Was ist Wärme? Thermodynamische Fußnote

Was ist eigentlich Wärme? Weder Formeln noch Lehrbücher braucht man, um zu verstehen, was Wärme ist. Max Planck hat allerdings noch mit Wörtern besser differenziert und nutzt vierundvierzig Paragraphen für eine Unterscheidung, die wir heute sprachlich aufgegeben haben.

Beginnen wir trotzdem mit Formeln. Gleich zwei sehr ähnliche Formulierungen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik begegnen einem.

So:

\(\Delta E=Q+W\)

und so:

\(\Delta E=\Delta Q+\Delta W\)

\(\Delta E\) ist die Energie. \(Q\) (bzw. \(\Delta Q\)) ist die Wärme. \(W\) (bzw. \(\Delta W\)) ist die Arbeit.

Frage: Wo liegt der Unterschied? Ich nenne diesen Beitrag eine Fußnote, weil ich eigentlich voraussetze, dass schon ein Lehrbuch gelesen oder eine Vorlesung besucht wurde und daher die beiden Gleichungen sofort als zwei Versionen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik erkannt werden (s. hier). Doch braucht man weder Formeln noch Lehrbücher, um zu verstehen, was Wärme ist.

Was Planck noch wußte

In älteren Lehrbüchern findet man auch noch den Begriff „Wärmemenge“ für \(Q\) bzw. \(\Delta Q\). Das Wort „Wärme“ hingegen wurde dort nur wage als nicht weiter definierter Überbegriff der Wärmelehre verwendet und wenn konkreter verwandt, dann wurde „Wärme“ sogar eher mit der Temperatur in Verbindung gebracht. Eine sprachlich kluge Unterscheidung, auf die man irgendwann wohl meinte verzichten zu können.

So beginnt Max Planck in seinem Lehrbuch „Vorlesungen über Thermodynamik“ den Abschnitt „Grundtatsachen und Definitionen“ gleich mit dem „Ersten Kapitel“ mit der Überschrift „Temperatur“ so:

§1 Der Begriff Wärme entspringt aus derjenigen Sinnesempfindung, die uns bei der direkten Berührung eines Körpers unmittelbaren Aufschluß über den Unterschied zwischen Warm und Kalt liefert.

Planck nutzt konsequent das Wort „Wärmemenge“ für das, was wir heute nur noch als „Wärme“ in der Physik bezeichnen. Dazu, also zur Wärmemenge die heute zur Wärme verkürzt wurde, kommt er erst in seinem „Dritten Kapitel“ mit der Überschrift „Wärmemenge“. Da ist Planck schon bei §44 angekommen. Vierundvierzig Paragraphen für eine Unterscheidung, die wir heute sprachlich aufgegeben haben!

Worüber wir jetzt also eigentlich reden ist die Wärmemenge als klar definierten Begriff, der nur heute (leider) Wärme heißt. Dem füge ich mich natürlich und spreche auch nun von Wärme. Denn es nutzt nichts, sich nicht an Konventionen zu halten. Doch ist mir der Hinweis immerhin wichtig.

Die Formeln oben sagen nichts weiter, als dass Energie entweder durch Wärme oder durch Arbeit einem System übertragen wird. Energie, Wärme, Arbeit, System, bei all diesen Wörtern in einem Satz – die in einem Lehrbuch zunächst definiert werden müssten – übersieht man leicht, dass das Wort, das an dieser Stelle betont werden muss, das Verb ist: „übertragen“.

In dieser zugegeben nun schon sehr langen Fußnote wollen wir nun genau schauen, was diese Wärme ist. Vorab wurde erklärt was Energie ist, seitdem verstehen wir das \(\Delta\) als Hinweis auf die Energiebilanz.

Am Ende können wir einer der beiden Schreibweisen des ersten Hauptsatz der Thermodynamik oben klar den Vorzug geben. Es finden sich beide Schreibweisen in Lehrbüchern und mehr noch auf (leider oft anscheinend hastig erstellten) Webseiten von Universitäten – googelt man z.B. “Wärme Thermodynamik“. Manchmal findet man diese Schreibweisen sogar nebeneinander.

Eine gute Erklärung für die eine gegenüber der anderen Schreibweise findet sich aber nicht explizit an der Stelle, an der sie verwendet wurde. Das liegt vielleicht auch daran, dass ich das eine oder andere Buch noch nicht las. Und natürlich liegt es daran, das viele Bücher nur eine Schreibweise verwenden, nämlich die im Prinzip bessere. Vorab gefragt: Wer kennt die Schreibweise mit nur einem \(\Delta\) nämlich vor dem \(E\) und wer die andere? Welche scheint auf den ersten Blick besser? Wo liegt der Unterschied? Wer all das leicht beantworten kann, braucht nicht weiterzulesen.

Was ist Wärme?

Manchmal lese oder höre ich, Wärme sei eine Energieform. Zum Beispiel äußert sich Robert Field so in der verlinken Vorlesung in der Literaturliste des ersten Beitrags. Das ist als saloppe Umgangssprache akzeptable. Eigentlich ist es jedoch irreführend (um nicht falsch zu sagen). Wärme ist keine Energieform, genauso wie Arbeit keine Energieform ist. Beides, Wärme und Arbeit sind Prozesse in denen Energie überführt wird. Wärme ist also genau wie Arbeit eine Prozessgröße.

Gerade weil man nicht sagen kann, ein System enthält Wärme, ist das der Grund, warum man in der Thermodynamik von „innerer Energie“ spricht. Liest man „innerer Energie“ denkt man bitte dies: ah, diesem System wurde eventuell (eine) Wärme(menge) übertragen und an ihm wurde eventuell Arbeit verrichtet, aber es enthält weder Wärme noch Arbeit; es enthält innere Energie. Übertragen und Verrichten sind Prozesse.

Oft wird die Notwendigkeit des Begriffs „innerer Energie“ leider damit begründet, dass sich in einem System z.B. noch chemische Bindungsenergie oder andere (konstante) Energieformen befinden. Deswegen seien alle diese Formen als „innerer Energie“ zusammenzufassen. So eine Erklärung wäre unnötig. Der Begriff „innerer Energie“ ist in der klassischen Thermodynamik ein Hinweis, dass ein System keine Wärme (und Arbeit) enthalten sondern nur abgeben und aufnehmen kann. Wärme ist Prozess.

Nebenbei bemerkt: In der modernen Thermodynamik, d.h. eine Thermodynamik, die auch Prozesse fern vom Gleichgewicht beschreibt, lohnt der genaue Blick auf die innere Energie. Bei Prozessen fern vom Gleichgewicht ist es wichtig, welche Energien man zur inneren Energie zählt und welche nicht, denn über sie wird die Temperatur definiert. Wir betrachten aber nur die klassische Thermodynamik mit Systemen im Gleichgewicht.

Mit diesen Bemerkungen sieht man die folgende mathematische Formulierung des ersten Hauptsatz der Thermodynamik sofort ein

\(\Delta E=Q+W\).

Die Erhaltungsgröße mit einer immer stimmenden Bilanz bekommt ein “\(\Delta\)“, die Prozessgrößen, für die es keine Bilanz gibt, nicht.

Was also ist Wärme? Wärme ist der Energieübertrag, der zu inneren Energie eines Systems beiträgt, diesem System aber nicht durch geleistete Arbeit übertragen wurde.

Wie leistet man also Arbeit an einem System? Das ist die neue Frage.

 

 

Fußnote (zur Fußnote)

 

† Auch die Worthäufigkeit zu Wärme geht zurück.

Markus Dahlem forscht seit über 20 Jahren über Migräne, hat Gastpositionen an der HU Berlin und am Massachusetts General Hospital. Außerdem ist er Geschäftsführer und Mitgründer des Berliner eHealth-Startup Newsenselab, das die Migräne- und Kopfschmerz-App M-sense entwickelt.

Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Wärme und Arbeit werden in der deutschen und englischsprachigen Wikipedua bereits korrekt als Prozessgrössen eingeführt. In der deutschen Wikipedia liest man sogar, dass für das, was die thermodynamischen Hauptsätze beschreiben eigentlich der Namen Thermostatik angemessener wäre.
    Als Vertreter der vielen, die nur wenig über Theromdynamik wissen, aber die in den populärwissenschaftlichen Medien schon einiges darüber gelesen haben erscheint mir die Thermodynamik als ein Gebiet wo sich scheinbar selbstverständliches und schwer Durchdringbares die Hand geben und sich quasi wie der Fuchs und der Hase gutnachtsagen.

    • Dass es besser “Thermostatik” hieße, beruht auf dem zu engen Verständnis, dass “dynamische” Theorien die Zeitabhängigkeit beschreiben. So wie beim Übergang von der Kinetik zur Dynamik durch Newton diese eingeführt wurde.

      Wofür aber das Wort “Dynamik” bei diesem Übergang in der Mechanik auch steht, ist für eine echte Erklärung warum Dinge geschehen, d.h. abgehoben von bloßen Beschreibung wie Dinge geschehen. In diesem Sinne ist es eben doch Thermodynamik.

    • Wenn man den Begriff “Wärme” mit Entropie gleichsetzt, dann hätte man keine Bezeichnung mehr für das Q immersten Hauptsatz. Man müsste dann Markus Dahlems Sätze “Was also ist Wärme? Wärme ist der Energieübertrag, der zu inneren Energie eines Systems beiträgt, diesem System aber nicht durch geleistete Arbeit übertragen wurde.” ändern zu: “Was also ist das Q in Delta E= Q+W? Q ist der Energieübertrag, der zu inneren Energie eines Systems beiträgt, diesem System aber nicht durch geleistete Arbeit übertragen wurde.”

    • Danke für den Hinweis. Ich habe hier ja quasi Max Born /5/ vertreten.

      Es ist wirklich didaktisch sinnvoll (und wird von einigen vertreten) mit dem 2te Hauptsatz (HS) anzufangen, für den man Wärme gar nicht braucht, sondern eben schlicht Entropie einführt. Vielleicht schreibe ich dazu mal mehr. Zumindest ist das spannender, als die doch recht öde Feststellung, dass die Nummerierung der Hauptsätze eigentlich mit dem 0ten HS beginnt. Nein der 2te HS ist eigentlich (auch historisch) der erste Hauptsatz.

  2. Ich habe mich ein wenig in die (mir neue — nur am Rande habe das mal mitbekommen) KPK-Diskussion eingelesen. Das motiviert mich, noch mehr zu Entropie und Wärme später einmal zu schreiben. Ich halte die Sicht von Prof. Friedrich Herrmann für absolut stichhaltig, auch wenn man allein aus dem kurzen Auszug (dem oben verlinkten pdf) allein wohl nicht verstehen kann, was er meint. Die Kritik der DPG scheint mir jedoch völlig überzogen auch wenn ich erst einige Dokumente gelesen habe.

    Die Gutachter schreiben:

    “Beispiel: Die vorgebliche Schwierigkeit des Begriffes Wärme kann nicht dadurch gelöst werden, dass man sie einfach Entropie nennt. […] Entropie kann sich ändern, ohne dass Wärme entsteht oder verschwindet (Pfeffer und Salz).”

    Weder wurde Wärme einfach Entropie genannt, noch kann Wärme entstehen oder verschwinden.

    Sehr bedenklich dieser Vorgang …

  3. Schöne Fussnote, schöne Formeln. Etwas off-topic drängt sich mir dabei die Frage auf, ob das MathJax wohl auch für Normalsterbliche in Kommentaren nutzbar ist? Mancher würde das bestimmt begrüssen.

    Ein kleiner Test: \(\delta Q = T dS\)

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  5. Die gesamte Thermodynamik hatte immer schon einen recht verkorksten Eindruck gemacht.
    Das verschränkte Zusammenwirken der Energien Wärme und Gasarbeit in der Thermodynamik (bzw. in der kinetischen Gastheorie) scheint nur deshalb so kompliziert zu sein, weil Temperatur und Gasdruck mechanistisch gedeutet werden (Translationskinetik).

    Eine grundlegend andere Sichtweise des Begriffs “Wärme” könnte die bestehenden Probleme lösen, denn die gesamte Thermodynamik ist mit einem Bahndrehimpuls ausgestattet. Man erkennt diesen Bahndrehimpuls nicht so ohne weiteres, weil in den Formeln der Gasdruck in Newton/m2 angesetzt wird, anstatt die Kraft pro Atom (das sich im Volumen gleichartiger Atome aufhält) und die Temperatur mit der Dimension Kelvin als SI-Basiseinheit fixiert ist.
    Für weitere Informationen sende ich Ihnen gerne das 5-seitige Dokument mit dem Titel “Thermodynamik mit Bahndrehimpuls” per E-Mail.
    Meine Mail-Adresse: fritz.weider@gmail.com

    • Danke für das Angebot. Ich denke allerdings, dass es keine mikroskopische Fundierung braucht und in der Thermodynamik in der tat nichts zu suchen hat. Dazu habe ich schon was geschrieben und poliere den Text nochmal ein wenig für morgen.

  6. Kann man die Frage “Was ist Wärme?” heute völlig anders beantworten als früher – auch völlig anders als in der Wikipedia? Das macht ja der Karlsruher Physikkurs. Und das ist meiner Ansicht nach nur schon deshalb problematisch, weil Informationsquellen wie die Wikipedia zu den meistgenutzten im Internet gehören. Dort liest man zum Eintrag Wärme/Heat und zu Temperatiur:

    In der Thermodynamik ist Wärme (Formelzeichen Q, Einheit Joule, früher Kalorie) die Energie, die zwischen zwei Systemen aufgrund von Temperaturunterschieden übertragen wird

    Heat: This article is about a type of transfer of energy, from a hotter body to a colder one (Es folgt die Wärmeauffassung von Maxwell )

    Wärme wird also in der deutsch- und englischsprachigen Wikipedia mit dem Q des 1. Hautpsatzes identifiziert, im KPK aber mit der Entropie. Für Studenten die nie in der Wikpedia nachschauen ist das kein Problem. Nur ist das nicht der Normalfall.

  7. Sehr geeherte,
    Herr Markus !

    Bin interessiert fur definition was es ist warme !
    Habe gelesen Ihre Erklarungen und auch wie Sie schrieben uber Ihre Tochter,als beispiel wenn dazu kame Ihr zu erklaren,definieren was das ist WARME ist.
    Ich werde Sie bitten,
    wenn es Ihnen nichts ausmacht,eine einfache kurze definition andeuten.
    Weil bis jetzt suche ich alle mogliche erklarungen und viele scheint deutlich,nicht verstehen.
    Schreiben alles uber warme,thermodynamic aber neben an.
    Ich bin kein Physiker des gleichen,bin interessiert fur Astro und Physik.
    Wenn es Ihnen nichts ausmacht,mir bischen helfen nit der definition was das fenomen warme ist.
    Ich hoffe,
    auf eine Antwort.

    PS.
    Haben Sie ein Blog,
    wo kann man Sie finden ?

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