Boltzmanns Gehirn
BLOG: Babylonische Türme
Hatten Sie immer schon das Gefühl, dass die Welt nicht so ist, wie sie scheint? Möglicherweise haben Sie recht, und zwar auf sehr radikale Weise.
Das Stichwort dazu lautet „Boltzmann Brain“. Ich hatte vor einiger Zeit darüber gelesen, und seitdem die Idee gehabt, darüber kurz etwas zu schreiben. Am Wochenende habe ich etwas im Internet gegraben und fand die Idee sogar noch seltsamer, als ich es in Erinnerung hatte. Die New York Times schrieb dazu:
If true, it would mean that you yourself reading this article are more likely to be some momentary fluctuation in a field of matter and energy out in space than a person with a real past born through billions of years of evolution in an orderly star-spangled cosmos. Your memories and the world you think you see around you are illusions.
(Wenn es stimmt, würde das heißen, dass Sie, der Leser dieses Artikels, eher eine momentane Schwankung in einem Feld von Materie und Energie im Raum sind als eine Person, die aus einer Milliarden Jahre dauernden Evolution in einem sternengefüllten Kosmos entspringt. Ihre Erinnerungen und die Welt, die sie zu sehen glauben, wären eine Illusion.)
Starker Tobak. Die Herleitung geht ungefähr so (wenn ich das richtig verstanden habe): Im Kosmos können Fluktuationen auftreten, bei denen sich spontan etwas bilden kann. Eine Superfluktion kann ein neues Universum entstehen lassen, das dann mit einem Urknall auseinanderfliegt. Allerdings sind Fluktuationen um so wahrscheinlicher, je kleiner sie sind. Also hat es sehr wahrscheinlich nie einen Urknall gegeben, und Ihr (und mein) Gehirn ist lediglich eine Raum/Zeit/Energie-Fluktuation, die gerade groß genug ist, um ein Bewusstsein hervorzubringen, das wiederum denkt, in einem Universum zu leben, dass durch einen Urknall entstanden ist. Das wäre dann ein Boltzmann-Gehirn1. Logisch oder?
Nein, nicht logisch, vielmehr völlig abgedreht. Aber warum? Und an dieser Stelle streiten sich die Gelehrten. Wenn man nämlich annimmt, dass unser Universum sich ständig ausdehnt, dann wäre bald so viel Raum da, dass nach einigen Dutzend Milliarden Jahren jede Menge Boltzmann-Gehirne entstehen müssten. Damit wäre es sehr wahrscheinlich, dass Sie oder ich in Wahrheit Boltzmann-Gehirne sind. Weil das aber nach dem Morgenstern’schen Gesetz2 nicht sein kann, suchen die Physiker nach guten Gründen, warum ihre Welt die echte ist.
Nun kenne ich mich zwar mit Kognition aus, aber nicht mit Kosmologie und Teilchenphysik. Ich überlasse es also den Physikern, nachzuweisen, dass die Welt so ist, wie sie zu sein scheint, und nicht nur die Illusion eines einsamen Bewusstseins, dass irgendwann in einem fast endlos großen und endlos alten Universum aus schierer Langeweile geboren wurde.
Wer Genaueres wissen will, kann sich in der englischen Wikipedia oder der New York Times schlaumachen (wenn er bis dahin nicht einer Quantenfluktuation zum Opfer gefallen ist).
Fußnoten
1. Zu Ehren von Ludwig Boltzmann, dem österreichischen Physiker, der zuerst auf die Idee kam, dass solche Fluktuationen möglich wäre
2. Nach Christian Morgenstern, deutscher Dichter (1871-1914). Zitat aus dem Gedicht „Die unmögliche Tatsache“:
Und er kommt zu dem Ergebnis:
„Nur ein Traum war das Erlebnis.
Weil“, so schließt er messerscharf,
„nicht sein kann, was nicht sein darf.“
Das wahnsinnige Universum
Das Problem sorgt schon länger für Unruhe. Es gibt zahlreiche Lösungsvorschläge, aber definitiv ist noch keiner.
Hier ein früherer populärwiss. Artikel, die netten Illus sind allerdings nicht online:
Bild Der Wissenschaft: 3/2009, Seite 58
DAS WAHNSINNIGE UNIVERSUM
Die ganze Realität könnte nichts als die Fantasie eines verrückten Gehirns sein, das zufällig dem Vakuum entsprang.
http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heftarchiv/index2.php?object_id=31782104
Do wie live in a Simulation?
do wie live in a Simulation
Das ist die moderne Version von Boltzmanns Fluktuationen. Die Argumente für die Idee wir seien nur Teil einer Simulation sind noch viel stärker als die Argumente dafür, wir seien das Produkt einer Fluktuation. Denn wir werden vielleicht bald selbst so eine Simulation starten und damit werden Produkte einer Simulation eine neue Simulationsebene erschaffen. Jede zusätzliche Simulationsebene ist wahrscheinlich etwas langsamer, aber das beeinflusst die erlebte Zeit ja nicht, denn die ist relativ.
Kleinere Fluktuationen
Wenn der Urknall durch eine sehr grosse Fluktuation entstanden ist, dann müssten wir einige mittlere Fluktuationen, und zahlreiche kleinere Fluktuationen beobachten können.
Aber ausser dem Casimir-Effekt und der Brownschen Molekularbewegung spielt sich da nicht viel ab.
Ausserdem war der Urknall völlig ungeordnet, während das Gehirn hochgradig geordnet ist.
Wenn man etwa ein Kilogramm Atome so lange zufällig kombiniert, bis ein funktionsfähiges Gehirn entsteht, dann könnte man zahlreiche Universen mit nicht funktionsfähigen Gehirnen voll stopfen.
Ein Kubikdezimeter Volumen, ein Würfel mit einer Kantenlänge von 100 mm, 100.000 um, 100.000.000 nm, 1.000.000.000 Angström, oder etwa 10^9 Atomdurchmessern.
Ein Kubikdezimeter enthält also etwa 10^27 Atomvolumina.
Wenn es für jedes dieser Atomvolumina nur zwei Möglichkeiten geben würde, es zu besetzen, dann würde es 2^(10^27) Kombinationen geben, von denen die meisten kein funktionsfähiges Gehirn wären.
Das bedeutet, dass jedes funktionsfähige Gehirn von zahlreichen nicht funktionsfähigen Gehirnen umgeben wäre.
Unendlichkeit
Das ist nicht der Punkt. In einem unendlich großen Universum mit unendlich viel Zeit zur Verfügung gibt es genügend (genauer gesagt: unendlich viele!) Punkte, an denen funktionierende Gehirne in relativer Einsamkeit entstehen. Und nicht nur das. Sondern ganze Erden, ganze Sonnensysteme, ja ganze Galaxien. Und zwar nicht nur einmal, sondern unendlich oft. Und nicht nur unendlich oft in verschiedenen Ausprägungen, sondern unendlich oft in exakt derselben Anordnung. Natürlich würden die von einer Variante abweichenden Ausprägungen häufiger vorkommen, aber was macht das schon, wenn jede Variante für sich genommen unendlich oft aufträte? Da kann einem schon ein bißchen schwindelig werden. 😉 Anders ausgedrückt: Es erscheint fraglich, ob Unendlichkeit in diesem Kontext irgendeinen Sinn ergibt. Andererseits wären die unendlich vielen “Erden” mit exakt denselben Personen, die diese Webseite lesen, üblicherweise so weit voneinander entfernt, daß sie nicht in kausal miteinander ein Verbindung stehenden Teilen des Raumes existierten, was ja einigermaßen beruhigend sein mag. Oder vielleicht doch nicht?
Das Gesetz der Unendlichkeit besagt leider, daß es, auch wenn es noch viel, viel unwahrscheinlicher ist, leider auch unendlich viele Erden direkt nebeneinander geben muß, die sich exakt gleichen. Oder 100 davon. Oder unendlich viele davon. Man sieht also: Unendlichkeit in diesem Kontext ergibt, aus meiner Sicht jedenfalls, tatsächlich keinen physikalischen Sinn. Das ist wohl auch der Grund, warum wir am Ende doch keine Boltzmann-Gehirne sind.
@ (Bewusst-)Sein und Wahrscheinlichkeit
(ernsthaft)
Ob das Sein wahrscheinlich oder unwahrscheinlich ist, ändert nichts daran, dass es IST.
(Obacht, ironisch, bitter:)
Ich harre noch des physikalischen Beweises seiner Unmöglichkeit, der allerdings empirisch längst erbracht ist.
@ Karl Bednarik
“Das bedeutet, dass jedes funktionsfähige Gehirn von zahlreichen nicht funktionsfähigen Gehirnen umgeben wäre.”
Genau so scheint es ja auch zu sein! In jedem Meeting bekommt mein Gehirn eine entsprechende empirische Bestätigung dieses Sachverhalts geliefert. Die Theorie vom Boltzmann-Gehirn scheint mir in solchen Augenblicken auf jeden Fall sehr plausibel.
Was mich etwas bedrückt, die Gehirne (auch Boltzmanns und meins), sind ja alle von mir selbst ausgedacht. Das sind alles nur (Hirn-?) Gespinste. Sogar Fluktuationen, egal ob groß oder klein, sind ja nur Illusionen, sind nur aus meiner Vorstellungskraft erzeugt. Und was ist eigentlich Vorstellungskraft und was sind überhaupt Illusionen? Gibt es die wirklich?
@Helmut Wicht
“Ob das Sein wahrscheinlich oder unwahrscheinlich ist, ändert nichts daran, dass es IST.”
Da möchte ich einen schönen Text von Lukas Mirowski unter dem Titel “Zurück aus Thailand” nicht vorenthalten: “Die aufwühlendste Frage, die sich aus meinen endlosen Diskussionen mit einem buddhistischen Schweigemönch ergeben hat, ist die, ob Existenz eine Illusion ist oder ob wir uns das nur einbilden.”
Ich schwanke noch zwischen diesen Ansichten.
Zusammenfassung:
Es ist 10^23 mal wahrscheinlicher, in einem Universum mit nur einem Sonnensystem zu leben, als in einem Universum mit 10^23 Sonnensystemen, weil die für seine Entstehung notwendige Quantenfluktuation auf Grund ihres geringeren Energie-Inhaltes 10^23 mal häufiger auftreten kann.
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Zum Fragenkomplex von 42:
http://www.e-stories.de/view-kurzgeschichten.phtml?27936
@ Schütze
“Die aufwühlendste Frage, die sich aus meinen endlosen Diskussionen mit einem buddhistischen Schweigemönch ergeben hat, ist die, ob Existenz eine Illusion ist oder ob wir uns das nur einbilden.”
Ich schwanke gerade sehr bei der Einschätzung dieses Zitates. Endweder ist es saudumm, oder schlicht grossartig.
Ich mach’ mich mal an der “endlosen Diskussion mit dem Schweigemönch” fest, und beschliesse, das Zitat für einen grossartigen Exkurs in die Nichtigkeit, kombiniert mit einem trickreichen grammatischen Verhau im zweiten Teil, der den Bezug des “das” nicht erkennen lässt, zu halten. Bravo und danke also.
Philosophsich hab’ ich allerdings das Problem, dass man/ich sehr wohl ambiguöse, in’s Nichts sich verlierende Sätze über das Sein schreiben kann – das Sein aber trotzdem festgezimmert und unerschüttert vor mir steht.
“Sum”, um’s auf dies eine, kurze Wort zu bringen.
Sowie ich mich alledings frage, was ich bin und wie ich es fertigbringe, zu sein, wird’s wolkig…
Fluktuationen 2.1
Das ist der zweite Sendeversuch.
Dieser Text ist vermutlich im interdimensionalen Raum in das falsche Universum gestreut worden.
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Unsere Sonne hat 1,989*10^30 kg Masse, und unser Universum ist 1,375*10^10 Jahre alt.
Wenn alle 10^11 Jahre ein Universum mit 10^53 kg Masse entsteht, dann müssten pro Jahr 10^12 Sterne mit 10^30 kg Masse entstehen.
10^53 / 10^11 = 10^30 / 10^-12 = 10^42
Die 10^11 Jahre sind überhaupt nicht gesichert, aber die Sterne müssten auf jeden Fall 10^23 mal häufiger als ein Universum entstehen.
10^53 / 10^30 = 10^23
Das passt recht gut zu etwa 10^11 Galaxien mit etwa 10^11 Sternen.
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Wenn man auf der x-Achse die Energie der einzelnen virtuellen Photonen aufträgt, und wenn man auf der y-Achse die Anzahl der virtuellen Photonen in diesen Energie-Bereichen aufträgt, dann sollte man eine Hyperbel bekommen, denn das Produkt aus der Lebensdauer der virtuellen Photonen und aus der Energie der virtuellen Photonen sollte konstant sein.
Wenn man auf der x-Achse die Energie der einzelnen virtuellen Photonen aufträgt, und wenn man auf der y-Achse die Gesamt-Energie der virtuellen Photonen in diesen Energie-Bereichen aufträgt, dann sollte man eine waagrechte Linie bekommen.
Das Problem ist nur, daß das Integral dieser waagrechten Linie gegen unendlich geht.
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Das Produkt aus der Lebensdauer der virtuellen Teilchen und aus der Energie der virtuellen Teilchen ist konstant,
= h / 4 Pi.
h = Plancksches Wirkungsquantum = 6.626*10^-34 Js
Die Reichweite virtueller Photonen in
Bezug auf ihre Wellenlänge, Text als Bild:
http://members.chello.at/karl.bednarik/VIRTPHOT.PNG
Das passt leider nicht sehr gut zum Casimir-Effekt.
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Ich sitze in einem Schwarzen Loch.
Wenn man annimmt, dass der sichtbare Teil des Universums eine Masse von 8,75*10^52 kg hat, und einen Radius von 1,375*10^10 Lichtjahren hat, dann passt der berechnete Schwarzschildradius von 1,374*10^10 Lichtjahren sehr gut dazu.
Eigentlich müsste dann die Zeit bei uns unendlich langsam ablaufen.
Berechnung mit Kontrollwerten:
R Schwarz = 2GM/c^2
G = 6,6742*10^-11 m^3/kgs^2 .. 6,674E-11
M Erde = 5,972*10^24 kg .. 5,972E+24
c = 2,99792458*10^8 m/s .. 2,998E+08
r Erde = 6,37815*10^6 m .. 6,378E+06
c^2 .. 8,988E+16
M Universum = 8,75*10^52 kg .. 8,750E+52
s/Jahr .. 3,156E+07
m/Lichtjahr .. 9,461E+15
R Schwarz Erde m .. 8,870E-03
r Universum Lichtjahre .. 1,375E+10
r Universum m .. 1,301E+26
R Schwarz Universum Lichtjahre .. 1,374E+10
R Schwarz Universum m .. 1,300E+26
Alter Universum s .. 4,339E+17
Ob Fluktuation oder nicht…
…fest steht, dass wir eine bestimmte Sicht auf die Welt haben und dementsprechend agieren und reagieren. Eine andere Möglichkeit gibt es gar nicht.
Worauf sich unser “Weltbild” begründet ist letztlich nicht zu erklären und deshalb gefundenes Fressen für die wildesten Theorien. Und das auch nur, weil sie nicht zu widerlegen sind. Wie will man auch eine Hypothese prüfen, welche selbst keine oder nur wenige Anhaltspunkte benötigt, um sich zu legitimieren?
So ähnlich verhält es sich mit dem “Hirn Tank” und meines Erachtens nach auch mit dem “Boltzmann-Gehirn”. Beides ist möglich, ja. Aber ob ich nun davon überzeugt bin, dass Alles nur Illusion ist oder eben nicht, ändert doch nichts an meinem Weltbild. Der Raum, in dem ich sitze, verschwindet nicht plötzlich, auch wenn ich fanatisch daran glaube, dass ich hier einer Täuschung aufsitze oder dass “Alles nicht echt ist”.
Letztlich definiert sich Wirklichkeit dadurch, was man wahrnimmt, ob man das nun als Illusion bezeichnet oder nicht.
Das soll aber nicht heißen, dass Theorien wie die des Boltzmann-Gehirnes nicht interessant wären. Sonst gäbe es sie wohl auch gar nicht.
Gruß
Das Problem mit den Boltzmann-Gehirnen dürfte sein,
dass man nur davon ausgehen kann, dass das, was wir hier sehen und messen,
konstant ist und Regeln unterliegt, die überall im restlichen Universum gelten,
wenn Mensch als typischer Beobachter (zumindest ansatzweise) ein tatsächlich existierendes Universum wahrnimmt / beobachtet.
Wäre unsere Welt ein Gespinnst eines halluzinierenden (!) Boltzmann-Gehirnes – also eines, was seine Umgebung nicht wahrnimmt, sondern sich seine eigene wirre Welt erspinnt -,
dann kann von einzelnen Messungen nicht mehr auf Gesetzmäßigkeiten geschlossen werden, weil so eine ersponnene Welt keinen Gesetzmäßigkeiten unterliegend muss. Dann nützt es nichts wissenschaftlich tätig zu sein und sich Theorien über die Beschaffenheit des Alls auszutüfteln.
Fluktuationen 3
Die Boltzmann-Gehirne mit oder ohne Funktion (was häufiger vorkommt), die Universen mit nur einem Sonnensystem oder mit 10^23 Sonnensystemen (oder einer Zahl dazwischen oder darunter), sie alle sind von der Existenz der Quantenfluktuationen abhängig, die sie ja erst einmal erzeugen müssen.
Die Quantenfluktuationen sind von der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation zwischen Energiedifferenz und Zeitdauer abhängig.
Nun haben wir aber gerade bemerkt, dass Boltzmann, Heisenberg, Energie, Zeit, Unbestimmtheitsrelation, und Quantenfluktuationen reine Illusionen sind, und es sie daher gar nicht gegeben hat.
Was nun genau passiert, wenn es gar keine Regeln gibt, dazu sagt Philipp Wehrli ganz deutlich:
“Wenn nirgends Naturgesetze aufgeschrieben sind, wenn das Universum also sozusagen ein System ohne jede Information ist, dann gelten in diesem Universum genau die Naturgesetze, die wir kennen.”
“Wenn es irgendwo ein bewusst denkendes Lebewesen gibt, dann würde dieses nur seine eigene Faser (sinngemäss: seine eigene lokale Geschichte (Bednarik)) sehen.
Das Lebewesen sieht also nur eine einzige Möglichkeit, während das Universum alle Möglichkeiten enthält.
So kommt es, dass das einzelne Lebewesen zwar Information sieht, obwohl das Universum als Ganzes gar keine Information enthält.”
Hier ist der ganze Artikel von Philipp Wehrli:
http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrli/Physik/Kosmologie/Wie_ist_die_Welt_entstanden_/wie_ist_die_welt_entstanden_.html
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Bevor mir hier noch jemand an Gehirnverknotung stirbt, endlich zwei gute Parallelwelten-Space-Operas zur Entspannung.
Anmerkung: In einem Universum, in dem es alles gibt, was es geben kann, sind diese Geschichten durchaus realistisch.
Der Parachron-Zwischenfall
http://www.e-stories.de/view-kurzgeschichten.phtml?18616
Operation Magix
http://www.e-stories.de/view-kurzgeschichten.phtml?22464
Kürzere Adresse
Philipp Wehrli, aber mit kürzerer Adresse:
http://tinyurl.com/dyfnlxh
Nur ein Sonnensystem
Das Universum mit nur einem Sonnensystem hat einen Radius von etwa 10^3 Lichtjahren und daher ein Volumen von etwa 1/10^21 unseres Universums, das einen Radius von etwa 10^10 Lichtjahren hat.
Kurz nach der Entstehung dieses kleinen Universums bildete sich ein blauer Riesenstern, der die schwereren Elemente erzeugte, und sie dann bei seiner Explosion freisetzte.
Aus den Überresten dieses blauen Riesensterns bildete sich dann ein Sonnensystem ähnlich dem unseren.
Ungefähr dort, wo bei unserem Sonnensystem die Oortsche Wolke beginnt, bildete ein Teil der vom explodierenden blauen Riesenstern ausgestossenen Materie eine Hohlkugel, die als Dyson-Sphäre die Strahlung der neueren, kleineren Sonne einfängt.
Die von dieser Dyson-Sphäre gesammelte Energie wird an zahlreichen, aber relativ kleinen Flächen wieder von ihr als Licht abgestrahlt, was die Existenz von anderen Sternen und Galaxien vortäuscht.
Das ganze könnte man als “Planetarium der Cthulhus” bezeichnen.
Nachdem man für den blauen Riesenstern etwa 10^31 kg Masse benötigt, ist dieses Universum nur noch 10^22 mal so wahrscheinlich wie unser Universum mit 10^53 kg Masse.
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Wozu wird das Planetarium der Cthulhus benötigt?
Testplanet der Cthulhus
http://www.e-stories.de/view-kurzgeschichten.phtml?24316
Dyson-Blase
Wenn bei unserer Sonne eine die Strahlung absorbierende Fläche eine Masse pro Fläche von 7,7*10^4 kg/m^2 hat (bei einer Dichte von 1 g/cm^3 wäre diese Fläche 770 nm dick) dann würde die Gravitation der Sonne und der Strahlungsdruck der Sonne genau gleich gross sein, und zwar bei allen Abständen zur Sonne, weil beide Kräfte von 1/r^2 abhängen.
Auf diese Weise ist unsere Dyson-Blase für unbegrenzte Zeit stabil, und man kann darin primitive Lebensformen züchten.
Wenn diese Dyson-Blase eine Temperatur von etwa 2,7 Kelvin annimmt, dann täuscht das auch die kosmische Hintergrundstrahlung vor.
Korrektur
Masse pro Fläche von 7,7*10^-4 kg/m^2
Methodenvergleich:
Methode 1:
Wir lassen 1 kg Masse entstehen. Das ist 10^53 mal so wahrscheinlich, wie ein Universum entstehen zu lassen.
Für diese 1 kg Masse ist die Wahrscheinlichkeit als Gehirn zu funktionieren ungefähr 1 zu 2^(10^27) oder 1 zu 10^134217728.
Das sind natürlich trübe Aussichten.
Methode 2:
Wir lassen 10^31 kg Masse entstehen. Das ist 10^22 mal so wahrscheinlich, wie ein Universum entstehen zu lassen.
Daraus entsteht mit hoher Wahrscheinlichkeit ein blauer Riesenstern der explodiert, und dann später einem kleinen gelben Stern mit Planetensystem das Rohmaterial liefert.
Die Wahrscheinlichkeit für die Entwicklung von Leben und intelligenten Gehirnen ist zwar noch unbekannt, aber ganz bestimmt ist sie viel höher als bei Methode 1.
Der Trick dabei ist, dass der blaue Riesenstern zu seiner Entstehung nur wenig Informationen benötigt, und dass man die schwierige Konstruktion des Gehirns von der biologischen Evolution durchführen lässt.
Deshalb werden die meisten Gehirne des Universums nach der Methode 2 hergestellt.
Quantenfeldtheorie
Für Menschen, welche ungelehrt,
Sind Geister hier, und auch Dämonen.
Wer wissenschaftlich aufgeklärt,
Nennt solches dann — Fluktuationen.
Zu Methode 2:
Die Wahrscheinlichkeit für die Entwicklung von Leben und intelligenten Gehirnen ist höher als 1 zu 10^23, denn das ist das Verhältnis zwischen der Sonnenmasse von etwa 10^30 kg und der Masse des Universums von etwa 10^53 kg.
Ausserdem erhält man dann gleich etwa 10^10 Gehirne.
Die Wahrscheinlichkeit für die Boltzmann-Gehirne ist mit etwa 1 zu 10^134.217.728 viel geringer, selbst wenn man das Material für 10^53 Versuche hat.
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Nach Why fear of Boltzmann brains is junk science ist die Wahrscheinlichkeit für die zufällige Formung eines Boltzmann-Hirns aus 10^27 Atomen 1/(e^(10^27)). In diesem Ausdruck wird zweimal exponentiert, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit sich kaum von 0 unterscheidet und dass sich in unserem 14 Milliarden altem Universum kaum solch ein Boltzmann-Hirn finden würde (ausser man nimmt an das Universum sei von Anfang an unendlich gross und der Urknall habe in jedem Punkt dieses bereits unendlich grossen Universums begonnen).
Ein Boltzmann-Hirn für sich allein wäre zudem nutzlos, denn damit es funktionieren kann bräuchte es auch eine entsprechende Umgebung, also weitere Boltzmann-Spontanformungen.
Wenn so viele Bewusstseine durch Zufall entstehen würden, wäre es extrem viel unwahrscheinlicher, dass wir das wahrnehmen, was wir wahrnehmen, wie wenn nicht. Dementsprechend entstehen wohl tatsächlich nicht sehr unglaublich viele Bewusstseine aus dem Nichts.