Gravitationswellen-Nachweistechnik: Erschütterte Detektoren

Erschütterungen, seismische Störungen, äußere Gravitationseinflüsse: alles Störungen, die dazu beitragen, dass der Nachweis von Gravitationswellen so schwierig ist.

Mit dem am Mittwoch bekanntgegebenen zweiten Nachweis der Gravitationswellen verschmelzender Schwarzer Löcher sind wir auf dem besten Wege zu einer regelrechten Gravitationswellenastronomie. Die grundlegende Funktionsweise von Detektoren wie LIGO hatte ich in Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren (GW Teil 2) erklärt und mit Animationen gezeigt, wie die von einer Gravitationswelle erzeugten rhythmischen Verzerrungen des Raums einen Detektor wie LIGO beeinflussen.

Aber das Grundprinzip ist die eine Sache. Dass der erste direkte Nachweis von Gravitationswellen jahrzehntelange technische Entwicklung unter Beteiligung von tausenden von Forschern und Ingenieuren erfordert hat, ist die andere Seite der Medaille. Will man verstehen, warum der direkte Gravitationswellennachweis eine so große Leistung ist, muss man auch die Technik verstehen, die dahintersteckt.

Ein Beispiel, und das Thema dieses Artikels: Seismische Störungen durch Vibrationen und Schwerkraft.

Vereinfachter Detektor

Ich muss an dieser Stelle nicht die grundlegende Funktionsweise interferometrischer Detektoren wiederholen (die interessierte Leser in Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren finden). Für das weitere Verständnis genügt das folgende einfache Bild: Der Detektor besteht vereinfacht aus mehreren Elementen, die hier dargestellt sind:

interferometerDer Einfluss einer Gravitationswelle besteht (näherungsweise) darin, den Abstand zwischen dem Spiegel Sp1 und dem in der Mitte aufgehängten sogenannten Strahlteiler T rhythmisch ein winziges bisschen zu vergrößern und zu verkleinern, und ebenso mit dem Abstand zwischen dem Spiegel Sp2 und dem Strahlteiler.

Mehr muss man gar nicht wissen um zu verstehen: Wenn äußere Einflüsse die Position des Spiegels Sp1, oder die von Sp2 oder T verändern, dann stört dies die Messungen, kann den Einfluss einer Gravitationswelle vorgaukeln oder den Einfluss einer echten Gravitationswelle dermaßen stark überlagern, dass er sich nicht messen lässt.

Vibrationen und Pendel

Genau das tun aber beispielsweise Erschütterungen des Erdbodens. Das Labor selbst ist nun einmal ein Gebäude, das auf dem Erdboden steht. Wackelt der Erdboden, wackelt das Labor. Fährt draußen ein Auto vorbei, oder treffen die für Menschen nicht mehr wahrnehmbaren Zitterwellen eines Erdbodens am anderen Ende der Welt beim Detektor ein, dann zittern auch Spiegel und Strahlteiler des Interferometers ein bisschen. Diese Störeffekte sind klein, aber immer noch größer als der Einfluss einer Gravitationswelle.

Hinzu kommt, dass die Gravitationswelle den größten Einfluss auf das System hat – sprich: die größten Abstandsänderungen hervorzurufen vermag – wenn die Spiegel parallel zum Armverlauf (Richtung Sp1 – T bzw. Richtung Sp2 – T) möglichst frei beweglich sind.

Beide Anforderungen, Vibrationsunterdrückung und freie Bewegung, lassen sich glücklicherweise mit derselben Technik erfüllen: Man hängt Strahlteiler und Endspiegel als Pendel auf.

Die Rückstellkraft eines Pendels, das seitlich ausgelenkt wird, ist proportional zur Auslenkung. Für sehr kleine Auslenkungen, wie sie durch Gravitationswellen zu erwarten sind, ist auch die Rückstellkraft entsprechend klein.

Außerdem kann ein Pendel isolierend wirken. Das Grundprinzip hat mein Student Johannes Fröschle (der bei mir derzeit eine für mich sehr spannende Staatsexamensarbeit zur Kosmologie schreibt) bei einer Lehrerfortbildung am Haus der Astronomie letztes Jahr demonstriert, wie in diesem Video zu sehen ist:

Als erstes demonstriert Johannes aktive Dämpfung. Im Ernstfall hieße das z.B.: Seismometer am LIGO-Detektor messen eine Bodenerschütterung. Ein aktives mechanisches System bewegt die Aufhängung von Sp1, Sp2 und T gerade so, dass diese gemessene Erschütterung ausgeglichen wird und den aufgehängten Spiegel gar nicht erst erreicht. Johannes macht das vor, indem er zu Anfang seinen Körper bewegt (das wäre die äußere Erschütterung), aber diese Bewegung mit seinem Arm wieder ausgleicht, so dass sich das Pendel (das wäre im Original: der Spiegel) so gut wie nicht bewegt.

Besonders interessant ist der zweite Teil, hier von Johannes für vertikale Schwingungen demonstriert, aber für horizontale Schwingungen genauso gültig: Jedes Pendel hat eine charakteristische Frequenz. Lenkt man das Pendel ein bisschen aus und lässt es dann los, dann wird es genau mit jener charakteristischen Frequenz schwingen.

Bei einer erzwungenen Schwingung bewegt Johannes die Hand, mit der er die Feder hält, mit einer festen Frequenz auf und ab. Bewegt er die Hand sehr langsam, ist also die Frequenz seiner Hand deutlich niedriger als die charakteristische Frequenz des Pendels, dann folgt das Pendel recht treu der Bewegung der Hand: Bewegt sich die Hand nach unten, bewegt sich auch das Pendel nach unten; bewegt sich die Hand um eine bestimmte Strecke nach oben, folgt das Pendel getreulich nach, und so weiter.

Stimmt die Handfrequenz mit der charakteristischen Frequenz überein, kommt es zur Resonanz. Dann wird die Auslenkung des Pendels mit jeder Schwingung größer und größer. Die Schwingung schaukelt sich auf. Wer Kinder auf einer Spielplatzschaukel anschubst, macht sich den gleichen Effekt zunutze: In solch einem Falle schwingt das Kind abwechselnd auf mich zu und von mir weg. Gebe ich immer dann neuen Schwung, wenn sich die Schaukelbewegung umzukehrt und das Kind gerade beginnt, sich wieder von mir zu entfernen, wird die Schaukelbewegung immer stärker und stärker. (Das gilt zumindest bei vernachlässigbarer Reibung, also freier Aufhängung – mit Reibung verschiebt sich die Resonanzfrequenz etwas).

Schwingungen, deren Frequenz deutlich über der charakteristischen Frequenz des Pendels liegt, übertragen sich dagegen nur zu einem geringen Teil auf das Pendel selbst. Das ist bei Johannes ab etwa 1:00 im Video gut zu sehen.

Wer quantitativ sehen möchte, wie das funktioniert, dem empfehle ich einen Besuch auf LEIFIphysik: die dortige Seite Resonanz am Federpendel (Simulation) bietet die Möglichkeit, die verschiedenen Situationen selbst durchzuspielen. Lassen Sie die vorgegebenen Werte für die Parameter des schwingenden Systems ruhig bei den dort bereits angegebenen Werten (Federkonstante 10 N/m, Masse 1 kg, Dämpfung 0,2/s) und variieren Sie die Kreisfrequenz des Erregers. Wählen Sie “Diagramm Elongation” um zu sehen, was passiert:

Bei einer Erreger-Frequenz von 0,316 rad/s, entsprechend einem Zehntel der natürlichen Kreisfrequenz des Pendels (3,16 rad/s) folgt der Pendelkörper im wesentlichen der Bewegung des Erregers (auch wenn er ein wenig um die vorgegebene Bahn herum schwingt).

Bei einer Erreger-Frequenz nahe der charakteristischen Frequenz – wählen Sie ruhig 3,16 rad/s – schaukelt sich die Bewegung des Pendelkörpers mehr und mehr auf.

Bei der höchsten in dieser Situation wählbaren Erreger-Frequenz, 10 rad/s, schwingt der Pendelkörper nur noch ein wenig hin und her. Er wird deutlich geringer ausgelenkt, als es die Bewegung des Erregers vorgibt. Genau auf diese Weise machen sich moderne Gravitationswellendetektoren daran, seismische Störungen und andere Erschütterungen zu unterdrücken.

Aufhängungen für Gravitationswellen-Detektoren: Tschüss, seismische Störungen!

Bei den heutigen interferometrischen Detektoren werden Spiegel und Strahlteiler nicht nur einfach als Pendel aufgehängt, sondern in regelrechten Kaskaden, ein Pendel am anderen. Diese Abbildung von den LIGO-Webseiten zeigt die ursprüngliche einfache Aufhängung der LIGO-Spiegel (links, einfaches Pendel) und die deutlich verbesserte Aufhängung für die jetzige Detektorversion, Advanced LIGO. Genauer wird sie beschrieben in diesem Artikel von Aston et al. 2012:

Seismische Störungen ausgleichen: das Ziel der Aufhängungen bei LIGO

Bei der Advanced LIGO-Aufhängung (rechts) sieht man ganz obendreieckige Blattfedern, die auch Schwingungen in vertikale Richtung zulassen. Darunter hängen in vier Stufen Pendelkörper – die oberen zwei Stufen aus Metall, die unteren massive Scheiben aus Silizium oder Metall. Hinter der Hauptkette, an derem unteren Ende der eigentliche Spiegel hängt (im Bild der linke Teil der Aufhängung) hängt eine zweite Kette von Metall- und Siliziumgewichten, die Reaktionskette heißt.

Die unteren Massen sind je 40 kg schwer, die oberen Metallmassen je 20 kg. (Die konkreten Werte variieren leicht von Komponente zu Komponente; diese Aufhängung kommt im Detektor mehrmals vor.)

An jeder Stufe lassen sich künstlich winzige Kräfte zwischen den auf einer Höhe hängenden Massen erzeugen – zwischen den ersten beiden Metallstufen ganz oben, den zweiten beiden Metallstufen darunter, und der Siliziumscheibe (Hauptkette) und Metallscheibe (Reaktionskette) darunter durch Permanentmagnete an der einen und Magnetspulen an der anderen Komponente, am untersten Ende zwischen der Testmasse (Spiegel) und ihrer Reaktionsmasse auf elektrostatischem Wege.

Die Basis der ganzen Aufhängung ist dann noch einmal auf Sprungfedern gelagert.

Die LIGO-Aufhängungen waren ein Beitrag, bei dem die britische Gruppe aus Glasgow federführend war; hier finden sich auf deren Webseite weitere Informationen.

Vereinfacht gesagt: bewegt eine seismische Störung das obere Ende der Aufhängung mit einer Frequenz von rund 10 Hertz, dann kommt unten beim Testspiegel nur ein Hundertmillionstel davon an. Typische seismische Störungen bewirken bei solchen Frequenzen Verschiebungen im Picometerbereich (sprich: um tausendstel milliardstel Meter). Um ein Hunderttausendstel gedämpft sind sie klein genug, um den Gravitationswelleneinfluss nicht mehr zu stören. Bei noch höheren Frequenzen wird der Störeinfluss sogar noch geringer. Bei Frequenzen von mehr als 100 Hz sind die seismischen Störungen dann bereits von sich aus deutlich kleiner und fallen nicht mehr ins Gewicht.

Advanced LIGO ist damit was die Vibrationsdämpfung angeht dafür ausgelegt, Gravitationswellensignale im Frequenzbereich oberhalb von 10 Hertz nachzuweisen.

Virgos starke Dämpfung

Die interferometrischen Gravitationswellendetektoren, die es derzeit gibt, haben jeweils ihre Eigenheiten. LIGO hatte zunächst das Ziel, einen zuverlässigen Detektor auf großen Skalen (4 km) zu bauen – mit getesteter Technologie und daher ohne großes technisches Risiko.

Der deutsch-britische Detektor GEO 600, an dem die Kollegen vom Albert-Einstein-Institut (Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik) maßgeblich beteiligt sind, hatte mit deutlich kürzerer Armlänge (600 m) einen Größennachteil gegenüber LIGO und hat deswegen von anfang an auf besonders innovative (aber deswegen auch immer etwas riskante) Technologie gesetzt.

Advanced LIGO ist im wesentlichen der alte LIGO, aufgerüstet mit der neu entwickelten deutsch-britischen Technologie, die in GEO 600 getestet worden war.

VirgoSuperAttenuator_VacuumTower_SketchVirgo ist ähnlich groß wie LIGO (3 km Armlänge), aber hatte sich von vornherein vorgenommen, seismische Störungen bis hinunter zu noch niedrigeren Frequenzen als LIGO zu unterdrücken und damit auch bei solchen Frequenzen Gravitationswellensignale auffangen zu können. Dazu sind die Virgo-Aufhängungen etwas, dass das Virgo-Team “Superdämpfer” genannt hat (“super attenuators”).

Rechts ist eine Schemazeichnung eines der Superdämpfer zu sehen: Eine große Aufhängung als invertiertes Pendel (Gelenk unten, schwingungsfähiger Stab führt bis zum oberen Ende) und darunter aufgehängt weitere Stufen, insgesamt sind es damit acht, in einem Vakuumturm von etwas mehr als 10 Meter Höhe. Beschleunigungsmesser, mehr als ein Dutzend Positionssensoren und mehr als ein Dutzend Kontrollmagnete halten die Schwingungen der Konstruktion an mehreren Stufen der Kette aktiv klein.

Selbst die wichtigsten optischen Bänke, auf denen der Input-Laser, der Detektor am Ausgang und verschiedene Kontrollmechanismen installiert sind, sind bei Virgo als Pendel aufgehängt, um die seismischen Störungen zu reduzieren.

Damit soll Virgo im unteren Ende des Frequenzbereichs noch etwas tiefer kommen als LIGO, nämlich bis hinunter zu einigen Hertz. Die neueste Ausbaustufe, Advanced Virgo, soll Anfang 2017 in Betrieb gehen.

Wie lang noch?

Man lernt es (hoffentlich noch!) schon in der Schule: Die natürliche Schwingungsfrequenz eines Pendels der Länge l ist

mathematischespendelmit g der Gravitationsbeschleunigung, 9,81 m/s2. Ein Pendel, das mit 1 Hz schwingt, ist demnach rund 25 Zentimeter lang. Es kann Erschütterungen bei Frequenzen, die deutlich größer sind als 1 Hz gut abdämpfen. Um noch eine Zehnerpotenz weiter nach unten zu kommen: ein Pendel mit natürlicher Frequenz 0,1 Hertz, also einer Schwingung in 10 Sekunden müsste bereits 25 Meter lang sein.

Das wäre ein großer technischer Aufwand, der sich nicht lohnt – nicht zuletzt weil seismische Störungen außer über Vibrationen noch einen weiteren Weg haben, auf die Testmassen zu wirken.

Schwerkraft-Störungen

In den letzten Abschnitten ging es darum, die Vibrationen, die durch seismische Störungen erzeugt werden, zu dämpfen und dafür zu sorgen, dass sie sich nicht über die Aufhängung auf die Testmassen übertragen.

All das, was Bodenbewegungen erzeugt – wellenförmige Bewegungen des Erdbodens oder künstliche Störungen durch Menschen oder Fahrzeuge – hat aber noch eine andere Möglichkeit, die Testmassen zu beeinflussen, nämlich über die Schwerkraft, die die beteiligten Massen ausüben.

Ein Fahrzeug, das am Detektor vorbeifährt, ein Mensch, der sich im Labor bewegt uoder eben seismische Wellen des Erdbodens, die Teile des Erdbodens etwas näher an die Testmassen heranschieben und dann wieder davon entfernen: sie alle bewirken, dass sich die Schwerkraft, die auf die Testmasse wirkt, ein klein bisschen verändert. Und diesen Effekt kann man leider nicht direkt abschirmen, ganz prinzipiell, denn Schwerkraft lässt sich nun einmal allgemein nicht abschirmen. (Elektrische Kräfte lassen sich nur abschirmen, weil es sowohl positive als auch negative elektrische Ladungen gibt.)

Die stärkste Störquelle sind für diese Art von Störung (“gravity gradient noise”) Oberflächenwellen des Erdbodens.

Für zukünftige Detektoren will man versuchen, den Einfluss solcher Störungen wenigstens zu vermindern. Wenn man den Detektor rund 150 Meter oder mehr unter die Erde verlegt, und das ganze auf hinreichend stabilem Untergrund, dann kann man die Schwerkraftstörungen zumindest bis hinunter zu Frequenzen von 1 Hertz soweit unterdrücken, dass Gravitationswellennachweise möglich sein sollten. Genau das haben die Japaner mit ihrem Detektor KAGRA vor, der in 200 Metern Tiefe unter einem Berg in eigens gegrabenen Tunneln installiert ist und 2018 in Betrieb gehen soll.

Bei noch niedrigeren Frequenzen ist mit erdgestützten Detektoren freilich nichts mehr zu holen. Da bleibt nur der Weg in den Weltraum. Und wie vor 10 Tagen bekanntgegeben wurde: LISA Pathfinder, die Test-Vorläufer-Mission der ESA für einen weltraumgestützten Gravitationswellendetektor, hat gerade demonstriert, dass solch ein weltraumgestützter Detektor mit der verfügbaren Technik machbar sein sollte.

Zusammenfassung

Vibrationen, seismische Störungen und Schwerkraft-Störungen sind Einflüsse, mit denen erdgebundene interferometrische Gravitationswellendetektoren insbesondere bei niedrigen Frequenzen zu kämpfen haben. Bei 1 Hz und weniger ist mit erdgebundenen Detektoren aus diesem Grunde nichts mehr zu machen – da schlägt die Stunde der weltraumgestützten Detektoren. In dem durchaus interessanten Bereich zwischen 1 Hz und etwa 100 Hz lässt sich nur durch aufwändige Ausgleichsysteme, zum einen aktiv, zum anderen passiv dank Pendelaufhängung, die nötige Empfindlichkeit erreichen. Die Pendelaufhängungen sind auch für den schulischen Physikunterricht ein schönes Beispiel dafür, wozu die Untersuchung von erzwungenen Pendelschwingungen gut ist! LIGO kommt mit den dort installierten Aufhängungen etwa bis zu Frequenzen von 10 Hz hinunter.

Die Dämpfungs- und Vibrations-Isolations-Systeme sind mit ihren mehreren Pendelstufen beachtlich – ein Beispiel dafür, dass der Nachweis von Gravitationswellen eben nicht mit herkömmlicher Technik gelingen konnte, sondern dass die Forscher eine ganze Reihe der Vorrichtungen, die den Nachweis erst ermöglicht haben, selbst entwickeln mussten.

 

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Trotz der supergedämpften Spiegelaufhängung scheint Advanced Virgo die gleiche untere Frequenzgrenze wie Advanced Ligo aufzuweisen, nämlich 10 Hertz.Virgo is sensitive to gravitational waves in a wide frequency range, from 10 Hz to 10,000 Hz. (nebenbei: bei Advanced Virgo findet man als obere Frequenzgrenze 1000 Hertz)
    Es scheint, das thermische Rauschen der Spiegelaufhängung dominiert den Frequenzbereich bei 10 oder weniger Hertz.

    A sensitivity curve from the Virgo detector in the frequency band [10 Hz; 10 kHz], computed in August 2011″Virgo Sensitivity Curves”. 2011. Retrieved 15 December 2015.. Its shape is typical: the thermal noise of the mirror suspension pendulum mode dominates at low frequency while the increase at high frequency is due to the laser shot noise. In between these two frequency bands and superimposed to these fundamental noises, one can see resonances (for instance the suspension wire violin modes) such as contributions from various instrumental noises (among which the 50 Hz frequency from the power grid and its harmonics) which one is trying to reduce continuously.

    Ja gut, es gibt also weitere Optimierungsmöglichkeiten (oder gar einen Optimierungsbedarf). Wenn mann die Spiegelaufhängung (und den Spiegel) auf ultratiefe Temperaturen kühlt, wird wohl das thermische Rauschen abnehmen. Fragt sich nur ob das die Materialien, die für die Spiegelaufhängung verwendet werden, mitmachen.
    Diesbezüglich liest man über KAGRA:

    KAGRA, on the other hand, is opening a new technological frontier with a plan to keep four sapphire test mass mirrors at cryogenic temperature to reduce thermal noise. Simultaneously controlling vibrations in the cryogenic environment is challenging. KAGRA’s unique underground site will also help to suppress seismic noise.

    Interessanterweise habe ich aber bei keinem der Wikipedia-Artikel oder den Seiten der Ligo-/Virgo-Sites etwas über Seismic gravity-gradient noise gelesen. Ein entsprechender Artikel findet sich aber unter arxiv, geschrieben von Scott A. Hughes und Kip S. Thorne. Sie kommen zum Schluss, dass diese Seismic gravity-gradient noise unterhalb 10 Hertz so dominant werden, dass weder eine bessere Aufhängung noch eine Senkung des thermischen Rauschens weiterhelfen. Sie empfehlen:

    At quiet times the noise is below the benchmark noise level of “advanced LIGO interferometers” (although not by much near 10 Hz); it may significantly exceed this level at noisy times. The lower edge of our quiet-time noise is a limit beyond which there is little gain from further improvements in vibration isolation and thermal noise, unless one also reduces seismic gravity-gradient noise. Two methods of reduction are discussed: monitoring the earth’s density perturbations, computing their gravitational forces, and correcting the data for those forces; and constructing narrow moats around the interferometers’ test masses to shield out the fundamental-mode Rayleigh waves, which we suspect dominate at quiet times.

    • Gemach, gemach, jetzt bitte hier nicht die Kommentare zum Schreiben ganzer Artikel missbrauchen. Das thermische Rauschen und der Vergleich der Einflüsse kommen bei mir noch in zukünftigen Beiträgen. Am thermischen Beitrag schreibe ich gerade, der kommt als nächster.