Arbeitet die Physik immer reduktionistisch? Thermodynamische Fußnote

Man kann zwar in der klassischen Thermodynamik auf mikroskopische Begründungen zurückgreifen. Doch ist das keinesfalls notwendig. Auch Einstein führt „zur besonderen Beachtung der grundsätzlichen Skeptiker“ an, dass die Thermodynamik nicht durch mikroskopische Details revidiert werden kann.

Entgegen der landläufigen Meinung, die Physik würde immer reduktionistisch arbeiten, ist die Thermodynamik keine reduktionistische Theorie. Dieser Behauptung kommen mindestens zwei Bedeutungen zu. Die moderne Thermodynamik (Nichtgleichgewichtsthermodynamik) steht vor dem Problem, dass makroskopische Phänomene keine reinen Epiphänomene der mikroskopischen Welt sind. In diesem Beitrag soll es aber um die klassische Thermodynamik gehen. Diese wiederum ist in einem anderen Sinn nicht-reduktionistisch: In der klassischen Thermodynamik wird bewusst auf jedwedes mikroskopische Fundament verzichtet. Das ist ihr Wesenszug. Dadurch ist sie frei von den immer neuen Entwicklungen, die durch ein tieferes physikalisches Verständnis der mikroskopischen Welt herrühren.

Albert Einstein beschreibt es wie folgt:

Eine Theorie ist desto eindrucksvoller, je größer die Einfachheit ihrer Prämissen ist, je verschiedenartigere Dinge sie verknüpft, und je weiter ihr Anwendungsbereich ist. Deshalb der tiefe Eindruck, den die klassische Thermodynamik auf mich machte. Es ist die einzige physikalische Theorie allgemeinen Inhaltes, von der ich überzeugt bin, dass sie im Rahmen der Anwendbarkeit ihrer Grundbegriffe niemals umgestossen werden wird (zur besonderen Beachtung der grundsätzlichen Skeptiker).

Ist der Rahmen der Anwendbarkeit ihrer Grundbegriffe gegeben, ist der Rest unumstößlich. Denn es bleibt nur noch (nicht einmal besonders schwierige) Mathematik.

Wo steckt die Physik?

Jetzt sollte man sich fragen: wo steckt denn überhaupt die Physik in dieser Theorie, die angeblich nicht revidierbar ist? Der Satz von Pythagoras, zum Beispiel, wird sicher auch niemals revidiert, doch er ist ja schließlich auch keine Physik sondern Mathematik.

Die Physik steckt in drei Dingen: zum einen in der Energieerhaltung – würde sie fallen, fällt die Thermodynamik; zum weiteren in dem Entropieprinzip; und schließlich und konkreter in einer frei wählbaren Zustandsgleichung.

Darüber hinausgehend verbleibt noch mehr als Mathematik, nämlich eine Ordnung herzustellen. Anders gesagt: man muss ein gutes Lehrkonzept aufstellen. Auch diesbezüglich spielt die Physik mit ihrer Systematik eine Rolle. Dabei kann es zu Veränderungen kommen, die aber nicht die Thermodynamik in ihrem Inneren betreffen (oder gar verändern) sondern ihre Repräsentation.

Ja sogar die solide logische Basis der klassischen Thermodynamik ist immer noch ein aktives Forschungsfeld. Hierbei wiederum geht es jedoch auch nicht um ihre mikroskopische Fundierung sondern um die Herleitung der Hauptsätze aus Axiomen, die sich um das makroskopische Konzept der adiabatischen Erreichbarkeit drehen (was einer eigenen Fußnote bedarf).

Eigentlich wäre damit alles gesagt. Trotzdem hat man jetzt natürlich noch nicht verinnerlicht, dass eine mikroskopische Fundierung nicht Teil der Thermodynamik ist. Dazu sollte man sich einmal fragen, wo mikroskopische Fundamente auftreten könnten?

Lässt sich Energie in der Thermodynamik mikroskopisch fundieren?

Schauen wir zuerst auf die Energie. Hier könnten verschiedenen Energieformen mikroskopisch betrachtet werden. Aber Energie ist in der Thermodynamik nur eine Erhaltungsgröße. Wie schon in einer anderen Fußnote vorab ausgeführt wird man in keinem Lehrbuch der Thermodynamik eine explizite Definition finden, was Energie eigentlich ist – außer erhalten.

Erklärt oder nicht erklärt – Was ist mit der Frage nach der Entropie?

Schauen wir nun auf die Entropie. Sie wird gerne durch eine mikroskopische Fundierung “erklärt”. Ob dies leicht gelingen kann, muss man wohl bezweifeln, wenn dazu Beispiele aufgeführt werden, wie das einer Herde Affen, die mit Buchstabennudeln Sätze legen wie TO BE OR NOT TO BE. Auch der Versuch von Harald Lech Entropie Laien zu erklären, geht in meinen Augen mächtig schief, mehrfach verspricht er sich, einmal bleibt es sogar von ihm unkorrigiert (wer findet den Versprecher?).

https://www.youtube.com/watch?v=4VS0LR5iIMU

Das heißt natürlich nicht, dass man sich nicht doch an eine mikroskopische Fundierung der Entropie wagen sollte. Aber dann man verlässt letztlich die Thermodynamik und tritt ein in die Statistische Physik oder, wenn wir uns auf Hamiltonsche Systeme beschränken, in die Statistische Mechanik.

Es kann gute Gründe dafür geben, Statistische Physik anzuführen, zum Beispiel, weil man Systeme betrachtet, die zu klein sind, um sie im thermodynamischen Limit betrachten zu können. Gilt das thermodynamische Limit wäre trotzdem noch eine Frage, wie der Zeitpfeil entsteht aus Zeit-invarianten mikroskopischen Gleichungen. Oder im Bereich der modernen Thermodynamik spielen die mikroskopischen Fundamente eine Rolle

Man sieht all diesen wichtigen Fragen geradezu an, dass sie eben keine klassische Thermodynamik mehr sind.

Idealisierte Zustandsgleichung

Bleibt die mikroskopische Fundierung der Zustandsgleichung. Es ist völlig legitim über das mikroskopische Fundament nachzudenken und damit zu neuen Zustandsgleichungen zu kommen oder zu Korrekturtermen für bestehende idealisierte Zustandsgleichungen. Die Ideale Gasgleichung und die Van-der-Waals-Gleichung fallen einem sofort ein. Doch sobald die klassische Thermodynamik beginnt, wird man die Zustandsgleichungen einfach vorgeben, d.h. voraussetzen. Das heißt, innerhalb der Thermodynamik sollte man auf den Standpunkt stehen, dass der Zustandsgleichung selbst quasi eine fundamentale Rolle zukommt, die jedoch austauschbar ist. Daraus folgt dann, dass Zustandsgleichungen zwar Idealisierungen sind, dies aber gerade kein reduktionistischer Ansatz ist.

 

Fazit: Die Statistische Physik ist komplementär zur klassischen Thermodynamik.  Den einen hilft ein mikroskopisches Bild, andere verwirrt es. Das muss letztlich jeder für sich entscheiden. Klar ist, die klassische Thermodynamik ist schlicht keine reduktionistische Theorie, die auf den mikroskopischen Prinzipien fußt. Die der klassischen Thermodynamik innewohnende Struktur, nämlich dass Ineinandergreifen von Energieerhaltung, Entropieprinzip und einer frei gewählten Zustandsgleichung, ist auch in der reinen makroskopischen Form erlernbar (in meinen Augen sogar leichter so erlernbar). Das schließt nicht aus, dass mikroskopische Bilder als komplementäre Betrachtungsweisen dabei helfen, solange man nicht in ihnen eine Begründung sucht.

 

 

Fußnoten zur Fußnote

† Das Beispiel kommt  aus einen der bekanntesten deutschsprachigen Lehrbücher der Physik:  Gerthsen Physik – Springer (Link zu Springer).

 

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Markus A. Dahlem

Markus Dahlem forscht seit über 20 Jahren über Migräne, hat Gastpositionen an der HU Berlin und am Massachusetts General Hospital. Außerdem ist er Geschäftsführer und Mitgründer des Berliner eHealth-Startup Newsenselab, das die Migräne- und Kopfschmerz-App M-sense entwickelt.

26 Kommentare

  1. Auch die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie sind nicht reduktionistisch – auch sie nehmen keinen Bezug auf die Mikro- und Quantenwelt und Elementarteilchen kommen in diesen Theorien nicht nur nicht vor, sondern wenn schon müssen auch Elementarteilchen diesen Theorien folgen.
    Die Thermodynamik hätte dann nur in Bezug auf folgendes eine Ausnahmestellung:

    Es ist die einzige physikalische Theorie allgemeinen Inhaltes, von der ich überzeugt bin, dass sie im Rahmen der Anwendbarkeit ihrer Grundbegriffe niemals umgestossen werden wird

    Hier müsste man natürlich fragen, was der Wert einer Theorie ist, die niemals umgestossen werden kann? Kann eine solche Theorie mehr als Selbstverständlichkeiten enthalten?

  2. Harald Lesch’s : “Was wir [ausscheiden] ist deutlich entropiearmer als was wir aufnehmen” ist wohl falsch, aber es stört eigentlich kaum, denn Lesch setzt bereits voraus, dass man schon etwas über Entropie gehört hat und etwa davon, dass sie insgesamt nur zunehmen, nicht abnehmen könne.

    Harald Lesch assoziert den Begriff Entropie mit dem Begriff der (Un-)Ordnung und verstärkt die naheliegende Annahme, Ordnung sei die Ausnahme und die Unordnung nehme immer zu.
    Kaum jemand wird nach Anschauen des Videos sagen können, er habe etwas gelernt. Im Grunde will Harald Lesch den Zuschauer nur bestärken und das dem Zuschauer Vertraute zum physikalischen Prinzip erheben.

  3. Markus A. Dahlem schrieb (22. Oktober 2014):
    > […] die Herleitung der Hauptsätze [der klassischen Thermodynamik] aus Axiomen, die sich
    um das makroskopische Konzept der adiabatischen Erreichbarkeit drehen

    Auch das wäre ja in gewissem Sinne eine Reduktion;
    wenn eben auch gerade nicht auf (diskrete) “mikroskopische Fundamente“,
    sondern (im Gegenteil) auf “(beliebig) skalierbare Fundamente”.

    Das ähnelt übrigens der Reduktion, die von (dem geometrisch-kinematischen Teil) der Relativitätstheorie geleistet wird; nämlich der Reduktion geometrisch-kinematischer Konstatierungen auf das (im Prinzip beliebig skalierbare) Fundament der Beurteilungen von Koinzidenz (oder ansonsten: Reihenfolge unterscheidbarer Koinzidenz-Ereignisse), durch jeden (identifizierbaren) Beteiligten.

    p.s.

    > Der Satz von Pythagoras, zum Beispiel, wird sicher auch niemals revidiert […]

    Falls \( \left(\frac{AC}{AB}\right)^2 + \left(\frac{BC}{AB}\right)^2 = 1 \)

    und \( \left(\frac{BC}{BD}\right) + \left(\frac{CD}{BD}\right) = 1 \)

    und \( \left(\frac{AC}{AD}\right)^2 + \left(\frac{CD}{AD}\right)^2 = 1 \),

    dann heißen die drei Punkte \( B, C, D \) “zueinander gerade”,

    die vier Punkte \( A, B, C, D \) “zueinander eben”,

    und die Winkel \( \angle ACB \) und \( \angle ACD \) gleichermaßen “rechte Winkel”.

    Da gibt’s sicher kaum etwas zu revidieren.
    Zu beachten ist allerdings:

    – dass drei (“physische”, als “principal identifiable points” gegebene) Punkte nicht zwangsläufig zueinander gerade lagen,

    – dass vier (“physische”, als “principal identifiable points” gegebene) Punkte auch dann nicht zwangsläufig zueinander eben lagen, falls genau drei davon zueinander gerade lagen, und

    – dass man “Winkel” gar nicht erst bemühen muss, wenn man schon Distanzverhältnisse hat.

      • Die Javascript Anweisung mit dem Source Link zu mathjax.org fehlt auf dieser Seite.

        Kann es sein, dass das ein Plugin ist, das ausschliesslich dann ‘on demand’ geladen wird, wenn es vom bzw. im eigentlichen Blogtext verlangt wird?

          • Ist das eigentlich Nachlässigkeit, Bequemlichkeit oder vermeintlich dem Zeitgeist geschuldet, dass hier der Browser Ihrer Besucher angewiesen wird, zur Ladezeit der Seite die Javascript-Programme direkt von mathjax und Youtube abzuholen?

            Ich will jetzt gar nicht auf datenschutzrechtlichen Aspekten [1] herumreiten (anscheinend werden ja hier IP-Adressen nicht nur gespeichert, sondern diese sind vermutlich auch den Bloggern zu beliebigen Zwecken zugänglich, die Daten der Benutzer werden durch die Einbindung auch an mathjax und Youtube weitergegeben), sondern danach fragen, warum man sich als Betreiber ohne Not

            1. von der Erreichbarkeit der Server von mathjax/youtube und
            2. von der unveränderten Funktionsfähigkeit der dort angebotenen Komponenten

            abhängig macht.

            [1] https://www.proteus-solutions.de/_system-Pics/NewsPics/Datenschutz-aktuelle-Antworten-Innenministeriums-BW-953164.pdf

          • @Ano Nym
            Für die eigene Datensicherheit ist man ja zunächst einmal auch selbst verantwortlich. Und wer im Browser JavaScript by default disabled hat, sieht hier keine TeX Fonts und keinen Lesch. Die Entscheidung liegt eben nicht zuletzt an einem selbst, welche Massnahmen subjektiv angbracht erscheinen, um die angestrebte Datensicherheit weitestgehend zu gewährleisten.

            Davon ab, Registrant von mathjax.org ist die AMS (und nicht die NSA). Kommerzielle oder nachrichtendienstliche Ziele werden damit nicht verfolgt, und wer auch nur einmal Google nutzt oder gar ein Softwareprodukt der Firma Microsoft, sieht sich bereits einer ungleich höheren Gefährdung ausgesetzt. Your mileage may vary, of course.

          • @Chrys:

            1. Bitte unterscheiden Sie zwischen Datensicherheit und Datenschutz. Ich hatte über letzteres geschrieben.

            2, Wenigbegabte (also normale) Besucher können Javaskript nicht abschalten. Die Pflichten des Datenschutzes gelten für den Anbieter (Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH) unabhängig davon, wie bewandert seine Besucher sind. mathjax und youtube tauchen auch in den ansonsten sehr umfangreichen Hinweisen [1] nicht auf.

            3. Ob mathjax in Rom oder in Palermo gehostet wird und ob das Angebot nur geschäftsmäßig oder auch mit Gewinnerzielungsabsicht betrieben wird, ist datenschutzrechtlich irrelevant. Im Übrigen wird der Inhalt von mathjax von CloudFlare, Inc. ausgeliefert.

            4. Es gibt keine Gleichheit im Unrecht. (“Aber google und microsoft machen es auch auch”)

            5. Man kann ja gern jedem Trend hinterrennen, aber doch bitte nicht wie ein Besinnungsloser! Weiß der Betreiber eigentlich von dieser Einbindung?

            [1] https://scilogs.spektrum.de/datenschutz/

          • @Ano Nym
            Bei dem in Rede stehenden Vorgang werden doch keine Daten von scilogs.de an Dritte weitergegeben. Es ist Ihr Browser, der dann Daten übermittelt, wenn er das Script ausführt. Das ist dann aber keine Frage des Datenschutzes und insbesondere keine, die irgendwie spezifisch scilogs.de betrifft. Wenn Sie da ein Problem vermuten, dann besteht das permanent, sobald Sie im Web surfen.

            Falls Sie nicht wünschen, dass JavaScript ausgeführt wird, müssen Sie das lokal bei Ihrem Browser unterbinden, dafür trägt niemand sonst die Verantwortung. Falls Sie einfach mehr Anonymität wünschen hinsichtlich der Daten, die an einen Webserver übermittelt werden, dann ist es auch an Ihnen, entsprechende Vorkehrungen zu treffen, wie etwa die Verwendung eines geeigneten Proxys und HTTP spoofing.

          • @Chrys: Sie schreiben: “Bei dem in Rede stehenden Vorgang werden doch keine Daten von scilogs.de an Dritte weitergegeben. Es ist Ihr Browser, der dann Daten übermittelt, wenn er das Script ausführt.”

            Mein Browser führt die Abrufe sklavisch aus, die ihm von scilogs.de befohlen werden. scilogs.de bedient sich seiner als Werkzeug, um diese Abrufe und damit die Datenübermittlung auszuführen.

            “Das ist dann aber keine Frage des Datenschutzes und insbesondere keine, die irgendwie spezifisch scilogs.de betrifft.” Die IP-Adresse ist ein personenbeziehbares Datum und es findet eine Übermittlung an Dritte statt. Dass das ein spezifisches Problem von scilogs.de wäre, habe ich nicht behauptet. Das Problem ist in Fachkreisen auch bekannt [1]. In [2] wird das Problem am Beispiel von google analytics diskutiert. Für die Zulässigkeitsbetrachungen ist es m.E. irrelevant, ob eine das Fremdangebot der Erstellung von Nutzungsstatistiken oder der Förderung des Weltfriedens dient.

            [1] “Es gibt aber auch Konkurrenzprodukte, eines davon ist Piwik, welches den Vorteil hat, dass selbiges auf den eigenen Rechnersystemen gehostet werden kann, so dass eine Datenübermittlung an Dritte nicht notwendig ist.” aus https://www.datenschutzbeauftragter-info.de/fachbeitraege/piwik-datenschutzkonform-einsetzen/
            [2] https://www.datenschutzbeauftragter-info.de/fachbeitraege/piwik-datenschutzkonform-einsetzen/

          • @ Chrys :

            Die Entscheidung liegt eben nicht zuletzt an einem selbst, welche Ma[ß]nahmen subjektiv ang[e]bracht erscheinen, um die angestrebte Datensicherheit weitestgehend zu gewährleisten.

            Negativ.

            Wenn Sie mal in einem geeigneten Browser den HTTP-Traffic beobachten, bspw. bei der TAZ, der WELT oder auch bei den Scienceblogs.de, dann könnten Sie feststellen, dass auch Maus-Bewegungen gemeldet werden, und zwar an sog. IP-Adressen gebunden.
            Bei der TAZ, die ja vor einigen Jahren streng gegen Daten-Moloche vorzugehen schien, ist dies vielleicht besonders köstlich zu bemerken.

            Von Ihnen angeregte ‘Maßnahmen’ könnten u.a. dazu führen, dass “Dienste” besonders auf Sie aufmerksam werden – oder dass Web-Inhalte schlicht nicht zur Anzeige gelangen.

            Gehen Sie gerne davon aus, dass ein “Überwachungsstaat” mittlerweile vorliegt, monetäre “Überweisungen” betreffend oder generell.
            Kommentar :
            Könnte auch was mit den allgemeinen und zunehmend virulenten internationalen Bedrohungslagen zu tun haben, der sich womöglich so instrumentalisieren ließen. [1]

            HTH
            Dr. W

            [1] Es gibt auch schon Eingabeboxen, die über HTML und JS hinausgehen, die den Kommentierenden bei der Eingabe beobachten und melden – jeden einzelnen Tastendruck betreffend und deren zeitliche Abfolge.

          • Zunächst einmal muss ich gestehen, dass ich viel hier erstmal durch die Diskussion lerne. Sprich: Mich vorher wenig darum gekümmert habe.

            Ist das Nachlässigkeit, Bequemlichkeit oder vermeintlich dem Zeitgeist geschuldet? Zeitmangel könnte man auch sagen. Es ist in meinen Augen auch effizienter, wenn man mit Arbeitsteilung vorgeht.

            Warum schreiben Sie nicht direkt Scilogs an, erklären (wie hier ja auch) alles nüchtern und wie man in ihren Augen die Dinge besser machen kann? Ich leite diese Diskussion auch intern weiter. Ggf. wird dann etwas offiziell bekannt gegeben.

            Wir hatten z.B. früher Piwik. Jetzt nicht mehr. Warum? Weiß ich nicht. Ich ziehe mich je gerade auf ein Blogportal zurück, damit ich mich auf das konzentrieren kann, was ich besser kann. Ich erkaufe mir also diese Serviceleistung (von der ich erwarte, dass sie sehr guten Standard stand hält, insofern interessieren mich solche Kritikpunkte!).

          • @Ano Nym
            Mit dem “in Rede stehenden Vorgang” hatte ich die JavaScript Links zu mathjax.org und youtube.com bzw. die Script Ausführung durch den User Agent gemeint. Meine Formulierung “an Dritte” war hier insofern missverständlich, als dies auf Google Analytics bezogen werden kann, was natürlich eine Frage von Datenschutz wäre.

            Es werden dabei aber keine Daten von scilogs.de an mathjax.org oder youtube.com übermittelt, deswegen bedarf die Angelegenheit auch keiner gesonderten Erwähnung in den Erläuterungen zum Datenschutz. Mal zum Vergleich, auch bei faz.net findet man entsprechend JavaScript Links zu plista.com, einer Werbefirma, die dann auch eifrig Cookies plazieren will. Doch plista.com wird in der Datenschutzerklärung bei faz.net mit keinem Wort erwähnt. Und es dürfte mühelos möglich sein, beliebig viele weitere Beispiele dieser Art anzuführen.

            Zu Google Analytics mag es Alternativen geben, zu MathJax gibt es effektiv keine, die derzeit diskutabel wären. MathJax wird vielerorts eingesetzt, wo professionell formatierte Formeln auf Webplattformen gefordert sind, wie etwa bei scholarpedia und Verlagen wie Elsevier und OUP. Das ist schon eine prima Sache.

          • @Dr. Webbaer
            Ach, wenn Madame la Chancelière de la République fédérale d’Allemagne ihre amerikanischen Freunde auf dem Smartphone mithorchen lässt, dann ist das kein so ganz unabwendbares Schicksal. Nur erschreckend naiv. Könnte mir nicht passieren. (Isch abe gar keine Smartphone…)

          • @Chrys:

            Es werden dabei aber keine Daten von scilogs.de an mathjax.org oder youtube.com übermittelt, deswegen bedarf die Angelegenheit auch keiner gesonderten Erwähnung in den Erläuterungen zum Datenschutz.

            Für eine Übermittlung im Sinne des BDSG ist nicht erforderlich, dass Daten “von” scilogs.de (ausgehend) an den Dritten übertragen werden, einfach mal in § 3 Abs. 4 Nr. 3 [1] nachlesen. Wenn das geklärt ist, lesen Sie § 28.

            Mal zum Vergleich, auch bei faz.net findet man entsprechend JavaScript Links zu plista.com, einer Werbefirma, die dann auch eifrig Cookies plazieren will. Doch plista.com wird in der Datenschutzerklärung bei faz.net mit keinem Wort erwähnt. Und es dürfte mühelos möglich sein, beliebig viele weitere Beispiele dieser Art anzuführen.

            Wenn andere 80 fahren, wo nur 50 erlaubt sind, darf ich das auch rechtmäßig tun? Beseitigt das ungesühnte Fehlverhalten anderer mein eigenes? Doch wohl eher nicht: [2]

            zu MathJax gibt es effektiv keine, die derzeit diskutabel wären. MathJax wird vielerorts eingesetzt, wo professionell formatierte Formeln auf Webplattformen gefordert sind, wie etwa bei scholarpedia und Verlagen wie Elsevier und OUP. Das ist schon eine prima Sache.

            In der AnleItung [3] heißt es (der Zusammenhang ist ein leicht anderer, aber immerhin, meine Hervorhebung): “Typically, you want to have MathJax installed on the same server as your web pages that use MathJax.” die hiesige Installation wurde anscheinend nach dem ersten greifbaren Hinweis auf der Installationsseite “The easiest way to use MathJax is to link directly to the MathJax distributed network service” in die Seite geklopft.

            [1] http://dejure.org/gesetze/BDSG/3.html
            [2] http://www.google.de/search?q=keine+gleichheit+im+unrecht
            [3] http://docs.mathjax.org/en/latest/installation.html

          • @Ano Nym

            »die hiesige Installation wurde anscheinend nach dem ersten greifbaren Hinweis auf der Installationsseite “The easiest way to use MathJax is to link directly to the MathJax distributed network service” in die Seite geklopft.«

            Danach sieht’s aus, da kann ich nicht widersprechen.

            An dieser Stelle wäre es sicherlich interessant, einmal ein Statement von einem SciLogs Verantwortlichen zu haben, ob irgendwas gegen eine MathJax Installation auf dem eigenen Server spricht. (Ausser dass es für irgend jemandem zunächst etwas Arbeitsaufwand bedeuten würde, of course.)
            Ohne die Initiative von Markus Dahlem wäre hier jedenfalls wohl noch immer keine Spur von LaTeX zu finden. Für ein wissenschaftl. Blogportal mit gehobenen Ansprüchen sollte das eigentlich heutzutage kein exotisches Feature mehr sein, und der proof of concept ist offensichtlich erbracht.

          • Ich rege das an. Es ist in der Tat so, dass ich zunächst wohl als einziger LaTex haben wollte, nun aber auch schon Joachim Schutz es nutzt und wir bei SciLogs es sicher lokal installieren können.

      • Markus A. Dahlem schrieb (22. Oktober 2014 15:12):
        > [… hier] die Matheumgebung […]

        Eine “Matheumgebung” für SciLogs-Kommentare ?

        Scheinbar ohne nennenswerte Dokumentation (für eventuell interessierte Kommentatoren);
        und ganz offensichtlich ohne eine Kommentarvorschau-Möglichkeit ?!?

        Na, deshalb nennt man das wohl (noch bis auf Weiteres) ““\( \beta \)-Version”

        p.s.
        > Konnte es leider nicht beheben.

        Danke jedenfalls für die Bemühungen hinsichtlich meines obigen Kommentars (22. Oktober 2014
        15:03), die ja mittlerweile doch schon einigen erkennbaren Erfolg hatten.

        Dürfte ich trotzdem bitten, die Formatierung des Kommentars wieder so herzustellen, wie ich
        ihn eingereicht hatte; nämlich mit dem “Satz des Pythagoras” (in meiner, auf die Systematik der
        Vermittlung angelegten Fassung) zur Hervorhebung eingeschlossen in “<blockquote> </blockquote>” ?

        • Frank Wappler schrieb (23. Oktober 2014 9:58):
          > […] Na, deshalb nennt man das wohl (noch bis auf Weiteres) [“<a href”http://de.wikipedia.org/wiki/Entwicklungsstadium_(Software)#Beta-Version”>”\( \beta \)-Version”</a>]

          Sollte natürlich stattdessen ““\( \beta \)-Version”” sein …

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