Drei Faktoren für Fusionsenergie

Nachdem ich beschrieben habe, wie einfach Fusion ist, möchte ich Ihnen die Schwierigkeiten nicht vorenthalten, die auf dem Weg zur Fusionsenergie zu bewältigen sind. Auf meinem Besuch in Greifswald fiel von Experten immer wieder der Begriff „Tripel-Produkt“. Das Tripel-Produkt, offenbar ein Produkt aus drei Faktoren, müsse für Fusion ausreichend groß sein. Auf meine Nachfrage nannten mir die Experten die drei entscheidenden Faktoren: Teilchenenergie, Dichte und Isolation des Plasmas.

Energie

Wirkungsquerschnitte verschiedener Kernprozesse gemessen an der University of Wisconsin-Madison

Wirkungsquerschnitte verschiedener Kernprozesse gemessen an der University of Wisconsin-Madison Die blaue Linie zeigt den Wirkungsquerschnitt für Deuterium-Tritium-Fusion. Die Skala ist logarithmisch in beiden Achsen. Die Fusion ist am effektivsten zwischen 50 und 100 keV. Dort ist der Prozess mehr als 100 mal effektiver als Deuterium-Deiterium- oder Deuterium-Helium-Fusion.

Da Kernfusion durch inelastische Streuung von Atomkernen zustande kommt, ist die Bewegungsenergie der Kerne wichtig. Ausreichend viele kollidierende Kerne müssen genügend Energie haben um zu fusionieren. Hier gilt nicht der Grundsatz „je mehr desto besser“, es gibt eine optimale Energie für den Fusionsprozess.

Dargestellt ist das im Bild links. Mit zunehmender Stoßenergie wird zunächst die Fusion von Deuterium mit Tritium (D-T) immer wahrscheinlicher. Die Fusion von Deuterium unter sich (D-D) setzt erst bei höheren Energien ein und bleibt deutlich schwächer. Das ist der Grund, warum Fusionsreaktoren auf den D-T Prozess setzen. Zwischen 50 und 100 Kiloelektronenvolt (keV) Energie erreicht die Wahrscheinlichkeit für D-T-Fusion ihr Maximum. Danach nimmt sie wieder ab.

Anschaulich lässt sich dieses Verhalten so verstehen: Die Kerne stoßen einander elektrisch ab. Es braucht eine Mindestenergie, um die Abstoßung zu überwinden. Deshalb steigt die Fusionskurve zunächst an. Wenn aber die Kerne zu schnell werden, bleibt weniger Zeit für den Austausch eines Protons aus dem Deuterium Kern zum Tritium Kern. Die Kerne fliegen öfter ohne Wechselwirkung aneinander vorbei. Die Kurve nimmt bei höheren Energien wieder ab. Dort wird die Wahrscheinlichkeit für schwerere Kerne größer, die bei gleicher Energie weniger schnell sind.

In einem Plasma sind nicht alle Kerne gleich schnell. Die Bewegungsenergie der Kerne folgt einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, der Maxwell-Boltzmann-Verteilung. Sie ist von der Temperatur des Plasmas abhängig. Die mittlere Teilchenenergie liegt in der Größenordnung von 0,0001 eV pro Grad 12, deshalb braucht ein Fusionskraftwerk 150 Millionen Grad Celsius Plasmatemperatur, um den Fusionsprozess aufrecht zu erhalten.

Dichte

Schnelle und damit energiereiche Kerne allein machen noch keine effektive Fusion. Damit genügend Energie pro Zeiteinheit erzeugt wird, müssen die Stöße zwischen den Atomkernen genügend oft erfolgen. Das lässt sich durch ausreichende Dichte des Plasmas erreichen. Die Teilchendichte im Plasmaexperiment Wendelstein 7-X liegt bei 1020 Teilchen pro Kubikmeter3. Zum Vergleich: In einem Gas bei Raumtemperatur und Normaldruck haben wir es mit 3×1025 Teilchen pro Kubikmeter zu tun. Das Plasma ist in den großen Plasmaanlagen also eher dünn.

Nun ist die Dichte allein kein gutes Maß dafür, wie schwierig es ist, ein Plasma zusammen zu halten. Druck ist da das bessere Maß. Druck ist die Kraft pro Flächeneinheit, mit der ein Plasma auseinanderzustreben versucht. Aus der Dichte ergibt sich, wie viele Teilchen den Rand des Plasmas erreichen, aus der Temperatur, mit welcher Wucht sie ankommen. Welche Kraft nötig ist um sie zurückzuhalten.

Der Druck des Plasmas liegt mit unter 5 Bar nicht all zu hoch. Eine gewöhnliche Gasflasche hält locker 200 Bar. Aber bei den hohen Teilchenenergien kann keine Wand das Plasma halten. Die Kerne würden nicht, wie bei einem kalten Gas, von den Wänden zurückgehalten werden, sondern tief ins Wandmaterial eindringen und für das Plasma verloren geben. Um das Plasma festzuhalten, muss der Gegendruck von einem starken Magnetfeld erzeugt werden, wie es nur mit supraleitender Technologie erzeugt werden kann.

Isolation

Der letzte Wert im Bunde ist die Isolation. Sie wird als eine Zeit angegeben. Diese Zeit gibt an, wie lange Energie dem Plasma erhalten bleibt.4 Es gibt eine ganze Reihe Mechanismen, die zu Energieverlusten führen können:

Unvermeidbar sind die Verluste aufgrund der thermischen Strahlung des Plasmas. Ein Plasma, das heißer als die Sonne ist, sendet Wärmestrahlung im Bereich sichtbaren und ultravioletten Lichtes. Dazu verliert ein Plasma auch Produkte aus den radioaktiven Vorgängen, die in ihm vorgehen. Neutronen verlassen das Plasma, wenn sie nicht von einem Kern eingefangen werden. Für Gammastrahlung ist ein Plasma durchsichtig, so dass sie verloren geht. Elektronen und Kerne werden zwar als geladene Produkte vom Magnetfeld zurückgehalten, können aber bei zu hoher Bewegungsenergie ebenfalls verloren gehen. Außerdem gibt es innere Verluste. Zum Beispiel durch schwere Atomkerne im Plasma, die durch inelastische Stöße Bewegungsenergie aufnehmen können. Dadurch werden sie selbst zwar angeregt, kühlen das Plasma aber ab.

Die Wärmeisolierung liegt im Wendelstein 7-X im Bereich weniger Sekunden. Damit ist das der einzige Wert, der noch nicht ausreicht, um einen Fusionsprozess aufrecht zu erhalten, bei dem mehr Energie gewonnen als eingesetzt wird. Wie aber die Isolation verbessert werden kann, ist bekannt: Die meisten Verluste geschehen über die Oberfläche des Plasmas, um es besser zu isolieren, muss das Verhältnis Oberfläche zu Volumen kleiner Werden. Das ist mit größeren Plasmen zu erreichen. Fusionskraftwerke werden, wenn es sie mal geben wird, Großkraftwerke sein. Es gibt momentan keinen realistischen Ansatz, kleine und kompakte Fusionsreaktoren zu bauen. Das fusionsgetriebene Auto wird ein Traum bleiben.

Das Tripel-Produkt

Das Tripel-Produkt ist also ein Produkt aus den drei Größen Bewegungsenergie, Dichte und Isolation. Diese Größen zu multiplizieren ist deshalb sinnvoll, weil sie einander zum Teil ersetzen können. Wenn die Isolation schlecht ist, lässt sich durch höhere Dichte oder Bewegungsenergie die Energieerzeugungs-Rate erhöhen und die Temperatur dennoch halten. Bei höherer Dichte lässt sich die Fusion mit niedriger Energie aufrechterhalten. Die Wahrscheinlichkeit für Fusion nimmt zwar zusammen mit der Energie ab, aber bei höherer Dichte nimmt die Anzahl der Stöße pro Sekunde zu, so dass gleich viel Fusion erfolgt.

Dem Produkt aus Dichte und Energie sind durch die verfügbare Leistung supraleitender Magneten Grenzen gesetzt. Aus Dichte und Energie ergibt sich ein Druck, dem das Magnetfeld entgegengesetzt werden muss. Für die Isolation setzt, wie oben beschrieben, die Größe der Anlage ein Limit. Je größer desto besser.

Der Weg zum Fusionskraftwerk

Spannend bleibt die Frage, wann es erstmals Energie aus Kernfusion geben wird. Der Zeitplan wird momentan durch das Projekt ITER vorgegeben, über dessen Verspätung Alf Köhn nebenan schon berichtet hat. Erstes Plasma in ITER können wir in knapp zehn Jahren erwarten. Und die Anlage wird dann etwa 20 Jahre lang Versuche durchführen. Wie es dann weitergeht, hängt nicht nur vom physikalischen Fortschritt, sondern vor allem von der energiepolitischen Situation und der Stimmung ab. Momentan sieht es nicht so aus, als ob Großkraftwerke eine breite Unterstützung bekommen können.

Spötter sagen, die Fusionsenergie stünde immer konstant 50 Jahre vor ihrer Realisierung. Tatsächlich wurde wohl schon in den 1950er Jahren optimistisch die Jahrtausendwende als Start für Fusionsenergie angepeilt. Nun wird es wohl nicht vor 2050 soweit sein. Dennoch stehen die Fusionsforscher heute an einer ganz anderen Stelle. Mitte der 1950er Jahre war es noch völlig unklar war, wie ein Plasmaspeicher aussehen würde, wie also ein heißes Plasma sicher von Wänden ferngehalten und isoliert werden kann. Heute ist die Technologie supraleitender Magneten soweit ausgereift, dass sie zum Beispiel an Teilchen-Speicherringen wie dem Large Hadron Collider (LHC) mit großem Erfolg ein gesetzt werden. Seit den 1990er Jahren ist es zudem möglich, komplizierte Plasmakonfigurationen am Computer zu simulieren. So kann eine große Fusionsanlage zuverlässig voraus geplant werden. Technisch ist die Fusionsforschung also so weit, dass sie sich nicht mehr auf Spekulationen verlassen muss. Sie hat einen realistischen Plan.

Anmerkungen:
1. Boltzmann-Konstante: 8,6e-5 eV/K.
2. Den Unterschied zwischen der absoluten Temperatureinheit Kelvin (K) und der Celsius-Skala, können wir bei den für Fusion relevanten Temperaturen ignorieren.
3. Die Zahlenwerte zum Wendelstein 7-X habe ich einem Vortrag im Arbeitskreis Energie auf der Frühjahrstagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2015 von Robert Wolf entnommen
4. Es ist die Konstante τ in der Exponentialfunktion, die den Abkühlvorgang beschreibt: T=T0 e-t/τ.
Joachim Schulz

Veröffentlicht von

www.quantenwelt.de/

Joachim Schulz ist Gruppenleiter für Probenumgebung an der European XFEL GmbH in Schenefeld bei Hamburg. Seine wissenschaftliche Laufbahn begann in der Quantenoptik, in der er die Wechselwirkung einzelner Atome mit Laserfeldern untersucht hat. Sie führte ihn unter anderem zur Atomphysik mit Synchrotronstrahlung und Clusterphysik mit Freie-Elektronen Lasern. Vier Jahre hat er am Centre for Free-Electron Laser Science (CFEL) in Hamburg Experimente zur kohärenten Röntgenbeugung an Biomolekülen geplant, aufgebaut und durchgeführt. In seiner Freizeit schreibt er zum Beispiel hier im Blog oder an seiner Homepage "Joachims Quantenwelt".

5 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Sehr klar und einfach. Im folgenden Textfragment scheint ein Nomen verloren gegangen zu sein, ich habe es in Klammern ergänzt:
    Aus der Dichte ergibt sich, wie viele Teilchen den Rand des Plasmas erreichen, aus der Temperatur, mit welcher Wucht sie ankommen. [Aus dem Druck,] welche Kraft nötig ist um sie zurückzuhalten.

  2. Sollte das nicht eher „Tripel-Produkt“ heißen? Bei „Trippel-Produkt“ denke ich an Trippelschritte, aber nicht an einen Faktor 3. Ein n-Tupel mit n=3 ist ja auch ein Tripel und kein Trippel, und in Phasendiagrammen gibt es Tripelpunkte, aber keine Trippelpunkte …

  3. Ich bin im Juni 1920 geboren und kann mich noch gut an die Untaten des „Dritten Reiches“ erinnern, jedoch frage ich mich, warum eine Demokratie die zehnfache Zeit benötigt für Projekte, die für das gesamte Volk von Nutzen sind, und da mit meine ich nicht den Berliner Flughafen, sondern Projekte, die an Interessengruppen scheitern, die das letzte Öl aus der Erde pressen, um zu verhindern, dass spätere Generationen noch einen Tröpfen Erdöl verwerten können. Darum denke ich, dass ein vierter Faktor vorhanden ist, der schwieriger zu beherrschen ist, als das heisse Plasma von den Reaktorwänden fern zuhalten. Also „Quartel“ statt Tripel.

    Freundliche Grüsse
    J.G.Karl Gross

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