BepiColombo: Der Transfer zum Merkur

Wie kommt die ESA-Merkursonde BepiColombo zum Ziel? Die optimale Transferbahn ist zugegebenermaßen nicht ganz einfach auszurechnen – was aber nicht bedeutet, dass das dahinter stehende Prinzip besonders schwierig zu verstehen ist. How does the interplanetary transfer of ESA’s Mercury mission BepiColombo work? Computing the optimal trajectory arguably isn’t straightforward, but that doesn’t mean that the underlying principles are particularly difficult to grasp.  

Ich schlage vor, wir fangen mit der Gesamtansicht an und gehen sie dann Phase für Phase durch. Let’s start with an overview, followed by a detailed look at the individual phases. 

Gesamtansicht / Overview

In der schrägen Draufsicht präsentiert sich die Transferbahn noch ziemlich unübersichtich. Man sieht jedoch bereits hier deutlich, wie die Neigung der Bahn zu- und ihre große Halbachse (ihre Größe) abnimmt. Offensichtlich haben die Vorbeiflüge der Sonde an der Erde, der Venus und am Merkur etwas mit den Veränderungen zu tun. In this oblique view, the trajectory looks rather complicated. However, several things are evident already at first sight: The inclination increases and the semi-major axis (the size) of the orbit decreases, and swingbys at Earth, Venus and Mercury have something to do with these changes.

Es sind jedoch nicht nur die Vorbeiflüge an Planeten, die die Bahn verändern. Auch die Triebwerke spielen eine wichtige Rolle. Hier ist dieselbe Ansicht wie oben gezeigt, nur mit dem Unterschied, dass die Schubphasen, in denen der Ionenantrieb eingeschaltet ist, grün dargestellt sind, die antriebslosen Phasen dagegen rot. Not only planetary swingbys are used tochange the transfer trajectory, but also the ion propulsion. Here we have the same view as above, but with the thrust arcs, during which the ion propulsion is on, shown in green. Coast arcs, where the propulsion is off, are red. 

Der elektrische Antrieb / The Ion Propulsion System

Bei einem Rückstoßantrieb gibt es zwei wichtige Kenngrößen: Schub und Ausstoßgeschwindigkeit. Je höher die Schubkraft, desto größer die Beschleunigung, was allerdings gerade bei einem interplanetaren Transfer von untergeordneter Bedeutung ist. Wichtiger ist die Ausstoßgeschwindigkeit, denn diese bestimmt den Treibstoffverbrauch zur Erzielung eines gegebenen Geschwindigkeitsinkrements. Bei ganz simplen Antrieben wird Gas (meist Stickstoff) aus einem Drucktank durch eine Düse geleitet. Etwas effizienter sind Antriebe, die Heißgas aus der katalytischen Zersetzung eines Treibstoffs verwenden.

Die nächste Stufe sind chemische Triebwerke, in denen ein Treibstoff und ein Oxidator in einer Brennkammer miteinander reagieren und das heiße Verbrennungsgas durch eine Düse ausgestoßen wird. Je niedriger die Molmasse und je höher Brennkammertemperatur und -druck, desto höher die Ausströmgeschwindigkeit. Am effizientesten ist die Reaktion von Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasser, womit Ausströmgeschwindigkeiten von mehr als 4500 m/s erreicht werden.

Für weitere Steigerungen braucht man andere Technik. Hoher Schub mit hoher Ausstoßgeschwindigkeit läuft fast immer auf nuklear betriebene Antriebe hinaus. Darf es dagegen auch schwacher Schub sein, ist meist ein solarelektrischer Antrieb das Mittel der Wahl. Im Triebwerk wird der Treibstoff (meist das Edelgas Xenon) ionisiert. Die Ionen werden in einem starken elektrischen Feld beschleunigt und dann durch hinterher geschickte Elektronen neutralisiert.

Jedes der vier Triebwerke an Bord von BepiColombo erreicht einen Maximalschub von 145 mN (ein Millinewton=ein tausendstel Newton). Es können maximal zwei Triebwerke zur Zeit betrieben werden, sodass 290 mN Schub erreicht werden. Dieser Schub reicht gerade, um die Sonde mit ihrer Masse von mehr als vier Tonnen um einige Millionstel g zu beschleunigen. Ein ganzer Tag Schubgabe erzielt ein Geschwindigkeitsinkrement von etwa 6 m/s. Die Ausstoßgeschwindigkeit der Ionen ist allerdings mit 37.2 km/s riesig im Vergleich zu konventionellen Triebwerken. Erzeugung und Beschleunigung der Ionen verbraucht viel Strom, daher ist das Antriebsmodul mit großen Solargeneratoren mit einer Maximalleistung von 15 kW ausgestattet.

Spacecraft propulsion systems are characterized by two parameters: thrust force and exhaust velocity. The higher the thrust, the stronger the acceleration, though this is mostly not of prime importance for interplanetary transfers. The exhaust velocity is the more important of the two because it determines the propellant consumption required for a given velocity increment. Very simple propulsion systems expel cold gas (mostly nitrogen) from a pressure tank via a nozzle. Somewhat less simple  monopropellant systems use hydrazine that is catalytically decomposed, which yields a hot gas. 

Chemical propulsion constitutes the next step up. Fuel and oxidizer are stored in separate tanks and react in a combustion chamber; the hot exhaust gas escaping via a nozzle. The higher the pressure and temperature and the lower the molar mass, the higher the exhaust velocity. Hydrogen and oxygen are the most efficient non-exotic propellant combination, reaching exhaust velocities of over 4500 m/s.

If you want more, then  you need different technology. High thrust plus high exhaust velocity almost always leads nuclear propulsion systems. If low thrust is acceptable, solar electric propulsion will fit the bill. In a solar electric ion drive unit, a propellant (usually Xenon gas) is first ionized, then accelerated in a strong electric field and finally neutralized.

Each of the four ion engines in BepiColombo’s transfer module provides a thrust of up to 145 mN, and up to two engines can fire simultaneously, so the maximum SEP thrust is 290 mN (one Millinewton is one thousandth of a Newton, so 290 mN are 29% of one Newton). This diminutive force accelerates the four-ton spacecraft at an acceleration of just a few millionths of a gee – firing the thrusters for one entire day adds up to a velocity increment of  only around 6 m/s. Conversely, the exhaust velocity of 37.2 km/s is huge compared to conventional propulsion. The downside is that ionizing the Xenon gas and accelerating the ions requires lots of electrical power. The MTM’s solar arrays have an output of up to 15 kW. 

Phase 1: Von der Erde zur Venus / From Earth to Venus

Wir wechseln jetzt die Blickrichtung: In den obigen Grafiken wurde schräg auf die Ekliptik geschaut, unten dagegen ist die Ansicht vom ekliptischen Nordpol nach unten. Damit sieht alles schon etwas klarer aus. Zudem schauen wir hier nur die erste Phase des Transfers an. Diese beginnt mit dem Start und führt zur Venus.

Die Startsequenz mit der Ariane 5 ist so ausgelegt, dass die Sonde in eine Bahn eingeschossen wird, die der Erde nach anderthalb Jahren wieder begegnet. Drei lange Schubphasen (Gesamtdauer fast 6 Monate) während des Transfers führen dazu, dass die hyperbolische Ankunftsgeschwindigkeit an der Erde deutlich über der Erdfluchtgeschwindigkeit liegt. Die Begegnung mit der Erde wird zu einer gravitationellen Umlenkung (einem Swingby) genutzt, die die Bahn zur Venus umlenkt. Die Venus wird 6 Monate später erreicht.

Wohlgemerkt: Die Bahn führt nach dem Start keineswegs zum Merkur und noch nicht einmal zur Venus. Auch die laienhafte Vorstellung, dass die Sonde einfach bis hinunter zum Merkur fällt und dort scharf gebremst werden muss, damit sie nicht weiter fält und in der Sonne endet, entspricht nicht der Realität.

In the above diagrams an oblique view of the solar system was used. From now on we’ll be looking straight down from the ecliptic North. The diagram looks a lot clearer that way. Also, we’ll just look at the first phase here, starting with launch and ending with the first Venus encounter. 

The Ariane 5 launch sequence is designed to send the spacecraft into an interplanetary orbit that encounters the Earth after 18 months. Six out of these 18 months are used to boost the orbit with the solar electric propulsion. As a consequence, the arrival velocity at the Earth will be significantly higher than the escape velocity imparted by the launch vehicle. The Earth encounter is used for a gravity assist manoeuvre (aka “swingby), re-directing the spacecraft to Venus, which is reached six months later. 

Note: The launch trajectory does not insert into a transfer to Mercury, It does not even insert into a transfer to Venus. This may appear conter-intuitive, but it’s done for good reasons. The layman’s perception may be that the spacecraft hurtles down towards Mercury like someone who falls from a skyscraper and then has to be brake hard at Mercury, otherwise it would end up in the Sun. But this perception is completely wrong – celestial mechanics just doesn’t work that way. 

Phase 2: Von der Venus zum Merkur / From Venus to Mercury

Bei der ersten Begegnung mit Venus wird wieder ein Swingby absolviert. Dieser reduziert, wie man hier sehr gut sieht, ganz erheblich die große Halbachse der Bahn und ist so berechnet, dass BepiColombo nach 11 Monaten und fast anderthalb Umläufen um die Sonne wieder der Venus begegnen wird, wobei mit dem Ionenantrieb nachgeholfen wird. Dort gibt es wieder einen Swingby, der das Perihel bis hinunter zur Merkurbahn absenkt. Im Oktober 2021, also drei Jahre nach dem Start, wird die Sonde endlich dem Merkur begegnen. Der Transfer ist da aber noch lange nicht vorbei.

At the first Venus encounter, a swingby will reduce the semi-major axis of the orbit significantly, as shown below. The resulting orbit will lead another Venus encounter 11 months and almost one-and-a-half orbital revolutions later. The orbit is tweaked with the ion propulsion to optimize the encounter conditions. The second Venus swingby lowers the perihelion down to the Mercury orbit, and the spacecraft will encounter planet Mercury in October 2021, three years after launch. But the transfer won’t be over then … not by a long shot.   

Phase 3: “Endgame”

Die dritte Phase mag zunächst etwas unübersichtlich scheinen, ist es aber gar nicht. Das Wesentliche in Kürze: Swingbys an Planeten können zwar die Bahn bezüglich der Sonne ganz erheblich verändern, aber nicht die Ankunftsgeschwindigkeit an dem betreffenden Planeten. Um die Ankunftsgeschwindigkeit zu verringern, braucht man entweder Triebwerksmanöver oder einen Swingby an einem anderen Planeten.

Sobald das Aphel aber unterhalb der Venusbahn liegt, sind Venus-Swingbys nicht mehr möglich. Alles muss über eine Kombination aus Triebwerksmanövern und Merkur-Swingbys erfolgen. Die Kombination aus (insgesamt sechs) Merkur-Swingbys und Schubphasen senkt das Aphel ab und hält das Perihel dabei am Perihelradius der Merkurbahn. Dies kann man im Bahndiagramm sehr schön sehen.

Schließlich – im Dezember 2025 – wird die Bahn fast deckungsgleich mit der des Merkur sein. Dies bedeutet automatisch, dass die Ankunftsgeschwindigkeit minimiert ist. Wir brauchen eine niedrige Ankunftsgeschwindigkeit, weil BepiColombo keinen starken Raketenmotor mitführt. Der Einfang muss gravitationell erfolgen. Dazu nutzt man die Kombination aus Schwerkraft von Merkur und Sonne, um durch einen der Gleichgewichtspunkte in eine Bahn um den Planeten zu flutschen. Das geht nur, wenn sich die Sonde dem Merkur relativ langsam nähert. Vor dem Einfang ist die Sonde in einer heliozentrischen Bahn, die der Merkurbahn ähnelt; nach dem Einfang ist sie in einer hohen, nicht langfristig stabilen Bahn um den Merkur. Das funktioniert ohne Triebwerksmanöver, ist aber keine besonders effiziente Art des Bahneinschusses.

The third and final phase of the transfer may have looked very complex at first sight, but as you will see, it is anything but. An endgame is needed because of one salient characteristic of planetary swingbys. These can change the orbit of a spacecraft around the sun very significantly, but the hyperbolic arrival velocity with respect to the planet remains constant. To reduce that velocity, you need a swingby at a different planet or propulsive manoeuvres.

Once the aphelion radius is lower than the Venus orbit, Venus swingbys are no longer an option. From then on, a combination of  thrust arcs and Mercury swingbys is all. These are combined such that the aphelion is lowered while the perihelion remains at the perihelion radius of the Mercury orbit. The diagram below illustrates this very nicely. 

Finally, in December 2025, the orbit will be very similar to that of Mercury. This automatically implies that the Mercury arrival velocity is minimized. Why is that important? Because BepiColombo does not have a large rocket motor for orbit insertion. This necessitates gravitation capture, a technique that makes clever use of the gravitational attraction of Mercury and the Sun and works only if the arrival velocity is low. Then, BepiColombo can slip through an equilibrium point, a gravitational no-man’s-land. Before capture, the spacecraft will be in an orbit around the Sun that is close to that of Mercury. After capture, it will be in a high, unstable orbit around Mercury. Not a very efficient way of capture, but one that works without engine thrust. 

Das war’s schon! / That’s all there is to it

Jetzt füge ich noch einmal alle drei Phasen zusammen. Es ist doch wirklich nicht so schwierig? Let’s now put all three phases back together. It’s not really all that complicated, is it?