Starre Körper und das Panzer-Paradoxon

Quantenwelt

Haben Sie mal darüber nachgedacht, wie wenig in der Physik ohne Näherungen berechnet werden könnte? Die Welt ist komplex und wir sind immer von vielen, vielen Gasmolekülen umgeben. Jedes einzelne beeinflusst im Prinzip jede unserer Bewegungen. Trotzdem beschreiben wir sie alle zusammen mit wenigen Werten: Luftdruck, Temperatur, Windgeschwindigkeit. Das reicht meistens.

In der Luft bewegen sich feste Objekte, deren Lage wir durch ihre Position im Raum und ihre Ausrichtung mit Hilfe von sechs Koordinaten beschreiben können. Drei Längen für die Position, drei Winkel für die Ausrichtung. Auch hier fassen wir die Bewegung von unzählbar vielen Atomen mit nur sechs Positions- und entsprechenden Geschwindigkeitskoordinaten zusammen.

Atombewegungen

Auf atomarer Ebene wird sofort klar, dass dieser starre Körper eine Näherung ist. Atome sitzen nicht starr und fest an ihren Positionen, sie schwingen in einem Kraftfeld, das sie zusammen mit ihren Nachbaratomen erzeugen. Hin und wieder tauschen sie die Plätze oder dringen in Lücken zwischen anderen Atomen ein. An Oberflächen findet stets ein Austausch von Atomen statt. Atome verdunsten in die Luft oder kondensieren aus der Luft auf die Oberfläche.

Biegen und Brechen

Aber auch makroskopisch sind Körper alles andere als starr. Sie lassen sich verbiegen, dehnen, stauchen und brechen. Die beiden wichtigsten Grenzen der Näherung starrer Körper sind Kraft und Geschwindigkeit:

Werden äußere Kräfte vergleichbar groß mit den zwischen-atomaren Kräften, so verformen sich starre Körper. Wenn die Kräfte dann wieder abnehmen, findet der Körper zu seiner vorherigen Form zurück. Oder er ist permanent verformt oder zerbrochen.

Auf relativ kleine Kräfte reagiert ein starrer Körper, indem er als ganzes Beschleunigt. Außer wenn die Geschwindigkeiten des Kraftstoßes die Größenordnung der Schallgeschwindigkeit erreichen. Dann erzeugt der Stoß in dem Körper eine Druckwelle, die sich mit Schallgeschwindigkeit fortpflanzt. In Stahl, zum Beispiel, liegt die Schallgeschwindigkeit bei knapp 6000 Meter pro Sekunde.

Der Bogen zur Relativitätstheorie

Schallgeschwindigkeit ist in jedem Fall sehr, sehr viel langsamer als Lichtgeschwindigkeit mit 300.000.000 Meter pro Sekunde. Deshalb ist es nicht verwunderlich, dass auch bei Betrachtung relativistischer Effekte mit der Biegsamkeit von festen Objekten gerechnet werden muss.

Das Panzerparadoxon gehört zu der Klasse von Paradoxa, bei denen eine Bewegung senkrecht zur schnellen Bewegungsrichtung angenommen wird. Das Panzeraradoxon fragt, ob ein Panzer, der mit relativistischer Geschwindigkeit1 über eine Grube fährt, in diese hinein fällt. Im Ruhesystem des Panzers ist die Grube aufgrund der Längenkontraktion verkürzt. Im Ruhesystem der Grube ist der Panzer verkürzt.

Sind Panzer und Grube gleich lang, würde man naiv annehmen, dass der Panzer aus dem Grubensystem betrachtet in die Grube fällt, aus dem Panzersystem betrachtet aber nicht. Das kann jedoch nicht sein, weil die beiden Ruhesysteme ja nur verschiedene Koordinatensysteme sind, die denselben physikalischen Vorgang beschreiben.

Die Lösung findet man nur, wenn man zulässt, dass sich der Panzer ein wenig verbiegt. Es gibt keine relativistisch starren Körper, denn relativistische Geschwindigkeiten sind immer sehr viel Größer als Schallgeschwindigkeit.

Anmerkungen:
1. Relativistisch ist eine Geschwindigkeit immer dann, wenn relativistische Effekte wie Zeitdilatation, Längenkontraktion oder Sagnac-Effekt wichtig werden. Wann das der Fall ist, hängt auch von der Genauigkeit der Messung ab.
Joachim Schulz

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

65 Kommentare

  1. Sehr geehrter Herr Schulz

    Ich habe hier ein Verständnisproblem. Warum ist der Panzer in dem Inertialsystem, in dem er ruht, nicht starr? Es ist mir zwar klar, daß der Anfang der Grube sich schnell wegbewegt, und daher eine davon ausgehende unterstützende Kraft nicht schnell genug bis zur Bug des Panzers kommt, bevor dieser die andere Seite erreicht. Oder ist dies mit der “Relativität” de Starrheit gemeint?

  2. Das Panzerparadoxon, Herr Knoth, unterscheidet sich vom Garagenparadoxon darin, dass eine weitere Bewegung senkrecht zur hohen Geschwindigkeit in X-Richtung hinzukommt. Im Ruhesystem der Grube ist klar, dass der Panzer für einen Augenblick völlig ununterstützt zwischen den Grubenkanten schwebt. Deshalb muss er sich wenigstens etwas hineinsenken. Er befindet sich ja im freien Fall.
    Im Ruhesystem des Panzerns muss diese Querbewegung natürlich auch existieren. Es ist ja nur eine Koordinatentransformation. Aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit, fallen hier aber nicht alle Punkte des Pankers synchron. Er muss sich verbiegen.

  3. Also dass (starre) Körper im Grunde (mikroskopisch betrachtet) nicht starr (lückenlos kompakt) sind, leuchtet mir ein. Und auch das Wahrnehmungen (auch i.S.v. Messungen) — von, so meinen Sie es doch, Menschen aus (z.B.) Gräben, Panzern auf ein anderes Objekt — je nach (insb.) Geschwindigkeit (bzw. Bezugs-/Ruhe-/Koordinatensystem) unterschiedlich sind. Ob nun etwas “fällt” od. nicht hängt eben von Kräften (Gravitation z.B.) bzw. (eigenen und Umgebungs-) Zuständen (Geschwindigkeit z.B.) ab. Die Erde “fällt”, einerseits, ja nicht in den Weltraum (eben infolge der Gravitation). Andererseits aber “irgendwie“ schon. Weil der Raum um sie “leer” (bodenlos) ist. Und bewegen (“fallen“) tut sie sich (mit uns) ja so und so – um sich selbst, die Sonne, das Zentrum der Milchstraße sowie in den Raum (mit dem Raum in ihn) hinein.

    Im Ruhesystem des Panzers ist die Grube aufgrund der Längenkontraktion verkürzt. Im Ruhesystem der Grube ist der Panzer verkürzt. Also wie denn nun in der Realität: Fällt der Panzer hinein od. nicht? Od. gibt es zwei Realitäten – die des Panzers und die der Grube?

    Sind Panzer und Grube gleich lang, würde man naiv annehmen, dass der Panzer aus dem Grubensystem betrachtet in die Grube fällt, aus dem Panzersystem betrachtet aber nicht. Warum?

    Das kann jedoch nicht sein, weil die beiden Ruhesysteme ja nur verschiedene Koordinatensysteme sind, die denselben physikalischen Vorgang beschreiben. Was kann nicht sein? Dass er hineinfällt und auch nicht (beides sozusagen gleichzeitig)? Also fällt er entweder hinein oder nicht.

    Die Lösung findet man nur, wenn man zulässt, dass sich der Panzer ein wenig verbiegt. Na ja: Das vordere Ende des Panzers fällt/kippt/bröckelt (biegt/bewegt sich) halt eher hinein (infolge Gravitation). Rauschte der Panzer aber mit Lichtgeschwindigkeit über den Graben, fiele er nicht hinein (trotz Gravitation – bzw. abhängig davon wie stark diese ist). Es sei denn der Graben ist sehr breit (sein Weg würde dann auf das Zentrum der Gravitation hin gekrümmt).

    Sagen möchte ich noch dass ich Laie bin (merkt man ja an dem Kommentar). Dass der Artikel ohne komplizierte Formeln auskommt ist (mir) insf. angenehm.

  4. Kein Mensch kann einen Panzer so stark beschleunigen, dass er eine Geschwindigkeit erreicht, die eine erkennbare Längenkontraktion zuließe.
    Als Gedankenexperiment kann ich mir nicht vorstellen, wo solche Gedanken eine Bedeutung bekommen könnten.
    Bitte etwas konkreter werden !

  5. Hier gibt es auch Bilder zu diesem Thema:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_der_L%C3%A4ngenkontraktion#Panzerparadoxon

     

    Zu diesen Bildern schrieb ein Kommentator einst Folgendes: „Allen Abbildungen ist gemein, dass die “Kamera” senkrecht zur Bewegungsrichtung der Leiter steht, sie vermitteln den Eindruck, dass etwas abgebildet wird, was auch – zumindest im Prinzip – etwa eine Hochgeschwindigkeitskamera sehen würde.

    Das ist aber nicht der Fall, weil senkrecht zur Bewegung Längen nicht kontrahiert sind.“ Ich frage mich: stimmt das?

    [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Paradoxon_der_L%C3%A4ngenkontraktion/Archiv#Die_Abbildungen_sind_irref%C3%BChrend

  6. @bote19 26. Januar 2019 @ 12:19

    Und keine reale Eisenbahn erreicht diese Geschwindigkeiten. Es sind auf die damals reale Welt übertragene Gedankenspiele, in denen solche Geschwindigkeiten erreicht werden können. Genauso kann man beim Panzerparadoxon auch anführen, daß bei diesen Geschwindigkeiten der Panzer über den Graben “hinweg fliegt”.

  7. @R.K. 09:12 “Warum ist der Panzer in dem Inertialsystem, in dem er ruht, nicht starr?”
    Ich auch mal 😉 wir haben kein Inertialsystem, sondern eine “fremde Kraft” nach unten. Man braucht die Lichtgeschwindigkeit LG “sehr groß” aber endlich nicht. Die Gravitation schlägt instantan zu, sie ist da, Unterstützungskraft kommt mit Schall-v zu spät. Inertial wäre nur die parallele Näherung ohne g.

    @A.N. 13:55 “… weil senkrecht zur Bewegung Längen nicht kontrahiert sind.“ …: stimmt das?”
    Ja, heißt “Invarianz des Querabstands” bei Lorentz und Einstein. Senkrecht hast’e aber auch die ZD.

  8. Jetzt noch eine Variante des Panzerparadoxon. Wenn der Graben so breit ist wie der Panzer mit dier Geschwindigkeit lang ist, wie sieht es dann aus. Dann sollte er ja den Graben überwinden.

  9. @Rudi Knoth:
    Ähh nein. Das ist ja die Variante, bei welcher der Panzer trotz LK des Grabens in den Graben hineinfällt. Der Panzer muss schon im Ruhezustand breiter als der Graben sein.
    Obwohl… er fängt ja ohnehin schon an zu fallen, wenn >50% seines Gewichts über dem Graben sind.
    Paradoxe Gedankenexperimente sind die Hölle.

  10. Die Lösung findet man nur, wenn man zulässt, dass sich der Panzer ein wenig verbiegt.

    Meiner Ansicht nach kann man die Lösung auch anders finden:
    Der Panzer fällt in den Graben, wenn sein Heck die vordere Kante des Grabens passiert hat, bevor sein Bug an der gegenüberliegenden Kante des Grabens angekommen ist.

    Im Bezugssystem des Grabens ist das der Fall, weil der Panzer durch die Längenkontraktion verkürzt ist und weil die Zeit an diesen beiden Kanten des Grabens die gleiche ist.

    Im Bezugssystem des Panzerfahrers ist das auch der Fall, wie man zeigen kann, wenn man auch die Lorentz-Transformation für die Zeit berücksichtigt, siehe (Kommentar 12.06.2006, 11:00):
    http://www.relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?p=1618#1618

    Wenn bei der vorderen und bei der gegenüberliegenden Kante des Grabens Uhren angebracht sind und diese im Bezugssystem des Grabens synchronisiert worden sind, dann geht aus Sicht des Panzerfahrers die Uhr bei der gegenüberliegenden Kante des Grabens gegenüber der Uhr bei der vorderen Kante des Grabens vor, so dass der Bug des Panzers “zu spät” bei der gegenüberliegenden Kante des Grabens ankommt.

  11. @Anonym_2019

    Nein, die Erklärung funktioniert nicht, denn der Stand der Uhren ist völlig unerheblich. Es gibt keine geisthafte Fernwirkung, aufgrund der der Bug weiß was gleichzeitig am Heck passiert. Das ist doch hier der Punkt. Die Information, dass der Bug die andere Seite der Grube erreicht hat, erreicht das Heck verzögert. Nicht mit Lichtgeschwindigkeit sondern mit Schallgeschwindigkeit.

    @ Rudi Knoth
    Ein Objekt, das über eine Klippe ragt, biegt in jedem Fall durch. Die Frage ist nur, wie stark. Bei sehr hohen Geschwindigkeiten, dürfte der Bug des Panzers nur sehr wenig unterhalb der Kante ankommen, aber wir sind ja im Gedankenexperiment. Da dürfen wir die Kante unendlich scharf annehmen.

    @all
    Ich werde alle Kommentare hier löschen, die entweder die Längenkontraktion ganz ablehnen oder nur ausdrücken, wie wenig sie das hier interessiert. Es ist okay, wenn Sie die Längenkontraktion für nicht existent halten. Dann gibt es hier aber auch nichts zu diskutieren.

  12. @Joachim Schulz:

    Ich werde alle Kommentare hier löschen, die entweder die Längenkontraktion ganz ablehnen oder nur ausdrücken, wie wenig sie das hier interessiert.

    Aber aber Herr Schulz. Ihnen ist anscheinend gar nicht klar, dass es ohne Relativitätstheorie gar kein Panzer-Paradoxon gäbe, oder? Wie sinnvoll also ist so ein Artikel? Oder anders gefragt, welchen Sinn soll er erfüllen?

  13. @Joachim Schulz:

    Sind Panzer und Grube gleich lang, würde man naiv annehmen, dass der Panzer aus dem Grubensystem betrachtet in die Grube fällt, aus dem Panzersystem betrachtet aber nicht.

    Unabhängig zu meiner Einstellung zur Längenkontraktion, würde man so etwas doch nur naiv aufgrund einer Theorie annehmen, richtig?

    Es gibt keine relativistisch starren Körper

    Aber wenn dies dann eine Konsequenz daraus ist, ist die dann nicht ebenso naiv?

  14. Da wir ja jetzt die naive Anschauung bedienen. Jeder Körper besteht aus Atomen und leerem Raum dazwischen. Und wenn wir dann noch die Größenverhältnisse betrachten , ein Atomkern hat etwa die Größe von 10 hoch -15m und der Abstand zum nächsten Atom von 10 hoch -10m, dann ist das ein Verhältnis von Atomkern zu leerem Raum von1 : 100000.
    Also ist es noch wahrscheinlicher, dass der sogenannte starre Körper sich verformt, insbesondere bei hohen Geschwindigkeiten, als dass seine Maße invariant bleiben.
    Und wie der sich verformt, das können wir an jedem Kometen beobachten, der in die Nähe der Sonne kommt. Jeder Wassertropfen verformt sich, wenn er zur Erde fällt.
    Wer weiß, wie sich das Proton verformt, wenn es in einem Forschungszentrum beschleunigt wird.

  15. Eine Verständnisfrage:
    Wenn man ein sehr schnelles Objekt genau von der Seite fotografiert,
    könnte man dann prinzipiell die Lorentz-Kontraktion nachweisen?
    In diesem Fall würde das Licht vom vorderen und vom hinteren Teil
    des Objektes vermutlich gleichzeitig bei der Kamera ankommen.
    —–
    Wenn das Objekt selbst Licht aussendet, dann sieht man vermutlich
    den relativistischen Doppler-Effekt als Folge der Zeit-Dilatation.
    Das wäre die grüne Kurve in diesem Bild:
    http://members.chello.at/karl.bednarik/SPEREL-2.jpg

  16. @Joachim Schulz 26. Januar 2019 @ 23:16

    Das stimmt schon. Ausserdem sollte der “Radstand” unendlich klein sein, damit die Ketten nicht doch greifen.

  17. Angenommen ein Panzer ist 15 m lang.

    Strahlt man von einer stationären Signalquelle ein Eichsignal von 15 m Wellen-(=Panzer-)-Länge aus
    – dann wird man mit stationären Messgeräten diese Wellen-/Panzer-Länge von 15 m messen.
    – bewegt man aber in Sichtlinie ein zweites Messgerät rasch auf die Signalquelle zu bzw. davon weg – dann misst man Wellenlängen, die kürzer bzw länger als 15 m sind.
    (Dies ist als Doppler-Effekt bekannt)

    Da das ausgestrahlte Eich-Signal immer Wellenlänge=15 m ist – zeigt diese Messung, dass die Art und Weise wie man misst, den Messwert beeinflussen kann.
    Die Aussage, dass bewegte Messgeräte belegen, dass sich die Länge des Panzers (= Wellenlänge) verkürzt bzw. vergrößert – wäre falsch.

    Vielmehr sollte solche Messwerte dazu anregen, einmal über Messungen und die Aussage von Messwerten nachzudenken; wenn man bewegte Systeme hat.

  18. @Karl Bednarik 27. Januar 2019 @ 09:26

    Hier gibt es ein entschiedenes Jein.

    Spass beiseite. Dies ist auch eine Aspekt im Bereich Längenkontraktion. Hat der Körper eine vernachlässigbare Ausdehnung in der dritten Dimension dann ist dis richtig. Im Falle etwa einer Kugel würde diese ihre Gestalt in der Aufnahme beibehalten.

    Was den relativistischen Dopplereffekt (transversaler Dopplereffekt) angeht, so haben Sie recht. Das Licht wäre “rotverschoben”.

  19. @KRichard 27. Januar 2019 @ 10:18

    Was will man damit messen? Jetzt erweitere ich mal Ihr Gedankenexperiment. Angenommen an beiden Enden des Panzers sind Signalquellen angebracht, deren Wellenlänge 15m (f also 20 Mhz) ist, dann hat man stationär eine stehende Welle mit dem Abstand der Knoten von 7,5m. Das Messgerät würde bei einer genügend hohen Geschwindigkeit eine etwas höhere Frequenz und entsprechend kleineren Abstand der Wellenknoten und Wellenbäuche messen. Dieser Abstand ist aber gleich der halben Länge des Panzers und damit wird mit dem Messgerät eine kürzere Länge des Panzers gemessen.

    Ich hoffe, daß dies nicht zu abschweifend ist.

  20. Zitat Axel Krüger: “Im Ruhesystem des Panzers ist die Grube aufgrund der Längenkontraktion verkürzt. Im Ruhesystem der Grube ist der Panzer verkürzt. Also wie denn nun in der Realität: Fällt der Panzer hinein od. nicht? Od. gibt es zwei Realitäten – die des Panzers und die der Grube?
    .
    .
    Wenn Sie die Gesetze der Relativitätstheorie anwenden – sprich das Gesetz der exakten Symmetrie der Effekte zwischen zwei zueinander bewegten Objekten, wo man wahlweise ein der Objekte als bewegt und das andere als ruhend und vice versa annehmen darf – ist die Lösung des Panzerparadoxons ganz einfach, denn es gibt dann überhaupt gar kein Paradoxon bzw. das Paradoxon ist nur scheinbar:

    – Fällt der Panzer in die Grube, dann fällt die Grube in den Panzer
    – Fällt der Panzer nicht in die Grube, dann fällt die Grube nicht in den Panzer

  21. @ Axel Krüger – Nachtrag

    Ich habe eine 3. Lösung des Panzerparadoxons gemäß Relativitätstheorie vergessen:

    – Krümmt sich der Panzer in die Grube, dann krümmt sich die Grube in den Panzer.

  22. @bote19:

    Also ist es noch wahrscheinlicher, dass der sogenannte starre Körper sich verformt, insbesondere bei hohen Geschwindigkeiten

    Ja, aber nur, wenn man einen Äther annimmt, darüber wurde im vorhergehenden Blog von Hern Schulz schon diskutiert.
    In besagtem Blog wurde auch schon über so manches diskutiert, und Herr Schulz meinte, dass es wohl sinnvoll wäre, die Längenkontraktion aus relativistischer Sicht wohl noch mal erklären zu müssen, und dies scheint der Versuch dazu zu sein.

    Allerdings wirft er aus meiner Sicht mehr Fragen als Antworten auf. Warum z.B. sollte ein Objekt, welches in Zukunft wohl in eine Grube fällt (Panzer), plötzlich mitkontrahieren, während es ein Objekt, bei dem diese Gefahr nicht besteht (Zug), dieses nicht muss?

    Der Panzer muss hier doch nur kontrahieren, damit er wieder in die Grube fällt, wie es der Fall wäre, wenn man das Ganze nicht relativistisch betrachtet. Das ist mMn Längenkontraktion auf Abruf – also so wie man sie gerade braucht.

    Aus meiner Sicht machen es folgende Erklärungsversuche (Michelson Morley, Zug, Myonen, Panzer) immer nur noch schlimmer und weil es dabei bis auf Michelson Morley immer bei Gedankenexperimenten ohne finalen Beweis blieb, wird es nicht überzeugender, sondern – eher im Gegenteil – unausgegorener.

    (Anm. an Herrn Schulz: Ich würde solche Eindrücke btw. stehen lassen, sonst könnte ja der Eindruck entstehen, es würde keinerlei Einwände geben.)

  23. @Nicht von Bedeutung, 14:47

    Ach da liegt der Hund begraben. Nein, das hier ist nicht die relativistische Erklärung der Längenkontraktion. Das hier ist der Artikel zu starren Körpern, der einen Hinweis gibt, wie man das Panzerparadoxon auflöst. Das Panzerparadoxon wirft aber nur Fragen auf, wenn man Längenkontraktion annimmt. Ohne die besteht einfach kein Klärungsbedarf. Deshalb möchte ich Sie bitten, hier denen das Feld zu überlassen, die sich über das Panzerparadoxon austauschen möchten. Da gibt es ja offenbar ein paar.

  24. @Jocelyne Lopez,

    nein, die Grube krümmt sich nicht und sie fällt auch nicht. Sie haben das Relativitätsprinzip falsch verstanden. Relativität bedeutet nicht, dass sich jedes Objekt gleich verhalten muss. Sonst müssten Sie ja auch fordern, dass bei einem Unfall zwischen einem Fiat Punto und einer Mercedes-Benz M-Klasse beide Karosserien gleich stark verformt werden.

  25. Nicht von Bedeutung
    als Ursache für die Verformung dachte ich nicht an einen Äther, der dem Objekt einen Widerstand entgegensetzt, sondern an eine Ursache im Innern.
    Wenn ein Objekt mit hoher Geschwindigkeit fliegt, dann erhöht sich seine Masse. (scheint gesichert zu sein)
    Wenn sich seine Masse erhöht, dann betrifft die hauptsächlich die Atomkerne, die jetzt die Elektronen näher ans sich heranziehen können. Damit zieht sich der ganze Körper zusammen.

  26. @Robert: Die Elektronen werden doch nicjt gravitiv in den Orbitalen gehalten…

  27. @Joachim Schulz:
    Okay, eines noch…

    Das Panzerparadoxon wirft aber nur Fragen auf, wenn man Längenkontraktion annimmt. Ohne die besteht einfach ein Klärungsbedarf.

    Ich hätte hier ja, “wenn man die LK akzeptiert” geschrieben, sonst entsteht der Eindruck, man forciert hier den Klärungsbedarf.

  28. @ Joachim Schulz – “Sonst müssten Sie ja auch fordern, dass bei einem Unfall zwischen einem Fiat Punto und einer Mercedes-Benz M-Klasse beide Karosserien gleich stark verformt werden.
    .
    .
    Ich mache Sie höflich darauf aufmerksam, dass das Relativitätsprinzip von Galilei/Newton, das Einstein in seiner Theorie explizit übernommen hat, eine reine kinematische Betrachtung der Bewegung zwischen zwei relativzueinander bewegten Objekten, und keine dynamische Betrachtung.

    Den Unterschied zwischen Kinematik und Dynamik (und somit die Lösung aller Paradoxien der SRT) habe ich zum Beispiel hier kopiert (da Sie meinen Beitrag kürzlich in einem Parallelblog grundlös gelöscht haben): https://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2018/12/luitpold-mayr-theorie-der-zeit/#comment-66892

    Meine 3 Lösungsvorschläge des Panzerparadoxons weiter oben an Axel Krüger sind also absolut SRT-konform.

  29. @bote19:

    eine Ursache im Innern

    Und welche? Schon mal versucht, Kristalle (vorzugsweise Diamanten) zu komprimieren, ohne sie zu zerstören? Ich vermute mal, das auch Geschwindigkeit nicht schafft, was Hydraulikpressen nicht hinbekommen. Sie dürfen höchstens etwas wie eine Raumzeit und deren Krümmung vermuten, müssten dann aber Eklären können, was Raumzeit genau ist und daran scheiterten bisher alle, mit denen ich bisher Kontakt hatte.

  30. @Jocelyne Lopez:

    Meine 3 Lösungsvorschläge des Panzerparadoxons weiter oben an Axel Krüger sind also absolut SRT-konform.

    Naja… wenn Gruben in Panzer fallen würden, hätte man Gruben in Panzern und nicht Panzer in Gruben. Relativität scheint an dieser Stelle nicht einfach. 😀

  31. @Nicht von Bedeutung

    Das ist gar nicht so falsch. Die Paradoxa wurden ja ersonnen, um die Klärung möglicher Einwände zu forcieren. Nur geht das natürlich nur, wenn man zunächst mal die Aussagen der zu hinterfragenden Theorie als gegeben hinnimmt. Die klassische Physik wirft diese Fragen ja gar nicht erst auf.

    @Jocelyne Lopez:

    Nehmen Sie dazu bitte den Artikel Grenzen der Speziellen Relativitätstheorie zu Kenntnis. Insbesondere den Abschnitt Dynamik, nicht Kinematik. Da hat Ihnen mal wieder jemand einen Bären aufgebunden. Aber vielleicht wollen sie das lieber gerichtlich klären? In diesem Kommentarbereich gehört es jedenfalls nicht.

  32. NvB,
    nicht alle Körper, eigentlich die wenigsten, sind Einkristalle. Das war jetzt kein passendes Argument gegen eine innere Kompression.
    Wenn man phänomenologisch vorgeht, dann ist es bei den Molekülen die Wärme und damit die Dichteveränderung, die die Maße invariant werden lassen.
    Wenn man jetzt in die Dimension der Atome geht, also in den Bereich der Quarks, dann könnte es doch hier auch eine Dichteveränderung geben, die durch Gravitationsfelder und Geschwindigkeit hervorgerufen wird. Du merkst, ich will hier nicht die Schuld der Raumkrümmung geben, sondern die Ursache in den Körpern selbst finden.
    Ich ende jetzt hier, damit sich MK nicht fremdschämen muss.

  33. @bote19:

    nicht alle Körper, eigentlich die wenigsten, sind Einkristalle. Das war jetzt kein passendes Argument gegen eine innere Kompression.

    Das war auch kein Argument gegen “innere Kompression”, sondern ein Argument gegen “innere Kompression aus unerfindlichen Gründen”.

    Wenn deine Aussage endlich mal einer auf Gravitation und Dunkle Materie anwenden würde, wäre man schon sehr viel weiter, denn nicht alle rotierenden Objekte – eigentlich die wenigsten – sind starre Scheiben. 😉

  34. NvB,
    kann man eine Galaxie als einen Körper ansehen ?
    Auch die dunkle Materie, wenn es sie übehaupt gibt, kann nicht als ein Körper gesehen werden. Wir haben ja nur den Namen, sonst nichts.
    Als Grund habe ich die Geschwindigkeit eines Körpers angegeben und die dabei auftretende Erhöhung der Masse. Mit etwas Phantasie kann man diese Erscheinung auf das erhöhte Drehmoment der Quarks zurückführen.
    Anmerkung: Wer Panzer in einen Graben fallen lässt , der muss sich auch schnelldrehende Quarks gefallen lassen.

  35. @bote19:

    kann man eine Galaxie als einen Körper ansehen ?

    Wieso denn nicht? Die Frage sollte besser lauten, ob man sie als starre Körper ansehen kann, was man natürlich nicht kann und noch weniger klappt dies bei Sonnensystemen. Desweiteren stellt sich nun die Frage, ob Rotationskurven solcher nicht starren “Körper” (oder besser gesagt, solcher Systeme) immer die gleichen sein müssen, oder ob sich unterschiedliche Rotationskurven mit etwas Anderem in Verbindung bringen lassen. Das ist aber alles ein ganz anderes Thema – allerdings führt es dahin, dass man Dunkle Materie gar nicht mehr als ein oder mehrere Körper ansehen muss, sondern nur noch als einen Fehler im System, der etwas mit starren Scheiben zu tun haben könnte.

    Aber egal – zurück zu den Panzern.

    Wer Panzer in einen Graben fallen lässt , der muss sich auch schnelldrehende Quarks gefallen lassen.

    Warum denn das? In erster Linie muss der, der einen Panzer in einen Graben fährt, damit rechnen, gefangen genommen zu werden. 😉
    Wer einen Panzer relativistisch in einen Graben fährt, dem wird schnell klar, dass seine Überlegungen über Längenkontraktion nicht im Geringsten etwas gebracht haben.

  36. @alle:

    Bitte nicht Richtung “Alles über Längenkontraktion und Relativität” abschweifen. Es ist nicht schlimm, wenn wir mal unter 100 Kommentare bleiben. Und bitte die Kommentarregeln beachten: Es kann nicht jeder das letzte Wort haben.

    Nicht böse sein, dass ich Beiträge zu “Atome flach wie Flundern” gelöscht habe, aber wenn wir hier die Experimentellen Befunde zu Längenkontraktion beackern, wird es unübersichtlich.

  37. @Rudi Knoth
    Von einem externen Beobachtungspunkt aus gesehen erscheint ein 15 m langer Panzer wegen der Längenkontraktion nur
    – 6,53 m lang zu sein; wenn er sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit bewegt
    – 21,18 cm lang zu sein; wenn er sich mit 99,99% der Lichtgeschwindigkeit bewegt
    (Höhe und Breite bleiben gleich)

    Für den im Panzer sitzenden Panzerfahrer bleibt der Panzer immer 15 m lang.

    Ich hoffe, das mit diesen Zahlen besser verständlich ist – wieso man sich damit beschäftigen sollte: was eine Messung misst bzw. bzw. was ein Messwert für Aussagen ermöglicht.

  38. @Rudi Knoth: Nachtrag
    Im ersten Beispiel habe ich auf das akustische Eichsignal von 15 m Wellenlänge hingewiesen: Dieses ausgestrahlte Signal bleibt immer gleich lang – aber was man misst, hängt von den Messbedingungen ab
    Zum zweiten Beispiel (Längenkontraktion) ist zu sagen: der Panzer bleibt immer gleich lang (15 m), ganz egal wie schnell er sich bewegt – aber die gemessene Länge des Panzers hängt von den Messbedingungen eines externen Beobachters ab.

    Realität (echte Länge) und gemessene Wirklichkeit(Messwert für die Länge) können sich deutlich unterscheiden – je nach Messbedingungen.

    Würde ein 15 m langer Panzer, der mit 99,99% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist, tatsächlich auf eine Länge von 21,28 cm komprimiert werden – dann würden viele physikalische Naturgesetze nicht mehr gelten.

  39. @Lopez
    Ihr Vorwurf ´Fehlmessungen´ ist nicht gerechtfertigt. Wenn man z.B. das von einer stationären Schallquelle ausgehende Eichsignal misst – dann entscheiden die Messbedingungen, welchen Messwert man erhält (stationäres/bewegliches Messgerät).

    Ist das Messgerät in Ordnung, dann sind die gemessenen Werte keine ´Fehlmessungen´; auch wenn sie nicht dem Wert der ausgestrahlten Wellenlänge entsprechen. Vielmehr sind solche Messwerte völlig korrekt. Allerdings wurde der Messwert durch die Eigenbewegung des Messgerätes beeinflusst.

    Und diese Einflüsse auf Messungen bzw. Messwert muss man diskutieren. Dies gilt auch für ´ZEIT´-Messungen.

  40. KRichard,
    Die Längenkontraktion als optische Täuschung hinzustellen ist mir dann doch zu billig.
    Jeder Körper , der einen Impuls hat, der hat zuvor eine Beschleunigung erfahren. D.h. an ihm wurde Arbeit verrichtet. Und wenn sehr viel Arbeit (Energie) hineingesteckt wurde, dann kann das zu einer Veränderung im atomaren Gefüge führen (Arbeitshypothese).
    Elektrische Ladung in Ruhe erscheint uns als Elektron. Beschleunigt wird sie zur elektromagnetischen Welle. Die ungerichtete Brownsche Bewegung der Atome bezeichnen wir als Wärme. Wenn der Körper eine hohe Geschwindigkeit bekommt, dann müsste sich die Brownsche Bewegung auch verändern, ich schätze mal , der Körper wird sich abkühlen. Und…..wenn er sich abkühlt, zieht er sich zusammen.

  41. @KRichard 28. Januar 2019 @ 04:55

    Die Messung und deren Ergebnis sind vom Inertialsystem abhängig. Was den Begriff “Wirklichkeit” angeht, so ist jede Interaktion vom Panzer mit der Umgebung mit der maximalen Signalgeschwindigkeit möglich. Die Messung spiegelt dann die Wirkungen des Panzers mit der Umgebung wieder.

  42. @ Krichard: “@ Lopez: Ihr Vorwurf ´Fehlmessungen´ ist nicht gerechtfertigt. ”

    Stimmt. Das Wort “Fehlmessung” ist hier ungeeignet, ich meinte auch “Meßartefakt”, was Sie auch einleuchtend und überzeugend beschreiben.

  43. @KRichard

    Ich halte das für einen sehr verkürzten Begriff von Realität. Der Panzer ist tatsächlich verkürzt in dem Sinne, dass er auch nach Herausrechnen aller Laufzeiteffekte und Aberrationen bleibt. Längenkontraktion und Zeitdilatation sind ebenso real wie die kinetische Energie. Bei der würde auch niemand auf die Idee kommen zu sagen, die reale kinetische Energie sei immer Null und dass ein Auto beim Aufprall auf der Mauer verformt wird, sei nur ein Einfluss des Messprozesses.

    @Lopez:
    Sie haben hier offensichtlich nichts beizutragen. Bitte verzichten Sie auf weitere Diskussionsteilnahme.

  44. Joachim Schulz schrieb (26. Januar 2019 @ 11:16):
    > […] Im Ruhesystem der Grube ist klar, dass der Panzer für einen Augenblick völlig ununterstützt zwischen den Grubenkanten schwebt.

    … Zumindest, wenn ein hinreichend unklar-schwammiger Begriff von “völlig ununterstützt schweben” unterstellt bzw. zugelassen würde.

    > Deshalb muss er sich wenigstens etwas hineinsenken. Er befindet sich ja im freien Fall.

    Falls das so “einfach” wäre …
    … dann könn(t)en wir wohl eine von Null verschiedene, bzgl. der “ebenen Fahrbahn (in die die Grube geschnitten ist)” nach “unten (zum Grubenboden hin) gerichtete” “Freifall-Beschleunigung \(g\)” ansetzen,
    und mal Beispiele für einen “ordentlichen Graben der Breite (der! Breite)

    \[ L_G \gt \frac{1}{4} \, \frac{c^2}{g} \]

    durchrechnen (natürlich unter der Voraussetzung von “hinreichender ud darüberhinaus beliebiger” Tiefe).

    Wobei natürlich insbesondere diejenigen Fälle interessant wären, in denen außerdem (hinsichtlich des Verhältnisses zu der Länge des Panzers, \(L_P\)), etwa

    \[ \frac{L_P}{L_G} \, \gt \, 4 \, \sqrt{ 1 – \beta^2 } \]

    eingehalten würde.

    Sind wir uns zunächst einmal darüber einig, dass die … (na, wie lautet wohl der Fachbegriff?) … Stufensteigfähigkeit (!?) von Panzern, die wir uns hierbei vorstellen wollen, deren jeweilige Länge nicht übersteigt ?

    Und gehe ich recht in der Annahme, dass sich (mindestens ein) Vertreter der Vorstellung fände(n), der Panzer würde (sogar in den vorausgesetzten Fällen) im Graben landen ??

    > Im Ruhesystem des Panzerns muss diese Querbewegung natürlich auch existieren. […] Er muss sich verbiegen.

    Zumindest stimme ich soweit zu,

    – dass es sich Versuch für Versuch einvernehmlich feststellen lassen sollte, welcher Bestandteil der (“in Panzerfahrtrichtung gegenüberliegenden”) Grabenwand zuerst zuerst einen Bestandteil des jeweiligen Panzers traf (falls überhaupt irgendeiner); und

    – dass es durchaus realistisch und plausibel wäre, dass ein Panzer, der an einem (hinreichend breiten und tiefen) Graben so steht, dass sein Schwerpunkt zwar (von der Fahrbahn) unterstützt ist, einige seiner Bestandteile aber (“nach vorne”) über die Grabenkante “hinausragen”, messbar so verbogen wäre, dass zumindest einige dieser über die Grabenkante “hinausragenden” Teile dabei “in den Graben hineingesenkt” sind; insbesondere, sofern die Länge des über die Grabenkante “hinausragenden” Panzerstücks nicht länger als \(\frac{1}{4}\] der (gesamten) Länge des Panzers wäre; aber

    – dabei (wesentlich) weniger “hineingesenkt” wären, als das jeweilige Maß seiner o.g. Stufensteigfähigkeit;
    d.h. falls der Panzer wie beschrieben mit “freihängendem Vorderteil” so an/über einem Graben von \(L_G = \frac{1}{4} \, L_P \) Breite stünde, dass seine “vordersten, hinabhängenden” Bestandteile die gegenüberliegende Grabenwand “gerade noch nicht” berührten,
    dann sollte dieser Panzer problemlos anfahren und den Graben überwinden können.

    Einverstanden ?

    p.s.
    Kommentare zu weiteren, die (S)RT betreffenden Bemerkungen aus dem obigen SciLogs-Artikel bzw. aus vorausgegangenen Kommentaren verkneife ich mir hier vorerst, mit geballter (Panzer-)Faust in der (gedanklichen) Tasche.

  45. @ KRichard: “Für den im Panzer sitzenden Panzerfahrer bleibt der Panzer immer 15 m lang. Ich hoffe, das mit diesen Zahlen besser verständlich ist – wieso man sich damit beschäftigen sollte: was eine Messung misst bzw. bzw. was ein Messwert für Aussagen ermöglicht.”
    .
    So ist das: Es gibt nur eine einzige Realität. Es gibt keine materielle Längenkontraktion (und auch nicht ihr Pendant Zeitdilation). Das alles ist nur Schein, Messartefakte, gegenseitige Wahrnehmungstäuschung, Illusion: Alle Längen (und damit auch alle Zeitdauer) bleiben in der Realität gleich in allen Paradoxien.

    PS: Das war mein ursprünglicher Beitrag, worauf Sie sich bezogen haben. Ich habe das ungeeignete Wort “Fehlmessung” mit dem Wort “Meßartefakt” ersetzt. Wir sind uns hier einig.

    @ Joachim Schulz: Hat auch der Teilnehmer KRichard, mit dessen Beitrag ich hier einig bin, hier nichts beizutragen und soll er auch auf eine weitere Diskussionsteilnahme verzichten?

  46. @bote19:

    Wenn der Körper eine hohe Geschwindigkeit bekommt, dann müsste sich die Brownsche Bewegung auch verändern, ich schätze mal , der Körper wird sich abkühlen. Und…..wenn er sich abkühlt, zieht er sich zusammen.

    Ich denke mal nicht, dass hier Wärmeausdehnung eine Rolle spielen soll, denn die funktioniert nur per spezifischem (experimentell bestimmte Wärmeausdehnungskoeffizienten) und nicht per berechnetem Faktor aufgrund einer Geschwindigkeit.

  47. @Lopez: Ich kann mir schon selber helfen

    @Schulz
    Die Längenkontraktion erfolgt ja nur in Bewegungsrichtung – die anderen Dimensionen sind davon nicht betroffen (Höhe, Breite)

    Ich stelle mir das sehr interessant vor: Wenn so ein Atom bei extrem hoher Geschwindigkeit nur in der Längenausdehnung verkürzt wird und die anderen Dimensionen unbeinflusst bleiben – dann sieht es wohl etwa wie ein Spiegelei aus. Wobei für Elektronen, Protonen, Neutronen unterschiedliche physikalische Gesetze gelten – je nachdem ob sie sich in Flugrichtung oder quer dazu bewegen.

  48. @Joachim Schulz
    Ist es nicht so, dass die Starrheitsannahme eigentlich nur bei der reinen Speziellen Relativitätstheorie gilt, in der es keine Kräfte gibt? Dann bewegen sich alle Teile eines Körpers ständig in dieselbe Richtung, was man auch als Starrheit interpretieren kann.

    Nimmt man eine Kraft dazu, müsste man wieder die Wirkung der Kraft auf die einzelnen Teilchen berücksichtigen, um eine ganz korrekte Antwort zu bekommen. Und wenn der Panzer anfängt, über die Grube zu fahren, dann hat eben ein Teil des Panzers Boden unter sich (der eine Gegenkraft ausübt), und der andere Teil nicht.

  49. NvB,
    der Wärmeausdehnungskoeffizient gilt für irdische Bedingungen.
    Wenn ich die Diskussion richt verstanden habe, dann begeben wir uns mit dem Panzer-Paradoxon auf Neuland.
    Wer allerdings nur die SRT und die RT bestätigt haben will, der trägt nicht viel Neues zur Physik bei.
    Mir geht es darum ,eine alternative Erklärung für die angenommene Längenkontraktion bei hoher Geschwindigkeit zu finden.
    Wenn die nicht erwünscht ist, klicke ich mich hier aus. Nur das zu reproduzieren, was man hören möchte, das hat mit Wahrheitssuche- und findung nichts mehr zu tun.

  50. @KR 17:31 “… – je nachdem ob sie sich in Flugrichtung oder quer dazu bewegen.”
    Wie soll das gehen? Ihre Flugrichtung ist ihre Flugrichtung, wenn quer kommt, wechseln sie.

  51. @F.S. 17:44 “Und wenn der Panzer anfängt, über die Grube zu fahren, …”
    Der Teil über der Grube ist aber Freifaller, der Teil über dem Boden nicht im Inertialsystem.

  52. Nein, Bote 19, eine alternative Erklärung wird hier nicht gesucht. Die Längenkontraktion wird von der Theorie vorhergesagt und im Experiment genau so bestätigt. Einflüsse durch Temperatur oder ähnliches würden zusätzliche Probleme bringen, zum Beispiel dass sie nicht erklären, warum der Effekt ausgerechnet genau so groß sein sollte, wie die SRT ihr vorhersagt.

    Hier geht es nicht um die Suche nach alternativen Fa.. sorry.. Theorien, sondern um das Verständnis einer existierenden Theorie. Dass es dazu ausreichend Diskussionsbedarf gibt, haben Diskussionen in früheren Beiträgen gezeigt.

    Also bitte, wenn sie an SRT nicht interessiert sind, klinken Sie sich erstmal aus. Vielleicht ein anderes Mal.

  53. @bote19:

    Wenn ich die Diskussion richt verstanden habe, dann begeben wir uns mit dem Panzer-Paradoxon auf Neuland.

    Hat Herr Schulz etwa entscheidende Beiträge gelöscht? Wenn ich das Panzer-Paradoxon richtig verstanden habe, dann geht es konträr zu Allem, was ich bisher über die SRT gehört habe.
    Bei Zug und Bahnhof passte ein längerer Zug vom Bahnhof aus gesehen in einen kürzeren Bahnhof, für den Zug jedoch bestand da keine Möglichkeit. Nun sieht es beim Panzer-Paradoxon plötzlich so aus, als müsste dies auch für den Zug gelten, denn statt Panzer und Grube könnte man auch eine Eisenbahnbrücke nehmen, welche über die Länge des Zuges unterbrochen ist. In beiden Fällen muss das Bewegte in die Lücke passen, was aber nur dann nicht der Fall ist, wenn man es nach Relativitätstheorie betrachtet. Klassisch bliebe die Welt immer in Ordnung – der längere Zug passt nicht in den kürzeren Bahnhof und er stürzt bei der unterbrochenen Brücke in den Fluß.

    Und btw.: Weder Wärmeausdehnung noch Relativitätstheorie gelten nur für irdische Bedingungen. Wenn du etwas Neues in Physik reißen willst, dann versuch mal dahinter zu kommen, wo ich dort einen Kreisbezug sehe und warum (Antworte zu diesem Thema am besten auch dort).

  54. @Frank Schmidt
    Warum sollte es in der reinen SRT keine Kräfte geben? Man kann die Kräfte dort nur nicht über Raumzeit-Krümmungen modellieren. Aber die klassische Gravitationstheorie oder Elektrodynamik funktionieren einwandfrei. Letztere sogar besser als in Newtonscher Mechanik.

  55. @Joachim Schulz:

    Warum sollte es in der reinen SRT keine Kräfte geben?

    Was tun Kräfte, wenn es nach Newton ginge? Sie beschleunigen Objekte. Und bei Beschleunigungen hat man keine Inertialsysteme mehr, die für die SRT essentiell sind. Sie dürfen die SRT dann infinitesimal annähern, aber der Symmetriebruch ist dann bereits angerichtet und die SRT nicht mehr gültig.

  56. @NvB 22:14 “Was tun Kräfte, wenn es nach Newton ginge? Sie beschleunigen Objekte. Und bei Beschleunigungen hat man keine Inertialsysteme mehr, …” … besser aufpassen:
    doch, die Objekte werden ja im Inertialsystem beschleunigt, nicht das Bezugssystem 🙂

  57. @Senf, @all
    Mit meinen bisherigen Beiträgen wollte ich anregen, über Messungen, Messwerte und dazu möglichen Aussagen nachzudenken.

    Als letzten Beitrag noch ein Lekkerli

    Wenn sich der Panzer sehr schnell bewegt und sich dazu sein Geschützturm – der z.B. auf einem Zahnkranzgetriebe von 1,7 m Durchmesser befestigt ist – dauernd dreht
    – dann hat man bei einer Bewegungsgeschwindigkeit von 99,99% der Lichtgeschwindigkeit den Effekt dass dieser Zahnkranz nur gemessene 2,4 cm tief und 1,7 m breit ist.
    Weil aber der Geschützturm dauernd rotiert … > … dies überlasse ich Ihrer Phantasie

  58. @KRichard:

    Keine Sorge, über Messungen und Messwerte denken Physikinteressierte eigentlich immer nach.

    @NvB:
    Das Thema Inertialsysteme ist hier mit Senfs Beitrag jetzt ausreichend diskutiert. Falls noch Unklarheiten bestehen: Inertialsystem

    P.S. Das ist ernst gemeint und geht an alle: Ich werde alle Kommentare löschen, die hier Inertialsysteme diskutieren wollen. Hier ist nicht der Ort dafür.

  59. Joachim Schulz
    Danke für ihre Erklärung. Mir ist klar, dass eine Theorie konsequent ist. Und wenn die Konsequenz ist, dass der Panzer kürzer wird, dann soll das so sein.
    Diese Art des Denkens in Gedankenexperimenten liegt mir so fern, dass ich mich hier ausklicke.
    So am Rande; wenn ein Lichtstrahl durch ein dichteres Medium geht, langsamer wird , dann müsste er doch logischerweise länger werden.

  60. @bote19:

    So am Rande; wenn ein Lichtstrahl durch ein dichteres Medium geht, langsamer wird , dann müsste er doch logischerweise länger werden.

    So am Rande… Zwei Photonen dringen nacheinander in ein optisch dichteres Medium ein. Das Erste wird früher verlangsamt als das Zweite – was passiert doch gleich, wenn der Fahrer im Auto vor dir langsamer wird, du aber nicht? Der Abstand wird nicht etwa kürzer? Würde es der Lichtstrahl dann nicht auch?

  61. @Jocelyne Lopez

    Das alles ist nur Schein, Messartefakte, gegenseitige Wahrnehmungstäuschung, Illusion: Alle Längen (und damit auch alle Zeitdauer) bleiben in der Realität gleich in allen Paradoxien. PS: Das war mein ursprünglicher Beitrag, worauf Sie sich bezogen haben. Ich habe das ungeeignete Wort “Fehlmessung” mit dem Wort “Meßartefakt” ersetzt. Wir sind uns hier einig.

    .
    Nein ist so nicht richtig, richtig ist, die Ruhelänge bleiben gleich. Die ZD wie die LK ist experimentell bestätigt. Da gibt es nichts zu debattieren.

  62. @Frank Schmidt

    Ist es nicht so, dass die Starrheitsannahme eigentlich nur bei der reinen Speziellen Relativitätstheorie gilt, in der es keine Kräfte gibt?

    .
    Es gibt auch in der SRT Kräfte. Beim Beispiel hier mit dem Panzer sogar Gravitation, nur beschreibt die SRT hier nicht die Kraft selber. Die SRT gilt auch bei Beschleunigung, ist nur etwas schwieriger.

  63. @NvB

    Wenn ich das Panzer-Paradoxon richtig verstanden habe, dann geht es konträr zu Allem, was ich bisher über die SRT gehört habe.

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    Heißt, Du schließt die Möglichkeit nicht aus die SRT bisher falsch verstanden zuhaben?
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    Bei Zug und Bahnhof passte ein längerer Zug vom Bahnhof aus gesehen in einen kürzeren Bahnhof, für den Zug jedoch bestand da keine Möglichkeit. Nun sieht es beim Panzer-Paradoxon plötzlich so aus, als müsste dies auch für den Zug gelten, denn statt Panzer und Grube könnte man auch eine Eisenbahnbrücke nehmen, welche über die Länge des Zuges unterbrochen ist.

    .
    Warum immer was mit “sehen”? Klarer und besser ist hier einfach immer Messen. Und zwischen beiden Beispielen gibt es vom Prinzip kein Unterschied. Der Panzer steht für den Zug und der Graben für den Bahnhof. Nimm ein Schaufel und grabe im Bahnhof ein tiefes Loch über die ganze Länge des Bahnhofs. Dann lass den Zug noch etwas schneller fahren, er ist dann kürzer als der Bahnhof im Ruhesystem des Bahnhofs. Damit hat man dann das Äquivalent zum Panzer-Paradox.
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    In beiden Fällen muss das Bewegte in die Lücke passen, was aber nur dann nicht der Fall ist, wenn man es nach Relativitätstheorie betrachtet. …

    .
    Falsch, wenn man es nach der SRT betrachtet, passt der Panzer in die Lücke und der Zug in dem Bahnhof. Wenn man im entsprechenden System die Länge misst, eben dort wo Panzer und Zug bewegt sind.