Symmetrie-Brüche und Asymmetrien – eine (weitere) Brücke zwischen Wissenschaft und Kunst?

In einem kürzlich veröffentlichten Beitrag wurde mittels des Begriffs der „Symmetrie“ versucht, eine seltene diskursive Brücke zwischen der Physik und den Künsten zu schlagen. Während die antiken und neuzeitlichen Kunstauffassungen in Symmetrie ein wesentliches Kriterium von Schönheit erkannten, entdeckte die moderne theoretische Physik im 20. Jahrhundert in ihr gar so etwas wie ein begründendes Prinzip in mathematischer Verkleidung. Es könnte der Eindruck entstanden sein, dass Symmetrie sowohl in der Physik als auch in der Kunst als alleiniges strukturgebendes Prinzip zu gelten hat. Eine solche Aussage wäre allerdings für beide wenig angebracht.

Auch wenn symmetrische Formen in Natur, Kunst und Architektur allgegenwärtig sind, so sind sich Kunsthistoriker weitestgehend einig darin, dass einer perfekten Symmetrie eine gewisse Sterilität  zukommt, die unserem ästhetischen Empfinden oft sogar zuwider läuft. Regelmässige geometrische Körper in Bildern und Skulpturen gelten eher als uninteressant. So schreibt Kant in einer „Kritik der Urteilskraft“:

Alles Steif-Regelmässige (das der mathematischen Regelmässigkeit nahe kommt) hat das geschmackswidrige an sich: dass es keine lange Unterhaltung mit der Betrachtung desselben gewährt, sondern….lange Weile macht.  Dagegen ist das, womit Einbildungskraft ungesucht und zweckmässig spielen kann, uns jederzeit neu und man wird seines Anblicks nicht überdrüssig. (I. Kant, Kritik der Urteilskraft, Allgemeine Anmerkung zum ersten Abschnitte der Analytik, §22, S.242)

Zum Beispiel gelten gänzlich symmetrische Gesichter kaum als attraktiv, teils erscheinen sie und gar bizarr (was man ausprobieren kann, wenn man die rechte Gesichtshälfte eines Porträts einfach auf die linke Hälfte spiegelt). Das Wesentliche und Interessante an der Symmetrie ist vielmehr, das wir ihre Verletzung besonders stark wahrnehmen. Ein kleiner Symmetriebruch, sei es ein Muttermal auf der Wange oder ein leicht schiefes Lächeln, lässt ein Gesicht daher deutlich an Attraktivität gewinnen.

Symmetrie dient also weder in der Kunst noch in unserer allgemeinen ästhetischen Wahrnehmung als bestimmendes Kriterium für Schönheit oder gar als auserlesenes Ideal. Vielmehr begreifen und wertschätzen Künstler ihre Werke in deren Einzigartigkeit zumeist erst durch Symmetrie- und Ordnungsbrüche. So lässt sich auch in der Kunst- und Architekturgeschichte immer wieder eine Entwicklung von einfachen symmetrischen Formen zu komplexer Asymmetrie feststellen, wie beispielsweise in der Entwicklung vor der symmetrischen Byzantinischen und Gotischen Architektur des Mittelalters zur Spät-Renaissance und dem Barock.

Dies lässt sich auch für viele sozialen und biologischen Systemen behaupten. Die Welt scheint auf vielen verschiedenen Ebenen asymmetrisch zu sein – womit die Dinge und Menschen erst ihre jeweilige Einmaligkeit erhalten. Während viele Grundmuster von symmetrischer Struktur sind, ist das Partikuläre und Individuelle oft mit asymmetrischen Merkmalen versetzt und wird dadurch erst interessant (während zu viel Asymmetrie wiederum ins Chaotische und damit Uninteressante abgeleitet). Denn Symmetrie bedeutet zuletzt Reduzierbarkeit: Es fällt uns wesentlich leichter etwas Symmetrisches festzuhalten als etwas Asymmetrisches. Dies gilt zuletzt auch in informationstheoretisch Hinsicht: Es braucht weit weniger Bits und Bytes, symmetrische Strukturen zu spezifizieren (und damit zu speichern) als asymmetrische.

So manifestieren sich im Gegensatz aus Symmetrie und Asymmetrie zahlreiche Kontraste: Ruhe und Bewegung, Monotonie und Unvorhersagbarkeit, leblose Steifheit und lebendige Vielfalt, Langeweile und Faszination,  Gesetz und Chaos, Einfachheit und Komplexität. Man könnte sagen, das Neue und Interessante entfaltet sich immer erst dynamisch aus dem Bruch mit dem Symmetrischen und dem statischen Bekannten. Nur der Symmetriebruch führt zu neuem Werden, zum Entstehen von Strukturen.

Hier stossen wir auf eine interessante Parallele in der Physik, und zwar direkt im Zentrum ihrer fundamentalen Theorie, dem Standardmodell der Elementarteilchenphysik. Wären die Eichsymmetrien der modernen Quantenfeldtheorien (Yang-Mills-Felder) vollständig intakt (d.h. wären ihre Gleichungen ausnahmslos invariant unter entsprechenden Eichtransformationen), so dürfte es in der Welt gar keine Masse geben. Tatsächlich ergeben sich die Massen der Elementarteilchen nicht aus den Symmetrien der Grundgleichungen in Quantenfeldtheorien – ihre strikte Eichsymmetrien  gebieten eine gänzlich masselose Welt – sondern aus ihrer Verletzung, d.h. aus einem Bruch der Symmetrien. Es war der theoretische Physiker Peter Higgs und einige seiner Kollegen, die den Mechanismus der „spontanen Symmetriebrechung“ (der so genannte „Higgs-Mechanismus“) als notwendiges Element und Fundament für die Manifestation der Massehaftigkeit von Materie in die mathematisch-theoretische Beschreibung der Elementarteilchenwelt einführten. Daraus ergibt sich dann auch die Existenz des bekannten „Higgs-Teilchens“ (als Feldquant des „Higgs-Feldes“). Der Rest der Geschichte ist allseits bekannt: Am 4. Juli 2012 verkündet das CERN, dass das Higgs-Teilchen endlich (60 Jahre nach Higgs Arbeit) entdeckt worden war.

Das heisst natürlich nicht, dass Symmetrien ihre Bedeutung für die Physik verloren haben. Im Gegenteil: Es sind die mathematischen Symmetrien in den Feldgleichungen der Physik, die den Symmetriebruch erst ermöglichen. So manifestiert sich zwar aus dem Symmetriebruch des Higg’schen Mechanismus die Masse in unserem Universum, doch deshalb ist die Welt als Ganzes noch nicht asymmetrisch. Symmetrien sind nach wie vor wesentliche Bestimmungsfaktoren einer jeden physikalischen Theorie heute. Tatsächlich entfaltete sich in dem antagonistischen Paar „Symmetrie – Antisymmetrie“ eine komplett eigene Dialektik: In künstlerischer wie in naturwissenschaftlicher Hinsicht kann sich Asymmetrie nur in seiner Beziehung zu symmetrischen (Grund-)Formen manifestieren. Erst aus einer bekannten und leichter erfassbaren symmetrischen Basis kann sich das Individuelle und Komplexe in seiner Einzigartigkeit als Abweichung von der symmetrischen Norm entfalten.

So gilt Symmetrie sowohl in der theoretischen Physik als auch in der Kunst einerseits als begründendes Prinzip, doch zugleich konstituiert sich die Mannigfaltigkeit der Phänomene in der Welt und das Interessante und Einmalige darin erst aus Asymmetrien, d.h. durch Symmetriebrüche. Ein Ausspruch des Physikers Nils Bohr bringt es auf den Punkt:  Es gibt tiefe Wahrheiten, deren Gegenteil wiederum ebenso tiefe Wahrheiten enthält.

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Jahrgang 1969 habe ich in den 1990er Jahren Physik und Philosophie an der Universität Bonn und der École Polytechnique in Paris studiert, bevor ich am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Dresden im Bereich theoretischer Physik promoviert und dort auch im Rahmen von Post-Doc-Studien weiter auf dem Gebiet der nichtlinearen Dynamik geforscht habe. Vorher hatte ich auch auf dem Gebiet der Quantenfeldtheorien und Teilchenphysik gearbeitet. Unterdessen lebe ich seit nahezu 20 Jahren in der Schweiz. Seit zahlreichen Jahren beschäftigte ich mich mit Grenzfragen der modernen (sowie historischen) Wissenschaften. In meinen Büchern, Blogs und Artikeln konzentriere ich mich auf die Themen Naturwissenschaft, Philosophie und Spiritualität, insbesondere auf die Geschichte der Naturwissenschaft, ihrem Verhältnis zu spirituellen Traditionen und ihrem Einfluss auf die moderne Gesellschaft. In der Vergangenheit habe ich zudem zu Investment-Themen (Alternative Investments) geschrieben. Meine beiden Bücher „Naturwissenschaft: Eine Biographie“ und „Wissenschaft und Spiritualität“ erschienen im Springer Spektrum Verlag 2015 und 2016. Meinen Blog führe ich seit 2014 auch unter www.larsjaeger.ch.

5 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Sie scheinen unter „Symmetrie“ so etwas wie spiegelbildliche Selbstähnlichkeit zu verstehen. Für den Bereich der Kunst würde ich bestreiten, dass dies irgendeine Erkenntnismethode zum ästhetischen Verständnis oder irgendeine Konstruktionsanleitung zur Erzeugung von Schönheit für Künstler jemals gewesen ist.

    Es gibt in der Baukunst des Barock oder in der französischen Gartenbaukunst zeitweilig Moden, die Wert auf Symmetrie legten. Doch weder in der Natur noch in der Kunst ist Symmetrie zum Verständnis oder zur Erzeugung ein Schlüssel für ästhetische Qualität. Dem widerspricht nicht, dass viele Gestaltungen unter anderem auch symmetrische Eigenschaften haben.

    • “Es gibt in der Baukunst des Barock oder in der französischen Gartenbaukunst zeitweilig Moden, die Wert auf Symmetrie legten.”

      Das sind keine “Moden”, sondern Ausdruck der akademischen Kunsttheorie. Die Kunsttheorie ist hier klar ideologisch aufgestellt, dass war keine empirische Wissenschaft, sondern ein ästhetische Bekenntnis. Es gibt aber auch eine andere Strömung in der Kunstauffassung, die allerdings kunsttheoretisch nicht so stark ausgebildet ist. Zu ihr gehört z.B. die Vorstellung vom “Malerischen”. Die Fraktion “Schönheit ist Symmetrie” beherrschteaber meistens die Kunstakademien, die anderen waren mehr praktisch tätig.

  2. “So lässt sich auch in der Kunst- und Architekturgeschichte immer wieder eine Entwicklung von einfachen symmetrischen Formen zu komplexer Asymmetrie feststellen, wie beispielsweise in der Entwicklung vor der symmetrischen Byzantinischen und Gotischen Architektur des Mittelalters zur Spät-Renaissance und dem Barock.”

    Das ist m.E. nicht so sehr mit einem Symmetriebruch zu erklären, sondern mit der Kombinatorik der Grundelemente und der Ableitung neuer Elementen. Erst wenn das kombinatorische Spiel ausgereizt ist, kam es eventuell zu Asymmetrien.

    Die westliche Kunst, vor allem der Neuzeit, wird in der Tat stark durch das Spiel von Regelsetzung, Regelkonformität und Regelverstoß vorangetrieben, wobei der Abstand zwischen Regel und Regelverstoß für den “Kenner” noch erkenntlich sein muss, während “Kunstbanausen” oder “Dogmatiker” wütend aufschnauben, die einen wegen der “Spinnereien”, die anderen wegen der “Ketzerei”.

    • ‘Symmetrien’ meinen Metrien-Gleichungen, den selben Sachverhalt adressierend, aber anders theoretisierend (“Sichtenbildungen” schaffend).

      Denn Symmetrie bedeutet zuletzt Reduzierbarkeit: Es fällt uns wesentlich leichter etwas Symmetrisches festzuhalten als etwas Asymmetrisches. Dies gilt zuletzt auch in informationstheoretisch[er] Hinsicht: Es braucht weit weniger Bits und Bytes, symmetrische Strukturen zu spezifizieren (und damit zu speichern) als asymmetrische.

      Occam hilft hier nicht,
      MFG + frohe Ostern!
      Dr. Webbaer

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