Ich Sehe Was, Was Du Nicht Siehst: Common Ground und individuelles Handeln

In der Kommunikationspsychologie ist der Common Ground1, die Annahme über einen abstrakten gemeinsamen „Wissensraum“, der zwischen Kommunikationspartnern besteht. Jeder Kommunikationspartner macht seine eigenen Annahmen über das Wissen, das er als gemeinsam voraussetzt, wobei zu seinen Annahmen auch die Annahme angehört, dass die anderen dieselben Annahmen über den Common Ground machen. Vereinfacht gesagt bedeutet das, dass alle Gesprächsteilnehmer permanent Vermutungen über das Hintergrundwissen aller Beteiligten anstellen.

Oscar Bluhm (1867-1912): Im Gespräch

Kommunikationspartner verfolgen das Ziel, dass sie erstens vom anderen richtig verstanden werden und dass sie zweitens selbst richtig verstehen, was der andere mitteilen will. Grounding bezeichnet den Punkt der Kommunikation, an dem die Kommunikationspartner glauben, sich gegenseitig richtig verstanden zu haben und das neue gemeinsame Wissen „abgespeichert“ wird. Ein Beispiel, das zeigt, wie Grounding das individuelle Handeln beeinflussen kann, ist das Paradox der Kinder mit schmutzigen Gesichtern2: Die Kinder auf einer sommerlichen Geburtstagsparty haben im Garten gespielt und kommen wieder ins Haus zurück. Der Vater des Geburtstagskindes sagt ihnen, dass mindestens eines von ihnen ein schmutziges Gesicht hat. Danach bittet der Vater die Kinder, die ein schmutziges Gesicht haben zu ihm zu kommen. In Abständen wiederholt er seine Bitte, bis alle Kinder mit schmutzigen Gesichtern bei ihm sind. Die Kinder können die Gesichter aller anderen sehen, nicht aber ihr eigenes. Die Kinder sprechen nicht untereinander. Sie können logische Schlussfolgerungen ziehen, sind ehrlich und verraten ihre Freunde nicht beim Vater.

Angenommen, nur ein Kind hat ein schmutziges Gesicht. Dann erkennt dieses Kind, dass sein Gesicht schmutzig ist, indem es sieht, dass kein anderes Gesicht schmutzig ist. Also geht es nach der ersten Bitte zum Vater. Jedes andere Kind sieht das schmutzige Gesicht, weiß aber nicht, ob sein eigenes Gesicht schmutzig ist, und bleibt wo es ist.

Nehmen wir an, zwei Kinder haben schmutzige Gesichter. Dann weiß bei der ersten Bitte kein Kind, ob sein Gesicht schmutzig ist. Einige sehen zwei schmutzige Gesichter. Zwei von Ihnen sehen eines. Die Kinder wissen lediglich, dass mindestens eines ein schmutziges Gesicht hat. Sie wissen aber nicht, ob ihr eigenes Gesicht schmutzig oder sauber ist. Nach dem nach der ersten Bitte kein Kind zum Vater ging, wissen alle Kinder, dass es mehr als ein schmutziges Gesicht gibt. Die beiden Kinder, die nur ein schmutziges Gesicht sehen, werden nun schließen, dass auch ihr Gesicht schmutzig ist. Die anderen sehen noch immer zwei schmutzige Gesichter und wissen nichts über ihre eigenen.

Haben genau drei Kinder schmutzige Gesichter, geht nach der zweiten Bitte keines zum Vater, da alle mindestens zwei schmutzige Gesichter sehen. Nach der dritten Bitte wissen alle, dass mehr als zwei Gesichter schmutzig sind. Alle drei Kinder mit schmutzigen Gesichtern gehen zum Vater.

Anhand einer Induktion lässt sich zeigen, dass für k Kinder mit schmutzigem Gesicht, nach der k-ten Bitte, k Kinder zum Vater gehen.

Zweites Szenario: Zwei Kinder haben schmutzige Gesichter. Jedes Kind sieht also mindestens ein Kind mit schmutzigem Gesicht. Der Vater bittet die Kinder nur, dass wer ein schmutziges Gesicht hat zu ihm kommen soll. Keines der beiden wird bei der ersten Bitte zu ihm kommen. Auch bei der zweiten Bitte wird kein Kind zu ihm kommen, da die Tatsache, dass keines bei der ersten zu ihm kam, nicht länger bedeutet, dass es mehr als ein schmutziges Gesicht gibt. Nennen wir die zwei Kinder mit schmutzigen Gesichtern Anna und Peter. Keines von beiden weiß, ob sein eigenes Gesicht schmutzig ist. Bei der zweiten Bitte kann Anna nicht folgern, dass Peter bei der ersten Bitte aus dem Grund nicht zum Vater ging, weil er gesehen hat, dass Annas Gesicht schmutzig ist, und dementsprechend kann sie nicht schließen, dass es genau zwei schmutzige Gesichter gibt, wenn sie nur eines sieht. Es existiert kein den beiden gemeinsames Wissen. Sie haben kein Common Ground und deshalb kann kein Grounding entstehen. Im ersten Szenario wurde es deshalb erlangt, weil die Aussage des Vaters, dass es mindestens ein Kind mit schmutzigem Gesicht gibt, eine öffentliche war, die alle gehört hatten und von der alle wussten, dass alle sie gehört haben.

Fußnoten

  1. Die Idee des Common Ground geht im Wesentlichen zurück auf die Arbeiten der Kommunikationspsychologen Herbert H. Clark und Edward F. Schaefer.
  2. Das Paradox der Kinder mit schmutzigen Gesichtern ist eine Variante des Rätsels, das der berühmte Mathematiker John Edensor Littlewood in seinem Buch „A Mathematician‘s Miscellany” (London: Methuen, 1953) erörtert.

Weiterführende Literatur

Making sense of common ground: Presupposition, joint action, and coordination

James Dean, deutsche Filmtitel und Metawissen

Peter Bichsels Kurzgeschichte, “Ein Tisch ist ein Tisch

Joe Dramiga

Veröffentlicht von

Joe Dramiga ist Neurogenetiker und hat Biologie an der Universität Köln und am King’s College London studiert. In seiner Doktorarbeit beschäftigte er sich mit der Genexpression in einem Mausmodell für die Frontotemporale Demenz. Die Frontotemporale Demenz ist eine Erkrankung des Gehirns, die sowohl Ähnlichkeit mit Alzheimer als auch mit Parkinson hat. Kontakt: jdramiga [at] googlemail [dot] com

53 Kommentare

  1. Die Idee ´Common Ground´ ist recht nett – aber falsch. Weil unser Gehirn anders arbeitet.

    Wenn wir einen neuen Reiz wahrnehmen, dann RE-AKTIVIERT unser Gehirn eine möglichst vergleichbare/identische eigene Erfahrung. Auf Grundlage dieses RE-AKTIVIERTEN eigenen Wissens verstehen wir, was wir grade erleben.
    Diese Arbeitsweise ist eine Überlebensfunktion unseres Gehirns, welche eine schnellste Reaktion ermöglicht. Das RE-AKTIVIEREN vergleichbarer/identischer eigener Erfahrungen ist die Grundlage von Empathie, Theorie of Mind, aber auch von Vorurteilen (wenn wir z.B. aus einem anderen Kulturkreis kommen).

    Weil wir in unserem Gedächtnis bevorzugt Erlebnisse mit der eigenen Ethnie/Rasse abgespeichert haben – ist deshalb die Reaktion auf Angehöige einer anderen Ethnie manchmal anders (= Vorurteil, mangels verfügbaren Vergleichswissens).
    Beispiel: In einem Experiment (MRT) sahen Versuchspersonen, wie ein Gesicht entweder mit einem Baumwolltupfer berührt oder mit einer Nadel gepiekst wurde. Die empathische Schmerzempfindung bei Angehörigen der eigenen Ethie (= vergleichbare Erfahrungen liegen vor) war höher als bei Angehörigen einer fremden Ethnie. >> denn für Gesichter der eigenen Ethnie liegen Vergleichserfahrungen vor.
    DOI: 10.1523/JNeurosci.2418.09.2009 ´Do you feel my pain? Racial group membership modulates empathic neuronal responses´

    Solche Experimente widerlegen die ´Common Ground´-Theorie!

    Allerdings kann eine erste Reaktion (= Vorurteil) in einem zweiten Denkschritt überwunden werden.

    (per Google-suche [Kinseher NDERF denken_nte] finden Sie ein komplettes Erklärungsmodell für das Phänomen ´Nahtod-Erfahrung´(NTE). Bei NTEs ist die Verarbeitung eines einzelnen Reizes der bewussten Wahrnehmung zugänglich. So kann man verstehen, warum die erste Reaktion auf einen neuen Reiz ein Vorurteil ist bzw. sein kann – und wie eine Korrektur erfolgt.
    Die dabei erkennbare Arbeitsweise entspricht der ´predictive coding theory´ – und dass es eine zweite Stufe zur Verarbeitung eines Reizes geben kann, entspricht der Erkenntnis von Prof. Kahnemann: thinking fast – thinking slow).

  2. Sorry – Korrektur meines vorherigen Beitrages

    Ich habe mich falsch ausgedrückt. Richtig ist, dass wir bei der Reizverarbeitung von mehreren Verarbeitungschritten ausgehen müssen

    1) als ersten Arbeitsschritt RE-AKTIVIEREN wir vergleichbare/identische eigene Erfahrung (hier ist keine ´Common Ground´-Strategie vorhanden)

    2) in einem zweiten Arbeitsschritt werden unsere Wahrnehmungen gründlich überdacht und verschiedene Varianten gegeneinander abgewogen: diese Arbeitsweise würde der ´Common Ground´-Theorie entsprechen

  3. Ich glaube nicht, dass alle Menschen das logische Rätsel mit den schmutzigen Gesichtern lösen können.
    Ich glaube auch nicht, dass man sich auf das logische Denken der anderen beteiligten Personen verlassen kann.
    Ich schließe mich selbst in diese Aussagen ein.

  4. Was die Kommunikationspsychologen Common Ground nennen muss eine enge Beziehung zu dem haben, was Kognitionswissenschaftler Theory of Mind nennen. Hier die einführenden Sätze in der englischsprachigen Wikipedia:
    Theory of Mind ist die Fähigkeit, mentale Zustände – Überzeugungen, Absichten, Wünsche, Emotionen, Wissen usw. – sich selbst und anderen zuzuordnen und zu verstehen, dass andere Überzeugungen, Wünsche, Absichten und Perspektiven haben, die sich von denen der eigenen unterscheiden. Theory of Mind ist entscheidend für die alltäglichen menschlichen sozialen Interaktionen und wird bei der Analyse, Beurteilung und Ableitung des Verhaltens anderer verwendet.Defizite können bei Menschen mit Autismus-Spektrumstörungen, Schizophrenie, Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung,[3] Kokainabhängigkeit,[4] und Hirnschäden durch Alkoholneurotoxizität auftreten[5] Obwohl es philosophische Ansätze gibt, unterscheidet sich die Theorie des Geistes als solche von der Philosophie des Geistes.

    Wie funktioniert nun Theory of Mind für das oben von Joe Dramiga angegebene Beispiel der Kinder mit “dreckigen Gesichtern”. Nun (Zitat Joe Dramiga): Der Vater bittet die Kinder, die ein schmutziges Gesicht haben zu ihm zu kommen.. Damit wissen alle Kinder, dass einige von ihnen schmutzige Gesichter haben und jedes Kind weiss, dass die anderen Kinder sehen ob es selbst ein schmutziges Gesicht hat. Gemäss Theory of Mind wird nun jedes Kind anhand der Reaktionen der anderen Kinder, seinen Verdacht es selber habe ein schmutziges Gesicht, bestätigen oder widerlegen. Denn die Mimik, die Augen und das Verhalten des Kindes, das es anschaut, erhärtet oder schwächt den Verdacht es selber habe ein schmutziges Gesicht. Es geht also ganz ohne Logik – nur durch Registrieren der Reaktionen der Anderen.

    Allein mit logischem Schliessen arbeiten Menschen kaum je. Doch Theory of Mind ist immer im Spiel, wenn Menschen zusammen sind. Auch schon Kinder beschäftigen sich damit, was die anderen Kinder über es selber und über andere Kinder denken. Dabei entwickeln sie Vermutungen die dann durch die Reaktionend der anderen bestätigt oder abgeschwächt werden.

  5. Zitat Karl Bednarik: Ich glaube auch nicht, dass man sich auf das logische Denken der anderen beteiligten Personen verlassen kann.“
    .
    Ich glaube schon, dass man sich grundsätzlich auf das logische Denken der Spezies „Mensch“ verlassen kann – es sei denn, es liegen geistige Behinderungen oder Erkrankungen bei einzelnen Personen vor. Sonst hätten die Menschen durch Beobachtung der Gegebenheiten und Ereignissen in der Natur keine korrekten Kausalitäten erkennen können und hätten nicht überlebt, wir wären alle nicht hier. Das gemeinsame logische Denken könnte man zum Beispiel als „gesunder Menschenverstand“ definieren, wobei zum Beispiel in der französischen oder englischen Sprache die Gemeinsamkeit dieser Fähigkeit zwischen den Menschen besser ersichtlich ist: „sens commun“ bzw. „Common Sense“.

    Nichtdestotrotz existiert grundsätzlich bei Menschen neben dem logischen Denken eine andere Art zu denken, die nicht auf Ratio beruht, ich würde sie nennen „magisches Denken“, das sowohl bei Naturvölkern als auch in modernen Industriegesellschaften lebendig ist und im konkreten Leben sehr gut auseinander gehalten werden können (es sei denn, es liegen geistige Behinderungen oder Erkrankungen bei einzelnen Personen vor).

    Zum Beispiel glauben die Mitglieder des Stammes A, dass die Mitglieder des Stammes B nachts am Boden des Flußes schlafen. Schlafen die Mitglieder des Stammes B nachts am Boden des Flußes, sind sie keine Menschen, jedoch es ist kein Hindernis für die Mitglieder des Stammes A zu erkennen, was oder wer ein Mensch ist oder nicht. Ihr logisches Denken gerät nicht im Konflikt mit ihrem magischen Denken.

    Zum Beispiel glauben manche modernen Wissenschaftler, dass das Universum aus dem Nichts entstanden wurde. Oder sie glauben, dass eine Trennung zwischen zwei Menschen durch eine Reise länger dauert für einen der 2 Menschen als für den anderen.

    Kinder denken bekanntlich ziemlich intensiv „magisch“, was ihnen nicht daran hindert, ihr logisches Denken zu entwickeln und im realen Leben korrekt zu trennen und korrekt einzusetzen. Es gibt manchmal undeutliche Schnittstellen bei Kindern, wo magisch und logisch vermengt werden, wie zum Beispiel mit dem Kind aus einer Anekdote in meiner privaten Homepage ersichtlich ist: Erfinderische -> siehe LINK 😉

  6. Und wenn er seine Bitte nicht wiederholt bis alle Kinder mit schmutzigem Gesicht bei ihm sind, dann bleibt mindestens eins stehen – das ist ein blödes Beispiel von systemrationaler Gruppendynamik.

  7. @Jocelyne Lopez: Im Alltagsdenken von Gesunden dominiert weder magisches noch explizit logisches Denken. Vielmehr denkt der Alltagsmensch aufgrund von früheren Erfahrungen, von Wissen und einfachen Schlussfolgerungen, die wiederum nicht in erster Linie logisch sind, sondern auf Erfahrungen beruhen.

    Hat beispielsweise das von ihnen parkierte Auto eine Beule wenn sie zurückkommen, dann nehmen sie an, eine Person oder ein anderes Fahrzeug habe diese Beule verursacht, denn das entspricht ihren Erfahrungen wie Objekte in ihrem persönlichen Besitz am ehesten Schaden nehmen können. Sie erwägen aber wohl nicht einmal dass ein Stein oder ein grosses Hagelkorn vom Himmel gefallen ist und die Beule verursacht hat. Sie erwägen wohl auch nicht, die Beule sei spontan entstanden, weil irgend ein Prozess im Blech aktiv ist. Und so ähnlich ist es bei fast allen Dingen, Gegebenheiten und Vorfällen. Sie erwägen nicht alles was möglich wäre, sondern sie erwägen vor allem das, was sie schon kennen oder mit dem sie Erfahrungen gesammelt haben.

    Das ist eben auch Teil des von Joe Dramiga erwähnten Common Grounding. Common, also gemeinsam sind viele Grundannahmen, weil die meisten Menschen recht ähnlich denken und ähnliche auf Erfahrungen basierende Schlussfolgerungen ziehen.

  8. Zitat Martin Holzherr: „Vielmehr denkt der Alltagsmensch aufgrund von früheren Erfahrungen, von Wissen und einfachen Schlussfolgerungen, die wiederum nicht in erster Linie logisch sind, sondern auf Erfahrungen beruhen.“
    .

    Das bestreite ich auch nicht, dass der Mensch aufgrund von früheren Erfahrungen denkt, jedoch entstehen die allermeisten alltäglichen früheren Erfahrungen eben im Rahmen der rationalen Wahrnehmung der Welt und werden zurückgerufen. Wenn ich bei meinem parkenden Auto eine Beule feststelle, würde ich alle die von Ihnen aufgelisteten Ursachen in Erwägung ziehen, nicht nur „Eine Person oder ein anderes Fahrzeug habe diese Beule verursacht“, sondern auch unter bestimmten Umständen „ein Stein“ (wenn mein Auto z.B. auf dem Weg einer gewaltätigen Demo stand), oder auch „ein grosses Hagelkorn“ (wenn mir bekannt ist, dass es vorher ein Hagelsturm gegeben hat).

    Ich werde aber ganz bestimmt nicht aufgrund von einer solchen Erfahrung denken, die ich nie in meinem Leben vorher gemacht habe: Die Beule ist spontan ohne Ursache entstanden. Oder die Beule hat der Weihnachtsmann beim Parken seines Schlittens verursacht und er ist auch gleich schnell weiter geflogen… 😉

    Ich meine, dass das logische Denken eben zwangsläufig aus konkreten Erfahrungen sprich aus Erkenntniswissen besteht, die Logik ist die Art und Weise wie der Mensch die Natur wahrnimmt und in der Natur für ihn brauchbare Kausalitäten erkennt – wobei sogar ein Teil dieses Wissen über die Natur nicht erworben werden muss, sondern angeboren ist.

  9. @Holzherr

    Genau, auch deshalb bewegen wir uns immernoch im Kreislauf des imperialistischen Faschismus und die AfD hat große Chancen.

  10. @Lopez – zu ´angeborenem´ Wissen

    Bereits ein Foetus lernt und erwirbt somit Erfahrungswissen.

    Z.B. können wir uns lebenslang an Erlebnisse ab dem 5. Schwangerschaftsmonat erinnern – und auch Habituation ist schon beim Foetus nachgewiesen (= ein aktiver Denkprozess: Ein neuer Reiz wird mit bekanntem Wissen verglichen und ignoriert, wenn er als unbedeutend eingestuft wird)

    Und ein Säugling lernt, indem er versucht, beobachtete Handlungen nachzumachen (soweit dies möglich ist). Durch interaktive Synchronisation mit bei anderen Menschen beobachtetem Verhalten erwirbt man als ´Kopie´ so ein Grundwissen (Common Ground), welches man dann als eigene Erfahrung im Gedächtnis abspeichert.
    Dort wo die Fähigkeit zur Synchronsisation gestört ist (z.B. bei Autismus), kann auch nur weniger solches Grundwissen erworben werden.

  11. Der Schreibär dieser Zeilen vermutet, nein : weiß nun, nach Schilderung der Anforderungslage, dass kein sozusagen echtes Paradoxon vorliegt, sondern “nur” eine für individuelle Entscheidung unzureichende Kenntnis oder der Datenlage bei den Teilnehmern am Rätsel.

    Paradoxien sind idR auflösbar, in der Spieltheorie gibt es aber Situationen, wo in ein und derselben Spielsituation einmal dieses und einmal jenes (unterschiedliche) Verhalten von Spielteilnehmern angewiesen ist, um das Spiel sozusagen zu gewinnen oder um ein sog. Winning Player zu werden.
    Probabilistisch gehandelt werden muss.
    (Das Poker-Spiel lebt sozusagen von dieser Besonderheit.)

    Vgl. auch mit :

    -> http://scienceblogs.de/kritisch-gedacht/2015/12/07/dezemberraetsel-tauschen-oder-nicht/


    “Common Ground” und so will Dr. Webbaer an dieser Stelle nicht als Konzept näher bearbeiten, korrekt bleibt, dass die Kommunikation im Sinne von von Shannon-Weaver so funktioniert, dass der Sender Nachricht kodiert, Kodierungsvorschriften und das Wissen um Inhalt vorab ausgetauscht bzw. vorhanden, um dann zu hoffen, dass der Code auf der anderen Seite möglichst genau so dekodiert oder abstrahiert wird, wie vom Sender vorgesehen.

    Was natürlich regelmäßig misslingt, wenn die Formalwelt verlassen wird, es weltlich wird.
    >:->

    Ihnen weiterhin alles Gute, Joe, gute Arbeit, Ohren weiterhin steif halten!

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer

  12. Als ich über die Aussage von Karl Bednarik weiter oben nachgedacht habe, dass man sich auf das logische Denken von anderen beteiligten Personen nicht unbedingt verlassen kann, dachte ich eben, dass man sich im Gegenteil darauf verlassen kann: Die Logik ist sozusagen ein gemeinsames “Grundwissen”, das man weder durch Erfahrung noch durch lehren vermittelt bekommt, auch nicht schon als Foetus oder Säugling, sondern das in unseren Genen angelegt ist. Ich meine, dass die Logik die Art und Weise ist, wie die Spezies Mensch die Welt beobachtet und sich darin zurecht findet. Die Logik bedarf weder Erfahrung noch Lernprozesse, sie ist die Voraussetzung dafür.

    Woher weiß ich zum Beispiel, wenn zwei Personen sich trennen und wiederzusammen kommen, dass die Trennung genau so lang gedauert hat für die beiden Personen? Woher weiß ich es, dass es nur eine einzige Zeitdauer zwischen zwei Ereignissen bzw. zwei Zeitpunkten geben kann? Und warum könnte ich keine Lehre akzeptieren, die mir beibringen würde, dass ein und dieselbe Reise zwei verschiedene Dauer habe?

    Woher weiß ich zum Beispiel, dass zwei Uhren nicht gegenseitig langsamer laufen können? Woher weiß ich das? Ganz bestimmt nicht aus Erfahrung, denn es ist nicht möglich diese Erfahrung zu machen, dass von zwei Uhren jede langsamer als die andere läuft. Woher weiß ich es also?

    Woher weiß ich zum Beispiel, wenn Peter größer als Paul ist, dass Paul kleiner als Peter ist? Woher weiß ich, es ist nicht möglich, dass Peter größer als Paul ist und Paul größer als Peter? Woher weiß ich es?

  13. „Der Vater des Geburtstagskindes sagt ihnen, dass mindestens eines von ihnen ein schmutziges Gesicht hat.“

    Was ist ein schmutziges Gesicht? Eines mit geschminkten Lippen, eines mit aufgeklebten Tatoos auf der Stirn, eines mit Schürfwunden am Kinn, eines mit Popel in der Nase, eines mit getrockneten Tränen auf der Backe, eines mit Sonnencreme am Ohr?

    „No common ground to start from“
    (Breakfast at Tiffany’s)

  14. Logik ist nicht angeboren, die muß streng gelernt werden, Kinder begreifen sozial aus Erfahrungswerten.
    Aristoteles beschäftigte sich schon mit mehrwertiger Logik, eine Form der “nichtklassischen” Logik.
    Interessant wird’s wissenschaftlich erst mit Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexer Logik.
    “Alltagslogik“ (gesunder Verstand, common sense) ist nur Form des Handelns – schlichte Pragmatik.
    Ein “logisches” Argument soll Mitdenken signalisieren, manche tun berufend nur so als ob.

  15. @Lopez
    Wir können uns lebenslang an die Entwicklung unserer Sinne und kognitiven Fähigkeiten ab dem 5. Schwangerschaftsmonat erinnern – und zwar in der gleichen Reihenfolge, wie unsere Erfahrungen erlebt wurden: Fühlen(Hautkontakt) > Hören > Sehen > Geburt(indirekt) > erste soziale Interaktion mit anderen Menschen > Entwicklung des Farbensehens > usw. usw.

    Diese Abfolge von erlerntem Wissen zeigt, dass ´Zeit´ für unser Gehirn überhaupt keine Rolle spielt: Erlebnisse sind im Gehirn nacheinander hierarchisch angeordnet – ´an-/auf-einander gestapelt´.

    Dass es so etwas wie eine Uhr oder Zeiträume geben kann – ist nur erlerntes Wissen auf Grundlage einheitlicher kultureller Vereinbarungen = Grundwissen für Common Ground-Stategien. Für das Gehirn spielt Zeit keine Rolle.

    Auch Größen nehmen wir nur als relatives Bezugs-Erlebnis wahr: Unser Gehirn erstellt dauernd ein Körpermodell, in dem unser aktueller Körper bzw. Körperteile als Bezugssystem zu Einschätzung/Vergleich der Umwelt dienen.
    Indem wir unser aktuelles Körpermodell in Bezug zur Umwelt setzen, können wir Vergleiche anstellen.
    (Dieses Körpermodell wird nicht im Gedächtnis abgespeichert! Auf diese Weise wird die Menge der Daten deutlich reduziert, wenn wir Erlebnisse im Gedächtnis abspeichern. Gleichzeitig ist unser Körpermodell immer auf dem neuesten Stand.
    Beispiel: Wenn ein Kleinkind einen Apfel hält wird nur die Wahrnehmung ´Apfel ist doppelt so breit wie die Hand´ abgespeichert. Wenn ein Erwachsener einen Apfel hält, dann ist dieser ´so breit wie die Hand´ – dies wird im Gedächtnis abgespeichert. > wenn wir uns als Erwachsene an unsere Kindheit erinnern, dann scheinen uns die Äpfel damals deutlich größer gewesen zu sein (2x), wie sie heute sind (1x) )

  16. Im ersten Szenario wird sich bei zwei Kindern mit “schmutzigem Gesicht” schon nach der ersten Frage (mindestens) ein Kind zum Vater begeben, logischerweise. Da ja alle Kinder sehen, dass sich zunächst kein Kind zum Vater bewegt, werden sich die beiden Kinder fragen, die nur ein “schmutziges Gesicht” sehen, warum geht denn dieses Kind nicht los?

    Nennen wir die zwei Kinder mit “schmutzigen Gesichtern” Anna und Peter.

    Anna wird logisch schließen, dass Peter nicht losgeht, weil er ein “schmutziges Gesicht” sieht. Da die anderen Kinder alle kein “schmutziges Gesicht” haben, muss sie also selbst ein “schmutziges Gesicht” haben. Dann geht sie zum Vater.

    Falls Peter genau so schnell überlegt wie Anna, dann gehen beide zum Vater.

    Bedauerlich für die Induktion.

    Aber wem erzähl ich das, die Kommentatoren hier sind ja selbst alle Logiker und nicht nur die Sätze der Logik sind Tautologien.

  17. Zitat KRichard: Beispiel: Wenn ein Kleinkind einen Apfel hält wird nur die Wahrnehmung ´Apfel ist doppelt so breit wie die Hand´ abgespeichert. Wenn ein Erwachsener einen Apfel hält, dann ist dieser ´so breit wie die Hand´ – dies wird im Gedächtnis abgespeichert. > wenn wir uns als Erwachsene an unsere Kindheit erinnern, dann scheinen uns die Äpfel damals deutlich größer gewesen zu sein (2x), wie sie heute sind (1x)“
    .

    Ja, so ist das. 🙂
    Jedoch weiß jeder vor uns mit seinem rationalen Denken von der Subjektivität unserer Wahrnehmungen und Empfindungen als Beobachter der Welt, auch was die Zeit anbelangt. Die Äpfel „scheinen“ uns damals deutlich größer gewesen zu sein, wie sie heute sind, jedoch sind sie es nicht in der physikalischen Realität, wir wissen es, wir wissen ohne es gelehrt bekommen zu haben, dass die Äpfel im Laufe unserer Lebenszeit nicht materiell in der Natur schrumpfen. 😉

    Wir wissen alle von der Subjektivität unserer Wahrnehmungen und können sie berücksichtigen für unsere rationalen Handlungen: Gesunde Menschen halten nicht Verzerrungen der Realität für die Realität, sie können sie auseinander halten.

  18. Zitat Martin Holzherr: „Gemäss Theory of Mind wird nun jedes Kind anhand der Reaktionen der anderen Kinder, seinen Verdacht es selber habe ein schmutziges Gesicht, bestätigen oder widerlegen. Denn die Mimik, die Augen und das Verhalten des Kindes, das es anschaut, erhärtet oder schwächt den Verdacht es selber habe ein schmutziges Gesicht. Es geht also ganz ohne Logik – nur durch Registrieren der Reaktionen der Anderen.
    .

    Ihr Lösungsansatz, dass die Kinder – ganz ohne Logik – durch Reaktionen (Mimiken, Augen, Verhalten) sich gegenseitig darüber informieren wer ein schmutziges Gesicht hat, wird durch die Voraussetzungen des Paradoxons doch ziemlich explizit ausgeschlossen: „Die Kinder sprechen nicht untereinander… sind ehrlich und verraten ihre Freunde nicht beim Vater.“ Die Voraussetzung „Die Kinder sprechen nicht untereinander“ muss also auch die Körpersprache einbeziehen, sonst braucht man sich bei diesem Spiel nicht den Kopf zu zerbrechen, mit Schummeln geht’s leichter, das wissen doch alle Kinder … 😉

    Man muss sich glaube ich auch im Klaren darüber sein, dass ein Paradoxon prinzipiell ein Spiel ist, eine konstruierte Situation die zur Unterhaltung dient, indem man eine Aussage trifft oder zu einer Schlußfolgerung leitet, die ein Publikum von Lesern, Hörern oder Zuschauern verblüffen und die Logik verprellen sollen – oder nur eben als Unterhaltung beschäftigen sollen. Ein Paradoxon existiert nicht in der Realität, außer eben als Logikfehler, und ein Paradoxon ist auch immer eine gezielte Täuschung bzw. Irreführung um Logikfehler zu provozieren und eben dabei die unterhaltsame Wirkung zu erzeugen – wie die Magier in einem Magie-Show.

    Zum Beispiel der Trick bei dem berühmten Paradoxon Achilles und der Schildkröte besteht aus einer geschickten sprachlichen Irreführung des Lesers:

    Die Aufmerksamkeit des Lesers wird von der Gesamtstrecke des Wettbewerbs abgelenkt, dafür wird sie stets auf die Teilstrecke gelenkt, die VOR dem Überholungszeitpunkt liegt und wo die Schildkröte folglich immer noch einen Vorsprung hat: Man teilt diese Teilstrecke bzw. diesen Vorsprung der Schildkröte VOR dem Überholungszeitpunkt unendlich auf, so daß man der Täuschung unterliegt, die Schildkröte würde ewig einen Vorsprung behalten. In Wirklichkeit hat aber Achilles die Schildkröte auf der Gesamtstrecke schon nach dem 2. Rechenschritt überholt, ohne dass man es bemerkt hat.

    Ein Paradoxon ist immer nur scheinbar, es gibt keine Paradoxien in der Realität, die Realität ist immer nur logisch und kann auch nur logisch sein, weil die Logik unsere Denkweise ist in der Natur brauchbare Gesetze und Kausalitäten zu erkennen. Ohne die Logik als Denkweise hätte die Spezies Mensch in der Evolution nicht überleben können, denke ich mir so.

  19. @Dr. Webbaer

    Auch im zweiten Szenario weiß jedes einzelne Kind, dass es mindestens ein schmutziges Gesicht gibt. Der einzige Unterschied zum ersten Szenario ist, dass es der Vater nicht sagt. Macht das einen Unterschied? Ja! Kein Kind hat in diesem Fall eine Möglichkeit zu erfahren, ob sein Gesicht schmutzig ist. Der Vater könnte die Kinder millionenmal bitten. Es zeigt, dass die Summe der Individualwissen der Kinder nicht das kollektive Wissen der Kinder ist. Jedes einzelne Kind braucht das kollektive Wissen, um Individualwissen über sich selbst zu erlangen. Dieses Kollektivwissen kann nur über die Kommunikation von etwas relevantem (relevant dafür festzustellen, ob das eigene Gesicht schmutzig ist) in die Gruppe erlangt werden. Ich glaube, dass wir öfter als uns lieb ist, als Gruppe und Individuen in der Situation sind, wo alle etwas wissen, das Relevante nicht gesagt wird und deshalb keiner etwas tut.

  20. Grundsätzlich sollte man sich natürlich auf derlei Gedankenspiele/Gedankenexperimente und deren Voraussetzungen – z. B. Kinder, die nicht miteinander sprechen oder die nicht petzen – einlassen und schauen wohin sie führen oder nicht führen können.

    Einwände wie: Kinder denken und verhalten sich doch in Wirklichkeit ganz anders – sind erstens bekannt und zweitens off topic. Man kann natürlich darüber reden, bloß sind die Kommentarspalten dieses Blogposts nicht der richtige Ort dafür. Bloß, weil im Blogpost das Wort Kinder autaucht, soll das nicht als Trigger dienen seine Vorlesungsnotizen aus der Kinderpsychologievorlesung vorzukramen und den Anderen vorzutragen. Auch wenn über ein schmutziges Kindergesicht zu lesen, individuell Unbehagen auslöst, sind die Kommentarspalten hier nicht als Bühne gedacht sich hier mit seiner eigenen Theorie zur Empathie oder Wahrnehmung zu profilieren. Das sollte einem schon das eigene Bauchgefühl sagen.

  21. Joe, Sie haben ja bei Dr. Webbaer, Ihrem langjährigen Kommentatorenfreund, sozusagen unendlich viele Pluspunkte gesammelt, an dieser Stelle hebt er gerne hervor, dass Sie Peter Bichsel zu zitieren wussten und die Erkenntnis, dass die Suche nach eben Erkenntnis eine Veranstaltung ist, also per se sozial.
    Ihre Nachricht von 19 Uhr war ebenfalls nett und so, Dr. W geht mit Ihnen ja auch oft konform, zunehmend, von diesem Lapsus mit dem angeblich rassistischen Radiobeitrag, Dr. W mag sich dbzgl. kaum noch erinnern oder kann es nicht mehr, einmal abgesehen, aber was noch fehlt, möglicherweise und aus diesseitiger Sicht, ist der Vergleich mit dem sog. Henkersparadoxon, das bei näherer Beschau keines ist.
    Freundlicherweise, vgl. auch hiermit – ‘Anhand einer Induktion lässt sich zeigen, dass für k Kinder mit schmutzigem Gesicht, nach der k-ten Bitte, k Kinder zum Vater gehen.’, webverwiesen :

    -> https://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_der_unerwarteten_Hinrichtung


    Ansonsten würde Dr. Webbaer, mit Ihnen intentional im gleichen Schritt womöglich, schlicht darauf hinweisen wollen, dass Sprache davon lebt kommunizierbar zu sein, von Sender und Empfänger in einem passenden Kontext abhängig, dass Kultur ähnliche Voraussetzungen hat, dass die Liberale Demokratie von Voraussetzungen abhängig ist, die sie nicht aus sich heraus gewährleisten kann, und das (gerade auch : wissenschaftliche) Erkenntnis in “n:m”-Beziehungen zwischen Erkennendem und Erkannten zu verwalten, wie zu verstehen ist, oder andersherum, lol.

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer (der auch den Schlusssatz Ihrer Nachricht von 19 Uhr mag)

  22. @ Kommentatorenfreund ‘Joker’ und hierzu :

    Anna wird logisch schließen, dass Peter nicht losgeht, weil er ein “schmutziges Gesicht” sieht. Da die anderen Kinder alle kein “schmutziges Gesicht” haben, muss sie also selbst ein “schmutziges Gesicht” haben. Dann geht sie zum Vater.

    Folgerichtig bis logisch.

    Die ganze Aufgabenstellung ist mopsig, ein [m]öglicher Kl[ops], nett formuliert,
    MFG – WB

  23. Es wird in dem beschriebenen Szenario dann wohl abgewartet, sich belauert, Beamtenmikado sozusagen.

    Das Fachwort lautet hier (für einige) ‘Stall’, vergleiche :
    -> https://de.wikipedia.org/wiki/Sprungvorhersage#Stall.2FFreeze


    Also, Idee vernichtet, nächste Idee bitte,
    mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer (der nicht undankbar sein will, womöglich lag eine originäre Idee unseres hiesigen werten Inhaltegebers vor, nichts Nachgeplappertes)

  24. @Dramiga
    in Ihrem einführenden Beitrag gehen Sie davon aus, dass Menschen mit einer gemeinsamen Wissensbasis ´Common Ground´, dieses Wissen logisch korrekt verwenden.

    In meinem ersten Beitrag habe ich eine wissenschaftliche Arbeit vorgestellt, welche diese Überlegung widerlegt: Denn es sollte allgemein bekannt sein, dass es keinem Menschen gefällt, mit einer Nadel im Gesicht gestochen zu werden.

    Statt die Beiträge von Lesern zu kritisieren, sollten Sie darüber nachdenken, ob die von Ihnen vorgestellten Überlegungen sinnvoll sind.

  25. Nachtrag
    Die im einführenden Blogbeitrag suggerierte Idee – dass Menschen mit einer gleichen Wissensbasis damit logisch gleichartig reagieren – ist eine Ideologie, die längst widerlegt ist.

    Z.B. entscheidet der neuronale Zustand des Gehirns VOR dem Registrieren eines neuen Reizes, wie dieser dann verarbeitet wird. D.h. ein identischer Reiz kann zu völlig unterschiedlicher Reaktion führen.
    Diese Arbeitsweise des Gehirns ist unter dem Begriff ´Priming´ bekannt.

    DOI: 10.1016/j.cell.2015.02.018 ´Feedback from network states generate variability in a probabilistic olfactory circuit´
    http://www.sciencedaily.com/releases/2015/03/150313110402.htm
    ´Free will? Analysis of worm neurons suggest how a single stimulus can trigger different responses´

  26. Zitat KRichard: „Die im einführenden Blogbeitrag suggerierte Idee – dass Menschen mit einer gleichen Wissensbasis damit logisch gleichartig reagieren – ist eine Ideologie, die längst widerlegt ist.“
    .

    Es war wohl gerade eine Voraussetzung der Aufgabestellung, dass die Kinder hier logisch denken können (bzw. müssen): „Sie können logische Schlussfolgerungen ziehen“. Und Herr Dramiga legt offensichtlich Wert darauf, dass man sich einzig an diese Vorgabe zur Lösung der Aufgabestellung hält – andere Lösungsansätze aus der Psychologie wären hier off-topic – was aber zugegebenermaßen nicht eindeutig aus dem Blog-Artikel zu entnehmen war.

    Es ging also hier darum, nur die Logik zur Lösung einzusetzen. Und die Logik als Wissensbasis ist nun mal gleich für alle (gesunden) Menschen, genauso wie die Mathematik, die auf der Logik aufgebaut ist, gleich für alle Menschen ist: 1+1=2 gilt für alle Menschen.

    Man kann natürlich auch mit dem gemeinsamen Wissensbasis anders reagieren als mit Einsatz der Logik, das ist sogar meistens so, vielleicht sogar immer so, dass man bei vielen Situationen des Lebens (vielleicht sogar bei allen) nicht aufgrund der Logik reagiert, sondern aufgrund der Gefühle und Emotionen. Das ist die bekannte Antinomie des Denkens: Denken mit dem Kopf vs. Denken mit dem Herz. Das haben Sie auch mit Ihrem Beispiel mit der Empathie bei Nachempfindung von Schmerzen gezeigt. Denken mit dem Kopf oder denken mit dem Herz führt zu verschiedentlichen Handlungen bei einer gemeinsamen Wissensbasis.

    Hier zitiere ich einen in Frankreich berühmten Spruch des Philosophen Blaise Pascal: “Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point”. (Das Herz hat seine Gründe, die der Verstand nicht kennt)

    Für mich ist Denken mit dem Herz im Leben auf jeden Fall vorzuziehen, hier zitiere ich den Fuchs im Buch „Der Kleine Prinz“ von Antoine de Saint-Exupéry: „Man sieht nur mit dem Herzen gut. Das Wesentliche ist für die Augen unsichtbar.“

  27. 1+1=2 ist keine Logik, das ist ein Dedekind-Peano-Axiom, was Schulkinder lernen müssen. Es wird Zeit,
    zwischen analytischem Denken und prädikativem zu unterscheiden, das kommt mit weniger Logik aus.
    Nur! Wissenschaft wie Mathematik funktionieren analytisch, prädikativ ist Kuscheldenken für den Alltag.
    Sind doch am Ziegenproblem gescheitert https://forum.sonnenstaatland.com/index.php?topic=5804.0

  28. Zitat Herr Senf: “Wissenschaft wie Mathematik funktionieren analytisch….”
    .

    Mathematik ist keine Wissenschaft, man kann Wissenschaft und Mathematik also nicht gleichstellen.

    Mathematik ist eine Sprache. Und wie jede Sprache muss sie erst einmal erlernt werden. Man wird aber nicht zum Wissenschaftler weil man Deutsch, Französisch, Italienisch oder Mathematik gelernt hat. 😉

    Die Logik dagegen ist keine Sprache, sie existiert vor der Sprache bzw. unabhängig von der Sprache. Die Logik ist eine Art zu denken, und man kann sie sowohl mit jeder beliebigen natürlichen Sprache oder mit der Mathematik formulieren.

  29. Franz Wiki meint dazu

    Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften. Ihre erste Blüte erlebte sie noch vor der Antike in Mesopotamien, Indien und China, später in der Antike in Griechenland und im Hellenismus. Von dort datiert die Orientierung an der Aufgabenstellung des „rein logischen Beweisens“ und die erste Axiomatisierung, nämlich die euklidische Geometrie. Im Mittelalter überlebte sie unabhängig voneinander im frühen Humanismus der Universitäten und in der arabischen Welt. … Die Mathematik ist in allen Wissenschaften anwendbar, die ausreichend formalisiert sind. … Beispielsweise hat Newton die Infinitesimalrechnung entwickelt, um das physikalische Konzept „Kraft gleich Impulsänderung“ mathematisch zu fassen.

  30. Mathematik ist keine Wissenschaft, man kann Wissenschaft und Mathematik also nicht gleichstellen.

    Mathematik ist eine Sprache. Und wie jede Sprache muss sie erst einmal erlernt werden.

    Kann so gesehen werden, allerdings gilt die Mathematik als Formalwissenschaft.
    Das Wort ‘Wissenschaft’ ist im Deutschen missverständlich, denn Mathematik generiert kein Wissen über die Welt, auch die Naturwissenschaftler wissen nicht, sondern folgen einer Methode, nämlich der szientifischen.
    Scientia ist insofern das treffende Wort, es geht um Erkenntnis und deren Gewinn.

    In dem geschilderten Problem könnte ein Wurm stecken, wie etwa auch beim sog. Henkersparadon oder bei dieser Fragestellung :
    10 verständige Personen können an eine Institution einen Brief schicken, wobei dann ein Gewinn in Höhe von einer Million Euro ausgeschüttet wird, wenn genau eine Person den Brief schickt (und neun Personen nicht), der Gewinn geht an den alleinigen Sender des Briefes.
    Die “offizielle” Lösung besteht darin, dass jede Person mit der Wahrscheinlichkeit 10% den Brief sendet.

    MFG – WB

  31. Herr Senf, das Ziegenproblem ist nicht trivial, diejenige Dame, die es verbreitet hat und als hochverständig gilt, hat es anfänglich nicht verstanden.

  32. @ Senf

    Wen interessiert hier was Frank Wiki dazu meint…

    Mathematik ist nun mal eine Sprache, und eine Sprache ist nun mal keine Wissenschaft.

    Natürliche Sprachen existierten auch lange lange lange vor der Mathematik, schon bei den Frühmenschen, und sie konnten auch schon logisch denken bzw. Kausalitäten und physikalische Gesetze in der Natur entdecken und sie für ihre Zwecke brauchbar anwenden, sonst wären wir alle nicht da um darüber zu diskutieren. Ich habe auch irgendwo in einem Forum vor langer Zeit eine nette Vorstellung darüber gelesen, wie die steinzeitlichen Jäger eine Herde gezählt haben könnten: Eins, zwei, drei, viele! 🙂

    Auch ist eine natürliche Sprache primär, die mathematische Sprache ist nur sekundär: sie ist nämlich auf eine natürliche Sprache angewiesen, alleine schon wegen den Definitionen, man kann die mathematische Sprache nicht ohne eine natürliche Sprache anwenden. Der Term a + b ergibt zum Beispiel keinen Sinn, wenn man in einer natürlichen Sprache nicht vorher genannt hat, was a und b sind. Damit werden auch die sprachlichen Unschärfe und Undeutlichkeiten einer natürlichen Sprache zwangsläufig in die Mathematik übertragen, so daß eine mathematische Argumentierung nicht zwangsläufig exakter bzw. korrekter ist als eine Argumentierung in einer natürlichen Sprache. Zum Beispiel hat der Kommentator Joker weiter oben zu bedenken gegeben, was überhaupt ein “schmutziger Gesicht” sei, womit alle Ergebnisse der Aufgabenstellung unterschiedlich ausfallen können, siehe -> LINK

  33. Die Logik dagegen ist keine Sprache, sie existiert vor der Sprache bzw. unabhängig von der Sprache.

    Kann so gesehen werden, allerdings meint der Logos das Wort und somit die Sprache bzw. Sprachlichkeit.
    Alles hier Gemeinte ist Veranstaltung.

  34. Damit werden auch die sprachlichen Unschärfe und Undeutlichkeiten einer natürlichen Sprache zwangsläufig in die Mathematik übertragen, so daß eine mathematische Argumentierung nicht zwangsläufig exakter bzw. korrekter ist als eine Argumentierung in einer natürlichen Sprache.

    Huch, zufällig hat an anderer Stelle ein Kommentatorenfreund eine ähnliche Auffassung vertreten, sie ist falsch.
    Die Mathematik ist bei sozusagen stabiler Axiomatik exakt, KA, ob diese vorliegt.

  35. Zitat Dr.Webbaer: „das Ziegenproblem ist nicht trivial, diejenige Dame, die es verbreitet hat und als hochverständig gilt, hat es anfänglich nicht verstanden.“
    .

    Ich glaube nicht, dass die Erfinderin des Ziegenparadoxons es nicht verstanden hat. Vielmehr ist davon auszugehen, dass sie das Paradoxon gezielt so aufgebaut hat, wie man eben ein Paradoxon aufbaut, sprich als geschickte Irreführung zur Unterhaltung des Publikums.

    Bei diesem Paradoxon werden nämlich zwei Ebenen der Betrachtung stillschweigend unzulässig vermischt:

    – Die Ebene wo ein einzelner Spieler bei einem einmaligen Show ein einmaliges Spiel spielt, sprich die Ebene eines konkreten, einmaligen physikalischen Ereignisses.

    – Die Ebene wo viele Spieler eine Vielzahl von Spielen spielen, sprich die abstrakte statistische Ebene.

    Die Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind natürlich anders zwischen diesen zwei Ebenen (50/50 oder eben andere Wahrscheinlichkeiten).

    Man kann meiner Meinung nach die Irreführung beim Ziegenparadoxon am Besten mit dem folgenden Witz veranschaulichen:

    – Sagt der Statistiker: „Alle 10 Minuten wird in Deutschland ein Fußgänger überfahren.
    – Sagt der Mathematiker: „Der arme Kerl!
    😉

  36. Zitat Dr.Webbaer: „Die Mathematik ist bei sozusagen stabiler Axiomatik exakt, KA, ob diese vorliegt.

    .
    Ich sprach nicht von der Axiomatik, ich sprach von den Definitionen.

    Man kann zum Beispiel im Formelwerk einer Theorie v als die Geschwindigkeit der Quelle definieren, und in einem anderen Formelwerk der gleichen Theorie wird v als die Geschwindigkeit des Beobachters definiert, keiner merkt es und dann haben wir 100 Jahre den Salat, nach dem Motto: “Die Wissenschaft, sie ist und bleibt, was einer ab vom anderen schreibt” (Eugen Roth). Dasselbe gilt für die Definition einer Geschwindigkeit, die Definition des Ruhezustands, die Definition des bewegtes Zustandes, die Definition der Zeit, die Definition der Länge, usw. usf, und dann haben wir 100 Jahre den Salat, wenn Sie verstehen, worüber ich spreche… 😉

  37. Das Ziegenproblem ist von jener Dame womöglich nicht erfunden worden.
    Dr. W hat sich vor vielen Jahren mit ihm beschäftigt, hat fast alles vergessen, außer die Lösung, die korrekte Lösung, und den Namen der Dame.

    Die Frage ist, ob bei dem hier dankenswerterweise vom hiesigen Inhaltegeber bereit gestellte Problem falsche Rationalisierung vorliegt.
    Mittlerweile ist er der Überzeugung, dass das geschilderte Problem OK ist. [1]
    Das von Kommentatorenfreund ‘Joker’ Herausgestellte kann umgangen werden indem das Problem so formuliert wird, dass die Kinder sich treffen, sehen und dann jedes für sich und unbeobachtet von den anderen die Entscheidung trifft zum Vater zu gehen oder nicht.

    Es ist schön, dass Sie sich Gedanken machen, werte Frau Jocelyne Lopez, Sie haben beim Ziegenproblem die möglichen Iterationen genannt, jenau, diese sind zu beachten.
    Dr. W wird aber keinen Themendrift wagen und auf dem sog. Ziegenproblem herumreiten, zur Mathematik scheint ihm das Erforderliche geschrieben.

    Sehr nett, also sehr nett die Bereitstellung des Themas und der Hinweis auf seine soziale Bedeutung, Dr. W sammelt sozusagen solche kleinen Rätsel, dankt auch dem Kommentatorenvieh für sein Engagement.

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer

  38. [1]
    Es bleibt anti-intuitiv, dass der Vater von zehn schmutzigen Kindern zehnmal rufen wird, der Webbaer wird hier noch einige Zeit, gar Jahre, nachdenken und gelegentlich ein wenig greinen und knödeln.

  39. @Dr. Webbaer

    “Das von Kommentatorenfreund ‘Joker’ Herausgestellte kann umgangen werden indem das Problem so formuliert wird, dass die Kinder sich treffen, sehen und dann jedes für sich und unbeobachtet von den anderen die Entscheidung trifft zum Vater zu gehen oder nicht.”

    So ist es.

    Jedes Kind zählt die “schmutzigen Gesichter” die es sieht. Wenn der Vater einmal mehr ruft als es dieser Anzahl entspricht, dann muss es selbst gemeint sein.

    Wenn der Vater einmal zuviel ruft, werden, in zwei Gruppen, alle Kindergesichter gewaschen.

  40. Wenn der Vater einmal mehr ruft als es dieser Anzahl entspricht, dann muss es selbst gemeint sein.

    Not bad. – Auch diese Frage hat sich Dr. W vor einigen Stunden, es war im Kaufhaus, gestellt, solche “kleinen Probleme”, dankenswerterweise von unserem Joe Dramiga bereitgestellt, gehen schlecht aus dem Kopf.
    Bleibt abär insgesamt ein schlechter Aufhänger für die Sozialität, das Fachwort an dieser Stelle, die sozusagen alles ausmacht, gell, woll, stimmts oder hat Dr. Webbaer recht?

  41. Ich glaube, dass wir öfter als uns lieb ist, als Gruppe und Individuen in der Situation sind, wo alle etwas wissen, das Relevante nicht gesagt wird und deshalb keiner etwas tut. [Dr. Joe Dramiga, in der hiesigen Kommentatorik]

    Burke, sinngemäß so um die Siebziger herum, des 18. Jahrhunderts.
    MFG – WB (der gerne anmerkt politisch nicht dezidiert konservativ zu sein, sich im Verhältnis von ca. “7:3” im konservativen Lager sieht, als dort abär ungehörig)

  42. … dann haben wir 100 Jahre den Salat …
    wenn man mit Sprache was beschreibt, muß man die Fremdworte auch so verwenden, wie sie es meinen.
    Wenn jeder seine Fantasie drüber hängt, ohne die Konvention zu beachten, bekommen wir den Salat.
    Eine Sprachgemeinschaft muß das System von Einheiten und Regeln beachten, auch bei scilogs-Lesern.

  43. “[Wo] das Relevante nicht gesagt wird und deshalb keiner etwas tut.”

    Ja, würde der Vater gleich sagen, er sehe 10 “schmutzige Gesichter”, was ja letztlich nichts anderes wäre als 10 mal den Aufruf zu wiederholen, würden die Kinder auch sofort etwas tun. Zumindest die 10 Kinder, die nur 9 “schmutzige Gesichter” bei den anderen Kindern sehen.

    Es gibt natürlich auch Situationen, wo bereits alles Relevante gesagt wurde, und trotzdem keiner etwas tut.

  44. Zitat Dr. Webbaer: “Bleibt abär insgesamt ein schlechter Aufhänger für die Sozialität, das Fachwort an dieser Stelle, die sozusagen alles ausmacht, gell, woll, stimmts oder hat Dr. Webbaer recht?“.
    .

    Ich glaube, Sie haben recht, denn ich kann bis jetzt eigentlich nicht erkennen, wie sich die Kinder in dieser Konstellation sozial oder asozial verhalten können.

    Nehmen wir an, dass der Vater alle Kinder mit schmutzigen Gesichtern zu sich ruft, um sie zu bestrafen – was naheliegt, denn “schmutzig” ist ja stark negativ beladen und das wissen auch die Kinder.

    In der Aufgabenstellung ist ohnehin vorausgesetzt, dass kein Kind, das schmutzige Gesichter bei anderen Kindern sieht, sie beim Vater verrät. Das asoziale Verhalten der Denunziation ist also schon per Definition ausgeschlossen.

    Auch wenn ein Kind durch logische Schlußfolgerungen erkannt hat, dass er selbst ein schmutziges Gesicht hat, ist es kein asoziales Verhalten nicht zum Vater zu gehen, das ist schlicht und einfach Angst.

  45. Es ging wohl darum, dass sich Wissen im Kollektiv ergänzt, werte Frau Jocelyne Lopez, womöglich war Dr. Webbaer mit seiner Einschätzung ein wenig tapsig, hoffentlich nicht unfreundlich.
    Das war schon ein feiner Artikel.
    Wissenschaft lebt vom Gemeinwesen, sie wird teils auch so finanziert, Erkenntnis ist sozial, damit beißen sich einige, also mit dieser Erkenntnis.
    Wer sich für die Geschichte und Funktionsweise der Wissenschaft interessiert, wird bei Josef Honerkamp von den Scilogs gut beraten, er hat kürzlich dankenswerterweise eine Serie von Blogeinträgen bereit gestellt, die wohl auch ein Buch werden.
    Wer sich für Kooperation interessiert, muss sich auch für Kooperationsbrüche interessieren, dazu gibt es auch etliche Rätsel sozusagen, das schreiben Sie so wohl auch sinngemäß.
    MFG – WB
    PS : ‘e[s] selbst ein schmutziges Gesicht hat’

  46. [W]enn man mit Sprache was beschreibt, muß man die Fremdw[ö]rte[r] auch so verwenden, wie sie es meinen.
    Wenn jeder seine Fantasie drüber hängt, ohne die Konvention zu beachten, bekommen wir den Salat.

    Dr. Webbaer hat sich erlaubt das Zitat ein wenig zu bearbeiten, Herr Senf, grundsätzlich natürlich Zustimmung, Dr. W vertritt i.p. Sprache ebenfalls den Literalismus und Intentionalismus, wobei andere meinen, dass Sprache lebt und jeweils modisch zu interpretieren sei, wobei die Etymologie fast zu Hause bleiben könne.
    Es gibt seit einiger Zeit diesen Streit zwischen zwei Gruppen und die Relativisten, die wohl oft gerne selbst gefragt werden möchten, was Wörter bedeuten, wie sie konnotiert sind und ob sie gut oder böse (!) sind, gewinnen zurzeit bedauerlicherweise, wie Dr. W findet, die Oberhand gegenüber den Literalisten und Intentionalisten.
    Anatol Stefanowitsch, den Dr. W gerne auf dieses Zitat (‘Im Deutschen gibt es kein generisches Maskulinum und die „generische“ Verwendung maskuliner Formen bringt keinen praktischen Vorteil mit sich.’ [Quelle]) zurückführt, hat bereits Duden-Nähe gefunden und der Duden selbst gibt Sprachempfehlungen politischer Art.
    MFG – WB

  47. @Joe Dramiga

    “Im ersten Szenario wurde es deshalb erlangt, weil die Aussage des Vaters, dass es mindestens ein Kind mit schmutzigem Gesicht gibt, eine öffentliche war, die alle gehört hatten und von der alle wussten, dass alle sie gehört haben.”

    Das scheint mir etwas irreführend zu sein. Diese Aussage des Vaters ist nur dann relevant, wenn es nur ein Kind gibt, das ein “schmutziges Gesicht” hat, dass also auch in diesem Fall das Rätsel gelöst werden kann. Dabei kommt es dann auch gar nicht darauf an, ob diese Information alle Kinder haben, es würde reichen, wenn das Kind mit dem dreckigen Gesicht diese hat. Es ist schon gar nicht nötig, dass alle Kinder wissen, dass das alle Kinder wissen.

    Der Schluß der Kinder, bei mehr als einem “schmutzigen Gesicht”, ob sie selbst betroffen sind, erfolgt nicht über die Kenntnis, dass noch kein anderes, bzw. keine anderen dem vorigen Aufruf gefolgt sind. Daher kann man das Rätsel auch im vorgeschlagenen Weg von @Dr. Webbaer abändern, ohne die Aufgabe zu erschweren.

    “Zweites Szenario: […] Auch bei der zweiten Bitte wird kein Kind zu ihm kommen”

    Doch, es werden beide kommen.

    Das Rätsel wird für die Kinder nur lösbar sein, wenn es einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Aufrufe und der “schmutzigen Gesichter” gibt, oder? Das dürfte dann auch immer reichen, bis auf den oben genannten Sonderfall.

    Ab einer bestimmten Anzahl “schmutziger Gesichter” wissen sowieso alle Kinder, dass auch allen anderen Kinder wissen, dass mindestens eines ”schmutzig” ist.

  48. @Joker Du gehst davon aus, dass der Vater weiß wie viele schmutzige Kindergesichter es gibt und dass die Kinder wissen, dass der Vater das weiß. Was, wenn der Vater jetzt nur ein schmutziges Kindergesicht gesehen hat und daher weiß, dass es mindestens ein schmutziges Kindergesicht gibt, aber nicht weiß wie viele schmutzige Kindergesichter es insgesamt gibt?

  49. @Joe Dramiga

    Ich habe etwas im Netz gegoogelt. Dort ist übrigens auch das Buch von Littlewood mit der originalen Version online Verfügbar: https://archive.org/details/mathematiciansmi033496mbp/page/n13

    Geholfen hat mir dann aber erst Google Books mit der Möglichkeit einen Blick in „Can You Outsmart an Economist?“ zu werfen. Im Kapitel ‚The Obidient Prisoners‘ wird das Problem etwas ausführlicher besprochen. Dort unterscheidet der Autor zwischen ‚something that everyone knows‘ und ‚common knowledge‘. Um das Rätsel lösen zu können, reicht es demnach auch nicht, zu wissen, dass alle wissen, dass mindestens einer gekennzeichnet ist. Was bei drei Gekennzeichneten ja schon gegeben ist, ohne dass man das noch einmal explizit kundtun müsste. Man muss zusätzlich auch wissen, dass alle wissen, dass alle wissen, dass alle wissen, …

    Ich musste also einsehen, dass ich das Rätsel bisher geistig nicht ganz durchdrungen hatte.

    @Dr. Webbaer

    Wir können das Rätsel also doch nicht so abändern, wie vorgeschlagen. Die Kinder müssen sehen können oder mitgeteilt bekommen, dass noch kein Kind zum Vater gegangen ist.

    Ist das Common Ground?

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