Fußspuren im Sand

Für ihre Bewerbung um den KlarText-Preis für Wissenschaftskommunikation 2021 in der Kategorie Geographie veranschaulichte Nele Pollmann, was sie in ihrer Promotion erforscht hat.


Zu verstehen, was das Kleine mit dem Großen zu tun hat, kann Theorie ganz praktisch werden lassen: Wie dringt Streusalz in eine Betonbrücke? Wie kann vorhergesagt werden, ob sich ein Gebiet zur Tiefengeothermie, also zur Nutzung der Erdwärme in großen Tiefen, eignet? Die Analyse der Diffusion in porösen Medien liefert hier Erkenntnisse, da sie Risse und andere Wegsamkeiten im Gestein sichtbar macht.

Etwa 40 junge Wissenschaftler*innen aus verschiedenen Regionen der Welt und unterschiedlichen Disziplinen sind für zwei Tage zusammengekommen, um sich über die geothermische Forschung auszutauschen und ich bin mittendrin. Gemeinsam fahren wir zu einem beeindruckenden Beispiel geothermischer Wärmenutzung in den Niederlanden. Hier wird die geothermisch gewonnene Energie über ein Rohrleitungsnetz direkt für ein Gewächshaus verwendet. Wir sehen einen Bohrkern, also eine zylindrische Probe, die mit Hilfe eines Bohrers aus dem Gestein entnommen wird. All das birgt für mich eine neue Sicht auf meine Computersimulationen, da Anwendungsbeispiele plötzlich greifbar werden. War es gerade noch schön warm im “green house”, stapft unsere Gruppe zum Abschluss durch den Wind an der Küste. Hinter mir sehe ich unsere Fußspuren im nassen Sand, ein anschauliches Beispiel einer Konsolidierung, die so wichtig für meine Forschung ist.

Zurück an meinem Computer arbeite ich wieder an Gleichungen, Modellen und Simulationen. Das Hauptziel meiner Arbeit ist es nämlich, geeignete Modelle und Vorgehensweisen zu entwickeln um Transportprozesse in porösen Medien zu simulieren. Poröse Medien kommen in vielen natürlichen und industriellen Materialien vor und werden vielfach angewendet. Sie sind Teil unseres Alltags, beispielsweise als Brot, Schwamm, Ziegelstein, Beton oder eben Sand und Sandstein. Poröse Medien zu verstehen ist enorm wichtig zum Beispiel für die Geothermie, Umweltsanierungen, Brückenbau oder auch für die Öl- und Gas-Industrie. Diese Medien sind sehr komplex auf verschiedenen Skalen, also Größenordnungen. Bei genauerer Betrachtung eines Sandsteins mit einer Lupe erkennt man die (Mikro-) Struktur des Gesteins, also im Prinzip zusammengepresste Sandkörner. Bei der Betrachtung einer kilometer hohen Felswand (Makroskala) ist diese feine Struktur nicht mehr erkennbar. Das Verhalten des Gesteins hängt von den Eigenschaften der Mikroskala ab. Für diese Abhängigkeit gibt es Gleichungen, welche die Poroelastizität beschreiben. Damit ist das Zusammenspiel der (Gesteins-) körner mit Gas oder Flüssigkeiten gemeint, beispielsweise der Fußabdruck im nassen Sand. Zwischen den Sandkörnern befinden sich kleine Zwischenräume (Poren), die mit Wasser gefüllt sind, ähnlich wie bei einem Schwamm, dessen Poren sich füllen, wenn man ihn in Wasser taucht. Bei dem Treten auf den nassen Sand kann sich der Sand nur zusammendrücken, wenn das in den Poren enthaltene Wasser verdrängt wird. Dabei sind die Sandkörner und das Porenwasser die Mikroskala, also das Kleine, und der Sandstrand die Makroskala, also das Große. Der Zusammenhang zwischen diesen Skalen und damit auch das Wissen, was das Kleine mit dem Großen zu tun hat, ist ein wichtiger Teil meiner Forschung. Dabei konzentriere ich mich auf zwei verschiedene Anwendungsbeispiele.

 

Zusammenhang zwischen Mikro- Meso- und Makroskala für verschiedene Beispiele ©Nele Pollmann

Bei dem ersten Beispiel geht es um die Diffusion von Chlorid-Ionen in Beton. Das ist ein wichtiger Prozess dessen Auswirkung uns täglich begegnet, wenn wir beispielsweise über eine marode Brücke aus Stahlbeton fahren. Insbesondere nach der Verwendung von Streusalz dringt das gelöste Salz in die Poren des Betons und kann dann an dem darin enthaltenen Stahl zu Korrosion führen. Bei der Herstellung von Beton werden Bindemittel wie Zement (wiederum ein poröses Medium) mit verschiedenen Gesteinskörnern gemischt. Hier ist die Mikroskala die Zusammensetzung der Gesteinskörner, deren Mischung sich auf die Makroskala, also den Betonbau auswirkt. In einem fächerübergreifendem Team ist es uns gelungen, möglichst realitätsgetreue Modelle der Gesteinsmischung zu erstellen. Die am Computer erzielten numerischen Ergebnisse konnten wir mit experimentellen Daten abgleichen. So ist es möglich verschiedene Betonarten innerhalb kurzer Zeit numerisch zu untersuchen anstatt lange Experimente durchführen zu müssen. Schlussendlich können die Auswirkungen von Chlorid-Ionen (Streusalz) auf Betonbauten, wie unsere Brücke, besser vorhergesagt werden.

Strömungsfeld im Modell einer Betonmischung. Links mit einer Schicht um die Gesteinskörnung rechts ohne Schicht. ©Nele Pollmann

Das zweite Anwendungsbeispiel beschreibt die Druckdiffusion in der Tiefengeothermie. Dieses Beispiel ist etwas komplexer, weil hier eine weitere Skala hinzukommt: die Mesoskala. Diese liegt zwischen der Mikroskala der Gesteinskörner und der Makroskala des Felsens. Auf der Mesoskala werden Risse im Gestein einbezogen. Bei der Tiefengeothermie, einer speziellen Form der Geothermie, wird Wasser in großen Mengen in den Untergrund gedrückt.

Dabei entstehen Risse im Gestein und bereits vorhandene Risse füllen sich mit Wasser und werden dabei geöffnet. Da es weit über 400 Meter tief im Gestein wärmer ist als an der Erdoberfläche, erwärmt sich auch das Wasser in den Rissen. Das aufgeheizte Wasser wird an die Oberfläche gepumpt und dort zur Energieerzeugung verwendet. Anschließend wird das nun abgekühlte Wasser wieder in das aufgerissene Gestein (Reservoir) gepumpt und der Kreislauf beginnt erneut.

Bei der Tiefengeothermie ist es wichtig vorherzusagen, wie das Wasser das gerissene Gestein durchdringt, denn bei dem ausgeübten Druck können leichte Erschütterungen (seismische Ereignisse) verursacht werden. Hier kann ein besseres Verständnis und eine optimierte Vorhersage Befürchtungen bei der Bevölkerung abbauen. Zudem hilft es Entscheidungsträgern einschätzen zu können, ob ein Reservoir geeignet ist für eine geothermische Nutzung und wie stark die seismischen Ereignisse sein werden. Um die Vorhersage und das Verständnis zu verbessern, beschäftige ich mich mit der numerischen Simulation dieser Prozesse.

Um numerische Simulationen durchführen zu können sind mathematische Methoden nötig. Hier eignet sich besonders die Methode der Finiten Elemente. Dabei wird ein Körper in einzelne Elemente, wie Dreiecke oder Würfel, zerlegt. Der Vorteil daran ist, dass es leichter ist mehrere Elemente einfacher Form zu berechnen, als einen Körper mit komplexer Form. Für diese Elemente gibt es Gleichungen die beschreiben, wie sich das eine Element auf das andere auswirkt. Wenn die Anzahl dieser Elemente sehr groß wird, werden es irgendwann auch für einen Computer zu viele Rechnungen. Je mehr Risse in einem Reservoir sind, desto mehr Finite Elemente gibt es auch. Unter anderem deshalb berechnet man nicht das vollständige Reservoir sondern erstellt ein numerisches Modell, also eine am Computer erstellte Nachbildung typischer Merkmale des Reservoirs (Rissanzahl, -länge, usw.). Anhand dieses Modells können dank des Zusammenhangs zwischen den Skalen Rückschlüsse auf das gesamte Reservoir gezogen werden.

Um ein solches Modell zu berechnen gibt es verschiedene Vorgehensweisen. Dabei fokussiere ich mich auf drei verschiedene. Beim ersten Vorgehen (patchy saturation) werden die wassergefüllten Risse und das umgebende nasse Gestein beide poroelastisch berechnet. Hier taucht wieder der Begriff der Poroelastizität auf, also das Zusammenspiel der Gesteinskörner mit Wasser. Die Risse sind dabei poröser, also durchlässiger als das Gestein. Dieses Vorgehen ist praktisch, weil sich damit ohne viel Aufwand rechnen lässt. In der Realität sind Risse meist sehr dünn und es gibt ein komplexes Rissnetzwerk. Daher stößt man leider schnell an die Grenzen der Berechenbarkeit.

Für eine realitätsnahe Berechnung benötige ich deshalb weitere Vorgehensweisen. Bei diesen wird das Gestein weiterhin als poroelastisches Medium gerechnet und zusätzlich eine Gleichung für die Risse eingeführt. Das eine Vorgehen nennt sich sharp interface, also scharfe Grenzschicht, das andere diffuse interface, also verschwommene Grenzschicht.

Bei dem scharfen Vorgehen (sharp interface) werden die Risse als Kanäle betrachtet. Diese werden dann mithilfe geeigneter Gleichungen mit dem umgebenden poroelastischen Gestein verbunden. Der Vorteil an dieser Methode ist, dass man sehr dünne Risse berechnen kann. Leider ist hierbei die Berechnung sehr vieler Risse mit einem großen Zeitaufwand verbunden.

Eine Alternative ist es, die Risse als verschwommene Grenzschichten (diffuse interfaces) zu beschreiben. Dabei gehen die komplett offenen, nur mit Wasser gefüllten Risse über einen kleinen Bereich langsam in das poroelastische Gestein über. Das ist vergleichbar mit einem Loch im Sand um das sich die Sandkörner gelockert haben und dann in einen stärker zusammengepressten Bereich übergehen. Diese Vorgehensweise wird schon länger in anderen Anwendungsbereichen verwendet. Es war deshalb spannend für mich, sie auf meine Berechnungen zu übertragen und weiter zu entwickeln.

Alle diese Vorgehensweisen haben also ihre Vor- und Nachteile und lassen sich auf verschiedene Fragestellungen im Bereich poröser Medien anwenden. Durch die Zusammenstellung und Weiterentwicklung der verschiedenen Vorgehensweisen habe ich das Hauptziel meiner Arbeit erreicht.

Letztlich konnte ich zu einem besseren Verständnis der Prozesse in porösen Medien beitragen und deren numerische Modellierung vorantreiben. Nebenbei habe ich bei dem Versuch anderen meine Forschung mithilfe von einfachen Beispielen zu vermitteln zusätzlich gelernt, wie man die besten Sandburgen baut und warum mein Fußabdruck im Sand ein gutes Beisipiel für einen Konsolidationsprozess ist.


Nele Pollmann studierte Maschinenbau und promovierte anschließend in Göteborg in Kooperation mit dem Institut für Bau- und Umweltingenieurwesen in Bochum. Ihre Promotion zur Multiskalenmodellierung der Diffusion in porösen Medien führte sie in starkem Austausch mit dem Institut für Geowissenschaften. Durch ihr gewecktes Interesse an den Geowissenschaften arbeitete sie zeitweise in der AG Ingenieurgeologie und Felsmechanik der Ruhr-Universität Bochum. Inzwischen ist sie mit der numerischen Modellierung von Grubenwasser bei der DMT GmbH beschäftigt.

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