Was Zeit ist und was Zeit misst

“Ja, wenn man ihr aufpaßt, der Zeit, dann vergeht sie sehr langsam. Ich habe das Messen, viermal am Tage, ordentlich gern, weil man doch dabei merkt, was das eigentlich ist: eine Minute oder gar ganze sieben, – wo man sich hier die sieben Tage der Woche so gräßlich um die Ohren schlägt.”
“Du sagst ‘eigentlich’. ‘Eigentlich’ kannst du nicht sagen”, entgegnete Hans Castorp, […] “Die Zeit ist doch überhaupt nicht ‘eigentlich’. Wenn sie einem lang vorkommt, so ist sie lang, und wenn sie einem kurz vorkommt, so ist sie kurz, aber wie lang oder kurz sie in Wirklichkeit ist, das weiß doch niemand.” […]
Joachim widersprach.
“Wieso denn? Nein. Wir messen sie doch. Wir haben doch Uhren und Kalender,[…]”

Dieser Dialog zwischen dem zukünftigen Soldaten Joachim Ziemßen und dem werdenden Ingenieur Hans Castorp aus Thomas Manns Der Zauberberg (drittes Kapitel, “Gedankenschärfe”) verdeutlicht den Widerspruch, den ich auf meinen Schlusssatz im Beitrag Relativität – der kleine Unterschied bekommen habe:

Zeit ist was die Uhr misst.

Ein erster Einwand, den ich in einem Forum gefunden habe, beruht auf ein Missverständnis: “Time is always there even when there are or were no clocks. In der Tat wäre es kühn zu behaupten, Zeit gäbe es erst durch Uhren. Jedoch hat Albert Einstein nie behauptet, Uhren würden Zeit erzeugen. Uhren messen Zeit. Und selbstverständlich kann es etwas schon geben, bevor es gemessen wurde. Selbstverständlich hat mein Regal schon eine Breite, bevor ich den Zollstock anlege, und ein physikalischer Vorgang dauert auch dann, wenn niemand eine Stoppuhr betätigt. Die Messung erzeugt nicht die Zeit, sie quantifiziert sie. Dieser Einwand ist also leicht auszuräumen.

Schwerer wiegt Hans Castorps Einwand: Können wir Zeit auf den trivialen Satz “Zeit ist was die Uhr misst” reduzieren?

Meine Behauptung: In diesem Zusammenhang ja. Zeit, wie sie in der Mechanik (einschließlich der Quantenmechanik und der relativistischen Mechanik) verwendet wird, muss auf das messbare reduziert sein. Mehr haben wir nicht. Uhren funktionieren und sie zeigen den Physikern, was diese wissen wollen. Uhren, egal welcher Bauart, haben zudem die Eigenschaft synchron zu gehen. Im Rahmen ihrer messbaren Genauigkeit natürlich. Wir können, wie Hans anmerkt, nicht wissen, wir kurz oder lang die Zeit in Wirklichkeit ist. Aber wir können Uhren, die auf unterschiedlichen Prinzipien basieren, miteinander vergleichen und ihre Kurzzeit- und Langzeitstabilität bestimmen.

Zur Bestimmung der Kurzzeitstabilität bieten sich spektroskopische Verfahren an. Man kann einen Teil des Signales optisch oder elektronisch verzögern und mit dem unmittelbaren Taktsignal vergleichen. Das wäre eine Autokorrelationsmessung und zeigt, wie stabil die Uhr in sich ist. Die Abweichungen der jetzigen Taktfrequenz von der vor einem Moment wird so messbar. Zur Bestimmung der Langzeitstabilität kann man viele Uhren an verschiedenen Standorten ständig miteinander vergleichen. Das machen die internationalen Standardisierungs-Institute um die internationale Atomzeit festzulegen.

Sollten sich von heute auf morgen alle Rubidium-Atome entscheiden, bei einer höheren Resonanzfrequenz zu reagieren, so würden die Institute das schnell merken, denn dann würden diese Uhren den Cäsium-Uhren und den Wasserstoff-Masern, aber auch den Kirchturm- und Armbanduhren, davonlaufen. Würde sich aber die ganze Physik verschwören, alle Naturvorgänge schneller oder langsamer ablaufen zu lassen, so würde es niemanden auffallen. Eine absolute Zeit, mit der man die relative Zeit, die die Uhren messen, vergleichen kann, haben wir nicht. In dem Punkt hat Hans recht: “[…], aber wie lang oder kurz sie [die Zeit] in Wirklichkeit ist, das weiß doch niemand.”

In der Physik, der theoretischen wie der angewandten, bleibt uns nichts übrig als uns auf die Definition “Zeit ist was die Uhr misst” zu verlassen. Mehr haben wir nicht. Was der Zeit aber zugrunde liegt, was hinter dem messbaren liegt, das ist eine metaphysische Frage. Eine interessante Frage, wie ich zugeben muss. Newton hat sie beantwortet, indem er die absolute Zeit von der relativen Zeit in dem Sinne unterschied, den ich oben schon verwendet habe:

Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand. Sie wird so auch mit dem Namen Dauer belegt.

Die relative, scheinbare und gewöhnliche Zeit ist ein fühlbares und äußerliches, entweder genaues oder ungleiches Maß der Dauer, dessen man sich gewöhnlich statt der wahren Zeit bedient, wie Stunde, Tag, Monat, Jahr.

(Isaac Newton in “Mathematische Prinzipien der Naturlehre” zitiert aus Die Klassiker der Physik, Hoffmann und Campe Verlag, Hamburg, 1. Auflage, Seite 641)

Newtons absolute Zeit ist ein metaphysischer Begriff, den er und seine Nachfolger nie in der Praxis verwenden konnten. Die relative Zeit ist was die Uhr misst. Nur die absolute Zeit wird von Ergebnissen der Relativitätstheorie in Frage gestellt. Newtons Definition der relativen Zeit bleibt unberührt.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

14 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Imaginär

    Das Quadrat der Zeit geht mit negativem Vorzeichen in die Metrik ein, weil die Zeit nach der Lorentz-Invarianz einer imaginären Raumdimension entspricht.

    Die Dreihundertmillionstelsekunde ist also ein imaginären Meter (im).

    1 s / 300 000 000 = 1 im

    1 s = 300 000 000 im

    Das Quadrat der Dreihundertmillionstelsekunde ist daher minus ein Quadratmeter.

    ( 1 s / 300 000 000 )^2 = -1 m^2

    1 s^2 = -90 000 000 000 000 000 m^2

    Das ergibt dann für die Beschleunigung:

    1 m / s^2 = 1 m / -90 000 000 000 000 000 m^2

    1 m / s^2 = -1 / 90 000 000 000 000 000 m

  2. Definition

    Wir messen physikalische Effekte (Federelastizität > Schwingungen; Schwingungsfrequenzen) und definieren eine bestimmte gezählte Anzahl davon als Zeiteinheit. D.h. wir messen keine Zeit, sondern zählen – und vergleichen.

  3. Zeit, Raum, und Lichtgeschwindigkeit

    Na, ja, die Zeit ist mit dem Raum durch die Lichtgeschwindigkeit verbunden.

    Man einigt sich auf einen Meter Länge, und das Licht benötigt dann dafür eine Dreihundertmillionstelsekunde.

    Die Dreihundertmillionstelsekunde ist also ein imaginären Meter (im).

    Was ist daran so unverständlich?

  4. @KRichard

    Jeder Messprozess beruht auf Zählen und/oder vergleichen. Mit gleicher Berechtigung kann man sagen:

    Wir messen keine Längen, sondern zählen Skalenstriche. Eine bestimmte gezählte Anzahl definieren wir dann als Meter. Wir messen nach diesem Verständnis auch keine Kräfte, Beschleunigungen, Temperaturen, sondern vergleichen die Ausdehnung von Federn oder Flüssigkeitssäulen.

    Das Fazit wäre dann: Messungen gibt es nicht, nur Vergleiche mit Standards.

  5. Pythagoreische Diagonale

    Wenn eine gerade Linie von einem Meter Länge eine Dreihundertmillionstelsekunde lang existiert, dann entsteht ein Quadrat mit den Kanten 1 Meter und 1 imaginärer Meter, also 1 imaginärer Quadratmeter.

    1 m * 1 im = 1 im^2

    Die pythagoreische Diagonale dieses imaginären Quadratmeters hat dann die Länge 0.

    QWurzel( (1 m)^2 + (1 im)^2 ) =
    QWurzel( 1 m^2 – 1 m^2 ) = 0

    Denn das Quadrat einer Dreihundertmillionstelsekunde ist minus ein Quadratmeter.

  6. Messprozess beruht auf zählen

    Genau. In Wirklichkeit ist alles nur Bewegung. Das mit dem Messen und Vergleichen verbessert die Handhabung: Raum und Zeit sind Werkzeuge.

  7. Nicht ganz so einfach

    Nein, Raum und Zeit sind einfach da, und dabei völlig unzertrennlich.

    Richard Phillips Feynman und Stephen William Hawking stimmen darin überein, dass die Pfadintegralmethode nur in einer Raumzeit mit imaginärer Zeit so einfach wie möglich funktioniert.

    Na, ja, ein vierdimensionaler Raum mit imaginärer Zeit, das funktioniert zumindest.

  8. Imaginäre Distanz

    Irgenwann bekommt man in der rotierenden Raumzeit ganz von selbst das Gefühl, dass man nun über die Reling kotzen müsste.

    Aber, wackerer Seemann oder ebenso wackerer Weltraumlegionär, sei unbesorgt, Du kotzt nur über eine imaginäre Distanz entlang.

  9. Nacheinander

    Das ursprüngliche Strukturprinzip ist das Nacheinander, was wir als Bewegung interpretieren, und wofür wir zur Wahrnehmung Raum und Zeit benutzen.

  10. Zeit = Veränderung

    Sämtliche mir bekannten Uhren beruhen darauf, gleichartige Veränderungen zu zählen. Wäre es möglich, bis hinunter auf die atomare oder Quantenebene die Wechselwirkungsrate zu verlangsamen, würden konsequenterweise sämtliche Uhren und auch sämtliche anderen physikalischen Prozesse “langsamer” ablaufen. Im System selber sitzend würden wir das nicht merken, ohne einen Vergleich mit “draußen”. Aber von außen betrachtet könnte man die Verlangsamung, einer Zeitlupenaufnahme ähnelnd, erkennen. Im Grenzfall des Gedankenexperiments “friert” das betrachtete System komplett ein, unterliegt bis hinunter auf Quantenebene keiner Veränderung mehr. Ist es sinnvoll davon zu sprechen, dass in diesem System die Zeit noch voranschreitet? Meiner Meinung nach nein: die Zeit ist dort stehengeblieben. Zeit, so möchte ich argumentieren, ist nichts weiter als die Zählung des Taktes der grundlegenden Wechselwirkungen/Veränderungen an physikalischen System. Ohne Veränderung keine Zeit.

  11. Ein Unterschied der Zeitdimension zur Raumdimension ist doch, dass ein Atom an einer Raumposition zwar zu verschiedenen Zeitpunkten sein kann, zu jeder Zeitposition gibt es aber nur an eine Raumposition.

  12. Zuerst und dann danach

    Zeit, so möchte ich argumentieren, ist nichts weiter als die Zählung des Taktes der grundlegenden Wechselwirkungen/Veränderungen an physikalischen System. Ohne Veränderung keine Zeit.

    @Harald Kirsch

    Aber die Zeit hat doch eine Richtung ? Zählen kann man doch “vom Ende zum Anfang hin” oder umgekehrt, oder gar zufällig. So ist es aber nicht in der Natur. Nie habe ich beobachtet, dass sich ein zersprungenes Glas wieder zusammengefügt hätte.
    Sonst hätten Sie mit ja vor meiner Frage antworten können, dann hätte ich sie nicht zu stellen brauchen 😉

  13. Ein Gedankenexperiment: Es wird immer von Raum und Zeit gesprochen, die über die Geschwindigkeit verbunden sind. Warum reden wir nicht von Raum und Geschwindigkeit mit dem Faktor Zeit?

  14. “Es wird immer von Raum und Zeit gesprochen”

    Es wird vor allem immer von “Zeit” gesprochen, aber die einzige Zeit, die wir erleben und in der etwas geschieht und geschehen kann, ist die Gegenwart. Nur weil es Gegenwart gibt, gibt es auch Vergangenheit und Zukunft. Und da Gegenwart mit Geschwindigkeit zusammenhängt, verlängert sich die Gegenwart eines Körpers mit der Zunahme seiner Geschwindigkeit. Wenn ein Photon sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann steht für das Photon nicht die Zeit still, sondern es befindet sich in einer Gegenwart von unendlicher Dauer.

Schreibe einen Kommentar




Bitte ausrechnen und die Zahl (Ziffern) eingeben