Relativistische Paradoxa entzaubern – ein Rezept

Die  spezielle Relativitätstheorie ist bei Freund und Feind beliebt für ihre zahlreichen Gedankenexperimente. Fast alle werden aus historischen Gründen als Paradoxa bezeichnet, weil sie ursprünglich die eine oder andere Lücke in der Theorie aufdecken sollten. Alle diese Paradoxa lassen sich aber mit ein wenig Übung und mit stets demselben Rezept auflösen. Hier möchte ich es angeben. Natürlich ohne Formeln.

Die meisten Paradoxa zur Relativitätstheorie lassen sich in eine von zwei Kategorien einteilen. Die erste handelt von der Zeitdilatation und ist mit dem Zwillingsparadoxon verwandt. Die andere beschäftigt sich mit der Längenkontraktion und beinhaltet das Garagenparadoxon und das Panzerparadoxon.

Über das Zwillingsparadoxon habe ich schon viel geschrieben. Im Artikel „Wer das Zwillingsparadoxon nicht verstanden hat“ und auf meinen Websites Quantenwelt und Relativitätsprinzip.info. Die Paradoxa um die Längenkontraktion sind etwas komplizierter.

Garagenparadoxon

Man stelle sich ein schnelles Auto vor. So schnell, dass es aufgrund der Längenkontraktion deutlich verkürzt erscheint. Dieses Auto flitzt durch eine Garage mit zwei Türen. Die vordere ist zunächst offen, die hintere geschlossen. Sobald das Heck des Autos die vordere Tür passiert hat, schließt sie sich. Kurz bevor die Spitze des Wagens die hintere Tür berührt, öffnet die sich. In einem Moment ist das Auto vollständig in der Garage und beide Türen sind geschlossen.

Betrachtet man dieselbe Situation nun aus der Sicht des fahrenden Autos, so ist das Auto normal lang, die Garage aber relativistisch verkürzt. Das Auto kann nicht in die Garage passen. Folglich können zu keinem Zeitpunkt beide Türen zugleich geschlossen sein. Lokal an jeder Tür kann aber identisch dasselbe passieren: Die Vordertür schließt, wenn das Heck durchgefahren ist, die Hintertür öffnet, wenn die Spitze kommt.

Und siehe da: Das Paradoxon löst sich auf, weil man zeigen kann, dass beide Beschreibungen physikalisch identisch sind. Und das zeigt man so:

1) Man beschreibt alle vorkommenden Ereignisse in einem Koordinatensystem aus drei Raumkoordinaten und einer Zeitkoordinate. Dazu braucht man Vektorräume, die ich letztens beschrieben habe. Aber so ein Vektorraum ist ganz einfach, er beschreibt jedes Ereignis mit vier Zahlen. Wir können zum Beispiel festlegen, dass sich vordere Tür an den Raumkoordinaten x,y,z=0,0,0 befindet und dass sich das Auto in Richtung-x bewegt. Bei einer Garagenlänge von L liegt die Hintertür dann bei den Koordinaten x,y,z=L,0,0.

Nun braucht unser Koordinatensystem noch eine Zeitachse t, die wir so definierten, dass die Vordere Tür zum Zeitpunkt t=0 schließt. Die hintere Tür öffnet dann etwas später. Zu einer Zeit, die wir aus der Differenz von Garagenlänge und relativistisch verkürzter Autolänge und aus der Geschwindigkeit des Autos berechnen können. Bezeichnen wir diese Zeit doch einfach mit dem Buchstaben u. Dann haben wir zwei Ereignisse definiert: Das Ereignis „Vordere Tür schließt“ hat die Koordinaten (0,0,0,0), das Ereignis „Hintere Tür öffnet“ die Koordinaten (L,0,0,u). Beide Türen sind für die Zeit u gleichzeitig geschlossen.

2) Nun kann man die Situation durch eine Lorentztransformation in das System des Autos umwandeln. Die Formeln gibt es zum Beispiel auf meiner Homepage, bei Wikipedia oder in jedem Lehrbuch zur Relativitätstheorie. Sie sind sehr einfach. Man braucht nur die vier Grundrechenarten.

Man muss wissen, dass so eine Koordinatenumwandlung physikalisch gar nichts ändert. Es handelt sich nur um ein konsistentes Umwandeln aller Koordinaten in ein neues Bezugssystem. In der Mathematik bezeichnet man sowas als eine bijektive Abbildung.

3) Man sehe sich die neuen Koordinaten an und bemerke, dass genau das passiert ist, was man aus der zweiten Beschreibung erwartet: Die hintere Tür öffnet in neuen Koordinaten an einem Ort dichter hinter der ersten Tür, ihre x-Koordinate ist kleiner als L. Und sie öffnet sich früher. Die Zeitkoordinate ihres Öffnens ist in jedem Fall kleiner als u. Wenn man einen interessanten Fall ausgewählt hat, ist sie sogar negativ: Die hintere Tür öffnet vor der vorderen, es gibt also keinen Zeitpunkt zu dem beide Türen geschlossen sind.

4) Man sieht auch und kann ganz allgemein zeigen, dass diese Relativität der Gleichzeitigkeit nur gilt, wenn u so eine kurze Zeit beschreibt, dass Licht in ihr nicht die Entfernung L durchqueren kann. Die beiden Türen sind also in 1) für die Zeit u gemeinsam auf, aber es kann kein Signal und erst recht kein Objekt die Entfernung L zwischen den Türen in dieser Zeit überwinden.

Nun gibt es viele Kritiker der Relativitätstheorie, die damit nicht einverstanden sind, wenn man nur die Äquivalenz beider Anschauungen durch bloße Koordinatenumwandlung beweist. Das beruht immer auf einem der typischen Missverständnisse:

Die absolute Zeit

Der verbreiteteste ist es, offensichtlich oder versteckt eine absolute Gleichzeitigkeit anzunehmen. Viele Kritiker bezeichnen es schon als Absurd, dass sich in obigem Beispiel die Zeit ändert, zu der die hintere Tür schließt. Ein und dasselbe Ereignis könne doch nicht zu zwei verschiedenen Zeiten stattfinden. Stimmt, aber man kann denselben Zeitpunkt in verschiedenen Koordinatensystemen mit verschiedenen Zahlenwerten und Einheiten beschreiben. Und es bleibt dabei, dass es absolute Gleichzeitigkeit nicht gibt. Ob zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten geschehen, exakt gleichzeitig stattfinden, ist eine Frage der Definition der Zeitachse.

Die unendliche Geschwindigkeit

Eng mit der absoluten Zeit verbunden ist das heimliche einbringen instantaner Fernwirkungen. Bei der Garage gibt es die beliebte Erweiterung einer Bombe, die explodiert, wenn beide Türen gleichzeitig auf sind. Die, so die Kritiker, würde dann in einem Koordinatensystem explodieren, im anderen nicht. Sie übersehen, dass eine Bombe immer einen physikalischen Auslöser braucht und nicht magisch auf Gleichzeitigkeit reagieren kann.

Um zu klären, ob solch eine Bombe platzt, muss man einfach ein Ereignis mehr einführen. Zum Beispiel: Exakt in der Mitte befindet sich eine Bombe, die über Drähte mit Schaltern von beiden Türen verbunden ist. Wenn beide Drähte zugleich Strom führen, geht die Bombe hoch. Man kann hier zwei Ereignisse mehr einführen, nämlich das, an dem die Bombe mitbekommt, dass die vordere Tür schließt, und das, an dem sie vom öffnen der hinteren Tür erfährt. Beide Ereignisse finden am selben Ort statt aber zu unterschiedlichen Zeiten. Und offenbar findet das erste Ereignis vor dem zweiten statt, wenn die Bombe hochgehen soll.

Nimmt man nun bei diesen beiden Ereignissen die richtige Transformation vor, so wird sich die Reihenfolge der Ereignisse nie ändern. Die Bombe geht in jedem Koordinatensystem hoch oder in keinem, denn Ereignisse, die am selben Ort stattfinden, sind immer zeitartig getrennt und haben damit ein absolute Reihenfolge.

Dasselbe gilt übrigens für das Straßenbahnparadoxon, wo man Spitze und Ende des Autos durch zwei Stromabnehmer einer Straßenbahn ersetzt und die Garage durch eine Lücke in der Oberleitung. Bleibt der Motor der Straßenbahn zu einem Moment stromlos oder nicht? Die Antwort hängt von den Details des Experimentes ab, ist aber stets koordinatenunabhängig und eindeutig, weil die Ereignisse „Motor verliert Strom vom hinteren Stromabnehmer“ und „Motor bekommt wieder Strom vom vorderen Stromabnehmer“ am selben Ort stattfinden, nämlich am Motor.

Der unendlich starre Körper

Besonders findige Kritiker ersetzen den Auslösemechanismus einfach durch einen starren Körper. Also eine Eisenstange, die durch Rotation oder Stoß die Information von den Türen zur Bombe transportieren soll. Sie gehen dabei davon aus, dass solch eine Stange Information schneller transportieren kann. Das läuft aber darauf hinaus, eine unendlich hohe Schallgeschwindigkeit oder, was dasselbe ist, einen unendlich starren Körper anzunehmen.

Wenn ich eine Stange von hinten anschiebe, dann wird zunächst ein Spannungspuls mit Schallgeschwindigkeit durch die Stange laufen, bevor sie Spitze in Bewegung kommt. Bei sachter Beschleunigung kann ich das ignorieren und die Stange als unendlich starr annehmen. Wir haben es aber hier mit so raschen Vorgängen zu tun bekommen, dass sogar Lichtgeschwindigkeit nicht vernachlässigt werden kann. Es ist deshalb unsinnig anzunehmen, man könne die deutlich langsamere Schallgeschwindigkeit ignorieren.

Auch Rotationen werden durch Verspannungen im Körper angetrieben. Eine Welle, die von einer Seite angetrieben ist und auf einer anderen eine Last bewegt, ist immer ein wenig verdrillt. Und wenn sich entweder die Last oder der Antrieb ändert, läuft ein Impuls mit einer etwas anderen Schallgeschwindigkeit durch die Welle. Es dauert etwas, bis der Motor von einer Laständerung erfährt.

Die zweite Raumdimension

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Genügend schnell bewegt passt die Katze zwischen die Töpfe, aber nur kurz. Ein Standbild zeigt nur einen Teil der Wahrheit.

Etwas komplizierter wird diese Klasse von Paradoxa, wenn man eine weitere Dimension hinzu nimmt. So kommen wir auf das Panzerparadoxon. Fällt ein relativistisch schneller Panzer in eine Grube oder nicht? Im Grubensystem ist er kurz und fällt rein, was passiert, wenn man ihn in sein Ruhesystem transformiert?

Die Antwort ist mit obigem Rezept leicht zu erhalten. Man kann einfach zu mehreren Zeitpunkten im Grubensystem je drei Ereignisse definieren, die jeweils die Position von Spitze, Mitte und Ende des Panzers zu einem bestimmten Zeitpunkt markieren. Wenn man diese Raumzeit-Punkt in das Panzer-System transformiert, kommt heraus: Die Spitze des Panzers biegt sich in die verkürzte Grube hinein und es kommt zum Zusammenstoß mit der hinteren Grubenwand.

Der Panzer fällt hinein und man kann ihn nicht als unendlich starr annehmen.

Beschleunigungen

Hier kommen wir schon auf das Problem von Beschleunigung. Oft bekommt man zu hören, die spezielle Relativitätstheorie könne Beschleunigungen nicht behandeln. Das ist falsch. Sie machen nur diese Art von Paradoxa etwas komplizierter.

Für das Garagenparadoxon braucht man nur zwei Ereignisse zu berechnen: Spitze hier und Ende dort. Die ganze Bewegung des Autos erfolgt auf einer Geraden. Es ist einfach, aus diesen beiden Punkten die gesamte Bewegung es Autos zu rekonstruieren. Es bewegt sich einfach gleichförmig auf einer geraden.

Beim fallenden Panzer ist es schwieriger, weil er auf einer Parabel hinunter fällt. Diese Parabel transformiert sich dann in eine andere Parabel und die Punkte an denen Teile des Panzers zur gleichen Zeit sind, ist von Koordinatensystem zu Koordinatensystem etwas anders. Deswegen muss man hier im Zweifel viel mehr Punkte der Bewegung festlegen und transformieren, als für eine geradlinige Bewegung. Kurven bestehen aus vielen Punkten.

Die Schritte 1 bis 4 oben können auf viele Raumzeit-Punkte angewandt werden. Das macht die Rechnung mühsamer aber nicht wirklich komplizierter.

Die Schnappschuss-Falle

Ich habe mal den didaktischen Rat gelesen: „Male nie ein Paradoxon der Relativitätstheorie an die Tafel.“ Das ist ein wichtiger Hinweis. Ich habe solche Standbilder auf meiner Homepage und man muss sehr vorsichtig beim Beschreiben sein. Zeichne ich im Panzerparadoxon einen Panzer schwebend über einer breiteren Grube so sieht jeder: „Ja, der Panzer muss jetzt senkrecht runterfallen.“ Das ist ein bisschen wie die Figuren im Comic, die erst geradeaus über die Klippe laufen, anhalten, merken, dass sie keinen Boden mehr spüren, und dann senkrecht hinunterfallen.

Wir müssen immer bedenken, dass die Helden unserer Gedankenexperimente mit wahnsinniger Geschwindigkeit unterwegs sind. Der Panzer schwebt nicht über der Grube, er schießt nahezu mit Lichtgeschwindigkeit über sie hinweg und beschreibt dabei eine leichte Parabel nach unten. Im eigenen Ruhesystem biegt es sich nur leicht nach unten durch.

Man macht oft den Fehler, ein Bild zu statisch zu betrachten und dabei die Dynamik dieser Gedankenexperimente zu ignorieren So kgerät man in Denkfallen, die implizit oder explizit instantane Signalübertragung voraussetzen.

Die Unbelehrbaren

Mit diesen Tipps im Hinterkopf und der Formel für Lorentztransformation im Gepäck kann man jedes Paradoxon beider Klassen (Zwillingsparadoxon und Garagenparadoxon) lösen. Bei den einfachsten muss man nur zwei Raumzeitpunkte transformieren. Je mehr Fallen und Ablenkungen sich die Kritiker einfallen lassen, desto mehr Punkte bekommt man in die Transformation, aber das Rezept ist immer dasselbe:

1) Ablauf in Zeit und Raum mit Koordinaten modellieren.
2) Alle Koordinaten transformieren.
3) Andere Perspektive betrachten.
4) Sehen, dass das alles gar nicht paradox ist.

Immer wird es Leute geben, die unermüdlich dabei bleiben, dass die Relativitätstheorie ja trotzdem unlogisch sei, weil man es immer noch ein wenig komplizierter machen kann und weil die Relativisten dann nicht immer sofort die richtige Antwort wissen.

Die muss man dann einfach ignorieren. Die spezielle Relativitätstheorie kann man mit Schulmathematik durchschauen. Ein bisschen anstrengen muss man sich dafür aber schon. Das Leben ist kein Ponyhof.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Das Kritikerparadoxon

    Bin mit dieser Szene ja nicht so vertraut, aber nach meinem Eindruck hat die unorthodoxe Relativitätskritik da noch ein bemerkenswertes Pardoxon zu bieten. Nämlich

    a) Einstein hat die Lorentz Transfomation nur bei Lorentz abgeschrieben.

    b) Die Paradoxa der Lorentz Transformation widerlegen Einstein, nicht Lorentz.

    Ist das nicht ein Widerspruch???

    @Joachim
    Meine verspätete Gratulation noch zum SciLogs Preis! Weiter so!

  2. crash course

    Joachim Schulz schrieb (12. April 2012, 14:39):
    > Die spezielle Relativitätstheorie ist bei Freund und Feind beliebt für ihre zahlreichen Gedankenexperimente. […]
    > Man stelle sich ein schnelles Auto vor. […] Dieses Auto flitzt durch eine Garage mit zwei Türen. Die vordere ist zunächst offen, die hintere geschlossen. Sobald das Heck des Autos die vordere Tür passiert hat, schließt sie sich. Kurz bevor die Spitze des Wagens die hintere Tür berührt, öffnet die sich. In einem Moment ist das Auto vollständig in der Garage und beide Türen sind geschlossen.

    Sofern sich die beiden Türen (oder wenigstens die beiden Türrahmen, als wesentliche Bestandteile der Garage) überhaupt einigen könnten, einen bestimmten Moment der vorderen Tür nach ihrem Schließen und einen bestimmten Moment der hinteren Tür vor ihrem Öffnen gemeinsam und einvernehmlich als “den einen Moment” zu nennen.

    (Was natürlich voraussetzt, dass beide Türrahmen feststellten, dabei zueinander geruht zu haben, und jemanden — z.B. einen alten Ölfleck — als “Mitte zwischen” einander festzustellen, der die erforderliche Einigung nachvollziehbar mitverantwortet.)

    Falls so, dann können diese Garagenbestandteile natürlich auch folgern, dass das Verhältnis aus der Distanz der beiden Türrahmen voneinander zur Distanz von Autobug und -heck voneinander
    größer ist, als die Wurzel aus Eins minus dem Quadrat des Verhältnisses aus der Dauer des vorderen Türrahmens von seinem Moment des Passiertwerdens vom Autobug bis zum Moment seiner Wahrnehmung, dass der Ölfleck den Moment des Passiertwerdens der vorderen Tür wahrgenommen hatte,
    zur Dauer des vorderen Türrahmens von seinem Moment des Passiertwerdens vom Autobug bis zu seinem Moment (nach dem Schließen), den er entsprechend der oben beschriebenen Einigung mit dem hinteren Türrahmen “den einen Moment” nennt.

    > Betrachtet man dieselbe Situation nun aus der Sicht des fahrenden Autos […]

    Kann man machen — und stellt so insbesondere fest, dass kein Bestandteil des Autos “Mitte zwischen” den beiden Türrahmen der Garage war, und somit nicht an der beschriebenen Einigung der beiden Türrahmen auf “den einen Moment” beteiligt sein kann.

    Allerdings könnten sich Autobug und -heck natürlich ihrerseits untereinander über bestimmte Beziehungen ihrer eigenen Momente verständigen — unter Zuhilfenahme z.B. einer geeigneten B-Säule; insbesondere einen bestimmten Moment des Autobugs vor Erreichen der hinteren Tür und einen bestimmten Moment des Autohecks nach Passage der vorderen Tür gemeinsam und einvernehmlich als “(den) einen Zeitpunkt” zu nennen.
    (Und daran trüge wiederum der oben betrachtete Ölfleck keinerlei beobachterische Verantwortung, da er nicht “Mitte zwischen” Autobug und -heck war.)

    Falls so, dann können die Autobestandteile natürlich auch folgern, dass das Verhältnis aus der Distanz von Autobug und -heck voneinander zur Distanz der beiden Türrahmen voneinander
    kleiner ist, als die Wurzel aus Eins minus dem Quadrat des Verhältnisses aus der Dauer des Autobugs von seinem Moment des Passiertwerdens vom vorderen Türrahmen bis zum Moment seiner
    Wahrnehmung, dass die B-Säule den Moment des Passiertwerdens des Autobugs wahrgenommen hatte,
    zur Dauer des Autobugs von seinem Moment des Passiertwerdens vom vorderen Türrahmen bis zu seinem Moment (vor Erreichen der hinteren Tür), den der Autobug entsprechend der Einigung mit dem Autoheck “den einen Zeitpunkt” nennt.

    > Und siehe da: Das Paradoxon löst sich auf, weil man zeigen kann, dass beide Beschreibungen physikalisch identisch sind.

    Die beiden Beschreibungsteile unterscheiden sich ganz wesentlich durch die Nennung einerseits des Ölflecks und andererseits der B-Säule, und deren jeweilige Bedeutung (als “Mitte zwischen” den beiden Türrahmen im ersten Beschreibungsteil einerseits, und andererseits als “Mitte zwischen” Autobug und -heck im zweiten Beschreibungsteil).

    Die beiden Beschreibungsteile (einzeln, oder zusammen) sind schlich nicht paradox zu nennen.
    Paradox wirkt allenfalls die unvollständige Darstellung, wie im Blogartikel, unter Auslassung der Beträge wesentlicher Beteiligter wie “dem Ölfleck” und “der B-Säule”;
    und bei betont nachlässigem Umgang mit dem Einsteinschen Begriff von “einer bestimmten Stellung des kleinen Zeigers” jedes einzelnen Beteiligten, der doch die sorgfältige Unterscheidung zwischen jeder “bestimmten Stellung des kleinen Zeigers des vorderen Türrahmens” und jeder “bestimmten Stellung des kleinen Zeigers des hinteren Türrahmens” usw. ermöglicht und nahelegt.

    > Man beschreibt alle vorkommenden Ereignisse in einem Koordinatensystem […]
    > Bei einer Garagenlänge von L liegt die Hintertür dann bei den Koordinaten […]

    Von Leuten, die meinen, ihre Zutaten zum Würste- oder Koordinatenmachen verantworten zu können, mag man ja vielleicht eine Kostprobe davon annehmen; aber in keinem Fall nimmt man ihnen die Verantwortung für die Zutaten.

  3. Rechtschreibung, Zeichensetzung

    Falls der Verfasser es liest:

    Ich finde es immer schade, wenn inhaltlich überzeugende Texte durch die Schlampigkeit formaler Fehlerng leiden. (Nur ein Beispiel: Die ersten beiden “Sätze” des Abschnittes “Die Unbelehrbaren”. Es wäre nur positiv, wenn Sie den Text noch einmal sorgfältig durchsähen.

  4. @Erik

    Sie haben recht. Das ist eine Schwäche von mir. Manchmal habe ich so lange an einen Artikel geschrieben, dass ich ihn einfach nur noch on-line stellen möchte, um mit etwas anderem weiterzumachen. Dann vernachlässige ich das abschließende Korrekturlesen oder bin dabei einfach unkonzentriert.

    Ich werde versuchen, mich in Zukunft zu bessern.

  5. Noch eine Frage…

    Ich kann den Ausführungen und der Logik, die hinter den “Paradoxons” steht soweit gut folgen und gehe auch einher mit den Theorien die dahinter stehen.
    Allerdings beschäftigen mich auch einige Fragen, die ich aus meinem eigenen Verständnis der speziellen Relativitätstheorie bisher nicht wirklich befriedigend beantworten kann. Vielleicht können Sie mir weiterhelfen:

    Ich habe das Beispiel mit dem Auto und der Garage in leicht abgewandelter Form gelesen und zwar so, dass beide Tore gleichzeitig geschlossen werden, sobald das Auto für den aussen stehenden Betrachter vollständig in der eigentlich zu kleinen Garage ist.
    (um dem Gegenargument mit der Bombe vorzubeugen, könnte man das Experiment ja mehrfach unter gleichen Bedingungen machen und der Betrachter wüsste somit, wenn das Auto in der gleichen Entfernung mit der gleichen Geschwindigkeit losfährt, wann dieser Zeitpunkt in seinem Bezugssystem gekommen sein müsste, oder? Dann könnten beide Türen mit jeweils einer Zeitschaltuhr versehen werden, die genau zu diesem Zeitpunkt das jeweilige Tor – von der Garage aus gesehen also gleichzeitig – schließt).
    Es gibt ja nun in diesem Beispiel für den außenstehenden Betrachter im Bezugssystem Garage einen Moment, in dem das Auto vollständig in der Garage ist und beide Türen geschlossen sind. Für einen Betrachter im Auto gibt es diesen Moment nicht, da die Türen sich nacheinander öffnen, so dass das Auto passieren kann. Es müsste von der Reihenfolge ja so sein, dass das Auto in die Garage einfährt, während beide Türen offen sind, sich die vordere Türe schließt, dann wieder öffnet, so dass das im Autobezugssystem zu lange Auto bereits wieder hinausfahren kann und erst, wenn das Heck des Autos die hintere Türe passiert hat, sich diese schließt. Ich hoffe soweit liege ich richtig.
    Nun meine Frage: Was wäre, wenn der Fahrer des Autos die Möglichkeit hätte, das Auto zu jedem beliebigen Zeitpunkt (relativ zur Garage) ohne Zeitverlust zu stoppen? Was würde passieren, wenn er das Auto stoppt, nachdem sich aus seiner Sicht das vordere Tor geschlossen hat, aber bevor es sich wieder öffnet?
    Müsste sich dann nicht zeigen, dass einer der beiden Beobachter einer Illusion unterlegen war und demnach nicht beide recht hatten?

    Vielen Dank für eine Antwort…

  6. Eine Längenkontraktion gibt es nicht

    Eine Längenkontraktion gibt es nicht:

    Nach Albert Einstein soll es eine Längenkontraktion in Reiserichtung geben, die noch nie beobachtet wurde. Je höher die Geschwindigkeit einer Rakete ist, desto mehr soll sie in Reiserichtung zusammengedrückt werden. Fliegt die Rakete mit 86,60254 … % der Lichtgeschwindigkeit, verkürzt sich ihre Länge angeblich um 50 %.

    d’ = d · sqrt(1 – v²/c²) = d · sqrt(1 – (0,866… c)²/c²) =

    d’ = d · sqrt(1 – 0,75) = d · 0,5

    Somit wäre eine 3,8 m lange und 2 m breite Rakete nur mehr 1,9 m lang. Die Breite der Rakete hätte einen größeren Wert als die Länge! – Ein Lichtstrahl, der mit Lichtgeschwindigkeit reist, würde nach dieser Formel sogar um 100 % kürzer werden und den Wert 0,0 erzielen.

    d’ = d · sqrt(1 – c²/c²) = d · sqrt(1 – 1) = d · 0

    Kann ein Lichtstrahl überhaupt in seiner Länge kürzer werden? Und wie sieht es mit seiner Breite aus? Die war doch schon immer null.

    Etwas, das mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, schrumpft um 100 % auf den Wert null. Doch Körper erreichen keine Lichtgeschwindigkeit und können daher nicht auf null kontrahieren. Nur ein Lichtstrahl fliegt mit Lichtgeschwindigkeit. Aber wie soll etwas, das keine räumliche Ausdehnung und somit keine Länge hat, auf den Wert 0,0 schrumpfen? (Es soll bloß niemand behaupten, dass die Länge 0,0 für das Licht das Endresultat sei.)

    Wenn eine Galaxie mit 40 % der Lichtgeschwindigkeit durch den Raum reist, müsste man bei jedem Körper diese angebliche Verkürzung in Flugrichtung wahrnehmen, während die Breite unverändert bleibt. Jedes Zur-Seite-drehen eines Körpers müsste sofort diese Verkürzung in Flugrichtung offenbaren. Noch nie wurde so etwas festgestellt.
    Siehe auch: ‘Die Welt der Relativität – alles falsch? Korrekturen zur Relativitätstheorie’ mit ISBN 9788490391730

  7. Dem Garagenparadoxon liegt ein entscheidender Denkfehler zugrunde:

    Angenommen eine Längenkontraktion würde wirklich existieren, dann wäre die Garage (z. B. wegen der Geschwindigkeit der Milchstraße und der Erde) zwei Geschwindigkeiten ausgesetzt und deshalb kontrahiert. Das Auto wäre (neben diesen beiden Geschwindigkeiten) zusätzlich der Eigengeschwindigkeit ausgesetzt und deshalb noch stärker kontrahiert als die Garage. Dies entspricht der Sichtweise eines Außenstehenden.

    Aus der Sicht des fahrenden Autos sollen das Auto und der Fahrer laut RT nicht kontrahiert sein. Diese Aussage ist falsch, weil sich das Auto und der Fahrer nicht im Ruhezustand befinden. Das Auto und sein Fahrer befinden sich nur im relativen Ruhezustand (zueinander) und sind den drei Geschwindigkeiten nach wie vor ausgesetzt. Daraus zu schließen, es gelte in dieser Situation der absolute Ruhezustand, weshalb das Auto inklusive Fahrer die normale Länge aufweisen, ist nicht richtig. Man kann es sich nicht aussuchen, welcher Gesamtgeschwindigkeit (bzw. wie vielen Geschwindigkeiten) man ausgesetzt ist, oder so tun, als wäre man im Ruhezustand. Hier wird absoluter und relativer Ruhezustand vermischt.

    Im relativen Ruhezustand fällt z. B. einem Menschen, der auf der Erdoberfläche sitzt, nicht auf, dass er in Bewegung ist. Weil er sich im relativen Ruhezustand zur Erdoberfläche befindet, hat er das Gefühl, im Ruhezustand zu sein, was aber falsch ist. – Im absoluten Ruhezustand gäbe es tatsächlich keine Zeitdilatation und keine Längenkontraktion (sowohl in Theorie und Praxis!).

    Sich in einer (ebenen) Steinwüste in einem stehenden Auto oder in einem mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden Auto zu befinden, vermittelt wiederum den Eindruck, im Ruhezustand zu sein. Das bedeutet aber nicht, dass das Auto tatsächlich in Ruhe (= absolute Ruhe) ist. Deshalb muss auch in diesem Fall die Zeitdilatation existieren. – Beim Garagenproblem ist daher die Aussage falsch, “die Längenkontraktion gelte für Auto und Fahrer nicht, aber für die Garage sehr wohl”. Wenn es eine Längenkontraktion gäbe, dann gilt diese nicht nur für die Garage, sondern auch für Fahrer und Auto (vor allem, weil Fahrer und Auto einer höheren Gesamtgeschwindigkeit ausgesetzt sind als die Garage). Das Empfinden des Fahrers, im Ruhezustand (= konstante Geschwindigkeit) zu sein, ist völlig uninteressant.

    Zu behaupten, die Garage wäre (zum Auto und zum Fahrer) zusätzlich relativistisch verkürzt (= das Auto passe nicht in die Garage), schlägt dem Fass den Boden aus. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die Garage einer höheren Gesamtgeschwindigkeit ausgesetzt sein müsste als das Auto. Nur so kann sie stärker kontrahiert sein (als das Auto inklusive Fahrer). Es wurde zu Beginn jedoch festgelegt, dass das Auto einer höheren Gesamtgeschwindigkeit ausgesetzt ist als die Garage, wodurch diese Behauptung nicht stimmen kann.

    Außerdem wird versucht, das Phänomen der Zeitdilatation eins zu eins auf die Länge von Körper zu übertragen, was schiefgehen muss – wobei sich bei der Dilatation der Effekt einer langsamer vergehenden Zeit für die Betroffenen indirekt durchaus bemerkbar macht! Demnach muss sich auch die (angebliche) Längenkontraktion für einen Betroffenen (= Autofahrer) bemerkbar machen!

    Die relativistische Länge und die relativistische Masse haben mit dem Phänomen der Zeitdilatation nichts zu tun. Und die Zeitdilatation hat mit Relativität nichts tun, weil im gesamten Universum nichts relativistisch ist! Warum erklärt man nicht auch die Temperaturen für relativistisch?

    Die Kritiker der RT steigen mitten in das Garagenproblem ein und wollen mit ausgetüftelten Gegen-Argumenten die RT entlarven und machen alles noch komplizierter. Auch die Erklärung mit Hilfe von Koordinaten ist ein Taschenspielertrick – genau wie bei folgendem Zimmer-Beispiel, das jeder sofort durchschaut: “Wenn sich in einem Zimmer zwei Männer befinden, und drei von ihnen verlassen das Zimmer, muss einer wieder hineingehen, damit keiner mehr drinnen ist.”

    Dieses Beispiel ist absurd! Wenn nur zwei Personen im Raum sind, können nicht drei hinausgehen. Oder: Wenn sich eine Person in den Raum begibt, kann nicht als Ergebnis keine Person im Raum sein.

    Beim Garagenproblem sind Auto und Fahrer längenkontrahiert (= Sichtweise des Außenstehenden), gleichzeitig sind Fahrer und Auto normal lang (= Sichtweise des Fahrers), weil sich der Fahrer im ‘Ruhezustand’ fühlt. Abgesehen davon, dass eine Längenkontraktion nicht existiert, ist dieses Ergebnis widersprüchlich. Man kann es sich nicht aussuchen, ob man sich in Ruhe befindet oder mit hoher Geschwindigkeit unterwegs ist. Und in diesem Beispiel rasen Fahrer und Auto eindeutig mit hohem Tempo in die Garage.

    Oder: “Beide Garagentore wären GLEICHZEITIG offen”, ist ebenso falsch (weil zu Beginn ausgesagt wurde, dass das vordere Tor sich schließt, bevor sich das hintere Tor öffnet!). In dieser Hinsicht könnte die längere Reisedauer des Erscheinungsbilds vom geöffneten vorderen Garagentor mit der kürzeren Reisedauer des Erscheinungsbilds vom geöffneten hinteren Garagentor (an der richtigen Position im Weltraum) zufällig zusammenfallen – auch wenn die Länge der Garage für diesen (real existierenden) Effekt etwas zu kurz geraten ist. Aber dieser Effekt hat überhaupt nichts mit gleichzeitig geöffneten Toren zu tun und zeigt nur die Falschheit der Relativitätstheorie.

    Grundsätzlich sind das Garagen- oder Panzerparadoxon unnötig, um das Prinzip der RT zu erklären, weil bei solchen Beispielen mehr als 95 % der Leute sofort geistig abschalten. Besser wäre folgendes Beispiel: Zwei Astronauten schweben im Weltraum voneinander weg. Der eine denkt sich: “Weil der andere von mir wegschwebt, muss er einer höheren Geschwindigkeit ausgesetzt sein und deshalb langsamer altern als ich.” Die andere Person denkt genau dasselbe über die eine Person. Und laut Relativitätstheorie haben beide Personen recht.

    Das ist das Prinzip der Relativitätstheorie. Alles ist relativistisch. Aber genau dieser Umstand kann nicht stimmen! Es kann nicht die eine Person (wegen einer höheren Gesamtgeschwindigkeit) langsamer altern als die andere, und gleichzeitig altert die andere Person langsamer als die eine. Das wirkt nicht nur, sondern es ist wie ein Taschenspielertrick. Kein vernünftiger Mensch glaubt so etwas – wie beim Zimmer-Beispiel. Wenn man Personen das Zimmer-Beispiel erzählt, lachen sie. Wenn man Personen, das Beispiel mit den schwebenden Astronauten erzählt, lachen sie auch – bis man sie informiert, dass es sich dabei um die Relativitätstheorie handelt. Danach schüttelt jeder den Kopf.

    Es ist gar nicht nötig, weitere Beispiele (z. B. für die Längenkontraktion oder die relativistische Masse) zu kreieren. Zu meiner Überraschung behaupten immer mehr Relativisten (wie Andreas Müller), dass es keine relativistische Masse und keine Singularität gibt. Andere Relativisten sagen nach wie vor das Gegenteil. Bestimmte Relativisten sagen, Licht hat eine Masse. Andere sagen, Licht hat keine Masse. Ich habe auch vernommen, dass gewisse Relativisten von der Längenkontraktion wenig begeistert sind. Was soll man als Außenstehender davon halten?

    Jeder beharrt auf seiner Meinung, und letztlich ist alles nur Theorie. Praktisch erwiesen ist nur die Zeitdilatation (die auch einen Sinn ergibt). Weder Gravitationswellen, noch Raumkrümmung, … sind (trotz anders lautender Meldungen) wirklich bewiesen. Der Schlüssel ist, dass für das Licht immer die Geschwindigkeit von 299.792,457… km/s gemessen wird – egal, ob man sich in relativer Ruhe zum Lichtstrahl befindet oder mit dem Lichtstrahl (oder in eine andere Richtung) reist. Und dafür muss es einen Grund geben. Und dieser Grund liegt nicht darin, dass sich die Zeit (oder die Masse oder die Länge, …) mit Relativität erklärt. Denn der relativistische Gedanke muss falsch sein. Es gibt eine ganz andere, einfachere Erklärung – eine Neudefinition der Verhaltensweise des Lichts, bei der sich keine unlogischen Resultate mehr ergeben.

    Aber Personen wie ich werden als “Feinde der Relativitätstheorie” abgetan (siehe Textanfang), als “die Unbelehrbaren” bezeichnet, “die man einfach ignorieren muss”, und “viele Kritiker” erliegen “typischen Missverständnissen” – als handle es sich bei jedem, der etwas gegen die Relativitätstheorie sagt, um einen geistigen Irrläufer, der nicht ganz helle im Oberstübchen ist. Da fragt man sich: Wer ist hier wirklich der Unbelehrbare? Die Relativisten tun so, als wären sie in der Situation von Bruno, Galilei oder Darwin. Dabei gebärden sie sich wie die scheinheiligen Kirchenvertreter vergangener Zeit.

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