Dicke Fische und dicke Hirne

Der Leviathan…

Auslese 2009Am vergangenen Mittwoch, abends, in der 636. Sitzung der altehrwürdigen Frankfurter Medizinischen Gesellschaft … ich döste so vor mich hin, weil mich der "Autismus des Kindesalters" nicht wirklich interessiert. Die hohe Kunst des akademischen Vortrags-Nickerchens – die mir anzutrainieren ich ein Berufsleben lang Zeit hatte – besteht nun darin, das "Sensorium commune" und die "Vis cogitativa" fast ganz zu entkoppeln. Mit anderen Worten: man guckt und hört zwar zu, denkt aber an etwas ganz anderes. Nur ein dünnes Fädchen, ein tröpfelndes Rinnsaal verbindet den Strom der Sinnesdaten mit dem Ozean der Imagination: die "keywords". Bei bestimmten "Schlüsselwörtern" taucht die "Vis cogitativa" plötzlich aus den Abgründen ihres Assoziationsozeanes auf, wie ein Wal, der unvermittelt aus dem spiegelglatten Meer hervorbricht, von einer Gloriole glitzernder Gischt gerahmt, für einen winzigen, unwirklichen Moment im Zenith seines Parabolsprunges wie angenagelt, ein Zeno’sches Paradox, die Welt steht still, doch dann, wenn die Zeit wieder einsetzt, die krachende Auflösung des Paradoxons, wenn der Wal ins Meer zurückstürzt, gewaltige Wellen schlagend.

Ich glaube, ich schweife gerade ab…

Die Schlüsselworte, die den lethargischen Leviathan meiner Aufmerksamkeit zum Auftauchen brachten, waren "Hirnvolumen" und "Intelligenzquotient" (IQ). Frau Professor Freitag, die Referentin, erwähnte in einem Nebensatz, dass es eine Korrelation zwischen Hirnvolumen und IQ gäbe. Eigentlich war es die Beiläufigkeit und Selbstverständlichkeit, mit der sie dies sagte, die mich so richtig hellhörig machten, denn ich lehre meinen Studenten seit 20 Jahren das genaue Gegenteil. "Was", so dacht‘ ich mir, "was hast du im Walfischtran deiner Venia legendi alles verschlafen und was hast du vom Katheter deiner turmhohen Ignoranz herab als erwiesen gelehrt? Was sind das für Daten? Subito, sofort wirst du aus deinem Tran in die Gänge kommen und der Sache nachspüren!"

"Nein", sagt Frau Professor Freitag nach dem Vortrag, "das sind nicht meine Daten. Ich schick‘ Ihnen das Zitat per email."

Das macht sie am nächsten Tag (danke!) und ich setze mich in Betrieb, indem ich mich zunächst mal an dem Literaturverzeichnis der einen Publikation, auf die sich mich verwies, entlang hangele.

…und die Craniometrie

Aha. Es gibt in der Tat, so seit etwa 15 Jahren, eine ganze Latte von neueren Studien, die sich mit IQ und Hirnvolumen beschäftigen. Ist ja ein uraltes, spannendes Thema. 150 Jahre lang, von etwa 1800 bis 1950, hat man fleissig Hirne und Schädel gesammelt, von Deppen und Genies, von Herrenmenschen und ihren Sklaven, aus jungsteinzeitlichen Gräberfeldern und von zeitgenössischen Schafotten, und hat versucht, die Volumina von Hirn und Schädel mit den intellektuellen Fähigkeiten in Zusammenhang zu bringen, mathematisch gesprochen: zu korrelieren. "Craniometrie" nannte man diesen Wissenschaftszweig, der Köpfe und deren Inhalte vermass. Herausgekommen ist: Nichts. Und das lehrte ich.

Es gibt zwei Möglichkeiten, warum nichts dabei herauskam. Entweder gibt es keinen Zusammenhang, oder man hat ihn nicht gefunden. Wenn man ihn nicht gefunden hat, dann ist das ja wohl ein methodisches Problem, und die Kritik der Methodik dieses ganzen Forschungszweiges füllt Bände. Sofern Sie nur einen Band – noch dazu einen unterhaltsamen – lesen wollen, verweise ich Sie auf Stephen Jay Goulds "Der falsch vermessene Mensch".

In Zusammenhang bringen, korrelieren – das heisst in der Wissenschaft zunächst mal: quantifizieren. Wo wachsweicher Worte wabernde Wolkigkeit war, soll Zahl werden. Auf die Kritik der numerischen Quantifizierbarkeit der menschlichen Intelligenz via IQ will ich mich hier gar nicht einlassen. Das ist Sache der Psychologen, die können das besser als ich. Ich unterstelle hier einfach mal, dass die wissen, was sie tun, und dass der IQ tatsächlich ein "Mass der Intelligenz" ist.

Aber auf eine Kritik der Quantifikation auf der "anderen Seite", der des Gehirnes und seiner Volumina nämlich, will ich mich einlassen, denn davon verstehe ich was, ich bin Hirnanatom. Und auf eine Kritik der Datenpräsentation und der Statistik, denn von einen verstehe ich manches (…man schreibt ja schliesslich selbst) und vom zweiten zwar deutlich weniger, aber immerhin hoffentlich genug, um mein kritisches Anliegen deutlich zu machen.

Craniometrie einst…

In der Tat, die Methoden der alten Craniometer waren krude und kaum untereinander vergleichbar. Die einen füllten Hirsekörner oder Bleischrot in leere Schädelhöhlen, um die Hirnvolumina abschätzen zu können, andere, die die Hirne selber in Händen hielten, wogen diese, aber mal mit Hirnhäuten und mal ohne, mal mit Ventrikelwassser oder trocken, mal frisch, mal nach jahrzehntelanger alkoholischer Einlagerung. Am allerärgsten aber war es, dass es kaum eine Möglichkeit gab, die altersbedingten Veränderungen des Hirnvolumens in den Griff zu bekommen. Im Alter geht das nämlich abwärts, und zwar sehr unterschiedlich schnell. Da hatte man nun all die wunderbaren Gehirne von all diesen berühmten Leuten gesammelt (Einstein war dabei, Lenin, Gauss, Liebig, Turgenjew, Franzl Schubert und und und….) – aber die waren meist (ach, armes Franzl…) hochbetagt gestorben, lange nachdem sie den Zenith ihrer intellektuellen Leistungsfähigkeit erreicht hatten. Und so kam es chronisch zu dem irritierenden Befund, dass z.B das Gehirn des gerade frisch gehängten debilen Serienmörders mehr wog als das des greisen Genies. Wobei erschwerend noch hinzukommt, dass sich beim Erhängen das Blut im Hirn staut und es schwerer werden lässt. Sollte man die Kontrollgruppe also besser an der Guillotine rekrutieren?

Mit derlei und allen möglichen anderen delikaten Unzulänglichkeiten hatte man sich herumzuschlagen. Weitgehend erfolglos, und gegen Mitte des vergangenen Jahrhunderts war die Craniometrie eigentlich sanft entschlafen.

…und heute

Aber jetzt! Natürlich! Bildgebung! CT und NMR – wir können Volumina, selbst von Teilgebieten des Gehirnes, nicht-invasiv in vivo messen! Und genau mit dieser Methodik – IQ-Test, und dann ab in die Röhre – arbeiten die Craniometer der Gegenwart. Mist. Auf die simple Idee hätt‘ ich von 20 Jahren auch kommen können, als ich Stephen Jay Goulds Buch mit der Einsicht aus der Hand legte, dass die Craniometrie zwar spannend, aber nicht zu retten sei.

Ein Paper, nämlich das, auf das mich Frau Professor Freitag verwies, greif‘ ich heraus:

Katherine L. Narr, Roger P. Woods, Paul M. Thompson, Philip Szeszko, Delbert Robinson, Teodora Dimtcheva, Mala Gurbani, Arthur W. Toga, and Robert M. Bilder:
Relationships between IQ and Regional Cortical Gray Matter Thickness in Healthy Adults

Cerebral Cortex September 2007;17:2163-2171

Das sind die Rohdaten, das ist ein Ausschnitt aus der Abbildung 1 der Publikation. IQ auf der x-Achse, "Overall Intracranial Volume" auf der y-Achse. Erste Verwunderung des Anatomen – intraCRANIAL Volume? Es soll doch vom HIRN die Rede sein, und nicht von der Schädelhöhle, die stets geräumiger ist. Also – Methodenteil mit der schärfstmöglichen Brille gelesen: es ist wirklich das Volumen des Gehirns (plus Ventrikel), das hier aufgetragen ist, es sollte also eigentlich "Brain Volume" dort stehen. Jaja, die wolkigen Worte, auch sie verdienen die Achtsamkeit des Wissenschaftlers, nicht nur die Zahl.

Zweite Verwunderung des Anatomen: bischen klein, diese Gehirne. So 1200 Kubikzentimeter im Durchschnitt … da hatt‘ ich doch aus den alten Tagen der Craniometrie gute 100 Kubik mehr in Erinnerung. Also wieder in Material und Methoden – die haben das Cerebellum und den Hirnstamm weggelassen, also nur das Grosshirn samt Cortex gemessen. Warum? Das sagen sie nicht.

Egal. Die Korrelation (die Gerade) in der Abbildung ist der spannende Befund. Und der Korrelationskoeffizient "r" (die Steigung der Gerade) von etwa 0,3 wird von anderen Studien, darunter eine wirklich umfassende Metastudie mit tausenden von Datenpunkten, gestützt. Es gibt, mit anderen Worten, eine positive Korrelation mit einem Koeffizienten von 0,3 zwischen Hirnvolumen und IQ.

Wow!

Wow?

Was ist denn jetzt damit gesagt? Über die Einzelperson: Nichts. Schaun‘ Sie auf die Datenpunkte: das dickste Gehirn ist mittelschlau, das schlauste Gehirn mitteldick. Über Kausalität: Nichts. Das liegt im Wesen der Korrelationsanalyse, die zunächst nur Koninzidentien liefert. "Cum hoc ergo propter hoc" – das ist der beliebte Fehlschluss aus einer Korrelation. Ist die Korrelation "0" – dann ist ein Kausalzusammenhang in der Tat widerlegt. Hat sie einen anderen Wert, dann ist ein solcher Zusammenhang zwar möglich, aber noch keineswegs erwiesen.

Und der schöne, objektive, nicht hinweg zu diskutierende Zahlenwert – "r=0,3"? Was sagt der? Nun, das "r" ist die Wurzel des "Bestimmtheitsmasses" der Korrelation, jenes ist also etwa 0,09. Und das wiederum besagt, dass sich 9% der beobachteten Variation in Hirnvolumen und IQ durch einen statistischen Zusammenhang auszeichnen.

Andersherum formuliert wird das, was die Korrelationsanalyse sagt, viel deutlicher: 91% der Variation lassen sich NICHT durch einen Zusammenhang von Hirngrösse und IQ erklären. Wenn es einen Kausalzusammenhang gäbe (was, wie gesagt, durch keine Korrelationsanalyse bewiesen werden kann), müsste man also sagen: 9% meiner Intelligenz kommen vom Volumen. Der Rest von irgendwoher anders.

Schon weniger "Wow", nicht wahr? Zur Ehrenrettung der Autoren der Publikation: das ist ihnen auch klar. Sie behaupten ja auch zunächst mal nichts weiter, als dass es diese "r=0.3" gäbe. Und darin stimme ich ihnen ja auch gerne zu. Nur behaupte ich weiter, dass damit in über 90% der Fälle nur eines gesagt ist: nämlich Nichts.

 

Sneak preview and teaser

So. Ich merke gerade, dass dieser Blogbeitrag viel zu lange wird. Zuviel habe ich von den Leviathanen meiner Verschlafenheit und den tranigen Walfischen der Vergangenheit der Craniometrie erzählt. Die Publikation aber, von der ich berichten wollte, wird erst jetzt, im ihrem zweiten Teil, so richtig spannend. Da beginnen die Autoren nämlich, TEILvolumina des Gehirns mit dem IQ zu korrelieren, und es kommen herrlich bunte, suggestive, sehr schöne Bilder. Als eye-catcher hier schon mal eines davon:

Nehmen Sie’s als "sneak preview" – ich werd‘ versuchen, mich in einem zweiten Blogeintrag mit diesem Teil der Publikation auseinander zu setzen, sofern dieser erste hier Ihr Wohlwollen findet. Und ausserdem, so hab‘ ich gemerkt: ich muss über diese Daten noch ziemlich nachdenken. Ich weiss nämlich noch nicht, WAS damit gesagt ist.

Helmut Wicht

Veröffentlicht von

Gedankenfragmente von Helmut Wicht, Dozent an der Frankfurter Universität, über Neurobiologie, Anatomie, Philosophie, Gott und die Welt. Seine eigentliche Expertise bezieht sich auf die (Human-)anatomie und die vergleichende Anatomie des Nervensystems.

24 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Findet mein Wohlwollen

    Und damit freue ich mich schon auf Teil 2.

    „müsste man also sagen: 9% meiner Intelligenz kommen vom Volumen. Der Rest von irgendwoher anders.“ Müßte man nicht korrekterweise sagen, bei 9% der Menschen korreliert der IQ mit dem Volumen und damit wiederum zu Ihrem Schluß gelangen, daß über die Einzelperson nichts gesagt wird? Ich werde mich gleich nochmal in den Bortz vertiefen.

    Danke auch für den Verweis auf Stephen Jay Gould, den ich schon seit langem lesen wollte. Immerhin hat er die Ehre so eine Art Lieblingsgegner meiner Heroen Pinker, Dawkins und Dennett zu sein und bietet mir damit die Gelegenheit, mich aus dieser etwas pubertären Heldenverehrung zu lösen. Ich werde mir das von Ihnen empfohlene Buch besorgen und beim Lesen, wenn es sich konzentrationsmäßig machen läßt, Schuberts Streichquintett laufen lassen. Versprochen!

  2. Ich habe zuerst „Dicke Fische und dicke Hintern“ gelesen. Mir scheint mein Hirn ist etwas geschrumpft.

    Ob Frau Freitag Dir nochmal eine Mail schickt, wenn sie hier lesen muß, daß Du bei ihrem Vortrag „Sensorium commune“ und die „Vis cogitativa“ fast ganz entkoppelt hast? 😉

    Zum Thema: Die erste Grafik finde ich auch wenig aussagekräftig. Nur eine Intelligenzbestie mit einem IQ von über 130. Was soll das schon aussagen? Und beim IQ von etwa 105 sind fast alle Volumina vertreten. Das schlaueste und das dümmste haben in etwas das gleiche Volumen. Naja.

  3. Suppe

    Moin!

    :das dickste Gehirn ist mittelschlau,
    :das schlauste Gehirn mitteldick.

    …und der dickste Bauer hat die dümmsten Kartoffeln. Oder so.

    Berücksichtigte man weitere Parameter wie etwa Dichte, Brennwert oder Konsistenz des Hirns, würde das Ergebnis unzweifelhaft anders aussehen, obwohl ich bezweifle, daß es aussagekräftiger wäre. So jedoch wurde versucht, die These zu belegen, daß Suppe nahrhafter ist, je mehr davon vorhanden ist. Im Grunde ja eine naheliegende Vermutung, nur sollte man nicht Erbsensuppe, Gulascheintopf und Hühnerbouillon gleich behandeln.

    Wer aber will Gehirne nach ihrem Inhalt klassifizieren, um dann einen Zusammenhang zwischen Volumen und Intelligenz zu untersuchen? Wie will man vergleichbare Gehirne finden? Wer will sagen: Du hast Erbsensuppe im Hirn, Du Gulascheintopf und Du schließlich Hühnerbouillon, die zudem auch noch mit Wasser gestreckt ist?

    Ich halte die „Substanz“ des Hirns für nicht greifbar. Vergleichen kann man aber nur Vergleichbares. Eigentlich ein guter Zeitpunkt, mich wieder meinem nichtakademischen Nachmittags-Nickerchen hinzugeben 😉

    Munter bleiben… TRICHTEX

  4. Männer u. Frauen?

    Schöner Beitrag, an dem man sicher auch etwas über kritisches Methodenlesen lernen kann.

    Ich verstehe den begrifflichen Punkt auch nicht so ganz. Im Text, S. 2165 (Results) sprechen sie übrigens von „overall brain volume“, wenn sie den in der Abbildung gezeigten Zusammenhang berichten.

    Was genau schmeckt dir am „intracranial“ eigentlich nicht, dass im Schädel mehr ist als nur das Gehirn? Wenn sie bsp. das Kleinhirn nicht berücksichtigen, ist es auch deshalb falsch. Könnte man präziser von „cerebral (gray/white matter) volume“ sprechen? Ein Beispiel für Cerebrozentrismus — vielleicht in der Zeitschrift „cerebral cortex“ nicht ganz überraschend.

    Wenn ich von diesem Zusammenhang lese, dann denke ich natürlich sofort daran, dass die Gehirne von Männern im Mittel ein größeres Volumen haben. Die gängigen IQ-Tests werden meines Wissens aber gerade so genormt, dass keine Geschlechterunterschiede in der Intelligenz gemessen werden können. Wie passt das dann mit der Aussage zusammen?

    Die spontane Frage, dass es so eine Korrelation gibt, muss natürlich mit der Gegenfrage beantwortet werden, wie stark dieser Zusammenhang ist. Das hast du hier ja gut erklärt.

  5. @ Schleim

    Ja, die Wortwahl der Autoren ist – aus Sicht des Anatomen – ärgerlich schlampig. „Overall cerebral volume/cerebral volume/intracranial volume“ — das sind alles verschiedene Dinge.

    Aber es geht mir primär gar nicht darum, die Wortwahl der Autoren zu kritisieren. Es geht mir auch nicht um die Diskreditierung der Bildgebungsmethodik und der Korrelation – die ich für valide halte. Ebenso den Korrelationskoeffizienten. Er ist da.

    Es ging mir hier zunächst mal um die Entzauberung des Begriffes von der Korrelation. Eigentlich ein alter Hut also. Und das Posting wurde so lang, weil ich diese abgedroschene Kritik, damit’s halt einer liest, mit Walfischen und Franz Schubert garniert habe.

    Richtig spannend wird es an der Stelle, wo Du einhakst: bei den lokalen und geschlechtsspezifischen Korrelationen der Kortexdicke mit dem IQ. Dort gibt es imho (soweit ich die Daten bislang verstehe, ich muss da wirklich noch mal ‚ran) mehrere Probleme.

    Wenn Du das Paper auch gelesen hast – wollen wir uns mal privat drüber unterhalten und u.U. gemeinsam was dazu auf die Beine stellen. Hat doch mit der Lokalisation mentaler Entitäten zu tun, die Dich momentan bechäftigen…

  6. @ Bolt

    In der Tat: wenn Sie mich/uns über das „Wesen“ resp. die „Aussagekraft“ einer Korrelationsanalyse schlauer machen könnten, als wir es momentan sind, wäre ich Ihnen dankbar.

    Was mich verwundert: durch die Datenwolke der Abb. 1 könnte man doch auch jede andere Funktion (einen Sinus, eine Hyperbel oder Parabel legen) und erhielet eine Kurve von ähnlicher (9%!) Vorhersagekraft. Wer sagt denn, dass der Zusammenhang Hirngrösse/IQ LINEAR sein muss?

  7. @Stephan Schleim

    The findings suggest that treatment of MFs with estrogens and anti-androgens decreases the male brain size towards female proportions, whereas treatment of FMs with androgens (not substantially affecting circulating estrogen levels) increases the female brain size towards male proportions.

    (aus: Changing your sex changes your brain: influences of testosterone and estrogen on adult human brain structure )

    Grösse und einige kognitive Funktionen ändern sich, aber von messbaren oder subjektiven Unterschieden im IQ vor und nach Behandlung ist mir nichts bekannt.

  8. r=Steigung der Regressionsgeraden?

    Zwar mußte ich meine Recherche wegen Werders Pokalspiel (3-0!) und Abendessen kochen unterbrechen, aber eines ging mir dann doch im Kopf herum: Die Steigung der Regressionsgeraden ist nicht der Korrelationskoeffizient sondern der Quotient aus der Kovarianz (von IQ und V) und der Varianz von V.

    Übrigens empfiehlt der von mir zunächst konsultierte Autor Andreas Quatember: „Wenn man einer auf die Regressionsgerade aufbauende konkreten Schätzung eines Merkmals vertrauen möchte, dann sollte meines Erachtens die Korrelation zwischen den beiden Merkmalen stark sein, also größer als 0,6.“

    Das scheint mir angesichts Ihrer Einwände (warum ausgerechnet eine Gerade?) und Stephan Schleims (Männer vs. Frauen) kein schlechter Rat. Was passiert denn, wenn man für die Daten von Männern und Frauen getrennte r berechnet?

  9. @ Bolt

    ..danke.
    „Steigung“

    Ja freilich, es sind zwar Ordinalskalen, aber frei skaliert, also ändert sich die Steigung mit der Skalierung. Ich werd‘ das „Steigung“ im Beitrag sichtbar korrigieren.

    Wie gesagt – die ganze differenziertere Betrachtung (Mann vs, Frau etc.) findet im zweiten Teil des Papers statt. Ich „hirne“ noch daran.

  10. Dann wage ich mal zum 2. Teil die reduktionistische Hypothese, daß der Korrelationskoeffizient zwischen IQ und dem Volumen der Assoziationskortizes deutlich höher als 0,3 ist. Ich bin gespannt auf Ihre Darstellung. Wie sagt man doch: der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung ändern kann.

  11. @ Bolt

    Assoziationscortices

    Sie haben recht – das ist der zweite Teil der Studie.
    Haben Sie Zugang zu dem Paper?
    Wenn nicht, schick ich Ihnen gerne ein .pdf.
    Sie erreichen mich unter
    wicht(klammeraffe)em.uni-frankfurt.de

  12. @Wicht – „Steigung“

    »..danke.
    „Steigung“

    Ja freilich, es sind zwar Ordinalskalen, aber frei skaliert, also ändert sich die Steigung mit der Skalierung.«

    Das ist erstens falsch und zweitens nicht der Punkt.

    Der Regressionskoeffizient gibt die Steigung der Regressionsgeraden an und trägt hier konkreten Fall die Maßeinheit ccm/FSIQ.

    Der Korrelationskoeffizient r gibt an, wie stark die Messpunkte um die Regressionsgerade streuen (die Einheiten haben sich weggekürzt).

  13. @ Wicht, Balanus

    Danke für das Angebot. Ich konnte die pdf gerade herunterladen. In der Zwischenzeit mußte ich arbeiten und morgen muß ichs auch, aber am Wochenende hoffe ich, mir das paper anschauen zu können und maile Ihnen dann gerne mal meine Gedanken.

    Aber bitte, ich bin bestimmt alles andere als ein Statistik-Experte (abgebrochenes geisteswissenschaftliches Studium, das wars, und, okay, mathematisch vielleicht nicht ganz unbegabt), nur ein bißchen neugierig, ganz besonders wenn es darum geht, ein paar meiner Eseleien korrigieren zu können.

    Balanus, Sie scheinen da mehr drauf zu haben, vielleicht können Sie sich das paper auch mal anschauen:

    http://cercor.oxfordjournals.org/cgi/reprint/17/9/2163.pdf

  14. @ Bolt

    …Sie scheinen da mehr drauf zu haben…

    Der Schein trügt. Mir ist beim ersten Lesen die Sache mit dem „r = Steigung“ gar nicht aufgefallen… 🙂

    (dennoch danke für den Link)

  15. @ alle

    Danke für die Anmerkungen/Korrekturen der statistischen Terminologie. Die Kernaussage aber (ein „r“ von 0.3 erklärt 90% der Varianz NICHT) kann stehen bleiben, oder?

    Ich zackere gerade durch einige andere Publikationen, in denen es um die NMR-gestützte Messung der corticalen Dicke geht. Es fällt mir aber schwer…es wird noch eine Weile dauern, bis ich den zweiten Teil schreiben kann.

    @ Balanus: was

  16. kernaussage

    Sehe ich auch so:

    Erstens ist das die Kernaussage, die Sache mit der Steigung der hyopthetischen Geraden ist nicht wirklich wichtig.

    Zweitens heißt ein r=0,3, daß 90% der Varianz unerklärt bleibt.

    Drittens wüßte ich dennoch gerne, ob der IQ ordinal- oder intervallskaliert ist. Nach meinem Verständnis trifft das zweite zu.

    Vielleicht liest ja jemand mit, der sich wirklich in Psychometrik auskennt und nicht nur, wie ich, Angelesenes nachplappern kann.

  17. Statistik

    Lieber Helmut,

    erstmal danke für den schönen Text!
    Zur Statistik ist ja schon einiges gesagt worden, aber eines fehlt noch: Eine Korrelation sagt etwas über einen statistischen, nicht über einen kausalen Zusammenhang, soweit ja schon festgestellt. Die Regressionsanalyse unterstellt nun aber schon einen kausalen Zusammenhang, und zwar in einer bestimmten Richtung. Selbst wenn r größer als die überaus mageren 0,3 wäre, wäre damit über die mögliche Richtung einer eventuell bestehenden Kausalität noch gar nichts gesagt: Hängt denn nun die Hirngröße vom IQ ab (wie anscheinend die Autoren unterstellen, da sie den IQ auf der X-Achse abtragen, also nach gängiger Konvention als unabhängige Variable betrachten), oder doch eher der IQ von der Hirngröße (was ja scheinbar die Frage ist, die Dich interessiert).
    M.a.W.: Diese Daten erklären rein gar nichts. Aber in den Zeiten des publish or perish muss man sie natürlich trotzdem veröffentlichen…

  18. Noch mal Statistik

    Vorweg: Ich bin heute auf Ihre Texte gestoßen und ich finde sie sehr informativ und zudem ausgesprochen kurzweilig geschrieben. Werde mehr lesen:-)

    Zum Thema: Ich hätte nicht gedacht, dass mich eine statistische Frage so beschäftigen kann… Aber tatsächlich, so ist es, anderes Arbeiten nicht möglich, und so nutze ich die Gelegenheit und frage in die Runde (was mir beim Lesen von Statistik-Zusammenfassungen oft auffällt.)

    Sie schreiben
    „Und das wiederum besagt, dass sich 9% der beobachteten Variation in Hirnvolumen und IQ durch einen statistischen Zusammenhang auszeichnen.“ Die Einheit, auf die sich hier die 9% beziehen, ist die Variation, also ein Streuungsmaß (in diesem Fall des Volumens abhängig von der Intelligenz?)
    Weiter unten schreiben Sie:
    „müsste man also sagen: 9% meiner Intelligenz kommen vom Volumen“
    Da hier das Volumen die abhängige Variable ist, würde ich es eher so verstehen: 9% meines Hirns kommen von der Intelligenz?
    Aber meine eigentliche Frage ist folgende: Kann man die zweite Aussage eigentlich so aus der ersten ableiten? Das eine bezieht sich auf die Varianz, das andere auf das Volumen, für mich ist das nicht das Gleiche. Und an dieser Stelle bekomme ich immer einen Knoten im Kopf.

    Also schon mal im Voraus herzlichen Dank für etwaige Entknotungsversuche 🙂

  19. Weitere Gedanken zur Statistik

    @Enomisa

    Schön, dass Sie diesen Punkt noch einmal ansprechen. Ich würde nach einigem Nachforschen auch meinen, dass diese Gleichsetzung von Varianz und Hirnvolumen bzw. IQ problematisch ist. Jürgen Bolt hat m.E. das im ersten Kommentar schon richtig gestellt: »Müßte man nicht korrekterweise sagen, bei 9% der Menschen korreliert der IQ mit dem Volumen und damit wiederum zu Ihrem Schluß gelangen, daß über die Einzelperson nichts gesagt wird?«

    Das heißt, wenn man bei hundert Personen vom IQ ausgehend das Hirnvolumen schätzt (anhand der Regressionsgeraden), dann schätzt man in rund 9 Fällen richtig. Umgekehrt dürfte das genauso funktionieren. Da beide Variablen (Hirnvolumen als auch Intelligenz) durch eine dritte Größe, den Gen-Faktor, beeinflusst werden, spielt es keine große Rolle, welche Variable formal als die Abhängige betrachtet wird. Physiologisch gesehen sind die Kausalbeziehungen ja ziemlich klar.

  20. @Balanus

    Fein, dass Sie den Gen-Faktor ansprechen, denn bei diesen Themen werden genau die Dinge angesprochen, die wir hier diskutieren und über die ich immer stolpere. In den Medien landen immer wieder Nachrichten, bei denen es dann heißt, dieses und jenes Merkmal sei zu soundsoviel Prozent durch die Gene bestimmt. Aber auch hier beziehen sich die Ergebnisse, soweit ich weiß, auf die Varianz und nicht auf das Merkmal an sich. Wenn Ihre Übersetzung stimmt, wäre das eine völlig andere Aussage als die zu Beginn.
    Wie dem auch sei und trotz aller Knoten im Gehirn – ich freu mich auf den zweiten Teil.

  21. Herrlich!

    Lieber Helmut,

    habe den Post wieder mit GENUSS gelesen! Wie schaffst Du es nur, dass Deine Postings ewig lang – und doch kurzweilig sind?

    Die Geschichte der IQ-Messung habe ich erst neulich beim Blogkollegen Ulrich Frey in „Fallstricke. Die häufigsten Denkfehler in Alltag und Wissenschaft“ staunend gelesen. Ich glaube, das Buch würde Dir auch so richtig Freude machen!

    Fallstricke

    (Sag mal, ich habe gehört, wenn man oft bei Dir liest, legt das Hirnvolumen zu!!! 🙂 )

    Beste Grüße!

  22. @ Blume @ alle

    @ Blume

    Danke für das Kompliment. Ich kann halt schreiben. Was, wie ich „adenosines“ letztem Kommentar zu Elmar Diederichs jüngstem Beitrag entnehme

    — „Sprache dient doch eher dazu, Logik zu verschleiern und Wahrheiten zu manipulieren“ —

    nicht unbedingt bedeutet, dass ich auch denken kann.

    @ alle

    Ich hab‘ die Diskussion hier schmählich vernachlässigt. Sorry: Vorlesungen, Kurse. Ich gelobe Besserung

  23. Korrelationskoeffizient

    Etwas verspätet hier noch eine Veranschaulichung des Korrelationskoeffizienten: Der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson entspricht – nach Multiplikation mit 100 – der prozentualen Fehlerreduktion in einer Vierfeldertafel mit zwei mediandichotomierten Merkmalen. Das heißt: Wenn man hohe oder niedrige Intelligenz rein zufällig vorhersagt und sich in einer Stichprobe exakt gleich viele Hoch- und Niedrigintelligente befinden (mediandichotomiert) befinden, resultiert eine Zufallsfehlerquote von 50%. Wenn man nun ein Merkmal zur Kategorisierung verwendet, reduziert sich (eventuell) diese Fehlerquote. Eine Korrelation von r=0.30 entspricht einer Fehlerreduktion (gegenüber Zufall) von 30%, d.h. um 15% auf 35% (statt 50%).

    Ist das wirklich so schlecht, wie das Forum hier zu glauben schien?

    Die Korrelation ist somit ein Maß für die Information, die ein Merkmal über ein anderes enthält.

    Dies ist auch ein wieder ein schönes Beispiel dafür, dass die meiste Statistik sich in Vierfelder-Statistik darstellen und erschließen lässt …

  24. !

    Findet definitiv „mein Wohlwollen“!

    Ein Lehrbeispiel dafür, dass man immer kritisch sein sollte. Sehr schön aber, wie das hier aufgelöst wird, eine spannende und sehr schön geschrieben Geschichte.

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