Was Polarisation noch so alles kann

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Gedanken eines Experimentalphysikers
Quantenwelt

In meinem letzten Artikel habe ich erläutert, wie die Polarisierbarkeit von Materie dafür sorgt, dass Lichtwellen beim Durchgang durch Gase, Flüssigkeiten und durchsichtigen Festkörpern langsamer oder schneller sind als im Vakuum. Mit der elektrischen Polarisierbarkeit von Materie lässt sich aber deutlich mehr erklären, als nur die Lichtgeschwindigkeit. Ich gebe hier keinen kleinen Überblick.

Kurz rekapituliert: Es gibt in der Elektrodynamik zwei Arten von elektrischen Feldern. Das erste ist die elektrische Feldstärke, die die Kraft angibt, die auf einem Probekörper mit bestimmter Ladung wirken würde, wäre er am Ort des Feldes. Die Feldstärke hat also die Einheit Kraft pro Ladung1. Das zweite Feld ist die elektrische Flussdichte oder, wie ich sie lieber nenne, dielektrische Verschiebungsdichte. Sie gibt an, wie stark das Vakuum mit oder ohne Medium an einem Ort polarisiert ist. Das bedeutet, dass eine Ladungstrennung stattfindet. Die Einheit ist damit Ladung mal Distanz zwischen positiver und negativer Ladung geteilt durch das Volumen2

Man kann sich die Verschiebungsdichte Anschaulich vorstellen: Im Ruhezustand befinden sich Atomkerne und Elektronenwolken kugelförmig umeinander, so dass der Abstand ihrer Schwerpunkte Null ist. Die Ladungen sind gegeneinander nicht verschoben. Die Verschiebungsdichte gibt nun an, wie viele Ladungen pro Kubikmeter um welchen Betrag voneinander getrennt sind. Positive Ladungen zeigen in eine Richtung, negative in die andere. Dass das auch im Vakuum geht, dass das Vakuum selbst, der leere Raum polarisierbar ist, war eine Überraschung im 19. Jahrhundert.

Die Polarisierbarkeit des Vakuums ist immer und überall gleich, sie ist eine Naturkonstante. Aus ihrer Stärke folgt direkt die Lichtgeschwindigkeit, denn sie bestimmt, wie stark die Verschiebungsdichte bei einer bestimmten Feldstärke ist. Eine Feldstärke bedingt eine Verschiebungsdichte, die Verschiebungsdichte induziert eine Änderung Magnetfeldstärke, die Magnetfeldstärke erzeugt die magnetische Flussdichte3 und die induziert eine Änderung der elektrischen Feldstärke. So schließt sich der Kreislauf und eine Welle kann sich fortpflanzen. Ihre Geschwindigkeit folgt aus den Verhältnissen von Flussdichte4 zu Feldstärke für elektrisches und magnetisches Feld.

Gäbe es die Verschiebungsdichte nur im Vakuum, so wäre die Unterscheidung der beiden Felder eine reine Spielerei. Die Felder unterscheiden sich im Vakuum nur durch die Konstante ε0, die Polarisierbarkeit des Vakuums. In Materie dagegen trägt zur Verschiebungsdichte zusätzlich die Ladungsverschiebung der Atome, die Trennung von Elektronen und Atomrümpfen bei. Diese Modifikation der Naturkonstanten ε0 um die Materialkonstante εr zu einer Gesamtpolarisierbarkeit ε=ε0r führt dazu, dass die Lichtgeschwindigkeit in Materie anders ist als im Vakuum.5 Aber die Polarisation kann viel mehr.

Dispersion und Lichtbrechung

Regenbogen in Lappland
Regenbogen in Lappland. Das blaue Licht wird stärker gebrochen und ist deshalb im primären Bogen immer innen.

Die Polarisierbarkeit von Materialien ist Frequenzabhängig. Für vergleichsweise langsam schwingende Wellen ist sie ähnlich der statischen Polarisierbarkeit, wie man sie mit einem Kondensator messen kann. Wenn die Wellen aber schneller schwingen, kommt Dynamik ins Spiel. Für sehr hohe Frequenzen im Röntgenbereich können die Elektronenwolken kaum noch folgen und der Einfluss der Materialpolarisation wird klein. Deshalb lassen sich für harte Röntgenstrahlen nur schwer Linsen bauen.

Bei Lichtwellen ist entscheidend, dass sich sogenannte Resonanzen im fernen Ultraviolett-Bereich befinden. Dort schwingen die Atome besonders intensiv mit und je näher die Frequenz einer Lichtwelle der Resonanzfrequenz kommt, desto stärker ist der Einfluss der Polarisation im Medium. Ich habe erwähnt, dass deshalb blaues Licht stärker gebrochen wird als rotes.

Gepulste Lichtwellen sind überlagerungen verschiedener Wellenlängen. In Materie laufen sie deshalb mit der Zeit auseinander.
Gepulste Lichtwellen sind überlagerungen verschiedener Wellenlängen. In Materie laufen sie deshalb mit der Zeit auseinander.

Gruppengeschwindigkeit

Eine weitere Folge der Frequenzabhängigkeit der Polarisierbarkeit ist, dass Lichtimpulse eine ganz andere Geschwindigkeit haben können als ausgedehnte Wellen einer bestimmten Frequenz. Links im Bild sehen Sie vier Wellen mit leicht unterschiedlicher Wellenlänge. Unten die Summe dieser Wellen. Es ist leicht zu erkennen, dass dort wo alle vier Wellen in dieselbe Richtung zeigen die Summe stark oszilliert. Wo dagegen Wellenberge über Wellentäler zu liegen kommen, Löschen sich die Teilwellen aus und es gibt kein Signal.

Würden sich alle Wellen gleich schnell ausbreiten, so würden auch die Lichtimpulse mit derselben Geschwindigkeit unterwegs sein. Sind die Einzelwellen unterschiedlich schnell, so verschieben sich während des Laufs die Phasenbeziehungen zwischen den Einzelwellen. Die Wellengruppen unten, also die Lichtpulse können eine andere Geschwindigkeit haben als die Teilwellen. Sie können sogar rückwärts laufen.

Doppelbrechung

Im Gegensatz zum Vakuum, zu Gasen, Flüssigkeiten und Gläsern sind Kristalle nicht homogen. In ihnen kann die Polarisierbarkeit richtungsabhängig sein. Kristalle wie Quarz und Calcit lassen sich in einer Ebene leichter polarisieren als in eine um 90° gekreuzte. Dadurch ist Licht in diesen Kristallen abhängig von seiner Polarisation6 schneller oder langsamer. Schaut man durch solche Kristalle schräg hindurch, so sieht man das Bild doppelt. Dieser Effekt heißt Doppelbrechung.

Doppelbrechende Kristalle benutzen wir in der Laserphysik zur Manipulation von polarisiertem Licht. Mit ihnen lassen sich Polarisationsrichtungen drehen oder lineare in zirkulare Polarisation umwandeln und umgekehrt.

Frequenzverdopplung

Addition einer Welle und einer Welle mit doppelter Frequenz
Die Summe eine Welle großer Amplitude (hier blau) mit einer Welle doppelter Frequenz (schwarz) ergibt die rote Welle mit stärkerem Ausschlag nach unten als nach oben.

Sehen Sie sich einmal die beiden roten Wellen im Bild auf der rechten Seite an. Die blau gezeichnete Welle mit dem großen Ausschlag7 hat genau die halbe Wellenlänge von der schwarzen mit dem geringen Ausschlag. Die kleine Welle schwingt also doppelt so schnell. Die rote Welle ist eine Überlagerung der beiden Wellen, also einfach die Summe. Sie sieht fast wie die blaue aus, schlägt aber in einer Richtung stärker aus als in die andere.

Es gibt Kristalle, in denen die Polarisierung wie die rot Welle funktioniert. Der Kristall lässt sich in eine Richtung stärker polarisieren als in die Gegenrichtung. Dadurch erzeugt eine elektrische Feldstärke mit einer bestimmten Wellenlänge eine dielektrische Verschiebungsdichte, die aus einer Überlagerung derselben Wellenlänge mit einem schwachen Anteil der doppelten Wellenlänge besteht. Ein Teil der Wellenenergie wird in eine Welle der doppelten Frequenz gepumpt.

Solche Kristalle finden in der Laserphysik Verwendung und können zum Beispiel aus rotem Licht ultraviolettes oder aus infraroter Strahlung grünes Licht machen. In kommerziellen grünen Laserpointern wird auf diese Weise das sichtbare Licht erzeugt.

Anmerkungen:
1. Im Standardsystem Newton pro Coulomb (N/C)
2. Also Coulomb mal Meter durch Kubikmeter. Dabei kürzt sich ein Meter raus und wir erhalten C/m²
3. das magnetische Analogon zur Verschiebungsdichte
4. Dass eine Ladungsverschiebungsdichte Cm/m³ zugleich eine Flussdichte As/m² ist, folgt aus der Gleichheit der Einheiten Coulomb mit Ampéresekunde: C=As. Bei der Flussdichte handelt es sich um die Flächendichte einer imaginären Stromstärke. Wie viel Strom (A) muss wie lange (s) durch eine Fläche (m²) geflossen sein, um die Ladungstrennung (Cm) pro Volumen (m³) zu erzeugen?
5. Im vorherigen Artikel weist Herr Holzherr darauf hin, dass die englische Wikipedia noch eine andere hanebüchene Erklärung für die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit in Medien gibt.
6. also abhängig davon, in welcher Ebene das elektrische Feld schwingt
7. Amplitude
Joachim

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

34 Kommentare

  1. Guter Artikel, der den Hintergrund auch im Alltag beobachteter Phänomen erhellt. Die letzte Abbildung mit der Überlagerung zweier Wellen verwirrt mich allerdings. Wenn die schwarze Kurve eine simple Addition der beiden roten Kurven ist müsste nämlich die schwarze Kurve nach unten einen schwächeren Ausschlag haben und einen stärkeren nach oben und nicht wie in der Bildunterschrift beschrieben:

    Die Summe eine Welle großer Amplitude (hier rot) mit einer Welle doppelter Frequenz (auch rot) ergibt die schwarze Welle mit stärkerem Ausschlag nach unten als nach oben.

    Dem Bild entsprechend würde ich die schwarze Kurve aber anders zeichnen und das dann so formulieren:

    Die Summe eine Welle großer Amplitude (hier rot) mit einer Welle doppelter Frequenz (auch rot) ergibt die schwarze Welle mit stärkerem Ausschlag nach oben als nach unten.

    An der Sache ändert sich dadurch nichts. Lediglich die schwarze Kurve müsste anders gezeichnet und beschrieben werden.

  2. Das Bienenauge kann polarisiertes Licht erkennen; polarisiertes Licht ist im reflektierten Sonnenlicht enthalten. Diese Fähigkeit spielt bei der Orientierung in der Landschaft eine Rolle. Wäre eine bionische Nachahmung des Bienenauges für Flugzeuge oder Drohnen sinnvoll?

    • Vermutlich wäre das hilfreich aber den moderneren Navigationshilfen, wie GPS oder Richtfunk gnadenlos unterlegen. Zumal die Verhältnisse immer anders sind und das Flugzeug, die Drohne ein sehr genaues Modell bräuchte, wo sich die Sonne gerade befindet und welche Wetterlage auf die Polarisation Einfluss nehmen könnte.

      Spannend wäre ja die Frage, ob polarisierende Kontaktlinsen hilfreich wären. Wenn ich rechts senkrecht und links waagerecht polarisiertes Licht sehen würde, könnte ich das nach einer Eingewöhnungsphase vielleicht tatsächlich nutzen.

      • Polarisierende Kontaktlinsen könnten, so wie die Polaroid Sonnenbrillen, vor Sonnenlicht schützen, das von einer Wasseroberfläche reflektiert wird.

        Auf welche Weise verändert die Reflexion an einer Wasseroberfläche die Polarisation?

        Womit kann man verhindern, dass sich die Kontaktlinsen verdrehen?

        —–

        Vielleicht haben die Wikinger Sonnensteine zur Navigation verwendet:

        http://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenstein_(Wikinger)

        In manchen Fällen geht die hintere Klammer dieses Links beim Anklicken verloren.

  3. Die dielektrische Polarisation (das elektrische Feld welches durch im mikroskopischen leicht gegeeneinander verschobene Mikroladungen bei makroskopischer Feldfreiheit entsteht) bestimmt die Lichtgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle in einem Medium. In dieser Sicht ist auch das Vakuum ein Medium, denn auch das Vakuum muss eine dieelektrische Polarisation besitzen, sonst wäre die Lichtgeschwindigkeit (nach Maxwell) im Vakuum unendlich gross. Die dieelektrische Polarisation im Vakuum bedeutet, dass das Vakuum polarisierbar ist, sich also im elektrischen Feld entgegengesetzt gepolte Mikroladungen innerhalb des Vakuums leicht gegeneinder verschieben. Die dieelektrische Polarisation des Vakuums ist dabei richtungsunabhängig (isotrop) und frequenzunabhängig, ist also immer gleich stark egal wie schnell das elektrische Feld der das Vakuum passierenden Welle hin und her schwingt (das ist schon einmal gar nicht selbstverständlich). Für die Zeitgenossen Maxwells war die Polarisierbarkeit des Vakuums wohl nicht einmal besonders überraschend, denn sie glaubten ja in der Mehrzahl an die Äthertheorie, also daran, dass das Vakuum von einem Stoff, eben dem Äther erfüllt sei. Eher für die modernen Physiker, die Post- Aetherpysiker wird die Polarisierbarkeit des Vakuums zu etwas, was sich nicht unmittelbar erklären lässt.

  4. Hallo Herr Holzherr,

    „Eher für die modernen Physiker, die Post- Aetherpysiker wird die Polarisierbarkeit des Vakuums zu etwas, was sich nicht unmittelbar erklären lässt.“

    Sehr richtig, die Polarisierbarkeit des Vakuums ist ja nur eine Modellvorstellung. Ausserhalb des Modells, in unserer erfahrenen Wirklichkeit, enthält das Vakuum d e f i n i t i o n s g e m ä s s garnichts, also auch keine Polarisation.

    Dass Strahlung in dieser Wirklichkeit vorhanden ist, kann man wohl nicht bezweifeln. Was es in dieser Wirklichkeit wesenhaft ist, weiss niemand, auch kein Physiker.

    Auch wundert es mich, dass die Lichtgeschwindigkeit aus der Polarisierbarkeit des Modell-Vakuums folgen soll. Ich dachte immer, die Lichtgeschwindiglkeit sei eine Naturkonstante, die nicht ableitbar ist.

    Grüsse Fossilium

    • Das Vakuum kann schon polarisierbar sein, also auf elektrische Felder mit Ladungstrennung antworten, ähnlich wie sich in Atomen in einem elektrischen Feld zwei Ladungsschwerpunkte ausbilden können. Damit etwas polarisierbar ist muss es lediglich “mobile” Ladungen enthalten. Beim Vakuum sind das die Pseudoteilchen, die virtuellen Teilchen, die ständig aus dem Nichts entstehen und sofort wieder verschwinden. Zu diesen virtuellen Teilchen gehören auch “mobile”Ladungen, womit dann das Vakuum polarisierbar ist.
      Noch zum Zusammenhang Elektromagnetismus a la Maxwell und Lichtgeschwindigkeit: aus den Maxwellschen Gleichungen ergibt sich der Zusammenhang: Lichtgeschwindigkeit = Wurzel( Epsilon0*mü0).W enn man die Lichtgeschwinigkeit als Naturkonstante nimmt, dann sind Epsilon0 und mü0 Abgeleitete Grössen und umgekehrt.

      • Kleine Korrektur: Es gilt Lichtgeschwindigkeit = 1 / (Wurzel( Epsilon0*mü0), womi sich folgendes ergibt: je kleiner Epsilon0, desto grösser die Lichtgeschwindigkeit und umgekehrt.

        • Lieber Herr Holzherr,

          ich verstehe Ihre Erklärung nicht. Ist Strahlung ein makroskopisches Feld, das im Vakuum entstehende virtuelle Ladungen verschiebt ? Oder bilden im Vakkum enstehende und getrennte Ladungen das Feld ?

          Was meinen Sie mit virtuell ? Kurzlebigkeit ? Oder findet der Prozess ausserhalb der Realität statt, sozusagen in einer erweiterten, dem Empirischen nicht zugänglichen mikroskopischen Welt ? Was für eine Realität ist das, die virtuelle Objekte beherbergt ? Entsteht sie, vergeht sie, oder ist sie immer da ?

          Grüsse
          Fossilium

          • Elektromagnetische Strahlung (oft auch einfach Licht genannt) kann mit polarisierbarer Materie (Molekülen und Atomen) interagieren indem das hin und her schwingende elektrische Feld der elektromagnetischen Strahlung positive und negative Ladungsträger der Materie (der Moleküle und Atome) kurzfristig etwas voneinander trennt, die Ladungsschwerpunkte also etwas gegeneinander verschiebt (Ausbildung eines Diopolmoments). Diese sogenannte induzierte Polarisation (es bilden sich zwei mirkoskopische Ladungspole) bewirkt die Verlangsamumg des Lichts im entsprechenden Medium. Da blaues Licht stärker mit der polarisierbaren Materie interagiert, wird es stärker verlangsamt als rotes. Ganz hohe Frequenzen (Röntgenstrahlen) etc. interagieren nicht mehr auf diese Weise mit der Materie, die sie durchdringen, werden also kaum noch verlangsamt. Deshalb kann man auch keine konventionellen Linsen für Röntgenstrahlen bauen.

            Nach der Gleichung
            Lichtgeschwindigkeit = 1 / Wurzel( Epsilon_Natur*Epsilon_Material* mü_Natur * Mü_Marerial)
            wobei Epsilon_Material die Polarisierbarkeit des Materials charakterisiert und Mü_Material die magnetische Entsprechung dazu ist, bedeutet eine höhere Polarisierbarkeit des Mediums, durch das sich das Licht bewegt, eine niedrigere Lichtgeschwindigkeit.in diesem Medium.

            Wir finden in der Gleichung aber auch die Konstanten Epsilon_Natur und Mü_Natur, welches Naturkonstanten sind, wobei man Epsilon_Natur als Mass für die Vakuumpolarisierbarkeit auffassen kann. So gesehen ist es naheliegend anzunehmen, dass es auch im Vakuum Ladungsträgter gibt, denn nur diese können voneinander getrennt werden und damit ein Dipolmoment ausbilden.Der Wikpedia-Artikel Vacuum polarization behandelt die Vakuumpolarisation aus quantenmechanischer Sicht und man liest dazu:

            According to quantum field theory, the vacuum between interacting particles is not simply empty space. Rather, it contains short-lived “virtual” particle–antiparticle pairs (leptons or quarks and gluons) which are created out of the vacuum in amounts of energy constrained in time by the energy-time version of the Heisenberg uncertainty principle. After the constrained time, which is smaller (larger) the larger (smaller) the energy of the fluctuation, they then annihilate each other.

            These particle–antiparticle pairs carry various kinds of charges, such as color charge if they are subject to QCD such as quarks or gluons, or the more familiar electromagnetic charge if they are electrically charged leptons or quarks, the most familiar charged lepton being the electron and since it is the lightest in mass, the most numerous due to the energy-time uncertainty principle as mentioned above; e.g., virtual electron–positron pairs. Such charged pairs act as an electric dipole. In the presence of an electric field, e.g., the electromagnetic field around an electron, these particle–antiparticle pairs reposition themselves, thus partially counteracting the field (a partial screening effect, a dielectric effect). The field therefore will be weaker than would be expected if the vacuum were completely empty. This reorientation of the short-lived particle-antiparticle pairs is referred to as vacuum polarization.

  5. Sehr interessante Darstellung aus anderem Blickwinkel. Die Einführung z.B. des elektrischen Feldes als Kraft pro Ladung habe ich im gesamten Studium (Ing) nicht gesehen. Ich vermute auch die dielektrische Verschiebungsdichte wird häufig mirakulös bleiben, obwohl die hier dargestellte Sichtweise sehr anschaulich ist. Wieviel mehr Klarheit kann man durch solcher Art Didaktik erzeugen, als durch das schlichte lösen maxwellscher Gleichungen. Vielen Dank dafür.

  6. Lieber Herr Holzherr,

    das ist die gängige Modellvorstellung für die Vakuumpolarisation. Ich interessiere mich dafür, was man aus dieser Modellvorstellung über die wirkliche Natur der Strahlung ableiten kann, also die Strahlung, wie sie in der Realität auftritt (das was den Handrücken erwärmt, wenn man ihn in die Sonnenstrahlung hält), und nicht in einem idealisierten Modell. Schliesslich ist die Strahlung wesentlicher Bestandteil des Universum, vielleicht der Hauptbestandteil. Was ihre potentielle Energie betrifft so könnte diese im Universum grösser sein als die der Materie. Sie füllt alle Räume aus, ist lebensnotwendig, omnipräsent, und jede physikalische Ontologie des Seins wäre nichts wert, wenn sie nicht Strahlung als elementares Objekt einschliessen würde.

    Eine Ontologie, die Strahlung einschliesst, ist mir aber nicht bekannt. Ich erkläre mir dies damit, dass Strahlung als Objekt der Realität nicht fassbar ist (nicht beschreibbar, nicht erklärbar, nicht erfahrbar). Vielleicht haben Sie eine Idee, was das denn sein könnte. Eine Modellvorstellung, in der die Realstruktur der Strahlung auf Felder und Quanten reduziert wird, in der die Realstruktur der Strahlung also nicht einmal näherungsweise benötigt wird, hilft da nicht weiter.

    Grüsse Fossilium

  7. Nochmal präziser: wenn wir den Handrücken in die Sonne halten, und wir eine Erwärmung verspüren, schliessen wir, dass die Sonne etwas zu uns sendet, das dann auf unserem Handrücken eine Wirkung entfaltet. Dieses Etwas, das die Sonne uns sendet, durcheilt den Realraum mit Lichtgeschwindigkeit – davon gehe ich aus. Was ist es, das da den Realraum durcheilt ? Um dieses Etwas geht es mir, das bezeichne ich mit Strahlung in der Realität.
    Grüsse
    Fossilium

    • Das Etwas, das die Sonne zu uns sendet kann man wohl nur über seine Eigenschaften charakterisieren und diese Eigenschaften von physikalischen Objekten werden über Interaktionen mit anderen Objekten ermittelt, also zum Beispiel über die Erwärmung des Handrückens durch die Sonnenstrahlen.

      Für mich ergeben sich aber schon Fragen, die ich mit meinem physikalischen Wissen nicht beantworten kann. Beispielsweise: Kann es so etwas wie elektromagnetische Strahlung, wie elektromagnetische Wellen ohne Ladungen geben? Wohl eher nicht. Obwohl die elektromagnetische Strahlung auf ihrem Weg durch das Vakuum scheinbar ohne Ladungen auskommt, sich also das elektrische (und magnetische) Feld in einem Vakuum ohne Ladungen ausbreitet – ausser man nimmt die virtuellen Teilchen im Vakuum dazu.

      In der axiomatischen Mathematik ist es ja so, dass die Dinge ihre Bedeutung erst über die Beziehungen zu anderen Dingen erhalten. Auch in der Physik und der Realität is das wohl so. Die onotologische Frage nach dem Wesen eines Dings ist damit sinnlos – ausser man fasst sie als Frage nach der Stellung des Dings im Beziehungsgeflecht ein, indem sich das Ding befindet.

  8. Hier noch eine Frage zu dem Satz:
    “After the constrained time, which is smaller (larger) the larger (smaller) the energy of the fluctuation, they then annihilate each other.”
    Wenn Teilchen/Antiteilchen entstehen, haben diese eine scharfe Energie. In sehr kurzen Zeiten müssten die Teilchen/Antiteilchenpaare unterschiedlichster Energie entstehen, mit stetiger Bandbreite der Energie ? Können nach der Heisenberg. Unschärferelation überhaupt Teilchen mit scharfer Energie in kurzer Zeit entstehen ? Vielleicht als Teile eines energiegequantelten Haufens, der selbst die notwendige grosse Energieunschärfe hat ? Es ist schon schwer, sich diesen Prozess passend zur Unschärferelation vorzustelllen.
    Grüsse Fossilium

    • Die virtuellen Teilchen der Vakuumfluktuationen haben wohl keine scharf definierten Energien, denn je kürzer Ereignisse (hier Auftauchen und wieder Verschwinden) sind desto unschärfer die Energie ( Delta-E * Delta-T > h/2 ). Das ist übrigens ein Grund warum man von virtuellen Teilchen spricht. Die virtuellen Teilchen treten immer in räumlich benachbarten Paaren auf, von denen die leichtesten Exemplare noch weiter auseinanderliegen können als die schwereren.
      Sie schreiben:“Es ist schon schwer, sich diesen Prozess passend zur Unschärferelation vorzustelllen”. Ich denke es ist eher umgekehrt: Man schliesst aus der Unschärfererelation überhaupt erst auf die Existenz der (virtuellen) Teilchen und erschliesst mithilfe der Unschärferelation auch die Eigenschaften, die diese Teilchen haben können oder müssen.

      • Im Wikipedia-Artikel zu den virtuellen Teilchen der Vakuumfluktuationen steht sogar:

        In a certain sense, they [die virtuellen Teilchen] can be understood to be a manifestation of the time-energy uncertainty principle in a vacuum

  9. Hallo Herr Holzherr,
    “In a certain sense, they [die virtuellen Teilchen] can be understood to be a manifestation of the time-energy uncertainty principle in a vacuum”.

    Da ist schwammiges Gerede, kann man alles und nichts drunter verstehen !

    Das Heisenbergsche Unschärfeprinzip besagt, dass Messwerte der Energie identisch präparierter Objekte umso mehr streuen, je kürzer die Zeit ist, in der diese Energien gemessen werden. Es handelt sich um Aussagen über einen Messvorgang. Wo wird denn bei der Entstehung von virtuellen Teilchen gemessen ? Sie heissen doch virtuell, weil sie nicht messbar sind. Selbst wenn man die Aussagen der Heisenbergschen Unschärferelation auf ungemessene Zustände ausdehnt, vorausgesetzt, das das geht, was zweifelhaft ist, da diese Zustände von sich aus schon unbestimmt sind, dann würde die Unschärferelation sagen, dass identisch entstandene Objekte oder Zustände in sehr kurzen Zeiten nur streuende Energiewerte einnehmen können (nicht alle den gleichen Energiewert haben können). Von der Entstehung virtueller Objekte aus einer Unschärfe heraus ist da nicht die Rede. Der Entstehung virtueller Zustände muss – wenn sie überhaupt entstehen – ein anderer Mechanismus zugrundeliegen. Die Unschärferelation liefert diesen Mechanismus nicht. Wenn also durch irgendeinen anderen Mechanismus ein ganz kurzzeitiger physikalischer Zustand entsteht, dann hat er immer noch eine scharfe Energie, nur wenn in kurzer Zeit mehrere ansonsten gleichartige Zustände entstehen, streuen deren Energiewerte. Also können keine Teilchen/Antiteilchenpaare entstehen, denn diese sind zwar alle gleichartige Zustände, haben aber a l l e den gleichen Energiewert – und keine streuenden Energiewerte !

    Dieser Deutung der Heisenberschen Unschärferelation nach verhindert die Unschärferelation geradezu, dass virtuelle Teilchen/Antiteilchenpaare aus irgendeinem Fremdmechanismus entstehen.

    Ich bin aber auch bereit mich vom Gegenteil überzeugen zu lassen, aber bitte nicht mit einem Wikipedia Text derart miserabler Qualität.

    Grüsse
    Fossilium

    • Eben: ” Es handelt sich um Aussagen über einen Messvorgang. Wo wird denn bei der Entstehung von virtuellen Teilchen gemessen ? Sie heissen doch virtuell, weil sie nicht messbar sind.”. Weil sie virtuelle Teilchen nicht messen können, nicht messen dürfen erhalten sie mit der Heissenbergschen Unschärferelation eine Einschränkung: Sie können damit viele Teilchen ausschliessen.
      Allerdings stimmt folgendes: “Von der Entstehung virtueller Objekte aus einer Unschärfe heraus ist da nicht die Rede. Der Entstehung virtueller Zustände muss – wenn sie überhaupt entstehen – ein anderer Mechanismus zugrundeliegen. Die Unschärferelation liefert diesen Mechanismus nicht. “
      Warum entstehen überhaupt Teilchen aus dem Nichts? Diese Frage können sie nur mit einem positiven Befund nicht mit einer Einschränkung beantworten. Die Quantenfeldtheorie scheint auszusagen, dass alles was passieren kann, passiert., dass also dort wo Teilchen entstehen können auch solche entstehen.

      Im übrigen können die Auswirkungen von virtuellen Teilchen über indirekte Effekte (Abschirmung von Ladungen nicht-virtueller Teilchen) schon gemessen werden. Gäbe es übrhaupt keine Auswirkungen durch virtuelle Teilchen wären sie nicht Teil der Physik.

  10. Im Nahfeld eines elektrischen Schwingkreises sind die Maxima des elektrischen Feldes und des magnetischen Feldes um 90 Winkelgrade phasenverschoben.

    Im Fernfeld eines elektrischen Schwingkreises liegen die Maxima des elektrischen Feldes und des magnetischen Feldes an den gleichen Stellen.

    Zwischen dem Nahfeld und dem Fernfeld muss also das Vakuum irgendwie eine Phasenverschiebung bewirken.

    Eigentlich müsste man aus der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum die Ladungsdichte der virtuellen Teilchen berechnen können.

    Eigentlich müsste man aus der Stärke des Casimir-Effektes die Impulsdichte der virtuellen Teilchen berechnen können.

    Das Produkt aus der Lebensdauer der virtuellen Teilchen und aus der Energie der virtuellen Teilchen ist konstant,
    = h / 4 Pi.

    h = Plancksches Wirkungsquantum = 6.626*10^-34 Js

    Die Reichweite virtueller Photonen in Bezug auf ihre Wellenlänge, Text als Bild, wegen der vielen Sonderzeichen:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/VIRTPHOT.PNG

    Dieses Ergebnis passt leider nicht sehr gut zum Casimir-Effekt, weil dieser von den vollen Wellenlängen der virtuellen Photonen abhängt.

    Wenn man auf der x-Achse die Energie der einzelnen virtuellen Photonen aufträgt, und wenn man auf der y-Achse die Anzahl der virtuellen Photonen in diesen Energie-Bereichen aufträgt, dann sollte man eine Hyperbel bekommen, denn das Produkt aus der Lebensdauer der virtuellen Photonen und aus der Energie der virtuellen Photonen sollte konstant sein.

    Wenn man auf der x-Achse die Energie der einzelnen virtuellen Photonen aufträgt, und wenn man auf der y-Achse die Gesamt-Energie der virtuellen Photonen in diesen Energie-Bereichen aufträgt, dann sollte man eine waagrechte Linie bekommen.

    Das Problem ist nur, dass das Integral dieser waagrechten Linie gegen unendlich geht.

  11. “Das Produkt aus der Lebensdauer der virtuellen Teilchen und aus der Energie der virtuellen Teilchen ist konstant,
    = h / 4 Pi.”
    Kann das richtig sein ?
    Es müsste doch heissen: das Produkt zwischen der Streuung der an identischen Objekten gemessenen Energien und einer (relativ) scharfen Zeit, in der die Objekt in diesem energetischen Zustand sind, ist n * h/4pi, mit n = 1,2,3 = natürl. Zahlen.
    Grüsse Fossilium

  12. Hallo fossilium,
    die Idee hinter den Vakuumfluktuationen ist, dass man den Energie-Inhalt eines kleinen, leeren Raum-Volumens misst, und dabei nicht immer genau null heraus bekommt, sondern
    dE * dt < h / ( 4 * Pi ) .
    P. S.: Ich habe das vorhin verlinkte Bild ein wenig schöner gemacht.

  13. Herr Bednarik,

    der leere Raum hat keinen Energieinhalt. Deshalb heisst er leer, weil er leer von allem ist, auch von Energie.

    Soweit ich weiss, wird der Raum auch bei quantenmechanischen Systemen als leerer euklidischer Raum betrachtet, der statisch die Bühne für das Geschehen darbietet, er trägt nichts zu quantenmechansichen Prozessen bei – auch nicht bei relativistischen Prozessen, es sei denn, man postuliert (!), dass da ständig virtuelle Teilchen daraus entstehen.

    Es gibt keinen Mechanismus, der erklärt, wie plötzlich aus dem Vakuum etwas entstehen sollte. Falls etwas entsteht, entsteht es aus dem Nichts, und dieser Vorgang verletzt verschiedene Erhaltungssätze. Damit diese nicht verletzt werden, postuliert man, dass wenn etwas entsteht, dass das eine extrem kurze Lebensdauer hat. Denn wenn diese sehr kurz ist, dann ist die Energie des entstandenen Zustands nicht festgelegt, sondern – bei wiederholtem Auftreten des ansonsten immer gleichen Zustands – streut die Energie dieses Zustands sehr stark – und zufällig könnte dann auch mal ein Zustand entstehen mit so grosser Energie, dass diese irgend etwas Virtuelles darstellen könnte, was genau weiss man auch nicht, aber mehr als Nichts. Etwas Reales kann es nicht darstellen, denn dieses wird ja dann eine reale Wirkung haben, und somit Energie übertragen, was den Energieerhaltungssatz verletzt. Aber irgendetwas Virtuelles könnte es vielleicht sein, wobei man dann flugs eine virtuelle Ladung postuliert, die von einem Feld, was immer da im Raum als mathematisch wirksam ist, polarisiert wird. Das ist eine Idee, mehr nicht – und warum auch nicht ?

    Dabei übersieht man aber, dass die Energie der aus dem Vakuum herausspringenden Zustände nur dann streut, wenn es sich um ansonsten total gleichartige Zustände handelt, nur deren Energie streut.

    Bei den virtuellen Ladungen, die von dem mathematischen Agens polarisiert werden, streut aber die Energie nicht, es sind Zustände, die alle die gleiche Energie haben. Wie sollen solche Zustände gleicher Energie spontan entstehen ? Man müsste dann einen Mechanismus denken, bei dem während ganz vieler Delta Ts ganz viele zufällige Zustände aus dem Vakuum hervorspringen, von denen zufällig ganz viele die gleiche Energie haben, sogar alles gleichartige Ladungsträger sind, und dann von dem mathematischen Etwas polarisiert werden. Nun ja, man kann sich das so hinbiegen, aber toll finde das nicht (metaphysisch gesehen).

    Ich gebe zu, dass man für die Vakuumpolarisation irgendetwas im Vakuum braucht, das polarsiert wird, und das Entstehen virtueller Ladungspaare ein schöner Gedanke ist. Und dass man bei der Entstehung irgendwie die Erhaltungssätze nicht verletzen darf. Und dass die Unschärferelation irgendwie dafür herhalten könnte. Aber es muss mir bitte mal einer erklären, wie genau das gehen soll. Ich versteh das nicht. Wobei es eigentlich egal ist, denn wie eine mathematische Zahlenbeziehung als Feld getarnt durch den Raum eilt, das versteh ich auch nicht.

    Deswegen ist Strahlung ja so interessant – sie ist total unverstanden als Realphänomen ! Die Modelle dagegen funktionieren ausgezeichnet. Und diese Diskrepanz macht die Sache gerade so reizvoll und interessant. Man muss sie nur mal sehen. Hier kommt man die Grenze zwischen Wirklichkeit und Unwirklichkeit. Aber kaum einen interessiert das, das finde ich auch interessant.
    Grüsse Fossilium

    • Man kann den Casimir-Effekt mit der Nullpunktsenergie oder virtuellen Photonen berechnen.
      Das sind aber Modellvorstellungen, die funktionieren – aber existieren?
      Man kann den Effekt auch mit QFT berechnen aus den Randbedingungen der Platten.
      Jaffe hat den Casimir 2005 “plausibler erklärt” http://arxiv.org/pdf/hep-th/0503158v1.pdf
      Grüße Senf

      • Alle Erklärungen des Casimir-Effekts – Nullpunktsenergie, virtuelle Photonen, reiner Effekt der Ladungen in Platten nach QFT – könnten teilweise richtig sein oder sind möglicherweise sogar überlappend oder äquivaltent. Auch der oben verlinkte arxiv-Artikel kommt zu einem ähnlichen Schluss:

        So the concept of zero point fluctuations is a heuristic and calculational
        aid in the description of the Casimir effect, but not a necessity.
        The deeper question remains: Do the zero point energies of quantum fields contribute to the energy density of the vacuum and, mutatis mutandis , to the cosmological constant?
        Certainly there is no experimental evidence for the “reality” of zero point energies
        in quantum field theory (without gravity). …
        Even if one could argue away quantum zero point contributions to the vacuum energy, the problem of spontaneous symmetry breaking remains: condensates that carry energy appear at many energy scales in the Standard Model. So there is good reason to be skeptical of attempts to avoid the standard formulation of quantum field theory and the zero point energies it brings with it.
        Still, no known phenomenon, including the Casimir effect, demonstrates that zero point energies are “real”

  14. Hallo zusammen,
    ich habe mir ein paar Gedanken gemacht:
    Den Raum mit virtuellen Teilchen zu bevölkern, wirft im Grunde unlösbare metaphysische Probleme auf. Vielleicht ist ein anderer Blick auf den Raum erwägenswert: wenn man den Raum als Menge aller möglichen Abstände auffasst (zwischen dimensions- und identitätslosen Elementen = Punkten, Abstand als reine Form), dann ist der leere Raum nur eine Menge an Möglichkeiten, von denen keine realisiert ist. Der leere Raum ist also nicht als Leerraum vorhanden, im Sinne eines Bestandteiles der üblichen Realität, oder als Bühne derselben, sondern nur als Manigfaltigkeit von Möglichkeiten. Erst wenn an einem physikalischen Objekt eine Ortsmessung vorgenommen wird, erst dann erhält man einen realen Abstand, dann wird aus einer der Möglichkeiten Realität, dann erst wird der Raum real. Der Raum verhält sich also wie ein Quantenzustand, der vor einer Messung unbestimmt ist (alle Möglichkeiten sind vorhanden, keine Möglichkeit ist realisiert), und erst bei Dekohärenz des Raum-Quantenzustandes bei einer Ortsmessung entsteht ein Abstand, der ihn real macht. Da sich Quantenzustände nicht in der Raumzeit entwickeln, sondern in einem Raum, der durch einen unendlich dimensionelen Vektorraum beschrieben wird (z.B. Hilbertraum), existiert demnach vor einer Wechselwirkung des Raumes mit einem Messgerät zur Feststellung eines Ortes oder Abstandes der Raum gar nicht in der Form, wie wir das bei einem quantenmechan. Prozess unterstellen, nämlich als Bühne des Geschehens, in dem sich z.B. Strahlung ausbreitet, sondern er wird bei jeder Abstandsmessung, bzw. jeder Wechselwirkung, die einen Abstand festlegt, erst aufgefaltet. Der Raum als Menge aller Abstände bildet sich sozusagen genau so, wie andere physikalische Grössen von Objekten erst durch Dekohärenz definiert werden. Die Kohärenz selbst ist dabei nichts anderes, als dass am Ende eines dynamischen Vorgangs im Raum der Möglichkeiten durch die Einwirkung von Zwangsbedingungen, die aus dem Realraum in den Raum der Möglichkeiten hineinwirken, nur noch eine einzige Möglichkeit zur Realisierung übrig bleibt, die dann aus logischen Gründen real wird, wodurch die Realität von selbst entsteht. Dekähärenz ist also kein Sprung vom Unbestimmten ins Bestimmte, sondern die logische Konsequenz der Einengung von Möglichkeiten auf eine einzige und letzte. Der Raum würde dann sozusagen bei jeder Wechselwirkung von Objekten untereinander neu entstehen, weil dabei jedesmal Abstände erzeugt werden, die ihn erzeugen.
    Grüsse Fossilium

  15. Wie an den interessanten Ausführungen und der Diskussion zu sehen ist, geht das Thema an die Grenzen des Wissens und des Vorstellbaren, reicht also in die Naturphilosophie.

    Das Augenfällige ist, dass unsere klassischen Vorstellungen von Raum, Zeit, Abstand oder Materie nicht mehr ungeprüft zutreffend sind. Der zweite Aspekt ist, dass wir naturwissenschaftlich in einer Zirkularität gefangen sind, aus der es prinzipiell kein Entrinnen gibt, nur einen pragmatischen Schleichpfad als Ausweg. Wir können A mit B erklären, müssen dann aber wieder B mit A erklären. Konkret heißt das, welches sind die Naturkonstanten und welches sind die abgeleiteten Konstanten oder Größen, wobei die historische Ableitung nicht als Maßstab gelten kann. Alternativ stellt sich die Frage nach der letztgültigen Kausalität.

    Es wäre vermessen, hier eigene Erklärungen anbieten zu wollen. Man kann aber postulieren, dass man sich nicht von historischen Begriffsbedeutungen verwirren lassen darf. Der “leere Raum” ist eben nicht notwendig ein leerer Raum. Was er wirklich ist, werden wir sehr wahrscheinlich nie erfahren können, weil wir das Universum nicht von außen betrachten können. Nicht mal die Grenzen des Universums (nicht räumlich, sondern inhaltlich) sind erkennbar, so wie die Grenztemperatur 0K nicht erreichbar und nicht messbar ist. Die empirische Erkenntnismöglichkeit beschränkt sich auf die Erscheinungen der physikalischen Entitäten (z.B. Elektronen) infolge ihrer Wechselwirkungen mit derselben Materie unseres Organismus, wogegen die fiktiven “Dinge-an-sich” als Quellen der Erscheinungen unerkennbar bleiben.

    Vielleicht unterscheidet sich der Raum des Universums gerade durch die Polarisierbarkeit vom “Nicht-Universum”. Da stellt sich sofort die Frage nach dem Zusammenhang von Polarisierbarkeit und Expansion.

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