Nachlese zum Wiedereintritt

Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2020, Höhen und geografische Breite über der Uhrzeit.

Ich habe zum Ende der vergangenen Woche den Wiedereintritt der 22 Tonen schweren Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B mit einigen Vorhersagen zu Zeit und Ort des Absturzes begleitet. Am Ende war meine Prognose nicht ganz exakt, wenn auch das tatsächliche Ereignis immer noch innerhalb des von mir angegebenen Unsicherheitsintervalls lag. 

Eigentlich ging es mir gar nicht primär um das Endergebnis. Vielmehr wollte ich einmal an einem echten Fall testen, was ich mit der mir vorliegenden Software anfangen kann. Ich arbeite in der Missionsanalyse, nicht im operationellen Betrieb von Satelliten. Wenn ich mal in den Kontrollraum darf, dann sagt man mir ganz klar: “Setz’ dich da in die Ecke und halt’ den Mund, bis du gefragt wirst. Und fass’ hier ja nichts an!”. 

Das heißt konkret: Es würde nie einer von mir wissen wollen, wann genau ein Objekt ‘runter kommt. Man fragt mich eher so etwas wie: “Wie viele Jahre bleibt ein Objekt mit einem ballistischen Parameter von X kg/qm bei einer Anfangsbahnhöhe von Y km oben?” oder “Wie viele m/s pro Jahr des Betriebs müssen wir an Delta-v für die Bahnregelung einplanen?”. Um das zu beantworten, brauche ich keine hochpräzise Software. Ich brauche in erster Linie eine schnelle Software, weil ich ruckzuck die Bahnentwicklung über Jahre hinweg simulieren muss. 

Modelle der Erdatmosphäre

Die Atmosphäre der Erde hört nicht einfach auf. Das ist anders als bei einer Flüssigkeit, bei der man entweder drinnen oder draußen ist. Bei einem Gas nimmt aber die Dichte jedoch mit steigendem Abstand von der Oberfläche immer weiter ab. Die Dichte hängt aber auch von der geografischen Position, der lokalen Uhrzeit, der Jahreszeit und vor allem von der Sonnenaktivität ab. Bei hoher Sonnenaktivität und damit gesteigerter Flussdichte im extremen UV-Bereich steigt die Dichte in der Hochatmosphäre erheblich an. Die tatsächliche, kurzfristige Sonnenaktivität kann aber nicht exakt vorhergesagt werden. Die mittlere dagegen schon etwas besser, wenn auch nicht exakt. Zwar gibt es den 11jährigen Sonnenzyklus, aber keine zwei Zyklen sind genau identisch; sie sind auch nicht identisch gleich lang. 

Vereinfachtes Atmosphärenmodell, hier limitiert auf den Höhenbereich von 150 bis 300 km, für niedrige, mittlere und hohe Sonnenaktivität.
Vereinfachtes Atmosphärenmodell, hier limitiert auf den Höhenbereich von 150 bis 300 km, für niedrige, mittlere und hohe Sonnenaktivität. Quelle: Michael Khan

Für die langfristigen Berechnungen reicht ein vereinfachtes Modell der Erdatmosphäre, bei dem man alle kurzfristigen und lokalen Effekte gemittelt hat und nur noch die Abhängigkeit von Höhe über den Geoid und Sonnenaktivität übrig bleiben. Das komplexe Modell ist viel zu langsam für Langfristberechnungen. Das vereinfachte Modell ist viel schneller, enthält aber keine kurzfristigen oder lokalen Effekte mehr. Das stört den Missionsanalytiker aber nicht. Wenn dem einer kommt und nach einer Kurzfristprognose fragt, etwa für einen bevorstehenden Wiedereintritt,  kriegt er zur Antwort: “Gehnse mal bitte rüber ins Space Debris Office. Da werden Sie geholfen. Und tschüss.”

Aber trotzdem möchte ich mal wissen, was meine Software leisten würde, wenn ich sie zweckentfremdet einsetze. Das ist wissenschaftliche Neugier. Dann aber ist es mit der Prognose allein nicht getan. Genau so wichtig ist die Nachlese. In der Raumfahrtbranche verwendet man auch die etwas makabre Formulierung “post-mortem analysis”. Gemeint ist, dass man sich im Detail anschaut, was die Simulation ergeben hat und wie die Ergebnisse zustande kamen. 

Die letzten dreieinhalb Stunden

Meine letzte Vorhersage des Wiedereintrittszeitpunkts für Objekt 2021-035-B war 03:27:18 UTC am 9 Mai 2021. Als Unsicherheit erhielt ich etwa +/- 90 Minuten. Diese Prognose basierte auf einer Bahnbestimmung für den 8. Mai 2021 um 12:31:57 UTC; also lagen zwischen der letzten Bahnbestimmung und dem vorhergesagten Zeitpunkt fast 15 Stunden. Chinesische Stellen geben als Zeit 02:24 an und die folgenden Koordinaten: 72.47 Grad Ost, 2.65 Grad Nord. Das ist etwas mehr als eine Stunde früher als meine Prognose. Dazu gleich mehr. Schauen wir uns erst mal die Subspur auf der Weltkarte an.

Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2020, Subspur über der Weltkarte
Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2021, Subspur über der Weltkarte, Quelle: Michael Khan

Ein Absturz im Atlantik vorhergesagt, aber das Ding plumpst in den Indischen Ozean? Dann war die Vorhersage wohl kompletter Mist, könnte man meinen. Allerdings sind solche Diskrepanzen unvermeidlich angesichts der Tatsache, dass die Stufe in weniger als 90 Minuten die ganze Welt umrundet. Jetzt geht es ins Detail:

Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2020, Höhen und geografische Breite über der Uhrzeit.
Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2021, Höhen und geografische Breite über der Uhrzeit. Quelle: Michael Khan

Diese Grafik ist erklärungsbedürftig. Auf der x-Achse haben wir die Zeit in UTC ab 00:00. Gezeigt ist zunächst die Höhe des aktuellen Pergäums in blau und des Apogäums in rot. Aussagekräftiger ist aber die tatsächliche Bahnhöhe (grau). Die tatsächliche Bahnhöhe wird vom Geoid aus gerechnet, berücksichtigt also die Tatsache, dass die Erde ein abgeplatteter Körper ist. Zum einen ist die Bahn noch leicht exzentrisch, die Stufe fliegt also mal höher, mal niedriger. Zum anderen kommt aber jedes Mal, wenn die Stufe in der Nähe des Äquators ist, die Erdoberfläche der Bahn entgegen. Wenn die effektive Bahnhöhe abnimmt, steigt die Dichte der Luft stark an. Die Stufe muss da durch. Wie man am ersten Diagramm sieht, machen da selbst 10 km Höhenunterschied schon eine Menge aus. 

Der “equatorial bulge”

Es gibt da den “equatorial bulge”, die äquatoriale Ausbuchtung. Diese macht sich besonders bemerkbar, wenn die Bahnhöhe ohnehin schon niedrig ist. Wie man im obigen Diagramm sieht, ist das hier genau dann der Fall, wenn die Bahn die Äquatorebene von Norden nach Süden kreuzt. Im Diagramm ist die geographische Breite (grün) gegeben, abzulesen an der rechten Skala. 

Es gibt drei markante Durchgänge durch die Ausbuchtung. Bei den ersten beiden wird die Bahn kräftig abgesenkt, wie man am Apogäum sieht. Nach dem zweiten Durchgang ist die Bahn kurzfristig schon fast kreisförmig. Der letzte Durchgang, dann aber von Süden nach Norden, gibt dann den Gnadenschuss und leitet den finalen Wiedereintritt ein. Schauen wir uns jetzt noch die Bahnhöhe über der geografischen Breite an:

Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2020, Höhen über der geografischen Breite
Simulierter Bahnverlauf vor Wiedereintritt der Zentralstufe der chinesischen Rakete vom Typ Langer Marsch 5B am 9. Mai 2021, Höhen über der geografischen Breite, Quelle: Michael Khan

Hier wird jetzt klar, wie der Unterschied in den Ergebnissen zustandekam. Die Stufe wurde offenbar schon beim ersten Durchgang um 00:57 herum stärker abgebremst, als sich aus meiner Simulation ergibt. Vielleicht war sie da schon etwas tiefer unterwegs. Einige Hundert Meter Unterschied machen da schon etwas aus. 

Bei meiner Simulation zog der nächste Durchgang gegen 02:24 die Bahn noch einmal deutlich herunter, in eine instabile Bahn, auf der kein kompletter Umlauf mehr möglich war. Einen halben Umlauf später kam bei nur 117 km Höhe wieder ein Durchgang. Zwanzig Minuten darauf war endgültig Schluss. In der Realität jedoch war die Abbremsung bereits beim Durchgang gegen 02:24 so groß, dass dort der Wiedereintritt erfolgte. 

Die Restunsicherheit beim Wiedereintritt

Dies illustriert ein grundsätzliches Problem bei der Wiedereintrittsvorhersage: Der Luftwiderstand ist nicht gleichmäßig über den Bahnumlauf verteilt. Er wirkt an einzelnen Punkten besonders stark. Um das Perigäum herum natürlich, aber auch um den Äquator herum. Das ist in etwa so wie beim Monopoly-Spiel, wenn in der Parkstraße und Schlossallee Hotels stehen. Wenn man da glücklich durch ist, kann durchaus noch mal eine Runde drin sein. Für den wahrscheinlichen Wiedereintrittszeitpunkt hat man also keine Normalverteilung um einen Mittelwert herum, sondern eine gewellte Kurve, bei der auf ein Minimum weitere Maxima folgen. 

Wenn die Bahnbestimmung exakt ist und die Sonnenaktivität und auch die Ausrichtung des Objekts relativ zur Anströmung genau bekannt sind, wird man exakt vorhersagen können, wann und wo das Ding runterkommt. In der Praxis wird man das aber nie genau wissen. Deswegen verbleibt zwangsläufig eine hohe Restunsicherheit. Das  mag verwundern, wenn man die näheren Umstände nicht kennt. Hoffentlich leistet dieser Artikel einen kleinen Beitrag zu Verringerung der Vewunderung. 

Ich bin Luft- und Raumfahrtingenieur und arbeite bei einer Raumfahrtagentur als Missionsanalytiker. Alle in meinen Artikeln geäußerten sind aber meine eigenen und geben nicht notwendigerweise die Sichtweise meines Arbeitgebers wieder.

5 Kommentare

  1. Zitat:“ Wenn die Bahnbestimmung exakt ist und die Sonnenaktivität und auch die Ausrichtung des Objekts relativ zur Anströmung genau bekannt sind, wird man exakt vorhersagen können, wann und wo das Ding runterkommt. “
    Schon das ist erstaunlich, denn es bedeutet, dass stratosphärische Strömungen/Winde keine Rolle spielen – wohl weil es auf Stratosphärenhöhe bereits zügig erdwärts geht? (muss so sein gemäss obigem Bahnverlauf)

    Bleibt nur noch die möglicherweise variable Anströmung des Objekts. Ich könnte mir vorstellen, dass es schon eine Rolle spielt, wenn sich die Raketenstufe gerade am erdnächsten Punkt der Bahn querstellt. Und ich könnte mir vorstellen, dass man das nicht ganz ausschliessen kann, denn die Stufe kann sich wohl chaotisch bewegen.

    Ich hätte nie gedacht, dass ein Wiedereintrittskörper eine Berg- und Talfahrt macht bei der Annäherung an die Erdoberfläche. Aber der simulierte Bahnverlauf zeigt das.

    • Mit “runterkommt” meine ich den Wiedereintritt, nicht die gesamte Wiedereintrittsphase.

      Es entzieht sich der Vorausberechnung, was bei der thermischen Zerlegung eines Objekts zwischen 60 und 80 km passiert und was auf dem weiteren Weg hinunter zur Oberfläche geschieht, also beispielsweise in der Stratosphäre. Da können nur noch stochastische Betrachtungen angewendet werden.

      Die “Berg und Talfahrt” ist der Exzentrizität der Bahn geschuldet, zu einem kleinen Teil auch der Abplattung der Erde.

  2. https://umwelt-wissenschaft.de/forum/sonstige-massnahmen/4458-raumstation-iss-wirft-2-9-tonnen-brocken-weltraumschrott-ab

    In diesem Forum haben wir darüber diskutiert. Es ging darum, ob es okay sei, dass die ihre ausgedienten Batterien aus dem Fenster werfen dürfen und wir Erdlinge dazu angehalten werden, diese an den Sammelstellen abzuliefern.

    Ich war der Meinung dass hier unten niemand Gefahr läuft, von einer Batterie erschossen zu werden (allenfalls der Fallout giftiger Elemente könnte uns schaden).

    Oder irre ich mich?

    • Also erstens finde ich es grundsätzlich nicht besonders toll, wenn in meinem Blog Kommentare abgeworfen werden, die mit dem Thema des Artikels nichts zu tun haben. Ich betreibe hier nicht etwa so etwas wie eine kostenlose Auskunftei.

      Aber gut, in der Frage geht es wenigstens um das Thema Weltraumschrott, also kann man mit sehr viel gutem Willen noch einen Sachbezug erkenen. Ich frage mich aber schon, warum nicht einfach Google bemüht wurde.

      Der überwiegende Anteil des Abfalls aus der ISS wird in die ausgedienten Versorgungsschiffe gestopft und mit diesen kontrolliert in der SPOUA zum Absturz gebracht. Manches passt dort aber nicht hinein. Einfach so “aus dem Fenster geworfen” wurde es trotzdem nicht, allein schon deswegen, weil man die Fenster der ISS nicht zum Lüften öffnen kann. Die betreffende Batterieeinheit war im Außenbereich der ISS angebracht.

      Wie ein Objekt sich beim Wiedereintritt verhält, kann berechnet werden. Die dazugehörige Analyse nennt sich BUBU: Break up / Burn up analysis. Wenn es sich nicht um ein kompaktes, hitzeresistentes Objekt handelt wie zum Beispiel eine solide Eisenscheibe aus einem Schwungrad, einen Drucktank aus Titan, eine Triebwerkskomponente oder ein Spiegel aus keramischem Material, dann wird es sich mit hoher Wahrscheinlichkeit durch die Kräfte und Temperaturen beim Wiedereintritt zerlegen und die einzelnen Bruchstücke werden großenteils verglühen. Das wusste man natürlich, bevor man die Batteriepalette aussetzte.

      Dass einzelne (wahrscheinlich kleine) Trümmerteile den Weg zur Erdoberfläche finden, lässt sich nicht ausschließen. Dies ist allerdings auch bei allen anderen wiedereintretenden Satelliten und Raketenstufen so. Zudem fallen jährlich Tausende von Meteoriten auf die Erde.

      Was wäre denn die Alternative? Eine große Raumfähre zu entwickeln und zu bauen, um solche Komponenten abzuholen? Was wären bei einer solchen Lösung die Kosten, und was wären die Nebenwirkungen einer solchen Entsorgungsmission, auch auf die Umwelt? Stünden die Nachteile noch in irgendeinem vertretbaren Verhältnis zum denkbaren Vorteil? Ich denke, hier gilt wie so oft der denkwürdige Ausspruch eines deutschen Kollegen: “Wi shutt lief ße Tschörtsch in ße Willätsch“.

      Beim Abgeben von gefährlichen Abfällen auf der Erde sieht die Abwägung ganz anders aus. Da ist der Aufwand im Vergleich zum Nutzen minimal. Bei kleinen Batterien ist der Aufwand sogar Null – die gebe ich im Supermarkt ab, wo ich sowieso hinmuss. Dagegen wäre der potenzielle Schaden für Natur und Gesundheit bei illegaler Entsorgung erheblich, also ist da die Sache klar.

      • “Wi shutt lief ße Tschörtsch in ße Willätsch“.

        Holy cow, I habe Minuten gebraucht, um das zu verstehen.

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