Wellenfunktionen und EPR-Paradoxon: Wir sind überall

In dem bekannten Volksmärchen von dem Hasen und dem Igel sagt der Igel (eigentlich ist es seine Frau): “Ick bün all dor.” Auf hochdeutsch heißt das: “Ich bin schon da.” Ich habe aber schon Kinderbücher gesehen, in denen die Fehlübersetzung lautet “Ich bin überall da.” So wenig das für den Igel stimmt, so sehr ist es der Fall für quantenmechanische Wellenfunktionen. In der Quantenwelt gibt es nichtlokale Effekte. Wie ist das gemeint?

Ein Igel ist nicht an mehreren Orten zugleich. Eine Wellenfunktion schon, selbst wenn sie zwei Teilchen beschreibt. Quelle: Wikipedia.

Nehmen wir die Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons. Die Bewegung solch eines Teilchens wird durch die Schrödingergleichung beschrieben. Heraus kommt eine Wellenfunktion, deren Betragsquadrat als Wahrscheinlichkeit das Elektron irgendwo anzutreffen gedeutet wird. Recht bekannt ist das Doppelspaltexperiment: Man nehme eine Elektronenquelle, ein Blech mit zwei kleinen Spalten und einen Leuchtschirm. Bei schwacher Quelle wird man nun auf dem Leuchtschirm einzelne Lichtblitze sehen und wenn man sorgfältig ausmisst, wo die Lichtblitze auftreten, wird man eine Verteilung finden, die der Überlagerung zweier Wellen entspricht. Zweier Wellen, die je an einem der beiden Spalten entstanden sind und auf dem Schirm ein Muster von hellen und dunklen Streifen bilden. Wenn die Beschreibung des Vorgangs durch die Wellenfunktion vollständig ist, dann geschieht hier etwas eigenartiges: Jedes Elektron geht zugleich durch zwei Spalte. Elektronen werden nicht mehr als lokale Objekte mit einem Ort dargestellt. Sie sind nicht lokal. Sie sind an mehreren Orten gleichzeitig.

Nun gibt es in der Quantenwelt nicht nur Wellenfunktionen, die einzelne Objekte beschreiben. Manchmal braucht es eine Wellenfunktion für mehrere Elektronen. Ganz wichtig ist das für die chemischen Elemente in der Chemie. Viele Eigenschaften der komplizierteren Elemente, und das sind alle außer Wasserstoff, kann man nur erklären, wenn man die Elektronen als eine Viel-Teilchen-Wellenfunktion beschreibt.

Eine Viel-Teilchen-Wellenfunktion beschreibt nicht nur für jedes einzelne Teilchen die Wahrscheinlichkeit, es an einem bestimmten Ort in einem bestimmten Zustand anzutreffen. Sie beschreibt außerdem Korrelationen, also bedingte Wahrscheinlichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit eines der Teilchen am Ort X anzutreffen kann davon abhängen, ob ein anderes Teilchen am Ort Y angetroffen wird. Die Wahrscheinlichkeit das eine Teilchen in einem bestimmten Bewegungszustand anzutreffen, kann vom Bewegungszustand des anderen Teilchens abhängen.

Hat man es mit Zwei-Teilchen-Wellenfunktionen zu tun, so kann man zwei Fälle unterscheiden: Wenn die Wellenfunktion beider Teilchen in ein Produkt zweier Ein-Teilchen-Wellenfunktionen aufgelöst werden kann, dann sind die beiden Teilchen voneinander unabhängig. Sie sind unkorreliert. Ist diese Auflösung nicht möglich, so spricht man von verschränkten Teilchen. Messungen an einem Teilchen sind mit Messungen an dem anderen Teilchen korreliert. Und da es sich bei einer Wellenfunktion um eine über den Raum verteilte Konstruktion handelt, betrifft diese Korrelation auch Teilchen, die voneinander entfernt sind.

In der Standardinterpretation der Quantenmechanik gibt eine Wellenfunktion Wahrscheinlichkeiten von Messwerten an. Diese Messwerte werden erst im Moment der Messung, also durch den Messprozess erzeugt. Vorher ist die Wellenfunktion die vollständige Beschreibung des physikalischen Zustands. Das führt im Zusammenhang mit Zwei-Teilchen-Wellenfunktionen zu einem Problem. Erkannt und erstmals beschrieben haben dieses Problem die Physiker Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen. Nach den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen wird es als EPR-Paradoxon bezeichnet.

Stellen wir uns zwei Teilchen in einem verschränkten Zustand vor, die sich voneinander entfernen und in einiger Entfernung von ihrem Entstehungsort vermessen werden. Fangen wir mit einem klassischen Analogon an: Man nehme zwei Kugeln, die bis auf die Farbe identisch sind, und zwei kleine identische Pappkartons.  Eine Kugel sei blau, die andere rot. Nun lege man in jeden Karton eine Kugel, schließe die Kartons und mische sie. Dann schicke man einen Karton nach Hamburg, den andern nach München. Wir wissen nun nicht, welche Farbe ein hamburger Beobachter entdecken wird, wenn er den Karton öffnet, und welche Farbe ein münchner. Wir kennen also nicht den Ausgang jeder einzelnen Messung. Wir können nur sagen, dass der hamburger Beobachter mit 50% Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel messen wird und mit 50% eine blaue. Wir kennen aber die Korrelation: Wenn der hamburger Beobachter ein blaue Kugel sieht, dann wird der münchner Beobachter eine rote sehen. Bevor einer der beiden Beobachter seinen Karton geöffnet hat, steht uns keine Information über die Farbe der jeweiligen Kugel zur Verfügung wohl aber über die Korrelation der Farben. Die Information über die Farbe der Kugeln ist aber selbstverständlich schon vor der Messung vorhanden. Eine der Kugel ist schon vor der Messung rot und die andere blau wir können es nur noch nicht wissen.

Anders sieht es die Quantenmechanik. Erzeugt man zwei verschränkte Photonen mit gegensätzlicher Polarisation, so weiß man, dass das eine Photon senkrecht polarisiert ist, wenn das andere waagerecht polarisiert ist. Die gemeinsame Wellenfunktion macht aber keine Aussage darüber, welches Photon welche Polarisation hat. Nach der Quantenmechanik existiert die Eigenschaft Polarisation der einzelnen Photonen vor der Messung nicht. Nur die Korrelation, also die Wenn-dann-Beziehung zwischen den Polarisationsrichtungen, ist in der quantenmechanischen Wellenfunktion bereits vorhanden.

Nimmt man nun einen Polarisator, der nur Licht einer bestimmten linaren Polarisation hindurchlässt, und hält ihn in den Strahlengang eines der Photonen, so kommt dieses Photon mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% hindurch. Es ist ja willkürlich polarisiert und der Polarisierer wirkt wie ein Filter der Wellenfunktion. Hinter dem Polarisator hat man eine linear polarisierte Welle mit halber Intensität. Nur die Hälfte der Wahrscheinlichkeit kommt durch. Und das gilt unabhängig davon, in welchen der beiden Lichtstrahlen man einen Polarisator hält, und unabhängig davon, wie man den Polarisator dreht.

Nehmen wir also eine Quelle von einzelnen Paaren verschränkter Photonen an. In zufälligen Intervallen entstehen in der Quelle je zwei Photonen, deren Polarisation korreliert aber unbestimmt ist. Jedes Photon eines Paares bewegt sich auf einem eigenen Pfad, zum Beispiel durch eine Glasfaser, durchläuft einen drehbaren Polarisator und wird dann mit hoher Effizienz detektiert. Die Detektoren dürfen beliebig weit auseinander stehen. Misst man nun die Wahrscheinlichkeit, mit der jeder Detektor ein Photon registriert, so erhält man für beide Detektoren stets 50%. Völlig unabhängig davon, wie die Polarisatoren gedreht sind.

Um nun ein perfektes Analogon zu den roten und blauen Kugeln oben zu erzeugen, können wir festlegen, dass die Polarisatoren immer zueinander im 90°-Winkel oder parallel stehen sollen. Es gibt nun nur je zwei Einstellungen für die Polarisatoren: waagerecht oder senkrecht. Und nun haben wir einen ganz analogen Fall: Wenn das Photon in ersten Pfad  waagerecht polarisiert ist, ist das andere senkrecht polarisiert und umgekehrt. Wenn ein Polarisator waagerecht steht und der andere senkrecht, dann kommen immer entweder beide Photonen durch oder keines. Wenn beide Polarisatoren parallel zueinander stehen, kommt immer nur eines von beiden durch und das andere nicht.

Wie können wir nun wissen, ob die quantenmechanische Beschreibung vollständig ist? Gut, wir wissen vor der Messung nicht, ob ein einzelnes Photon durchkommen wird oder nicht. Wir wissen nur: wenn es in einem Arm waagerecht durchkommt, dann kommt es in dem anderen senkrecht. Die klassische Beschreibung wäre, dass jedes Photon schon an der Quelle die Polarisation mitbekommt, so wie oben jeder Karton schon seine farbige Kugel mitbekommt. Die quantenmechanische Beschreibung jedoch sagt, dass beide Photonen nur die Korrelation, nicht die tatsächliche Polarisation mitbekommen.

Hier setzten Einstein, Podolski und Rosen (EPR) an und schlossen, dass die Quantenmechanik unvollständig sein muss, denn mit der Messung an einem Photon muss instantan auch die Messung am anderen Photon so festgelegt werden, dass die Korrelation nicht verletzt wird. Das wäre die geisthafte Fernwirkung, die Einstein nie mochte. Die Nichtlokalität der Quantenwelt. Können wir ausschließen, dass nicht doch an der Quelle schon die Polarisation jedes einzelnen Photons feststeht und die Quantenmechanik das nur nicht beschreibt? Dann wäre die Quantenmechanik einfach eine unvollständige Theorie, die die Korrelationen richtig vorhersagt, aber die tatsächliche Realität der Photonen nicht beschreibt.

Ja, wir können im Prinzip ausschließen, dass alles klassisch und lokal vor sich geht. Man kann mit diesem Experiment zeigen, dass die Photonen tatsächlich nicht an der Quelle die Polarisation schon mitbekommen, wie sie dann an den Polarisatoren gemessen werden wird. Allerdings nicht wenn wir uns auf zwei Einstellungen der Polarisatoren beschränken. Dann ist das Ergebnis ja identisch zu den klassischen Kugeln. Die Unterscheidung zwischen klassischer und Quantentheorie geht nur mit mindestens drei Polarisationsrichtungen.

Ein Photon kann nicht nur waagerecht oder senkrecht schwingen, es kann beliebig polarisiert sein. Wenn ein waagerecht polarisiertes Photon auf einen waagerecht ausgerichteten Polarisator trifft, kommt es durch. Wenn es auf einen senkrecht ausgerichteten Polarisator trifft, wird es ausgefiltert. Wenn es aber auf einen 45° gedrehten Polarisator trifft, wird es mit 50% Wahrscheinlichkeit als 45° polarisiertes Photon hindurchkommen und mit 50% Wahrscheinlichkeit ausgefiltert werden. Wenn der Polarisator nun zum Photon nur 30% verdreht ist, kommt es drei von vier Mal durch und wird in einem Viertel der Fälle ausgefiltert. Die Durchkommwahrscheinlichkeit liegt beim Quadrat des Kosinus des Winkels zwischen ankommendem Photon und Polarisator. Aber nur wenn sich alles klassisch verhält. Im quantenmechanischen Fall hat das ankommende Photon ja noch keine Polarisation.

Im quantenmechanischen Fall gilt die Kosinus-Quadrat-Regel für den Winkel zwischen den beiden Polarisatoren in der Messung. Nicht für die einzelne lokale Messung. Und das macht in der Statistik einen Unterschied. Die klassische Variante, in der jedes einzelne Photon schon mit festgelegter Polarisation ankommt, ist eine stärkere Einschränkung und die Messungen müssen sich an die bellsche Ungleichung halten, eine mathematische Formulierung der statistischen Verteilung von Korrelationen zwischen den Messungen. Im quantenmechanischen Fall kann die bellsche Ungleichung verletzt sein.

Schon 1972 wiesen S. J. Freedman, J. F. Clauser erstmals nach, dass die Ungleichung verletzt ist, der einfache klassische Fall die Realität also nicht richtig beschreibt. Der Ausgang einer Messung hängt nicht von einer Polarisation ab, die das einzelne Photon schon an der Quelle mitbekommen hat, sondern von der entfernten Messung. Die Quantenmechanik hat diesen Test gewonnen. Später wurde der Test immer weiter verbessert. Indem zum Beispiel die Entscheidung, welche Polarisation zu messen ist, erst gefällt wurde, nachdem die Photonen schon unterwegs sind. Oder indem die Polarisatoren so weit voneinander entfernt waren, dass nichtmal mit Lichtgeschwindigkeit Information von einem Polarisator zum anderen gelangen konnte. Immer gewann die Quantenmechanik. Die Photonen bekommen an der Quelle zwar ihre Korrelation mit, aber keine individuelle Polarisation.

Natürlich ist das nur der momentane Stand der Wissenschaft. Es sind andere Erweiterungen der Quantenmechanik denkbar, die diese Ergebnisse erklären. Aber der Weg zurück zur klasssichen Physik ist mit den EPR-Experimenten verbaut. Eine klassische Theorie kann die Korrelation, wie sie gemessen wird, nicht erklären.

 

Anmerkung:

Dass hier ein Beitrag zum EPR-Paradoxon steht, ist Ergebnis einer Facebook-Umfrage auf der Quantenwelt-Fanpage. Dort dürft ihr mir auch in Zukunft gerne Anregungen fürweitere Blogposts machen. Auch auf Google-Plus und Twitter bin ich erreichbar.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. @Elmar

    Ist der Artikel nicht lang genug.

    Mein Programm sind im Moment die experimentell zugänglichen Fragen den Quantenmechanik. Also die Frage: Woher wissen wir, dass die Welt nicht klassisch funktioniert. Da ist zunächst das EPR-Paradoxon mit seiner Überprüfung der bellschen Ungleichung ausreichend. Vielleicht gehe ich später mal einen Schritt weiter.

    Meine Diskussionen mit interessierten Laien haben gezeigt, dass auch diese Grundlagen schon interessant sind. Schließlich ist das hier ein populärwissenschaftlicher Blog.

  2. Igel und Photonen

    Eine sehr gut verständliche und überzeugende Erklärung, warum die beiden Photonen in einem verschränkten Paar keine individuellen Objekte sein können, die während der Wellenausbreitung jeweils eine Polarisation als Merkmal mit sich herumtragen.

    Gewisse Bedenken hätte ich nur bei den nachfolgend hervorgehobenen Formulierungen:

    Stellen wir uns zwei Teilchen in einem verschränkten Zustand vor, die sich voneinander entfernen und in einiger Entfernung von ihrem Entstehungsort vermessen werden.

    Jedes Photon eines Paares bewegt sich auf einem eigenen Pfad, […]

    Für das pfiffige Igelpärchen wäre das zutreffend, aber für ein verschränktes Photonenpaar, das sich als gemeinsame Welle ausbreitet, kann man den Partnern dann keinen individuellen Weg mehr zuschreiben. Weshalb man auch nicht mehr sagen kann, sie würden sich unterwegs voneinender entfernen.

    Das geschilderte Experiment mit den Polarisationsfiltern schliesst eine Deutung mit individuellen Wegen zwar noch nicht aus, aber was eingangs über Elektronen gesagt wurde, lässt sich ja auch auf Photonen übertragen. Jedes der beiden Photonen nimmt dann jeden möglichen Weg.

  3. @Chrys: Photonenpfade

    Ob es separate Photonenpfade gibt, hängt davon ab, wie die verschränkten Zustände realisiert sind. Im Fall der hier Verlinkten Veröffentlichung von 1972 gibt es sie nicht, dafür sind aber die Photonen durchaus unterscheidbar.

    Die Verschränkten Photonen stammen hier aus zwei abhängige Photonen-Emissionen aus der selben Zerfallskaskade: Ein Atom wird angeregt und zerfällt dann über zwei Strahlende Übergänge zurück in den Grundzustand. Jeder der beiden Übergänge erzeugt genau ein Photon. Die Photonen kommen kurz hintereinander und haben verschiedene Wellenlängen. Sie sind also unterscheidbar. Damit kann man schon von zwei verschiedenen Photonen sprechen. Nur ihre Polarisationszustände sind verschränkt. Allerdings beschreibt man beide Zerfälle quantenmechanisch als auslaufende Kugelwellen. Ich habe also die Reduktion der Ortswellenfunktion, die vor oder während der Polarisationsmessung erfolgen kann, unterschlagen.

    In modernen Experimenten werden verschränkte Photonen meist durch nichtlineare optische Effekte in einem Kristall erzeugt. Die Anregung erfolgt gezielt mit einem Laser. Damit haben die auslaufenden Photonen tatsächlich von vorneherein gut definierte Pfade. Die Impuls-Energierelation erlaubt nur begrenzte Bereiche für die auslaufenden Photonen.

  4. @Joachim

    Damit bin ich noch nicht ganz einverstanden. Werden zwei Strahlungsfelder mit unterschiedlichen Frequenzen superponiert, dann lässt sich das daraus resultierende Feld nicht via beam splitting jedweder Art in die originalen Komponenten zerlegen. Dies gilt uneingeschränkt auch dann, wenn diese Komponentenfelder jeweils die Partikelzahl 1 haben, also Photonen sind. Da ist keinerlei Lokalisierung, mit welcher bei einem splitting des resultierenden Photonenpaares ein Partner in den linken und der andere in den rechten Kanal expediert werden könnte. Jedes der beiden Photonen marschiert in beide Kanäle, und sie entfernen sich somit nicht voneinander.

    Die Vorstellung zweier lokalisierbarer und sich voneinander entfernenden Photonen führt zwangsläufig zum Dilemma der spukhaften Fernwirkung. Die QED kennt keine solche Fernwirkung, sie kennt stattdessen nur delokalisierte Photonen, zwischen denen wegen ihres feldhaften Naturells während der Propagation überhaupt keine Entfernung aufkommt. Einem solchen delokalisierten Photon lässt sich allerdings kein vernünftiger Pfad mehr zuordnen.

    Feynman mochte solche Partikel nicht, bei ihm erscheinen sie punkthaft. Aber auch in seinem Bild haben die Partikel bekanntlich keinen eindeutigen Pfad mehr, sondern sie nehmen jeden möglichen Pfad mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit.

    Nochmals zur Lokalisierbarkeit (insb. Sec. 2.1 und die dort zitierte Literatur)
    http://www.humanamente.eu/…ue13_Paper_Lupher.pdf

  5. @Chrys

    “Die Vorstellung zweier lokalisierbarer und sich voneinander entfernenden Photonen führt zwangsläufig zum Dilemma der spukhaften Fernwirkung.”

    Ja, das stimmt. Hier war ich unvorsichtig. Man hätte es formulieren müssen wie: “Die Zwei-Teilchen-Wellenfunktion breitet sich auf zwei Pfaden mit Lichtgeschwindigkeit aus.” Oder ähnlich.

    Sie (darf ich du sagen?) weisen auf ein weiteres wichtiges Problem hin: Ich argumentiere in der nichtrelativistischen Näherung, in der man einzelne Photonen streng genommen gar nicht beschreiben kann. Man muss sich also immer bewusst machen, dass ich hier das vereinfachte Bild eines physikalischen Vorgangs vereinfacht beschreibe.

    In Wahrheit haben wir es bei fast allen Experimenten mit kontinuierlichen Wellenfeldern kleiner Photonendichte und nicht mit Ein-Photonen-Zuständen zu tun.

    Populärwissenschaft ist ein hartes Geschäft, wenn man’s richtig zu machen versucht. Vielen Dank für die harte Kritik an der Sache.

  6. Nachtrag Pfade

    Mir ist noch aufgefallen, dass meine Verwendung des Begriffs “Photonenpfad” missverständlich sein könnte. Ich verstehe unter einem Pfad hier den Alltagsbegriff, also einen räumlich begrenzten Weg durch den dreidimensionalen Raum. Dieser Weg, den die Photonen nehmen können, ist den den moderen Experimenten durch die Wände der Glasfasern seitlich begrenzt und verläuft von der Quelle zum Detektor. Es gibt tatsächlich zwei räumlich verschiedene Pfade in denen sich allerdings eine gemeinsame Wellenfunktion ausbreitet.

    In Feymans Pfadintegral-Methode, sind die Pfade mathematische Konstrukte. Und zwar Linien durch einen vieldimensionalen Zustandsraum. In diesem Zustandsraum ist tatsächlich jedes mögliche Messergebnis durch (mindestens) einen Punkt definiert.

    Auch in diesem Raum gibt es Wellenfunktionen, mit voneinander getrennten Wahrscheinlichkeitsmaxima. Das sind dann Schrödingerkatzen-Zustände.

  7. @Joachim

    (darf ich du sagen?) Ist für mich ok, dann sage ich auch Du.

    Als “harte Kritik” wollte ich das bitte nicht verstanden wissen, inhaltlich ist es aus meiner Sicht ja tadellos. Es ging nur um die aufgezeigten Formulierungen, die einerseits irgendwie naheliegen, andererseits aber nicht ganz unproblematisch sind.

    Ich war nach meinem letzten Kommentar auch etwas unsicher, ob ich das mit dem beam splitting vielleicht missverständlich ausgedrückt haben könnte. Gemeint war das so, dass eine Verschränkung bei einem solchen splitting nicht leidet. Ein Polarisationsfilter zerlegt natürlich auch ein Feld, aber er hebt auch eine Verschränkung auf. Hinter dem ersten Polarisationsfilters sind die Photonen dann, salopp gesprochen, “geschiedene Leute, die getrennte Wege gehen”.

    Ja, die Alltagssprache ist nicht gerade optimal geeignet, die Sachverhalte der Quantenwelt angemessen wiederzugeben. Wenn man theoretische Konzepte heuristisch erklären will, dann operiert man ständig mit Lehnworten aus der Alltagssprache, aber was soll man sonst auch machen? Das lässt sich nicht komplett umgehen.

  8. Quantenobjekt und Welle

    Verehrter Herr Schulz,
    ich habe Ihren Beitrag mit grossem Interesse gelesen. Darf ich Sie folgendes fragen:
    Wenn an einem verschränktem Quantenobjekt eine Messung durchgeführt wird, und dabei eine Wirkung des Objektes auf die Messapparatur festgestellt wird, aus der sich schliessen lässt, dass das Objekt eine “korrelierte” Wirkung an zwei verschiedenen Orten ausübt – worin besteht dann der Unterschied zu einer Messung der Amplitude an einer klassischen, z.B. ebenen Welle, deren Entstehungsort unbekannt ist ? Auch hier ist nur eine Korrellation bekannt, die klassische Welle zeigt aber genau die gleiche korrelierte Wirkung, dies instantan an verschiedenen Orten.
    Mit freundlichen Grüssen
    Bernd

  9. @Bernd

    Der Unterschied besteht darin, dass eine klassische Welle nicht nur an einem oder zwei Orten zugleich, sondern an beliebigen Orten gemessen werden kann, an denen die Amplitude ungleich Null ist.

    Ein einzelnes Teilchen kann dagegen nur an einem Ort gemessen werden kann. Misst man es an einem Ort, so kann kein Detektor irgendwo anders ebenfalls angeschlagen haben. Hat man einen verschränkten Zustand zweier Teilchen, so können maximal zwei Detektoren etwas wahrnehmen. Ein dritter nicht.

  10. Joachim

    Hallo Joachim,
    Sie schreiben:
    “Ein einzelnes Teilchen kann dagegen nur an einem Ort gemessen werden kann. Misst man es an einem Ort, so kann kein Detektor irgendwo anders ebenfalls angeschlagen haben. Hat man einen verschränkten Zustand zweier Teilchen, so können maximal zwei Detektoren etwas wahrnehmen. Ein dritter nicht.”

    Ich verstehe Ihre Antwort nicht. “Ein einzelnes Teilchen” kann nur ein klassisches Teilchen sein, aber davon sprach ich nicht. Den Begriff “verschränkter Zustand zweier Teilchen” habe ich absichtl. vermieden, stattdessen von einem Objekt geredet, das so auf zwei räumlich getrennte verschiedene Messgeräte wirkt, als gäbe es eine raumübergreifende Wirkungskorrelation.
    Was das für ein Objekt ist, kann man, glaube ich, nicht sagen (jedenfalls kein Zweiteilchensystem, was zu einem Teilchen geworden ist). Es könnte auch
    eine Welle sein, oder ein Feld, was auch immer, jedenfalls nicht unbedingt ein Teilchen, Es äussert sich ja nur durch eine Wirkung, nicht direkt als Teilchen, das Teilchenbild entsteht als Schlussfolgerung in unserem Kopf. Bleibt man also bei der Wirkung, und läßt das Teilchenbild im Kopf als subjektiven Faktor weg, dann trifft Ihre Antwort nicht die Frage.
    Oder ?
    Grüsse
    Bernd

  11. @Bernd

    In der Physik bleiben wir aber nicht bei der Wirkung. Es ist ja gerade Ziel der Naturwissenschaft, Modelle zu erarbeiten, mit denen man Naturgeschehen erklären kann. Wir bleiben also nicht bei der Feststellung stehen, dass Detektoren ausschlagen können oder nicht. Wir machen uns mathematische Theorien über die Welt. Eine dieser Theorien ist die nicht-relativistische Quantenmechanik. Auf Basis dieser Theorie argumentiere ich hier.

    Ein Teilchen kann man sich eben nicht nur klassisch vorstellen. Im Gegenteil: Mit dem Begriff “Teilchen” bezeichnen wir fast immer Quantenobjekte.

  12. @Joachim

    Hallo Joachim,

    leider antwortest Du nicht auf meine Frage. Ich denke, sie ist wohl nicht klar genug formuliert.
    Es geht mir darum, den Prozess der Beobachung eines verschränkten Objektes mit dem Prozess der Beobachtung einer Welle zu vergleichen. Wie man das verschränkte Objekt nennt ist egal, ich bezeichne es mal als „Objekt“. Was bedeutet „Beobachten“ ?

    Niemand hat ein solches Objekt bisher direkt beobachtet, es ist der Erfahrung nur zugänglich über eine Wirkung auf eine Apparatur. Dies ist in der Praxis auch nicht eine Wirkung, sondern eine ganze Wirkungskette, beginnend mit der Wirkung, die das Objekt auf die ersten Atome eines Detektors ausübt, mit denen es in WW tritt, die ihrerseits dann diese Wirkung “weitergeben”, was über viele weitere Wechselwirkungsglieder bis zum Zeigerausschlag führt. Es geht mir um die erste unmittelbare Wechselwirkung, den ersten Elementarakt einer WW zwischen Objekt und Detektor. Die das Objekt beschreibende Schrödingergleichung verliert bereits nach dieser ersten WW ihre Gültigkeit, es wird danach noch eine Wirkungskette bis zum Zeigerauschlag ausgelöst.

    Wir beobachten den Zeigerausschlag und schlussfolgern auf Grund von Erfahrungen, Interpretationen und bewährten Modellen: die erste Wirkung kam von einem verschränktes Objekt, oder Teilchen, oder was immer, je nach Sichtweise. Zu behaupten, das ist ein Teilchen, setzt der Beobachtung jede Menge unausgesprochene Interpretationen auf. Davon will ich weg.

    Lassen wir Erfahrungen, Interpretationen und Modell mal beiseite und betrachten nur das, was unmittelbar aus der ersten Wechselwirkung geschlossen werden kann: nämlich ein verschränktes Objekt ist ein Objekt, das an zwei verschiedenen Raumpunkten gleichzeitig eine korrellierte Wirkung auslöst, die darauf hindeutet, dass das Objekt vor der Wechselwirkung in einem Zustand war, für den bestimmte Beziehungen zwischen zwei Teilchen definiert werden können Damit denke ich habe ich die Beobachtung auf das Faktische reduziert. Alles weitere wären Schlussfolgerungen und Deutungen.

    Das Gleiche finden wir auch vor, wenn wir eine Welle beobachten, solange der Ursprung der Welle unbekannt ist. Vielleicht habe ich auch Unrecht.
    Grüsse Bernd

  13. @Bernd

    Jetzt muss ich mal nachfragen: Was meinst du mit Welle, wenn du schreibst?

    Das Gleiche finden wir auch vor, wenn wir eine Welle beobachten, solange der Ursprung der Welle unbekannt ist.

    Wenn du hier mit Welle die quantenmechanische Wellenfunktion meinst, deren Intensität eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist, hast du recht. Die Beschreibt die Messungen korrekt. Habe ich ja im Beitrag beschrieben.

    Wenn du eine klassische Welle meinst, dann beschreibt die nicht dasselbe, denn sie kann die besondere Quantenkorrelation nicht beschreiben.

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