Mengenlehre

BLOG: Hochbegabung

Intelligenz, Sonntagskinder und Schulversager
Hochbegabung

Intelligenz ist das, was der Intelligenztest misst. Nehmen wir an, dass das stimmt. Nicht jeder Intelligenztest aber misst den gleichen Anteil an Intelligenz, sondern es bestehen Unterschiede, so dass verschiedene Tests zwangsläufig verschiedene Ergebnisse liefern. Die Testinterkorrelationen können demzufolge unterschiedlich hoch sein – je nach Schnittmenge. Ich kann in Test A einen IQ von 130 erreichen, in Test B hingegen nur IQ 125. Nun könnten wir mitteln (während ich mich darüber ärgere, überhaupt an Test B teilgenommen zu haben) und hielten wohlwollend aufrundend einen mittleren IQ von 128 fest. Ob das passt?

Der Laie fragt sich nun, inwieweit denn unterschiedliche IQ-Werte bei ein und derselben Person ermittelt werden können. Das muss ja Humbug sein, Psychologen-Test-Mistkram eben. Ist es nicht: Je nach Konzeption der Testverfahren erfasst das jeweilige bestimmte und eben verschiedene Anteile des Gesamtrepertoires intellektueller Fähigkeiten. Daher darf bzw. muss es unterschiedliche Werte geben. Und: Anders grenzte es ja an ein kleines Wunder, wenn die Komplexität des Denkens in ein Testverfahren hineinpasste. Das dürfte auch nicht sein.

Nun sieht es in der Praxis so aus, dass es in einer soliden Diagnostik bei einer Hochbegabung zur Anwendung mindestens zweier Testverfahren kommen muss. Somit sollten zwei Testwerte zur Verfügung stehen, die zur Bestimmung des IQ-Wertes genutzt werden können. Nehmen wir nun weiter an, dass die angewendeten Testverfahren eine Interkorrelation von .50 haben (was für einige Testverfahren gilt). Wie ist nun der IQ zu bestimmen? Mitteln dürfen wir dann keineswegs!

Nach ROST geben uns die weiteren Gedanken Hilfestellung: „Bei positiven Interkorrelationen der Einzelwerte fällt der „integrierte“ IQ, wenn die einzelnen IQ-Werte jeweils über dem Populationsmittelwert liegen, stets höher aus als ihr arithmetisches Mittel. Dieser Effekt schlägt umso stärker zu Buche, je geringer die Einzelindikatoren untereinander korrelieren.“ (Rost: Intelligenz. Beltz, 2009, S.166). Dies gilt nur, wenn grundsätzliche statistische Voraussetzungen gegeben sind. Somit unterschätzen wir den IQ, wenn wir die Ergebnisse der einzelnen Testverfahren einfach mitteln. Bedauerlicherweise kommt dies in der gutachterlichen Praxis immer noch vor.

Zur Verdeutlichung finden sich hier zwei Beispiele aus der Praxis:

Fall A

Bei der 5;7-jährigen Simone wurden der Snijders-Omen (SON-R 2 ½-7) sowie der Sprachteil des Hannover-Wechsler-Intelligenztest für das Vorschulalter (HAWIVA-III/ hier: Verbal-IQ) durchgeführt. Zwischen den beiden Testverfahren besteht eine Korrelation von r= .48. Anna erreicht in beiden Verfahren einen IQ von 125. Wie hoch ist nun der „integrierte“ IQ?

Für Simone lässt sich festhalten, dass ein deutlich höherer Wert anzunehmen ist: Ihr integrierter IQ liegt bei etwa 133.

Fall B

Der 14;8-jährige Guido unterzog sich einer Untersuchung mittels Hamburg-Wechsler-Intelligenztest (HAWIK-IV) und Culture-Fair-Test (CFT 20-R). Beide Verfahren legen einen IQ von 125 offen. Welcher tatsächliche IQ lässt sich nun bei der Testinterkorrelation von r= .64 errechnen?

Für Guido berechnet sich nun aufgrund der höheren Testinterkorrelation nur ein IQ-Wert 130.

Und nun zurück zum Anfang: Mein anfänglicher Ärger wandelt sich nun in Freude um, denn im oben genannten Beispiel bin ich ja viel intelligenter: Hurra – ich müsste so bei IQ 137 liegen!!!

Bitte lesen: Rost, Detlef: Intelligenz. Fakten und Mythen. 2009. Hilft auch bei anderen Themen …

 

 

P.S.: Ich danke Mark Dettinger fürs schnelle Mitrechnen …Smile

Götz Müller

Veröffentlicht von

Götz Müller ist Diplom-Psychologe, Psychologischer Psychotherapeut und Leiter des Instituts für Kognitive Verhaltenstherapie (IKVT). Er arbeitet beratend und diagnostisch mit Familien hoch begabter Kinder und Jugendlicher. In der psychotherapeutischen Arbeit beschäftigt er sich schwerpunktmäßig mit dem Underachievement bei Hochbegabten, hier insbesondere bei Jugendlichen.

26 Kommentare

  1. @ IQ-Gewinn

    Starke Sache, nicht? Muss ich auf die Schnelle aber passen, da unterwegs. Grundlage ist die positive Testinterkorrelation (sonst funktioniert es nicht!). Wenn diese niedriger wäre, wäre der “Zugewinn” noch höher. Ich reiche nach.

  2. neues Messverfahren:

    Ein (nicht frei zugänglicher, aber die Zeitschrift kann man in den meisten Bibl. einsehen) Artikel über einen neuen Ansatz: link.

  3. Was ich immer schon mal fragen wollte

    Nach welchem Kriterium unterscheidet die IQ-Community eigentlich, welche Art von Aufgaben den IQ messen und welche nicht?

    Beispiele:

    a) Vermessung der Körpergröße. (Durchschnitt = IQ 100)
    b) Schnell eine gerade Linie aus der Hand zeichnen. (Durchschnittliche Länge = IQ 100)
    c) Auf einem Blatt mit 1000 Kreisen soviele wie möglich ausmalen (Durchschnitt = IQ 100).

  4. @T. link: “universal” intelligence test

    Kann es ein universelles Intelligenz-Messverfahren überhaupt geben? Ist “Intelligenz” ihrem komplexen Wesen nach überhaupt eindeutig kategorisierbar?

    Nur jemand, dessen kognitive Fähigkeiten tatsächlich umfassend wären, jemand, der “alles wüßte”, könnte sich ~erdreisten, alle anderen “zu testen”.

    Beobachtet man außerdem, wieviele Veränderungen und systemische Modifikationen diese Tests im Laufe der Jahre erfahren haben, darf man wohl sagen, daß sich der Mensch hier in einer Angelegenheit versucht, die ihm selbst nicht vollständig gegeben sein kann.

    Die Verantwortung übernehmen zu wollen, die Intelligenz eines Individuums anhand eines selbst ausgedachten Tests messen zu können, ist nicht wenig verwegen.

  5. @ U

    “Kann es ein universelles Intelligenz-Messverfahren überhaupt geben?”

    Nein. hat das jemand hehauptet? Nein!

    “Ist “Intelligenz” ihrem komplexen Wesen nach überhaupt eindeutig kategorisierbar?

    Ja, warum nicht?

    “Nur jemand, dessen kognitive Fähigkeiten tatsächlich umfassend wären, jemand, der “alles wüßte”, könnte sich ~erdreisten, alle anderen “zu testen”.”

    Oha, also ist nur “Gott” fähig, die intellektuellen Fähigkeiten anderer Personen einzuschätzen. Um dies zu behaupten, muss man GOTT sein.

    “Beobachtet man außerdem, wieviele Veränderungen und systemische Modifikationen diese Tests im Laufe der Jahre erfahren haben, darf man wohl sagen, daß sich der Mensch hier in einer Angelegenheit versucht, die ihm selbst nicht vollständig gegeben sein kann.”

    Das nennt man “Justierung”. Befassen Sie sich mal mit diesem Begriff, das erhöht den IQ.

    “Die Verantwortung übernehmen zu wollen, die Intelligenz eines Individuums anhand eines selbst ausgedachten Tests messen zu können, ist nicht wenig verwegen.”

    Ach ja, SIE sind ja GOTT, und daher unterstellen Sie Leuten etwas, was IQ-Tests gar nicht machen. Aber dafür wäre ein IQ notwendig…….

  6. @Stephan Schleim

    Ein kurzer Rechenweg ist wie folgt:

    Berechne zunächst die durchschnittliche Abweichung d von 100. Die beiden Einzelergebnisse waren 125 und 130, also d = (25+30)/2 = 27.5.

    Der Korrekturfaktor k, der sich aus der Interkorrelation r ergibt, ist sqrt(2/(1+r).

    Der kombinierte IQ ist dann 100 + d * k.
    k = 1 => IQ = 100 + 27.5 * sqrt(1) = 127.5
    k = 0 => IQ = 100 + 27.5 * sqrt(2) = 138.9

    Bei einer Interkorrelation der beiden Tests von r=0.6 komme ich damit allerdings auf einen IQ von 100 + 27.5 * sqrt(2/1.6) = 130.7, also eher 131 und nicht 137. Ich hoffe, ich hab keinen Fehler gemacht.

    Mehr zur Mathematik dahinter gibt’s auf http://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables im Abschnitt “Correlated random variables”.

  7. P.S.

    k = 1 => IQ = 100 + 27.5 * sqrt(1) = 127.5
    k = 0 => IQ = 100 + 27.5 * sqrt(2) = 138.9

    Sorry, diese Zeilen müssten heissen:
    r = 1 => IQ = 100 + 27.5 * sqrt(1) = 127.5
    r = 0 => IQ = 100 + 27.5 * sqrt(2) = 138.9

  8. @Ano Nym

    “Der IQ” ist eigentlich nur eine Möglichkeit der Skalierung, die definiert ist als Mittelwert = 100 und Standardabweichung (wie breit die Verteilung auseinanderläuft) = 15. Im Grunde lässt sich jedes Merkmal IQ-skalieren, also auch die Schuhgröße. Könnte im normalen Sprachgebrauch allerdings zu Verwirrung führen 😉

    Ferner muss man unterscheiden zwischen IQ und Intelligenz. Intelligenz wird häufig IQ-skaliert, aber auch nicht immer (der KFT beispielsweise verwendet eine sog. T-Skala, bei der der Mittelwert bei 50 und die Standardabweichung bei 10 liegt). Der IQ, der beim Intelligenztest rauskommt, ist also nicht mit Intelligenz gleichzusetzen, weil jeder Test eben nur einen kleinen Ausschnitt misst, also nicht die gesamte Intelligenz (das ginge gar nicht). Er ist aber ein ganz guter Anhaltswert dafür.

  9. U @Statistiker

    “Um dies zu behaupten, muss man GOTT sein.”

    Ihr Hobby ist Freundlichkeit, Justierung und Hermeneutik, stimmt’s? Aber eine Frage sei gestattet: seit wann behaupten Götter irgendetwas? Das haben die i.d.R., sui generis, nicht nötig, aber vielleicht wissen Sie da mehr.

    “Das nennt man “Justierung”. Befassen Sie sich mal mit diesem Begriff, das erhöht den IQ.”

    Mach ich, Sie sind mir da ein verlockendes Beispiel.

  10. @Tanja Gabriele Baudson

    Wie der IQ berechnet wird ist mir schon klar. Mich interessiert, wer nach welchem Kriterium entscheidet, welche DENKBAREN Aufgaben genommen werden und welche nicht.

  11. Warum …

    Warum versucht man Intelligenz zu messen?
    Um das Selbstwertgefühl zu steigern?
    Denn das ist doch gestiegen, wenn man sich über das Ergebnis freut?

    Der IQ ist doch nur ein weiterer Versuch Menschen in “wertvoll” bis “nutzlos” einzustufen.

  12. @Ano Nym: Axo 😉

    Sorry, da hatte ich Sie falsch verstanden. Im Grunde funktioniert das Ganze ein Stück weit induktiv. Binet beispielsweise schaute sich an, was Kinder in einem bestimmten Alter so verstehen und können, und baute daraus den ersten Intelligenztest. Im Wesentlichen überlegt man sich also, welche Konstrukte für den spezifischen Test interessant sind (will ich z.B. Sprache drin haben oder lieber nicht? Eher was Bildungsabhängiges, was den Schulerfolg z.B. für “Springer” gut vorhersagt, oder weitestgehend kulturfair?) und welche Aufgaben diese erfassen könnten. Davon produziert man möglichst viele; inzwischen gibt es ja auch eine große Menge an Tests auf dem Markt, bei denen man mal schauen kann, welche Art Aufgaben gut funktioniert. Die letztendliche Auswahl erfolgt dann nach statistischen Kriterien (nach klassischer Testtheorie z.B. nach Schwierigkeit und Trennschärfe, d.h. inwieweit die einzelne Aufgabe möglichst sauber zwischen hoher und niedriger Intelligenz unterscheidet, nach Item-Response-Theorie komplizierter, das Fass mache ich um die Zeit nicht mehr auf ;))

  13. @Thinka Bit

    Warum versucht man Intelligenz zu messen?
    Um das Selbstwertgefühl zu steigern?
    Denn das ist doch gestiegen, wenn man sich über das Ergebnis freut?

    Oder halt auch nicht, wenn’s daneben ging 😉 Ich denke, auf einige, die z.B. die Eingangstests für diverse High-IQ-Societies machen, könnte das schon zutreffen; aber wenn man sich mal insgesamt anschaut, wo und wie Tests eingesetzt werden, ist das ein eher kleiner Bruchteil.

    Der IQ ist doch nur ein weiterer Versuch Menschen in “wertvoll” bis “nutzlos” einzustufen.

    Wie es verwendet wird, kann das Instrument selbst ja nicht beeinflussen – Einstein hätte sich das mit der Relativitätstheorie vielleicht auch noch mal überlegt, wenn er die Atombombe hätte erahnen können … Klar kann man einen Test wie alles missbrauchen; die Idee dabei ist aber doch, einem Menschen eine halbwegs realistische Einschätzung seiner Leistungsfähigkeit zu vermitteln, und zwar insbesondere dann, wenn es Probleme gibt. Einfach aus Jux und Tollerei testet man eher selten; in der Regel kommen die Klienten mit einem Problem bzw. einer konkreten Frage, zu deren Lösung ein Test beitragen könnte. Die Information, die man dadurch erhält, kann dann genutzt werden, um ein evtl. nicht passendes Umfeld umzugestalten.

    Beispiel: Kind schreibt in der Schule schlechte Noten und soll die Klasse wiederholen; Eltern haben das Gefühl, ihr Kind kann eigentlich mehr, als es zeigt. In solchen Fällen kann der Test darüber Aufschluss geben, woran das Problem liegt (oder auch, woran es nicht liegt), sodass entsprechende Maßnahmen eingeleitet werden können, um jemandem zu helfen. Wenn das Kind in dem Beispiel jetzt sehr intelligent ist, kann man zumindest festhalten, dass ein Mangel an kognitiven Fähigkeiten nicht die Ursache ist. Vielleicht langweilt es sich, träumt und verpasst dadurch den Anschluss?

    Wie gesagt: Das Instrument selbst steht m.E. jenseits von moralischen Kriterien – denen unterliegen nur seine Anwender. Und im übrigen würde ich den Wert eines Menschen niemals allein an seiner Intelligenz festmachen; dazu haben Menschen doch viel zu viele weitere tolle Eigenschaften 🙂

  14. @Tanja Gabriele Baudson

    Ich versteh es immer noch nicht:

    “Binet beispielsweise schaute sich an, was Kinder in einem bestimmten Alter so verstehen und können, und baute daraus den ersten Intelligenztest.”

    Ich würde das schlicht “Sprachtest” nennen.

    “Im Wesentlichen überlegt man sich also, welche Konstrukte für den spezifischen Test interessant sind”

    Ich überlege mir, dass Kreise ausmalen interessant ist. Darf ich das dann Intelligenztest nennen?

  15. @Ano Nym: Mehr als Sprache

    Das, was Kinder können, umfasst ja mehr als nur sprachliche Aufgaben. Logisches Schlussfolgern, rechnerisches Denken, Gedächtnis, Geschwindigkeit … es muss halt nah an dem liegen, was Intelligenz ausmacht (und das ist in der Tat ein unscharfer Begriff).

    Um Ihr Beispiel aufzugreifen: Welche Fähigkeiten braucht man, um Kreise auszumalen? Das wäre vermutlich eher Hand-Auge-Koordination, psychomotorisches Geschick (wenn Sie sich mal anschauen, was Dreijährige mit Malbüchern machen, wissen Sie, was ich meine ;)), also weniger intellektuelle als vielmehr Wahrnehmungs- und motorische Fähigkeiten.

    Das Problem bei der Geschichte ist wohl, dass Intelligenz nicht hundertprozentig exakt definiert ist und man entsprechend eine Vielzahl von Definitionen, Modellen und Operationalisierungen (sozusagen die Tests, die auf dem jeweiligen Modell beruhen) hat. Es gibt prototypischere Verhaltensweisen, wo man sich recht einig ist, dass das “intelligentes Verhalten” ist (z.B. logisches Schlussfolgern, inferentielles Schließen), während man bei anderen (z.B. Wortschatz) eher drüber streiten kann. Im Grunde hat die Vielzahl aber auch ihr Gutes, weil man so jeweils die Aspekte herausgreifen kann, die im konkreten diagnostischen Fall relevant sind. Wir Psychos sind da vermutlich auch einfach ein Stück weit pragmatisch: Was wir da genau messen, wissen wir eigentlich gar nicht so hundertprozentig; aber irgendwie funktioniert’s echt gut. (Wirklich befriedigend ist das strenggenommen nicht.)

  16. Bei Definition der Intelligenz stößt man auf gleiche Schwierigkeiten, wie beim Bewusstsein. Es entzieht einer Eindeutigkeit. Schon in verschiedenen Kulturen, versteht man unter der Intelligenz verschieden Eigenschaften. Z.B. da, wo ich aufgewachsen bin, assoziierte man Intelligenz mit der Bildung und Hilfsbereitschaft. Es dauerte einige Zeit, bis ich einen innerlichen Wiederstand zur westlichen Verständnis der Intelligenz überwunden habe.
    In allgemein verstehe ich jetzt die Intelligenz als eine Fähigkeit zur Lösung der Probleme. Jedoch Probleme können auf Grund verschiedene sein. In dem Sinne schließe ich mich der Frage von dem U: „Kann es ein universelles Intelligenz-Messverfahren überhaupt geben?“ Die künstlerische Kreativität wird überhaupt nicht erfasst.
    Die Erklärung von Tanja wegen Nützlichkeit solches Verfahrens klingt einleuchtend. Jedoch beobachte ich eine Tendenz, diese Resultate zu absolutisieren. Man neigt einen mit Wert 135 intelligenter, klüger zu finden als anderen mit dem Wert 128.
    Ich denke, sind die höchsten Anforderungen nicht so sehr in der Lösung der Probleme, wie in der Ermittlung dieser Probleme. Das letzte nur bedingt mit der Fähigkeit der Lösung der Probleme korreliert.

  17. @Irena Pottel: Zustimmung

    Stimme Ihnen da völlig zu, dass jegliche Definition eines komplexen Konstrukts nur eine Hilfskonstruktion sein kann. Und die Messung ist auch nur sehr bedingt auf andere Kulturen übertragbar. Es gibt Definitionen, die besagen, Intelligenz sei die Fähigkeit, lebensweltrelevante Aufgaben zufriedenstellend zu lösen. Je nach Aufgabengestaltung (Lebensweltbezug!) kann z.B. ein Straßenkind mathematische Aufgaben lösen, die in einen Kontext des Handels eingebettet sind, die es aber abstrakt (wie wir sie hierzulande aus der Schule kennen) nicht lösen kann (da gab es mal eine Reihe von Studien zu). Unsereins wäre z.B. im Urwald ziemlich verloren – in dem Kontext also eher als “dumm” einzuschätzen, auch wenn man zu Hause in einem IQ-Test sehr gut abschneidet.

    Ob künstlerische Kreativität zur Intelligenz dazugehört, ist in der Tat ein weites Feld. Wenn schon die Begriffe an sich unscharf sind, ist auch ihre Beziehung kaum zu definieren; es gibt also verschiedene Modelle, die in unterschiedlichen Kontexten brauchbar sind. Das Münchner Hochbegabungsmodell bezieht künstlerische (und auch psychomotorische) Begabung mit ein, ist aber auch sehr umfassend und in seiner Komplexität nicht messbar, was es für die Praxis interessant, für die Forschung eher schwierig macht. Man behilft sich oft mit der Messung divergenten Denkens (Ideenflüssigkeit, Flexibilität, Originalität und Elaboration), die als Grundlage von Kreativität, mehr oder weniger unabhängig von der Domäne, in der sie sich ausdrückt angenommen wird. (Davon abgesehen bin ich auch nicht so überzeugt davon, dass die Messung psychologischer Konstrukte der Weisheit letzter Schluss ist, wenngleich der psychometrische Ansatz wichtig ist und seine Nützlichkeit definitiv gezeigt hat. Der Fairness halber muss man auch dazusagen, dass Tests ja auch nur einen sehr bedingten Anspruch haben, was sie eigentlich erfassen wollen.)

    Ein Problem bei der “Wertung” der IQ-Messergebnisse ist sicherlich auch, dass der Messfehler meist unterschlagen wird – denn auch wenn die Tests sehr gut sind, sind sie nicht perfekt. Von den sich daran knüpfenden praktischen Fragestellungen (z.B. Förderbedarf) mal ganz abgesehen.

  18. @Tanja

    Ich hatte eine schmerzhafte Erfahrung mit dem Zusammenbruch der staatlichen Strukturen als Folge nicht gelungener Perestrojka. Eine Intelligenz, von einer anderen Umwelt gefordert und geschätzt, kämpfte um Überleben. Wer hat in der Zeit profitiert? – Keine akademische Intelligenz. Vieleicht am besten würde passen – kriminelle. Sie waren auf der Welle, die anderen überrollt hat.

  19. @Tanja Gabriele Baudson

    “Ein Problem bei der “Wertung” der IQ-Messergebnisse ist sicherlich auch, dass der Messfehler meist unterschlagen wird”

    Ein weiteres Problem besteht wohl auch im Vorhandensein von Aufgaben wie solchen, die gar keine vernünftige Lösung haben, wie etwa

    http://www.einstellungstest-fragen.de/einstellungstest-logisches-denken-zahlenreihen/

    Es handelt sich dabei zumindest nicht um mathematische definierte Aufgaben, auch wenn Rechenoperationen im Spiel sind.

    Ich würde mich jedenfalls nicht wundern, wenn die Branche mittels solcher Tests genau die Leute in Entscheidungspositionen hineinselektiert (Auslese ist der Grund für Tests, das muss doch mal gesagt werden), die dann auch anderenorts Dinge sehen, die nicht vorhanden sind.

  20. @Ano Nym

    Gerade solche Aufgaben lassen m. E. wichtige Intelligenz-Fähigkeit prüfen. Es muss ein Muster erkennt werden, der lässt eine Voraussage machen.
    Letztendlich ist die Mathematik entstanden durch die Entdeckung der Gesetzmäßigkeiten und sie weiter vorantrieb durch gezielte Suche nach Gesetzmäßigkeiten.

  21. @ Mark Dettinger

    Super – vielen Dank für die Korrektur! Ich kann leider nicht behaupten, hier didaktische oder was auch immer für Gründe für den Fehler anführen zu können. Ich habe schlichtweg “daneben” geschaut. Mit der nun korrigierten Korrelation von r = .50 müsste es passen!

  22. @ Alle

    Ich habe nun noch zwei Rechenbeispiele aus der Praxis mit IQ-Tests in den Post eingearbeitet, um die Ableitung aus der Testinterkorrelationen zu verdeutlichen! Außerdem habe ich die Korrelation des ersten Posts dank des Hinweises Marks auf r = .50 angepasst, was schlichtweg ein Versehen war.

  23. @Ano Nym: Zahlenreihen

    Das Problem wurde durchaus schon diskutiert, ist aber bislang noch nicht abschließend gelöst. Grundsätzlich gilt die Lösung als die beste, die am einfachsten ist (Occam’s Razor und so). Intelligenztests, die zur Personalauswahl herangezogen werden, beinhalten in der Regel aber meistens auch mehrere Aspekte, sodass sich solche (potenziellen) “Fehler” wohl auch ein Stück weit rausnullen.

  24. viele Fachbegriffe

    guter Beitrag und Fallbeispiele.
    Mir schlugen aber einige Fachbegriffe um die Ohren – bin Neuling in der Psychologie – und musst deshalb erst mal nachschlagen und recherchieren.
    Hierbei bin ich auf eine zu ganz gute Zusammenfassung gestoßen. Der Titel lautet “Selektion am Beispiel von Hochbegabten” von Sabine Reichardt und scheint erst kürzlich veröffentlicht worden zu sein – deshalb hier die Vorstellung: http://www.hausarbeiten.de/faecher/vorschau/184719.html
    Liest sich locker und macht Appetit auf mehr.

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