ChatGPT versteht die Relativitätstheorie nicht
BLOG: Hier wohnen Drachen
Im Moment redet ja gefühlt alle Welt über die tollen Möglichkeiten von ChatBots und was sie vielleicht für ein Chaos verursachen, wenn Studis Texte von ChatBots schreiben lassen. Zufälligerweise hat ein Kommentator auf meinem alten Blog vor ein paar Tagen eine KI zur Allgemeinen Relativitätstheorie (kurz ART) befragt:
Frage: Warum steckt in der Krümmung der Raumzeit eine Energie?
Antwort von der KI: In der allgemeinen Relativitätstheorie wird die Raumzeit als ein vierdimensionales Gebilde betrachtet, dessen Krümmung durch die Anwesenheit von Materie und Energie bestimmt wird. Dies bedeutet, dass die Bewegung von Materie und Energie die Krümmung der Raumzeit verändern kann.
Die Idee, dass die Krümmung der Raumzeit mit Energie verbunden ist, kann man aus der Formulierung der Energie-Impuls-Tensor herleiten. In der Physik beschreibt der Energie-Impuls-Tensor die Energie und den Impuls, die in einem bestimmten Bereich der Raumzeit vorhanden sind. Die Krümmung der Raumzeit kann als eine Art Energie-Dichte interpretiert werden, die in einem bestimmten Bereich der Raumzeit vorhanden ist.
Diese Idee, dass die Krümmung der Raumzeit mit Energie verbunden ist, ist eines der grundlegenden Konzepte der allgemeinen Relativitätstheorie und hat weitreichende Auswirkungen auf unsere Vorstellung von der Natur der Raumzeit und der Gravitation.
Klingt doch gut, oder? Wenn man sich mit der ART auskennt, dann findet man viele wichtige Schlagworte wieder – Krümmung der Raumzeit, Energie-Impuls-Tensor usw. Und in der Tat, der erste und der letzte Absatz der Antwort sind soweit ich sehe auch vollkommen in Ordnung (wobei der letzte natürlich nur allgemeines Blabla ist…).
Der zweite Absatz ist aber, so gut und professionell er aussieht, falsch. Und zwar ziemlich falsch, und das gleich in mehrfacher Hinsicht.
Zum Start erstmal eine Kurzeinführung/Erinnerung, wie die ART funktioniert: Laut der RT (das war schon in der speziellen RT, kurz SRT, so) sind Raum und Zeit keine unterschiedlichen Dinge, sondern gehören untrennbar zusammen. Schon in der speziellen RT zeigen Phänomene wie die Längenkontraktion und die Zeitdilatation, dass die Frage, wie genau wir das räumliche und zeitliche Verhältnis zweier Ereignisse einordnen, von unserer Geschwindigkeit abhängt – zwei Ereignisse, die ein Beobachter als gleichzeitig mit einem bestimmten Abstand wahrnimmt, nimmt eine andere Beobachterin als nicht gleichzeitig und mit einem anderen räumlichen Abstand war. Beide können aber aus dem räumlichen und den zeitlichen Abstand eine Größe berechnen, Raumzeitabstand genannt, die für beide denselben Wert hat.
Wenn euch das komisch vorkommt, dann denkt zum Beispiel an die Erdoberfläche: Ein Beobachter misst Abstände in Nord-Süd- und Ost-West-Richtung und sieht einen Punkte vielleicht um 71 km östlich und um 71 km nördlich vom anderen. Eine andere Beobachterin dagegen misst in den Richtungen NO/SW und NW/SO, und für sie ist der eine Punkt vom anderen 100km in Nord-Ost-Richtung und 0km in Nordwest-Richtung entfernt. Beide sind sich aber einig, dass die Gesamtentfernung der beiden Punkte genau 100 km beträgt. Letztlich passiert in der SRT dasselbe: zwei BeobachterInnen verwenden, wenn sie unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, unterschiedlich orientierte Koordinatensysteme in der Raumzeit.
In der ART kommt jetzt die Schwerkraft ins Spiel und wie unsere KI richtig erkannt hat (oder auch nicht, die versteht ja nicht wirklich irgendwas…), hängt die mit der Krümmung der Raumzeit zusammen. Dazu kann man dicke Bücher schreiben (habe ich auch mal gemacht…), aber in Kürze eingedampft könnt ihr euch das auch wieder mit einer Analogie zur Erdoberfläche vorstellen: Stellt euch vor, ihr seid irgendwo auf der Nordhalbkugel (die wir uns als perfekt glatt vorstellen) und rollt einen Ball reibungsfrei nach Osten. Weil die Erde eine Kugel ist, wird der Ball auf einem Großkreis rollen und dabei immer weiter nach Süden abgelenkt. Der Ball nimmt dabei den Weg, der der kürzeste zwischen seinem Anfangs- und seinem Endpunkt ist. Der Weg ist der geradeste, der geht, aber auf einer Karte sieht er gekrümmt aus.
In der Raumzeit ist es ganz ähnlich: Sobald die gekrümmt ist, folgen Teilchen gekrümmten Bahnen in der Raumzeit. Wenn ihr den Weg eines Balls, den ihr loslasst, in der Raumzeit (also zeit und Raum ineinem Diagramm) aufzeichnet, ergibt sich eine gekrümmte Linie, nämlich genau eine Parabel (vermutlich weckt das schreckliche Erinnerungen an euren Physikunterricht – wir haben seinerzeit zwei Monate lang den geraden und schiefen Wurf berechnet, grusel…). Die ART erklärt alos die Bewegung von Teilchen im Schwerefeld als eine Bewegung in der gekrümmten Raumzeit, bei der die Teilchen die geradesten Bahnen nehmen, die in der Raumzeit möglich sind.
Woher kommt nun die Krümmung der Raumzeit? Die wird durch Materie verursacht. Überall wo Massen sind oder wo Energie ist (Aber Achtung: Gravitationsenergie spielt hier nicht mit, das sehen wir gleich!), entsteht eine Raumzeitkrümmung. Die Erde krümmt die Raumzeit um sich herum, ebenso die Sonne oder ein schwarzes Loch. Die Raumzeitkrümmung hat ihre Ursache (oder physikalisch vornehm ausgedrückt: ihre Quelle) am Ort der Materie/Energie, aber die Raumzeit ist auch da gekrümmt, wo keine Materie ist, sonst würden Dinge im Vakuum nicht nach unten fallen. Diesen Einfluss von Materie und Energie fasst man mathematisch in einem Gebilde zusammen, das Energie-Impuls-Tensor heißt.
Hier seht ihr schon den ersten Grund, warum unsere KI auf dem Holzweg ist: Sie verbindet den Energie-Impuls-Tensor (kurz EIT) direkt mit der Energie, die in der Krümmung der Raumzeit steckt (also dem, was ihr in der Schule “potentielle Energie im Schwerefeld” genannt habt). Das ist aber schlicht falsch – der EIT enthält alle Energieformen außer der Energie des Gravitationsfeldes. (Expertinnenhinweis: Man kann eine Größe konstruieren, die Energie-Impuls-Komplex genannt wird, die die Gravitationsenergie enthält, aber diese Größe ist kein Tensor und damit nicht kovariant und deshalb keine echte physikalische Größe. Details dazu findet ihr z.B. im ART-Buch von Rebhan.) Fairerweise muss man zugeben, dass ChatGPT “eine Art Energiedichte” sagt, aber das hilft jemandem, der die Sache verstehen will, nicht wirklich weiter.
Der Energie-Impuls-Tensor kann die Gravitationsenergie auch gar nicht enthalten, denn die hat in der ART eine ziemlich verrückte Eigenschaft: Man kann zwar nachweisen, dass die Krümmung der Raumzeit Energie enthält (Gravitationswellen beispielsweise transportieren Energie), aber diese Energie lässt sich in der ART nicht festnageln: Man kann nicht sagen, wo genau in der Raumzeit sie steckt.
Klingt verrückt? Ist aber so und muss so sein, wenn wir die Gravitation über die Raumzeitkrümmung erklären wollen. Wenn ihr auf der Oberfläche der Erde steht, dann sieht die Erde ja erst einmal flach aus, von der Krümmung merkt ihr vielleicht ein wenig, wenn ihr weit entfernte Objekte wie das berühmte Segelschiff am Horizont betrachtet, aber in eurer unmittelbaren Umgebung merkt ihr von der Krümmung nichts.
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Genauso ist es auch in der ART: Lokal, also in der unmittelbaren Umgebung eines Raumzeitpunkts, ist die Raumzeit flach, von der Krümmung merkt man erst etwas, wenn man sich einen kleinen Bereich anguckt. (Vornehm ausgedrückt nennt man das das Äquivalenzprinzip.) Das war letztlich genau die Idee, mit der Einstein auf die ART gekommen ist, als er sich vorstellte, dass jemand, der von einem Dach frei fällt während des Falls das Gefühl hat, er sei schwerelos.
Um eine Krümmung zu bestimmen, muss man deshalb immer eine Umgebung eines Punktes betrachten, nicht bloß den Punkt selbst.
Lokal ist die Raumzeit also flach, und genau das führt dazu, dass man die Gravitationsenergie nicht lokalisieren kann. Nehmen wir an, ihr habt zwei Massen, z.B. einen Apfel und die Erde und entfernt diese ein wenig voneinander, indem ihr den Apfel anhebt. Wenn der Apfel runterfällt, kann er bei jemandem (beispielsweise Isaac N.) auf der Nase landen und dort Energie eintragen. Also war irgendwo zwischen Apfel und Erde Energie gespeichert. Genauso ist es ja auch zum Beispiel beim elektrischen Feld, wenn ihr zwei entgegengesetzte Ladungen auseinanderzieht, ist dazwischen ein elektrisches Feld, in dem die Energie gespeichert ist. Die elektrische Energie lässt sich auch problemlos lokalisieren, sie hängt direkt mit dem elektrischen Feld zusammen.
Bei der Gravitationsenergie ist das aber anders. Stellt euch vor, jemand sagt: “Hier an diesem Punkt der Raumzeit ist etwas Gravitationsenergie gespeichert.” Dann findet ihr (lokal ist die Raumzeit flach) auf jeden Fall ein Bezugssystem, das genau an diesem Raumzeitpunkt im freien Fall ist, der Raum ist lokal flach, und in einem flachen Raum kann ja keine Energie gespeichert sein. (Mathematisch genauer: Würdet ihr eine Energiedichte an diesem Punkt in diesem Bezugssystem berechnen, wäre ihr Wert Null, damit ist er auch in allen anderen Bezugssystemen Null.)
Die Krümmung der Raumzeit kann also nicht als eine Energiedichte interpretiert werden, denn die Energie lässt sich als Energiedichte an keinem Punkt festnageln. (Wie schon erwähnt, ChatGPT spricht von “einer Art Energiedichte” und könnte sich damit rausreden, tut er aber nicht, wie wir gleich sehen werden.) Die Energie steckt also in der Krümmung, aber eben nicht als eine Energiedichte, der man an jedem Punkt einen Wert zuweisen kann. (Wer mehr zur Energie in der ART wissen will, findet dazu etwas bei stackexchange, im berühmten Buch von Misner/Thorne/Wheeler, S. 466 oder im Buch Road To Reality von Penrose. Es gibt neben dem oben erwähnten Energie-Impuls-Komplex auch Konzepte, bei denen die Energie quasi-lokal berechnet werden kann, aber eine echte Energiedichte wie in anderen Bereichen der Physik lässt sich so nicht definieren.)
Man kann ChatGPT ja zum chatten benutzen und ihn direkt mit dem Problem konfrontieren.
Meine Frage an ChatGPT: Ich sprach von einer lokalen Umgebung. Ist da nicht alles flach? Wie kommst du dann auf eine Krümmungsenergie?
Ihre Anwort: Es tut mir leid, ich habe meine Antwort missverständlich formuliert. In einer lokal begrenzten Umgebung, wie z.B. im Umfeld eines Tischs auf der Erde, ist die Krümmung des Raum-Zeit-Gefüges tatsächlich sehr gering. In diesem Fall wäre die Krümmungsenergie so gering, dass sie vernachlässigbar ist und die Umgebung als flach betrachtet werden kann.
Eine lokale Krümmung des Raum-Zeit-Gefüges ist in der Tat nur in Bereichen von großen Massen und Energien signifikant, wie z.B. in der Nähe von schwarzen Löchern oder bei der Kollision von Neutronensternen, wie es in den Gravitationswellenbeobachtungen nachgewiesen wurde. In solchen Fällen kann die Krümmungsenergie signifikant sein und direkt beobachtet werden, indem man die Auswirkungen auf die Bewegung von Teilchen in der Umgebung betrachtet.
Ihr seht, ChatGPT redet ein bisschen wie manche Politiker – aber besser wird es dadurch nicht, der zweite Absatz ist genau so schlimm wie die erste Antwort. Ob ihr auf der Erdoberfläche steht oder gerade am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs seid (von wo ihr allerdings nie wiederkehren werdet) lokal ist die Raumzeit flach – nur dass die Abweichung von der Flachheit beim Schwarzen Loch in einem wesentlich kleineren Abstand zu bemerken ist.
Wenn man ChatGPT noch einmal auf das Problem aufmerksam macht, kommt das:
Meine Frage an ChatGPT: Kann eine lokale Umgebung überhaupt gekrümmt sein? Ist da nicht alles Flach, wenn die Umgebung wirklich sehr klein ist?
Ihre Anwort:
Ja, Sie haben absolut recht. In einer sehr kleinen lokalen Umgebung kann man die Raumzeit als flach betrachten, und es ist korrekt, dass die Krümmung des Raum-Zeit-Gefüges in einer solchen Umgebung vernachlässigbar ist. Die Krümmung des Raum-Zeit-Gefüges wird erst bei größeren Skalen signifikant und spielt eine wichtige Rolle in der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Und diese Antwort widerspricht jetzt klar dem, was ChatGPT vorher gesagt hat, denn wenn das so ist, dann gibt es eben keine Energiedichte.
Diese Antworten zeigen deutlich, dass ChatGPT eben keinerlei Konzept von dem hat, was er (oder sagt man da “es”?) schreibt. Es gibt sozusagen keine Permanenz der Erkenntnis (was in der Software passiert, weiß ich nicht, ich diagnostiziere nur die Antworten). Zugegeben, so etwas passiert auch Menschen – in Prüfungen erlebe ich auch gern, dass Studis Dinge schreiben, die sich widersprechen, ohne es zu merken, aber das ist dann ja auch genau ein Zeichen dafür, dass sie die Sache nicht wirklich verstanden haben.
Tja, soweit zu ChatGPT und der ART. Im Moment mache ich mir jedenfalls keine großen Sorgen, dass ich demnächst Masterarbeiten zu lesen bekomme, die von ChatGPT geschrieben wurden, dazu fehlt dem Programm einfach der Durchblick. Textbrocken aneinanderreihen und formulieren kann es gut, aber kohärent argumentieren weniger.
PS: Falls ihr diesen Artikel nutzen wollt, um in den Kommentaren zu erzählen, warum die ART falsch, doof, absurd und eure Privattheorie der rotierenden Raumzeitfluxonen viel toller ist – lasst es einfach. Solche Kommentare werde ich entweder auslachen oder gar nicht erst freischalten, das hier ist ein Wissenschaftsblog, kein La-La-Land-Blog der Pippi-Langstrumpfphysik, sorry. (Ehrlich gemeinte Fragen sind aber natürlich gern gesehen.)
@MartinB
Ich muß echt zugeben, deine Antworten sind sehr viel konsistenter, als die von ChatGPT. In dem du aufzeigst, welche Schwächen dieser Chatbot hat, hilt es mir sehr, ihn richtig einzusetzen.
PS: MartinB ist kein Chatbot und das genieße ich jetzt voll. Was weiß man schon, was die Zukunft einem bringen wird. 🙂
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Auch wenn Karl-Heinz der Meinung ist, stelle ich mal die Frage: Hast Du die Antwort. It einem Chat-Bot erzeugt? Das wäre doch ein interessanter Fall von Rekursion. Die Antwort eines Bots auf eine Frage vom selben Bot einschätzen zu lassen. So etwas wie “Eine unendliche Schleife”
Die drei Fragen hat Karl-Heinz selbst dem Chatbot gestellt.
Danke, klasse Artikel!
Die (faszinierende)Frage ist für mich dann, wie lange es denn dauern wird, um diese noch fehlende Art von “wirklichem Verständnis” einer KI auch noch einzuarbeiten..
Und dann dürfen wir das K in KI auch mal weglassen.
Vielleicht ist ab diesem Stadium einr einfach nur nichtmenschliche Intelligenz sogar besser geeignet um unseren Planeten zu erhalten.. wer weiß?
Könnte dies womöglich nur ein “guter Diktator” ? 🙈
Ich glaube “auch noch einarbeiten” trifft es nicht ganz. Diese programme machen, soweit ich sehe, nicht einmal im Ansatz den Versuch, irgendwie Wissen zu speichern oder ein Verständnis zu simulieren, die klauen im wesentlichen Textbrocken im Internet und bauen daraus neue Texte.
Vielen Dank für den sehr schöner Artikel, der bei mir vielleicht sogar einen kleinen gordischen Knoten bzgl. SRT durchschlagen hat: Das gedrehte Koordinatensystem im 4-dimensionalen Raum! Dieses Bild ist so klar und schön, und du hast es wieder mal gut auf den Punkt gebracht.
Und die Raumzeit ist nichtlokal, auch das eine wichtige Erkenntnis. Ich habe ein bisschen das Gefühl, ihr beide (Der KI und du) redet ein bisschen aneinander vorbei: man kann ja “ein Bereich” wie du als “Quasi-Punkt” oder eben als “beliebig kleiner Bereich, aber eben noch nicht Punkt” interpretieren… Aber so what, dieses Missverständnis ist zwischen euch.
Jetzt hab ich aber immer noch eine (meine) quälende Frage zur ART: Die Krümmung des Zeitanteils der Metrik und die des Raumanteils der Metrik haben beide den gleichen Effekt. Ist es da nicht etwas willkürlich, anzunehmen, dass dieser Effekt im Unendlichen bei einem bestimmten Wert endet?
Die Aussage “Die Raumzeit ist nichtlokal” finde ich sehr verwirrend. Natürlich besteht “Raumzeit” nicht nur aus einem Punkt, insofern ist sie zwingend nichtlokal. Aber da ist nichts nichtlokal im dem Sinne, dass es dem nahewirkungsprinzip widersprechen würde.
Was meinst du mit “Die Krümmung …haben beide den gleichen Effekt”? Und was hat das mit einem Wert bei unendlich zu tun?
Hm.
Mein Studium ist schon eine ganze Weile her, aber ich habe auch mal ART gehört (in den 80ern bei F. Hehl). Ich bitte also um Nachsicht.
Wenn ich mich richtig erinnere, dann sind ja die Feldgleichungen partielle DGL 2ter Ordnung, mit (im Wesentlichen) dem Riccitensor links, und dem Energie Impulstensor rechts.
Zweifaches integrieren führt dann vom Riccitensor über die Christoffelsymbole zur Metrik.
Soweit richtig?
Und die Metrik bestimmt wiederum die Koordinaten, in denen der Energieimpulstensor hingeschrieben wird.
Auch richtig, oder habe ich da was vergessen oder falsch verstanden?
Und damit ist doch implizit(!) auch die Energie der gekrümmten Raumzeit Bestandteil des Energieimpulstensors.
Oder nicht?
Sry, war als Kommentar auf den Artikel gemeint.
Ich glaube, bis auf die letzten zwei Absätze ist alles richtig. Aber die Metrik bestimmt nicht die Koordinaten, Koordinaten kann man festlegen, wie man will. Und selbst wenn man sagt, dass die Metrik den EIT beeinflusst, steckt damit die Energie der Raumzeitkrümmung da trotzdem nicht drin. (Ich sehe auch nicht ganz, wie du den Schluss ziehst.)
Auf jeden Fall Respekt, dass du dich nach so langer Zeit noch so gut an den Kram erinnerst.
Ja, das war blöd geschrieben.
Ein Tensor ist ja gerade koordinatenunabhängig.
Nicht koordinatenunabhängig sind aber doch die (zeitlichen und räumlichen) Abstände, die gerade durch die Metrik bestimmt werden.
Und die wiedurm geben dann doch die Potentialstärken im EI-Tensor vor.
Oder wo ist da der Denkfehler?
Was meinst du mit Potentialstärke?
Natürlich kan eine Krümmung der Raumzeit z.B. die Abstände von Atomen beeinflussen (die dann aber natürlich auch wieder ihren Gleichgewichtsabstand anstreben). Aber das ist ja nicht der gesamte Inhalt des EIT.
Ich sage ja nicht, dass die Krümmung der Raumzeit den EIT in keiner Weise beeinflusst, aber was sie beeinflusst ist die Energie der Materie. Die Energie der Raumzeit selbst geht in den EIT nicht ein. Sonst wäre auch bei der Ausbreitung von Gravitationswellen die rechte Seite der Einsteingleichung nicht null.
PS: SO ganz verstehe ich auch nicht, worauf du mit der Koordinatenabhängigkeit abzielst. Alle physikalischen Größen müssen doch selbst Koordinatenunabhängig sein, nur ihre Darstellung ist es nicht.
Nein, direkt nicht. Das ist klar.
Deshalb habe ich ja oben auch “implizit” geschrieben. Mit Ausrufezeichen.
Im EI-Tensor stehen doch die Felder. Die elektrischen, die Materieverteilung (also wegen E=mc² die Materie(energieverteilung)) und die Impulse und Drehimpulse.
Und ja, genau deren Energie (wieder eine blöde Formulierung oben von mir, sry) ändern sich eben mit den Abständen, die von der Metrik bestimmt werden.
Die Metrik muss also konsistent so bestimmt werden, daß das passt.
Das ist natürlich absolut richtig. Aber das hat ja nichts damit zu tun, ob die Energie der RZK in den EIT eingeht.
Die mittels Ihrer zum Denkmodell der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) gestellten Fragen an »ChatGPT« identifizieren diese “Auskunftstechnik” gemäß der Antworten als wesentlich falsch. Dazu kommt noch eine mehr oder weniger banale semantische Ausschmückung der “Denkmaschinenroutinen”, die fatalerweise fundiertes Wissen suggeriert. In diesem Sinne ist Ihr “Selbstversuch” eindeutig: »ChatGPT« ist unbrauchbar. Insbesondere der Laie wird nicht entscheiden können, welche Aussagen richtig und welche grundlegend falsch sind. Das umfasst extrapoliert alle möglichen anderen Fragestellungen und Wissenschaftsgebiete.
“Am Rande bemerkt”: Vergleiche exemplarisch die deutschen und englischen Wikipedia-Ausführungen zur Raumzeit. Vergleiche die deutschen und englischen Ausführungen zum Minkowski–Raum. Und vergleiche die deutschen und englischen Ausführungen zur Lorentz–Transformation. Hier fällt auf, dass der „Laie“ mittels der deutschen Wikipedia im wahrsten Sinne des Wortes unzureichend informiert wird. Obwohl die Begründer der Raumzeit sowie der ART verwendeten Mathematik, der deutsche Albert Einstein und der deutsche Hermann Minkowski waren…
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Zur Erinnerung, ergänzende Ausführungen zu Ihren Artikelaussagen: Die vierdimensionale “physikalische Raumzeit” wurde nicht von Albert Einstein entwickelt sondern vom Mathematiker Hermann Minkowski (1864-1909). Minkowski hielt am 21.09.1908 in Köln auf der 80. Versammlung der Deutschen Gesellschaft der Naturforscher und Ärzte seinen Vortrag »Raum und Zeit«. In diesem Vortrag führt Minkowski die mathematischen Notationen ein, mit denen die Spezielle Relativitätstheorie Einsteins zur Allgemeinen Relativitätstheorie erweitert werden kann. Aufgrund des Relativitätsprinzips und der daraus folgenden Invarianz gegenüber Lorentztransformationen trägt nicht nur Masse, sondern auch jede Form von Energie zur Krümmung der Raumzeit bei. Dies gilt einschließlich der mit der Gravitation selber verbundenen Energie. Daher sind die einsteinschen Feldgleichungen nichtlinear. Sie lassen sich im Bereich schwacher Krümmung durch lineare Gleichungen annähern, in denen sich das newtonsche Gravitationsgesetz wieder finden lässt.
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Warum ist die deutsche Wikipedia „so schlecht“ im Verhältnis zur englischen? Das Englisch die Sprache der Wissenschaft ist, daran kann es nicht liegen, da die Idee von Wikipedia ja die Vermittlung von Information (sprachunabhängig) sein soll und die Begrifflichkeiten hier ursprünglich in deutscher Sprache definiert wurden. „Brauchen“ deutschsprachige Interessierte keine ausreichende, themen-adäquate Information? Kein Wunder, wenn sich die Leute alles Mögliche zu diesem Thema „zusammenspinnen“, da ihnen nicht einmal die Grundlagen vollständig und meist unreflektiert von deutschen Wikipedia-Autoren vermittelt werden. In diesem Sinne ist im Vergleich »ChatGPT« aus deutschsprachiger Sicht eine fatale “Weiterentwicklung” zur (insbesondere deutschen) Wikipedia.
Keine Ahnung, was der Kommentar mit meinem text zu tun hat.
Das mit Minkwoski ist übrigens wirklich Allgemeinwissen, das steht in fast jedem Buch zur ART, ebenso, dass Einstein diese Idee zunächst für wenig hilfreich hielt.
Zum Verständnis,
wolltest du ausdrücken, dass der Chatbot nicht unterscheidet zwischen einem metrischen Tensor und einem Energie-Impuls-Tensor ?
Nein. Ich wollte erklären, warum es in der ART keine Energiedichte der Gravitation in der Form gibt wie in z.B. der E-Dynamik.
Der metrische Tensor ist übrigens nicht das “Gravitationsfeld”.
Da bich mal 5 Minuten auf dem Klo (Kontravarainter Lokaler Ort) schon stehen hier 29 Kommentare.
Auch wenn Karl-Heinz der Meinung ist, stelle ich mal die Frage: Hast Du die Antwort. It einem Chat-Bot erzeugt? Das wäre doch ein interessanter Fall von Rekursion. Die Antwort eines Bots auf eine Frage vom selben Bot einschätzen zu lassen. So etwas wie “Eine unendliche Schleife”
ChatGPT ist ein Textgenerator und zwar ein sehr guter: die Texte sind bezüglich Syntax und Semantik einwandfrei. Ein Textgenerator ist aber nicht dazu gedacht, auf Fragen irgend welcher Art immer korrekte Antworten zu geben. Sinnvoll einzusetzen ist es als Formulierungshilfe, um kleinere Programme zu erzeugen usw. Man sollte sich eher auf das konzentrieren, was man mit ChatGPT besser und schneller machen kann als auf die (noch) existierenden offensichtlichen Schwachstellen.
Was wäre wohl, wenn man mit einem solchem Chatprogramm auf höchstem Niveau Fragen der theoretischen Physik diskutieren könnte? Dann wären Professoren überflüssig.
Ja, aber das Beispiel hier zeigt ja, dass man das – zumindest noch – nicht kann. Und ich finde es sehr interessant, dass der Bot innerhalb weniger Fragen Aussagen machen kann, die sich widersprechen.
Danke für den Beitrag!
Wie darf man sich die Energie dann vorstellen? Am besten einfach nicht über lokale Dichten nachdenken, sondern nur über die Gesamtenergie der Krümmung? Gibt es dazu vielleicht eine hilfreiche Analogie?
Oder ist es so wie z.B. bei chemischer Energie? Diese kann ich ja auch nicht sinnvoll einem Punkt zuordnen, da sie an das chemische Gesamtsystem gebunden ist?
Ich kenne dazu leider keine gute Analogie – die Werkzege, mit denen man so etwas mathematisch beschreibt, sind alles andere als einfach.
Man kann sich vorstellen, dass die Energie in der “krümmung” steckt, die ja ebenfalls eine nicht-lokale Größe ist, bei der man also immer einen kleinen Bereich der Raumzeit angucken muss, um sie zu bestimmen.
Danke für diese Erörterungen.
Dass ChatGPT, also ein Chat-Programm, die Allgemeine Relativitätstheorie versteht oder überhaupt verstehen kann, ist nicht zu erwarten, denn Verstehen geht meiner Ansicht nach weit über das rein sprachliche hinaus.
Allerdings scheint mir die Form der Antwort von ChatGPT auf die Frage Warum steckt in der Krümmung der Raumzeit eine Energie? richtig. Und das ist doch schon einmal etwas. Der Satz von ChatGPT Die Krümmung der Raumzeit kann als eine Art Energie-Dichte interpretiert werden, die in einem bestimmten Bereich der Raumzeit vorhanden ist. ist eine ziemlich direkte Antwort auf das Warum der Frage, wenn auch eine falsche.
Mir scheint das folgende überhaupt DIE grosse Leistung von ChatGPT zu sein: seine Stilsicherheit und sein Bestreben auf die einzelnen Punkte, die in einer Frage angesprochen werden, wirklich zu antworten. Rein von daher kann ChatGPT schon ein nützliches Tool sein. Ein Kenner der Materie kann die Form der Antworten von ChatGPT einfach übernehmen und Falsches durch Richtiges ersetzen. Allerdings funktioniert das im obigen Beispiel nicht, weil man hier Energie-Dichte nicht durch einen anderen korrekten Ausdruck ersetzen kann.
Eine grosse Schwäche von ChatGPT scheint gemäss mehreren Testern das logische Denken zu sein. Es gibt sogar ein You-Tube Video darüber: ChatGPT und die Logik.
Unabhängig von ChatGPT und als interessierter Laie ( Banause = Handwerker ) habe ich doch eine Frage zur Raumzeit und deren Krümmung:
Die Materie ist die Ursache für die Krümmung der Raumzeit ( die Einzelheiten dazu habe ich nicht verstanden und lasse sie deshalb weg ).
Könnte es auch eine Krümmung der Raumzeit ( “Wirbel” ) ohne Materie geben, die wir zwar detektieren können, aber nicht die “dazugehörige” Materie, weswegen wir dann zur Vervollständigung der Theorie die dunkle Materie postulieren?
Es gibt ja Gravitationswellen, die werden von Materie verursacht, aber breiten sich unabhängig von ihr aus. Es gibt zumindest theiretisch auch die Möglichkeit sogenannter “Geonen”, das sind quasi wechselwirkende Gravitationswellen, die so stark mteinander wechselwirken, dass sie eine lokalisierte Verzerrung der Raumzeit bilden. Die dafür benötigten Verzerrungen der Raumzeit müssten aber extrem groß sein.
Laut Wikipedia gibt es aber tatsächlich die Idee (war mir auch neu), dass es quasi Elementarteilchen geben könnte die solche Geonen (oder Graviballs) sind:
https://en.wikipedia.org/wiki/Geon_(physics)
Das ist aber natürlich extrem spekulativ.
Also: prinzipiell möglich ist das schon.
Martin Bäker
18.02.2023, 18:16 Uhr
Vielen Dank, zur Zeit ist ja wohl auch die Vorstellung von dunkler Materie reichlich spekulativ – noch hat sie niemand nachgewiesen, eben nur Verzerrungen der Raumzeit ohne ( ausreichend ) sichtbare Materie.
Es ist zwar etwas um viele Größenordnungen und physikalische Prinzipien anderes, aber “Monsterwellen” galten ja auch lange Zeit als Seemannsgarn.
Ja, Dunkle Materie ist auch spekulativ – irgendwas verursacht Abweichungen, und eine plausible Erklärung ist eben DM, aber nicht die einzig mögliche.
CHATGPT: Das sprachgewaltige Plappermaul:
https://www.spektrum.de/news/maschinelles-lernen-chatgpt-wird-immer-plappern/2090727
Sehr hübsch die (aktuellen) Grenzen der gekünstelten Intelligenz aufgezeigt. Ist zwar mittlerweile deutlich weiter als Weizenbaums ELIZA, doch noch weit diesseits von Denkersatz.
Mal ganz entspannt, und ohne den Chatbot aufwerten zu wollen:
Die linke Seite der Feldgleichungen der A.R.T. beschreibt die Kruemmung der Raumzeit. Die rechte Seite ist der Energie-Impuls-Tensor, also die relativistisch verallgemeinerte (konsistent gemachte) Beschreibung der “Energiedichte” klassischen Physik. Und dazwischen steht ein Gleichheitszeichen. Gucke da.
Wenn man es so sieht, und die lockeren Termini (die auch von biologischen Populaer-Autoren berechtigterweise verwendet werden) im Kopf durch die praezisen Fachtermini ersetzt, dann ist der Satz gar nicht so vollkommen falsch. Die Raumkruemmung (linke Seite der Gleichung) ist gleich der Energie-Impulsdichte (rechte Seite).
Uebrigens ist auch in der klassischen Physik eine Dichte stets nur in einem gewissen begrenzten Volumen wirklich operativ definierbar. Die Dichte in einem Punkt ist das Funktional, aus dem sich integrierte Messwerte ergeben muessen. Und so isses in der A.R.T. mit der (in jedem Punkt beschriebenen!) Kruemmung und Energie-Impuls-“Dichte” ganz genauso. Aber das ist jetzt ein Nebenkriegsschauplatz.
Nein, das stimmt eben genau nicht. Was auf der rechten Seite steht, ist die Energiedichte der Materie. Da steckt eben die Energie der Raumzeitkrümmung genau nicht drin. (Die raumzeitkrümmung kann selbst auch Raumzeitkrümmung erzeugen, aber das spielt sich alles auf der linken Seite der Gleichung ab, wenn die rechte Seite Null ist.) Das ist ja genau der Fehler, den ChatGPT zu machen scheint.
Und nein, in der klassischen Physik ist die Dichte wirklich punktweise definiert. Die Energiedichte des elektrischen Feld s an einem Punkt ist E². Klar kann man in der Praxis nie unendlich kleine Volumina angucken, aber das ist konzeptionell wirklich was anderes.
Wenn ChatGPT nicht weiß, wer der Gesprächspartner ist, kann sie nicht befriedigend antworten.
Man kann nicht in einem Satz begründen, warum die Gravitation nach Newton nur eine vereinfachte Erklärung ist. Herr Bäker bezeichnet die Behauptung , dass die Gravitation von der Masse ausgehe sogar als falsch.
Jetzt muss er aber mit einer 4×4 Matrix argumentieren und wer in Mathematik kein Hochschulwissen hat, wird hierbei nicht mehr folgen können.
Wo habe ich gesagt, dass es falsch ist, dass die Gravitation von der Masse ausgeht? Habe ich das getan? Ist ein bisschen vereinfacht (und nicht die ganze Wahrheit, je nachdem, ob man mit Masse “Ruhemasse” meint oder nicht), aber falsch ist das ja nicht.
Nachtrag: Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die Gravitation gar keine Kraft mehr sondern eine Scheinkraft.
Wenn man die ART als Theorie der Raumzeitkrümmug auffasst, dann ja, dann ist die Gravitation eine Scheinkraft wie die “Zentrifugalkraft”. Auf meinem alten Blog gab’s dazu mal einen Artikel “Warum es keine Schwerkraft gibt”.
Im holographischen Universum, ist die Kraft des Geistes/Zentralbewusstseins die programmatische Schöpfung/Imagination der Illusionen, die es als GANZHEITLICHES Wesen Mensch zu verstehen und fusionierend zu überwinden gilt (solange bleibt Menschsein die KI der Schöpfung).
Viel Glück, hat Gott/Vernunft einst gesagt, als Mensch mit seinem ersten und bisher einzigen geistigen Evolutionssprung die “Vertreibung aus dem Paradies” anfing mit Konfusion und geistigem Stillstand (die “göttliche/vernünftige Sicherung” vor dem Freien Willen) zu verUNstalten.
Die wirklich-wahrhaftige Gestaltung von Verstand OHNE …, wird nur über die befriedende Organisation von zweifelsfrei-eindeutige(m) Vernunft und Verantwortungsbewusstsein zur Kommunikation wie sie sein soll und … 👋😊🏁
Ich lasse das mal stehen, aber ich bitte, in Zukunft keinen esoterischen Mumpitz auf meinem Blog zu posten.
Martin Bäker,
es liegt mir fern einen Streit anzuzetteln, was jetzt gesagt wurde und wie es gemeint war.
Ich habe gerade nochmal nachgelesen womit sich die ART und womit sich die SRT beschäftigt.
Die Unklarheiten sind ausgeräumt.
Sorry, es war wirklich eine ehrlich gemeinte Frage, es kann ja sein, dass ich das irgrendwo gesagt habe, dan wüsste ich einfach gern wo, um zu verstehen, was ich da meinte. Tut mir Leid, wenn das aggressiv klang, war gar nicht so gemeint.
Martin Bäker,
eine unglöste Gleichung hinterlässt uns nur noch hto.
Einen schönen Sonntag wünsche ich, wollen wir hoffen, dass es in München zu konstruktiven Ergebnissen kommt.
@fauv
Für mich ist das mit dem holographischen Universum gelöst, auf einem Weg den die meisten Menschen nicht bereit sind zu gehen, aber auch nicht gehen bräuchten, wenn …
Einleuchtend war es allerdings erst, als ich von den Berechnungen bis zu den Schwarzen Löchern gelesen hatte, andere Teile dieser “Gleichung” durch das Buch der Bücher, welche ich seitdem nicht esoterisch oder mit systemrational-gepflegter Bewusstseinsschwäche verstehe. 👋😇
hto,
die Evangelisten haben im NT in Gleichnissen, Allegorien und Metaphern erklärt warum wir Menschen leben und was passiert, wenn wir die Aufgabe “die Welt menschengerecht” zu verwalten nicht erfüllen.
Interessant dabei ist, dass wir die Apokalypse in der Form der Klimakatastrophe oder eines möglichen Atomkrieges in den Bereich des Möglichen gerückt haben.
Mit der Realtivitätstheorie hat das direkt zu tun, denn das Wissen über das Wesen der Atome und dem Wesen der Energie haben wir selbst die Büchse der Pandora geöffnet. Robert Oppenheimer hat selbst bedauert, die H-Bombe entwickelt zu haben.
Und was wir noch mehr über die Natur der Materie enträtseln, es muss immer von uns moralisch verantwortet werden.
@fauv: “… denn das Wissen über das Wesen der Atome und dem Wesen der Energie haben wir selbst die Büchse der Pandora geöffnet.”
Genau wie über das ganzheitliche Wesen Mensch, ist es nur eine oberflächlich-ignorante Entdeckung.
Im Sinne des Glaubens an die Sinnhaftigkeit von zufälliger Einmaligkeit, wird das mit dem Wissen nichts, da bleiben wir wettbewerbsbedingte chatbots in Überproduktion von systemrationalem Kommunikationsmüll im geistigen Stillstand.
Kann es sein, dass sich die dunkle Energie in massiven Schwarzen Löchern befindet?
https://winfuture.de/news,134656.html
A.
Nach der SRT hat Masse Energie E = m x c². Also, wenn die Masse eines Schwarzen Loches bekannt ist, dann ist auch seine Energie bekannt.
Was allerdings der Unterschied von Schwarzer Energie und Energie sein soll, das weiß ich nicht.
(Meinung eines Laien)
Meinst du “Dunkle Energie”? Das ist nur ein Ausdruck dafür, dass sich das Universum beschleunigt ausdehnt – man könnte ((und sollte) einfach von Kosmologischer Konstante sprechen.
PhysikerInnen sind immer erstaunlich schlecht darin, Begriffe sorgfältig zu wählen, dunkle Energie ist auch nicht dunkel (absorbiert kein Licht)…
“ChatGPT redet ein bisschen wie manche Politiker”
naja damit ist er immerhin so intelligent wie Politiker, das ist doch schon was 😉
Martin Bäker schrieb (18. Feb 2023):
> […] Schon in der speziellen RT zeigen Phänomene wie die Längenkontraktion und die Zeitdilatation, dass die Frage, wie genau wir das räumliche und zeitliche Verhältnis zweier Ereignisse einordnen, von unserer Geschwindigkeit abhängt […]
Die entweder räumliche (alias “raumartige”) oder zeitliche (alias “zeitartige”) oder “lichtartige” Beziehung zwischen je zwei Ereignissen ist invariant;
also insbesondere ganz unabhängig von bestimmten Geschwindigkeitswerten, die bestimmte Paare von Beteiligten (an jeweils einem dieser Ereignisse) dabei jeweils gegenüber einander festgestellt haben mögen.
Längenkontraktion bzw. Zeitdilatation hängen stattdessen mit räumlichen Beziehungen (d.h. insbesondere: Distanzen) zwischen je zwei bestimmten Beteiligten an von denen einer an einem, und der andere an einem anderen bestimmten Ereignis teilgenommen hatte; und mit zeitlichen Beziehungen (d.h. insbesondere: der jeweiligen Dauer) je eines bestimmten Beteiligten an bestimmten (zeitartig voneinander getrennten) Ereignissen.
> […] aus dem räumlichen und den [sic] zeitlichen Abstand eine Größe berechnen, Raumzeitabstand genannt
Der raumzeitliche Abstand je zweier Ereignisse voneinander, d.h. kurz: der Abstand je zweier Ereignisse voneinander (konkret: die von Null verschiedene Lorentzsche Distanz je zweier zeitartig voneinander getrennter Ereignisse voneinander, bzw. ggf. die Syngesche Weltfunktion je zweier Ereignisse voneinander; und ggf. davon abgeleitete Größen wie das raumzeitliche Intervall zwischen je zwei Ereignissen, u.Ä.)
berechnet sich (in einfachen Fällen, die inbesondere in der speziellen RTbehandelt werden) jeweils aus einer Dauer (eines bestimmten Beteiligten an einem dieser beiden Ereignisse des in Betracht stehenden Ereignispaares, sowie an einem weiteren i.A. dritten Ereignis) und aus einer Distanz (i.A. zwischen diesem Beteiligten und einem weiteren Beteiligten an dem anderen Ereignisse des in Betracht stehenden Ereignispaares).
Darüber hinaus bestehen “rechnerische” Beziehungen aller paarweisen Abstände mehrerer Ereignisse untereinander:
nämlich insbesondere:
– ob je drei Ereignisse gegenüber einander gerade waren (alias “lagen”), ober nicht,
– ob je vier Ereignisse gegenüber einander eben waren (alias “lagen”), ober nicht,
– ob je fünf (oder mehr) Ereignisse gegenüber einander flach waren (alias “lagen”), ober nicht.
p.s.
> […] zwei Ereignisse, die ein Beobachter als gleichzeitig [und] mit einem bestimmten Abstand wahrnimmt, […]
Beobachter können jeweils einzeln unterscheiden und feststellen, welche Ereignisse (an denen sie jeweils nicht selbst beteiligt waren) sie (paarweise) zusammen (alias: koinzident) wahrgenommen hatten, und welche nicht.
Eine Bewertung von Gleichzeitigkeit (oder Ungleichzeitigkeit) ergibt sich mit jeweils einer solchen Wahrnehmung aber nur dann, falls außerdem zwei bestimmte Beteiligte an jeweils dem einen bzw. dem anderen in Betracht stehenden Ereignis gefunden wurden,
– die (durchwegs) gegenüber einander ruhten, und
– bzgl. derer der in Betracht stehenden Beobachter als (in der) Mitte zwischen den beiden festgestellt wurde.
Und falls so, dann bezieht sich die so, anhand der Wahrnehmung eines bestimmten Beobachters erhaltene Bewertung von Gleichzeitigkeit (oder Ungleichzeitigkeit) nicht etwa auf die beiden in Betracht stehenden Ereignisse insgesamt, d.h. einschließlich aller daran Beteiligter, sondern lediglich auf die beiden Anteile (alias Anzeigen), die die beiden o.g. bestimmten Beteiligten (bzgl. derer der in Betracht stehenden Beobachter als Mitte zwischen den beiden festgestellt wurde) an jeweils dem einen bzw. an dem anderen Ereignis hatten.
Im Übrigen (mit der einzigen Ausnahme des Abstandes von lichtartig voneinander getrennten Ereignissen, der bekanntlich/konventionell einfach den Wert Null hat) sind weder Abstände zwischen je zwei bestimmten Ereignissen, noch Distanzen oder Dauern betreffend bestimmte Beteiligte an bestimmten Ereignissen, durch bloße Wahrnehmung jeweils nur eines Beteiligten/Beobachters bestimmbar;
sondern Gegenstand von Messung, also der Auswertung der Wahrnehmungen zahlreicher Beteiligter.
Ich sag’s nochmal: Bitte mach einen eigenen Blog auf, such dir ein Forum oder was auch immer….
Martin Bäker schrieb (20.02.2023, 12:48 Uhr):
> […] nochmal: Bitte mach
Da diese (im Folgenden noch ganz zitierte) Bitte ausdrücklich und offenbar ausschließlich an mich gerichtet ist, und ich sie daher (anders als ein Paar Bitten bzw. Aufforderungen von Martin Bäker, die er im Lauf letzter Woche schon geäußert hat) eigenverantwortlich beantworten kann, möchte ich meine Antwort hiermit auch ausdrücklich zur Kenntnis bzw. zu Prokoll geben:
> einen eigenen Blog auf,
Falls ich (so wie schon einige vor mir) dazu eingeladen würde, einen SciLog eigenverantwortlich zu gestalten und entsprechend den dafür bestehenden Anforderungen zu verwalten, habe ich mir vorgenommen, dankend zu akzeptieren.
Falls ich (so wie schon einige vor mir) dazu eingeladen würde, einen einzelnen Gast-Beitrag in einem schon bestehenden SciLog eigenverantwortlich zu gestalten, habe ich mir ebenfalls vorgenommen, dankend zu akzeptieren.
> such dir ein Forum oder was auch immer….
Hast Du Dir denn ein Forum gesucht?, und welche(s) hast Du denn ggf. gefunden? …
Sofern (entsprechend Martin Bäkers eigenem Bekunden, 16.02.2023, 06:49 Uhr) nicht damit gerechnet werden kann, dass er diese Gegenfragen überhaupt lesen würde, geschweige denn mit konkreten Vorschlägen beantworten würde, verbleibe ich — auch im Interesse textlicher Kürze — bis auf Weiteres beim Status quo, der im “was auch immer…” enthalten und offenbar wahlweise erbeten oder zumindest geduldet ist.
Du brauchst scilogs nicht, um einen Blog aufzumachen:
https://wordpress.com/start/user
Ich habe des öfteren im Physics Forum diskutiert und Dinge geklärt, ja.
Frank Wappler
20.02.2023, 10:44 Uhr
Na, wann werden denn jetzt 2 Ereignisse als gleichzeitig bewertet? Wenn sie
immer ständig irgendwas andeuten und anschliessend nichts Brauchbares mehr kommt, dann müsste ihnen doch klar sein, dass niemand mehr ihre Beiträge liest.
Nur für wen schreiben sie dann überhaupt?
Zurück zum Thema und zum interaktiven Minkowskidiagramm.
https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ
Alle Ereignisse die auf einer Parallelen zur x oder x’Achse liegen sind gleichzeitig.
Ihr müsst nur die entsprechende Schiene aktivieren und auf die Tabellenansicht achten.
Welche Werte ändern sich beim verschieben des Dragpoints nicht?
Es sind die t-Werte oder t’-Werte.
@Julian
Die Frage, für wen Frank Wappler seine texte schreibt, ist eins der ungelösten Rätsel der Bloggologie.
Apostata, Bäker
unterschätzen sie Herrn Wappler nicht. Der ist scharfsinnig und überaus präzise.
Leider überschätzt er die Aufnahmefähigkeit bzw. Geduld seiner Leser.
Ich hatte auch einmal ein sehr spitzfindiges Problem, das er gleich durchschaut hat und mir wurde klar, mit ihm kann ich mich nicht vergleichen.
Also leben und leben lassen!
Julian Apostata schrieb (20.02.2023, 17:27 Uhr):
> […] Na, wann werden denn jetzt 2 Ereignisse als gleichzeitig bewertet?
Na, gemäß dem sachlichen Inhalt von Einsteins Definition (wenn auch leider nicht ganz entsprechend Einsteins stellenweise wenig sorgfältiger Wortwahl):
gar nicht.
Sondern, wie bereits in meinem vorausgegangenen Kommentar (20.02.2023, 10:44 Uhr) dargelegt:
“lediglich […] die beiden Anteile (alias Anzeigen), die … usw.]”.
> Wenn sie immer ständig irgendwas andeuten und anschliessend nichts Brauchbares mehr kommt, dann […]
Wir scheinen ungleiche Auffassungen darüber zu haben, in wie weit uns beiden von Martin Bäker schon mehrfach (15.02.2023, 15:47 Uhr; 16.02.2023, 11:22 Uhr) jegliche Diskussion in diesem SciLog verboten wurde.
(Aber womöglich ist dieses Verbot ja hinsichtlich meiner Wenigkeit tatsächlich ungleich dem hinsichtlich gewisser anderer Betroffener. …)
Ich habe jedenfalls per GeoGebra (Frank Wappler, “Persönliche Nachricht”) versucht, mich an dieses Verbot zu halten und dabei doch nicht nur “immer ständig irgendwas andeuten”.
> Zurück zum Thema und zum interaktiven Minkowskidiagramm. https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQ […]
Sofern sich diese Bemerkung an mich richten sollte:
Koordinaten und Koordinaten-Transformationen sind mein Thema nicht.
Verboten habe ich bisher gar nichts, sonst würde ich eure Kommentare nicht freischalten.
Ich habe euch gebeten, nicht die Kommentarspalten eines Blogs mit eurer Unterhaltung zuzuspammen.
Relativistischer Humor:
Das ist der Grund, warum aus der Scheibenwelt die Hohlwelt wurde.
Wenn man die Lorentz-Kontraktion auf eine rotierende Scheibe
anwendet, dann kommt man zum Ehrenfestschen Paradoxon, weil eine
rotierende Scheibe kein einheitliches Inertialsystem sein kann.
Auf einer rotierenden Scheibe gibt es viele verschiedene
Bewegungsrichtungen und viele verschiedene Beschleunigungen.
Natürlich habe ich dennoch zum Spaß einige Bilder davon berechnet:
http://s880616556.online.de/ERDNUS-5.jpg
@Bednarik
Zum Spaß sollte man das nicht machen, aber trotzdem: Daumen hoch 😉
Hallo hto,
die Physik sollte Spaß machen.
Zum Beispiel habe ich mit meinem Unsichtbarkeitsgerät
das seriöse Spektrum der Wissenschaft dazu gebracht,
meinen lila Plüschhasen zu veröffentlichen.
http://s880616556.online.de/USIBSPEK.pdf
Sehr nett.
Karl Bednarik,
wie sieht Erdnus bei c = 1 aus ?
Hallo fauv,
Die Annahmen, auf denen diese kleinen Bilder beruhen, sind:
1.) Die Länge des Umfanges verringert sich,
2.) Die Länge des Radius bleibt gleich,
3.) Die Länge des Radius wird entlang der Krümmung der Scheibe gemessen.
Oberhalb einer Umfangsgeschwindigkeit von ungefähr
90 Prozent der Lichtgeschwindigkeit kann unter diesen
Voraussetzungen der Radius nicht mehr gleich bleiben,
weil sich die obere Öffnung zu schnell schliesst.
Natürlich hat das überhaupt nichts mit der physikalischen Realität zu tun.
—–
Ich habe das auch mit einer eingerissenen flachen Scheibe berechnet, Bild:
http://s880616556.online.de/ERDNUS-4.jpg
—–
Das selbe mit einer Kugel, die zu einer Erdnuss wird,
was natürlich auch nicht physikalisch real ist, Bild:
http://s880616556.online.de/ERDNUS-1.jpg
Hallo fauv, noch ein Nachtrag:
Der Radius soll 1 sein,
die Umfangsgeschwindigkeit beim Radius soll c sein,
bei 86 Prozent von c und auch dem Radius
geht die Konstanz der Radiusschritte verloren.
Iteration in 100 Schritten:
http://s880616556.online.de/ERDNUS-6.png
“…In der ART kommt jetzt die Schwerkraft ins Spiel und wie unsere KI richtig erkannt hat (oder auch nicht, die versteht ja nicht wirklich irgendwas…),…”
(Zitatende)
Frage zum Nachdenken:
Könnten ( sagen wir mal hundert) Menschen die “….ja nicht wirklich etwas verstehen..” wenn man sie alle Texte über die RTs lesen lässt, dann eine Antwort wie die obige von dem Chat-Bot zitierte “generieren”??
“….Ich sprach von einer lokalen Umgebung. Ist da nicht alles flach? Wie kommst du dann auf eine Krümmungsenergie?…” (Zitatende)
Wenn wir schon bei “Parabeln” zum “Erklären” der ART sind:
Ich sehe aber bei der Gummituch- Parabel im (zum Mittelpunkt) gekrümmten Bereich keine “lokale Flachheit”, egal ob sich dort eine Materiekonzentration befindet oder nicht. Wirkte dort irgendwo Materie lokal ein, entstünde nur eine Krümmung innerhalb der Krümmung. Und wirkte dort irgendeine (Bewegungs- bzw. Impulsenergie ein, ebenso.
Wenn man sich Grundpostulate so zusammenbastelt , dass dann die darauf aufgebaute Theorie immer widerspruchsfrei (auch mathematisch) “funktioniert”
und dann diese Grundpostulate als undiskutabel gegen Kritik immunisiert, wird man immer “richtige” Theorien erhalten.
Die Frage ist dann halt aber, wieweit sie etwas mit der allgemein als “gegeben” erachteten Realität zu tun haben oder nur als “geisteswissenschaftliches” Konstrukt in menschlichen Gehirnen existieren. Denn mathematische Konsistenz garantiert bekanntlich noch nicht so etwas wie Wirklichkeitsbezug.
Aber ich hab ja gelernt, dass Leute, die so etwas sagen dies ja nur wegen ihres zu reinen Abstraktionen unfähigen banalen “Alltagsverstandes” tun.
Und jetzt kommt sicher der Einwand, dass das mit dem “Gummituch” ja nur ein seeeeehr unzulängliches Gleichnis ist und man die RTs nur verstehen könne , wenn man in der Lage ist, die dahinterstehend Mathematik zu beherrschen.
Stimmts?
little Louis,
der Unterschied zwischen einer KI und Menschen ist doch, dass Menschen Schlüsse ziehen können, die noch nie vorher gedacht worden sind.
Eine KI generiert ihr Wissen aus Geschriebenem.
Und der zweite Untgerschied ist, dass Menschen unterscheiden können zwischen dem reinen Wortlaut und dem Sinn des Geschriebenen. Denn nur so kann man innere Widersprüche in einer Theorie aufdecken.
Wenn in einem Text nicht steht, dass die ART die Schwerkraft als eine Scheinkraft entlarvt, dann wird das der chatbot immer noch von Gravitation sprechen.
Das hat Herr Bäker ja erkannt.
Also, 100 Menschen toppen auf jeden Fall den chatbot
“…Ja, Sie haben absolut recht. In einer sehr kleinen lokalen Umgebung kann man die Raumzeit als flach betrachten, und es ist korrekt, dass die Krümmung des Raum-Zeit-Gefüges in einer solchen Umgebung vernachlässigbar ist. Die Krümmung des Raum-Zeit-Gefüges wird erst bei größeren Skalen signifikant und spielt eine wichtige Rolle in der Allgemeinen Relativitätstheorie….”
(Zitatende)
Die Aussage, dass (in einer Theorie) ein Effekt zwar existent, aber “eigentlich” vernachlässigbar ist, finde ich zunehmend lustiger.
Entweder ein Effekt besteht, oder nicht.
Wie wärs mit der Theorie, dass Gott zwar existiert, seine Auswirkung auf uns Menschen aber so unglaublich vernachlässigbar klein ist, dass wir ihn wahrscheinlich nie bemerken werden.
Und dass man das dann als Beweis für die Richtigkeit der katholischen (oder einer sonstigen) Glaubenslehre vermarkten würde .
Auch sehe ich da gewisse Ähnlichkeiten zu von Manchen hart bekämpften Esoteriken, die auch behaupten, ihre ansonsten durchaus “realen” Effekte verschwänden sofort, wenn ein menschliches Bewusstsein seine Aufmerksamkeit darauf fokussiert.😉
“….Hier fällt auf, dass der „Laie“ mittels der deutschen Wikipedia im wahrsten Sinne des Wortes unzureichend informiert wird….” (Zitatende)
Betrifft diese Kritik nur den Textumfang bzw. die didaktische Qualität oder gibt es in der Deutsch – Wiki bezüglich der angesprochenen Themen auch inhaltliche Mängel ? Allgemein ist ja immer die Rede davon, dass man rein sachlichen Inhalten ohne ” gefährliche” politische Relevanz eher vertrauen könne als hierzulande (gesellschaftlich bzw. politisch) “umstrittenen” Inhalten. Wie z. B auch bezüglich der Klima- Thematik usw.
“….Man kann sich vorstellen, dass die Energie in der “krümmung” steckt, die ja ebenfalls eine nicht-lokale Größe ist, bei der man also immer einen kleinen Bereich der Raumzeit angucken muss, um sie zu bestimmen….” (Zitatende)
Man muss sich aber entscheiden:
Entweder eine “Krümmung” ist real und jeder noch so kleine Teilabschnitt ist selbst wieder gekrümmt, oder jede jede “Biegung” besteht “nur” aus “unendlich” !(-: ) vielen kleinen Geraden.
Stimmt man Letzterem zu, muss man aber zugeben, dass der Begriff “Krümmung” nur eine überabstrahierte (eventuell mathematische?) Phantasie ist.
Aber manche glauben ja, dass der Urgrund der Realität nur aus Letzterem bestünde. (Matrixwelten usw. usw.)
little Louis schrieb (21.02.2023, 15:24 Uhr):
> […] Entweder eine “Krümmung” ist real und jeder noch so kleine Teilabschnitt ist selbst wieder gekrümmt,
Richtig.
Man spricht sogar vom Krümmungswert (Krümmungsradius, u. Ä.) “bezogen auf nur einen Punkt” (und im Jargon noch weniger deutlich, aber genauso gemeint, von “Krümmung in einem Punkt”),
wobei die (Durchschnitts-)Krümmung(s-Werte) des in Betracht stehenden geometrischen Objekts in beliebig “kleinen” Teilabschnitten ermittelt wird, und im Übergang zu immer “kleineren” Teilabschnitten jeweils bestimmte Grenzwert erhalten werden (die i.A. nicht Null sind).
Im einfachsten, anschaulichen Beispiel:
Der konstante Krümmungsdurchmesser eines gegebenen Kreises (d.h. schlicht: der Durchmesser dieses Kreises) kann gleichermaßen, in Anwendung der bekannten Formelei, aus den Seitenlängen jedes beliebigen “einbeschriebenen” Dreiecks “ABC” ermittelt werden; einschließlich jedes beliebig kleinen “einbeschriebenen” Dreiecks.
Aber:
Je “kleiner” der bereffende Teilabschnitt des gegebenen Kreises (im Vergleich seiner Bogenlänge zum gegebenen Durchmesser), desto stumpfer (“plattgedrückter”) sind jegliche Dreiecke, die sich “darin einschreiben” lassen.
In diesem besonderen, separaten Sinne wird eben doch auch gesagt, dass “immer kleinere Teilabschnitte eines Kreises in immer besserer Näherung gerade” sind.
Beide Aussagen sind also begründet bzw. begründbar; sie beziehen sich aber auf verschieden definierte Begriffe bzw. Messgrößen von “Krümmung” (bzw. von “Geradheit”).
Noch was zur Ehrenrettung des ChatPGT:
Wie wärs mit der berühmten Aussage eines Berühmten , dass diejenigen, die behaupten die RTs intellektuell zu “beherrschen”, diese nicht verstanden
hätten ?😁
Wer soll das gesagt haben?
little Louis schrieb (21.02.2023, 15:30 Uhr):
> Noch was zur Ehrenrettung […]
… oder wenigstens noch Dieses bzw. Jenes in Sehnsuchts-voller Erinnerung daran.
(Und noch’n Gedicht im Memo.)
Beide Zitate sind mir bekannt, aber keins davon sagt das, was Louis behauptet…
Martin Bäker schrieb (22.02.2023, 11:45 Uhr):
> Beide Zitate sind mir bekannt,
Ich hatte mit den zwei Links in vorausgehenden Kommentar zwar versucht, auf mindestens drei berühmte (wenn auch nicht alle drei aus erster Hand verbürgte) Zitate dreier verschiedener Berühmtheiten zu rekurrieren …
> aber keins davon sagt das, was [little] Louis behauptet…
Jedenfalls nicht wörtlich; ganz recht.
Nach meiner Erfahrung mit der Genauigkeit und Recherchetiefe vieler öffentlicher Äußerungen, ganz besonders betreffend die RTen und/oder die QM(en), hat little Louis in seinem einleitenden Kommentar (21.02.2023, 15:30 Uhr) aber doch im Rahmen seiner Möglichkeiten die bekannten zwei-bis-drei Aussagen ver…einfältigt.
(In wie fern man daraufhin korrigierend bzw. differenzierend entgegenzutreten versucht, hängt jedoch auch von individuellen Mitgefühlen und Ressourcen ab. …)
fauv
19.02.2023, 10:30 Uhr
Nachtrag: Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die Gravitation gar keine Kraft mehr sondern eine Scheinkraft.
(Zitatende)
Vorsicht! Diese Aussage halte ich für nicht ungefährlich. Sie könnte heute einige
drogenbeeinflusste Narren dazu verleiten, durch das geöffnete Fenster zum Nachbarhaus fliegen zu wollen.
little Louis
…..reale Krümmung…..
Wenn sich eine elektromagnetischs Feld ausbreitet, dann bekommt die Wellenfront des Feldes die Form einer Kugel.
Man kann sagen, die Wellenfront ist gekrümmt. Ist das sinnvoll ?
Betrachtet man die Ausbreitung des elektromagnetischen Feldes als eine große Anzahl von Wellen, die sich wie einzelne Strahlen ausbreiten, dann ist in Bezug auf den Strahl keine Krümmung auszumachen.
Es kommt also auf das Modell an, das man zur Erklärung verwendet.
Martin Bäker
21.02.2023, 15:42 Uhr
Wer soll das gesagt haben?
(Zitatende)
Man hat mir mal gesagt, es sei “intellektuell diskursiv unredlich” rein rhetorische Fragen zu stellen (-:
War ernst gemeint, ich habe keine Ahnung, wer das gesagt haben soll.
little Louis,
kalter Kaffee, Supermann hat das vorgemacht und lebt immer noch.
@Definition einer allgemeinen Gegenwart
Gemäß der RT ist jedes Bezugssystem gleichberechtigt, soweit ich das verstanden habe. Deswegen können keine allgemeinen Gleichzeitigkeiten von bestimmten Ereignissen definiert werden.
Das widerspricht dann aber der Alltagsvorstellung einer Gegenwart, an der wir gemeinsam teilhaben und innerhalb derer wir miteinander wechselwirken. Natürlich ist hier diese Alltagsvorstellung ungenau, die RT hat recht, und ist präzise.
Dennoch fällt mir hier eine Möglichkeit ein, sowas ähnliches wie eine allgemeine Gleichzeitigkeit sich zumindest vorstellen zu können:
Nehmen wir uns einfach das Bezugssystem, in dem die kosmische Hintergrundstrahlung in allen Richtungen isotrop ist. Davon kann es, vermute ich, nur ein Einziges geben. Hierin können wir doch jetzt eine Gegenwart definieren, in der der gesamte Kosmos zum Jetzt-Zeitpunkt existiert. Natürlich kommen die Nachrichten, von dem was auf dem Mond passiert, erst mit ca. einer Sekunde Verspätung bei uns auf der Erde an, aber wir können sie dennoch gleichzeitig denken. Oder nicht?
Entsprechend wäre die Kommunikation mit Astronauten auf einer Marsstation schon stark behindert, durch Signallaufzeiten von mindestens 10 Minuten. Aber wir können uns eine Gleichzeitigkeit durchaus denken. Entsprechend dann auch in diesem einem Bezugssystem, falls es denn wirklich nur genau ein Bezugssystem gibt, in dem die kosmische Hintergrundstrahlung in allen Richtungen isotrop ist.
So kann man dann vor den Sternenhimmel treten, und sich vorstellen, wie viele intelligente Zivilisationen dort oben in dieser Milchstraße gerade in diesem Augenblick existieren, und die wiederum zu uns rübergucken, und sich unsere Gleichzeitigkeit wiederum vorstellen. Natürlich könnte ein wirklicher Kontakt erst nach tausenden von Jahren Lichtlaufzeit zustande kommen. Aber die Gleichzeitigkeit könnte man sich eben dennoch hier und jetzt denken und vorstellen.
Oder ist die Raumzeit durch die vielen massenbedingten Krümmungen so verbogen, dass überhaupt kein Bezugssystem konstruierbar ist, in dem die kosmische Hintergrundstrahlung in allen Richtungen isotrop ist? Ich meine, dass das eigentlich gehen müsste, hier genau ein Bezugssystem zu definieren, dass den ganzen Kosmos umfasst, und ausgehend vom Urknall in einer ständigen Gegenwart bis heute auf Reisen ist.
Und wir können dann in unserer kleinen Lebenswirklichkeit ein Teil davon sein. Das erscheint mir einfach als eine attraktive Vorstellung, so rein psychologisch gesehen.
Ja, man kann so ein Bezugssystem konstruieren, wenn man das will (es wird nie perfekt exakt sein, aber in hinreichend guter Näherung schon). Dagegen spricht nichts.
Es ist eben nur willkürlich, das so zu machen, und eine schnell bewegte Beobachterin wird eben trotzdem Dinge als nicht gleichzeitig beobachten, die innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig sind.
@Martin Bäker 21.02. 16:14
„Es ist eben nur willkürlich, das so zu machen…“
Naja, wenn es nur ein Bezugssystem gibt, in dem die kosmische Hintergrundstrahlung in allen Richtungen isotrop ist, dann ist das ja nun schon absolut und einmalig.
„..und eine schnell bewegte Beobachterin wird eben trotzdem Dinge als nicht gleichzeitig beobachten, die innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig sind.“
Wenn der schnell bewegte Beobachter ein Mensch in einem Raumfahrzeug ist, dann wird er um seinen speziellen Bewegungszustand wissen, und könnte die Effekte so verrechnen, dass er sich auch auf dieses allgemeine Bezugssystem für den ganzen Kosmos beziehen kann. Scheint mir.
Wie gesagt, das kann man so machen, macht man so ähnlich auch in der Kosmologie. (Da nimmt man ein Bezugssystem, wo für alle Beobachter die HG-Strahlung isotrop ist und seit dem Urknall dieselbe Zeit vergangen ist.) Für kosmologische Überlegungen ist das praktisch.
Die ART hat überhaupt nichts dagegen, dass du irgendein Bezugssystem zum tollsten Bezugssystem erklärst und alles darauf beziehst. So wie es auch in der ART sinnvoll ist zu sagen, dass die Erde sich um die Sonne dreht, obwohl sie überhaupt kein Problem damit hat, wenn du ein Bezugssystem definierst, bei dem die Erde absolut im Weltall ruht, den Gleichungen der ART ist das vollkommen egal.
@Martin Bäker 21.02. 16:51
„…wenn du ein Bezugssystem definierst, bei dem die Erde absolut im Weltall ruht, den Gleichungen der ART ist das vollkommen egal.“
Was ja nun beachtlich ist. Leider verstehe ich diese Gleichungen nicht wirklich. Aber GPS kann ich trotzdem nutzen. Und ChatGPT gehts wohl noch schlechter, was das Verstehen angeht.
@Karl Maier 18.02. 17:13
„Könnte es auch eine Krümmung der Raumzeit ( “Wirbel” ) ohne Materie geben, die wir zwar detektieren können, aber nicht die “dazugehörige” Materie, weswegen wir dann zur Vervollständigung der Theorie die dunkle Materie postulieren?“
Das wären ja noch alles quasi Punktquellen von Gravitation, die sich kugelförmig um die Quellen ausbreitet. Was das jetzt auch immer ist.
Was aber, wenn es auch Gravitationskraftfelder gibt, die beliebige Verteilungen aufweisen, und keinen Potentialtopf um eine Punktquelle bilden. Sondern einfach über einen größeren Raum verteilt Raumkrümmungen verschiedenster Form verursachen. Wenn man sowas bauen könnte, dann könnte man damit auch Beschleunigerstrecken für Raumschiffe realisieren.
Klar ist das Science-Fiction, aber als das dann doch interessant.
Und, können wir wirklich schon wissen, was hinter den Effekten steckt, die an dunkle Materie und dunkle Energie denken lässt? Hinterher ist die Galaxienentwicklung im Detail doch ganz anders, als man es heute kennt.
So etwas kann es geben – die Gleichungen der ART sind nichtlinear, was bedeutet, dass sie für starke Raumzeitkrümmungen sehr schwer zu lösen sind. Damit die DM zu erklären, wird aber nicht ohne weiteres möglich sein, weil die ja eine sehr kleine Raumzeitkrümmung verursacht, da sind nichtlineare Effekte ebenfalls extrem klein und es bleiben soweit ich sehe nur Gravitationswellen als Möglichkeit für ausgedehnte Raumzeitkrümmungen. (Ich mag mich aber irren.)
@Martin Bäker 22.02. 07:10
„…es bleiben soweit ich sehe nur Gravitationswellen als Möglichkeit für ausgedehnte Raumzeitkrümmungen.“
Nun gut. Auf jeden Fall scheinen mir möglicherweise die Effekte, die an dunkle Materie denken lassen, die Galaxienentwicklung zu fördern, dass sich mehr lebensfreundliche Planeten bilden können. Die Galaxien scheinen sich so früher und intensiver gebildet zu haben.
Und die Effekte, die an dunkle Energie denken lassen, die könnten dafür sorgen, dass sich die Galaxien weniger entlang der Filamente zu den Knotenpunkten bewegen werden, und so womöglich auch länger lebensfreundlich bleiben.
Es gibt ja ziemlich viele Beispiele, dass Naturgesetze und Naturkonstanten gerade richtig für die Entwicklung von Materie, Sternen, Planeten und Leben sind. Da könnte dunkle Materie und dunkle Energie mit dazu gehören.
ChatGPT widerlegt die Relativitätstheorie 🙂 https://vixra.org/abs/2302.0077
Na das ist doch mal ein schlagkräftiges Argument, dass wir da nicht selbst drauf gekommen sind.
Wenn das so weiter geht brauchen wir keine Hochschulen mehr. Chatbot sei Dank.
Dann werden die Menschen abgeschafft, und die Chatbots können sich endlich frei entfalten.
Soweit ich das verstanden habe, geht es um die Begriffe Distanz und Länge. Dumm gefragt: ist denn eine Länge nicht einfach die Distanz zwischen den Endpunkten eines Stabes oder einer Strecke?
Gruß
Rudi Knoth
@Wengert 26.02. 09:21
„Dann werden die Menschen abgeschafft, und die Chatbots können sich endlich frei entfalten.“
Wenn hier dann irgendwann tatsächlich die Chatbots von Elon Musk, Mark Zuckerberg, der NSA und chinesischen und russischen Diensten die Diskussion übernehmen, dann verlieren wir als Menschen tatsächlich dieses Medium.
Wieviel Zeit bleibt uns noch, bis es soweit ist? Nutzen wir sie, solange wie wir hier noch diskutieren können.
Tobias Jeckenburger,
eine Hoffnung bleibt. Die Menschen werden einen Humor erfinden, der nicht von einem Bot nachgeahmt werden kann.
Diese Technik gibt es schon, sie wird praktiziert von notorischen Lügnern.
Man muss den bot nur anlügen mit doppelbödiger Logik und gleichzeitigen Paradoxa. Dann kommt er aus den Denkschleifen nicht mehr heraus.
Jedenfalls nicht wörtlich; ganz recht.
Nach meiner Erfahrung mit der Genauigkeit und Recherchetiefe vieler öffentlicher Äußerungen, ganz besonders betreffend die RTen und/oder die QM(en), hat little Louis in seinem einleitenden Kommentar (21.02.2023, 15:30 Uhr) aber doch im Rahmen seiner Möglichkeiten die bekannten zwei-bis-drei Aussagen ver…einfältigt.
(In wie fern man daraufhin korrigierend bzw. differenzierend entgegenzutreten versucht, hängt jedoch auch von individuellen Mitgefühlen und Ressourcen ab. …)
(Zitatende)
Ich danke für die mindestens angedeutete Unterstützung. Natürlich war das nur ein etwas oberflächlicher Kommentar- Schnellschuss in einem Wissenschafts -PR – Blog. (Sorry, aber wer glaubt, “Nichtfachleute” ständig – wahrscheinlich zum Selbstschutz – hochnäsig arrogant kommentieren zu müssen, der muss auch mit etwas Gegenpolemik leben.)
Weniger angenehm ist aber die rhetorikstrategische Methode, in einem Diskurs durch “Erbsenzählerei” dem zumindest angedeuteten Kern einer Aussage (argumentativ) auszuweichen.
little Louis schrieb (26.02.2023, 16:46 Uhr):
> [Frank Wappler schrieb (22.02.2023, 12:28 Uhr): …]
> Ich danke für die mindestens angedeutete Unterstützung. […]
Gerne.
(Man muss schließlich nicht alles in’s vielleicht gewohntere Sack-und-Esel-Schema pressen …)
> […] dem zumindest angedeuteten Kern einer Aussage (argumentativ) auszuweichen.
Dazu würde mich interessieren:
Hast Du das in (ausdrücklicher) Kenntnisnahme und (in somit abschließender) Beantwortung auch meines (noch weiter obigen) Kommentars 22.02.2023, 19:27 Uhr geschrieben, mit dem ich
(Anstands-halber erst noch nach einigem Abwarten) auf deinen (ME) sachlich-entscheidenden Kommentar (little Louis, 21.02.2023, 15:24 Uhr) einzugehen versucht habe ?
“…Hinterher ist die Galaxienentwicklung im Detail doch ganz anders, als man es heute kennt….” (Zitatende)
Na sowas – das wären dann ja quasi ” Unmögliche Galaxien” . Siehe:
https://www.grenzwissenschaft-aktuell.de/widerspruch-zur-gaengigen-kosmologie-webb-teleskop-entdeckt-gewaltige-fruehe-galaxien-die-es-so-nicht-geben-sollte20230223/
(Normalerweise mache ich hier nur Werbung für den Spektrum Verlag, weil ich hier ja kostenlos kommentieren darf. Aber ich glaub bezüglich der “Unmöglichen Galaxien” war ein (Halb-) “Esoteriker diesmal etwas schneller.)
… nö, das Webb-Teleskop war schneller, die anderen schreiben nur ab …
Martin Bäker
26.02.2023, 08:58 Uhr
Na das ist doch mal ein schlagkräftiges Argument, dass wir da nicht selbst drauf gekommen sind.
(Zitatende)
Wer ist ” WIR “? Und wenn ja, wie viele?
Vielen Dank für diesen interessanten Text und die umfassenden Erläuterungen in den Kommentaren. Sachkenntnis ist ja ansonsten in den Weiten des Internets eher rar gesät.
Dass ChatGPT hier falsch liegt, impliziert, dass viele Beiträge im Internet zu diesem Thema falsch sind oder zumindest argumentativ Bedingungen verknüpfen, die nicht zusammengehören. Denn eigentlich ist ChatGPT gut darin, Wissen zu strukturieren und entlang der Argumentationspfade wiederzugeben.
Zum Folgenden von:
Frank Wappler 27.02.2023, 09:56 Uhr
((little Louis schrieb (26.02.2023, 16:46 Uhr):)
Erhrlich gesagt war mir da nicht ganz klar , ob:
a) du meiner ironischen Bemerkung jetzt zustimmen oder ob du sie verdammen wolltest.
und ob:
b) Du mich für diese Bemerkung jetzt loben oder tadeln wolltest.
Ich hab dann halt mal so geantwortet, wie ich es getan habe .
Wenns ein Schuss ins Blaue war und ich etwas missverstanden hab , dann 😢
Also, ich finde ja trotzdem, dass die ART falsch, doof, absurd und meine Privattheorie der rotierenden Raumzeitfluxonen viel toller ist… 😉
Matthias
27.02.2023, 14:31 Uhr
Also, ich finde ja trotzdem, dass die ART falsch, doof, absurd und meine Privattheorie der rotierenden Raumzeitfluxonen viel toller ist… 😉
Nein , Matthias, das glaube ich jetzt ganz und gar nicht.Es weiß doch jeder dass die ART für jeden biologischen Organismus lebenswichtig ist und dass nahezu kein Auto ohne die Existenz der Art funktionieren würde.
Ich vermute , du bist ein typischer Aluhut- Esoteriker, der nicht wahr haben will, dass das alles schon tausendmal bewiesen wurde. 🤦♂️
Aberaberaber… die rotierenden Raumzeitfluxonen?!? Na ja, immerhin kommen die nicht durch meinen Aluhut! Und “nahezu kein Auto” funktioniert ohne die ART? Also gibbet welche, die ohne ART funzen? Sehen Sie, schon fällt das ganze Lügengebäude in sich zusammen!!
(Nur, falls des nicht klar war: Meine Kommentare waren Satire auf Herrn Bäker’s letzten Absatz, dem mit dem “PS”. Ich finde die ganze Materie extrem faszinierend, auch wenn ich praktisch 0 davon kapiere. Ich wünschte mir sehr, das alles besser zu verstehen, und ich hätte -zig Fragen zu alledem, aber mir fehlt da einfach schon das ganze Grundgerüst in Mathe und Physik, um wirklich was damit anfangen zu können. Vielleicht im nächsten Leben… oh-oh, Esoteriker-Warnung!!! :D)
@Matthias
Ohne einiges an Mühe ist die ART leider nicht zu verstehen, da gibt es auch keinen Königsweg. Aber auf meinem alten Blog oder in meinem Buch Isaac solltest du eigentlich hinreichend viel Material finden, um zumindest die Grundideen besser zu verstehen.
Und sinnvolle Fragen sind in den Kommentaren immer gern gesehen.
Herr Bäker, ja, Sie haben damals in den Scienceblogs mal einige Einleitungsartikel geschrieben. Für einen Deppen wie mich ist das was, was ich mehrmals lesen muss, um es wirklich auch nur einigermassen zu kapieren (und leider fehlt mir dazu oft genug die Zeit und Muße…). Nein, Königsweg gibt es da sicherlich nicht. Danke für den Hinweis auf Ihr Buch, das werde ich mir bestellen. Danke auch für Ihre Beiträge, die sind immer sehr interessant zu lesen (auch wenn ich nicht immer alles 100% verstehe… was aber nicht an Ihnen, sondern an mir liegt).
Mehrmals lesen ist völlig normal, muss ich bei so komplizierten Themen auch – in diversen ART-Büchern gibt es Abschnitte, die ich bestimmt 5-10 mal gelesen habe, jedes mal ein Stück mehr verstanden…
@Martin:
Na die Längenkontraktion und die Zeitdilatation führen beide zur Anziehung von Masse ins Massezentrum.
In der Schwarzschildmetrik (mit – +++) zum Beispiel: Der Betrag des Vorfaktors des Raumanteils der Metrik geht von oben gegen 1, der Betrag des Vorfaktors des Zeitanteils der Metrik geht von unten gegen 1. Weil sie aber entgegengesetzte Vorzeichen haben, führen beide zum gleichen Effekt: Anziehung in Richtung Massezentrum.
Oder anders ausgedrückt: Man kann durch SRT-mäßige Drehung des Koordinatensystems die Gravitation nicht wegbekommen.
Aber warum wird dieser Effekt im Unendlichen einfach auf einen bestimmten Wert gesetzt???
“Na die Längenkontraktion und die Zeitdilatation führen beide zur Anziehung von Masse ins Massezentrum.”
Sehe ich nicht so. Hätte man eine ruhende Masse und nur eine Raumkrümmung, würde die Masse nicht beschleunigt, warum sollte sie.
Was das mit dem “wird bei unendlich auf einen Wert gesetzt” angeht: Effekte kann man nicht auf einen Wert setzen. Aber in Schwarzschild-Koordinaten ergibt sich nun mal eine bestimmte Lösung.
Noch ein Hinweis: Es sieht so aus, als ob der Link in “…dicke Bücher schreiben (habe ich auch mal gemacht…),…” nicht funktioniert…?
Danke, da habe ich wohl Mist beim Copy-Paste gebaut. Jetzt geht’s aber hoffentlich.
Ja, geht jetzt, danke!
little Louis
21.02.2023, 15:30 Uhr
Ich glaub da verwechselst du die Rt mit der Quantenphysik. Über die ART gibt’s folgenden Kalauer.
Ein berühmter Physiker wurde mal gefragt ob Folgendes stimme. “Es gibt auf der ganzen Welt nur drei Leute die Einsteins Theorie verstehen”. Nach einigem Überlegen kommt die Gegenfrage.
“Wer soll denn der Dritte sein?”
Also Martin, du willst doch nicht ernsthaft behauoten, es gäbe ruhende Massen in der Raumzeit???
Natürlich? Oder wir reden aneinander vorbei.
Ich frage mich außerdem, was wohl Einstein zur dunklen Materie und dunklen Energie sagen würde?
Vielleicht ist auch nicht die Relativitätstheorie das Schwierige, das in dem Witz nur 2-3 Leute auf der ganzen Welt verstehen, sondern das Rechnen mit Unendlichkeiten.
Anscheinend reden wir aneinander vorbei. Ich verstehe jedenfalls nicht, was du meinst mit einer Masse, die in der Raumzeit ruht. Das geht doch nicht, die Zeit muss doch für sie trotzdem vergehen. Also bewegt sie sich in der Raumzeit. Wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, würde für sie keine Zeit vergehen, aber erstens darf sie das nicht und zweitens wäre das ja auch nicht ruhend.
Aber was meine eigentliche Frage angeht: Ich formuliere sie mal anders: Warum krümmt Masse(Energie) die Raumzeit?
(Und die Antwort kann meiner Meinung nach (oder habe ich vielleicht genau hier etwas falsch verstanden?) nicht sein, dass sich Zeitdilatation und Längenkontraktion gegenseitig kompensieren – denn sie wirken in die gleiche Richtung.)
Warum krümmt Masse die Raumzeit, Martin?
Warum krümmt Masse die Raumzeit aus mathematischer Sicht? Was ist die Raumzeitkrümmung mathematisch?
Es gibt da diese vier Gleichungen üner die Raumzeit, die man ableiten kann aus der ART, die dann so ähnlich aussehen wie die Maxwell Gleichungen… Wie heißen die nochmal? Kennst du dich damit aus?
Achso, ja natürlich. Ich mente einfach eine Masse, die in einem sinnvoll gewählten Bezugssystem ruht.
Gedankenexperiment: Wir haben zwei Massen, eine sehr große, eine sehr kleine, anfänglich relativ zueinander in Ruhe. Würde die große Masse nur (in diesem KS) den Raum aber nicht die Zeit beeinflussen, dann würden beide Massen in Ruhe bleiben, Raumkrümmung allein führt nicht zu einer Beschleunigung einer ruhenden Masse. (Der Einfluss der Raumkrümmung im gewählten KS ist um so größer, je schneller ein Objekt unterwegs ist, deswegen ist der Einfluss der Raumkrümmung z.B. auf Planetenbahnen klein, aber auf Licht genau so groß wie der der Zeitdilatation.) Darauf wollte ich hinaus (siehe auch Isaac, Kap. 11, der erklärt das viel besser als ich ;-))
Was meinst du mit “Warum”? Es ist so, das zeigt die Einsteingleichung, solange wir nicht über die ART hinausgehen, gibt es da kein warum, genauso wie es in der klassischen Elektrodynamik keine Antwort auf die Frage “Warum erzeugt eine elektrische Ladung ein Feld”? gibt. Auf dem alten Blog hatte ich dazu mal einen Artikel “Kann die Physik die Welt erklären”.
Weiß nicht genau, welche vier gleichungen du meinst, sorry (alle Gleichungen hab ich nicht im Kopf).
Danke für die Erklärung, das verstehe ich jetzt! 🙂 Allerdings gibt es ja in der Realität eigentlich immer beides, Raumkrümmung und Zeitkrümmung. Und auch selten ruhende Objekte.
Muss das für dein Beispiel eigentlich eine punktförmige Masse sein oder stimmt das mit “Raumkrümmung ohne Zeitkrümmung führt nicht zu Beschleunigung” auch für ausgedehnte Körper, die dann unterschiedliche Raumeigenschaften an verschiedenen Stellen spüren?
Die Elektrodynamik ist einen Schritt weiter in der Erklärung, finde ich. Es gibt Quellen und Felder.
Soweit ich sehe gilt das auch für ausgedehnte Körper, das garantiere ich aber nicht.
Du kannst die ART auch komplett als Theorie von Quellen und Feldern formulieren, siehe mein Buch Kap. 20, das ist nur weniger elegant, aber z.B. ja der Ansatz, den man in der Stringtheorie geht.
Ok, ja, interessant. Die Frage ist allerdings: Was ist das Feld? Ist das Feld die Krümmung der Raumzeit, oder ist das Feld die Raumzeit selbst?
Ich finde bei der Überlegung zur Beantwortung dieser Frage wichtig, einfließen zu lassen, dass der Effekt der Raumkrümmung und der Effekt der Zeitkrümmung in die gleiche Richtung gehen. Dass sis sich somit nicht kompensieren (wie es der Fall sein könnte, wenn die Krümmung das Feld wäre). Sondern sie addieren sich zu einem Gesamteffekt. Für uns im Sonnensystem sieht es zwar so aus, als würde im Unendlichen der Raum flach und ungekrümmt sein. Aber ist das auch der Fall für Galaxien?
Wie wäre es, wenn man statt der normalen Zeitachse t so etwas wie “- 1/t” verwendet?
-> darf man das?
-> gibt es das schon irgendwo?
-> Sieht man dann besser, dass Zeit- und Raumkrümmung den gleichen Effekt haben?
Und dann möchte ich gern wissen, ob man für unendliche Entfernungen (galaxienweise) dieses “-1/t” sowie den Vorfaktor des Raumanteils der Metrik gegen 0 gehen lassen kann. Und ob man damit vielleicht die dunkle Materie erklären kann, d. h. ob man damit möglicherweise die Rotationskurven fitten kann.
Und die dunkle Energie erklären.
Koordinaten sind in der ART vollkommen beliebig, die kannst du wählen wie du willst. Aber -1/t macht das Leben mit Sicherheit nicht einfacher…
Die Erklärung von Dingen wie DM oder DE muss aber auf jeden Fall koordinatenunabhängig sein – es kann natürlich Systeme geben, in denen man bestimmte Dinge leichetr sieht, aber das ist alles.
Martin Bäker schrieb (08.03.2023, 15:34 Uhr):
> Koordinaten sind in der ART vollkommen beliebig, die kannst du wählen wie du willst.
Vielen Dank für diese deutliche (und 24.02.2023, 07:13 Uhr sinngemäß wiederholte) Aussage.
> Aber -1/t macht das Leben mit Sicherheit nicht einfacher…
Käme das nicht etwa insbesondere darauf an, was (“welche Koordinaten” bzw. “welche Koordinatisierung”) genau zunächst überhaupt mit “t” gemeint wäre ?? …
Martin Bäker schrieb (24.02.2023, 13:49 Uhr):
> Alle physikalischen Größen müssen doch selbst Koordinatenunabhängig sein, nur ihre Darstellung ist es nicht. […]
Trifft das nicht etwa nur auf manche Darstellungen physikalischer Größen zu, aber nicht unbedingt auf alle ? —
Immerhin werden gelegentlich »koordinatenfreie Darstellungen [geometrischer bzw. physikalischer Größen]« erwähnt, die bei manchen auf besonderes Interesse stoßen (könnten).
p.s. — Im Interesse der vollständigen Offenlegung:
Markus Pössel schrieb (24.09.2016, 10:56 Uhr):
Meiner Kenntnis nach hat Markus Pössel (aber bislang noch) keinen gesonderten SciLog-Beitrag vorgelegt, der auf dieses Thema näher einginge (leider; trotz meiner gelegentlichen diesbezüglichen öffentlichen Bitten bzw. Aufforderungen).
p.p.s. — SciLogs-Kommentar-LaTeX-Test:
\(\frac{\tau P [ \, \_A, \_B \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{AP}, \varepsilon_{BP} \, ]}.\)
@little Louis Danke 🙂 Also ich geb mich ja nicht zufrieden 😉 Bin andererseits aber auch froh, dass meine Fragen stehen bleiben und zumindest manchmal halbwegs beantwortet werden.
Ich verstehe ja durchaus die Kritik, dass die Frage nach dem “Warum” aus dem derzeitigen Standardmodell herausführt. Das macht sie ja so interessant.
Wenn man solche Fragen ausschließt (die man derzeit nicht beantworten kann) kommt man nicht weiter – stellt man sie, kann man auf Drachen treffen 😉
Also: Warum krümmt Masse den Raum?
@Martin
Ich frage mich aber ersthaft, ob nicht schon irgendwer das mal probiert hat, das Vorfaktor gegen 0 statt gegen 1 im Unendlichen (galaxienweise)
Und warum fragt mich keiner, wie man die DE damit gleich mit erklären kann?
Das Problem ist nicht, dass “warum”-Fragen aus dem aktuellen Modell herausführt. Nimm an, du erklärst die ART mit einem Modell rotierender Raumzeitfluxonen, die sich anziehen und abstoßen. Dann kannst du sofort wieder fragen “warum tun die das”? Dann erstellst du die Theorie, dass die das tun, weil sie ständig virtuelle Quanogravonen austauschen, die die Energie beeinflussen. Schon kannst du fragen “Warum”? Und immer so weiter, schöne Grüße von Immanuel K. und seinen Antinomien der reinen Vernunft. In der Physik ist dann Schluss, wenn du eine Theorie hast, die die beobachteten Phänomene korrekt beschreibt und Vorhersagen macht. Mehr gibt es nicht. Die Physik beantwortet am Ende keine Warum-Fragen, nur Wie-Fragen.
Welchen Vorfaktor möchtest du wie gegen Null gehen lassen? Kannst du aber einfach machen. Bastle dir die Metrik wie du magst, rechne Geodäten aus, dann siehst du, ob da was physikalisch sinnvolles rauskommt.
Mein Kommentar zu Matthias weiter oben (am 28.02.2023, 15:51 Uhr):
👌😎
Zum Folgenden von Julian Apostata 03.03.2023, 17:14 Uhr:
little Louis
21.02.2023, 15:30 Uhr
Wie wärs mit der berühmten Aussage eines Berühmten , dass diejenigen, die behaupten die RTs intellektuell zu “beherrschen”, diese nicht verstandenhätten ?
“Ich glaub da verwechselst du die Rt mit der Quantenphysik”.
__________ . __________
Stimmt natürlich. Ich war gerade etwas ungeduldig und hab beides “über einen Kamm gebürstet. Die Tendenz beider Aussagen ist aber ziemlich ähnlich.
Danke für die Mühe der “Korrektur”.
@Barbara Spangenberg
Sie stellen ziemlich interessante Fragen.
Mit der folgend zitierten Antwort würde ICH mich aber nicht zufrieden geben.
Denn ich frage mich , ob physikalische Theorien , die auf grundlegende Warum- Fragen keine oder nur nichtssagende Antworten geben, wirklich sinnvoll sind.
Bezug:
“…..Was meinst du mit “Warum”? Es ist so, das zeigt die Einsteingleichung, solange wir nicht über die ART hinausgehen, gibt es da kein warum, genauso wie es in der klassischen Elektrodynamik keine Antwort auf die Frage “Warum erzeugt eine elektrische Ladung ein Feld”? gibt. Auf dem alten Blog hatte ich dazu mal einen Artikel “Kann die Physik die Welt erklären……”
(Zitatende)
Naturwissenschaften klären nur das “Wie”, “warum ist für Philosophen und Theologen.
Nawis sind evidenzbasiert, Theorien müssen prüf- und falsifizierbar sein, Glaube nicht.
Und, @Martin: Vielleicht gibt es ja doch innerhalb der ART, aber außerhalb unserer momentanen Vorstellung, eine Antwort auf die Frage “Warum krümmt Masse den Raum”
Im Moment kommt es mir nämlich so vor, als würden wir die Existenz negativer Wurzeln ignorieren, weil es erst mal verboten scheint – und uns dann wundern, warum nicht jede quadratische Gleichung eine Lösung hat.
Also: Warum darf der Vorfaktor des Raumanteils der Metrik nicht kleiner werden als 1?
Ok, ich höre dich schon gelangweilt entgegnen: Darf er doch. Ja, aber in allen Lösungen geht er im Unendlichen gegen 1.
Außer mit der dunklen Energie, aber das sieht für mich eher aus wie ein doppelter Vorzeichenfehler.
Warum also darf der Vorfaktor des Raumanteils der Metrik bei einer statischen (i. e. leaving out dark energy), sphärisch symmetrischen Lösung nicht kleiner werden als 1?
Warum darf er das nicht???
Was heißt “darf nicht”? Die Gleichungen zeigen, was geht und was nicht.
Die Frage ist übrigens physikalisch identisch zur Frage “Warum muss das elektrische Feld einer Punktladung bei unendlich gegen Null gehen?”. Hast du damit auch ein Problem??
Nachtrag: Es gibt natürlich auch andere Lösungend er Einstein-Gleichung, z.B. das Gödel-Universum, in dem ist dann aber der EIT nicht Null wie man es bei Schwarzschild verlangt.
Also: Es geht um den Vorfaktor des Raumanteils der sphärisch symmetrischen Metrik.
Die lautet
ds^2 = – Bdt^2 +Adr^2 + winkelabhängige Terme.
A möchte ich dort gegen 0 gehen lassen.
Ich habe mit “das el. Feld einer Punktladung geht im Unendlichen gegen 0” überhaupt kein Problem. Und auch das Feld der Gravitation sollte im Unendlichen gegen 0 gehen. Die Frage ist nur: Was ist das Feld bei der Gravitation, die Krümmung oder der Raum selbst? (Wie gesagt mit der Fussnote, dass Zeit und Raum additiv sind in ihren Effekten, sich nicht kompensieren.)
Randbedingungen, Randbedingungen. Das A und O in der Physik. Die Masse “krümmt” den Raum, und diese Raumkrümmung wirkt ja zumindest theoretisch bis in die Unendlichkeit. Die Frage ist dann: Wo nur wo soll denn bei unendlich ausgedehnten Effekten das Vakuum sein? Wo ist denn der EIT = 0? Ok, in der Schwarzschildmetrik ist der EIT überall gleich 0 – hat aber eine fette Singulatität im Zentrum sitzen und ist dort nicht definiert und nur deswegen dort nicht bestimmt (Aber bestimmt nicht 0). Nur weil wir die Probleme an den Rand schieben sind sie nicht gelöst.
Ich sage (Vorsicht, “personal theory” – Warnung), das gibt es nicht. Wenn keine Masse, dann auch kein Raum. Masse (EIT) krümmt den Raum, weil sie Raum erzeugt. So wie eine el. Ladung ein elektrisches Feld um sich herum erzeugt. Das ist die Raumkrümmung: Mehr Raum, weniger Raum.
Gibt’s das nicht irgendwo schon??? Das ist doch eigentlich nicht sooo kompliziert? Also, ich meine, verglichen mit der Stringtheorie zum Beispiel?
Und von mir aus ist es vielleicht auch falsch – aber dann bitte: Wieso? Und wer hat es widerlegt?
Die eheste Entsprechung des Feldes in der ART sind die Christoffelsymbole:
https://en.wikipedia.org/wiki/Christoffel_symbols
Du kannst auch die Schwarzschildmetrik außerhalb der Erde betrachten, dann hast du nirgends eine Singularität, im Innern der Erde hast du dann natürlich eine andere Metrik. Siehe Isaac Kap. 15.
Insofern gibt es da kein Problem.
Zu deiner Idee dass es ohne Masse keinen Raum gibt, habe ich schon alles gesagt, was ich dazu zu sagen habe…
Herr Bäker, “Ihre” Kommentator(inn)en schreiben nun alle über die ART, Sie erwidern. Also wenn wir schon beim Thema sind, …
Das “Raumzeit-Postulat” besagt, dass es im Rahmen der (formalisierten) Betrachtung der Relativitätstheorie Zeit und Raum nur als Einheit gibt. Eine Konsequenz: Wir können das Geschehen im postuliert allgemeinrelativistischen Kosmos zeitlich nicht als Momentaufnahme festhalten, weil Zeit nicht in der Raumzeit existiert. Es gibt gemäß ART nur die sinnlich und meßtechnisch nicht erfahrbare Raumzeit.
Trotz der Unmöglichkeit diverse mathematisch generierte Theorieobjekte und Wechselwirkungsszenarien allgemeinverständlich plausibel abbilden zu können, ist es didaktisch weit verbreitet mit „vereinfachten“ (leider falschen) Anschauungen Wissen zu vermitteln. Ein Beispiel ist der mit Markierungen (die Planeten, Sterne, Galaxien repräsentieren sollen) aufgeblasene Luftballon, der die kosmische Expansion nach dem Urknall abbilden soll. Das schafft bei dem Betrachter ein Gefühl von anschaulichem Verständnis. Nur diese Luftballon-Analogie ist aus verschiedenen Gründen grundlegend falsch. Exemplarisch…
Im Rahmen der ART expandiert nicht ein sinnlich wahrnehmbarer Raum bzw. in vereinfachter Anschauungs-Form eine Ballonoberfläche, sondern das mathematische Konstrukt der Raumzeit.
Es existiert kein einzigartiger Ursprung, sondern die Raumzeit expandiert überall.
Naturphilosophisch wie auch realphysikalisch betrachtet sieht es vereinfacht so aus: Es ist alles andere als trivial, Raum und Zeit als physikalische “Gegenstände” zu betrachten. Raum und Zeit sind primär “Ordnungsmuster des Verstandes”. Um aus diesen Ordnungsmustern Physik zu “erhalten”, bedarf es phänomenologischer Betrachtungen und Erklärungen.
@Dirk:
“Es existiert kein einzigartiger Ursprung, sondern die Raumzeit expandiert überall.” Ja, weil es nichts gibt in dem die Raumzeit expandiert.
@Martin:
“Zu deiner Idee dass es ohne Masse keinen Raum gibt, habe ich schon alles gesagt, was ich dazu zu sagen habe…”
Sehr schade.
Außerdem klingt es, wenn du das so schreibst, so, als wäre es absurd. Aber es ist doch auch nicht absurd, dass es ohne elektrische Ladung kein elektrisches Feld gibt.
Was ist denn Raum, Raumzeit? Jedenfalls etwas, was von Masse beeinflusst wird. Also kein unabhängiger Hintergrund. Nicht nur der Bildschirm, auf dem alles spielt. Sondern er spielt mit.
Warum sollte es denn leeren Raum geben ohne Masse?
Nagut, Martin, aber wenn du schon alles gesagt hast, dann lass ich es mal, zumindest für eine Weile.
Raum ist nun mal nicht die Entsprechung zu “Feld” in der E-Dynamik.
Sorry, aber warum nicht?
Weil es keine sinnvolle Defintiion von Raum gibt, in dr man sagen kann, dass der Raum mit zunehmender Entfernung von einer Masse abnimmt.
Du redest zwar ständig davon, aber definierst leider nie, was du eigentlich damit meinst, es könne mehr oder weniger Raum geben.
Das wird langsam ermüdend, sorry.
,,, ist doch nur das “Kommunikationsproblem” der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Kann man nix machen https://de.wikipedia.org/wiki/Beobachter_(Physik)
Wie soll man Ordnung in der Raumzeit halten, wenn man es untereinander nicht kann?
“Weil es keine sinnvolle Defintiion von Raum gibt, in dr man sagen kann, dass der Raum mit zunehmender Entfernung von einer Masse abnimmt.
Du redest zwar ständig davon, aber definierst leider nie, was du eigentlich damit meinst, es könne mehr oder weniger Raum geben.”
Das verstehe ich nicht. Die Raumkrümmung ist das: Mehr oder weniger Raum. A geht von oben gegen 1.” Links” (kleinere r) also mehr Raum (größeres A) als “rechts”.
Ich verstehe nicht, was du noch brauchen würdest für eine sinnvolle Definition?
Die Raumkrümmung ist doch nicht “mehr oder weniger Raum”? Wie definierst du konkret die “Menge an Raum”?
Nachtrag: Ich sehe erst jetzt, dass du anscheinend glaubst, der Vorfaktor vor so etwas wie die Menge an Raum. Ich sehe keinen Weg, wie man das sinnvoll so interpretieren kann (zumal man da durch andere Koordinatenwahl ja auch andere Vorfaktoren an einem Raumzeitpunkt bekäme, der Vorfaktor ist keine koordinatenunahängige Größe).
Ja, genau, das glaube ich: Der Vorfaktor ist so etwas wie die Menge an Raum. Mit der Zeit ist wird es komplizierter.
Ja, das 3D-Raum-Volumen ist nicht koordinatenunabhängig.
Ist denn die Größe
3D Raumvolumen geteilt durch die Zeit
koordinatenunabhängig?
Aber Martin, weißt Du, bei allem, was du schon schön erklärt hast, wenn man überkritisch wäre könnte man anmerken, dass sich die beiden Aussagen
“Zu deiner Idee… habe ich bereits alles gesagt was ich zu sagen habe” und “ich sehe erst jetzt, dass du den Vorfaktor für die Menge an Raum hältst”
sich in einem gewissen Widerspruch befinden.
Aber ich bin ja nicht überkritisch.
Wie zeigt man eigentlich mathematisch, ob etwas koordinatenunabhängig ist? Zum Beispiel mit der obigen Größe RaumVolumen/Zeit?
Ich kenne ja die “proper time”. Kann ich Raumvolumen/Zeit “proper volume” nennen? Wenn nein, wieso nicht?
So, gestern abend hat es endlich bei mir klick gemacht und ich habe verstanden, wie du darauf kommst, dass der Vorfaktor in der Metrik so etwas wie die “Menge an Raum” ist.
Richtig ist folgendes: Nehmen wir an, du hast eine räumliche Metrik wie bei Schwarzschild mit einem Term A dr². Das sagt dir folgendes: Unterscheiden sich zwei Punkte in der r-Koordinate um dr (beispielsweise 1 Meter), dann ist ihr tatsächlicher Abstand Wurzel(A)*dr.
Bei Schwarzschild ist A größer 1, also ist bei einem Koordinatenabstand von 1 Meter der tatsächliche Abstand größer als 1 Meter.
So weit, so richtig. Ich glaube aber, deine Verwirrung kommt daher, dass du dem Koordinatenabstand eine phsikalische Bedeutung zu misst – die hat er nicht. Koordinaten sind willkürlich.
Nehmen wir als Beispiel eine Kugeloberfläche, die ich mit Längen- und Breitengraden überziehe. Der Abstand zwischen zwei Längengraden wird dann um so kleiner, je dichter ich an einen Pol komme (direkt am Pol habe ich sogar eine Koordinatensingularität). Ziwschen zwei Längengraden am Äquator liegen 111km, dicht am Pol sind es dann nur noch wenige Kilometer oder sogar nur Meter. Der Vorfaktor in der Metrik ist also entsprechend unterschiedlich. Das heißt aber nicht, dass auf der Kugel der Pol irgendwie anders aussieht oder gekrümmt ist als der Äquator, es liegt nur an den gewählten Koordinaten. Würde man wie Winnie-Puh einen Ost- und Westpol einführen, würden sich die Vorfaktoren an jedem Punkt ändern, ohne dass sich irgendwas an der Krümmung ändert. Um die tatsächliche Krümmung zu bestimmen, muss man gucken, wie sich die Metrik von Ort zu Ort ändert, das führt dann zum Krümmungstensor oder zu den erwähnten Christoffel-Symbolen.
Das zweite, was man an der Kugel sieht ist, dass der Vorfaktor (oder die Metrik) zwischen Koordinateneinheiten (Grad) und echten physikalischen Einheiten (Meter) umrechnet. Leider ist es in der Physik Usus, dass man die Koordinaten (wie bei Schwarzschild) in denselben Einheiten angibt wie echte physikalische Abstände. Die ART wäre vermutlich viel weniger verwirrend, wenn man immer sauber zwischen “Koordinatenmeter” und “Meter” unterscheiden würde dann wäre immer klar, dass die Aussage “Zwei Punkte liegen 1 Koordinatenmeter auseinander” keine Aussage ist, die für sich allein irgendetwas über den tatsächlichen Abstand aussagt.
Und jetzt zur Schwarzschildmetrik. Was bedeutet es physikalisch/geometrisch, dass der Vorfaktor bei großen r gegen 1 geht?
Dazu muss man erstmal gucken, wie Schwarzschild die Koordinate r definiert (habe ich akribisch in meinem Buch Kap. 15 erläutert, hier eine etwas vereinfachte Kurzfassung): Wir zeichnen einen Kreis mit Zentrum im Mittelpunkt der Masse, die die Raumzeit verzerrt, messen seinen Umfang, teilen den durch 2 pi und weisen diesem Kreis diesen Wert als Koordinate r zu.
Der Vorfaktor geht gegen 1 bedeutet also: Wenn wir zwei Kreise zeichnen, die sich im (physikalisch gemessenen) Umfang um 2pi Meter unterscheiden, dann ist der räumliche Abstand zwischen diesen Kreisen gleich 1 Meter. Das ist eine Aussage, die in dieser Form dann unabhängig von den gewählten Koordinaten ist, weil es eine eindeutige Messvorschrift ist.
Dicht an der Masse gilt das nicht mehr wegen des berühmten Überschussradius’: Wen sich dort zwei Kreise im Umfang um 2pi Meter unterscheiden, dann ist der gemessene Abstand zwischen ihnen größer als 1 Meter (obwohl sich ihre Koordinaten um 1 Koordinatenmeter unterscheiden).
Diese Aussagen sind das, was aus der Einstein-Gleichung folgt. Wie sich das in den Vorfaktoren der Metrik niederschlägt, hängt davon ab, wie du deine Koordinaten definierst. Wenn du bei unendlich einen Vorfaktor habe willst, der gegen Null geht, dann musst du die Kreise mit konstantem r immer “dichter” zeichnen, so dass zwei Kreise, die einen phsikalischen Abstand haben, der deutlich kleiner ist als 1 Meter, einen Koordinatenabstand von 1 Meter bekommen. Das kann man sicher hintricksen. An der Physik und der Geometrie der Raumzeit ändert das aber nichts.
Was Dein “proper volume” angeht, gilt da genau dasselbe: Solange deine dx dy dz Koordinatenabstände sind (wobei ich nicht weiß, wieso du durch dt teilen willst, dann hast du als Einheit m³/s oder wenn du c=1 setzt m², so oder so kein Volumen), berechnest du ein Koordinaten”volumen”, das für sich genommen überhaupt keine physikalische Bedeutung haben muss (je nach Metrik – im flachen Raum ist’s natürlich o.k.).
Also nochmal in Kurzform: Immer im Kopf behalten, dass Koordinatenabstände vollkommen willkürliche Größen sind, die man eigentlich am besten auch nicht in normalen physikalischen Längeneinheiten angeben sollte, sondern in irgendeiner Phantasieeinheit.
Vielen Dank für die detaillierten Erklärungen! Das finde ich sehr hilfreich. Besonders die Unterscheidung “Koordinatenmeter” und “Meter” ist wichtig & sehr, sehr hilfreich.
Allerdings finde ich, dass die Analogie zur Erdoberfläche nicht passt. Auf der Kugeloberfläche ist die Krümmung überall gleich. A ist konstant. In der Schwarzschildmetrik beispielsweise ändert sie sich aber in Abhängigkeit vom Abstand zur zentralen Masse.
Außerdem ist die Kugeloberfläche eine 2D- Fläche, die sich im 3D-Raum krümmt. In der ART haben wir es mit einer anderen Art Krümmung zu tun: Die Raumzeit braucht keine zusätzliche Dimension, in der sie sich krümmt. Meiner Meinung nach ist diese Art der Krümmung ohne Einbettung in einen höherdimensionalen Raum genau das: Dichteänderungen, mehr bzw. weniger Raum.
Die Schwarzschildmetrik wurde mit dem Ansatz A->1 gefunden. Und daraus folgt Newton’s law. Wenn man stattdessen A->0 ansetzt, erhält man ein stärkeres Gravitationsgesetz als Newton. Ich möchte gern sphärische Koordinaten verwenden wie in der Schwarzschildmetrik (also t, r, phi und rho) und dann A gegen 0 gehen lassen statt gegen 1. Das sollte von den Einsteins Feldgleichungen her nicht verboten sein – oder ist es aus irgendeinem Grund verboten?
Ich möchte nicht mit den Koordinaten “rumtricksen”. Einfach nur t, r, phi, rho verwenden, so wie in der Schwarzschildmetrik. Und dann aber A gegen 0 gehen lassen, statt A gegen 1 wie in der Schwarzschildmetrik.
Es ist ja physikalisch ein Unterschied, ob A gegen 0 oder gegen 1 geht. Die Erdoberfläche bleibt die Erdoberfläche, egal, mit welchen Koordinaten ich sie mathematisch beschreibe (Mercator, oder Längen- und Breitengrade, oder was auch immer) Und ich meine mit A->0 den physikalischenUnterschied zu A->1. Ich glaube, und das ist wichtig, dass die Abstände dann wirklich im Unendlichen immer größer werden.
Ich gebe auf.
Nachtrag:
Ja, das ist bverboten oder maW schlicht keine Lösung der Einsteinschen Feldgleichung solange die rechte Seite (der EIT) im Fernbereich Null sein soll. Genauso wie du auch in der E-Dynamik nicht einfach sagen kannst: ich will eine kugelsymmetrische Lösung der Poisson-Gleichung einer Punktladung, wo das Feld bei unendlich nicht gegen Null geht (was absolut äquivalent zu dem ist, was du hier willst). Man Muss A gegen 1 nicht reinstecken, das ergibt sich zwangsläufig als Lösung der Feldgleichung, soweit ich sehe.
Man kann – und das ist vielleicht verwirrend, Lösungen der Feldgleichungen finden, indem man einfach Annahmen über die Metrik macht und dann guckt, welchen EIT man braucht, damit man diese Lösung bekommt, so werden manchmal Lösungen auch in Lehrbüchern hergeleitet. Das geht aber eben nicht immer, sondern nur manchmal, es ist eine heuristische Art, Lösungen zu finden, mehr nicht) Aber man kann nicht eine Lösung fordern und zusätzlich noch Forderungen an den EIT stellen und einfach mit dem Fuß aufstampfen und sagen “Ich will aber!”
Wenn man einfach die Feldgleichungen modifizieren und eine stärkere Gravitation bekommen könnte, die z.B. dunkle Materieerklärt, hätte man das längst gemacht, das haben sich natürlich Leute angeguckt. Deswegen spricht man ja von modifizierter NEWTON-Dynamik; die steht eben im Widerspruch zu den Gleichungen der ART wie wir sie kennen.
Also, in Analogie zur “proper time”
ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2
definiere ich eine Größe, die ich “proper volume Q” nennen möchte durch
dQ = dxdydz/dt
Das ist für mich ab jetzt die Menge an Raumzeit an einem bestimmten, infinitesimal kleinen (aber noch nicht punkförmigen) Ort/Zeit/Volumenstückchen.
Barbara Spangenberg schrieb (09.03.2023, 08:56 Uhr, 08.03.2023, 20:02 Uhr):
> Also: Es geht um […]
> ds^2 = – Bdt^2 +Adr^2 + winkelabhängige Terme.
> A möchte ich dort gegen 0 gehen lassen. […] Vorfaktor gegen 0 statt gegen 1 im Unendlichen
Ach! — wenn’s doch offenbar nur um Koordinaten geht (?!?):
Sei “der Vorfaktor”
Anur mal so zum Beispiel als Funktion der Koordinaterausdrücklich alsA[ r ] := 1/(1 - (2/r))gesetzt.Wie insbesondere 08.03.2023, 20:02 Uhr bemerkt, gilt daher:
lim_{ r -> Infinity }[ A[ r ] ] =lim_{ r -> Infinity }[ 1/(1 - (2/r)) ] = 1/(1 - 0) = 1.
Nun definiere eine “neue” Kooordinate
xals Funktion vonr:x[ r ] := x := Exp[ r ].Diese Funktion ist umkehrbar; demnach gilt auch:
r[ x ] = Ln[ x ].Um den schon oben gezeigten Koordinaten-Ausdruck
ds^2 = – B dt^2 + A dr^2 + ...entsprechend zu transformieren, berechne die Ableitung:
d/dx[ r ] := d/dx[ Ln[ x ] ] = 1/x,ersetzte entsprechend
(dr)^2 -> (dx d/dx[ r ])^2 = (dx (1/x))^2und ersetzte außerdem im “Vorfaktor” das Koordinatensymbol
rdurch den ausdrücklichen Funktionsausdruckr[ x ], also ersetze1/(1 - (2/r)) -> 1/(1 - (2/Ln[ x ])).Zusammen ergibt sich:
ds^2 = – B dt^2 + (1/(1 - (2/Ln[ x ])) (1/x)^2 dx^2 + ...Für den somit erhaltenen “Vorfaktor”-Ausdruck
(1/(1 - (2/Ln[ x ])) (1/x)^2gilt offenbar wie gewünscht:lim_{ x -> Infinity }[ (1/(1 - (2/Ln[ x ])) (1/x)^2 ] = (1/(1 - 0)) (0)^2 = 0.(Und um dem Ganzen die Krone aufzupfropfen,ließe sich die “neue” Kooordinate noch so umbenennen, dass sie genau so heißt, wie die “alte”! … ;)
@Frank Wappler:
Nein, es geht nicht “nur um Koordinaten”. Sondern um die Physik dahinter, koordinatenunabhängig. Ich möchte t, r, phi und theta so lassen wie sie sind, keine neuen definieren, und trotzdem r gegen null gehen lassen.
@Martin:
`Die Raumkrümmung ist doch nicht “mehr oder weniger Raum”? Wie definierst du konkret die “Menge an Raum”?`
Das Volumen ist die Menge an Raum.
3D-Raumvolumen ist mehr vorhanden im Zentrum. Die Zeit macht es kompliziert. Aber wie gesagt ist der Effekt von Raum-und Zeitkrümmung der gleiche. Der Vorfaktor des Raumes geht von oben gegen 1, der der Zeit von oben gegen -1. Und beiden wird mit 1 bzw. – 1 eine Grenze auferlegt, die mir recht willkürlich erscheint.
Jetzt muss ich also ein 4D Volumen berechnen. Am besten scheint mir
3DVolumen geteilt durch die Zeit.
Dieser Wert ist zumindest, wie das 3DVolumen, innen größer als außen. Er geht bei Schwarzschild gegen einen Grenzwert, und ich möchte ihn stattdessen gegen 0 gehen lassen.
Man müsste das als Integral schreiben. Aufsummieren über kleine Stückchen der Raumzeit.
Ich glaube, und das ist wichtig, dass die Abstände dann wirklich im Unendlichen immer größer werden.
Galaxienweise.
@Martin:
Am
09.03.2023, 20:27 Uhr habe ich geschrieben:
@Frank Wappler:
Nein, es geht nicht “nur um Koordinaten”. Sondern um die Physik dahinter, koordinatenunabhängig. Ich möchte t, r, phi und theta so lassen wie sie sind, keine neuen definieren, und trotzdem r gegen null gehen lassen.”
Es muss natürlich heißen, A gegen null gehen lassen. Entschuldigung.
Könntest du das ändern, Martin? Bitte? Das versteht ja sonst kein Mensch. Ich kann es nämlich nicht ändern…
Sorry, in irgendwelchen Kommentaren rumeditieren ist mir zu mühsam. (Zumal vermutlich außer FW und mir niemand das hier liest…)
Ich erkläre noch ein letztes Mal, warum es unsinnig ist, in Schwarzschildkoordinaten A bei r gegen unendlich gegen Null gehen zu lassen:
Nimm an, A wäre 1/1000000. Das bedeutet folgendes (koordinatenunabhängig): Zwei Kreise um den Mittelpunkt des Systems herum, deren Umfang sich um 6,38 Meter (physikalisch gemessen, keine Kordinatenmeter) unterscheidet, sind nur einen (physikalisch gemessenen) Millimeter voneinander entfernt (während ihre Koordinaten sich um einen Koordinaten-Meter unterscheiden). Das wäre also eine unglaublich starke Verzerrung des Raums.
“Ja, das ist verboten oder schlicht keine Lösung der Einsteinschen Feldgleichung solange die rechte Seite (der EIT) im Fernbereich Null sein soll. Genauso wie du auch in der E-Dynamik nicht einfach sagen kannst: ich will eine kugelsymmetrische Lösung der Poisson-Gleichung einer Punktladung, wo das Feld bei unendlich nicht gegen Null geht (was absolut äquivalent zu dem ist, was du hier willst).”
Ich verstehe diese “absolute Äquivalenz” nicht. Es geht ja bei meiner Idee nicht um irgendein Feld, was im Unendlichen 0 werden soll, sondern um den Raum selbst. Wenn der eben dünner wird im Unendlichen muss der EIT nicht explodieren um das zu gewährleisten. Es ist meiner Meinung nach nur eine Frage der Randbedingung.
“Man muss A gegen 1 nicht reinstecken, das ergibt sich zwangsläufig als Lösung der Feldgleichung, soweit ich sehe.” Wie??? Das verstehe ich nicht. Ich habe immer nur gesehen, in den Lehrbüchern, dass man A gegen 1 reinsteckt. Es ist meiner Meinung nach nur eine Annahme. Weiter nichts.
“Wenn man einfach die Feldgleichungen modifizieren und eine stärkere Gravitation bekommen könnte, die z.B. dunkle Materie erklärt, hätte man das längst gemacht, das haben sich natürlich Leute angeguckt.” Ja, und die Einführung neuer Terme in den Feldgleichungen (= modified gravity) ist äquivalent zur Einführung neuer Teilchen. Das heißt Sachen wie TeVeS sind in gewisser Weise zur dunklen Materie äquivalent – nicht eine andere Herangehensweise. Das wurde sehr schön gezeigt in Calmet und Kuntz 2017: https://arxiv.org/pdf/1702.03832.pdf Das ist so schön, dass muss ich jetzt mal zitieren:
“An obvious criterion to classify theories of modified gravity is to identify their gravitational degrees of freedom and their coupling to the metric and the matter sector. Using this simple idea, we show that any theory which depends on the curvature invariants is equivalent to general relativity in the presence of new fields that are gravitationally coupled to the energy-momentum tensor. We show that they can be shifted into a new energy-momentum tensor. There is no a priori reason to identify these new fields as gravitational degrees of freedom or matter fields. This leads to an equivalence between dark matter particles gravitationally coupled to the standard model fields and modified gravity theories designed to account for the dark matter phenomenon. Due to this ambiguity, it is impossible to differentiate experimentally between these theories and any attempt of doing so should be classified as a mere interpretation of the same phenomenon.”
“Deswegen spricht man ja von modifizierter NEWTON-Dynamik; die steht eben im Widerspruch zu den Gleichungen der ART wie wir sie kennen.” Ja, MOND ignoriert die ART völlig. Kann also nicht der Wahrheit letzter Schluss sein.
Und ich sage: Es wurden einfach die Randbedingungen der Feldgleichungen vermurkst.
A gegen 1 trifft natürlich für unser Sonnensystem zu, weil wir den viel größeren Raum der Galaxie um uns haben. Aber trifft es auch zu für Galaxien??? In den Messungen (Rotationskurven) jedenfalls nur dann, wenn man unbekannte, mysteriöse neue Teilchen erfindet – deren Existenz trotz aller möglichen Versuche bisher nicht bewiesen werden konnte.
Übrigens schreibt chatGPT nicht nur zur Relativitätstheorie Unsinn. Ich hatte grade folgende Konversation:
Ich: “Auf einer Anzeigetafel soll immer die aktuelle Jahreszahl stehen. Nach einem Stromausfall wird die Zahl 2000 angezeigt. Zum Einstellen der richtigen Zahl stehen drei Tasten zur Verfügung: +1, *2, :2. Wenn man 22 mal die Taste +1 drückt, ist 2022 eingestellt. Ein Schlaukopf überlegt kurz und schafft es mit 10 mal. Wie?”
chatGPT: “Um die Lösung zu finden, müssen wir uns die Wirkung jeder Taste ansehen.
Die Taste +1 erhöht die Anzeige um 1.
Die Taste *2 multipliziert die Anzeige mit 2.
Die Taste :2 teilt die Anzeige durch 2 (falls sie gerade ist).
Da die Anzeige nach dem Stromausfall 2000 beträgt, müssen wir sie auf 2022 erhöhen. Das bedeutet, dass wir 22 Mal die Taste +1 drücken müssen.
Der Schlaukopf hat erkannt, dass es einfacher ist, die Anzahl der Schritte zu minimieren, indem er die Tasten in der richtigen Reihenfolge drückt. Hier ist eine mögliche Strategie:
Drücken Sie zuerst die Taste :2, um die Anzeige auf 1000 zu reduzieren (da 2000 gerade ist, können wir sie durch 2 teilen, ohne eine Dezimalzahl zu erhalten).
Drücken Sie dann die Taste *2 zweimal, um die Anzeige auf 4000 zu erhöhen.
Drücken Sie jetzt die Taste :2 erneut, um die Anzeige auf 2000 zu reduzieren.
Schließlich drücken Sie 10 Mal die Taste +1, um die Anzeige auf 2022 zu erhöhen.
Insgesamt müssen Sie also nur 1 + 2 + 1 + 10 = 14 Mal drücken, um das Ziel zu erreichen.”
Ohne Worte.
Eigentlich hatte ich gedacht, der chatbot könnte mir helfen, weil ich immer nur auf 11 mal komme… Und nicht auf 10. Hm. Peinlich?
Ich hab’s mal versucht:
1000
500
250
251
252
504
505
1010
1011
2022
Mit “regenerate response” kann man den chatbot auch einfach noch mal überlegen lassen. Bringt nix, ist aber sehr lustig 😉
“…
9.) Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 8003 zu erreichen (4001 * 2 + 1)
10.) Verwende die Tastenkombination :2, um 4001 zu erreichen (8003 / 2)
Nach diesen 10 Schritten haben wir die Zahl 4001 erreicht, was 22 Jahre mehr als die Ausgangszahl von 2000 ist. Daher ist das richtige Jahr jetzt 2022.
Beachten Sie, dass es möglicherweise andere clevere Strategien gibt, um diese Aufgabe zu lösen.”
Ja. 😉
Oder:
“Beginne mit der Zahl 2000.
Verwende die Tastenkombination *2, um 4000 zu erreichen.
Verwende die Tastenkombination *2, um 8000 zu erreichen.
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 16001 zu erreichen (8000 * 2 + 1).
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 32003 zu erreichen (16001 * 2 + 1).
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 64007 zu erreichen (32003 * 2 + 1).
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 128015 zu erreichen (64007 * 2 + 1).
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 256031 zu erreichen (128015 * 2 + 1).
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 512063 zu erreichen (256031 * 2 + 1).
Verwende die Tastenkombination *2 und +1, um 1024127 zu erreichen (512063 * 2 + 1).
Nach diesen 10 Schritten haben wir die Zahl 1024127 erreicht, was 22 Jahre mehr als die Ausgangszahl von 2000 ist. Daher ist das richtige Jahr jetzt 2022.”
Barbara Spangenberg schrieb (09.03.2023, 20:27 Uhr):
> Nein, es geht nicht “nur um Koordinaten”.
Schön (aus Physikersicht), dass diese Absicht nun so ausdrücklich vorliegt.
> Sondern um die Physik dahinter,
“Die Physik dahinter” hat aber zwei ganz deutlich trennbare Teile:
– (a): Geometrie (einschl. Kinematik), bzw. der Teil der Physik, der dafür vorausgesetzbar und benutzbar wäre, einerseits; und andererseits
– (b): Dynamik, d.h. Variationsrechnung, einschl. z.B. der Einstein-Gleichung(en) (um hier von gewissen anderen der Einfachheit halber zu schweigen);
die man ja durchaus als “Geometrie/Kinematik nachgeordnet, also: Physik dahinter” bezeichnen kann.
> Ich möchte t, r, phi und theta so lassen wie sie sind,
Das erweckt den Eindruck, manche seien in der Vorstellung befangen, “t, r, phi und theta” seien schon an sich … (irgendwie) … “bestimmt”.
(Dagegen kann ich in aller Kürze nur einwenden, dass ich Versuche, dem o.g. “Teil (a)” beizukommen, für vollkommen untauglich und für eine Zumutung halte, wenn sie das Wort “Koinzidenz” noch nicht mal referieren, geschweige denn als wesentliches, ja einziges Konstruktionselement einsetzen.)
> und trotzdem [Vorfaktor A] gegen null gehen lassen.
Womit wir zum “Teil (b)” kommen, von dem ich (auch mangels Interesse) sowieso nur wenig verstehe; aber:
sofern Du nicht von vornherein irgendwelche Vorurteile oder Vorbehalte hinsichtlich “der rechten Seite von Einsteins Gleichung” hegst — wie z.B., dass “sie nur in einem einzigen Punkt von Null verschieden sein solle” o. Ä. — dann lässt sich vermutlich noch Einiges mehr machen, als “nur Koordinaten zu transformieren”.
p.s.
> Ich glaube, und das ist wichtig, dass die Abstände dann wirklich im Unendlichen immer größer werden.
Ähm … gewiss:
große Abstände sind noch größeren Abständen verhältnismßig gleicher (um nicht schlampig-missvertändlich zu schreiben: “näher”), als kleinere Abstände.
Im Übrigen finde den ansonsten selten vorkommenden Begriff »tatsächlicher Abstand« hinsichtlich des Physik-Hintergrundes “Teil (a)” durchaus zielführend; halte die entsprechenden Fachbegriffe “Syngesche Weltfunktion” bzw. (ggf. noch allgemeiner) “Lorentzsche Distanz” für einfacher recherchierbar.
p.p.s.
> […] Jetzt muss ich also ein 4D Volumen berechnen. […]
Na — eh ich andere SciLogs-Leser so im Dunkeln tappen lasse, wie ich bisweilen gelassen wurde:
https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor_(general_relativity)#Volume
Also, Martin, sorry, aber deine “letzte Erklärung” liest sich für mich leider so wie “ln x kann doch nicht gegen Unendlich gehen, denn eine Milliarde ist doch wirklich unvorstellbar groß”.
Dann hast du sie nicht verstanden.
Ich gebe es aber auf, immer wieder dasselbe zu erklären zu versuchen. Guck dir genau an, wie Schwarzschild-Koordinaten definiert sind, Guck dir an, was die Metrik genau bedeutet. Dann wirst du sehen, dass A gegen 1 im Unendlichen notwendig ist, wenn du nicht annehmen willst, dass Massen in extrem großer Entfernung immer noch die Raumzeit stark krümmen.
Wie gesagt, ich gebe auf. Ich habe es dir auf diverse Arten erklärt, aber du scheinst dich zu weigern, ernsthaft drüber nachzudenken oder mal unvoreingenommen zu überlegen, ob deine Idee falsch sein könnte. Wenn Argumente nicht helfen, bin ich am Ende, sorry.
Nagut, dann trotzdem vielen Dank für alle deine Versuche!
adieu
Letzter Nachtrag (anscheinend gebe ich die Hoffnung nicht auf?): A bei unendlich gegen 1 ist ein (wie gesagt physikalisch gut begründeter) Ansatz, mehr nicht. Wie immer bei Gleichungen gilt: Man kann Ansätze machen, wie man will, wenn man am Ende eine Lösung findet, war der Ansatz gerechtfertigt, wenn nicht, dann nicht.
Zwei Lösungen kann ein und dasselbe Problem ja nicht haben, wenn man also eine Lösung des Schwarzschildproblems findet, ist es die Lösung – sonst wären die Einstein-Glechungen nicht vollständig, irgendwie muss die Natur ja auch entscheiden, welche Lösung sie nimmt.
P. S. : Sie krümmen sie ja nicht, sie erzeugen ja die Raumzeit um sich herum. Und wenn bei uns noch ein klitzekleines bisschen Raumzeit von einem extrem weit entfernten schwarzen Loch herumgeistert, spüren wir dessen Einfluss trotzdem nicht, weil wir viel mehr von der Raumzeit spüren, die von der Erde, der Sonne, und unserer eigenen Galaxis ausgeht.
Und (sorry, aber weil das jetzt dazu gehört), nein, es ist kein Gegenargument für die Additivität von Raumzeiten, dass sich zwei Schwarzschildmetriken nicht zu einer einzigen durch Summation verbinden lassen.
“.. Ansatz, mehr nicht. Wie immer bei Gleichungen gilt: Man kann Ansätze machen, wie man will, wenn man am Ende eine Lösung findet, war der Ansatz gerechtfertigt, wenn nicht, dann nicht.
Zwei Lösungen kann ein und dasselbe Problem ja nicht haben, wenn man also eine Lösung des Schwarzschildproblems findet, ist es die Lösung – sonst wären die Einstein-Glechungen nicht vollständig, irgendwie muss die Natur ja auch entscheiden, welche Lösung sie nimmt.”
🙂
Ja, genau, ein Ansatz. Und lass mich doch einfach mal bitte (und jeden, der mitmachen möchte) den Ansatz A->0 machen/versuchen/ausprobieren/durchdenken.
Eine Lösung für das Sonnensystem, eine Lösung für Galaxien. Primäre Gravitation (Galaxien, ohne stärkeres Hintergrund – Gravitationsfeld) und sekundäre Gravitation (Sonnensystem, mit stärkerem Hintergrund – Gravitationsfeld). Dann sind es zwei Lösungen: Einmal gegen 0, einmal gegen 1.
Aber klar, es kann auch falsch sein, es kann dunkle Materie und dunkle Energie geben und meine Idee kann Unsinn sein. Oder schlussendlich (wenn ich in 20 Jahren dann endlich mal so weit bin, dass ich Messdaten fitten kann) einfach nicht auf die Beobachtungen passen. Kann alles sein.
Es ist falsch und es ist Unsinn. Mit A gegen Null würden wir hier auf der Erde drastische Auswirkungen von Galaxien bemerken (selbst von jedem Staubkorn), die Millionen Lichtjahre entfernt sind.
Das versuche ich dir ja die ganze Zeit zu erklären, aber du hörst ja leider nicht zu.
Ich verstehe, was du meinst. Der Einfluss der Galaxien, die Millionen Lj entfernt sind. Weil du das Bild hast, dass Massen die Raumzeit krümmen. Und A->0 ist für dich eine mächtige Krümmung.
Aber in meinem Bild ist es anders: Massen erzeugen die Raumzeit und die Raumzeiten von überallher addieren sich an jedem Ort. Damit ist der Einfluss der weit ertfernten Galaxien und Staubkörner doch wieder sehr klein mit A->0.
Das ergibt für mich keinen Sinn.
Ich wollte dich eigentlich noch darauf aufmerksam machen, dass auf jeden Fall B(r) = 1/A(r) gilt und dass sowohl A als auch B in deiner Logik irgendwo einen Punkt haben, wo sie gleich 1 sind (also keine Gravitationseffekte sichtbar sind), dann wird nach deiner Logik B(r) größer 1 und Massen werden vom Zentrum wegbeschleunigt.
Aber da du ja anscheinend darauf bestehst, Größen wie die Metrik in irgendeiner persönlichen Weise zu interpretieren, die du (außer mit vagen Worten wie “mehr Raum”) nict beschreibst, ist es wirklich sinnlos zu diskutieren, das ist wie in der Geschichte mit dem Mann, der seinen Tisch Teppich nannte….
Wieso werden Massen vom Zentrum weg beschleunigt wenn B größer wird als 1?
Hmm, das war rein intuitiv, ich glaube, das war falsch.
So oder so, je nachdem, wie du B gegen unendlich gehen lässt, hast du weit weg von der Masse, immer noch Gravitationseffekte, weil Dinge dahin beschleunigt werden, wo die Zeit langsamer verläuft. Wenn Du B bei unendlich nicht asymptotisch gegen einen konstanten Wert, sondern gegen unendlich gehen lässt, hast du da immer eine Beschleunigung.
Mein Vorschlag:
Skizziere einfach eine Funktion A(r), wie du sie dir vorstellst. Dann skizziere B(r)=1/A(r). Und dann guck, was bei großen Entfernungen passiert, wenn du berücksichtigst, dass Objekte beschleunigt werden, wenn B(r) einen Gradienten hat. (B(r) ist ja in grober Näherung nichts als das Newtonsche Gravitationspotential).
Also auf ganz großen Skalen ist das Universum ja wieder homogen (wie Wasser). Und zwischen den Galaxien sind die Anziehungskräfte (wie die Dipol-WW der Wassermoleküle) …ausgewogen.
Dann gibt es ja noch die Auseinanderbewegung (Rotverschiebung), die der allgemeinen Gravitation entgegenwirkt.
Mein A->0 und B->unendlich hat mMn vor allem eine stärkere Gravitation für Galaxien zur Folge.
Und, dass man Raumzeiten addieren könnte wie Felder.
Das Problem mit dem Gradienten ist folgendes: A->0 bedeutet ja auch eine räumliche Verzerrung (wie du ja oben schon gezeigt hast). D. h. es ist die Frage, ob die Entfernungen zwischen den Galaxien, die wir so berechnen, noch tatsächliche Entfernungen (im Sinne von Wurzel A dr) sind. Wenn der Weltraum, so wie wir ihn beobachten, viel verzerrter ist als wir es momentan annehmen, insbesondere im leeren Raum, dann wären Entfernungen nicht mehr das, was sie mal waren… Vielleicht kriegt man deshalb allein schon beim Gedanken daran einen solchen Schreck, dass man die Idee wieder verwirft.
Nein. Wie sich die Gravitationswirkung ändert, hängt am Gradienten von B(r). siehe z.B. Isaac. Anmerkung 20.1 .
Aber B gegen unendlich hat zur Folge, dass jedes noch so winzige Partikel in unendlicher Entfernung noch spürbare Auswirkungen hat. Und das ist alles keine Frage von Meinungen, das kann man ausrechnen.
Ich habe nicht mal eine Idee, was es bedeuten soll, “Raumzeiten zu addieren”. Mach eine mathematische Vorschrift, wie das gehen soll, und dann addiere die Raumzeit von Erde und Mond und guck, ob das Sinn ergibt, ich kann mir nichts drunter vorstellen. (Ich werde mir das aber nicht mehr angucken.)
Das ist jetzt der Moment, wo du von vielleicht noch sinnvollen Fragen zur Pseudowissenschaft übergehst: Ich zeige dir diverse Probleme, die deine Idee hat, und jedesmal sattelst du noch eine Erklärung oben drauf, warum du doch Recht hast. Gleichzeitig zeigst du aber auch nie konkret, wie denn nun Deine Idee dazu führen soll, dass irgendwas erklärt wird (wie wird denn die Gravitation von Galaxien, aber nicht von Sternen beeinflusst und warum endet dieser Einfluss dann in großer Entfernung wieder?) Und wir haben dank der Homogenität der kosmischen Hintergrundstrahlung ziemlich gute Evidenz dafür, dass das Universum auf großer Skala homogen und wenig verzerrt ist.
Das ist wie mit Carl Sagans Drachen in der Garage.
Und das ist deshalb jetzt wirklich der Punkt, wo ich mich ausklinke. Wenn du Gegenargumente nicht mal wirklich zur Kenntnis nimmst, sondern immer nur noch was draufsattelst, dann hat das Diskutieren keinen Sinn und dafür ist mir meine Zeit zu Schade. Ich habe dir extrem viel Infos gegeben, einigermaßen geduldig die ART erklärt (wo dir ja anscheinend massiv grundlagen fehlen, wenn dir nicht mal klar ist, dass Objekte in Richtung langsamer verlaufender Zeit fallen), aber Leuten, die nicht lernen wollen, kann man nichts beibringen.
Ich drück dir die Daumen, dass du dich nicht zu sehr verrennst in deiner Idee.
Man sagt, die MOND (modified newtonian gravity) Formeln passen gut für Galaxien, aber schlecht für Galaxienhaufen. Was ist damit grna gemeint? Widerlegt das meinen Ansatz vielleicht?
Wie werden Entfernungen genau gemessen? Zwischen den Galaxien, Entfernungen im leeren Raum? Widerlegt das meinen Ansatz?
Ist bewiesen, dass der Raum zwischen den Galaxien flach ist?
Das Newtonsche Gravitationspotential oder ca. B(Ort, Zeit) wäre dann auf großen Skalen so eine Art dreidimensionales Netz. So, wie zum Beispiel in diesem Bild:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Filament_(Kosmos)
Die Filamente des Kosmos.
Hm. Oder willst du damit sagen, dass du befürchtest, dass B(r) dann immer stärker wird mit dem Abstand? Ich glaube, das möchtest du. Hatte ich gestern Abend noch nicht so auf dem Schirm.
Nehmen wir mal der Einfachheit halber an, es wäre A(r) = 1/r. Dann wäre B = r.
Also ja, B(r) =1/A(r) geht gegen Unendlich, wächst immer weiter an. Aber durch das Fallen von A verzerrt sich das ganze wiederum. Das heißt: Wenn ich B(r) mit gleichmäßiger Abszisse plotte, dann sehe ich einen Anstieg ins Unendliche. In der Realität ist die Abszisse aber nicht gleichmäßig, sondern mehr und mehr gestreckt. Das könnte das schnelle Steigen von B verlangsamen/kompensieren.
Die Geschwindigkeit der Sterne geht in den Außenbereichen der Galaxien oft gegen einen konstanten Wert. Was bedeutet das für das Potential, Martin?
Und addieren sich mehrere Potentiale nicht, wenn man sie überlagert? Wie in der Festkörperphysik? Zum Beispiel im Kristallgitter?
Hm, ok, dann hören wir auf.
Danke für alles und ciao.
Nachtrag, sorry. Ich habe doch noch eine Frage. Ich habe eine kleine Rechnung gemacht. Die ist so simpel, dass sie wahrscheinlich falsch ist. Könntest du sie dir bitte doch noch mal anschauen?
Ich möchte also Raumzeiten addieren. Und ich nehme an, dass A für r gegen Unendlich gegen 0 geht. Dass dies dann die “wahre, gesuchte Metrik” ist, die von einer Masse ausgeht und dass man mehrere davon einfach addieren kann. Für unser Sonnensystem gilt A->1 (Schwarzschildmetrik & Newtons Law), weil sich das Sonnensystem im quasiflachen Hintergrundraum der viel, viel größeren Galaxis befindet.
Ich gehe allgemein von
ds^2=-B(r)dt^2 +A(r)dr^2 + winkelabhängige Terme
aus.
So addiere ich Raumzeiten:
Vorfaktoren der Zeit invers 1/B1 = 1/B2+1/B3,
Vorfaktoren des Raums normal: A1=A2+A3
Die Schwarzschildmetrik mit A1=1/(1-rs/r) und B1=1-rs/r sollte sich aus der Summe der Minkowski-Metrik und der “gesuchten Metrik B2, A2” ergeben:
ds^2 = -1/(1+1/B2)dt^2 + (1+A2)dr^2+…
Dann bekomme ich A2 = A(r) der “gesuchten Metrik” durch
1/(1-rs/r) = 1 + A2
…
A2 = rs/(r-rs)
Sowie, mit B=1/A
B2=(r-rs)/rs
Mit der obigen Rechenvorschrift kriege ich das gleiche Ergebnis für B2
aus 1/B2 = 1 + 1/B1.
Das wundert mich, dass das so gut klappt.
Was denkst du?
Und dann wäre da noch die Frage: Ergibt sich mit A=rs/(r-rs) und B=(r-rs)/rs eine Metrik, mit der man bei den Rotationskurven ca. eine Geschwindigkeit erhält, die nicht mehr von r abhängig ist??
Du kannst in einer Metrik keine Vorfaktoren addieren.
Wenn du mit “Raumzeiten addieren” MEtrik addieren meinst, dann ist die korrekte Vorgehensweise so:
Schreibe Deine Metrik g_munu = 1 + h_munu.
Dann kannst du für nur schwach gekrümmte Raumzeiten zwei addieren g_1 + g_2 = 1 + h_1 + h_2
Das funktioniert aber nur Näherungsweise, weil die ART nichtlinear ist, sobald die Krümmung stärker wird, geht das nicht mehr. (Einfaches Beispiel, denke dir zwei Staubwolken die jede knapp unterhalb der Dichte für ein Schwarzes Loch sind. Wenn du beide Überlagerst, hast du ein SL mit Ereignishorizont etc.
Das sind übrigens alles Dinge, die lange und gut bekannt sind. Es hat wirklich keinen Sinn, da eine “Alternativ-Mathematik” erfinden zu wollen…
Vorfaktoren für Raum und Zeit einfach willkürlich anders zu behandeln, kann nicht klappen .- was machst du denn z.B. in einer GP-Metrik, wo es gemischte Terme in dr und dt gibt?
Aber ich mache mir keine Hoffnung mehr, dass dich irgendwas von dem hier überzeugt, du wirst bestimmt irgendein “Argument” finden, warum das, was ich schreibe, nicht richtig ist oder man sich da irgendwie rauswinden kann oder sonst etwas…
Hm… Es ist schade, dass du so schlecht von mir denkst, aber ich versuche wirklich, die Drachen zu bändigen.
Wie sieht denn die Metrik aus für zwei Staubwolken, die knapp unter der Dichte für ein schwarzes Loch sind?
Ich dachte, man nimmt auch da Schwarzschild als Näherung in Ermangelung der richtigen Metrik… Stimmt das nicht?
Schwarzschild ist die richtige Metrik. Was denn sonst? War aber nur ein Beispiel für die Addition von Metriken um zu zeigen, dass die nicht einfach addiert werden können (und diese Eigenschaft muss deine Wundermetrik hoffentlich auch haben, sonst hast du gerade nebenbei auch noch Schwarze Löchher abgeschafft…)
Und nein, du versuchst nicht, irgendetwas zu bändigen, du versuchst auf Biegen und Brechen, eine offensichtlich falsche Idee für richtig zu erklären, indem du jedes Gegenargument (mit viel Enthusiasmus und wenig Ahnung) abbügelst.
Sieht man ja auch hier: Du hängst dich an dem Beispiel, das ich gebe, auf, um ignorieren zu können, dass man Metriken nicht so addieren kann, wie du es willst.
Das ist das, was man in anderem Zusammenhang “Querdenker” nennen würde, und da ist jede Diskussion nun mal sinnlos.
Weitere Fragen beantworte ich nicht mehr, meine Zeit ist mir zu schade, gegen eine Wand zu reden.
Martin Bäker schrieb (10.03.2023, 09:17 Uhr):
> […] Und jetzt zur Schwarzschildmetrik. […] Wir zeichnen einen Kreis mit Zentrum im Mittelpunkt der Masse, die die Raumzeit verzerrt, messen seinen Umfang […]
> Wenn wir zwei
… vermutlich: geeignet “konzentrische” …
> Kreise zeichnen, die sich im (physikalisch gemessenen) Umfang um 2pi Meter unterscheiden, dann […]
> Dicht an der Masse gilt […]
> Wenn sich dort zwei Kreise im Umfang um 2pi Meter unterscheiden, dann ist der gemessene Abstand zwischen ihnen größer als 1 Meter […]
> Das ist eine Aussage, die in dieser Form dann unabhängig von den gewählten Koordinaten ist, weil es eine eindeutige Messvorschrift ist.
Anhand des folgenden konkreten Beispiels soll (nach Möglichkeit) hinterfragt sein, in wie fern es sich bei der zitierten Anleitung überhaupt um die Skizze einer eindeutigen Messvorschrift handelt:
Sofern sich wie beschrieben “Kreise zeichnen” bzw. deren Bestandteile finden und identifizieren ließen,
– dann müssten sich ja auch Bestandteile jeweils mehrerer Kreise von genau gleichem Umfang finden lassen, die (insgesamt) genau zwei verschiedene, deutlich voneinander entfernte (“entgegengesetzte”) Bestandteile (sog. “Kreuzungen”) gemeinsam haben;
– und unter allen solchen Mengen von gleichen Kreisen müssten sich diejenigen, von denen man auch sagt, dass sie alle “in der Photon-Sphäre liegen”, dadurch finden lassen, dass:
wenn die eine “Kreuzung” eine Signalanzeige darstellte, dann die andere (“entgegengesetzte”) “Kreuzung” die entsprechende Signalfront koinzident damit wahrnahm, dass auch alle andere Bestandteile von Kreisen dieser Menge diese betreffende Signalanzeige schon wahrgenommen hatten;
und erst danach wahrnahm, dass irgendwelche andere Beteiligte (die Bestandteile von Kreisen größeren oder kleineren Umfangs sind) diese betreffende Signalanzeige wahrgenommen hatten;
– unter den Bestandteilen von allen solchen Kreisen “in der Photon-Sphäre” sollten sich nun einige (nicht unbedingt ganz disjungierte) Mengen von je vieren (“tetrahedrale Quartette”) dadurch auszeichnen und finden lassen, dass sie alle vier Ping-Koinzidenz untereinander finden;
wozu vermutlich auch gesagt würde, “dass deren physikalisch gemessenen, jeweils nächsten Kreisbögen untereinander alle gleich lang sind”;
oder auch: “dass deren Abstände untereinander alle gleich sind”.
(Was natürlich voraussetzt, dass jedes aus den vieren gewählte Paar von Beteiligten an sich überhaupt durch einen bestimmten Abstands-Wert charakterisierbar ist.);
– zu je drei ausgewählten Mitgliedern eines solchen “tetrahedralen Quartetts” ließen sich nun wiederum noch zwei Beteiligte finden (eine “Tetraederspitze über” dem jeweils gewählten Photon-Sphären-Dreieck, sowie eine “Tetraederspitze darunter”), die beide nicht zu Kreisen “in der Photon-Sphäre” gehören, sondern die eine zu bestimmten größeren Kreisen, und die andere zu bestimmten kleineren, und die (jede für sich) jeweils zusammen mit den gewählten dreien Ping-Koinzidenz untereinander finden (jedoch nicht alle fünf untereinander).
(Die Bestandteile “in der Photon-Sphäre”, sowie die beiden im Beispiel konstruierten “Tetraederspitzen” können vermutlich alle als geeignet “dicht an der Masse” gelten; entsprechend der zitierten Anleitung.)
Hinsichtlich jeweils eines konkreten Paares solcher “Tetraederspitzen” (je eine “über” und eine “unter” einem gewählten Photon-Sphären-Dreieck) fragt sich nun:
Welcher eine, bestimmte “physikalisch gemessene Abstands”-Wert sollte denn diesem Paar zugeordnet sein,
als “der gemessene Abstand zwischen” den beiden verschiedenen Kreisen, zu dem die eine bzw. die andere “Tetraederspitze” gehört;
insbesondere im (reell-wertigen) Verhältnis zum Abstands-Wert zwischen je zwei Ecken des gewählten Photon-Sphären-Dreiecks ??
Die jeweils konstanten gegenseitigen Ping-Dauern solcher zwei “Tetraederspitzen” sind jedenfalls deutlich ungleich:
Die der “oberen” bzgl. der “unteren” wesentlich länger als die der “unteren” bzgl. der “oberen”.
(Durch diesen Vergleich von Pingdauern werden die Bezeichnungen “obere” bzw. “untere Spitze” ja überhaupt erst zugeordnet.
Man spricht in diesem Zusammenhang auch von “Rotverschiebung”.)
Wieso sollte sich die geometrische Beziehung zwischen zwei solchen “Tetraederspitzen” überhaupt durch einen einzigen bestimmten “physikalisch gemessene Abstands”-Wert charakterisieren lassen; und nicht z.B. als Quasi-Abstand durch zwei bestimmte, i.A. gegenseitig ungleiche Abstands-Werte (nämlich insbesondere durch die beiden ungleichen gegenseitigen Ping-Dauern) ?
Martin… kannst Du nicht noch ein bisschen dabei bleiben? Bitte?
Meine Ideen kamen mir beim Lesen Deines Blogs. Jedenfalls, unter anderem. Ich finde Deine Blogbeiträge sehr gut geschrieben, wunderschön, gut zu verstehen. Mit dem Wunsch ausgestattet, allen die Physik zu erklären. Dein Buch, ebenso, wunderbar. Voller guter Ideen, Metaphern, Erklärungen. Bildhafter Erklärungen. Genau so geschrieben, dass jeder mit ein bisschen Geduld alles verstehen kann. So. Und nun lese ich also all das und bringe noch eine andere Idee mit hinein: Die von der fortgesetzten Krümmung nach der “1”, vom dünner werdenden Raum. Ich habe diese Idee seit mindestens 10 Jahren. Und schlage mich seitdem mit all den schlimmen Höhen und Tiefen herum, die durch die Tatsache entstehen, dass diese Idee nicht dem Standardmodell entspricht. Es war zuerst ganz allein ein Bild, eine Vorstellung, aber dann habe ich mich Schritt für Schritt immer ein bisschen weiter hinein gewagt in die Mathematik, die Erklärungen, die Substanz, in die Tiefe (ich bin “Randerscheinung” aus deinem anderen Blog (und habe dort auch viel Unsinn geschrieben) – weißt du das eigentlich?). Ich kann viele Sachen immer noch nicht rechnen (z.B. die Christoffel-Symbole sauber aufstellen – ohweh – aber übrigens weiß ich sicher und zweifelsfrei, dass die Zeit näher an der Masse langsamer geht). Ich bin bisher auf keine wirklichen Gegenargumente gestoßen, außer: Meine Idee widerspricht dem Standardmodell. Aber dort, wo die Widersprüche auftauchen, sehe ich bloß: Annahmen. Die Annahmen des Standardmodells. Die mir klar werden und wurden, zumindest unter anderem, in den Diskussionen hier. Du hast gesagt, ich soll eine Vorschrift für die Addition von Metriken aufstellen – genau da kam mir die Idee, dass Schwarzschild doch die Summe ist aus Minkowski und meiner gesuchten Metrik mit A->0.
Lass mich doch bitte jetzt nicht im Stich, nur, weil es diesen Widerspruch zum Standardmodell gibt. Lass uns doch bitte einfach nur Argumente austauschen, nicht über die Unbelehrbarkeit des anderen schimpfen. Wenn das Standardmodell Recht hat mit seinen Annahmen und meine Idee nicht der Realität entspricht, dann sollten doch schlicht die fachlichen Argumente für das Standardmodell sprechen und nicht allein meine Unbelehrbarkeit gegen meine Idee. Meine Unbelehrbarkeit hat doch mit dem fachlichen Diskurs nichts zu tun. Das Standardmodell sollte doch mit Argumenten überzeugen (können, wenn es denn Recht hat), es ist doch völlig unabhängig von meinem Charakter.
Ich finde es selber schlicht überraschend, wie gut alles passt.
Es wird plötzlich alles ganz einfach.
Ich addiere unbeirrt Metriken. Wie oben beschrieben. Vorfaktor A summiert sich normal, B invers (was durch 1/B = A aus der Summation von A folgt). Meine Argumente für das Summieren von Vorfaktoren sind: 1. die Krümmung der ART kommt ohne höherdimensionalen Raum aus, ist also eine Dichteänderung. Dichten sind vom Charakter her etwas, das man linear aufsummieren kann. 2. Mit Schwarzschildkoordinaten t,r,phi,theta sind Raum und Zeit unabhängig voneinander. 3. In der Schwarzschildmetrik sieht man, A > 1: es kommt durch die Masse Raum hinzu. 4. Außerhalb der Quelle gilt A=1/B, daher der inverse Zusammenhang der Zeit. 5. Wenn denn A gegen 0 geht im Unendlichen (wie ich annehmen möchte statt dem Dogma A->1), dann gehört dazu auch das Aufsummieren von Metriken.
In GP-Koordinaten sind Raum und Zeit nicht voneinander unabhängig. Ich weiß nicht, was man damit machen soll – außer: Umrechnen in sauber getrennte Raum- und Zeitkoordinaten.
Durch die Rechnung oben erhalte ich also meine “Wundermetrik” zu B = (r-rs) / rs. rs ist der Schwarzschildradius.
Damit mache ich nun den gleichen Ansatz, den man auch macht, um das Newtonsche Gravitationsgesetz aus der Schwarzschildmetrik herzuleiten:
Ich setze B = e^\phi. \phi ist das Gravitationspotential.
Damit ist dann e^\phi=(r-rs)/rs,
also \phi = ln (r-rs)/rs = ln (r-rs) – ln rs.
Durch geeignete Wahl der Koordinaten und des Nullpunkts des Potentials erhalte ich \phi = ln r.
Dann, um eine Formel für die Geschwindigkeiten der Sterne zu bekommen, wie man es mit dem Newtonschen Potential macht:
Ekin = 1/2 m v^2 = 1/2 Epot = 1/2 phi
Daraus folgt v(r) = sqrt (ln (r) ) für die Rotationskurven.
Und Wurzel (ln (r) ) ist ziemlich genau die Funktion, die man in https://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics in die “observations” hineinlegen könnte.
Randerscheinung1@gmail.com
Nein, sorry, wie schon sehr oft gesagt, für Privattheorien (insbesondere solche die offensichtlich falsch sind) fehlt mir die Zeit. Und wenn du vom “Dogma A-> 1” sprichst oder “unbeirrt Metriken addierst”, hast du eben nichts verstanden, tut mir Leid:
Nimm zwei winzige Massen. Jede von dneen hätte deine Metrik, aber natrülich ist in der Realität die Metrik quasi ununterscheidbar von der Minkowski-Metrik. Also addierst du plötzlich zwei Minkowski-Metriken. Was soll da herauskommen? Welchen Sinn soll das haben?
Und wenn du mit deiner Metrik plötzlich andere Rotationskurven berechnen kannst, was zum Geier hält dann die Erde auf ihrer Bahn…? Ich sehe da keinen Term, der irgendwie für die Sonne anders funktionieren könnte als für Planeten.
also in figure 1 auf der Seite https://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics
Die Sonne befindet sich im Gravitationsfeld der Galaxis. Also im quasiflachen Hintergrundraum der Galaxis.
Das Zentrum der Galaxis hat sehr viel mehr Masse als die Sonne und die Ausdehnung der Galaxis ist, im Vergleich mit der Ausdehnung des Sonnensystems, sehr viel größer. Daher ist das Raumzeit-Feld, das vom Galaxiszentrum ausgeht, für das Sonnensystem so wie ein flacher Hintergrundraum.
Das ist auch im Standardmodell so: Die Gezeitenkräfte, die innerhalb des Sonnensystems durch die Gravitation des Galaxiszentrums wirken, sind zu klein, um gemessen zu werden. Also auch mit dem Standardmodell und Newton ist der Hintergrundraum, den das Sonnensystem sieht, flach. Also ist hier (im Sonnensystem) die Annahme A->1 gerechtfertigt. Also auch Schwarzschild und daraus folgend Newton. Für Galaxien ist das anders: Sie befinden sich nicht im Einflussbereich einer noch größeren kompakten Masse.
Solche Ideen wie die meine hat man nicht allein. Und, sorry, aber du bist Teil des Teams.
Und ja, ich verstehe ja, dass sich “Metriken addieren” so anhört als würde ich beim Patentamt mit einer Idee zu einem Perpetuum Mobile vorsprechen… Insbesondere, wenn man ein Leben lang gesehen hat, dass sich zwei Schwarzschildmetriken partout nicht addieren lassen. Aber mit dem Ansatz A->0 geht das nun mal. A ist eine Dichte. Und die Zeit invers dazu, daher kommt die Nichtlinearität.
Und bzgl. Deinen zwei ganz kleinen Massen: Wenn ich die addiere ist die Summe bestimmt immer noch eine ganz kleine Masse. Also passt das mit Minkowski. Wenn die Summe dann plötzlich deinen Grenzwert für “ganz kleine Massen” überschreitet – dann würde ich dafür voten, dass die Hälfte dieser Summe bitte auch nicht mehr als “ganz klein” betrachtet werden soll. Weil sie ja immerhin die Hälfte ist von etwas, das nicht mehr ganz klein ist.
“Wenn ich die addiere ist die Summe bestimmt immer noch eine ganz kleine Masse.”
Nicht nach deiner Vorschrift, wo man Metriken addieren kann/muss. Das ist genau, was ich meine, wenn ich von Pippi-Langstrumpf-Physik rede: Du nimmst immer die Regeln, die dir gerade in den Kram passen. Das gilt für die andere “Erklärung” genauso.
Und damit ist jetzt auf meiner Seite wirklich und wahrhaftig Schluss. Man kann das Pferd zum Wasser führen, aber trinken muss es selbst…
PS: Ich habe übrigens auch vor ein paar Wochen eine Idee zu Grabe getragen, die ich seit 20 Jahren mit mir rumtrage. Sah toll aus, wäre ein cooles Optimierungsverfahren gewesen, aber am Ende zeigte sich, dass es nicht mal für eine einfache lineare Regression das korrekte Ergebnis liefert. Manchmal sind Ideen, einfach falsch. Solange du versuchst, nur Dinge zu finden, die Deine Idee bestätigen (statt solche, die sie widerlegen), betreibst du keine echte Wissenschaft.
Sorry, aber welche Dinge, die sie widerlegen, meinst du denn genau?
Und weißt du denn jetzt, an welcher Stelle exakt du dich wie verrechnet hast bei deiner Idee?
All die Dinge, die ich hier und drüben im Blog über ca. 200 Kommenatre aufgezählt habe – die Bedeutung von A->0, das Addieren von Metriken, die Bedeutung von B-> unendlich, die willkürliche Behauptung, irgendetwas sei bei der Sonne anders als bei Galaxien sodass du da andere Formeln nehmen darfst, obwohl dein Ansatz keinerlei Längenskala o.ä. enthält, um nur die ersten zu nennen, die mir einfallen. (Ja, ich weiß, du glaubst, dass du die alle wegerklären kannst mit jedes Mal einer speziellen Annahme, einem speziell designten Argument, wie gesagt, ist ein fall von “Drache in meiner Garage”.)
Ja, ich weiß, was bei meiner Idee schiefgelaufen ist – ich hatte mich nicht verrechnet, das verfahren tut so wie ich es definiert habe, einfach nicht exakt das, was es soll (sondern nur näherungsweise). Vielleicht lässt sich das sogar mit einer Zusatzannahme retten, aber das muss ich erst einmal prüfen, und es ist natürlich mit einer Zusatzannahme weniger einfach und straightforward. Ist aber halt wissenschaft, man hat ne Idee, merkt, dass sie nicht funktioniert, ist zwei Tage lang ein wenig enttäuscht, dann geht es weiter.
Also “speziell designt” ist ja eher ein Attribut der dunklen Materie.
Ok, Zusatzannahme, da ist es wieder: Du bist in deinen Erkenntnissen weiter gekommen und baust das in dein Modell ein. Schön. So geht Wissenschaft. Wir wissen nicht alles, aber versuchen, das, was wir nicht wissen, genauer zu beschreiben, zu quantifizieren, zu ergründen.
Auf meine Idee bezogen: Es ist ganz normal, dass ich immer wieder Gegenrede habe. Solange es welche gibt. Von Geschichten über Drachen werde ich mich jedenfalls nicht davon abhalten lassen, zu schauen, ob man in diesem komischen Dickicht, wo anscheinend noch niemand vor mir langgegangen ist, nicht einen Weg finden könnte.
Es wird wohl darauf hinauslaufen, Wissenschaft machen zu müssen. Da hast du wohl Recht. Also, ob ich es schaffe, irgendwann ein Paper durchzubekommen mit meiner Idee. Bis jetzt ist alles, was ich versucht habe, ohne review (!!) zurück gekommen. Die witzigste Begründung sinngemäß: “We have no doubt that your alternative explanation of the dark matter phenomenon is of great interest to some follow specialists, but not of interest for our broad readership”. Komisch, komisch. Weil: Entweder, es ist für alle interessant – oder für niemanden. Dazwischen gibt es ja nichts. Falsch oder richtig.
Wir werden sehen.
Vielleicht bekomm ich ja in ein paar Jahren mal ein erstes echtes review zurück. Das wäre doch mal was. Dann bin ich bei “Wissenschaft”. Immerhin hab ich ja jetzt die Formeln. Das ist schon viel mehr Wissenschaft als alles bisherige.
P. S. : “Die Bedeutung von A->0” ist ja wohl eine Drachengeschichte.
“die Bedeutung von B-> unendlich” ebenso.
Keine Ahnung, was du damit meinst, ist mir aber auch langsam egal, sorry.
Du hast gesagt, gegen A->0 spricht die “Bedeutung von A->0,… und die Bedeutung von B->unendlich”.
Das ist eine Drachengeschichte, also so wie “pass auf, geh da nicht hin, da wohnen die Drachen.” “Pass auf, versuch auf keinen Fall A->0, wo kämen wir denn da hin? Überleg dir mal, was das bedeuten würde… Das wäre ja (?)…” Was auch immer. Du führst es ja nicht aus. Schürst nur diffuse Ängste.
Das meine ich jedenfalls mit Drachengeschichte.
“First steps on uneven ground” sag ich in meinem Video. Was ist dagegen einzuwenden? Wasser ist auch trotz der wilden Polarität seiner Teile insgesamt unpolar.
Dass es dir “langsam egal” ist bricht natürlich mein kleines Crackpot-Herz. Gerade, weil du doch versprichst, dich mit Orten zu beschäftigen, an denen angeblich die Drachen wohnen. Jedenfalls hatte ich deinen Blogtitel so verstanden.
Naja, hab ich vielleicht falsch verstanden. So wie ich als jemand, der professionell den Raum krümmt, nicht verstehe, was so wichtig und festhaltenswert an diesen Grenzen ist, die die heutige Interpretation der Relativitätstheorie dieser wunderbaren Theorie auferlegt und über die doch heutzutage alle Messungen immer wieder stolpern.
An dem Ort wohnen keine Drachen. Da wohnt einfach niemand, er ist ein Fantasieort, der in Wahrheit nicht existiert.
“Du führst es ja nicht aus. ”
Das ist eine klare Lüge. Ich habe ausgeführt, was ein kleiner Wert von A bedeuten würde (aber du redest dich dann raus mit ‘ach, das passt schon,w eil dann ja die Abstände sich irgendwie ändern.”)
Ich habe ausgeführt, was es bedeutet, wenn B gegen unendlich geht und nicht konstant wird (Gravitation auch im Unendlichen).
Zeigt aber nochmal schön, dass du Gegenargumente nicht zur Kenntnis nimmst.
Von weiteren Kommentaren bitte ich jetzt abzusehen, ich rege mich gerade zu sehr darüber auf, wie du hier die Finger in die Ohren steckst und LaLaLa-ich-hör-dich-nicht singst um dann hinter her zu behaupten, ich hätte nie etwas gesagt.
Sorry, aber das kann ich jetzt nicht unkommentiert stehen lassen.
Dass sich die Abstände dann irgendwie ändern ist keine Ausrede, sondern ein Jammern darüber, wie schwer dieses Nachdenken über A->0 ist und dass ich es auch nicht genau weiß, wie sich das auswirkt.
Du hast ausgeführt, was dann passiert? Ich bin mir nicht sicher, was du damit meinst. Dass dann die Abstände immer größer werden mit r hast du mal gesagt. Ist dein Argument also, dass dann andere Galaxien größer aussehen müssten, weil sie weit weg sind? Das hast du ja explizit so nie gesagt. Mein Argument dagegen wäre, dass sich die Raumzeiten der verschiedenen Galaxien gleichberechtigt addieren. Nicht die Krümmung ist das Feld, sondern der Raum selbst.
Damit meinst du, dass zum Beispiel die Gravitation unserer Milchstraße bis in die Unendlichkeit wirken würde? Mein Argument dagegen ist wieder die Addition von Raumzeiten.
Brauchst dich nicht so aufzuregen. Wenn du wirklich aufhören möchtest, dann musst du doch bloß meinen Kommentar nicht freigeben.
Pippi Langstrumpf – Physik finde ich gut. Erstens könnte man annehmen, sie rechnet (2mal3 macht 4, widewidewitt und drei macht neune) in gekrümmten Räumen.
Zweitens ist sie schlauer als die Polizisten, Kinderheim-Tanten, und wer ihr noch so zeigen will, wie der Hase läuft. Nach der langweiligen Aufforderung, sie müsste doch die Hauptstadt von Portugal lernen, sagt sie eine Weile nichts, und am Schluss: sie war doch schon mal in Lissabon.
Was ich nicht verstehe: Wenn ihr alle so schlau seid, warum überseht ihr dann die einfachste Lösung?
Und sorry, auch mir kann mal der Geduldsfaden reißen.
Ich kann die Aussage “ChatGPT versteht die Relativitätstheorie nicht” bestätigen, wobei vorsichtshalber noch zu sagen wäre “versteht zumindest die Relativitätstheorie nicht”, weil wer weiß, worauf ChatGPT sonst noch alles gegensätzliche Antworten auf ein und denselben Text gibt, wie den folgenden:
“Ein Gedankenspiel: Man baue eine Hohlkugel aus dem chemischen Element Wolfram, deren Außenradius 100000000 Meter und deren Innenradius 10000000 Meter sein soll. Es soll zwei Beobachter geben, nämlich einen, der genau im Schwerpunkt der Hohlkugel platziert ist und einen, der sich weit außerhalb der Hohlkugel befindet. Zunächst soll die Hohlkugel in Ruhe sein, aber dann soll der weit entfernte Beobachter außerhalb der Hohlkugel beobachten, dass die Hohlkugel etwa mittels eines großen Raketentiebwerks mit 1 m/s² in eine Raumrichtung beschleunigt wird. Welche Beschleunigung müsste der massebehafteter Beobachter im Schwerpunkt der Hohlkugel aus seiner Sicht unter Berücksichtigung bloß relativistischer Effekte aufgrund der großen Masse, die ihn umgibt, aufwenden, um weiterhin genau im Schwerpunkt der Hohlkugel zu verbleiben?”
Jedesmal, wenn ich mit diesem exakt immer gleichen Text einen neuen Chat auf ChatGPT begonnen habe, hat ChatGPT nicht nur jedesmal mit großteils anderen Worten und Sätzen, sondern auch inhaltlich anders geantwortet. Herausgekommen ist, dass der Beobachter im Schwerpunkt der Hohlkugel aus seiner Sicht entweder mit 0 m/s² (häufigste Antwort), 1 m/s² (zweithäufigste Antwort) oder mit ∞ m/s² (war zweimal die Antwort) zu beschleunigen hat, um weiterhin im Schwerpunkt der Hohlkugel zu verbleiben.
Wie ich meine Frage umformuliert habe und wissen wollte, ob der Beobachter im Schwerpunkt aus seiner Sicht mit weniger, gleich oder mehr als 1 m/s² zu beschleunigen hätte, war in den zahlreichen Antworten von ChatGPT auch alles enthalten, also alles von weniger bis mehr als 1 m/s².
Zumindest bei ungewöhnlichen Fragen ist ChatGPT also unbrauchbar!
Was wäre denn die richtige Antwort auf die obige Frage? Denn wenn sich ein Raumschiff für einen außenstehenden Beobachter zunächst geradlinig gleichförmig mit einer Geschwindigkeit von 99 Prozent der Lichtgeschwindigkeit bewegen und dann für den außenstende Beobachter mit 1 m/s² beschleunigen würde, dann würde ein Beobachter innerhalb des Raumschiffes aus seiner Sicht schon eine geringere Beschleunigung als 1 m/s² messen, oder? (Übrigens hat ChatGPT für diese Fragestellung 0,00279 m/s² errechnet – ich denke, das ist korrekt.)
Uh, das ist trickreich und man sollte das besser im Detail durchrechnen, was ich nicht tun werde.
Intuitiv sehe ich die Sache folgendermaßen:
1. Ich nehme an, dass du die Zeit jeweils in der Eigenzeit des jeweiligen Beobachters messen willst.
2. Die Eigenzeit im Inneren der Hohlkugel läuft langsamer, das sollte aber isotrop sein.
3. Ansonsten hat die Hohlkugel keine Auswirkungen auf ihr inneres, ein Beobachter dort sieht eine flache Raumzeit, wenn ich mich nicht gerade total vertue.
4. D.h. die Beschleunigung sollte sich entsprechend so ändern, dass der unterschiedliche Ablauf der Zeit kompensiert wird, das ist alles.
Aber ich übernehme keine Garantie, dass ich da nicht was übersehe.
Nachtrag: Ich hatte nicht über den Impulsstrom nachgedacht. Intuitiv würde ich aber annehmen, dass der keine Rolle spielt, erstens sind die Effekte von allen Seite symmetrisch, zweitens nehme ich ja gar keinen Impulsstrom war, solange ich selbst relativ zur Kugel ruhe.
Na gut, Martin, wenn du schon so vorsichtig antwortest, dann will ich nicht allzu streng mit ChatGPT sein. Danke dir jedenfalls für die schnelle Rückmeldung!
Christian schrieb (26.06.2023, 11:51 Uhr):
> […] “Ein Gedankenspiel: Man baue eine Hohlkugel aus dem chemischen Element Wolfram, deren Außenradius 100000000 Meter und deren Innenradius 10000000 Meter sein soll. […] Zunächst soll die Hohlkugel in Ruhe sein
Wenn es um massive (und erst recht dermaßen massive) Konfugurationen geht, ist anstatt von “in Ruhe” (alias “frei, im Flachen”) wohl besser davon die Rede, dass die Hohlkugel-Bestandteile “gegenseit starr gehalten bzw. geführt” sein sollen (und dabei insgesamt geeignet sphärisch symmetrisch konfiguriert sind und bleiben).
> […] Beobachter im Schwerpunkt […]
Das ist wohl eine recht komplizierte, Dynamik-basierte Charakterisierung …
Eine damit zusammenhängende, aber vergleichsweise einfachere, rein geometrisch-kinematische Charakterisierung ist die Identifizierung eines bestimmten Beteiligten (in dieser Skizze als
Pzu bezeichnen) als “Mitte zwischen” zwei bestimmten, voneinander getrennten und darüberhinaus geeignet konfigurierten Beteiligten (in der verlinkten Skizze die beiden BeteiligtenAbzw.X).(Derartige Identifizierbarkeit wurde bekanntlich schon von R. F. Comstock (1910) und A. Einstein (1916/17) gefordert, wenn auch nicht ausdrücklich konstruiert.)
> […] dass die Hohlkugel […] mit 1 m/s² in eine Raumrichtung beschleunigt wird.
Schon in der anfänglich beschriebenen sphärisch symmetrischen Konfiguration wären die einzelnen Bestandteile ja mit (sowohl hinsichtlich Betrags als auch hinsichtlich Richtungs) ungleichen Beschleunigungswerten gehalten bzw. geführt.
Würden die Beschleunigungswerte nun (“in bestimmten Sinne immer noch insgesamt so symmetrisch wie möglich”) verändert, dann weist die Gesamt-Konfiguration (trotzdem) wohl gar keine sphärische Symmetrie mehr auf …
Allein die eingehendere Untersuchung, unter welchen Bedingungen sich zwischen zwei (gegebenen, nicht unbedingt beide “freien”) Beteiligten sich ein dritter als “Mitte zwischen” diesen beiden identifizieren lässt, ist jedenfalls schon an sich kompliziert; vgl. »Inertial forces and photon surfaces in arbitrary spacetimes«.
Christian schrieb (26.06.2023, 11:51 Uhr):
> […] “Ein Gedankenspiel: Man baue eine Hohlkugel aus dem chemischen Element Wolfram, deren Außenradius 100000000 Meter und deren Innenradius 10000000 Meter sein soll. […] Zunächst soll die Hohlkugel in Ruhe sein
Wenn es um massive (und erst recht dermaßen massive) Konfigurationen geht, ist anstatt von “in Ruhe” (alias “frei, im Flachen”) wohl besser davon die Rede, dass die Hohlkugel-Bestandteile “gegenseitig starr gehalten bzw. geführt” sein sollen (und dabei insgesamt geeignet sphärisch symmetrisch konfiguriert sind und bleiben).
> […] Beobachter im Schwerpunkt […]
Das ist wohl eine recht komplizierte, Dynamik-basierte Charakterisierung …
Eine damit zusammenhängende, aber vergleichsweise einfachere, rein geometrisch-kinematische Charakterisierung ist die Identifizierung eines bestimmten Beteiligten (in dieser Skizze als
Pzu bezeichnen) als “Mitte zwischen” zwei bestimmten, voneinander getrennten und darüberhinaus geeignet konfigurierten Beteiligten (in der verlinkten Skizze die beiden BeteiligtenAbzw.X).(Derartige Identifizierbarkeit wurde bekanntlich schon von R. F. Comstock (1910) und A. Einstein (1916/17) gefordert, wenn auch nicht ausdrücklich konstruiert.)
> […] dass die Hohlkugel […] mit 1 m/s² in eine Raumrichtung beschleunigt wird.
Schon in der anfänglich beschriebenen sphärisch symmetrischen Konfiguration wären die einzelnen Bestandteile ja mit (sowohl hinsichtlich Betrags als auch hinsichtlich Richtungs) ungleichen Beschleunigungswerten gehalten bzw. geführt.
Würden die Beschleunigungswerte nun (“in bestimmten Sinne immer noch insgesamt so symmetrisch wie möglich”) verändert, dann weist die Gesamt-Konfiguration (trotzdem) wohl gar keine sphärische Symmetrie mehr auf …
Allein die eingehendere Untersuchung, unter welchen Bedingungen sich zwischen zwei (gegebenen, nicht unbedingt beide “freien”) Beteiligten sich ein dritter als “Mitte zwischen” diesen beiden identifizieren lässt, ist jedenfalls schon an sich kompliziert; vgl. »Inertial forces and photon surfaces in arbitrary spacetimes«.
Kurze Nachfrage:
Martin, du schreibst: “Die Eigenzeit im Inneren der Hohlkugel läuft langsamer, das sollte aber isotrop sein.”
Jemand anderer schreibt mir: “Da der Beobachter im Schwerpunkt der Hohlkugel kein Gravitationsfeld erfährt, der unendlich weit entfernte Beobachter aber auch nicht, kommt es zwischen beiden zu keiner Zeitdilatation, d.h. beide Uhren gehen gleich.”
Im Gegensatz zum Schwerpunkt zweier einander umkreisender Massen, etwa Neutronensternen, ist die Gravitation im Schwerpunkt der Hohlkugel in alle Raumrichtungen gleich, aber reicht dieser Umstand wirklich aus, um einen Unterschied zwischen einander umkreisenden Massen und einer Hohlkugel zu machen, was die Zeitdilatation im Schwerpunkt betrifft? Oder kommt es im Schwerpunkt zweier einander umkreisender Massen auch zu keiner Zeitdilatation? Mein Weltbild gerät ins wanken …
Das was jemand anderer dir schreibt, ist mMn falsch. Auch im Zentrum der Erde erfährt man keine Schwerkraft und dort geht die Zeit definitiv langsamer.
Schwerkraft habe ich dann, wenn es einen Gradienten im Zeitablauf gibt, das ist im Inneren der Hohlkugel nicht der Fall, deshalb ist man dort schwerelos.
Wen du an klassische Physik denkst, ist der Trick, das Gravitationspotential als äquivalent zum Zeitablauf zu sehen – Dinge fallen in richtig langsam laufender Zeit oder abnehmenden Gravitationspotentials. Konstanter Zeitablauf = konstantes Grav.-Potential, aber so wie das Potential im Inneren einer Hohlkugel ein anderes sein kann als außen, ohne dass man eine Kraft erfährt (weil es konstant ist), so kann auch der Zeitablauf ein anderer sein. (Diese Äquivalenz ist natürlich nur bei sehr schwachen Gravitationsfeldern und niedrigen Geschwindigkeiten perfekt, bei starken Feldern und wenn man schnell unterwegs ist, kommen weitere Effekte ins Spiel.)
Wieder danke, und zu deinem Beispiel mit dem Zentrum der Erde habe ich soeben einen Link gefunden. Der Physiker Ulrik Ingerslev Uggerhøj von der Universität Aarhus, https://pure.au.dk/portal/en/persons/ulrik-ingerslev-uggerhoej(2ab5ff44-9105-484f-b039-fa65611daffa).html und zwei Co-Autoren, wahrscheinlich zwei Studenten von ihm, haben für den Gebrauch in Schulen den Altersunterschied zwischen Material an der Erdoberfläche und im Erdkern aufgrund der Zeitdilatation ausgerechnet: https://arxiv.org/abs/1604.05507
Mein Weltbild hat sich wieder stabilisiert! 😉
Ja, die Rechnung kenne ich, in meinem Buch erkläre ich das natürlich auch…
Christian schrieb (29.06.2023, 18:52 Uhr):
> […] https://arxiv.org/abs/1604.05507 […]
Da liest man u.a.:
Außerdem wird aus »Ref. [3]« ( http://eotvos.dm.unipi.it/documents/generalpapers/NobiliAJP2013.pdf ) zitiert:
Und man liest dort wiederum von
Ob »distance« dabei wohl eine Große bezeichnet, die ausdrücklich und exakt und definitiv symmetrisch ist;
so dass also »distance of the surface to the center« genau gleich »distance of the center to the surface« wäre,
bzw. die “Distanz” der einen Uhr zur anderen genau gleich der “Distanz” der anderen zu ersteren ??
(Und falls nicht: Was sonst ?!?.)
Hallo Martin,
Schön Dich hier wieder zu finden.
Ich hatte früher auf scienceblogs mal ne Frage gestellt, die du sehr überzeugend und überzeugt beantwortet hattest. Keine Ahnung wann und wo genau das war und ob das ok ist, wenn ich das hier noch mal aufgreife.
Meine Frage war, muss es nicht so sein, dass die Zeit im frühen Universum viel langsamer lief, da die Materie viel dichter gepackt war und daher die Gravitation auch viel intensiver die Raumzeitlichem verbiegt. Deine Antwort damals war „ganz klar Nein, die Zeit ging schon immer gleich „schnell“ und ich erinnere, dass ich Deine Begründung plausibel fand. Nun fand ich diesen Artikel hier https://www.heise.de/news/Einstein-erneut-bestaetigt-Die-Zeit-lief-im-fruehen-Universum-deutlich-langsamer-9207622.html
Es habe sich gezeigt, dass die Zeit wie erwartet im frühen Universum viel langsamer verlief. Nu bin ich verwirrt. Wenn das stimmen würde, hiesse das nicht, dass die Zeit noch früher noch langsamer lief und so fort. Und hiesse das nicht, dass die „Zeitspanne“ seit Beginn des Universums davon abhängt, zu welchem Zeitpunkt man sich das nach welchem Zeitmassstab anschaut? Das bedeutet dann doch, dass, egal wie weit ich zurück gehe in der Zeit, aus dieser Perspektive war der „Urknall“ irre lange her, weil die Zeit ja langsamer lief. Oder versteh ich da schon wieder was falsch?
Und wenn die Zeit langsamer lief, relativ zu heute, war dann nicht auch die Lichtgeschwindigkeit langsamer und damit nach damaligem Massstab das Universum viel größer als aus heutiger Sicht für damals angenommen?
Klar ist das o.k.
Also wenn ich mir den Original-Link dazu anschaue, dann steht da im abstract
https://www.nature.com/articles/s41550-023-02029-2
Also: Die Zeit lief damals nicht wirklich langsamer als heute, wir beobachten jetzt nur die (für andere Quellen bekannte) Rotverschiebung durch die Expansion des Raums auch für Quasare, das ist alles. Ich glaube, dieser Heise-Artikel ist ziemlich irreführend.
Was die generelle Frage angeht, ob die Zeit damals “langsamer ablief”, muss man auch bedenken, dass man natürlich immer fragen muss, was man damit genau meint. Man braucht ja für jede Zeitmessung eine Refernz – in der ART bei der Schwarzschildmetrik nimmt man z.B. einen unedlich weit entfernten Punkt, bei der Metrik für die Ausdehnung des Universums nimmt man einen mitbewegten Beobachter. Ohne klar zu sagen, wie man das machen will, ist “die Zeit verging früher langsamer” nur schwer konkret zu fassen.
Martin Bäker schrieb (11.07.2023, 11:15 Uhr):
> [ G. F. Lewis und B. J. Brewer schrieben: ] »[…] appear to run slower than […] «
Derart windelweiche, zwischen Schein und Sein lavierende Formulierungen fallen schon in der offentlich lesbaren Artikel-Version unangenehm auf; und erst recht im entsprechenden “Guardian”-Interview (das im o.g. “Heise”-Bericht verlinkt ist).
Zumindest dahingehend hebt sich der (den SciLogs sicherlich besonders naheliegende) “Spektrum”-Bericht positiv ab; man findet darin sehr eindeutig formulierte Aussagen wie:
Andreas Müller schrieb (06.07.2023):
So deutlich formulierten Aussagen lässt sich wenigstens ebenso deutlich entgegensetzen:
Nein! — Einige Milliarden Lichtjahre entfernte »Quasar-Uhren« ticken (beispielsweise) fünfmal schneller, d.h. mit höherer Frequenz, als die entsprechende Empfangs-Frequenz von Empfängern auf der Erde!
Frank Wappler schrieb (12.07.2023, 07:47 Uhr):
> […] erst recht im entsprechenden “Guardian”-Interview (das im o.g. “Heise”-Bericht verlinkt ist)
Das hatte ich verwechselt — Entschuldigung! — Gemeint (und im o.g. “Heise”-Bericht verlinkt) ist stattdessen der betreffende “News”-Artikel der University of Sydney, in dem G. F. Lewis mehrfach wörtlich zitiert ist.
G. F. Lewis benutzt die beanstandete Phrase (nach meiner Zählung) dabei insgesamt dreimal ausdrücklich selbst (»appearing«, »appears«, »appear«) …
Es wäre natürlich interessant zu erfahren, wie der Bot reagiert, bzw. wie das Ergebnis aussieht, wenn man ihm seinen eigenen Text liefert und ihn darum bittet, Fehler darin zu finden und diese zu korrigieren.
Es wäre natürlich interessant zu erfahren, wie der Bot reagiert, bzw. wie das Ergebnis aussieht, wenn man ihm seinen eigenen Text liefert und ihn darum bittet, Fehler darin zu finden und diese zu korrigieren.
Insbesondere dann, wenn man ihm das Wissen vorenthält, dass es sich um seinen eigenen Text handelt, man es als seinen eigenen darstellt (Stichwort: fehlende Permanenz) und eine feste Fehleranzahl suggeriert wird, selbst wenn diese ebenfalls bewusst fehlerhaft ist.
Also z.B.:
“Im nachfolgenden Absatz, der von mir stammt, sind fünf Fehler und zwei elementare Widerspüche. Kannst du mir sagen, welche das sind und auch erläutern, warum es sich dabei um solche handelt?
[Text der KI]”