Sechsunddreißig Quarks und acht Gluonen

Elementarteilchenphysik kann verwirrend sein. Es gibt im Standardmodell einfach zu viele Teilchen und zu viele freie Parameter, die die Theorie nicht vorhersagt und die folglich nur experimentell bestimmt werden. Es gibt aber auch Zahlen im Standardmodell, die zwingend sind. Die sich logisch erklären lassen. Zum Beispiel, warum ich zuerst naiv davon ausging, dass es neun Gluonen geben müsse, und warum es tatsächlich acht sind.

Aber zunächst zu der Anzahl von Quarks: Dass es drei Familien von Elementarteilchen gibt, dürfte vielen meiner Leserinnen und Lesern geläufig sein. Die erste Familie reicht dabei aus, um alle stabile Materie zu erklären. Sie besteht aus Up-Quark, Down-Quark, Elektron und Elektron-Neutrino. Zwei Quarks also. Aber auch die Antiteilchen möchte ich in meiner kleinen Zoologie der Elementarteilchen mitzählen.1 Das Anti-Down-Quark und das Anti-Up-Quark haben dieselben Eigenschaften wie Quarks und unterscheiden sich nur in ihren Ladungen. Wir haben also in der ersten Familie vier Quarks und vier leichte Teilchen2.

Zu den vier Quarks der ersten Familie müssen wir noch die vier der zweiten Familie3 und die vier der dritten Familie4 zählen. Also sind wir bei insgesamt zwölf Quarks. Diese Quarks unterscheiden sich in ihrer Ladung. Eine Übersicht gibt es auf der Quark-Seite der Quantenwelt.

16 mögliche Mesonen aus Quark und Antiquark.

Einen kleinen Ausschnitt aus der Fülle von Teilchen, die aus Quarks zusammengesetzt werden können, zeigt dieses Diagramm. Es ist zugleich ein Ausschnitt aus einer speziell unitären Gruppe, wie sie später im Text beschrieben werden.
Aus J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D86, 010001 (2012)

Quarks kommen also als Teilchen und Antiteilchen vor. Sie stammen aus verschiedenen Familien und kommen in den Geschmacksrichtungen (engl. flavor) Up, Down, Strange, Charm und Top. Sie tragen verschiedene elektrische Ladungen und nicht zuletzt haben sie eine weitere Art von Ladungen, die Farb-Ladungen. Jedes der bisher erwähnten zwölf Quarks gibt es in drei verschiedenen Versionen, die man nach den Grundfarben Rot, Grün5 und Blau nennt. Antiquarks haben die entsprechenden negativen Ladungen Antirot, Antigrün und Antiblau. Wir müssen also die Anzahl der Quarks noch einmal mit drei multiplizieren. Insgesamt gibt es Sechsunddreißig Quarks. Achtzehn der gewöhnlichen Materie und achtzehn Antiquarks.6

Farbladungen funktionieren so ähnlich wie elektrische Ladung. Im Elektromagnetismus gibt es positive und negative Ladung und es gibt ein Teilchen, das an diese Ladung koppelt. Das Photon. Das Photon kann ein Paar geladener Teilchen erzeugen, es kann von einem geladenen Teilchen abgegeben werden, wenn dieses seine Bahn ändert. Es kann zwischen zwei geladenen Teilchen ausgetauscht werden und dabei Energie und Impuls austauschen.

All das geht bei der Farbladung auch. Es gibt drei „positive“ Ladungen Rot, Grün, Blau und dazu drei negative Ladungen Antirot, Antigrün und Antiblau. So wie in der elektromagnetischen Kraft ein Teilchen neutral also nach außen ungeladen ist, wenn es gleich viele positive wie negative Ladungen hat, ist ein Teilchen nach außen farbneutral, wenn jedes Rot durch Antirot, jedes Grün durch Antigrün und jedes Blau durch Antiblau ausgeglichen ist.7 Es gibt aber eine weitere Möglichkeit, Neutralität zu erreichen. Ein Teilchen ist ebenfalls neutral, wenn es gleich viel Rot, Grün und Blau enthält.8

Gluonen

Auch farbige Quarks können paarweise erzeugt werden, Teilchen abgeben, wenn sie ihre Bahn wechseln, oder einander anziehen, indem sie Teilchen austauschen. Diese Teilchen nennt man Gluonen. Gluonen unterscheiden sich von Photonen darin, dass sie selbst Träger der Art Ladung sind, von der sie die Austauschteilchen sind. Und zwar trägt jedes Gluon eine Farbladung und eine Antifarbladung. Bildet man alle möglichen Paare, so würde man also naiv annehmen, dass es neun arten von Gluonen geben muss. Jede der drei Farben kombiniert mit jeder der drei Antifarben. Das stimmt jedoch nicht ganz.

Wir müssen bedenken, dass Teilchen in der Elementarteilchenphysik etwas ganz anderes sind als die klassischen Punktteilchen in der Mechanik. Sie repräsentieren Rechenvorschriften, mit denen die Dynamik von Quantenobjekten untereinender beschrieben wird. Die Farben der Quarks sind Metaphern für eine bestimmte Symmetrie, die der starken Kernkraft zugrunde liegt. Diese Symmetrie heißt spezielle unitäre Gruppe und behandelt sowas wie verallgemeinerte Drehungen in Räumen aus komplexen Zahlen. Das klingt kompliziert und ist es auch, aber die Drehung gibt uns einen neuen Ansatz, bildhaft zu verstehen worum es geht.

Ich habe in einem früheren Beitrag mal geschrieben, wie interessant komplexe Zahlen für die Physik sind. Wir könenn mit ihnen recht einfach Schwingungen und Wellen beschrieben. Und weil Quantenobjekte wie Quarks über Wellenfunktionen beschrieben werden, ist es nicht verwunderlich, dass wir die Kräfte zwischen Quarks mit komplexen Zahlen beschreiben können.

Ein Photon, das elektrische Kraft überträgt, kann auch als komplexe Zahl beschrieben werden. Es hat als Welle eine Amplitude9 und eine Phase10. Die Übertragung von Photonen verändert die Geschwindigkeit von Elektronen, sie ändert die Wellenfunktion der Elektronen in mathematisch exakt definierter Art. Ganz ähnlich ist es mit der Farbwechselwirkung, nur dass es sich um einen Dreiklang unterschiedlicher Ladungen handelt, die wir Farbe nennen.

Die mathematische Struktur der Interaktion von Quarks kann nicht mit einfachen komplexen Zahlen arbeiten, sie muss Größen verwenden, die drei komplexe Zahlen enthalten. Das sind diese speziellen unitären Gruppen. Wir können sie uns wie Drehungen vorstellen. Beliebige Drehungen im Raum lassen sich in einzelne Komponenten zerlegen. Ein Flugzeug kann die Nase hoch und runter bewegen, das nennt sich Nicken (engl. pitch), es kann seitlich schwenken, was man als Gieren (yaw) bezeichnet, oder es kann sich um die Längsachse drehen, das ist das Rollen (roll).

Was der Austausch von Gluonen mit den Wellenfunktionen von Quarks macht ist Drehungen ähnlich. Da gibt es die sechs oben genannten farbändernden Drehungen, die durch Gluonen wie Rot-Antigrün oder Blau-Antirot vermittelt werden. Es gibt aber noch zwei andere Grunddrehungen, die die Farben lassen wie sie sind und nur die Phasen, also die relativen Lagen der Wellenfunktionen zueinander verändern. Diese beiden Drehungen sind Überlagerungen aus den denkbaren Zuständen Rot-Antirot, Grün-Antigrün und Blau-Antiblau. Es gibt für diese Phasendrehung nur zwei Freiheitsgrade, ähnlich wie man auf einer dreidimensionalen Kugel wie unserer Erde nur zwei Koordinaten braucht um einen Ort eindeutig zu bestimmen.

Insgesamt gibt es also acht Gluonen, die die Überträger von Kräften zwischen Quarks sind. Sechs von ihnen verändern dabei deren Farbladung, zwei lassen die Farben unangetastet und drehen nur an ihren relativen Phasen. Eine weitere Kombination von Rot-Antirot, Grün-Antigrün und Blau-Antiblau ist denkbar, gehört aber nicht zu den erlaubten Drehungen der speziellen unitären Gruppe und existiert deshalb nicht als Gluon.

Anmerkungen:
1. Es ist im allgemeinen nicht üblich, die Antiquarks zu den Quarks zu zählen und wird hier (und in anderen meiner Texte) zu einer gewissen Zweideutigkeit führen. Ich bin aber sicher, dass Sie im Zusammenhang immer erkennen werden, ob ich Quarks gerade im Sinne eines speziellen Teilchens meine oder als Oberbegriff aller quarkartigen Elementarteilchen.
2. Die leichten Teilchen heißen Leptonen. Neben den genannten gehören noch das Positron und das Anti-Elektron-Neutrino zur ersten Familie.
3. Strange- und Charm-Quark mit Antiteilchen
4. Bottom, Top und Antiteilchen
5. Manche Lehrbücher nehmen die Grundfarbe Gelb statt Grün aber das ist unerheblich, weil Farbe nur ein anschauliches Bild ist. Die Quarks sind natürlich nicht wirklich angemalt. Druckerspezialisten möchten vielleicht Magenta, Cyan und Gelb nehmen.
6. Die drei verschiedenen Ladungen rechtfertigen es durchaus, rote, grüne und blaue Up-Quarks als verschiedene Teilchen zu sehen. Schließlich sehen wir Teilchen, die sich in ihrer elektrischen Ladung unterscheiden, zum Beispiel Up- und Down-Quark, auch als unterschiedliche Teilchen. Zudem zeigen Messungen der Erzeugungsrate von Quarks in Teilchenbeschleuniger eindeutig, dass es jedes Quark dreimal gibt.
7. Das ist der Grund, warum Mesonen, die im wesentlichen aus einem Quark und einem Antiquark bestehen, nach außen farblich ungeladen erscheinen.
8. Das Proton zum Beispiel besteht im wesentlichen aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark, von denen je eines rot, grün und blau sein muss.
9. den Ausschlag der Welle
10. die Lage der Welle
Joachim Schulz

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

16 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Wenn man das liest kommt man auf die Idee Gluonen seien verkörperte mathematische Konzepte, also so etwas wie Operatoren. In der Schulmathematik wäre das vergleichbar mit Operationen wie den verschiedenen Spiegelungung (an Punkt, Gerade) und Drehungen kombiniert mit Verschiebungen. Und weil man Gluonen ja nie isolieren kann, sie also nicht unter ein Mikroskop stecken kann kommt dann der Verdacht, dass es diese Gluonen als Objekte gar nicht gibt, genau so wenig wie es Spiegelungen als Objekte gibt.

    • Joachim Schulz

      Es ist hilfreich, zwischen mathematischen Transformationen und dem zu unterscheiden, was solche Transformationen in der Natur bewirkt. Auch wenn Spiegelungen im Schulunterricht einfach berechnet werden ohne dass ein Spiegel überhaupt im Raum sein muss, gibt es in der Natur durchaus Spiegelungen. Noch evidenter ist das bei Rotation. Wir können eine Rotation durch eine mathematische Operation berechnen, wir können Objekte aber auch tatsächlich drehen.

      Auf die Gluonen übertragen: Selbstverständlich berechnen Teilchenphysiker/innen die durch Gluonen erzeugte Drehung im Farbraum nur. Und tatsächlich lässt sich die Eigenschaft Farbe nicht direkt beobachten. Aber die Wirkungen dieser abstrakten Rotationen, nämlich die Starke Wechselwirkung der Quarks, die asymptotische Freiheit oder das Confinement lassen sich direkt beobachten und stimmen mit den Ergebnissen der Rechnung überein. Selbstverständlich bleibt immer die Möglichkeit, dass die vielen quantitativen Übereinstimmungen nur Zufall sind. Oder, was wahrscheinlicher ist, dass es ein dahinterliegendes Prinzip geht, das einen anderen Blick auf den tatsächlichen Charakter von dem gibt, was wir heute Gluonen nennen. Aber ich sehe nicht, warum wir Gluonen weniger realität zugestehen sollten als Quarks oder Photonen, die ja mit ganz ähnlichen Operatoren berechnet werden.

      • Damit etwas physikalisch existiert muss es einen Energieinhalt haben. Bei starken Wechselwirkungen zwischen Quarks wird wohl auch Energie ausgetauscht. Die entscheidende Frage ist dann ob diese Energie einem Teilchen/Objekt zugeordnet werden kann. Wenn ja, muss es dieses Teilchen geben. Dem DESY soll ja einer der ersten Gluonennachweise gelungen sein.Auf der Website Die starke Wechselwirkung – Nachweis der Gluonen liest man dazu:

        Es ist offensichtlich nicht möglich, ungebundene einzelne Gluonen zu finden. Dies macht den experimentellen Nachweis der Existenz von Gluonen sehr schwierig.

        Eine Möglichkeit des Nachweises bietet die e+-e–Annihilation. Bei genügend hoher Energie kann bei der Annihilation ein Quark-Antiquark-Paar entstehen, wobei ein Quark ein Gluon (g) abstrahlen kann. Man nennt dies auch Bremsstrahlung von Gluonen, da der Prozess ähnlich dem der Bremsstrahlung (g-Quanten) ist, die beim Abbremsen schneller Elektronen entsteht. Die Teilchenreaktion lautet: e+ + e-à q + q + g
        Sowohl Quark, Antiquark als auch das Gluon sollten je einen Hadronen-Jet verursachen. Sie selbst hinterlassen, da sich die Reaktion in dem für die starke WW typischen Abstandsbereich von 10^-15 m abspielt, natürlich keine Spuren. Man erwartete also ein 3-Jet-Ereignis. Tatsächlich entdeckte man 1979 am DESY erstmals ein solches Ereignis aus 2 Quark-Jets und einem Gluonen-Jet (siehe obige Abbildung).

        Das ist allerdings ein sehr indirekter Nachweis. Man könnte es mit einem Indiz in einem Kriminalfall vergleichen. Hier traue ich jedenfalls der Aussage von Sherlock Holmes im „Gefleckten Band“

        „Ein Indizienbeweis ist gelgentlich ausserordentlich überzeugend, namentlich wenn auch das übrige so genau dazu passt.“

  2. http://splashurl.com/q5kvtwd

    Der Wissenschaftler Dr. Peter Plichta geht hier andere Wege du kommt zu dem Schluss,
    das, das Standartmodell nicht auf Dauer zu halten ist.
    Ich vermute das es in dem Standartmodell viele Irrwege gibt. Mann hat daran so lange
    gebastelt das alles zusammenpasst. Man baut Large Hadron Collider um ein kleines Teilchen
    zu finden das wiederum noch größere Rätsel aufgibt. Das Higgsteilchen soll nun die bewirken das Materie eine Masse hat. Dabei ist die Masse ganz leicht zu erklären ohne solche Teilchen.
    Hier wird zuviel gesucht um ein falsches Modell zu bedienen. Die Physik ist kein menschliches Bauwerk sondern ein vorhandenes Bauwerk der Natur. Das Interview mit Dr. P. Plichta ist interessant.
    Selbstverständlich ist alles auf Zahlen aufgebaut. Aber auch die Zahlen werden durch
    ein Medium bedient das eine Geometrie dieser Zahlen ist.

    Mit freundlichen Grüßen. Hans Joswig

  3. /// Der Wissenschaftler Dr. Peter Plichta geht hier andere Wege du kommt zu dem Schluss,
    das, das Standartmodell nicht auf Dauer zu halten ist. ///

    Das Standardmodell ist schon lange tot. Genaugenommen war es eine Totgeburt.
    Die relativisten halten ihm durch künstlicher Beatmung am Leben (aka „Steuergelder“)

    http://www.thunderbolts.info/wp/

    • Meine Kenntnisse über die Physik und das Standardmodell sind begrenzt, insofern kann ich das fachlich nicht beurteilen. Aber eine kurze Google-Suche (Wikipedia) ergab: Dieser Herr Plichta behauptet, eigene Fluggeräte erfunden zu haben, die mit einen Silizium-basierten Treibstoff fliegen. Außerdem will er die Quantentheorie widerlegt haben.
      Weiterhin taucht er im Kontext verschiedener Verschwörungstheorie- und Esoterikpublikationen (Alpenland TV, Raum & Zeit).

      Ich melde mal vorsichtig Zweifel an der wissenschaftlichen Seriosität dieses Herrn an.

  4. Drei Farbladungen und komplexe Zahlen. Das erinnert mich an den dreiphasigen Wechselstrom (Drehstrom) in der Elektrotechnik, der ebenfalls mit komplexen Zahlen beschrieben wird. Lässt sich da eine bildhafte Analogie zu den acht Gluonen herstellen?
    Wenigstens kann man die Farbladungen auch L1, L2 und L3 nennen 😉

    • Joachim Schulz

      Nein, drei komplexe Zahlen allein reichen nicht, um die Farbwechselwirkung zu beschreiben. Der Farbwechsel ist ein wichtiger Beitrag zur Wechselwirkung. Die drei Phasen eines Drehstrom-Anschlusses sind ja zueinander fix. Es sind immer 60° zwischen zwei Phasen. Im Grunde könnte man die verändern und diese Veränderung durch die beiden farblosen Gluonen beschreiben. Aber es fehlt in der Analogie zusätzlich die Möglichkeit L1, L2 und L3 gegeneinander zu vertauschen. Das wären die sechs anderen Gluonen.

      • Kleine Korrektur: Nicht 60° zwischen zwei Phasen, sondern 120°. Bei symmetrischer Belastung heben sich dann alle drei Ströme auf, d.h. im Neutralleiter fließt kein Strom.

  5. weiterer Ansatz hilfsweise

    Energieäquivalentumrechnung Farbe blau : = 6,60 * 10 ^ 14 Hz
    = 31 680 Kelvin
    = 2,73 eV
    = 4,86 * 10 ^ – 36 kg

  6. Der obigen Umrechnung braucht eigentlich nur hinzugefügt werden,
    das das Gas in der Neonröhre blau ist, das Gas aber weder die errechnete Temperatur
    von 31 680 Kelvin noch das Gewicht von 4,86 * 10 ^ – 36 kg haben kann.
    Dafür hat das Gas aber die oben angegebene Frequenz.
    Wir brauchen dann nur zu begreifen, dass Licht = h variabel / e keine Frequenz hat
    und es weder Photonen noch Gluonen noch Higs-Bosonen gibt.
    Denn Frequenz ist eine Eigenschaft der Masse.
    Es gibt ein E-book zu diesem Thema mit den Titel:
    “ Der Zusammenbruch eines physikalischen Weltbildes“

  7. Einfach mal diskutieren!
    Meines Erachtens gehören Schöpfer und Schöpfung zusammen.
    Im Buch Hesekiel, Kap. 1 (Bibel) ist von drehenden Rädern
    die Rede.
    So ein Rad (gedacht) mal aufgeteilt in einen positiven
    und negativen Bereich:
    Grad 60°, 120°, 180° mit den Farben (Wellenlängen) für blau,
    grün und rot.
    Der negative Teil: 240°, 300°, 360° würde dann für die
    Antifarben gelb, Cyan und Magenta herhalten müssen.
    Durch einen entstehenden Druck- oder Sog-Impuls (Räderdrehung)
    würde ein neutrales Teilchen (Welle bzw. “EsN” = Energie
    bestücktes, schwingendes Nichts) eine Rechts- oder Links-
    Eigendrehung erhalten.
    Solche, aus einem Bereich außerhalb des Universums kommenden
    “EsN” könnten zu allen möglichen Elementar-Teilchen mutieren:
    Quarks / Antiquarks, Elektron / Positron, Photon u. a.
    Bei den “EsN” dürfte es sich dabei um einen stetigen
    Strahlungsdruck von außen handeln, der letztendlich auch für
    die Expansion des Universums (Dunkle Energie) verantwortlich
    wäre. Stetig nachfolgende “EsN” könnten die Eigendrehung
    vorhandener “EsN” dermaßen erhöht haben, dass am Ende ein
    sogenannter Ur-Knall entstand.
    Für so eine Theorie muss man schon an einen noch lebenden
    Schöpfer glauben. Persönlich bin ich 100%g überzeugt.

  8. Ich finde diese Idee ungemein interessant:
    (Welle bzw. “EsN” = Energie
    bestücktes, schwingendes Nichts) eine Rechts- oder Links- Eigendrehung erhalten.
    Wie wäre es damit:
    Ein aus dem „Nichts“ sich nach links und rechts drehendes, strömendes Etwas, welches die Form eines Torus bildet:
    ZITAT
    The torus allows a vortex of energy to form which bends back along itself and re-enters itself. It ‚inside-outs‘, continuously flowing back into itself. Thus the energy of a torus is continually refreshing itself, continually influencing itself.
    ZITAT Ende
    Klingt irgendwie verrückt und zunächst esoterisch.
    Das Erdmagnetfeld bildet einen Torus, bei der NASA gibt es da ein paar schöne Bilder und Animationen – das Magnetfeld des Menschen hat die Form eines Torus – japanische Wissenschaftler sind bei ihren Mikromagnetproben zu ähnlichen Ergebnissen gekommen.
    Und jetzt lassen wir den genialen Physiker Albert Einstein (Rede zu Leiden, 1920) zu Wort kommen:
    ZITAT
    Das mechanische Verhalten eines im leeren Raume frei schwebenden körperlichen Systems hängt nämlich außer von den relativen Lagen (Abständen) und relativen Geschwindigkeiten noch von seinem Drehungszustande ab, der physikalisch nicht als ein dem System an sich zukommendes Merkmal aufgefasst werden kann. Um die Drehung des Systems wenigstens formal als etwas Reales ansehen zu können, objektiviert Newton den Raum. Dadurch, dass er seinen absoluten Raum zu den realen Dingen rechnet, ist für ihn auch die Drehung relativ zu einem absoluten Raum etwas Reales. Newton hätte seinen absoluten Raum ebenso gut „Äther“ nennen können; wesentlich ist ja nur, dass neben den beobachtbaren Objekten noch ein anderes, nicht wahrnehmbares Ding als real angesehen werden muss, um die Beschleunigung bzw. die Rotation als etwas Reales ansehen zu können.
    ZITAT Ende
    Folgendes: in diesen paar Zeilen steckt wesentlich mehr als man beim nur oberflächlichen Lesen vermuten könnte.

    Für die Drehung, bzw. Beschleunigung bedarf es Energie – dessen war sich Einstein wohl bewusst.
    Wenn dies aber keine intrinsische Eigenschaft des sich „drehendes Systems“ ist – woher kommt dann diese Energie?
    Wieso dreht sich alles vom Proton bis zur Spiralgalaxie?
    Antwort: da ist ein nicht wahrnehmbares Ding, welches als real angenommen werden muss.

    Die Astronomen haben Begriffe wie dunkle Energie und dunkle Materie geprägt um die 95% des unbekannten nicht barionischen Universums zu erklären.
    Aber wie wir wissen ist ja selbst die Materie zu 99,999 (?) Prozent „leer“
    Sehr verblüffend ist auch, dass Einsteins Newtons Ansicht von der direkten (zeitlosen) Gravitation unterstützt. Er geht sogar noch weiter: Die (Raumzeit)-Materie ist mit einem (zeitlosen) konkret existierenden „nicht wahrnehmbaren Ding“ verbunden – wie sollte es also bei (Raumzeit) Wellen anders sein?
    Man hat geteilt was zusammengehört und die Leute welche die LOGIK des existierenden Theoriengeflechtes hinterfragen in die Esoterik Ecke abgeschoben.
    Aber wie Einstein schon sagte: die Welt ist eins.
    Viele Grüße

  9. Hallo,

    Mich beschäftigt schon seit längerem eine Frage:

    Welche Prozesse im Kern sind dafür verantwortlich dass die sieben Elektronenschalen um den Kern herum entstehen können ?

    mit freundlichen Grüßen,

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