Ist der Mond “billiger” zu erreichen als der Mars?

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Raumfahrt aus der Froschperspektive
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Im kosmischen Maßstab liegt der Mond direkt vor unserer Haustür. Der Erdtrabant ist sogar noch weit innerhalb des Einflusssphäre der Erde, Dies ist der Bereich, in dem die Schwerkraft der Erde die anderer Körper überwiegt. Da müsste doch eine Mission zum Mond billiger als eine zum Mars sein, oder? Auf Anhieb könnte man das annehmen.

Allerdings ist es in der Himmelsmechanik nicht immer so, dass auch wirklich zutrifft, was auf den ersten Blick plausibel erscheint.

Zunächst sollte man festlegen, welche Art von Mission man vergleichen will. Man kann beispielsweise einen Mondorbiter mit einem Marsorbiter vergleichen, oder einen Mondlander mit einem Marslander. Versucht man aber, einen Mondlander mit einem Marsorbiter zu vergleichen oder einen Mondorbiter mit einem Marslander, dann geht das schief. Mann sollte grundsätzlich nur das vergleichen, was vergleichbar ist.

Vergleichen wir mal Landemissionen auf dem Mond mit Landemissionen auf dem Mars. Auch das kann noch beliebig kompliziert werden. Zum einen gibt es unterschiedliche Wege zum Ziel. Also nehmen wir für den Mondtransfer einfach den direkten Weg mit einem halbelliptischen Bahnbogen, dessen Apogäum gerade die Mondbahn erreicht. Beim Mars sind über 15 Jahre hinweg alle Transfers unterschiedlich. Zudem gibt es auch noch unterscheidliche Arten des Transfers: Solche, bei denen der Bahnbogen etwas weniger oder etwas mehr als 180 Grad überstreicht (dort dauert der Transfer im Mittel 9 Monate) und andere, bei denen der Bahnbogen während des Transfers rund anderthalb Umläufe überstreicht (dort kann ein Transfer länger als 2 Jahre dauern). Ich nehme mal einen gemittelten direkten Transfer – eigentlich kommt es hier nur auf die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde an. Da kann man 3 km/s ansetzen. Das passt schon recht gut.

Weitere Komplikationen bekommt man, wenn man berücksichtigt, wie man von der Erde wegkommt. Dazu braucht man natürlich in jedem Fall eine Rakete. Die könnte das Vehikel entweder direkt zum Ziel schießen. das wäre der Maximalfall: Hier ist die Anfangsmasse des Vehikels am geringsten, aber auch das danach noch aufzubringende Geschwindigkeitsinkrement (Delta-v) und damit die erforderlichen Treibstoffvorräte.

Oder aber die Rakete schießt nur in eine niedrige Erdbahn ein und alles andere macht das Triebwerk an Bord des Vehikels. Das wäre der Minimalfall. Die Anfangsmasse des Vehikels ist dann am höchsten, aber auch die Masse des zum Erreichen des Missionsziels gebrauchten Treibstoffs.

Ich gehe hier mal den Mittelweg. Sagen wir, es geht um eine mittelgroße Mission. Eine, die mit einer Soyuz-Rakete mit Fregat-Oberstufe gestartet wird. Nehmen wir an, der Start geht ins geostationäre Transferorbit und die Vehikelmasse dort ist 3 Tonnen.

Mondmission

Das Vehikel muss zunächst eine Serie von Manövern vollführen, um das Apogäum seiner Bahn zum Mond anzuheben. Dies kostet um die 680 m/s, plus Gravitationsverluste. Gravitationsverluste bekommt man immer dann, wenn das Manöver nicht exakt am dafür optimalen Punkt durchgeführt werden kann. Der optimale Punkt für die Bahnanhebung ist das Perigäum. Aber ein Raketentriebwerk hat nur endlichen Schub. Das heißt, jedes Manöver muss zwangsläufig eine gewisse Dauer haben; es kann nicht komplett am Perigäum stattfinden. Gravitationsverluste sind unvermeidlich. Man kann sie minimieren, indem man so viel Schubkraft wie möglich vorsieht. Manche Manöver lassen sich auch in mehrere kleine Manöver unterteilen. Das reduziert die Gravitationsverluste, aber nicht auf Null.

Dann wird es in der Regel einen Einschuss in eine niedrige Mondbahn (z,B. eine Kreisbahn von 50 km Höhe) geben. Dieser kostet rund 840 m/s, wiederum plus Gravitationsverluste.

Schließlich muss man von der Kreisbahn herunter zur Oberfläche. Das geht beim Mond nur per Triebwerksmanöver. Zunächst ein kleines, das das Periselenium von 50 km auf 10-15 km reduziert. Dann ein großes, das die Bahngeschwindigkeit während des Abstiegs so rediziert, dass am Ende die Sonde mit nahezu Null Vertikal- und Horizontalgeschwindigkit auf der Oberfläche aufsetzt. Wie viel Delta-v hierfür gebraucht wird, hängt hängt von den Unsicherheiten in der Regelung ab. Will man Haltepunkte während des Endabstiegs vorsehen, bei denen die Sonde in geringer Höhe schwebt, den Zielpunkt sucht und dann gegebenenfalls Korrekturen vornimmt? Oder kann man annehmen, dass die Kenntnis der Störungen so gut und die Geschwindigkeit des Regelungssystems so hoch sind, dass die Zielfindung und die Nachkorrektur während des kontinuierlichen Abstiegs erfolgen? Im ersten Fall ist das Delta-v höher. Die Apollo-Missionen mit ihren hohen Sicherheitsanforderungen hatten 2400 m/s eingeplant. Im zweiten Fall ist es geringer, aber wegen der Gravitationsverluste immer noch rund 1850 m/s.

Ich nehme mal an, dass die Technik gut ist und wähle daher ein Delta-v von 1950 m/s, also eher in Nähe des Minimalwerts. Da kommt jetzt aber ganz schön was zusammen. 3470 m/s … mit 5% Sicherheitsaufschlag 3644 m/s. Mit gängigen Triebwerken, die lagerbare Treibstoffe verbrennen, also beispielsweise unsymmetrisches Dimethylhydrazin (UDMH) oder Monomethlyhydrazin (MMH) als Brennstoff und Distickstofftetroxid (NTO) oder Mixed Oxides of Nitrogen (MON) als Oxidator, läge die gesamte erforderliche Treibstoffmasse bei 2070 kg, also mehr als zwei Drittel der Startmasse im GTO. Das heißt, es stehen am Ende nur etwa 930 kg auf dem Mond. Allerdings ist ein gutes Stück der gelandeten Masse dem Antriebssystem zuzurechnen. Der Treibstoff ist zunächst in Tanks, die solide befestigt und mit Rohren und Ventilen versehen sind. Für die Struktrumasse des Antriebssystems kann man rund 15% der Treibstoffmasse veranschlagen. Also noch einmal 310 kg. Die eigentliche Landermasse liegt dann bei 620 kg.

Das ist natürlich nicht wissenschaftliche Nutzmasse. Der Lander braucht eine Struktur, ein Landesystem, um den Aufprall abzufangen und die Sonde stabil zu halten, Solargeneratore, Batterien, eine Antenne, einen Bordrechner, ein System zur thermischen Regelung (Radiatore, Kühlkreisläufe, Heizer), einen Bordrechner.

Für die wissenschaftliche Nutzlast dürfte maximal 100 kg verbleiben, eher weniger – ausgehend von 3000 kg Startmasse.

Soviel zum Mond.

Marsmission

Am Anfang steht auch hier eine Bahnanhebung, mit dem Ziel, eine Erdflucht mit einer hyperbolischen Geschwindigkeit von 3 km/s zu erreichen. Die impulsive Manöbvergröße, ausgehend vom GTO, wären 1941 m/s. Mit 10% Gravitationsverlusten obendrauf hat man 2135 m/s. Es machen sich damit 1510 kg auf den Weg zum Mars. Diese bestehen aus einem Transfermodul und einer Eintrittskapsel mit de Landemodul. Das Transfermodul hat beim Start 1490 kg Treibstoff an Bord. Das Antriebssystem veranschlage ich wieder mit 15% der Treibstoffmasse, also 223 kg. Hinzu kommen noch eine eher minimalistische Energieversorgung und Kommunikationseinrichtung. Die Transferstufe betreibt ja keine Wissenschaft, sie soll nur die Eintrittskapsel tragen und zielen. Nehmen wir eine Trockenmasse von 400 kg. Damit liegt die Masse der Eintrittskapsel bei 1110 kg.

Wie viel davon kommen nun als Landemodul auf der Oberfläche an?

Das hängt von diversen Dingen ab. Nehmen wir als Beispiel den Phoenix-Lander der NASA aus dem Jahr 2008. Dieser hatte eine Startmasse von 664 kg, direkt in die Erdflucht. Die Transferstufe wog 82 kg, sodass auf die Eintrittskapsel 582 kg entfielen. Der eigentliche Lander hatte eine Masse von 410 kg, inklusive fast 60 kg Treibstoff für die weiche Landung. Das heißt, seine Trockenmasse lag bei 350 kg, also 60 der gesamten Masse der Eintrittskapsel.

Wenn wir diesen Wert hier auch annehmen, dann stehen in unserem Beispiel 667 kg auf der Oberfläche. Wenn dieses Modul 114 kg Treibstoff verbrauchte, dann würde das Antriebssystem mit knapp 20 kg zu Buche schlagen. Also 647 kg Trockenmasse auf dem Mars … und somit sogar ein Stückchen mehr als bei einer Mondlandemission, bei gleichen Anfangsbedingungen.

Natürlich darf man diese Zahlen nicht überstrapazieren. Es stecken ja eine ganze Menge Schätzungen drin, allerdings informierte Schätzungen, nicht bloße Raterei. Wie auch immer – wenn man als Kosten der Mission den Massenaufwand ansetzt, den man treffen muss, um eine gegebene Nutzmasse auf der Oberfläche des Mondes bzw. des Mars zu  positionieren, dann sind Mond- und Marsmissionen ein etwa gleichauf.

Asteroidenmissionen können sogar (müssen aber nicht) deutlich günstiger sein.

Sagt die Masse schon alles aus?

Nein, aber dieser Wert ist eine gute Indikation für die Missionskosten und, wenn man die Trockenmasse anschaut, die mögliche wissenschaftliche Ausstattung. Wenn es um die tatsächlichen Kosten und den zu treibenden technischen und personellen Aufwand geht, dann kann da keine eindeutige Aussage getroffen werden.

Ein Mondlander braucht keinen Hitzeschild und keinen Fallschirm; seine Abstiegsbahn ist Störungen durch Umweltfaktoren in viel geringerem Maße ausgesetzt als ein Marslander. Hohe Anforderungen werden an das Regelungssystem gestellt, mit dem das Ziel schon frühzeitig erkannt und anvisiert werden werden kann. Theoretisch ist eine Punktlandung möglich.

Beim Mars kann ein großer Teil des Abstiegs passiv erfolgen, also ohne direktes Anvisieren des Zielpunkts. Durch die Messung der erfahrenen Beschleunigung kann die Bahn bereits in der Hyperschallphase korrigiert werden. Auch der Zeitpunkt des Auslösen des Fallschirms kann in den Regelkreis einbezogen werden. Dadurch kann der Fehler in Längsrichtung, entlang der Flugrichtung beim Eintritt, minimiert werden. Es verbleibt aber ein Restfehler, vor allem quer zur Flugrichtung, vor allem durch Wind während des Fallschirmabstiegs. Eine garantierte Positionsgenauigkeit von weniger als einige km scheint auch bei hohem Regelungsaufwand ausgesprochen schwer zu erzielen. Mit einem ungeregelten Abstieg, bei dem allein das weiche Aufsetzen zum Ziel genommen wird, vielleicht noch das Vermeiden von Hindernissen, bleibt der technische Aufwand überschaubar. Eine Punktlandung erscheint ohnehin nicht machbar, aber selbst eine Landegenauigkeit innerhalb von einigen Kilometern anstatt von +/-50 km steigert den Aufwand erheblich.

Was am Ende billiger ist, in Geld oder in personellem Aufwand (was im Endeffekt auf dasselbe hinaus läuft), hängt auch von der vorhandenen technischen Erfahrung ab. Ein dramatischer Unterschied ist aber nicht zu erwarten.

Fazit: Von den Kosten her ist es egal, ob man eine Sonde zum Mond oder zum Mars schickt.

Michael Khan

Ich bin Luft- und Raumfahrtingenieur und arbeite bei einer Raumfahrtagentur als Missionsanalytiker. Alle in meinen Artikeln geäußerten sind aber meine eigenen und geben nicht notwendigerweise die Sichtweise meines Arbeitgebers wieder.

6 Kommentare

  1. Die Marsmission mit dem Ziel in den Marsboden zu bohren wird trotzdem viel teurer als die entsprechende Mondmission. Nur schon weil die Marsmission voll robotisch sein muss während die Mondmission auch mit Telemetrie von der Erde aus betrieben werden kann. Die Marsmission kann sich auch viel weniger Fehler erlauben und muss die Übertragung von Daten viel besser absichern als bei einer Mondmission wo einem eventuell sogar existierende Mondorbiter helfen.
    Zum Mond sind es zudem nur ein paar Tage womit die Crew, die die Mondmission betreut nur ein paar Tage voll aktiv sein muss während die entsprechende Mars-Crew wohl mehr Zeit investieren muss. Die Marsmission braucht also obwohl sie voll robotisch sein muss mehr Bodenpersonal.

    Trotzdem ist es äusserst überraschend dass von der Himmelsmechanik beide Missionen etwa gleich abschneiden.

    • Korrektur: Natürlich kann auch ein Mars-“Bohrer” telemetrisch betrieben werden. Ist nur etwas zeitaufwendiger, wie alles was mit dem Mars zu tun hat. Eine Mondmission kann in wenigen Tagen absolviert werden, eine Marsmission ist eine Sache von Monaten bis Jahren.

      • Die große Preisfrage ist, wie lange das dauert, 20 oder gar 100 Meter tief zu bohren, Bohrkerne zu entnehmen und diese zu analysieren. Ich denke, man muss realistisch sagen, dass das niemand weiß. Warum das am Mond schneller gehen sollte, erschließt sich mir nicht.

        Fortbewegung könnte am Mond schneller gehen, zumindest dann, wenn man kontinuierlichen Kontakt hat und Quasi-Echtzeitsteuerung nutzen kann. Aber warum sollte ein langwieriger Prozess wie Bohren schneller gehen? OK, am Südpol könnte man sich eine Stelle aussuchen, an der man kontinuierlich Sonne hat. Dann hat man auch kontinuierlich Saft für den Bohrer. Also geht alles doppelt so schnell wie auf dem Mars.

        Aber die Hauptfrage ist doch wohl, wie kooperativ der Untergrund ist und wie schnell, bzw. ob überhaupt man in das magmatische Gestein hineinbohren kann.

        Im Übrigen geht es bei meinem Artikel gar nicht um das Bohren. Es geht darum, was es kostet, eine Landemission zum Mars oder zum Mond zu bringen. Was man dann auf der Oberfläche macht, ist eine ganz andere Frage.

        • Sogar der Marsrover Curiosity wird vorwiegend manuell gesteuert – und bewegt sich langsam fort wie eine Schnecke. Weil die Leute, die die Mission leiten ständig alles unter Kontrolle halten wollen. Wenn eine Mission vor allem Erfolg beim Bohren haben will, dann wird man das Bohren ebenfalls nicht einem Mechanismus überlassen, dem man nicht traut, sondern wird praktisch jeden Zentimeter Fortschritt überwachen wollen. Die Veränderung des Drucks und der Temperatur, den Widerstand beim Bohren all das wird zum irdischen Team geleitet. Im Endeffekt wird dadurch der Vorgang sehr stark verlangsamt.

          Nun zurück zum reinen Vergleich Mondmission/Marsmission in Bezug auf Treibstoffbedarf und Vorkehrungen, die es zu treffen gilt um einen Lander abzusetzen. Der angebliche Vorteil, dass man auf dem Mars einen Fallschirm benutzen kann und eventuell beim Landen sogar auf Triebwerkschub verzichten kann, ist scheinbar nur ein theoretischer Vorteil. In der Praxis scheinen Marslandungen hoch riskant zu sein. Die meisten Marslander sind gescheitert.
          Was mich aber am meisten verblüfft sind die vielen Versagen von Marsmissionen schon ganz zu Beginn. Zuletzt bei Yinghuo-1 und Fobos-Grunt. Rein von den historischen Missionsdaten her müsste man sagen, dass eine Marsmission eine Stufe schwieriger ist als eine Mondmission.

          • Sogar der Marsrover Curiosity wird vorwiegend manuell gesteuert – und bewegt sich langsam fort wie eine Schnecke.

            Wer behauptet denn so etwas? Das stimmt objektiv nicht. Curiosity had im Wesentlichen zwei wenige Minuten kurze Kommunikationsfenster pro Tag über den NASA-Orbiter MRO, plus manchmal noch ein paar mehr Gelegenheiten zum Upload von Daten über andere Satelliten. Beim Fenster am Abend werden die Daten vom Tag hochgeladen, und beim Fenster am frühen Morgen bekommt er seinen Satz Telekommandos für den nächsten Tag.

            Die Fortbewegung ist in der Tat langsam wie eine Schnecke – in der Regel deutlich weniger als 100 Meter pro Tag, was an den Einschränkungen liegt, die man angesichts der vorprogrammierten Fortbewegung beachten muss. Wollte man das umgehen, müsste man dem Rover sehr viel mehr Intelligenz und Entscheidungskompetenz mitgeben. Das Modell der Umgebung müsste im Bordrechner vorliegen, die Bilder der Navigationskamera müssten schon im Rover interpretiert werden. Arbeit für die nächsten Generationen.

            Und das muss im Übrigen auch ein Mondrover machen können, will man ihn in der Polarregion betreiben.

            Ich habe an keiner Stelle geschrieben, dass die eine oder die andere Art von Mission per se einfacher ist. Marsmissionen sind schwierig. Funktioniert haben sie immer dann, wenn man dieser Tatsache Rechnung trug und ausreichend Aufwand betrieb. Versagt haben die Missionen dann, wenn man nicht genug Aufwand betrieb und der Meinung war, das könne man alles für lau machen.

            Mondlander sind auch schwierig. Da sollte man sich nichts vormachen. Sie sind aber anders schwierig als Marsmissionen.

            Fobos-Grunt ist ein besonderer Fall (und übrigens gar keine Marsmission, sondern eigentlich eher einer Asteroidenmission ähnlich, aber mit etlichen Verschärfungen). Da passte so gut wie gar nichts zusammen, und das dicke Ende war die logische Konsequenz.

  2. Ob die Bohrmission in der von Lunar Mission One Ltdt vorgesehenen Form überhaupt machbar ist oder nicht, wird sich erst noch zeigen müssen. Die wirkliche technische Arbeit steht ja noch aus, wie angemerkt.

    Dass die operationellen Unterscheide so groß sind, wie Sie meinen und ob sie wirklich so zu Buche schlagen, glaube ich nicht. Am Südpol des Mondes ist die Erde an etwa zwei von vier Wochen nicht zu sehen. Das heißt, die Kommunikation kann auch dort nicht in Quasi-Echtzeit erfolgen, wenn man nicht die Hälfte der Zeit die Arbeit ruhen lassen will. Es wäre also besser, über einen Orbiter zu kommunizieren.

    Vorausgesetzt, die Mondorbiter haben bis dann eine UHF-Kommunikationseinrichtung so wie das bei Mars-Orbitern mittlerweile üblich ist. Meines WIssens ist das heute nicht so. Aber selbst dann wäre eine Echtzeitkommunikation und -Steuerung nicht möglich, wenn über Orbiter kommuniziert wird. Ein Orbiter würde einmal pro Umlauf über dem Südpol vorbeikommen, d.h., maximal ein Mal alle zwei Stunden. Dabei würde er die Telekommandos zum Mondlander schicken udn seine Telemetrie aufnehmen. Diese würde er dann per X-Band später zur Erde schicken, wo sie ausgewertet wird.

    Im Grunde ist das alles gar nicht so viel anders als bei einem Mars-Lander, nur mit potenziell mehr Überflügen pro Tag und kürzeren Signallaufzeiten. Man darf sich aber nicht allzu fest darauf verlassen, dass der Orbiter, der ja einer anderen Agentur gehört und eigentlich ein wissenschaftliches Programm zu absolvieren hat, wozu sicher auch die Beobachtung der Südpolregion gehört, nun grundsätzlich alle 2 Stunden zur Datenaufnahme zur Verfügung steht. Das würde der Besitzer des Orbiters auch nicht so lange mitmachen.

    Auch Ihren Vorstellungen für den Zeitaufwand für das Training des Bodenpersonals muss ich widersprechen. Wenn der Lander aufsetzt, müssen die Leute fit sein für den Bodenbetrieb. Wenn während des Landevorgangs Operationen stattfinden, müssen die Leute zum Zeitpunkt der landung fit sein. Wie lange der Transfer dauert, ist dabei unerheblich. Die Vorbereitung beginnt zum Zeitpunkt “Beginn der Phase minus Dauer des erforderlichen Trainings”.

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