Eine Sekunde bitte Teil II: Von der Astronomie zur Atomphysik

Im ersten Teil von “Eine Sekunde, bitte” (der inzwischen selbst schon fast 90 Millionen Sekunden zurückliegt) waren wir von elementaren Überlegungen ausgehend zu der Möglichkeit gelangt, mit Hilfe des mittleren Sonnentages, also so etwas wie der über das Jahr gemittelten Länge eines ganzen Tages, eine gute Basis-Zeiteinheit zu definieren: Von dieser Taglänge kommt man über die Einteilung des Tages in Stunden, Minuten und Sekunden direkt zur Sonnensekunde. In diesem zweiten Teil geht es von dort aus weiter zur modernen Definition der Sekunde mit Hilfe der Atomphysik.

Die nicht-revolutionäre Sonnensekunde

Zu einer Zeit, als in den verschiedenen Regionen der Welt hunderte verschiedener Längeneinheiten gebräuchlich waren, mit Dutzenden verschiedenen Definitionen der Längeneinheit “Fuß” alleine in Deutschland, hatte sich bei den Astronomen, den Seefahrern und Uhrmachern mit der Sonnensekunde bereits ein ebenso universelles wie einheitliches Zeitmaß eingebürgert.

altDies führte dazu, dass die französische Revolution, die sich ja bei den anderen Maßeinheiten so nachhaltig um eine Standardisierung verdient gemacht hat, bei der Zeiteinheit keine umwälzenden Neuerungen zu bieten hatte.

Zumindest keine, die sich durchgesetzt hätten – Vorschläge, als Unterteilungen des Tages in Zukunft Dezitag (oder Zehnteltag, entsprechend 2,4 Stunden), Millitag (1,44 Minuten) und Mikrotag (0,864 Sekunden) einzuführen, gab es durchaus, doch sie scheiterten kläglich.

Neue Kalender zu drucken ist eine Sache; wertvolle Geräte wie Uhren auf den Schrotthaufen zu werfen und durch Neukonstruktionen zu ersetzen, oder diese Geräte aufwändig umzubauen, ist eine ganz andere. Weniger als ein Jahr, nachdem die französische Nationalversammlung die Diskussion über Dezitag & Co. begonnen hatte, wurde sie abgebrochen und auf unbestimmte Zeit (ha!) vertagt.

Im Gesetz über Maßeinheiten vom 18. Germinal, Jahr 3 (7. April 1795; den Kalender zumindest hatte die Nationalversammlung bereits reformiert!) finden wir denn auch den Meter, daraus abgeleitete Maßeinheiten für Fläche, Volumen und Gewicht, die Geldeinheit “Franc” – aber keine Zeiteinheit.

Die Sekunde überließ man den Astronomen. Dasselbe galt eine ganze Zeit lang auch für die weiteren Entwicklungen der Metrologie: Die erste Generalkonferenz für Maß und Gewicht fasste 1889 Beschlüsse über die Definition des Meters und des Kilogramms, ein Meilenstein auf dem Weg zu einem einheitlichen internationalen Einheitensystem. Kein Wort zur Zeiteinheit. Auf den nachfolgenden acht Konferenzen einigte man sich auf eine Temperatureinheit, erledigte diverse Kleinigkeiten und erschloss dann das Feld der elektrischen Einheiten. Nichts neues zur Sekunde.

Das ändert sich im Jahre 1954, mit der 10. Generalkonferenz. An einer Textstelle wird die Sekunde in den Beschlüssen der Konferenz noch ohne offizielle Definition aufgeführt, als Teil eines “Systems von Einheiten für den praktischen Gebrauch”, einem Vorläufer des internationalen Einheitensystems (SI), auf das man sich sechs Jahre später einigen würde. Doch ein weiterer Beschluss bezeugt die Entschlossenheit des Gremiums, jetzt auch die Definition einer Zeiteinheit in die Hand zu nehmen: Es sei dringend notwendig, sich um eine genauere Definition der Zeiteinheit zu kümmern, und das Internationale Komitee für Maß und Gewicht werde jetzt ermächtigt, eine Entscheidung über diese Definition zu treffen. Um zu verstehen, was da passiert war, müssen wir allerdings erstmal wieder einen Sprung in die Vergangenheit machen.

 Die Sonnensekunde hat Mondprobleme

Eine gute Maßeinheit – dazu hatte ich in diesem Beitrag hier näheres geschrieben – sollte allgemein reproduzierbar sein, beständig und konstant. Die Sonnensekunde als 1/86.400 des mittleren Sonnentages war in der Tat allgemein reproduzierbar, nämlich von jedem kompetenten Astronomen messbar, der über die entsprechende Ausrüstung verfügte. Sie war robust, denn so leicht bringt man die Erde nicht von ihrer Rotation ab. Doch mit der Konstanz haperte es. Das stellte sich allerdings erst allmählich heraus. Hauptgrund war, dass es lange Zeit keine hinreichend genauen Uhren gab, um direkt nachzumessen, ob und wie sich die Länge des mittleren Sonnentags mit der Zeit verändert. Stattdessen verließ man sich für präzise Zeitmessung im wesentlichen auf, genau, die Drehung der Erde (äquivalent: die scheinbare Bewegung des Sternenhimmels). Uhren dienten vor allem dazu, diese “astronomische Zeit” zu interpolieren und in kleinere, handliche Einheiten zu unterteilen.

Diese Vorgehensweise war durchaus erfolgreich. Nur eine einzige Klasse von Phänomenen kann man auf diese Weise natürlich nicht direkt nachweisen: Unregelmäßigkeiten der Erddrehung selbst. Denen kann man nur indirekt auf die Spur kommen, wenn man über die Erddrehung hinaus weitere regelmäßige Himmelsbewegungen betrachtet, etwa des Mondes und der Planeten. (Ein ähnliches Problem hat jeder, der für Zeitmessungen eine gute Uhr definieren möchte; ich bin in Einstein verstehen: Teil II auf dieses Thema eingegangen.)

altErste Anzeichen für Unregelmäßigkeiten fanden sich, wenn auch damals noch nicht als solche erkannt, in einem Artikel von Edmond Halley aus dem Jahre 1695: Some Account of the Ancient State of the City of Palmyra, with Short Remarks upon the Inscriptions Found there. Halley ist heute vor allem durch den nach ihm benannten Kometen bekannt, dessen Bahn er im Rahmen der Newton’schen Mechanik und mit Hilfe von Newtons Gravitationsgesetz in guter Näherung berechnete. In dem Artikel geht es, für eine naturwissenschaftliche Fachzeitschrift recht ungewöhnlich, um Archäologie und alte Inschriften. Betrachtet allerdings mit den Augen der Physik: Halley wollte mit Hilfe antiker Berichte zu Mondfinsternissen Rückschlüsse darauf ziehen, ob sich die Bewegung des Mondes seit der Antike verändert haben könnte. In einer Nebenbemerkung, leider ohne weitere Angaben, behauptet er, solche Änderungen habe er sogar schon nachweisen können (p. 174f.): Mit bestimmten Beobachtungen, die er, Halley, beschreibt, sei nachweisbar, in welchem Verhältnis [zur heutigen Bewegung] “die Bewegung des Mondes sich beschleunige; wovon ich, dass es so sei, bereits glaube zeigen zu können, und ich werde dies (so Gott will) eines Tages auch der Öffentlichkeit zeigen.”

altVon Halley selbst konnte ich keine entsprechende spätere Veröffentlichung finden (was, zugegeben, nicht allzuviel heißen mag). Aber spätere Beobachtungen anderer Astronomen haben Halley auf alle Fälle bestätigt. Worauf diese Beschleunigung zurückzuführen sei, blieb allerdings unklar, bis Pierre-Simon Laplace, einer der großen alten Herren der mathematischen Physik, 1788 in einem Aufsatz eine Begründung liefern konnte: Das Erde-Mond-System wird durch den Gravitationseinfluss der Sonne ein wenig gestört – nicht durch die gesamte Gravitation der Sonne freilich, sondern nur dadurch, dass die Gravitationskraft der Sonne auf die Erde und auf den Mond leicht unterschiedlich wirkt, nämlich je nach Position von Erde und Mond unterschiedlich stark und in leicht unterschiedliche Richtungen (dies sind sogenannte Gezeiteneffekte).

Die Größe der Effekte hängt vom Abstand des Erde-Mond-Systems von der Sonne ab, und dieser Abstand wiederum ändert sich im Laufe des Jahres, weil die Erde die Sonne nicht auf einer Kreisbahn, sondern auf einer elliptischen Bahn umkreist – damit ist sie der Sonne manchmal etwas näher, manchmal etwas ferner.

Bei genauerem Hinsehen spielt auch der Gravitationseinfluss der anderen Planeten eine Rolle. Der ist verglichen mit dem Gravitationseinfluss der Sonne auf die Erde zwar sehr klein (eine “Störung”), aber er wirkt sich langfristig nach dem Motto “steter Tropfen höhlt den Stein” in ganz bestimmter Weise aus: Er bewirkt, dass die elliptische Umlaufbahn der Erde um die Sonne mit der Zeit immer kreisförmiger wird (anders gesagt: dass die Exzentrizität der Erdbahn abnimmt). Mit der Änderung der Form der Erdbahn ändert sich auch die Gravitationswirkung der Sonne auf das Erde-Mond-System. Insgesamt, so konnte Laplace ausrechnen, ergibt sich auf diese Weise genau die Beschleunigung der Mondbewegung, die von den Astronomen tatsächlich gemessen worden war.

Bei einer derart komplexen Argumentationskette verwundert es nicht, dass sich vor Laplace einige andere Astronomen und Mathematiker an diesem Problem die Zähne ausgebissen hatten. Mit Laplaces Beschreibung dagegen schien alles hinzukommen: Zehn Bogensekunden pro Jahrhundert-im-Quadrat wanderte der Mond bei seiner beschleunigten Bewegung laut der astronomischen Beobachtungen weiter, und 10,18 Bogensekunden pro Jahrhundert-im-Quadrat hatte Laplace bei seinen Berechnungen erhalten. Eine exzellente Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung.

Es wird komplizierter

Ich bin ein großer Freund von Überschlagsrechnungen. Einfache Näherungsrechnungen sind ein wertvolles Werkzeug, um zu verstehen, worum es bei wissenschaftlichen Fragestellungen geht (durchaus auch mit Alltagsbezug, vgl. Fukushima, quantitativ). Doch wenn man mehr als nur die Größenordnung berechnen will, reichen Überschlagsrechnungen nicht aus. Dann muss man alle relevanten Einflüsse berücksichtigen und das, so stellte sich knapp 100 Jahre nach Laplaces erster Veröffentlichung heraus, hatte Laplace nicht getan. In seiner Ableitung fehlen bestimmte Terme, deren Einfluss Laplace unterschätzt und die er daher bei seiner Rechung beiseite gelassen hatte. Diese Terme veröffentlichte der britische Astronom John Couch Adams im Jahre 1853. Berücksichtigt man sie in den Rechnungen, dann beträgt die Beschleunigung aufgrund der von Laplace erkannten Effekte nur noch 5,7 Bogensekunden pro Jahrhundert-im-Quadrat. Futsch war die Übereinstimmung zwischen Vorhersage und Beobachtung. Offenbar waren noch andere Effekte am Werk. Und es hatte den Anschein, als wäre für die Diskrepanz eine Veränderung der Rotationsrate der Erde verantwortlich.

Zur weiteren Entwicklung trugen zahlreiche Astronomen bei: Delaunay, der die Rotationsrate als schuldigen Effekt ausmachte; den zugrundeliegenden Mechanismus der Gezeitenreibung, also der Reibung der bei den Gezeiten bewegten Wassermassen an der Erdoberfläche, hatte bereits Kant beschrieben. Cowell mit dem Nachweis entsprechender Effekte für die Sonne selbst 1905; Fotheringham 1909-1920 mit sorgfältigen Auswertungen alter Berichte über Mond- und Sonnenfinsternisse; endlich Jeffreys mit einer Rechnung, die all diese Fäden überzeugend zusammenfügte und aus einem theoretischen Modell der Gezeitenreibung eine Vorhersage ableitete, die immerhin 80% des beobachteten Wertes erklären konnte.

Eine systematische Verlangsamung der Erdrotation hätte man möglicherweise noch in eine verbesserte Sonnensekundendefinition einarbeiten können – insbesondere, da das Verständnis der beteiligten Vorgänge in den folgenden Jahren immer weiter wuchs. Beunruhigender waren Anzeichen für irreguläre, unsystematische Fluktuationen, wie sie Simon Newcomb 1870 erstmals veröffentlichte. So nützlich die Erdbewegung zur Zeitbestimmung Jahrtausende lang gewesen war – irgendetwas lag da im Argen.

Endlich genaue Uhren!

Ein grundlegendes Problem solcher Planetenbewegungs-Messungen hatte ich eingangs erwähnt: Die “Uhr”, welche die Astronomen für präzise Zeitmessungen verwendeten, war die Erdrotation selbst. Die Astronomen nutzten zwar durchaus auch mechanische Präzisionsuhren, aber diese dienten vor allem zur Interpolation: Sie halfen den Astronomen, den Tag in Stunden, Minuten und Sekunden einzuteilen; außerdem konnten die Astronomen mit ihrer Hilfe Phasen überbrücken, während derer aufgrund schlechten Wetters gar keine astronomischen Beobachtungen möglich waren. Aber maßgeblich war nicht, was diese Uhren anzeigten, sondern die Uhren wurden aufgrund astronomischer Beobachtungen gestellt.

Dieses Vorgehen war nicht unproblematisch. Als Anfang des 20. Jahrhunderts Zeitzeichen per Funk (vor allem für die Seeschiffahrt) üblich wurden, und somit auch ein direkter internationaler Vergleich deutlich einfacher als zuvor realisiert werden konnte, stellte man fest, dass sich die Zeitzeichen der einiger der beteiligten Nationen um einige Sekunden unterschieden. Das war keine sehr überzeugende Umsetzung der Zeitmessung. Aber wie sollte man es besser machen, solange die Uhren selbst nicht genauer gingen?

Diese Situation änderte sich in den 1930er Jahren mit den Quarzuhren, die Adolf Scheibe und Udo Adelsberger an der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Berlin entwickelten. Die waren zwar nicht die ersten Quarzuhren überhaupt (jenes Verdienst gebührt wohl Warren Marrison und J.W. Horton von Bell Telephone Laboratories). Sie waren aber die ersten Quarzuhren, die über einigermaßen lange Zeiträume hinweg stabil liefen.

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Udo Adelsberger an der Quarzuhr der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt, 1938. Bild: BGKS Kulms über Wikimedia Commons, Lizenz CC BY-SA 2.5

Hinter der Funktionsweise von Quarzuhren steckt die Piezoelektrizität – der Umstand, dass bestimmte Festkörper auf Verformungen (z.B. Zusammendrücken) reagieren, indem sich eine elektrische Spannung aufbaut, und sich umgekehrt bei Anlegen einer elektrischen Spannung verformen. Setzt man solche Festkörper, eben z.B. Quarzplättchen, in einen geeigneten elektrischen Schaltkreis ein, erhält man Schwingungen: durch eine Spannung verformt sich das Plättchen, erzeugt dadurch wiederum selbst eine Spannung, verformt sich zurück und wiederholt diesen Prozess wieder und wieder. Die Frequenz der Schwingungen hängt direkt von den Eigenschaften des Quarzplättchens ab. Hat man erst einmal ein bestimmtes Quarzplättchen gewählt und eingebaut, ist die Schwingungsfrequenz erstaunlich konstant. Auf Basis dieser konstanten Frequenz lässt sich der elektrische Schwingkreis mit Quarz dazu verwenden, sehr genau gehende Uhren zu regeln.

Wie bei einer nach neuem Prinzip funktionierenden Uhr zu erwarten, war eine Reihe technischer Hürden zu überwinden und Störeinflüsse unter Kontrolle zu bekommen. Zwar waren diese bei den Quarzuhren weniger vielfältig als z.B. bei den Pendeluhren (bei denen Änderungen der Pendellänge, Luftfeuchte und -druck, Erschütterungen und einiges weiteres kontrolliert werden musste). Aber einige der Störeinflüsse erwiesen sich als durchaus widerspenstig. Das galt vor allem durch die leichte Temperaturabhängigkeit der Quarz-Schwingungsfrequenz, derer man durch genaue Temperaturregelung Herr werden musste. Eine Temperatur über Wochen und Monate auf Bruchteile eines hundertstel Grad Celsius konstant zu halten, während die Umgebungstemperatur über das Jahr hinweg zwischen 12 und 28 Grad Celsius schwankt, ist nicht trivial!

Quarzuhren entlarven Unregelmäßigkeiten der Erdrotation

Schon mit ihren ersten beiden baugleichen Uhren QI und QII im Frühjahr 1933 waren Scheibe und Adelsberger Diskrepanzen zwischen ihrer mit QI und QII bestimmten Uhrzeit und der astronomisch, auf Basis der Erdrotation bestimmten Zeit aufgefallen. Die Diskrepanzen waren für beide Uhren dieselben und lagen deutlich über den Abweichungen der Zeitanzeigen der beiden Uhren voneinander.

Theoretisch hätte es immer noch sein können, dass QI und QII, die wie gesagt baugleich waren, in gleicher Weise auf verbliebene Störeinflüsse (z.B. die äußeren Temperaturänderungen) reagierten. Doch dann wurde die deutlich anders gebaute Uhr QIII in Betrieb genommen, die aufgrund ihrer unterschiedlichen Bauart auch auf Störeinflüsse anders reagieren sollte als ihre Geschwister. Wie sich zeigte, wichen die drei Uhren auf Zehntausendstel Sekunden genau in gleicher Weise von der astronomischen Zeit ab. Damit war der Schluss für Scheibe und Adelsberger unausweichlich: Die Erde rotierte in einer von den Astronomen bis dahin nicht berücksichtigten Weise ungleichmäßig.

Ein weiteres Zeichen, dass dies tatsächlich eine Variation der Erdrotation und nicht des Uhrengangs war, ergab der Vergleich der Messungen für 1934 und 1935. Der Verlauf der Abweichungen von Quarzuhr- und astronomischer Zeit war für beide Jahre verblüffend ähnlich. Offenbar gab es da eine saisonale Variation – je nach Jahreszeit rotierte die Erde leicht unterschiedlich schnell.

Am Anfang trafen die Behauptungen von Scheibe und Adelsberger bei den Astronomen durchaus auf Skepsis. Doch nachdem sich genauere Quarzuhren auch in anderen Ländern durchgesetzt hatten, die Uhren der verschiedenen Ländern exzellent zueinander im Takt gingen und die systematischen Vergleiche mit der Erdrotation für diese verschiedenen Uhrengruppen die gleichen Abweichungen ergaben, setzte sich die Erkenntnis  allgemein durch: Die Erdrotation wies in der Tat Variationen auf, und zwar Variationen, die vor dem Aufkommen der Quarzuhren überhaupt nicht nachgewiesen konnten. Für die saisonalen Veränderungen fand man denn auch recht schnell gute Erklärungsmodelle: Je nach Jahreszeit sind die Luftmassen in der Atmosphäre unterschiedlich über die verschiedenen Höhen hinweg verteilt.

Zieht man die saisonalen Veränderungen ab, dann bleiben noch einige unregelmäßige Schwankungen der Rotationsgeschwindigkeit zurück, die sich auch heute noch nicht vorhersagen lassen. Es wird angenommen, dass sie auf Massenverlagerungen im Erdinneren zurückgehen. Diese unregelmäßigen, unvorhersagbaren Schwankungen führen dazu, dass sich die Länge von Zeiteinheiten, die durch die Erdrotation definiert werden, um einige hundertstel Millionstel pro Jahr ändern kann – und das selbst dann, wenn man alle bekannten Schwankungen der Rotationsrate berücksichtigt und ausgleicht. Genauer als so lässt sich die Sekunde mit Hilfe der Erdrotation nicht definieren.

Eine Übergangslösung: Die Ephemeridensekunde

1956 trat aus diesen Gründen eine neue Definition in Kraft: die Ephemeridensekunde. Ihre Definition ist etwas kompliziert. Sie basiert auf der Jahreslänge, also der Dauer des Umlaufs der Erde um die Sonne. Aber weil sich diese Länge nun einmal mit der Zeit ein wenig ändert, musste man noch ein Referenzdatum hinzunehmen, nämlich die Mitternacht vom 31. Dezember 1899 zum 1. Januar 1900, mit der Zeitkoordinate gemessen, mit der Astronomien die Planetenbewegungen beschreiben. An diesem Referenzdatum musste die Jahreslänge, den Feinheiten der Definition folgend, evaluiert werden, um den maßgeblichen Wert für die Sekunde zu erhalten.

Wie schon gesagt: Eine gute Maßeinheit sollte gut verfügbar/messbar/rekonstruierbar sein. Um die Verfügbarkeit zu gewährleisten, wurde der Mond als Hilfsuhr (“sekundäres Normal”) herangezogen: Hat man einmal den Zusammenhang zwischen Mondbewegung und Ephemeridensekunde etabliert, können zukünftige Physiker, die ihre Uhren auf die Anzeige von Sekunden kalibrieren wollen, sich direkt an der Mondbewegung orientieren.

Die Erwartung war, dass mit Hilfe dieser Definition jeder, der die Mondbewegung über einen Zeitraum von rund 5 Jahren mit der maximalen erreichbaren Präzision beobachtete, die Dauer einer Sekunde mit einer relativen Genauigkeit von einem Milliardstel sollte bestimmen können.

Leider erwies sich das Erde-Mond-System als komplizierter als zum Zeitpunkt der Definition angenommen.

Parallel dazu lief eine ganz andere Entwicklung, nämlich die der Atomuhren – Uhren, welche die Eigenschaften bestimmter Atomsorten als Grundlage der Zeitmessung verwendeten. In der Praxis der Astronomen hatten sich die Atomuhren, zu dem Zeitpunkt, als sich die Probleme mit der Ephemeridensekunde zu zeigen begannen, längst zur Zeitbestimmung durchgesetzt. Vergleiche zwischen verschiedenen Atomuhren zeigten, dass Atomuhr-Zeitmessungen bereits damals sogar noch mindestens einen Faktor 10 genauer sein konnten als die Definition über die Bewegung der Himmelskörper. Und bei der einfachen Messpraxis hatten die Atomuhren sowieso die Nase vorn; mit ihnen liessen sich nicht nur präzisere Messungen durchführen, sondern die benötigte Präzision wurde zudem binnen Sekunden oder allerhöchstens Tagen, nicht erst nach fünf Jahren erreicht. Damit war bei der Zeiteinheiten-Definition die Stunde der Atomphysik gekommen.

Die Sekunde der Atomphysik

Nachdem in der Praxis mit Cäsium-Atomuhren gemessen wurde, hatte sich das mit Fragen der Zeitmessung befasste Komitee des Internationalen Büros für Maße und Gewichte (BIPM) 1964 erst einmal auf eine Art Hilfsdefinition der Sekunde mit Hilfe von Atomuhren geeinigt: es hatte einen Umrechnungsfaktor zwischen der Grundfrequenz bestimmter Cäsium-Atomuhren und der Ephemeridensekunde festgelegt. Schnell hatte sich diese Hilfsdefinition in der Messpraxis als de-fakto-Standard durchgesetzt. Warum auch über Jahre hinweg den Mond beobachten, wenn eine Atomuhr und ein Umrechnungsfaktor binnen kürzester Zeit die gleiche Genauigkeit liefern können? 1967 zogen die Metrologen die einzig logische Konsequenz und definierten die SI-Sekunde direkt mit Hilfe der Atomphysik.

Konkret lautet die Definition: “Die Sekunde ist das 9.192.631.770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.” Die Atomsorte ist durch die Angabe 133Cs (Cäsium mit Atomgewicht 133) eindeutig definiert. Die Hyperfeinstrukturniveaus, von denen die Rede ist, entsprechen Licht einer ganz bestimmten Frequenz, welches das Atom unter genau definierten Bedingungen aussendet. Die elektromagnetischen Schwingungen dieser speziellen Sorte von Licht werden als Zeiteinheit herangezogen. Die Einheitendefinition ist damit in grundlegenden physikalischen Gesetzen verankert. Die Randbedingungen des zur Bestimmung der Sekundenlänge nötigen Experiments, sind, wie üblich, in ergänzenden mise-en-pratique, zu deutsch in etwa: praktischen Durchführungsbestimmungen für die Einheitendefinitionen, genau beschrieben.

Ein deutlicher Zuwachs an Genauigkeit

Die Reproduzierbarkeit der so definierten Sekunde erwies sich, wie erwartet, als exzellent. Bereits zum Zeitpunkt seiner Einführung in den 1960er Jahren ließ sich die Sekunde auf diese Weise bis auf ein Zehnmilliardstel (10-10) genau reproduzieren. Heutzutage lässt sich mit den besten Uhren eine relative Genauigkeit besser als 10-15 erreichen; das folgt zum einen aus Abschätzungen der Genauigkeit, mit der solche Uhren die Referenzfrequenz reproduzieren und bestimmen, zum anderen aus dem Vergleich verschiedener, am gleichen Ort aufgestellter Uhren: der Gang der besten Uhren weicht in der Tat über einen ganzen Tag gerechnet um deutlich weniger als 0,1 Milliardstel Sekunden voneinander ab.

Einer der Gründe für die erreichbare hohe Genauigkeit ist der Umstand, dass es bei Messungen dieser Art im wesentlichen um das Abzählen geht, in diesem Falle um das (mit Hilfe elektronischer Schaltkreise direkt mögliche) Abzählen von Schwingungsperioden von Licht. Abzählen ist eine potenziell sehr genaue Messmethode. Vereinfacht gesagt: Wenn ich die Länge eines Objekts messe, dann werde ich immer eine begrenzte Messgenauigkeit haben; wiederhole ich die Messungen, werden die Ergebnisse immer ein wenig voneinander abweichen. Wenn ich dagegen z.B. die Menschen in einem Zimmer zähle, dann kann ich bei genügend sorgfältigem Vorgehen einen Messfehler von exakt Null erreichen. Der Physiker Arthur Schawlow riet seinen Studenten denn auch, ihre Experimente so einzurichten, dass die eigentliche Messung immer als Frequenzmessung durchgeführt wurde: “Never measure anything but frequency!” (Beschreibung und Zitat nach dem Nobelpreis-Vortrag von Theodor Hänsch, S. 150).

Die Umsetzung der Definition: Primäruhren

Uhren, in denen die Definition der SI-Sekunde genau anhand der ergänzenden Durchführungsbestimmungen umgesetzt wird, heißen Primäruhren. Solche Uhren gibt es insbesondere als nationale Primäruhren in den nationalen Metrologieinstituten; hier ist eine der Primäruhren der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt zu sehen, die “CS2”:

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[Bild: PTB]

Jeder, der über das entsprechende Know-How und die technischen Mittel verfügt, kann die SI-Sekunde in seinem Labor selbst rekonstruieren – es gibt keinen prinzipiellen Grund, etwa die Primäruhr CS2 der Umsetzung eines anderen exzellenten Laboratoriums vorzuziehen.

In der Praxis hat natürlich längst nicht jeder das nötige Know-how und die nötige Ausrüstung. Deswegen bieten die Metrologieinstitute Zeitsignale an, deren Dauer mit Hilfe der nationalen Primäruhren möglichst genau der SI-Sekunde angeglichen wird. Damit hat jeder, der eine Funkuhr besitzt, einfachen Zugang zu einer sehr genauen Umsetzung der SI-Definition – eine durchaus nützliche Dienstleistung.

Vom rotierenden Himmelskörper zum Naturgesetz

Die Entwicklung der Definitionen der Sekunde folgt einem allgemeineren Trend bei der Definition von Maßeinheiten: weg von konkreten Referenzobjekten hin zu einer Definition mit Hilfe grundlegender Naturgesetze.

Hintergründe dazu hatte ich in meinem Blogbeitrag Was ist eine gute Maßeinheit? dargelegt: Ein Referenzkörper ist ein komplexes Objekt, und schon deswegen gibt es unangenehme Restunsicherheiten, ob der Referenzkörper sich mit der Zeit tatsächlich nicht verändert. Für den letzten Referenzkörper im SI-System, das Urkilogramm, hatte ich in dem betreffenden Blogbeitrag die Veränderungen allein aufgrund der Reinigung des Referenzkörpers und seiner “Zwillinge” beschrieben.

Ein Referenzkörper ist zudem anfällig: Im schlimmsten Falle kann er beschädigt werden oder gar verlorengehen. Und ein Referenzkörper ist immer nur sehr eingeschränkt verfügbar – gerade weil er vor äußeren Einflüssen geschützt werden muss. Das Urkilogramm ist nur über eine Kette von Zwischenstufen (den nationalen Referenzkörpern, an ihnen gemessenen Kopien und so weiter) mit den Massen-Messinstrumenten verbunden.

Zwar war die Zeitmessung bereits zuvor in einer günstigeren Lage gewesen als die Massen-Messung. Ihr Referenzkörper war nicht eine irgendwo gehütete Uhr, sondern die ganze Erde gewesen. Als Referenzkörper ist die Erde sehr robust, und zudem überall verfügbar: Jeder einigermaßen kompetente Astronome konnte die Rotationsperiode bestimmen. Es war das letzte der drei eingangs angesprochenen Probleme, das der Erdrotation als Referenzkörper den Garaus machte: Die Erde ist eben doch ein kompliziertes System, mit Massenbewegungen in der Atmosphäre ebenso wie im Erdinneren. Und als die damit verbundenen unvorhersagbaren Änderungen ihrer Rotationsrate erkannt wurden, war klar: als Referenzkörper ist die Erde ungeeignet.

Nach der neuen Definition von 1967 gibt es für die Sekunde gar keinen Referenzkörper mehr. Jedes physikalische Laboratorium, das in geeigneter Weise mit Cäsiumatomen experimentieren kann, kann die Dauer der SI-Sekunde für sich bestimmen. Die Primäruhren der metrologischen Institute sind nützliche Umsetzungen, aber sie sind keine Referenzuhren. Entscheidend dafür, dass eine Uhr die SI-Sekunde gut umsetzt, ist nicht, dass sie mit der Primäruhr übereinstimmt, sondern dass sie die mit der SI-Definition verbundenen Messungen der dort angegebenen Strahlungsfrequenz besonders gut durchführt. Und die Sekundendefinition ist nicht mehr die Aufgabe der Astronomen, sondern der Atomphysiker.

Quellenangaben

Für meinen historischen Abriss der Sekundendefinition sind meine Quellen außer den im Text direkt verlinkten Webseiten: bis zur Definition 1956 Kapitel 8-11 in Klein 1974, ab der Definition 1956 die entsprechenden Webseiten der PTB, der Artikel von Terrien 1965, S. 24f. und Kapitel 15 in Klein 1974:

Klein, A. 1974: The Science of Measurement. A Historical Survey. Dover Books.

Terrien, J. 1965 in Metrologia 1, 15 [doi: 10.1088/0026-1394/1/1/005]

Eine Reihe hilfreicher Verweise auf Originalquellen habe ich in Smith 1969 gefunden.

Für die Geschichte der Erkenntnisse zur Unregelmäßigkeit der Erdrotation habe ich vor allem auf Spencer Jones 1956 und van den Dungen et al. 1956 zurückgegriffen; schön zusammengefasst ist das wichtigste auch im Kapitel “Früher wurde die Erde schneller langsamer” in R. Kippenhahns Kippenhahns Sternstunden, Kosmos-Verlag 2006 (S. 19-24).

Interessante Details zur Arbeit von Scheibe und Adelsberger finden sich in diesem Vortragsskript von H. Hassler auf den Webseiten von Chronos – Gesellschaft der Uhrenfreunde e.V.


Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Kein Referenzkörper, sondern ein Referenzmessaufbau gilt nun für die Zeitbestimmung

    Entscheidend dafür, dass eine Uhr die SI-Sekunde gut umsetzt, ist nicht, dass sie mit der Primäruhr übereinstimmt, sondern dass sie die mit der SI-Definition verbundenen Messungen der dort angegebenen Strahlungsfrequenz besonders gut durchführt.

    Tatsächlich benutzt die kürzlich gestartete NIST-F2 Atomuhr ( Laufzetfehler von 1 Sekunde auf 300 Millionen Jahre) immer noch den Hyperfeinstrukturübergang von Cäsium 133 so wie vom Standard gefordert. Doch mindestens im Labor gibt es schon sehr viel präzisere Uhren, die im optischen Wellebenbereich arbeiten und einen Laufzeitfehler von nur 1 Sekunde über die Lebensdauer des Universums haben. Solche Uhren erfüllen die Anforderungen an den Standard eigentlich genau so, auch wenn es ein anderer Versuchsaufbau ist. Ich stelle mir vor, dass man mit zwei solchen Atomuhren an Bord eines Satelliten, der die Erde umkreist, den Unterschied des Gravitationspotenzials zwischen den Orten an denen sich die beiden Uhren befinden, messen könnte, einfach indem man beispielsweise immer nach 1000 Counts der einen Uhr die Anzahl der Counts der anderen Uhr bestimmt. Damit sollte sich das Geoid in der Umlaufbahn des Satelliten metergenau (mindestens) vermessen lassen. Nun ja, man müsste diese Ungetüme zuerst einmal an Bord eines Satelliten bringen und der Count-Vergleich ist vielleicht auch nicht so problemlos wie ich mir das ausgedacht habe.

  2. Markus Pössel schrieb (12. April 2014):
    > Die Randbedingungen des zur Bestimmung der Sekundenlänge nötigen Experiments, sind, wie üblich, in ergänzenden mise-en-pratique [ http://www.bipm.org/en/si/new_si/mise-en-pratique.html ], zu deutsch in etwa: praktischen Durchführungsbestimmungen für die Einheitendefinitionen, genau beschrieben.

    Der ausführliche Text dieser Durchführungsbestimmungen ( http://www.bipm.org/utils/en/pdf/SIApp2_s_en.pdf ) besagt insbesondere, dass

    […] the definition has to be understood as referring to atoms free of any perturbation, at rest and at zero kelvin. [Die Definition versteht sich bezogen auf ungestörte, ruhende Atome bei 0 K.]

    > Jedes physikalische Laboratorium, das in geeigneter Weise mit Cäsiumatomen experimentieren kann, kann die Dauer der SI-Sekunde für sich bestimmen […]
    > Jeder, der über das entsprechende Know-How und die technischen Mittel verfügt, kann die SI-Sekunde in seinem Labor selbst rekonstruieren

    Dieses (behauptete) “entsprechende Know-How” sollte also umfassen:

    1. quantifizieren zu können, in wie fern sich die vorhandenen experimentell-technischen Mittel aufgrund von “Bewegung” oder “Temperatur” oder (ganz allgemein) “Störung” von Cs133-Atomen unterschieden, die ruhend, bei 0 K, und (insbesondere) ungestört gewesen wären; und

    2. aus der (Versuch für Versuch) ermittelten “Bewegung” oder “Temperatur” oder (ganz allgemein) “Störung” der vorhandenen experimentell-technischen Mittel sowie deren im jeweiligen Versuch gefundenen Anzahl von “Schwingungen” eine entsprechende bestimmte Anzahl von “Periodendauern” schließen zu können, die “dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von [ungestörten, ruhenden, …] “Atomen des Nuklids 133Cs” entsprechen.

    Wie das im Einzelnen gehen würde, und insbesondere, wie das gehen würde ohne schon einen Begriff von “Sekunde” (oder von abgeleiteten Einheiten wie “Meter”) vorauszusetzen, ist in den “mise-en-pratique” allerdings nicht erkennbar …

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