Alle Dinge fallen gleich schnell – muss das so sein?
BLOG: Hier wohnen Drachen
Auch wenn es vielleicht so klingt: In diesem Artikel geht es mal nicht um die Relativitätstheorie, sondern um sehr grundlegende Physik und Logik.
Disclaimer: Ich bin absolut kein Experte für Wissenschaftsgeschichte und geben die Dinge so wieder, wie ich sie mal gelesen habe; falls hier irgendwas falsch ist, merkt das gern in den Kommentaren an.
Wenn ihr euch mit Physikgeschichte ein wenig auskennt, dann wisst ihr, dass es Galilei war, der als erster klar gesagt hat, dass alle Dinge gleich schnell fallen. Angeblich hat er Kugeln unterschiedlicher Masse vom Schiefen Turm von Pisa heruntergeworfen, um das zu testen (das ist aber sehr umstritten), aber er hat auch folgendes Gedankenexperiment angestellt (zitiert nach dieser Seite):
Nehmen wir an es gibt zwei Körper des gleichen Materials, der größere ist A, der kleinere ist B.
Nehmen wir – falls möglich – wie von unserem Gegner behauptet, an, dass A schneller fällt als B. Wir haben dann also zwei Körper, von denen sich einer schneller bewegt.
Dann würde sich eine Vereinigung beider Teile, unserer Annahme entsprechend, langsamer bewegen als derjenige Teil, der sich allein schneller bewegt als der andere (Anmerkung: Körper B hemmt A). Wenn also A und B vereint werden, würde die Vereinigung sich langsamer als A allein bewegen. . . .
Da aber andererseits die Vereinigung von A und B schwerer ist als A alleine müsste dieser “Kombikörper” nach Aristoteles noch schneller als A fallen. Somit tritt ein Widerspruch auf, der die Theorie des Aristoteles in Frage stellt.
Ich erinnere mich, dass ich das irgendwann im Physikstudium zum ersten mal gehört habe und damals sehr überzeugend fand. Aber irgendwie war mir trotzdem immer unbehaglich bei diesem Gedankenexperiment, irgendetwas stimmt an dem Argument nicht (vielleicht seid ihr schlauer als ich und seht es sofort). Aktuell lese ich gerade D. Dennetts neues Buch “Intuition Pumps” (bisher ist mein Eindruck ziemlich durchwachsen, das Buch hat gute Stellen, aber auch einige extrem schwache und schlampige Argumente), wo er das Argument ebenfalls als Beispiel für ein gutes Gedankenexperiment bringt, und so habe ich nochmal drüber nachgedacht und mir fiel auf, wo das Problem liegt. (Dachte ich. Beim längeren Nachdenken habe ich dann gemerkt, dass es noch komplizierter ist als ich ursprünglich annahm, dazu komme ich am Ende…)
Zunächst mal: Waren den alle Leute vor Galilei zu dumm, um sich dieses Argument zu überlegen? Aristoteles zum Beispiel war ja auch nicht gerade auf den Kopf gefallen (und auch wenn er heute immer gern als Beispiel für eine zu simple, quasi naive Weltanschauung herhalten muss, hat er sich mit den Mitteln, die er hatte, ziemlich schlaue Gedanken gemacht und sinnvolle Erklärungsmodelle gefunden), hat der denn nie darüber nachgedacht? Und wieso haben dann Leute wie Eötvös Ende des 19. Jahrhunderts Experimente gemacht, um das zu überprüfen, wenn es doch logisch zwingend ist?
Tatsächlich kann man kinderleicht zeigen, dass in dem Argument, so wie es oben zitiert ist, eine Menge unausgesprochener Annahmen drinstecken: Nehmt einfach eine Feder und einen Hammer (und zwar nicht auf dem Mond, wo sie tatsächlich gleich schnell fallen [oder auch nicht, siehe unten], sondern auf der guten alten Erde) und lasst sie fallen. Fallen sie gleich schnell? Natürlich nicht.
“Ja, aber das liegt doch am Luftwiderstand” werdet ihr jetzt sagen. Sicher. Aber offensichtlich zeigt dieses sehr simple Argument, dass es eben nicht logisch zwingend ist, dass alle Dinge gleich schnell fallen, denn wenn es das wäre, dann würde der Hammer nicht zuerst aufprallen.
Und was passiert, wenn wir die Feder mit dem Hammer zusammenbinden? Dann fallen beide, obwohl sie schwerer sind als jeder einzelne, vermutlich etwas langsamer als der Hammer allein (weil die Feder für mehr Luftwiderstand sorgt).
Wenn der Luftwiderstand (oder der Auftrieb im Wasser) ins Spiel kommen, dann spielen also auch noch die Form und das Volumen der Masse eine Rolle, und sobald das so ist, müssen auch nicht mehr alle Dinge gleich schnell fallen.
Wenn der Luftwiderstand die Bewegung sogar dominiert (und das ist letztlich in Aristoteles Sicht der Dinge relevant), dann fallen schwere Objekte sogar tatsächlich schneller als leichte, wie man beispielsweise bei Regentropfen beobachten kann . Ich spekuliere mal, dass Aristoteles (der ja beobachtet hat, aber keine Experimente gemacht hat) das durchaus beobachtet haben könnte. Jedenfalls hat er angenommen, dass schwerere Körper schneller fallen als leichtere, wenn sie aus demselben Material sind. Genau diese Annahme war es ja auch, um die es Galilei ging: Eine größere Masse allein kann nicht dafür sorgen, dass ein Objekt schneller fällt.
Betrachten wir, um das Ganze klarer zu machen, folgende Situation: Nehmen wir an, es gäbe keine Schwerkraft, aber alle Materie wäre sehr schwach elektrisch (z.B. negativ) geladen und die Erde entgegengesetzt (also positiv). Dann würden alle Körper entsprechend ihre Ladung von der Erde angezogen werden, wie schnell ein Körper fällt, würde dann von dem Verhältnis seiner Ladung (die die Anziehungskraft regelt) und seiner Masse (die die Trägheit bestimmt) festgelegt werden. Wäre das Verhältnis von Ladung und Masse für alle Körper gleich, dann würden auch alle gleich schnell fallen, aber das muss ja nicht so sein. Wäre das Verhältnis ganz leicht unterschiedlich, dann gäbe es eben leichte Abweichungen in der Fallgeschwindigkeit.
Letztlich ist das auch das, was wir in der Physik als Situation betrachten müssen: Die Trägheit des Körpers ist durch die träge Masse geregelt, die Anziehungskraft durch die schwere Masse. Dass beide gleich sind, ist eine experimentelle Erfahrung (und ein Kernpunkt der Allgemeinen Relativitätstheorie), und das ist letztlich auch die Essenz von Galileis logischem Argument: Es nimmt an, dass die Eigenschaften des Körpers durch einen einzigen Parameter bestimmt werden (die Masse) und dass Effekte wie der Luftwiderstand keine Rolle spielen. Bei Aristoteles’ Physik war die Situation eine andere, weil er das Konzept der Trägheit so nicht kannte – er nahm ja an, dass ein Ruhezustand für alle Körper der “Normalzustand” ist und dass man, um etwas mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen, permanent eine Kraft ausüben muss. (In einer Welt, in der die Reibung stark ist, ist das auch ziemlich plausibel, auch wenn Aristoteles ein paar argumentative Klimmzüge machen musste um zu erklären, warum beispielsweise ein geschossener Pfeil nicht sofort zur Ruhe kommt – er hat das auf Luftwirbel zurückgeführt, die den Pfeil vorwärts treiben.)
Ist das Argument von Galilei unter dieser Annahme (die einzigen bestimmenden Parameter sind träge und schwere Masse und diese beiden sind gleich) zwingend richtig? Das habe ich beim Schreiben dieses Artikels für eine Weile geglaubt, aber es ist nicht wirklich korrekt, sondern funktioniert nur, wenn wir die Situation idealisieren. Betrachten wir die Situation noch einmal ganz genau: Wir halten einen Hammer und ein paar Meter entfernt eine Feder fest und lassen sie dann los, und wir machen das ganze im Vakuum. Fallen beide wirklich gleich schnell?
Hammer und Feder haben selbst eine Masse und ziehen damit auch die Materie der Erde an. Die Teilchen der Erde direkt unter dem Hammer werden also ihrerseits eine Winzigkeit zum Hammer hingezogen, unter der Feder ist der Effekt, weil die Feder deutlich leichter ist, schwächer.
Damit ist jetzt der Abstand zwischen Hammer und Erde im Mittel eine Winzigkeit kleiner geworden, so dass die Anziehungskraft der Erde entsprechend größer wird. Und damit fällt dann der Hammer doch ein wenig schneller als die Feder, einfach, weil die Materie, die ihn anzieht, etwas dichter an ihm dran ist.
Binden wir Feder und Hammer zusammen, addiert sich ihre Masse, die Verformung der Erde wird noch ein wenig größer und sie fallen tatsächlich noch ein wenig schneller. Die Annahme in Galileis Argument (Körper B hemmt Körper A) erscheint zwar logisch und plausibel, ist es aber nicht, der Effekt beider Massen auf die Erde addiert sich und deshalb fallen sie gemeinsam etwas schneller als getrennt.
Ein Effekt wie dieser ist in Galileis Argument nicht enthalten, weil er implizit annimmt, dass man den Fall eines Objekts genauso betrachten kann wie den Fall einzelner Teile des Objekts. Das ist zwar plausibel, aber in gewisser Weise nimmt es die Schlussfolgerung schon vorweg.
Was soll euch diese ziemlich extensive Betrachtung eines simplen (und letztlich wissenschaftlich auch nicht zu bedeutenden) Arguments sagen? Sie ist mal wieder ein Beispiel dafür, dass wir in der Physik scheinbar logischen Argumenten misstrauen sollten, weil es immer sein kann, dass man subtile Effekte übersieht. (Mein Lieblingsbeispiel dafür findet ihr in meinem alten Blog.) Logische Argumente sind nützlich und haben ihren Platz, aber am Ende sollten wir experimentell überprüfen, ob sie wirklich richtig sind oder nicht.
PS: Ich werde ab jetzt auf diesem Blog die Kommentare rigoros moderieren. Falls ihr diesen Artikel zum Anlass nehmen wollt, mir zu sagen, dass die Relativitätstheorie natürlich falsch ist oder sonstigen Blödsinn oder esoterisches Blabla hinterlassen wollt – spart euch die Mühe des Tippens, ich schalte solche Kommentare nicht mehr frei.
Die Rolle von Gedankenexperimenten ist häufig ganz interessant. Im Grunde sind diese aber auch nicht mehr als ein Argument. Dementsprechend kann man inhaltlich auch nicht mehr rausholen als man reinsteckt. Ich würde es eher als Veranschaulichung von Annahmen verstehen.
Das Gedankenexperiment von Galileo dient damit weniger dazu logisch gegen die Theorie von Aristoteles zu argumentieren, sondern zu zeigen wie eine Theorie, die nicht dem alltäglichen Erleben entspricht, veranschaulicht werden kann.
Deswegen bin ich auch froh, dass Sie im letzten Absatz von “scheinbar logischen Argumenten” sprechen. Denn logisch zwingend ist das Gedankenexperiment nicht. Dementsprechend sollte man bei logischen Argumenten immer prüfen, unter welchen Bedingungen die Konklusion wirklihc folgt.
Das ist ja genau das, was ich hier in dem Artikel zu tun versuche.
Hallo,
ich war bisher mit Nachdruck ein Verfechter davon, dass alle Dinge gleich schnell fallen (im Vakuum),
aber dieses Gedankenexperiment überzeugt mich davon, dass schwere Dinge schneller den “Kontakt” herstellen.
Bleibt nur noch die Schwierigkeit, dass beide unterschiedlichen Massen “gleich homogen” sein müssen und die gleiche Fprm und Größe haben müßten um nicht genauer rechnen zu müssen.
Wäre noch zu überlegen, ob es relativistisch mehr oder weniger deutlich ist.
Die Zeit die beide Massen benötigen um 1m zu fallen müßte identisch sein. Aber die Erde kommt der größeren Masse schneller entgegen.
Dadurch wird der Weg, den die größere Masse zurücklegen muss mehr verkürzt als der Weg den die kleinere Masse zurücklegen muss.
Es kommt hinzu jedes µ, dass die größere Masse der Erde näher kommt wird der Abstand kleiner und damit die Anziehungkraft größer. Wahrscheinlich nicht mehr messbar aber theoretisch.
Moment mal. Nimmt man den Erdmittelpunkt Erdschwerpunkt als Bezugpunkt fallen beide gleich schnell.
Nimmt man den gemeinsamen Schwerpunkt als Bezugspunkt fällt Erde um ein µ der größeren Masse mehr entgegen. Da würde dann sich ein relativistische Effekt sein. Der bei den Geschwindigkeiten vernachlässigbar, da nicht messbar sein dürfte.
R=6375000000 m Abstand wenn die Masse auf der Erde ist
r=6375000001 m Abstand vor dem Fallen
M=5,97E24 kg Erde m=1kg kleine Masse
M+m=(5,97E24 +1) kg Erde + Masse
gemeinsamer Schwerpunkt x meter vom Erdmittelpunkt entfernt vor dem Fallen.
gemeinsamer Schwerpunkt y meter vom Erdmittelpunkt entfernt nach dem Fallen.
M*x=m*(r-x)
M*y=m*(R-y)
d.h. x/y=(r-x)/(R-y) => xR-xy=ry-yx =>xR/r=y => da x >0 ist 0<y=xR/(R+1)<x
.
Es geht mir eigentlich nicht darum, dass die Erde der größeren Masse schneller entgegen fällt. Es geht mir im letzten Teil des Artikels darum, dass die Verformung der Erde dazu führt, dass die Anziehungskraft wächst. Die üblichen Physikbuch-Rechnungen nehmen immer an, dass die Erde kugelsymmetrisch ist (und dann kann man ihre Masse gedanklich im Mittelpunkt konzentriert annehmen), aber das ist eben nur eine Näherung.
Die Rechnung verstehe ich nicht – da muss ins Endergebnis doch das Verhältnis der Massen eingehen.
Libertador,
Die Unterscheidung von logisch und “scheinbar logisch” ist ein brauchbarer Ansatz um die Geschichte der Irrtümer aufzurollen.
Aristoteles wurde schon genannt. Er war der Titan der Naturphilosophie. Und er ist dafür verantwortlich, dass er die Naturphysik für 2000 Jahre in eine Sackgasse gebracht hat.
Demokrit hatte ja die Idee von Atomen geäußert und dass alle Dinge letztlich aus Atomen bestehen.
Aristoteles hat ihm widersprochen indem der sagte: “Wie soll die Luft aus Atomen bestehen, sie würde wie Staub auf den Boden der Erde fallen”.
Das hat gesessen und die Atomtheorie war damit zu Grabe getragen.
Frage eines Physik-Laien: Ist das Argument, dass der Hammer, weil er die Erde stärker als die Feder anzieht, eine kürzere Strecke zurücklegen muss, nicht ein anderes Argument als das, dass er dadurch “schneller” fällt?
Darüber, ob die Relativitätstheorie nicht doch “natürlich falsch” ist, weil sie vielleicht oder sogar ziemlich sicher eines Tages noch präzisiert oder ergänzt wird, muss ich noch nachdenken – oder ich überlass das lieber dir. 😉
Das Argument ist nicht die kürzere Strecke, das Argument ist, dass die Anziehungskraft ja mit dem Abstand der Massen abnimmt. Wenn der Abstand zwischen Erde und Hammer kleiner ist, wird die Kraft etwas größer
Danke. Das verstehe sogar ich.
Ach deswegen gibt’s hier keine Kommentare.
Nein, das liegt nur daran, dass ich nicht rund um die Uhr am Rechner sitze und freischalte.
Die Moderation mit entsprechender Wartezeit gab’s bei scilogs schon immer.
“sondern um sehr grundlegende Physik und Logik.”
Zwischen logisch denken und physikalisch denken besteht ein Unterschied.
Aber genau in diesem Unterschied steckt ja der Reiz physikalischer Aufgaben.
Da gibt es ja die Aufgabe mit dem Affen an einer Rolle, auf der einen Seite des Seiles das über die Rolle läuft hängt eine Last, auf der anderen Seite des Seiles hängt der Affe. Was geschieht, wenn der Affe auf seiner Seite hochkletttert.?
Oder was geschieht, wenn der Affe das Seil loslässt. Wer schlägt zuerst auf dem Boden auf ? Oder wieviel Kraft braucht der Affe um an dem Seil hochzuklettern.??
Herr Bäker, ihr Thema ist immer noch aktuell und auch reizvoll.
Nehmen wir an, mein „Augenblick“ beträgt die Zeitspanne von einer Sekunde – alles, was innerhalb dieser Sekunde passiert, passiert für mich gleichzeitig. Das heißt, wenn der Hammer 0,9 Sekunden früher aufschlägt als die Feder, ist er trotzdem nicht schneller gefallen: Der Unterschied würde nur bei größeren Entfernungen auffallen.
Dann sind „Erde“ oder „Mond“ auch keine homogenen Massen. Die Gravitation wird für jeden Punkt im Raum ein winziges Bisschen anders gemischt, je nachdem, wie die Steine liegen oder wo das nächste Eisenerz gelagert ist. Damit erfordert bereits die Aufstellung eines allgemein gültigen Gesetzes eine gewisse Toleranz für Unschärfen.
Auch die Lichtgeschwindigkeit wird in keinem Kubikmeter des Universums konstant sein, denn überall gibt es Staub und winzige Fluktuationen, die unterschiedlich stark dazwischen funken.
Damit tut der Wissenschaftler beim Aufstellen von Spielregeln das, was das Universum selbst ständig tut, wenn es seine Regeln durchsetzt: Es lässt Fünfe gerade sein, wenn Fünfe klein genug ist. Es ertränkt den Teufel im Detail in der Statistik, nützt Mittelwerte, gleicht Kraft durch Gegenkraft aus, damit das Ganze im Großen und Ganzen so ungefähr immer gleich funktioniert. Physik wie Physiker arbeiten mit Puffern.
Deswegen sehen wir auch verschiedene Universen, je nach Zoom-Faktor, den wir wählen. Die Welt der Hausstaubmilben und Atome hat mit der unseren nicht viel zu tun.
Das Universum wird vom Allmächtigen Druck regiert – ein riesiger Luftballon, der sein inneres Gleichgewicht hält, indem ein jedes Partikel darin versucht, das Gleichgewicht mit seiner Umgebung zu halten. Da kann’s echt spannend werden, wenn man sich diverse ineinander verschachtelte Paralleluniversen ansieht: Der Autofahrer lebt in einer anderen Welt als der Fußgänger, und sie sind durch unterschiedliche Energieniveaus voneinander getrennt: Kollisionen gehen nicht gut aus. Wenn man die Zeitachse als Richtung der Welle ansieht, hat der Autofahrer eine weitaus größere Amplitude, der Fußgänger eine größere Frequenz, da er kleinere Schritte machen kann, eine Minute lang über eine kürzere Strecke verschmiert ist als der Autofahrer, dafür kann er dort winzigere, feinere Veränderungen hervorrufen, seine Uhr geht schneller pro Meter. Doch das weicht hier wohl zu sehr vom Thema ab.
„Hammer und Feder fallen gleich schnell“ ist also richtig mit Grauzonen und falsch ohne Grauzonen, als Schwarz-Weiß-Aussage, die nur Richtig und Falsch als Möglichkeiten zulässt, aber nichts dazwischen. Wie spät ist es, ja oder nein? Ich verweigere die Aussage, euer Ehren, bis man das Spektrum der Antworten so erweitert, dass die Antwort Sinn ergibt. Und dieser ist – wie denn sonst – relativ: Zur Situation.
Paul S.
“„Hammer und Feder fallen gleich schnell“ ist also richtig mit Grauzonen und falsch ohne Grauzonen, als Schwarz-Weiß-Aussage, die nur Richtig und Falsch als Möglichkeiten zulässt, aber nichts dazwischen.”
Die Grauzone wäre dann die Berechnung, die zu einem Ergebnis führt.
Wenn man nach Newton rechnet, dann findet man ein eineindeutiges Ergebnis, denn die Formel zur Berechnung des Fallweges lautet:
Fallweg = 1/2 a mal t² , wobei a die Beschleunigung darstellt, der wichtigsten physikalischen Größe in diesem Falle. Und es ist egal welche Masse der fallende Körper hat, denn die Masse kommt in der Formel nicht vor.
Und darüber haben wir noch gar nicht gesprochen, denn die Beschleunigung hängt mit der Kraft zusammen, mit der Anziehungskraft der Erde, die den Hammer anzieht. Also , der erste Kompromiss lautet, a = konstant.
Die zweite Vereinfachung lautet, die Masse des Hammers ist vernachlässigbar klein zur Masse der Erde. Was man nämlich oft vergisst, der Hammer zieht auch die Erde an und nicht nur die Erde den Hammer.
Berücksichtigt man auch die Masse des Hammers, dann lautet die Definition für Masse, Kraft und Beschleunigung: Kraft = Masse mal Beschleunigung.
Soviel zum Anfang. Verwendet man die Newtonschen Gleichungen “muss das so sein,” dass alle Körper gleich schnell fallen.
@ Paul S.:
Sollte man nicht die Wahrnehmung von Effekten von den Effekten selbst unterscheiden, zumindest wenn es nicht um Quanteneffekte geht?
Ebenso wie Wirkungszusammenhänge in der Realität in all ihrer Komplexität zum Tragen kommen und eben nicht wie in der theoretischen Physik Gesetze von Störfaktoren bereinigt werden?
Paul S
02.05.2025, 23:34 Uhr
Das halte ich dann doch für eine sehr fragwürdige Aussage.
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist in meinen Augen experimentell sehr gut abgesichert.
Ich denke, ihr redet aneinander vorbei. Das eine ist die Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit, die ist extrem gut und hoch genau abgesichert. Das andere ist die Frage, ob diese jemals “perfekt” realisiert werden kann, weil es immer Störeinflüsse gibt.
Zu wissen, welche Effekte man wann vernachlässigen kann, ist ja eine der kniffligeren Fragen der Physik.
Du hast recht, mein Vorurteil.
Ich werde (leider!) immer sofort nervös wenn ich lese das die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant ist und nicht die Erwartungshaltung habe, das jetzt was interessantes kommt, das mein Vweständnis erweitert. Ich habe dann schon vor meinem inneren Auge gleich zu lesen warum Einstein komplett falsch liegt. Sorry.
Das Problem kenn ich gut.
@Joseph Kuhn
03.05.2025, 14:49 Uhr
In seinem Post steckt schon ganz am Anfang ein Fehler: Er definiert sich Gleichzeitigkeit wie er sie gerne hätte damit sie zur Argumentation passt.
Vieleicht sollte er noch einmal grundsätzlich darüber nachdenken was eine Messung eigentlich ist. Von einer solchen redet er nämlich.
Im Gegensatz zu @Libertador und zum Original-Post finde ich das Gedankenexperiment sehr wohl dazu geeignet, Peripatetiker zu widerlegen.
Formulieren wir es doch mal etwas anders:
Wir haben zwei Kugeln aus Eisen, eine mit dem doppelten Durchmesser der anderen.
Variante 1: wir verpunktschweissen (oder punktverschweissen 🙂 ) die Kugeln.
Der Peripatetiker muss annehmen, dass der Verbund, als schwererer Körper, schneller fällt als die größere Kugel allein.
Variante 2: die Kugeln werden mit einem leichten, aber reissfesten Faden verbunden.
Die Kugeln haben also bis zur Länge des Fadens gegenseitig Bewegungsfreiheit.
Der Peripatetiker könnte annehmen, dass die kleinere Kugel zunächst zurückbleibt, bis sich der Faden strafft, und ab dann
a) bremst die kleinere Kugel (der Verbund fällt langsamer als die große Kugel)
oder b) es entsteht ein Verbund wie bei der Schweissung und fällt dementsprechend schneller.
Alternativ könnte noch gedacht werden, dass die Verbindung der Kugeln mit einem Stück fassbarer Materie bereits ausreicht, um einen Verbund herzustellen.
Dann fällt das Ganze vom Anfang an schneller.
Das Gedankenexperiment bringt den Peripatetiker grundsätzlich ins Schleudern.
Natürlich darf hier Luftwiderstand keine Rolle spielen.
Und genau das dürfen sich Peripatetiker nicht vorstellen können.
Wie im Artikel erläutert: Man kann im Rahmen der aktuellen Physik letztlich beide Fälle konstruieren: Bei Feder und Hammer (mit Luftwiderstand) ergibt sich ein Mittelwert, im Fall, dass die fallenden Massen die Erde signifikant verzerren, ergibt sich eine höhere Fallgeschwindigkeit.
“Natürlich darf der Luftwiderstand keine Rolle spielen” – im Originalargument ist davon keine Rede. Dort wird behauptet, dass sich ein logischer Widerspruch ergibt, wenn Körper nicht gleich schnell fallen, und das ist das, was ich diskutiere: Ein logisch zu vereinfacht formuliertes Argument.
Hallo Herr Baker,
Sie schreiben: “die Trägheit des Körpers ist durch die träge Masse geregelt, die Anziehungskraft durch die schwere Masse.” was soll das heißen?
Die Anziehungskraft auf einen Gegenstand im homogenen Schwerfeld ist – soweit meine bescheidenen physikalischen Kenntnisse reichen – die Resultierende aus Gravitationskraft und entgegengesetzt wirkender Trägheitskraft. Die Anziehungskraft ist also nicht allein durch die schwere Masse “geregelt”, und die die Trägheitkraft ist eine direkte Folge der Beschleunigung. Die träge Masse kann man als Hilfsbegriff bezeichnen, um Anziehung im homogenen Feld von einem einzigen Parameter (der Masse) abhängig zu machen.
Die Verhältnisse sind also physikalisch und logisch ziemlich kompliziert, wobei ich Bedenken habe, schwere und träge Masse gleichzusetzen – sie sind begrifflich und als Meßgrößen gleich. In ihrem semantischen Gehalt – und darauf kommt es bei einer erklärenden Beschreibung an – sind sie keinesfalls gleich.
Grüße
Fossilium
Nein. Die Anziehungskraft ist die Gravitationskraft F=G*m1*m2/r^2.
Der Körper reagiert darauf mit einer Beschleunigung F=M1 *a, wobei M1 die träge Masse ist.
Für konstantes r und m2 ergibt sich, dass alle Körper genau dann gleich schnel fallen, wenn für alle Körper m1=M1 gilt.
In der ART (in geometrischer Interpretation) fällt das Problem weg, weil es keine Gravitationskraft gibt…
Martin Bäker
“Der Körper reagiert darauf mit einer Beschleunigung F=M1 *a, wobei M1 die träge Masse ist.”
Danke für die korrekte Formel.
“muss das so sein” zum Zweiten.
Ja, es muss so sein, sogar in der ART gilt das Gesetz, ein Körper ist kräftefrei, wenn er seiner Weltlinie folgt .
Und damit kommen wir zur Zeit. Genauer, der Backzeit in meinem Ofen, wo gerade zwei Kuchen gebacken werden. Der eine Kuche beefindet sich in einer runden Backform , hat ein Gewicht von 500 g und es ist eine Backzeit von 40 Minuten angegeben.
Der andere Kuchen , gleicher Teig, ebenfalls 500 g schwer wurde in 18 Muffins gefüllt, Backzeit 18 Minuten. Wie kann das sein, beide Teige sind gleich , wieso ist hier die Backzeit kürzer ?
Man kann jetzt mit Einstein Antworten: Jeder Kuchen hat seine Eigenzeit, die Backzeit. Und die Hausfrau die hat auch ihre Eigenzeit, die Uhrzeit.
Die Zeit ist also die beherrschende Größe, die im Raum-Zeit-Kontinuum des Backofens regiert.
Und damit sind wir bei einer ganz andersartigen Erklärung gelandet, warum zwei Körper gleich schnell fallen, nämlich, weil sie beide die gleiche Eigenzeit haben.
Anmerkung: Beim Backen natürlich nicht, wer backt schon einen Hammer oder eine Feder.
Ich habe keine Ahnung, was der Quatsch (sorry) mit dem Kuchen soll. Da irgendwas mit “Eigenzeit” zu fabulieren ist wenig hilfreich für irgendwas.
Und ja, natürlich ist in der geometrischen Interpretation der ART die Geodäte, in der die Eigenzeit maximiert wird, die Erklärung für das (theoretisch) gleich schnelle Fallen von Objekten, aber das hat ja nicht wirklich was mit dem Artikel zu tun, in dem es darum ging, ein scheinbar logisches Argument zu analysieren und nicht darum, zu erklären, wie Dinge fallen (dazu habe ich genug geschrieben, glaube ich).
Martin Bäker
“aber das hat ja nicht wirklich was mit dem Artikel zu tun, in dem es darum ging, ein scheinbar logisches Argument zu analysieren und nicht darum, zu erklären, wie Dinge fallen ”
Es geht um scheinbar logische Argumente. Ein anderes scheinbar logisches Argument ist die allgemeingültige Zeit aus der Physikvorstellung des Sir Isaak Newton.
Und das Beispiel mit den zwei Kuchen sollte zeigen, dass die Zeit aus der Sicht der Kuchen eben anders verläuft und dass die Vorstellung der relativen Zeit die Vernünftigere ist.
Das war nicht als Quatsch gemeint, es war eher Humor.
Warum sollte die Zeit aus Sicht der Kuchen unterschiedlich verlaufen, nur weil der eine länger braucht, um durchzuheizen? Wenn ich 5 Minuten brauche um von A nach B zu gehen und du nur 3 vergeht für mich die Zeit doch auch nicht anders.
Solche Beispiele klingen zwar lustig, machen aber alles nur verwirrender – vielleicht sollte ich (als inzwischen alter grummeliger Mann) mal einen Rant gegen die Kabarettisierung der Wissenschaft schreiben…
Martin Bäker,
“Kabarettisierung der Wissenschaft” ?
also, es gibt noch viele Leute, die glauben, die Erde sei eine Scheibe.
Also, der Sinn eines solchen Themas ist meiner Meinung nach, die Leser anzuregen über scheinbar Logisches nachzudenken.
Und so ein Kuchen hat eine begrenzte Backzeit, darüberhinaus ist er kein Kuchen mehr, dann wird er zu einem Stück schwarzen Kohlenstoffes.
Verwirrung ? Klar, das ist eine sprachliche Methode um Aufmerksamkeit zu erzeugen. Und die gehört zur Wissenschaft. Feynman hat sogar vor dem Publikum auf einem Bongo gespielt.
Mal sehen, wie unsere Mitleser den Beitrag beurteilen.
Der Hopper schrieb (05.05.2025, 11:41 Uhr):
> […] ein Körper ist kräftefrei, wenn er seiner Weltlinie folgt
Ein Körper, der (ausschließlich) an Ereignissen teilnahm, die eine Zeit-artige Weltlinie bilden, heißt Kräfte-frei bzw. unbeschleunigt,
falls diese seine Weltlinie durchwegs (immer, “überall”) (Raum-Zeit-lich) gerade war (“verlief”).
> […] Zeit ist also die beherrschende Größe,
Die betreffende Größe, als Maß von Zeit-lichen Verläufen bzw. von (Abschnitten von) Zeit-artigen Weltlinien, deren Werte wiederum reell-wertige Verhältnisse untereinander haben, nennt man (am konkretesten) Dauer.
(Das Wort “Zeit” hat bekanntlich eine Vielzahl von Bedeutungen;
und unter “Eigenzeit”, z.B. wird eher eine bestimmte Parametrisierung Zeit-artiger Weltlinien verstanden.)
> […] Erklärung […], warum […]
Neben den oben schon mehrfach erwähnten »Annahmen, dass« (von denen zurecht jeweils experimentelle Prüfung verlangt werden kann), sind auch “Festsetzungen, wie (ermittelt werden sollte ob …”; bzw. “Festsetzungen, was (zu beachten ist)” bemerkenswert, durch die Experimente überhaupt erst (Gedanken-experimentell) festgelegt und mitgeteilt werden. Nicht zuletzt, um “gültige Versuche” ggf. von “ungültigen Versuchen” unterscheiden zu können.
(Dass sich aus bestimmten, hinreichend zusammenhängenden Festsetzungen bestimmte logische Konsequenzen/Theoreme strikt herleiten lassen, wird als “Erklärung” mitunter unterschätzt, wenn nicht sogar geleugnet.)
> zwei Körper gleich schnell fallen
Auch dazu sind weitere Festsetzungen vorstellbar, z.B.
– die betreffenden zwei Körper sollten anfänglich zusammen gehalten, und anschließend zusammen losgelassen werden
(dass eine sehr heiße Kartoffel ansonsten “schneller losgelassen” würde, als z.B. ein kühles Glas Bier, wäre keine Sensation),
– die Halterung sollte sich zusammen von den betreffenden zwei Körper trennen
(dass ein losglassener Eiswürfel “schneller aus der Hand” fallen kann, als ein losglassenes (vergleichbares) Stück Bienenwaben, hätte Galileo sicher nicht bestreiten wollen),
– beurteilt werden sollte, ob die betreffenden zwei Körper zusammen “am Ziel eintrafen”; oder ansonsten “welcher zuerst” (aber nicht, welcher der beiden ggf. “mit höherer Geschwindigkeit” eintraf).
Frank Wappler,
“(Das Wort “Zeit” hat bekanntlich eine Vielzahl von Bedeutungen;
und unter “Eigenzeit”, z.B. wird eher eine bestimmte Parametrisierung Zeit-artiger Weltlinien verstanden.)”
Der Begriff “Eigenzeit” wurde dem Werk (Die Entdeckung der Raumzeit) entnommen, dem an dieser Stelle der Kotau gebührt.
Jetzt kann ich mal was zum Thema “Wissenschaftsgeschichte” beisteuern:
Das Gedankenexperiment mit den verbundenen Kugeln stammt von einem gewissen Giovanni Battista Benedetti, Jahrzehnte bevor Galileo es verwendete.
Danke, das war mir neu.
Gedankenexperimente sind prima, weil sie wenig kosten – außer vielleicht ein paar Kopfschmerzen und einigen Tassen Kaffee.
Gedankenexperimente haben aber die Eigenheit, von den Gedanken abhängig zu sein und damit nicht alle Umstände gleichermaßen in Betracht zu ziehen oder gar Effekte zu übersehen, vor allem, wenn diese noch nicht bekannt sind.
Hammer und Feder haben selbst eine Masse und ziehen damit auch die Materie der Erde an. Die Teilchen der Erde direkt unter dem Hammer werden also ihrerseits eine Winzigkeit zum Hammer hingezogen, unter der Feder ist der Effekt, weil die Feder deutlich leichter ist, schwächer.
Ich habe mit hier vorgestellt, dass die Erde eine “Beule” ausbildet.
Und ja, natürlich, besser ist es, mit Messgenauigkeiten etc. zu argumentieren, aber genau darum geht es ja: In dem “logischen” Argument wird so getan, als seien all solche Dinge irrelevant, weil man rein per Logik beweisen kann, dass alle Objekte gleich schnell fallen, und das ist eben ein falsches Argument, auch wenn es zur richtigen Schlussfolgerung führt.
Nach Einsteins Spezieller Relativitätstheorie werden Objekte bei fast Lichtgeschwindigkeit verkürzt, in Schnappschüssen erscheinen sie aber nur verdreht und nicht verkürzt https://www.scinexx.de/news/physik/physiker-machen-relativitaets-effekt-sichtbar/, ein Würfel wird dabei im Bildbereich verdreht, die Kugel bleibt eine Kugel wobei sich der Nordpol aber an einer anderen Stelle befindet, was auf den logarithmischen Aufbau der Natur hindeutet, also der Spiegel bei 1 mit geschlossen Bildern gegen Null und unendlich, denn wir wissen wie wichtig die in der Bewegung steckende Energie ist und „Der Vorgang XY gehorcht dem Gesetz AB.“ unter den Bedingungen …
Der erste Teil des Kommentars ist richtig, aber ab “logarithmischer Aufbau der Natur” (was soll das sein) ergibt dein Text keinen Sinn mehr.
Martin Bäker
“logarithmischer Aufbau”.
Was immer es bedeuten mag, die Sprache beeinflusst das Denken.
Gäbe es den Begriff “Logarithmus” nicht , hätte Herr Nowotnick den Satz so nicht formulieren können.
Und damit sind wir wieder beim Kern, logisches Denken versus physikalisches Denken.
Also , worin liegt der Unterschied ?
Es sind die Begriffe, die die Logik benötigt ,um wahre Aussagen machen zu können.
Also, wohin fällt der Hammer, wenn wir uns ein Loch durch die Erde gebohrt vorstellen ?
Bis zum Erdmittelpunkt oder bis zur anderen Seite der Erde ?
(die Antwort kennt jeder physikalisch denkende Mensch)
Nach Newton wäre die Erdbeschleunigung im Erdmittelpunkt 0.
Nach Einstein würde die Geodäte im Erdmittelpunkt eine Kurve beschreiben. Nähmen wir anstelle des Hammers einen Menschen, dürfte der gar nicht wahrnehmen ob er noch zum Erdmittelpunkt hinfliegt oder schon auf dem Rückweg ist zurück zur Erdoberfläche.
Aber er würde doch bemerken, dass er immer langsamer fliegt wenn er sich der Erdoberfläche wieder nähert.
Anmerkung: Die Logik wird hier auf eine harte Probe gestellt.
Eine nicht rotierende Erde angenommen, sind sich Newton und Einstein ziemlich einig, dass man eine oszillierende Bahn beschreiben würde.
Keine Ahnung, was da die Logik auf eine harte Probe stellen soll.
Karl Maier
“Der Vorgang XY gehorcht dem Gesetz AB”
Nicht vergessen, Physik hat ihre praktische Seite in der Technik.
Deswegen ist die Angabe von einfachen Gesetzmäßigkeiten oder besser formuliert, die Vereinfachung von Gesetzmäßigkeiten zweckmäßig.
Man denke nur an das Hebelgesetz.
Auch bei den Maßeinheiten, die müssen praktikabel bleiben. Wer gibt denn den Reifendruck in hectopascal an ??
Karl Maier schrieb (07.05.2025, 00:14 Uhr):
> […] besser, wenn man konstatiert: ‘Innerhalb der Messgenauigkeit lässt sich der Vorgang XY mit der Formel AB beschreiben.’
Konkrete Betrachtungen von “Messgenauigkeit” und konkrete Identifizierungen jeweils eines Symbols in “typischen Formeln” (z.B. in Bewegungsgleichungen) als bestimmte Größe bzw. als bestimmter Wert (aus dem Wertebereich dieser Größe) erfordern aber jeweils konkrete, definitive Festsetzungen der betreffenden Messgröße; also i.A. wie aus (ggf. idealisierten oder simulierten) relevanten Wahrnehmungen aus einem bestimmten “Vorgang XY” ein entsprechender eindeutiger richtiger Wert zumindest im Prinzip zu ermitteln wäre (oder ansonsten der betrefffende “Vorgang XY” als “ungültiger Versuch” bzw. “kein Eigenzustand dieser Messgröße” befunden würde).
Zusammenhänge zwischen mehreren hinreichend konkreten solchen Festsetzungen lassen sich ggf. als Theoreme der betreffenden Theorie von vornherein beweisen und womöglich als konkrete “Formel AB” ausdrücken.
Entsprechend unterscheidet man (am besten) Theorien (mit ihren beweisbaren Theoremen) von Modellen (mit ihren “Fits to available Data” und womöglich darauf basierenden Erwartungen weiterer auswertbarer “Vorgänge” und bestimmter Ergebnis-Werte).
Ich lasse das hier noch stehen, aber bitte hör auf, hier pseudogenaue Wortspiele zu posten, die nichts mit Physik zu tun haben.
“…
…”, klar ist sie das, weiss doch hier jeder. 😉
Ich hab’ mir jetzt vor einiger Zeit endlich Ihr “Isaac” Buch gekauft, und weiss jetzt schon, dass ich das in diesem Leben nicht mehr durchbringen werde.
Und habe jetzt absolut gar nix zu Ihrem Artikel beigetragen! Das muss man erstmal schaffen…
Martin Bäker,
Martin Bäker,
Korrekturen bei einem Flug durch den Erdmittelpunkt.
Bei Newton ist die Falllinie eine Gerade. Bei Einstein müsste die Geodäte bis zum Erdmittelpunkt gekrümmt sein und dort enden.!
Erst ab dem Erdmittelpunkt fällt man nicht mehr kräftefrei, denn dann findet eine Negativbeschleunigung statt nach Newton und eine Negativbeschleunigung nach Einstein.
Nach logischer Überlegung. Ob das bei der Raumzeitkrümmung auch so ist und wie genau der Krümmungsradius verläuft müsste doch mit einem Viererfektor zu errechnen sein.
Nein. Auch bei Einstein ist die räumliche Linie eine gerade, auch bei einstein fallen Dinge senkrecht nach unten.
Die Geodäte in der Raumzeit ist gekrümmt, aber die Linie in der Raumzeit ist auch bei newton gekrümmt (Wurfparabel und so…).
Wenn wir beim Flug durch den Mittelpunkt der Erde den Zeitspiegel annehmen sollten wir auch in die hyperbolische Geometrie gehen, wie in der Betrachtung bei der Poincaré-Kreisscheibe zur Raumkrümmung im Mikrokosmos als Teil der Raumzeitstruktur:
• Nicht-euklidische Symmetrien
• Unendlich viele Parallelen durch einen Punkt
• Eine inhärente Krümmung, welche mit Gravitation und Energie verknüpfbar ist.
• Horozykeln sind Grenzfälle hyperbolischer Geometrie: sie sind wie Lichtstrahlen im Grenzfall zur Unendlichkeit.
• Die Vorstellung, dass ein Spinor sich an einem Horozykel spiegelt entspricht einer geometrischen Transformation, z. B. einer Möbiustransformation oder einer Inversion.
• Diese Bewegung wird als Beschleunigung gedeutet, da in der relativistischen Physik Beschleunigung mit Krümmung und daher der Geometrie verwoben ist.
Eine Beschleunigung erfolgt wenn ein Spinor sich im Zentrum zur Unendlichkeit dem Horozykel spiegelt. Das sind Kreise, welche eine Kreisscheibe nur in einem Punkt als (1/r1+1/r2+1/r3+1/r4) ^2=2(1/r1^2+1/r2^2+1/r3^2+1/r4^2) berühren. Auch als Satz von Descartes bekannt. Er verbindet die Radien von vier Kreisen miteinander, die wie eine Blüte angeordnet sind. Ein kleiner Kreis in der Mitte und drei sich berührende Kreise darum herum. In diesem Fall ist die Summe aller Kehrwerte der Radien zum Quadrat gleich zweimal der Summe aller quadrierten Kehrwerte. Realität trifft so auf Vorstellung oder umgekehrt beim Pendeln durch den Erdmittelpunkt?
Ich sehe nicht, warum diese Komplikation notwendig sein soll. Ich habe auch Probleme mit Formulierungen wie “eine inhärente Krümmung, welche mit Gravitation und Energie verknüpfbar ist” – was soll das bedeuten?
Kannst du bitte eins von zwei Dingen tun:
1. Entweder aufhören zu kommentieren oder
2. In verständlicher Weise erklären, was zum Geier du eigentlich zeigen/belegen/diskutieren willst; ich habe nämlich keine Ahnung, was die Kommentare sollen.
Danke.
Martin Bäker
“aber die Linie in der Raumzeit ist auch bei newton gekrümmt (Wurfparabel und so…).”
Das ist es doch, was mich beeindruckt. Die Wirklichkeit gehorcht (ist) die Raumzeit.
Je länger ich darüber nachdenke, desto mehr bemerke ich fehlende mathematische Kenntnisse. Deshalb klinke ich mich aus. Danke für die Antworten.
Gern.
Mit der ART/Raumzeitkrümmung ist es mMn so, dass man es einfach immer wieder versuchen muss, sie zu verstehen.
Ich habe sehr viele Anläufe gebraucht, bis mein Verständnis funktioniert hat und ich “Isaac” schreiben konnte.
Man kommt bei jedem Anlauf ein Stück weiter. Bei der Qm ist es ähnlich. Mathematik ist für ein Grundverständnis eigentlich gar nicht so wichtig, glaube ich.
Martin Bäker,
Betreff Verständnis: Ich kann deine Aussage nur bestätigen.
Beim Wiederlesen deines blogs zur Quantenverschränkung 2022
und der Diskussion von Karl-Heinz mit Thomas über Wahrscheinlichkeiten ist mir aufgefallen, dass man unterschiedlich denken kann. (damals nannte ich mich lioninoil)
Also , wenn man eine tiefergehende Diskussion zwischen zwei Personen nachvollzieht, dann merkt man , dass man selbst früher anders gedacht hat.
Anmerkung , der hier behandelte Fall mit alle – dinge – fallen – gleich schnell -muss – das – so sein ist dagegen relativ einfach zu lösen.
Ein schöner Artikel, der vor allem eins kann, zum Denken anregen. Ob es sich um durchweg logisches Denken handelt, kann jeder für sich aus der großen Anzahl von Antworten entscheiden.
Aus der Sicht heutigen Schulwissens
Trägheitsgesetz
F=m a und
Newtonsches Gravitationsgesetz
G = G*M*m/r²
ist klar, alle Körper fallen gleich schnell. Das m kürzt sich ja raus.
Aber um konsequent logisch zu bleiben, kommen wir doch zu einer logischen Fortsetzung der o.g. indirekten Beweisführung und betrachten die Negation der Ursprungsannahme
Schwere Körper fallen langsamer als leichte. Das ist auch insofern intuitiv, da ein schwerer Körper durch seine größere Schwerigkeit einer Bewegungsänderung einen größeren Widerstand entgegen setzt als ein leichter. Binde ich jetzt wieder einen leichten und einen schweren Körper zusammen, so bremsen sie sich gegenseitig ab, und fallen ingesamt langsamer, was also völlig logich bleibt.
Fluffy
“Schwere Körper fallen langsamer als leichte. Das ist auch insofern intuitiv, da ein schwerer Körper durch seine größere Schwerigkeit einer Bewegungsänderung einen größeren Widerstand entgegen setzt als ein leichter.”
Dafür gibt es einen Fachbegriff, die “Trägheit”. In der Mechanik wird mit diesem Begriff gerechnet. Es gibt auch den Begriff “Trägheitsmoment” und ganz interessant wird dein Gedanke beim Trägheitsmoment einer Kugel, wo dann tatsächlich unterschieden werden muss, ob die Kugel hohl ist oder nicht.
Und jetzt kommt sogar die Widerlegung deines Gedankens, dass ein schwerer Körper einen größeren Widerstand einer Bewegungsänderung besitzt, eine Hohlkugel rollt nämlich langsamer einen Berg hinunter als eine Vollkugel . Was stimmt jetzt ?
Also, mit Logik allein kann der Gedanke “Schwere Körper fallen langsamer als leichte” nicht gelöst werden.
Ich lasse jetzt ganz bewusst, die Richtigstellung und Korrekturen bei den Gedanken offen, Physik ist so spannend wie ein Kriminalroman.
Das n am Ende von geben im Halbsatz davor ist falsch.
Bei Tippfehlern bin ich großzügig: Wer sie findet, darf sie behalten. 😉
Dieses Argument möchte ich noch etwas genauer unter die Lupe nehmen. Dazu nehme ich die Erde als flach an. Zusätzlich nehme ich an, dass sich die flache Erde im Raum nicht drehen kann. Sie kann nicht in Schieflage geraten. (Bei nur wenigen Metern Abstand zwischen Hammer und Feder, so denke ich, sind diese Annahmen zumindest in gewissem Maße gerechtfertigt)
Wenn wir Hammer und Feder gleichzeitig loslassen, wirkt bereits deren addierte Masse auf die Erde. Daran ändert sich nichts, wenn wir nun Hammer und Feder zu einem Objekt vereinigen.
Das Experiment sollte also besser so formuliert sein, dass zunächst nur der fallende Hammer untersucht wird, dann die Feder, dann beide vereinigt. Das hätte allerdings den Nachteil, dass sich das Ergebnis des ersten Vergleichs auch theoretisch nicht durch direkten Augenschein beurteilen ließe, sondern nur durch Vergleich geeigneter Messungen. Das müssen wir beim Vergleich mit dem vereinten Objekt aber ohnehin machen.
Joker
“Wenn wir Hammer und Feder gleichzeitig loslassen, wirkt bereits deren addierte Masse auf die Erde”.
Spitzfindig betrachtet, waren und sind der Hammer und die Feder ein Teil der Erde.
Entweder lagen der Hammer und die Feder auf dem Tisch und hatten direkten Kontakt zur Erde. Oder du hattest sie in der Hand und über dich war der Kontakt zur Erde schon hergestellt.
Auch die Lufthülle ist ein Teil der Erde und wenn wir den Hammer in die Höhe werfen, bleibt er Teil der Erde.
Ultraspitzfindig wird es, wenn wir den gehobenen Hammer als eine Massenschwerpunktverschiebung betrachten, wobei sich der Schwerpunkt der Erde vielleicht um 10 hoch – 10 m verschiebt. (Ran an die Bulletten, das lässt sich ausrechnen )
Aber meine Aufgabe hat mit dem Massenschwerpunkt zu tun und zwar sichtbar.. Warum rollt eine Hohlkugel langsamer als eine Vollkugel den Berg hinunter.
Der Sinne dieser Spitzfindigkeiten erschließt sich mir ehrlich gesagt nicht.
Das mit der Hohlkugel ist nett, aber natürlich ein ganz anderes Thema.
Martin Bäker,
“Spitzfindigkeit”
Ihr Einwand ist berechtigt, bei Gedankenexperimenten sind die Spitzfindigkeiten sogar notwendig.
Anmerkung: Um zu sehen, wie in den neueren Schulbüchern das Problem mit dem freien Fall behandelt wird. also in Dorn-Bader Gymnasialstufe beginnt man mit dem Impuls – Begriff . In einem amerikanischen Schulbuch wurde gleich mit dem Energie-Begriff argumentiert.
Ich will mich gar nicht weiter kritisch zu den Beiträgen hier äußern, schließlich haben sie ja alle eine gewisse Berechtigung und auch zutreffende Kerne. Aber sie entsprechen nicht dem Wissensstand den man zu Galileis Zeiten hatte.
Was bedeutet denn “… fallen schneller”? Größere Geschwindigkeit oder höhere Beschleunigung. Diese beiden Begriffe waren Galilei durchaus schon geläufig, aber Termini wie Energie und Impuls kamen erst später,
Deshalb kann man Galilei durchaus als Erfinder der Kinematik, Newton als Erfinder der Dynamik, Hilbert als Erfinder der modernen Mathematik und als Krönung Emmy Noether als Erfinderin von allem was der modernen Physik die Krone aufsetzt.
Was die Logik der Argumentation betrifft, so folgt aus dem intuitiv abgeleiteten Widerspruch, dass schwere Körper schneller fallen zunächst mal rein formal, dass sie höchstens gleich schnell fallen.
…und auch das (höchstens gleichschnell) ist ja ggf. falsch, siehe das Ende des Artikels.
Fluffy
“Was die Logik der Argumentation betrifft, so folgt aus dem intuitiv abgeleiteten Widerspruch, dass schwere Körper schneller fallen zunächst mal rein formal, dass sie höchstens gleich schnell fallen.”
Es ist viel einfacher als du denkst.
Hier mal eine Erklärung aus einem Physikbuch Gymnasialstufe.
Die Aufgabe war, dass ein Schüler einen 500 g schweren Stein in einen Brunnen wirft. Nach 3,4 Sekunden trifft der Stein auf die Wasseroberfläche.
Nun sollte die Tiefe des Brunnens berechnet werden und die Geschwindigkeit des Steines.
Und als letztes war die Frage, “ändert sich das Ergebnis bei einem leichteren oder schwereren Stein.”
Die Lösung erfolgt über den Impulsbegriff.
Definition: Impuls (p)= Kraft x Zeit(t). (die Masse des Steins ist in der Kraft versteckt)
also: Kraft(F) = Masse(m) x Erdbeschleunigung (g)
Wortlaut aus dem Physikbuch:
Wir dividieren durch m und erhalten:
v = p/m = (F x t) / m = (m x g x t )/ m = g x t Die Masse spielt hier keine Rolle.
Antwort: Das ergebnis ändert sich nicht bei einem leichteren oder schwereren Stein, “weil die Masse in der Formel herausgekürzt werden kann” Erklärung des Hoppers.
Dass das im Rahmen der Newtonschen Physik so ist, ist ja unbestritten, hoffe ich. (Auch wenn ich es vorziehen würde, wenn Physikbücher zumindest darauf hinweisen, dass andere Effekte eine Rolle spielen können.)
Aber das funktioniert ja eben nur, weil träge Masse = schwere Masse, und das Argument, um das es im Artikel geht, tut ja so, als wäre das logisch zwingend, was es nicht ist.
Martin Bäker,
“(Auch wenn ich es vorziehen würde, wenn Physikbücher zumindest darauf hinweisen, dass andere Effekte eine Rolle spielen können.)”
Das wäre wünschenswert.
Hinweis, das Physikbuch stammt aus dem Jahre 2007.
Wir können davon ausgehen, dass der Inhalt des Buches mindestens 20 Jahre älter ist.
Ich war damals noch mit der Beschaffung von geeigneten Schulbüchern beschäftigt und habe sie auch gesichtet.
Und aus meiner Erfahrung kann ich behaupten, dass von 5 Schulbüchern sich der Inhalt auf 2 Schulbücher hat zurückführen lassen, die übrigen waren nur abgekupfert und mit Hochglanzpapier aufgepeppt.
Was jetzt das inhaltliche Thema schwere Masse = träge Masse betrifft, zwingend logisch ist es nicht, dass beide gleich sind ,aber naheliegend.
Letzte Bemerkung: der Lehrer ist schon froh, wenn der Schüler sich von der Alltagsvorstellung lösen kann und Kraft von Druck unterscheiden lernt, und Spannung von Stromstärke und dass ein Stromkreis mindestes 2 Drähte benötigt.
Fluffy,
Nach actio = reactio hast du immer ein Zweikörper(problem). Und wenn der dritte Körper klein ist , ist es auch kein Problem mehr.
Mahnung: Höre nicht mehr nur auf die Logik, folge der physikalisch/mathematischen Formel.
Anmerkung: Ein bischen Spaß muss sein !
Ich gehe mal wohlmeinend für mich davon aus, dass nicht die Relativitætstheorie oder esoterisches Geschwafel gemeint sind, sondern das dort angedeutete Zweikörperproblem.
Der Hammer fällt nicht nur auf die Erde, sondern die Erde fällt auch auf den Hammer. Ich sehe mich allerdings außerstande rein logisch zu entscheiden, ober der Hammer oder die Feder schneller mit der Erde zusammenstoßen. Wenn ich’s rechnen kann, kann ich’s verstehen.
Nun ist ja schon die Lösung eines Zweikörperproblems nicht Jedermanns Sache, und wenn ich zu Hammer und Erde noch die Feder hinzunehme, habe ich ein Dreikörperproblem.Und was dabei herauskommen kann, wissen wir ja.
Frage aus dem Publikum:
“Gelten die Aussagen auch, wenn ich statt der Feder einen Zirkel verwende?”
An den
NicknameHopperWoher weißt du, dass ich denke?
nach der von dir errechneten Formel v = g t,
erreicht einStein von 500g nach knapp 10 Jahren die Lichtgeschwindigkeit c und überschreitet sie dann anschließend. Galilei konnte das damals noch nicht wissen, aber wir wissen heute, dass die Lichtgeschwindigkeit die absolute Grenzgeschwindigkeit ist.
Der Grund, dafür ist, dass der Impuls p nicht mehr m*v sondern
m*v/ (√1-v²/c²) ist.
Woher weißt du dann, dass der auch manchmal als Kraftstoß bezeichnete Wert
F*t sich nicht auch bei sehr hohen Geschwindigkeiten ändert?
Fluffy,
Herr Bäker geht es ja um “Denkfehler”. Die Geschichte der Naturphysik ist die Geschichte unvollständigem Wissens und daraus abgeleiteten Wahrheiten/Einsichten.
Was “c” betrifft , im Augenblick ist das die Heilige Kuh der Wissenschaft.
Physikalisch betrachtet ist Licht eine elektromagnetische Welle und gehorcht damit den Gesetzen der Elektrizitätslehre.
Dein Beispiel mit den 10 Jahren ist rein rechnerisch korrekt , nehme ich mal an.
Aber es gibt noch mehr Menschen die selbständig denken können.
Einer von denen ist Lewes C. Epstein, der ein einmaliges Buch geschrieben hat “Epsteins Physikstunde.” Originaltitel “Thinking Physics”
Er beschreibt die Lichtgeschwindigkeit als den Horizont, den wir nicht überschreiten können. (nach der Formel c = mv mal Lorentzfaktor)
“Das bedeutet nicht, dass nichts über der Lichtgeschwindigkeit sein kann !
Die Relativitätstheorie wäre nur verletzt, wenn wir diese Grenzgeschwindigkeit überschreiten.” (Sinngemäß)
Was den Impuls betrifft. Wenn wir p = mv von dp = F mal dt unterscheiden, wird klar, wenn dt immer kleiner wird dann wird auch die Impulsänderung immer kleiner, so klein, das wir uns der Mathematik anvertrauen und uns vor dem Grenzwert c verneigen.
Naja, Licht als em-Welle ist das klassische Bild, ein bisschen weiter sind wir da schon…
Martin Bäker,
“na ja, Licht als Welle ”
o.k. die Quantenelektrodynamik wird ja als das Juwel der Physik bezeichnet.
Das übersteigt aber die Aufnahmefähigkeit von Schülern. Man findet sie auch nicht in Schulbüchern.
Der Richard Feynman, das war schon ein Käpsele. (schwäbischer Ausdruck für einen besonders klugen Menschen.)
Fluffy schrieb (14.05.2025, 14:06 Uhr):
> […] dass die Lichtgeschwindigkeit die absolute Grenzgeschwindigkeit ist.
Wir definieren (heutzutage) im Gegenteil “Geschwindigkeit” als eine (Mess-)Größe mit (Betrags-mäßig) unbegrenztem Wertebereich; und es sind Befunde (und entsprechende Gedanken-experimentelle Beschreibungen) bekannt, in denen Betrags-Werte von Phasen- oder (sogar) von Gruppen-Geschwindigkeit gefunden wurden (bzw. zu ermitteln wären), die (deutlich) größer als “Lichtgeschwindigkeit [im Vakuum]” d.h. (deutlich) größer als Signalfront-Geschwindigkeit sind.
Es gilt allerdings als allgemein bekannt, dass mit der “Signalfront” einer bestimmten Signal-Anzeige eines Senders (ggf. einschl. “Sommerfeldscher Präkursoren”) jeweils das allererste Auftreten von Auswirkungs-Anzeigen des betreffenden Empfängers gemeint sind.
Somit ergibt sich (aus geeigneten Versuchen bzw. entsprechenden kompatiblen Gedanken-experimentelle Beschreibungen von Messungen) Signalfront-Geschwindigkeit zwangsläufig als obere Grenze jeglicher Signalausbreitungs-Geschwindigkeit.
> […] Galilei konnte das damals noch nicht wissen
Galileis Verständnis des/unseres Begriffes “Signalfront” lässt sich insbesondere an Galileis Formulierungen (in Übersetzung) »at once« und »immediately« aus seiner Experimental-Anleitung
Mit der (heutzutage bedeutenden) Rolle des/unseres Begriffes “Signalfront” zur Definition der (Mess-)Größe “Distanz” bzw. “Länge” und (vorrangig) “gegenseitiger Ruhe” hat sich Galilei zu seinen Lebzeiten offenbar nicht beschäftigt.
Nachtrag Martin Bäker,
wenn man dem Licht einen Impuls zuschreiben kann, müsste doch Gamma-Strahlung auch einen Impuls haben ?
Klar.
Der Impuls eines Photons ist Energie/c oder h/Wellenlänge.
Da ein gamma-Quant eine sehr kleine Wellenlänge hat, hat ein Photon der Gammastrahlung einen ziemlich hohen Impuls.
Martin Bäker
” hat ein Photon der Gammastrahlung einen ziemlich hohen Impuls.”
Der Begriff Photon bezieht sich also nicht nur auf die Strahlung einer bestimmten Wellenlänge, sondern auf jede Strahlung. Wieder was gelernt !
Damit verabschiede ich mich entgültig. Wir elektrifizieren gerade ein Puppenhaus mit Haustürklingel, Lampen und Steckdosen. Stromversorgung mit 4,5 Volt Batterien, die sind für Kinder ungefährlich und leicht anschließbar.
Frank Wappler schrieb15.05.2025, 11:57 Uhr
<]…[
Ja, das ist bekannt, zum Beispiel
Lucky Luke, der schneller als sein Schatten schießt.
Wenn man dann den Schatten als eine Negation von Licht interpretiert, hebt sich auch ein Widerspruch zu Überlichtgeschwindigkeiten auf.*
__________________________________
p.s. * Das soll eine gewisse Analogie an die Aufgabe mit dem aufrecht stehenden , dann umkippenden , angestrahlten Stab sein, ob sein Schatten Überlichtgeschwindigkeit haben kann.
Auf dem alten Blog gab es dazu einen Text
https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/12/04/scheren-laser-und-quasare-wie-man-uberlichtgeschwindigkeit-beobachtet/
Fluffy schrieb (16.05.2025, 08:08 Uhr):
> Frank Wappler schrieb 15.05.2025, 11:57 Uhr
> > » und es sind Befunde (…) bekannt, in denen Betrags-Werte von Phasen- oder (sogar) von Gruppen-Geschwindigkeit gefunden wurden {…}, die (deutlich) größer als “Lichtgeschwindigkeit [im Vakuum]” d.h. (deutlich) größer als {…} Lichtgeschwindigkeit {…} sind «
Das vorletzte Wort dieses Zitat-Versuches von Fluffy, aus meinem obigen, angegebenen Kommentar, ist falsch zitiert; und entstellt dadurch meinen obigen Kommentar in einer Weise, die mir nicht gefält und die ich nicht Kommentar-los akzeptieren möchte.
In meinem obigen Kommentar nachlesbar und genau so gemeint war stattdessen:
p.s.
> […] eine gewisse Analogie an die Aufgabe mit dem aufrecht stehenden , dann umkippenden , angestrahlten Stab sein, […] ob sein Schatten Überlichtgeschwindigkeit haben kann.
In gewisser Analogie (oder Spezialisierung) des Begriffes Front, geht es bei der o.g. Aufgabe vermutlich genauer um “die Geschwindigkeit der Kante des Schattenwurfes” des besagten Stabes.
(Weitere Einzelheiten einer solchen Aufgabe und ihres Sujets, insbesondere inwiefern mit dem “Kippen des Stabes” auch ein “Signal vom Stab” angezeigt wäre, dessen Signalfront ggf. in Rede stünde, können und sollten bei Gelegenheit gern mal vereinbart werden.)
p.p.s.
Martin Bäker schrieb (16.05.2025, 11:47 Uhr):
> Auf dem alten Blog gab es dazu einen Text
https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/12/04/scheren-laser-und-quasare-wie-man-uberlichtgeschwindigkeit-beobachtet/
Darin fällt (mir gerade, wegen der Relevanz zum Obigen) besonders der Begriff »Signalübertragung« auf —
und beim Durchsehen der Kommentare, dass ich auch dabei “gelegentlich” nicht gerade sorgfältig zitiert wurde. Aber das ist ja schon lange her (2011), als z.B. so gut wie keine blinde Person ohne “ihr UKW-Radio” vorstellbar war …
>> Frank Wappler schrieb 16.05.2025, 15:45 Uhr
>>>Fluffy schrieb (16.05.2025, 08:08 Uhr):
>>>>> Frank Wappler schrieb 15.05.2025, 11:57 Uhr […]
[…]
Alle mgl. Auslassungen in Zitaten bezüglich Frank Wappler wurden mittels [..] gekennzeichnet und hätten bei Interesse im Original nachgelesen werden können.
Eine vollständige Zitierung der Textstellen von Frank Wappler würde den Raum-Zeitlichen-Rahmen dieses Blogs komplett sprengen.
Im übrigen wurde auch ich von Frank Wappler unkorrekt zitiert, schließlich tauchten in meinen Beiträgen bisher keine geschweiften Klammern { und } auf.
………………………………………………………………………………………………
>>[…]vermutlich genauer um “die Geschwindigkeit der Kante des Schattenwurfes”
[…]
anstelle von Schattengeschwindigkeit ändert nichts an einer zu präsentierenden korrekten Lösung.
Fluffy schrieb (17.05.2025, 13:54 Uhr):
> Alle mgl. Auslassungen in Zitaten bezüglich Frank Wappler wurden mittels [..] gekennzeichnet […]
Danke für Deinen Beitrag zur Dokumentation von Zeichensetzung zur Kennzeichnung von aus SciLog-Kommentaren ausgewählter Zitate, in SciLog-Kommentaren.
> […] an einer zu präsentierenden korrekten Lösung.
Präsentiere doch bitte zunächst einmal (bei Gelegenheit), was Du für eine (die?) hinreichend konkrete Aufgabenstellung hälst!
(Das konkrete Stellen einer Aufgabe trägt nicht weniger zum Verständnis der jeweils zugrundegelegten Theorie bei, als deren Lösung bzw. das Beweisen eines damit verbundenen Theorems.)