Exoplaneten = Glühwürmchen neben Flutlicht

Exoplaneten – also Planeten, die andere Sterne umkreisen als unsere Sonne – sind schwer zu beobachten. Die 3500+ davon, die Astronomen bis heute kennen, wurden so gut wie alle indirekt nachgewiesen. Das Problem ist der Kontrast. Ein Stern überstrahlt die ihn umkreisenden Planeten um ein Vielfaches. Wenn ich dazu in einem Vortrag oder bei einer Führung etwas erzähle, dann meist, einen solchen Planeten aus der Ferne aufzunehmen sei so, als wolle man aus mehreren Kilometern Entfernung ein Glühwürmchen fotografieren, das direkt neben einem hellen Stadionscheinwerfer sitzt.

Ich habe vor längerer Zeit einmal ausgerechnet, dass der Vergleich tatsächlich ganz gut hinkommt. Aber zur Sicherheit wollte ich das Ganze jetzt noch einmal nachrechnen und dann hier auf meinem Blog festhalten. Danach weiß ich wenigstens, dass ich die Details wiederfinde, wenn ich sie brauche.

Wie hell ist so ein Planet?

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Jupiter im reflektierten Sonnenlicht. Aufnahme der Raumsonde Cassini. Bild: NASA/JPL/University of Arizona

Die Sonne strahlt zwischen UV- und Nahinfrarotbereich, also dort, wo eine typische astronomische CCD-Kamera Licht empfängt, rund \(2.9\cdot 10^{26}\,\mbox{W}\) aus. Das sind ungefähr 3/4 ihrer Gesamtleistung,

Jupiter bekommt an seinem Platz im Sonnensystem auf seine Querschnittsfläche immerhin \(6\cdot 10^{17}\,\mbox{W}\) an Sonneneinstrahlung, von denen seine angeleuchtete Kugelhälfte knapp die Hälfte in den Weltraum reflektiert. (Bei genauerer Betrachtung käme hier noch Geometrie hinzu: von Ferne gesehen ist gerade Halbjupiter, wenn Jupiter aus Sicht eines fernen Beobachters außerhalb unseres Sonnensystems am weitesten von der Sonne weg am Himmel steht. Vergessen wir diese Komplikation einmal.)

Dann haben wir immer noch knapp \(3\cdot 10^{17}\,\mbox{W}\), die mit der Sonnenleuchtkraft der dem Beobachter zugewandten Sonnen-Halbkugel, \(1.5\cdot 10^{26}\,\mbox{W}\), konkurrieren. Das Missverhältnis beträgt rund 500 Millionen zu eins.

Glühwürmchen

Glühwürmchen, leuchtend

Glühwürmchen in Assos (Türkei). Bild: Nevit Dilmen via Wikimedia Commons unter Lizenz CC BY-SA 3.0

Einer der ersten, der sich zum Thema Leuchtkraft von Glühwürmchen auch quantitative Gedanken gemacht hat, war der Astronom William Pickering von der astronomischen Beobachtungsstation des Observatoriums Harvard auf Jamaika. Was macht man als vielseitig interessierter Astronom in Jamaika im Jahre 1916, wenn einem die dortigen, besonders leuchtstarken Glühwürmchen auffallen?

Man ärgert sich, dass man keine Waage zur Hand hat, die genau genug wäre, die Essensaufnahme dieser interessanten Geschöpfe nachvollziehen zu können. Man nutzt den Vergleich mit Sternen unterschiedlicher Größenklassen, um die Helligkeit dieser Glühwürmchen abzuschätzen; die volle Helligkeit wird leider nicht unter Laborbedingungen, sondern nur im Fluge erreicht. Und man schreibt dazu einen Brief an die Fachzeitschrift Nature. (Vorher und nacher entdeckt man noch Saturnmonde, hilft bei der Entdeckung von Pluto, erstellt den ersten fotografischen Mondatlas und so weiter. Aber das tut hier nichts zur Sache.)

Kerzenleistung eines Glühwürmchens

0.004 candlepower bekam Pickering bei seinem Vergleich heraus, entsprechend einem Stern 1. Größenklasse. Das sind in guter Näherung genau so viele Candela: 0.004 cd. Nun ist Candela die Abstrahlung in genau eine Richtung (genauer: pro Raumwinkeleinheit, pro Steradian). Beim Glühwürmchen liegen die abstrahlenden Flächen am Hinterteil. Nehmen wir mal großzügig an, dass das Tierchen so abstrahlt wie eine helle Halbkugel (in Wirklichkeit dürfte es weniger sein). Dann müssen wir den Candela-Wert noch mit \(2\pi\) malnehmen, um beim Lichtstrom des Glühwürmchens in Lumen zu landen.

Das Ergebnis: 0.025 lm.

Damit sind wir allerdings noch nicht bei der Physik. Lichtstrom, gemessen in Lumen, wurde eingeführt, um ein Maß dafür zu haben, wie hell dem menschlichen Auge eine bestimmte Lichtquelle erscheint. Das Auge misst mit. Für praktische Anwendungen zugegebenermaßen nicht ganz unwichtig; für unseren Vergleich eine Komplikation.

Aber solange wir Gleiches mit Gleichem vergleichen, sollte die Empfindlichkeitskurve uns keinen Strich durch die Rechnung machen – zumal sich CCD-Empfindlichkeit und die Empfindlichkeit des menschlichen Auges ja weitgehend überschneiden. Schauen wir also einmal, wieviele Lumen man von einem Stadion-Flutlicht erwarten kann.

Stadionscheinwerfer

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Flutlicht aus einzelnen Lampen im Rosenaustadium in Augsburg. Bild: Nutzer Monroe (monroe~commonswiki) via Wikimedia Commons unter Lizenz CC BY-SA 3.0

Nehmen wir als konkretes Beispiel für Flutlicht-Lampen Halogen-Metalldampflampen. Die haben laut diesen Seiten hier eine Ausbeute von rund 100 Lumen pro Watt eingespeister elektrischer Leistung. Die Wikipedia-Seite Flutlicht spricht von 400 bis 3500 W pro eingesetztem Leuchtmittel. Nehmen wir als Mittelwert mal 2000 Watt, mal die knapp 40 oben sichtbaren Scheinwerfer des Flutlichts, mal die 100 Lumen pro Watt. Das sind 8 Millionen Lumen.

Flutlicht vs. Glühwürmchen

Im Vergleich mit den 0.025 Lumen des Glühwürmchens landen wir bei einem Verhältnis von 300 Millionen zu eins. Das ist in der Tat die gleiche Größenordnung wie bei Stern und Exoplanet, und kommt ziemlich gut hin. Klar gibt es sicher hellere und weniger helle Glühwürmchen und Flutlichter. Aber das gilt für Sterne und Exoplaneten schließlich auch.

Bliebe noch die Frage des Abstandes. Jupiter ist 778 500 000 km von der Sonne weg. Aus Sicht von Außerirdischen, die soweit weg sind wie der erdnächste Stern, also rund 4 Lichtjahre, erscheint diese Distanz unter einem Winkel von rund 4 Bogensekunden. (Am einfachsten ausgerechnet über AU und Parsec.) Das ist recht viel; für weiter entfernte Sterne (und das sind nun einmal fast alle!) wird der Winkel umgekehrt proportional zum Abstand kleiner.

Unter demselben Abstandswinkel sieht man ein 10 cm neben dem Flutlicht schwebendes Glühwürmchen aus knapp 5 Kilometern Abstand. Machen Sie von diesem Glühwürmchen aus dieser Entfernung mal ein Foto. Das ist quantitativ der Grund, warum es so schwierig ist, astronomische Aufnahmen von Exoplaneten herzustellen.

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Ist da irgendwo noch ein Glühwürmchen im Bild? Abbey Hey F.C. vs F.C. United of Manchester in a Manchester Premier Cup quarter final fixture at The Abbey Stadium on 16 November 2016. Bild: Nutzer Delusion23 via Wikimedia Commons unter Lizenz CC BY-SA 4.0

Markus Pössel hatte bereits während des Physikstudiums an der Universität Hamburg gemerkt: Die Herausforderung, physikalische Themen so aufzuarbeiten und darzustellen, dass sie auch für Nichtphysiker verständlich werden, war für ihn mindestens ebenso interessant wie die eigentliche Forschungsarbeit. Nach seiner Promotion am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Potsdam blieb er dem Institut als "Outreach scientist" erhalten, war während des Einsteinjahres 2005 an verschiedenen Ausstellungsprojekten beteiligt und schuf das Webportal Einstein Online. Ende 2007 wechselte er für ein Jahr zum World Science Festival in New York. Seit Anfang 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Astronomie in Heidelberg, wo er das Haus der Astronomie leitet, ein Zentrum für astronomische Öffentlichkeits- und Bildungsarbeit. Pössel bloggt, ist Autor/Koautor mehrerer Bücher, und schreibt regelmäßig für die Zeitschrift Sterne und Weltraum.

6 Kommentare Schreibe einen Kommentar

    • Heutige Teleskope für die Direktbeobachtung von Exoplaneten benutzen für die Ausblendung des Sternenlichts einen Koronographen. Dieser befindet sich als Licht verschluckende Maske im Strahlengang des Teleskops. Das James Webb Teleskop besitzt Koronographen in seiner Near Infrared Camera und sollte damit Exoplaneten direkt abbilden können (im Infraroten bestehen überhaupt die grössten Chancen, Exoplaneten abbilden zu können, weil dort der Helligkeitsunterschied Stern/Planet kleiner als im sichtbaren Bereich ist).
      Auch das Wide Field Infrared Survey Telescope (WFIRST) verfügt über einen Koronographen, könnte aber eventuell zusätzlich zusammen mit einem Starshader eingesetzt werden. Dazu müsste WFIRST aber im L2, jedenfalls ausserhalb eines Erdorbits platziert werden. Der centauri-dreams Artikel WFIRST: The Starshade Option bespricht alle wichtigen Parameter des angedachten WFIRST-Starshades. Dazu gehören
      1) der unterstützte Minimalwinkel zwischen Stern und Planet und 2) der maximal erlaubte Helligkeitsunterschied zwischen Stern und Planeten
      Zu 1) liest man:

      How close it can cut out starlight to the star, allowing nearby planets to be imaged, is the so-called Inner Working Angle, IWA. For the current WFIRST plus starshade mission, this is 100 milliarcseconds (mas), which for nearby stars would incorporate any planet orbiting at Earth’s distance from a sun.

      Zu 2) liest man:

      The second key parameter is “contrast brightness” or fractional planetary brightness. Jupiter-sized planets are, on average, a billion times dimmer than their star in visible light, and this worsens by ten times for smaller Earth-sized planets. The difference drops by about 100-1000 times in infrared light. The WFIRST starshade is designed to work predominantly in visible light, just creeping into infrared at 825 nm. This is because the most common and cheap light detectors available for telescopes, CCDs, operate best in this range. Thus to image a planet, the light of a parent star needs reducing by at least a billion times to see gas giants and ten billion to see terrestrial planets. WFIRST reduces starlight by exactly ten billion times before its data is processed, with an increase to 3 to the power of minus 11 after processing. So WFIRST can view both terrestrial and gas giant planets in terms of its contrast imaging. The 100 mas IWA allows imaging of planets in the HBZ of Sunlike stars and brighter K-class stars (whose HBZ overlap with larger stars).

      Ein Starshade für WFIRST würde also den Stern so stark abschatten, dass eine zweite Erde um einen sonnenähnlichen Stern gesehen werden könnte. Der für WFIRST vorgesehene Koronograph dagegen ist diesbezüglich weniger leistungsfähig. Er könnte nur jupiterähnliche Planeten um sonnenähnliche Planeten nachweisen.

      • Ich frage mich bei Ihren derartigen Kommentaren ehrlich gesagt immer, was das eigentlich soll.

        Für meinen Haupttext habe ich ja mit Bedacht ausgesucht, was ich erzähle, versucht, dabei über die üblichen Web-Texte hinauszugehen (in diesem Falle z.B. die Rechnung und die Verzweigungen zu zeigen) und doch allgemein verständlich zu bleiben.

        Klar gibt es noch andere Aspekte – das dürfte keinen Leser überraschen, und auf einige der anderen Aspekte (insbesondere die Rolle des Infraroten) werde ich auch selbst in Zukunft noch eingehen.

        Aber wem nützt solch ein länglicher, im wesentlichen aus Fremdtexten zusammenkopierter Kommentar?

        Diejenigen, die sich weitergehend interessieren, dürften durch Googeln schnell ähnliche Seiten finden, ohne auf das Cut-and-Paste angewiesen zu sein. Für viele derjenigen Leser, für die meine ausführlicheren Erklärungen gedacht sind, dürfte das, was hier sehr kondensiert, zum großen Teil auf Englisch und zum Teil ohne aufgelöste Abkürzungen daherkommt, eher weniger erhellend sein.

        Insofern meine Bitte: Es ist ja schön, wenn Sie evt. ausgehend von den Haupttexten noch weiter im Netz nachschauen und Aussagen finden, die Sie auch interessant finden. Aber bitte überlegen Sie noch einmal, wie Sie das hier am besten in den Kommentaren einbringen, wenn Sie denn einen Kommentar hinterlassen wollen.

        In diesem Falle hätte ich mich z.B. über einen knappen Vierzeiler mit den beiden Links gefreut – je zwei Zeilen Kurzbeschreibung, anhand derer jeder Leser selbst entscheiden kann, ob er den Link lohnend findet oder nicht.

        • Mein Verweis auf Koronographen und geplante Starshades war als Ergänzung zu Karl Bednariks Kommentar gedacht. Ich wollte auf existierende technische Lösungen zum hier vorgestellten Problem hinweisen. Stimmt aber, dass es auch kürzer gegangen wäre.

  1. Herr Pössel,
    mich interessieren grundsätzliche Fragen. Kurz: Ist es möglich einen EXo Planeten sichtbar zu machen.
    Ich denke im Hintergrund an die Funktechnik, wo ja die Störstrahlung das Nutzsignal überlagert. Durch geeignete Bandpässe können dann immer noch sehr schache Signale herausgefiltert werden.Geht das auf optischem Wege auch?
    Mal frei phantasiert. Wenn man genau auf der Wellenlänge suchen würde, die die Exosonne nicht abstrahlt, also auf einer Frauenhoferlinie,
    ist dann das Signal-Rauschverhältnis geignet einen Planeten nachzuweisen?

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