V2 von Robert Harris nachgerechnet

Im Roman “V2” (Titel der deutschen Ausgabe “Vergeltung”) des britischen Schriftstellers Robert Harris geht es um halb-fiktive Ereignisse gegen Ende des zweiten Weltkriegs. Aber bevor ich weiter darauf eingehe, möchte ich zunächst den Hinweis auf einen ganz anderen Sachverhalt loswerden. Der ist leider gar nicht fiktiv, aber trotzdem kaum zu glauben —> Link . 

Die “V2” bzw. A4

“V2”, kurz für “Vergeltungswaffe 2” ist die Bezeichung der deutschen Propaganda für die militärische Rakete A4 (Aggregat 4), die im zweiten Weltkrieg unter enormem personellem und finanziellem Einsatz entwickelt und ab 1944 eingesetzt wurde. 

Bei der A4 handelt es sich um eine mit flüssigem Treibstoff betriebene Boden-Boden-Rakete mit einer Höhe von 14 Metern und einer Startmasse von knapp 13 Tonnen, wovon fast 9 Tonnen auf den Treibstoff entfielen: Äthylakohol-Wasser-Gemisch als Brennstoff, Flüssigsauerstoff als Oxidator. Das Triebwerk mit einem Schub von etwa 250 kN (entsprechend der Gewichtskraft einer Masse von rund 25 Tonnen) hatte einen spezifischen Impuls von 215 Sekunden und eine Brenndauer von nur 76 Sekunden.

Diese Schubphase reichte aus, um die Rakete auf eine Geschwindigkeit von fast 1600 m/s (rund fünffache Schallgeschwindigkeit) zu beschleunigen. Die dann ausgebrannte Rakete mit einer Masse von immer noch 4 Tonnen, davon ein Gefechtskopf von einer Tonne, erreichte eine Flughöhe von über 80 km und eine Reichweite von mehr als 300 km. Damit war London erreichbar, wenn die Rakete vom Territorium Frankreichs oder der Niederlande gestartet wurde.

Simulation der Flugbahn

Mit Daten, die ich in der Literatur oder im Internet gefunden habe, konnte ich eine numerische Simulation der Flugbahn vornehmen. Alle Trajektorien, die hier gezeigt werden, entstammen meiner Simulation. Die Steuerung der A4 erfolgte nicht per Funk, sondern über einige wenige in der Regelungseinheit an Bord eingestellte Parameter. Die Rakete stieg zunächst einmal senkrecht auf und wurde nach einer vorausbestimmten Zeit um einen definierten Winkel in eine definierte Richtung geneigt, wodurch ihr Kurs und auch ihre Flugdistanz festgelegt wurden. Aktuatoren waren Ruder an den Heckflossen sowie kleinere Ruder aus Graphit im Abgasstrahl. 

Schon bald nach dem Abheben flog die Rakete bereits so hoch und schnell, dass ein Abfangen praktisch unmöglich war. Brennschluss passierte in über 30 km Höhe. Danach flog die A4 auch im ungesteuerten Freiflug zunächst noch weiter aufwärts, bevor sie wieder herunterfiel. Durch Luftwiderstand in niedrigeren Luftschichten wurde sie zwar deutlich abgebremst, der Einschlag erfolgte aber immer noch mit mehr als Mach 2.5. 

Nicht nur der Sprengstoff des Gefechtskopfs, sondern auch die beträchtliche kinetische Energie führten in der Einschlagszone zu schweren Schäden. Die Zielgenauigkeit war allerdings nicht sehr hoch; sie lag im Bereich von einigen Kilometern (!). Der militärische Nutzen dieser Waffe war damit limitiert. Die Terrorwirkung dürfte beträchtlich gewesen sein, zumal man die mit mehrfacher Schallgeschwindigkeit herabstürzende Rekete meist vor dem Einschlag nicht wahrnahm. 

Die Handlung des Romans

Der Roman “V2” spielt Ende 1944. Die Deutschen beschießen von mobilen Startbasen in Waldstücken nahe des niederländischen Badeorts Scheveningen bei Den Haag aus London und Antwerpen. Die Briten versuchen, aus Radarbeobachtungen soeben gestarteter Raketen und den Koordinaten der Einschlägen weniger als 6 Minuten später in England  über die ballistische Berechnung der Flugparabel den Abschussort zurückzurechnen. Man will dessen Koordinaten an lauernde Piloten der Royal Air Force übermitteln, die den Startort punktgenau bombardieren sollen. Alle Berechnungen werden von weiblichen Offizieren vorgenommen, die wegen ihrer mathematischen Fähigkeiten für diese Aufgabe ausgewählt worden sind. Dabei ist Eile geboten, denn der Fliegerangriff soll erfolgen, bevor die Deutschen die Startbasis verlegen. 

Die britischen Radarstationen sind in der bereits von den Briten befreiten belgischen Stadt Mechelen stationiert, die fast exakt südlich von Scheveningen liegt. Das Blickfeld von dort liegt senkrecht zur Flugbahn der Raketen. Ich habe ausgerechnet, dass die Radarstationen bei einer Mindestelevation von 5 Grad die Raketen erst ab 12 Kilometer Flughöhe erfassen können. 

Macht die Geschichte Sinn?

Ich habe da Zweifel. Schon einmal halte ich es für wenig plausibel, dass man aus einer Berechnung der ballistischen Kurve auf den Startort schließen kann.  Erstens funktionieren diese ballistischen Berechnungen meines Wissens nur unter der Voraussetzung, dass die Luftdichte  über die gesamte Flugbahn hinweg konstant bleibt. Luftwiderstand ist der wesentliche Störparameter. Eine A4 verlässt jedoch schon fast die Atmosphäre und absolviert dann einen Wiedereintritt. Das heißt, die Luftdichte variiert zwischen dem Wert auf Meereshöhe und fast Null. Unter solchen Annahmen ist die Berechnung eine ganz andere Hausnummer als eine ballistische Kurvenrechnung. Kaum vorstellbar, dass man ohne einen leistungsfähigen Computer so schnell den Ausgangspunkt berechnen kann.  

Zweitens eignen sich solche ballistischen Berechnungen nur für Geschosse aus Kanonen. Diese fliegen unmittelbar nach Verlassen des Kanonenlaufs, also noch nahezu an der Erdoberfläche, bis zum Einschlag auf einer ballistischen Bahn. Bei Raketen ist das aber anders, wie man an der obigen Kurve des Aufstiegs unter Antrieb sieht. Es geht erst senkrecht nach oben, dann fliegt die Rakete eine Kurve. Das Radar kann die Rakete erst in 12 km Höhe erfassen, also schon fast 5 km vom Startort entfernt. Wenn man die ballistische Kurve einfach rückwärts rechnet – mal angenommen, man kriegt das überhaupt hin, was ich bezweifele – landet man bei einem vermuteten Startort, der einige Kilometer vom tatsächlichen entfernt ist. Die herbeigerufenenen Flugzeuge würden also mit hoher Wahrscheinlichkeit den falschen Ort bombardieren. 

Hinzu kommen noch die Störungen der Flugbahn durch Windversatz sowohl beim Aufstieg als auch beim Absturz. Die könnte man nicht berechnen, aber sie würden die Berechnungen weiter verfälschen. Einer der Protagonisten im Roman spricht übrigens genau dieses Problem an, nicht aber die beiden oben genannten. 

Was wurde da wirklich versucht?

Sinnvoller fände ich es, den Ort, an dem die Rakete vom Radar erfasst wird, genau zu bestimmen. Dazu braucht man mehrere Radarstationen mit etwas Abstand zueinander. Das Verfahren nennt sich Triangulation. Jede Radarstation misst die Himmelsrichtung, in der sie die aufsteigende Rakete sieht, ebenso wie ihre Entfernung. Eine andere Radarstation misst eine etwas andere Richtung und Entfernung, eine dritte wieder eine andere. Legt man mehrere Messergebnisse übereinander, kann man die Messfehler einzelner Stationen herausrechnen.

So hätte man eine genaue Bestimmung der Position der Rakete, bzw., wenn man mehrere Radarmessungen macht, eine Folge genauer Positionsbestimmungen. Damit könnte man schon den wahrscheinlichen Startpunkt weitgehend eingrenzen, anders als mit der Berechnung der ballistischen Flugbahn. 

Ich gehe davon aus, dass das britische Militär genau das versucht hat, und nicht die von Robert Harris beschriebene Rückrechnung der ballistischen Bahn.