Relativität als Laufzeiteffekt

BLOG: Quantenwelt

Gedanken eines Experimentalphysikers
Quantenwelt

Leider finde ich nur noch wenig Zeit an meinen Webseiten zu den Grundlagen der Physik zu arbeiten. Sie werden aber noch immer regelmäßig aufgerufen und ich freue mich sehr, wenn ich gelegentlich Rückmeldungen, Fragen, vielleicht auch ein wenig Lob bekomme. Die Relativitätstheorie scheint die Menschen dabei mehr zu interessieren als die eigentlich viel überraschendere Quantenmechank. Eine beliebte Frage ist, ob nicht die Effekte der Relativitätstheorie mit der Lichtlaufzeit sozusagen weg erklärt werden können.

Zunächst wollte ich es streng zurückweisen: Glaubt nicht, wir Wissenschaftler seien zu dumm, zu erkennen, dass die Übertragung von Signalen Zeit braucht. Natürlich sind Ereignisse, die ich gleichzeitig wahrnehme nicht unbedingt gleichzeitig passiert. So simpel ist die Relativitätstheorie nicht gestrickt. Zueinander bewegte Beobachter haben unterschiedliche Sicht auf Gleichzeitigkeit nachdem sie Laufzeiteffekte herausgerechnet haben. Aber wie tun sie das?

Einsteins Arbeit Zur Elektrodynamik bewegter Körper in den Annalen der Physik 1905 beginnt mit der Definition von Gleichzeitigkeit über Signallaufzeiten. Zwei Uhren am selben Ort lassen sich direkt vergleichen und wir können Uhren bauen die über lange Zeit sehr exakt synchron laufen. Aber wie vergleichen wie Uhren, die so weit auseinander liegen, dass Signallaufzeiten relevant werden.

Dafür gibt es eine einfache Überlegung: Licht ist eine elektromagnetische Erscheinung, die sich im Vakuum ausbreitet. Das Vakuum ist leer darin sind kaum Atome und man kann dem Vakuum deshalb keinen Bewegungszustand zuordnen. Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen ist durch einfache Induktionsgesetze gegeben. Die Maxwellschen Gesetze. Solche Gesetze sind universell. Deshalb breitet sich licht im Vakuum immer gleich schnell aus, mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit, die wir Physikerinnen gerne mit dem Buchstaben c bezeichnen.1

Insbesondere ist die Lichtgeschwindigkeit nicht nur konstant, sie ist auch richtungsunabhängig. Deshalb braucht ein Signal von einer Uhr an Punkt A zur Uhr an Punkt B genau so lange wie das Signal von Punkt B zu Punkt A. Läuft also ein Signal ab Uhr A los, wenn diese gerade die Zeit tA1 zeigt, kommt an Uhr B an, wenn die tB zeigt, und kehrt zu A zurück, wenn Uhr A tA2 zeigt. Dann gehen die beiden Uhren dann und nur dann synchron, wenn tB-tA1=tA2-tB. Einfach, oder?

Aus dieser Definition von Gleichzeitigkeit zwischen räumlich getrennten Orten ergibt sich die gesamte spezielle Relativitätstheorie. Und wenn wir die Grundannahmen annehmen: Galileos Relativitätsprinzip und Maxwells Gesetze. Dann ergeben sich die relativistischen Effekte wie Zeitdilatation und Längenkontraktion aus einfacher Mathematik wie von selbst.

Anmerkungen:
1. Einstein hat sie allerdings mit V bezeichnen. Lassen Sie sich von so etwas nicht verwirren. Konventionen ändern sich mit der Zeit und sind nicht verbindlich. Deshalb definieren wir die Konstanten vor jeder Rechnung.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

21 Kommentare

  1. Einige meinen schon, dass die “Lichtlaufzeit” als Maßstab der Veränderung sinnhafterweise genutzt wird, es insofern keine Zeit gibt, sondern nur an Hand von Veränderung (eben das “Licht” meinend, jedenfalls mögliche “Stahlung” i.p. “Ausbreitung”, so Veränderung zu bestimmen, messen zu suchend) so beschreibbar wird – also die Theoretisierung von Zeit suchend, die an sich “nur” die Veränderung von Zustand meint, regional unterschiedlich, sofern das Lokalitätsprinzip gilt, sofern es Lokalität gibt bzw. sinnhaft physikalisch theoretisiert worden ist.

    Hier bei – ‘Zunächst wollte ich es streng zurückweisen: Glaubt nicht, wir Wissenschaftler seien zu dumm, zu erkennen, dass die Übertragung von Signalen Zeit braucht.’ – gibt es ja die Verschränkung, die vglw. zeitnah, instantan erfolgt.

    Die Relativität ergibt sich sozusagen zwanghaft aus den physikalischen Befunden.

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer (der ga-anz strenger Anhänger naturwissenschaftlicher, insbes. physikalischer Erkenntnis ist, kein “Aluhut”)

    • Gemeint war sich so anschließend :

      Aus dieser Definition von Gleichzeitigkeit zwischen räumlich getrennten Orten ergibt sich die gesamte spezielle Relativitätstheorie. Und wenn wir die Grundannahmen annehmen: Galileos Relativitätsprinzip und Maxwells Gesetze. Dann ergeben sich die relativistischen Effekte wie Zeitdilatation und Längenkontraktion aus einfacher Mathematik wie von selbst. [Artikeltext}

      Wobei sich frickin Verschränkung und andere Ergebnisse des sog. Doppelspaltversuchs so, also vom Topos abweichend, nicht ‘von selbst’ ergeben.
      Abweichend angefragt bleiben.

      Dr. Webbaer mag Feststellungen der Art, dass Messungen letztlich unscharf sind, dem erkennenden Subjekt letztlich nicht als präzis gegeben, und sich insofern Rekursionen ergeben, die Kommentatorenfreund Dr. Frank Wappler anzumerken weiß.
      Nicht gemeint ist so Gegnerschaft zum szientifischen Vorgehen.

      Es war wohl so, es ist wohl so, dass Einstein (dankenswerterweise) angemessen erkannt hat, im eben relativistischen Sinne.
      Wie es letztlich ist, auch die Frage nach der Existenz des Mondes, “wenn keiner hinschaut” [1], ist interessant [2].

      Mit freundlichen Grüßen
      Dr. Webbaer (der keine Esoterik bewirbt, sie auch gar nicht mag)

      [1]
      Wenn keiner “hinschaut”, existiert der Mond, der hier gemeinte Erdtrabant nicht, nicht wahr?
      Denn es kann nicht außerhalb von Erkenntnis “existiert”, aus sich heraus sein, aus sich heraus stehend sein.

      [2]
      Das Interesse meint die Veranstaltung, die hier gemeinte Naturlehre ist die Veranstaltung erkennender Subjekte.
      (Es liegen diesbezüglich zur Welt keine Aussagen des Weltbetreibers (Einstein kümmerte sich metaphysisch auch um den, er nannte ihn kosmische Intelligenz) vor, insofern haben sich erkennende Subjekte auch physikalisch zu bemühen.)

  2. Ja, die relativistische Auffassung von Gleichzeitigkeit ist letztlich zwingend, wenn man vom Lokalitätsprinzip ausgeht, also annimmt, dass es keine direkte Beziehung zwischen den beiden Orten A und B gibt und jede Wirkung von A auf B eine Reise beinhaltet, in der Zeit vergeht.

  3. Danke für den interessanten Artikel. Man sollte aber im Auge behalten, daß die Lichtgeschwindigkeit auch die “Obergrenze” für Signale ist. Denn wenn es eine beliebig schnelle Übertragung von Signalen geben würde, müsste man nicht die Lichtlaufzeit berücksichtigen.

    Gruß
    Rudi Knoth

  4. Eine gute und einfache Erklärung über das Geheimnis “Licht”.

    Spannend wird es , wenn wir auch noch die Frequenz des Lichtes beobachten.
    Dann zeigen sich Auffälligkeiten.
    Wenn sich uns ein Krankenwagen nähert, dann erhöht sich das Sondersignal, es wird nicht nur lauter, sondern die Töne sind nach hoch verschoben.
    Entfernt sich das Auto hört man das Sondersignal immer leiser werdend, aber auch tiefer.
    Beim Licht scheint es genauso zu sein.Enternt sich die Lichtquelle von uns, ist das Licht nach Rot verschoben. Die Frequenz des Lichtes sinkt.
    Die Farbe des Lichtes ist also auch relativ.

    • Das von Ihnen Beschriebene wird Dopplereffekt genannt und ist schon im 19. Jahrhundert bekannt. Auf ihm beruhen auch die Geschwindigkeitskontrollen mit RADAR. Relativistisch bedeutet in diesem Zusammenhang, daß anders als beim akustischen Dopplereffekt es kein ausgezeichnetes Medium gibt und daher etwa der “bewegte Sender” mit einer “niedrigeren Frequenz” sendet als der gleichartige “ruhende Sender”.

      Gruß
      Rudi Knoth

  5. Liebe Kommentatoren und Kommentatorinnen,

    bitte entschuldigt die späte Freischaltung. Die Benachrichtigungen sind bei mir im Spam-Ordner gelandet. Ich gebe mir nächstes Mal mühe, zeitnah zu reagieren.

  6. Dr. Webbaer schrieb (17.02.2022, 12:35 Uhr):
    > […] Die Relativität ergibt sich sozusagen zwanghaft aus den physikalischen Befunden.

    Die Gewinnung (und erst recht eventuell anschließende Interpretation) von Befunden bzw. Messwerten setzt die Festsetzung und den Einsatz bestimmter definitiver Messoperationen voraus (wenn nicht schon zur naiven Abschätzung eines Nominalwertes, dann zumindest zur Bewertung des entsprechenden systematischen Fehlers).

    Die Theoreme der Relativitätstheorie, die Messgrößen (und deren Wertebereiche) entsprechend den relativistischen Festsetzungen betreffen, leiten sich aber allein schon aus diesen Festsetzungen her.

    Konkrete Befunde stellen lediglich bestimmte Ausprägungen dar, die (ggf. zusammen mit bestimmten Erwartungen) als Modelle zusammengefasst werden (können).

    • Herr Wappler,
      Sie verfehlen wieder einmal das Thema. Wir können auch mal auf hunderte Jahre Geschichte der Physik aufbauen und müssen nicht jede Detaildiskussion bei “Cogito ergo sum” anfangen.

      Und nein, meine Artikel sind keine Einladung, ihnen eine eigene Abhandlung über alle Mögliche entgegenzustellen.

  7. Lieber Dr. Webbaer,

    Die Verschränkung ergibt sich nicht aus dem Relativitätsprinzip, soweit sind wir einig. Aber ich denke, das habe ich auch nicht geschrieben.

    Messungen verschränkter Zustände verletzen aber auch nicht die Kausalität, denn man kann mit Hilfe dieser Messungen nicht Gleichzeitigkeit definieren. Die Messungen miteinander verschränkter Teilchen sind korrelliert, unabhängig davon, ob sie gleichzeitig stattfinden oder kurz hintereinander. Das heißt, dass die quantenmechanische Messung in jedem beliebigen Inertialsystem beschrieben werden können. Die Quantenmechanik verletzt nicht das Relativitätsprinzip.

  8. Bei einem Quantensprung wird zuerst Energie aufgenommen und danach wieder abgegeben. Licht ist also eine Energieform.
    Das Licht breitet sich im Universum aus , dabei wird das Universum immer größer.
    Das bedeutet, dass die Energiedichte im Universum immer kleiner wird, immer kleiner bis in die Unendlichkeit. Dann müsste die Energiedichte gegen 0 gehen.
    Diese Vorstellung ist so unglaublich aber doch berechenbar.
    Gibt es eine Angabe für die Gesamtenergie des Universums ? Wenn ja, dann könnte man sich den Vorgang der Ausdehnung rückwärts denken und die Größe des Universums für eine bestimmte Energiedichte angeben. Die Größe des Universums ist damit relativ zur Gesamtenergie und relativ zur Zeit, denn die Masse wird in elektromagnetische Strahlung umgewandelt.

  9. Also ich persönlich halte es für sinnlos, die Laufzeiteffekte herauszurechnen, denn nur mit diesen Laufzeiteffekten lässt sich die Relativitätstheorie “erklären”. Allerdings nicht so, wie sie allgemein beschrieben wird, denn die Längenkontraktion bleibt dabei auf der Strecke, bzw. taucht sie nur noch dann auf, wenn man Strecken mit Lichtsignalen bzw. per Radar misst.
    Was nun folgt, nenne ich mal das Eichexperiment. Man hat zwei zueinander ruhende synchrone Taktgeber, dessen Signale man einerseits jeweils auf einen Zähler schaltet und andererseits jeweils zwei Frequenzmessgeräte mit betreibt. Die Frequenz des Taktgebers wird nun mit dem einen “lokalen” Frequenzmesser gemessen und an den jeweils anderen Aufbau gesendet, wo er empfangen und jeweils mit dem zweiten Frequenzmesser gemessen wird. 1 Sekunde soll nun 1000 Takte dauern und das ist auch exakt eine Torzeit für alle Frequenzmessgeräte. Zunächst zeigen nun alle Frequenzmessgeräte 1000Hz an. Verstellt man nun einen der beiden Taktgeber, bleibt bei diesem die lokal gemessene Taktfrequenz bei 1000Hz, die vom anderen Aufbau empfangene Frequenz ändert sich jedoch umgekehrt zum Verstellfaktor. Verlangsamt man den Taktgeber um 1,25 sendet er 800Hz, die beim anderen Aufbau auch so gemessen werden und zeigt die vom anderen Aufbau gesendeten 1000Hz als 1250Hz an. 1,25 ist exakt der Lorentz-Faktor der Geschwindigkeit v=0,6c und wenn man nun noch entsprechend den klassischen Doppler-Effekt hinzu rechnet, landet man beim relativistischen Doppler-Effekt, welcher für ruhenden Sender und bewegten Empfänger oder umgekehrt oder gar beides bewegt ungünstigerweise symmetrisch ist. Da sogar die lokal gemessene Nennfrequenz um den Verstellfaktor verfäscht angezeigt wird, merkt man also gar nicht, dass man evtl. selbst der bewegte sein könnte und betrachtet sich, wie es das Relativitätsprinzip vorschlägt, weiterhin gleichberechtigt als ruhend, ist dabei aber möglicherweise bereits im Irrtum. Merken tut man es erst, wenn der Taktgeber aufgrund einer zu hohen Eigengeschwindigkeit (evtl. VLG) gar nicht mehr funktioniert. Dieses Phänomen schlägt sich auch auf Streckenmessungen nieder – bewegt misst man Strecken mit Lichtsignalen oder Radar umgekehrt um den Verstellfaktor verfälscht – bei verlangsamt zu lang und umgekehrt zu kurz – physikalisch ändert sich die Strecke jedoch nicht, was man ruhend zu einer Solchen stets mit Maßbändern nachprüfen kann.
    Und Zuletzt: Ich habe bei den ganzen Überlegungen und dem Eichexperiment nicht ein einziges mal eine Laufzeit benötigt, weswegen Laufzeiteffekte hier auch unbeachtet bleiben können.

  10. Mir ist gerade aufgefallen, dass hier etwas widersprüchlich ist. Denn wenn tb-ta1=ta2-tb gilt, woraus tb=(ta1+ta2)/2 (1) folgt, dann nur zwischen zwei im Vakuum ruhenden Objekten, denn nur dann sind die Laufzeiten auf Hin- und Rückweg gleich. Denn zwischen zwei zueinander ruhenden, jedoch gemeinsam im Vakuum bewegten Objekten gilt ja (parallel zur Bewegungsrichtung) tb-ta1=L/(c+v) und ta2-tb=L/(c-v). Wenn ich die daraus resultierende Laufzeit t=2Lc/(c²-v²) durch 2 teile (2), ist das Ergebnis um den Lorentz-Faktor von v zum Quadrat höher als tb und unter Betrachtung der ZD nur noch um den Lorentz-Faktor von v. Diese Laufzeit mal c ergibt dann eine länger gemessene Strecke für L. Vakuum bzw. leerer Raum ließe sich natürlich auch keinesfalls mitführen. Ist die LG also gegenüber den beiden Objekten konstant (Inertialsystem) würde (1) gelten und ist sie gegenüber dem Vakuum konstant, wovon auch ich ausgehe, würde (2) gelten – beides zugleich geht jedoch nicht. Außerdem kann man auch keinem weiß machen, dass sich Objekte im Vakuum nicht bewegen können, denn Viele (Galaxien, Sterne, Planeten, Monde usw.) tun dies ja ganz offensichtlich. Theoretisch müsste man also den eigenen Bewegungszustand der beiden Objekte im Vakuum durch Messen von deren Abstand per Licht/Radar und Vergleich mit einem zwischen ihnen fest installierten Meterstab bestimmen können und wenn das funktioniert, dann stimmt eindeutig etwas bei den Überlegungen zu Michelson und Morley nicht.

    • Willst du uns zu Tode langweilen?
      Das wurde hier alles schon zu genüge durchdiskutiert: Es gibt keine absolute Bewegung gegenüber dem Vakuum, es gibt natürlich relative Bewegungen von Objekten im Vakuum zueinander.

      • Jetzt musst du nur noch erklären, wie sich Objekte im Vakuum relativ zueinander bewegen können sollen, wenn sich nicht mindestens Eines von ihnen absolut im und gegenüber dem Vakuum bewegt. Es wurde schon genug darüber diskutiert, nur leider blieb diese Frage dabei ja immer offen.

        • Das ist sehr einfach: Das klassische Vakuum ist im wesentlichen Nichts. Nichts hat keine eigene Geschwindigkeit. Das Quantenvakuum ist etwas komplizierter, hat aber auch keine Geschwindigkeit. Es ist Lorentz-Invariant.

          • Es geht aber nicht um die Bewegung des Vakuums, sondern um die Bewegungen der Objekte darin. Wenn sich die Objekte nicht absolut im Vakuum bewegen können sollen, dann können sie sich überhaupt nicht bewegen, also auch nicht relativ zueinander. Wenn sich also zwei Objekte im Vakuum relativ zueinander bewegen, dann muss sich mindestens eines von denen absolut im und damit auch gegenüber dem Vakuum bewegen und das tut dieses Objekt dann mit einer Geschwindigkeit, von der du behauptest, man könne diese nicht feststellen. Wie man diese aber nun doch feststellen kann, davon handelt mein Beitrag, der zumindest dich hier langweilte.

  11. Nicht von Bedeutung
    03.03.2022, 07:56 Uhr
    Jetzt musst du nur noch erklären, wie sich Objekte im Vakuum relativ zueinander bewegen können sollen, wenn sich nicht mindestens Eines von ihnen absolut im und gegenüber dem Vakuum bewegt. Es wurde schon genug darüber diskutiert, nur leider blieb diese Frage dabei ja immer offen.

    Die Frage ist nicht offen: Die Antwort steht im Beitrag von Joachim Schulz direkt darüber.

    Und in dem Beitrag von Joachim Schulz direkt darunter.

    Und die Antwort wurde auch zuvor schon unzählige Male gegeben.

    Und genauso oft wird die Antwort ignoriert.

    Und dann wird die Frage wieder gestellt. Und wieder. Und nochmal.

    Und dann wird aus der hohlen Hand behauptet, es gäbe einen absoluten Raum und eine absolute Zeit.

    Ergo: Alle Physiker seit über 100 Jahren sind auf dem Holzweg. Nur einige wenige „Auserwählte“ (die allesamt schon an der Galilei-Transformation scheitern) verfügen über das „Wissen um die Wahrheit.“

    Ach ja – ich vergaß: Und es gilt: 4 + 3 = 4;
    Auch so eine „Weisheit“ des Teilnehmers NvB, die außer ihm und einigen wenigen anderen jedermann sonst verschlossen bleibt. Vor allem Physikern und Mathematikern.

    Mit freundlichen Grüßen

    Erik Martin

Schreibe einen Kommentar