Kosmologisches Grundwissen im Video (Faszination Astronomie Online)

Ankündigung zum Vortrag "Das Universum expandiert - aber was heißt das" von Markus Pössel in der Reihe "Faszination Astronomie Online"

Meine Kollegin Carolin Liefke und ich organisieren derzeit eine Online-Vortragsreihe “Faszination Astronomie Online”, mit vergleichsweise kurzen Vorträgen (eine halbe Stunde plus Zeit für Fragen) zu diversen astronomischen Themen – jeweils am Dienstag und Donnerstag um 19 Uhr. Was die Vorträge an Grundwissen zu Schwarzen Löchern bieten, hatte ich in meinem letzten Blogbeitrag bereits beschrieben. Aber auch zur Kosmologie, der Wissenschaft vom Kosmos als Ganzes, bietet #FasziAstroOnline Basiswissen. 

Was ist eigentlich ein expandierendes Universum?

Grundlage der modernen kosmologischen Modelle ist die Vorstellung von einem expandierenden Universum. Im April hatte ich etwas dazu erzählt, was es eigentlich heißt, dass das Universum expandiert:

Verfolgt man die Expansion des Universums in der Zeit zurück, dann findet man, dass alle Materie im Universum vor 13,8 Milliarden Jahren dicht aufeinanderhockte und in diesem Zustand sehr heiß war.

Frühe Kosmologie: Strahlung aus der Urknallphase

Wichtig ist, dass wir die Strahlung vom Ende dieser heißen Urknallphase heute noch sehen können; ich schiebe dazu mal ein kürzeres Video ein, das nicht zu #FasziAstroOnline gehört, aber in dem ich genau auf diesen Aspekt eingehe:

Am 11. Juni hat Matthias Bartelmann von der Universität Heidelberg dann bei #FasziAstroOnline mehr dazu gesagt, welche Informationen man aus der Strahlung gewinnen kann, die uns heute noch vom Ende der Urknallphase erreicht, nämlich aus der kosmischen Hintergrundstrahlung:

Darauf, dass die Vorhersagen unserer Modelle eines expandierenden Universums, das mit einer Urknallphase begonnen hat, so gut (nicht perfekt, aber sehr gut!) zu den Daten der kosmischen Hintergrundstrahlung passen, beruht ein wichtiger Teil des Vertrauens, das wir in diese Modelle haben.

Zurück zum Urknall (und darüber hinaus?)

Was es mit dem Urknall im engeren Sinne auf sich hat, nämlich dem, was in den klassischen Urknallmodellen einen Anfangspunkt der Entwicklung darstellt, der sogenannten Urknall-Singularität, ist dagegen heutzutage nahezu komplett unsicher. In den klassischen Modellen nimmt die Energiedichte dort einen unendlich hohen Wert an. In anderen Zusammenhängen sind solche Unendlichkeiten klares Indiz dafür, dass ein physikalisches Modell an seine Grenzen stößt. Wir wissen in diesem Falle auch, worin die Grenzen bestehen: Die klassische allgemeine Relativitätstheorie, auf der die kosmologischen Modelle beruhen, berücksichtigt keine Quanteneffekte. Bei der Urknall-Singularität werden die Energieskalen extrem groß, die charakteristischen Längenskalen extrem klein – sprich: dort herrschen genau die Verhältnisse, unter denen Quanteneffekte wichtig sein sollten.

Das Grundproblem: Wir haben derzeit keine konsistente, vollständige Theorie der Quantengravitation, also eine Theorie, die Einsteins allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie zusammen berücksichtigt. Und das trotz mittlerweile rund 70 Jahren Bemühungen in diese Richtung seitens zahlreiher durchaus fähiger theoretischer Physiker.

Sichere Aussagen dazu, was denn in einer Quantengravitationstheorie an die Stelle des Urknalls tritt, gibt es daher noch nicht. Aber einige durchaus interessante Möglichkeiten – und auch die haben ihren Platz in unserer Vortragsreihe, mit dem Caveat, dass wir uns dabei auf deutlich unsicherem Terrain bewegen als bei den anderen Vorträgen.

Bei uns hat sich Martin Bojowald von der Penn State University, einigen hier Mitlesenden sicherlich bereits bekannt durch sein Buch “Zurück vor den Urknall” aus dem Jahre 2009, dieses Themas angenommen, mit der Frage: War da was vor dem Urknall?

Das Thema Kosmologie wird uns bei der Vortragsreihe weiter begleiten. Ende September beispielsweise erzählt uns Achim Weiss etwas über die Synthese der ersten chemischen Elemente kurz nach dem Urknall, und Mitte Oktober nimmt uns Jean-Luc Lehners vom Albert-Einstein-Institut noch einmal mit zum unsicheren Quanten-Anfang der Urknallmodelle.

Wer Lust und Zeit hat ist jedenfalls ganz allgemein herzlich eingeladen, jeden Dienstag und Donnerstag um 19 Uhr live oder ansonsten bei den diversen Vortragsaufzeichnungen bei YouTube bei #FasziAstroOnline auf dem YouTube-Kanal des Hauses der Astronomie vorbeizuschauen (Kanal-Abonnieren nicht vergessen!).

 

Markus Pössel

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

18 Kommentare

  1. Sie haben wie alle Physiker ein Grundsatzproblem: Sie wissen nicht wie unser Universum entstanden ist. Dabei ist es ganz einfach: R+Z+E. im Nichts. Wobei NICHTS nicht NICHTS ist.

    • Sie haben aus meiner Sicht das Grundsatzproblem vieler Kommentatoren, die Physikern ein Grundsatzproblem vorwerfen. Nämlich dass mystische Wortkombinationen noch lange keine Physik sind.

  2. Den Video-Beitrag „Suche in der Restwärme des Universums“ finde ich sehr gut. Man könnte dem Beitrag auch den Titel geben: „Wie entsteht ein astronomisches Bild, was bedeutet es und was kann man alles daraus herauslesen“. Hier noch eine kleine Kritik: Das meiste im Vortrag versteht fast jeder aus jeder Altersgruppe und mit jedem Bildungshintergrund, aber es gibt doch (vielleicht unnötige) Referenzen zu Fachbegriffen, die man höchstens im Physikunterricht mitbekommt. Ein solcher Begriff ist das Planck‘sche Strahlungsspektrum, ein Begriff der sehr gut zum Thema passt (und zum Planck-Satellit), der aber eigentlich unnötig ist, denn man könnte auch vom Spektrum einer Wärmequelle sprechen. Aber das ändert nichts daran, dass ich das Video sehr gut finde.

  3. Ein Aspekt der Vorträge vor allem des letzten Vortrag betrachte ich schon als interessant. Wie ist das denn nun mit der Singularität? Diese ist ja einigen Physikern ein Dorn im Auge, weshalb man nach Lösungen sucht, diese “verschwinden zu lassen”. Dann kann man sich aber auch “schwarze Löcher” wie auch den Urknall anders vorstellen, als das jetzt in vielen Medien publizierte Bild darstellt.

    Gruß
    Rudi Knoth

    • Zu Singularitäten werden wir Ende Oktober einen eigenen Vortrag haben. Zum “anders vorstellen” – was diejenigen Regionen angeht, in denen die Singularität auftritt, also das früheste Universum oder die innersten Regionen eines Schwarzen Lochs ganz sicher. Was diejenigen Regionen angeht, in denen die Raumzeitkrümmung deutlich geringer ist, wird auch eine vollständigere, Singularitäten vermeidende Theorie als Grenzwert die allgemeine Relativitätstheorie haben müssen – sonst widerspräche sie den experimentellen Tests, zu denen wir ja mittlerweile recht genaue Daten haben. In diesen Bereichen können die Vorhersagen der hypothetischen neuen Theorie also nicht großartig von den heutigen Vorstellungen abweichen.

      • Markus Pössel schrieb (26.08.2020, 11:04 Uhr):
        > […] Was diejenigen Regionen angeht, in denen die Raumzeitkrümmung deutlich geringer ist [als in den] innersten Regionen eines Schwarzen Lochs, wird auch eine vollständigere, Singularitäten vermeidende Theorie als Grenzwert die allgemeine Relativitätstheorie haben müssen

        Das heißt wohl, es wird die Definition einer Messgröße Γ gesucht, die mit der Definition der Messgröße “Raumzeitkrümmung, in der ART”, Κ, mindestens so eng zusammenhängt, dass (sich beweisen lässt, dass) in allen Gedanken-experimentellen Versuchsreihen ℰ, in deren Verlauf die jeweiligen Standardabweichungen σ_Κ[ ℯ ] der Raumzeitkrümmung immer geringer würden, die entsprechenden Standardabweichungen σ_Γ[ ℯ ] der gesuchten Messgröße ebenfalls immer weiter abnähmen:

        Limit_{ ℯ ∈ ℰ : σ_Κ[ ℯ ] → Infimum[ ℯ ∈ ℰ : σ_Κ[ ℯ ] ] }[ σ_Γ[ ℯ ] ] =
        Infimum[ ℯ ∈ ℰ : σ_Γ[ ℯ ] ],

        und dass sich endliche Standardabweichungen σ_Γ[ ψ ] außerdem in (einigen) Versuchen ψ angeben ließen, in denen sich Raumzeitkrümmungs-Werte überhaupt nicht abschätzen bzw. eingrenzen lassen.

        > – sonst widerspräche sie den experimentellen Tests

        Der Messwert einer bestimmten Messgröße, ermittelt aus den Beobachtungsdaten eines bestimmten Versuches, widerspräche doch keinesfalls einem aus Beobachtungsdaten des selben Versuches ermittelten Messwert einer anders definierten Messgröße (sofern sich überhaupt ein solcher ermitteln ließe, die beiden Messgrößen also zumindest hinsichtlich dieses Versuches kompatibel sind). Es handelt sich ggf. schlicht um selbständige Werte verschiedener Größen.

        Die oben dargelegte “Grenzwert”-Forderung an den Zusammenhang zwischen verschiedenen Messgrößen bezieht sich wohlgemerkt auf alle Gedanken-experimentell vorstellbaren Versuche; ohne Einschränkung auf solche, deren Beobachtungsdaten womöglich schon gegeben und ausgewertet wären, und ohne Einschränkungen hinsichtlich irgendwelcher Erwartungen an eventuell noch zu ermittelnde Werte.

        Erforderlich sind allerdings geeignet konkrete methodisch-nachvollziehbare Definitionen der betreffenden Messgrößen; im Falle der Messgröße “Raumzeitkrümmung, in der ART” insbesondere eine Auswertungs-Vorschrift, die ausdrücklich und ausschließlich auf Koinzidenz-Bestimmungen hinausläuft, und eine Definition der gesuchten Messgröße Γ, die hinreichend eng damit zusammenhängt.

        > In diesen Bereichen können die Vorhersagen der hypothetischen neuen Theorie also nicht großartig von den heutigen Vorstellungen abweichen.

        Die Definition einer Messgröße legt einen bestimmten Wertebereich ihrer Messwerte fest, enthält darüberhinaus aber keine Vorhersagen oder Erwartungen hinsichtlich des eventuellen Auftretens bestimmter Werte ihres Wertebereiches als empirische Befunde gegebener Versuche.

        “Theorien” nennen wir Systeme bestehend aus selbstverständlichen Begriffen, daraus konstruierten Definitionen (insbesondere von Messgrößen), und den daraus logisch-zwingend folgenden Konsequenzen (Theoremen).
        Zusammenfassungen von Befunden und Vorhersagen, die in Anwendung jeweils einer bestimmten Theorie ermittelt bzw. formuliert wurden, nennen wir stattdessen “Modelle”.

        Wer das Wort “Theorie” anders benutzt, und insbesondere Befunde und/oder Befund-bezogene (experimentell prüfbare) Vorstellungen und Erwartungen darin einschließt, dem fehlt dieses Wort zur Bezeichnung von Systeme bestehend aus selbstverständlichen Begriffen, daraus konstruierten Definitionen, und den anschließenden Theoremen an sich. (Womöglich hätte derjenige nicht mal ein anderes Wort dafür; womöglich fehlte demjenigen gar jegliches damit einhergehende Grundverständnis.)

        • Wow. Ein so beeindruckendes Beispiel, wie man möglichst effektiv alle diejenigen abschrecken kann, die hier einfach nur aus Interesse mitlesen, aber keine einschlägige Vorbildung besitzen, habe ich glaube ich auf den SciLogs noch nie gesehen. Vorausgesetzte Fachbegriffe ohne den Versuch einer Erklärung/eines Brückenbauens, die schiere Länge der Antwort, ein Text der generell “was scheren mich Menschen, die weniger vom Thema verstehen als ich?” ausstrahlt – das ist schon krass. Und natürlich auch das Gegenteil von dem, was die SciLogs anstreben zu sein.

          • Markus Pössel schrieb (27.08.2020,21:05 Uhr):
            > Ein so beeindruckendes Beispiel, wie man möglichst effektiv alle diejenigen abschrecken kann, die hier einfach nur aus Interesse mitlesen, aber keine einschlägige Vorbildung besitzen, [wie den vorausgehenden Kommentar, Frank Wappler 27.08.2020,14:31 Uhr — FW] habe ich glaube ich auf den SciLogs noch nie gesehen.

            Den Vogel hat dahingehend m.E. schon der Kommentar von Markus Pössel (26.08.2020,11:04 Uhr) abgeschossen, worin

            eine vollständigere, Singularitäten vermeidende Theorie[, die] als Grenzwert die allgemeine Relativitätstheorie haben m[uss]

            abschreckt.

            > Vorausgesetzte Fachbegriffe ohne den Versuch einer Erklärung/eines Brückenbauens, die schiere Länge der Antwort,

            Wer diese Mängel zusammen erkennt und anführt, mag sich wohl auch fragen,

            – wie viele Links in einem SciLogs-Kommentar zulässig sind (bzw. ob das dokumentiert ist),

            – ob und welche (öffentliche) Korrespondenz dem bemängelten Kommentar ggf. vorausging,

            – und/oder ob Kommentatoren gelegentlich eingeladen sind, sich anstatt in einem SciLogs-Kommentar in einem SciLogs-Gastbeitrag ausführlicher zu äußern.

            > ein Text der generell “was scheren mich Menschen, die weniger vom Thema verstehen als ich?” ausstrahlt

            Mein vorausgegangener Kommentar ist sowohl “Community Service” für Leser, die weniger vom Thema verstehen als ich, als auch Einladung und Anfrage an “The Rest of Us”.
            Eventuellen Nachfragen oder sachlichen Einwänden gegenüber war, bin, und bleibe ich aufgeschlossen und im Rahmen meiner (SciLogs-Kommentator-)Möglichkeiten responsiv.

            > das ist schon krass. Und natürlich auch das Gegenteil von dem, was die SciLogs anstreben zu sein.

            Das “Anliegen der SciLogs”  ist zumindest den Lesern bzw. Kommentatoren gegenüber auf https://scilogs.spektrum.de/ueber-scilogs/ dokumentiert.
            Mir fallen darin Formulierungen auf wie “Dialog auf Augenhöhe” und “ernst gemeinte Einladungen zum Dialog, ihre Leser potenzielle Gesprächspartner – aufgerufen zu kommentieren, zu fragen, den Gedankenaustausch aktiv mitzugestalten”. Wenn ein Pössel da nicht mitziehen kann oder will, dann vielleicht (hoffentlich bald) z.B. ein Bojowald.

            p.s.
            Frank Wappler schrieb (27.08.2020,14:31 Uhr):
            > […] dass (sich beweisen lässt, dass) in allen Gedanken-experimentellen Versuchsreihen ℰ, in deren Verlauf [… gilt: …]

            Die zitierte Formulierung ist (in ihrer Knappheit) falsch bzw. missverständlich; beabsichtigt ist stattdessen:

            … dass (sich beweisen lässt, dass) allen Mengen Gedanken-experimenteller Versuche sich jeweils (mindestens) eine bestimmte Reihenfolge ℰ zuordnen lässt, in deren Verlauf jeweils gilt: …

          • Danke, das spricht in sovieler Hinsicht für sich selbst (wenn auch für die meisten Mitlesenden vermutlich nicht in der vom Autor intendierten Weise), dass ich es weitgehend so stehen lassen kann. Dass in der SciLogs-Beschreibung nicht extra ein Passus enthalten ist, der darauf hinweist, dass die Aufforderung zum Dialog nicht das Recht einzelner Leser einschließt, die Kommentarspalte bzw. die Zeit des Bloggenden zu monopolisieren, insbesondere in einer Weise die aufgrund des vorausgesetzten Fachwissens die meisten Mitlesenden ausschließt, dürfte daran gelegen haben, dass die Macher das für selbstverständlich ansahen/ansehen. Gastbeiträge hatte ich hier bereits gelegentlich. Allerdings jeweils von Menschen, denen ich zutraue, hinreichend allgemeinverständlich zu schreiben.

        • “Theorien” nennen wir Systeme bestehend aus selbstverständlichen Begriffen, daraus konstruierten Definitionen (insbesondere von Messgrößen), und den daraus logisch-zwingend folgenden Konsequenzen (Theoremen).
          Zusammenfassungen von Befunden und Vorhersagen, die in Anwendung jeweils einer bestimmten Theorie ermittelt bzw. formuliert wurden, nennen wir stattdessen “Modelle”.

          Wer ist denn Wir in diesem Text? Diese Diskussion hatten wir schon vor einiger Zeit. Aber auch manche theoretischen Physiker schiessen die “Modell” in ihrem Theoriebegriff ein.

          Gruß
          Rudi Knoth

          • Rudi Knoth schrieb (28.08.2020, 10:40 Uhr):
            > Wer ist denn Wir in diesem Text?

            Mach mit!

            p.s.
            > […] manche theoretischen Physiker schliessen d[en] “Modell”[-Begriff] in ihrem Theoriebegriff ein.

            Jene, die für die Thematik “wie-wir-messen-wollen” kein bestimmtes (Fach-)Wort übrig haben (wollen) und deshalb die Thematik “welche-Befunde-wir-so-erhalten-werden-oder-schon-haben” nicht recht auf ihren Kern zu bringen vermögen, lassen sich (Vorsicht! — Fachjargon!) “phenomenologists” nennen.

            (Dass man jene gelegentlich auch als “theoretischen Physiker”   bezeichnet, erscheint als eine institutionelle Altlast. Als “Experimentalphysiker” bezeichnet man sie jedenfalls nicht.)

    • @Rudi Knoth (Zitat):

      Dann [ohne Singularität] kann man sich aber auch “schwarze Löcher” wie auch den Urknall anders vorstellen, als das jetzt in vielen Medien publizierte Bild darstellt.

      Eine Singularität ist unphysikalisch. Somit muss die Allgemeine Relativitätstheorie dort wo sie zu Singularitäten führt falsch sein. Das war wahrscheinlich auch der Grund, dass selbst Albert Einstein zeitweise die Existenz von schwarzen Löchern anzweifelte – obwohl seine Theorie schwarze Löcher ermöglicht.

      Mir stellen sich allerdings zwei Fragen
      1) kann man die „Leerstellen“, die sich mit Singularitäten öffnen mit beliebigen Spekulationen stopfen
      2) Wo genau beginnt der Bereich wo eine Theorie wegen der Singularität endet und wo eine „neue“ Physik übernehmen muss.

      Zu 1) Martin Bojowalds zyklisches Universum scheint mir genau so ein Versuch, beliebige Spekulationen an die Stelle der Singularität zu setzen. Denn er behauptet lediglich, dass ein kontrahierendes Universum beim Überschreiten einer kritischen Dichte genau in dem physikalischen Bereich, in dem die Allgemeine Relativitätstheorie nicht mehr stimmen kann, auch wieder in eine Expansion übergehen kann, denn in diesem Bereich könnten ganz andere Gesetze gelten. Doch er gibt keinen Grund an, warum das so sein sollte. Noch schlimmer finde ich, dass er nicht erklärt wie unser jetzt expandierendes Universum sich je wieder kontrahieren soll, denn nur wenn es das tut, liegt ein zyklisches Universum vor.

      Zu 2) Was den Urknall betrifft, muss man sich fragen, bis wohin die uns bekannte Physik noch ausreicht um das zu erklären was wir heute an Überbleibseln des Urknalls beobachten. Eine gute Hypothese scheint mir jedenfalls, dass kurz nach Beginn des Urknalls eine Inflationsphase stattfand, also eine Phase extrem schneller Expansion, denn damit lässt sich die weitgehende Ebenmässigkeit des Weltraums (die Anisotropie) und auch die Flachheit des Universums erklären. Dass es trotz dieser Ebenmäßigkeit Sterne und Galaxien in unserem Universum gibt wäre dann auf Quantenfluktuationen zurückzuführen, auf Quantenfluktuationen, die es schon zu Beginn gab und die durch die Inflation ins Makroskopische vergrössert wurden. Sterne wären damit der inhärenten „Körnigkeit“ selbst des allerkleinsten zu verdanken. Die Inflation kurz nach Beginn des Universums ist also eine Hypothese, die Anknüpfungspunkte in der bekannten Physik hat (im Gegensatz zu Bojowalds Urknall als Abprallereignis eines sich vorher kontrahierenden Universums).

      • Sie überschätzen generell die Beliebigkeit in dieser Sache. Martin Bojowald beispielsweise baut ja auf der Schleifen-Quantengravitation auf, als einem Versuch, eine Theorie der Quantengravitation zu formulieren. (Das sind, über allgemeine Prinzipien der Quantentheorie, auch “Anknüpfungspunkte in der bekannten Physik”, die Sie Bojowalds Abprallereignis absprechen.) Solche Versuche sind ja gerade deswegen schwierig, weil sie Verbindungen zur Quantentheorie und zur allgemeinen Relativitätstheorie als relevante Grenzfälle aufweisen müssen.

        Und nein, Martin Bojowalds Universum ist nicht zyklisch. Wie kommen Sie darauf?

        Zum Urknall: Klar muss man das fragen. Deswegen ist das ja seit einigen Jahrzehnten eine Frage, die die Kosmologen immer begleitet. Die uns bekannte Physik reicht mit großer Sicherheit bis kurz vor die erste Milliardstel Sekunde kosmischer Zeit (anders gesagt: ab kurz vor der ersten Milliardstel Sekunde nach dem Urknall können wir mit Hilfe experimentell getesteter, auf allgemeineren Theorien beruhender Modelle beschreiben, was im Universum vor sich geht).

        Die Inflationsphase gehört zu jenem gesicherten Bereich aber bislang nicht dazu. Die nutzt zwar Elemente z.B. der Quantenfeldtheorie, und ja, sie liefert die richtigen Quantenfluktuationen. Da ist sicher genug, um die Inflationsphase als interessante Hypothese weiterzuverfolgen. Aber wirklich auf solider Basis ausgearbeitet sind die betreffenden (und derzeit ja noch viel zu zahlreichen!) Modelle bislang nicht.

  4. Herr Pössel,
    Sie kommentieren Herrn Wappler‘s Ausführungen u.a. folgendermaßen…

    Wow. Ein so beeindruckendes Beispiel, wie man möglichst effektiv alle diejenigen abschrecken kann, die hier einfach nur aus Interesse mitlesen, aber keine einschlägige Vorbildung besitzen, habe ich glaube ich auf den SciLogs noch nie gesehen. Vorausgesetzte Fachbegriffe ohne den Versuch einer Erklärung/eines Brückenbauens, die schiere Länge der Antwort, ein Text der generell “was scheren mich Menschen, die weniger vom Thema verstehen als ich?” ausstrahlt – das ist schon krass. Und natürlich auch das Gegenteil von dem, was die SciLogs anstreben zu sein.“

    Wie wollen Sie Menschen das (respektive ein) Standardmodell der Kosmologie näher bringen? Ein mathematisch-physikalisches Grundverständnis ist kaum ausreichend, da die “Materie” viel zu kompliziert und komplex ist.

    Versuchen wir es mal mit einer “leicht(er) verstehbaren” »Sach-Laien-Brücke«

    Die Gleichungssysteme (Einstein, Friedmann) der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), die den Aussagen des Standardmodells der Kosmologie zu Grunde liegen, liefern keine analytischen Lösungen.
    Hintergrund
    Zur Beliebigkeits-Problematik der freien Parameter des Standardmodells der Kosmologie (Lambda-CDM-Modell) gesellt sich die unvermeidbare „axiomatische Verletzung“ des Kovarianzprinzips. Salopp “formulierter” Hintergrund: Die Allgemeine Relativitätstheorie wurde u.a. aus der Forderung geboren, zur Beschreibung der Naturgesetze beliebige Koordinatensysteme verwenden zu können. Entsprechend dem Kovarianzprinzip sollte die Form der Naturgesetze nicht entscheidend von der Wahl des speziellen Koordinatensystems abhängen. Diese Forderung ist ursächlich mathematisch und führt zu einer Vielfalt von möglichen Koordinatensystemen [Metriken].

    Gemäß ART-Postulat trägt nicht nur Masse, sondern auch jede Form von Energie zur Krümmung der postulierten Raumzeit bei. Dies gilt einschließlich der mit der Gravitation selber verbundenen Energie. Daher sind die “einsteinschen” Feldgleichungen nichtlinear.

    Erst Idealisierungen und Näherungen führen begrenzt zu rechenbaren Lösungen. Die unvermeidbaren (“kovarianten”) Widersprüche kommen mit den offensichtlich unzulässigen Idealisierungen und Näherungen des Systems von nichtlinearen, verketteten Differentialgleichungen. Mathematisch kann das Kovarianzprinzip nicht „verletzt“ werden, da es ja axiomatisch begründet ist. Nur diese axiomatische Voraussetzung „entschwindet mit der Verstümmelung“ (Idealisierung und Näherung) der eigentlichen Gleichungen.

    Mit anderen Worten: Die mathematisch korrekten Gleichungen besitzen keine analytischen Lösungen. Die reduzierten Gleichungen (Näherungen, Idealisierung) besitzen zwar Lösungen, diese sind jedoch nicht kovariant. Somit besitzt keine Lösung eine realphysikalisch begründete Bedeutung. Diese Art des Mathematikgebrauches ist willkürlich, da je nach „Geschmack“ der (selbst)gewählten Metrik andere Ergebnisse erhalten werden. Zur Erinnerung: Gravitationswellen entspringen einer (solchen) Näherung.

    • Mir ist nicht klar, warum Sie mit Ihrem Text an meinen Kommentar zu Herrn Wappler anknüpfen; ich sehe da keinen wirklichen Zusammenhang.

      Zu Ihren Einwänden: Einigermaßen populärwissenschaftlich formuliert, danke dafür – aber leider an entscheidenden Stellen sachlich falsch. Einfachstes Gegenbeispiel: Selbstverständlich ist z.B. die äußere Schwarzschild-Lösung rund um eine Kugelmasse eine analytische Lösung der Einstein-Gleichungen. Die Annahme einer Symmetrie macht die sich dabei ergebenden Gleichungen ja nicht “inkorrekt”. Die Beschreibung einer speziellen Situation muss nicht dieselbe Invarianz aufweisen wie die zugrundeliegenden Naturgesetze. (Auch das ist in der Physik ganz allgemein so: Die Naturgesetze liefern nur die Differenzialgleichungen, die bestimmte Gesetzmäßigkeiten für Veränderungen vorgeben. Für die Beschreibung einer speziellen Situation brauchen Sie darüber hinaus immer noch geeignete Anfangsbedingungen.)

      Ansonsten ist es wie überall sonst in der Physik: Analytische Lösungen gibt es nur in den einfachen Fällen. Darüber hinaus nutzt man in der Tat Näherungen, seien es Computersimulationen, seien es einfache, symmetrische Lösungen, seien es Reihenentwicklungen.

      Und selbstverständlich haben auch diese Näherungen einen physikalischen Sinn. Im Gegensatz zu Ihrer Behauptung kann man die entsprechende Metrik ja nicht willkürlich wählen, sondern muss schauen, dass man die zu beschreibende Situation damit abbildet. Wenn man z.B. Lichtausbreitung im Sonnensystem beschreibt (Shapiro-Effekt), sind den idealisierten Uhren des Modells reale Uhren an den Radioteleskopen zugeordnet, den lichtartigen Signalen konkrete Radiosignale. Was aus dem Modell für die betreffenden Messergebnisse folgt (welche Verzögerunge bei den Radiosignalen ist je nach relativer Position von Erde, Sonne und z.B. Venus) zu erwarten ist, lässt sich direkt überprüfen – und bei diesen und ähnlichen Überprüfungen zeigt sich ja auch, dass die Allgemeine Relativitätstheorie sehr gut beschreibt, was da vorgeht.

      • Markus Pössel schrieb (07.09.2020, 11:09 Uhr):
        > […] kann man die entsprechende Metrik ja nicht willkürlich wählen, sondern muss schauen, dass man die zu beschreibende Situation damit abbildet. Wenn man z.B. Lichtausbreitung im Sonnensystem beschreibt […] Verzögerunge[n] bei den Radiosignalen […]

        … Ping-Dauern ?!.

        Aus den gegenseitigen Ping-Dauern hinreichend vieler Beteiligter lassen sich Verhältnisse Lorentzscher Distanzen direkt ermitteln; und sicherlich schließlich auch jeweils “entsprechende” metrische Tensoren ausfindig machen. (Wobei Letzteres zusätzlich mindestens erfordert festzustellen, welche Mengen zueinander raumartiger Ereignisse “Kurven” bilden, und welche solcher “Kurven”, die jeweils genau ein Ereignis gemeinsam haben, sich “nur berührten” und nicht “schnitten”.)

        > Was aus dem Modell für die betreffenden Messergebnisse folgt (welche [Ping-Dauer …] je nach relativer Position von Erde, Sonne und z.B. Venus) zu erwarten ist, lässt sich direkt überprüfen

        Sofern sich auch “relative Position” (bestimmter Beteiligter, gegenüber einander) messen ließe bzw. lässt; und:
        im Sinne einer echten experimentellen Überprüfung (anstatt eines zwangsläufigen und von vornherein beweisbaren Theorems) nur
        sofern sich “relative Position” nicht definitionsgemäß sowieso direkt aus gegebenen Ping-Dauern ergibt, sondern eine davon (weitgehend) unabhängige Definition hätte bzw. hat.

        > und bei diesen und ähnlichen Überprüfungen zeigt sich ja auch, dass die Allgemeine Relativitätstheorie sehr gut beschreibt, was da vorgeht.

        Ist “relative Position” eine Messgröße, die im Rahmen der ART definiert ist (insbesondere aus den Werten Lorentzscher Distanzen zwischen Ereignissen zu ermitteln, an denen die in Betracht stehenden identifizierbaren Beteiligten wie Erde, Sonne und z.B. Venus teilgenommen hatten) ?

        Falls so, dann ist die o.g. “Überprüfung” nicht ergebnisoffen, sondern von vornherein als Theorem herleitbar.

        Und falls nicht, dann ist “relative Position” und jeglicher Modell-Zusammenhang zwischen “relativer Position” und Ping-Dauer-Verhältnissen außerhalb dessen, was die ART beschreibt bzw. was mit den von der ART bereitgestellten begrifflichen Mitteln beschreibbar wäre.

    • Dirk Freyling schrieb (28.08.2020, 14:07 Uhr):
      > […] Die Allgemeine Relativitätstheorie wurde u.a. aus der Forderung geboren, zur Beschreibung der Naturgesetze beliebige Koordinatensysteme verwenden zu können. Entsprechend dem Kovarianzprinzip sollte die Form der Naturgesetze nicht entscheidend von der Wahl des speziellen Koordinatensystems abhängen.

      Die Auffassung, dass mit dem von Einstein gebrauchten Begriff der “allgemeinen Kovarianz” » ein halbes Jahrhundert Verwirrung« verbunden sei, scheint noch erheblich untertrieben …

      Wenn geometrische Beziehungen zwischen Ereignissen (einer Ereignismenge ℰ) in Betracht gezogen werden, und insbesondere durch (reelle) Verhältniswerte von Lorentzschen Distanzen 𝓁 : ℰ × ℰ → ℝ_{0 … ∞} ausgedrückt werden, dann sind solche Verhältniswerte jedenfalls

      – manifest unabhängig (invariant) von irgendeiner Wahl eines bestimmten Bezugssystems (bestehend aus je einem bestimmten Teilnehmer an einem bestimmten Ereignis), und

      – manifest unabhängig (invariant) von irgendeiner Benennung der in Betracht stehenden Ereignisse (oder bestimmter Teilnehmer) durch Koordinaten (also durch Tupel reeller Zahlen).

      p.s.
      > […] [Metriken]. […]

      Gegebene Lorentzsche Distanzen bilden eine sogenannte “Quasi-Prämetrik”.

  5. Mir gefallen die Videos gut. Im ersten Video “Was ist eigentlich ein expandierendes Universum?” fehlt allerdings in der Audiospur eine Erklärung des folgenden Abschnitts auf der gezeigten Folie (Zeitpunkt 27:12):

    Genauere Rechnungen zeigen: Einfluss auf gebundene Systeme unabhängig von der Expansionsrate – nur abhängig von Beschleunigung/Abbremsung

    Aus welchen Grund reagiert ein gebundenes System unterschiedlich bei beschleunigter Expansion und bei einer Expansion mit konstanter Geschwindigkeit?

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