Oster-Rätsel – 2019Paradoxon
BLOG: Uhura Uraniae
Neulich erschien ein charmanter älterer Herr (weißbärtig, schlichter Hut) in meinem Büro an der Uni und fragte, warum denn Ostern dieses Jahr so spät sei. Als Naturmensch, der er sei, wisse er, dass der erste Vollmond des Frühlings dieses Jahr am 21. März ist (ein Donnerstag) und dann müsste doch am 24. März (Sonntag) Ostern sein. Er habe das sogar nachgeschaut:
Ostern ist definiert als der Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling. Frühlingsanfang ist (astronomisch) definiert, wenn die Sonne auf dem Himmelsäquator steht und das ist – so hatte er korrekt herausgefunden – am Abend des 20. März und damit meinen wir astronomisch exakt, die Sonne steht bei Deklination Null (direkt auf dem Äquator). Nun braucht das Sonnenscheibchen eine gewisse Zeit zum Überqueren dieser Linie (paar Stunden, sehr grob geschätzt einen halben Tag), aber man kann schon sagen, dass sie den Himmelsäquator dieses Jahr am 20. März überquert.
Am 21. März in der Früh, um 02:42:54 Uhr steht der Mond der Sonne am Himmel genau gegenüber, d.h. es ist – astronomisch exakt – Vollmond.
Warum also ist Ostern dieses Jahr nicht am 24. März?
Es gibt hier ein paar Sonderregeln: liegt es vllt an denen?
Eine Sonderregel ist z.B., dass auch ein Vollmond am 21.03. zählt – per definitionem – als erster Frühlingsvollmond. Es könnte also theoretisch sein, dass ein Vollmond am 21.03. um 2 Uhr stattfindet und die Sonne erst um 14 Uhr auf dem Äquator steht. Obwohl es der Definition astronomisch widersprcht, würde ein solcher Vollmond trotzdem zählen: dank dieser Extraregel.
Zudem ist die Definition des Ostertermins beinahe 2000 Jahre alt und über die Jahrhunderte wurden viele Regeln entwickelt. Die erste Regel ist, dass man sich bei der Berechnung des Oster-Termins gar nicht nach dem tatsächlichen Sonnenstand richtet: Man schaut gar nicht nach, wann genau die Sonne bei Deklination 0° (d.h. auf dem Äquator) steht, sondern man behauptet einfach, dass Frühlingsanfang am 21. März sei (Konzil von Nicäa, 325). Tatsächlich kann die astronomische Definition (Sonne bei DE=0°) nicht selten am 20.03. erfüllt sein und manchmal auch schon am 19.03. – aber damals, als die Definition gemacht worden ist, war es am häufigsten am 21.3., darum diese Festlegung.
Das hilft aber alles nicht, denn dieses Jahr ist – wie oben gesagt – der definitiv Vollmondtermin nach dem Überqueren des Himmelsäquators durch die Sonne und sogar am definitionsgemäß frühestmöglichen Datum. Es bleibt also eine sehr gute Frage, warum dieses Jahr kein frühes, sondern ein besonders spätes Ostern gefeiert wird.
Die Lösung liegt wohl im Computus. Schon seit Jahrhunderten wird das Osterdatum der Christenheit nicht von beobachtenden Astronomen bestimmt, sondern nach – über die Jahrhunderte wechselnden – Vorschriften berechnet. Im Mittelalter hießen die Leute, die das taten “Komputisten” und der Algorithmus zur Berechnung des Osterdatums wurde “Computus” genannt. Manche dieser Computi waren eine Vorschrift des Nachschlagens von Tabellen, manche enthielten Rechenoperationen… die Methoden waren zahlreich. Im 18. Jahrhundert wandte sich auch der bedeutende Mathematiker C.-F. Gauß dem Problem zu: um 1800 entwickelte er einen neuen Algorithmus, den er selbst nochmals überarbeitet und von dem wir heute eine (noch modernere) Abwandlung benutzen. Diese Rechenvorschrift ist ziemlich losgelöst von astronomischen Tatsachen, sondern rechnet – wie vormals festgelegt – mit dem 21.03. als Frühlingsanfang (unabhängig vom Sonnenstand) und mit einem Zyklus der Mondphasen von (exakt) 19 Jahren (Metonzyklus, wobei hier eigentlich eine Differenz von ca. 2 Stunden vorliegt, die außer Acht gelassen werden).
Es wird also bei der Berechnung des Ostertermins überhaupt nicht an den Himmel geschaut, sondern ein hypothetischer Mond (mit einer Geschwindigkeit, die über 19 Jahre gemittelt wird, was nicht ganz dem tatsächlichen Metonzyklus entspricht) und eine hypothetische (mittlere) Sonne betrachtet.
Das erklärt wohl, warum das berechnete Datum mitunter vom beobachteten abweicht.
(Wer diese Erklärung auch auf Französisch nachlesen möchte, findet sie auf den Webseiten des IMCCE.)
So kann es sein – quasi durch Rundungen, die Ganzzahligkeit der Modulus-Funktion und Überträge – dass der hypothetische Vollmond am 20. März stattfindet, obwohl der astronomische am 21. März (um 2 Uhr in der Früh) beobachtet würde. Wenn der hypothetische Vollmond am 20. März stattfindet, dann greift aber die Regel, dass wir einen Monat warten müssen, weil laut Definition (unabhängig vom tatsächlichen Sonnenstand) der Frühlingsanfang am 21. März ist.
Wir finden also dieses Jahr die paradox anmutende Situation, dass astronomisch korrekt Frühlingsanfang am 20.03. und Vollmond am 21.03. ist, während nach christlichem Computus am 20.03. Vollmond ist und am 21.03. Frühlingsanfang (genau umgekehrt) und müssen einsehen, dass der Ostertermin quasi nicht mehr astronomisch bestimmt wird – sondern nach gregorianischem Computus. Gleichwohl hat die Rechenvorschrift, die benutzt wird, astronomische Wurzeln – aber irgendwann wurde halt beschlossen, dass man sich nicht mehr nach dem Himmel richtet…
# Rahmengeschichte
Der freundliche ältere Herr aus meiner Einleitung, den man mir neulich brachte, weil er am Astro-Institut klingelte und die Kollegen der Meinung waren, dass ich ihm wohl am besten helfen könne, verabschiedete sich sehr brav mit einem höflichen “Küss die Hand” und zog glücklich vondannen. Er sagte aber, er habe schon viele Kirchenleute/ Pfarrer etc. damit vergeblich interviewt und fragte dann sogar nach dem Vatikan-Observatorium (ja, das gibt es auch noch! und die Astronomen dort sind auch kluge Leute – aber wie gesagt, Computus ist Computus und nicht Beobachtung). Darum, dachte ich, ist dieses Thema vllt. auch von Webinteresse.
Eine weitere interessante Begebenheit ist, dass die verschiedenen Kirchen die Berechnung tatsächlich verschieden handhaben: griechisch orthodox, russisch orthodox oder armenisch apostolisch werden die Ostertermine mitunter anders gesetzt als römisch-katholisch. Beispielsweise sieht man dieses Jahr auch ganz hübsch, dass manche orthodoxe Gemeinden Ostersonntag am 28.04. begehen, was für die römisch-katholische Kirche nicht möglich ist: Dort gibt es die – weitere – Sonderregel, dass der spätestmögliche Ostertermin der 25. April ist.
Fazit:
Sehr viele Sonderregeln und mit Astronomie hat es wenig zu tun. Darum kann ich Ihnen – als Sternbilder-Wissenschaftlerin – auch getrost meinen persönlichen Lieblings-Osterhasen malen:
Sie finden dieses Sternbild sehr leicht unter dem Orion:
In diesem Zusammenhang bliebe zu erwähnen, dass die unterschiedlichen Daten in West und Ost eher aus den unterschiedlichen kirchlichen Kalendern als aus unterschiedlichen Regeln resultieren, nämlich in vielen orthodoxen Kirchen dem Julianischen (sowie ohne hierfür signifikante Unterschiede den Koptischen) neben dem katholischen Gregorianischen, der sich praktisch weltweit für zivile Daten durchgesetzt hat. Das Osterdatum ist zwar noch für einige Jahrhunderte in manchen Jahren dasselbe, aber in der Regel nicht.
Es gibt schon lange Bestrebungen, dieses Schisma zu beheben, indem man sich in bzw. mit dem WCC auf ein einheitliches Datum einigt. Zuletzt gab es 1997 in Aleppo den Beschluss, sich nach dem in Jerusalem beobachteten astronomischen Termin zu richten, der eben dieses Jahr seither erstmals vom Gregorianischen Computus abweicht, aber schon in den meisten der letzten zwanzig Jahre vom orthodoxen Verfahren. Umgesetzt wurde der Beschluss bisher allerdings in keiner Kirche. Dass die Westkirchen damit fast keine, die Ostkirchen aber viele Änderungen nötig hätten, ist für manche orthodoxe Vertreter angeblich schon Grund genug, gegen jede derartige Reform zu sein. Über die internen Diskussionen und Ansichten ist allerdings öffentlich wenig bekannt, auch wenn sich verschiedene Kirchenoberste (u.a. der anglikanischen, römisch-katholischen und syrischen Kirchen) in den letzten Jahren diesbezüglich positiv und zuversichtlich geäußert haben.
Daneben gibt es vor allem von weltlicher Seite immer wieder die Forderung, das Osterdatum auf einen bestimmten Sonntag des Jahres festzulegen und damit auch alle davon abhängigen kirchlichen Feiertage. Genannt wurden dazu u.a. der 15. Sonntag des Jahres, der Sonntag der 14. Kalenderwoche, der 2. Sonntag im April und der Tag nach dem 2. Samstag im April, was alles in den meisten Jahren auf denselben Termin hinausläuft.
Es gibt eine offene Petition, die die kirchlichen Entscheidungsträger dazu auffordert, die Anstrengungen zu intensivieren und offener zu kommunizieren.