Neue SI-Einheitendefinitionen für die Physik ab 2018?

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… aber nicht einfacher
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Ich bin an dieser Stelle bereits früher auf physikalische Einheiten eingegangen, also auf Konventionen unter den Physikern, die es erlauben, Messergebnisse weltweit mit großer Genauigkeit zu vergleichen. In Was ist eine gute Maßeinheit? hatte ich dabei die Probleme mit dem Kilogramm als Einheit für die Masse erwähnt – es gibt nämlich gute Gründe anzunehmen, dass das “Urkilogramm”, die Verkörperung der Einheit Kilogramm, beim Reinigen immer wieder ein wenig Materie verliert. Das ist für eine Referenzgröße, die aussagen soll, welche Masse der Einheit “1 Kilogramm” entspricht, natürlich fatal.

Als ich damals (Mitte 2011) schrieb, die Einheitenspezialisten würden sich evt. schon in jenem Jahr um eine neue Definition des Kilogramm bemühen, war mir aber nicht bewusst, welche noch größeren Umwälzungen uns da ins Haus stehen. Im Novemberheft des Physik-Journal steht ein interessanter Artikel darüber, was da passieren dürfte. Aber zunächst einen Schritt zurück:

Ich komme aus der theoretischen Physik, und die unterscheidet sich doch in einer Reihe von Praktiken recht deutlich von dem, was in der Experimentalphysik üblich ist. Die Einheiten waren so ein Fall. Aus Sicht der theoretischen Physik kann man ganz grundlegend argumentieren: Bei der Formulierung der Naturgesetze treten verschiedene Naturkonstanten auf – die Gravitationskonstante G beispielsweise, die Elementarladung e, die so etwas wie eine natürliche kleinste freie Ladung darstellt, das Planck’sche Wirkungsquantum h, das anzeigt, bei welchen Größen- und Energiebereichen die Quantentheorie wichtig wird, oder die Lichtgeschwindigkeit c als Grundkonstante der Relativitätstheorie(n).

All diese Konstanten sind dimensionsbehaftet – sie tragen physikalische Einheiten (die Lichtgeschwindigkeit eben die Einheit einer Geschwindigkeit; im SI-Einheitensystem Meter pro Sekunde), und damit hängt ihr Zahlenwert selbstverständlich von der Wahl der Einheiten ab – in Fuß pro Sekunde ausgedrückt hat die Lichtgeschwindigkeit natürlich einen ganz anderen Wert als in Meter pro Sekunde.

In bestimmten Situationen machen es sich die Physiker einfach, in dem sie geeignete Einheiten wählen, in denen eine oder mehrere Konstante gleich 1 werden. Die Lichtgeschwindigkeit ist wieder ein einfaches Beispiel: Messe ich die Zeit in Sekunden und Längen in Lichtsekunde (1 Lichtsekunde = Strecke, die Licht im Vakuum in einer Sekunde zurücklegt), dann hat die Lichtgeschwindigkeit in diesen Einheiten automatisch den Wert 1 (denn Licht bewegt sich ja per Definition in einer Sekunde um eine Lichtsekunde fort). Schon werden viele Rechnungen einfacher; das c was in den entsprechenden Formeln auftaucht, kann man dann durch 1 ersetzen, also weglassen.

Als erstes hat der irische Physiker George Johnston Stoney im späten 19. Jahrhundert versucht, systematisch ein solches natürliches Einheitensystem einzuführen; in seinem System waren die Elementarladung, die Gravitationskonstante, die Lichtgeschwindigkeit und die Coulomb-Konstante (das elektrostatische Analogon zur Gravitationskonstante bzw. deren Kehrwert) jeweils gerade 1.

Bekannter sind die natürlichen Einheiten, die Max Planck parallel zu seiner Entdeckung des nach ihm benannten Wirkungsquantums h einführte – Planck-Länge, Planck-Zeit, Planck-Temperatur usw. (wie sie heute genannt werden) sind so definiert, dass Gravitationskonstante, (reduziertes) Planck’sches Wirkungsquantum (h-quer = h/2pi), Lichtgeschwindigkeit, Boltzmann-Konstante, Coulomb-Konstante sämtlich zu eins werden.

Das ist aus Sicht der theoretischen Physiker, die sich mit Elementarteilchen, Allgemeiner Relativitätstheorie etc. beschäftigen, ungemein praktisch. Es verlegt die Elementareinheiten allerdings in einen Bereich, der keinen direkten Messungen zugänglich ist. Tatsächlich sind die Planck-Einheiten so definiert – Quantentheorie, Gravitation und Relativität spielen jeweils über ihre Konstanten mit hinein – dass man im Bereich von einigen Planck-Längen oder Planck-Zeiten den Bereich der Quantengravitation betreten sollte, indem sich die Physik nur noch durch eine vereinheitlichte Theorie von (allgemein-relativistischer) Gravitation und Quantentheorie beschreiben lassen sollte. Allerdings gibt es (trotz erheblicher Anstrengungen) derzeit keine konsistente Theorie der Quantengravitation. Allenfalls einige Ansätze dafür (Stringtheorie, Schleifen-Quantengravitation und ein paar weitere Kandidaten), die aber nicht direkt experimentell geprüft und auch von der Theorie her noch nicht sehr gut verstanden sind. Die harmlose Suche nach natürlichen Einheiten hat uns also in eines der verbliebenen weißen Gebiete auf der Landkarte der Physik geführt, das bislang keinen Experimenten zugänglich ist – also gerade dahin, wo sich Experimentalphysiker und damit diejenigen Physiker, die sich praktisch um die Definition von Einheiten bemühen, sich eigentlich besonders unwohl fühlen sollten.

Umso schöner finde ich es, dass die Vorschläge für die Neuordnung der grundlegenden SI-Einheiten jetzt weitgehend Plancks Ideen zu den natürlichen Einheiten aufgreifen – und sie in praktische Messvorschriften übersetzen. Ganz bei der Quantengravitation landen wir dabei auch konzeptionell nicht, denn die Gravitationskonstante G ist derzeit im Vergleich zu den anderen Naturkonstanten nur recht ungenau, nämlich “nur” bis auf etwas mehr als einem Zehntel Promille, bekannt. Der Vorschlag lässt G daher außen vor und behält stattdessen die elementare Zeiteinheit bei, die sich auf dem Umweg über die Atomphysik sehr zuverlässig und genau messen lässt (vgl. meine Blogbeiträge “Eine Sekunde bitte” Teil 1: Astronomie und Teil 2: Von der Astronomie zur Atomphysik).

Auch die Längeneinheit bleibt definiert, wie sie ist, nämlich auf dem Umweg über die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c. Aber dann geht es direkt mit dem Planck’schen Programm weiter: Das Planck’sche Wirkungsquantum bekommt einen per Definition festgelegten Wert, ebenso die Elementarladung, die Boltzmannkonstante (verknüpft Kelvin-Temperaturen mit Energieeinheit) und die Avogadro-Konstante (verknüpft die Masseneinheit mit der Masse von Atomen) und das photometrische Strahlungsäquivalent (verknüpft Energie pro Zeiteinheit mit Helligkeit).

Damit verschiebt sich im SI-System einiges: Auf einmal ist die Ladung direkt definiert (1 Coulomb Ladung über die Elementarladung z.B. von Elektronen), die Stromstärke Ampere dagegen abgeleitet. Das Kilogramm folgt aus dem Planck’schen Wirkungsquantum kombiniert mit Zeiteinheit und Längeneinheit (also eigentlich: Zeiteinheit und Lichtgeschwindigkeit). Die Energieeinheit folgt aus Zeiteinheit und Planck’schem Wirkungsquantum, und damit folgt über die Boltzmann-Konstante auch die Temperatureinheit Kelvin.

Für die praktische Realisierung der Einheiten – die dann zukünftig in jedem hinreichend gut ausgestatteten Labor möglich ist, ohne Bezug nach außen, allein auf Basis der Naturgesetze und Elementarteilchen) – wird auf diejenigen Experimente zurückgegriffen, die heutigen Erkenntnissen nach am besten und genauesten durchführbar und reproduzierbar sind. Die “Siliziumkugel”, ein Einkristall mit ultragenau vermessenem Volumen, röntgen-interferometrisch bestimmter Kristallstruktur und daraus folgend genau definierter Anzahl von Atomen ermöglicht die Bestimmung der Masseneinheit Kilogramm. Die Watt-Waage, die elektrische Kraft und Gewichtskraft vergleicht, ermöglicht die gleiche Messung auf andere Weise. Das Ampere lässt sich mit Schaltungen, die das Zählen einzelner Elektronen pro Zeitintervall ermöglicht, direkt mit der Elementarladung verknüpfen. Die akustische Gasthermometrie, die Temperatur eines Gases und Schallgeschwindigkeit in diesem Gas verknüpft, oder die Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometrie, die elektrische Eigenschaften und Temperatur verknüpft, ermöglichen es, die Temperatureinheit zu realisieren.

Wir leben in spannenden Zeiten – aus Maßeinheiten, die sich aus unserer direkt erfahrbaren Umwelt ableiteten, werden solche, die unser vertieftes Verständnis der Naturgesetze ebenso ausnutzen wie das beste, was unsere Experimentaltechnik zu bieten hat; gleichzeitig schlagen die neuen Einheiten einen Bogen von einigen der grundlegendsten theoretischen Überlegungen zur Dimensionalität von Naturkonstanten zur praktischen Messtechnik.

 

 

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

13 Kommentare

    • Genau – David Mermin hat in seinen Büchern entsprechend den (leider unübersetzbaren) “phoot” als Variation des “foot” definiert; 1 phoot = 0,299792458 m.

    • purer Schwachsinn. Das hätten die Amis zwar gerne aber mit d. Realität hat es nichts zu tun. 1ft/ns ist um einige Tausend m/s schneller als die Lichtgeschwindigkeit.

  1. Klar gibt es Abweichungen, daher ja der “phoot”. Aber für die direkte Vorstellbarkeit ist 1 ft/ns dort, wo der Foot üblich ist, eine schöne Näherung – bis auf 1,4% genau. Wer bei solchen Näherungen von “pure[m] Schwachsinn” redet, hat vermutlich einige wichtige Dinge über Physik, Vereinfachungen, Modelle und Näherungen nicht begriffen…

  2. Wer Näherungen als physikalische Konstanten deklariert hat vermutlich einige wichtige Dinge über Physik, Vereinfachungen, Modelle, Näherungen und dem Leben an sich nicht begriffen…

    1ft/ns ist so ziemlich das Gegenteil von “vorstellbar”, Nanosekunden sind fern jedes menschlich-Begreifbaren, ganz egal wie sehr die Amis ihre Schwachsinnsheiten mögen.

  3. Markus Pössel schrieb (7. Januar 2015 13:17):
    > für die direkte Vorstellbarkeit ist 1 ft/ns dort, wo der Foot üblich ist, eine schöne Näherung [der Signalfrontgeschwindigkeit]

    Sicherlich gehören Paare von Dingen, die Distanzen von etwa einem foot voneinander haben, zum
    typischen Erfahrungs- und damit Vorstellungsbereich von Menschen;
    und ebenso das Abwarten von Dauern von etwa einer Sekunde.

    Auf Nanosekunden trifft das direkt wohl kaum zu; allerdings mag man ja die Zahl 10^9 für noch
    einigermaßen vorstellbar halten, insbesondere per 10^9 = 1000^3.

    Im Übrigen, ganz unabhängig von irgendwelchen Einheiten (und für wie vorstellbar oder idiosynchratisch man sie halten mag) ist

    – Distanz (zweier gegenüber einander ruhender Beteiligter voneinander) schlicht die (zwangsläufig einvernehmliche) Pingdauer zwischen diesen beiden, multipliziert mit dem konventionellen Faktor “1/2” sowie mit einer rein formalen, lediglich ausdrücklich von Null verschiedenen Konstante (konventionell “c”), um derartige halbe Pingdauern gegenüber Dauern an sich symbolisch zu kennzeichnen;

    – Durchschnittsgeschwindigkeit der Quotient aus der Distanz von Start und Ziel voneinander
    (wobei sich die Richtung “vom Start zum Ziel” versteht) und der einvernehmlich von Start und Ziel
    ermittelten Dauer der “Belegung des Reisegebietes”; und folglich

    – das im Rahmen der Distanzdefinition eingeführte Symbol “c” der (immer noch rein symbolische,
    aber ausdrücklich von Null verschiedene) Betrag der Signalfront-Durchschnittsgeschwindigkeit,
    auch “Lichtgeschwindigkeit im Vakuum” genannt.

    p.s.
    > […] (1 Lichtsekunde = Strecke, die Licht im Vakuum in einer Sekunde zurücklegt) dann hat
    die Lichtgeschwindigkeit in diesen Einheiten automatisch den Wert 1

    > Schon werden viele Rechnungen einfacher; das c was in den entsprechenden Formeln auftaucht, kann man […]

    In Formeln, die ausdrücklich und konsequent “in den Einheiten Sekunde und Lichtsekunde” verfasst sind, müsste ja “c an sich” gar nicht (mehr) auftreten;
    die entsprechenden Einheiten aber sehr wohl, ggf. auch in der Kombination
    “Lichtsekunde / Sekunde”.

    > […] dann durch 1 ersetzen, also weglassen.

    Das eventuelle Weglassen von Einheiten ist allerdings eine Kunst für sich.

  4. Es ist schon erstaunlich: da wird jedem Schulkind beigebracht daß eine physikalische Angabe immer aus Maßzahl und Maßeinheit besteht. Und dann kommt da so ein Guru daher und sagt G=c=1 und schreibt von normierten Maßeinheiten. Und sagt, dann kann man alles weglassen. G und c sind Proportionalitätsfaktoren. Man kann ihren Wert durch geeignete Wahl des Maßsystems zu 1 machen, sie haben aber eine Maßeinheit. Und insofern kann man sie auch nicht weglassen ! Und dann sollten diese Gurus doch bitte auch mal die Umrechnung zwischen Meter und Normmeter, Sekunde und Normsekunde, Kilogramm und Normkilogramm u.s.w. angeben. Ist es überhaupt möglich, alle Maßeinheiten zu Normieren ? Aber auch wenn c = 1 Normmeter/Normsekunde ist, wird daraus nicht E = m . Es wird immer gelten E = m * c^2 . Das darf man nie vergessen, auch wenn man nicht mehr rechnen muß !

    Im Übrigen, wie findet ihr das :
    G = 1 / (50c) ( Ohne Berücksichtigung der Maßeinheiten ! )
    Auch so eine sinnlose zufällige Fastübereinstimmung von Zahlen. Stimmt deutlich besser als 1 Promille im Zahlenwert.

    • Ich sehe ehrlich gesagt nicht, was das mit “normierten Maßeinheiten” zu tun hat. Aber im Prinzip spricht doch nichts dagegen, Sekunde auch als Längeneinheit zu verwenden, definiert als “eine Sekunde (an Länge) ist die Strecke, die Licht in einer Sekunde (an Zeit) zurücklegt”.

      Es ist gewöhnungs- und erklärungsbedürftig, aber ein konsistentes mögliches System. Ganz ohne dass man irgendwelche Gurus anrufen zu müssen…

  5. Messen ist auch eine praktische Angelegenheit. Dass hier das Urkilogramm je verwendet wurde um ein “Massenmessgerät” (eine Waage?) zu eichen, kann ich mir nicht vorstellen, das wäre viel zu unpraktisch.
    Wenn nun als neue Referenzmasse eine “Siliziumkugel” ( Einkristall mit ultragenau vermessenem Volumen, röntgen-interferometrisch bestimmter Kristallstruktur und daraus folgend genau definierter Anzahl von Atomen ) verwendet werden soll, endet man wieder bei etwas völlig unpraktischem. Eine Wattwaage ist wohl schon näher an einem praktikablem Referenzgerät, mit dem man sein eigenes “Massenmessgerät” eichen kann. Ehrlich gesagt kann ich mir kaum vorstellen, dass irgend jemand je Gebrauch machen wird von einer Referenzmasse, die über eine bestimmte Anzahl von Siliziumatomen definiert ist – ausser vielleicht ein Theoretiker.

    • Es geht ja nicht darum, mit der Siliciumkugel einen neuen Prototypen zu erschaffen, sondern nur darum, die SI-Basiseinheit über eine Naturkonstante (Avogadro bzw Planck) genau definieren zu können und damit endlich unabhängig von einem realen künstlichen Objekt (=Prototyp) zu sein

      • Stimmt. Das habe ich inzwischen auch realisiert. Wenn man weiss wieviele Siliziumatome in der Silizumkugel sind kann man sehr genau sagen wie schwer ein Siliziumatom ist und hat damit die Avogadro-Konstante sehr genau bestimmt. Viel mehr Anwendungen fallen mir aber nicht ein.

  6. Oben wollte ich eigentlich nur darauf hinweisen, daß es eigentlich heißen muß
    |G| = |c| = 1. Dabei ergeben sich für uns aber sehr unpraktische Einheiten. Oder kann sich jemand etwas unter 46,3nc vorstellen ? (13,9m/s = 50km/h)

    Die Zeit kann man heute auf bis zu 10^-16 genau bestimmen. Über die Lichtgeschwindigkeit und die Zeit (Lichtsekunde) kann man auch Längen sehr genau bestimmen. Man darf sich aber nicht täuschen lassen, es gibt erhebliche Störfaktoren. Der größte Störfaktor ist die gravitative Zeitdilatation durch die Sonne. Dieser Faktor liegt bei 10^-8. Die Uhr in einer Raumsonde in 100 AE geht also fast 10^-8 schneller, als die Uhr hier auf der Erde. Der Tagesgang durch die Sonne liegt bei 8*10^-13. Wenn man also eine Uhr auf der sonnenzugewandten Seite mir einer Uhr auf der sonnenabgewandten Seite vergleicht, geht die sonnenabgewandte Uhr meßbar schneller. Da sich die Erde dreht, gleicht sich das wieder aus. Auch der Einfluß des Mondes ist noch meßbar, der Tagesgang liegt bei 5*10^-15. Die GPS-Leute müßten das alles wissen. Je nach Flughöhe ist der Einfluß in Satelliten zum Teil noch stärker. Außerdem geht dann auch noch das Gravitationspotential der Erde ein, Störfaktor auf der Oberfläche ist 7*10^-10.

    Ich habe das für einen internen Zweck in Form der Rotverschiebungsfaktoren z mal durchgerechnet. Deshalb steht die PDF-Datei auch nicht auf meiner WEB-Seite. Aber, wer mir seine E-Mail Adresse zukommen läßt, dem sende ich die Datei gerne zu.