündungsprozesse, Aktivierungsmuster oder Erregungsstrukturen, geht auf Alan Turing zurück. Seine Arbeit wurde 1952, also ein Jahr vor der Arbeit von Bonhöfer, veröffentlicht: The chemical basis of morphogenesis. Der Turing-Mechanismus wird durch eine schnelle laterale Inhibition bewerkstelligt, worauf nicht weiter eingegangen werden kann (s. Alan Turing zum 1100100sten).

Weil also mit den Begriffen „Entzündung“, „Aktivierung“ und „Erregung“ im wesentlichen nur der Kontext der Anwendung geändert wird (Gasgemisch, Eisen, bzw. Nerv), der grundlegende Mechanismus hingegen der selbe ist, spricht Bonhöfer von „Modell“. Das Abbrennen einer Lunte ist ein Modell der Nervenleitung.

Hinter „Ausbreitung“ und „Fortschreiten“ dagegen steckt ein bedeutender phänomenologischer Unterschied. Etwas vereinfacht gesagt, was sich ausbreitet, verändert sich, es wird breiter, was fortschreitet, bleibt formgleich. Zumindest sollten diese Begriffe in diesem Sinne benutzt werden.

Vergleiche helfen also fürs Erste, Bedeutungsunterschiede der Begriffe besser zu verstehen. Als Modell helfen Vergleiche des Weiteren, indem aus bekannten Systemen Eigenschaften abgeleitet werden, die dann in bisher noch weniger verstanden Systemen gesucht werden. Genau darum geht es Bonhöfer in seiner Arbeit „Modelle der Nervenerregung“.

Aufstieg und Fall unbelebter Modelle in der Biologie

Leider scheint es mir, dass man heute in der Biologie oder Medizin solche Vergleiche mit der unbelebten Natur, die letztlich den gleichen Rang wie Tiermodelle oder mathematische Modelle einnehmen können, eher scheut. Vielleicht weil man sich nicht dem Verdacht aussetzen will, unwissenschaftlich zu wirken. Vielleicht glaubt man auch nicht an nur wenige universelle Mechanismen.

Überblickt man das gesamte Gebiet der physiologischen Eigenschaften und Betätigung eines Nerven, so scheint es auf den ersten Blick erstaunlich, wie viel man davon mit unbelebten Modellen nachmachen kann.

Damit leitet Bonhöfer seinen letzten Abschnitt „Schluß“ ein. Er nutzt dies als Argument, dass es nichts spezifisch Vitales bedarf, keine spukende Lebenskraft, um Phänomene wie Reizschwellen und Reizleitung zu erklären, da sie auch in der unbelebten Natur vorkommen.

Die Frage ist offensichtlich folgende: Wird die unbelebte Lunte nicht verbraucht, der lebendige Nerv aber erholt sich? Das spricht Bonhöfer ganz am Ende an.

Der lebende Nerv erneuert sich aber immer wieder von selbst. Seine Energie wird dauernd vom Stoffwechsel, insbesondere der Atmung, geliefert. Der Weg, auf dem das geschieht, ist heute noch ziemlich dunkel.

Es ist natürlich diese Erneuerung, die ein Breiter werden verhindert. Im Rücken des vorne fortschreitenden Prozesses leitet sich selbst eine Erholungsphase ein, die den ursprünglichen Zustand wieder herstellt, so dass der gesamte Prozess formstabil sich fortschreitet.

Nichts Vitales, aber fern vom Gleichgewicht

Ist diese Erholung nicht das Vitale? Ganz sicher nicht. Es ist Thermodynamik fern vom Gleichgewicht.

Um hier Licht hineinzubringen, blicken wir zurück und lesen Bonhöfers Anfangs zitierte Einleitung einen Satz weiter:

Der Vergleich der Nervenleitung mit dem Abbrennen einer Lunte, die ja ein explosibles Gemisch darstellt, ist schon alt.

Der Chemiker und Nobelpreisträger Wilhelm Ostwald ist an dieser Stelle zu nennen. Aus zwei Gründen – mindestens. Zum einen arbeitete er als Monist auch über unbelebte Modelle der Nervenleitung. Zum anderen bereitete er den Weg für die statistische Physik in Deutschland, in dem er die Gibbs-Energie bekannt machte, des Weiteren promovierte er u.a. Walter Nernst, bei dem dann wiederum K.F. Bonhöfer promoviert wurde, und Frederick George Donnan. Die Arbeiten von Gibbs, Nernst und Donnan spielen eine zentrale Rolle bei unserem neusten Manuskript zur Übererregung (s. Blogbeitrag hier), das gestern auf arxiv aktualisiert wurde.

Das sich der lebende Nerv immer wieder erneuert, ist Gegenstand dieser neuen Arbeit. Wir untersuchen den Einfluss des Stoffwechsels verglichen zur der frei verfügbaren Gibbs-Energie, um die Nervenerregung im Gesunden und die Übererregung mit anschließender Reduktion der Nervenaktivität bei Migräne zu verstehen.

Wir beschreiben erstmals in Form von Bewegungsgleichungen, die über eine sogenannte Verzweigungstheorie den Fluss im Phasenraum aufzeigen, eine neuartige Erregung der Ionenhomöostasis im mathematischen Modell. Diese kann im Gewebe (2D oder 3D) sich fortschreiten. Als neuartige Übererregung hat die Erregung der Ionenhomöostasis damit kaum mehr mit der bekannten Nervenerregung entlang der Nervenfasern (1D) gemein als mit anderen Bespielen der unbelebten Natur.

Markus A. Dahlem

Markus Dahlem forscht seit über 20 Jahren über Migräne, hat Gastpositionen an der HU Berlin und am Massachusetts General Hospital. Außerdem ist er Geschäftsführer und Mitgründer des Berliner eHealth-Startup Newsenselab, das die Migräne- und Kopfschmerz-App M-sense entwickelt.

4 Kommentare

  1. Im Arxiv-Artikel wird erwähnt, dass das extrazelluläre Ionen-Milieu die Ionen-Homöostase begünstigen und somit inhibitorisch auf das SD-Phänomen wirken kann (wenn ich das richtig interpretiert habe). Damit wäre es denkbar, dass nicht nur topologische Faktoren die Wahrscheinlichkeit für eine Migräne beeinflussen sondern dass auch leicht unterschiedliche Stoffwechselverhältnisse im extrazellulären Milieu die Neigung zur Migräne beeinflussen. Eventuell könnte sogar die “richtige Ernährung” einen Einfluss spielen. Das lässt sich auf alle Fälle nicht von vornherein ausschliessen. Allerdings scheint es (bis jetzt?) keine Migräne-Diät zu geben.

    • Im Arxiv-Artikel wird erwähnt, dass das extrazelluläre Ionen-Milieu die Ionen-Homöostase begünstigen und somit inhibitorisch auf das SD-Phänomen wirken kann (wenn ich das richtig interpretiert habe).

      Schon, wobei zu SD ein solcher inhibitorischer Erholungprozess gehört. Man kennt auch z.B. anoxische depolarization (AD) und nicht nur spreading depolarization (SD), wobei wie oben erwähnt die SD formstabil ist wegen der Erholung und sich als Puls fortschreitet, die AD aber sich als Front ausbreitet.

      … somit inhibitorisch auf das SD-Phänomen wirken …

      Die Kopplung an das extrazelluläre Ionen-Milieu ist also Bestandteil des Mechanismus der SD und verhindert schlimmerers, nämlich eine AD-ähnliche Ausbreitung. Ich spreche von “ähnlich”, denn diese Front (also ohne Kopplung an das extrazelluläre Ionen-Milieu) ist eine Front, ohne dass es zu einen Mangel an bzw. Abbruch der Versorgung des Gewebes mit Sauerstoff kommt (Hypoxie bzw. Anoxie).

      In der Thermodynamik kennen wir das kanonische und das großkanonische Ensemble mit der Gibbs-Energie bzw. dem Landau-Potential. In dieser Richtung denke ich zur Zeit. Das sagt aber wohl nur dem Physiker etwas.

      Im zweiten Teil der Frage wird ein großer Sprung gemacht zu Ernährung. Das gibt das Model nicht her. Wobei ich “topologische Faktoren” nicht verstehe (oder nicht sicher bin ob richtig).

      • Der Unterschied zwischen Eu-Physiologie und Patho-Physiologie scheint bei der Migräne gering zu sein, denn Migräne kann durch äussere Faktoren ausgelöst werden und genetische Faktoren scheinen eine Rolle zu spielen, führen aber nicht bei jedem zu den gleichen Krankheitsbildern. Deshalb meine Idee, dass ein gerinfügig anderes extrazelluläres Ionen-Milieu den Unterschied ausmachen könnte zwischen Migraine und Gesundheit. Mit den topologischen Faktoren meine ich, dass die Form der Hirnwindungen und ähnliche lokale Faktoren die Ausbreitungsrichtung des “SD-Solitions” beeinflussen könnten.
        In der Literatur fand ich ein paar frühe Hinweise auf Migraine als Channelopathie, etwas was im Arxiv-Artikel auch erwähnt wird, z.b. in folgendem Satz:

        The most striking result of this bifurcation analysis is that this bistability occurs in all models with gated ion channels, but not in any model with only leak channels

        Der Artikel The place of migraine as a channelopathy. stammt bereits aus dem Jahre 1998. Interessant, dass in der Liste der Channelopathien, die die Wikipedia aufführt, die eigentliche Migräne fehlt (nur gerade die FHM (familiäre hemiplegische Migräne ist aufgeführt).
        In Migraine prophylactic drugs work via ion channels. wird bereits 2005 darauf hingewiesen, dass die meisten Migraine-Prophylaxe-Medikamente inhibitorisch auf die Kalium-/Kalzium/Natrium-Ionenkanäle einwirken.

  2. Pingback:Jahresrückklick 2013: Graue Substanz › Graue Substanz › SciLogs - Wissenschaftsblogs

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