Relativistische Paradoxa entzaubern – ein Rezept

Die  spezielle Relativitätstheorie ist bei Freund und Feind beliebt für ihre zahlreichen Gedankenexperimente. Fast alle werden aus historischen Gründen als Paradoxa bezeichnet, weil sie ursprünglich die eine oder andere Lücke in der Theorie aufdecken sollten. Alle diese Paradoxa lassen sich aber mit ein wenig Übung und mit stets demselben Rezept auflösen. Hier möchte ich es angeben. Natürlich ohne Formeln.

Die meisten Paradoxa zur Relativitätstheorie lassen sich in eine von zwei Kategorien einteilen. Die erste handelt von der Zeitdilatation und ist mit dem Zwillingsparadoxon verwandt. Die andere beschäftigt sich mit der Längenkontraktion und beinhaltet das Garagenparadoxon und das Panzerparadoxon.

Über das Zwillingsparadoxon habe ich schon viel geschrieben. Im Artikel „Wer das Zwillingsparadoxon nicht verstanden hat“ und auf meinen Websites Quantenwelt und Relativitätsprinzip.info. Die Paradoxa um die Längenkontraktion sind etwas komplizierter.

Garagenparadoxon

Man stelle sich ein schnelles Auto vor. So schnell, dass es aufgrund der Längenkontraktion deutlich verkürzt erscheint. Dieses Auto flitzt durch eine Garage mit zwei Türen. Die vordere ist zunächst offen, die hintere geschlossen. Sobald das Heck des Autos die vordere Tür passiert hat, schließt sie sich. Kurz bevor die Spitze des Wagens die hintere Tür berührt, öffnet die sich. In einem Moment ist das Auto vollständig in der Garage und beide Türen sind geschlossen.

Betrachtet man dieselbe Situation nun aus der Sicht des fahrenden Autos, so ist das Auto normal lang, die Garage aber relativistisch verkürzt. Das Auto kann nicht in die Garage passen. Folglich können zu keinem Zeitpunkt beide Türen zugleich geschlossen sein. Lokal an jeder Tür kann aber identisch dasselbe passieren: Die Vordertür schließt, wenn das Heck durchgefahren ist, die Hintertür öffnet, wenn die Spitze kommt.

Und siehe da: Das Paradoxon löst sich auf, weil man zeigen kann, dass beide Beschreibungen physikalisch identisch sind. Und das zeigt man so:

1) Man beschreibt alle vorkommenden Ereignisse in einem Koordinatensystem aus drei Raumkoordinaten und einer Zeitkoordinate. Dazu braucht man Vektorräume, die ich letztens beschrieben habe. Aber so ein Vektorraum ist ganz einfach, er beschreibt jedes Ereignis mit vier Zahlen. Wir können zum Beispiel festlegen, dass sich vordere Tür an den Raumkoordinaten x,y,z=0,0,0 befindet und dass sich das Auto in Richtung-x bewegt. Bei einer Garagenlänge von L liegt die Hintertür dann bei den Koordinaten x,y,z=L,0,0.

Nun braucht unser Koordinatensystem noch eine Zeitachse t, die wir so definierten, dass die Vordere Tür zum Zeitpunkt t=0 schließt. Die hintere Tür öffnet dann etwas später. Zu einer Zeit, die wir aus der Differenz von Garagenlänge und relativistisch verkürzter Autolänge und aus der Geschwindigkeit des Autos berechnen können. Bezeichnen wir diese Zeit doch einfach mit dem Buchstaben u. Dann haben wir zwei Ereignisse definiert: Das Ereignis „Vordere Tür schließt“ hat die Koordinaten (0,0,0,0), das Ereignis „Hintere Tür öffnet“ die Koordinaten (L,0,0,u). Beide Türen sind für die Zeit u gleichzeitig geschlossen.

2) Nun kann man die Situation durch eine Lorentztransformation in das System des Autos umwandeln. Die Formeln gibt es zum Beispiel auf meiner Homepage, bei Wikipedia oder in jedem Lehrbuch zur Relativitätstheorie. Sie sind sehr einfach. Man braucht nur die vier Grundrechenarten.

Man muss wissen, dass so eine Koordinatenumwandlung physikalisch gar nichts ändert. Es handelt sich nur um ein konsistentes Umwandeln aller Koordinaten in ein neues Bezugssystem. In der Mathematik bezeichnet man sowas als eine bijektive Abbildung.

3) Man sehe sich die neuen Koordinaten an und bemerke, dass genau das passiert ist, was man aus der zweiten Beschreibung erwartet: Die hintere Tür öffnet in neuen Koordinaten an einem Ort dichter hinter der ersten Tür, ihre x-Koordinate ist kleiner als L. Und sie öffnet sich früher. Die Zeitkoordinate ihres Öffnens ist in jedem Fall kleiner als u. Wenn man einen interessanten Fall ausgewählt hat, ist sie sogar negativ: Die hintere Tür öffnet vor der vorderen, es gibt also keinen Zeitpunkt zu dem beide Türen geschlossen sind.

4) Man sieht auch und kann ganz allgemein zeigen, dass diese Relativität der Gleichzeitigkeit nur gilt, wenn u so eine kurze Zeit beschreibt, dass Licht in ihr nicht die Entfernung L durchqueren kann. Die beiden Türen sind also in 1) für die Zeit u gemeinsam auf, aber es kann kein Signal und erst recht kein Objekt die Entfernung L zwischen den Türen in dieser Zeit überwinden.

Nun gibt es viele Kritiker der Relativitätstheorie, die damit nicht einverstanden sind, wenn man nur die Äquivalenz beider Anschauungen durch bloße Koordinatenumwandlung beweist. Das beruht immer auf einem der typischen Missverständnisse:

Die absolute Zeit

Der verbreiteteste ist es, offensichtlich oder versteckt eine absolute Gleichzeitigkeit anzunehmen. Viele Kritiker bezeichnen es schon als Absurd, dass sich in obigem Beispiel die Zeit ändert, zu der die hintere Tür schließt. Ein und dasselbe Ereignis könne doch nicht zu zwei verschiedenen Zeiten stattfinden. Stimmt, aber man kann denselben Zeitpunkt in verschiedenen Koordinatensystemen mit verschiedenen Zahlenwerten und Einheiten beschreiben. Und es bleibt dabei, dass es absolute Gleichzeitigkeit nicht gibt. Ob zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten geschehen, exakt gleichzeitig stattfinden, ist eine Frage der Definition der Zeitachse.

Die unendliche Geschwindigkeit

Eng mit der absoluten Zeit verbunden ist das heimliche einbringen instantaner Fernwirkungen. Bei der Garage gibt es die beliebte Erweiterung einer Bombe, die explodiert, wenn beide Türen gleichzeitig auf sind. Die, so die Kritiker, würde dann in einem Koordinatensystem explodieren, im anderen nicht. Sie übersehen, dass eine Bombe immer einen physikalischen Auslöser braucht und nicht magisch auf Gleichzeitigkeit reagieren kann.

Um zu klären, ob solch eine Bombe platzt, muss man einfach ein Ereignis mehr einführen. Zum Beispiel: Exakt in der Mitte befindet sich eine Bombe, die über Drähte mit Schaltern von beiden Türen verbunden ist. Wenn beide Drähte zugleich Strom führen, geht die Bombe hoch. Man kann hier zwei Ereignisse mehr einführen, nämlich das, an dem die Bombe mitbekommt, dass die vordere Tür schließt, und das, an dem sie vom öffnen der hinteren Tür erfährt. Beide Ereignisse finden am selben Ort statt aber zu unterschiedlichen Zeiten. Und offenbar findet das erste Ereignis vor dem zweiten statt, wenn die Bombe hochgehen soll.

Nimmt man nun bei diesen beiden Ereignissen die richtige Transformation vor, so wird sich die Reihenfolge der Ereignisse nie ändern. Die Bombe geht in jedem Koordinatensystem hoch oder in keinem, denn Ereignisse, die am selben Ort stattfinden, sind immer zeitartig getrennt und haben damit ein absolute Reihenfolge.

Dasselbe gilt übrigens für das Straßenbahnparadoxon, wo man Spitze und Ende des Autos durch zwei Stromabnehmer einer Straßenbahn ersetzt und die Garage durch eine Lücke in der Oberleitung. Bleibt der Motor der Straßenbahn zu einem Moment stromlos oder nicht? Die Antwort hängt von den Details des Experimentes ab, ist aber stets koordinatenunabhängig und eindeutig, weil die Ereignisse „Motor verliert Strom vom hinteren Stromabnehmer“ und „Motor bekommt wieder Strom vom vorderen Stromabnehmer“ am selben Ort stattfinden, nämlich am Motor.

Der unendlich starre Körper

Besonders findige Kritiker ersetzen den Auslösemechanismus einfach durch einen starren Körper. Also eine Eisenstange, die durch Rotation oder Stoß die Information von den Türen zur Bombe transportieren soll. Sie gehen dabei davon aus, dass solch eine Stange Information schneller transportieren kann. Das läuft aber darauf hinaus, eine unendlich hohe Schallgeschwindigkeit oder, was dasselbe ist, einen unendlich starren Körper anzunehmen.

Wenn ich eine Stange von hinten anschiebe, dann wird zunächst ein Spannungspuls mit Schallgeschwindigkeit durch die Stange laufen, bevor sie Spitze in Bewegung kommt. Bei sachter Beschleunigung kann ich das ignorieren und die Stange als unendlich starr annehmen. Wir haben es aber hier mit so raschen Vorgängen zu tun bekommen, dass sogar Lichtgeschwindigkeit nicht vernachlässigt werden kann. Es ist deshalb unsinnig anzunehmen, man könne die deutlich langsamere Schallgeschwindigkeit ignorieren.

Auch Rotationen werden durch Verspannungen im Körper angetrieben. Eine Welle, die von einer Seite angetrieben ist und auf einer anderen eine Last bewegt, ist immer ein wenig verdrillt. Und wenn sich entweder die Last oder der Antrieb ändert, läuft ein Impuls mit einer etwas anderen Schallgeschwindigkeit durch die Welle. Es dauert etwas, bis der Motor von einer Laständerung erfährt.

Die zweite Raumdimension

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Genügend schnell bewegt passt die Katze zwischen die Töpfe, aber nur kurz. Ein Standbild zeigt nur einen Teil der Wahrheit.

Etwas komplizierter wird diese Klasse von Paradoxa, wenn man eine weitere Dimension hinzu nimmt. So kommen wir auf das Panzerparadoxon. Fällt ein relativistisch schneller Panzer in eine Grube oder nicht? Im Grubensystem ist er kurz und fällt rein, was passiert, wenn man ihn in sein Ruhesystem transformiert?

Die Antwort ist mit obigem Rezept leicht zu erhalten. Man kann einfach zu mehreren Zeitpunkten im Grubensystem je drei Ereignisse definieren, die jeweils die Position von Spitze, Mitte und Ende des Panzers zu einem bestimmten Zeitpunkt markieren. Wenn man diese Raumzeit-Punkt in das Panzer-System transformiert, kommt heraus: Die Spitze des Panzers biegt sich in die verkürzte Grube hinein und es kommt zum Zusammenstoß mit der hinteren Grubenwand.

Der Panzer fällt hinein und man kann ihn nicht als unendlich starr annehmen.

Beschleunigungen

Hier kommen wir schon auf das Problem von Beschleunigung. Oft bekommt man zu hören, die spezielle Relativitätstheorie könne Beschleunigungen nicht behandeln. Das ist falsch. Sie machen nur diese Art von Paradoxa etwas komplizierter.

Für das Garagenparadoxon braucht man nur zwei Ereignisse zu berechnen: Spitze hier und Ende dort. Die ganze Bewegung des Autos erfolgt auf einer Geraden. Es ist einfach, aus diesen beiden Punkten die gesamte Bewegung es Autos zu rekonstruieren. Es bewegt sich einfach gleichförmig auf einer geraden.

Beim fallenden Panzer ist es schwieriger, weil er auf einer Parabel hinunter fällt. Diese Parabel transformiert sich dann in eine andere Parabel und die Punkte an denen Teile des Panzers zur gleichen Zeit sind, ist von Koordinatensystem zu Koordinatensystem etwas anders. Deswegen muss man hier im Zweifel viel mehr Punkte der Bewegung festlegen und transformieren, als für eine geradlinige Bewegung. Kurven bestehen aus vielen Punkten.

Die Schritte 1 bis 4 oben können auf viele Raumzeit-Punkte angewandt werden. Das macht die Rechnung mühsamer aber nicht wirklich komplizierter.

Die Schnappschuss-Falle

Ich habe mal den didaktischen Rat gelesen: „Male nie ein Paradoxon der Relativitätstheorie an die Tafel.“ Das ist ein wichtiger Hinweis. Ich habe solche Standbilder auf meiner Homepage und man muss sehr vorsichtig beim Beschreiben sein. Zeichne ich im Panzerparadoxon einen Panzer schwebend über einer breiteren Grube so sieht jeder: „Ja, der Panzer muss jetzt senkrecht runterfallen.“ Das ist ein bisschen wie die Figuren im Comic, die erst geradeaus über die Klippe laufen, anhalten, merken, dass sie keinen Boden mehr spüren, und dann senkrecht hinunterfallen.

Wir müssen immer bedenken, dass die Helden unserer Gedankenexperimente mit wahnsinniger Geschwindigkeit unterwegs sind. Der Panzer schwebt nicht über der Grube, er schießt nahezu mit Lichtgeschwindigkeit über sie hinweg und beschreibt dabei eine leichte Parabel nach unten. Im eigenen Ruhesystem biegt es sich nur leicht nach unten durch.

Man macht oft den Fehler, ein Bild zu statisch zu betrachten und dabei die Dynamik dieser Gedankenexperimente zu ignorieren So kgerät man in Denkfallen, die implizit oder explizit instantane Signalübertragung voraussetzen.

Die Unbelehrbaren

Mit diesen Tipps im Hinterkopf und der Formel für Lorentztransformation im Gepäck kann man jedes Paradoxon beider Klassen (Zwillingsparadoxon und Garagenparadoxon) lösen. Bei den einfachsten muss man nur zwei Raumzeitpunkte transformieren. Je mehr Fallen und Ablenkungen sich die Kritiker einfallen lassen, desto mehr Punkte bekommt man in die Transformation, aber das Rezept ist immer dasselbe:

1) Ablauf in Zeit und Raum mit Koordinaten modellieren.
2) Alle Koordinaten transformieren.
3) Andere Perspektive betrachten.
4) Sehen, dass das alles gar nicht paradox ist.

Immer wird es Leute geben, die unermüdlich dabei bleiben, dass die Relativitätstheorie ja trotzdem unlogisch sei, weil man es immer noch ein wenig komplizierter machen kann und weil die Relativisten dann nicht immer sofort die richtige Antwort wissen.

Die muss man dann einfach ignorieren. Die spezielle Relativitätstheorie kann man mit Schulmathematik durchschauen. Ein bisschen anstrengen muss man sich dafür aber schon. Das Leben ist kein Ponyhof.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Das Kritikerparadoxon

    Bin mit dieser Szene ja nicht so vertraut, aber nach meinem Eindruck hat die unorthodoxe Relativitätskritik da noch ein bemerkenswertes Pardoxon zu bieten. Nämlich

    a) Einstein hat die Lorentz Transfomation nur bei Lorentz abgeschrieben.

    b) Die Paradoxa der Lorentz Transformation widerlegen Einstein, nicht Lorentz.

    Ist das nicht ein Widerspruch???

    @Joachim
    Meine verspätete Gratulation noch zum SciLogs Preis! Weiter so!

  2. crash course

    Joachim Schulz schrieb (12. April 2012, 14:39):
    > Die spezielle Relativitätstheorie ist bei Freund und Feind beliebt für ihre zahlreichen Gedankenexperimente. […]
    > Man stelle sich ein schnelles Auto vor. […] Dieses Auto flitzt durch eine Garage mit zwei Türen. Die vordere ist zunächst offen, die hintere geschlossen. Sobald das Heck des Autos die vordere Tür passiert hat, schließt sie sich. Kurz bevor die Spitze des Wagens die hintere Tür berührt, öffnet die sich. In einem Moment ist das Auto vollständig in der Garage und beide Türen sind geschlossen.

    Sofern sich die beiden Türen (oder wenigstens die beiden Türrahmen, als wesentliche Bestandteile der Garage) überhaupt einigen könnten, einen bestimmten Moment der vorderen Tür nach ihrem Schließen und einen bestimmten Moment der hinteren Tür vor ihrem Öffnen gemeinsam und einvernehmlich als “den einen Moment” zu nennen.

    (Was natürlich voraussetzt, dass beide Türrahmen feststellten, dabei zueinander geruht zu haben, und jemanden — z.B. einen alten Ölfleck — als “Mitte zwischen” einander festzustellen, der die erforderliche Einigung nachvollziehbar mitverantwortet.)

    Falls so, dann können diese Garagenbestandteile natürlich auch folgern, dass das Verhältnis aus der Distanz der beiden Türrahmen voneinander zur Distanz von Autobug und -heck voneinander
    größer ist, als die Wurzel aus Eins minus dem Quadrat des Verhältnisses aus der Dauer des vorderen Türrahmens von seinem Moment des Passiertwerdens vom Autobug bis zum Moment seiner Wahrnehmung, dass der Ölfleck den Moment des Passiertwerdens der vorderen Tür wahrgenommen hatte,
    zur Dauer des vorderen Türrahmens von seinem Moment des Passiertwerdens vom Autobug bis zu seinem Moment (nach dem Schließen), den er entsprechend der oben beschriebenen Einigung mit dem hinteren Türrahmen “den einen Moment” nennt.

    > Betrachtet man dieselbe Situation nun aus der Sicht des fahrenden Autos […]

    Kann man machen — und stellt so insbesondere fest, dass kein Bestandteil des Autos “Mitte zwischen” den beiden Türrahmen der Garage war, und somit nicht an der beschriebenen Einigung der beiden Türrahmen auf “den einen Moment” beteiligt sein kann.

    Allerdings könnten sich Autobug und -heck natürlich ihrerseits untereinander über bestimmte Beziehungen ihrer eigenen Momente verständigen — unter Zuhilfenahme z.B. einer geeigneten B-Säule; insbesondere einen bestimmten Moment des Autobugs vor Erreichen der hinteren Tür und einen bestimmten Moment des Autohecks nach Passage der vorderen Tür gemeinsam und einvernehmlich als “(den) einen Zeitpunkt” zu nennen.
    (Und daran trüge wiederum der oben betrachtete Ölfleck keinerlei beobachterische Verantwortung, da er nicht “Mitte zwischen” Autobug und -heck war.)

    Falls so, dann können die Autobestandteile natürlich auch folgern, dass das Verhältnis aus der Distanz von Autobug und -heck voneinander zur Distanz der beiden Türrahmen voneinander
    kleiner ist, als die Wurzel aus Eins minus dem Quadrat des Verhältnisses aus der Dauer des Autobugs von seinem Moment des Passiertwerdens vom vorderen Türrahmen bis zum Moment seiner
    Wahrnehmung, dass die B-Säule den Moment des Passiertwerdens des Autobugs wahrgenommen hatte,
    zur Dauer des Autobugs von seinem Moment des Passiertwerdens vom vorderen Türrahmen bis zu seinem Moment (vor Erreichen der hinteren Tür), den der Autobug entsprechend der Einigung mit dem Autoheck “den einen Zeitpunkt” nennt.

    > Und siehe da: Das Paradoxon löst sich auf, weil man zeigen kann, dass beide Beschreibungen physikalisch identisch sind.

    Die beiden Beschreibungsteile unterscheiden sich ganz wesentlich durch die Nennung einerseits des Ölflecks und andererseits der B-Säule, und deren jeweilige Bedeutung (als “Mitte zwischen” den beiden Türrahmen im ersten Beschreibungsteil einerseits, und andererseits als “Mitte zwischen” Autobug und -heck im zweiten Beschreibungsteil).

    Die beiden Beschreibungsteile (einzeln, oder zusammen) sind schlich nicht paradox zu nennen.
    Paradox wirkt allenfalls die unvollständige Darstellung, wie im Blogartikel, unter Auslassung der Beträge wesentlicher Beteiligter wie “dem Ölfleck” und “der B-Säule”;
    und bei betont nachlässigem Umgang mit dem Einsteinschen Begriff von “einer bestimmten Stellung des kleinen Zeigers” jedes einzelnen Beteiligten, der doch die sorgfältige Unterscheidung zwischen jeder “bestimmten Stellung des kleinen Zeigers des vorderen Türrahmens” und jeder “bestimmten Stellung des kleinen Zeigers des hinteren Türrahmens” usw. ermöglicht und nahelegt.

    > Man beschreibt alle vorkommenden Ereignisse in einem Koordinatensystem […]
    > Bei einer Garagenlänge von L liegt die Hintertür dann bei den Koordinaten […]

    Von Leuten, die meinen, ihre Zutaten zum Würste- oder Koordinatenmachen verantworten zu können, mag man ja vielleicht eine Kostprobe davon annehmen; aber in keinem Fall nimmt man ihnen die Verantwortung für die Zutaten.

  3. Rechtschreibung, Zeichensetzung

    Falls der Verfasser es liest:

    Ich finde es immer schade, wenn inhaltlich überzeugende Texte durch die Schlampigkeit formaler Fehlerng leiden. (Nur ein Beispiel: Die ersten beiden “Sätze” des Abschnittes “Die Unbelehrbaren”. Es wäre nur positiv, wenn Sie den Text noch einmal sorgfältig durchsähen.

  4. @Erik

    Sie haben recht. Das ist eine Schwäche von mir. Manchmal habe ich so lange an einen Artikel geschrieben, dass ich ihn einfach nur noch on-line stellen möchte, um mit etwas anderem weiterzumachen. Dann vernachlässige ich das abschließende Korrekturlesen oder bin dabei einfach unkonzentriert.

    Ich werde versuchen, mich in Zukunft zu bessern.

  5. Noch eine Frage…

    Ich kann den Ausführungen und der Logik, die hinter den “Paradoxons” steht soweit gut folgen und gehe auch einher mit den Theorien die dahinter stehen.
    Allerdings beschäftigen mich auch einige Fragen, die ich aus meinem eigenen Verständnis der speziellen Relativitätstheorie bisher nicht wirklich befriedigend beantworten kann. Vielleicht können Sie mir weiterhelfen:

    Ich habe das Beispiel mit dem Auto und der Garage in leicht abgewandelter Form gelesen und zwar so, dass beide Tore gleichzeitig geschlossen werden, sobald das Auto für den aussen stehenden Betrachter vollständig in der eigentlich zu kleinen Garage ist.
    (um dem Gegenargument mit der Bombe vorzubeugen, könnte man das Experiment ja mehrfach unter gleichen Bedingungen machen und der Betrachter wüsste somit, wenn das Auto in der gleichen Entfernung mit der gleichen Geschwindigkeit losfährt, wann dieser Zeitpunkt in seinem Bezugssystem gekommen sein müsste, oder? Dann könnten beide Türen mit jeweils einer Zeitschaltuhr versehen werden, die genau zu diesem Zeitpunkt das jeweilige Tor – von der Garage aus gesehen also gleichzeitig – schließt).
    Es gibt ja nun in diesem Beispiel für den außenstehenden Betrachter im Bezugssystem Garage einen Moment, in dem das Auto vollständig in der Garage ist und beide Türen geschlossen sind. Für einen Betrachter im Auto gibt es diesen Moment nicht, da die Türen sich nacheinander öffnen, so dass das Auto passieren kann. Es müsste von der Reihenfolge ja so sein, dass das Auto in die Garage einfährt, während beide Türen offen sind, sich die vordere Türe schließt, dann wieder öffnet, so dass das im Autobezugssystem zu lange Auto bereits wieder hinausfahren kann und erst, wenn das Heck des Autos die hintere Türe passiert hat, sich diese schließt. Ich hoffe soweit liege ich richtig.
    Nun meine Frage: Was wäre, wenn der Fahrer des Autos die Möglichkeit hätte, das Auto zu jedem beliebigen Zeitpunkt (relativ zur Garage) ohne Zeitverlust zu stoppen? Was würde passieren, wenn er das Auto stoppt, nachdem sich aus seiner Sicht das vordere Tor geschlossen hat, aber bevor es sich wieder öffnet?
    Müsste sich dann nicht zeigen, dass einer der beiden Beobachter einer Illusion unterlegen war und demnach nicht beide recht hatten?

    Vielen Dank für eine Antwort…

  6. Eine Längenkontraktion gibt es nicht

    Eine Längenkontraktion gibt es nicht:

    Nach Albert Einstein soll es eine Längenkontraktion in Reiserichtung geben, die noch nie beobachtet wurde. Je höher die Geschwindigkeit einer Rakete ist, desto mehr soll sie in Reiserichtung zusammengedrückt werden. Fliegt die Rakete mit 86,60254 … % der Lichtgeschwindigkeit, verkürzt sich ihre Länge angeblich um 50 %.

    d’ = d · sqrt(1 – v²/c²) = d · sqrt(1 – (0,866… c)²/c²) =

    d’ = d · sqrt(1 – 0,75) = d · 0,5

    Somit wäre eine 3,8 m lange und 2 m breite Rakete nur mehr 1,9 m lang. Die Breite der Rakete hätte einen größeren Wert als die Länge! – Ein Lichtstrahl, der mit Lichtgeschwindigkeit reist, würde nach dieser Formel sogar um 100 % kürzer werden und den Wert 0,0 erzielen.

    d’ = d · sqrt(1 – c²/c²) = d · sqrt(1 – 1) = d · 0

    Kann ein Lichtstrahl überhaupt in seiner Länge kürzer werden? Und wie sieht es mit seiner Breite aus? Die war doch schon immer null.

    Etwas, das mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, schrumpft um 100 % auf den Wert null. Doch Körper erreichen keine Lichtgeschwindigkeit und können daher nicht auf null kontrahieren. Nur ein Lichtstrahl fliegt mit Lichtgeschwindigkeit. Aber wie soll etwas, das keine räumliche Ausdehnung und somit keine Länge hat, auf den Wert 0,0 schrumpfen? (Es soll bloß niemand behaupten, dass die Länge 0,0 für das Licht das Endresultat sei.)

    Wenn eine Galaxie mit 40 % der Lichtgeschwindigkeit durch den Raum reist, müsste man bei jedem Körper diese angebliche Verkürzung in Flugrichtung wahrnehmen, während die Breite unverändert bleibt. Jedes Zur-Seite-drehen eines Körpers müsste sofort diese Verkürzung in Flugrichtung offenbaren. Noch nie wurde so etwas festgestellt.
    Siehe auch: ‘Die Welt der Relativität – alles falsch? Korrekturen zur Relativitätstheorie’ mit ISBN 9788490391730

  7. Dem Garagenparadoxon liegt ein entscheidender Denkfehler zugrunde:

    Angenommen eine Längenkontraktion würde wirklich existieren, dann wäre die Garage (z. B. wegen der Geschwindigkeit der Milchstraße und der Erde) zwei Geschwindigkeiten ausgesetzt und deshalb kontrahiert. Das Auto wäre (neben diesen beiden Geschwindigkeiten) zusätzlich der Eigengeschwindigkeit ausgesetzt und deshalb noch stärker kontrahiert als die Garage. Dies entspricht der Sichtweise eines Außenstehenden.

    Aus der Sicht des fahrenden Autos sollen das Auto und der Fahrer laut RT nicht kontrahiert sein. Diese Aussage ist falsch, weil sich das Auto und der Fahrer nicht im Ruhezustand befinden. Das Auto und sein Fahrer befinden sich nur im relativen Ruhezustand (zueinander) und sind den drei Geschwindigkeiten nach wie vor ausgesetzt. Daraus zu schließen, es gelte in dieser Situation der absolute Ruhezustand, weshalb das Auto inklusive Fahrer die normale Länge aufweisen, ist nicht richtig. Man kann es sich nicht aussuchen, welcher Gesamtgeschwindigkeit (bzw. wie vielen Geschwindigkeiten) man ausgesetzt ist, oder so tun, als wäre man im Ruhezustand. Hier wird absoluter und relativer Ruhezustand vermischt.

    Im relativen Ruhezustand fällt z. B. einem Menschen, der auf der Erdoberfläche sitzt, nicht auf, dass er in Bewegung ist. Weil er sich im relativen Ruhezustand zur Erdoberfläche befindet, hat er das Gefühl, im Ruhezustand zu sein, was aber falsch ist. – Im absoluten Ruhezustand gäbe es tatsächlich keine Zeitdilatation und keine Längenkontraktion (sowohl in Theorie und Praxis!).

    Sich in einer (ebenen) Steinwüste in einem stehenden Auto oder in einem mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden Auto zu befinden, vermittelt wiederum den Eindruck, im Ruhezustand zu sein. Das bedeutet aber nicht, dass das Auto tatsächlich in Ruhe (= absolute Ruhe) ist. Deshalb muss auch in diesem Fall die Zeitdilatation existieren. – Beim Garagenproblem ist daher die Aussage falsch, “die Längenkontraktion gelte für Auto und Fahrer nicht, aber für die Garage sehr wohl”. Wenn es eine Längenkontraktion gäbe, dann gilt diese nicht nur für die Garage, sondern auch für Fahrer und Auto (vor allem, weil Fahrer und Auto einer höheren Gesamtgeschwindigkeit ausgesetzt sind als die Garage). Das Empfinden des Fahrers, im Ruhezustand (= konstante Geschwindigkeit) zu sein, ist völlig uninteressant.

    Zu behaupten, die Garage wäre (zum Auto und zum Fahrer) zusätzlich relativistisch verkürzt (= das Auto passe nicht in die Garage), schlägt dem Fass den Boden aus. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die Garage einer höheren Gesamtgeschwindigkeit ausgesetzt sein müsste als das Auto. Nur so kann sie stärker kontrahiert sein (als das Auto inklusive Fahrer). Es wurde zu Beginn jedoch festgelegt, dass das Auto einer höheren Gesamtgeschwindigkeit ausgesetzt ist als die Garage, wodurch diese Behauptung nicht stimmen kann.

    Außerdem wird versucht, das Phänomen der Zeitdilatation eins zu eins auf die Länge von Körper zu übertragen, was schiefgehen muss – wobei sich bei der Dilatation der Effekt einer langsamer vergehenden Zeit für die Betroffenen indirekt durchaus bemerkbar macht! Demnach muss sich auch die (angebliche) Längenkontraktion für einen Betroffenen (= Autofahrer) bemerkbar machen!

    Die relativistische Länge und die relativistische Masse haben mit dem Phänomen der Zeitdilatation nichts zu tun. Und die Zeitdilatation hat mit Relativität nichts tun, weil im gesamten Universum nichts relativistisch ist! Warum erklärt man nicht auch die Temperaturen für relativistisch?

    Die Kritiker der RT steigen mitten in das Garagenproblem ein und wollen mit ausgetüftelten Gegen-Argumenten die RT entlarven und machen alles noch komplizierter. Auch die Erklärung mit Hilfe von Koordinaten ist ein Taschenspielertrick – genau wie bei folgendem Zimmer-Beispiel, das jeder sofort durchschaut: “Wenn sich in einem Zimmer zwei Männer befinden, und drei von ihnen verlassen das Zimmer, muss einer wieder hineingehen, damit keiner mehr drinnen ist.”

    Dieses Beispiel ist absurd! Wenn nur zwei Personen im Raum sind, können nicht drei hinausgehen. Oder: Wenn sich eine Person in den Raum begibt, kann nicht als Ergebnis keine Person im Raum sein.

    Beim Garagenproblem sind Auto und Fahrer längenkontrahiert (= Sichtweise des Außenstehenden), gleichzeitig sind Fahrer und Auto normal lang (= Sichtweise des Fahrers), weil sich der Fahrer im ‘Ruhezustand’ fühlt. Abgesehen davon, dass eine Längenkontraktion nicht existiert, ist dieses Ergebnis widersprüchlich. Man kann es sich nicht aussuchen, ob man sich in Ruhe befindet oder mit hoher Geschwindigkeit unterwegs ist. Und in diesem Beispiel rasen Fahrer und Auto eindeutig mit hohem Tempo in die Garage.

    Oder: “Beide Garagentore wären GLEICHZEITIG offen”, ist ebenso falsch (weil zu Beginn ausgesagt wurde, dass das vordere Tor sich schließt, bevor sich das hintere Tor öffnet!). In dieser Hinsicht könnte die längere Reisedauer des Erscheinungsbilds vom geöffneten vorderen Garagentor mit der kürzeren Reisedauer des Erscheinungsbilds vom geöffneten hinteren Garagentor (an der richtigen Position im Weltraum) zufällig zusammenfallen – auch wenn die Länge der Garage für diesen (real existierenden) Effekt etwas zu kurz geraten ist. Aber dieser Effekt hat überhaupt nichts mit gleichzeitig geöffneten Toren zu tun und zeigt nur die Falschheit der Relativitätstheorie.

    Grundsätzlich sind das Garagen- oder Panzerparadoxon unnötig, um das Prinzip der RT zu erklären, weil bei solchen Beispielen mehr als 95 % der Leute sofort geistig abschalten. Besser wäre folgendes Beispiel: Zwei Astronauten schweben im Weltraum voneinander weg. Der eine denkt sich: “Weil der andere von mir wegschwebt, muss er einer höheren Geschwindigkeit ausgesetzt sein und deshalb langsamer altern als ich.” Die andere Person denkt genau dasselbe über die eine Person. Und laut Relativitätstheorie haben beide Personen recht.

    Das ist das Prinzip der Relativitätstheorie. Alles ist relativistisch. Aber genau dieser Umstand kann nicht stimmen! Es kann nicht die eine Person (wegen einer höheren Gesamtgeschwindigkeit) langsamer altern als die andere, und gleichzeitig altert die andere Person langsamer als die eine. Das wirkt nicht nur, sondern es ist wie ein Taschenspielertrick. Kein vernünftiger Mensch glaubt so etwas – wie beim Zimmer-Beispiel. Wenn man Personen das Zimmer-Beispiel erzählt, lachen sie. Wenn man Personen, das Beispiel mit den schwebenden Astronauten erzählt, lachen sie auch – bis man sie informiert, dass es sich dabei um die Relativitätstheorie handelt. Danach schüttelt jeder den Kopf.

    Es ist gar nicht nötig, weitere Beispiele (z. B. für die Längenkontraktion oder die relativistische Masse) zu kreieren. Zu meiner Überraschung behaupten immer mehr Relativisten (wie Andreas Müller), dass es keine relativistische Masse und keine Singularität gibt. Andere Relativisten sagen nach wie vor das Gegenteil. Bestimmte Relativisten sagen, Licht hat eine Masse. Andere sagen, Licht hat keine Masse. Ich habe auch vernommen, dass gewisse Relativisten von der Längenkontraktion wenig begeistert sind. Was soll man als Außenstehender davon halten?

    Jeder beharrt auf seiner Meinung, und letztlich ist alles nur Theorie. Praktisch erwiesen ist nur die Zeitdilatation (die auch einen Sinn ergibt). Weder Gravitationswellen, noch Raumkrümmung, … sind (trotz anders lautender Meldungen) wirklich bewiesen. Der Schlüssel ist, dass für das Licht immer die Geschwindigkeit von 299.792,457… km/s gemessen wird – egal, ob man sich in relativer Ruhe zum Lichtstrahl befindet oder mit dem Lichtstrahl (oder in eine andere Richtung) reist. Und dafür muss es einen Grund geben. Und dieser Grund liegt nicht darin, dass sich die Zeit (oder die Masse oder die Länge, …) mit Relativität erklärt. Denn der relativistische Gedanke muss falsch sein. Es gibt eine ganz andere, einfachere Erklärung – eine Neudefinition der Verhaltensweise des Lichts, bei der sich keine unlogischen Resultate mehr ergeben.

    Aber Personen wie ich werden als “Feinde der Relativitätstheorie” abgetan (siehe Textanfang), als “die Unbelehrbaren” bezeichnet, “die man einfach ignorieren muss”, und “viele Kritiker” erliegen “typischen Missverständnissen” – als handle es sich bei jedem, der etwas gegen die Relativitätstheorie sagt, um einen geistigen Irrläufer, der nicht ganz helle im Oberstübchen ist. Da fragt man sich: Wer ist hier wirklich der Unbelehrbare? Die Relativisten tun so, als wären sie in der Situation von Bruno, Galilei oder Darwin. Dabei gebärden sie sich wie die scheinheiligen Kirchenvertreter vergangener Zeit.

  8. Ist die Verbiegung des Panzers bei Panzerparadoxon nicht ein rein kinematischer Effekt, verursacht durch die Lorentztransformation und durch die Beschleunigung in Richtung der nach unten gerichtete y-Achse?

    Dann wäre die Stärke der Verformung nicht abhängig vom Elastizitätsmodul des Panzermaterials.

    Der unten genannte Link zeigt eine Berechnung zum ähnlichen “Flugkörper-Paradoxon”.

    Wenn man den Panzer als waagerechten geraden Strich annimmt, würde dieser (bei als fehlend gedachter Unterstützung) und bei nichtrelativistischer gleichmäßiger Beschleunigung in y-Richtung über seine gesamte Länge folgende y-Koordinate haben (im Bezugssystem des Panzers):

    y = (a/2) t².

    Eine Lorentztransformation in die waagerechte x-Richtung auf das Ruhesystem der Grube
    t = γ ( t’ + (v/c²) x’ )
    x = γ ( x’ + v t’ )
    y = y’
    ergäbe:

    y’ = (a/2) γ² ( t’ + (v/c²) x’ )² .

    Da y’ nun von x’ abhängt, ist der Panzer in diesem Bezugssystem, anders als in seinem eigenen, verbogen.

    Quelle:
    https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geradlinigkeit.html

    Natürlich würde sich durch die Längenkontraktion auch noch die Dichte der Gravitationsfeldlinien und damit die Gravitationsbeschleunigung ändern.

  9. @Anonym_2019
    12. März 2019 @ 17:48

    Ja, aber warum sollte der Panzer in irgendeinem Bezugssystem nicht verbiegen? Und warum ausgerechnet in seinem Ruhesystem, in dem er am längsten ist? In dem von Ihnen verlinken Beispiel wird das Flugobjekt ja auch im Ruhesystem der Straße als gerade angenommen.

  10. “In dem von Ihnen verlinken Beispiel wird das Flugobjekt ja auch im Ruhesystem der Straße als gerade angenommen.”

    Das stimmt. Bei meiner Übertragung des verlinkten Flugobjekt-Beispiels auf den Panzer habe ich die Bezugssysteme verwechselt.

    “Ja, aber warum sollte der Panzer in irgendeinem Bezugssystem nicht verbiegen?”

    Nach meinem Verständnis verbiegt sich der Panzer im Bezugssystem des Grabens nur, solange er nocht teilweise über dem vorderen Rand des Grabens ist. Sobald er vollständig über dem Graben ist, befindet er sich im freien Fall (=Geodäte, kräftefrei) und verbiegt sich daher (mit einer gewissen Zeitverzögerung) nicht mehr, sondern wird als Ganzes mit der Erdbeschleunigung g nach unten beschleunigt. In seinem eigenen Bezugssystem wird er aber die ganze Zeit verbogen, bis seine Spitze bei y = y’ an den hinteren Rand des Grabens stößt. Siehe Zeichnungen (a) und (b) unter:
    http://copaseticflow.blogspot.com/2013/06/wolfgang-rindler-and-rod-vs-hole.html

    Im Bezugssystem des Grabens habe ich das glaube ich verstanden, und auch wie man das per Lorentz-Transformation in das Bezugssystem des Panzers umrechnet.

    Man müsste die Stärke der Verbiegung in y-Richtung aber auch alleine im Bezugssystem des Panzers ausrechnen können, ohne auf Berechnungen um Bezugssystem des Grabens zurückgreifen zu müssen. Wie das geht, habe ich noch nicht verstanden.

    Der Elastizitätsmodul des Panzermaterials hat ja anscheinend keinen Einfluss auf die Stärke der Verbiegung in y-Richtung. Er darf wohl nur nicht unendlich gross sein. Auch die Gewichtskraft des Panzers darf wohl beliebig klein sein. Ein Hammer und eine Feder fallen ja z.B. bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes mit der gleichen Beschleunigung. Wie die Stärke der Verbiegung in y-Richtung mit den Kräften im Material zusammenspielt, habe ich in diesem Bezugssystem noch nicht verstanden.

  11. Ich habe mal gegoogelt, wie die Stärke der Verbiegung des Panzers in y-Richtung mit den Kräften im Material zusammenspielt.

    Ergebnis: Der Teil der Verbiegung, der nur durch die Lorentz-Transformation zustande kommt, verursacht anscheinend keine mechanische Spannung (=Kraft pro Fläche) im Material.

    Begründung:

    In Physicsforums.com im Kommentar Oct 10, 2008 #77 wird ein dem Panzerparadoxon ähnliches “Relativistic Rod and Hole”-Paradoxon beschrieben. Dabei bewegt sich anstelle eines Panzers ein Stab mit relativistischer Geschwindigkeit parallel zu einer Oberfläche. Kurz vor dem Loch wird dem Stab eine auf dessen Länge verteilte Kraft in y-Richtung so eingeprägt, dass sich der Stab nicht verbiegt. Alle Punkte des Stabes bekommen dann ab einem Zeitpunkt eine y-Komponente der Geschwindigkeit und bewegen sich in das Loch. Im Bezugssystem des Stabes verbiegt sich der Stab nur durch die Lorentz-Transformation, weil die Punkte des Stabes ihre Bewegung in y-Richtung im Stab-Bezugssystem nicht mehr gleichzeitig beginnen.

    Dass im Stab trotz Dehnung (= Δl/l₀) keine mechanische Spannung (=Kraft pro Fläche) entsteht, kann man durch einen Analogieschluss begründen:

    In einem anderen Thread wird ein beschleunigter Behälter diskutiert, der ideales Gas enthält. Trotz der Volumenverkleinerung durch die Lorentz-Kontraktion bleibt der Gasdruck (=Kraft pro Fläche) entsprechend der Begründung in dem Kommentar Jan 24, 2008 #2 unverändert.

    In dem Kommentar an 28, 2008 #12 wird begründet, warum auch bei Stahl keine mechanische Spannung (=Kraft pro Fläche) durch die zunehmende Lorentz-Kontraktion entsteht.

    Man müsste nun den Analogieschluss ziehen können, dass die selben Argumente auch auf eine Verbiegung in y-Richtung gelten, sofern diese nur durch eine Lorentz-Transformation verursacht ist.

  12. @Anonym_2019
    1. April 2019 @ 19:21

    Im Bezugssystem des Stabes verbiegt sich der Stab nur durch die Lorentz-Transformation,

    Nein, der Stab verbiegt sich, weil an den unterschiedlichen Punkten zu verschiedenen Zeiten Kraft angelegt wird. Und zwar so plötzlich, dass die benachbarten Areale aufgrund der Trägheit nicht folgen können.

    Anders wäre es, wenn der Stab durch Triebwerke gleichmäßig beschleunigt würde, die in seinem Ruhesystem synchron arbeiten. Dann würde der Stab keine Verbiegung erfahren und die von außen beobachtete Verbiegung wäre ein Messeffekt aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit.

    Es kommt immer darauf an, was wie beschleunigt wird. eine reine Lorentztransformation ändert nur die Benennungen der Koordinatenpunkte. Da kann physikalisch nichts passieren. Einer Beschleunigung dagegen wirken Trägheitskräfte entgegen, die körperliche Effekte haben können.

  13. @Joachim Schulz:
    Mit diesem Rezept entzaubern Sie die Paradoxa ja nicht – mit diesem Rezept kommen Sie nur auf die Lorentz-Transformation, die Sie (et al) wie einen neuen Hammer auf jeden sich bietenden Nagel anwenden. Mein Rezept, mit dem Sie darauf kommen würden, dass die Lorentz-Transformation nur für Wellenlängen anwendbar ist und somit den Grund liefern, warum bewegte Uhren langsamer gehen, ignorieren Sie nach wie vor. Warum, denken Sie, gibt es dieses von Ihnen angesprochene Problem überhaupt, wenn man ruhende Strecken mit bewegten Uhren bestimmt? Das liegt doch nicht an den Strecken, sondern an den bewegten Uhren, oder nicht? Und deswegen sollte doch klar sein, dass mit bewegten Uhren bestimmte Meter länger sind als mit ruhenden Uhren bestimmte, oder nicht? Sogar ein SI-Meter hängt genau deswegen vom Gang der Uhr ab, mit welcher die SI-Sekunde bestimmt wird. Merken Sie was? Nein? Wer hätte auch etwas anderes erwartet?

  14. Storz, warum begeben Sie sich nicht einfach wieder zurück zur “unzensierten Diskussion” (prust) bei der weltweit führenden Spezialistin für die SRT? Da können Sie nach Herzenslust pöbeln und Ihr Dunning-Kruger-Syndrom unter Gleichgesinnten ausleben.

  15. @Joachim Schulz (2. April 2019 @ 10:01)

    “der Stab verbiegt sich, weil an den unterschiedlichen Punkten zu verschiedenen Zeiten Kraft angelegt wird.”

    Das stimmt. Auch wenn man mit der Lorentz-Transformation berechnen kann, dass der in einem Bezugssystem gerade Stab in einem anderen Bezugssystem in y-Richtung gekrümmt ist, ist die Lorentz-Transformation nicht die Ursache der Krümmung.

    @Nicht von Bedeutung (4. April 2019 @ 21:04)

    “Mit diesem Rezept entzaubern Sie die Paradoxa ja nicht – mit diesem Rezept kommen Sie nur auf die Lorentz-Transformation”

    Das Entzaubern der “Paradoxa” soll ja auch nicht die SRT beweisen, sondern nur zeigen, dass diese “Paradoxa” nicht wirklich paradox sind, und daher keine Widersprüche innerhalb der SRT beweisen können, wenn die Lorentz-Transformation korrekt angewendet wird.

    Und die Lorentz-Transformation selbst ist ja nicht paradox. Sie steht auch nicht im Widerspruch zur Alltagserfahrung, weil sie für kleine Geschwindigkeiten näherungsweise in die Galilei-Transformation übergeht.

    Längenkontraktion und Zeitdilatation hängen zusammen: Für den reisenden Zwilling ist die Flugstrecke verkürzt, weil Startort und Zielort aus seiner Sicht in Bewegung sind. Für den nicht-reisenden Zwilling gehen Uhren im bewegten Raumschiff langsamer als eine aus seiner Sicht ruhende Uhr.

  16. @Anonym_2019:

    Für den reisenden Zwilling ist die Flugstrecke verkürzt…

    …wenn er sie mit einer (durch Bewegung verlangsamten) Uhr misst. Legt er jedoch ein Maßband an, ändert sich die Wegstrecke nicht. Stellt er Maßbänder nach seiner (durch Bewegung verlangsamten) Uhr her, wird er feststellen, dass er per Definition für einen Meter mehr Teilchen aneinander reihen muss, als der unbewegte Zwilling auf der Erde.

    Das Paradox ist ja nun nicht dieser Umstand, sondern der Umstand, dass dieses von der Relativitätstheorie wechselseitig, also relativ betrachtet werden können soll, was real jedoch niemals zutrifft, weil die Anzahl der Teilchen, die in beiden Systemen den Meter ergeben und pro Sekunde gezählt werden, unterschiedlich ist, weil sich solide Längen im Gegensatz zu Wellenlängen und entgegen den Postulaten der Relativitätstheorie eben nicht physikalisch proportional zu (Perioden)Dauern ändern. Die Anzahl der Teilchen (z.B. Sandkörner) auf der Strecke zwischen z.B. Hamburg und München ändert sich für Fluggäste einer entsprechenden Airline nicht – für diese ändert sich nur die Taktrate der Borduhr.

    Das ist der ganze Zauber der Relativitätstheorie und dieser wird durch meine Privattheorie komplett entzaubert. Wer sich schneller gegenüber dem Licht bewegt, wird man daran erkennen, wessen Uhr per Definition langsamer geht – mit Systemen, wie GPS wird man sie erkennen. Mit GPS wird man evtl. auch erkennen, dass relativ zur Masteruhr bewegte Uhren auch mal schneller gehen können – das sind dann jene, die sich langsamer gegenüber dem Licht bewegen, als die Masteruhr. Das Ganze berücksichtigt hier jedoch die Gravitation noch nicht, die die ganze Überlegung noch einmal erschwert.

  17. @Nicht von Bedeutung (6. April 2019 @ 16:24)

    “Für den reisenden Zwilling ist die Flugstrecke verkürzt… …wenn er sie mit einer (durch Bewegung verlangsamten) Uhr misst.
    … Stellt er Maßbänder nach seiner (durch Bewegung verlangsamten) Uhr her”

    Eine Uhr dient normalerweise dazu, Zeitintervalle zu messen und nicht räumliche Abstände, außer, man benutzt den Durchmesser des Ziffernblatts als räumlichen Maßstab. Praktischer wäre es aber, ein echtes Maßband nach der offiziellen Definition des Meters herzustellen (1 Meter = Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt). Wenn der reisende Zwilling ein Maßband unterwegs so herstellt und damit misst, dann ist laut dieser Messung die Flugstrecke verkürzt. Wenn der nicht-reisende Zwilling ein eigenes Maßband nach derselben Methode hestellt und die Zwillinge sich danach im selben Bezugssystem wieder treffen, sind die Metereinteilungen der Maßbänder gleich lang.

  18. @Anonym_2019:

    Eine Uhr dient normalerweise dazu, Zeitintervalle zu messen und nicht räumliche Abstände.

    Das erkläsrst du besser denen, die meinen der SI-Meter sei genau jene Strecke, die das Licht in 1/299792458 Sekunden zurück legt (also z.B. dir selber 😉 ). Es ist, wie gesagt, nun mal so, dass man auf unterschiedlich lange Strecken kommt, wenn man sie mit gegenüber dem Licht unterschiedlich bewegten Uhren misst. Ein SI-Meter ist per Definition nun mal 1/299792458tel Lichtsekunde lang und wenn die Sekunden (wegen Bewegung) unterschiedlich lange dauern, werden auch die Meter unterschiedlich lang – das ist eine logische Schlußfolgerung. Ein Meter, der mit einer langsameren Uhr bestimmt wird, hat nunmal mehr Teilchen auf der Strecke und das gilt auch für das Maßband des reisenden Zwillings. Der (Kristallgitter)Abstand der Teilchen ändert sich ja nicht physikalisch, sondern nur messtechnisch. Wie lange dauert es, bis Autoritäten diesen Kreisbezug erkennen?

  19. @Anonym_2019, @Nicht von Bedeutung,

    Ich denke, die Argumente sind jetzt ausgetauscht, bitte führen Sie das jetzt nicht endlos fort.
    Maximal jeder noch einen Post. Es können nicht alle das letzte Wort haben.

  20. @Anonym_2019:
    Nachtrag

    Wenn der nicht-reisende Zwilling ein eigenes Maßband nach derselben Methode hestellt und die Zwillinge sich danach im selben Bezugssystem wieder treffen, sind die Metereinteilungen der Maßbänder gleich lang.

    Genau das sind sie nämlich nicht. Denn wenn sie diese Bänder bei 20°C und 1bar Luftdruck aus Siliziumatomen herstellen, ist das Band des reisenden Zwillings eine gewisse Anzahl Siliziumatome länger und das gilt für jeden markierten Teilabstand auf diesem Band. Auch das ist eine logische Schlußfolgerung.

  21. @Joachim Schulz:

    Ich denke, die Argumente sind jetzt ausgetauscht

    Das ist richtig – aber wurden die Argumente auch beiderseitig verstanden? Nein, wurden sie nicht und deswegen hält man die Relativitätstheorie ja auch noch für korrekt. Fakt ist, dass weder Sie, noch irgend ein anderer Vertreter der Relativitätstheorie meine Argumente jemals anerkennen werden und das letzte Wort haben dabei stets die Vertreter der Relativitätstheorie, weil sie meinen, Kritiker würden etwas (mal wieder) nicht verstehen. Dabei sind z.B. Sie es, der bereits zugegeben hat, dass er nicht versteht, wo ich bei besagter Definition einen Kreisbezug sehe. So viel zu dem Thema “letztes Wort”.

  22. @Nicht von Bedeutung (6. April 2019 @ 17:40)

    “wenn die Sekunden (wegen Bewegung) unterschiedlich lange dauern, werden auch die Meter unterschiedlich lang”

    Nein. Beispiel für die Herstellung eines Maßbandes: Der reisende Zwilling baut eine Lichtuhr quer zur Bewegungsrichtung seines Raumschiffes. Das Raumschiff bewege sich in x-Richtung und das Licht der Lichtuhr entlang der y-Achse. Dann will er die beiden Spiegel der Lichtuhr an y-Koordinaten anbringen, die 1 Meter Abstand voneinander haben. Er justiert den Abstand so lange, bis das Licht laut seiner mitgeführten Caesium-Uhr 1 Sekunde von einem Spiegel zum anderen benötigt. Nach dem so justierten Spiegelabstand fertigt er das Maßband an.

    Aus Sicht des nicht-reisenden Zwillings passiert im Raumschiff folgendes:
    Das Licht der Lichtuhr bewegt sich etwas schräg, da es sowohl eine Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung als auch wegen der Raumschiffbewegung eine in x-Richtung hat. Das Licht legt mit Geschwindigkeit c eine um “Gamma” verlängerte Strecke zurück. Die dafür benötigte Zeit hat es aber, weil auch die mitgeführte Caesiumuhr um “Gamma” langsamer läuft.
    Der Spiegelabstand ist auch aus Sicht des nicht-reisenden Zwillings 1 Meter, da ein Quer-Abstand nicht der Lorentz-Kontraktion unterliegt.

    Bei meiner Argumentation setze ich voraus, dass sich Licht in jedem Inertialsystem mit der gleichen Geschwindigkeit c bewegt. Für die SRT und deren beiden Postulate gibt es experimentelle Evidenz. Ich kenne dagegen kein Experiment, das die SRT widerlegt.

  23. @Anonym_2019:

    Bei meiner Argumentation setze ich voraus, dass sich Licht in jedem Inertialsystem mit der gleichen Geschwindigkeit c bewegt.

    Ja, setzen Sie ruhig voraus – es ändert nichts an den Tatsachen. Und Ihre experimentelle Evidenz zählt gar nichts, wenn sie falsch interpretiert wird.

    Wir können ja mal erörtern, was eine Geschwindigkeit ist – Das Verhältnis einer Strecke zu einer Zeit, nicht wahr? Dass Uhren unter Umständen (z.B. Bewegung) langsamer gehen, stört doch physikalische Abstände von Teilchen auf bestimmten Strecken nicht. Deswegen würde durch langsam gehende Uhren allenfalls eine höhere Geschwindigkeit gemessen, wenn man sie an der Anzahl der passierten Teilchen bemisst, deren Abstand klar definiert wurde – z.B. über den Kristallgitterabstand zweier Siliziumatome bei 20°C und 1bar Luftdruck. Wobei Strecke und Zeit SI-Größen sind, beide jedoch dank unter Umständen langsam gehender Uhren nicht gleichsam von einer Geschwindigkeit abhängen können, die konstant sein soll. Die Lichtgeschwindigkeit ist nämlich genau nur dort konstant, wo bzw. gegenüber was sie gemessen wurde – im und gegenüber dem Vakuum bzw. dem leeren Raum z.B. 299792458m/s. Alles weitere, was sich im und gegenüber diesem Raum bewegt, kann demzufolge natürlich nicht mehr c messen, wenn man c, wie gesagt, an der Anzahl der passierten Teilchen mit definiertem Abstand bemisst. Daraus folgt, dass alle Experimente, die Ihr RT-Befürworter ins Rennen schickt, um die RT zu bestätigen, widerlegen die RT – andernfalls würden einem langsamer gehende Uhren kaum auffallen können.

  24. Ich sage es mal so:
    Auf Hin- und Rückweg zwischen zwei Spiegeln im Abstand L wird \( t_v=\frac{2Lc}{c^2-v^2} \) gemessen – für v=0 also \( t_0=\frac{2L}{c} \). Die Strecke, die ein Photon zwischen den Spiegeln auf dem Hinweg zurück legt ist \(L_H=c(\frac{L}{c+v}) \) und auf dem Rückweg \( L_R=c(\frac{L}{c-v} \). Ruhen die Spiegel gegenüber dem Medium, gegenüber welchem sich das Licht mit c bewegt, gilt \( L_H=L_R \) und somit \( 2L=L_H+L_R \). Betrachtet man die beiden Spiegel gegenüber dem Medium (oder dem Bezugssystem), in welchem sich Licht mit c bewegt, stets als ruhend, würde sich \( \frac{2L}{c}=\frac{L}{c+v}+\frac{L}{c-v} \) ergeben, wenn die Spiegel eben nicht ruhen, denn es ist nur für v=0 gültig. Man beachte, dass sich die Anzahl der Teilchen auf der Strecke L ganz sicher nicht ändert. \( L_H \) und \( L_R \) hingegen ändern sich nur deswegen, weil sich die Position der Spiegel im Medium bzw. im Bezugssystem verändert, weswegen die Photonen, die sich gegenüber dem Medium/Bezugssystem immer noch mit c bewegen, für Hin- und Rückweg insgesamt länger brauchen. Damit sie wieder ebenso lange benötigen, wie bei tatsächlich ruhenden Spiegeln, müsste man L um den Lorentz-Faktor verringern, also um die entsprechende Anzahl an Teilchen kürzen. Ganz von selbst findet dies in der Physik nicht statt und genau deswegen fallen uns unterschiedlich gehende Uhren auf. Nichts Anderes zeigt die experimentelle Evidenz.

  25. Ich sage es mal so:
    An der TU München wurde im Jahr 2007 für einen ähnlichen Fall ein Experiment mit einer Schalluhr (Frequenz einer stehenden Schallwelle) durchgeführt, die in bestimmter Orientierung durch das Medium Luft bewegt wurde:

    “Zeigen bewegte Schalluhren eine Zeitdilatation wie Einsteins Lichtuhr?

    Wird ein beidseitig offenes Rohr mit einer Öffnung voraus mit der Geschwindigkeit v im Medium Luft bewegt, so ergeben sich im Rohr die beiden entgegengesetzt gerichteten unterschiedlichen Schallgeschwindigkeiten c + v und c – v.

    f’ = f₀ √(1 – v²/c²), mit c = Schallgeschwindigkeit in Luft”

    Quelle:
    https://www.researchgate.net/publication/267713058_Zeigen_bewegte_Schalluhren_eine_Zeitdilatation_wie_Einsteins_Lichtuhr

    Es ist zwar interessant, dass man in solchen Fällen die Lorentz-Formel herausbekommt. Das reicht aber nicht aus, um damit SRT-Effekte alternativ erklären zu können. Die Längenkontraktion, die man für die Widerspruchsfreiheit bei Zwillingen und Myonen braucht, kann man damit z.B. nicht herleiten.

    Für den reisenden Zwilling ist z.B. die Geschwindigkeit v der Flugstrecke gleich der verkürzten Flugstrecke geteilt durch die aufgrund seiner langsamen Alterung verkürzte Reisedauer.

    Für den nicht-reisenden Zwilling ist die gleiche Geschwindigkeit v der Rakete gleich der langen Flugstrecke geteilt durch die lange Reisedauer.

  26. @Anonym_2019:

    Es ist zwar interessant, dass man in solchen Fällen die Lorentz-Formel herausbekommt. Das reicht aber nicht aus, um damit SRT-Effekte alternativ erklären zu können.

    Und wie das reicht. f’=f0*Wurzel… f ist eine Frequenz und eine Frequenz ist der Kehwert einer Dauer und nicht der Kehrwert einer Strecke. Und solange Frequenzen Taktraten – wie z.B. die Taktraten einer Uhr – sind, kann man die Annahme, dass die Taktrate 9192631770Hz einer bewegten Uhr immer noch eine Sekunde ergibt, die ebenso lange dauert, wie die Sekunde einer ruhenden Uhr, vergessen. Ein Meter, welcher mit der Sekunde einer bewegten Uhr bestimmt wird, kann dann auch nicht mehr die selbe Länge haben, wie einer, der mit einer ruhenden Uhr bestimmt wird. So schwer kann das doch nicht zu begreifen sein. Sie können ja mal einen Urmeter aus etwa 1841620626 Siliziumatomen nebeneinander bei 20°C und 1bar Luftdruck einmal mit einer ruhenden und ein anderes mal mit einer bewegten Uhr nachmessen. Sie glauben doch wohl nicht, dass sich der physikalische Abstand im System bewegte Uhr verkürzt? Das selbe gilt für das Myonenexperiment – Erst wenn einen mit Myon-Arr fliegt (Sie z.B.) und dort nachmisst, wäre der Beweis erbracht, nur leider hat dies noch keiner getan. Man könnte allerdings auch damit beginnen, die Flugzeuglängen während eines Fluges für ein H&K-Experiment einmal mit Maßband und ein weiteres mal mit Uhr zu bestimmen. Die Ergebnisse werden ganz sicher nicht identisch sein, sonst gäbe es nämlich kein Problem, wenn man ruhende Strecken mit bewegten Uhren bestimmt.

    Wenn eine Sekunde über die Zeit definiert würde, die Licht benötigt um 1841620626 Siliziumatome in Reihe bei 20°C zu passieren, dann ist Ende mit Längenkontraktion. Dann dürfen Sie lokale Geschwindigkeiten mit Strecke durch Lokalzeit bestimmen und schauen, wohin sie kommen. Ist Ihnen (oder irgend einem Anderen) eigentlich schon mal aufgefallen, dass Strecke und Zeit grundlegende bzw. überhaupt SI-Einheiten sind, Geschwindigkeiten jedoch nicht? Alles ganz simple und logisch nachvollziehbare Argumente – aber nee, Relativisten verstehen sie nicht. Nicht mal Ansatzweise und deswegen dürfen sich Kritiker, wie ich, ständigem Kreuzfeuer aussetzen und sich für dumm verkaufen lassen.

  27. @Joachim Schulz:
    Denken Sie daran, wenn Sie hier durchfegen, dass Anonym_2019 hier auch keine neuen Argumente gebracht hat und nicht nur ich. Man kann mir jedes beliebige Experiment, welches die RT bestätigen soll, vorsetzen – es wird meiner Argumentation widerstehen. Neue Experimente sind also keine neuen Argumente gegen eine eiserne Logik.

  28. Das Panzerparadoxon ist eine Variante des “Length Contraction Paradox” von W. Rindler. Darin befindet sich über dem Graben eine Falltür, die im Ruhesystem des Grabens an allen Punkten gleichzeitig öffnet, sobald das hintere Ende des Stabes das hintere Ende des Grabens passiert hat, sodass der Stab in diesem Bezugssystem in waagerechter Orientierung in den Graben fällt.

    Veröffentlichung von W. Rindler (1961):
    http://home.agh.edu.pl/~mariuszp/wfiis_stw/stw_rindler_lcp.pdf

  29. Beim Panzerparadoxon geht es lt. Herrn Schulz zwar darum, dass ein Panzer, der, wenn er zum Graben ruht, der Länge nach gerade so in die Grube passt, wenn er sich jedoch zur Grube bewegt, im Ruhesystem Grube nach wie vor in die Grube passt, sich jedoch aus Sicht des Ruhesystems Panzer in die Grube biegen müsste, weil von dort aus die Grube kürzer wird. In der (klassischen) Realität sollte er jedenfalls in allen Betrachtungsweisen in die Grube passen – deswegen ists ja auch ein Paradoxon.

  30. Was passiert eigentlich, wenn ein Stab mit einer Eigenlänge von 11 Metern, der sich so schnell bewegt, dass er eine Längenkontraktion auf 1,1 Meter erfährt, im Bezugssystem des Grabens waagerecht in den 10 Meter langen Graben fällt und dann gegen die vordere Wand des Grabens stösst? Er wird ja dann auf die Geschwindigkeit Null verzögert.

    Kann er sich dann auf 11 Meter ausdehnen, oder wird er von dem nur 10 Meter langen Graben daran gehindert?

    Kann in dem Bezugssystem, in dem sich der Graben mit der Geschwindigkeit -v bewegt, das hintere Ende des Stabes überhaupt in den längenkontrahiert 1 Meter langen Graben fallen? Durch den Aufprall wird der Stab ja auch auf die Geschwindigkeit -v beschleunigt und ist dann 1,1 Meter lang.

  31. Ergänzung zu Kommentar Anonym_2019 (13. April 2019 @ 13:39)

    Die Antwort auf die Frage findet sich wahrscheinlich bei Garagenparadoxon ohne rechte Tür.

    Wenn der Stab gegen die rechte Wand des Grabens stösst, wird er zunächst wie eine Ziehharmonika gestaucht und passt vorübergehend in beiden Bezugssystemen in den Graben. Grund ist die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der Kopplungskräfte in dem Stab. Danach dehnt er sich wieder aus und drückt gegen beide Wände des Grabens.

  32. @Anonym_2019:
    Die “Antworten” finden sich in vielen Blogs und Forenbeiträgen – sogar in den von mir verlinkten in dem Beitrag, der lustigerweise nicht freigeschaltet wurde – und überall dreht sich die Diskussion darüber im Kreis. Kritiker verstehen dies und jenes nicht, weil Relativisten etwas ganz anderes jedoch kriegsentscheidendes nicht verstehen, was aber, wie gesagt, lustigerweise nicht veröffentlicht wird. So kann man es natürlich auch machen – Ohren zu, Augen zu und durch. 😆

  33. Anonym_2019 schrieb (12. April 2019 @ 21:48):
    > Das Panzerparadoxon ist eine Variante des “Length Contraction Paradox” von W. Rindler. Darin befindet sich über dem Graben eine Falltür, […] http://home.agh.edu.pl/~mariuszp/wfiis_stw/stw_rindler_lcp.pdf

    Ah! — Vielen Dank!, das spart doch schon mal (mindestens) einen Gang zur Bibliothek.
    Anhand der dort von Rindler in Fig. 1 skizzierten geometrischen Beziehungen und den zugehörigen Vorgaben:

    Stablänge = Grabenbreite = Falltürweite = 10 in,

    β = √{ 1 – (1/4)^2 },

    Stabhöhe ≈ Falltiefe bei Erreichen der hinteren Grabenkante ≈ 1/6 Stablänge,

    und gemäß Rindlers (nicht unbedingt Wirklichkeits-naher) Annahme, dass, sobald ein bestimmter Bestandteil des Stabes frei-fallend wäre, sofort und zwangsläufig auch jeder darüberliegende Bestandteil des Stabes frei-fallend würde,

    lässt sich übrigens die (Größenordnung der) Beschleunigung abschätzen, die zu den Darstellungen in Fig. 1 passt …

  34. @Frank Wappler (17. April 2019 @ 13:56)

    “… gemäß Rindlers (nicht unbedingt Wirklichkeits-naher) Annahme, dass, sobald ein bestimmter Bestandteil des Stabes frei-fallend wäre, sofort und zwangsläufig auch jeder darüberliegende Bestandteil des Stabes frei-fallend würde …”

    Meiner Ansicht nach ist diese Annahme richtig und Wirklichkeits-nah. Grund:

    In Fig. 1 (a) ist diese Annahme offensichtlich richtig, weil der Stab im Graben-Bezugssystem in waagerechter Orientierung und unverbogen als Ganzes nach unten beschleunigt wird. Dabei hilft die Falltür.

    In Fig. 1 (b) muss diese Annahme dann auch richtig sein, wie man mit der Lorentz-Transformation in das Stab-Bezugssystem (z’ = z) ausrechnen kann. Nur in x-Richtung nebeneinander liegende Atome beginnen ihre Beschleunigung in z-Richtung im Stab-Bezugssystem nicht gleichzeitig (t’ = γ (t – v/c² * x)).

    “β = √{ 1 – (1/4)^2 }”

    W. Rindler hat unter den Bildern und in Gleichung (1) etwas anderes geschrieben:

    4 = γ = 1 / √ (1 – v²/c²) in den Diagrammen

  35. Anonym_2019 schrieb (17. April 2019 @ 20:32):
    > Fig. 1 (a) […] weil der Stab im Graben-Bezugssystem in waagerechter Orientierung und unverbogen als Ganzes nach unten beschleunigt wird. Dabei hilft die Falltür.

    Dargestellt ist dabei offenbar auch, dass Ober- und Unterseite des Stabes durchwegs (zumindest nahezu) konstante Entfernung voneinander behalten haben; bzw. dass die Flugbahnen von genau übereinander liegenden Bestandteilen des Stabes im Graben-Bezugssystem in genau gleichem vertikalen Abstand voneinander verlaufen sind.

    Dies entspricht aber gerade nicht einer (Darstellung der) kausalen Auswirkung des plötzlichen Öffnens einer Falltüre (ausschließlich auf der Unterseite) auf Bestandteile der Oberseite (in endlicher, und in der Darstellung deutlicher Entfernung von der Unterseite).

    p.s.:

    β ≡ (v/c).

    β = √{ 1 – (1/4)^2 } ≈ 0.97

    ist demnach äquivalent zu

    γ ≡ 1/√{1 – (v/c)^2} = 4.

  36. @Frank Wappler (18. April 2019 @ 11:00)

    “Dies entspricht aber gerade nicht einer (Darstellung der) kausalen Auswirkung des plötzlichen Öffnens einer Falltüre”

    Das stimmt. Das hatte ich nicht bedacht.

    Man kann sich aber ein Szenario ausdenken, bei dem die Darstellung diesbezüglich stimmt, wenn das Schwerefeld zunächst abgeschaltet (*) ist und gleichzeitig mit dem Öffnen der Falltür im Graben-Bezugssystem eingeschaltet wird. Dann waren vorher im Stabmaterial keine Gegenkräfte vorhanden, die erst von unten nach oben mit Schallgeschwindigkeit fortschreitend abgebaut werden müssen. Dann würden vielmehr alle übereinander angeordneten Atome ihre Beschleunigung nach unten gleichzeitig beginnen.

    (*) Um das Schwererfeld abschaltbar zu machen, muss der Planet als Ursache des Schwererfeldes entfernt werden und durch ein ab dem genannten Zeitpunkt nach “oben” beschleunigtes Graben-Bezugssystem ersetzt werden. Das könnte z.B. in einer sehr breiten Rakete sein, in deren Boden der Graben ist. Durch die Beschleunigung des Bezugssystem entsteht aufgrund der Fliehkräfte ein homogenes Schwerefeld. In diesem Szenario wäre die Falltür nicht notwendig, aber auch nicht schädlich.

  37. Anonym_2019 schrieb (18. April 2019 @ 19:45):
    > […] Man kann sich aber ein Szenario ausdenken, bei dem die Darstellung diesbezüglich stimmt, […]

    Sicherlich kann man das.
    (Z.B. in Anlehnung an “Bells Raumschiffe”, wobei Unterseite und Oberseite, als auch alle Bestandteile dazwischen, jeweils eigene Triebwerke hätten, die nach festgesetzten Beschleunigungsprogrammen arbeiten bzw. ausgeschaltet werden.)

    Aber: Das hätte (meiner bescheidenen Meinung nach) kaum etwas mit der Wirklichkeit (bzw. mit meiner Vorstellung der Wirklichkeit) von Panzern zu tun, mit ihrer (bzgl. Erdoberflächen-Gravitation durchaus beachtlichen) Überschreitfähigkeit.

  38. Berechnung der Längenkontraktion beim Zwillingsparadoxon

    Der reisende Zwilling führt eine längs zur Flugrichtung angeordnete Lichtuhr mit sich.

    Die Periodendauer dieser Lichtuhr im Bezugssystem des nicht-reisenden Zwillings ist:

    T = L/(c+v) + L/(c-v) = 2Lc / (c² – v²) = γ² * 2L/c

    Die Periodendauer dieser Lichtuhr im Bezugssystem des reisenden Zwillings ist:

    T’ = 2L’/c

    Aus Sicht des nicht-reisenden Zwillings muss die bewegte Lichtuhr, wie Experimente zeigen, um den Faktor γ verlangsamt gehen:

    T = T’ * γ

    Das setzte ich nun in die erste Gleichung links ein:

    T’ * γ = γ² * 2L/c

    Das T’ ersetze ich nun durch den rechten Ausdruck der zweiten Gleichung:

    2L’/c * γ = γ² * 2L/c

    Daraus folgt:

    L = L’ / γ (Längenkontraktion der longitudinal angeordneten reisenden Lichtuhr)

  39. @Anonym_2019:
    Aber was genau kontrahiert da oder anders gefragt, auf welche Art verändert sich die Länge L?
    Das ist doch genau der Punkt. Zwischen den Spiegeln der Lichtuhr verlängert sich durch die Bewegung der Lichtweg – sowohl bei einer horizontalen als auch bei einer vertikalen Lichtuhr. Wohl bemerkt, eben nur der Lichtweg, nicht aber die Anzahl oder der physikalische Abstand der Teilchen, die die Spiegel auf Abstand L halten. Jeder dieser Abstände verkürzt sich demzufolge nur rein messtechnisch über die Zeit bzw. über die Taktrate der Lichtuhr(en). Wollte man mit den bewegten Uhren wieder die Taktrate einer ruhenden Uhr erreichen, müsste man den Abstand der Spiegel in beiden Fällen (horizontal und vertikal) um den Lorentz-Faktor – also um die entsprechende Anzahl an Teilchen – verringern. Das erledigt die Physik leider nicht automatisch und genau deswegen nimmt man ja nur Uhren wahr, die sich durch Bewegung beeinflussen lassen.
    Daraus folgt weiter, dass eine Länge, die bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck mit einer ruhenden Uhr hergestellt wird, ganz sicher weniger Teilchen in einer Reihe enthält, als eine Länge, die unter den selben Umständen mit einer bewegten Uhr hergestellt wird. Das bedeutet, dass sich durch eine Bewegung das Verhältnis von Strecke pro Sekunde (Geschwindigkeit) zu Teilchen pro Sekunde (Frequenz) ändert.
    Definiert man die Längen über feste Teilchenabstände in einem Urmeter (z.B. Silizium-Einkristall), wird man feststellen, dass eine Uhr, die sich an einem solchen Uhrmeter vorbei bewegt (Strecke ruhend, Uhr bewegt), ganz sicher weniger Zeit anzeigt, als wenn sich der Urmeter an der Uhr vorbei bewegt (Uhr ruhend, Strecke bewegt).
    Das sind die selben Formeln, nur leider ist da nichts mehr relativ, denn plötzlich kann man eine Bewegung an langsamer gehenden Uhren feststellen. Was fehlt, wäre nur noch die Möglichkeit, Uhren nach einem gesendeten Zeitnormal synchronisieren zu können… oh, Moment… das gibt es ja schon… Und weil ein solches System (GPS) bereits existiert, darf man die RT als widerlegt betrachten.

  40. @Nicht von Bedeutung (21. April 2019 @ 22:37)

    “Aber was genau kontrahiert da oder anders gefragt, auf welche Art verändert sich die Länge L?”

    Der Abstand selbst zwischen den Spiegeln kontrahiert. Falls ein Urmeter als Abstandshalter zwischen die Spiegel gebaut ist, kontrahieren auch dessen Atomabstände und die Atomdurchmesser. Auch die Atome sind keine starren Körper. Die Elektronenhüllen sich ja nach dem quantenmechanischen Atommodell stehende Materiewellen.

  41. Anonym_2019:

    Der Abstand selbst zwischen den Spiegeln kontrahiert.

    Und wieso gehen bewegte Lichtuhren dann langsamer und nicht schneller?
    Mit anderen Worten – das war eine rhetorische Frage. Tatsächlich kontrahiert da, wie gesagt, nämlich gar nichts – jedenfalls nicht physikalisch. Die Längenkontraktion ist ein messtechnisches Problem, welches man nicht hätte, wenn man Längen in ein Teilchenverhältnis statt in ein zeitabhängiges Frequenzverhältnis setzen würde. Warum denkst du, gibt es wohl ein Problem, wenn man ruhende Strecken mit bewegten Uhren bestimmt? Vieles in der Technik, die lt. Relativisten nut durch die RT möglich sein soll, funktioniert nun mal nur mit starren Körpern. Atomabstände kontrahieren ebensowenig, wie die Spiegelabstände einer Lichtuhr. Was denkst du wohl, warum man bei Bewegung langsamere Uhrentaktraten feststellt? Ganz einfach, weil sich durch die Bewegunge das Verhältnis von Frequenzen bzw. Wellenlängen und Atomabständen ändert. Das kann doch nicht so schwer zu begreifen sein.

  42. @Nicht von Bedeutung (22. April 2019 @ 19:40)

    “Der Abstand selbst zwischen den Spiegeln kontrahiert. … Und wieso gehen bewegte Lichtuhren dann langsamer und nicht schneller?”

    Der Grund ist der Faktor γ² im rechten Term der ersten Gleichung für den nicht-reisenden Zwilling in meinem obigen Kommentar vom 21. April 2019 @ 17:33:
    “T = … = γ² * 2L/c”
    D.h. der nicht-reisende Zwilling findet in dieser Formel für die bewegte Lichtuhr den Faktor γ², der in einer sonst gleichartigen Formel für eine ruhende Lichtuhr nicht auftritt. Dieser Faktor γ² lässt sich durch die Kombination aus Längenkontraktion (verkleinertes L auf der rechten Seite der Gleichung) und Zeitdilatation (vergößertes T auf der linken Seite) erklären.

    L’ ist die Eigenlänge, also z.B. 1 Meter, falls das Urmeter als Abstandshalter verbaut ist.
    T’ ist die Eigen-Periodendauer, also in dem Beispiel 2 Meter / c.

    Die Eigenlänge und Eigen-Periodendauer werden vom reisende Zwilling gemessen, der die in Längsrichtung orientierte Lichtuhr mit sich führt.

    L = L’ / γ und T = T’ * γ.

  43. @Anonym_2019:

    Der Grund ist der Faktor γ² im rechten Term der ersten Gleichung…

    Ein Term ist niemals ein Grund für physikalische Vorgänge.
    Du kannst ja mal eine Lichtuhr parallel zu den Lichtstrahlen darin bewegen, statt senkrecht dazu, wie bei Einstein. So kommt man auf γ². Um diesen Faktor kannst du ja mal L kürzen, um die Taktrate von v=0 wieder hin zu bekommen. Dann wirst du feststellen, das die Taktrate nun höher ist, als bei v=0. Kürzt du L aber nur um den Faktor γ, kommst du wieder auf die gewünschte Taktrate. Das liegt daran, dass bei einer solchen Lichtuhr L stets für zwei unterschiedliche Lichtlaufstrecken gilt, während sie für die Einsteinsche Lichtuhr hin und zurück gleich lang bleiben. γ ist demzufolge das Geometrische Mittel der beiden Lichtlaufstrecken. Und wie gesagt: L verkürzt sich physikalisch nicht automatisch und das ist überhaupt der Grund, warum wir durch Bewegung verlangsamte Uhren wahrnehmen und warum diese Probleme auftauchen, wenn man ruhende Strecken mit bewegten Uhren bestimmt.
    Man kann ja rechnen, was man will – die Physik erklärt man damit größtenteils noch lange nicht, bzw. nicht unbedingt logisch.

  44. @Nicht von Bedeutung (23. April 2019 @ 13:06)

    “Man kann ja rechnen, was man will – die Physik erklärt man damit größtenteils noch lange nicht”

    Dem stimme ich zu. Sowohl die klassische Physik von Newton als auch die SRT von Einstein sind jeweils in sich konsistent. D.h. man kann sie nicht durch Mathematik alleine oder durch “Paradoxa” widerlegen.

    Entscheiden muss das Experiment:

    1) Man kann nach Experimenten suchen, die Newtons’ Anmerkung zum absoluten Raum und zur absoluten Zeit widerlegen.

    2) Man kann nach Experimenten suchen, die Einstein’s Voaussetzungen (Postulate) zur SRT widerlegen.

    Experiment im Teilchenbeschleuniger HERA:

    “Ist c wirklich der Grenzwert der Geschwindigkeit?

    Dass c die maximale und für massive Teilchen nur im Grenzfall γ→ ∞ erreichbare Geschwindigkeit ist, wird in Kreisbeschleunigern wie HERA tagtäglich getestet.

    Würde die Teilchengeschwindigkeit auch nur einen winzigen Bruchteil eines Promilles von dem berechneten Wert v= 0.9999995 c abweichen, so wäre die Synchronisation der Teilchen mit der Hochfrequenz in kürzester Zeit zerstört. Falls die Teilchen im Gegensatz zur Relativitätstheorie auf eine Geschwindigkeit v > c gebracht werden könnten, hätte man dies mit Sicherheit längst entdeckt.”

    Quelle:
    http://www.desy.de/~pschmues/Relativitaetstheorie.pdf

  45. @Anonym_2019:

    Entscheiden muss das Experiment

    Entscheiden muss erst die Interpretation des Experiments.

    Wenn man z.B. die Lichtgeschwindigkeit in einer Vakuumblase bzw. -röhre misst, die von außerhalb mit Laserlicht bestrahlt wird, ist es kein Wunder, wenn man in dieser Blase bzw. Röhre konstant Lichtgeschwindigkeit misst. Solange man solche Experimente auch noch ruhend im Labor durchführt, ist es bei den zu erwartenden extrem geringen Differenzgeschwindigkeiten der Röhre zum Licht auch noch vollkommen egal, ob das Laserlicht innerhalb oder außerhalb der Röhre erzeugt wird. Darüber, warum es bei relativistischen Differenzgeschwindigkeiten nicht mehr egal ist, kannst du dir ja mal Gedanken machen. Aber mach es dir dabei nicht zu einfach, denn es ist alles andere als.

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