Gravitationswellen-Nachweistechnik: Alles schwingt

Die Gravitationswellenastronomie steht vor der Tür, und ich ergänze meinen Artikel zur grundlegenden Funktionsweise der LIGO-Gravitationswellendetektoren und ihrer Verwandten (Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren) gerade um einige Texte zu der dort konkret angewandten Messtechnik.

Im vorletzten Beitrag “Erschütterte Detektoren” ging es um die Maßnahmen, welche die Forscher treffen müssen, um den Einfluss von Erschütterungen und Vibrationen auf den Detektor klein zu halten, und im letzten Beitrag “Prasselnde Photonen” um die Störeffekte, die sich direkt aus der Quantennatur des Lichts ergeben (und dazu führen, dass die Forscher möglichst hohe Strahlungsleistung für ihren Detektor anstreben).

In diesem Beitrag geht es um störende Vibrationen einer anderen Sorte. “Alles fließt” hin oder her, aber physikalisch ist mindestens ebenso zutreffend: Alles schwingt. Bereits aufgrund aufgrund der Temperatur, die ein Objekt besitzt, schwingt es.

Vereinfachter Detektor

Ich muss an dieser Stelle wiederum nicht die grundlegende Funktionsweise interferometrischer Detektoren wiederholen (die interessierte Leser in Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren finden); für das weitere Verständnis genügt auch hier im dritten Nachweistechnik-Beitrag das folgende einfache Bild: Der Detektor besteht vereinfacht aus mehreren Elementen, die in der folgenden Abbildung dargestellt sind.

interferometerDer Einfluss einer Gravitationswelle besteht (näherungsweise) darin, den Abstand zwischen dem Spiegel Sp1 und dem in der Mitte aufgehängten Strahlteiler T rhythmisch ein winziges bisschen zu vergrößern und zu verkleinern, und gleiches geschieht mit dem Abstand zwischen dem Spiegel Sp2 und dem Strahlteiler. Durch die Anordnung läuft im Laser L erzeugtes Laserlicht, mit dessen Hilfe die eigentliche Messung durchgeführt wird. Am anderen Ende erreicht das Licht den Photodetektor D.

Alles schwingt

Die mikroskopische Deutung von Wärme und Temperatur ist eines der Aha-Erlebnisse, das einem die Physik beschert.

Temperatur lernen wir typischerweise zunächst im Alltag kennen, gekoppelt an die Thermometeranzeige und deren Konsequenzen für Schichtdicke und -anzahl der eigenen Kleidung, an Glätte- oder Schweißgefahr und die Frage, ob es denn schon wirklich Sommer oder wahlweise Winter geworden ist oder wir wieder einmal um schöne warme oder schön kalte Tage betrogen worden sind.

Dass diese Temperatur eine direkte physikalische Bedeutung hat, haben die Physiker im mittelspäten 19. Jahrhundert herausgefunden. Wählt man die Temperaturskala geeignet – für unsere üblichen Celsiustemperaturen muss man 273,16 Grad Celsius hinzuzählen und landet dann bei der Temperatur in Kelvin – dann ist die Temperatur ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie der Bestandteile eines Körpers; in einem Gas beispielsweise ist sie proportional zur Bewegungsenergie der Gasteilchen, die ungeordnet hin und her fliegen.

Allgemeiner gilt: Im thermischen Gleichgewicht, wie es sich einstellt, wenn man ein System hinreichend lange ungestört sich selbst überlässt, verteilt sich die vorhandene Energie weitgehend gleichmäßig auf alle Freiheitsgrade, also auf alle Arten und Weisen, wie sich das System und seine Bestandteile verändern können. Teilchen bewegen sich, gebundene Teilchen vibrieren ein bisschen, Moleküle rotieren, was drehbar oder schwingungsfähig gelagert ist dreht sich oder schwingt ein bisschen. Und all das mit derselben durchschnittlichen Bewegungsenergie, gerecht verteilt auf alle Freiheitsgrade.

0 Kelvin ist der absolute Nullpunkt. An einem System mit Temperatur 0 würde sich überhaupt nichts bewegen; diesen Zustand können physikalische Systeme aber gar nicht erst erreichen, wie der dritte Hauptsatz der Thermodynamik besagt.

Alles im Detektor schwingt dementsprechend auch

Wie im vorletzten Beitrag “Erschütterte Detektoren” ausgeführt, sind Spiegel (Testmassen) und Strahlteiler der LIGO-Detektoren als Pendel aufgehängt, um sie soweit wie möglich von den Erschütterungen und Vibrationen des Untergrunds zu isolieren.

Aber auch Pendel haben natürlich Freiheitsgrade – der grundlegende Freiheitsgrad eines Pendels ist, hin und her zu schwingen; darüber hinaus kann sich die Pendelaufhängung noch in vielfältiger Weise verformen: die Aufhängung kann wie eine Violinsaite schwingen, und da die Spiegel an jeweils zwei Fädern aufgehängt sind, ist auch eine Drehschwingung (Torsion) möglich.

Die LIGO-Detektoren und Virgo werden im wesentlichen bei Raumtemperatur betrieben. Bei dieser Temperatur schwingen auch die Pendelaufhängungen ein wenig hin und her; das wiederum bewirkt winzige Verschiebungen der Spiegel und solche Verschiebungen stehen dann wiederum in Konkurrenz mit der Art und Weise, wie eine Gravitationswelle auf den Detektor einwirkt, sprich: sie erzeugen Störungen, die das Gravitationswellensignal nachmachen oder überlagern können. Diese Art von Störung heißt “suspension thermal noise”, also thermisches Rauschen der Aufhängung(en) [fachliche Details in Gonzalez 2000].

Auch die Testmassen selbst – 40 kg schwere, dicke Quarzglas-Scheiben – sind schwingungsfähige Systeme, und auch diese Schwingungsmöglichkeiten sind Freiheitsgrade, die bei endlicher Temperatur angeregt werden. Wenn die flache Oberfläche der Scheiben sich verformen, dann wird Licht, das darauffällt oder hindurchtritt entsprechend gestört. Eine weitere Rauschquelle. Und auch die dünne Beschichtung der Scheiben, mit der die Spiegelwirkung erzielt wird, ist ein thermisches System mit eigenem Rauschen. Was tun?

Qualität und Frequenzen

Wie schon beim seismischen Rauschen und beim Schrotrauschen ist auch beim thermischen Rauschen die entscheidende Frage: bei welchen Frequenzen tritt dieses Rauschen wie stark auf? Wenn man eine bestimmte Art von Rauschen zumindest in dem Frequenzbereich, in dem man vorhat, Gravitationswellensignale zu messen, geeignet unterdrücken kann, ist das ja bereits eine gangbare Lösung.

An dieser Stelle kommt den Forschern der sogenannte Gütefaktor Q eines schwingungsfähigen Systems zuhilfe. Die Pendelschwingung beispielsweise hat eine charakteristische Frequenz, nämlich jene Frequenz, mit der das Pendel schwingt, wenn man es ein klein wenig auslenkt und dann sich selbst überlässt (“Eigenfrequenz”). Wie gedämpft die Pendelschwingung ist, zeigt sich daran, für wie lange das Pendel in solch einer Situation weiterschwingt, bis es nach einer Weile wieder zur Ruhe kommt.

Je stärker gedämpft die Pendelschwingung, desto niedriger der Gütefaktor Q. Je größer Q, desto freier und damit länger schwingt das Pendel weiter, anders ausgedrückt: umso weniger der Schwingungsenergie wird pro Zeiteinheit auf andere Freiheitsgrade (z.B. innere Schwingungen der Pendelschnur, Erwärmung von Schnur und Pendelkörper) umverteilt.

Aus charakterischer Frequenz und Dämpfungsfaktor ergibt sich die sogenannte Resonanzfrequenz, nämlich jene Frequenz, bei der das Pendel am stärksten auf äußere Anregungen reagiert. (Man denke an das Kind auf der Schaukel; schubst man es genau im richtigen Moment – also insgesamt: mit der richtigen Frequenz – an, dann schaukelt sich die Bewegung des Kindes auf und die Auslenkung der Schaukel wird immer größer.)

Für die thermischen Anregungen kann man bei solchen Systemen zeigen: je höher der Gütefaktor Q, umso stärker sind die Störungen, ist das thermische Rauschen nahe der Resonanzfrequenz des betreffenden Freiheitsgrads konzentriert.

Daraus ergibt sich folgende Strategie: Erstens bemüht man sich, die schwingungsfähigen Systeme des Detektors, und insbesondere die Aufhängungen für die Testmasse, mit möglichst hohem Gütefaktor Q zu konstruieren. Wenn möglich, dann sorgt man zusätzlich dafür, dass die Resonanzfrequenzen dieser Systeme außerhalb des Frequenzbereichs liegen, in dem man nach Gravitationswellen sucht. Wo das nicht möglich ist, sorgt der hohe Gütefaktor zumindest dafür, dass die Störungen nur in einem winzigen Frequenzbereich rund um die Resonanzfrequenz des betreffenden Freiheitsgrads des betreffenden Systems zu buche schlagen und sich bei der Datenanalyse dann vergleichsweise leicht herausrechnen lassen.

Quarzglas und bonding

Hoher Gütefaktor ist leicht gesagt, aber bei der Umsetzung sind die Gravitationswellenforscher wieder einmal in der gewohnten Situation: die verfügbare Technik reicht nicht aus; geeignete Neuentwicklungen müssen her.

Die Testmassen beispielsweise werden als massive Quarzglas-Scheiben hergestellt. Würde man diese an Stahlschnüren aufhängen (wie beim ursprünglichen LIGO), dann gäbe es dort, wo die Stahlschnüre am Quarzglas befestigt sind, Reibungsmöglichkeiten – also Möglichkeiten für Energie, in Wärme umgesetzt zu werden. Dementsprechend wäre der Gütefaktor geringer und die thermische Energie würde sich auf einen breiteren Frequenzbereich verteilen, ebenso wie die sich daraus ergebenden Störungen des Messprozesses.

Stattdessen haben die Detektor-Konstrukteure ein Verfahren entwickelt, wie sich die Testmassen (unterste Pendelstufe der Aufhängung) an Quarzglas-Fäden aufhängen lassen, die fast direkt in das Quarzglas der Testmasse übergehen, sogenanntes “bonding”. Genauer: An die Quarzglas-Scheiben werden als Aufhängepunkte “Ohren” gebondet; daran werden die Quarzglas-Fäden dann angeschweißt. Das folgende Bild stammt aus der Advanced-LIGO-Newsmeldung vom Mai 2010 und zeigt die Testmasse und die Masse der nächsten Pendelstufe darüber: mono_quad_0510-pfeilDort, wo ich per Hand etwas ungelenk den Pfeil eingemalt habe, kann man das “Ohr” sehen, das an die Quarzglasscheibe gebondet wurde. Darüber sieht man zwei parallele Quarzglasfäden, die sich hinauf zur oberen Masse ziehen. Mit dieser Technik wird die untere Testmasse samt Aufhängung zu einer fast monolithischen zusammenhängenden Struktur – mit entsprechend positiven Auswirkungen auf das thermische Verhalten. Die Quarzglasfäden sind möglichst dünn; bei dickeren Fäden werden dort, wo der Faden am Pendelkörper angebracht ist, größere Mengen an Energie in Wärmeenergie umgesetzt. Die Quarzglasfäden sind dementsprechend bei rund 30% ihrer maximalen Belastung.

Die neue Technik wurde federführend an der Universität Glasgow entwickelt, zunächst bei GEO 600 getestet und später in Advanced LIGO eingebaut. Für die dafür entwickelte Bonding-Methode haben die Forscher auch ein Patent eingereicht.

Trotz dieser Maßnahmen bleibt das thermische Rauschen die dominante Störquelle bei Frequenzen zwischen rund 50 und einigen hundert Hertz – bis etwas über 100 Hertz trägt vor allem die Aufhängung bei, darüber vor allem die Schwingungen der Testmasse selbst (inklusive der Spiegelbeschichtung).

Wesentlich weiter reduzieren ließe sich diese Störquelle, indem man Aufhängungen und Testmassen möglichst weit herunterkühlt. Solch eine kryogene Anlage soll der japanische KAGRA-Detektor werden, dessen Spiegel auf 20 Kelvin, entsprechend rund –250 Grad Celsius gekühlt werden sollen. Die tiefen Temperaturen bringen dann freilich ganz eigene technische Herausforderungen für die mechanischen Funktionen des Detektors mit sich.

Fazit

Alles schwingt, und die Bauteile der Gravitationswellendetektoren bilden dabei keine Ausnahme. Die Schwingungen stören die Messungen als thermisches Rauschen, welches etwaige Gravitationswellensignale überlagert.

Immerhin kann man das thermische Rauschen als Störquelle weitgehend unterdrücken und aus dem Messbereich verbannen, wenn man die Testmassen und ihre Aufhängungen besonders frei schwingungsfähige Systeme ausführt. Nichtsdestotrotz bleibt thermisches Rauschen im mittleren Frequenzbereich (50 Hz bis über 100 Hertz) derjenige Störfaktor, der die Empfindlichkeit des Detektors grundlegend einschränkt. Zukünftige, tiefgekühlte Detektoren sollen in diesem Frequenzbereich noch deutlich empfindlicher sein.

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Wenn man tiefgekühlte Detektoren verwendet, dann könnte man die Spiegel mit Supraleitern durch den Meißner-Ochsenfeld-Effekt aufhängen.
    Wie wohl das Schwingungsverhalten eines solchen Systems aussieht?

    • Und noch interessanter ist die Frage wie man mit magnetisch suspendierten Spiegeln eine Störungen dämpfende Pendelkaskade aufbaut wie das bei Advanced Ligo und in extremum bei Advance Virgo gemacht wurde.

      • Man könnte die permanentmagnetischen Spiegel in einem supraleitenden gekühlten Hohlraum schweben lassen, der alle elektromagnetischen Störungen abschirmt.
        Die Schwingungen könnte man durch normalleitende Wirbelstromschleifen zwischen den Spiegeln und dem Hohlraum dämpfen.
        Die genaue Positionierung der Spiegel könnte man durch Magnetspulen durchführen.

  2. Wer sich für Kuriositäten interessiert kann die Liste aller je gebauter Gravitationswellendetektoren studieren. Sie wurde allerdings im Jahr 2003 das letzte Mal geupdatet. Ich verlinke sie weil es einen entsprechende Liste auf der Wikipedia noch nicht gibt – und das trotz einigen dutzend Aritkeln zu Gravitationswellen dort. Neben Laserinterferometern findet man auch resonant bars und resonant spheres auf dieser Liste, wobei von letzteren beispielsweise das auf 5 Millikelvin abgehkühlte MiniGRAIL im Jahr 2007 erst geplant war (The quantum-limited strain sensitivity dL/L would be ~4×10-21. )

    Bei den Weberzylindern (resonant bars) und den resonanten Kugeln kommt aber ein wichtiges Prinzip zur Aktion, das auch in Zukunft eine wichtige Rolle spielen könnte um die allerschwächsten Gravitationswellen nachzuweisen: Die Ausnützung einer Resonanz auf einer bestimmten Beobachtungsfrequenz.

    Ein LaserInterferometer für den Gravitationswellennachweis wurden scheinbar schon in den 1970er Jahren vom MIT gebaut. Allerdings mit lächerlichen 5 Meter Armlänge. Überhaupt erstaunt es wieviele der gebauten Geräte nur allerstärkste Gravitationswellen hätten nachweisen können. Praktisch alle

  3. Advancing Beyond Advanced LIGO nennt als weitere geplante Verbesserungen bei LIGO:
    1) increasing the laser power
    2) “squeezing” the laser light
    3) developing new mirror coatings to reduce thermal noise
    Zu 3) Die Spiegelbeschichtungen scheinen einen besonders grossen Beitrag zum thermischen Rauschen zu liefern – und das nur aufgrund ihrer besonderen Beschaffenheit.

    Am Schluss könne ein 25 Mal grösseres Raumgebiet des Universums als heute abgedeckt werden, schlussendlich fast das gesamte sichtbare Universum. Übrigens: schon Advanced Ligo ohne die hier genannten weiteren Verbesserungen brachte eine 25.fache Vergrösserung des abgedeckten Raumgebiets gegenüber Ur-LIGO. Um 2018 solle LIGO seine Endempfindlichkeit erreichen und dann dutzende von Ereignissen pro Jahr aufzeichnen.

  4. Verständnisfrage: Die Gravitationswelle schüttelt die gesamte Maschine durch, sie wird gestaucht und gedehnt. Mit Ausnahme des Laserstrahls? Liegt es daran, das der Laser stur mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist? (Andernfalls würde er vermutlich die Farbe ändern?) Woher weiß denn das Licht die korrekte Geschwindigkeit unabhängig vom Raum (Vergleich Autofahren und alle 50m ein Katzenauge am Straßenrand)?

    • Durchschütteln trifft es nicht, die Stauchung und Dehnung erfolgt eher sanft. Und ja, der Laserstrahl wird mitgedehnt und -gestaucht. Wieviel Einfluss dieser zusätzliche Effekt auf das Detektorsignal hat, hängt davon ab, wie lange Licht dazu braucht, den Detektor zu durchlaufen. Meine Animation hier zeigt jedenfalls beide Effekte.

      • Markus Pössel schrieb (22. Juni 2016 22:26):
        > […] Stauchung und Dehnung erfolgt eher sanft

        Krümmung bzw. Flachheit (von Beteiligten in) einer Region der Raumzeit lassen sich im Allgemeinen ja auch und gerade für statische Anordnungen definieren, diskutieren, anschaulich machen.

        (Für Anordnungen von Beteiligten in einer Region mit Gravitationswelle ergibt sich der Unterscheid zu Flachheit allerdings gerade wegen der damit verbundenen periodisch auffindbaren Veränderungen.)

        > Und ja, der Laserstrahl wird mitgedehnt und -gestaucht.

        Wer dabei allerdings an “stehende Wellen und variierende Entfernungen zwischen deren identifizierbaren “Wellenknoten” denkt, … irrt.

        (Und wer stattdessen “Doppler” denkt, … sollte sich schon vorher Gedanken über Geometrie gemacht haben.)

  5. “Alles schwingt” == “Vieles stört”. Erst die dritte Generation der erdgebundenen Gravitationswellendetektoren wird deshalb die maximal erreichbare Empfindlichkeit erreichen und im Fall der weltraumplatzierten Detektoren wird es erst die zweite Generation sein (jedenfalls nicht eLISA).
    Die 1. Generation der erdgebundenen Detektoren konnte im Frequenzbereich 100 bis 5000 Hertz einen Strain von 10^-21 “auflösen”. Das waren LIGO und VIRGO (+ GEO, TAMA)
    Die 2. Generation der gleichen, aber verbesserten erdgebundenen Detektoren – also aLIGO und aVIRGO – wird im gleichen Frequenzbereich einen Strain von 10^-22 auflösen können. Und die dritte Generation zu der KAGRA und das Einstein-Teleskop gehören wird einen Strrain von 10^-23 auflösen können. Die dritte Generation befindet sich unter der Erdoberfläche und ist tiefgekühlt.

    Zur ersten Generation der weltraumbasierten Detektoren wird eLISA gehören. Es kann im Frequenzbereich tausendstel bis zehntel-Hertz einen Strain von 10^-21 auflösen.
    Zur zweiten Generation der weltraumbasierten Detektoren werden das japanische DECIGO und BBO gehören. Beide werden im Bereich hundertsel bis 1 Hertz einen Strain von 10^-24 auflösen können. DECIGO ist dreckig aufgebaut (Seitenlänge 1000 km) und arbeitet mit differentiellem Fabry-Perrot-Interferometer. eLISA dagegen benutzt ein Dreieck mit einer Seitenlänge von 1 Million Kilometern und benutzt einen optical transponder als Interferometriemethode. Seine Aufflösung ist wegen der einfacheren Interferometriemethode um den Faktor 1000 kleiner als bei DECIGO. Wie es bei eLISA einen LISA-Pathtfinder gab, wird es bei DECIGO einen DECIGO-Pathfinder geben – einen Satelliten nämlich der die Erde umkreist. DECIGO-Pathtfinder wird aber voraussichtlich bereits Gravitationswellen nachweisen können.
    Im extrem niederfrequenten Bereich gibt es noch das Pulsar-Timing-Array. Es arbeitet im Frequenzbereich 10^-9 bis 10^-7 und kann im günstigsten Fall Strains bis 10^-17 nachweisen.

    • Ehrlich gesagt verstehe ich nicht recht, was Sie mit Ihren Kommentaren bezwecken. Das sind ja nicht wirklich Fragen oder direkte Kommentare zum Haupttext, eher so etwas von der Art “Wenn Ihnen der Haupttext gefallen hat, könnten Ihnen auch diese zusätzlichen Informationen gefallen” oder “schaut mal, was ich bei Wikipedia [o.ä.] noch zum gleichen oder einem ähnlichen Thema gefunden habe”.

      • Ich interessiere mich für die Zukunft der Gravitationswellenastronomie wie für Zukunftsentwicklungen überhaupt: Was kommt auf uns zu, welche Möglichkeiten eröffnen uns das Wissen und die Techniken, die gerade jetzt entwickelt werden ist also meine Frage. Ich denke auch, dass ich da nicht allein bin. Das Interesse an unserer unmittelbaren Zukunft teile ich wohl mit vielen.Die Funktionsweise von Wissenschaft und Technik verstehen ist das eine, ihr Potenzial zu begreifen das andere. So schätzte kurz nach Erfindung des Computers ein IBM-Mensch, dass die Menschheit in Zukunft einmal ein paar wenige Grosscomputer einsetzen werden – es wurden aber Millionen von Computern und sie befinden sich im Besitze jedes Einzelnen. Das kam schon x-Mal vor, dass Leute das Potenzial einer Erkenntnis oder Technologie nicht richtig einschätzen konnten obwohl sie sehr viel darüber wussten. Genau dieses Potenzial heutigen Wissens und heutiger Technologie interessiert mich aber.

        • Auch Kip Thorne macht sich Überlegungen zum Vermächtnis der Gravitationswellenastronomie, wenn er sagt:

          And I think that cultural gift to our future generations is really much bigger than any kind of technological spin-off, than the ultimate development of technology of any kind. I think we should be proud of what we give to our descendants culturally.”