Über die Zeit

"Die Zeit, die ist ein sonderbar Ding", so beginnt die Marschallin im "Rosenkavalier" zu räsonieren, und gesteht dabei: "manchmal steh‘ ich auf, mitten in der Nacht, und lass die Uhren alle, alle steh’n". Die Zeit ist für uns wohl eines der rätselhaftesten Phänomene, sowohl im eigenen Erleben wie auch in Physik, Philosophie oder Psychologie. Schon viel ist darüber geschrieben worden, ein konkreter Fortschritt ist eigentlich nur durch die Relativitätstheorien erzielt worden. Warum also noch ein Beitrag zu diesem Thema? Damit auch wirklich alles von allen gesagt worden ist? Oder weil man eine wilde Spekulation los werden will? Ich möchte im Gegenteil nur einmal versuchen zu rekapitulieren, was man wohl zu Recht bisher über die Zeit sagen kann.

Zeit ist untrennbar mit Veränderung verbunden. Wo es keine Veränderung gibt, gibt es auch keine Zeit, wo keine Zeit, auch keine Veränderung. Erfahren können wir solch eine Situation nicht, weil leben heißt "in der Zeit leben"; erahnen können wir vielleicht solch eine Situation, wenn wir ein isoliertes statisches System beobachten oder in tiefer Meditation verharren. Von einer Veränderung kann auch nur die Rede sein, wenn es etwas gibt, gegen das sich etwas verändern kann – wie bei der Bewegung, die ja eine spezielle Veränderung ist. Deshalb verlangt Zeit auch Raum.

Bei einer Veränderung sprechen wir davon, dass die Zeit voranschreitet. Dass wir das "voranschreiten" nennen, beruht auf Verabredung. Würden wir lieber rückwärts zählen, würden wir vom Zurückschreiten der Zeit sprechen. Die Frage danach, warum es einen Zeitpfeil gibt, beruht also auf einem Missverständnis.

Ein Beobachter kann geeignete immer wieder kehrende Veränderungen zu einer Referenz auswählen und dabei einen Maßstab für die Zeit generieren. Mit einer solchen "Uhr" kann er dann das Voranschreiten der Zeit quantifizieren.

Eine wichtige Frage ist, ob Veränderungen stets rückgängig gemacht werden können. Das hängt von unserer Betrachtung ab. In unserer Alltagswelt kennen wir beide Situationen: Ein Ball kann von A nach B fliegen wie von B nach A. Schütten wir dagegen Milch in den Kaffee, so erhalten wir eine Mischung aus Milch und Kaffee; aus dieser können wir nicht mehr vollständig die reine Menge Milch bzw. Kaffee heraus ziehen. Es gibt offensichtlich reversible und irreversible Vorgänge. Schauen wir uns solche genauer an. Welche Rolle spielt die Zeit dabei? Es wird sich zeigen: keine besondere.

Ein reversibler Vorgang

Betrachten wir den reversiblen Vorgang, bei dem sich der Ort des Balles verändert. Wenn man diese Veränderung rückgängig macht, schreitet die Zeit auch voran; man kann aber diesen Prozess mathematisch auch so beschreiben, als wenn man die ursprüngliche Veränderung von A nach B rückwärts in der Zeit verfolgt – so wie man einen Film von dieser Veränderung rückwärts laufen lässt. Die Gleichungen, mit denen man in der Physik solche Veränderungen beschreibt, zeigen in der Tat diese Eigenschaft: Man kann in ihnen den Lauf der Zeit ohne weiteres umkehren, sie verändern sich in ihrer Aussage dadurch nicht. Wichtig ist aber, dass man die Eigenschaft des Prozesses, nämlich dass man ihn rückgängig machen kann, nicht mit einer Eigenschaft der Zeit verbindet.

Aus Erfahrung weiß man, dass der Ball in einem bestimmten Zustand sein muss, damit die Veränderung stattfindet. Er muss nicht nur am Orte A sein, sondern muss auch noch eine bestimmte Geschwindigkeit haben, damit er in B ankommt. Dabei ist es egal, wie dieser Anfangszustand zustande kommt, ob er von einem Menschen präpariert wird oder er sich irgendwie durch die Vorgeschichte ergibt. Das gleich gilt für den umgekehrten Prozess, bei dem der Ball am Anfang in B ist. Hieran sieht man, dass eine Veränderung durch eine physikalische Gesetzmäßigkeit und(!) einen Anfangszustand bestimmt ist, und dass zu einem Endzustand immer auch ein ganz bestimmter Anfangszustand gehört. In diesem Beispiel mit der Bewegung eines Balles ist der Zustand jeweils sehr einfach, er ist durch den Ort und durch die Geschwindigkeit des Balles charakterisiert.

Ein irreversibler Vorgang

Betrachten wir nun die Vermischung von Milch und Kaffee oder einen noch einfacheren irreversiblen Vorgang: Die Expansion eines Gases in ein größeres Volumen, und stellen wir uns das Gas als eine sehr große Anzahl von Molekülen vor, die sich alle wie klassische Teilchen, also wie Bälle, verhalten. Das Gas besteht also aus sehr vielen Teilchen, ist ein Vielteilchensystem. Der Anfangszustand A des Gases bestehe darin, dass es in einem kleinen Behälter eingeschlossenen ist, bei dem man gerade eine kleine Tür geöffnet hat, die Moleküle "das aber noch nicht bemerkt haben", d.h. sich noch gerade alle in dem Behälter befinden. Der Endzustand B bestehe darin, dass sich die Moleküle in dem Behälter und der größeren Umgebung gleichmäßig verteilt haben. Aus Erfahrung wissen wir, dass sich der Zustand des Gases von A nach B spontan ergibt, der umgekehrte Vorgang von B nach A aber nie eintreten wird – nicht spontan, aber auch durch größte Umsicht könnte man nicht alle Moleküle wieder in den Behälter hinein bekommen. Dennoch haben sich die Moleküle wie Bälle bewegt und die Gleichungen, die diese Bewegungen beschreiben, haben die gleiche Eigenschaft bezüglich der formalen Zeitumkehr. Somit müsste auch nach den Gleichungen der Prozess umkehrbar sein, aber eben nur nach den Gleichungen.

Es ist die Ungleichheit der Zustände, die die Irreversibilität verursacht. Betrachten wir dazu das Gas in dem größeren Volumen: Sein Zustand ist jeweils durch die Orte und Geschwindigkeiten aller Moleküle gegeben, die Menge der möglichen Zustände ist überwältigend groß. Darunter sind auch solche, bei denen, geräte das Gas in einen von diesen, alle Moleküle zurück durch die Tür in den kleinen Behälter fliegen würden. Gegenüber der Gesamtanzahl aller möglichen Zustande ist deren Anzahl aber so ungeheuer gering, dass das Gas praktisch nie in sie hinein gerät. Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines solchen Ereignisses innerhalb einer Zeit von Milliarden von Weltaltern ist immer noch total vernachlässigbar. Im Prinzip ist der Vorgang also umkehrbar, praktisch ist er es aber nicht.

Ein Vorgang in der Natur, den wir als irreversibel bezeichnen, ist also deshalb nicht umkehrbar, weil ein für eine Umkehrung nötiger Anfangszustand sich praktisch nie spontan einstellt und auch technisch nie herstellbar ist. Die Bewegungsgleichungen sind auch hier formal invariant gegenüber einer Zeitumkehr, zeigen damit aber auch nur an, dass es nicht an ihnen liegt, wenn ein Prozess nicht rückgängig gemacht werden kann. Ein Zeitpfeil, der sich auf eine Eigenschaft der Zeit bezieht, wird dabei nicht entdeckt: Selbst, wenn man den nötigen Anfangszustand erzeugen könnte und damit also wirklich die Veränderung rückgängig machen könnte, würde die Zeit bei dem Umkehrprozess voranschreiten, da sie ja nach Definition in der gesamten Umgebung auch voranschreitet.

Intuitiv könnte man den Zustand, in dem das Gas sich in dem kleineren Behälter befindet, eine größere Ordnung zuschreiben als dem Zustand, in dem das Gas zum großen Teil ausgeströmt ist. Die "Entropie" ist die physikalische Größe, die diese Vorstellung von Ordnung konkret und mathematisch berechenbar fasst, und zwar so, dass gilt: je größer die Entropie, umso geringer die Ordnung. Beim Ausströmen des Gases ändert sich also die Entropie, der Endzustand besitzt eine viel größere Unordnung bzw. Entropie. Wollte man den Vorgang des Ausströmens rückgängig machen, müsste man von diesem Endzustand aus den Anfangszustand erreichen, also einen Zustand geringerer Entropie erzeugen.

Ein System in einen Zustand geringerer Entropie zu bringen, heißt, ihn in einen Zustand höherer Ordnung zu versetzen, also ihn zu formen und zu bearbeiten. Das tut der Mensch z.B. bei jeder Herstellung eines Werkes oder bei der Restauration eines Gemäldes. Das Schicksal eines Gemäldes ist ein gutes Beispiel: Normales Altern oder Vandalismus verändern es mit der Zeit, bringen es in Unordnung, erhöhen also die Entropie. Ein Restaurator versucht, die Veränderung rückgängig zu machen. Das braucht Energie, nach einer Restauration hat er den ursprünglichen Zustand zwar augenscheinlich wieder hergestellt, aber natürlich nicht auf mikroskopischer Ebene.

Leben bedeutet eine ständige Erzeugung von Entropie im Körper und, durch den Stoffwechsel, einen ständigen Export von Entropie an die Umgebung, um einen bestimmten Ordnungszustand zu erhalten oder vielleicht sogar zu erhöhen. Das geht nicht ohne Energieaufnahme und – abgabe, wobei die Energie in verschiedenste Formen wie Wärme oder Bewegungsenergie umgewandelt wird. Die Erde exportiert auch Entropie, deshalb können Strukturen höherer Ordnung aufrecht erhalten werden.
Besondere Eigenschaften der Zeit spielen hier keine Rolle. Im Rahmen der klassischen Physik gilt für die Zeit immer noch das, was Newton in seiner Begründung der Theorie der Bewegung von ihr sagte: "Die Zeit verfließt an sich und vermöge der Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen Gegenstand“, und für den Philosophen Immanuel Kant war sie, im Einklang mit dem Wissen der damaligen Zeit, eine "eingeprägte Form des menschlichen Geistes".

Zeit in der modernen Physik  

Die neuen Theorien, die im letzten Jahrhundert entstanden, die Quantenphysik und die Relativitätstheorien, zählt man zur modernen Physik. Die Quantenmechanik und die daraus weiter entwickelten Quantenfeldtheorien haben uns ein sehr detailliertes Bild von dem Aufbau der Materie geliefert, aber es gab dabei keinen Anlass, den Begriff der Zeit zu hinterfragen.

Anders steht es mit den Relativitätstheorien. "Bewegte Uhren gehen langsamer" heißt die Regel, mit der man sich den Effekt der Zeitdilatation der speziellen Relativitätstheorie merkt. Zwei Uhren, die neben einander stehend im Gleichtakt gelaufen sind, geraten außer Takt, wenn eine davon auf eine Reise geht, d.h. die Beobachter, die jeweils neben einer Uhr stehen bleiben, stellen fest, dass die andere Uhr, die sich von ihrer Warte aus bewegt, langsamer tickt. Das wissen wir seit der Formulierung der speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein im Jahre 1905 und dieser Effekt der Zeitdilatation ist in unzähligen Experimenten bestätigt worden. Diese Eigenschaft der Zeit bedeutet, dass Veränderungen jeweils anders bewertet werden, und zwar je nachdem, wie sich die Position, an dem die Veränderung geschieht, relativ zum eigenen Ort verändert. Es gibt also keine absolute Veränderung, keine Weltuhr, mit der man einen globalen Maßstab für Veränderungen hätte. Diese "Relativität der Zeit" ist wohl die revolutionärste Einsicht über die Zeit, die bisher gewonnen worden ist. Weniger bekannt, aber ebenso tief greifend ist die Erkenntnis über die Zeit, die aus der Allgemeinen Relativitätstheorie folgt: "Uhren in stärkeren Gravitationsfelder gehen langsamer". In unseren Navigationsgeräten werden diese Einsichten genutzt. Diese neue Sicht der Zeit widerspricht nicht der Logik, ist aber höchst ungewohnt und wir haben Schwierigkeiten, unsere klassische Vorstellung über die Zeit als Vorurteil zu sehen und zu überwinden.

Die größte Herausforderung für unser Verständnis von Zeit steht uns aber wahrscheinlich noch bevor. In der Allgemeinen Relativitätstheorie, die ja eine Theorie für die Gravitation ist, bilden Raum und Zeit nicht mehr die Arena, in der sich alle Veränderungen abspielen, sondern sie werden nun als Raumzeit zu einer dynamischen Größe, zu einer solchen also, die sich selbst verändert, z.B. in Abhängigkeit von Massen. Die Zeit offenbart hier also einen ganz anderen Charakter als in den anderen Theorien.

Man wird an die Epoche der klassischen Physik erinnert, als man für die Klassische Mechanik und für die Elektrodynamik ein unterschiedliches Relativitätsprinzip kannte. Genau dieser Unterschied war ein sehr gewichtiger Anlass für Albert Einstein, über den Begriff von Raum und Zeit nachzudenken, und nach einem Ansatz zu suchen, der die beiden Relativitätsprinzipien vereinigte. Das führte dann zunächst zur Speziellen und dann konsequenterweise auch zur Allgemeinen Relativitätstheorie und damit zu der oben besprochenen neuen Sicht auf die Zeit.

Heute stellt sich das Problem, die Quantenphysik mit der relativistischen Gravitationstheorie zu vereinigen, also eine Quantentheorie zu formulieren, in der die Raumzeit auch dynamisch ist wie schon in der Gravitationstheorie. Vielleicht ist aber auch diese dynamische Vorstellung der Allgemeinen Relativitätstheorie von der Raumzeit noch nicht das letzte Wort und muss durch eine noch ungewohntere und bisher unvorstellbare ersetzt werden. In den verschiedenen Ansätzen zu einer solchen Quantengravitationstheorie wird diese Frage nach der Zeit schon heftig diskutiert, allerdings bisher erst auf einer sehr formalen Ebene. Wenn man die Geschichte der Entwicklung unserer physikalischen Theorien kennt, wundert einen das nicht. Bei der Suche nach einem erfolgreichen Ansatz sind erst einmal immer die mathematischen Probleme zu klären, damit man zu überprüfbaren Aussagen kommen kann. Die Klärung der Begriffe hat sich diesem immer erst angeschlossen und ist auch immer viel langwieriger gewesen. So sind die Informationen, die man aus der Szene der auf dem Gebiet arbeitenden Forscher erhält, noch sehr vage und man hat den Eindruck, dass sie eher dem zeitgenössischem Stil der Öffentlichkeitsarbeit geschuldet sind.

Es ist nicht klar, ob wir es noch erleben, ob noch zu unseren Lebzeiten solch eine weiter vertiefte Sicht auf die Zeit entsteht und wir diese staunend und verwundert zur Kenntnis nehmen können. Auf unser Leben und auf das Verrinnen unserer eigenen Zeit hätte es keinen Einfluss, aber höchst interessant wäre es schon.

Veröffentlicht von

Josef Honerkamp war mehr als 30 Jahre als Professor für Theoretische Physik tätig, zunächst an der Universität Bonn, dann viele Jahre an der Universität Freiburg. Er hat er auf den Gebieten Quantenfeldtheorie, Statistische Mechanik und Stochastische Dynamische Systeme gearbeitet und ist Autor mehrerer Lehrbücher sowie des Sachbuchs: "Die Entdeckung des Unvorstellbaren". Nach seiner Emeritierung im Jahre 2006 möchte er sich noch mehr dem interdisziplinären Gespräch widmen. Er interessiert sich insbesondere für das jeweilige Selbstverständnis einer Wissenschaft, für ihre Methoden sowie für ihre grundsätzlichen Ausgangspunkte und Fragestellungen und kann berichten, zu welchen Ansichten ein Physiker angesichts der Entwicklung seines Faches gelangt. In seiner "Freizeit" versucht er, im klassischen Stil zu komponieren und seine Kompositionen auch mit Hilfe moderner Software zu produzieren. Insgesamt versteht er sich heute als Physiker und "wirklich freier Schriftsteller und Tonsetzer".

28 Kommentare Schreibe einen Kommentar

  1. Veränderung

    Zeit ist untrennbar mit Veränderung verbunden – das ist schon mal der richtige Ansatz.
    Aber welche Veränderung ist das? Es kann sich eigentlich nur um Änderung von Energiezuständen handeln (und nicht um Raum). Denn bei jeder Arbeitsleistung wird ein niedrigeres Energieniveau erreicht – unter Abgabe von Energie.
    Würde beim Vergehen der Zeit keine Änderung der Energiezustände erfolgen, dann wäre Zeit ein Perpetuum Mobile.

  2. @KRichard Vielleicht lassen wir die Mathematik sprechen:

    Da fällt mir folgende Formel ein:
    spezifische Energie ist: Y = E/m [J/kg = m²/s²] nur auf Umwegen kommen wir auf die Zeit. Wenn wir uns die Geschwindigkeit anschauen, so haben wir sie direkt in der Formel: u= s/t [m/s]. So ist die Zeit vielleicht ein Vektorveränderung in vierter Dimension? Siehe Bild als Hinweis:

    Wahrscheinlich habe ich unrecht und schäme mich nun für meinen Versuch. 😛
    MfG

  3. Pfeilparadoxon

    Hebt man einen Apfel hoch und läßt ihn dann los – so fällt er mit zunehmener Geschwindigkeit nach unten.
    Was ist der entscheidende Parameter für diesen Vorgang: die Zeit oder die Veränderung?
    Läßt man den Apfel los, so enthält er eine bestimmte potentielle Energie. Würde diese Energie nicht umgewandelt werden – so würde er ewig in der gleichen Position schweben bleiben. D.h. Zeit spielt keine Rolle.
    Weil sich aber die potentielle Energie des Apfels in kinetische Energie umwandelt, fällt er nach unten. D.h. die ´Veränderung´(der Energieformen) ist der entscheidende Parameter für diesen Vorgang.
    Wir haben uns zur Angewohnheit gemacht den gesamten Vorgang in einzelne Abschnitte zu unterteilen, welche wir dann als ´Zeiteinheiten´ unterteilen.

    PS:
    Diese Problematik wurde z.B. von den chinesischen Sophisten (z.B. Hu Shi) schon vor 2300 Jahren in Form des Pfeilparadoxons diskutiert: „Der schnellste Pfeil hat in seinem Fluge eine Zeit, da er weder fliegt noch ruht.´

  4. Subjektives

    Lieber Josef Honerkamp,

    Ich habe mir erlaubt, Ihre Sätze ein wenig zu ergänzen, so daß ich voll zustimmen kann.
    „Zeit ist untrennbar mit der Wahrnehmung von Veränderung verbunden. Wo es keine Erfahrung von Veränderung gibt, gibt es auch keine Zeit, (wo keine Zeit, auch keine Veränderung.)“
    Mit der Klammer meine ich, daß man darüber keine Aussagen machen kann, was es im unbeobachteten Universum so alles gibt.

    Carl Friedrich von Weizsäcker hat in „Die Einheit der Natur“ (S.145) meine Perspektive so ausgedrückt:
    ‚Physiker neigen vielfach dazu, in der Geschichtlichkeit der Zeit, also in dem „Strömen“ der Zeit oder „Wandern des Jetzt auf der Zeitgeraden“, der Faktizität des Vergangenen und der Offenheit oder Unbestimmtheit der Zukunft, etwas „nur Subjektives“ zu sehen. Die „objektive“ Zeit erscheint ihnen durch eine raum-ähnliche vierte Koordinate richtiger beschrieben. Ich gestehe, daß es mir schwerfällt, mit dieser Ansicht einen verständlichen Sinn zu verbinden.
    Zunächst sollte es in jeder Auffassung, die das Subjekt als Teil der Natur anerkennt, zulässig sein zu fragen, woher denn diese „geschichtlichen“ Züge der Zeit im subjektiven Erleben kommen, wenn sie in der Natur an sich gar nicht existieren.“

  5. @Steffen Rehm

    Wie das Zitat von Heisenberg zu lesen ist, ist mir nicht ganz klar. Aber wir wollen uns ja hier auch nicht auf Autoritäten berufen.
    Ich stehe klar auf dem Standpunkt, dass Zeit nicht nur eine subjektive Empfindung ist. Sonst kommt man in eine Art Solipsismus. Auch bevor es Menschen gab, hat es Veränderungen gegeben, sind Sterne gealtert. Ich kann das zwar nicht beweisen, das ist aber m.E. die vernünftigste Hypothese.

  6. @KRichard

    Natürlich wird sich bei jeder Veränderung ein Teil der Energie von einer Form in eine andere umwandeln. Das heißt aber nicht, dass Raum verzichtbar ist für eine Veränderung. Außerdem stehen Energieformen noch eher im Verdacht, Konstrukte menschlichen Geistes zu sein.

  7. Jahreswechsel

    Was ist die Zeit?

    Eine Wurst, die Du heute kaufst,
    ist morgen von gestern.:-)
    In diesem Sinn wünsche ich rundum einen fröhlichen Jahreswechsel.

    S.R.

  8. Laienfragen:

    Wie man die gravitative und die geschwindigkeitsbedingte Zeitdilatation berechnet, das habe ich bereits herausbekommen:

    http://de.wikipedia.org/…xisnahes_Rechenbeispiel

    Wie berechnet man aber die Zeitdilatation in einer Zentrifuge?

    Darf man die Zentrifugalbeschleunigung genau so behandeln wie die Gravitation?

    Wie verhält es sich mit der Zeitdilatation in einem beschleunigenden Raumschiff im Hinblick auf seine Beschleunigung?

    Scherzbild, wie das Ehrenfestsche Paradoxon nicht aussieht:

    http://members.chello.at/….bednarik/ERDNUS-5.jpg

  9. @Karl Bednarik

    Für eine bei Radius r und Winkelgeschwindigkeit ω mitrotierende Uhr transformiert sich die Zeit gemäss

    dτ = &radic(1 – r²ω²) dt

    wobei die Lichtgeschwindigkeit auf c = 1 normiert ist.

    Die Behandlung rotierender Bezugssysteme kann man wohl nicht bei allen Lehrbuchautoren als uneingeschränkt erhellend bezeichnen. Eine m.E. recht brauchbare Diskussion findet man aber in Ben Crowells genrel.pdf, Sec. 3.4.4. Das ist hier gratis zu haben:
    http://www.lightandmatter.com/genrel/

    Ansonsten ist Øyvind Grøn jedenfalls ein Autor, der sich mit Rotationen gut auskennt, vgl. etwa Ch. 5 in
    http://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC

  10. Beschleunigungen unterscheidbar

    Danke für die Antwort.

    Leider habe ich noch eine Zusatzfrage.

    r²É² = v² = Umlaufgeschwindigkeit.

    Die Zentrifugalbeschleunigung scheint also keinen Einfluss zu haben.

    Vermutlich ist das auch in einem beschleunigenden Raumschiff so.

    Sollte nicht die Gravitationsbeschleunigung von geschwindigkeitsbedingten Beschleunigungen ununterscheidbar sein?

    Im Inneren eines beschleunigenden Raumschiffes gibt es aber auch eine höhenabhängige Rotverschiebung.

  11. Rotverschiebung

    Ich glaube, ich beginne ganz langsam zu begreifen, wie die Rotverschiebung in einer Zentrifuge zustande kommt.

    Das Zentrifugalkraftpotential ist gleich der kinetischen Energie.

    mr²w²/2 = mv²/2 = Zentrifugalkraftpotential.

    Natürlich müssen Gummibälle und Photonen Energie verlieren, wenn sie nach oben fliegen (oben ist in der Zentrifuge innen).

  12. @Karl Bednarik

    Ja, genau. Die Zeitdilatation für rotierende Koordinatensysteme lässt sich komplett aus der SR erhalten, aber da sie bei konstantem ω mit dem Radius r variiert, erfährt ein mitrotierender Beobachter die Flächen {r = const.} praktisch wie Gravitationsniveaus.

    Der Fall, wo die Beschleunigung nicht orthogonal sondern parallel zur Bewegung erfolgt, ist aber unbedingt eine separate Betrachtung wert. Wie das Beispiel von Bell’s spaceship paradox demonstriert, ist auch diese Situation hinreichend nicht-intuitiv, sodass man leicht dabei hereinfallen kann.

  13. Hallo Chrys,

    danke für die Antwort.

    Ich habe das bellsche Raumschiffparadoxon hier gelesen:

    http://de.wikipedia.org/…hes_Raumschiffparadoxon

    Ich habe leider auch dazu eine Frage:

    Was unterscheidet zwei Raumschiffe, die durch ein Seil mit einander verbunden sind, von einem einzigen langen, dünnen Raumschiff mit der gleichen Gesamtlänge?

    Man könnte eventuell die Schubdüsen gleichmäßig über die gesamte Länge des Raumschiffes verteilen, um mechanischen Problemen aus dem Weg zu gehen.

  14. Fortsetzung des langen Raumschiffes

    Man könnte genau seitlich (90 ° zur Flugrichtung und Schiffsachse) des langen Raumschiffes in größerer Entfernung einen Funkimpuls aussenden, der zur nahezu gleichzeitigen Zündung der über die ganze Länge verteilten Triebwerke führt.

    Jeder Beobachter, der bei irgend einem der vielen Triebwerke sitzt, wird dann den Eindruck haben, dass alle anderen Triebwerke um so später zünden, je weiter sie vom nächstliegenden Triebwerk entfernt sind.

  15. Bild des langen Raumschiffes

    http://members.chello.at/….bednarik/SYNCZUND.PNG

    Warum das Ganze?

    Ideal starre Körper mit unendlich hoher Schallgeschwindigkeit gibt es nicht.

    Bei realen Objekten würde sich ein mechanischer Schubimpuls vom hinteren Ende des Raumschiffes mit der Schallgeschwindigkeit des Materials nach vorne ausbreiten.

    Wenn man aber die Triebwerke gleichmässig über die gesamte Länge des Raumschiffes verteilt, dann müssen sie nur noch synchronisiert werden.

    Dazu verbindet man alle Triebwerke, wo sie auch immer sind, durch immer gleich lange Glasfaserkabel mit dem Steuerungssystem, so dass manche Glasfaserkabel Schlaufen bilden.

    Auf diese Weise simuliert das lange Raumschiff einen ideal starren Körper mit unendlich hoher Schallgeschwindigkeit.

    Da überall die Beschleunigung und die Geschwindigkeit gleich groß sind, stellt das lange Raumschiff ein einheitliches Bezugssystem dar.

    Innerhalb des langen Raumschiffes müsste es dann auch einen einheitlichen Zeitablauf geben.

    Eigentlich müsste dann das lange Raumschiff als ein einziges Objekt der Lorentzkontraktion unterliegen, und nicht irgendwo auseinander reissen.

    Ist meine Überlegung richtig?

  16. Nachtrag

    Eigentlich müsste es in diesem langen Raumschiff eine Rotverschiebung für Licht aus dem hinteren Teil, und eine Blauverschiebung für Licht aus dem vorderen Teil des Schiffes geben.

    Es müsste ja je nach Höhe (oben ist in Flugrichtung) eine Differenz des Beschleunigungspotentials auftreten.

    ah = Beschleunigungspotential,
    mah = potentielle Energie.

  17. @Karl Bednarik

    Von einem langen, starren Raumschiff zu sprechen legt nahe, dass ein Bordingenieur eine konstruktionsbedingt konstante Länge für sein Raumschiff messen sollte. Für einen ruhenden Aussenbeobachter müsste dann die Schiffslänge während der Beschleunigungsphase monoton schrumpfen. Das entspricht so aber nicht den von Bell gemachten Vorgaben, sein Seil soll insbesondere keine Zugspannung übertragen sondern bei Dehnung möglichst schnell reissen.

    Bei Bell werden die Borduhren in der initialen Ruhelage synchronisiert (nach Einsteins Methode), dann die Triebwerke synchron gezündet, und forthin agieren beide Einheiten autonom, wenngleich intern durch identische Programmabläufe gesteuert. Wenn mitreisende Beobachter dann mittels Dopplerradar den Abstand zum jeweils anderen Schiff messen, werden sie feststellen, dass die Distanz während der Beschleunigungsphase anwächst. Für einen ruhenden Aussenbeobachter sieht es aber so aus, als seien die Schiffe zu einem gegebenen Zeitpunkt immer nur um einen konstanten Betrag relativ zueinander verschoben.

    Habe gerde noch etwas herumgesucht und glaube nach dem ersten Eindruck, dass dieses Paper das Szenario ganz brauchbar beschreibt. Das dort gezeigte Raumzeit-Diagramm (Fig. 1) mit den beiden hyperbolischen Weltlinien ist eigentlich der Schlüssel zum geometrischen Verständnis des Geschehens. Wichtig ist, wie räumliche Abstände relativistisch zu bestimmen sind, also die „Radar-Länge“. Die Koordinatenlänge im System des ruhenden Beobachters kombiniert mit Lorentz-Kontraktion führt hier zum falschen Ergebnis, das wäre nur für unbeschleunigte Bewegung zulässig.

  18. Klarstellung

    Was ich mit dem letzten Satz in meinem letzten Kommentar ausdrücken wollte, dürfte sich niemandem erschliessen. Eigentlich wollte ich nur feststellen: Der Fehlschluss, dem man hier im Vertrauen auf die Lorentz-Kontraktion leicht verfallen kann, besteht in der unzutreffenden Annahme, dass eine Dehnung des Seils sich im System des ruhenden Beobachters auch stets durch eine entsprechende Zunahme der Koordinatenlänge offenbaren müsse.

    Ich hoffe, das ist jetzt verständlicher.

  19. Zeitdilatation

    Nur mal zum Nachdenken: Vielleicht wäre es besser anstelle von Zeitdilatation den Begriff Ereignisdilatation zu verwenden.

  20. Paradoxon

    Schmidt Katze:
    Da steht:
    Bewegte Uhren gehen langsamer“ heißt die Regel, mit der man sich den Effekt der Zeitdilatation der speziellen Relativitätstheorie merkt.
    Welche Uhr bewegt sich denn, keiner weiss das, Sie auch nicht, aber darüber reden tun Sie zu viel!
    Kennen Sie nicht Langevin’s Einwand zur SRT, das Zwillingsparadoxon

  21. Kants Programm

    „ … und für den Philosophen Immanuel Kant war sie [die Zeit], im Einklang mit dem Wissen der damaligen Zeit, eine ‚eingeprägte Form des menschlichen Geistes’“.

    Die Entwicklungen in der Mathematik und in der Physik haben die naturwissenschaftlichen Vorstellungen davon, wie „Zeit“ beschaffen ist und wie „Raum“ beschaffen ist und wie beide zusammenhängen, gegenüber der Epoche Newtons sehr verändert. Das hat zu der populären Meinung geführt, daß Kants Auffassung dazu inzwischen überholt sei. Diese Meinung ist aber nicht richtig oder betrifft doch nur Kants Auffassung in Punkten, die für seine Philosophie marginal sind: Die Vorstellungen der Newton’schen Physik über Raum und Zeit hat er natürlich geteilt. Ich will dazu einige Sätze des Tübinger Philosophen Höffe, den transzendentalen Raum betreffend, zitieren:

    Höffe gesteht zunächst zu: „Zweifellos läßt sich Kants Exklusivanspruch für die Euklidische Geometrie seit der Entdeckung nichteuklidischer Geometrien und deren Verwendung in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht mehr halten.“ (103) Daraus wird gern gefolgert, daß die Kant’sche Philosophie (der zufolge Raum und Zeit Formen der Anschauung sind) ebenso wie die Newton’sche Theorie allenfalls für den „mittleren Maßstab“ gilt. Damit wäre aber Kants Theorie falsch: „Die Annahme einer transzendentalen Ausnahmestellung [nämlich einer Gültigkeit nur für den „mittleren Erfahrungsbereich“] widerspricht aber Kants transzendentalem Anspruch, Elemente für jede Erfahrung ausfindig zu machen.“ (103) Wenn man aber zwischen zeitbedingten Auffassungen über den Raum und die Zeit der Physik und dem transzendentalphilosophischen Kant’schen Programm unterscheidet, dann sieht man, daß die Überholtheit (oder die Relativierung) der Vorstellungen der Newton’schen Physik für dieses Programm ohne Bedeutung ist:

    „Dem für Kants Programm entscheidenden transzendentalen Raum fehlt jede nähere Bestimmung. Als ein logisch höherstufiger, inhaltlich vollkommen unbestimmter Raum, als Räumlichkeit bzw. Raum überhaupt, besteht er in nichts anderem als jenem Außer-mir und Nebeneinander, das allen näher qualifizierten Raumvorstellungen zugrunde liegt.“ (Höffe 104) Für die Zeit ließe sich Entsprechendes sagen. „Deren [der ‚transzendentalen Geometrie’] Gegenstand, die bloße Räumlichkeit, bildet den Horizont, in dem die Mathematiker Räume mit gewissen Struktureigenschaften konstruieren.“ (105)

    Das Wesentliche scheint mir hier der Begriff „Horizont“: Physik (und Mathematik) setzen „Räumlichkeit“ oder „Raum überhaupt“ (Zeitlichkeit, Zeit überhaupt) immer schon voraus, wenn sie experimentierend und konstruierend darangehen herauszufinden, wie Raum und Zeit näher zu qualifizieren sind. Sie forschen über den Raum und über die Zeit, sie fragen nicht, ob es in der Welt oder in uns so etwas wie Raum/Zeit überhaupt „gibt“. Es „gibt“ sie für die Physiker ohne Frage, man weiß nur nicht, wie sie imGgenaueren beschaffen sind und ob die bisherigen Vorstellungen darüber nicht vielleicht falsch sind. Man kann überhaupt nicht daran zweifeln, daß es sie „gibt“, denn diese „gibt“ ist nicht empirisch gemeint. Raum und Zeit sind, wie es Kant gesehen hat, Formen der Anschauung, die einer jeden Erkenntnis der Erfahrungswelt überhaupt zugrunde liegen, Formen, die konstitutiv dafür sind, daß es eine erfahrbare Welt für uns überhaupt geben kann.

    Das hat Kant keineswegs „im Einklang mit dem Wissen der damaligen Zeit“ so gesehen, vielmehr gegen alles, was bis zu seiner Zeit als Wissen galt, entwickelt. Im Einklang mit dem Wissen der damaligen Zeit war er nur, was die damaligen naturwissenschaftlichen Vorstellungen davon anging, wie Raum und Zeit genauer beschaffen sind. Er hielt manches, was diesen Vorstellungen entsprach, für zu den Bedingung der Möglichkeit jeder Erfahrung eines jeden menschlichen Wesens gehörig oder gar eines jeden Wesens, das zugleich Vernunft- und Sinnenwesen ist, was es doch nicht ist. Daß Raum überhaupt und Zeit überhaupt Bedingungen dieser Möglichkeit sind, ist davon unberührt.

    (Otfried Höffe, Kants Kritik der reinen Vernunft. Die Grundlegung der modernen Philosophie. Beck, München 2003)

  22. @Ludwig Trepl

    Lieber Herr Trepl, vielen Dank für den Hinweis auf Höffes Ausführungen. Solch eine Reduktion der Kantschen Ideen über Raum und Zeit habe ich auch schon bei Cassirer gelesen. Aber dann bliebe ja nichts Nennenswertes mehr übrig. Dass es Raum und Zeit für die Menschen überhaupt gibt, (ebenso übrigens auch Materie), ist doch wohl keine Erkenntnis, über die es sich lohnt, viel Tinte zu verspritzen. Cassirer spricht wenigstens noch an, dass sich Kant an dem Begriff des absoluten Raums gerieben hat und auch schon das Galileische Relativitätsprinzip kannte. Er hat sich offensichtlich schon für mehr interessiert und auch darüber geschrieben, und diese Diskussionen beziehen sich sogar auch auf Eigenschaften von Raum und Zeit, die unabhängig sind von aller Erfahrung, (weil logisch geboten) sind und auch noch heute zu den Grundprinzipien der Physik gehören (das bezieht sich auf ein Relativitätsprinzip, nicht auf das spezielle Galileische Relativitätsprinzip).
    Die zentrale Frage ist ja wohl, ob unsere Möglichkeiten der Anschauung auf die Welt der mittleren, menschlichen Dimensionen beschränkt ist. Nun, Relativitätstheorie und noch deutlicher die Quantenmechanik haben das gezeigt. Die Erkenntnisse, die wir dort gewonnen haben, gehen über unsere Anschauungsmöglichkeiten hinaus. Und die Tatsache der Evolution legt das auch nahe. Woher sollte unser a-priori Wissen über die Welt auf anderen Skalen denn kommen? Daher meine Skepsis gegenüber Denknotwendigkeiten.
    Wir müssen also auch in Zukunft damit rechnen, dass wir bei einem Katalog von „Elementen für jede Erfahrung“ zurückrudern müssen, (so wie ich es jetzt den Neukantianern unterstelle). Kant verlässt sich in seinem transzendentalen Programm auf die Anschauung, das kann nicht gut gehen. Die Kraft der mathematischen Formulierung konnte er noch nicht erahnen.
    Im Übrigen enthalten die neuen Theorien der Quantengravitation gar keine Raumzeit, diese soll dort erst auf größeren Skalen als emergentes Phänomen entstehen (siehe z.B. M. Esfeld (Hrsg.) Philosophie der Physik, Suhrkamp). Diese Theorien sind natürlich alle noch Spekulation, (aber auf der Basis zeitgenössischen Wissens fußend und mit Hilfe diese Methoden formuliert). Sie zeigen, dass eine Welt ohne Raumzeit wohl denkbar und formulierbar ist, auch wenn wir in der Raumzeit leben und für eine Welt ohne Raumzeit keine Anschauung besitzen.

  23. Sie schreiben „wo keine Zeit, auch keine Veränderung“. Was halten Sie von folgenden Gegenbeispielen?
    – Bei einer Turingmaschine (eine mathematische Definition in der theoretischen Informatik) ändert sich der interne Zustand von Schritt zu Schritt, aber im gesamten Konzept der Turingmaschine kommt der Begriff der Zeit nicht vor.
    – eine Landschaft verändert sich in Abhängigkeit vom Ort, ohne dass Zeit vergeht.

    • @Alex:
      Die Turingmaschine braucht aber auch Zeit um die einzelnen Schritte abzuarbeiten. Das ist der Sinn, denn nur dann kann man einzelne Algorithmen nach dem Zeitaufwand für ihre berechnung klassifizieren.

      Und man braucht Zeit um von einem Ort zum anderen zu kommen.

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