AstroGeoPlänkel: Gletscherflut, Geoengineering und Singularitäten

3 Kommentare

1. • Antworten
   • Frank Wappler
   • 27.10.2025, 17:25 Uhr

   Klaus Kassner schrieb (27. Oktober 2025)
   https://astrogeo.de/astrogeoplaenkel-gletscherflut/#comment-16963

   > […] GPS-Uhren […] Tatsächlich sind die Frequenzausgaben der Atomuhren an Bord der Satelliten so verstimmt,

   … verstimmt wird dabei (bekanntlich) von (im Satelliten zunächst gegebenen) 10,23000 ... MHz auf die geringere, alias langsamere Frequenz 10,229999995453 MHz …

   > dass sie synchron mit Uhren auf der Erde bleiben,

   … die, bzw. sofern diese (ebenfalls entsprechend genau) mit 10,23000 ... MHz gehen,

   > die sich auf einer bestimmten Potentialfläche des Erdgravitationsfelds befinden (Meereshöhe?).

   … (vermutlich auf Meeresspiegelhöhe; gemittelt als Geoid); und die dabei hinreichend genau mit der (auf dem jeweiligen Breitengrad gemittelten) Erdoberfläche mitrotieren.

   > [… so verstimmt], dass sie langsamer als Standard-Uhren gehen

   Mehrere Uhren, die alle (hinreichend lange, durchgehend und stabil) mit 10,23000 ... MHz tickten, tickten jedenfalls alle gleich schnell;
   und dabei alle auch schneller als eine Uhr, die (hinreichend lange, durchgehend und stabil) mit 10,229999995453 MHz tickte.

   Und mehrere Uhren, die alle (hinreichend lange, durchgehend und stabil) mit 1,000000... MHz tickten, tickten ebenfalls alle gleich schnell.

   > […] Der „allgemein relativistische“ Effekt, der besagt, dass Uhren auf hohem Gravitationspotential schneller gehen als auf niedrigem […]

   … ist eine Karikatur des allgmein-relativistischen Messprinzips, das besagt, die (endlichen) Bogenlängen zeitartiger Weltlinien-Abschnitte miteinander zu vergleichen, und insbesondere bei Ermittlung und Vergleich von (Tick-)Frequenzen voneinander getrennter Uhren zu berücksichtigen.

   > Man kann immer nur zwei Uhren

   … Das Vergleichen von “zweien gegenübereinander” ist jedenfalls sinnvoll (und vergleichweise einfach) …

   > an verschiedenen Stellen in einem Gravitationsfeld vergleichen

   … insbesondere, sofern die beiden starr gegenübereinander **gehalten** werden; wie z.B. Dach und Keller eines (hohen) Hauses; oder ein Bestandteil der Erdoberfläche und ein geo-stationärer Satellit. …

   > und die Aussage ist dann, dass die Uhr auf höherem Gravitationspotential schneller geht. […] „Schneller gehen“ bezieht sich übrigens auf sogenannte Standard-Uhren. […]

   Sofern insbesondere Uhren, die (hinreichend lange, durchgehend und stabil) mit 1,000000... MHz tickten, Implementationen von “Standard-Uhren” darstellen, kann die zitierte Aussage nicht zutreffen;
   denn, wie (nicht ganz zufällig) oben schon bemerkt:
   solche Uhren tickten per Definition gleich schnell.
   (Wobei sich 1 Hz im Sinne des SI-Systems, CGPM etc., als Kehrwert der Dauer (alias Zeit-artigen Bogenlänge) versteht, die als 1 Sekunde bezeichnet wird. (Was übrigens allenfalls nur indirekt mit gewissen Koordinaten-Zuweisungen und -Differenzen zu tun hat, wie z.B. mit “der” “TAI-Koordinaten-Sekunde”.))

   Die korrekte Aussage ist stattdessen, dass diejenige Uhr, die bzgl. der anderen längere Ping-Dauer feststellt (als umgekehrt), als “höher gehalten” bezeichnet wird.

   p.s.
   Dass ChatGTP das noch “begreift”, bevor ACES Ergebnisse mitteilt, ist MBMN zwar zu wünschen, aber nicht unbedingt zu erwarten.

   Und dem am Anfang des zitierten Kommentars erwähnten »Hörer, der meinte {…}« sei empfohlen, GPS-Uhren sorgfältig von ISS-Uhren (bzw. ACES-Uhren, “PHARAO”, “SHM”) zu unterscheiden.

   p.p.s.
   Karl Urban schrieb (25. Okt. 2025):
   > […] Transkript der Folge [ https://astrogeo.de/media/ag125-geplaenkel.html#/ ] (KI-erzeugt, kann Fehler enthalten) […]

   Enthält wirklich etliche Fehler; nicht zuletzt betreffend die Nachnamen bedeutender Wissenschaftler.
   Das muss den SciLogs zwar peinlich sein — aber immer noch besser als gar keine Möglichkeit zu haben, Klaus Kassner öffentlich-auffindbar debattieren zu können.

2. • Antworten
   • Klaus Kassner
   • 03.11.2025, 11:02 Uhr

   Standarduhren sind Uhren, die die Eigenzeit messen. (Habe ich in meinem Post übrigens auch gesagt.)

   Und die gehen auf GPS-Satelliten tatsächlich schneller als auf der Erde. Die Eigenzeit ist für einen atomaren Übergang durch immer dieselbe Frequenz gekennzeichnet. Atomuhren, an deren Frequenzoutput nicht manipuliert wird, messen immer die Eigenzeit an der Stelle, wo sie sich befinden. Vergleicht man diese Frequenzen auf die übliche Weise, etwa durch Signalaustausch per Radiosignal (also Licht), so stellt der Beobachter auf der Erde fest, dass seine Atomuhr eine niedrigere Frequenz hat als die des Satellitenbeobachters. Das ist etwa die Bedeutung von “Uhren auf der Erde gehen langsamer”.

   GPS-Uhren sind keine Standarduhren, weil sie so verstimmt werden, dass sie zwischen zwei “Bordzeiten” kleinere Zeitintervalle als das Eigenzeitintervall messen. Das heißt, es wird nicht das ursprüngliche Frequenzsignal der Atomuhr für die Zeitmessung verwendet sondern eine passend verringerte Frequenz. GPS-Uhren messen also nicht die lokale Eigenzeit. Aber wegen der Anpassung laufen sie synchron mit Erduhren, messen also deren Eigenzeit.

   Eine Diskussion der Ganggeschwindigkeit einer Uhr über Frequenzen muss immer berücksichtigen, wo die Frequenz den betrachteten Wert hat. Eine GPS-Uhr läuft von der Erde aus gesehen mit genau der gleichen Taktfrequenz wie die (gleich gebaute) Erduhr und ist deswegen synchron mit ihr. Vor Ort (auf dem Satelliten) läuft sie aber mit einer niedrigeren Frequenz, denn sie wurde ja verstimmt. Da die Zeit auf dem Satelliten aber schneller läuft, misst ein Erdbeobachter diese lokal niedrigere Frequenz nicht als niedriger. Oder kurz gesagt, die durch Fernbeobachtung auf der Erde gemessene Frequenz der Uhr ist eine andere als die vor Ort. Deshalb hat es wenig Sinn, mit MHz-Zahlen zu argumentieren, solange man nicht den Ort angibt, wo sie gelten sollen.

3. • Antworten
   • Frank Wappler
   • 06.11.2025, 17:35 Uhr

   Klaus Kassner schrieb (03.11.2025, 11:02 Uhr):
   > […] Atomuhren […] für einen atomaren Übergang durch immer dieselbe Frequenz gekennzeichnet.

   Das trifft (bekanntlich in so fern zu, als der betreffende atomare Übergang bzw. die betreffende Atomuhr jeweils »unperturbed« gewesen und geblieben wäre.

   (Vgl. übrigens mit den PDG-gelisteten Zerfalls-Raten instabiler Teilchen.)

   Um zu entscheiden, ob eine gegebene Atomuhr in betrachteten Versuchen geeignet »unperturbed« gewesen wäre, oder nicht, ist es also hinreichend zu messen, ob sie die betreffenden atomaren Übergänge mit konstanter Frequenz angezeigt hatte, oder nicht; also, ob die Dauer jedes Verlaufes einer bestimmten (geeignet großen) Anzahl von aufeinanderfolgenden Übergängen dieser Uhr jeweils gleich war und blieb, oder nicht. Insbesondere

   – betrachte, unterscheide und zähle man jeweils eine hinreichende, endliche Anzahl von (diskreten) aufeinanderfolgenden Tick-Anzeigen der Uhr,
   symbolisch als geordnete Menge:
   { A_1, A_2, ..., A_j } , j > 2,
   und eine direkt daran anschließende geordnete Menge:
   { A_(j + 1), A_(j + 2), ..., A_(j + k) } , k > 2.

   – bestimme man das (zwangsläufig reell-wertige) Verhältnis
   der Dauer der Uhr, von deren erste gezählter Anzeige (der ersten Zählung) bis zu deren letzter gezählter Anzeige der erstens Zählung,
   zur Dauer der Uhr, von deren erste gezählter Anzeige der zweiten Zählung bis zu deren letzter gezählter Anzeige (der zweiten Zählung),

   also den Wert (τ_A[ _1, _j ] / τ_A[ _(j + 1), _(j + k) ])

   (konkret insbesondere als Verhältnis-Wert der Bogenlängen der beiden Abschnitte Zeit-artiger Weltlinien, die von der Uhr in deren Verlauf der ersten bzw. der zweiten Zählung erlebt wurde),

   – und falls für alle in Frage kommenden Werte j und k (zumindest in “guter”, noch genauer festzulegender Näherung) gefunden wurde, dass

   (j - 1) = (k - 1) * (τ_A[ _1, _j ] / τ_A[ _(j + 1), _(j + k) ]) ,

   dann sagt man, dass diese Uhr in ihrem Verlauf all ihrer gezählen Anzeigen diese mit konstanter Frequenz angezeigt hatte.

   (Und in Ermanglung anderer Definitionen, bzw. Mess-Methoden zur Feststellung, von »unperturbedness«, ist die o.g. Mess-Methode nicht nur hinreichend, sondern offenbar auch notwendig, und somit definitiv.)

   Beschränken wir uns im Folgenden also auf die Betrachtung von (Atom-)Uhren, die jeweils so gemessene, durchgehend konstante Frequenz (alias “Takt-Rate”) aufwiesen.
   (Bei É. Gourgoulhon heißt jede derartige Uhr übrigens »ideal clock«; bei anderen Autoren offenbar (auch) »stable clock«.)

   > […] (gleich gebaute) […]

   Sofern damit gemeint ist, insbesondere eine bestimmte Teilmenge der Menge aller (denkbarer, “tickender”) idealer bzw. stabiler (Atom-)Uhren in Betracht zu ziehen, nämlich solche, deren jeweils durchgehend konstante Frequenz außerdem alle durchwegs (paarweise) einander gleich gemessen wurden — können wir das gern vereinbaren und uns im Folgenden auf eine bestimmte solche Teilmenge von Atom-Uhren beschränken.
   (Dabei wäre es selbstverständlich auch völlig egal, ob die betreffenden Uhren womöglich “aus dem selben Regal gepurzelt” gekommen wären …)

   Die entsprechende Mess-Methode erfordert

   – Zählungen von aufeinanderfolgenden Tick-Anzeigen beider Uhren, also (o.B.d.A.)

   { A_1, A_2, ..., A_j } , j > 2,
   und
   { B_1, B_2, ..., B_k } , k > 2,

   – sowie das Verhältnis der entsprechenden Dauer der einen Uhr, zur entsprechenden Dauer der anderen Uhr, also den Wert (τ_A[ _1, _j ] / τ_B[ _1, _k ])

   (konret wiederum zu Ermitteln als Verhältnis der Bogenlängen der ensprechenden Weltlinien-Abschnitte der beiden, i.A. separaten Uhren).

   Gleichheit der Frequenzen (alias der “Tick-Raten”) bezeichnet den Befund

   (j - 1) = (k - 1) * (τ_A[ _1, _j ] / τ_B[ _1, _k ]) .

   > Vergleicht man diese Frequenzen auf die übliche Weise, etwa durch Signalaustausch per Radiosignal (also Licht),

   … also die Wahrnehmungs-Anzeigen eines Beobachters (“Empfängers”) auf der Erde von Signal-Fronten der (Übergangs-)Tick-Anzeigen einer Satelliten-Uhr (bzw. der entsprechenden Tick-Anzeigen des “Senders”) …

   > so stellt der Beobachter auf der Erde fest, dass seine Atomuhr eine niedrigere Frequenz hat als die des Satellitenbeobachters.

   Das wäre ein direkter Verstoß gegen Vereinbarung, die ich oben gerade vorzuschlagen versuchte.

   Außerdem … charakterisiert den Empfänger bestimmter Signal-Anzeigen (eines bestimmten Senders) nicht ausschließlich die Frequenz “seiner Empfänger-Atomuhr” (sofern überhaupt vorhanden) sondern ggf. auch (und wohl vorrangig, sogar “üblicher Weise”) seine Empfangs-Frequenz für sein (ggf. resonantes) Wahrnehmen/Empfangen der Signal-Anzeigen.

   Die gezeigte Methodik ist offensichtlich adaptierbar, um

   1. zu messen, ob der Empfänger seine betreffenden Wahrnehmungs/Empfang-Anzeigen überhaupt mit bestimmter konstanter Empfangs-Frequenz angezeigt hätte, oder in wie fern nicht; und falls so:

   2. das Verhältnis dieser Empfangs-Frequenz des Empfängers zu (Tick- bzw. Sende-)Frequenz des betreffenden Senders zu messen. Ausdrücklich:

   – der Empfänger betrachte, unterscheide und zähle jeweils eine hinreichende, endliche Anzahl von (diskreten) aufeinanderfolgenden Tick-Anzeigen der Sender-Uhr,
   symbolisch als geordnete Menge:
   { B_sah_A_1, B_sah_A_2, ..., B_sah_A_j } , j > 2,
   und der Sender konnte seine entsprechenden Tick-Anzeigen zwangsläufig selbst zählen:
   { A_1, A_2, ..., A_j } , j > 2.

   Das Verhältnis der entsprechenden Dauer (der Zählungs-Verlaufes) des Senders zu der des Empfängers,

   also der Wert (τ_A[ _1, _j ] / τ_B[ _sah_A_1, _sah_A_j ])

   ist (wie üblich) als Verhältnis der Bogenlängen der betreffenden zwei Weltlinien-Abschnitte zu ermitteln; und ist i.A. ungleich 1 (aus diesem Grund die “technische Verstimmung” der GPS-Sender).

   Sofern (gemessen wurde, dass) der Sender die Signal-Anzeigen mit bestimmter konstanter Empfangs-Frequenz angezeigt hatte, und der Empfänger die entsprechenden Empfangs-Anzeigen mit bestimmter konstanter Empfangs-Frequenz angezeigt hatte,
   symbolisch f_A bzw. f_B_rec[ A ],
   ergibt sich somit das Verhältnis dieser zwei (miteinander zusammenhängenden, aber sorgfältig zu unterscheidenden) Frequenzen:

   (f_B_rec[ A ] / f_A) := (τ_A[ _1, _j ] / τ_B[ _sah_A_1, _sah_A_j ])

   (für alle in Frage kommenden Werte j).

   > […] wenig Sinn, mit MHz-Zahlen zu argumentieren

   Dem kann ich zustimmen: “Einheiten sind für Ingenieure, und für Kaufleute”.
   Demnach der obige Physik-gerechte rigorose Bezug auf reelle Verhältnis-Werte.

   > […] die durch Fernbeobachtung auf der Erde gemessene Frequenz der [Satelliten-]Uhr ist eine andere als die vor Ort.

   Das verwechselt wohl die Messung der (Sende-)Frequenz der Satelliten-Uhr
   mit der Messung der Empfangs-Frequenz des Empfängers von Satelliten-Sender-Signalen.

   Und unter “Messung einer bestimmten, nachvollziehbar definierten Größe”
   verstehen wir doch (üblicher Weise) die Ermittlung genau eines bestimmten Wertes genau dieser Größe, und keiner anderen.

   > […] immer berücksichtigen, wo die Frequenz den betrachteten Wert hat.

   Nicht zu vernachlässigen ist jedenfalls, um wessen Frequenz es jeweils geht (insbesondere: die Frequenz eines Senders, oder die Frequenz eines Empfängers des Senders).

   > Eine GPS-Uhr läuft von der Erde aus gesehen mit genau der gleichen Taktfrequenz wie die (gleich gebaute) Erduhr und ist deswegen synchron mit ihr.

   Synchroner Empfang “von der Erde aus gesehen” ist längst keine Aussage zur gemessenen Gleichheit (oder gemessener Ungleichheit) der Sende-Frequenz der GPS-Uhr (und selbstvertändlich: im normalen Orbit) zu irgendeiner Handels-üblichen internen Frequenz eines GPS-Empfängers.

   Ohne Vergleich der Bogenlängen der betreffenden Weltlinien-Abschnitte gibt’s jedenfalls keinerlei Abschätzung von systematischen Unsicherheiten.
   Egal welche reell-wertigen “Frequenz-Verhältnisse” irgendwie “gesehen” würden, anstatt wie beschrieben zu messen.

   > Vor Ort (auf dem Satelliten) läuft sie aber mit einer niedrigeren Frequenz, denn sie wurde ja verstimmt.

   Auch auf die Gefahr hin, eine rasche direkte Antwort zu erhalten, ist da zu fragen:

   Soll die Empfangs-Frequenz eines GPS-Signal-Empfängers (am Boden) etwa
   “die (verstimmte) GPS-Sende-Frequenz am Boden” genannt werden ??

   Nein! — Das wäre eine Fehl-Zuweisung (improper!) und un-didaktisch.
   (Ob es trotzdem sogar nach ACES für üblich gehalten würde, bleibt abzuwarten.)