Fusion ist einfach

In Wendelstein 7-X, dem Stellarator in Greifswald, brennt jetzt das erste Plasma. Ich hatte ja schon im Sommer ein bisschen zu diesem Plasmaexperiment geschrieben. In Wendelstein 7-X wird zunächst ein Helium-Plasma erzeugt, später wird dann auch mit Wasserstoff experimentiert. Fusion ist im Wendelstein jedoch nicht geplant. Dazu bräuchte es eine andere Betriebsgenehmigung. Vor allem aber ist Ziel des Experimentes, die Eigenschaften des Plasmas besser zu verstehen. Wie Fusion funktioniert ist bekannt. Fusion ist einfach:

Der Prozess, mit dem sich Fusionsenergie auf der Erde erzeugen ließe, beruht darauf, schwere und überschwere Wasserstoff-Kerne miteinander kollidieren zu lassen. Schwerer Wasserstoff besteht aus einem Proton und einem Neutron und wird auch Deuterium genannt. Überschwerer Wasserstoff, genannt Tritium, besteht aus einem Proton und zwei Neutronen.1

Was passiert, wenn Deuterium und Tritium kollidieren, ist aus Beschleunigerexperimenten gut bekannt: Bei kleinen Energien gibt es elastische Stöße. Das ist als ob man eine leichte Billardkugel mit einer 1,5 mal schwereren Kugel kollidieren lässt. Nur dass es keine feste Stoßoberfläche gibt, sondern ein abstoßendes Feld mit langer Reichweite. Beide Atomkerne sind positiv geladen, sie stoßen einander ab. Damit lässt sich Bewegungsenergie von dem einen auf den anderen übertragen, Genau wie beim Billard.

Wenn die Energie aber so groß ist, dass sich die Kerne auf die Reichweite der Starken Kernkraft nahe kommen, dann gibt es eine Kernreaktion: Das Proton des Deuteriums wird in das Tritium hineingezogen. Dabei nimmt es anständig Fahrt auf, denn es erfährt eine anziehende Kraft. Es vereint sich mit dem Tritium zu einem stabilen Helium-Kern und gibt diesem neuen Gebilde eine Menge Bewegungsenergie mit. Zurück bleibt das Neutron aus dem ehemaligen Deuterium. Dieses passt nicht in den Helium-Kern und wird ausgespien. Dabei gewinnt auch das Neutron zusätzliche Energie.

Die Kernreaktion ist also ein inelastischer Stoß. Es gibt keine Teilchenumwandlung, kein Teilchen entsteht neu oder verschwindet. Es wird lediglich ein Proton aus einem Verbund mit einem Neutron gelöst und verbindet sich mit einem Tritium zu einem stabilen Helium-Kern. Dadurch gewinnen die beiden stoßenden Teilchen Energie, die aus ihrer inneren Energie, aus ihrer Bindung kommt.

Ein Helium-Kern ist so ziemlich das stabilste System, das die Natur zu bieten hat. Es ist stark gebunden. Deuterium und Tritium sind sehr viel schwächer gebunden. Wir haben also im Produkt einen Helium-Kern mit großer negativer Bindungsenergie2 und ein freies Teilchen3. Die Ausgangsteilchen haben dagegen kleine negative Bindungsenergien4. Die Differenz der Bindungsenergien wird beim Stoß in kinetische Energie umgewandelt. Ein einfacher mechanischer Prozess.

Anmerkungen:
1. Wenn wir über Atome reden, kommt jeweils noch ein Elektron hinzu, aber hier reden wir ja über Kernphysik.
2. Energie ist eine relative größe, so dass der Nullpunkt frei definiert werden kann. Bei Bindungen wird der Nullpunkt so gesetzt, dass die Gesamtenergie der weit voneinander getrennten,ruhenden Teilchen Null ist. Bindungsenergien sind deshalb fast immer negativ. Nur metastabile Zustände können positive Bindungsenergie haben.
3. Bei freien Teilchen ist die Bindungsenergie definitionsgemäß Null.
4. Tritium zerfällt sogar von selbst durch einen Beta-Zerfall. Es hat dennoch eine negative Bindungsenergie, denn beim Tritium Zerfall wird weniger Energie frei als beim Zerfall eines freien Neutrons, wie es hier entsteht.

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

5 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Ja, Deuterium + Tritium fusionieren, wenn sie genügend schnell miteinander kollidieren. Üblicherweise erreicht man diese hohe Kollisionsgeschwindigkeit durch Temperaturen im Bereich von Millionen Grad – entweder indem man in einem magnetischen Käfig gefangenes Plasma so stark aufheizt oder indem man einen hochenergetischen Strahl von Licht oder Materie (Ionen) auf ein Brennstoffkügelichen abfeuert.
    Doch die Erhitzung von Plasma oder Brennstoffkügelichen bringt auch eine Reihe von fast unüberwindbaren Problemen mit sich, wobei chaotisches, instabiles Verhalten das Grösste ist. Das in einem Magnetfeld eingeschlossene Plasma versucht auszbüchsen , ähnlich wie man es von der Rayleigh-Taylor Instabilität (also der Instabilität an der Grenzfläche von zwei Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Dichte), kennt. Diese Instabilitäten gibt es sowohl beim Plasmaeinschluss mit Magnetfeldern als auch bei der Laserfusion.

    Die Alternative ist deshalb verlockend. Etwa so:
    Auf Geschwindigkeiten von tausenden von Kilometern beschleunigte Deuterium/Tritium-Kügelchen miteinanader kollidieren lassen (Beschleunigung in einem mit Mass Driver ). Dies ist ein uralter Vorschlag von Friedwardt Winterberg (1963, damals an der Universtiät von Nevada, Reno (Desert-University)). Da die nötigen Beschleunigungsstrecken über 10 km gross wären, schlug Winterberg später eine Kombination von Beschleunigung der Brennstoffkügelchen und Beschuss mit Ionen vor.

    Doch so grosse Geschwindigkeiten können auch anders erreicht werden, nämlich mit einem 30 Petawatt-Laser, der auf ein entsprechend präpariertes Target geschossen, dort lokal Magnetfelder im Bereich von Kilo-Tesla erzeugt und Beschleunigungen von 1000 Metern pro Sekunde für eine Nanosekunde. Damit liesse sich eine neutronenlose Proton-Bor11-Fusion in Ganz setzen meinen die Autoren von Picosecond-petawatt laser-block ignition of avalanche boron fusion by ultrahigh acceleration and ultrahigh magnetic fields

    Wer Interesse hat soll sich die Figur 2 anschauen, in der die Versuchsanordnung gezeigt wird: 2 parallele Platten mit zentralem Loch durch das Laserstrahl 1 geschossen wird und die daran anschliessende Spule mit dem Brennstoffzylinder durch die Laserstrahl 2 geschossen wird. Die Legende dazu ist:

    Figure 2. Generation of a 10 kiloTesla magnetic field of about 2ns duration in the coils by fi r ing a >kilojoule nanosecond laser pulse 1 into the hole between the plates. The HB11 fusion fuel is a solid cylinder of 1cm length and 1 mm radius coaxially l ocated in the coils and the block – ignition of the fusion flame is produced by a ps – 30 PW laser pulse of 0.2 mm diameter for block ignition from laser 2.

    Eine so einfache Aussage wie (Zitat vom obigen Beitrag von Joachim Schulz) „Die Kernreaktion ist also ein inelastischer Stoß. „ kann beim Versuch einer Realisation zu ungewöhnlichen Schwierigkeiten führen wie die Geschichte der Fusionsforschung zeigt. Es gibt aber vielleicht auch überraschende Lösungen, die ganz anders daherkommen als die meisten dachten.

  2. Kollidieren 2 Deuterium/Tritium-Kügelchen mit 1000 km /Sekunde entzündet sich ein nukleares Feuer: Die Triitium- und Deuterium – Atomkerne verschmelzen. 1000 km pro Sekunde erscheinen einem als ungeheure Geschwindigkeit. Doch es kommt auf den Zusammenhang an. Sollten zukünftige Menschheitsgenerationen den Wunsch haben mit ihren Raketen unser Nachbarsonnensystem zu besuchen, so würde eine Raketengeschwindigeit von 1000 km po Sekunde bedeuten, dass sie 1’2000 Jahre unterwegs wären um die Distanz von 4.3 Lichtjahren zu Alpha Centauri (dem nächsten Sonnensystem eben) zu überewinden. Nur schon eine Kollision mit einem Staubkorn würde ein solches Raumschiff aber gefähren, vor allem wenn das Staubkorn aus einem Gemisch von Deuterium und Tritium bestehen würde.

  3. Wenn man die Fusion mit Stössen zwischen Atomen erklärt, dann ist man im Reich der statistischem Mechanik oder – falls man lieber simuliert – im Bereich der Molekulardynamik ( „statistical mechanics by numbers“). Eigentlich ein Gebiet, das die Vorstellungskraft anregt, denn man stellt sich lauter kleine Kügelchen vor, die umherschwirren. Qualitativ kann man einiges mit Stössen zwischen Kügelchen erklären, z.B. die Schallausbreitung oder die Schallgeschwindigkeit (Schallgeschwindigkeit in Gasen liegt in der gleichen Grössenordnung wie die mittlere Geschwindigkeit der herumschwirrenden Teilchen), quantitativ aber braucht es Statistik um zu richtigen Resultaten zu kommen.

    Wenn die für die Fusion nötige Kollisionsgeschwindigkeit der Fusionspartner (also etwa Deuterium und Tritium) bekannt ist und man diese Kollisionsgeschwindiigkeit über eine Erhitzung des Plasmas erreichen will in dem sich die Fusionspartner befinden, dann lässt sich die nötige Temperatur mit statistischer Mechanik berechnen. Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung lässt einen bestimmen welche Teilchen-Geschwindigkeiten mit welcher Wahrscheinlichkeit bei einer bestimmten Temperatur vorkommen. Die wahrscheinlichste Geschwindikgeit der Teilchen beträgt: v= Sqrt(2kT/m), wobei k eine Konstante mit dem Wert 1.3 10^-23 ist, T die Temperatur ist und m die Masse eines Teilchens ist (Masse eines Wasserstoffatoms ist 1.6 10^-27). Wenn wir mit dieser Formel die Temperatur bestimmen wollen, bei der Wasserstoffatome die wahrscheinlichste Geschwindigkeit von 1000 Kilometer pro Sekunde haben, erhalten wir Temperaturen um die 100 Millionen Grad Celsius (oder Kelvin). Das sind extrem hohe Temperaturen. Höher selbst als sie in der Sonne herrschen, wo ja Fusion natürlicherweise stattfindet. Das liegt wohl daran, dass im Sonneninnern enorme Drücke herrschen, während in einem menschengemachten Fusionsplasma Druck und Dichte sehr klein sind.

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