Die Hubble-Relation oder: Wie Astronomen darauf kamen, dass das Universum expandiert

Die moderne Kosmologie mit einem Universum, das vor 13,7 Milliarden Jahren aus einer Urknallphase hervorgegangen ist, zählt zu den spannendsten Gebieten der Astronomie. Vor ein paar Tagen hatte ich hier in Die großen Fragen: Der Urknall und was wir vom Universum sehen können ein paar Kurzvideos zum Thema gepostet. Heute geht es weiter mit der sogenannten Hubble-Relation – Hintergrund dafür, wie Astronomen im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts überhaupt darauf gekommen sind, dass das Universum expandiert.

Die Videos sind einmal mehr als Vorbereitung auf unseren Blockkurs Astronomie für Lehramtsstudierende Physik entstanden, in dem wir zukünftigen Gymnasiallehrern an der Universität Heidelberg astronomisches Grundwissen vermitteln.

Der kosmische Skalenfaktor

Dass der Kosmos expandiert heißt nicht nur, dass die Abstände zwischen allen fernen Galaxien zunehmen. Sie nehmen in ganz bestimmter Art und Weise zu, nämlich proportional zu ein und demselben Faktor: dem kosmischen Skalenfaktor.

Alternativ hatte ich die Rolle des kosmischen Skalenfaktors hier vor ein paar Jahren in Kosmische Expansion: Der Skalenfaktor schon einmal erklärt.

Die Hubble-Relation

Diese spezielle Art von Expansion hat eine direkte Konsequenz. Bei Skalenfaktor-Expansion entfernen sich Galaxien umso schneller von uns, je weiter sie bereits von uns entfernt sind. Trägt man Entfernungen und Fluchtgeschwindigkeiten gegeneinander auf, liegen die Datenpunkte näherungsweise auf einer Gerade:

Ein entsprechendes Diagramm, erstellt von dem US-amerikanischen Astronomen Edwin Hubble und veröffentlicht im Jahre 1929, brachte die Astronomen denn auch erstmals auf die Spur der kosmischen Expansion.

Seither hat sich die Kosmologie rasant weiterentwickelt. In den modernen Modellen ist unser Universum aus einer frühen, heißen Phase hervorgegangen, die Urknallphase genannt wird. Später maßen die Astronomen dann auch konkrete Nachwirkungen der Urknallphase, sowohl in Form leichter chemische Elemente, die damals entstanden, als auch in Form eines “Nachglühens” der damaligen Wärmestrahlung des frühen, heißen Universums.

Aber das ist später sicher noch weiterer Stoff für entsprechende Videos, auf die ich dann sicher auch wieder an dieser Stelle hinweisen werde!

 

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

119 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Da ist wohl ein kleiner Fehler unterlaufen: beide Videos besitzen den gleichen Link :/

    Würden Sie das bitte korregieren, “Die Hubble-Relation” interssiert mich nämlich auch…

    Danke vorab!

  2. Bei der Expansion des Weltraumes ist zunächst einmal festzustellen, dass seine Entropie konstant bleiben muss, da ein Wärme- und Stofftransport über die Systemgrenzen unmöglich ist. Das hat erstaunliche Konsequenzen.

    • Es hat Konsequenzen, in der Tat – so berechnet man ja in den Standardmodellen, wie sich die unterschiedlichen Materiesorten verdünnen. So erstaunlich sind die meisten Konsequenzen allerdings nicht. Für herkömmliche Materie und Strahlung ergibt sich genau das, was man aufgrund physikalischer Intuition auch erwarten würde. Ich mache aber sicher noch ein zusätzliches Video genau zu diesem Punkt!

  3. Wiederum gut und so knapp wie möglich erklärt. Das Universum expandiert also in einer Skalenfaktor-Expansion und man kann (aus der Erklärung) selber darauf kommen, dass sich das für jeden Beobachter an jeder Stelle des Universums gleich verhält. Mir stellt sich die Frage ob eine andere Art der Expansion möglich wäre (beispielsweise eine, in der alle Punkte mit gleicher Geschwindigkeit von mir zurückweichen, unabhängig davon wie weit sie von mir entfernt sind).

    • Im Prinzip vermutlich ja. Nur wären Sie dann in der Tat in einer herausragenden Situation und so etwas wie der Mittelpunkt des Universums. Die Skalenfaktor-Expansion vermeidet das ja gerade – da sind alle Galaxien im Hubble-Flow gleichberechtigt.

  4. Das Universum wird älter, das heißt es entsteht ständig Zeit. Und deshalb muss bei konstanter Entropie seine Masse abnehmen. Wir sehen folglich in großer Entfernung auch größere Massen! Hoffentlich verbrennt mich keiner als Ketzer.

    • In den herkömmlichen Rechnungen nicht! Im Gegenteil bekommt man, wie gesagt, mit Entropieänderung Null und dem üblichen Energieerhaltungssatz recht direkt heraus, dass sich Materie und Strahlung im expandierenden Universum so verdünnen, wie man es erwarten müsste.

  5. Herr Pössel, mein Kommentar ist verschwunden.
    Ich wagte, zu bemerken, dass die Expansion isentrop so abläuft, dass mit dem Alter, also dem Entstehen von Zeit, die Masse sinkt. Wir sehen folglich in großer Entfernung größere Objektmassen.

    • Dass keine Wärme dazu kommt oder verloren geht kann ich nachvollziehen. Warum das heißen soll, dass “die Masse sinkt” sehe ich nicht; wie gesagt: die herkömmlichen Rechnungen kommen von dieser Basis aus gerade auf das übliche Verdünnungsverhalten für Materie und Strahlung.

  6. Ich habe gerade einen interessanten Beitrag entdeckt:
    “CERN-Forscher entdecken, dass das Universum gar nicht existieren dürfte”
    Den sollte Sie sich einfach mal anschauen.
    Man kommt nicht daran vorbei, seine eigene Kosmologie zu entwickeln, die das Problem mit Materie/Antimaterie löst.
    Das geht und die Quantenphysiker haben da schon einiges an Vorarbeit geleistet.
    Für den Nachweis der Expansion des Universums fehlt die Änderung der Rotverschiebung nach der Zeit. Ist das ausreichend belegt, kann man die Expansion des Universums akzeptieren. Vorab nicht!!!
    Mit freundlichen Grüßen
    Joachim Blechle

    • Vorsicht, lassen Sie sich nicht von solchen sensationsheischenden Überschriften verführen! Der Originalartikel ist hier und ist recht zahm – verkürzt gesagt eine Bestätigung, dass Materie und Antimaterie bei einer bestimmten Messungen recht genau gleiche Eigenschaften haben. Das ist in der Tat für die Kosmologie interessant, wenn man den Anspruch hat, mithilfe der Teilchenphysik zu erklären, warum es im frühen Universum etwas mehr Materie als Antimaterie gab. Für die späteren Abschnitte der Urknallphase kann man die Beobachtungsdaten zum Verhältnis Materie-Antimaterie aber auch einfach als gegeben annehmen und auf dieser Basis berechnen, wie sich das Universum weiter entwickelt hat. Insofern: Gleich eine ganz neue Kosmologie braucht man da nicht zu entwickeln.

      Zur Änderung der Rotverschiebung mit der Zeit: Das wäre sicher ein schöner zusätzlicher Test, der für das 39-Meter-Teleskop ELT ja auch gerade so im Bereich des möglichen liegen könnte. Aber auch ohne diesen Test stimmen die Expansions-Modelle doch in vieler Hinsicht sehr gut mit den Beobachtungsdaten überein; da sollte man niemandem verdenken, diese Modelle auch jetzt schon als die (derzeit) besten Erklärungen zu akzeptieren, die wir derzeit haben.

      • Bauen Sie doch einmal die praktischen Erkenntnisse der Quantenphysiker über die Verschränkung in die Urknalltheorie ein!
        Das Ziel dieses “Einbaus” ist, dass nur eine Art von Materie entsteht.

        Man braucht so lange alternative Theorien, bis der Erkenntnisstand von 1,0 erreicht ist. Und das dürfte noch dauern. Bis dahin gibt es Variante 1 … 5 (bspw.) von Kosmologien. Eine Variante, der ich den Vorzug gebe, ist ein “ewiges” Universum ohne Urknall. Auch das geht. Und dabei spielt auch wieder die Verschränkung eine wesentliche Rolle.
        Maßgeblich ist nicht das Modell sondern primär immer der materielle Befund, wie z. B. die Änderung der Rotverschiebung.

        Sicher, letztendlich braucht man, wenn überhaupt, keine alternativen Kosmologien. Das Universum richtet sich eh nicht nach unserer Schreiberei.
        Mit freundlichen Grüßen
        Joachim Blechle

        • @Joachim Blechle

          Eine Variante, der ich den Vorzug gebe, ist ein “ewiges” Universum ohne Urknall.

          Es steht aber nur eine begrenzte Menge Wasserstoff zur Verfügung. Wie erklären Sie, dass die Sterne von weit entfernten und somit sehr alten Galaxien eine weit geringere Metallizität aufweisen, sprich, viel weniger Wasserstoff zu schweren Elementen fusioniert haben? Und wenn wir in einem “ewigen” Universum leben, warum ist dann nicht schon sämtlicher Wasserstoff verbraucht und alle Sterne ausgebrannt?

          • Ich sehe wegen des Erkenntnisstandes von kleiner 1,0 die Notwendigkeit für die Entwicklung alternative Theorien.
            Ein wesentliches Problem, welches wir haben ist, dass wir wegen unserer sehr kurzen Lebensdauer Veränderungen im Universum nur sehr begrenzt erfassen können. Das betrifft auch die genannte “Metallizität”.
            Es wurden aber auch sehr entfernt Strukturen in Form von Galaxien gefunden, die so in dieser Form noch nicht hätten existieren können. Es gibt also Widersprüche, deren Lösung auf spätere Generationen verschoben werden muss.
            Für das ewige Universum braucht es ein anderes Konzept.
            Ich würde es an ein dialektisches Gesetz anlehnen: Quantität schlägt in Qualität um.
            Einen Teil davon kennen Sie. Ein Beispiel: Nach der Konzentration von Wasserstoff in entsprechender Menge (Quantität) kommt es zur Bildung eines Sterns (Qualität).
            Für den “Rest”, zu der auch die Neubildung von Wasserstoff gehört, muss man sich sehr intensiv und über den jetzigen Umfang hinaus mit den materiellen Befunden befassen. Darauf kann man in so einem Blog nicht eingehen. Da müsste man, glaube ich, mindestens ein Buch schreiben.
            Sie haben also mindestens 2 Möglichkeiten:
            1. Sie bleiben bei der Urknalltheorie (und warten, bis vielleicht – oder eben nie zu Lebzeiten – alle damit verbundenen Probleme ausgeräumt sind – oder ignorieren sie).
            2. Sie entwickeln selbst alternative Theorien.
            3….
            4…..
            5…..
            6…..
            Das müssen Sie aber für sich entscheiden!!
            Da kann ich Ihnen keinen Rat geben.

            Mit freundlichen Grüßen
            Joachim Blechle

  7. @Joachim Blechle

    Ich sehe wegen des Erkenntnisstandes von kleiner 1,0 die Notwendigkeit für die Entwicklung alternative Theorien.

    Der Erkenntnisstand wird nie 1,0 erreichen (prognostiziere ich jetzt einfach mal). Das ist aber kein Grund, wild herumzuspekulieren und gesichertes Wissen als irrelevant abzutun.

    Ein wesentliches Problem, welches wir haben ist, dass wir wegen unserer sehr kurzen Lebensdauer Veränderungen im Universum nur sehr begrenzt erfassen können. Das betrifft auch die genannte “Metallizität”.

    Verstehe ich nicht. Je tiefer wir ins Weltall blicken, desto weiter blicken wir auch zurück in die Vergangenheit. Das heißt, wir sind nicht aufs Raten angewiesen, sondern wissen tatsächlich, wie die Elementeverteilung in Galaxien vor 12 Mrd. Jahren ausgesehen hat. Sie wiesen viel weniger schwere Elemente auf als heutige Galaxien.

    Für den “Rest”, zu der auch die Neubildung von Wasserstoff gehört, muss man sich sehr intensiv und über den jetzigen Umfang hinaus mit den materiellen Befunden befassen. Darauf kann man in so einem Blog nicht eingehen.

    Auf deutsch: Sie haben nicht im Ansatz eine Idee, wo denn neuer Wasserstoff herkommen könnte.

    2. Sie entwickeln selbst alternative Theorien.

    Die ich erstens Hypothesen nennen würde und nicht Theorien und die zweitens ziemlich sinnlos sind, wenn sie sich nicht mit bisherigen Beobachtungen vereinbaren lassen.

    • Ich stimme Spritkopf zu – dass wir derzeit nicht alle Aspekte verstehen, heißt ja nicht, dass unsere Modelle nicht einige der Aspekte sehr gut beschreiben. Und das müssen etwaige alternative Modelle ihnen erst einmal nachmachen. Insofern bleibe ich bei meinem jetzigen Erkenntnisstand erst einmal bei den herkömmlichen kosmologischen Modellen – aber offen für Verbesserungen, wenn jemand erklärungsmächtige Alternativen finden sollte.

  8. Warum ist die Entropie des Universums konstant?
    Eigentlich beobachtet man ja eine Zunahme der Entropie bei praktisch allen Vorgängen.
    Müsste es bei konstanter Entropie dann nicht auch Vorgänge mit abnehmender Entropie geben?

    • Zumindest die Argumentation, auf die ich mich beziehe, hängt nur davon ab, dass dem Universum nicht “von außen” (sowieso ein schlecht definierter Begriff) Wärme hinzugefügt bzw. entzogen würde. Das gilt auch dann, wenn sich der Entropiegehalt des Universums durch Prozesse auf kleinen Skalen ändert.

      • Danke für die Antwort. Nur noch eine Frage zur Sicherheit.
        Wenn ich in einer nach außen perfekt isolierenden Thermosflasche einen heißen und einen kalten Gegenstand gemeinsam lagere, dann kommt es zur langsamen Angleichung der Temperaturen.
        Was bedeutet das im Bezug auf die Entropie?

  9. Markus Pössel,
    expandiert das Universum an den Außengrenzen oder überall. Also wird der Abstand zwischen der Erde und der Sonne im konkreten Fall größer?

    • Gebundene Systeme (bis etwa zur Größe von Galaxienhaufen) behalten ihre Größe bei. Auf großen Skalen nehmen alle wechselseitigen Abstände zu. Das ist der Grund, warum in den Videos immer von “fernen Galaxien” die Rede ist; das Thema gebundene Systeme greife ich aber sicher auch noch auf. Mit “Außengrenzen” im Sinne eines Randes hat das aber nichts zu tun; es ist nicht so, als ob es einen Rand gäbe, hinter dem dann keine Galaxien mehr wären.

  10. Markus Pössel,
    bei ihrer Erklärung drängt sich mir der Gedanke auf, als ob das Universum sich auf einem “Karusell” befindet und die Fliehkraft bewirkt, dass die Galaxienhaufen nach “außen” drängen.

    • Nein, das würde nicht funktionieren. Dann sollte es ja z.B. in Richtung der “Drehachse” gar keine Fluchtgeschwindigkeit bzw. Rotverschiebung geben. Die Beobachtungsdaten passen, wie gesagt, zu einer Skalenfaktor-Expansion: Abstandszunahme mit einem gemeinsamen, konstanten, zeitabhängigen Faktor.

  11. Markus Pössel,
    …..Karussel…..
    das Karussel ist nicht wörtlich zu nehmen. eine Drehachse gibt es auch nicht.
    Ihre Skalenfaktor – Expansion ist doch auch nur eine Krücke.
    Ab welcher Gravitationsfeldstärke gilt die Skalenfaktor-Expansion?

    • Ohne Drechachse bleibt von einem Karussell-Modell allerdings nicht wirklich etwas übrig!

      Die Skalenfaktor-Expansion ist keine Krücke, sondern ein Modell (das mit den Beobachtungsdaten gut übereinstimmt); bei der Gravitationsfeldstärke (ausgedrückt durch die Massendichte in dem betreffenden Universum) gibt es da keine grundlegende Einschränkung. Man muss halt schauen, welche Dichteparameter mit den Daten übereinstimmen.

  12. Ich hätte eine dumme und sicher schon oft beantwortete Frage: warum expandieren Sie nicht, lieber Herr Pössel? Oder wenigstens die Planeten und die Sonne und all das? Gibt es irgendwelche quasi abgeschotteten Räume im Universum, die nicht “expandieren”? Oder bemerken wir einfach unsere “Expansion” nicht?

    • Man kann direkt ausrechnen, wie kosmische Expansion – nur der Beschleunigungs- oder Abbrems-Anteil, wie es sich in der Physik für Dynamik gehört – auf ein gebundenes System wirkt. Man bekommt dann heraus, dass ein gravitativ gebundenes System etwa ab der Größe großer Galaxienhaufen an der kosmischen Expansion teilnimmt. Bei kleineren Systemen (Galaxie in sich, Sonnensystem, Planet) und erst recht bei den viel stärker elektromagnetisch gebundenen Systemen (Atome, Moleküle, Menschen) ist der Einfluss unmerklich klein. Insofern: Alles schön konsistent!

      • Das ist ja klasse. Danke für die Antwort. Ist unsere Expansion noch kleiner, wie Graviationswellen? – und wäre nicht ein Experiment denkbar, wie wir unsere eigene Expansion messen könnten? Beim Mond und erst recht bei der Sonne dürfte sie dann ein wenig größer sein, oder? Denn wo fängt das “gebundene System” an, wo hört es auf? Ist die Bindung innen größer, als am Rand? Und dann die Sache mit Homogenität und Isotropie – wonach bekanntlich das All überall und nirgends seinen Mittelpunkt hat – ist denn da nicht überall der “Rand” des Universums und gleichfalls sein Zentrum? Und wie steht´s dann mit der Hypothese einer wachsenden Erde? Da es ja scheinbar Expansionsdifferenzen von System zu System gibt, wären hier Nachweise aus der näheren Umgebung sicher hilfreich.

        Was mich natürlich vor allem interessiert: inwiefern wird bei der Messung von Graviationswellen die Expansion des Weltalls berücksichtigt, da doch auch diese Messungen quasi unendlich kleine Größen betreffen – ob es sich da nicht einfach um Expansion handelt, oder wird die quasi vom Ergebnis abgezogen? Questions, questions, ich weiß – aber die Sache ist ja auch merkwürdig.

        • Es ist vor allem bei den Systemen, die gebunden bleiben, keine sich fortsetzende Expansion, sondern nur eine winzige Verschiebung des Gleichgewichtszustandes. Und die entsprechenden Unterschiede sind so klein, dass sie derzeit weit jenseits von allem Nachweisbaren liegen.

          Man kann, wie gesagt, unterschiedliche gebundene Systeme betrachten. Für jedes System kann man ausrechnen, wie stark die Bindung ist – Erde an Mond, Erde-Mond-System an Sonne, Sonne und andere Sterne innerhalb unserer Galaxis. Für jedes betrachtete System erhält man eine Antwort, die von der Größe des Systems abhängt, und wie schon gesagt: Ab etwa der Größe und Masse der größten Galaxienhaufen ist die Bindung schwach genug, dass diese Systeme an der Expansion teilnehmen.

          Was Sie mit “Bindung innen größer als am Rand” meinen weiß ich nicht – es geht doch jeweils darum, wie stark gegebene Komponenten aneinander gebunden sind. Das bei einem Körper von der Größe der Erde in Bezug auf die Gravitationskraft alleine durch dessen Massenverteilung (inklusive Gesamtmasse und Größe) gegeben. Völlig unabhängig davon, wo sich dieser Körper im (im Mittel in der Tat homogenen) Universum befindet.

          Gravitationswellen: In den heutigen Detektoren können ja sowieso nur Gravitationswellen ab einer bestimmten Frequenz von ca. 30-40 Hertz nachgewiesen werden – alles was langsamer schwingt geht im seismischen Rauschen unter. Ein etwaiger (langsamer) Einfluss der kosmischen Expansion auf das Laserlicht wäre deswegen selbst dann nicht nachweisbar, wenn er in der Größenordnung der jetzt nachgewiesenen Gravitationswellensignale läge (in Wirklichkeit ist der Einfluss deutlich kleiner).

  13. Verstehe – ich wußte nicht, dass es “langsam” expandiert. Dachte, die Sache geht teils überlichtschnell – was aber natürlich nicht den RTs widerspricht – zumindest, wenn die Galaxien sehr weit weg von uns sind, wobei ich dann wieder einen Knoten im Kopf bekomme, wegen Homogenität und “weit weg” – weil dann ja irgendwo von jedem Punkt des Universums aus dieses “weit weg” weit weg ist und daher von jedem Punkt aus der jeweils weitest entfernte sich quasi überlichtschnell expandiert?

    Ist natürlich bestimmt alles ganz falsch gedacht …

    • Bei der Frage, was mit einem gebundenen System passiert, geht es aber darum, wie die kosmische Expansion (wie gesagt: nur der Beschleunigungsanteil, die Dynamik) die Komponenten des Systems auseinander zu treiben versucht. Dafür ist der relative Einfluss der Expansion auf die Systemkomponenten wichtig. Ob sich das System als Ganzes aus Sicht einer fernen Galaxie sehr schnell bewegt ist dafür irrelevant.

      Wobei die “überlichtschnelle Expansion”, von der so häufig die Rede ist, sowieso nur ein Koordinateneffekt ist. Wenn man Geschwindigkeiten so vergleicht, wie einem die Relativitätstheorie das vorgibt, dann bekommt man heraus, dass alle Galaxien, von denen wir Licht empfangen, relativ zu unserer eigenen ganz brav mit Unterlichtgeschwindigkeit unterwegs sind.

  14. Markus Pössel,
    ….Expansion….
    um hier selbst eine Meinung zu bekommen, wie stellt man diese Expansion konkret fest? Was wird da gemessen und wie wird gerechnet?
    Wenn sich alles ausdehnt, dann könnten sich doch elektrische Feldkonstante und die Magnetische Feldkonstante verkleinern, die Lichtgeschwindigkeit vergrößern und wir könnten es nicht festellen, wenn die Zeit schneller abläuft.

    • Wichtig ist zunächst einmal, dass sich nicht “alles ausdehnt”. Es geht bei der kosmischen Expansion um weit voneinander entfernte Galaxien; kleinere Systeme (Atome, Menschen, Planeten, Sterne, einzelne Galaxien) bleiben, wie sie sind. Erstes wichtiges Indiz für die kosmische Expansion ist die systematische Beziehung zwischen Rotverschiebungen und Entfernungen ferner Galaxien, die genau den Vorhersagen eines expandierenden Universums entspricht. Zweites wichtiges Indiz ist die kosmische Hintergrundstrahlung als Überrest einer frühen, heißen Phase. Und dann passen auch noch die Parameterwerte, die man unabhängig voneinander aus der Rotverschiebung-Distanz-Beziehung und den Eigenschaften der kosmischen Hintergrundstrahlung ableitet gut zusammen, als Konsistenzcheck. Es gibt noch eine Reihe weiterer Belege, aber das dürften, in aller Kürze, die wichtigsten sein.

  15. Herr Pössel,
    an irgendeiner Stelle schrieben Sie einmal, dass man die Expansion des
    Universums mit einem aufgeblasenen Luftballon vergleichen könnte.
    Frage 1:
    Befinden sich dadurch sämtliche Galaxien am Rande des Universums?
    Frage 2.
    Wer pustet denn ständig in den Luftballon (Universum) und sorgt damit
    für die Expansion?
    Das sind Fragen eines Volkschulabgängers – deshalb Danke für die Antwort!

    • An derselben Stelle weise ich aber auch darauf hin: In diesem Modell spielt die zweidimensionale Ballonoberfläche die Rolle des dreidimensionalen Raums. Insofern: Nein, die Galaxien füllen die Ballonoberfläche, also analog: den dreidimensionalen Raum komplett aus. Und nein: die Ballonoberfläche hat für ein zweidimensionales darauf lebendes Wesen keinen Rand. Man kann auf der Ballonoberfläche endlos weiterkrabbeln, ohne an einen Rand zu kommen.

      Zum Pusten: Den Teil kann die Analogie nicht korrekt erfassen; sie gibt nur die Systematik der Abstandsänderungen wieder. Bei der richtigen kosmischen Expansion gibt es keine zur Oberflächenspannung des Ballons genau analoge “Rückstellkraft” – nur eine Wechselwirkung eines Anfangsschwungs mit abbremsenden (herkömmliche Gravitationsanziehung) und beschleunigenden (Dunkle Energie) Effekten.

      • Sehr geehrter Herr Pössel,
        zunächst einmal herzlichen Dank für die Zeit, die Sie sich genommen haben!
        Der Volkschulabgänger vermutete eine weitere Besetzung von Objekten Richtung
        Mittelpunkt Universum.
        Bezüglich der Expansion habe ich ihm das etwa so erklärt:
        Der Wert der Expansion ist größer als der Wert der Gravitation und entspricht
        im Mittel ungefähr dem Kehrwert der > Kosmologischen Konstante. < (leicht positiv)
        Und weil man nicht weiß, woher der Überschuss kommt, bezeichnet man
        dieses Produkt als “Dunkle Energie“, deshalb dunkel, weil es mangels Masse
        (evtl. nur geringe) kein Licht reflektiert. Aus dem Grund dürfte es auch das Medium
        für die Gravitationswellen sein.
        Zu der Frage: Woher kommt die “Dunkle Energie“ – Pusten – habe ich ihm empfohlen,
        den Link EsN-Recherche (siehe oben) mal anzuklicken.
        Ich hoffe, nichts Falsches vermittelt zu haben.
        Nochmals vielen Dank und freundliche Grüße
        W. Bülten.

        • Klar, gerne doch!

          Ihre Antwort bereitet mir allerdings an einigen Stellen etwas Bauchgrimmen. Werte vergleichen können Sie ja nur bei gleichartigen Größen; Expansion und Gravitation sind aber zwei ganz unterschiedliche Konzepte, so dass es keinen Sinn macht zu sagen, das eine sei größer als das andere. Und die kosmologische Konstante hat noch einmal eine andere Bedeutung.

          Und Dunkle Energie ist wirklich vor allem ein Parameter, und besitzt durchaus Massendicht. Den Zusatz mit der fehlenden Wechselwirkung mit Licht macht man stattdessen üblicherweise bei der dunklen Materie; die muss man ja von der normalen Materie abgrenzen. Und nein, Dunkle Energie ist in den heutigen Modellen ganz sicher nicht das Medium für die Gravitationswellen.

          Insofern fürchte ich doch, dass Sie Ihrem Gesprächspartner eine ganze Menge Falsches vermittelt haben…

          • Ganz herzlichen Dank Herr Pössel!
            Ehrlich gesagt bin ich ja ein wissenschaftlicher Laie – sorry!
            War aber sehr interessant.
            Alles Gute
            W. Bülten

  16. Edwin Hubble, Slipher und andere haben die kosmologische Rotverschiebung entdeckt. 1929 war die ART aber noch längst nicht wissenschaftlich akzeptiert. Und so hat Hubble diese Rotverschiebung als Folge einer kosmologischen Expansionsbewegung erklärt. Diese Erklärung bereitet in unseren Vorstellungen über das Universum große Probleme. Man sollte meinen, daß sich diese Expansionsbewegung im Laufe der Zeit verringert, da kinetische Energie abgebaut und potentielle Energie aufgebaut wird. Perlmutter, Riess und andere haben 1998 gezeigt, daß das nicht so ist. Die Rotverschiebung suggeriert sogar eine Beschleunigung der kosmologischen Expansion. Unser Gedankengebäude scheint also nicht sehr korrekt zu sein.

    Man kann die kosmologische Rotverschiebung heute aber auch über das kosmologische Gravitationspotential in einem (im Wesentlichen) statischem Universunm beschreiben. Diese Erklärung liefert auch gleich eine Erklärung für die beschleunigte kosmologische Expansion mit. Man muß also keine Dunkle Energie erfinden, um diese beschleunigte kosmologische Expansion zu beschreiben.
    Wie das funktioniert ist auf der Seite :
    http://www.altenbrunn.de/wissen.htm in der Datei KOSROT.pdf
    beschrieben. Wenn man diese Erklärung akzeptiert, gibt es auch keine Notwendigkeit, einen Urknall als Beginn der kosmologischen Expansion anzunehmen. Es lohnt sich also, über andere Lösungen des Problems nachzudenken.

    • Gehe ich recht in der Annahme, daß das Newton’sche Schalentheorem
      bzw. das verallgemeinerte Birkhoff-Theorem im Skat verschwunden sind.

      • Herr Senf, Sie haben nicht richtig gelesen. In KOSROT.pdf wird davon ausgegangen, daß nur die Masse innerhalb der Kugel eine Wirkung auf Lichtquanten aus dem Zentrum hat. Das Newtonsche Schalentheorem ist also nicht in den Skat gedrückt worden, sondern Voraussetzung um die kosmologische Rotverschiebung zu erklären.

    • Die kosmische Expansionsbewegung lässt ja nun eine ganze Reihe von Ingredienzien für das Universum zu, unter anderem eben Dunkle Energie mit einer Zustandsgleichung, die für eine beschleunigte Expansion sorgen kann. Dass man dafür einen (unverstandenen) Parameter mehr einführen muss, ist natürlich nicht befriedigend, erklärt aber die Beobachtungen sehr gut.

      Richtig ist, dass die Koordinatenwahl-Freiheit der Allgemeinen Relativitätstheorie Möglichkeiten lässt, je nach Bezugssystem Dopplerverschiebungen und Gravitations-Rotverschiebungen gegeneinander auszutauschen. Aber ganz statisch können Sie Ihr allgemein-relativistisches Modelluniversum auf diese Weise nicht bekommen – wenn Sie in solch einem Modelluniversum Licht zwischen den üblichen Galaxien hin- und herschicken, wird auch bei Wechsel des Koordinatensystems herauskommen, dass die Licht-Rundlaufzeit mit der Zeit zunimmt. Wirklich statisch kann Ihr Modelluniversum also nicht sein. Und in die Vergangenheit extrapoliert käme man auch auf diese Weise zu einem frühen, dichten Zustand – den Urknall als frühe heiße Phase werden Sie auf diese Weise also nicht los.

      • Sie haben recht, komplett statisch kann das Universum nicht sein. Sonst würde es ja in sich zusammenfallen. Auch ein Kugelsternhaufen ist nach außen ein scheinbar statisches Gebilde, über Jahrmilliarden stabil. Aber nur dadurch, weil sich die Sterne im inneren um das Zentrum bewegen.

        Warum muß man einen unverstandenen kosmologischen Parameter Dunkle Energie erfinden, wenn die Erklärung der scheinbar beschleunigten kosmologischen Expansion auch ohne diesen unverstandenen Parameter möglich ist ?

        • Kugelsternhaufen bleiben auch ohne Rotation um’s Zentrum stabil.
          In den meisten herrscht nur ein chaotisches Bewegungsdurcheinander.
          Auch das Universum ist “langzeitstabil” ohne daß es rotieren müßte.

          • Herr Senf, bitte richtig lesen ! Ich habe nirgendwo geschrieben, daß ein Kugelsternhaufen in Gänze rotiert. Aber die einzelnen Sterne bewegen sich scheinbar chaotisch um das Zentrum. Das triff im übrigen auch auf elliptische Galaxien zu.

            Mit statisch habe ich auch nur gemeint, daß die Rotverschiebung durch den Dopplereffekt bei der Bewegung gering gegenüber dem Effekt der gravitativen Zeitdilatation ist.

      • Markus Pössel schrieb (8. November 2017 @ 08:43):
        > […] dass die Koordinatenwahl-Freiheit der Allgemeinen Relativitätstheorie Möglichkeiten lässt, je nach Bezugssystem Dopplerverschiebungen und Gravitations-Rotverschiebungen gegeneinander auszutauschen.

        ???
        Anlass genug, erneut darauf hinzuweisen, dass ein gesonderte Blogbeitrag zur Frage von Koordinaten und koordinatenfreien Darstellungen vor mittlerweile über einem Jahr in Aussicht gestellt, und immer noch nicht (offentlich und Barriere-frei kommentierbar) als SciLog bereitgestellt wurde.

        Kausal-Beziehungen und daraus ermittelte chronometrische Beziehungen (bzw. Verhältniswerte von Lorentzschen Distanzen), insbesondere die Unterscheidung, ob gegebene Beteiligte gegenüber einander chronometrisch starr blieben, oder nicht,
        hängen jedenfalls nicht davon ab, ob und wie Koordinatenzahlen auf die Beteiligten bzw. auf die Ereignisse gestreußelt würden, an denen sie teilnahmen.

        p.s.
        Was macht eigentlich Chrys (19. Oktober 2017 @ 10:08) — immer noch mit irgendwelchen Koordinaten ?? …

        • Lieber Herr Wappler: Ein kleiner Reality-Check, aber ich schreibe so gut wie alle meine Blogbeiträge zusätzlich zu meiner regulären Arbeit, werde auch nicht für’s Bloggen bezahlt und muss ansonsten natürlich immer zusehen, was ich wann schaffe. Ein zdrängelnder Ton, der sich eher so anhört, als hätten Sie für den betreffenden Beitrag Vorkasse entrichtet und ich würde ein fest vereinbartes Lieferdatum versäumen, ist vor diesem Hintergrund komplett unangemessen. Ich widme mich den Themen so, wie sie in mein Konzept passen, mit einer Reihe aktueller Einstreuungen, habe aber insgesamt bei weitem nicht soviel Zeit zum Texte schreiben wie ich gerne hätte. Insofern: Machen Sie bitte mal halblang.

          • Markus Pössel schrieb (8. November 2017 @ 13:01):
            > […] ich schreibe so gut wie alle meine Blogbeiträge zusätzlich zu meiner regulären Arbeit, werde auch nicht für’s Bloggen bezahlt und muss ansonsten natürlich immer zusehen, was ich wann schaffe.

            Das ist ja — schluchtz!? — nicht besser, als es jedem anderen SciLogs-Kommentator auch geht …

            > […] Ich widme mich den Themen so, wie sie in mein Konzept passen

            Ich dagegen kann mich Themen erst dann widmen, wenn sie jemand Privilegierterem so weit ins Konzept gepasst haben, um mit meinen Kommentaren (oder SciLogs-Gast-Beiträgen) nicht “off-topic” zu sein.

          • Klar ist es ein Privileg, bei SciLogs bloggen zu dürfen. Das ändert aber nichts daran, dass es unangemessen ist, wenn Sie sich in einem Ton über noch nicht geschriebene Blogthemen beschweren, als hätten wir eine Geschäftsbeziehung, die Ihnen ein Recht auf fristgerechte Erledigung einräumt. Für jemanden, der ansonsten immer exakte Definitionen und Ableitungen hochhält, ist das sequitur, das Sie hier abliefern, ziemlich non!

          • Markus Pössel schrieb (8. November 2017 @ 16:41):
            > […] als hätten wir eine Geschäftsbeziehung, die Ihnen ein Recht auf fristgerechte Erledigung einräumt.

            Die Beziehung ist offensichlich nicht geschäftlich, sondern besteht in wissenschaftlicher Korrespondenz.
            Und von konkreten Fristen war zwar keine Rede; aber von Versäumnissen, und davon, wem was nicht recht ins Konzept zu passen scheint.
            Und immer wieder, wenn wie oben (8. November 2017 @ 08:43) von Koordinaten schwadroniert wird, dann liest sich das (für mich, und hoffentlich auch für jeden Mitleser) als: “Jetzt erst recht!”.

          • Die Frist von “über einem Jahr” war Ihnen Grund genug zur wiederholten Mahnung. Und ein “Versäumnis” ist etwas, das ich unterlassen habe, aber nicht hätte unterlassen dürfen. Nicht dürfen? Tatsächlich? Da haben wir sie wieder, die unangebrachte Anspruchshaltung.

            Und nein, Koordinaten sind aus meiner Sicht, wenn man umsichtig damit umgeht, nach wie vor wertvolle Werkzeuge, die ich (wie in den vergangenen Jahrzehnten auch) da einsetze und erwähne, wo ich es für sinnvoll halte – unter anderem dort, wo ich in einem Kommentar entsprechende Koordinateneffekte vermutete. Und es mag Sie jetzt schockieren, aber: Nein, ich denke bei solchen Gelegenheiten nicht automatisch “Weia, das wird Herrn Wappler nicht gefallen!” – insofern: mit Ihrer “Jetzt erst recht!”-Interpretation überschätzen Sie Ihren Einfluss auf meine Gedankengänge leider ein klitzekleines bisschen.

          • Markus Pössel schrieb (8. November 2017 @ 18:38):
            > Koordinaten sind aus meiner Sicht, wenn man umsichtig damit umgeht, nach wie vor wertvolle […]

            Und weiter steigt die Spannung darauf, worin solcherlei offenbar erwähnenswerte “Umsicht” denn bestehen sollte; in wie fern sie nachvollziehbar wäre.

            Zumal solcher Umgang angeblich zuließe, Dopplerverschiebungen und Gravitations-Rotverschiebungen gegeneinander auszutauschen, also unberücksichtigt zu lassen, oder gar nicht erst festzustellen, ob ein in Betracht stehender Sender und ein in Betracht stehender Empfänger gegenüber einander (chronometrisch) starr blieben, oder nicht.

            p.s.
            > Die Frist von “über einem Jahr” […]

            Unter “Frist” verstehe ich eine Dauer bzw. einen Termin, die (der) gesetzt bzw. gewährt wurde. In meinem obigen Hinweis habe ich aber lediglich eine (ungefähre) Dauer festgestellt. Von Fristsetzung ist dabei offensichtlich keine Rede; aber zugegebenermaßen: es bleibt spannend.

            > Und ein “Versäumnis” ist etwas, das ich unterlassen habe, aber nicht hätte unterlassen dürfen.

            Na, wenn der Duden das so darstellt (obwohl der Duden beim entsprechenden Verb “versäumen” keinen Hinweis auf “nicht dürfen” zu geben scheint), dann … gestehe ich hiermit meine Bildungslücke, ziehe “Versäumnis” zurück, und substituiere … “Weglassung, der noch zu Lebzeiten eine Ergänzung folgen mag”.

  17. Weil die Masse des Universums sinkt, gibt es einen Anteil von gravitatativer Rotverschiebung. Nicht nur mit den beiden falschen RT sondern auch bei der Expansion des Weltraumes gehen die Astronomen also heute von falschen Voraussetzungen aus. In der Folge werden uns immer neue Wunder feilgeboten (bspw. Dunkle Energie). Es ist einfach unglaublich, wie lange sich dieses falsche Weltbild hält, obwohl die Wahrheit schon auf dem Tisch liegt.

    • Die Dichte nimmt mit der Zeit ab, aber die Masse? Es ist einfach unglaublich, wie lange sich unqualifizierte Kritik an der Kosmologie hält, obwohl die tatsächlichen Verhältnisse doch nun wirklich in vielen Texten gut beschrieben wird 🙂

  18. @ Markus Pössel: Ach so – ich dachte immer, Dichte wäre der Quotient aus Masse und Volumen? Sind denn dann diese Größen nicht voneinander abhängig? – wie kann sich das eine ohne das andere ändern? Sicher wieder eine ganz dumme Frage.

    Die dümmste aller Fragen: weiss man schon, wohin das Universum expandiert?

    • Klar sind die drei Größen voneinander abhängig. Aber das heißt ja nicht, dass sich alle drei gleichzeitig ändern müssen. Bei den Galaxien beispielsweise verteilt sich im Laufe der kosmischen Expansion dieselbe Masse (Masse bleibt gleich) auf ein immer größeres Volumen: Dichte nimmt ab, Volumen nimmt zu, Masse bleibt gleich.

      Zum “wohin”: Es ist ja nicht so, als ob das expandierende Universum einen äußeren Rand hätte, der sich irgendwie nach außen schieben würde. Expansion ist zunächst einmal wirklich die Zunahme aller Abstände zwischen allen entfernten Galaxien und uns, sowie untereinander.

  19. Markus Pössel.
    ….Masse bleibt gleich… ?
    Die Sonnen im Universum verwandeln Materie in elektromagnetische Strahlung. Man könnte das ganze Universum sogar als eine einzige große Energieumwandlungsmaschine bezeichnen. Durch Kernprozesse wird Wasserstoff zu Helium verbrannt. Die freiwerdende Strahlungenergie verringert die Massen.
    Wie steht es mit der Masse eines Schwarzen Loches? Innerhalb des Schwarzen Loches soll ja nach der Theorie ein Plasma sein. Zählt das jetzt zur Materie oder schon zur Strahlung?
    Vielleicht könnten wir uns darauf einigen, die Energie bleibt gleich.

    • E=m*c² so oder so:
      Spektrum der Wissenschaft 11/10 – November 2010
      Kosmologie: Verliert das Universum Energie? Von Tamara M. Davis

      Ein Problem ist, dass das Universum unendlich groß sein könnte; dann enthielte es unendlich viel Materie und Energie. Darum muss der Buchhalter einen Trick anwenden. Er zieht eine imaginäre Membran um einen Bereich des Universums und summiert die darin enthaltene Energie (Kasten S. 25). Dann lässt er die Membran wie das Universum expandieren, so dass expansiv mitbewegte Galaxien innerhalb der Membran bleiben. Licht und Materie können die Membran passieren, doch da das Universum homogen ist, tritt gleich viel ein wie aus, und der Betrag innerhalb der Membran bleibt ungefähr konstant. Unser Buchhalter weiß, dass das gesamte Universum aus einer Serie solcher Volumina konstruiert werden kann. Wenn die Energie im Universum insgesamt erhalten bleiben soll, genügt es darum, zu zeigen, dass die Energie in jedem expandierenden Volumen konstant bleibt.

  20. @ Markus Pössel: “Klar sind die drei Größen voneinander abhängig. Aber das heißt ja nicht, dass sich alle drei gleichzeitig ändern müssen.”

    Doch, das heißt es durchaus. So zumindest wird das Wort Abhängigkeit definiert. Abhängigkeit bedeutet, dass das Eine vom Anderen abhängt: ändert sich das Eine, dann auch das Andere, sonst wäre es keine Abhängigkeit.

    • Nein, weil es da einen Unterschied gibt zwischen der allgemeinen Definition und der konkreten Spezialisierung auf eine konkrete Situation.

      Sprich: Dichte = Masse / Volumen ist die allgemeine Definition (von Feinheiten mal abgesehen). Das bedeutet aber nicht, dass sich in jeder konkreten Situation alle drei Größen ändern müssen. Dass die Masse konstant bleibt, das Volumen wächst und die Dichte abnimmt ist durchaus mit der Definition verträglich.

  21. @ Markus Pössel: “Dass die Masse konstant bleibt, das Volumen wächst und die Dichte abnimmt ist durchaus mit der Definition verträglich.”

    Dann wäre Dichte nicht der Quotient aus Masse und Volumen. Denken Sie nochmal drüber nach. Was Sie fordern, ist logisch nicht möglich.

    • Äh – ernsthaft?

      1 kg Luft in einem Behältnis mit 1 Kubikmeter Volumen entspricht einer Dichte von 1 kg pro Kubikmeter.

      Dieselbe Luft in einem doppelt so großen Behälter entspricht einer Dichte von 1/2 kg pro Kubikmeter.

      Die Masse der Luft ist gleich geblieben, das Volumen hat sich vergrößert (verdoppelt), die Dichte hat abgenommen (halbiert), aber jeder der Dichtewerte war/ist selbstverständlich der Quotient aus der jeweiligen Masse und dem jeweiligen Volumen.

  22. Herr Pössel, danke für die pädagogisch wertvollen Hinweise. Ich freue mich immer wieder neu auf den Herrn Oberlehrer. Heben Sie sich meine Kommentare bitte auf und schämen Sie sich später. Die Masse muss sinken, weil die Entropie konstant bleibt und das Alter wächst. Und das genau wie der Radius, weil c konstant ist. Natürlich braucht man eine passende Entropie-Definition. Sorry, ich möchte Ihnen nicht zu viel zumuten.

    • In einem Atemzug angeblich Oberlehrerhaftes monieren und “Sorry, […] nicht zu viel zumuten”. Dazu gehört schon eine ganz besondere Sicht der Welt und der eigenen Rolle darin 🙂

      Aber, ja: muten Sie mir hier gerne keine weiteren Kommentare der bisherigen Art zu. Danke!

  23. @ Markus Pössel: “Dieselbe Luft in einem doppelt so großen Behälter entspricht einer Dichte von 1/2 kg pro Kubikmeter.”

    “Dieselbe Luft”?

    Wasser und Eis: die Dichte nimmt zu – in diesem Fall auch das Volumen – aber es ist nicht mehr Wasser, sondern Eis. Wo in der Natur gibt es Ausnahmen von dieser Regel? Im Extrem findet plasmatische Umwandlung statt – sogar Atomkerne wandeln sich.

    • Dieselbe Luft. Oder Luft mit derselben Masse. Beides geht. Gas kann man in unterschiedlich große Behälter füllen; sie füllen diese Behälter dann komplett aus.

      Hat mit Phasenübergängen (Wasser/Eis) aber nichts zu tun. Wo ist denn jetzt die von Ihnen behauptete Unlogik bei der Aussage, dieselbe Masse auf doppeltes Volumen verteilt entspreche der halben Dichte (und analog mit anderen Zahlenwerten)?

    • Wow, das nimmt ja Formen an.

      Dieselbe Luft in einem doppelt so großen Behälter entspricht einer Dichte von 1/2 kg pro Kubikmeter.”

      “Dieselbe Luft”?

      Machen wir es für Termin mal ganz einfach, das braucht der ja scheinbar. Bereit, Termin? Nehmen wir eine Fahrradpumpe, ziehen den Kolben ganz heraus und halten nun das Ventil zu. Nun schieben wir den Kolben zur Hälfte hinein, so dass sich das Volumen halbiert. Frage für Sie: Ist nun weniger Luft darin oder noch genausoviel wie zu Anfang? Und welche Folgen hat das für die Dichte?

      Wasser und Eis: die Dichte nimmt zu – in diesem Fall auch das Volumen – aber es ist nicht mehr Wasser, sondern Eis.

      Termin, die nächste simple Frage für Sie. Wenn Wasser zu Eis gefriert und dabei angeblich die Dichte zunimmt, warum schwimmt dann Eis oben und sinkt nicht auf den Grund?

      • Der Fehler liegt in der früheren Aussage, die drei Größen seien voneinander abhängig. Masse und Volumen sind nicht voneinander abhängig, es sei denn, man setzt die Dichte als konstant voraus. Das gilt natürlich nur, wenn man die Masse-Energie-Äquivalenz und die relativistische Masse außer acht lässt.

        • Auch unabhängig von relativistischen Komplikationen ist das eine zu enge Sichtweise. Ich muss ja nicht immer (wie wir es hier weitgehend natürlich tun) dieselbe Materie verfolgen. Sondern ich kann z.B. auch ein Kontinuum unterschiedlich portionieren. Dann ist bei gegebener Dichte die Masse, die ich in einem gewählten Würfel einschließe, selbstverständlich davon abhängig, wie ich in diesem speziellen Fall das Volumen gewählt habe.

  24. @ Markus Pössel: “Hat mit Phasenübergängen (Wasser/Eis) aber nichts zu tun”

    Hm … Weswegen sich auch bei höherer Dichte die Temperatur – außer bei Wasser – erhöht bis sich der Stoff völlig verändert: dann spricht man von Plasma. Wie dehnbar sind denn Ihre Luft-Atome, wenn Sie glauben, es wären dieselben? Selber Raum (Volumen) – gleicher Stoff (Masse) = veränderter Stoff. Ich glaube nicht, dass ein Chemiker einverstanden wäre, wenn Sie von “demselben Stoff” sprechen.

    • Es scheint, Sie verwechseln Dichte mit Druck. Das sind ganz verschiedene Dinge. Außerdem sind kompressible Gase nicht mit Flüssigkeiten oder Feststoffen zu vergleichen. Und Sie verwechseln Phasenübergänge mit Aggregatzuständen. Das ist Schulphysik.

    • Hoppla, grundlegendes Missverständnis über Gase: die Atome/Moleküle in der Luft dehnen sich nicht aus, wenn ich dem Gas einfach nur ein größeres Volumen zur Verfügung stelle. Dann verteilen sich schlicht dieselben Atome/Moleküle auf ein größeres Volumen. Die Dichte im Kontinuumbild (immer eine mittlere Dichte, wenn wir bis hinunter zu den Atomen gehen!) ist dann kleiner. Die Atome sind unverändert. Und doch, Chemiker sagen (und lehren) das genau so.

  25. @ anton reutlinger: gar nicht – Druck ist u.U. die Ursache, Dichte das Ergebnis. Im Ernst vom dem selben Stoff zu sprechen, wenn er sich mit Volumen und Dichte tatsächlich völlig verändert (Temperatur), geht kaum.

    @ Markus Pössel: ich kann ihnen zugeben, dass die “Dass die Masse konstant bleibt, das Volumen wächst und die Dichte abnimmt” – wenn wir das Wörtchen “proportional” einfügen – sonst nicht.

    • Zu “demselben Stoff”: doch, gerade Chemiker, die Sie hier anfügen, würden das bei den üblichen Phasenübergängen fest, flüssig, gasförmig tun. Die zählen jeweils, wieviel Mol von welchem Element bzw. welcher chemischen Verbindung sie da drin haben, und wenn das Ergebnis gleich bleibt, ist es der gleiche Stoff.

      Und bitte nicht vergessen: In unserer ursprünglichen Fragestellung ist es ja über weite Strecken noch einfacher. Da geht es um die mittlere Dichte und um Galaxien, die sich im Laufe der Zeit schlicht auf ein immer größeres Raumvolumen verteilen, ohne direkt deswegen ihre Eigenschaften zu ändern.

      Zu “proportional”: Kein Problem, das sagt die Formel ja aus. In dem Falle, in dem die Masse konstant bleibt und das Volumen wächst nimmt die Dichte (umgekehrt) proportional zum Volumen ab.

  26. ich kann ihnen zugeben, dass die “Dass die Masse konstant bleibt, das Volumen wächst und die Dichte abnimmt” – wenn wir das Wörtchen “proportional” einfügen – sonst nicht.

    Schwachsinn, Termin. Dieses Wörtchen braucht man nirgendwo. Bitte beantworten Sie doch die Frage von Herrn Pössel. Diese hier:

    Wo ist denn jetzt die von Ihnen behauptete Unlogik bei der Aussage, dieselbe Masse auf doppeltes Volumen verteilt entspreche der halben Dichte (und analog mit anderen Zahlenwerten)?

    Bitte beantworten Sie auch die Frage, warum Eis auf der Wasseroberfläche schwimmt, wenn es Ihrer Meinung nach eine größere Dichte hat als Wasser.

    @Herr Senf

    Wie lange wollt ihr euch noch mit Idioten unterhalten?????

    Eigentlich gar nicht. Aber es macht so schön deutlich, dass sich da einer als Einstein-Widerleger produziert, der schon an simpelster Unterstufenphysik und -mathematik scheitert.

    • …und da von mir die Bitte: Worte wie “Schwachsinn” und “Idioten” bitte vermeiden. Ich kann Ihren Frust verstehen, weil wir ja hier auf einmal wirklich Missverständnisse zum Anfänger-Schulstoff Physik diskutieren; klar ist es nervig, wenn jemand mit den einfachsten physikalischen Konzepten Probleme hat und auf dieser wackelnden Basis Schnellschüsse gegen die Kosmologie loslässt. Aber das lässt sich hoffentlich auch in freundlich-bestimmtem Ton sagen 🙂

      Zum “proportional” – klar war das in der Formel bereits vorhanden, aber wenn Herr Termin auf diesem Umweg das versteht, was ich ihm die ganze Zeit zu erklären versuche, warum nicht?

      • Was ich mich als stiller Mitleser hier schon seit längerem gefragt habe, Herr Pössel: In welchem tibetischen Kloster haben Sie das gelernt, diese unendliche Geduld und nie versiegende Ausdauer, dieses nicht abreißende Bemühen, ein Verstehen auch jenen Geistern zu ermöglichen, die am verstocktesten erscheinen, da sie sich allen Erklärungsversuchen hartnäckig und permanent widersetzen? Gibt es da in der Himalayaregion einen empfehlenswerten Tempel, nur mal so als Tipp?

        • Als ebenfalls stiller Mitleser habe ich mich das auch schon gefragt. Ich vermute, dass Herr Pössel einfach ein geborener Pädagoge ist. Es ist fast ein bisschen schade, dass diese Talente an Diskutanten vergeudet werden, die offensichtlich gar nichts dazulernen wollen.
          Es gibt allerdings auch Kollateralnutzen: mich z.B. haben diese Diskussionen dazu gebracht, mich mit der SRT zu befassen, die mir bisher (bin Chemiker) eher verschlossen geblieben ist. Die Pösselschen Beiträge haben mir unmitelbar eingeleuchtet und den Schrecken, den diese Theorien ja immer noch verbreiten, genommen. Vielleicht ging das ja noch anderen so.

          • Zustimmung. Und der Begriff “Kollateralnutzen” bringt es noch mal auf den Punkt; es gibt auch positive Effekte und man lernt – by this way – immer wieder Neues dazu.

          • Auch hier danke für die freundliche Rückmeldung! Und ich kann Sie beruhigen: der Kollateralnutzen der Diskussionen hier schlägt sich dann durchaus auch in Materialien für Lehrer und Schüler nieder; in gewisser Weise ist das hier ja so etwas wie ein Erklär-Trainingsparcours mit verschärften Bedingungen! Und der Kollateralnutzen, den Sie erwähnen, freut mich natürlich – so ungefähr erhoffe ich mir das.

        • Danke für die freundliche Rückmeldung – das hilft auf alle Fälle auch!

          Da spielen bei mir mehrere Faktoren hinein. Erstens ein großes generelles Interesse daran, wie Menschen Dinge verstehen oder auch nicht, und was sich durch rationale Diskussion erreichen lässt und was nicht. Mithilfe rationaler Diskussion einen Konsens zu erzielen ist für mich ein zentrales Element von Wissenschaft; deswegen interessieren mich auch die Grenzregionen, wo es nicht klappt. Zweitens finde ich die Diskussionen auch von didaktischer Seite interessant – gerade der Missverständnisse wegen. Und ganz unerschöpflich ist meine Geduld, wie hier an einigen Stellen zu sehen, dann ja auch nicht. Wenn sich die Diskussion zu sehr im Kreise dreht oder zu sehr vom Blogbeitrags-Thema entfernt, beende ich ja auch mal einen Diskussionsstrang.

      • Ich müßte mich für meinen mitternächtlichen Ausraster entschuldigen, aber:
        ich hab da so meine VT. Das ganze “Theater” fing vor 8 Wochen an, kurz darauf waren eine Handvoll “Schläfer” mit dabei. Auf den “Kritik-Blogs” ist seit ca 3 Jahren Langeweile (keiner interessiert sich), warum nicht Scilogs-Physik aufmischen. Man sieht es mit dem Krückstock, da hat eine Rundmail die Stänkerei als konzertierte Aktion zum Laufen gebracht. Da man hier mit Vorurteilsmeinungen und Verfälschung der Physikgeschichte kein Recht bekommt, ist man inzwischen zu den Menschen-Bildern ausgewandert, tischt dasselbe Zeugs völlig off-Topic erneut auf und hetzt kräftig gegen die bösen Physiker (einfach mal querlesen).
        Nun wurde dort die die Frage gestellt, wie kann man Scilogs verbessern.
        Da würde ich mal dran denken, wie sich die Scilogs vor Kapern der Blogs schützen könnten, oder wie die Redation gedenkt bei “Verhaltensauffälligkeiten” zu reagieren.

        Einen hab ich noch: sitzt da ein Diplomand im Hintergrund 🙂 der eine psychologische Studie betreibt, wann Diskussionen aus dem Ruder laufen, zum SIWOTI-Effekt gibt es sogar eine ganze Doktor-Arbeit! Das Phänomen haben wir hier real-life.

        • Mir ist schon klar, dass da viel im Hintergrund läuft, und auch dass da durchaus gestänkert wird. Ich habe da eher eine lokale Perspektive und versuche direkt bei den Kommentaren dieses spezifischen Blogs einigermaßen Ordnung zu halten und den Ton einigermaßen höflich zu halten. Warum ich durchaus auch die kritischen Einlassungen interessant finde, habe ich hier ja schon an unterschiedlichen Stellen geäußert. Die Frage danach, ob die kritischen Kommentare dem “Durchschnittsleser” dieses Blogs (zugegeben, nicht eindeutig definiert) Mehrwert bringen, finde ich allerdings in der Tat schwierig. Solange die Diskussion so verläuft, dass ich die Missverständnisse direkt aufklären kann, vermutlich ja. Bei denjenigen (wenigen) Blogkommentatoren, die gnadenlos in die Fachsprache abdriften und schon gar nicht mehr darauf achten, ob die meisten Lesern ihren Ausführungen folgen können, ist es schon schwieriger. Eindeutige Antworten habe ich leider nicht.

  27. Herr Termin, versuchen Sie es mal mit einem Couchkissen. Erst wiegen Sie es mit einer Haushaltswaage, dann sitzen Sie es auf das halbe Volumen breit und wiegen es nochmal. Wenn sich die Masse geändert hat, haben Sie nicht richtig gemessen oder Blähungen.

  28. Herr Senf,
    ich denke , Herr Termin und Herr Pössel reden aneinander vorbei.
    Nur als Beispiel der Begriff Dichte. Die Dichte des Universums wird mit 4,7 mal 10 hoch – 30g/cm³ angegeben. Das ist weniger als die Dichte eines Hochvakuums.
    Wo bleiben da die Galaxien? Und wie groß ist das Volumen des Universums. Allein an dieser Tatsache sieht man, dass dieser Streit ein Wortstreit ist.

    • Herr Pössel redet an keinem vorbei, nur manche verstehen es einfach nicht.
      Wenn man von der (mittleren) Dichte spricht, muß man halt gut umrühren 😉
      und das Universum ist einfach ziemlich leer, wir können durchgucken.
      Wo ist 4,7*10^-30 her, die kritische Dichte ist 10^-29 g/cm³, Baryonen 4,9*10^-31,
      das wäre die “sichtbare Dichte”, mit DM 3,1*10^-30 g/cm³.

  29. @ Markus Pössel: sehr freundlich – das ist ohnehin die Voraussetzung zum Kommunizieren – zumindest da sollte man sich einig sein. Schulphysik? Es ist ja nicht so, dass die Fragen der Kosmologie geklärt wären.

    Topic noch eine Frage: wenn ich richtig informiert bin, dann haben wir die Äquivalenz von Masse und Energie? Wird einem “System” Energie hinzugefügt oder entzogen, ändert sich demnach auch die Masse. Richtig?

  30. Herr Senf
    https://de.wikipedia.org/wiki/Universum

    Jetzt zu der Diskussion. Ich denke man sollte unterscheiden zwischen dem , was einer sagt, und dem, was er meint.
    Und eine Diskussion um Formeln und deren Anwendung wird erst dann eindeutig, wenn man ein Beispiel bringt und es vorrechnet.

    Markus Termin,
    Energie ist meiner Meinung nach ein “mathematischer” Begriff. Es ist die Black Box, die Unvergleichbares vergleichbar macht. Wenn einem System Energie hinzugefügt wird, dann muss man schon sagen, was genau ist gemeint?
    Man kann die Temperatur erhöhen, dann erhöht man die Masse nicht, (außer man rechnet die Wärmeenergie in Masse um), deswegen ist es wichtig genau anzugeben, was man meint.

    • “… man sollte unterscheiden zwischen dem , was einer sagt, und dem, was er meint”
      und dem, was der Leser da hinein liest oder meint es so zu verstehen.
      Und die, die gerne die Worte im Telefonhörer verdrehen, das in Absicht,
      davon haben wir hier leider eine ganze Handvoll (eben stalken und stänkern)

  31. Doch Herr Senf, Herr Pössel redet bspw. an mir vorbei, weil er mich nicht versteht.
    Masse als gravitative Ladung könnte gar nicht existieren, wenn sie sich nicht ändern würde:
    m =-1/c^2 dm/dt dA/dt siehe bspw. ISBN 978-3-923830-97-78.
    Aber das meinte ich gar nicht, mir ging es um die Massenabnahme bei konstanter Entropie und wachsendem Alter des Universums. Das findet Herr Pössel, sei “unqualifizierte Kritik” (s.o.). Und so eine Aussage wirkt nun wieder auf mich nicht sehr qualifiziert. Ich denke im Übrigen auch, dass Herr Pössel für die Lehre bereits bekannter Sachverhalte gut geeignet ist, Ist ok., wenn es ihm reicht…

    • Da glaub ich auch eher dem Clausius:
      “Die Energie des Universums ist konstant, die Entropie des Universums strebt immer einem Maximum zu, der 1. Hauptsatz ist Energieerhaltungssatz und deshalb ein Symmetriegesetz. Der 2. ist kein Symmetriegesetz und er drückt ein Prinzip aus, das die Symmetrie des Weltalls sprengt, indem es eine bestimmte Richtung seiner Veränderung fordert.”
      Wobei man wegen der Expansion sagen müßte, daß die Energie in einem mit expandierendem Volumen (was rausgeht, wird von den Nachbarn ersetzt, weil alle Volumina gleichberechtigt sind, gilt dann auch für ein unendliches Universum) gleich bleibt, die Entropie als unsymmetrischer Zeitfluß hat keine Chance, oder wir wünschen ein Universum als perpetuum mobile, aber auf Quantenbasis, da ist dann die Zeit egal.

  32. Herr Senf, bitte gewöhnen Sie sich etwas Ordnung an, sonst ist Ihr Kauderwelsch nicht lesbar. Was wollen Sie mir sagen?

  33. Herr Senf,
    …perpetuum mobile….
    das ist ein ausgezeichneter Vergleich, und auch der logischste.
    Das Universum als perpetuum mobile 3. Art. Da kommt nichts hinzu, da geht nichts weg, da wird Materie in elektromagnetische Energie verwandelt bis die Entropie ein Maximum erreicht hat, dann zieht sich alles wieder zusammen vergleichbar einem Schwarzen Loch was die Entropie wieder auf 0 bringt, dann ein erneuter Urknall und alles beginnt von vorn. Zeitvorschlag für einen Durchlauf 80 Mrd. Jahre.
    Wer bietet mehr? Das ist jetzt alles off topic, aber ich musste einen Knopf daran machen.

  34. Robert, wenn die Entropie bei der Volumenreduktion nach der Expansion des Universums absinken soll, muss sie woanders steigen. Nur wo sollte das sein? Klappt also nicht. Die Entropie des Universums behält ihr Maximum.

  35. Andreas Gimsa,
    Volumenreduktion,
    Die Anzahl von Schwarzen Löchern wird zunehmen. Und die werden in sehr langen Zeiträumen alle Materie bündeln, dann werden die Schwarzen Löcher wie heute die Galaxien das All beherrschen, dann findet die Bündelung der Schwarzen Löcher statt bis nur ein einziges übrig bleibt. Und wenn die Theorie vom Urknall stimmt, dann müsste die geballte Energie des Universums in diesem einzigen Schwarzen Loch vereinigt sein und seine Gravitation so groß , dass alle Strahlung in sie hineingezogen wird. . Und sie müsste groß genug sein, dass ein uns noch unbekannter Prozess zur Explosion dieses Schwarzen Loches führt. Das wäre dann der zweite Urknall.
    Die Theorie über die Entropie müssen wir dann neu überdenken.

  36. Robert, Sie haben eine rege Phantasie, das gefällt mir. Geben Sie Herrn Pössel ein wenig ab, er wirkt ein bisschen altbacken.
    Sehen Sie sich mal die Wellengleichung des pulsierenden Universums an:
    d^2r/dx^2+d^2r/dy^2+d^2r/dz^2 = 1/c^2 d^2r/dt^2+1/(i^2 c^2) d^2r/d(i^2 t^2)
    Das Universum lässt sich als pulierende komplexe Kugel beschreiben, die auch
    jetzt schon die Schwarzschild-Bedingung eines Schwarzen Loches erfüllt.

    • Wenn ich in den letzten Jahren eines gelernt habe, dann, dass Fantasie alleine nicht ausreicht. In Prosa Erklärungsmodelle zu formulieren ist leicht; entsprechende Zuschriften von Menschen draußen im Lande, die meinen, die Theorie für alles, ein neues Modell der Kosmologie etc. gefunden zu haben, erreichen unser Institut fast wöchentlich. Aber ein Prosatext ist das eine – und Nutzer Robert driftet ja gerade in diese Richtung – aber ein konsistentes Modell präzise zu formulieren (dazu braucht es dann die Mathematik) ist etwas ganz anderes. Die erfolgreichsten Physiker sind, soweit ich sehen kann, diejenigen, die ein Gespür für den Grenzbereich haben, in dem sich wirklich konsistente neue Modelle formulieren lassen. Wer die Fantasie zu hoch hängt und die mathematische Präzisierung und Konkretisierung vernachlässigt bringt die Physik nicht weiter – und, klar, wer nur beim Status Quo verharrt natürlich auch nicht.

  37. @ Robert: gibt es denn überhaupt eine Änderung der Masse durch Energiehinzufügung? Sonolumineszenz?

    Das gültige Gegenprinzip zur Entropie – stelle ich mir vor – ist das Leben selbst – wenn man die Welt nicht pysikalisch betrachtet, sondern biophysikalisch – und Leben als kosmisches Phänomen begreift.

  38. Herr Termin, das ist doch kein Gegenprinzip, vielmehr eine Bestätigung. Die Ordnung des Organismus geht zu Lasten der Ordung seiner Umgebung. Bspw. verliert die Nahrung bei der Verwertung ihre hohe Entropie. Kohlevebrennung zur Stromerzeugung macht das auch sehr deutlich: CO2 und fein verteilte allergieauslösende Schwermetalle in der Luft sind auch Wirkungen einer höheren Umgebungsentropie.

  39. @ Andreas Gimsa: gewiss, aber bevor das passiert: “Die Ordnung des Organismus geht zu Lasten der Ordung seiner Umgebung.” – baut dieser Organismus erstmal quasi entgegen der Entropie eine höhere Ordnung/ein höheres Energieniveau auf. Einfachstes Beispiel der Baum, der entgegen der Schwerkraft wächst. Für diesen Gedanken ist wesentlich, dass er kontinuierlich (dauerhaft) und überindividuell “abläuft” und sich – damit das topic in Betracht kommt – im gesamten Kosmos/All abspielt. Also – so die Schlussfolgerung – muss das Leben selbst als physikalischer Faktor mit in Betracht gezogen werden, wenn das Gesamtbild der Weltentstehung/Weltwerdung im weitesten Sinn vollständig sein soll.

    • Jetzt driften wir doch sehr ab im Vergleich zu dem Thema, um das es hier eigentlich ging und geht. Ich bitte um Selbstbeschränkung der Drift – die Aussagen zu Leben und Entropie mögen interessant sein, sind hier jetzt aber wirklich off-topic.

  40. Statistisch gesehen ist ein geordneter Zustand einfach nur einer von vielen, jedoch durchaus möglich, wenn auch viel unwahrscheinlicher.
    Das erklärt jedoch auch noch nicht alle Phänomene. Was in den physikalischen Konzepten von heute fehlt, ist die Ordnungsstruktur der Zeit. Sie besitzt ein Informationsäquivalent…Sorry, muss arbeiten.

  41. Andreas Gimsa,
    pulsierendes Universum, das ist eine schöne Beschreibung.
    Ordnungsstruktur der Zeit……ein Anfang ist gemacht. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zeigt doch die Relation von Entfernung und Zeit . Die Drehung der Erde um die Sonne und die Jahreszeiten, das sind schon biologische Ordnungsstrukturen, an die sich die Pflanzen und Tiere halten. Die Abhängigkeit von Reaktionsgeschwindigkeiten bei chemischen Prozessen zeigt den Zusammenhang von Temperatur und Zeit.

    Markus Termin,
    ich gebe Dir Recht , das biologische Leben hat eine eigene Qualität, nämlich, dass bei ihr die Entropie abnimmt, im Gegensatz zur physikalischen Welt, wo sie zunimmt. Wenn Herr Gimsa das nur als “unwahrscheinlichen aber möglichen ” Zustand abtut, dann bringt das keinen Vorteil . Das Leben ist immer noch ein Wunder. Wenn etwas tot ist, können wir es nicht mehr lebendig machen. Das Leben ist auch ein “in memento mori”, das die Menschen in ihrer Hybris wieder auf den Boden bringen soll.

  42. Herr Senf, ich habe gerade mal Ihre Weltraumdichte von oben überprüft. Sie ist so ungenau, dass ich sie als “falsch” bezeichnen würde. Versuchen Sie es mal mit der Freifallzeit des Weltraumes. Sie muss seinem Alter entsprechen:
    ISBN 978-3-00-055512-1.

    • Wollen Sie damit sagen das 25 Institute der Planck-Kollaboration falsche Ergebnisse veröffentlicht hätten? Dann sind Sie der einzige Rechthaber 🙁

  43. Können Sie nicht lesen? Ich habe geschrieben, Ihre Angabe zur Weltraumdichte ist falsch. Und bitte kommen Sie mir nicht immer mit Ihrer unangebrachten Autoritätsdemagogie. Das Einzige was zählt sind fundierte Sachargumente, egal von wem und unabhängig von der Anzahl ihrer Vertreter.

  44. Das Verhältnis von Masse und Volumen muss der Dichte entsprechen, die man auch mit der Freifallzeitformel für Sterne und dem Weltraumalter ausrechnen kann. Es gibt beim Universum keine nach außen wirkenden Kräfte. Ich verweise nochmals auf ISBN 978-3-00-055512-1.

  45. Markus Pössel,
    ……Grenzbereich zwischen Phantasie und Konsistenz……
    Der Sinn eines blogs ist doch, Mitkommentatoren unterschiedlichster Herkunft in ein Boot zu holen.
    Bis jetzt hatte ich den Eindruck, dass die Boatpeople ganz gut miteinander auskommen.

    Mir geht es um die Konsistenz. Was ist bewiesen und was ist ein Postulat?
    Postulate sind die Lichtgeschwindigkeit, der Energieerhaltungssatz und die Unendlichkeit des Universums.
    Die Hubblekonstante nimmt da eine Zwischenstellung ein. Sie wird von den Satelliten bestätigt, zwischen 69 – 73 km/s x mParsec setzt aber voraus, dass die Rotverschiebung tatsächlich von der Entfernung abhängt.
    Was aber, wenn die Rotverschiebung noch andere Ursachen hat?
    Wie konsistent ist das Wissen über die Rotverschiebung? Ich meine nicht die Tatsache, dass es sie gibt, sondern dass die Entfernung die einzige Ursache ist.

    • Jein. Die Kommentare sollen den Lesern Mehrwert bringen. Die lautesten/häufigsten/hartnäckigsten Kommentatoren sind in dieser Hinsicht ja oft bei weitem nicht die produktivsten, dominieren hier aber bisweilen durch schiere Menge alles andere. Daher ja auch meine Versuche, die Kommentar-Diskussion einigermaßen beim Thema zu halten – die Kommentarspalten eines Blogs sind kein allgemeines Forum.

      Sowohl die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit als auch die Energieerhaltung sind weit mehr als nur Postulate. Die sind explizit und implizit in zahlreichen Experimenten erfolgreich getestet. Über die Unendlichkeit des Universums können wir nichts aussagen; wir wissen nur, dass es mindestens so groß sein muss, dass wir seine Größe nicht nachweisen können. Zur Rotverschiebung: Nein, auch dass die Rotverschiebung von der Entfernung abhängt ist keine bloße Voraussetzung. Im Gegenteil stammen die wichtigsten Daten von Objekten, deren Entfernungen wir (auf unterschiedliche Weisen) messen können. Dass deren Rotverschiebungen zur Entfernung proportional sind, ist ein Messergebnis. Und jetzt durch die Gravitationswellen (als ganz neue Entfernungs-Messmethode) ja auch, wenn zunächst nur mit einem einzigen Datenpunkt, ganz unabhängig bestätigt.

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