Wer fragt, ob es möglich, nötig oder auch wünschenswert ist, alle Wissenschaften zu mathematisieren, muss die Rückfrage erlauben, wie wissenschaftliches Wissen überhaupt zustande kommt. Untersucht man die Wissenschaftsgeschichte unter dieser Fragestellung und damit auch den unleugbar voranschreitenden Prozess der Mathematisierung der Wissenschaften, so ist nicht zu übersehen, dass mit der Verwissenschaftlichung der „Wirklichkeit“ eine entscheidende Umprägung zentraler Kategorien unserer Wirklichkeitserfassung einhergeht. Schlagwortartig möchte ich dies folgendermaßen formulieren: Naturwissenschaft ist die Transformation von qualitativer Wahrnehmung in quantitative Begriffe. Anhand einiger Beispiele möchte ich verdeutlichen, dass damit die wissenschaftliche Weltsicht in symbolischen Akten erzeugt wird. Wissenschaft ist also das Ergebnis eines schöpferischen Symbolbildungsprozesses. Sehen wir uns dazu verschiedene Formen quantitativer Wahrnehmung an.

Raumwahrnehmung: In frühen Formen der Raumwahrnehmung erscheint der Raum als ein Medium, das mit Qualitäten behaftet ist. Es gibt sakrale Räume, in denen sich die Epiphanie des Göttlichen ereignet. Ohne diese heilige Aufladung ist der Raum profan, also vor der Erscheinung (gr. Prophanum, phanein = erscheinen) des Heiligen. Ebenso ist die Richtung qualitativ aufgeladen. Aus der Religionsgeschichte ist bekannt, dass rechts das Rechte indiziert, während links (lat. sinister) auf das Dunkle, Sinistre hinweist. Um also die qualitative Raumwahrnehmung zu verwissenschaftlichen, müssen diese magischen Raumqualitäten eliminiert werden. Der naturwissenschaftliche, homogene, isotope und damit quantifizierbare Raum konnte erst entstehen, als die magische Raumwahrnehmung zurücktrat. Dazu hat die christliche Religionskritik an dieser magischen Raumwahrnehmung ebenso beigetragen wie die Entdeckung des dreidimensionalen Raumes seit der Kopernikanischen Wende. Nun kann der Raum zu einer Quantität werden.

Zeitwahrnehmung: Auch die Zeitwahrnehmung ist zunächst eine Wahrnehmung der Qualität. In der Religionsgeschichte gibt es die Qualität heiliger Zeiten, durch Tabus in ihrer Dignität gesichert. Aber auch die subjektive Wahrnehmung der Zeit ist, spätestens seit der von Augustinus in seinen Confessiones qualitativ. Dies gilt insbesondere für die Wahrnehmung des Verlaufscharakters der Zeit , d. h. ob sie schnell oder langsam verläuft. Für die Umwandlung dieser Zeitqualitäten in Zeitquantitäten braucht man abzählbare Einheiten. Diese liefert die Uhr, die im 13. Jahrhundert erfunden wurde und sich im 14. Jahrhundert explosionsartig in Europa verbreitet hat. Die Uhr ist der Inbegriff der Quantifizierung der Zeit.

Schnelligkeit/Geschwindigkeit: Ob sich etwas schnell oder langsam bewegt, ist eine Frage subjektiver qualitativer Wahrnehmung. Der quantitative Begriff ist der der Geschwindigkeit, der bereits auf einem quantitativen Raum- und Zeitbegriff aufbaut. Denn Geschwindigkeit (v = s/t) ist definiert als durcheilter Raum in gezählter Zeit.

Schwere/Gewicht Auch die Schwere eines Körpers ist eine Sache qualitativer Wahrnehmung. Für einen Gewichtheber ist ein Sack Kartoffel leicht, für einen Erstklässler nicht zu heben. Das Gewicht hingegen, genauer noch der Begriff der trägen und schweren Masse ist wiederum quantitativ, d. h. ein Maß des Widerstands gegen Bewegungsänderung. Er setzt die quantitativen Begriffe von Raum, Zeit und Geschwindigkeit voraus. Damit zeigt sich: Grundlegende wissenschaftliche Begriffe wie Raum, Zeit, Geschwindigkeit, Masse sind das Ergebnis eines Umformungsprozesses von qualitativer Wahrnehmung zu quantitativer exakter Begrifflichkeit.

Dieser grundlegende Prozess der Quantifizierung geht aber noch viel weiter. Dazu seinen weitere Beispiele von Wahrnehmungskategorien herangezogen.

Licht: Die Wahrnehmung von Licht ist zunächst ebenfalls eine rein qualitative, d. h. hell oder dunkel, grün oder blau, rot oder gelb. Mit Goethes Farbenlehre endet erfolglos der letzte Versuch, eine Wissenschaft auf qualitativer Wahrnehmung aufzubauen. Er scheitert angesichts des Erfolgs quantitativer Theorien des Lichts, sei es die Partikeltheorie, sie es die Wellentheorie oder sei es die Kombination beider in der modernen Quantenmechanik mit ihrem Welle-Teilchen Dualismus.

Wärme: Als letztes Beispiel sie die Wärme genannt. Wärme ist eine subjektive Erlebnisqualität. Ihre Transformation in wissenschaftliche Begrifflichkeit führt zum Konzept der Temperatur, das wiederum in der statistischen Wärmetheorie auf dem quantitativen Bewegungsbegriff aufbaut.  

Dies möge zur Veranschaulichung der These genügen, dass naturwissenschaftliche Arbeit in eben dieser schöpferischen Transformation von subjektiver qualitativer Wahrnehmung zu begrifflicher, objektiver Quantität besteht. Er erfordert vom Wissenschaftler eine erhebliche intellektuelle Anstrengung und ein beständiges Abstrahieren von subjektiven Wahrnehmungskategorien.

Was hat dies nun alles mit Mathematik zu tun? Nun, die Mathematik ist diejenige Sprache, in der sich Quantitäten in Gestalt von Funktionsgleichungen oder Strukturen ausdrücken lassen. Zwar ist Mathematik weit mehr als eine Wissenschaft von Quantitäten, sie schließt Logik, Beweistheorien, Strukturen usw. ein. Aber in ihrer Anwendung auf die Natur ist sie doch als einzige Sprache in der Lage, eine Quantität, also in der Regel eine Zahl, als Ergebnis eines wissenschaftlichen Verfahrens auszudrücken. Diese Quantifizierung der Weltwahrnehmung in der Wissenschaft mit Hilfe der Mathematik hat einerseits zu einem enormen Erfolg geführt, andererseits zur Verkümmerung des Wahrnehmungssinns geführt, real, weil er nicht mehr in der wissenschaftlichen Welt trainiert wird, aber auch wissenschaftstheoretisch, weil er eben „nur subjektiv“ ist. Und in der Tat ist ja über subjektive Wahrnehmungskategorien kein intersubjektiver Konsens zu erzielen. Dieser Konsens kann nur über intersubjektiv vermittelbare Quantitäten erzeugt werden. Es ist daher nur logisch, dass die zunehmende Verwissenschaftlichung letztlich auf die Elimination des Subjekts, also die Vernichtung des Ichs hinausläuft. Das gelingt allerdings nicht ganz. Zwar sind mathematisch gesehen die subjektunabhängigen Invarianzen in der Mathematik besonders interessant, insbesondere in der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins als physikalischer Anwendung (also das ds² und das g_μν ), aber dennoch ist das mathematische Koordinatensystem als Bezugspunkt des beobachtenden Ich nicht dispensierbar. In genialer Hellsicht hat daher auch der Mathematiker Hermann Weyl gesagt: „Das Koordinatensystem ist das Residuum der Ichvernichtung.“

Und auch in der Hirnforschung behauptet sich mit ärgerlicher Penetranz ein kleines Residuum. Es sind die Qualia. Sie lassen sich einfach nicht intersubjektiv quantifizieren. Man sieht eben keine Wellenlängen, sondern gelb oder blau. Auch der Sinn einer Aussage ist nur sehr bedingt mit ihrem Informationsgehalt erkennbar. Trotz der enormen Erfolge bei Übersetzungscomputern sind es doch gerade ihre metaphorisch vermittelten Sinneinheiten, die sich dem quantifizierten Informationsbegriff entziehen. Oder gibt es eine sinngemäße Übersetzung des wunderbaren von Metaphern lebenden Gedichts von Joseph von Eichendorff?

Schläft ein Lied in allen Dingen

Die da träumen fort und fort

Und die Welt hebt an zu singen

Triffst du nur das Zauberwort.

Wer eine sinngemäße Übersetzung durch einen Computer kennt, melde sich bitte bei mir.

Trotz dieser offenbar bisher nicht geknackten Festungen, die sich bisher der Quantifizierung entzogen haben, des metaphorisch vermittelten Sinns wie auch die Qualia, bin ich nicht der Ansicht, dass man diesen mathematisierend quantifizierenden Verwissenschaftlichungsprozess abbrechen sollte. Im Gegenteil. Gerade gegen diese Festungen gilt es weiterhin anzurennen, schon allein, um herauszufinden, ob es sich um prinzipielle Grenzen handelt oder nicht. Er ist Teil unserer Kultur, aus der wir nicht aussteigen können. Diese Kultur ist aber bereits das Ergebnis einer Wertentscheidung, die im späten Mittelalter gefallen ist. Mit Wilhelm von Ockham begann der Weg in diese äußere symbolorientiert Wissenschaftlichkeit. Aber schon damals gab es eine Gegenbewegung, die Mystik. Sie setzte die Wahrnehmung an die erste Stelle: „Nimm din selbst war“, sagt der mittelalterliche Mystiker Meister Eckhart in seinen Reden der Unterweisung. Er war Zeitgenosse Ockhams und hat sich nicht durchgesetzt. Durchgesetzt haben sich Ockham und seine wissenschaftlichen Nachfolger. Subjektivität musste immer mehr im Dienste der Wissenschaft zurückgedrängt werden.  Allerdings muss man sich im Klaren sein, dass man mit der zunehmenden Zurückdrängung der „bloß subjektiven“ Wahrnehmungsfähigkeit einen hohen Preis zahlt. Indolenz und Mangel an Sensibilität nehmen in unserer Gesellschaft erschreckend zu. Es ist daher nicht verwunderlich, dass in vielen Bereichen kompensatorische Bewegungen entstehen, die auf geschulter Wahrnehmung aufbauen.

In der Komplementärmedizin, der der Psychologie, in der Wiederentdeckung der Meditation, in der Mystik der Religionen. Für mich ist die Frage interessant, ob sich eine Wissenschaft auf der Basis qualitativer Wahrnehmung aufbauen lässt. In den Religionen des Ostens gelten wahrnehmungsintensive Meditation und Yoga als Wissenschaften, die von unmittelbaren Wahrnehmungsqualitäten ausgehen im Gegensatz zum geschilderten Symbolbildungsprozess unserer westlichen Wissenschaft. Interessant ist aber, dass auch dieser Weg der inneren qualitativen Selbsttransformation der Mystik in einem gewissen Sinn zur Aufhebung des Ichs führen kann. In der Ichvernichtung zugunsten einer umfassenden Ganzheit der Mystik und der Ichvernichtung zugunsten intersubjektiver Symbolbildung reichen sich daher äußere Wissenschaft und innere Mystik die Hand. Der homo spiritualis der Zukunft wird beide Aspekte leben müssen. Wir werden die Zukunft nur meistern können, wenn sich innere Wahrnehmung und äußere Wissenschaftlichkeit ergänzen, Ockham und Eckhart müssen sich versöhnen!

Wolfgang Achtner