Wer ist der beste Schachspieler?

Morgen beginnt in Berlin das Kandidatenturnier. Der Sieger dieses Turniers darf den Schachweltmeister Magnus Carlsen zu einem Zweikampf um die Schachkrone herausfordern. Ein Favorit auf den Turniersieg ist Shakhriyar Mamedyarov, der mit einer Elozahl von 2809 der Weltranglistenzweite ist. Die Weltrangliste der Schachspieler basiert auf dem von Arpad Elo erfundenen System und wird von Magnus Carlsen mit einer Elozahl von 2843 angeführt.

Eine spannende Partie. Signiert. Datiert “98”. Öl auf Holz, 30 x 40 cm, Maler Hans August Lassen (1857–1938

Das Elosystem geht von der Annahme aus, dass die Leistung eines Spielers in einer Schachpartie eine normalverteilte Zufallsvariable ist. Ausgehend von dieser Annahme lässt sich für zwei Spieler statistisch voraussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der eine Spieler gewinnen wird. Das Elosystem ordnet die Schachspieler nach dem Ergebnis ihrer Partien in einer Rangfolge an. Die besten Spieler haben die höchste Punktzahl und der Unterschied der Elozahlen zwischen zwei Spielern sagt die Wahrscheinlichkeit voraus, dass ein Spieler ein gegebenes Spiel gewinnt. Wenn Spieler besser oder schlechter als vorhergesagt spielen, gewinnen oder verlieren sie entsprechend Punkte. Bei einem Schachturnier lässt sich anhand der Elozahl eines Spielers und des Durchschnitts der Elozahlen seiner Gegner voraussagen, welche Punktzahl er wahrscheinlich erzielen wird. Nach Abschluss des Turniers wird das tatsächliche Ergebnis mit dem statistisch vorausgesagten Ergebnis verglichen und aus der Abweichung die neue Wertungszahl des Spielers errechnet.

Das Elosystem berücksichtigt nicht die Qualität der Züge, die während eines Spiels gespielt werden, und kann daher Spieler, die zu verschiedenen Zeiten gespielt haben, nicht zuverlässig einstufen. Der Informatiker Jean-Marc Alliot schlägt daher eine direkte Rangfolge der Spieler basierend auf der Qualität ihrer Züge vor. Sein System berechnet den Unterschied zwischen dem tatsächlich gespielten Zug und dem Zug, der vom Schachprogramm Stockfish1 ausgewählt worden wäre.

Alliot geht von der Annahme aus, dass dieses Schachprogramm wie ein “Orakel” funktioniert und uns immer die wahre Bewertung der Position und den besten Zug zeigt. Ausgehend von dieser Annahme kann die Datenbank des Programms Schachpartien für einen bestimmten Spieler als einen Markov-Prozess interpretieren. Der Markov-Prozess ist ein spezieller stochastischer Prozess mit dem Ziel Wahrscheinlichkeitsaussagen über zukünftige Ereignisse zu machen.

Für jede Position gibt uns das Schachprogramm die wahre Einschätzung der Position. Diese Bewertung gilt als konstant, wenn der beste Zug gespielt wird, während sie nur abnehmen kann, wenn der Spieler einen supoptimalen Zug macht. Für jede Position schätzt das Modell die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zu machen, und die Größe des Fehlers. Dieses auf einem Markov-Prozess-basierte Modell kann dann verwendet werden, um die Gewinn/Remis/ Verlust-Wahrscheinlichkeit für jedes gegebene Spiel zwischen zwei Spielern zu berechnen.

Für diese Berechnungen wird Stockfish auf dem OSIRIM-Supercomputer (640 HE 6262 AMD Prozessoren) am Forschungsinstitut für Informatik2 in Toulouse ausgeführt. Beginnend mit den Partien von Wilhelm Steinitz, dem ersten Schachweltmeister (1836-1900), wurden alle 26.000 Partien, die seither von Schachweltmeistern gespielt wurden, verarbeitet. Die Vorhersagen haben sich nicht nur als extrem nah an den tatsächlichen Ergebnissen erwiesen, wenn die Spieler bereits Partien gegeneinander gespielt haben, sondern auch besser als diejenigen, die auf Elozahlen basieren. Die Ergebnisse zeigen, dass das Niveau der Schachspieler im Laufe der Zeit stetig gestiegen ist. Vergleicht man die Schachweltmeister untereinander, steht der aktuelle Weltmeister Magnus Carlsen an der Spitze, Kramnik, Weltmeister von 2000 bis 2007 ist Zweiter, Bobby Fischer, Weltmeister von 1972-1975 ist Dritter.

Fußnoten

1. Stockfish wurde im November 2017 Weltmeister der Schachcomputer. Stockfish 9 64-bit 4CPU hat eine Elozahl von 3452.

2. Alliot ist Leiter der Abteilung für Optimierung und Hochleistungsrechnen am Institut de Recherche de Informatique de Toulouse (IRIT, Forschungsinstitut für Informatik in Toulouse), einer gemeinsamen Forschungseinheit der Universität Toulouse und des Nationalen Zentrums für wissenschaftliche Forschung (CNRS).

Weiterführende Literatur

Jean-Marc Alliot. Who is the Master? ICGA Journal, 2017; 1 DOI: 10.3233/ICG-160012

Ist das menschliche Gehirn ein Quantencomputer?

Parität und Addition: Eine Retroanalyse von Korolkow

Mit Endspieldatenbanken der Wahrheit auf der Spur

 

 

 

Veröffentlicht von

Joe Dramiga ist Neurogenetiker und hat Biologie an der Universität Köln und am King’s College London studiert. In seiner Doktorarbeit beschäftigte er sich mit der Genexpression in einem Mausmodell für die Frontotemporale Demenz. Die Frontotemporale Demenz ist eine Erkrankung des Gehirns, die sowohl Ähnlichkeit mit Alzheimer als auch mit Parkinson hat. Kontakt: jdramiga [at] googlemail [dot] com

23 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Super, Super, Super!
    Wer ist der beste Schachspieler? Das mit der Elozahl ist zwar korrekt, sagt aber nichts über die Beliebtheit eines Schachspielers aus. Wer die besten oder genialsten Züge gemacht hat ? Das ist schon aufregender.
    Bei den Schachturnieren wird ja auch ein Schönheitspreis verliehen. Vielleicht sollte man da mal überprüfen und ein Ranking aufstellen. wer hat die meisten Schönheitspreise verliehen bekommen.
    Meiner Meinung nach ist Schach rückläufig. Warum? weil es nicht mehr die gesellschaftliche Bedeutung hat wie früher.
    Also muss man sich etwas ausdenken um Schach wieder attraktiv für Jugendliche zu machen.
    Carlsen an die Spitze zu setzen mag korrekt sein, aber da steht ja Kasparov dahinter.
    Bei Kramnick ist Karpov der Ziehvater, nur Fischer war Einzelgänger.
    Die beliebtesten Schachspieler meiner Meinung nach waren Capablanca wegen seines eleganten Stils, Robert Fischer wegen seiner mutigen Art die Gegner zu überrollen, Kasparov natürlich, der Altmeister und bis heute unübertroffen, aber mein unangefochtener Favorit ist Veselin Topalov , der genau so kühn wie manchmal dumm ist aber bei dessen Spiel die Haare brennen. Die Partien zwischen Kasparov und Topalov sind das Unterhaltsamste , was Schach bieten kann.

  2. Betreffend Schachstärke gilt also 1. Carlson, 2.Kramnik, 3.Fischer. Und warum sind heutige Top-Schachspieler besser als frühere Top-Schachspieler? Wohl, weil sie bessere Spielstrategien haben. Und die besseren Spielstrategien lernen sie heute immer mehr von Schachcomputern. Tatsächlich lese ich auf der Website “Die 5 besten Schachprogramm”: Computer sind die Zukunft im Schach. Damit stimmt fast jeder überein. Dies ist allerdings nur teilweise richtig, denn eigentlich sind Computer die Gegenwart des Schach.
    Heute ist Googles AlphaZero das weltbeste Schachprogramm, denn es schlägt Stockfish (in den 50 Spielen, in denen AlphaZero mit Weiss spielte, gewann es 25 Mal und erzielte 25 Mal untentschieden), welches bisher als bestes galt.
    Die zukünftigen menschlichen Schachspieler werden von AlphaZero lernen und noch besser sein als die heutigen – wenn auch nicht so gut wie AlphaZero.

    • Gute Frage :

      Und warum sind heutige Top-Schachspieler besser als frühere Top-Schachspieler? Wohl, weil sie bessere Spielstrategien haben.

      Die Antwort besteht darin, dass gemeinsam gelernt werden kann.
      Wir bedenken, dass der hier gemeinte Primat vor einigen tausend Jahren noch -dezent formuliert- eine Art Schlumpf war, der sozusagen mit dem Hexenmeister Gargamel zu kämpfen hatte.
      Kollege Joe Dramiga wird womöglich für seinen (oder : unseren) Kulturbereich ähnlich aufschlüsseln können, wenn wollen, natürlich nur.

      Es gab vor der industriellen Revolution, die kulturelle, die Europäische (!) Aufklärung bleibt gemeint, die diese industrielle angestoßen hat, indem sie die Individuen ermutigte, Sapere Aude und so, eine langanhaltende Stagnation, die durch gelegentliche Brüche gekennzeichnet war, wie bspw. die Erfindung bestimmter Waffengattungen oder der des Buchdrucks, aufzugeben.
      Danach ging vieles recht schnell.

      Bereits der Buchstabe ist ein Wert an sich, das Wort war bekanntlich am Anfang, musste aber notiert werden können, für Nachfolgende.


      Wie genau aus dem hier gemeinten Primaten ein Kulturmensch geworden ist, weiß Dr. Webbaer nicht genau, es ist jedenfalls so, dass sukzessive, die Bildungssysteme mögen hier eine Rolle gespielt haben, klüger geworden werden konnte.

      Die seit wenigen Jahrzehnten bereit stehende Informationstechnologie mit ihren Anwendungen spielt dann in einer anderen Liga, die vom oben beschriebenen getrennt zu bearbeiten ist.

      Klugheit kann jedenfalls gelernt werden, bei der Abgefeimtheit, der “Bauernschläue”, der Weisheit und der Verständigkeit an sich, weiß Dr. W nicht so recht.
      Es gab sehr verständige Menschen, die noch nicht von der aufklärerischen Demokratie sozusagen betroffen waren, Dr. Webbaer hat hier viele Privat-(Briefe) geprüft und heutzutage findet sich dieses einstmals vorhandene sprachliche Niveau in der Menge nicht mehr.

      MFG
      Dr. Webbaer

  3. Ein Schachartikel -herrlich, vielen Dank dafür.
    Der Ansatz von Alliot ist sicher interessant, nach meinem Dafürhalten aber völlig verfehlt. Ein paar Probleme werden in der Studie selbst erwähnt: wenn ein Zug vom Orakel abweicht, kann das marginal sein (etwa wenn der Mensch sich für einen langwierigen technischen Gewinn entscheidet, während der Computer lieber einen Königsangriff spielen möchte, der schneller zum Ziel führt, aber schwieriger zu berechnen ist), oder der Mensch kann tatsächlich einen objektiven Fehler begangen haben.
    Die Bedenkzeit hat sich über die Jahrzehnte deutlich verändert. Heute wird üblicherweise mit Zeitinkrement gespielt, (30 Sekunden zusätzlich pro Zug), was dramatische Zeitnotfehler wo nicht ausschliesst, so doch minimiert. Das ist sicher auch ein Grund warum moderne Schachspieler in einem solchen Ranking besser abschneiden werden.
    Andere, wesentlich gravierendere Einwände sind in der Studie noch nicht einmal angerissen. Wenn man einen Blick auf die Zahl der ausgewerteten Partien wirft, so fällt direkt ins Auge, dass Fischer hier nur auf relativ schlappe 765 kommt. Fischer hat sich stets auf die wichtigen Ereignisse konzentriert mit dem Endziel Weltmeisterschaft. Ein Vielspieler wie Karpov, der sich zu seinen Hochzeiten praktisch in jedes Turnier gestürzt hat, das er in seinem Terminkalender unterbringen konnte, kann natürlich nicht jede Partie mit der gleichen Fokussierung angehen wie Fischer.
    Auch das Alter der Spieler findet keine gebührende Berücksichtigung. Smyslov hat noch mit >60 um die Weltmeisterschaft mitgespielt, als er natürlich längst nicht mehr die Leistungsfähigkeit hatte wie als Dreissigjähriger. Das zieht seinen Quotienten natürlich gewaltig runter.
    Kommen wir jetzt zum wichtigsten Einwand, der die ganze Studie eigentlich erledigt. Schachspieler spielen nicht im luftleeren Raum, sondern bauen auf dem auf, was andere Spieler vor ihnen herausgefunden haben. Ähnlich ist es bei den Naturwissenschaften: natürlich weiss heute jeder Physikstudent mehr über sein Fach als der selige Sir Isaac Newton, das macht ihn aber nicht zu einem besseren Physiker. Ich habe vor einiger Zeit mal die Partien des Londoner Turniers von 1851 nachgespielt und hatte danach das Gefühl, dass ich da trotz meiner eher bescheidenen Elozahl (ca. 2200) um den Sieg hätte mitspielen können. Das ist natürlich Quatsch. 1851 hätte mir das ganze angelesene Wissen um Strategie, Endpieltechnik und Eröffnungen genauso gefehlt wie allen anderen Spielern damals, und ich wäre ein ebenso mittelmässiger Spieler gewesen wie ich es heute bin.
    In diesem Sinne ist das Elo-System, das nur die Ergebnisse der Zeitgenossen untereinander berücksichtigt, einfach das sinnvollere und es ist sicher kein Zufall, das auch andere Disziplinen wie etwa Go und Tischtennis sich daran orientieren.

    • Zum Thema Alter der Spieler und schachliche Leistung – das wird schon in gewisser Weise berücksichtigt.

      Im Abschnitt 4.3.2. Whole career heißt es: ”

      “Now, for each player, the “best year” was found by searching for the year where the player had the largest number of victories against all other players and all other years.” (S. 30)

      “Alekhine (1921), Anand (2010), Botvinnik (1945), Capablanca (1918), Carlsen (2013), Euwe (1934), Fischer (1972), Karpov (1988), Kasimdzhanov (2013), Kasparov (2000), Khalifman (2013), Kramnik (2007), Lasker (1907), Petrosian (1962), Ponomariov (2013), Smyslov (1964), Spassky (1965), Steinitz (1872), Tal (1981), Topalov (2006).” (S. 31)

      In dieser Hinsicht ist besonder Tal interessant:

      “A second quite surprising result is Tal’s best years. But there again Tal reached his peak ELO rating in 1980, far from the years he was World Champion.” (S.31)

  4. af,
    alles richtig, dennoch ist der Ansatz ein anderes Ranking einzuführen auch sinnvoll ist.
    Ein Vielspieler wie Karpov konnte allein durch die hohe Zahl an Spielen auf eine hohe Elo Zahl kommen. Aber waren seine Spiele begeisternd? Wenn ich ehrlich bin, verstehe ich seine Spielweise nicht, nur insoweit, dass er kaum Risiken eingegangen ist und nur auf die Fehler der Anderen gewartet hat.
    Wenn das Schachspiel wieder einen höheren Stellenwert bekommen soll, dann müssen die Partien im Fernsehen übertragen werden. Und dann sollte der Sieg nicht das einzige Kriterium für gut und nicht so gut sein, sondern auch die Begeisterung, die ein Spiel auf die Zuschauer ausüben kann. Mehr Show! Die Qualität des Spiels mag darunter leiden aber das ist besser als wenn das Schachspiel in Schönheit stirbt.

    • Dass man durch viele Spiele auf eine hohe Elo kommt, ist natürlich Unsinn. Der Trick besteht darin, die Spiele auch zu gewinnen und das erreicht man auf diesem Niveau nicht, indem man nur auf Fehler des Gegners wartet. Tatsächlich hat Karpov einige der schönsten Partien der Schachgeschichte abgeliefert, ich empfehle besonders die Partie Spassky-Karpov Montreal 1979. Bei 22….bc5:!! habe ich dreimal hingeschaut, ob nicht ein Druckfehler vorliegt.
      Völlig unsinnig ist die Forderung, dass das Ergebnis nicht das einzige Kriterium sein soll. Der Reiz des Schachspiels besteht gerade in seiner Objektivität: derjenige, der gewinnt, ist der bessere Spieler. Das letzte was das Schach braucht sind Punktrichter wie im Eiskunstlauf, die Haltungsnoten vergeben. Wenn das für die Spieler der Klasse “Wie zieht nochmal der Springer” nicht spektakulär genug ist, dann sei es drum.

  5. af
    Beim Fußball gewinnt nicht immer die beste Manschaft. Da spielt auch der Zufall eine Rolle.
    Beim Schach ist der Zufall fast ausgeschlossen aber eben nur fast. Und über die Spielweise kann man sich auch streiten.
    Für einen Positionsspieler ist Karpov der Größte. Für einen Kombinationsspieler ist es Kasparov. Der hat doch in einem Spiel eine Kombination von zwölf Zügen ! hingelegt.

    Joe Dramiga,
    Aljechin war übrigens der Spieler, der mich zum Schach zurückgebracht hat. Das war eine Partie aus seiner Jugendzeit, und als ich die gesehen habe, da haben meine Haare gebrannt.
    Leider ist er dann vom Sicherheitsspiel Capablancas infiziert worden. Anders hätte er auch gegen ihn nicht gewinnen können.

    • hmann
      Bitte was ? Beim Fußball gewinnt nicht immer die bessere Mannschaft ? Und beim 100m-Lauf dann wohl ebenso nicht der bessere Läufer ? Und beim Schach nur fast immer der bessere Spieler ??
      Bezüglich Fußball hätte ich gerne ein Beispiel.

  6. Danke für diesen Artikel.

    Ich habe mal gehört, internationale Backgammon-Ranglisten würden nach diesem System erstellt. Weiß da jemand was?

    Mir erscheint es logisch, dass die modernen Spieler ganz oben stehen – Herr Bolt rennt ja auch schneller als Achilles oder Hektor …

    Übrigens legt Herr Karpow wert auf die feststellung, dass er in seinem Leben weit mehr Damen geopfert habe als M. Tal.

  7. JD,
    ein Ranking auf Grund eines Vergleichs mit einem Computerprogramm hat einen Makel. Es berücksichtigt nicht, dass viele Spieler nicht den objektiv besten Zug spielen, sondern einen Zug der der unangenehmste für den Gegner ist um den Gegner unter Druck zu setzen. Emanuel Lasker spielte zuerst gegen den Mann, dann gegen die gegnerische Stellung. Psychologische Kriegsführung könnte man das nennen. Ihm kam es auch nicht auf Schönheit an, der spielte nur pragmatisch auf Gewinn. Wenn man seinen Lebenslauf liest, dann versteht man das . Der hat in seiner Jugend mit dem Schachspiel seinen Lebensunterhalt verdient.

    • Das ist ein wichtiger Punkt, noch nicht mal so sehr bei der absoluten Spitze, dafür aber bei den Spielern mit Elo 2400-2600. Die treten in Open-Turnieren ständig gegen Amateure an, und wenn so eine Partie zu verflachen droht, dann werden auch mal die zweitbesten Züge ausgepackt in der meist begründeten Hoffnung, dass der Amateur danebengreift. Ich habe selbst ein paar GM- und IM-Skalps, aber nur in zwei Fällen habe ich diese Gegner auch tatsächlich überspielt. In allen anderen Fällen haben die es mit den Gewinnversuchen einfach nur übertrieben.

  8. af,
    damit sind wir wieder beim Thema, wer ist der Beste?
    Und ich weiß auch nicht, über welche Siege ich mich mehr freuen soll. Wenn ich einen Gegner mit größter Anstrengung überspiele, dass ich hinterher Kopfschmerzen habe, oder wenn ich ganz frech nach einem Scheinangriff alles auf eine Karte setze und er in 30 Zügen Matt ist.
    Wie stehst du zu Partien gegen den Computer Z.B. mit Fritz?

  9. Stochastische Prozesse, den Spielausgang zwischen zwei (menschlichen) Spielern meinend, sind ein “heißes Eisen”.
    Es könnte schon oft so sein, dass Spieler A gegen Spieler B aus Gründen überproportional gewinnt, sogenannte Ratings anlegend, die unbekannt zu haben bleiben, also die : Gründe.


    Derartige Gags – ‘Der Informatiker Jean-Marc Alliot schlägt daher eine direkte Rangfolge der Spieler basierend auf der Qualität ihrer Züge vor. Sein System berechnet den Unterschied zwischen dem tatsächlich gespielten Zug und dem Zug, der vom Schachprogramm Stockfish1 ausgewählt worden wäre.’ – machen den Braten nicht fett, werden nie erklären können, warum Spieler A gegen Spieler B gewonnen hat.


    Schach ist wie auch andere Spiele, Backgammon, Mühle und so, übrigens : tot.

    Der Grund besteht hier -optimistisch betrachtet- in der Minderkomplexität des Spiels, pessimistisch betrachtet : in der Minderkomplexität des Seins.

    Kleiner Gag am Rande, Opi W hält sich noch ein wenig an den Besseren fest, an den Besten der Besten der Besten sozusagen, der hiesige werte Inhaltegeber darf sich hier eingeschlossen fühlen, bis sozusagen alsbald alles versumpft.

    MFG
    Dr. Webbaer (der’s abär so rechtzeitig und für ihn so notiert wie festgestellt haben will! – prädiktiv!)

  10. Dr. webbaer,
    das Schachspiel ist schon oft für tot erkärt worden, ich glaube es war Mihail Tal, der prophezeit hat, dass die Spiele der Zukunft alle remis enden. Dann kam Kasparov und hat neue Wege geebnet.
    Ein Schachspiel theoretisch betrachten ist etwas anderes als am Tisch zu sitzen und unter Zeitnot den besten Zug zu finden. Das macht auch den Reiz eines Spieles Mensch gegen Mensch aus. Es übersteigt die menschlichen Fähigkeiten und auch die jedes Computerprogrammes.
    Mittelmäßig ist Schach nicht. Das Ziel muss es sein , einen Modus zu finden, der einerseits die Qualität des Spieles hochhält und andererseits nicht zuviel Zeit verschlingt.
    Ein ganz brutaler Vorschlag: Ko-System von Anfang an und die Gegner werden ausgelost, eine Stunde vorher.
    Das wäre Spektakel für das Volk.

    • Schönen Dank für diese Verteidigung unseres Hobbies, ich pflege ja solch dümmliche Kommentare wie diesen aus der Bärenhöhle nicht mit einer Antwort zu adeln.
      Den Remistod hat ja schon Capablanca prophezeit, aber selbst im Fernschach, wo Computer ausdrücklich zugelassen sind, finden m.W. immer noch 25% der Partien einen Sieger. Wie schwierig das Schach ist, konnte man übrigens gestern sehr schön anhand der Partie Caruana-Mamedyarov sehen. Auf chess24 wurde die Partie von dem Ehepaar Lubbe kommentiert, beide sehr starke Spieler (er IM, sie WGM) und beide waren sich einig, dass Weiss die ganze Zeit besser stand. In der Pressekonferenz nach dem Spiel äusserten dann beide Spieler (natürlich noch mal eine ganz andere Klasse), dass Weiss fast die ganze Zeit ums Remis kämpfen musste. Das Spiel ist vermutlich nicht ganz so anspruchsvoll wie Go, aber für mich immer noch kompliziert genug.

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