Pyramiden, Dinosaurier und Physiker

“Am 21. Juli 1798 tauchte aus früher Dämmerung Kairo empor, eine Vision aus ‘Tausendundeiner Nacht’, mit den schlanken Türmen seiner vierhundert Minaretts, mit der Kuppel von Djami-el-Azhar, der Moschee. Doch neben dieser Fülle der Zierlichkeit, der filigranen Ornamentik vor den Nebeln eines frühen Himmels, neben der ganzen prächtigen, schwelgerischen, zauberischen Welt des Islam erhoben sich, aus der Dürre gelber Wüste, gegenüber der grauvioletten Wand des Mokattam-Gebirges, die Profile gigantischer Bauwerke, kalt, groß, abweisend – die Pyramiden von Gizeh, Stein gewordene Geometrie, schweigende Ewigkeit, Zeugen einer Welt, die schon tot war, als der Islam noch nicht geboren war.”

So beschreibt Kurt Wilhelm Marek alias C.W. Ceram in seinem “Roman der Archäologie”, “Götter, Gräber und Gelehrte” [1] die Stimmung am Morgen vor der “Schlacht bei den Pyramiden” auf Napoleons Ägyptenfeldzug. Mit etwas Chuzpe könnte man einer Neuausgabe dieses Klassikers allerdings auch den Namen “Götter, Gräber und Physiker” verpassen.

Immerhin hatten letzten Monat drei Forscherteams aus Frankreich und Japan berichtet, durch Messungen der Kosmischen Strahlung einen bisher unbekannten Hohlraum in der Cheops-Pyramide gefunden zu haben, dem knapp 4600 Jahre alten pharaonischen Grabmal, Teil des letzten verbliebenen Weltwunders der Antike und mit 139 Metern Höhe und 230 Metern Breite die größte Pyramide der Welt (hier findet man den Spektrum-Artikel meines Blogger-Kollegen Lars Fischer zum Thema).

Die Pyramiden von Gizeh – aus der Perspektive eines kosmischen Myons (NASA Earth Observatory/NASA).

Dass überhaupt Strahlung aus dem Kosmos auf die Erde prasselt hatte der österreichische Physiker Victor Hess ab 1912 in abenteuerlichen Ballonfahrten entdeckt. Dazu fuhr er auch nachts, bei einer Sonnenfinsternis und bei schwierigen Bedingungen in große Höhen, trotz Inhalation von Sauerstoff gebeutelt von der Höhenkrankheit. In den Folgejahren bestätigte dann der deutsche Physiker Werner Kolhörster Hess’ Ergebnisse, und stieg dafür sogar bis auf 9300 Meter auf. Die von Hess entdeckte und bei den Pyramiden-Scans genutzte „Kosmische Strahlung“ meint dabei eigentlich deren Produkte, sogenannte Myonen. Die entstehen, wenn die eigentliche kosmische Strahlung auf die Erdatmosphäre trifft. Die Ursprünge dieser Primärstrahlung sind dabei noch nicht vollständig geklärt und eine aktuelle Forschungsfrage. Die meisten Wissenschaftler vermuten aber, dass Supernovae, die gewaltsamen Explosionen beim Kollaps massereicher Sterne, sowie Aktive Galaxienkerne, die viele Millionen bis zu Milliarden Sonnenmassen schweren Schwarzen Löcher in den Zentren ferner Galaxien, deren extreme Gravitationsanziehung ihre direkte Umgebung in ein kochendes Inferno höchst-energetischer Teilchen verwandelt, die wahrscheinlichsten Ursachen sind. Beim Stoß mit den Atomen der Atmosphäre entstehen dann mittelschwere Teilchen, sogenannte Mesonen, die weiter in Myonen und Neutrinos zerfallen.

Victor Hess bei der Landung nach einer Ballon-Expedition zur Messung der Kosmischen Strahlung 1912 (American Physical Society).

Myonen sind die schwereren Brüder der Elektronen – bekannt aus Atomhülle und Steckdose. Denn in der Elementarteilchenphysik wiederholt sich das Teilchenspektrum dreimal mit jeweils schwereren Kopien – man spricht von 3 Familien. Allerdings sind Myonen im Gegensatz zu Elektronen instabil: Sie zerfallen mit einer Lebensdauer von gut 2 Mikrosekunden in Elektronen und weitere Neutrinos. Die in diesen Reaktionen produzierten Neutrinos wurden z.B. vom japanischen Super-Kamiokande-Experiment gemessen und lieferten den ersten überzeugenden Hinweis darauf, dass Neutrinos zwischen den drei Teilchenfamilien hin- und her-oszillieren – das bisher einzige experimentelle Indiz, dass das Standardmodell, die erfolgreichste wissenschaftliche Theorie überhaupt, unvollständig sein muss [2]. Dafür erhielt Takaaki Kajita 2015 den Nobelpreis für Physik. Die Myonen sind dagegen störender Untergrund, deshalb nutzen Forscher, die nach Neutrinos oder Dunkler Materie suchen, Labore, die tausende Meter tief in Bergwerksstollen oder Tunneln errichtet werden, um ihre Experimente gegen den lästigen Myonenregen abzuschirmen. Dass die kurzlebigen Teilchen überhaupt den Erdboden erreichen, liegt an der Relativitätstheorie. Weil sie sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, vergeht die Zeit, die ein mitbewegter Beobachter im Myon-Ruhesystem misst, langsamer. Aus dem Blickwinkel der Myonen betrachtet ist dagegen die Strecke vom Erzeugungsort in der Atmosphäre bis zur Erdoberfläche verkürzt. Nur so können die Myonen den Erdboden erreichen und hier dazu genutzt werden, Pyramiden zu “durchleuchten”.

Bisher hatte man in der Cheops-Pyramide drei größere Kammern gefunden: Die Königs-, die Königinnen- und die Felsenkammer. In der Königinnenkammer und außerhalb der Pyramide haben die Physiker nun mit drei verschiedenen Verfahren den Myonenstrom vermessen. Im Kalkstein der Pyramiden werden die Myonen abgelenkt oder absorbiert, wenn sich über dem Detektor dagegen ein Hohlraum befindet, ist die Myonenrate erhöht. Daraus konnten die Wissenschaftler schließen, einen bisher unbekannten Hohlraum von ca. 30 Meter Länge entdeckt zu haben. Über die Funktion des Raums sprechen die Forscher freilich nicht: Von einem architektonischen Element zur Stabilisierung gegen Erdbeben bis zu einer geheimen Grabkammer scheint alles möglich zu sein.

Dabei ist das „ScanPyramids“-Projekt nicht die erste Kooperation zwischen Physikern und Archäologen. Tatsächlich wurde schon Napoleons Ägyptenexpedition von 167 Künstlern, Ingenieuren und Wissenschaftlern begleitet, unter ihnen der Mathematiker und Physiker Joseph Fourier. Diese Wissenschaftler legten das Fundament für die Erforschung der ägyptischen Altertümer, einer Kultur die Ceram als “alt, …älter als jede Kultur von der bis dahin die Rede ging” [1] beschreibt. Fourier ist heutigen Physikern nicht zuletzt bekannt durch die nach ihm benannten Fourier-Transformationen, die es erlauben, mathematische Funktionen als Überlagerungen von Schwingungen darzustellen, und auch in der Quantenphysik eine wichtige Rolle spielen. (Dort werden Orte und Impulse als Vektoren in einem unendlich-dimensionalen Raum, dem Hilbertraum betrachtet. Wenn man von einem Koordinatensystem, dessen Koordinatenachsen Ergebnisse von Ortsmessungen beschreiben, zu einem System übergehen will, dessen Koordinatenachsen Impulsmessungen beschreiben, nutzt man eine Fourier-Transformation). Nach seiner Rückkehr nach Frankreich nahm Fourier den jungen Jean-François Champollion unter seine Fittiche, der später – mit Hilfe des “geheimnisvollen, schwarzbasaltenen” Steins von Rosette [1], graviert mit einer in griechisch, demotisch und in Hieroglyphen abgefassten Inschrift, die Hieroglyphen entschlüsseln sollte. Sein ärgster Konkurrent bei diesem Unternehmen, der auch wichtige Vorarbeiten leistete, war der englische Physiker Thomas Young, der 1802 als erster das legendäre Doppelspaltexperiment durchführte, das über 100 Jahre später das berühmteste Beispiel für die Teilchen-Welle-Doppelnatur von Elementarteilchen in der Quantenphysik werden sollte.

Nachdem Alexander von Humboldt den preussischen König Friedrich Wilhelm IV überredet hatte, Mittel für eine dreijährige Forschungsreise von 1843-1845 zu bewilligen, begann der Leiter der Expedition, Karl Richard Lepsius, die Funde zu systematisieren und begründete damit die wissenschaftliche Ägyptologie. Erstmals konnte die ägyptische Geschichte rekonstruiert werden. Und wieder suchten die Archäologen Rat bei Physikern, Mathematikern und Astronomen, um die Verweise auf Himmelserscheinungen, die in den hieroglypischen Chroniken auftauchten, zeitlich einordnen zu können.

Die französischen und japanischen Wissenschaftler, die jetzt die Pyramiden vermaßen, standen also in einer langen Tradition. Insbesondere aber folgten sie den Fußstapfen von Luis Alvarez. Alvarez, “groß, blond, blauäugig und gebürtiger Kalifornier”, wie er von Gino Segre porträtiert wird [3], erhielt 1968 den Physik-Nobelpreis für seine Weiterentwicklung der Blasenkammer, eines Verfahrens zum Partikelnachweis, mit dem er zahlreiche neue Teilchen entdeckte und zur Bestätigung des Quarkmodells beitrug. Daneben untersuchte er Pyramiden, das Kennedy-Attentat und machte den russischen Kerntheoretiker und Kosmologen George Gamow 1953 auf James Watsons und Francis Cricks Modell zur Struktur der DNA aufmerksam, was zu Gamows Ausflug in die Biologie führte, wo er zusammen mit Watson, Crick und anderen dazu beitrug, zu entschlüsseln, wie die in der DNA gespeicherte Information ausgelesen und zur Proteinsynthese genutzt wird.

Während Alvarez noch keine neuen Kammern in den Pyramiden finden konnte und auch beim Kennedy-Attentat nichts fand, was der offiziellen Version widersprach, konnte er ein anderes, massenhaftes und gewaltsames Sterben aufklären: Zusammen mit seinem Sohn, dem Geologen Walter Alvarez stellte Alvarez die heute allgemein akzeptierte These auf, dass die landlebenden Dinosaurier (und mit ihnen der Großteil der damals lebenden Tier- und Pflanzenarten) durch den Einschlag eines Meteoriten mit mindestens 10 km Durchmesser ausgerottet wurden. Die Dinosaurier hatten die Erde für knapp 200 Millionen Jahre dominiert, bevor sie vor ca. 65 Millionen Jahren relativ plötzlich verschwanden. Da liegt ein wahrhaft katastrophales Ereignis wie ein Meteoriteneinschlag nahe. Als Einschlagsort wird der 180 Kilometer große Chicxulub-Krater im mexikanischen Yucatan vermutet [4]. In der Folge der Katastrophe erschütterten Erdbeben und Mega-Tsunamis die Erde, Vulkane brachen aus und Ruß und Staub verdunkelten in einem mörderischen Winter monatelang die Sonne, bevor die produzierten Treibhausgasen für mehrere Hundertausend Jahre das Erdklima destabilisierten.

Periodische Aussterbeereignisse (hep-ph/0002255, Original von Richard A. Muller).

Man kann jetzt natürlich weiterfragen: Warum traf der Meteorit gerade zu diesem Zeitpunkt die Erde? So meinen manche Forscher im Auftreten großer Aussterbeereignisse eine Periodizität zu erkennen. Lisa Randall von der US-Universität Princeton, eine der einflussreichsten Physikerinnen weltweit, und ihr Harvard-Kollege Matthew Reece haben deshalb 2014 vorgeschlagen, dass daran die Dunkle Materie schuld sein könnte [5]. Seit einiger Zeit wird heiß debattiert, ob Dunkle Materie möglicherweise unbekannte Wechselwirkungen besitzt, da so die Dichteprofile der Galaxien besser erklärt werden könnten. Randall und Reece hatten nun spekuliert, dass das nur auf einen kleinen Teil der Dunklen Materie zutrifft, das für diesen Teil die Wechselwirkungen aber so stark sind, dass sie zur Bildung einer Scheibe führen, so wie auch die sichtbare Materie in unserer Galaxis eine Scheibe gebildet hat (das breite Band der Milchstraße, das wir in sternenklaren Nächten am Himmel sehen können). In ihrer Bewegung um das galaktische Zentrum könnte das Sonnensystem dann in periodischen Abständen diesen “Dunkle Materie-Fresbee” durchqueren, wodurch die Oortsche Wolke – eine hypothetische Kometenwolke, die das Sonnensystem einschließen soll – gestört würde und dort Meteoritenschauer ausgelöst werden könnten.  Randall und Reece sind dabei nicht die ersten, die das Schicksal der Dinosaurier mit Dunkler Materie verbinden wollen. Bereits in den 80er Jahren hatten mehrere Physiker und Walter Alvarez vermutet, dass ein bisher unentdeckter Begleiter der Sonne, z.B. ein Brauner Zwerg namens “Nemesis” oder “Todesstern” in regelmäßigen Abständen die Oortsche Wolke durchqueren und so das apokalyptische Bombardement auslösen könnte. Und bereits im Jahr 2000 hatte der russische Physiker Zurab Silagadze vorgeschlagen, Nemesis könne aus Dunkler Materie bestehen [6].

Zugegeben, das ist alles unterhaltsam, aber hoch spekulativ. Man möchte kein Vermögen darauf wetten, dass diese Theorien stimmen. Aber andererseits sind Spekulationen für den Fortschritt der Wissenschaft unverzichtbar, sie sind das Salz in der Suppe der Forschung. Und ganz unabhängig vom Wahrheitsgehalt der Dinosauriertheorien – spätestens beim Untertitel von Randalls Buch [5], in der wörtlichen Übersetzung ”die verblüffende Vernetzung des Universums”, kann man ihr nur zustimmen: “Ich denke wir haben alle ein erfüllteres Leben wenn wir die große Geschichte zu würdigen wissen, die dem, wo wir heute sind, zugrunde liegt” erklärte Randall in einem Interview mit dem Scientific American. Und damit sind wir wieder bei Humboldt und der Natur als “netzartiges verschlungenes Gewebe”.

“Soldaten! Vierzig Jahrhunderte blicken auf euch herab!” soll Napoleon, ergriffen von der historischen Kulisse, seinen Truppen zugerufen haben. Wie unglaublich faszinierend ist es da erst, dass die Kosmische Strahlung aus den gigantischen Schwarzen Löchern im Zentrum ferner Galaxien, die nach einer vielen Millionen Jahre langen Reise durch das Universum die Erde trifft, uns heute hilft zu entdecken, was vierzig Jahrhunderte verborgen war. „Physiker, Millionen Jahre prasseln auf euch herab!“ möchte man rufen.

Alles ist mit Allem verknüpft!

Und überall findet man Physik.

Die Welt ist wunderbar!

 

[1] C.W. Ceram: Götter, Gräber und Gelehrte, Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1967/1995.

[2] Heinrich Päs: Neutrinos – Die perfekte Welle: Vom Nobelpreis in die Welt von Higgs, Extradimensionen und Zeitreisen, Springer, Heidelberg 2016.

[3] Gino Segre: Ordinary Geniuses, Penguin, New York 2011.

[4] Rüdiger Vaas: Der Tod kam aus dem All: Meteoriteneinschläge, Erdbahnkreuzer und der Untergang der Dinosaurier, Kosmos Verlag, Stuttgart 1995.

[5] Lisa Randall: Dunkle Materie und Dinosaurier: Die erstaunlichen Zusammenhänge des Universums, S. Fischer 2016.

[6] Zurab K. Silagadze: TeV scale gravity, mirror universe, and … dinosaurs, Acta Phys.Polon.B32:99-128,2001, https://arxiv.org/abs/hep-ph/0002255.

 

Heinrich Päs ist Professor für Theoretische Physik an der TU Dortmund und forscht über Neutrinos, Teilchenphysik und Kosmologie. Er hat sich aber auch schon als Zeitmaschinenentwickler und Philosoph versucht, ein Buch ("Neutrinos - Die perfekte Welle") geschrieben und mehrere Science-Fiction Romane inspiriert. Er war Postdoc in Hawaii. Wenn er nicht forscht oder liest ist er gern in der Natur, beim Segeln, Surfen, Wandern, Skifahren oder Laufen. Und noch mehr als die Welt liebt er seine Frau Sara.

106 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Ich hab bisher nur “populäre” Veröffentlichungen zum Hohlraum gelesen, müßte mal googeln, nicht das dem bei der Größe die Decke auf den Kopf fällt.
    War ja selbst schon mal drin in der Pyramide, hab mich dort eher eng gefühlt.
    Könnte es sein, daß Materialengpaß war, und man hat aufgefüllt mit was leichterem,
    was als Hohlraum mit “größeren Maßen” interpretiert wird.

    • Na ja, als Raucher ist man da unempfindlicher, aber die Belüftung war ok.
      Vielleicht wie Altbaukeller, war sehr lange drin, Touristen waren nur wenige.
      War nach Anschlägen in Luxor, Schiff für sich, Ägyptisches Museum für sich.
      Ich denke mal, daß die Pyramiden selbst weniger mystisch sind.
      Wenn man durch die Wüste fährt, sieht man überall kleinere und größere aus Sand zusammengeblasene Pyramiden mit erstaunlicher Geometrie. Vielleicht waren die Inspiration und “Fingerzeig von iwem”, also huldigend in ganz groß nachgebaut.

    • Irgendetwas sträubt sich in mir, die liebgewonnenen Echsen gegen gefiederte Vögel zu tauschen. Wobei es, wenn ich recht verstehe, ja nur einen Teil der Dinosaurier betrifft. Und außerdem muss man – wie ich selbst an anderer Stelle propagiert hatte – in der Wissenschaft öfters mal seine gewohnten Vorurteile hinterfragen…
      Auch wenn’s weh tut 😉

  2. Heinrich Päs schrieb (14. November 2017):
    > […] wenn die eigentliche kosmische Strahlung auf die Erdatmosphäre trifft. […] Beim Stoß mit den Atomen der Atmosphäre entstehen dann mittelschwere Teilchen, sogenannte Mesonen,

    unter anderem

    > die weiter in Myonen und Neutrinos zerfallen. Myonen im Gegensatz zu Elektronen instabil: Sie zerfallen mit einer Lebensdauer von gut 2 Mikrosekunden in Elektronen und weitere Neutrinos.

    … im (Ensemble-)Mittelwert; sofern alle (beim Zerfall, hinreichend) “frei” waren.

    > Dass die kurzlebigen Teilchen überhaupt den Erdboden erreichen, liegt an der Relativitätstheorie.

    Naja … Immerhin stellt die RT den Begriff der “(Lebens-)Dauer” als Messgröße zur Verfügung, so dass (deswegen) von “(vergleichsweiser) Kurzlebigkeit (der Myonen, z.B. gegenüber Neutronen, oder gar Menschen)” gesprochen werden kann.

    Aber sicherlich ist die RT nicht für Auftreten und Intensität von (primärer) kosmischer Strahlung, Vorhandensein und Beschaffenheit der Erdatmosphäre, oder für (im “Standardmodell” zusammengefasste) Eigenschaften von (Elementar- oder Komposit-)Teilchen verantwortlich zu machen.

    > Weil sie sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen,

    … gegenüber Bestandteilen der Erdatmosphäre bzw. der Erdoberfläche …

    > vergeht die Zeit, die ein mitbewegter Beobachter im Myon-Ruhesystem misst, langsamer. Aus dem Blickwinkel der Myonen betrachtet ist dagegen die Strecke vom Erzeugungsort in der Atmosphäre bis zur Erdoberfläche verkürzt.

    Dass an dieser Darstellung etwas ganz grundsätzlich nicht stimmt, erkennt man schon allein daran, dass die benutzten Adjektive nicht korrespondieren; denn:

    – das begriffliche Gegenteil von “langsamer (als (!) … )” nennt man “schneller als …“, während

    – das begriffliche Gegenteil von “verkürzt (gegenüber (!) …)” als “verlängert gegenüber …” ausgedrückt wird.

    Und angesichts von (sprachlichen) Verrenkungen wie “Blickwinkel” erscheint es fast schade, dass sich Plancks Vorschlag nicht durchgesetzt hat, Einsteins Theorie “Invarianten-Theorie” zu nennen …

    > [… ein] Koordinatensystem, dessen Koordinatenachsen Ergebnisse von Ortsmessungen beschreiben

    Was ist eine “Ortsmessung” ?,

    und in wie fern wäre deren Ergebnis (Messwert) durch ein Tupel bestimmter reeller Zahlenwerte “beschrieben
    (und nicht z.B. durch ein Tupel irgendwelcher anderer reeller Zahlenwerte …) ?

    Und da auch von Fourier-Transformation die Rede war (was zumindest mich auch an Differenzierbarkeit denken lässt):
    Welcher Zusammenhang (falls irgendeiner) besteht eventuell zwischen “Ortsmessung[en]” und Messungen von Distanz-Verhältnissen (unter Benutzung der begrifflichen Grundlagen und darauf aufbauenden Definitionen der RT) ?

    • Frank Wappler schrieb (15. November 2017 @ 10:23):
      > Heinrich Päs schrieb (14. November 2017):
      > > […] die weiter in Myonen und Neutrinos zerfallen. Myonen im Gegensatz zu Elektronen instabil:

      Das war von mir leider unvollständig zitiert (bitte um Entschuldigung); richtig ist stattdessen:
      Heinrich Päs schrieb (14. November 2017):
      > > […] Allerdings sind Myonen im Gegensatz zu Elektronen instabil: […]
      .

      > Fourier-Transformation […] was zumindest mich auch an Differenzierbarkeit denken lässt

      Wenn ich (außer bloß zu denken) auch nachgeschaut hätte, dann hätte ich mich gleich an (die eigentliche, wesentliche Voraussetzung von) “Kontinuität” (bzw. “Stetigkeit”) erinnert …

      Meine damit verbundene Frage nach einem eventuellen Zusammenhang …
      > zwischen “Ortsmessung[en]” und Messungen von Distanz-Verhältnissen (unter Benutzung der begrifflichen Grundlagen und darauf aufbauenden Definitionen der RT)
      … bleibt natürlich bestehen.

    • Frank Wappler schrieb (15. November 2017 @ 10:23):
      > […] fast schade, dass sich Plancks Vorschlag nicht durchgesetzt hat, Einsteins Theorie “Invarianten-Theorie” zu nennen …

      Offenbar hatte stattdessen Planck dafür die Bezeichnung “Relativitäts-Theorie” vorgeschlagen;
      während Felix Klein “Invarianten-Theorie” wählte,
      und Erich Kretschmann vermutlich (das zauber-(Wort-)hafte) “Koinzidenz-Theorie”.

  3. Schon haben wir den Salat, ein interessant geschriebener Blogbeitrag, der ein bissel die Allgemeinbildung aufmuntern soll, wird “sprachlich verrenkt”.
    Warum über die Hausmannskost meckern und unnötig nachwürzen.

  4. @Heinrich Päs

    »Dass die kurzlebigen Teilchen überhaupt den Erdboden erreichen, liegt an der Relativitätstheorie. Weil sie sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, vergeht die Zeit, die ein mitbewegter Beobachter im Myon-Ruhesystem misst, langsamer. Aus dem Blickwinkel der Myonen betrachtet ist dagegen die Strecke vom Erzeugungsort in der Atmosphäre bis zur Erdoberfläche verkürzt. Nur so können die Myonen den Erdboden erreichen …«

    Na ja, “verlangsamte Uhren” sind Gespenster aus dem Lorentzschen Aether, die Minkowski eigentlich schon längst verbannt hat. Wollen Sie denen tatsächlich noch immer eine Zuflucht gewähren? Minkowski zufolge zeigen die relativistischen Uhren Eigenzeit an und gehen daher auch alle gleich rasch.

    Während eine Labor-Uhr ein Eigenzeit-Intervall t₁ − t₀ = Δt längs ihrer Weltlinie misst, absolviert die Myon-Uhr simultan dazu einen Abschnitt s(t₁) − s(t₀) = Δs entlang der Myon-Weltlinie, dessen invariante Länge (Eigenzeit-Dauer) Δs = Δt/γ(v) beträgt, wenn das Myon mit einer konstanten Geschw. v im Laborsystem bewegt ist. Falls nun Δs der Myon-Lebensdauer entspricht, durchmisst das Myon dabei im Laborsystem eine Strecke Δx = vΔt = γ(v)vΔs > vΔs. Und der letzte Term bedeutet gerade die Streckenlänge, die gemäss nicht-relativist. Rechnung mit Newtonscher Zeit herauskommt, wonach typische Myonen den Erdboden dann nicht erreichen sollten.

      • @Heinrich Päs

        Wenn Sie mit Uhren argumentieren, von denen die eine langsamer geht als die andere, dann kann das, was diese Uhren messen resp. anzeigen, nicht Eigenzeit sein. Doch was, wenn nicht Eigenzeit, sollen relativistische Uhren Ihrem Verständnis nach denn anzeigen?

        • Ja, jede Uhr misst die Eigenzeit im mit der Uhr mitbewegten Koordinatensystem. Das heisst aber nicht, dass alle Uhren gleich schnell gehen. Zwei Uhren, die auf verschiedenen Weltlinien von einem Ereignis zum anderen bewegt werden, werden in der Regel unterschiedliche Zeitspannen anzeigen. Ergo: eine ist langsamer als die andere gegangen.

    • Chrys schrieb (15. November 2017 @ 15:01):
      > Minkowski zufolge zeigen die relativistischen Uhren Eigenzeit an

      Minkowski zufolge ??
      In Minkowskis berühmt-berüchtigtem Vortrag/Artikel “Raum und Zeit” ist jedenfalls von “Uhr(en)” überhaupt keine Rede.

      Bei Einstein findet sich dagegen bekanntlich schon 1905 die Maßgabe,

      daß ich an Stelle der „Zeit“ die „Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr“ setze.

      > und gehen daher auch alle gleich rasch.

      ??
      Erneut ist das Fehlen jeglicher Erwähnung von “Gang”, “Rasch(heit des Gehens)”, oder Ähnlichem in Minkowskis wohl bekanntestem Beitrag zu unserer Thematik festzustellen.

      Immerhin ist das ein (mir) willkommener Anlass, die Definition dieser Messgröße nachzufragen. Der Begriff der “idealen Uhr”, zusammen mit Gl. (2.11) aus dem woanders schon referierten Gourgoulhon-Kapitel geben dafür zumindest einen Denkanstoß …

      > Während eine Labor-Uhr ein Eigenzeit-Intervall t₁ − t₀ = Δt längs ihrer Weltlinie misst,

      Unter “Intervall” versteht sich in der RT eher die Größe
      s^2 : ℰ × ℰ → ℝ
      für Paare von Ereignissen.

      Stattdessen geht es offenbar (schlicht) um die Dauer τ der betreffenden “Labor-Uhr“, zwischen zwei bestimmten ihrer Anzeigen, die (außerdem) mit bestimmten (reell-wertigen) “Readings” bzw. “Koordinaten-Werten t” parametrisiert sind.

      > absolviert die Myon-Uhr […] einen Abschnitt s(t₁) − s(t₀) = Δs entlang der Myon-Weltlinie

      … (Das legt die Vermutung nahe, dass hier mit “s” eine (mehr oder weniger bestimmte) Parametrisierung der Ereignisse gemeint sei, an denen das Myon teilgenommen hatte.) …

      > dessen invariante Länge (Eigenzeit-Dauer)

      … wohl schlicht: die Dauer τ des Myons …

      > Δs = Δt/γ(v) beträgt, wenn das Myon mit einer konstanten Geschw. v im Laborsystem bewegt ist.

      Ja: So (einfach) lassen sich Dauern verschiedener, gegenüber einander nicht ruhender Beteiligter im Flachen vergleichen.
      (Sicherlich ergibt sich noch Gelegenheit, die entsprechende Herleitung Koordinaten-frei aufzuschreiben.)

      > Falls nun Δs der Myon-Lebensdauer entspricht,

      … Wäre das denn von noch weiteren Bedingungen abhängig ? …

      > durchmisst das Myon dabei im Laborsystem eine Strecke Δx = vΔt = γ(v)vΔs

      Das ist die Distanz zweier relevanter, gegenüber einander ruhender Beteiligter voneinander (konkret dem im obigen SciLogs-Artikel genannten “Erdatmosphären-Molekül“, das am Lebensanfang des Myons zugegen/koinzident war, und dem “Erdoberflächen“-Bestandteil, der am Lebensende des Myons zugegen/koinzident war).

      > […] > vΔs.

      Richtig.
      > Und der letzte Term bedeutet gerade die Streckenlänge, die gemäss nicht-relativist. Rechnung mit Newtonscher Zeit

      … Dauer (!) (? — sofern im Rahmen einer nicht-relativistischen Theorie von einer Messgröße dieses Namens die Rede sein kann.) …

      > herauskommt […]

      Falls das im Rahmen einer nicht-relativistischen Theorie eben so herauskommt,
      und sofern doch “Δx” wohl ebenfalls gerade die relevante “Streckenlänge” bezeichnen soll, die das Myon “durchmessen” hat,
      legt das offenbar nahe, dass die in Betracht stehende nicht-reltivistische Theorie gar nicht konsistent wäre. (Geschweige denn überhaupt nachvollziehbar.)

      p.s.
      Hast du, Chrys, demnächst vor, die in deinem letzten bemerkenswerten Kommentar (19. Oktober 2017 @ 10:08) genannten Begriffe “TT-Welle” bzw. “LL-Welle” endlich nachvollziehbar Koordinaten-frei durch (Verhältnisse von) Lorentzsche(n) Distanzen ℓ auszudrücken ? Oder soll ich dort etwa … mir noch’n Monument hinsetzen !? …

  5. Zitat Heinrich Päs: „Nach seiner Rückkehr nach Frankreich nahm Fourier den jungen Jean-François Champollion unter seine Fittiche, der später – mit Hilfe des “geheimnisvollen, schwarzbasaltenen” Steins von Rosette [1], graviert mit einer in griechisch, demotisch und in Hieroglyphen abgefassten Inschrift, die Hieroglyphen entschlüsseln sollte.“

    Hier möchte ich nur kurz auf Champollion hinweisen, der wohl den Traum eines jenen Forschers verwirklichen konnte: Nach so viel Studieren, so viel Lernen, so viel Arbeit, so vielen Jahren, so vielen Tagen, so vielen Nächten, so vielen Stunden, wo er sich mit diesem Rätsel beschäftigt hatte, auf einmal die Lösung gefunden hat. Man sagt, dass er am diesen Tag in einer Art Schockzustand fiel, er konnte 3 Tage lang nicht sprechen und war nicht ansprechbar. Ich wünsche mir für alle Forscher dieses Erlebnis – natürlich ohne Schockzustand. 😉

  6. Weil sie sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, vergeht die Zeit, die ein mitbewegter Beobachter im Myon-Ruhesystem misst, langsamer. Aus dem Blickwinkel der Myonen betrachtet ist dagegen die Strecke vom Erzeugungsort in der Atmosphäre bis zur Erdoberfläche verkürzt.

    Nun ich sehe das anders:

    Beobachter im Myon-System: Die Zeit vom Enstehen bis zum Erreichen der Erdoberfläche beträgt 2 Mikrosekunden. Die Strecke vom Entstehungsort bis zur Erde beträgt wegen der Längenkontraktion 600 Meter.

    Beobachter auf der Erde (Erdsystem): Die Zeit beträgt 100 Millisekunden. Die Strecke von der Entstehung bis zur Erdoberfläche 30 Kilometer.

    Also auf der Erde spricht man von einer Zeitdilatation und aus der Sicht des Myons von einer Längenkontraktion. Es ist also einfach der Unterschied, ob in einem System die Ereignisse an einem Ort passieren oder an unterschiedlichen Orten.

    • Rudi Knoth schrieb (15. November 2017 @ 22:07):
      > Beobachter im Myon-System: Die Zeit vom Enstehen bis zum Erreichen der Erdoberfläche beträgt 2 Mikrosekunden.

      Das ist die Dauer des (geeignet überduchschnittlich langlebigen) betreffenden Myons, von dessen Entstehungs-Anzeige bis zu dessen Anzeige bei Eintreffen/Passage der Erdoberfläche; richtig.

      > Die Strecke vom Entstehungsort bis zur Erde beträgt wegen der Längenkontraktion 600 Meter.

      Falsch.
      Die Distanz zwischen einem (der im obigen SciLogs-Artikel ausdrücklich erwähnten) “Atom der Atmosphäre” und einem (dem nächstliegenden) Bestandteil der Erdoberfläche beträgt (entsprechend dem Kommentar-Beispiel): 30 Kilometer.

      600 Meter ist dagegen die Distanz zwischen dem in Betracht stehenden Myon, und einem weiteren geeigneten Beteiligten (z.B. einem bestimmten weiteren, ebenfalls überdurchschnittlich langlebigen Myon, das dem erstgenannten vorausflog), der gegenüber dem erstgenannten Myon durchwegs ruhte, und dessen Anzeige bei Eintreffen/Passage der Erdoberfläche gleichzeitig zur Entstehungsanzeige des erstgenannten Myons war.

      Und mit “Längenkontraktion” ist das (vom gegenseitig gleichen Geschwindigkeitsparameter β abhängige) Verhältnis dieser beiden Distanzen gemeint.

      > Beobachter auf der Erde (Erdsystem): Die Zeit beträgt 100 Millisekunden.

      Das ist recht offensichtlich nicht die oben beschriebene Dauer des Myons,
      sondern die Dauer eines geeigneten anderen Beteiligten, der gegenüber dem genannten “Atom der Atmosphäre” als auch gegenüber dem genannten “Bestandteil der Erdoberfläche” ruhte (bzw. dieses Atom bzw. dieser Erdbestandteil selbst).

      Und mit “Dilatation” ist das (vom gegenseitig gleichen Geschwindigkeitsparameter β abhängige) Verhältnis dieser beiden Dauern gemeint.

      • Dann will ich meine Ansicht nochmal erklären:

        Beobachter im Myon-System: Dies ist ein Beobachter, der sich mit dem Myon bewegt. Für ihn beträgt die Lebensdauer des Myon 2 Mikrosekunden. Die Erde ist aus seiner Längenmessung (mit der Entstehung des Myons gleichzeitig auf der Erden eintreffendes Myon) 600 Meter entfernt und bewegt sich mit fast Lichtgeschwindigkeit auf ihn zu. Daher Dauer des Erreichens der Erdoberfläche 2 Mikrosekunden. Entfernung zur Erdoberfläche bei Erzeugung des Myons 600 Meter. Die Strecke durch die Zeit sind dann fast Lichtgeschwindigkeit.

        Beobachter auf der Erde: Die Strecke vom Entstehungsort des Myons bis zur Erdoberfläche beträgt 30 Kilometer. Die Zeit von der Entstehung bis zum Eintreffen auf der Erdoberfläche beträgt 100 Mikrosekunden (Da habe ich einen Fehler in meinem Post gemacht). Die daraus resultierende Geschwindigkeit ist fast Lichtgeschwindigkeit.

        • Rudi Knoth schrieb (16. November 2017 @ 08:54):
          > Beobachter im Myon-System: Dies ist ein Beobachter, der sich mit dem Myon bewegt. Für ihn beträgt die Lebensdauer des Myon 2 Mikrosekunden.

          Ich finde es wesentlich besser zu sagen, dass die Lebensdauer des Myons 2 Mikrosekunden beträgt; schlicht und allgemeingültig/invariant, gleichermaßen “für jeden“, angefangen beim diesem Myon selbst.

          > Die Erde ist aus seiner Längenmessung (mit der Entstehung des Myons gleichzeitig auf der Erden eintreffendes Myon) 600 Meter entfernt und bewegt sich mit fast Lichtgeschwindigkeit auf ihn zu.

          (Gut genug so.)

          > Beobachter auf der Erde: Die Strecke vom Entstehungsort des Myons bis zur Erdoberfläche beträgt 30 Kilometer.

          Besser als von “Entstehungsort” zu reden (was fatal an “Feynman’s schizophrenic point P erinnert), wäre,
          einen/den konkreten identifizierbaren materiellen Beteiligten zu benennen, dessen (konstante) Distanz bzgl. eines anderen bestimmten identifizierbaren Bestandteils der Erdoberfläche 30 km beträgt.
          Schließlich schrieb Einstein ja nicht umsonst von “materiellen Punkten”;
          bzw. MTW (box 13.2) von “principal identifiable points”.

          > Die Zeit von der Entstehung bis zum Eintreffen auf der Erdoberfläche beträgt 100 Mikrosekunden (Da habe ich einen Fehler in meinem Post gemacht).

          Stimmt erstmal: diesen “Faktor 1/1000” hatte ich auch übersehen.
          Trotzdem geht es dabei offenbar nicht um “Zeit” im Sinne von Einsteins “Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr” bzw. um eine “Anzeige” eines bestimmten Beteiligten,
          noch an sich um eine geordnete Menge solcher Anzeigen eines bestimmten Beteiligten;
          sondern um deren Maß: eine Dauer.

          Und zwar gerade nicht die Lebensdauer des betreffenden Myons; sondern …

    • Oi immer die Stolperei mit langsamer und schneller von Uhren, trotzdem richtig:
      die bewegte Uhr im Myonensystem geht langsamer als die Uhr im Ruhesystem Erde
      gewöhnungsbedürftig, aber Theoretiker mögen’s um die Ecke 😉
      ist aber physikalisch konsequent, weil Längenkontraktion metrologischer Effekt,
      wird aber gerne wörtlich genommen, als sei es eine Verkürzung der Strecke.
      Obwohl Laien es so besser verstehen, wollen sie dann nicht an die SRT “glauben”.

      • Herr Senf schrieb (15. November 2017 @ 23:05):
        > […] die bewegte Uhr im Myonensystem geht langsamer als die Uhr im Ruhesystem Erde

        Sieh an: ein “als“! —
        Respekt, Herr Senf!

        Das ermöglicht mir nun (endlich ;) diese (zusammenhängenden) Anschlussfrage(n) zu stellen:

        Geht die (bestimmte, eine, in Betracht gezogene) “bewegte Uhr im Myonensystemlangsamer als jede, beliebige, denkbareUhr im Ruhesystem Erde ” ??

        Oder:
        Geht die (bestimmte, eine, in Betracht gezogene) “bewegte Uhr im Myonensystemlangsamer als insbesondere eine solche “Uhr im Ruhesystem Erde “, die gleich schnell/langsam geht wie die “bewegte Uhr im Myonensystem” ??

        Oder:
        Konzentrieren wir uns (geradeheraus, endlich ;) auf Betrachtung und Vergleich von properen, eigentlichen, invarianten Messgrößen; wie z.B. den Gangraten von Uhren
        ?!?.

      • Tatsächlich habe ich den Begriff „metrologisch“ im Zusammenhang mit Lorentzkontraktion zum ersten mal in der Kommentarspalte dieses Blogs angetroffen. Und mein Eindruck ist, dass er eher zur Verwirrung als zur Klärung beiträgt. Ich vermute sogar, dass er falsch gebraucht wird – ist nicht jede Messung „metrologisch“ so wie jeder Joghurt „biologisch“ ist, nicht nur der nach EU-Bioverordnung? Also was genau soll „metrologisch“ hier heißen?

        • Hallo Prof. Päs, Pech daß ich gerade keine Quelle verlinken kann.
          Den “metrologischen Effekt” habe ich in mehreren Google-Leseproben gefunden,
          PC ist aber vor Monaten abgeraucht und alle Bookmarks waren weg.
          Für eine lokale Uhr brauche ich keine Gleichzeitigkeitsbedingung, für die Länge
          eines Maßstabs ist die Gleichzeitigkeit Konvention, ist zB Abstand zweier Uhren.
          Oder so gesagt, von der ZD über die Gleichzeitigkeit bekomme ich die LK.
          Um’s mir leichter zu machen, nehme ich mal die Erläuterung von Klaus Kassner:
          Nun kommt es schon mal vor, dass ein “Relativist” ein bisschen darauf herumreitet, dass die Längenkontraktion *nur* eine Folge unserer Konventionen zum Längenmessen sei. So ganz und gar falsch ist das nicht, denn wenn wir übereinkämen, Längen bewegter Objekte nicht als “Längen zu einer festen Zeit” zu messen, so hätten wir nicht notwendigerweise eine relativistische Längenkontraktion. Aber es ist eigentlich keine andere vernünftige Konvention zu sehen (Konventionen mögen beliebig sein, aber ihre Nützlichkeit hängt sehr wohl von ihrem Inhalt ab). Und es folgt aus der Abhängigkeit der Längenkontraktion von der Messvorschrift für Längen eben *nicht*, dass sie irgendwie nicht *real* sei.
          Ich denke, daß das Zitat das gemeinte umschreibt, besonders die “Nützlichkeit”.

          • Hallo Herr Senf,

            Oder so gesagt, von der ZD über die Gleichzeitigkeit bekomme ich die LK.

            Ok ich verstehe, was Sie meinen, ich denke mal drüber nach, aber ich glaube diese Sprechweise stiftet eher Verwirrung.

            Wie auch Ihr Zitat sagt:

            Und es folgt aus der Abhängigkeit der Längenkontraktion von der Messvorschrift für Längen eben *nicht*, dass sie irgendwie nicht *real* sei.

  7. @Frank Wappler / 15. November 2017 @ 20:28

    Indem Minkowski Eigenzeit durch ein Integral definiert, sagt er zugleich, wie Eigenzeit zu messen ist (wenngleich in einem mathematischen und nicht etwa im metrologischen Sinne). Und insofern “Uhr” gemeinhin etwas bezeichnet, womit “Zeit” gemessen wird, gelangt er damit zu einem Begriff von Uhr, auch ohne das Wort explizit zu verwenden. (Wie man von einer zeitartigen Weltlinie zu einer solchen Uhr kommt, hatte ich entre nous eigentlich bei früherer Gelegenheit schon angemessen geklärt zu haben gehofft.)

    Umgekehrt vermeidet es Minkowski, für die RT den Gebrauch von “Uhr” generell vorzuschreiben. Das holt dann beispielsweise aber Malament mit Postulat P2 nach. Bei andere Autoren wird die Sache eher beiläufig erledigt, und man kommt kaum auf die Idee, dass hier überhaupt etwas zu postulieren ist.

    »… (Das legt die Vermutung nahe, dass hier mit “s” eine (mehr oder weniger bestimmte) Parametrisierung der Ereignisse gemeint sei, an denen das Myon teilgenommen hatte.) …«

    Sofern nicht anders angemerkt, verstehe ich im relativist. Kontext Uhr zusammen mit einer Eigenzeit-Parametrisierung.

    »“TT-Welle” bzw. “LL-Welle”«

    Diese Einteilung hatte zunächst Weyl eingeführt, und Eddington hielt die LT und LL Wellen dann für total unphysikalisch. Ich wüsste dem allerdings nicht viel hinzuzufügen.

    • Chrys schrieb (16. November 2017 @ 18:54):
      > […] bei früherer Gelegenheit [ https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/einstein-inside/#comment-25251 … ]

      Stimmt: wir hatten uns dort schon recht umfänglich ausgetauscht;
      und aus meiner Sicht war die Auseinandersetzung aufgrund ihrer zahlreichen Facetten im Sande verlaufen.

      Aber hier ist ja eine Steilvorlage gegeben, um mochmals konzentriert und knapp zur Sache zu kommen:

      > Sofern nicht anders angemerkt, verstehe ich im relativist. Kontext Uhr zusammen mit einer Eigenzeit-Parametrisierung.

      Dazu drei(-einhalb) Fragen, die ich für noch nicht beantwortet halte:

      (1):
      Versteht sich “eine” solche “Eigenzeit-Parametrisierung” einschließlich eines konstanten, von Null verschiedenen, aber ansonsten beliebigen (aber meinetwegen reell-wertigen) Faktors; entsprechend dem “constant K” in Gourgoulhons Darstellung einer “idealen Uhr”, d.h. in Gl. (2.11) ?

      (2):
      Wie nennt sich die konkrete (geordnete) Menge, die dadurch parametrisiert wurde?
      (Mein Vorschlag: das ist die geordnete Menge der “Anzeigen” dieser Uhr.)

      (3):
      Sind Uhren denkbar, und eventuell sogar auffindbar, die nicht “ideal” sind ?
      (Und wie nennt man die entsprechend relevante Parametrisierung, die offenbar/zwangsläufig keineEigenzeit-Parametrisierung” darstellt?
      Mein Vorschlag: Das wären die “Readings” bzw. “Ablesewerte”, die jeweils einer Anzeige der Anzeigenmenge zugeordnet sind.)

      p.s.

      > [»“TT-Welle” bzw. “LL-Welle”«] Diese Einteilung hatte zunächst Weyl eingeführt

      Aber: Koordinaten-frei ?!?

      Um mal folgendermaßen zu fragen:
      Es sei eine geeignete hinreichende Menge ℰ von Ereignissen gegeben,
      zusammen mit Werten ℓ : ℰ × ℰ → ℝ^+ ∪ ∞
      der Lorentzschen Distanzen zwischen Ereignispaaren (bis auf einen konstanten, von Null verschiedenen, ansonsten beliebigen, aber meinetwegen reell-wertigen Faktor).

      (Wir stimmen ja hoffentlich schon längst darin überein, dass wir die entsprechende Region “flach” nennen würden, falls die entsprechenden Cayley-Menger-Determinanten für die (jeweils fünfzehn) Lorentz-Distanz-Werte zwischen beliebigen sechs Ereignissen verschwindet.)

      Aber ich möchte wissen: Unter welcher konkreter Bedingung an die gegebenen Werte würde man (stattdessen) sagen, dass diese Region “eine TT-Welle enthalten” hätte bzw. “von einer TT-Welle passiert worden” wäre ??

      • Frank Wappler schrieb (16. November 2017 @ 23:26):
        > […] (3): Sind Uhren denkbar, und eventuell sogar auffindbar, die nicht “ideal” sind ?

        Diese Frage ist durch Gourgoulhons Fig. 2.3 (a, b) eigentlich schon (positiv) beantwortet, wo in Teil (a) von “generic clock” die Rede ist.

        (Ähnlich wie bei MTWs Fig. 1.9 (a, b) wäre dabei allerdings gar kein Unterschied zwischen den Teilen (a) und (b) zu erkennen,
        wenn man nicht schon vorher einen Begriff von “geometrischen Beziehungen” bzw. von “guten, oder sogar idealen Uhren” hätte …)

        Bestehen bleibt allerdings meine Anschlussfrage, wie denn die gezeigte Parametriesierung “im generischen Fall” genannt werden soll ?
        (Mein Vorschlag immer noch: “Readings/Ablesewerte, t”;
        wobei diese sicherlich auch reelle Werte im Allgemeinen annehmen könnten,
        und die Parametrisierung “in aller-generischsten Fällen” nicht unbedingt monoton “entlang der Reihenfolge der Anzeigen” sein müsste.)

        Und worauf das schließlich auch abzielt:
        Steht die Existenz von solchen “generischen, nicht idealen” Uhren im Widerspruch zu Malaments Postulat:

        P2 Clocks record the passage of elapsed proper time along their worldlines.

        ??

  8. So viel zur “headline” von H.Päs oben:
    “Pyramiden, Dinosaurier und Physiker” (-:

    (Zumindast) Mich hätte viel mehr, das Folgende intressiert (da ich das Werk von L.Randall noch nicht konsumiert habe):
    1. Welche alternativen Theorien zur Erklärung der Existenz und/oder Periodizität von Meteor-bzw.Meteotitenschwärmen ( als Ursache periodischer Auslöschungsphasen in der Erdgeschichte) hat es denn VOR der Erfindung der “Geistermaterie” gegeben? Oder welche Alternativerklärungen zur dark matter( in Bezug zur Auslöschungsperiodizität)
    gibt es denn gegenwärtig noch?

    2. Inwiefern unterscheidet sich der Ausdruck “Dunkle Materie” eigentlich von dem Ausdruck “Irgendwas, das die Gravitatin zu stören scheint” oder dem Ausdruck
    Geisterwirkung” oder dem Ausdruck “Gott” ?
    Diese Frage ist doch zumindest so lange berechtigt, so lange man nicht (empirisch) “bewiesen” hat, dass tatsächlich eine Art von Materie oder zumindest ETWAS existiert, das die beobachteten (gravitativen) Wirkungen verursachen könnte und tatsächlich auch verursacht.
    Das Attribut “dunkel” soll doch eigentlich darauf hindeuten, dass das darauf folgende Subjekt (noch) nichts anderes ist, als eine Art von metaphysischer Forschungshypothese. Trotzdem wird von fast allen, die es in den Mund nehmen, zumindest suggeriert, es sei eine verifizierte physikalische Theorie oder ein (physikalische) “Tatsache”.

    • Nach Ihrer Logik ist jede bisher unbestätigte wissenschaftliche Hypothese Metaphysik. Also letztlich alle Wissenschaft, denn die hat ja immer mal als Hypothese begonnen. Fragt sich, wo Ihr Computer herkommt…

  9. Nun glaube zumindest ich aber nicht, dass mein PC eine unbestätigte wissenschaftliche Hypothese ist. Und ob auf diesem metaphysische Texte existieren, ist ja gerade Gegenstand der Diskussion.
    Allerdings ist es Ansichtssache, ob ich irgendwie auch (teilweise) auf meinem PC existiere. Vielleicht als WIMP. Oder auch als Schwächling. Weiß aber nicht , ob Machos dort mit mir interagieren können und es dabei zu einem Funken der Erleuchtung kommt. Das mag dann dazu führen, dass ich irgendwann tatsächlich an die dunklen Kräfte des Universums glaube. Oder auch an Obiwan. (-:
    (Der ganze Quatsch bezieht sich auf meine obigen links von 18:17 Uhr)

    Aber jetzt im Ernst: Unbestätigte Forschungshypothesen sind noch keine (umgangssprachlich oft als “gesicherte” bezeichnete) Standardtheorien, sondern allenfalls zwar notwendige, aber immer noch spekulative Vorstufen, von denen man hofft, dass sie nach (wie auch immer gearteter Bewährung) zur anerkannten “Theorien” werden. Zu “sicheren Wahrheiten” werden sie vermutlich niemals. Und weshalb? Wegen des “Schwarzen Schwans” . Da verweise ich aus aktuellem Anlass mal nicht auf Popper usw. sondern auf diesen Herrn:

    https://www.heise.de/tp/features/Intellektuelle-Monokultur-im-Westen-3892083.html

    • Unbestätigte Forschungshypothesen sind noch keine (umgangssprachlich oft als “gesicherte” bezeichnete) Standardtheorien, sondern allenfalls zwar notwendige, aber immer noch spekulative Vorstufen, von denen man hofft, dass sie nach (wie auch immer gearteter Bewährung) zur anerkannten “Theorien” werden. Zu “sicheren Wahrheiten” werden sie vermutlich niemals.

      Da stimme ich Ihnen zu. Allerdings heißt das eben nicht, dass Physik nur das ist, was im Lehrbuch steht und jede unbestätigte Hypothese Metaphysik. Bzgl. der Dunklen Materie wurden sowohl Alternativen (z.B. MOND) diskutiert, als auch viele mögliche Kandidaten für teilchenphysikalische Modelle. Teilchenphysikalische Modelle funktionieren am besten. Das Aufstellen und Testen solcher Hypothesen ist eben nicht Metaphysik sondern Physik. Und natürlich kann man immer Fundamentalkritik äußern bis hin zum Solipsismus. Das ignoriert dann aber, dass die Physik ziemlich gut funktioniert sowohl in der Beschreibung unserer Welt als auch in ihrer Nutzung, siehe Computer.

      • @ Herr Päs
        Nachtäglich noch was:
        Irgendwie hab ich (bei genauerer Betrachtung) Probleme mit der so häufig kolportierten Aussage, dass Physik nicht das sei was im Lehrbuch steht. Insbesondere, weil ich auch mal fachfremd Jugendlichen (einfachere) Physik beibringen (und näherbringen) sollte.
        Das ging nun mal nicht ohne Lehrbuch.
        Aber was habe ich denen dann beigebracht, wenn Physik nicht oder nur zum Teil das ist, was in Lehrbüchern steht. Ist es dann etwa so, wie bei der Geheimloge der “Erleuchteten”, wo man auch erst weiß, wie die Welt funktioniert, nachdem man konspirativ von denen eingeweiht wurde?
        Ich hab jetzt ein wenig ( didaktisch) übertrieben . Aber nicht wegen Ihnen, Herr Päs. Denn ich glaube Sie wissen schon, worauf ich hinaus will. Bedenken Sie auch ,dass mal einer gesagt hat: Was man überhaupt sagen kann, das kann man auch klar sagen. Und was man nicht klar sagen kann, sollte man darüber….. ? )

        • Insbesondere, weil ich auch mal fachfremd Jugendlichen (einfachere) Physik beibringen (und näherbringen) sollte.
          Das ging nun mal nicht ohne Lehrbuch.

          Da stand hoffentlich nicht drin, dass die kinetische Energie linear mit der Geschwindigkeit wächst.

          Aber was habe ich denen dann beigebracht, wenn Physik nicht oder nur zum Teil das ist, was in Lehrbüchern steht.

          Ein Lehrbuch zeigt eine Momentaufnahme des gegenwärtigen Wissenstands der Physik. Physik selbst ist die Tätigkeit der Welterkenntnis. Vielleicht kennen Sie auch den Unterschied zwischen einem Foto und der darauf abgebildeten Person?

      • Und nochwas zu dieser Bemerkung von Ihnen:
        “Das Aufstellen und Testen solcher Hypothesen ist eben nicht Metaphysik sondern Physik. Und natürlich kann man immer Fundamentalkritik äußern bis hin zum Solipsismus
        Hier geht es nicht so sehr um den neurotischen Zwang als eine Art von Selbstbefriedigung, unbedingt Fundamentalkritik betreiben zu wollen, sondern um die schon sehr häufig und sehr früh aufgeworfene Frage ( !! nicht Antwort), inwieweit es sinnvoll ist,Theorien zu konstruieren, bei denen von Anfang an klar ist, dass sie niemals einer physikalischen Falsifikation unterzogen werden können. Sie sollten sich gerade hier auch nicht allzu naiv geben.

        • inwieweit es sinnvoll ist,Theorien zu konstruieren, bei denen von Anfang an klar ist, dass sie niemals einer physikalischen Falsifikation unterzogen werden können.

          Zum einen wüsste ich nicht, wann ich über solche Theorien gesprochen hätte. Jede physikalische Theorie ist in so fern falsifizierbar, als sie zumindest die bestätigten Naturgesetze in einem bestimmten Limes reproduziert, das gilt sogar für die Stringtheorie. Aber wenn Sie aufmerksam gelesen hätten, hätten Sie ja auch festgestellt, dass ich gesagt habe, dass es sehr schwierig ist, sinnvoll über die Zeit vor der Inflation zu spekulieren. Andererseits ist keine Theorie in all ihren Vorhersagen falsifizierbar (sonst brächte man vermutlich auch keine Theorie).
          Zum anderen ist die Vorstellung der Falsifikation ja auch etwas naiv, denn Theorien sind dynamische Konzepte, die an der Erfahrung weiter entwickelt werden.

    • Vorweggenommene Bemerkung zu eventuellen Antworten (auch des blogwarts):
      Es ist schon ein sehr weiter Weg von (fundamentaler) Methodenskepsis bis hin zum
      Solipsismus.

  10. Na, dann haben die Relativitätsmystiker auch diesen Blog erreicht… Herr Päs, fragen Sie mal Ihre Blognachbarn, speziell die mit physikalischer und ähnlicher Neigung, welchem Phänomen Sie hier gerade begegnen (falls Sie das nicht schon kennen, klar).

  11. @Heinrich Päs / 17. November 2017 @ 19:52

    »Ja, jede Uhr misst die Eigenzeit im mit der Uhr mitbewegten Koordinatensystem. Das heisst aber nicht, dass alle Uhren gleich schnell gehen. Zwei Uhren, die auf verschiedenen Weltlinien von einem Ereignis zum anderen bewegt werden, werden in der Regel unterschiedliche Zeitspannen anzeigen. Ergo: eine ist langsamer als die andere gegangen.«

    Eigenzeit ist eine geometr. Invariante und in keiner Weise abhängig von Koordinaten. Und die Rate, mit der sich die Eigenzeit-Anzeige einer Uhr entlang ihrer Weltlinie ändert, also ihre Ganggeschwindigkeit, ist nichts anderes als die g-Norm der 4-Geschwindigkeit entlang der durch Eigenzeit parametrisierten Uhren-Weltlinie. Diese Grösse ist bei gegebenem metrischen Tensor g eine Konstante; sie hat denselben Wert an jedem Punkt einer beliebigen Uhren-Weltlinie.

    Wird oBdA die Lichtgeschw. normalisiert, c = 1, dann ist “Eigenzeit” exakt das gleiche wie “Bogenlänge zeitartiger Kurven”. Und in der Anwendung etwa auf die berüchtigten Uhren-Zwillinge, die sich beim Abflug A trennen, um auf separaten Weltlinien zur erneuten Begegnung B zu gelangen, müssen dann eigentlich nur noch Wörter ersetzt werden: Die Aussage, dass diese Uhren unterschiedliche Zeitspannen zwischen den Ereignissen A und B messen, ist gleichbedeutend damit, dass die Uhren unterschiedlich lange zeitartige Wege von A nach B nehmen. Beide Uhren durchlaufen dabei ihre Weltlinien jedoch mit Einheitsgeschwindigkeit.

    Aus dem Umstand, dass zwei Uhren simultan unterschiedliche Zeitspannen messen, lässt sich also keineswegs schliessen, dass eine davon zwischendurch langsamer gegangen sein müsse als die andere.

    • Hört sich wieder nach Babylon an, noch’ne Variante:
      Im mit der betrachteten Uhr mitbewegten System ergibt sich die Identität der
      Differentiale dt und dт, weil v²( t )=0 im y, sonst nicht. Verglichen wird dt vs dт .
      Die Gangrate der Uhr aus Sicht anderer bewegter Systeme ist verlangsamt,
      deswegen wird zwischen zwei A/E-Ereignissen nicht gleiche Zeitdauer gemessen.

    • Sie streiten sich hier um Worte.

      „Die Aussage, dass diese Uhren unterschiedliche Zeitspannen zwischen den Ereignissen A und B messen, ist gleichbedeutend damit, dass die Uhren unterschiedlich lange zeitartige Wege von A nach B nehmen.“

      Das ist richtig. Aber für mich ist die Tatsache, dass die Uhren unterschiedliche Zeitspannen anzeigen gerade die Definition von „langsamer gehen“. Wenn Sie das anders nennen wollen – schön. Aber ich behaupte mal sie können keine sinnvollere Definition für „langsamer gehen“ liefern.

      „Beide Uhren durchlaufen dabei ihre Weltlinien jedoch mit Einheitsgeschwindigkeit.“
      Das ist ein Misverständnis Ihrerseits. Die Eigenzeit ist nur eine Parametrieiserung der Weltlinie. Es macht keinen Sinn zu sagen, die Uhr durchlaufe die Weltlinie. Sie existiert an allen Punkten der Weltlinie.

  12. Apropos:

    According to Newton everything attracts everything else with a force inversely proportional to the square of the distance from it, and objects respond to forces with accelerations proportional to the forces. They are Newton’s laws of universal gravitation and of motion. As you know, they account for the motions of balls, planets, satellites, galaxies, and so forth.

    Einstein had a different interpretation of the law of gravitation. According to him, space and time—which must be put together as space-time—are curved near heavy masses. And it is the attempt of things to go along “straight lines” in this curved space-time which makes them move the way they do. Now that is a complex idea—very complex. It is the idea we want to explain in this chapter.

    http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_42.html

    Komplex, aber nicht geschwurbelt.

  13. Zitat Chrys: „Die Aussage, dass diese Uhren unterschiedliche Zeitspannen zwischen den Ereignissen A und B messen, ist gleichbedeutend damit, dass die Uhren unterschiedlich lange zeitartige Wege von A nach B nehmen.“

    Zitat Heinrich Päs: „Das ist richtig. Aber für mich ist die Tatsache, dass die Uhren unterschiedliche Zeitspannen anzeigen gerade die Definition von „langsamer gehen“. Wenn Sie das anders nennen wollen – schön. Aber ich behaupte mal sie können keine sinnvollere Definition für „langsamer gehen“ liefern.“

    Ich finde ganz im Gegenteil die Erklärung von Chrys als die sinnvollere Definition.

    Die Definition „langsamer gehen“ für eine der Uhren finde ich sprachlich missverständlich und irreführend.

    Wenn man zum Beispiel beim Zwillingsparadoxon berücksichtigt, dass der reisende Zwilling B eine extrem lange Strecke mit hoher Geschwindigkeit zurücklegt, wobei der auf der Erde ruhende Zwilling gar keine Strecke zurücklegt (bzw. eine Strecke 0 mit Geschwindigkeit 0), ist die Definition „langsamer gehen“ der Uhr des reisenden Zwillings sprachlich völlig unangebracht und irreführend.

    Wenn ich zum Beispiel einen Marathon mit einer Uhr messe und einen 100 m-Sprint mit einer anderen Uhr, bekomme ich zwar zwei unterschiedlichen Zeitspannen angezeigt, kann jedoch nicht sinnvoll sagen, dass die Marathon-Uhr “langsamer gegangen” ist.

    • Deswegen das Reglement, daß die Laufzeit mit der Standuhr am Ziel gemessen wird,
      damit der 42km-Läufer, der zwar langsamer läuft als der 100m-Sprinter, aber eine
      420x längere Strecke mit seiner Uhr nicht früher im Ziel ist / ist doch logisch.

      • … kann jedoch nicht sinnvoll sagen, dass die Marathon-Uhr “langsamer gegangen” ist.
        – wenn der 100m-Läufer und der 42km-Läufer laufen, ist die 100m-Uhr langsamer
        – wenn der 100m-Läufer Pause macht, ist die 42km-Uhr langsamer

  14. Ich bin ja Laie, erlaube mir aber Mal einen Satz herauszugreifen (Hr. Päs heute um 12:39) – um zu zeigen wie ich Schwierigkeiten mit dem Text habe (eins zum anderen kommt), sobald ich anfange Aussagen möglichst richtig zu verstehen:

    Die Eigenzeit ist nur eine Parametrisierung der Weltlinie.

    Zuerst habe ich Parametrisierung “gegoogelt“ (obwohl mir der Begriff bereits “untergekommen“ ist). Parametrisieren meint, etwas mit einer kennzeichnenden Größe/charakterisierenden Eigenschaft versehen.

    Eigenzeit ist lt. http://www.spektrum.de/lexikon/physik/eigenzeit/3707 „die in einem mit dem mitbewegten Bezugssystem ablaufende Zeit [..]. Die Eigenzeit eines Beobachters entspricht der Länge der Weltlinie dieses Beobachters.“

    Lt. http://www.einstein-online.info/lexikon/eigenzeit „die Zeit einer Uhr, die sich direkt an der Uhr ablesen lässt.“ Also nicht notwendigerweise die eines (mit-?) bewegten Bezugssystems – oder? Es ist einfach die Zeit, die jeder auf/mit seiner Uhr sieht/misst. Wobei eine Uhr falsch gehen kann [nicht die Zeit für 1 Sekunde anzeigt, die als Dauer für 1 Sek. festgelegt ist (“Ursekunde“)] – ist aber hier nicht so wichtig.

    Eine Weltlinie ist lt. http://www.spektrum.de/lexikon/physik/weltlinie/15534 „eine zeit- od. lichtartige Kurve [..] in der vierdimensionalen, relativistischen Raumzeit [..]. Die Länge der Weltlinie, die auf Grund der geometrischen Struktur der Raumzeit [..] —- koordinatenfrei habe ich weggelassen; vermute Mal dass das nicht so wichtig ist (oder?) —- definiert ist, ist gleich der Eigenzeit eines [..] —- hypothetisch weggelassen (aus dem gleichen Grund wie eben) —- Beobachters, der sich entlang dieser Weltlinie bewegt. Bei lichtartigen Weltlinien ist diese (Länge) gleich Null.“ Lichtartig heißt ja mit Lichtgeschwindigkeit. Da, heißt es, wenn man sich mit Lg. bewegt keine Zeit vergeht [“die Zeit stehenbleibt“ – man nicht altert (Eigenzeit = Null)], ist die Länge einer lichtartigen Weltlinie ebenfalls = Null.

    Lt. http://www.einstein-online.info/lexikon/weltlinie „eine Linie, die ein [..] Objekt in der vierdimensionalen Raumzeit überstreicht und anzeigt, wo sich das Objekt zu jedem gegebenen Zeitpunkt im Raum befindet.“

    Der eingangs zitierte Satz erweitert also auch lauten kann (oder?): Die (Eigen-) Zeit einer Uhr ist nur (nur?) eine charakterisierende Eigenschaft der Linie, die ein Objekt in der vierdimensionalen Raumzeit überstreicht und/bzw. anzeigt, wo sich das Objekt zu jedem gegebenen Zeitpunkt im Raum befindet.

    Fr. Lopez schrieb (heute um 14:52):

    Wenn ich zum Beispiel einen Marathon mit einer Uhr messe und einen 100 m-Sprint mit einer anderen Uhr, bekomme ich zwar zwei unterschiedlichen Zeitspannen angezeigt, kann jedoch nicht sinnvoll sagen, dass die Marathon-Uhr “langsamer gegangen” ist.

    Stimmt. Aber die Eigenzeit des Sprinters ist langsamer gegangen/abgelaufen (“bewegte Uhren gehen langsamer“).

  15. Zitat Heinrich Päs: „mit meinem Statement meinte ich, dass die Eigenzeit nur ein Maß für die Länge der Weltlinie (oder ihrer Teile) ist.“

    Das ist mir leider unverständlich.
    Was ist meine “Eigenzeit” in der Relativitätstheorie? Ist meine Eigenzeit, die Zeit, die die Uhr anzeigt, die ich gerade trage? Egal wie schnell oder langsam die Uhr geht, die ich gerade trage?

    • Eine nicht kaputte Uhr geht für ihren Träger immer gleich schnell, zum
      Vergleich zwischen zwei Trägern braucht man 2 gleiche nicht kaputte Uhren,
      die wechselseitig nicht gleich schnell gehen, wenn ein Träger läuft.

  16. @A.Krüger und :
    “…Da, heißt es, wenn man sich mit Lg. bewegt keine Zeit vergeht [“die Zeit stehenbleibt“ – man nicht altert (Eigenzeit = Null)], ist die Länge einer lichtartigen Weltlinie ebenfalls = Null..”
    Wenn Zeit die Bewegung auf der Weltlinie ist, und ich (!) umso mehr Zeit geschenkt bekomme, je schneller ich mich auf der Weltlinie bewege, dann habe ich bei Lichtgeschwindigkeit unendlich viel Zeit. (Und altere nicht mehr) Aber nur mit dem Nachteil, dass ich nicht mehr existiere, weil es dann ja auch keine Weltlinie mehr gibt (deren Teil ich war).Denn die hat jetzt Nullgröße. Das ist aber etwas paradox.Denn bedeutet “Weltlinie= null” denn nicht dass es nichts mehr gibt, wo oder worin sich meine Existenz abspielen kann?
    Ja klar, wenn ich nicht mehr existieren kann, dann brauch ich auch keine Zeit mehr fürs Existieren
    .
    Aber jetzt mal was völlig anderes:
    (Ist von Monty Pyton und aus den 70er Jahren)

    Auch würde mich interessieren, warum der Energiebdarf bei Annäherung an die LG eponetiell ansteigen soll und für das (hypothetische) Erreichen dieser dann (irrationalen?) Wert “unendlich” nötig sein soll? Auf kleinen Skalen nimmt der Energiebedarf (im leeren Raum – falls es einen solchen real gibt) für Geschwindigkeitserhöhung doch eigentlich nur einigermaßen linear zu.
    Oder nicht? Warum also soll er sich gerade zum “Zeitpunkt” der Annäherung an die LG exponentiell bis unendlich steigern?
    Das erregt etwas den Verdacht, als wollte jemand das Erreichen oder gar das Überschreiten der LG “mit Gewalt” (durch eine theoretische ad hoc- Annahme) verunmöglichen.
    Ich bin für Gegenargumente und ev. Korrekturen dankbar, muss aber jetzt zum Zwecke meiner Existenzsicherung auf meiner Weltlinie etwas Energie zuführen und mich aus demselben Grunde etwas (vor dem Fernseher?) entspannen (oder politisch weiterbilden), Auch gilt es zu beachten, dass neben meiner Weltlinie noch eine andere solche verläuft. Mehr oder weniger paralllelll.

    • Aber nur mit dem Nachteil, dass ich nicht mehr existiere, weil es dann ja auch keine Weltlinie mehr gibt (deren Teil ich war).Denn die hat jetzt Nullgröße.

      Noe, die Weltlinie gibt es immer noch, nur definiert sich deren Länge eben nicht durch die Metrik im Euklidischen Raum, sondern im Minkowskiraum. Dort heben sich Zeit- und Raumabstände gegenseitig weg, insofern kann eine existierende Bewegung in Raum und Zeit eine Raumzeitlänge von null aufweisen.

      Auf kleinen Skalen nimmt der Energiebedarf (im leeren Raum – falls es einen solchen real gibt) für Geschwindigkeitserhöhung doch eigentlich nur einigermaßen linear zu.

      Mit “klein” und groß” hat das gar nichts zu tun. Und selbst in der Newtonschen Mechanik steigt der Energiebedarf quadratisch mit der Geschwindigkeit. Von “exponentiell” hat (hoffentlich) auch niemand gesprochen. Dass die benötigte Energie, um massebehaftete Objekte auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, gegen unendlich geht, folgt aus der Einsteinschen Masse-Energie-Relation, die für kleine Geschwindigkeiten die Newtonsche kinetische Energie näherungsweise approximiert.

      • @ H.Päs
        Vielen dank für die sachlichen Antworten auf Fragen eines Viertels- Laien. Er wird weiter darüber nachdenken, wenn er aus Jamaika wieder zurück ist. (-:
        (Aber schließlich hatte ich auch mal was kostenpflichtig bei Spektrum abboniert und kauf seit deren Gründung ab un an mal die Printausgabe. Wenn jetzt auch nur noch an Weihnachten oder Ostern, wenn die Themen dann schon mal etwas metaphysischer werden. (-: )

  17. Zitat L. Schaber: „Wenn Zeit die Bewegung auf der Weltlinie ist, und ich (!) umso mehr Zeit geschenkt bekomme, je schneller ich mich auf der Weltlinie bewege, dann habe ich bei Lichtgeschwindigkeit unendlich viel Zeit. (Und altere nicht mehr)“

    Aber Herr Schaber, das kann ich mit links machen, dass ich mich mit Lichtgeschwindigkeit bewege, gar kein Problem 🙂 Das mache ich sogar mit links seit dem Tag meiner Geburt. Es ist doch so, dass bei dem Urknall ein Kraftfeld entstanden ist, worin ich mich befinde und das mit Lichtgeschwindigkeit expandiert. Es ist auch so, dass Galaxien entstanden sind, die sich sogar mit Überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können. Ich sitze auf einem kleinen Planet namens Erde in einer Galaxie, die vielleicht mit Lichtgeschwindigkeit oder sogar Überlichtgeschwindigkeit durch die Gegen saust. Also sause ich seit meiner Geburt mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegen. Ich frage mich nur, warum ich kein Baby geblieben bin, sondern immer älter werde, und warum irgendwann meine Zeit abgelaufen sein wird. 😉

    • Nee, nee, Frau Lopez,
      Sie können sich beruhigt zur Ruhe setzen. Habe gerade erfahren, dass die deutsche Politik sich auf die Lösung der Welträtsel geeinigt hat:
      Ein Teil hat sich entschlossen die Höchstgrenze in Glas (ca. 200 000) als real anzuerkennen, obwohl sie bis gestern überlichtschnell unterwegs waren und die halbe Menschheit bis hinein in die Unendlichkeit mitnehmen wollten. Zumindest theoretisch.
      Ein anderer Teil will die wissenschaftstheoretische Methodenfrage revolutionieren. Sie halten es ab jetzt für wissenschaftlich angebracht, sich erst auf Messergebnisse zu einigen und sich erst danach darüber zu unterhalten, wie und wo genau eigentlich gemessen werden soll.
      Hab ich das jetzt vorhin alles richtig verstanden, oder bin ich jetzt ganz arg ungerecht weils so schön ironisch oder gar sarkastisch klingt?

    • Keine Galaxie bewegt sich mit LG, sie ist ca 1 Mrd J nach dem Urknall entstanden, und
      verbleibt in ihrem Raumsegment, wo sie sich mit v~ 0-1000km/s gegenüber diesem
      Segment aufgrund Krafteinwirkungen benachbarter Galaxien bewegt.
      Das Auseinanderdriften der Raumsegmente von Galaxienhaufen ist keine “echte”
      Geschwindigkeit, sondern eine Expansionsrate, die wie Fluchtgeschwindigkeit FG
      aussieht, aber nicht mißinterpretiert werden darf, die Rate ist nicht FG<c beschränkt,
      deswegen gibt es einen Beobachtungshorizont FG=c, der nicht hinterguckbar ist.
      Der Hubble-Wert 70 ist moderat, Galaxien im Haufen driften gravitativ nicht weg.
      Es kommt nur auf das eigene Potenzial im lokalen Raum des Haufens an, da man
      kein Raumzeitgefühl hat, liest man als Laie nur seine Zeit von der Uhr ab, die in etwa
      dasselbe zeigt, was man im Spiegel sieht, das andere Ende des Universums ist egal.

  18. Rudi Knoth
    15. November 2017 @ 22:07

    Zitat:
    “Es ist also einfach der Unterschied, ob in einem System die Ereignisse an einem Ort passieren oder an unterschiedlichen Orten.”

    Und hier speziel am Ort bestehende Umgebungsbedingungen:

    Die Gravitation.

    Wie würde sich denn die Entstehung und das Verhalten von diesen Myonen in Umgebungen ohne Gravitation darstellen?

    Oder würden dann nie solche Teilchen entstehen? Wobei auch im Vakuum des Alls durchaus mal ein materielles Atom enthalten sein könnte.

  19. > Heinrich Päs, 18. November 2017 @ 13:05
    > … Das Aufstellen und Testen solcher Hypothesen ist eben nicht Metaphysik sondern Physik.

    Seit die Physiker sich darauf beschränken geht es mit der Erkenntnis stramm bergauf.

    P.S. Wolfgang Pauli kann sich nicht mehr dazu äußern: http://www.spektrum.de/magazin/neue-physik-mit-neutrinos/1257678

    Vielleicht hätte er ausnahmsweise auch einmal nichts gesagt. Denn vorsichtig war er ja schon immer gewesen: http://microboone-docdb.fnal.gov/cgi-bin/RetrieveFile?docid=953;filename=pauli%20letter1930.pdf

    • Zu K.Mistelberger und:
      “Seit die Physiker sich darauf beschränken geht es mit der Erkenntnis stramm bergauf.” (Zitatende)
      Welches Koordinatensystem benutzen Sie? (-:

  20. Zitat L.Schaber: „Hab ich das jetzt vorhin alles richtig verstanden, oder bin ich jetzt ganz arg ungerecht weils so schön ironisch oder gar sarkastisch klingt?“

    Nein, nein, Herr Schaber, Sie haben wohl alles richtig verstanden, Sie sind nicht ungerecht. Wie in dem benachbarten SciLog-Philosophie-Blog Philosophie ist, wenn man trotzdem lacht richtig hervorgehoben wurde, beweisen Wissenschaftler und Laien, die sich Humor, Ironie und Sarkasmen bedienen, dass sie Sachverhalte sehr gut verstanden haben.

    Hier verweise ich zum Beispiel auf die Aufklärung über die Raumzeit bei der Enzyklopädie Stupidedia.

    Ich halte übrigens die Enzyklopädie Stupidedia für viel wertvoller als die Enzyklopädie Wikipedia. Sie wird betrieben von anonymen Forschern, die jedoch aus meiner Sicht die Elite der Bildung und Forschung darstellen: Sie können alles erklären, haben die Welt restlos verstanden und können auch fantastisch aufklären, sie sind einfach nur genial. 🙂

  21. @Heinrich Päs / 18. November 2017 @ 12:39

    »Aber für mich ist die Tatsache, dass die Uhren unterschiedliche Zeitspannen anzeigen gerade die Definition von „langsamer gehen“.«

    Nach meinem Eindruck ist die “langsamer gehende Myon-Uhr” hier auch nur eine gängige Fehlinterpretation dessen, was Zeitdilatation tatsächlich bedeutet. Zeitdilation bezeichnet ein Transformationsverhalten von Zeitkoordinaten bei einem Lorentz boost, was dann von Belang ist für die Relativität von Gleichzeitigkeit. Mit Eigenzeit und allem, was daran hängt, hat das allerdings nichts zu tun. Eigenzeit verhält sich invariant unter solchen Transformationen und ist daher völlig immun gegen Zeitdilatation. Zwischen den beiden relativist. Zeit-Konzepten “Koordinatenzeit” und “Eigenzeit” ist sorgsam zu unterscheiden, denn das eine betrifft den Aspekt der Beurteilung von Gleichzeitigkeit, das andere den der Messung von Dauer.

    Wenn mir da etwas an Argumenten entgangen sein sollte, bitte ich um Nachsicht, aber so bietet sich mir die Lage der Dinge agenblicklich dar.

    »Das ist ein Misverständnis Ihrerseits. … Es macht keinen Sinn zu sagen, die Uhr durchlaufe die Weltlinie.«

    Versuchen Sie doch vielleicht mal, es so zu sehen wie R.M. Wald (General Relativity, The Univ. of Chicago Press, 1984):

    According to special relativity, [proper time] τ is precisely the time which would elapse on a clock carried along the given curve.

    • @ Chrys und :
      ” .. denn das eine betrifft den Aspekt der Beurteilung von Gleichzeitigkeit, das andere den der Messung von Dauer…”
      Frage Nr.1:
      Ist nicht für die Beurteilung von Gleichzeitigkeit die Messung von “Dauer” konstitutiv?
      Oder gibt es eine Möglichkeit, GleichZEITigkeit ohne Messung von “Dauer ” festzustellen?
      FrageNr.2:
      Ist es nicht so, dass eine “Eigenzeit” eigentlich nur für einen “Solipsisten” Sinn macht?

      • @L.Schaber / 19. November 2017 @ 14:53

        In der zivilen Zeitrechnung wird Gleichzeitigkeit auf Grundlage der UTC- resp. der TAI-Skala beurteilt. Deren Einheit, die TAI-Sekunde, ist keineswegs als eine Einheitsdauer konzipiert, wie man womöglich meinen könnte. In einen durch zwei UTC-Daten markierten Zeitabschnitt passen in Boulder mehr (hfs Cs)-Perioden als TAI-gleichzeitig dazu in Braunschweig. Es ist jedoch eine höchst plausibel begründete Hypothese, dass diese Perioden weltweit alle von gleicher Dauer sind, sodass folglich eine SI-Sekunde — definiert als 9,192,631,770 (hfs Cs)-Perioden — in Braunschweig ebenso lang dauert wie eine in Boulder. Demnach muss die TAI-Sekunde in Boulder länger sein als in Braunschweig, und man kann sagen: Eine Cs-Uhr(PTB) in Braunschweig und eine Cs-Uhr(NIST) in Boulder gehen SI-isochron, aber nicht TAI-synchron.

        In einer Raumzeit wird allein durch den metrischen Tensor bestimmt, was ein “zeitartiger Einheitsvektor” ist. Auf jeder glatten zeitartigen Weltlinie lässt sich damit ein zukunftstorientiertes Einheits-Tangentenvektorfeld definieren, dass dort einen Zeitfluss erzeugt, der mit Einheitsgeschwindigkeit “in die Zukunft” strömt. Eine zu einer dieser Weltlinien gehörende ideale Uhr kann man sich vorstellen als ein Punktpartikel, das vom Zeitfluss transportiert wird, und das dabei seine ab einem (für die Uhr charakteristischen) Startpunkt absolvierte zeitartige Weglänge misst und anzeigt. Was gleichbedeutend damit ist, dass das Uhr-Partikel die seit der Initialisierung am Startpunkt verstrichene Eigenzeit (Dauer) misst und anzeigt. Der wesentliche Unterschied zum nicht-relativist. Szenario besteht eigentlich darin, dass man sich jetzt zum Ablesen einer Uhr am Ort der Uhr aufhalten muss. Eine Uhr in Boulder kann und darf man nicht mehr von Braunschweig aus ablesen, was nach Newtons Vorstellungen noch problemlos zulässig wäre.

        • @ Chrys und:
          “…. Der wesentliche Unterschied zum nicht-relativist. Szenario besteht eigentlich darin, dass man sich jetzt zum Ablesen einer Uhr am Ort der Uhr aufhalten muss. Eine Uhr in Boulder kann und darf man nicht mehr von Braunschweig aus ablesen, was nach Newtons Vorstellungen noch problemlos zulässig wäre. (Zitatende)

          Aber ist das nicht lediglich eine Art von “Idealisierung” bzw .unphysikalisch unklare Abstraktion. In “Wirklichkeit” (-: nähern Sie sich auch in Boulder der Uhr ja immer nur näher an . Bis es physikalisch nicht mehr näher geht. Sie können (real) ja nicht mit der Uhr identisch werden. Also wird es in der Realität immer einen Abstand geben. Ob es sich dabei jetzt um mm, cm oder um hunderte oder tausende Kilometer handelt, ist doch kein prinzipielles, sondern nur ein graduelles Problem. Oder es geht hier gar nicht um einen physikalischen Abstanf ihres sensorischen Apparates , sondern um so etwas wie Ihr beobachtendes “Bewusstsein” ?? (-: (-:

          • @L.Schaber / 20. November 2017 @ 14:12

            Ideale Uhren sind idealisierte Modellierungen realer Uhren, und naturgemäss sind letztere weder punkthaft, noch realisieren sie die SI-Sekunde mit beliebiger Genauigkeit. Die SI-Sekunde kommt allerdings nicht ohne begleitende Dokumentation daher, und so wird in Appendix 2 zu SI Brochure auch gleich zu Anfang festgestellt:

            The definition of the second should be understood as the definition of the unit of proper time: it applies in a small spatial domain which shares the motion of the caesium atom used to realize the definition.

            Wird damit klarer, was dann mit “Ort der Uhr” gemeint ist?

          • @ Chrys
            Ihnen ist aber schon klar, dass (zumindest in der deutschen) Standardsprache der Begriff “Ideal” (oder Idealisierung) für etwas steht, von dem man glaubt, dass man es in der Realität bzw “wirklichen” Welt niemals erreichen kann. Oder auch für etwas, von dem man annimmt, dass es in der (physikalischen) Realität außerhalb “Denkapparaten” entweder noch nicht existiert oder oder grundsätzlich nicht existieren kann.
            Wobei natürlich das Problem auftaucht, ob man die Tätigkeit und die Produkte der Tätigkeit von real existierenden Denkapparaten dann nicht auch als real existierend betrachten sollte. Sie können dann aber immer noch falsche Aussagen über die Realität produzieren. Die dann idealerweise (?) vom Innenminister als “fake- news”
            verboten werden. Oder soll nur deren Kommunikation verboten werden? Oder ist das dasselbe, weil man von Denkprodukten, die nicht vom Gehirn an andere Gehirne transferiert werden, nicht weiß, ob sie überhaupt gedacht wurden? (-: (-;
            Fragen über Fragen.

      • L.Schaber schrieb (19. November 2017 @ 14:53):
        > Ist nicht für die Beurteilung von Gleichzeitigkeit die Messung von “Dauer” konstitutiv?
        Oder gibt es eine Möglichkeit, GleichZEITigkeit ohne Messung von “Dauer ” festzustellen?

        Laut Einsteins (berühmter, Koordinaten-freier) Definition (1917):

        [… Eisenbahnschwellen] A und B unseres Bahndammes hat der Blitz […] geschlagen.
        […] Vorschlag für das Konstatieren der Gleichzeitigkeit.
        […] in die Mitte M [des Paares AB werde] ein Beobachter gestellt
        […] Nimmt dieser die beiden [Anzeigen der beiden] Blitzschläge [koinzident] wahr, so sind sie gleichzeitig [gewesen].

        Diese Definition setzt Vergleiche von Dauern (und eventuelle Feststellung von Gleichheit) offensichtlich nicht ausdrücklich voraus;
        sondern illustriert stattdessen beispielhaft Einstein grundsätzliche Forderung (1916), dass …

        “alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen”

        .

        Und natürlich läuft auch die (vorausgesetzte) Messung zur Ermittlung, wer, falls irgendjemand, “Mitte zwischen” gegebenen Beteiligten A und B gewesen wäre, auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus (Stichwort: “[[Tetrahedral-octahedral honeycomb]]-Ping-Koinzidenz-Gitter”).

        Aus der dabei u.a. geforderten Ping-Koinzidenz-Bestimmung:

        “Für jede Anzeige, die M darstellte, nahm M die entsprechenden Ping-Echo-Anzeigen von A und von B koinzident wahr.”

        ergibt sich allerdings zwangsläufig die Gleichheit der (jeweils auf eine bestimmte Signalanzeige Ms bezogenen) Ping-Dauern Ms bzw. A und B:

        ∀ Ξ :
        (τM[ _Ξ, _sah_A_sah_M_Ξ ] / τM[ _Ξ, _sah_B_sah_M_Ξ ]) = 1.

        Aus den Messungen für ein geeignetes, hinreichendes o.g. Ping-Koinzidenz-Gitter insgesamt ergibt sich (konstitutiv/definitiv) auch die geometrische Feststellung, dass A und B und M dabei durchwegs “gegenüber einander geruht” hatten;
        und daraus wiederum (konstitutiv/definitiv) die Konstanz der entsprechenden Ping-Dauern:

        ∀ Ξ, Ψ :
        (τM[ _Ξ, _sah_A_sah_M_Ξ ] / τM[ _Ψ, _sah_A_sah_M_Ψ ]) = 1.

    • “According to special relativity, [proper time] τ is precisely the time which would elapse on a clock carried along the given curve.“

      Jede zeit- oder lichtartige Weltlinie definiert eine Bewegung im Raum. Was Wald meint ist die so definierte Bewegung im Raum, nicht eine Bewegung in der Raumzeit mit einer irgendwie gearteten “Einheitsgeschwindigkeit”. Lichtartige Weltlinien können Sie übrigens (offensichtlich) überhaupt nicht mit der Eigenzeit parametrisieren.

  22. LSchaber, Chris, Päs,

    Die Erklärungen zur Relativität von Längen und Zeit irritieren mich und helfen mir nicht.
    Gibt es keine Formel, die den Zusammenhang von Lichtgeschwindigkeit, Länge und Zeit darstellt?
    Formeln sind viel eindeutiger als Erklärungen und man sieht auf einen Blick , was wie mit Anderem zusammenhängt.

    • @ Rober um 09:29
      Das aufschreiben bzw. erfinden bzw. konstruieren eines Problems in der Sprache und mit den Methoden der Mathematik garantiert leider nicht zwingend ,dass die so gefundenen Lösungen dann wirklich etwas über die Realität aussagen oder sich bei Prüfung an der Realität wirklich bewähren.

  23. > L.Schaber, 19. November 2017 @ 12:54
    > “Seit die Physiker sich darauf beschränken geht es mit der Erkenntnis stramm bergauf.” (Zitatende) Welches Koordinatensystem benutzen Sie? (-:

    During the Middle Ages there were all kinds of crazy ideas, such as that a piece of rhinoceros horn would increase potency. (Another crazy idea of the Middle Ages is these hats we have on today—which is too loose in my case.) Then a method was discovered for separating the ideas—which was to try one to see if it worked, and if it didn’t work, to eliminate it. This method became organized, of course, into science. And it developed very well, so that we are now in the scientific age. It is such a scientific age, in fact, that we have difficulty in understanding how­ witch doctors could ever have existed, when nothing that they proposed ever really worked—or very little of it did.

    http://calteches.library.caltech.edu/51/2/CargoCult.htm

  24. Liebe Leute,

    eine kleine Warnung zwischendurch: Die Kommentarspalte dieses Blogs ist nicht der richtige Ort, um Relativitätstheorie zu lernen. Dazu empfehle ich ein gutes Buch. Die Feynman-Lectures wurden schon genannt, aber auch der Nolting ist z.B. für den Einstieg nicht schlecht.

    Wer hier diskutiert sollte sich im klaren sein, dass sich hier nicht nur Fachleute zu Wort melden. Dabei wird die eigene Ahnungslosigkeit gern als Problem der diskutierten Theorie verkauft. Außerdem im Programm: Philosophische Fundamentalkritik ala “wir können sowieso nichts wissen” – schwer zu widerlegen aber auch selten fruchtbar – und Wortklauberei, die mehr verwirrt als klärt. Ich habe leider nicht die Zeit, hier alle Missverständnisse aufzuklären, und dies ist auch keine Nachhilfestunde zur Anfängervorlesung in Physik.

    Man könnte vermutlich großflächig löschen, aber momentan werde ich darauf verzichten, solange Beleidigungen oder Verleumdungen, das Verkaufen allzu abstruser Ideengebäude als Stand der Wissenschaft und allzu offensichtliche Werbung für die eigene Alternativ- oder Verschwörungstheorie ausbleiben, um einen möglichst offenen Austausch zu ermöglichen.

    Aber wie gesagt, die Weisheiten hier sind mit Vorsicht zu genießen. Als seriös und gut informiert sind mir vor Allem die Kommentare von Herrn Senf aufgefallen.

    Beste Grüße, Heinrich Päs

  25. Heinrich Päs schrieb (18. November 2017 @ 12:39):
    > […] die Definition von „langsamer gehen“.

    Eine schöne Gelegenheit, die im Rahmen der RT zugrundeliegenden Begriffe und Definitionen zu repetieren:

    Eine Uhr 𝔄 nennt man das Paar

    𝔄 ≡ (𝒜, t𝔄)

    bestehend aus

    – einer bestimmten (geordneten) Menge

    𝒜 ≡ { … A_J … A_K … A_P … A_Q … }

    von (paarweise verschiedenen) Anzeigen (“Zeigerstellungen”, “Mustern von Leuchtsegmenten”, etc. pp.) eines bestimmten, eindeutig identifizierbaren Beteiligten A,
    entsprechend den (eindeutig identifizierbaren) Koinzidenzereignissen (e_{AJ}, e_{AK}, usw.) an denen A teilgenommen hatte (jeweils ausschließlich in Koinzidenz mit den eindeutig identifizierbaren Beteiligten J, oder K, usw.) sowie

    – einer bestimmten Zuordnung (Funktion)

    t𝔄 : 𝒜 → ℝ

    von reellen Ablesewerten.

    Eine gegebene Uhr 𝔄 heißt gut,
    falls für jede Auswahl von drei verschiedenen ihrer Anzeigen,
    A_J, A_K, A_P ∈ 𝒜 gilt:

    (t𝔄[ A_K ] – t𝔄[ A_J ]) =
    (t𝔄[ A_P ] – t𝔄[ A_J ]) × (τA[ _J, _K ] / τA[ _J, _P ]);

    wobei “(τA[ _J, _K ] / τA[ _J, _P ])” das Verhältnis der entsprechenden Dauern As ist,

    dessen Wert sich wiederum aus den Verhältnissen Lorentzscher Distanzen ergibt:

    (τA[ _J, _K ] / τA[ _J, _P ]) :=

    (ℓ[ e_{AJ}, e_{AK} ] / ℓ[ e_{AJ}, e_{AP} ]) ×

    [[Infimum]]_{ von allen Partitionierungen von As Ereignis-Pfad von e_{AJ}, e_{AK} }_[
    Summe_{ über alle Pfad-Stücke }_[
    (ℓ[ e_{AΞ[ s ]}, e_{AΞ[ s + 1 ]} ] / ℓ[ e_{AJ}, e_{AK} ])
    ] ] ×

    [[Supremum]]_{ von allen Partitionierungen von As Ereignis-Pfad von e_{AJ}, e_{AP} }_[
    Summe_{ über alle Pfad-Stücke }_[
    (ℓ[ e_{AJ}, e_{AP} ] / ℓ[ e_{AΞ[ s ]}, e_{AΞ[ s + 1 ]} ])
    ] ]
    .

    Insbesondere heißt eine gute Uhr 𝔄 ideal,
    falls der Wertebereich der Ablesewerte t𝔄 ausschließlich aus (mindestens drei) aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen besteht.

    Guten bzw. idealen Uhren wird jeweils eine konstante Gangrate zugeschrieben;

    und die Gangraten zweier gegebener guter Uhren 𝔄 und 𝔅 heißen gleich,
    falls für je zwei verschiedene Anzeigen A_J und A_K der Uhr 𝔄
    und für je zwei verschiedene Anzeigen B_F und B_G der Uhr 𝔅 gilt:

    (t𝔅[ B_G ] – t𝔅[ B_F ]) =
    (t𝔄[ A_K ] – t𝔄[ A_J ]) × (τB[ _F, _G ] / τA[ _J, _K ]);

    wobei “(τB[ _F, _G ] / τA[ _J, _K ])” das Verhältnis der entsprechenden Dauer des Beteiligten B zur entsprechenden Dauer des Beteiligten A ist,
    welches sich wiederum aus Verhältnissen Lorentzscher Distanzen ergibt.

    Ansonsten, falls

    (t𝔅[ B_G ] – t𝔅[ B_F ]) >
    (t𝔄[ A_K ] – t𝔄[ A_J ]) × (τB[ _F, _G ] / τA[ _J, _K ])

    heißt 𝔅s Gangrate größer als 𝔄s Gangrate
    (oder im umgekehrten Fall natürlich: kleiner).

    Schließlich:
    Von einer bestimmten Uhr, die eine größere Gangrate hatte als eine bestimmte andere Uhr, sagt man auch (äquivalent),
    dass sie “schneller ging” als die bestimmte andere.

  26. Herr Senf schrieb (18. November 2017 @ 20:29):
    > Das Auseinanderdriften […] von Galaxienhaufen ist keine “echte” Geschwindigkeit, sondern eine Expansionsrate, die […] nicht mißinterpretiert werden darf,
    die Rate ist nicht […] < c beschränkt,
    deswegen gibt es einen Beobachtungshorizont […], der nicht hinterguckbar ist.

    Darauf können wir uns gern einigen.

    > Der Hubble-Wert 70 ist […]

    Der “aktuelle Wert der Hubble-Konstante” ist aber
    ca. 70 (km/s) / Megaparsec!

    Gibt es einen entsprechenden Wert “in Megaparsec”, “bei dem” die Expansionsrate den Wert c =~= 300000 km/s erreicht ?

    (Das hieße ja nicht unbedingt, dass ein solcher Wert einfach zu berechnen wäre …)

    Und: Wäre es eine Missinterpretation dieses gesuchten Wertes, ihn als (Mess-)Wert des “Abstands (zwischen zwei bestimmten, gegenüber einander ruhenden Enden)” im Sinne der Definition der SI-Einheit “Meter” zu interpretieren ?

  27. LSchaber,
    Theorie bleibt Theorie. Ich versuche mir gerade eine eigene mathematische Darstellung der Raumzeit zu erarbeiten.
    Mit dieser Formel soll man auch rechnen können und die die Behauptungen mit den verschiedenen Uhren und der verschiedenen Lebendauer von Myonen in kurzer Form bestätigt. Das war mein Wunsch. Herr Päs hat da abgeblockt, weil er aus seinem Elfenbeinturm nicht heraus will.
    Sobald ich zu einem Ergebnis gekommen bin, melde ich mich wieder.

  28. @Heinrich Päs / 20. November 2017 @ 12:30

    »Jede zeit- oder lichtartige Weltlinie definiert eine Bewegung im Raum. Was Wald meint ist die so definierte Bewegung im Raum, nicht eine Bewegung in der Raumzeit mit einer irgendwie gearteten “Einheitsgeschwindigkeit”.«

    Nein, das tut Wald nicht. Mein Vorschlag dazu wäre, dass Sie die Stelle benennen, wo Sie das bei Wald herauszulesen meinen, sodass wir hier die Angelegenheit am Text rasch aufklären können.

    »Lichtartige Weltlinien können Sie übrigens (offensichtlich) überhaupt nicht mit der Eigenzeit parametrisieren.«

    Ja und? Was wollen Sie mir damit jetzt sagen?

    Zur Myon-Uhr haben Sie nichts weiter gesagt. Gut, dann verstehe ich also deren “langsamer gehen” als die Zeitdilatation in Verbindung mit der Transformation ins Myon-System.

    Zum einen ist eine Koordinatentransf. keine Erklärung, insbesondere dafür, warum die Myonen den Erdboden erreichen. Denn dabei wird ja nur eine bestehende Gegebenheit in einem anderen Frame dargestellt.

    Zum anderen merkt eine Uhr nichts davon, in welchen Koordinaten sie gerade beschrieben wird, sodass es witzlos ist, ihre Ganggeschwindigkeit an Koordinatenzeit festmachen zu wollen. Insofern die Ganggeschwindigkeit idealer Uhren eine Eigenschaft realer Uhren modellieren soll, lässt sich das nur sinnvoll auf den physikal. relevanten Aspekt von Zeitmessung und -anzeige einer Uhr beziehen, also auf die Eigenzeit. Mit dem “langsamer gehen” gemäss Ihrer Definition ist überhaupt kein physikal. Vorgang verknüpft.

    Dass Eigenzeit invariant ist (und daher nicht “dilatiert” wird), lässt sich im übrigen auch in Ihrer Buchempfehlung Nolting nachlesen. Und die 4-Geschwindigkeit einer nach Eigenzeit parametrisierten zeitartigen Weltlinie heisst dort Welt-Geschwindigkeit. Sie hat bei Nolting die konstante Norm c, das ist die Lichtgeschw. in vacuo. Was bei normalisierter Lichtgeschw. dann die Einheitsgeschw. ergibt.

    • @ Chrys (auch am 20.11. um 10:06) und dort zu:
      “…In einer Raumzeit wird allein durch den metrischen Tensor bestimmt, was ein “zeitartiger Einheitsvektor” ist. Auf jeder glatten zeitartigen Weltlinie lässt sich damit ein zukunftstorientiertes Einheits-Tangentenvektorfeld definieren, dass dort einen Zeitfluss erzeugt, der mit Einheitsgeschwindigkeit “in die Zukunft” strömt.
      (Zitatende)
      Habe vor ca. 20Jahren von einem Physiker und Informatiker “gelernt” ,dass die Vorstellunh bzw. das “Bild” einer “fließenden Raumzeit” grundsätzlich falsch sein soll:
      David Deutsch: “Physik der Welterkenntnis” 1987. Kapitel zehn: Zeit, der erste Quantenbegriff.
      Sie dazu auch einen anderen Komment von mir (ich glaube beim “Urknall-Blog)
      ( unter Nr.3) :

      @ F. Wappler um 11:04

      1. Aber, aber Herr Wappler. Mit” in der Lage sein ein Ergebnis (des LHC) nachzuvollziehen” meinte ich natürlich die Frage, wer sonst noch die materiellen Ressourcen sowie ein gleichwertiges oder besseres Gerät besitzt und zu LHC in Konkurrenz steht oder nachweisbar davon unabhängig arbeiten kann.
      Dass Sie meine Frage etwas herunterspielen (?) zeigt mir, dass ich in der Tat auf zumindest einen Kern des Pudels gezeigt zu haben scheine.
      2. Ihre Suggestion oben, dass das “Wie?” (der Wissenschaftstheoretiker) nur wenig mit
      dem “Was?” der Experimentatoren zu tun habe, wage ich zu bezweifeln. Natürlich gebe ich zu , dass es nicht reicht sich nur mit dem “Wie” zu beschäftigen. Aber wenn einem nicht klar ist, wo man hin will, kann man unter Umständen noch so lange fahren und hat am Ende doch kein Ziel erreicht. Anders sieht es natürlich aus, wenn man mit Taxifahren Geld verdient. (Ich kann mir böse Metapher einfach nicht verkneifen. Hör aber bestimmt bald auch damit. Wird ja bald Weihnachten.)

      3. Zu Ihrer Studentenzeit: Vor etwa (oder eigentlich ziemlich genau) 20 Jahren bin ich
      (als Halbamateur) durch einen Artikel in einem Magazin namens “Spektrum”
      (ich hoffe, man hat mich hier jetzt für immer lieb, Herr Päs) auf ein Buch eines Physikers aufmerksam geworden und habs mir zu Weihnachte schenken lassen (und im nächsten Halbjahr gelesen).
      David Deutsch: ” Physik der Welterkenntnis” Ich zitiere mal aus Kapitel zehn: “Zeit, der erste Quantenbegriff” (S. 245 ff):

      “…..Gelegentlich bezeichnet man die Raumzeit auch als Blockuniversum, weil in ihr die Gesamtheit der physikalischen Wirklichkeit, Vergangenheit Gegenwart und Zukunft, ein für allemal als ein einziger vierdimensionale Block festliegt. Relativ zur Raumzeit bewegt sich nichts. Was wir Augenblicke nennen, sind bestimmte Schnitte durch die Raumzeit. Wenn solche Schnitte unterschiedliche Inhalte haben, sprechen wir von
      Veränderung oder Bewegung im Raum
      Nun sind mir inzwischen schon alle möglichen “Bewertungen” dieses Werkes untergekommen. Aber zumindest eines muss ich dem Autor lassen: Er versteht es , auch seeehhhhr abstrakte Sachverhalte (auch) für Nichtmathematiker und physikalische Halblaien in allgemeinverständlicher (nichtmathematischer) Sprache zu erläutern.
      Allerdings scheinen ihn (zumindest einige) andere “Fachleute” als Esoteriker zu bezeichnen. Ich denke, ich weiß auch warum: Eventuell zeigen es schon Sätze aus dem Klappentext:
      – Die Welt ist ein Multiversum…
      – Zeit ist nicht als Raumzeit, sondern als Quantenbegriff zu verstehen
      – Zeitreisen sind zumindest theoretisch denkbar
      – Virtuelle Realität ist nicht nur eine Technologie, sondern ein umfassender Begriff
      unserer Wirklichkeit

      Deutschs Buch sei der Versuch, eines brillanten Physikers, dem alten Menschheitstraum vom universellen Verständnis näherzukommen.
      (Aus dem Klappentext)

    • Sie brauchen mich nicht davon zu überzeugen, dass Eigenzeit eine Invariante ist. Etwas anderes habe ich nie behauptet. Eigenzeit ist aber auch identisch mit der Koordinatenzeit eines mitbewegten Koordinatensystems.

      Und natürlich können Sie ein koordinatenunabhängiges Faktum wie das Auftreffen des Myons auf der Erdoberfläche in verschiedenen Koordinatensystemen beschreiben und verstehen, z.B. einmal mit Hilfe von Lorentzkontraktion und ein anderes mal mit Hilfe von Zeitdilatation, so wie Sie Fliehkräfte auch mit Hilfe von Massenträgheit beschreiben können.

      Was Ihre Einheitsgeschwindigkeit angeht, ok, ich verstehe jetzt, was Sie meinen. Wenn Sie sich vorstellen wollen, dass massebehaftete Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit fliegen, während nur Licht selbst dies nicht tut, da Sie dessen Weltlinie nicht mit Eigenzeit parametrisieren können – von mir aus. Ich halte es da eher mit einem “Block Universe”-Verständnis, wie es Herr Schaber bei David Deutsch gefunden hat.

      Davon unabhängig bleibe ich bei meiner Meinung, dass es die absolut vernünftigste Sprechweise ist zu sagen, eine Uhr gehe langsamer, wenn sie für den Zeitabstand zweier Ereignisse eine kleinere Zeitspanne anzeigt. Und dass diese Debatte Zeitverschwendung ist, da wir um Worte diskutieren statt über Physik.

  29. Chrys schrieb (20. November 2017 @ 10:06):
    > Der wesentliche Unterschied zum nicht-relativist. Szenario besteht eigentlich darin, dass man sich jetzt zum Ablesen einer Uhr am Ort der Uhr aufhalten muss. Eine Uhr in Boulder kann und darf man nicht mehr von Braunschweig aus ablesen

    ???

    “Zwei voneinander getrennte Eisenbahnschwellen, A und B, seien jeweils vom Blitz getroffen worden. …”

    Dürfte ein weiterer Beteiligter, M, der sowohl von A als auch von B getrennt war und blieb, As Anzeige, von einem Blitz getroffen worden zu sein, etwa nicht ablesen/wahrnehmen ?
    Und Bs Anzeige, von einem Blitz getroffen worden zu sein, etwa auch nicht ?

    p.s.
    > in Appendix 2 [der] SI Brochure auch gleich zu Anfang festgestellt:

    “The definition of the second should be understood as the definition of the unit of proper time: it applies in a small spatial domain which shares the motion of the caesium atom used to realize the definition.”

    Wird damit zugestanden, dass Beteiligte, die sich “in a small spatial domain which shares the motion of the caesium atom used to realize the definition” befanden,
    und die sich (meinetwegen, sogar) durchwegs mit gleichen Beschleunigungsbeträgen bewegten, wie dieses Cs(133)-Atom,
    aber die nicht koinzident mit diesem Atom waren,
    die Anzeigen dieses Atoms (bzw. auch eines “geeigneten, damit verbundenen Apparats”) doch ablesen/wahrnehmen könnten ??

    • @Frank Wappler / 21. November 2017 @ 22:39

      »“Welt-Geschwindigkeit” heißt bei Nolting vermutlich die 4-Geschwindigkeit jeder zeitartigen Weltlinie; egal wie sie jeweils parametrisiert wäre.«

      Nein, Nolting bezieht Welt-Geschwindigkeit auf Eigenzeit.

      Nolting verwendet die Bezeichnung “Norm”, womit er die Minkowski (Pseudo-)Norm meint, wie aus dem Kontext zu ersehen ist. Minkowski spricht dabei übrigens schlicht von “Betrag”. Die Gefahr von Missverständlichkeit sehe ich da trotzdem nirgends.

      Man kann es ja auch übertreiben mit der Forderung nach sprachlicher Präzision…

  30. Chrys schrieb (21. November 2017 @ 10:52):
    > […] Nolting nachlesen. Und die 4-Geschwindigkeit einer nach Eigenzeit parametrisierten zeitartigen Weltlinie heisst dort Welt-Geschwindigkeit.

    “Welt-Geschwindigkeit” heißt bei Nolting vermutlich die 4-Geschwindigkeit jeder zeitartigen Weltlinie; egal wie sie jeweils parametrisiert wäre.

    > Sie hat bei Nolting die konstante Norm c […]

    Bei früheren Gelegenheiten (z.B. 11. April 2017 @ 11:53) war synonym zu “Norm” (bzw. gelegentlich “Pseudonorm“) recht nachdrücklich von “g-Länge (von Tangentialvektoren)” die Rede;
    wobei das “g” sicherlich die Möglichkeit einer gewissen “Vermittlung” zwischen bestimmten denkbaren Parametrisierungen symbolisch ausdrückt (so dass sich z.B. für beliebige “4-Geschwindigkeiten” stets der gleiche, von Null verschiedene Wert “c” ergäbe).

    Ob sich so ein “g“-Symbol im Zusammenhang mit “Norm” wohl auch bei Nolting findet, bzw. von dessen Lesern in Betracht gezogen würde ? …

    p.s.
    Im Übrigen halte ich es (weiterhin) für das Vernünftigste, der u.a. von der Particle Data Group vertretenen Auffassung zu folgen, dass (ungestörte) geladene Pionen im Mittel langsamer zerfallen als (ungestörte) geladene Kaonen im Mittel.

  31. L.Schaber schrieb (21. November 2017 @ 14:59):
    [ in Bezug auf https://scilogs.spektrum.de/das-zauberwort/gab-es-den-urknall/#comment-417 ]
    > Mit ”in der Lage sein ein Ergebnis (des LHC) nachzuvollziehen” meinte ich natürlich die Frage, wer sonst noch die materiellen Ressourcen sowie ein gleichwertiges oder besseres Gerät besitzt und zu LHC in Konkurrenz steht oder nachweisbar davon unabhängig arbeiten kann.

    Die so ausführlich beschriebene Befindlichkeit würde ich keinesfalls als
    ”in der Lage sein, ein Ergebnis (des LHC) nachzuvollziehen” bezeichnen;

    sondern (wenn auch weniger knapp) als
    ”in der Lage sein, eine bestimmte (auch am LHC durchführbare) Versuchsanordnung (unabhängig) zu replizieren und ggf. beurteilen zu können, ob in jeweils einem bestimmten Versuch das gleiche Ergebnis erhalten wurde wie in vorangegangenen anderen Versuchen (z.B. des LHC), also: ob dabei jeweils das Ergebnis repliziert wurde, oder nicht”

    > Ihre Suggestion oben, dass das “Wie?” (der Wissenschaftstheoretiker) nur wenig mit dem “Was?” der Experimentatoren zu tun habe […]

    Nachweislich habe ich das so nicht vorgeschlagen; sondern ich bin (wohl auch wegen der Knappheit meiner Formulierung) offensichtlich missverstanden worden.

    Mein Vorschlag war und ist stattdessen (ausführlicher):
    dass das “Wie?” (der Experimentalphysiker) nur wenig mit dem “Was?” (der Phänomenologen, Modell-Entwickler und Vermutungs-Vermarkter) zu tun hat; bzw. zumindest: davon unterscheidbar ist.

    Merke: Theorie ist zu wichtig, um sie allein den Theoretikern zu überlassen. …

    • @ Frank Wappler und:
      “—Merke: Theorie ist zu wichtig, um sie allein den Theoretikern zu überlassen. …”

      Einverstanden. Deswegen sollen die Experimentatoren ja nicht nur blind herumexperimentieren. Denn das macht ja eventuell schon die Evolution. (Oder aber auch nicht. Aber das ist die andere große Baustelle.). Vielmehr sollen sie den Auftrag der (vernünftigen) Theoretiker ausführen: Nämlich nach deren Vorgabe prüfen, ob gewisse Vorhersagen der Theoretiker auch hier und heute eintreffen, oder nachweisbar(!) früher schon mal eingetroffen sind.
      (Und wenn sie zu “früher keinen empirischen Zugriff haben, sollen sies bei Vermutungen belassassen und nicht behaupten, sie wüssten sicher, was da früher los war).
      Und selbst wenn die Experimentatoren nichts finden (was die Theorie bestätigt), sollen sie die entsprechende Theorie der Theoretiker nicht gleich in den Mülleimer werfen, Sondern erst dann, wenn ein von den Theoretikern ersonnenes und dafür geignetes Experiment die Vorläufige Gültigkeit der Theorie eindeutig widerlegt.

      Oder kürzer: Theoretiker und Experimentatoren (oder auch beides in einer Person) sollen nach dem Falsifikationsprinzp arbeiten , vorläufige Vermutungen nicht geringschätzen und keine ewigen Gewissheiten verkünden. Vielleicht noch nicht mal über das Falsifikationsprinzip.
      (War das jetzt nicht schön aufgeschrieben ? ich schicks an die Kinderseite meiner Heimatzeitung) (-:

  32. Hi zusammen,

    mein Arzt behauptet, Bewegung verlängert das Leben, was wohl stimmt. Offenbar wirkt Bewegung auch auf unbelebte Objekte lebensverlängernd: Es ist ja eine Beobachtungstatsache, daß ein Müon, wenn es denn vor uns ruht, nur eine Lebensdauer von ca.10 hoch minus 6 sec hat. Wenn sich sich aber schnell genug an uns vorbeibewegt, seine Lebensdauer um den Faktor 10 hoch 6 ansteigt. Dies ist ein empirischer Fakt – unabhängig von jeder physikalischer Theorie ! Wie Feynman es anschaulich beschreibt: wenn jemand in einer fast lichtschnellen Rakete an uns vorbeifliegt und wir im Inneren jemanden sehen, wie er sich eine Zigarre anzündet, dann wirken alle seine Bewegungen langsam wie in Zeitlupe.

    Es gehört zu den großen geistigen Leistungen der Physik, mit der SRT eine Theorie gefunden zu haben, die diese Lebensverlängerung, bzw. Verlangsamung aller dynamischen Vorgänge in einem bewegten System, beobachtet aus einem Ruhsystem, korrekt beschreibt. Das tut sie, indem sie unterstellt, alle Vorgänge in der äußeren Welt würden – mit c als obere Grenze jeder Geschwindigkeit – auf “Bahnen” in einer vierdimensionalen Geometrie ablaufen. Mit dieser Annahme werden relativistische Effekte korrekt vorhergesagt. Die Theorie befaßt sich dabei nicht mit den Substanzen, sondern nur mit einer Geometrie, also mit den auf das Geometrische reduzierten Aspekten des Universums. Es handelt sich um eine reine Beschreibung ohne einen Erklärungswert.

    Zu einer tieferen Erklärung kommt man mit folgenden Überlegungen: Daß es eine maximalen oberen Wert für Ortsveränderungen pro Zeiteinheit gibt, deutet darauf hin, daß möglicherweise die Rate aller stattfindenden Veränderungen nach oben generell begrenzt ist. Beliebig schnelle Veränderungen würden ja auch zu Singularitäten führen, die nicht beobachtet werden.

    Gehen wir mal davon aus, daß sich alle Objekte im Universum und alle Systeme nur mit begrenzter Geschwindigkeit verändern können. Betrachten wir mal ein sich veränderndes System, bestehend aus vielen Subsystemen. Wenn darin ein Subsystem enthalten ist, was sich zu den Grundveränderungen des Gesamtsystems auch noch zusätzlich verändert, dann wird dort der Grund-Veränderungsrate des Gesamtsystems noch die Veränderungsrate des Subsystems aufgeprägt, d.h. die Veränderungsraten sollten sich addieren. Es ist doch klar: wenn es eine maximale Veränderungsrate gibt, und die Grund-Veränderungsrate des Gesamtsystems diese maximale Veränderungsrate fast erreicht, daß sich dann die zusätzliche Veränderungsrate des Subsystems verlangsamen muß, damit die Veränderungsrate des Subsystems nicht über den Maximalwert der Veränderungsmöglichkeiten hinausschießt – lax gesagt. Diese Verlangsamung ist dann am größten, wenn die Grund-Änderungsrate schon hoch ist und dann noch eine schnelle Änderungsrate des Subsystems hinzukommen soll (z.B. Zerfall eines Teilchens). Diese muß langsamer werden.

    Die SRT beschreibt – da sie eine Theorie der Geometrie ist – nur Ortsveränderungen, im Verein mit der Existenz einer Maximalgeschwindigkeit. Die gerade beschriebenen fundamentalen Prinzipien werden auf Geometrisches projiziert und reduziert, was sie unübersichtlich macht, weil der eigentliche hinter liegende Mechanismus nicht erkennbar ist. Deswegen, scheint es mir, ist die SRT so schwer zu verstehen. Dann kommt noch hinzu, daß es der Physik nicht gelungen ist, zur SRT eine klare Begriffsbildung zu entwickeln.

    Vor dem obigen metaphysischen Betrachtungsweise werden die Dinge vom Grundsatz her aber sofort klar: wenn sich Veränderungen addieren, was in der Natur der Sache liegt, und es eine obere Grenze für Veränderungsraten gibt, dann muß es auch eine Verlangsamung von Veränderungen geben. Nicht die Zeit wird langsamer, sondern die stattfindenden Veränderungen in der Zeit. Das die Zeit „langsamer vergeht“ wird nur vorgetäuscht, weil wir die Zeit von den Veränderungen nicht trennen können und wir immer glauben, sie würde unabhängig von allem so vor sich dahin fließen. Die vorstehenden Überlegungen legen es nahe, daß sie sich vielmehr aus den Veränderungen konstituiert.

    Grüße Fossilium

    • fossilium schrieb (22. November 2017 @ 10:28):
      > Es ist ja eine Beobachtungstatsache, daß ein Müon, wenn es denn vor uns ruht, nur eine Lebensdauer von ca.10 hoch minus 6 sec hat.

      Das ist nicht (nur) eine Tatsache bloßer Beobachtungen (von “Geburt”, “Leben” und “Zerfall”),
      sondern von Messungen:
      der Bewertung von (mittlerer Lebens-)Dauer,
      im Vergleich mehrerer Versuche mit unterscheidbaren Myonen und z.B. auch mit bestimmten Cs133-Atomen.

      Und der genannte Wert von ca.10 hoch minus 6 sec wurde (bisher) für alle Ensemble-Stichproben von (einigermaßen “ungestörten”) Myonen gefunden;
      ganz egal, ob “wir” oder wer sonst dabei “vor ihnen geruht” hätte, falls überhaupt jemand.

      > Wenn sich sich aber schnell genug an uns vorbeibewegt, seine Lebensdauer um den Faktor 10 hoch 6 ansteigt.

      Nein. Vgl. http://pdg.lbl.gov/2017/listings/rpp2017-list-muon.pdf

      Im Übrigen darf die Lebensdauer eines bestimmten Myons doch nicht mit der Belegungsdauer eines bestimmten Systems (z.B. eines bestimmten Speicherrings, oder z.B. der Erdatmosphäre) durch dieses bestimmte Myon verwechselt werden !

      (Die Letztere ist nämlich, grob ausgedrückt, um den Faktor 1/√{1 – β^2 } größer als die Erstere; wobei β der Geschwindigkeitsparameter ist, den Mitglieder des betrachteten “Systems” gegenüber dem betreffenden Myon gemessen hatten.)

      > Dies ist ein empirischer Fakt – unabhängig von jeder physikalischer Theorie !

      Nein ! — Es gibt keine Messwerte ohne (vor Erhalt des Messwerts) festgelegte, zugrundegelegte gedanken-experimentelle Definition der in Betracht stehenden Messgröße bzw. des entsprechenden, anzuwendenen oder zumindest zur Einschätzung von systematischen Unsicherheiten heranzuziehenden Messoperators.

      Und es gehört zu den großen geistigen Leistungen der (Experimental-)Physik, mit der (S)RT eine Theorie gefunden zu haben, deren wesentlicher Bestandteil die Definition ist, wie Dauern zu messen sind; insbesondere hinsichtlich von Beteiligten, die nicht (durchwegs) miteinander koinzident waren.

      • Hi Frank Wrappler,
        warum machen Sie es so kompliziert ?
        Meßvorgänge sind die komplizierteste Physik die es gibt.
        Darüber zu reden versuche ich zu vermeiden.
        Stattdessen argumentiere ich metaphyisch, das ist das Einfachste von der Welt. Das geht, wie das Wort schon sagt, “über die Physik hinaus” !
        Versuchen Sie es auch mal – nicht bei der Physik stehen bleiben !
        Sie sind in der Lage das locker zu meistern.
        Grüße Fossilium

    • @ fossilium und seinem Text:
      “.….Offenbar wirkt Bewegung auch auf unbelebte Objekte lebensverlängernd: Es ist ja eine Beobachtungstatsache, daß ein Müon, wenn es denn vor uns ruht, nur eine Lebensdauer von ca.10 hoch minus 6 sec hat. Wenn sich sich aber schnell genug an uns vorbeibewegt, seine Lebensdauer um den Faktor 10 hoch 6 ansteigt. Dies ist ein empirischer Fakt – unabhängig von jeder physikalischer Theorie ! ” (Zitatende)

      Äh, war das jetzt ironisch? Eine strikte Beweisführung so etwa nach dem Motto:
      “Wenn ich der Osterhase wäre, könnt ich dann auch Eier legen. Wenn auch nur an Ostern . Denn es ist ja super logisch und damit wissenschaftlich , dass Osterhasen an Ostern Ostereier legen. Denn könnten sie keine Eier legen oder nur an Weihnachten,dann wären sie ja keine Osterhasen , sondern Weinachtshasen, und niemand hätte das Recht, sie Osterhasen zu nennen.” (-: (-;
      Kann ja sein. Aber wer hat denn die Lebensdauer eines vor ihm ruhenden Myons wie gemessen? Und wie hat er es denn in den Schlaf gewiegt?

      • Verehrter Herr Schaber,

        “Kann ja sein. Aber wer hat denn die Lebensdauer eines vor ihm ruhenden Myons wie gemessen? Und wie hat er es denn in den Schlaf gewiegt?”

        Weiß ich nicht – ich nehme an, man hat einen Atmosphärenballon raufgeschickt und an der Atmosphärengrenze die Lebensdauer von Myonen mit unterschiedl. Geschwindigkeiten v gemessen und dann die Lebensdauern auf v= 0 extrapoliert. Es kommt mir auch nicht drauf an.

        Ich bin hier, damit man mir widerspricht – aber nicht auf Nebensächlichkeiten.
        Nehmen Sie sich deshalb bitte meine zentrale Aussage vor und sagen Sie mir, warum die ungültig ist. Ich warte darauf. Damit Ihr Argument Gewicht hat, vermeiden Sie die Osterhasensprache und lassen Sie alles Unwichtige weg.

        Grüße aus meinem Ruhsystem
        Fossilium

  33. fossilium,
    super gut erklärt,
    ich habe in einem Physikbuch für Dummies auch eine gute Beschreibung gefunden. Zwei entfernte Objekte im Raum sind nicht nur durch ihre Entfernung getrennt, sondern auch durch die Zeit. Wenn man jetzt von einem Objekt zum anderen reisen will , dann kann man nicht einfach rechnen v= s/t sondern man muss mit Raumzeit rechnen nach der Formel :
    Zeit² = 1 – Geschwindigkeit² wobei die Zeit in Bruchteilen von 1 Sekunde und die Geschwindigkeit in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkeit zu nehmen ist. So einfach, Die Zeit ist dann der tangens und die Geschwindigkeit der cotangens des Schaubildes.

  34. Nachtrag fossilium,
    Fehler: “wobei die Zeit in Bruchteilen von 1 Sekunde” muss jetzt heißen : von einer Lichtsekunde
    Die y-Achse hat als Einheit eine Lichtsekunde, was der Konvention nach eine Längeneinheit ist. Die x-Achse hat als Einheit c.
    Das Schaubild stellt einen Viertelkreis dar, mit dem Radius r=1 Lichtsekunde.
    Wenn man sich also die Lichtsekunde nicht wie der Konvention nach als Entfernung denkt, sondern als Eigenzeit, dann bekommt man als Ergebnis die vergangene Zeit in einem bewegten Koordinatensystem und als Differenz zur Lichtsekunde gleich die Zeitdilatation frei Haus mitgeliefert.

  35. Zitat Fossilium: „mein Arzt behauptet, Bewegung verlängert das Leben, was wohl stimmt.

    Man darf in Frage stellen, dass es stimmt.
    Denn es gibt keinen eindeutigen Beweis, dass Bewegung sich in biologischen Organismen lebensverlängernd auswirkt.

    Es gibt zum Beispiel aktive Sportler, die früher sterben als Sportmuffel.
    Es gibt Spezies, die sich kaum bewegen (zum Beispiel Schildkröte) und die dabei Rekorde der Lebensdauer sprengen, wobei Spezies, die sich ständig bewegen (zum Beispiel Geparde) eine kurze Lebensdauer haben.
    Es gibt keinen erkennbaren Zusammenhang zwischen Bewegung und Lebensdauer.

    • Liebe Jocelyne,

      der Mensch ist bekanntlicherweise biologisch-evolutionär auf Bewegung ausgelegt.
      Als er seßhaft wurde, hat er sich aus dem Gleichgewicht mit der Natur verabschiedet. Das macht ihn und die Natur krank bis heute.

      Die Behauptung stimmt aber auch, weil sie für alle bewegten Objekte gilt – eben so wie die SRT das beschreibt. Kann sein, daß der von mir behauptete metyphysische Hintergrund gilt, dann wird im Fall einer zusätzlichen Bewegung von Etwas innerhalb eines bewegten Systems nicht nur dessen sukzessive Einnahme von Ortspositionen langsamer, sondern alle sukzessiv ablaufenden Prozesse von Allem, indem jeder Einzelzustand in der Folge unterschiedlicher Zustände länger unverändert bleibt.

      Ich hoffe, Sie verstehen das. Es ist etwas Fundamentales Intrinsisches in jeder Existenz, daß sie sich gegen eine Veränderung ihrer selbst wehrt, und muß etwas mit dem grundlegend ökonomischen Prinzip der Natur zu tun haben, oder letzteres leitet sich genau das ab.

      Ich sagte: jede Existenz – auch abstrakte, man nehme nur mal das Ideen und Urteile von einem selbst oder anderer Leute.

      Gruerzi miteinand
      Fossilium

  36. @Heinrich Päs / 21. November 2017 @ 18:03

    Heinrich Päs schreibt (15. November 2017 @ 14:55): »Und in der Raumzeit kann man schon gar nicht ruhen, da man sich in der Zeit immer vorwärts bewegt.«

    Heinrich Päs schreibt (21. November 2017 @ 18:03): »Ich halte es da eher mit einem “Block Universe”-Verständnis, wie es Herr Schaber bei David Deutsch gefunden hat.«

    David Deutsch schreibt (zit. L.Schaber, 21. November 2017 @ 14:59): »…..Gelegentlich bezeichnet man die Raumzeit auch als Blockuniversum, weil in ihr die Gesamtheit der physikalischen Wirklichkeit, Vergangenheit Gegenwart und Zukunft, ein für allemal als ein einziger vierdimensionale Block festliegt. Relativ zur Raumzeit bewegt sich nichts.«

    Aha!

    • Nun D.D. schreibt “gelegentlich …”
      Blockuniversum ist eine perspektivische (Hilfs)Betrachtung, den Zeitpfeil kriegt
      man nicht weg, es negiert die Relativität der Gleichzeitigkeit, unvereinbar mit SRT,
      weil es verabsolutiert, deterministisch “bewegt sich nichts” – Zukunft steht fest(?),
      trotzdem bin ich heute wieder ein Tag zufallsälter, wie die Zeit vergeht.

  37. Chrys schrieb (23. November 2017 @ 10:44):
    > [ »“Welt-Geschwindigkeit” heißt bei Nolting vermutlich die 4-Geschwindigkeit jeder zeitartigen Weltlinie; egal wie sie jeweils parametrisiert wäre.« ]

    > Nein.

    Oh.
    (Und ich hätte mir fast eingebildet, allein schon mein doch hoffentlich kaum zu übersehender Hinweis (21. November 2017 @ 22:39) auf das gewisse g
    würde für einen “Aha!”-Effekt sorgen. … ;)

    > Nolting bezieht Welt-Geschwindigkeit auf Eigenzeit.

    Zweifellos.
    Mag sogar sein, dass sich Nolting auch erspart, an gewissen Stellen “primes” zu setzen (die z.B. die hiesige Software eventuell unvorteilhaft erscheinen ließe(n), wie erinnerlich sein mag ( https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/einstein-inside/#comment-25011 ) ‌ )

    Aber sicherlich würde Nolting doch wenigstens “dots” setzen
    (oder sich formal möglicherweise anders, aber zumindest äquivalent ausdrücken), nicht wahr?

    Und wohin bzw. worauf würde Nolting diese “dots” setzen ? — Etwa über/auf (das Symbol zu Darstellung von) “Eigenzeit” ?? Oder (doch auch) über gewisse andere “<em<Parameter” ?

    > Nolting verwendet die Bezeichnung “Norm”, womit er die Minkowski (Pseudo-)Norm meint

    Mir war beim Nachschlagen von [[Pseudonorm]] nur mal wieder eine gewisse Inkompatibilität zur Funktion g_p” aufgefallen, die mehr oder weniger als konstitutiv für [[Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit]] gilt;
    was mich wiederum (schmerzlich) daran erinnert hat, dass zwar die Verallgemeinerung metrischer Räume zu [[Metrischer Raum#Pseudometrik]] enzyklopädisch erscheint,
    eine “Pseudo-Riemannsche” (oder “Lorentzsche”, oder “chronometrische”) Verallgemeinerung metrischer Räume aber (bislang, leider) nicht.

    Aber um nicht zu sehr abzuschweifen:
    Wenn also Nolting mit “Norm” tatsächlich ausdrücklich “die Minkowski (Pseudo-)Norm” meint —
    warum sollte es ihm irgendjemand gleichtun, und nicht stattdessen “die g_p (Pseudo-)Norm” in Betracht ziehen ??

    p.s.
    > Man kann es ja auch übertreiben mit der Forderung nach sprachlicher Präzision…

    Mag sein.
    Wer aber mit der Aussicht schreibt, auch und gerade von jenen gelesen und verstanden zu werden, die das Lesen selbst vielleicht noch gar nicht richtig gelernt haben, und denen die Beschäftigung mit unseren Hinterlassenschaften dann ähnlich vorkommen mag, wie uns das Entziffern alt-ägyptischer Hieroglyphen,
    weiß sprachliche Präzision gewiss zu würdigen.

  38. Chrys schrieb (23. November 2017 @ 10:44):
    > [ »“Welt-Geschwindigkeit” heißt bei Nolting vermutlich die 4-Geschwindigkeit jeder zeitartigen Weltlinie; egal wie sie jeweils parametrisiert wäre.« ]

    > Nein.

    Oh.
    (Und ich hätte mir fast eingebildet, allein schon mein doch hoffentlich kaum zu übersehender Hinweis (21. November 2017 @ 22:39) auf das gewisse g würde für einen “Aha!”-Effekt sorgen. … ;)

    > Nolting bezieht Welt-Geschwindigkeit auf Eigenzeit.

    Zweifellos.
    Mag sogar sein, dass sich Nolting auch erspart, an gewissen Stellen “primes” zu setzen (die z.B. die hiesige Software eventuell unvorteilhaft erscheinen ließe(n), wie erinnerlich sein mag (27. Februar 2017 @ 13:23)).

    Aber sicherlich würde Nolting doch wenigstens “dots” setzen
    (oder sich formal möglicherweise anders, aber zumindest äquivalent ausdrücken), nicht wahr?

    Und wohin bzw. worauf würde Nolting diese “dots” setzen ? — Etwa über/auf (das Symbol zu Darstellung von) “Eigenzeit” ?? Oder (doch auch) über gewisse andere “Parameter” ?

    > Nolting verwendet die Bezeichnung “Norm”, womit er die Minkowski (Pseudo-)Norm meint

    Mir war beim Nachschlagen von [[Pseudonorm]] nur mal wieder eine gewisse Inkompatibilität zur Funktion g_p” aufgefallen, die mehr oder weniger als konstitutiv für [[Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit]] gilt;
    was mich wiederum (schmerzlich) daran erinnert hat, dass zwar die Verallgemeinerung metrischer Räume zu [[Metrischer Raum#Pseudometrik]] enzyklopädisch erscheint,
    eine “Pseudo-Riemannsche” (oder “Lorentzsche”, oder “chronometrische”) Verallgemeinerung metrischer Räume aber (bislang, leider) nicht.

    Aber um nicht zu sehr abzuschweifen:
    Wenn also Nolting mit “Norm” tatsächlich ausdrücklich “die Minkowski (Pseudo-)Norm” meint —
    warum sollte es ihm irgendjemand gleichtun, und nicht “die g_p (Pseudo-)Norm” in Betracht ziehen ??

    p.s.
    > Man kann es ja auch übertreiben mit der Forderung nach sprachlicher Präzision…

    Mag sein.
    Wer aber mit der Aussicht schreibt, auch und gerade von jenen gelesen und verstanden zu werden, die das Lesen selbst vielleicht noch gar nicht richtig gelernt haben, und denen die Beschäftigung mit unseren Hinterlassenschaften dann ähnlich vorkommen mag, wie uns das Entziffern alt-ägyptischer Hieroglyphen,
    weiß sprachliche Präzision gewiss zu würdigen.

  39. Zitat Fossilium: „der Mensch ist bekanntlicherweise biologisch-evolutionär auf Bewegung ausgelegt. Als er seßhaft wurde, hat er sich aus dem Gleichgewicht mit der Natur verabschiedet. Das macht ihn und die Natur krank bis heute.“

    Auch das ist in Frage zu stellen. Es ist anzunehmen, dass die Menschen in der prähistorischen Zeit, als sie noch unter unveränderten Naturbedingungen lebten, eine viel kürzere Lebensdauer hatte als die jetzigen Menschen. Das beobachtet man heute noch bei Naturvölkern. Was die Natur krank macht und aus dem Gleichgewicht bringt, ist nicht der Organismus des Menschen, sondern der katastrophale, explosionsartige Zuwachs der Weltbevölkerung seit ein paar Jahrtausenden.

    Zitat Fossilium: „Die Behauptung stimmt aber auch, weil sie für alle bewegten Objekte gilt – eben so wie die SRT das beschreibt. […] Ich hoffe, Sie verstehen das. Es ist etwas Fundamentales Intrinsisches in jeder Existenz, daß sie sich gegen eine Veränderung ihrer selbst wehrt, und muß etwas mit dem grundlegend ökonomischen Prinzip der Natur zu tun haben, oder letzteres leitet sich genau das ab.“

    Nein, ich verstehe es leider nicht. 🙁 Es trifft nicht zu, dass jeder Organismus sich gegen Veränderungen seines selbst wehrt, sonst könnte zum Beispiel die Phase des Wachstums und der Entwicklung zum erwachsenen Menschen bei Babys nicht stattfinden, die ja gewaltige Veränderungen mit sich bringt.

    Man könnte höchstens sagen, dass zum Beispiel das Immunsystem sich gegen Veränderungen im Organismus wehrt, das schon. Aber nichts kann sich gegen die Verlangsamung der Zellenteilung wehren, die zur natürlichen Zerstörung des Organismus durch den Tod führen soll. Jeder Organismus ist von Anfang an dafür biologisch „programmiert“ sich selbst zu zerstören, nach einer in den Genen individuell angelegten „Uhr“.

    • Liebe Joceline,
      Sie haben ja Recht, wenn Lebendiges sich aus sich heraus verändert. Die Ursache dafür ist aber unbekannt. Und fern von Gleichgewichten, und mit Energieaufnahme aus der Umgebung verbunden. Aber auch diese Änderungen sind Bewegungen durch den Raum, somit fallen Sie unter die Tatsache, daß sie sich verlangsamen gegenüber einer Umgebung, die bereits in Bewegung ist. Da alle Systeme gegenüber irgendwelchen anderen immer in Bewegung sind, ist mit dem bereits in Bewegung befindlichen System auch ein Ruhsystem gemeint, auch das ist in Bewegung gegenüber irgendwas anderem. Es geht ja um Fundamentales auf dem Grunde allen Seins. Man muß das nicht glauben, aber es ist eine Basis, um den relativistischen Kram der Physiker etwas verständlicher zu machen, was die komplexen geometrisch-zeitlichen Zusammenhänge auf etwas Einfaches und Grundlegendes reduziert – was die Physiker ja auch immer machen: alles reduzieren. Wer immer weiter reduziert landet irgendwann im Transzendenten, da will ich aber nicht hin. Das Lebendige kann man nicht reduzieren, da macht ja gerade den Unterschied zum Physikalischen aus.
      Grüße
      Fossilium

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