Kosmische Expansion: Gummiband oder Rosinenkuchen?

Letzten Sonntag war an meinem neuen Institut, dem Max-Planck-Institut für Astronomie, Tag der offenen Tür mit erfreulichen 4600 Besuchern. Schon im Vorfeld hatten einige Kollegen (u.a. Leo Burtscher von den Kosmologs: Promotion mit Interferenzen) uns Gedanken gemacht und miteinander diskutiert, was für Fragen die Besucher wohl stellen würden. Besonders interessant waren für uns diejenigen Fragen, über wir selbst noch etwas nachdenken und zu denen wir selbst noch etwas nachforschen mussten, um auf die richtige Antwort zu kommen. Wir haben die Liste anschließend noch in etwas weiterem Kreis beim wöchentlichen Treffen der Abteilung Galaxien und Kosmologie durchgesprochen. (Unsere inoffizielle Fragensammlung samt Antwortskizzen hat ihr vorläufiges Heim hier auf den Seiten der MPIA-Studenten gefunden.) Eine ganze Reihe von Fragen, die am Sonntag dann zum Teil auch tatsächlich gestellt wurden, betrafen die Kosmologie, und einige davon will ich in den nächsten Blogbeiträgen in loser Folge ansprechen. (Der versprochene Teil III meiner LHC-Serie ist seit einiger Zeit im Entwurfsstadium – ähem, am LHC selbst wird ja auch immer noch gebastelt! – und folgt dann hoffentlich nicht allzu sehr viel später.)

Eine der ersten Fragen zur modernen Kosmologie ist typischerweise, wie man sich die kosmische Expansion denn nun eigentlich vorstellen solle.

Phänomenologie

Zunächst einmal ist kosmische Expansion schlicht die Feststellung: Alle weit entfernten Galaxien entfernen sich von uns. Und unter der Voraussetzung, dass unsere Stellung im Kosmos nichts Besonderes ist – Inhalt des so genannten “kosmologischen Prinzips”, einer der Grundannahmen der modernen Kosmologie – bedeutet das: alle weit entfernten Galaxien entfernen sich voneinander.

Die Qualifikation “weit entfernt” ist dabei wichtig: Benachbarte Galaxien können sich unter der gegenseitigen Schwereanziehung durchaus aufeinander zu bewegen. Tatsächlich spielt der Umstand, dass sich Galaxien gegenseitig anziehen und bisweilen miteinander verschmelzen eine wichtige Rolle bei den heutigen Modellen der Galaxienentstehung. Erst, wenn man das Weltall über genügend große Abstände – einige hundert Millionen Lichtjahre – hinweg betrachtet, macht sich der systematische Effekt der kosmischen Expansion bemerkbar: Galaxien, die so weit oder noch weiter voneinander entfernt sind, entfernen sich voneinander.

In der vereinfachten Basisversion der kosmologischen Modelle, die sich direkt aus Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie ableiten lässt, wird die lokale Schwereanziehung erst einmal ganz beiseite gelassen. Dort ist das Universum mit gleichmäßig verteilten Galaxien angefüllt, die sich im Zuge der kosmischen Expansion sämtlich voneinander entfernen (“Galaxienstaub”). Und für diese systematische Bewegung gibt es einige anschauliche Modelle.

Das Gummibandmodell

Als erstes Modelluniversum mit nur einer einzigen Raumdimension bietet sich ein Gummiband an, auf das in gleichmäßigen Abständen Centstücke aufgeklebt sind. In meinen Kosmologievorträgen benutze ich dafür ein ungefähr zehn Zentimeter breites Thera-Band mit aufgeklebten Ein-Euro-Stücken. Ziehe ich an den beiden Enden des Gummibandes, dehnt es sich, und die Eurostücke entfernen sich voneinander.

Die Art, wie sich die Entfernungen in meinem Thera-Band-Universum verändern, hat mit der kosmischen Expansion eine entscheidende Eigenschaft gemeinsam: alle Abstände verändern sich um ein und denselben Faktor. Dehne ich das Gummiband beispielsweise auf das Doppelte seiner ursprünglichen Länge, dann verdoppeln sich auch alle Abstände der Eurostücke untereinander.

Aus diesem Skaleneffekt lässt sich eine direkte Konsequenz ableiten, der so genannte Hubble-Effekt: je weiter der Abstand zwischen zwei Galaxien bereits ist, umso schneller nimmt er in einem gegebenen Zeitintervall weiter zu. Oder, aus unserer eigenen Sicht als Beobachter, die auf einer der Galaxien sitzen: je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist, umso schneller wächst die Entfernung zwischen uns und dieser Galaxie. Ein Beispiel dafür (mit animierter Grafik) ist hier einsehbar; letztendlich ist das aber eine einfache Rechnung, die jeder Interessierte einmal für sich selbst durchgeführt haben sollte (wer möchte, findet eine Schritt-für-Schritt-Beschreibung am Ende des Artikels). Dass sich dieser Effekt bei wirklichen Galaxien nachweisen lässt, ist umgekehrt ein starkes Indiz, dass die kosmische Expansion ein solcher Skaleneffekt ist – eine Zunahme aller Abstände, gesteuert durch einen allgemeinen Skalenfaktor.

Für diese einfache Rechnung ist das Gummibanduniversum mit seiner einzigen Raumdimension sehr geeignet. Es hat aber auch einen gravierenden Nachteil. Dieses Modelluniversum hat Ränder (die Enden des Gummibandes!) und, noch schlimmer: bei seiner kosmischen Expansion spielen die Ränder, an denen ich das Gummiband schließlich auseinanderziehe, eine wichtige Rolle! Beides ist im Vergleich mit den tatsächlichen kosmologischen Modellen irreführend, denn dort hat das Universum keinerlei Rand. Weiter zum nächsten Modell!

Das Luftballonuniversum 

Grundlage dieses Modells ist ein Luftballon, auf dessen Oberfläche einmal mehr Münzen oder, im Falle unserer Galaxien-und-Kosmologie-Station am Tag der offenen Tür, fein säuberlich ausgeschnittene Papiergalaxien (danke, Gisella!) aufgeklebt sind. Wird der Ballon aufgeblasen, so dehnt sich seine Außenhaut aus, und alle Münzen (oder Papiergalaxien) entfernen sich voneinander. Auch dieses Modell gibt richtig wieder, dass die kosmische Expansion über einen gemeinsamen Skalenfaktor funktioniert.

Im Gegensatz zum Gummiband mit seinen beiden Enden kann der Luftballon auch noch eine weitere mögliche Eigenschaft der heutigen kosmologischen Modelle wiedergeben: die zweidimensionale Ballonoberfläche, die in diesem Modell die Rolle des dreidimensionalen Weltraums spielt, ist zwar nur von endlicher Ausdehnung, aber trotzdem grenzenlos. Die zweidimensionale Ballonoberfläche hat keinen Rand, und ein Raumschiff, das in der Oberfläche immer geradeaus fliegen würde, käme nach einer gewissen Zeit wieder an seinem Startort an. Auch unser tatsächliches, dreidimensionales Universum könnte im Prinzip endlich ausgedehnt, aber grenzenlos sein. Konkrete Indizien gibt es dafür allerdings nicht (näheres steht z.B. in dem Buch “How the Universe got its spots” der Kosmologin Janna Levin).

Genau mit dieser Eigenschaft hängen dann aber auch die Grenzen dieses Modells zusammen. Eine solchermaßen in sich gekrümmte Oberfläche kann man nur dann konkret nachbauen, wenn man sie in den dreidimensionalen Raum einbettet. Doch diese Einbettung ist ein reiner Kunstgriff. Die Mathematik gekrümmter Flächen, deren Verallgemeinerung den mathematischen Unterbau für die Allgemeine Relativitätstheorie liefert, hängt ganz explizit nicht von irgendwelchen Einbettungen ab. Im Gegenteil: Will man verstehen, welche Eigenschaften das Luftballonuniversum mit dem wirklichen Kosmos gemein hat, dann sollte man tunlichst all diejenigen Eigenschaften des Modells, die nur mit der Einbettung zu tun haben, ignorieren.

Sich die Einbettung wegzudenken ist freilich nicht einfach. Da bedingt einige naheliegende Missverständnisse. Eines der häufigsten betrifft die Frage nach dem Mittelpunkt des Universums: Grundlage der modernen kosmologischen Modelle ist die Annahme, dass alle Orte im Weltall gleichberechtigt sind, und dass es keinen vor allen anderen ausgezeichneten Ort – und insbesondere keinen Mittelpunkt – gibt. Aber der dreidimensionale Luftballon hat einen ganz klaren Mittelpunkt, im Luftraum in der Ballonmitte. Nur ist dies nicht der Mittelpunkt des Modelluniversums, denn das (dreidimensionale) Universum wird in diesem Modell allein durch die (zweidimensionale) Ballonoberfläche repräsentiert. Der Mittelpunkt des dreidimensionalen Gebildes “Luftballon” ist ein Teil der Einbettung des Modelluniversums, und diese Einbettung – inklusive des Ballonmittelpunkts – muss man sich, wie gesagt, wegdenken, wenn man Rückschlüsse auf das wirkliche Universum ziehen will.

Ebenso missverständlich ist der Ausdehnungsmechanismus dieses Modelluniversums. Der Luftballon dehnt sich aus, weil immer mehr Luft hineingepustet wird, und der erhöhte Luftdruck im Inneren die Ballonhaut auseinandertreibt. Auch für diesen Mechanismus spielt das Balloninnere eine entscheidende Rolle, und das Innere ist, wie schon gesagt, lediglich Teil der Einbettung des Modelluniversums.

Neben einigen Stärken hat also auch das Luftballonmodell deutliche Schwächen. Das soll nicht heißen, dass das Luftballonmodell schlecht oder ungeeignet ist. Nur muss man sich bewusst werden, wo die Grenzen der Analogie liegen – und als Physiker damit rechnen, dass Menschen, denen man mit Hilfe dieses Modells die kosmische Expansion erklären möchte, gelegentlich in einige der Stolperfallen des Modells tappen.

Der unendlich große Rosinenkuchen

Damit kommen wir zum letzten Modell. Es ist, wie der wirkliche Weltraum, dreidimensional: Ein unendlich ausgedehnter Rosinenkuchen, dessen Teig während des Backvorgangs aufgeht. Der Teig spielt dabei die Rolle des dreidimensionalen Raums, die Rosinen spielen die Rolle der einfachen Galaxien. Beim Aufgehen des Teigs bewegen sich die Rosinen auseinander, und zwar wiederum so, wie es der kosmischen Expansion entspricht: in einem gegebenen Zeitraum verändern sich alle Abstände zwischen den Rosinen-Galaxien um denselben Faktor.

Da der Rosinenkuchen unendlich groß ist – das könnte auch auf das tatsächliche Universum zutreffen – hat er keinen Rand und keinen Mittelpunkt. Alle Rosinen sind in der gleichen Situation: ein Beobachter auf einer beliebigen Rosine würde sehen, wie die Entfernungen zwischen seiner Heimatrosine und sämtlichen anderen Rosinen immer größer werden. Die Ausdehnung ist hier eindeutig kein äußerer Effekt: Im Gegensatz zum Gummiband, an dessen Ende gezogen wird, oder der sich durch inneren Luftdruck blähenden Luftballonhaut dehnt sich hier in der Tat der Raum – der Teig – aus.

Dass der Raum in dieser Analogie durch so ein konkretes Medium dargestellt wird, eben den Teig, ist andererseits wieder ein deutlicher Nachteil. Denn in den wirklichen kosmologischen Modellen ist der Raum zwischen den Galaxien (so gut wie) leer. Lichtstrahlen oder Raumschiffe können sich dort frei bewegen. Auf der Oberfläche von Gummiband und Luftballon lässt solche freie Bewegung ungefähr anschaulich machen – man kann beispielsweise Spielzeugautos auf dem Gummiband entlangfahren, oder Ameisen auf der Luftballonhaut entlangkrabbeln lassen. Das ist zwar im Rahmen dieser Modelle etwas geschummelt: Strenggenommen sind Spielzeugautos und Ameisen nun einmal dreidimensional, und sie bewegen sich nicht in den Modelluniversen, sondern wiederum in dem dreidimensionalen Raum, in den diese Modelle eingebettet sind. Trotzdem vermittelt diese Bewegung einen zutreffenderen Eindruck von der freien Bewegung durch den Raum als, sagen wir, die Vorstellung einer Raupe, die sich mühsam durch den Rosinenkuchen fressen muss, um sich durch den Kuchenkosmos zu bewegen.

Ein weiterer Nachteil des unendlichen Rosinenkuchens besteht darin, dass sich dieses Modell zwar recht anschaulich vorstellen, aber nicht leicht nachbauen lässt. Gummibänder und Luftballons sind einfach zu beschaffen. Doch bei Vorträgen oder Tagen der offenen Tür ist nicht gut Kuchen backen, und selbst wenn, dann wäre der Backvorgang recht unanschaulich. Entscheidend ist schließlich, was sich im Inneren des Kuchens tut: dass sich die Rosinen sämtlich systematisch voneinander entfernen. Das wird durch die Außenansicht einer Backform mit darin aufgehendem Kuchen nicht recht klar. Und, ach ja: eigentlich müsste die Backform dann ja auch flexibel sein, denn der Teig sollte sich in alle Richtungen gleichmäßig ausdehnen können!

Gummiluftballonrosinenkuchen

Letzendlich, und das ist nicht überraschend, sollte man sich alle drei Modelle anschauen, um einen zutreffenden Eindruck von der kosmischen Expansion zu erhalten, und jeweils versuchen zu verstehen, welche Eigenschaften des Modells man sich besser wegdenken sollte.

Die – dann schon einigermaßen abstrahierte – Vorstellung von der kosmischen Expansion, die sich ergibt, wenn man die Schnittmenge derjenigen Eigenschaften, die durch die Modelle gut illustriert werden, im Kopf hat, ohne, dass einem die unrealistischen Nebeneigenschaften der Modelle in die Quere kommen, ist wahrscheinlich schon so ziemlich die beste Annäherung an die tatsächlichen Verhältnisse, die einem ohne Verständnis der dahinterliegenden Mathematik gelingen kann. Und, umgekehrt: Man versteht die kosmische Expansion damit wahrscheinlich besser als jemand, der zwar die mathematische Beschreibung kennt, sich aber nie klargemacht hat, was sie eigentlich bedeutet.


Anhang: Hubble-Effekt

Hier ist die Rechnung zum Hubble-Effekt, die jeder Interessierte einmal selbst durchgeführt haben sollte:

  1. Man denke sich Galaxien A, B, C, … und wähle eine davon, z.B. A, als Beobachterstandort aus.
  2. Man wähle für die Entfernung von B zu A, und für die Entfernung von C zu A, und so weiter, bestimmte Zahlenwerte, z.B.: Entfernung von B zu A 100 Millionen Lichtjahre, Entfernung von C zu A 200 Millionen Lichtjahre.
  3. Man wähle einen gemeinsamen Faktor, um den sich diese Zahlenwerte binnen eines gegebenen Zeitraums (z.B. binnen einer Million Jahren) verändert haben sollen, zum Beispiel den Faktor 2.
  4. Man schreibe die neue Entfernung von B zu A, die neue Entfernung von C zu A usw. hin – dies ist jeweils die ursprüngliche Entfernung, malgenommen mit dem gewählten Faktor, also jetzt Entfernung von B zu A 200 Millionen Lichtjahre, Entfernung von C zu A 400 Millionen Lichtjahre – in unserem Beispiel eben jeweils das Doppelte der ursprünglichen Entfernung.
  5. Man bilde jeweils die Differenz zwischen der neuen und der alten Entfernung und teile durch den gewählten Zeitraum – das Ergebnis hat die Einheit einer Geschwindigkeit. Mit meinen Beispielwerten ergibt sich von A aus gesehen für B 100 Lichtjahre pro Jahr, für C 200 Lichtjahre pro Jahr.
  6. Trägt man diese Geschwindigkeiten gegen die ursprünglichen Entfernungen auf, ergibt sich eine Gerade – Geschwindigkeit und Entfernung sind für jede der Galaxien B, C, … proportional. Das ist der Hubble-Effekt.

Wer das ganze noch mit weiteren Zahlenwerten durchprobiert (oder mit Variablen, um sich gar nicht erst auf spezifische Zahlenwerte festzulegen) wird schnell einsehen, dass sich dieser Effekt ganz allgemein aus dem Umstand ergibt, dass sich alle Entfernungen mit dem gleichen Skalenfaktor verändern.

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

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  1. Luftballonuniversum

    Lichtausbreitung im Luftballonuniversum:

    http://members.chello.at/….bednarik/LICHTAUS.PNG

    In einem positiv gekrümmten Universum mit konstanter Expansionsgeschwindigkeit ist die raumzeitliche Weltlinie des Photons Teil einer logarithmischen Spirale, weil die konstante Lichtgeschwindigkeit einen konstanten Tangentenwinkel vorgibt.

    Science-Fiction-Humor zum Luftballonuniversum:

    http://www.e-stories.de/…geschichten.phtml?23737

  2. @Karl Bednarik

    Nichts gegen den Science-Fiction-Humor, aber dass hier nebenbei wieder derjenige missverständliche Teil des Luftballonuniversums propagiert wird, gegen den ich (u.a.) angeschrieben habe – das Balloninnere als etwas Reales – finde ich natürlich sehr schade. Die Erkenntnis, dass Krümmung etwas von einer Einbettung unabhängiges ist – dass ich keine vierte Raumdimension brauche, um einen gekrümmten dreidimensionalen Raum zu beschreiben – ist aus meiner Sicht einer der Schlüsselschritte, wenn man die Allgemeine Relativitätstheorie verstehen will.

  3. PU-Schaum

    Wie wär´s mit einem Zweikomponenten Polyurethanschaum als Modell. Erst in eine Komponente die ´Galaxien´(Kunststoffkugeln) einrühren und dann die zweite Komponente dazu => und schon expandiert das Universum beim Aufschäumen.
    Ist zwar eine ziehmliche Sauerei und ungesund – aber eindrucksvoll

  4. Nadelstich und Einbettung

    @Karl Bednarik: Der Nadelstich ist ja an sich auch eine schöne Idee. Nur pädagogisch leider eher nicht so wertvoll.

    Zur Einbettung Raum/Zeit: Nein, das ist etwas anders. Einbetten kann man nur ein niederdimensionales Etwas in ein höherdimensionales Etwas. Ein Schnappschuss des Raums zu einem festen Zeitpunkt ist ein dreidimensionales Gebilde, das in die vierdimensionale Raumzeit eingebettet ist.

  5. Polyacrylamid-Gel

    Man könnte ein etwa 5 %-iges Polyacrylamid-Gel in Wasser verwenden.

    Polyacrylamid ist ungiftig, aber das monomere Acrylamid ist giftig.

    Ein 5 %-iges Polyacrylamid-Gel ist völlig farblos, glasklar, und durchsichtig.

    Vor der Polymerisation kann man in die flüssige Acrylamid-Lösung irgendwelche gefärbten oder undurchsichtigen Partikel einrühren, die eine möglichst ähnliche Dichte haben müssen, um sich nicht abzusetzen oder aufzuschwimmen, bevor die Polymerisation eintritt.

    Die Dichte der Acrylamid-Lösung kann man durch den Zusatz von Salzen oder Saccharose erhöhen, falls sich die Partikel absetzen sollten.

    Nach der Polymerisation legt man das Polyacrylamid-Gel in größere Wassermengen, um die Salze oder die Saccharose wieder heraus zu dialysieren.

    Wenn man das Polyacrylamid-Gel in Aceton-Wasser-Mischungen mit hohem Aceton-Anteil einlegt, dann schrumpft es sehr stark in allen drei Dimensionen.

    Wenn man nun langsam die Wasserkonzentration in seiner Umgebung erhöht, dann quillt es langsam wieder auf.

    Das kann man beliebig oft wiederholen.

    Normalerweise verwendet man Polyacrylamid-Gele zur Elektrophorese von Proteinen.

    http://members.chello.at/….bednarik/NATSDS2D.jpg

    Kochrezepte:

    http://www.uni-salzburg.at/…al/docs/1/549594.PDF

    Spektrum der Wissenschaft
    Gele
    Fachgebiet: Chemie
    physikalische Chemie
    makromolekulare Chemie
    Beitragstyp: Artikel
    Autor: Tanaka, Toyoichi
    Suchbegriffe: Gele
    Polyacrylamid
    Hydrolyse
    Quellung
    Schrumpfung
    Phasenübergänge
    kritische Fluktuationen
    Lichtstreuung
    Jahr: 1981
    Monat: März
    Seite: 78

  6. Dreidimensionales Aufschaeumen

    @KRichard und Karl Bednarik: Klingt interessant. Immer noch nichts, was man einfach mal so nebenbei bei einem Vortrag machen kann, aber nicht so kompliziert, wie ich es mir vorgestellt hatte. Danke!

  7. Polyacrylamid-Gel, Teil 3:

    Ich gebe zu bedenken, daß man das Polyacrylamid-Gel nur ein einziges Mal sorgfältig herstellen und dialysieren muß.

    Man bewahrt es dann in geschrumpften Zustand in einer Aceton-Wasser-Mischung auf.

    Am Beginn einer Vorlesung legt man es in destilliertes Wasser, und am Ende der Vorlesung ist es dann aufgequollen.

    Nach der Vorlesung kommt es wieder in die Aceton-Wasser-Mischung, in der es schrumpft.

    Luxus: fluoreszierende Kunststoff-Partikel, die unter einer Schwarzlicht-Lampe im Dunkeln leuchten.

  8. Bednarik´s Idee

    Ich gebe neidlos zu, dass Herrn Bednariks Idee die bessere ist, da das Gel vermutlich transparent ist, wodurch floureszierende Elemente sehr gut zu sehen sein müssten.

    Jetzt bräuchte man bloß noch einen edlen Spender, der eine solche Gel-Kugel für Herrn Pössel herstellt.

  9. Universum

    und wenn der Teilchenbeschleuniger funktioniert, fängt alles wieder von vorne an – mit dem Urknall 🙂

    Was ich nicht verstehe ist, warum ein “normales” Universum mit einem Gummiband, Luftballon oder Kuchen erklärt werden muss. Wer sich für dieses Thema interessiert, kann sich doch ein räumliches Universum leicht vorstellen oder?

    zur Ausdehnung eine Frage: Ist denn noch nie jemand auf die Idee gekommen, an Hand der bekannten Ausdehnungsgeschwindigkeit und weiterer Fakten nicht nur das Alter und die Größe unseres Universums zu berechnen (ungefähr), sondern auch den Zeitpunkt des Todes (Zusammenbruchs) des Universums? In meiner Vorstellung eines möglichen Urknalls dehnt sich die explodierte Ur-Masse mit einer anfangs sehr schnellen Beschleunigung aus, die der 1. Hälfte einer nach unten offenen Parabel einer quadratischen Gleichung entspricht, und die danach immer mehr verzögert. Der Scheitelpunkt wäre der Zeitpunkt, ab dem das Universum (wahrscheinlich aus gravitiven Gründen) beginnt, sich wieder zusammenzuziehen. Mit dieser Annahme wäre es doch möglich, unseren aktuellen Punkt auf der Parabel zu bestimmen und damit zu ermitteln, wieviele (Milliarden) Jahre unserem Universum noch bleiben oder?
    Ich hab das mal kurz skiziert: http://www.dreamies.de/show.php?img=rsd5bvplpt.jpg

    Über Antworten auf meine Fragen würde ich mich sehr freuen!

  10. Dunkle Energie

    Hallo Mike Lehmann,

    so wie es derzeit aussieht, treibt die dunkle Energie das Universum immer schneller auseinander.

    Wenn man die dunkle Energie ignoriert, dann kann man ein pulsierendes Universum annehmen, womöglich sogar mit endloser, aber nicht unendlich langer Zeit.

    Bild, pulsierendes Universum:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/PULUNI.jpg

    Bilder, zyklisches Universum:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/ZYKUNI.jpg

    http://members.chello.at/karl.bednarik/FB02.jpg

    Animation, pulsierendes Universum:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/KUGEL-3.gif

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  11. Expansion des Universum ein Fata Morgana

    Auf meiner Internetseite http://www.cwirko.de habe ich meine Theorie der gravitativen Wirkung vorgestellt.

    Ich behaupte und ich habe gute Gründe dazu, dass die Gravitation und sowieso unsere Universum vollkommen anders funktioniert als die Wissenschaft sich so vorstellt.

    Um das zu erklären muss ich eueren Geduld ein bisschen strapazieren. Leider geht es nicht in 2 Setzen.

    Die Grundlage meiner Überlegung basiert auf der Erklärung der Pioneer Anomalie. Dieses Phänomen ist bekannt, also spare ich mir die Beschreibung.
    Gemäß meiner Theorie entsteht die gravitative Wirkung nicht als Folge einer Kraft und auch nicht durch die Krümmung des Raumes sondern durch Interferenz von Raumoszillationen.
    Weiteres ist auf meiner Internetseite http://www.cwirko.de zu erfahren.

    Die Quelle der Raumoszillationen ist der Gravitative Hintergrund, eine den ganzen Universum umfassende stehende Gravitationswelle.
    Der mathematische Beweis ist nicht kompliziert und basiert auf den Arbeiten von Nobelpreisträger Pound und Rebka. Die haben in Rahmen eines Experiments festgestellt das die Photonen einer Gammastrahlungsquelle auf einem Vertikalen Weg von 22,57 m eine Frequenzänderung (einen Blueshift) erfährt.
    Δf / f = 2,5 x 10^-15

    Δf – Frequenzänderung zwischen Quelle und Detektor
    f – Anfangsfrequenz
    ^ – Zeichen für Potenz
    x – Zeichen für Multiplikation

    Die Verschiebung ist also äußerst gering aber noch messbar. Diese experimentell festgestellte Frequenzverschiebung wurde auf der Grundlage eines mathematischen Beweises überprüft. Ein Photon wird seine Quantenenergie verlieren, wenn es dem Gravitationsfeld zu entkommen versucht, oder gewinnen, wenn es sich in Richtung Gravitationszentrum bewegt. Entsprechend steigt oder fällt seine potenzielle Energie. Anders gesagt, sein Spektrum wird entweder Rot oder Blau verschoben.
    Gemäß der bekannten einsteinschen Energie-Masse-Beziehung kann man dem Photon eine Masse zuordnen.
    E = mph x c^2

    E – Energie
    mph – Photonenmasse
    c – Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

    Max Planck stellte fest, dass die Energie der Strahlung durch folgende Gleichung beschrieben werden kann
    E = h x f

    h – Das Planck’sche Wirkungsquantum
    f – Frequenz der Photonen

    Wir könnten jetzt die Beiden Gleichungen miteinander Vergleichen.

    → h x f = mph x c^2

    und dann die Masse des Photons errechnen.

    → mph = h x f / c^2

    / – Zeichen für Division

    Aufgrund der Bewegung Richtung Gravitationszentrum wächst die Energie des Photons

    ΔE = h x Δf

    Und verringert sich seine potenzielle Energie

    ΔE = mph x g x H

    g- Erdbeschleunigung
    H – Höhenunterschied

    Nach einem Vergleich

    h x Δf = mph x g x H

    und dem Austausch des Parameters der Photonenmasse durch die Gleichung
    mph = h x f / c^2 bekommen wir

    h x Δf = h x f / c^2 x g x H

    Wen wir jetzt diese Gleichung nach Frequenzänderung lösen haben wir

    Δf / f = g x H / c^2

    Wir können die theoretische Frequenzänderung errechnen

    Δf / f = 9,81 x 22,57 m/s^2 x m / (3×10^8) ^2 (m/s)^2

    und bekommen ein Ergebnis von 2,5 x 10^-15 was der Beobachtung entspricht.

    Nehmen wir an, dass die Photonen auf ihrem Weg zu Erde einer ständigen Beschleunigung unterliegen. Diese Beschleunigung ergibt sich aus der nacheinander folgenden dreidimensionalen Kontraktion und Expansion des Raumes. Die Entfernung zwischen zwei Maxima oder Minima ist sehr gering wahrscheinlich viel kleiner als Durchmesser des Atomkerns, die Frequenz aber sehr Hoch. Machen wir ein Gedankenexperiment und Überlegen wir uns wie wird sich ein Materieteilchen (aus der weiteren Beschreibung wird sich ergeben, dass die Photonen Teilchen sind) in so einem Raum verhalten.
    Sie werden natürlich auch oszillieren müssen. Weil die Photonen viel kleiner sind als die Amplitude der Oszillationen ergibt sich ein Bewegungsablauf der in dem folgendem Link dargestellt ist.
    http://upload.wikimedia.org/…Rising_circular.gif

    Viel interessanter ist aber wie diese Bewegung zustande kommt. Betrachten wir zuerst die eindimensionale Bewegung).

    Das Photon wird als ein Teilchen ausgestoßen. Es hat eine bestimmte Richtung und Geschwindigkeit. In dem Augenblick der Emission wird es der Wirkung der Kontraktion oder Expansion des Raumes ausgesetzt.
    Es wird von der Änderung des Raumes mitgerissen und beschleunigt
    In dem nächsten Schritt wechselt die Oszillation in andere Richtung jetzt wirkt auf das Teilchen eine Beschleunigung in einem entgegengesetzten Richtung.
    Das Teilchen wird abgebremst und erreicht seine Emissionsgeschwindigkeit genau in der älfte des Bereiches der es zuerst überqueren konnte. Die Zyklen wiederholen sich so lange bis der Teilchen absorbiert wird.

    Das Teilchen wird also auf Passiverweise durch den Raum bewegt. Die Geschwindigkeit der Bewegung entspricht also der Hälfte der Geschwindigkeit mit der der Raum oszilliert. Wir könten jetzt zwei weitere Dimensionen berücksichtigen und werden feststellen das die nacheinander folgende Abläufe in jeder Dimension insgesamt zu einer Spiralförmigen Bewegung des Teilchens führen (wie in dem Link dargestellt). Die Bewegungskomponente (Lichtgeschwindigkeit) entsteht durch Raumoszillationen, die Emissionsgeschwindigkeit wird in die Rotationskomponente umgesetzt. Ein Beobachter wird also Feststellen, dass das Teilchen während der Bewegung ein Wellencharakter bei Emission und Absorption aber überraschenderweise korpuskulare Eigenschaften zeigt. Gemäß meiner Theorie besteht kein Widerspruch zwischen den beiden Beobachtungen umgekehrt wir verstehen sofort solche Experimente wie Doppeltspaltversuch oder Photoelektrischen Effekt. .

    Das Besondere liegt aber daran, dass wir endlich Abschied nehmen können von solchen Vorstellungen wie die heisenbergsche Unschärferelation und mit ihr auch von den Modellen der ART und Quantenmechanik. Unsere Unfähigkeit zu vorhersage von Ort und Impuls berührt auf die Unkenntlichkeit der Anfangsbedingungen und der Unfähigkeit Gravitativen Hintergrund als beherrschendes Element der Bewegung zu erkennen.

    Universum ist deterministisch das ist die Botschaft die meine Theorie verkündet.

    Kommen wir aber zurück zu unserem Gedankenexperiment.
    Ein Photon der sich frei in dem Vakuum befindet muss sich mit der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Seine Emissionsgeschwindigkeit verteilt sich anteilig auf die drei Richtungskomponenten der Raumoszillationen. Das Photon vollzieht daraufhin eine oszillierende spiralförmige Bewegung. Im Grunde genommen handelt sich hier um eine Kreisbewegung um eigenes Barizentrum herum mit dem kleinen Unterschied, dass das Photon und die Barizentrum sich noch dazu bewegen. Auf das Photon wirkt also beständig eine Beschleunigung die ihm auch eine imaginäre Masse verleiht. In Bewegungsrichtung des Photons bleibt die Barizentrum immer hinten und übt auf das Photon eine Beschleunigung die sich auf seine Emissionsbewegungskomponente auswirkt. Diese abbremsende Komponente wird von uns wahrgenommen als so genannte Rotverschiebung der Strahlung.

    Ich habe vorgeschlagen dieser Komponente als Gravitative Hintergrund zu nennen.

    Wenn wir in unserem Gleichung Δf / f = g x H / c^2 Erdbeschleunigung (g) durch den GH (Δa) ersetzen und H durch ein Weg der das Photon bewältigen musste dann nimmt diese Gleichung folgende Form an

    Δf / f = Δa x D / c2

    Δa – Beschleunigungskomponente des GH
    D – Entfernung der Strahlungsquelle

    Diese Formulierung iΔf / f ist uns aber bestens Bekannt als die so genannte Rotverschiebung der Strahlung. Wir wiesen auch, dass die Rotverschiebung des Lichts empirisch von Edwin Hubble nachgewiesen wurde. Im lokalen Universum ist die Hubble-Konstante eine Proportionalitätskonstante, die eine lineare Beziehung zwischen den Entfernungen D von Galaxien und den aus ihren Spektren gemessenen Rotverschiebungen z darstellt.

    Δf / f = z → c x z = Ho x D → z = Ho x D / c

    z – Rotverschiebung
    Ho – Hubble-Konstante

    Es wurde die These gestellt, dass die Rotverschiebung z auf den GH zurückzuführen ist.
    Wir könnten die beiden Gleichungen vergleichen und stellen einen überraschenden Zusammenhang:

    Δa x D / c2 = Ho x D / c

    Δa x D x c = c2 x Ho x D

    Δa = Ho x c

    Und das ist das Wert der Beschleunigung die man bei der Pioneer-Sonden gemessen hat. Die empirische Messung hat ein Wert ergeben, das ungefähr dem Produkt der Hubble-Konstante und der Lichtgeschwindigkeit entspricht.

    Die hier erbrachte theoretische Erklärung des Effekts zeigt, dass die Rotverschiebung der Strahlung nicht auf die Expansion des Universums zurück zu führen ist sonder durch den Gravitativen Hintergrund verursacht wurde.
    Die Photonen geben also die Energie an den GH weiter. Die Konsequenz ist das der GH von der Austausch der Energie mit der Materie abhängig ist. Folglich man kann nicht von der Konstanz der Gravitationskonstante ausgehen. Die newtonsche Gleichungen kann man mit Einschränkungen innerhalb unseres Sonnensystems anwenden nicht aber zu Berechnung von der Masse der Galaxien.

    Somit handelt sich bei der Dunkler Materie eindeutig um ein Rechenfehler, weil man die Gravitationskonstante der jeweiligen Systems nicht kennt und weil man den GH in den Rechnungen nicht berücksichtigt hat

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