Doku HYPERRAUM.TV: Quantengravitation im Test

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Die Quantengravitation befasst sich mit den bisher unbekannten Quanteneigenschaften der Einsteinschen Gravitation, die vierte bekannte Kraft der Teilchenwelt, die zwar über weite Entfernungen wirkt, aber so schwach ist, dass sie in irdischen Quantenlaboren der Teilchenphysik bisher nicht messbar bleibt. Es bräuchte für die Untersuchung der Quanteneffekte bei  der Gravitation Versuchsanordnungen mit mehr Masse. Im Universum andererseits lassen sich die Quanteneffekte und ihre Auswirkung auf die Raumzeit mit astronomischen Methoden ebenfalls nicht prüfen. Dazu müsste die Wissenschaft beobachtungstechnisch in Bereiche vorstoßen, die uns noch für lange Zeit verschlossen bleiben: zum Beispiel weit zurück in die Vergangenheit bis zum Urknall des Universums, also Regionen, die hinter dem für uns bisher geschlossenen Vorhang der Hintergrundstrahlung liegen. Oder aber wir müssten in der Lage sein, den Ereignishorizont der bizarren Schwarzen Löcher direkt beobachten zu können. Davon sind wir noch einige Schwarzschildradien entfernt – und Experten machen keine Hoffnung, dass das astronomische Equipment bald ausreichen wird, dieser Zone beobachtungstechnisch nahe zu kommen. Auch die inzwischen gestartete astrophysikalische Suche nach Anomalien bei der Lichtstrahlung im Universum, die durch Quanteneffekte ausgelöst worden sein könnten, bleibt bisher ergebnislos. Die Theoretiker der Quantengravitation arbeiten also derzeit ohne jeglichen experimentellen Untergrund. Bis heute gibt es deshalb trotz unterschiedlicher Ansätze –  beispielsweise mit der Stringtheorie – keinen prüfbaren Ansatz, der die Gravitation als Phänomen der Quantenwelt mit der Welle-Teilchen-Dualität theoretisch beschreiben könnte.

Theoretische Physiker suchen meist nach der großen, übergreifenden Fundamentaltheorie, nach einer „Weltformel“ also, die Quantenphysik und Raumzeit umfassend mathematisch korrekt beschreibt. Davon hält die theoretische Physikerin Sabine Hossenfelder jedoch nichts, mit der ich in dieser Folge der TV-Miniserie „Quantengravitation im Test“ spreche. Hossenfelder versucht stattdessen, die Modelle so „herunter zu brechen“, dass sie zu Aussagen führen, die im Quantenlabor bei großen Massen überprüfbar werden könnten. Damit forscht sie gezielt an der Nahtstelle zwischen Theorie und Experiment im Bereich der sogenannten „phänomenologischen Theorie“, eine neue Forschungsrichtung,  die versucht, zwischen experimenteller und theoretischer Forschung Brücken zu schlagen.

Noch sind die möglichen Experimente, für die Hossenfelder theoretisch arbeitet, Zukunftsmusik – aber für die Physikerin ist es den Versuch in jedem Fall wert. Denn die Fortschritte in der Quantenphysik sind enorm, und die Entwicklung zu immer massereicheren Quantensystemen schreitet rasant voran. Die Untersuchung von Quanteneffekten der Gravitationskraft ist also am Horizont der experimentellen Wissenschaft wenigstens schon sichtbar. Was sie künftig  auf theoretischer Grundlage analysieren könnten, dafür entwickelt Hossenfelder schon heute geeignete Konzepte.

Veröffentlicht von

Ich habe viele Jahre journalistisch im Bereich Wissenschaft und Technologie gearbeitet, später dann mit meiner kleinen Beratungsfirma als Medienexpertin. 2010 erfüllte ich mir meinen großen Traum und gründete den Spartensender HYPERRAUM.TV, für den ich eine medienrechtliche Rundfunklizenz erteilt bekam. Seither mache ich als One-Woman-Show mit meinem „alternativen TV-Sender“ gewollt nicht massentaugliches Fernseh-Programm. Als gelernte Wissenschaftshistorikern habe ich mich gänzlich der Zukunft verschrieben: Denn die Vergangenheit können wir nur erkennen, die Zukunft aber ist für uns gestaltbar. Wir sollten versuchen, nicht blind in sie hinein zu stolpern!

24 Kommentare

  1. Ich sehe 2 Möglichkeiten wie Theoretiker zu einer empirisch abgestützten Quantengravitationstheorie kommen können.
    Umfassende Theorie und/oder Experiment
    1) eine umfassende Theorie über die Elementarteilchen erklärt alles, was das Standardmodell bereits beschreibt, macht zusätzliche überprüfbare Voraussagen und umschliesst auch die Gravitation.
    2) Es werden im Experiment quantengravitationelle Phänomene beobachtet, die es erlauben eine Theorie für die Quantengravitation dazu aufzustellen.

    Zu 1) Falls es Stringtheoretikern gelingt, eines der 10^500 Universen, welche von der Stringtheorie beschrieben werden als unser Universum zu identifizieren und die Stringtheorie auch noch etwas über unser Universum voraussagt, das bis jetzt noch nicht bekannt ist, und das bestätigt wird, dann spräche das selbst ohne direkte Beobachtungen von quantengravitationellen Phänomenen für diese Stringtheorie.
    Die Suche im gewaltigen Suchraum von 10^500 Universen könnte eventuell durch ein Deep Learning System beschleunigt werden.

    Ohne Beobachtung keine Empirie
    Zu 2) Quantengravitationelle Phänomene zu beobachten wäre sogar bei Eintreffen von 1) toll, denn etwas zu beobachten, welches nur durch eine bestimmte Form einer gravitationellen Quantentheorie erklärbar ist, ist in jedem Fall besser als nur eine schlüssige Theorie, die auch die Gravitation umfasst. Ja, es gilt sogar: Was nicht beobachtet wurde ist Fiktion und nicht empirisch gesichert. Hier auf scilogs erschien einmal ein Artikel in dem gesagt wurde, dass Higgs-Boson hätte man gar nicht nachweisen müssen, denn die Theorie des Standardmodells sagte es ja voraus und deshalb musste es das Higgs-Boson geben, denn das Standardmodell ist so gut abgesichert. Doch das ist falsch oder nur bedingt richtig. Das Standardmodell könnte trotz seinem Erfolg bei der Erklärung des Universums gerade was das Higgs-Bison betrifft falsch sein – zumal sowieso fast alle Physiker davon ausgehen, dass das Standardmodell noch erweitert werden muss.

    Sabine Hossenfelder hat also auf alle Fälle recht mit ihrer Aussage What Quantum Gravity Needs Is More Experiments. In diesem Artikel erwähnt sie auch einige Ansätze mit denen das gelingen könnte. Etwa
    1) die Beobachtung von primordialen Gravitationswellen, also von Gravitationswellen, die beim Urknall entstanden. Die Gruppe um das BICEP2 Teleskop am Südpol glaubte diese im Mikrowellenhintergrund gefunden zu habe. Doch es war wohl nur Staub. Mit weltraumbasierten Gravitationswellendetektoren wie DECIGO (Dezi-Hertz-Detektor) könnten aber allenfalls die immer noch durchs Weltraum reisenden Gravitationswellen, die beim Urknall entstanden, direkt beobachtet werden, denn Gravitationswellen schwächen sich kaum ab, sie werden nur gerade dadurch verdünnt, dass sie sich im Raum ausbreiten.
    2) die Messung der Gravitation, die von einer makroskopischen Masse ausgeht, welche sich in einem Superpositionszustand befindet oder welche sich in einem Verschränkungszustand befinden.

    Experimente von globaler Bedeutung dürfen schon ein paar Milliarden kosten
    Ganz sicher gilt: Falls es theoretisch möglich erscheint, quantengravitationelle Phänomene zu untersuchen, dann sollte dies auch angestrebt werden und ein entsprechendes Experiment durchgeführt werden, selbst wenn es noch so schwierig erscheint. Heute gibt es ja bereits millionenteure Experimente, die nichts anderes tun, als nach bestimmten Formen dunkler Materie zu suchen, die also nicht einmal in der Lage sind generell dunkle Materie zu finden, sondern nur gerade bestimmte Formen davon. Warum dann nicht auch ein paar Millionen bis Milliarden ausgeben für quantengravitationelle Experimente?

  2. Ohne SUSY wird die Stringtheorie scheitern und SUSY ist im bestenfalls nur noch in Minimalvarianten nicht falsifiziert und selbst die würden die Stringtheorie stark einschränken. Das katapultiert die Stringtheorie wieder in den 80ern zurück, als sie bereits einmal kurz vor dem Scheitern war und man einen Haufen Teilchen erfand, um sie zu retten. Man erfinde einen Haufen Dimensionen und Teilchen und erschaffe sich eine Theorie, aus der man nur noch aus quasi unendlich vielen Varianten die richtige finden muss. Das ist ja nur noch grotesk. Die Stringtheorie hat ganz andere Probleme, als “nur” die Auswahl aus 10^500 (oder waren es nicht einmal 10^1500?) Universen, die Stringtheorie steht vor schier unüberwindbaren Konsistenzproblemen. Die sie seit Jahrzehnten nie lösen konnte und in Wirklichkeit sind deren VertreterInnen nicht bereit sie konsistent zu machen, lieber staunen sie über ihre Schönheit.

    Aber die ganzen Theorien werden stets grotesker. Das fängt ja schon bei allgemein akzeptierten Theorien an, wie dem Inflationsmodell. Das einen entropieerzeugenden Thermalisierungsprozess vorschlägt, um die niedrige Entropie am Anfang des Universums zu erklären, ich mein, das geht ja auf keine Kuhhaut. Stört aber offenbar niemanden. Lieber philosophiert man herum, ob die thermodynamischen Gesetze überhaupt für das gesamte Universum als solches gelten. Man geht sehendes Augen in das Scheitern (gut, wir irren uns empor, aber deswegen muss man sich ja nicht zwanghaft an den Irrtum festklammern…).

    Es überwieg halt im Moment die Schuldscheinpyhsik, ‚wartet nur lange genug, irgendwann werden wir es erklären können, aber stellt uns bloß unsere hübsche Theorie nicht infrage. Sie ist doch so wunderschön, so symmetrisch.‘

    • @Wolgang: Wenn es keinen Rasenmäher gibt, können 1000 Theorien blühen. Der Rasenmäher wären Beobachtungen, die vielen dieser Theorien den Garaus machen.
      Vielleicht sollte mehr Energie und Phantasie in neue die Entscheidung bringende Experimente gesteckt werden als in neue Theorien.

      Immerhin bringt die String Theorie auch den Mathematikern etwas. Der arxiv-Artikel String Theory and Math: Why This Marriage May Last argumentiert, dass allein schon die Bedeutung von Dualitäten in der Stringtheorie ihr einen sicheren Platz in der Mathematik garantiert, denn Dualitäten ermöglichen es das gleiche Problem aus unterschiedlichen Perspektiven zu sehen und anzugehen und das spielt auch in der jüngeren Mathematik eine wichtige Rolle. Denn gelingt es ein unlösbares Problem in einen anderen „Raum“ zu transferieren, kann es plötzlich lösbar werden.

      • Aber dann sollte man die String auch so behandeln, als Auswurf physikalischen Denkens, das durchaus in anderen Bereichen der Forschung etwas nützen kann. Wenn sie aber dauerhaft keine falsifizierbaren Aussagen aufstellen kann, dann ist sie für die Physik nutzlos.

        Und wir haben genug Rasenmäher, aber was bringen uns die Rasenmäher, wenn sie die Standardtheorien in wahnwitziger Genauigkeit stets bestätigen und keine Chance bieten, anhand einer Unvollkommenheit eine neue Theorie zu bilden?

        Bzw. wenn die Rasenmäher nutzlos sind, weil sie zu grob schneiden, wird man bessere bauen. Wenn der LHC zu nichts nütze ist (also jetzt sehr flapsig und fast schon gemein formuliert, aber er hat halt nur das Standardmodell bestätigt – immerhin!), dann wird man einen Nachfolger bauen. Irgendwann werden wir an unsere Grenzen stoßen und es könnte sein, dass sich die neue Physik erst in Bereichen finden lässt, die für uns dauerhaft unerreichbar sind.

        Vielleicht muss doch eine Theorie so formuliert werden, dass sie bekannte Widersprüche zwischen RT und QM neu betrachtet. Vielleicht sind das ja keine Widersprüche, sondern müssen nur in etwas Neues eingebettet werden, woraus sich falsifzierbare Aussagen ergeben. Wir denken halt sehr klassisch (ein Vorwurf, den sich RT- und QM-AnhängerInnen gegenseitig machen).

        Vielleicht lässt sich auch grundsätzlich keine vereinheitliche Theorie für Alles schmieden, weil unterschiedliche Gesetzmäßigkeiten für den Mikro- und Makrokosmos herrschen, die sich nur an den Übergängen überlagern.

        Ich glaub es liegt nicht an den Rasenmähern, sondern an der Interpretation des Schnittgrases. 😉

  3. Herzlichen Dank für die interessante Ausführungen, die natürlich alle eine innere Logik besitzen, auch wenn sie teils widersprüchlich scheinen. Ich wage nicht, das irgendwie zu bewerten. Nächste Woche bringe ich jedenfalls mein Gespräch mit Alexander Westphal, der als Stringtheoretiker einen ganz anderen Blick auf die Quantengravitation hat. In der Tat ist bei mir auch ein Bild entstanden, wie von Martin Holzherr gerade vorgestellt. Theoretiker, die sich mit Fundamentaltheorien befassen, betreiben eigentlich weniger Physik, sondern forschen viel mehr in der Welt der Mathematik. Und das ist auch legitim. Denn der Fortschritt der Mathematik wirkt ja auch wieder zurück auf die Physik. Naja, nächste Woche könnt ihr da mehr sehen, wenn ihr wollt. Ich persönlich fand das Gespräch mit dem Stringtheoretiker und dessen Gedankenwelt jedenfalls extrem anregend.

  4. Hallo Frau Päch,

    Theoretiker, die sich mit Fundamentaltheorien befassen, betreiben eigentlich weniger Physik, sondern forschen viel mehr in der Welt der Mathematik. Und das ist auch legitim.

    Finden Sie es nicht seltsam, dass sich diejenigen, die die Natur erforschen, sich mit immer mehr Mathematik befassen ? Die Mathematlk sagt uns etwas über Regelmäßigkeiten und Abhängigkeiten, sie sagt uns aber nichts über die Ontologie, über die Bausteine der Welt selbst. Sie sagt uns wie etwas funktioniert, aber nicht was da agiert. Die Mathematik sagt uns etwas über den Funktionalismus eines Systems, aber nichts darüber aus, aus was das System besteht. Wie sollte sie auch ?

    Oder anders gesagt: eine konsistent beschreibbare Ontologie läßt sich aus keinem mathematischen Formalismus irgendeiner Theorie herausdeuten, nicht einmal aus einer klassischen Theorie. Die Ursache dafür ist, dass die Physik – um Modelle zu konstruieren – die Methode der Reduktion verwendet. Das ist eine wissenschaftstheoretische Trivialität.

    Die Physik hat kein Defizit bei der Anwendung neuer Mathematik, sie hat ein Defizit beim Verständnis der bisher schon bekannten Mathematik (z.B. Schrödingergleichung, oder die Differentialgleichungen der ART). Und das kann sie nur vertiefen, wenn sie ihre Theorien auf ein sicheres metaphysisches Fundament stellt. Daran hapert es: ihr metaphysisches Fundament ist auf Sand gebaut, es existiert so gut wie garnicht. Deshalb hat sie die Probleme, die Frau Hossenfeld anspricht, die da wieder hochkommen. Sie kommen nicht nur hoch, es werden immer mehr werden, bis die Physik ihr metaphysisches Weltbild – all ihre vielfältigen Voraussetzungen – beginnt in Frage zu stellen.

    Eine davon nenne ich hier mal, damit nicht alles theoretisch bleibt: Die Physik setzt die Existenz von Symmetrien voraus, und leitet aus ihnen und aus ihren Brüchen ab, dass etwas “entsteht”. Wie aber entstand vorgängig die Symmetrie ? Aus dem was schon entstanden ist. Das dreht sich was im Kreis. Zeit und Raum sind symmetrisch (homogen) und die Energie folglich erhalten. Ist aber die Raumzeit nicht entstanden aus einem Zustand, wo es vorgängig schon eine erhalten Energie gab (Urknall-Singularität) ? Und wie kann Zeit “entstehen”, wenn “entstehen” ja schon eine Zeit mit einem “Vorher” und “Nachher” voraussetzt. All diese denklogischen Widersprüche physikalischer Aussagen kommen von mangelhaft durchdachten philosophisch begründeten Grundannahmen.

    Statt zahnlose Fragen ohne Biß zu stellen, könnte eine Moderatorin einfach mal die Metaphysik hinter den “grundlegenden Fragen” der Physik kritisch hinterfragen.

    Grüße
    Fossilium

  5. Bis jetzt habe ich keine befriedigende Erklärung gefunden, was das Wort Quantengravitation bedeuten soll. Von welchen Quanten ist die Rede ? Von Lichtquanten, von Quarks, von Neutrinos ?
    Wenn die Quantengravitation etwas Neues sein soll, was war dann die alte Vorstellung.
    Nach Einstein verursacht die Masse eine Veränderung des Raum-Zeit-Gefüges.
    Ein Materieteilchen , das auf einen Planeten zufliegt, wird dann nicht mehr durch eine Kraft beschleunigt, sondern es fällt kräftefrei im freien Fall, weil der Raum um den Planeten raumzeitverkrümmt ist.

    Steht jetzt die Quantengravitation im Gegensatz zu diesem Denkmodell. ?

    • @hwied: Quantengravitation bedeutet letztlich, dass auch die Gravitation gequantelt ist, es also eine kleinste Einheit der Gravitationskraft gibt – das Graviton. Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie dagegen kennt keine kleinste Einheit, dort ist alles kontinuierlich, fliessend und ohne Körnigkeit.

      Die Quantensicht bedeutet, dass man zuletzt immer auf eine Art Atome stösst, auf Unteilbares, auf kleinste Teilchen, diskrete Energie- und diskrete Impulswerte – etwas was gewisse Leute dazu verführt hat zu sagen, Gott habe die natürlichen Zahlen geschaffen und alles andere stamme vom Mensch.

      Wenn es Gravitationsquanten gibt, dann gibt es auch keine Singularitäten mehr, denn Quanten können nicht beliebig dicht zusammengepackt werden.
      Eine Singularität ist ja ein mathematisches Phänomen, wo Unendlichkeiten beispielsweise durch eine Division durch 0 auftauchen. In der Physik kann es keine Singularitäten geben, denn das verträgt sich nicht mit der Realität wie wir sie jennen.

      • Ergänzung: Das Graviton wurde 1934 erstmals postuliert, von Paul Dirac dann 1959 genauer besprochen. Es muss sich von einem Photon und anderen Bosonen (Wechselwirkungsteilchen) so stark unterscheiden, dass es schwierig erscheint es in bestehende Theoriemodelle einzubauen. In der Stringtheorie allerdings taucht das Graviton praktisch zwangslos auf. Alllerdings zweifeln heute immer mehr Physiker daran, dass die Stringtheorie überhaupt unser Universum beschreiben kann.

        (Nun ja, vielleicht ist unser Universum ja ein Murks, der sich in keine Theorie fassen lässt und sein Schöpfer ist nicht Gott sondern ein Mitglied von Monty Python.)

        • dank für die Erläuterungen. Paul Dirac war übrigens der große Stern für Greiner bei seinen Überlegungen zur Umformung der Theorie.
          Grandiose Verbindung: Monthy Python!

  6. Danke Frau Päch,
    das war ein sehr guter Link, jetzt habe ich verstanden , worum es geht.
    Nach der Theorie von Greiner/Hess gibt es eine Abstoßung zwischen den Quanten, wenn die Dichte hoch genug wird. Deshalb ist eine Singularität unmöglich.
    Dann kommt noch die Hawkins-Strahlung ins Spiel, die die Lebenszeit Schwarzer Löcher beenden kann, und die Lichtsignaturen , die durch das Verhalten von Materie am Ereignishorizont entstehen.
    Und wenn die tatsächlichen Lichtsignaturen mit den berechneten Lichtsignaturen übereinstimmen, dann wäre das ein Beweis für die Richtigkeit der Theorie. Das soll aber erst nach 2050 mit den Weltraum Interferenz Teleskopen möglich werden.
    Ich hoffe , ich habe das alles richtig verstanden.

    • Ungefähr, allerdings meinte Boller im Gespräch 2050 ein Gravitationswellen-Experiment im Orbit, nicht Licht. Frau Hossenfelder wiederum ist der Auffassung, dass es durch massenhaft erzeugte Quanten Versuche schon vorher im Labor möglich werden, die von der Teilchenphysik kommend Aufschluss über die Defizite der Theorien gibt. Irgendwo müssen sie ja sitzen. Und es ist wahrscheinlich, dass in beiden Theorien noch nachgebessert werden muss. Offen ist dagegen, welche der Theorien mehr Federn lassen muss. Frau Hossenfelder ist überzeugt, dass es die Teilchenphysik ist. Ende der Woche folgt hier ein Gespräch mit dem Stringtheoretiker Westphal, der meint, das sei derzeit noch nicht auszumachen. Sicher ist nur: Seit rund hundert Jahren denken Physiker darüber nach, doch bis heute gibt es keinen wirklichen Fortschritt dabei. Auch deshalb, weil Experimente als Grundlage fehlen. Ob Greiners Theorie tatsächlich stimmt, ist ja auch noch nicht erwiesen, weil die astronomischen Beobachtungen einfach nicht nah genug an den Ereignishorizont herankommen, um die Abweichungen beobachten zu können, die sich aus der Umformung von Einstein ergeben.

  7. fossilium schrieb (05.03.2021, 19:26 Uhr):
    > […] Die Physik […] ihr metaphysisches Fundament ist auf Sand gebaut, es existiert so gut wie […] nicht.

    Die verbale Ökonomie (der verbreiteten Formulierung) des Fundaments der Physik als empirischer Wissenschaft (

    »Alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen laufen stets auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus.«

    ) ist wohl kaum ein ernsthafter Grund, es zurückzuweisen.

    > […] Zeit und Raum sind symmetrisch (homogen) […]

    Jedenfalls ist nicht ausschließlich “durchwegs konstante Krümmung” im Wertebereich der (ART-)Messoperation zur Konstatierung der Krümmung gegebener Ereignismengen, sondern insbesondere auch “inhomogene, regional ungleiche Krümmung”.

  8. Susanne Päch
    05.03.2021, 12:58 Uhr
    Theoretiker, die sich mit Fundamentaltheorien befassen, betreiben eigentlich weniger Physik, sondern forschen viel mehr in der Welt der Mathematik.

    Vielen Dank für diesen Satz, denn in meinem laienhaften Verständnis hat ja selbt Albert Einstein keinen Handschlag in Experimentalphysik getan, sondern in bewundernswerter Weise mathematische Formeln hin- und hergeschoben und damit dann auch ein physikalisch nachweisbares neues Verständnis geschaffen. Ich weiß nicht, ob das noch einmal so umfassend gelingen kann, wenn heute die diversen mathematischen Formeln zu neuen Weltbildern – salopp gesagt – zusammengebastelt werden. Sicher kann man mit der Mathematik physikalische Vorgänge so beschreiben, dass damit auch Vorhersagen extrapolierbar sind. Allerdings nehme ich an, dass es in der Mathematik auch “Zustände” gibt, die man zwar zur Berechnung von physikalischen Zuständen braucht, die aber in der physikalischen Welt keine Entsprechung haben, mir fällt da spontan das mathematische “i” ein, wozu mir aber physikalisch kein i-Teilchen oder kein i-Zustand einfällt, aber vielleicht kenne ich das nur nicht, wer weiß.
    Ich habe als Laie auf beiden Gebieten nur das Gefühl, dass uns eine wesentliche Erkenntnis fehlt, wenn wir zwar wissen, dass von einer Anzahl radioaktiver Atome pro Zeiteinheit jeweils die Hälfte zerplatzt, wir aber dem einzelnen Atom seine Zukunft nicht vorhersagen/berechnen können.

    • @Karl Mayer (Zitat):

      dass uns eine wesentliche Erkenntnis fehlt, wenn wir zwar wissen, dass von einer Anzahl radioaktiver Atome pro Zeiteinheit jeweils die Hälfte zerplatzt, wir aber dem einzelnen Atom seine Zukunft nicht vorhersagen/berechnen können
      Antwort: Ja und nein.
      Nein, es fehlt uns kaum etwas, wenn wir über einzelne Atome kaum etwas wissen, denn beispielsweise 12 Gramm Kohlenstoff bestehen aus etwa 600 Trilliarden Atomen. Auf ein einzelnes Atom kommt es da kaum je an.
      Dass der Zerfall eines einzelnen radioaktiven Atoms nicht voraussagbar ist, stört kaum je ausser dass für gewisse Experimente Atome am besten gar nicht zerfallen. Das aber kann man dadurch erreichen, dass man Atome auswählt, die grundsätzlich nicht zerfallen. Etwas was allerdings eine eventuell teuren Trennvorgang/eine teure Reinigung nötig macht,

      Ja, es fehlt uns durch die Nichtvorhersehbarkeit des genauen Zeitpunktes eines Atomzerfalls, die prinzipielle Möglichkeit die Zukunft exakt vorauszuberechnen. Das aber ist einfach so und lässt sich von uns nicht ändern. Die Quantentheorie hat herausgefunden, dass Gott würfelt. Und wir Menschen können das nicht ändern.

      Was die imaginäre Zahl i angeht, so waren die Physiker bis vor kurzem der Überzeugung, dass i das Rechnen erleichtert, aber dass es zur Not auch ohne imaginären Zahlen gehen würde. Bereits Erwin Schrödinger fand einen Weg wie er in der Quantentheorie Dinge ohne Verwendung von imaginären Zahlen berechnen kann. Allerdings war das so kompliziert, dass er es nicht weiter verfolgte.
      Doch kürzlich zeigte eine Gruppe von Physikern, dass es Situationen gibt, wo man ohne imaginäre Zahlen nicht auskommt. Nachzulesen in Imaginary Numbers May Be Essential for Describing Reality. Dort liest man als Untertitel:

      Ein neues Gedankenexperiment zeigt, dass die Quantenmechanik nicht ohne seltsame Zahlen funktioniert, die beim Quadrieren negativ werden.

      Diese Zahlen sind die imaginären Zahlen und es gilt die Regel: i^2= -1

      • Martin Holzherr
        09.03.2021, 12:20 Uhr
        Die Quantentheorie hat herausgefunden, dass Gott würfelt.

        Diese Aussage ist zwar die flapsige Umwandlung des Einstein’schen Ausspruchs, ist aber eben aus meiner Sicht auch die Beschreibung unseres Nichtwissens und meiner Vermutung, dass sich mathematisch-theoretisch Formel-Welten aufbauen lassen, die sich in der physikalisch-messbaren Welt nicht wiederfinden lassen. Oder anders herum, wir messen etwas und (er)finden eine Formel dazu, die zwar das Messergebnis ( irgendwie einigermaßen konsistent ) beschreibt, aber nichts über die Ursache des dem zugrunde liegenden Vorgangs aussagt.
        Selbst wenn es Trilliarden Atome sind und unsere Messgenauigkeit begrenzt ist, warum “behaupten” wir dann die Existenz der Halbwertszeit oder anders herum, wenn es sie denn gibt, wie sprechen sich die Atome “zufällig” ab ( wieso würfelt Gott dann immer 1/2 oder spielt er “eene-meene-muh”? ), damit immer nur die Hälfte zerfällt? Und der Begriff “Wahrscheinlichkeit” ist für mich auch nur der mathematische Sack, in den wir alles physikalische Nicht-Wissen stecken.
        Wie gesagt, ich betrachte mich als Laie, aber auch wenn ich weit von Herrn Einstein weg bin, kann ich seine “Verzweiflung” regelrecht nachempfinden, wenn er “Gott würfelt nicht” sagt.

        • @Karl Meier (Zitat): wie sprechen sich die Atome “zufällig” ab ( wieso würfelt Gott dann immer 1/2 oder spielt er “eene-meene-muh”? )
          Jedes Atom entscheidet für sich allein ob es zerfallen soll. Je instabiler ein Atom ist desto grösser die Wahrscheinlichkeit, dass es im nächsten Moment zerfällt. Aber für jedes Atom der gleichen Sorte gelten die gleichen Regeln. Das ist so ähnlich wie ein auf einer Tischplatte stehender Stift, der bei einem Luftzug umfallen kann. Je kleiner die Auflagefläche desto weniger braucht es um ihn umfallen zu lassen. Bei diesem Bild entspricht ein Stift mit sehr kleiner Auflagefläche einem sehr instabilen Atom.

          • Martin Holzherr
            10.03.2021, 00:09 Uhr
            Jedes Atom entscheidet für sich allein ob es zerfallen soll.

            Anthropozentrisch gesagt, ja, so nennen wir das, so drücke ich mich auch gerne aus, das ist mir bekannt. Mir ist aber auch bekannt, dass bei einer großen Anzahl von zum Zerfall fähiger Atome nach einer gewissen Zeit ( und wie “messen” die Atome die Zeit? ) im Rahmen unserer Messgenauigkeit immer genau die Hälfte der zuvor vorhandenen Menge zerfallen ist, und dann wieder nur die Hälfte. Dazwischen gibt es aus meiner Sicht eine “gewisse” Informationslücke, die wir mit “Wahrscheinlichkeit” und “Quanten-Irgendwas” überbrücken, für die Berechnung reicht das, aber es ist noch lange keine Erklärung für diese “merkwürdige” Erscheinung, wie ich das verstehe. Das war der Hintergrund zu meiner flapsigen Formulierung >wie sprechen sich die Atome “zufällig” ab ( wieso würfelt Gott dann immer 1/2 oder spielt er “eene-meene-muh”? )<. Das einzelne Atom ist quasi autonom in seiner Entscheidung, alle zusammen agieren hingegen konzertiert und "sprechen" sich aus unserer Sicht ab, wer zerfällt und wer bleibt ( schon wieder anthropozentrisch ).
            Gibt es denn Untersuchungen bei Elementen mit kurzer Halbwertszeit, bis zu welcher geringen Anzahl von Atomen das Halbwertszeitgesetz gilt, denn streng genommen, wenn nur noch zwei Atome übrig sind und eins zerfällt …?

          • @Karl Meier (Zitat):

            Mir ist aber auch bekannt, dass bei einer großen Anzahl von zum Zerfall fähiger Atome nach einer gewissen Zeit ( und wie “messen” die Atome die Zeit? ) im Rahmen unserer Messgenauigkeit immer genau die Hälfte der zuvor vorhandenen Menge zerfallen ist, und dann wieder nur die Hälfte.

            Wachstums- und Zerfallsvorgänge mit Halbwertszeiten, also einer Zeitdauer in der sich etwas halbiert (oder verdoppelt) wird durch eine Exponentialfunktion beschrieben und diese ist der mathematische Ausdruck eines „natürlichen“ Zerfalls oder eines „natürlichen“ Wachstums, was bedeutet, dass man unabhängig von der Ausgangsmenge nach einem festen Zeitschritt immer genau die gleiche prozentuale Zu- oder Abnahme erhält. Selbst wenn sie die Ausgangsmenge verteilen auf 100 kleinere Teilmengen erhalten sie genau das gleiche Wachstum, den gleichen Zerfall und zwar nicht nur pro Teilmenge, sondern auch pro Gesamtmenge (Ausgangsmenge).
            Beispiel aus der Biologie: Unter idealen Bedingungen beträgt die Generationszeit von Escherichia Coli (E.coli), einem Darmbaketerium 20 Minuten: Nach 20 Minuten hat es also doppelt so viele E.Coli. Wenn sie zu Beginn 1000 E.Coli im Reagenzglas haben, sind es nach 20 Minuten 2000. Und das gilt selbst dann, wenn sie die 1000 E.Coli – Bakterien aufteilen, so dass sie 10 Reagenzgläser mit je 100 E.Coli -Bakterien haben. Die E.Coli-Bakterien müssen also nichts über ihre Nachbarn wissen, sie müssen sich nicht absprechen, sondern sie müssen sich nur gemäss ihrer Generationszeit vermehren.

            Dasselbe gilt für den radioaktiven Zerfall. Wobei dessen Halbwertszeit man am besten mit einem Zufallsprozess erklärt. Nehmen sie an, eine Menge von radioaktiven Atomen zerfalle in 5000 Zeitschritten (z.B. Sekunden) auf die Hälfte. Dann lässt sich das am besten so modellieren, dass für jedes Atom nach jedem Zeitschritt eine Zahl zufällig aus dem Bereich 1 bis 10‘000 gewürfelt wird. Falls die gezogene Zahl 5000 beträgt, dann zerfällt das Atom, sonst nicht. Nach 5000 Schritten ist die Wahrscheinlichkeit nun genau 1/2, dass das Atom zerfallen ist. Ein einzelnes Atom könnte aber durchaus auch 100‘000 Zeitschritte durchhalten, einfach weil beim Würfeln zufälligerweise nie die Zahl 5000 gewürfelt wurde. Doch wenn sie viele Milliarden oder gar Trillionen von Atomen haben, dann werden nach 5000 Zeitschritten ziemlich genau noch die Hälfte der ursprünglichen Menge übrig bleiben.
            Was passiert nun, wenn (Zitat) “ wenn nur noch zwei Atome übrig sind “.
            Nun, genau das gleiche. Zu jedem Zeitschritt würfelt jedes der Atome eine Zahl zwischen 1 und 10‘000 und wenn die geworfene Zahl 5000 beträgt, zerfällt das Atom. Das bedeutet, es kann im Einzelfall sehr schnell oder auch sehr lange dauern bis die beiden letzten Atome zerfallen sind. Doch wenn man es sehr häufig wiederholt kommt man wieder auf denselben Wert, nämlich, dass von den beiden letzten Atome im Durchschnitt nach 5000 Zeitschritten nur noch eines übrigbleibt.

  9. Karl Maier
    Wirk- und Blindleistung werden als komplexe Zahlen addiert. In elektrischen Systemen sind bei reiner Blindleistung Spannung und Strom um ±90° oder ±π/2 zueinander verschoben. Das ist immer an einem Kondensator der Fall. Die elektrische Leistung ist als Produkt aus u mal i definiert.

    • hwied
      09.03.2021, 10:39 Uhr

      Die Formel dient der Berechnung und Auslegung von Wechselstromsystemen, daran hatte ich auch mit meiner Formulierung gedacht. Bildhaft: Mit Wirkleistung kann ich mir die Suppe warm machen, mit Blindleistung nicht.

  10. Karl Maier schrieb (08.03.2021, 23:32 Uhr):
    > […] in meinem laienhaften Verständnis hat ja [z.B.] Albert Einstein keinen Handschlag in Experimentalphysik getan, […]

    Einsteins Beiträge zur Experimentalphysik (auch wenn er selbst diese nicht durchwegs würdigte) betrafen (bekanntlich, vor allem) das Grundsätzliche:

    – erstens durch die ausdrückliche Abgrenzung von »Begriffen der Physik« überhaupt als operational definierte Messgrößen: »(Bevor du mir dies mit Überzeugung zugegeben hast, lieber Leser, lies nicht weiter.)«, zusammen mit der Angabe eines selbstverständlichen Bewertungs-Begriffes als Baustein zur nachvollziehbaren Konstruktion weiterführender Messgrößen (»Alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen laufen stets auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus.«), und

    – zweitens durch die beispielhafte Definition des Begriffs “Gleichzeitigkeit” als Messgröße, ausdrücklich unter Rückführung auf ein Koinzidenz-Urteil.
    (Die Definition des Begriffs “Inertialsystem” bzw. “wie ist zu messen, ob und welche Beteiligten gegenüber einander ruhten” hängt eng damit zusammen; Definitionen der Messgrößen “Dauer”, “(chronometrische) Distanz”, “Geschwindigkeit” usw. ergeben sich zwanglos.)

    p.s.
    > […] dass uns eine wesentliche Erkenntnis fehlt, wenn wir zwar wissen, dass von einer Anzahl radioaktiver Atome pro Zeiteinheit jeweils die Hälfte zerplatzt

    … zerplatzt sind (!)

    > wir aber dem einzelnen Atom seine Zukunft nicht vorhersagen/berechnen können.

    Sofern hinsichtlich der Lebensdauer eines bestimmten (einzelnen, erkennbaren, festgehaltenen) instabilen Atom(-Kern)s andere Erwartungen bestanden und sich ggf. als gerechtfertigt erwiesen, als sie für ein Ensemble mit einheitlich gleichbleibender mittlerer Lebensdauer begründbar sind, sollte dessen tatsächliche individuelle Lebensdauer bei der Ermittlung einer tatsächlichen mittleren Lebensdauer des Ensembles womöglich gar nicht berücksichtigt werden (und lediglich die mittlere Lebensdauer des restlichen, aus allen anderen beliebig Vermischten bestehenden Ensembles aus deren individuellen Lebensdauern ermittelt werden).

  11. Euch allen Dank für die rege Debatte, noch was dazu gelernt. Jetzt kommt gleich noch mein Interview mit dem Stringtheoretiker Alexander Westphal. Bin gespannt,
    was ihr davon haltet.

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