Ein besonders hübsches Julianisches Datum

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… aber nicht einfacher
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astronomische-uhrVor wievielen Tagen war das jetzt bloß? Wer solche Fragen gestellt bekommt, merkt schnell, wie unhandlich die Tageszählung des üblichen Kalenders ist, wenn Zeitdifferenzen ins Spiel kommen. Wer wissen will, wieviele Tage zwischen einem gegebenen Datum und einem zweiten Datum liegen, muss aufsummieren: Die Tage bis Monatsende des ersten Datums, plus die Tage der dazwischenliegenden vollen Monate – je nach Monat mal 30, mal 31, mal 28 und ganz selten 29 – und die Tage von Monatsanfang bis zum zweiten Datum. Wieviel einfacher wäre es zumindest für solche Rechnungen, wenn man die Tage einfach durchnummeriert hätte – dann wäre durch einfache Subtraktion rasch festgestellt, wieviele Tage zwischen zwei gegebenen Daten vergangen sind.

Der erste, der aus dieser Überlegung heraus ein allgemein anerkanntes Nummerierungssystem für Tage geschaffen hat, war Joseph Scaliger, ein Philologe des späten 16. Jahrhunderts. Ich sollte vielleicht sagen: ein Star-Philologe, denn spätere Bücher wie diese Biographie von Jacob Bernays aus dem Jahre 1855 zeigen doch deutliche Ähnlichkeiten mit dem Celebrity-Kult unserer Tage. Vom Beinamen (“Aquila in nubibus” – der Adler in den Wolken; klingt zugegeben etwas edler als “The Mamba” oder “Snoop Dogg“), der Underdog-Biografie (junger Franzose zeigt den Italienern, wie das mit den Klassikern wirklich geht!), Adels-Connection (ließ sich die Familie jetzt auf das Veroneser Fürstengeschlecht der della Scala zurückführen oder nicht?), die Leistungen bereits im Jugendalter (schrieb mit 17 Jahren eine lateinische Tragödie, “über welcher er selbst im höheren Alter nicht glaubte erröthen zu müssen“; arbeitete sich in drei Wochen durch Homer und extrahierte daraus seine eigene griechische Grammatik) bis hin zu Informationen über persönliche Vorlieben (leidenschaftlicher Melonenesser!) sind alle wesentlichen Elemente vorhanden.

Scaliger interessierte sich für die Chronologie historischer Ereignisse. Chronologie ist eine Frage von Reihenfolge und Zeitabständen und führt damit genau zu dem Problem, das ich eingangs ansprach. Scaligers Lösung war so einfach wie genial: die Tage der Reihe nach durchzunummerieren.

Den Anfangstag wählte er entsprechend dreier für die damalige Chronologie wichtigen Zykeln aus.

Die Indiktionsperiode von 15 Jahren kommt aus dem spätrömischen Reich und hatte offenbar etwas mit der Steuererhebung zu tun.

Alle 19 Jahre sind das Sonnenjahr und Mond-Monate ungefähr im Takt. Deswegen hat sich eine 19jährig periodische Zählung eingebürgert, nach der die Jahre von 1 bis 19 durchgezählt werden (“Goldene Zahl”); anschließend geht es mit 1 weiter.

Schaltjahre dürften bekannt sein; wählt man jedes vierte Jahr als Schaltjahr, wie im Julianischen Kalender der Fall (in unserem Gregorianischen Kalender ist das ja noch etwas komplizierter), dann führt dieser Rhythmus dazu, dass sich alle 28 Jahre wiederholt (“Sonnenzyklus”), wann die Tage eines Jahres jeweils die gleichen Wochentage haben (wann z.B. für zwei Jahre gilt: 1. Januar Montag, 2. Januar Dienstag, und für die beiden Jahre identisch so weiter bis zum 31. Dezember).

Goldene Zahl und Sonnenzyklus sind wichtig, um das Osterdatum – also das zentrale Datum des christlichen Kirchenjahres! – zu berechnen, da Ostern nun einmal ein Erbe des jüdischen Festkalenders ist, der Mond und Sonne berücksichtigt: Ostersonntag ist der erste Sonntag nach dem Frühlingsvollmond.

Im Indiktionszyklus hatte das Jahr 3 vor Christus, der mittelalterlichen Tradition gemäß, die Kennzahl 1 (dann wurde bis 15 weitergezählt und anschließend wieder mit 1 angefangen). Der gleichen Tradition nach hatte das Jahr 1 vor Christus die Goldene Zahl 1. Beim Sonnenzyklus ist der Zusammenhang etwas verwickelter: In “ewigen Kalendern” des Mittelalters waren die luebeck2Wochentage von A bis G durchgezählt; der Vorteil: man brauchte nicht für jedes Jahr einen neuen Kalender aufschreiben, sondern nur für jedes Jahr festlegen, welchem Wochentag z.B. der Tag A entsprechen sollte – dann ergab sich der Rest von selbst. Auf dem Ausschnitt rechts der Datumsscheibe der astronomischen Uhr in St. Marien zu Lübeck sind die Tagesbuchstaben in rot ganz außen zu sehen. (Die Uhr entstand von 1955 bis 1967 als Ersatz für ein im Krieg verbranntes Original und ist auch auf dem Eingangsbild dieses Blogbeitrags zu sehen.)

Der Buchstabe des ersten Sonntags eines Jahres heißt “Sonntagsbuchstabe” des Jahres (siehe z.B. die Übersicht hier und bei Wikipedia). Und dieser Sonntagsbuchstabe ergibt sich (vorsicht, Schaltjahre sorgen für eine kleine Abweichung) direkt aus der Nummerierung des Jahres im Sonnenzyklus. Das Jahr 9 v. Chr. war dabei ein Jahr des Sonnenzyklus 1.

Um das Anfangsdatum seiner Tageszählung zu erhalten, ging Scaliger wie folgt vor. Wie schon gesehen: Die Zykel sind etwas aus dem Takt: Im Indiktionszyklus hat 3 v. Chr. die Kennzahl 1, bei der Goldenen Zahl das Jahr 1 v. Chr., beim Sonnenzyklus das Jahr 9 v. Chr. Wenn wir jetzt immer weiter in die Vergangenheit zählen und die drei Zyklen jeweils mitlaufen lassen, dann passiert erstmals im Jahr 4713 v. Chr. etwas Besonderes: Dort sind alle Kennzahlen gleich 1, also Indiktionszyklus 1, Goldene Zahl 1, Sonnenzyklus 1. Dieses Jahr nahm Scaliger als Ausgangspunkt, genauer: er zählt die Tage, die seit dem 1. Januar 4713 v. Chr. vergangen sind.

Dass diese Tageszählung auch in der Astronomie verwendet wird, geht offenbar auf John Herschel zurück. (Für “offenbar” lies: das sagt Wikipedia, gibt aber leider keine Quelle für die Aussage an.) Der beschreibt diese Zählung ausführlich in seinen 1849 erstmals erschienenen “Outlines of Astronomy” ein (die Ausgabe von 1869 ist bei Google Books einsehbar, direkt um die Zeitfestlegung geht es ab hier).

Für eine wirkliche Zählung muss man sich allerdings noch auf einen Referenzmeridian und einen Referenzzeitpunkt einigen. Das hat Scaliger offenbar noch nicht getan (vgl. McCarthy 1998, der eine Übersetzung zitiert). Herschel schlägt die lokale Mittagszeit in Alexandria am 1. Januar 4713 v. Chr. als Ausgangspunkt vor. Praktisch hat sich dann die lokale Mittagszeit am Nullmeridian in Greenwich eingebürgert. Diese Definition hat auch die Internationale Astronomische Union übernommen und 1997 auf ihrer Generalversammlung in Kyoto per Resolution festgeschrieben.

Mit der Präzisierung lassen sich auch Bruchteile von Tagen angeben. Mitternacht in Greenwich zwischen 1. und 2. Januar 4713 v. Chr. hätte demnach das Julianische Datum (JD) 0,5.
Dieser Online-Rechner des US Naval Observatory rechnet Julianische Daten in das normale Datumsformat um. Allerdings sieht man dabei direkt, dass Julianische Daten sehr lang sind. Ich schreibe diese Zeilen hier JD 2456787.409028, und die zwei Ziffern ganz links werden sich zu meinen Lebzeiten nicht ändern. In der Praxis hat sich daher ein “modifiziertes Julianisches Datum” MJD eingebürgert, definiert als
MJD = JD – 2400000,5.Dass da noch 0,5 mit abgezogen wird sorgt dafür, dass der Beginn eines neuen Julianischen Tages auf Mitternacht fällt; das ist in der bürgerlichen Zeitrechnung so üblich, auch wenn der Mittag als Tagesbeginn für die Astronomie praktischer ist (da sich dann das Datum während einer Beobachtungsnacht nicht ändert).

Eine Feinheit ist allerdings noch die Zeit, auf denen man seine Tagesrechnung basiert, denn mit der Festlegung der Zeit ist es leider so eine Sache. Andreas Bauch von der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt hat das auf Einstein Online unter Wie Zeit gemacht wird schön beschrieben – es geht unter anderem darum, ob man die Unregelmäßigkeiten der Erddrehung berücksichtigt, in dem man seine Zeit entsprechend korrigiert (“Schaltsekunden”) oder ob man die Atomuhr-Sekunden einfach durchlaufen lässt.

Der offiziellen Definition der IAU nach sollte als Zeit die “Terrestrial Time” TT genutzt werden, die als Atomuhr-Nachfolger der früheren, auf der Bewegung von Mond und Planeten basierten astronomischen Zeit eingeführt wurde, der Ephemeridenzeit. (Auf Eine Sekunde bitte Teil II bin ich neulich auf die bewegte Geschichte der Sekundendefinition eingegangen.) TT weicht von der internationalen Atomuhrzeit TAI – man erhält sie aus einer nicht unkomplizierten Mittelungen der Atomuhrzeiten verschiedener teilnehmender nationaler Zeitinstitute – aus historischen Gründen ein wenig ab,

TAI = TT – 32,184 s.

Die Atomuhrzeit wiederum weicht von der Universal Coordinate Time, die unserer offiziellen Zeitrechnung zugrundeliegt, um die diversen Schaltsekunden ab, die eingefügt werden, um unsere Zeitrechnung der Erddrehung anzupassen. Derzeit ist diese Abweichung

UTC = TAI – 35 s.

Derzeit haben wir Sommerzeit; in unserer Zeitzone sind wir damit der UTC zwei Stunden voraus:

MESZ (Mitteleuropäische Sommerzeit) = UTC + 2 h.

Anlass dieses Blogbeitrags war das hübsche Julianische Datum JD = 2456789.0 – fast eine perfekte Ziffernfolge. (Die mehr als 57.000 Jahre bis 23456789.0 wollte ich nicht warten, obwohl das natürlich ein noch hübscheres Datum ist.)

Das entspricht dem 11. Mai 2014 um 12:00:00 Uhr TT, also 11:59:27,816 TAI, also 11:58:52,816 UTC, also 13:58:52,816 MESZ. Und um die Zeit wird dieser Blogbeitrag denn auch freigeschaltet.

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

3 Kommentare

  1. »Dass diese Tageszählung auch in der Astronomie verwendet wird, geht offenbar auf John Herschel zurück. (Für “offenbar” lies: das sagt Wikipedia, gibt aber leider keine Quelle für die Aussage an.) Der beschreibt diese Zählung ausführlich in seinen 1849 erstmals erschienenen “Outlines of Astronomy” ein (die Ausgabe von 1869 ist bei Google Books einsehbar, direkt um die Zeitfestlegung geht es ab hier).«

    Herschel wird diesbezüglich auch genannt in

    Dershowitz, Nachum, and Edward M. Reingold. Calendrical calculations. CUP, 3rd ed., 2008.

    Präziser gesagt, verwiesen wird auf p. 532 in Outlines of Astronomy, 3rd ed. von 1849. Der Google Books Link entspricht der 4th ed., aber p. 532 stimmt offensichtich noch. (Gewisse Zweifel habe ich allerdings daran, dass sowohl die Erstausausgabe wie auch die 3rd ed. beide 1849 erschienen sein sollen.)

    Dershowitz und Reingold geben noch weitere Referenzen zum Hintergrund des JD, u.a.
    http://adsabs.harvard.edu/abs/1981AmJPh..49..658R
    http://adsabs.harvard.edu/abs/1983AmJPh..51…73R

    • Addendum. Tatsächlich erschienen 1849 zwei verschiedene Ausgaben von Herschels Outlines of Astronomy, nämlich die von Dershowitz und Reingold genannte bei Longman, Brown, Green, Longmans, and Roberts, London, sowie eine amerikanische bei Lea & Blanchard, Philadelphia.

      Bei en.wikipedia wird “first published in 1849” behauptet und dazu die amerikanische Edition verlinkt.
      http://books.google.com/books?id=TD0CAAAAYAAJ

      Die fragliche Textstelle von p. 532 (engl.) lässt sich dann auf p. 594 (amer.) finden.

  2. > (Die mehr als 57.000 Jahre bis 23456789.0 wollte ich nicht
    > warten, obwohl das natürlich ein noch hübscheres Datum ist.)

    Warum?

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