Die Mathematik der Demokratie

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Eigentlich ist die Aufgabe klar. Die Zusammensetzung des Bundestages soll das Wahlergebnis getreu widerspiegeln. Die Anzahl der Abgeordneten jeder Partei soll proportional der Anzahl der für diese Partei abgegebenen Stimmen sein, eine Forderung, die in der Diskussion kurz als „Proporz“ bezeichnet wird. Dann liegt die Lösung auf der Hand: Man dividiert die Anzahl der abgegebenen Stimmen durch die Anzahl der Bundestagssitze und bekommt eine Zahl heraus, den „Divisor“, irgendetwas in der Größenordnung von 100000. So viele Stimmen muss eine Partei aufbringen, um einen Platz im Bundestag zu besetzen. Teile die Anzahl der für eine Partei abgegebenen Stimmen durch diesen Divisor und erhalte die Anzahl der Sitze für diese Partei. Das kann man im Prinzip mit den Rechenkenntnissen der vierten Klasse bewältigen; zur Not gibt’s den Taschenrechner.

Gemessen an der Einfachheit der Aufgabe ist die Lösung, die im Bundeswahlgesetz steht und damit insbesondere die Zusammensetzung des aktuellen Bundestags bestimmt, erschreckend kompliziert. Woran liegt das?

Der erste Grund ist noch vergleichsweise harmlos. Beim Dividieren kommen in aller Regel krumme Zahlen heraus. Da es aber keine halben Abgeordneten gibt, muss das Ergebnis der Division auf ganze Zahlen gerundet werden. Eigentlich kein großes Ding – Bankmenschen und Kaufleute tun das den ganzen Tag, ohne dass es ernsthafte Unstimmigkeiten gibt –; aber selbst in der relativ kurzen Geschichte der Bundesrepublik hat es dafür drei verschiedene Verfahren gegeben. Das aktuelle Verfahren, das nach dem französischen Mathematiker André Sainte-Laguë (1882–1950) benannt ist, ist den beiden anderen (d’Hondt und Hare-Niemeyer) so überlegen, dass man sich ernsthaft fragt, wieso sich die Deutschen erst 2008 zu seiner Anwendung durchringen konnten.

Es gibt allerdings ein kleines Problem: Die vorläufigen Sitzzahlen, sprich die krummen Ergebnisse der Division, addieren sich zwar zur offiziellen Anzahl der Parlamentssitze, aber das gilt für die gerundeten nicht unbedingt. Wenn zum Beispiel von den vorläufigen Sitzzahlen mehr ab- als aufgerundet werden, sitzen hinterher zu wenig Leute im Bundestag. Das Problem hat eine elegante Lösung: Man wackelt ein bisschen an dem Divisor. Falls zum Beispiel insgesamt zu wenig Sitze herauskommen, macht man den Divisor etwas kleiner, daraufhin werden die vorläufigen Sitzzahlen etwas größer, und irgendwann wächst eine von ihnen, sagen wir, von 37,49 auf 37,52. Daraufhin bekommt die entsprechende Partei 38 statt 37 Sitze, und einer der bisher freien Plätze wird besetzt. Nach ein paar Versuchen findet man in jedem Fall einen „richtigen“ Divisor, das heißt einen, der die geforderte Anzahl an Sitzen erzeugt. Und selbst den kann man noch in gewissen Grenzen variieren: so weit, bis die nächste vorläufige Sitzzahl von Auf- nach Abrunden springt oder umgekehrt.

Nun haben wir aber auch noch die – vom Grundgesetz geheiligte – Aufteilung des Bundesgebiets in Länder, mit der Folge, dass man bei der Wahl seine Zweitstimme zwar de facto für eine Partei abgibt, offiziell aber für die „Landesliste“ einer Partei. Es wird auch nach Ländern getrennt ausgezählt, und der Proporz soll nicht nur bundesweit, sondern auch innerhalb jedes Bundeslands gelten.

Das Divisorverfahren bewältigt auch dieses Problem, allerdings um den Preis erhöhter Rechenarbeit. Wir haben eine Tabelle, eine Zeile für jedes Bundesland, eine Spalte für jede Partei, und in der Tabelle stehen die zugehörigen vorläufigen Sitzzahlen. Diese Werte sind auf ganze Zahlen zu runden, und zwar so, dass sowohl die Zeilensummen als auch die Spaltensummen vorgeschriebene Werte annehmen (jedem Bundesland stehen so viele Sitze zu, wie seiner Einwohnerzahl entspricht, und jeder Partei so viele, wie ihrer Gesamtstimmenzahl entspricht). Das gelingt, indem man für jede Zeile und jede Spalte einen „richtigen“ Divisor bestimmt und daraufhin jede Stimmenzahl sowohl durch den zugehörigen Zeilendivisor als auch durch ihren Spaltendivisor teilt. Der französische Wirtschaftswissenschaftler Michel Balinski hat diese Lösung gefunden, als er die verschiedenen Wahlgesetze Mexikos untersuchte. Der Versuch, offensichtliche Ungerechtigkeiten zu korrigieren, hatte dort ein jahrelanges Chaos ausgelöst.

Im März 2002 beanstandete ein Bürger der Stadt Zürich eine ähnliche Ungerechtigkeit. Bei der Wahl zum Stadtrat wurden die Sitze zwar proportional den Stimmenzahlen der Parteien vergeben; aber einzelne Stadtbezirke waren stark über-, andere entsprechend unterrepräsentiert. Das Schweizerische Bundesgericht gab der Beschwerde statt, und der Stadtrat war genötigt, neue Wahlvorschriften auszuarbeiten. Da konnten Balinski und sein Augsburger Kollege Friedrich Pukelsheim, der Balinskis Konzept weiterentwickelt hatte, einen geeigneten Vorschlag aus der Tasche ziehen. Am 12. Februar 2006 wurde der Zürcher Stadtrat erstmals nach dem „Neuen Zürcher Zuteilungsverfahren“ gewählt. Das Verfahren hat inzwischen Eingang in weitere Schweizer Gremien gefunden.

Und wie machen es die Deutschen? So ähnlich, aber noch viel komplizierter. Das deutsche Wahlgesetz muss nämlich zusätzlich noch das Problem mit der Erststimme regeln. Entgegen dem, was die Bezeichnung nahelegt, ist die Zweitstimme die wirklich bedeutende, weil sie über den Parteienproporz und damit über die Machtverhältnisse im Bundestag entscheidet. Mit der Erststimme wählt man zwar den lokalen Kandidaten seines Wahlkreises, von dem man vielleicht sogar einen persönlichen Eindruck hat. Aber im Endeffekt nimmt man damit allenfalls einen – begrenzten – Einfluss darauf, welcher unter mehreren Vertretern einer Partei ins Parlament einzieht. Dementsprechend ist das aktuelle Wahlgesetz so konstruiert, dass am Ende die Zusammensetzung des Bundestages dem Proporz entspricht.

Zunächst ziehen die Gewinner der Wahl in jedem der 299 Wahlkreise ins Parlament. Dann wird die zweite Hälfte des – theoretisch 598 Sitze umfassenden – Bundestages durch die Mitglieder der Landeslisten der Parteien aufgefüllt derart, dass insgesamt der Proporz erreicht ist. Wenn aber eine Partei mehr Erststimmensieger hat, als ihr nach dem Proporz zustehen, gibt es die so genannten Überhangmandate.

In den alten Zeiten, als die Parteienlandschaft noch übersichtlich war und Überhangmandate eine Seltenheit, hatte die entsprechende Partei eben mehr Abgeordnete, als dem Proporz entsprach, ohne dass das beanstandet wurde. Heute würde das zu großen Verzerrungen führen. Ein fiktives Rechenbeispiel: Ein Land X hat 100 Sitze im Parlament zu besetzen, 50 über die Erststimme und 50 über die Landeslisten. In jedem der 50 Wahlkreise gewinnt der Bewerber der Partei A mit jeweils 30 Prozent der Stimmen – nicht unplausibel, wenn vier oder mehr ernstzunehmende Parteien antreten. Dann bekommt Partei A die 50 Sitze ihrer Wahlkreissieger – wer wollte einem Menschen den Sitz wegnehmen, der in seinem Wahlkreis die meisten Stimmen errungen hat? Nach den Zweitstimmen stehen ihr aber nur 30 Sitze zu. Nach der alten Regel säßen dann 120 statt 100 Abgeordnete im Parlament, und die anderen Parteien hätten das Nachsehen.

Eine derartige Ungerechtigkeit hatte dann auch vor dem Bundesverfassungsgericht keinen Bestand. Darüber hinaus kommt es zu einem merkwürdigen Phänomen, dem „negativen Stimmgewicht“. Nehmen wir an, am Wahltag entschließen sich etliche Wähler, ihre Zweitstimme der Partei A zu geben, weil sie deren Ziele unterstützen. Dadurch wächst die Anzahl der Sitze, die A nach dem Proporz beanspruchen kann, und sie hat ein Überhangmandat weniger. Damit sitzen nur noch 119 statt 120 Leute im Parlament, und nach wie vor sind 70 von ihnen nicht von Partei A. Durch eine Stimme für A ist also A im Endeffekt geschwächt statt gestärkt worden – eine unmögliche Situation. Selbst wenn ich die Sache durchschaue, was im konkreten Fall nicht einfach ist: Wie soll ich wissen, welchen Effekt meine Stimme hat? Damit bin ich nicht in der Lage, durch meine Wahl das Ergebnis in meinem Sinne zu beeinflussen.

Das sah auch das Bundesverfassungsgericht so und erklärte das Wahlsystem im Juli 2008 für verfassungswidrig. Der Bundestag verabschiedete nach langen, mühsamen Beratungen ein Gesetz, das dem Problem des negativen Stimmgewichts abhelfen sollte – und fiel damit abermals beim Verfassungsgericht durch. Martin Fehndrich, Physiker aus Duisburg und einer der maßgeblichen Beschwerdeführer, erzählte mir, warum das Gesetzgebungsverfahren in dieser Sache so überaus zäh ablief. „Wenn ein neues Wahlsystem vorgeschlagen wird, rechnen die Vertreter jeder Partei erstmal durch, was dieses System, angewandt auf eine bereits stattgefundene Wahl, für Auswirkungen gehabt hätte. Einerlei wie das System im Einzelnen ausgestaltet ist, es gibt stets eine Partei, die dabei hinzugewonnen, und eine andere, die Sitze verloren hätte. Also gewinnt das System niemals die Zustimmung aller Parteien.“

Immerhin: Der dritte Versuch eines Bundeswahlgesetz aus dem Februar 2013 hatte Bestand und erfüllt zumindest die Forderung nach korrektem Proporz. Alle Erststimmensieger dürfen ihre Sitze behalten, und die Überhangmandate werden auch nicht über Ländergrenzen hinweg verrechnet. Allerdings zu einem heftigen Preis: Zur Wiederherstellung des Proporzes werden den Parteien, die bislang zu schlecht wegkommen, so genannte Ausgleichsmandate zugeteilt. Das können im Einzelfall ziemlich viele sein. Ein Rechenbeispiel: In unserem fiktiven 100-Sitze-Parlament hat eine Partei mit Mühe die Fünfprozenthürde überwunden, aber sechs Direktmandate erzielt. Damit sie wieder auf die ihr zustehenden fünf Prozent zurechtgestutzt wird, muss das Parlament durch Ausgleichsmandate auf 120 Sitze vergrößert werden. Ein Überhangmandat zieht also 19 Ausgleichsmandate nach sich. So erklärt sich auch, dass der gegenwärtige Bundestag 736 statt der eigentlich vorgesehenen 598 Abgeordneten zählt.

Das Rechenverfahren, das zur Erfüllung all dieser Forderungen angewandt wird, ist kompliziert. In einem ersten Schritt, der „Pseudoverteilung“, wird zunächst berechnet, wie viele Sitze einer Partei mindestens zustehen, einschließlich der Überhangmandate. Im zweiten Schritt („Oberverteilung”) setzt man den „Bundesdivisor“ so lange herab (und erhöht damit die Gesamtgröße des Parlaments), bis der Proporz auf Bundesebene hergestellt ist. So entstehen die Ausgleichsmandate. Zum Schluss („Unterverteilung“) werden die so gefundenen Sitzzahlen jeder Partei auf die Bundesländer verteilt. Jeder einzelne Schritt umfasst die Bestimmung zahlreicher (Partei-, Bundesland-, Bundes-)Divisoren mit anschließender Rundung nach dem Verfahren von Balinski und Pukelsheim.

Ich hatte mich in einem früheren Beitrag darüber ausgelassen, welche absurden sprachlichen Bocksprünge die Verfasser eines Gesetzes treiben, um einen mäßig schwierigen mathematischen Sachverhalt in Prosa zu fassen. Aber der Text zur Berechnung der Rentenformel wird mühelos in den Schatten gestellt von Paragraf 6 des Bundeswahlgesetzes! Martin Fehndrich schreibt am Ende seines Artikels zum Bundeswahlgesetz, der die Sache ausführlich darstellt: „Selbst die verantwortlichen Sachpolitiker geben der Hoffnung Ausdruck, dass wenigstens der Bundeswahlleiter [das Gesetz] verstanden habe.“

Immerhin: Die Mathematik hat dazu verholfen, hehre Ziele wie die Proportionalität und die Persönlichkeitswahl auf praktikable Weise in Einklang zu bringen. Wenn auch unter erheblichem Knirschen.

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Christoph Pöppe (Jahrgang 1953) hat Mathematik und Physik studiert und über allerlei partielle Differenzialgleichungen geforscht, bis er 1989 ziemlich plötzlich Redakteur bei „Spektrum der Wissenschaft“ wurde. Fast 30 Jahre lang hat er für diese Zeitschrift Texte bearbeitet und selbst geschrieben, vornehmlich über Mathematik und verwandte Gebiete. Nach wie vor schreibt er gelegentlich Beiträge für die Rubrik „Mathematische Unterhaltungen“. Seine Liebe zum Fach lebt er auch in allerlei geometrischen Objekten aus, die gelegentlich – in Großveranstaltungen mit vielen Beteiligten – ziemlich monumental geraten. Nebenher bietet er in einem Internet-Laden Bastelbögen für allerlei geometrische Körper an.

31 comments

  1. Wahlrecht kompliziert sein, nur ergänzend :

    -> https://www.zeit.de/politik/deutschland/2022-05/wahlrechtsreform-ampelkoalition-bundestag-verkleinerung-faq#ohne-parteien-geht-dann-gar-nichts-mehr-oder (K-Probe : ‘Ja, ohne Listenstimmen kann dann kein Wahlkreissieger mehr ins Parlament, er braucht also eine Partei und kann kein Einzelkämpfer sein.’)

    -> https://en.wikipedia.org/wiki/One_man,_one_vote (sträflichst in der EU missachtet mittlerweile, Martin Schulz brachte ja mal den Gag bei, dass die EU (!) nicht in die EU (!) aufgenommen werden könnte wegen demokratischer Defizite)

    -> https://en.wikipedia.org/wiki/No_taxation_without_representation

    Mit freundlichen Grüßen und eine schöne Mittwoche noch
    Dr. Webbaer (der zum sog. Mehrheitswahlrecht neigt, um wie beschriebene Faulheiten bestmöglich heraus zu bekommen, die Korruption der pol. Parteien)

  2. Christoph Pöppe schrieb (22. Jun 2022):
    > […] In den alten Zeiten, […] Ein fiktives Rechenbeispiel:
    > […] 100 Sitze im Parlament zu besetzen, 50 über die Erststimme und 50 über die Landeslisten. In jedem der 50 Wahlkreise gewinnt der Bewerber der Partei A mit jeweils 30 Prozent der Stimmen […].
    >
    Dann bekommt Partei A die 50 Sitze ihrer Wahlkreissieger […] Nach den Zweitstimmen stehen ihr aber nur 30 Sitze zu. Nach der alten Regel säßen dann 120 statt 100 Abgeordnete im Parlament […] 70 von ihnen nicht von Partei A.

    Zusammenfassend (so weit ich verstehe):
    100 Parlamentssitze würden entsprechend (Zweitstimmen-)Proporz besetzt: 30 A, und 100 – 30 = 70 andere.
    Die Differenz, 50 – 30 = 20, ergäbe die Anzahl der Überhangmanate für A um die das Parlament vergrößert würde.

    > Darüber hinaus kommt es zu einem merkwürdigen Phänomen, dem „negativen Stimmgewicht“.
    > Nehmen wir [stattdessen] an, [in jedem der 50 Wahlkreise gewinnt der Bewerber der Partei A mit jeweils 31 Prozent der Stimmen]. Dadurch wächst die Anzahl der Sitze, die A nach dem Proporz beanspruchen kann, und sie hat ein Überhangmandat weniger. Damit sitzen nur noch 119 statt 120 Leute im Parlament,

    Das entspricht meinem Verständnis: 50 – 31 = 19.

    > und nach wie vor sind 70 von ihnen nicht von Partei A.

    Das verstehe ich allerdings nicht, denn: 100 – 31 = 69, für die “nach Proporz besetzten regulären Sitze”;
    und damit insgesamt anteilig mehr Sitze für A:
    50 / 119 > 50 / 120.

    Ich bitte um eine (mir) verständlichere Erläuterung des “merkwürdigen Phänomens”

    • Au weia. Da habe ich mich von meinem eigenen Flüchtigkeitsfehler in die Irre führen lassen und die Sache für einfacher gehalten, als sie ist. Sollte natürlich nicht passieren.
      Herr Wappler, Sie haben Recht mit Ihrer Argumentation. Das Problem der negativen Stimmgewichte tritt erst dadurch auf, dass die Landeslisten der Parteien nach dem bundesweiten Proporz aufgefüllt werden. Insbesondere erfüllte das alte Wahlsystem auch nicht die von mir in dem Beitrag zitierte Forderung, dass der Proporz auf Landesebene erfüllt sein müsse.
      Mein Rechenbeispiel ist wie folgt abzuändern: Die 100 nominellen Sitze gehören nicht zum Parlament eines Staates, sondern sind der Anteil, der dem (jetzt) Bundesland X zusteht. Wieder gewinnt Partei A in Land X 50 Direktmandate, hat aber nur einen Zweitstimmenanteil von 30 Prozent. Der wächst jetzt durch veränderte Stimmabgabe auf 31 Prozent (gerundet, in echten Zahlen muss er nur von, sagen wir, 30, 4 auf 30,6 Prozent anwachsen). Damit hat Partei A 31 statt 30 reguläre Mandate und 19 statt 20 Überhangmandate, macht zusammen beide Male 50, also wäre es für Partei A in Land X ein Nullsummenspiel.
      Aber: Der Zuwachs an Zweitstimmen wird “verdünnt” (wir unterstellen, dass sich in den anderen Bundesländern nichts verändert hat). Auf Bundesebene steigt der Zweitstimmenanteil, sagen wir, nur von 28,24 auf 28,34 Prozent.Das reicht nicht für einen zusätzlichen Listenplatz. Also bleibt die Anzahl der Listenmandate für Partei A bundesweit unverändert. Das sind in X zwar immer noch 31 Stück, dafür muss in einem anderen Bundesland ein Kandidat seinen Listenplatz räumen.
      So geschehen quasi unter Laborbedingungen bei der Bundestagswahl 2005 im Wahlkreis Dresden 1. Dort musste nachgewählt werden, weil 11 Tage vor der Wahl die Direktkandidatin der NPD gestorben war, und da die Wahlergebnisse im Übrigen feststanden und bekannt waren, konnte die CDU sich ausrechnen, dass sie nicht mehr als 41226 Zweitstimmen einfahren durfte, wenn sie dem Verlust eines Sitzes entgehen wollte. Dieses Ziel hat sie erreicht, wohl auch wegen einer Plakataktion, in der CDU und FDP gemeinsam dazu aufriefen, mit der Zweitstimme FDP (und eben nicht CDU) zu wählen.
      Nachzulesen in aller Ausführlichkeit in dem Wikipedia-Artikel zum negativen Stimmgewicht, der seinerseits auf Untersuchungen von Martin Fehndrich und anderen aufbaut.

      • Christoph Pöppe schrieb (23.06.2022, 21:09 o’clock):
        > […] Das Problem der negativen Stimmgewichte tritt erst dadurch auf, dass die Landeslisten der Parteien nach dem bundesweiten Proporz aufgefüllt werden.
        > Partei A in Land X wächst [… durch zusätzliche Zweitstimmen auf …] 31 statt 30 reguläre Mandate und 19 statt 20 Überhangmandate, macht zusammen beide Male 50, also wäre es für Partei A in Land X ein Nullsummenspiel.
        > Aber: Der Zuwachs an Zweitstimmen wird “verdünnt” (wir unterstellen, dass sich in den anderen Bundesländern nichts verändert hat). Auf Bundesebene […] Das reicht nicht für einen zusätzlichen Listenplatz. Also bleibt die Anzahl der Listenmandate für Partei A bundesweit unverändert. […] dafür muss in einem anderen Bundesland ein Kandidat seinen Listenplatz räumen.

        Vielen Dank für die ausführliche, verbesserte Erklärung; erst jetzt bin ich mit meinem Verständnis dieser Zusammenhänge zufrieden und glaube, richtig verstanden zu haben.

        (Noch eine Kurzfassung dieses “merkwürdigen Phänomens” im “alten unfairen Wahlsystems” — für mich:
        “Zweitstimmen werden bundesweit insgesamt in Sitze umgerechnet; ein auf ein Land konzentrierter Zweitstimmen-Zuwachs würde verdünnt und reicht insgesamt z.B. gar nicht für einen Sitz mehr.
        Jedes Überhangmandat wird konzentriert auf jeweils in ein Land ermittelt; ein Verlust entspräche aber unverdünnt dem eines ganzen Sitzes.”)

  3. Jedes Wahlsystem hat Vor- und Nachteile. Der Vorteil des Mehrheitswahlsystems, es gibt nur noch 2 höchstens 3 Parteien. Die Zahl der Abgeordneten ist begrenzt und mit der Anzahl der Wahlkreise identisch. Der Nachteil, es kommen zu wenig „Fachleute“ ins Parlament.

    Durch das Verhältniswahlrecht bekommt man neben den Direktmandaten auch die notwendigen Fachleute über die Landeslisten ins Parlament. Nachteil , die Überhangmandate lassen die Anzahl der Abgeordneten stark ansteigen.

    Lösungsvorschlag: Ein Direktmandat wird nur noch erfüllt, wenn der Bewerber über 50 % der Stimmen erreicht hat, und nicht nur die relative Mehrheit.
    So können rechnerisch nur noch die restlichen 50 % auf die anderen Parteien verteilt werden. Die Anzahl der Direktmandate wird so stark verkleinert.

  4. Das Grundproblem liegt in der Sucht unserer Gesellschaft, es allen “gleich” zu machen, was umgangssprachlich auch gerne “gerecht” genannt wird, was es aber nicht ist.
    Um diese Gleichheit zu erreichen, wird ein immenser bürokratischer Rechenaufwand betrieben, der auf der anderen Seite einen noch größeren Aufwand nach sich zieht, viele zu bezahlende MdBs über die Zahl von 598 hinaus, mit Personal- und Büroausstattung und entsprechenden Baulichkeiten und – aber das ist nur meine Vermutung – in der Folge mit vielen Ausschüssen und weiteren bezahlten Mandaten, damit alle auch weitere Beiträge neben ihrem Abgeordnetenmandat erbringen können.
    Ich habe vor Jahren mal einen Spruch gehört, der in der Veranstaltung erst einmal Gelächter auslöste und dann -als es alle verstanden hatten – betroffenes Schweigen:
    “Lieber ungenau richtig als exakt falsch!”

    Anlässlich der französischen Wahl neulich: Wie schneidet eigentlich das französische System ( Mandat bei >50% der Stimmen, ansonsten nachfolgend Stichwahl mit Mehrheit der abgegebenen Stimmen ) bei der Bewertung der “Gleichheit” und der “Gerechtigkeit” ab?
    Und sollte man zur Bewertung nicht auch die Zahl der ungültigen Stimmen ( = keiner von denen, die zur Wahl standen ) mit leeren Sitzen im Parlament heranziehen oder gar die Größe des Parlaments an der %-Zahl der Wahlbeteiligung?

  5. wer wollte einem Menschen den Sitz wegnehmen, der in seinem Wahlkreis die meisten Stimmen errungen hat?

    Genau das wird derzeit vorgeschlagen. Bleiben wir bei Ihrem Beispiel. In dem Fall sollen nur die 30 direkt gewählten Abgeordneten ins Parlament einziehen, die die meisten Stimmen erhalten haben. Problem gelöst?

    Nein, denn jetzt kann der Fall eintreten, dass ein Wahlkreis nicht mehr im Parlament vertreten ist, weil aus diesem Wahlkreis zufällig kein erfolgreicher Landeslistenkandidat kommt und der Direktkandidat durchfällt. Deshalb wird eine Drittstimme vorgeschlagen. Mit dieser Drittstimme sollen Wähler*innen einen Ersatz-Direkt-Kandidaten wählen können. In dem Fall würde zum Beispiel eine Kandidatin der Partei C als Direktkandidatin bestimmt und als Quasi-Direktkandidatin den Wahlkreis vertreten. Mit diesem Wahlrecht wäre die Größe des Parlaments unveränderlich und alle Wahlkreise wären vertreten. Problem gelöst?

    Naja …

    Nein, denn wie soll man so was Leuten erklären, die nicht mal richtig das System Zweitstimme verstehen? Mein Vorschlag daher: Statt Drittstimme rückt automatisch die Nr. 2 des Erststimmergebnisses nach, wenn die Nr. 1 nicht berücksichtigt werden kann.

    Darstellung bei LTO
    Verriss bei LTO
    Verfassungsblog nicht überzeugt

  6. “Eigentlich ist die Aufgabe klar.”

    Eigentlich ist Demokratie die Mathematik der Vernunft und des Verantwortungsbewusstseins zum Gemeinschaftseigentums ohne wettbewerbsbedingte Symptomatik für Mensch – Erst dann kann auch Menschenwürde und Menschenrecht nicht mehr korrumpiert werden.

  7. Interessant zu wissen, wäre , wie hoch der Anteil der ungültigen Stimmen ist, bei der Erst – und der Zweitstimme.
    Man rechnet auf das Komma genau und gleichzeitig fallen viele Stimmen weg, weil die Leute das Kummulieren und das Panaschieren nicht verstehen.

    Also, die erste Voraussetzung muss bleiben, das Wahlrecht muss verständlich bleiben. Sonst lieber das Mehrheitswahlrecht einführen.

    hto
    hast du schon einnmal daran gedacht, dass “Markenrechte” teurer sein können als Fabrikgebäude. Und wie willst du Markenrechte vergesellschaften ?

  8. “Markenrechte” – Schon das Wort ist absurd.

    Ist diese Absurdität schon so weit, dass das die DNA oder so zum Markenrecht geworden ist?

  9. hto
    off topic
    Forschung kostet Zeit und Geld. Wenn ein kleines Unternehmen einen Impfstoff
    herstellt, dann ist das know how nicht vom Himmel gefallen.
    Und dieses Wissen ist etwas wert und es kommt Allen zugute.
    Das nennt man dann Markenrecht. Wenn du diese Firma enteignen willst, dann wird niemand mehr nach etwas forschen.
    Bleib mal auf dem Teppich der Realität. Ältere Frauen heiratn nur Männer mit gesichertem Einkommen.
    Und das Volk will es so und nicht anders.

  10. Allein das “know how” würde nichts kosten, wenn alles Allen gehören darf. Und wenn die Menschen dann wirklich so asozial (verkommen durch den “freiheitlichen” Wettbewerb) sind wie Du meinst, dann ist an erster Stelle der Verstand und … des Menschen wahrhaftig nichts wert.

  11. Das Zweistimmenwahlrecht krankt schwer hinsichtlich Individualität.
    Einmal gehen Erststimmengewinner ohne ausreichenden Parteienhintergrund sang und klanglos unter, gleichfalls ebenso sein Wähler mit seinem Grundrecht.
    Und einmal wird die Mächtigkeit der siegenden Parteien über die zusätzlichen parteiidentischen Einzelsitzgewinner*innen zusätzlich gestärkt.
    Hinzu kommt noch , dass selbst allein mittels des notwendigen Hammelsprungverfahren ” freie Entscheidungen” nicht nur für die Parteien offensichtlich werden.
    Noch viel stärker verleugnet dieses demokratisches System sich selbst , indem diese die teilweise notwendigen Parteiezwänge hinsichtlich der Abstimmung allzu offensichtlich werden. Die freie Entscheidungsfindung- Fähigkeit der / des Abgeordneten ist damit nicht ausreichend genug gewährleistet. Dem Missbrauch ist von Anfang an , bis hier hierher Tür und Tor geöffnet, mit Hilfe der Gesamten Wucht der Demokratie unterstützt.
    Wählerstimmen hinsichtlich Einzelgewinner*innen des Parlaments werden nicht voll , -also undemokratisch gewichtet-, gezählt.
    Demokratisch vernünftig wäre es hinsichtlich des zu erwartenden Proporz, lediglich in Bezug auf die Erststimmenauszählung einen einzigen festen Zielwert an wählbaren Sitzen vor der Wahl ( in der Regel kennt man den ungefähren Erwartungswert!) festzlugen.
    Damit nun nicht ,wie bei der Olympiade, der ewig Vierte das leidliche Nachsehen hat, kann man ein Flexible Dynamik von 3- höchstens 5 Sitze +, 1-3Sitze im Minus zum stets bisherigen Erwartungswert einführen. Diese gestalten sich derart, dass höchstens 5-10% an weniger Stimmen zu dem, den Zielwert, erreichten Parlamentariersitz erreicht wurden.
    Sollte der Zielwert “Z” aber mittels Erststi0⁰mme im Rahmen von 10-20% zum jeweils letzten erreichten Parlamentarier*Sitz per 1.( direkt-) Wahlkreis nicht erreicht werden, dann werden diese halt nicht besetzt und mittels Proporz kann dann per Zweitstimme auf die ” OrdentlicheAnzahl an Palamentarier*sitze) auf- abgerundet werden.
    Auf diese Weise kommt man dem individuellen Recht ,aber auch gleichzeitig dem Proporzrecht auf Bundes- und Länderebene bei der Bundestagswahl gerechter nahe.
    Einzelgewinner.
    Praktikabel ist auch dies im zweistufigen(!!!!) Rahmen , also innerhalb der nächsten zwei Bundestagswahlen durchzuführen, per gesetzlicher Verankerung. Zumal durch die unnötige Vielzahl an Überhangamandaten die Einzelnen Abgeordneten, sogar die Bundestagsparteien, viel zusehr und zu empfindlich geworden sind gegenüber der immergrössergewordenen Anzahl an ausserparlamentarischen Interessensgebilden, Lobbyisten*.

  12. Leider sind bei der vorigen Darstellung während der Übertragung Schreibfehler hinzugekommen. Bei klarem Verstand lassen sich diese allerdings ausräumen.

    Hinzuzufügen wäre lediglich die Qual des Splitting zu betonen , aber auch dass dies bewusst herbeigeführt wird, um auf diese Weise implizit einer zweiten Partei , eben durch die Erststimme mehr Rückhalt zu geben.

  13. Konfusion heißt die Mathematik der “Demokratie”, wo sich inzwischen zuviel Absurdes summiert hat, so daß der Stumpf-, Blöd- und Wahnsinn nun auch die Quersumme des Querdenkens …🥴

  14. This is an interesting article.
    Where I live, the choice of individuals to fill legislative seats is done by first-past-the-post voting. This often means that it doesn’t accurately represent the opinion of the majority and it is often subject to gerrymandering.
    It is refreshing to see a different system that albeit it’s complexity tries to represents the interest of the people.

  15. Zum Wesen der Demokratie, die Volksherrschaft meinend : Sie funktioniert, sozusagen perfekt, nur so, wenn dem Wahlvolk die binäre Wahl vorgeschlagen, vorgeworfen wird : A oder B.

    Komplexität von Wahlvorschlägen, die sich idR ergeben, sind dann wiederum auf das “A vs. B” zu reduzieren, als dass dann später erneut abgestimmt werden kann, dem sog. Mehrheitswahlreht folgend.

    Varianten von diesem Wahlrecht sind aus diesseitiger Sicht Verklemmung, Anomalie bis Abomination wie gemeinter Demokratratie.

    Dr. W hat sich hier politologisch geäußert, will nicht weiter hinein tunken.

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer

    • PS :

      Komplexität von Wahlvorschlägen, die sich idR ergeben, sind dann wiederum auf das “A vs. B” zu reduzieren, als dass dann später erneut abgestimmt werden kann, dem sog. Mehrheitswahlreht folgend.
      Wiederum binär.

      Das Wesen der Abstimmung ist binär, nur wenn sich irgedwelche finden, die nicht so meinen und so durchsetzen können, wird die Demokratie anders.
      Villeicht nagen Sie, Herr Dr. Christoph Poppe, genau so, Dr. W wäre dann bei Ihnen.

  16. “V2” :

    PS :

    Komplexität von Wahlvorschlägen, die sich idR ergeben, sind dann wiederum auf das “A vs. B” zu reduzieren, als dass dann später erneut abgestimmt werden kann, dem sog. Mehrheitswahlreht folgend.

    Wiederum binär.

    Das Wesen der Abstimmung ist binär, nur wenn sich irgedwelche finden, die nicht so meinen und so durchsetzen können, wird die Demokratie anders.
    Vielleicht nagen Sie, Herr Dr. Christoph Poppe, genau so, Dr. W wäre dann bei Ihnen.

    (Opa hat da weiter oben was mit dem Tag “Blockquote” vermasselt)

  17. Dr. Webbaer,
    ….a oder b….
    Ganz so einfach ist es nicht. Das Problem beginnt mit den Wahlkreisen. Soll die Fläche der Wahlkreise gleich groß werden oder soll die Anzahl der Wahlberechtigten in den Wahlkreisen gleich groß sein.
    Dazu kommt das nächste Problem, die Anzahl der Parteien in den verschiedenen Bundesländern ist unterschiedlich. Wenn in Bundesland A nur 3 Parteien zur Wahl antreten dann ist das Direktmandat höher zu bewerten wenn Kandidat A mit 34% gewinnt, als in Bundesland B mit 5 Parteien und das Direktmandat geht mit nur 21 % an die Gewinnerpartei.
    Darüber sollte man auch mal nachdenken.

    • Gute Einwände, Kommentatorenfreund ‘fauv’,
      es gibt bei Wahlen auf Staatsebene die beiden Möglichkeiten “bottom up” zu wählen, also lokal erst einmal Mandatierte zu bestellen, die dann letztlich den Staatspräsidenten wählen, oder “top down”, also erst einmal den Staatspräsidenten zu wählen (“Direktwahl”).
      Nirgendwo ist dies sehr gut gelöst, womöglich arbeitet sich unserer werter hiesiger Inhaltegeber, Dr. Christoph Pöppe sein Name, auch deswegen an der Demokratie mit ihren Wahlverfahren ab, dankenswerterweise.
      Vielleicht ist dies in Frankreich vglw. am besten gelöst.
      ‘Wahlkreise’ und so meinend, in den USA sind die “Wahlmänner” (die auch Frauen sein können) an die einzelnen Staaten gebunden [1], hier kann Ungerechtigkeit entstehen, wenn der Mehrheitsmeinung letztlich nicht Rechnung getragen wird.
      Mit freundlichen Grüßen
      Dr. Webbaer
      [1]
      Der Grund dafür liegt darin, dass sich in den Staaten, die einzelnen Staaten gegenseitig sehr misstrauen, was die Gültigkeit der Wählerstimmen betrifft :
      Haben in Kalifornien (“woke”) bspw. wirklich nur Wahlberechtigte abgestimmt?

  18. Dr. W.
    Mehrere Wahlgänge scheint die bessere Lösung zu sein.
    Auch gut ist natürlich die Volksabstimmung wie in der Schweiz, da geht es nicht um Parteien , sondern um Sachfragen. Das wäre der Ausweg für die USA, Volksabstimmungen zuzulassen, um den scharfen Parteienstreit zwischen Republikaner und Demokraten abzuschwächen.
    Ganz besonders interessant wäre die Meinung der Bevölkerung zum Waffentragen.
    Lustig nachgefragt, wäre auch die Meinung zu einigen blogs hier und deren blogmaster. Sie haben da ja schon mal vorgefühlt und zu hoch gepokert.
    In den blogs gibt es auch so was wie Parteienbildung, Zensur nicht ausgeschlossen.
    Ganz schief wird es wenn sich hinter dem gleichen Nick verschiedene Personen verstecken, und die IP nicht überprüft wird.

    • Wie bitte ?

      Lustig nachgefragt, wäre auch die Meinung zu einigen blogs hier und deren blogmaster. Sie haben da ja schon mal vorgefühlt und zu hoch gepokert. [Nachricht von Kommentatorenfreund ‘fauv’]

      Dr. Webbaer wird zwar manchmal zens(ur)iert, aber in der Regel doch wegen “falscher Meinung” und nicht etwa, weil er anfing wissenschaftsnahen WebLogs mit ihren Nachrichten und Inhaltegebern Noten zu geben.
      (Was er abär tun könnte. >:->)

      Die Idee spezielle Sachfragen per Volksentscheid demokratisch zu beantworten, zu entscheiden, müsste iO gehen, so wird auch den politischen Parteien, die ja bekanntlich nur den gemeinen “Willensbildungsprozess” unterstützen sollen (Grundgesetz für die Bundesrepublik Deutschland, Artikel 21), auch ein wenig Macht abgegraben.

      Demokratie meint Volksherrschaft, keine Parteienherrschaft.

      Mit freundlichen Grüßen
      Dr. Webbaer

      PS und hierzu kurz :

      Ganz schief wird es wenn sich hinter dem gleichen Nick verschiedene Personen verstecken […].

      Hier, bei den SciLogs.de gibt es kein “Account-System”, gar mit sich anschließend anbietendem persönlichen Identifikationsprozess (wie bei “Twitter” zum Beispiel, es gibt dort dann wohl ein “blaues Häkchen”, lol), idT besteht hier grundsätzlich eine “n:m”-Beziehung zwischen Kommentatoren, ihren Nutzernamen, und Inhalt.
      Was a bisserl problematisch ist, Dr. Webbaer hat bereits (in ganz seltenen Fällen) Andere, die seinen (Nutzer-)Namen fälschlicherweise nutzen und Unsinn verbreiteten, bemerkt.
      Ansonsten : no problemo, gerade der wissenschaftsnahe Diskurs darf möglichst offen bleiben und versuchen sozusagen jeden mitzunehmen.

  19. Dr. W.
    Direkt benotet haben Sie die Kommentatoren nie. Das ist richtig. Anmerkung Sie haben ihnen aber zu verstehen gegeben, dass Sie eine andere Meinung vertreten, und sich einmal eben auch geschmacklos geäußert. Das war der Grund , dass man Sie isoliert hat.

    Da ich selbst auch bei mehreren blogs gesperrt bin, maße ich mir an, darüber urteilen zu können. Mich stört z.B. das selbstherrliche Löschen des “Gesundheitsblogmaster”, das ist einer Demokratie unwürdig.

    Und damit sind wir wieder beim Thema, Demokratie.
    Ein blog sollte demokratisch geführt werden und was genauso wichtig ist, er sollte streitbar sein, sonst stirbt er an Langeweile oder er verkommt zu einem Interessenklüngel, der Andersdenkende wegkrault.

    • @hwied

      Ein blog sollte demokratisch geführt werden

      Wenn der durch ihre Direktkommentare entstehende Überhangunfug immer proportional durch Ausgleichskommentare bereinigt werden müsste, wäre jeder Kommentarstrang eines von ihnen besuchten Blogs hoffnungslos überfüllt und könnte seiner ursprünglich angedachten Aufgabe, den Blogtext zu diskutieren, nicht mehr gerecht werden.

    • Kommentatorenfreund ‘fauv’, ist halt nicht so-o der Bringer, sicherlich hat er hier einen (aber nützlichen) Tiefpunkt gesetzt :

      Ein blog sollte demokratisch geführt werden […]

      +

      … und was genauso wichtig ist, er sollte streitbar sein, sonst stirbt er an Langeweile oder er verkommt zu einem Interessenklüngel, der Andersdenkende wegkrault.

      Inhalt ist streitbar und sollte gerade nicht durch Mehrheitsentscheid eingeschränkt werden.

      Die Demokratie meint ausschließlich Herrschaftsbefugnisse (Herrschaftssysteme), wenn andernorts etwas gesagt oder eingeschätzt wird, ist nicht die rahmenbildende Demokratie betroffen, gerade dann nicht, wenn so nicht mehrheitsfähig ist.

      Sie sind älter als 70 Jahre, woll?!, Kommentatorenfreund ‘fauv’, hier müssen Sie persönlich aufzubauen suchen, demokratisch.

      Mit freundlichen Grüßen
      Dr. Webbaer (der dieses Inhaltsangebot (noch) sehr schätzt, kann dort doch zeitnah kommentatorisch agiert, wie reagiert werden)

      PS:
      Auch nicht überbelasten will, ansonsten hat sich Herr Dr. Christoph Pöppe bisher wohl verhalten, no problomo hier.

  20. Joker,
    ein Glück, dass wir in einer Demokratie leben.
    Sie haben da etwas missverstanden. Mein Kommentar zu Dr. W. ist etwas persönlicher Natur gewesen und nicht allgemein. Er war auch an Dr. W. andressiert. Es ist eine Unsitte, sich in andere Gespräche einzumischen und zu glauben , man täte der Wahrheit einen Gefallen.
    Um mal ihren Worschatz zu analysieren, “Überhangunfug” ist schon eine Bewertung, um sich als der Überlegene zu outen.
    Was jetzt den Blogtext von Herrn Pöppe angeht, der ist sachlich und eigentlich schon abgearbeitet.
    Was hier noch zur Sprache kommt ist , dass die kleinen Modalitäten bezüglich der Wählerstimmen unwichtig werden, wenn es um Grundsätzliches geht.
    Der blog ist ein Spiegelbild der Gesellschaft. Da wird diskutiert, beleidigt, getrixt, und es wird ausgeschlossen. Sollte die Ausnahme bleiben.
    Zufrieden ?

    • @ Kommentatorenfreund ‘fauv’ :

      Sie können beispielsweise, vgl. mit Ihrem ‘Ein [B]log sollte demokratisch geführt werden’, bei Sachdiskussionen nicht einfach abstimmen lassen, was die Mehrheit gerade meint und somit von dem die Diskussion Leitenden so angenommen wird [1], dass weitere Erörterung bestimmter, eben abgewählter Meinung zu unterbleiben hat.

      Es gibt nur wenig, dass Dr. Webbaer mehr abgelehnt hat als das Argumentum ad populum.
      Auch so etwas, Kommentatorenfreund Dr. Frank Wappler, geht an der Sache vorbei :
      -> https://de.wikipedia.org/wiki/Praktische_Konkordanz

      Übrigens ist Sportsfreund ‘fauv’ einer, der sich immer wieder neue Benutzernamen zulegt, wohl um so nicht mit seiner Meinung gesperrt zu bleiben.

      Die Demokratie, sie darf gerne auch liberal (vs. sozialistisch) angelegt sein wie gepflegt werden, ist ein Herrschaftssystem und ihr Geltungsbereich ist bei Herrschaftsfragen bleibend, die Demokratie ist bei Sachfragen [2] und deren Erörterung dagegen gänzlich ungeeignet.
      Sie ist im Privaten nicht von Belang – und Vieles ist privat.

      Mit freundlichen Grüßen
      Dr. Webbaer (der hier ein wenig aus sich heraus geht und den hiesigen, dankenswerterweise zur Verfügung gestellten, Inhalt sicher nicht belasten möchte – nun auch langsam an seinen kommentarischen Abschied denkt,
      es war schön)

      [1]
      Dr. Webbaer ist einmal (mit dem Stimmverhältnis “8:0” – LOL) kommentarisch abgewählt worden, er hielt sich an derartigen kommentarisch-demokratischen Beschluss.

      [2]
      Die politische Linke meint ja, dass Alles politisch sei, dort kommt dann kein widerspenstiger Kommentator heraus, (sozialistisch) demokratisch und logisch sozusagen.

  21. Dr. W.
    ich bin überrascht “demokratisch” ist kein Schimpfwort.
    Und darauf hinzuweisen , dass etwas demokratisch ist, ist keine Kritik.
    Und dass der blog demokratisch sein soll ist auch keine Kritik, dass ist das Hervorheben einer Maxime.
    Also, was wird hier gemeckert. Auch in einer Familie soll es demokratisch zugehen. Und wenn Sie einen anderen Sprachgebrauch pflegen, kommt es immer darauf an, was man meint, und nicht ob es Ihren Sprachvorstellungen gerecht wird. wir sind nicht im deutschen Bundestag.
    Ach, jetzt dämmert es, sie nehmen es wörtlich als demos cratia.
    Jetzt bleiben Sie mal locker.

  22. Dr. Webbaer schrieb (01.07.2022, 12:17 o’clock):
    > […] streitbar und sollte gerade nicht durch Mehrheitsentscheid eingeschränkt werden.

    Die praktische Anleitung besteht im (Verfassungs-)Prinzip der praktischen Konkordanz:

    Wer öffentlichen Barriere-freien Diskussionsbedarf hat, dem vorhandene SciLog-Kommentierungs-Angebote nicht gerecht werden, dem sollte wahlweise ein selbst zu gestaltender, wahlweise auffindbarer oder ignorierbarer SciLog, oder wenigstens SciLog-Gastbeitrag, einschl. des gewohnten SciLog-Kommentierungs-Angebotes zur Verfügung gestellt werden.

    Wofür — beim Scholze! — zahlen wir denn unseren monatlich-üppigen Beitrag für kommunikative Teilhabe ?!? …

  23. Frank Wappler,
    richtig, die Rundfunkgebühr hat bereits den Charakter einer Steuer angenommen, es wird davon ausgegangen, dass jeder einen Rundfunkempfänger hat, und wenn jemand keinen hat, dann bezahlt er trotzdem den Rundfunkbeitrag. (höchst richterlich entschieden)
    Was jetzt die blogs betrifft, die sind privat und finanziert durch Werbung.
    Es wird auch nicht klar, was mit den Beiträgen der Mitkommentatoren geschieht.
    Dienen die als Vorlage oder Ergänzung für geplante Projekte, für Verlage ?
    Nur als Selbstzweck ? Das ist kaum anzunehmen.

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