Schwarze Löcher aber Dunkle Materie

Eine der Fragen, die ich bei fast jedem öffentlichen Vortrag über Astronomie erhalte ist: „Bestehen Schwarze Löcher eigentlich aus Dunkler Materie?“. So auch vorletzten Samstag als ich an meiner ehemaligen Schule, dem Gymnasium Penzberg (das eine schöne kleine Sternwarte besitzt), einen Astronomie-Vortrag gab. Die Möglichkeit in solchen Vorträgen aus dem „Nähkästchen“ der Forschung zu plaudern und Menschen ganz unterschiedlichen Alters, Berufs und Ausbildung von der astronomischen Forschung zu faszinieren (hoffentlich), ist ein großes Privileg des Astronomen-Berufs.


Leo beim Vortrag im GYP mit Publikum

Beim Vortrag im Gymnasium Penzberg

Übrigens bestehen Schwarze Löcher natürlich nicht aus Dunkler Materie, denn um in ein Schwarzes Loch zu fallen, muss Materie ja Drehimpuls („Drall“) abbauen. Das ist schon bei „normaler“ Materie nicht so einfach (und Gegenstand der aktuellen Forschung), aber bei Dunkler Materie, die nicht strahlen kann, ist das noch viel schwieriger.
Besonders fasziniert war ich aber von der Frage zweier junger Schülerinnnen: „Wie kann es eigentlich sein, dass sich Schwarze Löcher drehen? Ich dachte da innen steht die Zeit still!“. Diese Frage kann man aus verschiedenen Richtungen angehen: Zum Einen „stur“ aus dem Drehimpulserhaltungssatz: Wenn Materie mit Drehimpuls in ein Schwarzes Loch fällt, muss es den mitnehmen, denn er kann nicht verloren gehen, ergo dreht sich das Schwarze Loch. Zum anderen aber auch relativistisch: Zwar bleibt am Ereignishorizont für Beobachter von außen die Zeit stehen, aber das erscheint eben nur dem Beobachter von außen so wegen der extrem verbogenen Raumzeit. Auch innerhalb des Ereignishorizonts haben Teilchen natürlich ihre eigene Zeit und können damit eine Drehung erfahren. Dieselben Schülerinnen gaben mir nach meinem Vortrag noch eine Liste mit Fragen, die sie für die Schülerzeitung gerne von mir beantwortet hätten. Ohne in Konkurrenz mit der Schülerzeitung treten zu wollen, möchte ich die Fragen auch hier beantworten:

Gibt es eine Theorie zur Ausdehnung des Universums?

Ja, das ist die Urknall-Theorie. Sie besagt, dass sich das Universum vor etwa 13,8 Milliarden Jahren in einem sehr viel heißeren, dichteren und kompakteren Zustand befunden hat als heute und ist mit allen aktuellen Beobachtungen kompatibel. Insbesondere erklärt sie, wieso es die kosmische Hintergrundstrahlung gibt — sie ist das Überbleibsel des heißen Plasmas und eines der wichtigsten Beobachtungsobjekte, um die Geometrie des Universums zu vermessen. Allerdings benötigt man die Dunkle Materie (zur Erklärung z.B. der Strukturentstehung und der Rotationskurven von Galaxien) und die Dunkle Energie (für die Beschleunigung der Ausdehnung), um die Entwicklung des Universums zu verstehen. Diese beiden Bestandteile des Universums sind aber kaum verstanden, obwohl sie einen Großteil der Masse oder Energie ausmachen. Daran wird zur Zeit intensiv geforscht.

Wie kann man sich schwarze Löcher vorstellen? In wie weit können wir sie definieren?

Mit der Vorstellung wird es für uns Menschen leider schwierig, sobald es sich um Dimensionen oder Eigenschaften handelt, die wir in unserer Erfahrungswelt nicht vorfinden. Aber wir wollen es trotzdem mal versuchen! Am ehesten kann man sich ein Schwarzes Loch wohl vorstellen, wenn man versucht, ein Verständnis für die „Raumzeit“ zu bekommen: Demnach nimmt Licht immer den kürzesten Weg in einer vierdimensionalen Welt aus Raum (3 Dimensionen) und Zeit (1 Dimension). In „flachen“ Raumzeiten, also wenn die Gravitation nicht sehr stark ist, wie bei uns auf der Erde, ist das einfach der kürzeste Weg in drei Dimensionen, aber wenn die Gravitation die Raumzeit verbiegt, dann ist der kürzeste Weg in drei Dimensionen verbogen. So kann man sich vorstellen, wieso ein Schwarzes Loch wie eine Linse wirkt und das Abbild der dahinter liegenden Welt verbiegt. Die Größe eines Schwarzen Lochs kann man sich anhand unserer Sonne vorstellen: Würde man deren Radius von knapp 700.000 Kilometern (etwa zweimal der Abstand zum Mond — „vorstellbar“, weil wir Menschen schon dort waren!) auf 3 Kilometer schrumpfen, wäre sie ein schwarzes Loch. Die astronomische Definition eines Schwarzen Lochs ist, dass es ein Objekt ist mit einem Ereignishorizont (= Schwarzschild-Radius), hinter dem uns alle Ereignisse verborgen bleiben. Die strengere Definition nach der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass ein schwarzes Loch ein Punkt ist, an dem die Krümmung der Raumzeit singulär wird, das heißt insbesondere, dass die Krümmung dort unendlich wird und nicht mehr durch die Koordinaten der Raumzeit definiert ist. Das sind übrigens allesamt sehr gute Fragen! Die Definition des Schwarzen Loches bin ich etwa auch in meiner Doktorprüfung gefragt worden.

Können Sie eine konkrete Zahl der Wissenschaftler nennen die sich mit der Astrophysik beschäftigen (in der Welt bzw. in der EU)?

Exakt ist diese Frage schwer zu beantworten. Sie hängt auch davon ab, wen man als Wissenschaftler zählt. Ein großer Teil der Forschung wird in Deutschland von Studenten und Doktoranden beigetragen, die aber oft noch nicht als Wissenschaftler gezählt werden. Eine Schätzung könnte so aussehen: In Deutschland gibt es 8 Max-Planck-Institute, die astronomische Forschung betreiben. Im Schnitt haben diese MPIs etwa drei Gruppen, die sich mit Astronomie beschäftigen und jede Gruppe hat (inklusive Doktoranden) vielleicht 30 Astronomen, macht etwa 700 Astronomen. Dazu kommt vielleicht nochmals die gleiche Zahl von den Unis, macht etwa 1500. D.h. in Deutschland gibt es etwa einen Astronom pro 50.000 Einwohner. Wenn wir dasselbe Verhältnis für die EU annehmen, kämen wir EU-weit auf etwa 9500 Astronomen. Weltweit dürfte es dann nochmals einen Faktor 5-10 darüber liegen.

Was war in ihren Augen eine der wichtigsten Lösungen die die Vorstellung der Physik grundlegend geändert hat?

Die Physik beschreibt alle Phänomene dieser Welt (mehr oder weniger gut) anhand von letztlich vier Kräften (oder „Feldern“): Nur auf kleinsten Skalen bedeutend sind die starke und schwache Kernkraft. Im Alltag von Bedeutung sind die Gravitation und die elektromagnetische Kraft — nicht nur, wenn’s einem einen elektrischen Schlag gibt, weil die Luft trocken ist, sondern auch um z.B. die Reibung zu erklären und um zu erklären, warum z.B. ein Glas auf einem Tisch stehen bleibt (und nicht durch ihn durch fällt): Die Moleküle im Glas werden durch die elektromagnetische Kraft daran gehindert, den Molekülen im Tisch zu nahe zu kommen. Die Vorstellung der Gravitation hat sich fundamental geändert durch die Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein (1915), die bislang alle Tests mit Bravour bestanden hat. Die Beschreibung der anderen drei Kräfte hat sich ebenfalls Anfang des letzten Jahrhunderts dramatisch geändert, durch die Quantentheorie. Der Name kommt daher, dass die Energiestufen in einem Atom (deren Übergänge zu Spektrallinien führen) nicht beliebig sind, sondern „quantisiert“, d.h. in festen Abständen vorkommen.

Wie groß ist ungefähr ein Forschungsteam?

Da gibt es eine große Vielfalt von Größen: Manche Projekte werden von einzelnen Wissenschaftlern oder in sehr kleinen Gruppen von 2-5 Leuten bearbeitet. Andere Projekte, die viel Teleskopzeit oder instrumentelle Entwicklung mit einschließen, umfassen auch bis zu mehreren Hundert Astronomen.

Was ist die größte Motivation zu forschen?

Für mich persönlich ist die Motivation zu forschen, dass ich beim Entstehungsprozess von neuem Wissen dabei sein kann. Und das in einem Forschungsgebiet, das ich mir selbst aussuchen konnte. Ein bisschen kommt die Hoffnung dazu, an einer großen Entdeckung zumindest mit beteiligt zu sein, aber das steht bei mir nicht im Vordergrund.

Veröffentlicht von

www.ileo.de

Nach dem Studium der Physik in Würzburg und Edinburgh, habe ich mich in meiner Diplomarbeit mit der Theorie von Blazar-Spektren beschäftigt. Zur Doktorarbeit bin ich dann im Herbst 2007 nach Heidelberg ans Max-Planck-Institut für Astronomie gewechselt. Von dort aus bin ich mehrere Male ans VLT nach Chile gefahren, um mithilfe von Interferometrie im thermischen Infrarot die staubigen Zentren von aktiven Galaxien zu untersuchen. In dieser Zeit habe ich auch den Blog begonnen -- daher der Name... Seit Anfang 2012 bin ich als Postdoc am Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik in Garching im Norden von München. Dort beschäftige ich mich weiterhin mit Aktiven Galaxien und bin außerdem an dem Instrumentenprojekt GRAVITY beteiligt, das ab 2015 jeweils vier der Teleskope am VLT zusammenschalten soll.

25 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Drehimpulsfrage

    Die Antwort ist da, glaube ich, noch etwas anders. Wenn vom Drehimpuls eines Schwarzen Lochs die Rede ist, bezieht sich das üblicherweise auf einen unendlich weit entfernten Beobachter in der entsprechenden Modellraumzeit.

    Für so einen Beobachter führt das sich drehende Schwarze Loch die umgebende Raumzeit teilweise mit — solch ein Beobachter wird also sehr wohl sehen, dass ein Teilchen, das anfangs radial in das Schwarze Loch fällt, sich um das Schwarze Loch herumbewegt.

  2. Rotation und ketzerische Fragen

    Schöner Bericht, Leo!

    Zum Drehimpuls (@Markus):
    Die Kerr-Lösung, die rotierende Schwarze Löcher beschreibt, ist asymptotisch flach. In unendlicher Entfernung vom Loch ist also weder von der Krümmung, noch von der der Rotation der Raumzeit etwas zu spüren. Generell fällt die Rotation der Raumzeit extrem schnell mit dem Abstand ab, mit dem Radius zur Potenz –3 (frame-dragging).
    Der Beobachter, den Markus angesprochen hat, nennt man ZAMO, zero angular momentum observer, weil er lokal mit der Raumzeit mit rotiert. Somit hat er (lokal) keinen Drehimpuls, weil er sich mit dem Raumzeitkarussell mit dreht. Das heißt, der ZAMO dreht sich mit der frame-dragging-Frequenz um das Loch. Für einen unendlich entfernten Beobachter in der asymptotisch flachen Raumzeit rotieren das Loch und der ZAMO mit der frame-dragging-Frequenz (typischerweise mit omega bezeichnet).
    Sorry, war jetzt etwas technisch erklärt.

    Etwas anschaulicher:
    Kurz vor dem Ereignishorizont wird man Testteilchen – Materie oder Licht – rotieren sehen. Selbst wenn sie mit null Drehimpuls „angeschwemmt“ kommen, werden sie durch die Rotation der Raumzeit (Frame-Dragging) in Drehung versetzt. Ein entfernter Beobachter wird dieses Testteilchen rotieren sehen.

    Und noch anschaulicher:
    Ein rotierendes Schwarzes Loch kann man sich anschaulich ganz gut mit einem Strudel im Wasser vorstellen.

    Noch etwas anderes, Leo. Zwei ketzerische Thesen:

    1) Die ersten Schwarze Löcher könnten sich ja direkt nach dem Urknall aus der damals schon vorhandenen Dunklen Materie gebildet haben? Woher wissen wir

    2) Schwarze Löcher können auch wieder Drehimpuls verlieren. Durch den Blandford-Znajek-Prozess oder den Penrose-Prozess. Es gäbe also auch die Möglichkeit, dass sie ihren Drehimpuls wieder verlieren, nachdem sie ihn im Entstehungsprozess mitbekommen haben.

    Was sagst Du dazu? 😉

    Beste Grüße,
    Andreas

  3. Rotation und Ketzerei

    Hallo Markus und Andreas,
    danke für Eure Antworten! Die Frage der Schülerin bezog sich (wie ich sie verstanden habe) weniger auf die nach außen sichtbaren Effekte eines sich drehenden schwarzen Lochs (also das von Euch beschriebene frame dragging), sondern auf die Frage, wieso sich das Schwarze Loch überhaupt drehen kann, wo es doch innerhalb des Ereignishorizonts liegt und wo dort doch die Zeit „stehen bleibt“. Es geht also um den Unterschied zwischen Eigenzeit und beobachteter Zeit von außen…

    Zu Deinen „ketzerischen“ Fragen, Andreas: Zur Frage, woraus Schwarze Löcher bestehen, kann man das berühmte Soltan-Argument heranziehen, das die integrierte Leuchtkraft von Quasaren mit der Masse der „toten Quasare“ (also der im lokalen Universum herumliegenden super-massereichen schwarzen Löcher) in Verbindung bringt — und zwar sehr erfolgreich. Daraus kann man sehen, dass Schwarze Löcher durch Akkretion normaler Materie gewachsen sein müssen. Das schließt zwar nicht aus, dass auch mal ein Dunkelmaterie-Teilchen reingefallen ist, aber der dominante Bestandteil muss normale, strahlende Materie sein.

    Ja, schwarze Löcher können vielleicht wieder Drehimpuls verlieren; wobei das bislang durch keine Beobachtung belegt ist. Das wäre auch schwierig, denn das Messen des Drehimpulses eines schwarzen Lochs ist eine sehr schwierige Angelegenheit und bei weitem keine Präzisionsmessung. Und da sich in menschlicher Zeitspanne eh nichts tut, müsste man die Änderung mit der Zeit irgendwie aus Populationsstudien herleiten, was das ganze nicht unbedingt einfacher macht. Aber sollte der Blandford-Znajek-Prozess funktionieren, wäre es auch ein Beleg für die Drehimpulserhaltung innerhalb des Ereignishorizonts, oder?

    Ciao,
    Leo

  4. Laienfrage

    Im Universum gibt es zahlreiche Zusammenballungen der dunklen Materie, die zumeist grösser als die Galaxien sind.

    Wie konnten sich diese Zusammenballungen ohne den Abtransport der kinetischen Energie durch Strahlung bilden?

    Eigentlich sollten alle Teilchen der dunklen Materie, die in ein Gravitationsfeld hinein stürzen, hinten genau so schnell wieder heraus fliegen.

  5. @Leo

    Hi Leo

    Gebe Dir recht.

    Zu Deiner Frage:
    Drehimpulserhaltung muss ohnehin gelten, weil Axialsymmetrie eine Eigenschaft der Kerr-Lösung ist (Noether-Theorem).
    Angeber formulieren das relativitätstheoretisch so: In der Kerr-Metrik existiert ein asymptotisch raumartiges Killingfeld, das die Axialsymmetrie der Raumzeit bedingt. Deshalb hängt die Kerr-Metrik nicht explizit vom Azimutwinkel phi ab. 😉
    (Die 2. Symmetrie – eigentlich erste, weil wichtigere – ist übrigens Stationarität. Sie resultiert aus der Existenz eines asymptotisch zeitartigen Killingfelds und bewirkt, dass die Metrik nicht explizit von der Zeitkoordinate t abhängt. Bei einer gegebenen Metrik, kann man sich aus deren Lie-Ableitung die Killingfelder beschaffen. Die hochsymmetrische Minkowski-Metrik, die flache Raumzeit der SRT, besitzt sogar zehn Killingfelder.)

    Zur Masse im Innern Schwarzer Löcher:
    Ein bisschen habe ich auch ein Fangfrage gestellt (hehe). Sollte es sich wirklich um ein klassisches Schwarzes Loch als Lösung der Einsteingleichung der ART handeln, dann lässt sich nicht mehr sagen, woraus (baryonische oder Dunkle Materie) die Lochmasse besteht. Denn die Masse eines Schwarzen Loches ist „Masse ohne Materie“. Jede Information darüber, woraus die Lochmasse hervor gegangen ist, ist – nach allem, was bislang bekannt ist – verloren.
    Stichwort: Informationsverlustparadoxon und Hawkings Wette. Auch wenn Hawkings Quantenkollege Prescott und Hawking selbst (er gab die Wette verloren) nun an die Erhaltung der Information glauben, so ist unklar, in welcher Form, die Information im Loch gespeichert sein soll. Ein Informationskristall? Whatever.

    Ciao,
    Andreas

  6. Verluste?

    Angenommen, ein Testpartikel verschwide auf einer Bahn mit Drehimpuls ungleich Null in einem nichtrotierenden „Loch“.
    Wo bleibt schlussendlich dieser Drehimpuls?

    @Andreas: »… so ist unklar, in welcher Form, die Information im Loch gespeichert sein soll.«

    Holographisch, gewissermassen. Jedenfalls sofern man sich, wie Hawking, mit der AdS/CFT correspondence arrangiert.

  7. @Chrys

    Der Drehimpuls des Testteilchen würde vom Loch aufgenommen werden, so dass ein Schwarzschild- zum Kerr-Loch werden kann, falls das Loch zuvor nicht rotierte.

    Zur Information:
    Dass die Information im Loch bzw. nach AdS/CFT kodiert auf dem Horizont bleiben würde, ist ja eine von vielen Thesen, die kursieren. Eine weitere lautet, dass die Information in der Hawking-Strahlung abgestrahlt werden könnte.
    Letztlich ist das unklar!

    Beste Grüße,
    Andreas

  8. @Andreas

    Etwas Heuristik. Formal ist die Grösse L = r² sin²θ dφ/dτ eine Konstante der geodätischen Bewegung im Schwarzschild Feld, wobei τ die Eigenzeit sei. Für raumartiges r entspricht L dem klassischen Drehimpuls pro Einheitsmasse, da ist alles klar. Doch wüsste ich niemanden, der sich für zeitartiges r, also im Loch, an einer physikalischen Interpretation dieses Ausdrucks erfolgreich versucht hätte.

    Was das alles für die Singularität bedeuten soll, bleibt auch noch rätselhaft. Selbst wenn wir die als Rand über einen kausalen Abschluss der Raumzeit mit hinzunehmen, so liegt dieser singuläre Rand nicht in der kausalen Vergangenheit irgendeines regulären Punktes. Wie kann dann aber das, was dort „geschieht“, eine observable Auswirkung für typische Beobachter haben?

    Zu Hawkings Wette — nicht um den Horizont ging es da. Der AdS Raum hat einen Rand im Unendlichen, auf dem sich der Theorie zufolge das Weltgeschehen komplett in 2+1 Dimensionen beschreiben lässt. Jedoch ohne Gravitation, die wäre dabei nur ein Effekt der „holographischen Projektion“ in 3+1 Dimensionen. Den schwarzen Löchern entsprechen auf dem Rand dann Ensembles von Teilchen mit unitärer Zeitentwicklung, es kommt so zu keinem Informationsverlust durch Übergänge von pure states zu mixed states. Sehr spekulativ, aber hinreichend für Hawking um seine Wette verloren zu geben.

    N.B. Zur AdS/CFT correspondence hatte es im Spektrum 3/2006 einmal einen Artikel von Maldacena.
    http://www.spektrum.de/…aft-eine-illusion/836140

  9. @Chrys

    Das ist ’ne harte Nuss, Chrys.

    Der Ausdruck für die Erhaltungsgröße Drehimpuls L für Schwarzschild ist korrekt. Für Kerr findest Du den verallgemeinerten Ausdruck im Skript meines Doktorvaters (Experte für relativistische Astrophysik) und zwar auf S. 143, Gleichung (221). Setze a = 0 und Du wirst Deinen Ausdruck erhalten. Sicherlich ist auch der Rest des Skripts für Dich sehr interessant. 🙂

    Das Problem ist nun, dass die verwendeten Koordinaten – die Boyer-Lindquist-Koordinaten, eine Art Standardkoordinatensystem zur Beschreibung der Kerr-Lösung – singulär werden am Horizont. Die Größe Delta wird dort null und durch diese Größe wird gerade geteilt, wenn man die azimutale, geodätische Bewegung beschreiben will. Das ist eine erste Sackgasse, die aber überwunden werden kann.

    Denn diese Koordinatensingularität lässt sich beheben, indem man Kerr-Schild-Koordinaten verwendet. Damit kann man selbstkonsistent die Bewegung über den Horizont hinweg beschreiben. Eine konkrete Rechnung habe ich dazu allerdings auch noch nicht gesehen, aber ich versuche mal mehr dazu herauszubekommen. Eventuell mit papers von Kommissarov et al.; ansonsten ist die Referenz für Geodäten in Kerr das (knallharte!) Lehrbuch von S. Chandrasekhar: „The Mathematical Theory of Black Holes“. Ich erinnere mich nicht daran, darin etwas über Kerr-Schild-Koordinaten gelesen zu haben. Das Problem beschäftigte mich vor etwa zehn Jahren in meiner Doktorarbeit.

    Der Entdecker der Kerr-Lösung selbst hat dazu jedoch erst vor fünf Jahren ein interessantes Paper geschrieben, siehe http://arxiv.org/pdf/0706.1109v2.pdf

    Beste Grüße,
    Andreas

    PS: Hawkings Wette mit Preskill und Thorne involvierte zunächst nicht den Horizont; aber das Informationsverlustparadoxon berührt letztlich dann doch die Frage, was am Horizont und innerhalb geschieht, genauso wie Thermodynamik, Hawking-Strahlung, AdS/CFT etc.

  10. @Andreas

    Einstweilen vielen Dank für die Anmerkungen und die Links, ich Werde das noch anschauen.

    Vielleicht können wir wenigstens das Hawking-Problem zu einem gewissen Abschluss bringen, indem wir ihn selbst in dieser Sache zu Wort kommen lassen. Habe dies nach einigem Suchen wieder gefunden:
    http://arxiv.org/abs/hep-th/0507171

  11. @Andreas

    Soweit es mir ersichtlich ist, wird die Verwendung physikal. Begriffe bei den Loch-Geometrien, wenn überhaupt, dann durch die weak-field Näherung motiviert. Recht klar ist das z.B. gerade bei O’Neill (The Geometry of Kerr Black Holes. A K Peters, 1995, p. 179):

    These physical terms [energy and angular momentum] derive from measurement of a freely falling material particle α taken by the Kerr stationary observers in the region r >> 1 of the Kerr exterior (Boyer-Lindquist block I) where the metric is approximately Minkowskian.

    Ganz entsprechend, und vielleicht etwas ausführlicher, verfährt man üblicherweise bei der einem Loch zugeschriebenen Masse. Chandrasekhar, als Beispiel, argumentiert zunächst für Schwarzschild (p. 92f):

    […] the asymptotic form of the metric for r → ∞ shows that it represents the space-time external to a spherical distribution of inertial mass M.

    Und benutzt das später für Kerr (p. 289):

    […] it is further clear that the metric approaches the Schwarzschild metric for r → ∞. We conclude that the Kerr metric is asymptotically flat and that the parameter M is to be identified with the mass of the black hole.

    Als Variante davon noch eine Formulierung von Griffiths/Podolský (Exact Space-Times in Einstein’s General Relativity, CUP, 2009, p. 195):

    It may immediately be observed that the metric (11.1) reduces to that of Schwarzschild in the standard spherical form (8.1) when a = 0. In this limit, m is the mass of the source, and it may be assumed that this parameter will still describe some kind of mass even when a ≠ 0.

    Sofern man diesseits der Horizonte bleibt, sind die physikal. Bilder plausibel und naheliegend. Masse als physikal. Ursache der in Richtung −∂r wirkenden Traktion auf Testpartikel. Jenseits des Schwarzschild-Horizontes bedeutet diese Traktion aber keine raumartige Bewegung infolge von Schwerkraft, sondern das Altern des Testpartikels. Dafür lässt sich eine singuläre Masse kaum sinnvoll als Ursache benennen, zumal diese singuläre Masse dann in der kausalen Zukunft des Testpartikels liegt. Das ist bizarr.

    Dass die formal erhaltenen Loch-Raumzeiten hinter den Horizonten physikalisch bedeutsam sind und mit den Schwarzen Löchern der Astronomen mehr als nur den Namen gemeinsam haben, kann aus mancherlei Gründen bezweifelt werden. Wenn andererseits ein empirischer Nachweis von nackten Singularitäten gelänge, die sich nach der Kerr-Lösung im Falle sehr schneller Rotation formieren sollten … wenn das Loch Drehimpuls schluckt, liessen sich die theoretischen Vorhersagen sogar experimentell testen, wenigstens im Prinzip. Einstweilen geht das nicht.

    N.B. Die Camenzind Skripten scheinen mir in der Tat die Empfehlung wert.

  12. @Chrys

    Danke für die Recherche.

    Ja, das Problem mit einer Definition von Masse in der ART ist sicherlich sehr vielschichtig. Auch in der vergangenen DPG-Frühjahrstagung war das Thema im Rahmen eines Symposiums zur Masse. In der Diskussion wurde sehr klar, dass es da noch viele Unzulänglichkeiten gibt.

    Mal abgesehen von allen subtilen Details, denke ich, dass man bei der Betrachtung von Testteilchen in einer Raumzeit eines klassischen Schwarzen Lochs, noch halbwegs vernünftig argumentieren kann.
    Schwieriger sind die realen Situationen, wo die Raumzeit eines klassischen Lochs nicht mehr als Hintergrundraumzeit verstanden werden kann, sondern die Massen, die in ein Loch stürzen zu groß bzw. vergleichbar mit der Lochmasse werden. Dann ist die Approximation als Hintergrundraumzeit nicht mehr gültig, und man ist gezwungen, dass volle Problem allgemein relativistisch (und typischerweise numerisch) zu behandeln. Beispiel: Eine massereiche Akkretionsscheibe um ein Schwarzes Loch ähnlicher Masse.

    Um es auf den Punkt zu bringen: Ein reales Schwarzes Loch bzw. die Objekte, die offenbar so aussehen, wie klassische Schwarze Löcher wird nur näherungsweise durch die Schwarzschild- oder Kerr-Lösung adäquat beschrieben. Die Raumzeit ist ja in realen Situationen keine Vakuumraumzeit, weil sich darin massive Objekte befinden, bei supermassereichen Löchern u.a. Sterne, Gas, Staub, eben der Rest der Galaxie etc. Die asymptotische Flachheit der klassischen Lochlösungen ist damit auch eine Approximation.

    Max Camenzind hat vor wenigen Jahren ein sehr gutes, englischsprachiges Lehrbuch bei Springer veröffentlicht, das auf seiner reichhaltigen Vorlesungs- und Mentortätigkeit beruht, Titel: Compact Objects in Astrophysics.

    Beste Grüße,
    Andreas

  13. @Andreas

    Kurz ein Kommentar zu Deiner Fangfrage, die nämlich gar nicht so verfänglich ist: Auch wenn die Information über die Natur der Materie verloren gehen mag, wenn sie mal im Loch angekommen ist, können astrophysikalische Beobachtungen eben doch sagen, welche Art von Masse dort hinein fällt. Und dazu kommt, dass Dunkle Materie ja keine Akkretionsscheibe bilden und in großen Mengen einfallen kann. Man kann daher durchaus sagen, dass es gewöhnliche, baryonische Materie sein muss, die in das Loch hineingefallen ist. Was damit passiert, ist freilich eine andere Frage.

  14. @Leo

    Hi Leo

    Hm, sicher richtig, dass Dunkle Materie keine Standardakkretionsscheibe bilden würde, weil sie nicht elektromagnetisch wechselwirkt. Aber ein irgendwie gearteter Akkretionsfluss sollte auch da möglich sein, einfach aufgrund der anziehenden Wirkung der Massen.

    Wie kannst Du ausschließen, dass solche „dark matter inflows“ bei hohen Rotverschiebung stattgefunden und das „Saatloch“ groß gemacht haben?

    Beste Grüße,
    Andreas

  15. @Andreas

    Ich kann natürlich nicht ausschließen, dass auch mal „das eine oder andere“ Dunkle-Materie-Teilchen in ein Schwarzes Loch einfällt. Aber der Großteil der einfallenden Masse muss gewöhnliche Masse gewesen sein, aus dem bereits erwähnten Soltan-Argument: Wenn man die Leuchtkraft aller Quasare aufaddiert und eine „vernünftige“ Effizienz h annimmt (für Leuchtkraft = h *mc^2), dann erhält man die Massenverteilungsfunktion der beobachteten kompakten Objekte in den Zentren von Galaxien. Es ist naheliegend zu folgern, dass die einfallende Materie sowohl die Strahlung der Quasare als auch die Masse der kompakten Objekte erzeugt hat. Und diese einfallende Materie strahlte, daher muss sie baryonisch gewesen sein.

    Im Übrigen ist nur die Standard-Akkretionsscheibe in der Lage effizient (also nahe des Eddington-Limit) ein schwarzes Loch zu füttern (wie Du ja besser weißt als ich :-)). Dieser Mechanismus, der für Dunkle Materie sicher nicht funktioniert, muss aber gerade im frühen Universum dominant gewesen sein, weil wir ja bei hohen Rotverschiebungen bereits super-massereiche schwarze Löcher beobachten. Andere Akkretionsmechanismen, wie z.B. die sphärisch symmetrische Bondi-Akkretion scheinen für das Füttern von schwarzen Löchern keine Rolle zu spielen (siehe z.B. McNamara et al. 2011, ApJ, 727, 39).

  16. @Leo

    Ja, Leo, das ist eine sehr plausible Argumentation. Bis zu einer Rotverschiebung von etwa z = 6 scheint das auch gut zu den Beobachtungen zu passen. Aber wie sieht es bei höheren Rotverschiebungen und den ganz frühen Phasen aus?

    Das Argument, das Du anführst, hängt aber zudem sehr an der Effizienz, die Du erwähnst. Hier gibt es immer empirisch motivierte Standardwerte (0,1; bei schnell rotierenden Kerr-Loch 0,4). Aber wer sagt, dass diese Erfahrungswerte auch im frühen Kosmos galten?

    Wie gesagt, ich finde Deine Argumentation schlüssig und gut, aber will dafür werben, skeptisch zu bleiben.

    Es wäre natürlich interessant, eine Simulation zu sehen, welche Akkretionsflüsse sich beim Einfall reiner Dunkler Materie ausbilden. Hierbei ist ja schon beim Einfall normaler Materie nicht alles verstanden (Stichwort radiative und dissipative Codes).

    Ciao,
    Andreas

  17. @Andreas

    »Um es auf den Punkt zu bringen: …«

    Absolut, dem kann man nur zustimmen. Für ein kleines Teilchens bei hinreichend grossem r liefert die Bewegung eines Testpartikels im weak-field Vakuum eine gute Näherung. Ein reales Teilchen trägt aber immer ein wenig zum Energie-Impuls bei, und das kann bei der Nichtlinearität der Gleichungen dramatische Folgen haben.

    Max Camenzind — das Buch werde ich bestimmt noch genauer anschauen. Seine Skripten zur Relativist. Astrophysik, GR, etc. dürften jedenfalls eine wahre Fundgrube für viele sein. Ganz toll, dass er das Material zum download bereitstellt! Sein Stil gefällt mir auf Anhieb, und die formale Darstellung mathematischer Inhalte ist aus meiner Sicht beispielhaft gut. (Der Name Camenzind tönt mir sehr nach der Innerschweiz.)

  18. Einstein und das Schwarze Loch

    Schwarze Löcher, die Dunklen Sonnen

    Zum Thema Schwarze Löcher gibt es ja die wildesten Spekulationen, zu der ich vielleicht eine weitere hinzufügen kann.
    Allerdings sei auch gleich am Anfang darauf hingewiesen, dass nichts mit Dunkler Materie zu tun hat und sich durchaus mit klassischer Physik erklären lässt.
    Die größten Energiemengen entstehen bei der Kernfusion in einer Sonne.
    Hier werden zwei Wasserstoffatome zu Helium verschmolzen, bei gleichzeitiger Umwandlung von Materie in reine Energie und je nach Alter und Größe entstehen in einer Sonne aus leichten Elementen schwerere Elemente. Wie in der klassischen Physik üblich hat fast Alles einen Gegenspieler. (Aktion=Reaktion), was auch in diesem Fall gilt.
    Der klassische Gegenspieler zur Kernfusion, welche wir noch immer nicht beherrschen, ist die Kernspaltung, wie bei einer Atombombe was wir zwar einigermaßen können aber nicht so elegant wie unser Universum. Bei der Bombe wird wie der Name Kernspaltung schon vermuten lässt, schwere Elementen in leichtere Elemente umgewandelt, wobei wieder ein Teil der Masse direkt in Energie umgewandelt wird. Sicher ist eine Atombombe als Mittelpunkt einer Galaxie sicher nicht sehr schön aber es ist die treffendste Beschreibung.
    Allerding ist das Universum wie immer etwas cleverer, auch wenn uns Einstein auch hier helfen kann, da er sogar die Notwendigkeit erklärt. Was würde passieren wenn es nicht so wäre? Das „große Fressen“ würde dafür sorgen das ein Schwarzes Loch immer schwerer wird und mit jedem Happen unkontrollierbarer, denn die Geschwindigkeit der Masseaufnahme würde ständig zunehmen, was zwangsläufig zum Untergang der Galaxis führen würde.
    Da dies aber noch nicht beobachtet wurde, scheint dies nicht häufig vorzukommen.
    Also muss Das Schwarze Loch eine Möglichkeit finden, auf sein Gewicht zu achten und die Umwandlung von schweren Elementen in „Leichtere“ ist unter Abgabe von Energie die einfachste Möglichkeit und wäre meine logische Wahl wenn ich das gebaut hätte.
    Auch wenn man dort keinen Urlaub machen möchte, ist die Lösung prinzipiell elegant.
    Kommen wir also zu Einstein und Eleganz. Da es sich hier um ein dreidimensionales Ereignis geht, verwende ich nicht das bekannte E=mc² sondern die Weiterentwicklung für dynamische Energie, Ed=mc²c1³. Die Masse ist hierbei sicher der größte Unsicherheitsfaktor, denn nach E=mc² müsste die Masse gigantisch sein wo mit ich immer so meine Probleme habe. Weshalb ich es mal „rückwärts“ versucht habe, denn wir wissen ja oft mehr wie wir glauben.
    So lässt der Wert für die Geschwindigkeit mit der sich eine Galaxie durch das Universum bewegt relativ genau ermitteln, was uns Wert für c bzw. c² vorgibt bei der Rotationsgeschwindigkeit müssen wir etwas raten, wobei uns Einstein aber auch helfen kann, auch wenn es diesmal die spezielle Relativitätstheorie ist. Hier erklärt er uns, das eine Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit welche 300.000 km/s beträgt schon eine Verformung von Raum und Zeit einsetzt. Bleibt also nur noch zu klären wie weit man sich diesem Wert annähern muss. Wenn wir davon ausgehen, dass 3*10^5 km/s die Obergrenze der Geschwindigkeit ist so wäre in einem zweidimensionalen System der Verformungspunkt bei c²= oder >3*10^5 km/s, was einer Geschwindigkeit entspricht, welche durchaus von einigen hochenergetischen Teilchen erreicht wird aber von keinem größeren Objekt.
    Ausgehend von diesem Lösungsansatz sollten wir für c1³ den gleichen Wert annehmen.
    Wenn c1³>300.000 km/s ist haben wir auch eine Erklärung dafür weshalb der Energieaustritt bei einem Schwarzen Loch polar ist und sich auf zwei Punkte beschränkt, da ja die Rotationsgeschwindigkeit am Äquator eines Objektes am höchsten ist und erst zu den Polen hin abnimmt, sind die Pole der einzige Punkt, an dem Energie austreten kann.
    Das an den Polen sich die Energie als Gammaburst zeigt ist hierbei auch kein Zufall, denn Gammastrahlung ist auch ein wesentlicher Bestandteil bei eine Atomexplosion nur das es sich hierbei um einen gesteuerten Kernspaltungsprozess handelt und nicht um ein Ratespiel.
    Im Prinzip ist es wie eine Atombombe in einem Schnellkochtopf mit zwei Sicherheitsventilen.
    Nur sind in diesem Fall die Schwerkraft und die hohe Rotationsgeschwindigkeit der Topf der das Ganze zusammen hält. Die Masse ist hierbei immer noch ziemlich groß aber sicher viel geringer wie bei den Vermutungen nach E=mc², denn vieles spricht auch hier für die Geschwindigkeit als den dominierenden Faktor, denn die Masse fällt ja nicht einfach in ein Loch sondern fließt eher ab wie in einem Abfluss, was ein Zeichen für starke Rotationskräfte ist. Interessanter Weise können wir anscheinend sogar das Licht einfangen und die Zeit verbiegen ohne das wir irgendein physikalisches Gesetz verletzen oder irgendwelche Dunkle Materie oder anderer exotischer Energien benutzen.

    Mit freundlichem Gruß
    Ralf Paul

  19. Das aufgedeckte Rätsel der Schwarzen Löc

    Schwarze Löcher entstehen z. B. am Ende der Existenz eines Riesensterns bei einer Hypernova, wobei die (nach innen gerichtete) Schwerkraft über die expansiven Kräfte (der beendeten Kernfusion) siegt. Der Kollaps des Kerns vollzieht sich dabei so rasant, dass mit dem Ende des Kollaps die äußere Schicht des Sterns mit immenser Geschwindigkeit weggeschleudert wird. Schwarze Löcher beherbergen in ihrem Zentrum eine Sternleiche, deren Anziehungskraft so enorm ist, dass in ihrem Umfeld bis zum sogenannten Ereignishorizont, der die Sternleiche kugelförmig umgibt, kein Lichtstrahl nach außen dringt.

    Die Erläuterung dieses Phänomens durch ein Beispiel:
    Wenn die Geschwindigkeit einer durch das Weltall fliegenden Galaxie rund 200.000 km/s beträgt, stehen für die Erreichung der maximal möglichen Lichtgeschwindigkeit noch rund 100.000 km/s zur Verfügung. Sollte die Anziehungsgeschwindigkeit einer Sternleiche mehr als 50.000 km/s ausmachen, erzielt die Anziehungsgeschwindigkeit am Ereignishorizont jene rund 50.000 km/s (= die Hälfte der zur Verfügung stehenden rund 100.000 km/s), und es entsteht ein sogenanntes Schwarzes Loch, weil aus dieser Region kein Licht mehr ins Weltall dringt.

    Die Erklärung: Das Licht einer Lichtquelle, die sich genau am Ereignishorizont befindet, unterliegt der Reisegeschwindigkeit der Galaxie von rund 200.000 km/s und der Anziehungsgeschwindigkeit von rund 50.000 km/s in Richtung der Sternleiche. Damit stehen für dieses Licht am Ereignishorizont nur noch rund 50.000 km/s in die entgegengesetzte Richtung (weg von der Sternleiche) zur Verfügung, weshalb der Lichtstrahl den Ereignishorizont nicht verlassen kann. Dieser Lichtstrahl ist somit netto mit rund 200.000 km/s (mit der Galaxie) unterwegs, weil sich die beiden entgegengesetzten Geschwindigkeiten von jeweils rund 50.000 km/s aufheben.

    Befände sich ein Lichtstrahl innerhalb des Schwarzen Lochs, würde er die Reisegeschwindigkeit der Galaxie von rund 200.000 km/s ebenso mitmachen. Die Anziehungsgeschwindigkeit im Schwarzen Loch (bzw. innerhalb des Ereignishorizonts) wäre z. B. 51.000 km/s. Dadurch bliebe für einen Lichtstrahl, der von der Sternleiche wegleuchten würde, nur noch eine maximale Geschwindigkeit von rund 49.000 km/s übrig – zu wenig, um zum Ereignishorizont zu gelangen bzw. das Schwarze Loch zu verlassen.

    So trivial lässt sich das Geheimnis um die Schwarzen Löcher lüften. Eine angebliche „Krümmung des Raums“ oder „der Stillstand des Zeitablaufs“ innerhalb eines Schwarzen Lochs wirken dagegen wie ein Hokuspokus der Relativitätstheorie. Siehe auch: ‚Die Welt der Relativität – alles falsch? Korrekturen zur Relativitätstheorie‘ mit ISBN 9788490391730

  20. Einstein und das Schwarze Loch

    Da ich mich ja schon zu dem Thema geäußert habe möchte ich mich nicht wiederholen.
    Aber die Rotationskraft ist eine der wichtigstens und am häufigsten unterschätzten Kräfte.
    Ab ca. 800 km beginnen Objekte zu rotieren, da dies notwendig ist um eine Kugelform zuerreichen.
    Dies gilt auch für ein schwarzes Loch.
    Ohne die Rotation, welche eine Art Hebelfunktion hat könnte das Universum garnicht genügend Energie erzeugen.
    Der Unterschied liegt in der Aussage Einsteins das E=mc² nicht für ein dreidimensionales System geeignet ist.
    Hauptfehler hierbei ist das man nicht zwischen Mathematik und Geometrie unterscheiden kann, denn in der Geometrie gilt a=1D, ab=2D und abc=3D unabhängig von der Potenz.
    Somit haben wir E=m(a)c²(b) -> 2D
    Für eine dynamische Energieentwicklung brauchen wir aber die dritte Dimension, weshalb die Rotationsgeschwindigkeit (c1)für eine korrekte Berechnung zwingend einfließen muss.
    Damit kommen wir dann zu E dynamisch -> Ed=m(a)c²(b)c1²(c) -> 3D.
    Da nur eine Masse bewegt werden muss ist von einem Verstärkungseffekt auszugehen, was dann zu Ed=mc²c1³ führen würde. Um den Unterschied zuerkennen braucht man nicht mal einen Taschenrechner.
    Weshalb man das nicht berücksichtigt kann ich nicht beantworten, entweder versteht man es nicht oder man hat Angst das man seinen Titel zurückgeben muss, weil man seit 50 Jahren falsch rechnet.
    Allerdings bin ich ich ja auch kein Astrophysiker sondern Fehlernanalyst und Problemlöser. Vielleicht lese ich deshalb Einstein etwas anders, in dem ich mich nicht mit den Einschränkungen, sondern mit den Lösungen beschäftige.
    Mit freundlichem Gruß
    Ralf Paul

  21. Wieso ist das Universum 13.8 Mrd. Jahre alt?
    Nur weil die am weitesten entfernten Sterne so alt sind? Dahinter sind ja auch noch Sterne, deren Licht uns aber noch nicht erreicht hat, da sich der Raum schneller als Licht ausdehnt. Also muss es doch wesentlich älter sein oder sehe ich das faslch?

  22. Das Alter des Universums wird nicht aus den am weitesten entfernten Sternen bestimmt, sondern durch eine Rückrechnung der heute gemessenen Ausdehnung des Universums. Wir messen, dass sich das Universum mit einer bestimmten Rate ausdehnt und können zurückrechnen, wann das alles angefangen haben muss, wenn sich das Universum immer mit dieser Rate ausgedehnt hat. Gemessen wird das, indem man die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien bestimmt und zu ihrer Entfernung in Relation setzt. Man erhält dann eine Rate in den Einheiten km/(s Mpc), also Geschwindigkeitszuwachs pro Entfernung, der mittlerweile recht genau bestimmte Wert liegt bei etwa 73 km/(s Mpc). Die Einheiten muten vielleicht etwas merkwürdig an; wenn man die Längeneinheiten (km und Megaparsec) jedoch gegeneinander kürzt, sieht man, dass es sich tatsächlich um eine Rate (1/s) handelt. Und der Kehrwert einer Rate ist eine Zeit — die so genannte Hubble-Zeit. Sie gibt in erster Näherung das Alter des Universums an: 13,8 Milliarden Jahre.

    Den genauen Wert erhält man, wenn man berücksichtigt, dass das Universum nicht nur aus normaler (und dunkler) Materie besteht, sondern außerdem noch aus Dunkler Energie. Diese wird benötigt um zu erklären, dass sich das Universum erstaunlicherweise derzeit *schneller* ausdehnt als vor ein paar Milliarden Jahren.

  23. Das mit dem Alter ist geschätzt und entspricht dem wie weit wir „sehen“ können.
    In Heidelberg um Prof. Wetterich, gibt es Überlegungungen das es gar keinen Urknall gab, sondern das der Raum selbst eine Energieform ist. Was dann auch für die Zeit gilt.
    Masse wäre dann Energie der 1. Ordnung, jede Bewergung wäre Energie der 2.Ordnung, Raum Energie der 3.Ordnung und Zeit wäre dann Energie der 4.Ordnung.
    Das wiederum fürt zu interessanten Möglichkeiten, denn die abnehmende Gravitation wäre dann nur eine Ursache für die Ausdehnung des Universums.
    Dunkle Matrie wäre überflüssig, denn statt Ernergiemangel, hätten wir einen Energieüberschuß.
    ?E=mc² Energie =Masse*Beschleuniging² (Jede)Mit der Rotation, der Gravitation oder Frequenz im Quantenbereich heben wir bis zu drei Beschleunigungsarten welche an eine Masse gebunden sein können aber nicht müssen.
    Da aber Alle Beschleunigungsformen als Multiplikator und Potenz in die Berechnung einfliessen müssen ergibt sich eine völlig neue Energiebilanz für das Universum.
    Um das besser zu veranschaulichen, ist z.B. der Multiplikator der Erde allein für die Rotation 640.000 und die ist nicht sehr groß.
    Da muss man kein Mathegenie sein um den Rest zu überschlagen.
    Allerdings zeigt sich auch das meine Überlegungen 2013 noch nicht abgeschlossen und vorläufig waren, denn wahrscheinlich müsst es E=mc²c1²g² heissen, wobei c1 für die Rotation und g für die Fallgeschwindigkeit steht.
    Mit freundlichem Gruß
    Ralf Paul

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