Fleckologie oder das Fehlen der Bunt-Hirn-Schranke

Physiker suchen die Weltformel. Ich bin interdisziplinär und bescheiden: die Migräneformel würde mir reichen.  Die Suche danach ist nicht leicht, es stellen sich mir bunte Bilder in den Weg. Ein Plädoyer für mathematische Konzepte in den Neurowissenschaften.

"Legt das Gehirn alles fest?", fragt der Neurophilosoph Stephan Schleim im Nachbarblog. Nein, sage ich, im Zweifelsfall gibt es ja noch Herz und Leber.* Diese sind übrigens beide rot wie Blut. Das Gehirn nicht. Verantwortlich dafür ist die Blut-Hirn-Schranke. Sie stand sozusagen Pate bei meinem Blog, der Grauen Substanz.

Googlen wir nun aber – ich hab‘ das mal gemacht, um ganz sicher zugehen, ergibt sich ein anderes Bild:

Oh Schreck, das Gehirn ist bunt. Wie das? Zum einem wird gerne die grobe Unterteilung des menschlichen Gehirns, z.B. die vier Hirnlappen, farblich gekennzeichnet. Das ist schlicht praktisch. Mehr nicht.

Fleckologie

Dann aber sehen wir auch solche Bilder.


(Photo von US-Gesundheitsbehörde, Charles J. Limb and Allen R. Braun, NIDCD.)

Jetzt wird es bunt. Hier wird Gehirnaktivität in einer Farbkodierung gezeigt. Wobei Aktivität auch heißen kann, dass alle hemmenden Nervenzellen besonders aktiv sind und nicht die erregenden Nervenzellen. Wie diese absoluten Aktivitätsmuster sich in Gehirnfunktionen übersetzen, ist zunächst unklar, zumal dies natürlich ein sich zeitlich sehr schnell änderndes Muster ist; wir sehen eine Momentaufnahme oder auch einen zeitlichen Mittelwert.

Fleckologie nennt Henning Scheich, ein führender deutscher Gehirnforscher, gerne diese Lehre – Kunst wohl eher – der Interpretation dieser Kernspintomographie-Bilder, ohne dies wirklich abschätzig zu meinen, aber doch klar mit der Warnung verbunden, dass wir ohne theoretische Konzepte solche bunten Bilder nicht interpretieren können.

Diese theoretischen Konzepte müssen nicht notwendigerweise auf mathematischen Modellen basieren. Doch fällt es mir schwer, Konzepte anders mir vorzustellen. Wir laufen schnell Gefahr den bunten Bildern viele Worte eloquent bei zu gesellen, beides rein deskriptive Ansätze ohne die dahinter stehenden Prinzipien zu erkennen. 

Die Physiker gehen in der Regel einen andern Weg, einen mathematischen. Sie suchen z.B. die Weltformel, das heißt, wir wollen Dinge möglichst vereinheitlichen, wie Sibylle Anderl in "Kritik der reinen Physik(3): Weltformel gesucht" schreibt:

Die hinter dem Streben nach Vereinheitlichung stehenden Beweggründe scheinen vielfältig zu sein. Zunächst einmal steckt dahinter „Ockhams Rasiermesser": das Prinzip der Sparsamkeit. Unter verschiedenen Theorien, die das gleiche erklären können, ist diejenige vorzuziehen, die mit weniger Größen auskommt.

Das kann zum einen heißen, dass die Theorie selbst möglichst einfach sein sollte, also z.B. mit möglichst wenigen Gleichungen auskommt. Zum anderen sollte sie möglichst wenige physikalische Objekte postulieren. Je komplizierter eine Theorie ist, desto stärker ist die Skepsis und Unzufriedenheit unter den Physikern.

Mit solchen bunten Bildern allein kann ein Physiker also nur unzufrieden sein. Bilder aus dem Weltall sind ähnlich bunt, deren Theorien sind es nur im übertragenen Sinn. Letztlich sind es mathematische Gleichungen.

Was mich betrifft, soll es nicht die Weltformel und auch nicht die Gehirnformel sein. Aber wenigstens die Migräneformel, auf deren Suche, so wurde es mal anmoderiert, sei ich. Und so ist es. Sie zu finden wäre schön.

Die Migräneformel also. Und zwar eine um dieses bunte Bild aufzuklären. Eine Aufnahme der Migräne mit funktioneller Kernspintomographie. 


Kernspintomographie: Migräne in der Hirnrinde  (N. Hadjikhani et al. PNAS 2001)

Ich sehe die Sache so: 

 

Beides zusammen ergibt ein wissenschaftliches Bild, über das ich mal im Detail bloggen könnte. Später.

Keine Bunt-Hirn-Schranken und keine für Mathematik

Denn die Migräneformel ist nur ein Beispiel. Ich plädiere allgemein für mehr Mut zu mathematischen Konzepten in den Neurowissenschaften. Ich fürchte selbst viele Computational Neuroscience-Ansätze, so wie sie heute stark verfolgt werden, produzieren bunte Abbildungen, wir brauchen aber zusätzlich ein analytisches Verständnis der Vorgänge und nicht nur Simulationen und bildgebende Verfahren. Dieses analytische Verständnis liefert uns die Mathematik.

Fußnote

* Natürlich sehe ich den Punkt um den es Stephan Schleim in seinem Buch und Blog geht. Auch philosophische Konzepte brauchen wir in den Neurowissenschaften. Herz und Leber decken diese nicht in Gänze ab.

 

Bildquelle

Inset-Bild mit gefärbten Hirnlappen:  Wikipedia, Urheber:  Nutzer NEUROtiker

Markus A. Dahlem

Markus Dahlem forscht seit über 20 Jahren über Migräne, hat Gastpositionen an der HU Berlin, am Massachusetts General Hospital und an der TU Dortmund. Außerdem ist er Geschäftsführer und Mitgründer des Berliner eHealth-Startup Newsenselab, das die Migräne- und Kopfschmerz-App M-sense entwickelt.

28 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Spannend

    Manchmal frage ich mich, woher die ganzen Deidesheimer ihre Kohärenz nehmen. Ich bereite auch gerade einen Blogbeitrag vor, der sich mit einem ganz ähnlichen Thema beschäftigt. Und das ganz ohne Absprache.

    Ein Beitrag über die Formeln würde mich sehr interessieren. Erstens, weil ich gerne konkret wüsste, wie man Migräne modellieren kann. Zweitens, weil ich es sehr spannend finde, wie man Formeln allgemeinverständlich erklärt.

  2. Mathe erklären

    Ich denke zumindest die erste Gleichung kann ich so erklären, dass jeder was mitnehmen kann, der bereit ist sich darauf einzulassen. Aber das wird sicher noch etwas Zeit brauchen.

    Das schreibt sich nicht so einfach runter. Bin auf Deinen Beitrag gespannt 🙂

  3. Ganz bescheiden

    „Nur“ die Migräneformel. 🙂 Ich wünsche dir jedenfalls, dass du damit erfolgreich bist.

    Schade, dass du nicht auf meiner Konferenz in Amsterdam dabei warst. Schließlich ging es dort auch um die „Fleckologie“ und um mehr theoretische Konzepte/Ansätze in der bildgebenden Hirnforschung. Die Vorträge vom Samstag sind übrigens online. Ich würde in diesem Kontext v.a. die von Amunts und Anderson empfehlen.

    Zum Schluss noch eine kritische Anmerkungen: Ja, viele behaupten, die Fleckenbilder würden „Hirnaktivierung“ zeigen; ich habe das selbst schon so geschrieben (bsp. in meiner empirischen fMRT-Arbeit in SCAN). Allerdings sind es ja allein Zahlenwerte, die hier farbig kodiert aufs Gehirn projeziert werden; Ergebnisse eines statistischen Tests, der ein bestimmtes Modell von Gehirnfunktion voraussetzt, bei der fMRT beispielsweise eine bestimmte Kopplung zwischen Blutfluss und neuronaler Aktivierung.

  4. makroskopische Wortbilder

    Auf die Vorträge freue ich mich. Werde heute Abend versuchen reinzuschauen.

    Bei der Migräneformel geht es natürlich nur um einen bestimmten Aspekt, der Entstehung – Musterbildung – eines raum-zeitliches Aktivitätsverlaufes (wie auf dem fMRI Bild gezeigt).

    Die Modellierung dieses Vorgangs wurde damals bei nano3Sat als Migräneformel bezeichnet und durch den Beitrag im FAZ Planckton-Blog wurde ich mal wieder daran erinnert, wie bedeutsam solche Wortbilder sind.

    In der Tat geht es mir hier auch um eine makroskopische Beschreibung der Muster – Prinzip der Sparsamkeit, wie es Sibylle Anderl ausdrückt – deswegen ist es letztlich auch nicht wirklich im Modell abgebildet, was die mikroskopische (zelluläre) Grundlage des Musters ist, also welche Form der Gehirnaktivität.

    Auf die Kopplung zwischen Blutfluss und neuronaler Aktivierung wollte ich zumindest in diesem Beitrag bewusst nicht eingehen.

  5. Begriffe vor

    * Natürlich sehe ich den Punkt um den es Stephan Schleim in seinem Buch und Blog geht. Auch philosophische Konzepte brauchen wir in den Neurowissenschaften

    Nach Bennett & Hacker ebenso wie nach dem bekanntesten Vertreter der „methodischen Philosophie“ Peter Janich brauchen wir für eine konsistente wissenschaftliche Begründung der Neurowissenschaften weniger, wenn überhaupt „philosophischen Konzepte“ i.S.v. originellen, gar genialen Ideen, völlig neuen Vorstellungen vom Gehirn oder seinen Leistungen, Hypothesen, Modelle oder ähnlichem, sondern wesentlich Grundlegenderes: eine Überprüfung der begrifflichen Fundament v.a. der „kognitiven“ Neurowissenschaft, in der solche Hirnprozesse untersucht werden, die mit psychischen Leistungen korreliert sind.

    Eines der zentralen Probleme hier besteht nämlich darin, dass psychische Leistungen gemein- und weithin in gewöhnlicher Umgangssprache dargestellt werden und damit alltagspsychologische Vorstellungen (gelegentlich vom Niveau simpelster Küchenpsychologie) auch in der wissenschaftlichen Forschung eine nicht unerhebliche Rolle spielen. Hier ist erst durch die Arbeit des Janich-Schülers Dirk Hartmann, Ordinarius in Essen, in seinem Werk zu den begrifflichen oder „philosophischen Grundlagen der Psychologie“ sozusagen ‚aufgeräumt‘ und ‚Ordnung geschaffen‘ worden.

    Es ergänzt dadurch ideal die Detailanalysen von Bennett & Hacker erstem Buch, das den begrifflichen oder eben „philosophischen Grundlagen der Neurowissenschaften gewidmet ist und deren Nutzen beide in ihrem Folgewerk Historiy of Cognitive Neuroscience zu zeigen versucht haben.

    [Antwort:
    Meine Kompetenz liegt klar auf dem weiten Feld der Mathematik-nahen Modellierung in der Neurologie. Ich traue mich nicht hier Ihren Kommentar zu kommentieren. Dazu verstehe ich zu wenig. Mit der von Ihnen zitierten Fußnote wollte ich meinen Einstieg mit „Herz und Leber“ nur nicht so verstanden wissen, dass ich alles auf Körperfunktionen und deren physiologisch-mathematisch klaren Beschreibung beschränkt wissen will.
    ]

  6. fMRT und Methodische Philosophie

    @ Markus: Was konnte man da mit der fMRT zeitlich so genau auflösen?!

    @ IWK: Haben Sie eigentlich Makros für diese Links auf Janich und Hartmann? Das würde sicher viel Zeit sparen. 😉

    P.S. Sorry für die Sache mit der Sauna; kam von meinem Kommentar in dem Wellness-Beitrag von Trota.

    Gruß aus Tilburg, wo es ab morgen auf einer Konferenz um Hirnforschung und Recht geht.

  7. Durchblutet und neuronal aktiv

    Diese Angaben in Sekunden sind in der Tat merkwürdig. Die 976 sind 16min16sec, die 1872sec sind 31min12sec. Letztlich ist das BOLD Signal (Blood Oxygen Level Dependency, Oxygenierungsgrades des Blutes) gezeigt.

    Bei der Migräne mit Aura kommt es zur Spreading Depression und bei diesem Phänomen ist die neurovaskuläre Kopplung (gerade kam ein Review in Nature dazu, paywall!) bedeutend. Das ist die Kopplung der
    Durchblutungsänderungen an die neuronaler Aktivität (ich weiß, du weißt dies, aber es lesen ja sicher andere mit).

    Da nun also das BOLD-Signal auch direkt eine wichtige Messgröße ist, und nicht allein die neuronale Aktivität, sind diesbezüglich Verzögerungszeiten in der neurovaskulären Kopplung unbedeutend. Es sind ja diese, die die Zeitauflösung des fMRI beschränken, weil ich meist neuronale Aktivität direkt messen will, dies aber mit fMRI nur indirekt kann. Das war zurecht Dein erster Kommentar.

    Migräne (und Spreading Depression) sind auch neuronale Phänomene, die zumindest in dieser Arbeit sich nicht aus einer Sekunden-Skala abspielen und somit diese Angaben vielleicht etwas verwirren. Der Farbkode allein gibt die Auflösung ja auch gar nicht her.

  8. @ Dahlem

    Wenn Sie nicht „…alles auf Körperfunktionen und deren physiologisch-mathematisch klaren Beschreibung beschränkt wissen“ wollen, stellt sich mir die Frage, worauf (auf was, wie weit?) wollen sie denn (was eigentlich? Ihre Arbeit, Betrachtungsweise?) ausdehnen oder wie immer ich mich jetzt hier ausdrücken müsste. Ich verstehe schlicht nicht, was genau Sie sagen wollen.

  9. Ebene und Metaebene

    Als ich auf die Frage, „Legt das Gehirn alles fest?“, antworte „Nein, im Zweifelsfall gibt es ja noch Herz und Leber“, sah ich die Notwendigkeit einer Fußnote.

    Denn dieser Kunstgriff, der mich zur Fleckologie bringen sollte, könnte wörtlicher gelesen werden als gemeint.

    Ich versuche mich mal in einer groben Erklärung meiner Sicht.

    Nicht unsere Organe legen alles fest. Zum einen setzen sich diese Systeme wieder aus Teilen zusammen (auch gibt es Organsystem, die gar nicht an ein Organ in eigentlichen Sinn gebunden sind, Beispiel Hormonsystem, mehr zur diesem und den dort verlinkten englischsprachigen Blogbeiträgen). Legen Hormone alles fest, könnte man nicht weniger rhetorisch fragen. Und wer legt die Organe(systeme) fest? Die Gene?

    Zum andern gibt es den Einfluss der Umwelt, der einiges festlegt.

    Als Naturwissenschaftler sehe ich aber vor allem das Problem, dass wir immer nur Modelle finden zur Beschreibung der Natur. Hier legen wir die Beschreibungsebene fest:

    (a) mathematisch (z.B. Differentialgleichungen für Zellpotentiale) oder

    (b) verbal beschreibende Konzepte (z.B. Sympathikus und Parasympathikus als Gegenspieler zur Steuerung präziser Organtätigkeit).

    Und dann gibt es der Beschreibung bedürftige Phänomene, bei denen ich oft Schwierigkeiten habe die Stoßrichtung der Konzepte zu verstehen, geschweige denn die Konzepte selbst: Aufmerksamkeit, freier Wille, Wahrnehmung, Bewusstsein etc.

    Natürlich sehe ich sofort die Notwendigkeit dieser Wörter ein, glaube auch, dass sie und die dahinter stehenden Konzepte uns auf einer neuen Ebene klar machen können, wie Verhalten festgelegt wird.

    Wo mir die Kompetenz fehlt, ist auch nur im Ansatz zu beurteilen, ob diese Ebene einen naturwissenschaftlichen Zugang hat, oder eine Metaebene dazu stellt?

    Ich fürchte allein diese Frage zustellen, bringt mich einen Schritt zu weit in diese Diskussion hinein, aus der ich doch eigentlich austreten will, da ich wie gesagt, hier wenig aktiv beisteuern kann.

  10. Modesty is my middle name

    Es ist hierzu vielleicht zu sagen und anzunehmen, daß eine Weltformel vermutlich (noch) wesentlich bescheidener ist als die Migräneformel, denn jene erzeugt ja erst in potentieller komplexer Entfaltung diese. Keine Weltformel der Welt wird wohl aus PDEs bestehen wollen. Ultraviolettkatastrophe noch das geringste, um es mit Simon Brenner zu sagen.

  11. Die Weltformel

    Anbei einmal eine Weltformel.

    Formeln sind immer nur Abbilder der Natur, aber mich motivieren sie. Insofern finde das Wortspiel erlaubt, inklusive der Koketterie, ja eigentlich Ironie bescheiden sein zu wollen.

    Die Ironie auch deswegen, weil nahezu alle Wissenschaftler scheitern werden, so wie Heisenberg. Doch die Suche geht weiter.

    Hier Heisenbergs Weltformel.

    Dieses Bild der Wissenschaft-Heft ist nicht ganz unschuldig an meinem Physikstudium.

    Und nein, ich habe es nicht 1976 gelesen aber sicher Anfang der 80er Jahre, zur Schulzeit also. Das Heft verdanke ich meinem Bruder, der mich leider nicht nach der Weltformel fragt (siehe F.A.Z. Blogpost von Sibylle).

  12. darf ich mal fragen

    Wenn Du die Migräneformel gefunden haben wirst, was genau wird sie uns dann beschreiben können? Würde die Migräne dadurch zB ihre Unberechenbarkeit im Sinne von, die Migräne macht was sie will, wann sie will, so oft sie es will… verlieren?

    Das zu wissen wäre mir schonmal sehr viel wert.

  13. Big Bang im Kopf

    Diese mathematische Formel soll beschreiben, wie sich nach einer Störung in der Hirnrinde im Laufe der Zeit die Hirnaktivität daraufhin entwickelt und dann wieder abklingt.

    Die Störung selbst ist mit meinem Ansatz unberechenbar. Aber sobald verstanden ist (a) was genau durch eine Störung verursacht wird und (b) das anschließende Abklingen, dann können wir versuchen (a) für Störungen weniger anfällige zu werden oder (b) deren Verlauf zumindest intelligent abzukürzen. Das war übrigens auch Thema meines ersten SciLogs-Beitrages, ein Hinweis für die Neuzugänge.

    Eine Analogie: Denken wir an Urknall-Theorien, also an den Beginn des Universums.

    Der Urknall (auch „Big Bang“ oder im Bild Singularität genannt) ist die Störung, der die Entstehung des Universums verursacht.

    In einigen Varianten der Theorie kann es danach wieder zu einem Kollaps des Universums kommen, dem Big Crunch.

    Die Analogie (rein formal ohne tieferen Sinn) wäre die Störung der Hirnrinde, dessen Ausbreitung als neuronale Übererregung von mehr und mehr Gehirnzellen und anschließendes Abklingen dieser Übererregung.

    Für beides kann man mathematische Formeln angeben, so dass der Verlauf berechenbar wird.

    Bildquellen: Überarbeitet von Wikipedia, Nutzer: Leipnizkeks

  14. Dahlem: „Grobe Erklärung meiner Sicht“

    Ihre Skizze „…einer groben Erklärung meiner Sicht, Herr Dahlem, finde ich hoch interessant. Sie „entspricht“ dem wohl allgemein bekannten Procedere in der Wissenschaft, („stellt“ es also „sprachlich dar“ und gibt es nicht einfach wider, beschreibt es eigentlich auch nicht oder „bildet“ es gar „ab“, sondern sprachlich allenfalls „nach“…), wenn Sie schreiben:

    Als Naturwissenschaftler sehe ich aber vor allem das Problem, dass wir immer nur Modelle finden zur Beschreibung der Natur. Hier legen wir die Beschreibungsebene fest:

    (a) mathematisch (z.B. Differentialgleichungen für Zellpotentiale) oder

    (b) verbal beschreibende Konzepte (z.B. Sympathikus und Parasympathikus als Gegenspieler zur Steuerung präziser Organtätigkeit).

    Wenn Sie das genau und ernst nehmen (von sprachlichen Fragen oder genauer terminologischen Feinheiten abgesehen: mit „Konzept“ scheinen Sie mir im letzten Absatz nämlich zB. „Begriff“ oder „Terminus“ zu meinen, mit „beschreiben“ eigentlich „benennen“ oder „bezeichnen“), stellen wir in allen und somit auch in naturwissenschaftlichen „Theorien“ immer ’nur‘ selbstbestimmte Konzeptualisierungen, selbstgestrickte Modelle, letztlich also eigene Vorstellungen dar, nie einfach „die Wirklichkeit“ oder „Realität“ (wörtl. „Ding“-lichkeit“), jedenfalls nicht unmittelbar!

    Nich nur nebenbei bemerkt: dann klärt sich auch das scheinbare Rätsel des „Verstehens“ einer Realität, von der wir direkt über unsere eigenen Sinnesorgane – oder indirekt über von uns ablesbare Messinstrumente – immer nur das kennen, was wir „wahrnehmen“, von der wir also lediglich uns zugängliche „Aspekte“, An-Schauungen oder An-Sichten haben (können): nicht diese Realität „verstehen“ wir, sondern unsere Modelle von ihr, unsere eigenen Vorstellungen von ihr, unsere „Theorien“ – wörtlich: unsere „Anschaungen“! – von ihr; wirklich verstehen i.S.v. gedanklich nachvollziehen können wir also immer nur Selbstgemachtes, wie schon Giambattista Vico vor Kant „gesehen“ oder erkannt hat.

    Unsere eigenen Konjekturen und Konstruktionen bis hin zu denen sprachlicher Art „verstehen“ wir nur, wenn wir in allen Schritten „wissen“ udh. darlegen und nachvollziehen – lehren und lernen… – können, wie wir zu ihnen gekommen sind! Daraus ergibt sich, dass Wissenschaft methodisch nachvollziehbar aufgebaut sein muss, soll sie zu „logisch“ in sich stimmigen und unseren Forschungszwecken und -gesichtspunkten entsprechenden, also zweckmäßigen und insofern „realistischen“ Aussagen fähig sein. Irgendwelche Annahmen über „die Wirklichkeit (als Ganzer), sog. „Ontologien“ oder „Metaphysiken“ sind dazu nirgendwo nötig, sondern ein „Verstehen“ udh. genaues Wissen vom methodischen Aufbau von Wissenschaft als Ganzer.

    Das ist der Ansatzpunkt der „methodischen Philsophie und Wissenschaftstheorie“, die trotz íhrer Dokumentation in einer umfassenden „Enzyklopädie der Philosophie und Wissenschaftstheorie“ – seit 2005 bei Metzler in 2. Aufl. – kaum bekannt zu sein scheint.

  15. Determination und Freiheit

    Ich möchte noch auf folgende Aussagen von Ihnen eingehen:

    Nicht unsere Organe legen alles fest.

    Zum einen setzen sich diese Systeme wieder aus Teilen zusammen (auch gibt es Organsystem, die gar nicht an ein Organ in eigentlichen Sinn gebunden sind, Beispiel Hormonsystem… ). Legen Hormone alles fest, könnte man nicht weniger rhetorisch fragen. Und wer legt die Organe(systeme) fest? Die Gene?

    Zum andern gibt es den Einfluss der Umwelt, der einiges festlegt.

    Es kommt hier alles darauf an, wie Sie „festlegen“ auffassen oder „verstehen“. Ich kenne auch die Redeweise von „zugrunde liegen“, so dass man etwas anderes auf sie „zurückführen“ oder „reduzieren“ könne u.dgl. Im Rahmen einer Denkweise von einer – oder dem „Glauben“ an eine – kausal geschlossene/n „Welt“ liegt nahe, dabei in Betracht genommene Zusammenhänge als „naturgesetztlich“ bestimmt und determiniert aufzufassen.

    Was tatsächlich, „real“ oder wirklich zB. durch unseren Körperbau „festgelegt“ wird, ist weiter nichts als eben unsere Körperlichkeit. Und die gibt weiter nichts als den Rahmen dessen vor, was wir „aufgrund“ oder wegen genau dieses Körperbaus tun und nicht tun können.

    Nichts an diesem Körperbau legt seinerseits fest, was wir in seinem Rahmen „tatsächlich“ tun, wann und wie: Flügel haben wir keine, können also nicht wie Vögel fliegen; Flugzeuge zu erfinden und zu bauen, die uns erfolgrech durch die Luft tragen, hat dieser Körperbau nicht festgelegt oder auch nur verhindert. Bau und davon abhängige Funktion unserer Beine bestimmen und legen nicht einmal fest, ob wir kriechen, hüpfen, Fussball spielen oder um die Wette rennen, um Olympiasieger zu werden.

    Diese und viele andere „Möglichkeiten“ uns zu „bewegen“ sind körperlich vorgegeben und insofern bestimmt oder festgelegt, aber nicht, ob wir sie nutzen, wann und wie und schon gar nicht zu welchen Zwecken.

    Darauf beziehen wir uns m.W. mit unserem Begriff der „Handlungsfreiheit“. Sie wird nach meinem weiteren Wissen von niemandem bisher in Frage gestellt, dh. selbst Deterministen und Naturalisten dogmatischter Art kennen und vor allem nutzen „Freiheit“.

    Sie wollen offenbar nur nichts davon wissen, wie wir den Begriff „Willen“ real benutzen und was wir damit im allgemeinen, dh. umgangssprachlich „meinens – womit ich zu Ihren „weiter gehenden“ Bemerkungen in Richtung Psychologie überleiten möchte. („Wollen“ ist nämlich eine volitions- oder willenspsychologisch zu analysierende Aktivität von uns, die schon in der Umgangssprache meist nicht von einfachem „Reagieren“ auf einen inneren oder äußeren „Reiz“ hin unterschieden wird!) Sie schreiben nämlich im Weiteren:

    Und dann gibt es der Beschreibung bedürftige Phänomene, bei denen ich oft Schwierigkeiten habe die Stoßrichtung der Konzepte zu verstehen, geschweige denn die Konzepte selbst: Aufmerksamkeit, freier Wille, Wahrnehmung, Bewusstsein etc.

    Natürlich sehe ich sofort die Notwendigkeit dieser Wörter ein, glaube auch, dass sie und die dahinter stehenden Konzepte uns auf einer neuen Ebene klar machen können, wie Verhalten festgelegt wird.

    Wo mir die Kompetenz fehlt, ist auch nur im Ansatz zu beurteilen, ob diese Ebene einen naturwissenschaftlichen Zugang hat, oder eine Metaebene dazu stellt?

    Hier werfen Sie Fragen nach der Grundlage psychologischer Konzeptualisierungen auf. Umfassend wird sie in der Habil hier dargestellt – nicht so umfassend, weil lediglich auf terminologische Fragen beschränkt werden die bisherigen Konzeptualisierungen in der Neuroswissenschaft hier> diskutiert und geklärt. Kürzer geht’s leider nicht.

    Diese und viele andere gleichartige Werke „beweisen“ und methodisch genaues Denken lässt leicht erkennen: „wissenschaftlich“ lassen sich auch psychische Fähigkeiten von uns „unter“-suchen und ana-„lysieren“; nur sollte bekannt sein, welche methodischen Schritte wissenschaftlicher Forschung mit diesen Begriffen jeweils gemeint sind und was zu was sie „führen“!

  16. Ohne Vorhersagen ist alles nichts

    Ich kann Ihnen kurz antworten, bezugnehmend auf Ihren letzten Teil:

    nur sollte bekannt sein, welche methodischen Schritte wissenschaftlicher Forschung mit diesen Begriffen jeweils gemeint sind und was zu was sie „führen“!

    Für mich sind alle Modelle nur Abbilder der Natur nie die Natur selbst.

    Begriffe sind in der Tat oft mehrdeutig, mathematische Modelle dagegen in der Regel nicht.

    Mit mathematischen Modellen kann ich Vorhersagen treffen, zum Beispiel kann ich mit einem mathematischen Verständnis der Schwerkraft zum Mond fliegen (und verglühe nicht in der Sonne), obwohl dieses mathematische Verständnis mit einem heruntergefallen Apfel gewonnen wurde.

    Ein Model, das kein Vorhersagen erlaubt, ist in diesem Sinne völlig wertlos.

    Das geht tief in die angedeutete Kritik, dass mit Computational Neuroscience-Ansätzen oft die Datenlage reproduziert wird, aber nicht weiter genutzt wird.

  17. Nicht Abbild“, sondern „Analogbildung“

    Ich würde bei „Modellen“ nicht von „Abbildern der Natur“ sprechen. Ganz genau genommen ist ja nicht einmal ein Foto ein Abbild von etwas außerhalb von uns. Es vermittelt uns einen zu unserem eigenen Seheindruck gleichartigen Eindruck. Fotos sind daher eher „Abbilder“ der Bilder oder Eindrücke, die wir mit unseren eigenen Augen gewinnen.

    Ich glaube, dass es besser ist, bei allen „Modellen“, die wir selbst herstellen, von Analogbildungen zu sprechen.

    Voraussagen können wir übrigens schon umgangssprachlich und vor aller Wissenschaft machen, selbst Wahrscheinlichkeitsaussagen; die nennen wir dann allerdings zB. Bauernregeln…

    Nebenbei gefragt: wissen Sie, wie die von Ihnen so betonte „Eindeutigkeit“ von mathematischen Gebilden zustande kommt?

  18. Bauernregel

    Würde ein Flugzeug mit Hilfe von Bauernregel konstruiert, säße ich wohl nicht drin.

    Ich müsste nun nachdenken, ob dies letztlich nur ein quantitativer Unterschied ist, aber es führt mich in eine Diskussion, die ich unter diesem Beitrag gar nicht führen will (und auch nicht „führen“ kann).

    Allerdings gefällt mit Ihr Hinweis auf die Bauernregel gut. Inwieweit ist unsere Deutung unbeschränkt bunter Hirne in dieser Qualität? Und wie kommen wir weiter?

    Hier ein Hinweis auf meinen Gray Matter-Beitrag: Get your hands on mathematical neuroscience.

  19. Die Formel, die das Ding beschreibt…?

    also auch hier die These, es müsse doch in zahlen zu erklären sein, was da vor sich geht.
    Ich meine vielleicht sogar, dass es gehen könnte, so wie eben scheinbar alles durch die Zahl und in Berechnung ins System gezwängt werden … kann!

    Es macht es auch irgendwie sicherer… weil beherrschbarer.

    Viel glück…

  20. Mathematik auch hier

    Dass Mathematik überhaupt die Natur gut beschreibt, ist sicher den ein oder anderen Gedanken wert.

    Das „auch hier“ ist aber doch wohl weniger überraschend. Denn Migräne ist eine physiologische Fehlfunktion. Physiologie ist ein Teilbereich aus den Naturwissenschaften.

  21. Keine Beschreibung

    Nach meinem Wissensstand „beschreiben“ Wörter nichts, sondern benennen oder bezeichnen etwas. Wir verwenden Lautfolgen oder Gruppen von Schriftzeichen, um uns gegenseitig anzuzeigen, dass wir daran denken sollen, was wir gelernt und eingeübt haben, uns dabei vorzustellen: ihre sog. „Bedeutung“! (Das Entscheidende an Sprache sind nicht die sprachlichen Zeichen, die wir verwenden; die sind völlig beliebig. Vielmehr kommt dabei alles auf unser „Mitdenken“ an, eine psychische Leistung also; etwas mehr dazu hier)
    Zahlen „beschreiben“ noch weniger, wenn ich das richtig sehe; und wenn ich meine Schulkenntnisse noch richtig in Erinnerung habe, sind Zahlen Zeichen für Mengen, bei denen von allen Eigenheiten der dabei in Betracht gezogenen Elemente abgesehen oder „abstrahiert“ wird bis auf den Gesichtspunkt oder das Kriterium, wegen dem sie zu einer Menge zusammengefasst und in dieser Hinsicht als ‚gleich behandelt‘ werden. Genau deswegen kann Mathematik so beliebig verwendet werden. In ihr werden meinem Verständnis nach lediglich Verhältnisse in Betracht gezogen und unser Umgang damit, sonst „nichts“ in des Wortes ureigenster Bedeutung.

    Für alles „Konkrete“ bedarf es daher anderer als mathematischer „Größen“: ‚m‘ für Masse ist bekanntlich kein mathematisches, sondern ein in der Physik verwendetes und meiner Erinnerung nach deswegen „physikalisch“ genanntes Symbol. Erst durch Einsetzen von Meßdaten in Form von Zahlenwerten werden von Physikern verwendete „Formeln“ mathematisch und berechenbar. Wozu das jeweils sinnvoll und zweckmäßig ist, hat mit Mathematik und Physik selbst nichts mehr zu tun, sondern damit, warum wir Physik als Kulturleistung treiben. Auch da wird eine Welt, die Wirklichkeit oder Realität nicht „beschrieben“; vielmehr gehen wir dabei mit Elementen dieser Realität mehr oder weniger kunstvoll um, betreiben also „Technik“ in jedem Sinn dieses Wortes, das von griech. technä für Geschicklichkeit und Kunstfertigkeit, Handwerk, Kunstgriff bis Kunstwerk stammt. Die Kunstwerke von Wissenschaftlern sind ihre mehr oder weniger kunstvoll konstruierten Theorien, wenn ich recht sehe.

  22. Mathematik ≠ Rechnen

    Ich sehe eine Schwierigkeit darin Mathematik auf Zahlen oder „Zeichen für Mengen“ zu reduzieren. Ähnlich wie volkstümlich Mathematik mit Rechnen gleichgesetzt wird.

    Ich glaube da liegt das Missverständnis.

    Mein Forschungsfeld würde in den U.S.A ganz klar zur mathematischen Biologie gehören und innerhalb dieser zu dem Teilbereich, der sich mit biologischer Funktion beschäftigt, also Physiologie (die wiederum oft, nicht immer, wegen der großen Bedeutung der Humanphysiologie in den Bereich der Medizin fällt).

    Sie könnten nun einwenden, für alles „Konkrete“ bedarf es immer noch anderer als mathematischer „Größen“, z.B. ein „physiologisch“ genanntes Symbol, wie [K+]e, der extrazellulären Kalium Konzentration, oder ein Symbol für die Herzfrequenz.

    Fundamental sind aber die Strukturen, die sich in mathematischen Formalismen befinden und in denen es sich denken lässt. Unser „Mitdenken“ basiert bei Menschen, die darin trainiert sind, eben auf diesen Strukturen.

  23. Welche Missverständnisse?

    Ich sehe eine Schwierigkeit darin Mathematik auf Zahlen oder „Zeichen für Mengen“ zu reduzieren. Ähnlich wie volkstümlich Mathematik mit Rechnen gleichgesetzt wird.

    Ich glaube da liegt das Missverständnis.

    Sie machen es spannend: welches denn?

    Beim mathematischen Grundlagentheoretiker Paul Lorenzen habe ich gelernt, dass die gesamte Mathematik auf der Grundoperation des Zählens aufbaut, jedenfalls so rekonstruierbar ist – s. Differential und Integral AVG Ffm 1965 und „Theorie des mathematischen Wissens“ S. 148ff in seinem Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie BI Mannheim 1987 (seit 2000 bei Metzler, Stuttgart); die Geo-Metrie, wörtlich Erd-Vermessung ordnet er als Anwendung oder „Anlegung“ von Maßstäben wie „Meter“, also einem Längenmaß der Grundlagentheorie der „technischen Wissenschaften“ zu, wo auch das Zeit-messen hingehört, das Messen von Masse, Ladung usw. – weil Messverfahren inkl. aller Messinstrumente Vorbedingung aller Messungen in der Physik sind, redet er hier auch von „Protophysik“.

    Wenn ich das richtig sehe, habe ich das, was Sie mit „Strukturen“ meinen, „Verhältnisse“ genannt; „Beziehung“ wie „in Beziehung setzten“ wäre vermutlich auch noch eine passende Bezeichnung.

    Für die Aufklärung meiner Mißverständnisse oder auch nur eines davon wäre ich sehr dankbar.

  24. Beschreibung / @Ingo-Wolf Kittel

    Nach meinem Wissensstand „beschreiben“ Wörter nichts, sondern benennen oder bezeichnen etwas.

    Unter einer Beschreibung versteht Markus Dahlem gewiss nicht nur eine formale Aufreihung von Wörtern. Eine wissenschaftliche Beschreibung ist doch, grob gesagt, ein System von logischen Aussagen. Und eine logische Aussage ist ein sprachliches Konstrukt, das mehr beinhalten kann als die nur Information darüber, aus welchen Wörtern sie konstituiert ist. Es entsteht dabei also neue Qualität durch Komplexität.

    Die Aussage „A ∨ ¬A“ drückt mehr aus als nur die formale Sequenz der Symbole „A“, „∨“, „¬“, „A“. (Zumindest für einige von uns.)

    Bei den Zahlen ist das ähnlich. Zwar lassen sich etwa die komplexen Zahlen aus den natürlichen Zahlen konstruieren, aber dabei erscheinen auch neue Strukturen. Die komplexen Zahlen bilden einen z.B. algebraisch abgeschlossenen Körper, für die natürlichen Zahlen gilt eine solche Aussage nicht.

    Ich verstehe Herrn Dahlem dahingehend, dass er Ihren radikalen Reduktionismus („Mathematik ist nur Zählen„) für ein Missverständnis hält.

  25. Worte, Symbole oder was auch immer sonst miteinander vereinbarte „Zeichen“ drücken auch nichts aus, wie gerne – auch von Ihnen – formuliert wird. Wir haben mit ihnen ja keine Art Tuben vor uns, die ihren Inhalt auch noch selbst herausdrücken.

    Worte und Schrift-„Zeichen“ etc. dienen uns vielmehr als Signale oder Marken (von ’sich merken‘), die „uns zu Denken geben / sollen“. Dh. wir müssen schon vorab „wissen“, was sie (uns) „be-DEUTEN“ und daran dann von uns aus selbst ‚drandenken‘; sonst „verstehen“ wir nicht, dh. wir können uns dann nicht vorstellen, was der Signalisierende uns mit ihrer Hilfe bedeuten oder „sagen“ will, obwohl wir ihn ja ggf. sprechen hören usw. usf.

    Nochmals: das Entscheidende bei Sprache „geschieht im Kopf“! Ich habe das dermaßen betont, dass mir rätselhaft ist, wie Sie mit unterstellen können, ich würde in Sprache „nur eine formale Aufreihung von Worten“ sehen. „Ein System von logischen Aussagen“ eine „Beschreibung“ zu nennen, ist üblich, wie ich natürlich weiss. Mir liegt nur daran darauf aufmerksam zu machen, dasss die übliche Auffassung von „beschreiben“ mindestens unzureichend ist, wenn nicht sogar irrig. Sämtliche äußerlich verwendete Zeichen sind für uns nur Hinweise darauf, uns vorstellen zu sollen, was wir gelernt haben, uns bei ihrer Wahrnehmung vorzustellen. Deswegen werden diese (äuß.) Zeichen ja auch als Bedeutungsträger bezeichnet, obwohl sie nichts tragen, schon gar nicht eine Bedeutung. Umgekehrt müssen wir deswegen uns unbekannte Zeichen erst deuten udh. ihre Bedeutung erraten oder erschließen usw. usf.

    Das ist doch alles mehr oder weniger bekannt; es auch in den richtigen Zusammenhang zu bringen, ist auch wichtig. Sonst bleibt Wesentliches unberücksichtigt.

  26. Metaphern / @Ingo-Wolf Kittel

    Den metaphorischen Ausdruck des sich ausdrückens haben Sie in dieser Diskussion auch bereits expressis verbis verwendet. Das ist ein ziemlich geläufiges Bild, in allen natürlichen Sprachen, und kaum missverständlich.

    Und tatsächlich sind Wörter ja kleine Container, aus denen sich etwas extrahieren lässt, nämlich Information. Die menschliche Sprache ist letztlich eine vom Homo sapiens herausgebildete Methode, Information zu codieren und zu übermitteln.

    In den Naturwissenschaften ist man generell auf der Suche nach signifikanten Mustern, die sich irgendwo in der Natur beobachten lassen. Dort, wo solche Muster erkennbar werden, ist informationstechnisch etwas Interessantes, was sich vom weissen Rauschen abgrenzt. Im theoretischen Zweig bemüht man sich nun gerade darum, diese observablen Muster bzw. deren Informationsgehalt in möglichst guter Näherung durch eigene Codes darzustellen, also durch die Mittel der menschlichen Sprache im weitesten Sinne. Wozu dann insbesondere auch die Sprache der Mathematik gehört. Aus diesem Blickwinkel betrachtet ist es doch ziemlich plausibel, die theoretischen Modelle als eine Beschreibung von Naturphänomenen zu bezeichnen.

    Ein Irrtum wäre es allerdings, Modell und Phänomen identifizieren zu wollen und dazwischen nicht klar zu unterscheiden. Das mag hin und wieder vorkommen, aber Herr Dahlem ist offenbar nicht gefährdet, einen solchen Fehler zu begehen. Er schreibt weiter oben ja ausdrücklich

    Für mich sind alle Modelle nur Abbilder der Natur nie die Natur selbst.

  27. Blut Hirnschranken Störung

    Ich denke wenn, es nicht richtig Durchblutet wird,muss man ein passendes Medikament verschreiben. Es heisst auch nicht das andere Organe betroffen oder sich bemerkbar machen. Dann klappt es auch wieder mit der Mathematik.

  28. Mathematische Bilder

    „Ich fürchte selbst viele Computational Neuroscience-Ansätze, so wie sie heute stark verfolgt werden, produzieren bunte Abbildungen, wir brauchen aber zusätzlich ein analytisches Verständnis der Vorgänge und nicht nur Simulationen und bildgebende Verfahren. Dieses analytische Verständnis liefert uns die Mathematik.“

    In den letzten fünfzig Jahren haben die klassischen Werkzeuge der mathematischen Physik kein grundlegendes Verständnis der Gehirnfunktionen gebracht. Trotz des gewaltigen Fortschritts kann niemand sagen, wie ein – irgendein – Gehirn funktioniert. Für mich ist dieser Befund selbst erklärungsbedürftig. Ich habe inzwischen ein OCR-Programm gebaut, dessen Mustererkenner ein sehr ungewöhnliches dynamisches System ist: Der Zustandsraum ist die Menge der Schnitte in der Garbe der stetigen ( lokal konstanten ) Funktionen auf einem topologischen Raum. Für Physiker ist das ein sehr ungewöhnliches mathematisches Objekt, aber vielleicht ist es zum Verständnis des Gehirns nötig, nach neuen mathematischen Bildern zu suchen. Mehr auf http://learning-by-glueing.com/blog/

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